{(3087, 15125, 48778)}
{(85091662000098416, 117654349230669699, -1442737674974861375)}
{(1649423136190010878383454499581414093537, 10848307929232792566271440888393656222250, 27888092305603512166214697706832638527443)}
{(49813618026693082349689553614849300387526493673747564109115136827125, 323286948312008539820077411475162927882408615562848732325333643136013184, -419597141543339311617757965069849494252758466342591539841917365560218029)}
{(810422535713416246908795385923442841913852532841240383262525791724619098403175306356586487122239805291230314282, 2880263696148930900103692388414443542686552987667150549315161448384110587376369510889570597579387198364910796875, 11597796787793011483542954177416643510545573843464710790101697129436502981961523944122096096476052861130397462793)}
{(8160642759557249410719397590036626180904423492076161436015217231107515485060107222567760806872965727209514432507542702059504094875852272249105911327023751219609, 21708226613967389065520053387844695578187306415826494518262749755074078654690048613977259455902292869727494380715762200273827266537923434258332473139302688370971, -195969017567788735118567009825970268380364649946623368065445231466389241262795756586286354774610374448670895918011949850928816913075108653864318007669091200706000)}
{(124151748275229523237500692323553021461131279729146394640683093863600327949963739038564117411784559925759607769421943146345082877350381294389180378318575446032007290454783355301475392353554106912208077019655286819951882, 1061590195614678413928464954103770105607419884062780662994681347777321427010739964579739658808710816499650800839485891690037257902501291933095360872869741756534148106448819030110602341570021972773702445837177193177428375, 2167755646300605710427280750326277873178692794318618400959496053279845886865572423586775401271071576838678342914789101270456600638176630688810005905722631960572455597904763147938732046808194018111097721516656505697749613)}
{(20422610665833690374319272018153656155505607741481994582904951661640048401850282926481190886113512202066410842687569112985229987186384179156471920901683457115119976761642278306063018875843973726730929284481550461301839620272024708606750240799331629731887284931785354839949083118293625, 14170861909388441216563623875128170163184472587480032804207896282428218954895633107679661465857514085795684732669884076793267066731451489203465534286880181383484021974160359728341625383164277390122497126930542032632689739793650933571372072752245697620912090120023512598452949295533119991, -23891334053559894572664538783621224736520444284217295879783694040870418642357455147783285354187889253055299218374914756016175004249962236814107466101939981994287499984576491988514898678320439621143999512437292685122606632926258891007718856898904174396912274348215681823254148586644888576)}
{(29714236378193939267164832563160157920393620529334257134630436507955101142386900101997314876284019562008317687424288679218956538556862419725580883333544925103504397511178760787060901915031144771998086569451071596036733385533672522784915157611397996880341363948026581413450455554973187581554124992679112395073323732039315919473998781185687152753359149164217873597, 75017694090168921270193469254644924003581117618883932299401181921482820732098714329661167277190538519306299567665855878381089321992017425263804250358859178534659028562722624827183393753925376857463827311146817308023826797787320084234517416550731365266048905986288696323526564531952537142683025941158795793716209213105595621694161620910576342897192235326048554250, 374831578295719712288190068209125003990968644487165495092983445148797736558531578759223438175297565170230163299707921329374711765760354154829141524799564668003489017775220526407460709205781496220451060180356959240166869314459922412370725121659635855684376788575819192198558649667764748028545118449061544955692775535640210329382155600778853123275366837354825469063)}
{(102845797904207120992613710226808885614632043477208939735193648819622228939765558742371347932269003672748636007347294089660892851555131942552966751350273791574224429271843434114874056972948879496672911895204366290412242450906766180189497087454208591543065831876600545538009160165492762349768875027527170972030661348251615051707173524942545799133888207877828070943266479776499345518504326424602179748240757701661897215215646047616049422783689546601, 536898663635772912837920739885781427440333998272160660888813083525077666606610608764321742468375970647017317353597053182858895122745971081445161590889605261859534930909442780430537188996766993561222407971354798570915032908907054090947804334858832438548497708944459999708997621387072510531910354014496883151489717598682480167950163629900659164549909875735333728965746528576853098054527082776364895071183177103780026330180450137809451778680058626224, -3615592601646877734346877131358136479011544113520631614271163013063174042646324212925800230343246880038705908513169765056521569003238611510213804863099620128756497425177633604431100681308734369468788157533242309322155758832087475879902895506159618563332210909939899718024857403724024205234468594139999976044714231603754188699312133687104702492805729810308012867940375276770035951936264681579928150288034750446375759496974939674504485821762684703125)}
{(1321538784004274410696130526585398042122001687530779251465092165662106228886014335174616248893855238383517079275087694762594946869621386954285140704855943774454084517069696602902460559760188716641962831513266301308229458280376489300576066081420105625529613412498467343079622626419681539952308270748849761769888679413484912859607459711685827905739286456399519720309302264912503212844499841134366907746708415929083281161436665837472499094185924412556108772541104745327404289189608990700153809272463732294739245688334535672879823764482703488347, 14161217346511184676569743479777631188817456470027994803628560679621231920472744996744975453680955818325775925033358650027971021495829407459973843768613301821945763456445654766279984783302778519202341506282161255885315211602970151807453234862988194565604386568809270830141106021191883859769134319580013755073546440375811307827513085835031061437157792377120858278400113577879860109820912343959938636695952678895688837708178769825953363205355837124888240154640427045094925062791279741466334340395706726163080872026661815051954880616869875293625, 22912113026593692939624516977602923352592507690558212493290774680828736818031048574520877791984527131313710146122619669695376645861861329318758974810475164676447177493170319648046733505313735342449336806439639389184577714943293317270941327083636815013194347833808716022110281647676318017800987511325063039864664729433090240196765723138156781670653461518949057968347526596213410232259612034433095574397252480763185900647399489713612660177094404255578553621427850441267936866186487531150973570717629683782230345934004226027476933069983844292138)}
{(487273685811347556213810033480755315566390664186572628420851880288945533718385984432020321950836118581975869014993994305218488041242615909930237440177701275718123894921687576482564224214582185461753251568132923495590951041736963057820609658176465009148509610163202340029170248592017697832252555400104504200875858552210019352782502634759447546654203883357541889188100928956016087523771941394528433363561681920852246156130546281918931318666282037197088180773381711537224783679983258219297979729155586533032893193095011785549473772598448468651583859223639881868582500289032173328650940955408372557300888957856760409102972181673395037574769168000, 84171188284231424866024982715257462706846742350107190687961422482505770429474192561040722536507247192751261446495138495873456569801142595691840442333964351234551699655966775101777203809033728534230104199618879818387211365312643365209077278575199700878924147947075373642641808450021760413980273414827247007251037089534925576583992362222100173232212473225577898918135761467648899710091844940524802032435777690424887134722755509341657515534514871377696523320788376740579610839016105985676263137971123265417029701795631971265326910776001911548119120663768029687169123426742446801935907106190575422707163496977421366440814596714118130316140680995099, -184647182525189913743293591675413085526423200238863739154665440925972737798028722678794859443923011445843368999021158132357322903947383067992686761853680811738795085405566046124343923580598192131971607190427143955924620563298384375639307013815366192871163662744188692324685396100628525784051691401080270313538365986201994200778906496833484201324976693617992413588118190932690642429572485673268350038017275614281057348703682053458107817056013979684066539008787669545634318899922403954929807187784592125286225906714813787561381024167337178348574392065695750507725808971803909771378850371661420386764135470191144260644835960250706547978269088654659)}
{(151521623251043000522121541095193575685395923175187302543599101134976002928414871706731448228169222268964404746728287631085416553788195145650225775374870182919335274558568640886119103148115613879748140738551428942401474486069450026946666486846929297684228412202121147486675891883533324643409156032896740861724042560974651532602438062768451544519878016048533340559791459631901786017104965524915444596636603174694375068778130848951589013572430902818578363196549893379704851656903147100265289794259647280991532664993878805751109065978873170610812315509389329618505411233386602430494187120672655616983712929010123277596789140286872806494452341580391141618737729126932147912787804047995342195426877725447013125098862350037895971597958728100112305432795956967107, 267681810663761746576147192900998838484388992751541287886871857742866072752957236731340907264332217216012772679741431757981776671676336005681180424997747425395752544668653130774326675923140281455179847227327165998771976938423106674840791022067501687275180879230097133210330303151596868623932143914328421858585868324305352361120581137233413314726675782757785289890764745855824306886340589617243200603657637545178134611339821246041844196244938222915947090497285044916560689122990637033894924358022192223195740119960033696471527021052369954075177331686904357296029877107507829753403880124546170951341689749946260412202866773718688709947811752340463863129459106258948074516282706561347765448946685969710324238269881012103117319262574005958545832145413744664625, 1646568749345261332620989665358082148759146787555519191669465848450282279908984218592947723386692169857730364376200994758254889742046417243599752775067780490975484832479469414431621968001892560984089145601447045472397875174496374161808181690328965987854471624438047073132878392898036065835034671796952960440861593997230229461670588254315173833811578925326750838919429460339759506103275202748055012827690905381330962627942322771663970177321870302027273797643466262525386986174969330825049738828652803143914200835310751504708950708642960247995769313165739286829968207720765617689590508402270369569875431667267159573352867879283820050568551462855879825561479298757830683720156182671058628570927024422785994312524439957889609964667555884278308616062860746736938)}
{(168040168795437854660963772849610797521355816660394765760839973342423983527083744746269197869394426927744734293975333441062658041687011625681083226648499285168621100120442965021751011494909389736201819318986173795700276257903835627128657469189618721103501611204262104415472916387233706457446481793743027885299512000774443533588782727898704146230168246502144528640734008829391186627733747811540738077994262926611907442834165899656158024151892844139262180208059147553695790060021420341328536089062384270960563525313665073492823555803602759075366770994037827938270311735726240114971895840623052915804609440485300003776080212358480591903559580765304557663977853739716681019354157241812300632267722184918621277810085088344785910859945455032615906471403076042461389965704111374876509465149628958122137314065262317036895351119497147972440221626467845887010772434809668450577555857904, 1785823814624071339000484823478957174856820955551085541784078183187503605775509585426136904090250988491736570247667211769644864659839578452812188115184379085867169490230355312709366491449270760869829025973733873389908625800261912093656363418546217285479880000579540834388169495373434895906831259784552937312443089412301752590490450770333888709927988277660912007011150267749922055801894727926288953196186963573010259703316340754387586105879027008144731315707699349756973433533805897924883930769626991833020550898924765811064812921958793152294366923141255617647573654178103420798057113067258532999422255195320988511770183935089914915061105331475816946848816406640753925483355833597738215279182245554742477505593123483329035360327194962145663806204785369001481418790483125827751695320581469671572348450711545548196048628699661752924181025017867164931933191827780478097718577024241, -9060393630839365184026610992881418197322890402932065725770014288129742578799299889873899641826910805536191439631073714309152268372171722060786494784952199406786189456275344760039024998212274594226732428426364143757042466655298284536174514468345242534200683998954616026880913992468922983917682612071285474553856000627016202717550315993839763633445272228918072385250889414097470740173327001806205215621792685086344346691127502841542559991754996393225050637928931180090482417451176839071364717732139387297802289993696533835421815776163870413071963198998237764500259696139034967353797100506514877659503565309229359400941034130218179836116336032215054331346387902486291587138049512418538019723701096883126174251501469874642223700032080129503382025752226482121369428486190947639298181414919571832090167429084521813508174724681174810913156698618602268033696412458427178863351705682125)}
{(1995585336698623451264933783859170280489505540379295194888380463139418458838301374505052400672672140885578057004050606371062487797439599284815350314119959793855729407986090025025754427950562744223564481798710440667157331161000396013565726433779803951937276028852887560723693343900763592326795495937187001208958730782931578133776687355117961315050149145136177909922621486646856526326278241450395335291172561806342177118918589110552531755349827893434000183149283504153007788485831599463377642947749731460444022047090448143286469669329446942898306127638165755636120246440988073487460810730248418630626237442217075112859433754978291732885313091472322645209858388770575579638464052056029524012431054556790784024481512875112606345126279762601887031671574040510338854321856372054902612253498729594982113318633885079708361853306553307296451727810974388788085101784459784302702677832192287006578484944967231205190627244925729350088194900960404639816152738153668631539403814242497612290864907901040778932730931202757, 25733075832210287527748212842009477318580430718429433980454326656476575446774117111567364656254267724041436718042045239180233166817841271016948624608913414092960695811625053783605496268054643623954569404228884069414438688242743126072350005400226599666743514939164528391117052056304154230932637879938127990543782622135696142766739295018720919904424459126103691853203431855661429870827037058740570321969080250327700892184941004910202585246859973072459972002070147843180761317108447022347635067989811336028432853857710144693388797810191090235727040763982216242137403872317894769018268614807288074947944405200647520576765182489093638193384164365471754250910629201434446788034184489730750707214582205670519244547530331671928225605186200839581549449509463501478265823397502302473538462593918278985333756640221513569327474077623769241800839788525367921454604914269044263872544272343994890413231000800668511994796058239149480130601836021666799546151118201115952369043560942034214950980180075257324875961973890906250, 32935934908573489272472332244366332948892492023729635912295439902182072507688555352486148791461380976516768957970327050022352416960538723128296951728687616177402257025090318574677730869609454150490010919475960576073880419109985621692102159049081550215945439362641071406367862800794970633835566525463009556963877903277246914815466170253630742284943567311966559453507590265543342061333347250908716583019604018107489488500583485184783534241619145602469664193712263693971489894230740149645447647986564156667866545704724641773534045815188529772581936221608200171732051505736012732210491607445933795164216111121953616071363343989281252036436064256715113157849669372372752595920750374971316717769601961803252959067270889823168294525651391515648992783388090802866775339063646552084502002548795395364862830534875629234290735008122334588067786570926059652447713877788940018521258325036608089071978971893115633903879845192125382815064082226538505852737895379820280955593131270486813263723175141519698544060324835194143)}
{(1126141026998664386186721583507553628383204363187272640067697310675429334010813318171675659590658689756736555271362027903973964044088303542281704887115835548653838224805196601923875804517657937047681571775221958868730948095522287343833712896714759778766605210494125663144988945165541223366566820330239572904604613031434787704309074244827214044954666411816195291203092510112264843523582339839162052397930873576116200282092406391188486592473994621640567016942438297183031423068540241458310429035023138091763161259590348989206332646941586586667788319354069183898933976824849051205078342762194786838562671003256900025830152944078842585068514805144918257320956220518903674500773621335132730992256076328242755524761914358217861211796667622485958190902361967756435326584828304791013036156941641245915271269434056317840361107178659153600257728976651905200657836273687186963108864768479963732423847077413021087471903334626467179660466420220053069440987052463409853970175777733222697155862849667525018800300500850541874489321412903100672216775657515443555522659012107575227898526218508160653622596747728830529274186421950580714442368862534579089983723375, 67693998711368537291169602825312841441925756453636300723915914925394621706298272913876909192789624095007476791898320845150138199095903293026093194259760483876371781570776036668316735927593678875497206604748812897556886967558833731811992605229967091986090720198981911196337651281368340427366826082077229295575017724689139428671941944995603589559718680668469045783693367059341184497637367400384212041015329681977516136441125626998487423666888223989567024999335187597736971634691857829932637072070479574425741411584306061257522368834824263315748874819439882284971539288756577942911808946843855388109221174461948036627189892373225914578226260793722233007988544314760890903477206738162351304627788449507084235797626422666495267756515233806288446024855484220099997708439615006409066060652754237694847952996811016890727990118111529151073437711997950903056816738150947753853089108466358641679758707754228874876707006431771623777151541242365928743406801446115885561704635416503597905275217949597543188122935217269912485882839007166894625192377816063269301973867226845475857003793562810041087831248611540485394028213801200007033103546016453462011169284096, -193745093704953289339145720613313474668399296053778956050339435914093457617349227778827272191998978492218390347114764467259294878464057594106668674189496818877056765440355047918634811232081040574116670248996074531765805232196659996092107703601715158547633472316539522888555568198813948497751945929255419323922844357497359401974954165451201379831646928070718824716943666023565262621207088626336089895401296665905430506901746232373525394025610378974738409967463828310408062021471700386733718702218542745015526365545414775337243807127703014395099308722083619571435433074010855317348142838438911589577844660252315497557038238462206101048847306789951463419091558695457034597173696019187334044881718899342280174330495793945599537859801655685805934572924762759268844826596708828194161127209911620731516788462184786543937448077309855060065793444904366751265889490502817651973987901895226697780761085287961567654866218494098753694967320875057711182439758431400006602564651601914491580071430689094744812612192136482895469252315336682735201904293083959897944399999258678641333135204298767389954639745512185748792850453773813929732067905346952900958772520591)}
{(107044696511192106659533978917517210472344328920963464944616941303877940461644359913176371704332876757821001467534437860909434210857324935813466000284338958985156699090022011878000442726886515776958315476227647189439240595624811842293589942324896123344325001065044453334615451682170855788710288950353823983568418847857289357027988908635161125490151441715053173681343225892297866093252067336429980517831259884755561317736266860249905737426714326701244439339901945177935158920459817941352545960824501160231933903573256090683151528873801215132126307270493789165591704466055932759803155813488680850613289268190319353444341761577299154297562980263416379443990720186834866081285074578927693044388283513074426146992906532968747035289079763982009799247739029820780015344823931001737538588532976326388566140991843410911147477097108567731620265058745375843864610109008594223507290396264134862853181124599663504055232977630050951017852381580428020009007728747965618215095915816947926254758020614034781595641512060703527486024733742102111015150680026806683439570710831550219151265452808255066459112796020277146447320146839387314801451141154169255559871149048929683197322436588204496888552219120844737040475676060141104677101465816499055118673001548910524227957981153293984399842064694510609226387939252362, 131125613172145691867514433177858615185111069986105211935438109554236752502647540124613796262964901846794175044424919200185832151562493684708127602213992861537531626364121620965320031242382099303536623221586732821599873022063207329224129750670150694340846293870748577313089474937396119418099840417140512369799924256363912726795426356536215613666154898294961428188909897961902246621481425054605867201384052116299260462947235047210629005818308400945663036157333502087344396640208262476300858886652779538450711911568521534434319808772181379195686352056187885612104099608427208828296590592241543675102602697584851657585402753806172542542179264482711968386769141643495356281461098073024644347607369373200432829665153503712456835130081202453116842868177497665228889692931288210136013081505187374578528606738482600733372375110940597462150084161684838752236992728501861396228759706522159327518088242595761513461763383440024524974715895711526835693440074173715172901156677621645197942490110198081133850814719139383423697119476150622771512410628574219920019579083655985891603008184762652897228240426445471290837700448738100739892669119381659467469810903081738132284696925905563074193651410278416940290056177392532688610494442428993883548016413318932614227876375697938187402870033473685566632614948805375, 983082269682835641002732014515604853506275173304067174277671600610403746540041156508121385336450327064201033775615311408866512470519344315166150004956769607944036911785047292660692663979072451354926649501461559020206299627117406330067223968023680403414274541099533271450832867380641605847383459320725319905042073500920652710677170818093518441986908583349598012684420305829502964292107403062923958394018301959812501752875951584529640810345217631043685504943740664655274267951770339951060203204660389416278969873984690612358527943491028485322289861088604093095966388420652868422993626969379582853500934621342002864101205943456164887545411511516707359327823106761174940932046512354630116800016381910855881158056041306861229357970603135129056941903505192904791602455271960103041212895001656082128997272709908309133213974358144143586822032694923299983938816830145246501265297426328744180447279505491858758062039991642977405473045677498741584436108789304177920937910039936152885705771674525728708769143935650552518156974800460561706327081331187661202886065922857678939611641374433034670856192578863447631078484009515091504738138904202125214477874347962502713636649692122547313254728470822896692723557447058735452498851092997889400189543267657374367608963104664721049746543538280329623577019488104293)}
{(34852201949868897736824624518688775072581014053272736849856067159680927986945561909919774924073802175878885618646746963760483479562005497596299589831687512201147163766664494103376941785605258520878146807312601770711285583614610712390932761793181058989479091161531462060225880056344610791760136711694340164855051840936571203605576141286818272638149063529183576695221379453445402108299593252333457619757391731017434901875717463207747572130909829165579248344972074347246519878370423240081814234936484464867497170915054218961751265498557234433755356179124754439321898926244391314749782621352611153691273426668360441279891447377815840902836526209537441440997405783345268085605943116612285854134699356791276096212437185373479029614175374794047272734287081141095916176346907375265360630843797653969312077890896529265479149744040643072221879649078321927196975039086202329157820291108799724126087938136264749735927103134115048964942212021389231944355748608794996642467308349888810688953291321173378269507461823311145764339299851384008149312782150210985690799714236860463854201761285118184808388904165706835824683748434188592061726288627575813850831987525126489489566042924074527701040253344858001428426560380364407236393969056151723016201246793817653743794836752105279502089076723108350719299512981118491397555004734714456721719395419151216513581537345591623511086862047842162635444722277018751742878599309025532857490393385240081290321595570654483362832851, 800792130414646939025061572443424348943906480199719601118178520142283217621377252728117246009819600006492676308002164459839148782239369349549268112709809987782823707662239227121753522108146181122353845505324590681129693094850405924947289773414734688651180214422575432731930739234369839586116604746461741742972348962079032159464376596886973267467300817025863490344697714830174157059796852605613156017197267151761743984099330289934386955569802099080310056449613978751127262257135339672919954868645905416775474062759222086527169133214008010296282848825718342949211416825300889171875365199283381688312629308441056521793166384121431979074209592960520838467407001036647542617985464490538273058939493984172975951668084512456458057540860741758794105031172033093058989070759395219917284105082673117292435172872062558053996577356563136109432551596891621638114342166011318348626335195860106211712944974941849667455117239038611178458403108537667864555947134606236210575540547771988406697889019048277475194206849916438973071681724289088055192154430901578241294477527366444874179299815703631268220999158985153059673228170216220186129148447446893606600325632214268395095396337335245729264675096755949121294653442274990735840000977826657715470514946457045191805394717090221986474688532117794611275834265941993475466911815799395660681640303886332401664133143603662505480798307864019215737426515460324207239278058120441881050329958330532032089276380591348794738161809, -3083642758955184751611132578605030950025518615099912405146707697508993854599963739571148162836834721015484161752376306084222844432680270451596204771583364286972301118858958770025465974454768415880537399408838497023347936169645915780649210504714156135889110890278903888174902767114541239482855892985636016068496161404505673514580446771920173006473858275681445411386559838348627825713486472135650767465935322574031042799863532364019923556142524525684967254171942311663452086427639141945403792552926956643603059484820987338993998161920753500728124510073302768826693379949878808506002212703799896821637034582510980564736810836384667483859690625473327808408824062078454362353899435639699856629760642416653694756793337183366701482136400415220303742946181960892648164377481744210026852117395206950429071357168230025356215706579793075296215932461259326972947059423475175014821240566445808623987569233885866646598470416562818671554836709021681083630155537299719468626402044050077264883895923001601443470315642264625704924672009303945018585390378286895955097866979784580786107576539906297873610613712711609889929663416412743441373658330788793209279832413768212551137908476276162201128229757384838884930163627289611461563692742475940152691551234552429790640896580033602799776529629211639359114213879799232250349791766087909720670662030751071921841934517359867457250705049505928630402771693493422920292247076079218088519609623406592892840141481402220871773258000)}
{(428368903495892401506635395033475172893886420913410789197331501488457090994821612782679164299915499446320720493844663394085474974413573358206663053907863300787437873321241194120359930290922130692738299831695732000651672700157438012244784651422974662789135462085964731200493955002338319391943124822548357949550053320231758167563570061715511511563977722803659668439625607993823268789367879176207002092170720911671165138827876267877360344402270405801631770662243508448778297450779575741373022504110482757170227988030296494246799816292887996555931700145648677588076677606973200850961186692184203002618489254132040480142610433566856448768909990935378723281874817349637310298490063220601573685404982180614350576710008006124462637459675588948721504166018260220502002097150480773920486618201947635714885543604629764131505015216949689742008901223190230551514176593197783485604741033014064272664259331312991574357044124009144505343088001035183753547344305448802794510029339569548440002247632266108054148592318843625701620998545272117110748208883775631738280143596035719932980318527790461284589201005297543744492231978623661496980354358062448861409008980781505017891291568769875025831144263200171082768422809755107949285617099958958625472815392749444915235837003897707215604351003776667069214608189411011864920756468754894737290812130574897822316664509426203408291274246339342771870571267067384844065772482517639526635578348114316602496727489768397831723963710836373659880470774868212396227174024569802353224125860916861906606269073617724988692159371095797415754670684454217689940649445120896403592571454919754268520227685162, 6366371761670218781534536766438689121224560335221695610261467018559181051370637163585987337911857986873371672001489303838523693740413550024279600289289305561300244285470995346251451430583243626412507301111463706388127376800866074936739472091981825342164675881986701066544134191325357266757500906018347872128797183179219163650363480677214296601561089661926415405875602930880555167316480326467962786564090469686345147824015532799182951714692589070983736025215541249372930220279938845092997890070085106364787472974685513554245433912890863072142967553830558338787102966240143568021927663934901054807169485520683871618794441785011318741930598858575717011408364032698517746819893713910861468496782135616409077484147568116370581908078513370617215916145378702653613064026998310155709825817713069211870904490412467819267963406970465418850410174219066717222811255490124027508279127261229146902164584795618161442319189896635191934962370217599643199599341848452326834671480976395977205055080307869596547082635183571357028945049821218522631726533302036380369464160464814437037186935494123253384833819793474876454564304194504401434183065584351854540133024896189442545729742869265507574489753266394074318996946363949765201091205282658945238515015196126749025721555492991990697824641387112927354620759376414911401219117015226767004209485564963661242241301226223289576177688856033894642954471015126139740721992005546938722648100946675255582605394554967536403599422268887084000461171017159501054786515629544223132681005457335522622948136129592227352477486095992409707862690513295858192005518868102791061699280209167148987891076763875, 6440755395258042349575097847876078334181827240582464709538515394186673042920673089502547601820684164354770437255182051186144011878906868791106834065347966241124294603022674725970568349793014726547119145499906200852193708646781818967129589511029803766044591648289193180723943520730085189277911654118264741935194987557662296917499852388115590722632830738970051004448167839336366737561330930818413380514254493431286376130888787916228259315730805825938712646637338849258808929222674019800718250814858667718107020503855737101209475853352073933768265168258251283978713970439235693789777645984822944745472138276376768274841196527190244806041185214161827536355324784890432799502595232978219634829972642795311595605461420406674951254794691084386791167789650598011962536725101336330974173137779798171024144048588934840459514200065574097439540173813090699439645860050995689358221897801075749734807440673494329269165685801173354687775004545174011132606320639904579245471780902343244999843605133407892706995371104034891090971157551759482077480727273727220832653975764733808617510438413571915305915817081669609271810453799483816550258112141853647167442137860130986274220377200824915662792119770490391280684095195075671267901061627216183568682982252186852445922657528560551247916292637504137975032490246415957118530689278337448534827256340650999306421275532841934211102897775747265117191942858826698445740345725909977058918225783615707627159715637571282297534805994674545820709686871031807724747274655240151831205760112587372955947330864131378414047352021103835983452811233216542273029074187565019333574171174221682424881362635153)}
{(295670075863053433074012239107103803600427874098812030616988235564442727231458311547719309766305422657272347467889039361721174149472876742936657877257217808987054988412127103702984551138966268061376814855071397653602991436381222112439336712101751614622684578525340566615600996362908377730989910708471124513098665345299022747247819164300587911057713878222057359727626364824812140429595466201832763042691925847051998105027320061237116170859149824785566959705053381128279366029071363244118746717143868923159219190250702660505671312661992974837517110106684660003324357993542967652651595024613070429959991446667168044434783515548250756875620019666912325004916778286827163107891995683012354461043352779152195080355285991911292519108446643840839228330144625205620216707544013171858991722640489121011846193303795759331911480821184876441279308730329367602449921437081824447648726664965693261087922984518699897397676464907216252610386159780802875478217168823957243265380326969991262659292341249359422479376762131923864197197685970985665744936553318354389810856234475355974960486259748979565974956653002551593884901008372084391761907177877556522799198123742331104796479362702115871966537749337422013568333356725890483421336454449906501437174227997683959404334801479738296338890875600148603352885160017578604176259132176616500492711597496360874397680361959520967849956876596740918286762347307673952837345072349606238606406390872833471772299748918029451515846370855569920487428042149061535417512320034795083410619755332435058931349374409357521344018979851456919504515709215526869996071579043203019849186785020115533722175692432738706970354147462823954032033243774070604853161735982127353230091599330419594012309960680384894782926627449246161528657405938477555572501476349746492478548759894975864171875, 7363982277982861550081337361601950821515064888945496112536790617974983516241359284221001344002543714498813633891313605576535249019396755651490094080100489092745111688006644198346091451244817140457336818530495843288805448813596638561853357434785351144477418487582621162710507670939362147258134657206674350615833984831334343031206135060561115015293331912718176065866408091768360960028636819690760994802347315450547634564024240610131553503347205481020732222542713535785898912448839781889437684710077740376587617041749090403754983071717792723075021033006826063609627371224592673698329793742094025944309266325972419406572121059829815597587424108706324533684110925781223163402941385703365317515675620559119163857519084949411107475268220102774690732537802045771172509916847667306222739432549280200389313484785976898946932930468123838591034854117095493431929983902830706701270966524651088445178613745551684879842918488759558741934024937961106266572053096334821011297182928161087273813850979971490030164589079948595892897151111202965655540430906151448401271535555071610910968744370547009808498908332542192300578438495786472658336485968893903764241801299412631614990670789013330194494086232009460161631143646007706384590726530576157603667280811376551935226810462524150855187284879083636317419391127434330141506546499168344759585632778166757040598096263659643702501088468387606598021470519059580089968313644485788215486544810545552001986400984485976565886625532997881464330530140617245349985006379718331813385389184007780221829073184112661512660092413082194663034256664744901693018823513045303620272234715065816966614594311066597061557854821497745007215830194300054083065260843475691632318883426705417255470109583357776996086386193493030365039880044619796812571167487170361599852745267073474104178949, -27604132082657574537651081873339681484960095893255448113178172271636598473524746822530377809517324792352414119461670716205443940661803275632371974343860789957882955339779053410370027710139008925187584153551509808194017236081255053335242464776690935141045862093552709108072853227758334772289957911539135900109537377729211583856953334673385286287725242246540787874483825593170989900113822654213279721591963133824262688508720356782689200651318863446211148219259209363029229970959095719176558440125256707748551262250958732254816356853103587295446749612898196106977304653357903375163412318401972955660554498224498197132467936919955541658525422178565707447876323038826860555850472296224242779699906861189365301612203082723284316008193650334190926022864533049691852455426166702784980678690242374751608460606349917565318591355884590387302609371582457047265777520623699106782291840576949319313086748140889100292275806835113535113716405016638042254791518028917995140639262806598280012374710864186066037251184163741471621475916940698578894050006791526664647355840802984671285091172567455679695151287559879004267174903769182249734816377183949267439727855946241950646725531347220666890087982441709893308401403269102972144153648962719242609143719693783109949656893205833250918063430263368580157486173501525501347191825738279929699699679882185359610321871850783628285904763253835743975789760534258950707156612841887632304550901210635962966693268648631946568339510630556856583261158791550125213966617689829451110684962832656480297541007775660730300530302039471899120804982884088576429343214380136768258560895924500117677446815060272851026160909469498806137267290973574176303538033148290494551670783673211779576139533013350991493871933623645034911535740645887621674705840156928045055762508899572769960311424)}
{(8839776742433428583265449006089526776930476012842429918387828601312393721973656885762402800463027797682744163332456141473164191783453563234973200283984432832097400145781641558000902347297540855625609343230155770607270959587086248030814501898708805577470383658912780918079495507133158266880536508281428714055733875697798984138453980900067170724502937714477698934801581669890567578373993490709430499447848901510324344545104749103873082827348883736897758283623446251603065440630594707076818791888035355900467928454855438239708721248009822948770443653286823043020037201534812604036972696105133917177742756301345500681579489497005409895758737147495847082178878891946584368199588028103960010516762025761125152575956556915757850542547923783138215212503941483433011623904277605419385646084638012838044139735743887107033424714881643671655966961370529613637970156085952922202371708094194829328664151084001829447737431014179360954125757924050993416786172601561140628617776276056162447374223364978260820189756799859596820880832573844865838067640772502351495094016177762989058559138708979313760047672560389790917274249909343241337684052615994869185427360692416047473544230859231187917468755854278535906233005951234997146070792679399707047246555761710110417511354667986680487348121528527130761733570555320701721347164422666121643911732189208852702942139291089359487591242216012634372225942023369390031318882105928083944063614301774520859836214658044900772261542511069846377337948427836661324784436827039619423528803321228882811227537810420821068454452492809624457136981537332997251046681540544544516644742665327441781600363272187019014295384252779390745378692310600257742551646668020938093108099591780753113051513617338554855978425552176592425841887265558185980353923628252212892677171509657994210459170509470705534873112938926909785232680416499535870146162203024894939447753115007741473138408760003787123489817399390032255667872308792628055620301507426015630506730344591513552374238250, 10441091397948599142255849666017141731748476359084163059248292262386589347692755067451150763722349133650728615537376029748039996854652203126428898649451073293380968712337656809836312499280987366284142026078391977061912849235125367959174762659730452072370246734909356771249294212676477087047967410520405528369039832306333325111788660287522143766310854472320581922957074551677181243888374106612516248434112222591206326551173732685159137420292048771516104933960987969153945069433780810562024522525075971160060463076789536418588402019115599347795509706594957408075671106729110043683314321787637660806270991777436522251173995828247094494401931308614606892364129482194271512034557626681700530593552457382212212591858973276839133792620434693449381991883121294836243604114235842705827918796475748194516322436024147486342495665973473663612042346308619707071452030273449915408390253924730759881467687616787372776145748811410723064804766433842388392338919900224738965837011827008611869270095378208300250942327147919801893805272504919055392009073803691147448631560258389282604367993099294680488384326233834484082993090333845400594596897438407830603830129013193708522209430796644893124431485189606143950797080054460728370801325178074462957393351697628084804997792609797365334378568556495197821477556259667736619267747337565141939258157703130670277183048244344290838790747885089360563128195177098269151306530321200673136975107752953947698354351550762997948636859781429950509196134363553410186441425376363554159339200166741833949317253775526192414847586456712523180124114750463247554580358904476264258205125767835697163276320040763714571836771649073510603818813857727393380405291800598964054040297919734805462189427073218016199543780420502913539804437727950544442841927144856505130874278801119838420870813175481333706232839291201826238799607238274840219193297469867278207926990008905437127068823699484853149463315246018568933421649874153078172644387651503616746939543543846862694384642137, 79773354209023630220707086952975179947940178450198322589134051315589876459761695841007155907701354012001623181560996454670482942760072440365178063894357179640456824171206619852966547214208705017257589692205307827456437233928699772438904773537628726177064505241831174725894445025402384828922644464342550380121773508374154133058162947388052412565711674876195180859884252499848538164202130700121339085758714185785821529179768732472300217656887287284785132180089196573210406280723190962961026724721941207819151417833922932485136199349475738635729548796999054075798878817243826867585427320669539903600794973073885509232794206726445880151513164493049969760919277551413948569667816516226422567537907675745157483769476004663512937702908527206612265097793110391004090867067467797205176347035796730734335206819943294174585578276428103140714313017565954420527572870948626573297279434421269705890069964960378393724737045546354260200747899729951479369844050762088021543486893151102979334399995894390587132746641997381383734095169290672339500211714444315832428947558875520764480570730052124667620476929567808851617023693515847960026855392061629894876588481169152248904194464919931297492454082668406988263626861174834708422701364706671349058294007982571243668702292841862386849909071351621531594103272929677855716249492693331732730136376372014128835762681525896449326881087459778569645580317838443352824089359282599056484210279254140685101666486222129073456960157109751710759376660793644193119405285589992735312437645052231941296263150922330891592419978047974778674500336545855229618106244820005036314499595764726480349150903049170940511599333089617459215411959680661336443669739163463861619161827213675312350481799353601198745609561536146850448743173584491643773299100276749131285815322644004199256301893187865589226524331607038388350819535094515004115119202530897877560976335240086677157579636775558294063839049441947752113108913739999879532361069679285123126978707606234689642676249403)}
{(885599643470123639403486989060509928704565381821763730239990410430996285880032815316072864359841637112750948155550145480490617613738533179282923800510679144275415701633546630415393097139120704816535841392179852845711110901458008839057266070283235271004906907676697530380115407505525076020057934250749598372198299309932048454971166852433517142648546352570599677548156987565672948269067364891140628030809674373013443589287333259040966222648592674485053093784315926785961491868335366868565172892488836041239529930590603168891049708291618116708818329414555574767968226414781963297065486649859104441566999064747680086473382147584644709204212759752682025820534278591957625494867842324072234079755732222197403729638812754208696891457853134684624380179200522855551865263937518855158316959893735103396951412810959657784872123760785624579960003559541493187848815925261939490837485008188868592400428235687559005708593830992374954244602329185570158549746009185225992988688811896615582166487436525415039768775371527596743829758997606288588604867636295820562896633755780093865746885191441056766651064151771397583327161732076246818214769710144791337735445872599159740793076643589657593933579677217168281353634909600316842433095802102324342766042671385292643287856974789835871090626533276491973656106339391522039150621420669984629521556644423462695902495079538979564505988251830532433183018726114357815847371519439365196366472722551641175629189321582442157564832682845362738278851486006860138069088508500078170505617286285468906631802536001130381766245977567945840996540913411716174501111482219254876727858453512304471128352998327858560060077999782657313607883574131065703721208483063932571992816419521761436442815833233057026214916732582335736231143846012956661067004632074717071103319854146747388534931864748874049079920659635597533693272709746496868114480377577189434942102751252675514695615756719898035433279937300603834964529952148413401660828744780464436777358453703457803017976848343228155921754666460320548775622231074209107063457157640128034620158854593761315571746884182731561959042814658575988996194053090649476362827884541529429929388765823388453035049572803201254859, 48498420794995325992594487799664800598765696492674415528541636493167473965770299554305893399091510658055693839740032089275855095531509510840751535122738097230910564300048578007946496498468556047039181735086459554122351245404234472626027770436913638425534385574572963047608899174606029446563828826261726692255225536038179458286096993566186888620065040345907505499561669251703841256040710251636176606030506385288399301632978460507491403538088095997588499523107440618791020543875516057023874518333342857928399224334677753758834657537966733809935815694841353590552312276617584190298177109071191974809573942687066596272299014182403465439949107981932186228894555538924007042745760565295045306833690536251503319364492033971267512479995938031476920904870233029584128610974732837872027533750492194400308028902752320469054309126824582421126798773565125911943270691992113366973128687949271233079530429131004714365688079999634506689841677832705074078921395263307006122215387728189234322546967583846187425719502227698597597683748530295549749416616735356943423426115472366946556248229835083294785388590645610877601049364675729936078861315651923643764951302820401865415266376392404111222427359944818962703490680374559566397433175403759223888334189950869897001233012658086317621974123188649611834775872869544520376868775963503253419721803324587593198279231698821326969578383461151901260747169158403514519055982768365975922544129761410314643327703231224084920744617942321013289145353908340547006073615225159289894729825951067865443567391734203250145921086769935011746852154361751047693600274713303345814390747728415407900660079178463755606471444767090552079174882945449276652720887170220575749120283709914165234791247464653218461496014477643707138617691323036265422162565659884189791300508477202427009569484304207897433319120436852465629226659835152586604717194778555399889863685637254052148732078255675254475693311540561646222200250512391787489782278228752586564208434326156345326078421238877813957189227346714198788393124242924498634393619478667126225769655614166346048879817453227273120912052818262074136431680764856158145706525101524117999174267123943908507906946059802413587376, -142525695359033894309814664838099023774724725286234422453875394253434236066674496768592195992595734920864647341444568650305824349057492065276240253123624794301241861159622885846651959264117561585190394055198812341436492877849127565660319801069141370350330901079452716344383900512128200089903278024292729537840082713812791733942160359082295746207593512191621748110775500437881122356681198799276232828773107036779695884576396147079007780276027117795457588145602388715154453235777159872906566692177692973845537836502775543102211548253899625119555057731277462835771028067600516749475081832237028366527821631031730454277003228853018395247195695120834938967021233378997408163716836579578740464764836115360336314265886223238646522918893026105242347901484029421571095310855455092597710104237186841417152730862963419751975687865338391659302383478104054987479437988494445980920855977772480561153378521638499557057963835257303724552250784486843044990986484221347736022067733644118052960242341603136624104229149545669686355399421930755178295607061365761710826941202492312879910765963276298832553821804241770271457776636885256679354212097234445561335441902909401528760116844517686198675567138398129885519711686331324778267413891775410429042988161093394160387803553914482852274003930319336882473384554353958424442405408643907954478683320999298668530853812531837914702592604157561345070983500908315505941383203981166550787288395066293043552634283269788896331794336604123538500052200839990742887541656373214968848380870350312680580612963753399234769709343350679775027739390288115427961300495897825753234483367851557730060527671118139642042221264007253153349230558500461364188347467193928882527522145868914735286018451781919921920236589226312647682885017683833111990712882149865770478324865812235585951110990095903783266167695819839950756746979613239846363961793423940180553174028060934084475593473299490843280611690545262477638373392060941079533465257118651337865978545559786097343401122700947104204397184301724564333895787173349681450614749067135322376701027669146396867213364120504330518072511024469054368879172099409106905939789107538619331708268864234057149152060604117729272375)}
{(13081373636697262070866852176504230637376318863114127510936772324819312272611065697688360615120079483095701519554011878257153555176268247777520976330337779492882894612596983184465578837646917447431222173532512841755456265947495119875017314106900031259949780182670889366189627631644940011257824440123994699726347502611115852071097529394117226832984315382926278362111367573374423160225078773672553700616901456928420626115457887811465028506029280044199211479074263372101969818687634755638222761945728240340962935764877705903392113975529741116338079214145008259748779615380268870616533142567199591505014183756165713642109515055026222603257585287670254184659547304383358468481951248835175154191325327815259211356443536072125469239041336943802686065977327903704616089098594235350841569724729182892347112493838246230086753497770454965304658480947210877475991177023043214063197801873890330948854389642922596685237735973593263528848593892128226334609406376031793715931430155698436763927582861289703480207446590664769495480545720211081765349841551313779119292581662618601442633979709871944566886846563843864982989998033177815688051471486546672302536258331681195428606408141397991021882681877742577867052637241612323628050168522426923882537824709849085701496642873800925738043162670067030366282211661319192769553088566129482834758855482968671062326193925329660491851304743465061143985007462057126880489111223055957666129593302286542300613832248190626298012897137735702627613384430483403185005631538698289982525826674953367323133917573290362412493974667414796967015559017260287555509120432943301165724926978048534956174415880063225398478948411592313474985165789870219750661869907840514478422253908187224899144834582542530935586865881339765803711815597602837811648686146845338170035923545862560346399036679206843732363720692172957771474492186374573882336671661055460682400251602624137345970523900860707988990249024014054733208995680977700459365400478595475101020727347514683767375267847466464458853150861737345547098381801432655385419385287976282434532433934750482797508375767077590284622584621329455988369934412841169535682516513694407826523440295505070071235134614483894304046752289997425732352315889116183497770657862330957646618989986427403654408562599257216308183131004481722267811257212784827675967399040434503158463336369597947987842016526998030683547843145226925734162087, 171399315122723514546538972572532014827019359323567260936678526211344788617894467824490306280777318363757970541208446239790320009080207662374063875917683636436362859094770618529203185273899914481400525321877704835181984233368253589491318348327290129681875094419267748925617620572028639061388003419749140366645809954488112760404175552478378107120194495194972607447379450884000642163797290763446625117849692291288499561163911625660818155312055298188447757213521058883361627674756710667215598887701499688781633543925251301732517607923164893930600118612465698979574201310390072916453016596880363382338158327836793623389389455746301510366040425567251082443777543058303252051136436327869393561535436973648426948102093739613498362620189836280534630348488206306000148689589049792260671915030505795554126591383517093334041366211965690434611557712831214205631161927036269693951702974522886957472843588938758582276548986056579974938374773484976708025622128142914232524828794719200173164940807570586723675024899774192641897950691408098287385233554650174908607134303065987937605724910861980097135268336586705550160061410308714012538263654214730565692431774508536796010292763279064240260105395653653873861556941651859451707421555599694261139830603061339325669464181828785559668377244732774014467828984175889336289917806149479231507617644347416854259840123342522805534735477326447462336304277186429581615670364846029616968377966236437827492352924422190146301015035383188820520978702467021103706816985922032377301677605121002746758518154955966903428379075750917940768146566811572172348577064094215827568713477882538039656438021290630074401957461412594291528058562956722699130250641064161223193649237777015715922997017127753294860198713873413507993141010953552608249257914547636281032804914737722404508626334211179746601926755602689703453726535189420684941472326195580500411954409684009338902571620424067386248520980937858162095932140436479623473164191106664796418320725532081424932891847511288632599666707635873133676856549699039787915002794283025407088943699205377973962440063990249462175871424742991947810547229303795499318839467511847217980520803970319184618716530085638052150961942272843330410478520609671213563791930230995052324464536575129266671692244863219387458259377649140256546758291197296780627274055960496701753950764661911466331023350741584243711171053177789915477758218, 214345281630148699193222033899368341655504066063439673781069973815153197349433483200309822563121842320831677688757368365710892221199121514934649092659029837901640889865740326913364812270340457427947645295014125354122077908311090089731368498334405443498340058050013898016239491441290182550700670475871367299053295592172523807249424406986250755232200851320538265853741099284935444464803002056143657146393484381980833462212997764233325626082458549927148859942422113007014747857856391122092231853887354562851592966366578380945687334481230122422625392603580352543919365262263812605799005908168645922552631122497495886544457324183953097698646122743647564269376477628628853722173778989307292910663016162254362195718878084471306111248896938088752193748488977829826124291951772034339827317617506521839613025775446838169396477272016982569229844488308175265026710257622023118123947323720067730975000907521043564709502277340329843205787363451663571983672937927335310427423378937467402824162836150859428249593494398728089540073271619384461891482979976065302484994407085140036113755039695085757532501614829756948422148381906568223632337650759432162563087886731277483488045350542762380848421581815639383196913917155171864988972180701219515924800561990638588845237751651029698096908546219292308595547325995052097843650894833840971385030646949217926921994034778996248592203977581804246999649792939167248965858319657522825639536433521020559050541017413323966355870802547508848163537087104698112261334844609861462705856361743873418210893926881906969100299208300631922941249102031187880088278860627734460105332969092800827619255054176283785422505845716279565920260819159691124494370560875932943307597906413289864642081045066582118121739003017082448657059355063171204072374711556247524601547601567336546160874405984078401461431736112419659005128311659891520315730905517460980991156688705933915940996339405571468813409846412263604428765368507825607442511560389100570914865425978809359696504557027317965478437465098484270611108725736814778704837216632983071795426770458366391073366231700372928334853125085123276117324837967270057826777465526846852845444006528475538880190825065213454727754325847206690172093116489069975356019014464448257348255426523412289540998107801049166330594220864470382606086048066125142128938691391577009807519295961510216280458614810264983603786228828482906847364125)}
{(9465635852638355887669586557221222119265665823711071808392531852524287294030155113007036482300999354028775487046600045941397086633749064097677606933008104262791638261284937786952921555237076832451317034891074809987190193691624805134841688036708333464509244876127717113740903081584300371973686443206648708441407170494789382097114701018090522855000311622937996093088249693627898777266097485797507223619172628023574112009825160798523982553613095136511972772290512297852334776139930929087671562026562545483802832343089600127262932704185106383414868097483390100628423659215574761887056430485389120086492687953635110884039701032230515975363408395183352302099109914229027424227498992220581335013218244640463547442144444635688867343042923500889363529125856111921935646596735190321646486249633625940296075674955306684876907172107953367913278912343916260145753611655072246054997355402691468880437602352223488822673722890979401573713750814166095402718537206317938278788660083580657633562843552795133612730004770838167987809458407278396648455139370731001788378952043211086503173554235146201174647357613536407139854636014896014648468077275936726472995147639737415209507010156877891641496406887403862438206997538496183523795072848409765018862571075338108750979681872003720718585011436940793118063182703502804654254554696442867292616789274181985418902744712012110094472100789049654222313196751124417399578470154272360426627294380073184195652383855124643761414462812817805572720392082789240182367802529413249092979367936973071728062280321892421559798089769031649683280998374787430260944756438996316652568089020239195200922009664235248207292445665658669891515833986459287017052226316050720943810521585576217467154284200046797164744241737154877763117432057229858584916913872840217988997471860030357110492284649601302190619426726650751427589420709314441606371398522158349856077198648237171206481420338332782219717188058395320129916143610849247745559204918809045767120855477092142787231958567130465636646842039443071791893603334394159706512037549477994928537811457512706965653324968329162168969825632347479487422929539084545895354291175275041735435071104436877474627124949929406041699107093467666695145579707173720313240851320442645753654437532538314904416894967685082451375885823111708861900594389660246226281280069917342207858573690612835664148129901011381390774688179751862094467734814344987162131121018431237145982579431674253627436604572292458767864074305728672960106269568000694861919326331400257773455435998800213289786556584138217217178153966468409754938301904448319631823503494150016000, 108210311706092330456656311594362242885050273689210441087238589285693105785808867547754171735181988721558012129170818723413088372729298666839629520796527374724551000710919678213791780951919403451267360792917070011806093423511404079430259412698020231741665316668562967694617864956634747522771047263935969392161415272374874160969824764033413857199352873397265494788423461911252262503053086265812071134005854386199013807357683337298569789138267458923412989585598265441417544126454110722043805294549930077646347802750809137749460419757307224474497195512254153205670898057913837081889099206772435171637091415289747367863519326362006278845060545654840551729033290207540756889416645996331616409786120765310270577360741891232454510645276223122791996941664695617573491582324414161775993190707204102704911188684637212747124001486220865049702229287137559826457211819091591883935922127286821136208990348200960927006205840039889807113282557047083674859042352518891906536800518354479231323719692344135895909903973757841654220274988606109744725308866998174401268781785194893050699661325208334576983106286379860543194389737225408990599453547427969992833680832347269635340733431935632129004296336640962424019230558241067899147106546833228653200896996359465269696131931620960209080553844738783545309518833298206138787400177730995627095640609765618367426235464846739751314247305266110600440430967035233225010823867656173081876420949480695368796035452402439380514978181656239796805395489107906073627164504407452281196290455466008023943961799051162130124426432110446230949735336049014903824741746237798135231814801642984822636986104618573514192680078436670150060662291514770098170639004550171949498515899146917564210066567337283798632960987544298212814459401800500002512263115273593051209150537762146871156619865838814405676983558737380581446694206140675826006631811982822361926384172479761798524678877252786678807092576788132423601896428258123301292965782476091140731204362073756632130575981735658388424197742719135900883931900327952857298375469751557178294276858724154909863600915128045883131170248102567244205043030419930433531472499896912262603807369574483069463629699721315166753969337039165906232727618389707307158650540111155198749222584782281223677340057497777898796231808492348325041674460353338098816030167599479680132493403059364310850155378500917653468341928889870448496235958402138711172897390551179122356031172125173336364559439137617550043292175127982749889848509978200420605951200452969688814039070982405604637245718236313424147907757649239653090869053466399224873277343398044152041, -534103252547951512677336967676978241391082474398705192899957518520411241378770658890956426552522979761289560748344517946978177905677768184383021535105765967998160513364403429166834374243265678790595157967618932080090383841394067776332510523774828127404879327897826180573364154700813369637947841611033101310921390930565649815852372400064833066735467171981058341635412194062101404176860590821331553881022751969516600305967519018540470915003549128091608759276407814995321120899422072170459678465937564225691291973725774679430104398074991623493957390826869755915474041378625541174808862194890330879290327873518497203002372888331916270181946985935281244527027115859544648100350788171836769497871012186840453250654638654567103556096895476016487399629579463599064167861910659853442953974566121347456214286139028019539106737656219419225023021714022450181816006515337249835279928847740310523684543332968658580075849062369317138968876030915003995808928536824382722873455149633139747619485790649718804348316870275528393124631840045398923258017647446216995792347088774580095760258579835220660405984273625140919989861771527834553967571363816520176497186419795115794846732252994791084486404449808320212547820857920210251199128408791212879699572315825170183008941930136852374064240739459381242644561989562402537585392386042018618713333311826547709490635615555297020243376257762873052033364577077322174531612850408290238469383782884244440067195688712751244768599935811006716525757434630912844901498150531188333855194216265082527665892441108468431523067743362309043566932124794935762363775783698974971906090089743068364752152190032179034077444568324464886896306304597834452408544618243753601299108508147235662521560579987053058717047272577063578514976277456291323810152518134991983114520845464148312371952703542727611191796020596335375126742939665479369761498055879383607889741364452506215081808032342900532907523798355558512811852431389196489589874730107338219602882218840487769772524839318337323372208929696921879249588484055689028210412329214115159497462725267790576825580197734331716916028138576833004048718829863546764259491402603027706613336058929248395725200828092953227400986207801498730783981942011909918139039458852243996483791875008503102322591765583102923743769277101815579545954922409877459509807808297969465134682578951747564322436323800790396373906530152053198009815464715244060203572867426150831155879271006609405125852053269504415388410127458974440486885436127498624584725469126331650404568223625179557721105462094737242512591289880565133540603294247935319346188130114484685721)}
{(82252478027486332519420422051957478416629168788064719039666740755617226445499061224123905597254361414741751944942837573333215470147363846894556196357182420811083375500851015496933653074359852777643024418295624742239005355578038978017088754135012774707811000186143374893673866289839790578284310367044040346415069063036020537445462834316138317532041118893985240194412452794301057397313082217084272363824334033745784974076461950900067849780041046186732002842701426216655132803645846373035638680246800478020758387947910268244498700650659179389888398117368450055344280073157151013671598278493629271447795691380962539585749856430593866218484545484826992277535361889253271502992705806714674921637634847019113305126282292275712851989371252164979574835854061984087143275265344419747792105826481911462598652040403449673961244412813885002848336661346904121097125334112648084723145437613314561966382191147973911474615776996009720436462046407375182862999133803583844223767227507929949903564222632468629239284286199686073913002909530281513348376241524906751582282262153601469800762933468074114739104895855677324481520418500627671247520756208482167449204883016788883887882375661173244708206500417047648995231592679089164400750878474879128090528268288900737797947895678884932547811357112278907069665598616396004410507043135382789586106464234194581468898810047981667407327209409457599567641526424321866578230632666035816383947874387281205002823799253216919175953157791677013037029090264239864482370691862382799110814648466914108745034868786193667660561170107692619698074830971850599133544656701634981740860473190845905920319430425220602202597243114575144851079479627088380370009161132445940726098940104322090380028989069097161443736567059403489079507734395389530730446713234827956524805905843893321287226459926701247319072658017062561637972527343754484000843868567379274548560684811065991952443029850523703775652597000643942756824298665857175242303555185384554505637875384908984619861949987595861662148068202308939451312025344426023038693335937546519225119474387657264214997318604454296000744773215163925272518818503924160036900989747913609067002933371728750297713867658450514577576183900708659166816039144119743437383437272948255742968094426865699185942333700161287259874369559043133811063196705270902801510378533052290241664183428742675421914369422916848834583825323529720438682984161690129657900121289690717587653867673474421509562210936774251667607248793131593865197355031174890668383618804774018084019776749234540441761893248579040352413114428290546488321112111061629015635353330700771299744814506399273795971826951755648257743745178034834248932423336317521877316707709480549989691954166953924112941322884377420773614140664217816889914320584944098323635358935406603465170623413058146125027540402492267578125, 140193554319891959048377526798043931243368213478554938058592440154301729884015994909908077316326992505486277823612718290480332801139792076353064898828557996947932440901989120795330350484055266299790332377792961913117353484600271728237213430757027846098401400596754993565848986101190017169505859178759650479306640011468118894339364815028222193964377593929825889606430626756201748724718289364358528244544611615677069914420257717617283258724604763954601962660441771453637468986687791832981951053125215810330735025970687541192987147000004847034551051305605930359449194174328277072308115192371476483707718117577979015846198766110787973689222011053077185118538806398521674111096923577884780264359911133968087154309099299025597144486539910471380708100887532881772844647934453744518510329010687876921903776674882788892193295107208242406605362590268694786049824273013615089966053049823888657366565400780580783942893273126859580697999890888507281978912023964423435712540815602760453330303440771122107318335449315659992218954975128075981164137254869024931341003108985109625614184749826177737944130155264023789836958256909443420940403632412493487128482149899715905965804958687379659362798383738917663267655327043789383335199468856377957181107338636638846293656568114882004819641343415251392675571116351711901703173734075190168604095363619938017417312215767650260728485502612265345830892403908297797833354210928032621660689961742222919327157164128904342777760699257353899646949668580524789797304430286535474581070508386052991611928182993749564461705748743001191418703143285194166096137524836277820208020818722154830245861629162816021248796330344357327968506747633555869684826384573693981097296250533915382356380809825045029572861030779393441451389827201523708894299139962637449004197617261414600039610199041128617302854339846870738816706687136749415216867417655303333770868609559277503029868986539313885545912708397628988271719768490313036548909065331773252794592558333374267928459179995670748521152623820638540189122986430707507231706007558449726415367780362840326523050453492484635501068246921006808894024296213991090773333412348254193497897091157199589518934529784336275952255707771270691228131965766373758182022171926710032474350095247446539758771746852468753378520381284580843513711073740187408919757194773053454819508224908156951238667609821229119261676033749186152912023331757568836630924341229544824960866453803887820905717951081653068239180119080673841386143351717147377325381529023594864999110770515919292758184697936222861129702166057395880717387657741543267664807727903946145563615586719260268378615575352515068419885000360100849680487774284501982737646259409777886398016841759458794063243790537032449954390205859405827030772279013473475689668316412076031084228036459910953574690733443378056658807, 879798973829896698792995109699202877202799440307365364770845448878072225865315296714968605446903269595025425316513854544126771099315991463143824487726174018494759228815079752953828198910142073337133076531982736779467101525169449424331400616332989171546286606880249619120162172755912970110599162901766578154848031668837214298533840696887777133998326478014830289873133904422814641544735127128123075986048359238399329809661279059404084166048323649103846755067330330309706809756323449810530817558355173885530685306497910529976045504816726669323930269553459458250902291644637850697776146757226436011929532594249077139522347986444647985556693128270466577919166841053127704367826096908065231339990459975110599908692807302924153128299134341498782573887145968191522549169579797174524055933153412875319128867255172325036606132189549880149353269657091297097226042650330842845694209054055056177083846172444690445200641049442377521873308680567712672798165908159708026161621585025756253221675359408909147853757592729997355444862987401179890528408488823664002208488936518386146730143025308335731281011710931849187111871486670616519463915436590743028231483375595009367287688601763466920543688739843974028036672818451587781093178950326128672977073926979760615647703873164488806897398207925695992262200203422811619482516556563405118980172660805920728938362087372993081390834892596370878050843087356319063835083286312523783082977066609473672139829572389559984782264278123991760643763681736132518154490642574685500903943492095281580157823970703628727536356039902126716755158258290468817640112496717416114161185995117005738450550698807280015570092595864992158731555870558430535826470225919992324257885181711695862364036476981278919201190690219784164969809706415924221314417268263409714535739449930729262327477493820326206394793023726453635926363062531912532592413389196561685332574223454997391207556743226299056721330352199202442155397161551705670570738619763066011705749592219871632749042764483945826871531952861903475694947905058156871001232913679030014587001192926267552566054988759765335239680557820640998348513471736425001230068057742182981200906151516408201771081205695750258516042668132550277526100345398327300659616441166871754379859110628342815558423123490304159659813658259891557132324946110632391540690376958436459542241787458385945097190653386367265367595877922604193325705238030978623241008794209944706597008678384714445853008093273224089435820658167919919834685813559858395695671782601201844518833951062409841764701387994296234552660051469590987299636642158665367093243943248470249254052239091974170937180054445234574300797307154137324912610028663285417877573505666891151164167175959293920414637833997288482776786351120304775630045897547603620073847275858017257812973296251188600386774446333383066007818)}
