{(24618176, 723361075, -2253243231)}
{(649260810015846535783701691859580416, 768706046602294589621085246634556469, -8549427322584320541283331958095583725)}
{(812711488025250374849222150785367807648653667405641465438555988785513223138041319, 15408469728889976510128068160588985287148820446471154952877634024118568861033486400, -55065963559484847141194259425480705201434766690385110273453192988117126334137380459)}
{(14569462493323650422600230667310877467796135464728058921328332748488329616100996248547026850255076700851097006781698708510344495362995029426825, 525298252095516847391397789349498856484149611814266979262858367641848470449287024376450123871274856582736409117754733576669539386558341064698015744, -598326147341032339166581928743973937100370851977715946618338334171324615956659970039067218297886609129287208892470478097174547175360378616069574649)}
{(225904523655381500358688892713435985623940414416515428785168464294253242112806604086672921462045137606609062146365046649914964481880720787473588410356024167375968014250388160272723549058565632271500618158188959028484181308770949, 10659910964915339486993678748713179900842296529252325578118152267653455861699039473500993167357517032033140026271792398655985560831370582262941542936127232298695254550110782969199612410971143454661828253407399521722233713035084375, -28990153454443471921091170379879040272849154278384050452467532668516500366028171765007583914180010653492137091955329058813923862565060541195600719669818090533252149126321748151734453491852573656803095960284579926293761238169471424)}
{(171223443425190956368500450971896054505123216768469888052818114397538014687054557245068379777741319162299420529027269849092866356124878455014084767236040376611596730958008703039879925210061122640854719359710438900240420367590145183383695439359190648271700428690065458832719005363862746187862164409635388951952530621439917499676419, 284466530179105812633648781633098647162077038617441660485546957444361222559409680651568009527987020629736816058751288448656634636557057449115003339346972394265003449361348366417009637538064524673182121720022097755395479627365423183295257240764692165925094998659356813869277772976891949914956500835318897680326270038623676337150501, -2688424281339867750728449401403382004250515963429050882406125188158423865008216897705151542611311565404661231724785380309849325003557473909357608323898357168064694567677708927916077515102058553250372522464938400399551179295494295904114937482380858981866195472917979774420850257117094379974838727677490266731574232276116425891852800)}
{(8193602376575985368489565750079066899809450266837231153598931045819986434219931205834175026407966631412326825942951839918541830129025864640501227351499748966790903137502896115319158182687626017601860300337409257264738560744565840109084067089731178222842652165903008606303637327645267836864640760474657728087059268809329015745113650014341635706810755155946913572052201660364096335644628525011890636061393762517158257136236391416797669300394441728291, 103003560300742904036456611363149683185748321759247952359953738406662572760819076565390103564971801492862596214117479704416662246312495017838631044715229265280088995076360539119469544466611245120971392490700319897916453746668552816748454504075506752271762842046550237941723585966967542473948609473874345522626697421624508548577610600248184975989230108099724688955566623954687284975442698507737211916926972217061189838613531658209892705146557186283025, -423141610669137795781150345746795526107260756529837505053324851918028069770397331931538461882555737685382080057479561885999887665779412998685618586303033849993550402106449547360826521575256936260275672175496650880859885152532588900266871639710719894445446277746168437969930331137785353120131213509398510595019067318074843212500201487737757721789384521329365675111753643731377295088386971709301540608541235764141615138092081658597553485686859402792256)}
{(20668407412526816157246199793792540807555882408308046748646496495492641850828335646437562738734134417886064815364458530511437112713836826572825358211018306259879855589930468929682896388402838065316675487475653368492319698544880958535393015909177425203472386566318077156346674122790979775623881761309814363951532969127684981679216037904540604936801750188462846151733921231932941252937397519836720727883455942781317864649422444079397406495515178253493639134877393215966751467959667592347367837463801352159255004966987363519661541692698039599541339951202537437092354521203909156429159025, 86720088551184149660907967477569271204025249247258345859190182816723880300951177428544249946240763780620578450144943814662180244783746856296737691079595988378815056728149978434492753032314219674005105764588955054005850909300611077940556947105342762386875558052915811354330989912627393226347105395071299277602712969532887588701695855983363735953500319323522759830280564940673107892147661487373222996491480392404454713579225562211883439030607571475928212444783236292881001485409348566162942494080366002888651379359110975286765343470058831283713932705624993120353092234472945595393169223791, -112525675276669858919307377573702858399971758440870504674163768415894227957360162150805024310418424738355999222567232371730774238458166487479619392410683103630460097298642906465385101474235456180603820976176887327707101830765620274878526882925616910617743331119022589839207609847460489668504879253163945429218096630972442891395036494514873952422229166662040161401171704049530770439234849791994343228169736993960824561040133389527456588025283356340094853656125811482427255558681329290015886002208381210120461481236660501921325839498442995537726330104063033453896684022292556519406864531456)}
{(620774669396055597198880613668037477347108213384301426052830761847498832338991184463197765502448394413142731071850082708718530006841707323696421362005931225622924264596434004471159530194422325075580522133827886646649271041056918447338353188527127457205120455532643361903099530539137853229789442785767268845418078951956292055820370538373746886786535752083018365275144053982956124706237077730318525776304178234698520101737828130680772202224547798046685742480708359602851508365124043223012903888292249756476434532855107190719052060803260792038556251353239476102907075264444927996111546243935714162958735022001673365065532832556208087942526471998502588135505177407261127049316367730109108842920095074734746065576535306144975671900342156325887281, 49323551112585986940602753271049562580846052267301374042612179760856124765918818709633609636574878007102553066105049748404997805465157020085798964408498802139102124065458151337125226429258632556369627052090147482903325503653278306150244747752084572325105045365162338137031634487897528384801902896787232623792426022767623951340020026892364136781344855813427020818428269891674744384578619017163267676371954126692253883910551702297819181721587244314223949104723058801634420081136652576373273114652368240621634310721287190467197142881233191147351266724065925344088625581345721678114007665250936711921121684147095068133157539282365268643362424405437573556380927413323746026196954325879603637790591787738162963624655598265899444617289622646152836800, -117273325698418747741445687548900804046931570636103582190975088040881508816911957298549054339311049953050143549708119171170560114564908159425281211336478445736565843016535080642793304117248357036443466261707808219192743527132445910518473193256778989075056591880037526841832496641532533187254567147599885248293008476284063685588436602620213356788047303914864418069096353079343226947543197746957772128367437705660501388820451470393443575487971525487272771101210307392205517339768000732713883829025874197759755734938159184023048279829011305035309015380806816390576932839023952037318910936959678936794540918720362790602077398045122310880652655061968810314820459584394716704380441504193892870669220712552858689196042393199782722263365523805856243901)}
{(14081749660681714721426915767409804005778946660432979773640129312861457626067914821914150143010699872355529425128623812095518091373104969953884342192642798324617690394494157982602548811687802736019939748888298025806573610345013563215274322175442573779620520841074431352898479077782714578282999471428092543913036711379653671845557434754467633565030802881389687842186834503006049904064737792076537686101034017703078164312514252586364422096824180074487033659405539390950810219900654388569280308385749859044334865915500948215201480028759578502523519677109117542882535059494399835877746285833257672809102632666491793381711263407964610438498527548074395318704620102078747053332866194457945022108673459641362192987438897349697803073217653519198201733050822878745375310205340269902930634478361012421877160851760626021142885253284825403742196097153699819921609545424969666347438070209975264406468619419060565989412310114511651, 32930916346248539793443630694211177535897981785185234935124301215983454780375131500261028437132566034491296991722540683415426866931454937826288319958334161538968513356879446533723133658822293031653005923103464350987782555550330140630304285530723970102382865322669842992283391597089549294695206824966623899971407792883447131492775767821141244187818665256044386483436432249436679161974977651005250206916337587267087626180986835878118803450586791528314846781683430936989437636472446995413232740349019424257820253710307084817955327020378190516861681266387941470592745706181940283227481349756780246364306347756279847709925828863692696760558804126518374074535180581012560534072551315899663576926580137072360492862985993710431848569333676362952143958070728903132381099429847406012926078507652877831989531556564419315511124463122472184984618834920621926330107597453309482025387613339235428722299592526765882301986798169153024, -265838838292004859382517634892458864255268483176942386536773119969321277884248369210641072718886542647412941729817407156530519528184858038518484507709270030680632747568540021854060789688259543798846376904003708421629124772065467939671968007343753130266028910511633080107247469561652749985553279552300701417552032294034108175852336857899780970264599631454664959924765022717217959181113433381379378783453678703043010208137324836973926103941307449671794294343399390601601569256053956667707847755826551886527815778957860362215423112872458827227815337490657910273098867116368330210848530920088294232430034651584851279060385080853748297040332905331102256831536198496174014623710094299932422033210211938748628724108261323875264601960357086956498720591962443447579563012367179070608289854105617182125672966720837997085200540353614405592412726524430725031237360068445227371537896749522749804561805311075089052917818020801746875)}
{(25375901256518447792756921196688815516631083539583104853351404744253189667105836064847888520773061635659206581589575528239923920204135962680089153421185257366014229989518774132948178307404455681362632270490621323322321210394611094237085989672981069182690922460337430516413419882627160947694436300369687676619805420659016968195187424157706769821636907714710806843842763568558322170998239593441588680888442310319119211865946705438263994178666143358163554768057226133789225618383786932561325882148019228388083416755079473295951462443818225202902165121021025850394176398855267733288688424644561316780114313886863140634158593183253037080880044367574107836668222151178979524649245971955504492004729818603724078452015206105974025801126770932582671306699136870197092573960848360159558506711645323015631016379824055426441033014742384205485790583223112319969024252168135149315824249302802424559720009127704182555170033960701470338649761935729134797706920785915450228876341444070462277762211510006672252818687990383408197553155105931549748045951042735727078422180627895221299751562021237553593268860781142027084755130944, 216023652856622651502292184750989544696851486840567138395182553910773800519862171837710882528715996894647400176599164358916183370688964156335241011705419787573762152635237538115767384220054200078265720639616072588557667778761010058688370590008252848544876847047997490732841955838862566678547452818552756529559697649484600301807877370091912666862746736375212722581165106107309992319889386894496011922193981547011400661826606111055235711193973784491625239073324253217264038923459957607944783144284313105922375034532173070268977493057770613359643163801531983896300586518586683878522119451557653419053618765311781814146998464182486246524747747821716023801299851657663465876491211934502729618572345460193959823692798243788683927797417271858172037984048847726121767181265271261606972804268942767995504547653157279330946156546790390167476054162097331441278022942992901598623843224551160326093325969494480728487995324532492827394828247400116737680852256372643497706933782731561343538175825325596748546389217970500442929844501392998780757314392921864349209619103636197265026267791777330202705862418740926797649695388325, -1022406998557231606738348335451258323460351011782325283552745595842043764670924085076847825732986155229225958631997949240067438062380864630594337350922919677766853561523982152390673057269947073457262976502983853387312405731144107899087773378961264237144181246711089499279550988255263112379660480743444251501745305729791186569653899989065431479473566512059093901090463257998427512429572549417392508224230721164023880053476296816698198165557983613310560188768817905685549933967421371278873486682976377804683925896433734831586321465084656801121244685662097268434854288727939544296288347820947945083326121935629788540949747894481430039714478922139157039830202314155646224670634463179563582125445189980806778066877156965509793886628189723050224869867626106311819712684406110236413813766289449848471676040647861458951034165382486472762036136534049531920011786641204888746868288316678849494927094748053710039663967116137439512308294812245596277270791769179303431908632417475909212173056169029382003585407784652948318829879893685673941972731162824239484108088241230257488876044110162804492072014455914333144280610087049)}
{(3904207626500161807901566346819940488678400438446454141419127825110436555110581726648035858452043477905870169913869740402937029775062674064957572904177614265975986597978008592926549883775612399103658737694432193586882361689927373689610682348246002956210057491197441668118172119980042777124754813547658768838254063806927618122514582091053826466234396963516854132422214590830110992069930941582557849941905056833996884697630994113072585108635571253035588471848771317479274424012101619874051759742835006636925730760296990459426434617003573837127207758608052733444086230799176768521259155394850066642833693270899050853109920582771650412203371647258200576380274698506050023536193740393020767176335876143460679347519633768525591808568660386246254047245454632620454339042944655025571378287935164156045425653886969346919084743115969006855821460390980217137003002212804740370027040142483589147862428527244514056899830769170303367904818143108862160785679987903604439868319168891560867276621631169684073656099138394833125248080493511967469327813432195267862769079270785297910042563650673584100309450903145932033431871044563387106723552437896104534055910336359214296705447880360646621189501194069089821681576952992270235855067913074743358599641423768382470267751458069061191903493802143053908611788442432999603510002108386173030400, 4498835390490746033614553143293690577227844206228532176639929753652993241685215814079114591311847065908800826835785974736647040680307287852381603818031849247298254951771395236155317334516945243538631301227684497123665668888444946382587540773359389845526901698394583514547230184085040199431046161275209463309911615060544727652840137900874825086723936865109254516768801245964606241937894939285238198003331646677303012729387551818804093967758197749444150049200060915804628783432492419740170521009762284955377747678367974510037801374272444889498548844393857950362552803502516886613983529632970585519861102274157600247704187487103877324011141201601359723930002570475777480014017083795419237679125856501806363199577118257919720369803794609592362761480855509217569112864266011427997593876896609051284598311135742931823541842740360730628381160366294266203443855715722585736429585565988846274829557769716713316703904463739694662043960308535167432504350638750630619860830332035828777827513796224210842540417187253493755810665303772958709084998216770132381498786064016173545342911127258876481866537267722810436826947863875758295309794299092788215868199520613668976531733533551855562328869703867051872437804605290016121973752139965238710324760673595115600441677958577385818878765144466853299908967560344045536048915487578576160954519, -6652253407644765631908058932112361766575060298111265132228008894182925223531732191883283638739836893481983307826991080678661013970588080754694332593650101155141704016437696223193082124286180887401294935167635171963174656547985197498594628094454861756711433113821292467639100695403254159571817399437126353933659448909153605456946482339618839192951129484721099849422111153078234303349109734658075489775052441151514401348694962784007437294957755689031575062713580324364348111622106674177253662115949802235709009562877485505901220419212289403792986716543302931845969681335581786129953060573676634165186988665623884958710773525731015835591911507784083608374337646755901432689855575071090377372128000788239998616826770992125339130805801225452332346791639083732538186678821458187919586500592526687906879766177714733316868928495364248727974631218677148174602939718321705013814851978796363319316191866392898156995877127285001346471113454453355803288457452596681798951422262951029002190574006206125805195087979339828524207146515070279837809887216951347274516297273808156368236809048004746800559939074198605983148554975550330851829952166454065466202884699675064041708336820715641878817166873868968158391115715763843833760500204371285611255784444159637578801179098083000968531602376939877513717269525376409080392087449165551471689959)}
{(502087695339611382712036215809720204390663215813761509319816648089029766971794826616719657711186850219615068030933739453020151694822226729623683603396086515192096920543566972104460027758936412941863300776466141222625405594856165190032174975579760497352854726697554633762745758250420451280373541832549703953111558900371431573353070002657209611027399843654895048709211948045446121021784186707049172999355990914497907136419202612130797995614701923693834315635391981704083749591261736046912159795264492200911479227751634312365807935974711805571532722321902316778079164305692090658756632806352983193493364018853225353558695011947219473403043518167792962241404086881451524288284730658655359697401270115937015550071198032843095808789134352565591181013261560658203343995991152573475001319790168892683311949325728465192599691976711855850224823591895115077388010665402909862294535573687323810108118706424152653428774891098942139171291752689327514883476894798785229432580755586753513471065144625570943010241983980136642015604266586551232443471969651676838274460740648161400978839589289025438118039761949267956440285755781577930114089243548197186143388788631074386959922034362370308313411802037083244786826738383795686477199392982043609087569738854229466085518602575943382359091602666398154308242925656652051258363448675589573140947255028197961999727879355653116793999126781306390100136460316703236232223716607978711505059870731998599640354480570311224155022157810822895348805658156985822007976651242779397945568990066622099751925489394553232017852354503275584, 71671104080893346585160903647034756398935440464892647382530357584604953914278287887181600168966969936014777438493533261969414235782161097302636622977499805680720080864629288949581525231400334783252614145025448976979382924705494852754170653234994966434639357504027594528724020828644526054665706110663106935282516759873059553673712506854457742778452315310253913927064857292483087485357657936191503706491840118639752487019638880663365515577030472359370454965452002659322716073861530609586551158309450534870213608677625641720004282784406220094482150842781127627028143351476556686267224349925959462451955693029641850353910436400499883312819282080374010119417268856125811895599987695453455336812644030880612201058050092551060576484175038663889900757198513463598512145605100370083410481947331182742525705985797273680446192236085025293498548529739110511613611820290644309117345437509929193591701270090657517190852266627727001446943011237417647489719101060917983957269997219248807481879834395010976413424438335172840050893350665408135728395084047529703936329588354485808984167085519995248675165724475787059520932660198468597405422879719066038297267780838801730952630947125841926066261422464395997653263990246859993747360362771239987593411548594869341770736869684561482781314896072123386375891406846756706720424736339818796606046863589495226207348328402485232715134692316745207479051288690782918787772442652374183029437487433044700116836455528664670254999685898482284226685832030174703993468550441175027510301227351686346518791560236243608280531370310698212725, -149156148320356054883351623510045424371553558616564323611380631973098936287552505639758776457800997356096703740423643616277574147831727478893969750976566205582733626446576493309655834101181589176457109240963675013379214427412187507024369734862141102030016562123801141035009227744995065118827779114698697934646200532675142659252921336485294763618196207535184971924208623910711392087050655763015967015357979044508142805381517633250377572042301609109271054104376239142359175408494975291131684866468273910462991040370595747710676488542918348627784471063973082011568924623052755821289987095925437235296842611013777319018426434871320739155908540639386871769938785923343890147215263590541152218460616933411003976958295656454448049183732693735053662984862785263496989581617554329566961414180810562671846326011788792655573318742597945590609038496346891589682157145264119591648565899828900816620936617808516134267078866331565336341778124408412562137493637647338185050603023116906657954723398457605067836575115854526444821400910303733646150941397849364643805635077891697853077394171473806936796159815407984521122907016746640913477284888227392381221022362298742646738184657083779048895993287515809143181573569316239669379436571047207950250237546530374433959147756094395008853199568843763625828405135626375834042380432072804123659278859308330496422608257671314042087708507749357313146333787127744403791321913405429792420902150947257731761177628190308127684969378445947472206706815127343570813251397591838953987007341886828759355041244214353768165673900938626003769)}
{(360618162689093586294929660390296758231374515781187904327483814675418612829500471646051530526507352919903417363077967828736662226089855452895294218805020194976757684648056827810176145163382340206196755516008025658271677894379080677279313110957594107594629781551350586421562448047377280211123307932393610058014475485874149625665227177794159624019004300822513836199704839044232121201133797122096449733174588001595213785045160619989079702025132225709799794296227504046880806196491862006306835462984852450122784104149817644285778150284914178068055154060519957302264426348419117199506279219863262898569454245509595951086916616719133338515508621498718711279809501845451656414766290938037178399670361770520940134641733793932192831138101066961649840365437195427650136821557150213551413954946837149972881919164706396706153668299310236793955358171940017619966653880780870154151618229980224143669416001190419686780029976862969245192658750552367376400181959932649807574546611398185957480544324587335964743388855551826217005443131323976323397772009346396430462281128576597985829528899551945578348068195081004476717788087870678180549006999506700511169830252000030463106223894104980434969395058611709873489115982556697699006749308159389187094335179476464730335459804224442593737209646750171896023863623863437001511710663437831220188315483382577734145639368477957699870662279019090431779832587259799674671029723508949556800397489489060620188990077570470750715301655573308238699941586584843894316817307642654350926624884225734293261731124567359495445546971403223046861553009615209938073924631865282686328337851729368182913101265737860537823881941727224046297016668153514819130968363196779786986857864266035058070624320449390454356022810150555906131327601783282371082924785361627618808696287412246620143946551207424, 1193415435554212534349677979218368267054512137685483056700272311567469040570113431819963907116703881733773174363130850774843207250352834852810262684021511203914438956191588759407023435031675493442291935218770010932325111240380540960054055027169788902562325201012972991806711577158532141012617057458094904108713094540330993201162218981724955706921142696531164924357171624066767693205017564513619094492432005855144406388654842635015483674344435146392453861869210218516409623572836188611078928782229328744758958893960456485213706066125860665207372758093675961706147871322258699204302518494818595889255548043146345966248749149678774254057690242790603447236575339065974384576489923843986811449726736769960303223984801875647861338593904415247716414708787094964632234669874904416370967206810776576934500200219409167257252281735255846933716734008409429392684809735153219605386766767992613917034901169748237648622743886803006142275206161836425744194023723093919437550055359237926621482573070654143127656557319838224797483670234581326065490148467233132854508022232600120973016813070051226344109048923421982336352208906449417943293935593650448619739213756063643091193050156978578758592971316767495188379059590243568597311041735259115805316945476910148192601474260241911813978572609705601527578778744941807026738783405930551647806979598925317312302552389048251295965006453792070015789643101456147519958759288016536845020146144944750494905908762312819009588943624845125175313025303547573119971833101298318314781978430931836280916893772798734256956825956905426147001547042413998016718339354272330755362102484438972459707467998444469505496983782386460159216289331634300836553263447537291219820347909019049065596357695929163997741387417342467202458697248083839850511490971324591912123653846631053245435800145042931, -8266030034618111506975108089388172831560147808973615835704418229512810391337658786958115077088474744304139956009453340481996763082107927937643453856970430449553210974666029931186169179117119477178769051766571716908071822508207382690554379954691031910901977322584175836735751397536928382956848272557653403128348795257871385434393656600788762856062091192127488004585931584453760558750251383120045469381064145680358479606754232202412133561054673106684693595666384655701129380238639179597299798141852808101796242261238871133931831499725465289903169576990682940385882167195210585136056584167904121155935875501660923262144114428667032070966240236058158093243078726089811060072803098919991628787573381358108869588629810338811359770451227717108465113357591359133335054440642583590473111966803319347408572264205767898340281165999945834393097105455844345237876847167125421747847055115418960058923122555527565697118641148524050273991215635911888507073866912206796238689221175448936683937296378800361948154750495328629430868724071750216529441810456911532222534211251385086915529375599876626915125783646977438326808730557855157977277471251332659450293288093263067980789772101245056520534882283618579335511127266758587067811609717448911938402912494089742032314053385368926856947026500211683982066577527939348449002189857968353869801894266645691161258087218030238354068294149973490183127364788950397196992120761605189249843181507846647267260709493740445069299537633924029334075220889084118808989302498064213026137118231526565399045975818775274354641191702627908825687761818686664012015701291247988073237093010643643942905361271048676346818929477403741226020107968082782107716966005278265740225012765394333392522726363428707781312174085029278211056794126560121824442925839262963750113786016312062819464522193092075)}
{(24248543756840632715599882199315523312457532087072028576414530912603126898015064748151903490495435180128676237720098695120400287095147389261744083564880880661764895450081868209596127167982908765403251394039166593299318245407783592857259048619031855357332749669716426737945015045691221441874733908026023095295946475461889458343333719935174714320966991938520976460399667390035476795923604589458639837000153812822030650572396367767449036065020680784655378805915365400265050637583652827294971713022212752909809355034861186324828601090172922967277289038884009066406295210762462274658196873261755009876749498020991326775067939182328190008776335012098714739160625737148155787900930160232095424000101900942437985089854804945741319008918109489694783362813231782935540099044282190825646211035903455844619071946259164164783686858049669434939067054620739684687526247243390614381470921187456474427959322075446598173153597093209786916673791401584499356604660262645663206816476922046330786870778653822487602928838565011246104908341037769579737405019402022043898782962108029266927173414140194654809794085468031319715664460048411806360504450219807812764767438208749944091591483846547328484710324271487812785359196081841748528100461222063501054446982041894870050475880200258883785357526967645597993878379922750366520481507070140026791328326325765283748302479699112540386929312484243042909109148704690475276984338926769575326470695178373871259397531064406865187519087532974171618355717448006823272084342200380131109286437223550712937219247064579438117845160361488145987819449971245233598420159059492474914055767394251205816833910493856947381144905171504936289712197344184719424340434357214644877782218742636322469415988976336016494184686433727822046816309721741700215849584283447266140369061859004164317563952777453327539475562912411816988079236945415129598222241555999099239557621123254038228381742661951495023868820762027313067207829234561574323363686121152437400106356984201856326821157536065093075360758719972486851601647628059866846581715683129106876094301088529479858397833601, 142086897686464533728047354862300937167197073155205959242465603489053987114597140205981358741913559771902574299343255180741501895432015477659062314960282981061004913601218107645777558502331689114593336275495804641766613027470034283079589287081672293992489962485417530399049957504824057986805406293391649795382990805233527907610912610528967973039575319265160395722859941473023490198336470534420312628478067840000987603162231758311583019125070627274127905024492710098207040289888113171454674641470042053264768345113653923474832227689310576143673515830190473586008513028795461140981419339466016152157688642665184065402840626801927525830083884411499091604832239792063269634923904593922444016338409847475201063092394924528371910757102129769900265320392582236048023262756789431022447997461143558776114200014728901514212112005968373057055245213524840900280633123603068863566339499168554680143687868977964422918061664246082211721242179194440224920266700684631689100381409592793698038386953864927554659509059471131436075200359761555482843577571321877260909488843110253809336760178027011997422559701439679100061533419141672691530591341942016330538359180979023029412784930659882198793023810531137414965876908789954496068724095764528751771926212312537129465066130539813457537617649004250418898396669089584035796414815031184383837668470849818350745667523596138178976326948345969459861994187902830007073152282700250134006156982381323488783948077517705939215260202824855390610276741030442912991701790170649250553811968898062030275603171031661480252425322879050488903016835867402559641688660272521018459101463254587431846836340439765581679862921409834888243353210021603075712538871291109830133739431420762766591367687654701279481430102139801479512062068958369991746716591953421538011053305356345073923483709684218390239634312721933970804809099581769543439760048858557975461391004391268765530062415915670124228982050484738180273822002573392335474776200123566514199704304869555903488113468823165892555797981622527822967955369746380552494785744034634092727423399986334034741342200000, -776791410933491604540954855107425665110458213873932112328223722738672964100047957379576533017813330760299531111412853554601233130984525189168481908121822563132882963774376828924123369362519710323279888311081857982441732395666549597079521870677942654562610009210845279408473789025761986572472962638690444995337934588516527269806824121073968285170753395031601769127512699166173436570723560617321701692050073844153428010376936657856349232905389239953743497660540776406308643979063636105852828379281686867306464776864593836189788917408881377972753972153995771079617538131782191354357860217852371659445879686890045532498188043324067158782036704616224194482470823982414706013274611933976531093849056390833359193540663017198002532663768461689650313372133816265353757184666515727839037870215054873632263491781540538572140311350188997704375433617008605253001643857512309624445417279688471603853434497010057128618081102361078446839595196709025922486120325645679350847494255072674261191486878474776479082605670173079707466450979128519188506036183447596411779939088991800875738124886573004603716697275263556168461679385300730925269646087779283502588685930596292358475744872508206661936499963515179525294491836042202749541552553162321756952090913000922048833616002677794738619509188054429694859838646720191023335404696250701928110187382437722135178533299902154223054374005219589863094725654172140544389626805188080536942356044137085139823685509400923364949967592003798773833158190575722153446393686501054377396684770313940724243888747293014950649609608477567262225528698579703117045459243909812511057859706394312861598435338529239227349138703860455607656727734698057841684859307264726335694070125982739961343989864051190559835994237037992866325832072585681924580408273905971360520543964353935093792279593047819622100768683061749555379188532287034441027966955145447436821418435094295057692308208819291829235244900348399071427506472974762776813562615179170236187992127042303557396500953622244310536624874261813809942527519894126831222223422737922140474625243040539153379559281901)}
{(163483641782682736675479960485183293141797416906969914741522683237759326190312074062534824862987880328865041004958840337229524312964308413109434941719804664358379606039749510306560976521038503437322860733369355763748006411555503821428217135054666190774874508082274591899132576410140384547320545210528993655337491870647204815149499209538636722493035322837739433431271869756934355657617189245829661527578912176078033074431587589873800316284301159863815218634596698641443942725849175557803721681718535461419262304466993213342197442603275173776405324713236633272168311826175332770649165065276698878013519235558477153398559741383569624001088536356431292609505344226821368231298073870412419416068889396546590069683477382345896122290469143773975831226299432018560206328847844188106126410464588634421762986666024120766886532029528596499547715161705085696907766335900191938537644500883603653937955619260550565063939009746072455970608692539357100785904753805950302219570507390010693680198395977937825060422679002287284970555185697877828878917073541934887427076147152806589119357916020999400085782012665500565860186925938347700210543434445673852634502243755459706942099905668720609508865694517574495171772881204244807378856422175795997902618507696418806762475010849192947618155334344266575860805589875457886545787936659081036032057910846685153343970704965136738599987240908347735587154050254206515243700799752048135004586554722343628093003930770067262301627761061852388095326595234725019670800527915069575274665473956579845668667494610076993323446341826964856027048104947396852209840398945718603907134180025861417366843975652431698317778147625695732448965160187727666593651112070235503499114260679336593239451822125235234115519064929116859847551494652356660253139668269705619261209852248846159229160594817324452343014970989004961127506379784996281834283549131154314597069270457245020322533732054910663257654359925936513417248486948633556960433381716101410695017561418509649917779169976589442655387589117273866148900272730120624537324114080433800792644032486067325148355823313668539288838705069079634187668104579986542189281104497672669469354788659324938847494707957616209785222511855786504389310114628152470883949094027896023109716051603801833794581187979970301025859031985459957423316840835484986769104603218645914195959972968528369559895755538456299812575, 73333127391710868917213409206630385071301408061650727975046773719833700130846761185412409997133252530139572790928744883601743620587646877933499216046658274870248743304614583224440320200648875385609984557701062357971908360683755557119252227013933466779976970368198173657023392523511007951973957157068667101074990785918119888724785444348128005882806162598959904554696263114366454685094764905739992077053458904710251369974429366596747006385612528188673316759115263686061185313495997272511401966593944337539747438161598039705706912524725936420094781664757213779092982978432994245607053664569334102230075383048381251334243195836908370202277733293621340492073381093031383312693247432020951102759561819731850007639041321320450277842281787522705965033124988576661136597154780776738065962516012788794910023058198729424055176704426565046012943528547475030866040523548140254604077038055992585052862043306975882239041806960459728490900611679697720294586409804039196559700726091117901609089699293907281686614021397784710128116779405188198717252696500267510496628286775871305547566865987194735111500470907681171407646324848335238528307364480001898166931841273520442192967203296214978952446879672140171828871281797462192910996539292545445363698377714437481850694314714283281333896053923797279650561906253214598812992153897972300981730870458601705356975950446769815761360537902544455361205815712170790225623674180178255096312588670553042061909034260801495226139952304470759670779057137205213939026763822426584474621417317163164455350713576241410436109892016690272448574030951954213572261406291149839557546320239838148250836984463862416941216577107712807095298714063230703845718151703462773342272575632612279168774949719280590263823493297733586739488242064702161327150553180822880510448805537363785483290187718530098122392825692875733774925088427604762803922783039281389931605632774644627660763188422386325518657108669886600416246904365832666844356235568200340327824712979296806794249524515934166374781916666417035276173232573465298064576069121611201671911588594846674397794365217735463279068615123181205114963869838984930639999321268760026562974410792307515665320685250032635453789570149904290792837810158953630389014298981319787423358785469275809766750889664670573807851740017156626596533272724742048302569915024883034618133325320767693671462081953310555092811776, -123627157637539961092472083775211500723055395512184944719862228008360828572829488943000204592448309041201645142626500986385919024505243343749240535812160235441893312816977345382889790382341136303482676640321507855077679380712272705860816811462881329849238451693054386439845864804682481334544884606773257829043229303068466043684431738392458641282832027182906055192625566483052384543042178200365744488603482795666090365039747815544921882732627724900371807412377791879151497017714804274619639402997483453656835593170261623804734028771678638620873835310330840948370937276894317017280119960026515597482162035284347217710528251792853462362711968590114923450240910144981225944538018517659432440906449845715804990408998516111180387481284760740192655597540025651435876819081083032095907329505480285978390208802601693966736379450444749313454725154885726794537987245309586406393662514086379929318886708321846140585523800795655224178337157913337045687423517981765812264634293392585485356649977042618480597093201641188873384325211288719154582631731021272345875748058443188040772879058562917644046767041438902560695455433893257267774443010539155672852850896948710916880498617072212565753721194302140428853945238912051422576789891917824808477255231983559298184651369938702026180499836388928818743675421578154731359511286767200628586734535246063577254873911823294666959977693461014060223104074371174768542918323991299761088954010383404991419053481471645958330359942945957317781260075198369947519066569716682755018333377570846782169041617455417428753061591801900357804232429704223266406860680762635031266121563274952868527269754760835544564845178155337667209810510317403040054286807340242769002630564235656221336780765983756843784436831343994792338518953712627726602281131770376953764975005336981383250665024742877676561538252394645756282144493751741493649802076586988087629550453906024268104471590367903310047032221392765144627956366925922930756992193016821982557457336547825897596657395841960169938123844582794062518041598108716967878637212478519255769451634129499233516281160525005332941645761271215065489930435640088666606079769059028837246992665693112027704647249299485331918113261583234999330254183028509568643449840429119135666113624028073816882283397869519400611138751822276889437947754591039903781931132342367157992296331440027601125819131022413510229664031)}
{(116274454343757163362337497153623733758376850876289333217911640084675939564051857095907720176996637425216459124877927825502038828654047591037466896156171095750442260963868880022703898371181462153702367901487577232688759173324343155128332185829857672893308190329861593865222554701577315798914799191585820736501050397835164757110822077376609080774915795965252488795754942255070065000710343000755338558012008100024429823260802035935120182891376650957478470889241260513899843909191732365247824241046161679214753177324804918700273267941160273343932258220901991705532739035574746494039183394942703847408761689789829809169423980707489468478103076384722793816015860422948241991436712267027290577068002590854200686660662100989539789039540607316996495476550958008670397624138459769738403743692595598774213172241987382151360976723413413869143376507856089444457671682586698582344349630995940353696645085809558653569870928500917575937491734989910830304309338520470165596978256814749592259258609753101776073405059269915794209219982517513415820403731107079959593975585690309361336712651320303762935175412818258406527627146357746594239140564380215882254576325491114849330910109489649152467620122469848053830240834440599976820512628101447350149842240299146275581261898757447318613942288505970854083131712013766588046970274907387027928293190461784447037628589559002809106332743992513215365587904295335321507002406473324839267096602512713489467950520446729346445998110492370641216449262562010240461996828639514979778085325586475730153727591232872399705060351567475695877057367314769636966098933758566215512187829190662519401087124277801394018290652208865745087883191032047085262961569299398031256564005160097433416790983466310300473970650966576332866607193844461448435479985657383378992512346511225920410358802045413761501834069393691366109023653768988370620614071742048197741080548124423684515444002448705389127746947805644682335141946275578832545613053188052708089939691687780247848657782072543271897089415935945647040508928179279566654173467532100147566352547369075345321911034891535307329139200725866071210648691840302291636522747165209097366331501431158849749547643461072146968382297949480720746777472726383786654927648159151554163104570360626576030683064895128345240901581525389108378423346668718043968792598209782046550868841436451946517759321487267129249827879183148652094150959974119068185300843330286876481851038378122340156670291169622670546533362192952529521393350361800606829087905721850904578434309798910340079336677839554298295967799424321484785631869278190680048275245015796275765269173196889007910090464524341141082202465891734198988486006812972181331, 32711353036487441280226529722796793090413247275402355245687848368417360705660254918140961551918194620951978873745516555575074715538652320538831853082358167244545643384107062996212465299503759345858036403345717702884173385480312276480898601580065433664462349492523264064746529044089302840847066665801804630736402217387376443053507421256659639231399693389785518145388279623029670348353872101915839741134362348874147807750769376085504391234284076176031376530476864554139209455934900857080257717501857155417076390589203174896779889162810388332488739211622025346393666887613669953984084866271677778919042166683206537667923774829945725376268087401842478128211402264637176208710160766921856971858434228366404332206582335614197184613647156379328647237323222689157650714174525222458237821102344158197775953721407220730198882833326934547026227632564446725617690611332447385988944776524654152209617673085098513464643371507701394346583964217420679465678021828517517677233022848889298454716760222867872153381368420064570763164581076994273868490609383787663598776059321387735698071428705643860586762748712683016567490884901093791145636724188420856185312391176090386764093084537883757848031421601501413797570616140724724342832977883985863598965386549706218914508647518023650030968233304806782949105765900216833365913278872329150312206224038790619318255134871533661012535036804762536081836130493981260696552541687146833089812304621808658329584885577199863497813074602059919010084473369862184901814196156976022297051105659220567148690755428542003115904691055561043373101593488607649447234279806385940436867237148247336665247459982052778547045670184540066545575664482950707055583099708178112754286347374156304554429213799856023707526176330715230033779749120296561866055710669233199681141938313530002409955315247544013334168552503148847384533107018982955284146821853892729831320969190545211122947976541652618533877152795912700425766933481050552379364776196840786581662529468080926441498708547228586747910721937329450266530454158739678769997187933448144696913315304021854370339128921932959837769059713799501826140326002023906035125615155223239148634479311322318505585750330950381738821111854110219763216834609832549751735997852794340257272933017344820764695502401568390230989848658513385682931856321218202442171299023149200042092538666290071793885940579833561127638478459966026577148063905220669317864202862308559516011484986390308115484699747621949726979954323017322020428492277963737954289903649019199166841802952327581510949838037045462630302821091771986142412538525915881786577265847868316731030010281707566621545567273732563882889656259153440013617280990530469132225, -59643235340668357039871436539135531773769564314666736242581687938898733042732056342426765558322167755496958977103869681158882115701124909326010966701040772194036928507833827352421421525413040495928636699367302771396013707929193839204546836110875590111757801092509945598453585329199460042982574344290934725163022204217766415097506106497197611237778228588738152739741597506753755989187495513349540037829913850577803207186674683292722490796322051282685203548910728411578545811791060405735656700311347693444344892007489209835111403654406062935866976511198917523921861637736330353766130274889359439917952084228313081698222664848410420787026988318066948254032667055178787435155204866374631674981550307054223565252238467485931333070446133480249664942959453229586809460036186578047912678875263805908257562295682845154585109682012481597332726546585318124538158172241039072932110116395872928037259811255161864495675914766213621612632561418626946606080920881077256064283232340522982882954236145924371058682404276245687757548008769768597508219565003462985245347010973781159779309212732656038444170534448739960359491570830464253995469079583646359455218765043485063924079250103233878195318569382641006123369861459799764464852920378048273792952497493467856466592374644857172207905645983266093455707089821687308762758065610906393855280848027229928214055159613428464550947190240917534137595820107319067095559187732158882227791704095752195128147006167451721211451531627836044998457824428370258138401717952981459641918063381834652226888103305519097299660594617184312523085897462614384760030934924099020325828819588129448682680760527354887611786247119203461481204156082473959083625350802850362528185526397815465750334993993508480335237470407357907264579648231623571184859772813051468560827396637835909080246032787013134181034674450729941579983054086444313678707246124435643175906108197908329171859955383198867107532261836526404390568473260935626958191571142093914883515674169671009020973193884028203492474912618201808317451831900107157505933914116291072054453744699348872702373116226438482409315406769076055399353165482159348911521332014686526323131563003484184048308659297205623532120075634483060394787246939829568273352114194866861344945556680457412883816288285299521575279081285770756242616077749749412295077917784631459288886642718728967760705859014060273936037524494686619750445202871195544610548217490551061473226320423145037495021491182774044906344832427604157195736767681653036245386322684870350228713952332255782967523990499981258317342130934738953292856493120422012843767305532098203157741359675010086158686482914005074649876337471790906655899694743640674244416)}
{(2870347999780512169237331574379821295886754860212841718986550804049276076466420326328189432233001758244091428106070024146085304904866477918588062718852042351578154506290120625201111671975445335737755145710172331050280957622774262954915264820329852145119069035057524418584235538990939641637593955701950394940923819402056960866116733401903165595167595325546509842482555910013714394973273539571855625611420243668654072378771664871769392330170560216905372872731205580610434907293903834899914430569783565174113803719512135679028303609233302247681462655226809749260839654083138952618543448518197922295019751357478927781506644347216150635590384149998296287217152975247218051567001788653874659389905561318660017978017715457396959164454151273431528416391442747161837424907090045512141437667374860635447218567653138489372774018492053114349915356613768100159823950364517793992379630598011077882587446300038829648407292891795695550033740096324923539659138920273737784685666061459501548340592326460184491668455590373651506481084379119924401781157686825762596308053121021948433554508379207311974342891021461492097418287237454339466402953678105830840978394503228288768126587896817251634319440943183793461049941824008749547038050972687134869941371456195308242171444407391082806700559251687710573884364398362719836471591239294275873958281537514929651596893673711122170024533323834124374449149567952427605761324122093046360427506037381552370836639301087170413146510691299940968651322126052658563657537866305183739338994333157078409507654145275548565206439519460156978594403339759181641746484630377361511318567129921312647826743552262540755322353663049455912228529521809250780457024090431396643241929247352654743686465199375210328858487782910146261702692618922317624591366902101672994730583052420803056813684281092418310610038885497497882518101560252127729125151710803909990351589655555179374232328814475378156299177157601540631925932369065032395228455945075545577338108664964752711596005961529398478078044571534948648280873885193253054687586318402480613758295574693978335419061995243111460646196821896536243771421914940422791111913198972612909567208735123879275437413721959821617693023336303735775862190341667396346428119730395298627138249415416113882612076560347727446738624180121786128077677639098832625292815094067624372393332139848169076814681845403679521394280573872823533422251903578924175226742659602933117740759707637649823978022807714341958703896824165202298004775344108281347102328615144589918896858853399416618302722519545318869632572088528914906115445569204551080371453027649419872404067562066549128201766792454169814257582021501430556641695500496736672237516365366106399597188222630611894505880055042744896430336117074634573817288466222757553614611023556661468829299635867381335103908630924334302605046827295129164867530079000492811191962949624161618214758227401260709355497359034914392335797204742083738280713343178881329628864441101343037349892718863549382822902016925687381, 13547538743581422822023064682948230520644799219358513538010798919327957101877512180524540208920395265827473567220540192085650789068583750920615900477871781417104627708119487653463263924492482341255609887856841653186683543722343122281139022997304663750146432565774925859972702232381922483125381652453581620165607907512505880482412353273796614749867429507655086089535139891866464807676641873712173478436008532602221320546207006163931601316913670470984016583326280101183873953278779914401271700698222222394554512586757074412324600377829753934047405324862043194210823642209608507204593881792318110046314856338764080966093492394956481561024585788343581546210532661424621329492254706805804759677867689143252453941540373787857931124306778846143260038127647449124544557039560888871132310857994926946164399483859018729668775396166773664144118501686316369157664267083786806895440801176032253015160504496276715925182678230053271786582424622990040410719852288969398817501862116947951235734310105464765013639629553058295554614807275266356477788629545169810621452619762080748919724733316312656319447422409032086866089606717024220006768623783168929598213528062119785477555567633534335212394563660388021409852250047285203259154484451991852473915580728515583592593263002662961487058130690359538987134087972165080422901703821082437115884446567318434531071281581247383133013595737945533730222628957264424711655318409372822793367133749069313870682178462827403402008852899132794739099192288191762918208338929944083235586916590153220975841095231717930171279574884809539116191145029798697077533483867330333672310464587655251010228686453319665076523288485589485392438917873053736024084025304914620837672917406100680027467464314447048390716584039702424934418924697487624814881179938540686958824871242630103617589660337056317389832441626749805404891107583988434949174284181780722925917778185110238401114969654885419303293610404239160274764925613261929278295579345907612702475395224104719886317154461713838143321931839085006441744490829980334145543672241092730507327535180067278022178689812072631766856802826939715926559898422867164159879254960469992897462211919609493723154312549530346069281393561726745554237112384888850349178854114516196245894249414628935662336560913011526271615347362587602243105984070533439389818731416584771013770043025635417340740439228273588995956368782052172014806464549027955060449456280838709073654088372102602915635061849929829797952507430597313381867944490104412167887570612185514463899929540249799546411165753007549303323181969268799344636634893148888820249200387484377923745487142036118184322438764654120116565039485361914344447998580915737778559454712239422106387981365616777690294404290427586270756868626626053898479944496985088310928712145274426506362513252745695776758823557642319426094090433411613472633878882699452285503798018106461836745715719760667316958791917729705069481172962276226186034746380475784132586038369754814588021888329532187897838054299020625459, -80822178982474288470050702498437484682442842045986864078591664245763453511800247106245709647206289734412141565322866313960704897881504737582229478085683649260362659247932465114865971348395359431562027949662220539563240053601374348045906637022566871088947678742192914448087086556542449672404699171335695790801403170514147715211978610746090574553574752782017946997372262867508742654329612708387467535216885725397697183153483612146469562780434074897213135124851380379863226179615647845922081028517808515978226833882498986805492618915819675213689030563228192124105300224686579728373134253902439794128342062074121825498791085103807717829231195165129284465338269073216811042386611904950488435207212763967756258426020943535761891634197931236406832792803476101887827788180079088072221578690388648054245654045760327327361369892769728013887513450091482133040870325652538755604660968015001276216256890358706080603198415485496092970944169646395899934510340943250574696529813709042958569998947371482524581658857333601176546928317758952870425888528169737584376103516950032515731083012178665387777432018254784539665834834160065428434903157908364941858118897681344023068067499209670175799873107520305615549202219738700902000898852319320923980998496215905213792661632505924298612051897866754635550187897336703557787283547547327161136923750401399000008429590702431639224654448349527163750316570672506771810122188721393009129928238863911229069368072419007282327661020159537844912239327708876742984259546532248625335903030842883527155056062630597608335694381001043626658848426819399555118852277853274096795448163005831356914546439230048755951337192988785882104031763493795015204015503057766061969399987028882408152979527610089544093852450512380696068596133240969388763105555445125055016573786032036316980039786634804846648447504074680195968496161021854864856230690487108531609010903087673860550942232681301020306384368590634042000520792976616313216687914746862340782056084645280352126953511203551539642934971362496802283994968185103320804679531953655252311869461679923207755799408598919469539529225932825179229457037334618741595965975907509961815113386817491036195740590676850105666736884796508128833766683752545884314450726188732953009255900942889508737116485439330717246913536200746184482436315450281373144798510170966010143716763453463597431133742303855232151729795913181484140659891573195068496471593331717973009738539721869916493931099408890387265015994282613575555313189502958615153077631446911610712107383711793955027190140437464708531134481677661055496477898256732007368333890252807109767540581444127882175794804159275263811128580221774198761848383073732414718063468279220804400457243672150692252345077911753024476017364449857288527556340777769216972493829487178010719580212259464460062766723017720965089216903166324655466622117336489154672431142183436158708033024628650554122274926001718395963289350358416184201056057954236468184390422947023252860058603716646231216473726465179302400)}
{(7173518147704243666128237442386751409038296823224650982749294868001542489724228938833076432932388386066752437323759393934779515360331978368214912934528047415506658717490615121416985781933263341518151694641177686353289241945915220676125665822612195061900469768870715780520907585527154304868372805684999074745403943058757405716864436002468583894786152416977730578327292120668115311279685954796150122668373256693369310048093997833944784087092512490530915813651199724376699960393877123598884656720554013579560278256138139166872912986971458959890275089918455148746956476267193115887499727840423086027246892734493724262696786218674449707623093315822490607163937993760887030451208754060442608778831657754859944438915081964571776121881472273578793604503911684997862359076818287970296255225161359866928754169487646699174140668502273719067881328428856106589573857066152259728367651006355856961995476270148438067052361897050280867100897109196941049655991894397351887483015414524433615144911301267529092462482296722808155286556889945272001063807290221079231459469863522401060125797849186173506319384317282247539300569549555717213388884075913740188066814820116017445779910675190345564514035297160868802104394147543086618363047600766670983758927637527395553085483886436727575847229684688036712851208593672913970642323844976671736642860430448051488821545231783177742588269522878342622483763776345348868078352220044711769084104524321374804984631865860054699656026037623744694900141242348709786290473986964604443310462947505608298321228343818360570977222437106161831573109554091490750095039339179486476622054683604923530073575149108532883426080975002354626158897381159822387913265980210885162425029289233205786709225368729719196799564120494728053195198268910969726183322395812339803769571656729037150431216681366471031049088115666030108488917816648784968064225957716383959673894068799205190384449164721760773393769107889466398417456429007447133781847093605650350313172378418859326282850783172590592425782793689982453581101462001059207070415317758815091257113092837945647021334422479697251594803272936041730620958558342615181293138999334290234662820512217325703222615376894630828716431231131381079885465031929763397434604350383042694791698429348715375055405623773993105783875074985659472341904471714776976485993715938101327839965657525922517747184454312065332254933022425793955734148934278237876759350294317467165610571611617600780770010007231287566109981513799539626813837204381567351709870725922707512386185015060267065024636119040659473534836139596387583728682011239539709328148720625871850174180845505547593864273086928497034705056857568472858915546366889566144784258364847831122130068417309157360324658619910954557431343918763799609279889840840490480931146732653140623852785880812545518209505951528662933822362920965571649700693676282481508912455875745473212014651248481998654546835681617535168469839096959921524247397185749205615991518695538092251594540302199252274709986739425567392769439024845988098390120809017517830793262147816232798133321807669604881147396744694102175896265772583782689075402544252420298226142560317856753264854224658821799671645807528395984791042971722293495560370023435385116783917384497620756334844871058106305536268067426514465852752183367041438482268015682775120344697202545193336940350874381749, 29297680095184441321227554347007524000671946290393965359746641127915334530012143960807347223325465234502495080790162306773735270510848885138523605611211604722717347402890193710197302630858273331018069582786503069628874360936733708264384400876909536747011571261147634211394750432903947301408347469608140646442852689817763579016512906817707037880139719967867618902885490859714745249912999140885493594885188454277855433359120727701119260908614058662289011798680708304457075462310022258945548384279300588738395578445174487050503864477767065645942831199003910986137020330871518014401651083416498748380724582799719442016911980084131647417047154454051462193592321327186749842158266182049654738048857001488736075203615365301882410989695481671554055159700303963152638554787130442772162436173544403879873069218091095942724446124491802873971086124494380116259080287700516330698969378599411828716302750703211930798759551647533937613086450050035140571115006093896912409478046782172566679218608161274368973208371557537667179584506099051602698819621441233041285115651801503186195981418191254795930443569312653271052749772787750777353471047319540375882869391003854323004176111394120328241760643951565316772774341820365555807064259919048132223317362874862222801058928853852363279953804210204018050818757552110860354258067532294273503199103949694664118631570965687831290008692477810117599176913094910556474717453068506618602025838465998266711810503789878674978917646848308895856417949685037800181413510962511749774047725666171252300888468603007905756917996280789449137642226666539712252860291844200724574521798715537165595607845715362512246878732267979495662688822132227379205426343865908291997955305606827618436068721876226983339737672529693478371091478159390543524755385785145643862840411382651795437896221054478572792062822252317103529213730895497897269944655600963566879376563078241535771663730376618338134299741191581300415452808273697418619969375853222214891810371817103851482488580069408286163149760207147905228286308249507433375443308649983742396593068105539976903746955982087134669116262520671709295068053206180357784342688546028723332370041825974582014402051282069723427280339092734824982142167434380647518778484398103833832764138934494319274443015852861086642804219837351551792306040356463731118203747460358282445448885548294280388729895622840691975804236734510497286735253077997401329300369618779770937788927168534004512506699383838441568271120045794685024366501449681638874591793897368855245990087479278923797301362701766305302600581723089842217387128593374152850554859403471773887064535055412388589522549739489748998682156801679074184032443145389305264992718815794218320639270565120502280644709913183567116096310423017732571468196941559622103912232796788569898524518493091897933218283840831615484138397091409050798891839204073425439820626703172588646901754906093087054998362893458988622944880421195291697251485407984103953814554914095413377476233257718270417735523352977945983159868906754465418073598085711266474667886880328646046398826860221286149869791901314388122385181638759509408324502707929719977517612116529892513389831980057138951311646135379440201914929018301050985302592980787970298744662955086066722567973037769076682533395630728956928016336531837611067368879948111697069208826023371033682712990980327175, -185580889298060289112939343127292854445550859359316353968694029604325057860422657456672974644758893468405291995425880756427937978434741209219092989086696067152232185760419736817401457219031876253285548899407942182601229891675984650298367533225123230142384801270695249210441192463506186501954312058648705648996314807262801394606635720089190956787029919563396461817268952886260623275032151205486655408826617918351701057198646623619137516098076564366918818896484318305539790161233622068510504441965085148504991279128889401722053171657818383455747423773668027760012777825345861684333798464778016019260366760961695245611180303590652224934002893798459470967828599798997989303910617336843462312392109988814695830898034601163826379055009606690887207930857464711103467208878332054114588238526517934859947176492369224707734134625833046990402191185605654910545747150971660378639169787740410688322344324389205894073433229119579621252238334139042428602272198001972956603359128378512104918011712310653221127858021146041532972239622152101689057423570957009711549199780479189236215033962928802905942304845076630622987295930648362114184639211517299237726682833492858121648455811169679620095901825055811824474349534716247602307118072998834055347103579678857339786237860829370426381213766178166699447660480041774275012343851408494389639477450655897806397110366058642634527734910486798543493596960036282189058366657826427509441814534087126916382983876689137308083103102140761717171781246044004049532794992243378765664619734490020646446593142444980902692197857930637938942662078871479154262580395729291014347131981388132221904206355046275164400924756684821654048918178799242206209846046680839710745615149259015007667268441779466475461337549286649596571619004644760982070750606043943533557106853245743669790394044049621153128108160047473603905988548054518714673867281782233004192275241014958564623041777920254926437072940981738820608258064409203685461540769444522569830137744172456887379967520889888425497540527566684054328563282015040758882024238073663974616640725273371344304700119802806632709448838935273260418145601577246519666347004468292044175873895050892125138182462733636447056969723082778507823849079561690450679992533941674264050210167348031219612674475200898005219738832122328342744472813684051326697268043137948821060591771389991313289165717456966373858794878733918722367272165886840254833431496982320143358719722258018773860370180713807821179887024878864142426108557930974412439704443689548604100735718849125426479593338420270520166467349877683545328380765317347925941333426909934107450026380303695808596527577984424444808028376347602045898186455212752193212145223918699510131022440227411188709581040370122210891280848375721798187244145548833126025252527707457993792578174870393069589362066495705035696398318305805038885050477125078653378456045076962085204675608599180665977999340853410408664683571613591416050149183805045635525680376903577104560387620183730769203402504739326872082724721245648107316585362636559684264609734366360644684645196056117175318815366616767012046986716881688265315122439454861594478695253392614936028910417846595759077691242612183516671747029585647054762387718059727304362113053771966011683069508157892363153398952620002972445009353140907062169351085751495905312163311844441558366554943738692544)}
{(1780306983161736218546924829385460663905123137769229066616950474609579751942024315599116890536166487995081889719337500471077777348033035736336615851278702162084293976168907618681818283857577300181729317957351012146663474221730190704380047480266131876017523572557817976796970236919825357766418987587204847693293138101935785565815523770060472802201280351650970656933433513956857514192085603822524834666171396784499846948637612841691571607228577467515368985137306206742912384544723450539341318695270649244789254345381100706091258645216021256914883844521365588208192071845322944767945723762906474715863365073328892003838683274984980682576468148598876443569450315286953977364395405535455512542355403758944948602187911516646014752964458623657363364451399988304930253207217948378341380583750133343199585528939100246001459272090964209719574927911720789319873667565066550421086091995896333204778330564273843156525743494171102726383697006540955616162294207550579382119093251741625036508967166045888537893638573493171013779838119062177701392901085296612573725028239200620824211782332185882734960271222877922165163514909490644859256199950366153939340487414522207576130571809199108655282912454285870482007421406641147582426323900355303366696517984857420556193133139320342302929125426768097760446039836798443169958963968728353549315867723953572241137325719441064699692949182937203850679796046329694796267090599242208729919347584868721581710107452801962025312621294247374207976068615728284766811559756716321299080512812245190835080188308937558266104009520192773734398960845751937363161571625897727244572670207761552809382715812667116266711004740432505107282508167639958252420118864998324045058621133244707292797003133865615652482892685819853454039924644765366431312003090748308277762709378234669565071739645879446784614679247937556372208521235915773005557414088103421891252951621650099354642181763142944837121913136115548864437410771679961000655691412964179047058726570616307397260245738688518074787245435193387784460093036193554179669692863915614191283898717981871131354730059221052517698597517838726547227469650729974772081482296779215355176577147114108362660489820071737048396542048577198478797950744849453225153264302126042807321169202568113431469218838488484278682956492003603598789071968381635163605875687784695250068970245686337591748804587734109471893944398389177913709778130800764243039433158684933510061857285996946851233328773802329961399150159375119651022683899924759425300420487216107691958520234547232292386623098659854727154198453394317636276134786046114141022378556989098754624290710109506880105124165663599853766157307282651874421758296122360514995073229653472874401109345878557516206806786169422872737089587195527670799301590825052070267942862216593224870576420262019627158534271643905578944719377461471668607253837100393985321744141104704345306422713154823852914427501906541909153971682942945950211435279465218050651965566351903672452516136890437188600279343954399133056566351048012978038717275530076154123224740911504639031117799417188571696816363565729988244481069451701073828978445814501653214745706309705570070950688874786814236800318202003533430420880399700830091139303333911899650393780875873637336886246119857764159989454048384073810678215020026120235112915898153968676097702745212571513437495985443222771438212944981670103045506410710033961749298096836183658801476068798565959866537164227037367109222915986660384307838548559941378645707927691274845908207259301877553787602158193024111583792534025425215422159259835060430820540131443581325048463962173948634740383546199718816727802819814144528339628238587838434925946450406485054425833947131042048673134375, 375548914174579036725130895772998222529116912509968582041672970609384043697323487966291948313785320842554338058691277652480569346107794799115179314598851917751527351090907027040188034447607071562397333479702400639798006628843280241041024179560892324465191251695370943628784029375956120694426459452931047863227985909276291024618682345083393639027537906477239439603490334472686680431894610186674731927262140246934378449941356898738226280642604273824681896717701907073859876130660189332390370004849781863684519239552930857984100179329811743952845650025589857979962233667898540675685117988929272581363033346041726234879417487582578422278959041743298309698464065423007936285659214746836839143859791148254617540613302297787339633463116315915415568827836240479445202796115099873112251081660723845128346711321250938054745910870188479710767497687054572193117199431506234093415535825664221682480184055484416236492196207350040624688254754642131772387486324894992527433335193168677169570848498193810549619887772489847589698518193105582561509901802485394184349379022081617758513238801726627447398770440853495071316992144476270789732633967198733948213587895004559447774740724791265987440133119834886905039412013540152892375053027027969102299095674891920014440843318914412235432889290573291473763823176036173780311380396140000060293553627210726413468728951623480827914194674800453126598237572588944214039544067730446593953240653927350501186827899153866867739342947664337455454300988211358048920996644734508186756607698641190692069203240871376189003383157208344024995341088815711839575071465197599096803989734121188127813774799743281770299542360371921074566849170404007195562316053361945915897686349699748864695568028718849245919741838608295503564684116353020880664471409682968822631192920331254314149938134514111652220794825159441327783370664628552150080435704007832027302905567300116806671780023962923849811868329073147768321428523150811893738758186193754279509868960858919077961170882289761872444932745277246197598500675886373079452005847690501734198062437856329447748433445082342882742690738332963745773106802973737715213879125811697685675968990301709600060873923580566397064612311501681386405377357786844074958957958281738226839835657791693482908473201368748292639610379409307876316568667502441151145846955006461751561629337072797835259173384008859077762211365979624112920087471645038934169625787819462369839690679266996225141287467616006901197932888114401722817983393068593842284565188186029884938870971792487008965035633687744675639195433309508646643685335340685268197406381783601936599248911728364011633898398894785148692658458306748186691190462257006151577166303686672002410768365384686796685093191205477802449464309552532217923593384537456047928115702460788949306262154486952889846155147577258892905216233622160744035478774914873628220702298313178324602443875124828995237503995585134091203666532520519617799294499877999038923674187975638099247826273781526571661289469670009198491579191677494363061336108881025122885575848905323588964466044222504487449176754962303539100892047094242789029773782836132985226022866717047129008025961253451559322679279939573459102931007222278290697790632107347485633079948042965108926608331170806278480555916236652760870957919679071881211609234634564990719553296156948153017846267557013572590900816859316076018678097426915478425284570131046586695740253548826675196862110682497164573876976805094948339491947793724783269901273443351470963906693145669819821175691252601692589053231295164451233666840070152075123278428094653420959011920822056121403576652297905679820404834254641303497575950805387689506739094552400454750352977611045021402068939163049, -722284575838562688283837318443204282048716459323622953094449872692990674544327314198259722258020944405013481764968187802181528062151323169824252846281718373592962851484377484463917468651297272355257934583992579426076897381357183648138593615143913673826273589423759022531917994183232500364839945554267101590870280346561426326864451930413247765801457614640945621169339326674124736424341939707617023276791207718243815686126749661228275055939734028729240179851542225965643057184680524740539550589144256564333351949314254127818122797431554434252561316870852071894899115649761010956693426078989616158954373414502670233185511433304450108739846012161856475052751725015223974595455021957961914507187072966386926473776872294398066657390850819895780105958834303453870973755676185817414121696099549487370960549178904037853502372202313931062641365518005898944397797437801843237859357126621808128470816509083785065147319966938369271552847745226036984497639882599520960333243694735546487940465030121071581673428662994476792120689382626966234774574683067306532462689065163013683583326695081188762284833982428314897139620510289037889519011780164870245696850088925181825931265962179784761861853928086695576613807268475078927470831490446202638153574096773127915010814863941071546561957768977449472967392132183888205318597040160417463710611134745609927108389043745006638592937000193685911545319642414836908064477490088672623608752781052825379956728480945400901176872219709443909347912459164021191857031263380983716549619076454189265533002740974380861944734558751580142751273081221319341069510459334446869376120577162227035514495280878739743972541429512672677071171053442093216306768045445643255665341788478592687679561696284604471215503349418955891658519308111953834789559091226035462591976803878759719180545507055411451041686524767196877535267462800196966798959087503325105768281984962981808918613663685273569514164313850144242448637905464972611693268068665479580229821296638005925037442982104601422609163754466519503383976105197723724145596174612574185736953865895682962576573274412127779022275940011232539147018279731715817676608224879282018385233753157924397592967407569819467182365272794728602812113060174476554608113893628447841428019964352184753234848917621010216078227791644064465071802746201821760263214625895144714386007973667586454138197531404992790781399144045005431797732990396979731022182761071970629300632609013664392005769231460696678140761271020143737039425520676563373844989846636938996382796371758115900061110775451205424618510205566662165004306569853493339949869060409302608323861402015156263414432023085332484093086770029046347230088529345182572701038874356159726944266297307307505601368506051652068392985400846278232641225629697370204846363513885354302811126889103352930902605123245243431720884557950402428733024675980846655014263808082911881992675405378167075749036756337122951485205574192182631102487596114581968809615090680610093133963406292079268057818493274339174283704796147074758880177649732254984359079963440870265985271416359868890892956795387044725985666640863761471329928731199909986094503215630554627224903144443877107027895991922906750357321076320093260607159328047863818508177594267373756060399146141142913534575196836233400217649619260190514348416234898992104365060695256387110762099334531669126243464105576921539216624472734566677402872273584738259002591505380572516275481863856771978295064559813710934364192115481170800133510293327249468974085849311679088087357783460775184496195454879345824866474545096453651832462030433896137422907385175922439518755173863348041902770899593453542525676825721465837316684138324063527536970039980596307312522333261824)}
{(7347694004123612622598820348407926224606115724621059883558229522636941294131660207406440846547697447855826432046684081944731288669296983368318693357382151833336072339196886001122576533904735655935320204100243125203883320258490818400823966313905631426716687496025060819171961718938189663166745203763387155483787878183193985494982749841075308217908489422859954713255377941479496007821638383273399119314548538751694521067732632729863103789974315324686539552751032595705718184451078174945389114590907168949942753363085437676203292344574235817711772057283984507712386196205182466330389218841771715188475834403194925831635167939860014187196876613393968443878990258324412211978135012595374686829721651100103768209970312714118828691026657367986089906104779935589362005625700390451157775492326813532926887726522317337659405125860344520011877458472709150832371397301013710927818027235061724893087683978534981844159353286537899072252762803039646317952715057414883046434475697598344405168288032637347106293488109954193081111648854755186561852661455807822782294584673694948522029410834308525749391755720342461789230268609553738322465934948166283743297267627937512001295238045731403371584094672556316203470032137190522507565472881272853344725523305880364725933990725824343030667165646743148480989665309378593084261964419796790152445228172971144646087425548252644898095446343003550549564213054698451375839949298301710974199678411850239536446216719174485778588009648419948515866330216668914309772107657379666108377050529659826340626275030619640668892224751821530500953611207794913362798726624970430757069102715327508238435635618261387605055179598109664790885589557478815494314551195497872296411181178027444513653638849443271529027615694127426445584004798577687786031850657509750548541093922478158767067500824110890118640643416057624716912468471673231622862068013101015444942309902215863999676186076950053354235109966975220036422760967417142936832575858540423526359139344806783331510496222526486104386355320063551092839387035536609922251925595657832615114312547596787240251327257037770762683511255622750043614191854386340548321062229337911230428724866093065358182645907064271362672002891497932340353926276992665428410034685729375811853287165543813904969701486094755915254815963837702360476762122686004508896686519925900468851103947342183048686068444732017938634818571459995335359467435664227508627322011504610625417585579318867711593156509041345848612154536200126092744026000471496808023254042234124934118277222007559505958483179704230971776174669490353828597354099416003083169751087717246747157639320130746835550008880736979706120086789247324773137804616434120795261124024815507583654590465533094724656934419695572514086965629931362052218356132785436385115036157870093773958977952716889438812632917398271237609374600432692101608608640132705249379988518859181636436818733930092513617657679462664157589893504874993645453972171392791917596358843310788219591176819054049132181799528451146081354333651513009048988754726791888762624165127929151206042268592215551181755180476819591499265547813136013043969614494504853635952873666650669592494933006773518296179013530410322883867263157616758462197953138072727258721043113295978622820448759385150408624528034296202455741287201300405701460433601420473086450936753584900505962395156002164993786566206892845404542319516927064190029392904059029563468391969692033202254956452446704442855430721072106259019921174582325949819396778750972322893998209801934161857545194119130487741440236250359028499179105992157480201961453358512434873684189211248942373777819519376435221465169081241503616222667592577160409868153682295806265221424228449728785967090971234599982105984894445475414921687144163603417007281990105517772441685388681019296081656268267300335962512555507165280333748312519977230858881914476164424025864550771312057142096068892450899469417028403704452245894757815971983318226265391183090594951194725876491704400649280416247641906375388453113798117085614973881951426939088422250693369039212604384667529792950715010137399, 4690117426902539678245249462145880990188254141509511632756444408094239153759745951520468021107823840453738206588754865779517363313597074975834693604732434970338704897618441622207830102638406788495841611467662420177857666156014312904973824048253114064708054284854236742196194387770737445013048577582759089720799979487739155475971719518701582879773791529785890782952193121602526867932534003703340658236878219275078658170320915972126205637386670246319318429138777872824867722578167402406912175337853462770226384504410090994496457638240730314118617425472560785200346060991392019975589878177633312253748605772501552170795857939523395671838502364237408012608187011579359496363570180527469287387132245903709991009049969144548516828600527167408308684956863560079510695679268917245115190888583789172620271399819326348086970935343625410978424015999368086734237653910212150105255445624153506046794130805042102360152188512817014729588064471238338359110572497549537357811274910057572502044122291412752373291697612234460609337571792632057217491003535667685789426085814058489281383035228417599665844316735781790529579252749155077615187838062036647703615269478115437094779950082000566773192264670053318406591527495949346681749214790550926505718078764663322098761468541639621463134214042635896959009264993267420941015592108653521139305981034402086800211959478641075030143980140812022373382883233879142926892292318911796398509846823429632805603625743662863538638393657360359778878221316836487606672624652154407273448005915244895072883573514216341688246271417431788161408387088414272167759120839778218136108308422729108147280912317290164898498967796857453098228895591881654963910362970930524753902070789946765636689216688905209578410020987902051399148467076481084384838313189382681367803741014219353612616401269761300900318313161803260840323241854559094844539258235715121838814246450582913557275776945651039147041507711678360053647870138291741796775528659718672755539472778146808623200952844205151593126601266858034728640023925925166865903266893926309530280564493629414595253814707593907709795966501652926926091769765985974482394648309680038292251258358578653420852343554509036288224420406508148976122982963894857753178584196235046371897819451720660221480152309188936148647912580698862907157748716714557963532727539579948764324829540302641018950160618497265652528307363625984767931298009396732820727937952256006834869233247845944031969331150372611016340046705672693702270426855587970158659346524820884992349174151478719627235204111809939282122780522807336701825021463208311886737997371609060143418687488718917205237609505786373376718238119155759635943305214887836983816736007027093407467600182757112496430821291840105511593724474757788366815575121752630842234191432044993158203571795823598336950105174598750762411341217289774113273432186313417808227620893582228086591781128792279970964017521834316265888681717049865013352223804844403625444794249724851563205324721971993075831430902458704612401481272736495442419006054874703012488127221341545315657740493969861122838516019742405984281736329352935307993530095981461033539273315144538666834940410118437572271299383366724270039168087147616526619627957464710479072194529308076015377420228802570161055536318385537867949342484949143290199152257698386597766293542403022987110357535475203232519466711090304491462425443326915240580062399785095944075019917865401267834445886981649564448725525831865289110583719923685927053974547906210846168466409642370816049222440412921314083491834634688534127725070402300818566582411634722492981757623426926454386157302097327647092247918486381832039690107981458330648458578786547455977192094051907004617900561542139850417514547110510762385517137835607565591829890033430396861854332710537084030008676123898356680705148159671059558805425823424024431692235185304748455421479413051245257510354900362261899987223688749954312267692405193704222763252572804969626736681260010287799587978609903892957940630486213527085884454128861614967702426064128355546763384448929552936752074643111024850068148800, -7497941523815712170590016108613019653438608300289959724449797766499949315951386214770872104588957988844460468423439324792704990056859196468958346191419436571698988819602778994659646611996156207204873991179030376872033890716109747516923818338511812463301401508164533797057892101050138021596378019227303769910417549833333971710516802779416895082770838416658705242594446986401720298209528505049819097088239591973462851003481895759446350468765821353721655896164801565166785038252227655937077936163923252251930785348056159209267390018474438206798725046220803852055015472575240827240902831111254742224685124018357313617505904246235779088137347522434383097064403727784025908524569075519499062638426567797619364540659577175019989719884278120724357201058623635103088331389728623775985242607163610872228375488655276571131763377843886999304175122149531203439527714795410429182560107682080795020312520756230614503095749301818247972626755996974121887857980769778802898327333656730483949864815557514916895568956958470932568227925716086089245759878925317149598705519085414090612858632188188201215908317325246825801366523462702360912941999966065647155716385238829025445474434168382215206687156055496254792479424088205287919326245074481364195570971459242315507345638119904351214388352151705685872289103955038667315909171833531387470795820350521581909807710450042245160709595509494090770487827791520770366553685904949962622072804513114968075452576035402375328022376729971249855600826080794259465444405010097287554740074517723069805272610151606742494596487545747758514378674289546730427410788891377493825866814650078117592527082232936897351923568733790791046409765104373070214205582046271700530627770426121044124724086142297895976269197056609926491561132837106506969725995130404127989611932585884561041932461669084187433428900870322422989992324077677032668669583470611224942266504650791636628231377506883949686520104342696163296999976900077559866051772413287984860611842081934931570094299424655243508507145575267998572637029835124906488431216510538928077291247804557027494225596847111520690407361772791827695837884309603402435177980980423657645852087021527020416006782328507706418860907235814889353124061786820382087886239339312487268721994965856739866488436359419369443611174801085719001961650403170595722191985100484041577507420208274574781911309321200577055860529497874608648431932903769736979238053905322606063161367457349808024425695481411513786649531921151354719098833202087005174970842855979341182585023240672431022916438889266048936524521656799709897738496363776992959023594477726186054252875067191608119766227431591375645619920220805006840219073847836287771123863613053893474061555343731202491158737325035338550898259834824145834651602582170279779063092118494053856998930063769267573671996879968650397629015397576196663531473478389143747311359939865132960480039236343928468162417322751993295893468307780207179795075133701854199857111552952801010509753773046595834567942437779251683897136341452368160776111653587642980028307163163813243351089536858926844018944710623682310484499331573110789368248772327854430598895616131057272216863710664953827028647138086978448721760875303937694293197485604660028797363511756583348828261956694712301682068897930053608483364476081262549086001532888263290788941490295925832247151436987318517618516633701716007035359223685316308901287041452816749000119396689241866640523709576016490396862447782037420046771160503099156938882200770648891756507337992826707654002214588952502903881520679486753727697294978741869901632098617318813649228456414147338241361788547017952781970344113101612572945719993268202542574566698757008867845961486406075779716178197622955329016896153468024062883690876797355655222302903305462646800141390283491610192497447749700759450700388018305017697014691042016111473022280329814645275398473069259015270515729369786301250664580480599666160201302334649030521200876235213929259662985223732497910879495225866956391503532453413469698634450117849245708734137409921374523671026814157769163984098332728979497694619)}
{(7084657784506915354643827005533825892144513440863033606131136543879598540340143896089136116942489466419043397952900539027554789079097066978822250399987242921301585929127738993734590853750288786980135760942396673343616988533377005835112832269570491174317130957139840364240652535542882835268080047939238466704558744720380556765398370847107424677695765367752040880233699450274760096474836362529064338981651876905014682085598778795493414651142899121063419197369403151265614827498479256033092365843146463253372001480787756492044991169744149791805879135069536601814042973737236668248985666751293881099805056751904680752654369086676932246638389489523906264300507413342229440952083559615240749437126697856662731830849216237775530243192693475687406919796041768867806346238199580047943912207840189489152127578305698873032035860881524637742853523302501102607286273784272011165785517914527576533558041353178851400020333993406952601420152500651660319438935963279726087103736847610822047575021982546896320766198556832867856091921134494137397736598518425914093765552985791510637844840838609649975875439573467600800473318929566589218877806686386038389371475964090735167708233042148781668671462973009822359267298772410529257608321498128937941477471240742110464146471982632520482996183116571045296254139407503131777840306210767552792787692340509027487935520093845842877269173979585224075455580645282990545039654461058801377587147342870948674907434307284012455076514542553800660109067955011913674047774077365460719005276109815770843375988504248072976122702322745747166377532953603244265133664875107666007477875187699073442736375841237363317850060338090745335759484180000148051062704178989216370621450323716203315851671326172443833070955323859537418038942070748748193816985065173877113192011453643025714185569641109953913248057938621388534206763282112557076124114851224894209415731431679870313784242625926181554220999522198968134742027945017391842740015769534515414048597507704213898017394667614361576437610445633345512112678152430607865458584330405474706222422741084758733063199529847120274693880421524818275493238780110326720948786709991080772165026491320643365481122550430148818440976570788128053088957188981475390713900679484704762142009935772154803560910038605004315365957798311105755372099779341389063686100870550293531401723423217129603716889924369394364920326236353712643408742109500957017920044879951683756527984980888871446127592527912115065369004210785446278210678588048134534403977283795702554975710745932330464387080630571775704862973779199018779142152515782916108533116256418661297935345265603415827414816618546207147901762586644949271706263776779078678302776729161361985028427824813643713404447783654284213438396715661190785714975693662787640226826015673678275486360153553980894255131174206076179178240902426506170076002899250924033592406433861301034276242111474909945341329574363342568725691907355048712853396860776480651890621018231277269699958822665577205385831515194797549413661237802307857022150397463536037421048935684094312841977108155423933549324767773630089965028115114100646978004861440967932223552050361396910008500094048580098508296795255219192741377171357702341021183972206048474502582048446566573676685642544411181872929464234510135200549640593510455307343702443683784807532605371307153021590315589464369169580225909047077105234960178329289535004591864355020849032455851638217419008510532786159202128536350162364618821056234925253251322518426121004449211277198271184604844660970196318759619170154426624797873861256115021617275465749172793210885662685614600138915240467684237877953373954869797989522063669024745851834704511478643619977398932629070416069190390409962610082531361076703698829505185288478104552177531563372243735657238165103190958631095900533861205411283072995185036779259089870853897491498192427275897771611332554149936109210799278310065370922009897772717210740087817790986546738197806960674826803872441063993567406511362798700969736739010767385939537906594265211086691833908504505511873270389519453096353776527122736433458225627069318960460657571188401001965116397912366710621354711257922518693771058064010356784944178483391673637424707493577228318642170881745569298937611551371409574583009239285415674783649837620619084153511524908174364411862312857778171892329801490343092356751788073644744672111129939529954287563990510509653133404346725415152709193739584330329963402666439342042478978812413509009701788129096709, 48198836286265100073248405942727561937797456088325301852466746299037732125466201448249740393791128617561003299651212839825454994082073956702411810314665451242182285692956509822972922407940052574166159249045741508793199845077759514925487163990671038706492882385857216320356692290119240050176251699066913711731957184338669432299422511564482030587634339172566914845478809039881745780970246824631664668196253458496006182120976006363679635562940852922356907249922816327962399336902955833554347309313624082555065491220171891482937039453895906199275422213642900189487774032018009706881343900856223195456619751649884418199081673270149387920112749341353544461210374981675248806689654411116097724306907554047283082205128714203922125979433607009317129422573363680378376444112464768079194298491135146625175903393212314804240402266377853973538588120040845999793690465783273040961581425871920388180086045114713981779915299349421951680764810504343902057254392236515685912233742832880567598907090410311368677517034410778482670760578223550197748969003368576776106695807427580823376081301567129558277270440506269007170029937421171524822377297446578426199066800344972221642261036407930400198781215080317365937496754265893573749883909825228967902468002343248240269658742886789157684522496188110378137359938003255769649208618409026130513936616643864877362044539388487709862571504596794459175205905843032250487462024226302437996017019517908095064729491119506533596122113576558803186992364049895524190346087853956807874070516748282551806256346398752367565985222983782971271124152242301413291183282675416366970169201831664324163253876500401671095516305042919831318000144046750906617677470608326283368266976316781252214219059495245044586114390943192216595301676801637251160031411289619187844727720835006230870702801828492977032413835363408980198400296401180610595417947136905113555151495725003019362391626749090180601177391818447225985168993674385854815924402159194721513169633977071837422367833840465154705248974110036704250139865720753125915638599417222390641464182773699562182736526966505463934757026521176994574655244976072111251265219244145249988760799591038693040863892483677404423529405895671485073576665699835173381539674089704497190795521388840685052069118272060608206343173319956213471393261528234460070887644941984908878463673369568118869232608013225144728274387897812053292382142295180575905368136139369430618035792346360948346591292640639263342989475441542398215756204788550531914526173791280883240912003361412523276198326759020957662749487364422296775115990087239822988641674795786197644822980995647889448369602709431493099211964053223487790038159087070800930477481064216448182431609523770083680977983291334469744339423831332407820656579406984720899239134813267684738355318116252398731803675262710642663055322680738785177706779522300961348099381780343142172842065313534565385407544744964975399011926656366725515329583199573123001737682962065308453298873291258473824577172037185643661083442296876857172949112930208944156846422862566361993836957445589632575143004031710335095005856503359063489274933749125126365345555255736566543910116783690778044159347321764352062238458043227499610651879743807280143433194806843776775071550034398404392492578330374136620006379400941609632451164293285343170986555576891877339602743748543311841487723105131100754722283110701150828112041964903145803473356362510512905966086261856207713454820666737549258914025309775443387909968908382775576016933778401443178715544809797636580227047323022129525237789266080641146069888277810373400924286303805193842971630235574832484378270958305138461377431977953023769996847986919781652378438784165319811310597498230545147579335862337861037606724572012371696394193351248070238536163548837300731777420903934934762534475651991026107539732913737429257851576322256593863433804628405821792212618606289468897531934910607182072085728385225019116283223616286867995685701633150394780453972154739598874978204584754203507584040821517110328054863833086982010621355963092528136456809825857666386894855709303469487306945745894133423794372746748086274857401008020046086925197504988002731962493166468320328228473764607896350301988612128993845574212270457920473739939281976663055698291410315441503363921950677925889477634803637089581150263010475639459515034997592085656194345868647469367921604239654466163916458349700428572607680406754236601718276203431252132091190378139123512611104357764298276230381056, -248493609516074622788888455334015969828386318359530986001024803658036914289706106842678284240999216115435547350771999452231036139863108540975590920873845497410648693369707314461053492625984241125350225518189806281141632312994970139336378461309540011988604799936688242069522347960616002942341914561433090913389297877231858046056532939424066477763561881809112987369566379412215233574506933246478706210724844968001577373055532149763914727812070150513578605448803688814171962575860896348142383692948739695458749403421853976316966828777259947414820089692661062748938769576644327080560485741553873640498356781358310918179217661763728662996145498839519088982219192759680991205293122601886525751387196110485619954274058650078397416909567932986424197102704964215400928407159352148993585912439857218195768511477950122586907741509132933522639109277132628450535130086474976157861880174877737529510651787988632753668677434228287684479649192716697610168797899045328151566290814593949603542024982087259111562025478571369506337315975242579815003315505236828981141634353554712649152743419508292982359236877736091284325824229131800677160190495944002715794870604045044199109813936604029727763614923238596295604599739308009245505773531932260520907996273922994835778125014505677025447413189569258170127206467197691804504153202714135731222750506058098133155638863565201024135827752817815710086278830507702981133917968709671372325144136750779358242002975338369677453316558757974369017430691861742628670890364920313186069041656889203657065881295337935306779430911678963002965226869896356971984176294499700958274787325695790700379591154075839018045837453141194321670261608029092023936527218359576394507444816845806862469536547789604807378900828639243258198242806702011277731396877616163644979383951371262796847194592890403856028138566089292061384493330872428983635607438183615248742614839714891083885684008036465516181659858267865818906220696979653935941426376266927269002938222916379047929854931261504409866898860357225028446504074071406320370337104896646296706731908315319147349699915549245310654354930092768070998166282243654130857590857833226552559996940713153383785064731303484690527656754920705470029559454747249282403426219848943536538231129927042586012689384359582400585845964994218691826486052529352318673168248384735412501780965511716137287550737051823438990372144392401639555288229007270104913598347036145079869937065754681408392591756537246546379503738974348369352493502906996520939565168301616656354612609803646568140115708920937762531844514149673060158767033714927665048874689599196301155608376028741712424609835285831157206839937503514319152654302687165361530903172215508329460343753005466231261266131646623090744631463891933089345838521685911815357582052048842762698538524576994834683736114893464860749394477081804440389332381563396620181144941322143218337863771135073457566720438433191807122340492023538317017453605838360239312472506078628626595402975312253904350397545275131734915956535614640509569053235866142952922467529929908444393749177351799683156503786240953988250262558057011194252218627214045660950142306373671001532977813226652105322598710609669238663887291811031563652109124199882888446793004710457299376448042947456301746707926731302047224366823494039966022004889330014918476146795031006977033320360601779945187372342465122516578625311136795404472651907349268575442435914860993702483857804495548696718726515613329403367163109364320883684949383841592826085922839633004779519643748023782494705082620870835343743784213717721298308503771969001824439339239272431341089037558271473975147125939555187218350111074350949993429841831774817801960409024441630749011757874778084741833478264202437853830201487930578996854161898014355237095349297401547894119519723375125671390795783835907010788594042180591368874657231950306726428834541395817436411597604012228995806788698909405253254566812127578136569181495651817010604234864451652514742153149561856093716440313117494526217357629751413808131204664226368163980266048501692282646288252083979435249225802446094846551590777900941722336524026125270719783452171846415652707934389909065190700728651607839265647047611732422357416355151413867455322245270141815286696795836121383787764472430432688448498387062817657988130324150996924412862740185339304804339357733400160524701537281315038312302351497077853927046644780287142868530593094000875985950855201161300197141921131836522034912156881086361994018319754525)}
{(658729896018805969990203266860384853282197194388376713357374813415912692481973365427089908249483860043053489629039610898037708751474957421930268832685053809442969349122581917265486168321331724936167855185652776845301492249448906070550703935215643836895429643360232611089337092902220075891654766473323598609811492895356940581142672787987768484334646434623950292402976149082403101236072020027427093336471055846285215468716898965430989448268020728989707052594223309530581879990144871559306534371091828557321091416100399676109831419911944678429436148293208474967340826861353573248186332742917193002568327716436360211998672357485510533775510879433682224036187043700679677652743394656668087024626053879693358500033009919997490147452680716150776745484825305642215910709479851178433526166944296555793744109951039205257218862507256611410851422889648015089185739816365855716056806494418495566471341660434790713052838780014497739908595589738371471693900556293248982053575139353832176063655467874234952358933338977372684400796672412115188855151640082739299312046324850505154500335504326082439344323539742553681058949885585320264004091811657061442440769761175594748107623068679914644848120871945540795389606004414497075954394552237139530621784207847367837316667340771789102474047818791960242830007535690680891103069739869108508440853665181291981313133264977937220291126093610953907938925348547415031257862441170892670662285297092901103926068361221382703997883790349085066651138218567285367340998264957328803202418448073960844294110950453779184237449050643280813425549835113154434131269362199481150745722640389012216398906131807656769136791606809019853568017869187909069694279119610243333078633368782590459367058684215027426912015777097944839614128193555373781341826669849686349892823507072116386305656457927690336214336242672450893168304070410582213224851751594250593124744815866232851513438450424046255393619130584298379768780451353639978185881090907495035670096964797969117230916188433434400795677436013734359661569624033876567470936013297386307111833562896385155036756271722661792195459804327544024369721932056546021318156086404634755774024706448378035906149843335443953161332682988537459194258285862887051402649625621104429009614484695333131193920260664826388379089991259075352121940836837532925916673066358612821296845240629385624729766229351223579078966212071520382712422322608442982803321434504144592185956911284932728222027439060594299445040736275893246574898304133122304289546131476190144406203001883790576357691540364946674376740982336111097436964232680831141386526757750232801161594478784286375929279826766211111277953915464095528338136456487793398747204407839368559305170328828912871395940330549634158210682011692703345677568739614451208154383340993154519212613235471521292830743044633729573913022870139934863161076340591352226748945860520278680541843936447537565033664795670961008895060680108336055384036135981703041020766835626740229434513562146123000375790583844077548882223731584426925384303893155127730134744015296021117152762804481482797439526656919199547784360863179089068434116128268709938261495096608269613867277443924562336606236018346222623808605283077714719685375369449145910791581162198021849112405176751094108193669711235296169076060662590671165832467457848811186992562375163155419014787250920547699612195861873756852486512218021196787765108232153759449152916469506209091999885283842518138324934461078858426277372619558430553057114397129602033325539676749976688468086054056766656388888008784827409199694883452653277198148099170114639521212227002971830888092136363658674840480290171247886024398878307938007922936994859121230759973407463912722110602315051651959299992457411339225210755815961604905292455351880250813826044936237922181226518340717147787459615792793027573358213353062439859586465864928701982793270767706415333339774182230242372765949983432417259025808753203684061199218139239149952614955436313384501806960394860280035491593102975925551078666865455053243058328818375259342753547241037350484244408824381121631248966172341767789628361932318230614793313615048829277638572992405938939379733236547926293670847047414708997256318467238546106019406634121925574102117244414471124838384156753717792304191106802767208104782624941913969146592069252429200126584027940656918328265618081771969520080256971722093551103211070495027183748767671917752228578642747092584823065432693556429186215882387659905233538601542753639134854936984691417799252258156207253601574128552347109234908974142804770028774585560158035179604214900608789705234801738881793138683262769089452322362504322232342897289199669619602882496124945643064253201460306719840667197846664275992956550129132695318497270091677578769107303485693928858936835879670615663900141617231832400233679330841155108816638490956538851859142144576904900595685598102657075643455469058787509532798656, 1892921119557320041465258843008100577763092908898320339143794146144747914269628738565786837006733721099021755999413375403489741586154966688353615834031694143166376841119085348144195033106057728801838705570376832816137582215757884598067513205798605772286411733470279414207603210597984793802496772221765969330525155241218733549435373797558095551547994445893407514709124319245611290168332057085631698815294785934590596524926300007464157302589541623123498488689766867780601680601075978491706264139511964094183401130632259740151259026464234733650789926555976402752248664189565662331550253302209099966757311985764356028486588479440522101963080354812715231235927851739814964528804054814497347981598175362388680881080520553985915644686679544726801946769514674580142859276279721671692036929752317733366931065872188516790515144651433946361440472792107481724603809714218931343778742262600432672953600697182528807790427781792484223442360953254516005837856575727651046305615400607173019830917274732523728288475153661901883539373899613473087271377455869867975750430036772157511315268783072973280088298328059743421187217623092544089237526260593128422725061566400962861975225906389840965934438766488851554192996557926908775399736442057689598194785452885106827826881765734953182695067458105799976183609528351548566669445804361733206901049187603307030338302965515572320225998494096215918843120272290646566303114366134125185176663284513216963746358708208657587394821153493433158843839053540202054532762395100611589257400932407088828540160765385625924032171838966873647753576100205493530399943295531808215037580892694327207444544737841973551928663944772843527067975183107067265881377598855061703066561182950408526968086013495158321820364824070000484125867184357059997917545988104724830682684519606544177903919341429501018937054452724598865839633394784958106725590394470645599409290076002149965634402331834400992694631812570179038584031935330414882416522761237630047680462246330759000000275297670857154754248680456077170394307448449516983307965646596188108522804856170332468578534567743713031454292411819360701627680225185932477861908170948724966257426650141882981107522454360015258090501889604577344501385725399995921193006588158058397265935094009947696830726721029150764567410699478166716938097263091710188957426734269468754766329894539132378929673033234175054048289217151242499608334706247781879114659345661540942506160424344736363268670698294589694010575253138708525521431469448891884205727043816555020528839389906240232319406131144457734325857362762737560348280230245023133795932687020422883774276219889021837383710793126896293210184512400722435737042351768028843704791124238420091035162310829549349571614454967771745993671103543781711290144792069952972701493596522562881973329926003741114651417271869276086104777023847261155809779494208093825586005753547738575800355916152037379367514329756652138191916948807712070605580834621413421645232336553934228482065023881451907338063755044907264910202424662767151972149557844944254364098619753295276174517076368492721065863972906637249455377186170955941070691416169887040302951686994712682190068541602191175385508588666989378063598581364926714432461939685754550013081827207892156532709681149783020805569681100802824443514343792653429304626342421520477503209179906847182715830052114323519485932670419586779597368435744840894577095294827739797475988649046549388534030971896824040609785504615720223095905257385891338495929827223956424093623298335191383308759320791937287804463906522277594357124305152200751624142933843489034197650802744434641066331617063258335199232255091191113006115282553502927553701730861216106183344008447948752424876227965121207836628251843041454190287954665229005454616367167910752545492514263789229164529882204032969913955303939455261936581244512873552577051313772281350529626960110343905632346519768233435934014460555093568227548417537621431093744643952478309691504836318663290234313314928034322064192719832011216223262359214396667356315501696613910773323565462878615064417515521433574348324556347468317535756156271474638645511960725477736779508189445002782340406055475445111184710967395822833459130680610535642851830331734530957472857812189733977141783662922522815256243611172314187276768593234248143602161680853840045049446011656875275522973438148571050462011883303406432479573914452419500280512723614801671219662718292276982784524614912884670530897805401371150287810128653308917025089248921544296192632754091837029122521226212613835758417268475490740210693010204191170567926864450809483438342148956281575630938806360790856682417214870925024719497132751186177263302368634143526566027289392512238595588259546240020173021336846200724859753804857365564752171191664489514388406979557668017669029188267071779899124782171868375206740441347391789626060719403440767938159595721464946143449949135368902799817475, -13941673260827114587307238181583782626643902954150348408523217168755084596070445269235603291443637898721547669967811953215567247117539059744798753517484978912530138728127495333225871188134242270826614163233465400695565569571534804106898250551726144099813762349433364358911864648089505531090606721084750390081194987593765781125256917351279287983896707504763941970645755069143588617652004763509436928711703160858852279577771142913714695980349493584397729527390481852773478619281051150056985146133466994318401833426584661957949941691829152817593525883194257799737961957291195565083579441298527568522713081308746537291255342194976446408450072174095595717338944559735691847594836203224096647662390479306539890085197653590529832403918511029884107383233914793424949402467938355900841398523787499002075930456539413272509314554543894941328750797190048730750206277374936195389801715055174633974399105989719533484836313325996607499507194846955506890671185510657965943268385666079871468900933823980536278033992023266317479195731488519456972373683862760282065778312770259551672945379594306364769412672077662601923446938133552347978784911876699741687562146536875794919852833630305784427061586053584045956462055965428953994528220687783463102988679239422239826933943165799156470921954249194694794245146094460631951430230730681431073078335842207253671091732006362793447973778246040173525814449579612771753916526366373103809402834252447528660871024059056147311715005698524987313857352940181133881138916570183968761662050996349353351848786397148240409517966287289912106027113209271779835540050266347812637504588677609316002629716484979481536208746399596251151403330757158299557735937145789753200803136439839639118216667226970591209873761289043412700538978724994539268582536794611066861001606092121202672430087627468888130013988494054625521631228025099929463386894539760506534477335044280416536217296082812035118841005667087437434053289658082059994954479230337927767528866876416530708833985124344384557853332276208612456499510780973570194068617370589712994284854251941920273637838317933874503344651963540369329339872579602969477446890763393388250068818846687531935692108992089886701548764409859876601563787827152473064437284071902796338239051876364732535344035015523989509371157131850501483683968325952447016336008173641699442476909414217478204857102169846054573964394233790821121652246719854651527562740784791634328533918436416061144647048146290876920630667779103987763015814306003276598448299959263259735163400331167563405207936964553094926497229455258877513337699573252654574425956007824363952632647412488407397162049734747488340989514343784067050375182672765211805550340348486602389066100846659078033835656040334943973381717476439411355141169297774260613740356637550975930844970793227184575337023293408822527780633715017497583868154203364699584445446042270400119255424270941180640496973919280533240399314910602990281535812605462557580587051222501979660373540002872481058089654454465837648273608296289552717289498915820805819106972641767038523664470574715476740244100539983027096234842168730264627244426066581002306880777445473942529745771215809854458949555399940349968520798379347616724197306193215148233950466607624563067753320041606617878799178300399996838603908598078975480583676499606238852574026198734404278199757976765485704818440683930787253612471997446627199286394639432644243499609282538032317754322730402157051962280019092700951766787590748939158724303029407658444132343678536827469377354785384852711288280605838065937639405995809958011515793431492940079477041661752372682613578332085641647413865161735516108189395479525640834054312522567713223991735844961611110590307108469152163476344665361474439826551151637609880151523736573532873804398183017074925782224328197836385783223867442768413020931657386314280434110941086066751243648925075078787929663772051875268042967993087333210818899238990804555992124202341525511987420950980328957652585850916262075442127753858167501073957690276515053369200732590533397329572231635192238298860295108776961278127283559373283357190610752222272774741226198068317147299221958597454753277074412394671677214902224932842026273826271886199368201628639163172002525603959785607708989434589775841058661036647119709346374636661664099697633536256931639909689371202812011661688804529596007919596453370575728444421507058744337116725960346571262361525560535451216388602064531196776662049353034279763718111492342445558944864914097356016043157002871921358335710119807029162958778090849476975871526077544636696577974128309843777759870882346222094954290761308473219063264454350005742884566590067528012334383975157149406655130853208391170378182611866610845662077616463761916303767938523959902161745212194639998919566353411606493747358373226088958912922873125828604339143649195932800476772171330877276459040707889054893388273972827806500693739791)}
{(5413582107124049122996453634556177327287072748198214938601022933473385958942665968786126486239181429527476088213849770463288193688792262468777727916500057547181724767262710669336027055415337434290138350272646605662489021216418326518555184345263751586890363076359341614836577517022163911134351742439618313698463815001641189876188705640899859276574117045044044228813283244791559521016217645820725006272296459698323835829431960255971398367582746245890838106277947647564095851144451157138863038556237981576424486136339174857691898323687902135690382353489324468952989757780763033803573307154401123178728944734926743992374733567528770090683404116669294828329627976968814203799806908029366556579527982695861836474445020417940343443620367925550897272401997236374959627679108692346621285922414088425769797933593352546633286144962471089495440330322585557776669235139103329919358930557499405178800704990421106830767874514701199024160151310526193528635500008540630208571809514710440468277593599442953234213420259757612591421665633105562533081909073406668954341059220363385149171499982962426442629807137124717531529330609018943768317281227010822482537894875010824849078151354300875643494753021702758841687077161761776275906320805637364163187382047086078979722847066585740148269925456621291919887689810938649740176869383355561986347121332195016488968260128454741618446752871228338272020733636213043577976686262214668317987309916055272729829413080477798215628009531488358294079512475527474042664704254483209966950541390127547698428090801710514373020187427677103910230248217109489678055648385773273624792192874370123629811303511892789698665116273477124384537111971265532973939309953722934596099842319408134433136581567380587352951420769957451398865450100109176180906501214785189677517614255768259535769029815772760280386846795294555530814967937989058135352786463709375051274114119731606633897949125237014438408759913188373275697652727908718576754268954884588403177012644093730344467683628825317270920237348370217825866297552764927670152873314443824957976731472934973549451726468751832504168192079445787829023266806249686847919999497246644373579565280961177566779849690187634595767548506760001367010149866685550787036224128543842434437732639584789065700824941170276990600304724615913300578615420636483711255085194517670654518344531264293778423733593328249333603175551252298931105908142501467828531691197784924524044607717748115014241182938207411126725870286080257543573306491874117498596592139441934717881792455040042631861911270830733778691929687167095166313144476980049546876961184640782080506903179126650691855780979993820112384143140195147812047779599117914996960272528522566318002227636436238603006990073448489535661311449742630542657638195139103842413681987388755152369771012820769510706611665425274563747581538182536282163403160770803775011505847033765639068178865413405170005455797735295361158700239327112564139481522457285686033928441275559359810265439027026144548904048111362446337748595940509222387710228457273659295900918520258463634524784866510897668357230640414554257689208360005386929477923120021439191126691432951441595014708577615518496921238125039949759697782606014887295184858864377483739256652999018162085086549635999566798324482495547417246480008335257773987145951879107552107516892942710719066681113777042299350469800291817182478760214107367551616159296307640519711787477463240196977593453784992264074647110290132839514084648395689616630647941643148379993035508042128625544794718967387953575023576724744884121241660297914519154909862017501631853002568861049335018795310181724072830635638719876965366220417292701266376294983603980724976731522066120031733155406274824352351493723089868014168581355108534651438775504205462505761745199759427191556074889158202858310475168753312169599888699401930719716045175149757423932415510325570839823612649679898612446481631011895425385119597007779131510150443944411526573870956826293082440788272107356549849930418755765437135014288688818169593717914983842399531556470527751370928338525836123808461506493529392357280294041083551360186056226012004586037529626634357191712148480352184414703837336206393912260198138105345037285798535453822701725625648487733786342989575053614492116676225764686734737648986949434997976258938406936807391083546995500270070833957904733276176120816584297633395662421303894762664756058790844764467394387613460728493667339163767175016934130968287230195185561257234053754836312360033268702923861653113781529789452582420903020658192312626709643374650882784886214937409890623056651809911035362151653582851099109577900349684286274143980550464028764089987003544302806285642736995578786848577321166609537232610358581783953298337777828804427935118180943619285890204851138206945531540492694829006260064144195570082524980701699341465629330984381875773490058332449260982319079805324769148478564382643531510172742131305540736544699451963432717512955047501404622398960089008106651453281243759181814569098406762500262841259682931373760479971135831753389056145337923028488846942886060543740202565270414101153996400935903637929473136586182645920263283622546232309545820992175006640834862641124652021409908041548566147656547791168564392089527365456977540150633306858032641859758981995303381404171411071113627696462758826609452317900800, 604140465611741655346919228444142215045803105800785682230799199497089862882969783506809045862486917327639232310060716995536412392468734566022325006589885974196566594567695117299324795001715005167530158624018359776011603188253692186511477114571164199390398829774662488912983577757355255463481203247340036882986216993366681733877467271898468721705338333481199587105314402970120317687033643148085662971465101278519992122656455691525324562975586957991614857719489191356318595380924585977365964412384635352774839336728631047103536105846682605659318672885014602859876053715462116372671838166475090165793847505835347501162995780960905850920076262243475224440076628308730820936525132180311604773776758203643266845461744873498672816092247082539928784055253295690896344196530155019505409008541968164784288901052526182295979843397224633621044495422062713464848035972405599642098743994990994910878340311770104024786565722032113393504538803888303083903767063544134883282274653458039795832570963328767689672373535108032764408273406652528894966838296182467232858450694408712652680282460577124112373057774464645220462326446199531402143071544450993708868004819748492141579950035141406613969927884420529539070840412991347447823073725274086982994332118467075047187680140968372581847179473508786363991694340949912748084269071121071763956651951736385098901946445541253971260010739170436629080304574311642763070195325551939287536251906862826313233702984618887142619356877451608358259841579754736516299129621430606541837381423227394562916116425901104833553548146318137861416201963753050357092454182909217026269620819879358859960943524147757817862764426068791564078890856401550501058753705686711415503241880164349772879309795596214524464709622690222018859588174772883964583858500320518770160375396546266666316977166762201141467189032120649398849241573192184991962908790496941317058497149998465361498650265884549837226539937108217429298211058226173404066666823685431567482409930638533071432710908540023315452388816389194474070632057744249658067398990223984778135629493740904109767577286463167157848782889396764758048311897799627648831020119562328972117327233762273656206278522056302586691922110312920402339305717278905643981461905398586141032671342989995244405128511335356131693336056743355794905282691371613005134391484596744037622171831436648940559022504194733517122924299615463239084005944807769344438445415721948750764423180039544566621996229490873937537866952785019282844682561410244172656918281446154168626999319348528075587336508454062313171075584451767166555453897780200714236055061203956305447793901081386639664837895309639068465045069450284979086681577962028120404057735742525990547285688893442144192777039509792825731759535932121961551170819388240289223080342463296134957006417403865176430521364543360917845653661289690992963567983810752492506744643040029686902628891730566496864492385519671012827204560386434223200495644756539195478745669766610284436672075130264892266702214208223658163181522458016248616344630529730775877420778246182212606040299106000751197390793766318918185529157475945137869819568790577993358603349526097146248222444577537612402972486059999411332377250409903346037041992496093039251770903629881770271852193607615206418339901375409275795048015723481125151933387318027586903386282248940602142522238743568984612716984186776487511588385088057937728779084088487223500403038310822292450858378039636267997555869913594189963612401655915060694510154475708113627474213093164313179688877268777879865478109798364916912202229290990762031866149295742528670460396882531322355356615264573073830316755241834092647795646432715280406215666464492049109485935485964775401196631279954118145274285379293024717179790139932482414260285059037686746797051240634255555267682150207440293348010984227281307503333720974350683498371581911226971425773989700789040190886517355130629695291839010130067399768882707977535962969347751009000730337820524563207047679136581505255813424442486401161395488105493489668985640093464918065155670544691623817663899849832704498361722723781761584189674900238820683839717650658332873263182366553897792639520453698512446556726736072205018651942447113272138140424899970084164701139617763549099112812107965208871135702327204274304578407125205984309612897331799272932098559585868147045967795293784285899530377300582268778692980916223492997941854848400075192917860744104654932620401591630294566292347558258495267377177201659769394873157831965334085433559409415400716097340718522584477707044343772480934733452849665553284874468497152381253410625259137306554575212987841916597592901783946862858422893649958123859279985541416402117579441395022400388265947448070932718047780233397824745186970133199036763039945884130132467759978507542300591526119042291552798729407189713491056119805827346920325633704297919970701300950485246259702752111582462909982141282363112496816898417310946429844826389675846376448761961885623193996346539666752809036459538572872008616449636841688788054639872851416006014373547259952696579129789072317335791153532491502252045213741608517137740852148898755453101694592716221773686404218720073287515052106355605719365458581016333723100873119716033974973159445006715835427611624759578583661922225566150513926163727727650478250921189588987773996678473120566093760646481, -1326694396691367771662162815613005856245288418346183791115537803218830981710717034066341717367748609857340846743128485506821190472309447192617892025901279193162085618228086884305025601550150742237536185904346444911387772587560975049031959918961041173328924881880735042041496642777144571024982726322236632905644462720965495249133592395996997270526931179845427041947911898607356029335406832248073947073175753332891587232319585068184927713905057892036394392808384731433162686922020374928135200391053588922765385091000491340776290324173113032816998664805534979830501833984531799346166289505903578441033222201089362000772189421589236978012548782678755824684453510588490796022188058622909912529721956012873261045154212198986115881886769046712734433643790025936406954578176656802519834224784260200697007775341021203017214513313629472472447789970384585064495539036630625238762145761483341861969604289910514689340894760742481393388490597454169159844446016790798520010050629708859745383881276549503065702639164338299936754157636396203758350309393026382481557655445208117758452302842767834092963849467515777717864619573173573147248656364824990463997441623602823085320899386821717325510751166304727998500828642858934574851637531749401763670587089776534185116784122684546558332469912457377506518354705468077585597207204900004453077695191991316280828430259518795250994754770215867754895011450985252577038298259138067651372584669163872819320151706125353556431784642825756991024169957056484318687951133427992847651433073354379473413690161401826320038699869112246830399348010239208547284719298394813991490703125416703947390156699196102614805129988290825311048315046659261670088512822762167757406787745126219350477082530309315863353305864811769410578452520393688929446639846104412060580835268062736568110246071652762677498495818856638846213580403663643302812243683215774747965400082821504733411662016450169443633866279825039166344740150998486957803861537368750985553171793529730559383124444582350603239472479376400261791276259693953254982957686214428694128873133285172724739272158739500822207739787981573638528266247598043507090798281867967482181338457931205764652988801027035396240858155016994447867367179687465953395095488606463186018892695405531222903084670252525852974302326755584132660519886835781230305786680177454619884356399928359456145266077210310284289924178652142396083519477997616032366510083894344518741770131319369519731846117552340709344447209819259535918823156657532421809420799588349317077377296955620664289502240933559421204701622279452841772737413771949901978983957053086143445451712633293842026403086952286927362230105584619080184089890247157414348781229807035092280248930614593537823723329322073496734622577538730532484222894133546738532664825040745317808389758608830825384860678269887143698038961443288713983905912401465575393434540591304576672627489775175623347584218846067588540259981821744645099999228811833847235334168539601158112584549941962461626686904075000445935520192839913217132891022170928271495592358049394718819266556149595867252296628355021775861195339567771973501252320177841479551235944790134770749955149292387777709176777222129023942521310213532180522268448138189815634522284942036679926239030472316304827019921642638342137854896984734606724661407790127868677775516615937648761436190084992195044616227349394302129534348038477055104644117597887680485015741089209811340352695834091208869558999656934604453176786271011324794846793662281711459821774676189557945381114021111256067669828486255525759201277835565321406592896361649063110699661401432205365609954844020624696782502870842281920108727712694097224986620919371463751749933307477076602348908866529545008781212089603444278731836168376793074432243234080767115085701789399849678227854203055216276965074532419655492305627066659823002778213493559855195848526642821561787923220268054283884408386930903135814916088858496743297194761071736670025506410186292400793171213020375869961399913811763414304548702572715216132438444816288274011767546499455642333237980280729684665821504191710118450233451460237389800051132752703625298964852918577179423154065396060328313538924043779966072141900556377636508256379095402791743489673090610215167699422460512232196497349867990436785539408079621970325693948417207377038500706000468226561774427105334636797749761459947662511898415626356556760248093020961649106904179410676384773144596391065286958756627778023256230144581680252633341751990826818542945514256485228479920678432360235997184926522784642052688994168415193763758096590730260025247567204533402515740823285647633272948903630408413797869133533913563239138589235965415402915690436056835445973304680372344872186151983552030488920281084455975110605059311093446873567123513756752063231328562933538231916229447234316650200535600448300796352060831292763251489436847922064017412340093118073583557644414336421490329860518797632107879983651445084418551528184629788613507209412905013462188518769980823930108554913184677071726477020335898197332051325339146235898089244003538689622995117141239377949626078910079446041192148978130142480698823897409459313737429064794422284334615529264304427527067184835574949347892821250019254458075024315435999589236142528664448194991428563450340374658251498443449773816260504340755970375767250123135642801)}
{(115106930334777048924541323974941387328219140356235544474614931889967678167331268921435512424252006753059070448528569961056871898431739079245482741023520408884718107845512778124902226902424263260454459466649076804727011627320613640101102039761563104079928683653915496630257299866504587145610007223434617313619544378911275616319077309001756003254832278947177524897842429638184361342854026698201191837909123675518588491743490576532570632320097132285640678958435717669057737347354488656759491642193943421729644911385828513223229829557868807153971434070933829267625273958251104313299620153887558625476747925065813385915316491235418161037607930079640738853852308353256260845067739171747597122781400609811773813936561530513957257432878216205148092091490987569937706638042071689215049989581145654859955156580697420115325966158663006032884944259478271320053797012941570530185030630133985184124194756082442234730989293994101989029285260283691005177013290500666551053509913121271312332826357225564432399416125052586364971939748975379418246794668692950232095600727219279529849472292312351518735589377466374828933862931454622292650362217187841677193679475038315426322293485833432345767647590486532577738809754204686472491712714764703717958068402522401161821082801017166350540332007192755051827907006563316016145026969606969848164185983970503065885312552599179014715471327435536880470350081131056095276459596549774524130144880594852953177375347369483486224232232234593747875953590201135666630723158547833275381638907166480945687463862639458090875350029426512602958908805246986304442897218736587159891068310283255748575436112429185478520510223412146338978360032836257515662984783994170191716365757707636518917420132318661801739177621143059109147574028796911999516735875258774230142786406445689779776467243410602317976567852619471107506555336505768912641766532715927522840260465168748957743062724100341585203240644718224236525401910369378076727657221721894094561959122361072879762616318004279535777787938795229922799581148136438845340819701097656648935257507577690117685381632143278495824677372935038911797926148440406619663947151262257708298690622604313011606394119810803769051338867563334435541707695096749052577919629364654349455122862563842888312903152654221884580754351987672965955554487401895567621977094920740444462551002323760993123862370607489283167988770942235643415714785923938764193846043758755400854983486937219877144980728076338304043772363772235469993123596293100043881461186856754055533660140353378971465254872917841147017571866011575781493423591239277614295440450267483853853301266292001048002290144032687649503339057921939829188545175539428256844518602959537608476387435986134209190727046604885545975208633107215324084263722921690192674758942767907263274908857103315923321537033750514303618531150453397772395167030337694621517556200688595378165412981378507102288247641969669032852992284822779115212920200107044823051935253699376946781719136849939737899882567960368316884057044286275591192800473592069002013258640761690571910736459988886017791806587306739921973541530871266856737146643253571737187836792762529998428591697202377514978731108001768881564629506075434254639652066610694392133958604037790918561874798788917618327881906583769392463042401091130236272218982364079440425081585394076644936409888088005899454381468203338350431788493058305002665786367985585777709754840744392626394125330187122122534829260505911122054169154511514513404567997951017977170202834863663845936273803945033319961186951163599911650985724969856944269797284628041855091786220143278178755587863569516957975892217696663114769184274970337935237724236325059617383613483870196198027354162673847208838606468849828206063634571856675820257812330572749293861307662992789176760301706722291706667251587103532025977387040059724213164730262978026030016606986600597448185175113274823280163570193275645211588104622918679040264446188149273942617813539282349617404770957967150561592766487200466186453220560742586095524776906163676931937125412384520047345038224365893596101815288366863292860659858653304782784679088988681752365293223292506006770668255136291287345350770696795346171868027063115513347636694334463755373272132596362258502751557932296736237787240894914764435958810106289279618603282683729157002532076649418075861953179587647257200975503807391501046586433527956911382595132901891578336870807098226598392180418013564459886440744497231529959535519463404690163693156613973677401461077726756559915842464037813338679255939030185874967992083167501349328192635093032594095656260493342214971421512770202107809627772285450537277394591909012133871970628178558537656094614478628793070372615466704251560708819307593040229673159908550436444895201257657303721753047564821560102815486078740939094169236715887620456228049127004402071048671597997650582543625990303302069240181745819208111385374657176320485716025033216401088700704046772334104350408555497310617567848216582514101148550029124586598263148557540720570335412949707129962324131976034876991976312840847336003953933649533831107332833070187429414926882418293284493108722797661977989403585462557703715023435378442182599506494581775063571769807675625712028731092423100820164039869030261032742303740576755087705472231264984682824566332849628495613850788394784001517072657237289167241063197875771543409877645904220725622386326969468997261764341030060954144626104117621802963840365379775015612051160543953648376904054229139844762423048824562765430881650062001297066703008512548492943455146125065875352630093431882172102794939466520130874168094837084116850384113533515157814649904896104348519105125381465623473013826390530011230551121047062183589049098225780765615810750073056737518273557433106256377388222247830596893376, 211279624448792208415392128410530353346279614342225101953590143343161962414275124813135488740090588404244965195539170648308187077654276884295470245820129938041754061854710304861408722345079608806853828282153264624062313441415792505295818184613976770336083593166862660003288617426621956545199915876493326319648179622727911549740673182172279792817695835600336426016841082803136411550936196636157606147564189218796433524508140035074790560104863914648773702354287861252374483708148636597576971117573798464017212114615341889441262457626419796548357863561266660939827183525031978200532353139309613887696497452756580199726805297918253807890385164016126006535407707068079657947089634991462944290237570828210705859763171629961664809523429556754347975783435326253882132637949731119605629913026447758236045341588317144870094868231346699272846457567463201727976848063343040253445462761212081922333191986042760027576257861760405319549206718578065187169574258805408003825270534495614179914937678231887708065375782090615421909735942720648695600410087749958020694482459234592562836335639379475671169623678461733337732350414322168713235286270935969826423691546448631587172882407722805999373590992149347845544568859526342167506036036523715885354004655379554230252701815744625652846782813135331973216042939538699377457055139270709744796976839851048952878957796758398086729132793231308761988722025774861691617788091459689626247584312860039334078313831539173474110846516192915419755896729036724634803402631274560934232467987601196753721926030139971906298866734749058919206140914753571633450518157934064176961185320958904469371788766279136049308498822571589395968617774908514145868662797936553090813810610231415545292207497875045738780247355336557567297118835217338499263081007265165262682355575073262900553021488106742007896083770646553353175282743139680895929707523075072308110375791677338893767416255708833148850399331568132137116570722628314304836065486175439186970297047789157092424681676903293942364374169207554805241870538712253083151647636780855222283812694271227905253972942838765017269695974428596866742675524600997105385211936673474751807572482006627113087337197478771775936994556078915815760674764311975275789857990007303573909668472336973761015683120530501162739144950686093873520103183941179740698766792586851060543988977360234418326060696990433104650717099746504305420201473766075122746778260491554345918639653926657786517624190828900232998919555772829740192015000545716876158213069120294817835481486794807520840821948848670818490310511997774483962549367219435775277501089475433571439078898382263490351785179758840842748747775791747063377274478600473095365264320664821172068695510538100545314978836146581906391583401548723987845591927745658784905768810758191497984759159432671223183264359809696759440164681211292943691236627963233198295908412145569411566747021771753748158837313835703739617511915190587501169798557175991587990312181810629462486801730008716454961216997739728437302533867201438739856912025767302714238138448096989870057696015064226205185130480255000989934816242120568438742244888248813100078004585232694732721477061328738496200122964916730375226396861967008543813556114818174101084773940682673367868583628486074890608890118350573554349160006497267532310213773746016567167246878586358269070422886725732745060475968112590134778429366160614462357846377988022058272321497269027119441143368792832472252286275469228194225856770716596846486551064555963285363328293273068987701169694643513202903182095415081077429108467653905445929017827918666234227782194273177704582421795792070643237163882372253440235494492060483800586927918933972772919868849142268176681993743758629884584707125153827432419250007244968919805460021147350697484763465848597392296162936346533197393991669470846520596143674278839037699250460170854575933560384847456551985182988846162518393040958965749892954593393692883085048507914434265390303768617442713686964245010831678920897551589402084005075936144751543449486964011561914100177803373156800637832168016638676910947834601972463237811272451521042115092854907091115848300402761634699289211754870501234565741690816172098075089670930406838782775461591186441202987108538322968010799690691050075997969812689579170368305578056819705586243764853181667435572916532123286050398133926383066434576431241150226782703641358884304399040948511949446886744333004221634963098782089247787331290329223021554224521279633116705030138727470844392875980124220680382371401154838086655768964074636206208966024745901336375511675715295075231274625008535887749065258643539160038312414769444323601741198631013543696372523595909594487376058815088092876207074605266722686035706787283944759625066848983087736127731817571441256928321109584421141358209863582252916683342528004171093030580147172965497355294231784621875471892826262270855063479640867319749664270316033525499855668243916638068979967147168812838382051247361659993302353480437891299228153621795584844078638805056772277505261912739336016960205015770533936810212043470743300611765106534376097703739056721060693699279371748963362083235910268286151718795634713301322371072384546873487386275770296624907969267703445502760455594357266598524867353731384371255065556017534416664464709451157564884030389657883009812921540596276446184429225671240097772026807754794296673756880004046392568725488200708441208929686990902501727795691850822339383851375490115114961313408908062653682142456806331698305648114725162166239122698762252408621990777185657430194315212780146355309966317473489566350244277398250504426084887863529813366270261766525051027756548872950354861687264719488144307784433069647890513121751851537511756055173933035412099086571169633199443130834864296786630196693310361718927476376171875, -296322031720895264418362708032822604380833965924788444771305591742131665885506994859736678354652815702787282001594696370828982585074078471473861519864253629446601009337792368624011361446246815326714354072077773198426793040681363986989841452251692826029997895937787542819218922410482860536723643013281154518162989511617096857546409103956530367705473001865359753912985936481911118178663049910897218834654439628995507191292581078048628372853742427161010334462437017448514669758340305542917813823193308636464871127042683631408478925892654799025814528531167111517685422657540112438598069664973159857981658661637954446342097101809003872926385286316485408082312672547560491308221182472173532779318611077437284957210109146810086147826143892416305083288466226874959702613939706330954177453070138595477695258459075330708660954214528634471349518513046840536612810173159487553132614589923804488225572314809140523159198150925857472626646818192756591869804835638470509995783060227039259807516277766019054744571785910699343329517345474876620976440771075226414114679946959512870873082964950600721160535023027690031773854271641865664001796028669298472109768119477865061536442680037048137704735934912631638817047234383198712333342817769390816310716671688854916972027571547827367971902214646688532057456587774933882397290388014263351673724516412542693896198609008637945098505194703075050645027672347329695432489944644053508373672728768329042371138020289628208728633621660422044578675801594012603927453435157341137660379555560499833457222572720356206417003668246080978260201787802327684562401713640069253739266475865123883836325846525125741216728238385285948125225197217973689359164229086965582522852850543243657183092096149635549010707880271025188568192990868673513514233723376416664693246479051027664091719017600069112998330674877470371279833252702290247197526475468523910224829039888247805864676087316058778775638259716177027222805754378460247374483118701543595334601746946775101866241304956331719884012553542858225598059726155416211355408733743921843416277521573032325516473427713397492527545241032572117489508010634615930783481793060851426127235627799928764613848482021137581552183234210245954039853026300569768595567971219291856029530769910118774618599705881008699678207830702659037245459305285985647188665943218099035783812544089069101370761750435541827286809044072979351825628538023856312021437546812855141238610567872298829712239956446312071535911133672046462879825458138318849453504324021804492033492782798366409894591203619161491309157010892898243161825949469527788767320315011629956010092614385009372115675820557930694608395834108199977080299381288270672239156240979534743512226371932217303027543084745363888748082831608724315478431095138202473752204028832546747940589100370604215103021397560214744111553949078985998323809613653040055776018450621101517362339114977491018835537146278066146933157561011856627118510314242103258276355377345867600962838511766786574247028751482775136401700221165032773102804957788620310529431056975833245363068946108553731127539695299779551440550914466244227657106867120388563031763332195744915796117168237329727181924430013231107611670233514228728222262917525190749781129795690210497368962684132551941708001072137065738012356135990026103843154150911857494732391364163207471650936093316274297148757263835415149662151362513306967510066906031021395327209307330484616036016475411662256319880554769355448568932882902820455862749199144946184072631367750357338229157152017696478116523393612495671625619477643727202654318552297071318143534552789753754034248195865549215303544315978620618471882107218138160049222791624506983328288837305097976385984635183693293591445029819642170302266187264316628195366040177778273429897678008815768403021530097007097742144010036479462980548997175903485339854375344049307409795882035426176253200659235003410854180342812988815012793804777880149108768080631410573017157124515493020997633937243136006332803761050654391518557847578413116076961019144607315779051986048318154194883390487148434709380966911318355088150657527509674055679522810271084177959314145774189883127033854875003148894555363642879974591919732100121921277285925411298219131475569513462961782087325741186041206325350032688829200417779652364170038398325800033258096226615323306548656502224296824570723068871125111398929000881538060274619377568628234692222955640495455751907042638647635189150966366980981329694159393484526828877979225600749987533815671780932390410272840863977393437213156239291865650992180705278103397533668567103134526702097216429930993931969289473434441482811020475872024482137811782668094506183393199531138681609372219582103654296568524076749357658057449668634394914998316866593139155761774959632190293736011903932162588687489625359743006626564965070312909029655674626272117786598317399826981620234972751041732913748467524958745300997825391041792111237736076733690628563095815031128065026083778022903080939665439059278556298909723780009704072850333877714834056731405207807448345054334458162209262766375085822327272098847393550781420359348570874637278316459215811721375032050628780668151267584879131722403136544401657968309572062824671298478895652361553693326597674378369274312677478245055551668654592102950516771728688087807209482140480676065000452545498241943856946321425703693718864739360922632291528435237830011850684804443688707729759012386056662949842329836751963320508580416777610918969707395162603670527205697570436069866019151959119358646862397848307878674755576949335409206442400613349552427817520430405392454938485266824506716750313912778694730740047526280809360617666784283454366906701459057341236935548259566288708309515340681841347465406547031524690452737657820095222106030217461531514132984751)}
