{(6344721, 46411625, 55990084)}
{(5575700830034986026650469459, 3601376077920753133782391986176, -5678882019468969513740468883875)}
{(148557071055409628475337900602606508091223126830806910777478567790500, 801794660620823037993756203752598806344924415845863206920852029898001, 1403197627297707942448103319385602107503510665696620149916162989211609)}
{(4456353433420378209315366604106365335053655649010076653295277386699011312203877346445315008403398341752086310972006195809, 264027745322096493063989311045345336478336800120505993891075164283523352848402238975092377965514629772460746835188762965375, -661508756508838364279482428794498874003156125303093819740507738489966395291650617520693390278858441394742743861776847355904)}
{(80630783797460384114174342936150906655035176462598939953724244954424485228543238238455379841948125666817789579158789055733141813677051296667637176316470948037314454045573919757001776910132449, 290056231744628972194854592175957938563411411887159752259912711414032322494802977754389106361179050113447653911585207198030848898853022914964294403221957812985545892035076266864850796243807076, 728996471370805940959689733984322459365624164855641737525186999576108870896238433779202287777356012328400814823991860105290633997500460834091232536284932461226605691051726295361955055705515625)}
{(32313948361070006079790048534348180772060707236024495132826866415505347099057060247660803028993987495862935835255722394778106374780825249916265933522155552857581575857079556197136486117424691385904528896439100691313371998064692079478190056736197776885840963761032987182336000, 391140101807847670737356346394187478854389118548209694203184396787277332982504499802074411948888554959555198295634385127437723266713736948742311784455805316230906650337476325660858218713769921539536552441685967083485066634503242519756038536992587457657108432711614746200864109, -1583511150322681151512642634704606035197401830369108918547755699932665040367463551471643843373553739010969146251514838418584432592560078375582096930444004248549313347194012795362633349369634847913345794403444072270539333300359666002970896325699033289620969078603594780588040029)}
{(997244654097302428179839132515378766624590466091936387203849758309463320969570892968973842826850828658438946545640001212539436154316043515042250173292321319187154637686572570309035954304355620030709769665458194202114059873948350224286726346538493602064572564499028630432833848046753721943438712233836468427089644700040717016693787315176662039814442542019633582504119330066649, 2212371105241296227980873456520377195276876347143870742207369737919746538575820844980458468708058180753874854750644429957818318599865073074748119046010321532137005335841660957278482303920084233772459589591233787272726146164930634876653216700513812464290500187775568665560586434106627688709250945656443131112084130192119413353901907723979602606742639651553266643269622692242625, 7840461185585716325431579868031966626047908992299531009255925985171877847330511415958160730859467713942230765329238326324942897518183325594041718683914285832561989340502840949152874098430850456173272787681381076783592464956809223703214488671370491120501317077949382744414262809125498785749018991194483666597825231401794743559175011816395814776703138449296137846949344774877316)}
{(3533135403125301168271970113423502370457844767626204523882870900884040329449567908552479578535333317852284359599471446638868463856430096080701400681455426911156509971476804653044998425578809641490529844656179983838949480478283688130483623620577451529341266525482727543084659688458447165898990908683085005970269969987700369356895374847255658714603339712476019020809681496055082197182842156447405289335174378392912099974870927880151906643361058753335328210763292432713670255958077335605521951, 11569273157589783024713113515690674389295650241445381156976898034231735213945411365793715868741124154248152762340400987545440577669598252674893576399628358705613246249854666953597372486146663052589595582076021079807379661238003940793866942368891974182342565914563445081518538084412791232205315163213361169394329146066718064709209815379036893219205733733265996027391719148841815056979359688519293830345622927525170120769765060556109760748601368727834199999212271732989776796463399965169680384, -77983728946338982924865925116302521802465554845727325812505925103372419552904406693954654548146691372519319706725569565360234171796549307152179049058541986375965205094980838366677667656939196789929631307481152543081620048404183175403867383718779018434379832381488651647136063682128517342209680817411869245498427065952426445993252123449482461082136073646691246846240289830654426361563978014239757022453435720362773663904181418881366926317683423582083349528804348078385412303493126787076641375)}