{(2580784731723410082659590948574726773075338702967198237938049423689714950663439565842919709841996793231922781369905892324395750638910251739999639670306368415871995614087722126216242693598619261091491979268029471407408123097582465275128851082064184547094070430088799723108897591649549782200011941690574684782890991440920000373137093708330318468125518494825948128819815811161884315786041003389122311322516308692287475924167999741158062351759171866862931416509447069527865282336477641722441398646539259891092775247424893445220866284803436705292803706822006474610165185457129333271782492145005869668383280783660124868271460043414621309696791839389155566789109274444719604105451298322974085967613145280044431539507192095255238394111894437468334429244788364495584683866921532422508707460366403083301152192089804135798926089259153487792007454948363433691614477154927856311504595166548076067020038553832544638356186391325171974568013507276542678611898659692281322506584995932683225635621640096946852577514889810369822749232812630061315862442473857375349281474038080032220920104690914369606773081437610051117484562904433738570656785334278520968811756921721591504796645159206209113459798560865444690318134046749826948298913604850994551099929473740602727515894292703221147828661617819063741435742843945727974331003470671078924707187609291446817265343508895125599652069078342185510529567449682692680003848718901363773555487160603169610841855548613363962542579019398587932235084079222812748309341053424212251561743203346966463076834176836570969658714955783894462995336784371813938678655026448460218077481829714576432662639209111187163331815788095523591688337068039179558571360434361692882099916030314092153608860216819012996812362047322510730809786648349588608326840663917705094418636407236743393953134725614563194365361309409987036949051453057791220469788957372912357935325670090362069142547570364746446159990346858592060371696018347327273477250859605597776174563390790658592637538956887599249944649558857131120312077267752633669036020299474580508574775171042565957444833301617366253916257052433833106742992011866070979529064003302189435841511433664872352530331393019220116549432665058359961630754308170624390242794400433285889828953633567459229852930169938472176126546357481511364097830611958883814518266759149300675814979093091945018673114873846429218251028846967583884868087793348510510014004869658995892955040400973941726747716586708308513301411536307134485997115435102649947883993079953915685270857271766520803366027968476248104704954047579844822406199493017189965234839909579184920674322025910401409273640666600470360579393474560625638139641907699413752610831416541449635403852228823496490363898861489731683678493750220746378732128455662593153999161355503932913059579096748105422376657125471251250716600319468729682331732760813527388105065202544388827694777275940982657419613541663771738491600079066707452559450718433324866313129857278481656557333998799559319016399467388753363386680430090256497626253699150782968148257382682416, 397246964909557106184887509119754932075478731984930458277801711020190414317999882134654243434793181055346703933069481176278309411456168981999094799655275341485326595778663802923327874336222845210745118326694249247515628916054448887007946591210021448370433185504545159840389888702959145160319733729773221253241803502663813231936925142875364176436210560551565744305947396813008456756778170087647693477377612677212754372928706639762010918966178268935833403154427736044208990484921616269588112383198105695341245245794858734194205022610641769015019155468738378281024674524045061169329520462703945611673326789549287244409964149952372460675543131448681621666301213349302203210632407141305153396919567144639260750606796048285798284124008136103591843602734188485253751533114354340829852579209203620537207120925652944653355906771516616539571955764915865853358378484157986691455392331660644468171365475460885510740308708513515828531060587538026269731416435318871565967540976783903613705256938820795991968237125804157750594908293770219665070484723116491476415202981755026453486092872813942677327418317965157152966343134296586557105743684015208380055682612957138360512505590253511173115464130967375724860403195951384651561222719460637806955893350330521628961575109701261623641998986262356640625382770204827659442454722922871464334239285500037736840088618483522131415651122224740230421787188015959008891497590728320591154205658414374580257479356930820486050607278689705467683400970561903860000797709208069909783472781704211361303040456419033264393086511512977411034551190670547121551431465733050920581611456363595364896511836743617529408138246096051610095549360648925634959280883759424014245973884183995967446114912475725024766388705439047317705859767730134251863336668393772925913712427837228342540239472905502944448735209428893795030323139294100217099973600145271967189788971562159634279787465551585499056233171294649461451918596861840944408133237536558323049176408086404183694169062518955731504091452232550735288629433304968765340207244476709944282610277764005318976161696677106295461327819987110133257253047045503376918654682770749209469368089040281787322876127973780778951891409930828932330773841289305512416113463520320268127592309663578933457896477800650897136549818774908362649267403407377684745772608273531347975218576958893387176382843324338914565246705205338312888279389858010232189227191103320487033957487841908922374171991052914467261070321089932422324301746908425779857163211076574520357384861969488495698083254227205866590843516595775313191307886302296940444260170081328107436681872764223847720427481279536614239502434686300953068014906024993247710617074237077467271881447907894434063895477881675938258570702664811801232116787373273975458582063177632695055397635533144360574331447082940350233643047486678648359026817668362646170948941528355984681847166458713441731930694228516141057285046575647230815675392784138909643515262722835072820390553095737339046254421892763746237108006914519060606533324293987220794867648945806779, -894506516458306937455035509034018327567119927414840957470825015453630275140757941412097804365136233052948704673809449832554034797062318599596194327523350707014944558607864953927896964974485763003395294430628966912922800057674082232144984863760446994166090991995066348738182790084912954876306024979665328862964188243978941391737808572101730096073679024787869788977804319945276719453128057595175446177548938388540157540757383922879213352294574396994407187442697793398582431167808110260651043484469854505761547139046551364287561724352252759339549693268667499698027477562867292009635849248140479413632995900844523453505252615668041483996099363507206777846215405803262358225688661181857333142440790417727901835684802429844281970344578000014913978260336487041278595533735353418443159326474149264255526383083940238802612483042115255106045644132952604791797045855721138815443705155201247630308104847428623754995515085904537649262629464856203893762458374883502960548864503844183350915816808512021532459181893601495302686053441656796495115877483282362114203564945725761801021857182946608697710215014991604925151985736202561117312307302278172881086714475683679078491820898006340706783146176605113777298074072123746914233231312314741350217028178592101942542060829523798123387414722666380226225822386586098408752582032747907053841270808568243068182038924923084572640807939094527865603960891521808468988252874952666543023384441490962952731408688426475822651892516372859310340521438459092489822471690333656897200582047074772537511580885633711080705181667716302015678804297993092337014797944444734984408286931972661995259138674398258733243317432876771107191045614464202227843219674270049850530811029644181020559896731486474983873051992175621898997194894313385916330283955666754066496844830665973618452283417908832674681114782628266327979705251643669736989144175440399254157255683376181737258539518955970618968123040475886631471105798460690525153420461888576985998502273178051097611969836772032036853385499369309199704332766999953691444150463119756794128957702655965659288516722405075518052080007428974279020237360176773840273532729755093285214441046196227607881398835328005789341358279396142373843312106490485452694555179456640298035126000062821216681268048216829554742423250119347555459872169647886064880105270958116268654781213449016219188878037691128229591451714531359973661632930422442221621786733640985059751153305867147669049057519041405820467909495298098292470784183252968654393355528815423232489034026380013220242535889148090028182362408613050538990470309312460944423333093232169928439464265418323033879809169218509946928477613779026461046031656510966384327850328526773455718735667776809620218154747215114820509660913447203126739523143942482173778342538652745955704990308866696776535421764083616017479617605524295120657109021813019732645826797438068836905826473234249140907059797178948230085243570427673263900946033468143834958235065365646528677496401008865739949625598277603850387699851385502439568072809003143625815942318144818375)}
{(56794315439452671463636645436530745863021029636886755098448864436895896536177547118348613112215377240586494054505213926952530887945108665338903860278956437054441518848733807157838942220166062564586884333155565527137712195703172031404177804957247254117246114881313330133270062760135546657814316752365187855123957404966565440514567295908934062145823902636282112263253434071032288456569012845982076218857153186719133903390850839455444570987243588347642453784197255241549812447454259056343305782257710088707465885615880727805382534690909331648042236359411706450541971833847563962129931280336791997864665974259970073327757985250058233918260658907207150439824607489415813747991990179091875488446495348241029600310224581949852469660942957487985502643167669877634627440493658708757036828000821879373678154030384207610436536658856310266467249115560883843090507131990175903105755660342994926162078481168412902024622925274965528350541306451340968804644219664700296439359466744088715898486048082940046194624593368671160226201417027150229872740774423480580726842980901439174832107693923177796645712185730811566015977502988401640418332878419738860919222858217525195676421075059288603495065896427677595435642707505038101613085058396269236071587540695998475732684492582250665257258546253665052139587781906696006920324452947041539405362369766835446509849527996217121348111446053255627193775465138986187914142359073057128398738794528687215920282914207251701653886195289089406407791985141071595767741684980695596528245969248481891071001934153494031791644590568272022659389792522474790593864097160274201875638290702417555084481069035443427582281309374461617610181600276955613469196077586492362717304715546147180237351212996930624343727830274866382789647648060985889456517349569894961894515923941255487741004518150073085502012788396366728339426723440122376286289202125102562513547046833901159116613354764800802218080625593540051335934910372597964826095625582896375950054146827327078470171982947577150100518707359583666609957354210990654895358124804330100386945778732642487398640934730747106955863798667080189936510354630887704610302391880854919006111166574537534924824521020145845730313433097471180671893530452434360880617202999979012124067531559621533304043985604629389016277639517316784060894962777323019554506205912079067853821187079955600317842021334028727820400846739706260291981265374069966475901060430452012143340853080858358961645019906295444979507533071082245864241501330227463345613904422141391049884382886120350178413372660512561823621849445079131645376268226551101832048157440440824486839434368858976179105300524438102809926736213749284977657127854175964925903701716607458088117045913734046542178385303560828546120141968602858805867730622009600695577408696899723479174010722646569727190176048363268252210646529443844987848408429576897551410229375996311056386527682780287289261136010040570691608243236927540791685288126485549068840003185397765598234206396947599606577665072643904819318808200504095536397970327538835258897466116543093125882990477092822324823120657736269234848148685014694480299239670820266990594282667627603964287138686274378180304362344477849896734458918969474102965219148513550037567613449503014716783226568728317606295315117113623085159107020760919657, 620969048449639255930751011892182733826691637507734297206131536641230797591062690849418892139714701589778119839670180290556695146828035538988069737776306074289459162453190498605063581100726647623590763391627886358950932514201421040149452040248701811206178947367707645642582969251035335773610917389291983274067239762353264003073502250284583617146752989377665062629097151623500711505861998632014064116720406217481739980535962669110584380417782337512552396842839137957447977350989981958101015261885611101814900011117273371437047058040262984680820937737326452433826207005764866052616885552902729166316201162913423615582088300601296668911536758233690559869732155181104420743115926419719056458515512560610092506685390482834493414535855514564799155740334541490532911856189825648299658427157959119751290588172544927373289832672671056093105411832665642003613280065779573046765856623489245317388134460021849297200324986947093147943318982705373260507888198487801340920465249697271765565270976886000698451966506836899530168213209123474466649678027124222312040558046698185974932101292168896172449483387361471086908275162840981351076671844464848163952261186323299601275435059993236445160946920090344097210261500963673666664602542130885791705823787129653066784720913069434279222797997380786972183131447835555044352398044984639219063046425734852929098439708019933391236622388337211146119001354609998509480387634390242226190170763842607927928356389957293522554847963909876673856607141399377235917647394122201373734118040011371658781976966207956702522030450632012609408910663404805673308243989440948056171196675550129057784334084305258542336100649984307371267948794076063770440129540844105515348470719487060396790031635468804869610510615222199981932938916168841869668822862565855817263690799412229804371318328446613901092931444471865801253059157051750197236169874347011245365888868439707941609643669190458705098867102280500614351966371112654029243568661164844420128638886332179519115705912278102341139878498007296999197772725488797436669756144568908884920706613277673993137529184449208731988461940242441955612714236338406115982550319965170516667197256720059005987346873916290494856414473628096629240857839418721692854947757788390274335411684689405741971686578617093733408225307481986220383028639427105050413811368482363711404339331447843866383754834842099723208126926596018438522500857798827103610755757017210297014698589688639565145781302760995419751336924697694312753688437055669021901032432044627197204890318152507709794857184803545228306845624578886979133229297851286647642241809841377434998429843866285624281113239740648708504448995323497560194082453983195004213271437805811548347465583573665918107353226129463415818450078549967493970052756170661478044738403279970465101775343380543282797933880554347600639411567317228589687631176465057354987799012662267002528293120515282330072596143518966008616537333035182390500116181329196743507908820045394898208867586271124383091699118339884434949761590018838291873390086315637765645028836848492892503061841695999790009608882539343385645337897887841701571556715177717871315702066001417627641419990708280967822557604208329224437430862320557715401345926474090525536877998313764112721408551240022267136036640737825732891825149751205741163, 981771596679214593089307586143079770238657359694259248111953326738745430840183062341588412003168563243288121797071938442474539581313328982334497309003280677268207379085535514540171649806933398158614130653694511244097622183036969227297876778071836640216858810369062317193002570138365290208044809613889211992068079633159274980365209837109126462972271353582741916984664186652661274650540513499424139327547829653838862235947007330204710332312392280257187670273060582794167890442065635752722370821995985794089363356032663990847616696997239573259282483665429410685122190946914510678027529026442574317214638572169026163235290137751245537922823666688074651929413292578268502538336334310417150773406526613071899097238523934070327950611174778644486590763898454839857776563994766697662744996407189191252032485281857321875636878901301684169467337518724656256905983648368234481600031544926364041836515566687763027894213434170384399899433398308677486996511961042068216451337933000453178170097440766100600986138919084292967903922283182809610932369530006523785964243459568228039325833252824965754950617521610352515666519468060800267443347093146041091002166475189558414639914932658277982351381609596931012739087767237295772917933015602561598518309461756061262257908206799706689310496684276903205733794473157471393482235911106790691789567615171642111975798212611998468361821239010360335414981091337706687241967690186947537196072391209366787868764438004445228120128413921859211982747974364116710748945256630086763602506596973226532794221961320718578412647623095716025141475748676500980128400261780582993389245538286909094832801691674978310649932077829642897701720911498016345042550464663740084985958669038485660112585955211262899083245950677990387841167526587115669533797616584317089134766204165600062208055863717894194647167808758836064519870792358863243162556076572699762768392325997450915869841878473014871108183848842635420834489477745499742797001469840812312208760284765978997549041902497303139283108203876624606353954817311677517043707896068652833058354597654307251538177658207997699343969875359019044686739444641411197947380100181188829544293953242481643447566341483233615514536657586701822760593107905024239920589688978577935310946439234991897903415820763834940179397968455188432101472722532466228545842258660063342300427554477247583313839174505896569232691346901043678525468196376539136555648115365001306862143489608981379498897265073089271055877123392607925796490843559978319853486792418407082331262386718871177404307122217086449050894036831402055584491285450837074384824134224556078556843451860279105689712115026566582100564007820747728135866421508932588199584700039080755565958635671509935822563936977137981168911208549786630087398067034542100472607485935425665689648929026054082612335450401062984559787854723951947402422329587161189048648794085867808574622720096920763772420322497652599214373806965525343412628396120596243589836020993369840244187746934152190183075271994407734804453865949721069172634385413458685951466821973454286313117412593862026205156319154812916554874639077487478030747023352707450499123192607893613650021906077279889433065481870491954611608917967834192284873499822440458940765165609274174440418851377539079675770370274016387406734329901436670250)}
{(38362631362735000144950609032349392512606790983754499810536148335823950729642200511493521789265335917796465553408502076144454359929325214077131121009073368752746770786646752783594543837190268398950612807145105470499187464803055747965150220764388056597240133006181771825851916354523728180217027189284134720195010605547044115541357407157108931284945308126490522769514472962334192242588487712091613920614561129546727814730011595127730044402874765787368083327321589133775759278616835867545294208153253990082916310950517699496688552019551808747990261715655398227309231662725060971557052558240412755442924136583200718569784622291964335661454586113318170760586882614586003738748869416461593821503575473935062960757500563864713290669146953372467456746768095168271899565520868281688771856639914552567643085053781346405362986972657946550553161902677869698962896535166198928466479703128687426146465898550704036960455929454782217235154303368677103870022481666903829176435786261127739702551444754298420468618721848008659294781500646925139343555378684450336399512008038291974550816729257123860802341222173774688890567472754445140111647428077215673442009617177527242899398648486080559829918784612802188574808244249593455370838737871761519865308719599626105552386205191519541658792645250950097205620115270134697068475077577895477381352110207415334519232755048199291967605229228420086236170019755060281399377370467643949706842171943445307393607561839454626852334851599583198666697435696296438635275253252091072052211728545667307236742636662248487068551838775731367594859560276461187059074574407547964532079257935014763907067418975388014861579416528031707490212079261978789739727698106381004830683054499512523468124903767786936556602539135175085423282598319772362433232856216417897405236732229198939285739464828829753304382880478971387874858246013991148454801268533133891775086364948975396751250499087269556553722332320418670442207970783920274463291098721968693775525194048755959947642853077025633490079827587069911190154504331895130693347408997957059881690412041020268599523992929759530365559099394279273513488834736636980067361710229124515727256195041228475781898797221859700184731654114037070248021027786688483057923159101698905327249766358756510780035094304525133759566874227753989460401227940528734158662480243922288077427692062011231616723181155194040107379645611975275153948619050118804338851396138177894411442107730617620269234866226314647502869777908855435007293872148179316228970685373887017758187817316230199353877473091641490565995484251431459959089947896446662038009441714301818102195415306155938895256115169484906335890933119487936079123362619051531423331785716948769832551204626973383663072608669062942941615341775412072922278321780501688252875734430811201851155554192569638578757032342939535950231554558426671393937081975860203399386027907832274851842991483787189431822491551595490560850404748682981885897849297240235734244872681667766434606280370265050940573288901844032279340708123664770481374124679521394160311824035430488196229831191174840127651557838906637985414044570071695101581225549108406237454596038231635621896918480612929666099192442399722533772764846051989244548718661499399871432832662852901129010507306551741333059227503564290235307034796194666922757800508450073409813599853634841620718246437208457193428913018100917771986294618548193158237870761473473491033893405208085091976278521465445372243657974186616284622139234436100283285357972761919819377207466216787244121851146350185163987595890125, 214411477699695848552372789427751842602888951476020176586944210061225971150803399526511208261865768248624610805544896387167339640460897157300782263518444050547132371738033948957642387499116907374366051156093568887888975976323902655953314253641372189481218952807973285107830697273632054238023208473371664812534706043854609717309362374677771715862154722727337477486110494290655225572233477675611723936210744280629662465608504602975320424971211025494417996277269975973455544843202031925955115442750335687413400955603296773842208243468994106141811465793855910858769318713797422903362513240582356197727380461918350459938208120016034271421536827139167715407909441073165836897289104295295281361405709044054128759591541929085596197741107643609453058189562041549434458793332764025455959156251177581554186426798616659287106310478576622052895146593981626104637832449123635785497788118507422800339825254978888083302697400965219160521397932563722024674189794458899035012630448636880706720460509340109361538499403849518327900039699409385724629984455712669717050209715146740053681698070196541367362380616489021150076996070666619051791962153589659400803174329329847168672679879370210617663571333559331235603815451871142452666110981072243902820328846978427619634377198544550484300715742869831473430795199575454751607756661803993403069209349427487662514049474401362601899776723880293028039925860880089492541199572650585340608730481592932486433565402739927217300973575998892072393378146717544960753572068646118444136769918492028061364905813428252169731661523305586584057171782406515906512127083027373025563291271433629959541919517510180621918905967809377461338773976864923624943103462314890431233833839254531004872550084618639619745753281359652401819912230395843644187793065490969824478031490911644903749377529871580702405354584310419697843324376270635256673669919100333153221220431065932863404121117296893170666438213743934080089649493750643011916483160139283207496882948811696892890750074726764186739991815056705843513102551104406318939601263132218280128881384902378563531375907563958080060768178433599133956351546965159498480998337017442008597040535381277989607547007455100837464045090525491732741956511830355290121872345023019768987862281721110313566517298046554215237515476835262052745370739548448962852871548748689900086556653574293412490795265654097641655580580725613470991256800498332530806076752357766922038772338266402213150945628694103321959211568237911088444124978503934676989551540421936981485592985518261901364015636974039927124355941037299434474119945789680047853313427573964284001471437406848817420134346847684846382506038997943103600675939387954772137726927626710987631453324172823169319912249230691166415239263694607583783498107756021348161723338101992837646924175034507066242445359010389523557140196822314939473064629673554347647563539337449740537895285402368765235647594671663849075962589311354181341110380211944942394695275740654645124382753025486219721578759862462564987211248721550422809952330050572102695835789112038826157699679717753548070747758064529233268032921320216156991844822097811090199209112179374443959141064485041207189671305058780479938548972563336809454061625977037690920007954909444469995148929784035751524551039635227735964757576183564988956400273828542930151629177247666973774467329635646485253876799369335360375389542151405496468793177831733090136730662927580126948056808484938083312541796435114500858526961151699724161195204418733074002989810340394115949962623736570249800027382521984, -1403532952558167159363573721926493198079906260145469310247270626538292571049346154808872695657035154568178661025805734072587136581137787887859797996230295101411190453621149571850538729386007736595794940755452665858716151586316321758629962359505075131691247972342901737634503004508892393917799951496247323676659902113640491095622170365483529090876383500646632347982612072692150108663652297903201570981912485072878517478939516209658115103121171325113529054823341400803591840941918024967890765731934271044777489294873100193636704531363660827012269344136969094945256534913592182693876743625698633215331785032639784219744500111062101263871671981371696980219574436007900038578106356812963023785010938157923700838137695661348260488374426372824058142143128098688142531836542057868221832456210859661703358783889631203976513915337057608027660449307597450946818391363706074458904905291219356563652276778359449045181805571986786272416206206547221327857579688276283175731928485342335475056797520272351150103123029163846286615681662136902633162308379325124453723182279258185768930066552126870853673089840798679062948986251463961915984761801599959644345524387460638093737186338593800215982448058688507903691241528280664756608312676409501135913895585454480751819474356495143060789094071109288899412146289699773560220963200715519919471599003096245774286334825569141311129745264975623900235183246796954845173347476054540261022593612131640832510009379897547915109394034064560904386506639487530544112664178262074516411282954844112658667308618791818871793595749474209754595907546296916919051449948593198554658609939256931491437550351131840022012265143509155402103390682281756853174480701703518817200402858738850519284501765742001715633794404306361421101614519207146646664004159460192686865425606577350945167336035661206602622179511079244316703206915035723670351567803604022060731929319109902509657823884256284435093262724483096742219380312374564958342491212902217159268199959224790741633071846433146668748717546910686294829376958449550453282006348680953047850858395033599069389379024429239415755617142559531026634537510512750698102542370380030610086907048450251364372211054705301295206580229634304889670160581378905608483420976321561376686210376709843843755411075772182630038070189749423375876739424055342309865781490972498935565043573440854440716137318434045338983162221322400361831529285498960706101378110374285768326501548775832912744456853813935374637939330655467553809327433992397492820347972902454498816069996771437227910094777414851572552728740608513454818861312652454387336261078866906907241635176272875318914717999876393667469438372510198527927920398713725894562114229146614417566807737166061283086668981618983404815083545681823523999231074083681923741183770760513098867434480347907894484700943292308416967680493045699333177472019445980699345722709710792561759245485686063807807596319913131424433764854732777895940421389048023580131889986718795871616880329422692787768115223864549792873491746829035482803331846022867312101968548414116328213978656447634362545605775008269559270291083657755631069931775072423298378241825675479627007251576195358244002370776743275547551275961479550657063192825054833183962500745729077977145557873971229584420185045664832280505738950952698394903696221216245479215507318713996524645664738719516989347252895145135493494886967820514558727471728794546357786007989998569217194540197899031188071275071937861472304279768196924849092455566990220951489525220723258579666321979775130162364196890433749)}
{(105994014394432783077710003199705419113877257198809302015625649295255423273818574816432785522748575518950805858340517188771692646725832573145725721950571532784626268364107126628552236734492742626028270450421241334611518789899988036789172278421636768696284271323177765027804770391337624032332784392648388045918574609478151982210015708383991603953084935994888422070156941073801940724598989407480369057692460341883022482606277704874190231756292137716605863824476425209699316402547440495093061046082188894023460315250869780238247043374969852427403066305526362676768498170000331543393908148985937697692520131119736968623260090932847123493953786281020092820261450678358744220272935720279065683552864873168879561373160300175719872647414745825746736741034702081380970284195192903924946706312343019929503364896595268669901225613111504937317059103033344425156464770543897748327267110980378307186528602474421575601967682397368200343119503036950197366170880202272095091229878927311074219406155555442798879802182249275698027144496536660438316260136573599189977926839525390690365122553950963699281235837210145622135168106859034594061778852544403104132854041301771669146480720866960368613876211329077919309329446489911580703075862699384042211668276183748767453872484179064390092765661172418864563427325191153889417812313052368719602326384191306446859484241876846538817542863184178782520483315440035272707870205090723713658445177985720287768365819860299477892610569006805337148879951240257969560633606335215209052492243019155629912822663327238561088834329404089890023735623264827340837347633749023942316244487274993614807348121069228950513792129992392271989757751543960710582733194220910346412149479453237415202831172974316920356039510033247354626353864392083628400669101977439286808575815959028136320030982072027944403453039580043915661998994780790956933605314915171534898084207044290455013991088232599439346420800626126280908069987928080181771654486806100271043172799924376446082520137133851907471541499254808974554995809947243571893169938632155883798686947817810252778168714624804955584703731479837067123196861305754428387916068622531578124592840788860837030822813978703484595550162298691643916252072067649345283747930913258913098074306992111149391493441600935043865178952540935850830276552691764016246220768705314839215378303918031494733256757433958318468554232297315621167167975395338851225695959013749599978123536716735900555597516499732806545030170514441409996424339890935902835584297062132712621801986440386284299210912089393766382189938490035980366174859575528513497327917893523225995955032417282022185726939613546522083238590785731269427581686881596284981729581638746546040906912040943554656807191981285320875037903865240097009772060934093717786279186588491810071267443967734692483707373063305981845273041314376700143228314322784227352545796421954742985710048628733192660247051739754720709407490286716970987040644472983722074752785925041325173611074625672740534540091356962161427006327098350584431110825502801517362351713532748051862059997662150512073925477058627056683238292776331393773179010426074518631509784101765296499613833637278677340762638269650761208943362333722603255323171820673805491393511057095876566142473453762321837238758851162714109591075338210222114084796206712772562291957042952975233364302213483235317825020105976012301968900169766624308342586277326751388114268084345566676728143147970727257994764206029916589418462655671199382450101051715746127873110300586955087637944317454444590242315234945233556016157992552226666037802985258031865240280158963016818187499619672286314930028998006099177856942538418426355960302408061839047266227792039907144976716849313566057076361082829327456479948483483663878486303737785551901150225503865517074282216979389875, 258476529339268717188206287808440431105325988868684303179974371637170643346555792726000211848126991141407572248959119200504479587940381062895531671900269866676735310471326015467801083365344667695024177431792315052527993667332480065803530040570278651176521962123252160202382329448407521377141053378791017477048516842298696318432745196823495503998991187812420892653778787382096305495353395482524366299297355903792416469029429678873815662430584736152135814587180552413080424882143383890765261664676606037347026022230726616056189030240682667644343724270930823716279664969934403136417013065950181957471373259908717873175893516880315954590746847513911358964601064972756430490010324156721086294391917097390398314988960752120975258326239837920719534560205326582092649003511706134652714358783799919195225942478571723082497131802984654180903804324970357699493487818491295192414386791920904932683744095400098288086596210320993454125743543884817261036045380286278021526685898765322945672674193758635880644428310478502635776033076088626932636692303795370248762225811847901919231815154787534686384996801649034060923500105488028131256518323035787358713874280412187210144425215549060082202833259158069048703783167602931889837479457012078768817962294867896362588249376858868187879730764274168609956249955811210402444734278026001245893524623724750738725590406645379027502583144241306701069887029733137227625950603256350767164889847138550006653095878274124416434860983586228828781746309402229289400162336507564953484137727284999267938636990581704593738401829671997210924775726846179231911148363702947555106115653525560835367288609949494297181119833163287721181644312808313332486479419483791595127460391515543582634477677822712494837298876783174356499939546289126457290395258517677284051656438916611686733653876619860919588793953045880662142896832377827199819236114426645376418522155998626845549566706698731155902512010496947439352088785831911629072870987562223465823128560954894145164802006458674303382027127736650508124143942199534634843097298911996663915593455273749502853615701608539448881223962985993291239135144212988585156559656073290675633361658558000096083710195484919275238320951908785279775871226527314334775732211096294440916138373804558649476430382930092168752265775303409305767378164768213423539673695506416506894673814700667779550601350268643827803155486686284282789412632732234431838117711768006079662474134986901967312796073909243371715511476194751537821777849713586576647249855097975889664740707378730771473731105202073973418881868870907368191408853045252302633823538773856725024816943087374003776724363408751092381762355137601025471431350569999456003488616950334331887393276250100683762712426456708675539675634477525899751176600801256689783134417738331902656852811610283430797370773611101040250084506569738767516500069488616605627683722490557402172179043714961870839806213747395723705869264284072906020103607080657532992152238038435625897126193755457791067002709638224525639162946451103563685629559342215884846737733770363143171899365164434619390254879475350990561908326221106589230160617874898383753452055202587760997250635860265873653685651521390384694692367402573819330591444252108603333817824377669840886901737560452925428347235507372420825624856498815720482418312741598516752784927336521367834947868013546828769080105360913176201489133619627901307197609755915162019025164726345243953309210133185336585757953756893012205983644817937385920497958601293683845644682177865854706370031013633923599004802472425250208692143437789848332804491232914525982084524186807958388675048007893258669240399428490614474882457737987153449888454947091760103641398892827282978152223000011210400985607093600779783824779799187631892947148935141735182170187301119272477698164179143722, 1318785503762994410606089736039694216205235851395973087259344876511076905348842590210786674238808262907405431775532151955597594104196875193852625528029794834588505219375423059074888337413196390015552008075553096533949491239053181813693096853606353210337067594050183835454857688737659528188159525024883699764641583173456316481324311779475424389585063545652865918911778259148881074701357171102211981678925550294243556893894710962821335628466190290978854594274230119787311468850505193637782022481483050154437651062637226507280289377743579723533678173085300939181638112661701819908399107622081585318564712972153461031139669342482889836393280530165307882089216401236600536218334073897793791355713415071418087521615360106999834951046319991736369621462083579928253717629884748685664898214139633570839075724917529399495787412226822475925726167456644601562450831471200342785230750589233278259005655663227328014076668117388234890079932665389777985649769003531577176740990634952626203336174052259203380491373431177288914687431163496422168315914725199231032483845288855098539799007863488197171685111881730979164306038923033668302261406970943044992257040729466856692535017701897090208397102239398945041268613572229059364834101979275324280805538124353021683168852348027121296850491868006408790447267484438483101357196387364065690530422105021676009655318942044169910796365798123982742885377664489488248219735498282248803813729838870222903569662166890416017783778417335870443474075203018006494132727975223715343054491014113261983306284811834387141965382231909938707919135424768737441420883897278933306367530702379379645977389098942841662272463011563666511124734581745541238006924017804351670613582987285139523679511075029831453433271049271024378733413202220833723006409458223529389467720440449406517886144166527758517766344910033041130218714444167360025469787807504079566104334633316552885275066110691261974007116902482781667829894660223305022355679922585896778686875863596640192512010411796578129233392564290919043495383196883452296374103894163558042825562226515359848138528567483691996082006696988851292817407147612539758922061757005537545996506172823857310840682295623261278655623112390069828824429630441841867631103245436488515199037221345741583975487964868625067612258188198249037520828767318432200642027672122841825185607296520149369403167139776402490965741014381878834958043144685448189801332429978575496057460124145439519528461849363133328375934214490765254358601925526920712128014484266455820138947263549089111339731783364001295522344029838601172559341454902303458235393586110899612753880521570291803487110034785535417938982444098728275867620278194873490061849955585848882330405420619617366389621668356235277425404645952194335433035653553560943785876258473328527988876608727154314250766479490649567779633482154363815968168527569233553815416759899750479447784468807743257674454984396427111795412890591751075690139850936888994673319662912684698746584083694114066100027815754330557637303272344789727933855554579547717988723479816779225208992839144627911430851444056196670073245337825588580794321476282333214711267362623178593415558901141643688488584448948752537428238266662343217147567847546669993914520866331802016386482416248333073497650409496315948869757087979070860571076860613529986392211588077370304466468042611667933577572786284439653845030255489047513792322366062865781710606283286054734114378290085689101079213355959178024253497694065002202590926102737725176068872917892896004802370358497564583657171589495023369862551648465467018984299242452324999067683224050539716638024665258916729941354045227335391131696137612607168432643462867681529661797053590200071840409068992430913435421137426353754758862006650098027024620438028557288606769416172598914984304527160906113)}
{(745735912310194336433029270230267738847767916401502471355973340049756752308916003237231831061738011890352991856777261229923094645271744210244337711195628332847098454929723508910185671095893821888852861620461389900800048424459056229810777840634777277443250209804248495059402279944905305934142921971291921453378475424195387248473856751414923281089894626507606411564834306065664783193049497864214060401012705465555911885116415668124190762396317105181622194857886183574983762717407469809709087088368464155741883418002238459968189552890060499860254158441198899920936810698996045935460224597620273337605980792207355444828334910919039220563160901885627343466908851796797853125355451357533606984510064735495717843463308117419750223165511708033175194655508922425796476341345700722954847124337013251905299357466544255340409017640498273859128914862074214715546688731554787798121820500824373408885650550396119429000830989435347303290312911774677798046154717205430344161279081036466610269177582198532968745689849679556855724360663059230335180353803915971517159917728953683213791001671398030656565108454393981158990446398728201823760231612229225901196791975136052244240288470148459300866128742858706994027960915470697509025647630736294326091181116139914373136589963902668030280310115823219610506626310048029399295419028703083586139641289142844816844914424426761558719049813589694473146441191544974545300213795295675693145451147011368015781541244137504414833338091831112299422728957468889995216977632754847507687199281687878592230124672151679278393923258433578463312605176694296279214435293892524289781400229708639319893845088203662462581997242643704746348139728444882304536922344482835165409405327682677889083117752458651407158342363130986698860893729145791257098270934407348281921911387550445644745755620940855279374262469295300877077108227837614137411153105762787451562176068794930501691438000019150347689572557894762529056181094263702793562293886136130583723464085163485740517320394855878762171452360303198314991147029173015680366314047214463832888711822236602331735988190243712905394578975372052282642303206956498646954866323312606425200086922095275874949200164970548194163726131091884619718542560252909105677725504466618017089280256969804113743781818552575752040614146084267903391842369919711778806857873889766095420395032978954910471893104122351240070378278684008562614245332218331802396464557287571690627165540464517600395610629696802567734863304801669780706506841714031254939280995123220278271457564053506476480877232548948137939506364474136772814316803599165331278212304166470637461055936301482395363534780730307576830680275150898338303514061257490286343059550639101350159631014787882747257981594574104131227531333402936418444207817067063893834665467583406972136638289130443234968971076499882184716898599815414563081002293324274565402190596270241607744132110192986152247836173358507906884716074677106710232610701168174820698550286520630200571172108514867022278965231452857925759983331423782600014344427026882881531273722895924007590606538386111148191914431537741673288402849170696147327361238810932320163103769715572581172345747642428571221725537602827579219813915328719153950303491941896453025878200468041488125629550729626751662567277096441513002522483826746424893359009786761473783508548187335100506644220651510302518324292268009317499474548868596981822824210635164190058643039497112346149757185921426604489902528250495854832765510781201255268000911797913505740841529655669753795582966518194974979164667005778567041173748839819061931907644214879195879164439652690964340695489342230590392470698833794846150190610754668859287225940853834977289851363484370330887670775327104700456653481763115513820060791412554961613650287533653447805011502043195663017438106577546461729114286159580706296904594244976708509507857541186347774082361468589761216566201553472630748276913529589483651202553651323666618250426345812604868347675844971902392849102579531980352351598242886396848296800259857684773582359606868785046679912249737293656508449, 440528902603697344410890070196701987808049459556911358070438878318677959656472349218316596378831865034088081675526840749406036044622944179230776479857128508337094294209703168438128199665369958018543944391379289823187341297150390806063283990801531147780175193346861589800946996975145717357783662634350556923734032605937418406452306554380602110867540634385022110476041026764399857143116058206943207250650209140962155170681607875864137444250573147009452793090792698881128964217226316284422952556546289577107802605413744734725026665786842376100749739997820852749040940886659759088149075787161959117301199139266766666812875937064222123479637530831812659736684865738260490741485097006867639154177201128404407808723043439638654293312169959261790523201855591853579002318573279426160568310545402372987037297940070571343336968507263244095820871549072298438894642407459048987761595095199288977577189723553228676111436366527344330298934468277263809433923816483384086886655781207627786946556865299741301216678017436975293348224269959468940261066150924881862985882816733668634129569595752783272970174898896281142033686752729624670513545513112535150299275786857660663777969694561697258551769190214477109708074372397454677982185669349911974332953997037617148937260145353518691774894420612992707511812598581960346809234751714636314650824865153172368302103596175275789983955550466695718293873794635808729425400673943738498930079221742163017152418870389818824503957833738796046040420955546079893014477375394544560436638439346867485759989176293545053890958719248663092572931149139476089136230922541296003632541018941676244585670722608060916688908863504910518197273685509770979309067674752062426363393539687121333069635124451841011627423794728011300642223764511763327593825822853257628172652584310573107133661765301476347766510284561873589794439416321035305446951285420550546264395749130957721267340931999202795063934933791657886839208174565938578558770046505819395729185275640747808651160690708821684922196816795308359860174216251747328240523273634410140937444781394457014417973745965390567850430632421976418818244139348029554531859120509596542836966122448443434328464070512093412561737997357407171866058854215070677101643774839914492451712546715816389967459741264938987396334319231429442389310137263894644598018005186831805674381121649312317004972949987685384426113798560119942214720475047379431573504062949835152632159403926283206701405465893426501854153117861046128099083948361327140539482184668633826125068654926384482580496607458282795775568317401283734018611644801844083469688428492005740751463301731010217919554373906237824169121039492934411561119103496896683231090023875379143039871752453473480758952791213400077693171754056734397591091612735033589043431799088605053833977644602395996513658081233517733142908715033701894034970430026060685140705939316588706156274237729044272075811856427189499783154133861215714392449627956292328771360105166621538081893678433567007457129310396745609565299247323886943254749597062979700331351565042429743621326100136958476915356707614887369449126966809733626483283390873878891274862968457048726140282707856627957963800365304393072110801217903854914801906703220718506935770316268908680760905958159762723722108073778259600375006323067653853755442128783775380577466659554024382234374190548494672226860418980057263555372519112839170679508199362362259475467302009894584196833405678789932308173120749524223123131622615247669505655740137841151182228703757892427770058592758793987659262981540197682037089765136183952973379374692563046067309886231463330144897163021949995281731516930836791523973310273401247881824617621855368522127355355691322712099752397387405214327119841350951850067286192687104131458350784447033695881399233724159807254756344971619570778387165599056752220031061428014129056273373709003340530135507551086853781938885344159549441257781786256332671004649532763053379566451395318870068850866592904235921867043033362574859057956562029237748145973439961271234816923643357777136131959332314658506932451, -762197198732179974369465361791518107012084352596179678931524428872570723498656104423234665900970424931578532277699428868270094949192017863248940139884124270234562441209964965429233470184448023202682029611017162776755078088630878015189043222327990826363303631533713873790329157539891570497520213341283167628826120650118506428959751026897115290561382067179655118960560309814342056385359346218779268837503293129660903242312279719895043172784836862842139561298374284617681507492611391643426019889899286199902928513126902308173897888519566744865745553901819031163902051624525234366960254736245526105943171418639170032011218531439847400686855795745914713636633629802691236847070619005277427763271641185010848273021417204575880663484161212428359075020840459398792923751074513988716145913820735834139282314490677295670753754675383482841266418988576331178204534980176982047638503138053034747525048955164907655620032460667913342100867320508484786846823702005605655471890257692128784400824088943405578647555812985154208371908661920947142605449003423519637605375891896575878731030292199820452885614809207978842245687465919301204709906196463692343784471114432993991980902737470747330638040000929978838688311390088729291075063314372302578424864286161875760141525986532885763255459244348334777963613491721194159027038089338112793419561765462861962253441547261539968611131140606728788822491530230760753044119018556882455110139195129388522852574209946051604916851817554533508343615874950879017607715070262577325878470539896902881418775238955341064751222390424097189202732962280953050816395462722639857226455956744866564770954145819968241357552325491454545219227282740407958748707397282911853501081877380233691359244542765864778349224481206718610933941574973679101774327750361597044595880672282098207005265197183957860907932422255496419162575162314870791717676369973550220760751678645457477687499427114026301212604488481206111039774000342350820988970659728673479547089751561322411415296723739671044970847928127910759437338812274370606042412568721814020455165532315139586930412243169647241439611076881106160550732198255357565867001030209293182112863148941550931145640230024834508964766345770363907220768203928610512001886302907103479071890141069030202568564479263836413891190546211515791103881933589802095397877122109834221595570639309674482323109096626409414221908266570747676591316030365025067443847786622732412003733829500363658018130520125806339761040542448142660528982792589910140298512845573803405740548018398545348298590653644406854144116328905141844032061173396020702765855311331071066302330967281403757640903239609099217808727653975572591859538885281341240933484713327520121222483855763543924398144986921054688845427692692814024289887083545184820582872376903238453295521721585461523770052839963024568080205835610491596651171487084230624135156301531472589695956154421503886374320305557295026147266241408091194152357808462675819012996566333371664007612221542690899000583810656520750940813438275680671505298482695950204341208816182431579839742483618195684548061124879846559547790080744534504867302272719007508679584965788413702566042569575453230158309609473045666196288247541601778759202683125854348771490483143920037820785371934019289198756288616130808123660357681659899930239281571339010790533378563285334830754900692698606470586810271053670359968284633088356807729169766958275784725842466824094560993979663862320463592328430551250989252815097858126142867600134776008875829568357630417166232105342600952141875339756828622135623308837591489825827436905346014085318723061973324994899759890388836760386093916221952659429929692343157610156250184561433820206592921044143573996711978656201392211981911388677897448325510390534872983075668256789973960720124692782345210648937364036912738315829675027546007574510750099501502103261299597899249127583595183087349467848233686597200951215763908609801077316945066051966442184824584479625474869508689031815079348105495740190870826136023214637913237433660320320193399372111939564680179283780456128250000)}
{(34988923927548923938632151560810558522939924984314892366134314571152128447690490356951030770186551837066755848620399414431137666021937935809240844777158130835596046857964338162492570548072622508336252209592603893460387717906542238739680237850664272897272727294496453592328141301847673518922359340335484704081772491271551794660979912033463519137549094544484930743396453929568551613873539614316955539114641566996713112881357049059317415580835176560845672809007251397503104227790406265959528243444028085901850934431560784679912795527358130075231346760352251205431853070818942165699791203401241372571685960747677807700500291237286442660960496000411760686650577305566624652699852209199263314488403463570597612495016731158099033334284726498911829715688117408127224093343411917526795406762664274350553511851302727051519681679146949399735312683085707459880382494304267530361917088334101412711935590760616598736689578524161180828089988539625940950479371689048176460801468981751675756048179972845743456004633150237406444840802981614630786976118833965505656895164974566010518311277943222189809574855793582703801984655216123751571970951270994513985110510186514217633687784776729063978334231147586019856604254176359562321782096892265666487830172050581885403856883872872375832378301373481705052601966866030912179890632956919107171442573731373261071093801686522928553928256076590220896249722188793036930040336073760649166907198061938987813501175582141288451328358007611713724526080236615389668732429342722453703466466892508437367655214640153979127371355550037180875965888209310698043786502225235463216082252225077394092938078472674923697279401307171893883383158093408284933139881067486780486853061361548766816098373998683793101183466264517818535876086145209223811469561492370154748937940536912054970080827679497239272610372292602516174816497738616551506393920486031559565083807499492147312245511643372910266071361615756446304433794831717074541350129853748154012342043073323486864729707740961336115849610110847994340632925823166556335600726560037261992505573273385765343999169603640209888685553260888905619983649842492310103867717708634493750569959604641057503457568413602569077721054375751322853637511336085659945988920448202144232657956278226496417452189742376601303220287684118580176257877887519160620130492900869631592502060903620578490387990522770517749082365519063034846820862928785129147413054224362797484863359725613977297777247652813231557628277972236436891727703436899317663468671068593159122329065706711743663775928218123170072067749884395677649515354972505087561702954513407143331973303447921747137707745413805695930251969403476111293656857914274353516010113716379093217848131438804068608747879766048196751648827143095728296613129201897033288831263594572478404475645460426131560483369952673289843684239076864069517156125557224473315741276177407578598974360575630017389637686191162041306541332976803519608671525829102277553396153330640459890492893382625135632716145977000343767269922018848545757358385174763988505313179227200107366656653833353026929652919467561100077146412679546187741387541450365392348246008775889384971720944531643502620251433938484800207860319195169980018071015639997715047212829368434217518022914786313369075547603503821579912482893079219961944675766367412176539373343395382222519058526885693425184941661354054028920509100854774772578950833228758899303057291720271558180314737016090997142995997442751203732211815913123915662988126552157508351438161023442482971198750026769862817979492935521607976051747486399899575464096775730944306140525456779706951621339578847490747366370904297654263672236552734315474320984412302538478576218431642397766919200411004563463382163954760103719241204253603651739452630402683291394932522691059276227328428490431978614347077955466883893292821150050394198989487685422262077946486338070967350939660470084482915359873803705947832659784932726439745661369838444498860686303067694772070039513951218520951994403585306765847399017391826001794682759446462317510746704923739438647036793007093385876515438724271885448393334033453370456336927051208470738973328908689997132910395178428260171803759760989214488282086370967866639137271626615926302218720750726399892207798102676440587523902764693149938848370545525975204093537549755458174287473846708660244562883331722, 306444717442480822220813571708077248454395096510548124340196025126095560223532551993023134461524865629690953907359182860640816825256394725993195790941800585886462069140701182990841345833779749020050323025085056610916955738722958248080483270618597449974466621500224114941238149155402568000478396521039644644800602135986404479228426785438625375642733814640770207573900980470188940256480331108327974719245022600259655240566929920961038679625519646921677264911022473209140517871072347323913520915782307762962361655650764705052660113320832633027477898810058056451915502236649036483283675557716088540468997485462943866309763776957181173310209717085772141483247384214599139736682910170398296005008362139183633455772874316884953544130443668704896050241022088244829198855450189068529722665197890722220096451467860129656342297421118776982430701916484738522598885549915497164746774764081803582274546020192653797344190127987158676268096558807052092450456110959191994935895220985567281536319775896133620177700530082806629872850947187486642220281701409392751359082935847397946589767674627898633949529514388584809489734377512499583772552287211598007188952386723543469015710687647998202831849931779545175056571356033928620854374474557089329582525200006208921069536908782273246739309279563033969824902154927521730640620450198613593015410175567700464814499704088507897086470848067739953563219746679618281301975434402302797982384148052074484444539415950737456620423242961930855559270267935711815883619601211331470788728598686239170404061175409814172258674178680993995163161078100484372913608203139377543169115991898426156841823981830625027293707483970464175099603084584732852984221098385822460626595601881851971580834793668517590137376052326274477680820375335902854856918287596794580738742972406697318435814671988161233143571401431389723092855425066838008324093170106544327116232254818154980708441427020290193530036055581779122379954567081662614231067313811547199272239837331218129753435752479132134962493738795188141489484132542569760095961668999947849738017936827685880189425494440559271722471525971900323054401096619959795545323770906640193266608192386716718656770351492488168971248038225607039718541006089174461270385810790251396422222193665044108296143916209463074274835535227559758103466996339544864242537358019906003662771559616629953651283169184059063655175601630499791676519644654720232871765517780504157060061264483036207739453153875217595149673819539862128092620821859195140711125747297974322804934644860192744238625168055996983281649317057656545302206420481341415309066878895089091459738258377527180112697275298549009703239849190194133781342410380816398007649854098363358146933898861462333233881972362782606878606504337981893081308984705610996319215078906441265262589871618056368330139447135031229693228769082723645395273757909415400809743467589043445463459108105347964590367147982824396941037769510461911658131605757335081874589337789232307389685396703444681770330549961610426933355722413718316065788893207904378313144716312792145586308938687677679384917860538037058562991656682150834421097599142624125961123611679493677509468911907405838148956481169047880923597878592388393134230248477478068765553199527445068380150923846632963911021295033482879111305039487659518732080416324515407431543725125462383698649802811574585667249459367051839143032210797913792230265480651160905192094075329821940316158916846780205532219107501955582850186131578211180987217276358927106847295756130841921581149575668699729173574420998152847975490958652189805385908998968380319096226453513983529604907351035130792498819979104136437335563652830350776255748353199136989181756458999820798743076517720547082411920181002846979002031724339621240121999164044936813461221475901286416101632936345831483662192874154715398417270435509105410020958768770934744508849510773871264399155433645994812098486477351394387955251457320052316540346881363283482505897256572116055650510344634249831600257689209871788154714116311414758320635699046964469108045134627652358681363354649099972189552601421051135915432235462013327449542427194237287815108424366497691069617891259584126589515094064797737974900711034457976631162427845495638039898742435483927771719542991501681187803059675558737725593972518107603050362091815540125827360084640446907097677413572213, 611599147358102688747204359159670236675010766853272099467131199504880889971133192065479863295363234995922418174816932647245639063326665856779100352581711381281663192707905114518597178501861675611765382599422069148592231135870978620469374686090373438866544691607625791910841054477050363255128134351409496079113294429897686218582173378784004615195912605781085274988146440342336238830630870744912027411908671370867519081333804023856736694349703857872318673884940954994588847351566844713691142626211108462324103530869206886781131507222116491442062187357156964166646984386703886890869638832363437216249821853519943063722783224782370402924134994170417048527198712752136240165537578088831300671390630548129309121221502197058032565342773348296374894952108202360059757872672781579446881018215715147469309945023598840688419244619222894798409556369662857870555598812396224815076983337962460129166987125989813792120108255459320590582576232360020779652729182951064147887810925383385211992478276596702447794564473487538554727347256387508631172615800037036491141445087948651533327267935465732169607821664138089862047726206588823049972761548746052370878879906563741517433126549510728344579839070220470576706164456923983450192875272794194168472945130365746923484334308484912422398857936378764835000803689895042681608388181668080346110359233725960136222951330096205901928886321011591682752299546497045941421640825953216252919260156044610658502530020634416813726880064132759114286552874515435473726835113160272231681849973743985512787326441935211527444891357756232781768892307651426557270417990614506810137462453267079211245392758380268527108334353904553715900403211608532570660870179326412725967078154483161316293050228803422680821854311232318397418470683066371552229869379142321564139445012689328805596141875665774693425475306121138076570371815014490264232383052963864243632906491645373906525017641638818200025913641290022981047345829020677954315856352977922757660090637757655781063101964648059366469613778130309282434553341497936947824500329930935856997112994889719907698320367169430460349223725024246314276446903287160067416274730808619950406961792775364570983357723409818639248568511808987391282581423058766798336301070398170218951454128209392860930785849940250819259587736111069742390189977577712723987802660513866018487444806641336494372484379957903112831767118541636580480228469548270709494759302662047358179992835111915515672685994542189219844901748224805628817984809344861923562344004768812708076758427881374380463889299817939888734060265088016351661081714499084300220860112707969703187966694016440613213959345983300390004087883843254089477211004197225288054051055068924527215604902892381417299726039702672974916876619427477982892697059336460523134215615165313657686897843643825493693677978147245027122770554260787133131630402732756177175411771877855202719338652744348629904261447807005268433933070756901606978395812512920499321441770739895984155691850324031139978562215070715314246301591566761038199478817056273610580750802250805354559433051320742332144504586033104366682460595956663387011759376177963481230934930102694782457570464987558993424487006797396806418506693760297735438204328188174945826186830565275200832632469246124845541331375400358663228126914562573127288569019565256616609368258574749894970139197401579960214333648054622001098757350717564652714265903601209125470716616413638893198914015600739205261005521845061875991733267059179229071107946449428466967631632291998711336956160287682250157896975963823079312159292808527124230890015648230115085595181419875893297033315307005877010200206623029321151952773052845616341401557885629401655436175067643737348221747842549490123578328730338530334877854926038353664644877873725737078838804655080496360360372863427554799260222213980171316347298941681857417478992176983827403845287595339290042433717608239525189481795427756963050949022824576257509785124379783559106215887600339003389044292759398116827851855635459957187270247495124575659860021724435659158685240250663874232711256486734534844294985630074119977338434689644389060882555595624118342825647136037280106372455055458486255670903745386569710687374664261599323409638054017810258294504798595951630531953616708325301859141324890858489609970072733511841439519580097386583437607591522831863929794467375)}