{(5406766133658486507157507012251293332120186733345907730644579886519263923776317737367999227743975049040649579778472949513418760555729784802406247111766888403384294760616713935482342792501963804271284251878108684919186203964486220651394137821960401511513882841265359924721648971981129582483031427829010445416647398947059949137441890729517579158954127347071254387226454351626226434612173080019871827430881920986649546567331945337084972628044318299175080112028192442970340795673756550297320614685679651871673794235219320489960165230805665601673340080247953561567340781049782054644709268710920815966631355868586535686718108482289133915869498464577642235821162005321393359612767480125059159242544308729699607866685788932907761693241472460854844469514294101715525442613014002039541516151186300353028714203495277972159104393678144859157886442625151498653207012925286084158979156581515373032574319770672142405815823985008609238900145523493237121492182313923015232059552488658351358304687825533339598528620409863155780858305655075896633673401652473064264275223716232241074251862162843843371965143940126370255700719931343300617302894604203990849223596154992682096732272391894603726026416522120120660157199005359311244285336012049508500642400914787775690362588247302846173487039234248878810062753142528290400718971705929842666147424980886140244044998838528228044062984008726265099816152034139426958189513359180467367294211853781366176310803837363530401755840816216552899712479051925771034312222387877489320140405471917984124617872928307979483357774367505892023421774833611986971983981199420924003316046450611568965469176915303141030460083261611373265480658767349471661801436083696837420632770537701618922739462765601897846924829283860964660724652987497241910715788068277808972842236654329153061585841841652811968556202501747069867660177346594929853067476980715904489842032000255359158683521162695146747090529309730929255049947452393988314780986882439514582186825202868280939695553544280584341421603970951584633619764114754965253999957427232552888804327399889648438786165072746998929769613639605142314329158056308173166447637725690083215275515843971017233227062803417214070223585654760054282561560276992044393273775249745001339416185688757812547984851065488130370803584603587898831671570480523555305585932157776056592203721202181578426296259297852735252662888078914159796987376995541675259850098331140801924287915092090387236693278514972446110857529536743341920426838328060931216189654726061034495705413208743256913326545830745463732494717424368725169441130249044589682875041300344345590079365526891317541290597164162521228169325737809431848779700789846805304626438996284939600164352839475942577729404746374254993867769303587151184558407354473445164296815405611631348514770798438128318778525066227744921106910850773857683519584980960036989703595512901007287602832449936817293506109707729296901343097750576892564585007669437992082253465334406739150589215222156627510444811510217943994580590887295137859788577780493699144241624906974593831396206118718145792292092300712023241447116110263523400799784062590357396021320463617162972600903494706472826830676428471881544315620632611641992117612887732427081503778529425186079587396530379777738588989409920199381432479521743728891301690213890963342186762199977277766774362069063719986868529208959481616725138185302137394009433488734326426840153234044063319493714042012897879374483019991500357740952895773949238117611657522212929436004794219593337027057825800848618493070534499068659979206654508529465675677428882816630586298412044181447857108448720186921409565922424706140166525407646836877955655593789029961392883165081404184211840053776910979621484193538996383881514027886466136002897517097880392418436567333990154516918698687067816748169261226921637134817275018121488925756095935532953151801226461038042565083867444493428512612879120226889710961269525216135331092988312745880170550547620609182863889247990791317271347858437976496695577779011093257686350519478053232047951272483194740306065316720097888082216538684188477764979922050459269938551705623763148455546415559624608674676379351835017155960162063057994639979251854105352781718545845805432601612869175077175201593794388469452910244330349994630285130537053678879976939683223710255939229778333997403164610081184043141169625140318267532276259704035590216240622747935223187134775308723723543513811652937154163073953809248324060568014283375054947709829639544377499105339283677001234931270444962978410614060666201537972475158814392961885653164159654044389684205402602148084880907591494110316859203068912491119247017656332429187052617436969055862546890383693075310558308730686265631279544015890453387725313482402260009082048557087020632998694420662486965530705060120696041974867537345300885245291626625647642349774476707171010774845105814091329486401847229360491942111003133709772647787294942970889233754928967880599833372759252393329372256318157948931086387226565599494519953257591854906333294069432281254323253440623571815142375486325670596381671180674982953899534690367078968815010808638596003122821053972446095650332632447124563382623371451275978615331665212169404909220582269607921298158266289421415696069095001726781935862731837340359400316483275921585577976458174927759783704533290284471228426376939361481270043029396565409028122573756751863079081588180077676139140554233060201595765842642978299190548651022131951885097494354709720294923871756752711631183765000292743811380906134283839504272482928666312952086678901926009565278335988241890413727493904270542737620296498052059537157663821917509285765700113098438222832281722641542589051070465029700638814531837090487470049929768851351501924524885538048415369942769432183752120472850465972137206191626208746790886733442443459931962463308544354579151384698625572454490224752774523005689950735436674521137278809174792416239201836221168838616367200788348886756703742137588913133527379440017910952901864653178209892381979743922697630282502519403562295633268240523219338130749695105391767681856506501876806723077124200713471275660477443274876692748542875305889962458501703522121255908842699576824230690440923538162364345784607718568129592667943645687927762993733561856, 53766782793542377505181159786350706347242555460353909668665177788337171098822665019216156554898590581133184703340205735458484131781751340186376406372275604943695624228915725042372381852163672534872699737635299094102965858215644716275175816324766818423296860180462090830007541597252543396386893599972348580415145105704170949563641583469988114084082758265790736322106803223259427891144563270532118099530742947735440118850260606940476038286671255366872428165300160784779418267598453657468324498052956228617438478336588676848515744968921633591985083409964293323773962763553235611738512793846280195222474864301233238602017282938622788162344262886321499699218246195171045880525066565228090618236943949912403242767214503355170761236636688142190127092281995718189821720790179927163346186988700719097477782294934870380002412785615472051581152186269697397882608065287375647970922058770549240262720838533873104547966067270649665564522407558359075299320405735143269156277895476579118265652235034619710394052422039453307280692261630225981270443541554030069783695418526459866779628412626685615222225505906646313988041381340024950403233613870706401967412674039900810600045111971483640075484884241601546331005284621725265245978119361475666398856465906464338409277217467861138331653356866591520581213055532510876256461691597012994301397089562360664603906049006483796286636125303840276597355314235646278340891776584747326312455550402676243519272681328545919342862417181675804076211042166336457459258783607483741559026081691730876911145369095398378047731723878874047201560328534346651062937407589806017542395464080375441444409731748940998153182979530448383143094989667913485433036169754484258505845991043781924023940624551709054698265320821510464171315042697232335732499989309525001086590401862411734140916009814157303586530973375772845501319859396998194544774371497803682693973778669095927602499645093756431836035581082682634834927660663939864314505627437699589944444650282587818474540645434857699036351021986810241151885560003620294442640295166138043833720252162735595949072859961406508804814221223599341108625329023150175638958526082445437285591789192406637514550305559927260636504446895037833318582177195641476643881332124035521159409162723622939008908525295346787221562116775972904432697008252547640108782517840288184909662359713529312716314954714718336856418057709349982045490253886283592717721569887593266730335915447197437928610952258919107832331570025256126735170922980499048480652141195881516620222469399250327595594898012366929800778172421353207971011195370890901793947550365692595489006037088563509224187309932863011529053902562305250800952163658375121590785807813998577905339583138967330144876390987475231868280386349357969460900266057066482413787998984086339889290258937408307439572496367381789029816590244090711587621307863933791432863509051560056890977332017632599400508487095067561170532568119896554486263602182662951240359001500316084239808243480668201356013801879490695445527175145596138585585729522867004832395448587048427973777705263758554246821399426984967792275087748857047092965754067602494066071175341647639875851778027998224475084995598700738948220287348747931105693789539558685134424975005356948631696184340379723193166758771124015007628478393037018364024419629062575909847413736631603990677339761365606490091776896350245041898234655754500620186336935138098626041119707499151044642546989622030104163116414490192329695458268897929616626470224950113047617800526173987584447635376741825681910557841879045370646800690263724316572124919101192944073357217969832075958503132807335389873692026245824688099673133914631412773874865964099733455140013261260699321327351575073000521736461050727035989910413233369663430789001887726188309914681083167344618529966719008045600010353193160158831410030366007107463618174824945053029996755343561135111784058315131759604413700413764128726050079772496353611965863945213982636897518664234747061341863151344002714434878982201421263612801860715022911965136957237259206517176562746812311871455084517086737864361541305870936127189550546716428911618364808346513467560033361360104491263827416405567437761155976868915676462764040835909533753984487196813286467481402010605013764600492628629547028160228192896931269882909687344102209776583954244848130571483179961172564634634799129177489779126947764220826610876271225678338565958871087153510751710245248951128106315918797317792719956122173387812081519802149162483096187748029361653842505024552977354768544239914262121087564542148840407250786918016202842511763001265769060729075552985808988688255705601040831999259390343214674760892092619916168481855991224824800864036457656096520838625894555650042331197156944959962932151033954433423354631607420064382583399358707222565067486005840658112556680136842880497383429419163953001005772232130500914813668829811817721790567237656814942405763075985137805151492225130626293584726318643537158928473617529539301124491728542829960425605782381312467027219843055104896482468695205218930479811791617576093200738033767843454843463728218347154102199712802245391312198458307458545366601145891987541910951102785515884774064941156342221733424263753191118998002576975050809212790214905152422856653673462203739287574794886810509893229248242910663443746233931870590310994850052502872657708734946576907177399528773756466061145562441417423690014701487222562499357209487111390916065049704065302641042784838144209690050147070469882892326501671574286660809918142522848239636342247339359382209529958719590816025965074078824586489534499563755528963322249432565726028047620099639779737214234931395609403346128779563976382678251264754167554624240104063483417504644839328384812886832742172410475342928447888412987409744411971257125385594689610732704925716817753394557001295573332211760458089023374942883611395720686940665459545179696428513233018583319203231048649774759537597611122133217495499862983593493142667557345545239271515605579466786996318708430273904060517355949439573642311624462832334607927357020505785047635651767179260324007308702985712317229935408039821682757848065735727640155641740944967171216133312659080144428347099603099123520145129170686317759781770291324152545829998450070232694027918949, -240240354888656323196297214987875821422112998849798994846964848622163913277716264102244955406295330075883603881997021485416126808055288803089694176775205279693405953878805101984300878645599297696257673909408796729230356736679828533860166686477282484013234212994831987355954781441596452275083781382571810730437899386846324356874989066333261476280676951937762898789962493930757148866995967362630689343544321015339812397730701895872194626925123506725162897920521367305619073953053520200848282838234095955718985821066067849685076326523432198245225818538078714111224832628341770842488640083275126559607604217222304776830990221211610526781944820176689773617637330629626436549435640313642089218212896867416059214736335669974981772204140244079661436616853448612410670888164898616244457682764886460413380229963227912930455193507532942577201562563288654482269080217003685867743091687156603976453508181108795533072972602167980068020358567134103627684128923519957289663030826545338981265930338710518500344546217991563258489891513269058058095446071226088656640917895658036761730314592839165088925309718789405774091355983035902358169315678113848327757895166230772614667771720993686616459299754135302284278016291131994107566176442705722408223587123453343393551431231763637712581780667561872456660931211347174497515569879076067840968168387914556078742822303190577902665343556721999689093282200159902614400468345266440160631621450515959359914349394260697613002464836583149664364110799852013032916776828627463779302669869688753571959940330947609582431038449293279665636864823281507476923868710766641834161576574971603525045487245886086711170819121153739446263629529288302788359231360534396981663266822445912376835417283670948853452555296933971552349369915765426931492634335734275707597559411754438531023801965195805857937322511550962863626880077854339785914854105594399220855659160380886121159762356226295385390545074321306508960230452899418678381557801260460748553505492750949515234248236791402850660783579231499358994413916067371186767231899403789459059272916033347343834480255015364040345991013021250955847258826908691325957111810266125614817590847000269462478156609354753898684633709115091450000713031002897120876200419109907716204749108445492748483065864150400211628847382459385926742333276265029639686392112697858574612619237349592704453502672235866436829702975242694323940701700933002301262250611855485530881166867415534456518767898033647541134458693305584227079387680133592869041993388907986996285322638122964312571933894951151103583145298957083945126802750964171693900738825865035847314798911850815067549140267333654995527551099879209000829581622503556919701527895710148072103422728230037548315960376350505514960735355830207542651527161056521832755658757929447659742974593323080530374116650279764549194951523284825672858527274768084660732386831594029399981271367496006350795281328261747709531029515802809021319807849874621625550571473062933415701118497384545473561198052881636369154894924626147290966185885862845846506595593495650089861319254349450668547991715432943060178864412749638439726063514713884357452318470239930360961969196203610914462041347702107048984283728264680430848676132627988304893774544384965820042649227521194894444256206052279181918488900775477297500151805838870094961561512862922127610141557522316650862531619106267639103615686398955557846528161374428288412664741195815418267568007300495223278386110018996783578015627367809928659684588329740133728248614524528268802598112558534781326831212097926931837521449865370825246993154870911457395854827988654761948990175033944162429732846599527241931539898879554137328260506674959039667486358773491049010094318052091817663024475929609664825057320427345846324891717590079283859279014142645198760767651507947018500333347511340190034455535610605854605890871271206223729675430660173946420681604862786587885347138241412944145526276870479237798652292411091727024851330283064718088924396044327719582158247687104405788994806723099479712585192026281455711770185970991525641037538074405630273112969141819337831921742768555721775675220008411048588936256247250133926885715592240107884085446936784516466087793391578295394420444734666343321130909158754913206107393672167974450084530589173274155052415422021374201351946516510396870319157857056196622803850324280038338844459933697609618247266889408412567088646326265878285051477691510522196057413359799359699109112122546851421537991726851476333440809673337202689827640019067544687009235850645089067543938571445575614156600394034231312665333940102348301224550204746179501023707941802694365566247271513269936286299148127148734828397223017863186131624139399574078224906379864957701536705954540121031419153538594524208381745485068320953455732370244607449066806002513552082290088751372656521234557594859663393753609435946117584131017421819883201103778437029899561117999660318269184765700351174219033243432806451982925121952410054499362508062124085856272371848932952577451250528499155985411383894567465125894120547975407552299348906875384249842275388458452862686088092186319592365932009540464149921897205855920629610392696838604401776024879419112398275037450172473978047302810820600059327153839325632134591801601630625297922279540585488614903467621074549436050105033714556479750768185178033775546069964314659847227947613714700349549871912550911306656881024276649995957240155476410943986135095162101122708323064497750659708175357576951807581227538537838561443188545557749892386543699602348871032076296398128490492597259075924820592139340496536146012306027454780264570750408099606805018927768599557599023786722055467948033638948683966624920831963762556101181181634594334644973394399366306383585616373856912624061486745085144422432501280740539273775877747768843000326982433159848971499580673229188659146918049924848183529917721486282866095776730730637036988425365255823278567986569994362511691693161813193594662550438076920231483554319497214823300440391301498500238771948925115344185962807212629675345057387512947318972569910550512253293384192563564247269792697405493451810790021633281220937496700296984057114168506696371027195432832617237229049836419595991130721430753156098608187083222075686097258993571807169874278107325)}
{(18815828888933812379177965298909560828201404458973157339067931394949863000750431155091000668899273934686824800543291848257029992322578955578793930430936026461434480366565070723963296653018557006782928597577733208567098037641865884845476098717608731595076166112643356514823658991265257378583720106394753513255326899959551451050051381935473374464923918811470277969017023395683315085875525570347580302645421820859246233021268537649448817296623736192044370699100650059217500468453868138976568295986803262178051243557912256670428204974748280805416146752944294552687743980718661083957981759463568585773970973213397412832209247445708404634217420871231730949206302829976489863048675342163930508436381506458528131928476439985594228672438236796901489623595434853721662878370263804905606275154610571084769758826563625509314624954689991388935669310263353663601775248676113778138515361551686689152476003783495637528259793194437425597744640412818901946712678554287430640483486498264670551467420190591276234738934588467790591533638069502902576347930574448401347340766202612562967069670433694972672439254840293471898126107868539850030074854546565743649721186746046859423704216607811436351096902885150068466070143339411393530864621104893182428099987353514158211464438904032851675973253267663514508356545717085266158822004768851261992142360060002757895206514806419875195168490863995347785612094878685837044995202836895296030995531139662849390322759532548074981339112354974750977657320691903551075510241925084883345642136514731606070199603130038553108961811184199106844947088743211249714574402653921510793787339974579992897226481607697845223275259001409572945403608290430387708082827079120055097250675122233385497317575725617080503993232418659066558281913636836087074116580986753029415697411598967794354106134093913823666635514952615700990176392652170978054832604871196172903637996130938741221266056756414286744920433514014789593038737741128335320146418463383500656026267041687921377518341573848820976761366871256074846097378893125514138957608768968774905483648930723074345235447820666036496627916247545539706364802552565128027201233658504798841185257338648802680857426659566896007240811541317922525837375240482703019581993523070397030967895975058289788765788089403501033441598909092606237258989426792475673974925314516007049410949240448398951860222799798183972789693205523063490440294465962648152684537717790558553890202401459624188776530473966068623854464501612165525781409210154718278228042462154607874826252183031361055105535234559133561646293613898611186712264308205649051569371569697020892558647630819743719171276196775650491677223510718694008894836513505449850980012426219383010301125920240850441170685651214402751441021585358547323163842826498926117944708483379476680153817992513381923937547796186864143342209291888707049327468631789242627931999709924804047774722494183592484685712592677146931556329854519374943303229985154036143661926964785277568349628018682352053382758501301569473388654871053468212366225743009877571770111378383936963548987300411273183740539114555786415075930854800371912002406553892462297184586756124549813978185190542862376195541303574712766409219287837223772637557432520004063124545069453479176604610792305204665519126905724511970972829706845847573617554322183834278965340103293635593285314376174474890264692022319808818309964829754503594430493672268095390751728495165871177360063109329370771049137853483855067953086479253398457184941452021896255260524289505272056401325186874134041588134456482561383944171697043952313398629897146330890334452247791610594084371449273562045389764393834836362011072931426142648726213030854209830971228470452386177250999144992327489483846510100711673888121042500103105066502224290105250914715070397518756738454026101605239729237535058834442990857488127484032125104206406458356847774156553880612626473318000257797917105735446690712800658404894875501397403753179951436565276675776266927561170704097482758161236286443587366737139619183303628800095959609343556499881403862570799668306861145742519676096434271989892610384366544124042320532552000857922452571569508302481692177529212934755640371251024548974179991232193768881460352603851111216329342443048746996419361544319919976728880701607684063633985747009091216771354438319469733650914256063233758109731901616422524131432370712548005291406417119880910469917934927023646994474416028275190977270678397646705743444106067295068709194060606393231028177020469843171057861844729377557354265668888292146303157875220032981698196157541599872195797482427754829360293089774622590380838139754438026425410535443746926177396983782954461726318924090136110126736807227615567043429999790062567019928512156305010894932638286399722318153438388188241912141940720710731021510249231564639941106333805229167344078920655795201287735993064235118998091817004185141351931455459974545480741915111352970663069561203927887673906642383140448785499432468406574050296012418735739775995636220813779275224434564790717367801611046741702688495754446529596642662011693408407728422499297838869452231538580698862227173067038980929526656737300837458392263274258876112260887958281978137590918420733553241643846385707710888325992205180565857012286837313959582051911142024134923557058204829339722530351139981408674345907449753359579450579302325047787196804056936298911911678275664161885668420815887971950765335958630260409552320368084646747152261708314775389302707497444965197426031826566867012197595150001463090924690320926672512267075745285184098814424059557149091077791718671094191457430756635223134303161888938599851786410232609341256738489060437640309709197362723410223945274398427129976541485263585270024118300879923264418315785060681726643724215066962544683362473489823615666400824004649913075531247732458822198053904705677686337038597776296919160195684268728890120420825011585793933844184603969860519329526730304060383461788304972142379649591464001841133448273478713811558207211042107924175730344796826265172610792616412949227411423473445692042309182002786057983243025237932629777168151977119316384359835993983587406876281372994507204904013820493276232626512451192480881450544047565556323243043115782782472476557335343589103614257273303960803988643133009579616282186010841463627111292948814678417271466401188007839930312140279096754270635364979289255042244368202494255673500070474343409020850056181715546908767822522353970595538880288697060745254007143306493993289265980030210414766124736578949952259613183913145265245242313624019641701115094266507549730390539069787342665996711983767325232320001907231747498289240850491407558824947602377705460153038075759373249371327895225092844783592379265790161416468196800745684722509477494903959, 38301028001761906866995606753762706552025475749865135571781220468339357442534214998653331737051794706434563979618510026743727596709520408014243699562518122530987853238121704879777248108693719031873399176364482544161586467063051830114585270338343304094180777108349022874310135607113783506400355413926672262541533573817210391369825237568341945637760294918964291248801519094696734555216965465701325778997900975370702122265400011012552970526501987030248055768046483292267812432325023061936722656171343741508610057546594439727623792052664795384094680197318488449551856919157152673547225196289108347842436049564813583470892116317324958098835522084064042207430668106137282370682240529132983938223931952723398857501449347619977695100566692736501275860371710756958287580128150472836894063267993224780181600225789637479100151233424978441736060712616796291225546078453599088087299129517193366640636831366394974603888569766772885857102947323737503873679173574380443479642048000172516382775713130693331384514589319973289084906368258665406981899289614852512908729239466065111256059478832109045031964436680732148255332001319910198143235266530630964215343764500571501536302046743800141881186603842637559456152075403941068222278507373449295428740685215692527007973973653321237141973689531590041208082941451290132882493157798127913760513065593652306368545380819751167283420349594466259414422169901094318499919795316298134928930106038828663807928293341420930533335874343938218974069804579825066509978415408269975966404688234995005967271090626762543486519512563730547226144282782525697083257456518044090141882752525642443091350828129927907462721015553250714791647190077506631569223542874111838192275752436453513523469916937272837613082812709591695733855790272480036104792153644893672976593142293497770312840277605374178283509353337470536838942800056364987311851514691723493321221676319075712952335619139161036001753686730864911375647365491367310376770789302518316004524542980381529745730214309502046061157538042045616293303933322856690923762829494438945672476798750944805412408632299761841006696463934302524942716966890854962459354827260525763958523249623503454218943737592184828352940870998186844992404512685748696752944416962876261235023464149369130419309065987385194098044077687983875977110895220681491879170597826988014749139599890448774388058914896958849676068614372784229652214478857524260084355194514926709484120973232638738492692651670244279216374634535704320408851146184384702179530803682795801730423194218058600763723836890838495485170409953680597497758545814241263602076026222852330897122412644480271414547044842633866013930245002071586537097946081324265876787895164405237468181280036196621516775420546859475368525775807881979944414940738704602371162007468647403537382671325665364385355483555752235527431880309394319264794050613762973854252609504727619222201254851193256826037957389976845215023282571500271512855477206604472427690965256605043837104786234789485960259615005739174584944976763522796132755352357016826986460735742598050491972318104454024743955478093360979010751346356928881827619720275455463365193822605394882296809317669139655509142563135577057502298059724165908537071700424767658955519445267212241933574669038107185165021724332545109789856031960181403551548481288857552739099695241834545803550767187104295154532178545614085863430823160018589883493597207199615808732599609069030889276801056102496497566155096288680263879143308937742048017891587636391050924897682596228090741239194375039233335938329595246312640059389916658008951261925199752458441032306656722515938196035698706276935931283503531928243582296868333215976703601059074435005393259214644802531799408271600989784968649685741665192997017202209322509178555654441773137392893024771030583452428037342841202006359032798075153486537056808233120421819579062796357807247455816125975102717546680195444690434138196415077723154944463945868120711769469646931451708288380209872548638235571205737094086423969187265077104461776656161430939643527976635005007632467267747199421346469952683882309389739162429340795995538471139788610689351392799943737229150053475386464960506083951678413199784942711160253276457863623822524658534272255085211464827000779729681599957219237244005081369137505953739587490585375726298520219952098976603497912020661701970807287241252751323646494012237111112019058064729385024171078649021141058947041692965310828749005289965435853130333496087880255464630202919715458825023675709860948501594283481686225296746525897073648741060944934676200833989068600176932495843771833452444140245404494633582240265557014862068711114950426362605116640289191659381701842804100364802290935560240578173380152127401078435325758214841497716902193255533528480053307530978187314346576935750454362820574698775358707905804508043681390805810673448826260084675873418466961794372516493800081447016231308336221553083219143654885691706255456593271282208184969152403754158503777765489578696568652534201789769359429311682427186331077907820950717724548467288825521142391754643095518099800947565595136958142078456380542395023777213710543484819655796078271825245566944033564355762227814396470382619947228934749788823449867222668940728501885537070563427481543453661560560158394963217589287128996762627239656548269129513286684079144530631070232785835888004104971512814688955101914512240567440501827285815077931760317215523859922950425743820426402642259487169055834300494168391643236661532227810786041390119272896025469461423977168602663823190710445162261341332701698075844471769564850670432863498941631434495164064076817233043177085017283504799146615521869719076247687706427425863342582838879663108947720847991251515300990594802873155395695640889067438408391504982076626434135759368511364070056142339860321802969366987102704429889319343558269061256957512709174820243277745567051702050123621637241650990184104926062786286241473145600119453462871365287103860772022883361440747342585913647710100971955479382167644096214539935624067328189639093382437629087891348410248309864324883256386133549038853634950877550366127997740245720329782685979511614548900912527349792050720815463119302156184107648219068207592803602159861121553278899234817278190805846140057204180306876079004665379627227864835419032114614090767445234360072978465429758533443572659211646432327452061205784585250049618836799807568777420695497743676743063751473445436413835603572414049396334377284297377227742518169717965416626809332509519403324876713376615692786848495186047589991483455448577730908534719071763304533690412669611255135066054837665342675663683597047402228528899258306784563600594891540430883830215002081470472660418020567619884623779995203345640162757581518645458480941828865600, -329346362245419896083553924314413562808686440415175062746636849077701312870530671707102121352043702507226872841067281433530890790588547257006644441556019962353963560932214020516837042395957084580722935257922178178551473001056275265215077842991615051819925140239693246834322088144609863167272099953192304720793387115334908267794242133969509630930610699415956290771310126986205745592800022806895270948115736145594447724340502426769198326786726077212812608568882943079181807393071836534462236120746074140738091150999006230080586452250453777146914066920789342994506976372544262979161051135161445986444386634850394549968149789982646156973328067911123052737470635352178581214505342775576981945916623454463200532466746265149481601637481555889845205552126351646757516089064519813967303599154657602160176476913434739489577001878009406271274231491367717064264240489457472610012389274712781715240072293453709998295700480116532145806941723395714469398154160474638081724237633174972096663743407390832385365015425550807572392042986201157414054321276200470624953331130525384373877603969862590379415233849627705598574904638535928720463506855564548462888334318991835174056113401175546258919111097526214016606620314645040531716052782316429315533976981109294036189402295300296869748844297073870771895021650241088205053655209689811177480780049554292225046378159462259308422216704871442026062784449797605678268087154118138580013583702588372389900452669394823099326496798800732462298567076075218501798530789435602354082556773915385461120353931711035122070565778340222215658007872879039484585513488249693141926686825260484826969606277008732932819356778178993314510795722491925763299699187817219105377367738543862532825085903028608242951128881652207229701120662754626149831881485714488604643221421963584685342305423492327157401251497800959485583774739165304656733440378751178299904726755570750432994141322597406055325411936381562181370835724931243022118397901625686446464428677529132432274239022792430454031976266332733942022136455139990591350460274203026518543343575863489432611850200150172525584068886515420685847698331376325072551060952599099879960348592076003826434859116911443959729564747623593465551513475473878142521767195123795860098913112110998135584700742686267873338177050019885204254576570846726970538060455367656975837378091919469134686120926576406222210838579428131306736515463587651763988816429602626794954726884845434207352698367524618915515163859127343970980059218256817349646449005877762567357438710353543595589179941654208722175498497290063050075471630483592070585662212100499843589893760066741657457971787350421441209049048515224652146765791027979416622973685193183842686491571046974647243264747566148097049688727007582365018017673057592558455896091189750007968422074299798093963308893160642138008757649723792291115061710056899547282435253256841779388726422683950557299750682114614725573914015656827590634238700432816817616384474453391845161511677304853473466638115276889413500461052704989772409515567737813011089043736771627681455500960675790764560778996340470578331685814709960250500762522506916282769105586315585335588634591644741709429409503120411638801490437132185207390336469024110221294840258366415484700904988977691774942140902643200243992175406836525944827769664751176441042779128799725384344034187776632945323839036777300485046880441952770551481862616603769640351918899179128782050630360846550157108067905074333240070074169572822723781982807345602758978943212789429303144697595844500863751294552791206055479730586528041880933343459113890867790113364194496305670873463977234330147210224222009922690524517163757968590603684953568510385492095933119958683931296299100003970188658742566624960487840834180476647463045381975101768035011980090549471730620882737573268401605061815028631407336031286362881597725616228169525820601816460759879813428935318972114126296424783606492464363546709077171709256139428488718354763301948119949161591091550672625368909068416142399204856860879019231538279519718486120177632899380076066408000990945730010047371665356253626508563033671192861513322174901593509805517335468840343380266200771746331752795743863249328665408713177338527889867889128049871268013306893307494382239052584713882656694592020145540692411688159605017325997838725794194260714264001059366209827182284805688860291075494441447329134214946801259143732133767884616026434010462688204302700411910713733327519756176316711822831236542904377250042537645265626370663221887427076344063637775691504910354313109349275109123415487400242413586670823185729146100155587321815008104378983486749531066814526381076964306881574623812032697394918533233497220341266036931882662999578527366935110116454683448361671401323033536792644667292258758508430886187963490806043421283996704762865939121824705341377191052534245948196947088616546228331436564362577644658824305198317749115419895925578060763739523631139881720647190329263273185907986087147934760145108403353971437715025870087184000665996126478423141921159593467973040556045764808101124887966264290153667021371204749743363386827090722975691190490161141276132854952593044836732952911187590428490987850753309996020220909754432343621981163857825426196183151030146891150358616935168018562179573864360692167645124610128763331940363601330397900616780693539420412701971291997143767752614573623922286085272464055104665352440688378427990361196403618730433656904694341820904812865535952738628194190815129879868156543681394666999254227374448657943079171548615210390855262760844694508975590122161535091884687985502493418911355470703602625991795871986661002368656498047693199471883450129403260295220873431423104200935462174329141946614162182981651034599525341515393610976694707758249824328995055817557952867765724201734943548054760350415962764215214944589042518322174913179976389938708138311747631867757181089193263256963973971123435300212402933348237724358143132853233542084913435774100939601535732213309117046214206067920242506189739383786633883202136328221577191276139749054362217128718342297267663587966659665106068445974585496847629250793333275262139310699686390252966887227872049621346711954969020202408413182373924615844754842881777706752206606064606422396156888925650326379570597532414695085346912795267323190865210092536353594433368843619323468343203008160073343672056725637220891738431483297815492133783201654844267232975955516702629682464512258588301080623257970622802486862190253069155507944408073918439213345246445958032154378536101338915760751345914584341729774997077412423745749558354833499920518306180259720856400528452795115813197749666711786351899446103904576390020502583923018250235189797643312682266470283886930503622756082708380930338354240300816252219)}
{(4774356691497121547732059345751151339241109221244942581125465769070723289766847913719672915347732546319182374232149122982382926080271854119492141522727739380639948068224641533243661027118967963259833674915330053176250924907461186760885733283751766892800774088371812443870199556848829405360871367381022210991196607242718229853795817358175221867271029719997466539977139250530295171099439695627760096747875620833195672244104397952190793974832154485482920435328208600907936128419660731541550338255009161737862351746909217590944277097250057983387413706203459924860605693544116616375222216137849127088175796326544736581310221196496439169207563151141114523543186211174961171372610499722244772569951718154016494374148749440866839527496225430882520657278989251783178338291591548734876784174772718725796025447030920253936725766963478406915734373789726744013205832928931477145151807018871888889474516123689203639983750957857898713130379906542349006288966408291803058363101796250554347389843888909310768056492738762869576882700289334460029775525309319378127255271521975506005970062506858605756766205705492748483091653785975818684598170671428023407224944109669544118608040694688327728789174936904638698993201400952352514103135719806264377728942553878734350868060623422823698789056215672514681703460042770056258042405446666657220149746511254968053675141008586474475359958194821985046541238575674622364759744356615231295854559390362350309155352217684478799117817850378799194845278910166959891806620834658308690778036934831635823731594257381993151102271116975968213145564846286625497937702695814045116203678647067214332446015191451125459244492113573125400279469485669179224312607876652921767062936749362755361229905091071071101670316205460517857019118086975981701252628243297314201508648958249901553227007822586165145161297085571681955195342468531913857658382448418177377963348855766745230631488642511058917984208243635907622173003143134776669928903954959233762664122748323769219506829849123250436996993672244153452023922663061437190388994918522040372567305971071032563639433699662723517464461663307799458820960010662611050870179810685211805584828389801438644405810022028553810847480322631576017983357888263167685921135786637145794572644283198266988952848023781930884129746127144910035995348561885277312031854974949219354290846675626898511799520922826727306665669808365835655285430525098150234403126204248707579647659310531638613014569310828458844658632059349986630220046024388801026764819554484546578234052896330705232871406853943297615050474887971290326472497097432394382867577920652036374426027525214186750768443726872786261739310508884820891387315325352221742369484679931947071887554470863958007819844977196707427520154367423374495663423572938699369078132733081172511630637291604844569229906315583034736631789457466415789393275462289642105481332002928798455554043722872596575621879145584131922577504036853116746139337784346343983028080031221565138132602466895744253396674975617899283133765948812117953800115377132031231441514367188801254090941475953536888772658293430784082740209203244358326611491625113624415082710451931074653595833388279721412655657691767196655620301803869407288412294486121170536338326517403896210765659609017707873034609486939994072614107507021361980334649529259783468246687421518533209460798879821042374913978208432155139321798431111490158485809631652211806214513613120224091899929957109320889058055087108396785826598992748589754796320541409257089322849177340254233395387377772184010211625581491102321403674044343208622610379072027576553498166911491339246149803923730260618680541385483730642301678644548949374582168419204061747755715627814240139027586043436595462006370968921640947841424170433160581392435555533474757020506831874765802201900412721145682001731271178683529913191250010196936203876987350148337846786720382663834076457318104827416429464236495553726980066562729675157583696671682980486501229510184765706331172292224949577246645032052742454767914815896361206105557767902300657536020852742406749707921708741063911970537842835109433702016158379772400054793130722120463795736500740409986264389766040501984728235585556725233004136072097037638084783106035745283782289579032090983851798327457678232287401644067588958346297393207179247644095692022280459615253602248910123671830546644832244364758048741081681169891933863143641513535352812106892502690300008138312579638714171637054303961254811418275060436411524061126827428679933445686581615216461305351279153144128998217939869623695524867084016240014687139066668496273822387041171186089835187716524846780964893170639671310554787894413097178221497324634255735478447055319229623600907135922685145640161871639678970161173488783429769500070573662771972263449924334357951514733127710816253581019404963420421706102569341028334405524662776695405632931063559508961002994385592602639832064409059650802445860236730754200731196148013508585146086283791377696169039737017442565343654626806007264399523278328270530690481745207250372287154941201639302624762042517050806596842091192583619435312453501777481118758493186792016877209746744244888110304286215198158109829284561221661646823295991691425982942276771229232419004256371965566178118808791634738659724098266004114966212967753630702775973021391933138387447222437962167473676726707655861278989740173136944877859519504575318547082612943437852231029359308877002952460801920864500499841650445497215721616517161988220599966724701809838155448126493263609385767503899012315441662105585460525315419698398574197423501543183557666296843801099405076897633705450651607221318952207832855347138654485726043666883427012489913602953905326435565471924186887603204856246051990457445173066491913959469477964376453460748169253390059398420744086632195078936684112159978602826576019391400588907883518194887772049321830352464745807294487657264425253142841246634934298683860554919237059013177890319841952355739748141773375324953718851355342788056144591294976035072586154304811304396653356679543595449603026717659673779019027448456420440272882056358165456538750886877730668759711330027267356857191518473876733545560184605295319875098417582485689456056104341484478054610095604942045528107126537300771852688493619992321844583259957473091728608307107365864617321566394958059898270313535639102208096519367403189301990606901650728685187573532325580037053170322372038651819426722244059092392722153934453840357934555519124421861764224683224640621752223490118874478270180511247904451851296191641917717747238660193664546139371565508875505009338214440189337798459441067874750292703220109296822191212878429760553361268758954053611354364518265450852067332736624622422098454138924039733134931586453181450912717224880500565339634110492760456203683297076300673311116910427414401634449902041107066476170884566467480792342522567865308161960917369444977910023495430303805822159469352814036978856018856833814841196415816955063986001106318091973794238884937305003535410745508913569871340881114709992291566629201797072411000243947882246834289422637759063335964984586018828526127830904619478810380102945446124205692135495618464418280711719955777143117112581285721260639009881468667523608087629522779083654116172389860259455474587719225, 305242238936496997245673472556973623973174087934681250223471758933958515223473016815240896060503898979637198414003118994220420840677729216908496959349582319216085124717965831151310947561910997401077820018480489300157472507455693602849649149234936730532028358028877873961368193608905229249296212878338003533507898120830911824295186087901776055261528532168580874830434088283623638258223284084312855934183822452284752198828120884267153161337833806551705297853445320396118884188691248889928521992144663705360646823883123957956416628208774298123776316351345979494564666340485123814477557973536198546424208354029419645220012094744340145668798871261769363875044585582228553706567638753904552031610231159162820853470103371023681286844222127907341575505687732133416440919629900331131705102046981611470955006449174951976307228096395278656480983149142382110076873185875518748421408531247098396000693211997453171298056240430536125321041712740519430754823755070457104873828558536540888920614304600463974932442728551755761845224789717977481411417899404071089336826532677659530104313878235387357791839845552183857849085990207862816429008403752226864819100841760514112445677571281678888699357934732358723606298802222616128020622984082621308677909722867030569892353588512422954709963815023630232681523373192169958099622170765580855505217160382875429928696151508444502829251262577576043545722100400070159431807376954685364864031291637276554432891048285522403526167654974277766708228405248933305962196374532416315966630573115441843964999465365097427216133354042540878694259682581629453281050221594701387774194702292792008246824044582750654725808872162421800978987140176002650726023556928530454417433882321436809539264551436085994485507220897857510489579430356763391296457595289973792737305154920896090554660855350444847392522041099892910710573238088060066723283575514246112654436529599181151577475507279983527215233360025566549359137339723523591865984528952956128662214690137309073495725923950473706773110241456712919869955591858266007176696735102302795294184656077546494780504559211136487635384046910246860439309370646907073191358522082524186043632477850048989406960216805441760750845654945513910327301605580410290779129659277155080483218467088173767417349057594041812671926398442269347773356662968232812281969017416109150634106292473403164841710049740674230933315499060508261908197642839430646909985290501472950064913685499373634021235436802360104361086640617350833713323254536488237554706968094769462001806038536651053248310505256856960492709254305178481392706784442589971629802741780830012950652965978327005737615425733572817299710800827513451355336614102009743689859672986089945866508435210718131600236944253577047525135024078726180730501835948547020302694204709788730562524501210932320435263410826069149489719544207141556502243128133460839356332126645439165614208375396718108310921708972961607659496509675667149713899042024267119497497828725877093415057020882696817005282922490858525503195487872905565237080169281651603982170786714267198356373381415277278357904035069310130967177096384926071496949297501766348951155778696715475636036918550239950054983851423301399543376303385305864559339686408995530659885244572688756253421261190023651276920510772008082433163917495405117729392847117329313293275746799515039307001721127378828815316104745689974579953166850106928268555873955844832645732832277654152100367081939756558204502607107060678519662989302054724011753128000517739428998979930291057052800321201327835926357104224684066259588287055743890182612148395826149884797521268357569446087250915182075896237687902452005165785545990297920417285651064219045443909109951371196794271536935942379716684616477492587138914791882239570983450127005288386830633316367992908089525113334921896611958770202406545550411206370836963291958675041791772719559001893416072603595837638535929773487234623087657565724109545370754070624356732995747809465040796705674107191385722848965961088805530525477248766883660260825508223438476650764996032866285868675539543138513134532080294063109247080396230776576542484884410279363220884631016166381471766303573750265571088993198900566225147476665452256240351772069723478546654510894523254759259200083790722314881838889799912190719680379239861512196147834705057453011756881738049351156675013509111138613554518170234961638516258770878662964222973801553535712052731613799443129939621433907844437125431745855162117226001754136725653516167014250872645296862673520757708084382994941614103805891164923995597805055820449990868822628904046730983809194999500715903407192234970918469105171848675584325070950231853039577723516197379811383377598728229760911174080496487738723790842901801201859866142538436226777863047449282240392738004016118373870817526264561956758069646820415269336215597104212188387146729082573423501067870600017430045105058603205367280081429887479916577042159393500637028226724243158020160873192309314211920027152372342546632297438389457623418779111914086744982051701431338398418314584847000621449603440484331020212041833609562888098342653503184839296463949155240676903260757415917494377726950940301174266498255236507435068342079431490985970258429400622872875823058161579539173179252936045669749880170080113184807792047829140587606420367695481973735324406611533100818449005227668093177966765003714965332241336293033877652929180559466437667750605182781935953621983724161903677827300059789972795321935080995606916782283807269551646851217535925642034617022059058189104106998857655086179299882228840037493299284896833584456267285790881288216205082688794783241457689928720231121898339700309246713998451883103727578112438098745987685740055903281731384630586235594915122720278658891014512429405276491613127249976157034505829166020649009449445354162027355307977590801069072966471540114147164814263968399670368093537088934718573345852648859300170059292173335515002301585589574619611324948552118645238299626925271975345662527847995825715339273939697743642110807454976071061956031168291627753106075497182250543044181073875967430861452794393551564889288935595797079979422120975109835797760386271409567725015164781895731376736916767266481505771565388851283442002136892793033209052860759005470498139006181832403498118495689904151287814637939256049522553584081522332372932347741264679103600055225824528014851516944320920333324959055555984627980893394993976735541442720939757746857152400718459039731363614972460196757416744989273592372594541172142708211909228667766469115016717359150234124151127651621787371537296242946161775741916310546051183373654615731474092026685303458088009216712931934604408858226431021761746423045921321661119133259009723741871165565572332024749312882485013255093130455305752414331678700789040724551529282965855727890082114002332002222108781412148350328885425884640719401054171579256199597866915869516515348019714136891931503613655733540957260875047757060133804087272397621608660164646095671677162095548850968865484061722688540088396820332089386266812630034511839068563182464960253901490355543349682291086443795261843362257458823376312300124892235667881850802119710974148676132787377895870030872393713343563313589126667208333021389423076240272440354407845647625825652198723584, -766157245591737574326968752290975115580596821543658730726851388044056771139743472577434533452886779573102276568609218806780034003949729074508168166315946659858731764353700347679749064784529059554773639121195792030296403226545725243901351091879057693286145335361296878045836993517638436981254150506079574972739309905017881776028083130365916678306848358320804176434042454725982667158849713531501391757793522303256206421209844151917799671317308239687283758764381553405739019350709897160896969170869070490891792232915532132719036732128656212703932537933523180984408940968243467104777834338743023688418317986027795138208368268293617036891740148799194959267888570020729877186681612539542940605847732271469063494498829742417603771822002380878527803465257331362025265908294510654630691732890657542586182650648953104462140354064161625337224834514295344050265254060632525269329198922712114888775658696001792056921093401673552834050433803408511459379049163077481275661031749017426197625467634863585778878789280507404080896799541130114247422170538989806818837323080082432604369589125538398214687323675054465518810245975099830456327054909649686016418405753613023580405290086876125727691585808982119384254027752797106238244736411325713433522076009520073273162845740010362079035165490404556252373402800855221391480075910942645545557731172500916698272368981740308807175703465347684927871866688038697857492851992645854687072901394983566929161497606897990486519150919968808714803525294895615789537981630248880084753124191434096127881982793834115374666190672287396939021292397509901335390114065047546269190369156962179223490384463806664869901091441969661647028786247341100478766444067757682333347231958420170496733766496334728354870413221111835058372691936484639690420022889930342969834613007464476124492183920275209751981105237790213877385126960080293636759981576074131279378216729423309021509592563198822592991220629103974214777207918053546915131466791045593663337574081133479673485981306694959164971030130072149088155297192781286812454217946838994989151598019170321892763530101277059142586976903832640590383360614559498493393313486289114616303207748647938473536205105304216695147894677796545601096094582260579288692555706262077665333001190079341658592984290188396111115267889993425975374001071873768804199247140173942155901764783766760868506644837999323030439267152122759039811072319337322904827207344459978597882789439576611488811237014745284883354723166912386224811587953382784082454080250679571104257834315172898430398944630222483627234836430966647350442653005864625681943433711512206642246033577687345237314506421479891562149649525787352957995113456835769676383198281547031309948965869502708432637006259972451415448902697340516594401432951188040951755626367812054874567168985445838539938818380853909716785259445228707750367947340715942709849034852531233177969972086060231687553642410879752214407180510003348063621004509311120770698249011475479666082045430662236313864769838860529543910355618225742996028282971143537574715515534520034459060506606030756573707455974969444166713705940018857944170356220264219949032222557810262834907909264016484593968596829611048351520134880440169810114111363877479940680359465775451474750314545075396138544242174163785543818408790263344690171099092576066248620967826617191622920780819037635790526437262700643054980067382692742502439806916832303477998065596272814336463827195002679056149330032628441054149028485151938897876670490629431295192134108054156187255573116144855734494837914540084123589160664978299369660137142282347109114842820481601216565410306895814387453538922944467487503508886307752261054080428653476487918853625439595717756693734236646401052257356438722534822631201191235930927819514855939990785157398887371977863689639280852635969218583903223234012478726216131156137894040456970113091591652791401597915376487693893986743885474078083911646390711939524724969964812893817753507165592690263488898309466067160850528087521221014863244681329532396286804267731302478162365530998094195685487820686433759391988696328764090433779463141286571175454012528267606951331915221805384747994188464948102421599675301713020109723601068088037170556206270697978723418890926246009926295667699610517701120145953657283789929765111942961433076062810478851202292175634744145681382620085603960607704507003974658992838436163253876253408208824923863772904992942116132790307613246411926448251245534432059485587696843933347591836296116291001926577939986466181414357702178902131010361374730006105364108064356096297071983938738720754756745000408226184698850296857577633204783356732701082686344529864215841096107863712179148509785591245584500472132201470306760376391433751354848975637293191366877462614460064706026353673463003593322929761810905284551923627175021955823061130230552383195215160211517477673040725080710973954785663473375596969338285683835672557285440413449648350860433130690040274597126673198250335522308359238377423477683274115922405871289262080579049305815247380982004110846986820345673062401060515029121069195478625941295248108620106285137746281512568114426631876478541747987511528150170616822589994363363918024842923318108211899492677497226062849965071675790391789330062229644530585271714692687070852746390210613139591959771549286213017948793105498808135158385896843554961673291561068638793562217470294368953666593993158315589473389738565763534183626063640728415852624847761291615723784055936706352703812815680023383935105183630796195254540539187734831854174428570942931535220991317369934982743637653455735268975386530104121333975363274852471056026546486780802578301408861334934314208139545085088073693388925547582833308865941830820715837177422004525289082151769098706548079033362822577641064735174488733762183663983963122987169297925167666374555375016393246097094376410698605623019535080065108206386000805108286369709625195888433012449531373687278694093844174024620182725106444758956320727924408512164751452813376079271308214524060663035844988424934848024778590596910070154804585577740965692214355904541634028395510586952783915812533944986629863219165695963126792023934204480852845385697698154081259795804602190954800245590542072499008431019008546671115334492785722063177752157061855296607577577194846985503192267925150265376004759332506664332238683162778421406334786877809509094265229119893192897648398111873623986324569864731113865986904872851333795266999681719501272031654190195267317170240147590681717803757875699114893998274449388748288494324249394816759041191366134463650725109355698381707119859152791428048891687892845017077674637913269135343668806673863629748075169977194921734663281211891826989892697399751743948474076891069975340503426201706485754721700428551103072213441566397911316324495432993387773313579387237346945697058949810938146069660376479938796974472969742645610240419282804642530160228443755330239116061964960573367845271431890238486447440370230356337032143590952987539707532512887023801291762621896581850838521567036138514060245506091181829254681242892806004505905933548758803973938238116215561669580757073210870125621773090567255759251973586063538081655002316786265288215475413133915631664691733207839597662446079160253442125915045603032853247210569)}
{(351476471692728551732175270955001219767889014325803601347403995311478576080317569149960800494832242594477190549893399479706470861897140373458884677613675093595353957474099190968403654368050062222319273731248118551489789531449005911100826727993935110424621762745684161118060634654897674490099802708820367110600371854033575717692231062994768132876041907125120631346269377468288185677740688349631519272911756620395542456508818581598521944855933866712019702331862072317394675099525383387124421948297927250941789281314072917733599477126868028411081377086345460116555624938352467007071143341334555036245848768171404557160899083026525350767286153948319160804175089814574632835037881964052277420118010945269268658044939793260604694268234300541763184333737021756419516120466289654342744002712992836989076127348602541861792157036975549851171822174279481491648947616991362612610229753125245208221187709497939900918289922399338255304649119647960395722545245276660783318939270229753167942929815767632170688270226832208181877940591630840678507365537583263451495677595673150461525361887710914316325994787718667852617723855094187130285021899535421597456068805581512019174817603350093328932117737958319426026522606718721763129684323107415723945350118758640533242527426479951407033496094460878508945501243017723189158454362584837837319783130019469007021919749289903377012065293751180391403092208201853776034329480786279840510371332936839547701815075400215906046943594131498405368257051056205547853817501581089814517541471480190622083857337950576810907791093951373585373022564551034260089382183703421971154774119143757076441096293145649821070802161533291266004328295139000044501517887557279044762219643226556451074951879285544823069194841768034603609694378321639567282447632254236233543957329255804351127006611881370208286994070502662352726239118174347084457681818961428309571453666224536021117142333459940734665837730955181220778891545916906829100008536794548221761035626440920000222769823665231881080370763032598779318181756228268930282437091169055607020136132038922085696569871994196200396241774537525269081453602295896979416233510869024735888423140010685281755796170442498525709933226338897564694228988592034475491093654324707819570049240972989751969503323329546369602323805071112293451800594830833621103568267640333383077305537052424414627054217438716173449510826813120334597997035258529204512161584627217485549081448412221615096167016425249256027648514432565434157057462027396524467365151543416037637387773641850080247344818627015550809297737304095044919040224691432819743035412163667661372601744452814082335133067798062295482415433961994855261755724722904198137863594590515406080730974873166777335573850160266641851237733128415404741142021690723983083576264353599277392777490977154208188612747697547377856090521125103366111336732988032019436596292293346322648167966924297371827521128988900569488877586028878853842531996317170266960328198864896235787230531079355782587973643190232090890245794412932438179056334013938157411392356205620825458618633788320226028506016157291863974445155003610605776141007979510186213718821596405436073682701828303336597454189132421067334931565291939206597303604625513856807722073638963157139964418038257142511683559919636137443415685186567840304164729537591667509071392116023625190125437249580496209070396175273377828898095539467920080245939436758075364496400772820197035986420832833522481955523971366273323632199852096751133539063649519748598758868453108361452910396532096179777332131189634273263414934133096634206759006687088084367872361336602962097424108952080364006380347761412338728442418077588977461902952195051387478085874489813960955614866095137840260355282224675050127012704160871794835598580033546036632801515270881073270196938765621929817304237571238151164118140384486898108297981508017358000111325206751080390779772365562633430313049508633918521860257451181730954246368921270045159145751317014532776283944808395379316274179812849989306899392272279646025478046135724795039808929035144351185032697150195442641445425988500557127195124750473393102434038183941222585783464725716445944637550194729062120929152541965518988958934942842009602861207268314191377192205374820147893598481345985777672421323835785761581578612579399889500554106053521719455485179928849442451510879214674242858623500115234856278636101869452696562279779342546018259301106563520351681602807748933341094877342123450282053319824325656145018848566591347919151420611285660872858923030459301942661160813240126912539950657306678459325423188126708926606121144067729300319368158707067629327867975661284646216716114074660479220360107236579448567909549271342681918777658806158793861928224430968561047423870623614948985104874233540285864808533953422721013010348689653780884425006167080413807746581035423701534098038858752075481765712203750271437678642650713866299622256171256694086660855322281065168148436256341029070758281717284861712050687271444183855231394797571065116459470365852762555621822115348193056591685434992336315451742053409796763349202568065322149516557923363320173178017616588000061386125573348883112792816146608363381405978371423134100630209138603506552026127099882332434403365145573153537586651550726018798296073552331147418011425227206049482278978284410879158175758636586383007659606031945959448523253274655002687962156552261423381984705612431084277648534112238057015555547714623021116204660888040986815259207722937886335715769418937786255796583720861463443222261696417893814459798258370373100794793800022148265248530115529446020000336466327535426721198805021478634668034052313463074167506515409982637524391195581174243302667986094134818448812983285909885580084767916460289625971960753926280203956099386630325707196972389334310718295178262628632141960429815419319037789862793682593530341391256152660083338900350763506989229999718314208728662636200923736399037249024737819131704375792667583939741056298580211635825697869136230098005206033385436698712185813212655625956192945954636262332352866611757180394964208825558008014770993648159951507969208298415667042883396396430811889412800764399681684464190442618718407159834475483322618334838609503484837247580784137487946659040360215660630833400077914664720591951282128986754800393649639886541028350189824230161166042679443330836714546853757056969615790837725644143723113151987170165885214329284576955015500703176993697865203708408692141837109552671954235640871397577114178801132048876898112700624258047598435004285183584393208203818121715635859271458028581359955984780970269585591536371022167243584945468007122755862957934609973266737034501073989188218681688950674764148827397045857887893588393677656677552240088152667270575731917732102510389117922207171376901306783072770842717299606085297603510136162524100405341308543715534729324962930148609468635156817465252125618276621021843785161226030128040069722423445440436399263062609672905453392507951711371390580497557239382334205274686027920228936569392360035527050698472546095115235466182012145132838636223932118033748037018224675270929324791399764991115745012438637454817990906582090598952454391221931679116443916560262381040200838552377626065174009996024143016617599716361518122586972845518847351744098557165557426211051142055488927129678362054196637867468803205759982877704471578155991356845808444270273275633874399327521838832385700423809761938601490350038668596791580772642952501581131443014766770567924271552776297139133400808540663802630783921166962688545177676031701596620023814841877053381320019456561204237803167969270247610350285687775146140310511115827134115093342977230588529469541482539730819981080818153081645632938359265977901642752532684925870240961066373656613336377966366565235544643848429419286869, 2990686876950345742068660160200243186221671038637477396874757743983190299642622957937490667920696661937541256712353379801338530357526055242588608100034320461323349994320494077362550686699707337269900281168177806193503058529007310122296664497543686310473481219586437339643625864187205675527898428621326887693448030046723366023104438319127373783125775910696286052727693851424753599645827048117007656080398036351720100791676274916101745203567324155262846264920072140890260501016564973049520720711586752806806954806651593298082554133970326750575264492573783330326381376273827675398686843986806024037956047499232833620863474798567862571658860142222888230211907975676923786802575533215911124964378339050170311757777466851308815020670515759271680377231520987997822661612111749498268459430418435446248706237496987821660039307606409654327966966268740582443844665017996331385999579367643720618289795599548131147217274617030225893650898776115605611782472650083991618498788909153366009600166597632618602349543164384504074646382423365934511005159622475206044229917456281571622585728424658867146836730753654397077285094176911309405622632266777764164285715073711692351835410692112464122452372126474985838755565707991926077870473131626663906239014371075744769729448702194808486486489149508103977112046360650327411513046175239927177161169656953611992227870544462405734230480819414412937826948575856699930097363802100068239941140567921432033454672223941879583943813269736402611354153463074887008498325427227430954719720682443425339971726316214688877044911158565224394815078798158084351653109666466978491515618477305526744058217942893023811783464002451202234202689650588864033173403591630203993822880019068907300066853855578755007232648326453119440986738460445506010632500763538792488462880335150860940557616955099912527620299284680085690898989685527090277748456727546744906485782853858744305327708500752089373026271877750791509921992788074606401969396492075266987175369595577367042855041975679032146654007034946207998906341182164767747854485870280301216552605758880063503916670324112980988675527690991649895493575699391094748659983425873501363704502969403863212707957491351846631328164898031591436228522051584814921488338635565065782400408522586059717138463166179826857941927885295827598142692769323605284945065823476271777043999817096256919419835177212829403930111027697027964471898782579880039091453204154748293630760684269642337027828748448592343779895950093591080202092803840026215299536704451859715648375762651529826387011439846942633392934459816529489465236029349348919728500068846352142146502150128125490159991487812146787090472516138932548281414787727391583219662776340375271406570769435826204733305669507628661399421547362079249484270825048329580462942682113764250679455278107982518734365102048764552433097276093624661582959335707738800710352901027153229661206020229321251840107983409483415953730337142651922901261855191576355127233682041172652880466102291996694047848633072926908852702441848002175932649124694493333054547394687942943004568765721671474813371708604494255815292265380632564324337937355649805032187370892720369614742794923365088166725733126810873980623201226961761250485915321371740289881865033357039069004547979543420232473549993504210871125961973510736486666732364752378621176773354385429422217124915964324890882724534627672171222200776985297581002310762366920101463585107046354704551432533039539211585595292485243675713219537526061396423551257170024673316447360266180489441670605776416308611605377186299192157334376034893109783285871650792398913171362050077372079910434002800732244426094526397662064389714370388134647868333326628029751522019718364224420038261298425861896123569138334877859986025850421450059353298256958466863988417927446095528259474044761234284377135725029197769564310192959067851387812974995351555002508127369574068123210455382603908221282371282399435170649888931084720141418303030222160261394005776536669840793457920319760028089402631555302866561140611530068527949003920152496695750332359331306357958970825512005129045506919583681615635925466128595389002161636311843847171404443884586443677067436772623214535828704031396067969775819053016257053586617407671121572692137212345023151788394641036281404613712257483296815156468169149228350643418578799245508549910773687516158698060389278798030428274461298413976291764473327839783840505440383999135924408384918156816419406143233086181014984668759351233045489806912441403818370601086416909468070541019787475095959470335626707294587436333227800411361942030491567056647015300024409435406179796833601221993725036984563816771813435059574633240485401352118840208373595784153486481988222815571495973523579633113249283030188283065041187572910743049609691106267580033105566696825075628094283507994800365690369453177395452306460508339174407540204811596984573272561710962053890938991142944248894150924881387307616057360047937090145034966387700099150804149153359564050453086270780776618048087699962884191317920949996268590602031546080147499982202994114786216199409678295544522686394363796618521788728671603874281657872608453541877401258543489816373384578643277768376647782261001306948188479166824135446731039947473014348711822115353286238610800299029008798976191474775553011710715168716715947113740847453477331231585466424943277080220602723978351132276587446063141047029759514278393296464601929277068146610539050055968976457700939344145276676683037160058784592346923331560765089244499928231947957770554598151008824581510400818065451130037331794525083044656646482149283659988911001832373303116229026835525990631900698109911416055424572025125610442830226312485364458811872891753708793960721593008237294354130660702652805489346961816646768789025648992148358738467654057745427609415179380592012491945248018758067522122674655137106430096295424652627092828069856569078018669655900796850588744917178220817452411253246964178567071204881079622636554796945051823373148087757046127108204088764475506844999902337437054912483902258140981622245687489325211633924826287256087660219185458777696500173597530680545009166320838816525597910182804625101132359202996076793447409983701212417377422728082372717995229163596359344863049905665262766254310817146255056666912053821755194604812122923553206984375838513378856457618476993681423318307898330512429392578006781760076579945665035816156375905663352685526500857046437277208097679339205267286213950299403390152978068684624993543368784155149315378489491389206266614252534609777429286499227317106161701126888973737146062853021097247321512217596947132773736184814808172602931398931340496571140793761955277302819979805778298252715987263651113212375996132986186463469955121826638681704958584470888909895238761250130146431215134910044367716926304267085191357999197674530659600970612138738702851718543859791710179523309557614976416943849755158997970506265130647720404687366370561195319737799581670535425472865093315437582159342888662423612265352120686900342352581433439488513005814617690776010725259067172297294547223308035164832158153272542488338161285078457557103232029354931370876705508278003606290747720888645361874132974444757657800500400774938008876554922233119862931273215377425330777352943346962194295712548005507744880386995779416406501327443251858974039812149010565607206678065929236106390775251402629394614055382021564713310517047990996433670993053537448336077505952450470997767742361976691520076757920660670621709872566895395150100189976111940723177321014105293391025236517192141102384207573769085457109501670825690380552603488841693469195098966432683572972064779221398336229960062806744493107778122607790726809445145244473824289832982126446707132715439638984557226100308651798450959868282533750716495656368594402254705575, -3681326058236904515074686504931149216479268093785069286944639567244721798168263915312712778506989380072612407738506170628084138028933554225229291482252805067638111573568506928364695163186043118093008197938263653944390982478746999651924817737413956485866669827742634791157015028873532130427226257701881606723652108702484188560054024967349518482785867292974208983777820032783633747081518517356930737460154835902673806653315496454281519111971120337002199529192255740780187538448739457015261634248263317660917886403508513866254359404032319496390808939188755022016195944489177924880763166476956287161788708994855279643319240718576922847998722236077852362442169987732507306235013324548494737670873480806576462914430420721628564940017392515577395069576397509147202787168181199271874556471553806525024816905645946224816115296096887232123504952942277597452958061658650811247653811238796384480543507815408897842787929615195559940375157307642247424053395189902870013521763517579121449661126629013080824510700590358369450286147988998106543304124584892177081442142588842503761547964054639296127635617041649865011243272614445826621716001670529177007738144951714054986710353002261339865191695156793888567653137257420272755093546406084042559348881323060150917015863404762859485291136880101109238255153801938347655220267911376768418973457407668176114409694959910334524137159840184938317993018917080703097219745967989784177613559044782179415015235444307191638328472621135792882801313716929187263238474097405294694820834335379569581710552733533084910730914654872104323440998868003363333850873563141463780329490161856598706794381345965573958473618723113857910829425795061761145938853080097568583207561617483213532830800599154843366863193277038187136963409001243013930307323715745628475899887763974623338144150266901093274033725096163934407251964670974670454065878899520889153725506508866486752853474436265785104482010552606655330630676851749988550710310646422632158096751629418979761262502532607362766713518364963850325042393270214086368266826875425053765144416610567618882302383702726611293975758837026081137067663388201011908173673934388034748914761964923810913348797893704473639250692816069887262933823538937228323636189933657065721137777552281090303575819709194148771453779189311171470972538021106257286725263182387636008540604961309069011391328393343333386844494871005069782186556553931470434081301258771338484099888274676865055681334842783538064738642767072934915729758925873584296505195459964435884642208015406318757084032874748861697263691179153701111157058863552397876550487280193516991033290320801723926524070741231803607168242069293741597769537032395500422777037519427467831566949272071549364929866568799437511546956582720006023922929029547663127946893339902433740124754633972203102807967411341717989504349911615178257455299970185044464168304412014941862201890004108802357722041569993718455892300722112103357231721122226160115754650020540935460319556372946584803391098026681597368520822065059226626872367543933186352566669195755659234317468036077032505839765705395142753850299384023194761667408389666428653264344027878061323650961722795440999200939871894284239370231164866437596739993032976066172036662313525469754741783890219709620820794853389288997342773867160046733663103954632243656599833641984867128209847425753524845231612599720658570312280547212076863763497117387679258158173907280374348513399438839115747809235258758947487828377262991053782976998507366814014053311161682146723517436149798985489141761586309381193689861323022786929414103817139472201732148431904693648671799643097620200456144712432141711202133490860710972609682914559535740258608536590712648499165100434316048232420475548667919955403134357019477664450422749203364197534062299098888723899001321008817553730401977230947719000802574333016123872935602503268437639484118580717606680386874927811035023523160974713867349507271405928838472492777759109688630422417782072958961834370899628497198507850432483611198046698597986986348522771443726918105810934289300239637622964292549299797801489077032187669761296620318691397702283573981646495191157845190832457552438733127878225017154350231611717544241295499022965064054752206724894432159209465398444578622955305873800505401113204367304884695365359690140885569184922620066225806827936444204401661015685074807786865032443860228932385079745817605423426773790151723768058126294082909356996508715634809900554960015473966159223411250334414183605179049769489989131200145991338376773940138436832343859860925998957650270468426049684501653119500371192668794790171781874478129145891894927378702592404271951197434473028930423535854258494634532611181679122995611853905992751940466132741821358664718788408884696893700164078092002934646783178731614677757535379272787873103898126609182566927596690124015597781884721578191331889345479987654613849455185084781995141522038812064746072051679290383228223758270200830781246625703852899680957996401576832094331178325820485989698307871685431871272031337802790124935400710868763970577065826011645592086824282903983052926874095212478165162292601898473097624639139825770056243204404126531269289777102226116316799431622675051729735970010218048481334577642284623365466369371697062970631500112328410416076328524600269276373769821176576170327697486872430685137827900166396643639554945121091483078364048334267295834434695062512353182241037274574111907472382421668394041540509066592391082743242475966734138908144545982297687005285353569468280584386819089317047205726244548597456841807546140049158068838328850121915115050922895123802083185427078442677217655329506738937808364434162299855778417022329037609833986802096129563558005397916780381500131145535212295690264166494806309554935829091425703300730158030252386145968261569348211365641927686054027075615507158155694641426026685853133283887954028058745551811202450610571367851585351223124420648815230209379920006403794326795023799308143026197802279007159366764249775242477039728316828009566373433749187304344545037436862834023429913867648520298258851636907820484358488537013028272867920500899829081514653613333383660349098324135549652246447409911390937635728891290053375278427770683115177091574038073232859427972152824663998019521917333693579493931516216771492679859512862500528932542340312411185612576032262303375021046380638010457523837272579288615295989888800741772083348502646688776673260070030763738856900358245704900998922410791620435886221982969910258777929896200438381242124902486388357190084838457706957663222891624938034971272428181065175115366735764993851118799268204142483077475757408599011025773515671393227999159128316062391197523140472759658910078185824938886307834549524172957467111492141355464578802324392974650811065443579130793256371673606957767938015761862465062088541369201235393569814355292586267297765604162981034882457664494422260947696565895107053080652768913708614717707355764382579076194850750179732374280724121732065122514380891059588753916547755029048092484041414973432758367403805096316338641581868709960165758689788656389966719663311070415827397409237046558778004682409372257101688308857627750398981590803307755771308692429618669392786593560651500423031159920681512751578926786934773022414471480713719343423451368063569030858449058447963912604454063218681161556894476082821200975837587310591101014359306870371241820395447142687988182243929459503568290661322920927245502501600103220883181035425952602711274847253709718713650222602088408957138506444925491580817852824842451491952173691063374344735726509193060272873740854766179943728586137835269472163845058751999225188572231363678708051218020307608574446783357942795236814097664287000305919575438728322865153305132624763362671202316053775943919785839333349864665024)}
{(1271055214555638285067280526834921528975785578767147283782306659544305301050515414871231900129306519336354967291264279240060984444973124736780006599847826707957526674543167642822853432300293835204875610955172300209760105223929098596574399443975114596389081146938952000629624930545636988845055406095267527971176607557965491436083527321840040997367494078816383274366431604467108193864072071480277084399839044928027860597207812472492465706787589346089949903937728738092933535593581452396139734925403089141097433458060244662539965539309140726580264181879089590758565539270046206777415694015069438291970879573451545881006278011818635105685075465125223934594688274182598413465152251331012404477000669802286810544162371109131294498209821836380961623667145918331847886807549297456521071025869396223376209622665283327460129379581279423387557998206786319060799102615663441818355360721650788636904067689563422998156497707059926170504151902769944037828412723763382593814067704167703076636209340009050373433026320296610229573381946456224657266962469382596160957138101810696905496217705751924825516951246424829157980799339137616092279855996275284255658288957959597013835396396624101432496539896337900199707688374860532898153267148076470452671015369334173898606869622461618875189188744452288427078344560805221667412590119293233262975436823024711766253798436426234223127641859393685002069265055501822579324645907595766404133851771898282438966432954275631820140871498967204532012597219214955829759235023436180947019141418938241895351181688952948195920368423644532695302083806565657285805791140750450449570813409339945833286959920656560967362740061628192454979553528876954285187403156282843417265051324187481110214481698330228329062376313873804249885304834197832983012297663976040892197382755678671668054608415379939808216581533752537050470232014723868746023802525977989553914953005053093013345790687766450746847148728593686120648970993219569336885170313070585520324417044414493137886882030509072659784062389971885316037431712244612579035114319108372292424066370781768958848732889722419269115558561797256198994140938852421272907893135861821029383140960942096436792058226812450699622139793098355609918895602985348130140081364407287024083398847136104891720117200420127958343390500590388607754142706574879774242842727568196230669325354915243206538299467888314478087457532961681676401853387256327612121417546220720525886426994778890447568761583630861885629107619438684671423184434113938004830466116849163997991564484681703277344391449582761622343437537570674343112529498224197507211740532949419357018286359407057322239788363873665500663460971148998384408370039650266273836131970951804283738818538680859229181925394156108084287082970090369985442000474538621035495680031953812700444189581104848350021553999106680430391622878109878264428777008387024419034502527659482890693651743972924008609506703972607460529879656436294087919223773951314453635602265986095316999817440987982200132466547428095244478913539122448788022529978828999334893541030558865391582014677833917846807379151441519421660300828369024114776200891111042342153654185183369747999418586181965123160690978428108068247228998238393821351383258876748083516553825119315738535883166991358438868817084230750083475101946951854887013783170874240860052902094742550933655863694573389392897727863541855143862912127117253156952966404081277946989326042964580639093178326599132660028312682786268328290272811916734693819479747623833602804345960458535389747547100272912154988756452644319434695992855239391216675823989242915978627957595171787236919540940715053033595918530781618037613610831835152045811862298420549758771844193204149020798798096092460139460277730462353455445681071540138128689146594324958774382989106829488091191260579094173692734540050917282910773595731239495509668693754324584469328366743777807383292985763318207141366681982732004184140965229814914278434002943714587613389680676043223174635665598416298594951514287202655183221750270430691840435384554126166090171847599175157636724120160342541515966866216251358662265222739750504481645905484685166380746416880848170139660330815070017679255665892782986007872652157816804208150109038100412363672775189181738860016941406442966134619357822118331735348559513144503338120310650677825348219122644203490249481998992033054369549454103679486564610837914566330599706620812638393537804678383080619137851950930071058835036645635830040640004514294195164331675435022292526535683552564072991347907740113785851077229117564149895950470251147056954392560535631753899099540637108566686986235568935153931199725804984163654447260492476487798081652635041552247161116727286930481552417407034298692476349079187825139368611425290106633706607709554037171753349363036477873925390368755501405720258245650527594188335874926806480610109801333530091907356828997050487257127499899339313010044962101218356307196177003308529934388079568075624262776009267443124551488517920649632307595231511298631444715350626241281739890435242267120142134770732194468288484510273458678052438041896875773324478786582156231256164687382502069531933594421911129203471589359139507076379407822364677763184597080916838513513735077885640032320223804758769185535974845550010884641522867236406379458662673536406178180007573396513964806849384828105121317031586128562107513152635596856575128746122804522054846948830954956381520479976926540555958097113801936803868184891505138986539280581226930357013466410828481835001469818495080409654327913397936263825059820297827932115446778676900059859289544600578647227526821037039029121178631712070304148222792936713102783584874554042217646736806450257383184202789164857441734274913008447009138131746089714229941350389669448810246858080230472250752423965322670811458107882300604226372785944190573900527154506219754719644852865153084539637820893479449919703751921559725582562204303534427005752918733770889307474892517836015577212073078079200706254580751252414715684667039833016670141450202940779733983488422188071147999958035226046014493643289529286456875122660220472178642140179700325557715366758544935555521112100249991373002016915458303039902779756747292192773698832248053694868318291417375131859104561138792023383719524534762177559213209898324544853292978195837247595381629269950485556390449176601674291517578473443273252034354328559776718588809545000805021129329173470776197180446508257043846618551480171400783937512186953868356113528907717074163024581871666675736357976855321807939442203612655853687498221168902161390537224878102268574423516621718510472456012061985838795544781487186327683403332427232919800450092449781451986403001090257183991766680980986391515732903117905747778709779248253508043790991092695103848422548174995451973575605797511947873847330904533494113968400848572328112581224722082318460916281136836583329245878723117588004893295927650895325438935515928489990000008256962565072590098702227880873909000367827897598260547078410543442853181184889560001936257428128602521059975405611437872358600080203292821369461519274932834890460455300344498983843104667430866019737467463965084253711204286316594455185474537390941954652143455699508009503839385788001092167184579411794621518027089077996862475717310620654398433740276783630391013615362272090333091092378708629060877526962779753375980559384826848310703583138123215085704641904125857403146080701372893857550127286483665393222765778576986699583667737130493777266947871731887118156005637620473263990674999782085594850784094406867802858969930646798348638646823016376536696137419995161936431185617075556172008248060389225256635157570684958235984208695780541921910184557067519908832141094789109281809983000853605902076896947310268617166389502267233400627817710632025315689033093930876735362808986910667416562011496548797375655104189904428872428997003119315703279712476792226057595717255590338628670999791001860550083608092487151947563497739713981354115700482462550592530542462064655249258854979198082337369569553472057329848384399845846503298519225673214477990807178438071181922448965285006283981629054407122563664359274015336866356968172382409801930432637049112895517824527959049287020559063528931358819278729017388531578868897670101930742458795899659366770558521001225790030546385107083696912111301538848502318902753427463417299, 18813069540337222969550066798119862258714592971333313580690509934752381451623683690845128612573172311847295840675276657468813463916613562862343384123244983779908383473469503084150707244383162524534124254455776792868530392411054747181669088834547073818203079977230142368823561638725778701062211033910213335896436107880768448733313195980355292278890063736813627359305444518549662102710052973783156537935209588866245719904960197215258125100270584980925793535655328013576694711849700302070119882103736899312779804214424576639442075407771992413733307819275128134466701679196958598217553748825532552480524648510085966709935405335276499029406948597754413798046433632758794206525236403846113733732433662219418110719233222276910446860543445852805981641561310969450297948573353542199659276884871764104794655557504004651299158217437591703665137746323651851169014408871217438630707119811984858229239666115675051672102281009029417058165623789391941625014673085215120098969240774355819725967343934451869264914977920028325694646170238094392608778615291217000879712665470564174156984870564455329726996771451168415325608089459329134901874127272314872063942976433031125425221413742887294201112185048530429302444835925722378567824473535120029385894193521492856944217216562916329958216591082504440342703646087030118912995374412251854403996821162792149595009748098414668812052786977390127081038173344414665568204519804920018039035734889291962025888022297126907942871895673399155568108536733381299538590978285593990793395094324754681521893711902567249264303146227831724863687665359720301579598421710574353301799830327419884402593446111316237186994292459289824718179809177963974447226504507781984170027678481713733315863635467268125417729427947394380999289418963978655187352189926968089558444345246910847695014944022182410122582035489809913107537496216105214697905096113034767419097198265076074013586717968843014333610150986164482487172207035272433740657497037762973906917205346938743851531103873493354041567119579221017230150059359625920702439840536663423963752734852466110494323301752863316134350080406642692171108711811470970976252727069108020366775593737097876707240402954841062010162065839345951045727064275320737666871377905331476861996262721780403221388565688178842834760455641553338454157385994569433712713194734602340240556614486543227594872949377263068783219953569721919872242468094180192416217714443493885339769788701051563514206124097208112082920806633157099414822682612697441641187148408841120018008033107383601409638535339147691984836074028117471394682598911153605342204475084869242249514823183564543297549782729790083069444297203360926090865712153822990909884582647856366229251679839928793496474369739502082373167737555740142905038766419277238048983114065643977328009672992424818330413788661387238250417531249436878028267283796312149358234715879588386713505612806627281984915438889822456138137997621116522686597705917037066061229561931466862082269478105202957514284189597409385730710441392562994933379370808454673940861236318539058383296011773120090770930463118410471486416530281079283021578946823320395966433615943988078341117529609110335842334279609311959808287761753336096880061283238774777612223017242517458363920817399409621570132814789610645822043834512457517812273734236366280056363224526052149003183873972319219654447404538695798808773582496006064219273772107610114538906320821935142025678405587018752963861431933968964913870396854277232276730411600552621505894493218751152301953805587021813394772802525960022066338603329009553336960389177094850135234828817441186159534146746531055808477441397727015131088476335447584257581817854586736540982257210361279931699230324726517293534480463980102554041964260882840520198499894389162849672307062446893970167863271829994928841792400754106568564075783955710309626136507124617066055682656715974525696830009464983181357735833663586418193097219044257043629000872466558598139216143482868271322913666285252424506009243410729326510345702644985343788632132024712127719364924854906309549692781628693581176086315984439999238061559453162965761725774636974251951217203805637927737119047960617899101104635993472079071018834185156264167149212398061400466595588949764180013759158734280942087533884640133904346201635960752782664342675232558660397157918483694503754008160814578043349492032553602086619765030113163260121480961799815616789160425747707806085747308568539867716016251389900181751331782069650342809747150661005845163548772338160604053181987089498479680677823532387799794206964124023312767866311673108245345333127522269623092884153697175982175604858347633764894112261931587952129675983781735114342769877478567130659159201497701420996295261743520050286780900939489579488600329617993294627789277050333762534835245219260192355875728449395453620506794888347935384072362209735109578070656387564598915357241786677287903152868330753349464763670020350235830877089891662468189248405530398567642399660843829876332603461904817691771205668123055155215982109045910770887951849023431424078070544606282944777987136313097264369131329709569447507119304610821619284967870177147998925592837848242413843800094413994075065798301664587385086840620643600074175459585758318035607178571084635045253278046757971757427027239661837893822284630226935767644392731762482228931546009736965840325339984499918472688419776479424007138199804673476249019137506926396887013585133890043019677431146728974442631432630339464426379639227203831830596597002044304459744353277217008249997611551620666233403499004845919708742348516625301262310452086503882284907498020405392747173408814159071254666268088179881480411313080421684865719999575892350479343232589364711957174255260791022714309478246513041360197167914937734472685153896758762535261977816552810571816284717563225601059811135715398928120509316545864064180246573838716842398185613302784794609800536093184815750475188858214604647321576110758236929232455587874484924927408292254235275959274436603270292033378537013002511602930591856716916623420978943844337546939148993708739143705309516652116835487522803091267493598353209417047867552801916161102285782741177585405315087853173871283930620578044937305983747754720156248025950296433437460743006159692144449162776250854268093291136805579322444461742556464831131679660672505358837540472894829439699718605803340756784890870330674775072944593394163878798540297143030271323458239095610225915698601925927524201197932931018975289853103324399403895842778830824616714062503983912401471282437812338027132807274095141020816950574499076674136762399432311114792365645150836056646467290710767375175903908147609296767976425293477314047975864250153239647661031440124940305312759353902528027591608621085916097717982559081572017095419150365430910152964557003107750625580499755547348988232992183788568499083728057518849388474809507974616858987014702418804105800041000602856019015323859788715408450065838674513973163381669535207629974109641533053773175643387035757021850629889358878050870088047147710694059635961986940767522183579002639214432819665833598838261248179601517422354991372972544989136209867304941647453575518098154572724848792193427733082126984810926982770602850175307545509056417166683663505830042240173984862064080940978369554436900331441647665657017175566586815071883292602578739657124982725248861241367546715808960290032154334219197847369921571723547531963934019797994446978406308089515916842603665241895249985038976396115883672106918019311772915946527670437539561066732280148817110003701149747212630389212694128298819174947616145811546627129372981244513011590277456438915729587578144359909606066130215600602501826050703953594333857391741518602642895258423850157949172925314330566619502794232844548972798684457372819533064402206379309055721112934889613593514986700583653055686967014060574938710422702366448583289637305696055420928651225090075434337139448863999455881679040996732455322291881024011180704447879262703360393120967843320779533920805665100806825206332661145579232917809617222479638931917928541929708684356545576044063722894117826874565208468973456536792047970578373281342328037504849303356211516515182255977663799244012804843120406427194680024002827548546370019855822908039170959072976927254701984927066986577561232513646349992603178913519770995612767629301, -73032567334505419045975196156139511201375972561753872131465317289799197345002014656978431504852641519857163805645685493614068704343219224803234981396036175395392094006065265048792532330420649219205293069690433565651053964123366607697090580984222685898855310667897521568599338058342734415527633337523525800392743609538507054816330256158818786233131764326552570187222159532532680531690733042714298071248680376045062887557027111663425533051528725609283971258661154514081707278629570648594292753137176191295773471550453617007429344604468016220686097887959354093825757005066512792942832674521699201430439762991579847936097294887502302523761780223343058618413081829528648134742313122245926649171570217276703902465850738756574637122265800153880887117292390075877413870406004714792273841505745564047541042295411725851952112222921776130175023905843940055377362687835921620777419697716957502981980245381475313306760765340836153579820048745769788424493126749868077012947590617825648027369310717496376477401934146884263246539250544460809174921142932567027361454172766387228246206380273307878014489000348594462288046376491592744714366512030588730369263228613679244762776850444420367860673745122869112049572116418488466878866234427819906069478107413384890959374239662366167277860930176029918097574769873275629949591247509916381196386649882559393071977782173060131047644543317485739734503746281059317133930101335031101363594786466497425003051927723587430434441621267331491888071898470000719397908256199797588276516567745174585883900549017705905939335463531565981391145418869464428016061120802572017338390937787610816378509845117821588002862379082839797813979059636748024720519335212326601252351599413837546327082337463072170768641525896371098919999958943192067955560057819350371745774415972910315382578801546774562164357710854568503598865599908182426508634530962866673488412417859439241231242536561392266456684846375769931203812128864449935146517934607514724776065802948227911198760917220439224706339702105524991294181100516824133736719766622537378251117008190203675962211311425897426517088526223463556947118720427171972534052003811830314691917850897605799050807544990818575852755896935166229310065639659139281587450702615527602868531867479600772179357453474506178237791297310033809579333629706289532480791045822570094604930276949127913795759194621690735358522778591849203384883014804049581365431320445641817161564396233210170516423055644632801695308875067720998606095725553251841711655664058429783352289240403306788740907943785421304575274444160106689383563326986629631858973193949383078469062511193350593127979039271405428065461879102883116489905035626118660794221073812865631630351565543557401147775910020036838721744894380820401880887191909079546439656680124850293512130134705655732044429433003084450954862857348182566164975332764061328508811772025683909118069851086467858653873558492765940070839237610906063187190139374964265792469945638088453473430945571382681650146069361612891588667239734588012620108749623240844235385320679277289573488648671614379961298814339183151500926504556313018076973802292957113276993830439443499344872403359950138444522468862812893751831307034766228515584182608765315144910509692787732340081304941136249244091016402610789630291000488654993817630412438162955939146823361152317337146509301039472207869665563157384331986521105405438847114702812246819587830795153472602565778475249019998156320826135385326127502154645694290630592894995000461572394554769420728595563459956210188583927698012071209705269375941934156922832067635610809671227251769864118787196775847644722216134073470002426212444380504582736254269920917142533900913449085863842026064590618214007247376619986418100038565710838732970055388061577861993793131378621540936073670480169611008966068334876927863608109736621007129108828030174332481549738914677718143042429697987521542818392725458647364608827979198567819825007861939459191991598466291164482756371452409126014892997220973896151429849787411004347844563241651882873566368683639268023895356230363510314601599552497572487115129428145199051714220097539687874028243525912816768443973511836027813453056102997290248522023408679718647356054197617655730294242447733259285259540745874388536284955517742757627591684803020338276608935171740748720445701764468200404718928568131028098767258934364833296713636892985439193194988211665204005835349671416706391333910615912530145866959353670989260808394977160074844944047033274561936145041235484160111643212523192396266213943693944625578885584572634474516608578252899598395693073957770719632121783155350624721228545055463217923007668416599917151848823502700720504334384077466416539272569178320980560024790423412284872518012660760301907448045180046763026717669565047581315601711911740312800861631207596856829915379512900755172409202420489612648533382503683429779908065957522548083634157268505046642851511751150615596952779562303814741714199659933581916689663458348263607272095789666644476126290588888471130553189842488119555454943345355027376531681925501612759051946165930525192571396729130561206617674755402335617511954125477703274267051068744471953584150795000623395912431850379960454948230779705585290026948668909342827657411114639316600142528146871983376227872464079812407617336689053680110062399607352772109432602198443256813274663811317157793179334844286185233725702654051939302525654994063570867073142855618704723094506655171025663190094020840190981249266095800693525397462180673450882655763444346292014962701053810067281328902785233664138286815299861812889913492372331721436008266900762875950939043992660961638393542807425885668864405353446199851756502010712684189141308563504595146046401509672512991391326030265222489925493823922946473683372796021390090365741321423993088188536540934368744391842515516626672478727391313662184596803741302781999062795288468953879541134378264611275682085101539117618881602420675895244797969037986433281514716386613329213808933405956243376034201620189285119838349506731329877786986766718357154191737988431402987916739697368907462197085319975252370491031169170661189589414365089406572223741111242278083241147344359592366938068438379847205319133423316154464078301392801991932428127034177802383415372492919636536269909273852867331558674215924115231549928490598745087182492486527420520192325640764265645754423668291159097620838037997174847008782006310264354563599514286489065969367450502319214687568686861642005124504903820013877502631804358924772419402525484908829699346251453985836071120406798731772110942110194962482922429449006528533144794277312871814406401659594868394943260767635995067826054764263987625487348700508786623403313964282836684996400647656815310954558038986489439466992698623715489250479169291982592993858505040764344591416462338378705164183062474878065859109093125283882219807092301861434782504765644765783924446408257755350931525553057892226023861273183109433607298974605439043227380878914377762895553023008338052326282773043214615753172072608375197382965304321331452150385731363323044611031325460043993534522396521423441283193783320024781837712888765247472382307079388285319519521809940216485011493049456424078034465253024169359042551157474436459456191925300521407026226941870287921614451052536744740389263223942049122532809621958529539309604797255979947057706080199022565431508475467951692656128461661044800876697473272450331323499808040524971099433300767095644935008387989749203245631407602576687203273251476234492498158069802433354810428195569191116719289382482974352633547010412008682680232021216502535361284653109021921310664730106227478249543610867403483991899536384641850322502194484475084792354637446069019428735772525503861000135023591308479414104691978057479671112911360431827488526826509292491079195659278243303901900031174558443976640247744980565872024940776978119530664736690650125571319209484765776610327319562499099412081860699055235630112366709854928022319386774154374489180153494524357695029737610336459023456090683322858641558469504683673730629784210784240059471964117479694637077757206165018927713708777879880045154618982765078090841319314740456914858114854551493553924886629166994657129506657263520509597971913073610679120546067807504867312398832912525509853414309585877034652385855938751286462712993720529319937600000)}
{(167462030646588723565143672200604193726855274933276256355296478320839790394945386997872207914597757911473906374982164689624143640603838374614748413421989655760050366453379728652278766972874322910316290993069705915540809006790932939389460419508381429825814608178049474087767181299670274836313414251765643137040640885397649738550645715358134875860514938514623494027089185927155126371549722921905385965450341031864673410228256290175142093689981562863858168704906727660778563581857110436655654574594887680402396807387693535647811752960077266566285832091734483154045550998781324862978285040382357147911371874012400526759940153938459111595847739969484813913575944670902066493615312290898817791419472788052424988981139475036189187566646974363569994351387340665961826623299541973419461130095901199860634838201060665557544661061362669742695261792822517209651665847968950678434573708993442044164648062087269351840981112734475579856969839098949083072259470150050352420006185717085561881097371719422125288837725925639524815995263739106240940534356300279729670201350108561099811359655328760001724770337221825382734608173607521070595456406436608322757886693401136183202559696406007512993392060909106233523326328949959568917365911417996078211922060986190075914177091861913164061062268315335847295090905325506111319755741419415627342298163645196737451669827821772274418760785276378404586399693984343240950326689771571063392742546880642169279434596391510254885645178880136410365580177066694161203736290422523203076722630648269529305929790499825001783999223706901794497592460471635826389769273877652973420115970891651162159510925703113168841577921238980772311646403121950497420089415786850495776227157190765540683693825045035320872709793262634718355075162599033514099899901080511642210397036001892325086832604497833871750954611691931552207673719974457316743415143498577953888201689396744753113880054729585945658396050627916167024633037835742501461359315442126955676161622921683743223548663255296568560180373402077215854324699525500553767422037659336181060233195877483814791015824915268662931542038504893649046781328086094998041852446880385816236321137502912556098409568754909043249831289406770687527407540614874501187835816231407746607247493088715331859000118662977887390034568608149197585379406071342529164917290799163532034419693224593761790818879184842291436707569127378988461908141865143307820126045315740331020906834793115844847545332730289775017626905645202957246112444854240216117103365421187357038970193734222177002578853301768459573063415008731538460588529766786974992174809623774734291018917139689031174336613752110281557826580668434923163609544702648473551703806990311852481745028775491498879799725751349622405527633014073714859501953822309600348627314750726327489992876392161840286616950500668230962376280667998204027989550165727484587751425961056860905747959769228564867879664918805817964493603960452348881576068193381003978785556339917541284645103577825736600689683321478482198451127019950452370741555600319915233012263818673616360778642267364464054523045451647165064613383467135958318247174123715440463890790957272286914381839516142082919749848660247497959769747868671804932038176218167473942794836581648887017503692528056465963456707373366386691135045177761405014405385434689363332214197250715376317700790665969518310463378810959816292525070073860134571713830038648846769694675710115426111739100623238294271482598791286895668207006187264178738352249311634571534458711533271809045108594362261234280253499247515313784295669843967734673303973467849162825698978822576409284824105802954690336095759094574566088065368082172539064322986254252982804916973355429200327685546047690566668932099455583476916857984366923205858401573046434510546868893163451480382407238992760072482022977879809176468724629805629667416599070131235183645676027782994843093449184504113397288634847395600002840777170976666221166101916586769214389371897801307799090142724882122543428929743132738055208105791068592748471649520970810131599612400995517532183005091898938480301431081016299798371359282472391657132687878808036910844796016427785249856485936705714167059906479269250291917049614432745523982740126639974821021906550369084826661495022738640478722146112361098601090195418546571800942963388852886855432384912114298034657977826751660027693697999114182405258283442791927984950375117445882527999236991234218828185420109080285215960503583390230330471711346659252250822989678276155981611926870862296354089726443127206667196935472157276193787432153587622596972251446491223947617279432844236595083491740066919517176365203398353907209504553161853778164747701573206430470083281002303783396954260088579551916730396337337066698430375181222024516022176201443077487622042213975494641863344789581999090153354273091705065239861290755037522170696935957840957591633163373411938887834701109742558313462010043985653202294808670622341146875997868961139981742894644561873413411346485609259628432044092048836588807524691134387295282627469898292002136866262775187291484533375969031384769776862208232084998773137983375912128998405839376081213783405067710015147172615304307528468192658672073516190972928042966811145940862277414095605879786243020254687763480691130769185506222980994239814789334365078218344978641443287446601597715163195887318700159495165730856817259370480427332459796681915933951453718734980548325373467077046094658664821608636062542707431337786322472223217507172671952594130004541114735347774317605346175348393302696419626860072532770788230947118502988034603596224242862112652339241396735787738783844093225135009528795508434659302330165719205137520303398416257892510061905529004676967788610446509377183616282222512810076222333840755706643312746737165398609677428580467146549612560424546161784391561830598175150619003396916835015913145523092554072460963346040052076059742438789487646380009456453729399142828341675690566660843562475223198043298884255625940239272350260307513796400968016326827299949582361841867458312609304667186854575566753670200619547579682075909259267014848102777082945679455364956747332859756873262383535462609584817755498211574221940718304485430640480917829536392472170973902518085708886438073386876522076034384458458707871374338909151278904413782408474826892530134123545049591488855853374852366277470895370085893342510287883556532181706893615046629533212140905214563677404966762348521144118315058920949842424401349508687091425022642064703210747266835918527799974120455019369416067842255990038181764019195253178363344882731332640038986586177037708372755168446238168293283143919717369313127737036904354732017987510468395249285715985764841487769025740077917990111534853271647160747329559431975999724511802591842517169524644385598672648541842956093196576514595171404598948893018004784379074971722124288075780309204884444103586214700138500590666792748780997126819106393834804600623849532214142484856288121723904394876969050213766317976902793608276331502015978856455546225948573426423345147335142235680165502917388449626762290641828804185516292639607406201168519524839712225119480908977022732802362368899917357097737464107506186765187678351600416168079779806986036389161123425460948411114001244759151620211043601393365220907366854905337683268375498984763078082962451388940577857133329715062587574547901941627285847938862108274045517388311419485697948163821584407217389300809709130230459889984101551380630951867860889647077878987483185170090231988060547283918521774833843863370744227461188450997016949760029674026941461076659601261746953061545748052333410390888593724219671342829148250421304395949484165129348012742446593918134341364420847204537436207570265292573806217213207330811279298401136739816664802122664884183877678703221298223405768164305200963803330476413029402578743714918135976390203799565619649370343347807693006712161545596589493823797344573916524591857685408442328625251733313649054523910896467316906235158590805446123801128036295227525910744906630229322484894040597212722467601196395880499539554994753315804954363712303559122689864577731354580043174386946955490802467804824114862824648936867037948626063838946073145877709365945649337800852496268017640127447837654646032428365810100546308833454017222849693208497047024330122397305900004764018007199127292885440660711949618680447211891967176486634230899149851241994907036549176567758427431960956450170693526930068296246634331931726359625137965283109277563352889222177705679011616225589765786031797024512081924742403052186647402336360104967262963376668863242493891648167960941173119734979288715502282726678598530162230162720086410324194495418288429796834313176419099132636129970509182467793489589701877726006685917626879972029126104342637080704644234101699329362154831566466292125793834258918017439386524540407096230829569062761321995614321765581923563380292901112556495986905331, 242539847127461461782188756510928812538898365645117133920645031764225708857121852988275783476130102953583699632981700351606526757825823190446075252575458451459438002370659058958175767504338769624377186399074200734071327313480947553001612631798418291873102298601378176665329638625838810980793743559097234424588109175538655712810348947620865206381795077925378183593964674112824777946490038139647556815059525425644944942741454294609036106521028166502430091024572499419525147456153194673817848795878391474913181601775136235282132349855432448035706452995676963058652234008353314217588802191844571928942302436482595235674898179422789086926773178079383415484672504979728384997455599298863371897462918100364789990128292689632958812923270092359579529968772546875169182156047346784531805272118784512678929034061887802710439212499082606762082455607992135873321014741088097054001129474195117376227717572723095008789259129197880679412484907318504176237840868217341361940750067212838010166729621864196017281439370629686816834538463967007989545029591731108209494155408881294965596104562011362346813316406494846340809966025114162596807294362790572581175006211391153092913187270852273592852501248761872619868239820284649048918917606448919206494237470704028705773456172795795286376073007161645847239707867073563182439321792098886777895733840434882397511761082017629235393947321919983267222239963828982191060552393773658312883451539892766612968721952603435975173755024006855424273501145701840966769527653774285748212785897384673039753873217065243371725860953953255921755416706114381971480022681385641899603162958243671921236492426625501017802156695167795300781248710430277256545049256612923038279672135279491645016835757043972336415018108039053909106588107258506566191315999185217875493656649713610523026708037200278052975548606879821464809800265608376165438348229773123787274565946144483416229770412464478057388139448715194409147499767868261779056614118768099887331194818710287234645862035952434948435991946675574854979517104999326767653261970581555455475656032391073054382045305977690379006578892582658648313269240067495969401110689521436366858407851273729929143962026813066195690897809065040545418938382813764322366126110740736667420186043388764896191179926454931431427667737234434790985630882047962800837575400922539255296461448876385953404431104076460969642329944798360885830942424780475741841381358868529756471767504354609791559885983949391334223743322775947005990917963335313872430464135257165656164733948911307759962438264371190010025777858529014901697515171932820197766296898231579774491081151895338845626015829147432470044492723165518106519257498086423170438017279464361159676611764382838311361856074375007626556969957689130853781178555060482673522509454098098233495969070888119707695291995192797446908232935914282640472675938869306483645700011746181173664685976748832472763506663703756823262062349161573828979602364926394986138540519322994792592526158378316174112912404618286641229164579543194047001358851004970515785085732270565561644356493474122605558485790068654260697741426556499004512802067853111969650797403224041549102680909757156055145512213823135135830216855862546709759546760662987752622624648012235263690693975173458094672506737067372303557562906285714239975677643114465714053251986197613305971226798580053719360867051159878298301796206413444375206936752015646235096220951758717606422342496339717554203532690571923786188348226500296223494624919834049309683522437815671471562974512328666695222663755155679634168059936555390639442541095241161313661330517404295794858567526040785645520028575808215122880640994840872386952497673551643239057949391438384683850763026868168038720116233632387546284959319599843788514248767536883680501029809154153864714758653205443158468515525938443429668841776416045463624093228596747379439285693199327566276100636037031250981051907972044617385787100838203042476578123724295452933269168476538591804115250992738773184304817984189216992538830530428473010350471805963533061972216969263768350509555211578479127423175082354209875565066901989230553059243917062137746467620451788956333435521262165780995900576266758091945044917534553424088406232124649833292624366260711812161894498242051656603570252111806989175585218992630397365069779204278004292220796736223477103540349376966345080153571535432702001067789662576831696122896223730843826466080073996419547691219755196107093039685387996993522463349995134621036345506374216735488169929554973633452258658134681318602230567354144977570371232769832818427907076148760659645222396419150726003289913666313389704689604070970627729696845980736745350830847272402441586383104761187023038890242977322270355944042571467870288645275005766275262961188767655060929855179139306972299277746519306577203285309893559892155939861932723112058095563339959270813722906739900788988806272409742006051125268724059908045696969155762506536308850513422440363882497635846092806874668884980061840159632827972583030747221514942224480258640664818052684796556445744937088229195693121329115781572808835855796648955537555349503993906691810341542402310956847276344201862180376832674209975820665640938367721385119922764866401709270367658822900802381985096336757182672195311060773872021628677556130553327789897425357580799151402215656072871956912309768461280965097705836779329892811106026575238862282195377266092672134657121532625574310319039907705259516853140365446538110424887507379227661487960712121511577355627691938272083544799357903717419030678940204315276051411717417314053413660992662442695982314367377267314339910811273441749069318512009937713041198873376291442189210500635320297910233839206038671880301346774694939281699425817803924797848998485754630054966410491859851422265162811457637645163749232551194587854865458132645025441344528882693387657665358074167892132232081303414990007066059633814782781166087275662044698742520711529805391158640693902661833500472765229961290955586439100428120749112827860676914660411926121737151361208480554858909133511570382486884839657395891773443732259709638346160723325701454748529256474823025842301256418584730164606048672125760209773733921951175024330018585098708112921449298559376902001835562029446077165324513951964395159072652773434182158325420973648487867603531214066836495044263058444787340185491046508366826825178728389402494486071117831436537541397985222829529856463837563421896819703303827330680881296195674084065029500451406308623105503801391333011043661161367456851185934866755723166433429545870823516170496880096186962883784814443745647138978323520851589879582546999645422045836457865866163286244167911522342111004508317735592357760095914514201098067543008021523570434121083278847040557361210791538284302839096189111619506666260944718879714487723238022033472581619589787378712287831983816833708485058701927091498941555530419649409509568995524761348097754269401198582509139191687561211043060673713373735122344721241468353310958992248646826237065614018745200037999938860937088502423567868503768815314300705533384185052634725208491930108553558165380694352400609850452116640929173506070953058660283168189962405861342487539579871459760804946074657560008808021643090502766146834586058733094329051686595560474418722777047062007990694252557796840850780867021468926115535548323839620007477596443242820699330900809501275828732169939737466037473665946713868111176036427754536679390202419915994218924748157591415463367767646223950169963712547854949538396185314383928710537421000394062263288143258379568686561914765912099814854442347344114703752064302246881410394095411786034246850476355350132211875026277996110773465786259901321237158445987062247164216991483524495734092403270692725034455440617895793246134146743663641825316586169256552906695116474153887110598772389429215445107886449243249259464536930666742069061971163496792671178014017195535381012492020323668030274293760976334181969724672533171818813816513954027682972457133762244254665206085045277840935883770559289631043169818875937184528611013895198984147368510045068310511074341489594621100383462999295467523572275537624441527399769816913403998685769129877981390317657874401077967213107145538794537003452455016193557590184134263784459475034546260743757769550165427353718939532424041489452648199778051866519557915465470427488249937543957376988588508802488167852932979773818383590868808458061587358232734506323817219430420182385034652414192587406890994738427510033703225250494974445561355943281048217460664885185116984617421520385440215244462352972944031620336284465836590894001649716984223440996338390216044523502640323476457065044336025991967792474989884040331867266993187848933565541234811235491743428697320450997741857737604058359635049789881044724868914878530566950265738548798576612102750970365564078912014672397346600623431000477924585096272319623291063812284373219492003425, -2446525000802643985601786515823691984685374698548638003147628125185771859138593304112116297669383280761693178976645491866794572775937093276545212262416354016403422328517608347027583724321250610648699225259825209145748459680805921001594791785595694176558105321417103415077247247910240765889736359247870454891166085200552769637114585527744586700998160621292132402592557810668654719861110133379822138505483342873056329961652901892447650752399450715289392926986065898767102476966735960778556194546665360219037286343132860139185686041854758725230570513251386399021396698080316174679516992414509214902114065000582206654465886436321174767407449139721485496100448824484682504306548905530970698107746720183273321997180205797279461838133887760413655945161647683825854656187352245142443897921685199226545021306104282311475822341543370681640963768732450216131509675255375165223973872362624889870556886800177235433081788091937384434894163730237612328872952695992752608275432542484190196622717189265886175186209472013299593661895143927305166632870907934853671874000920220448553237116285547882841055884960228593978085770489571518066086029142837707256264661214708891581257120738571440002355506460344786987474962578699301923686588062811097337159519560375035150069302689899122987197534800458569251360894917044081581164837739720374152706737743978337583328374256709011424729416381345186349174737853022929259124751031629762017075294363426750815134246775154959337508212543872308996703910047813540338235928575590602358572778960083851710840245670760007666666323569215376728816507197233961917440246487761109035422790023175121004644890701730926367403776327728015308217152198794267039324790159477378234340380676094972490788469883500146579366238078776190902519862880999618942623857786045747820511673006595083744082567517724849254266087225500378335132302475674782805599755927960372076248946605775192836436086664554119678634687807059033517801823215710289849088032244345549323775362583002807957091259149019437151443219613506394332481856571340157964160785432468830617891810022014866105646154193559623774418722032686088640614376711311808909577881608849642215165588617421575178182003068543655599484478317220068740051382976117260496127958614006269217392480302151443363940570000439044737022111082828744115103629377984049725057303097821295758182076401255405656923569936633190510782135781358673574863495204633302547143215466508841736332481511656182736834679041936476435513394795229655290355666287586588017743014671052670281768515672700272980826825007193378914448200241060491605156871614693327820581443459215473292055490062337842136786999372907778295021071689537649803650141357156699710165632401244275612624587095321301809860189440949883648964037339824120831654993572091200018484306727579345604256813636209517128841340979607290532927482639820832008740688429986631820650157953949668147849299885662504596124975547629242947951743897779081443885989053268812531452753336088133836076435263375375097320740955414895313367011978459461888489757087686690285432612604631691135600199327845211969241997764169560207601074416917335911359600441442839194694101598918242760762117532975340285656346027781243976804512924173872862670320933449154285825308165002550584665243695463958140530855822481609956395417674892468882381374735201635613745794982323047116181247147581551604665905053336204848877178185447187095699456496539650775704929176698278960052163461198569073566730567604044777184294537032867472734053191524421458867838595587030731612049218319290572821846200845981951612211763002451178826038392536819884681853654646633045189570193656578274389102346312880826042615282296056246872364635546753579188827638951072651094207903116304790610130913501671182388204621444947006219327290354745830736996776570002809950566130457170760383605641196968469707136452577790710218774673219628326160424476494621346827337651036713526550030186778393117348633904607651166489033152958001715242492068532673333154101283210215185695078802856216050688133425833919063719024495348722261192361005032288312187890808585003130095485068786643711098758795725851113848060917330483338898643210070904012102447659483787964070934497159366869574912385852613160263891069679617558664219835197826069330547247620987351364667323792866906016396089477828316071685835737151271240334225690460104350441512398529530721567312211688167208827690719500329516534679744085776281012960872562012855972856183753700616622248704027542023567150843363100917308848783899576339986324404966125009248980010678946762223593328978885831795052054467235650798424042746993413422172066337259070236655443713242657959337419408061516845739065099945852473239370852086130873717530443989707905662961505754144914642897826392997731846948006415499882849659284274428393505575993444659178667254912789877917684880026376533079793339946510037819183758554212337635983421360278820949120736440848110461787436079139886386613393519119101753182496262748059776251523371428540271355618419441744835351875806594124771372422991217723545347696604126070541074236532363505203306056799835008450019498090183889918414876528635717404200950731537305337083550214550298778200801314368206282372158331454041618608528532984168883470449413636453628929683116692756256719458482943873810348067737026803517146708881592221023501792026411948471559714771997131078350896874794880258571063153837316744094190159884090324109787665916321257272633343726094498784686299530972582620617109971547443714645323853570110517799747091520289537142839308693908031580961372460003778876006578141588760115176172128087737384287976630993202492853773256374876567727701695630033655527948171231117215441279739694038982522514917607864741773069393496523249579600015183841699178203622601979581098856206317678624345776077551303096230114049050278469657440495565902341657209575194319100926495323939265589661557561976578371699486745426145371376294326807939870712430793257062071283722831203074601373314249486669688765113384736424913726262769503121605007070211283771625272626174587900278204736958606722898134905342624709020752293242397253025382247203096709740735220934215997046421339309757387280583520246483654544931218179433503631127122461921065663089771877769423384131017961506952056428432752990288992667681059348788524031528968751230369275849494818563295446193103764337800327267740159690850842467464267346093512333004641715321573157584571303959245991267817797896574900416930885011247960293935465344018096586910741409722069822410094575830421486045209162079412085399222566397078414091884185159804720049526517390684642341897627046836938256045436330031367773700906894402008073115752554388993925085883149923753670559250178928827282797658299548683731766315332294076092985258859020325890336193700599956906939181834163654041136685079670440990366583424000337493218195362740680066435023919706804242394329366350957601264817026992209334242328361595025034475022327625537130507409479945179928479953898562810808827121476790732341260126595630023820840944141873110929289205730722946630185035680840746703944640661082684920678548984710975665523181456148626353752698290521523737895517854121637941340043106999764534247628462126185622915718107298880001898871684114260598080750725944634907061288131928506759171938795475504970158336081324916878953484543707878640153624673303277624146195595448374362633504853143476744167479739909895787149513666831407517755037861021189652690270529039808582835255243837045917673326216936802244213841662467733467116453421342957856293201878771096768862141716708188611459818324507221182523845571978223998780583272246215029753449161175591562043176400374784596885070245156050816531127775899440633419684695406373195658178817874599678818747715940131809228779014461331884154905130221574651568349459860416449024588175386296023063977532981915066711572091110821755984251661777606695800567231448384331255492194366808398207838284979269743369259346196748249220435319471213904138143091318588067424089576348093994527985854674589964816864039906608923063148548746305446077539632724297114563219110199219857553585654833607761889283789773703036864540943889273592376395140475429273855124433245213396701151470941074220287449637901779606400248558789103014213249457189998750411374869522455834094783981837568067477478885231726744485321739222362845932511651384850886146545215612446900938065731536487005941526005485924202077173544044785848159087299763021170858515722630664143374299203244995612307345711464254183703146102933938660683795940926023961621383500598250037872210031984773553247048962724864625794251329586412332871441423113796380594549451986410578880143233608634451214681533251814547561716889471895077832397630700789503625036364271093755351760800942774270058391102244756444353556762683005638168192725769995241880596360448152324366168194994575089228336125416557101174685996778173224761393566102010469352016908148867127752575025913643115373376)}