{(275496525942395161989690538016754262727488511598880322351014104271724791655896009490673164817289065234017160235325198248156942516908155703434766567481620564183279721451282877683739435553925632402346822699523845764333160034260643774120110112943964930832041047161684269366788757220889061240647314809404162234775573011635254358934112812635794008043040062705036241113629195288568738205368764073722301862264433162892253065948443796133305213002737939579771849600712618194745615195947258607948040771795152861684880818934296256609138867612915291345489272305130509173738721571262592421191510818890988385617747173253176326282346500, 359219984889444670727080895352777532799056031591425418043081761149500352970153211007317174595378990207548850428832636175730366447081499071005013955763542863924471877258092879183030750151387291413573115276848008088496757901599893989991002266804285610883822726732609373691589096494685323903651410904283620342243333582582849400397654576925286132272967038481808441813315754876499069269990543568723335923332887233738097008307474106134629933672793179037254486482779270473938064444972898130758978426400693632320365711812960892050613760355585656622367788073167130891417849600854032228010698524103319698788218705363795981817282529, 1744300107252015668776747463720817053522887351983719502181960334890557107798536479409808436967561578770768228214262897776316609785872739644854805459030176305221896470062136066711831543902910815259021056392065205380548478794954773935220668904394341701673260809094837935430616865288380099110165195231429661226978845221868568348156406811505767992272163179623766579362811053359258418160035904528239653165075912493635333490581949025150107162022784504487486772890333716793139784748744591511267358421597984789520620726000300242166671746480880256485780110857399313591514918621576558566106019340874437656150478683243035101159646841)}
{(6695974410762385477614623115242488334505254004145085184921440911748762772297305073443257407201140152071874795820449210347842402191980637906548904299172863173798842202626647794257728593237679407984824214970813940640985141966946468588133762739176062023766441818834523487316440912803380326538509752688266272474745092906317156266736967168840789372144914753516489846487398371763921312851629068465564025968777645072845235693932364009803821201301005692528221679092805502963946254964976152855426333512361697161022665081364513117649835981945571286478363150976952335083558360371556846291742782539766430143458145547010687013078735207377387997299708793951232899192392332679349215211814307655402374262734439695548838726271143841629615787145017270618069808344500617962240110921875, 6818943165677820558298953023577297143294481092172223899737610513809590168749766724218525927861935173544540912342313599205589240289929957621810140961342400083132388415823489447907300863368968638453419824690696358382687983212105322539991359946222806175187422673310693569554753434277749475239252664973110847552564621231215340996069350601867930726946142561280563280231322566327253668578311780387958272288096054413952276205052496666267655310778327299682044778841925892029287639815679862373180950899513332159321981125872138956908292984431950530851878706844783867397409242213980443346738897157578620054773914872527842723527687483623881324341212995660855953094938792125189508333988604700752927572500652539655573177197559586889665603082387698524132660249607850566747840391901, -79057353233363838229656177093255511513244875991897390897141697271633614402056741433394285742927524748173736237919750076711689373203604529193761764885766821553359518213100373473636962307114444887170554339980048427776997239525716116019641969098074537232848526145823656097112788432622427655348099463321088682972149014667122156979928931064197988610613235857300274870480689963576710365060469607624393733666469150424467157492569654449191308932010853352228987629735183717235743152511087660991487107570587318687819624292336535800346245701477273593398798962565469146087801435691980644818807663356388743978218236380006175775890097818551979244595504362354657255595855204293932457731673683756090985716950548382833401684854998803120111546102646488178696249256786521912759633790976)}
{(1257795632120546952724869793042777733690308778755456086890904725015472929804359259730320947311435084619372610347647655078672640505365773202962189151605192593566845229494397890028057782638349409694091153625639025113837317003648553867810478452965842505639418008835865957251242519345278493043419290058158199289303377419519840813566649710484442295068786782514310338464329015040253592473082159994163961781097197839262080622919308416919975705221949966208310924180132513060209453757256034864132408488825178659242888517956598011492026162780340486512390085577993502084987439270636609873612466913718678138644223237377976715573661908224600915369939109152838436471824721527888689832022601613609289017874455802374685388499063805867586781390153642503921493569637952578573453365115964091868758288646567558525183722968121656665694191593817844331191519686655875630269265029219574789987282879261038759952896198569017651840880456135650162323666404, 