{(20123539122236670121460664493806279002182856026390082103115395935758804487175316971360998871301808204055953391912696928725841776724359328786496394044431953653369361487404171864137644721166066706107801879934301658423836780186162178240042524992505916266425430034369333557038587051803850143209550715516184853474114998142145376545544385672287494450867803954932307291182992747592377145824008323105481977411356809475939415837019277997317789611425192619411686584854443807780943112115413524465412078771127522965764019867525254737786598737152978548933996913607824655748094366852338667000305370114374357426242923702461028452319131581195967976691909394117594110624872775068890031120802061694020832573958087241997669013759124554482551607501773845711668366508157152955026235177425486452016154278653364523863960519570004113582770132892144964569630514097533822190759067979765480494848835641245143463684097633725272171925567169060248121206779052095636888459683566694378907257780418130993427529644204492855367085087394421169813599594648518553983478245296300874806607162364481327641225773955623176260152634676087722253382917720177846756348456493971354326723548028918799611233840118549458097649071495191915597793563388295996921301878023708408674484628517748417992252752565609457915522882734806837871477890425157753973458291404335804494821001440685169786834835873591946674740504963951886251989370650570327644431822383749248158023839109540875576379156535069088409567787966452577662037699821681978988323836624637606495452436794435756888616377987835838432028925680027210859556377494987750544412146853026569274087971021113853213745949012858368151580533436904421896484990507051760264030696973525564721781658556189271556634876723854084328413331291862541965701880710295137813991602805138108116139803351070393842779489933646988673160965186481718591102255596931474701116012159107401671968399321782265015301971761779890381063410297270916031528876795497369094858520121364687795632048326908234074877000519973380569651643589031958499851079557637903186093582304488703505547690876418109550826249533952337609664756116272248099485826820225088489143080311472207559953863549839843298806460749197770503572887652390876150641785052148925105959684855146847229612345498377406093229863669149684367620593828643874534525278612340441402340108998018254204367603036518166304205784203763646284935594632653202796679683882346542449184691362138570829525380342669474828765735251732282117304113782665148706310973645163326271302028227353235965476807943451330399995953395454863465119635200811957748489692857523276497018648876903767763584236266197190614552199667690939923043143253542919658880944026104196951411241275151318872223567515704590517559603281488366387903883452331084350018147249208545694736155978278295689343503721191560627354424816797734737529463396572979408095231260603862379541783763181771876404609961649655044852082254698964854419022172392527610784146192198990537709589613403022884647792818355746920127821046686563298684546282044260154229202028480690842459958637888315704824977572720004059324959080771562101131488969061066825732340271142023358597943250062828131598302415636865675701060925148722797649400630245862793392549073029250442761824837459879947307319192392893129091925898229207983594096857624937625663860694091175146332616639975309499291919298986602373081344030047051506051690245147697620526696407987181202055268552676263681511962133928551881211311887697902015517506568513535663318265712573209818706083250413345126382064283877265216180414497103356599205888347088037215030689659769040098056375557809415509337237368387615297065942088587832378232511478048648102836204292374523923022617168925521884612351507423180547707386156998092174520124063121985720132519475253004518354570439685513125756642760644117544757416713032253464925565060270147997833454007511809279270928350096272139624953594134821356572648285213961042977985849191959956795926141821271377086949880794515816374509323850122860348718715878831400315074077070520019114864645642616164774363263865410885021195103579395855406610478045948422949155031499267136774915678490814324292281295178601272927994312769166257411723941350069509308351598310849169635242758866259796066251222492757477600104895601268458897797201529333523392089422422410042330767704773373337736685096953276251162046060607636396806693466580882661692905261986931464095848411484891955511263894254713922852200543571731419719090559585526149243844262163487368704293219942649510020432453141030283905877164379840481654689018046066891654643517625016489166444432213525906233840462745128342719518469014147543782625, 57151081744665814584953045586771422193899247958014868168896500222272117614455707803792763412781597755777779244768128559731195274112581396843261498458189195754282237088782540129171355839235345437884883224797633186609716155134656765723664445882594594657890616957580465858351223270118581246450048141045249689780470845749761430402880771213673350013037297898026979957598199530640706294966996011952462571298136666829516376863202740059623881588497135876914093462210047432732747578080245149739843110793670981501152757497732215286889562542252181034756543965621243014120833043751022904131684514485982199367423973974764481638485600839647911633639205674011889891313423345457322327054612477420908359472574714277529917912326894630857492485881838435117122005283213768373687988161222316353593623913580211664826584551120036224203866545384188612345936378888322288620464932756121361954649412747029918262569416682284626227305896860109589019678941551394930229959263237352579649181788756849705132891056566753935898494572497888934854325043726861127243894812748468041887847788253554038127037357837619095325094253178248345064045343491514519760302577910074287053560156630935975535808266899144945240402061447486497788389183301331427300642381757006226294866070759784714958403785286400800524977344903897895616637458246967432336180070699399152136538756088122098661437241074742291975109031225537199270494011910019550488452649623694629363180698753682034664166414381418663594831693044776583352047043124858986416328016793006765366866660347526299671030904735509742958374418058843889036404229607070543168159846746776932660281271573181933169073737103247202703390042167225297215732538930843554748254799177949885399730596774576172334137746928132393572733280709223385255031064838590139038284086485389025142229862547466599217377169758408995497729619976089634491460851735799133925942202337794817143280225817611430878624234535679334786522631914112620809352625458456078938800781862597463197180952483886337179615762574988484420529505550212613942168700541359513903665308723012465303080840208687285888938353059370966492110423690500628482845335759176441511348227654702397282276919676967255759196161068262099655067195129360949379548690096536958160321827636839373558601718094288996241446870466438456410610233906329255344740832111805462833832791263427031089384955535665984438101400555317207697001250610005270336385187221991395359498390974789530731552800606331454567058668521263140444025777346902988359940379853460806179491685790287768285143652430479644571070377556868318276073905132162491673486551167173042954350190231150364077705621376454235914560749797289183142360990167535726408197812088654200565331847949215850457127920133967288600928396483662791333002898932604265220563881964911888839266130694635285351093412950097794862416155438210601870751760059229299692388908790936880951291142016232802903881791369433727001076428864209665688832216939718933056210730748256601352797351377830649817523406132516475363508166878242805808378925301786253690508156264026965670290668557553270546007746462454353594129209058135800659613285731229988282317661321995965800566044894967536071006673272324695984655437133965278336311990083697419574431422768754790419338592229447641966829829260368032670665565663861133492154902939870875026172341175459883083530719909385787069499371824460698243713256292066503970332589538572883218750534983427673518299247481558618431397100290872029202606719480441997236345695909628309758972547675707613404318841481090905773057906218274768670359493879318018444653076060608079285150929960418797988985300620712307365203388202823114180987092373219567463108552506409007768158698178698247253433040143153487546974261791010751963428027554906671301308409429980364223723126976988020699297110911304414367307234832279845309582489713280300813992516625895375775973340598709840025082301211513771875475574610474755119738339774644081363157568271151669287406534758897126747418192649917222464501772562109427354224006562574588963783542902223540315269204207364590009217121082507716736369033485355931400218894352206036960667793982641123149067072546630682601877100295240516279476100273182758164312921201894427922295973987636469645176075692509283325741636031917442861757727790319836752971510793060547105439033313467680267672358838624532154033736034395685795950961800658877504873048112986834154035142219983624312969097334489438487213797435071810546332859876297019403908760423134198202205873326584561403406657229671497921875423597854950697033555107973193079897205999922256278318459481947915950798076463608188711542645316321297413725598094805823326768351, -500948844915333925034223848708004730518909420147202796474219570316031069044103048686955656295478756573189863797156780979956606517925599235031051743350398187127597535231637356073555749102591231354747419693925430632592639810715187596385021754549085876736409674040197161665334462357875210126301527959221439706922931406454339533239155490466883510816705422507847649099270422266574404164803236597980180796771245969844014773497899213789943295786978264806899224282633785152726395760410926687142031856427026344708617146383013274784210691108093941821407718766341346037654902617310884692078023608083983815516223129714336318651247810442637953202146017096625249141906698066688021385685706277554164217942080356788872410320322292173892545252230347547457043343521572074236834836030524307417809302739956546833433357442331623462139436761121957319040072993750956613272574515453734521742913515024136120563270035546063327778190359009931660637626728107066854055862212281821134074040339758295011245092193605494360911086010828969427533436511707786532989101971562333852415087436842851367494148869919189321369237647815398294810417505235277440274887449245239309987959269839974327899290204252408111200433198875799699701017732379812994456948295762092518607588716107005144837260674839695549136617696906638013636224691128956627550261719957567823871830423055085890717083840020964047669297587296015464866833439367725306196478072299481433180223025822565482189186757158420265777452538315767815144940218246041881868301300097200722382429653298007692214606404551835067094476353265932407860666731278320849351889053640394094751493464479616576437515628474635286421637127211393971814217209864506975948036480621532869082780791054971141829615138589687948635661409040238296182023758886113117201055198409641135518050107429721813937819274829768397203394448431873108377162607924833619831660257319235175933123971734230510813672415027501227767125343252318131624926776558459979208617683187210172364063018805731564803611851184804924256045842391946916763892641167607603434201830360682996737878149822001954289753800833568084415470671476457226791737455430157502298216000914159060579386285074604491022817370599686963170808789453302966070878834513197835818152099237723539774676425315584251766670639837344519192042350589443167820968908315642748024847862777434538099215818012028060220349356805120574120249636944540141677556869175666050103766177523342895205547615196557347423697235666728504697364120090076420656458641584031191372741699965261302517373121031793433308453767534839389159822906451856261908214370024072935858194204325151776576556422538268240915616172460115287843315330338101366496962707206240179627548118096397935869398254561553058843793864422493504447640361881324349338221799472851611816436696105571482654151819036474024229989014724897398656305883863202572008176523440741185472416260127719576290552971618410361717877404887615246373257401496278568477221081419012304071314654526424524499960839483720739710070682721142747859305797365521493140829553294520788120069633939072177759035569971764597205407923650318806660075760848219131637707577180311829206813625180204109181139321771934511667980637716646842720044393713118066637315314271282346255460762790811535815550616252978981635685111904924837095897389703048620443105526093181672171906327834018243499345048711711966734427731186749858372604158747004998376207264404064561107477608482484263434109648605819019901522391967004368702353603662441496883568614421024510129493467803985472552051633712127068556328231059975959828717556006320967494372063728022859162779536291148464922775458223113708351276411623484670723489712427972094797921007149668552076558397970069236220823353201777772450178910598174527462193895749762018560981998100863400202641895336237411887947534379549868391448981836769039364948770089815862491386129720063943046119076872854927717986261550110225511167629653911822376672587832361808999688723739366693295574805665253282548660136816931566212106175787822462712733272740542243383000643317031126209481886265804303413437362200766911579198042755034275787054727194535802018861787379086366002329411517544819547865023766996804584021150373186089144392695318356641303412153516538656018088239215466155996944593407097328932399620899773090448248419083542226623417451321257134189011315319800042851656324657981199713382202839792402096886571601907262471215834118526741056597493220868535202546775074426872613893297531555446581315464921467719049750673391650917452691625877430961037131773719148606815584936798373125849238847635831863305104556183734189843360146889749259538338435469544023276322816)}
{(18988812340079703756258711948679676933857850616997356564301091334810521695539987300524055529086197367806561115471590621589549905473642437528025630908887914607242648779640223480875191379366683805724237451559146620746967856361665765580652698979852253689582034619429651074692191064544415152810938433465216310114777924897776587510935207762026236167808512260566511443844151897253402576852879512813635553974117106852391796475333422262820272100050923475818792926206475916229414568860376397986355179294441177228926031136003781529592014252094560209356970487628354911723913025031144054064393394031785092985415511078073245594157737981038075014769205791094255742008623979538049914474787061431224216094106389372778886556328852730907667255560301209577619768934535228811907898530164404075985670956974314818378770915248448572939192426407303503681486797939064987333898783225325233092328923687007788730193327068325534560269621342049731190867019086035786110288016027791952867439130653089037312677364615253895247710373022180334048849075107311992032647481775964967980852811691699614795163475645472937309448644240608976601900238497293756174893921048645023645824884829205844551562323057187621434072358993784018585665517836827184367884372673551829732710564399658899984595296239674753940112936100298635833757326417553656600238829310159652477303168509834906185055368709707726892005133786870174973935890223113051445298744258598415651042332549120438508958803066268406343114181757715620556331104313433377331996990905628726331482909157085286905204934012841213720738559911508812383296237545394438381754599305599311798146121327946596847009195592478152908159170997171675891481334267303055546333069794344771475210962827661701498990016775523021316229542242739575339085908012333013106214649553831612209614601615648190018568454931423778410058883896118763863489375415966843016959948614018572526544688197760013744734462097109233532583531912766623570362412910343658350968949372290359771314701986751973671988686005762280796469969136266492927363733092929211969307194436910054924584910996517122596599768977377057742400307145345378992875874963559953902973419431303894718636866269795583677679556990442635475154210220587887933207228161989820831255556605958311748690740607437116539626179052148593428034221526766708116193934696704138709791673462452115470142936752716355439308368543077125366270553334058835245252929894332179877722822894566411891954922828287218418341473980328760572553399571243969714277584335460760736393482551818323278027360130743299160798115448957951260657460341568622004685023834578670654491234298557498676353936071260794491181757748017440093644339612526261377430301502780890246915827666250850995073696042771731828235878682226450240028529275235381876309969474849196575725278540516174658224068480982722951337604244833689380437489084459789151830431691456364125345062200046105253038721677173410204988079901813991603757455365851466891793992445118092181210266509868672031508440844634251479597030023391795116018180373558578663638949759612505838566143195193619656087182555861183100003125077439492704306836955355214717089376406954703844749266341061516984124229222277967474134015036866823791506574074979273636768660970661127809753595025753752176394350479332346864970541693858176846380358356772482159070117392512632208707998323751256748937191653910398546911182976798618588499205906117036031128089365763550863944572374811964537385406045571688294824558033392378373542753934119260716481280747634585878840495654693442200644515071497515522909452885091226390627562477430110241325023805729839086472879286582236936318954806317090727559742747184803366807737563576584672602505336885480539019001496590658918671872526878519484942615463219596112039070986014027929467353440294594143420924324856828050964776241234692540244892487771713212825527930874969228866916880671935977792763873015864431556937953848007672744196604787857701871253097387820611591905704505944747315302988729076040065014873487053284863211667842136765352005045491528106170258955414806442420452522243219362060879113161551926031272905353237135777490115872176802265498716592372837722983620051719377377141842021286963807043825256430899959963478580538644430492198034403492641429863149161426412375407897732709309025204507496421767539654074369051410897556395968926778162511650250928052405528200907090579990848883910318991835378254281802293785262639593667655817533597411345704998810387524727410319938792687163920477091005280314910998426334530628652218159999677745114419053833590556231780694471290617403006370740532853644098347618538921466172933421784931363497676530251918783520185245579176595925353130580451331511450642633265605876776421409709083749225610806066463955850903638728563314623601792683068730955109752396657595497838690711259969982864754084148607930258935204717336010160254731390896261474464403334306314277397911544484857455416903076492755059062966416410250, 65300755457694984650376937651359996925513715799292179694225770849853079297225238567650925135312198995244018302848658115075998805087628577924721506745218873788009232614068329164851689998906956717326372010153173418076421894189351953456379390349754048392695294092554296656360559953432492605578588720331618206001469586247741257849674134117168885284194857787422429487712442906781146182004965758088886907089867610050417659849752823812515114773578844501169081871321480034505115867984194974859860238010495914583446559741314040345803432440131066417729696325557413801280982368508083062931432624161098984606451820502727580750399934048613385745765480784449554458658881210519034655231544259929607565531151145941173608086716855696372129462127814096023203906951300110151028752673122827857275053002448211853834211735686059784767620224444541635675816377544294115185597676701544425201364621234843816543946621664931129350259608137909370816905018014028755743815371184467090097088689146337133793826802193508723491234781278098673442334027850140205480780193645330193252511124932059465151324769915593861713848183872887379080648672572748925612704150719639027291862407183317642066138831850515834568219372961550712986768786822695243957832772562581916854805004987771403732017598283216642520699768625659134816577995625440367799290052113879090089515070587361226646495680546626532256412401682678813252753533689640391928192556729499748584838829286785231038069922451122050827979865585803681818987767483200757662664737049581384202495931075647999868411018742278781320430216476426613449591160815490999982831945403796000968793119418981615681202909231832042969013841457671085626781771464468815933193963959723635257097022821784082682077988868458312312813618917902524217107954384577171711946212232151637112349080727774282161946785924337810876572064694261329884873940912319824390007063493330681460558887330978327758469857993987447183778669875990402043790717603846921596102750637296443040580174661951611540666099841888755180969981873754874434967412554510265824400700173444934697627497391026324686664982311788247583223887188553850329117123207856975012518466976359223711198454593959522196204029970602905374922089368096529227580718775571107825015260285229603783061011896451986778867027400772548878097840892887997318812310919294392790276027578905291936892631058513642539255293648435169526719846481934333653596762453037775407250225629771455272711997837006151214485097011484685225338818167556741041452346977800399612272941383712550176802667594878778641416406596468522298968296935134037986709467329949198089204339252316599374839474162024084942149564878535869059926180351252262292653107680293332554460979337883548614868086301757929419881539225906713489229214327591369569841339414957695112611272273792990955251788199733214590429142142951694772250642574849074872021721541302017852266814928257876153299661538676685287024023681697446090343751410255981663248459335516249792728467415605546950112410934217419228811126314249893369056866043853685306879574896314165555838032623552399339219582815016261330760383578227966076599450984416798839414346933994576760793970309207923833966403858570137306638848104979925273271344998435038218928477256115680948722035262188408435202850082397499294035136428120891552389833593428126322691203348838437246379451660851124242050036938570746016306535952707984619061947955028510537743113077320490476717073179368574321644367105020165746985788720179229712535811861067521386832249886245596860248756673486422824040003036504317197148810087281362785770778729551126721651591440781874410151751459730809624122574596961789439647625252232376834712145102305271660332298022088705739726408451609515775112419119019588950369986920594740783347647120097567714037045340949483195049383888735111075467527985584499688606960823091213699409625885002759001181965162645616717810837150730202860955850559790899656341455789513695983177888219804072362365058770368693343914020527943191672967754460890158949369716740178348146252505829855676189350537147981941147384143114631393124699856834982733556785888512288959913756412142977360858065652458937636444426049168524002741576173880356258093337778310947639838577249355334837230602495240431141446803563379210934272813575421826688477785749660746102153743150391400306739582820450189561703936322405826744996903075612674272061729786937920859760486585572253748627002862134321793822545388332288043936347225299754189314638214639251701860051512159026722762906524532622353073934908738328557381234728513479604504595076536556934554144165634741015027135839863084880819160697010189709053628190287132019118176839312203445807069294010076918790997046632760815181328225910805304230261926897008512248321495811574143463658382636462866799759356471830667490478824922989758784432121498142186130018914637305127468387513572784015771708537544150850789950413786487159812736948989039784591319859437463504231728555957, 268686501619486120396206915857215208704327431918157351414938602844589884091730400271221436694653417847844440270557990792120671587666838955306444907178269914883222048415462968856876654469775038732627572660576244169793963866992770641120188888544472132244392931165098298827622893795738337519660666576988523169553946430152735317091801809535187664791858172386789322035573692664462472419768726648200037023671087259662895923253077720242298730078756962533658672930522304402078634797188028672107660391976813578308856296008774527717436824472370007951689816606202805069511800644774403168917740767291943481794117061275426906461403367330614934860397749743422742953066080246328108005809454062551991306408823265488424709735471743644009487811870450504412731054911670978136025494620600340080452676961307420253726764725603769537010543612648351401919124021208922496742609887196289020528378542521727925160983951927890364890430040807641365168783896744680256700313172318078236154641068172840617975338890884078520620210037177093388003188826682976662139516765995054417212842919033701002830853401156056915653195859538041492164967162782661218491808695274798064165830915158773349449422538298687850154940398950786368047971208849658942897336450273385732045935231207796833559704432118782536513972846110359503324468480344351927616121886165896514740271255292140031600355787980536587808405688750456522298431401100593801982769208768379146429537316058295523951608111783899006874174194704863621577430966509322331320806813423363971311240362469373071944954195566784785344088835142667814442590901977248995953925556610643941182030744022084758212235804662062603842047419112884091144860785094353833301030498701019713113846109073344848653401627918097918142869514045855434970271752147733943807468965199597153500716708938351524339456111038709513467934017723857368951316125056419154555468832830292957835151635422004595873964055647909476882869113120685895986003824544565825037799719477100644380120055014329439994841378349195574986693829101216762939077648805130225171238126934415810668317561074817218335515625041751970983590410216328045801992986520420136740161269337816144912533924368847813398474741195674811272855285144236394227238043068475588577375552076233295029026082014678583900905000379227166209671530267108158624014045726704804115152405663783299869088785027376790437600592526094580759943768336563811326428773292318613955004172883700511072405899466555050597478596839215673367196585818154877579101362119383426542392095733588609055715288859257370362853195053951810029807994266797270605345082213777466352662713411159548488232045575537788124710343005086669128383921122190957359226202487001551021094891068856484946350330328979551719985374505316997423661583559147794743380912243991872458501894498728265629576160661545715582454502386240139045859912240932238758815897788465227876944001028527089685430015665870359658193091732264354046251679686396561094675832869532670880604722937239706250172148700567338867688891465146370769317470614941525936066682818923026445373495417841374807133001120071747871710876218588297309331454834748810776897694732091125047668013268714408926180186580865563226175162272375634642464290055086712547440531339454754879533047948802217897929298507355586578269983052252393614669678989272876032437268726765630606130983220754005364239394471649062612228412437813326701430747756803750668965248562172888087773499730674931108472595557824711921589881202429913787866562143265621744836496545945505368077237370120557189696549192142319732992059498726312457427762743795776376331368905948802182069509095983845794633765424596400183676221954114056905797546116919310663497161797978444835078970112038418211384444977582086274905023490892507692714094459067477483966301022890906134685351312899392502377085524741733915738247611084641588696950926752665865349226904056736944584776157680445093501332584306208352928358599598733539646509905220185041746085250890909221631952766639171061945895140895038794923481209039863104182612085873375323361803946785520854233464145528848990060772888873159643261078948092174528274704301363995152694001265358383132817725973152781352721040998706658598073825472414040985631856561477987761473599252759271149772486669138999686217324481167846798736897356064805349857282337243269790048720215395199842640808688192978990125407187648865265324625968540735063077449735843584765305139597405694391175463765291755139019504753970360047200406931040042470198444428698865079163274784961177121476011069899937293313652653547573606891774229839910072306752366779475495290460869086805260525994276799471750178425358710147185097635640918703242027192180816194038547428354082058708869077134666336734219421748515068033889634650095300239824614557511709063781166141130119151554272360894841404182415950303925734323917585406655932833142176356934042175052679122973643757228184751260329544341665370113110377188411682732703259681263)}
{(13728051747575407488127627811524229667561360815412602598629642495129187872145698898642844060266898852616287738260502778409100627955615477042919471722138195512535945717452960749953817600098099668036246483544122144818875749247315541597274479896196859475641822952952776284318893307353274568718087308846608623109103799693281121365822500590785854206024410894996450851322456530769691938340172790311697625363967759101185474363878420905664391733137720921086059818704070033074125897715161373274519346315659460775510404176606328155603950379222044356816912694417797231133215755303653479918335286778491975108721967031656504416662042498582960506725289163836667835661431758787107479230901607126134087548127855540572880866557094230934723885821373520506144687711641849729638206252860098462550644711102745662891409818663876316217311977353579336374375886128468158609625608538725488681611242858939398566652008110089296250208618340307780650051948070401502556319858362065464169694136448363904270862901225295848503919343605276089863674738651272116623886606926323670419270182580228493474183886297338205725643726087983429013254141504272436755875000514866423236447756746470771862595390346500226798772285294920783084236332483529120020935930385689238714903563905128171240112354935311160223986066205004631810755472086583107359644077068924653522290324328639477796233809231186853695182621633989828047787452747578179276863819777620652753136698654802435554222497507852314282762211404611608974055940412594412766399473478457228836329194144928913132313871988976959566495172115918794861470902588471327752537563728728484426901745628389453547289744730215685552189221038578211534498205807138571783795751111427851382606797685440589932505082531630653451203269225458888874301695753756106169882958814238143176742118365391121418948406879679879500673570224618999857196568201531763802133126020731981268439323565682171176147549707357337911907165130763177047126315262290143666638822831873687035656166441160480299590016791791973934916737389088897313233738196565728143231794258922208128151217759990141087794940545631638940674860968670533965143943907606290067879251555410922900975053171880146088977164295570412665742749969805802338734328046217490807555200476728016219345340966182482768786469758636944875164809736692097128669728195056925688662657904613450048614371504678584125127036427569470972541898105254298963704238655035912002640150026963321326164793012009577546600168646065340769718410717135252203869798262319163175633874641355319507847296125151981458744938744074779082470531941611842808772083343676186472670517069821413336455562622555787170092274057766386722858512279338340938867910824029125420149935870096269171589697460256949042181843690395547890987910681278205407560799525358792909407041179660808604317998091986397214703015374692946505998516471321624854385597496488090291073131099589587771444109309448581256627128380311972919490147503312997255603467570459764483985310656450246409954300252398460939228844446099208188156646762772510092669834424308981997624971305997408406077209639777780372901181880655281272456896847012110223571197662307692779108730638667477405421302891203220658209467533451338854883450717780249393147204804205628713024769377317840725935229930965847877454659833195527781387236246483920979291360178294741505336732173452697929558070823459831126318567086566966247093540771811414185753770904128808715443463023868439930189675426084886828350290679591975321315913543959317029795996737782547978165544228013252552388610612363220261177563031663530615719658245167596518005897740243698216117368231873516358126857973733422864540728440579895343847337476449538971095754091993440431795047185228407930727219213971485112035879499037234813857966615734859312137590398488233105880166688722203777119337707452420900380535839193900341454524628367467198009522871986419607952161101770204300663813768890230435192834199981282686332864881797477548379657957451899283386355309699583257948475974952672798726743683219880797620727702743358902238864611868739371600950898068635305302192227508527343058852798545053373288878634108919213708400037008767592395644433119817725569558336678610427597795331058569681722747144169026371332091093631485814078698682296162465699860694356840622846754859947490475177317902620540377958880568703511650416093356051750090841717187725023797603046729052111885939999667611808026860902287811007597980878302562317889029335195409373480117806183784391755171819435221470548620820180201487693578086050443933452082675269528891220748561835138819039476871346770727157819740815256803544814859943003214928227449673155571143757189840024484746515848240816535943947181150253354200955287600709629466766593064107975659049465068890586424435018000682394022239964086857807121748324723220971980318284291733479761617945955023164612536787909056202184221161083517415074996356581647868543953988182266526903667677723380544799052016199377397776480845421720672623993147155102820135406715513724312923363706467138976078747391375980681292647695728156854285319696168921494112559878312396338612905526876298880137358577381886869354732816990518391096579089727968824522174774015625669479269957512722130835997491236973938315257620672499834721, 66193852320553476909040420434105155656823142364721780843279158339003933222210027302424313684536820398867423070820310296128621136911743183412724055277060076460223939099314980742069123354114759806957670997539865610125524351807362454101474220838858003988279599955152923473106671758319595742937763834081764285380682777635865417298418131116296556225115034559501314735111291363073193045630722699551518057724707574722328192267357611868378073520409855652051297013044002506413209395779024726956494977641378920484872219080117347984032144316495455465738046667170159091044419817290015109045333961224496211384301327042883031665551232058634712141230508856225493405184484260096590239288676231968268362359939382870798042268871473754626301946021054105782829939026833975917568588147632429218568002001648667787629137214350217833583407348133124870295437548314394425418251764916360176826553389590078126322653043533118111137014743843051156213310770095221674275505141204071455724308707701688072826213931375016873295159236415985487236784074848611235529902613495768441382510953228415162485025498876928170054886564539052324813648237355000472879115323091183730016483130663288563919719228941379292259663805449729943536388972431527519813187630627301676296269684257020389994582246892273428170214055403832818038868972547746384241108300700497342601885077468753201660052540350937003799422632693179424105044966273376311706968154357634995593028235537217138165800685426232190490086682393380620698480683768742736495465522527335965394974895263431602283178071777842648437585021027069220339208091000333997837106486675800214696859268373904696367385154366189469510661275474097329286941090029815784941528370594623124978566315763270253450019511520456579206919217658114276626440526239146904220488294210350605211285022657753516240347247273744584724362658214119003690762602395825523413774009208690978183085815417841084890540362348818565800745903709914947180135494709052410567810687750355850768487601070115945846004325982384730021047652729761480250468030333935045956378688035120217624253973367135117915916294909598783156363658159191990380399000371362685769593747922824579350225043825828385396617929231071706079866061794021635158251069084521433829206482481013839556894087100938881264295654871320936519786836040676887611839895929578292946194161871579751658430593232954694994308738727747580294183497642653997407521279912702107501141805630205408497697289511545855312797528545620839343398867776872199062314455808497135359941910023301148018484023310363805395481779147182332434563646906519167971752451255591939329167007263671157563438590037183515867338327899547471645444281233105423462038232734164737001707495732928036430554826048463197974861648392841492928367248025166095870596585131143522175522720258269264345912172899475693281799091706814774000041602101351881530477477887950979568205806140430343027386859854854027952048111870756918538556084663950818884601475322874934725658645547042625861121371976131542132316467941882085962316203037639020467457838019839041412641744917840148866943432010031188499548598611306028525919346364237047988341352950340022858250052265679814355867122108342852441850528844977602081658953010427601095482726332780568438265862941012901470184466622587692400327077286697636226872806122445458508296763257237494493831437214768441409033345205438320234562007949490942024393597743560614286442086464622778604874537813703979178590410292302377471627053673658607329011321328795095948234342398097561824917957688471969715458273827187614835069004542791178197892018012555646192827048069128198724230652984290429126432730319336745008164210067962504608690395218583491643966674108915594363734356401318011916091177891616709356446276379932658190864572013356086046058292305321943034962828532007674786119636201755973133840943350239902349087746221070923590531131695996964791647206236627979612894363975928105045474657018943031997173105328368201901400034589218899389605535728206642793799841045027906199871962292657553667711079949647849202273547454734489005720895247334369424232816205146235523036436879026044382745454381955208356824339945612725136725869567010149664097792851204297214668475256256343814009846141515514028114656820641123444144415323958750662005555404326476322756378990403232066109573599452425984658056391391302288523468627020942462190460529315006420922802882509812805726116423351044787003772536322806105545101548889630187685199286461272236875939974176658292084464606534058717509768613982984156810524466715651620779309222188719438197543455032572841132351865502299283203926870501344262606938839921251296346586206809843985660143540856940040591425779639065119138356912969331701232698432619537074260249930231891040739643307173880689725171480377354589177012309221376971747449789208651897744997400165242324003999250252680595621634916543577588751132170919648157519088564686335395752020973206561045621990331289180864160768508209575718184562882830324252647070752432984690348031724950229525269235836112261715909577202795245749359714487934497598736685427786082120765649954880168606665692048237438080735329782505574693515483224672061180898277676849748759462912928195309823135329382701043798567148973125201688403348247261980604784, -88156782738048245841595688619884388707149942073048501468597997186028982242545014033449831410315689183599317704854445593660630136311810852596614120859556366738456366574136560980679608844333713363570906970687317699073715780201732449639874776607819903064219029227390933194204911058170754158612837834019782088120147590691715274506081759009387930052114400421398228201152546776837536055359037080905446940508755183503743959705074684903672817296147262062408184814278745778569286642281834950910768973481010794445496724256402551371870112415096660984990409120201384247024671240612282880434792444626736538958173616571331848617181682726362412157028769846329454160880863059461279881594649102064940645556854756238567501685773129400828459654100390103367695043297838732845259425935119776561945323595348957074157437637111553094071294033917850453500945477265955133105657937945618502533984097467954614107111658507086000959323462121736829521314712784135719594371248543131625325015901453141267250959192948867971898936624702624546804570341841631019022203423843200038027808916216651201342701438491201628154666053520861793654225553916714093245108148808659771521892977429717052681247995996602111667583859182025822049915305624270311574894599401171355307463293236698571331747588614751086093217732448090629788473426368874618218352403287001528136162124015218647124658878787163276113141618865267027758094375480587031822447252897220737156084912216170358982724019975438238033211826898445162395027493438124760456485409432603486560940185066765379343116456510708322778865469973802712187543617059789026140739684083056262450650875725483108819744157376273106521690414783917330640129199302729656524074076237350226363991695200541002403125764347249495937435461429322608322702497131084752700142916102143688827449482200129329720220246030431745880471045781344812786105797937311616528242637883969329535735843834978023656816848052904592634379743195660445837133668499185788044836745166065655486568738199931375641629227815601787880333027721010818314675839470352828496933603358604652632634085735147893895247738922139510088820522841467582939082569291580194871639199748219623511345773886238977135164767035912056358753547064182737488847861321554842020856976372594355754213541824725616066194449317946918955860073387465632175334277307668102998667169358613712109219552912194398006235008374323662067282960704212435038009537724017634152475753625457978428759941018765038275299514734832869756777022170109122496288267205733825805597662347709645928192743294563807943236374693990039545673117448391842688486627806180753787934309878712032570189884699958609787077903935834926940294214386813353361449662353062488549232513808419674726248741857156255355706688475262232102238845959838296929316834785064300207071717810694437955865456946465526152365524896015308007199808729863133929317977421976784283434886109119901014537842697514961020866510467507226378830384115992463643659003514730691272135870116624982360205743082017771795429751912840306798635917398355516050541478917366470063777665189593775329342503689097302661434184084266948796907006249859366584340596422940329278164712852357869779866492420018473008537003190952198914403612761041774979785689539784247896257893953359753818258230431288622211443275166935624480507565838082547950721294687753042082153521796948085936437448971963413465326362002074365651684441865930975789294294851126023231354265349595210382014285943597044545325643371541084502478200532060853238642629918749838714383028584630119095006583456480903818346302025357649498408840149783637358112504577947796606725064522880222176698709805001415613870692544534644014640130178487577372019623472396330145001439429869231478255690990941302979671357458118460866819231295324850176334890868134605701815253670647678883473377046066602686380162227555687209602715567025638307750753318946749443483935271267041269099433632573406437880051767784339342260213173083247703932850846647959119917533420643081340028284927564294298378507966297546869983673413257715991168968805096786048216657275448314618235796305451144501272184150681678678507695487111564751090112138225959194780122123251159156028302444842592271579398280652488555416337499965843914173852164036513503775688184352726669206005467013596379064556409794470832306728413065194572078238551018640310437204205859551343946236442966508944621229823117923600779193949795351191306864741682356623261196357104157628129650782850013281125260234780339800059622175925331747401389905583482399686253255698421005089295421048217049274930924433285079884301996690573367387657560454430733644420935480259514875319557630476944773867034851865775241115348594703541386350230985056123354682334926334364600266897229964004768105984909441314389832731044803671629920389448709580564806027124757811826000833576071329934896167395449883695891980563778029789608549630297501172363623166735557986173176042946527401925760194484289894758512343881204956523337284587882924121254453546273201764248904975486524860757037666936442411051253845829704105041507890228053753689032796803907026272590992669566203420282465571888388056019363580979035154808803790681251106566588052311106523869602379798133377318023641087803180936157321087634280766193564125)}
{(3049393352271090322941740205208967232478115248527642787612895030753351445486207076587078114772132775926520167033253673978878661819963134209728725985449546323392064474993543712062651645988573776915171976488244193685322948871692389166952652613602458083037597459052839843739307460556736814843650129472004546933804477270202438457791933503621079484651496970575719127704518651686709327383958974244329323662716133635357752694558838946263040657339629311786631222351412371653693853445551592724552707128933433464236056095276213358164346084917254066503012215127801564900544016747735646381579109274414267643773822109022915288698226495157822703582950649283306116355947841596384636218084584437971558964042495313469666437106800088384614690781111147644225430304446210909688229391837331926018025543354383668183517062877990051112724142734340415128476559824417966260500819016811650550405876399709846589191796549396754872617600800468795972768972611836241724958646734877368227961600694880903493748417240480398744075841176738952197953272316636816377864818368014988901621816544288549895527967714771940394573642325303679710477872794100348175453891163773889973045336044923999329441815565468610822036856573001356025830704261799948498236593062245103751741994989555450714888725229487586090794035945210770179410767563475240749936001815845517287236532745746392640562576737717325314926536902704090534564093527841706542955506776907639645356779180541130941583766043656821790560948567027662096300964302103513862596622718366779084097828708882905171923877595888504756081013806678186399505173539094676843763969985449762354188120439508591973061787605041284608912190941636123706522903968651217313594142660255277302584001240273561881662581347239401111901777861636507584534439508331992526697594195154142052041248705958896265248377108376263377182668858513921507436854071955279384850551333788599664295503925567560205545334964193041575297963252832126324928977582235951466926069665613706376237823822563009433583300776016194278432464642835288925487813251905367334530739257822279323071008351203385188223078108827941256906361299721020687773914241476714605560284845181643031560428132034491563197589573813797899179564256059927677741290837054125679725422714218657237311717617228405271531415642369040501826263929688696962442611385785826445393554777359650085373238656364003568173070932133493958638281747554468783622897287013399558664815548440518128239887863050762483594697085735685367075993850027054762777990249493112400622876949410916131735046663052848572353551639108188072119052752588286063089806473481996081048846344928966905524983856196519160443663098328215895187790800771682559723285040601241193178454436429747351011057547414824461385742394385118565135608009823894072290934021294891286463569568426367944039181450503262426761449207086874244470152806507614805785212505272977086224407041258662840790194176038304739466371385109773968513329006984446919185375521661329088203269574467480550819627659622620162385902607481614855455411554349369647373204486235667126168171865006568940214020434861276417078126238510147622597173781390451334986151824453143952841405941792409414433054485108886924863084703272428615687266562654580146441395737931281710475364959836942192256802672586048405162587584967084816184395108321338051515406664865731450266163865806443519869421396222402129276528367029530364316048248846806362213971836051609273383936025788498375291537080235199039891019834522929881483140392823188484728107761709705829350908271456052764819791365092140407683395820144136622072588321178088137742940979304540233176836529027448364973519945344240944342918373410479697985742163522748896283978662744371459250236819366276672373861560866186776257813627645256193664019254826185362314036379936500251708752459797238521129826350950366832213151389928002177513337345096712050993746135215101570679899662922519138667052657016689240015518276985963697345992763127240898171486928816770588589055978189326776157597258560404930340265658336226951101338747576923236106953343231843478629240843479332260351303284556619084096369368969551989694964400554188189754595932387440520408397365771381050412966463431085712235248229793916961771368078689037404190915428555803456062184754477901436402511464870718129095110725164439653180261739391391009290752909041175125101787645017468210953288364744036877572094879567107468640180365907280727232922014768367434773295483144084980091647478983437234024107652250020873108783601730033936238090370591089650758568314263863253552939916391399176872421241306238266571515047804849317585153326055632826733948734669418002062766707353217593591411181985212002756910512288364319252808572237591243152632580430272498438031110219986282214396546531130158178737378686636428213392805459182542072713746695593720930469199463293479333405954629011337697307274364745109308184949842403026182611926658166903391263480390189391245565526513982226638139640422841297894949896481774166185083333090121415686833825296977565295046683481308059818150273147802733506018449515661588393581497924882928050693016229270129797648339320411201679027584030875834162290684483893542065150264982206994640515917231314025234865849003043092115573900318492297021220254986683736619887370027765980270695422603429409694182533149870377247033138341821733127061320506712113082413600730300960957899902287734387462557553617269659736694479373462586215891239555028995708124609912228508448019511636966337604918454839373731898100784060181923432763744043527938911550506758408811482271842643596634821107, 20613424885655624231886302034570962434864450223805198313521588660021598425547926247688736097388000579617605025944009264248933992144542914507417632830620118365463460430343251028934519858267651377144458337052920424835272688323295104616851190755311308339917163601078746539963771746450465451283930507162963981292775108901543227073671434106624172957572301352983097969260327589918012940920900675289122824337267708945949744135337135151572388741947446514322523447112293349178706718234284625104182375653426289021331397896677430232843944322341963775724838771270488091130412257388773448527554923060077332913429428190635259994774601309470089758005855771122330144694043682876092555109604643946596421083843851376744303716149942111192961748884407819687792528039730321664440917644112956708371640296510019092583880659078342083311075174655517256778187976554689277199458326946835736861617103433104032281004147556046580416622729173237384042709395036543697967357948379708880329594575213148971467873555178761462544225227165961398784854782742539617345153058559507497491818849010092283572702974945556957910469400295018192073884247842402002976151604623576596467895107390825615041514478349299320935496832847261942339359735896985003070934828945367941236002440358306353060453215748144296490158587636958033539832469568045504135536909481518874839124541201775437203114239857202596751342996516604147524928201549745662697120003083587920510253094896737782249880497862235761459613659468831018706508727790941780720016055318252434053284631772358174328670684889183822852779720648538796445783407587208521438337459400023983639283998847774473562799451010543047121268944526049284241532151450562816619154273827684360680798435024485202858314187405942937180817288957773649758905690082275366387255542661273145931603905226935542029903271707342857458183766775702280612716099134640047653552514450708398518335436179530001986537651437600712534331680992299760010882624885790368440401346764344529574030834417798346856378169396952057039104907397740029015841538080891377127221582481778552948634101712232351014379102188078616624998467543493869185451281376487398446973378016518665182102438959795695280989232949829943786029428501022257046732203578630570754133598183293302397631974168763546499284153724785602096575878814808860577371192850140141997028473800302920726825576484490235300625760563927032178113871141033900201759306380923421288475994729255885574943858219720580531792643699949572654029702509295059519125754706516642581514065526882989120121848375965652713313432270241748077609682611766251087907617618997258085613982042673351127924482480462037601965523533477027966939922277854378811823026199208924996676430069303385690244848962188318399396277066250175169959563606165683133659872886997340225231685019281198001983841866859573406382433638758805524414703344520464506740230802792461495257983177777888243603833086882037762637410149629865510323374797588510609120411059399921818615170974184184726220987629374046507412887682491823783508684904409505048718727383549793813297202842173930576704455206484631951457495826874257907150444695560795126480773742879463931182167657713651284084590094743419047360228141088390562056237850545010045053272182103828724271895707733169206853215012390368128241377349124489722329081683659962207945353683968963938562916794242110751870477941289246859550925429255488430348880775117936096406961516641951908057003421140040298403494665759695938732189749250292053404900418374048422871637524036940039473251675157674891593738655122756116795512933089993551973283749663887356287873632340077876125732813691284822872772475886816004216392083260998282259686241779688846582524280683656326425448516623656727408836784706721368256626720783063398399917372644598573858647632277464228760393260340516266584506432323517913847408890739534783467339032601860498177455060457588912339466703301974766174801852535476155607834688774165020977341084344385066146525007222234972997287965760822581172929021573154259590651461779851132541256793761599289050875343006890830720435417650519856650839853119648763915189547924036542837235585979833281140439065072863931855848908774680046935629222908452260461002056176241839633226320288247120006600144857446772449840029535768530223621836228207769296664214992614322195582165855945194247587644063418669700159276332698586429466749896421639095399473115191101155437240574390168073764661132094854956569329760918395240019180754384768338569321167897303760936613333833490062855938086059740933989821160277600050304248274280415449686699222285129134090862797484050330696013179679667603888293939005817557369143868138139198483625078635284742070239116342241668604988198309255936095202730618566594580379561775760490912878442523517409732918517482773686112112150716652378823916327511203473117985740383979441663310683349139472806808382312099668958980847552117056584169171292492741584858387529558889523066436256096727084692347566054562730765349027849110790756635872648162190357261686411514101221469445211505672699409418181512875209925939951910374968870166958943966747003070823681394933542641212748764661135874110938306993988930396234920767129451215847228227397843639053473179638272823861380765558491877592393886533582192713168685862006549854664671026048427225763085279738722416156937109039420320715205683692655087812429548664463347496774397169903233893245841748362605251211889756538869923987712128924851057519434178730258163663856529363666633493444216486245449455168844308258836366293526821527925317875184735830821772203147684120618, 51807683234337819619121608314895951104990756712020210391807922914316223573410146394490371638178348997435547838532377597167833639671654759929821148493354278740114175253448492730870982668101603533228422201879949761116844182989103842765052675682409124207433784570241397628547039661445148826223849636106088953885541491736296475616116930815794937576977035688016498804843408301415375006523970028329517225843281108028653592506225450698524284214677315276747644546652828941053558879945086733987660416713360099298532689271393522570186465715475750223260998316076151368739659561421279457309607286849100882892742809131089118994899743106735276340639192811854115508278514217441262266664076103172387831449729047655089108302719799347646957450864161657509205155124461396927921171822966136081192888232095177161796590467803087307947362196589494407204779607042029649747231800216833104479627599203788799025876958209975725742092227803211005012356244332163881027562819503195867890543125097101052971449001540619921800485849744974627324489965070295178204535483114877857605224154668936624840376178493475841674064772696093591486031276400448180566610769352344591314750621284114380372001324505678304826109066809115418226985870335135576772051228003446861559987796835297739740960917144466153966733118485561289871802439053082915879130363006749867877686763351118189191425411933956279040028797802039222577663936035782794309353692734719831473868657478200266558127744353918047014447841876776136161244974925284719946753700430188674058865609168523263110828097636471456995296452784900041439531530792891343901911706240374409063849040644776904140700617413344541476522168684183205805484769400904352789479491271026152719857275391774797182665483627778178293551141304860045241844508006569992919480593072246578662283972798521012387834973616799290029027742705784904678499732092937802017086131769521350806750045391573570162873844831534862186411947070150355931754416697019407191653681357005639278715686552331100712971241483928890849672683095196184230330185989787719259785323307578993450784839974422634250667256309859130421232042306530629655367069457473118647074759736302672166485806351570630727037876159518608309493530697448736905748747479904379036125022965627246730068658815504044837817483789746246459995785124207472474451273594989456315041893883556772642006313454438245333286930087744514681923380061104748673859386382094138690835518668070107923234030481191696374681509685081593501496114068266753543009900845528555558581134968157331917976323140835334317734072772356360621413385738298393038275859999836723377065046717772950648043063745053258441017523632069056935056612418258931568806159834602987712684987831381428986967729519486866282277319409329249771702198107891319769708632781165280016602949570964598811388709895806748255163822296847704336737486695721632936349121483186684146888311347552014431893260451562132189662981820691864862627998870684377674394881075989080983891352702762913241341515844792955710823756089474367860320331506495700307494411935969706810049536396954649911375073907475426858896064825212882448211005223148783831519995787686949902164548989422409388181067852982501123797205729858399539007931807747034602872522411767400088793143857421708003465313369142933715026665719606011821922769737139841957750356212069351013044995543036442386142645618315447492010723173780181260050390749365820577643318030160295695196973556029043326204204317649584122160629978696555145662629198218981341129566542267004667335299767960065356816654829894622102368748523712492258650929530969273951616770955040675467882313063093197160899820733505050419145237610731748388464963103814946262871328482845562771728433367833388190658062197331817759842782754657967992894297197705476729196361544766451050077616072649247556391691137112428740242356548426194251371631223251175366134019110044590040606144573950288323759381246140833890084437553055270365931411182127970352036576648591504285255239919535007871294984368915535140834717501380837772201872553507676829799340206691520481719654675268871015809793228127820066900133155871805280388224198353903473299953112620839420310502652656520362714859007199459808117840702090419128306236008849313330355922585628885160663205993723518904222150509670611051631996208678871901975144950216038072288775694830623664438296363662286866581853477024710531028132132508611134938685635037507458201015122089448539798379371955639181677340345334943057611200907998452583336140713376515959639067041254871457707649871115060373868974455204237233021101871900163515019060808766775161477855673095571512211993068473402923512084205604537391357283757115216476551405024395961655285814531497224169650481013003426692999437113940533614585935222767521559650797772796956846909740052662532399443188371944894840763982521940301555337433466825980081210778213826196789282115577776156657560624471366006552549642905760346477171088884763667020876617370751414827311312917396230287589661627676777565498295555741216074211463422850148130318781630856415091911537319378711712272122192511983207455020011943387506566440359105536450849680928925666019256598654727756442209167992271454717624838616811876455053295275519805205095893679379872009233169725562032038229800120456187870359110424813016142829197418193079701835350933906051222660608769990237431832351953211786855487986653034136105537993498546536133548949314919725417929349787597778483135231407348226738760701556655824377505274145413471853705488531751670710144827761898638663087942504383824299041237346897924045890625)}
{(1385632907270263790637859053917728036923840269094466400405807303352078657801232924759934178086309138634845083852033027256901136616525709975704162999190569672566234727113139326462532832073974460365260456428490726284383916604898532623058946071170146961665086111352192676311782770102405315979754363627576958460495411818823239600126227461573822369065251191553480421611101402099729080938544996211106633512915111085889880857979861335166329967223461182439499241945643149389787283673794401337934773173796744203274986852773466462180210848036884601835069721064199161795209067158387133446621211892594112787243178598503249189898684569193071790327607413089891151849259856033555779130883126281274655777816374137766651912599850577514029822228157490949324196999622176865650334829869508118684729600907309725947784905819874121549936690920275465275845361702618768446317563908112548771810330218491750036091800283776538378810160238929644819769892539555393971946690689676053452703638620127273238202542965418527039159994164647015207770366493725269802921146827654264208979704860892077501662331331600549025823173602923824999151055796558031797181398907633317272064056815549220596021075617363969523223296376965691895017715791067127659186548172692532367717121149797735179670391133744405057676763636911802395715599797918122070304477729238781402384681661130621501604352571844434833191316285422477420476772319452094046352496851921016175226750390128932206129697292295270492082102626274378575616669669986908943971342442293176388363305100545187897036081520873292143797685609890372179124773388584023471612581777382696356892431036990837811137620996852016952630286652687381965296998291115239043379731226987949900434746454814458700211292668294065741807011022674393549933700038179011841227070408170830832492145226154530741701227514848801900160256302570865816219655621260425065663809837994348778380606372556735602976725918495400044861578483747801933938551458496690773335722351651391809143487883074422100396633535965157674261953862940263367910487520554907952282881292174317680700193747749017405850908026561556343216645807467010164643663790494497272659662353310937112988414556604899463873783977556008901393342128093654153879427487963494841825537501581624236841181112065921263580956792488877620540096335721933723019706688292862736459864276205187400080937310632360228386164505061701815432251164381800812452325821754434013235673338483234648421448930231795059348720595124569713872892148401068860945282783059216279317716757315794855757179715654737037190641192896621928691654095809227176714687658628063805748493081789650401989173469771564771957759776901901943354292171015471326099435338413840212000501934847963636322944281713452439291181893961257180684031176670531687395968005332134248204495583116609518716309699596373526285398138497036605315052219352195682760275461534069732474683906957848930520911905823197011288965841766485939779076820599695581421043342138325685637234043650250244150953422623829787348461735715384291644053703402476768175425832044509270017038414524023338565966582023086156860109484987092120016478364133449618185968802667167524591717998890110222893326977293318315357790614317861500109175463205619031497367060497587686030667607427304188843185495064793206868374542563083659017337837117601781265330152630227840706266394646502865958599298747971721614846331964868817519273884854868893783377349204420951649016906241239575525020964990374005856666448404681961080100809876546846915455757723333887488541392988658449474270613987546832365133610168998478213733535975658054778744604980177495704917935955771895148345060978341102532065979577927126386129326896467921093173141730241070821120804291103042144276912305009670689551480614136170198403152425217135875036881339369579302308973335723760462671235490898251527354813924755143980656824040858887320153457733782108730516629892755593798208338771955285870416569920168249833156171943568551630025810911691277551491547708117559866534061867392857144649036423999750923642396496532028538570330641667774321675197557407319319689311708035332359078498826462696659560293982507761930474959663562312404067906823790724048426113877207738610502775471891332512827097918855244396327763104293717930692478378469940152100109456900929940011431098721598862747109953346378340942804243930719425402842036690934775765349553881627306244580556828487537071010290640121383638980910944988631698375251939358432607314087704577660210225509108796845320086274271940976341641745000941174654146370176835392989988701526194738406692102423656812429611965333721960960960986420983517481419026414822614215531481471304800163723588274604430786101396882562759025462148821596924876402247818009332291043825654167467044253396401784407923881677263200088284377887690679390287528431220616385496291937202494562226253293944497146043680407878698469395678428132218689908571939879764336956483692541230203015146477879212002028987603928236240388625854482194208227740093458228773090811334339023719124525131026889996655180966731689426396622398565980322742789362167456560940496592155405691986505041052286486698260053838648259794106264102533856814306006665200667938372261013413511632296107285796176587997672355465526670480267453439766803073227377039235826894683281239462879088436417062465751346374501494125622121824262444397966268649467237116288958793338381186435771003185156259357736405720607497867637498018720332281670655194112646274276956582745590807722419505023196653642205385541897117780350563446766729700286795670662797143281575140669974939282005675706809655040273860677706861386182846633428827127853575125543104108811409089864749057932494974223114140824222738618777934492995390429162208892481638084487158226280634387288180865655052488797454888802140823316109584226806098251136423361715522406400855178777800393421583823805828930801036423691517394405296000, 2042743139311341687580404661262037930146290772866218456410519409183889344859452453902593809773874128254106383105464825374236885667781105311756555718253250510043514335965016260133477735778398322139532230543161941917848891320815946543761591337785906845316410591022566825860901172539465847768216607141786316899466281628374984409401300235855029728820087854178379290634730427720453121581017889558005662786829745266078544692678361315209477664322553417625860575751345137214012651888159633130412101338701536378465039756567731018319885380545631159981484652886780293500696734822830752480914343554262403405600309453060908457659743292893763739724753478751878709184977761388228688495858291867405018608918498371019013622600096118774579166878177216518818554681111825193481178587008959519175567497773459919222420758355398726602465345755244071938418655318581485580867716989699710272289703771877635446505574913140360402442262040454089968895097941388375048765235286406774487513188422128409099357094811147971363615577865385710085097237456198118859516928011971694137874223742249132538501907597819062328822009423898636352196261774846578135478491776051591064462275739977908405666063017566055073831619896172741820543215275522499776906873321805167014288794719541278662426822490687378550532869593562668248808703758048891924360781864404934403170833811100078988824904541527718487852731744536317816767282515819231855163688167439311760183659356478487225942965178266670962535352890354329105912956425227893949551533346097910485756323329767447119103492512748242769723362651739892406011329402406264314183481852936561722898982886943791771667836743991853500530913637400513002795340337529681828521102175765486574813666368384799500124347359319381215714060016885203959548840878224847664628635280002683530889955156292496660812627495161366031822753485239158390971157513687645219733927089892144584232177824122784308492956007953926781953811200626483809526922932280196097654193329679684493456501439320488913108027063266393018520465587173748446322123424249650114705965357051716811044845156556795148824319249011252250808832046035867471112687325804284418176092376417264297087060760395994180797654728373234009523788643372978809191641370507149424878605328647644529067304536716614150221414136853669216981615236733346179644938550535127889023441040794135721718751170237724349710601792137149326085090220832613466222210934314258369041348085685360218351744535246328840318083011395649251393435998669877685721025387072582179509253953002201806541201485049163473799896994472293650472745260329834909555142773413812970987396709223906191392849638682935088596258029461890408267491652891257259032687268247408023053122186662362396672930785794256032141693325646972354390257035314382491471710892513128345568458269546175681264879604538486975798784577344906066181148356517221356364546521135576549908439245374238529246697447383801403744961537244777219081474960564019519803070959846286173693643126012358545462194860800359421274865775351215651330027665289254595973787882011794784036156204124529191808229785798288326361747279595774456366343491137730869355058306834462552407894591121205715677601643875267058133652402483627000506387047968418669247312729890484028237824407453689356199020449425463278610960798740789993076001244096802280282364344789057978491015725425507031421003819023086946805478703515423258929091980992124690610439187762458690758798613678542545537848497683581029198369324680887261638578080186651218386182795231861816147126548083889450926092772243498827093931904436883016081193718574472132044780313926850725198902974478574187746244931563067948784471117853074027911828584526111730744849470792954536503563868372265641384559964092839630943333580307307356707744473122636588340531602983428693035790326485078792545586538517385718371772287268579611264583374017093384702589691626171883722580906756069220157266803945947495385275748598290498903001299190911481953847085929377513081036815466153694074688956401068876029835881529747995128954578274865751387863741624510241200866762871533864444601813003961437741856552658955750843629370857564408013480417707302492094275841561750048512939052508040974106912554272222399274208914826860964601648808356026723486816612288798988254604051915771316357849325563431960507294944194200111283890448551882794800069170418749441660566555379004732534728028836039296229597585545286087249296329891974732740943028568939900110379161224197677399685116779614249911710002241765628660772568999132585478999931317295725517227175598698863032095792268562929320060897304045943881892305483823171564778511109930252091531402830357512036946506756931481225689644654022519822847908644601263641630795911982811593029831952826401260684217921673558907467936005140056576883695358808411541509456330515505516454721812449547798657422652213705813934521976037997928303490435224456084707840736037741991023634594635404092245689438646161315878413834284236125186037597247824007492026458111899626917781234867771446157801185541983700005735453617951224098881082253371311122955524451124754278649950366184150514033163652109514850576092143103739053080364402595295717657516712103219272389138533606143470699805367561193029614796540272288930136564299700805778951480506164431649187420465593724926122099248947585449495024639214325000244284826095126587676175625799878550582365526747764739814424898843543984245699463711618994627237004106095024974206807518885942033771825436081363794769295341727778639134211970308570773797622043429882286538779352288654468629853911849421930363381048959906735368686541536607086114454506263648146968076730112360024972541992548129788872557777507809937475716055863887446846629915108891113899802766979452110143257920697457045061808653396697539302332610836073202756783068620065608946340606985292027972814893000675933687315806663644758668944016799067282759729779, -24285941046254417028411185119848287853332806585858488615971764158707735801704656996591030782184580779354666444900015278833303192132017401687087351150466032328787805882346979138933021123482586888686752544303496204673904890142689172772642562499760346432901040798827444362094623394348705347564428133525961910292973592853937900367998000236454595538094024417584780755791650295800715693866453192765120053059892565572052511974862149550943776257193330615148913081922910347981047832273028552010116303798723940055912271608788819201028237653558745442276098429716309672037488638105180407302524381259333587500006375509189630936730624842603393977746864955076935611749590703153449385513140228324296337575839429904403942006067615424028199039648323317137224387527601830774975145388126784095275844349917683516933644604632924774809651080764184027164037297063077657798163952446641898818602494937530907536796682442252269269307990279393695519440116605176306851980117825511441005447043026407258515753149060368232089039825398764450897184226834381878804271380597736394676926949936987746793952522874246224482801219324667625608632394986990999050342316947889019441572251991036499413306465925242200368382534769290973944815622679182293096945667442551521248090434034152817171124333419410992915446749509327804986602638634191578359192101907855538935080545183342352667574217369739453591516162367293878801220868002490986529374383893470478893107741502641400022985129190104779861827904119727779871061118522854831612404106384536540087736229480293458548778416170653740281391228512421965643265561731771215217845905129938253967438735750956871945353361753765641689309962364894480716493588329438423036905149869937136574421668514812686948702537129959879894524406383538334469943818739165249590895952633823351957584178679243520097882754023100446616287815990680136037149296787423534834530207461625087200792728140041881901264338545579305191047444830606784473211334021307236873733996211217503179674458704029642282269818293714201247461531411360885421672777490031410638006348420597092314536999407850305516014523134288039938436184089281861085663416683094151786752096657879061676839274159758441391339827552096450211889917244969702792333415278892328272540811472341818667021554666164772775256980221780804517565204317206715034941654591826978542719371341694667613049627880114993259283300859689938082075560597883225014388232508146594688261268773662276493617392999554117730505740808770271180514813417656945024729140695585261204910210637062685183314107078674790120100355784458359310131016469694042688195240277090040184443446893649876847205429861581627869135456308113787126198670390091667253188189489908598906868366091407149248813370795112126480030040533179265442334354613870603420565972860084554828080669777277284073559983345636017092879852213179736211981121697544801072195141523217321283873338108396459291824668088217862653084761998536007014562814142120164274976729626756355769758710716111167549032537546118300619162319840551379065015034266666328025917000220158819964426330154874986485942484641949660267837659227089318384054325432810193431880819980664574858426695447105366185025292290633467550265871754998735507385892676102879067929801447528234806564075722356409536579734455653655067560412297111241393554795044407471700579570288752757896816119264659761107551798990416168182829013250157121394217718579944351503313945481148138232660623957964640628753646299660885628482229697651187238919155356882573234742571277613860499638578242577819914206714748152304504640808887459610190976733134948109117563180649227867119882607591125885142384911310876552387556982096585470025435879530686539480911710085857914793970003054022620264321486400124601125654238637502126329837944578571444667182503476081479946326035654161219527617945095418024107996342436925674149225146653669047950082736217921084981229855101515926460716074057024116277241926977762090595090740354503201503070415674091681987379013744738911397866912824123875417856836052103852185693611530897196008502269267203663470613199530854002398412850493181113991882233040470119178533034273720540322131929433157044587197440689461640864819808995392446564209203456628916151430931059091326250610402662656586168519706759803630809126279445931124893913204435357600044475518191227210308412496374762987508973314760358145630437923565235972807830220635336281065509460071879987594417589559482409959554400584780688194452721414799467745018740877194071279204156290909769501591726171364026424547349660206135103006141017435380364861406573506222469452981564384639835372551744198566440027621116085424779066003984061640551383603155333210787876380117423099731996358871803072735898252376836970254304528063837728191861356911304442528251710052746187279064107691836594620446335087833745645274503171742716279833079994832708212682944143116511548910938211013714912491991649462132670791572084487172238548278472572671197886398234368662889660351861487738076552490032107826518969092486909198405776944206828403251878328628526242323142787069869671073283611721292650329561902897785697816583241645594210342213419502950732043350949941007208625442141454547983611693556914698470753025659679054023692657329531056053097231051903026168844490101553753831028489943275286429437441917253187080431794838116028577924553533825978858806054057587006592670512853590949427486530724508911584063991690086901911936799688175002567412496736585607232128373701495269328226079090485476684363127966206634658093246316654675942782410747978934329841880575388907600820210410108426068733815392005346180773801688260686914956542551300723103321157046296292038705364282051063244589105971553592218070220285402498131475580769387691746015648221634329707552655544319580112551965351171391906181524142458512944160830844072094801948317933033291844466419465151842073196217021145297385139822339587590337259)}