{(1249137642034222753445978196163507671850336975115454259184988794717269094461811219107310291869536712277058261849793582127338082380294123478789260569165396381800004176440368378867498217440423274978839559552123713412935132980173931759014575479331052609013343681518373722445340314651666464396966868939980181592057095933650646229604786864496199305822945357159703855888711393255712470689245240365361391958451365761814136828858744516810976967244696740431338491290252299991858587466738453420688737304264800218063099429652076341077932107911156591324086713523232089915196240941643820513860260649208963317010273764996678754761081327666404081252419414486388023552147253048589713334420792193722728698356849508339589516960989948349939015484084169221251054243633304193363875479905572039216977230024164194736090739997758186614060462493466035225495954271499745115960070304495182534150210065272964594118087960020164745293232088207640239693914466106895457425017989664683488832224704342584173773679449690414324950535870580603609640941805148874952924598215695437958365180852039146135155711288167837354289930353497377711844289244743114111470944892294225320488399558182323556783415373857838276710863760943340678154536224848588426938435870888904402727554110720465082909816334648004264678919380616588820616375097085723144890012402524604413043970010839078613955335122133481324788780511437412153173436785934854561632723274034289300798056922655326300383111256224476105461274132128960551114647148638436769240600484539531935515170653480289667620191658986894543599918629329558938343564699707725656021817438812919649595765361208505022835981938825508881025480002119793440649492437897338225779609438151575198843239277992892312038647064147228979517938388138947016729325684328690949275333006731506602088118412242716384566253988531954087703641777920510840955654961993488587100800826352892232184501810215818981897359074473772752759215150431373077076541008010990578733381191657697225182207449190991125257768761054687078637419358349096686492823075551759970024801690670555742974533750251542525165549354904302152500965075674018712377652736005748519285952445906221496424782929836950518963824519395425120430214269937309694593879647754012951791135372921915581532298133593885704446425394281271073672384396866764324686089079290055218483170695196952573183520186600758944762107560064427610793007497747221465716372995996721562185211941279055083609153025262460702357393660301128275952839936116893393202330325592025098957977857493192083360107357156789738032390777560545246581273777389920846629564266962827922323473128148136872095514143732968465367810748838163480003003590830457034820510670007374365381762984459617424886994866924872402852912325264384906774919838973601786581960005726775980638779903005737588648666798349322205737570506565169080652226890902565156774233854732805664215627646937890649195192782395898270587560709354187852733962539282548523085340974255820655742035646106833430968474903210194199167626811064105008336309204881205045444753765572554645169971820160765711200972705661893687937844345902657668825176653777428466065384821140973576570033057089361655055547249090246789852607729917684437542305286156779579109265081498708555136544990152159614955416426503183914265266960571577781142175846237461831123891192077846742769884930764147005861307794057336637600798718154193684546483558391795707309002018613445327123091619048143320109822634749465683938452379337265941761433000458222507457954585448478825613816069146819733911137810815968994962267963054164808750013558573540343421722726189467488903980261459332075004928204975551695064682893824665911124261028252325383131581651484292735127099000368125087014513598260579805769759191324160152025347484985202302827950365806486871808922418334186798464857636201355390531675749292611991614716367531788146514293004084746824625562404487276560380745749156591313096391479486575441980985987441963613974181801573583057776070701666517380265951971743093601308401324472047031529440877129972585066273322062721460419163433991473064641078251176973171245789236764189756513427853659455283981425532020432824827270075721017911151262741662820780876672368507789042304519943064547011217901104380017992745933631500676977521645405566294301872603478924956949985660616388193185913811260796767946591949134554530059624817791049948631832447754176421055340396987507023056646039007574739729233516129722520963785306552057384935668496346089222731668469743612206128532307670001846489684963772533443482476789181624360722298699636827196459528562564305635805225700750885084057997350385058359517469999124176759636598550826751996590261311710563623058434046523779690404704210128010887475173817377494358898264380365234061496344281119686916233180102992034452652691730418066516253593007834481726188765916277656002444159648314198755181025374149480280953951712522088223926823736752219085554205101571566681570744042442583158215535563916273587382614836823605752624394208970352649540152336428502578490488297615571215564340463479293688115476030746008741975048797321107110106434468903124374802659124038028751524522287195972699283616953352714180203703745201812561339372062619188589385559770957644135448316082215604124579502904363413475328800476700985237459589457863674129067127634625578122675505073379966655279029401002870292322283819205794526447201331049289213668816593227266569014066167121205696859588068104231176157451665239172538259766092325918072453798593099077996670862740274682559715423031906001635150363673671152679995196969852803948707092578315842375407069581010588637418813661063206564575569769765892642171824342064567684101506830417762931426163893859765320862508153979445383490974537676630018585592164131492585441179532360233558860446118019167432883566589303375235304558552110634104909751868864394010355104965504300585081716663315979144430888788872346020183217799680848329266868322202909485022476028650193990482236299458106271077728218211736804974375048163508766349721408860447080596687537525627222420064517308998069638305230906085646299754915682998294371197848275149884074785273286417656563112359795715650185205629318170456989061674278699472047224188771989569355314091695144816346868005498983816513647504323745873336875268071161148685885166589550214612489611197288511657586540208157257189568220619090132754024414056122547003379682640559600857439781903465584789743602543251292121755597676527893466685737667710734456349587297886340357731099894372290955821621774362162224070680680398471046004075000563046981802637136848517867666003545053508078012509021450986013453582006506831035315854625292143549327441251934230723537869068879887081678546912118926965443499291820945909658908895252648018872563936977489353425773342897520628575797972083810355844359334533761951077140765430532144225240074093850223477652712469696316019953897802048317841180336306171758271910121720168777326017815010913825528877383658361293775346895791142183651146093051448108651387233160160590082568606120608064039711781496679982197617603183784658299333514792873022805886097254722545838121052981785395943170953003144794191193175391553069816351383063408032499087738297361003413490434999274978971077294989594016434398142851242914737090208431610256145383421433402582172338215417506151481780064207819240215784927547010022024021161604844806320314201847526111830130390198619654368676902113765454217329186711113813135903318000640176255149466305324380060985527976030220312875403111989850889377395855989413855586236530016923749478452255313689296336261712833412070840817025985090281634352533592621290617827507240689358482085343780346445469106752941294286579275089291694865328324041814840038968059230729380146487267895081175793509460297969918527100175640826341544555516550757629908472440110796664137220647237717704445336953510598635848176108867459187453266595909920716347510120297446897302593770417007092995843620803301601018253712087789664536563377180039712130572066303352113555627486022851057687725194223251973455041544247789120265934289574149924025814175361063754087835710161571139391264880996766043337000014002854049487051943984559952879721742309399062295023795330973854759034942796098036976351142838953779862460635622829515386472865403683959524961811888941422142642011980701416702395947151149552712994576862836791712478222387756991759240845075136565906511998789803144010910000596920791048337574172120682529307903565086233280379265162628574237930020644892933412779924364236164533705497485814622187458159629517847102867512624523719238805450981168506203794680358712883740822652089874086572684896799952040220902529805896148046408241432919388257930912153159839207437053672515044457060989304244957742413467993200220296542228449486648429019066426718831517667264974286609745851177541668406992786590314030608735363276954017413169127958525757425858927804093511595141542816941314247169045702490263048487881860978311957402807010457594659878992782457806864901776367513951172576802572479725876846643784086028453621942668519182220928177166476111445338658861651320288700631963000387663267774655073543055378961028815023697598293156288484479054364509480918484782500150871294210611677313289242635256028704137322894203669650664175842533913294844748488821510912045779971551981314920086282364358802287388035297907584858011992369174275957079512475839040198084014857129956801172424211498751220759921005595324320552711695179256963365413801092936081380119500296218066042372014418371154776988435176908225, 48429134309314698102666869463230691687377149611028806067643332781161598220471423358555236068975987673422942498269639169246422851052315503552838363353082960664825136518474735739705187392733142460551622130599915153257390374248213113892073449711100661070591265978347613808546011835813054355879447761155249532083094933191141742357704392527055952275764962726682522122014749367034378187621620641501821647523351274755076203546411005131539742762964704151502421167028508092860272264856833686490200273487001216053646929418375444426570355739234400714151839071980787108091803521380001622414305229466211378475258571681639341847963696450378920203563240488113873077459778400789132938978510924031712730981417042856842575919074733827588913796884573880325427805810703254989809401478021682683097255155490794860410539304361128319119975961456678707627691270825370087009709910211925666146886512948235403752441764967259949918580375259487693427855297690102901482290438056136815339203143947999680459501433046842012153440264092495247188085687491686630004071870411112345978572173470720454309750926005908725725416399147671219163883605436758141709527184392372134680781195250956926746381117705208117827772303185222956533700361785293621504363165732462203407690223023472351100099100647800039157524736412666023745050259208785831622861232109313875168924679447329173126268068524990591661252515424045359215916434881986154351953576993627716903507098951487249069863011092972828325710425154200918184577069782359256422041027438501635296987842084778979760185348797543024121189886210579621846499386085829621777875036135233172170187509384660589590322880880635502246997289485765565383430558650514003823926757279452208832387680928940130025103040622863217391676124600282567708472937520499226867783831452016935751582203964987666335871040370946617752192484870026074159921436953924818566756506215604017032174113338308891023063999953802658580658034137051759424971116038942094065193363473470735833796472384235582148994736928707480534055857103132129314169641680225194137128786034928305789149836470334006009567083698069487398163201761132615947173433047280699400789708432568686576048309277771206394034767227403233031150914254813846347656294056868817587013599068662676413277072573254977332757836443187563404625994928790808093250010142505549403066274519078353657136616038066907200850751577808923707743823880998815447756633946374644974930152719658809285968995120617724478207181234440315941051223620387402816896148407760629031315300716232948627814854931561317064876769221469686936245361583551952628538124314540545202695291483094866021511663936592051148124452596066372723942378356650906047107996603365066714651956446984575229443154214289477717769682409722584808601730414291566615180364948444519340353623000855027736915349752700942369495207102162413955700637553484253329848536265315402865063222617520807508853084818620648632216856423306944932891756483620138685264127765330134184070292388794386634801839433602519654905337092031684558139004546852941575367318464458724228208120724972969538990111464368009761678173428830905123688731283614816812987424609796227729921232428585387716636171057457093897324824164216548389209170529823414140987093979419636304513190812985114157928619715559574602298027439142769888028099551070744911670103297533251901941457791465328014981161112461372520960686978496786962975968826058179400945516869941255750715353520563489648208564850424267074032969429359429892173921387202748821247556017405814034439324586907718846072187625303709028878274345167868450165669312788187653207024804897245987411308567883224569675749666124909113487842284716965350467581832483489081317153333016893398119163425300308485512331763769673941303016314314441494118419644546861436732034405756993321113062603336495241608684127674356588863347628034151551762977965781628173614663305266052584003598546909336093166294628877971305093393932665964983278928087320490845170038125403577946903945864136834412300056030053854349592206947587157586272718252127506165175421186656348336801613337462751117591871949693853986784521558141991555789357323962774762749018188112078452270556050614480822291841907512411917224424822685942495444339119964759088827546408624439512093050702905849851072779565836791434975320011752623070549061625560220495490797339728363827409813611463742893766224325847462645627770802551173785334139785766950127165449980016267949780045031596062133353590169406945204803590863388107164158215245089480886966879425699338454675721639011511568177690763656281502019240352256351665220858738787365875434625561109223025456121530653040742249377452081774628042025077774623309691973147481051600476769005793899727973795781791874173363852771989002422416606006149627262229979269704197558193815580359628066928962157449748770700912221480470738596269879818805546580450706526277129978764992067358710224303976248080938356855319682301467272680057479856495154122913586142499683791519704171988882682981776165271697936828322335914866650846072528776672303134612535563723278089649431597430682699025940894448912566589628461529474973007467794300126583658178618392616795568828351451253712571862356430581225157297020114337767212793750903995256834688964057121996212187897704579528557568995611115841295783034054642109561723465223177016217643523051928032779886091402349844703249605297060533331248749312620950601719532440918463644715773365453585257090842531721699770187812831751859701822311097777362166186179834877338097938756424135913476461285728083807392566533974110783204843373702561845302931529554780441877089541761008565928701703746261223725886939056451185695454576992068622644500661374023123200319621427169468135686480946823556945910483325714742632928205040149547202920522664803079586341000683806316368427377147734558097653467028620227833855622255535202238587399753702165315241303173744387624518930159959341900066844745555542853971227373887958261395620003872017296320881397064626068997199043214497336795131398339670081688430919143761260941394584664609256339505147348175203656084871451300265977316345596334638101735806218512515238549432384724602490980448421031881025558824808817936940399248549615673518147310695166223195673865236807471733393443276237592657390484438788542066732377945824763602878798516168983831638039462297751179693459230625945410642215675923630242234712597514732604827888975051435396476847112771702845581212950490869139852714059168406803215199468282382025185020007720754706569245951452790163363138648717630517591752782464153130144587148080802488935086658605850454053731533093791809190606918844449076343220234395481421338130111823232778361812959172809638943453354027508827343422641451071772249469330841728936865210089080101797296981877168179151573585705688123822429698099641375216980761287864875841015880478671563707960994561838499957047648522694321492013956390324910631026435188610138407173190749989233267754857615245629714363869583604880926295629938452959852026148936794909118070277079396409477976876421806350420378531524927602246814035898660305411240518302984044694354825226366299414106314827955490950519557889836149565040067998111428596448022750752796696376309303298702379006539204235203373036329632128135068815518195795185081152507861416932545372094668929444827784700162296850473768476463541622249091394772052204966568934003767594825653512490956443779796285032677661777999130374372279948644394775571117144311577024104501697630278448721019132671908616491570367726729217579772658594130318881804973263300219875342915135780575755500212770575634496888353829524616331951681692111137568921835895784063099582470446765631705709343515449484504779005972555839384903826569019860022498245901730266456625374955692448407476971159482109517115983124913182479869704286647421692444554515813743453365973283207835843797708401973073020137967468327312707841828118056754409139255559021584990019697675484493130918904912442349224349848693994896470568765733764852203339042516076163396872519231375580101014450557008703162772384193473494167039725255631156526583049948560622634162322084095188954585823759567128476190936511029346200762435144825238660893273994761647692229139380072912083347068330329307364026362857689637249517266791490282875652456141001866709825839125067894795889728323857291033648583177794144610140129899348096540330342036707203557086183726633770864040657016688907407349126606885566476912843770325272413845038068450502890016389279336348793207213279998683826265391925463760920737466924826558746426621745697728698902489132275354611181833155691092362451625532215670715735405760657901158539447892166774983699226644195325784255032499722834258305606183089719240672529120736717296830919594087621628927136091551642737515985518036784582179038405651239222288621669623806062298214123927147852456891360793322524566674189622116071086956840370083953814992168784308933955002879631716036646072832455771870337191003834583698640873125649360036472969384712950241864724507963896750754849570412561358507606674919417837404516709924797384362192106789905498510162146145461518659288762808381399959189464209930919253505006276731142053258685436352330243263003023984394533253241149092139278846665598980371030025015911704418849036523218584965288560107784379577205826956966288156088034516244821799677019341945822878498917152437521044309409873773171173047059923616201935433898652952800041125687707817386551249027973093234137250485677677453839926873602795875941948028940252713448440505458019426598694788840135452509631, -139111695772726804344263816057566778921531916346985693590410475160232357029677395451473616063911542525698337533911348529344755130187710880719438325100735608355663806612900582505784060288590551715196896023449735995949747882459989973029606420869860629475360965455204347445329179647339152951629193238951041747773448945815377787790955893068648206630086831791807107460751495483700620342720857896826304167653102444099779958106409995963610016081739197503560689930088232598216420692788286469683309131326230121594058074832622460648443049426132031451581370179224571336539037885752241132790505452239379476783095556532014554775288622492628847805413548475378564313813236043051170083565020511158505673728165048250027305528573863644054478245430042177691877025682972282802297616130987156032106938304076672235790330292862816093902839982465443590959432675130540152320346498425439768895956333357294037323964775240743592747028551679270068191281861861225142687156087530875436128316378258766301934732736261724736725124958868712327923596939096168760712701320381404892316746761424743244718333214530719085309307947924337602104423648110309550482250845997892433448429839186469269611793027371364781441239168419574457623756495388974756863886733145721879612485236305497426522919795473276003865573843603004351579530734336394729270110333162894034956018495049011359025226988571611758584924036560685400823696358984611697858608266049173496826115247035339887395806433492591731091514785460010829930440207898229738931655600822913256111332575611488614954987340502414830738157047117266052743450299264651496187554351974126510585140914403077819468088652921556262311577094267951358051519268300492343821280911137736867624808680214901246079750443152488067657868857820345182535504317432384409696528467828692740541242112948113514196508610614897004369604535067745305767349499027990879034302782283113927320452291806813389901378970950805544522541502400676791386251943982462765822614338158747929950407389518548295589959109564822901499501499515909268780672079565954638353542234922096089819897936413755697040214699395382834474993363023640221172065821899735854114102586099537127485521107058591891136611222615569415635370148501087451947215821730250925971908728006390855749090943169589754004529790547040101881672879183107715439496298086355914257010143386615583131535003660279657893619473703508007578027331765037124878095393771759747125558483939589839893155170859696902339983125834317160296635318780226759517961228701982270607003318539799879303546485486921483636784664490567922510575080732981638331612627600896171805484867198780186535081081712939532312245424087117908293809232966758207216774246772952111222506776126658638702932791145283578974205961958306482492933250812119862631967795127384865805917052386951055609066647996407965210996564041667403143982386608733559537798860025317550855044036502093093941968605438677765399117411512304460413206581081662034838891565840527843068149523557705260542006798827232512049572260020680830471723216805084694699434796802951187604407522870547807304606641760838161227915036181417614101107194505603590729595850878715880897708539120808942384400975687203578921292801379803002291417714045085807500652822661702905439656624812992762576256370234939344693061615468090847543318020463440103251562268048451869514751667638572587147094015326144484153290969340806227993050752831961212112565893767286830671034370213280275338595510476180805890639318562514368942843589416132948977734311767827417920010579958346194299914846062043127791594001759084453842859612643239515233398065170064383949953616735351842564286164030585401625198021688320722209931492048281534060272977657512992919316819999255310058494042347687593628572188721751346447694689246184945953628938605293011225390662773622247244364019814815148348325368566328192497514110195932951488555927442597030032956433484220821217349678652749488125631159018266440964201386031577822268571562868572346686428814270045528445874370838808405175144973775655108236668462128672215347846899444687170464469530854888022233438266335926782267661553043134223865791078560490040969963278541113901272399184065236011883957357122844802914994882693775978722973692855479496755143716918024529184419584019805913305231630649314523679552238800838451959261288547371512486701003596069885413549521408077985917716930594814591838400911040239813002497073656468265527453921118320362634967892931194931266366046402640478948001012360286041761856283048840220492736414406610181316967722956532701857154593829871531526628161113198010012663503767013678146163274364014280413261799694926843521648352257828987291598956768687216781182970866117590808239847271436824156192644110001034490102042887714166415593056019588522826694849463507143995504689181388208911171941641978136088137123523947579893803265926115824442608623402484944916651528551210331534343345501731542446928944205755612284149958705814274010572730704709500075259026790024239172917536907109629146515899728939335078288865752761731213842969657932307942747121278489155452981231298083522540671141641531430333668072403278138821793463201549148227651655013517824193013949618154020975883943960571186352751375415204521300237748605343859969663159037011856777972687545567412165609599982056789599597247055658771391254104912403399442295897057612081635269329152762766218198596527220016705161678900185845445591943013096751663057769483394796151561974861455550763620909817543424270723856892071404011849240424736791552611331098640693688497755480591868018519711683762230974954198653247409600335679400808193871266024199552855073494843904095477705491003900419800471270606323901003751370311615490986456036904442900940341140292510499781723244555432122856992770728026010749359771018075148665702550883244556757992119517640086812007870894510672527926035466902930390358554534662686329820334049560008889715567207592079949676630307875491892967313169906738085614285698793285860764471903011488422548583221125804716592202111873881392898806081621048976582986730783927138948959757332964998282764249130823495282723759300905840621291607047209783452725022017242908717377996246695977781852778935552396256628387648665083761799949281151463993175225117570021313450528100642923877579663534251687127573637075440023466417943968349814563283471547063873873933019780326292534777002030131826385422653405418352082937398062116045463125154228491448427171208178949797439268566569318188271192701927857506727764917186460877118220929584936630721000842547425366098115649973875776707388031605644979436814138467202458561378809272023400675243710627679795140057150314996960774363804887671519724782653680173808243942143597025680921170552872919803421708033605747550203323438609200735477281108044380497423473749633530398490288817407724991757017946887907315673763547380630144338189337612094786978181859605966017062435865537386420695327274152740873532177414561616273934963372144613483165030013291091655309336927244971035173748716714394537194094222726568043213105543837564128258511287508033338389964471686253550353838735982170202483806942701903559675444458889090397295038622431779341660673215672963264183229726483467934806716268409678291640987629599558493931797298746036150371984191615430488282718975245597173163399419974978079921857426421771207357597248709379327817834445613565328166885059979119344915486361194453240460037846766474518507840144632718143886191678978618383446867841619823708950560383849846005837762167276551146955492517526073246288356785120583509983286932272994185196991398629329249592057298211409322751502831995127059578674557463218538836406435757458916759142055921121945988800059623434508949439897230976403685482855704732131104933201355137953962708702215090655638164217500213454356650024166752887013895151958238983915287075523241012330408477452510367089579256564336610902483880080055116898262585326955657027727288659644674190884468737230079176000615355041343447989994273132971115342963041669106945114312761315764886744688232445576757706607267477064963979997609846324310650863517653492717146411134169987862965307204953741452833700863354900410687958096434712819239127070376138457985097752376331841294086300605463387839154795999256129233046028302711175282774197635196373095731268914005989784837634554629358489993556511635567471745234478827765151784401442613234670364475848985736544567515968102014920220114733146528673828685041781766605873552624189759072102251886440648021924177295211504580554302275586787660813176497349578642174004274613243602838065578482419799878813594527894427094945368187306828990101433172252161925138903336615904811736194483649590616042324119499178438718620855516812205611840701402943144139507532806319397058291657795019654833423675652460170687311990082723879050184503796503325798865528512000443436365940295225109213364677228460234326690620702194973949021618004266569357087023749037061401982825271999231145842621546211257410439517529056786759175198454559288035766063039539982549544150663206313856502180563632768083932376211857707828032326906357428797424165924005657197482459272713634120634317765789489207153919767464810918887165248785705550898206042195075031698380237807242675785754013053619795576430888114908142783358615598776568767612329186727300308464699078991443956783480673257832571341497355835204930041623412826138148304323960716279414221410697454434807700301994977690463729504735095661297915158051148111865914855668003863817934916481934234954462707829972242711138091628857918370345652367357116416)}
{(75850764610736056146382308171307439654550671090045536233550318509791913391555956541374196207961229383589550936807826477433798790209849515518080511787426798187761378714891195250569163324208430942832301752361383061039437711281651391007468415880691149715293428938325878612577590048810301173113995678247036076631786727900987779898124689271927977549978381881296629738605704079494201873470830319457160736769772142872517831019373328766962397372722104597443252551729295405198857436428497725093101463971419602284617361237052768547744175789776826697849200448934525918194778312299359190369010347261392256568451172573294299662575745332955725223609258746514199582049425490459935092086654319555725488668254894064104597154756605087394872858462911266321325011012727265294700841527181829865047241230582988906489199586248404875973644512239448194048580143727348497289385144764995502180961692283221108008709706486054336795009436403517650371936587858191839883519552489958958031841843291217749897173812251349997248536838153804459929144486128234522398487157577423392234708157686017299172182486056230326036523214631847043816486861678962219908059952575613235987155524835015684430979872471040904149691432380440696894042696715045988837913736150755936235625152566764838795310286191403594188396830315683038699578409291862260310792714839970905277592401281781778135379302461675200134560125383000425199924544040032573149675331564080676005597804022731800246985334413826824238217360737946217387310369830592010114119454688682502671176733342410233503377932568041332256670600744416052902231674536113100593111447227489617767366927099036841202696691794438942177626803672559939361929042358101059250360673696541752340160422383127062125470416864052614816950073578185759518994237252057409306353990658714884723737951993097483956404740334578603978027041993166349196494131326359451509378323396060401402315624960694714380650856757260113969488527069377219835284295650385274659036482747617711114606693071161649970025824977746379549752180022982930532089689210609590854821284403256250965022306072702503630483204402583122068405296539273284347755883299189176907704546450526702968213935737785663900197716746070479353016147400065238748834260412088710781490280076535313953085353565113642194631542089007991404931469380636476897528427968323304165599223239534728032255326089401996563204429872439993315982455502301224302131084772376665015845994166731526773504988465913572804416604493636798576332196723824492930691365934552984462118300156247216523156232006044508628866857925237913677805075522678849112262551955043093241467781583786126720228356636850513464284294389350975483052890849239398391400167673993320944082372221629656197699040069854839602963894936988291820154948365546496850111805822042269910723012084353992497007981097897541315612688800305714853161309076818610422307470310261120165479493598802930814232091132865233839706439133908427857077645605627788198624070392324141127229741475139160613269793775462812424495276563378685908793415676036043569154341308058312038248000125365490825287879098012584840103838670929343134903221911618353895752808936884134854222745662558864716253908590237860023838903294297535478351192927063838766380944656183666027565178667743938669851526614103301524414271016158686081368979193233862238886854641858831932445441644231235198952906267020736768862052107776741981394262606070512307158820950947050131865447917434978883572409657465405196162090216609468392918013332621950760447958448205368089982943010148756494934788720071672104061786963877412182690769502055874697015155579300305943927413014559313007847923757040106300600585163856908843813199483886232493501824079645548899233524967351825888637482314467732097912628960120270704978154622227019200245490872079931175483128398259659803952003087171199052135570152043847297836115505736829865805030605487934267399591977003945818579379930708543433533342520631143428124245588693229094472465279422645310558717612792524059662562477823149105071423394288095152069545224320232621728491780433157843579965584488687002897716196670090378381162731249430483770953278469017029994354926686398895599610749596210556137843432365511511198519333588382550327262502256577902817462945892386790942201096335787239003871246990477601253996046396898017140389656961434183760353183935512855391255866682625469413875270583800651544270197862754806658955806124583056712869694978789777804805277636447718684774464453788610483411895508224133612415277664382641249854846271254377581480244378296937836806949921812647712763422266334225304548841573942224545535749888517100033908806558733172752431203176121421660323689464201699548008389209975383270722061625258752261429439131654086947734478427120596471853636759561380198146316190420587852143950249735463353415500080613670127975803496914759686809609973974365490825547784536571896528746500110024535546950231554308357193573156364628730058864249307576726797939015717083094760328080970706975502185410897459799253723307337852211740616813384574943298388865847526837879249293745304043840433114941370218525667581959636658965142985866097452053713002193624428699828037874405196122129759237124521076570729807294929500202272879055371056386070395668914453254000856974470628123380195108097504142283419332871018816610428610547636101329838821822785526717734742773479135139831278070020777719324084770418380543799451054243240254684662310888933850968078465905720435616470183556436584834566983027336566364235927537961938681255924423376652196239793719533281823391274733440468246446123121115170565322430293535381570218488443146003721061007769932540188600564478895274861219134845056407663460088336995815711614328285041853399539539591622227080910682811143329976817556053465269907640363888827222468505025325548274971790072500543833313533309670766312956446947405213358069027541087518720495876821198128505772755785397868134607461536085372686152968224646357328140487065478781536911590083799965904619835899596957431757384963525095935066157974195935968575186322062408772386256353144487193901088436451076842765540044730329502873635646315739051103848755854557573916606052254342851248444851635768008270706027348127475785836327396391684946137145987115076979563919296586647155716888634873455037282803962929520416605594913175419760026713661281868995636630455634011398660493422953455799385774384752345023252199774631217321048573938341863628349676011458208185919299318882145335433947486609305620937295737732103409643722846549418079282246632049792968792789676540131946793187433172732866828029815434823387178910040111180665414732127642082548014295177230372268090769216285807853476765216089285768750378307473807745352287029490498151092617695819231620503515086604092477594617765152120146329597259040122336798060944577076121507710858676235245820721996106525741830659636075579912529563746738392631424773387262946997963807049176385014633680206764431349604622953547715049777351716453428128283109552944640677421812869978026730294055629307869644040630797753010158682966136450405353759905019211718342857082733473232129394655482070906707625579350568455187320342002669346382124152490712149907368606995172798665825340688825166651042915577054095702527521696046578180131059574724544631999624224664330340994808616978547779429963719335402715044162722702194176006865887623065276265988865385906122459017562661611737443430576139928684170656336612775774461825861841500845974154623487330171358625448603062922930067400614328993465999314438639129794847644946842728851724561811077558600998722553397324758317528048042281951000869849232832638466891268685035244830387164674713337230685483824391995184100228593265780214266078198141056054217622930591599382046583661212749267094673585751656004183085366175406196161176024765196068851348764836084300588716789618606686183260328711751103963541116567249749372056637674315070908659522965972759343969518745202119596671850391665754788980947159755563205184727380325663290289993990401193440675554456428305625839205210290111142101075066629156465557439170357286136111306487475042242851014421869267076783564731741020439386381937863504311054202152129024349282262666970431185715934562258232492318208693582221037805995167354528958234663587545522875391785851098743322830433505523643614839778843537052819881296224865216336484183530202315532731082116266371877665806880461918178475501781591471681909666104490991229417340801255895822738413294084288227883492097725628591917572901695620195082469612087282332809800840271786544901658934806446476113721608182539435701830829791194045359894185090704923272214011273761278214406696098614190072290803457507818690455664561725188081547632788712172365733895685644384736629867573089174588838537320913937662071771500740396801606177674447255478101580862927393214366394283639239005922873632529024701769384498442589896191448187048389955328114515511889233483732932991022402432331285442639624292860734782933998324629160917798325141927721245182805329191260555153029740300610403768995365959406734626344303595919458221323772753884409364239930444146131906483712435241734791764242140710511838976419250261778592023713171299277954030879434477607437425181818422695707613783297381292468695197778191825692814092509574856824066620581946201170068981975702581768124006080510487675636342676248371825888899872245736205329449943682365469077211680331022615845727360088148362261768170052569284943651792020687403361514820618193082882015444850339369814761438547862470256013288705127094517808497081760320339701947139142839145244289108065699537492097659113586336957993053813311185821547049817013367196996514585522787769587010654286246632401219116811237161684419435530217934267392784987846436844257011035990498342422701177912981765297927162472395469315752001798806323596345314485472514736714550812334584566570608549450994624827547870617387056022271379576426262475738284718015872204863747772784481588665299275779697606617015440013566002101766304437181200785033802825595263906313681361726869716477946908509638135029099188829496223752077469935461162056002740653630292023264543444317806838458318414200675041, 13303570115794643082875593274347585718225355723770681056823775988458472202105668364560251282321079301395324307289336793549695771901452387052182386861899197059151640282208827648115468211563182769941969817147515321847642889278765282651361915438671093632188861485777634509767844730268015912682766886622262637134123025524773238382477881440192175623361566948603266385207733058103642642076426446641047529220561566227771124924394869409533380083223058811211661538540641220450445353758392015242743278079142551768379555661813243162913631761098213652402849821596344819476454345077964787167488889253607974211482220207327145647481989391203952569023204235219069601939917478865978352953666515105174136505888612097134555053313726607624616421680742098268239087784291010275449574572987550280507850399984478174497987797312308644231465909080832528869519167489305702979718065122965550386140750440336452606664645046867982110750056125499843170045330350451614721821248353969210288361053804381317426906476096052320762590461269331982218945498934722932126978725209879200892827749928345650218464401347483830876391625905878574300059533727332000071603853091836708475683912664898372978806110464202217768901277124616858981955398855293003410918409253316461470485620295797785671210353545331159343008425686007417710518115705971327329895341146056439136233598726793747385574045671004041087942000790874416004149113963302253264733858417992844990054477719754857916976281319892048933411160860935425701524142926547377439966990216340542839849079715252572731961916289782562746426525900731096195723580885002085675561957638627873790945332300876646791136820067879515792157250975087408315775067469784234611203525436100381891422659039532441831872976202010616346736506046327798572661385310117473090654320412674434947289040714718488348506480460726886511445887379636256574626390952037466476756577727470173604333314633910848037662090329338520584208622643480344088624839540151050976036556376408630333831231945976135101358707514064615741121173571101714199731807702637036923461236839811357097136984158963002136778688825404279378378021740724771337049354191188852535455857644138155707205365829353694949650370113832863075985747056171060609588628217293658767482525559322401721072625299338353130886371851047481080886600209811082869364057069808012702233911731338913830010879797648045905763271426265659014788430193152182533436129077254114504439646053776043856557134972503925116389428021874316820921132295122183215062989558738888197022265498717551947346482634958611689678334127659774391585706140921955175628844288236791003256089703958301021619031619876685086753511737086570118702910292397301652735374646140623863449409247068444889470583328669988530879802035907866723823566565399552363845342520902144378961890474676840106272012011264490309617235513800967483345021923298844149145636308599171471958722993689629547509427499917740436790018297828045524996489380112820524256570456092753134662148294643987268683283543652531661718121173591897784067761416350701004787747716571250794726229945695645723414142983705703577378187241902742037743198857333783449929003737335803529392462474328774606497869738954358817866543440084893102901837922359106502024994132938603229831800278236182192835809318190246654964881402869875741683116955374260807772550934854695893907886287388844536152772326487852657078090891727235102589531619090375917261092685305740870598578053041343521429522600710296992132587268992918316688205488490186003017983083677754055856595046926690194054922250702970173804078582981206321055362677323355953918743022507855916937683385149767573814042431812923236433007317199793398552526303263453418185392720558352402145443763713471489646128337849107118116538274774179446398530758122069127884249219637457103797372433629072373135961643870299198178810970700249647845481513342765576958105065511086713217393099634050022458823304231287114409394679386947359785938201503910176129226642692053383319067958299853184604166820284396149356330631777560884617785737678831464969226472375819724568883111520227296622885238844712063931331344362277508373324665363595132015661550807661039032727831252117855782857936328680396489829101953401838383616833705357598072444090487249062741330637800615960061332068911217304765703201849650247344723872349031148476430424873645388456375738341122311174687453279298063910516326845835432016866017851697060137985538408211431694304197069779310113206506214528441322811551450877115753966873057485869186027257956081476173482783740959677528314781737857160642565677136846635913932829461070613478797695088959660619699931008918067641694198844382202208720933407894518985072741611703545358042326754843575432933013165931727560405121133651544930117173305026037064520144312364441880127636348914775696971231808961121337414378999939467283883551957581852220052642752118216535950025129223384075572100427449866953395810437201397528760362976218382279679716579278732962174433730156706555246439920835681111560848741470763725795224944911582505733951010935027160308980777614943114707428459123754115703500911179237412808642976271511270335959576357117865023310072678921669815008011913992341126618075213316455223182554876168804272940141065781152162586196919337104680326231343161874909522501827129039090360510906935614206717996652366080769581939794141830694475270440517205939965728119804954738344208885661816242206911910513874220385090304316826760117062631573840155869176428534766635022257640336052376706458651627814213945010324203822096698885415348341660007852853502178647558737123798726948656748879811243539521006598450100150722636677380936407203653459252469823813679649919767866338408843083751341405474086007877310547768816140063503287206225070094293084637608152822925303388893534229771831016235291903335426602574111607361342650457012520360071786711407501794701127816311402413407969934278081037875875669276495488145013929428623288608409644150365292386420053116800614417643669036781699912600129254902208349415285267485930206123081574558031772339156187791618056947154464086361423082936329701910566727273831757841333057255019924323998566677974483756518713656089761361006439670324841114020082297391187819607176393475835556444295113369617849486470128530654548514783058157552216579447026766076812752454088984646636308196267171869070573051961085358820606517054087495160510414065881888151352627218457294078852583894548385570024064576648595619354838813750408196415007428494300506626389127061049801527871433275554539196258553899412710573487228957351464516566617023788656000462569192404186069059764403826955443250246116905250024006003087164909059940201704690890336187547935944118165531394133213854765955076014060833881458728339097070257500695850844242276743819930637974078403145782182757631686296469159271139827658990371479440197966199723720683154190459008047919819108638790157599526358161183272788556917943426592628680556766906312999582093466780669518189586581069824564875244906207364210081189830537392627184213712737723143376223142267945392794074210556386146709023188944178991098090129403240232616161971077853977268117719953967044418682483029574804435830307029568767161039826761614056337116606311917522822418996557970384037484196537132335267571059104165319023176357941633481878221688075970324918978361438109333939528762743041895069312059751273361496499888583057915553028123772305681532821456296379160225775402131560142237218113067235334530417978357234132735879108262813690963115206080134993506324548465590517590958375409474368982726766121376581732526175109337301765395521610004867436729107963774610913060070875144279282902636936994907748331001437383845897833412413165746204605904455927807440961743953750476302572702966793163762090464170382202264252083885168805128080690940685984018851581936240336244724333327181632135062789095746068198421215425693802422433439268358305221380788965142957526851495911374678836066144872911887991531958884812989950409651393019363921717715931987031719768829954246788457614883941956795147111453473029948149589361349467194100777924060103326607214471201686170858658631834473946202305529322654438400531326495285287153244119091616963984257089481474880561441741039164278810280926343687076370244683528704516369164591359290561732559141138239276732907239671337274555887682614326138757931197610405114827972003181146743905100663891899541485477714268537710831035674172522360243829033879740490164160243271507906969464565227380505449820811713996646478898927733450702091574885780554802659672736802649339548684679031831706536299112152467614724088413960775628961854317841510300961647919929182942758548536938403433829012199366418219088418366257076703794090506084401544366518332234033728083136140357980923036281462601027476917747696925962822280902658724158951730268016847711637299072086423478252001790633880852005201820948898261606915971270837876157005224555946711456757991891809236857755664999941701772566246892026421752234813335847482801310473697056015881178663256491871425818992835126125159413647817407903240223261601589112734276160441008899896732406923806713906994063662413757357042392929935465152427553448630067904897791975730503667828084123610160900099425539428647031074486013028604974217051323669341701177134918449354873844699818605063170926456686376901982320657257951597082505581711608863297380255713911982630458312185399643342628050527430148562358108388416801916511350179179785689660777523395081960649600657327362628291132089084234826698845478180066237520138430800344541132907415563655033015270553719891428627204320542559350360380990754135365821552542358523390724779870024273787748199673105089050730728504335297778778390205062937851900614840831912919342009060221792361456321637300147553911624312807258469836267039833560197012178294737304892072054541064112048949288421691184549686489403234792196431084092717990734321267051037735494935491395724925523055226524509302974582611706044568762427927610673802172720366068611856312155142249067542670148199962306421321552068169078698837662621564944538170159140475633093216057365332324820182934201072062459479297416710907445837278400, -14375975174139583596741935457363211157890285572030442833575886804970990899750944660255415427842632905108617210158196083885783380395019184997254192570756363600608650337740913203876742712274123901036403953162444022304162614563431569895000132047342597812679628186589845327155182796393396877391117813080126342750098716338150293148938631105838449124989058090542410236321734802311538985419965599518978574370098286531125629195563497510089905832583696876023227352954354101718896244693791794970438453732565778544846439725579884352122302310078164589474524103927995199210118768139325844858329800505502500119404893171649878957062473228001374329965206427153797935885715504164877933043796887465052138591242160733371573828843451695966981211472303785318408740858358537391382877180430093586674038946165758238646803160507952344151327976714737653139898774182345389060144189619672146724596674265793134816210418583591593090139825217601923985625822175262649222565858670661362433729023078847782698157711084735861769426594395374600246858458009729232518356737501171185674950678793508158249712785218676434099643193579993293643925421796068099197564004000527375855742436166613536252430004975649454361073433586570769980666010449434583311630422832228076075062182644709525091898741819734277521393456196434329493843725775114298644767262324901344586881355196407276813818199613128521177416306856230360195910089341089664014984532126137383425694944477137637770841271794547099976188111493533486807934965024684945020217107688731128931824317785128995801719265339791567149848590520709560332966314851447166849053292032460675560547096605739265908576946298485988521251647926263276616886447063768975729991138204807258139092035086987893082930268523893314551515111050069293482702370218700494857260715779254674844905917003179599251853307415474605129044360730760554248018407204199552798088614597588523512412634865676539573938983487151270520804018936474682795520848197405490452302189447354170557473875162826129446070954127898873921227066243370525370506524820747681123186738054255072275072593933402303588130150046416309995001506783104181877507956064685377050708340969722952134630641253709105551150888651160505368735824993291862047335286844932685512619999194501949030854180447114202541314792146696248074039886272495630188522886153011755572949621751412630986996269078556449399840048195368502352927603146795184831411484836273132556836441803826175346449849046769375744978439275263859985016856444537239265521991770669888613989667869429995048013392588141593761869777537730975602645411819839137805276046854868555107152865299016299184415412910227937798797321603508953007722861823354341695483935494273473710372448595661740806223403881670561196117594426848294981997095771926236447918150622697903987541925406535320694470290665406978955546759063831016346472681101754288835181330747885771397247773390944477606514551152707717111259173307008799621619502794946257516860046507625161391676059354833596621752791810976175587417381357778623155177219304156048357643609524967374196404389877634050110970529884980915548673110826110630846320578065987653328533645488992136537365459744759610969050970556227752614447199005825092351336342210472298831949399567056788127128194607206225095978324424919725767845147981502042001669943983039787801904213659504082417756570891310206401161356968752852411923356873685962789350511952827176914085792981313186924662690518190332093677441770117755647848591484224748435895074511247427224389694045489739598716593664665402792325247337102078983444863176314282091842697391973621339332478654141446368206827439144882395227691474939719062821259440124258428043170492569432815658587062202139129061675540377076892928609620741301296241460277073473780219287951993882175196271483856236551402354897610265366408047731019861741284655405975325056697290948901263227969000399007092998323007216428318991450082403631991438427889756155544498544670960004361861842722003817291099805859990338046622455881782645285253736066159048908061705825539490978664255403034514995210176888827856897337367391013122077517502018737536143696863536236002375454655588752818195701021347980920853161204564992339195939340893315387662274420319293210553639167867784731741968504014388573961843753657411346588204914880144768921295742358620402140884535308972659097882857884142014386477898512296215604735996423095674105350807801423824253333278281506727668452363354158415313158427945307264605139755915908795248187559334212628697052835303518968409048432040108450909297687702325427553323263989821453007230514712434017645672480004391479408091563035948637583392454035326978127717451325908588965455377545344926377215851036896211244520657129029225916533817060762210996429544458424144593745378927739201954760051313399174446805477287485847168881065931541327815936971444263900382756596193382607614949160627998292171888402296843500895606518880813506012678126252440495365961018125760983415244839785437569256204107241143235321195419890913098523955489603801627399114883418907605670106847710346882779619957922516038317927845799228769810746426353253107798287036075452896131632633414859231860332726405643773843580342857005792517521425522639528987966629125974503061950804886932156055811817179199208555531919141233329361135588241157553079183358955036382699959018628848278245826392514324602030024630825179203239310741162543051316829046876799179017923748099163463781522103999574033614556724633873697282177964541357642120772825741089321051466678346673318822418521810637390139052915788790542124893846775015786473382798325195321602564625778694899934553824360030962190229545639781300423646739899772437240759956285131282909010716392107367583994016040839617194667907542699313035442163314602325623023682770685473370524100077129228374664131058567499408362803164083019227021324657629262938720113978396604411805167523964772364063613544594176701576584511219202570492659263291340606859448228300635207578859296221997286064853574309522118712434335154386084866723677220842720887872281010560554745512089969146851611167153539973481192722514346836157410034669127480740205550550798131546250801331900350668340336848597424288375045925649970972365951297606360668411536649300253034344038096210563851295592392564749189072140129258761357559857599255354885529657779404523227161211947244063551262503431699953353555014667550338004756716882744090975886555131285859997395055723568997253492536712455297702367582539344511966872493658496135435496550118736997166433695809370918849851552381660325403972232015684794833159226593403404508630639807838244442108146786089755580124496172409348094301695590530565535972012291957858386208547537849677891356540540672272630517607131732705324172266069199392184870017971439448919078856368438143190545297607914356354405648794677784020934508563413931365696378310052163396769093892473217490464038112125549404789246406640746572704957420512648971828909055674126554452710453831453484813337265732557875874569094260180056161862055787306124764350643549830856079733733500053671155857137038738151165039748011000507498398217226477618334624030452115671644274487609824263210017843450208453981708843552808451678350892127679635151884519809275004162211263049770691075061591615621348754570643303846120917183596410580189944100308385130297205146483685080153302742562158095729784284732790916450100946851296852628204709576135633369078018234929808985063079015475613208211604016543597226674080350537657771278692164512690140838008297367840138493913809622973311670505202226809295873065751426869774838526488284450592329056905242723524181703310926513481450041544458447549722740422403702439523922527155592635062991671241451876840774108688739043628941595023928353639582800019344846394094755750668610912514547009191425498237158710310696280406726772665084416841251069711173587941703253289446950134151699617321564833641048370833091672323103627102408754727443831319267224752389024031996333440857718243490037454189003713563094645175200632610555006236995812498207153774142198074865934030360825321531616046323310378346841029328843170863056440665910186666629814821688571583518896616224801812004311534590868042018962420503936521739685780801656061594679869758111293208235069732974304857731181703372555525308307379425273699952531066848271470715142050325786621059981128058732361656401938928215892157993158431938046085630589921524153940477586955455731824554785633887218490474965222207916539383134804768470663835133508825478421291713517627562721391586378531199828807047016371606796633087932708170072017150682773005304922785588151694809027811617419176150704821028900821054319275979997053280840846680442960445978181111360200166869705325580362496218516897387615323312731612650448508637887526899214924929684808270500234336880708758487533834651471860955063240471186235333548129544612360351280342681904345429335108146144949501723334461851494895980804605935824467394182491645791647619227986861643701536397875798324566954712920982065485086758216686632619837755370103577497640303364616494906659613489659067923442350966482652213743507176706150378017925520334294302979690590446238811551914227403481036431182013845960451532699391784239078630926367741606186269647592956830683246394270826305269874434206784171667701818968953781089278189260492635206863328013361217589587531265729652860727502451841662317595338454519701187820605736068376405478681782786325116011261048624097409381474041664197935214154725837234448052702985594845647575429161050585317949962154758848687012001983553568107966078583256495098156371421320193777123997336369676882318953134538264489699893261580338535642141425981201680521838498359488397803091550552769119732616266276819176862300056448746374184254116380652059587419839675037122344228463886235961017066021334340117387339638906246612394407639749492236849615256642399605768971522672223830725875072621103484725472660004764774829468264178195546376053726067555250586399659222092247519705209739428886343405122823723971404418432777855221633317794296375415260140845178175790440770861124788860519892469277882636993810437786041307267283261651572312029181581)}
{(91592463720444447863657911296004413201739748349902945401784837805625148561686930794493590397970911546330884941226592560510284318163122658352246699022423820864740605255423861005728478593719032174635430483580045009656659174007380672510542150808108508388306995403576707681479077349228800155221651936079813606624608205246156185495442173137029386902100130568447767172690130689825173509028621900585461542109431582361540995079949486508694046547659424448010012041131873064623627093553282860325606480719180230125464413370399048046686799928533497099901611282324449401202978258382157928068896625527221649750122819106049538065371266388604708203166442212590479431506699831238331458338089945889804627757257695114772317868889329363357559329127917649202002907687699480989435432278644165828861094713753308817438951239388443366711558433528944945918577725181159282492811554300809195364452866659697462203740554460784482738226015664809159639273327280107135888450261938073465962780409022696537298298571876924609689944579141234328725436291857084652567824226715187348200724759531720754757855350593502175819325267743160196839072944832018943458946542803642646969790765886926587494159005646398307833786374479134995934137595135542843315977762448261873102297898934181755578063060110976542204357335656016559188906574247653460492768700525538306198355982712365412199949686538730145798719285861008663767831450331983971296931726884261300048709024989879960563495960569493539286429552425272691703653937087840747180041524187304662058589191064292525077961711954023540274632898495874685508454655575610983414249576868504645784532735073548284548914080638920863141588986215134208174065419323009856913664114752062946645059211216137039824815007087514178014700827732247885178306350989037413206996533697931768194951293657425375872346913094709921994526137159234371671549559590289611514131767542997657493771251546507265044789516197713231687287948364477687764572026747959782050209038724048066368090507562797793173175717226292259210692945814822871010410084783260631239916590341245612923222220201205915143278758012310869388718028712595979360504006714788449464238284284925352433941691786124218260022413148104229502295731136303782711341132346855187081012173720940237741721432585460850597529248304705544656907338801063851276810411216733369413003051090338065382126245593349151184216332671112500315223081908926401569546871279539489433133759150637180531783900103401369918893061949133193363913250333270560816187032060192169374477348012041956665154502072864988699679037942322131468306861864705318655177153399879252798522902026339253913940775545546116365772707841509870985403295631614570954689097888820832360702748429489572774823172975532859276130607123478496797226895260934934198108974668353614290611234137394149066591510077569375698045125425791951533230521142237489634663747684602242278650155780014304944892721639898932216751924343105391210058695151488353275181618522894421609283839086038959179340048226331733691071088600738209039366204403192151582994886156046389519251954496977970614471909737971332668233016191037002502550330882445908881296759106900471959727645545733612732722065418894909427854636469164091584645852146596709430670719393438496337366134444318474962174157271470412249152011792413735125313730207924894010038773099623323694385423148642422798760246153144851922523110773754155587633950519745999772963742062154437855734422647688087298097554098057958439052719686339021848276320696076491140823569117761134065865413275233978305859346865354006874673908930850478135045864204435194221268985583398238976273559348746611871228821963419370553451838865756729788791502257830725009688866231675775879790957782101669789221460320694108005768765370658975808636904474282357146953348070224987369114632796260871698231194716043701931744923452052481613789811359377855770953674502799741935535948612005114327406771355456168894085036776329185211791929764653995105455617325261141844684017441931137238048886020427833738600781933887263860065179448399915481698923529615597335477692158175799204254383065968000732668173611060778542166095675048100077726767854009773847741309211253142978493541433901417120442262239896552886939150155912668441898247893445600404896770265493138063790240850634398463104541657434130198426472451450526552967253402689247973503357445082387000615449563006459420415433043609724277409861715860488618821227156448920839141371616036694553245777648484239987938035812334706935357745201041483227232453822318327123477443627665339345614132448779752090071771346235165502815093228985623433172755224331655006373232841723717869357739324959906839563341705693818746539292650918085088707188112367942898143772671848505393679552195273279894884615277285024316616748904020401147196070512454325078391858239292767519481501237703422071837803989059699594914995484320080902990902645207898005893191670658343157082902152576904380774280302839214630139636727740042771558528020115793349491463920957249482052821090961858300874597246629719842766092415406472868223911415059481982775785064012437979772111073185756212375447266002970846902119249862341910970882445157000733739278538423416157027679385466732351243109076040651351516852757020354027549165469706422268773529738599990742002586356348885124724948342106952405875094260969079854871183475842702513404955129601777353538825058214278911842941412018356967143375548165917282943313264677763897675117589768676419756818381896300063060742498205689635826069129587597907902539991105107529835173960120976280220505436319144120061490154936718880866011911012910863172305586028645020300296847396788541684333689329329778534911202741198135400626728562981526022823063944428721198824204161805413616741318443975601069500957960136445344534394127106658228959990162103633217689464205787187664410860970439874973391125990309000928438911009739020517566379618494487939713401161913639529793881343175325000258612493789580710366984836924090389643615035961651545768948853920636475955994099463763785934146933804691704337075366364034201371427327791907803482838719987353816274696585291325410790563521368257213019078672976754757000470591855745930957795900672690177572053312371754983934757948698681877910738147450400941723930916695573753879584962197014894957572188677851622203268250616080851757724102574223513141098771049214128704183177782694264592743416615407454185979657333297838243000594157291457979867396550437073857159043550497198113547228439815271991067067288437971602347605103054474354749476327594415545826705381749587409923079347344323582622837869575505522095146943609873425884676914673181608139537956203462885692405342029593409754231244950817585281143650571567268342942105954147002579929202748503631493385313072688452258255154782808185866501081109764672176272364299412080743795328306161937007847538388028376330444059994021327035994534933085949074550563065144519235172851435918532436921354107493080095447707672571208641386168367752473604896591200911774463180569080195214627971878764614570409552219450240805582995200190160502596088544678339151085837313776007737758567295379728788766572509830286085253676330012620592079683406033666576766825118029532646425579799606291740014431368258383359061849413132200150920703358051751346067876038094290682580367445995429154528797863016868301323723584105362496763329125092675645458898828793706337178215433118787691505098097852674424602579097619157025959834753743717814167887060732956199328078320346981184376007278717107443153375345339003016751783638791460310497034477418966927549140536316421830598092327993740307753144965001390769076097836219465756131742348683063029771307798408568718486834720505453596339356314964388117747928589514811485949838917749417207665096423420010303946590156323686755389482521079626902877103200822707768795734152463948461693570326378942633238025480518826162430196942619117981229962742575775363292564234995360041394031291239077818399478284117044346177082270766048128060692502548003271067989197916003768069408303639372664125334785324128555053492733819972156654671566958645506284166164471107184745893864126553540523055955334598080873336266324519653083819112994682912339217533837681002049867115717833192807112877899987995499472043946023903836825150222231907779796670558104638913361476488214654516413276605596818125068176164037199172140946974879477648569969154879990884995772448303010255427257507705972431430268637538140490345046525798569693746609421418670597965402817229031695160022260989990595886727820331136074013134056241969976978733623525600265857763655019564175000307628433370889918210051289650452337663858141521830563928614839301507854843955493537693992273496463109676936387970103831995587313824957111737283024476734463175554878502540630284718374972313499545868063299922265508496934127554140767595565042009025510762799807480117797481609103236779455342978264696716802442001718617566294850369394235681227770693024034392009293540237404696376423677317527509662154125039034868336924131796274441868147422370443174616651083082021061965942166476274300921320405988459690736961482530364973721136760548582517960238888676249027114849450143286796689234795256022187991399975052726153675947562295842703873662584299929856055530440637436849479812993120511665203315746322083799365197735278211114483483601148636548084920386230591245100319912813917939570009012260974482930794088419646400945959292115627447424541367579479177981289979608861356404228330948584701037242937609324253949180678002389012036446187039733086668811103856753798996792396652660543342916591127821495938681648138085720816447281356974220749630034076210400170330503572359800871638067684600806917994709455839920094067391806583120820067758224576125765941439093201616126818458206446026982327122855552399086323224099235465094532059726104753992721688029048375603933438837903886358092199091496498441819802673465009900718548232662211198561763217534188128321495031909188638909034867596769330515765291607984115959134206962757240511732514933718850372612823483319888486362088560012044279270149606643699956930889714790781999032817489016519909630145831268902521792930146909768354179805957748469761755002496039708809554669094375168786402069994862135886531656922000579174277035503502151828321519220781959146680926701698327142382759277966806295379702394029229344537306096748113912212761099537246908121316670138808018928435623772023256704955346964073733692396353158788631775561566945400253816703940029723573898132740735321570673321443199105538254296552217325864660480855175480301997040935836395748694640485819508011595534032776179841016246082002098156494263277325449043725247563177051796815799835427357570772892435320116729951235362818041057327894417855592489757023853773645741651, 2065462387904264210331891197734906977404206675402624005796311587574984230989486549304864175647304746851936449504506772437893106734405745881491787658961319358632420702732121076731585072779795425675498579005986719817220448963684069702485809529165149852987663389212126812970571965152415644558220439370964270581577988909739506655723326501261341075984525104594981493224449782150343793382501728456537147680449387740670417462422893211243046671734968017547182191089525990867129248133288566415208422537617152208284628121923519763975430181669265770485081383799511564455932354905184208876229522851266167718704397762695774240208470021557419501401214262473552208846645706423538775137716735073991844116664554134923098262250640326894492625770542625815758881894915488835635836430450635298112306177527213541183053054473687794180642156362167741604063859313133285828993327168862862901922480903305103149125129233081142673342263193163055502811237253720384365370033295852315345521353074976286023475737777746709482017137600016625524126188085818273928513954836183010104860134123903124219494099054717664858831510875318143166794993249495773067631251288561745122357406355008807703888444393821318250320935710691150390602653933791860520931036767263325970669727632618545751921537882866063919130800696642680911110485821489279440036233365878679598373952626086832204560835796790603731388853556663939740827560679923147095559499934662091542185500795782372523103098687403890352358878368301974205626000978663332550324232414802837011190291512882272765680331555062517516212980225564484383325651796756625102449748254885847101692050181941328291385095361961904592184672019987033351222780109434130588481806925347525775745360953295381048247713239659688727276892448986176149870857557144617739507800686396869233376167978525960595431701993483516445419592191245304930687623319726679189394481004042474224040217390927913990828624034600162543812681277502709631406483375925056517718151874169994222333375282479147381244258888258228318664094997952797916357511590912093640807445190478118500929403217361063544005964500815456825584742324543153322667952490129685507636829959343004967189015670181093048080836655574697148015194511764117156716031897131551942652459925070572361561744509951300465542683025816158821362657521920796418079705207797436455455497063012491205197343470773620325059176657208867853326847145548520710653211682392437038636478185734991103918631497428969143431849154161624734161981591220627435232124351760706812637368752973729944411750073850754403325520469288744668040520796678122369698607491557886946324907257626133025482779028061105749137275216348522042378473311870154548342787123693266863187111005332551337616702238042419048763250590018861054435116359877953944569498717102776062492052200592121012022895419800936110404668927392083412430260809131428526404539196977661552860985730933530023666706078634198222051076632539469251455892860054167479822255788094574141257784080046863722607535817721652631432326780207682146768370836129887849780088032676667305898237552401642765450025497699417318576095460872218792365649783408993423481088789613066758042498620091312698256229649533580515036786532520686090920881170927561403720679440180762172924616135621155651933303147718915275472873552443363506820997026388615396924815362513964188039824440476287789879520017441793797526387699751512093449940582438923878227234481441698887758736040051638453873604408251360432252284314625948968848805738748454050982162999727427792060980711779957261711433494176226644889004159776490098557074884607005970387818059918972294357399693999732671321032835056066219612502976360446049926817345415154569828391684311029655812292973325924485807639531968315940119030136278045019724638016547947881723040512675260108551493305774492654418839859990760296127853979234689950240650872664161827169926326354369351082632873714038691954809571344725939239462777605169290996010023371861161037705355246367886482561909624817952186975220312812628595962260311482526762357982727857328037211935729204413230196178690633867527482541330294278719178716866693461246655813876786634231022443378686153016722336498398157368101228418092433683540405737400097014245757850705616817006730320461288662144334257951804338105789298642892752666108854167213765814610245701414173492253757149259711273675160172100121596993640936697406330211672451919393485253862193218771380942851297595711287351217763101722286248626994690201553283443212922905966217848090850630815425329397196670212991533033627691586129753116163517321327798932630647032527524813292462307619515600024405246839463541969176958208465716497286566289318055629484083782851890483630268236906754099376934320070445482254705421048978982989095493382480104604531521344414725111125780365586865438126073495758851968055199775161297308996209294937707987405337995386206954884147361781737849223092568900749420576860265051950718427976293287713551261135609140664214994129914470372065052340260185615919350006260511729053204537081755754385628085481565440713538828748848698377576773031994856091474005403237329768442617206956057760813262654247953615103639229354020551845380035164571503440461964960896696266801267204167424930873611381399960268000773167122285452067352297619332590175200796793950702807255654881512243793770708462863561584422562248935103194647719351168677726963985870150731109877643806305539309700316176458961544498102882495446276014183388670488938460340350220688249557967881859494490595392145089831029004459163525753649452886295753513980009940726452104219744987635640754013130074564065700791440416753367762706111702255107468565590751895753047163184194273333430344287905939876836454931680638037139441406518136429278885410540009752084473567049321334249808325172110254912829242668014868908339763955505871555333134315199611415780458292851242978235146233124579391298598749176024083630361980539852392750057671238330155775458801077199409426475245546472953900637186759208845093272712582396796597512828316741513728975588310851047951396632613404465753884613166063713563012811580512559288847577344167628433877910270495834735729679958347442710474795697478685639043674074785974001491982619185583543989407471864279260902862371833146312879001486789839849969258820818355108648925485134817231982685350586171664632669546663325392949930760019833415758724108514317346478444084812082286349081087422631861749093873199416937009315913419963485096709490156518308222662442185002752865697630711493935808404218085737408175957705890182894696539206070616504135453421145486422985234643390186705862353925815150818490568809978330523223141025931717015584802050952819340742209767287026558834515446147232314514866242649761971210448786494341439379294145182645181476769067363118760678244279523904008565841215440890190246436263639042496327623932697980807680343674158162971151826133079815265137316157850309216190261421294241912570220487502618389625080567344963655662948588415668453700191254275960039525344565214297037011596951806680991204000803421072635823833808738972272816623414369018192454164555160344040307445200810274113055766642178373747859508569969615499466475389719499309038387432343284888157717198784188594727928285475962535907671743085263531888371490811362798227965141930306646459151215720041179592073843454933146736299583729969175013281918448193716544406495583275794828138195978922079192864065808530779421681258267793986976516539410423281902135645682179778681715677838547001848550102793380883615163082699719391657083021838033846758936121964036598259963537714744023733064399340618216025562200494775748562145186701306776076240751074398219324791599215520539492213589538422119011592824910166962159128901506902973178153616350665244750210844376340160249814907161485147585594572713555937106386326076415712010617089934288858979552175491534397709115455703099802276870137842583997050203691983938668819885453090961577828979675182679757482477589049954875070062866009519224412540660036395046645754801240269204729410504751041837069398448826751355561617169512362706874879766142581119331415241803843520245032115531797084618057107163421256326575710078867041872981585157091594066300835106341031219519927026910280046879454315902011557476849797675577049404185830167900838815066497019095004443888912717267155103149103998541507967786949684172245336919257422216107991416861912403812683192163701793063462748990898838041222470247409049491534187225616900314669421980102481518521798677129914786962517647730528552988987388195295923266295043189221203652778614247896857974809167282832269239025436866198243876128074412242543696361326548719664961351562489297538866559948560396167490165804390993200822730213791254772206266368807492848370472172091252552950847600103198156903637206800207324708229904342251480318315579896351137397932845162638987337718939874472417876985236123512674143831136026687266018819462269249525608301201556550749494503977266602842155276451320202158467528090309627413818478013144906366237939446417366355993926831510861231362728342898876589332561202151372850817656884283140791334129507413080975923199603600799994417513357105936123191462219012569143852349710868762677392750661372394024991999536775572901796104612949977303557183188952795900039721499231699553496372685645426095529171785534149727912498090542498874461614038410907442004710335552430364452451216278751592461596861538271977817763748560563357508589667785598428862323253939669984206015371740960188326663364443920606036937696907793158657999295008582367576274543474824815869843087860588029682081164888176638694591759311815589326913410007563118687021267968259304482563464355669647858180957363111568080077247686636442641137069732048989680010522686146904686650530486130452857470443782303754978492873820917338504639022190851697218919331199499118130610926205704817744839526966579880113763800466998041831761368106212005694217801542614842842441397086935052956880983325695220022176643930542336393608699384428706972265908348564536504466452352492116719942341250823531917755720498502311989605124341127328112919472496142809634820457363679068918229208691202690933990833424568362620529521203191802872146055709270446503523000009003655037467818606707960950132914319320995474425572032209292135224159701848949615856000487927258777089430257285567593658309229637063744724967946955746329374106867515642250611463804742881936780738814962933450927076600261478293740661542515651964054896701305506915923013475044527633552863754866823218870297000841450641698454768306778413682452607517860697854205632987122820447777916566484270998089410516137961708213171808516920799961246472528886751385394858723701057925149911882482629462874930640315584995489356046155621195412822056005172839787461088761344, -6981031331103860712522211139477051134455592028652245921909330534967811139458916516927131099017050444994606681479068582814218525861347977203588376004060900009166466722017678268160059241164385386526883646497683060142533090619145381140866397628742284475178636857602117059641601569907683159513632248758222833483591695377540575985674523916321344412149731637244016790508776193188540409230956707274288293324057859122868090046143432655890339340413607942163118443267083449149339881906389570382451922685766683032278565461051953166922455952446469148080763960515997236289921842184029481085333780892354250527812315091089113469566983258613182914953866276146854444451664278872392054089959922236197686284205477733308504926680963861659242295662084896433478476772803624338973039656853282809683749028862222884757792279338357087430565974327827869678160133367581433031335978401939907283276868992102204639284024492984439303951311096935611243412378494748821044739267298701981534846607857908661443472528812340063755815351550456028386231425573370765252918706833795840607480801423745242947308532531848026584202886750122668552971805960294793468367481223667809932344446924741098963549641333283162930927403561167166726766616356593068675190756579442637312910450422068574776990004302290526069973041747673298392103604851995635829898593670841674978404063323767255625872447048355521580972580717965569324528585361573716036970834211175424849111972501332284114609684874971185616384512171963079424037571595207714223400216678839146232189224232270452268716468874988787953007408427497942161423450280220066646063287607109736837226445068249276835607623455613233534928860964776790604510826587035756012128642501841917232151180884978980719294363880435605245535245632103288141141733174108050974631936136599339237503916857070365932138587299317119063578737203083138180986571257457978771955033989249079111078191212279274464364148189181473500256443244348322012484474444029876193043628683168273532334096925167405459967174177707570992573087756281333419862257938218793095596033890275488464067925716040792439323556186972705691308011361996447703234896173178624528130172541986271172884351248358975871086289004793305045174994891025181874053590153280508102355201507799668713512545927233505467675761944264108800656921417785983709875715684014547530373194860011243626492683388575440181643836259868651819113686947800390383911010261182848289747268869018456663076482211546468990545903417787630712208620970296209720628931226803631386343513480366159410760749066479759986468330076347890928219193208968897572459805702879531573694597948839479142721498243117825674877030459360490473632470411440535264434950669142656948315120393986271654235953041974613933777092765151842999728035675127265870744725924913102255916629819427659288923783552192788055184115182912649098591180302247808101532794674812768213687052471614916589712972519674680612493662779334732092244331579215500267778871987403980528678335991759698326231687519451616548128516608814899632953635647729259163115216702139137523035501333464864871344999416699329219425206884598289820808277991617524933231551776732624872446098835845752604214687804587085627319107068547294477503609836795517188366073261593605025112904866630290832685892601171930050956505877080895461022222880779343432395825518120212603172618796619781616049988261299514622130258619728782189388355486754492703597446022900527701988322482967113279990564392196487396853871092617825588524069331636936323182997949590665433480675029353572622659658658823845403125364106288186626021672114657234016448693853825398052304747064151985000095793149644605027525732992263464000702246685265404915894493915814791771724933782894411115986308695094590380838121404266469281362063808937974171716582306166565696776504916755448888163712347752509101219642008402005941559470379415173480898481212547625568575578397080599092170799812959554922021512199069766132764230505918878448487943382280654195967823137619880732708394929593048465129405843990815848723921711788238054417845243133220342867711839092743353246119291768141794550364099811226880131187943633937473975179871079816335972252688923314512408666440208996194086193935376029738772609638349924392105992777144303481238420149613156356940779347800457040443651271238152129214339136451721371247001923308344823693355237021532567045685894826151307221565781371157909204098801063039815600304818477561214973027869562210514802135335160675915434343191167321643821206040396174825042540026345665727991327119403615062668340141287493527709328573780931152473759958591143980622671804671476539863587578507151686088726659362954033830433080716810704877245120982478658653910140426052651499341311327751544013209113968012084496671656287444382432912146626741387887688580094691706406045726732756997281307494786541328726685793049623190380291885076773120336819015752162501111441524920673140253500293677584547239778706429836379987453064931399488555559197184550992368205686619115162852712523725984372628477592805541913125002575029315243095244435814381972942398235042067811186211842920905759839771504574592270968495011730387379795211236022231424528065484849494826978833828368887427334335369271644632148560726723206367042518346336060838563877657743106625332015694908019130286254822753370560008954770801927050445826218854305442428961097116376299780447604746284679209047370372200700528086920385386303999139665261118183405833095387988753101758955705233581039232239167574671344806273700982617438187692756039783767454486293285910644875335671455138084463351532752410204156915322811668538768342282773461190490324072297751725268243383899139846541815629958755771526109775443182873992804313088324531480956882079943409224142144986122261250922714098338094495879088775519556429782974176065905876630559083727147944727916172659453528387669848838757105016550147817613829269162071270886934744011870079141947910442595050653486080275171947874533799054372637396047198511844002535458271944990363976272629225785305090291097717775459791202159017250245657858148890846681034061254401192373776315127272053915713066544546533095225184202180249875562761886833004032707029415999269267565252249269466354005054393060143501077929479304025816077041035560403111203771643569131770019039625301747295831329161041802304280239348479501763109963101008269906309502747385848088379895111586224330764095289492268668709209840298954242051540689230164246092466521795368466192453377484889566811588063946790675592525039385210446191308587435933897676093731385076621065950434617934590698538469125360087551903162750074866110042482426886996514012425835497341815554107465933339710489852697903581936768555268092284159215571777782378768724732392493292578237569432094042819482626990369525676563285423666237189730762816126898437005211500471676503264891542289857837328804342857255280610346925253079990891106240141300588840073498646349601102967737904980671814640411020213065866101670821863956238550200547217823295439691683205503938466422106388207970225918674554436263621652551037456424029444936426226731046261801642817030794834812168055714947644265017778095843218876562904483634152996315980755866892384471304608411242674509755064453007076528338656883800652387623905589537983964747636634338410300088106359014721574958320118311975991103176053767674341451684815783706477528855694381965931308936280737622953932268737988940502108726587111502437260128003810610060614379674573191496717146598993776728072492946330886091451841132515450081633171478984943998591608699103322815460350689904955551548383775476979328005309567557115362555820506571087113546314620109349279832451933566133520734835976848761177021670943126100821473283985815117054999912017270422578551978156791963773612998068960434809870394289904108193041477726270260019477292689000560542545019753902569326541178331785187709439524802111733526046316726915625834725852872560755979749865909010044610179029002651838780426940987513324712475106071379679719362755221702838384177802756479326194032755650101447055503948450363355279929044019050721906829557187704104216812293060500677521526900479310078337374687108218476215090401323933272413357652574266984865470506586662996325269762287600343092811310273416359220961922662809660434228297248154607596887585502205588237630246446854479003685819287574411492378841162617936530364780772665710455923212925859180420577271177935085454196060002169858280005397210855687108095818043804618787092381106588294586269603931069819768261495446825308311271661994840813271666747950549807287438122839341916815848620047454543203402326932756974616111709102762169349234399758188533721845650955126361076916156798772809487520919742341902012706259281416511113403415047802952678112560703116359023187575967981858310291035205375031153273807625171108657664522496183829574903377095461737118601943039501689465368464597340310190678835487686822334981507991003786305486736413149847126007924674564893526451305120624632040973400750537022336219334689197401054209278171978341000425413362438951013887423795009977806634186579167055850729558516693870520206714745955372993579089348388904953628591533153243639531654255910113119313203869224304776613994224053675326550714072497772652711634681006664461615902865119530908944805953470273577209199710953154271052182448156601077800393857892607879272827479161676606925619262539715391087533700925355275376576388016602655280997343970755266536921690390372022726533177663501034054616347644277247230781999806094912932181475195993984408944848618443696720719289863471284771775295497758520453074961731153516155436528995067579631311467222481001724768518942597213987082005886857576883101166305684048780878996113984948507157634529953794152737358692471887307425704939935275273321630592900393758678622398934508328894103201246136458457117493323910609152701384242711251545183433003328995550491049819504767126356111849937133467401099279777599023001351415874082667588325221858093451187605224139453896759082766176561032225096311492043786319219578897936720506263963413304190754835217218827657093569883357513918990443606865863937786759449546239432208433598559006085238549158900323701381223348569766970983846258315380221962281565085018921545121418694537932829395960022006545409985570720926991287692776588997278227629667294642921691010318660077853310782669563895541205334483974285686699563480229270860622193542934973094369151461991615694204410744249410726837589950368878688422431899909392262149904767353607434028008295342678308838780072976783057128345100711903296506645331227088298569406029971653913367462626412625242567553892334826255119624206297960613120791602577854267905471076859616154917873646560935165190012546429180558218407851329308656682245742958778866030400673675)}
{(465037261021124762241034080644253222268807752861959412374758040931703607497451289125460262686713635672565517725931368084025424541360971252287773718711271817309501464731812396379282898577376130134762492832607322257574790765773497575876265057321606891902350286094447294674702674523561245695573122382364497213882154343928634325933096609374127878177491594525872456312416655294988470094539472422460725858588508378073325664687829721063097202801792784649104909683017897476637438687992280313049434378607858633172329821509374644879077620056073311862159318505208505420211436594134197371922343378934634813408056336386033049054509037076140184473153229508110851852428714039926616850224294329638992274218808694855797152988562652164737748251980009915417038064359114516815197654382433942309777218033930695013756036739186298018379380216008207784029076595947183644406309484264494511571475539790476511199919799206160270425281957516287035856700735730503111208018594841810009011949296187651320112906707924054445611920518291909653820856530277422830034435855020905423309789388158733705568047494877423887140579158939467956582736408158493736334674361911520503758652516963937739037955754539620045341831957848813499350117665149849958589890979952955276957603283458985793210074072700856383714275807086395904834729875264136283721145385196671651203082482642746292608086303011736299319299455847719868182291048217114279804571325397080202399339294397598553837132298605170376579205390548553419550025421469056155514069325209871599761062711089312245163289514799565924633914180009951855665398662688257181795409978661263567582753848472058821117075911947886332046197975289643708766245443593662584466265022932177271459696474013939203462857167065007491237698342665728617038258551940907920681149538009910099009481323761719777850627418744855791701055119905825473230308858489640373579330626401377250837007111625767589844412657500612647758501921482963330670965684040193289765408454310239029585917203281515871170118489098426487438776712547245591050973086454059184610665444063441680902913000516863475886424252506607481081049030033526914316349657870388394975719473254424247084757464178684430173588990693893542595691686031773248239287542704743233840462855139420422756366253503358786857961225470851985786081715044899982316012078766853510820376645804328396796707739296060180246959529613738261467900988560153042297585678235166520376894926038472444152059478365581930784405529115028032560003369112983826598431820740601142575673136222446939450241702446395868623507425116460562357789561895587718877573867956581502103214736358565195060552940949210332288955381777712904946705972099975012504842194490974724896664353325769432107650365433290486264953425790773010826615579481388902092582928052384742208552058553074318903700922248170403038730766134812611203239205358609322356382150174691184731546194011402206207532805500931739882199452760481090378892494588906518248347435644669091475108631775757909549319465486020996822731909974019828903241091513007841887564905162864035959238021948072793204325800661476233859033479705604809367137452973820977083029082646088837124675584018657622650888323736210743037739714337757894701157340074079956708437082102606110327483631057994147450844385252881860483856218134173166965500910375370006079529445659598077337868958688299320311562102194907299315513710918484539275788147841386826786509747113532431873798958554169060294760234312570747776766520241798528830578291088908047472554155464220774727523177480209045017549918307624042517701668243111539744429814741619676398186391372695387543670945853654819299888913033078937907323323250498722069224658744237814299584472783269087299502604842524640699725809139049953823820884100370403364756581395453250523645082224465641866768414169723427915989295923182499347792864829501876347178283791735920999293808825325911207191840856381609715713266486014934550222792638526894569536783624488817794302417788006775282013516815638930807923253515899158212785401933923173040749378827850749272003162276399538046081737559905416101283528036178942775144184129268903313352399910100243873018604252072798998300726326513160105883408399386266871006083905118777461244463848306020424512057731468283256819410485742657523857760241778441817548272508430434844373626744452672455628203652818716986086317272024103532982613503307931269607693527352457017798797462900457738195112044362552884852254076890266653919114905514292988826938109318198834723578098690030441172506239024228365181271793371501145566328947766592214326225912673756637596337337331293496607627544309714830231232614494790391021276974915973056265325252251603829907589602070339042239894057848299726507085575998143821500407597329628805857818986374052256455966511358302061103069750773903599824592626770200426782261685055150763709536753260371218344650738904430592557940608262058357839250515567733294150849550550821914817735272836220971114233548010666877078097261527536366962096915681364700588658162657234896174003402464326651301072727611201588612030344718063879311049164448278283865993011595076353556866121752421396092507984419518279009347175364328177220587264952607527978101384083784792042382038004444154280682973387638328960971564746639031940677499312695865792603523516854440849310223085541429958031628007633647732829741704190617540564402212074421040474305787775589679329331443023931734684152502954637187750522430982594446705932552016669423566436598824507283938858862223843831588552515868153072044888380023933943025789722594072884726388953012140268395537801087279813119979181539675515891085154270596570877249008725483529357405845684320250392135905922371647558421987402415193247048568015799137682495571821604279328710169089422884306303415084473147673974261633756037468216074353904334669526616744686043849335141859547625163076708445812634623571461521416680597657037524773927276586485370137405800642540771986172835287033050405109438059360281238404033537207950592235775526621400446501825723930416132459363087105608375873648820548617547161379505300649218263424901954128371245664131199622089279152791893417683959224278421469950814509859587633633172247865775512855024148528009289652179624909712027319115306317863825917752923834079277091734768711981634935877444703998888272381195250990321428697149725916657429316637294239574256299088020562969959399131758938100724710458747470665287918586579653597645569654014946127347531065613338688343405103922954423743812527134407889658507863908727210405653195027134496734776551679241998240437539499445521208657674019600437105584787890557939270849219678504096323105203847149713060938281941662262988598072145066202675735838090179363534130365526583043456788598875592975140792054856797888919491163387838192752553154785432241776596727541673349083369009515611802338852173524924642302393373096912785064377243994303834345560810337266985286297449495182062179936037545749623961625635890188883637636084261625757842972417938754047748733392155644837493347580529479897692844474572737396043383763508590717559117569894426210776402409680548013077050198994716404958852203992191056622455322788638473018547837831136090822064399980625014266468805894310858130796294135135992969711915339940706025773760679520872144357174852323639513812829789666956995377600599113726990462718706625359578953202026118397093491930983371299708945829778104369019524820904029490420264484766578118686715411940504561020346881821083666545395823503556753880808552289620532809422600649275935466306704010460166643944441040560374460890740880941081678834613426943221643736498753436369622939188575816272826942600753275307843111637682830096978262511068656588428936856716305036500803339495982898703028918009884085195357418536581057636105384762490665704546057615876193292419198781256948201827233650356784519103444886854140396157128960996629183407917800945693061079731172246231888507977457217469627349760912319993539971114723338709646471354413206821202865064804423188383527289365338846886371792422544560350753453879044937643549285120389950730315012513119468244495408955136389318586735899421246605809973488134742904898743642071543584393668200648647061593428411736270680424887721800865365726402294544632600798480610601130813417151910381421739416423980472005645322633824712901123150119957755063706728262904205862908826717049934956638264670341447558008000970187640482878500066603769052556679191774405341885185729821581069702152260238709212662460484817387479456966606475113964882926765441227613570960827472648252697080001387107203570674061822618199366898308512175359006842129256784585951696057433018336525735113277956681158196536061905862370248040975194805582436490056312700458757483878204141306909077685947866944400758305834557354841254127263987529832531883982075367315705190105988026849115060330620018238289188962280771116501348913415753336631895242539681626147767853145691222404720835898299076719033328719050242895873011268937504177209426618770040992297969275826287824981468423329978374325367515630354719876952875148909659542617228687418879322516711163756738985198696428705115388860190934955403568177941743783280550148025841195928312167120655127120435594443528092676056902467461852429537374040568050584165822540440737230375502190858762515769264905503282358407766411516439975434544526937372742763498008638338176659110073481132257414824154048478082270878553396176801538062762245909427639309007522276714751464418769420386647925311058374360175165990644933283948314013741450644301406567468393222979022824123922620701591022507802155959110193668492031738170504359270126468981853268973055432584685115360114991894831885773791402942471256319836419114836492471494520709597284722267403484759658473009685939485362851233573368997522613343353965690610727165196885722977063285280927029456956105770833691986648206183764196429635091197148460723203728536719829709458777758033185254969375551845876290912089132687855139404015181411243553027521077797340940915506595373492633402420179582247326542853132457761833314715541008244647620748260091844132396161375357165396423499432064670411411416100959626351789426275523219245189462002668101337526795217854788270369390283756223824154564483011148385029815192775263351355103678528609173947036484479937749963728396930947016022477322664207489869037909763221114149969380761536185107833530441216341480202285429253334475381310061524291575157683528981990743858770951156557467749668123695275269308245698820650813719796594040768457348089950248500284305695492656857532911852439100391056514831926610467605497173176935333796959830639809894803675062170890199954551615732187980463138349043966261724765694562246535559143067663560587012885962844799971131413633992166991876363452081362959497235732248859785530532925451336267956938950554937489554329071783819210162507209191122247617125790379968467255625893770029014244435727248677183185458814545402061030201130752080804595379281465049844737751623886498353042945999539082913416083019366834629166985715406622941875029463490713172153919987398834011478851965376511462819107632887569962640001867722258824872546345682907721416422405011588188238104621752362307101206550961807480840859141574370788654042626380289268627807328095075384128240275655361885061797206354594299041335707961851039707727334747227197807250357559245985235131597496512913342118832540284644024956259254423981844827281957724224, 480302534261504401269607390087380421373458327404165680341787213216664869002812282291557258246275209059459669845354499019069179635770895428573917488633479792040858032387310079166352308946974148607495793180218308902556856802073476580050615751279381047949313938799681307905610221829784444869770844336251075464107455698508041420468448253651181597241562407169327505024605689498492746664409363768728754009956108909639834279840510731548068431539171301273551621826752689418386674766363468098539664825133143543872443320379514517434887798005316825120567456649135581009050368727959195484638180601008279253091497224564839154274609216197443946040963000392486729491653499234612732858191480835403863057295413558441942062019385570172195150164241276114320274102273296604357254533320674216332446702973799185161633380775702694942133543764231578262702953041994053123639868480855508482980416015124278287215089748090666758070152964980828967892369261731953288900199324138449865385195707689396261209765908620260179811772331480125874565485308139890408412385072978596780972299906333158536477551400716222380320413397761513174932209512629705785251361454946882127133092472846669131944409411986767682851546600965830515661127312016063107936651419863878946540497589502556218145592506364108261006315226568479179580085585747462458149778261863731329298161903275678390232310949275995342039002269901301377556398228131076680206132284422667136497851579857155855902400092821684430970392279230497774753250992356143500239301094440450216169073515954621156359629256444753514692424781974354195798019967564688237546807741781236507080126262084104361676855742207654186784208441716219307656392056411238566558402833188862521048603050191186656483185295087192730309075980535046375220097302692162730396437559919659146243319094505478680917056332810860362998616470457983472926808449316892042615995418500638385582924785752171725816204826514991401606952059462432657701530659431453022623317353567978003542950620603156237413126616542200480505087512309321953358538723198643736034299213418694694624073206416877464351177732088503139632124152488251670163584283100420823105756210806998952561273094493435741162314826588628670191693184194830297126575492100751445926809981296208834536963143419581243880721233959015984845495510403121710422756334880864988743841327363990225664495356700229430803968889414437781670920106223984634149043826540424087770765297905681329518412279602189042704803519016625498703402475672671231887416955689988885071225881824178111898221237206975675331811427443446592272496102958120574060049721833923607318887953023766276687413050054947201387830489391428886875425949409272642747836615342147219004902914825028771989538559730811112455321302864011057682043747965505387369004846788315111897935114147896004364006044433737438036412678685325427216832343678651147042847142508591339950035727820475957842238779762891191813294663253622381385418908260866172166823322742358279171509824803067166577822562664630873663602667365726110891148666091271583465355005937621924273625317623213175126805698706610042307711013837423089670097504244069140955832861148493695051723269339235680668838056943335078743967754687508023101675742224243682852922951533606529591677375772930897503448912944733532960636229256602780426796180877777034793013978200270757002102417891335017131696014592198036546052519149075771165225600165321711596198965086389504338007739703586380865887247350739910120971017093438388014699544201218402514551654178563310409672451177729054611484958298322238188223734508012721414855226732458274926070195219655681832179470090594057722305487231303573783179683900710173825909138955050781652537140651131374950739677551380029343516511531203679021501519281461685613208763939486817144155739601819736098092443831464018512790101447593223133836319039244288301663257115338923208833777235689451216476119804473175108174583080788291460846788307681993956953128203910026877228787154416542688620238092271752126403748399275847315584133527873733745214484773148685426707733762928045001071014750720529424998870798952237504539848960822874553942629829467679400184115407211428101960381086340280520109049719629661998541592189291266050184292679353416757676947410870984929092128551123185748665101404033443589378180748463603106612090824049166695213651939824799355447811624799124362508851100430675447782736945825912819965120379910109897456621005208782641320579020048021343778475765399863727761025916949061421472893308516023152313912325844401530143085223303989603618051503492102375071813954616244835030235641181337273973082806760354943849128555701958255671946296308679940181242443252297302636305284040742218883947142116520304451864908761845382540534056868190973898828025920050000900488907568712160788156378353051672985178235104734183595135964749561304575923804148138124206129623339320965848249033014998738755835365842385141543764496214003437397040711119060849531046769049063871816208231233277471248483652103202530327390916525511991810033412227764991023685409995035382350610117888415481147373414628125484258636740442639593719772976730498626994993278564237190015671048526095306044164544206283040970111211554342639386461893927659688585451471249982476563301676424905293526887052141316207401466080987059867945717056340458862555989796672896045092761745785478633981503469911978096856397555990022375035486582321324906062291308153091545359140494583806387374241968406331315703250155097838594334800933309554312662936860661035329267193030499304081546801470802180224346862393568926860580800202842958230727085108458186060565831217127693367478069551655321013894630909629422016677595998191156071696671955953581777913929784283904930727089441146825562419373860239735467376954334188631526424729380108645012675341652823036463061569122461626793855939292976246521381473004827585786285691749035081114805138319576448393215702363520431667479735437523182718706840141467111659403598479995269673401383100513376787417663212672093844907121458340275138630734162366571855248637191330958693098974248888699319426431068585476289060047217815556291391341239582393297521433396868810572321107201910317474324311917045584197010730577604362671055691596324041111051987083839777684140795098804383157699775026563647683458147276443350704017060700448479769681517698573098641308160325601462386438136599267123355288683490019934082130180586174886833674505301681010524471618972066021103818668129070272477466331531904768211809938980122202077758406842647653030295128427750746576329234913244972169468247728696212574369164107653038116453789681127011213606185447808097122431743078529629650042320237179462652914744916798028205958026755964597163923825143386978219293493774747354071528199993505081408062486276933262960295198048225219015652079192682769058121870013321247885707662380381061282916503683855087117689105448525657774304012970143306040577235458137499686345774456248408967387146234311746215042403670714446630397518464099046924150133758768748558181611340971257351201873343482545625067404600934206548044207499388258959755997281891053541416711455053133156514001655933455013704883407450166866824859018789158479425137481144155875009243717426128368930926042220174189192817157983354205680280011803388157394119966649421437809374178431949597200729011014762012029289162001852361993897402535427563628054294767055764013096577238743944572582644360603767637877765822152122682150360270899567964199233210577553411212118817607507486078123680382063597386716007893078855934434099764889808038288007634952404226531178272685775069999084576390656119859958250462009864406387829355322205509643407427161326709162688956252597082041420549345325863983687884221297000543044041804179650666444925972686345968755595394523626740405890402340433797514846381674704719840143192161926085835518519804192022821438571655204851172147356311226925937838216398870790889760500907267545552383145566852001793602563829451814769577394496509392508365599325976315629237320092865124728919760597587899788001782010209175362838399145460966277159315722938515200628469507497236170691431179004917628632857695190805568040210583525714145678626439358321287444105982613285520613579263833674558433155739460721922513102631173406814995910412875990069364836703596363666366533650744053065091003890532316296148313014993205259909357009039548512989112909520260237467709348251624278494722985971365199182502409528881399043900963419995113012612034090963948554519226882630386693562973137549346793981704155967480081999694309308700188843089425306941597681482858009044967834824887205203812783463586190772338220951107398818044395759718114071176376560059092044109241932738372587698853289332119216725700620876121721755521278941583306921665050275131920778486695197553652921943712354768379330659475747046013683800693363572964738646769381938969322536317358362785252174278850245691616194390384941811041172840839499408254681731706683116684677117487199367581898401111898383536537453851701777328659042090120873195229007501989788944760955349150530896941348748074361393984976794512150556701700214471853076500518883416999018334634694990487817644629679765903147031209053733506602411367564897871428666862769707010362090196574052524221035797456114011651367475339384614032354889183282005602776034555887334529114713889315741068274788980600523495818180962184079349669157413421730572178093959402473951476621223033694072378034834710255660677584867528230848469243909585740643279995360675352939061637173485525102081946516482162185276154584176828961501574171688091381651732114543870373191474801084810764681504650942948415312876882937384148579646341325638260577316564742582111297098688461436962300639021462336168087053603540868248824496085136423919644293539428309116686323691035396326407859076169330179823476264370483081367088814642695226549098392814669228340399556882589027613941889660446248257059164477483996761032915617403794292514021046123376039670562738144447447548495516505383046911749635026892567732034879007448053302523280327946567282140812747463365565904920220304236356148954421704374515157237289720033579662406585039980117909676731915820545438463668301105484528530565725109274721425365827705602588322693838219611433897503972713170339876623424123073743324828730753422530789490297550729858532915361908918821394638211635346489763834040198082474775400497977722742719139728459377959242993105014328826835930272243327247471262555771058043240520203748034749646188093106137358137269586740640694832812944151646305961185865435926854522846317095658627737022248305851696003314728940177665139124641561715960810310330913454594624487150216664373882388633950779699517507992995933271985094082218471276932904270469079424250998531989769611215850047081319206405283722825930234038892586417416444575337445238390338057325169249417191368970324937814801225964375007674235831739492053751281965636096622515022299611723013582879764478980204886002312203418760038634643845055926837683696057537706081803330280698041295357655302703771352666553247287551247716690619690765393971954918186754805745268326514342980874950202634947964728727696763382004565261129677399000010271789826864665435957719681007161726047505251698858057225455412106135003345856302959221519000985671155416045485241979137145812639867126940636506798638366230909213319192778975861881355952442693029341005335527511488703373381612099196178280903125, -5714875584927465266171877808510324424948751295282163839625914858401104373318878169203075060996861436645147956440885243440453030492592839716286349422985868083787723251512740439636859541859143347278323171813316026554995591693876000246594526646444759053252236889923836058407008962346452369986136819706292336034421276856674076805349378146104538881976534656010959119924242138777721284250710481586413880453330918376794552826841671392553311733876467390545189068908243955661075946892375629877576106691407740086450999087213398031022073390882349667224928367168985458533893416438936462858089126793062941390071173811263398871986077219093268136417027422847294055008242273497954170081991654837744787344434167548391594844508020293838989658754914920080241515008099429185894331703332558806315741085568935041821096948630963497725074883999418812934737850755204722320870697650848721347870064619993008365584602189672059641976619906764145238159423257740270223657739648470799394398573352206435526311166490342588398183827636263260899703244337081703746841470637468261337695019879061857274786502253977531010093160725159924418613108094830659826824226510205047378959903426947789556733564263464052121839137010160631023096726947383418928342601415937147295390446933479873232465674877837523433079159317718623009659846406646357434457524908506288714541038908095065071880340111873457505001771367463716243729333376291006497425718172556988457248548254047059409244965922434127812311595346621743587779606592830619686287586996167195551032911478575016920880990490937320848716422472360646602568124922608420359988974285230255370480874162161579903570853897122430948107075075995744688457543121040649308532670648266299906152957587634746528829368788129868383201202477470639102123192809532589016881227709129385959146315876306019824365920975263680375913986801335867566491342338217337645564845650948886357611257221276955594296006602032621749404534088648117756053264962640770260188231138212305633348838964621099809414820807570268792027556246486718057062851498604653266486257847057325375537072589001111736741626929830050831347423872852936940391092674407914534710393831269428260012498243022320322237006984905843218225057377707203886314747458383261073441410225929111662524791890730492378716643907895929461041099946641229507250915256474196910064285742859423817258480246981576891072533131564911017546242103557147159226760001784673129189730777723223110873987204223358700964854582620433566035907508522683287998185972267793539252014476245288403530100725649795949055123468274327686641424080478648542506163453749935483855559196848935482608067255243695263639976656235224793177697384246990909209677518690979569159644641634164944666375950757691031252673475166392378512689746051081613353130759448856737328574314602477796008736043139162337922701854997762651767753111015506727708643602752771232095525962843704516764643162912046651820066269524468050438611172089154006522241937971985636565736816654751883641408715639596989518453490671812424833804878595122278685812891455401260824738712287693526101988541525302110747696722154200245833489129188597652994567911753467221295046895656067492347190801058699311637813719868569444363725350311419074491312352814332070574604175387926554980917135980491977547191097209156477316026950384077945639632673758719891753355678989946497880210426381497295346864558253077342675941581507336496627372772230151363762383020252657584468916991943619909030000678997346405832696262398569445488361342425044847820694250179161164797914603111680697395110915749419776055590081323813161774177224864547608889881150997319501840412498477267992101232575804887441372330554376640576839352164130120614242839336487819042448592093884109246579161381273325190552489103814650737066192906684103039847988212269630187427636221537357038539943744697024440635259823386608229969587522916010676310231841426631275075702753674385896700897293054272267343659667514896734463950868502117430231907457742774815709011446005496611453084615368402374604059206008882085384623468180593755223735052830272779168404900660381237589432409425190396268141616172146897596667422495199034562355510938781245737581558337813299096748704558426304991222591076906086894563513499726517730498868198973767641918613239534913897985798197216626728609373606646487164556140178705617354747620848802374487815722975018946083637862662542221346069314398470391590500839260851582876217576924391439627611522501552628562294148985045644806808826628594450790007304363413081073845272667403549847267435530321446900598636355130016955324817106130111927687044480273387872167920363574665239558456349376380865355115052051223412349104162783804393961535961206316353463529362387938182290807844224289396782478161709003077689413763987435483760744609412003523454421203931912955068388094941499555229898147704076966077005126202529437241266005692550410691886989542601261709274812926466916583755177764644194584831139172080621858221103278460354289220734648036625502940767507395235022485405601801897864209883666142379056330078332207304641395651701437892833190314924465754724996141056837167048191378482214498374863870721399050367720191943003124197023008714642993080062471161328629915269684982612372103032389241076774114044963704520059987337738609685573494373837535923608938711438404777425713026205922118618439078158107334339681653656088962741183816453279176149694287016982174421916703497230096128697109512966504549282076847460433504814833164123504519654879323281371076219506344978257106021992512465001646056392187881294966039701222791350276091582811815285944467438480520638744264253531838805931293052889902873089643355614582641318900614824543028698485238890930886715786536888187421810302514317830606781275277260736632065817470595425394563736108328979962638684226859695758514827949772906186303193827684861260480235141813367622909881895021957541675262780053142823256657556854675319484209709704242069162261693372427669685188674987264823609096805076697624797900523888287353065832351695827299481571476026151136808705533901137002972500748757271809840218448973031191953535208431668266568438649459807094019697499850023945451403427545581722713030575730555525373484415526842749589496106570204180357669335145487483528528801687682381652461508339699655346042364894720527683960026687528397701730839874623305846373834275815925216506151275879304985450635599521275655072012635511518159852426694949975159663676318976191077383009791206708084038656548799671977798859296032169332635650308140178536434992972101051828946039285710640826691751346160633950732204537984778942007939166686707252136362791750224227230086717275095498061651419068313346539687255831723743589587851772485726558773886403224745311625713752640433724722195768381826570799160830590685705389620308050481101284941931785505717160508187104154979450161154019586656374938105662759498444706044727248497114227617548008949543252920131383159975374065391296638389560195763938147892010836224308692157105078377347473316558063680296035399248084352980905854819640642457599170027282423693445548666690563541406485269440631395230557903738975390623213758779431832333425005875126454326937875186565791426354810980831488666467828201812486106516868508321416433375415322761117649862971291472504387577934589545684470505802453714447160574170125038789428081076954839954048577351610585183248765997429341414844457210610311849337358378025801912671285863194605828396235357017335464704828274821346850741181769090918829844381452721233041219504243153128948428567880696304534171198804607573857656783193908856238534271333535701378574260590280243042579262007834580234753005467570195316802567144866099831971226803478564589336944081548541731430480277371053471645922882585700311657895475796161858849894163349434100268394037998111204785872832826518028970557048843759376292131803188536418705284757124161653527640401246625320900846477032219507757315874140602816410161382624003488620794111844683394694292702571149845828484106252831861942463995938133735004891304421455105184076487877272918240168260350798187486947973991329122840950584396278468244013443113011644660653163374511739789370870912998522532396205873297016296033651196090076669432355962531231627711722444936603529185872598666579107892411104102799531676549941435012805391464698299805580399902313012286895590383500519503448578827406813016633977744821211664162314710137172066167086253385541061330603956569851783058874771716947561801966769131099683306589162552829329265428847756301628918283087817018651578530022517330589442291853506040678573879512616940569933270790043389173265368922875338595574429061210423182897283375634689536579016872898538772467760228855931633856530810486406954492061599660022978226221857729805105186858334876806785393239916206038087782614823437585241738692646970786492801203666652233305306480874175758783579680993323480460997604525021150218506875120328120314177214025413589968462505940020050610470824520349454189514402628866790688433929887069788300550467729305106678915009407812939640295526265555751919598143346932359161703386624155553580466309343689469568739263854198667479005581177719345034512699517945400643267117078233159929832289342869791060268711852690717376783971274105462874496644651207780334457492561031922402580577284713928660825875900847317271674142579390292157470685201213918699618023928680185213780186178018739067677662855611805999927909511066529640053357637606817924336032185155362910386095711804708078768654792228635437703639045355129940333665408217220978226382584356962914232476194915646434978331021290527618855594320353037065495345343456821154886360740898946428942900777619657508295639216745964388679682020526243867551271979463926495051276817102676967547055292822939448448391515582886749191923507963293978108901277568140803168191494016597030529784664922789728129001996326387539327512151475935954338748625907851767611284289389954824976168381192721851700500680325055991333944050633415693200420301756520843343133533807084464719511771433177166550278772918911534220138652382878334384326570465194649281621316017678942248152046708528891503910637835536052828888706267014469913564601181964622015431980552783730105545142744180181437631651435150710192137423196874200559789651767084206340493340765206232529270782560710867865040550691133609722949944310448249732524469844864354430398895677083325589899079260632628808638290469375112477076369072802519594584137732620417201496544287213094720689631148549563086501267477203469100649603749231995425288416546927711503892254712337005249551851482697030142002410558460430223114363139149264651203927822967628288395889974838136863029591738268470174816877969380708199492422815535165038572265850100063260841626347117836883901454917429596556906368127929957505439035363302950234891883156411657534643434138933703840787975052609822233433220726498929440700305761269943971334884627187877522274698759190053660204842749391713135309639290183689811649966866354275656242167979126200961013421270697488426853352157700705228220862498680109304949224890962789572031450603254374149479356420357836597066729446901227373833995731669898247964459879039326030976515597418735511468761162703796178283159390249388631316196800825488427521181161472676183966833062844454997351976978225650356620424217149504825461957159048879388298005908478794598372199713218556641535339209666725785118252665714649)}
{(98378808601092230776579190632230169265579716032059833049990837455675517468638115239098631430540171338207333081661228832872783689510132122356885836758529955886037578463997649543324807736433280363779931126830786530319098605499922004734561953749887238302696281555218879280586112812907912499510987110666892556036456615157613080453863294007463169948168334837563906572973669083269115318060690438543684352071936132055553958585974101903438310161711487024695430269669388221251076873767620026775920827937141004207102609658591732501798336418703858417758107637226136659455225430019113851009359178716311638986040871335866291638737676877116962593285120983621633352386549516898134493373992976669541756315749571782606983538875855461173343846676130443383853051730846423372421144768952955856833631806550303361674526009553422151049775968657974785100248831820452378318704357548909102944706171890170247792047655223764644642258426360063945099977916216120711463845769383048169325824650010656795710356874296398166647900679711255749453840855684396135168806234740503060899927579911500302228084736052631988627986558921166349599875135337579690525045797866795708414697057241766105194822689754531460369208846394361634652968506877978431121589686723634826103738992034470470923742519081418867890939302060796731495807516810891095636322432439868270153752156160431096684301328785465217989247853280380985778318512227437493393923131700359081938611538471390903995424134969207425432987214991349997023657053596977445264392862953447999875337397171966407188953588658867597241700394066678322060846795493564002721908669126031366613584028516204922019545621050337515381624428900836086438058358096166529395552358589963935946693331138721475289808834539222673831660963082367435070870822565129495385717376967250925874455887825681498604754125918429052935038246879843701845320684515338661686676005043026346241671048632723037904343162176702668449088409934877541655259249376779907475320911794083632942291555250958556373597939847562643177776444226094256657050772262786491729734317488632111218962466623667358193953950768113115701781406316706675278154851664498486957774573813053250103086030723053720578531066982916184279147069298268095004986691556954142310191159280396051328485103038718463504781278642519140773973899179697764573896505604025907382936354085809234128139645379094217202577127089488810776105600016315971575731499001114560856677549832966671292701248734713231427829002362094623952643691107950040119581833638558708517171542593210898258338530313254052028898012445080301364129841056706929386766423631968214593063601490815969985148235598353490222536609362368077294012979264975324498905472323143023430581081650703781761323707143761340230836267197404845880235204591927550060994264100731584639985080672834536943570173222133402142842743389758267000163197690824370936245651192457462293665838387061062848226581723716665349400483900285010370971325528275320960659095351351895359080509835045402954084201267277327389324316644858322510188576043272195026923093346718254713679250452939022882798961507966411567144988426996739225875684704753793637149321259962844739017002054897168582921403422957317978211919267720644738307234592087647549122521967904717026860833446814754038649076862204531214765403537600106407898125279603639416061457912760628733319406555231175112556384135509214093243503106391301397868151928286487590128427911542905142173691543824079107096894802040015367948676791939628289509402439218244842751827901610853548699707575449822219894860070674207978104745567293691238818708139328855603392838997570717178678548387136325308086787454134578141274776242006315139675466951756923608139781198566041135176488647018090650398303568650868177022868057364404019234111871677676504955617997349787328914882900615303940371172694088128776315164530966472960541865632303571940160655034483152002334451089007347865590354955328367228592728134219842173117803374360493515234187128589152121161444283014567360322242214581475300571903958789670676006824298026486006610445607204003148214561549900932400551714749613301943956538711384148824138066062597648252809348094969711854819112826325423760362544118471586891533339531698053273648344242255718269881951955139038429806280296466047949007862816571623302782251307837506856191172322905712389858816126659998992089573243386405371152686120233340210538223275555482672353367260698541054629252375875080564729028396531784504151864597664226816544174862696265112347355292763085337907597246040742692750078216421063041085346731171948096863539276704070889903246717566621887928327075479981251461223556727952623282901553179302063520775519880638218574741209843957169633466110560051219932231950152856130739374728723012413916222945327402078643283579761247037984207826351469558506657528930071906512950230295882479194946817834997783975095905981705574713287325128181911566118593935499357526691571234134570382442431890559794119904528397517069547745806161363218632107231876693708081231460113026102379431593403468232610540415789140830487200252614732501875226292737817920256991184165395068232110173309847274155049224419967153773391825282515910595083662514496551370434793629436571538485622836169049503362112403925088636719065310014897635273814297460006589435548560404111457307381118891773356264355465872566802348582422349493956792174337463287890965149369864608109867890207366684352451052632245918676118729216528807204884353696035209098600010423377602643413652981485355385674960309810270897666582528255181434640633642431796719379644606273308624061188944615011216912782432260193085682780175110008765850125070170665666589393321591351295953286310041212544776020709061606784340803422562823192305916992456968720292867040180098929426100334891202314452305750855217915615716509466097701159856678385503907541078955429182614681089698104375877023323284267189447952474584773322397532456074942425937077569774738099472456720304966300240193834636440240944813328247018344643281718266232046315745764805389583703324211948410414877893994581874310860544325170457925223455614228572009142783822097680798801523142981162718357855180034168458931836554338629809289579353897351000980671493077006487769907937513744820096344539682786115009042034728387263680936773854400637039220835909941724045604687612826956653411996097113489625507868953446950581938091497758354454857655690835816883435554677901111511714562591537112673074267850187282672763125351210562110459653091776592625337559468496993728892623972352459843575343588230959845997113957664051227051224646193859147390137622295247842507794709864215554721288061185951390077556287309961434603281342422053097300464594347289287461274524453974769392590639775717067512297517414728579748745765086871422021354838238693063536775970168149993623710598362612103064713268258218460837984607365096368372972592280790720463581674853343829913369880635268536091007507510053936260978649494181771685404012159827875145799399791654803426806913082518344425308347580095632310450576083447649558993285926384095875887394624349953909583626062081880978570521343944892588243214251317546635753731182479257454905339681805393229692885120777943013967633644336888510561953530968819505902355175115467712602063228337737531618899832916250444031874450239850637772521513472819296830967975274623273293658186630516288405092507632358302412431105585196781713135185108066551770022977339399571416810227697010954021116064971605330171442170650622958339069453665514907751588704116791693395595599699057690474854735488772696468656218082518952711068457597435896231462924936810783775800967408861194299554869982673267945729964451237788692625158155071386322575900019647434592827181129872988471187463734251681023087340591901886631294806352057647445280979646850117965521489195484586194225084130374455449103906338913987477998661076396698966094497618917377031633428742493430813919989243504890286282976207889129268534760848234261159799690084810296632782948337427455425905602366380819182137140470606623615239473375971967359821932342488336446787075339519498710532881309655835077827143215761724425238409990027989819200412665802691233435675824145217428109337122170226077898678653855334851393105337668100125404064619822918127984084501953220696775884539845430250618752022784167096095040493914984194353709640039269457560331314513217738976006477760352925594995361214282848598670860784902614315234628892273456081306975867297475275091767779158191887344270757231484731246901623916226270131858694815363206834820401638286110568150745446727279347675275988594039188384945048070239047576356784909700290215357461270187461989822275872169546029597552541170187012044963465825624550081625198644964731181996079757006426262587821907423462294513997719138094781397155036842045304176498963117501644375873751226499275439173306782450775958332576307951071001107124721264596104273200633293783998949463556152202521878587962576848584454587302135217869486245794801480455322534205697012198646101960935598263423611937120879597400968530519252395527801891123103636976608078886416638601872400160731845673716305013199051690011775785787843918995367500352808573905564573649795321751465485421611922751770452318167830429968948033829370768949147341866467682966058907709185552089355740542944726022028812290312825574054227452242914385996616555911518362440934138560639353451394409935659306198800905818078101401047573688807897002292285087036385794670698618144839699231010045649928234540818821453517345535153180793926699689988666844811632958220714901359788992151969181421175382221004905144638950393110324318689511836414028495293721713809788803935877906612005925462141432946886568278152715509325890690251490403817249225858617484988439034559937272496642892386312805665302398657714960300234535918045269471560746647927520297625979501653934731250886975577480510887623842663486889092459934042996928185308563991732713661553607019722762936816375156952059695069193524702888274080002997427807757028828411739107927173526193000936802794702958028871845929758861595712060373028027969322361552055561724166694020769175369922712033559014054260231054703188240855397184373307513703965646213010335859046026911661751534762545243967056673656061282636058246167358332885580646146984851996880063168312022017329961359319336883778157639517905654941328186171437083962105165916153243390673055078037104638696670592549469201231098923366018432501534034504155982016233838315453871352494045119996665323808833067771815167859198468005092163446220206365759769500273871444914210742646095614049690203967940340224557877498213030026319895263404472644369873949167231569019168121472314312535981470613204238264762020703772960585992553505066675595420842940717753876276161703206743138597531623797224971784679232235927124247758251329613550547120209900798064341268008109973042446529109692802395583931063292499430286384795953874906140478402602299340922590981224095002058137005307725146161836223439897618147564706956595070134398861010071026008013916870154604749383918468664192216262504174493464288945143893218225323047862948358864578927767596823627859063131676328039185961577808736950563606858299398293166829573937904396488816665431351228006261259563462195548305047735654802008070686605988572022046476029458176764948358665040082075547213639384159908270247645521752690211926566526939973180735306623290504479919595782656289568307059126880201096332432022811862956406997499528200305488193909782677958866499952609475728314458307328041486675034086020381964361393633316079216253504517181128380803435469709760038001040516312798059225304139736069641323920180975800896374541746926132093774552978528722972344985473530867047256716663669732573176908180295042359045717767010726943241883676965026887803732717330573315424367327970190383569606501203213290884571326080671860994136130452805029600425821797156270805609369213079639759557070832866679216955898695990091648157178636449499224638449128568313425854884769860632457462212670853797340231210604297767513649420424827639025284030624810237007261754315614924800, 2412306692114765173202404718315467749814756698908013668699666734600535389881169730861544768516502547137839514325139810114180673655634703513882655592759168288043069120075908268252508194118404272497518059399147728861948247211660933070398624401889294169820515342840564033591856938033260354386000175400696947565033489860433322459453510185146543110639400528858017075843102296981461855962896062903234436942320662058123814242173159775480497010289908942887809896155476929155400898977393521631913901066957538875764784517513228089479592428034642857103419454513572808115064370486771500206772238626354609330829742835925315978656023627855129289520846412553982922023680175688754433871903368710891253906679769254324112407344504473548859367214215827487948356929794926402649974710608012932238361434412022940924333569909900044864044139100847969365845863616598922203694082323207733398426750089865830792192268328750447451896421471282129961720950487327292845451530503793704760994853917665716638442429170682683316775586305890186332218388415665359173062957716414673801123680857400381343350352269603579341840204997073990474930904383469085209605010776329827846981989743039681575234885301978424343888167892151366864663101540041008467612259798112431161646893856503791853043167976777521952616450342978953867773012655949407264287845077383583856821332152467179982452734938583125398436771511230451006114064754514712199544849985316361495134894392224927271948859372742076057635665989120878722779801271870679402301157352298807950552059660361917080587028625917719647845393614575923125070472315390233475124665845135922059947208360698391156874890798063631204698194855378109524670478892963909081822825250656527388204638888455717904602659298987985078524235890851617636997544518662471948695411176300161420272644489282051769403328325500116370886195935703946801263227183410488954205198238457712856132129038438220048789754940727629021655777744152230527223523446749915771255833163553381952838732418037862957466651952694213111394052674213909631355040776340330434968392823655241951967694128422579181684677368395375624669901581300489605724426975513047233107944426970833839490670485190776015084791655244490332614798797348134973308631003491643268886010341996037130502065444389814836865250462144331551270909095277183959296114037774760029021577918472588541252364880363771793019594111819287154444395192720235580844391064640639376738724181366538903292833522808913833444874966120560934251409322336605316044645700090905274274400419208478966741335566398110058137322004193554704420120129184330231307357133550904770588157069280074155904627150854769443584181578993976547181653057018310447523155423982608171936520748797049192295879759115438307732621254450692525795449395096207052183750893030827690772114184011885541042979761288238157567002264966556692155484132751233268276902912880304812063440978406174258401966347048707193811394770204532912569092983687240560721425534955946077095050379454424853299599910070419187519985049949354609439789375636792961026264840674317017107734174111255312574988529797715582407260163700998495047574224860941275717458486445494886302091341361881649962197477161729645966622427454333867807455856588937998198698974615370872097359907588124009404628345570914351088779650041938718104329336660088549581398407048879737367134464442002298046168548781142189143394856088313914981482290676750754256063877008458379212293907736759891273399834398825436474928252931336338530509082237277669508076036581658239752394461640989924207466621282418322024470871920712869302188329963842711458040619043135617958525255861269986910640878892864250791598986965198029174411290543771664324242089519737639762221851693889964098454359920230162364949195243977665812490801800118093639892023539264596345234865007116132704225829748742878014649118639291659699777302703864148439306507563544148524671420423407948360760085228831703053447910890067621481109609358816124491827188936438911271400677109783734681893944390335580485153694961950764665459033759778078433489071156233672307633034279052499967278055541841268630996361798864408964715615058180399776541586552584307704540945161570933231038123225175591600090120863733854968194189195458519582248872571587976596915128025903249612922734037778696783078246685146825081834927962954309962325470824929594315779815119349247864735329454045234257122110929239662332601678427922319252095576533935579851470486100394155467497357934393393824540841617882856044923850211334279538441735815467615049568829003003520078519600425853172697718768756024437056748223245035056419636003997789717369733334200150490820222763896867143230279953673224663827620065351716121309851038626693085361529914773892401803908487184065373413274637626457261264643239859169593806963984086432817434798457786786579353409711044539621711996036752617109372299044093172716952497832400900038578452262475951309318652331244858060367030235847449267510373407458837896131515408761237196706275340011747497688274854272849477261874515954616485532037738614405226709384306820730809515354306468902638389015810413369448697324863892281194601781306489188008399460255439315829001276715275014254795802802914871632805113664459375107007834208420520235688274231920407324352945699060857260721834174104301967631560864023724266489283490510764185293882912261422657114337735546155459705932342043958741327858513181910122006465595762329434218104406852425763744545380922709660354555797840002694279315324765861983033276269804183562428800233272780776208113026122759962131496062880799378541048976127733151789603589678671874959480542674651031916125260047844102346356140751242529670106318971997689137068914883680953549187245543657684072217372886450635932415478363330010006681099977321787376603012574794555367719304376492644557917693647247501166805462595547057578720222023599728213960922082901581849501380182761035229221483470525645199828870487710293694951130395515528251466937946136228481354611602329453746433057436321229420942349373031470329467009125312657578553565466658646418671204766909059884152474483016057307722962001358396549023314429039651348449757315284992919432488699396765493362740235342149083287926052918748359797179607624903943550853346409824147369908386848814118475623836130391880941995170089365256901813618071120450760035112223586150416676178276037122462362313320912507949345063411720463166998027858343472532511740719804765918966177400805132324903932239932107937129198074275063897417210297533817264590947446161246877024222154874814566822160890133214552380217962217660141405292252649749626187589419829105591058986394660045242498897547126860645949744875962191366137282184534497121255552166758094569878580168066213985700901832364081337420483598356771058210568217279966234116347157180649692735181361192256058864596271008780776854619451320306105578638776555985396783457783959482647006088135598267029961843655622174877438031811203299534981670546433293719955521741066065469407190686707700274823913117918970159119513492646660497363272284328656377335326796168442662145189690869821260369403348908550703903464387841777056723580186895552328901498682011247466116266100541521653917792210168742105345745225446888323799858076653594814397572644298088423691970560185054684341988723632487806137995962733112933734544341878063585417147428048425968256775613512806902539645556603312803490409589019995264633482833866698314959797135609343402409717247836300859822805289575436356568307674104079321559836284740206563931630067545738131135458171389038683684136709352764524782281666546764071325743144972348730047821383052537489160442980972038463992645529271470012044413443939618412620346998390432525434632316270699701365150373311264292862225745294665738387958148469117989243282274437683125717110339923951739211296106152637295357681204012565492516416926850759437466441549111338877248689359323084219302660056268214668804967590988064897807217459513128472779293665300045404529217049654036798918968280230707138629242216577207972886642245278840613844022583234110121513979127961620671807574319583687070283909681683237686366779543116308370006636647632998221663373881301627297229900282398897044796767439020460065611766577791389906407086218136690422571970412983747086562083856196115219373229341181221563509561737231219401732914683881500450141484268925780810979295561704890460518325223407561584475777162289207419166772411878431305147716136101507558797194983401396650126550978544655236223176760465064535197300450946947750965927345269705974566319596497605653660757160456701195649664124933204159899960661015631903333742723742194903195860823094632839216015313587425880045973680410931314344613874185206630496164565998800905028990181356285035957868514086349743299420499322500477615910024103194195762512561381787678615810726578902803881135161133548332085223319503333060936340426094206466011509475528990877976092279630123663859353501915459739511607273330354770390408978857900105908242110543344260113230731635078445000108845613958748102687294183629528801134565116806264790131513183541159159928864265521171570993382654486092433938779006860742136589216301581533722751778894594275376950264856326723423074855083784040417592939960997653341654583077006970716812240331744507548405393402588916052340190939879278682876086587748795928050960497967905150316356811057195262206393196012298475703838391379690537354053388927195035165170247818693517044499073268805375929124265523258109102149149452486572065648201320662800299929058232030877594861037607588770846702389239415182091274641685443318594351210611522338973307922712884339041083369519889535167937363506742698242183441857443917800100976225412583088782986018322204970332420731069204970670686547112518736275119036938729666751721931981276777512948320871967566328550455034895997517330914165313037365281464304320774719570476673086771080646996517877229503476676857285657696723239807395239372512492506552414766605641754133949761291113034219540854069570292047417233120133257865034586274786884365062681703763463069093549837233725017825194839567146052614041031165741323136880519302196775025914566930807958755285391559163360382967406755413768610099499689964453651381439608832708890104871278158620197632563087964941329420748796537837862830091413794697975556965869383799803249793445959108576696287809780713056537540388615718208404726061389838779047066238265401611180424897177510452621404848740273889925121389148900174042165751592555749989919047195173048774601758088259382870846693814013926648459184818149955248895621478109376421220775433516073666619954437082679653276399120133633306693983134807393414350693227665042659231958515175597269453514858779567264557075662495370104513843439327347214281861867975794263975960231946900571192115236672781877623479307972221912402804392040399269047132312524363938593571697191831692685222205773359059470829191586999049026908046158677442177631727622087918153966615270254578650854287587010408572157156146561661761878062091251186424839028593149625060514587050514647789296069978409408646037283938740076631149897399253388847733351692339245528158672783796106246985006222802836525390680051305482983241874407672002093387950357905582366621411690500997204993615893807288886699289580129522527888427502096205892849564518851535295220715573346678924745720862736810754501053020572751926691134075714075605365641383365679389632289647815672653009107647049696042670770281412746593071203552589480318709227301983940899999362283187085481678701481569738145064195694963528520832453599050904766039311508011161768703855022199447336843861633175320725393608796388846884839648949363541953035552905436637238252535376322238777346809623392472351850617361519479471940905174713685198999253610662967627884483563774001516370794650216727182166385485391910499323776316095326049924983853153954743558759593879264314998093262919449866803101971131468362324941985486304120099129071103584688349307699927474383168127855029712279410589066351124206283330039571999987123711026636700806560976605941618376180661419587807823369799, -7941827406674172586321111871202199061527510516428687619215968736956713939208844324480687362092111794478445891116650098196313410710006648439742949149870240372936208255539769696462054416055970782919318392466384482240060527650558203906782106467995752486545569580344296707445777881035330402059270355715915317459643110883977111737459839550311350586959843346163230073200040779850224430915501381328190895220798227815669107625565538942212696512090137947138900449695230540093116211953215753721769804919371341135164811083393755381392443521854583081517894321853651221930408932721705018658932141741292035649840741406642269390492094139044250218538420689987246671240457022059969302828796136680413187736345769854799458902745822299362665311452341137844475593765036810945260734817061473606381205379944984663706969444033900741716026117986847078145999532492241164327850618492591382422996850337435485667270098613631376835610903839217791619671336786794763509672704872712526366784805391438824974623730971453493681870679701827578770951656893264585525804222265101584856207933211066670881498740869688702008985502633974746661579053869887203090797147189735922624978328036993812606802394300790430269593251398407017157131309816033937438412365266031390208421695791259966722441937752383263996355734467435232898062894291674671417450752909952844114047408662471366008120493856042140131825682379642967502892198588369530183737593060181895574309169191864739546837653146453053559146350634907487108318576025890623948609179199031207440953523286464220003723469382672781802128218647748112970844405166636694170967642476130764615183098065031330592034571126262015670567918742255654265521078926322899198475230879950064558057993146377374416054443144574586042062650915051269897121160915800532579214405035268484775411864474566955083210042725924009677127592804736050303234157075417251022917321025882771892546099216829844053348057331606544082349095486438677528800112544494226165686914216652482239001586610848198041190082583183044677419225915874355832045898009288684789850304289003809673318192445054935939449537035360381362170855344812289431374211278761798965025575949514719343622412057076259195905820152061406498355299359040966311212336695433653746302685610146456546169613087737901763877746017629608353618857384207546920681478648889468397514640048728630885222713037728160858251504544683907812158050157862785503156331637367569675369406847717565986342880310179250039954810551823734453564463878166009373868902640822818998767991829439091266155997158388666311709070326226876997958359089603656053230017437903651003397508811906381380297536025318255029413116632420209429837365587860048615908954088909421456178037675090719548446450116355191316901966512780976209110414736658248602269843138592918545369377132885929943499601619261679799936006149405723475121734747782419983692610363992424592398290346638758598088398472114462249487505819464455048243687892694638612847021836861830673142012946062252331823363654652220755150167615263582567628850527123571576101678931311493401503604236701232290844279546653729909979390159908830608687990120267745923080944779751217472932593051001147268797902722127311448176780931828587969356518282131698706575995053186500031491731647503844546516837614784252237809372348367518764624097878969273784793184926348912215092654900535541554112037545005400979962650646109540652148705562142832991462922015706931144718324662733774852104800668326986237270807848621622639152882561436366528317413638095928747640907048625367448144876901736166893629506651663396868773248238948443119536054009962722679679232669028454999517920643538652467105667686219211120431789796523178842021392393206378416206398297752875524151389853001825157770289721461395655956083332493186819314047681475066926047699566644082686666245276713118216529525098738049660604484801871954623841640554506550561301510930086001107897359713498221427051179441191227302692184200612521353555390149651873929040520905542616846687897733111548876440195172826850953077465674742344157553820225602487286669694964812358881071064788969005379378322598699379652382723149679918046191047695638357712921184512327346362580531346718163913865583784532186861450131174474780879734447537045082075865856792880865323723231578367014872344882440824116054127290387557411784855281990736585027866435449474385561306498007062067529127541493361194064433583324858785925255862984932669680478251023764426475567440873416721733341586915657218171292061114121479049202317579248215879907126444622468941846447420363865956684223954305930777291971061992112849267366648305605363272754812271494700176482273421370663514641825249857379848215207687506435784871309448388050522610615906043386120664471311064806268558288411178490512527483274757906600453298732288369620492798804186775181979766640585601701312138927003300878089059758549219287108821454137647519835132502566393138538600838063335258112221696760769563046223096155150874553381836482599824527955857808889574946961566495196696529769491327363498893286442003779779478594652235263637718078750271800692738757921940976415621927205677155560527897552228055488562763396334864444550727204054505417714744744705815341156521190042032364703020082117439079509740556344711587340061365073067714304229784318992787012230487535216082560267926995013148926336792223536946280185836773479875017452731430018977407723286322273955342195986215745637505855333691400074798568197448194601038964180443889756150753412120185677608386390075538039481204253692394805226801976692724642548621753702810383325552097269449506001110200736803224039853624407321906479775065353908747289490268447011315514666768696890047264672249275438483739745691508836977408507307727701414863580642986677740155320274570970916197031760670982061129802182880987034920692489483048119477611584021944796623888714480503150669822779196333550630128742290753648655670383514090608161011377596483803023234430775008674607415960957044365912040642201010188171959301789163449490828089200295625021336877177202078794554256642077998323114491122705859517290398862278976662998515351467485110377276386639760374423245851177982989938707480252144898569286984454391674629557062325788967227045805940734505579019141581411168750805158077814192206862448734639912517873062378979815030492238645634139892927715925786184330090541192169117796916589304560648407459203382950235872792342631419809877088611060230056067670330142617224587956408927045220998818099988424580002745494828018472566359382317472163275479578433968197274057261206000363493576660917292550942404038135638280258887517048378892589929990185516954365965490571624877380572190543530738705253611739264550737923106969986070610707960132608459489835728279357181257232059688518739381427985372036673777662389052743055355131759282113910715691741387151818712794537577055444784537309017786142976700851687576702156816705369460830806700419629679211736983376313924516099311209264572510400333529667462188979128896256525838410687837887144000933577346375602612164316345046223844266366042084563318627965129566412395275704572100710111855884784167768655770389774413405099700374347964416330293020708659616714481012358207601092311828585899533354208233734219169083116885024276005698270822634979801551823844136247122881129332325390902843044550203355501622006400954922792852872663694214049802540279530681915773431584253036466161278518517585961794102291155199081665984033517829483747488412608129796360950326073935364280823797858517667794663102450748492372835644160634001264080346697921913502681595279566785796443289542964578546602979713749805833773824756064087221780682057458818625672073066817316138943977679769765521147006891593693461239234358096849349687298076847320515962360625185085297079907464626665955573541761086488020190757051775074865997288769723453324161211028971375163705292206232128377245327007719809451381070132885565861648232396268900664596084528309479425419111635878961363899813533666594905330767446787282524816099224060365399220417168272467602407655222281766473750501824901572296816366132217465625455269691028137576237099268764440473641724996770052181501101058470109952038322358372876092644176479632850607545808048267354496603351413682858240662303573847535372480237905674160143064358058207967843468396683985876593107015432627545264422172241590089249757531188822173059188745472417701660363081148322353237405321873272510420012273713344511785082905502322496505711554590040112626842066082709241697847931502186309821281055572924740569173871166760737480018063964197831858965553826898845521621361115718994064561545958160574228687441258524464925096194844189106054670097754102572079611253464961746845364903412777677696259064699105721229770881414927993664348834108242697343721837331069395046014456920941971636608555764762162094309094699471202998792313693463984787508970236108775849172215018510789731653795423040347472792071218169723831777873272627298345018179999705361987151957836646037554138603548346889392029488200447286149191960035481604006846584399842289970071048058705452897357844076263321801014842756601163433733458728052406952652676000828733860203808537059024441216824447579918651021959617512843625220612991457235452156297617266704387170483951357254195802817375257253941172316203759134801975875997901001338407383954024008587268980837073541065544995804171114385881748007036218224702475411209062239416105063809846484745153835226708667972099961974319906766439256326485340281438650799165159330786293700641621119976348247375564434333194742843895296908702078287823867354491772391773179874919827760240695993037853732661385546283114085600733521222925505071624054814716603921723249697243731049535490166582130218385131131859335705827634897528373213630808337348167025961099070481206523489947295103015273666808869582680919617928813051314488415250755851096433263247507035757133452572738825550092103934998900809391021952270105157228907262696393409580214985919805675032882428603966868990164261889580717582053439783242899708717719686875408364664047602480024680654181885401067636064126469532196185993530659438192053668458581463765670588111078152442068644929080101745311886882396408819384750974031897245751388093161711281617267711622900031627004821268130311619287410255945986059446540424114124406059531024997489965370463735772899053182021792101667375728263258846487594376013169288813014478612110819523312610568044145374872952047733309825636544602769113945860913959640644852653076411860491071606398442093419974753899945949726487551570337810494005131757618544803680036777185040378209587766395660400526075724504617816330904517484571623220278421072679463537682113289235776756716302372515780599766832402089323527614039155643082509881521331307821839943469196447122778268032523734012926209994741453162134427753666581944313036312059846405801662875678417687727310570746114349284269328349191514014894319310527133112137119153728108677014653109804107882019701650535598943631738013098781006726450701738636450145007306320952633689007387721180697802054683862185526357210356258822962964274716407657953600538764730646595492713399259506008372406197746019558599992581540987887585213967731975679816576690721683374727350147836124711358669069385457236126357388859611990288701501982464703447847149058899561903415147545045115165267493370325920903682738422298504419794656817172736956025984109963696209915379833602329244038889865863585166469462662958715156577016767934318285358197265154942866462371137172271933538033714343700892512610617483229901876750044831284529568411489139358993784181862604601584118557069775564003474416641572652104675755755422228342235267614330194127919653548142987840757364697398049595910309570757029555717947983458599954419668032098053326345022151104967432400338116188171639689656077927671606962005816424220539407405784176354018552894766888395391535342143810816140798823243734318938709917867470007020729504147671220635647918187857921823703276822329934089535106044595220523616780398362217087931289118988832143592987837978997200943801705049067319)}