1667601630865740628682642320058807237958766397385161474334129849539444767413381091614402970700392915883867160529305250127892711505948252900380362411730810810844343232790242086413235882747038936298233004118654899768281785686822669667697269594125108914922421624756862144219973365879761371875666404004018727131022299630978682299225916141979326866449722154804653384704429908977216575801124370128758063211344121140489642821639770393253519723373405293081452736599949549207318133662444152917394671369065683509692806736103150960890957737869346575562899317694773241585118470865143183009626200898111468416597655395224336272419771485517574229139391535444714873725579606907772252801107985718739024799395974896613804535947861227460645059882194186544163215195496270108387427476285262544940336406238691046520093577329942502929587993741125098633787430093302648783361612469931926890111105185947279745908175043858471174501199921648701573929335241, 8024266349345907584331926337518258422080591175074900798311737920770964040914237223289644656860525521517531661211365209930136405033756530078507511974360266979412908581374692556799347260890245961306268967253321139815400164498380547264633549104575586788457421189926193830224194273176345721209223177450769496537844610296619283908883962901694009453094804184102766266813556629580521588990344136283630028803899598892860043786355130237348228836513655295885179205583800208414204155894193679054361386423434764269170105746176769972265269550667220652772330713898769749806102928977478888110089759588135990914699921372192906238149558039320083249463787262786945162414974670700582094329472574983201516781126573287662269895956004875539066726860336076292212775197511771613569653500801537666029756330697990760776000598186775936275691245296962925484010175000735494530208960923361294325611885920946392217097121341231996991362908718766758847681714625)}
{(73159949076370575233944462572331979233397639635052839669637929271929222328738565925715582558007236190465084826280113068648035055562212764634251409518661618018747188932519164364116179746540185390736893624961287194678031332735488141617153415639686240474166327322805025309142693472662844096039725212264485052533014271980919002554134468150706231617811829322457568791426775618407428947274003164934844346441541077793791329909022497163535274129407533751715471015479507600209324830550950720260808717119514950801768025420872554889988010106605726180319157685524470992597285280910067990324994145896716319819016066993308179333952463276146870985816045599551560981696715722368636635537050598643088165336028906075152216539048758077166738007798610761376593123313746641130951576541019512673181636663058790837878611216205886571109714938823024214430821350085525752274704685619196453694290869826511703905526710354687551228840662408853841734804245505353504254271282555543696996118696335569671163678590919598088434871521368475778133985380277388972169452178979677913975188968204941804926356365133457547595799216874366134331841, 248806224714422261418502185224839431475656057208212090389820863333876496304976362328943410079264443940846990289222069866368779319889509054737884935225617504014246645629045648899527598733925461384908631441121885600265798720539170454691343842631517884868622760459196772682773478961101523495000983498191449875294027287286076833839278190426769146186745966499461232115558008010474677584407575219954265277581642858611582074744901292650378976938227619864610147800692809996585080662612299456628358399864079005413422430995004674328580297204409500180656138837755394239759435790922526581416511887170064443896502164493583196885141149158188710646616501945573325029534387105311373096820413760562164295189416753283992683562502196975375342121618857876069872823567440945736024442468543375992229598277338302417340454987037611453034131085187844946792414432869115164417381909243320524303877290543578754525463066593213597231450026631660207092376161289984480883150025153320958686585225203166648852116432351219576002494372775046248203870051805524046215511000099675041866495011334211886868021827859872239640668296485294344192000, -1650119489475178089217789877641481518497274292571812663911966068082735691503957557951919933019780370078754669463619820994154104958764083596064037978966706212463210484393865553077459650182657679294083402554455305503444525450080824690029954402778332036687952428994758325925030264027593440683892069612791782101793121585420789260100889959394660374285631629068846524233921492016549160619720626611004835621354111990418427410398983495826730455429378861208128244170760757312353722175652981770845327816472437403833036624018164214005761066359856433259412502447148396176877978230920180494008885119890065033262751510425950745270429597567852602136818779881735204323321333352417941112980775528227161143138843215598978581310292093765186132639292599040900293765900664005248835955138743723383876203289721903507916285244183228915555599191955985260041061314606353438773863880835698810611984471345554536152553295514970344236581911791702599138966722543375336131281649989249506336706918392278496295815240889054983424374062945041343945060685284472186502913578559108583754585223193008148444726171578946877352159044737133147386401)}