{(474906394951395313731197776064383781949860051412020615511842715705271358889909946441387172720929112257352662425991663864017578351978168978155164277734201837141224313575050932062683695327791986159037560076619957133183455386053644635269422070033224885110301546838101228689425822970696508601916290990182569672245550071240917586513529010772673135500138719864853246991916536205822264856198234637385648595390825928379344764468829527526821391282719714461776223581719621206359706648670221312018515153538814750647308091110461574152566926701855978789558470131252257040108418525572725047076464455704274231486122409936694932567421328265136768168187558778370038044405297388344100210018751525275648522238476960400149396790191656336961677523058855001567809322615446317890645744917594811703877526595056120207183211349766315033354126219972519669443951089081866435958875614085819282489037162868835059527423803100347240637372598088190489694841211104717157362823539334470592573718415557078471555758457542603940985801526676426502334436517813481704532905886450062844065164793675330085156167717862715581472974452996581574261788031595994561995776847268383993837899752223350406774132872524245753224799245407876212419058392935107226395679843261305941055769707102340024386323467140916667455851742199467230151345153880844825340220461782986126370905547794528406018519437697225477156777372383567300376685967665223480809770005756325958015373892736200966568450549538974545300024813983520721537612873725437074147400754611934385590075636581939170146621772281531012550681533644016093217822506219369150118033609377560014182901600352333238584665347623783338916698454738601416164487816269166989211712926857508526096864090892942039541382610040677371887405687742193883371265543160685877203981115950318833992323496552630416309296769722927856999719205208044927590466299349494143361652542840773380199160491217032704601289024180198455335029417857782097731066435905644154136163869408679229037440816004575172920163119721859977230421365935466550404449570066179173518924326414463009411245407932694681212532116740950339531767712201807642737144655097207237466377158698961097893399333246384796670154166666054374377889027118432465415859771186798257072187305265068824704186676066009749387242019741856741499638573291972362185301950146988187774896425893546385391675146978884509996827625383788897806140354324777587317969426745677819488444091718653887508982561511170373383420563127723492863533941253556908411648360179792032561765225310547033195009922184819852569752256519860774076633081291251279073432209878500974885872245281881997022134797893229938526811380771529438360438181008428565799678526559800883631631985990221663799480293483258348325632691519035788618684599007386823498175488652713882326235989281813789831098608143279690490835277972536387903822687655901225681916146986498203204898941222578051242897829453063770445016170314231178518134932344128966839965725155564690112067164390050204398928609189774840864269500170309984730453769658236886377095132524643907045823287765377621672382721275011046649127601432444926255006573843014250395854452763774341258683006241652266101097684396882604140312813365308839163405859144195997595219931655845242376587705499365665806649848669662926641233054063960282977631077935248116581352994232715099053020503659689451995809472556176935922735739560667511526979469124857289586522476306673733378823528043270197450756549516084094291758251218563900180009503233971746770563905388507072858815510557479496704672087278618823219347752189672258420991685268996355348996155431032346761361615372896613848727747845877035047102081085629799796402910218164154594025695818672834168928524089473614178674205347522255893269033825745412107351151158423379166369345810963743557904537289584969702241471561935871113780773236310555172685885412463858051158848409975685236195857144916192818398023194550406120505276370824052284005908359430805369065069772563814696786240876556079339674874778394224474910286661470487090173609430973044694073168535844752187991733825079240988461728402507075327295155091527997063766746489600799831596060696131870550692419142051615833088544592878686727497815176909917360464630577441023029613590737578195979037520294740373954278493732210824659891829241382511061998803988899312369255396709327922280950014534159327801126111556446583704174838777149782261705686786774566100469807455871005708004781150123708517946731780926384164808536654048087165007500955256126906830028496535622537862279187553603853099824896563751226222244842209157900695430900679557774854455819662781671333332630044048804781762834078186856880288961579656998534330244763492648832307001398435052091678844003813355455464034197314972585824211593236660678103119829798682877988503555415563392087727647096245543156050609310902145869410303905219044209842300575279551801772349843721779410286378520529255669405308777753845632661135703868595980300082692551114203545364184383957017464847015401580392910703845056748997323280004538887212155629672874509003969227249121480644502037160372197988919869302942496542704095408549774678981826219850851376447929283056877879321861604361590208228114182102352665449198709564468101379652380701787497387325544275870179601218206217229676629296476741937141705690804019896225292086426088921099624699064306823844079937823180088828321710629576932600606122935806133536718529177716621739594206408890325108712634440568657332140624366936864008112013486044976435603663886324162677082789204019230247959284656957555791252813686326663967471471612921703347469336793511014703467116503239148628019135372376473644956240237265568959192464187540810641111556231376604834766657405426504154373565512485036506840354847588038319640737047653101300418046284301325799373523213845231766966815977178580617493700761819341889808133669729225400786602238040235372203587181948497079311824207423954029120876796180721975421993882873169921495634493898205154949649583933579702490794775498663492663899173663908541926161035864968388909556380009046920847813093577388615009678564291708840471660317091552703477834062187376490667627921462306216837967926176749938295467730289422745115643974565701211313688691625, 2256707967129887064300321465380388813615125531324201392359081032014518738730386068056008457566173773556052588397117579581790253995177715660293171293712439955620672030264131841842392519976979081693386306157286421057435845809684413440357230331035269201970344893469464829214623234952035676043654587651575568439704319374408564321221298571077070969244977004032797001092026442492374573136919056829863448899284198171929838978744163558955803600692636819451273669427977878706064068997699684750113673589543323913013941640490852818104892084633274236779355119827258827559753023254166699702111597222146905902736244232680306386727531732028388531544465752631954765270875091650903855614337268976770630795087158302524234908891227754620244621251154712092976182017272047485522606345147427063862523063590129222710239095094935222717518605453261029475453428776903912297311742164642247546194747784638162669707457494899187352259143485938336139333919367771179573871578983290829271496888072725278980103266452117360179842322757065918837261171773846525043347904163278019775908349148288509597189485658740170124387582529662182719104657787593417696040593296160915279458232489396919661840609907053764866612698825700233450581587485094302342349180558315261483281782616248019725964026856917951441697650175738942578661282515075892489881420639685551374280221798253409600443079415465607877727892594176829506042906218672017694654172195270884529211016158382422525529303486030314811569786049449765399885363405802216917583138542301499671103016526279112734205763246285970417839374827415719579089253731238247239498089569699528665230249930164560443324689982457853479051509316335356652973055036908000476580198742902138420235272814343020837169293218696074285815614477297514336745254072088840210148184949004320529297712629797351986270149116926384756636482123458680332895851261626663021274170284651963864742555388687691967932049155823540340643526672273754245863001915171653873568185613977597990442586331042078458594272361400770648485200071226273593833026375380516780308607361304182229965054126814616477591169916702703039038369224636227727626123548710090971352752836156804865952404130939939930872455462169092250060275770521667340861009366178890762847499137772680541120323706107363311044580744928695044568150952312523693192672892868845500648678423639649172483342377791234815976337242625098392061905750846118496277373528405047399177007999169958315452914247655323459949930020994494531165815805692813096478097188812304536987010885288516146642916309447405413440484726679324613354935222352647107361861524562726860518424254734822529972527682328519348690577927556506386211509812670809539995141527426678321389470373046363159139772139820316627326213074792681632716337817706660114167203746053032078199285255752630327829509818454113812484943608182969159600739693257962833465345584207266118764052345061972031394567907716379569050916040436990743004263168963357159617298491587538876132446691570688051919683975340281922078811959687045663395423152714560710702755578240146537663254475226995906916499098953645764847461707805084393509044454091248639370388248668762287067872273369911709480168811898526134195243744097436871068697653698805184727478518370156447049083175866248360900735724003573606055498076904019032050329741417141667013321888609766349168785359169761634606307036385037801817246287149244833327091537011311365267545707432419998021382043846639873932150910308214844235056667540304077053196739056656330487433090736916283450419912411242971603217284365769857173838570277494251002113042146773107246863398899971228989333107168167014696234843127073350055691871461519655735735323821628222861312667245148313282368758280894923061846435479535967560525498721648908085848196914607119239517763645289404303698752738339866033810497518837195848298296012131359006364196099134065207686072299073005261284632963936429171271233729781058923288363437693025270602454291464962608157690064875547029476542689635861710210867675200344577247928724178737108688457367342109563717003278761086092846584100750946213611086155832255181861748724596137008780001128210506932519819938100572986338837256176574561027365674222889806052797290515239719474377918054632840422327965838083038350811392896555806285733936924849194845101695578622292378933496054972446468967886237665423480275414736736990864319456184509725561725175579031392584672050910451455237027654071355348829941931352511979827275738266413469518627207128262810072814170569849713777099995765855247407151267502319296999678521610961194554612636294891832880337643560722642963141917854750399519296942950286006026911763656892735928486575917517353785147252242610221814281913953408850977051281285671937363807164175554531301397968123072500611698621018408797616361354866751790847625084219580957409503214244402969542022683534026048182733324738570217743597167592676430518030998332529016654510760341645998211778391857076600151956357027715450461773285749427317984122476680146198793013491733999744372916528555785539328858888193553437025700237307916495335468042327672417437962553919871471112721655410685881226850333689923362988745723299783612543201148600276142026459081194312401016914578766443957152619244268973176658614956814714715995762692252149769750771153203217472651073698208487900212082901240291317017494859646657191737241520674445861912614474992215895368299518170850644798729257596068999936788110610784199968478594991904085521550462428113313569624926988703738826530588790589336108412513452095218128971033407758983462011142851061755741578560518192375467090122041547601955485994343000922881360787006973020091215721909585186922072502667528718488346655486754629275401885986690634296430078918374429717415556031648330626564261531445545859491697468380106923613507137455835519984915873693800006302438682558059407675926396970260624921626765542271010355019242716813847767328435949146527293729170065894514515011997879174484697344522011457347108303424771028626276535197259726622130628595543195990305005204273113874537658910605606028491606490489749970011236788481382130534469633858397309645461946496298318756240930701303135263170651474331274013157197458509910716459848635683868302358618054187, 7440869073132751649994283913063220310448916440575659916864166895632640069261809961512768747922972568029305876557025002413747329754312499810820132922574640625008031810707084019169093848629195062321885373784625309630365850610622130520339621133035302759429124472054662243336146567802682404678348337532528295038531843407922807956685033762414816464034019013185459601302711996069809595957174990709331104734237442536821504920275197675253224310181006681198923069117714998515692984050433991798966418917626789758366402249312235316531709233077093696344497673888334207500860951677621625149679819849588879429469723684754019263075772314535248884732074253412508489880649896467826877130094007847522334885400510239900809298237781776405481887569965671234779530917934868748595323994652335919873932991358558244618967548913725741418552862900367213630074120862884764245303593603937279225340101467802525206051593006296025470797408028951573206575154104938057395677881534147450959635328507141765205611944022746521702622867191091989040102401938820593819083235645552564191849803737277973521316050396360372109073177505067933552382984048040743453838406142223692887458059587495133082752051485558362970642987124437727671661981026097814118333960966407613715923235680134461335493024234788686235602566186201642997162693986258637610806401279041274491738507151554651835894742803301116511636436498495943214828924655617222848477769450269146116240082295935281883804211075718804075709594105532293505221892844965729765264650218627336640062133430174938343562517760040129783485770748156504268373994160358310072405790823915256242732623073006146496486454719118409820415276160191774169024392491097527894401781175389794818541064075574214726016071735975218472740225794695682110655388107821187197449210288647452022502988597461310952963026053149654537186814677461893764667917680430089495291251165573088718492497661969670033542978441282015860258904702735952824655457302508948461730951132563664364095093928738548382516668096982493357145831836876337275071460183517422927249750868007460286103699440515343219424225645504735282124987379515247421699379682306072199616686923122754093598722133231543560158952695329885405577185754701016846915602728786622975502100873127843966459811360760076783333769099771073106525404074848627670535328295524911121111110576521684167634981072590852060831838305094361040959759279259136773271079643979798817574663293400698445952370730161767107167205464681448665991745956116866156860410302830109518893233489229717430394522164225092453486485652708994740848933001705267286895951305589027093710906999456991479462717830893200343568083187396556327918015034073224681569258225776507536748065804639117591942308800227912126690493612768842757290855891169696546614039496135843033481386926173076751209208057901657052521019497560916265194324422448116123240127913535542511986550047744061455274712228014984930925108102879129949945576687233706765533789991540404335227702022462690000383051609446363596463953689111751389688666126130376088405198755911534219009609098487464665924358550564315982510009925850824298680245152597975896499843308343337011200292413090611175115500160286834477858323120419418063169569671153919442920298707253338904557410762296311609478995396968506014233501645701226056700928547246992589175273421880515180874540922777512867335563452519637228866665641620630588146856738992263065098215736100620124847559316525483957457295587472551855440329458154803161461583921331837457390505570499468970418358341075388549765710871190754365013799859316290238717224185640178958989523033173726723254517318033872045296728933832317058846974494322230962486707888682485464235642463200553452954169741844285872907735584615206389517103331325508628911729402892629560681988705275707327656671744043345033653567670988272452220670053050447677101631872031416386153835903766560670739568859518255654684673303766723338201260212852159908419675805754603394536318826052650143835547855366204615996031186827940723841503842543729251269783183768874568081954089983169411567666169036042078150418718523168948083943062771529395652453641011835979072446306426485414773556717372458005317175584727754626456008829350433714164454647981402725196958137205880931765189519585647070469936076084959960755135507948585975482417604188006266348732950720148773112302421356448951070052388113162311733570215803841795609607158846168114776630556141779999813306798774851059739251775936111316427527918610076057315717392900842261475255741760619744872501004459064840867606970523420726786596343484899665094141577558691053314011817625350739706760585897919913845710358791086663326962328494847272161521413927824234446969810864922988474104284636973981502053935852881452746277610875914138999811075090169349319002199290313971598514100495153946601044033924888621087112869746833315712267802026504926101588225505851245895655608138943839902626701743971542746466198165514542385895135753193073957549095245856189665888997083539101582267313383729194535254544782410415132598425679843984511235969406278588943781248787517214380198043598629188399305392936875764247224102936296486768099322411668893333766985959142815238797694913405918933348358665021405243896495322914495320368718192528108707991832522893316161088673224632213161215238024236554869074738857063107407064649368045696484133133136974818302364494418239458833459850219520483838222483090544481407790509663436417927619000539915042727592467194456237021971268220728108504858675505913768864460994277541773120342752600460546382290573413292328127911419925133528993254247912131469688843214010047181412467205270870081624386965541392974938040507337858957274474692095524772485723075537827476902200704649326478363414290665662723997523305445000780013017894794533542693616033987023982675968599581632669759629327274586231710387216026488329547327542947316087755467727610607873828628669998955088538640731210389050997709648478582051338184581432801175400853695783447458407407146250547392911699718318253244229889794476080272060583972434040494529327020311258999741058310702204641703545870183678331280894849549760284597238121303672123162252736860353346077528203962192349028515744680616744442884641445096095018)}
{(176299104040742030474064580835177164297870793427216780802642342918158279742010621001040519503827952855601554781131032971013434516153925728542778040392801411916750487112561573032953684639419947688399109740456819071061357088448110515409345939083428166628294915338742437756571618867538960396015440378532671349138844468601896873421870290102703798629356810179662966944214163235202231782563169100898584025846044838110593140172538856845708087064182048681542610583447505489095023933399244404106750571345084816981753407963799395032812573835771262932457759664985438447261038078414785146323781057577801754822712246370460273686641570571400419989411567328460892990517656860005374322092284711730670589161934758266031017487575804074815646112595752870137422570496728596333188547964629601552243792693376463221020190900310293649473353730709371470940680977501744621961543487956128075766746672625071874910337361886316888266222204519086086401760622182866830332815235616350988032456815254520682175961597961959951497867517675608304007656727447361135476914443168806796327166484157547620315081916294823659376136033331258599540977443011260119070352427715803686786196551753803420406114303662886820998428318649182157945749423589213153232971792078417306391226599105645110920965712394807507888116451297399351524579515023069725949996241388305718792709879983504170383722527085393418601208162993554632786534807848545522487991786118087554557882488379685256343846928378623479635295190827831696075063019089923047098686840996856259899801959903823524058985289933417390950935548230034235100745927261111150381040316341145995004063794007979108173315194821661945543238888386843616723625426958973958238572414580787306284624401727914156711461052385849282365610986027883847779350300332931067065756873926408531963718385724463928798382870142815442978089438313719434329981816696372166538934167371748056311509083587726205541347569765280782597284766579406000860935053433494485794758784391645384505765293246832223294898254748752921101035601747910830173065698962799333552430141384263415026718065606202304320646869014391112372713525465157455092656551432767956270425178168861175738401425884157177507292749166384328841764854169101744853761265438389589137896070830988741595570205019880757370267296874830776675814371996946123847739183333436040425052698122271905192976007056416301442308549707996705309771615155742503315564340368421887658719526558066268917875991210826208606939007419422540080389845686564422158534512418142595241523259814913346498928799985398635789256101644243460110523332843949428242885034461239044118980269092888168146213667538159725316294042151230911638462667563935097678485048253468290703001600105064954313381612774131805224461412577021316714686965941727556370522677313067767418440668723170146458795207515092715884112881423670955718095604411875160268832446195442784395524049468552303688918374871573039682008397734481763881645569529994223456194730314558069826739009126162700166945388324550461226107645627248736196717138452482836295970135283635898380663379773912478602594612279241291212885199436513828310193521704136054799318078254523244582053463544634850199678181640114128028888724391576749812537717068684225394897474107667037398310466339873590568282214073570032374897731016139830126779496394582595047463025268772004006260031099698327582253142542549729326969797560921547467780985712625235060098438785128649231260116029921889370876725905568192727506951590018058768212920448844256762321541828901219298592458370326402304882935847132400206633470232759284137084020279462856258023221198452756171539150333858280678839847004930644526905938513174628439069649429362761492606663043578010066188038879766625101292288370614215392794770051173401543601639234211455111512847729307342737049236761785956095842673856044631368376805043179300389272787774104024471689560977713454138796214597785753187647826325876526033457840971488420178509166403542292541723079822923041473871990172440899648929442147949029011618380589906682818930465358987326894590238256473291288068780343498087965179362774364715207912893983630496260060397313879326841836648336523768449314772671736651121820336071708090551074482356337155517828794877070519243016322715025609805227580122887813080257879430567916427561313523506137101457354245072846124339669956195995358246260178596001638465481744890165934067092480471869902626141559803897741583901169520041538662716401282454186639197359130551822127476435248408778092966425635937974219761841531775684116005804724105365497516270441099543530338922153800755491575708326800695800697033883870282905155263490675409852324853115162662091979289573833585736524173595237438378336523409338397287377860418115356402617733661443861586279791702046910274042483915774641517585740582311145084420267045575129621344646491784659315288490257769576734008996990601083296291734988540475938419493506044167236288011132178237092556619746021835592583724495775850198345778828722194201413623351552749867015751315925870082523270766196156831418514730084909420291580019557561706087845086253958528665682862956541930741691514591161444147884635647881798993403878570857314317996618455950267205374779113037960478712107469622740056822933467644433485267892817951165352416055659212658468043379659292969052805953660659093124519097181325561413827572736736717649824782583437151476415477646775859611650804172954487084103121130598951675832204788150930371273239622806105498970669692326440083316744332523203492359009514830493055091644864637845979070276468324564758415643454778752616814423143637502372197132954566754824467684071771896279324871928985583146325237520505620635106138679836626285793711824530741126759092085381881853432244861570488735226110538481589651305396984095085417707207574336045985803840692996697499325199104768221367427877029717959504412620123746176760326347178048629831040503749700994881185416573562061776316638231200021459007854202926687562163525395325041271078219910857641648751823387149120791170851292673367868164251575943284911731459443136383342799666165770241379375274918580072068296397451719803528957521599188455490154427635355965105066728992517859166234946025679169272142028266555250772544326098793508937841084295063130716139899583419700864137566631722349510000632484674292263156810576784619280803026802764881278621190133073190343705281892517204731709197338716194227020415147254098554640142366732459485657683363177789090804384751845503592906587208968690919601596940286372264318006732094927467511644951774017253755697028645586224, 1348521928259413348387690831396043332781380613994189954371279744767901353059697465110786135809837636928639792173744658869222353696607306902216639745301384130918365323584282331091090197645542031873135226075815502001298112468650780636450230826266050535189611347618425918249065742728940285888630369876633106092272017660723449773811218868897263602309559292084984743837822355932176301239476667745657086050693944346953116473911832531972500514357548405494308872417282005275226439452586720322947040891118875756214625572279231860032502906107047450265912314609685740844676791188480155715927239260528021597601105934512415992292995170242040601951950745383569494819419640215284518038723195217502172523571719044286646235692919142266281154860237513911831563901934825877945506578565920758921220556463264938836690615120369827230067000401953121616027232226715195856646159017657203145851670781356032138134217585311123214414785633154003035268527527813457195322883374894660285500345656816094514830028440535285999724854871144151870848912288889807768284706092135964806449140116280247139963888432301130349102391673120182290371784657121042164505888756785024504634675640972854566768185390413975152413102340777894651907721751849027403061826328833773495125342645423122442068039615901794952879368003654900337243753010708769094149142382653110513034477635159652404919544869271176442409207935613182505855020970094454266629835776095033064364931527255050313337136179100294745020985288072670296027807476551355730230205621600691605047769189899651857304744671773378368110694093191024403887246696808076493165420879723155813215615580423131033213387497498584800094830652633383577515844823899190134389539825839470988423933782254825082755304177707170184447474320796564392465104315901143881763067733339649155271846029290440264583910448617232762162760749256873821495313566721455617827720486911121491640573694156657391394180607383027157047986701899709750774710055251394550956441299288876743702058188251953773812771450107602997301610748076026192967363483935846145107945314724537934464641360394357914353184401631386343183488110744761798305325471622437141468494487239436955716780942621995911081458905878121891013057620405422407140979851870601477327883517174461784510633307207146852164648275764145190001459821226343341438366550927989092562056630961233635382837777315755977401872859725192964228089591877069641295108843097705802695937464135092180081003290468073552761073020646720567466208035618378181123830178436796994846379849436489067011302320049939054199210272193943225343961382014554900948794140461972041677361154607636188075713478253960798143470628132528203337778270899307723227072216738522484861475599623512926845276662945387262359750775027588358586342654008495435558535992082187506825890841036309464988028599481808941955032419047126059043709369278716734229236473852765982638540213074975478877046814191649381166051147509405656474168195341301127423644385093708251985352022290337788303518858240807397141596813952239674384528355441901597780179098216983277396979479739973305632756281293768769921987547545675672437689407815508431304925046039824825685718555100000166761300838759927555362420664759104022775119160960381276037611381733290942806820591121508273937446151731755728411224270786752389546875391863934879916274778177030645608010256092004097409907085425677941450572574176999076844401098939721887224308094093881463032874799938677277496420463338792719617477861332152408199291518218486194472778403228360686938966196563889971052051686348022796189651578076307655116882689725360135606604607851549434183495649650594654975981477105372034370355606512869088201277814501670913856243589866968521397962832818863002467663932274509235889125069129265729008436450378744420945983424488829161702413298363415768098780190169840456131677857400890575191612788914991851508309523321785809863403389564701148024475628706468363503040348289544225437654262030937254134508361662331609274594655305861216762063308162052160592306043105969965844785558900983597461853369601764186466092853332220373347102192578151799811974319528445287655534068036483278767959128440339848671880060299917672203287418678490211842782386942663462667865279031946300766957508008139477637564654968130592144267383093879137415864482354088080805898790585105289992315890319286508617359276579757725575285699161473347823584153339794784604539318504735082219384848589367613121915993711599677294358633846240213902254743583639867578823152977265956785762231098274346351764887469415841938827659096081793859462952463974979207143924952918469370708198293116676893519674875057744102453852514374919455022555891507468566396590140068457522786646077334798413385132554555750992415413828662717510622979270511474175829973996745713738522720415424506008960911897456725753907393805880142055313543451664819196679280989162953343651502789901742042863586938366975196325892481687231106571319164166202372644926231126910867008578194074043192317099009525314805861871917203654433464269770667997342251541844985220652477002685977365659612941195150990905619356519136638884194333094138417909136199597103526144592958284487021385188358968277763963969582753672579213780765811773855690398199639835715117704413066557655105193382509263830411087262138825488092292857645113456458346651091305466758517931298016024711537727596790903450722561411751137752318353686896131973069001194992222068039456291975040968466918589671464871923403234473801245065576370805554887925933499845261323434582249076114874721409324220985270559647613025468349806470307875136867612230329977263304791847960624251252011752144245028518986384990782838505688914610974459237038199561802044581776582283255953140954582970913677279893730975888442401756210910714559527845249477329996445701788710799480294370064512192252324175275343664369247837499020307731932819221106513947805699109478569785905455367156844507959485886074267482685338284182310075665633581436085102168791040951657265672274998027491874187723881639739478503291505526222554823291310010434509630793026887974536737816581180499241663473821100884643902925811283509936553070321514866162727963789523500586876138485426948711542701996929949942165619438682642645143884074107175949056895320896609058616352954353957650546179728129292164432645803233476286174344993230904317392218073117335317438946461311556716114189574154819160403360136985095425671942873527769057502435061017466274599657614842910930059453261452249620458480418315605851571532965579317332549579120507989865455344807540628201302525921998841, -1383670451559528586854059187892002367298121612800854595500686736838653125148008453323714074546954743958385464617011590607221547391140461687064120448651755813400498192888467992493611657155765477261800866046446439195169933002150747955875616490902614172304785056819340178914388418271165035987091829915389096249595933936851010575399380530588414134300699157197950251611841121158813003663081534333841393581922563184201667125455206302174528117264318560284986785770398510903371770834947263425635383556777820468526153027956178659560266507840618354297251097399951762653910732510045243676719527167647447178951844903299481909384293358371131008586873747879074009575570906408960165171444522808243211068621745369484020470463545888849946161783478230571603150909144857536287327776729211252187082554746785004300998396661128170673101263658606801900841648122341209350184786823328344635408001061596172307772285035944050332924723790101666185756888216094376741862686504173368900307104265501615208396897020130533663352319105627801855360320230265361299480574368572917962732851050848309662891819066903754549601408190627329438408316372335151720038179503501043230845631896572361980485073353051991978236489453033554068849231997307839764771105323428518955960197375899578161094049231439800781870780651260250939848148581294879780889229674136888340067654583099296043202342162303474751152138724242316291009388776612716895651471144191263072694391501876421944907714987286324030574284256051310114293998644016424221244649112898322073430939333964558825042154657242243577659273635746499834372854359043197123677106002165121971068446008812681883335418783900535943183617584023495873677826135165203035355599703456758388924081592152203293338269987666269433937071241274795898498327527578077724501448217672359849901325821637173007695243534470696706051212002084434677972786820364189447027804775961635210583285259025634435440409656778905212402071786968315529711895494219204008133825476038277260534312049374479384239270052517499376516736632298365994373594552147525578008633800313373229179024486120569892867209106164518169399864181605094433722196997529193947025416775070178984308789981123744130923193069722368396155147814624476531813045054130697514144959709519265086397463689809663131376005514495033621643247950616097922604676697247533478938065282912545841671793046124666678354474884987169391159034533614211818417336522228824181198943837534126702934424578602369231516929812802123435323662526037124182121586374186523585175618849869698195862039670547677833595377362763580577438381011478958399244192424766714382762689231936238259675594436727545274684648349622275213780436039873161042962044432978787687443328726126243406925875677789026305106791633766746156871318531657034990116051788608625651526594637386351002220913011991683521991600761647437771342126550614037746024801278015108678120328002357559884418858847934769508201323198864795313517638750112951643060834256385817944787237888145171260366538552207971779006414274065138297401257381696453350060616253334761417521223508476171479886450526340419501332874989119766422127427383040742494321151376384286897304173497796226697919134973281318777234302605562293208768962997773007538478183195966347410578244930948029609478947745723888772894011431469575641157655766401689746107769965188893225628521290182526717149712532106462828701388487060998525557169326588696458224410117369750637868674742027019330826106844050142961831203225259336824175466724881951025538722900513137919115444202712753127251986769932173697301198327199203790417399712799432012183243696568260959353398930865362585558285271510789782334061917381866944612328294961413281573522081411969694616874474355095573484318469416560352308813920537554450530049042241786054782483669750335463811279949235689528199251388236097954143548734479792828136887210840478948631885158180251058059816432219130428694599013752332178819176776957004622348112655343360975928481536112072220187521061628608788815452970060573979408856896968521976112722021261851119564004400147689417518085420808079587410189453673853259797442227691481694427799432750756944396835287984839092078083155677649158848199935556780949169688273649158413928567873660863583378096007782560644464597599317547000109919277634182523121359188970915247778080274508720390990449586743881734809385937932277734217499049581737844971092121850233742492599197888557383368823480763219511202234815752040956963855228919014417499589803820943903205640309901320945722940238154282254549598948148592358018691916062451439080248331162493018403941707317050093289648874166145339302339409638660021827841690750955518021311115810029710120964670711075842033744665715880246855546992080236623281616762134235632928521815381949629041056250650250728667310431708239875978860350179393804149152019239952127123042564638865490141540579651638249233976239059719735402395627702500407673756689056823777159863692219305965963041717518556654323610234142187660017566777751678476569313258612396334412618409330450771379746380652620524057826347914897029168456887057204101843363785487549064637619968313611695474796541777246613604366348664520852201835465267438792224966776940239775936019396968375408441917312507538604817892980324438127809518391792659747552320640011776980264707622707551524622768093344584942999336884148347268445117703075721503861126889759018603512227563353981263632822734633840322827424985802906564481614211636326317462199858436141471471584643365861687054102613997222920819957582085474040750836504839036538003704313130327714183524808605181677377923782228566943994953809717252432568646009377478931426486836728073111927221405742374938259547820999497578975526040499671420908233519392709014715483907184595335634911591030921019615033565670335112204576357908785463059238968833254486260023936458106727873812170264232358542255303369357874795855238106490868298657782420244392931735318751111450403286655412684494051632250897881864790909169969533993129264830746353222259396129796542535637893743678641940600366017502255234115776495557702123657936346621730276462137867479704583722604661697684546588542305044442203750619372510407258031344301187391895942738300781885569455591138710954155587391467731266757970308377984297300589638601916661020963878840794824578898167968319007341566869431593789407346112304924740965465388253496076251974582557398118405131559304737165588155333118875954176607198463921641540273848755190776666336841958974518494899902959500903110247818824384468534276194897558782233030455609884655591266205832885125)}
{(37453958823901518049814123157539569148036409060417617162877278244088535159674446289989496156517323367683443559820893918297203552813724883301284456717332722947514035001951032764835920814873121754460061745348129715392753699950534285414657641996535741594078842261950364312157928909090220930274983043226191218116343687680304272917873506226721859499871071780057737376203082673611779644699484036667927995668296429809456260054591584177723010280495058456541896326864318899804502817326055126772006180744023008122912637440204716105751028213918079065496572935963764657960943583247681411925497267702658557973794117947039909387277832679016262318755427316410319664690059225013611946401983274660227085697429322522444861657270976978364811035622507606979760858429763317776661418278195498137489849786523496720332479148975062625594394123565449816165594437881788544025279243668787139684588213043189528773867993432792718628500986351846708323192654967757183222656292190285358973878291588576667768898212692230296559207409358256160664966045581954362422348203796897008149439395085156899632764572748997260089728309303248198500586297195443609785328206734395349843248162911701159892746955322139617127540134047314680116886246241398295558389750609440488220446682723111242306095485661541077965381706844037594337294327467779542024683741937616779634921473648543372519094997448131013732476140846232961219404111113024023151479386305757494056203749460391152666568502442863751028150892899695589334360918451753688238708640426350208526048763797392148220319563876218398145991312260569322180860729007481114536754073714979991903714602374529609805402477406479416055662359767868292356218957756805743379813756893416963809409704734071719224300044756107869006115533229558981984947604007675520595185145494610179052530544552827846803146448089671120291888368448036049820475901468579898459710837048365108234124469176360413550024418142417111487496581098735417598643966712901126264654341916028621212308603683406401715099008707820966059558300784440194917813176320342310721531505254890275111948142537330246004706267919147342772030570912008663016755652572038547773957119354376226067405715919948538435916686608437541011430641679515822583864173833241786056617463045508039727370530768468130760332643018455450843673509281446596654731252866625395188499851803228456016628615193759967583660758118820701758907518209885662084123552472624260002732778438410472462140992859054792510754053598501497308020976349184661634620072131132003342917159025207867282194453972257718473266486083943485056369109935513085911908584579008741418803254374537869815894623467769931339854908831051456172062000087311806156627124822276847231350584024710560624989539739124404391293662097360341518385624875987615915591182865065448230131957387571653115386788890062630341409584532575389890094018552066999210947720693536066069495261027969043825581231209466848565068673518548136958252441625059471520014191320597241717362480306784845234160672615111422720809135509743944774769785469358667611653110941089849805669487362792128129019387360663561038768452722063184550032416053701614008963524121819427332983763639340145954635079883266905550667481547476790753706086911055468341142055595462638396773863086973668579995315332771977235882225287542031647044387860598201705091906114783084338521078716218881903066019509540858360377816582678696500961126723102683384037086874758729702107704111671921509773390071230742583326058891442029396858843256679630587304140149661542366312053879123563095055368100317934538498870936430570347117999488994277366191126511099858870106163845508162060021893211577323450225157053686294452225657973273307365067429116024322528846216910674685811545225936224261944951488293703110349860426356512466964484981265231550064177683993290743223638499031873140898035613971125035918868312238399405507203902030786372632265657233261493460517869617194677418982748653514312567834869752933126921827837013717127816296574379720541274675975026632112145370384792740046235859986092021330257770652140507535924766457517726366748939140870822445391283260456091156701991053593621593950249904738605544395869063425227375860375324241108582768348577320784225612736812336222756489283121722048517659043043471963997871137471500261688653718806516941794024835502357696733872458676471102976089064244282006121735915823255369311696839106587445459934544900044836259009686522872982598977202619405728534207249224961740688240132645896359740143802494585988620707860289930924216795672015588324281346896799748120821500384470226794261407169938476405542862634405928258308040675876967710397422920058444646539174935094141624579267689325440629567280257696527593192091848238991324760151676265866671789269209311729974401933329085949277933372313048923635875174183921948393232994806516232890609876568997097401201742456408582392171252218083474386507067222389709085969020352475466168099003932769815418766775484784624170137905995871215612854236256559808684509256849807186151859342740637344413492057534819970008809375888467483968151278989322371716337135314587182194908255320986388211258249513655913061036060054634706116235692830274710507886505137907169501407051745617607485749042628258269791094251423808552553263820430922153090090067360369196049535108340267908103749342808575340283329626141909260601299469268707694546737279337411620380843175816033671185371326960760374956612066890840770078977193700464846542366422984143016460208019514759084053928974708917154120469117535963224891517748698430928042233019461613997825784930571079128182479641494785117173835742988874581367944083446222988778305041486996639524200795769493808232873769527959575938877713733556581037609914725483219991117073921263587408626574244909657999464617759230467425407112213564974946652880630613311425377951689373055036484453709219525983015689044734751887980476377475788713852800919991114793014384165257360435150245404020962409198366062934238945476585633773566762107396474968384593769352161830578880928937416816536084942373803695418244309881863971553152738656081176894077917580640467178898272025304714210565285707161472256027573432875951488621124736416669299333107164136189234709516013324617136404692406568679698538087245143057453567626114748168809379702354288660484510948823244275725944683242434499274214866602516901842615920304801198113965051671324081280274590404224244573188337733440557585303230031217717488888870830524225262766992848288239024783429080484457824673499094519587320653912976215913255761964990040231023311310812893077700981242929639017155440406041882417702305898046202821264454149022354880279279735056093058255661083771923654028483482356889537821346748138568809694584670350802456029819708492533440229250152886143652903319919943877934070038791650999370709378061558372784217757257610974151821679183288484670259447292607783819304744561495053574871692463116246157501260237, 189162492626607897852681369271043768435953458228783622806360277465965323440829754964021261554183753270995424240482549748727760452931490405162499067407289362417027816057431749867627713553338687334221324023943589247407877649802084714079344092504580286730448950698628758321005892532565117483052152024001490342866812842900052456678009347312522314918069332563101374647670383742530918239674359758595378330760418628109607058089608783274969259130912986007811353770862185596508169978425356463224365675012583026445548102986164378396052339434676074922434302624025747112201962774058114353533049181966219510541019304029278288631341656390616594750398076626282466603190900647756724797585210572151899120087068304489919199731666782371209285683597249890500788821605489737637659231515508971830196136420789226065117376023889362712098776743256177294627794839969538317911251565250022224030050891405172886903782451752003511121218731529229081192468314518403700677627106856469646287763292326346456497468615412737555048454096625354366237712914841884304405749901861254885966487974867600894711781210444849072240628361525517610792485060297235873927122954749259580809014957799883445450738685947480484172350728222392193981193938686144790207683390618301022123917083360990119786362236367237274346281400019717957126513829641992228910188547107432730975506262285497967520809763369836489733558430186716752091672674957247268511217902606092705429032159509479142345559858698931687251480549284766305100885978173581888415039783085487947470654596646768178708111365378872829404641814124291032334567315456615666497346591874829627338442961189468329086128771120868669637022426990964608416754516796461171093900200657264530465210797402546112551019154532707546167251456670795338846485015784352160021883227643209779804819739331070534236445651057399075630217275486130816889482536395930011770108017857529547675366919211622419135839105933167018829736443555293076720453275609799031639868491768855685451566908274906577967864316251875734151908587605459802179818706291305694816410694312916666748626490468718400595860263839347850293130625557701196446792461324055228321464021000721181811021567582511549442455071247252239954168218909552027424871125354579136859756550840519151507493451405087305001746767553381069235137983830433162685067487270773552800981050286359774964961729327885902305672538316573549254764395169446205386487319944612537034782816727930475935544907392912738208557424206391770915773734171954187467615648559707305736907913150859468566081660747928570725217719738298154311027080606251619061165474247681731410871198007626659241085244177280219468747375783106524972703119642722713817245861092634229947811375724773659576884284589322500404693849923239669072175521224382417148922738487626166045049362252575897010564752901818794039721112560754117070111158986093084631492111858132800729116311002883214029137075542926464147804508774190011290238431895675256568700712242633649609747428604267459122249307233258050592840242189763086528632300255219523241494268994034438159730523745393281002956571743734630238267850878063488093409441190658824116122575401933237103036850671005251285407246758203464206085424498121760241738154749899375052061318370505241930675185978166857307489725979374481234289835065019790699820863188160283460231544908741997436694922850756264930272872852990224023660137819280946158444222571827242178624717065383541167006193248190978769603253278834247476834524323074595972688800655838104522563387319989076484425124199964540021428047179135135099131753307879597158237781990880122577527363347167861217320227189262449446404404647752419419128278258998908020214004789659627044612693972798760906919875995622088012050786797281273968010888957555732655418744954907095255516131899833922601664240315216971404674679096854586115304978970924125853645651002468450886640158748019855055108794314307911690064774875184953560653697881005191493119853939224345307431080676891541301222750156282556260550140073349217087218939077122912765640349222547741125319480512991206963583330146186265197103937291402456513805782743618264693653164838652440732102557315227179169873514094875043813362210674809554035408483380558341606550724012102035216284262765399312888153481807125229085128699180140086967890550868453720917097170590818982734303803822927459831517650642613203367436566275208981641194947653550087196340780890767247412270756386563622844984919364566866030037841735992023259000717125045436584616325987182509919396632403903182794457779593487811355695382226683894977612832787631773424582360259245052371701816034979157460071479228305382417746742150648533745701817073347655223007173567146873307806324625685262232756459233778346691716632655325259229057940116745760631942422740553682495630659163425588111031795685869260555454344784550664503636614206467471087839227403665736447216698721731804729009043901001585762400511054201059414522496315502201853802761312955294063088563536100668070295585165268618647989530698025318054524976598914924853126870584262832414694393120367614671386080939118128107749348429817373094579314296556578163989228832716198480992809131558866766039157157221051653506406015340406208010878273272163194589338764699818074091615873653208960227144412199572550811721350960127789464068081062691648130874934977309383878494691552206420760135184943486299568377329794322157871289266421416037009505309049542350690764192257035477840562240460022884572318152161995121105303832833973286000404611105772483446187292366093517480917986303812599469829300736565122735643065728598932406049607158452110401712613530357187566892816690024108278213937532465676934226617999739252722306389405171346006437956927355801586050895794103399184512371193067338981252641355275754326226177503205808948844740793299756506021035252212033295336210259065797482327991287370461689225439842604231876779579679948778729410856266936680426450039095706585739113665114172385911848002421043041436348664715671175716536123009633362350497611768919711870500861097422446607794086149118948939356257291372364109392186735314118026073095970531473962815877175326430141493494569389522162956603431557467572191759182426023594736918375699346805540097058425060555618725691497643970236763292272693604509615816007114654153642965259015519632861392555141945973873542557320034845464590004574171371501263194373303173726094958481537516210455178868786172880442060634811909465440589169068236304643064586494093031559358146059416361234431972760949159382804053292174798437952714276249249452286545440823455427868798726396256909396233807006089020397715459656225117899256104545552205518659998128602371300454117761620585320932628043642851113084046066095969391571041514396901061833802590809619985927428015369000321398668061438156759870974359504545838203414565679821838819828228160521518826985416418066325316942900107841518699504217184993134539359803583742903, 596655942404456472825233435701419474362590911375125264193578767673703225720871345625399840202453261468139012604320976463930790596180223938174426318183086332274322690651277281265093932706145554498758261430091445657961157917092645549388193338677824482090602284494484165998979843576508211944750998110516696872656700793291315608576233231386694870940566522297757456599068344144618388976018944357723539016587025964289912449787628215354734024269888990779859206159832596781675546658341501616129923127757463358385868512659701070177644664228401776147297827985163045051038458768310522050383825340969333785698115450022823193428979595041057739726230900385958127763753346331728319631494696302124658801672092717355022190809267364558573792765817074170037182696207977054841519006399201469681886189264112538540572413835458062068953867623408853409441837100510692222411799497531442467528666245156322970673364482054484010221400715941090639418563248857649125036968169334754976214553173822380638566633122823151239915968559667007304335270148901423435138354422821141345955100624130352772717764059018202719050526586537569163070233483202395637064785600308288594514289632169422817391060694807428443098293359562078936755989037447071175005477035144851957854250233026577188267264151609785591902530775029713043948244553292845306992190807816528577749736303740429620312195593128306740604077262908328698852688478545715501257340963879897498780049698745135801168710668895443476460531097781026288730238034839697343396561977004863850155375798905553069733344320440644449499034151133014117493803204890632997133868528295928875605458083813068726948723394454267150191703723188743150081838037523619922131630945619993773691033155567622917574996633734640682857308276664492101738204439454493475952609542902571770134274446143637872798596479898652010887735187723657874485148008137042966210145683649525112804981577730266775449411209222646443665545376119367902662603087446935107871937295320091427521973196728626105444254515611929676537401286489492802119596293352750528992837387647302093114089925881645656606405366411110145859795245796115797467503622484607751853777043637014922875173129558383520357411666187817638383854944024951203953770835471504544014151045704058434716317021203151958496494283837471387441469031234879533576656287814169288045830461643811221005109179905747009745558680964034489849243688256671385229353533226507036037617587433764033719668569896151868373172007867960448859197623801612203926091339407737440845151659817370805353253483940580146953747551786433752703549485838663872845385723607455335206786548642512974702263017563841571749635771527262855491691907584843748946415689792669642831990957827754814208621163352556107251025386220802272026258127405753808264365999545897368616584063556294790472255032302056962321501936241735864800466612056606692086146820575073585754037242893954717703342918380766495886120072935299238715461909209358947090588716471464490789563029768900782367882834982461680764838974213803995925098682742232951563501963597065162833243565264625146446642057799300293486639458924110283877269727574873981916521582639375633529915850060060103400196189011489115568698044426275497722464953474687725398934615596370139401134889780347606959137732855444827224328096649506251187817054350073830555196461568632869076999076930592049359281450203273918902402404655669422763543852739645768069473794705546409833972721581132560339825632737103996193483749721310696720237869388851954352905301982306461972313759156229704500433927381199405016733191439354250956411305892156785699539876548237002915497433285212425456830398666105000765408323254796437601341668981393135245278504425841541321480193041989895568812865535353133946823650964028086181624861133355848940084689270944933655238753777522472068617596074271642204017217952267396299018506878144952400771953171755061289196999066797346973527053650982453821782055565834247320343507756209112169649351777182493779325371987614627959105413091577023609698564047070246398517396070215407046864142236922064265919864343219919448545062707768366533146488069814432993854312176968874688807110655818725359609098166179008357964870516559413254693301892542748512493306031276047450988228627734986362474918175123893894629608696799459635979100295205768465826080030935428989398670792700568808965352761899028903263764931385990040350633012640261253983601984191849001463554917381836859197773860440420189105719970741710061489389056825492609916785974700143461863100907979953232918044207909739764308025573434437492204718318140257293186899813761485306731386980795533120538384069362384425383570141279101378563288593733489462567619105816827071321757384181027367018075698532043932976193506543180251150210444355743726871133090561709669991312180338568106372391617017376921131237546292213895971067352275120347816267577548722779570673832666275847541727504051016016719583538052126262331753214558699228383141283898240277966954575296753171225921101559579835390892891515616877111286526455058593623214340425104956192566812146556199664171501052593545598252446954995216278715908766330134228267683899486508267457248487515159647256353077709000818877221944946674113417368848049007394124377899015259576385761794006805095468272344518302805585325436971010122291747221547674912795754431094656568502854503462548679815039421187205472094269864074543742732676548546752413759888479018892188202698945290274106427829338467094409687149007838289104495017916685272201197894346594217722068715740965261524790125607299790406127914606675388631040741837140221234409387512342085664531451725779060793616147746654403852673623495692093688335345887275653792958218557695133572690149761258621166477207649473960398216132327535984364925090493035971688222765998984714341369795673067972051395995149279852730071666062306449676854168703909105769897029988995621671016149915253295260298448795340829960870742939263130736072163023558959023245931921985583235091993424234771816737905151859121379500337215397084569823926161589691481105078798552076287957622865090728259953946521442300197521736905491006686697449998574975030058682240497510412707796912266759230912417841977277430693350041003582166394421910880995682242008574141803341121145023838017816597625901205235171480540656038013828094055769305048513567707123309913081346239223451697125512269741791217263624629572506341714554486476739556969720734039084721880469216294097752789091295179745600183094779091639762235877094253552114205883066807461885942179518064872043950653348910841418252619374134996773064595250821079864064730975611077741138774304910119535850488457571630655422601982793476735501762790397692335927155339022006522094885880905416632943221531424496680801771913201117466271125862777169821901669469703839590979506766027539787086379749357705672616617408210913435562389815782349119014067052076587679297067481447257607462682929578250)}
{(9748129005796615283067184404743292625296984015181363188839646107474133290529540031453818332585507265418869319396671396717046742552286941152859900637426122535586049672340143265492204901112599096983572685587703945284120156314535379095958123198921612638903288637042900332670743427094407868662030402954304934141748704013135714151928688984313762511792803342012220527915267539953769576040773969446207617290266468749359995460662530452264081934885224118498621674129457872084215966088698710818732388938622861469476250133749422935820816508502436120858521700521938648221096802176281557299067788118936156140211042608429982325428391325278016449327170724096710479948777690429923013043561951272041922501361399849667723478090435406774410346866134495924781475862085918207841233163802051351477044623587188032693829880389699714589216462472454330102396501171865704739563988741674271129575830403233488325438894307511858864522868448647054730354864617885346415475179867722164331713658815374060461409702617638338428367179149270882799576837698326805517608376979343907033291721612973152027100883449627613017173350379003881498402018564051135852753814202189782651811853886119934012105810061656276603456664291493614835093237100754275198088183022489238084853949189124207025950347567143315963717475795676551857421058323289611264648289840494685559321754511529206288126803832590706017817720065669045108978034016232875823791495316031374146575198400025334895095076684569663859633382336387505146095328250192108438568205980509648191062557197639936337686166924086075551083821640308186298910748620905934741097370078921578188862867979605341097135605742902548594153499642492066713305029982055841711949866909949876955611882876217775970688414357504114488805999061121996961903341705876996361958093970273015395761621405177605889301710150748455784978972846191661271184817542642662092212142826990841268255534343328625057636362284954247425947802928326039628360039329048582783363300250103431538695479938644757341083286913897192515146446307189496079278798201302142344520345915510026658685842753863710672149074727346291406462704410116808561364883820428755275034729040713412902542250063921387809240437258778622293759101123511163986243593469629343204113610095087863668129868274798974278298644863516595673867888576601496955235496632536338594467132734637379097095295251680509867768030516455037634412606628258124203279288979900739529225035955406493918942649235919558987366543458087547463860117295801004385079597887393005644423856886147491899768994111240562211212962528421248781365533755246815391768224565035442460423832097124029307330464100262448109682868633352128775424690230938092558111770703053921872561300728322294055392024148079348399258610893307070547135622798113204149764451750719213373346560232072263129067131824161739625297426893024364250499034004129014571012636069718421121741910831471911295741220321610501736129499647393487902447609737848650558027247013787495822867067308773491345712755344451703150566187115448083111904515425066291231140780087826468882836185587291855327156539036893177853948907682063128766551883302155462876607993124941428853451047791841079221730504773172627790587552826259620051415940578123975647555483806491653694710101698259608326777803915328939265317864251800037445821284073983835361783315844609802609323749622188523354868286180924769697469620146087613331946159648262373849045600743698107402183679566641824240768496340601169317006556785155573461816106843686229442521873212234514765302145704529088214328742547096225012384818798326046920638909135004123266050559459666876985371884253838429874119291882374237548051774024249493930236841573728609118692874016217395234467131097802580423400906682839065681294947003841594430490990170758789859789777424608636339625038403486776696069518418210212899216862714814123676799134478942400915385706618736271560875641534419877192401232751083071922181349096409407822250052722849488910044761374389066827155041552883211911149933903407888822563224071619328057356318639071312060063977435452433654928007000440215493687562077965995420599227378334096045448072742313409828980469710119812691729087039519845760848139444778700765534666408884243341745122638791824090872448208369565051189413464055353331681770654131084228504336748733367142589846532517028102845211795475695301392728472015488684933956691331652265101328940338311996632826933925226466240145478646770039307916901835458503388579241877792181545905440773446084316814731609380904258738959538059853442867933394108599653900670893335730027222406111446280218435908842576775635833338796571577917611801371243087769678380016442238521928849567255774936896423678579120532546655022851056642612668145743979716097057341425227592519312359036563493948873673406875009132666796444638077745346694101154369251221921917603946510254203861347056315422368873308041999532415495651796201031157948234215823278807064615375758085267948386846081174089919831209485610077132459613968716962746566823887316320417224514541191978902656923075778890359425540731318805836007047167815924202942865627771283031655693611744057548779471513964053110034767731306231385867786567706788506948767770628341480093682218253636150788177135488766811153125478963619765707536917853651264836941710639988481060050560925712343234231348119263403514999143884496482381423378904400766024786097598703116614133758671504879232020318478601751206394449148031814312146663686170615316735505381319337891571731970521949828454092218315557793667809280972280627801242023863665329731795964221077381593799176019025845647962090988366605049505611196742066731763214172917414556186944035006683110868344246058543724913997126041898331954442135068011163905761947246088201552892083434635859041897325178928140401025341178622531329729506618732466650813434094119537015692669060638017857890581117634846637574851704788087730810476087224663676934466830732142845672159562932446762906000755805630557489013790054347167958558370597940249300930838608213485005651570172357627278540844626670640226747057514878420203869504167261506648489062424480952171406644603926523926007577117314281130270625900011462234943882711369620070965773500047651352363150774759090139931940116329204993826304062717730714051661796884101758937091331554184214434386456541355324464047942670746650010792829477053268313288474688492513992424983975491080577979334124530653423635820317238390534764740433707735714399124112953067667482781251812478337005937723599993790029991350810148717814126454003797548333448655725732183394320723494557243115420796193529064201094961125802396935453988619124575655414882038400187007633786940319073141441083038071486744140034469886266846318035108052593603760647528339843948519985985619766897903658375083664032390772399692856394987579569571333062586522004441627034321529963214676587204311271373204823448070901509489387989536612352185561868146504118825819821534656757207285461046691749491935339776860561981993756782044815326569973909548733510307089257673993068280585386407899783088177659694326488794757180029807489829855647573789148515614047723089602520165739994684957543329263978025658959495110669605492950894944050054216503638420130632331063355681066663221076419882823330110363228084666346524565241302782976, 12642239518596679481997778878590540444852422442086142198858630723282972565140054984625031224456871287421544564147471058094553522209358111520242035397770874190973211747758511752966248848250031387662518558032275797112383493235432309826513693920446959474611591172392785313550826563887825603655712478395978403658976647052388911250451973191668898007811995700237380117919866275930420853327822701077449185625240309950587260489276631651801256456598753657659780118151242245943415934076265221434981181097341470613156696583089235710013559020584243135264620482987760892995466840878182778598868498482199772500698856627075164269041196360792921112676435219996278263944937632693963895506313235275022269136609860589194666128659056572928552041479357653020892664836427856507076296901695378126193525831192683900637224106232869765948486397325729186344353588398058539123904194626847165002613382829033601666160135085214061868505025922013745386927780557595588179253608673836485317579799894589915272054392745067910950943442835048450811328949148819520991153150780445584090661551610208234485052126306312403661177275610146306456805364817839561614628196611824032466851746209719155227789050843957234810072602671780236385996036889061496091080261129535536590471680882994646313128214431731022562560255218506495992448388981393946353514316393896459395586986428770184957995710903664728140470367664527478774370455666776927542254363034812369420767255800509130213942940374529315237565031540930085958474642702681272150934825935307044757043092652212681740263061411542002766796080081641176750051002772159820772427541862388368670139204293455172027056346011558661042625238677310751206350065351311256448608542384625635377943566127311430434384873671513931731557513045691838687927746172133634973930448721030997346119758278730007974109312018186398634661262143985538198474689330059832900004196683999630959318873058455417224690230404567944342118804539248430384033949050902872639329980850139520587164603101626994628599057710601161779903373858065483499262937822092453153440561394644198274290859324686042903946316231088314807671380110286257773612786162518911035480117002090195858134292213511574179007432482435454292306098667471137635089064597846276075517364430720174031532265642294230004687091889364364169335450768333203613321634518691999777571487511340002479309351231363092792381273557114209569487420602191936533191534497263229432666487699839293168700754026589262324519808459112057909805443843236362538696725066773006857920208639172940843514388895462248473392333703629351337222055731546958728647638678252320059323761570439266888752258671983622474595985137301103419037411031824931157635940571281596368760375518479874994595520981208866523105732362106158878985722536872941891661020335842978443268625055966455987383484613748486787978634822743556875167269759408396913949807319518838001915783470521391404721626010396071940901106079658524868854127530065126770635040639228246594620433081105626030402036337427483765251039402291669826737348587253946982036892706359261171782276530185753490174729818028489752333362618985743658490661165043683855499559044760303432231588109595806094753449686522818219014623757747071312837189756029443011555732007894848965197975117151352391268191260770579528987448818388755172574079230616085565453302851364515298100770331996991507295046657603557236275056643098866993794221028828863534128858231566666273782841970929098594553632702666869463560277252407159809721263475030965324447997266467830599356404272793928990103196007255108471932779711277091769638391982289437740388341821065716758265039137320520387416817712774609378714778513930935783971535737190459301608840911347837328968338116757014911953197490991814598799794837787565187873907629778998141473243885258145256137928834012208807899978166808212463319308189753051036331821608876295920043209205510731353696087388387761595390727643155848635743273696945898230808071288207691641488863808100940751310151193347894982722574601909122946519042979009453522394288609202168810620421078833308050974880270433860810516545601381620613438474657944821468210885330752688584024036484971832849528699255627743641390631858016482628449958739056220575685300994448135423256111114612531887351043686036712364624690303626880045169232072827842430016898123044693286277938846425858581441939353848179287234999768733810305058058869125680220965710822961712664743947973177276401702731567285288173940560864558813088077881505068167549044127482496357635758669828623789437850723693592732690804173452907926037231533754723115850924402421075339111623423202130817582889605071120551813570387157365344046428925974219785597767985780902271329260541917688382784153706585511000465229656583543488179943131349217204953946837682135594241811578443809762465661229787982364821952807989441682182726236130593733342276474317964746434152643749845722342143606718340651517870898324377093371908918261407589139674382025563740070305419413801695565813723087931687337511217426344500276150637408728415530624386536184789411065692851582850846546733239062746261967918413076450451868008791811528779255967418316431717629379017610611963873732772406765256047149110470802853357970065625575451704617203572277683478919622295648634035807266315614164235936479827447066956835957427154484832575368948462942751621692301954733578935311197210617377605501821888078029430838461759239813543714947717859780665253198139390577848032086607942925858130435789736650966127074389319313603788480206251246099307026958267616145287287481584925512413286285269730410424878851798952654047771709212546526911001719787625005652270048770083472351939671751181226809560781240328410999516937340157256563001114960376738183380927761314733361629689827307381845460057138700330705238878679372670663417690279552582661564980329940452541280311386324084921912269478598327829408560901288320948952651534020773535753560526101218565671003049270192039714560051826423765988125654950767639894198793051881834660961862625008114085831141872525069848609455067525074668600166062543798948294577932501838638299481053220957928262078061657931029889858589272054886341492016572633051556493968707129094133155464525795942553764762072687664537578725527764263899259062657789823138652105923384524480945824250074957391182757097128461428053260737521341571062242731207386355864723466488901980438682463742644497469897904684878148456875731153163596225854763789827179384402515029257148837069265904283787671099495972086614111793315488659958706054265725812732012889229860635816955468026399028187567370150172409571393393120825726187946134501033185431272661112735242969424188500212163889339929366024201734126748427153043497472798360004603844297906432315511979444751217506039906736544550137679748655364152243278031467888848044059781890710617093752543928005213854983952654138977837056763263945051548877343297830069512952569830894280398250370859428299570207654681802976787902548774902822847683529285645847941444556414724869940278418412418916912633355406303487920549628416470047068563249413734936230344785939901361925403266194669607276475591921223568170260025634965298143117652897924563161464889003371721778112614528643343874966118415029608363944009474425394908317052545345777725266874819467484375, -159924906540486970996736596016635501794725205244351303582904260889291293685923947321387306405887056187068637755342473155360754053810286908574833946384573370206477803281218867295067578135444667888499302181033060933697619932758737319383993173148504014014402215937120264010092174112057668519680247423279272257752803531930442669339970705209465606647568709172436145482350433142704786638503069798448702178856838623603168623715658661084407356826735285406428686026312494665211062731384951725210619800668564077819359772604928175911411231231301641840769718443245979076433064147915378448147253759457860983490070724636344680684158240381109012551433894227943610514156292546341386059988103645262006987073845409268058575806374371004676638926016535761701237858455857062904178691253004821485284617537750649983287221671597621614394056118857548815441052692819859894679893605742728231664845524637664515275845295101606046489311495808967032552795527031720992006796011614469219019072839722386300022062731951690283667040248703003300540372431692088786127592432679514815129484450184643948764170239005722472180651482518395484526948568868212293823320513120569140483907334923622381727863947005076628939966910776714212171216965500997443940379180006610163990105144495727721655452907192059857371857835701230942092803718125737390332420131653929712594170757675458467916766463828699966582196377262272682390657283821920510707203949100708553742442622899783953721650943564107819092985663799432488559844545698352482430721674511975008527103476636767789130351635614595653409209466629334484205069437538333279592587031946146328303222231704436575802701737052382092076699120057877562838874289981711478000338211269379399386356176136646507633800055679844303020466067058724453259538832906352493093599604960548623965804600195739503518601344958652490289366324594665299613666164392548626034212058881549216871995355418398114950655921082911774202413944008344314866759672462831193389406023611200070478168343669824905806960190669587868595697204501308481602890575449728450915263611626191869823647311581023676265925528755424822143135690006289519808603834447866197681448176335280214486385436263996349431317491864409252122268919019788393934958112105043026100215984801816894411188314476927857377021246630178898382799534385342374833766770553781730634146299552605072665517359428199996183302894953973670155158361431700724374406690604175291895296937142518953353894710758143169302013186208196840457563251428192303950230727098648458513839674671444339033296705901212291805932042773044960034165798767023771904842568946616009428600891499023273102980228408560568978719812545772339597148347614986919015128546620940486225273482168351450143026298307343342760252263530937684947660695808768999960972568955872731475201084315881473032284715035954964157012372620318947680896893004708614835030918564792998745836766958224605032888819501844963341170540247442893454485925653460812300964638166639213880432929348034458270634888428136026195517605041878909225927906459748129110516575183762981259766978512363860236044908747849042972232365357200642070992178652945634835843988478745744218356306576328653444312105567815476405893028027414182811734279275958371926194420342912349247598440431779633659425977080811810047132002911514226224159709171292485669502678532945018983274860000135657255432804224906093004795715433697577964081029690643234614383536254680733082522559826357078659881517081926815636807641191245120295821887990409712420451071512963207826770080283420108298904176464516157727948999425409995102961779016459429675160024333027850886891317427209455432242924099920992033282031578775062729946847256348240520220703799530896950866393107608163431511026451598972339780148974342731218968645994168699351573258268496451548154575681747125206470467694116763722044693766162151854378113972225276480788639030865395488307596774645969897323888440795086801738100353380382095899537496453134457345479245138074109526948189937285981788534940897041101478611129165213781164305221319733811152891183281411063134545559817506761317063831525064936410197490731617778199079523499061635500674658869386262436365416095163401901716420023686010416999926774324287189790978818061574140150722043198570000166210052666040067180076364789301485990111300288500307771599630414905390310232297979304696007190926255212783251368593138197734016962499690407150899042121575495368321291649414075917999381859832242182321650029385167928858834320190133221308924527610366390802370771507189000646632426965863795614016792039801548271257254444074216744604517274623679343806645373230896750972266155458046939363351835290139376206015898821321196630234894969340134432202100801250584679311006010845125855448836895823088087486068086872172552562637146096959729105651912408159116049572308721270652745912580838447584188322278233293807090779030437116649402607633757025651157171318703582411239502198341360349401840530652497285656665603317295801020783815164108725862236989499209800333177026016742971917160164306960180994211048407585010260117760294468996953465317363798574676993174488826394810584233609230847040709372999635322189867748634845718191968467423177568566315090776186049625159601301015716463743203408972194731987594729401546899277367384289996278592271826118023677843358113347831538666006584575370763191046702903337563633164308422874065767572269311308781656787872346771551856116433383880007633235731385970149036867037628765522860482537828575967761734905375824587128341956011833466580246266019609159783412040299404897654085119633341606787483794726097193726448126333124391696292833527854554562631031450295316917387625452470184869355126819030143217432057168351897130516826122306090859458095143154894245110731645751744776879419436287259652323075848078858948724817633458413632364477370086301475927076640332321209636746925202109382095597747824080534252583450636877168486794505571821225560551662916532254188297187597736591941591232540112177212523343426534459351553495440677234335917491194932707623817085001061021607612816053733326351840235765464918969785296640850718752443595051016802183086076913443227288215087547986975609038261941933713285540880464192715365524260300661385548233023999807423833177609004347307910378157056280204875996880442501417772312537424660922017413814280328825559437775651435324926429004860542055280165697935037481830945888509322787813253955198430001943748119643816613603716929531748347143123340014312238055162955845397828130092498274460096677103706374009274749366508706416888717743674836629606706855281249379808092312014557706229742790797157343654069401589881027603473360471633005145712030856558473003624266896070105156405834833936464284049554862273402106465490599827095773439745446085511760909380527973816814844240212258102828219593105466621094800573493504904163167792239665650733290508089615590681559236269196158373615241190226124751928903253254742419344763823417053457370419272177234934881851951814118171434864365956272310139931848952294889188938418900937746478657247757984804681659351306920783045286506011361082549902743911609076392873049027953717361561319802216808256053062699415337831647720517919875161169404438237525490021611236278359506291250337258217203035584990883714629335146151)}