{(31069021843500903753951905047603846313412959643303418773029750795556212451083720465908555083613716017384191347021516464412489637972846546569669309517029322567251279875647614706511570900360871165541565729612013826076098136782906123138452565509868170962295683804915637982607717707707663425767154303067367143093646717964952737853949443014002484816238917888763630250628452527019887330689041776708792909787347220879113644446560861612379056974197687819521374709207169988904980674564666122895399448644312847638663982448098654602795550991823140081221370260871559411259136112823615559607939077282070531997962926902554498245624916084249059286451896640298523277067046277021255657017435646456508393074629502009194792363076895077050481813695868705156731398561722632001260027482574856128215131043036994424954376725820680849618205411643871181810423287683586768990679480660870769485172379786017839037453562083704126751575752224462692197878176492594026234953781490670187530552042830453131029702602228860885836184301411830676428103754178341512458139570172851962568976324381215734161208842532876512346491103766250377635369388007264095375011001784487251936589207598708765908885750869944492197873606245615238111959819016322060098797188930114416950140372860170570848414031561218341403448487435885023893376145018568206680069532721754032305561422270037282634399386424811206105200187108348009967284478928756410677585716353846157758455550357561535848410398829058454838686864408942203345942949636596166293570196608077486451642778811661442912429306306208019789673379457710380338497900914330669865162817906017836439272600003709088678803040035081645080894238000446594180237667610045384962962386136024745042507119215275436311762205895214962393467899333082240072225385289664140158337738091651490052019525347130708535385362118025201146129733365084909692732068038285245477871762011276947216063218113566940012012424300805982256065943293190136096968633302233617435490303611990416230494419474273857751080028540268105282908586045371479590298389363625650745865566503758196239646796693847226530189204474048827669691687254926654713492790765461045065255653762139988965717241710801657698731047144726806416118614425789448068740639668557497803749495402620890388608683730393497109365637122619810355890335961768519351932101841672217470037115232496566186266525439439982783136766989566767680877702927431277380850007083986678831135482355610422959078423024766845381916963036816914198217241632537581920518019819794978809867734186570315594898075739020500567525478440936025479084220642751753384194158198398721366710657273023189939427342683766710581049641392854290161559640393375373596180557997743957469770522644186013043959086308908861708761254413281288008761498047045407528642926369411760369651890303488617585311276778492267310853735833315948908357545501243512467022677254395927029587154583002469556814402219519604418674157961877648400086525096399590904576535833089132953004728439223270975100331212750354451720119133802836313319585950686285628868666647770867699253434811674912997358009003878245273337724934235303643806906043257705762600498992088535018523713518465931373229777282117231059236509645577276794897099403016232623342720279241762140936295944766099235456148762273812792949122037204984149389352005440311270437346771999518796730387854919166021057957197850920476961693343429450994308896802707402904117729284948117563172971314698064688592059301264520792645038768551799544676697143133007141774359202761908016837635454003399045903399854038893309473068869091457512223026172389904111283541618531146857353277563565104366673138169610710875762891707180360409588825830975383934649621618438316620616347253551071647717503801947741298008644343584756930932859115632871615250075228347767939637481666614762268053973248062138022823730950393939418340839222048051355793433488371798082276125396968963964897242379675292149429005073724067062530787246412394496712980336986892250028525830724354310766028319329857405883781728704998633171358789316528013054237802921074869006310045816117233135919808793943100839578765525961044893351316463428014748934026905978685777209165729111738174066283120067343216384440557131870899725327007739695457900339329359894016739705806842649857881422414017780974017103814888533082473131820956165631513930227067350520245478413909057095415184071071226058019866243182477124943901018650784288941232921680440913274492431067143700603821420397180199467762602684038178854967441816926732350928588447918298412946106902590494330174606049481002634625933208608423971716437659713673574275460950083377010556754798024147898919742062676349378231233199797696844045238044099986637005204895126038599535403336024590860511471188034551658276536989146285556423772153665714647311279057538916339378397813283044197545914833042539421214091477512781828561598478679229286841294250558478518696913508741280553434418015173381219606070732644485434170335375999790591130142024166889388359699701847896034035502404783072669756755447404768342481533626239971921651845438809187124795379129153978200995580114313119474519965131235710698781302004054712639400649957976142277602907523321461102180896586310354508669653840621284842153920731352230204814137563003910925932091173107344924239877972425639844285842103913042882771230514026729699982950302119891572129533063127558734228903202932555448499139407155844889341719126358744093102522827186331912456804874658425824040067059983563601226608566312198260338435202543018209814608628987199760178259529534911294884896712342898685660896714023082563619498722159774962007999150875242801594023645718840957450388734292886067929775495496950079897228470264338586754654581067398073057914191638250203703445349075190379526527134750590684542222190695819902562460929762183954896694894903257523273294202679059606080584127330284820301964391487671073075802664604579553699774919720321359149314259556286842827856647318763737854180300193694755200738307956425851289464003892937778769273456870751654765337834935000509455472099267106925827071782396637226789824412849360709426393171290772758761518236053638352484206040755672363229435236984155208065223472325543220355272578805864743320656106355677867266870236082193081983583813316135553644863741844129411842161813982128984469871136945921291119947737164139003041826801831615120575685792468132626606587605312465366055939352072172198667935308805923111812348303640521123831879350486108087137055459573631558574723789674772361644597309709297409257169909145288059455349049378928813254481463604595819483011803182795784715374732959372009747256789282691806260983463154114710608238057084821015718106927438785376604072140408755937068113980179675078679636863405303505321371523409304324680663358819969443771236499671447121704807375392033732232481258994894739254506399275374290951786552335467500177919754113431538441686774873464110259721778173455414255311720186967292359596168800800062440949866526801825214090628223932199390593399621210911229701087466702097318172784303951647457033749912001001617818996873849744909279473458821465248366976117990732516625949982235823946213801929910209698045611918732785451706920161756287382726012368158899150604457391185670806476404655864697860665194677428551963367520235937662854408991241614986761355844478565981010503059667855183052117618166328117116783488948932220321123021094526391683560621331155695696046445368014538510592254481507326468264357136994311130846057467440407927260473170792440009249112302219280593083049920659743803896587016521571423774706240950620357076087262286893570480073353249860179967829313244455667086961400689677272215022998682420671075599245724520235632584427308245723478114846128263412376353845410538600290229703707873868413518049032562273161119133177610200133037483991866985165100894823997941064163560986495007659903663377408538623221352855167198655395882994970322186175205513524671750281364689536689852385953891592850410820237201198653423587745510667784827732016108271619145440390163744982187857700561135476990796774700734040390961812604585367735798520329767592850819910695187509572370006600409684678773532696082921218577985312371378760293135035551498858148387461923664425460385062472904033735455648017301563305942076638307641119614495311619918160585156914087932081491900902184265031962626167512049690214839640474848715190018618099630729893035671363564688299854076074297379789062679687932611878235950948246132249022952045940774132537390359834786322361786356783173334181730231820624874530210498065061705195186934679876814923950228059494480508975685297531035987331299877668120062854237743248214519416952810835723752293338650649387799093967332037315045579844626512162550966998089971838680931988410128048779274987028020026852693366052639398300634485245718599733751532840426906325522745366747080605046620536701273556466290371023672414883248256942352996847669610939179233244297619232597980143369273627432077817377609107919955400234226001308857330946576583928800467824678676547284317727167434718229786189264983585926058951062811201736908200729427773314752057089441166942903776975051805607410597443631058961206587675876181793420518759284770202886979080168413781638908200204249238316129231648416587194766816632207206057076498246432607884657708669336541268291770332256898238815049516749271271336230705093501111084346836632360070240704903182627853518874447191735847622410146667766562069231271642697835149925628031547510851229745103993565512842689128182181832216867620537396355358032160948519416374693227592189395897254960645925598760077504187336244230675232546780941466981651400997538368553671202739024303662040082257188683694223412003239959659701561640948206300033825656841662202569448021017945049149090704849075312285866107140557913274357062485685268088111077358814325908192455061877553043819216747607762761119801657694213354170773198474959635352462108800298193652306998933444454852853789508241196516333179049992016974934446505036854580699722602696474152427212444145018215633813940885170331334314952314162336309191661368606937100444379066199246933996234554165837618603569676492955451708289614143774155592476745769211063763949929654912405861025462938141973938944017624415179865262158180936671202283662577502849551274641080619019692853683217184196855639741661828346377201608625624996199179759828817695885035317420803870136586374044490730293834927296954886341477700679438133058647116381361668676883353213605371410629035687719563909232548328133319958615879210691753958308324283080330229487989823195220103238349519114561984454498798852719313725027273775147136984510149145748778793756460880658327004805614482093600613162327452332100983897113210185805684288644615901952354809923188509177305508025838424238434379838428057924052789834224141764920912935182514594744883051917177580752742254275637820807661227163201793268665212152572549775228564740179694689372276035588162536012297236738471843604540020640548732499681629387806515237232749286884004354622184754865136803848032834304513326979321036804235345207827049293170385534625198961488312004322416412926246361093529614459822909378504166017646264369533093864797445417786664359157951456512577900671073383723420832553933459141510537313294937991679798016102263078486912317145294732005237482688526254066855818699979202025108825806850413359719232532743076443327547678483482031181938064025524946728293406913505451970721852503676234939642560804973886229187131996306804751894557083263637311079582656697051442450603542973480590541452192069179034905041095143666608187535597522528420437859581050232900185878671753809695879109167064250741575364401271563010384845679581548221613875029729185471308944546932656382919091976769477716438667976104121137776699388210491900051687061849971761912911822625935600292365454311599053290257142857630309678403953960899366331672115173568368473518884655121265606219312242836521810781081483835067453007829118022566412704158112025474559648577232518161010203955155303013033640685356582297607354088691950833996273654593879427020776888460676195659818048652482235635426086826724877679467742069130053105009120204441394421433258987034917945970839750212018371562221183878428775529812634570530659799023798157842737113714151897493341587828016780302230521087027708013708865623187803505908091135529302894338584975794848173251967436409789869284779132426847472420981718391231609085404215251706266112684311391582322835086619586996242682659084729261448216396694514814821415230491594655394984838748161260962827590384421312976311466343737120787847458002402725834255630972058086882261856555740942955601339512381176595056709857209603056049763631325228259280828946951094263933090505899324621662097856, 17645488006220213292376198829589427426602634970303418852837993316467195834733504893733981829285798200787600266143211104433036400458386869984398169777815826224815367068523465594428053476571354862582128564409072015792032323638817903711335715297928679197844228538950199965874409064660050058833542405738011724091624917622413679420947305515729221373085366315747187229874140152758700640388251671520587716137365985107282350780747414033531858455533717522284348962266548290787970453989858048610344697618487035637901865839611780312477351628722261811674579981760358927367824612868538014896136056244649839176171044524499538558149578440164357342096428145910048426543137351562033584230319812414999117081589069955407067863180784337144985569428291546072450884576555120534595955310142832691009887252761722582687170482765796808263582402441918186386607707865773871138286047722558510749254085597160425781476728121467622480538801314464425967171775793385287434043403108859173914727519388993592093047688667199445124415936135374856726335314058618596422184631458673198585944916239548932274705938763578723345282131412463327183714782341256715284779693994073873089539625855726059704866317952020328321820067080378470049796684732151662987331019498398312302410405180083673510863629006274695614500329236857623532893920225919150029339570450994312014825610837381484231939614373656185463742325491295513158206159555416906540592824594303944735059064563303476204099226604681626902456341114118655645574413330702158628985867082669415280558498061993418204172042566422244324476210448229437126584430157312313994982094367952322723111765187449084823189767971049790105279503235799482803820990694061069131776471656148186271418950451239706653861976481512452350783387606426527110962748356297102504774753648054236446622189942751183201659187563524638245125184720667667106004245027573844685185974035811893242976877733647508169097040881010914745200984408091967639533130307649231888310725825041261679036476108881990000607810159751545171245530167534031541748945026633589978119740679140674833556445140918926209759591933431566503602634951993219049296888329054152136239732537236428821116910116696927345498909356131589999195599643228196712251166670261282323868034441619170970338980711690551019517088087241517619826166640981380715398639120114781717803617195658835184850031875581996906677214363645299786636354187435141743806660656695419339995031823965875907202165429623510676556629045372626846507960090043424070975416183924215574819893469883760574179105775823439007138368841664414860422777453611975003361740978275139537969533120502232911499561629445722130427005373312732565107512637239004386316592489114848390714325097140684499162612937278387123113415799324298899781669107142405651688506719461313051601861559069325671880766441977809155804549372223508572399283020851861555064250778606154773170722577339931444315844442699982329488889079826527393387096410827452722185349010122934048077981668998818637672697439554494671210533137143538238236698104647483681828508667898089036190720954292459470737912841835413324685314370382121151627594051082021374396874674420553395706547486040410095268082584087318853270895409490219650019565497878258596088838868300668088394367989503789472016260798247228209690682604759468513070085457008239046441985664980315415911107904566614680151086661991196704360113226954628427695492802861829031562863406119496700459264475059667052815685974927329545514315669316816532004785773231888412187648402540203257763133469624585730929698180312929022675932866667476740587916543504522420383088607533754915510874211228464596160181064832280917687370144219498607153154701556116192188967422419078669567880838192878475473867227545756193214673351926346827848313600337379444393147401141298889402920907447964375874923423597481009812195217140344031535001412079338261004953565894693303429067542969124960457017671697700153763248482084253056848805220298503043856250469511181880386214395378180232116394225672892862751645034938583504469439026121012957336044948764052070309828417215858390233769114132513647388573951766567902603199447388025721413242674188525603931961394902318036969204555965678194347007133054512253024999525944819594141182837614002355966241468309225123212763220350200110194293636759902021364268659268569812403062921559034611050092399564875757839182582863054625594902877292746463971640608216767422165982086718030883440055411263745184791228012711421137650043201589033857271228881576625055242468654820280970711055997068595209761064423905381841926675976507103034651625143485848893138787778359203596490125768581656914469464842552782448934971543361134437467392506528605990419004484591924677747558806277769492822608173387427296296368291134177090234514144723028566868350438193731959638916708386357995040503706056244091843535561937558092491419315757316338254759164371657421115966121176786970001880240210064886615776690547198160794250370299229599555547134939555956433757428298784728864917633267937399433821531073262536843319136701984180865072827994575388731314536471711037402705367144990312308200818168038928330989253915355457809794412428234037565417838222596294346277921092429177324417003446439791251110468690025090334106990126459549339192411451515435146071508466645790340491374486866008341408983782328156685016939945012198983237255408773435911586347660948647106325007368324782810334890116349648665739140617960100539465342587926835313781030309204615085403837573421045736322328112972404253991536880482170791309148859093255521032449801862393986558220057716981799407834012114594050504373385772420998991305410392345930946604396202978681766233822317169416883662454646087820840711695346539268810561797661453873626196508044369675800198068410388930042857766266397489852600397021281467025471611519362527013174443507852953260946243310396777185510634830927908743963844761055767713559626979708449916007655245536128256196704893706919882986228381332262448724675209556138856901880230357030530935864476395303546551386169107358313439568401182391258836063941193200417514081360814997049502920342458573642297823667576716463781694770352169034497854008350433430199517053401366223273693809994697264235440917507165132608875956733478585514071043153595538433390403691362582406841981814917322613536366611035150391997214302785913412954494428056832982806534781178685560802429289986568098350073997048290226549097131496206709213188959116995505698176207945441361216230310730633315355682011354293288199429896401296917938946590874423164765097088287760586930167248188262528803891394381659550091656021491281468093048273872362534274878683487873967512884662578369910933321746458575387860059873805321788320136339066131737611249336973786195872231832933516328434381074491104703038701259905412138859275067193165245450823493094386873550568848292684191008548369903117545054598325481286389965987924917519107982781880959297986079552540673644940514126607345769264536532263306839890400475274365053582274842577822652564144752757624103749257447731199306389695843618823243143282531109066529906100598425098020617297107676692279370967223078696628464004542708719216760820306250397967762806249251699600174879276542691778257677958105707972747211621691196930757195556607761948577652964183749882022316247524943439751855054189292372707800146712071774340155470427120651482748965851662193907228488688805288256520997984675415013484230737533609456078781904891020896214369344621907178143481388436815788190860004988504806261148776282850193091499485996106419446773921722311377857931643737849098197192123663524051613408698826837278269942757246588394568454353850852550126064800310855598282895857797252217087859034793517761080482405007845063653515566445125676544815528482590946391858697125774718610863553834897361611591928291368865908418720973358590156648987886391715220035773088419456310907454816440521519135308481227770726776062186609722098978267174486874075879001668565912696129342437328163394453102674911694787046480100547650086956708367336905302397700194541810350026619458856886099647387062183851597831743879171923703858356225742083411741045538972073084674027119417688790324235283162100287577099572598257162751205857992072288635215118561637553497069232199577810799814145458818773431040046055792040053876577184398477283058130862943024204063995547582264737138748552918731541532305744388573047840563851632170328058375715690623140270084241326468133702305798264313281582305689774827265890867211783033006388240492003850815607581009640410394575049119201479722870064273330156803750880603098696027208256057704130840355090487477146057124006615684027610673730326322168812920953430375408609230477451404670937436830460482574842789865400897320500857241260803375123359889670597688145456714905136992204804901307071338490245762259001604942243171183193433943793505918984255421278123796556898616140082858367929087451957191340247052276039511559818750164321461170743105929310861298312675458561979490419773617689791827655812236661324737023060508838856425934588814707380088693083336767166150688007206881929965196920827689610418699174405799203215201583923520500004331243276250189642356313511596933862783576517255605061602843069341074312540636540255894727617723638312844227512666138805977489155808834084563391584044354093147596319456134355662936924167939243476054441952470734226909480693837236096646663862706896100062823394897495252487731613888077598411350554624928497955407132731151266861699444153475560153064666031113620397312671663021340908297946568185316403739650393252995521367450553426278055779781760666146412735391092173659270806191202579812737919194301916783228197727082778785546374451134629333376157682225186530900550817030447811962657118322589320736981260533336693434618020507972771038656656366707495249252594114510266631661531405617511270578180654393083467063385736361177804574797939337211929169412910980004610821971255922382986635734541271726476126475988096599877557201998959209073815926857603500573623414077083363987582061149098841603921089934364802110706504365344525418354937162736644637011585487862664075368764741070592918750058230438470894971047386581176093898876781415737575324485115143493749149371229697384163567791679608916862825307416299361847373781302601610390785401283771919869381148521501292946629294286379914335045076118344450698599717443230593387239135480996081624457904779993347407325495460688764809526761316048745964947819661815467174720400662446017210086869381470238832261656744516590518617644232988312255305540631147786253695720443916603682020792576641840457842470339442229395888086242943434253032601638858976817960918333041251557250704591039971273527035686911416339457133444061654850877110226356273449732993704174940088204968837923804598743493142411470005479996429856845778148399112318831982697323400851968956628860379195814612543664614957938386126776689012396985110248291707898083650325616474444933190716510070713023800214622296586111993207237570265566665167822362687258467996759471685491217408160316190978941547058788672954428875707878596005274188158774131554825656003368558648750237059095644923471246684745826601865703709140534892204371876845492678443999119393356978497574213355824754800534115769058300547177059650961936410091597697887567580851808757089651817048591834141645348485067811934768657539404061922856345981181831006470136182115970049700990408379686316916285319571681148471623715573880410465004932275444300109702453555635664996280774070633155954019632725601195162294295968871675796902415195113524147793168703207387648907066251046174467300509161638768710785780723974197742788693088145236295462396138177736847392370632022035339259069132314880736113758839248727971520768298825743299308430730656503174091277005692506946327825072940802475439657344178631339813944809073389518538229490755104357931624384721017004484512881087457689082441452537218656920761984045361814008885704424879699552343202475852064775335982171555973468245892599088559369113223135703021626554460406955893392000585532330208654630114531077349649189796197504656073044824756611570417945005046207191684486361225399683413770613091461305708548064220345319072104325823672662920109458375085074338837205258027934786999242933828669698320185463351175448890947966925253350599132691760590017237138076085826784561822493671563654547273249897090629229713066429304676144362198549706532297156371131148970488414786306362963676111843636116978630206213640374392968218238895313179607697058073324794190415047448807874468495060014099869353316165087638180718135492776532197299998187202645777445399765948483594726850768674256533461846878327115604456165727638576047844708756936673774809295219443122353303663418895528412015021520351209, -18598950673056488308205389932032444334248730274224316122221227706623569851557712369243250732594311006858924549126393132940955152177863887660549487846975260398409700519402142373081724152672926834241715959193678770320788600480604970287730576016078995408169290721745587821552210407141531602978850844446385194092968662080007750289543714795009819517140568589136508628441604210351234484090189464912851962217927822837762779497671851572639342276093100461093968961030833835556674284021684240651128867537757991531637035296619014615967670273591290365886565724541049960382628664109146761247214190935370938574915463226018163984836663869519846382956415812697254958554567536718594232983361313039059652294723875788483272403634541647579818033673751926475599232442050533293956705645038855861202550308484609086430279682021952291298499846631230412964442862882626442365400668722404982684404213290515979057044983297261652477802171539373733870868020602285170894846395046481239612880039956248413016577671688820651403882863772230747983498493721722159301869308376288073661333674793983571848815501996969693404026450014557160216857571208743817497401560141966001048920346959385961025197300748556568714779130547803258246338177940984898837335681362633161362774945519648149356281993604531251249647853096777549544586348111484643236011222370573068709255827930102325012655654566920548028777101558311719974189902900955511958558666409943599063607373436978990128617582705519944341558786973500953502520180876773824157521671913381918743735229960987218560738919864016644340270666455546059312706184942305239966386050504261067355332832649857412814895849106265361635682220662399767190401113757527189174060318932059130588635507996798224405225634815536134974449215429887320029836636641723351390756658468212803812901173130634544397929760776119092077324942501034302210569248836642837136066440968006916969350342410860601811137706359705560605936929484342849936435538400389108640455336590332083752819402272910439906897561940256482068186734970609413822864350824887130956531662513316319180682779036703882184406696791592247149984662976331588265024378575626362716129603094798812951395849526028061626597643446121772741124105508971286836359495648405599643265207183181623993889966827451929382982303386260625004687938070075859093983031503322351259717863924266458038402095380891803633565969443790412426009034270434492883979312272647278673938795401925062551569275748072697909333800055213130193344435564404558140148665498418647687893782630203328342575266632128374853576514575291886080888391649800679529988477180372466599504879193772140557689925289828346288571136448369776184450657292385979548525353499262831167697991183561206250340482856107552341971147391374292529883847510802690978606062369210316661591108740783315313726189950463395391635568900044498498388729774896392432501836576243970367881795879081832306446697717389141322011586647649379959916881949060192323037228596223926885756882558476013791130543482955714623289735062437257258613536291066980988437714342718809850310169631344491885056154279091272507095007936963908823635265103957924081544965715125998579176127779166155880429420491873240015956077261037206922183074810491036419506222191054372625482739306765961381418022319544109862377214945395166675501174001963651910235216700160722498780711470805806219130921299462768057012081845113834271148360823244799431161234093368710416495011610972086791261348259249523528086083395335551540857181482918198602943708168624007074727822375918128288863574994141090285927366929896246266847024851273100477014252450760050961097684638568670229382647342906742226349584268154576028886911589767891681818224312982382925953196864080010039802374717527866973555725847956952362438385046293025491048278378016137291533531922829935766759493028565516095625378940348418684446214743122041590578049644742399873726502092020649499278257782755543167398420872157011482011745012018870021277356476098757989226116434179412874009815899937953472165975915354366543393324286779687683208327340104115486977586308963271283439913717433000037450981706205413141093723776555569874671531461031517005439025152335601177131285995953704964445404449231188771974294159796260720429127738497641374749143671121261862608331838892685550055999452947813066101463600979547208264262865095053530695212563459184442446410884841736013655464356938304243267053180045323594458774933147335961904949179418818559642073049644846061221209528657286142429449464330323242459945121641172162517307571986002939582537239548257284024814538957524235726620621793592039364245262846494885768267607705352748489329809677059361563484514097621567335466832987644494900811983923839732560527289305064589765071448616650783481674057048713983098571906409272387618898725821743611603882940110546643680313442742381641524363063503307525483973271448964478572395622400200222612746024280576754536431485594037931658548155361313092481379613164853947917507785183437415243403464506151302552390335613757494685002266350080110722432570013688109762195750366722601910096850219395425028861032689311657360488465131034553573637294971269636608289699849285753348369811753230444383748754717216867482682646180271599682528645492105550327650103139756342178316575860537989055984792763094884333124563749075463247419617684662259771025182975222206536409817572078611808665241251584973038311578978397851520392315544120636931136966943346020878747618529817212063820163911770232806435057908146313567828825020882988114671289127949640169960663488068577496844971603029064243848559858730773053330597184207338339452231020821764259170462619304422426788751631615838315148482949689427891041054895545554722743859906559471934370391153611083443301381281344560191111842573996653049006530985257677199928332953967990347944288007964666745261807749325301007553807049425343514949914364231444221599120613409706453727568992938718086425641130645296947255935954933788204410102362066285022438397764752994887198714141236142331120963327422683562679765314815702137137232507122464903786616053013879628591806135044190231794025488687911994146853934767201369185044137396905070099216508255988392830872068960031076937545534813155059120281204074057079980842355964674585688501986276834186973951377059918650204232094736510637748178168321059312172787548498506805057472693506464122812921648103578156987076659474153482683824651098486826813927720811397309756242087708226105487686284458090349785475531186642405837837186953601688327719061245008549271324022335836560914722628366259490866972313161388179253608733945529389033687521279542681479860036505530200460553176978460784969725583710230954761614571884004368378528973403127563671344480925507065962615164826165501249961632276088872767569397188635477246356447261300140144769850593557015451410223926621243390559956621729374647154324477476791625590733174629206710377176238791264332311700986770035160999588598216234009237476991797398468865089088477307104232378030981121971383969341112953543657285677219524975929396522587077919100361380048222597546718232792407874865793653923906270341827404367741974405843767923372713232067284295860598518163006810222794282875288643004924633179585386571965939130237868457602053267198364028595000020348626076538696399923349545368442663157751439630964001123262586788674288950755979799326407511216281862371839558677509591740981036582414671154262511573653422707261305391547708415305851727177445200858588214982688353391761781206101370621200741000551242852937979314229838918192747090711371466456666710916907245104883234443947641400267875844749032791931859617528630741332693316714534350654439809490465187945933781694013870264130494870858751846380231886016895256527316794861514397394131907462251949729184126693444590731531405145235647815488811104209505969927916196778431773127414192600494792107056046092244309942220676498803831350589863866112767638526009756577814000304622459122101638634467203446806760132190413712311697355116763043397970863733022881315645918790700199505234263702131288622160102096112214129079521217053900241865011448487359216596581046865538583962877682338378891045357505462493092713502260396252387850006870190864456763048930570940136196938870134582626276130504841113197837045088790350512538221290412493814169283776201118724064271003674306504474801506228558164945566539857559691761741646681794797949397544515309169602809797931037394016776475316042086290061255668852823274727931335342969420782072774018764413795203725182233116261375556958775581497157043941462678382089079779282598029206439684308555040023712919437494516225961058599836902415595380276287601371767784575737642043455207910134157341398900764045165038741627860505053587615743999988757486013590589228501610519758809402862592905365465718457421261889261037600265677169007835750082597686298113486833785858930984166467978956779435438282767125006781442428224386808208538507094042733157572644315525453909642019985382232545861244972996089611500732447182615569745998993866837338727067969226827734052618643118461186620093727031209969291711161873876821472395247200008942533438921363676304915902855181183067005396821537929110004378626772907016903240871473650284362246975077963344214878064419643244078069877064327134292777203191560627851934538230875475708837605216725187255621303750295499778446372996520744838037879527344357031979974490701740403415409222472646023991067411127463703044164859125696348542881751423597877845986027614558490905321779430131195602592628310294100699342802687912781114217349178567677877940808683188407076715347953514473919483829271958430978905177567415599223333150889251890692171921291207528383906653414955878507702497634636566058811792263821762823748294282303511487916234603555647338589263694681609373980263357374665501397393951901116407202824232823345052521081796129715776664179971864800888611438150066682908248398968057003742950348303547938849036517104179035289969874263225620521911394690372383227243457069210741330292627516441353788283950090008521027448759228006787553237699611603882219484088080877109479079802022214708940550038907835120880443558379912082768242827185173087235262371341718218716120909665336153662120148709997044647908861625599616084092592213163522030385882034376863458632509432545882561006726361038345497923753901654379997500361651478549418023071201434046307231530080582719980254625314569773258474633988887138792030238317731448186540329086732751836292670616121098420031395397366561477007316071594363912218589192012556313637314307257675710772152375718809612257869906649816898581843514633581535789007094639766001472856891408833730910802310782026585015519655601784108815717130752113385465872366862875740729174274528169384663854085926955169171235997022768135370787514734471642682100793686963908418201086588541321318571263342086034111339038308533271345425316197742960570772326283233722041974428015668823800463670384016771228473629345053343201914366559168335682353417644925609154651249206020530548091961259446756236759202080607719457155762948564222367007332968461298550389581523250928096474617988885166877971829122396328370793723730219430143429757430039853575213482911516384296733641111304713528886841401542552364525156705030421410095556417954577689439287980636297463154147987278216657767525696039791898557232846594587951170438567315233384997215293196963704882164312697752082201351294195175436349280910782734592917609529235692926836872528823865357306240477490536899054444553744521284422946878583473063565082315858577558649521475095473711102406517153183912027551955579564643661271701551147420504264833135308240230133897587404017290727383305780683770490499595468678770961177938833881194872688851926025352155526916997984385398647807629140547245534872320405692274753567545637006083620425909716181109607109010706414088125075831457875153260465203103082460329692591854294466158710712084937733533591200319148934381273497196465275697545824012336661085725988404261919398704525145317969055082505412698142206502841149177308523008205174957149476465229949362756373638721913384256343816554283948327828441162361594815209114995208959171190654143525712913087878245588114330597140166538646980527445287204714792590168366949647010582675709308197906664581187860935008291069967607083230989983920278926710824740406545084440205490359187805269843579324614978222658988885895965006933846725218600384073019910375079859699658654848233081901608755441373823196569645858973090789986115544680644490166916438860674040726142260512706989296905365164079893991660919802862898809410212907542287780485290826145662050456269384176268411507638112227864825337966582837333857009578639020252780638755404138508630942409348000103044828574662319539437171923219821523525)}
{(2009711594056869184517845811421599513616196358906775072309465646522048465072647915170407593425510827159367321579240804033678861026097254311045395092423055163873077867064318373146516827559574039142021120169199917530092794397499118731871336934884761038785182709486623591317484363825773497139199351956121292163608888678050802598049895131282302553325554921291449861995335487042339684756891025255000270685707121823502773475772321882382045010211970129600844211172978753549851925770058457593868250418257151794020694547526964625322791525581080808898864728348977306383560254492233127505491070459133576097627989910431871270776969917252668619293830099800420789796539625219189269233338043729182895608414813120133251529151245295017716912046974566022850507179361763339060530416653195187689013596251196084071985451610566794889900975786373027986489454593865137384368209910600781920682442777026361272782154980273084840005874269183869652292565290037678073373736582747717961676502562705041444860259289755986247768528068498953483357912645629063747062444023187466152808849777919454433549580718604346512235069117295328316473530062344532703915283479283342005777550484101882370357699633552504970396738701118017833432249085548202804649542918765542906213488902344501264000595974034861679672390585686804059918140376413531051167449061503039226511568034919585435799304298379736071425683937649495064472762082117613584291213836253217996887176104040659104182577686622475680649186781391456406129580010720677296509119010569233389367756893509529694087545774894824473703438086837804542430336794830958055436724769961591528573488767985842659997683146190017756303793566911408999337796482492238879781285759242194410587192056300866080116454379359453500070766781273672684441850448409007187838250015918150294779161439545879983050833244720584356986598399444109872455612860920103639501981966127287791694978436308945465979443327233254152160693943768246911828818963363709710144038871758631847279418109207021081176933136511421688511148553706955098421760663440939990058570718359446586392590674860219046988044235215066634353877060157994217363839881023113920060242818896497689095175280601441490463870019536555376519874147587668620459727057350494721708956308844288607370727093456804240214789148473232025979746721344976169112842152563454944535073720786491452680842194319030535758757980454266458161335405285012482407407686385876831753406940960921982304702408869096780569529443306709957449978991767575749236453124956056907103112574888296010428748694678104064992909807186763805787875583524928847444872708397912639800558049975795924207150895806794962002115715701149808901408363072140825359788602125359322610812339341497082493301758335849261192754549960915461907407287795548040016034108516227063518103137841303672832675436249689156695948086383185755088884745261525495993695728242111202628847038894280908236069418763045171251612899923216610189856892691804875556490124779755350000572146280502550670012018711111177885512766023076590582035701248673340760370961420356367549362904048386270865803174923832894527065794950060319122052339465479300755232613251825816807199811394886019570598962507148388658236444544945373116109667871775493133665692670666167313272579282901974303407232151772615992684233956909041616177532081310823184483944955076203663617334624801353939250456298716241578348075097173824494117086625695382547811502363898238201706477353236480881577748200628550847228014979447898050093857901522274372207627764113110319906289302664315120683080217219385695118989413101924099855946391241779148788084189950060435257085227496982306760429360549757060561853650719374148986528797591153656820476720808726768587931104432885039555872038533312019120212208706490679382485882856648710303774656412330413494864908675872073969451488108740946874203780067182448929514775803830047433833022915660886850567512419683204719773394680590743316841257524340632154061997075211154511230324790991061054872702401451827390467705781200313451184205175092038286012781641920157635107137086000138675708945035763558011816124360081443013938245624874454057615300107705249009379801965997937883083110563313007439588686307220611016665834285732675633901927409303752344466241126671831044144495640478356949930739006178219225135913528845146112954121288412948280103923435902418983987368789695484980100342812911276002081055135158656227766335928457763474889517399967011196994297983634700791791810334856190183081204256198798044487127338281179742156002037599854560260201175869979152535316889794796548871520991397417904967655255854533078074869050003439446000001255806414855232417663925612093453224203583315826457798944436725837318911906215909050503599045570362704092596945803059703044927723217811163231296651458816823927141556483349302431347056351722053244796644476839933345272582212218163777144882992894446060428326190210287580744904659966484953917183641577770784236817273452382474785727213984430120576067831594490648380968133317780605697042725507196321858693031997488386062073249652508824129516666003573554246012525452635184228667539631182218387197302396730083426504398118454379606361285011744673317721585543531447506320562614136543999716019462599631371811211977162569406885578437972637762049819236719904076716084979064608968173519810946410813449347966521363547102400235847427757321712004348091072586172382825075558302296568368341044970990493797217232927577593728762779575818456866266881349978000327295948977395908431689915079119933342045887302859488230829158388067789054898897034568312960627373539224404283995520654743081016506395511755638037798394328016938159923158208044719404010232863559914975907196518617248703163509929956721739574862422651085968663113371867931957928564452325473978304898562093701126591256597206750339609219729680671639405487035200815023624977210047812768367861953595229045701677630390935038512439328941739491817244164208243801470920977220721803595125663847755006793699458337170695704164733786179556144307049160094759503758226594220465647085797953453021203920586664558883066870638816562357994005994376250716844926430066102058956597549311080006864175724543297044084261964585447463659286991614128406704707144045680449465908534873715166836081216219723923483029213353021464607822995926203000215775237125753038348212250054433973352253886673403449160001708655617734584508063087544725938151059652203593397012979534128770929030809213270500516950622653177544336363700040779280236685263659701926749081394600599840598420175827152492210514101011232890849737187022692631241677317292173371605304344729889313667617937015339132826467001204985461101577127678894691561674645198395467453798477197082627405604516738932441003923380636752333464053818108304341472920356835640910373673932247171705427677379408020502230194649020013010450188720995056002069112920726168566305437071990777286297631364418467358483903006188356723413214829309821804787103499464389639654481628070307949116326822849488141470881140043723039184325274884398929755186214077352918843284241813362266992848502041495799520004412310329802730187990902542478835690853688341258023524845085881520944949187419651269387099388143967361498663106804239040884432779513351838739245728905173655270030190365077929071718318455866395012184066249548892341169921912733004879840240245462817329136836144870754858252739960629637794952676546265220173862866369499362189957563081741834819298764254525677217037522190967143856247232188208583267793235612156637074310846826250113358026140218791652175774372938381077913962400119367195432955455957260180809066681995760006016857998926179776364160447568244874887744094978827177400697880878312975354252372082532266164764959414653460006364093898585027586963136667364156914670993300420746897373970753567995913386250832117655335694804145766002044530976264573169124814647250802654869618372012175061685532678504475358300223344267272061471858434478514243376347352931512365552769201535435836802554831038715854115685737802348588970699838799531442002561145204694674969687895594564837892766197782583796754616747580239691005069181939088191396502277895786575233381645550793138709132291696491554194804304791169665379222292954762281786638772104669086297438409512546613313344124439603094041040275906828718929171909868261297447186682481280135155432895355762439186324875982775461616193075318579762576352194288036669225380796449578743067688900971091059630807634470504973985031252004248645835032266865592274333105874761515276693469515209439599300959694559823601879708864460475652295201925744129663895628669976610449950023318056362029804047908261192682801024583351771175500936929459202278979088048935868576750163036622590142822184707597743192085096895215638800560981748284214981718269576535134958859597255274587311453560408600750494992567419789493289024080134335762147634039364996828554436875542031714593012238789947781425474737769438811504944736215265859275720438488679110813171864583621333393298321263344644736592372821287281177341112245851264379487726705007669334142104238241684455822660562663091892774282960752410097812209061152670725368748138508658884918908141929747224772528621055743722566381163332539377959440419685287554118199804864678025258996481348532990971189567165312388422280038322525638292468685113372982321107195360621855456137586101793949084442279578584488225981764327385678504106938828765213572304040346751334477418637781314482056858986066476583702739730543923976458131186610524432429257439559716629669891068052049384032687610598992047810817730662218810544573788065247556440141694180478022151649779801808571337011747218857613461265881681549424745769924169379429973879510504590822146275251625559673387831064511481383248407425183125503901839031654106703703797896363301385416234396236771440573371373578098665744122537047324386779998966669455348652162912839067024822282172661779161328026140912070454724021773176033862324386807012069675387790167282225081883158314417805035757033757869016660146811327047718857044924092239161053487251397231183891352685391415944767467108874924176680413979109555618385602683696318140016979054684187116502931419142675210268669934556670604291754215366244713313833818095464103913811853179571152236883036230210741345791788958533080713276237937472439346252900101928327237707716281965689795868479596162430760952123232586943185543800513672666747755028346267122820997797843137183948165164644799779242424435733511909769536064105943986295615524567011600873216697826623392891653433336311293799251400426195538779487689304242200300597539226396798561171286358453671223443677169710676851296113985315061172008079489740082559390734465326733427159882166410730407464694995844043595865219187330088939942257123863567616994589747421483767042637587475144529085182762329834688446946341606302167315768799476948295848945575772560249901055985144255554969521962883930415467110190942558968061297016543399951706641294710565177492517132288071902003456607316919175400125661189552310451287667423904405639760020425063804981998986414586400122614199460773065927096595055158951488510204236602420219038008224490742498061968678588861125490372970044401912039774746543791529049188982096285273989078054805278610890862677095006020065657059704294970306350759122589677242727428258464215318711552786001518340002070826804923477667409209895456609996815737823695291577790299745437255250104630568405149880698826495108392211092706050692112085348826336632424492373256240929877123797624502253714727616706449681165436266327479377736697701818825273509879668853497959092788626072512001383202292528783158035819294448324410050976410517847402438386133470750337660521082556218761203470513744745158123179538481070139540134977193077098613488532829936651039443717434000383902704857855052855752808240630200822459509572776904766962560707035188162132720696475728945809767029205791475069383023020081062862574832103390119479595127288906197714334422043866226071986720580358973062835039617431504774566545799708552200729294091291702421084582977395725468081498652086514131732962409598997331008963012521518306137731610158807568064193364985305087163996884684834604460866733585073973518170772294792786663065862463632679601029621492393114742892383039474062746283159119954049799116392924332288829205055183512640301939383612452590153490598892711712191936840237434120993937785284377104744308803099431641172887209829651994654300970926634736740744773047922169058292840599172683850870754446518053928176470498858458049772779669741355676749521785542379206616022877140398560035315181211516621564757076810438924654636797929312098677084678147627556239215805196588634651981123652669481734466687090889046532139663591054529880185574702814311346227971623396863466680742347100592519916363184343115809987649185771671246894917961249128704845958270727345217181942522327696402692826209930259690126869854416891345282290380375290931423308304330348122259496697174652133255232545329923908669823434551271731551551791009902964947594723256198301241091817843434246024554588911610419374034840452087107316055478317808765820933261458372925301739468441512869460656275494495322120758149908593739690412043955784951601090796142238738461159923412393871701624807913862095235979394436828227413016255470876059722550480361160712316386557737666742312862752576144561952084568409387715898774193094586779233276392281478882154094093219931765636625760466281373834443206144, 71172383968686058128942384326508076921042645244054430928681349470725578550958697136477192848538624726213083646131810275343870808741265596565649292908894948162232317948671872913650300126571536438553729172174086269439278752698757300567229888851551600021750234202116096241424763795728311802854802631632249926004610673411604543483982108690379200249383528345383080485207338536996674764414079155427518753012788312323751946426286832736800170421997663002963065582003368882315915233325214123915418545649939831419478439022498708522956314918359602063761107401667468433073663230064425554830310718134926865271029956073948379400225537238658022787845228216608149850569190003897279307644690374861039396126264883906477260403070569034617995384355816046235808809675400235449415747699428095840372432264746265451228782110616623456428869265780185216234971794524588789337848455855245714367429892310172403691660004466224054720154389744421261537349441448131462143914096942827648101527874048815975604904182586208866717268593565990796385753461376494787746824184855203885238996738003558295508750986068627304906860827596091659282130897658229553256404489513270408664006873311656970565684804185968867187624710840588944339014901544903034099423028072962596449203014424360675316237029249688473777122792067728751291474531599949987633142401698730472683202542292420351762022237565023857038315104145723076687777638669666109463552061223070087559057774024232665080948621621494987617215051354882328595178042666931465688348596228116106184930811287808801064528781814275323147608484379746462588020641371677415825320496444370395027852918694559681037878666597174072160659639691404613605314595509571786388047425032993014406981651384806539129383921039588379422307928810983300680573117429808247166690260116232030523011798170789286198975612808897394215693180570256693886673522268458902990616735263833087330052939173408267220945645731105603825903819982525717756263027879468107011686425047604066127669106988212984799416360663538410907177557043822916825634045271849597439625661531275780993804908095497883467376384887137735100428658011225523459923686760910474791675196159230115801015173839792588393024096566513392184958438551249670966025513403252371495036774346501645362162245732798687264127805589520680088322814933069138521845856893541471976632445127214906777992050901152199504619352580257300156292708364215306442812338212122693705178890296993995272626611820536481521770160185640649433062236152861619829986224057231775957698294304375345547983494262863627848475861101564433491799049987471052513679178280593512059440847304265608977488918027828454219347322212277968979712056920194899784296199098450627038356567328347452766746504305729778619038797261852792241373577079276805848347984524305865976388107153365592293175833884071599194211557320164048366923552672423550831979971367820675423698731599953244163480037261791173416507619333882426373940292481535571463713765659501708555836469130497573886004461664406508892045568494100692953263144763561907183877477211882026485582834965971068886306568571926598682187773965888393110813712012463122138149473345863664947810658630805626606421916852527928709282482640474815617378626036000426475553366029045297461886399215646536475648774746201983552049635659237208696585016515250746053405870932183931312223495579305447967993959088035461904640766963117424046112000960457370308083853741845811835321614628931754864431188845935778235066510238025809484313455863109123733271004789649523088376471942897072582385064324957699119303641679356629113454847753737641253808486280634250365263722158757792781558435472823881967210385816802421572557924229833896329659948867445491369420510199829660198458680705286757897458952899040811744384516310292994247945233503685950921731549041848491428616257318530842446799728847558153273650153069117152026697277254069192706133163013677451182333047107872022658853953928145568994456361947107165528862881275706912201506438632972560593411786398466664954234055912671421267572041504403690216707595522949313862942986391658405498541171048257666763260103593224040391993204623815544696384127970560130095520967281555294565400708919439452927223576155301753193617625279026985934094885559293735373240353801444861105495360421743450924642286899229001209936975604097060903501213207913106699912034465499147270485341102720769538950943142448254609773987552942548069779490422943284507605136921835032248484486885769230047874336369857220829743206290000280644153244521999864650804143939083756298881405198333952915451994052123410020424633860624053916044720125928707852913719231673844783766803306351023847302359953505620082041943839841788310238586252297282166395302158442851505456275637246953369363035847000092732866425750325123339610858496025543684475045441920826157823088297299062372998895081701549220703554944712789820210949215693913431476221811702938348300184576367744673202060277659297328628044102696463223309524443468262653274587642157524308756662197334484836906026734083991526476562045814093887541810083805787780587597013934575248686935790290916305569651001079340350057052240152732347768524602541940578573898222560241096547625619157205109266729725765011138477835685815396835795488310223038538777690293022964907557331602908386739635658189873498983844244196400395271944991738430951873052630276039851987639225678905574360879627799202297051700698729615252316076819054117706865843144249657394641840906216850642036953101587687564140727071090688048864894492052793704254052288299927196711393628570150542508749917120708035341623725264580864745755981599315420784414887987097464634342679419239461489520267561152492062658871796889684920885700910586673345740468295323520744944646803516505402892169680447353901927054841993789030303282337581986671069858723022251312681145696482770713246131415070985555044520925899795762241043219818771600067453749318338474257860627080365807706668106082644272728102391325729007995730847703795503621921226018705067196318338415713186444930992020054419916561437381862157196127589675340965567535991234659415474305439033625004644623144651681832263554990525883029609569460959980181786556272337341092301424712669405990067679804511882930540241135532757344801658241586618731470034777005506177554284266040312103150015584526941162535447764764149780653875611525069669347636377807622128099762971473833482117377496685344251841734333231636410454766197234179812446624286903218406416207127352761199546694343419131384486306392636001178573708481787825305896411122694715592599760007432946897293164504006571733869434860919725709160719293206400044582872399087683517514650216575793338756731189212493637413726056906801975751008059909027651821360876019354209292392829250644130873953104144955780723445336508459037147036859218263186639882397800684875958097944429220888696048383953823551411434496436657632040725635455336440482238841160413645632009315961590529682582464348818615346336284467878844759711910697432647009653149337431984482072110150229581745954653445600306290004181557720483622297519877400284538627203351754087832555642034292356044578246707438664234942845045720935776752522865931731838729505879159935891542820774853134825585521319449343968828366277940749536055257156702294278626266578392190339582915281543729762120128004504194350136722708927437930772035569414103810794461977047072128975948458241042299710360919671671080185093818937622672013611061646292508328085627985375158718627988793157729807667565339025065166681686064945868678154000340453849048901228213178361969957898166258620651959999712598000196512755248475667177718263816142624966174813488950582512453795380248995772331529435138064499030439310481309300482244351047186358624190138032410646453484224523837411996730193380730856995581958043492514108087634224135716828520846841934850437329012398227448829657139275982291136792198547970397351646810252383750403350696596010704466955799417101366159285954904759001944622640249092386695013044229416984899313330630394047433706636386253939506229580755589326754881534582436319258597046581289442893224935499408330652495006342513564756313118642332982524392919317021387568419201939447193777643815300646473254092803081237462149344772247860578856939990457279183256885152743409752162828791512529474791763367808624269788266965958695188298889194021823936880329337659122613939044421286912839826453666986597657306023117255609709125908113398709004328433532879619218661213924358770925485407090586445908005898079541828505498391673431247857503575362605927077809897257882572666074072980557635459834866006278165663623899802460169371458181900166631950937788046293033804133484462164576162123236195645872145044245652287350010586361987691843860301386299393643296882855796188220626546065677719984701734552010677868497869980142242761163282074571840279416238933827844732037314630968160222455070832559477299088434715025070214782769056748192070248632508640988079500588620716941733147625718039783509376140819489179241768883377951624916997107236728392157641761486995750377757141888282093166022502497113241992995423297793202993150059836437029429157993338256335119019173510030073011089236257597678276760932549620214236352954703179003106746739412945624321426596044559601598568563320084043499216976456643630508297585843353869105655870182526688489978060324261635945307521522972378916045428053074419402751823256613666143446609086667699662649472547310589486800877820156582142175326003109725576367356567445679383955760222907959018303302830379466532254734149764484683150599035287290454425028800588676503415465820859459755008011744886561971301465689079415750609155706473218541153601556554462383240146269128236831016512555991330972492833685416736199614268308200660499497592356358843753173358559291858273897729499937433418707960481142298383396827732392462950101564103077296169501628760936801336192914592728624827528007923119556189384119497259056702247223314202571095795226284270059701265753925279106883664243090081949839466237168950825389275977212606662787076013723006370149311968694967604314474656096293287002308257223267253814570075753757966227310151242491777504553611522472657406671569025048093626252265515351094532637343600400521083049316431876379502031368910009675952429107936510550842013319614995635944536040835131987268764676862465488477073282333838322593052976180186359286587851571417946912709835228451293225504902699229970269509486586230759542730852633841577235037845709484127181524821830384924687266321818292365451306519105919627625930855834957497365972337569113836752888722943992910952798040753953994747662359079086542814400146912414481232798061224590910702397412584824468954305562358172809237149652716398720768880932086021692110844925389599400159734784385708635517315893894060449369213571500044065384989796558658458502640453297037614970407141951628268310724222640446827575588131404228334954117299920195109851767722317793593781336387695129041964688405247268978290688573768157723149966395648900046354869204167417788820118469335945314086097201217142987055118003844935044695805602951749369864473000525245227127532189223548573945706373616561758974987241025771000563809215518135604806527975931076690218189384333938596637004369234601637471987406049177497405060224724847316208779552045785699578911761782805297912503460745398713959904516777969270419761973153202547103064490015142964714195614580860484295439699036533909101632717046034839152608133613266255168638242946588799131406219324108993854422925954410798764655311794553064743578014231286167050605296336396156901926254477361520905365946377742923969501429709517655054304024360849335456898052198477250799328558447439251409230807745676849200972050220060740567456695008044086846095341920196525651362767747879213578193331769299444372363174712223617146761118866248055118838471087377251217268497426648260303901030524292139705506657612076705767581285067435368250759935993138343046373099987550238896071205559120195677546248958015160222490605648186078966534821411365263331748104159873580048090814074150051700836215452782659484127479240675597900703457544613000739728052062302515752251508255025940703061183644960492482951176054815993119195186049464755049354352169145187639490503580837306340636293945520421847757659658897309010626205929440689554604790993566712886158972204443038218544424128345157133296325892899087660280603740941593011805968099022632705211131681053591146466419054195007643854700321292472080735585455701521318063328523068516250577904229714585763220587906738480015616354330723806522658638173506982188574646786065853215870618045335269816101307752918197161135853480952029329962904156297652564505152658210826054419167427712195596007724033670873302675622682070069542225848295764678006840714533797869596395858720445512240424132525154466593719762354212174511752620301121364448719813253168506200827988391584790758301141801600611981474601695874879906919551758368925626997039110069856945874124942361465218726276204051017471663298668619552310993716385669813081029728964688849579600070403372016543073523049536260877422297500844255668060405351299117999168240025267357666172493159921519712110182419138620954340126735070059967763255186924204889333610380097129234762427712688805248294234766869477994736153842968968947784153029768451262896129620944610658463165286715187591179869209857049149033923855927845198346884268056144790602742423577755768077139988055364939943876291, -209819662589911453898013339000736841231934775352059445770409986424979473574838839629586069678961612532189338253781119667958285748971289002348917849860597356777509465805726081670549836656030259250296963819682454778447668658032929613405774474036366323085835185935186891129340832556934766871755169286075407848480881838251166243301018760716004157567418340434183541089714573786857737783814080839500086751296435285957166223492757918057350159938412482374277650232213767427552551979678646138742275017355411886209975373944134121573084010900303539942971803233804227299884850213200472735148459809467462788320665516373354644775142741905023747291528448917455930856913441933229171217460796086549086295382648638366512372699873168556353440077033816119937381782286323646096695865042484787794381106273290874970836059319811641022451750413221544349891918585791836541160318392415820336800856017110719463398179747781046478150483898773943235343980974433066078817052061223793832299606179813134017788609205611353712808310131242381216374102893784529215192210076068414340691749115689850374178932093370668531275739093424601978361549394857480998282542234741851881362342018710169111336144306382345115663232706945596848946116046605735621220917576361314703440247949222392507598459913047161504028683077757511630345673311626934569189048639882316469456042113317084949143974752429530909048736773578087696679329608467080772705373285067822642438925536086144567026910704444572157309220307646521143186497747453012201096222099053389593158663460889685682392939799045789110651227568905742800801044816302213632796351613355767485735961108558560634847411424136997545958028178599448957901046418742132575332476812653629857932146142036027057344895597695279831608687155404092039898109196873528772156744332390210702757605748331094723355359798153222152376672851397708182009364171123292286437113008666831170058058327501714038512842862989711084806777495620258071937041801262389805837926479144916187919615770060761344653742933883701132331474294132072930886153079067660916273600685430299186566089799928994268238979207331093067564702498831901498806283852432559412935539804275771710975825587605140102936222078313080552538740628412826521273144095861191443601418222351244810389592886331738892726032459775873507387973453367862140898271149543272572552719442187460106416898926883054991180211303761293796207439265775499140269703532513543330376409571004303131487346384941451690832116637782880057462554462473504901224951831258666654290843166254490069397132554112722789459076942876890823620438571246599944755270686092212090703159133952004235405856012316043339131247633331329496125174380416190847075278318981611435133298529914609234947181892367119124250944205838146429008756704042110299156221113301607133048902426610508408420837401164941696307400635373217965869295562445313483783059415686776620119757976704253170530427733693393196696444574830701986342541968864926733017688597297736432701562938080221433066669373391300070768151050153650446597340567458325630358141128317348478299723745138242477987669888470110260316395311304084396085717825056353314041949406001345751684615627969014518155892931539991276430197595997976624186075579245636481615560324890914748941471332101858019007374069557506829322768669694070769595826946912443684512941418575135367705277158084954695890641533915125717021134752370815436200663969166279878226591039708679310489342194343447284749631751226616776389553804884259424342721142056186170017402624265634310308244214301582279250016250144005869118298122116063372620839629163397534029833715158980143410819595535320886768705258118750128310635538628898175365583530125809274012455476368336187622529036007121899544056847224541002025478959943402162291665855328776133890029487244102464941795820019552132904218309998374487783544817289244456171142494417356055579029790521616169488661289340822718665193450428840859787326468098645197339926106954389128106226046538469562337534701665024984929746281981568001043194602244190014186612650102259678448713327764441917520338244192535038435659726671574385971341079758303151773861064542617958055807032737854661634504170879072986401668408797921779447879336198454324542260717283667221387334444821075753688543016053455205606871532328301547628658229927577533683229255007565455750433681178201577631541526502636247127100865675028353501706290430755281185449157670603872974289264804188403760833692050777407459749349694191961209506155089621006022962205345314852043829972472863458527819680258820751720821998764014687279365996852725415636071715590322192542895285139024199623649846890981331876384112578724435480095420888147858294438573132369445888280463022538377411913907390482610399476215545684165666899153555982003979245760112987870043152482924178703364359716819070861034021393908811573458655342653960241395006300108371502252341357600611012482512684565379456594163875025095766307468582406791419880706979676998290862158881931858719746713600461546466937351265339304573204659165820066004421432070725912195236615008416017168346888509529070549751326620021184382958787998195474596199991311479880328824182807280700541348042930533148006793622650547348522236602970864697781290423011418440827275901062810605383770524847606190683548599337235601561581702800287848517949288286536549303734814692690101121425419174507997689633115325614472245077181480168568248874029056315347382533407290217499103040484346187179035032984527048290444780470155719450201543242179009688601354858492593403393537781110301852842871448955985899717078947205390759166870077123922297207890786194511153368324760122503745634640051778952987452918458353673604242051514410223591834260074256147858302809787105195662306419730040252259770467546219388562569482254041584210133277476598413659750425327256722397624912641219750104475014445467403743612523852957572086002039668149573837716133641968026913938229585618775589336256864071225590790961781254506543536249744381840537539202191068806652291222434746334818319524531857022327003324277394434162951235251291545066368041201372121784669192513021616488880979236196448202011369445497420553579295224044532073815951108732146156772008733388367389677595141074622216921310928001409251205135089670654495545570835665108881789573464717974179001862189204569090559155012774004571996579324217619863824219124505689389942437735720098704229318511534090031631819904453180273404786210048063707005478579615717017094420823415598507882738691646565526027098062277246673678582157545025506148735017930364445759482994384300931851506501603650335825483524538354596594457114246456877349899421488217749717450203528176240216425098315231922192238341371737301670284416934429735887625694185535561171767357208638438053741001859567571938504518289645796135684655492025499286779212199619335139606481042817488171077507022009419631543110095903059660547960881847822809300186470983226080887270865615733051138324597861344319050946344286966216288766243934038619179492863670977948195766068740507740371093534027685244738828545486221180533589486843521511661118504810297605656965567967013837201453883580226668933578575636654034560655361049249088276067560519598041711801848350821401668927702953395760871416845263977314315664071832972789977848605885436292553438975336508014166063399438677170519957722398630429039777631666007282021746740306562926650337275906891622570974169897701525341531246589671784874794349227839086709136520522884171646923182452740434059245524097347917205387329778484563229010796928403114249673631142941689526080959196218551257521254292617904796780232710043021194824016143240218043799222663165381084799069304326002690754332935395867993372875945496253011866266425116737331653546105092553405164124676658239827885063787567537902783222457151084519421598296834285736305006544468380500410633375946457844390300855085869140876821060738794358317640609556568485588459416779275516485310459651631850120123988932497451407502890970356126540617009368177288052091817339602610601433208389503552723067914443769014249312988966729201248876681593063556231655896226044666503012709828589750043807521917870132272879032417229134291628382543609195673348557937776181335231960649561769659975609442387836756215377021765572724201386919494956166160920467926187962853154935410587518178423272133965741683477141447791200988620077016170434790476658793005885820522690738808772226419029407071396281281770235747245501321691431408520895923628231505885889983298982461704817159267873187294505201770051186249396417949972787379099269628728701149605294543042263165428497160506290825605202386107819936742753541596384486331791332390678917380871283781662554668226958658373069951175316865781502326086500092835358764425562098510770726214815953747549540116506032800102342634168415540571800617886948018749509048358180041749677194161550358718311696204893505122042716306957284635820846454234786545958469055830607992128035028784130115729053807848293392689927389970515069842180384697759958471924841871057753104172239751670221501738950372560294619111933275953544291866372935062190294408754993852487441367051072814727177505272774920396604881554298866585584912927958820795067657867256375359164840237499323478459817363993723226039518182462499244986351527097340424524804569785630197617325514966763850001109919596870114059313170447233310500034291900296193694030786422016551107590652566664013560173362718657878768924741818071851229121451406877585610297293842332785222259947211954745841297599200715286974161462520840597530896192374485723913798797036643004490730018395774697037212510804508625033224352345742548947483265859157153935457443894223836974589363968482843506705465399509729999510649340185807234048290308429946812611644453414477052773598302219116828226015981011949553220540417909208478841304457103901193011261874838104626832646825060339913588853932487663351777811364487604764920570289617426745320533050469659795119532991015278622822031241157806158628745247003588400159398713838818718531760364055240384069134871054803668522565383540211634549777053900016252993506088067489368945313805040353407343739916770107836321555382152565063753055415144023421344950559931203408032484372191155375220916573033756311332940493937709783742531934717782936768184481135393730843804238536001822513550538419151841623537363856416881345449509898036163016540972932223677228953994236907450957105671495950722215004100254955560430475407556754280812628020862549154725483860248434377997739796361488471132310334880898884613281279360062707951318376976140022235375228503389413740937941390125229779818462792347200753730683783269476844978831965081264425421404367225388835351252989857298578264149558749801795051419709123746743515973418418038660284845258118576631130562684763417548380112092894917041319104698003585447698809884036662512705237140019144035618291245001845208231927884134406140599751818834850061258334540933627377780111366894685947156525201202507175302532991666152787863317283307134397055313053781251570796412980704766773320803088309740080837401773999570135242472885740567390730272243470788150515664154810914375195078724072480112289360185165478304756964747054424327964601475093723862001116664957614794242883950203576267980454613301957877577512637000156329545773440786436959530864338950991008950075283562735444973126541596131935486361533222819894189676759661700785519705753739709201924802753390633188287251771563605008243130929948835068476129343607802430386728437876631053463380471209274654699979694298917924366678458608193857774461098247048720190458087873848485479466260984432226262842323920292743138187596264649206171450046576882920465234098057184906092726925155062842873147793896903568273262129323733629157898447739240454933727327304029064562676634902333255543222732673448742886513468186684345353838866774126090283393602799325691312890485842887192724654295153974134423681881326559539905049809349571949620442862972103093347590030733381768095812340350064706350889799230198106951147297634861509388407582898971950497636161771602255770491888999480890780799575547190086539087220903322019697334000113295417957880141743955774569984676724497656489738242929339725644128901451887811066351994453018467448412875727632851520068406693435079885219925252735522295716574149796723721069814697998081665328614064651035045288474367002756007400640663045951685785280971499135957907422166591665318495146094291943063151205185820336029842398450135033449855485822994157450147237557839242739070970617380473804576484990434242739892917864442761611156092880940178373411539210866688298957235144229471505440431894385326008948065573992841303109215174987482050179356032474054134666309616077400169601622036126424322466038455215977046011486924646883318193301545893200622556027977134713708334573091359595418414499536893876775818451388569512596313170405518994579950046727136981350879908637103880568992480580014320352367173337772233729545743687824754108533171545084557026834056777829972390870135570628414999238340364310235034206776316391426657865609506536223775693377390637945869544290057337472506764369375030695164234825475082588773439552341909355372393571027060611992194545239015324128710354239921656888547142457541395815824590752133780930519840618437540987675116544758054150234273719962162356491596604807583871575234703025217201208428920649327845363291732842874293898491830541058064066036663284707195923806203050764660541286394205096475)}
{(297170927070143235450750185664830427118761502313433957859856903463545850733884455533459892429635731553310698515734507474075970290571998286879096411580873127699306931368242632662693647158028046113915628348710037096809585210703488132477017417579809239690496109284966724711811459544985622572283061696979496255028883184985834208804567793249451115674226085027294791477675876461735529291969743285753066991942572438100684269814403547228036128491279655178590871927757076554285195325794145184439282749584925844980548636233035329033586730681678870716262144958615010794891365599453016860861150453448399290438990658902971058302974843543532470926183681733026695581345786751929707687948901708633556491240354602218790820146289095057930965858630258849094908525369631945068292299425190801261432870680873870645208891875518120194458730887243347739751576717301340790262075967095208272030281147401246753972015098042101220358958941407849097692500100495185847250940256686754439741155619868933675279185462105171876256076452076664460815614121606570657320865159715075866847415909190387055441646378309257338737847828510321704050157273880274657006318171883240912427317693715756171510379358902816405295766779394721479286419026877342148569821103796553094532238761576302752636351983711229342558749293736921095056029361654596404728715247871040740741512212705133150092461718251016897672019442394044386281711239471699741894059723369515167048335243937628228046620084716275313134959862017651912407683370870640151108536186487638363498291226920899992948587232655808845198875697596703608778867688996067703953510797752307655889400291079188820414814040249708144564116306206681689956936597398589919310160219884535877199907184630655040871475043008821469313856077053484777370611397933031124465898261096283629850395364206589772407463198176300884093625820468230814256044313464891765936380741470560601432841726240365908535159272738615829280884978622492566114484603924875695879519084432536820707679617386252618839202404736506535085409540047067010836410964305374871572469950226254853959264633701753552747118191435586944423708115533586811780411393705964045047669237304315385116854099918460483548154768517661198208993535830090974233457021953519881137395028077195404403163488529952943097927601002703239217078792496153369706102380585945031084835178593623982955181010150834354533035830561042600157313149970359214281339703825010235402618044348706444108302615775748357071243708985136071384797401955748413781089050168855918026160974442280003669411568556304795916660958805044480418889981556800634945537893013495712029666905570344821026488179529362609161204356634471659609620268436968300833930207268797292460425068821776830320936647162524516521836685882509234447190552768492236048542061966458504633409692650036981694775638197492829565280723051034489207276490778326754474041176210967215130155129208656255481624130966883070410646387781140568721650363263262676285019015516228965009584725205847991306671710789185141602125994639167574706578916774146851718253621744120469141736635570644773764158386637839181163800210712032866747456143360026357735317325810826685247180610489093759597699597556987941386267091792460513036343898216368348515709103938472774286719890290315938310144825992315885041396757618966613100902971868092284683838440733169401274647504453023952992315501945549713259008404041043197627865421368142770866430301156559191142041601196137455683132839819021051438439217469667439661930677874740235892687146073625591704566855076723617665752607997528871641058440214055668980169127781254631777607573236178428512822204362761036812325285246150327660998303338142185467477655157206947895835684238630907567818430100296925309738821469871364082557647912135081457539658838414369887825035528401175570834072675395446460323170596811286149380292255635610237191840972869953162835605695096752936552197064142611976685895740351633813693333103795127849169437722253545123236380504561423420769120986362225801099486411797512840958847213920634208055923984319601532126222500910486361915094562347542879922004287610095368460630317457434529711075305011474937393848755446866871899804204321189938707267031712839936639122857744657311183360528570421120799290131692837930975891116444584169660281589904034581923330967859446761505346734627979527136479408987469826753101250358909198426394824953879157706587331453668726452634939730557139594944004243718233794211239950869897706925780474508657697223505873461126052192698229646871037692554374839926898917017200312092238607397676416153397241033470603645805979763742634872081329518522450344864158683140034903233950523484853382088651997240459250695496800290372516377807823931368361726503447974231931072666294671021581745820032687139519677312585822594232105011650608769965879561039935857719965189974532620900275168294078699697638078640323805183670094803769805139672814667800919660157634357613972269394241613698376809955663867468005826778402906331887373763748515243584737369147587798524517971204134774439193682099521756015809527785858424637485156637908843039302485821244750086893885219200607426403123970503110498266449720251650360544046952556851288132821123417680760832721304923349490601254849733984929114870104487945098446123274825921030273685921408823686658099119454201674488972428510912337697172297829608154574821402123711599370572130080569265131757034709868331799873964080933588582891591119725438543487345702513479522995367266222417152607321934212397721172067514195597600638855419435736612131284628285424292326697835220542197546337317487930524159446040102001479549699832484819115592811158619131371244690620156628934248046821163452440232537975286055412520254893100862316999888199916451398309537027034629199741266687413652735846303012610812615390201110171264298409784143487032916554927982260340346111903916268945988144886500269687216626535246539101486956659245807793202632947203463262469732782905465787007830614544270864541639914317494436336387722317205633944111097492532808183625786588826486766798118981938668693238368457859405972395813045069126786559734584999620226760515787717850891103928671141855972179096490993034805069573895053639501022023938063512924852477699767495198117603764395846818365215675133762731939274955184361464503265295719014068630278272302325627394625101961866769385301735920134886784317223369239430532456303347874523051101478189785394782391730337518488303625568317211095241932980135086962845395709499062048807576188185865687356044226727012404086870063139039782613787152045550879407328897696740664835333348268512035829069621625297787942109147924746683852481650299255155233003656216101137581395000251958417758020655459709920026866360820380130439660792636255935205628948639998292293013706436827647688751489838499155942019705264574060685614317857675195019482569023540927827391136748867837740118094563706748605044295391997021603869328248500721454781203495608060916757979631114815133311387074628142603315346805833123781496560345287106468105101169619538898606769781914452187618454142000747611417556922008340080346535555851302413195707264120490611281129748397220231156358795236375475324335882087935674685051910030724059093111636110247924963034161459134815316843754919774740248743026878366914006371442037494640592669727025583974005753500014885338935086643235403962844962479934412844125436880757289947358582867712082163687811896518571287867018806131523533243443844586109963641987008601495770856390956584201219880339362610997978102509349772918328352234701163922160113515416204084721149568832923188750665434046121218406047166204619433030315971925957312127076640776722148042214787531425978351487593715179404265023026624445763606470547145029114849692978858231969627219403903184289859019671249114270717664925815210744476129456846938908995009704680279538870478304560183484465313063453333751553678799618066900621987066337198713076008459219681949346198635422995640154758662190438508290523601593459855702661032100547122636285147019071495820272355303418888551269738873985799323304262530898497089934546005402646829418008433907869172138709892548257465941857336340070890785701812153031789314549461137844324795243949500394574623953994617020564906494229859430217564108787528531634957927640134426354513797321497766347320913956702681240141323597312538810793453307566276932861506828895313634986376237065236691347984081378731661951051878426428228713658141447599653810946140768663101613937096816680436700801822206445670126138267241261333798686210059974776262784939991658734944432655949564606496123551459504983971718411970281108363022874031176389658028258205965463054403737256389762730333395730609076870446335293605211214223676944658172216699779033181129462401216187219663657455829928797486737904348039669492544279170960902783266469776743347974170648403271994590262693758571189975790084588172881547874270187582453735523843028071622657629761280546586544389666371467161948894981666567906546192931453701831997797708084283304199776593978101356515374633353805341542640623557006911864873904131831406087169712100090487549257624092365474923236709425136595434882921739461293709698330809623248733809756281950421866626761997272969235721020337897230949256317994000256498994541886815039238875346723634313982486813733744667019979539697910327575035464879337299865468162861636555403857038240638180490900957286029462971966815389380687126714880648971612160692730054825871829583241623179150338360203250364715211929489416723313182877311828042497148528797086484329456287440335235764654250340979919016945358923974916172626946617092693849589874518801446740284965779332765797700753446406117027492181009527554507076908401521583480929295490830477870298603959015348729510620802681123900234002313046266612063355760897282134285902167747653549483239893440964007021900304509633304722261344778613000858324705065787122635673924783987322571660148717418824221063814738473329185481125086815408916921564380357700350619992807662838519372909396354485950547665960584608183585976362725243168073240932698046741759081297192298176338949747036144815804240285043983127055075397041227266108781349738292659970450224216965378972607852690089255005665044780898013132222586236575624970051708495838671574156409181275857287259829716693437949892955379285217031181261214890323991005870297629499202288324083455616976144254677360732854786374337708207326805587606444857059870066707530544854842352333265332499565190862009920077554220515562625278912625214474927503766154294445860970076314428444202108975789410394199271402073515312718996782279940707496048486282819464625363737316184681177955751128170635165999406072210124289157180488707406490334674530337830207471988872539807056523381580436024656277616339559839404135244550616115828005454333755264419158350431270353389518025834950734791747621992740985227814843273289570276597605107519156504387568233374697553651661444037418540162510233800270565117112235460678990821906609248462381216887785323926920160257755967577848249690034303381220451940638270218664177029716435051809413559888424675920203738974696320856210984752226133913632288860018414663222209812320535709334735086757651547397575186080212354572270363730808678755456291973780149651991922509289775048007414253625788053772360937920896826365068066592727710090160756976375580875793724849325231371065611421376400627603216372430882118200998287134246756940411433341960382475045884698705561042674060042436728796660058310446681922525778588875717112258586946052518240887227677263117102347459598327690927734342645243141701631198321557470826257078068703411922325417060370521881844421915869204090069347583443669071811487155007269295179005537593452661936967811518662816047545667028881966367972374453357340041299679806277642886376303611599651638860263225360221539277430896482437655765881891363839610795697878994418448230672098930916436121078083792062221016956910118989420120360047133049922674113617039067512135036039856818760819879732559173279838439120373426553615444708359711653629676930474666811051559131843428669110718178214596804890471317665583262671605485740055996192776603438534628956508589665176815318091562355794567830029954541557725294142670673198407032740220197702302483379946857446571121292722945155252201824820457592348324560435219843088792573973329400302279614924877980012000315688157613011105168642751751405506493891065802346564063407389322519582232646229217276356163061080758271377206312964034738057060715934064350593049884483056390160950815463162595299583938668168114857095880572376314930533709309699440962149449620376310426864293533092530387871154346898835736700728158474676776832378923545193568125955220630659297544049966288064661693416885344231651758952344417638172917525025683851879878184757614007936736818889977335519370029439600057206334822526488864936341300778800714450006083888314263893175236424887637259230134428167716651526933574557865597851629029661986119653655682176633876144779868609592999575655460238081283892444265899232537283682996541714538204984403225838484901684349489648466746872641775543172107968787352460961081447646114691724512618770011050562083541095096911124700360651770482699963143947181554514162516846446870241599122924812420597703853621836945744447393358841029335552563290985670490244918574830785470208753346331710962131437199085981682945510818468096019411412189706796634323575382419380049409713330026240782848616915167011561594490114012315489236172788565373050051265215683997115223281537570038914463156037382691776132355886626627253263928273925225710910030460093883943659184763307746701370434650963016724744258542763561735661456603381146836755113569636783594103193982374271686835134029316699679061251583928570778089361199819526515278974943666417615852192307634590013920441912789994530199308996994944940320363020422434364718876995065979439571323170431513972322691948095613508983096272723829738192205606093939076294570464632608850130625212218497540370291087951094132606648350127851917668209531842062366018608050610846280090166161903214316849357269108732656276354944363600280243165501114154095114145458843260948943422553117244469828851746155200, 403398143393666207083110963214219792182485913289943501569252965732700555639323947993124030159047062878502958246755355533444248227507508051671644169110836393963162561399018656706769536774597751074721157713190444308497735757196604742680622050609924599589769548296002254290496485036663894880113400957591902402012014325438089682099048653278130643805688690819876679130985767929114276310849580248434236905689899137903002737010654519591444583638264278967215020619026850033942902607984601942899100692680881402132674344002533884122625609003428251304732124041860496814235788765196907382063894692412992310101179457622373275628676243864365746432078881655716417584056409077107303801339867628588664056911935907398066585360387228127472945398093389086603246371265540420383144101984067944665096138498745672542681955389334891144503356864441777054912292936682034924551860561510867151520043290414521412070087035179606725501190036590289435618652193220462895861358275434162503277317612403251825626565840661529438406708117594435983324091742607646818470076489757276264078993257253539728728869853269499181064945210506138437883391065833041749122699806876059814683412487656339768990859562733990059194774321270776313561449046438539469250200164405682089889414827832400550091916427497023902977596797873313002316198029517995974734843570317257102697344120928680326158235198314841283017564780773570673089556900514042906821571384608582496372045061411692859414052507606439207446325546118429173604620273069695256084854571592373087753249856790986858278259674447744080749040451620438505843596913100101889564082352421633406197041601671878284484762364842481987881542845195009316472749923015210049563861001317347353432162007971517295595315319075116901195159418809351952411688187174466891140363312840437054605837997799841337997806124941741913708110196533955426763199171974927515818982242305065116627214412404776308584204331109607893220838585862408828310927076120395668786835487890909532821648146862317654826613892114808878469982556532914897510182771456680674856067509285333970271886975593441798575563738221136503420925690400595207508814435644929618184303324645157648880562722512271789885286236571599132273520759381650554759480047138513144326140210130430270446837293961745835754780204604080201674449923772682085562888948706430919898569182514982373929996437417444391916004210820125965025585860844927671857697532078548119611146380117406857475924791848940122326194402605310909259698893145742634586651087972947700590769502522269221713656765457355512308964656901818146229647953899420059660365108478886683354653498924927939248655015091057633980133338009283613766063900199046042807592762242230875645837388211888185322891729188506280598967411267452753905379177901227136510457462684533427284450921018623594501858367522768448866971845523926718820501688412878846842184175866729499049832827579634403503820818654152373005337320205214019314893756463471010270443298883191936960732316791554301235561771872064660964691753251947195767516432798314634622449818343329831764020340954229383017892313668419208398224595139375352497815518633150892587389005945391642885533156231330052618236257818811254761762411113290579922385617705429112290117748111624039463329977720807535328641659439482997357386964338380717868181587849324853030970772040706174764614715101433567162190024029161734523947816830016477188197894352890666721542162695003161780146121599856937197298043398324837837698677654653770491993496494608679667609242835253896466725682646436710024997936998475439630223062546643494767071931221189458501356349884590054352958715273122878811069308939962565319116065200135408177835450288717473090031904417159287736865434167878656470273085069353144391535340476133120478590039519702979433944807591455563018744610364027199213629787269359853399036221195187598558676990110620409530792242374253479026112628994022080408859398479006651904990903873309447761689233187859717750431282052220528694234028593698206648266556590375047749176873649147165276418955567258362555942780446086130999316956051322748821927763710271940797680937978347221939767507257942847827966979042896042743348164042545862918687590852925877096494984372773261159416909460355368577685244734776649918000408540476706962350618334411122244176707967417355713219585277829963352140208008985814585648210341912682230676776594531144396162442981875214174759123921883249185554403597045522370088581597065862160623822505764503082889712813032576589586526205540230473691246082482084934760157862155498048328961310697144506303238491850018056455487972034146098617159805882356364849139818886863694343374967501708552458783249976982846559032003624081004620598823338437168958597286687400438596115748663418055268303455401625277967966858052087565171566216765309515598105603085678469690486301327263021754516597846138066335440954529934583743178071109157597330202653355961728844042579223003939010168161903342484042787037161158394693945110932703477243594964572421277629200440649493993416766937287804236208861563681867547590855799937851574096703848163207106121141154076819710831490986034441668253389717919113629678945163150691898938491649962540015935013498288144105556601330393295848847840439997268507930006998559684965955286872400289124514635256521790317828430689655485944210349510756617838884435338050393671604500264543072180144685484689009270953493985245652115126700127179341193687326197301436307728632969695653229717221923143051436354699252713088184782322547507352083951212722781729913150777759448117989335227700557778376414882272333882373705919195069750366218382905705389860785930815930678575642644250434628420988533149783134962799896163489522712339607069862151447834443611994450969065758715776170565445128443232987487216654223273948826334770521126864148254751814920581504276483363900444703575426499110180661313183959592310994236953092803012546323702200635603465962921313331992482206615387780315097001306356765078054684847998577582598407390445354551729218372152322871033232286619253951661673532245891083176376150977704450204787598086019871426019393455231771722013368096986177247019183032355621973927368735798718732208653778663062712407723039339606525032958756451279661965133180779530891943530873964105882554973614906231411750729207523508063434488891733368450431844219624649600643287822153734470537933762867360889662292168163538026471006654873531833686497928947690050458354783531448494424230972313828835067419762273389062378851684891402257035579879923776463179832931647922307746483522628239691133497983607314094260328263031531381141093386804619588685599037477120904784716170475354508132487061790430652733188632402101467890847710859525619650540373208600117692509734250382539328444266445999497834911467632266203820055021511263270910282140326625038798820347055708325901350086143916787890168248582791183482388570412495847347341807612850538240745787843866591997701286052227731004487563441938128766556453348702283016143893694993735932271149599625396803485907032897360845072892623854098955005841217316016889287269612143835568510088933261018820342791572901391837918973287184968407076093885183115532698230194146809087650449162771628206832616912654433587546584327440746876307433527204926652434750772471518465943276567413686778567946491736773310079831570133621531352425195824205082148640146771710781833406100125385955227276183064363980004465337401473109334486420793970474654776394900199919813982685644097495912607580251193939143000807665327055867008275681513353156773138622505424368182635406327147681059162422994536654367765457444306971765862840532284907684611019564640840243463343848375759241300004946744807557232508005809372280007234859021859599980871065142421121844600188273431743826810898025338463831073041601927613244036861831696557008413119213833879876029071689648456125879486348337487517133966514456935489055411171548907937959088523455556261808344436238425279296765981758442622792154466926736632607057333276516829408305353724465505819973479848840962236671507077104318564508151419420133655596403137086144378062109387432902788931758681676051386711521396908975551686695906007902375009095517414888426438885758952871431349406282245496893677451511102739778810575588174212270951687626440617235219582472410912221911660966502571957998450557693943695640574580212307103177359061985336700378632175289659950118962442964613913086759841514783163841984335303728387749735512681623637356009727083958341100146520747301002466490838791899159448615627858499459206174248577304597381786349927847924876563155965969673418084015447025381040540621049028421998328411650939009978768565223316881017668924037929738745634330724033015297349193857410487456460466358103429689203253772181729231213879314897621467050983615369143126538649992309773346168591545790377304981720979680078869498847370578160826223626612096549250283108281647911976777683124217889060348731436409089010825269995760375738044042888179966525425844736540283042457565593265191213618213777132688866818573866196453660959070853859914158244014209260073753246469667693210588561975733625117642945958555943845404691477991782098614808113767977003023014444578917542958804965410683765777447287545243130757761687505178499979871648670633531281687286423327818048636081862783429316859375423289125693376943126489372103330733905319477065113620493374603309849381566146907461125139303964981449384176140829483241039531999431330235961049956108473614988260660183609237224782133412250593237383258789999341174418032477835989061368383892247593382367761845551816969994367195782989179771895483791627454880148172595649347536639045900308707707768647849157646776793593785593864644301566672893020191068512228046934289477740385117184449758893287259405082266453081648267983875419593898545778881881052248086608441629544043200657786595191746071603419216101871115395245027329563805299804813988594660612902889063176276071197090408809602838010011643370618656893690256302548014085447781018540048081658351107126478510402224478342793318842647222356496386903790150384481062265202010845731816887768138256824679559128507302426334006597836430267504805921495814139165807320537343069105450221201538242721930654816185748932951837507839204123640643208868970556447114687217055084877116400218132305156803723909197229132317501388884965008940810661175945328069669191326725358434231686685881037393470725518617270070305719033991918784591049869643435021050135226417861813533581712627820155875380413875478523955163199291947976136310158627996478329404780540710641579069523578306485363423267929473968604397663625433808207716881581682509271872799301903376612975442877787901931342005463570577730304638977647674457263974892539907031156662019597631256010788498951422372640509266852769945309671971085453497084019229495843918914695752722828296503074343558971245650427570782936634131622888289615808818819403526936543221558173416635503070775899924613656529819114285838409787628167937173468790018974111885478842565343205064706792167177957199052262266322010047309286351980973289339590935115319984258232363692585503797673050501168640889068308248920663489781999638099599249298612083598606911228004687060359152960806224978118427670716092837222387473206823068006370210863345297924505147954265495828573126019054668763369477598583095568200137864694571374869109109112066232176243303514289825239636791575756682302591589381900715228699664872864847626451816767493741402322672303651067500671981655926433562805927625027711460172795640602411800343666853271740486729309282584043882308283671137754890255744665427479429441018089023854870339651123469427901652977179472432639976229185398189274650140152162223499938453965257418558360763261338368884465115147618659076838259363389551736175329328129788577026172634926647078358043563367572703604887636985164573469910658806233910187486546177763204434348314114605619313576924963677165411142861762492389175568761421594964917989611884015590838769996075621896992189311448722544133308455926640354998461971442247759120496022640302580929436702421350649020888150972350144862684700987046391784264488091402418610291022421985449898721193117707617522492405439749749647384970491491204082114698850162893434295078405281401804308414921306561548572662357953667743924583151774040875556935268707273327659912962530508708948051051649136627853113709892035844746178147468743364021737684099085326676273876841290718644264546466900276995624191177446885768826947686977925277720944526047555288309274387785803630243026137434387058848432210614277461448815019836655892782116940056507277160807772197213267478197874115914453420544901060201084904519928420928245937576673644329998430011314914973769394705143191495679667048796646193590167376748831502006013895155834899014996178651295118235741798558724764398387818600552727214833954724829836091780302143160076008014854968872917437433462734944818752482057305075683072836714735575832332307372941995103255856872417407250408806025432378453988659944847452628412488426932868579995694529176597632457504948458443947320177282243621468368881394171488948711621141353765043987235580913525352623704755823721628917031680582741406691025819998018203459607538245695782984038073272548683887281725187007278871122526640841843253795197813357557632769735374057089146962606712759821020656810174834250470734018978260525916774263980712183468375786703530924872778786693961322113379941309801550124430782600922215682825652314417263636240003186613401095814523806448257749889897764873936580142834122465415111241688768636598125723446742008557028734955823936612242597315896646437037994703399956839770687093297215838163719980934821689378167864018053338291567797663390286817599739769336330602674903237328449129976908223103472022866197371805906763919058173373212255675331778609995628871771185941171888207560248739534526227267785344459390436089542787277556279623646831074861532129322695241220752263659428635690350359887104012775328273971789447706677711333860496046907487970693481135838942271372917818742238082292422076740562805739855996422983468238286729165036572558539042067051510101104169187128170543570491690513283901352881964597201, -4197829548698518784755920761955761063487835247578744783026073098397071608245794307889001521582306840533286071950507689054861390450679413514879193802711439468155105591182437754642331653765520201197363175604307258370440779988221819380107976472264806027543164483548044240252524728517756111694321306955892121894654864586075821590859641958180183004706009318110429725385965547919777338267072378446544881177689640110313288827408180503196136116790017659317688730976460189813163768139420081215567791839135323065870734664334791430489938401629668642893874241063404596062364989768445025473515883573793498212635542553069401897766074904360019211176157517688306943258111934650114578682043942531742790386228622331848675777668554723883700914388967668627826761337182433086167859438683073570137879214669778163628094822168374511861812448900151216256598538877994650860761479479072047893391139951416220201985923052139975050579884612598791025933995162854216347961784939979978476297757334538725047364528705677837011407769663613003099374171108212248510827818467832402412313304113745108443388081882767632543307511130938342505332999881889511383173744082780580346592574643204932250320708035838504814625033532039543629325549221683451889781404351311897489016476515437689683231048156835530695627154632866281114041105906577921105025007025688941141449977479353247798645985947822084703602856716733903121006086071696379221363875720559285410503273506199517408925626410186194130127087611652128339596794354913385400102636071546013103432936474904558695159018511292667256381295865787111060759552945284881438762976452611899227472143767811006491366303727904414320760440824172611240269187448789422616371891581995087499065013548569804720352362643146331348628999313411635224769939911564036623090351738143815643733725356857267144094023141458419416574506414933599007055244386383176561287102070793346062679427581529926907290856075430659873308298126497489583242507443311254888470283047857016748603047957202503181873901165313101119437814893203907224802938165320893327603389196812312776769763906248814407942948390307484905084515119233098384534889623895658905001110230755231432127109517373978633352735885244237705047551723991900482656137397373192798412013776347780034779662229068720639961395011520524624278380784709155692231239317934957080530167339855364898340301508156121029614582176566441587490015019699638822599843319566567742106803458300023063080003626863718957912242994298919400963341124064238906947944739384963323889915420787624269664001903663388525474275547965280132782456649432755774138679406895776372279293165022538362729229410018135968534561019716033959682154077163628475588399598538786673910644086617120194535263694473158261704051779216582785919779664097021339572073630692846143127447773356334918421815060994464337881121965892290684758282265575975119598293909666212477227011813892079109108556545595314007190830848304416786655293048686808875692735662048736644684685684574573822798185400321472976228053406147477292842461834437472930611044130294584612311752507526151049758833635107160773586620398962183740525138742405155108198230859711095937568636697383986509577023697571961460062046555443174347733820515691056749026475958276760843066421722346289372992863988221561767713122164600807222762960690817763018176128503802950579831604043184942588333872661714745018259830333259501534779753613359878658114536902156495298155032343595391859325465338117315851028866916676809797746415639531691913518669065438936676555229993553025205162111171001350895161421122189435003176251186948511461910157186534308734925765329855295777714955402904422642229864938683048906634174821865738753433360694568372232553637982582118183866040687314844011781983078505185462027668709893586942791915379767633395508054478902047076346339350759818276393803739055795246800498255642719078606392677682092412204835292766137905640324577154829782202302457257768407736543542856737765486099354004025304083622147377336480432545444445232534297943257495307627971178858787228201133261953590146473568956841790204546880291021589220117323949473142981893493926618341322804482768249834048176977912500914074080500691586182811138413104158893528929862687924254417525209184901554123657344689731116151122136592328444111689339895821563020132023376691738816688764375215581030454638946655887327544232465367928931556403155496891317388520539741371507166405820587679876220533294441163423761725275435831494333231101071762517377274169215631093378200270673668972555844652774394591459424093368448888309555247286095498966703777716612707234610877344499736880376763295555809834194923365935347943200738991271116395077616929261439838591101017690962823607071686015303528776261474115075615919202059510517740622212785697958848789688745811326837244093024874648939136315796168750867810141395819185822804272882189864422612586353805447323066572495160314632563746750378062818189900323483494910187768039714378885328770587911569125084313214027852610567609588968716789533084428430400629928116620986966997054575531690364486518919795555181319765928364533887149695628741175379828359728688072226356221352058530820375991314147185727477843608287208162306603715243124576692303100579786086353510290425238369372543425657041457527669310588237539666920681785256829832241262128036230439316861280142071367899374412701657044401079107231809281675176046632831193605319805705951609603341334371558565972643560748887624113669733381841540537771140070835226776645500233127013579078507553128193257403625096239494958288647354896776439621041250300885640402813320135360441693728240200051700860125605542264432355369613480236738762255625197975366947978893590920619875811294794551338735857360865000482959909211765276119005380593890175255694168278034326779657569659700248997596699965792564890190291368066298061720545211544623214361254895972671691211870749594473534832784576999927600327426983703218085754620211135951374569165759634615410243345880104604232315331554970263864325844334738492386464503083440084197430013184509742966026175835625326371955260815024737702207959933446804774749540420069732504039875074629192521447624599392913908203341797422420987080284052340395886184545141510292289391819321773226682930250951169079870508247666618076963981820555492169224387042753962458880905760737064918654926654690328044960152871464246318226908881097333658944082601637701777272508103769100414229730208760622328035364755311752800713878928683331619689724329811769307943109497514526429946975188112563775865823680938582650596536909207470859914135722688660020802999276931528239258802810995880757778465455574049961991117387392830494420538161642379509410441964574311043258403119151324006831929722987366697061754823936572789607219272440944631741018202507685104070160750995669454640750108959483057645614065960128172456515731346128544848449911145964078531647222866085762102865689560119538352409616837995051484579336211222497411797049410476819873010880455539273598949150305138186236604690152134866854806357276480544057270106982888075635908204712133794467859466098083507363384711216915021141430966312678833815526334954292346591096409747211756278664578777693627938269447702515767107204250108947717987535219868946572229036092034947309581475689505378246183959624663802341388816136051345442331685153925210433711389865623538964461197688389441502413190321056467670925031631735248658711743938988323147684746978535807443710917280629809593806346838308659901287411722554082238824218467795072204407387093313263960240342608449989909695407579978484690378869931800145219698385993393383973024023233252241683280786518356198420367620247634272984786204166474663663879413783980313317229543197800617248360337877345819995648669972175380275038077083007794337643541445745243523895269205618358600442094580294386120874834315120628481011393821896083753691880697692483709386752321272318462553651632600610538352994757146758994316967901804738240750303169142177705954987537085332831795954697349843408424638513042624355393298246700692220214750077961475635476356389430843415673088642007990457806815729549049168618767914157726040168358173339719032524521220174079104847070449667920262963056584458987186709903965921698017231397718361104587027632113537930452247717112700038219232797283482146085575145803915093139525201967624034201195677848410624489849003922715618685163737255244462965995341227448944099265118232545081516296121739139721690727511195681700841862043679015043740233719249115584730091829540026034368021090837187168158086068132168960379076732910044652720603553259576585745648597599006919876526581971129701450612344178196576283323992520584065333392603343771241038809463961698771518462586735803228215872613130278189107741990079844320307368714498266746087008014071251287582828578002405824550769311344824195873148259557096838034070659509848112655401207648609063222905640285562143048172160270448813982982841329592072241016987469570699888008090188744701256521121496078315718461208194292988376019533008199711971605087902506865740307116672952582777367121904613511838442227001188381489966792637657667835859463594387183405933110670209564986433180873812978345408262627907431878815055463427016810552954945791612123827563619096809273002599972113019099139439318839692891688126680959215870349463235540214263323546976919403469597089996935484481530020397192782565924737481533780618153282830736756693773451568494261534749372840679208658420500175273787039359893442258718322730464485649953272561980904815275250800555478308017951925131791395396904696516834820820610040932551473012396921670688437057753125477663210691772191970223497332518938591908509762322603213879554807783121173394174076574260814761720095547287266357724511678749268373469650566311628147487681353728994487494076437296560934277462177675099990899544589266652281086046356560785370799247963341801190023907740964016747875802595923943227809221970490209111789982573369316665991026128273977187519866947686343523994797469195894051361064652792498752052916106210037211092468899561031146083846763524201205133436871260012237096390094619127386713829567298959684798619688232597317427273749552959100531866090301718119300500546054810230715409206566196680729145735440210036725408739231041751330666183373519333677577008240531588699808548059906895206586025577857842300360705067025874605938338876601361545699157931711951692130772123296137256915599771251251958513112554938168638620785807804885726277438486483944354942485790639007518092929556804265347108660057432196516658309584843052958304382019888463485080149917361948980743338171979084737086777286080909052969642991074308172949318148961572306762392693291141307050790732179402358943974242931312939539847633792271731818995211864627148107644189089514847897621618815666116006737625668359529040055644277132120839381413053884236761357962599061002613421657820381781302539315945085446116851091991860818447189060524275798707021648288675837650210593776206374521242340304899781489313088288842302540834810803194938331466665546194504909665034331291109372739935376055250567486557846907341226813402809599618463009810182823087013156491935496337548653387074340119033289090256811277716535114738729876255100801243587888159562719403410862214607202795098015002517890203157423380757854186568336084207473589061095401307239723535332338847472031457672049924990122557928327038649761225460890585228538648280162615539440704028817498950365211783070118182053934813514071945937979050486211447435480532586643696080879361831007222010270723832901484975876049813537900440904782345800642831228576970640041717675935285526969491601799916161994897812303876485047355165623276548676935506801822585511757912911106612562343013454761490733668034827207766215867439157700852163121425985661310622561293124777777598002793550118480968719343299116594856812606178908017087404413104058849442473892267906494024285301356063740194805145811615414347861650090581466524812930262295348018562034328257402455547605226994725832246726490796637364075593245696815851610914136217037323488011230592680745668855524424959512294364260734679814730640609353548254093399898599351951102918956528566386090951759703679208986149656695796099598474904700612950001749744039228854830103933518660855895184780148956361447759980734189187395469760931837309918388262616139991952325659107135549825028668024958980193447311237694072868951922515496200747633729992152676629860639386350799245605404452683033127174672334055735962261999568749522391640719771181427033421421850020962876876423929655420213533476864967062703989429711837597150657734237038630699196231747374113559815649790518225034170091871804618616500637838915662265822051550636654663082469092934190145571271909849829780928026912405242781338736570219997497635996448062048932692961762045224313413118457462779077985217655967532676106249361286612912308075665915738763605373213451093602612979828426376262239944670928657217100922278868618876257502600315755286873537083441736838065828829314128322499565212736673306219468609398880952025030373554743917807036315000730903399740914574219541343477430501342401320589052091826551295131767400189811203875056370761830376960743390005357318086917218391593463973746881380069030810923519613635835498133898064509965217862273021845322133217210686344879640582070066882539803269923050535287436352743919333582184859961496771768130572085358046720139117112323632822106000674146614664307269974146027457637062938423624300161875620697825428409740734645048062918719962227620048085230881903228891177283730079657622015386170211534979034093126865386446780890748467254144705859887949981112136477341304872394352918127439040525475916881549567072230994091365272211238236489378802418055930410243743206570044873258290790115396361452392403850659945480080906475607713187773521206702017755607619219070981672746304860792750515725984841601225739519295222404316903742077419097132442493389621006728587831945868675083197935684860703412590781540154829373789611284548740616999164823882720149107271614115925962848050338452990908257018760209175503151134741011894980527422009836729937918403023855692789920576272362001181)}
{(2355615050540788091503557489201939800985816023931714792451629502241223953269369776248773871525267603895173668395711019601897809010794329425563500337692561535324385305938810871012992590487045350860442538903612627262360459774451304228052854192566238596232377675121707970254630488779332796702585358625243212717774379994958258156186117472235321564599976434323238444440136704477622931119235679575666215665114387959795460333372034662355401225743988146423520500954624751153603213448081783855540169109927204211495598681429738067024373509843149458853292979975345730820934445907942292368807129490667099888746562819076705475190477945765485697184461527185455838979032061950331589807396978614593077458952651968771477977985247075432228602508001739939285248570086105161726451652495721231616351103737191528349657989670950208508010745936164374042558691174276744299838476925704121438209063117875986473802387131139781527031804371923606046881743655557094073559709774394218848220859495755116804588731280417754324024287320584491077408243001074918945038577165617166672317957368210027227649147362706561083214200485503286812855744578803087433721752875562556022264208086052753424640812179853660662322232168409856015272176356836552369909882211622720093730449394565099206178471289238106632564307356725378598551213934760067522254838608610054752021083006627901398523085651890869141149488827296301664512723298890221264252784590627498837728206976971077402601569050395453036809884485354317459067269772578585543627068663530083097109106573796527879623613589593306290314752310382932106956573123839256213306606722924164884459959598624161132361201758304949586385719998371806994019392028126391259547905182296106535166676630891014719985140282002130411164846386847967706067597374108325796076519724037636140482215239066848682438753365217071166820538236321806282197574921602197032518976117970636744505892782183413056538370032857992254650123684485220973954948786276234715236461913151895245735401839962824743131134858460899158291113057987634113488848091035731521132982947212973242574829962663169579543535428131709830156030335672492941322089764521716515047950216130833913295696577726884747744723546593851916513737664963357151542873187453751774474793369426318477720651951762481763325504596991028220817561760072453117127587579813462461844180682166387957159549673838439107388296275389171776462474312492909272997708047679644126399966453687259226258176975765974687962886782641915818388632300815569950567109428288485565549283744292451571424975308586510340039353904145945925560617756933509990538400975678098399391402611640049979790219505231568073147886152886599642879166236223926098193753753855608479375618944342638538986818259610007214316134031591811087693987356799665813806854266554474784342588629687072619078854870792631445259335070373347447302113776587793145958628547832236286446667739261560142085387653280249197978962167605637156781913495241867852047162885913015919754319797924731111108498552795213098503915020091457642631054250569123654361531416234176410964952515336220360778724777907088085713243009079459280652848492631394708161011091938799247570925794421851079557311892258600205439583434350572386858187833179077170123392504770905039379970402585486824768449758509970656076270815980092640247447382693798355389107833583424656588786251170695142695524606200756264966767303352378537199157783221863878453521148527720617819167510960655724460811595677491852026098015137720036461231620651202027031450922039015163771490033275435233127145580695313893572799091124612832949248525228210034399698464739801436268959599749070905121589847977026692844160846051862965137739124206719876490277066756548008321817012879798871553423995846010028601247606510119573455077824460680389465779445681111837160920690103643593671196131467231846485193775739938563595490125330894729634212667694614719983071270367740131778548064561387565961046344336970253433652393656532575545390467306605097266200102956564256581388657145465580469699831731491110041450795333407246465046840442689378706199927816604639883745333756736683969535965666709057848108873169642615842280613121112820964704598146431496728159244475075034349441739783753188437100971525285687596388193383672264309526270476091087574245677679493360991485159504126636636432804624998927666803205378334589641253204960732329632108929752686183157974373901892416944008513745843761803801954869216664239078377127130709137083344394809560150788650495036496379569676437165229383533214538997630573258223287935396864156253864203079853597573763448795632473802130993731523019358407711791329171094699531854866690418785972329943952456549438727290660086341179773670511703897571773615946111213338891955886025822575839184558749092651314014594884382830392590722547050676588441606703912628200204807547331495680806670632463065611428917555889732205875848778910916980159325025496429624993487280295245778408277569179633318345882611093278119030486795964650901253272057753410962652982860649116834597105130204275824275790169330500967186183323985564968072423390175178461441294675978517810835789751789549743686865302563365387912162112554408011038868911481056784344654928173796315141476071223250482139103251344780216662903135396126006190928897493033951821042042196547105907034144351455296531461923186034180997575608875460237021357054075991865894112358179882479190594120778339745454017477894352830801601833382299021231322631522482124505942125328344934511634727846505068223332997531900272978157482732885948230263613135856147150265907260836227255972903270767349225278041504278675114881219566121181032995760870287150576021922885721391153572463473135818340255901476461323964545110920743524830987634130141713856329731349509502566700634690306243234305993777111732063791361636251457093779211238784919120168895370632646999190723906427827926388643283265658988405238046547584208940819458717473554146985084571828669085903019899754178183180038265622770583355419883577944787050185751054946242114918731047179256826820238304784605958240368797105278057021862462514476411848010962817498005347174640436312910887936766713973795991069141472745767137097326665599922064416227342204020520316940944375099288516527777143029759217664239042438975639872731850225958378977475749069399175737862817347544556725102733003711112109824754952334320554573626084953013281195935832040450033184436759722034372300931174740325272926960396159965258180790446831471118449235198654208996362724300506847147537302867030860734183468675209660860153659918675892008207195500731929891050699010783623122435318345216310998418027828670011230067860966595226762821895351620829707713091235380365604677783710176975520532148382734835722815637363483461665335690238440222142586822108376608319530437592513420796706233519894009076795456451362210219058810252915027937675002636878050937636819298035152832255263007905171992156016078594174498930225127529009972279248675001935343980662606724394596653716172643080585426213156705973330035988031972356938238043823118768839633612091490716963231414232103494129964666695995265948135861327259721511621281695232729459612661526830294821307180376214052600542475502669106861479291966059429740033316150433236431428815104336865165746829181186466287106055034088764537768908371267997227052009677642943296018743356564359254826701297014305987915725436586481276207542668446716001093384666017389826064303991606340023470253816901423882958998356360818045230235288623376794415679636665534440530173654248434222745567014618731370489381717577745559362928281443008612902534916324499100098925805835297908797296548158857994403954047371447155389495957057722759462145494922708794887913873514587011042666490385934067879720317337500732964842949313717726732768262598711971211062236595180275003784616435254494218432392325217907664486902525195771145516639071204511890610112903852402835440872161799059386189692193895805486551786301690899388740573336696919013361628151168370894476333600943264006370061339394220389081484336429355973703433920997914563434052456777259052275009048971624788702382998824697089660770130287440217789294271706852252262007059759452059377793160081443212813001487183695455999959945632923820928576118882585522242213508319182043824084668719001160898291385086478366565490160280514944425211825865708186580782192741233524005493473974536074512831424243530205011058676091033345774702579125319326856582204558789290304913033150855337719301943535272396832596180924289315327374358146675678239593845187699155272070205622068943567442247173663387215240025026905173533859533277045473944900550339481908871347771776279835244816961669962523343931324218477121084892734989947765357262940792316427760120225415633473990174845602008756199395101541947926131024752928276701980931471062206615254277411010936685221670745514962525614514052050309936791679260246375139471075455394344449297053720146118820111032618363930384583494864399961421968379379933091869996196104907385629635004809861388345273192123911843927541786713212341162988281295722338956194357772016602955622382983072937214688657923362306157599307306379837029116710176313843996177201107071800902957672678515961453325348497581203900549457679031762623498708837572625572387398725812263149827539578884358862130009990424686524578293534253693216360892918797100534643937125289924274714841302780170641871857380845889476561247389858488340829632982086264760386090915738470509154911843204847509952607674355501129598918286215772494989219018156249736656605487732036725136259437503604888648346466002868111035228440551274396406640711748273070309791183849366351224789424638926376026033992011417912634737635039373327922555382835147965198956876353967228320587221742512518993843217539105981408545412652193434530221609805283545848376691013325848115350271283836706901788750998762159562671865213170697908662187630332499687496558884910834852781371103110804139615556523331386143444599408913140743703142622545316566091915857538615851485521142758912117552315903589570976593885112820234517751740400093505329834101821646647808816727717724747105946417865266372655188952244326951597460775576787632100692154873478004087662804697662499282902171027344205484254287395324792699953058540011094644842512314777190867325538885247780863429139133317499459370391454631247374451462500962855697354903861181211556866871445397955359481863300970072991599352478340343202063294609475027125603198859290459525787104837242431714766148716032454924260630738772696144606204438469414682843746462763677645749133949160095191436515749445731466268952028205344956959004186908140229240440100630494960841339845531436443393997866614728525900125816800723812310032230146559494238348240938167605083332419164687340259230667672906852848739487912221579360732856398429524575786427455085053466711863709173851901122210219043919173361394979407985900284716142332586339173681327227800231517747454507864428491576867598860515746045371197635287239003711600484619529416769249501029904866037740195538552076034751768079865259419718109174493903558931821827884295173404904502686247115707138029190260063598936904255774605956916854435320946863283551407439415706708951079980454897587049988085283258360411893055587508078726259017916190622881083151286598106661304577225681935257621796732281263330577671977294456847746736810239895612597405130728832665439861231620967248459100116059882290083398442525859837471108723932002688815499119100883401583048367668477529601400975670197912637378002092173944031856479558124608954028015124190660704231851799950399417926152584250815428711714616189136030522086198882645211595526038437321545483164214689298208085540137940972756253913201621686154680667002697118463033968538519774316105523607014830426677626014874051338978990823243190038890763612056730019063981304831361603342126482599506633095955004621019319098305837351855232853214746399430341700462206658316262272613373286546845775287406168848362757398793444498305150954925501678534966697562851005390574913780349550355890021166295083045454265330756564771128928966767889497082347902768927597189670912190574573894641444181899497190848945267267904606916852407247832155120839975901630522479110107496044080235967649843123970362595162456957280960074307670113404864861742619640555057204082766320205914664717470041812804094015739826849786549248669672618915193133588889569029370794787151855297378820125119127973586863337150923238800905919924890915580837507915271215326406834191811451774520855837521819799669467151276590866334732203590496243674836107568463740653926453485014641764008059714319208517828277034139354815294901751721049278939301810084921870901073044669418607318837749065241334328876542741981624685711570767931423485820763199664685015230523962870117506152648619212104984893307009178550575830573216169605716889120757030041843603325299423274054832468892819072327985166266635424768732522088615541265465064092909100964636757610028499245945860325571127094514257786668137367825250385582085197208112819127733913931932188907970041552256895997184011056445601983603707561941728353100930611847552873148870569053543582145652809957506260797032831174483386317670435246646802451928857020437056344788151827908685060527602861982962380979922289751009744466569062460390895001881993970112382379954919043268410657949312032555408227391077407210571727781977030676464597094573189120404791251622611121644739876044038300718785322798442834499730802200911076266732603078160158339411323910159337413392606663854507662368779510542528211665696740556563541073063284518091763918538052304279230975746731146184052423806682089488233512245016434705913783645773428540802157126834916599209500404978034297178993101374971121531867405977057176590059368710196024036343374184330834378236828109403234514259229380000609768816884037142566402877219214641266139420142827364283240603321048993587578203773194554037913066231803068495170873625824705388320039845609605243572827856617010297960395622120973260290539667908925737025909045706943718080502196014821041733120175211680905273613000133596057056284612804633722839386199975993719204210759680582181727271920031091588701434637122479297849956454512963181388266040413347945984459939948136313913222920585465379478873619120956810420786593438162089141559584886825653573105034827270973619868400987590073322487176779012967261589601141289020008048094576090984355681431400849386105268409771852375389843192596684202499346168695348749592774319611584342618767606263048508669954175719444810560833991610544230390771329892222680608661931296813092216328412366738841947627643727356807890650345499890805540156462972019809461716099302005665001343835836619763316294745477380636177230373053024526890610674058260002185700660542280437973429017421632173689804979948213532000440385867574368461378525678713687674656813617851613630969148647555770804210103127486278721530358442659375, 37715234064724802242959874470493892507311166718027684215721535335052630448519926595445681044411414527730793191844352912506058297931807465173368600790666502465424735501787157111465968171404061189942401699156171930465619085600349161951293780103595712595463828652815955370597437345392391607094094671506904274131306614654248251983819743089182087895151608413597831669312119396856158885103031108768950544543511563540258979423492041294911112671591086144821797828513227417594161097195545369689019868764926638046797357151185561893805017679202342169242701400784124866266737439725498554464958889542836038832949355167747713874653910939938599618984282361334394760177609012050977289804352974767919244130192690993347194481874158013974092405787626389169868490976784155797014049797225085593127411774606439905911675553311180302167360833855644260801439659467354342148116647675194692662541652792041450875133726045361443704498660831468435928241024120713835678199084271098487146828917582532806244954110694866987693364200918232932090706334234022951220874241045481439591023721494645218753836177401157911623741346567711753990262184560946652658093755077329655611060986639592327158504437655106694125994724006609577158397580603520906115690506065643088197349330351503706073833478417703617006858162987837658201661631708691158645542520505372870881230783623853208305243985449491204260871475100466783187013753407732136771164451734591383018550455514696909860718984416942392336207082560600799755062960208604852065539882081383510740677601676891351296878009296627746633116608283963414706979263278285491298764090196612927696134299174418139073723156651758014208174630604228359702426530147396442103508981295591152428637921340814700210388092615466460630934356634647809435763080973985758645367529259065592538243585089157923201792834487876104586969511868668135640198675278747950709785483750542362488370533553533679314238388009361642372053102255643601341958084310770460906197979471953120160663472827209948889873210181989015989819961056665983818568674297075311331245057791422537719102846802443443335631698470493889808140511144011916732474797225050090882793833778893967605822988025726049820425194917689169940076392650650784583716438364911862152828858673874248220845843469270419779324615485461271585733393733966347065746130940284883933884240267399914341061398834636332753332005224604430387734828553954572182796304334029715822337984733383672077089541416111273275208985107932383705764226254485027268395675360545893881431833674259670777734328900900903971951324003031532517046822818432670623773954049443545601744485092117553339719279934482432825074606326795948353809549667051102658846821388059015386180546210661239558511250664830739091587366939869814903456738998367290664272525948289309613649584262809686735485303816739149120402336657368873154614962218277526727776411413462485004262778390888205887150814736931279764361649217695683754685179288337388263367762072348489380086325057844294040982324806768299561756871954099436745329579908679155682519328082289080440565795587669894029387101386963585708201872906614409931347053804287945604449641074791323233804043521907216199315570863704112244113575532200215073091618513450037983930863810886427823657829275725178389303746989236650755057841720261456947710155226965082870058084770110849546202452269013791929035278758639348814978264246134808075794363099106568550421270245679185919881784181794627870692079769897095502784992055594737617683797421931979221918893855206073663362418080837070226214008127075692127786301888423092830876381462816867582550262994376542867554692708743874445859076536592290301435449959862824322890304567168269576971036014961548189560281395643072807770774533811135263484742074565642142118149087361259026167786108481092340107259401719370518176678380451525430540549703189570608454256412312553302997866586498038018637701023212465103378519581616961609414090892517358507768161522436962937321867585318925056594593424177020895398388434915952168339979672932535195792981214902575735665719252539902078146204581743096725244272775594742417958251489552908313236179534746990869412843754667782340155830777869192913156038987761224246860860744974632127764683577085601179228961296877607075382543960786331433883272402641978755767979477386695161314338136649893352872191422310461561470897035928052941212605609151193892611916085905742584774591184134587313527700029696987047889078720756241647006219658921643988875361417206843064761275367880333598749836622881063711414031480497171166846726288863231106683547811652902928882245251833637157457435018646938046790247933464154127434786575536175486768468370819078435528579387465618978029715363001643294381062836121188061563802508066484346080753160248453711553179210517997998327384053407518249785611985225648089060199891960459671584130475296965314705914529498625650521273401978863272832634829770602232958248370581603441748315051272817249321373968476256176899581842111795425329467542925834622969273213752889857662359226103011234791608932653530442265709917315016336647803212894771647338650004524453492901334068458183508800489780081761940691407562374193031329089407245503325044725359974599837427639272277083815586378087665021928825233404831807637143994882392735247929849599215397956592576371190020107022697381366265479897007830302825291105558335787401558337468424631243470154575437268647318141171359832664761171277159995062776103729318695754674791490691313029473284509180389668754734915329851804908355233770963825246381172840405873928886820235755096437350601476391443653317967819393642674343749486797808638221227136940694362987505830937187730349799625456733369997007491505042640116996307267155192893318664983594560709918833254047934252071527796950179729462494101475750958141276275871672510161586182677058510266326659473031275151523961314525784094344077456129985709568498992717866886771512529951599299738644096868408438656615429838591024534252722648903463101609278771787719146182994865948371647328118224753556400614529190531665436870273515645432241715981134615947688067009117769220690178464551953632071235397047351862077017179830996873272810404834577551534373600833922397529003662600050028027212221900344566804391707862227674032173876829940496062620329974675378946613891455885470329695452993027140388315170419504115759426008570646256327474008200181444004535933236949320330220121100070795925841980648422487370141742373060546208003922692812097864996276364485110598778269497307851009082459497822277851572445356066117159480490751752425579348762527969840244576328974396393733943117182129286383044356917785580843579031115853451958900575940395674058016514715755923047102387285496728639286575149827677264991447003478584812784993882143328660835913129602268737580120494298818756825560022908889443671952967895781505770549040485184755570872794263892300681271814358636069957866627704553264463267104926197520446410295428566761228923949022661312923811577132522820517445473459542980479255708742064648462341033508048945113199292039799916790394960882822723427219805112335166440298708498431730438144083192754146031550357625172411854829529699969729348158368166353854735999341621973553334698199347009474420840905625378990281788039601395866785364095552460605768307413290695977686497822776828003730560234988265304714110174813061460111898507066500400630984793438277769980110268330637311178572062924379516274948803185716332692633793016502603180627331824539432244749365127180601400619271060643444827765864824435535896120529007007533399036329382229567884095550221372372975240382184845013974960618611858445246142806416130054482932431562785288474239399927755223303153301144976628892791998575573298072750488190943975023258500846515078739460281066502604546117955066765947523122663771287835098777635249658132990160046522952156847403604489422135187248290194921600063838214789268607248321826371046225942871202305573128725717643506243148445470667715375779646680809077439884747365263679792733996655605838911507365017191520203365388660554875445935574655920527208219374600755344420112617949130039395063056333939731776536470194106780018715324479906358694400971706062138715802467969018039931261811264656327250669035761943971058919588697379559454039904702318288839832242398726314031998975156009617306503111307526039679969998573315732343975484958865820459915187655634481603452457232182213977528362557842675037161306463150433654876251246143380182025982378485375974702814635068199779892306641822459047046836819891558468583527975175666438971158174673978865417486610249401291855835092585515239951952168615348525732180067322728584439481543922199917114759362832614145500906581571424172242510905044457518282872480848031092942838429886584266293800865768404928146171518178912068599613364097756621734016284196072945285541058238655817475128448145567689159860947503470020884252627194161240385296185809897761400919837035408563746875350252145341347406290041768764203614001788344487847285698373743672302497193096759786378764660498697154259863051703214778280316110478022169439197463009562880323112218529952694139640030110770950144853258376261873759487540114093352569894470052350679448487416348933723090764596123850499629672818262984265894221056547402228602146674362121133358547113110276267662840835008004045774666041108665256982147683055583746706961417102188561572777619039282673895381597940954396899232271300457653774137758657432384874223490211249362493369584131245810852569491983971543073710579948475885965729949651591708944891727563115219743803510006691555959262033390947801619823806489024994750387378998919287237440652133541145767526046542783580461654411525194676638648938776836852053569396836646755762128838051087076897132556619700076842781266233004266998003439186125837266012965977227246205780481444416754014875304500806160747459151227872430904465639938126036284050945136454744298207736614585971440690778496159510259011440216797971202703381686822780239863250789853681308884380948938952407652471260059054508104067318567402329312948062335392438841280019626910783169653489946019269688263007228168234264641107541079470632130583880336245489762698189962817579987987340692379388272443456513906586160285088258123019696231462722004155201487867897220204766888260619459618305630226858902889150807688277039322778959889852344794741889608664265671308276437620947580777956145291156949228140103534234948206064262786982529868347009073543651721848388819424132758732657342182902667459572673984293215225733047733683158347807309106103786348056862933469841840163488047791236281790917898822097721121835080021940332870459186632494054481220156346594695755314119361942742620068098041929563971120332066764023583585498699391105813259384419465382135798780458503949204164028141987540152468021746713577293611704232818662200765495095829941106069336045144257883456900244571069558067287605319020089820384412399793814156238890439525154204479854890065220838159034363924472251639047596218742108576138994172870919256460547787787855435109581594260766608368711060526177143595368650966128328850351115568186103663948430703939993657137425939988924479667550004230057748734836900501488334925121633501321944825580658298052979019137846235061435302119791115421690911933732505499407281782196493171181090775098162288743791095584946597362730644000892553378554460779205744824323079178158012143241501170139641975813700578273951081015010970903593793871472932050593381525866428560273211348221063310369641625844332323312467365961227490497528716578909712569342668094580751890252101151035246744589696739313099321613284019014691225832488773333687555679957017882778707215038967107022250396775059296068413788676195837318355653690779538838321938538444564810871637356423742180725427408860143997647038337822378997112727527091826111310456869922083271390143633546067581797758013934753193895749042616660694071563153763569306701242445437666221214529435302504982660490076657027239628516083247179029007418291141638767640346267223104748845584825634223869575763473490958803241176367300705353900216496357799942312865908397826238785136949906889315781287328365197422187295911626743808203588663705094294422763522780722042519463321414047596834428611092560223797801034553877508013300618781995666000562940656694164525917428799035196685723984154975922379539052485364683539631749658319080786616869477548046832220396214978164068477661138707840305901373825191526611327084723603236893848872820494523229139082622274380447645411288058261727549832224896974150897592087652378057352629329555681287725285720197985406575853078108821699033865942444928449219494045628357433057469138821857954521170892892247309305296769625522470110887780769181524762937788013195761969506473094073870985448493902177612839494539207027621488674741504178063570767529335193801254307181137841672619260385256047831568950178987546991040894557642739971721512068739574398164965469383203748559978489879876754967404382878763387523030478488888400652249412198266761244576000781784817467807854199804437814122146146230599692368424473170346597037463195364747626522996570552908340793355085092890525640050146781852580544450149134744617297765152957913588120909138405003464352650929907217043476488560518339059161623362197845909793174299437990007114002028515078848680155264651727289313738978340777134815538886064549742460177681574460067587020610010285156896058535810715592921698385680139039304093482932280655215899320468442898686457060903722830336773660260613020922603600814200009280397814245537238483539957087891213893407366755667952552204684630364385216640903893225252271027231944683947283592332094737131312456426505429888776703410807371047292101385353627595825490541650355997477091066083436319633353097411272293226937345085271038971547679335753204429219353844624931264058564022642773978159361777954598625177373666601978710191276823320637558774094155899550733205504548846918308700139503378127905754943963472518820172712379583809013340778252174585406451409287609669781036945847799137126768929372316984105506298961514790209409718247071551855150627042430103953692269175942837579118750492991550889359029870648039541967550621133015023274443259194702978204145784362293282059023855883443499337748723172032990588227170477864841049724355010843170957684674863433882992293251699476518144488106860170276328942795223091670289543997380246548783605176322159596571267023818923953065997477080240810512718869950646037599103599824802151706703115353913812605892334065757468818999183747649548442339767793563482590497547716014387210393903339122019357128685043051999030603782564703210055753454634266516845274496120342064478176685274203311436380124360021906992661023862421944717927478266393167207344556211290305008327143109598163874080938806014821873156005081759859974681214415610330611340922504850617564543697693589187983245504198811360136797834637938689867776, -142560419518670851819215243701310195762087815886708166521299078058642560342897693100076210078309238179941157225986663847102820217052023241958081104716307672649558079934710096813080696142083420183456116380636681253899252820959101398192834692029686362491486728959848649582774433052645369136971165925002718227602556854686423598675472072085911726253478165252621817080839611854741553711242988108573546409224336411927076701563017709517650172523479164961075851392126380047407292307914571108206956929514877329848717613436303878359904006613072921592758816148161169115515688281863262727587030211057764117204337684665155786098151043395338806202726973017254800686824665297288596784277796203753356992243310955667129837514462843658406969924525697678620900754263308378506035976522649369808118332418017662760427772645535324095010924679807842679555404367476233551045185042932329212784574716491047169669597779561565962440838702457636206785391305409733808023755479260550007391491416630166758367470514779004624022684934493639509257081138190494860589899746699612937557948438456383685198148886064869163717840882146525733425670687506114522161089579743569309939938164244437414423991576075511392201685881168951876695548673860042593477416795483529329135250851411036925414846589815137064467746175402861209695826239800660459332338855137403853047538258036671832860665114645428298940932692031005376293224150082280010266486187793950430345399765966455883986298785761530363069214057749636471890777757594781189527119042931389301244099404118173353484289421210748327080371004577767948900555796855045478554425694573459286197424789863948607349758118968355129825016062382648074497502929786871689881359931716620748625304567562651851301767349085834609838399847039584024399660524654383815345560632288018144119615851268120062322449969987969111696531016047388957695200510396608679450900258918903088510322271692143748831085016377484812446733406214194683787461874708494569597762708262403966682626193796238927244530734972667339727814853264585350168935081652889540363086391193833951768725457526434737788260774442310779744439756958775175613021038183963203247071324034421109873702882717314321902076372818444138874350045053763038411253568285912964853348277846766159324802468926013148090193859235039119553924658440842779374095584083229873587638850870281324046563866202001034208951935759080689587642645551524103361285414220220754987847102106516624476624513523009641961502100988457381200780661875326125098559504979196902940305530099238342430344868281911642027032855916063461456715145662899920446040589716833460292889777148509359884266488157971446079979523549534169429076463486604807592734796286820425755453243442682945621497058572388439708119772245997639321712445234861469873204021975248076593229903209294076943086568335004292142253654389514608866160607285455664779073231987341785587413679123545650619481730910287868515179689015496439764690990049947038544044743165425244452141363339577359732602657612168583497644977256078979328779459419298405800614433514579697088044570889986370789366764299233914723721099747445679079523456178887816090896722672344898085788413752029234703914588954557253398341768144555488782169346964243151329434189101471670386648321238888595748420642488756115530997260197433933181004211667702000301787643478762227456938937763589403880563341653065063471322449880534703661041886636859276257953267095476818437731188838909817936278857031907677927673176897356479722999900745416720131005600077540572354851316090704127209988165823127848028789681415367742199515423127195805176920027031385083916731379404641013803187553830128539693882193049509566683160633042637455532680015231557434233015943746798892139458190893827415135088538330614564227543666670739663656604192035017956847762914302913961704649534505275640481847436931892839181121391120872419614806932218630206163468020637713157955614734518417861713117645028356990223549768044988804761609589654225638655212109195966713236350620178173696452544374896683855433315838883634080999016311482981662006753676289941800623563152555084398704513831130812922916280488204785829786792427561433477078171162921617682293533996149613406676905932747654496129388268283185839420920143349458817842377005396097726898203773719875683143181449528409402560052980268014795414709230007943126587363450477486904336678951996544732143169510692381894468704006601016840492518860430929411185631888909382422775993913457828282335601588664157190672808021311712270459263199676703304166215105025441161653328789137096380099197582038767711731290805285476741637794892878471847881857046793026112596146301271027785544163610623593490097445405975453622609249144225635846657704189179405996613210434228236464785876956606128607916321294006743059632412470033607522479957847842889489264623108065391532752735697170392197742363172253825364551054168694681124674520558492034115372898392336893091186201449070617657971555278802220172101739977464755360259839017840015305467322080245250287985141403283495184326167330672538062294376195891597083347799661194719438010141246038771783411756997647010126453902344520791010366029905061667652809905415909041290922327951923621810441977822112622546527355808329824214988032106444823039030322269179198077835998816571728073671780250869499921489833610524721084241116137247141188629567436193500625663960795162866319447496040919604134426069854286759107046484921989653472811525255381661245070833980730873492348989098054351333016916491167751796473307024993438553039412550204386892413488213136247890763164175593837720231762418301656005027201314995112349825853427301123439929988559351555743010991156923556679615111208538365972414341203155996279422406466532527838997393522451807851224059377646683870081346678711068836380826016657014514818282617511764783697807728488922680502827698338968717346580150660724416798412507133150844906795215827392317707837010847451453109149859368443721529955693607793907700687843317917861246191545596753618296443023069030973352857652877780697667490229146634976376801698149610081750422843113052607482648870703094064839162965641402314295178061764183956518409775002279354733149668734517346649035134628562747836365210396538747121371419187583508361770642950698950410809633126491518617096329161751591523228172991492047266464982527412456072526519033039937378856788740408347442403111623298318732067310437205172469025271618211983441640210190001012340474514951251105062493486243999481733409298983161242993267675866492577837027604415343148645625053120721203243798166941380769996257793575406481817906642929029837723596654626680851816807511977812315263158266210057665063508449954186437761297510442627854403577035552703174206280567432223955959730528061180561694993252538905194159715935840525676432938493588645759767013777453581688958846398345814848634003686389007718112611547073037854315789655366920578662473232617174834373799974005378516278656327229638743477668637087033341724162080155860971288540698396308614857809680800281102681241589680176147876101922786578001685428573742545172535568116485671342046275602465668746713091569267106136933636687869547743599394943739548257339826504654116328144297623565908875985939592555214353600182272982675428590541232966166524104490118543104234819820990038147984746322110559814128593521504698890800936937862584412825375441072922106742111620073222365398825858902713054527955755721068580663509293308536245183068628084500871082548165080571065694527427126107241340012848097367221716863458015282697790703511893494280057738235013564335581399942366762583316461006110524649333689642818240430173855435073496403252351910941664999403796294012766348344017386506551313674100143817995970126893748308543021488608323690840830957620299871060844118301528653773984788122530616201757169066299694371621229205535943662815226743923592026846371138065230489938911198281599381354555284973828619168960408858637705538170119634440725729786493019125127901235980739314418712137615068700289986151225971778054735684598427517263706641433062108447027222978623153916075191803213914679841903865111542514221431583292465053738878851260315771319988887398752812794589025186356805763680334539542895977248423689689178667080731453794030127144954839311426752300604864731891886001432155534898365085687079581156979911239489812433707736758302088384072805004151572815806952330748513781626227932697921530908808704016379632373705386291025421864843091019491310728620321019997664599948646094060525759460709991223222787999925045283445035680269245083861602054506042854625230546872652330188833815738637592676493628064365957223541838835951236082074806620592305223791650584795968645715304367183586557168675474664310422850187893039337575797433163329341666541889553930776076106783271631030857211859139015057929464079561491339344532175229716979097965415996888960648201037745099749322808003939873391910149468701313911781452258660622585913097468891910989276812724144174956343113050490399116470901503727982016073099118456765260790092983866420695685728238469269567114314331459165047469189109297821565730884697352480962352963885049558198354518467366777725570866548012716301954976872254581457525650824144367645529487124455722230566065557488831696285222371867068183312035778019794711279687255559241033980562325143259443291011559047999990673451345523973055155705324264739840799908102357884994934293619013099445816546814761973209263183803298407728355453611369173289828152487111526655916442931388181779842956221308410656937621294334025466293917641264149520478958380508186484636817197656454959425758510566339642178151876687134993767446147883994158822221771754199389990678840119308145025853364167828216382696998618912731050776497261842057165346735672994106427268652235635538826842240287068061078799412305695758877891999565196511317540081943106078479386443016948713598151554531942917798603624983222525680351987616505448645280664859520464754995157694777240599928749589144728487961576307788547119337058729864799577938380132763383644473511070197372863090709469591766482425322838395088286465001012772894950709062022145735856922339725306351184904333718102537561672098171606356085873181630846971638793136718143060376596200827383382334902305243828833654930225879295237589187981617905062257030671360973346426087841233685053226819085544515738419980122582769101158955500743254695197443554280121190927889404669324345398034250376061097365151899419687614773805328356538281136413002100411123764335602193494612289571235424417148224472436127896797152078173048227204313953320587175366731903032805127955574707756230375478497342453625714916326819167720745788550250742679329245292552752677260114615664596372786470278092527347576115242164327358431874480478939163253388159635070372244361391567385805190624872570204455650099510866376192049311641669218719676485683332854712253982096562426395201039552771919022286715192073030041809905039334706111803338675590498829192317016395164884296762270536480324754623414072796497754058662022514358311824599326016422387317983267588529532902170621906321590838781904272414373357473049777414008793987378187667445924132081230759368894413263999781560873354769060237180161279117820022547090042054467642513959507075662291099536711048186091469359899993579481435325083734086616088512069031087602245618981604199803125625023020655798636384301407215843570481505966771465884122495732244404487253735104228382427864187399914949041671106652795932088096771381665531309692124941586225405304488218056600201348717225787343141065548893853188332993112932024136767620393801586821198856357045609666789266448416001170444237477001588299495679275451295303874961721186018535411002295690376220280800352758027903092387014074898120454426511415067606834604135446256016315736048531901397446166150381984530073842999820618799384517925420361095488633542012573495009998068949494908299530641202553356403927963315256728921965245921890610314961563502881587251043570196835113017893473139051686465805899513149603995678863295128878073896856699771904765283423909442722752439286504719973996048413186645475219471093152818763913000077227035937669216272919915389751182325348602269410678302984329388072078723572415426984893375269186478705279132493937059354513389492984567539525707497881822201224520756898645475092520238366684250417468034767755040162095103806907111493974471263847222733967940466336960966259097385977852966513569953914137812888978484517820494732661479853056569468553779387025655489594463555963991309015378431679513207632912627023374950213628657006675202152589553801716120313213046016850212049080132317652565225282563410953107395750516617204549196730319318989625842565039931638075351171478096244911820834972912608657017377543605546517633201712459659068444941280845901370647056541457939920614062356068391453596538909567822865474813431332014534020271533342376404107241641125818923775469485419396044530863120955508847616794932707109640585569776596337631344521122541047725330316041814395228791336970228671182786860154079236694533469670386298730859538590039713436098897095907556528586356260870574840897165069539744616395318307654841395749537056996673462125954838054103661810511676092866167943393807601097990855581674517403810582429861470614075294452121141802622980775713464081517049375775491534983656517607488772614350892106237338782106163845766246414814466485433677940731352387857107510095583560147459197897875560396555121756662428920592548605780083729708759909815013265707835204577627065851799789811171823054729425084195710725860038436169123051362447866186992651651129287956008361538776626548222866474554461127294588454992653212321874175724109769507098392076818444469309678016444018314158709620483232930123161612245438228451858092736679816744923545855881971839701108890159539352459102046175357191395896729310088925387915698782343767380290346630736589001881002575806030638184661432338947974320858296077113601976712535416041734784992249333446418292518032044510069868898614588092783842080886563424197847832309656592670439497045976635472409656278056772008468983688150425211362372894283775091363604470822226534413311882948749731682926618357926030381217847550505014612176767533904502349491694801430803658246368990169590465368145456991487734917814227758750771302101131232106919191970081303840546916507137151701343109529785291528928989521019516039687692780296551913086136183560430439170706718211496530963671776746806442800165723127980836067381062197215799936940141121648803384686506525389188911566437862289557309778933032887815837291859622352370598331901177584407608542019303720838127370078564790466832592976852649014844371364987124692612396888272464819839464205742789766295493428186080973315979162221149164001242089203364597729203162711484273748758358053377032775552630455271924822038900690646068400189809862676272082877938034852923376146757971268550866212198351)}