{(1665334176171184091849130623438056421043338791829773356217209526836134945538789826043290362334035101503458529146343935016411705220235619848089085936911354042848721188120976197518058970047889929618452702607361380794605051862069359207438699466789318109906039462787776732189220478025195518423466822350589238231152310746074917133258794592981650866188670213286832751913288337655297245407461649000420394183904640691052465760024317048588688837128778410957493082945244329051248672069166213644505141914936240840496778214506417612420702428614031459111059682137221458255358205531772873675145893069106418119294574400972697610113776530447949794170073541642732596419402091716553359410215713666880324427259485505046515212223260937099860532189625343755183861254370248894577904218846403819981741017786139595979668572371546105313770326288992836098918483220428229586571066908525518906496113921835067823459358800790648225960058512301268964334099302185182009058361592277455716161006256359127488266446811506700374661302960133872200052803259442000418490979555355948136653468309698843724557900559042055089126130284248897603360789040944608797685461001671189255911567979014470344653241627061367363938022222877100354575880942548876926281420499114657444345277134581881950860466908645441516483960569083558226318148125693438710774011079634293194677856562910465705535923266420300779717305457346157532952209669330332233198120299740837104174836369826832270950062087908662949695514086818632664477283650028376300159536080550017636140423690903386006210136173417422150646841667837763340701666898626690568096958164175249372665755649683332047484024361863293510558425854323743566004870266678921717637413705353468358582273120487779159627655929921400752585280694874575340977066898307395879852876265120744525128174417519045937268843303430800302157993400948617116588669845975198545129262831676002763041071428530145256047134609430079852754242678359416955788704829041646446245817152827661140299723784552002556020188412779997678665668878253517627042879432325274545884998002462265739748553771597835376070899734741584743866121709026790097497285227352554557492521743388761655196508868814078881581376377003636753473666893889937290719612895063334692289172039678631600638252671851760145297387293450755772468006525062318394388750875200424264633401834360286420756332192946826092491118350357000552164942439911574502022268041846549198332437562700698644184342858299938093212547552823916406685923948193487192339997365235114503354997161767702762485092378779676107029739810961469322422218431326274016569259093835163360861163595211249593184121176127616505079771565240480071726663467527586607483077122065682117654149273757562365446825354650446759609735002449897656258901363012310128798832762430178739319210573443090955282989094957811147859994916716696497856904238643284081744916802130886386991050389756892752044973603492552946895298037450217144412553578007130980383529372319014780178074093565834766414895993157385181883915305117186772247265255037200745618825745914327921934426422670199064068614065285731171309454450185378720572105642799959508431131641035710400398070948704029835195276712790330314057722495025171469344419099854039486451206389759054306632308876199918514579539297201768422831062846031847568744032772732538515130770213094257978639312738115097565994955864083378044447079363933651660030809492785698813483702038989979015631672262950928004683309179513216070292853176578912513373647449496686394269404354528152658860091385717880644824010930192199817476089698793113550084191028046166023630939687963451529317313374618356237712054811968124705136709175690772417702755822117174344204832250514570448811858405704751695134257287624826942951591389387909235483427962667529594406073310206402693251277948887478144924978982013181856049340847777217382671713919112332312743887960927891444564542454367225605310651886250247524839942464748038857285219191274522982051399582143099965126749282082907871348887773091160817902422284999511234436034465448691208279608195381068902278341214982853523057105892542253901767382206666222817110752676005007237492914875332490917207118399414094070922181841112376837471668081563222455876537145198058213283495597965060803303519805682770595874831769115489655835236703181247558071091499443760072899585773073154444680519742256772728829702524714997139749309243191825465833059227539073549170793047448053637276831120674727346944688321999338268023721902969753009106098369142175111229297518947680035333340781838638267574393807917703121194335426727954846836670467441901603609439023055503866419850553248229152737312295922001886930026382478466703812403630105182766913690141434799167767681881395084162888376462741372580052221872893860081485784563592786803626602506264414163433529010315990001774978172504617254588796699442994158624839879835528197308941199634690187397547730138730978026327449897187303800007395140717973831489053350977420259288198754575332032421264590607105677074090305523761811964088650283943677835405193681616331234118070522116026569327609356080995115520268879845091329938177596051096669568483237048110932672596885316599230970650244220336140349735403979421351797898652107603376639225395046576409784909618639424354512114118188779421560003008973865709643857152672354358912417035425691888627422322201167657120749146111933076369441456821553098175602885278258864548609227747753289114061737872046758585539414335177242191295840340433992405912308451683028404466130385267085655943447821792341670989569091051669987828600928963361369950976451839188660453510529983578791786386533167685333884841413894977556486810533417718363248329312681033239876687904871452219496775374735074945954945555223522152248963581734980682748283840629262667368272237116340891079877025990048250931470178374374660116222270232984828845785531895698388024550408154535527297019230888918027891683487113409427585510510951327251804345270936940882244694897210593145292989156852704770895195455413174500157235836495377267283731714378908583686200190473638064546617448807167746689632183683479650307150381077409186513536478592470856206442727109934430169958576090307994936275970637247812756251562395070179729665126039063096894366827273657168754057714661722285434266780106841230895004755663507114733135002610128496071393573538250946336466473210441779436363825570898761525588655556032032893118651499630340350743502721502222975201636493850331227633562311376403897107705627806237425482842086753378930093395313841195884277990733361250359789704826586454419393597867349966266621710094734000808219261064600677302270269294125420176276313930310541169362363443890403864583095473931993486928855760495250842668677364745710215297612208541438873722681368339503146648614725505646728169032840328056561372443461462428913200191149287291852613061545688286765983707498553853039906054450927348320126877105955002729890337584878765236567130229291911113621470206865378076839185714903143201734200980274097771995982731578709609846853029386561305294658385446043499206970684257919814451461450028066055160725177787197672639785017707662428576226924720409489003367559383614415236691096257377636104876945831769965471862762110391308999439246779774785617228112714617409986638878710845663725243716194698287933918527992931750812138302377827162114228982056025983091323555981521045720598555140978216443586183850032462274523743441536098417739634124413069317991745098639443550494500224021589321921228736944667672967102396609067874420753350385236972962293946704118548311373000050226470544371315832788768924036180828038601590276337428025987193591184886375, 10653415392866114990459364462354075523998993308350038225479201876271337908956816565272584181432375866321479061570002255399622614004985164656763526910129047391022754829235809711069857634503711072741401838247666210937605055362466116210785581407244547339904551763745069736887546444286635817409952205822744006842488794575652415418881817808669810987186440206993625751622080182684149015314329590091654216856481612166439719076029995603917900146728171062601415274792586077001240890971568196636387542485498450052036771789373713804846942960263209396892956273101706552831528453556325335821946750851685396957463265952544332934129947317591225463625083691457656928773453155446915695009691226248342092133656502594283605475109281258429154443648148691727558258894286140080688311681175759235724244341315930022436277612003126572480252487258643827085080159558882735250670823461571380059446494792197968678519952493934665934327646025299502537835871633395130730186224707580003929932517321275624547506624009192028598311304713363318548973138116052559815146335931759108678960746852062937528169050704638954254256484690285158111263666386897049151750351680737994544003152061608086220607295098823581697597221284478978414691423684778556202710666365925891961875240225702654824550525648836351706995868426456119882554768269849940528362927263605182588653446495564933023603878271656685633867971324789742898467166907415764075384284738696198829144866416114571889993310560320410827708417716864784066444360475886437620419434368257897873208901293983671279310237503077476789914587112814129524257839746005850073956553931840696370001635212422908043664356175800675391577898100626147588192367134644545607952764952993557588855936768521461240739053309384986918943072086553112592795592256421437924188977729703435388429745319744231361538750548860202542874683763290418721687820582215130708409807794034990634468877046822995351860404753843394546498587650667806933311774478704428100839896226920346149695473647883131300150095065467586047326538791854683763052772063353191044620508014144968948640163454018689716696727059226434189344156414524288827630554445708374807557211991334241697324709452746052407171715930221872080312428176686646191008246941975410704639806096813394113316603873817479324677770393267229046180965979075300273867556139931066675347441657449489573559070531547473743623647766832826551116398447795210370885741406934633266454776453173536510809363414325800635747850372179326654629521456656778103431933174891817514634003155941299424722721509383839498902218466954068271637584972857146551971779573476523647767310716027821682750954205063130421835266631193934170883740708710808127713812610441184539024981247114121444526546711145145280518761355073417353320534033849155696564678016537956675894811428702111391167291038995938187350327631262986470403161898994875662030091768131219592507672029666239753582348416506536929730900032153480477559145322995094150603315042440829074015935141294799488991152408182779479003303359979623774765555299002739596341400059273759730392568648206397283859871629673622787634777401724494512641992068268253739170087250745054134747051003604708536377887658710229918861128387086312041635575669841539463539492064733779519568987545333961976460379249633553807688669779334335100238943316511492967096315918391838668150216090843731503193453404249230827544000241898676480106423337942975792806343120752136371037278848400513950663347914882990541826603717318833469375506163516208536343581280810093371675192214858983893866200742510155929071977229425855191226824171955635942916254125873161841215262960185078110468392704215460230509027630870115825832589969503752756658577161562939707864259337812022065502448533045411224752693845514032002266439392917281835583212789694067828837127095299054330863887435174434215866908740071594586028863164086090561785628203264988473503056187849850678500359477678786610034018545366622529702443792877074700668487908878444100519384248880422762104784667958285173897815132913919489548776624094244036465045534685982079179873387396470441265830032630536945930672668915745281144161059840370272749180568828459245537136633100294374983936969368601196951100446977119376274708734414541117135618872068312916937940301612848566928879775083587152103510233593760242317714031783970830570757630621378884018008415228225239546716673495451985472364114438747839942252614175600353620916961566192582043813464959956326796573498505619083735831860821119392064967282335485246273864300679859032795143363503996719123894507547466689430920165071656765593512487480407991568119258528123345908486103190392279567539349047084613820070030502260945922851334575303842152914014735323060012109871513628034750274164853759106524240453795419947304749866807168121595679182195883144733473883174899492491812734094217343744431287697176442787888942594503387909001017041869924935957939334492243296012843940963234744722612698822737242267185801388962774314386062497213637379696130274988807474302153446513098086130589962881209226922365752011759506847410080766780709178932002384619627105723628167622423918979193791639002615195583395861546399152158238178392014280801924285904324332052573212849437117444079035986363798897026395608890988244664755425939991707125759957068662241289745292153230830821129035901159430856922751369223555711756986789447166798009640339369619753665603001179401615625581887138251845791932037728946300740802766742286128817502662505459171354452879597553185760102319341286541201794649185406528745174098080944190427981413994886842560853466949247421393742550576236339629551469555703301114209161364156262556873551432411225628126968751714430301087876974840015376519192099915066159981268736322669206535328528720120622916649286050405144935052908075733606568926952937628909231301155192113715744881339879058851026794544134560980130431429820579152699133151453520611757485513883192452285198306105987773610784473863265080930036887994949528490634111129383168143812093259649278085405549106959417906641459548789948097867703667057583395917497859509281814502131182593535371025596855121860764601846767257645234470901303273804613350844099757685542669853635430648669055197930744514064299041313897588038942546524087995950435906092467454979880760847194215633067711279822445984300776686372687650945052041846599817340483223799377258947279005800995030416517411073382593492865939493557853242601562906849301458597171207225769174684217973456985427967407811459326694178237649170224352254706053108404066083167062056399762754071678832373365199364399753787503367732782129855776009658189875596926896550844097554782751977901050603161898841098833795444534638178036436608106699804266304915885431478931433886439988117837129799873991344096019729679616995982318526078566281870017302853457442703759226970112444011659446974312289482287951803332392563304037926749747604223840863735469070535042522036131994327310843168685311274106627220311017124059753928923000525834325637435171374194320780535194676202349103854673447384974740351433860175145226060721309949063142845904106790128894479485232172629149705506003633402612076924063403813291527577705882229819414414953795744335954028939782373351534930308089353713831698118798429985515895573789114927300444229582404645826115803596015031339962221482023311076270578418517040585401984369745924087305985735313594556991850238483231734226249841656847349063429189762217454472003790942040681487644457427795155468950967450182967405896095615192267879204884943424188154026792903164131831888662748292370321448337526945776448271063713565827235527228887964487399312968468716088019580983562, 28011965702734664972514584950657001695782244024445426369464959029082716971870193651113582343954183713132918753905781819619503813744133875306142452420117989271329689847901159919484525116259896065836419619639466818272435296583023976765631213098720451128712262667757125027934685936807106256306146314520846254662246446650725664480216645107410635122509554834419762652478607720824551305397796084896982599006962526080298740903448390512528156763792343391429998490925829186099511308940468777614375903173286927936473203610993763827447946250049637467433266056264589239497253732398386003699146625574216122738327177635080893239550177384076105259979884044735031761537132542251880816687374249645604764868406409484250578700660922809820245932938840916789389492133011370429861495445065095868197362853922051871359093583020883062491045397394272737104294600782839957223753571403256934628744722094212839752941719759900924887376148094436436965806618340257463176413758513461394274861654282426169252115433112313474247492946870126764663903489011381416620409901752379308745488964419335964335200655819754466354836840871223274946033194360369576624477773403575434211611286151124258660684371644211049087608018638185182567931938870625159661118156257445824157429484396299564824525071545407729192205433525449416727879383923715082612299251089979064907250998135887346193927561997924337486261853426445748757542997711909351824575482227305433048406887196814520789345859914369165423354749855314983533562690352717590250009617182130501944271320121751715279674430051016143544865535404059517634479563215537850782870900652328053864991230513557721011204025519991238808604056167980976070511115418178839880749805865128925875270745914305334068929316896667451026865542957119089907397770695165115018162045428092367287637200932522997891503398195101195453024602747358322597238007403228102867286071836279933172361829179456020843564864005187625502089722611164269319645240055129071925103793801342310334460185064218293843301200759222311247489037679285472554789624487892929905458649114047660496912186001505536557192480974955476727371021543127794460167281708127134921645311814280631006085991886684773742659926234058660439885648584192787172684372918586898780814243022934762031659733846924591733269602556709069737207240862806419510065660406332703662337400119746689871825751991958434480217119228180310984894265749592341591708649735529589916003856174134055433222635670193699884505807241521050065725425045075535868838082602304257481580736766473354568442710422817618017842708227372842050091078109576026208434179165765489055683544741319463420522737518306018450312774081256110413089579827492256664156706336157312799962054498828883858411635194701649234529182116642336066564270576509894696142732109961645886803499822080323154669217213867322282057701885710647560776796860429316423710945577678081466155679509601745500296681341990785494927712408020169369203795309789477567431008731085122075034155511929324818063555136766361663897004431375767814479077576060359018058681178634438972139586033491949308164267629563720587463487922609713280377422154583551783394360837887012126723037238526690683396532676222899637522443105058132647119885922812563161606820667594426883558894488700094694450391279426865458213211303110462524582805243079159472560604020158654984845290002659875928479727350977340941954405995109377377608349700081416939363745893707512627552896422399656422626381503662351036051517348565973810562381918505092365430094189806055030620090894190580486032454494394642273842337501298180814567918959781283046434310270353428677569720006871264874787917291451853017065292361820671757576569217101674024207061749548998783573616624023132104809523082409223949136359656723968401280081669606326827362305180455081886482669683730170992019234866171124089821739875161482184105213337701370697607948505873685352038868567324079315913585718865850044062709670825499465637220117040739825305044149998558517442478539726065747574076300432855437268303349875849190234284830687571068575047302174799268493611758387685325600626533214487344879964133455660591582610865070020317365082687052125673020990770159109729959436615928519940363938368675543082568439075888098723175867464234876711919620462179204294254858192057174342429971003327590514732425554606199981903310765282967993833962630330576135091986343940106478624124745922486258535102114080739391703747755793438011027406274574485943697271365557804576140359864633077192706161365290488385168003317687811384623092030447488319540591604243134615771903936249701741493563715332232473189412291880259207617017010554684731075345548534419021422647848510324454137656410278032668398944380472738198975480805291399396565466302778494393168141743093470060004978308481045216197563561307904689352423717882975734905676963035727104450826499650852441753835630645499677287669119117145323855749342668871106932338334888196589870506385663840930811822895807611227402569339553606696544491822122857384789929920292230838575780827917100594432661064589407762153055893133011833849070251826710283428259139173341930700222204143581755033711222016110041205171717350787276947298506941127609516623419858153155768258087375687330590893528066605509119509623200939809292129871898778532216566891755683996027473462024659460200149591854566396289442593373914199484703770880906579491426082238063172214321792138440440978825373280871472973889436094255998654929311590747665883135102366911264140382599682850911428866612257713760630200393485110107211836329947890560819117366763385737323211242650386715417131127570040049566593500180671939879963593453711268401958278045032222062297675833450858638614484515867190186222139705741720931235293968736134404489542018558328711193564564252105738847050034428856069685789500558489672936016313671692341464979652948114544057753605978533335952650793368172495042497042170958608797891462641502719741137177674381788494596299063303867415928877384467432111874066130472156387982527653713256215652720098103901503872563974917380645335630654949668290585014669291344090907907429357259214778130158424924322637003374811271712413853814915155849285976988660028312764852614383748805685853522620290197905370202947323915479681638973524297752087861576637057736950528310537069256123474790813372042034269061823232632772943834570869810056808426131237329956394644358373590606929006868674908485361548779390023156646047215130833160380844824093822732771358625148198799759310222852459904070115095413260091410709789058795764755166864981422407393591673967763683491851099796709843265847332845209833397374740222317796287446419995006780685942447442968501514802337986644195714879054990631408793649785317465974468058807601945842580814290332373545687746330011403640328571250570044267370812777242626762438878513701965309358068592864875608846449462993029387330465314691481820182736332920241992267398491496172883676301140965492793616870533877032588542861131639011183449291452017297479737020119864173940252924645200594236987114197836693754289950413677468912135217386742225843037937298643886194542398856402626205445439670213040609291049204483892643652795547574200676550096824286237230578449898883245813522577825758301719417533721370299537210919804001574328065126944244268754024593123390484914116861491497302976234994640591447960758570556792557360394759169803688557105646640623836027060561607273023690357701392943867966489552706562420206530912683494467865410600955502999335194935649621730666095546932563771720511168868185492205328577734328740295193640549773165564625721043028150989046704560142875651718610884123250008221823729228002653)}
{(327557756822695310331658871506141061740441184700206945453788832296632857152427807119232795896175712446342358665223880344507154741579596612956734231268538206501573536040903100027711711926198014712267734622733894392801254105235556612264453254743557591269594623532345093974300273911121002119904232828272625025732048687365264632922764064488871109483874625615391662781986763791075760818532220424021348715946465476020459677799275046342139882096520136739016908105356154674800132573210587741773212630505507047082243854425076984970936486964016371473656000147003154580026305041431017683012101522758465367660044255956304295228144884652093240989421903682068646489556483263319051347130443491536025726999353487518511610740923896283694804650620903360769101308187249060545083595166151355510670303648838771312930916297311329639808316391538975236599676593972716562115794294935167825085768357532406068358600724434025735624165370330716998536813550046321703606018217707683963453376690366406731591033442011755114398479035493002969550321155377191056545660757640389666751374811861981724994057226044990475837819580354883787159956390489971775504658000581974261413136937966194528288618085136930484603722615166880020281523158739014376607522747208198583251797651494177517278023297874667553356439555191544898576888282971166910452617877940835289256390059466086644202720050562298174300962564990270687680729274803233959363609878651803589744018571587342224347325507286095955144567670996642155925852830678425266809653863146667754045050939900539882146837746094464923414398836829144665821799055610901050434549770317994812499816340849709333518398036429243582344038592734061853683867432686097952434523335831016442033345606742881744587111465568796456919841817030821859543488504169165030229563511036499566141615139557618779875529503151788525531808719805758356127431175091629252211823082062814818702652283586311712368004587397566214418162149754525399789230771016905378731680459825752856117707911716267809478404929622804789975547048417814141285333235446101694424260134627979178625273003544524391065113411041193133312896911572240356045604625469905979620500603365872175148769079370539928269814963932629582656607331159025500412252077861249654859713406833045848578775328279339405806108889762987227880821827977908013996906631694207189836808891951157108501911338876930030961808179487460988603518374693804379883001092545479230898164421888243118243404639284956336912348870346078240863806027161871185252387637822794456478466473494001911428789969581174724912620076235707242291321338717947613652648657922186979928568637500006511079609074017524829244526930898240953598284217696252748334638937747335061048729752350919553025381114267490606406802978819364490129817164794687737322394873100215465701871210039613197180375779140128763305746832660129039957593665563853638909125335123065061000598155975187010168631519608179485825300247877843765538960458401602641147368237834538687224379325747569674347949790688445896175170993716247010545771566747129513757164100547738443439982683615016658264430520623433202184960157023042019306166043402489095118153489368362366567431793010340002767724962372323372884843345518810496535040409679549941451371950459530883731294460525213553862217821226914745102748295991666509592544649078255429857974329242038491871109692243771804948257368567024296987640593304781348376305266396853916121749884717780328971101065857947352375996440933783752439281635104946189141964197155748244419076989704642536020652808472391721155715539772868655670702371774281207501595608328690851615147779858203669400265694914378197756735427229446843560027906410743378115754021472906150928176169490895073782499706520932226351142261551961846810465593970954958469613257449219153641803761066482985165678833788629351106821259693480125895093938077586039217817388017585511387357879725653518537609388449857002809570979315276228789463763592225965373977564580480645986944578858049855402583737395432449053414175792182188637384553391241383928409158800691727388399902513798578587703371928123213168219614381512243316156968314035192353386680257562479204100831589273623287208882608209882699051580066145695662794294275892089509676269188734470791675162454985224479666171607437193922319708475093707803549634555615559413335992807457399346796492697725428237278376202261906811185190499489604105749688098422376738719649671154426775134768952193530864628086326099657000964404256968634243347292234757813534630885776524659402242254993592650277404616732438935344049014968825716500212357557173395772229262898358389979573867273842174669118472398278231606705538789482321179153948346986406698085746832789767446401924985779068254717119712099208233273370700651429003154497000281099698522089219691214814891896565274957267366198779269370289938409731060924714836326165164357247910591898918460816661806056715553935628795632271238490012818025406806941041941806959903660075028494583538845174123942321207813317244675046178213671762388108114478831123131626768744625503642088517083027646182528266046879783663287762306154949426519280146787493588831809379634895339477677028667272395794672106098216082438617574626991929263866809623030798648860495196885028764835584297192687470770018212048497040188745373255129069462505278568198014768560143875387449434248371432567056403272952432031099787574360057861490600423965502241011493670974223775625201184095673229234147756249005056178271597798725316910608315524984991290824843515092615298069618465737601480169016540170498588278245066426488824773449048991539862907277291070498352359067003703445923787432112787828488826330288200221255088912554175373091948883742648625106385746849691495828905671200293026867119641427619689239668226566191324869601365112741977830106389566291989681139019000366437246039412654226687571825397582003159984261659868622331776846551834394060024201619801530004865637818616455239092669906439664325423420520643216484206059579050927388529198098383498180417587120467002136263581412568612443062215409692997758668751759082513693239564849677135819200650270802302582847547789965694486914725597630659484386781470649473931572052985516864409251456511323732315181516249605308374088029903579517191593953418699611245297829232515689482872679904406574527116658536467741389035624128379352708947810304809654285594334829784539555945128073614047717914657724276499384904953139760239514130689261176833278910942653229943756712479649740383708387352958965864556627046355702167080381878989384170894307575689359827955334032018109839403375296111000252427870459412204947580533582239082064853889552444473257570383678197397316289098268541510965018297837370560488325935132813177006400514314242761420072749659291983909127997801048315816897558575535832245833032991822010987788411306370500552416366612805284028073647892045420256434384429163887245705410416494727011932292528402057071985046418686146166075621950331028388651251666642892386773368707547727216194097026622505937724378740358299883305829725388593145239962097888133748725920160286977443616322517373654249003819512093018485330463512003271712828726874126000043309876638780050205029585789375395976622091016129710886719577939702559643007271373931621836601039763434044085480133510863862118338622333096921961737737256768582307905995658439527711536113931489468455580596366748750094765080213544049231532256163023813180445378987004733729593751967430081571182625520621295977082876995245455386023696143295838138757265005351102605278397648649427997238079339046927881862548266870277861226666691501671388825163185624820567853748824239661193314808472156401850838041919179606783896580501389388607841751337322829103629825933650958347078129348475602328238350313968224526029790328922655752328287123838336340135279511782552343148525918660952126429276295450720369563584821796711748558624423443805542924245629813909228538097866042820424699371912242867963045513175496533995813606746974502179531908488779779924816208476151969026428514443509, 2946099567681258483998711508286533848450154424367710528348451070041213591235482885419313769065198064815981582732824050176162495474491455675794327442914018409429366146243005086351738636301588064593909842734075827409389749596158112577276466685375894659905129777316550911918286867888859430777440301835856425259872404194040813329712107780262052919273508364576580956912908389811625136884471698315663147433048807579453765566305791704912267884386762445077174537527986770037970795822455141393600214150158000159301823073687382708921488020047455711199928697043086964092123471848258502599507603837819287311397357873403216411771919595953666471537825963898852917587574448362034724478799217395153680595720599122666981737515910135349955019692895956141494345786226396815800069248652707525844489980427928964174091164669340584220634443981804948336753287987694619298197149145983829845645419650939770650045812376931876052162250924480825681985299921590029130464824841050918149295114090665454403468535005018103529650154760620103564149429871259681294999062336595682519019976266053600089663654656355546915603566575966029539991020771314750160725681318658819937349475056130815583240784066559168596900500280003189787378729577037806738165009105864545777890705398253812990172623705768469180862144691595172204219371555592494250664023928921578640405288498455486355600525080404454186669869715628328160118187374970459454711192389374779317994462894276677188155790371907088307709561702678977738086443134158534175897081468372345542262032780989761731374226227829907840280121220076324024929985970678676559337873502287255962376100951830460241957176270257433477759372560799559269443331063408875229908069554225405442802325404214145314379471680183484303962454929230294276084853769751416059976141822089864790114796520606564541674314080453299080497249168037332611557813243609387952065471031876844664607707784509952306504348505761686172210584992413275648739525917256403109887324511601997225313698757283031339582191959369303263758690563537286427859735939920398682243469283954461213440173740174691076295756773464308561552356283879351004993308456474770076378310818557417231487281856001158496357602089370783243004977611700956212625020573511403984351101742081807149227944588111978293066410055850199472148833241673630486392642529037115132458644355636387725727180817307381893539346273741637976902523759742148099429020426058639137119095940375560490440975152642970354208787805694641783613338438114544014135959322323287754135749033197163258358529498099542268172625681783357224361875624981999938862627683122994282215888408313784618520251635754783435410651983275471523938556498145476345198451637132101315460321118831973233450974442708578504807253417797297576099897946197848488258615207201951033885099228047816095992685122803444211015948071263945727214425116308033544639541916173344451303038499477319724263300367945741919167546147324836309143086989596677224080947225497345851628679028625839090046062270692317420524011262669010078399685438617389796903323109251978069740482221855421633744945648277856874907396615205796318379273661959929669028139394463199159062984690330597537503637831084336202394787280580514534160894172390674432294208037135956358476827138038732460192334422350214866909939684578242806747327308393764018070189412469465562234418710229781962305531847538574549537298344237984821502995696389110891957018413193294393303044285266142886686959445616035998946438373900307307122982688942988210449201616228311292051470003551516790498757535808722899502134984472180722999415337777174892498468901846096339751266118656879562443313612921747006834250032701711235691548759514933520555684039808212798427314220394318414369974298352424880514513719547486867286835003188662362543802792052705834022940953963138687263605617796517157050755376007226640893406639624385447989731595200084549725582926000849512019961252527215417900138281541165368692258271574201625837832822598336104706068521914544674998149522731467667387712958709572136381214185355621905869354270523536444230495849176947944095670063002451292727739793524589392329331425016641903417818772660124908683120115411278356206359746738669223606639319030812420273160901461836134576553603649240399616343789817170441877908843510248841922673413757103707205406140667402506239311828210636800310789852761715372458719040552506271026493162179349263858733819905972387247128325836230771251355019441980395627848449945313658006989739565275382724325836704888802143168366766308256468711687818409657220297224009626880872099238352785534324243264531337610215981818574173042121233413773678863836606272906789659408995089763891062385591073416217685254972296558216085870007958393472350791133834663540382812254848641629909864181169725690859799647530229201784163286782798809160159229151150504068052089636575335672844672015061020406359826629798365328179064777734130457454796638149929134846903212238917798992798481680622779913968252266797499739971569955793983238058470360510951574883416614286164403233232714103135806099113045948875938694541557098245883016185483989730905793025693961857700856536514950274536279514166829559235749187633178581052277799798807596396568811887150380449167818530478528993034173369239995714109960531333967921131737252147250233331585072663486637559152914291736585440003267058807877325818891825001622476770776128432735790059188488410133019420518858721471645852250967017128297138708761011923332718314843385496806023606775384834018561687883694338517557947933098705256521647082198455381567277416056270564946676095765070027412873865250207697720278508892815446901412329188265144523464291388821295755369000082566183480812809427036525813637916474301402771801140761807869336877760709319449732751980889085847336090645791051979395958612013755001696239106710053228210331485915943610481802141869410610965689905115019596746581267028606829663504588374797845499732366753227303509290317812024221615177375035172814370377370181738590532272226398240613425131072707870348173805721566085027743858709524457641818617268758709240285723384468796250111586533407297228592335004664779927348723325923150061144529891429825335418888938159572463937375972767810908613507589255628930989893084099209409716739071980804339840964274475288962287472975041549741141199005809195597761392931815486388154368759087008014402714562185055415001186867486981968164084863537671018939646130974520997343775090566469764969916533800328415759089742658399912580744633346395699889717745539674147551395900545246900793679370438535013231069625590019987832864869934982457477114381840004158763567208639646055584903540561344969882908181067012947412405755274945783786018369665826265027073487959185175241004219700547549853170407617114750683096488670980788633087288101648667439239829062555964366048966452582715245860956055851144074661841394472876763331358930108807883727219221575436006576781492350931570169441562711866140067884569997636793768968487813098311855869383261936241763167649318396152276643570633259335430725670609686924727008907280245816463635183245413571416826639434158835123462757062111090780738948615062483900851412563423120321023877662867759675549808987071971456423790647671160767327121462280932007482047425666079367509728044365356555339877735597852743439876045157672461719229400539707957516363298866708587408551710387342723275414263633634089031432428992735376405517340905120217145779167186293267299740459330247739462736990245099489321242813536286303513546321522067464114888601993985257453787302896554669094992512786244478066092615441954217859746507034672700657690393869960110253843362900317253611471259423897373757402759738875157399118559968260493305947002017972295195248948558959724121940712168771204011213385477815968060368070279680066058098382429164260035824563832756920491240922112347695759844569118854941749489454493902940682369427652949268211024601982499468704078872228967531277647117498546507540575233941688734887259357592841396515157344072266222953087122000, -3726503112691508263125719164153891110180908969021199619746540756747227714041105784081362099924813481446572490226487673356535171611429309233390814476258099100859143427436509436506315269426851771367244093163134233842941304579512510916410470521131221311435240272264997985840642076819189670342713387933037042052402873310314203285408637224564851838972168978740633204899752188182904755318031452732062755254467580347945788602657999299151014101928438428395254040980671781269580592718281429688546215379839538267722862608891704532470716948812606146954263990732200518600625635429114454880502439566176576881598149488911852142988890163826025735595367596235577744881706961714230960913727958088729396492786933642249729456784101483868234838588966869570030372852382696292595601373787994704409153087822430661206865082441979908825560783225257702885773436887242755569139221868656061305585361940878084107964586179550151693383409136864600360763763927180767003046383590758765881675779639027286526150307542023367030410255702945928111842222136709592069559496816060292650494778719087994427838294611814196778535295239028160079224200097921456564706588315880968176602386891642842166630808544421210716010063613815366102637571013690349227828104168672575472011153106416894092992020171095787962625141606781488826439263448941193312187197317676887118046097756247825670756108114117608514537579218704410545847569293246066054970337794456755552846466185129339806827734527339313987889810316045625617008889508000871638500889121924322564103356735493263647203280117223576038191203174651534996956034050715830057735655247130642743891791141222696767804585049506882440767886448823232149321234683215786097248266456230600922074409806027575080866971760198756382882816175141953088870691747677653741721244021828859285486019340268215850012561681388530903715379132486875623639453035325879246689649230486489374924003065699919236131543865815643969230077576324451607845575104402239152210871220102044744397463065786899977660679084922522137550660648174932985466752880911889443390005278856625846909460680579477510833415349378909908206490929571086819677286227981708995869616949254938820245641187512731539677905740576566576972362391551504254993097098821504929227539800655037330090090273572259981276609090176057940377010586113569728950011228708807286277520910064831282366959205251225471048593024682070473388050777966282544810134659589881060266322385790580374783193355786350348097792452365873062381781835325213627213296359626875556251449126489561435245317857717181609437185253664365764365197471344418718697384168008083503336017259064391173339735357094516260995061365159662369429904924811523272778257174915261694706469511341240554576908658125752795059099718765888314318798838073815780981427518170123922578994684401792438111061338089362963620797703356690896329133924983842384463756141093250844869005597131712326045824105679433926366121790680633471948875000469354054272957431768485118434301112438816241528221198025487027648610064583239027501554650141115949844100666418317413481175655465705708886017133633948296258250972482606230868787869256113037709462201874688773148252855414937978736123488541147066324167110362066078054265823945571182193912532230030698195362008456675024934797595179145801019915438019729809482425067173377350057710557929807949157836807719013609104730956233373059531963976726734414433693586903252941586214516963960951052673554127676993212624234551552181351815943941789383457450402231707964043098097591918486643290811271184672129275237126934377670187703432217006766409937233840326057866526069838122627806610575047232767568899201205764843913549255444238206582096786179915793716588705979078967151691563903195535102746053664525392731866822870003196217281325024367806553309345219363143286168593592613792690975035087306014284850288233052765925702785300142772791175514601381758345871787927213899195231420576880126229508687769144035733407210471312598049308177086867605291526766317137785693928121892770832005936894497289667874376763536061083228003033543470644560901829180660308889397134127543093803904963991824068645553197552641170409427733186016663270012950344793240895883750061553827609315807879882508219057407179883465154366274642723081629494845544572774049327767941122448884427488494835553200479658587982975262253164331504725787348230697771101073401288053124087741311212240226826407335172908465598535595526392146371875175453356363806241475776858205099644698541955418896315961888360749194732857050151235111545404318403044901577642829407842177182415017911463745202910030074546782108438864083597686448838191046886333301134899871093950810019661187868433468390841055053462710647143272700274622472874816543298380609697736690623332568245619481962099092739485677589831391682155936656529348427114776671805078724326158746712691498495008595517370925885856572127134112184982186439405374599998120235996182355462344078609927317560368668507733576534748300116701082150135587221513051357363037322699724785079455168553462333872241517794664671329688911852744302402246598844329799357018643312598644246633076631875546864768330168439032904621275529428840128563644414709208105269924680111346200537443513176941461716709671751026453332904952658143268430224524158069369588121657058314743685953349813033493504766384794863306846040382075984360262084544339155230135400718037576546438237929709168096904312701794528256815439229753693387305995254688596756212264484134763689640375399216646118451532408400645775680138130194110732612427946046435185516839840403461905122203295574788761671000006061569888106615281839179250337051399522670040613897253582397380010012715092061412882275425548854557463094432186890380552144930136877062795108483608014884462522630435405831058838600013303823338987102591517010329584130864641253663425197941769646492931184051951860305979737829928500791865494657703066898167372313743376314966146710129836565412874676830359992055019215651977556187095477770793705212361910831622090839146586038527155039897762033915051348930801026450777821597631281131007775564902487778008356693204094659577620100305668894711337447417654004584815966457562190737451039267022962753172061959418895887885966766734488078467941320335325590944589229741322799780027822773856622055908423534867363646331840634091881382280692984096126340164469233710253253280757667148160465463505407923809486316460155626291686965993406218543757596051661102285982066663071616515334003685679225668656662837141443719024844225767228594605033228683842534722955537273035433517303584579123625877577328408756065542503148355679803131422290210296227203975044115490233486745113404615262401520176686057563440460475139946756772374714827429994869481254104854593648203946617499454346034951661544481651103854471943611813718978099314538738547125047914854831155380969090574016518693174347001172967417570381827204034187165132739164694007942331459928104011454161113744575207846009100654981751123092532727921903739678849619600277378627781264765719072796512668759587804956566832024665899727288266176976744094674061647607069325130099522258942820227467021002479784343272403253562944078632350138801215628987996156817670631328085959356949230504399962339704038739246897439505218266822308246604736860770749944703193658413442956423646773887746521204012742586272432236196562859255740796206320149676947084124739001074948237547215548530760634127831181766185866390436892169233560734117337288115699277311852784794346768013163034293351564348508401055936797112078365699073623122271577570885206675137789724186288251426346958134372783824415624340134708808418767223397345029155010098746949382458670991995564816191024474351404326357158536657561104428749156232460196343396818686971036795742046546872014677619323269954197639855072209701863391055128067612472490260200062346232149601753119451054733156371068787437259020705444258350632845817952183436863955812410543243858199222345410262944021955670527924203885659878953863831187947997600319756078199049)}
{(64556380470970214746444464475881058755862960482474483191904496741215016324065541126798564934835130407989897986325417371636662397326439148256425483478622245889887708702493360899368697209118619326461958743058106775724050575511873711774752097584602250865684431511906534456259130650310639424853721614229361118891723122718461201291224986780967915038665816899656354003569162895448456144850300585366817805539559268852178940410477672865660664349534357578979150200694186734536687112378898658481554430730212125492318764270639466899519807523099768359256455286537952829117672013136520229422216487781451875194941836851514582965126347363972152836910039799777459208683784355694535954843434521278949097227913217424216167308189969465674211032714579343483636817780039730707052585019768412460383166662787326198285106326807017248937736070551828383716425638680863038891299828128337882881934716117269121290352785059784516477671060990118915366522958958909203869229592706284620383497230452867387334058407659270317286561052854464578809798053645776005230957806319505404429721754052769232011521478572127053888824204598916956510288395717474185873116020995678105163794448595923369201694849008013986645694354376455111701538530683319328083138151221836963214575355596310370718027131077217599653359378573398016140552432442042220933361941114269179691873761921914528637721420791531911309495020122678260177359957740000537723226359842732616749472983253621751343218818976871692657254360122824184866326170702848044461307505515937675214597067431759184637018431656827534303372539502294033834640839455628179453612669204240164234680275292479991082522992282957195544758184224989179208540482699017728028641205457441569963964618921002436950118364735533822401600085429228263932714024805067828877309371246224779808570648506842045485926564189102572405947280772375718978245732218534388574482101748634392666536759929284853366406701277845289249407625189459535628095002720422264193398721600290468064675776288380065951968745622894994242142185213026971588428419648563195219541020627885774284146550034607804741804920903751101637354376797039628846225084793699276686878182545069766032065535499651535647390963443683363750386859401993698682618343683775792488795754279621717784945249732536697098355928650469158776947963043077608043162835650165249799873648978807812369350875341718163663048544120539982366766524445277002425426551157178683084286360300108985525122404831659532705244812904881407887835516913910875228306396420230225418924733523643389294664240571494999022583133914759867224658804757679544350411054651318823533815199558753886958622125470371810736391531402438086023350473830394690031220889906670280988336511205468976842414365611079671689994733847918130719691035247624084295158692746974517506774361772409465442035490492416052231015111000854802005850447940132056951473199819620176306876759215776425924989113247719386740320583649188055640670288942109939698114984601106367264858377460441186964932836198545592637529362844610185674743426915182072950705741253505279429284775115133761068883074030006395970476289597107220615518291271705304429208023035175652607971376762635302999898594053663263498826553767846152569444326232599693467054829861496552090966908434594632558742401028399766964589259148188656559956412657212636618592985784430922946807406202345753112747811724211495281195462777654985716901142252326836536854503984741958967197895698036448889442982120572877745484213629467493799165982563140635874003385584087357857155672942367631757516582532417871782626165249123288326696605333200812250307256135130734036831629017773702605357880013572417077340034746170043805528907816628022224254009016080118120163465203763900772465417758402349675835047816284067406420920076163586338889698379174010472214317643470168024045901476682626090160959820984720329629905019074715745309952280839768301037413803427345377623752299173780021998207866084701426670718138367076267181302489598317542201123121850216596580175083395031811049467338361363394927378553241358262396388821006384479768446513385132794281503256751722174089936352220507728169521452312505227939311131934685220786105956353162889705469254023953156362864734224864785070078355848310169685019523626337559245053404502907643138978321314267126553381086019438764072464683403866965959591783823772513514687437169300431778194967679147717794653976531522011736396872815078545440183731133102113519319298629440021321426509934059578073239404764715184586592219222378334758586922799929014015853230439728565764345624878115960297286649214153840028483023906771105824495462321359909439337183892759438527241941381179676460458256466275068387542662383350848816303897533839007307971021294916016538721912334096951940603313432479022883522133941335538340981469630826315515683980637629263067852943837491621033366794368278793787737401576542576787062388933355059867948061095635625134706616212088352813602477998708825955193807536492127952518134243598691682378962979649978343190835133519547069032726597656423097716323873975273253340072619957333642536213136954572237205625119522702170098099146831282554231596821069428172189906605672813052711133320225186706969769761566655948901299276672841261505514067582308545097640231355289806110551638913642137051295703340780969623488406482856976694929485352073837647090665751594866981785715860419468079369301604210787274856020630927007039228585125563677356022500236029957091729826871109799461523695939489468624743197551379937073393046155409722700224279430773077173874492290365175723658564086456556700710479571259813843969749227279938047387250217017466001373763580378450381680158288468962052058720060683316355586635687816074755994249974615405148700215664630918666003836980173860413391240547917954205741835438622169303079256029895606893788869816621644853947857422295129867457191921173247249075391839831404375237846808623495080991774691711718223250860796554818903372925347816846918535372403382726596103224654575821344581410325278727841221265982618589347259858718825829850777915226577066509853553450701901089440035114766445945750902594070315450289713030965263322748432928832617664236193784479057863766482269500425305101185647210940125699029291449145451661273979165833331194047672934566755681510062728081966336678512178866649881874944696657740273213686422895271485316250211225224277985877448742184248014175521505223268963660952088450964882901925717962173708993603615311424017073817409422204221396001595310607020757763506183739733899480762169951546850430594666726145267890462249443973054653270392689016324925607803115009051488564607479852902560052569965373744074151484373190781695019642717457422705009540797911768116673868776180825414286240151800731914498361167661798087178848873806219353466596359040194896195494832916277960721708347814420127191813882190965144736045285702076902537538648595520805630650118530835492866097002328329280688316103069547074236459194562868040335448009565604025028166415731617360855654193735560418852108491959824390912136352220687308903830852415987485435853633679239521292608792818668251305735251532800117823649130425731477738669558538178265200379939536229876108750276556459850202954797865512099118155967904158960050635711012386507472370226588540787022689132426477934835127135582334095819746343261680491290246978813173373180228934986878324985783565369225073329725550876197992614958266090940492362193781168890289817366686957946187535388237697086902070974308210042553634573509877634073634517266274781859128309325941892073306695692220134752622117739587394021346340154673801055086146852321815415698484728827602525486450465269739627764463034137727685241969950760524987707844261342664142902716753972327825360801569553410682235278006067897291298890340087314521451671602999842622750383106267637273792372245132715244974822168195147451966714866753766908371986942880112321715260392088053315571218644056667497476888377945753426351920579769846574065138623706907852215000633038789925151769966053599566310973002336373872121710439536098502622839518374653299112736980997052253483879709529580551098468572034191415719361911940586255473920264786449338457897738338792538582495860147067835697199715784728172359195219058656886553643092456095917429629906371458490755581409047462958479077035349992565300748836628288188661848396266526870677369685157725738737255679954817257584298002956588618526762, 237067304997582397695991273649537995656246961951689974029085351868170727531289154164168728034254210881307025256399793778631592369407530203409713270695938148005089083231398548238681006729178177621709508899190192604713601835987898942609906545337132947431659613679077026805720803591992894121970240207751215626797884693235622883530682603960299100433517998490081927344369585648076200093479731455868697054508596106595460134302258875236522596354861348449044450393844146168345264378540446529818143596193705657038963198546054034871928037027600863764320592016266840815485318816746119914088895794728490497439899641329678136762756264089470647585123973354967978875462949436695749017730278071437097946090220719705753295599415920715338249829943739520838461598088797828227843889488130981254094924189430344047324844229036166875636406430197605172946378639830273083133755837617777349350878276157231169760381521621854705609380154656326380964005594185754456802830789133441762973670351493000887248203103733848519450754026914702402360655740738552534896127137105069076750908096500866402114452096718079193376578431760313591202265447525901540405727481389632700663837692040851878384282021035347977347000081072343095698054023574876852098204108547388976720952989077081297908243248767663084509829638724997789607017896226968281388948766105311437814573556622562257397419662644569964133708920841870844009686621835461305667315696375073021268178179870441921398065989883413726148699920193899906937409121992108715283397988174760965135097749218892616945497014429729916792102307581948199273281674042880239641432128493379587818356892935167702404594604262877158022619163966150128803696376462392334232054858021661033779216178593773612104960316071650805976906818982543397098153811206047341684804146547559771772119572227624998837056363865037164485078694526776360521739180037404700007106878037885482544742583687052898279858316170989732977089126790385598067900637446589496956276555300362482059922043659147411830628570500583853681734771748316505192741804015356773191504259009365779427905674110283278306235893218986329509677839289444673779094089996158046720364956318434955865143811903442084651832607543347606947582555626647248511016166816328417015227153371782756851599045989175191584267339388096809960919143743690028313566377556268246287903712763251906591682312140034078051272029113871262809103708689825742833754834568641004701498922208832014238088034478301192170836142020427209219642320441375413494008361635529819750880317211539549861726056042308524565896168166179358875082189420688379821477437737481718894781975227766230996583789881379393874286255680557733060300668395702867925509346514233310831373330301582056798792690676285710007898114260579656936440297093870401376414331225430369103720876112327089263789372173357354370169041230043457411236620215316702318578680306909190140213084863618696622568793934706335089667521611720410119786303977455915748844541909999228256965011775073534114933502328858919516545308761862557506691904369784803178848728176654386900019455980998710279028918921128148287589222324639525943470675832383670811585468794800147163623260035970671059199137758522896819555155034101790438240330862403349622370107768297472769770191395083747618313046690331167316291729847044660241107519151580990584069115001802512943281615019563559929233212387383600481632868464949613856299823961229252215989125438533551194066192198048486433082544574885380055296981709087610624412496781409545829087625422879526432233677707188480649523183188541298198237071492205792166613653452066277795234176813748672121845940689421513223137005461394415458402212119133986833588315176400056920617765627357114675392002327947643711996144863347544784386707035556291121994389954067321795716861914004138833271550505511208405035090048547897695766233753070668509512085884006184530000550270163806156708517129991313154531042781754977149515907525569000094444904258672478166825189837096234205439566765728001191627949960872932201199116152140240945671078127135571219638432030022961794637651826033707015811493911559578448213615984787304484584830280179695025057147823114715121721418938060969778891714385296429681263074525303960960563347497148320056505397549505943595719587556224249564994831653868801708001310960479197068303652139028204587348241560251100543336326754689479463283624832867555297790980558460818255364990410818515104856086258576095222944213041743219222172356197333702624557984257253481431709198814885998176241848485528696943964205864958642129024380157166415610075934748793177502131850309347057110970490329064105631095532969803433715950994854873246630357743518171831525503023614504640287825063047232706934232077687909672195714993655640636649141939801178013191646203280959848872509155841223520662249687006381660642592566123743139615050189760276431052134821576374030025989656314194069684102706933067999984470176563463801024645445598059635334405959938357722366952789313946579435949165053948304907755561542565547897926133232122481445081798787064150268594231446030126137030838101852814338702904234904011947532726393317406921800773362942251054505654045074142203787491716257554201102630285012484831480125608932742689145342382084145659901761478078900032382902912551014302060398167849242089357134403418848658469978174464697188618803881679685877437284527826712672070670981459621143068501053402902739246262513947669309174587438680842279545796938606584024484390338661960345999266665658488203523927824597044343945310491757282197756738109193544564441794960299088771861394754035443108422531144337987474798732832521261188178978749448547314744981962473720526068322769458297499461877227162032366987627329893522427886075175099567505032300380860710626125994091491053193455877399804958411111499484020942821612218564108722819810368514275994362294577854476040391016440580662947590362353176185626252410786131444087586719381567335988673820200570264022448100890340714248103054979467412961564618409692893396618978959521735632265993936883441603100800640144333649915072939980973300030123515343330534178136721942208071166898712034971001092385119250398031942319965341472471151035196960921142282524843621629935616671970878923948076644230592434097573008433025313443896990217129050802341358199022127204079767049493844453817257054092862265986611668260402704551205557691788299664756978808742578002265177564217973834450914999764521136912605621556084699338013625183697695777196411873004932240335870181583854039398119384302823916369554210224839995891394712968413651969571098564477815683406306954946127368185780290324054621912618941844072575849642143537259601614631798158982423982257446431824750062406188346097479891781998299871484907558923415880084196856667749643071211293607933422897543444482384245309901096937133823704884763650740185378702044657490268716544481477146083012946180599425060878770436967762419077504394157090584032689025555919214902858951452900728596842751451549987291756331333520673523376990897201299700477339958018800814294107155579250010442187359077967803562877962626432489592259305176164563453175178723731781424160225236603416117358274389209132071261765146391970518219526784848447241681018574981487649861451624918419588182200941687689249354777648032291749493868447829648573865285941967888456348289930145392323249817287609497407093220911392599388044471354250427863333141585660296584550631152570298673446501849805525507273660148765092662642773325380975005194251625749233557343162600596429108034032457498308788781523036817566750718003889896953447762229816016825219075246320746175396308827269311363049414698556861705268405369590408406956950441815005321167829349557837666575899266947797768511481094933327244911070859372234272230538426776773582497123790623848219694955614192356786628623566081654736408947260602844069619689918737440152063079712142109523588140906190457270635903213497983626986084593681068800402949351132282149088742699304269441873702416138444596222318166105504583108946022162699922192222292155838329960181574691915578467528103141516232763963162923646766030531305790624035333082822318752966508649644133445123034512956519446250826117705942155396953643406702031096677144093947838635690763080910952144669997982618508801417805203227445191539065736623010249668585041329409978470570758385525599192707839481560382941667554484398713691491372708744675568825346139955993, 934123795642841965561221793636422057123012085674364282360502016534983166490939764170230876529190010517253714802287388703198983439158633594574017144341318980848460682263176549385017720175138355906496120120592107805122301494478406171252696980513851512160312628031360092198764709959041294954788563678116986691053671882987518675849232828752274518689796564713434878681798463953303760059345325839608658710954969249128148713029626006610028573843271589504449264322992366583491696105841880657095777284307501473592126345933231094275799581245649347658913274183355009164714049844044812769681207986407304739203585212370065110535083472845891409402743413304090163846107664595495354271054853963611246155677378551281101765377090415471372230108407060237335359075347601393645887737041295496644125492299887279400318671718163801255279432553081237240880386574043978531894390887261165136824833465202854333298734684810046535723729801350269732534636979716599819281116801568671190001990231116714306980488598730707976907398494021575368826447786691261120871436789219691575771092086778134356445144580657402562579412195608359614395545335446571804349827131764133989916216113946330448114564235885797380692565094812727222017911770257184003098315567366561314056077450357882012758627908909727559259295647686882663000963161494965464766624567165033838122936908550053490544382102549887241429909207593681979339248632036678529003101324071160364619604194031201323151613306795927563639036496638213508074058607366287679015604382604205869500308102974842372003791265600709675114445427215949320168712535308466839279978145546281988140096811925096895877903212718674967336693756644225038840650761221309408139930333617566985074861327463787572095144195999881252435464454488941919770077985954499159389394296626961109391702998652945502615738697105417636854745436062782743017114465198786744042239398733463955453563056012652014871351678647022642347672393804050017829700198776190802189484113429172465551861916719710426432505628386991346814458353054081466723386820957514084602243872895430825194129838405837833000434181704715696451220668521048935353425057455432993674096048754995904157649068801276276100536304753970103361911256103671927247167780828706245186925527668110840439143126335367468647622480942120064021383733880252788882705535538705215818501319564201194681599655466270757257953414408105139587484076340495716291724410472911104639211453274332026470356056159943290629156976307597297210378808511269406198117460239229509348736612355899491832386263450377419567289484279754611805508530356420471071434459150016948875444919713007006885905080826043291024193636577304952513803797098951451895035450657615442976765346943732672978537995227605376247000818169576619352019382002387772389185657933419190064000809803591486562132016119108111196781442777956372871773834226071019267178160719821549864740333728730663670559480938166599570002694495082150848965566637400485815257715295767720912960685312066566470023698401570257913910278079582705614611124438503229228833868810373488522446441537938817410098014988846281151648881267682554288080426442099448291940162547916364998138560279280060843278390149657387375457497534077791049128154301988157321284990309859837966101109065120550839425401994568031339361667503247526488360103952350619341708811548128424519763237097979467648784220496493857470886136737271229674683569370702163729242614849757624831482437677865017511025687825890213087109781725059840444964791510735621850757148715295553455799811778417184244127644895493846970865645970017574911193535069678720182185562044931199134728576977835814480118420742486120021565829741532807942199170841530809272973521287429213053070140382688197799550424575180980117343849753580550514388973289498241064583798912296662634127916177646586190529463714928908051320383998427193180346053805842812135736139786695011327320676838048201799584952698526987924690105319812217091530164706673352996416308112370547832392847833568164812318900109126350502594051544589373759983508376929213596934137091637076777762710950671165098115716305493588287982650796774974347681007643612712729976098184369235158034280515940925368088926823799032417446519840194515337300009936328229117728858361882091024912544411514239495961761155935920288987765966555449623128453680233240478961486078792272519399916642780558371402088238804900471740367265286033481796390344502924390030095729554782626707187978949064153472204103670019805060856962583519342794620079107837290517897845510294642168817413996405567259915164105424899809724860553919922351987121911991471974632833268251716882944117412351674325111910342099880826177079835645218680822794811976921984714016018563793675706365944414035865865534145151196501501155939342009279655953048419002980547409793224039069432629750430728387742077031884018159927982354219394313027484161490223010140613260467448917626831711439952958281435478512810769827728574859082589372663642662392956307434521113743091913588162540067764008474304316949538316571703115210367420648973593096423506178009670341411763421569887590665888616940005058339238543850684161244627005458144970031135749267897875965357528032137679898251233676879937014085479607947609988577122659782507633439711824498249783954910018503035460018455103352007891845206383016977593213979612342411559669138037830307893691753880912665259509089875707171694291549482981160662970070293940414668639856609658678521875153628512661917411721903799527568056888168499471493650863098536330084977075323478640282398020785455820832471242097977588046669133911177027168533391249213250229913643496040064135658007570677971718142014676402400265909268822028574139924397747892905121904609697904578718114112648089355523213301072901199841545397275251987197911905720620925784838565937787094058357380292408290400535409535031668919768499443824281347908418963776815025310888194787430310705630757825976750248275387315985431288062329998666392654758565217240134953499406187659607289232376882810587351887698706078425460391550785017243804158725631255584755843521387620632776164094632311034416872195897400875685305120024917916540124473057950112861983581524361712738658766189099126430059928823262416876358298654154067508264711625701534388666689395023716581145333234862863275805767338002665567935946763349733197647235978683246105434003536730487977302722189632807076185316549506247680732536583070185373845363820717439846239869101146877268185175232703104832607841816662724651619832644021339695422843478327581045407035304758665475373825116422760724579308828271426216761824597164985460808258354456349773734406566822145233223178455696975764586188227223761332775922862217709645453246498716231329637150741993626565415275400441418859661108467451194101298355557702990371918514967285514799319489026941843682591288131609905007059487435742292042266387993227814210631082908777493369428143296739198266134745355732887932968619455196549863875653504185076782370468956528109351149396578876325932068932561629814731268505958207776267254381813118739814461290406261289354198351565206746185539264077901319525043791739059707901837663367852443573440308417464813820029337185878062833718309820919556084479504060665511610724659172494678320648745705384694977974249898892445510512979475373130338675562274204938263542775470280081357367992099922898443341454193048487517581653188674177022575030234092845219047579522322740813849342353066945603074339456632077735258541520895162181776317563320784424899547643466389732923599421122094430451164329249597891515359302430401944262505057019153479121703533364442940237873024075325762346964421135304746044614449836815052998336051869301878317002022888791123022575136664636925140288209090143731668043531604174353433461432447973300568602345185334778489902127930559132571569695770710482615712061006410151696463300413646521522911908094290166838473436730857550389737688816291163515405769502140531741783487097790632209393946986159956053550433401299455377214291710542846339435087724242689755571981122620667269528373077141787057102329211086165853493879087089519302091454194244200222530494756960649594233110294543292326605794481980725105509387530563191755841086406262940186880571553154617380374578964871595705167515108933449081981167209566816640388633938196517161017468912917339558201301410168660039808958809650234307654933053247891859041316120577546518745968527402875)}