{(537962988473083548963325567203135738244030244352265119069476166752825409970815404432845478378737810785478166071041939507007436948906198693156981162252596668928998239994653344814247218150490583720343446902241817471024494097973773803521584221671391810452572810879829641091899873945296511562962744250644439708662567905895946600874801306658685565081367825309189190071525294102127421968403398039477270490069233114051683647289500130240669746051300805766269438248742337773491899155360593500107272121852962963185823164672889945989126646108740354059095529399487705356085901190410902258104260661192491044204320860709227271848552553716095783416122592522977194880433304638652554313250393779785501167559611348090319570168421365830491023215888183473788467687483380238554226421763800165017792264424516389350280335058336403269482175027808820830151765121671837474053192340536323707235495152303237396758485367509701101959974199763043342359686579137899195153166308253357919855261594039289933384838737843571800353371563901448352897122737228020848044220161019378815463958400536701146852343340347421219372059238704662273066755897174636693705885856825294456878371704872014892931162360546715944811710460145058093319627233897886524659943740269378541034813824708651519079864769394659286641718834971192266548458049403036274316340904489784846429767186109850639066300556679194221579957564112129862922226893126212422393570825337094870570427702872363161796635395871130908952131299316808944990890643812304506468380152079896474826158202416740115159563270405850661739924561300628029310982238171175070683498739942604907405651836924865763166139327658523077317666106364642584121010768489282843040203961975956826158810025786976623049412157582666789657378910464585067148370705212895592658513926703673251512465353185820572226136034372063588589964795416501086245596968845298613856810059913156366032671702517864437644167462230680644863830332772874271529301507580970290920905668151200923207719611997309074585013447739515465223370984719760273274557806209340542864684975868968462523421416499636404267750618969817231317948653019129396576795165047088916366080187774968679782690212940332770414374503975484906389432658422317053231605948457125198285879275237054136202016608084152151372747114953186269775895767580357699788053883672282780862952614978612920623798029218271627280588446727713877452362274052226473287514131860124650661086142591949191598907982667067079494490928165587024567567265144771268983122470086225083483985796722785070482593612708615626589764700566715882277828136821575821425165780360775556355525076673986867294416636787176002728697223104893417032844836338390650805157008561394896172273134415477688555932789167552513789980900161382268970085336001145430641070593739427960602645960732265168801244920341414608598424873602687731514373383572017274133548607016620003982524005766790945843948659394564439509586001359271223578209804835312002514088129014584586750425467841419432401419477342741178001901456221048390476852987902744962357855682097408014462988316272702182327015085993618698406121410037463421356501020413255309828013607665174293923876294205294945951641328775457022049964007927333292242154392805363839033837656616415459204377390115296628133398823513781905374868614004135407632819249417575380436251571184417366071930349953196317540393576853671365119156324093224926550881775148141841006148474605652682900305381720998385280834257102101416900726089251526661128486749739623309275972738906618445335047859166908642815188807071771251894290965686546087352941004370337130590721320371405494736568116439927602404890203970200565712302710443412438063614277575681038481009601886935346884459624796226414019106968816900902705885415041410747149124918290423470002158937562555133454935353201093670812459098298127023562198139768823395832095632032621977681698907733654621899027819952168123337906097918533577255351478228909109525983620950527905437639711337388182284821990456030950831293411635063882839118188653500175767038330230319451190750578658435498684870622801761100444619899786110276501491333620724817503896100640621467518822242038364163511807658737914908422909091303215797426706752994345190387328443630001340934705658930764497067100712950297336019532913024770892192519674240512773490680136577795905585961530419139456456657910835774142662269894699318037354358921534238445133616371907306265558789664234733690049249406837900990977975053231909491754709573052096331571691825259104072011013618140263499068368372681801979291941701677408845637316034110358965670284009904640246764771711583075632877166861751828569836344673407234931349576944803744556654624572488229726649451763051095951464027162171707489412598940134108306132832849433803415144354381646040938950809048032355190027171342219818671871551220034488099267238533483674456249736237009125703756167465435124258407470788628726650162549035022739887266886934120410480410721776243032096981984885938228109352307724763883265877413270719546327714519956469852721749497310559026279798787394597088510570076403708637484293144071806383180156527084426263631180667049592963442042873079440771689978283485919251155353927089174193831820492227429407993102006698657867598973009583455796710350763656398343928055890810105016907995788776613126987185248671635881940128279036978535512810727380042693589118320886694077663083155220315369280604984454664427030408873309023209750624338363273890476464502299724014953890989565499392306501687149439253706602239510896708387975372626010881885247774499842095349258359927163132544520410664658074311403204560341517998278818598028579069424441232035403072319328184304841470430644928924476196677577712774189424486247318841868998296839414658521616499636170964799463912573443068015125971581175930467864554981331159687024265700375080386880736795120172320925450935454608527466522482970065583482224636484935296822550929203832924455895827952737014539331879030209782132801146677615978830030052880926455909522206959449101320687251865991356396046204548558440500012550455646973321302079511961375341413889389615615426495272933967213495713837019744710998939695044478980449528791771017418670382224657565973115057358488965393815807801507596925322159417260535466879449683226261014050066351793533155543587600746266879952411538861373938255747076515612939773396498918534859221488029002894774841519442615970227198672600054829819669385276384233241826934138931432047858096779778401628152395072544069366175641058459259369757398303677003118119364199407781538495573165296864698204294183664841867013026795939961970524838884126331985729008004600471828585540492376011162187072145389987141369356999353514660236906343002857909398565802333629139701069862876706432709430622981344525197424816443987546703048631294608259754600921084687981027738951999257626325326105839661177059431104876868412404527438564161657704312566107806740243483240293415377227567176718402156458578197054104569219448408722515691880228749114558994319559834489310090957841114627039189789037324487141054925757610306037687848744290000158881558766749048030532087542613634900335951601470896262317279106015120902491001194080015624175016933373629016706902886587630678529370244272085735025370790734303071340177212369695923148836083260163172395375068003794444044135595902124264577508075037967475274287951517095615272885664833709269721835215882567170541600547604129649844980044140973160036953567558209398211674813112009624363818015396068331871247098624798251639816430699029906012916012722281410731809271652363357205899821128575618532788643234925180646022260457488359691005235423689940309409447864814264980400470522141941527367053557236807573008006886374470957264982695824159919414387427736660961923087986166690500056256390595906949177763748498743016554075718604624692064860956028167794939515061392695897394291383403445544563957443546746524799118042366481414653289602581766712971415694645339214034558819191196481337406573281817615313850377465016080049336190106716446489357938815643246767147290742751624865254551952535065274991816312838988407440816795058147198024513376779421596094112845791380565321863241134387239675164428334523446693318552867697070459462640584755261473134140047172301155171943087892139030947169568518470703896763866784332705503859564281688031412563574774305984146044691613626434417948052411694203977416403138333653543036630241490167621813673183769984071051097529077864849618002093463671248274592944754884367672317078878960194061404863492713611642593843998897958512592951306412531543220095142426587477797022010414158668337296092605872392310086625196121376125139462158864809769407911884353516181250185743472846303593727984004165998083404777147741998192279410222689147616592873784672548655789876096744354627827992908748624909619235740626117436525349891078019537247588400361543279207497622742026612653502646201325345633489901179293057249723712134012375388640714925759046283742045763799754651873285687945943468685646409566719823189537905635957387720033535378276291983033033593110987165215491796092037630136851185682080289859200106420041042809881078079502560613930751320309238899150804718853547606206464379088927493991694383146121246278194719737777298489736552433754977220969362464706401486752913413678135722818813089821116788823633705414135667395270682755773392485349051892122285313725171962367824560822924500183718028881501135935909686561918220972580675034427773782794067448376325132427643837602867648408292240834111608590469210995442175826577470036244060263608236572487739368531473368168116353124553040585870009336995744270937606176648277187499266510689083357899465505662974267683931670239426679648032360285195358395813196145369689261647512448334229889356753122689785733539529254998519133188910866218328552775260868672829918998577641431007774280665788191884690632613586821170360354010838173846342961098648706522657187990952663160400172468355342959527643088024546599968588571771695897222394602408640036203027374010838614431420176138578101638403186385838431675636836500037585355713406363126387017335472658695102096539448574456540891484888535970450334434763592542699162803473180742265763846366878534380647080067648686936413951338119871819714797020424023076161727798061110150055163250470703506711446678656041688800448003020679394768930650194357627816771895306580082756582159514366238242840169173236587227909688791398194775309481502067261562835023277234405681843602567471357831458622674527540936724850611551783463940837589214254239644049784429064827141885930390090215818346803463733275886587579821806994251125803563140434206995696008346379897243447663637551485021685509282149347801413745855589829809458493119116984315027440311281101008821117775751358620008642650287853752159682680830434079032019540715519247847075452504511012206432751249954409935788125311550887490410532009765913116859782628198609084232210429626195579909710165070080852824437850072223735204910591288651101388212389542489746498180205592127182576374190810795930556801574915589489187632271830201505745621150825513510941095545820659393262535197577416077058597459968394540377091732440637487943546523193075917457291759632604392827679148629217981705076549151530361714432714224891876869863667725219083979799958060709662924855167782260929437223112292577559673368104998461867368371153219301525526183984707152482357401323631052208494352585432428915347315063523053124238257155686817998835945165887410934118580694324974525789249421182257807069590441194165761197970142617983509238300605888110316713655396652903668268354241454665191098173476338097514835040665592955650574671587101860017291101094964284363075938363080914723037104538395755107966738442827826629368983775973231829603380764898383873945699367803302267342498957524443873101669733250170883705094794633285746210083471202258335423764106526089996510255864588340544046447761650350483250545895651987381607560463937713045905318759542916201744466410923032890495929227484435236598992653838278166031400022286314877397421383346608287248742376147209054654746875178373674528866181253261800874317618078476435641360283656016660339386787332014630721237499217861346913055374035488514123270579169381659932238011139788439065633119971790032613105689309514944426458530996399695507366081500564223281474428946386841476205372077873140445322591473850157096454715224560526123559742915921572844650266892219778085710356686502557765768026110050716139831830585803250977666395025916010020898595676592914678714555495407145822215141297414854424435024923388383683442416234141587689855247834571654719720036245823024463716058720119243404421814032997107150646327117312283221301991743737528478813576558747893185537661775664741202658041052006041979643608493147836530534593853455265858943182502078147640621387897669397451800361712023439126048249562014435522039614486179967357152125297525136168725852601831300203941401771448670459258828976732645404476633668958698271386545801224634453259394512949652011669812223462975749971973401333046598796986278991813186982566425683847492093348726309296437798811782223934997327785674973353659789438451264635047814103527097543155635737905788714992042703809503838480950178183073451559421084025100867179342300500352940830836926588076781327199076107858612055622102484047498126183832113768566981083422928726656450993105346134537562922046053844400439537693324991880983635515256725733160029979428285961912960261911129875045964457407204527155395655051365343414360882881100018056341694845138224470672787536164016329424021383226883501926975994840447413194132270384578849405308544639292151811414098369783187870850776094190177779767935131638057039316214318819710157505554851660297039997024699666308603314348824490463479509246784778117782618993359070650878285675766436557147635523938749307654315168430619078530824023080927902066047623394213450609183091005908823266020254103055800929873745952528688373215996118300096411906267288252486390401100567909518578697110432835593840145925466453605166857480430002666559515465628345304180352786091273097478169872831903972021790735099542678199127682619590339400521732552602523824932284384847732372281412541385020222762725099657113065254820319267128949759679060720172463151870319701729341361132155470239893550759553688325489713498068419559043163336709249715057650965723638162077048006799367910288363061579763344221520969512465117613833737754458494512149460069311608852227443977555153003434074156646955143881353138284238947226567631131311332795531284847788592148064918562445206112051668630922666438808710020693064859327389322683872426193333431696246860226401810658943621986715527182703753601191002456250486836566721797856090733852373642136471115695780906407481552009356747631160000843944845795545860366776558788660731593158636715624242229355535739488008832990270458423437309255122705865748827181232730938564547216654186132504810719762995666270982316741964518509089364041597025025189653085701217958395649417297243661503139343697390800738771869609840850895353458205076102002548746368340770001849679875160771348040964831036191895389965737826046888808987198460714151518942795597896825558410566801031329802719159066199057250463028954722338629121567866254197232098717135445085641963895663011610107401897196341931835462822184921731005775161491747026539203282051020562507943598165882981407057202144989888432699355238994251515727593867546924378650480148135119304448249841364415904414653164052394027411490905321237042169628110304030619695600219273074964249314503179218309807833950877571822853138789328448460258926646282976161068407827029501317216820349, 6807065408512578215646275428766112226762610413191312444531986705105323856779204919842249029148743756543642585784759986713276849683702236726379065415799482973996094363662297831534468980585657107192365085401103106433590207430806807888631197204376268329154741274877906911269842475588689570402598553400045295973077299003796197165416637874688997936940155104842381501092934763138464832475202588369261684389234217567939831682638634608418401202234430126160814466201105534111928916968672002526651009872649378251675467081182944866722906484424824455683006938929049121551396723501947579029492986404406917213393755819175091686936327371692545224322410151214773201821787205113350564456181507045397790853907160978540592362377694113715771638447452513274694110327567481256277369816903006631694942175340197012245682872666320474149806497343945882854411371653323277283109727431067423855287902311330327218781811087521772701320423219715569655798203326146285351109626933683413837101866618961971103192847573944702871441821663228646959857854728058664081523787710451976021910899256234618372942493613902695936771546213592301060917189123666660989818653180399221751007679052038640366785767046282680665462995602986583843283205615951853800359929851242091548281183613976897824177281172596970316118929023102727183531559972007468669731160274481130582526173104050389743564344877136746300916106923106573396183221468034171591033136736313367674917082326303854433157324103726694366308753823509920220685700896151412672785683582215221026848220701919751493326641699552593399478333594367967013703696453534447028228222859216857418649483141907368868508253624232467891649239195673695258311708298153600876246806573644778976220885698949636373771567935860374745514210981149972099807318885918340038018224105918754209755628908525492648095010227791455657822948612225368676945757741147770924194832136670704286305806129264658856066012448346665003998392560782272150297169273769423848658619147456957602033503168010427668338125316179222988210951028807548150261077092890859770732997385342545840520510385965994574006002813455582216223648173310211329790143949735624968557527479287277029496150131311684424117933466667072707902014288174483729825827957603003815946057346877696066737978051921312562142512860480222293375343300015543303358957427738433250874511108232743094318707132404701989332807845366348194042563196022351771227100413044071981120450075944667617605970594322594459766038008164505830178088770804733162144431838560340380600798138503826805675727001901753463092113927162419302215146007667283339796289981880291098768266123836956282847292765936432776493519547018373791951071871561973085853933807516425884230688104664876642240421785351105325248273513411137279244924981305571362259968060126663585122029805976065122813139465094706660304675886958791897639658866507396772595803254830641742483634535973504670137157554963263876104076808796034242212611556445534429702354459754477999596474462456768311640056456534268737885168081308973087962288941081311179909803585238226381078372265602620158283524878790267240228663466676040941611555077102586027999027097346757695313796008277345461901453722761783576468284772149013534198459981356767817757281455395436896508572849924462873359271803657592791072166385414052544719568422625026353640585675936504889213420517088059203676273561923475901558232750835703196352523027920187053224471928320066994734784079450165173530279093284364013863560290139841329024614100334112162900671864987352708385728554262709655907079554803214352296525553460701775678471961453487368229861206685349490128033288327269038358847476137851801981713944779034830374282459061214837134364642964411282970757805537514165122287651726588656722704503641815443007146377317006415591306064674534100512199366925223531932454702542135063834227242671166466282682560129428327748035433422577015947893724255466123772985130966557344972176705170162070787187663429542965051912188109957157726436600951610574498637617601704410223898305654455703775098959399094468699278631021075266757416214036886470422995008613582677516613899518770674682106509305131611847311467928152895004404782004339225740166960386847828321517830467476243228579864630131283273771303244686615789635342891114844962444164093448576684988534212760370324430787512073774538903987740254019793215487891654459428548428575302154161127950617427825689172692007523352383775407533620086003276860988896220731989558210826380808766131427099468644727240683949101294217066913704951320621924939391014332165511565893993772915839706389473363124233582779245641697685352496117595504938331884332122900759714699792996191996418679081876135621686020102155707825819299734053507653213729500067207197896097986362593941395655273908492252108968540976949021596528910937038765668591084298767326505315882009065242593641163281587742189424992367570231355697434992752079378611197690105589205740922118748351475096155113501052018335153720003263531521439276556393434360765408544167637362058724175328081875639324161652981852055770818407953585520714880951307945459163747539587021751084459892976764479919147919734664426716025199152714991526117975510552342751194907994817957598401961408537549699432868636903188547033361453910073178919036422823757641139553143713971972063393526198062909476298938327895425201701911747185970985560464565903125276538340289348749866563233485463050476501019556851248879947320874857264033214163309912060548799259267705373175260408774500943666686300915595342521259692702228964006023679650646451634783885157755184098917626488112078591231012502853611443308213082274938198466694612998091554530146454525030889152743686424393751415673351040084635178219241429491613675113171616751731002701161185624301432343424462926837802935203335463528861278475089011828157885058463370823807295807795906642693655601699984870354999245635469054046700384433092034158873158261793749531190596477347674535586688274092219199243133492115572600018359637839535558308613803193464012926506692240794080374317048559045720880949145393052764441547837572860469208816722190046969492287541131038753021164881495406197256723340979171597703765546333925573220622411323593404392414976888870130287227557173751568791294229743791365777256477165418900995626556356807504680315536734377445042682259756525017154871035835795263101816537765270917054154117288227680224838833393138233282481995873304690938698088100453768707878783733734435461074282882772639979866069023506526502903398878981216615563072265880183520170174232863273822426639104465993454506227037614676318067844023497680285276218523286484508581651976526855341132961740954573051712828632932487244706965933127615515177939300040767892297430848637354915936916353416202952951536999562016136597805585065176466231643856698702109830304923727693315177810031930926046259683324468775360238745916462502466596437647566061857172548026681644605524702206296281634581398317805588452293805782163066513510218908494108362549882653741953379681806735727935412791052767077719695751184550711932367274174596515197163985211461573290009566942199854487618884600954407952725027987543810370404819850038077771744556723778045513114808520461842146427533900628153162689788458280270416512609746600787367633827699636619845792578297829979932158288116704213025971593104223957760412382233542325502703987443474353267893171077307150711926944092496323396325468590867883730190771123773696999204999718345062672203942832278569416132557002206270743986946235096137853948232677890864394307010987199462283717477755936801161361644438845361510266877362230336569614338407776771576795929213059413850349238422370345055217258206695800744571544690430284910071114737004207093470037877427111285931305336171894297361860658737295674268273537633715042785925639315712835234405372548706466222378559155703252424943490216086592137460668504272412793410141918915857228932558439162032476051980030224688601256409710408811519683756827184675025505375177500169394469430678513325162128250500624126241837294011344123528008609951381537706699336743091820361014260227288814791270440939319340841008697032248456123349683729341696105261939363108586833093095349930436459333657208392426010193352615449319827052714764163642529895001244687034284129640469949757508062943858253991617588481142195852835103911868739124715132465159229604088375166544917541600788386099291619613794074692637036246730531263674360017026810140039635782284897607807002844573803825904554546815012773785848137416742707415955662296816415693921103210908138356198870982929356672404138508970208655260855863476461237337969419347871190828375702141541897692924329706384195208468282303454425813175185070763867056120777598332120709279266982833606641752127397795995643408740424863860175517484924726607438320308146074596795352818786170924872776573708620496507701707773231570604011708698015174227251726883286480690687993682866581231190884713481107364340051114067024226785254934144213109181838413538128840783249360286501556873741167898569225311460046430240127643128055620631212304947790762253770725600566010342849922015460505328370408076076427047096473528260111647362959722028070792907665991357408395136993288911132868976836230230625265128581856967802637941701959978654480086882732088132766770549063368226919042387112375046265982650193416287973637466182459815209728774175342471252966420340402996299079870921258976374145822501381861970115897174423102617797065593286005843819201007380990387549157953073583066015593008187063073174004586301872872409209091894012661604913414553990341353009967787986674030877556390538136763248141041020836896551769173889577145720236064465318841148714703712497887587295408707578098397532951423256478792608301455603850360849443259585062880383592270476239638229929800529740841172045593555116580522857659979894738218002616032357955447577911566124184990263362554659046596587747423914311768695165596276832271864718754556799891769470259981884684838930534171817576801316884149135036493351972696367263551341094514383094579999707665279415141711468189163717854811512643395768174761432184054334266642849231666917674722925559203557806534134368697382484510130140916975253018863323090093123671618752033637893612102825040248483134855694114527863028145492473537838477125380007348250030441796057598214291731570150872069495880222930645677378963755371595095655497191904432325206086963684687238016495310533414808011655142086575633435065193855186770409217536218707447159879940151793423195192433989399613995757929115191571256706589141745092690822738376700394066855651452237755482577965063849111054927018844830293990587982887685721231380231268623025558825479897931891062553200088720679736389264988159357751717879755552852490824657756904127392348192447247403319915448768400300697010817450943980967874602098122184413240368845348932100450681133119579990007601696426016248596602501308352719513597776429137654773971989207386557120720314847034054784610456579763846227016352396861574516245596074496152661019057096390039065909060230685663436694695622589669992155817669778003823321445713667417344488134351301263192506687146162504524765353578175562896211161324704983495642295129312129927376813899485265313348516236584434328576558034229084779252580285057745424472288574889642345522778539912966142577365242700029061418952718548418165496196054743868434236928936560112035263984613381667874230540709903690961069054219383670995815836519886432309524963148498875147452195589982621649562668825648546427430149394427459499677677212285523284823224697025479233806440683025768463841572533034837378656441250809381997787345506273313470282542301639508122825683326659241542736172152063934260736271113111324253055805314012113030112220528979081085086677367287319022704103000892225093917112885391188854715929577960387675177098374358880265916405849203980700503029852828960798904186630381452765746696485496897180855438123036663144117541658418281692537812391720919497091921269232239514830293548741615827076024668029904185315130713368486395058965924932894905592908210801243177312402701707169436775726018838050544883884467158346168186263257146585824751571192114528932110980131619402594653623159329944353533339607089177899413408099153766506338452609638608209177514682086554385081448200416454275974258924647393856206990231392093984692522440427620891694250891185351399808879202596643166085272791596272924496499566517805111211945409412405262540539256899312996155228871476853895776207712605308053675319591929929272348673484798863308699650774335154421335646964430867815228982573651383548131936863391158797687368116739987890516594236769004222167340701094874576469238227384055573908029123989090495168562410376840250235550324440070608605164798757557408924774116080511229923954058421027348962128762875647484084515331845653505428340468770169771774985737168776515002851498646934683028059229149147675652667941296134639275771063303093817496843490639888414382546131863021150410169088442168884359549150224650303409309137000361452436294512391251853747901717523758473694295830011711470834237918180997827791360699660712186634949585442817450565992158015012430581207653197637111343525114456160597140260737044325146888224187854632816044012714995216116254044908702742556607554210043597169069437544076207116505184730434508859047474407742998098683517435559172254348244734391666878728574750068240234924975643222719648028668103745993924828356437359094652253369403436183194757591904950180231679685251693433939175058259973640566248015784075227641422286711470391352869509074339834165232327768830545273310206612842631531878566918076522520700329384983804708884414809927292143201803008038914651989189524180738395678483114641895367365020580490736717554498770695675840965727336960806712159136827754995167487562605086809230043751194641020517345696431789925385832869982017461237641607207735446439089767367464152525356867734813416801866604542336581803973101979559707205194652517600252103758023321160477511373043868699513767136083464398527068992028992154739962639081514246022368775933176306691253753284979140548759154214507094986178906204429062225049822565276481790578913100166260040108309603470539820710171339180084843523288958335715000370196526751328529606258723514947463927387076993049002578893863413244970020408665911044915226483520101939528217269447868530291179970829005709873016428851564481390405949107786567629752843361479814935867323225828332052657744807976128728894990996543481842871394298767978281474529654192775192568749777942396705636467713498057059188522068399147098027561632771359894771801031981240353123053289986846106159358474644780659249303896440982879304700997485354371470103024761781498242928129559410381291503710272407715544185790448100478440166807140190735976987496868243166933733070899558698544916338261276305399124031754937573158041730370118583769093727904025412720624926783265502255929441364279256570322815827889802353415551533862693236952797991228815830212810676752070217140223206558244858464366011921383836250156101385490664456220659725583822066650289931556254884510092557411690642302827568725783042297781417934137263024466430880046769064320861146042793756165002112923519093071756112797678610329481606417735480106520038789751802382710151486157968837856633723217643753277008976030079553828583692664186068776524565712768079214373130338707364278877638491094388154601088990286092778993748856769061941518786675288445050274561579194766388346783171900605803071328974549844234676137993109032851453032809935671571109864497887506377574698789656498089497142545665649952242551683815506630008978125053397583584548353768544166843662656, -8172707347434282464971502746956449528122091340789167009675046352007841764340144617191426655684898471164505571604634414111784785736771026308286033314075894205038411968388341000741374289439279426179944643090587996014621781710300094344681460263852616801471303561805088420526564827225078648653159759637177656255542878835366274325407004747553400879928732342100290115618517256095052918251439608057989630859978695973829107447008652851463749839668978384539055218563126892587918412489876086929136137169972073108769731627833960720913441995493051206180611644261998583124139322467049822080389618952120962670375778778255438138933541582152924160675100930211609631486915626447267075380573788219188790071292683223239333199561421015045638539535616692968050889959120749045776243242793234376564224187231678074263492158304247020468446559206414015281742009838991644536461421002749244379021569746737674292052137929664515088985738672680959773673729504125582167014560603946305839621003325756426614358954115555121998842272249333729147360490628082979724067302379813021121544909049217954924757417936567816647890406294484133793739527579449829249948077427204488656161292922234649507251291028411487927828485526827737489328104943587072613634346431033469874678214551012195903849480740907107016167679601673065194714350220763567835331300276108767544737197488456389918917400402646155479883058057537080732245612183679531072946373933477231174088355831189700858347194820535650213895924912965275135851584119044958499086355462313617407230680170985711309017973079599309186514628342449865012467914323178236614548023282402380232976082128601609565366336165637987607283391639125119214131797369284908931103289844839247378808143138935460152881963431790766584939602904581702781999140941027099430429798336273199997845746274135723894944509300341842648105658553598057685785908390807687223426953383171047000796939997815748802320300779660595534321670063729420564683531364357035489009155215408550121871493904046334096711504434884363749285694650045307171341953448590142547964406529773957752048080076641571353084111870724046437824612285066856318036912409392153164777278541073513660796004051056322709829800643442895461104057931308389331973218634824904232969400875743450330237131286674929371132585463683097151271200404395414859538117858483099818950865214702547547859725325059874658594269170798458368266850542699097454796960859331392569610552345014001985132245533261859524058119059345031048576105069848689384560670089864605942613949568190215924836889393017121702382480952725605913345161992409393326402888425140850657726253878573912388392411731517857053977067435738020592905134487349758311181733016719584571792150501134599666698739216138798684477210861927807584290218855079272235403292597332523124908602643879403328204434882083964169761957707845332508480731190502915878345319960715259890603568126297914476258937803504015131874678944248835711972688334426705917613700146719988622983817380262919624039936868149328170617859028614864233753939911543268137007490795805305255230449654560177796899393391550938662110635737290697571690392184620929691491046442662438625797644709115702554518763386044695555606986539502863303044465924764288938301393231455368207049324803839667333577367509532101963772819603951425250949703719350437213149608610085863195603941163539664316603054209641441811312439163105315322713288627725105934613634005930291105439980109069542453301957532049153306823597294928256310684191274898546964540574807430870189370867051763615137044791574112805327559592810432981257380658270893225069485000145797837561927031660589593761669028581933886451619026126711670864653487314658773789963565672670454505576527989027157763142136149237426877801955751203108011558058926163099633456069051680332860001267183745904696578975282939880201826365702804701846555656497243140848698201196115140300746847276896652551906521802027163329024474959112568618002353939174569619138236374749305948815584399333948755062648815861836355441608327361081723346879617346497730977028991519486635887250049078644555623804803907638273128221765958116642527538081013921983645499149176628957653868490159414723431642414243486125225494749459191548981935524671052614965002181723445803120908665823518015741577413805587569799252118795309574844982937839509120723658697162783849660252555085069044925073183747204193563274345249801960294718224614313814174451876305654876316489005256578822743176164559152176155476104598078642465836798117197066097000817165803686217176394638342832868968026341447165031493434289621981579273898965447996150582184602235953692073795076622194486115953197041267477703905852086362669069813118897117408274048383699952145467117831651802139120151874501146058312068630619121829140372117302962538413253130930284887968851559262806664853675716520092852398286654042478018699553600631208743793904778805748099867326006219013628792503588779553238786374712906073860749143274238773021408933013074585355616498250792877715473928395161265817551366708874761541953540939176888251344314869371068689976979350076952371171826061659808673365784540540431764534239690444354070049429908304718327143224989775235031325367611796343778138109919237548465618883884055278547568282177201765563542961517094624748679688090275290036000773663728472534289471810544753146261953133138589519569727365626832631049675920795514545596992834063222547381363922306494417365182653039084838019422095301982910767059396832745378187552067137361072861277008281675950164942961470033678492587744281289009524599033780676003485276083680974938764184450749619629435318382578777358389782956938555101371631253497878103927265062584759955942417830292657204280091064416652496958302715264316290685414444033859009209796236129548631012539004613256831339192862334231316265477881575245371309906352266467200202176240971757938881663176889188616383246487610186553992580438409582960198738220915919863029308528047942691480842311838290709142326500844623351543492405039172636782394064669367913093053936930325657649692354032609479739919019079311279148426114479247491385966954324095290034544531017008153516752410735047677641938758908294679218551007743722454512358376178563417943268434838258082202695461988202880910920629208627736714330284283667455148667131401213758513017272255010098288095491689464914239341664531016486161744056324753186251347635918491635487992395631461867703252876115637708327958142491798445154436474290089188532661412106547559074629207146981397537886712275235972081989738396484510704597892999245117584061062372681350724915472393959241509215282561071408475694775570879164027941436371435300641609623899913738406089364387532596112380842211116878435539157666789961238742628218202734805197150860991148119285110110948033066012465180304145042488133643709822181264320143743636599245597909329907924945042737072826186771667732745507756951485079931533622794129302578381638743835529774696758449581450724253235817363694351504727153549749751083401447658114925324072990577204258027476433032513049633177974961112236637331914121264922176171600343202276905164509139643137367043554137450343528649553749738950777308768786616044416281951612397702525088143021348190482846457727163411151948814013050765836201797289885101049038074551564334526091339122439247179468029485150000722792751419978020789884904230955034593605486351523950836663279372481627716154450803411415458871725357941291067420871928223020632936029176931955508433389289812442870652114890567738080761135256263629675471218177493478246968002330369843413696735576264586594634945633142514800099420907911266790492757494132600326546931531873337569460342877992461032058370349744451988446438571274990987371754497463524741655087560786534927119904120996652829859873245481127353378685517907237832731400148244700090782190326123891774607114378912514410385137824032177550900220706422833477586439367598942540515292674556578364093571878413144140446819934945523255937001081121940754899387290387030673424847101973011223152871057744828698439709045163022034704255676820205672880270128813914980183030110791552519112930252533584475873747161041359970066180109378491700075467477657947667955520518798207012293381226728062976804243027900489321185507893744595002729592225125427673864034915244952659986115394740797772446872287513000042273621671243931546809804873087719821771245563157428654660627087846993467994354565500173176027331144271714022173700675058990438341275814074945904757568356470165938377130034353889490451336965606870094158411561243588958917688233953965366398553300272071346041036261617790004633107109262134194768383121586651102348955726219861312731581095892095905614915926716130485653061290830666521150880697317816778167584283561481362419303411086417979221186202598626008715439733717873119730549395057209494142532614489750170101140676263950813116912275944412594968173400015470604527889279838306288195470773706883716264913585346300020915560530807161871252020441890289441484602251321476500913469080584504382568605401351377956599420293970178575762558612111469681542556884068724358585888801353731635204986322866457242328244995983266965405183361848646249407573993777881116874637245535798176107551343474715702862314819203852381144010025483045595483163226479363501348860741035654264691972590374193252222189909140329363669596647346285872952194984982639183473009273549887666836057470895637974331084518520382127947869063101206189754823304691322460376496562081844572616359017153372737894195646664914140802653177540675192450209289822110730931122397043825106260363223715976500815627901136868226292559371460484852958025188693098231683187120025691610991228388851174544210879725353679683024939064149165471166086305617430253944716356798712212392220759677480943109842109478719559099456736162319427027042512508050869068639500511774701954105466638216049274349498148953641316224738888592708901939003087049972271743443533480933798280566660075842009257244402321126503555880907019864328448585856606375097618261098243268596080118673036434108235712010399935972739969343823409199804788198793649916805556871339027187820522556511536221571447443355733060498683679554894099652515291999633163575251477702389956669625760686326069068031796859728764832148873659561525333785528380508434397000489472516213820713767610181522914579520469565314203256411052416905204255691196333078387285789288279615896968417682460075738239691948770109689384455204433327087930234751561438532812945893372647794066887406118261455952651605471272500809747726455181122683629164911631784585909106717464889455253029821635624421536599092564217602168470666582602735132735611897751278446788574043361073340099866516595505932175914287197750448193816751439208885031235520371001305686723792779468269109028601652460409544335151870694236982986102373829227319463694286556289947389055681650302016369853365498060519456461003184855482389764812646533012023668705710310585199753722959082084228045467078494200386298040884873506891597818906544865589573643758611959652252014186030958261531873953604140084566360842450091951092873463489513861602398488965811275257967321380406430689148427315562953730883341352887433302959649951542743917796805875343876734660096692517541539765828345731945966611265355737726066017911903685508939640231114827758803026197527153602747561844842760419836386303231443667102428340833867100745127024586589652709946690165905868778801606476289119827379614034103775092669433989647606314868856999079338431710749774085624664486412944470445200799459338482623829698888304301481523426747345995292240853417745003324315690155993771943950640360373473891119536432037200330232046068707387799964523309793827358528322489294885158473686587176954689615362070959155657684960593522230168419020206493602332727449744543530900592712769544168701724381664572487202527934488551832833219838668718361906901237733483431713558306342173200441832223975508064815115757932973934570576234480858868640950473137196463760900595717557186847493993085620897722506398083559578680103715247626365327108878144759528439563448463290568866535961371130696676073916211991932038307996820323684381068294114056925690544190683175139471618597926839830748471702209252634964623448750425729074255188122399755834064755371690529555161955392077610530665464163326263209906756563176027512890498553327997426480094640975680362765614583148579465113973794127887753314338718840331993883448969863652332736900726682968827743886835076421818253568164917197678017540099032494403695007019859040039856373578122152944747773702738033434907637004101801044491663956994097387286731334815355333678029553507525897221819358022752250536476482901622455198557518011854988123789867418356340813621540389398444083278888135520890882086495865244046883389431294993898142787026837494314304100825124162963636653575402136232265370563063566384258722683062195991692857495227867046561723608379865382777823388082797155983086597512788197035537343014372568229356267855207370890930408017191939520072583636373481769107514648203161358145125637611701881358087856492913329575273944620321189949502959880762983794028739040173293424633141534489810123421603102119507189019049399918312756564183582653838542330961013002552876277010190141711220094582641058216588220727839127402019390689003063279380006026269163790901858740973517349366907283414719314668907231339965989264347022867577484900915855142170996430427883418036415901241921947308292549578900624718860056796591312024362978750603789718447987076835847359161355758820732972963904336716439883606198649704704207458690871398417366775446113669112178029675011661543372645128595991461720090661255000618742834332083364581598503144516309644547241495270081587460525150986947613177005815317109682419398655637243725354817236168156295179047350631334674298315207301681729139427332582273321096120206723747970881892460404092374305021091216666921651091488702786721142625151761487630981119348140292969144794743385121203317689175370362441443331071684916285855476647012261913098680433708425641744643596395588114248575857316650224530902847550953441584673246078808972001697711752810394280384032213511504617491769939499336067645067252516291824480270241939336483222381048182133676164402877870686329614059997421027287764716096725778293910330360688138638308559172729877276904908826462963263310239162371279118297364785538549637518758398970872302086467660476205832528728057949353481569017401171050574855943220479513612757859119384338330134562247348378791110120890049673984813325277660111678813687526380144906405233915323819542219398612496267200087026973390176577048339636446478649986867972335170251703141945686639604819137937776477608919250373983157436060632417496601278511036895428563328647852377776936468630174579243811670201041212067314886032780877454383146261736261611692983977669173199665689387324930294142267265806208245586952379086156007800877858597311035312193688951998553376353022005909636604592725408629100660968398990833570769275247686637611143443371973744921282812237733308441050158508513624681996635552079033288141317128049634863443403761502442139110331462936802934626642581608305480355414975387660214186270709252323523860552644812751384433146131301215818376859571220727902982358691812702227875226211288968567406023099226507536175524492333890389767818440724777102307519282572917608616241711649929717025031815418898199151395449908395443718972570611831857318701953976796434566841515695553464578968718509858612163510602774973462892944560627481875912087519111166581294123886194699072947946553005577786055110626242189353306944561792938710594685916185307822867207703953051256551356883825)}
{(13303156498268224962961233547114603895683050722605213321391051114639281491369860569349127812474370788213661538469071322193982095351071720022063078049051647326377762626052064311073706075796564547712716819298727995310417152039793935257054866707256657739581545084684379290850966364130579973903669621953386094242362383466267599044467960834161301709882586005909847574348126565165747695033954791087995819731510291659731101769677624322947754668024915565061889919756942569194498213554077680257681894407934953201298022321229170478043521483359120455837045447791808946987683725651094246216766096339596971503829591896672353820382520431429732597147778531336193581900772019153480870773410127539057213017990891914495904066726276692341929084608730522076097286865015116389971006218868660493077519338520693783663182193885554373138306789652388690897279129703295764272807159289773274740394601761228037731860282105865103640932924986763683269137338716927874057120516738283122182453977444756735137330394754860841942191762168956210326799046672425063134415027966352706082347055330350844378570288246163828310735431041577952806502332930856396847148913542401995454596074940649020832838944570725444164202168760402230299505386109362120267243473410698785461706962371168126877830882036533204304653495732904365600258866659632352344777337731835973589999970212345076933429606668574017107703560115308140494884532618593478286741396231946154949433630188426407771609994233614640321923144545160167101326375437157877448094885086394911019658261887332537159544282520752954405207105270660598217066149430570227525272611166628876385392114568424569568537129134541831362171729101446736291279928078187543715904963085583567595441568505387607377320453445129866265377488802601082120158617440233069662216856675918966784017684536264874380181123840049792295409385110905162785801399876549403268745572595397722353265773018149199876228855057877727895875973676538881368293491892685440516148360798069085622622588036987305970658150315431506348805322255805547679473202983693005263899877909685218074516659479528299285893303147423618730879908520021358950450775422620378157104694648588070535427582346688680027431213769614500255294749753430219495030796370277591121036027195498835226361045072207037679703299017869284197531815869651037698986040107907353758381874082498475526897313237460498174103815398912149168497325550599722046357329673046047203697967413502551653251049214785597366929724757661504396286578968958427061154265210713387401563697400718230469839457829145690181865067956012599549808123584382339044154897154374648899181248668900830333156071006951231841546543531971567993010949025494368634535215008172654982164088544574235336454297434590332559936155656461279911574140116101719406902577157812457800812225505027829550929271092021061021858724216242596083279037352947257546142568153613434164302435210939038095991957196903965939893616777409885227784873133946958187926053443845393964192119357505505012482245239324931951869933989972498390081307055776297828756058286369444118929251452792390471154612420045169319049404885028373912673734814255637117487281375795255583196703661942727796227187418547635742416783150321786184749938562373068425606175947902966158337569490330929366774259875008471262540840946504086924837240959803365657142805856302110752236519109826900153395866453150044824115195785382435750055738378204770256795853046962390827012890284948983072061428953207008273089637136598322474434848143828683810232798440545574278027784313317115651190237090668950216570596338737115276979084075874720307666978652653866100868502970770682863839468880366079422215023984303054870922084480106434101802653311592003317999822161307305970641697105361363759112413215315111738374428132228635840278786621228953923758538164506581202926411032743447867163035199189249462474363588553368393527948306483820832679953231673292128302343026739748534425225163505342077398783282385294799486746280995641867561147374611930961913790791456052261486174334619360952538661339278086396275737700730516733660403465107743573875186239553608933119716275536308019239873385947396740401172615099252551270246928943947888962489237563993506050838587441791134565904306083384310218316068487713204678290898714630746006729011927560900936006742293455598889016654553239133690805126540434907039747262960335467736034658636027257794334648269995667597654032854870422105430384174292873658372502227378969403000257780968418912123928478230417317699898246433120468904870113496176024937129750930559636621063517040907122913957494539550074292507684145342999633286049708616111191130704822227447472578961224622771222695796473757050246882115307852572260994106288315794839568847891605499776388445210068806581350947784995113264270049397431717053107282431101492467228581615141028469614881201119016250187314796605010946879662237741034323463091202310214378203024571621596963393260323049973640333629111488983733415399342341279697988269873807304444085129559708739533021944684703835745498696884182073365673315408620843516112536584181525264023625384346768860120051462173684912644940104675104073167165520270804288169876445848590665556129402094444309850212443736295179488478616055837340153025030685297080345538311197139724177346461648424789867695085305229144383287113396413746895417866288554671593670851628793468756882712139865407685150786126017793459434562827593514499644213453879922403742875859206917823691282683855650693756739398468838136346819375267876103822668656482965207438368118292835085216747694321868204892076393798258476436411988200101869445133348576546958207834725277661076604218607119230828389759576209515770262495782446043239870560269785615238122279991673164366695994385682890363157159745985920997599160198225354286319096779435630326389478652397270957271610471271914156045143431767374453966433980817896568003686720223236457361874646708977823308439230385653173118136531918301547018736672096433395085398427750983011646580125166704390366613888754252304822572318875488707999866942499083285569772362448481030416894989857810188844417916812473561726635320642356270828568939214783184315717278001898752545459550688436237555355118003214271832849967210130664603454019352384973584469231539834754519432523179698610676318022682692707213106658032394573654331024403743452377182149924966731710632151774898625395779237326621260813734370219081290139546990555223495253133747772435170717899812461487530038198548524826441918262521232926700934107503627744484939684395017437885845584858646596637877230726580122459487449996645960015986038990679180875231689593609558021109626490541265967195671508767375789397305266083430334520901516555655379726594120567776089864530877746017663869941481492775698169039056273133033473019154977117490923968327282360686562341491627437247158610803123985097085132616253952153591182356221763122557648928362147953396772424835440300842594585304552145606864941560758932213269345178666065545119335452780784247359774534526291937841544834460693478600699477998925498865421990660028722873568148784150599081955029105474995269328045538610349123600473695382208036865833272246022595830272311519880909691492347896929596705619095364744389004694264631211262217984052035191947427392757191818155937004114952217643232038650463865440099310174344899271017695438463737610060813419630975660001937351781385883916140731901090712653376612180247968881053315730727919537437886827367357972358034167669904800748758360345540220399416584463077254206651163948976686376049575526455813334067946176350903370915297920757595304439933491314366336507933286575518354123048176498544862415194593510920959268110793501162502507017310465034961707755635827415380924638433467680063964793364373873970952589065612271837271143062535061427923606438894133198349781196700216500699764078568349349642507360895108609223767851295711532597549410626184963009087594467982224770081703619493123569456946688898630561996860870057852864864276304400407143371643073901387601884911286595721880907460339171279586517998142276421171943996924867811960733744760060765671600816621122511970620305991784522209049901480926653020407903477437857366129105082040239824014189607060731757819874869309602828362444904890033818775987371755655379945690152015727928369896490306889861032581366934018600859283057063309625556701986285371040612574152642220460784437218956015908295799723013482604116606578774107732818086401561881044961246962201320550489735481207855458359982335275127144513272847106750328516624986717757905556062197927091866382791159535320857065979255610833741632163487543476339255987165827760340031089895508137300989297181537489123333783678658427037465811088522926749015267202631871047365460982707719513732227359274911776495661463910728711504509853672702161162286973825916242677801428191543580835516243722890589797197600897067687131907450599627766641644383346676124135667365263287533178978900235592564969554202820775150496139990014733087421778383772084860561819190880241214672699450441570614621173047266166939929707202923678932942645513960743202175168367052786594621707845682403633534000485433565141715536881447717157222631430823603396628079881758984521508725227807591177199056962438304729030285239623633176208299114445425714588899854851166651935076174908337081905476110903066693942575958188420507272989069169691666916123249667886561070187985759904133077573170762452816313889505897243216498792098513485238082864199742954988324346525358572017908686599407311268665238891328022350570715399992784935457606980459960585334660507741638679345978472367002461282770074725002498377025589546966682510569236008764229239528843719395156047474035087407184931810313966316408096626521718054306751440313575570408636772586489446538540096131106132368738735622020561337482975970146901067097904812166970418029728423953281128203693329357805633173505740217355892676844242189823006043248396739777337718926418536769801498475108048643392720311876906565879197253343412174736922866354295401747684735697264716720823007688091977240525835675577706359855904621264571342620588076019265196945665730614887668747977373456058314980733250257595740714495039532564037092135808025873484932750678519198504994010142500198432424982481684215407225036803818278652231337736995130543349430502532982827276587104528997730650576139583795238222736495070808423058867751144545211006817659533945448588630744703561350056154803881751894194300699851565293721579887182723424605005492117618832161660038362527533912846412597360382148450246128335853473896477457329274170529259864073953930029493813656121207689095771053301314286286234724773748346840610052387208676845495890972100257827046066223909178565066698741601469399661255211412991377562830183283641348031402245407500572692745883669112293562292629977247335332660239505131008451703877651106566221834642193600936659198396875156642561190440465281142244502707443626861554413939185243996560964603311729503096521787602708048574388838409927579032527013951762145281579137486842527579286144863598289142376325661234994703180456083808876576205369132968578989145915508857256690973990810646738056745524429561252872983469208920208993432857494013792914623361053135719671140848501969728546402533971989335958484894236129946084169128402326262577655958733632631548399368894591386498031659802679298530211268399810209500053878728034629771214472351722713141091936135660984092741204524238349377246086673256910317454855999283368146613543241110702042831273859731628740775637316052425404720605664468619836397074611637460029645698720248694554970818341889906164306364430679540007418349060054705699431087723874955973116922257739369569688075431481845121882908363981776262425092818495150451578887532900252942624540059206842076471004230825149083322581994756583344467280487166856585730391148476048045596286515454331229644919697595074281092869440327540978378927202754489531640252595399162267441613468845690254662002626225682954118661437505815446835688662572658456128610333638266279100561914146749038368602899677679563851020086299720376387569565749993442339374038828276436768424829057735294672143277891302800416595590967880710900564095008115262644206144662915935314577288130851269054273716655107238705430653190100176151417266045899416751697652068267809513949792050610544845742245287396396203272510857340883940161020166415738608750715227418210311955030358528637419069095428834438780935777166944704737976073703810509350381807720161719264047675980816163301454288634797019013695909539903233376750204941526989410764070964985419837397654313832795808731728756902457817635097957181239459625349599709003935506487278269300566077650168463222311446024009116052325338781837458513910178346122069635453813466923357579264103341473641987384122746453294890634457440595655737362910554974409529922682660198290777700730211729373133577868872225239140982729003195309257593156516208262170201100719278575530237188705072836044729939307196990599981371195424733613903895113685351054635873215746696829216207794394266622218793345077329454823235665034482235151219060689706948526136260920137550237809591338493315996517856157991104911460373759377529549105266420414069515163159861923840749637165575568768939899524693863166831480656880070031194494309102910771359473075484407738220239576184999493186738680381686504662992559171665091655581872623776092174019955680924603437549825683766681573736332950539603296216263655216849033159431610407573888811128028221997191848081696893815041366157257674158739577815346393378735598306811681487597629849053285712279290492312413857841788613014845959524959590501618259055614352148864227432707336112356352413716585566044163542523889824163032822495392403622369431674506028554439856856007928513993505104519638855524455782764619134104751172277626235106454406187964266680530553035101463601467985809832328537520073249121714873079807218316735290640579660827509872095450524527433104995718356097281003780381979764738066650158924156099577152569351314726683851696828828004942321366861450069707059701757050627182662333369599603217679630780093639468617962223737831970669755632032150300381635887993619236207896040309809406370349133752718968627078233892166689491795540568964161017821052249362007989559972033728845316745012654016605646147950758973379417217749553210266370312717517778184647033973305272693922642744142031942223371921080443508423126651086981558563011816814566351446502609253898188528121486770627015101968713351187140954106589875165544181434856676844310138252838472629020290221905970897497286462928707348284203566582042484569465799963328886921614816929749434443119033321621379448575693130591078255290602566302889159725713415585620134619635463915096807371471387130412739804869668724987075915453100140090842772102481113700703841165831139703682426177930453718446068755505502280789221428999446085799555964377383711435550737174080194085138276802067321385221802969678403730694182977556008410013423273070828161362984459200516103106168081190253050701518515438590180981794253366521353093455201718806405525018276220770173475926679680147996086141788267107209005443711836653442618567187288745549254022390134230041204949091411257132936517831079850117695440383748352075065432417749741692444158690344024802357693760093982640826235008281034599154603261493518187256760754673664880956883392893953886456597910235939759221830798975236125376344442698977971456404579262086415922449830759782861441442099599154554048682360575016071575779524246206676396833654913302886771306409032048363493270077738097768332521382725253016159449157707596730939709331347531869554634063391304758144277537256392874790557205177441433042091911070317356208908956146872584447086850551170830342311672771516984655669291317151160225213262609504857257406775708604266211231663968064999391911677173774570929473616462064383066697084405727111696386464637327414471674226026899483279939821027523828264889101678800604147956335777891122227748479638287225448475107800869633809724638586687114327679030199861927055283487260398748600019538464170598314937280893779395053266336241363175020290772003981346203264468102100197617349410284953861372955484042294898533265027324689602263777769080312837512696333250800630062589457347806890680548136860555318447927981514878090019190409331164590619952481854948578673599545314721172524329180242131664533815008304422696018826348469088255448964157098008765608047377541, 769928608102600717347054137346931424023418451719088569579737889025116612724054527088945163133707955417957343914454692733437769136198814340394564160124398511709430102559475223293234484564977855599042841666992085543859307703120576456023588698929792400337796631811087266859963203279845518918410293853207179351682463756302319510273396988996533832833935085962939575129853872359703631227409717072006835741661039182862660102588562106939601633102908049308762659882541405386602992303083363887490549923118614160479909551698924541783790994116868733716315820919525246093340794343950282406454198775354312904950981445339758017013275761747284916683578060882451522156599779947302739365203430928293131406054070589012072210653722682949731354988281744177468473479518356716889903495178502843377501007901539411795579432108068133820324064537137207300047821536371895040585183883561778375651533776799949803424932496328797011740270663876547549381335185854133109589484447080570296662360711713351379295571211736229941144371222187492957162574378221422551123558967821234344614548083328242963770523018474660227019458830314773888422239858039583452647658384948344104083171799585613519203261246350418113856724634388417762184218697132454899466454649269684766022060052343874827057368848812849204724299040419828515632623846537188340913485128219333876224434593793921065266807336499248548793764781514978332167447345060756170774993977251672774324451167242944525085745827555612923506939802246957186755674631720469129889527133258784813429025338150186531336454983189837414804554196754060919260776630555641009458599728865596718971388274364378498825346854193332107005908447001968394180976508446414349832117202435288662382878978049005030009715838657243623997415912243709473896524829247976327341439448872994750580391944978367137040273939367097608512182908437848459279966125015219816881223151079544334846431025116388114968469200506993655341780822517505660529925700648611028580462213308029491784109335077102376706363229406533134546172565035459762967047769911719625609099409137476923642723056037320549846051832584792969573045293112732045439155045115620815601252179017514762060170775117229632321145681595889431574297848709384314446410903909932489541872291333235918360494564132149438432725662710883703459963210932050506037850740435184367984774023336941570054088305460423285288059558479856552401953324435073622139094495398791177837718208475545523627575184289607838604015986089109599614358008154626064367258782430764484209593412139817690183113305804235412812077865119770492266013598492541292659018466923853225490843321200708825489308806244065813140320610301144803014907904477109680418747560914500699545407580914861862678789225119856613097889456398845200626307454906178925843547950546594319523420929500206429099315008772525771997264777576504592686072979490677498473192747295556860463097327477301825208714432427371199031910136578841101958163271367287021780717880510067822344610197034987598504362623642011353064217890398153013635934959478900872655584175781628765515411369012207559546926647768461267172543993599087650476436435360944654157232830310468566836412699964033907584356669854782686892373980988178003766733297364437781196915254517982952744983986752987176239149260398105080583623820685894870368231648198004575270659966233277472709095948565631510480505831452016773201682529833568603769788706082146334955515278843063837797885315381307845295442176078368739586403233705693594471722869750391955142781489932486658331951785860293783556793710277043610169937624194810978847439202558133955628466056565364277654081386545890360308206812994408686372933983254473218964787915522984585589940386239893213577836758813978119815288425946455761542703003525313666617469862426037396933721493842755615793754426585898557432754257873791105133209701911625076960622842200654351143547039393588406302234035241810933960638070146866818549428905190326493556355731713493554138695581805422473106228143691534351196225949778436535017319368986266812456088178311653849635064854417254046102786982280802149493308730323316280032124251476419473154442316076185242060775282576942341792960664325891660876252045557457178010925272777898574617247288028663246574708464035586698967077210708016121101896374931757204613573877528444509043312899490818256468522123056357321085613307950212778727158379704338562810893738217217171961059335200345306630795266982845009040384628234548916349952687952842798707685756698923295758135165539677618007597483220300824642589945189866992237962323369480199061743032180363629043389552934538548233111704303909629646523241385967874916237982465271738161915381165587683218182481274637953872633668973009899166182799793829852994196025311750977279574593444601435193462469199405490054951815959810603038105288886839894004657099855955459607749134663520349530260475303204922793689504500393210722648310063796903034551426918575597342455710697769776383056767568594698881603502513294035614838764746256052742394504625899546470276173052919114742624873297999489797141739668841781227765040865605243563716177026895454457757093391154268892134413081613450114341045133332213752103484205259237728865296402136238281553839382123000548510906565894266233066564104602379832955185757246485511114682744987081755647351828237510627640857705556244504364549468699830807974994400638240117383583295002346183463980713943859169131280902733574134866752151616508394568921410189616335024333036126645469514282519436148154537909537107978852883538593721691500862972595630863143775085591123254132806730196280939538321861148754419819681152934056006426278453705257641729869117220144689972815743290759044493529826473099132840860123356693700679000033559363125943324413105729413222222104664888567597667663307303870888749040136801218021947887110980805960756647632550758608628528739340784296178800326444251760369278590790615203170790092709315038030105005965940963355644331764108341241264554763664669951511885653902341302125970392417257652611742353773345700363752475272497024737631788563725788677560830432321715665433871264451064963673839595931611190467469925239956029117153333663365877205913272684096953573054345449399225890137305482822181907182671138532502683086992854446565532226757484115784021675785895669316607970345908059333960931852508960724228772231860589986632396001999719335838193107031655241868076553244883881582377465956831651869296029444796880505550436335685443289107663773045453168853689363755090950377450665167335208069186349465069820779763306696664613126191433204265623117064142828058225705058560960219337307713400921776095100827228627487804765570815514086618209336421833721550879986461424298337824170547667058073315940482125996849655088710492231007854732557879665468509510860217567117176246826551397373958658202174664182042791688213831827395824412871012816536227784993523844064557914151546015042206100542281052243860517833874553301166746950466992666035212583799249286021782545266288422868880295392533955602488639008146176257973473468846389584129167200697826367162598431654118540332090772968151432893484734081090413939556091742524462195944476635034747721627417938500364360298815084672899425929174715912245235321820561139737106516830940628558859311755908326940371583575997411834486845452591543433527140596654196565459853335179808362985879243318647488696879513030495023266636025299684974669176202573808333486514142346367736995781611414335064035237593739644877359844704930045166971737414986095154950542653116538409318420748175190286999671137985723118678771629419114454607311578438910605719535361122580918762542957363838463871680198653453915623976770596910108672781551201015981549933392602702548948852301196674901270501523874315249651009246026812209278735423519934772476213353131410813946239038781515607519003750444997993521143006123389199818698511273305140719795564853958355163330604108336765092087122289992841030860333224485030722008418993329189229806980034358627499705722220887637135712115879812192303509235951056429330774335178089874478602306845030640279345382010777579626598428035155102996803446278410866489330376581175012017748930571625262766117601252296194189900249649100091023598616979242394408031542249520647808794101398865786598894774748753443804178583136887528086035341962542409645471512475888522069896335386451876879103437013661274596417245513837669815470742733398498236331073676161423764359737037933074307905084648702476112021673869963151084579073306122795485686309766885065588618134965680031444538043547468793975500112095515038207750338495820791451139976088689654443367629295845708932269723654946926752196003339801299135456747567155619635599659326503564189305560830398937274587378344650493158450485355342603827683128687823738998320893939547417144912671892242098683875710254722770489792801833551509784415082288312332065237047099873895833213513262976612176364351321807994273017599982164853965921038163748117485852041942889247727779609036539286584016109722736434883057160629994926673265273681209736555470375723045041652243271018392204537801026335595340320967838894309060800414874381766445888977276789440122577836563303526103701985414915848287139542929472884656634925953180495829044505084339444582194180353391577196667922158161632965082398089146177605849624446342238206517394091075225146062513921722445408628939233880419650489496324808154549650910909354916928847022321265768658944775623941510433043576338909008627429428312933316141663973968389392821758147313501574181447589418233787861884398871402682614457949325634864249363675289669288660430756691461362249728141264491264273546586500446522721751037417492550791190428094646380327656508570089976576710020006633972942252765201134674485066063650854248192452959029083326102492250106591665302765451545921474474574450823220258324132840474665187496194505310350651368071932881545294932028138636983884041534232556629130007404776016543073464091697427510039168014619846596748878648825625274193656965467483296623345576724975934602375185195634678324216971125530878511240504035712421581143232194561482290232908003818437854667178017182590107550766822486637830100569520231195570168808630007416307163555716803598395536397408154928571440505657569209029655009025464512325213778304609469926405011131094822328145225455151719470629579284423156329639203106308658946036833391759370870637830837966889878719506661698029658665954415616155681212847007892585085205195866202041548417168059681395516409173309618940184588169441485071091963582759869590573957602029874976584299427589809683455599933890858667113172563130032956699640839693751220397237250368839305263235674445877722174375093734857394870830596896524179988734604320967000079147098183452202151570243498688791336700610286561102314053798122544891811712109773941698745695798636204125243908697172784365864478496889725439415289827257357266214085402382402610644851069133907087740764994814087965186790800794869546556293797765901763854566791826564763269986306559552712802529458620528467443639611281923054273638239314806272716269037920269469846383928798591858717084701226763722002831492546984968595873130982505000026134176799080933658998120203998672523923384000213113121477175882335007029773660102901821283597584417142574086168209443083437823975189591067129028203108714263236851442896195717254539331731761281493928791032170192217728267489743353890156038702549063738595741088273366352984863949299939516498088636628950473145404673852379982767719865717688259050847849734557978613593366312131480493706294307906332701409488230423263002284404895884370204714131652189060474848431067235704092501550603990392443290954204958407253937841520666934533169953389459920333922765484269086336537714708517478381006528195963540135700794515362214452960046168433336584108394248870206830421757113870236239944032111657970181603770587700380915427341131259074726384581642681427767548944788712953913081483675349016392092644925551787976096953698653985177133432518149089340001612151049739696791305039934783020909000063659769805434413962356684329115956772160937872073581876243200769711801004801189089839561348525713296451959007366407009549687509199851460225147216929812730221387015795981472416293884714411574540142016106808482081486044458019377678223069151360008350897001942411485992459007188457429868739598962078980426607922690350344305047710042027962370570379133714793098708987709230258847861305896555394444007506444076476388074754386885518309993599955613061564186615247090652473246211946358980840106564558749095698100905197331395883249233669933280665846656237349062442475259440746107213599709702785215245038268240095950578602935408665033839388787125916903747690958212606566845787416006045648483512999401438296501601554704998529724125014985560335128316522105845844712816859340902128193614809724262744467010311657210286621363984322724578496478677815186980849757053801188728700555152592023403549878648186729890398427304086395557905161436268850286124469350055470161070148959034405588139577390768983745601045859097414096167910534382364472055869979653644027033102660191522723930188262279173530626565367190074858972440201114581657332532551912394987906730146603356733848295226461610622782582770854523611269858492906503401228586888090806320217547951365573488078156895165437755062987625321816444244642658171357292106774413628100555377439939468041626256558276409178158583488571958921908658470792870490727363052063534899447564022519955909913134167521255179106316833531692326214433903342271544228329234654506701297741349503530598110812609177898568032398715959743291358758362884266703447021771239173857513401163176150399945802212249426283022706957550235078471684827774557134011073010096550997067568587867038614791110034895685481540138585710171667349997970377326716580094703430803625961006770672663264181517925473321340417465420441470409545840516674083792598035005190090676754607659056526467803088851925683881508000536146317938005148310521783507581821001481759568399073008059554824000024218564328659987017070648060785660926131502890746518413065682873648698357272703963503641873347688888223623401256261139397229038405392728983083344947325271352271005980173976241522828477453395972377107258868192400059566400310127258049909675110630243304033890444247763598501663584202483989203951906041875975676695577224494764263284740239694540525085846228814842294632198748648071249450898505309298515663337901029429046242685264986505557176418785264169318493710931320583454332909773637729043217161728236506911464280866050078697795476605380302845937944847223789744095510429979545886571107174262089897979192102907089907114344054126806419852797701082128653409262653363558917791544900276253328349865188621529258471568094426214896925289218357157735522828007944356336957647594949750385257605245435379234899723902661949186271242667469379946600914190984572382412614262142202121750735797393334343658846093318309738541020581796439332385594715245815639961353518788877189457088560460065226993388674085175244373056583797435336950543196593016042308762803323182656693720591525743155315121911495543478545625610604556601530460604451689444871791922558655497049829707869089634967314154838315787684563012217996418379552572936474605978954595824915472731677157496969425885980158781662334583717659599641018194908374261186993366817380103688918162176072158266798652696641434994377186323673503519377466332310413898548746296413237476405101775605303524255653354411613535626113269847018076250378704874603105015061819358676892951230070111951701121524795157065449335212461371484433467938407754945034632745124988902992165533531748997841241367310009900886926857909061402427173939903671675748718707467233987838325778510280717419483043076537062748205338124267674370305759363149568072144103854644002941157169464876920421785730764025800754854721881293211677838894681193236271465377518654529509255901088421937909786656399247770878388542612788326429885795303326537036982862473424565651902002621430250834615407042688503770474688952247591519866608789101029549175650854035119764834282830921860230499309623602537335137012672774058293417918392007992855129510564656158170353671651564048200073197475720791564543940375269091849960520347668637056566692438651805744877325741354847705314228010027304146216437390092450149139787517397834976233501330443341192495137085630170928859285049922684590893247863455025234801121405951384419, -1982832432529685093266090270467821817577608458684849338632827658265138446673076984810755680552824891800020983755101465941697650611020171777918752770581492564082920617330574323282590676721508205095282948915355104002616646337366537953444593099801954144359550646057525709072789244688362261663167275542445438173922823526351618415552227576202472839783080847108508793236406977993540817026015758161832156667192255183549818977556122701512723102397842278946620796753226883002513397574542503533375692583443482852396902342715033140872600840228212750394401111391493756102924556210064435264102372577500879690380290574492283708009959385484501966595528017630204395560175196092928310588142250308510819780587833015295714463670775257026690157803093892263611376196960527489091187530328338259358425501255444743578807663186383537149441357117221036505988214755633023449583123212365968778320866667973993078611590943654252964537898671368539263193841660627177516431476282034758796616935806432746938600171393972557081794163047320420877005017228864177371441083545725930203875564781076174459062224858433830882046603933236043919885796441941865601093215366667456040597764119937683645234101727317265918880849561115592987525532144449803197365068757622591101528797432887265346300645546995473957126081559367314945925920521904085245980104957200418040511469821457652071429598685841241903798726294663260661943358868283913208185039649528116066122155181399773630173470906339930768477817194431950307005081257523607323610236215947173743343574583632423554026021949562707678384922838167193118101338425808933402326326393375290951688675293453504477515570183121403479576918180605275951971293850173243011938115389080277355902161404431183760283190449856754244266477345408093045799581687623431436250291003361167238834052943030317841787174747888140430656526518893827452296573246044681921189858347898025141807551600858246551928557222264758209409422059908262219532662978960821202284493103879815142131413110362901772245041376897465329841187056627747935062785247542704891775443169790641010429770777720753113732094789145120443041135989414656261410385064947713209139408632167895125868534674521169530462636918612687738570843138489171991199311957520222420860139779927638313074826152330675628774753943440127062293629191831489485143039597346702235083204546302733451750762159159051438360228924992339533007487553504147000685700107674858120111438518058025252337213972030810120731059866164654824050216442724363559795454781725906902607254822489134633255689204873435913691598086217589124966263349699725879841035338100363860490247021755172535047629299518065099225251187027990305732090327906274369176082597001987080067413330733171278160418321494617230821542549811527147922699629939121272310829627008631683409060092251108439416160324050101619329863334618033193358579172399373100233503829055739920972951852734355102162915615162049629413140802556915937780436380394537365531792635777050198281080031500108314175464131186469788813499117638848802286796911566314264901018757525436534535065843762783877760421306274512816375541288245950125419491947549953983393681380011746060379998615824118608268255430407521043487358977453450402984900294633343362056707092322316953844048604765682683409449085531800246959341396136112046302674994496203090522481540795025701194084693645904920327936721518472306790439425312215707717051717035016497060763112045524689462680603134992632620908457783923809059522410818833576566513497300178043382199865312971214527732226016452886301045564485032507064992691237290137352942918105076417220941777148496995746989791300536651462876849204687085705454109962116220402799641560277651181690570049253120806591104723849797578168228101919418510762390865366624662908587956404688455483517577917750524786786749471613098678091384106092510510058940398504413887264284279017385974032059743015509498777456289855214069827879628000830899495831640668078326742320755018214623694682696077648957234958978628558100638645367466040550300953731431497124535665716488348531425283769015000042157594921010776759469701965695043869065082702046363981286879988946605712310971423744283246580233888324506575766915317285268545466402362625388746060815863639853572764358961320963057922513940822959980991903943329074788076165938426099677102640090121154869358310727444780689236676831733042512815430289986191062785932470700310379333482015742782247562634182997771904481861462460094449723601201208824172119444217693050893643223553992898264569479069640818026804307311014004859749898404236664441126314122147948947200085066341508003114571577976552355130429300988550114753964342033993490138002184280049400553121300796447919173039828301163829802523786776105201470952014424245058464193101815124533049595947476756086598985918861156259427419040020884944455977990204691891152678935827518726615854417405423685797823388699436426644030714353495514969169871167434520513563579505472374619674352750951297853661713834176479800839353777928896776326998056015017613630057141157424998098891340136029172856022604024188283061293218868447285701691887958993770095584204157224436021157196920872514188695222206098550355397360261401622421261610795121879916084174834603496889808847873030894237779543874443777687178695850374952027814583673314847628635773763983242707669174762806442893460925286664353797896956970100470079963392201016787227410939153270280665105730379634808198255801320940312026164676251278634817620380912846940524196301280175735333338701897165926341055377780690581070695910390926591019960619118144406334039105290145931585907042035947242230343826846005357251438679184202103372423051791060535246535772756311681415725500938033906099397886236189763865366401224578336232556758294118778787517431966149104204530197543095829027860697820202866143840643629232052849233112518915730990890246773077935565854015618918528275681642170447229541460319860973765166461377754827264532293922941093556391509598926443588082875790830680868492232634023410058701769107461312894193257337710016284664305604504159663892842815732549112665657295355143560312894229379660712227711535640155619522974723754529957901531508661791304286193563697368724918510942888901631361064133321720142347340936433440624915238869879195668661713953738324179708266055537677981587114717277692989625960266159174857730363272984455129302999774653443896899952735212865197907997639461359825278732234177428141053290956319846637431406777680165978592167398892475729547613997596092979492547879084608879445342489532275081153861093974911522723409425960847671497176642659255625960404456292963647479061558728956172853676451872248973131138144215286449905724684502879931305474475812396480604205593045380528032389721152771832924016906763070881215867905523872310055375248684208971460194881578981476946512418328956685263865880105583137480867465580924181211912057985514780053308065180685609638027102474888940810358498221674105303892858149488947724322873323614025649146242027491765547630331173670431447665060972868316582212561962543150541209751304361701947732543533317981509904658966404850935383081237195672215286669897335586139361027934042042376912583996109187132459751117266208881147128836487161689828847386948305179615852917285330669723539661943229058489802302069308028161314976420824825369224131851747623792124319231060531487680558617422609478201782726368854572058767581126738901720503551747433673843746482508659464719761483806634632914457262626418581933191563493219050754361937537141475314884592522781000347487638926848234717492105193877395372293410404943399084276532259182343003793865589678926685256056058764659892433159299369486042644670111845841191603825536353343022548810056562462193340905674543952303035706034553786850543608052920403902051429804052531735073653602052893571770783723040606776005201998116955601730974574729486046824698593117854250960961082018385297454723294173355474649742050837437084798020095332987587601299217767142354468561398065217932620034752209244749246561240918472910970133420223032650916232075178870048806309387783524096715261517557860171021458040341541164681421174884196892366024210885901421612029855880183703426692910351976876087373983116042003009440753476043843431726466596479564164835664948025856459999644159198641749368690956135872748220730946484437352303817168842353293535767928376707311718344623521837979644137424745315310420534368999870660489845815516444772860976786283728779221747242867130008194219367542980650238251252549128608830616958763399477045124780309366751966800477682239082048627709808410338023219264821146433167447280821362026265715460293915889612346786300146555453811341042297208300469355506716343883643784520501665229386159209065541932971561626351811408728477858596045515120711919646591928315747777561560676045243667682722729985889744316510606651343143500132287878828060145174362583868219245686764573041965028256060759671421884226197039212303359487909490473891822836929958108287375088459415324033111656553424828321091085596743740097143159699252432348055710753913652843932218617796403428181152757832434293865844061605812334439116818577062420537287580221030826977020255099533065351562429366368437882347074015312444451766713673340355439911227127012248858526016418877872092435020214388410647458885059426609421895611797756483060142689133307550777546618235126145964096354086926902183928256324046908608584605531538960559943626660978876981316386465335781607790433110307342654790806126226708157611760738412806674291170643600216992087042745922210829380826126163522509273237070569081449692760852030570227319402380270191883588608566126349780358530521009981612344871765115851223427924115211963336243118938856600696739593540740137667912219649173282177241957881273683770648841338318314574784324183850061393027901562267688334673889151688632483948719375763737263287602626692253381214162745924928198492783324712876539405848325973101012176957345045547470357783480242015586078668483507013769160963421167095963418297957503187177853787737976478595143175444850793737269871459318417159281363128335842196573567417940841105668796475117665170845847533062894460300791627787490946967193451870842227658007009385239793163753645011787037524668186559568353993813871965976843333228815236074632669802365559495436353885302875175756802517487451392588098970145870497082296765032517569961647494575464426666551669652485618405944144783668049848555925978153225152260809390911043628917585150946130425216812066961058935042557554861731232113186544312448423222163409242991834996924879791498409140017911852422636532189511635717648252517261331617450724852349920058616310394780579300746613905095221997425825983192948334883750629323432064256486156569198730361649019851457284795356028550384987183629257731992260788316395321782104446268895152671665078553732272658531191530983973170757942161968872256691174213169107017616454842674939796113381816624678396760394089024508639875247665364432010999750696958202994525031264812683435470016180369700990349100617228336112251135325868181249976007195918514753036968973606544820094007516392085215610439053883837894870121853362778000086452252839383723239005179232001635259729279793205460887064159100677443002629345738623872817134892777935646187015345469042042292722974281703977012632363398433137842598019937455826936302757495579549162660178315472459026884624750696703844252253641308170992740751824413973354598755102099210968890333565190322154289504831532244609733005280535617419781538031381225458510773274028701197386952538109721296281092090183823056486682337404432852165126448378650076772150289134889831280391601719917698084772764207401336639215928627333771973114143945699692259632268794341041313885744723792399895281358177588048428250397974140545064068908583300742847142759338387742093341785509007248692669963096646032426440021781302400976344933662995262868055984362560802884473948215555392585561498652054104160998530831372929832481930124410661779336231074681230844128678849533304567609579690145047767054790411833075551094126298937949140341330473074317322201976838794117223165433328803763552518784058715908954461023501407905893340510677952041245328315970905703789282495028047746405004304452864528955350121045476780937912979720734077972318810379526615721154420897063388214819347695761585559070627458052008775661130222324017106240576000738856765894059840456948649166314589760650256181317305479051107908745853485481512959581791738469481008436467354760515251968682095420072718629801671373543745509504465708824308252928819142271679414205091274358539302653518628725502839055698775604545595132955137172155291413534179616778490786556165499758847945518449245176478454002155271302466711180727364106289030823499051787746855297730546951152673884404590882865595796705351231094021190048956437570091354153546268116959666057098288367432390212326426442348844513294772734902335047475947699913645825573496861345135537105048422955850751086630435677065830133623446029693834894382446337469041050881995599223170634819617198687510134717389524200541622252763686835595508305561232270906881784635175550139867272330938239204674242920586742700309024870051926471345202561330505908388890953363270826436039014478030529207976403247792739438091589775844422311521464580200338670487413043378562387314750049223557341264164288382393447213510399219031130558168227805924835001231931563023461038545378239229289391844987413264536670698709210130266245303143643362571561011208341325023437794915559219252914466097355550313714304657065805490620952555325130910859856086762395287643984866240674038544452414269632934766098127870846743112304239498789463692606482521007457956451440063625053946210575823051039799257336761201198873758169906287866284860574831369989862600491494270110948763144383457078113541505477344341548394126235740595764989506990874616260727036154346934572801908086447339447964543853345089490753541455921861701276720262734143624223471492471456775242766802362328620400720711825461531927842879347180628964923483520830088439122692697307471099853600342524420916289959212832386415405791530197454631653919490301394158242333405507659437315194090401690205554906619887516020457394302595577544533650708183948416803848837732844290146293215009189006278547539657590710757733649853973855544971025577000397678334924879337792663804049073604704393680361045683997471499149300583628619605883923090301724138484410681297693108617091294720199179223801502344078165184839176928389283389502987767078541627172602118023333888129730899922592690998382418592411767479746021906260356186701357566609131064724611325697499483345740771463225718814243661381345173065045837119008779233364578842887642485932662678689230964506172478224345306739947783977969433696700349239550503939715420354903739819166492662315033220962032496005201347149015936093887816423557256800775639371938424054045038967873460510511687513299304158120526877553405541256206267973407296910052161163981166730421665273591733792935677333740095477217954260549365255030350589540277970613252777678464327926014813726608794843929798544023279288622083620660140779350502196043395009827647922622500553758822434251683281034478162856478360165515544000745580243160194160102835907097647411530729612828761772939113631354934377515341768057634253177833195468316376799014459217498617570588505697377766985716132716573906929130725166445748340010233030470378635914664500959000288023464522640996495955127192337626703186489127213288660781315936646052243511914037300432755688851096403113153322336565452466160503582988186239129705520538456445692044518737005906404689906648665769750895605310205864126010398025323414795010054807795731640914261483188513768293934017848258464987448191607934367190196673594425068467012485710395152267830971599630786120633232385821752027559433186407995501113179017959661793931546998812127596287802691494734933344260221059391309309004165972578892049147648150387647186729466392998686936742844849094100843183642686168664330998488206631703606501614289686870355098775787181973285888588619390615308037681331207377086062838589196377493618011680532690697090058591704864669520131731759964185835086035461770231160903264042011432712230208610549222331935873895377881259156190355364271019241073082933844241411205604977130328496865477749081598315097847348451939707958770869897508445795272223062512306523562734649973182602569560215973944855611724599001600)}
{(57382368737985304373323045395590345919035501410804394752483187582108478446419497783048493232956130202308769445785747355549400061589952016716427914754676970894935365042361350449436566938834230375222749970943304387574668068241793440693576590114217494639933400374186562894972457637298256813451870170947558994430003682832928240400155348544305487343930902864991176630771913544136115099900988407463542721068020545203289547881729626967467124890684511257614430158642169508617447308692779640274697443818823487109696833875164120647268034063906814884999533595301110158330883770325636696239973753605649655431481699015155111882384422704348856198708207188834210439892974805246896761367487055378583947587069223935897351102589467827927485998263570523796831077568823330218332599037009343439488024621573362342222672158155495347626730042546169488832116866500909025656621478896629430313873260959616899293657274921847800753715283654357115694568067757355899795660309706277308009948812483085941960680886726009656356947351714744956745583302533866181655059724382135241872717812371836392610555636690252706090853565742525232700235178723829261755623868367730425947544765323695389364570099425937599726142890603754311883535138637314286299028923649779211530505918128687239614477185683864414355649454438534532285324035764538386453156116600976415312935041618678303781640045049942225059873108599941416395723462199155020237721724645257571257654987822156844771339444459885148469394152479720437120824985753918680782108900738360264570540173822099273781405076981729327917967943219105873430058608294362727424078436187479106557511319423563754103520917393592684448350128128958277360911209027996862340812280791531411116941847735937252351328917338466288244475543017143349598425712744467730668294853303618932258862784093234635040766105825036880837185609229845645759375234017514097937737278999208409339844736453253240907990818632672812787971635060590811702903531992355944785314887470360501597616764612765239332855915648870849080352699963192079826144626981945255326827083075090694793625511778980051143519721664579121525710961303062611293488825178190834532245798573749854460517029389399796443280439479765179978973130951440599065229452679419429594445352292382539415701777040720253850299117524801775423485160472351919571558690352603560543189268798243572818309479304914614654957860444877156116550952101549140572738150111265793092208373329050416487131785351805014346306465635447046843310637858683205532359493050503636917456717417758557004074831865650629951324390815228059915565365916082856357287962020237195350525834583672816642400150683939293849124028949344728088273904580294376728712032718234471300859587526651655628602872429948038467109080128148129089484506946799585797322492705601640761533617415709563096190448872487819291135170655226298233245994033249740019535078030644569099962696842373864686972328192495582340330597859224534569268276221079202515637096186487775525165159392255363338201852745733110555441898160100853097407856305484467051932708545217073416963341966383610897137221946088694754977867810469950314242477370965123576544880168265669414943501713931807657029643401574828960212532941951259127245862096891887821455251238448253194192306048015331112776337704312538487942518493698380467524263878707256500935204207088581538640528988362863279146100185272126670326234275488393227230771146830819399744851999525283177694533432953517936878121804281829883457407765688934513065834971335042366370148737409335402697367561437382672360129016157598017949551424375330705828303666702349319746674433730694433267861076763571844033150628310816949227760621403096553749054942496395384169602253311714907868568177618973131484545069314171529062165866998508320828860037177032555701924253738553574172809875345980422935154682779889123810135013380048836731516270877456362381892092296707445130525993491264759312472578586443612787361363109210218927291239593524796770934243493134885565543273656305248664359535748309269404599046911151044647471206582202352859926270358766642529340230725447104589635515104330259051124571597349638434393868312597526847122419879379037179127917330600153111127000373309747817432447329303792223141099052950960417529577656639145482793515726790234358471142453669950046983774446790678340676586607597479275404616828518795688649207433960870460023909433037886580571879427722215647417621408723480077278018130129321904775312312739087179407408773594313814267895187640172284105957774405963934549128764311494669010770188385683513255029391475205570815262612471368291739660919702797193897438633869026543831810710948758810345941683557355090858075293234919911434766516137217932232377278017223371499630029639989929710822064937715473807274525165791091729274701722422041487076354330812194101872355647949293695120375639918933211435929255125015988983378484545107446584571673436525083813129712076619346288701940066681165792970926215079747007214738253720122751624637435377961944989677830434330859667527331616599309063938440661395361329526356101128962969692032281731353157624914337898341602466261765014615076143590632518709590689889204785311198265208574940785022864309165374440038199863885077258992005837968934218609967429522910890156226698115455990549723209405226671309285331512567622897607499700683003729069410993483155708645641204044334086819655582827642112528899385210983427115118741240542367528409800030806190872101279432851348525958313924541684628157184153978619385118882530313184338484440355269250374408131618560852929228426647877539961868614049949107180459186003007278136540096504546816931439920799118788454857346784755068474035869708114656859417359829046135124452286216448599561221113421337537263762721916729222209515256086786940844208902892020296895769265819931015058054409853479666626961711964460216808107314960216357604193113538660342680156926331758085635815957722239270916730738519991222846595196872963597660503839112320975285328462667309624420127703322704996449411493363468498176550135119312939900722734464912183834828619863698290169259035646651691167115335350259476070880445593565032359857324314039856182445549802127794385912671539955595036856192932099122601099087325532648423826289045478385152534142042670778632837546210894576131151447166291484090273988364517706461931068581783729921614716983145613595934605148711963035096698995728253842497891744337547197343104540734985852227957847963239156306399924288476837957376329347254470359126741483005589140454602825693016205287966576448744956701397258285114520269937563816359853166285823004925938932623072466212140459105887035335494874639575966848760944227226829726763610285666113146642870662561945242002898555147572347708759984381220504743514031613072981947993948579074963790004567889332026578710841992096082326244679681378139109343493878835426653861873957603108288224642150136168225058587483629419369800767253333479972420097292636354836504480930735738152820970894459752342703357030623940645307855399569107263048112131625223767866395382619717605384567179959523048785612114506746306182085530057506181200279991082068035835942344926367263214683121972990591369363385144664262056060685784111993632121139216786471041935183005113644847271404757900237464618485919172267397051717688780297135202441920851053153557462804901304006273692185211666989234294272220945239007140763646818584398302836815942416304414717982906816973571983045286973413073371375664485009177008146787258120246909552948456852690751006740600262741928605267032299166063493320533330325833825683346051625794079679085073649730951430798798622573017165635626882136292578499951480805818352136369493867667982266613767774900896627723215691654340513755772406838901560288541071097917949510984481753336888930316829153974999425297672747415410687888136290060507788679487745187347119710304378525923848798103621244787044175359705525062100886548152630691709936276005155932485171854959536182714665815992946253708253705654862150874134361832285871016706336231912099709903914894468956557702420386931902160279655097607956218346492909133081166793473898562897545955342860372398640898447362182252197027780541746105027958473974658948835177688809088584310555099267775993415450962581027575831508336313375993945787873740976569308312060302093186316601631992889608505462273427093172499365647079162429527833415765032802910875878810410343186220862786786574767550306332216132821810942861145817038717626082599668573760747806709387898598178948510905229374146230525364157864822270110809642031469345668674434881173188326946259990101352666899091559878217397933816525560821843012248420115853019152277267373458285736834603185977485962760518158980684689187797968943147096107788971013596733059139862655234323772361922252483950485388947403142090842501910199001617936059273006997921557245466692528464739656792907710111598042989124804191443569861159727755594589697142566198629622218997726620845789024325406516347370483298831326224341208913895851591144438270040212258213372790613511291948747854448627576979069320240847991344432960666402735062235865190986755603598326323542339531978609171181360097656013050452779041849983311600060234781425867751500073807291939862184739298337137443930835987635516928900114392434686063443949349148071549874611179086320691673118855312980709359432594800733768980636501905272686558932299960765208566196014880882372250545186852058386692010900066240246229231615077197237085382912386331088352654204695457499484951856996858853006788768510399569384007315634756642215924081109459647402167606872863383309027590963166380040506117574198079511408998155408519150688825883196830634260728069468159029215598036830828850477308574168610375635756298314429570022060731109241803115113162761256903924885979700889560168247384310315269089952794181209861337752887454357159938418008075541329316969992593226257065902459489789820410314736539923428778117059103637864666892828961244942524290037587998458889460506822480825939523357808024623455225301938822611069497671235191011779603062028748260172229635941204279818897179876601543136756968062948339060252282944012731300865793206574886824214664048907142780139521896582481259274470814642534771887832506699101966175112154369929685708436461825588930697177454675665280468668320240826841568319971063537931666142040481278143805122118812375982086827027871202378128085319415949341749361472013418596789852174593729770161778605289102374591870313701757498792093420543522274892783203476340361225417637041312997544932976995875359483073714547763184746874853036549126150731925591884288777427023390948694545166345203112450581217181859787217249969538188373641309169749013508781191527942803685012052893978425082067604675487351432182291820832189081418622003690233125074903812238431300253150608100207679194938644728853249409925215397012477647912078640147201007064288163154355151542417797419916887805054711650912153836867675894701409302600048333773929589306550885993144063328141878322663978204364376432069499680770940682920570164304695551446410894457022441835908418937951924686246815063587019932038936832037005178578815746314603278757405307095682990049787266438634338212148141430828898764713895345863805287161630561852412382982837829779931975597157524074443575425137157619981176750001803672882086882406207469448743839133480745469697180032737029585294404033142193283910686145497335811161140457721080910543988595001181170198125643367177122062268182751847685417979420569354391510725021903999446805436030258971712571818030599808478625625515311137463012496975524694384789386720240286413972254257956742709729464431583315585079802165301135337165534818643970671993868745689856221436537425787388077820325445130698491496177470912234799118767683337308259971799346245737894837220965150858992416231791366164519094920848426938334436546118612360636068028730295936994424014562904389802987777571376963787543325098855004681976746040184944777880656835138929029852356033589216801569786882409585548177773769853301242701460492340196729440375534831128341466120239340090317130897398974589622953857554834903199355906832395426308691262297388256327255444934790894641508354621480953792503184696480667029624479143269579210728527707080471634552441978082386444423757403236920979685426328617366327780709733560122043338940046598998025375215458599123227065860680355454872265954383151081017337593771631932785643786408087271145018353780396896321994306245294901301026625968794742635939373894798158244303509634740298849754550788849985909876875159900741308765956777546719260058175114701961605685976710178479668725073054534478041413395962935314356135469142663791251814772858187248195006210470678954403435923865239320661222286819579979605324365028611240389873294381577237259473786639103407762740447041202034525918588215055258853613416043418884855851365435967064804261363910247808336334269322365392257651785901030859253928241411830318661789423582563271911349533400985077094964278018223882034349764509894755589686865664418990546076961049876095358443915315800693631031572329499023406974207463665981346201646952427243588522778542565350337401478896282712143558438917981002208133456371716923562052917988965236849272496178157131985332607126629671791827346991267432889529947202888635545524893521831564927835341465669309237594967409344636340625686022179344873536948539859005003546154835416604593073807044348754061300436809143118542681098727163992257586746082288556388826659288365120509583624507513939828753753724478146873999526781024922746470135065776490381444732362866115434460920174190988406285978992931080309232941021846744400259463194517665885705000740040751818303089903973537536062309748712365775433720985927643256030624244807891928578337233557894937817195183988141545469978755393070763048091263473528659940934529753573707629557163569230704787901814914393162332048192150539242883326288131727729530449178668221855666555098490294318086101447466242381825416020230357114311590903413620930828330387743603179740381744728974170837574028079824957989775056716989460990319573578464367921269128140223179722279319849260866991073726551756361761323390949438401395535793626134700043778486594530866643770511431733051289828248221834783947892468525897305221934847223187338210451208140569634719133911340657341221681990468388021149529368772096450536543151100471188704268049207980174823033825275487290093229479892063596846382208106995629455289113677228387906953510059064192238851832614109990603421019648025092026135872565743679603273776646426492225650007201273606864126304484492315760701822917245356728689294017016975917499824521506740712904942421618494241600641644351156125273387725169159350437864677565915875661688088161499785857898383796179063555592381837790716539662858453991037989964405654114709272847827858273793053659054928076075988616062865311831932270032161984970110799291402711284726449744096090243285663797430653717376129362362299951606397268403613719739632992194779753532080709948693396995714830931083828887083533783828377573202253981148600545239506833184980372512656778170960823336450008964971099008013592008687067810828745300682131034712076178720928435495506018487639130293343667502384471392610361429034792324558634102907483932783711591015265960032845080845171281726369368478608355628611021083768445384067671273371248029233453529934259828436095847897982266084483868682075877271109698441411664118344121952886110624550430043427100227201146068877396956453558429118984705668482743314441116401220269099314759053669209603102069790822195368938034116534166947376675066962477856158054166110508228130618269986972613123158677339155464016025859912851661773701171815275020089188823502843883968938379837018744896864845014315965399190733451559103862195637638016868192447404839714430393636334579808175494453376051659005292320466063287548021539174453320340824710881591817551081088967561420374616031340962332798626222719919744352535820148312389133716657546810112309092839103135745354198454700875493464215793810518426457735665319447481035126377809952928581053394515271986963388843441279379583118434967038113585283740958264939820797520012961715373248048708221793374337839941395267472751209018080014115056494087769202070998673948864508522391094954266853421366668881602950036154460027981941742730721186551670658477585540319793612788704797111541409698664777822405693784284061035212090901290262595786766311548080421784575307894876799268928636651931992474333563977984463954292980767264354015197770176000513817586454701517157688312680333285032713466543862075763124934051263705552264282665959795607784519363517835356942336531204548779664374587632121902332492690883182472847167440198818186110677414639171251451372942263551042037376727201171818356608097136065212980141151953876819893547664230750448137148881377791295213880119556879132221280485733846847938397096313202905457822767788719452791649551935700152873432597061596898155774587855171194311811282318531401942789207904095616480239929092772011031338883682577245842742059072590386111182465863151254395010539403341499946787148338298172287078887941354601490342384061168209232893943173384462028154435637205965459063779134740622547485859858334345871848107235506446775, 109412789601372588901012788109888413784574206810185261945807814723642569005400401483867958168853195980666689198688451794718645351599026503510646655321067193309175271678672001289190448336398656999294397116105858737726510050108382695644320074023233056756584800717870924152754742977990154848738490591585601809942195358403080433965790271945066911449403387635023937223234775485145703286439503828698386904134730786796198410024202102860047791304918798550285587167807745851512755635998400175173075495782662249583963868796248976702503059213283057854713721151457800197303637734860747637323441737463559419009897712629260060352113363074664432749198624826309387116354584233989232311453371817268744844424956295286332898734749194928963814993239958667580185426199899084867344066020422443474699451729695331726361205000779641930777651087214268960491967800031351373028958508946522162427145964616395614976137693867587654624706043933516550910854233153838287639323635910971112232299772137993113574752362693913041640339851076411228444060942902227558691096539717503380961168789105085810218156735836616519636373120760224954475406082406121295850935634837745123424387458859693910095978362547649467726060226731769111447348263704114225045021464231485791795307743226768354555034427451555573977614635565607249398953034598853455260066551136477213853837079114332270133455958104165333059409984666727531372887250589144254444245864630383915725402870749444096476723428044949973634401241745810747494361801659031716459073727965471575034293283124835283581790281460787837118221530830557393667022326831586482445592901496930908084570816533159909968662668378922811857120719412666620158385531181778038218704418141600973859794307744423105573142724297534423402707386950366212587727033057326656564607167899812547725721989179778171723539037679521873365351259447399100463948299284060788549681058393502008795617401759007704484569852259614495522522878758074246203609978248950663065645332009283559096700033719589476805498444140198868192081311338215478640723532951972707940357232204675859686656154341296676265367048991505019594072014082856999255427931386217949513834118497961371748790183754192779469026612023510717584763773314019744442467284276163848218529047262801368236388458779353681370684566965938128586484582165298917314594985059398087727395124445710150739390096579428931407342944176818200016709775328744022370767393898686092855065688563233433151913172652549905600936421251002423130815736788891367359243932818014964591879151037475546659228339522773654051608619787822203950991885805194404961781531950369992295254667531068470348709730171084078593595161275037246689549792008051461861470162170132341636643274071970547923452286105922485871742034716921440763023569188407970750350253789059362174902180118067704181966359254104977615519167065862420725692358727314047489972529627271245804102021682750291279820318430278989343520092411047347199683272838940711239084131557555053519229782474439041085996019155785824228003971645602100601727407741853790627922858552297399731050735737974879220399869018597030728308511615704869104785890602744089127842030910046621667869698920208894990433206453030845503343456885045220340785396984316327412819685963513454982981496490893263357900247696356641018020397109720391484503440467911285837472324785614798682080366754066820617704903278068794323241275534634255254631037434103477442184922069522178639868441550299716712490032759689005524141350671600660439102237537292083508121379416701545799515953166301430533470246044802050095221373151780117072489431299542423093133171843625069904166010088210746428236004194737014504233023213516400726652291996681349790095013756985652979774144477902072066635901778940068337283257222791021390998603534201627212379876752725709423967857694514774972655797752726662542865861901468015295276731951440161663679158730294667094576593469311708601064772261004116741817626789258364793575612966950894894777590325652375500546601374063910669333909233467569318314750851819275359330563233760355628319341663278596324502819571100249083531708365904581021601601226555706187063064581784315523855327606390583399215835901867140145300707923749096588767596899175289202467768939015589835127128886815584103503662147829581657560107765255916729082865878969369960206986674599912093627525463504845982658119020566799617704222602235657285436063841060998684536591089163950973791081832410536887366763766895645329803818254427851444881778165014394926486403824076753910610759094372180432916787787089820831074684436868173546588124907415264215878301022111521039182073406936644057952222703234384819967776043220912520309006830415859102282351853114096052613046948847195335498377491667376574688080653381278204667370569301531798822543995130207032300576585750096864296607677349287937490619562879313163855188875302212769245431732121175452195217059242759543686296523986039664945663296600908138994086296691859119317279062197021503321443552376090799252990674639456132432200633600361485533456767534238394445940938398154978312769287967127364550689616167518240387047137079540954553617332484240987306380368189186161754416232530761427888469294595763969764973020641524877513293182580322433245098806879393942600819795031842650673305453237244993842567753843032391817441702890491802173071552941574594956531125148635009566392727287392466345922993822803618990765139673138315567957195984993153201794723763847860203773212729650995922871497114294923926736954981185237633106904156172406156753012300175658619817575946689314995050466950552245041536672051835850187002573380788995751595478824642094243373207068451156522513842630464763366197806927111886188002118931126886781112348365098240588196167078941786733183225210929937657214034254919401149364251054532329153026569103156702146414943679454181414745769972699206973506698344406642012729276988009089540295391745641020787100947870654665949932085935840405375875655573284144781601338627335073106263349091675963842309919855456620107305551697295354663033543938207480943884310306385031776643718214761219563255904296868261945398569812212235687119455458260952272229944558891640640268116326346167883289579432612548103366069725694212693205319596762928003159871990758095163212780034607595480637866785881080152571096556701404398795492944376802721013828293676048541815279699428594154954761201794060238017731808830279875012991795691754239060892566556893993534420603032164301447433174675160800373885852912113887456355628020319250683143072238248032333195650205289769545167531429196741733516734380902035037998219088511182681885100345921665493611689251435645229522921337876878568977983503390213663882496368762599603500931531128135472787550842031636931513094187243700133130872990284381901402547278759326920601549691890205907436688924453069641768933934156128098499061757787882346893309110391749841429210916330913851637072505570891262671004984513530818872317052803677074673230182309624489839651165878607692458367701454338951231589966647766258732334900196117283850410925657971214806231073285430343938843924658996397400435333089619922338540221092409617656421508898091068758214912826331199638152849699563437425612728132852829774961451814273855549952003298642566047512131926437164460322639882235870276088801583789034443113917240748793406818579895084170552977435332003139686634404599272687031743036177860490231247912618686085971919591286150990436616545803663734391217380734917196622099680218883926170617661658755086658959357768886046571470538574848054795812744691761566950764028186381594137917261173843811888536596911102995953450841847863683539709477173325009466323286613202983654993881454730516902124069869995890999262290854784147419886630704459663371436589823453471886531089405958855003542750223696137207446795206210465601079022249011277624614460113202278848749478369165499794777535345058117610777743700897261099194445291667675606104381390329226609461015586419833820955022166883384319781831001594656487899970914445020028610578975649072316559086603337245925447682301332443480176156935444123253973638381178211018095242754024156571008514714989678598229737216408745474041560850214063401585520862617299637943024752834788406920627284864382471446128731820121358283615000030791401802390003655334504138845897140155511534983497681242406838702327140989104951347863916854821177725784877281101290585569707001313043270858358837187350168778796866481766924377917376445063953140249717994111258304136525855174125745938289093854301018117230144717215189343401712018680312038154873769717030361311649947712461863822356630263689516150151015457175798637059243801059731301022215438876822169864954973417853382461608965885505391247197547466966427778070484785917884874654584152005622866051318651225616651351058139599570561807480963736399110096394110184202853660857904985860692642511747549242094977030292705729323000082723058069526834371705178814247882677110852244181910722080785483268887031231859045823101571790720644598472295352127292183867109406056995015863656113496568422799284978902301474732872632568737718221583645770906953791933632747348596928149686152877832537610014630349785048679735280152008279224524813840494896227684531452457524120065297822829918746634319847523312770508274503941948103043491582494867179597374189141023322918925084379939362652949499657560396831362641212702956386299944807777361967517990851558082700872446183359318891348408669436798791530635139862644145195504268922379198252335480559404948904314155797983852187265106984414814133109311258818032461342434191189979720259420593650045197757967030382987185267481476942908216568984597736961172710817866177640909481519424723729796957109946481654159632570352737754803885372641433402600165226242222903556325992370796477184500448844935554217586633108246013709079128718697575025965052078971158952785590570506904920010441670400929811727619527252637307532433831415192233926741522557592131266707362197976584481686122407564542052624266418553290268239827588288878523170401305247227131054329356268046052064715613879073824131501074377737391947110403308857824071697243342589508160719030411364235136613846239579616926108617816385362935332403371933634770615695550159195119921362196328465119761959586251982671678432408027059849330233372061382137315580158096534183686287650693889185730129404767822117309778867500323620096413804269202987071308654139545824643596487112342092938556955721180629128930223074393759357042266450929469533326506624809428513875827912859138971158468621874725939272411672803416679756761406740764118922714436052098075087428318815347657097109527459028301736728562261329207658404490928052004725888752848877525608099101502992920338859584909390413329554432774587939179652749538011146204362243244297621342958710812040425604400684715589721994396528750277958452256873125890145204035885653147636264495974400442035163075167135958310522517063713374823491442763916553628011725878635917621346597420791100289692248105836159152907763066180523701145597208583676481109858401119739063897031209396518817877315473760990681568403891646248704374000411029164405125262510960638115962883823509464278377460023062802210077288328432595614974707578850356106534340051590683901922716625246572072505177564463423556386224632895754207646796977625068572394228916600291427499328590037004066597216316987497838071843672646257222324106292853378149638825598751130474697076261283663601227952777338061654141348684393987325960345598499169082049032821009135644127434732920520113158512616384094298763723039443548503547255663627937763327264249418341135194789863644957682002238007067298480954284570781548067899246788912290401759866487879599785301542718961931025613922905583653195010025925644534832447003967778804271048855155709066334597428803374277056094949624527758751523120681404783983459784645801667194053864489638333326728505758595697153088424609017690734667977466740868124942568839996006106780246691144604371356960551197915399312945689747370522584411310728173153961748110090314445688605121767247112434714989784409394619391501121770024088613045441527330666492995995538513537676234827650506785310513423579542604478617691687383212913341948067825395714340778982451701952889587788800554392639715197050718225245228135962697686662423474487400570902175130956863181179496819242729718863054643126154742802217080464462489245631321927320606081654573859929602484281282764988900364295831597673468677142547378835271662567787865174562019588493755922034222737627866047330104185681901541329320760374816894716841896709528188102342990567115348337563976958853340974403097537264315691774298832127139681538892127696635481290458548669215364694890084276431576534475020852676508049935307898017830327821883224944841388988698719628592376929791382275845619218752875556350376715149662502694900878690079045050550104405049945679894637217001828145580376711356493691941173885406967420665663526096861623568515359775782643618930183933343748641234362895063312142892050237070288124540006068138738188062245570080821770753475933411709003710313952038231286269841674125022771850465970185078148027050575222526891059445041462909839152296640239514857385813423510242495216955494928113714738737882977618817302803476342063208352918299544277023771290122311172253321182814973081751965620910754027263815134914071538906215797267863199791575383155628277977029365546084955022473390585750169143461640550005574113887881540810003157617843021967582179614966925914650206054369937116925203178581123598242955981976879371090307987878578841619368099001061631634294220093590373955546341208962776878486289556092088888001200754691411253805427554039020954648422329826151842962130322768752293927962310565227290227311654898196516451866211132483926814366162434999541152311022290178259898400200785014494650283563663573169330800821593814313310688853642791746214410511321721447227796791260395155496807787232307084458338855838665342611316231726945584737385832952170468891176150978304724588420566698570809249545829315112724938441426222975419015573517890846224433224042770965674757408531231111929181382355666531312782496786866464558368350443653535464486201986490118878751738814331674504648315179107245523617259270211617595012017264592093039342525514913452921049730780528212579667079098195375520275897100604841816972900705911073247643435785386287967630045918174113720306232488667343787205156639462978586309417615238379134922952506150080204070929555788962029468850003720055126930240821704794014350630531725497628627822965040958520331218447859812325629868344520290383658804500790513737443414387780972180834159009933898833634115941081648676866468281922715466598997863096666978429524561175341591468404804805608011714125497848535892287824544051221873476830950949709035073326302842781173908427748161065022122338401989962382697386075414346897747956616829673394090354036497103167142725851926973948735626987486615367919921055116059261154538041086269352763226737419191409083858039074405084715218113681337778092687194489538610421395112186284480236253153032189404770608803091184268780480979419104622621159350929060710058434765649984826431670960622316753459727265874931563103112436893384796722114718187004295847574621834934242936606609390737615484448146205188989343894079311358261692151723813524573839084152956076742638939100541720259001519324794155080014306359025017411949593181930380970777853172796730365709231724433979310431050279724396174543117892656615236613733144226974243941482379166834616814123126088972683792180075654781224945572179468573895861842705793173757933531284964366307762551488972997043410918550237262746845353976974787412350950004895097101448792699120106707464519858726416196495453425343972376870868985393073252664900754815904736035561107340129189638757858448114397355548486525437058670884337037921841891544017332618896894204932575272120186097535846791137706894102730733456196691671410647056329726138755591127550563248000052754207431474672006913474632517640835056436457775769122071426065687498055766884732048797747603440721176815822544541164549793311558382106039270185552797299744039699025327823370658979738449103350093689393775473244888411568509430132067240837823369555835513628432181612427475235424637880422069343337672103254554462044987694796482610091043266800519052878340569949888893888343146454903782738570667687324883833562809529521288673681246984345540417649365570216235482569242651972319815927791860715267604139884104080737771022268938128809453845948356782351606074593344119747729079240144193656800078630177089996152374872019408926954839227354954645899761412653912846450200483449166811096605533357566051191182423940601809523004469987073627915863131959545322202931358478670479465847040873734018378523117745232164473002633202148266024532258830158915547405074091625380579222524577023346074486147831500584793574052250716405092565546507821579651610306795022518968194630179051446969855716295844553621786321837569898456983131042076347520722479802300999592292164078694135563730801850623236159596463360544104493062489412019125454258615267580594353651573112415460772342151403228773318570528769648633616031000097718680977238328232546072667151070652173830563088090604976869, -969623954673730171492317457751839433251479600354487095031652525332480567742151857433480139873620604368105339061132070823145967864949438344240642869797370580021141950056063248444681552795586924949679819183921563415915857338188661501712772137971804198372805844026799293037042387980000965532893901308683810306443957592338790629712004923075567531604676768781012047082856022349401490789153648142586975081082431452908806781820245444924704002734195521212067422818304118295255248423696212994587334690723734731546711067762265247789369761346795871067034590549272008637415741399642025390332546917341428642217256795650196089377386220067418807769124529586457246269392702957174483036168361550747260798908551233575493723449273025986365060904891569983457978489588269999070961360950406194827288514909860397629778220889521126218294625123739062150076817434843125123389055271475627630009519312128601478213861662175245210298649223073643379679238360740814537118358036789701991627384074201990102656669891265853180332302842753467672387980729690585677554536768931162448212831555399034675561351898966094437455157272622584801895029810460424310502869314442983136408239751300101563073096549943331269941406589335043506814835233634737851966761045639271864655081548890123462877631516050968950704675376094934623513592051666285300527786126660640358153701680446059191506049868324470193788153347871150328438173559640104048820755832848138729162206871135642720116651472015688417487948839734572565914301482444724018793937736239259518012658613057551868376420469061676924004273863515553520328704806545957413859836491402858936706924507278180995421223804142102250315640387254404268629690686643407157785114389416494375009540643585339932397566956905600568431055051328414769250068308500099118867936898363268352607705116433472502635584897961288901965930359422357415743533266406104138865329378084151703444147816552325694783775935538510969052933287786625906363524565571504619632737103628568947537437202086502675012828536504285524079338904608122062166926788533549199723072524573176844082395126563424912273897015431841470874275524698143400565100674047694721720141854514486267244942418722855446344131631225316188556283687237606749168145336338013471110037312001450131443846560603933122505302440646926685363506032617097334545354406956303925832030357727646304608171799233136630789331013089505371354168789105341046374458999064621469595179400664356314383126259674313678078989852632202711477233803373190847228274189650210911018316252520817750944485834356994107391710724326454783383412563524664738748209356983626771663182178134216686630851266562778749734183630039078670189992366532544409913061506545039461393501780726959387605372276019017149663561922026922944544012474962456666832248765556853904408725389017458899396247135210500758207166489642480213475884285721050914637728555331166605356454173504109571644734609304840852785358223958518867319277830305723683733293248146944347641385796236619202616525292493706543324943276357370542248776426354626449310011345419701956850944816047166073272434925348866802117076840263135823175963656054164961823006308843507006578040486714813736517974188223984210137628646480419484678221173166733616188654004379337904155739417135696476735351164159205328942607419797055531889730810167954786436546844187663911914844752871877162699277090607506432794189623805700155703737313381983269625379685333944822670070324336099168028435640060466199873430473960366212901885985407916502498646665747197262048153568602858542095608827228585982069592008386030100511835688399929945130102513300429984415818559243686398317726465065308488893223704406771394419730017220959065140824531065901840820220173164374788425200916424468939914345095314649193442840069184738553622278483340414318482963295625198166831923735910622285295012514772656964115291645260953745741508593480919647670448677915661213604961961145548231046555638665234572237402553075243903010623123502559079487858718989628648694633116577368348948143803506990790028517706374094351306229525930654239200456059255259878693885885579642578686775605905385149264329351707906863020824316491317949779133063629859795062576071968757208266415468015437884865891149250510575185592644722402140907644417158277178084507775706110183054174476687428146264567601239759706782498549213127796364399526054782679200805738874297270773931194051129496893733298558403865973747699733471523965408306089254142671254334739380369577678753492220806951744645835653583523248567548304249121915018713188240564118519733435651130432812588034947635923427602218196491200052868656588067724916248584189985221960510143874479535973205222098453823528101569042205711781509016436639426960558466333448966329656977597403148713751604036932508119444036406836448906917629827574414271576212873660216555417924380736882264121254486168490143488568462417118339766349889724440058869757880464495927990362541376391402583104643524258904729288532233913269080322882821915879240486316121056625266347027477068679949714702717800543903981575365971593904856018875672304404673317934309817497145184110008910135981078135982808689397732660203907307105284817431559943703941871208910865259483560973888143773030565744319473106528136448322553887819541371766965277034891569904274022056937658095371256626509819219737513914168107465545820668061341245383802465080612927164302550604333101941081285030373830671452479957650467929420303748014386249159408403032198500514086833342286437828015977484324967031869240768308588592691828845318403220646527807931183066409246920349620931960569587559044513405722835590575122691558563622799265394389433410194863624670394082286018813843638292727660737378424929834307802254573994177391284855500821270276589543288974299675560523969666353695100203844896689962111329066465111859148850771130533451608974473553087090244507834466125294845759939026395768788446420104867541431453609965314502801523865772701156955185273850022200465262657764101053196078393417789992677483212283505681478644843752701097866331472432965941333527951721243599987102674233686172388011492809496836418002132388632408584541485141248099397937060935266698461474408060107356619002083387605736634874130114877140073390079183430876545297750474072849544534513953400629763082718549540459343612146998714296274261766114681006440089714228872449107686578372246504050500594066730888297739375546326361719350259536707030350342224612289285825215026367853777488604935954488240802271488962681828103577845598818601299262738978902124593479369874878141414984509552849447814533380077936273695445702664818791790621290315563227768507751041257226866397235721512449673048447052934054139608231173208895468226237317780184289107191414264509703254636694907359563760581257940411430802212236155845804577298283613422424174576328904022818171707328283431982864786658182078801371197948096757909415665380571191874854399897746295798731831576523600720902125214509923886471622563680328878185546564371861921636982360542935916517112189547085155197919275381876184444257811023793535097311720480551051265118635010500540930127389522535373261116704441496710161401072739853998033521061550015154027788561072943017974687853115463326457715146543388664826752385987513283217134161041618507373555868552236855243067089564898449777372750859595187730597759721120705894021881151640142883160115124202309020864039059080722825776104074563548342783116536925760834280230542141762134684727640343740415076409704613431220076411392871588303258866692529823358319357212184489702273700492606476630965355271715963603310363599740650792614610197060691674558591736029253081191697514911596242237937330939917377277913264430378775450931055807908782099765048867543249640017433745672196948464251231944704473509156605428852740665637057759254823946035573343492695657272212766855262954063711532478002460975285860737567501302638753664984605277693650635245433168488626829921250179505487673039609591152892067492536847069400193987145076362630587678039197456072278011862014698734891204490135221492121049566766758962450836649513422037702949774486773138130573199451020768468030147869510640780286237549043842097426781445804392111152519467706154072445078239022718748481193791011142108414209101633412119239203331572206890484418443449092202251818169359613341345568079558274820034670605105646751099219309067496498344501443845310187730611236662530690093348697096579805965215316784554076422611890624708820531260031206647840532741314129933403074824390961061932585668296881848422541979410716516044795307314283962425990604881326523657109945695346816789213956000287112493654682693628254867902283054605339322585726979397331198099905082507446300505929852743258319375292019678968724856548262634229343185247822023856542641614808685921940194961037694308491255017665963923267888096992807543193460907458741990298069478627614581557903796900992215440242377430003087518132795754495096984944689840050868299997386672897767545130288521818242600925072860701259314516812307364280530771464230155857197847868395214894337211455182859038782254912007646134239002014857024879622148406121447303586947446481751192630262530405128421506358385063443421771485854013245388845553970292188943327890841644247925648521141808700619935189069392156579902279333551290427535292017518472204564264215783626716012963109853053970964859356827810729545643956005785871362246425024794548424951608489025555263976359798609037512684430980162902662234109167244421022410352363282364950797706996001612269584267219144398545501973052922234674211183112936736593483147394698972895252712214117568829906450602396215754040070811681572721782176233498555243121347052552953071036171960112437763779923745975348948409820148592603867439685922266390378223955483209631800682858866293635062585882954613691984558445653967305608238111119901346860921163108899771744538422982135083422832143337655433984026932979461187417794139919360085987185838341145536601039010401881656030957990498917716351462382957743217964292205121421091218496882584013252074175358432671570346351783828848013522492188776547902835421332856030852122818949459200854430654032055329703378787880794252422168656559163100462263262798929599074802131124122027513279875861871369579743551927823382712643095936868394723739779475331709460727307544099247731828536774780915630917200899636277200749124917798796789501594874767460374588315559658260464560708026670561242220291909773650888305641258052367779228009283947305567296555110011624210847294862426708607695201404574339976641660197717976852755726893876347889941989674567226344594105107153032453072505726490194372980619405372467498709898948226551103050179630669953419579979044108567173987175800058744943942341575226827819839473865242008590895144313316214150315931028545942459464861880187891950421950995101210922210706597113032197695755364878657924801281503312412050982153291248067923566395734330638426340242635301137156730658496179176069201001216584571199962670751588637339475744426452994205446238335540819883415333905753202708260230721907253733298443285581028548817659206520045001470722687269537867402854625473923156006697853275061950911707489576902826204582700841800726595393181177882688842290693158689200990448545010794887556595779784355605240060429638145328787527782103049286752864082790549677120713810117739699524455224337525459955363799084549516934286876968663490253471039066648536748169101914490587429497120483859334465962711335168704017610664256391778338404067835788697240551709624510617088380907502914067271898992586582752903543688663347359661195684982963406260679610632099246943124922138230027264938818630528484698151260943878959908612674924182306469542188952678678713059179237280632463248873410973464098919177611947982037171634412515185237957373702324115407017404597818593917924393537459320227300914587840154701059609452760677400701003542393699682481169378279259354764894013160098973143281305565617370423785331125037069024767484417221280229348297294264894683465674016975177868923197736140281333412880251607760875002936471755489579998193105065088256906680884974316635191111156372157541640401682937500042270139664969796085695778901271623791816055017672324121017890728743192693198355726878157735900903493437067221759165925775168609753411012137102098420935868894654978194966926156020808389383505111135857773810308820749483744984477928910637384063694503764972936291536498911830786410742853110317297701109743094586929651518747148626793006170427275484322762488517544263173896879191513126063598712300761365292130942297048596834842912566540322669089592318441137488636447280598304894035919003766676858282784067538124282604628174183655427901465519540831484630101358496716815598487289420773658739402336086835939912509221029043629645040878436506554251162931030594561931623390306409409411270032841718956189795298782172142836333145478251505143523694472068909684671839298255602600131305063167022408583961955445862542101235108656893901765532767283885174506403934531091037692705759212117172028935263380484609158683159741825599588933697976315158371225568799658483509044238082049679559532091824904362196635254405771382507606163886440000474568855505136846299514812897039525258376558353149008093924740190807322197715551558867587772853745154902180173925133336439323920899597760357049192393921383420329650060537104503790001935021647309182742732513404547324184142774466985852580293599186737496948754098124371086728209443666137666400557876708833489853621064351026523884154772595522600536849596087948976536457108009155381928543782241719562108211786276427827447885367616960421193700828103563462234356009908207011470026334267381213648948813020816137637820719869987154736249384194637586176979152271301772393276548121241735129459404692311936847533962149601391308209325400239176555315173149260833658657282406808976801110500664972486193992696586387481000045937771285318871061958524962277245289714463511715049789315553624658367588527931807452620174496396072786715542743420954797570000817172462005731560279036488112767350028056906174439666407941633186064320480087764890642854802406581707158966538211341763409406272224819795249767872474308172378568213540147607757337485574667163446293335885027526664334161504852955526888905845761679201884566359605807698851709633666809134284572219426563904680227675015442741927884546270139629303282955193162142168462633090930127885500943339690158143512080865493439625977732788792961655282535098740799241242072094773025739412609264451373951441320958003008273324813619614851138635838751883572641479039222899509981360326687758974087165761760882349374886432788058801608897573991882454762780899626095848842064075606932585328055978212277219563621359407772944701932769656206747143468924292215373712592521026106397078267659895928827069349426528542775845530878489182844918848239983729268911119859238451074542669735492282239990015527908845376427611745028982269260995682850465926195069474683697186419403815487197000449852819154008541218431825817810496466347792459294405733528779439678408296478536914779166416869403986838110265833034558871547456059640901919615007816939003556006496182045952912438411779788358964581449341458995947424938962986651780670132884948376935504336351006729002535504519441406306470457547211598814042660680639415882590188552239209026681268528420313101511773382836891469652362928046122213574634140598224088519907774545201663525519985730883900149976905409180711791119774101704503987319888392557260566428480226512095557890628947108409720348931863255544720769612580545019501709418692890508034198998210526266396345102098730179435193204347542415853489397094672743726343639148497740737708101987770904190225301001946716808621864445210539904904179019239658034532531986843123128254659536561122976378157092356463310805269947661644805742991584966387542568207711820134866459699279771735201184286297073359368877640938333098123036135818637445562859444395376580169801638790947161818466885900656140313417982359228369006642158898245574750430524303952889845226583814279820373583075675176044118458012793070994675824713439912724998241557497424578115897060456968957494670956309855951127749381754113494409811954007079050467711373739444650957823115888535901834314021847085120777937772765560003379480323114873114744296409954143824961887672738373263293122110642837163428807359149726743585963647572139009023037740310845328811865355248573528152243758769276463637777750025791779044899971166938954257860989927979419460994574203320788416169041059662040238803502729918009742203765150520602493029757216645059749944502932332122914864952246202127379454744003579265540955875207494508021165873544283826120303421114929936085138482949453983220509914675976789517135469857037284608226679962411066350539688840935879896203607842845158103050777564252683516318727641542195526323966454501884017579346826073719099214308241218890920198014154404970058431013178658286704161441005920278903606870552829141981463661180667610283367521838653240166051694462072483889108067377554084057910393119166854274899680796308393282169237353642999202473730645153055427633697395824413895408874444306597644995588137383967928809344395450261194198861862004289379163584)}