{(6173081770807436908452868839306866445053891324835216285640311549354798927243501745463195443743885906824437469686878160558627946079078177643217785402416072918291368894288932782771178245576163529681554691975971454243873611212720647056853527083908712986465695115261426638529131234737838798709538773855529245545278938605918467723165199191673589752004179997318800794240511390306323783810652920547163640687005428288073967889628999568124584651646020556989352267531622106405975460172600831586582994285529946359615812482518289524426249359618010892929064508934194836398970112557140537380379235595492903303731030551895608546278415956729299503894405502875138004977984561651085836072665049659965346862362076321938178899799896230830714703935930705472361801493917559669966852537542121173192646959703419178502233504906580992980079019460486488961693650153226565447780776291140487921165719862365368732417529699689762318610902482125511070549381723265462152537469513887454453437548864073724670187245279955052932876309245591435378622238229232957227078485845902123952289475732159241363297916958903788147704850294757591304600814030158107002332405700424072401155565305373028187194551587111015646879714100013677300912450765556622683521377057096724761871137268629168011784836977116613855969919389478126193767058792688448435667779047370712944466041426778806200168005615459782372120328340141315968860236152747378221020506008101881609686854318798454263622897929033083326971306311172597900709323884686609627757928244608740647031175018613355605611878003159945506145927506507596953129548858230805420665045206733790233942364074371515623584226647109664371990313536212604200714377007935254340962654624129554779921922913641660499432227639889927251265892091201542682699342801087751372536355410868086246504612178362654813855536617647100112981429195775456891759674466761115936025542542778127130264031183350386635616133576676341305201848471687425318199380309596174573443302448028096927431065999224234600301785276133887154545578379173468151767992795888477935611452520114621124850731251709586456912790941723709422037159285578170734723956764607983370365241934902667955067530257697665101873171106010897334837644146258601980423374981964632143740901368586164996111381168558473302093684206998657799629342079531922093828245492336203271020174030562858553084621770629301276337544877461185316899691451005714594328367001039090115290923719555041199501579742525020336774210037116017690363002160088758202883890364364851201021014469406699270001117485501807749600832835178064926755842891149157616617778792368877129956587915599554219458288847092244049315898792894773106255965048180149324449114976528962796898233260118620627321603693198797920205701540991921461580419478992236810974685215981752994132044313545411677415126010119635781288950402976996950387183870220202729733459654995065883442980280304194295679096884814135447292675803139566108160617237003997457366770181209723449167813268874811624257793886680475591832087093316380133391981000152351185502659207795247023550072807986780035850620115075547543945630237706871721552356086312659811053625393918742487228535531931538907404310018594622842829332929770371694988632950941562288695859807997632784528985805331256297117174554472696505712707764827253751893511278993981929177243989951918611778225545101188139799475285062011755038251160287958829259366010261711552093644748900760405267189013864454561325886875318728286968089156673539187800766843987328998237896058662866007629019699418542841080538608721070366734178101968912437360007326970859291703562976676483552400467183874149566385531922147092054695215096312751669937872762649641010523586466032617160357592171419493055594696329854617879371266987934390803276823167593422910354173946095711842690092924550930634137765017671031342371497848888889683071609889452482825316016365489589633534038450245708873117463856868955320100858252930439020886523543386024715943027105892319556286921384905619766469996482897644754647094886508454979444010852204800581204999138121231053566471427361342501404803460627785087338554190098834810734395670111219349873658194222883357693077941450912895841742166276412527169905233111492806521472233907234503978326877148128151104406472557956095511135285782107672292830013770511765921428240626403482067805304876383054525734841478875847067322379503643896335223186332353752778327855751623634709636331697023968801540338715985794232134424142814222984341022324973441226628039080046434854568951516794858227221013953133250287230527768354054707824203473938207287390917755768277616751838627044751409492664939869851888231506446686072952288182798581430475023006638018017314130217799607972216561224550340651717193273083273353393640766093938450212631869131611578227462243831157983921895690005616499870197486692382501336782669278638367081755315961060488672118256188750564288315473767640855047515800473698352705636165994019703685431939509201731883933128655011651158034464801658722447739624025228253987619050366091320232482432565367075360680692696617437630699672049265675904358724361390597287731393777070734674329670397126396929412366978585883558714026586024583595530905211792774022443453139118827430428665154743387303890890008997551170154437537229828790129780460339277738201124809793514155483969969782731704129847296365146079130701513499440659084101277776609749652814032542176303909037575949561653064961765299859099212651081210759926780910686899963088318118438261872322158191417695796089973689095663045993816943187150960416243092010498163172925695407846608277456906609061326390537331107550493902543968440261022461597908220262980647885787880293203880856195632030994841524471247686074756556944435127399309659613637812304610554069556946316125373101353900802059584887570013405786533352207102254416058793244787861111186117681002649921403309959568277285456269157652442023960218714385177480534586605558866961844890093123521965401656025689738998614868207135015389488999769995289813310088726060879939493464779057853030671187936743156459793674724854269900409348177287122046157967600001095494628221718303816062773463308458815130626562154026371167134518382887291248083969247594575886856742670033095993948808814193634556452996339346424441805413540051846278760845763972317317204627874318693002301268514860869277098990887909933057312547882408536014158303484232362694797628101996600170709615173645370602560813860100341761607425205973567874918638317460235459593024126219516236435947086227167183594442481099188674202931030717612995163421281380814170891699025078686230315470457435675720938161852199164058239947216702532195029609817009173479860642196630743039961607835532505937205049838260611716995005144313655971149661393129332882660069288105169034968001330805228425983842718519590957810151827430740501091476214199806993564918237441251201156106394625251114291680303092049131831838311910371995349313438164096967141592247839703075492149460565895547068670724092144736014124275264266230831588979415917474322950705456082412437418243613328485015048573941404125090481819271188407383940893386560031897231530105609666255506806663644323967039914208128476833088761326411915033278575278834895350893535969537268149261321428030793706879112629490042165688603651115367195571362754160472765462028346432121227557608906807567676474937114240218772758487987028385349584692994700984262343958737202715304956735941256638499141865365079760381203544731360679808898602688987717754177081633896208670398930591870969369366750601237192785832510412745083258810368219192372704499831780266928870725716572728696234406994317619958348095446124078416149212502817403144855122801906868061334840838826123683277990987045367460357945361574823122679996602559955443199647099739595519118209705339908898759098123863912845145667839496919518365725878788707914604276401322485504387779286296202928020088662920329659460719449716204608891819167821626368211028925070312784921991209042739782126824383555179312075675249356870480731869584000539070648059823526769567928389290420809473632881069750723320477670712052477644457567656053051907614656865470327613787492016134081252588713379827587325751771983788965099472894558745717552496249648705255621506512982208562405436538506307545480339351549542109602680065615961371537450568110620459168801131006540095013107779435040152304485992737631239115297182032740979690017100101154418894039802109904747977669023241281319856417358951386278489046718970240810352230243473593245019078048364920444331112749376428008079313995600063103094635413210532537791532137641359717852153716029106520718771721743134827683044593990123005046363314175024268101952376475573266691896750629775366156436203816654984949081908560666358973645404262258714761937168825430257930242160684518109, 15383845640578883389881034235740261748005064400805889736234438321107739478891486689648350978938550342726018102630718213471487177592261628162800831025818545127077896197791956758873707630058221338337965939786758378447588845458963307161496119532257130898275507374997794082285662384839134186902042308062764573584796075204162981711331787877611949739192153027751555675888063231284625776750288903919749446866728689012940621482512276763321769864334918219229239828336767371853440608334965834919298849421019196353894004096270457081129300303677817652679006772775048165492553589809050915561286545349760663919024307981081701283254657376069969431614948854675259579963248093528294009407398041942052504525631562419553085746685135958403675918052810559628090601388798518028307625666135884065627628108482444034368272067965887404681437077699204501745675436244983373380444262268107291775062927359353470530907436436899182993583649805744360966050581206024877139888830317246281330710582464950375982455470221385361877937484797779207835371244525076666992830799496876461238524929363641872570765208773418926735870252554529001697096856870461002099656536112822484243723127376246766390875145881927088732971219944556191112336723651167208914890810590292681992803930572203388727255712139490401370334873279633707020379385406750428601562782529191619786679132306632672082027888914780547074944272903108964872390108237034698917605477842847838485924109624836836130645612596315998094659852688584043724523060486076360741231783889253318392057814647602919990015977684638294655897928176651744582097560412549147222025278950804754704691744257235480460265134818428895043465274859799099051692704545087972688978442120013224927947900162878912124756442024350603918286237210434762806938405206563755768293656888659479207279730177036274886308600973898944634126007747961919335933650926711817738686017652588713685962455747944318995566827867315438999898167759847430764727527970279450352225150053153159213216227249299554496101406039999427073839748609120109184469441698723075629549908311297060145878108690418762860741821195004405452791558016841250288867676241820715777551384332410166156516821134918359636633634758219870020624664573448004824574367310983749860073315541913584609218643775811420573170887220004044107556896664441019425122770330947076607332094846465358840985559581802997571598407837996767200375450988924753898663123023687379698571243133663615609499162279877496285668926388194835287738161870773770182368698448067169227370533012653906551684716409041148839052069014735937470837009836328900740931243371681172573045215535465236238028292293345056559143721135385683266970688187985379842519276889419574128853544646288793052854500296930126348448325336005965360693981396354459887675661534508526009613890309819746661852499743859816570240027486503783867206130709749592737484585542664229738239644674900566629393732121445852165257811394214524863648012566600100766033484598371220297801373454283409813497990302082524481309348482029761483095770667664607178634025004505816430187554143172342684185315181836025956795915985193550668609803004965946868569410249129222284362551538339586900026296273742186146918269598664909442932623383500047530812319070141526167898381718660362177068224141109525581979779243835718562364739192287093428899562990550643568274776630551080909068575364147123939308643661756935454942497024034623088423468194176429000781692468187290523500803214085708832795450283444604048361809278805232269456120703795849034896493489413247675385840464463560912934033660530606958376948756517253593867614948013529132488914461420851894518523071148564129199526189561430821364431526085684950422776986285895736596393059287720881507155659420620535914459606880754174173937132683832824085377683677822213748060061814476320029011797567703881317525408714076116186076494806578076897871053115920840559590637598800090593385380297941676786555652281127531794490294655434589326311935523673725223776595745281972409067998676845631362568424164000203941433251743737245599657979247836285742355511270049296286936261470827525756602880189287680018382063183293133622817077500387480635427679739111659044769077873375258412691327411936191021207992548628269173178862144626863418113505453437450750135697459392203726345146334990046306399906154027690146569224545284439989820297644665257596522539838121279592941551302116734299715141345592589902704308960309813071194294231456737692348561855017032874322425948820414152643073798519754083570901616317990798005632390683921513830117845459922791840772786372244818600640446283458816279262280749713900529580706455062768022054041193415922301110715007307148689250037833479911503441645673545974682647631178855530930838864262492879688783713796211624765656962462991258504074917813386881704212196738075588278091607686435638488869116149459205011490936622762976569740048299638065059208289490667963176095827099638602524159804187157792090677435347367188682393420461656862247832285433965446553895186790026961757788195393982451210576752810284014578222031392620592043685098444635062373909978637881236928670297419254641646805320025703909901864544781812798347455990001380353883354755741428757523683578423183275349795342192482581716658268857982149836704357113262320080828816965867032417686713120844069281925932718200068956106648213216045739561012421143745690574325844744098281104045605965656358313027672875132042234937902012520450277919735434331628664102500737264649388284754797057516289379860420123960664959143265968234283546518389768283860239252837151391758257399344087166119745313545970015356363606092552088336014427078270644627149482862534469735223665796795655660957164005425133613803291188333905447809572714477733677201920946131985217573098863217705549429964162627108768733084704025608921940555117596446089537988170287340811558839178589684830836726638409706965588742183487680217020635379493603537115898947290684221584924777403803238616497078797523585350352322848395145342734052957193662632660834785778399490289754993943646319576164281204054809546706801095824366337977944153503941125168922072008339626549256820269054009015579402038179153408956431016718028896742840446272983371867715598554524334008694993323580555223585119816310587538843648720162529634011870149525657335757028177184096677840479476588435310611049627939456668417852082040765697287316644621455138453020542128629209762523512795974118493302982555152196083316165038467324914733193503958701024582250971011418032524432508416809658012958347000702224321193413368045658092242257268304117000778739463878508735837586269826365438286494354598027439787763180833087470583920198184572487159675570085661178295014596533667195450660078397537966941972517709315232565176721288259418080466584319023029702492802519190138654057344998300799137313080184211356609142812663578118192593911316596123785244699499612312095657489152155135479739698978700691967646851946238383383327011876745776052966421333112960710341094447512609630745024814036352589510947766710515241953505823582865740801816033800637212184919077869864890644285784151257491755250002495488431249867429284312095186190477317295223994335583130274014127124178760871003056681353938739251336797153568774736811219910631855590386255060841256966652710192921291419711285041092230899229421542729733107227000591695493611975807788410227823842829218696785773687393720111976155126893954007738296558341011422478396187367958442187775512531458515071592544510728210795753643215051534581325856731289401051427421589443528340517887973176122091233117881081933725965561147641844148592642118666379069207778331947240299314974175965490880658992067906586515100865224645762031126160586419571974853083156374115774837612351759878551037168977542945119839186823670690808841792311517886391056656641251847267227250266134002317371342985447667628006810699102122475559958325935196400091585341223143236290018836265300364011368522445914766485403269416348233521654159225498675652516404599217025667092659610643913129796496233394265799107476548148440265771630514749149549067685801653567157191583119399805194335235919627224885152918290221297186160444830101223026922096741384809411741266103603589446214126942339286964212563846916985779850109585269839264772727924292375040646650042143595095767060071822329480430249549172089162278942863193342638356269935996123858767547135780747467040017967030850168113687861100551575533785250868197435270249455089350154633531407699918100965205175222475902650503002888978150747561305110157231821395397385981597096165702129522120109209671207010484820690828286207645827303125467089809478627811844915306601108697168975517542065179807619443906608701721990165299248245089598500539217710461549666373033976728252592651080421148773164747849972365570655490875, -143046642847509952612630289674393188359508664293858371880420323226201743623480805588943217136252022680109813037469181040703568123505534113368761036473522455796495006113209819025592217770704319747008162447562516068080369054450829724934597568194344091632679590099556168430011002687915134475372485512751727097437095211354169652392705064462896693106860098053944363023137785277331856474930283859896351082596880658509858574251739031728592337511696636562117188045749001252633293445022811807361114072008606731212084778311023137977979915154820121704783702998691503353031476584035253902667451419810889124729767442688886747794406098372152300316712563295756151642352300544165637952920215438578531892876573653658902665875587511833157180297572424587862976979236520467295862757440858437138163157561476756707125638429139240057350794871841535668443283894454533652290917987252217616763796831216553435948333170349694764054118409321678356994123276867743870607021181060654684368229385220296204732482273991054087570887315436667243712911603161533062790311557505216268329712391111762812610335732977961427968441152735567017048230211928784323395130312437616950969949389887766290157253348757321133957088750794009888621707045490947412220376148541561790311316599800127052087146342609226140148460297967097789673864639125001771597493525373228797757997035553915793950351906760601041277526731629490067390610933729310714804615208681805263885611427999306475354628112155864894107309704794364394621534983509264208207673388363952951532928281254184480612998840324917473260303240652226486562928687026563718661204082185367754267688865922947011919299885234640682180918742332515933830403462708219894279872262530513131722813841582746184464383325733328427623061679937550680919003957157136411505836566322199958438419941136184396916089813961651062230203366673855497353277538384483891857805761541992248771044698212087480641333504736597297501373862577033232053088756507282816746990856365119757006185257894369730525286560170949804081374553863724854859945957752936118360383363670420417392705325910151330660591145122378026415501181549623856756047083990122619301906328075763905346905858645891379970583862348471017421122912066134961814370621510115084937604818849008773012966870725452118267922374637755271106097718710821067481113294520606640960365050298860957985462736836896353800392919506994234236762536842786757248291571308595405439159645982475931250390272790983225111364130530998387995781315716389477815101999059951056178953341689333477880930689648329221059753138768376747588051692457344287115774924456500891042813467214584015443638866471435909687447510845608868764499974617439825009351028059440713898144818550405269826233742303413485519783102813888246933276036787797737043207868809390202437441945241466000375441924609905631438123648445925549173377781185987273304761283090264867395658150083192400979263104603229155834136414528479640106610357546552608569233199745950937088245997015671815958088982344529104707223126801613175198633382557908969514193349286387935646554017692568805030732150279847434409949857564275178786540294325069047217003075517800341043292544069488098115845502494899166538929751892223213217367735349067908232754213324744695868766243469114441921696603857740911538661994950850800117859558785399116319927480303444243295399924288878331175410875676343156879801102162801687523376788048488842252563499918658699362321624642167844093772086675393622434099614125210055338611778939312439841136603866388451563035009395952301169736180622043064445442026578830630503545551798859498485313760694613168012822605576874728888541272610285003957646760102396211113147166844400088606278532687162284401245902712183873060752079524857974509001706145341315746355255493114385199076895363681894471885602107344464474328346093123219397246727883679385494746692121175316712777950511513902124420894640047739894390917924898264225304087816316704271711555002691235584251831584189325811702296636335136785697797076977420304913400305980394336945351717977700803004202922820744925400018172636899151374722832781487535852034729622339900916103847516960852339994176674182043238669741794449921161852091626069799539804536225752025575898869484155497315041846099645883893932630929950867260041125803371221363707062767493081057506507244544356791348981396347105248947858049112301486513787665401850763317936113492612453129122574904329542401385390433786815976810622738964651178093042618032754053192911334505898522220756407828751083024866806611995952248445690236994005048414065349100481279693799645314073091729149342254183233917932947255843765953129260984194949403462838159764250592552604061948375401619877911069325679355671172381775918743898442522460636471841448977199216177112983060948588225263057665759301173838977292413590465707315131853242325167168946123845838467951229088094355763517451901330713696457191786295957694888155699098135124213733932686317141836124880137685228652301426621375739637905450738194943208877124104624469237070610158252414002241824579088456298375587305024583538001645016811654680547433571868253527483099875509733148583637826907489315476630926065939674423786934604093168884504429939578160298728189762984534131177716600777337580778124753943806893014526878491902162648671271259327361123375020951333983510366814535239457370980191314666360149793430286603803429362230024349043891731778566617349327493251807568895696651167532286918879041418545386518276172815613290812620979990355734100159604380250734286929105684427631888117042193847202036774908927825008166834282605692421532046368471757753363314133330121384642027487684338252940991212043632550322008687093847351199596455350915278897144080959787197373236838217790233178579968343386285519791951170257633087390116452175657594934818404873639656588184732661681350500422592910768313036272381578808889882074506832159225539110558234211485881113177150346234046771184447817286177745021086350412859664667018689205651385450791338182584112392536826551233224226344049556552783661613378119487753798307050967939796149580032449916215060778561383257312916273762445218602187753412206229072407957794734804014861973982757574621104609144375801186917096626456911494466567987101554633623060655934948131110453517039559524954715741072490985197905504266873623920909633878773277593483276712567880519313520303668344091228338086349708686858051248216310059860828741542982770565784216819442707143405452883463972309027166948451062833055847393300183669069542440796148863223804870367858123734692166362120504324344431010810594546419844100033213997859012017906240109529597994560492442401251097170554260631822443692765666328868207642486981601321219582877550709796513184784311790796503506508431569762327394189788279754273414777504568344851084336307277446161513736293399546786346809209292058842173654283849199859018891672571103421647015824262400853550876323550467951808536765634967077180326801853581173255714381386301794344562002082949426926544811575904497343781092208048479014270591813896668347364705419892146404042605473494201734611806834791827650966736218039572508337170304589954676331462624108568870317340006173060846420060582497176935464784399838140296336104218883603737181232382472938094685934351021831790825732490845390334839537087733026310797638911028743089295043804242903789987304881493881560184597187618599617713110894453837101333392848083323694518267281332466331813405834797390932544207881382229112632151849817552254501342434402400516402253487484085854063150635407098144340362285646926485996266391082086021705025016210936338573544032339992283726216788255772177736057666040838224640295640425448909101322892049379332782829890434345902637090850867246782004600815871495409470932867573526312244155048175902767320701421072763432764329581165908030026652721689194736072354999527301099019898740222932030941397128223449586965324511652460682990430894229937135923082923426395746427896470677268307475772218941514308353628164165143117777767394368448575591059332574079619933400278075748006320624523272453719293404565809793339529039962669991054584717149544335426301096257425493078294122802348476207603464839792875165868512164940445992817936969894556680859785243409245211484763248698251375801824743133528804133109580135185018423476172106161959485175577873070021014939236891110066527650472554643401692837372842404632457936041960843388790416226401495916435995818274121784821202476241088198918849284845445848682911889341804156602795094967118880090407078513024043612767482641173978793294557189644109263415909615906585860935952001380945049955562078689497492023641009437213116385845637677226258971353836191937806337761705980087769633749946625822540667041613193026403298968368707629438379719737758938146478068558793686674028247416157035904)}
{(822322704527003813085611358286518862075978510294143827608425361961915223360165418128705298322925320069135899578028382379215087779245760044533024239450293028314887326757234333209801777930453002213686998482794021253190342243818626176305335647823652547674977837661619432298175300511302083737579955985502243443704261874243108908231489763699103273118696974782295125269409336017820057313675542788943627119477730612381130052454891195170462967951318171332427578533047726556774754458926838369671760273065997820069655974329199628190388980560109689293999817199788771968176115198317539915329930367049071207168479212010510491831617140275687092179337058534532157340915534289766457175470506856201136266071622538985445987542988459066224850631990719564332729599287162595313934419521749822284665179001616199402195884660149430092631313437133586810864768947798881262896265404586604050461099758654945238336084406814055228057942475668930222384389825714027583055092597723533758898284175842575388621353003719937352463909144250906344201908810427633758722920735835890913266641053501330238963236217286897129112669172958110304274285835690082820779455262072497234261573590265300162971099595617736280748063692678310409198296281883981112050126267229288841104221536526034499567613902698610246828307360731241086173170190921150519249245562664891151967920926792487092670790997407187157777834824553102729734944003176197109296036077596402484512028103380263565587670060033355189775225186236779755855312490427303838533638627378895275610557618211350937272857626388399216458231392628899940213288713734853655094762695940881323279677069572538892172100404489894099125225385703519883388331581448958773718984724659513442267559372118968995603261536699627534584804791675593909805482246240024961475613409623761801636523725709422626839424199448122789581684158542038233195448073685740577562541851465972115498939762627788168838859651048994280281243863718209208964925721724166736925501979159733005561813375042462449957009604090082502533670017984808553737364282883562613392214568630078720480133752173297170630634540336184776682778084079856534237441170790336417087626160165934512412212437067375608631100730371341611247814130661664137333414143154702459015165149892191476297675133235997047397030286298797980351369220879677192303642938865870608946910198780487215346174598752021848835879385148179600411996834096071781916899536626787044870372044357765410201977217439585240864838996322930308453660288764784720058702798312876701910150576790101527037696657090930172429930157649127799436064434246515572566943643146954748005959150360161244971564602007457903647462381889842144558094729564051660925514258416411520393280829740652246093420208637946763059427306477735096258704000719985911379712961258164535028614217544636810037067396259328704435091267766548449338632090108709771577879495252463783602929088550436063315050820765789163393748786915689315271862876443814616451181113847174791914661277004718760891207699955521005700497854611587748984030257867948562714048952447024285704134745711270176334659265239006521436770246765899848873972700124718538125150898305755158903527599287052208526595941074043611264667202889214735700827490979537312383099182814186566521363066079295079439582051263988180329437215991139392261958002260749322861095375067108418446901189214809903006951337220942101109210082673277019939733410738883323642724968938111789297057616210145320307883330465391670984334186213824723918952353418925320004969535110402095907467431287432453542081431058147239777318722000194518217749002215682132815635845486697520805359475720057510531484998293354775776602999704840160206643858904105434567254085599345407426692969075934521115821024106566997698421270149587325956236192357060557017901246009337753797710033751106945598516009061865413015856383009085437536246367524830893046300864633621727388788885389495422075894280441565007436297956736624642186449367940674695398039356171065296066735223125013916445012112910033563230983410728307747565778884839117238460487675888747100769170482150992456632436445591786153628811685163051076244845510427762790123101608547537020927330995575806714814353274500414478273440739132159150697974139676948159167119282047418112464787485718217099746963167301966401622976616482199389518106272718059131463316298281496873743627586718213406935274769551125345123362617511907423776558104533181881706192815524105665412308549253313978959061569022693287733857671174687113603344839098897229796620939026877767229280975611875500749309426390760577981500901599107884500540617379875554421743348575333917175325397614801266583677654905758979999036856753717159163257258258157516469621997876821865603128572343454070865227299662916488037191497112862137888289739506399833897516829871304424577163165658415673017529168598314146336950035428077849415603145257336723736841786008796600942045290031311492044862554591865787945310185573480220956500273117521545249139956246853637487176577321449841362585319978337703200640171418070710697770170327311395104549428445342647598482489800880250748081703522552264955857492763257955046812955524108934169780239212039493072296524502612380198310494979574445958452570671481700659211987326087443413732313164612239751316442114497503602492412338261510395109959898037896660333829982604800758798039370852686384705896019058990646228840744548033645479680086024138121031461936027329234244497065572775857252167905781423010210931590703662846278593270997473597717855347847857294229711513233775988572196052698984559667448248702293411569193642013276302192341348553981590815303967685321462600193161596597308396620266705848495637351022232161088474941065586871496243752870082373979786665962105659056925428618887051140604704119730500444869640690079641181206653329172938022786040182057647957946967071735479892987647982308333219645417191123048859060528475039189833612203604913532565671502300510268930177741178059053424474633810755886572183568769717578263859515445795280844257622141611073016319693796885985155693796942915497569641384817556408440473669835689887070894856684222175617300019713135628913969521212333481478119488104561751420886659937188835212586725348405765936312232202011501209334132732616696522557881601202411059358661934517693710834382651090391108493782530859583242382523671973434587113296707805795743846474599215874312039683657780414629878229004280365426889510294122590865622655754418943454108515467421500477261089054178751926036322829544854231245240218561206432030667316174291692909452564967486271622387014082017577039024911425185651251942754965661385644203832874074753547484232687050122898113711657755332491781868369573250400599522588898997557768771702165591199785462925677852823514941313617672786909572737597154785531697160899666252153159135621383502751416681090122738458779912351279605743334822059532635379648267956526816899105831582957473378994179068262362728301800298270282094112157273339795336023019135583878249225845308719899427246652665671920433428208421796249609233911057478570896067945148927183182722991966408031401274963154851589809684261075405521146369009806072082871124009327001131087091733618925027086685284478244408300488858287248483652237347201826968069644827816472265001632907348692679805148859161492858173235784883535533953776767500188838185157438940282665485984291194447455374873410887789163149094769102297482369302772330643272577491198809145718086414413254331913495959001400307375857912835418219866809386614144611332142222980285910634417458330999802861607590218797825946420376322083408296614205031372016600794815534789694461236467374541664198819939918658060085916143099659568161400447842683422686089718901569229098313665571001132413709108399690375307936799049621184380258740524837945222326786745651450127323416862252746660151397691578979841513522726647981353478690557690493979796099034070869103209031841229721457132563794550247214420398180746252354095565202760319256066625987128771805566884698833767491795267094676896743260389927585154765151043209649270956986313673948343787873347124924664075841179206266205683617688961392006124800117401769042780370267911576628410104288342871224122467572126093146630642393508494342206973991810860420684477710396559689529170747143904870443869748336224125852422894714309176924483319048328108503646850253241711998768051234306325483992144691393590707782993123833440638123893187305058402744352433117953733768275605145539973362747713044455861429466203189867964147796339826480653010512307704534041504002160051168060764687568922743847303361471611641707049891221490282135671326480527563723817789386566058573925927095922373988514583266196472935772612150150812756613384981804026986263945892174806609569987580935389115517796518411319615534019396139653353805104388157041782602245308847004628473791691961453311334744329880533537664537373991641127221210556959867730899245662288991363841554723479667351939242937844940962598103245344053901418038614837159351366368922933838073729570805434575754744414264868116776528529204251726306689767912649368239910054617032165669951460632204417242990281033681983100513086124117108471177289164216334237025539978635958640462092617406250, 6862351852361664288010628502555124396608789614936589162470936981864361191510970781761053024758387605530392270934036897624265357984718922395275783550398836435957805236685843088415215007806413747660279491583923360624146956201124954947600673470340129121076559916538676225627972928705512790611461395677184742561924789751403862086320929004266045957300895207034221886963891132449365129216634002559204894075922015664870296322957810909868198635327629300413938828474939381317560844353050512936427474649529502538054420748123149957696932346330577427903994427570775489894743764524636609741167093141876863679198491042851941578690575072333846461856703731265400116102109752660300097097113771201652677670747859446865085315194276728879100491226698273228699094865289845762979866609446251362407251145903349844003469063207082776550628387928942276326511649948094897385383189721875469812691752226458228114744037545991612974288538522046467542315417801761271312745174503706827058306937050047577489119967714632086395632021676592030419151630563567580259083292151446835970224200691035195976846299972302058217032611777867019691103398694362322100390923793086287752316022060279303938636187726802255122653301131754150074220053521343676680036145451805482310349849402500344209947494137966319352268222497256885293664212503347226891051627471435420316263630686410467023147932789762058119308952850057970008787569875853802731300341276338129814553978866174233175299200898331190883242118117923741135628372521303263462530887104731992447836421394449827487928139682630182467814431541006665653260108662448605620036736472032610935381354717388279052331298575335744000974628416584899346872169738952346798472157595132385006181103192285798643001898358415717907497025608762501424097227141386557788665541561008187139940434866834673776473370479287185716749604757974218605116601647250784738778532438899929347796337650999499683310773523220425527900738571222712654189438754119678539227672877530534875137541481185242524537489530850890853913424890288006746207693800110275837885130858077937918847657874478973092056670401233437701622935882472651803436412318457232000584782838811189678398015825669958201480503042208479290957882707715527147824814969280592082139018286755548684639742197120756927890442077687897267087012412507009894701054926000560894925734026071241045604155690896254323243601577056450291165896290015610541974402996912019184112142208659643387704402424713065606716988977591748838025803227648672054759029246378368312586353545725996995594273290940462467766089578854341248549157091723511790842365826641669906320547595173023408779353941493196112055120733232010119699191308226786555606811184748504109213648008602998968453626489730616150141701218298817001189435152515876917665557990847865161187279999571548681859150761072054598802731618157022313157971094264679937330419450627538473108788261447592916236309902296141341876851431622204755749793270349924499831770823655739347213279530124781629079087633270870053964123369323423725712319683066527504991770902651345021712108371961488297743911540074685599076077392999551536063567473747182477535748041722977087268358557662301984202088724247767599963270461688882776745130391677007727593448960394465789685937677270970193621841165548126551508563149135628929431498733760719053941519014050818033174566082158558788921684455553280995740014199635200845286880170826830839350717937445108840708587367765738867485017732894929774302430670562548239484971713145038789031520258604196419178620422660672554777400329962991295554796994396934766604929392612644633803695358777915037859354826900953893513279937201158458906170096834623435677253967951284523747748575499571130230714050688364376219271340032166818269643726625553626664910622588471228897648516802053862209389105492098263989943098402661527383519620485788222432929001980203378696229618903776933644476728162425682186274667765459455382073452152439525601571635901669119756694308092284976982571597764156334286212083883202034556811607901071500181445812935875870195794863746517571715986068112384951055095066675228831094615435517868564489645460987028941212340838538955471125207010570856737124318922713538936892180241296443231103612068757316864317478369271068774069849791141701421555869954676202072372554194146301928076595336738891294409505818041567723474552538664279782530449138257958887376145417634654449631653894012740592849398074152756065871196242107844735802543747718112372173372741443310735158600513140480554031967146713309316511928781583933494560602406543650899715987796555210215976896179825114329372069343067081351257991189261635847149031035656802712581204957018503835485504764698628657748083312159305879212213292188926269718165575443690024181654002888837544700612014786205186499260409972364128357210123071023820294383882490486079466807155591802696607633180016809745579040515345557476472064639212171033736454113391994133038058298536781101672040225422414558962073726072169379773190420882058494386837864256656571645788087891448117084131621923880358897967831434497014655814162943007968905483898533597366853121668109781534885463993277748728062246893388271942694887385443452728480112088575058845666520163740985556685933191310779429586170357821411680984135557379444545823913321480384819883571444717188036138800175602813173350212951580390989643987638973831189944934833485718639413820208456817148358166318807915868255453799090455401041191865926121276570355722579652550263209118468722219680262063873869281807912691719254502403794369709509661012423165301336256634271976047880009016616081542531187929767305384562738600000654917313026534300523298111174180654631746842698577451447275492232790530648369816279836881525795618213553863963687420755047540266351207093658290356803460844167604781805826217399333588716204185251524897104665808368023740359417143235485093002204836835997244209665424245171419105374279188093456880735602188211875622565540036581604263011343710151577011087665316219568048745534742624901273804991009818238028667114747416812255321661074145216382508823702504463828561324682956137596040382385231981786766674037097424621280745004627620467610188359595010363394879215623192880682326230784005989529437975496008630920973542225209714189257916835680751500096845738377727378059796134478688471235098929467420551191234120161505663417215217115094050291640691083122859107193020943973902217784061679208033919401664847117895565458405000198417871046978591499581456475962554265646384603949092311875899606446563916687010300546415768093755689043326243050932500624988142813835285237862366912450926202140023305680116016472715293913695918411048284958309538312238311279590828986231333373794426623996458683422867129414607034521731419277608154780581170031645645975213367001383871441535042122465601506361998915921643015709118513036304954309919578896519594681612970741374368077157373264463224474145791300154297030630307839740854873518136029029454297541929876410643501090659437717031417446404773779009103130886278601512884312954275373256194968231466367277240758318632033540549531005226775819685370614012842786951269782063270819994918150376327039110458323365109923290565507145165284387331211156999659175116664834637639936264790406676300730234860646098991943533460998263543673683100548041913497426004781883668277337100159313974645646919397848520387047286294192878755867562373271594473021142505776874185628951527797295697908397644526838676489136919748225790118133272775974534761651678847422791661767777617148358898195259780312970710439514869311422679627243293570065315712714752253378522970457528473619420452114372456364533332997341968067367424497139647090965733012280500129864543653875231590340434115940998045857868337613148786178818427988013935660941893404394172214135113356632357866793248993865470205429078695703526592505459252928157591514552737770259795867550531808678392590688595004209404857880450662385744217072382964393212036766330189900725645411978175941792062309347141663594047830476024140839270119167189797357078917445926713495482726534456532774875231719268083677479403117042663400009493200798014353383634034699629793653321074826252854273981139811138480456305641272277251623397471714240321370001191876067332847852989611476602930027257192645543531817059028004617853954787546429022686942097507218679939864613413447161021888039994652053139118104101259474543982904640856788254786573889166753211190630625726292301426002034602020325657496103621521093922156953333599022657396985543853966651508789616611647729798536038020263593122111904996484769008285672596492647449513597737585221479407583653598293956853828057554473880128922675578636651186119471514726003121194044289322608571654899124878225390034573552916663709824178906411387802009137541570454081619954661788729436105272954779861784001648616527481871610379663026542810747363393230657770779406758946935148374132023171035689631553496200510936862215986160059431223733249300886697883240652894778669794090141266428663605002879255206372725746106977457618804350394514304610545662124094699094383080656256254602887790923872872878894112085027259451873116267480511480300348100205961777410504517712175750523508238271989457, 14336877355353518172211594762991532897665102784717533114894415976943876493080225508206725511360705985974575711206559472940156989309720727714073196970264623128512951346048351893348938624909416318518433399718935152689531863561117384441504778253128361769913442516533250302894470799590768770508121695657479227927406596199549391058638500185349923735361228774588590121253859325343200383959386651408876020822516929942477595963033858259816596991260127617888090333246406808706908681561935345286792860460726827443904303242958719115584563881157524727828637126725442295472455993533537632866427513977678854767059770704015818200210826619881885575214970509943917410629091085041901080444574402566164129712949392056074027748327968954009542766205661406721133882650489068230560604266897291532014983406654143772804618525999561501819708211625215866070270300304516503598481797757402432765808698021965333277918779334728656386801996131064604994620619025095632118207539524340320492042105636517610486876527530451733742700812469336699748871494112001897678898364657962734045718087470159429212609124095083788039655538729270469691969915487706149693924165522613463508068055651853094327559260844994751068142011774223090634305129971290300594230988342588986611831345449198795859783801629231876292793185715599727088896645859174844706042347350059157109381014109279175277533305659862052552252397103402148285504200346470354225940191126897255319095993200228174511058720257427431779318412541192464654525356127542814875228813137047711065084004090705414667471433750608422167114557816549229069088079737437955139782307008572216392842201289758958849994417055666838723590660183266472496770775759565195855452872599819378777933508323778086494013918389764439836134522432825979409499710586040834293680500836600231391699576343367984890392398253460950517900283779535358821026730035461808343438153785309689934771060196473682038151799583638839558200517925450308028364641643430723846813104897858444372557009922094789463883441999968239123296596780997559333619149015909558966323996664223170176173554302594291532819101660772267516049756823187788065186535505019573524111429783425960158274402508733808925100611865487427711816175919629970679154576058423356161249838366454674912174413499365280174427168509034119962695322563910864343395285564225364969414838525156544786684142539087400064360913377214641381760139357693938426967787823043399953701958446186214569241969974756912224589018924069059501396318885777446378543741975121607990646021022756675361737935822611101752871196345442745566886593881250686130761562110287103502342052788831868571590728528669514285874124930307966153117952657920024895583038049111833091995841181504717870341806750649325108261502654182593373317325386116101588174338834574668005741227443348523507218349557655804560364811717301689901408481784805208276313960183454171787112887062838306619355009289279819505119934977292210814465499162869397832407012107437321312053045761544187209332402030722066779781263691774033625747731913046720499543414601214859642196270060131254514583294152893775918737694254452956706915568349332849704773879502528318355041675455587751564405336764846562612867534423802262176091138951761470227189894199222926302374440185039127812796468402246395034616121929598521793619560483304188395140523550883436920770326608508767679282037584412474577691846576382746423784403994071050520712831675121736847377723647318588222573129520737269094747179289951595356921522136463495680003944940809845429269640292930615528042790329051525184038862387239088582824174256767715954435365066833957090118294433376343738592542882333389094586206292244496461431818667660882214052256754286690748996506095635907029132247312633514093835736386648277639550581435492656407134945704288190433728764212765858626660048705172923389847177249613148410962843080230859396394538917425141495796303331585721851115400481913156449974220666280830967568550840476485816350126890601008538739659210738272548143403982181028276722725798233303487288576927002592835590866881351987892696638101980946816392932443728052743935618202845336527619434507175604754272943316051443192654725269497983590013867066160783349441445524436192618162364655237512629261914836245277873099700561563335208962762006860604706439185051734994586378792297822387331581311505182077484263846284821306700020799345342031182738337050370786773349104334352832067602983413270818960009077818408004471573668339394991480729016856226746239471073848524717359718016670314170520245612731058575206190495263987038599398764608726463344083693944774802325719677914993505262967056289449175701992256129519346066517780409861892123386567151124036506831587842661988122512515567042458794810119825057575813615771088463956916488442529195281809603255416042896012513948667967703394584243458587631152138074915200330179998696042087137536299310292734832603078522187274000270905863586089460166955352770249359272068925469176653439161157070546110125565529689470805593409719181262292435420086847339653890274029358021003800849266297874293117832660347475204648763041375816824149663161374646683085145233253500590517397865068485507416482491099830908405164312994405447167650907473151367697746060412536730270054992766901361789250309741674675170453603358523741858108019506130120472385250863405412680435750728474805422545131768383309320427761060161823854452485058442241787947034382058175920489862564666803026376764863588353675448477112882505888706724277994509294200341556382561761931192176589314706826829738872424715947614748622174432493171997465182840079976120913959241610372858221782609529242511988249412744675341255941672059840200280078729473104857667194786234179338582455142646282469053102742570226183327048274895018059359564631026940003267313558561723600457874370337210375870671050201006269865925932405962962760556778773158043605873762359285950494867732934146890868313091021090299165466360820847158190703353161579374776952711689622019571699528512954006258910297362045800033819820516720115413915549931448734174035072811609291609781788502775895994799223972223132723567493881357488447008269212783180093247485048441741820598848272977360888928241805222859286739873050954801258429882586747537092386842616123134035835027154825372501769869176162722014498465866313777093466916511544606022208445561860089856767128498637102579004841698415029911115978066148257564826174054356305205502254151306455367158015528152953877383567482947014980893621477390675758583227274483198736017183933077999681654159194265529956514348821097157917274289016373656367177128207106305696744236091824435444446110059038348260351563717342948276697394908115668907156866323094944272526013570580915662686543062219624656283972914497775211859060929091965287959421870441939431854449788141095893875613874047755217286610041154100350198487834647775676256774936935974597930782628193103725072013002332335944474868674587074573912816903462755803835099166142759221466034882675058666085639933364751158314051854248562382419202816321759719999113884257355678945109642437332041558420464107110004680523907124317029701139213780871642425285027099873914660761859813248249888131726886146949856818537300031254173851101465612670850830590609105572247309022511662974900353017893596912175643750866792664762334260180064425668333776778226867018098888990208947742281860144716574306866114120995987975335246198040075037692390579060279997074765681525407730472611070157116323217312793269893109979954674120067323727987207734901822359518709466064572638959922896764231567302836736172997068311412825136735802623678385735712076389783340211977573136951571945658949984373107980355346292731594173114017895988465748375447108129167886579407355343261094576459576583705475301939990893597462191595348276037121320878592894459054216654195207989209577437445712831472483441001465451056007845807704296887560661373117763849917119266403199354483734841087446146185142742607913459054687313454837424887870537028444937081011309070816152615129001547425797613438347156593465359916036970118139899995751022572536753788666891040651438708907169033574769045351893253277226079694078318670823601185091750573385768058656838200955404077319666258003951326343811659557027361900157942221211118729277178680899224654500501836604100700098456826500692372563203056054810900440637025217239958382413588864223271335355663962098764941065230662421534845374520992403898436036500873650432390455371717744463979420574509923139117966260353894188797406664026380326880821981081078778842762868600918395409953500134972785167959056746711233685505274499187607602935057378353074438478295635144337303446789784168642716546928858042513084905448215788827569082570745433337249788563785349740183004243070264295875438178609423748760355956838818485689325088197189662338750182272825348602458453249295480650717253308942566997129687022206682930951151206883092833562677689687061006865189771956043369402607430345867063092939290758083143185659310331006632369155951883812991648268264907854208898827066547904265030553050788403226056517823161870157989792603704832108752624422623438812557047475693750977129896742396021767014030237015386211428448291692388235811704519843)}
{(1036144899719630615397313797221699545032364774751026947593746762356989297872279493326828400097287507678693691610212740139885241432514622312682082774140412424406246796540435982327548917415032269181798861709714444928776530109527873029652348934576174390795887144894441350661492027698600925715552504197899590239749555833841460547539430779205836364828139164394905493889519853173510215236514446607213037454561875190922069234681513074858836363009228473857549300477928030435905086282118020022346047954142899539774305025065574191120675893204862299784807964559310401123657466689657003005352649075403854929696945385779320520632955261825153615045753000089600670302358284023261972235212760306414011282965532648043694396836589241357329248118614822598620799577508861034074668292361917915145975698360644298639391581731494704150161244995788641053693482798537315628072510552525480307088265303696441419479525785969474099350394472001419747558685676756915438664828191753522712053561834974048086935739176673625541942137949837672840438619749970540752447419973693291050251876284901175027218443419713278130154809725180980413311104848131110665956206474886814619959163759165562319379960004769515545013365125154650445554412131253601783790792877591684405209688631914375761813263549643289363957555218063304422341022686025951505214991666853978536384564821786657388835231654488151401344267397708200062491240532857276250289022011199664036841501030863577403711766643828303474416420161984602308146125752659543740492954034861777143613058035877875904849883463694549520462796269828037111043026508117837143409752789219457622532599759980477360169061221046735345547592039277723742007978180321203264549658319899715795013259921329851625603397199737635677800378857190640458585236770025887511840253642897902401072000620126809250278151092696881771290494756408669117133961246637069592804385916518212757431396954386614316396174715468396479069974595165031804317900951258265447608928812240889305804658090079625603144916231830916767223277481365913810515456591503979239770218745280367698155310622151621729349181787324725893142357921703269245650531802115729844078119726205587803939616916600205520765984319731926887913107204864611721797437801178912641424771081197671363200824336541686452023565656563188625317862637771833525589899475116244477161201196763106250322897977479346933871251898278488346024970797541318635979933577449132165832122093228378318279039898154598444599196805720681024715205002140243025465729501657602527986762516880373715145707471907071249009394527524819311462844755736863085995334113320240381635156312273976896602595082095732629850015503100817992275109632051259186951097169437969711601595763562217523258554872311927964318151273028549481869395759615053808767280845978580417668445092434061348937191004744855174104813735801502431578581555923269285681518791732365681055936050307526896642615616007239070415902137682652360670730563775419614618510455255843075768772790817460899141902774203261645937768452818326035579407640736800689968918755460283298576624784127828047599075455331155003808928505275542427314038966104834453432433102207299661218181183369806417228616783664000317184773914457578370287094285526012498903596444258208530169673284285963844791521766133660525313656521096787740856382652079060107978607907752392946213236591155119016952962474599729591852725818012930069279133013605367607069644770192132489203947357322982896145056448551321743461162809825971963804081244950936463407332800270261485270068677712548931564733522220683292077130334000506375730038346689237731499570788194115848130609275885114604519448499696690358005398513261354344051104341557714973851572997824274131278586299058655000160186042982323262786231556968011394357327832067736936957174234725697479002377377989301169168801924123394561908420468427018163312403527931484317200499253896124425978479552537423838826250991749675137044495893722335796521432513071796072399473744840953066529750571354148412797714034879544906293526722182357164677764886581624412767237788557710385654208968498256885137523916962692367636845827870060798600439405745573075637076399325412329859571705070922791032603698533756272549742052811552161313364642873546244814803645048836741596099776486590937390256498788220439347998443238748292571089270001093862286034158610175219128730083875915343470892090747500379821589189126662667131852623210207814615686793685641501292826465387101210178154471561235487449253208969264500724343339901317088255467883941341957093637105376040452418987678365928162634329253348808321884242636622744394761472807236906812146216776783029248850055234359145041795983513487783427660648903090495114312859685345166160578794417818873105843158465898146352807098909198808978320451700739358347497589145276585430867454258886988736273499341626798707106336810549033235096544543572820283884405128913148633137970324397601446382209507539289866448765319468303252176418034205757730625006984480966160391175275655409907231114070165608906886669340716030376678577293847860758390694550051330732255782986350298117934392176255093364559050517065367244389424132793912803310531614685122852824277008654504429507291087352241995401950113099571277434260114132817735951733607224343804786902392573415934341671981437236046572293004571321329756821791612123487138651859645244314812000006187505667384340447290852627393418503589319974063754358987325823243009654703781662118848286930285886314958356277997758608360166661294992327586791965867466200758359536814884674811918864865693970152832261210829382392011056114801635958909597155158008825080136555900387360281568417169781962849942074688776206904236689211271920294075438857623953914053563463671720463249837299505189497491065550908259794823450540688550922721332310721410417210255046564159433278811341751014835272308483590702499476788502534495150926826671678617693231206597170328347273082470823762619676969056970925753064339489727165065502842352589821191157771442854489097816083227767972382837553494934041026210109428696913369926893995185916850028664412857479486661944629092398698982139311235443858249160835448098560808655090304098800412067927921962135214928266681726612178854406575965198109102883580483917459450095752148137443144403564914398144276231819946056737263170688908469042198063473582041065491543074292975690461191158802021678476033585056988084936739516667101458311742271412527636589772026460494796402282594437256876172615648249010759308153255061559208650542240290294920515986326496521707805701764282942191088576288901760068996387205960564140284636594901329792267660572921539892324600748634589166752024137109825888180765440152841074929476362392915201044664828333325921475681319992990481045120546576037047113595992714468245354754339834050574467981575766623278774400909822789878606491933845635053738336792775139022798647037083460922064963172320646793255492240286538637974676515914799194825708277948674295116763803139764464054485349365270996062419747960769097888148218049673145419630252502685375133570516032082609344307695978176388082494949155583079859876871724868379790711624163374969179487705238146170574749793273483373476527275120391495237322753400174587627155502127119083231880028685453242037348406280166386341474773117151085719204685241924606826044455249155870910429783684918997867453085710640345672906956813964813727282152661637225186424346412809581862470489794592538195976004630569424383484598796196646889519771715570599012594823024033809556294872978078186571123810713492742096424191706045892580431057131368400582865097639102170224239658275969695810483986829905921285764178801225812739689789758470377863534495619749292828981425561750768923032587620461444373048890544828552211245247903163505008223609774838579544649955028582152862777310963975544086720727892562147964089634393456158679906730579552029287636386836258961278015010174079767990277424224795042083265531445731302336747748019142809833427419415408356127919563273131940684043413556772147594446022042788781627494612684562087917727505323458810196697872300187738774653427553198765538581530343911529097983330406164023225565819688264202900995655723590950609119354058215363035813042414209176613192139423772885443427820165048545583031880036215172092774833725838127935667666852156121126825419479212576670961750982811001345656791113766592215053322983093190606235327841688493444317478170709185003340728194484743586706519578828963917677232383608404561807985644508312374296390004173255335665429596173024564389915830155420823474253701464904235090237150322850451740489120685191613513634236078495438441421819755349121125375364240157825749478171602437628824362489801447102899390316544078453026990173199003928460312489100296943969296362540700789960716386962416626614982783512532803370016021035972328536762431542898753867125620118964917413453405238778691219576086156492072603633643908805085198929187116381557621059671720594345926849109574043070386305212513085737202454749466733745831805842155565687944240984288187187146221099350348584279994972539678854622322388907769975958203823285253279247648707127207676391957842565573874359813752228375509113593410763074852157134740306792117467033213692043153852584464004949544402393825875927965275655109849447915431857136282282214461053850265461041408650497104883605881472497940949628800809635510044033087407373193066937380022140489080597120296904280086251843147139126645140403880439632518763234586483874809081303703709122789861516234314469618598490810811001608303329383112864891139599941463512150056411503355653494823708921011955749110426013560920941, 850558777932383563985660486729713153150585282097381052105157293110933024224881182743557431962309529305491824979262789647555150271317671642685482425202001166049459452241683165191235650918080485090551251517650678701142454003377771520653229129822919768805618295387986226487853861091277620233395497231328866663190071981759098746087849624520888085535743444590741566883068229454809766480261912778526819149583643886067134664712158704721650759092574274135933085618876735642068932714513042575042087129377314617444904976126763104530657337726738600176710198295895865963458015344558614768018781720856227235470263881722261007000601661257622847945542824043629759917686109352277629595630868494767350757508056362356482776565101797276507950676187664424286875385609860161392619923491952117563239959141869873297954821808188136624566529558624234107780842260749279842514319684606985102837089680113306669938313847562488790628632086362812452036714814653082069013272389378071412103574255853642738503914138165442516087288210308878765601699653463228663062338660541434221074070139578060467438834207522143076040347555479954276055550255568200422646650234495336841638375427845978365272344270785308382035441535055197615224485997307309995470686231141308495237224155718842554879409898479043639920262460131918159859443953710834185403986269571491364630755869332436615258530570607239515358358468548643453924235235622281499185429277972285897266731343473453796260141931535597844091785232499876087971918874464162520231925941924802872443900264187571146593244963529405205698494651313714148533258704651616390836911755356358733112419134847751984253238962301063717355550616664381748619573813167659529382972202552005571984768577522036676765491250728604073957231731819407435653735823101139218933840035795352594332640063577200936444916439913139257842017715729151839386867492959973710382267961822666383893734567258551576025783618212610823773202413088427664678450229485686444628698302120284688631232141215652294599654993417012477421502575858423482302072935728500532662350291086447377175376629517971782342089879949392811222422451131090946615055512650003499348701300705558905127088050966674841303344451864712758118788383118586524848058035418239008464305230105580623460953629087989492492276052488548319464599576669003779276580333179171326638974379963374173783248906998197881443605058220483908046475365647122274211508058467726557926369388631435769997053685220495143420104115274835940999091733762633070493201770539231290387885710237505995413035183374951957656460443602118061105027023589870620940804741437468580069210202979926044380076945624513119452781177419899292739487042847192511161506210632798019180491734385100385937886990251298817669590840678594269140701121467556279463152302372661336139715838582208739688149086907324912534993438714726076758640467849185450521483170006005718786569123025265306958355110828075347265899764709041739548375852445470363524307994270484594382939372507466796757217206528525441427257768010669203925073612820313118261968579217104926594937705270830219930111772576357430895740037398071573449959708122588225283738372319061557637001190107836198915591375360559066023815470490257992169229463511692996266038562339937972895061264258681053489021017875312202212432885715228912150839956412648786668250474449582007007364338776014723982245026547395984154735865003362996425557129404984206938598984740641208459253437540287615738047574316736741650007453502801004986994921060753920191372192372876688434152798082681208597903419672384260009234227601079395173622405439520777743207864945625524725574540340742545916044458888639237496254452011290581641205720255284599338687693336786448617243972122673381807038373621126494384304564076334599173611301144710709111105353186146090514535052997631401014150571360226510578070529561222995083974866234819778698394050822066199015887422552993337820251262796679718835044039518346192639211207389601521796567067369950540752134254766138710512732349464570315903086830764226921874133751773678132022006810238273717469995713485932508652882093826247203761921241457822473651102032585997794780667405034482549102286575818169530882627417085792781491405457828905066301106327027166696752317451502586400641735064504884273652219070445992792703451115425208411493352115142647833316613088048006724829046043490613162067912135478064534071828430448105572787073848880952825024141429737167812798502135716564678713739460358648089969999578432774455157623340224997761398354385193897829113551192996273571169172877107172995781721429079858136459530625319272158313335468253244474459565864521786899690695099021167811007731069079589420495611529472595818664118186861432483957476438985909244712998432991087361461639151569311804943184161417856155448838214000957371326618016016948719705717597839304795237696653649662157798882221104740202191908056293715645044330598445267280765172646487592429065896614606893219018258004942622570552890795305219056596928970036261788702233502373197320793091462632069915529065892958559578936412041028678121007110129510959089105352808930983431455947328901409924592279669847136375075030711034375740170027854651621196546221195840599470587036297905818096137428510804232401410030701730972951744162383164878733767638092590693682819038501845774928063506902415576209496092204388679922292579251823887742359918500028409782976019375797580264969407369416227851421892111781243440905338514222605150014955040092699097453380836601294831918699195265561705594435280853149458361397239621949199252262490298701524384552237941600382005703846790228532063010309116505795550048011252481017615903451858511353190062299849594140322377477344259587914073388016853883552656763017664649294714737356040088186929073551116198363577015507787166429048886838099858986509350412087634801437883922292940287639286758360158615737114134548415010619160072654187791808063668139626924450194519347093736003750464769591363064619418955628344586194024162968407611100994452142706604476679916960090128289243844152884283071734619279076613763706574077057742848861815945913094237665818095031684235299781665013234122085161755917744882052821396586512071552922877581936980398541915746930177720890977407247847168007210707358588377150158814730343771433756970712632788486251420333217822560289579610968534258500086515990504585925989421021448990527150137450086300839201958264212678416186818086081507808990929306223836845129152485779875690976582056762450462096136989498852016645804865844285588050181786115541794187166332431260746621076438452548775231313811955222068667472065163437770982054002703753865765093124624089866443317836354714609777088279684060678136158762458456105743638481317769909862183292936506206488042231408994233657602645784858121203784574924196336990925673929537636755030545538109081962396401355551500852304351423363218560212929426349248097078901794440490520756105952030390952716244411868671519493003151429160662399627662851348250374174268385938563307402629829141427685375256103853652567060419144143907952586941529784343302002986594623775421471667367816195046780366366540255406995737714809471775001239391390509474333659749661029077767446651457183127137316258931081938921358299797467353474322622868343772954468188078144852444443779910444035745653476755280225907148208893024937855904039438198464926371794069573155706195386913747138584620408860239660589082026053043792546205495842781755515656525906936802778753534736651682268996648642897734550028491369009634102803566268959088091011473852269959560051838662406094755841292183732901380709973078466734572821824947349863199990573388561815727659130052405625964893223386677611388432766115542699446821385868416690456908901892736239109411959657023090098922471031139706877674306641997250081893619970588663032143068071230226823203195735120876959522354621696228035996613659177935665440999938094891516308623406096522306413402889822988193996941291598645363118045854139294002053027406698768646552072061503305776529304182181859976428836077817640047401843988937799440413702286718137062384084878703716834669802766105710031269997809216687943960646683462144556023916307552992678837858180094787091463528521529106650638212272191299575111722544155722806677075916913114609303799540703167513178116497910409163125696384942948825745347696005038709222297149544237949712147700788558665997260395922846046522259139942994207447938060427882162837177027905448270838384785331688878787949049264662498426783681402497767102931113849817055822552550466053871315823937321723593806964086558689495698704832493923027696134896065477904078436002131559990532111499676966687433457295968356914815297025532960080458865448374285086406084319110776653590450954255787172826699057004433845285142987193884470483061791726838358764543068191870044326518333612177103477964152462592611455178393073892636615175168311180396239638153994190904640638478408811767746115746429452130927345691451161760803730355104959692328773068510216034209695254505140737687369166866909567177161305862469008745635397151292687844401864347601449253903288581737167655001735628354397394183211141554586510529906435458473268326066892975064464387241387775550799046945246192282909754349799220530368817737695457007801661425225222288925257460666142196552199008448372453784661131023528525330514216632590841554318785210605413536043207104181459757969850781896177680873107291982368517725672660160633275711135052475160740825186299405396115706551682573716198504153061667140533950894753089656534576325117330362511194254682372082373905841948060513641286952244481626102017709792249723635375, -1397355105260961352647449835311767652281480428794026184492710982181761259424464737424452373546332415486995349087827889827417581386854572604068192949843540641162167727737384151626439320728053961969824436539223436935131292148402529419760881236856377247536838900188814664162201205696123311523499364575459614143458171784744900222562779614830619037903067312963992471498412100457828405459369307862894117921525847378184821936768311275363829903011753814716160078762824122748567584336204914871205799295902220966416644130948915598004193465442482244962958745984049650113340426889624565572382267774456457068673145675805753669214696139389708809334704570883068920251475678755688374154610578036723932430598233821527545282111792678929460251306142239464379583746773563349924316682478195308442079765809478540155484598164118517098887306948417784140034093387636862209480628509544508078255171955576506350133913219284529607952696557056772710453549512803417446946376189285860316695374137851702906805269807376593764473881054246283175672061553360947876860081839155494841074296066997923305210855190773838313146160614904346810373124676750415653809578979747008491285267902326740627038103178976534233776201391647847126769336251277087991982522195540898242279625186920497201828970002685439012204742975101499075599091150157174334066415938605659965752593119844082786337159655586639211854288343123799655879382194298656067911065442159795326368814350878449300663906129702435948456854599230448729657577020923707672644334538299982893190348361049421076018459084535733307939072572907937944194527369630170539063524188037681234902581836016749371194145005481729767697151373587692419010552028671826607325809627501814697841263193572941318441429692243463121689233366709048664125015396192367994948327352645145261127289540585723733981315841773697014446593477677394340703957505174049161967304293701781053286184684153521772339782783037235970643256590877954226059722086038074319472204051636984570183134094098150954805938747628805748087918980462700862716934411636175573248350165581001478550514789495111180069593757221933647004864792746755149513959811045127502978560982626660038327420212052335929322979089750653720018410363918841573728594634553344076054508747845030109998372098405306476150566359679449287350895847396000722987932696177570907393518461669500975051008160740501981521865348324153428831914441172810981115172168355003104969833106053814327379569450796176019140586324438128832173183131748804602865130114684412138663233253096139113367368175618828289289206747923058458763945838887330370694638021287895381010557706432186718081349203206072262418419104183961863027440443442795298866874108161444776965485409176253734873989139259728833566908643874392945642903239773478148454953143528800912953430046785217273533486806493141840618864463002454489235500764370987595007791171650927386421623560023072262112160507415004943790394186682585163779376979798034244135994415414768695354189196609437844188470321365403702342226965896967180320357461239563875605756591002311644373211310074140060115371870655021849254579829446757106998576074447590923177484944118396343551886538872247926982128347658398558178044770056021487915063189571400518147645685161608502892138580009892027726303134418834242024054579043485847477195352252893748981034522025413630096317954235354176297111419425780130175978884114131998836324727750545309775322372092474595565295642627921262085368176718642152787465507777034350164604789596327376701617282082947607127126668669960971153093754363017675792608269608845818889866953210197965835196962130848789479218711072250275407071893437753492981250057499303434925869290109928166804246547672252667467372131894478787223200825696589159853211524696450302726546779306684563115612173842019277710944978268046520323876236546226511292185836004194441148437319520026279949359588990183681707740753377642846918676129315244302446532908461482007983202947998781929848485485778629860011845258528143468318012557104642859034245745640695824762701792554225006777226526917321926102988145190089828522667865411059096222336934941372664595886751370927183631086824014447948394090728835738530299686127026936795961955017254119651416968507409010749262802526009880921497086244413032457904225640073841753522102026813783622944664684976396300349215395558864629202299097563188940946965757882519019499869324517070160041523611275557369466686372174121147200218013582553580122791777257156882561203600997560607731364026316785052555801678603262221651372083334605599173862118856763888617202089238003398392041170050782926102312597980282131414646330639999013943225649627068039334750581518897065605672311602265452348030118771711800350848773517162200155113596196848105079823694249984641531082127214287489544316954004341871276898251482198000942918938435189703411277575833389786493459988483173112185011294750486646256645135624272355601486618440905675816844185627718754223390211023597207347810748245259111930046928488085361723766066409526812183638836808931865815401412169212830625039140915240093777388145332646264503129207840799253690662106697604671231738196789065399522724205121287791507341361543665658856474626170365579593887791260174273527819135841545345754616545378073218988976749024304191012031457585350413981195419089680896227273541473122592925532916682286794585720743909618493567882283787503014691129620953455120723369832050151412647293953785227876912821936090965080972956417262460674618326546465593666641583804166300907851172951978289087510609077773710672262368813842978520853967015284165606744923373742528777171687010325069878520400013787235310339619578284979755721270594834314990864100360985139313347129424210531499805800208844024473191452363989009801226357186237350751272260148695239070278339481951763859545769365893782375063837897737485187053344846359207453431704199043997780404563274961524080956967059341191027559060350082210088825197483167693982210336722369016936132236016023555921668365106578424126409916160588677869295142962357658290753456322707435112560118200986196412289809917112936794379414671222932602498789929837512533333814308571288218883435891572572224801733364903561078308487971771903042615754171224103256660542602525216221820526305768975943297207255087356612268088008778195479537160023638894816489122286621172703376529210787812915642820591896836422628421110984742507601079265515121772776227198446171277711794195899971709526996944198880036160826277650531428841780944655853831229738929584029765694094261626414070200126165997314794999019914903016176242144918575674857924482875209859424564028336528917860527721750814359429081120540081617715980083738698833447066965900254250873592658791665859153407116517637471766131185151736956308899258290264234653950598328289831767641381847357924359225341937825502979167514703536208813525565797754106248511241685426196937574620473779476286631321101432584960591032859007226117384568228054505043414737901878992015541399415315523223100075519342617909899731690103308978856407506943395118118762251075810987416027312104800520870964129989467264474721457199007549303398465598199225132823414587165836720682527269012681191639991833682369036191054743666294432700304685234743129874159973990194353005285773987513211651203322411091082096605825843952714459821945553935818260815375662366173441303065230052473653299385823591528238666481662323042937347664518656742127125308578447268172908835559802349038534469300901754620138568919790087533852401274012132290657504774799474314664895637263697480583708105817139073981574263603945990537639806943726503677190170972691420798038848200634184732156785651866773168309446544342859517648368564180401561969927957331420271698190770297447711209068027569732326778160931822962071468983756076383777681376234106310383185236832150132451796133946449477420653510279235757633489632951905309348961249489385986106440748748380752509820291938043859707476224777548362341813438782403302587924920516110449921501353761438727857619088323510957681575757673352168653375603620300744033736461589846860620962469773476573159370466024255255641308492911321184620404190321286291384339417521533569901187977353431891551633142316405487654088152169338858471597285118845481771758790494238572380007180539075986222843864885659905918014694230560747979147812824632211705317606824447622083232858120803224027714258872634005530247109224192887020218951052819598000686597450271726691723036581597145834132273405146686407563654446267179959579897924740764620398648015433331411889186844017401779447287980475483739335292677127276886083602804731240503103895510934644828337221137350943933481059914058368354478972828208607020475061180663937272377553652047279388021608440184878152927101853725350812822431918370921490714147956171070728420787996292238374335549050621741498207492734863206060281623862456101558125476954565824182885883886751255363239918483198088169369525542512591068718401535178837269831831395102068626121908338950432924424026809023935913539865027316877450077160616526302306693065750397090350830048317046701612626152101753694701371320303917589510908088537506653126027001475426962802144074807494921367656636198283674062775053761016471989061202927709168319921589085693551201639197189420664793669334283605848454251233604208809205860205533056441608547671452440204908459317911930896341659196285502956260857285782484434152494020576934411974727480200148427166505083923653706771800450145624576360209183503478844739738830123068642568100406545540570315918194283383958272052559300168943485538516318554487417607266441860052304646609853613568320890096)}
{(15546905292410626574467583520372243752052758271006686871281686093925858365817549067543040868217396311161459235290422680021374025509865028165765614995548806856624202049840292315943990272967866786791420898801050808382089034097353055171545946159869493620318813846996481759253789104224771697485383559696087164890627490765436922155824814641865907155730538382290050849324400742044163340758128170843573201866480416989136790059614298344235368883723857743185167731426727026175455719914817105917352130596004432954440807388519464389909093840316493915473598120651456149510844720669414158885449167302756543457236516532045749083096039656659191470995217286324171940519312941505902798651523782115460161949701458106394404241920838945828302492429360648714425539141094129849613948729167658124524705961606434857024450216712174010036146711437061614815352291946760981454664265551681657093653564314014145069141441184590644181581188340590229375252106609887746983810158930860079338634284149218775930390520390057193082471756065621401320681483416421288108992856736061208741778675072487381058749353700590088170232070741108041897709259085281821530074642358075619515348110104486980151225096428240843212952305916229891645430558811643146522676027324270572660490224619975513181282504378255832916410451939470590957728036373980137280148770236047126487330381468763585303433594349950304533452721659632761637286844851940959184670865004380562320635109529979865832514924291274765271866348410198657300146731757626813832259203008337466822191573732136467723727878106099591059106788245746986515119890024682368202433445343910906697414212010233920804626918437537508438451747317703065729711359590158496824854191421133285531537275232777941228189379273387329238001416199712080693675547421587501466213888942251018074979195566321388710080390656133909267360665697030702953813902628753858724372830026366535441326970414056437730445476358839292007573996948372918197177052168115516991170631098539217682023823090191429756844314883544614188746122310144559024655406160299154101549223231961806908947876655027367530828692151647687462039892076556530140112798575593060403484541839088035271915226476029674488904089681034707744997964186969892241634569952111302196186949454051539843846593782578870295568473248968772720063336796109694709926322966325021529530382172961836968374945572614524060743341977308245903847049792813733878580699963663290119293234625977563561911055932672524141407816772676180795013251496052788713257252747071061008915956593290521357031615715136584505695587133364946458597100318470679123187535513684826954955485244803186484889390376039981369495172251779797210674816174564809526099185117109505841077289831788127058273450283820576544479857846146217077844899637746437889261027834232203931795042472623672750114089345289056148583700038510782345857283311792330694329126192448620066531486646199957455302667879502471263718496263345406995655613604367338623439548875148792220400751223354295602284941118206919830904587580670641664451446773331070780312867681287168641891676359376103489895857843712842628052989360638479820311885227079219325411516364058695981477907337701671451130408179898772522165303421661776835504431113473136135588849293655207850854747360487086981968262857280578848656462798951788804321338305281301270980103757786514263547001712264702965490719101123304760824928213878895119630165042265911931714208345500143006640877014094224511565660310542130146550930920985951700626278177558544195911392203606909060460004643277334153907822758481788082619260019963256270023311631994592779862776494354622172575181896177821719942713900670065018479391862500993000872926502822831309493444193304620380244048831237243879009473793322488334329181834696810796161182814627942479817953424991751310267350721960811759807340940649066238499440594877917956551161175975639253801488033904407377996619853147137212662359299631707823028341100361644838942952001253398165004585607379545549182967688352348193345896153485251139189806728262281901916459796161186371072597619634027945969354745261598764842841203807154501615097115471508318842105630594305142529695024658575074835870069685283716029542428909690620564309712698419105038641057267586490807751820152873848456419644555587169127202512027593169873185960500868939302924008319540257140857652731501727795063028751375199428230443995051482928229120116470511288233471868820954369435549388724639955338868049298938188080297274758449382243899672645539634804588264639117170798080995090985876830751997408764446402828631481028207058192154943337650253770423359011616990839449836232953279491402001400756745127186702534353603608375533896769803750754782276814743998005403139288569714246147097950408375352893653224799125645283035099405724010501953672672380290673338124752214752482682523200523606415948912055711304524150307514657976950344488864498467434679408926561033842901820702528868060115252766663089972878603561026373883270237132253731850498343078366004094917624119262499978105362939580516614502636214498584680757979583423977108481043326055297037744625341283949724951845780300640546609486736017295786130183871715358502193561058949321449720276139141138110663001215256227647377562690518697276770233966907695108045267866579297245985067637690687954127165372743511970890480290240240906136219316816422585351201085289836524226051613902599066392190204836065203914512411026633041720667029867189092332658822832706990678757505021636944498219831054848878228215249653771737733293131381859051390763068732498342784500816998178999430142281596043893114944958426245918915672509499665179107014284272091750889905410449831458796712079614304980251130124545931824804303851867616280966511693079947575211380614263594401054021663756589180319931692484208639927878242987739981763454183993042256344493019197937160676902744583302413047394457722543289719981272532619857752959037290285638007193665789121126073195700707357230273071881704488743519660681229606165539563498670304284406229500400992529711799090725593894231580330127600667661738592605411280895442437866716154194421724313264895138423454047048931102874829633479206054069187657262892137400452699125673533858820770581807199905985569850490441479267480783989916059363722657249390513932498107701779187390506370938891478818581438894283003271388827853744225155996806750071232584650627498389150814409479785969937122303928136181368888359472533793218710013627208496461122064788062842740423837724480872179386059646888724311172424747042811853039755986203129242723085318973631424867959298205738486261168440320130495886504397640191706782975920675598391229489817293688535143361345134176537983076684146989620788828696165077775905732931827535147134875187596913266865975543154241575097425502488536943567117122640245064327006779111805284241246079311441111412549593054828697410340441097409831498693120999759249469788076074003751567110824328442602038225609430149228310730707868203438696558657689852672488989417175111484655229500835784528226333823941783530533980618717706175093666441456757556719616835133867423724250063748219852684669020635506829389054853725881484064210897681239390080066246914674733141921035772972016929392284988915020926749318131048673342971163247804991038762832056979412288545424645631348536099759563586620025573092149850823227616272817714923224921747364886099558003775823835852781465881668809370620231025479522717779522375237369777428251213789979473930149625475616992653571620337128801645379870141020465043413046015603174939591858710294386908935211193894361492447691177786701873237915436848568726445848390310852495662581495926572555431366474989470239516099598728634897267248366909487692650281331700077883606543930398197318925338496297640807839415896757423592352018441160285116612052709703615012971995311126952177272482613065610811071388452588723524026903648404977778969256903203421890669623246858080101008496297157206337043579415624300295392877291094823518441929991193355180142220692646053038949531093993104069764171460116381134887113195567556443679355694918940986235079993409810587941804507642581789244098422849593592851152941927873014773958942821743867638781157029201179743825987475374968551241246059591380673002381354094607474883263091608957495853330123854270739636167389331728744033408867137766926460626029799877402574483305157203025776957606689969161972468003784765831482831136288625507006110157553714761888797086523522031995108218412329020009616291967876531398078863349474238958735558025503300923130727101272672463658162888488626860492846083715434650062254672251148668594147099273308623137621500819231696579735860933981190332125346031223954863673026498894910309775567156874133870161410325007868003483299498790526001312700753402967234700923775367539777265158436655524270105178268291389891610956381168223210502721406184385935115760851887586982852509352720626820446577238833134695892424367641402856383524457579557024868491700990330343794236936229516976108276389745875747171539522544680727308525845612194175927540630032206725367361644963740770047246617272144058850382803267659605062505652426103298659126578153300305191501611326953891325066044066859774701316809335021829158894325414062420562629425996152226104820917723730685266893067578586569022188009385958456833098364589551348189683780339628977017140808344229064743490260313378771930188244043862331609355167707141913982293785275204136927099897733387452430525035119519901731798763907997978086381697598070186296718153936444742779533458992626646966092866108823535904354913205772095266869642500533745708978282235280471426499834389936190352193799267449466503711208020674535432765881819520621610638043024721800925523490900190631122704201353854529779189887016905170486840887754666273811269589072968382472189689455084601095162498434821692367504421162537464336178757432584546684964013418328464864271180539068451820205052123866410670607040855879668587227026192119795186985878878570289775436388636470729122736060005449151896970107068161871118673242529279807, 40629246025693174536155649591951750708458836746378668803084660381425958752906585077198078306113430059747570331954300272700663503596787647856191103902712093412327605532797504695743568592072215864166953029255077902669421779811762830994966562021715266601853044764430033598696657771906211452911848091410867781494437340147829855724460630752712526786426955812053571820488695408981772384515620920823252532316765716218782684623546268854218688308133954688932175225263745891016693798508755621251002322999316114618657090938857833163874175689010638669126364091769982067448428191516508784460262542088843603740338481136330196059505120343239750976108349003183304951566588815868590730109779894457317025228095016794168432869981739702670272327615596461802771224795869086573403990822036770991682000503416637875539125769993522852303043630236936016134430188884882143319761829383607066255676508067829508920510683305556633819021510403950480549340356756176412348240996837106076789957414233761702522671526206112680951644460867203684635745741168197431724820968422078846699559118687472733181029719487568363391800886288364006633812415814395875382153103510575670760228945318409739169954664975615452037718307168761244638234892274488305189449064691153663599074489286173726630440556528894646760478775260549392190410130389490714760097462826862847157094475270601424286286971268735730662254014537418686362844557259565043477793944465795925843103999621810758907477352177662590213557432143619279478072734644238291763469092922715955964768102312758865061997543236547161020144954800017543661881467695442181409893256958652803098050487997596378395046676007103840416956761384898317658322583493000999300065402254514095987719788130448498457044570310256035514042279717127629854044783506491710587936013662919226994511945336485417002593111551336152632426807533851799126195980201184672514067666212790781922593705763972170022088857278871830678867084492717391048884606934741815496172768342466403428249428151032971725389546765500831072058127943421547161039718686849475771348116931683892160061251081073369878362787276177592935089365964407453911687082894540919958658697943664930653403546729312333062403249921578219668755792712061988926216893300676256497540419800788308086005935360064384686220495661468095959174356547942807225348877755340725041376696213875855372132710360161563765047943304595473419445710774417677211633300289437698316673165625544379415395189220722982108784748320546078533977737309933594441713385065340357152437885615793280534222524731148405915463130635068454171597689103853971271510376832781831106888244181670507500491742919842526914103155296647435739607338286198768730063934031597676221872222186269772586522028568773713994523197719380993398437959488827450388291205806088886515257818144661930487050470321535367013921318647924085667337071842831638572349281591919883382501110437674781175263783367683457899385050825152446652698093076436013045170333429697791532300706693861955057483977990214213840114762658621438306377929282886567268616335274542932257248444829831857030038943204835388307892532149822025489822271509015692380607203580318962749968695943542349948070079516821876160604843858274162916547016296503199499442893011464122455072044529713978842107834784469007943627017009453388120493272399548154221157627028225395275675487745301531734849496348852259497702999014962915291992056692774326673001115369435849113595295292957261046136003620684286798413919030863537718731795164399315324143984210842778177023553749002798079719651553578849284362386920366480744256480041328827717482975153116532030334360965315439326300985866080850180287287577499418971599084487111877692322277520484672269871347057478017193196294236937414309051269967564881129510458642615043957238114307371901129130726122986420977551419126632977882315154965390110799858085461452823284802603172025697583591661612362214962934596891152867283884436984006378073661537300328053036041192668419461409711442543829427505669207966061054612815561490538796030667777935532817524725074461774365392333049223295771319891677363796278923059869753539107898559836978002607026730423381783417638530469016138602981268602802696832138712695244983876797218228514563053506656287235153351625122014624314827261340977408957634774509356356532505789341353216053199196456950454496351568380954092717708619276840675978144153009376792481664673679257758393745254057508245618473357481410676277849151738591511437362465636887615796363786801402298487379738465560856271525340495217023842017771738169621025041678094183917424111911191658932625698097351008773847767342816489660093837113834408101703885014797257425068459930538572605182654828701232904245674791548734970260091695307888199867981086077530553232679220734704114389062884477108300030799468603820965524602211444172184525387547111952582299940520568901136558878225550100288837721868694540948663856851240435753846793397184568135116677348270568029235175237287362662199467299215533797330619713222690137968407866166841199247962685624514032321189320532272694516178077026266864977314644255237640419477652604287779784418048631006494535076716405268779946534514060610567160352147708955586346890004565720817532172635360098675082164983891164186711969175872635474021391064121501859239280488051990946547259167791379878567033130335478406075983773751612917031794713715116345844340665975681987916714918764844901911546200954387619928459077653912111250012654403663183088397746732797751328997986291560535394756048861416383981390229588303966130001133048746491137385647947875810957402816288227426651769429163556144352711500645794125090888579292332362228292338331751766057961909730443609385912897124890370852447904772742530626426306929507471775054858230244569856921678111860697904037911825233878522222254002914918217887413846942953127244556592414575665330545581377845770909482108830513936782007790629533013930996446310032284723570438704817576441860610419272956833236699080282333010298558832414615614009848770870737198590275244577311483935301036591374377231377421340127649895246526202042067820031554307546012247501795283083091270625949424699663181094594549693134897371818582527261964269728788380109887493277573277770949598028556896860422200173683756028660617947457737801385934395749244323684371678299761357149491177193457729644507836703225282172422599500051667951820246817155686787873800593864862102525048482183238286770770474359966970689708537429915081192461333906610316281376615568948717143577124449397547517887407045367537048897766077568451996159003012507832227617760552318088752548626765701309263513627938097576267466570526380801026051842244662250368189862747893818147293894820519323768994835983271036059504274019054121916692508458142602617258387866356555314696418592016555405641131955385815610598250587765301090316814167855756720210992784949137080223166449307507661721483613649733227855702005888553214809968163815864929137788921731095612188014949423582520500935292461521537518535987899787389106024375951187819765117247816302122364172765990675163423469459900805276726284812852109357729971156290309840970172466803260173209763983401186164121832997628497760850202710309821675569647195518779443473890066794324705941870016459555930515135879404567958176064331413751955693540113962008058517652109538073513858842408856442996373280375128586445625827051936786414393552598248569423756360588916171589478556709708148668316669361702280219198370215154237535033009856597578931502340936896214911313862021225163357119917582379505976357046378013725290540543713549127913996669168762720432865732523290391614090708222571083837954233307609870056839341886551545160026988598125875930859156337602694795543636237163162411523495395868271726211675998150420905798892262442799238696472828901138644347993816110953696413729746002009105865574597701034737799602733505727410085253223597597235773765215593681281126010516467635541864760677144461117700133796579326094387875756561268218969262075674588958261405729019838781003869413477396759197377291254632297913917137105927497964839199374063469566799746774068556530239799537564885705743367836282735272296300080549035388139051576353149769277473157199043082142492004459037712122036597095536550700513481999560118803089896033775309298333634727859778707628902844493113732718960779414212153965367840873181971599931008748210793445447819242245910405827343652367643206469977434839985277565875322733202034099983033421135553002722385349924822123944196798363043823866383807484987960970059853555804837335658923719772624752808405149759049647079446882669232851238105458894299029221610504252569359930598480169672720047747264814118502259026980908866131336840345482338880894353462370020807801740053935400492764898601622639035874040919069430185460789789878207389088136666007305110650630237301978743272768528562916570161357448686959200392664928862889423475094123284432322668337852664438468969882208122088788826693959952263054778999990830534230558971445492804304499010897512687980356987109996312142464661092891072264045030336210378805196260632104661047028425964599894599656291133258968233679462276266800673585385193537155392361334316610524628007128113973710025987467926804988875693451233556800818047289073089702025319335035699789218804148013365677111297651242453413346287728422907822037778286984124691474177975270148618499563647123893756782090989778065605268484762857553136174043003960446093923179338613511985284238059842585554342978161558943312121567103284423275813537317535214930425322733795945871440630488757648400043806882882370566234393291122095946649923075218779923569951080051076862236970898271398899106345152179510633296811003936254430212300142495718335123209432180001348200518324516589834401591565309243888971330174094963036879295867927541785076928915180658687965216015338540361719013616653811706292820730598016241533530589845895302017417626666145624782846711343131511965030793913566277205462991082391800563662064084294087395308368010972899189090834220929321617910711215155338, 198791229170785165993364807906022070149071079742956321293684968086694843019407038426010028412098196190690230164623238123248217457298094191893264063814794311674368413022358751074442784573219883638065365918486092712662897552052918917520450056258058487916161817167579048714314826210038412090332845235331933412193940734561203158366359881526228463357915536629865114781486322325964755885501322985937824380213636474514271008034925669879214272511588748530765103661283875746469643999182361399269448061335272229362612500274625709343603664333525815652850984787437870880056604152946106921219807565669850755522242134131276989928112074967630467328672634647342139577040621856344559442336349482414543336610952224574392447731413534466073567684159488480848540233983925225068279853901105159387833838276857938804418150979670678460836261712531481797451308199412181555048461291128683205713648616774345294616614897739151040788665498720175322935769653171713494144317633009339755638518173386217185386830287346153557429285876279457265500513355320037432181419061946296651830912710353348320320297768275294168825158527594932723874149773994358436432738070224162202391714144726031699719825991748669804930043912196701994575788474481986279093988063033376183850445232611506480685108131246010992370011582488803977930806719427018734534443731243190659995402541447933431166675193721109052318894919012856555095325561671282624546346736772280286450653802106062155950053371125495499939662173708976445040195415749035556520980112579967238620117797358950426991763565039873982324870492987125029992578297759200800164566698396102237970518600622940923364110893036623939144279669069494522415631434606983126245766566523974024028587455930399509506487806165866885522460061810980493064032061776274937276202882034587585365596153460298365207724618290299495089816749804958617220940960794208398323442741911145523168957911031876995330326201996710988025665843598151701411143035048802597430479109686863563498359064598639050562404400258030745219109500119326607032378364324067577829644285820004186701993169499022363321557832137316280339787310650048563417804821782590691529569187408591052165730331545180792349008552103140025167297919927619643927829100003785271570573483456540515495242917635590045485109443768853312573497074287155091324883439694005512249153112001423915212282711448941461804948561191260935100014761857093264398220888448792278963148043598877304642147183332680069832350631619013018110765969193292837994993556869081221283563376317898536273673368535206222092179214578962507664093117437308408450879261117058899799514807529811824219798394631790485275644630629111369168782536252439080820916993825707154731491599451353981466486500890506489474340282718795793940740669581963931162204426881872581305084775263353986619553333617343592280711779730544329434656643152763761552776394903300226816263803904035909246486223849342177009348037424190704152643661021814948807061488313783712657383182320882382251738693949364303670716837853281437707890536759065417799537811087704290652765942362952775138275677299927284358109483670533983538468608033864177202522431931937143558815631080078951817123943362177217902848130590309787957104847156381868000975451664210568224485372015956008975908065603962725796023113740174421045210229618318223149028347562241505582393029406452198854219964734902053256082212840452892928487809336905248817881929817207995969523517336837970221061127053344722281943923970438543625087177212323773876802843353155729710042008805395617213998955496985857181098037211693760190575528873908007338989922582751449852876330204539287466232336079893260698620911823172274906028022784560658440133333742843232939602617705606724038968298753322748351457505226076111462059202484436214820474859631579360206044398352128982654903106102363582962127439359303245091118379765757530762899538738166016887011671835337039709776443958382152403127454870268377048453732359305372309249340191403686708303879923244094190785259056360931392312696660381076964121572699279618734640508124911349820989539447758928399925557503230091997398727355339980434603413149492035574011535673959750272074241835491564849031191462117355174983128752511224445683441759467926585005451454817371641889069092173443017239719018492788793313780586768650435804265288560227643561752112686743267318759938678239359161175245781526431249396514880907836191319779695151910829339309856588731078954272105800740854883710017855542185183385716703666939898436061244470370595104898233512372797952008513391865551097040918537077572843278574368455273297817236347936937000550923792558823338528687464709233121097931096836979468871335785507337885943434483983741375511221456842509991994065342005270530637638695562783982107034180986617424682621950798106062683692838403008057636521942902928088140864654832120738565748051001872579188399926434881150667058796393069341233321846500361798288756324219010841585514154338178972871311277571418983971330099105735131777072222542419393264479388224680912098235391391882788497291056267264763307637162568899014668233961845971340783060656812927267185909108847784185567084414598942121820423944650733333292862235304051025597953531778191429600413050776637669845702922790962235265460585919857925529635257144280309207415928422810072549632268228565575730377129825952816645740414413794247479748834276011141245632135708207843182494577633106803314312875354562389940835212936036308218887532194845892021368163645442981725150763906852249964110965426260984446272844622253631373274994714827147561783168051777229971829527156023626311383003043179277050786618243648525270525953725873184502372746626112718615748552259213561897338706772102371615278725450835881792679692288401195766387607763168958791330758899151202987751249828768076873969415239000425946325355101624011580802083808305340898568303537882073366773538071612104360655170699543179293449670560399774086514245737697196873656062430534677385290570875230970599647248928120753437160266442962716118495648451579216026807222516097666957012789900506601665054338382319603387106448239010088776109088507291512572698813890074029452860448996151542955553300288023048027841781770188423284762685823209562281722109104029737028322887275884679445222233985733133507308859427587890785280470322378148099528822238465931740361618207688084240014554316028132287961949617232838827674624575236009930883751111262234992555831171967963616699424952270667662666451240067737629896104458150740231310417100085358116200871859330686505283719361702974660582607747301784103129251592421644989737386457822703712319104202670913967198452725445412003360869845264258988189590987661368215334812554937188271559222705070196367691521216887354222353057802855702697510392774430134589058849913947139641625417232475468603590383652058232692675451214756934218463891305710178990065880626563378003897642794177168236578886160412364369240723356938634892189363291256907916719932455022437512176937810968131871258302803110298425901369722288544114956313085731805920236881769346802510216958791138046729664115663636373129086678272814184669133657777159084764920844280090872351277433546937430458692914752463126211231977985550794894751039449938039592204430291938217564409956793423235579170498440302267680676001415809357820205299723989729834003331033691625334347711039786167821602250366981102999072177638657777077006843182707259435305454236533444914578656907931054719217925912194603331357400461185244300802770366154872935484714883405952214750842107213276751065910418616613370943586804899207958018369017211397747397798123822014249944951880460414008358453757011245597233469978370367922883331377518377752716432355383891377663358838008783139001991076145841705157359793939252174420112766172044962651672376708703030318225295099942986348783346810477390505351823156156704520766196030892771069039584029684172753076911207625826188788975189744845401113600886055745717360113068919402069497793150141766082436097831112183680149103676144947492725095127852171335204799700374191200147911902430701020161789015908794790401990855074440785897880611641785422832529626338200164186501829416311306863932072139207074951343363862555349205887258674681581826286585561094515204098495080264410694086941162768516223788619825447330218762254636252297289354215867691672799428123778418820472766191459060816845014857138813853395677847434004321211547318665301290352615534236150653134667179798309186847210149547368252058657720055987316381615129365629685387632836848932092788164286543108283794340569507875059485366060289242391095105824704773140995465858269545470235809303252990664269452551678840678346610312348421983532855137722897581641806871984574278877674358202093364875745430932848458465432484547575397891100757682621304126417461950614674986669795932109454093661052817070541449978046657465483477624225630413860597938061441201743454767099553936369119101066509486248508209279164262420444100420393729735489614570565702652381658826180535621335729362444314676688395497274990777447208059934100951139277041919604128619261902164108225404355360358792168557569589617889464835537168713453893489140289129671213596453968408671791113451198919087921364711101565039200809594078776999714546483960778951900985596590853871153559341851652040116572763670340818854604880652583177692084493591859292708900964646807518612734913256468774841289002640662449770472881312443503820428983401158210331257722183476656185922758947595618125087271399296311536970763484390172159429946042849348672408546711238885226926522042884494038103289207163847350422771159675543770838726693299063819211963308597917060379931107297317795291808720248671480762889204020831636732868610293268406717336558950716835144715503607177862314380094221911594597709963979972804806736622219614038708876636231627615110238563771753668529988285045151468633101409442971389011730040637439509017032146756127231587104118375628638775750630049113856711877239131789887217255700697525656417250866330194510156100990207890364301616784886937125)}
{(514240512875548763525565206331444817171679608428369751002815242420627420372091443906025670777839734321048470723443272498661397539059665882879682682610105129324035324974540576977001497931207209543926090981458128916708469725107536114226538748307491156139741185127868693777134235547351443076765803535208968616803433047149745646590822848245594524798436410965982886924239451462689601992072933914883407514176814457760167211182557341775639314632557940150215755212257842055896703130266510615599292754070933276177251814543811294719909813333892507290508018349316225284342526445797294306581013665163529269337824752646506382207885425941591165167437540808758637838595022248446036864717476314865364824220064795909014555878858409185382642570806806884154102368169592475835773190924629365708279876732960755156350842342265374529132480776689894014161107235118704187856856527064560970787829580933365371780270332165351258210721246356735029862667292438214735870069731758011298254042332803827832623548343002873870368612889050062753811256312529822599601803331601801223299638374665412014946602408459738530599664355286259178077470817851331032737618867918637071551864769288112929258288463487201409433059247851078180304197239412545675341878219787640842091262867058851947974400417661962473090121694358857469527840177963996659456668574295180269484699660045263363660601936949208391640993611297055805612540264431194616637838691812180916133721038482004888992279180927152236065827614182678826582376639485091350812140274619190588363765763478187113603642970681038727524398549821601066683236825671775272600535507394670767672533941508514115041599720692438849540886740283586272392763500303911476762901304547159575301632872923579588468063739970901060890318029592763968483466934788314437465553419283408087038574892074559090281616402763089559785865843076169328679364207906747823071094677576409472445154029264117457792995791903712565220220059402880281148113658205332664990536644260274834283578372252143930755050117190702024278581866581198390771082323150835855060714528376470831458433281729353520908742293404163382274629171054400169459884717663799995172974058731842358508420983817362642994013653019292301355641421119558567818784231326455911470092207121031858740782013236058878582220525373923085556981799381752136472506374646407745318334944937868211899817057127265015032643680951849273819461304615141612921634536204626481758036819929518522417791999534209744366419114483360479035482836176267350203081677952905617313884183136524048999318598786947214161439814643458368089663891475896091438866997857957793107801491366943140331906276149651920197037738342499960578791975475009049172798328391810716346869540810773695707109045321907736650818648204730530728796426932525911186112177923566575027301192920833410730514776008837472463877522184201731661889420429344994442936940931610531903429733681981995617292953712715044709988481325466149598075350935894303175544204871620446640136424832132755777491515668050187146200946500838099701657599799510175455328015750793543060062740293317092587523474795889362703666209900110335202543148626844660242816626166427128025594830846227657902754059132469369714311196064704967172378339635949142336498613184007519626935308265210062998492489009160022067303827504225100093880485714415419726804863413030949089882682270759080366637049952767920557924628100144925506332418165439076828465430850434096075197227598423695775464595697973362115216849092149593933831947764334516167454212989396330265300271074060375765481759565361712817152309905962290085668562388281052437692061684687414789207955857269918060072765452961987690228174354594154107568690790920512811142633240967116801632750839054803389157346020150608529054007951848453447843865472948674361863128399714834932802938557618780729351510314397326157060762386315016280268440006340145744872484542081953730583659384856603801042384323182642738835175317629534552696368267541689360370537480917864747827704783349162226013976011487527765372737676397531769524764727957816455292860329708371324076699786469846524280444843047234696606463251748347153159136192331133229978208185363726139426043113511526792043752306876648788492603365964279832251424544950187779212672634470628703559145535369196069767798199814478706431916786302504870802707839937735434441700578519440910784537310970924669102471779356738133296794029965335785015492880316938726066607987217128153826427365812305187411929471040381415651224258597154614414364582718712067489427825607164343168044237269561814730659313942902554099366133972989314182428117197184411958785305518855440312302280767994370052272452205286315634514658246803746729765258837395632510308381440307229934429386602971031606110162742523536801319697756052899928148080223656435620359321419708059821938273438303864686551018429972777688189131257020374233173579365461896371084855791554877472076783306421458451867243184976606115562757050607903049121545201459407803384430963434373550017597356915973978970138755186426270768182555283902400769382541498555780597369113225545318241934794095614396633280786152540436384878573598634502840978459932786729757715080379833233276001760538917724560569181606337455003745699382697429852746626904375068536466049700350342654900519700007899357905987502411489206618866732129270150100420496008357378011691145994439186295576524703359113640373240992244710654834445731865835158785458035010190471769192057199885219117537514979364027261294604401668613040479491459507771709867710619443666332307148155513894785894680597418071251134368038431394682245503353102070343116322489698579121850247348412585676519552418382047063973785044938608707061779119926805235126929505942331363115751986264178076140664383598774937488384702873022646820129428420721790473302679858111223131582026330181616090987494754495554139218776000991294658673212799041496515282459510866461243893927528540544967779159568391985192284838976856065336953898816414936207593847994146394218183474797369966693587326844777654667651808433090382081224273207647725306391997171359454301343904353793679030433913295245084571757744003458766419103435186431317442378648820895765357102080545813634929625185666552054156680888136523600826536892607950392441116633632351709186443102903442617696718034429421152256414458941294902850655432633598291604626585597510008481228390964479890506083632178562728481124151732481139626227349026792429896648751325140769769475587809157566021332194505852754575842232196472403189196528336431333777611667262297017665851086485941275417506060946654344796545348504305101992310464003849465118471212155786336765002690789145400502272380547685069890049826981009573700445664727268427903697204979701433638256190950429482997238323885243722725407779622285219492341778273805723473455287223528332024777977620614093507847602190081608465346472212485847306681028149709897912772375787077609351273678372058676024039665231168837576153299861184583506816097829435727188682205565554097395675605476726247356367708391294910272803166067211643910621854463217639878348558528637205154656412572206465656979974015547060009915944187310976749731451130218732922108284370544756000869793456175935805646591422554143095184132157720905209331589631560244517531701327749391808857311883988018334357232566989443725352960302902092553392881801365297644302600578131927383446201083376951011499317267789736217946514814854874245519278064914686456497703572273905740028332814449282549095213961560236619060981203600591729063821560582432270759346039950665486044025313174518139094245490261255358992699774516843789311325128181935556813076209618270427534853626942931837610729479544558304175396571831638881278933438176754819883421931801662844366017022832641159300088566107608658533617093316398065075966039571572239418218372757772894494590630452933517077564906188234729886507039863497926394412859500869344228127127714627079212500559122787448236729417052209056744298198797576628433512393991223348398518042114341298325452149548371666362381483809891600581120941607110149321155421930154810798325595577747547355268581940146648613731363233566934073845082895888289787507062951402000781084362308923403755050869409006936164197814961563125035702452087569718546439156681162146355861963894424910179511773005669720719635444138979720687913970176659193317085257865933370918709358937299763938367305948240998298975873911116223881566835146225338453513901649659549931600538665843027534795626394208967303560111553730751386965492441196866896835467139590716515576981407747610241893403627061552893871657889975753160236260120539707095388974681933476855256527530770593956592116156703711020045745232628993278210462365926672773952892149922448910723351496606089806893320795070278914278414062450791023267539700329270865088422969438297991991982844469794890655541590440083742913985532573767896396228247063722179855374759401429639639865077532481058494632802295994528666505639848623404522082731250345098607943344045358448797185705992960456129164295483778120123437768533587633863324891430690338475133193195064428240649646082679577523733046179607944283626021232232736658675246439154953324111764338274348175591584870438253366192506196044955741306036098877598470997163371951508499901232628594647856706397807666645212473423932083212672966392197029564971690515193978918877688275786695488051823337789868436875374202152457087102404505283418338799385875094067380937977551123634509316360253580472699399883794150647963698533846646840359747253380106715910180064130901313645344203485116697856707412374480731572791430728788215772578546796531426979306287327451834052795718884625520964479530955366826603839272744019857146648748019298559073758412115958153715162192755396052906151641891369479747042092520638259268724857733955376066881393531185146129938235662831841454037696680351654298727060453580512042677291303603397208233082837402678542211473144683160084726142745356596978575134357208160424449756764422598667816829545869379864753980463331141871397394027235541451940569915392796539731458518233582041897798771058303828689827405621482216688157451584384262129468288132141163388753432435535514450721764899911213759424790549201784811406954057816168477400136258982654709516173919892679736350603656172364376200266809511358010418156243091406904755360240871129693833824310802972455853412843436465887217286582001024686675750669501365319593887973057240900256545265380993945227905650161675376032264499477850985041, 2508366969639455258295114984237596448591537803773178595222179576460031779104804872121424312861458604628469784863708079379771286475721449304689304378433216242192189323415066958870684277367242799424006988940610484539669231756130425873690381661711697013015835902392086826366219106899350580661384114672522846151255922429680435162155072556873871499074969291912309162526250395920631377421768318757158179894020531389102629985781739996324295129070015615000934232352990505763118342924095391323345832209714612430553464259938779901343334756516174893215748674403034659041449553852017321515888560523497700626810288324840138299702304926510113256337639964563004199076625343940026025311664218220738540573876863468133355563124286471560938205484161903748264132710590934768311721024267176210006576309685564687203989489628847818484766009569279134559297043434477108181359889946396195910074779718102517759261395422738687504421047812456029144135955076557017427044152411456922836729932374335897708624223420639815104890939275576577518804692970756211784677565335414405251808693033992046224998970739735609719012172120111636478758929005326258816205914905716473289428565825868692138924212063692297815395220882443260000374335754015740191847361930975630892598959246930246518172832217471729693611020402541972442876890291131706211772093116818587653705939908509057070452051367644047693699001113360902861318860069345469777781234336666388795111446412554209220555249327013038703649105517798408390937503109636754889849906185832608515343875330133988864446382792184597628608171409693104826919005839374742291435183167463899083879806248022624970601925145182080370128482468227352332719726585196834681351100681451827853243955017593796221443272506466729980143603380974514883911725785712501994573129125906492127688521543921809382233064997766017482544750805762258697545110853626773660637564664494145665824360061184345052200218859488717132575044332931243475243317478243236106278965494228267519699204068209800461973623877205948344538023711297264683246924918274608114190771708653829218917010873574751176565282902014873852764592269978528999477310240832972114708974679986616017504057239054114703065066072960601871051589728993181075759123528076708272385571342030579355246769347951395062012483297634344403875622029923612862193658490722831447425702017629296178791410627018697993614881896112406760168667922211008812107316002124299082702299652791689876919107275352829859853215135391538651599743083876687097830554518772302768527784008294373348836556439497569333116317391970768893747907512123270327979307406219725667198765116015338381392703574470706462643297362879231263821878331600824438586883360288614492985797439238862097792490654113616914872146526046543324468789368521218699499919534196945345114667573617641652991804150760439958064633059922117563608544481217581102035407228692911425105711576238472386695861590974800855168045112715733434943208898457195922802314081905475407639552994112778122854146934997861241769501292785664554757198221366429067449783625494822722842326485729726960240786481187938626499568774995511424250028999312966891346857832333078207571280839657644126310713844022345837398785523319070526432434542524835859495367247767663791727300959578093922056140132728531246837396222047267876540483385867001453296727475190835447677906279245572920596882713785007491323859366818483351490267507346458269517132223543106674566692931064985976522305194908440458149376194051363851370625644612774688736430963645719868077376799010257877748025548674116394277009022237521730996339004348331340422122844640055303767466914628690861212052274500421037362173670290883479898521438869692917441165386064105055361161407349781422828650071273863921226159550051573660495615388421294629156752042593876213716829857879161658233442815650187140120630817207084112111731546180361530950314344392527431881550905992749646695173132119724514365620938572803521455287711304951544052218956004279011883863660264974236370072854772511338471846563088856003260833007677095101661502667797554167117135081013355269251297436643785401022881125014967233444929636552579133065227291725186870132830506231150111077156522118825780246383175102054053325000055750428821678885000704597576897961477734188139925149589320282248756918734515002295087829635245583019570562114970681391212713435776623372879384327309228566258361301062714206974697503799929585530996598022480843241434088233396697548301885759305507336864462794537836376416585793007391012901498267480698593752563700885984764960180890840123453033206497662939769097667386429418931486499776000454785503950630620457541931360493040529239273195208702940865614465110007469664373854651089772688246273973117966864822342290593116266178593902024945994204676963370443156761534696168917237780034627796501128159625443578277568085973819441852415400124586470652648691039842784149845793726668479324274788066249701056951446914488664828212582571708900391431932995800241264945198881877941165599695772270127684532464545725785378514313291489978514009801853451185843769214551571297774487744525775708346184435167412571675580551248784021701402490186901773913957635778119070378207233317766953106775181999180350126128598130004963737109410101496658296615298837884422040675306282622813974920029545902478660624429060706132638104734894623645752363483127282718467607170316283187216139678422504298659776397608599650903935065914561325751838095245825038622445280709229866477094100915098515424416103975089099347333436029881749398947102802537678797846952008217816821716084915294208337743093306773369463668902175965048730493181523213025399181626748107258008610680821952691710072930033245525876580929937106044792353174321481650929408832793749451221845955709841724185238705027979613251769259163777693235871187107054835299057360808073616443649451609296158667131948367723342106090704461062164712296300089162547419182349032018527718464727134914550924651073033977957398847329925446662002950160928579051475226969771351306229562156484922889928646452990272313964368880890012125528055773819157035642690589331539477306189466172809253590980887202370319414345499361481846699055760470869668773271404510781520747719846581987793997696401514710367061742554771967905075148500575049819883870874803513633487338280398767150397597600878426832021244762977334764148583120916853280765568275217075362547211158126755057063047152458065319313734264646932556673060286031208309162383226021083121633814125445724661315641522675977228842962000648683871206238783774604408190375715807988586719492135970474101328222603036983576927155652262732736287319686500307257223913582929314426726129762472203797629317205896005489250203069757967752747894058988051754191142081194893687357190275285549070388637492388022933940321149069354690027626147897616557615933373580186145458374434544865563038026158486256184449829267664073110280487682906692875992427317263002749874510824806572142136054227331434171373341511289371480117764750745509082265963058576358082591008992971089855106448817669451511171440790725992119314617554559990954266130265294011881651432779025516108781289563052004452344742229127965545211913370873203721977550264816297203314840598812542949572162699258304672410215426124008670574128922534789999021190211832209940105676769678567930578871065270749709923491255626173928004988613168888718925693464828889483236024111569731338575990499951778240936700054856349827565496429278535143406160454228057442420232357655546222667127393913379385270417753231376097779200316452569961664912096049361887872456664916935206664093109859550771402512854772611845158360231795692946835457964361302138428696549499527900678105481000009619324800090571086755988629442714507199288728772546554860120921543639526954291972118168838192665706389698251535489984414811290528349465261409924832885942447034888997680822395930672143969457023042944225315070257247253227351148395653214735801851687270336812049341063616302176106525287837922338431011803604059728184709816440358477699900494290771656308996698049766416178513658405985312213880215322855498819988817775482752864276834710273407949962737696865077967556240329171320746300928002265277856861005642671207626624462176695088628918559928735648551250384666221736879188868871598066065264752473641600805017142017467917968049535046418354498856290783753611054349358268100166877021113420109754442284799731944434930196054886104517972599171860779217172340544801851573223357554483192356754743345209048909784719628776005607883360479048413525737740287827104589541194791583557428861783040563413333369828232322335731286348807413891403117584588729489695187960601740196986530749688159590575187116746780211380869543268153391681049395855713154460361657259758574410200421240645883812471700196126605275887032955666274101715801701637831174763711509077190516639405057791182420052709393870320181544916378828990999576029032556735522944874991156267504408477802511004429792743056648597186341841087344226040455936639472277988288353784883357722777053966057937936454446474636233667449892289623718006681844385052934124091219560911538470945066635650387142086861452318347611749920128161662852194234001189427316331185102284792113962056673402990395010715514759860080649052788120432886916495271557537537658092431656761745694411048703801574450919285046801586360490319384318844575662107527305529170107957998492753137330463845333472093104973520906532005558668871060149126361773222722592943331623994255776009311462064178093205999281678545581237907307150649635404515789376949130705938267583574529829666267179974925031490373880408064842135471937321016070973263620012640911388014838522346403898945040797412440528838741872989172872151433176635204867997371556473639815689246077316529473662416543117222656313831068981783418439740283408393372891246788988824486290751166621034494914955460451824915709545135562775762588735906453862050988399970154509149658649342121097123705688732429936197590153129634726041055001445491311013617499865640906106809008921842332807943751339718532070674714002392509504559847361502621123857799866811550849357375497711913870588788026065324507995084305148131100155521897766892940311093698679406073368365008090434952694349271309636713693698616685805616331926018330928496667466086372088056216119129646601933172337935578082183758552345148502593122354008547534446156639937937395157953452303599719262245494372349022773794634930079265742481188679222153755648000, -17379305712607136132529344268731238574207478733599150447189585037172254131757690984989885340326391680356671447345487683889052144970813073647618792602711802337149223699926629281288417866071982201619711593196612228423728293146575271109472355933183448429367410938661848948063138963060453781916661422825800510432742421921083838965312305636154655574818784234273525476206435767385412103979634812907940661730417694567233807030658269007034588162713816032606566325812013270997292153992862255296105594696593743389974968797488911269006141587274081239796716007005922983900243179708338866657883608080707341979955462056646265207340540660186432671315481708576074542119313802447202240498784893445654923066071849220757785675634577291788266680295555787292673442814966341341949668449566455189967273952655121242853318929768228326600829937833036489409031234945610729343563092058453862249645623086457720141196594846015342380386691613592605172455890391583062557276376197865604061080352020210428468948823370061642871445433848546576948991306409160288400886479242627915381899773968486047577028268870954712974450996001002370552862356099684451400894229802250119310135460582568847226280278021072148631990424132273405375453456508973641117132952193450531236138710086185423800345667804803553883388741892921140035330738901180797716243983964406162177774114752867015162388503483014837809799261225641204906552155963290497869884178301800563551799375646758992405193912101153766339385239332771812880074329512535652097058089353078207422851088573174448935399367527309224438986259798657259436446325227000088879675785200412344316381823499616903196733424872699086977958308810553244515267829283693795912501145067790858712099324742640658607958795745277748335812838738158738409942219210278129448396890818610472792878297825205609656669714729112342845138823887148655849904283715505687754169094640982961652646955433601540807228809024296812581511613363715208493428136324089403625090793400979297638136788617548741262855458075146588131511364250855535122457431685983228337939275365058140904757059466866571946999883336910006165011762557766656629252707165940848389480496107308515782859430645079340765176102705309974222105912581460069347569046629860539153890101062391513338279548474934786523341684906692033352326711641331363964321555005226607684051964715101488600234749671311205867423101662643619153463641537439232821977176369289569585953626325191604767364168625182859130856678872947064368417320573310086532319829715367887379416077943858375565509317693731414094346925175766567525411889761708839438321339991986729169928977077904129130574369593007066015883065872682246783493481110537499870058150190355851196967228883224643563824026840023831680792117168433740822542739418471863492676044181306559346580269841785348737435919137987858239262366513201954587007824579507552453311560512116903193585719153061891712165592067714476024525575311742549708488225473313319132774800381192842307208778745166253761192191463170264487101105654444846299309384120560477820833811593665552211362185430496899842352715567268879132039331655712049473186046634399628490739686438602788170837159954549911933863363090153575964344249156740137245440288354484446418593490284089657257023425896298633612413132481839986150897680917000731779179690855010516369317527897370966121154044577268534091166579852012499879283016863055117709060403034616569832621792048176890360107744812348271203430200218094427515556236669662128244883539924145740730315503894262262513360356197968406318968486671543450713842527210073940247329899688612795261896696639263005841654818333011470243007861909707748885576635867668442210548018007968212524368818454042764592653275554888004836480748892356044019812538707004793468480213085142713821439480986847084628258924916218155024839056105908147277815494197106117891673780128142442258915631054244279081791566452455204732601863159425809759485254498013165019043247541590442087939290387542673671048133593336216153017456132826607097291870155667780337907260207127929577494085730222837992117058928594994828111438783969811104278596762159118321394821717766223135280496323561659778197488728735948716775952223759965447842481460751527451612972245707570921000198947718891547864325981419381852030543645674841652964497230212840072446565231363056039311928776002373979984032021381651682775852634790253813244913891502531022119542867154263082701514279633559949352577863132067465459248791238117240090895350513837987989705853121568849324121123598951234564449289854599462124281556463440082581686884231504154877989040472128279059239625505957045794363541826641991967630486983149958938112848634401489648776863112634223507396822893581744056379571807146669940757782675833911462053192939499846437570441825336843877871912232365395756231667606928998476008981847606879862488418504677911023381381310282216751498404492795772242003909408787008327717472348646291398245641891561775268649160454121897030951351050922489332709797631635883160203861244799788851573900798064646065645583816077824439827798617343890198551781949891433362412523818298822892792812298558292829496836801626324566987185370067886377586359185901821827543654018090988305600773001023298682811816394656797486392495059701830885583316443688618939428625928798600818993334232140171266541684587743826656384399987108890067781816493976108603977268725963281876623196927151148086266371864456656088505985571227495366364075016321928649486055652702431681184411815514117959474496955350444456673755173069854369032605758208736937884398105313956201010423338980748060957794127257671712325263189255765638304797195443339515037017030962367276538085934078952486225827832249347114489559132798982905243961940919714238458515067587034066474067761725948583062884582277010722236449031494675990560162690682329397779080156330927082938527413548237032804437068904774113858394998679054306588819256237611586278394068331579482958376359059867559813139768227489639029956026913100698660439522888547123412852713084041965611342948822702688168682048910782113920763700106341378576840838663721481259657938686035546973086386297108666513432070989604190072434390232669641974652545078699065867837956975917412643192114172965840323011892800134119086485260730929912164906657422647365811955933423016210849401989035721350413604450598413723322980967826361831917200885676161504492515478212352111831349377620704108032184772063229003615812032080900586447087785808610107700873103954075584240720469732664204231605693376223330711885261443198700157096384299455099575762355453798847285650366145014579330365843033850940968826430412131113934319153827467945612754530044204402923466233212687514525795978360732050790284444696178693302295771070716091283157245121361586682926896351506130465993825910889830275381192577386777214426246867962267533658310197148935783208528208155214988582178317044849773967183431188189879862340776680102824285807382109071514882466825471035974825338708302551895455010235178609627556405571490083068043284295649919254285120496220591320423066646233736398290025131855420135425292463536103443346867963988173558353578076154155873332961559701438470793682522789138020604401006785604946253197724372684392092768592137503081908844685403382622729316886267463018835761671947320343324915711465679137829340433638154202142899343744193301774360747950397565828192090734756814390720288922180542872564861011498946197910874603771367643481055013457166537506190908993111028981006708388623415718936904850966672279326497442777358903731055496001827283205651028734676813910798398377411354501435763915571830937338325868348055719177820302368417476024388081790818712930801775685031525425486267657359023547102054313943251597287284197347607701972346922096537886625756084599520104347738675778098353382313081848398713231588485091238396658852129560610165186488476071163997520321333441818349303923269068059242351513094188320265631364906371480007848081037942299129153542611648655502018394772069833202374415049243956248493762885897920843515226608430262826715245674798348991563404640615631526307764423129407522359264790615447850724424198660455613464328122950197204858396848984126363710297092952196840383791304252584174332323533326204821062288139966773020958367814780721041744277594266263021971080427102579733681429981165482358160114859399366789729516797099430475561265041995680004174419138991114299946064134957005414669461190926509051922294762486560104558223566447513646289970748926502699173251229954038578576478644626182759211554796289275590200429170967809235451070012028900708683106568912693357410342807999242098958296876515288946041952450750666734987590493750515451515042063063735154011373288561994533441074370701151709454421824328495698429735590128980701426832588041877987919405294465613261735119987761743000126819828211841779818174169327602134713132162296433262027154397701486201416605900062031101075117717900128009729055777965537418861562740086497682122205780927159333935369001407867346788616510684034377053772210473034631088533252169376731194708745623673406127725527969679992775158307220078333860048893388559365500078566147871990627666721356240890803511755265123456631912707341959905580154408069723566711022772590221535244580487357484945088883624568335720654065021457474879531648170474556095143191801769326427273948998627781481236362941427889664196197623563414721253901471463043124880516692125777446376544429815441232431636464057105330137987638858474821341722542258085909529967615333822009718905455682285661933749111434908226498981233270023812915072811821464943772438009931281281265352434818608480549838326671840466937824615661950046571825074254144479676741153243818598979404087932319955099308820178665116246578986826945327977432734748034428820680145062247934292444618376369242181729157606592112610210945077913908751095521660165768637648284451782098802104197567580054242749673122490795935321068274407527038265000771143423479190415030311367952810755780843460939638690056660972695555975544145442672922274504730496225400563976826933713475665198857954339269527984730708698436898496438660948484013130996771343659956654509183476174476671879144030877381522374095124492611993772512797595408494295085920406107846840148039649205451117295265654291867850757407446377248328196384330614392106918666840310803439545417794634573323971678676592703262075973193029448093993902098239229872249815965330431486085530160859953656144932381627282057753357434801)}