{(17269910058435777388079838831066048271325960607743508029467750816307540963339488044955804151303768151297227249337015515555138257700626497327592292139981652726828319157794248712410025258948884261306004413363286086561542749405938647211368497798111334731131023328800852477856540302683713675752126168049685567569911685059125662197019023418405894746604254485661488613232903085862743630890702921725641068758473253088043934671693449839587557358165391629725649295546248592935064229041311922999268326744458396492435997217683760673887843060182532691653070256135772815336145615573851684777133017196916254696132829909858904728982077071921544225018775678135276012437182317428952531262561058752239138476216096009642927355436417474948588304330111551946476273295634718282266545885421851908895940402343302601405758316102311887503271884162619364702642678470932276359137041434109642269995135841636167711619347037822589940960288139961428899305609302740608011907932269485163168521779620675997500009599723382888496936631223640486914394166000873948870206770231702577415832106928255641170861648182704644608602907215027817785905050471233725377668015471960455956207872681773671284359643714169776746425148281922256750519978434548458820329515713817859353039232508996542606744459789162776188662594763803576423032494963705543891802939054341694535386316521946415231238828774169861092295971508784005537867563435649646068801366064196044728495052570084958329107922160320150109532245937228937112520944004753426387025882656290925869241096241326688497770809984471101109696770248932420921428395686578424751362493819383734907671299099622376497177660547767455612157458308169859095155736769169637894745393169180438376145566671473292564516792324326098650374878264569484295081163349787759716181366127593360133857406331286825375812305136287495059269321333468633045283430472868032479704310708038693753230892825968285446840298446405071080142398037914331710099651538590997468174706448744784771929266949636160230798067251573673827608140150567667807070630004931213652705683405966698102174104994371277512085579968377749610211822067267125693388882657383842187194427519030153937683593879947881836116631821886722159901460374519355897724382250188411817889707766132326710432707808240002385218438421607410694213888911387530264655384804347420031393602880599266745605041792016760229770803025151941616040735996696194611579423051930379712288886086317449925136187579818213553023497833630479440643082846955291923470969342180485834066357589533940331852802361376838734219547817152948346312917752269301384774770706999642690433430442753939795795186223828972736059002953826692466279133639597715724283142381987740029647354454126311601922903143113275991119257056503512828065374772563995491511024394446891738499469469594130432710819797888865306700466135718667504559846514148803762340854789396456461153282299950609368779455475824464626360210585461757601438349901387353607566329935584274610676317476576591215615914825242057563138727549209026834065216862579189313987764769218186949758831910894646973606194259477490876325492476102949042395261653947168519237923849844750426827292989177305393906999001805073523111959678863755698510076909352251453710728677815857809230181776102523432314963630843784927088789438535489680928222286777022878380332843350764207140066259321339124965087784382179646201518278548731094620239641805795284105874499360962354255884286458002734659396912307774075682232135415403212758022120928480835530616538695638208621176453468210963377065654253804027394018399504792028906959723503013594949793545863315265094225049607695720574395650251384610116437881884535923386999021089742097780299775063588175907797173386468536977839123186511204336966930588202344736418428943215694156147441285496431013434507313043520393401215257116772889489056288897602551469599043690079629468592220602535177894821751564873226425538916890476351562077951189656382572590781279953154656146736931252738257331118025390910623062847818229955468218046144908350437581479624415773050188527519546343664301729127575883459698063243069530137228916636026236951496126194988573200552608203790854757387065799390416391496071273948316314423782681061249901783195449195533651509457079725280520584151711788315206972370646536468171034127433825624499033741219235579935724512268424961144930791892469991573311159209908303505452983607238697041767905788288744790084808300479275919825774679364816804936341631675000716800622347544400675703324564057076117055732398718610478521649513057596383153759995680992228132074749698605014030987435090315379038682251294493263503867137458277726263935410118218618786337953254414111919658748538169867556679293389213461038245667287356482850812848789565114568852514884174550785778066432116481465386336425896746230425340589339841273125227019781983668473040227351941794148007999396370380931456315294320394581661214848339728541133351548887690401194160241136209757337096876623443365972304250695249508568617023080016005081449808687706735755885761941614974333768374091506908394226169906413454650257089483318995089530745297829719780322525371227632676639715352495073053698640970523284254430665031908245380431449179847898908795082154882973570979470270377216340821635121585581553989535986208153495656544251473927810342319311719886230860578018625686717468831571194419199480844848520592202938739999108897620156223972384273844190853324885648049213004807025881801564683390400963390777880629892325100373142691887785413468902907349250842455985775943954215091484421198596770878913585738231103073612757809042911955923095066308136180912034715413148882743614031734505832569820203239599172781635881879866705380122634851218642275053748201837546474027669664977461695047900215980183469644516065956395055856876377701341061371288148387100202224163307849872306816622715029135911599591723797198134093071596967850709303489740707712687368944022067876046627601351436675690516499031465962432464874498761151610499156902026723104708732900332480708622883974743240384348196442020904988626200621645210950362760869332971568136996332714808621405231256039126448356782406637015199786824327950138239847851983685783947629131842223344166657406374546985774761145038714225915826184407090922608150691963349044701766032498310141547534918439550899122675705452529032602524847855098052778210766795295114150254418884426032659814341996624885405041402234454813618340088095003911539390088671596109167680913343102137612970712174145248644376221868713156658131116515053695448049728548718425826971821680391586929080570635301891320975864157409547680699786617275937078860515659646691846815059915181325404375494070453261806709148442136033471218426654614320927009996835919043721010648401556902597171381789386179607207046625498384166605967949232292911089443168273164106564062212029044386044949650286282847222627809168390160365895615334857671084299963199433466178933110190388362194450296134643530731899933868133834291449574646928916982940157411343201502497869504316808211334529867635835771861167853222222255021143808527449184373400306652743672997770974276301563660554992164546915423634833956851210409946608985544023899655121722361840336453098968597714507252540812792798913270476600974269250527088897331776807214748827956328155079161408196083528987316668549075138901282328740618873531255846664975529386528550465152663145448161401958989315404972732382544425332516022816455189755393002459520421695798207327063226362340334338808462662504886762980796660892116525027626364387080139162235962257708524901943935154376353778176578961910742396086989056174789505118560922238955258854065345232821887385478592956455885173779350281592445869516307369233563571785231074086280883646300813906854618512350828567322472241845942468788261782529523585541579144200560336310885447157249779792566622962741817249434649166178691202173083986923607079390544666034782159086938015150114171331714765578494526935662166510156409872296352263496037538016044333814919408640442919533145008325230585957646703936772099066761600829660474721084420263216552965236316623635924840215893890989102033978544797591995701324288716435090780166675472331022469766800180585012632425173027623151832057924484144459654067652724558292833431636791040289289762004340572690623288074647316559631128345641432740066661168330165814983936795359352608645973768489243380385072428232385207338204414190576488581319238196844295779783263983454706831068234354732257679689876744264709600727275845894460092465145598627454172772582986923970338281071316451421922102900808016675757523042083387170074398114088255227838408836707181249413632898504666929071676863891934044092615858527570331650673675155383174895313266795825027581126699396155124583164535014611290243964940889066050879303536608659868228069976795312934906149064864258583162670574039569943852211066043848443558123434747344533150267729870327256187625332086060678609327935754552462528693756149475577692283811788790136700105841332819274569912430839886566194128791230279890046895437430957233324722676362196322798314826900980192611744396496547798736316953001544105016508399970824858361550451944109686884137711942878105490754011178322453325173821878867577761573687435131950205352146005587977366604839144172201753371781505572862442634113466473439235039402376214616728378519453652736965138906231488255500507097045157224907848658683943624155901418319224733680975773530295972599951827181027271568844521753888913503715703610543093791192541520233182788657130854579782684638390144627195644076569108570138264155635203752553969165722279639835485985251475590862970154880133383964759097796767026985898155840789497237955707934974059731586156887594845764766862540756474489408938749217323606833548664993535387403179028249498647333242778642265310100293653344455175735950843357885236958327307768868060708108653351998117845183385747547657953403184713356496137024845935364260310227171056742450260978660388886273725790706723992677962819206903887794299246409180311131651970880484443787487799814091995338317027635132537100472818881083249154508095432676574976260319178705443919512340755910307258858894017073449502530588138744586382572053170752033942889737964198464974424457269459632369588323849907975545406889938434715493214546427604037202662777839811482348295985628049795165308096917843631643864729594924144961945227894657729609014265074568917355728811915045472762325846039123074786347610638619249484714591468353026168212435171711662916372089330233960798237254272575353764545839005769652536884367852898001419669850985096784949286077784167126482677204454724295457005383911777715716686100483725555689409371093801681896753974425756158310969152572625867763917367836900617958080770330696666608079761716752899372368801240210740781264243448222253336519352068080247406203040953531452138745210378382485790159499981290098298415922011020339488785748355912738296236932289028892029500739098794383197982772388972890946714219792164245467850922846292987879409084555034712942634169744010310621940352602942666288783703498525445970733330058701160765105224104313223627761996218136232112124214110452030966635406477141565311483412053579642864278344287053861751338841243405775112354764473196476845693688948744905823873146705424120608927054306084275134202346982544741619032498227417596062617082300701911557694483178297271588840442953536627191302813737335739149800926064544446584848076405448131997610548615652415602119691266582352107158163328327889500586238565082804105969853938124781101434563983694329735059353277559218872515770421170908391995516808775187871503055443356022013104244713681122231232563472043879874375903132461983247939972111366785298421006957867028220087735371201410839956360654819736526714104993045675056959347493300293466283882951285695043768212771858834265412186004891372893707288806690420520147323701948625317030729971259786680978755393982428870254208079529437524600076576555425214734202236121635630302893515486937848315225536257026463023254850023303870394017712882344772510509850535213718464164233070253771685505858513065188370792801237493920188880163881893471283885673825440375703583976187697898900179559580938027721179401488858472453973334795682560818477829633206867134912403617809618046678985999434400385941088691315281588273365989047964829610491399207217535703978185175262657606881987230896431070343206650436862716856318098547074190019813962397895725283413688526732200360747862977933496490988316413790125743120573487137168335359455239354719688951901555783733041637904110857483590677193488016734780561145486271905464955661839586834505254562909061588118975475838607572818185489109923631991872433982267900496924019137297077126910908197967998952512466778580241425851402128589274568781305770735106938866656455312048664196500765661080971694142847041114579891884103878420022126533660939929301009060450282048136617600466922508022817621663903207537393574225672124074303953811749498267233834402240337203911558218090471837409470843410117044759142817134181620193335992678501726338185887736088817467082046954956011392727344431649218519099772431809382924285834354512184290442023926470992206618960327075831940594065743351614371011594780465550843126304466794252363494880031538303752504195745316014935271402399600123701896856066209654331117880725257370731217821779582883318581323087394971643788822701612841063847155124950876697372269486354963513762200410906627392071174741188822030022499317147496230983313734523146385428851325413204340091759270803838250180382353659451437593837868479186109646326300415019574238488471770123197526371881711096067447222692727471970281938734463444613212591022191408012746520704833809120662662240031262292285422520743849423483516043309917339620936462354368356955852183624259924442315118534124746973788178809638647765362778922056828545545036044936027467782224367272810329340675372577841465138823185986956574936152666911009165906746818778819371644685540853835566033250228716974498723447932688919194209954752025829604295484522273145424102960616040449089188293132042093476798018845059363051394177304868289862357459377328814759024971021720573137746974405506743221142993598126030549752723973991305912930020366553490385126617458014669785774649244326157042288210724702153091273592551085436357571807814381756882139789301655720708809555467135321431933834409614195316272648904498761592109625659127330024177277736785543744064686418033459267067494931798818791057257785984563934314558636599601974648402915871199266691889996448620316279096075423971109754496876575702902936192685747218894514198405747472925593591540447941195154272210003943036693075478887525385326274199354467386583168569529445132577471247987201986548772196491641419670702431955275146468002279909331447456266899847532957870238431259091291486841568696562675982916492589950015035675905602378991279512558203705233715077101298466462775888088298631236465140423052996329788174124692762674688745404714591886965068004225320726548778098447536242485466040669012705008615112802441851522637592553747786534662056722350828049123694700089846662755442100063784612258185169044978207105050569164792327275100996428725085710380140019246712985217366286359548315230481344803248789021716990454137919608292397179120536580998420071919000914085201517144315233003279183214452936548195115639180667880832147389180983561187588217488826967535884280329080340658359063247351761170643748644573294821515708199016766951648291617307624589670746885495310708603792015662038458008079861014699981785520276377417342300247184410720148902717334017774264123330443546214522360784852809051993618431541753009724575344784391139850777994967132903255935641035770249890232253224066030343118039424121680979521371763032275628867304624544328829659616377567036007843038477943769567434834934796858299928345983842446119760039730008886362333326516230646789302003328569499031919272327320837415542177307693355550925633944873882237215263459802077581384646915210522461130865622598935525702255405790715520413929929802937511149035170008909575985685203190608530910416446855941284113019888849766563885338884954260568659518414874748331797924697892773368892225230250907720575522614320837883326419682261453853498552244950326950328139650201409362182559719229964968579651560631941385153910967060091704129646867158100319156198342494909489929985888702869804214851859264167447665755134139579908053520294081572135067132790407308826162220556005031605917386198494887220055684544250341712727602171592987490612930057185827890995432619174061766993830489932349922938891387033632930990387521916036923049726041616700487981114016117188998088050762516784950748861241417930084679633963833508554614350804604239123633994871101498123508385500072072531059139263948850017020618723464360446297936322096343301871990120062104366944267639403449542796340528555466099569632268804670550168113799762149515347629046378251939117323707115636553245531214043816653574589901392044048960862787713853115428912311971290221282913908597432167356919959789330832663709228256172762216636123207908336377151058417177746726201706670938111053057085261300787545207984691305150903687117739516209771564078260553673066896113856685458727254358384305074958604008467609264465064581989762097735279497357112115907891546372065163244109085142360529089288948965637504824912348187690040141506143475285959776358819615328455651952426369390312361603830919385799060316306311315965571504817353008764720991653545055078098647809652973486009712441784044409617254462820953376615374623186918512421968117014567570408189060331612832458418585462057945363579729929506985698288100198868015570785435011188866094068242973321132330401685489130785193650764857219316193882481772160786691036314961122128229032558146033983223371352733626634016394711323807096756450891064775042011077654059661896473323822360162173202637348813525213624965381225635467586766947916370575785322233714005806588323862193418460938966802650592736198141578980633752835151575, 185028378634562323492850239438518726302892069593856199562793572922493100343207816745062462101355370455466660231408430812537749161094752143128142135138773187100680172271244977249817510888133917704688364921242866619723312607740224266325097566905683841264005653880233374892612464500478302026459487962001650108536776225326495888593964938024624994428895248702730847774579390499869363105513662773690627389221902915710496925857897952426364070258029981083688961835647720467696762068440672957713827374894181029202660397978616251901516772538188441336687663364110941419258794548254662542322168269235924731770920645988015720257743711865024030706039312111602711442628893673422556854142790677598207321130808444005144184764750903634888155564059908491409191652776952294959279900471824483902960029780463604303412226193900899932746114867310260993416186180996670229074693940059037770216425801204190122922895110653486043495707506024521100677680663871812244244617724867559440884447639433023484760527493318454596577091523901633883982248296321656561558838523358176304545599580574286116048885809921720811030408367442998783408388389243177397453025800412054239055596573076161558768613051022659187032681765851235583382415680240111123975881968132851076298865430551492173198367970858854317435888084490171089196556456856743605399304950748035516011540473771608461076843399608449893982625230458385310213805602562873407887874657865187095217469442493495024879314424214744691336852699195961658004448465994867430479024531305538164607365578316243554446439806168784713992117681659472026569396132207830091445311376891190956102534175794685746804103312793142749209953941750564462660904230682056255837632520592828655200173785757107246742950454153019510576891141667474038259860701724694966338238154056594218769626221804323081546554071678383692119097159371756565837821733473037786426012141217227117951870561832849427116824236894450093244748472021456639206613958708646062599537949563935894749517925855379719694697399537784583173451985607243686584219650132477578724911601864367157268916910524146003393049342242540308125768550070292833576721256832237557347646588030599419282834114778307859724078922187666878910316186045899525366726826719133086706752976634805244712391056476693552863136620136483044552002246444900841173141939873336535762592036491292838970132513904740593313107536046432752942378892545949586493626055474726332252031059858575785563185795267337535825057641283163208828452402649449671755577997042688224841206264061452744558870138056572699279604434179643666416532000585053867473569339102589438797872726168608521858049479391429223577263473121799544946531918279641752664427467099716080599681866908810406018001283973609348310273694518810489065319035906291591250408884881818912566381974529335332622036704061863655496188042911278169944667572256009450502925302369739113611335490648119372508889068935214557770363374676835570699465045071049551385894983851398202928034404913343595582669224749370713353955098772127891922483720805054888802449833713476486052440220544590982005588427342811135632092235085704849503542180771503286644287713070285195958019916462555459419416029560479473728752840066400695762083907889477566593908217240289807140244478343510313151277467077597087810124512226744721500142228266991841678540436358429859227993241282324322971704299726305447194026780107539720102596298419591036032351389499342165913898936446073244032005611690950067799469496670881124448522945755242171860309142450044652911379769054181979429160127465863890514430983364103136759428072421967381706796216707697906268539076117713253967974930937238897692809362671248810485556988062213974740827315058557917433227218922970596617613066674047245293660219530598636370579671162507852358310391142678361112935588369255081488808583617183351213058229615503496259201655635799456022045987446822723483961554300752922367394694723755188722350924962137559878196810720765677170501481398903796233571420546330655284109838138088984166555797505996933082760267168101408825150618656028574410012015068366686309832895862393450381803232366036362702526135086520478157174914766000628318161042010584201822998341785643759246856744604832288631695968455626081244136310224070566984865615829537525107739265454007932283489468277488715012647814833525651676056308845503186851860112371717755265218375337315229220293325308861318029160329826982301326260944853700474586186744160182411115150171394365378499925294191608390430548313439157595782255438899125022901068935904198913910211196106049884190355060182097638656436280703640076851376989553216349992533751676214212551558246259520513130745744021737625020813225341392637787463938096759594954426972693443178065991818918232040523687337814020300054587670691218756395802413428872247688530675305599224253541391409956794199635377782102427943238690428193627795263186620890444419552194820230349955609672229689918220229037091301972280744247095743701858119705949163542716511919485813760555877977774342254944697415582593193424625444556564948011035724572814684153507053502411011409788448877810785194951161756900532126776459411019011017425002941347595160691485431339022456181504703957435778077275935729830858660709348701640629628676136722718363989102785030146032909485657147545679921814099117276454982135664840939200251671277732042203945212338878022744340887237120740052669085270159880065375441698863379162665076074824160610182135720702591386112426287946858549728343171382231405347743473473236730950371755945896823342357421872849731064622322950408207608195869303159634711917459529697529058640513269525319408202063819411655982490946895895148458195468777988874870748956827706814629992703013635011188878534816618115552135605248974334260622780403277398609641991907259598086134543435690755616302583696640875156315317573743538395628107604119357742924412054710940795807185943510834726340127642498456678759656600507595599199464204768643514038903595658977843399977116225991850634421763457991424887438985281253688473420660193016708719565091882906135217217646883305276629886421869674658730086112047744306549475227043368413341545498270810783200633785868475858736658041860703966675490758237803907389984916713857556658864115022620172541506111460340564997497358345726668901051922272077963986946902188054776269590229880845248469589732688840301115456376844995818772412042385430530150357063055608443468166492467264265492118976145411919786437493550273077074924258912111691542305575200428794021951066077497487007620082507783646066465591088393827256297720520740508949640921117275775150593314511882314103719575928545547475270263037648258465533163513829267271400707052330663310826564742950990099343285942304376193449236066974750796086218169404191003614973945029871774539332778688345486141561821186444927341088139397579551427209994064151687657845236678949287385683366262308811767271395885427890525563137632357083201866748789415085935144153079055654768967117305545411976090542950877092865005842201994418846537771535401167734073855142865265478818467005971988755774135278663400135068272804930090450448137568047133508236173470725564462405680934970648073010246166014874403169934571797791210038864322930371564540027779218536176233729309035264798227420283884153716535444200349842024840748969843921563570119255414902858939834980228526292934119808397747515701583909305735939626744332163639815629479507837406077160874685505652424940301382975802674874253580668745930170305653276758800557044218126815656638581900078266347646148374252190532355069227542682549360621171858687747194956366479987360429988036056322281284900338714201736134261107345653896845413952390313725663826184413519827208023682425528253830859851469655829368916765531134207880065582312219299105959191061972678146177892822306880197565842755193915771251511894748959388574972373865620629067654546441612156116102934250834859155327670258925124066966277901505315744492604022267876539447692162113173893307320731459453765035879845215879068779220294550296216822165459740574161685344782824991651904551388610566803379526960115335967651340918243581778282437157009638152327274621506290447692531933649518523375475680339985481667962936833622189149326291112990668113547039686169732695349780252406591595722611391045295441026208301861868825872911076846982550526063013870848206105477597137785076727134927172839494479118932929448493488558860964555436664421172436744348603424893685739723334499451276130442328340726039081713998526349686393883925403465923630196227180675107599962912179110074811032382202494180353248412954549621414421753347475157037599103683217774915782814687532111663437019772243708467815892420381069627087187374003853930230587979093202199896653093839228066973471831401625077902651962629083811520248749952120234193731519981525632192522155780497483585618469472704914155099936003582194292668145245269802981287119785991321446063633227559479441733005628576930023092221511472524343376260068127795025539352522814377981612928164350126581831605264119704510006750152818309952885461175840700245794209629901820919107568665858142058741148609627093261223412407589824423843066831397667511176953630183455205608602084564985173406201938565481575334322569057636520308143249971768416874663879379615650782529167357310276630033777887872575274597516347810924969813018586599334766915904025477811068183574427862753815519876937089451317421243341007490658900664441613307681894382874624599224578611389672636568405364015015197065779593518370270416660363106012790225362306516639891694837381452905248846858268176355795527644774532744216150753277144212140017644748080894267751854554534984290961945235664799931470125429216586325215617697139519683581588152528501311068751401951147455137203559264680261537075326379266501926406256311298775181488266949114838908822650952541323610408784885014767488535447010121663502763367305629746645187480611278859822967862871601144435398136353266637641645893565824956528484817305964740283079318552345164787155160863326058482973352561667067457501669350239821689923208827321867959807952885629096659453806176320703839265786413110372269980696333210792244008903077454377722908730942949525713179080526877854821691890233628402363974201365171169641746734646637456281932258193293090912544851722631966802497421262951813273666163777434271991719511437962488591156452709921414729792365410826442878768839413296561587358653343629485662441569254581699005287755577815201093592929780322003469547416929642791343281669711471093267611127048064490608992866776988525547945312155543591708234026291818137197345665099417623252783519963714860317185562613463153779075775955519641505096455369591886637715029977241119936681823171385673007440876373894402784300805570839638987239382307228405800111476503757209029810674404951965913488656239623822280878380603486849093979535394900299229294143292589286744109806024081421133102838707471386139925381704402390677138727645895363653042441993151366088527738190632317803358373914211985505579568880824999522773041580898457416329795212621868519666718286120392954212008998780405242664462338858814120279050087838832406649070135446694302803969706160775254803068808290366918547570641542176590896621533314983281484247339829172210807193391546859206218760400814015374861399834870402829084637836909455496642744805750577227867164897441013924740645697359200928349167288819537859117879181430899326432935150387944951577039865592139284288940484647375931212420052512452368743704421369514953139988300545204592849627843124169799095486985958619164879687464152160570524700226665611440095709726855082202072340444607638507355846479407102653579438075226937498946096544470458375535986498451332307835607545030512061704249809044530578839381040982062594209828917636535105826526931500025558784347217719619291492100466287799782871752212298467152907370554881224283645424779728078123645283790659108074973026855896149970497503533638024736865805668264831669747604044639071539875539365394606661752818203651700207687291732607418958976611391820436285934142736456715770050893158465785484102715656604383896131004664033177946645779645389915658682519516070581463723174217678241776258949520386869975270691760298943594472930735804416560679237270947813556969407727264868045351189568552999608931049424381796670594624848299772577547896748292952974072695129663879588682004320427294492164531069416971959825586265656880358462378663931506823752676367710366060887466606263341530156584333655610675962869946923362487461320656961883164214501269280018348212009505813724099796632770320932709603739637970069494403158696383892092337804646894577004396521537470993455204318326594438766733513070394725465569918759593486887297326359226623944807070561395766047589313099986929919420400295600797888907477524057637280081530311115050484767862586969580530929498167186511160131237861683387414088629761462036459283053297218820086280309596289514474972768292876952969475604049569856238369936792351088338935124713052659459707483075611865288136132006131616552886226222156936390394986667219754395378256709064536567901758037576873639138256694050057075038869976408347893215911645893491411546918816304818125959727127838804188116737615107090695278711355179103198728707625122547946825330949150417217444862502597080646301407086188268146795384944990517752718094237116906022407592296203429007656661017224971989238552787045469118152463386921963107156839587709044023458695018783340607174956947053885411324363490684008568354876587762339272012439080262061780041759374023206045693188057241058076194609695473005939027982483728221345371900080169006005900548467354665469170809851890816927384208186701053852426548716016475758827703335980828747853927772212933808341313993019646164940732653793514149451445896001002847491357945335210244668470342656839375775737356459108762342011183411859873313342915864603572839649238040854710884025032992128311177183810056229054847822855612315723631973526296919851142421807117661382239218103947888943951277341993392760682830650001648305426176791024166709581549910227356604268928067073564995908469020489481487867194442123946526572106547523542283671042049029488296033291896442323554681506206690764941206382561009174768815001516912779731261981080878576071662059066772328656019585076460917439279794420067407777717227923000968831115701071190001861944033097864750335630397324473557029687093635288538865410993936340309050157337578843967673144733297641837792224137220792877398166682899523112742435010113849136624697544568908866006910618700495771063667006669761309470469335776052938369087565224680151978909365654765476286785576740885895659691124909977050925960247679366071815073963954621753253794964260731770222346868719820539089784198960006980108607664089872446595334340892016322409196547455807110406397252607167876522336369067283820777680738966089009381428842451984887168292679548049210082665167816452732535963249358926291061058020243843700997375085142371657006643659377260493385864474094039596704659449604390085675649120045068585227446816556701577895959656545735993507782218599211981930743994715981840377801028833775820075157015882830953426577444830107131830205456265024690096228881499868798278459163577130470585271142987407602283323267597639221585968324241908142620817859274601110865086013320248724856033901351240298237539330722458227585693516529932416180586207733709637707201776354662551675374302982961418555583069489868831225509752745230949384329338206704877873866912611762852189689583695036293243009452233458033650556547112103886566605028122754003063382792550195976213318308862008349579346109760661109374254772333906545028199750190335903246619071446672585160343420309189040796429981391843128616817794812451203176996197637427649083834960550585644773007114085960699006608045464325890554075229426456514236633530214911109048479721553326460865223177905311950471200989435899805783487110947846729668262235576368574988554456186646286783805420304663815464425034892224981463207261576826864294518579964392440642754267018079046666999765309836081748908326894967818584455067027021328666371577923850706324900696678831914986581923452287482307830896378052743515726848693159648453011738901864309516934813728109376157759739643308393699374211406431917604736154158639962913596999758022638896631028745933353026176807204765979808683731974792944884239091466719487466931505578066700110211941408635263043473349271224297994924161119256767995087043457952576201556454909891701599392040596538777670555107706244619720264374765211904441074350080210090880693733042613558174229487007877551268439156528167415385506156187259634359485846118623137454975723268958809056545890207344098200784520001454422147199524586462331103406211450094602794125638862610130896095926198067250258033873227933745955274575499086302362157590301591351096251976741836267818588926763786958691424092212011318815782065523162290879724443794222423555566613414977096646018771626761437686756398895985818381715434428320996396588158386232106890865691362381248625683922023953541801593285237240978262981308550229207477501800225301596737089072502243124361891072824030264997227887867208378226127177001546957499999351393065880622450386930801946694216198228844298076008017243990611877170106492324811703300457666200734725415387309730184001082707327959349733555840208118801909857303832152803312368507994677286957778619734810680850017039595129984167203484462247219463288625491593647200009511850227349330865153889006847948761970905784707170161852325675495542708763795779430868147675711129460210615143681731777564853368551047988087645222225938992990828186342361988759658911593980242536577653231438699771190649710936815253770378672401646779394655281598701197659072225621968402712353128896453286828763070770806687466798205209577014945938989548703969448451829571642172408198091659870670581807295389354885003571538067583672981301011573087719844056033457338978406603440070252428470501128777353319298833269068129131547508232733157778968214953226800846169, -804652411645478240908342779267038264347190761703570980791058771042303080622115299141907905882932843156427535338930811625935750386852949913821102990100879584682118489199728323906471132155894746578520902827451015369111516510713266197060218010936139010038129697537737585634062191544148456530183765275750968054553307196773860399663017688437919608052694689817811455088503850185197183613312450668920761137661472528167059341852584573876015184955141492636158572834335780394609722908258717643071998622117559071708535322198374726181099433831650699107692131551225788184971808349088594593865319109105231358130542028495331666721392531957959416123088744243286929379219067409571273093710043915165341679787064649407397617530145332388049982573856833622554395001245008881354188338137112450950508363572238949363659444925839277383911910504127625522151581389922775643663321720536492164144156655233594274940693360298019026710464436107980997596365321329726831340704349324265928460530248336766242991836934733459886786511891798735632194016916113373063777195583768028143487345854145978114371808046494212494549367487828295560729118729817400705372203033329530719316805232073241303281862194106247095963592866474624158256042369715909789738014045711958980917716071712635864895941580358311640067971590629696955256808202568659272559489739151632571920927580245088280038368014979085997761215109506140958209594797255961938108221555246482610965509291509462695270122655563512029502026395660723325243904675488373298245801124166209879481803995804528466216580422750970210379204586842030913771097069669197878650674221222210130449409220132377394173543886498182300658727128961717307697287957576694275820340008107452939099355005908098534790844580478248562885223694217989719381045497667610001962367774270240826238963130884498269700885055272635355222109656030309341865037929999134457446689871915755630113790978760030210899528418036914194199965613396569686532545489160391527461087172353048631862786372464283009322925586522079613505225182780387653080691262123133004719499849961510501883670268836745545692667680407918496592175956676694585047685919351374983115419451122098428080072028248189151250505515072088671653527480455558921880675109286985408416829994543579258943483985684534870343395186926171617804123737503018291242465194086934632200389012187215182245054681088056974048257132603384490269678205929712413944674804988828556360737937553394096506000629515963653929292940298790151900911709273645825479684276464926655169255036596384135690036279734339514744829475873205498053018080358115672102512602721785178361146863739728721651517116985194729361811875534753863788136669113706475611119643501764482047415342146757548124620702498989749891370175724895626963066475710771171429656260111570569020831772441565924447935229733580439704873251437632068140854189342548943668179391245674431442511066480338578870179068473047042476014446861164652127245886735983635812246112157818612469027515628322124724799472690003703014929606040097023166823154714825381094347139844302664056319925468755302112981017520864388377810582041757866862654076975845870916533449311358976662846879691614300681253665230075203444301802161481051455792783289694421005269610968902716681144933437167277021588838955351945965778103929276180086759282825372588923512458829639687401639884495924751578011861578991465864175834613869254147911025230716289127605873683332721163051085227381478233921828794425016725093705813386931857593589586679235100664229239464049876194939153481573163548593526108394399638578104162364238825113946812223648218721175135709352098835389670580650038080112419671776398995897426680615357512590003884239443617562151533298686160564540509976768294868472353678739598637067851537355553666277863647427470046140670989521505773769153665892208243340936153554743632608460383818781540153567469131380158952924978906629081187494654653601559983086462495888289271875878304634598544042111716645204122711194745608364578219052775677409035306645355563136203883366115867175852529144299020258377206460531433706285946246363455826329413085697847237945040721614087009156895882391001055269626050585571776341774569789002956966519539709883994533831058618366927165208350390694251508720642269528196359526080349698808004791648673476828507646138228550920913793476202557467629507040720870924774923537023714129770447489308220904755639445707508356120430467053701644537274116710894797542382956089937722304080961419117713535150444700378618614039882706722040774536695738718294155359651637579423732701591913292973808904467799892146591362035888520329269383229066718725192784536164500774731794436882030569563059241130443345304312461669255419487061376062406598872195079010363155819149244002535635815774162228315103317517250797141495867885101548264575464853952107032443560753612031332095121837659493812661892768721429187598479400894596399459703132740064009796671954121380185452022416928095289906567094462038564268824837994847300238366598405495810199208801055954184793344475158786136919650136248318130811859343025666663050618754198200442720168918418028726867504154294015330231291735627208567289541506969957398280954855505601542556730464191224458306185874493871513523419889640259503038763192914829788191749687628520365036461346542205119956535000192827198281739030079133003065484515363534334131060347490516624619312515739023437135236987739430124317827406744392608065154444269468174855053480599568675532594845735161357108362671966878782570986969510915632000320110942785384359281089645561955109986652261017029715012108732292585670006190503360780600119571905126696812438411569378399412355639401591237999168832723427943919371568942906340203128930363203407046150698370005247222054515160323745486189406751810040375658611803892963527957418085511061807043361775946955752481178150094524885402796395929233079667273408305349366912564415284935490904993913368726311678706805996862588449985426606520689351541781762566341924677841060200602106616910144132690928905852667405598902701135837147740443391936156124225208664101712596545174594280774615896887026226398086778236771916060759404909250861404024775727019801832900997167578574456285725330227778906814320788268142501665717297548338267561458780830306994598520541257581047689038026537031999672204978535704218407434456776338627388533721869284844552324354316064437782858496338088795232204506285793137892043982162559107003130731341849784332784825369667071079155315012562999227874157841474103611592074497152055167097602403980974997968457143066954715958020385176742240459278617015907544677272165537151021226253794855378129055127029097887606337989574200941862198532320378607380704221821576713820018350932377035536331618941871595516978573161289555010028511378625361787808520787005978133146812593709795534159881639264357130132321471482431035947528471888824645098431768271554122289330380796500627209358043405799516332774302521922759898655307039939823826914078577486081901721268892504948681146052692635866931082869840330304923689222535927519262375456572053928806462413610474777033651112592512511734978299685601515316547100649037076367689978358131059068218210194145897651178427686751939164361695643243032122822821420710537343083464303609770939341590937890186365570209026335847993731238579849793702834884839183430272740173108925393497309453280803268734495495512478877688512002348463833198585053515536553021051888020635980283288536164816059649477566895788471687589609185486361417678592115853020811293521842609529992266668036427698805639213757495829407494064343658377638767312686289003448339943963043298411511635995893165797257011465590908038728273789376216082230782411194837025858346702119735414560379176961840773660380896345493847922283994038582385714867966062828240335503407914843294271384253860458717159970975807096998282245829278510314168396514633619014720901477263510599027431466305016567121359497327777194154444304179153868868093619161955865459834227726496542046295050701141739309875582598252957411637798152223895570587306893307643001945469176897872880050672593921108241421337651443128869550884397650969478879851438154379458516504988867256932654828120396027614025527448084024288216180987607325614265049755282387617310301015135235232929736037285259654747378009293433976054987500380308060063132358704579423329698440738112486316007263399164236176880867671684863938759643568306341893893549907817844747200268684172310283594863863679605379715508461703437329858266827917370651023192581248339298774641422161469524740273363922915554916889774711878412977253383620195674903569148368296396735670608666822099398820554362285816579692630274991377596982654548771618361692846498230413502911089595802863609076702951037653699647135952985104171216128505949566529587245430621569229196372495323340591301212919898874374901840971409974525630901470950834492298826219439612957287120247646444930973238502660020792293236530901965715557533520590204704739913139873553871517400362677185081359835922518847034758577296968357421779661507146418621225527636151123197216788793149523499142893181525045000724450701604299309006570357218123698630789555696097714350701745985998158397857025880344913982260605003475901071109689934711906914942086262539737641676761722643300383572311308529794192937483290853008324996056195484647445825533216838183585003131397331476536065214564268042963547354634731340553123796340484995408021615375437713617969831522930690108642424690884665726011491657276024554058518275952854598701438035082827834611948991068903729315551677658172165690298565021054344584724388347331755284936896438236484624995176299462721578079332501519118336952031212305238329620539314991738110515530560758190474764097022485698887860618084357105490030403425698415550843008057981102261225827840342353345839305819432102704901058545262767932690946620865229866734403675717661540914016143907270324570758782632333367063254561914345814090581028920972011200307551348031162384851148358267294873991204087777741127817302759213166035056338198613001128577407393864428616975001937857800938543577843937739109272863420372382756691286609486890722530429522384646877055733915405253510858760711590282720175527148963672302548641822625283920311877679284504159246757192298061747991207632296178829584686112673099500212548544015740719435426850462123288518331763348554370977201981160708761983996188195758864001873314055735577485317913754210424259986877893577788590517244476284522081122247428032019811178518465184070233885164430571274925276262580540035741625118558648896976286032906614418061315791621434765320917091019880704359464035661476551399812885932086747997383273609822932220128541078391608735589591753950970313154451340799300051834925702123951760133483566934759926992103129863347115517957009390050005632368890066201812336400198964907955903991706645503273666605864240363532430109772713326950794342158489893349196107046105964873769170473302118810642356621085246115516330950095072297052860894425592812760306803560015210307643678314804831687351918512448746422508553923796471690945237225947697509909364731402174686019200275635789372190988985241883584510948098127129425142791087483291446930430850465267300389678531501389204874506001672670834055605155891261890449999117725739817011418627819526439713045007014463487188430955052217449726238084056649992505281585845003638063230856971043258041756112232598992356537362017372110619610883051729991040056662924726226277513465016566072278224338691822487447078857877496793284154713144535646215572132832387718556324851505569746620191203011029256304202487287527759644379521108525682107071324566792209854830740862272404161718654625400290640222789738396307194874392159423671565129484079457505104464928073144649805144993842447118791170800340072954088547073156765296536534933688362880458942427720062335505902117484121724559082943597374811861915295051597487794070403150433446072058640433533124097242758032264494735046074280522855421691045967122150905052734971487896645804529598084975347162681068316589190443599045581313085879481356038422500151276348815772372676158186664381798233452501410890789750738419751584477353336547184064471334135413454995816825564465508680813672924350216605522404031222348309158549233515146529938355213811431332146299321307160392930812193248619344966206857403293767482367337977207627774090553992552743782227497926205042645821043658709829733278152093910048223720564912828630652019484273621938260794460860610674353560909160192122550931012532927675603556321378930262599375714750387414335705315430357756767448750541058884295296795105100038034570145485294086860272808509527075697618453996916073885749946707483555881140000397753068730873545852544114990389282726844896809103627933950415843401959333192135725843303574566851345633043122504344868953344201490523914443943180959080802441285671948544788343518649459408047782831325864562035985324340871758499180211398325982313617861659443480848100626564580865177394440135454039976792548584445825433878216404512824144797839098987386930287662295573042616811381340424787285583346779432187846315518042112143577317112096898043081800450089499704348006663663917035199131445511957889179454604559242878685257069464749580994708966369559772693912347160783200072502982850550825267511443110818525260830102924879794404571278478319778171232920865322852840033338718385609788739286030227449531475485039005033048528014369050933882032618438998545752224871913618590920814298957631110259793403976906490481133402231694067316528672229401155654608771087107344254815364476555025660499748547146525256988656761978204267849783437210771634289870259194392680789397857175142060520380790355568891022787212989895570267921171817111172783398047733476156508941428835131635682283851930840967063696988947776449400314786173912145443566325541531369563544946336430966528862509150305295095760151605737294723278518969764015942934246195699298212250455327602691806339798839393557684736899045932571935684723037697902279546670650127735370485560046430735109135700386798206494804227261528643872786899693336685675497567441992399462074986315093786169197036693588648214862505449013512869594349457605811915917466677984530581791735581385910556805838140699736939630567352098203630090316809423764345876020206095052603131408348969048199361749876566189725573074808804892472386517289625149830369146977346462905762741750864590350944758078138169822022061483527857607943722236386928260452886850033888898390684607517513659787192298607687559169933027276367523073699700909873630895991496417752643764235882983504586531056033967724808192487786486075869402775062118883329568082616718130715076931910997309675882509731009071023457640585426585662141531888947896842788051417883431368803058401343709695852387435237578392012686429913778736789296943268021880746436179056195228177867134811539202607651849934760945452989486200196404045351555063980626593024854964564496847475325690442212373581513895435164522403852044285206897070554653064338440698444692519078242560300141355138192984154662254904028336305312523926547778552177943524090917130789567148769238605324325654970739581295222774126896475550457963184579518278383884528519889953979222614764562398264365604307240574877839206850137687830797491394833726676767227283950269716689569176854430461999841135855951878586902074625841813677921003840356526130730295110769985836084106397866903872027069646853598375368215203136532077904872666021129304232012531201386584721906936845511097735119058602593167517586773272417655245166992861803496289282961914018504524494217805062029585931982988781669316530257920630540554524292994589188484050805937727635494349727360755463149607382113818726280436933991369276204490508572359840883630883130693288169917996687479980565095949376717025957572006957100066299110119377308723578741842325129632318710089331936407760230300399357293546702811004244920798801262228380456903044110740045607751522140538074270229370668266872723075943001373781835379353900652415721005207381046427584226364790951156110826670454120390577667777649765954666539127202130297989456484310631189881696595868591194235110386440461865763652814787584598749816830157928965367119425858143943864523333174046996870773015659131323904520955043944942245895645029442901967178085156726676281040235265525969953317985249382496847190434264703204399314665166991220941844591524683213468514701930198130212565234485614976812467072969219258901576705271300286105745366289884929379392175285195350561748846450158036131762493789379251125528068811580611612125521498130732169995521139736363790893796498086949406922879929994393767242539435860303592591680417591233264312773582923869817075057635422660031429707333857237774718817322688773304283756962695235208902053180509314180064108700906040596262923896240280054433282625965801835489714185522401113301625184343580604157889095043905719222866913362018023297018550167467992311559441292233730169817539491639545857677568792030015139442830940593465983131974236566074153794257987685736045079330725697332646171877346839383708960125927096822556485459926790788169070104837457084828336206942249512493057560541399443802582308003810460625108896638231776078210987547200186912520549155456952964365961460387250858939156742661127366899322227895232577642512436474042873508522927413311484590932299970032214712675276728863313956956679475671749977651780313982835642521935184127326327753978500836239977876270061122683085363410200020705483995207153878187902135897861425467888085394741929860131961751127657613386016042325948601869232133393936005253395240481500501571667160334962502624725086886844611215226490961063494704438064112666259193381559818809618148274608429748192622759616763367532198119596762729537042130103553817079659649725336816742823563793463949321332005904763957333059660235825181450396795793175756114544440717531597272572869080989323648737289763989806419508806944472303711322113646819060172884418880188584436310160256637563986090650883647699195606925847913754624)}
{(352181483885050534746431811401114277251575949975552371885851953778519366841864462505144972966177076105029470125393442677293706361004945257588245645964817879089108294970867680471681850781612255418650414311270932230289968778633810874545066022009996238982498475098287231355513970910960549943529752713252933288999620761399202106820198323262848256076166446247548956998978003591266022521659714821942975769356688593904678715276455178199234450686339733691919543698790345274228955813418067409134282330908133472241283370356722655784579361016597343481338153874228434607422753710584396820538266508030805466340658103198191725825797227620493400703872314380482968484149410714278228188601002533105307084506337264213474855364895971793909585922066543574881215523655195705341628423087564318436990066529310145473302309382584470283331747066041982045993613836232126032898670245044129870917166293585534039805584835907293184470338777257404328658364391220032917713793103567579014258456074313086950396613689132012480351329184083925562879346916867184673897819024109706697632040788547259270712093537999933312414975257952440121224970147928091757565779084458907864426308988907064664236528411147365876623809296430169577626339241697631560859823171672225974607948062963383194836315354570907347905974215226663031848514675530535857556969542976477350583660600725328453303362082921627356382159201156463911786850546498493478253186812493884631102613197101915378724683531738595657547462786628287027921356224055784895393711402006061902496049264960385852283522482850980264101772767260901383647404700748162181210970912391477089043897325369232565352132835725696905432684186350306717137845412391828392985879463322648292700090757853259451521578961044579764393837785723272897052421397685337940181768812074769842488753662140132473682448946977301333852918794795634084161482292188974906291485182536015099513402218384168566011144256562947728866971305420747590227699995157942117104942811133675986822258662321236614854234136360572446110984349911299925030691038857561627817090219996861274882155663908652234300066371475686144531528299830388203604730702126476572335492639644470697908327847811135371955464350931163935991226859878131064894886679625766786919232075584846205120103703405133838953672378194756872689430102623907779631882335341980972140742676204381071398212813370837407478232899956870868364789322762684177647291731585344725500045233301151387340715814174359068427146607357431985421718185095028965754186156275047111449421189111857317847515348975975811344946372743662069980989888248907138417269803049204779254346280655933834642746135480189482299936940641520093381397763218199758212872034122840642326184740486750542329283283572533888782172162366696664548952288774199643503674743388169190317350750633040319457776384119804126115243365691304520834204544214732680060344951262616791445739615051413662860884288004923517502899113120773245002712204785230786164048057504907761315490044717902289100442620833055454071848553149539750934932830130991719984458819503369702966902006901338128742516778220900489759514786552650778301680649788070800689954819724553414247343558880441009583598909908392758118780439547259259235180831329238284539342561470390834606689355982120469537752538348805525906961128745817088376436003964888214616577514247114132066267191959111913477291592715019786665646111067370523529178054102939329461306150729419908007603074843656311663054295544526276458292187677949583448136660165599019708947336852078862140099894941873206406925967706822235599416652510224985656478691585867472764559157462917672154988342368120532361807705984669453932861235311951264583250734820068268289460255390970208035401409822287434423290361799832946863478813835095870555256315606689897088096487132433786250426222623931265337360894646874033635973029522579742165181852187849918296234443377514554250952129285164565295337970363852924791845057018778752519729815429435010788383415124501597278414831780090795738666566610012616958279125081915287808759382800686446022837253753852307304849720364135499853516604211753218289537721718205589998881585005515733283592761843289040829903915928720105811813396275476621958540081543842899228213471856727243812992002385438348894809483641922654043682427733430559929212476844004567893806130001344703206138804463470414815673031016975164272302601991376518012954400088272409041467979647617434416265523864764153463301636494151447355106436451203464726160032669258689842979461836319994855522195501999574535373253647515834972402829460783580529010532571989399665319069941357710434684868703574582786528736344195395380597148951664355669427894818384335255899012634339870829890801080014650111143872404603556425410047002095869170127531356387014713839413095936442551375651406376057377690149375880681680060696525102578524934893993155979059658331603869668101448734857271322269093214117425486852958399470652607788912927268534329408528007190072839803077127832512723633627049114067147815050335367726541664415048242768990925884023417665871582940177604478206517577660289156101296369372951434877034759441902305799315017483226646416031684384039971156586674949951058716461543355992438629074960985622174804652602049530437658963711859719482294065295516155557042440486895134384948329144127708970337928280515713105271172197896159896882931286133497973183843615297784091211729241740640631074979421798978361562921512432138344815875710551584524741689415664817132460856986603815058278730741148630896599592925054032815860564635213845948606531221858180133017481241536975622596947479273550602827491279668070782091065253566857289114030074577859130961964170663556355530594387566809136637923406466009037296209033572868063423104614263432095523350755454116462346785076063033981385686737311831095140533453008375973404598899403016505076348188075675680791834806549671156264990994947328722822420505539600625033442671990756281906985599171085558554523301480398622191155138527448787506847399527239415239603067347043415093877592472062791725862208243605691745854589197138590149649831904461044657883802912432683713428425353066673274312854621825649495419481366030415709576454935148332230062298377244687323991239747751264081919538042200160005422216927029389156737648097377348787646049187175782254073382355192052427998295978953474889587428733795602354620585313095390113830262930549107205809467240890442796612563881956763872681496990494263888312703609356134330195929345705597426678193004671946562973178947691101489578244242586096117197257333670400256058896798662289218232244287290436091227565969957357147549142092566505932877954000926452174718598147513901867939564852489287970770319070696366894809438806260586213220461471410365967750639560581353844235265384274896307024576526345756272147954147809965584707104330631008948419899833845322434150449025835073718968872365993346825488811870432835077655635257587431047214838948952866771311506801027382009565456880472273626354545577756203866073093374106346396697634206979514213365970505628919082677719174786536617844675328320822852413681185068888671246472568800219951370225870397584695212911697733635062042661090839031335969467515431570757526250327811262663963527579395698506444360114105598474813732065874182177993950086913967230853590503873895686303347306594624773532548240695457930635341297561338731387497625958988090335685106660479859168377663844401007625871801874069961285244209620853712206898556996350972992196303952142642508975145456056002432491907620541256433170599270386544581142273850185617206918419980699296476790918524618270276962178821539053759485798557127605943622364806677682906611711561559833151659167192051883733823834776239413011629710267015245241306291894791376047967534736030146151508840189192357919454681089549857624682617664023858506815801389817335922503400090240425771073067457824950178654189626991291589381024343597725836492174631857360222366605554728451085679952634401153854436378570919736830437461615029278595139297375203795106895724679397240970951232653262577122732867049679798179951002938259532347879448145022017211347264804994855646059902313652546750962263709440254736785474461805716247074121754222476104089437109872804320913104814547694643014760537213234120584744336776205371495898542843048539365893768205568273857667518144829560602773323285226616072883010143741516715896969756227528521863898485662178920270854705717063295240317663136620976123738777201900693059669728161523754857523410158371854413799163968325211981855040321539710459436362462683760151083988522902738039045294967716364186095119594826192852545707594735341917218365061227074488223778622354238888085195544622713731587381988622162556861076595626353094426375303037913299857419136928092408037991390845514336102988842959092213533427773711183040084128375965332234136140858582110562056403484059531488238913748436206228992101724690547227328607036399281038415681292468402516182061349005440186019913282160434688620342201831236242265315172526975024190571043294058746794780148583798751256115227393727897640953595903502165429926506077630333009228146883366805281976010459865293998708169389033941478563767027226425666055565598107773818188729450250425073921407091806725423662069789891797483768773756127277008267783537259420206945161960506596228939932876445521186227365780126625071405877897995755829740743561992171673735374658370859849167754298331258720126617427093079337869825171026231488258884605273213048736599419023264114686237360857077571280808184397340288448292527439590992602115143373984479816152964390057453442374305486064356792765424590592040980010896511046626002627685421495711132950925293727108260430693417332624033608233428627356158287701409841691144154585050501943063521451050441519300928397393202004836001261198744632804475006466064974548513267342323982279819361846890300845679325005666923909428120717498830533481206390859489086825265783584350720151380124193464312510056619264635017763482939888079807049813613349339795159301237417109663168649455202428608908015242086655348569099462709844231163003128833776288201098314860415706779173723427314953517121656923207047902282753552084510536920962896566885290392520432479479329300318722954028361185319612409839958413354570421398985727283281665684369600856574852272280399402470744688848286536523873568965355811793055830348432214505176902977534316048535331969676751730897120887007828706219416448488923790581702500747764764621786499837053820458144800155253850272931302810191539411434305225420637029271759073349165909467516144053234495179245049907404040914067734833320164815916518646177535133751154516428650196186117065169058637289958211984584482147649880571993272868500789832725501487776667929342532240779758775152167386326850708899085452799822648154494858243623228070366116423057131919603932889746777185556487072988433231475992206996915059966624101322131999001232493999274228311158167284023531181421641979964222948715330966518951666838647346383800909201100085646686940798236404797134359346555362337137392273279320078986274891667254315424052253473758024942102551404881615693740699453990730722834313796612405540260492747400349028800188167273020672431995263533564204559959036169635746313919769724279803413321780448920933829053492450189578427702903891932798577280495561729845243224480923426478094870590047131935418565054588671104353413551626422322350189297583943431506220939838259013959333240526881548441738509336939150291088558200278244894627718780324811197203780084065369277519492484533660462728096578283848440211671287885528339095581838592530280655577977821983133435176606792759057578046381244203330401925493321348937423736602648953900654810429991258334264203840460997352695115397386735077112018302512126924012424133169209277279664042091406461454902756380669826272312669808262408153750120647920079687145110795064714269737936623462106986112648958960407594713913032539353221969228719256867410494565846601972170299420244239192311662111772300736402380830970326527938417832651937050275327248400873240148659252984448546789284542913718527958474983848485774643929591482424366590074350651803782776066075073958827918082637440982681045208957291899704471281074779023245330992750489595602270170836118077804837539625875523367050289676321373662642491746508273163384858500368960426692426240461879587492122131355464482074043340928853382670179988723250183500716270941697232677887888460930652899525019850367470765154598011638410378180590195774179147583877871370170085850383919475353219453246934322766029375735443720833213251615229422897258184172149917234099972720218177310856763508290062421208637584582685766753282822342793174481289118758396244563150844780715986434389470469426956728260478845180785136571976387796451111892991081574723847124196486391546726622524477529906657198246425913918216596755536205782886499093753946944130187822187134591733368965556221629407121653089952787323763296727658587387867394534905589933965673078863532700802348513025168285765145740692526281207376461056830468516398207674017138874847941223894797126364204318227684186719985574020843740803723316227055248623661467581033581125233057258595607502643754263389915358957364701415179330424295070461572702353402973486595573881209186649810609819566903601979528614380003636147315163405569765740952782700718967189922476546502351426936493801995631959148255353226390585529257496282475390432952990646437992663429388126425818462805105866917911211340348707822010428666314485960709651958733281074647538352291634385429930601268075662631025412120923777799459578110074400026276295888148667640007745903854972231722872933671814119013774731894950357080593796585465208095138955390677178318437652427357139337378286712791580597959284415183259245896369133028049245164682438364326916512269127018087212857277261302034673650536482760671636681624387598282880599615451390552094066593388430017354479496399287233733636089779203857066590148512907750582393004498178653333337776934828596437046393137582073738945361196338750923985843844334866488466755875992734339758116333414505220828740254487332195272713350210639563282548074584406298453214049320569525931291809188568181646241367726977531009966969359011580789557679462004194968337297547629577048178083480235137195096580041834905554931333789751654511689623787107406458016489397721130875079752754059182534823785930093992718571299471076346308226367551400786266524727967651658748816197742840301739606310068088499854398104177525821459082324717530428387533396592952279708506468554580946706229159012790775114531968720959162483496389929159749048667292246480094455765064731759566764122592502507056308990103775583308458886162310708750243405939704107891458452911724471483078992018515190071289639885963882944080875890199354612699579969690370815532099890697766934243503037454662287980444640867772995801344837000152252637848752737277248014766548767179820994158799312475405470491391937055185583489360297990613598193387868947700422973036062017237711499934061341300098188514053980068115429118857028647023722965636329173831175016266986383826950129297695860898093618118924622778999145664447999520448309473752428420799966243104185310421844071010520639091332033752245777079908556999419799101921594311517688840674812760786030106508027283261999000213537516143149203542301248560138929156163155627559930545112436494663099990492011935558355503798013725065977578497343154921067434388737094692307187348440039969324662756615893704657722910456453176632356280830336704085259655877579531999195159759088052364553341351717122644593549028070988585755643798652314647962539167788098975992916297233729651420951610075342969296194330040357726926273639622182973842471119780010943866566265510320992870968802872815083787904826692527101376414332731518203437876993921455374015878097948904942186015787283568739006507084363166835839426597738675064704406821009444913544473217337770322912995729285036820814768422174848760157925019310409400840593945987416021498961229438527008109034655945066022588536850747772172737449290128315298538914945149076922276505249082874693775251955791677482687820743950449591782593786360005367601875344607750994461949457010166819537250957041783890711529444962307326097925066276095595332071663699640376151981192865744458280953028622295948757080600303430660145428208530929093312693884027219403993574073798856933609854721076008395201893423682187788106626947977256756912127860815161915290591683731876914446792130679722397522719567464821791313705942275262856851108532202856083465765377738793552445096563446159421573105630021145502702786259303874417281290161526362843174940369183752911044056137215240807386056438543114034554129946382662548330922223587725528659860915850689510399779380498669094554027182739163394033519695864085028758910200688796819480282429898355589751533384042610041748649063752638880055621202149709466423702852488539931099750899363673399111188312748068175042426297296160343575723282339227599875244249563998620987030807678937289037344356068172193166073378225499692222680060395814056249788606983959461764038463040974648857435738891906498761466948489192830308498427555676058469002669580549268013264458529620417116665846694325123935809406972120437089521382074397919652768323754173780013039134986317693542267740108407362123047234791594427204762352624369992181247725875775528287731015207910015866697582676318653936390603661510184178357086342468123942414973574781291659325087237595794847956162592462809569084226938112916966294563145276666983598753557809028090889687568682449230063586756388806588559768153094423456689308963415490718770936823601246627282100051824840546417959065280085318374348780996849206319167101502275421589988266548855672840549351732585968897540840750995683046410933427918373862095834290114567713827900777410670292166023054019849738942582271195816359332623018985747490195076298324933410387331888072249167042216293795661412213150233386842198027695521205426967881694237469427398802439326177156562535836494678762596105110093721540971070834128677383578599815616052650271438226310569878301285659317430712220050609453602908937666323584708991440637506485980858753596807663917638784108864042822690150021324162919422200457046244587910914769638224483312187655184004767341959580200263263921811323501365779759565978379532121944977405035514616544000490218278750724125467057261681422900283145520845154876665249317386743735333288335441767255125857353153189825697451637523337515259925833937686142857348244652366494782002004259406042305565090501922328896348329756287304082909447146030282447597057235835542632009485715085130025469827917496909064022079787727059809266133501875080340647446017602729283655715220174032830528937075441567446889938851431441349239882836332217441335254543971485872616152632723254085246296175818316679544617335689573800417742201, 825235634189141109643852349675594527741614890409490023350612415912844308652884843582431045167526523552410207426510336439442951367467823272363420296882266461463559573432425330239567428183534243300718119782374507181335619978209344611547138086208756214404232361097583220123040622412841626609557990151279106373617664246006244953560014738231525595061569349089990586671445714600916878194357977602029532004395471108521804265297608209216712478727792197045596253019969281712821115073564385722752963527622055568561936861017489643297116238045402277295538254061771520402610077679195149272884527448183782435670748345477765467395549863553684444697256237356249192987562108389652587152563279826723394806777947828588334755233517860618151484943662513566443092980863384168121532747671580330231328766055112678280276622910675502227905148014973677795526249233485441736256377882247032212655164861519006630764275029097293531414101799396481036670772883832730711911020101006155478864257435355258119009633298203608998482487310574218926192540998563174790344362555925911295975165726923980010952750825541944942544956044236538130527063088931002136269995310426490747196463507813595179436748458667285173443479335211004081661654512684505307147735623298244838512163280582951272015850241832542351673082482625432498705068041182920447509476934763155794392934299361786054595381762170110890599218446327307568397044875649273706902792825217608728645264399716868198978961475908419504535856194583214815451067602360767292297032345991286459182548814879039288740367887075685420118880333429333394041913945764106292229441837522680207836224012170838660920992084740689465588141321845934000981621085544421054022479232584818015065614025793273667872388186585259511200653271626165725098049802357013621904638299181520973434170446920913557943156023638541759950711628337163098577907088036013168476259380749897386260318139866461904126094855653654804578353683362292322859230999329367431947372133244221375522821409271185960640497367154404315755063820792517395847800869617889111134594065167988045531219992101923236886742744131830787790051702577952109254299781398873286429435108066814607257836386566557344062808037100084215824099390022543890988200616420408563559648403248138248634488789128523084933624243268265989748320022421670209498445164165132554096652022936751460903921740398393714890810985997950509540765441640052241590423012561378687404041943834572524249392112855468859210938269438951029166852298159495000384063325724255994076947738154454021124567546524578324766094185736481635995116205452176841287750706508328796866390769281803374560334251118530543287124015766519980687581534626298058751107681837641537392767885658480097810880018349026970571303769138983440654675545603850855402547624459450147994164542034764837340132553091724779537674493569620410888390565543910461009287686748207418383035146544799713091622636762884560686364201269621924481401773445698436531004169169918515984117083836618762293119199468125751447796594145940095993169642566585759772991917907988259769511588414852246516386261321427557664998104400759831073976516184572615176787766798215482971330613005796601816857817009341155546972933766537221714950895475023997456466007016505200862383273984499586769505704702012951279947162522781586443979908164571759345280428886464703431851950584155152300752686010275870990244551369096060240063288746108170102968869996659102098119426741474799887340539925302543422221458023316574982835484250529005772589093428618720013934417378930416613758831349385768754577753192048362952533305458185969684084764730550099517633169506257576758581284739761804266434315680249337326952859768233286782390820400068605454048323410481312293705225259207107060764285158070443272054091527628351054624074884633336181643744896775035254548525702524113258220840066745148708299242895501947607098233832485420425412299174090172804929061524439757514202505325685904312707073477821019474754423253340565201556378620140766456812554497809716508602580383283516676657571014393164927659490159923146074416697580464641365942304557985283970898982343165822203573387570703149042755783688306589597662948240617766383699051894382553596347889192163176626713420656582924838204910086465506461755809879239050478085521419705254334034048815352835549479445162115812682925913384904810239063290513495484076046547601581644798412553922153208574944253654005892683381757625854878170483345783936285271810484803197252112126071438614270231564548163439645553917324652118807022687218572415345150392506494778069963171150687863385365158497197023808041750999834242142157177131272000740638161323580814892225090741825189558174741220716494783802227076108292720079822990637899782848612168316095009137375272051601903205529501489118049658704045300611861629669696709714345883054897635939293047952337838121453678570369145037078411370812005735395666881398968374148590814109917124633326054666482074625843017305478113035094162670772015641433791949043891181739727805106804073883980353702631753438625741855365080681569410976655389538005031881362070430174585261706416189509367358557706115219704311104741249938452842834881111848598318021077291814354873521670943729125115375348652202864006064661876980861634051416109592310526788572797652023378602042974170738027096106112699352392849861491107975818873788814282341726306980731871993862517793088225794005399929376866843130260269060006911044981068129054318798019715711945436595379964480625093060370171949070894562239769503118901519282242163229456093336124018023743629055818377322688239934699873251574381568234642805007856891372400457988729850565439744739719447656663724823686726633012525906618514924075330402548621522037505008804924139854062042723688755822155630882043836134735544512950575718850463554621957061348915600901757262888032332100236836051699742507467901971821703743174012459820999506531883435455947598428527635188364283882024614953273543968372675684627414934726563996194918251760724670436501657495576818623574883349665539571781225723522685325490282809678360434476089556252555972872987515782146432509296078458926594204939782612259006260892675405558772480009594908842745494114810753791541037887927827987437858800804951109265858521861913710333542260667226043758073507474137389832704034405523750500870965021549092779729344552043117685050270253305486897865658107367207486376414855576350528076410191393350964565860388191513145806721901785545514798778299270599901851085218531381316227771437814440594689850212899352268930214556822390901862520543301902043544150319096865297595668014585367019417368446585399938519615359157773872411124219478850879080878216684203351539506802075698664266885879369764493204980998695008905295623170617000240057959072670027129483978941960875936121853858436717279957042298320413043648380771895424215322653532963425714042524208636324027802670499701263915986678578316844424882889004197143867318267156043364036558521947496615017226846510573429782771633280464027099441593881146520114227410702197069860578790390956520907551786364387827687463945864664023494943417231730940533851150840072640211220505813173225949142835084046872069361347511800953710394135760639474794261892796789542256348322384169098249548580950964673317606703357174526211939214661315354749878619398138812969377220955986508083722417024318039214611436911052986844515081507430512723120335208295740641918100538049851421580190767960542126815450614899759163951789319142429665086844140937774959828872124165582881975035705809588258353097078503285518449787835208263212180604320648333624028463751697540552563945973138329901431299171761604903858920416292806830147308481448753529234088227845865423805007311218680461259101283469248795076619889406660253739432441902341045679269883534429656217544735511885766854999211868518319328372307551548863104450560875916483607864112940563252026122499313097670892581338463922968005534134810364605201528909542478315560652648388337687883004703507183290076102299315507236007319627603199509155676134554281565639986937370124624515423002011325830499407789390908526769453146946893772765540123551809817819562783670949568289221275546622439260793785350658181731256067515324492804968950757146834498090026387731655148879990321983915192529545021798429546737480363039194931651311549409925252276964680918673041828536733604583114807104955024055063384085142111970627474114309553331939079197558352232212955545830599086850987271150474972701784771877606700371746635973592523135597987634109077002939111446553896508179935588116103828246372506026166921294573147141601703361102618498738360385546458054992149613065167667512590744144978613110277087070622380012474525287155736961376187837832162633152977322487562762361080075112854808506400495786067226950474132476493652953116868112878014358028265090405443539545056028900097027502585155979828547762780779730807008713927091608466217876500633851923325096033272116911266080360431233777999898160354304810849279065245817491818000789442607143427383788451789318461365881400397467676618381802921342129125483473240930311360773417841453259145215522081191666088540024174387767341533762287009526964971222138687160682138489403524444022871299845872278808191383753613529037445794084148179914756678930892566358537999919425173446211677888206554913717379281551591255456002170095709363782373667410529257122001948199252485524187346075106174427343897210664888777644631022700652447576723088148607059994550363546930192948811839414351736702798266203347810566895831551830398343388680356424800050501268911269784585833419407049004274828398942380807679102430624888435652702779820654311732875526723724290961251398009653157302122255413040571487770387529506270591756292284529180074198092151411940615827832581364760210625870700451521182298591149526573802825083078620328520399509332520672936103896322886613416869537770511931861660985966901633324053604023341187025693858384421199741575737836095825091767691349413933491557833624698261997827707839977511625706472647157747496365514646586076081680242612420934489809725441401368261398867764068354319293576960196767997445864166298487825714961927281190835468128972961516139083896461897421594219612129765029051398189015150805365038348923970910703610790835978775753382200564629660098419619372396798419802055328537603770083545336124394199251161182045028059274127720017631450580135845975310008786710763137680741651590188208562682359302285174632585204794778415884754167530354006940721675680928085308123224871900226553829115705637128706573151332144586269476262979191043769991448145319047607220761108038768697090576724716441025250756439324284427435946742710165567999617973803028589071245758762207494912261792424090032379652514981766875704951029419943374876423006728147471879384887849592480004716560464236744522625732063154228817394671248294561547524480004680453975061424403173187194081407693292744440357720580577642945104250178294791559909700942023334842254956403581463687657260785028054238997879594570043276330290412533863643898203502988826493729024708860430199015157933213184682366363547317862830229215082410868327291619704026742312074378352360053147447935640930207564632396557629336702739600849746473467600488094339399071073165312355245129760740892843561326952485022265657493971063927570703192434276238864831513728503303188927055203095497068880182681627095638416200191283659791457833495378286797415001299523717526912985339448572189893930866778953801154088949525854195646632676647987598768312344918503043698965312106611254201208543319088552017230783746493869616261801269440120350476436224108892931274622084462027051041607712001832581935849875600855070738157721431560949151527132304384753343626354585887712202571178914302146172911490606351744675843722405889375512213714482347078851170415652887621513115183860273092012585924274568869739667251649532503428031505909456780696940163013280499339317101154706032387619482401712684369897324510406572451325370666679494973824888776546393519995408549911240907427889525749676724165580751728148680766850073817324998965949580666381288464803309722218620668542310551738122955750694331393094892918614464841694780435276839186464044548079169851324328924854113637325980424845769021437617325392484030769424272581193657581152351123782559630980924665542768446709412222351324031558704554065868022845221016931179425447943473052161418424334089638961349159161780980934067265725491924414624770862698896930662221696439152635082400387873234182388780982901664172639806804638527942343341983854831280507788951642682957857924529020232085606659370895401906971936879062733345513576599362070557331050809389417921501276973113995656103569968576465872946712355302900311982347709065328138575403096832597588055023440985115623415062004009023742664348763000972027579226126659203636463171575715357069999684779117644173320199509161994989944991182084014557695393304145570941188003205230107898196576965047368644136414513788546347592367043935605286460706356179071238459621601387299946149004541050143580775594879963431396730547195556549723386803925530701852228545233124662679327858870391307465825270565698763848016298221195040533117113541917483786807027975656067004729866626254273252692964584273611320680340701945924464739136843133143153920545782378689299904394443103491141018357324193025333420054471654335105940903553182345184687879209881345705553074908602874501351589145408728912334637346822647929662553614280605126968111831286017546739397102350673279985815509138884070104489564994997517114167495185557407435993745096144325086901824143746087945857343760772476032231123084362496666285601561766928847330237047159848149002393171378899608786680108627223544361140902909467339868856272373104130849530143765283235697744015381892075336461133401568688788432734523131766618680979589551871170745973753842797516410656506510116826773459923762611108689168119616523561698309966050081454167808246850778861883779394245079519406338947377894971943501536206858996222131700322188757422053367366354641237275970873466707042747207888419970319676682736407247920873475920582158150975508575977086143896683541248208669790124047867031043261842731766809532129556263186339935395396226412619412986844273242585323430874435436590711140648932970383724387425476395461495765709073941052772783929894554466470955135060803628169687382177537050632546633445476392337241025384294120116435263941235688645783920712285647590980327900806044835759228178471059197933322180703001335298441232368990486318771078218843139585176757049812970299848953523022086956387792020555659290516740319021158455183789914405328809290322440006860480679138786871014161612944132856416244558470211380834896246725620649483760956629058436784897699915484698638082455948840573696968450938168414639963306077510588206945829991467224050937559453095958583780606942246633718560115561012966596991510686522170563754242296881752904492943912508867221677064406878035297784886800432852467477370457715758157343930994164968965695489111662283108584264648061428456371986530191853684169223618299087824987676384671875624031301861626754999060277868787909659764544022593896891540115375569507480138881002585132653768427017809560005136016020027721603175572974082815942737388014794366409236703009157788237865433690044138933386348757401454948869451134166431732337375156340714125997170304579631669859061351584858604425547638147780527650729011885161135268445898495591802967591405768659386937675736344290111654707053572649935882515520278291678178384725686493028868344870831167421865668921167356132914928058370601874650684452040886181811483332462018046977465071900742413878477037623715703409666788909179623750098018398925360028253381818708990013864805906076250168550453334030067795714019374475190497277784891882963678688578130849187210087275372118240708297702086142211032137137799097129997003379347317105180896419986912831620539990156058557295327200080175288287085211305170827444459305267027099004485319798008468303257207297357771794106342759563435147885928364527481033110374849169652951563500466697107312711655306263124496435024607678232612772107166899270917937573280987980423026820190941244360910988071577913361252895894458969226557870715282236287348167384243346243266780241366686163139067198969856961302545360628500140128388687174771574116981676807597103923751449480873133438237008371430483040352063331111595403167002905500242463667498001140409114955573817051138554981789420235679532163060365742445881573946475630316550848960123915265494487742625923076212725658302758560257071544247704476411555006155045362287151659713087068085137805251280489009231344647030920013313002166363972074850139468829837782917243350033864296415886553878180639901352051020676671869696620034862646102795162654806943041766470034663923762106020677751177188080011660234040599039641153323037988357700191585652761246508044075294591028826162032907626236958022609985720536463064524839118278481865174406542182976857006326502931433401186594039218271116580080236668395878739974577715343948017825701575938824966407528805197150198708529385490763442620893695902960076515385723715615996237649402810687121187779652866121811045338522664131934547890957181638894026315607999551480238292151193258197849574029261091817126698834362050091483597201506657273888576253181850696103794296221727593084380058777890103369999191120890093179204638133580160745585985596929354811410941428505193776637481041324181851016368126857442906989413390353829835892299461443852346750012450682649780305306433777466205856930379074871061164260368283544060208782420488470651967245231601315134505491403393041211898563156741855262117260054177566376799945131387934803808483195509752061301531514764854810774454486389879672209934641339838021586404564431775274996636947504177040045174015548180959365502233047122986217521327874646810130252894149419365762782384137037761479306777765245808926445088839321758144652975652402900991932807830804100914068971990238426800882242937334707337566399247232334936671210649880777860351613971322105251554914716038460017166348689447328299775281655484545418182180207863980409230511566887779126278705204823569191951724339983748308717410432092012634964612383526505998752222903150191251985185665940299829940185727661594823200886816109632414924903111403624330932718642511420951493817285340473824522612803036528939699665146055305380385724336509216268887053090938831125748021972923684399388136490858564123893459898467830316779064062319432501413769838503613156586401718004357957637891962690984254543753228741216417946787180926772014107155859993755335048890938093539464394513680530711130005978546302915901430000158339062898273036583092158981824533816609112331070302775618287450490582743357138514196175271649632416478015703289338582844819434538836881677934070461077070447483030228261756477324202699, -1128835908209311768421509903327592843906505035275889873180817001251061930158539429066464934082737498855661817838593406853578442855945587829725524520440541422721584967957758847733259293410359920665674551500677015257911490418360502602569326636456760290272315039633275167654841322065657915340864927933705483829243319423703602966559487876861243230277122702927943085441815958175680830327281175822460958649089954613203605537615482971624797892786991344417578964739980967752410280492554756451214349338976643028541189352323558910731270557249673113068248514889790432426201961984537930218362890916774751432347033517276938293565637534859580932401091901347601689842096666180600558486875301084653897399241604293339884418385926107747574380076660950552913823704290264890797249312573237599989453459561798405774306160625188396029285395157436461348487285705116199614957992446060489562254044050175352269137662759454294337114120385422693989700699118972070406946021355216321865147354434618940752255642520396439747817887216892426190058979302696042241110746076423667310908491559319150318408056623657810001981840459779429784493348118963241100387220750852577801962456308370568485902549827488770574148069017352667456305005862108793656199174563907541584432963940565204548405023203452441711130092243004371805530144446269990344824911359245259217523578200994169564843036625150641008902355073590078422585801635174989419697712144910803994071431147318362316022918874468026576789870734366723878738385864587085302279083030780875428044965495046184210208552750422714705978060526383150569454628693421857127752083418448168221710196388489146866874068212237676447916101672615848541831102919437736873481055973506331517844211544807826886520993014293067804698757924245981007958617307162376876420992139887391329116381136628357318627947202600953163682410708543578259856193004310156767133649406921928003922280423250297649908382302107327217342351556855314980790727315733527997863518922052792309165577639519170537906226362039432144300767712201307396672822837236085860747551824797761952162939677520412531486424977861173312244647331706115422336604446767637329572266387061724057116784160579801154116758597495769162412194598401809552623061114656981136580196629241862926805594906224453091112359027792599642456795594041735854714155968492226437959910224922260488235336888556910915114688476578819913532713475803927688107602030636444107913630744842517650788340931308884845319549935522064630967642701620700753490085173476483151531053067390015932660125434735322768036447107559078935188777749095579001498508083680894776504744266782139479397712999239538570017448795785330907442689811974612624973406004940293037095736993724202512718027747034001925393003237163475236650154215537802706978619657251743069724797600179488142816928036621137322850671768709137296228114697269535299751649640976923170838668719924328150052846986394195035999277103134438342120840311118061011842842126826261821807858526797880937068695233041230009840423244659766622787279860933350471376664942772833941008059770158839173144171420278271484049304883796812116961314119388927644688943087787879674301179913624044369342563930999800035452733400926912321051922808575629009967180998674602018849119802846864597708209928725179346116585399883476852375087524653687217492212496575715959025479231032653829150464540559210274945105341024110400525097587727327491092501349887717743228943894372761244575440838248495231349805767410173312504212525146352447355364383494384283924006996194093031508744369595263291434469590206771707051141976135565504217845711882744971748940952797677180732207590278387142234725501394091846071763197374052706339492632655354642238039950250672799819333518443573372985543580549638201869132522497896457474675049971592951737946743116507958516980734383772187660762253117238279368915230628177178395473898446562595659369364039120900093058669899359408958673338289729381339609394497082742406901638633948222090602268211445146167106667275403892410585946079112378088079995141167559691700210256538381414677441582404880562802582471147767861837909023095653430533384144804358888506044064179759041701445568693476714060854238208978095475490655590565896600553134778640639372291180302866102699091978482616311446120687894896224399428247197348543188534727766184701789769179799164699589248418368242431193091858752510434895784675135209493366283292670351296229735424150861113260836603770396546186256402980647388601605167650525082686976984946781440590786770336749136630099160854570010633420409463616486443342952271561716658062887432041526518587780471868975408661329324681206060009238265535873536960257119426461319949835676663438346818550967653731833087994632792145686394344000718245845120397871964301657219171799496143236261644619576745296379107254066667408197537379480383806675363437030024680035554727243444939560507377772474670473848955548522286751816731980960212935588080690169660964297282922225268322883235495501124160121703084668889608647638298305962225454700267656840972997649874063147555767492140400843460457600197958138364749928055491216719025005694580149684140624912407649941212092508212633522121052937165740699351199275043384537904232412355866105995899531620618817915135178533991452035525253997589018130490989805242547832226956052583520719122313321239600600492125520320967763915637815841499366195975315581818603987760449525341598969146569808117581994399481968157647722299754739550046467907193600355663242423562300916149273573341776350241442401569361317695051386480997461115923771774037222006192019272991798107557255878387044055492645607100703837013143080236775324858940886003697108453665133940322762252015440234361130438301603998532430001661057586825447476114985729176704916550158997608262071676572898590161172739953701192091821188729349773068050033768180391707077113234070835159006416329355329133288041222017308348809943333621884072021876038989431464824216956794346579184782611251284939191063355216181306767645246241939355655402756191541231432464071483468498953054727840292942795553656829279476999861479281428375422340852558769502916858423411623139776466703344437455505916356794041269663364216507643116278160873227941354296874578036464768209123883298134796276730736500675583001077418085742936703595440469519727879265657546029444267711987624471619748534820361350943386008689856050139952980903640271847997574223863678227176836336745784975784427541512500780246427471949363101570367860629336281593737142907138918185627793034312381873836427884902030583638807138636851896882991410644749871187558231832537977775953527318325589798665396000232121569476072513550906942563708924554747283626299094529586279194375067499767639572907600482861817085972877809933886751660452335637479761136918907329789206275756065401147938287156285572784380924220581024493283744944657149350273012704083435371331963733241544009227401768160588333654217741151720975640786919158417038152259923173821841483046016708127945453151567993982175831028642286160134750573668876787599779176760733368446786443552710300945762293171229696684663394564574798726663717091082604740126979376402160933077397366131653120991567432625750157910978170575569684482728537621414416129526182020454133642243009255091197131994938652499509726037491344959173043779117041466899614995435629684568167748450019056470300988460223001949184038065989652251123755841872647068632800089691835882179685475029066859641205021687725166932157277807084101469472884706567748698224211340454367852154905805072826775108703257492457637766990937010571447080748310625238433101089981500022623832305740753433124529234453796680051227579239456851553219821114149509053460025508016077681035009682204405825330025354187256264261737535247215487822984382326489185254954018929723556669030339616067178150747523092407606036898218021551395934673853922745676160135106541988245838440350397188592626630645770669114307622318914637115159905491414432399182258739771181234007740611326319787293943718154272216069229849973447858436716850387320266123271922064213087266880455743350773341265902734316948581364370095488802789280482618512432718886732617472593242216103051504341291370888163525211655928431433409370098553349894165457071648287195085951936389218982356207495815869856819625119528742410921041950411036157080353447976148192961007700602189732964717526254880636138050414200967366434464156270905805227572814158984558201866055080612093111323162284242556570217283123678385918305469694754847560932220174735828855218687422704572185793297878232779862629996305668003507102636781962023009463459458564043992791758263940649585641362565971084793781460701724407550856438773225156601101859404391155767322313153950826801107201880694019749367019280925543075491463712378278258311719730002218199836317001441022184690437965196889449181064460658029653827977118629098480856410232876690443246452194374979196519759884269252828311327437080106253871461045661108169590904951858997311531541953477588909271360272867665101235885301937778020010502998287342149981286902896998496003741352144812294193685508806066579616607764153265141796434088665364953083282720009535981951757638543070867657624236800318789422156374377545877324574675872210040143906094802807931895213217546959119300788220688013926214594791695442249489212642058692783224402970094222428676424230266778248786903738420792037049141993706164794787288629527155181589950290422565039029781047998691378731143488051462882677024310208931622440229191891218313379915248639877535109902356687865414012584545284714469513033437481551573407846502146976959034789511536831516688082912742435947856494579134999014097398991278377510126187334096920576875482923802343613625046628065737735372967113608293148424196851005166310224696587133971874044949469479403926554348316914630704794088350551615286474795245442054937620981271931453003210751032371924981286052141171335324642409086623052948145254568968581127592171795526322429983780694053131384809167409743638983427484582132219849448827369878132839411425800018005888432032154461103926564881913187679909760775840843146425620997329613278137947006389250455143326161719219980993958323795296974599467606779493886738505206671796085552426828727282258240510715719295008360758873618400340059663512396175516214398496746296120923626246998447828103205115110352349006116631582951145294672221554815979773115670254001293545045778554199063266811327129145112140337033023771096714855680223537614264433858352280265788352069870099904968836646127065775871576526196491224742312416929880926368173810284715604652636261892782890629652089697451202136919514993798579507237056378112094854149230485523914599795739672024526940747013995146806375529517007483319977436295150235139981888344003860212012432403197148175962033503264196907750133546122652635727470398268728676838017136425985076703383444742553422646429046580774003070673297100450955482262495118743485446384072772545056489518104361165834666368459960944830616512170690988146367749935364441116694290237997674573308137448437811669680456148366367492093020228563084804399805638117063899483950199041359084701481135374172839728979734755294901704442675168046990869903153863772554180275288448532577620637967742047801332029854094120914311507196294499791201098078166847539835758459518662808355066542060409546145954427931089977839632111472601934258328937308607342026661801865474967403128020594396412378427326246244274629448869330263883535262490689037030439697728089317526583254561718198966669911409107926071885610733218906694943837515938278728959132946743092399437857246728448295171629579112428448285843185013442117899018134228296853488403621790330548872046949011993924548368764842806297946183694154807600620346880805553169110367245992559484861905017658901182688913636253222622079586814230571058236443051818631658462950489336612276230213878444798365157426621006828970026354450932818612010958825188943525181391918551758776927661775760327759835229970204878724046456943539529408559987662977046228845392189111687956347711193406370739075410534691057579912143058008785109415660741912911135875329299543591216556335537854825600671303384754010011477822105173462276964028381205881798520776389033274038667445467519105896061431895670773590545712706207747514939133542069652099486814179493059507097903662980133246056872242006684312485632930928141339640347846044529086173355322228543305573118295176359882790603617219507311168299986593292742306167130745039738101157422000231586788354476326289425763061391736516002920468310945238482501064608100682933443429322805149230651237742578691844251362320162842153944855840561346673016454014148460287112744368250640765209899994919676292647645868127963040770280045899723941169199105576705522021708811656052408258977192914620535138605878122816160277613446781491444936437742048687974263346106036132188478328430451932922060015023247877460244382722469858505939085593878963436847826614541642434587557505647407287021389657068191982058508036808951414589239018591498020746457995300079923054434628237939189039620354634085428150498542578688245048375005772854543764163986096136896102696993701684777122351517740583834683397194205738436883463942668523173595063828691467763884625058359736535233329626727440821667507009366092007831122104952417910848237382851443196771766591585419246585781990870623833676892698379746430228634695476329124785029077138763897940187172658821578118738816987339661547604754709744163289648076763968227400560982593479833050737994865262252995286879161399934194133526838247737163078228773557993474577194186803130623701539851470698335079143504333259156411961427166871925520864450743537469991096622289568677798133514485184979772326228769862035218377922905891447552453941280933016789817797902254932242365889245449286228659554201617407169462761766191439550841228331602526192438052018331957326454180227359675198999064388529397939225197528462339556543839229786612181819314003682719677486706128491150412729285989686726580585147048044595243341231634293658624528953539597948108236159213647778314748372932392921291596829040655806407126643470962040436615185639016719352214699316115604614155827200023218433390745461623587541403627635310941347496217447495218259529029705794886340135921806366626844866570842809883419679488753460141987928825751507064850608623404740445351224333890547560414747308739935856847548911591600424275758289065651450856429477818140176322695095431342602618355044356270227184007794993857751027153966402521889139415823015608995991314785831371739285394303434082554900059855270832611358461128822024530647259093972769888359632147583359983647628579500373748463554715483927004736466258512182015756344292215953376461681997823646572654902001716699005007426287747179420783365714560731181407821110700041855869175987834671647292911090687120147623240944098864245521555215013564370843067778437805797124931239444008452512777481093849568836762082262867503712016104178835167255697225239634974634860811763451346453785996719872869386859135701633411860551458245795250199334203534838245377421830471847920654517504285033232074752580766912302175477847464480952627096511601103513596972717226262892181049174640320262817584292776432728048506085272331288061783453185428458304436648199618017516676432611440977056174692520569781852728738711207165132821437955986912870106412537790089468098473734771031254595369437124605052660387666271581259388983910060428484479491512416437950217624452989378544088621074035633975574948701053783080036036061853547055495969614690442639442212832406383171450999225267315684891866938088358142799463696285757142261208124560347993698179665748719026429905024016353470264354119091261260195774384313246894211677252833455894640475045179471713824391486314006879994266563945557762002149648115825670956013420140472917207202102576876438408384492173348470192193528593155185755821820311883920068667210668205133558675335611685296281644972101544037099477164253284022597675015043443180364445399505009440337554747173564407606995725314219441706884431912449126071712135675639822672903417200510637794571250374552381891284376339784979638850518480311197318799151326207304937555106436898030240980668550966773568959049185905495000431730612981366334942801754470659962543276353415315468257812718905700072455473082566089630966378165066022949969904136696498524741499776879340080104849295153535281541454506801643019551665604250269190286713002839658895687133020403175584639800476053487768760070085501597830648919775250645242803147092883723684542499691645754673408173911170823718938454615430127610921178924486376655245936141657201912309684347656456201705558308540803204443034252354082871330461651418488464386428447468969985969712163257320609310939511604670435568435029672672020649758416630264875692610256474512012478955833848861520993313079913096470473682208869339831669985540850853837220118151735927391943984788838133540044957878308944025486970299150676699143660108577691593013623067680699579222915524492002143273858437771409264069505733767523697217310639646628407834076255052129729327289313532610016879015919054320427019096315402552125778386456740725256660575423219687368718943299200174355515372755464945939331734889428147704463661930592210230408675869418512523719558871787074476352539092635637446030671870793112603277215840504349128847138935668590195027697114049929170438864032884789271025689895894638559544940180099362051027054045100100584736999384366255980081989210063177481644230846368242093275170336565618705918159873647095298815474749114225764555544352451600886253581062707637159756692503957023787566808159730882675102517338863397004787959208690601649629385406007352378340084755394408919108720030715149590197501125869902256839089198211554183611931285787800546513304511812473807550997097383442663886892135161984417410969121488168288558891429151186079380028960664010260472178466599603923623425683299024961059422719845741637159430185806226691562488210136312379071868284956924179641507247113249655352633013564858285688772537748118937308492879671989188310684443697646022514060456838375124961663447836252328823581069820960781033048095145439087193948916321779783066120951675375652747813868130003836369315188830570189129663772231508844363363809563829973502276721176161412783574087925061443486092450504863931994935582538902217644268773305864763557845650814909392336258740128581833187120360304938028450113953980254657937563571008445804380601859275091567646289393456240093078108427826511497193984626611709880101072464788039820477015005773237328465058168539485189652630669766038576721029754711853514644586000499705208936087977422943318524652255623773917538144154795107326475166236118770248735427990721876191593327426180117186196746258997439666806276050940489244106847550414208526189805340968532786491019417458163769039400000)}