{(57403118599304218385539356944093008560605894029246072480468557263564975214597672745485211404004516003092863329632138412459511274027245971169258280931787233167746388387390337998596186033359885090143569726379744585797141548837982065878723206689184720798807172629838324818295859097992560957596561717950709576710256120589385968626541359571646806870332716837935351783096307178537886598490645791865253216309828829196080011734249488655434443925864320339997865742716279966897692002808978084977407772254369087694530543542980708657829737607228864984090833965808688601933236064936230329286409112076946024045273860943314054171499054515281315894709557178497430447353756359769972642435055464182398962919224940531724260793823930806060214156910387327252893746389806046212604404259627648349551292678731598849141284735237228036538305954482502329863884560914122724573811147990012607428565935914467059191085875698304627717746725087154740474645762687683089087697384801662480199017455998459228723927702256232919923548231216787145547371060620094153089194621843343692422407897270485101033076738271821136740919602257991989202552378825147276792854590540292021100814466164424595836223675856606204326690287236333567246175468966172323672909600561821040899740074900132141339076068822196349108282422227541569675237688684059079640132728476157335368627420160105467769367343310229858895295476800798179279392578595547943004988199183889417797704024026256408989124834680764187928666543154388168543059750517873913612873324123105323353964965959639856347816052150507227886718410752166763845672970833552564286091929280102821591004924320771779834931225883058216999262053684156661445145020455255050080028404133679665720993652603192768045060598379290600614532791429427149160672790837354564877128304223593624540312325464706987270082785995128986438100764053570690493025005508571090418354964394167592476847920355955480782327491443098859577202896500252863434009299237226064243264181856696289742624725420188623000046089835488693806271090262201505392097407021151425140561191487422058684769108303604627118550582559190064227277396818110634973587591691727291245405595753261171382890518636204174445358382542214099133117736273458504402883694045542317583379876930615044700798611246779597811656725019266207313311528667047064914179269661632835186022098303323652008075306911060868798483574451900726627167344509872580050216557756621662694282499947386682323189242564247404649607658365975071113981991831798698596925177049460859239837669470652324848127510899095864630630690434329428341086023368745423529941913889341394226062137217804282230984693563065253593018911592910891991084975016843566920606983182986572539612917631595595761228813111102313910458830555489955350961377817675172450361744302782101898259276610776026447121141839959312208157101079150598778547277627948427932843830242879180145039943733836174458826052710706770492208002055225240061945316643553055965820765472996578822678705514124233642672142802557147698411732295523040474828505407535982820555396594936772872796741413923975320330736109429008626922005294816022621291234048726890655833459337723640386345058764828908061985683300469221729879123548196900165960497193782176897518211556921210471518624973693334709129099627912802952706483007771988670407075047203733857924092167865623305108313755313760565397455348242990722918124157712498395147997875831083385878407586108602125822462145171345509217254195983184417806820878851978148468872145155679379825249261271157046918623523796473826949435303845135011703993512873197055154798172191729890860113177655476622031298373085016172293741878810137548263382022739076655733366033680837906766899381190579985737426275975652648538746085542289598974848380098405027000924409676819682673593137182119478676703841266904049962976472007467512574240573754729721440884945379630349244568983616206832199330459167713993504889875493845156948200476993570759568450166379704199929283059142792237353691314733991999050167490188131328695630715616658457463801219784433939592652052522710197328073728128218579205256125565873540672296265034905624585769745814804538033197792247787021853072826289943846580492437597586746673676212306527570470154896897484801013020323265996631360792053898328561566297283820220310980979602961658859692260527644106748176108930825028740430424333773112193423510452375796933654830072556213162936771849679194581991259787554948565508270433250373253716261383082470081107435129247970170618361225961550958047171564182883107093179010669037351300814655839700494767094161647827860534316404780096552542932179407317305324646465809245996698073849235371317093771367520639226344125063469213687182148174057724709625292439983282231581596416892865985214199878310148792504445011351339862597385364632378495321799136081056690852748604460652832431228241801279626410286505813719862130619398573179126716438199034568374653008381423490679837348276010827769426856642979648467456796441617093585946210147623479235840474656720018243397252057595650625591877922779814383538356508501565512808635327883238140559442010223123460109201329752756241728788926912398294743774651470835325403653971984046265607736422722755861974378189197251041888182862828995253496845190105411017491853463283993934677766858241120870036835440502453118444863917026465468978746405646400473546311426408279837483196575811001223515075631605677159359093626588126500097159656565932274463864930483417413172280468180945687431637118998219743028585447348961464889431158072309137428782589184440120309490918158396459602533653775195828024719003379366780928294302045837791603379235718877568923329940268385914187388421530331381521083845430456638748509971245790299357364452998592955102375524733502668675942492607173664826330267056570253860575283640625277210487627465279080429145322958222108049455682158061192453031377371878276332929211480483683618868739009479128238867328354792689315328094500594201360720618525257590477255607015080983678828746271271712871637160906083211624162800729708535997629595537522419136996580122023921118503009693452396840471092014427768308498298225308474421379952977193886555592116623259498283823087294107973517436764012675649843231813169270106575054006411757568667118638224169871825051536318670737387552741182465159757377729007613265784317378039724696712960443202125932921868734696045512281319183019889007726347118569525743056508796409670816471582057320467556370913343074259687646498887109925084725828863350143450401453771571379321978123872071972154650167671101647207150394498115376906069995527891290375590945419161543988268523097325468336822388848698151316136844415629020673525142512154821463068401115483904031857800509081147583806006431394153993711485971104808742255241699345556067092289830373874181613345535893516415877425072231192424820350636655269505268862132022743751702671282313531875916463120826473262257277731348653983413209027324369642371469761314072860922813020625195492447063445523044637461866766855208788986941309383021080464981486841745933460791910179031116131516349722516504784875069198273982834300270709302148130618755156892992639806066445552558098179955336507506499530553626133993746894011674819385919608076717459415084369095496336515720986907366409600403183791778047851138619091009936870910308827198775151588416289288419841202067919906500654126762009214180098633679946905046758178296768348064659791172629194971495305068350748914738350079151851787898217201989812019352562771396056483135142416139855475272897732622663831516209590511468484429469200513958283525383548823008463182544876500696866512613974220439584444747642106310867456483402370419780337943871529665907752715558426161958741568567232556407673546598948900280732873176798772888965358655491933048394820814983876875914271028007334760129105371999997263302790813812399292657004706359485392751377171860476360021160395235050591999566931407865835816882559190708401098135192068611437263146688739813682012031918287436486277629083675585312090914667749824293872907413320498954982636116272374267093996166858277318811067149908414842327013907563995094120538359540445819405152157235949196935385677602436894908583105421785947754436708528750013675285008759477178540884802434452572932493963327182690030853825471936033359545791990087394296095431760838121824516870006091527312510381940579681098072085299142096718270178576796350932135215443011727759883892759265197097246433615905091848655452130288624985636448690456565541433473141286981891613929273358926654568016937470721842096706801246910907042291913804514370887366594418637170092114603961838886817749392332711310922101737928276060329287530308846666685033901400982079054724126132968945306987046066861758894998865702793519664860029094059743337017008096882350533738673995601744172069087791478629103472351251666084362348785767856007928028581645845719506444975257597147243958384139105513601035987672981305205723500989465207186830268678180491348296528475828196624655669477350612641099604202397172157836807011025461375954540255449279268376376717915790265921918120526052854829624561585172825951639073900509173686565614544552739564029366801199508413449418419797210155791811690368035295602394396980333722441708936852093958425887862469410897330474934421822919655448862146624098587850749997863322119646253866655498677275576774493636984992420691265341180107980987065106494261290845573577608473877255717932499748897259025819892598473218411460078075427049430930554314610174424500654895735814453461424980234463819734337311403057714701169738630633555180829266162789551641186625514172399307578641056021889146344167099185675612775349047395986470483463250916297266084991480869221265776659859678655449521131823013727702906434942369172381838480822838009155191282752085604585556957373716252387155332385850972823707791979027297991218395516371979104390824497775698942958789041361186034455284474791282138342599487376174730543349244955037855596256277069448581357595749255683185283288589970899292529863790141536359178873351565751178184428113315781263363503143619263777827838576448784784813629791941538733733948660645392590381378208662625832287767303274396883266803128658999610224648698150309054949021578403892465175551277552243644371465123220448105868968802196517195811598945149143125113734264246287817542688020755356055910667067068303208307769117475575767726294506794586258143809919745776237496478849646921721695490440771988402010701597476714247855125606884299243546655082645781247794699361283158494256194351719932727910423199224026839309175897194919905709212722315038595722299839069343890065336578518124016184485410835222474873920016279063441208054682131723959930388484682060460221447223727192537111108026210823593704281949490536731461374287332133682894610042899584319495918841314946195655494551944277659044295966008066249947528132727130869074275709016519507708747147071207941125, 602614560217778621129932458619659705680650230800785968282578024002444981668551022479852889616616701499744344151290769687058762462159502748290564475507016268843685043365351168649156362298806750458833553912094079472731354459518644517513818180049628843580235307863548199279431444288515769054040513818861782551674655023941010503311098292579755667329435390913878704533737335241047187390493600996406146400987327629473359014077245063713404329568860611662814830764199750789385934227798801306965268531055967414488184738356931641622547955709722648980638285379380637909505057236423536054381222635930006615532663369411012849258946637967267193904488569880283285524559411182955683132127675548101715542311187795750476132515246334761608317907831962920929314817707633579260122582501323587949013425362357312433937988786131559779426971873740848024006197286695031477936000253213194549146069462706769982733146817124647496124287618335167751524850511807756413557750090088718081754890400526593613372678149586168484083865443644990412383424939246342473559731435363824693143463783903478887781448894387570733476449140649775236255037365526676776520513790530864727017500736297812835330648416835577090493774253658012257679428362374376108554662295330662465999792469686152608474205137556333110347154433976366445158100263696577167374913225365738578991012673462654674810233549651995420581670060719560117692890907120556693787590428477233993842137306691418739024276379639874311502987658085682366792338767302796052074739153310051984045362561526440383968341739367974870168336376695151443819619319198991177925236000453015641598985724790992897790231973528702461854093924419132030304583063039177009827370352830004513201878019040894932387973732427056736989540556151742661406219549777672113779201283236932863272523720882578455458236013384011348638355503720428664888152647296750783507098885670242426561631736415695298733048278635491368466159887766198639082079825745222784416697257018249529460454404319485056053256995110877706184218068808350137556912466048016848938823232592200790534546968347148628489479712636458357564741069420422982376322531303726175545176421749231117287830773865231839472580951978983007571889170467504783431472528154045925373629478424332666297856818003348914994843167335819430940247470373758797558711392933802461265229021830089015828669496280298000541755195233139746627304877098037116468182247305703474986313178771326390131108632964612302487280624685564863826665579515587481133300017961425397136998269746577942788722483641607883892230671371303298617323618950407613185679521430490632545869229377113739906816298014984769832578345646727452994286039260529190684122883303039729900249985899598060840036617841190817047673938634270378430121041908918807637356129203134657444201395369920651303005065129537510111036014121371263048812980450787275572292453853262724924622869627905189368153609210987662377593455192794063215923143297509700338854424642738118444522105807280051014910353897725226428569265662713566989302084167837830399864691414814458423866727649771509203984187839925400225632895631834798481172067465660501064046186859759864706444608170807705198722421493547565406848236358568121034315191179081149650142254994166658139161739376640135305433898371658476224563118534098775762519881128473587098134131282688722073968112288969825439489602709801276951265843286316272686211556097968469389896211868502673060928572515126404712642184880125982160861231147540634597645112505924792588868472543923761043200635450649773247061794454671944866245588134057880994481834591548512956110860346469479918412161113637779979888773050761872489295679404086569449645830365748848214769297787426673208201021032371819110012526007099327856087149971748235771605851009779645338388366274120294459308188792806006759851405202174563907641531979221845996077901237288073471110710833327870490741684623291223584514245207314544291057644880709664473140553187115262948223843469871993129272833174245596144077858754750580154607412277758535847478574290076757342481954748776934284486157605017367209725962585172701813371383015091642789868350802615975472585404664066931602817762500049204741590087304435043386071010908751672688840535180955500252242933225554749824365220603872503687016457512441525003619846906751621512504068241820155750096896958406975670693634675339650034531771600862936008622896461023163033987418004703743654781206928302752095242915797243935525458667389750372206605394628264586508499022981633646480037898932797547949244217264663625113296491999468639951433517917804795271563979085462738784397837452266262355419011443478561787277057467214705884707137825873899953200677672996732362381829750656522523054580496574743282297877828857672057908733629817845551748198281066628957534281434619377398815252001927031372828642796504497416819662736000057039916855588838869261335622319735950750910703463134984393727472469738565547085858516793783363058515794855387605787583865830519136196188928130447042868112734436263859995858910838767454794093336779511269601783432030528671875456633493645085608364734766326983078583531113410453324639446985782533713679292763512059455868093227164416900047026016313658454282752806817057516035404642455822688705212279560841983795517195981006504664775195702946581726803372789456508999336093643032797102423295819508093561973337372423125497478596121518679436939031233669048726506124317180723649787583101281842622220793721549505167409577408402040407305620014619308561260101690117512613946479461239699451481068828645378185297516460396678082853868974513779532181220039154412917554986595516972536144217517988999041132782043242601105569916259266084923247923109314387419572697696760734326279703113170749286343179112218935043367970913564417722540355613761012638279996039069066375987337769913326347315276598601277330886795801932286754555597902602449798552543081979947983373558887890102663396478191522948197536873031741138795168079606766493470379913333637349860618268627604896974705050100878348993340531328989414106687190695421764122040192509903065947690141223647477124210474554133135142661852421883750574775478650568946387052033187169809862307769296601019490745698846860704125211342739719348316339932602375159985688239292970346971379821068800996936060396009629367938621375711694565355768560783434763123448323741051092595306739110047517595991434484680987321616946449109496022920197730202987197912549001291268951109091476592619787965983549743953441009923732266791237232866028839289833650216767814265452655852733566386128412844919065883271559593749542052356420145242986591002692592090806620299963672042660328564809259773100051376195890919762830922647113717306009687548500495722116410676369689408003036076221444080287114598483333806064579890502935775258167385312106956537340873019352149423102866944189393529755554403134785219446165185468150071390210338264463900169941269360409889729317456360290939123157357210683877821259754652983910113392976275520590263804474542459193309082945037544220382973032862375124265126273542126319541979417109421362249963040566985881208452962059942854166696616010246435400236467109021913964947907052140036446885441217815252683096804496818482622072470033972710785031786927984957143916237107149200763960858109872875700729854966695313855384354588029263470839554489799948454758383344290454810268942684314900139959120513424534704568080522552474431644161080018228435599225197464835292331336271267688627723560702345010028056249648638592830081794057523520149525999438653789279032449295343954367605409346449604960942260386842784510891660476167928621666628206160294453109572172779038102207690237854962631294320333229130713353894965493364915793523167777512366209771966732475924978934292108831264107856183685347286722076585495052535490026560318980816450209046625632255554253781273587600411433908616273421585859004820419423075388178294682683547947523926175354658857402323227612069240329325476693226078197594777580477378181610866997848535851692861947346946331322539863708551524647217868490508217125879570338031467068490349406754452906295931532478931971130179082143241562463319139487230804867372248879628836760878086297999440290360710820149955781135967594885736088149807772357111071725173992178139701278035599490785725081062487997803288933894500103248429540183297541952515878041267306939674897437782947166191293717108725754193648507140489190806388856324958417654519358661599143768742065323712430916314942325660159779524850821402626239062310663409504269958522688617124586401487948404219517089693176495874013532588862342217390016244217650994013855731162474276894110933595163782965313422263538651498711721531419081487646469137632586228895374774444392677857241230225967521168969482802498296718870573139587687439831896004358342188073170448182441914282656120064211354372426298803995192946749615940109205960058340978307121513945788384195864902308984553809527858542289434105448595740671404729856688376475244373592620058048299891221378826778077991385459048468394261276255478188367026805144812057254761325501359071539862284006408008555455629918136361835872442194807468883171021772527593424154485237275260330914718348174141707704033412370275202263317624313563598113890658069640118122006345986552138727903601218823688552833663326219168469755555132942100834797341860933681424541168472714696422529750446939224166046570608953234879751350501507747685207671307290776988648259587269351501586307328575947075647065733620954997210576665240997559574257186277319691200908956614653440244323249821194393634220969735578928152070747077919966988577701236776002244691346108313015856749159904700821194757225586181194246067901316972690471408452411139992480677917621903846423364270504371574811472517973213924600246445205049624818124533810443212518263474778481829780741053774450321551232902086425022688169106812370390767362161341744658266202886528640312902839591111891806430565558497919342083127849159284822965345146127506868252072905340410041559290158480121537648413368067100988180577271237841908968470451547310058921305066454299440255966467063123847979458200959967443292227393686452245133415486232308308134731873211444534782371033518349322983965944304180012232570042914815211940888688843560675123598416832624274319107971322319159430019013471537877874765486738899186713243113085494623592744492875158490026425871256742761194457018148471479157273594492655088993144331632759633119901797653482060873412301711568163011028668192091709301634025835405399829229848544074243897116368192841162819099073276121908485237914207730602018519625281952785169712478692134730234913941460285640718973813786068628494267056379818893964731540317530617308424703561476198697828963498786116334296153125109246277326956440134574382567872075979522923888170459621261938842290105148242335976081567259659825584186629080433995788557466691189754967172053382009626847, 997749349131456410200477717443397986494099676931500343257779552217438885063201929750522567244747160532717255869283166157314739947082131064906308712293612606033433101895196084987496727436227071276608578588383532671747788942903706777534520135581831038948097577079991304768513833986223422905266004626398752159057169494183478678446373215256007522850008233624148039983426097547944626551477042851035073686486568546922436625052728044941592460122558850736122784645696846379305231865930566875120004287937349571909468247436668943499992598808362453673942152756063994992769582190331328285854842362975807916751765726795002619567012001220990095782429117788727548596999065744713119379327578682986429835358324848152881093945244820231399880053624844851116326681978083748593284780971043899761764916611338221944523063916412497204215139562547883046525806720619935537193961265476898920261769791206316127508058409815895204832901645060195138422032458143791231423080329852218215366229412205484045513712287803490987504719119925388692446863199101975787862764234378675309451616358150760467639398620058715524375305713056122856055955003049842379498813905927785219614424367033340058607375567873627082805376341951858599999316511623627538023307609273411097135104842563248507191611592796488742640198322963290668054052249784781939484924553522463670064321468377901417769503667220482325193910502012086890785646170864783752904089905836558164650489798876064814653515025409988483580697620744673836067212353534460678537339046635471715649031322958825066625313777407464251929443622720039550639847593995271123237024852067492122017770700000433355668885991474450383687222514954484986982328617787417757482963139952851883668469147770219747354302870293487438565974337149085373235137225183296100959377677428091863945200398764576846189557598963081728200537602248789270197227251180943242079548088729451664190580454841774454900436769871774339406829675584407350810885298028892388266384055176011109253999696107725290966870538431994115445055844139523393025483171052848962989985227252684397666859746097579931005436012650974257858631998482558579223718500776532725514302813605725680193564679204011157507990580423741277889002009746167246619412365941590242403332358511079839487553855262875312808109407412576108953622835233760978897082031487806711549237656589345320273653050699931798475764639053869246948914126252941804354558219012758194850682376677354759148932959665087464767234505766721554540344985552218249213613523522814343753362752440742335257274665195378946689351892152218074446001556717373769391212066183217279187437986265529754367707011895500989848754351315492298235377469321794712422294624278036356802441110613664178611709349076382493309591612012169726754612030620819473961758273124763558439790406141834077893511309503516555086881203376767332499295111547476732392442112289242786889816568042445468943502334806634477115959959738119496114260585868933946744741593072870404872024548916011129709069597325616892409251598826422759178253630252321147640410118415541700329707715113683630492084149890039749072902393956509497046324947693928599952852055138149871455955285076821380937010181932021819880572900150641071452287738832552078936880250646123736445575000945100819883889429142716887725701931547537873047254873441081300143044911416796618417102401944370621664985552741026881560984271071515822074725579521861050481342511448648378574990589665928767729055599809794951008537566145632095314946917884029430546358961909903509329226936170745455968728502819515100206832572733764896110662606670450788646216469182901300109834084196513258541347118916239987217955289638433438170460490998112052070384355631174972730467416820540420277490977831515765756410747678771402465800243457109035082344062844870180659603437986124625841063871619617972918217616190823079259751100820163744649576829953798325258279752756614855022316675157328879864105419624120920494039192499109233750512764784290048508943320282994454488057069042469548343597643104674599720269123923289128652100170875813203815155929189784009787890656092655903027353564402724265724249066964116021991928594313230945863127013264010312626364803316067575654522643605453661797293660409477326149728845171790851916848243426499642728912324273089138864041987494978757743077150093773753152031777119829586873210986237311252048277879605643568804391449368391334671033193095551296624655577116692932129999894267291084856246638041131805212021254707290834744369441594583410474169299033010633080349707994281408879939047847954609020902032357883726639082986442037151154958960858874725334379315977425533268853842270496870682364709524093072687850139879068087040968854332098444675809887690509128947263817979420044676611779670330935757212847677929709817785756445882227617057831394882781245884257450692013599791985696486110205896821471511448048925057748323443926049318333128983047966913601455342173354767281821798029635490805232037253206201805945420198203500195581906828610437357072990495801399967533189818441126286463075236809275079151513781526720482706621257259901768939637925349977304809719636065934891533392067485680899967964982210213599417934754101953157953505120554921590309477814352293061536471576924501509853041482797639554668669900254468960955257764783503640751776362297653750145629449466819508308549741352721700251652701751519169007429534131163964801369626140904430028353579487659258412048708425798734579021587816126354789372764868084563482011550661707394501958864328487000602472924192089350983782136165739988927113715389646033508474068554431235475210410578444016824091593977932910547899047467366311715941065090524802133502085578139039314035224448271245195767034135675763497978425759085389053609784060955993807197459401407026171938505412551600850440515779118574145112016170748881661564724476051607242731734738609050959689729394553475298632600273931633837567265250070348559644252202324630331732728026025868646964809605887018741610364475505073991861075412537186926113579376815452542880450558769959647974616174137967321306811894036039304336123560407965750890774485897712647523532840102760137179989883973695268762930797504562779214777454733928176206581998632478575346024213831215157091956201214574391321163752536490673239224451847214277137659983231312178292158983371363784761967098616966140931270151294971131147731186807388880019997964818617061443747544985694868894584859259390743143207938179392668639590443834570702028632543228201643367087320597418123550273083774173364846796343469451280919988546032177806193736704534790900807228518603630303360632035148765228838913933065914867657603245175784790827728430875088555858037657078024641528571684617044258666749710776302656809987057710421116239688870537152527650784054066843239210900091183894024929030828933720143744268722790084995856437617224707200656914317227630875832911350750567523255893569695273391366490894134416048022624891807782961937639224688088340710788655269699633366894766956439908059989753700851195624786244276609196696557484021950670123532714795381591261525954492598887790656852714597919980912347492613926969226462044050037919212360976208642566740968806611699740778328223527224779576514709069601853847318920053044303613220482519798659085420279371419678047487335291428521947311303790146413519951998474363013495669870181206011307749094487638219039495775899088597149195871337131187050644999569136353571961302979763531780391779780355489854312689941205189860754318977253015788900543747315215856033801165215559603451631816425426614427367185968957259428339447483766694228956354545227423906269382972748223727984031265284942200380026663851450374897878003900602935658858997506459249714709016365966543775186256461884958928377826310007485286414641118461859768925804284546045933357860677793480891752775645637563841279877956861179989564679479435196739160524363157512268102105208677172032063483834534369150296234705421764541440425383021539370400299318209870117089435573199797270323029044704196452059300945736963155664156334442294410690994637442919310138702906850142617228158871001782379214159434875995154250845659493776872081046624564760943250335038221119590188626229101630061971206184549638730420592701758653807392823834622107432982236614639697988911139567809167860053064307924262769184059023414578151736559958606177574570406789201417508261717912063317817916389142011739152318465849361941442351597509410089502165606749767993323010177368338145650065521988422505655914006342989240682724090141980258154641215253920110416153615013598196153243636658349765641923760407579446841811192472753529049872706003777548259068680382981965280131285834645746134643190729843914123763601168506481144068911961473888253654806339575180937220126326216280251867299678259506973835921886635861104592230089121088938166091776079961607161136683964833268188377501177038234482995564310783443994864945595087487673613948115561952674576657527385788603891676569856563339406984233204815103797898198271399360346134108488809441655836978045292927725605291794305547995696821352386845520449478343857449361944900589029185465621696473690093183774778245477361762038453418237791825853538298275169128990699174832854399531489561549899908413960229523363958448512388595738151576870781552516331155499208292069784236690089573108019108227505508089975449221578359288179380388517292390630652324336359978581095295973909346615374609877020983686731018533613320005317388388337460168117807957802145060251557249193505217570679096279915673309895854970435554701464179301049198623611244865213713593766130468468806879970103921481682338601520880795467236825424723299782011165482908605126165478466500819653640519163347808876199864743012464034376113949492419094198391632967031183278130064784569852006199483398630444389095100893873398745871997979393363469666324664342183777022348806032193248423158497164760575735898530579945977126800357235114005161680707613731188398181576542039887955970449331853044843164350288363622583289452907856994798556854780211484842716860652811360073622883410212584833685513345794596259277722902912231269028063884476587209079779191906609194417871122275619727904252495366523339624172883814783313286588086196624496939851634686510657958479545736425538839464903026617376989824540155394710683113551566614108609373411491596671061254729462255678989761094144111075398406075186468009980797184363644449044533632776540820278934574154325043187851486924725566460317309300466508686671401182965066210009420705983348465881116574645971283174090920529044657860572109765341806147927682282542464875516811434038725308739049256696706664234857636071092982251676392828231392131311247313239051835678338184351611602310486857334407327368171244319355451293447045737977887087336504607060299804456392533391359129488820001561220686308658742945602043158220979158485825783436351202702378470585906900143478592585509734538)}
{(171136689165243215346945932124538711924062132504316952428169155844266270194032720939677748617641957787295861927902708065920235260862256181989801540327322648113984719299395203535348283072452212309679765301572116423408745009781060454780664842060720268272311401603592706650059179367668066248896305154802576362701221800385132274348580911291760603273124223502063604041287329917624079800628499944333090082397781201021125313055954726633044769308468087165701736233181919932624568308904047132598969156055559317110651595823367162752226446246249760953191927967637189314420728359804586837807447363373760133864036754520714895674088380759321277900346425831224344072012742940560998666189066100067378650768597371676332167312413011295333148048751505620337555995184492720844388911663897063706011572108787981496170083248708687454418470555245474424438748646959578992170603736467330861606647927486005924530229507800873350344176285026973023427920530712687704663674746153642542249164198327565365080106925792096888835606605962273016753348972136436014478524325028849106039210617393486525444964264450280109895084813111400714906684646597862169306411195861635625560689091277308198378598545923986394876803232474018740295793815804274892376314750599733969696653924099047362182392762178652278827384422833777602352299006740536857853112060748716295003221168687347409713914630958550137681729622781204349756514093206728873245325568158131535939074716206200555549228378360535410399744854654397469457933495633258229475964216171941898120761973049735764464424557288110579715251412843020828217009871146189936359496859916286471274428525671249861277852907149827850573562307733552181029233505700575537112402351640068395794086698879013572445585207586105507642016506548798570143350044559592116326818947640105801603632320739750257788883602638759435730974727654784107839036735838103805110722451440547172113808905362961453176570167418050912752510396770694947630883036929579800685771846885907481542067559724314018659609703122738352839112571710793312663479957044299571283998012880492653697395584829846208321694666143842957714341804815358834967599949215113900978536078744617574345893740887261502069294273078740820966581014506938918956232819101757980378054323115942517722458771073058017670610191191321835445867780099025600495808871814109828514447941715597424429211038667924146930838165874435287057831164432585232598137128407466306204102452166002428562471127519253806701931463070247157947892110479983283013900250997425913923300065891514165996558830633994298017659912085250305368175065616496312968593516096558722436026661494916420487929758901849035857567659163615007845909124403498621982376574505253770373443906039601568372645636995396759060035636002049854433101047410299748701906980249552353991111860109364101479526433377127839095321001787735243031792238905875458443047343708182126521359917069360314348730087463477087403184875726627925023794592383116158446211431981870870704451880074187676292250002515112146928772486174426300399614702177730637475267940865249349121998780892301340823290536829256160734653329088824372025315944494533506832164561146232533259328671811703589585466733487662856307967310527833523696490274948437418769406233475808807118980416062641201814849084837304655638025011030002768377001625097434417128840232624706707398148186844691787690501265051886608109922295611511770303817115875796135667356999404116740754697929023102474938018762150946940279590367334126314394514978525603659927795356946728058065970636804816094699668456492274179359576185257141564015061498694522742536912126739368388873877793579277385639278257274802769794348084290479209015993059181898363432004734090130431006409868869727754033106493970390942610186625377520911839221198395430341579137294430472859379751342157307064680189730289469006501667888323467550911572470118044342527533542732242510593651590339017247458158176863643608408172512901224370252250755075851881444771611320087305344828506107789361210485466833889650447487366894990067744852927290308914462677639190631485158283465502721973228961254498103219323309775396120715403513502404949588154256856188714933049018733220853672968920886005111183125734792437647722223951559034907912205412921853730586074416891399484384572401839668947674275934272139653099629660728269431396051302499993962372514124833909573922195118549671193044017476465347804162167845728365731709298453328830995067622133832626997260102504945393063461760001091204531153910740916982456410351817052270800078456236485555915952442685002540939914750318708458800699138189652991233387178780903690334167991394002038998019170596022889318579781027038201617198084425608922504552331951740490575515545475974281558561164819212327384251920057469659725139009965021101306605600251888277159100622396984500747526176244894195464910179223535176344590264905042657967218314242982981103370727367456564804939625014698133701993486899958661481308841786056815162753745973546954487062522719663655959299523954717482912473538129646099612049944876909622376317931715058635704000074128964311705515279418585586751408128424357131284087147987091208354537665237858792692053159602413629445769543565059191020764891907715419957831875383112704987134259222555885307568142434429062332700358238063447620790109599795926693572491613994187261190646539727168756149620774411622688905013198549757702117146844987606272808556823252409118109104092417198221528774306904596822226931151381244182896340492467102299294525151357921300017375852210063982817005315793307297511728070192962030265003491574630731306844819543131434870533089156270128982541718542530660122676306478140273152158265884941745838804136319634656115453088110956900603580808583682246596372685520564396532202767924709314329608806290179364255268640831357437307010488192516053001233322492926338827061804615511720274233054896618932805929642544039547573267038969460800532212205018875300315225999026245036061321375889000354511291875660617104212826299255421668613753162651434890847600472738083134327182557106294852508328031691721902057131981298116022304988703428777657460416779782821086956695416003226543515750790390947157774048349548842101009550811772677548656862066292781264489957967751236338470250761607514457027038509710052583111447943606053536079477819254396297361269260603103911316338106896506665707021818083541759169780648490916299926958349964924419316199743089955328683247616372601429963396623515467712057909123397158771632153601471105584195541166873681694072119210125798879601866608421884300253216637850471307875877282737654250424049300332225586820044202113105147910172765766108639548742944951752786061509575220163699048799451756816270534320046496363851092018184510162705567598652408168049898805943266066667428286731017212918749369319866753045378209029345883503399003167255807691712060487634354407564403795072443433305808983675464518639042709845470694695285309042548920521133236996491871358567428599164496906115283619754113145019242437069647870260018896738237741023614579696999290162330340333713199325348498764823700539302845368974274070189853263283086500581614718595791837968144516511653197586002993258884481274059416731624838970324592611179962413326379247060657437468057014503149827552647993130778844479113494094523628305983405702962554681422668154012807017443127386758617261287625041810723369874373930093787288900158718669855157114950598167503584369125660555689096716672350578622684342187902256814281727583545129580090561835148896202249056567151807056937440165597439420151438633337218161260607303459758057618387998270670399900762102036225765263095404445264352592258331934209397765217968968948959299297098776997576400713054241578733202741686325501684306408213797984461923385027310770007304640698400640599613487512538277100303994321507819567230674530295899390283316985221159754193146889050117622040473407543946902915005708949350021284637998019540278742825675076226719682468313058191868873947362502171802936846378982439901708824246808593450815287711503523697477381683256401493742267459147861906775855852162223286923832717046327511709494411369785135988063748580929333419153811656374350322270101516732322533986864094615513560430251855546941252812176318573639405307546478717913607965424389912527852646531148088612166250007457914980508097571689812907807302052292731713948085957092640912592533320100183236361693475006740786458404555925907722787546579707005775187153034705363247605679794515455016467827426075178187023466711471293456506586149523824451389446066741244765084094605603664749626361601930105598490059703051588632428838075723995983910664712570154876345301371628129946760688258314968465697259827289935485889474199347202107114157587568513686189796779865621161851196721658447926012039264459585204383453022627711653292166216460453492408420623161825648538975550597230728094034652694166762428314715232981124511308688042859586283873076671070777906916084153226410356274625174659911982224818092964274499058811344497496719184375549659961715126201153549187652653769935545715233186820943792907541063762161998067656677267413886841546196010360012796032236469385798227226087824593710895663108818040807677048478016718031608347702180565978801965824584755326374536797699808683187586627220012636448882943734014833570179700326068071080811465994452007994056543499202988460939454065195066456322639102245241803611744447800270436480724092958855078040424841319475581288203835152000381000023666053045508962169036112465870797939177530956639314247270622217874198142478488648062224260611105024516962941600505700709686482089684318414570895066680740804896654077866298264792483548527727085220212066930296190551982931772493532602181209037168316145153328507028163789097116834085768471427459203879616709485869268978295880629894273264900326799529364649199780833381186066516001707528278405619680448437591880062602544245044944616303147189276655533193579822352529680436365991719705565834647435438820123912875318408889344726335218799192710581445593123497873786421453248661566295507280705754349221522534291285903603932563902049345749368526931465256565795773915522220678203774896190713813198250698571657883434197069800276861423793351850210673024371488319879396137942889855625757673561554215671631945640555760605055761901978235902536556753804584585810527802577590022770978701706432288751256884221775412762671146775141520578781169383359076170979255973755891679588661301329103678191982795869633089786318479005980667011948751180475083855504650338643461243270385151649236705887543262634616234250192648568952418474346067061128884724923193353889614413858448080326683649291031199552127288295024037801926533669646174738634436007060650671086503903392086758495658041385346781113754809574134575328586383991790465998450188507948734890239263793848216729527889242340781772265919079227557196368682421259680902716372475920335341119339930308366305578148709511546591408805387548013335673004132999819048102160037814971428423033700847021880318670738652296195684569282620249858876635105411826426072944669635048408083257857821508949761628650092863935944123529045570106343421355130015216930780160390842335942161572562678255654365415366010190072706541390289523984995037492612946625426084061081854108729737061626618228336650106885904307465125205828004458495807664440674226268716378609201679172624, 33277389140434796243690640529221630712227283511228226732748305322645663771752440778277013474033733683301793531385365127581890153010772292102807947768881734359097617683225019896233896787412723551925147206058215904049897631895489458581661716157784113576019911354926463043700328191654019559989647114756541330100986836988357896314434267425564130655282783182680848407935568894475506791520542575225482646389273798028830489999244410490666855244048785510523704300897324032717428963580970738451766727287309934325259553155997754465412636465184500927737065409724836489151282125634485739566644734067356147195696742253272602859270601617125076551792454586684295037846433260318177965538973205672529835701358495928768110032881422581677678273578181062066402568613615059265021914769853789804056831392859008836581902577807984242814684606380889916758466805498255655632774359245484353036549509681666922303983681355208390145885043239740269756596389398563918924668007954050651963764423691391981177035273169778224889847937131490653764403410947325780771523126610806791748203907470723110795679489534300259113294851376302757182346943437732877131594482214735588184117327952091462418754269659876682311977863976644038615902382503546319228734653877745764112656979565264580220803536341016923749848003824327126633363254176449044362198458909427800798713018096759115033349001540745860902414628094148625189834524392346542326394752592636064130303680768667715186170839034671085413562825158621225396245953132817831524117449817840171967098013498782125394757719390459441835460003706832404058418244420271107691676157895648551961030963869823793056106126842199443846811155415461413552272612347984566809825730446303680531570833045650751098485928149736130036665692189558649091738196721205221038359361949148399169873370006250249218109955691994954884749143130006497703534657308525012244278614634781393551387408937982569989563510847562966070650611284671179028306722462778606920615951409633585769794536935075512897789227135207921376897137822490644661222686849282172420584609723358097494197101780920813044853652739596720767895963199606365341485733270801433156715556876308274659729335148932918314836659457603305028336494828373892696573734021574506216797032571026999380158180320008177366725771251023481931478328795292819155853591581562217256620786637417385341856599703474280637483846469815345020656763221220950910962985855705009134202385627308355374063604715921315329627715958671929029672829739679782154184261113649934034990469679255283834986708616883757149581942997362472920768257141823595832749226699206128713458853499702744568826923589010306627109634214369134062436780626788078928803945533516720166014919900088229130541244233089952176886115880160234224004764797728360274470866063513541651899380466069406520348781878643476822569612926605020081971083362302854054941782781847243945571944834923573898421993295986142833220720375983214560462415123358756363036585621425899161184024964825789126592855310679516729594297686519023047310079900747779788271579253712024164867269664866930842803458329389267052852914588151031231752144986773355345004811585867629034570144843877351069574855377254489473787950579140411550524269446459840796154416583105060250007959935009229457477741008402731443405377087073119255866668515787342909641584086049853358499622367953872742023043617155794312093284954381961280397785107533946630009322993442759965018970469602163688056762992600278635744386987126076692296817254710026670875904171733220892036199993350430141558975072520962899420374833026560606173429912591481818715951403679818616349181042354511066661478235261991391095570696404600232142743799531879432349641839243892191945716053295583652447144147706416300076507152763997763820258440005925676945638963762429517738369316732914449760747054733249278850047270526400068689042382862576335184758542673380793624146897382541657976313126802125911112818349581424726066513694456546479726493282314876431583113046482061413956055423912115528009760962415198460955184691817178585359864426079602927521481332262275189514379070228680694262199514476292138287531700528952814546897293077424005095890041123150927255590992592049004753677807802088314181035067529642306903407578414649872142674204870464392502103414582486297921838161910013720137380303416174362362896804580340837449126732571372877117325577192599512133023607872471542026278041005901223952577323535327521997401851411665858833575876256834864427790885542167077651420412126447393577254946025204236695859340240709916060937579940287053988122781775180284307049679049400609357202846713890772753070792708055428345677738647366907425041099601939470611180344100657652780885733627016817170014042013147339672295896872403614115795742166441390946321460548072220670194023390124523408774555981906005126163570264005963658167648450499107978735645273469950499376966482405603018854268403688296818098058530297967612410079869910515906436841940414360962196471057494805462966539084563352796354659968732056112940015399411593673821440827761292515672619034756849540977836561675259446482072379568039800340559897365503472058359748466925505687933524351205201025283267021367327466546486121454009903138183836240703697952076803112303612640466413910413821109548307198819308216591544740028337695581353839665003630531618183748314749841568787866108329710626327814589541975841370043713815869621149381974377047732748959207027110131695861378986102146122149212708360730541409647604462435494512363308896335722636104602968991530384344222915722939893346592377427487416942844921527566377315299063108973062534040802627121820975158016330942844310693686038738562333153509244466897669278517961542495972073806629367480857437224623289062762670351898060761395693264989184332973821954169193028293911186850185434865526392860789317100264920316310094787402224093371828766725125079374760896623618313351194165173988461894365018309347550732587429632109628317960010383809657395951141059775301248947120639607186303696261901148855965451437500292114288033900140438205832620848271269621781152465749484786370078970138749730456435000145647215486735318504508298961838001061931000478460360528150004402560150808975507304015922715111435035849302706475295272464848147948768939869687661987233372715022409668982320526391238846706290032407256523015660816881549811579443205657976463475883969731129528497310984621450842363054198185884706606118232306928323859283278289639956609595645422895570849479457843237610722201063571289120397664433235890260132912346237040143156914607018564847817328300171219116184816781995800353856008144041628338560168827341004588960938953341946195449310059402262911298150871634430789846835620833955764085674321191747849866640177490537040690605393777619869007831192552576728026657130285838902606309293350776513696083200615193788416757148968836271585476551739828550021132510921613430781281838077705811662434727136841290097175616245812234950069483164733175590440514988027456086080628980986751186334578624497204316633485829568645229386065125223899545398852364291631570564906936690861706288545358118211855110017215013259891781148724798895381359866824629515225778598464191770821501950273164236722498122564745259924126226371433613942854006767148809596898640007254627387186290222102631410500220536802755848433650376429085948650764564625672323702553151279381032713356996334203972552390077204772953676484902909000154412763621580221207865012513326813677764405857987159928449519972843618557475392859485224055829970570427521139754023295912441187293094212143862240885651446501000176435623594977773217812990205696637162081909031755762025283016448139242704157289085683291969334379329366247592176381432890574205341178531076666081293426217867482896210975547226084524174221820030795132832317738984909041074787990495414302824301520544282335082914703820647448072195072874765271867499344509732354463162423943563466392501323713346971507498951758817587451579562788264073248166407334756423907005155214880405834113744922890273167637892931265549089256846407269256459802368719681088215000684560334118918847359349437584011655735470248166883994445703778720898125366978339193157695504236961503679148688560211827428658698051431078021921886594130746009162006109328865000713771239223573773385830192536121525855786463977079076591360170632134999745414961451211075619810410367712301339683029847457550709342841584197629126452110925545809006609865961684762103731161111312293956509691246589647714049426265729547925028383497275433744001260356442436603163885680435056001729203107768627972063705409831369261886998070996796937421777244044208582154062684091667168700719232934439500446544451065625316251603620111345216988591016534710580505664670814686787285437417735337294893666736229954262013353789648101572177916195038173398718809817691941360034738027106244690208120679256104857617109651208969280869319247861865734948673947676658801243165090649255463297015880579337950300595251662442817476337041570532910491034637829418183329653897308057521756678334836569875462161024696094992798341616219299894200588769488301681617052568845065867569521826982270490995036637031318412061443046052909698354498652943040937868599663842853534145507164606375178728997736063419997371459915441430680497315073274717185484594227881750816672765342784151975287456526638410734523817616841602951953566412102159242875889813160089611760136857876529657810921239454367336612955531437185143345476817319551504701364512367372150440824471390559101887187675852995247470226460212731283460994434608081226067933161081061264805607945527644525233712314919239110864893854106473940415756821217795753735802832648655272677129715696973417883015246925479177580766951084259125407316848219466456398893123179795009289117338921016258663301773277994542249806223582135485148739580315676400235404095676211712565025834489540086070721978159172910517485337963007334030820148229167707266985807198351511063166912711922532818837648235811410240322486938559251317624055261796065518567508767654666006402027266176344307800961009396357812974401972618422626138397330979806024110186111592643996308928832364581602013772875716750878104661946484649226529989570190839679430202827189826061609391528588051581061384360079748386311268034794215677953245005367892302070049204540538942000401449712714870871949450370152238760777747460320936718650092415256096173551817254991304973459072696800759513521867323625448658557830272750739391048895667744263999825922777482323693564080301337437292926464328800330836997792556368000047416683161729251364247131409164862854765629488845945871653162976819994343273021777202055159418117006003846410118844314761718031071290134061865824542873299598963250810282684811863935158742452983036661543410765263893676594126295400446734414088161362328021258958097683624204515796580538045670872704121637247096894662994196935132495347029681673867027408199625431295610445297861754764547192690357258514548463574240815072321201466137843758353009544473476115764112793586274023446652433139118936104348298342565946818333191514742130573500926976951627487175405519741964318499660861791600598459452014922884995701672747613955360186138484411478076681953271055829635364279463885484105267486902562466499221641580743454415800779461622212849417719858605684767875963606327654469697382733455612065568359375, -71120709440906074856097023756455715792062175751492963647444044473578699684565082716502647772436349892979233982811290627536160063405311682325676620840551391200648517122651418518792744227535293177046904650738923088159647888688457414157761588812106498632014764960304892189719020495447202621807450520744793234047890799954670310857095627266969223286180875852659932759459948393246468901592499751466099089238080917705707344797045521056123543802165434207062225077313904683676384596808225099974304932291709881514788182445099446076726390604346106262328524772448773412255855460000899461154894569728721312976796835910070343370296359485962249337507890718263167443034223789076704837401969807787626875280003681984231462672648019873575242282561334254846005926475848339202896420775665845144908906654631116387982946544399730442342694787234234824488324997152872537938663698070626645858158052830953203959529547443725153819173415464470201786584593641825122606150796217217642381501638889415646668179336584516972091163040857106889334227189985671236182980451263853354159414691641588640185894642764078553446050298174617197384388535665007252013417074796023351753489083674074554657646985922785488538846256071867826896541277743726747453796407281405618130957754204586963637554652673978766914986740862423698969079155008769354393844337105303477219713920948667346394291317146264987176546920071545402176028670072275772110465581640249949935233153924367219622565350127863654563426013277926704878158124228707339062300072170542367609725442576112455258287001652608149056836472162632559671786415288722894921361408103442027289677195881839743912416471442451577739861169207537593483597023511674044687832436462540657098986868644252355193951588414037816814116388979816944166818269962600050256325636478879424789413162207619319145014469719960686576625847644443771515181584063095333004392835469758446970195588775048141841560775750948845297779846760601064263114963914439818921521391103639802121127785903582987290154886063387593659187502388580250184313861552819304406124351927276492818810985818779970538655955652382476822445767408168355508840611941484814407173423916521917797228500367631341186350743030861805118931176356423181492396533221048050882983312311782851184095940765017547197602486184426496172660420162062322566216139097985924439132161216398559065509696849684035305847396460368820951712781470540125675461104098610423618146803253017773829984402146986922043601736637883168984424798480467230050220715667291059817969834463164099940055268322737515884102095506554419174364609930327611317458643623489453715531310514789639064290139984637601927317686501073596239108246290086056711045346714229801912424508293115581623560381485588154540968587307731300379561359206654988939215668129518088057714726130870217733631043453810916424613243150051783541597126347875600134036380916324887773136532730068131920622705549543004643768686251335410448416245506037728065595432912298436977758098568864467781039028009564037999961533596104995306978671051606699785317180717663515419482280893408301366581441450452399110846185138225791679605369329369610033894645009276478462791761107770164334676386754697343351508644063546280015252599699222560337114699438741272958862267533034202649915643860850314188509989665434344545486055545334284320971891372868053129201391225963486763953021963241640703015671007861456581073772791471878052113833961589632448554057145502047251162348312309432681577591479261500680024914758642804415696979780013277127160382578376092561800449343726168255001555790366901804985170442197081519923072439941855764829869089070231636260845831066555063805720725523800311254333624927387169752209351226339022394799160819639639514240355096252321088937203314863965444635316297470413611280615276707753077384128329447948333962130829325689099733412447539122442336314466433456652618042373892152119985850988482429298472116380556667314453885528528929708765018519180600785932363201300023171025796747796478466170293665947693632284164757257429814489177241157556969436894658546003971697374185793945205774468366532681006102143504171933977367573795774881017275663452107271001153565108752984497177009285064251166399552350512073838051697256763448996247278818858217159192337296052419297742942790029026550567824771795485724410549695748667798449305436401588455797754606558245773845933763592828969514289773619029963125388501179071975273161977885224589111941523975258269762074568907148361997404245338380786225108292445002612519081646796522339546697064235150840914147005916439505766661267855822232224301428547353837505712311784473596212664593239388594424612519216709547430754575485072342810473524701537992821918710245268098733995187736083700265928369964132577191737076866357607455643951037518215940189139496447050078641430790593584451282564486365457738048515237644850120114678580629687322771998688970252228456603858043969888744796511907621412859875107872552484466741951121546965171660997635899407065693446045599343353634074831711070135053363810058532283764241439367509428151976350186569165262105245704942696306266846080493146192374325250131906883260409885158123960819208149696186715503532654017650176087873640432982184884032358853595863553530550281517586538534245697632626446811423875373750405457170399590010834474223623794876733926066551337923795803524406955016840213439738950674934980416020128704091838399508521932622558454239033728756276963437820010404002230022750826945810412855104231539365089005049972779052202885468361001630063975677871691839968642269304001740866266595432939471047258307970405428542046540222257291008846033913987219349590391464418364364061492419407065013235217750318937805894012250577876800572429236045439008620359194853358161765981683454483732123991448781372781022464628740803465047862583602766424846211128172614739997305110286808554612179313054787986288344415886002642243469065632394729966166523847853151103836647184777422788194650406846395173014743950813184115517328265522099824317003469300203001871251321465110527710956741577696032416932174541734922019793646701878492915705573415449391554662206986718069662378864489546780486324771276101750427908580423741767791122392494015570094489417985691028676366854427560356546817523077920713321780410882815982327173435286781321069798897730131049938007511861530511287930452628214031277165075704462381508875725482852324873429944099489660270288816650228179432248094981774905189766872022578623223592416752747283052586773068586626115956671443872287877332194173145351184009339201074396570746481345478138420097180242776100652857917034100377690744195667503737865783156679402434202517810237651879789127908106104173672174472305775023480573140147327418727302113657255243047926136833715689729689897527718731484877793177377937167546459472249322559282938733235208408228474636995788683305654129236689524826546483532245920272188801232963145412331255420816830379306404592718774192238329497691557667124919499731029812568232709634397597698479570682612079669294702619582651775320424839648000097538875477461800730023360882977296729440698627983268659825162401911675317397217599506210023437065842746661964406549759478847211126587487829918237716695989742845581257952387977200663349881611527560556671862015873832142536894997516337322781552363654815539070478739563435609664822444347081935487186074742361268106385723948035881435245392841436299585004604908795311244541271378567041574363132887226093904337003450328709182994478691549209847875628438273838225346870394609031706745782056297455449611859139327636936448232839260274611987973457767207327761162212867844476608293335802173720766602725192944047666660792905279577180355431587866713944271716261917878789743950771709222369803351482261392940044586664452848762295692791615748536128984590108143891403986052666371553130123786165859711916313931481700398003218377245761177371100696975425621829367999846226656401829217529395405114397581936515349649257724293192533633466861873309220894086368253803261037950493561537958548061091364761559199205807861586016659550286926400220075036838458419753256276538194085390861427090718990022940472621144465448179960510094560057836683962849762119553346997795292117537269363067923342048308425488889780967727017715538736584316834388626330696860324641247096907408205394026631829882162864059702254798775188050552160429991953291882776852783553269767351224974366727826047741098519616483671845021551197111981270747912726839058082972762835671688302309010561104040339743369473203069855599352526784474916006956162644019939783506020638653667063533510965383399524408755036741146404909815518440493967757620363899638908578483549391732036285736843996788663028273925613867508036148858243231516329110502817300618638486518674042811656334981829658637705913139798199211133098489925757071659485835440614805018000675578617407843070396554640527675390971000064516606591912087508286205068031479599366723042664577141972411972915510897315079370677447816884904222593615755856197432885409359760281400488237790848305416567257432006109750852180806289699811697090386887653861153629514864214790677064996008053550998543438909500707717571548918766146267731226206381868357425833004442245934083971988412535906036456768329173362459358608203796239028522345610536643320244956358154293720784200893455527523151377196860235594140301270839835237321325820486531839275937607560584842402277519554590290031935427919728747820925142899087150558142656705785133102019496786309115421763138237814947457323714640027382956760429473413376664038395315450214716200691645784922307870736257087198595336817208244267121762316919730476483202941311808586714402111759743993892187068271054775691603148270136277091577157249498467464850706944151373412809722512196508770241572908115649676233600901897519680488700370741442301627979096225129063712541450714519797877238925918822583823536053627508216880393418387831550477498062728438812293478211506913445821750546787285387485094001565084771716906984707355903631805509021705398912962461554487245972271989132447786851198262862782052553342721720020821673757353031568839318871068088134957010346860245510695625121476778256358216490432052144523817999347438854421275126086944129623082247222965450551875373791224312887442546858864558914162279785710416488096932237192341653524432919749714662376281754799165290710068251091526053405389015796075871189540347997276483262066655288270343689129495586065141135806641328989780316507292235784954199563020954471780502279046389282099001663587176234433347582641355294359684911913155364810952777360869052260575212279425848828957856473322225265586740526237065861920664468270398733567350772967424229356817424105037063985096379142195319993136212551748538645233668437886669618441790527924191529307330235742498379164301270075878361506488741322140543649008892479029863362609256343041288025742065893818967203490922697503086235874898939476379866790768435805116709708661185690479127618501667250298089445736879228287416567016487446950650162245853723696292449601616769272187912341617621145743124014040638446281956659973311453075244592213296301219086573091483787307453675705129354036142318771232157981721702905005356266835898934831761005155332181230477560018157032557135171546061111881290446912604438377491265490878241476449407881465859974444785143814518168404436880499)}