{(26209712774872844864099845489466365603398259590468500970033946073795987758547565087178786937415883046364096573257974342952580988958245185671664466880123503247419442642925537815937322546392508851575763598903531851549685512680437926192317616731994342843809587437712177556435836243143412066494755222119886814450937903086178609854682689559339660046452710805376140519968039840760966067714471817479625134783792106648546374948086511640011459783974600507568685272621756407740661065040560066445439539122042469696734379526874360336923084361446416522381060203791400141838369176069587794225788555017005206328150059357577294527092955879403295702845019628277567185549411941683087197621775767174498575004357210926594893181656767074718711459855746361615441926336191997679773551416248099285251394517722960554452599671450345627605614907344334354571195513453281184969345866449281768941781808961573553011785016819319509723026301998040203438427989686531609398327743788388458054644310913830607312811784871024968983495224783218453317881781758671270187070629809969506671917791899575855699875654306029498956104586671915095953951357468651052890172450269056395941759163001206210643425999226274803157596290981048055999336196659927399735769505920979510059602289469447464786205348143233749863995664812143669976456630810671977626354091347578154529063781678599138743370886040661810981918779076352831893686152595340043238485598687290352355356505480340356481276299195653493406892993030070206997985492866837245919634233172775429923703529177543791882614857492023684546242767189387024918128914924110260958911227421993871042874158782241628898859541318201866772909450860471166659617281869878366966819623585761746122052645466658385013381206148749124906472109186409243087970824734624514996525078012263829453333289613218898586555120068738888427576183819018640768832193212277871676591886572073238849791962047297967223774659229839292010434575868419987336144895048549171945681140647076846781043406804525563823150026155906847385724375469443070130635920118546602990884180547913330853441526247329185489197877724259335219247140171003870871285921547269350531750497428954508011157261600386542181688691420524978268004469765000270561761810795038877347257946403028712657397608241324653275788496970838145927518930685573004426980644365079175230617362825874152551860104001388124654937476935140127933778688401508665642036725022345246398892149049824270434583478926611736910205385885456281460602394005300332740656999673748764135774114457631495661306134215238083873705434950511780025804358625253316771534542874769562690416339090181509499409781542576431572979066936961111871492363673674040256282155187036358047469161817852762648001057159751102409981912502798579419690899970863858604096773620516250541051326716410635983096474372274659366071735714734434951192749559111425853674519977305385318456697859066736495956304662788097392432306167608471302246113669449899369959461592054725649389077951708208152319964215652007758104848318773302548602791347637762203574645274810754536494201242514396318713992499539553896181311244721656333955287294636014156108632834319963249644462639200796636436443696565462371272146500282976476137857626879885527638506032307776953629184075838697087913175286276701644217653758853567977935814488743541032710246059433904399392112038963959034592806531796647237059206606853151896690997411946579535548338060495424356673779575491647528588924909595996789663184376972787140164773725830268709827556970314666732695759731212588444330679661373699437163787518340783147113376616233862082011653107678021861887713495652923024448130471920620783821751796101112199322539965059045650989103661326683306546168773916593197696430244267229403707192968617221534625954766833508692909959588544558929165587299402155190753187511867615275050881638599070025111606827605521083072623121505158786466941649728902824356616380515014325680938569634156245885495143635173062269641335106199807152823825790982975457814408102510421221992306365277766378554597408586184644069777062368581370993504669655157692877226933188528929935921850359152523996807500103827968175383270416635381367957664489205267675492583008940003232614829657336309900249449793102494341261965129741307542803708688830433928153986950056499866615712939448215200666304664860463940961826929118430831874856390151240764284878318777366900254487237052549681516651548386709321534460830182586148948252620215706249234610729557935816006641829417407167535670417985157830654297271759108505351447743939165861125516815862958561320943311596814760903902765041228095500450078748701081933069735070115461675739179627286677212746915598742897545628215625757415344405856601206311132904097976762293564634084546553803986011134084293095133316514786987734043704768188551311146666006806690673138289450442643597141632471271890341142994173547845939426023318335089048286919282168623904622242311612846754265940794607013250251334679704149801661838642687066017074909062751333707809536786503617302638027994210711667513570444257013049942371916398087573692042052059183595875295437724980446845940478348238859541963442667633934875220941435415460415052339164061302207671099069143497827617885442193499656028743126628396318765159127221029598700730010382752684551507297288234096608153509764699148320455398723565680303365891669924083335078781680770654336028368704041599845021500212511385746421226014328323309104334886592925284610648878532484571899082563896318287731067084237602761838527530116402404199872958197734873874500386413611689564325159946427155249631850279652488004575545392859522703022999776324059744368706250354486813799220855656740877112153680506024779842576320283155583788677398630754787344090540770909860983745119403022404100900149046782767241010340190700454057947509924485065352679247965296515985557311202369736007195221440625175421710548278543929771487644610356643851272401122154849973687240780652612918752636954648790346900519465458829653283661674244928421282225230972060084422443569743759745722432636550692585437799989616997342324110314437589270819458837781018873139346531019292996503278440900633729816777116508645656606875759392503914771387825997311299053860979985850748850855394582992621066073928533087230897119532244490237246483251839771772074080444143398415839150183596384667800835730209412701392223251479250038060640858111403963658483156952715540697784198099483020756797574962101007933525764747940946686041026668643326466911852567424922169026034610250545086008419520824498731942295933444888077224638476959992767518375285121451205776741225822844628856415843631666171004812905258498773015291832983263126485386739789564674456311790824124644942514415427528845909973140755916974862192506233990154309288027409542300633374518102998895227897585322683108537825646505199087806639500809497246064302258483007446337960412369255954997812341041128955235924027592520580671711751826684135726087592216274626557957193188898889645295492490092884111522126273480426281059629199087408861792016775218263804571327250313078824229266901490072844811379894098914265190574039263959159340549150771487038685506302672899983115026398430911375784301855703746493848117698620510944458126213830917486404043182021062075094929709363266771462934831329282256534913639483163852397366278073221178450097382929442977851748794389056856754092513100619697779203243983814511664421817553043442537111934652010361286821046934936987726188131875376158671858028214139394359064592745153387574563265041705774074780002738254053623717106011455667286006120468519860835613622757314675208210551158730150815642843445837695284332195031574613851156366050813471715316652351360057769732399389159664396776484658749658812164352830985202231891877564336845550774208154148821117417693184209370961146320228935978519238303938454661590875322738729089750283535182208280072021603618510131801294079213317919385725419890276626083840299878754941184525187402370062777214764611558735390416099152932472921374839931836989192707136148062457715605542366666673834292059710444442023518345241746690591772092295224881662647669853957603327416287271085494621009527911083388607763786689995668465781864125643763893175624047265036727221370302739057773687544024625670566031664360969425033358230528547142444149627657806923120516083203130944394346300663621041424529417940844513275194704457328303633845623666504212632677539864680698209062087631840314437678887449117565086002445014257668747507222783363923276284448640133580946037432639527519915571282243557747146946394265273038424648000029262792479563160364753780799589216584762027899140439141485490279971911858228283513609056076404628959754320046688680550602885678752499421771024695577591145880854424493772547142098795165940334116555771198454716546368414653707726369810506144866484876943805959508787368063558385357182319713653597115748823970108290356467580024198247343872263243400374573507809155546616658044012319070991779040509335919441424144275968739365506326597204341776137229341033533793516029754346756386752059179517135188634465286153234813471000838773811071222357413491872031109469857413266226558439379852580034625166321522991902360220691822224832727137307352043449396112125125081317464529136787901610321742122927235449048887756774476977710537943923472118637394963495457155105866958069647039050691057877634078864189584365690680586341897611824385111324308515276668492602027085467970023832085955483578019668994707575904844970254885211907010013889696223772831229909660019824372009352464195593294113031438970649483753704100846686384366349565487053402970593479411414986639768239383593552609024576985318875419621423910216533049809084367417647352473993627740863212915613513283369761797001591249666070050033176296565894935969761257283185022091927696716040399536312907311100746532232064465862495395595435653027312690242097864951337543727003140840102908107756610992846163853482200257536049363688428095024797241806813662198971626952675625737440501278387989372338199934006473650002318582691795941604602241610836850017961463435720431947693852613719596490231122423024708264008538361318037440083417376377244777949015812258636703316027372052137108946063682929380086923317250578887030776686103176852697485919422718324087495291384046739152450412703360788224562297000080803743272517261094667914705254581060236955772215067059134766784654830313034273876564659155748027954896307953100000283170247791495857679968537660129201933029075628560083915875145584896722872584642579725302501764486400873785368288273904907118430157916763715293973002886863470682549392413722057619780898721585506292806207505213663064536440177249783295670600844749975692303752558539421205930226289346626166591212940756195541850004812297217220579589071861627451622836849095588370740694287742652039176750192810124826715124338534330124170805048864743074172921744405053502573284974490959283410171202776592921152375328243876394346080821001920260549288308543138093487580881758175087576660906378056910653222904621577047287328206531212891685864592504170094524605180091809250057296293896535596480114326895522189504888290190245168096192141571233355573861643138024464979179413144052769154928269909460562831490704476069581957548637511873021542388685262744808469815381625704951504693972145940487311984099903353940121578153473883867931592878512934199271165001588459461618068350701883659788041689823249790268459547121984915023736101715398125425773445842552815597549193525663103382593469351201220857924016286671478208633373231607788546512449641791774835210112850918763436572870671387019088998967912710788990950506945856218608685680305469675513998832917275399977575386223679924234981660235308654243722362371822642066684695682162898900644455827028908083468717313160037636828576932641796389217278034618165240359928651431570516030936572268920032948307494057356489671109155680943472843836904439362994732393578833036357958405169933819376286006998895513024697278407983882855431583522443248376739025199630239385005963387649092543300684062411378346759018764955301181158447482299309965147309938456060609660520419763463785187294063750803703400876300903863664255856977759522151278804265986881708939018851976400706852069621056356407565176163622373326332742899979357434473120992406684851280937062970806307954363049283192661125931707908113003473875048327236397422079317200506164025119260202059459516431065733540227166491921921802034337133763519957960682192887176087509427344605871441721556687390747694473502605205337774019431756830509139862190862042047325761342470283620947655561222066163835628375993611127348771160552902621039083176273827184677719844315303889449575649136187148542143765131484427731782350490330176405322996056793797164830802987790314236833665901204278211499163017754738540386550956072944288876905623193731926876026909376559958392170935215790131804181149839749698714412284949828118384947076018427346789473982366886328944752110143871630131327986157691340619443028351157168271202118749584301999919416863833919115885028094046644436756324556074973947698987863067716762279573800090789807152010709301905392696039542192551604722120386413422085921492810378771909296632007700329281640573068733936620995459178999624659744663039175696419550897116241186770496433579896284157876859349648389496245929621000560190053091253254215811287976141588236378160561019678201353978495385660582499833225201472891767137649031056251652497263402112523094625017775020033469378799743915930815793354560107288861374478212323426478767305044342003107946542440144553930292240239517504563857756558256594024611752456366932726129344569756057589136977808562350382777251942726551700658728791381615640724360242811024003221289800768049053796802647775033506150923273261550260191208461466271252723720053974991094694852991943788655051004568813070697779076544260892853250183706914246840344253392708299024501364976818913733752819451594378694955217999172343438526473568443465457515794380073752407006131311325635586730884021704343004627305509018336368608073507610969860721497684309193141093284382165811961658358583414322727683716822181023652679843292207749597358210279653773118633683098268163778941782948330349181527445523184937356641688149419977214539594955884818776507479692069037931636616161466717396102853601950704682631672750498691338081612128663129778763704437859340973858378061875228953980011265558670214820628287202400910708496471156272401504468176171906561889932443100211882793350520980848263343984393666754183786522228534380078013947809881572367689001951463120904676727317990504129703052332221303796729936746773366821505488242746528951842560084178539816000819681438260293198125307733930556548016588745950257024892007488225849522039483804031150306075957872378267205423797269379046249807579199026405965533178258295565106404959556098844775978487495080585694123040213571450694743234195994043118159424152680630555759909892088347089902067550368934028545452188808199058718397987309262421921040835654059822768999525680238299910248288345428642920264340546241589557487300792953132147581408677624876169249422122981914382118525240162721722672330079663375931958144686946941001786294259999211239569757106602900255784916998989131668228079125767321811284935606530075452079245731158687505400600141534116718359901697622526329990239517682814003780810557296938633223470706145523565683507403639973610616487466392144002685997708458771147379158813398657371686228578815467624153561491061054890209947726788142569529849396926194827551988504252484004575444687809191912567058976863024284777659084537860736896327775767799320118776787611034776350444427886161257447377230605781173344652598907627602357283662855110682195144079884841081736898096709799215692043911929403776844097271840136648698267799589476104435880993581078591947075909706662514962415869463565011819943286587828461773523442854735909839933686960598925397239143884632044683006616391613437650224379012727942053758679153839851517735865602994987003108455846434687536252273362272960020105140208185794289006240491411538978217362908051654895899940141225463682471034944143524352432740135377711927144305098713810241324289751227657847688886851116620452029622736654965608822437328934366604467095392428185319595614136339569718417599005710049783919198555935721047763510388866113956366837388839079794481156983476895000097726159166954533864934966502515716660946823921363597115010387452157493819196334440104302854028212601198411326839789585701161022830131548499870359463313300490601243671294909718788631890470021120976056498434302835667237321892426394020966380926904254788265533961080529184997741684976350085718393272543573209367338682731213845123145405064111337911847102076580766398578208466003649611040792193252225379046303951809529802644626344941698936982679587704621008153927700328040231413431226046964269458680517581916273915216950537137981406071513140841147462541635672408125933979101188538179056359997496023375876829943553221162381206419846529477454221229699224826174863598849738813821098318175609918591886940841011809918578021048800586716870429810964255576452992138696869378148193390450228223248192161801908041084499389921137216040787111575638963152759991231239973126970523561769857800391441346180582114162842490332865230030360729461076896929542505045814455615848494737531876104296502539003574423667531562467755645878473002663882762555658324208909332323627045757449430728631602006147005842596500124640616453410414702137304215690718291282737942598339123431727240018446543119198441769569814565958877541083697232478796299836520048626365914464407573478334825227912235821453841716569143985585978728433722347785897662794560218199477412520838157358327250056845338323534943407934710960822802776260091535926435236358037948053991800619493311081745828974860002978284502897822849337279234291400042691752115224251839856669043521597858528333460898114850503787993496075374500722481350909689165270190217471070525924416342065711703412101307707839787901682245881925330886806942304343346301654531046283967908409624747699014669306530498774280715267187682028310166899520449719096733355770680329691593455457156043535112525733315922981058842595770419461021200777325163174768428808616886660274170682816250845250851818798590561511346611962509010778702014395544302344107752302853356592736851373798657535263457962086018923058776439962760852884439271854107842726845523992129632716752704959523457413882425145011146068362996020642858123970588980702983148314574364917087165489824593523047698145780884089941002005017072480452513748859514948482716595794792526555167732065473249613366012406033437746808938451247813768295972203011952105160019484820819586526839089206662409412911098696632870089354123100840213848717087839333276354098919092708537509397111863328114091605437178074752020789136919436820498290856952866595572195598034440606362927319726773203622969555197503620355557234739459042920502872488555659568852203305826555142523603829263955136189142078070534444402420926374028960140528982617921013496568534186401223670642904500908787620486508514504200513261921742420292314767965479445714341233928197937621343125276706779107845628806082048841142788253431511518383902986982589572876875857653589562253679949781453802452620035490783200999108218208531507657366584499777398801462386444312287020497033307803078632946161953349779815902426179039560079526298141182226829355206983705136730416301716161388067994192893189219755239198345585877656607972228860627999962942275492144654248495584970207868284054323709652347413142632468091937942407858396204462624464277899061230283693796710857974362945904615384035902711934974182869, 2615340281662134913515577936976950540163063281116664337100706225139268485882929504102983197152784128061157026772372290782014147350657365350846656723767983249635483326598984496761611642643878276501176251847669213381416944871045469556057378597395166018397299868637083436862116467468138661211001977654639869920296847567788929884818365692317891259141521128842202519200542837751263064089371708431054263046134679352455666861397631790176230384968625567919996677048556950055276128143055349755955448697665195682292457077631264036749588052217997026976559819580647977882611779139583549610797362257102235679592545248426887088019982340546112703544935681007973923693620871058915236853084895242995764368231512690439261809953434555638682074899864018048569065738009915261754977459850041341694252799720322997196256175324634465396269587578547444288835441524085608858245218833808070334766487893486305690695466892240090074147116009567201708319692839161081691958531140297598855029076138316330920340832178871400762786724009251397445746041969749954521484545171458299709311175702610775394541274069431449071276790942176501259385748706999753864917701351974248763899658172222509511148801685542040549777980315964229135985098356508784933068879875859754590417143822584391976691366178914613983864991951134468630850670459121858435754406454548558677938999966624405463612410427651884444182938937944757608969425211572062885249832480640375342074098718905025711689442799630102994842820064323008726237597033020473827714254591766022073176342104912790978419326042172471997975207493272266802920253604355782431054459945968332106569405748254483651655971296362726876211099436497606630933736651623595649278181822636324454923917485657685279052259804885149622366932290931800491588693695531544941211236757394225564709508121080248958799451782930923276407532165343881930277135560066806454541572248350495367364743895392978671776371905123883806632922153327584145955748669274509378316644228196896627697240134201667824259358425725966424963790754509981864958127303508397883837181755526206551903542892573690330613056839383696047257669684436838524641392591672507843385381392425527681902260266961164906989009887666799965944623416176401505899786690273085630636554158306839163599378936719409830670357033337280678741055453930701434319679722554260491857739622913934640045392299371372248205804647662766951439889211096420912650138576840796773815580986271074489529696437671357839490066647918888644642112966949067862789999493535788203963856354093094539442509086131873645456179608437699039856247678655258841650366476706977092020856615722646505333310794834834209546191118873951643085831655288796687566211340921190596932050861782302902929407908744395655778708612440976740389625225909486268887846619569732131339343126791792671068821332874717227935700197694891667318550761049412900821475411865080194440533309361253391389448882908274545102995089555705468687536053845241180816018158646688660124144179115743034823492297812040416026322643026388666433390862399920292905622445647871090544664782257550030724398154654876029041140482497766727836841133423146611426715739076772565726431969915969705407467623064458190530911295794602195629528626238037422502608314839044292478873598395183839677560849308508486284788632401920102349297952302151995569070824427759372649861240261378488101298643249586988301009975660214181582211117847751960166157912098817442668150766727698550954376503189460915014799087341218423726874994439686982863235667991124892263699070911606821491481828232943048321458372495074219043374954375677071815012511122364147654524069984044161147743932375208261601833523161385924650521119524200526390148482849138562021606936558767611873991082156672824580214623393703821444516950975317107696928848051825213048982177337823852997988487397124606156690449076491510946493559237064907777679877897087935192807470760846294548254502253023320349735077018930993770901665990375324957937853073784395948444139679764342811131051669684848411593617617333876602299419257235918297356790821810987800238494410059859609276149885923435361526291526904447543005755046615269809076542457521915441803842907575743191981957798469963802832222096301633298483800141787673922535082644368979156476066340805671514097785744383867236616011168743239431953775891656604807813113505505955270645504522013390817119810589536360497477218839915754947361145855344199107323756541345546751823864357335260449083847915903923552580612245935352266846416611250942570832412068787474084907958767880653884485517956187472504722461241781205418065627162562214975952631286428552368358483866908769227174602667854865726793239946357647454977616899757990027540302382430445755871357597104745396317392904189510729899426774618700054543139306079529464692176423176440987471459480197618870634635262691709772387822231053232300761140826083434348230157149401687731484694818157404222514726464919220882458780314512818205208254705912130612622090473029213816231167017592620459361911461242621447218949168300266923742336220699572445339167947697345329240652745335405313677699112525333557571624795435917697001032791770833867952601796588015302552385335512732144559329784871865920265853573137254827912434312808955120627527814827320132138152082847024424971897956072624986264667187052647979875664737096032954313052999344438954802651047398222150205520824752803363649563275974406261649254872358589958686239000214323461893697610533764819995776831879642482859047270075420058996549665588396034055394120989546735684282996232052668755876475949421009079107339941078601729511701837295194243799500741099596243468887403290485398492264750357055099570774975495439690266855015062477481613209634958279494950271732896791425790831540852510324950497105547033976968844539811690563179583215689130093543975015186952943592152329432397274342219080189129050437140067499466004111226330978886606144022475246707547606812871024036662101822923976113149602536188994971432158158001866083414217166512060694816088665564961748737550041244895504297723377865053872783101115213725338639449380528022406659536430321059518392807051688436391562554906901374818890402758513681097164064952078951630474214700163762422916983652037010106368178438798351950214681724253837265944289991815476920736580705340372375265671503573556445029130633645831684258556220081281837536051552838105911496363019747840399043418949699532949000493842811049803210763205911020042160873092367447174369490802848757602883754958411628441551084498508874827213151116739000832429303038992537199010730237137697636450376714016524220317344230281920982945813861443297641024334943065306325187437677917467938961209181464032028450568774649950802179584190093186902781507418499657634286429510751500023769528797125416824609704412785392421346153843712501443784736136232464134496577438180162793123999103914407696686088570346217720065410056082865195815010913062665474729015325490641988630173694805603922478304477530072811692682014305029258715225191332260274742259828443987383165844304445376100373745650353465330757600353541481195772762245220232635349826966451957863611315878894446467920935223314414488639612770697251191696130835272153913893428309390221312789803307020639339124838224389828312668118293378085489406938389400353717367321690892175558420964561878504906553945724755645068742149324780202794381383786549609344036146933363736172236151837204463632737263292394878941767553303453845948248042149453069453479250525550161962975975515006324011907280252448390631205017368293894250727557104405455983734414453663332985683786774187448850972519974981511570079678336886840084630584182666463458475376377905991866365300386983896535789639490135721593876930557366898103415302320439304044742584963306709176165790319855133574746625243983426084802766732136279166156243925137782405125492776470221564590559951356487773425320094904747571407062205351444158900877495118072377389818642713659792518424295716265314196043244081005891691634111163185415938032608509528280482815814673436861017853223999285103997318226959094843275496033498494147145026523743373095878060617952764603603386750252687784013029015824679883225133430370440031188927043576226077345793641553818850074333510238953222840323572130250726284520283060039457590470038038462557039244860645967711556402182418933772749848401372754400672704934454787398329557118535732593213314515784191779394808276054333162793175497026989538552658088708604649618492584126352609603294723415012890755871300090963780000218171542314029944652120412434673033607114807963896656709745416074590935384145557732327174500223884107149360061641885284078562489634474228815157855930364488388169176032114639437289520409990973717985469965661733292254968980310058196780950644361445929234850365875767758068414647522972765165520452186461388388670403819881181679781255752636059511904120482571732773026135109435339037434778117215219907268269728470298823315314639055258887994720559187074459768132716673309826119177527581013019271631124924973994833199154585536448264039646046667906251340947260777497349804236371703689815274188236051599828563940051908673487713484667309651953219501912509591316592198404287601239976515198128868416481934251623337858763883034335926685586701795680043161336968711922696585337519795177725164948514846487410130559167241898358037137796415790082984383854003131029380397502827113450985874140931465526433656867435075125633883627891609620107217615310452159813126052199524591884674113845553662412997385719944967509160266268452365210706450488577625186196534603537500318935750753201810492032653027919117899513657810330485253757761908920128521824951839173723250470171510985026951337524536727738000191404792281424832356767014190221954865790829768077410192520734717605740618733221840174821317649279309720198103680627909381142095631173937858668356986979011962768670860161454041940855629760376023284419256678409397746973781042621886933408303217267938109955121055405537177076405588659488615621503017084027266731272972008953138143424844317275172672138296337433303573622854369069738425546970276248506358073150193588278372123459891938435301783898582436594577274623814165350482539350593623509722662510531516568257885603593023009433051285067843789073209381332194065537645141406555852698234128525822403903317493240316012056492104067593315660872023046653417208985299302621559606240617164739678336863155445477188370955293386558549651480095012811338439055491314500095670244070072829419142520214246045753731613096465207713316933183489445371299494810801679740711971199489636062468015763045138520592067139822960847308398437854320653712048565175794300566875756834290098612762419674863039713899918938529091506655949069039715991519740349690552561148316532877972279993618862640521810141107044713175970796208941797951974903143404485987946620090106178809616539503561075710107283708069412751960855491756150193384596686945951144488819570801874563216644850979656658133661857975160152882899482288576785900623999208875187021682432183015838157171691842481710292559560859393732119690075509125357407166278972077107329059060728414849186085084265239962000944330726756868038266419934198277815392384030219233698736107607540522750562400041471765091157568930848685798116542074967265955956863061984359438435194951232733597209439718573958620244346556795892879780150361293178950078363537613228675242788272879642296881079300546337809923918078229772130872189939242476209078072031686078337786206578792281740012804312935882483838721700331788188920702861240615096482601567038257835431000768597414282538255093946234062169205298835800234932525061160289748765479098213255742921458550154604584125442303305494089969816318369892541465946497424475798960867469285432431431784048716722157151264022500288902850783153351666990402168775833605688330959204101935680747014261152667849620586319461743926299228907200517518060589427553022414338578448644307390382393547709035131819373281335231232102067875263350930141925751288796651064693568384928861762658148469892804427102013722310097399619462539106836446658925119315951609165487525658944531131983097998933958761495898705641266582380420392789468838852458219825351793196181506233755869982618771897144327847067949000690636469266464558708934086897210746202661147590184304210768140536884333137579682569125573675480338290323486461298181730889572553488833604465087966406959227863236403686862691852419321812861068934640751166636072888158412048313722721986588308914322802587832423601623522569020867699540344187093259744720069948272288372342142405937426466547775733764156169331710711785249851674419780695175015717645961915813151926728628424221770486743968225431658164952819636062929460609715937183297304379988556238896613667763188209802495656749692951792847759185491813991944679012996724052219075018303525568028727128930709487214842338076801881801595922873964951045223006790600042668465199311417197995244949807029178571674007404658433422889743029526003761063641938289843589583376191384987657282699838420806914784265401707317804293466884404465665229303257668708262794780662059304230639192563624568183416427586114258761032685156186465900065577577187718750223193533422338431190732513535632930606358398356959420459139574824451849196289111503584152030691220939106604232219475771893226794968392464006647974503991916753249406594008998580830656600833121055121491214711321552489487263970170587488787464654467990335191462471603787848099086008019935897646513363190494963115966449392748332191539303915031174357376030421976938134163527764199298580018854109054374567640685420549062675072855432146798511899942511282514419918619722407166407224918432817254520954196430068823266686048748048505627605293740011093137297676336896067007720806511963259174356004922976117694619028832977987382212826473012827143928326936777869210483151364452440808664526548060596984625585501263833408810748542805918645344491970798614836911707921287637125375302957867862583341914412239598589203675140051071663456362708022707619184613511707133471295643951828280588707740684636274000259959458342748404464252961847971615307872096057949863206491293600542852909712572153901458001910353813404484707711891195788649283994711762420847922176324260368049436982912920991216672338107859299178126137526736203149560214672759029796683826187856977600834326229693698966995650329364021519270268995431524079420409798635797702067598890957872972515999399749919164175230074383117976680802938808769840132883693008753534414872610053472653456502578647415640381621469848178214068573435662842150637330671421752151598416679812399164489536664726354193277800539312746862062722621666259727357518607999030522783208421799252799929381927697078372717778504247194355098402946757138235684756516355162877262844511025099569322148155910651423945731325683049003927409661344525440365250479463042007534000849511129233718975053516292298007319007853349857679569132050644794958271463043193355549879985862044071026455622994556452824821295713980591740615755662049435633644646855804129948402190983228954347375972293742080393751140441672391390631549616187307225926471280822733813564818715207697845783530033369533061025990163099802260935987982838164326277439237223531255830285477782608684045627988895611203902198786362079778489192208862405062110783971392433253803473922929899492524533046745299021096266606534514038415281806003951942532020493469429086675115773644901280958713900395054907552106572199239280268664536246128446521602812050967324273392437478770314143380000572009152717409443321092475796037941925076501882846302379527148168076495370030057267273109557051273304851221771621325576691112712005675086308900619210146834943414846210780856430295086586442212857676446757922637926881275400152022748915785800757740999444469668804463954027646968735533667145373346534559311495766645750639254455750844941880146978473122743848605382946792607876096709929752517320956017719321402441333157018728538377430172514830499979418254375799896719569397402248506877505506187201272808079265353590319608740835747152511577124724584075845792830836246140026899366431960954993590264607713824679229104681871727189781773961242997121398349203233600985004470288498831312489730205656025771735917493945998846907796738654044085413156792669502250924224973025816798778803379057919776566492307670967425279824709912499598477858359448941362734594916010964411453913662118661381776432502779437685596734040555516502237256181128584737051037520590660417103171049631801616556079422713815707308187869600790780735999148955157850559018818595322132475882804986306362323560364439826394384974802875158751222270637560526200965463314690801672119480163310983063563535995526995427979730922713918891202073922036059816665380666035590237625460636845455721203852377814817170360150776850969885427716586426040102166197828022869124766276684303368032089767384833293315309397127491851317996762572440109611005217888906540108421782126278646761326934755491544302752819995638968776411849335255933129487813555109273178615259911918501330888502116267440428878976214739047852172457779317892868289919761259978474857344241623326738556675347376201671790664250674748570797650614016900381463074372628430299984213794233195678052598839078976827196138014480479642286903308071587547790479631523905397452386747314172421666363287052074820373549174456684214508571697785576260322847365164808038241988787332435259141134825136640956261085414537409734174853086255516709987494202395019805439523680047096217417185483354307585993096154830556711205714806165003693139152727944368390588474407693603077963867890646402979931875976024531379957503453771823210682542978439079018789147948773180627849804901886654414053950655535592816917186512367070989660093389822268139374659647028738118628971940586743180614529511575977054940864285050284520488741615193615301172103586529684744017421135629738832861403392979026540643227720089722157713983369008433811153197093203818700220048052974112060744949224448011292206928864183977171010820947849292022864954056667720033559997761947091673240845618248909741228984956963933323884220843929816410873614980792530853743920786326916962741744293666487140423998081306132138104758135501538875678397770881025086781260559821653600797435039484645382038181530933840735130505871751595474226233650489585323165865453501378794450578574145377327428728318457748107751565393470853617782353427150840865257887903702356328037900521276864338434287293159913842909591607626138118961217432587361647128979132834047785568559496412646735461908550880006144654855072701223374885303936083597927591362643341967994887741779653575299735443386832814161098126776232882890418076754380130118627957815794634643811057232415057304287425182290645897014528325562283880843881059975065380200771888584868346793353068423944952854269624511985846791207585518385755454267401366275622889647851499735943048737337050878670330924173336196182155273904091569778655750942116064909437899780600134814512299578117143870376584046901749086634780442594673145067112930297718355589198773301566206127086522246560365754542180546397547275070792978609240168896120721641656969134593450292070864241726000369718520328238332892938252020077500581025632878320199921302201625525892544890388582681271792051981936938053036630690911841330103952549447953398570661746617110109568665224531204319632495004951568400633509623264316063932079724121001301720060053749751027292981218979358795977000749716952467480244728522743247642023877398407775598991419920962659495916721958788914729823663900222287732901087765222428458195391176578449054055046434521999887928202369553403319021799843232299429213133631752783456019786302976, -5891515990204839937297765154085979723798933683771898085297635552839816308077754567168601600913804692175151568081678369420405063567557913828032428524245118136276265541371189288940781721000500337863200643455989117817973060269034789636091243835372883293465944825646135279222507043030386671494480002528138618837584224625299726002035777013677064587416909379395313423688421117034206982923122563552599953085745681624439364222079461289600212387292827715250994628480364053409773643267674156218599121569892280759252758157737981057017776677151658027459587083367152551517267087607873555363467579886567787352216045719357453971776454923840418750664739573526997815664043854146780383312963642874839470091138185101440792844345751337126152158492805948165266778417149957013881212456245119179424849408005563729944848752821650138120056288732984922675969915045978820819098119606285361154284334314229393690500564286948364318959930140693319425186350655779220710072239910830821812327451585931245711223591565992439036937975778011183835233869791290353076405645729529161301001910568242235703896278317284867048902343003741770739359505496144030795658110957170565850328278218188221364876713070065612094425348907391642786904016053601376929453635409722728047306931014100840190537858334335393783754089248718834136321481176919010825211504305222723599714890785620775977854411341928783211903550561828994693069846780604440805650788946666225508322821027142906948463091006625316933490325821269084708635211926727010026771266183709954990651841454699417481589924876747983802185159086951028543403686327657554112931459296660146432640384235245787644561580752434294288023083996208553793816086187731003731505841524011640820135603057158646982053976158346412980434546674355318243604800720774090260086627940362356353199116842728565531713253634584876338467620922669784093310180004417760723694948324944605544605622624336881550659507502377553086686841747257836850366258554076035913217124337519464172503980624482844340957742853059723007378881788674718748170092601869353405553672671558111211116910082897133255478238570697585191617652094565163145827476323831212874666642830816814003654245783749836205642029447061446100691962969117411251607399719911905737905171493021757858374128822633567617136367435577201267789508755406281038201078129658138105879175030024737279866827798562322002554235322901884314029218344327965876277298734301451315946399635723203836365736114951871159577585610443562561801699797220383571597254138699726730798246309304072128731853962864636095701561615012379075218734077362048087836818085530531502652643891654619078565721035034952420880512593553736052552996366243830218780148605575423062817562855250787522747564152599308282628398539947934060206314787237819496138334118043973083532712308669162247836070154535918839650346583987614165748052701013470934110946923325678860420748258785839246307328119493205833931488159556674815051983987751289975284155870826664779842133302786825114132825931477202105720858676668459083075755508534936529015269905662817077996231515677088196775012425041873762137311018062680695294849881815299302726069179723588712006054745029503986942369482141260340066187304040195466911206352101824980520771015817900078737659583885376196010513529012600834917066537538722216965910706762698610681763198731913968606883309014547680745052023562455137245331985277737758191357139881598998804242764339489446354415318325131324617359132774144171608940884426872797733548437790925702645323968358830153478841863781273089356205481650949026129380188396736705463065623156804343193071358320726052913304559584892507143066461168914979930344164913363830680568365482325147243912815398472261280771360095740634232755730842360679260264930496506095438346382878407293180807695026449254674734584638529144687544977586231242967005573764966719825226897663013039265709175563709984451772652853373858668503089558172919784777536169666053327188022816208268714784413472227648353021820303971135936364617207974535908343567470570260680406593966159164601557673689553093218172630043815570710804601259870943235756502491411190237960167186308232210294391198961079863546595896935452604498724790152117750048321400728617353297432694749271354001003786359583617981897524165937963805126996097985420846194386123694895517783277309246986075700143153127661104507495656815388626676407369544555362787293616879206066802969833458368744840138556559908035042135420089374952505523438447734499051187465255030011069114832523199542909882944371785138292300799644656384528689258103930542984050521290491699973819913000899996767248281173049404686142022341788625502987228274847000129989012021783390579356985986406526738839780279713762497101875944535964287920240366251259290647844692231995893083972800109416117801656001397457813130572895550868263912423852103199935441855253652402874907476522910061509798402971822525576474726722586487850722576268848466884863717326242901884411708131895473899070552297600996211163242274453657690038654297931587141620406868819417461895513472877850551914134209019379952934999857785944700064756582420855196483402451395739776231224380228098379713066254867534561690564443345535910387911941467829150993874076173746990596316634692474445163220291321033564596154973670341383488962721529602427253807562795376243783308824828806176069956987596562496732981643027463124125641401557784081492722965472262752677212170137651472515315910351611121741477565116091702862865048567693163189945299212285383593775492746756475675986070060351003159381926820361828449024339674793990106925845704260122512850851626614592706398904108874713118697180971675568214933543492084116811331586490728097130014607792439902291517351553701740608602611256909879065118760746971932188260388813942184936743844666723203934815356704354988450490766709609355976983429839604121601809710828223542976855170312470736558358734558943985373147416314926837539012599811453148974728734995100427538909085896386477098176940889990704272680661280653451161932379788305629456987908091451557267127678788856602465300207105743895468109228046945930307517033984230957364130358059307733354573514639599135437574892845964440877439261325647087639560601748840697807269865843896751823869065072644939297244013118997428320193583174553066742604868805019196323281297928866507680662066673352781285023205189190967561745847334019460013229549845782966944813767591428005466496440976638591294795245877039826790310609844130983499850955809443572242953944779128838638713085978244306696388830550149743790694009495099896429986733031639587495666147561816344544234781545467300346228857717768873427915121963209182527644380768074863386112731854046352167739246408606349412543253268748048061604288360287942252978393961573059773875176547175447979768456305487792339441851523496198860431679775418213992610759011917261287109825288251770716935860756044939703638137633934814742261816674399897590037308338449601834050500744506292829724343183723778972163325607288617360160732818678559566677610670963054083952060067783367753008124278270031045785561617969782268584233377707596028886388840328364178141537668007523425460683549209226675925683143648830569558562031481483419845814176099022466774406502356248452913168307461723540103490894516294590969698370166833683761497268443504949160072164090363318449027631826593479889247499817048624346689957601006483239395136520875685883661912539487698743086238872603829432211982658166491114021098845179310138748358305055081786755159526197189017381520658236030108035525422943991096358963454283544512798978441144874997438738267421538072757286397442645202187872156684295504894965630402809909097376425709801588448481446011125601525869430072291528388532450658055139203762335991389724186982927242947805008750274221656919625104119095210007071132863847606736206326912619007883499082376494757581059616076889971476633426082108729903801493309219578740931155125610132751499281510212130037186771455860562786985983434478797313525775297344621226882301936964276092429269151346859859952197121630045852156462424870638854038574776890408499282891481110160616763647676505801205283011708086089926410409122776038291754726199724103697443751445037084112599497993993555106095220556543238912442528947330333000482301051082762922368147931565448848831805127620938071681852222375997132796169293835816611676283491236975971127737342344679912922861192249893718831532892893095753511094172069652598188926778690073207876928479181540473603547079003283477616391529674427507501570740959947235135054172927919982051021705177927293184276737625480223751280587012746805454748859023999573626571448198403304454982338820110717695593360465390408686680366892981435553652523836141782900510025271881301686129308736029332175274743707577226234689933830653436618971213182708310894253083906680398449774010883969338289764469660884231089482750758391640013826895892558797236827005046681559001136590548111103040768666870881406392171770882057563673088652761050141663788805361924792704821958089556719959192614818419363250757671373201959193626635877698397485454567774308398293989271474100990659930769110966764406242426147123667340103278353295910561301758039211484257369974649225199597523427943558082949740164976013368363938183902565001448418565993710191608311710583840198038909022833138400609975510999840792947819574954302871379317275936626461372424504966611240105500358712723467239377734940485750428046531885354044608632794963489580798575387899680735586498844892610679305749970683330995434245204059748338372956695992916171607335413191836808727763266102493152618711039509759271915440225279347821817432111941861710606421812194258771895046343747281156581301632970941695674434111861803946611246022476520050133242913068738864787655543225116587486325553547267557005561740332178917452778522197870461486389322846610793305918919468150757126955344076246497277784452475677891284052921136654908735120934412357016820429486271839808085025823865855355492935509187258259309840859147339319655780253447221261172053682668822816088556247509002575175638128036343496691843385106854389795471987299016487559623763572674615449791941205789520148807075346363661390697339440855987091463982894832804505006450386752031820493537567009923124101573921683233072409016922683728070136873253307909438039009375412443961885895433309475877726783445187344131520433376240465772542365567662961137767498497914970097917945037401706991749554492872887726346864195544638672374462648486623376210461288440661527076695543483815712129868287417060753723664080608636626141425354477029381958398765409192743699140309349939323736512456561847220748477538201234782998808487904471859882288326910189147751518249906767508782835201462674042323440837684687056896888570408318500240359411334771080303227431407694766645822374681670791676658333534293182023590559476989273001236987001130780534281181449522416002684947220832210286302989049417968855213588533799143498482539671350556452843145628434042153145715036308963261499980013048140912916748184245681345133262523322694195142418739806865725028188928936977771666241190494905352742534065949328417436507810736380697702133477482153455045066300730935003191199039535999979214529498829538890160367996655604169393522952353113434953579343626675221414689102659406342504447818818749660634937065781831436772191800266428559994248006190100544613744636014104111023021654022183897658523619290198080669578365439692978765754644165311983115279698919789009584522280711938336328561249252511486752339347893662733491476753964586593508705336893107010695599437605717392250076235995952763236421883240300687167807020126280869107443238320343920633462281556105306181712841573375560216587550815647669031036744057652109037670516283431896935471767063470124341354530288141024044592230222031096863095312860314664504089820054102240946300585568886024394184296481667602964235682900702253297245932089452351722627315978115838738398282238811893745552904968670483906249414546169144758057221202082252406066903619885344210154592222785484216938069630922312822529612709145179868980843644960583047013242557085866144285795376603170497140396510366932517946833221850142820568003823888547472551958580810438327796850402981553063185280346639534832005186554138684308669191092203061230287149455634590432906470434975430304023960427296814970170926807093479320483219109902041693509567717519130650813608426839767819915616839357908316655305213863100694630989924801373135071318184363661572746538430010157197540955834279891023545670934563333507176740644196864251107662260191546227522906043195346216614848457600543240191916973827563714803362133195556895152142103493266641986505811667950737512334988104975838183958624447793804165830872044266401105056924874007022880437668893655357094919904651522602873114205673318393655050842238243454473124204417725836852838082043803518677814119385003628223776604242123911621800644686089668274114974453513718118080497102422955720674401888948107561409586890964719343769228204771332125596260493509171434081527744918942398929750630709788827013887288757682065459145016744967963150038152177222039633320368196120053686937899051847861595884247023293895484703374723609764467155728649460127938882979801089412948707778134560068942141160451722336440277205708853026124499439867132383678303349513790412313771844263642523426698638315647192652026144245399960654235295627106849818221386533869019788282138202019705324028420321993896675894665379909956310500098467942065537847083581322812326998131197629509991922057622276530465710434403678218412514761809805479892580746749233392291531257244024347738734465136348619252036329556594953542308272198762300525644693568501826265253021960988445890269439826045799709328561089658883056746114370357989134929263671014181781016894022493854807141170758633723899360081290555094734639121660530487361588301432321191120048825930096229123931882747440284728099635803862887051348429149663713419467667885852427081492848033783487731067892841328795246484291222412881097487629655257242462583917207718690548114233034485192188089541566584654835535131843315181537116258655629460795222391144828299273258395375090314357248920960079197939072097016250581839450507069659963102234288494261642027396041484630893063437324255144894906792742753856900420980739194805695029332795982746413367579547093849646798782811297788352531605711330931709743242781497781587381238457915269946697917267099332840328540169775917117360127559133004398369311895506129723450789779637503768195324289719481119369689259782688500717579078289467279010715942294677164789814722513532197176752309511252253398756167467005656307412073583454030087063937614186286786820470714386646436160813021016970366237405480050546943168128528844182916077017972507935538174425851633509930078291487015280986729190649239825523981438014561336184206517600039915246517932162520314174995883627669648489170930432716288976076287993116546672065673131702562465190985757108776263786761854916207094912430956761925566242145796819057269294362447581217082844431048768149312790124774996697425843918767759309060414762334972182281587089951231237134289664802227359068156199302392414708657279908342525446441972724029674032316372063476478326631104876807656749983486390475555477139260654151475098917296050431310139122265808520841125331217837479291479867270474239238199582360522185956709263283516304167929009626043569387363227529574539051088604072777977280801076055786093851369331808010753641248742914543141872154250453172321740937034778475936586420390183426834054712965667552877715916041708479707554499493688490570836207257612881271124899406792749379411334523444284101642927599206366675256269383670668542207839672271768042986724021796219569269734163904213864740834555874812898811829525918621248731767099964681503175073086445521648898078613209164222144512536128532460956271303274005055098099587163954936588029268128981502859022102793825164458900386512915901910840802700660841634026723097708642486356614948196572604788901309350140095908473261082209582468046658007926448243487671764608954715817585626726093559074047130879626251463750618858450258920091720414831269717767529386970258465051488558317485578078778753221587155100451351889303948093296604067186500243476281591846105382048848382780269013050335499916787606924664876591511017679151751226930286472745815532256961732805228045009423848314365394346456772571017636350218061092119504410154299499971408963271212641005182077622466987743556133579107580639060268875095487675612615488711716649667292835989741559263425656709953544327992521135133263482832043525825433125908994478751206272482108223438697192344291204594022446727098064093467740395168809855006677545610810502133396043496067247331538939296841853826799874583596207994219777298210920983380144288327206679978420363493214917067992010703034561246150844721844070731083856245106799275378755686757452462321143999169889616218998972422493859973555448461411738393928529840745493790762169428737088419629512726258410174702115717930069618101377851330685506616407607252270784345634009498016391993580229542729056691108712120821398433175439377048923920861964768150047849059709841823789406212162047553575727876067746644797294328642343932599371452849683966484540061652073759590826465208950984287357628762394855848359624874178138880841071630731518743096669808371908358241756895851936238244315000155879020919466724024287813267884876560264760198063210135300943126080945922870914116796311871365341039445144343826828549928536640111634899817972702710913493183993939177037785598528740196465501603499616616810726804268948937185441967143083981691128765519187245161609663257296953046349393505593127834362752308852535162427521960424914976441911918493474472782274002241617741560451766485255182605017656870245691654197567126624689962423990921507653365833325278818043789451643153161308368038993620610221538818143018552605660787602552879109502150972072906327828415035156497811476715528446467888054783902276504494613779824479906648472274387117683833267931945213986082643557037500445693820894809085759897959252690406168204029642040421657123899512950427096181476719793228422137867281078235943908517056615704158220977887390635390896364138384264181816584114655002904870649161238828816184346589438373785086957003687461524126801049481012237788180431931152489888894144451280736609089558385507925658205133140479409968490917096776811819172176841674771348613089055787523512511019137591341863275418741933633600061112377448745903557344964829327973774042583202862067478014380242114881669190716776451309475803063206994091335374476247378814179491904926283005086707568966801765764893364465539555545510967108187758477766759540476489501737403769941901586034503669514184358395928452532381669298801623074563833966585181708724775651160079557976054265713835355108850915269905638365141641655288761652638849401984074784038609058025216654415541144792560846683756402430262504782769288191018237314651647938894995388660336165182905263252701357032846730520260213266663234089804810587938866949495172145111481533689396419392006343700314343659711643603844904496255193211515686305487283651204110282415271622615556326233150875473420376539037840533332329642627528368358615587689772398108121802056673935920624006202025370509175860419245026610249431695778429291637378165762151443619628390781225841737207431412270736554336650894562139432850903345134589480541256829091888082508729730265717194552607264720761869149351585355694693163596180833239369060884522712553938541303212247077738477565108360675088991882325358359579190195986508970899098872666039967986610006376098228169720870149614265709287073830009672310286925)}
{(3453441253649123161899601496950241127029710177506273671312064171413885554933434551488407214687705165445863831157935719260835700724096030027014443886122695294959209075462883978928471622238492201094822824649911706987856288657436019973383444978399485615846240052309215874659690850740622055722241074306553665220577560231328531092803152537563431925504734972107191968557472794807540849675255344793502270874297016143204068785559670414788877317221771884896654551966207160007794726468112331556325055030392168980940496800233462444111101990893601551244256382947729874814561586031516827885658847563520333494748906000820938928911696857313545717779630839557450329215720282437461057886954977328147163331156962051051445460682980329124299596181033449300948640780264961067577436254235324135012006546312615176845794894772687221824167981748247549881754517598232114177602758268247085295914014274062736286996290226899230576411973127713941793588794232203361594720903972976329049994108934678232089578884660493183574800983397139925957559579475320102260103778858954268242983089159154430744105389246138706144912832608511278526178137360695819592410011814835986542830367524654995661647601911659886994090576254016912365824022789026940874439189863545725970854029027697110206781336955877139340169003130301100463793765414525549294974633832086901706616281908757025893222262783783525373103635865628232281320093359803694388346674766125686550758565559159937522823708949769190912898905418619869743307827464439520969880413597037124678994482791040888663046191425672740225709013760261428961813744041588904779569046015462391817024959721530222986334304354108141132202042290247249482955961721535026665788831305014975445955983010669820515358158587821246413951147515997041005243372752765738322807511464772484949663547472688233498952185680589442366263177505883042672414109975723102163978837569648482253504615782763554551180916574266538595030832817583509859632784502072548319830319664003359245732353080116980190272771619556853877035934390049111929428321633176061707692954468554339538231846994861073664006320991568418061267693577036303233260703789288467807806045424320362626377564241250068745681760211026157376923541344436911811488782397057267245016787594943616580346344266282908789727603675246772876849607990956296716153624669754327328057654636100492045548846859477054020291795583261900845182597349335640107465333456548758589118598602720807938686187192915629483923586452574636055713675305760551860271052241667251976354115356765252492368908898026960337768374867853459599363359257326354882200151019334749882607616977706009592213978119003554853140602929490238742422873401489482411211655372106462292758357951342888350711404979398117500005971668027589619371254013356603869046598325010797603010947011755864626940614570195944569100729027509964630483097046303011664759555628663929173193616874909617736910049998900089284218025480345182897350459363195532689448738328321049725089442656701966352856746297919122043706814862038732678057473995470238013312704911177499473346276329301129987376829444874896474797505120351603088541512153225922577691667171091769106249054863388535702127299948164200768507130354454707022974560278754104479747256033395119153670923202263826302601391515812988792063798991480810452621435573642638959956507813170354326178797891217865852488992684649974064866305429121734215912501788396169601944637244237062964768180353027627850208050549909021709173216831646581922831439180519006386786720648687359113775289794506281117751138841713013521419663437640777020249432179036056172326268358559591623130880083882271162337606101198235680799314597582153254156578389966775395168216110002718585485110902175695413697175818250488584892825861785128423216828668258678774320709861328732799988061639496224124202575942205402163493835526533309194229414609194271651799941426664130570792595646697267408258855811826152278791589453922867310032118234873094451650823857357535378421724564957173776617871124557199014411511089212101436250011151731846870712020056434254633754518045471881648521903537745754010198050891061684281714561595356776773831955607871462445072928180059348405796441357796665527512537060060088352454064323746771558310115398701058847248948210990403358545534206498388949453520365549552729104188215202096769869442693280103832727772677768079498052122966228982675288874717891434915615837375064932794773483652781547868043705146418347410344695800986920638972985373324421876179383063327210619244949806136986648359340168268086911985710409313494974327028567742773916997068606037223136492898745226050481826679929720583548807775548027083046572051360641598034642477571124126751070483171997202565112587846836154851427208278117848971146943392764647318874688088283635297526513908852355181732115967849035609471080920512250670745569968390089397729035277625072154267834036635191971113215658473631256534668216102805254533742880866010418219184494002573099520536894819605812048236960584544348233722056727802763932936918977210522451919443476885647437903851150689376346088234278313346908301604000666557671543027604816220386609239236930702665876460462136084541686322759760988434691666381405881568459114912948444721382205219479299551861993770422311976894375599227619971858699967797331815759304811459795736058669084183266485641125080481469978043875936416378990939257721369500731696014553530242306886060496017882614625540482756884593881436023925876548981067386153775256724745874017178532680364134005607046185492928916283767487455220858516277042724308347460043175429046568477192014827412734613197054230144191640428061547724753750875244240363087328671126439251958833374497289539277226961431908375425235843488160257094416249501462454330843362745587510873957512776440675519337840608148732455687035514786674949526254006770316357344110740228579237567045616353270276461854396593623800611127038663757690787791185960075470254647307505936988427902923487562588419020669719120018810777149081397625059870775657040599542879216470353590614081235133411099129511036215970319757247610231329159715280033754047165847178537686757187265003355136018122839320640939302749713332272709334245319631547025880392880114552292083108404924999443483255830811859715891314990908080149836408957050021913389418944914980651991962268407238767592829052669571436720660021604502791337027207257637160871075102442650317200782615920322799933474898068046568839451667196362647329537394830786375546796909988999081314805958159082876163052788849216540327337430849694642787355565959596268234548388963602239916632545880116618615745906981249151934374401258073694160440332870820015810988655883808260657924864922052622082016326216931047004305132950226495527332195187710943682913380150989685989479204943454447095107348624659993664230805683949220927588460135468218490052251920994052482220859616924891322741911210608176805581516844731761092277988116463692267655507745455211896000653448248327421803546289461626878882806771826664295308244012604307486425093706714677302294941770912170236587847160697650497314500524346052811624237228138171130147790324360195146725515649170969367010193638711012853445533711606020417844990810888563804933811345137287955795293510962560114867131725419121093770317313169273062659487804209537348468180125171097689407905657963401987873961854086372389259127056479106171085380191857515117464412235787360797595184756747489661783734444432165779494879793815603474722397704221169318197792013563754087480931494066182785484856086586113167595442096191018977877499596622284054458723571558274271788207776052862494201371222613012481880996348186755553426962780753385157969429886498939659072230726123599987599516564923925617897043367034009504630116302132116661066650324833866589038051825620095565777534404017438534020827843155656892821220882871525191421964347473097354498064152403580003671773061729083563105572763251554464147019257027503484650570581951839147627944279782658568908334385839640932030904279008318241151545917629204629534013378564621177989713412149412662670744598644704451925365398470936983061810684123570597274236047889176222504885685044961938392418253273173011259755904313985879700142425015940805394711046359801748677165814931473591709647033806616516673803995971071256010903665924271069385122693506615328006911264914942603234948063486663312272916916659550566173176519559223076437260444844053946585379511555384919728632960634647124497471760896922748049146640805001735132844944404544623565522880077136233892932525621981821718267769075112961565339586202243797439730262943122274923951223064581405937637620679632579116031191995742928734346873888002678605403890598097339140178934951113503733692029491675486099095810286172433156033319999216390860256883759130919497715901318627323813867788293908024596744139480114406979147972243370980056522090648548669439816449543357989172982636914940437232359923195025232980033145866047972490775089900393212569514003793984312263607634736081940589216995354337953293726065750441500824587777901882681668854349129900341284222657605051628961893074165909746410064103008496879878393096718278204013174681184775502275980623753757487713257215295754035457023559858637361272769812626041873164993761875905095887217760587629088020012876786763041933715326459516121512672348050964698792974314014002181388774773073012494458430517290063310047105900959352876926120529379299911583029193006925049671528943223138229502724729988002997427064003170392400573889553583167628780796819175629041339141228609385472203565688312704829477931485426777659233193367928476338575144303733342376978430768880795056859990119310949987941626476253194605553145554264459636418794324153280963319006108112294494244400731320437893758024427934720448874991831748278730095270757949348852574323526799958689403104176939624684931847604490838453699776318485893494247917717971472954767683518211823075539364775520068103865800176842377945811792481462291946618286509459730128840619286269594451979046766790663273172491517473329809753510654283479043274105258904736426235749003601003720465091556800711633627534837541693016823851370525606341565467812657986833330201359828091734488738334439918224576367434260061238497707172033350518760723784833858177316084580495509437203470420518886894234734007595549820131064590504948431075899881129059935906586077476863685579892828977988212262234733464857393040411122211668347697481862015447995868970285499138291443169454386240205732107808414907807985821901839182945828114025040942671275506222451583249937395430835312434323128851114891233971735310379624735426735251633588799345411334510281225500087436846822490441672818120980511155210136714878512917306387087665533026597314397754104045625817489082996365751690271102126318886575027818763787946147758346701935234546353904072134241435745767288650701855520264837112668558119207759520251738333028811335608817060806497707883696938775082656950457746671997040946153839828349467185046888309438333865802082147613161635689536677918853926815427279759138669187199024930208326650229894619826163655845603949802357304532753984661142437492194646449216014397640254607542140455769512461220568970161028009118726813808448724414534795358909466997133098197074543678702216271856096774579504291468852556496772097852036922613773518102043886116586774780564065423648637860901284597357462471412037092125846973479385366625805782512401302811507980567600119709026719158752198714060013833386695989595059957310950324591374991982317366307126050405509907479917918762255093887199523847880692899764012969385903908160374507540804953914249252482233202718719801329629688734176733109277816447194955250841431433964503272038062264027898220748656231912977693018205533894959439356378161009197428927583504120205668514742073353962954123111303706440872464415185532043719409582474327219741533958178671054632747875998362344891848316634554233906208708538236778094812610889905418008905747347286839332970421522987289739597773147042039768801551292347403791181877367042705202287577589239113034949601741043015010328776576453873816611294677104541088997266080408216250167129989121146720569743670921730183605140372735319154805125391854694851662746062086983880428362195724559420954188588497294757516009002493390680843550850326757991204452869060431451342000226215408426773607146646332106844475603467367813081320433673649428474451082043786894243247302676056725311674855005489102320225755734097650151978368429432364032428830020671758626999034567541464418059773733390109705551302842631273379792644076360313216971841357560847457902327758963377179473544892417519758266016070459674346790640652915667267065124913115046883183977005083814836803371403581139527001754376741732068331711059424113942135339851611929735219548453490869718305189714883436319426207132640528486793103435714709508981842692377520585374956128209132362935038141049812572509422549123243207095290560491763281609074006500457536738738083948115363437473372934052228970082722888693086216117994658554568221796371714128935428543492343085258486212904748734042182164008960577635359925479238168883972032150716270562147959502635550461141181252619734605485460342544416881360207150959261080163161901040932361303664821074857790728362004709917870195407059706590989434651214126150528620825852494492314554197917108837296678684744119251914528839892096779779183708638133447968465171910088880829845118350017846713689907577111710773069174434230661454296343361359613491696742145545076887813958329240722187551142426286311520807668851200976232157965009398420102774804876670774026504126061911592712629846521005151211931241941222520942225846887856449256052001918822652987629816401172638435383817484331954417607465960015486570734170681688176687782497739036758196434671111760194192699820462659510877580178721870003026652953838334595283596662411548345419641873110172884710935636897875886035159889092508578534538480042953311608955975051865631599456627496117599647007799014782885930262055875475110710159106183785835796179879114215974055011673096379765115814276860332599795686972526616996418880679556410819777594377407008430571661277188506432723780969435015377068926912934023813671147025559326784469310399078703692642836829370352532940790463459330135898756904281790086640564809996717993389738614180952263320666236623614746540274448998176377024142544023736023816867796653656156468720397508462092703326137178336927770535392362789156731819660769800426383535789760986080960818898411130600631994277009251977525358482839893845058868347117977007500766179076722889344608138233638951521273844428919922244589104954177093516568338895255874122462538538990328682883527391193409432682994779923812808313339446704532680153061434099456239525239911628991153121704159218741573145311042625699913403931233674548613831909927109737277448456826103927331233626452838027452391136967715692787201919464549841820543179603590124956855170772385988922499715485378370616528241297191676692560730761831888699998340071783577913877007081761846154323276599838349282949946775919430325198230404779769694071369349704410028307479579178326824609704961515701169351428889300616192231045180081858069828132708134545779393526344057108286531543951371192572177033451892310420186042639589233862874321473340796039986030112291943994864456019826121321629521336318448222116979265307526613023721420050132237472343284369633378032350199311706955591658781150159528113271176903366834785376156732742784465773815131863377640387226860043933251259992636946583989167224743883429777232808105303685382449765340269979833795771456487656002270988134076713101063134980623191324489560348179722988034724490603789160911550512179909073606153585745957198210250915108551476350614247530197239826996403668266375723701500427729722168442933628543468971847146524026017082913776471429840735913369545453432440598798116075648261333069878929338876088482947169427687958836394336343246187028515368949633298074728223989646637815967560396140803989075695973414664636344361597367082307606874366686133140923980061295172543387339037448142598397461417426343679007924434658148273872599230056528146938742406826350515577215136474328668195718188050705179553468177181845553819377955381401200433260886747817539223423492081672946847284664800924309672832752824484437267414743142758985799330889692821875412478563586361090948097996598359818659775795399845404520973259333713910525130070268112265930293939469023563229398592809211670578435926906769386977036487117450958103168985883865985673348975373536062541889158165170238733507073383567492070449906204474153447472254536162908647865112697451421662445094461013783481755774157892043618247693263439434460447484661995439384627806136475386224470596259271215455486933394243922452320850360320813714482126897604342959919972333687623429185582497141559933952506242841658902407421489560708834581067995256884291438166143710600959346664010992883498798519664394095743348627461855307218484819951025279483988034684342371039118533909165251839692245255395463254285229783135952312226077488575607561274338716471858245093988190085566202187377434322218396978998989300995098620120441802797238889678202315456221147704231481136455846762084636403680451252822136615756045350888494199008239470933329443866796105536716470419835776855215298502810520418908938831057913155778400575629739270188929115584411015426140441872188635027295445134157565713868005721451874891740659850953606795292512509189198848309456063884353696674118074461402909873547131163190418087359704294857137009394147859212630874367178666137392151054709842960077670168084841373266567714100360710932621930391544031901093196682624705719329170160484376706241560676414259122148393438353758372059601974615432933020380967163493300458047504178925626992574013577206494554499235935079790100791397091437578818795146778701455104272288209905814115827136104530280090479978966424513241621044288055665214208743899892438970224852750760370208117111508694815755845618813778284291557379933003093606165565737560118410683303056056433136339771096216506598112202858345238558534345600486365591529074443995220042204477864325996678172882618075961666421079398232493755267767319231219269215579908696662629357577600672188190239248221990724976231870329840979215805259538645673125251076486341112089927042330613531695155833534209064291164231666364172869460050696809529169169481235753745132585289958414295379618862016409064682778788115621914943209549711817356677536931532158500440856723446807048382053347055406804816622618290105342061393438356255327706587221474055448704450875954851949011829165941105814995894565173612487239067213218339618499202682274106787739113771804617379917999799220904312558532969974434816547280548750369950033117776395956076865671827328958015984652702162935422093427312131033901946870287433043631430902197055771392761751959683829906758887206574636977889800503142941740852441890615858907605640705634197990224956103916318717094270767785220524716092466907592735040748733825498529120250040309469164451715576552334517943432099758678684897091386487568196138065026666066025226016119165942517373303148509113598199066164538896338311310071607118971132346867626460332585334086385820080882468260093421497108737058827753347669778966716789116926539997587221846383738302047721981941757270030461932756298199933004403778708358960000209730749585582908455257345349975903821331598631772074292171783376762622304753580622827630121415131623589132157487606602580098308489696623772336120059636763539994430197552346797636528864506557548096173513032789871569251157882298772905551496513080811956449767185458297906954683369083341220683342339975266743643466378967998800930508233294944519582265422692695973286743430114846179152951560303004589139478074656051360226271778549499092690056211798391898923917690559761610063814231319348338135477510276693454225849248720202327522248162797998089408518254184113856901272755045146195476777849755942652728380398480856808241536573942927017895922381730185027997916353782521480530122659877383116101488256125336030677455858600612125361655117504429914001734391548838629736844726955185750900412879501272971519296763627203439262335688798457400918728145470131403384874308488716445193878568445988860184973866274573795662597369758810890772445599206089276182446846718577019759813174349407391360127187322866570375284327106764888585752385579613296087098954516162715592832258579834723398260632695417907684049003962578283934751924860367909729197522884792714610797397583587272276288069148549028101858379288275, 9286181403523032108341061426839250547525474195807871271786056348697697196946695905508186701908535419967591866124321722262959409775289123720182389343007636113529611847031643541161539903781938453206842349037374356111337828265139751350680168974159953175131871401880566019929116894894245442823785535941565972125304808789919014666207461526022476815830985588654859100129840123577868405279544371191839545726491673164201191541623356192428385469897826380939146662510990816898505318986097415752077700943930161648881159491783832065020429292829615056632788141628199127853611386546790258298392825548566218013049031186233146168343636362588974398886610328751263073179108470701167288034589926751942328604438350090617777202855569034153592487964565963765829077838838751290635395350542585551994536467687842868275063748880611314895402321003857407399833518615654624004199905101858380522098840464965382575457030835443623676807376327101859513740974618296919561201998963894229673953697177241280565910782991177735197375759828082566477102901515140391314928453318979569976341287575296282995079062231450122474224421832972856010837100027044828309294053929886588972526787770546622968218579702414038625688573717888828396039910030109674672781718094260190685836282269121089535720765524429148037049468839005199206945073850795043055390697262470521303183241930660811056575395601579932695035239829157446191259277140905949019575052099474412167273876357379908083524348363844591639453128676808753774523999151033558825857591234390754451929131434346302810921242355130710507411638584656504661742862606520639430047105774945174531260622126312298842515156023089099928212056359041617120183101765284120180767199560383372556878567598005818986626947350760489634340984000230896453508211566748231976789645588383053619933178689191280398868443652629978885213764180798949334730078229391026853671726351989833165349404069927266223565283002229860743213795237856105643669304524666593685152403792534805142643985814626216463760877460802960447473833206971120568771723284885970474245262864352385398637024286284397551919281424114325027382600771632432905504711426264927912551811184211003844765339289209318888044081835632705682230807971285123630565850058045981504222504546114940072148875729514860079891614736717333811394028051655487063948007470815978185032172184644842482510138544593604477016890502777833513279151308248619200117349088941508811755245182831332310082247030433750083232575142835503874616708104461950750447596854787374092640857995441721854952476070765785671590093054384660184135875880355528226873697268921249962354388640032180449185639594227886639491348976006806298696342376817961797216226917389533082793685144018093803235637156361879163379027698376192252790897592793932082986772883228921694172078048427111143868677456556410029216039601667090513705191243099124086979334206293805153118474169759031243745745124237971191319194484456366579339542368578616196383172508027251674528162865084068754705446429163106966139295597018950616650042170209596470332879674013221304264133492082187540841255879759223982284140092662193551829168419230425310512404278095362691026893990442216846590566238374261952649443992456741515557492270707126300550747823586272894803904150699605796016817621065036345820215989172117033329170927057595052129345954732798144320472805719398246745498056014790130141043151583900388447145994254770361309948386036993979391831192489914229465036261702016755316525797842472318991177787394993740110475127355062763580022167010398634244838343756917155559775355350016862419307739250160307664762204975683134781627478906125131804637533771921630626619842206676116934165098610813429947054800562533506446286349794815634734182813217112317940925269303908661872257668482574854153390697259585475851595536286308559670307916739881934479138921188268184218270850543128409057500686152610336193029307820069504525760998107068334124900523716933282339070849872977115438930910477686813546265156914814951466342049120352081800689334213076108068475725973692485352986934961324000629997742984670269243594629679860713791904844331911602585093249141477753609430839956650844170709773107354061680095011881022172761623723164633018852321136185734304139169723757900356779975158523570403066602912857262622152608507001682250962240341562384830049736365586857142615759364539354111564320267836040329757000798758653429696396687453457992037779830060686509802463316410162563460232508034931207647611066498287365314049081733856747083454403961255043280827146484504189914126937476154147181629169440148021054739157206801794873545238773361316714716387675151337313652990898407246523516222050821114540190175720293419083588066307266800445632558979595516996586424582759836404908676549205795375420312604863857294453246645207480310091568235153429816871087142050346420364747293762001911192337439086910563436669606312383551880979887957003379200792251511822163662356745706922998311369940460546383869694845713948163311151978539574443304576072920016026852779792934802721074461883589851349325972356824842794239760600454864589472981023844401437429642432461408074341147398349640984460745618977313451721375329473232869518870041253684259344491122530758117455849141063888960736931448953652161539636712609308089058312743017303667509395379167454944023901280481448053030898056275970309587530860259257892613294488783855178383103456176384770639137537267205042457403350660659812314062290470402828646099397826068248973200660902584940516854137177108717140049892568064315998190875874613873047755804893767898080773432155089367605094189050932265766823026024395416186508711286218836465536753066499341119979629731232273500140435215171803756018180657771818037890160864418979851191278971632813623323494931802099863784460565881613005826693536974235695050621878001921027440704260395749851196532014909185069162060611729993018175794551746042667291048613707370998785820068125049559571666531530872905449779733676976593129594119265886971667003836364567710004793071503429313264871991676702255281549687181694047224977907973494369615636197926269483734194595211998700579771795285970989786021377755074873874533357429116564728420623553197836395293969168288431902295354271078053671610049082478615794636874986495504409823580822055665194826269819346120155223371863417353928643766918775398402899952075323740371601312342797460667561677462555353073678656662632923943080499901467837010224996977249595048422410398331390495774781980455914172741207739194438713665344888967779475093402504297201211475078330508963309917806726649708454352197947915705573337758139963318744917757943396945622710367151956550465775409567150104703951966236170910867060738177143271519870311309640865940218504852666063535840861733496045505451680429888010359966981775649590243435639861345564260476453686186395651057265775301114011709586110890669413220998614234626799290351257912363595541792331798877523771078872569786118064448909752899520585753790468156672518014086832446307220659753611563145072985787678164834553983906906192941316284692386677497807280502961111119025748716318031279712909461598031285568710819861710819400913980318146434807132251708376920545868300577448312291295331967727226384147917095300537936964131340432144847998246473076226876112697272705327944818745272519927875704638891238006713022387782249038500879633648451200383576297382014460285081321192228530943724979867304804365140880119377110508920566553625097066806834995479072532982323770974789016925351576843942908061534755650553345703368914393220633582186921203936734208481827308893414992354626429978008647308434759974230271034485181180357515671962052146071283058374729341185797719958142313625578715078201606060495205244312171567233619738871591678264056140992396952602578234631119400708858995579918413600045080642433702731244727997059668054123780955479046241934684344860739203429653974523345115046318581702784362923561788601459552107302972006283950426700889842021963365449100405618064688704670160981881997761130167981726949769858954869462374821341745475988211787710745908352967481740485787537452223603833316495831971209021512288345789593551428189799309453542208533817847883297239700459845037113414662311145213967472024915483115159241616194409053631450095347413531293955932464859789716550069330277260770711197056725186506987147740714606873931137393113762132167282124843171691647603452087862802751895930521453418657938856251048304164326032895243982601191519212563870357776259506801466371407193463277759562809587348197583376484262462358496026297986261016677153320343791745467793728121248676798967209269476633189460017736619062723269419455700625585876313776296629527339484739777624120804086902653051021870248467194169626072952881641314155846715838709633682138631587821623219036851792118354889771093947214414123400950369825662770125661959923170607557197236183400658244273518871687396982851587798149770010955241305078685592702762440079850074548122732832315395561774552503346267502628618320691104116811670415328072446641612426968094217717448945123281383353189340141930173235418839373960752303594989574652306916614845251097717354438783963986468185777904733352038258473295415941957680120089372937812070240347062244880467493916826709608798781025851589049156672363853652885381033819001435570422089497475914975702788893773857751941971268656421962898312474152971714720426945179803786558873756922923544852061117274892952380921669519430178645279685525337353375616676397567089437905794914398598731249603531330997144240756129205172371245347282729939476611999584495365431885967955118284670606487313679246041332558511018916753530779638442716751443116250596321707048648008372270675843472100854948572201435078305606572233876494835446485152784533972603368131219111511754190945819772802413304806464292939954480752144211172787973463883568143458191168172352920400049653935292750214235536157819712654261927179989114474651026806894645670179091041615347110144418379761541268415713948327689000567034546824993688148718551777492957045028533213800264076450602718802726315837511129777198140229127986269623135315609264340577646230089592536794771473132153953946530872965570849839279320850147571024881485783734754181310012197380755008984493368784707969092151931096475362556044476366024476837929425953567042700492700409874227454938393800962461826746674801378904464653709931225506842696714220838718860063112213274307701654568476975533624446819532078451359411905186112340021596172223262091282468461774651830326979629042690797071297343218597038563322583721287712898376515382060822817748034720814083320771374384942441493248953616169385357451247602671348684051483403810826009222627686144181666188537528076549467117697424308859731240896301786283967705618090891366969799920565485263955118478754354669505189146397075103621092508079873073939336934994458350280684883507322081734290821019576045157252918022208755402471708647264832539871380586798657526418022274414839024992229029213365189050880487932419827185688851571570126367093733012158209348512756243197824426349339580029205672879834398270180401121123654593874218790603308633883671859968522867904565508453928357254383292075208989720949374591557271744714550647250885355322629084978166326122192446344695439498794320833903587963660040833168189850981010489423885314194653570984549484726293745868947484423410765090733294201261483896307669053574807986061193834189775566559908632451311003727489755901395447398759963810333004783040005950619895515212704790724953801584760167866115449585493563951247858656659250204952220922167743202679004926274523804069290048644712676375621066980689529390405716091253946548562847190033113537040647088989971388641802644660086671390170099665706108597958500289698461792184357832019904087061863033427020435542992887202970036627702638161837222885412483828943616822595142090228271503450086699101626396045528524169528742260689054856157487646744302840063785768418384616285084135635298204325451671800475977994544366947973598522717960042605950288511110193577084342195590297471516178133649079319548555675413369731308136493463729544898607455553040250362475034031191165106037771839910344953376911416459674560041656751476273778446630918317130806227921759169370677922619524771657260049401349505083927057357300320076423127420059375144492709335795782005952579330653471088901333940703765417128681519620383840897701883243309238305636128755889959982966916348415794937318749662891224329931978107701138287736471874929849290199188616739061133413510539488115763618470535482186537394184648692159468256283890988613081366239471819196472024557362456429802660710935462081561922944826974991781386598416300763422016595902428298006423789153965044445689243747671700524735275972571493722662005442363151113278592351005903109010984205768213097168884814265625602106477335206511237513647246822988084563471953933183263111787799435327208605076062526338385246281212588346133429108021721819442572045844244759809764944188027318354349978333476099027368191972567469394008354429832864882227193021142511594456424038032012416315165409582309220761492240988575841257056238263923744070796933900222983890750638728784563183750021300061755374093164885811022761186589834640574350133792406195187643427892879685247246445027856647356835062349575501872728892944963323093551586687320342988558283650308001448976391537717123089085247925570696617512754474500514686410162627019149672003123250151262684988499454841308705264869590047874243866192490321099270459991365644566218886841458886180780387631160443435074889961132212080736253937308202108860164956512558901266758504834573707845900655531604153650581037226072378821253557558484510794064437120549746146323979323740528631757216144337613370037731451097944218926846650830532962518362810211901217255228506931653617627739922958261295537758519844440114888215052857134204249262366785940028147351382616465453515536998025763895184667363865012730388260457516888439723804318347686913436521483811431333136027230172397055188683431012361855834403275686245596578137466928997013788112214911697123828573122258261399879508372550720443920414328647448065520189251598281366337550926426174671986385151646570774587183757163590500553181605214660670999883804297411427051390539764717824221292616473695336251956554737593654817510348755750930986212524908602167418455787314892966895111395942513478960275212873548353093420760318349350360336186188082013169651798571774788775683712304852105126040396790795414874297624719950515480470311361040637810068951630504518327037855348265234963677801479470415132797880552276569943375387947486881984033416040650556895499138203623403065451640486069231721428926131583397179716362957385373784383237698448112762160062352730644601906692992983932123769992458296790792976063943837536820525747995323448573085185771528453398073362265877088351077057729059568552306017869773997135893432671881312777161911060859133126061398196569457269790553444815862906154014625231920336745500944363703565397294141211867578489126546767272180994657354001037488144327189179818750813398506921235518150831756118122225503588597061855867193192899753293081418386800886059938918590768003399046736871649180033347475512994154840294055000283101708549149348481351924975170876419747120243955193610483224438817031053089956604222237727857821323469582449301904745888609651445782403012159802071082170156457397621404531863717859824981634863584398307336475635289955807037602744443026581268576434866013971831852316239560224500455269243890016215486346411769750301944172153673546888344668289053991270675494287945692868946835024607933556087430459440379516330038499653005138294128158414555516761220190674264014004136697279176950276570153954407743683037023446442194765402675547080021503126232927436660083540570871991452605177303970840514781068825204251280061334986724950387214708698777721657823140644242566427837514050234302744934165172673184984250900981434163994678541233039628895403262002214413438308295373459100017491643303982105581269218545981275800226284263624408808212172674369650922325512746923706522811403489230578086332236203534419279898687039300550862168693533144642684481986125230359122228217148114090026045407637953289958026148127187924862764663489160956757949559331838099072498902203588050311883957599986757322942961548406802054726973810459223300552268570903006998921892539411510750928951926706399003181169417355386540552537642114815359946877957563671976670990330861554124232032805459800458376840804019637423616297205278206051133104271848675166114177020295353973260933242104514416821601416996361609372581734810529858811481466713002183999227320258684347407700192448248478123290120276129988437566763129596869833872988369633088666036914854720549776498013552493787809076387620148195461895333095486438552994041090554806665506023136454105707103417899717027589667306693751441812084616200715861470182781066755218658853327364204513418831880528538095963298543864045761614926986894166059959753037933081168201298594386943971937908524793678266552999877651572745632316576358587935806561875102432949069124068505283000060802564479327809119722312966732669651826214465490009359997334575794658963420138922889504594541043873266504616616004958952121393654732304031575181951379988669771125153639767223979444777980680641270709100400222014535718853427364318500865700264949912694519775017505507811725285641887649484407616435002425019816024235175829968057827649610442648718317496517430640011787292097411651092159792298681070696318352947157712850808941317562328896538885439923531967276310197458796504634672714364836206722350022450203214049208334872782195818448020704731483351636811968914929613140804915388926454529173016122957406278578391437096012195525627338551287950585601803692738341489876450860440195410417678856023034798235917395588508137313717542373259832321716752678126029543300369957503447251349956830868790669327129213740440947144850467058608531061495488901875635046460905197457386269964041591791948645513638675917231734740304080503702812076034165297675964914493458301005552719801985067342608639823938098747181301730481433869451985898043902880568323143595486763421090813941790845602489911210219393168245440324368085421027069326028839351777130882655136676291244119248090012024339230773844154700767365820207339773057204364917613932407471053518872036676216596195313195504121665786599282998788343101948013650091846646839959189233653901898254514706400982276523762099663103288078189668367725454636793862668009491209070170024548538993439754050693498110058236928549926245057909122374565123115191981949000892316276412500303796408280575598929433726668335783154778441979567336606244932049852400043739613819330858360223703741516935388765063005695303215156185790217340262655039406944549415258899002888477308851316724797103028497776127153061766930337469299482536769768983409789282704595508610799839628416609668075716270898806489073878865162425151923122721143186504615918944339475852192996785147904139869436260626901791009156314325273030934365326214304760849486926531486858889808272276879133202988388118965648706330680514105643756137916889756408924313884264329430220424988673712791731200146832373777775471115754213844045999143732011931867380221439700318056730170162428002294462757576165512943651276562997006465243023301589303826654994274249672633222908151305546884497295140094558398331932832214927053682832468642393045488596946271366303691476751053496506319200345790619450840392365674636217033530825172972629188691273137552896560247731965125634670883269308124932062956815559710935565050913705116745386548993974717571830931113984062532108291307094809083288885328457814007183560754327909804090529227642162828825898162440604787901855684654533323564900708263240772301337567631882078174724291120596993685703485976188803638372374619905099510242248432557406794518419951899777233443862361648600453505706330001106375608022595758972063560977689532412608200042264638434955688575848331224231776697187254072540909885887283480601837500821364499451242913259429725872395407540527841818767687953852003658153092623427077670087054815228109869549279786487807772469310017877777871344777266988081970887483075790929979594417746040334131049548534909635712186857062619912682150838636156513105205952548708712768554788800741977326219296343021297756294022210031805747297003638705358995357921315829643750382609046633876949783921979456974726354287335582175759215389289182793496900967407537324154750982964482549475330827227938487418387074483401526589564956596416, -70427302446949336652893515358834573391120182386546163658034879009592102262187303013538269555509004173443569588761913952333560899542386502322949326254886799615093311154973488198418394955419997414877105234631858265237532912357468520680902138761322101889880802525898343489789873357933332914042047026743186043413052806531165110835785314923176115279710023486502854328752591640882059623793712559482273862528939470743186007063578223238759811076973514326588591311768949011830485299106105958153911635501545831493835016615308176773462472680271887967838105790623956375685837837206271610043255091040207695115190967904314754340044489592738357676990318613171390114954580511049695637664410497501991145933763388322145333340358107298472384195228962253311849710581497913866200711365217828595311282417364323885208698600310245202669524495535819195321617444726233259215621808034019946582383324967735985898992137450934864323874521481555943842439408069823826936442807775277967042259862735257733767371489398506608052287987616688448408780467705238282069298409184502780558045075860359055651355359333224076496026392669824727591940005245038145372020407643688197874445346060981308032420060782875477641199349769153138779807226282972062113592754057564388645114719952535754691753771885659693406027682938394452502247335621755727744015290274854747085705790183414264508983843479797664574096431880757020845029951167730156116235446832536413496052942523871986636046518301918739486477615375349617251839469754035170570050534477827978151347476033572570551718891318129930615107482465610598317344462854177627555878066816104161900485267014111435953148495027104114185562803688753376897041514710485204032897454780815332464816256350970465991339564473934568045189904630695435032106779828411819252030322878141081808382581328454131641862323316723936656490066577226775730599714237342692741118729582899213367369795850469252986019471418919448241693402568678503741556534322375371091442404506288279958652358558586552878346179852708853049313261347882497827286201986254665347311317669113568048710829150491485608913160236716802742271406037795462991616136054944336269405003851577217181739468953644011536956371523748667764542975712990140266818561021732948530694325930585692171555612066883874082802796221996045450186209149978724124121376924238016078563355322864529133556397704003944328091695828823984773713068867043058242108912604719173090895153307472813502932070578832563351311655378331597896945696237351666423807242416538445680773868394114229594595529296490467747187557470594803836735204679022267480557111820751610674657240775225852211482947293233614460107595539112376960060718271996601432449310741655757448931024500325737343150617075603290196673970885491172948065655082156444597439628473121036535029684890016171749656700640425011458235402911740196421841742796661324208109553598152195559550445701865733709547278675111553125413778775452509295981725381222989386437063676863264216850443859845592284245654127317330600138553975315440447634847242234645215741262686404370837537034133262818490656925839672375437029231896540134623983037571127755191178964896396588608115330403273532750804058298524707738038271486816206075691267743050123569290929050359738708147750128451294630790386420586611840661169218222421160596184432716867899653356023212295454776044520863013093239533384388034908023018232594445059558230659796532180465247433449799709185655300271048572144296108585469977895533136791203617656191049552027007366244688966230889140729472133029482642742299692167078188908618291600673670602114823989237547717197392716542670007934667031344354239072324737250452781251448199831302343984843831540328569262519294123165408627161704628479231170618732328951853034631996889367450178730364008698138451648473087321264049859658829367472314413703955051835292397157310315988723904418947777455502775260269005673384806879435573903931890445682861638034396355335347726575031210566937329071099043641006791053402958980338938788819404825289637969806522660373720290287088618849320714811724792002280039356084922445437356621877710377477267824099398217415418642099610285699456612446177284053015311167240732035394796732248722376903432249263557575846168814451752707579318593195023220567746576480480677897581534327117323377153906293556338695713905391533463611997114484443256211454886750903168016452861376473692863342131789031928338326021255239270194607293791838713061616527928584651400596559517204111816850688996438344838834204427900596310701051732885719465760689723599308105900121825966940630162464614298840509407806154568711487079456183687244822960193134214375535662385822863346547693850841031657785014876584713100383712151394323673243155436558688289705224132732696299393165231474390732653271591034688743636551190575314188630343483608647555704112930333255078205015457844404203148775065855829354739172800639497267159179819557588040956973137647912601874429785674569298316163642949786898441200919664676331986497657628940040489906271693313444780272919112734355614142538875835164104067628477527399389120275298352106624619115464397375827511210895782097331709846524341548079143105428288773005506186862050483851483255268030556014542719914992427045790664141540619755550224278487365413496316915115821899288410876505521573300138690451940382032934348534240143584873115311471688584729711423533281166111924681983447408894546221660963737705120542443481630987536491516678288164962051269948956210440699744378128800118643324796708945556208426457493970295357768189522835598660503401136521087610650005112872484992054395983036008184578152947252970122571167728106665792681237346811240872016494483820467522514816449146806884536190714668353361414960013654119352477743319240297312113160264702862267195473958682461777428563346351939842894943479414276651062196251720748452906813624914577082183424067147254214740163214818811477788760338050742236158154289484379679023627482657594779224437435046204121178276514356513286847590864234739873708548621233120211420943225028178121939796539911983275969677939811982044516914892574200292307446752589881224828150335242630514953523153352279353487076874401517319197550049163082801063462470574527900118093993454045733535943638339910783855295800550340249582752203884909313012128942042707256132229022961024629345899711322344023061110188326116774908268652655047439851573567733623215227631647035953959569514384348393055065567552461962816061247896246022170439786136888363634486052250496430719074494660731876738278084341477209549411131934021136497898512507512922802887210140989779305270466574037915980219551835528402288944389210563584459044708334906320931303431193139251426899494148723390254542875614893655291589584401598453760420061721499463297344746070784045972170130574665563448324874327714341238004738926277327402118663469115724190655510977629852818717806748436135255761362588122622808863371966314857387520147755514292000261164992073739741989902793919989120224942692084723288823708214774050280693622499792658287487419902651694627948910094388855413863610171960717704040058444775557494041291010769182850329728738241180848774006851220120674778053731097646045726684393681795959716456295565910236621753597080089762376460980859790711003614215987138849956258911069559087136794482504674922406089445099647757755445175861703793064418779397925122555578595271750705238727273124414057418245260239744150905763046944523094182964837898142277130246570369320565101910124400736609895296187205873444798158810969124377124006487726704230029109205758064294705916184045230788672336991384009720738324113089168973321968894887260975606663467013248023786029550847549146024335939899462471205289212312816123203748900310718077602327840741073845635494668130303529999223431980673107564779208497172878275723202734105084021745485133021079666077120596559168613462848096581643624894113775906943311538284599846362154383742883835293436794571340988774076861989352884067346527085943228590953125398077809571320091824321006762827582637019180180722593741107827523217182518228955076867202638356438227040936287271281204959053281833841141055779865688608273241477835748698457114507194434138054616584866568068210944838070704850804189030337075864800907061366118932736158380868801028358914279399482685776213566605795111644596443222131438290498542533464262864915610937379690665277431500008724739095865560143220567941477445655748654208370723264450984449018260153844141451669107152151380557027009678873804922831531132409392912107072517706597021530798853561815736252408835319951954195292383234355863246196420724684039334559782786006871628056546703614496143851443336775217003362213037885073680386189444135558014768335083182342503101186996866077534539575764821135271786221970747540473231201371431636179522696726888313112101788622041758746132403758075245833325844317897163595083751551213960163332136813748539261190629657983151699708329234277967040121298961661105164515719931026100912996232343536928857334614096193436888706665072164085309597910394022842463579275862270583579281432046898537605812534398179445448228360300762264131387818519078942508805709447935909224750509373440111065796514250323147414674239068177572799360317238604947719318830490531763886882506018527742361353487919379186981830750870453642039109460496607394515390029845122415198717707695650517377386936151473406024013523360727098016421644364057596576043556399534805505202139041697030690845841799861108361709152237922400698932211573958865792611654572992262719089575981790424761894527842379552612472854187089565270007811909686901681778490630382219992637709700928968099005404079021455177100326224942205808360683143132192174294160781498224756877220370306570598457390899441963942016179090617759677902736970841505704633225371022247344638292536020604319009398591406268262801182796592028197631795256391119010233601998137391968173244495957080753137611121540933077622007443592831257664315908067326517673953291285448696573827479066510806754361718572639633079137676516230765558387618219436756805523413111684763529006354801373692278870452844342680424821432479034423256247637699034968784094659783439732720090558677165332775820229736602284180803249176222044694185275120132933833678816292140000434445043445394288307253139257286258464037369677159379726786745678865755869399647362210090532654257316865872300268085522649506064653304860150289674710012451429142305905933242012720748498262514445921552396503359780623769260938687544025032851980182539600180288178129616503882446376587306604152306461003486837901216990211648245445114709769007930493661931274492050794555248935323669595132212000148379964953129812912851957655664374076236312563011371192625294293143826630439134632789307304939972272794008343717325314906972948797724972140417338412298927421363121855972606594334989569680328342715918318794857303703757273160869734131530336084978165715674900887911904896438604328196135971391468977915063463885713943898824948533057433561251290279169736148499948003444686184294502191584821701104876845478065620566102050642960382103309698441508154505751823271419041687396212358303534371295858914542393579431424190526680122734555604358907959131480770114218729472838157445240059544423008413082928197591195486265915093779189924319334969351073559146323775022372716264659436050135531520473961718741258980226675290287190359633813178516298867510165477665379944512234447145846651801975138331924355405433918644650898397762797833610014488352984717691561486386035279663395466442082377203859201254894246105364238870960675487414653820593613041856549594891020604015541718282274985579068690113159205927511079411165827415357226211821256525447461348279505933378033830526507326915933317347152369160046740993088468382534609702020385106597346865591682336257843109080144976273658760519759274087076386034938723252172713208570222900405900346971968095308581959717031023457066356081854737020372584469511448202986047501849252608238249517771576437952659210135610407049754709423722548862366918963609314654642767251857020886257398981997687509782540345804513420687983186524579632969099731901654718532330793250391980704743863057030499906184281353810257644173852552745269179968896850493120785234141488927589825877409133609454997357633435105912125654828904975943617347536795164497770085880696262772424692365832354514258067321156910415827040244221444900626957459678431693506175652519392945480159396268630832340663293946690462580306947457733223106445632808135777362270230284381245136378902293948375526600703218064318550938347553347860532306672171647881285901011405953847539464885603709461660173187387891849986346010527949946668897362754646190158877682001461596395431257663731179180388275387439262752077290010413432532664522005095278448828207709650436432811807897660497631413339718252074819144186785355876231633841166106738034235604903564075608733685015595863014180529228936125412430540076891674104359971829036187507296680267365005481578119975832522298834002522241872010213914350529706533499531123258870366475114763200169827556542557754761000352773723014035837223299585326632786396225554962843259535892687216441833345327156034988010259062111827054316329796142433173314761117811873224568801506033816323244619478121302667534453717126178513787761550109714938807835489324617678530626124744437975841627581916614937995999264071336567398524806161639007919995666573696746616865123830706634658533789829195086911274786783491791915324335903565044826282898285290419082521585499391149518058872644558429142898953122918804919395188658238341682564026782214766380078069858806704901102439594221444329218386826946732389011241701357424668419339983249781116111446341777877755251918672214177065536547361007572277845526440517873767418283341740560117652845370181289666996266654702306959752588419711549947484368226652375737999166990451222959154737933782168031513633915305072964287015596914630892592391051247718042953144469975165105425011242850653798430067563870653366626374781518617788960418654721260892944193946038017401745428396332326100894242478851183326591581031234969060517998728682146493344529871799874944499126617595502324606408026308626830519349079698301404726431985164622569655468300261211221242037490593760363971679030662818081587242945004834070729029768788507070147232556234609512175091360843427136057906849091504037624571566442336249288255675274263646347484438278557897412483892851248899032125883187546677340619372882200669042964064227678998332631839668596404066247202755764392489318980838363249727700850649251277426899406223460707711684906709088669419214227003839383911428543737919572586208055092971923852224613345912033919274265985463724352601132854613525469746087189261814602201632675052629215282104018582885274539165699372427498130010375795946288397265899494097735730085406435552564026868388827782620127660593354231478689449348473416115280695746309489838214534135137421854602629950468329003118458852651371792683023236594271559476530476106404816642094230480279826472552530123839987203736064110698591521965993065174350305567877202504420834256563996383122012800547462832729639945500966567279176498476659863806682315575432398227921328679976060936202366244092461725308901408889836266087950600628190607505437494659955817761951379456714427248753554731975222647549658753200028584009191485346463314155294861438367303874610856060743976338814570654813680118333453075002669815029382789711736708411252566414425844298778612874378160211010875529535053202966724736910319643860520578203697747210882888118766733253310078317919777572917602497091933458789096351995260115090704936073007862733312399497904315810686462392649702832711613790771873560122716880269511139972111814746412860923230455596797707446784326086613647888817324243469005575324126164213025381595106929965534068917697414430030664189570584744820018855353916707303393946113448880412343638136583636359685057267012302303740065892492689682442258506322117524151730895497192669322056460633792628712574391954207310935384143016965679623419294394518463982383323025500049373368563402199649588395422113217616345248916607748986552612176315612795257026641499677262747401538090683944798174350928079131595240997912921822090860418422694457776321556682394716250090477372828298896556412169182075008801557707668053980518455056298268633813100692622837777069659600160959085675768508086800047137694349763505757654816217826103876996270061187451602945848695176565594196147421854558194160959282723698911969404345148852370193268331671812257150527991015939118576978399626346882162359083321645395850482578406778859930684325303058399018899317569825722546186535314238824892144521802407764545273654098475445757668948502168321251124170989220552155821065553577853381322665276279563971313226827280959798323268052416718137720630310158502200014718659577083053068795753545527036865682079015106374428503244868257085979534967983138161889423369728162292616974445302530163018561954759645896126339532415607830590343553326477660100545709033366318067877342998285293323278401728953654853339749818248252486640374056873433291368590781999761429033417716518812379784526163092985431943025612297478981092719192374326584138544082068742077311028414526556488539633804260215742486215912707523806834841546681923034093491195488783883186269583098919408267366153116379443949622065073770260790590583696838392910261977201253082037111936066022585457298243625621231091298481569030658237784816799273845221065687329443038197068084636682478265265418239968054093954343757383515760764084099455477091025798842724530753848858220266376269440985882325408196691406937812901480231512296655239229551431761685607946868618004137667785705085850332436331971909154890308486183106265334855527770909061483509056791276299493403069723148649907604373222769486504818158238448048590180501393993472451301402300989578285140640381951063676983863079169712492949432608488227370453202616913913997564590522021320710215651190023590222882987308082106877655852914131464483847147605226886974850091510346674942865228649415498403701866778218457492474343797565039279099599715069335304066227299274732049642592475531621578397344753807933563835430109747895854554425472894908586505952423595743621910304360426431527355321603161987445274837841909995695189394193793912760684162366917862045555259545348867993899637109115648257924406901261300251782060809462699848770030486463346103722246582938654746192753512263117918169353012710627019994606612613756419138884869140701507009334334662021959480407692719822367619491984467966358102078192653895348315363778231413211997297165535340018648358315810943745352828596724649955771188128312182266863069360992107481478750047318216892963472170886955896652028327022320539486897994229266981855969944076335913018781109271754732604609739136594947722445413543813447234645604732395139495724825620026296647197297184134853786195528706760980659011596973907588920017334411358116108903754397568769215358207824342827481144994448470761183120852112693425358379236616771825392522871021765879192638325557705546621068764656672382633148020833068147584427024861373635139866187860391255805288000123869669315536305312539811934542597386630589420487827308716615279563851592261929533382872125325002056532747270821700600086528734226648871823657270233429952013499275733604506560738696229179216049303223900581136124659991215819525056825167318664150802356676077714867228438454199174663313118953621428262578899195338531935171778256150278281862156672685278055834044473838306262226668162414010486865468274140752513283557886625106860314581663054456199410288226577764390950586800680984479777152989845927734173372745245482544169094033371951802849628916153247591476369928576270412782829249243759146304410542739045480767811108377398809981048299049355471764326370942872255977763686807102503516016890940117258783755173947384173862050402124256090895566318430935666236739549674740171190621991362023961020365493367770321828176839207539155575499618248488059628130469486229155794546378871642615313666433354183272004727651966543050701455428802367338032559726097749156869213058035556297181522018685807539688161469522276762457382253493935107086752925123385714618997952095188992005522104882269360368608297873066527227282238895446560742312145446203111176761227485332298332763903780644230584880013024402878883694917808278249863433275767273485787866880197687921469407645625818685408878409357647391015204556667771576158752119034480497053919275155809372470433633884607638306060862967727941564552154355797827978431)}
{(38969077317746856957595687634647625134239647161577913478956964494995798274902071018161446076950766405956975383246440151411597978869271274872156719180110171581943864079365269223344354114264474377394196749338381687512698888281286611282751485751736780246407484053332508106185618405103397494667404009904747951997341894685326545838909203298243352418590389000575479983737434891916604239046335207819244444637421067197140384448891610481842629226143711089398088856859188520603945363927090386637696269919725722320217923109340789087201697133378978939388005359201534336710976441141841135360302853017586097887894757009853259712885279663977072286296987545840056210127763156289138293118950105326596645924296471372266751611037298697351179362548130747152607576492947701806767036249541268554413347910183160741512655811161941378607522546620073152988995923010258651343681093032985607742419096266194545009523430076182486127117922272601065385698256723119766334672379473218266563277964719557968343394576194412830964278963834249776500733471820761925391715939326989595395964991422745685874665775897836680268428744628911556726339822039679644722414528048255356443825957275822407113302408683460446967957471787887851651084948289356911960574947335673086539064833860258013196240286799716018256720052673798115062086464877972440835892399801683835445858788051852941563024257321836355602689282464813656220204727990573665800717767775942309417786402963418333308257319605178592583495261692800245586476387921009826464282529489881725150786616526416982810950612866575619312124946212877625562539504463781749655970797749574602322834530085565059370865305113679786333558287776654320992104749037993622800152112644299018452347920684324139146010701447150463868727532493517943875892123234787554987580072510881032875175620500315484880217257168004519826200273436910615250307634997407607207273812210967977377387731218152817585941047666478523266445887238154392435298432855089169465162963824065672666972542065509307910917805234699347409636162987225234091556255692857427930217038021707803099725575768692345306005990580350787241027652678321793209734505597934928810290838846323826432006300380140053029405302139826101892499917119475986289713077331103489311526826410059038947903895736477784111854197117874150590300393436806530776102307134731866887031522690438192205445276292948432485510012642129859197635774437115017315807581997708841190283926199792617680781973424753057880238200153893855613661241796210523524253632084998224587242318469899525155017972013501249660416128495282857591477462788980241098436204833531413993457133041788138636686770660706549176454417155220715414197344290972101461308696930516290219721532682851163826775860733717536662056197562427497168437557410451880595325894657053839260318793336798702620403746261449006722994813972543719421368175738475682489972507768184444798000988172805735107864766499820972944735803547711415618608000397182873776228375577019015885901072199624180614676914932071760261203071890434608482223511395129684205363746016637821804504771887968092960486637169531704096610492613698104616004658508812779447802270241841934450747037243650908680064830729342728815764216033395492668465081618900314418880921963604157913002914529594682323106421399301990411761751111193148132877026428431799765468023324156434177985534224166060812415634799438118345510062083852326481232486160592916801657756573091732183526041393125767726079649085532894808775550287963225239471722825101862811976387353614737488074305623946548842124106722314099820748398417962516474777953720883407485672494277982226486304000328386298585645347500379462385087188198807349406396641788898072654383449819153807083550547574808392889855856875677143853037375346087851617338842850086110377459060699144140565674016431635021965094701024402713233629749339334253090175630875867330487954026301703538272459637365025199627990801159741523291918472353276076632429527266443446728211798989526963747617159866191118288373686294189674563815242224914089601834188863311023270640639204287580500062866037408312000015135485583998318637812044624939379629853038563272233423336635058054138860577964184916654073743139568556468160134467527618600495605128235903948981883476434691227012652337524181926029251641875928953214636343026383277447549306293848200828074787953654545157194446429587834412073803154343266855021126316133391819069114641911578316691417079069680502628895759964109907149929110369331849476166854502186348300709734813832349900121699684326326242341434607364856257631662928722603195451507625162235204946119248702206240467089902344603047273551462862275272319222329389500688131330592874370795349909032242796449955308249840521696373265577359071466095019433963650490069377288188701502161088953764753177396498790672758144561712061466685438441140125654731423143448416932333461755580528770716825409148370828915440292786687984988306776065225923545404639338440224864994323720767555022899896550313290670804490077399418172959952923322712115791048855842370561163284947699567294523811365046008338490747577395501891598382010127345600531023705839508516003463975875350861292580824413266212591138605728228707637529969270484138385335757936741320011744161813681773080708400966694442385884626168739801628887014004820342509342717820780340603164076940344881008338921721040530102398221950654468435387989693914309635555998466267795827715268169875195511317083050762688226360747511429392283918671588208424123314958776168730020316625554235232159514627413171713717122733353934303439589954221599565249477907803819319648463415631226208390680155310484591552877890727135605359084663471339307214004594561169229169725776878200881828561261841822807692173098905091355088719959928256796805385317635291083116165577984890858024636939063701920559627376077502067867727262165669744307432598679569419123589877827601693605003394485222491265488613984190073298649090638454427500720967978063094323771154340714901707389054165541813100197059782826484680922649482566136007324117176013768746693512877762103270506141925158783944335545071272716300712282125242625692924225228499250705586405367629441375418436787379160721083422667860128419764443048194172954716485721676237890437473922782733106306488649967180638390227701719286074904629661316395793586382693589722861477201408714653250506250407514838647076256053779131979183287654595584166723598812287352632132165539060512806210682182311148336816280307709375047475508278641636326286147166855829820074955253475069182565957240875990446950048806156547226501035128789907895751046925418463726418224803296067389911829515322328307755607542059425391465796859443719814309888592088489033364260349455407820811361272964158982248986271593153970111302215569295910573058621236582205099900586472115977349157696376216245649418002896654545664624856195431257250210365236487356839235202147737402840283000897415683092578544784601332603803158885472777193998097543346046084588274567474436667131108759482763351243254068227842322497323962967071958586943975311173049040356093810004934502332523653859381667267877580808589734003608881709349128281247427527548659899247674157850003834648789790553230605692989947196565238410657210472970642138688172113489614429595514106253789573641874739572907239748622776401686840866640632388454114265665374617383125646170310415054078358809176298281465226200967967704183815701689230759957563430929347138354101490440592352739771075728927445327124222820244242987522879344500694091513832549628973611486558339568399446654839247442641035305095365578704921999335430052013271727753232558779988869134676255450872420381761345201949535934737430549821414766365442684858666169389293893252564004823882579698937099988094142748169345948955626438768063896240267468588682618513704974576144970945056163923837147041824465710291676860337426924815160753137596805798522527566617983064181652945134640682393471639893464284094667594575236483600872008052933028387128997660156609961205936416647646618032877083285647527639310009763537207928913180597077865833564442520909310239768677695191815550209616505748524013985506498248688387743341648028931793426549036897791304699684849509478493358850395203609631457371084612353842810460631754053256048181924736912686300374750649601669644252584853315278526450146117452802144686944541093525378070295072917822742798490807383410671986021686917554724286243955123299804963205251052122128956650408769427428795754997670316416264619780556556569714188226747866333120314118619766302434763185389697094471325375240658648007551723515394095612077243931162982010535287844638803051100749401582003010800965410279864479646232273248050075262742725664522876762914362289805191008087808892167424385581022118030581682169652135173593042570673499822577285980066143159391960451641079388899022069595458076115494940466329262080471336784141908432042345178392751191358946340057727526924552491913916737625285776755435571150774307615358200904753942119201773949527289825690856096783566752928908464493335373183797941875165668167398611463261428319786250403083749585304150937765674857823549486729397297041542823575930324876900465447214124467338538444772935390690977060544898507327533020051314458387507722493677079789748149469100562515305579417918072745595696609564023423586271471460601341649754639652548174814377345056152142626235357505532050567754762164851507867552178453551788733301299379419518454295092265425886467107638915187515178196734607002121912141080848425871164819732571558781453984453950766916362817897119012459215258490664976593930826231998885202568811944703368300965489910920096937723611043807694619129573512382140383933076284032877466930923755923309221048160482320434765921286366884162382843328077578124942273750790251310567992610023067237358984640342484617444602856336559223465231295129383356100029796558256296355388425151372966727732356262044685317190906033834365945680460582652864120201912466759659914500351898097017998680061960991162703577403783513631652775028833915682978388984423320502460664484394556780034987424131797105659555970013730456092163319680122226164109534574654054172569080863052451701344824392603446234409721802745873508256116873447462132339005026571798652700846012036383755515214453430030273286276141576575549188063301389834479141872114935804564561567807632074940201134099848644704733986469601573116446846487322912939191911666994854847897924087708327723688366589344722283803038457899837475809987683374465546126642817467485156017369983296915150045678435563157460145613040417897502796817273674992661237851756944906758618390259808874894632914215455722272933313430224743548490535551335301171531521904575437354253605095956602381416700653400543590493985014223120541862062858656630722177407650246852561901930113183195889557723579257144518236894641511631861403360816282192662412913754661491148848473794003174828747248621577641184089017999189715358754804095148349313204084173048999629958105102530025033981543084627165880796900904746544042310329422139627278410597622121981295865885885006931808476029035234973804675544218966421019363703028570152234899108893871638517207799388056081413917734019528057033501652506954249236037525531485317586094515804543257018391891899297828448463100024482350554343223089744629318702337920021201982410299130235959116119102823944488022461667800761851813668589196585806078009322025866190175904885913751476993389652957793136776905011007259291636768362655924615314897998233227450375923570551526734392251369192966893587287537970163456221628411040180808742905481313213547847822190350238078697912936466222215025087438263883487581232096860772055865886455091570867290446639988545460827347279032025959719680906550987125590660473585316543485041910415450077244068140583386187579694399388822148642916313729437267901901627713822875119703783410829796868718557541200538989977575947542828686473046667940036140238631302129539342342310560076892788237390724392652349428787520275993674622306341012159898262447449671447771463476006157327093789803394583283412470159914617354211564506432756194768163502262104175917203517662860197008145126111612124490309002386108832161690772805250388522203061150294314384499676092568329759907250544921240699534524573119083474519996087724785643430578717340294333669656529421274188824310056872652114820279727782696626388164765288097169354687388823689754122363325421997189384756038921100452180131611205327271828285033580737160065833918804941944168945516858090351553072434954207094643460848096150851121806434805043137714171648885412663773164390010926525936615488539353883425359720264665152049273652597292413276214749236436124903529841494597469962276561327885238376380695555974532670368202370128875358337492155416296137307303073403384658201601251747431159302864646797664690085016878529546247347861474978737620682994963721821907269678755870950578114573049742841048291367195623048508081125484392874034667682087666772326706622571617841429660126688065724549770261092568218357516314795558675571413575942334187636721345340817008200757167585144335204404871032957515417203004745053303791258544958660527715117423698077733261555954709595625058728112271739009602320713555174277037199400691419068080265315442200187745140504792485622879424493534323543362938565205397502419712526471217468353129848958747058698279363636963511971145766994026702229434594249220210214897142466714248564735987440000550505661533949738087102171526100156714788333116333209331849967910618666426332468808845948072327893846833547451021361826611032472903305622813821449673171630034860442386261723345501570380774892436183272694793406805773376555307854938369224463221152328165144289352347036386057543679305991029365819458157687750429583611795561878662327022290583069375532944162808749815593213351734211482417977537998438040214614023118852134242618826252004107285544203902910270244738089567486057428389391044162048321387535412049552236277834819282199618307222202040932533458581355052916847663167973777306905344957838289419363611087142007375389442649595728285693688282498204204975528501791780686348133903913195735079177671551526149850234815611020474001918598134895233931825394766202699091726166296169699347780410197258579830044119007139097149461422912479603536920242903257764525125322586310689012596217290709178942632764896970176751128713338277508505207937335009773530175696133476662076393769116764178911250971153542059004478575321314757855495747664205780482712919466410366587849703481343718395714357245480729231645902598577140363865794287604307016448385063714083907091994858297619336479020831885218973070698532313563639335793239858754900663132998711907296677468532962653891548258768103348329330687110131019045958691139127253866501580631768668681775249721395977093451511806630818653444455094944849392805529944461492689708405249506705104290351069692196658326355482217006980947296650723579663488308576099621968189554222942576519171323618567587010713675636778212800528069004311895400788826358816787851062163548127787734780010794953261720329586385869427761359213110498955210754516065747478682274285523711314505275817425977060310416065146330143687469294013360987663149033917783526569814888922665659162640539793356752284072239144155981741774382883053369258450840730021280823828800417570746341828643234753296520399915346116813229829123431312581032577247732478211291493267621388645732800316690744931752024814627308290173023685947409689467398361634601016701963714485935213073757649375006143633720103350973010564992149471477200526306820218062908475346187026093919927558965351851506435297520077213362056596658193578067042047200255130540980854003949856308116020172773467514472595206171076566672070172319498518760472729126951082050075327165020061520899307825775245055405134948569158348520390855977147290311444239372655208717721426197139264322289000460580440222020834703664268279534490056333366933668914515429475361767963521076011264675403738716041848340127566509546118606863923214029206032482553082282540259545759368688081475349924675974174142533706780543713346040463583087878129040651079223363566324064735974427857103912240852647980874461659434332181786618701235199622015361749577999690683483779248037150953173162317183349991010155075637751934760608553918647114205225651207368537844767476986326932942391719754097195285246799854715767314829355827901180889292789449091911094155307488804284726113368174693673643187546877125086437262850411099314467814893707132844340127080328190645583467192911141763224237976382052910378429080121671701682856349389005524146521835464664006207017340144532231542655387371474566936689718448995579110527664011668768638331810621792959556904034313785332764507892675587754079710788362955213740482530547219153015008453897654325307487677294288095437744813493410683773776709488262957184212999254137044596226004916157192245585667961671474448488355245757724768737082206060854520810562224452338111095232614213429914250439255705834184777683436471889941993861738851633430348633643270615602408553070738427834557708801596691954718758636699153654008645259363759504128529800623388574044532172319270384673764661247818670660088068204420925518065148200125008150452307386065214492196302739547821835393531734016176215306854245724136147017235767677469417474502396389869183714486252682860530851293659918340716746973599855971409742132288081748715316630585657907775553063683100492787404631580101081102371810869579960859438827981070346991730641608187072407556625075428430801958749131715146149758424831460631078611470740704570072118161887864486771735983228144456012142152104876999279202907981962301918917456763769318453729659340961031105278076475991260868432335818480162551040351677386239071421322969960761843882637066939710203166130290329865775573300288781064586012435773613562156067486159101171096948457269636784960114226731243895452969547844195296649075579644532808710589215957429358890564837654428038405359553251820580528056065672034803706845980035697739670666154626971195623583329801928441760462651631562326650927586295284834231994539589629738728294283199529143887923632696397347468755427035833329384380686409958765081865009647909796063466901637583879881496212576502931743857087445816387975828287874976409012298284873929944678371224360170713079516020756379333164162215520326363612169204493164048035665630095478585651320531310307246356820941174647897737601702272745355222504334201603916333403458129506895036693686392927456271411530801801226260582586614853634178951032594470677425844796714725034644625559687913979663110940090225226907657742079319959429738590861229110143786047598049588391744790783426777968227857050968358122915010913459955279633894029031901222156002992540160017729830630354768232128196438288596786676700428064759909573752842809071122624985937554085978262236044825099383510436261826835337648358736277606399251929395918976564693965368009783457081884306134607745415168944180103853392830993612586379027081195060660134964546796973614989821048138226421056298411828977477362880653628839601290358217026814735665702020510557941833645369232782699542071311527530333381600596779549761190352568079005272179628636926287707683735442145982727502644304785851459919488904528015242764630279709244046624394057301602497872147902815146814828791238107059388762707428930632800511622543221116533312939094895893514569869524068726408040447948260253009574276562989766943864173706492082851694187206088887206175564991707800609714366968238879155362471789033635914977966098605156257783089201175646990242209781697461147889749309997407903388363200220282519582465291292516612490744436746567316489414516101591926724949988937867077414260199347250295544833959527861586482258486401385684652863236889338479995463040153796335612391986912973181041494701148847266998668485552984930233426764381692160076409830732659634998199223164192063713936241701909010740636237099469820997646259949417392007535260587315855386926230613840628676797540731539051764447249331783923862312955112357306113435501479247779681054738577161401652435531882649489626057497471533626645271280257155872691234573037045462056230944775429804192866033373506897287191487684254607788321665975363190398211623469415475275914273895102180420228812324982545802288512981348782132557282506413269191411625159734824882707375534641338950003505434624838755289038293675879295383976767574023305999398057538545347193813844529284311470476628423768692609298889934099871082550696630626757900551359648067410912811120358929254330497493286845861862079754192453931940651423967857092393646433539251914780256807993748201681706837414140219695330635878198315001002674849289371912505142520031894434958711043363132573891970779396178514361066092148328929692430102650241885395909494942070483758191230872033060901247896004684498489575091827886795549832210109894971749013785665423198532964661134925137418842418811929271974621623218446642700609268632730727769147697661130597449414319640066120331396492926707110901766048383809686160265846608265317728182902803006875837380800030138997459726920374411397982810249475301953850605444149899185796674161444679714563304654437062233663007290790068943687317768967823685325759521211708013752859817003255105143422820659056823926706842192876985894990346068315308157820325866453752501390903285894294081077282987136816583964906274047292560334390621034943253993194010886818725900517973785840489594140552115499034214400, 284745698117742468166883797471173998308159859213256868033423866619151299920043671284714374379747998959178812079815194500873505637310669165325207013504756138235240015035888544982576088657542800253758198738774334562092947717881806673110745487302694295162692998723323110801507826510196003837945578663040415719151279044480201485501996520943262999789219525544818496582474364409375440643043768086542001399233747509131639001925319571169883084447746792859485405021057462525467165893095281922075308017953395275613220147019943731903109133697458657166884505308891985052867291714185435927826267718015010804296238441813098524799209906540449897341896109069117974759600377949637397193446790014382817340519828863372883461466013331011715372476793167280931353559778860802965188405585427054813603761319033949404985311130326038168186564035152295150164356990839596066412747978905085995263666985243829460709239478547488498215737007157637935455454831055505780787900282769490929890913365443994297170228735789863991274686833223920762824004079297947449169721720655516686059208133010063897414165965250843075048830264073280784198373711435096711107668835586861326465344688603455726009953769186672479028697377398563720121305938140864527108473233512647273813329427849689339745632322537412696258933492123950009494557824407017301238212017983427600445754927578403910491514460645988013943481260129069817228814126991682773907061775236531589530629789426516991385499296156231478691602033001859207760454533437262625504471472849379109549996032638222279568576428123081459026531644450575133947444750938428109796786300812366953216928693030948601784138600478538495960085118424710066655732964553443824221420671531625361084923267862644250731684301888363046941656828078800789443798801121743396344613362173793474220767087239332782099763754454372200699791007578364301411062667611880447466483434515982025267761440136425988175693434437320274439309855883898448532268075390015453720005436842584288051628240493997756456126346822658613024574541328139181802916383003572751461534226544235252798578939028500042291013722463461717185384309933444955744791357133550599119585350484664844339800786786546248862591999558938677876191840924866703131627934750106704518562666533919305601837859445686247781353683114217210580101374174374633033647947580785192352168529244104917520722678239436259689382533665053863222741890249690125127094565603002213637842755336423703984644396621463977578664171993121194524314008418960203944393897190700719290575975911218414613946390048702326188618555932196029398506061687278099545428248240861999252664024200809274347929054089075857541491899898908665747960270080950256503177390293269960305649618895390010907561920332078980251943304340542171762226536374768790971312029850062660080259136057027369353905964376762054607383717761429499109456973698690055555088467851240921586260502398744560870087166034530830160872034686019910668543443830162685015863081384235254751909193187287957185588581172908506493264623210954395945195275153207252978755643346084400080795389016355968481947700451282343176193081869874630156082854780849800377512015347795923321015558304108294502660049922992004922794824763932625624846134400166196452787417600602893674135560406209986799314791736068333704023671979441917881139417625289007345995540889816292486887412165753776746803156716646628059982624770773958714782622889881256577048383629306170936965254151302441484215170241406862837243343796331933625329521061239777683398071511292438760778876128715212085715622442305090362914477086947400686906055664968535707000457200276463659583866507138324519985381474706691143122147321138194267735560211264990928224432312792943473159545245928702152339214035752983534077423945397816325242769319350617807561167411264727279486417277794854253920799587623208650690425519213377256460655294207232097722534147274893332944675232386420085390933664656630035347231429041556208988073952357061390355785202052703224796025716197010422189192929359559091811509243590578124394543834742086228050401904126702555047085384679783969720247549602435610617349336873583696690953672627880112139518345864777212756764506783127559741457660371182787490714135522955297261615018171681677512197696388057869576633279495231885155905410729440394828930241122300394470694039297974782664043404110453077208703269192166061417396040609501625149330992854676052048580151170208107053762798961233223380949164743802771713868867335530983843638356892490205333102344474019822904553749589715075131550963188034819915029950946362818277059051209688687026966737104326869971967368401054994720830091511168852688536951552612914845138728664921103979514902159321126277735639270356295803984350367479164158136505223237351207000684629624295063213408156067682070064988017198833600945105799313657768484617449134113520501549938846743540390372828556843391284479725769182104626719320551010650524847640777452121921273712435429064180751098226744672775784202267413052284706971865414093500820691092918346231655777879090688862129378373978325908077987600129270254105663261407230660170887203719935369163258028939080835279460359513837761541287771912184999799075326277689248348722378417801360010484266523459154196951041051603780489367510009247483910447398565713558480746587430530793765477098010950278775929281978437605361755196922386604968268360125487609292337197818803821969914234115104102964665423819989533741560596043747633656948013423020476804428789503744596751585340242210360954900247797942993656554387030720240462870718900452177748879553695645279351632763251355615202466894101805755959747212367700589329296050412550610071512046443246202073975737360179357211124098779197213453423984736364852461041287905427283073092774235854219827106663984399045103177390552619787453134433674640328668689285450693819769091770047189344856760497095767372019056627941673962607482473871927385983623588161852844243085804220073651494761669141918563549403778537121240563016064606754970829686945549613053268104926587009786192525833996572558257728761735657374425106038638783439630098611080827425763497352547112326840185881121456802086896322326125179304671237600028684124296971381194151266873935293760324564328571724227440926063708960617381134613354867247326783417036495163943252484871215685068647531278257057299265583072208321278664376812059155358873332294678843506728402128792112263384042253998749440245207489168063760970104239543441237672431926447241512608391575144258788577106321291115749958197029122206001589688324197226454304497703884300432686553481208432691528340804775835099370023874315846719953373229453101002911282379099092903643446439437976185565337276200846417548195060140213229642694195420533384680002388956402642391499276254865085167101483713685131913472642765539097778429931601463568217376333106866413911878210709201805993962865072049722656654955424531871815511626292837789673172440087431369031698813190230150004421631444982669825551602009938415299718573154569357788049134478758270647384545298195587779121983095011210143256678717831255037691250480302925146747414078943604879387430624289018230485384644355865767692555572956968280446946021680574655850224842614400639517815323981982061219456089325990460062875886753460755462510584637410491501752722089251973733363801019584314512519110325635866360333550390614325842716756255044907733314354999837084589693946744973209642350605221676675887306111378267641779205088428503174354993032589900326288938983888199674582090851829597722884127122887014568091722258004660368553297137639438577761081233090900774377303864020469662393447165360769531434952006675777047864397161292049050314690855244622201199876791862909548523728924796641375318294823200137023975208479916946890373113780664034420081144256273993068581751030486517258977470800514364209028453094729444100666472838245063584368593111343355414442967424781859226535144721642407506358376405769393052423660089019072129487557489335551392243525880082815998041334108331208544290697026451576730577883437053743916521590420364083038531893114383878579044875171273530481468949926062402058775525925872479449372834765211797055754162235410502939040180915202376424676353837553083658213874075906641348579633397859476839034331443766783543372967463631556137275743187107809418067834149578654080144404167317235407098554198064911846806094273712442181790671492189206729807053980882230306267029521824220765204364017857861936427999672568520133756288562536464488027199203302504901981796111899113122902698195951992357948275348731904489764559692627315925369439544455591253149536496893012962628537655030105472269526983976364519677696114372923898925231154249325096414916243588114109786854144997368547546772928246974897247611479614336077343687977505245492609082601065060359447214964292011523736376857925277202499963075251348243573075061046841447458879693112876582234258072434407479759694036104137398615348632748369937104503374194041652982116707709312550439954092106512343658624594495653524512235204492407866038215560290026867839017459410594215208001319684695734491503589299920302811009123555607299992514565069261539959478084626092061122691486302802934800288344297509377965554089323114731531751491512063118388316991849643931996023476126468109354751870705882179299558630821638356771808667838657512774517624392356232738979294691500027090228505034681364298392616561235858677342966902852243107327646954699649921483257221336440585512090601308088677058628396663065402652011078729314086941844579085083535792929048868453585518904241160444504106326105090792039783659085843222866951435171667844495521641376920536173427930112442868934770894643037064488626573959668162011443614353777568167824213133789879860103097102734364123447583042862660850142288955683798120629706682980368453864805238642187548555122982925193842874801951506993801555253926851554433409443812844471146349028218603318496377610419292423648289276043054266760508487275185620758727943835824400022361561955096227085330612598592807396230394240806227718763354431266364216017307455613329065971001658700331358111486692976152385439849261643710636816811692218925600024046656741742404235845341725273702617453727508746577866706228521396274948418772993336553552773868304453934846619856096342417332120292610283065223236691948942993358447339994858525947032990177034723063356525446198720515228916539652838991565795487728066725228612351087285071910509660504573348300609946302214541726200988373506475150630158738605962472871698364601961388571396810192023800551649920655824938910089248750688751939604557280608782889252088493633179389513265868233064425769945114042514409573400769077326033351778228403307797758231838129293282923715063159232295705081338000323910490275549062268663531356218583444895009644846460446387477278199291141991550046184774279008278823125611684787784242302814556215826100227263185332254662761121939346188534056058299493120045481032487070762659689615084411478491680787899232786593108689954268553740255716607417374311186131450757037102157574904540977601339006436172779927959045386595510297633405985493633808216287203263895955575774101961890200384018465062494579068814981309122145812448995268504861144579375987629491963171395692751201909087011300069433638403155758994050069508327337494421634797148560677489003653752810500678173888473321235495977792938151597230987224064469408928220299602477843127598905312301285848689344473295729306077144048314454444291086564077797267341930041449713298186070146377533516719100531769582368113304399169987132180057245501357381833734147618425278107962990839412139003224080629799212772306114646331626062717274506765462682551993314500207094312720024360111815297198268994386172930941403405385652548752459693616645095093845886598011661246754866954667818373999000679032249063017610627276022746449016315077105526993129327065340834017647576053298276579518280765359753995822071076506823397413471518231027001878133268365490324265530084574096121994002122524632515093949220657463582562408822327730584370766847458182355872790428879832760025577091359609933354778756088975596803089394685203444440922791767832362637163966390095551343660038206261856308889402970947137527290683086635843288038659375720030268892799342756115352539468513975037145868993912078344888890419194155919649252320257260800818936723881416789765279500248226997577520874472752288018752220815107759405240935051243037906527922367107810908632516373793788160317506458182551262531145993185077300403973503212998687169848862036771142891847433465571546761460526353885600684382509932204074498931031819289870447662481300588819161513685350760761198367261245214800739617922395647838183650645753835522832974856408851199051755452762205763482998369643733236864776894932971117679277017737373146697979978459441091405343637167706043684883676496487108247491018434391474677518592425689116652209114610590265511362241608396818531881439490336378836614503701813835369723447294941246534645564136063478846148195843465577943978177437171099570385985390755600562373202578590280629968188163994718536811225372989466336115313387132460168556590938864862594327820700410654491821719826418188184046354422593634045018071559876135631033456585280086402975917477561729140409947526455749221823398927109924563445843315849657109938975477456392830919269443691368521520977269562251691937594592201155749399995058588463463210431894586481375886803190310345930953578093013051671195584518620869020761810537807392204151203918424120433735184596683328211542731347235635775035705762187576291827215733622300639828770418415360038257278140481737856883896128348135914467298048300973574095304251311619010087457343907329291207023759241416807452052296333502884413647315235545412705756957065360863365748713396574456552681409341720432896375219911219065098970451803177257762873403373648433719165790917114145680285889975553482743911032564831161401160972440319098345211470908383051580429864477334625562480509006929267651865031197132213867961593322021850024764727109431163419572391153983669653382738702374009819223874507140246554785931466952443386491923490267884979215509417661622703251685966468202099845415707614838745719251895647201487309431256439002465019778811173240222508255195192016369753864537081132487642939536567789939030133264266743002809027899880178950189981095525019158115085713295746475934879832483366518450137020640258096512216348287686252316440736430868773915884263344519782416106784257556629463617964208755708043292787416484319219296701644701904016919467495586760675475765915798588926092663029697332224955777606834777188179623844347004536555738058755883289038675648912377635390688222153081539065313959775730902004686174845301903273928783212344328216613211256415540654499204431007037976680958389096289481473182420435264375388138186491500266514140364212914491599756480766184005048680918093680968540947112835590827581869923549954276886481495020648349709908753437881018434623719117278134809070593118730974534667487258674482687631135432667048766630426727823112980148714305514415092334790116528023911952556346627076260043543172113947122716851863334447673399421452323841978165618179335692479477898175793690462745913185924523438852802597406314812402654031462674458505690426453162683960841814323126022241149389205114007200766852334667218807531184990384620159334132597098369630768703087243976911772614614823436201641123619653089543436027540274606736011062928558430367612162925482645568060289304589384039576786552894383956492182433337397315662605721633268195417052353416578248993876459462743529579983442154591819644283896710576854942099433274115186046037610281155549521867113456453955953443421032394465212544786016784554772068578845058792892737132276593557375529174196123876069330422890596085617020672973218178109911717732334596707470615629802136309671152517871943160006943077076009671543001504429400174314711048303119145980987860822013282760798212069326121582265541401891239658790269529287028102562209464894338325123595055547486957326170873800125874580578241295213206721290965898955090077239674583625497724153041311074964148972401414248227643659426648053898795549876316448595410597854253756436097622469937393693822077691202526148755542281675771482155423810617322994641457569115159709526297249096837911561769264056907197633760248179406935369313050963678477062116366445708187770639414614311330948689264826539680583101219633679966552457590320405484580502196057681967547857048670109944225241116555046320827220110572369076725263398239641241123324961735548204974829851221796434299264538224037147227276269776623641890970894699824446223191414770211703074318713996665039003008888604727552210098188024132364273529361766628019798813620494343821080662880431632263445909429921022143675444245446275412569743738629540414804713756095886159891698222567112390331922374741047475984427730053378641004085961039091748542505942024986922903363990154359968717550897551350753724868348926036672480443325849209261127487584493256501111201583599878328364720021516928848450554467155763305222130979768503227481649120308815980050121106921306710398247433173581809762029442301656793159858926875422200860494865388167741811871507780915948924623080983488676549802218780827712451316864249476349581755779700184549976827566717885493594512574076926909256164373594289432582355362881068779008299327680154700069426843446075908157241921312032178040364120393014396875701064989111345499580927472855322439646175736014123139460755411164664550431858309031774381486316847099879732951657388027637479162590238536207098414413892053447695332960422775780567683701302120867813688036848413451304365236324775546030009381232164284181899580929757636577761120237061899001618821813855396720357578950495332000432240631880209694639245956571879543252647561210042405397072779469137535788742487390114901724048100009208486458042852613340145238463334629050887452482953180397076087910001260438251549773674292403765314647921572489888216069783392098499471332978471023394528626633052039404011366769067562718788578093337788106725314134384853620866953294397709796074945421106105327928758517498474513182980754237530793564988439797425080341861182388665045517349788202579293114288932389962748276068441048608978234684606464241484732256023133103341261411930291520829129811190735409616436083309268231133562536122639362372401342013226551419935581940857099120769655149975321635687476631927740244065640606987553429052339911727935753523664525491696992170116877970031736633361012639864188494487625089770153878427675313495227214361853466362388351880918875590725788528764530523269133004000877477121246370121599424397034871325176517749207339409627909826004383898254700616798666269737707057682252497222336979205040493472358290951239787665801540112890703987545261780130889466632981451308915964635628081097249606227546114966961962258423481862593176857897918195130676987457131009093922589608066535477972210267358649348324517782840750802913399520617200621863074789025375376297243787249017422922541929629782167367236506407750158658528467705466109662764100914970268878891596350651936180816365348773659445869087817534675205547141776689203533106906840603450795903595751857713542962824813086398211109732074693485968801817659387715402438032376957229443275455244722176968962820934627777501655442110767340591026340111698254893245960239587143070200685513794575879735525107655722736003674071414428793872276532270186021976547293154201600836492488495143037449129627073833069987988902098748065523741327478156464542445963482360943991006352143161316760913166308668796662889238452872339627856952502488417249721626643586492626284195834165708184799810306314082978891841721035442528819913026524740382421223871584128936151616414248514491146552011982548260410952530457958472077963973431013013595122919914876136031602489751217311238292056034203477929205755949357833495224178740519715239793936764641494426654151040971363277236095057912696647698162714149252005867439983278251780634779554277139413223578027453147224220740259003647437214363745845410687951483799224168247217227439795677936878387496698268691136164449591558594045714816190715361596193558349145702230113778025942749511114982064760393921817140870559319957720853339478519154334709249174558099063614187052836777019271756539084070666561025594171049391367105721210034329744782428082801559523552760340924260006032972609978962251042238406922157085265030067606728744848720491591138748506627782786080581064912981734915084969695743437284302562373407114557177455451566889902104549574506882209065583519464911998622703528147989810321033710812865977890803060858562464446424734828514648335538833083202404064095443022289089582818802624697461773943927880782143195855789162591444211323041156466118105127465815292241060997007928658300466492325750522821442749670105120149947356274052081223610949859003621568536644374645892669240138334161014993896010568318548677367029246769804618177586564266036276303576448229496899514910217795631143242144105575689941173846214301942197233493915508116570694175054451310104433522912180211692488222717258173533610081023551499723264405625152037061249645720788613446202952332589691645181388936808746789484983118990099240628038160096677236092405780771787571261425194098853934495799633067234446432385903221412164941136078606590605329769965744423882219712178676654864717655601274872445196198715243591569659256068760386520354949371041, -1428092093186296892343625505749314818196140873978827087086100510647273900014397629735232986551173196796200912843467008856178749923866747730464832331588848888084427882384894505089360316034420562076196129301886180767097234424460371829568873373357815582807344858576710905612657639846434052653674049251222299582266677659180839539334004375593204328767057370538565688606886615083847006420697347988535116079584944797936678585028473686240288959650193197386624577057022086007350216189468578568482962124688820328878657567977391089695945598010569773176077829709867545123495306411222892801263370380001529966780132880442957021536092882560397437978231770626659491066380374297523715416727867199852693428235703822380765931176180243977419712530465244374460442333535159398024806365455016792538683261219469183193502251575078139531518710344010557749280727729993604524394610802813156676200680206606872361630692437548854713163474107208599567736640905230449288904620755318377724853876478225582470161975373491356164533516092880704231971863461655025395945970098904440427919687608695595674584090544954338819865142442094416727890449733779854603566552204661466188945075814366418610990072535528426902976088482115795102912574984871658277168399143214341046632615902724812876042642553646236976369065798469081223182845438768050576129411444174668139610572041222509073206004266011052770357351535490981101689700714901344934504300079769948791536599750889860504603447485712675497355878651446560180991813696464149985980158596779983256260099102878378171744067660955100765476253975933193183853266067972718128435371400662402719371609626821963295501679101548522972250690391172053429629176022400376261527330685859503028269879269922018623487534890051817660845082630436948115038626188318850813495626368610030318567973911355962832959174857046670713427334138925883444244294322821353527366494227860897052632004832145031235150493052134642537654384186439700936861912960669909380516398012773317926914861875654297612890519992762755278132078754988091874608911330636454028546673039818541548176458894220693317330041253234476059107332189351916484985655873696342445484927183334547175175943660196535801954960097120218080981331369017192493250057133479482404535128482400712032227134423386594428854890479481866375519354755091188964546690328876075112562708660629634674823947507952450179349711507942885373290376608501733604917160289657975524598281828090123930840449453945809624295436365393755381427004050223574636956593759135302144675645148919308607963893745879909369241191198788172050596780015467358883020222795243500785656353489416056651678921419557626087890433332201945588000501653350427817324012556546321470796275254705261996353361901779607203920331349841764991138261855731691152882957712454591445976984337460320165393950981429420596142462182254596378908844643577708381288758803483218537623845988126548439360405044813088554816409604483282235967886620880560458312903282898354526867977112131382243184364580222695315110999412219584440916094712036051471832951559343722001873525163378754407411135251405285951017867722471589389193841417861341991870222490065652199970643824832522619476961285655703753286623345874618989032430121228220841216154113957499761807747418473846078315610920745589139673247940170216424815190410201041447699289024245592890185586924848926567597826288674142136207753914354210301750199654268274261323165688643528833186500063873622327933261685831384182742922716708697447654580079459077629206208144552836271164331219058738047902042993147033109146518674890695295526566714207422852853563100721566990595977543330169667433605624408727737230605396373624257563515797070466912634909638680236288940668593117200114150845660756042700727710264112372225395470317920230776710122247937110567278392028322328184241314519985376604323652242927176929350677409587845324407273723454330627125808312568984756518116513814558266875435656503649005107626612596240645512064941131708860410666335185747283605542459575956438930574131285093895606176953985347967911336809457466494696082581917060530714906205835882888450719053898542194912396414030395040481399746872366961286174771517019490372130159127053024515740276176371324883023502201130503300624160024493927184137964295938755713240346625597267399503543316514982342360949328118068993124948677025366539058358787209919789549308847858805173673752535617135776312207651500866657534740348445747487444899315893998204575164445059767134604934694587931888107411341285209503607895410862932729518057955448519032705496688853977412280816599778642136815222678940633092560152114309161854732508634745722920166542016503631786319729821281228263347269046044368202855461946442592003397250957631982692873532353325367741632117167122341754796348295943276311839739768128363644354706622575340462805428638379630315363149523123484389689980256948712843346452565394335794818416830773736105586263120591068480107898888063054799601732594675018601272699384480506889308461346643149226457511557644541322801357542952005423371242768195731443595430421570628848795938631476408307489900262092141516424533579485502737044645109840919403615179416679883393839419937244513096247621867742759953455841629278948212598826897171369593962430779071312456507281128798596111859589799757190849673225713016400504575914303852618756304609241371233321681270408056586650485354296762915867725488801826991846467005239581720249117035276164433199332019569528134508343204522900011797005533750767466732476449384318877390676717524710366488234221126139939108057634774543306276866262435525179916404072130584464288202108080055092253857698837232228287098434460791892601259670473952489801594720272126625521915343160475267009587061952478687919898330481638642146025694708241199722749888339044895018790857567469559967111485766331797276538574151658002907242417657678093897563862154506252580002434019932606391407378596295569544138239527472977965966718939258390030764842533697303422526843434519796656970678129452874660474135398857504981206263850186462685947845348466637032319456623925872019488062870899633043305970814123909488146894415564799930430295499062126801437689577352022121592485906252129231800664054229297356436010956311031625879664467572317517867307112984068654368061013235278150817055590402970499087234074414935319361821039401442243469804001902929208158483292739189188894551183419972109939915936305592435103306191793735673506813109814457904273866608008154038057769033627549404736267735710746598053263415836755127443289821658265370412230598942443223115891662831303977163252776602779309504136965038263792258315843899811885169507396760800372100011675666294748489503775042230302990343177619142452390679593735473829192071243240839985165411221105769012196157737003608839679523911520253279814432590740758872304073350866240302011806984880893083206953794207963903486636086415161921594461325610572050815604694874132836704647602256596317940621592241235817576126891492525334004835746681419080733089214243567799792419955528752881915344923333616050221073816333542527043590602861436453027634363519357800983363685324693495223393933578555435360777636291966837657860181496661544764402409209063124441550776434970726560233512192633991155961984918342095027611555221120642834444172068111342151366976647263188964460339214999508497107816313669871057811631525567342863419369134400756931260515551004229064380633109060116429729055117725322643390997409930197471729175207262116212031188217742477474218201989022077042514410606483185390345332141086800624868495468813755513496942991189372988336777632821566869860940704173963833500267374918230500411985061169531375921178931458353174073566241966053437714093869205273247372409916845904702724070072348519325570289661668700594142748567654091446811130027538700005993121070285364384343347215212769726415369546227763757012984156619623500150925807668791928370166708269666162701036907011352706347993017560447830883752221955134332439262723237149399677863034043836388258395922024858122608184395675393568735649485234239906733738767013748888751530775582598133678881834205215363113474285792430914790459633374735411235923471219862563198047080312435888293572191820373440629868636307023591609613569667544095289005753680885564412207746743635080726133769366103328447487909090880548251689310923685658829790318974672795123377557216492700015831531220077207035945132722490929386901188140013387967960801989412803854786517813704641442107592890600098759802870434303228166370994478704090536831957695720280998428052262446908201061290287255583637543448497148938422302522632177601882257151535766641528320082635136595746307497685916163243724232147247930280988452426860078839423853396045015467238311787654664887069514217496198335416734324066766075244801123237542604454071750171626917005207129403592378577305874838747493911746364684224600427541149091096695056173601393892970018246392712914194431226569720005392372228393729974241159912954499649172801111177430004846611859590723845672214011793036571007014689186257572309546366026953509719646759932156608622854681424375395607659443942971596081908248105837475222182717093287877544591267487880689698785236103737470257625806927130746872299984182864215145103305307398598818735053428132931578851545339515052864509306992141047268189111839403824046955330068135562419592200567280918136224244093247990041211236287928374080090669883892926585981933492422632098145409778861210092781818703525766996121386524870448976763685854803202057773694353798067601131094297223708366835099432774007679907100607194130967767420170194468773220911189659008650828616731351427253720472553967092767183004531449293557042790240087421065709306823058033639518478935290896653984225577323163208367958149230390041124644890181365105334369121575083247019784463837256507969443650831259693313740917842222158888179028812044635878302513353884323703133430933117212436551907686514975972135854938401881142685998635565137586960107921579061625044111187345440447801750792985728774839415436913792096239539007422182181657630228857707513935508048104351565506212252899092814783175219865919747625333121134611719037554892383363873822623151727491988904425175793886093577518039161861783205830517713046541682022575786185697817696943307347435264379755373837699299291156535568732223223979904916160113163402506787170734083578435064824246883482736755874617967229273468230397320187879705375671302246490487897021432448772504344105440477940339701398897107026183375819212420906290062874192686296055170646891951558049638750129185601537410374740516320033448381683625184418791208243998958542577096451290808807576395917173716020316325346471395062812878225093062552107200866515335092140141134555308232973087305648475855828927079865798751019629816937600741863085440842840462737328774652660094206976071783725643831263925401003507889581328219700241549193963434585076625145535187684295279881906993341481795958119617570033358491897887644415461240666957974852509719599251599491567661218382324760456451423194665377661550090534682152221017110187635623409103119398908391442463200673495237307109903435190723942285841278211604826959198350099486048637785711643414065267694434924679295932881532977211033992918866616760372280475850227600347719875985884899308053069796510973958237151570398530136907289216269757905110583067923644117030379754965079697730922193544901919948406514182009168102661806000825591909937047372820633921510461038742777250827530080319669297717312343527429410773463471273330047712390560436622105085096919888706686622743019792844703151918300095293363535814696058016020127042283502801809461769219977661813577880104712734795453797186988281621398352661939826890491383057635408147191923841041834887666508587884228560601333921532685541183545751832010734405008871901244476737344675484145575191850105500168009480039853130462102699316525358886861456016436573444373705656360932392617883610169549334754886430249017221384743335257199358050127073466146522050408031495418313311049140274525010685416515950158441603752353332302006043660094973227861265487821901786900620060363408868578435608184804456396260685305726846508410005330364591132841652206273559280174619031322354983425331416695650437112163193558462233156469369265908807767939665256133413848430330415837444637802763577260933515252692677435136812721790329690845570088761267535780472371625861194710028008855151603062420280378822496208048657573871884025194564219259635715518063550847659903152037627343288559971613392250226400555509711272251016452521894325499540694337670641427489706519402468070077970622000872688315035603502072962318004365034984270144957554999832289476511670866483671173029404592359536273180263931413684080860311620324760111653653961841871916738915378734104135626412386161791327813597806093111720771335214897904299120820723698780332875687059582617065673512830493337725913277029532069910399336608137578841847571808411935189265264495934132754916238658949487412015859888930546003778688473142652209199080782071069400082410917815305791945811950845641225995373866159689175026049156413351060217016515053416932627030804109343449478352215760839632058274859153356818234562740693722757931067999539736830237880186420388341801529193855207825324758525048625629759341648368122201092527842105678249309971064703812737834338111648311217203300457605144535044460641058170662807355489638569759050545102297019665285531353266543751823374805909740981129975771266465935846550618136040663376786477731800630473904482939026139739803526597869434708586820302242467704846564058883181169404833347358907799038497699208604515596935431107299723268278996544202235361179649922503900148334547896203276956946692768225429657282135887843664066948150531619004447582511569712066469378305092779034146739929127559705782644304020127451711249930069395614323479741663722642501316664179529822092679168954844585738957691281195165532559141616101596631045015742792035336384359802490715064533914876698752917153187025395945706042880284035714703962359148229503897298959431891978204072068365156077624125062590980821949326240706959737118059028932884720448744009652118473895628368477871305364695051955795771333347411966475676246881016693509680145361991749584055545379498024587918879260973133453259039696412265896762227801815386398265127749209057022686634973320276099266298418243766498238153056174380749047045590037596596193158183061717514970620427917392586380034492144017171404257844619120159887149272532972818069927733554236047273204412639877995379825592899015193567998040754802412178964889887312948071490934631365844435891506506175156715509095438050911393300648857063287909803766034546437846138741694163679396665331673602704820127413058715499056421457266827465608684384082639751010760210819625643496825058565355275795406671058233519536420372458016403798851073820525853126561936492443870237764359076314471727833760959762782077383963772982931529374561618012515162046296816448434639886336981376292111261149680450824481841925237234730678024442100610508417162382500833596317152976393974776218312370051464413600874825083069388955391241099293170001486728670576632704620303750318063678922688560102085504514054825556372335516447743825385411455242164950453889864997197642745999731767707805691170329374820151674838447784879957911780296599204891154099599176945980003438775967027411159224931172011914791271301904033907601182908035679579688347097947570347348652745461017359407782840503433548222780729541054413385005089255670630832850680618347021630211014821417952164243983196830729415229367643266795456770017441874672514048556894375446541462757401965883915759317515204989402514606950804208517131069036590113320331188488437645130930945596714054318181104567846470115237320270016761216442818521407146009412364580155562316677242786850439022103287820390222891148380050431646058234838944785525292706613420653478513221256703230950338982555628526392248266998798879305913260550975659922968264301856216059800320301149075397046025226494484144438332122758882547622436569718631616744615740829304188536093355442845927845673070146023219465173009564755752512658862564378697307748136759017877016099338199294450093000065404684970641865863689108652619711327478081606029875179103174208427674829470735609631628958763801375396431897041436829252899032867524098849018122643283772946664411439273739460596896108542204269792243699522770847173648765222798567764602962889936553013706983648259616178060178832651308943028459858886285394989759020962963077660611443261452867806018008927829072282240166725664360887639081307623938748736490303575954906389079743468743014636255107018583352891805581915477169921508284771552280095222600988967598004588315660682349736810667614503234118930285383383348719619289286739787695470193388059065361752105499078993273664194865364504917595230432640529934367062568432488085198700172022364271392210574734559982047604140394033244347346882536592418797830359585148010143392921332230000138300799056338529089412314138176866086946602060133407619159571705103902965467841924169593687018532179498627885516796520944860545176819472336405231248351745524966982545036821669989104365669633427020900046258708075539824903900629502355530389340028683875941188317398603449338329372900914985518645224643433708273216997006264356518166847644616102945485515748229665579364257071404202022474687369967319506273464955321620458391302223285415862113594787154662949095765918990734061614250358788359813250185535039808929545364767794101252940892675386518328662381804362221730423750513618375891608140464480557921102328400404885998035019026282463137345973754017805989623825591815509549651468351348244411008902233144458335422610110148955209983368078639007054555433352967266791713047461701772895889141047717531196428614621872648844791124106843335777113872619355408493380777091469143238263222134423550590850164781314210439926085753844044550801349348812069224930939185416235834809578836720463275398199409272738003661431905013802218139064206626926143042170078602970002567546565329909420179344890705645716394830205042374005129527178386824707042426166474834570271011962487903691735728170411266002919970530758900015566538755131650865538399429257280105581759109168374729467550193784998661567757554351399784233014346628853067920375298316378694154344217102562171143821572371265185160527381677306349351079819334900288594890298224834970142703585810354794431621580513537722925057537707193460356743199599517532058451911415207022879215657242584484732649111849201480296381287258827039059097432642755527636029489202239170219360879517055086793676404925367566286099139161251712230377203578316084930791008066381924220215660455879730860352521274550158517425452063178399116258698276803825327714401466924565462471005053499137144065110405918843308104548227709386834434009245084994184076255297975488148596414133701132839250282544757096119553035966647232110107526884516706749874192204044269571754301625105879668227623402466409734228525668162864835558132542785677635910740289808751496861003021047964510429194447612401694748674268532277107455827907771511501002445963670618140036587893249107711975782336681502392151009421138338235949626503853365228319296347860249969849079569631719800644757780211154094496391211378637237621030872335170350550287918007693347281550987457262395082060270398346141437274663697092331731320054691853228581820809651369359082749488626740322084331946467840358010309652591319808488740693339675847105720787750700945931776979728747514184235924268199288265062651962908142543376359930926435518087315481973403271737905039827222664387554139278843117678055583023081427038292016790293468630532941127997579170074190365073041162988796310792261997504077493469330060224580518100151231909398376166016272793431045390084969860323163467813501146264626552065281104814735595465748969904362836416508652747680564619828564474007889480964549472040971183802723942273990630914024464683087582436973398600225278633573544773389201117883888311506730713088062250664217724697077103564361704806573300299146482995902718346193977931568656160921279958127205253458003963824324061808710520849058088109827164153297254772737610565209838984206964351583975553337758817207144504923264013017957981220222896212990412973428765741336481808931224638875914707781669874750515215665051086643456660027014134711079390686109377801723297161996947239255200879726004088449275716551102246781012675218985665709227320413343252867429404611048478347344168510487231296592352947578075778413834909872929216761289528853539801418404727193505821682581454242122594928670292400086103311037225981433164974145769996673339562379055606525335230179060932515729036132786289668706759114244345797773886741975030900808956804597022735916556962783680718127655076500032560058711941555703562673009295134525668152006094458647644559447442057351817256185895971184820370607313145563586119858994304570324938144087726455371866292406487085493196300671649626384620293892339272129516300969584766541292975058634494608388259819085975335505786233033720724726524395082863564216898477619488454111552414668918782891909580008142662579787265675355433233109592533451122037138316818783914930268126999206039706119118529016035020978136368940458905061940657845938814489418676391235587021263110017838753465114956546144321017968825283355503055021710975527147949950018318121201977364979596857453386699029433652473334614818889554622141281)}
{(41162265057965021937928045681454658416149502524668158101761940306191995652468479406066473363582744442637330501442148777019415768623743750609222708624199514233798914738107358823853696921567900665513789297008159991215720331805861377631773844060173838580577110925866826787121063004499662056013558712897821208723964597056078276577677581161441025867281827138106154644643805071211572948241929560296343864742424255010358982493974528505783200586192277175789277438515976576289117351524302213882297913848530335966967883658910021020966987307957244762381874429627862592238506544143538056112233280931899272258675211348911009031535483450260232343220927886561913521761549536476592421099529345729834919356072506707085872233565434430504946232124769219875108963732034076970671282787768792911774933346173752422903791976988424523995939388536714704712151918163381352300300534727069702667914706493409729938516998293563218232311508464966537420090584252416816206110219218491177622668426333782336453971800803156894878765888096667409853859920267888449662279871222143323650831801450765531746789260336672579148186511674249884886253400236502387148748089090160295992069110161586448859604670074039617302003353304062467160216006806801940379728757809715796853417361412021437061841700958893224068334109998801508456899744114780927404288848389268166686079638335885455402141612234420443975656230272417493470441829791859311498890177195739884059741991809730782291782130039450045010372616083795076966332538070867855724373532869828633746930018949473843226465312959136640795923304651310621294356978251363976867305533325196861050980310781965958173277710916095529371781780139280702298694690231002398739909377173464337243049077203372768010521741481783507654059612653491641698079443310861505739810107157271129711776320630846361578486749468539600777629750944083506376570595082045637975324022613207175091606718525765809119204322320708325540274791923358581591537252653615448123573922238936114264457300327978987021605548092376706821162481340939431566574973500929180370720510008685107983642840667121389476247407515351995437882224466326601783534869390381519301980666591712419832682704566474785692147628469004569203733653537820636174791482552172599882866566131069779741238035256188614611338497736139755253783514849071074469330445723935899601954649501377524350777339980996536847989301358393036326555833698341726940733401205787708360937208448958520585010616233550915852348448308004450636244086164287114310345786773931709527547034579858401586196968714443811848467409652549358282083531542012166413361993704993172495676629966049070884628575843720638316574953424790349207024160616277777051115574421231841484177321695162603309112069372437371754364332332969482508384521505462879033602067504730246743923918985636734223662712411888571035813257879673221582312003110897460694103977595326895560121166141421943400031992379421655999607268097793343352493164068344765308959409223047575535203952574253541020498029626223351477452976106978322726173908857072071233388872246421175888909778711356047448746020725307417112708836837042184173683129978170706161739275600302305916226767654255171589581672610761289015920449978513293090180894027180158229815686910785130240968007791090704541174860394417639105154924442852276159955012163090688523972629063696491557707481887362624768662336206908976850658005970240216097271158322316739150149576373458049206101485015563915633712826757458181938608678730625577631811719955578078957240195582452557849584475637517616737118133628525781414552152511923121999888822699613690871535367907415203976443454504817514131331647200707149162642880254108373211870155006879362769501373878278119921647874472402604673003483519248347744511705059056436978951692276062698506775929856781702547701221492176495716305969834730356583055522629871352430669209045655329596817479617111525076205343535097140042476237872706499691306020105343186665253208271659054110641974387483962578091140016296211320110644903461854996983702749848500880392838915259553607706251626868343779884125706664460642470405653223568603089046537291306510690750874977081930781806093759163025033128857028792644801072306867188174241654927440970258783274704715834171135794254310592528500211960179993404377262164130031907895167381836273204024882044712607038462932094776461859644983457518220520186985635693372806527799113612936939721243179415486893591361528584286869878443493337474982350288798146122927331557362614341768295142186222178950342825311675759537041077241425102384365272673028725026791907852308214334076560716163300795681835544563269195323066982080752666645154971230495551534011996568036002634507788821844305611418758457573177307651614019958065305929276214358029970035960798982220851301440257318747674439258055911676311172081463649451038018759949925765618334425847299488582985104115259230502212032853382547820405152621511237526843706034144954604835890548663685594231552077511918054492530301056696089858149060405337183425653186019823878087366848746490843394723612195381895064507041166989172136876402738419815787691603430325674323026287907039384682694977899801793185677938898020402506888025770628910452186181203898876095586772966205984507340040602774157531781211551849315819399546895774155519068946020763274521265326756284554889878410940797239108473032414492010618290917410655784652782938921234157345312548854412793087934307603783306274912255055099026617468028859411499362979871531899019675925577764157646505212884911057379675460021327615033142976299005768602467497684202008431989483394298096022995221594493625736523062719844885855229329853110412742621332876079265100550632482067352136772437599763486424159316356764782611251401722554747828496030313564235661771018828407361771172216076797743890583778753595498025841751760700897348007602393312850794527641077228606232319187917967000847070011832011844263863972427552501753691059264402039645193108747423655805912046231906938617184543926034469140956770310883765917931008665977937830617089130291266167361555820235195344000047094295143125703038716990002259328098493792522657241978610889345443002764812351849656818576609884015454254391677329908484034339221809543161957352252567444475734232980654658691954670659949535953375584308389257192558778652404144005919966370505089357461311826119052992328573239968164521331575792111911942255863207684052322517357673104134167974261127860779246690248278079879155396903768184028629860877475865931893677604190153313554838037898859736918693071863255685954973236877480691300715532750551660264306979989254029947477127360209198467008619921503116606440828566889413488972792024322054803341337907577172034981390499403003007060635082779709097827541581697931327139557075524682628735486641568570707464916856823160708038414159712744699503659536078560489558983387291229564095122797846903154461860012125958911477117417526501200039142964350954877401489672297140860547567958508620733272050191321735920540118383187061470570543542723108665650515174471082466823483982614144566456977093759187826052470105950929998505032453326752189159960578455966077390309744584841074628691223498400500236956558882396496747779284693341442944789611162736609278647829037564158835713487663723112670670046831324838331011549188538408032019586810669122566528331002124348142284740931612642978919712155945390317108622439249874578721464675210796033037959284924759287694578360674523059937746681826944090250576947260232645375342463557639486072895502998002102521687773416694614451318234050891934029170401337430836363992451452422790000222841349450852849246762782331287809564999908454692833656268106153499103434908287163186370940196749546873686500740929152344745237140012908047765345882067506086385431489162966288002779730488510937754885702805785067332982596287618100959208947997690212439685732553289569180875637370443929564973701924950088926577294162841826293378918622065668590475045781157547642649123797259339465597328233645750737277707345744168412781875019813143984394594908102862635305668625819910616271650201121567214954360001341708227871467084549232391163062249808085136593331749391311684435422940329882392789693253035713265337468922707460053774849943563190530914570788808517104714305055150352183036053076237028295437922353695202505935200334923279831620060646105034827984195029692950428533358240234350314122510263237124224364619324735578581246642667351769443014166016218515029545532972840807183037268300357404536699617584520199883910856117187164509849508462128846548263034369702790860073910211803119265192471692059697625876083498203972572998492173528423076336021099457787134278562023389415852794627409867112108053502689522749876361112941732802790743058000906363198273882020470377860963152714619403220988403291683955125914214304957115049954845595807399324556102583909940296977235877280288833358680956678640673202436050186869564733200901297259884169249892352135339061274128379420524748250640646520903196584073808429269094226442798166885439192143995109573773739754086635135719454909670424391353408726907456639082790019478246953515572472658849042499781225759870219605809815879955088942651720881564591424803694201904362710635809030793906301831962619890692167267032326163760164849811807026632605773272456363853674739252611975222331435232951149686511439796492683122416807666053508830163124667376333549641205137809293260048871985354277006130740645544581846838441103262678832259278417045103090944122275005743659497654077411407919934851680683570831711668045327850631177901031955411018956260792542145056245932944703576577674281870304285271457549823845162538843419947940828536458617713935817386354198529519695330667872896980358121851831209301053061989052239339490475436937506421368877464572054558837550220702286649627412168693675316456722700540468693307482813737900354324249292281386631232894907401515532949216621282538756466433672297608594375996742406276332441276159257841743960973480846483431557875772997637469359728814727271896349894354660070870694202360728096415240177294362395067392513209367482500498005857966631437589954934752998097596741948377810464119652731443817768130113506391969514275318732650560817067349769590250563811405290043021212646059957876233942166236239955680748744574663791675405436675678247470574469278212638083632557090730178193593442543230029311936206394019564792923306941181055586743570463368017607935335105457161520132906106755935895986541612658373356548146541847969042959076256742305978283460932609675878834557254577789119612767521592316756393400412970666261183006160982449515615643170917683740981521379343283313317878355535039593357734131331299432876590498686507151106001135006009860777299385371134125141678314086950590809385281539673652879378009111441721184857549017158668625062822696472863240773926868139211042851982798793739491232080937579403221884954584386029639883352630952034690288381852946178239475923108193391010859147298606607256269582236341751951676740274252697725334243020651751990789385978121497233976158425966111207927362668144148137082980444149847742041054309712175940408976287776882659258838328218575256930696781704422199947689423931885711255443848073047831961942224131434345377911882161334212549895120158950547532091682657102664351150163704761157487593195150196890672571161879180041387576396604537593888202084709038316390863862314445857723620297884206031054998302361735809315990525418337337209337639256222996406315845474303611446659446324246502444368302172301822211842706299316783607049974346307763496657983412341604924037323155565051401677107556823053332952052563604229360903786766079025659908237501446348110319973346874002502761434180704022749060078131042397403816012212562808037095752002707381346884099518543827556401029330740446465532279485524155472985558043507325654639197450218371317256713504209378005544763706757490695237670762203636125835305848834150042249270545540623232603798334180210604936690491015096233316917895631832388802331622993568007629228362265951575702004654428535213591579118906390153539495519269070864662050302020017337912554587601082242728423073363974452331213047593957155050974137870310319649170025503615501058641252322073830437746477174049583607590427654657730365204923390033247223826258226059321805902122926830784709134806835670537534172982546048822172172856813969574995696833536251275552064375228701589307513122756209173088578314379415933715094247896683298303202115428169815191182719814761876280467475068489183564565532417688484960478937268791808911790272937629888329902099177922282436692074880229161719672967235359832694439661886773483827189822228420444461400372807376916975156927235438056063034529791554875212173088983970146701991040135224285952341233831063565776090439199543487803883368000678988633109498529673382178670715445333715644547037293502660673623144241187906549741896074191717323981564593402622482277265192884245604068716587769723258125996313534488240184926658677739324394532788814095116263802152746297654011987604123188236124190036437299835558432566487204332677416118937198609987746399619620892412814756553156510863101416238038524880590896745155571578359242032258375622535985151871627657066503160827555972497103517542048973616139554753801669252632424526880479070242356049666857597941508600611714090966089148480562810815276015948271764480318870944835812844751101028922137914264141554828149744937421387751663683327729487552700254507081992882022278733344638822378544009370465847186982578563924832746236415157432047243624996959390047471489681648389026281815564191969163800004805636448265906070195492356926945801303428227141629705408377866468405314699248696752967750043170329360367762472356039362004731731716420489002208642002835131962765845484345682996771044880103898333613643531317381074717194267002794767494555365134190583304008618772918928585388300647245953769877816312979067617579341402299760225018512291983947319171687864359086434101848006275433835944331531593207559765752635508621439858303251277486875808501629111375456564304817822275864239854014947191723230937105509051451213287311974547652178331889327738522247554721928033769676715037542351259608077781421973872732155948354233969651398243033916150086996199254504435112006715675321320591234567097658954613002618071778686882881660385002847963306485018444261984885240147467073029216959820224612968444898941621143925207755098689027775199254978713203635749013511214528908696233186188724236721834386233381323089117168513318052204709141988878216770557564745816637011661258187036669384926325434089017393843988131535831109458601840987670018895882797863352659048585220226651500174442067589757591579301012086908990294238135520078275423079126289961419723550248343190110249629477080457326018861662030148541270368356040715463634368366964807702458106357615221354726263027522338114918493567068260584735412014524207290100221419582843786258631662927734802345586711782771567347744875645407697652075722092448506141008228474829679749643615894982151536308620991463920642665648134551326643555615103336601598786425149899419903313262413071568219595048806742497839957874657048949031104421745096155886680732555752682284737515768394683900250023945672996080004086355958992697136397131155996046956940853644215929703807638332540542511107953247187051967287614400080479514011434778052039837107516558898550031481473671642600549800762982650102901484768136879179200097040533987359656447669568989468826508964102937695706557563535300288705472446753879875093697078538439019069280340300558590640128174066807959000200962800544850691465446688771169393269552175251478196506785497592363121638098855140031035489168030151044231368543578388509529681816228528647499665859129952026847362178172018345419629725030180317862348651536107423307817800910054124509253125982744254106176999604849334591343207294745226998947241476192004323082235567582578128451731647914741986739123323601709388115931916592799215602932913709617007948169371405032249975896978740766493152983512459640824743748641141936836051358613417819741700734580628325776983655764083823822053345190338038226903415253374435733283300664630204531210747315077263493001253931366735815333889713854509900111885784601596607425266650264296162794855751969691398403888849456562172219416314567077428694793224275098555255967681631664839335231895084094371144527419101621557950495861890911866825743043356926533809484915423129951113940298211475425654059911465237063371672144495575796564302769024942026864932845838954436041250741268186507463987385309267366776278866190573111612607121002088555227776279621634505052854982123568486206431775832752575767982337670052782761659237430378353290107588127629043256938319696817260077707198262295113705734276829807337685599146568811693096069368238893555896884827846886944287422939575526694576769515904677142461456695664881777373592167312062333956388792383341372718128749244452114994032698685219101877541426477366066564707159409747027912330998789474612855967606711467193615501894835401333994748581557114453335325788828893479947177411492616323272621508862069506371662516701380080738596976757725562946655593604969002378787159011801972874732183225844792411425552766928330984066579624148646968250043214841766171011204444155161681463312791508064030164341495646226094249113022493248766381114995595306604411756313898411618586104682906622227172027075085514457142498044307705236295068167615476290982729136023171526445905062156865660532143456003655989709526144786638398282857402807668871295913664714768593841622978106197766088708382506725986740076075500697477138586087514822282430057397724903593183138223309283840812727367532198066233646904678939334805858373382372989381032665283699012676496811201105439565071602798118977537945725156389054554822992425458752313840684425840735704564979847706226538999236205330589508062891114879661946814315269199258342861153453320850079820075445791551798009355617795632355192022829054886773044873145973167727113636317738050963066940548163430206970694846192322922437609865078133905770159233493271382398363418972121899607124740629525925475671441592222524143753619086630041688996144815477842261046205067168096015350722287939570648390284322262703943081906704543915035547097891527754063023563487012532584188519356945467039533304633263737630589223178328078187725782802747085356336590875746658599863179386877541385017399566755999386714484936443639655375689372781958264490929219714600811709891606514856681286341735091742155514526704758786749029918229343436953519773303517637160360118678664665125874330899762783932508270135844705099761214461404427520135765916303767311311853458397256023300046244177070961693829873413988075865182348741637369558165963182582245551915985499861534213027744066459162043535014406299170359983969729668774803239677101882377101162422775199179852074199597929933498790032714751503356154620785759869695608540684850597486097427949231022316938888146732810301271660240706893483590334868555871620927789427015720109087132000009921536320826403329896344735654652863116975895811971740703458435932272772416224349181241565800909628192354953391158918079296135999548053784373853064947965888466183052109565256937640561628236408092601218962321836674745370530767362756485604621374621079235228023296847695242300234894835121283231407265334985584051781817842890966530183183335617573753414902241511159973021905342065764466621986868750508998522804415707023503874972127438896860545430227898462213657566780257673374344803631457121152308022273544905121210559251581979910830671036052409875971878891791952631951777968363933538732667799934552696173083739387079205176902435957452422392478805253660499525273938877889316017971439280396137790197826055476764298943094369735308059628424837633884467259687661120029207404531766567356169032604846634322723501878517087983294324427117363277304880071271444723112254990653729338309263471693629824108663733222068880278943424848589392521726319081105096266023376023822076304220228949844067445023493723177179126503881586859940897298161017057043163890512242531892374121685427534404372633018505702663060750128590823250472638008498745528744383003289285220900389412226617512365228438221747717042125202424862483610460719546932928367913253149874665025855313611005082279876661003997394463336990021718483283345524759856605570510403135412111897712262269734219117326052989919466684197207823854593487659857417964366665748747524055440314970986968850742031246227706715241873304186976761891168013498078594679745133981430035858488417458753057533047182300168027876220634670076908273701516696305485215329514011098155379856789146927147872461165891921254999826505961409628931740985863365841915885812433126611013098465151987084923474311278483341204167085565435764150219512286593063789666429328072142083215116113382066813871449223298364424921642334901689089830905175468337756379832710707090970890544368038371297808537494248808509291396998742308451420433733430210013402930164261844571822711182794988046826503518942691031952454322419057598535593993469144419684772210591948537844424610094935877207333918550782191186636049915271693210748438174482621940867883404743376067887059365920555804784694658880617658348644207155756588514895378747870354318125611702415349915842397981861194180192417736616453047957809934783747877175346275082477713681639155645311583497014473426046446269178628225198951916077342139128987909924856517334875496795719133802119613223229937296450255390153546751358025775781114034727088981134488414794687131903200236699034281298556152123024587189631178102594848497314936039485357296726320007661665356393747415985537657897095684674394186151759713678558359150549167071820413489456583809894240239561153145863881445922782177154549208971690685860028856525016646970816494060907641716637531412224369374901170524329919541242425254318844841824600461290473323756198119574147195842240205854534935330699636306806091397086345838859300654112944741768782424145045694200284129448626239205388765858595276355149862710824342937503053615391950689650477313908353989630655087858290851296512544490838913790462775827884113729643401655453648820308550865658799423879147438861267110698106869881896835865865254566380104015934281950055628776842058294405372578476641318879621147918178157620420449680238134533480049353716502397527822144, 31437240708039279240910329822887157211724356201854462117044817505080460286725212289115591093769401397817468036404953889828617617598011426636489581220321249135494513337743877733468032960050833392660893595761183603468916247145370994399430066044186250897477073826190245385976006079119421660243222528412695133257983336179056685245585535649181394922015341956724002450456140335602548966537029504123235507581687556989529951497439832833164212642996926194864616447181420512874722599090156842596413409719779447005532331864381834889626326547965954767106609556357573658343186680268469812340207588722899297683764470677829940512513143986917162099060247316999623160132012081032834547899146889130667806511631589551798727020748145636897286905460298562850141735107203470859095177814403988859963251477661763358083772555444148360057645235236463373373904887950147906571510751165703774457685107591455286958923240657025731766814732407348842890235530857493478485851052426984479595357102888105112785632185016025640287836444078072715380296521065186867994248229380752514325948129177936926394548216274642545435171945301817771982349549580591612807023427289059592383705341672054325138356485027444554985628166592325146863637494842385892210177143753545304160274282533049032975493805089831892490403002817684235279062252225988140761655447492430958728198726387427537526851067270346790627798094485425659867085275696258865914458476143756446599234749666415719549216436996859162252675890388545411562185699417737791653265807698211250903541504002716179971856925031997511930387625472651800839824304641119366579871576683192628514813628620253082650187953926544037597541050938971470983841882236327674886355961667051808539446890945500428393309822949319562115689314255399211073737927608323575076816741768534383592459524472865370940807623681458550131414851895938801003492105347363080860949335052905072909046547646848100690397150414262341859985081282566021090864505511822552770389349806962195482704937111374101149330538917064681955596353843911596064673978948815314101725605107195260395651304881979885967287368857703292648677834205238999718577348190826961427914092964470822902417088714563840111240043790710128313561603274506508054189864893656107585411689806710081144391609768173220063145566333015221644752328987182666127325267697515094743494177338145670762084422330916436136201116589517651056042613360120740933689708823217522175127101961343377730525691965423783824074773364037688516222578960584908531981726927795907292741041884298396901707472989302053353899307799649999565600903106472420919484400034358792024336312694950780950038993375623031766914241186074517485174391346964266605039226064168084382300947730580118450410831654902074971656099379942880918403382092167684023762807632837878512695833432842293388695082869394679932360297493248427214206117822571546332480078543013512298797430757259334024758127680528725370857981934863987062360877009790394200245199728113397406982307900921012991269687143985688478316640348213134405480247107592441729884454212015990747852506030500969727547365758008017674324840023048170004098994936101029720983616409728969700313833130615899951634109419828044672266256925078496898154079652200957823662910651793520252736573248990776085665158871621788730447998873898939503911152327953904237959846535031396762723661920952219388558624147384901547271980683792288884314392330822956784313976768406074125091587827657408351453334254983040581921743669291941364947126706294329276401352345347735339600824371698835466574440437490818459116184656744062719064251719619089146132179056911956978392046773877639994059470707924807203038310516236060687618861138768626685881583885741860732183126667178020831774595405116464893190014879119536551140188531077140479130297851558436718114173547130840234746529217119081077311241395379809693111378515776159662210320910842620848192290445449341435230289916421141700447381185643953103378471911477671295714867705259225867799460291178900379080612623351438422709835924551991213329744711163273681196736679254826263783445932409210700346368116631564290806291055274760410148974612475074504363752361100141345814650133170144777443949131987877442251759388582066270188483698395713509108842956824838265497420309396125209389317695583404580916723399081899760192206810768733148217603527067748786050555380308812807584181878346252835949170217371138007326340136045299148835294660865371857244852231001605482234803874231446590587677581264621212279026399193503842673215201582057360625166120995562319377538893863133998629570112235743737457914593034945800486605761702204631178918496374454001655239333889194262655949380413642612952201606991205008016064670903535595004735688979907577260088600808057977099421792887828440218991773419941240399464272326813885051140399807113723016578488598679727054976453299263273753542990846970764169455547511729185025654278041305544486266240979666742685719002627941469281146364275322871756571731353097425051589151347461884035184489380061358166121303656599946367747316558460325392526466956594215866424422176547890334076547878335225553014641120553152290844307469877203762795389262776020122459960923796987296415891634932883851120149667499186510163209578924927925692627280045750832647310131435930167742628112852102462061682472169540362611441241436922912231795746256572826294981389499415371163950240216037583587895796185107206777535214551902017610521843936283031318797271615334485224976241192036090260621393367040689538068466020078364584167340565569885695673731690861570750634801726175516668722150114566669317271805451778972216402662933261451471326141529587496250605765663101669062495484410137086879220602584471224122469389089703795928050577037166751929721001502191263069023012508333994464270821299627551311595663281265391598846773462748442976412632092633618715611593248365358584435349286127584739415052583432934835428588571719641822932723575659310846456633221495103444273748887299308008795486590097119784710377515426610325321034946821784989730437018873911658738353024618837944083773941462356977081430847301778939421257608760516302913217293275729127868342514123344774008977140490171269852715950887755689483408280302952377396665309129265395535346249397193031572112301995535215696199966168179593217642059572420627865272172950137657758760328649739782551320750089135648623023441788447275021741451598222565993968273037555977732369955171992398234574994949854315374863067135390057062336291376209013743334976250363793713638539203092803347991346060089529817411064958851368537680886599568195423282711472766912242137596636961017988491937916541154845753608195206748403788086845186691193512231279874736603629716491971136902827615307290694784431971839900891452099633262651609179688668872652177862413705693233507938191431256122699224099747260602069357652301785399550185354915846324634748865984826865873570599996726041386620916492501591608112226099063455454613610634620997909161056877423076318330355083195302439544387995488814168304382749356976237103386663899613989443994761457716782477240503592739363202365431267309562345128805158001919312808765896815903723827035662687736752302631014740690242758602745068910565471496012301096316236872929059534618700708603069995748611757519832076430460276191826423596503559148525008538505667298338338620355479514431222285743738270787974187411253131716234577991484485815309914233434847348552070547189010506129099249659393720157208701688516042556691536421005477547719399721307595291950426855168605374100947861514805272672080517870616732441737915866711833607476914212297397627601155970456983974632652033784471627188789451693787416554025207848985062864427167198585897174061225899751734476189756866682514103462572920547904365578615393660634249662908524542193958985274441423683942218849284505747211785125484216063562123437644182977200336463536571065270005137651000738127631765986925048860433011056305065662989312856123195196208209041706677496349140855447286900227006088180801928440165272376963869123366080684287945709180285913401375810575241098604039918282301425077160668901945344875882253507062916293163953459156204743886860940011077534231680931379601456450155834817813094102973120895499697471271971158645493461229136983792777872683204845696724092509648907701398444645061494163151911775729445731543914897076714137465336949415331416360726313461487963323434701190789612681525241753620136646346431470025148284531443873356428121524713670200325142559623990216657013318512399602889531031054226835549595258043543335090057262118719402552369573128762811222528391976656416676456755064180102863867326388197727342350365402324502522878068455268781490338102602179028988150325706422648554681263798984839743948488836160187703112417133518149471965330562375112607037899333695262442598526781805142704647262655797757037163591656739314813969389869129397997563536290560384858689524853835551651199253307635143365805847837549456867678515331387208526024426995681627619796819655306152190842223162212731172825604253833936785264668712013410021190350923151068481483082811773095913024371893619028850577888710381528854112536571404994413128148817495830041602430666996551906333502242118754508744300355454806458108521848718436061606028434572675369994794475152880106282760837917153693183278800286608560397611154038652509812310471718565231963630762727557455679029982333771679416700570505941921078017437865891853904209958852462068843111429435523972836281019743928182196146918566045842771724848663975453806843604787826599183254092778150466840004275965339368493648070612606677857843469375609497064200824311487468552355511566327042755058718708393694436641579498703509926897925903481101883656928655794267831586209820756370555824703716386334598175478597045088831429334115980314662766463471472215054940610498472538365917898410097009869168343654778355610519960096229600250801439734854383415451144403422364314967250495036570758063090793556280721880215777442833906187480334182132115878564724533056203339804468396833021456124777549714883434916476098395619978890371267393207723217425903831834649266738635662407444892768915842756892350910351302056087062186198273630780659359049709579378664038352198488012070412696708095006122961577259905473988025097465919580335055164048300627873912809457468237499619916066700665578496692812824532199502680957991949386038951049007727989509035858795883808801327185051041278431092906459278364081882009689795264720078121702890239042579754868467196409145033945274553124352346533391476955910476486937578531615396946297290821886742044435046073081038768230724385530921401359903691528158299273581608035094142676599058419575682317852161720294440531873011120431093107145646241379547323935028419275858581122576342115245795949048428518655205500642350291838840732813814033282381782187644351427621968839342794087229691807649161631633834434570868522050016752649694700780855980672219688885686127705652426517123823909779310471241075672602326985937622708520091835248377505122782842588904388331971224706009935483299882216132440553460037713283400867471614524681037872422058259048982749754198042482609117645415325611032113144814177412676798179983050642597036551016769122618017028684446727280316852827473196038605269930502897827717675998406547277541610908167917150045903673954815398300825620099591136123928195714502641943316368489387179788631708096162040926978454492318446457539849437250461274940385348798897757621847213210265716150124801199257839609830917419991475038541117592954445575679374742967614363987360005194220306109349662595936824721785794255794934449424009276507462165797788589922230777367751808042603142315017387275008428053968216513377929885285601120341695760567432353679970687452402742514638434326114874552117289870103257524611622360575164195586837253281814324898476643594291976110647960935064840739048635684344725206616925501743354589289108707531018047610444450490770135640378183065232777343187431859671351684292041936019531354394604911508453482297767466143223045598188920282633251550874249491252251491818716822209391628298812384826271393328702857683915257710933747028702109319554941523007954203479124851162145330938836830597616541696464419179266487155400763194656399822128348619206207314989344063592040180945644277704385382350970760650382950216341858563707964942569257720361907068265902402009581871288390989261549314573256759775541352401524661563986055130093617319316793273483285355336605483138671778082693111355388525991114374954906332681368704807351083972421028507830436301763895071052447863320341797192417703931641072584627423900422059892160430932229380818972752729111063733522313762499054610710273858166346040256503439004222204837080033740724543500292792908853960102454468961585659107471379653822670843897466446400426645252294014421635362873588356587589155702579755295702067745185023567576575168553978197432217553718357481682282296964169572403252195920755805971945025148953440618424490696415415516384713040936460799934556275732607638734116852018796658907744095135025988780203180656201183429209959769697138093183969885659504350875936903830322213551395296125791202607958145454756928510811191141306335881071714032743782354526202235037560424237704154981389719805123241355754718245160417243798206655549688914418491142819999958398560037223177523173203685538504297791084215552727460612452402115028930709447499337420918499559893106658492522684213489470028335282503602020711609593456416906261090451398171133728671300634978595105596705842879415294308595709596505575121319765991252894282446054896746830476652907445539752989251669056240182087953668922730669554076958808975850940225070907290968903222482014440310701668015820508846141979814756661125254456959392736984394656684549236244858771293038788034496692398471941849049507162851549417006737624213704723115402721077574632812008244340153781347780408948216354761141903220392862093158077635687901700019095405637728481910883924370079392851975445161422813545634847984244182812038144105456393771849061651987634701915542362498885246929159798199069924359913537429936687266435148386055552486050560093271930662687279928120028408863505705496312358355045661111985307096351154132357322774364708382281519957701833271515999797520437326817057136373147467240173541425727153417210910956034668023940143438242351588468153062533326536614840688167202598827960633659257057125145999209233718966127285556344324905672449200347107604266562571277352550434592686694514112033693114185991800393598255256142887778811891802851119954604200329778696575543153206955004044934881864744556126379830449268268210245081824702238416716817650764185719058970555399315409766345651624615961190462142764172620192426879456785691670222114186880794311798427131193008448195206966206296003796108591020076678917779016991090779279957932456776556085015257619925863096907250455836176692285213195838014376528904212290526018964573924111083483536029374525844978057051121569303869783025163100196435300245924624698314906182321774310204490324254620777572728094146576605656415872386530172104781495067354596980881719981278728670573009174881987636193798810692435955861268331787621705510939915947526758231996375672799779243481661685645609007340595541756790537865661805909221930379563188319924529307321240289239077682150853916887951386576924566338658274897736753869849047354370406407145878852511679409589740535765636537497537701024186218758090548676016507663216592297383706108193384596836760165397862478307374655319194636826276029543891061765361380733345917001112664031084345871175618006235632962653779071039824897877310622802781867935708342608532676921708030321046729509166121688695180424886754485784694006536555879747402209620043422612472002963479697103811740189840897420765495168569625768762775750655799308899342504391554697275309710618639430050646227957729909149469048436459566656287974201368553451133214860154918987630074470167846481458308036932362863675108187406224870385946509642560966177118214402527829007282517172542630482042373825798100248201522941060183367622250793022903309178465384517141736706475626384858869685779101194841887845823115246007726299440657870572703989959329050858871882583081634377534067479481503537952660482500550210622946704442026374143940450034982131936320386440300851398933937224769428376362530845031220823480314757798022856527946259731118011627935780331677115101266482140516787194435167996772111578974726587548481469621129916910502800695563646701949259684795524161316414528178579032642568018766531083231336964061456985380595312113692141600527701579880731695498833504817934143662956787402044428044577859402180773578199304706018269760313250464386815292359161530101590278706918916237216665111834810768517631293821827061868937717738504821260128330254169631546018560743866439713902996471375011677806791683562925117511874369582544677779910181786488683356506642799304049195312506795379093066431550908073834479633270111322238488023489503948027314242277800683110060763661449156412676498190600882131926687696957201940077776271394663159349171807823590487073323741405911896395419459687639503814943649483523694300358230841764797821078490032246601613713978932234942222242262295646128184308482915611765037237205193879767073197253080243045292489525017593871972165995116465528096175745619388333066033102988461523655909548442916572678049698757975076131962816712709792525578015396309206071877314893643860841582650184261522448107014367632032156920766557667261505267147478171963897637350654837895443408782205231343188303559590277719159073140964526458642769184168969721860844776697636676497601896831047913607713811067999865911465565899130788472435844556442700606922776015794877753351796600351678745346665734528390776333375426159297654985391737702395385322591990073548991431578212861770519854427258707194122836899252707155163471710943217199955112281488281555279400753703690186956804360112343630535559334438119322955944511369502070520614691177742047897161573106412532302467644607107724273722512907774920732244960186915435483381107738976981741088624757280864964399196382159691009111461366040125709417688014976961603770402263901957279900624646677950842755277327100524798156422946848985815808483610248011331115747794385887101272688870207943393208197182267852060197155628077120599719627406793801844172542591680816369678570256352866992297332183964076821170952168919566622494864492558511680310149644809672891088811943890834136344980500842709022930269428087309400606254465640264934941586064231767761815413515378367092917035750717886574112713286879948052337454921349567012269563530297388686305580938471637546175275473710037992581375069297807923664721168739127588290318124573928859273249369302288376569627096569327237129871565590747070614671652542445794102689228931483451283960990683417943981025210476867832627710359972452823950700171881609054262884114781669460609206982007139756180315566686982762143533483315050989153240284225504791777268888880000454872447310881235134335463481380219427685996426672187811919553927598360630489139889107266787922080525524606274081789340805110868905645126898949403234205913397817170996010369808861331716104133226146916728270643162385232220592611865646043128069463467141588237667929216642155610395014079902501814544814481221958042323831206496486830211329297948058514648026139160445395058166121660348119659077796739849986591132384890035530731900530077223950627655843127047232423482188234919020167518301967016752656902867464422959792363818765360495949153044894713458508848925051046766556939833139716331479844352135223289759731576271023356249721681071007182545662570805307356664245441108735959255041909865348883189552727304556513582414366249051896816941329737510394004314111597011862625397994670207581616512193819853741368579591060060445722741263137189528303454131031798169660062878983604274364246324594734300264475357776595451936319410473573917168585808197641983560828719288253550788834727724948195473003192646345437891950270116385871477675823720341317457336364635131922435486031640761702653819965773604667741218498412979607423744326548563603933640769534211209002711512267567966386357059997642355277590862524431920136366165678474935413702978656717568202239255203744266907664526400460604560812480764233066952705508545053828826283152149607350513598088110637124434815843058159933951461993307219990428785058170586198389628545026915674527630755989028191982654400526693315180030877196026694678926164200608017350909898831515544102398876288811403376001552426374525999159999865676110735679577403238500884302544735435037593989040300053231262468730819150551563901835658512502090062716719321623678792663256271116189738468504376389780544411351146030735226399919463849997297416516988424086018440315845756899833397960592492637801026523733215786477407193048560103853617336390467312529476914818755649348196088492394432017188073009637164831345721820701767043247351674176162881730251515170016553406568495626164322050522231513672785765692053979068535141703171810822778557239393464935032553775775573175768145441984387304574304414289230688577718362062170675044352038371063741259392559263204008457978996960148678122805733560478540641611723918463504442854002270239384253932082977702676358875123097339197541396376396170125105562840671937403443475727120385022523670867426208431931338704079733164648868089331470350883289281220200413448126379562251201047112567225723737976993640402004308451284297500052476558596891082709227032342398553814869577444072228038544173568215609516858522297497149640608052833466929605415403044701988106716573326542853293570436154720924151571108809134358442651862513706539450602401843533395724069198706718401885557810296949583582305180706555868998609319975019951308114358628423721348678337891569981584601951659290629204792294431527779376741847760656088277942786528491275063285426670280178324624480132773458615107187892583736733989355816647005454578854965040884606684712849955911779104012245575652368800089301587930595430250570966171867382977727578271277925440312833345022431454316161755736067930115158240133540405271002344530344173994599145471412249964271050980635615032275195127378616654520110658383079301510716287572866789838765535654929597741136680247608388428969245675480906377060202222716294166743633344871171373627109613307720174295551, -49012794143408282687227675998222260917100818681206570027982853998090822563960215208587480818701993429569953463835462030938441303484554917909894627988937919979023784043624482631839974256522055456639760404494176670150686408633095600790505438155637599106098130632826014993330231666027782029137569220759425385096301538387771202913092118257629638712487708220494080391628399666202483988603267693464442534747429560111525952373016404000476517265261457200026727396574309925062255659454795863055579893820018608855114292680121877070185846099663175497916537585198517397139599217446611132573773148666655222127786690269730199968627152492328781940790726906921840250061602617638858659076289328476679018824015585701253230385710305781210303994080484381116279679960282534801025745080322690019588026035364998265916118608738454359152667750148587129650748854640971993677923933364038960464126740298756935334358248090064954005526579087339917326292734539426779244497979752108595005033083619823528130450772997728026571291351819456048954456229622786178674811696471007762224470909040470136637177044872061770811929532671311434489785155567315095090105665148412908147435337854776586281483740699618220655112143151289234933535418926384005904945592781402518212470519146852498530514154640463203772743838581574772464512205604786475002434732669480388032249036566690090070866342593102206712290623778182142400722497189254946083338323930931491014971344311524647638196684665623794146953745886687148401549527092068825277877692911520997085710511999177845402416909465329150410019641699341367945288877908393000881536782295110571496069839467742301309002652005257175082640011706996807644271356487585502532578762580074911323776618557417539052820506602450852979932236131086861245521299263293858530175089342719273456687745741596588749595168368208381346066188799078957027912304242542661614629185191870157065284363647452547825847643362034280110272571923113749063748846380445420474691943926221197396631488307756571674211095088309523003338950212446760241878120570543934526386313676815084012484874227662444381286430242516708078208738871255106017083490253874671099463930138693109190499048861946934692383679667121075701697353242212883035682925178054520606010769917504148355512630646803465835548706485986548690516680254669136915930870664731856887358974522038432031340333783871542947887605716848928575157383066205370452296808594230054909356446581010438535033555894452342473731403264068478092134872236693441769109736977985111422710966413069530275260685304358043999681783246683883912843818679499803626704917322556105851800034975227565065206834905693271927362402351950268337818511101454503798345956957629429159290527293878392636197406689562728334080573013021616490840587223993513725841958130172455003390051125279655067106941575167864335691988555766016817001417442441383300426081439511683238796385703216383762533522631412874735224413613017495610016798658986370976899183691631091177714033518110595124374240157234283483300777650987589119215512004563467265553885318999778281029179877570883348816542930350799401210803153020733153533473043634692061231999596618304635811576562427618616640092941692055700235333958815498417563088133704843318126460004468770968184345538315748464625991093445864484123587819121760331459121171768274213161539826959053993399573479824884064874843970643153266142589700923907641172011408255081948723586381171100535183512896578714448709153694787784433723625964214492365723851653525637086844347567174517836269680403756435751206523692575376397931585506588693636982467419021515955024277380161379933293659836253075467947315247921548458517049034704239379250142911301925862255461439782505229439057037903978459984813377657646160304338487060272077168831613118341978087550355431035911726875597237226064097201262242126851559003886029328564480764224234705595504347961995922484014688802921172027038260718186892759291683885053149972811642778088220190468583365390163893568759939870346305459978423989808837709916552822525085700329537205908375610995175586837474873931101872650093896477450959856602943293186957012079896034490068570895668011335704085084335622414979858268435147039938416516211961272445116634407248371407454419377669406734825769934266202717374802739582288487653520578388549710738878010791421819248671480475377335011550795577158563720830015830385687925670068713089324160541860751065978308883419507713429631483929864103927820324499336069610679834441817175738076669799492369571998319078857069914678024634796013482801020193233198684482536431364575109818904489569719288178773949235031966837235675572854755434000135842285631870835007567611668150336003340997719397939154917646376293686563621710220038966991839449549820378728909120812901982234030197299468423777783865961359084373565535768305352371956370420601764774178096379572101618001881205034026696594603261772147709483328787920100591666160681136858141072728065670165620025924680414469880647845191081945073132439987532889333998558376145439323070664796240728676840696483613263382292268536748882300049451494147930968280896253846056994341151087268871207338371759544302900314236645458416007590484583590046234039645974651172417020620216209729684376918134109344933151748682708595180174660448724081835850769108112987049458452223937323954700171470730033551383908521711226539029195651354492468010062455075530525896723967189586864190935589393320976034420458169167569051250317705249885694665115489976221249037205331831595412470240167508983424547475069366457847774863610100690360003165985163117304162144789235270921962349565972228545023741281989870723866347697459671671687210617092303600365215879812749732323845372331244582549616042363352393524132345514965252946558974539904056689052488252577746857214233204174574744624576739761812760089079193133373944919551669302212636804780832927490125846208321329120855825279829065149266975583767085498965279916253175416435291656201051660381782771897435404005329763486418064757809909726163103955735170602006865642217282220214613361407789561129407754821698776572109197496937491671610396722567881329704563578469518458599552304523458361547105835480330138737965198000722273136601154799968123081935262075238181675037926425066328075862173675730189844714499110237172204303182389668067446764413731032883935102752802720711577656085181801390614316624105930068891427984777286975645825102684312734676956745030680715507207856023986870926430296301960522144657218818742169251988278457488622881864353019125651215132883080849678332784673003136222460465967314425099585963630729966221213479822817574075988348982319567731075663427001040840736558668610704334968924198102740095520803747257547949509225755497057224691591057477598614784202600160111614599082034094912744604198889053830608382082736726701764123068646944501401017040452984275459761739219829983321074127826718317609832310153115070678198992187794859300975730793874945176564339674940665512184886513124381197700914319210281246215557106325691706588147623800242167429001060971525608940226180324208264904785144557798651729229329076823067212159441905083828628984505681237285016630565556866084084489076215025205585889978312113966659381249151114495475531384471722058589281770788558757136650189900926493995777308826583512092387672632311960507531078052775395856449358888330333952584142423066907604878609610862505204874504262340166744042113737281024086226026392482875691342602971509099868356095332569776759109222846387077820228637412399027293340163181682280806324521872165705129053587809951422054111275355836353567768422839304054389238791931455441869218947011010684963710277548096202227845315627519640646976689889134057748048782920164534522256084604035019363658751513289980071921409587835035404356394926528129160206159437883611918932410044023085348944949692802726995188735940314302705432885428040641821688748245631823935650621739962433752051514925803745340178323098985556478241316331575554556988735754731887348486148344686211985506504365566402760316244077430064235293313083749759534139310061780053060605190514101201593374690121813690724929274828648667405041618489953269879092058308593680402340057463080098725981485341781853481698172588266291701645128303853112396507117223197333887033806835675004000716068163041967557938265641270679509656976127510911478404503798109408725259734196232298279350406781443716545749878009731649717496701458942513629587002129001673811825003424194727082083776454422075206091049283460300010866981312974238818962872118034686254545265979108797911728235666189680713447948396354162586057439488843802059936495520409585813879051798196022172423437147429321008903455503612688526308465011800731478243805980071909173177192201135025321486836003335056464287940642300836716948223138913158678694328664347967243881662907286387570966894504337713705331702462162803196610292453260346789072505045340641080941085066642161239909387119453929695637782197657860410363569973743019094625774119085010510159112922418074108283988759401425681346966708977660237315125650541792123360681742998259442006604780983228355753816538967800884952548972329003923209277531641367567313984873315666542098390205082079665870907100748028903593290297572308158938815498793878056004447792518103711952752788086961002814800457128200654014004091241619707438191530809705068528548416453821769158749380820816940605862914262955795291559872103994419672396656408631256389386491136442888046773724252060552722746123474693578876651991782605225406046529210165822411223952893251478025983574512408857477600975657462279828639180799391488319837969404326419513571727114900989041089934865713360506581153332224821962702987950804923705119865101164108079645271558222372450870085571386839758378641003285964493191565382543964555649705732881304810532755857577272606640290277174615616121093584924564444929962553066960948927150063091048909518812076904576933431073815664893383110957122532122127981548004431937487635083899045099725708946457411762019683093146227978571003813202108733647589965597652123524665142505290659056987595522332957222816472791443452531887623991391960156425756200926264800660110312629452743008900921954505821138219460638210401877440663663481277176960093859674626474116862637474088700108334559964728881072827821536428126127058143149268104783687841434430746094592641868129609662103143923966035502980475882573146498281971607393249226608987968384014169823017863422056986925642675577539642629738141872968854032090731945063627129577440312785859174663966417016864458895395052389431204010199260893093197330759399881395683950888953385730429023477880776141911380562930805268439557701943860013694449175672715137584273073626981308480922310472521056700997454286356506957602130552688052305126875538044879790243253635685530091342424070281425361193018736168035623406409947439206454364648641503838160682970027152447166281019194040682300133870601803961822638775106943420554361235580313903182587081889237701823694914145283387332198858465978588667785520985587528810685903426582494941848345744619174603490074888229072558577447618142771417953426974538120021398921089528454888239182178051443965904067714549803023942489909958753591028572090331580534540742934804312788873312517625052737753287761631235911250422392655589148798813916224729600685965233031748357856038080508256427746495428795191277375299330489081345156998233415584630242376226353692328148442496537890340295724489194863570673396158235963607682316485664831514553622163804738558157499056899930826138404285047252638072452157781221123258896254642482814737250463349286612762186158924061587468210476613617542970494696216083922050278224431245381350204004348728187612433323374871079278805352894070054543646848233100708822672123235471040487122077468683186737588145421496791861500694180933193316924148973462186805976666625393633902085883986552216918607119939053483813278530485971361576375779033777572948923462864099945625423567540143457378703383481873136821599042375601981696400905981598716866874273502217505294001420833498379070213442638479278543365175594637206178262947225987637820953117559582575267257089569770363701434690412663013069858184189795368048499447058516623195490073554626105255783220770527784704113275126366560667618141414833848156423774818194988972085164628887785056304719321170088350901314655433812387706047152558934496627292707289231697593109482527264313373277116485120820274017676605568237051916342373791214742485050282184323018505262734084077502282224940238576480048371887680807513553256670081925033015164905780368745573886298907666597883183278926261704578667308304160406838642475941408385822184340215287519916764296788513198798332374487559844985884724307441856109393919957737629644116431476672516779262883465094898780555767259529638353304352576372581957288570713602920825750063029861551600521398998475557721462202680588810607852744548456836098267382258142320106464584164881799684226781230349022001537079587802483739255968459358076541447273773171514512932154026554424210348706267640526326674994394636472453905557834607843805181535920318033309867572525830422513667769200517274055460058638013133001395487579240759823609514789256835362814135918593203539474929221183857539982776957215146489929993826559797880780485101094855400525627828340765448509652242137683183081217567730546986190241334540758423182617251636329933305767262959166671696061393282358176294687924397824841450411868876532742687051291974985191892613184997049597632213899223119254688767740061532838991966534306589938445222345541641036510918381643870937463639712861609772485032392654681000407155440251702212732657644507475810173598587526928922226291180553826153645402550305004555645199361980006570160184213566583658972855491035490937471824158237165716241683866168583108477788857998265208394720575821169389283510142426493733697961599208627261690794979815058324735713816450929124943758380048446579787070115496801980217967090122153072049936241951633008762823260533473091861645899609532049550993919562595850704088811535874019495055289830179379491039335757637051451827428497204681311893169387823988759490369445647115747911878450411336824479204536249397294764067490031574956052386888201061962259420818984096665667767255111956651630512049498191544617949259301277039741623409642612871277104272077361089665244080979158787449926416986781644819337138567100639634030725253081263150849488679190791750122605474187272505046702819396674092340052896929289518071037622556619516110547060347515501696922347247686838233078770286510323925517109523131875679695827101742248215520117702039508387432900065028766630066286995723575744243942692450135941645036314970887153409035959007383634121107562492384867401413825824552573938184099079854963320342588770303583896552587918888038438781105665530767989982978268748936439154474899189612034710781022977590066090609092276945127280545302678285479718653542362754624585627030659035204922143836575860489804463601810096778569718888139512134024685022710471475717928491344320098611483147243801701713813895349964165022732155341651536306602014790745816617087807014814878098483035125858110713705779397209682334880927146558065929342414928683878831317283523550010401413203068797789449988263606841333485977613079499982168100791578533325125239529177379609342960430448942571104783546773573122145751707343289006622486163383807742036022128318863895636373652632370850299135652990177080103189011504122472918652437478163110867769448071458542321085835561420465396267803612812019652389049731100586462451076432796311078536050912387126805511471338716809886701324818497215849227275833533064925708453336457983218271450518589612620384177776005810316320131754935738494916861133366707067424116013615042796552895509166580932332370741719141342237440538748760779397592056909616033403542351542918277886282197599838424221295776730148854279061209482564450179784805313559362486867851605005269643824950187697979302731678475149947019652654837496515200881473825869351169504674911624593686002775972569834720382372403624253790650614010570912292828044515909762090109285843174119050302594611678739764063227080419225181895881664577539401690529023094929640027884944438907594744683852956979872208959687982989571853839455835955371196326553908287940705684696400902458775239303581563253574938919471940790415828896300409488870508491430067256613893023356814320955412460447246607856502525718157177360807630732589756354146094900118849728199446829430239764683285484438480871110661664550601027628293883084515869961494977308912891263365944492490474983816603758296280082651312049574121344150454071136722322008855278903125876382628008644050358397983027147196052504301815231237125271131335067127453002925641019040005685855668485499600228032646033249812554177762964066165425464081001219255159944522969622536764751334956233381381882686836264102978367169424962034599551150506329754064046290924983300242168509986506040819260669185042144728899123435095485153552908909418640049380618249683070384445653308293001196686366861225157379235831177588683117000215513786101769853412074296490045515508236325585120117312542899372635655786385995624467275438076799577736873215573554704392689714739476337669314660715287070811488291783236829621147757178147413625458384157608662880784344638239454071415331548214614014285266730856888212589346561219497107077665352894040108553438472910589346836657287768637620731516926349998638438112768196659274357085000732522220574499388663192041505883937869670965253275218477168345103518235725525518394152174756669993725046435530549855587372187729867176962161321653102614289274482767393586816663431051933210523054829161492461130913474226593569716573238264660707553529943269606424675953885844868033144773954198382331410201516586063216044527764998127804935855418873123049196696974832163306850311522533218778076763359453317127414257676804823645126335305258897321730413113225902868986649355048190546317246608293410520083797003962267312327265290969727909367787203964613317629634927238810994334973848941328903917957254489279169785210164777062155886909171256074324724627772442375378372727344360474409891390782253316357547822734162751407199167817520142884292811166180633561990528463557911935531790190497225852817786810884944470769872756295855038580174747921212729200070984375466563843491981435398528138101625797798522183266140758761573813546790112733392452882393283141163284952183170497479884746054434445413419999500757246829840216231405404920775358875389866096859837306495111271452120281730073582222388509768184136720222086585734274066411706226752044674909240487670610760052158801214414517225088464951900714367911536951971915384121837721743959343376775312478098017932824603964027158696497912150867410350598399896967788249505136820694028101327748459579992860596201594307396533663043448350434079537308402637583570967454818832198319088218584497926519604842468844039232148483428413507870014181799532842721141661999749586140066092447070797819220728421205227754817473206071754756996078701189583730336271988360862727172071267735916413146936145828978722625533603899637254626434872589561866052618394385818983877702503325567546424905765628331575372462566320973242682328137120359528344445151743825783348175350651484010415221292594019127730642415928008406969323036809711292344700914858044667679051137869762535200897882773597853014096833124105361577299347526478531327135155729349565518431033349463951876038836385381572416408475384622397133894577218008644514592900319051520470044068529948311837901077744688106432815970835288165816079775934099820502690567061801299973077312416438616052821912812923108395547740405076021661993229106731181458270088727082375947229623896986015241869888840731652962600272225312716851903101333995495920185865838632238515094170323787949613617296321184001195051162202554111160517927677923442067764942732894318128616851603265453405372360521485594498378674310542468210210471175831185957892894889531513868292513699967618199295845146280082996293929094406696047908972965164854707814043777738368035149754615548352588805439957593761567211694998730899087799822436632900969309429901968128167019288585682746824083751034523610347109230438319332215050466766318886139612396609363083617876341955661090939818505298337129014428541348728089692717988879432966774107611584343927556738310087951127917112755378234942111933526196517435628596599022459433067909048681218545029605489713000242704440157205624575917666526138483645504331462396135247764235976499477897390649046667564596929683231266242418602206008405155792480670041392215602602580501900586521953651369760609528495268152644591478104771365481372777594052695919052809890160114654051685929173121763072605189547647389737244114640856564043690444093777230039893719571653080592384143763860578628709354433883188794285362470422145812129824971324873483260949585002214302703853924190038498787067688352180975008724685647722045931030873336930829362668895946329923635357501771409319534368931002878196316817304889629136084322720878726853924397044467702857343384121712859900594553766330191908507371558768079279510618385567557224303232526892357316338965156741287288116865568147236248707110694166174313176553325730578833527011353993627435875668725965979725755862546199977733236535352715533132408157879319903970503203313161080753996892875464191922108037115943989632219951896326728753431738309552366964571317556886364848320184006006703727813637224298676113558188952763497987169854506190464633594585045013693451166104998530095747660288022231217223897054781195150646844850394169561044389551420198729288471351660703254710301053495876128128900805268255398224382033700331018120158964174671570384896091082969669045095237536563445987674335614125751196101540028584553828662478041453039486724936675139143214947062074017127969193290343000406487164859858398871498222503904746717981166231996473060226338575638229194181845542545209758981892431429455523175328570634901386785511415538783053752664813880685556429968400209102899061239748214995877324070135880466466588185074418182496353346116560918870364096024267647361620846882521340943572425448974322547720531315352810592988458790196134507996232803659190209031108596733238973053242978980961279690652662045482856791990799021906923742645179492582865271691811135763117125416681852604662675)}
{(15054646545865026941289449175422598283701430528745153873917238135287214399931380469748693618683465798064447428350829560039168924639375559039493735362461025611764733010934741057220481353413714807280282355380528515840713424503946612278197615199718553982687048859776247873549107110525859686687382714704984630294540563851400608745061544706806279481027763226372795169353970327044467682793141413390490910695790371544098357845115169288491422833426517140483883777120880392305023820058151155292232660202482511793059767703781158950900689100632214330484112564581852380415342626372018252800723269738238039569148111172161894805345692279716962620381792003290998246297119517365425628241937273963703991430199255791073986696425063720824894717294450868083988843687072856929791638166962653920371915444110035250969570854376146689536892152286161497422918529663503400199291233184222617570976678626909130713862729491229594697266476438938300538398790039576493568357841152535626240535651530683123383157321880276843322948380200813809558753194890441983581863746926016373772732417945910954364026761378099640221814496005017895248038784754866889584218436309748336081205356015656501255325352522820664403817389844304184739511404736894958973141552651833468645472201714516789558700851479698197048010432182335421610808086521376085038492763166987011354566709300006298581219759093719494314954321041904421699143390920146438056994257311422506363511228979916957103697294720155243877540022487505995217159202023975779578154051856078356204613790845530049663952870378064931818269739546904894394357558113544496243380654503591808168716442538903263400372615358740211390251101073750570752240756814035981888371479129059106712051362223084541759859672948838953486163044049468413176025955875676125141469304977552393034629221931418463288214102016291825757594543824024459246785393577773412317185833909271647220310783406477700947282080521315057034872480952255750486605232712247098529049277531814272902087022378108868177503322729754211273360240474677092888368795395684366651919885754897381942653516227489971597163859556234457131784604451781449101394163799119630445073221694659872876326219459622429308894528454134613284086885896217592506470979656606772478635095111416738038471436610270734510304408361823903850815180835880894742770106239751497989427250900862614516271526190102218422806649241222126592593154093857438153520104779459535352268586078344981977048608306550729394088233629943430183555062974912801725484630824345932772587654167963076689802103402219430352244576856967972436206116075463380321440401839338459585205494683054294591847781298310742800226157667738788210396091298406321041979046584009844340204662602601307862296508848057599309165116710621709757157680237555516388048565999986579287205492915822028056063810927553456469758384824711308765188427991572328967050485167030318001059422875036013789761739478221726152065768265037350647382326514201598734900323765876280568270380874973230531366959271303105426882395004723856621263222294305704384379525046714436974329265782943362933237009624533492401932960991156198584844641809310259630576505032611790210399128933511762035057220120378284690201175507797887313723115681060260836900494587140893869583950775244328941226560379117259988825074360670837977266887960513557188557694039956461798231783393601797508773540488701339789942323784957836181642740685035868963708123720509495831630549106064006974611670840973263446110802315315008528699905713285470944128674689935275369566099192534887810198026677252791055719927343060287424780740963922165334674112780133215225709148598622057200845036619537231163223359915411552105605749065443741408322139170197863055992232527672769346483227048135443078269897392273249699817127359194895535673447363011576317902534769793729826431921342831563711930003812837651070693753709709381663366194941345821896538167342509420585190737626136746772199133716245778108090913812725486391909318199920056513226826000775721251591438299473395652336324972275966260225880949914862935648740228113727578136530203031478729877909952783578986535911972121330898730268559778488981330836065526273573009871728364555306254115850951844415677668171235495640342410350913962971469454266401284704417368447375184802058362717877004255083254250016977813248760480093836334740613661600818284804963916276869737658443239503861337630235970075528960123527063129784882407643386405714105330607360998632306266676319306343217500086947850526136745004733855009185675275596699650503167434573346386281123722805455475562785114638311933282430499762102730739272335304102179998484587890626575019981443548099746861554426839065127866360702964243301837201289723158022887173546664581597236748923124808582459779060430358692601413541592013231285585729637947727778999512578385520007299001306552370129612068171941891979268865702819629268087906069246107866749394294521331248278109099787153194404000685904725425840840116608927221092013320387529135324824703287360403591956770295532021290233476400654099991921276649876409390986708704729205155060343090215253045551328603767489986721430697149144034803182053747670300000409381249303190802023242283578832079505095860496899476044610743289781197219775968745707425534367325313096722757330064720704143294611915505996897016449307830933134274668506140276192563352417025333328728358389308161196863436011004608373048181139162312440998900356563243919184494400759496569285459558397590798401806172714147189761142033805884845173057510554689728066291766404188395094444313895208041771452474704917903445106513458647533729089118293408195654993479595016007569817748202739499809614586004661797643960422792133263572114767471433198864247012725482482876528265789585305494746845727205814766551593892272525551983930059237810386986557218535131161079153571555322045796446982601159326999023504384038548081123003724277253416146360163095389272260276577045322578583354752941422001478332388429895818845639199387327254821307672835773168843270862275492608150045250199333806833641044533512161203774183367332259650090675105635962074228693749562884647166338807277371877862863245466967746731041842224884339637680406972244598056141950411965064030876423171935181116783331126093186783203109264500060567176176716424805870084637262488880782348346392843878201326019462154051683623716131459374158303718830709855874376176615233541382777590113252102082340996034315722218690086825147996436374376386815877663499836958131255613463319650587097950540812943696154991381671618966471328960246450428947556554854132913480440335587031976827103346884980497961721532718985413859462030927405536771202857539618259727276669127768096205800475437962590579667142057535052123131451190605423925912351100912747060607349904972796042170242166955540347206435861011989868460808193387864717442325254698369645466666222946360145596295917946412345975096695008672447235197074330881576649201146115840436132592736210785846015193261781740784391768078275794039059904690717761323986230520227600774717368062487276608282576825341657544126976340047408826082944177116954527173052410359042584436875881830431358634613556477349961763784937139543877354584948981706372697872115183027607502231205806445002228784514208032190518893128172713822927354655341433530872823799753708126731219209542303090798429745357666148780766660179651888974022693837856234946640584007304927332566385537445408611294587399855226414501243718488980316827590107229389275160831065279771095150649413686933038310031901319028540385143076646385380297721272697345176698323982171618837183350760851709761739956567257903207309641341145511057123948222012858309532369574156290236498182054397690403655411343850268215195752426599269743825477157014607432362703371026423896547982028417668280934392667793478272049456120774217591597170339710987427788466833710991810608800252841801292230882100081466851341362531950771864891753114987994797710880089509743335954297547888192836952528082352699404629677202393347052192004377019621503327875694571202712402053948634906853650460298677640800972231278893787778985213826610017014478948076561755708712191923429814328366716466361796740992369221608949868149460061367970414492933288954524550831777690772086280563059200944924803729190265349319556330591284319671642320629746823173876424906269210084441858911730349642960628442024074345033908465985049237707067314164755086644382546386861943719754171425816666402020814248941668851865874731561033613620947220768676660468229035633014357364708068726215724357448564701365386417205093416020021870090154416684971695520312828668334552526558969517988918646328419542749437295741673023194438522021878335167521037353416298810494692539886933771094681639629465934777687153335870643516524094298337570782184942616088770146223919395602371539851712606568185468596583669293269446024778575982922207139962605618209565539879754927844500747830576714967503962061192816913122434276071929782685829313232572822698530049648990672816639237488917286431042362816157080242883003427589612851837501519125355727140474516645544195865162231941062166123849902136921577194194175945792676941838839815771615163321803407357275558248358144514474177370156897395055688991225689227330337263699253193801817797099773166592154967492036619598701369667882907475123098276813446987569388981542087949673381028235844508816373221851950962476550366408036412077580098563372303150392605172239274625927807752236526528213280186585033688359464822380441776797017404148559026382707266763662333128330352794351118451398378829977136269167936055570139369678349467293257563648507873354150361953447221139566666550759457376905238296427778189735694799965217277275924581039126350427779755201384098452936658423509740682146711580020770245618676046365707373155734145181117109369122985455580084264163131153737361011569733251546807129469398634165383038622756035201899614086331287059731488458410809991969614857009435477910669597787072874121495262980582066269468963807731934316878389573760626321021271197808300744308274510285467385490542106619545529435922368551794565550149457620556393047428030348003382381301632175048701925985118338894333348558739091505552744865065832523381212531403884760291197383937386517960215774044104481632382487547169634340204967665898935759018219211699875320249447664852524456764675134084130616875889480137747609473243909840646089586749132641329608728263456017201981859191429219903392698090705687307684111108841052756738784534307097464253010547894033853818086493402045584406646804168036369546434748445466739703230253019883250594730227840384971106841207656156086396895990129923826759660000823881419824336114462416995918987346747285946383152259194238206329152264735562253116346826137962293481337071889909318835616392562100893018953380193474168322222868367833031254959803523619016334997108602966140360808069531803094229158528928457622804709074435044056978590759513372353869355108338444220444838394040768797796982665949943393451053512897754665584733989902258763670015195812248160302173433686774963157347404614824656004341423706591435763370584060847547824198599255815044648177599308912439972121581035085602770619459835186013468897478542829795064210827650436484514604038392434519796477453046995413681071157418227211019754274472497526020363902207228396755846565752094697009721910335455244889812088744134795736333324084356763166880401463889924541156508924724594755491741836713690444261694507145984261322625977611597315371967185052300330398754873762354347755876120073371371897310974504996407249936577972631554531698844858751928432937412277202317525866565484504322939064380320583162762944499953663195842006771467781210064036164156275270168775709834782456382234317662822388724884817576698581899972669481721771669163949402984436944997895131067183802524509722125651707455606754434081139620843802891349451521726005760085273200446747644543600812384966721724913812807719745789137084129994225783045912454312948144354371186259714731443151340814759064372918917837594934269520312981473155532447473741470406176374649774722289824896136526094656560322987753763843833261586670279396651388259558688905601106710313237993756455981117404368668491982233606782526255488036253848517341441404987963312521127064225469725605046921593770808199607112519468370023534652742767635583837531296086349342300641090095217586857179847733248656644067262661071263659185081796352063522973431049335546334732940268511259588599452422733700989751238291643857572187644766303616906869045714738498392695442882365801603572425167774030867912159970347965164137789996423015764731181674412458787001846600672719840720875386654728690969362645769544395989468415001732574065118423611315121707772135397703723457051578397650944226126336584848796412735212439101142405507202062831042015424456909196982522104243999178178291922493152533425259763167990858384827348822956177403529793623333099829912268048583171295574538881390359437972454092747273569691626870601100062057347493372745979378416161156347733771463452658895959443830425839898818957698074150622164811259186269012011179185864870771366422620812533345751128380100978126540672062653997112597687025358261032194107711197503421987579779391607560462754019478843058887835711469735961050705194863026034873613469210694301425472550093361201286164086669579260982761857159893654610608589309837721310352484181082848858408004649314927256071230477302941925704231075586251537556073495728755467296271339056863659755334738617651546016866765506651618800619519710829879592038931639083228494340618372962764939620524379408608781859132319764715631182265280294130138604080514819826998003303270506747873273759195844342722991036823756085492589850885161694380713963828395589585273713056072337696821803764981484435739856902513485502506615157529829800189039778437902271013984958821582036780738916461932497763215860311732016960642749634955551212806642730932370303756292361116663374925814131923561725415259332557428334244726752779273880412147207271879670847978377352730760880756957064104670810798158917233320826897583114112867808306259652425801687822291645620363296483309530065134557297919205876310169253116038855730280403475637368375845915944544630731957311557988514992870617367132249047051053099834018398707809946083022807900726501532067504085866951251210939640787836213985946261611119417229564174993047099259607695549868299823268189476329525494933324666900158107949570886720663501645177152897995760668913528010630819882275809639950405242554114994137991425420996134709389083615714655853292811486504812798664867773759548908524453722503426266287685203525836107177950574332996613098296304241064867988937837991337450930196630913266527134139050440617571692855431861409177531934925337855049966019223122096046327387754831919114853954033257613910286257942244836471716701058155466600222340317505737096708716616194359627258599248938644385551727626041328105482266369302212008316733332394887474046927665688196972663394653797495560532560999178531192854865992290726971671213087452883717558121314821365321919880335710025955587684477035973743866836899041658864500288656379657345167401896260795680545534220805278656696710408552902539543953902880434268596081504034268673276250600623155880274365887966278962102613740575991337905014372347477140402452489445705431473902854676295574621155444193456810559207760833741947093472966248420640467982270210831018534998326271418962834631132119828806551677811868008250291203531918385880909971912767423938247486229012886192134316567305921192458333448226586444624759130571094422128836958322988015144435230592926053568040210115296617874344703948766138058317090730798674961338302086968984536325417545484134863371694300942178841430389629104402798422166361776212712245117096215543815966086163915961039160041730483772556212485812573418063248707808342497483341092520882213538424859781074238160794490083011173010210733507716669114133754798894130589541053552027764806352207571497095323026367650104043119141062470532045555700877446164399359873777519420450341224954458778315828692262799546208226343603398189063551102336603787477930774020203097291874432345834819382434039558016501610646560191903708389066840746217345134029939931681047181055167874967131466662369149254517105319129888510666453853486813175947353883664917255420445434225365794552621457615707824987236918486597359530242697213815491177635341192839882242887663019576949684354646636815898905100619944103507498820502761505598131063365427601176237401682874906288406908589250840462616180547229958781114745343156850616316755269025931238537674165637313265313066611400167339629110594217220121405621241042448305534245505025887261578635112122419866410492786999329236019224015307223227951581252969084492989423383487154375244284118527203296615235402490983266077111895198365747840755878269833243999788711245354451917066861400208239356477319532850992025419288764968086533628886511297911013966275085895665829371996561422332395702610637166871022329210087024135493225218073879290563974966244132785647109823223351788648224640523367530687196805764320923053687093496343597909696113908757822903526398282589293131881590503809936306370744176935467027234562192384588677913874666064235565957907633158721670058450001433634872954573692726761066731340726808777898606140785390919316202105666682770187970835699949547538855282612405967549730575620453644006447714149767578714213919883836836974693813867494831706506622259047167794822647740535229350835420867878359279696557319477511754783353385331258311051186833238910326514721125462455981283712695916455833434375226288602041866731821934410996461345397878015009983246695220050280102878227046024725465485636871045136047607314145953057403551825079604888577296262282236625446361496134524527282531103437872997524003170612556672721876693434099361737451215983249897200508778555259626927609198505107771001395798854868485413429121003900693185514022659388585078921916670039843226773218409288727348273819559296872748223494765084226855147646709721069209822385496111435613802756773133359403630292529531425243996470285423901099734800126181173454586477705442536867283584733766919098754594736788690715685362328078750332555126901734344508646901517289256184272744255398104279254402113756181166299522285553325918101804776476372131212805993001447311101093511106122782022802726489441432614225879982702272175277236367315971504300289695588930178955366759558628776154718299361547652360505877806250085010043765065955676486547293608211882596889697266460775769246725270236307168771891284512601345575036901324914845617093409421279280931038136045556512809866197839235106280920792249862944200427188161899705871808292456258949121087832312683830264938007701053286241926602792623133236397705477401873251460336916041037632923349283260163208463610642282852687777911778404608536628756584191537637116446103224566058203491401440397247557626229834499850610794750248891297185935147848350061608977207513184673390542155418178811989016719741065978766193620812890107513660516974834521953119897013775660799147302105108404809696917666508206085505982251367167927247299715829649881610209297024171506792500810381214788906017691864172867899041398174547548952132271209257062170736589174290493516148144048527307521290106601148560731968107167975488072623368684222132659019357869065832957737105156898826635580948080043371082992566323379125664637043518669457799291083790804935540679605345431025950879010902716176396502103058721135868805483507028543769407619224764646554331042428900774007105680013130720142022932922986246355355080106412691755005310951343882358082294001704408835387025919126381053053423147017319214304379151761539198875690751433043763765380876897715900518264318022750172926824636318482679283746892394464578062317834157036911023371214734023227688581053773618934141451841094648223215845530622122314937070610660593705238519855692178028259311663363750845100494544556586434144803794968025213622819250389695907155397438391040054384035393760703682579015736976540371408272556693956389322509524121371622247842172704591404252048881385157849545283091303790218442428884148598336143404623152500827160716986136476827405538004418453244649331823212632450732057459304210846671515612774315677971476353353701593520472520880692492893850437922482723587874195729498905759797851425382074762027632086775965338389718038160899991520759768003142369092366607238116255056493216272274336734274903518712127824397516928527345818838740459242413076824400177957408170721510157621093590057048644058710519682391726839572136446420799030483404365046368743131735669094903470622621798429722843677820501962212216667009253974228969939508195023699147298231656689147784949339900942140193151458641658695408484145790968499871925024435607141606456638549163754770025132704611150428371523962901727120888896206753579550151513951674985089473887308512062573863039898273729797025781112045526810187759574986960402855371208824181686110086032093520398617168404635341668919625675281771283365189493866611200441256417166394636507948530575079868660027799768469807256852097828689903860543855250524446011441374647392655747187554193727407147574126431950688016869564618504060455748104984253279180151681345079861408475056081040703347686235256949165482766298284801832722777261681556232560890691084509712616624142941881907229349921070284670587320132184051706311610240340704958645246069951092642056239683574126663762505023204665138971763162479466336001985143203986935567656991735141248715783038569915286504531741798749512388899743583066431471850012124921977510867787673393527591074908565560189620189036577834516293963597860454081521214626759921857178973044492596623854389219548485404047132650893829760078595825085363916401160258553161334734429956864423400413605489962213612140882794232999329694143717797434782059672700389029760668406740376333573719391355360216414976677771631575826301502644268965759095499556280710791960458764940290926124871777835805070317917066579304445711167894141473050736042362393992581816753931975810816755960096816926763488473419079992941276459429203910614838507661797290541955889496090306884170522114126348688938096992734824878344078142283556834519150929445009594479633674616697673344987129752545797200422480575794972517112262305418213128516978085646913591691286121415942177788625043627306660477953059700497573088614021617652382204125231514225234720592091062600657800119472935984474529327495209010772727386313731017511188862089740255037618030635999711452001973317098225090034507900365510978577888295663047120063485289584465557669795450503076736038082250517332536412936746470394241933533349061191447101928064105244633654560628069865231514090816722378516015560924188265432107233332054697718407045608030960238130230308991061890574294270191758293380732282243344468568143728847810311265936387066118129424992589496049739049682719856627867969939040538248885351877822473724177749449919920050530176248905588984765771492524679448891245375465066429207615302942194383396480199733447857151010375342035865448634225766511989613213840340186595978054823343332965987694133194419443113600022331331029337611243892704538829847732220381559562033467160589912810029034571559180681505138046268700077232537291941376, 2790145016238597361903327711133365171600620540031381087546192990623076759520874851670705633242491907469255794879360852483673263291962879160047962356482112430277342203862959645087411685594178357005804372488293202127445608358620525392429890466839096781253671931405117529648754760905228026991000128907259154007189043966089006741801727631439321249011555509025363107405890589164422614624029164921610938996653450245305295999598145870507208826744311950653723413250988940505614264357908191141842889106339562671223427561039991023377189380869618889337840186891360658496611649643002616809710467180824343374675966431461404233407169895536762234193261553989793339849799437149438409912441828720457551417709905654243780323791994701546360401678011095096904045840115062536145104321631286697409094819393672087996973787812317469899528357931172626656743818693134622775673319937630937468264319813797998043836013256878352698656545943443607723212999606617074887538663215705497449323747618678300065469052585763493268115483606313767876234119175588598323201053027439838011395847606578484219936537306840117381048219677658669679650887470297272070208458479546780655477737992429709014665132849311504032514148091447115687885107241278358456375075508586933497084794735334157530502633921085733343083187208379854413443450672665401044433341954593053282628104360431682759668047518674698587796881414860945835048348808320799578836352300558633497860690038360198734415550972085269055601238383164475281765909069095685952659233671316787077803722179347183269067190745476159235472288204150581492469607784024294722937080976616981518000186907112670014025514059778559932690335950832735796015054884059010380742057454139562355058234987959949747366468733353204630346895624978575345404683745021568715798548417969654688191410435926590708683641363340623219826284375104566077428042956038680801759090389822261745455531360940889535274787774921425816299812814260982476423326753309266371520473944683354266203865828792894140698836525149248041888060541688875943602980667390636758496154513960545315986778180976143395027547715442396389361833815662763057048034778569140999947938209095764589173268029715284346670894255181483566889108868004575702868064344154834002281032819100253477706072272925707891420180909817503443435267306650261595499618140210782499856849505600864293997731423322089493478444273549652171964074246156617296153902537890275203061657396825977119266460146196620835566997931567279445829058094993272680369104496407188762019754792496227273611684759947317200705196630390081742690031086339847422602505120016143456378872411027085558651138795225251053376849592348814274174834755724632941943850457716999068111202978629697758952782011335257694882672797173781645217201626481472388988554910152520501763333578735352527728346749688563436084399843192018162649592968755673863354407125259730093463534800868194977114199733579322011911564679985265358491016460828923121837728660586425173559668681544387637414192808549892608383181281638052140770286387748187182861836005396410035922848349616950552174110237777776417142375653525011192923380915462902884095921834855540333864104740230844364061755750488706120763863460020199756285370103569887929801598722835857861600843735949010842350369115103543109179615777279008874499333425059154679133235454664046273385991406716484323823636193158134185723089184063422922062078801621211737272314501855413034338992640592431403787753435355089176819904512167229126004158320873286040121383185407120923294054947312743148879609592692540522351683351956776933260909626359832529970148544558279613758302126311022490673288853946786363319679640763238077142999156846910831184890895563620191594074360135248548238456513387376913658373485107533043212182035650410251725256815720994332503787887601769325301625558678680650527401949741953041517033765978664592849658264898607973980714814310014719950458980728475697341165559723889308501620952138801223130489277722261643646777872635333593748230922547277383821355910273769013308907198555360739306669068486060221377103725915660075520408255563580253882506897836298927950556399979311700639370236660552277212215582621378805227824285689429107315308794287110607464523141003916596497617660344622116447843969225386249040838591970556550960780985830361975309493916566379116969972145583463032323921399128136436486150494033260814394706523663433085977837600210462896125126771399265013934265805267797258113255722171456044291805437127392928580990653232381536344537583144556506519072013248759974510864549891457182505237519316766632511397303321489430009922169647977196318764790174888780894107273458111071898616862628869413273685057376217516517926966511313883130185732188621986666801283492302404046152635217294310664471081757443865685627822546393118837308437767167433197031267179726287648566019425619746934004516109499856897704579328442813974387284918700695084155863668300013840524622566388544425834246175112105102500949176166045582240930803035061925092023390043440978561355680366182138373232801096791232656009606976176359200621170410247352303188326015565536573673556249511176952563418188358022903476564806700482405984590641549682866483673979841286517134206560625862846242779605814447573062094225236119021037662570518042183508193897258819046248871292392851595695196553220912818501417429155837048173039345498964488309069768952261022912405006638959234427844357258711320630815525863920196987632387634751691042670466953779542346728535179836096172968459823926675723780664379017998624485060951310594700681528960499281771054477806178876500111331192816265005546343277235554458702502214659573565948040845494538373958723477349752692598195107404006455669634372433349984633231757412858869005181373353460075375958081431422013890126483146281363017021502383625752973934169803132082154534846415825063204501790632769030735295267254462440463072236493610286913519159781342091083037990608953947818874973851662274578242856964693391359642036961531659810020568453641829762763042414252703454963282261861267040181646549477193160208140927405171969236089604886362105899845731295134003715748379603040381355442517402320574539614665177448911501454815345297801675620896590675426660016865842470608636536667462982286664553125714636035860677534477695023661526758705025999500415363868845984178945508162252496217849781266031107591578005113109929332503517881436380298743202719008109908108970233691172785530593147630017329486769143421627911866855792545445460893674828164938712074059862419055181264983336450361663973243656813205321041649232814958429293157009877559726803502781648253708890184042538914271673007187764233052222329649545293693864849105257531866590914980857061440363464489228573100727494034138057734330458392080389986045480262059659867570405607213005964689212500103125599790231764900482999590987631951160831655954025466708875085715727056911749480900633251484427910456884806176101323386291583232427325847495217207595455840608063122718844359243751244428779601099330229994863432009504770716797028372508074416532841122226818777032184131217393494179545698932335024766414484637779082774466136840458589296333879534837850440521598671834561559393245328414269355402550483166896070030998159384199159243200270364896948666824833207467879488392986183222607390213996374865854512014196438208959233053630311729422973433377579581892757148618141398387865893032687772018278604596337807132245095671175373836154916078625607649604002998970520571087349607873602976349602379171036285115618985015103636507604143578784881355086417113521480425209923170220386138030828201623802334112820038068703434839467084187813757926173396383762388150895720088569225802749203179620448137173771170186850026808319309185884315985695512396070914720202601208227255355339763775177621478024539506619543680097639589967971141038218339680794976515883963793282013802631586774350097349002448962969820953285595591718840075794337131758874283105372477915467784752520758655876577932968841410830813094572116342240907770490371451887369175335935032051831801632335152674965541416744836266894671501924075983709163122553229069184993451303505987911035249255419692476001322216582176522958446159482348352535261593142781489320693267914580385709478092173736147450230721860887406096422568154694330974226471879902298891020164260101152396897461301648478446189935662938450666550043490671658505133019602199094481907269608287930907034099266999101841873437377344425015804589512809998416371449613633822347633653290863817672795445646538913432195963307039591582863387012326838225974356477207902626710803442969375157908007385333887199812398779275051805081377649917002150491838015623583230610004125796577151318716336507501612979830771891209383553375520486736421549421919541105248683184636409594818954524533094104850281833169471493556501786779807151556083396705374199095106043952408119847233488574387423398198226115957732430810314961276546294263869907334134317603846744529604614185598413523619220413345336989976441541998136947031149989878373321928353066436499451435543308326439486409084952993421110883427515321827332911679041100413083932534870343785671000579435478578579486280951426888449314950748932337483298989319511192043577920916442588810615194950180882294049482512678527544502573181456832993308314054448869088371435266519523727513242137006456379453879019892779862773564583669111693784366998583063165569860186141690836168250311203388858216529116010047554127144579494813674792001250446573503383733333511749071465326287484270528173072928248579531153765442056780509006831172602640154812501655806923552752272212902714864764106958652967224136496463413268539883085564029191717504014176726466147922313903106165771597887764401106247517649285303030615838157981429950902245931263096229864962883351807259388169393083137095858689793902309438732156718892479240432103433558844828495941119686164252016208120353741725391395632443935188459683899952619044989096927600968981132163511683190669806287726850532334771210970048107698790934388960307278556311263624819029615117947318665529803287011817945186065670209525357918830047066871289524285306928542674089442622297169758917217612531410194910985698578891129202755106159269721916107373606484094497766379341962565572616223059465343839406657755219428888789776866305009091261128535371893051890879184395840158311460662442766194255289397589835637424984094690062266418889241070912326121416627387549749399023989220535543925480697080604559622664242635685169429496170087760663259129597302160676309180499412779390550251550407459113869108994239305906610494545649710710984030675549433162066742163247999151036730750355525172241254032281568073506274978594731832378028602952461525527444047935098338531107859364548317852694131525025265925579602443554260956869789215455248045888934995331965003584470849312337866972514625098716740465076142493831771931464785258097887633208132858588175542943824091910301520013771378406955881356747855177060331589088614819214100553073251235945172319954996267129343082636094401971533948068287232689615780042189478282238307344052858405467252216573244214979867610407215269830122880168225417946710782689865979178030552999759723312515139465863109932402687023699212097568657280987482064690702004927506709434451743310606933699287095178268965926170201304383125469684905378381030921782420033484469463586799239597648595130964486092509461586130688860531323464324036648805873828543210038699741194975612082533871347867984786037796889597769444128844747006941104531882562961310890710622824852892846890583963853523592370966022984708002934813090483770667294888707361247590264283623705346693333565295378525558938596277618614800913159223750170313692486627617005362731879429113585616174763446946171587607311810051521726822529006750316175705281174041266540727013838389676108926310355294518464585744887257559564313402058795182131386442361670456491905610286797579360031659314704410325368972299679019365948832916746715939861274670272847533935992136396472624875928521839197926369613805938831463130744360822872195713933340562755691850310040990578221211027397420703890123512706344592777660490635478344096869740452385119398654446016760173938969976914689975993677592256019686413313127168066654221704420911200565310606485976007573831126118096263310770442696161972641722815276643530297425634460481010405765622017692980388160591639261013938058465238135251604910931984099109475512446595741437239614629476432200366496330549950685108515329537624070536581798312561896410691039346446724366274627812551052733233771943015920327738201353567439294261773034661212494972963200609570527451249375112485931057149153946822205392392631317972882657519760044817330215182759394183133144664256439300520861498495684926236742377063733318451317718577235887487541848662785705257967911187762654159417796522401266403628605431349401851470417094130356904534523722630559486209913116510581804516432666603996752083903163265209190122653924268819785326673299806799971692013251734467574520847314163529728184679688795586416919812754874498639125837941761462650373419039618532658498313498191166662143692666295634937193581259705676623320173726174858457903256812712486381289405116204449938205868468185964853880031046538219677676042694213537611838183289040334126757699002264053104388535073346043291289846250698222290306114923899071197258315058521481570944924578108499796099677116074876821831512988726091968031568872837891250003180919817490033788599751529441432657378235569032437414227443688346355529529808899992891915913668291306174820956095522072792649101575737472160589282354751996381538573112754651442944938380100023310312208648124643971077245763849231091444267911086960826182454447138706631398379079788237639532346169924062215017104926462482222309331411581683765510127168712781929129178002544616367718697533424457417193991594735415734029241102222154935610459626940840219726535965800516562961930612353963339465393464998792449428779425484539233797891775061279538703028075277926600674883282380988597260133671243958471601116814195238104663815271740063607226223301918845481742596773793690863867569839964401612915727238375222809970473800268549219903370856526886518059716851246997867963546729647209753695141990408240508285176880176381448883219128369019303638528256398813419101707369549938784111898158774291190712903945536335996564917688498867475517050009156937940101722171980975515461372938147010398372729538040445620378850281465563930691287938498453794796886254358268018540182835034804586451305386508424586405297855477665714519462294875064044648656559405201943025682952063707990677436659190222301301580797865778875045372095681709932222835360675211935325200994926531952139246280065480663500466462768650184698543480753907887527134730089730890003254949894354711628011254283667012228510875461161253029707778491245258430598028856562690594796064933504359893339600277525339951710671966673161495682133908091180877987294777506709680875460270195862215741041083255355530657997889565854995204043847658066889323622962467780694847701293556917025213381100991541431684082837542240165227725277997469556057090457000034841873371398130723392164655209974512547190389621870243697361766178228018903929764752851407112592859784793986921632425453002114222671198207347326730513358761825978275663777343656021767651608642577678666387564805012504211405512106246390832769883177760549459774204795297204125848770805755753461231963867586494886042515714789644667575866209741606146881951913177205560316922392830329932853750430847602143618212305870820659837509470024171083159835422540941661645008311786991332054505626917442970794604520683454511431559672644339027723713727463706346619532292868533116367837205721100615825822594887105994698637726259407910081817675104999351592316686965692980783014961395700350060359999397186144024885123370307465293757177808455068596755283166942819080442896915887184370169316739032481130849551045683752896805954467407268921205589204048961867678884969129963210401376674837829324814595906259831390108573956021037993889273439280113523198910485138284719123453065631346011981125645288984350332640591440418817778760296406711530839148124315736826809635878106460890309643430584879327115349844735131118593978777128165514146166592297073409521738529841049431414165838867443170745519457845467903270012025190230194628404207520377992478343342537039470644647198778356607792785015474556551220407148768075432510646758974728780180546400982198557130385694462361583072649598454167555736112369293090843739746922188627720057517010383303073158709959554894009482911176661859214031760863305207825375396245509922293739920225716661093215062951444692484371996817420182827740370002772573131674299092298361053832739596646280755082253694049324656041654666421204960745923363984520751960929789680122503161213872298299795039555529553711442652182506394250828635403294771660356491071010944465938334376188152465841452044845512067861824440817207254871567023296509395903168128603524358800509414915578218523214718236675054948470725733700190184923123398951934906056937877921784510766518636012611399717424560475931783657773426206808411518129928509194961738153016066617139037392099099440278567933002706359923095820426634818342371294487112461084168699651929990591946857864020891201019923096888472080106096944783625213459769506863366116425221275989356408654060993684899970736293721144387482125027564785177999423816615183432226626388192818866653393073868298752387199122203831494100738022728635823774242587822749278963396345808855314622671003370076380674012398748024810584078744225426140409321408871904574306003773409179841570925268445531190696988514148950526193694711243181758899278290963956406292604410370772801131206653364213532230789543688734677880770109580487340298049556181287731585974230132717755097554671343021476935736123817899246761549183435844770833201673884409128302645326807835170855616235209410789378267779281589419799384425324024423337203516148382220545573937284883706222862463364669541543115791739099607608873362884432184800964189529886534145771947682967284347486017578184936615096159042259495684876708358990034115361877601294247972219939803152799427355091643063894191704457744764916542490670989254679437048909821304653613076481828898119141447577891818512275651184192926238041007399301056217054494073397855533380722689486377251548255305055924176363877668536683568155401689316928959451724899774953838864298985257319933471346248259410962391907314796892275396227124205030479539202489309065666918416292832841841100446612486402728673682054057251569011418548342461351081834822638240347887125054577747453219586579282246186735326973360153764313539292069183845247050531357636213839470361068228387359368001913453699051705241453903472119978065707550380941186053218927468059682022930485925254604635184023810396199903172831400832437352230926897288633390755107448910971714307575728788653148195333863483636701485069759183443334140578633271935542537200068570438339311554890664008530379570283720128528368499527507226276007536918928230695196536560789579444262937480122499346921970570628979067562020020266212339071866305344829521799101670390990251031853376229243483104959914227310841121127754359092244766179964950135406936824536105953231178096498403568796211476750358482263892005803444151388408786998929316113281263391465443992019727555880685416006370824039896490692009301561165355619974915218341624634531551449932388106705331862115389681418498568692218642284330964571772997119671101104812902006422995257147057749870492940036225286419183624336026638854935706809895288071504061967268090436229156389426043031048499261748323387041654229326385575241633717224772495911619233283440333778046772414772338858326889049150403043744586602323356414337737743469698661074630624882416195703281058004242707120213827985264699579667482410033530648983887463589781281361454588891969996686106207757299972665501513859413258842839589946259140240239851498178341485100773336799874411817323819426340356702424476410948957169025905182030603065810781803078785680931828818882673356645752404604033491368272555247121221114055444191960366651695789823922155072034405908396877573332646711120794372815763952204872564866302265332928470089081925750245193245453564532917809454702838256308919253497843348440305305618359294415157925179539659162658676479649562129589218871399444002267262199680249651517076338824776457869565898429002118589676722832264554049865639264855641568155878896402680632123258294863167164705094322472610256398413033754903176640650039303231086495502050738203034978122917155659869093247962652323117275030822558038426315705043230433764341097186150483604482418319618307580678289949911924530044502740332171042187295336724973518734969377651454386732239648590183547981199228872101381220943520695795982217229957138408611182872092271048653513562964407892263615741115890836923729232869623893210333292991389535482674708557071873241930598585095441699955100666175063584209014780002518205767461152698189825497062636341628443903288299203666493213955120906492839984417827088335294502844570328747707137275898822030193114020662216843990623134915985067669256770074000611964546762730730544944728094392437484864519557081026147786478889808301596894187964794610387481149391383513881537128505097904524224558966680907465372640918341144909990708692928518016359820542128788215572552678067608634862787621374255411035327939945894325008076604358878229001835131734136529942662513060747778087959094297143641234682219828154086329394907426011306271659944092379891470827061017713958096746371022496740181432151522841913871389474653716731151974860157621496957057328156886063438780300096175685859214161032772440432705131569706996342234222610215265888238335284698646471438256314259055144125336257994486092484152691701736864604166047688206118395393807373981285643313683479064420323805580958265210274655259160624461274913211956251282434262233039332627637495485898358932438060982812538071870252137910333354200293663811929582387656532969467993002561817765123799305661374810039660403969535909288921472517957432318353009155823776052705655417212702139928437108514953540403774188076039440135830564582111517323034303549660129246234286043000598044734127373957399632168485666873432590972513248360664790251099425572253370718541367910048525038884999192821025136286186382391940984920536477850199035008023053063774253801913787784840558276169088853619710967312605633570256821326561197694726247325383760703986568614822010647414046295438167202150166020784520208511730380238035406431474310769058709364892416095196618860449886862001535893044179607414975939944494603244762479929030794662190874712759382173292565697939294254678492846640665407836070073116654828481587881594329532590680728501503285260300006416637990816504137521359373012141307334931832804724695982076848889706151725716206390236613427091464249926338525874226321236622636683912654567579003750246343728282895847797845967223881128806260778694296060492711525502099618926627845821377398555839043657462173974124085332250825581529312998455070006992617562999414623420989970092535388105682919067154974258672411679490734779002928382869674158964806102475233846911254348397815979339225749, -5503708884091528673382880004043695503479680901238420731959685392380463450501579553338549665832733796068653506038544184309691799440633973044648229048950897373192474028930318941521732020699344609648405204003748390944561388102628678915985075537626781413674485694973069511409566273855871788137311465471923203477191394998849313991228646633707936657125402016066655210014958090902240770987599061426496882128278644565551654444459692646260143096152634730231780176939873427898843052485442766038763781335350311357029351100244065024415642240479022417735605767287350062644456880502752724606294480763331101573270538268516834965542319977318455872401953185312842176438578151952003345146985555380545401703831164190257194112082537057607668601146418488639708096719857486345286491147869140013128018177182873717298475472789732862982541534420519258022754571752710942139672374413457830576464414446525035224839512094016704067293797795942411813909510960543768708961465265948350851335279564470404644765034262825532598551929504947041019016386334006305811852945184162400211925772052496808731140104924099980529993794368938892308157835674527052132010513362903978745525772453923370594533741969240329995807968991466368268513081110518864816426464908081580059659690319018320861368517413280986189239109258863910794096612471860260643938945262884053975091231258159160710822275575638225402096760564894223731741148592682803865533234677795782443006426799441772223959429803820327936832173152617181183484689319271853012640809832111986977525116960972553043079866861155353917683302377284348317388542250366165261850625087694102275115080908402878484549852592335660512414169078186320633469772281653808109851790473295046517162549983790641851179528523876239676813394654558464621102775794847531609734324675532765360730569735667724566732469818805093232218746000623518061082097775764045359543187279972051846814017555390803146832586639139333385034583655736807260505433954754288208977203620171897526086938737683146037100167104310946383455755257290112523024489477952398509712251765354045937257563815948032133761253164100284513091231497474257523266979477623811160060730566467553193214865307681580765200640644882615884821505685748255858926454897063308134377720038356527940090955382778925193192667834857658313350570837425837609928084800529714128635414940251071352227724530684756791812273215910261551466854484666354300812432805124623197593713330924057784998054080678261527010016154160661525954368270430717212562996155841685035386791140474804618105443404453070418986231933917689504192788710303714240977573752193624981320261421253141273915368183948718911615023064968065241879157449444144964200644066755389173214735110274531747471202908596136349994661842774966748055739759249810144216170925955596253281374906639944887261866978284046833146064553089850040648293571364944007985497747668201086294026643466186059524048188794870267702177995700900776222764591388920965332769462018263276652204186307881857042273918044916336266136493602917815521509046305591955626158058012444056592377505739517669300187804095778718067487601237416345152863812739650186109287981081479823044519717114558419184863603920659488196979881733864341526854120395934131714807860996371017116792581943674563797916513441193552465441381299694105405973699282829329304222056818929984770110520067954704117251029249784692992851713765189295453649586807563092362136689632719038046903431655874337091804077102363592699304277553291550046248301198933736341288719310856234132654310677553414740233544397646879585277838964607411330616237848987316720114489663882784444195298930649633214849343909047145269891748572039509583953315396558089077304846034803533688175267672723255514940896893628848840340057115688812517570908067644723074827861252010408515118695423875307173571393844368371054013081456299027898835432393187028363695523230384388574215018519763386550954881241426956303758426680502795172999783330433548116543488616565902481027712154235906928086369802531047249216111597955264166613408432286733050494841851381129006334233452399305059260565181467744425259557477666110966974698840356904094497623729150671703302897663505172260049474162801245385521922987692533793790638272003092317979773275724058932032923555681900139516882893916569416191859242577682062875099248332541117902232221858304963452189645950502403468518151087766433833289588465545043052022620652994211456191941325353420142990282007022561877099200573202528037863467580646268063003042996902296011148661529484831758232720639404617043186372430403645183464434743335346879867052503485185202684173803247928878392772929807370506857160600864468370503868562891593065900369545447848483971559707591763468440460364870131959926155399875960713907451297930890984799836894981797552262327073391135057984816335367714406894267018459238969535606118965201281125823502753178895634253485617986436057300434907698679122465819180302314891399669187084623116581263357975962780289014693785497779796237576722855131432802088041586408593413153854010906949927432679926734752968284910574887275640058477497076911004714451744585770615904426514286571269154706070271174398894168073559171092846123833067801758150443804936477045558318598502608044807516047787546412470239693183657421215825687940418818793021052400451149585250266905862628605306456216461339652573954954565033563632144217284123586659461574855753698070862450803950811833151540742129420230397055941120397105521933151083760202659546334061305329454134510637053875514370198871190782044814606142498509001268453344820813961230937818390635146828565443042733604554767231095293052507983519637643751520378863751682981624086962799014379183420331733242598842907795530646890895441940584743989747888595002473001970298428046730312892111520242425930811502917491282831737837269720760538272622109153807960231611439268206630306152288499950252652822714288581115023815452720186219869215705088743258510861452880585125444230244912578360420040911283146058540607209242125947878270067661090169811722117436761240884051248472704650923712206770376312560958123912875094037261424030506970756685067738892618301886743619451498804300282517280330991474933180112718192902041011598004177992588927654653659409901829162791490434913245895956814733307417915287081018917560672992584905973482873715391930601308957254460543957644154609602658253061998545367154606522242828583929062286187993645605566896584261154827527947499044510504920799459736694104497710835357083201910441877547023494969440312195150284250082099222192887232074848514632493826491757448341383899662272264758701393732449146595963568987396347562233589858916383446622966021625403456154590780602229346044353070159539882544029247367306149022134200517816078730107167069209245043245786602006566265224423809565314299283752749302239968439006937132206383513026213752842957781494231185258979656449650772736139568682198055133014392498416294991739678164510125757336267138831151249801615980342665264700726251817961246313640563228871433184240326222503208317205296507607661758416966169051674832423202264225948601057244123362406416483598562871495916624378066947034769401342816065881131355191708190659384421201969266244571881938303101726957974054645572569235681046600231012948564571812942686707484761258289524904556745908548234859670586236803882510080348737248785579749700435881388829510101936335367744142229517748115724666865472023656277674331694858246415442293700930291655740734220715320893983266179635736349640430131362139301637043866206431351160458627294367793501965555166960020512257775284544084884595670201339795788249385212676557854491078043891629031076084401932241045374957841128464571336065362489057518276607031275737960425755852808970602901099900863221524291173808302448222061109707992319289957000535060867276828599636970362216296012396827437864627064547376353822883337215415530578879817863634792537168595640018075896731500154496361562315520223740778610452004677214028264011971567613350819085569123229659548509592512140437704212411477444105584097634051361310087362506202771546188847379704205141597302433536417466488582071146644763526984574509828545638296648046873077985377469323344905166064566883765758086450981195929322295710663632045549470848628783626441005307960932249932432611666547728886787810916591982617190944569585782361668304276631032022563735354369383854731045772410602944472671080460125703238846816508224803727049553644821938364936450671689409736325779519232338615624211038665880873899763453360898143596193912825547080553225643979207024388472713132803762760315721578740353964646849589224718514507601296661010615355646502039090844880800614781809146019116467488731223381259806683700754584138101942969210832890852935164532082664533801290169013736772501540718415956072904816104493717278975455482784940212169482882280020215960459430788764211879049135979758345728440161189073086661414000241809320024604940357097943011886927333692778254216035009871911125287181607158863655757229472911460472581368560945972674748718337510633002518824285468774709093634507706511730645662638251888371459202615441505274389778709862355125235959426850295670670087486163867144883137852447180078176010395634111198982110239067577581422356238314100966758902000821780617494233909220766857590750150907120356723890845355704596584472105269637557552044990917816742814714479519455445788389968332273125376647476887766858052445767294542534407807715597614658334621257086377774821639796802072759249191719866472627254250543979154509887320869880850402996425410054436025454119119165124410250705242509908698216534445942338549376245276777116551752125810885611722004868890654568208308172667349163453126701169567978964525372632664813763549877590636658438075686218547973169135532687523338931519667289601041400291920589360861164696707654470055479364557922372175453138776801824964635740618279909093545591427771485272139806488509597216600760550258832857898367526410910910457718022765222529487229006996061728238559006325189604276427990194478244796454478556025537224238004807708148252010143661889199577146934675909928529034105695625169027393843165868964348558962164604455916963104669765425263798200705896288135882055968665104934413895575828516722576314213883561659286596245285048190027790974194947915482800538853733631579822722916397810547061835096919787993050800255833672167276259057925475553377203171684685429735847246761425167399528202050227907601343351417859642537254043750276660867736464103162019605792441194076504830141603739544596462533092494226898096519198969674518594840712388576477561473028050572235225284693507119440498783904970821227114175282235051152492962393798459126310112054232867055698775008006093537647211904525125928084049365366457024010561582337699292759919346376837548240824014207184032907976091237410468002101333385749818909590931733650254090737366065971346102950119604876905986949986570631130276844409970575284046098875106339751392649519276471314481072923829179048382218017222206813313198128846408911031533443884002612705439857270620025419062108083330450790458326527100321926929575790145121908065067921987147975314055637349376991891501915139380971652445138728702686994571518495349269649329613615786157562050488417764491065517271535812761243569503948516480672321644397809365397456609951266282013696084052900179715762999412424984221472501591988561771832639245696095782664806533462780009460689918774316349105172370426625808683015188892658332517811945999823814106452256316509368567485725833698892696224847298728749248632467619330480124162224955136520066886319087725793039854920907497587817971926850065037886423487582475465752039325670677682454677255748253150946976738561405426930804946928878866230456580453404756857210342939487602297478533169901352867530700376373700176545661326800655448773648675882609495226488363723233581369114553724379888913224170311329146416061937083144637586915356611586481225917805159931147975469424561574343243685720576441228517648783770248764035881484394228316752154829487142180589172264729534818666758595171172932270351703675762669513693331417908896364633316099141144747626309977035766894563060098520135872631619624021009531599023129610051794893973087256544582541275181916548654200679579153715956823259623425979396085268527446621914532336946331600971411013148112976605233704176022971286800881815053758939927329615306845556093012755614489287438487747413216074765631099504904432410561573644512097031442554417569255651359513973464042696013742152793588986149783372021241127758696927884641622752918048758175268241797444393115459458265726078457635733140782574063795100427481147556162694724495490326326786926408793432688969961981947836101611371865021293651281180937400275388531888904396175999620245564809546764474218540879693953824165727799526254187574059772161733626092097467409261585236283731268924193039586316022471482984378506255147262722672799859184243360377397319123334141816778524336598109954558204068448221505721445811248628043775828216900529936127043430989101638772579120218518450635633150717954583236065625721192647039583325652384953502694996700026617470584926776102057209077212006207622183150243084641284407727895670186071596799963454788212785766909881452489484158449313427215084631553228166590842739935678282883786798198332019580708776976885404576618699563932531531170647222675597016173814414659470182766043701246409984670077299101784361962884271334051089338227703782158910517516701449475194175897089746215991375916864726545796250597733126047712757479774517233421999931544153043499319235095261927255384252325709208294908410917997812758957816509188303778833330602703023892552225597933294113321569021484279397474382502004641590703314322427178439355306790732275093100331446509932057914480491490936693133690848074044263058566265829844292973850408734503418419969831898526901524670068058281905437128165909757877309093877146848902038718873013805984410577032965000056809482102192328605925834908397505423513197439390864005362081818821135140622061198457079435580106070274897512320391328556411099295670489472619291028782283685896068597607807400028487316635250128023134134654730145377176309577236474076887060149823527594234154139182710384782013008525755039145228371578034418749154289939867126823287798321124045881642189903849403072223148297270879833133950902602971525004914983760597027201058514103617502398628183488540770600016060540782201294482514945216593136065747109669623106200917945464801010632761804737484665253042019507396778310296483963771367349442912202779655209108904884232316921906656714769841522924525946818274639358820692856115038161682323849760445373184654061651094157634742111711838769338609887159190697844014785366473200967963750256271467441106043089887283335419918335847528299422002111189821359154768302524137265442709005212065120054085923130663104173971187374383747548456658249362046536861311170201535979799008000855298078803460659258392776215714315234876437215306305547511845645741786293013483578876065553304461033743594448983157615168153055349851574501491373915316358721517065699314296683228525375380996634675281218548945808231632045274608939692196553871599156155240664407802615024794398542353551267195995762635115423565818865982101598381694852675058741289193411035772689103173982673702266051719628692887080054482635761439147533733174032260100497560824015619173198164092216387361783415362472190287456233875192042329521898636610526949776259888402782999738891854268473963642495870071168312620582832481451889159150020718270169677030685369813077450984167022473220875904589788825980432486186484904567770452396811326740994824266864359177039292156694361924749403277750561203972159854364905054426936406333242014168005214565526443701376658096270284352622396305850543954342997189273069162215542148731225692081307788544963880379847419231514145362090640014874925913861754779283809639583801396324688546092620335535125738777871680308157790163278478260903400570000487709195321730049941404027935587296040516555289386710201657380121898558888280606662913034360194429973804696862151923498032045978739313436467355446281666932401072599719151931990007936843190991914907781815589611685372538107551492056117913354594955749471972282550604987214167378383616763199545193799080732592653589614908800819391013048149903170856354893866870567807379297514399362345523382442124670653151037385965346117957476879441127562469222324967447467567567811487252436533660496970894966788555121510363342919938673015403449227390708511485921961223777655709012725461809328189513280877530782140944551823965484776270056843379964718771937332832668639714000375469495181968614699670409887919185871216367470417284434406773163114149424899232191826722459271772082395796412609704188725105159212521955309443256294225511742055095128260466543934163135118485503522535932156307562286887877668058016678090676707712048365949823069843902393141446624579891591559945814842321453004185482262151310707241616846064573508664537197782465607432898698557026143085091993675673856726936545621013600705276729635477581640897188577005655507842155823507906106249332522275559802613927182613554691689853292079100031134973278399072401435264263717954671560519257147872670094897093942794473434741302675779258862270739377310026017413122469652660409043309261850993803089457443786066972288628507014393122326836610668907227933937272550584064297057196326281059013504171711129790739338820532861736141834649234572035489333480889983108291756292777082046998105018141010251592895554052459164060040343266467045747383392787687305881963821735953634566083257807479850916226265460655748940537276320766319678770793218527542773502542730925203942663406967640597693945385383129340529952930899251211401617745315551214810580269134501457410326767151014231205151104271685171917881678226267509077880130133523599765947246928286138196254487925076806678342463129420226796583821653100312386874854496550974745690680321866638069333489055233468061613439819781365325489412334788313116125662156200425310167300488554849220877253468081911913425371862762462941880622934691563800581865279354330321176930733349532961158327360375453548266365952982184016596116769616961729520973534537723322252764214473744618093172846695205022389097240565217891836555480662681081970454590398387974627193860543340817223619201328010898330357964906046091117626112796164365942905147337751814958515074208145585315050402163282686423920040882988178245224722499940483624019850620406630544836798990711084243432788685553860478017936392213238989129954188165012330853963793198319047800841970585231843712400045068225148460191947272863618036220008523559325596274997866892578170974306069430017466135599126380907075223878567623259768788224394931261747998359468669435897245588564075412151040959137207663414474844264217014082833515443043162225417474254306958087816522904237374734682091269034541490177561052267980867906689666941260097760221853849229236372615013367905693617006008800211554835605722895675724697917053412142451747001994976550500579446732124097950565749805571823025391950700843156963704266048873777493410747763909407885268861343333365017808961812880299523922599216822599533067605295042320250603488320655485904088346878408532640464085008692671484759675792512123169381613700534629268891367286955427861484174049124542750809188778310968313032671074299033535457793177696367021785771435757858452088151913564520999961554501306479922831877035695222655779655551641822714020835910441617833536616260158303725512213585150719730491467521080494660921052986986045793026489032994025694630655797500338137345321789681591305364700481828947853828631709984239815511190471878003621506760321854940546555568548263295199495410978297249231253091690238470204943943335916647367889801509751170630384005545464932362414831465440774945975087777038132760087730591295518980764016995829053386337729520680634068431924362717451611747309728592960085966457461048541242406081241190623628314397987083858336977528669614383161783502364000521044172377281013419940317665101018161977983936380259194093561861687477013711631386866309530103768465926314024038441158389755826029409999172492051505522249227720614714563166704228764786947846069053194766554659775316576580618797985623704725021566839810464826120831104324032525421230815957786920356540043029233593338819218890459913922722590156470997636087707774514957682111107551901065074012243740181540849595916595971808856534565708377549286123202593670769231511345741605728165393762638369395720339394344625531042585569324784945615973907062801498845291565617682161186359877047251109977617431559447764800347659774203445310236550085459265884685294974403092724586482188087732699441235885569600897839471323342621101245313924998213118085569762716886027719777733036900664026506490950109679234462341679877241044266815821487869113666979506532973061269344163804707756011906396660166622130854211304420117702537167983312442770870190198675140760779739681206690425448631854203277280136246763350712140891742218653356580568488638384779331334494480847844093864755287472220785943707121030311003742916256737875092155259167277131104295699804072177118158142708705704895385501005990929355028520575793237942102545794863544177846971158557827872331432086299589785887276703050329902346053361371610075840949927710399715609170412836349441027182603379512956286691258999065414133231089036312764195006106180331782616413603964413718344990230029165370268427808376381602866087924590255645914567777730506360239937903977419841581069837242577916151185769548663009112909877586722909873986115104252307627413413690004090061461313851265278264987532989786374924841652748905649179285205988630528587790075220760381336597699434787871944340828207929824990426399606884053115753634018319816117393369689706469973774366390955803133039173580496186341492007078313064675281810430693952125985395540807891512018949265158559522594354204234508453643521329481168089830412034300980383105222142245192178608077071488060909567763465924909501817857868151059709155768946171738116154487690006367372228440889148610638964330202014197187471113289870934367436312829416995598621285226239878276233606362088479399241006350681772060213104623762632172864050287127088526790252007907366500014278265776878575708209068307707079360760260655564947335097895254168412920676632468938783331265321623559418833763279526115179262546441195630960025897530151506906212950680444084671185088936835899736219317173929693849231163537697596328545740989093672475078981642877637645681227837983366166694930992291946244850123069583314152110064790762506908530815884855387686636040840601812009913863289575894118854297456127576261509604139177625646240675181700866571318183005757950327265320210164464054540468549766227879275347481513313978196382246951839195529548516940295489708671074171987743786101034467428874073139617345625876608979787950185657637721850283896840951883720542761123670415546726545489061937476527978890249930782495109762071348505342020555885697275517275085860136471928815988280599528195186310552420176178342028877256545899015382647355982833516226252185908311982444091276448227414902993251317196548915349032017461724425142273948878890171783730199476064825936991189794163144616917578125)}