{(96552048762031243502046191236499584008709050888359652403837449179290086918648876663516409220342257928967653698899988475171024883481444655850953395270241187298048067733079098831539955329985286088391028997666008368975282480532330857070925740637436795569762668910535841196775896363952817273973351515007783938620279712812742985723735200182953285959188853242811216826883046926589353476489487234152356056610048109230995034140895908357814011421909895489005820135109533480360059549102239997428018780431066622815992979643553475192001401607079389691907828204357248482670691711264341056420066140350725680580074197159471423316404671019592874725697214796043440122268115113127195063652168751227013129156564609090804992934728776942834776259258907379637851363714529618463711999082140493509117747342326550462505664859547849494814031845571732889021486742194285350101963721505128828159138690449635534304324423138385431770235404741722072215399491258743512595846408889070513878658406302606357465162574786954611080951403157747139446486692518276628081517864645420054472528394221403428793877109457945226282251310066706323304275588627970560567716731367519163794390885987969338758919332269506299464300240715325867277582497156611301321111996012243728583065671067123752820064563780009615553432086830275346975899734728632625, 217580784488219300536608682946102778003205961192128882934304105898155777366772693065298566907819184282067330481933749355350666655492161230440849655348835740932491812069303127263659879842710706792598495019505988076357476982993141975557254173646369159493285211213392682248001619473034136132659663726708453051073090120877043215424128574593783719100690278374121027136119399752638199387114282553177265050537324203271821689428644955798112748647519893627198699564404611539613597653362571583087347153669895553551173358096518944333170315133096709495301772706151697564881786821092543007365758443222293400422698094970004168757823375213615401430616626353907028983196017557979659727141957653600608048641230611168352970953767893717175431986198040699625861515531790638356826614706525109707890442361864107694235420949765363600459167449424040986723097795770545295400357177789146725282679540585794838560439026298524243549834692182550659549876370020429687601142176803741518420889993851601737229663128136953165567350604924659952402848799170835138793952096146161653718120047473726665030773476274967630540277998654995216996755448051288862832525499445874774597262586222852991847294683435510521540668793054160847503156540211739334792816103799747627323211775478462033399889093239261825819048320291141868298281822705214841, 763301997859267263138567355933055698524739594086489130707402244656909144129869696519737608327068469827994423423988439319811889261491889585110352773792105413225236120654873385792293970716665433692668807030499242057136341156884435918719322828359464135257117173366589506502739134230537243123717476413515055150161538827489056266967300767553700546457905506993515650489331319325745268984561345675553433846986470920711917912586480615775636673525981326766841269777557189044432474283604886845265121215084455029116125687451493724812258209237629562089417129723299162501246161687344565738665378125589282267176945007512757070345223168797393919449093853331800616096777770682458033929228462088512488974085570946716316359361455728891067942851584687328315297923398667116216963527328816825500482107121110216541299355655475946672001824266384414718768244403979027557022999373515274870850606246235891724422409934954771769314746555675720581783477719897234640233625236293548356512628483307162293166669820349844254796518336910872028050853695348870965119586233925177255665002460296533787707106986810045369590505074000260610653027131032652484161550719947242520407518457488498925273676327064824246799383979003130409470805816062848175556406755355001431685730076861673402664586575795757884451191909297701396521150082536210724)}
{(14067147250284374767096605312303493963029227501320155194716907942164150950476107630230626371796511339593942930944011813847359634903376906525160967930048701219535891060961056410507124902298345405832234771292278253118381100878619989647916068241638037337306861737831679880660900884144132048985754171498028012455575527249010032149903150354609148362660586369375564578239931664502132370272009303145730727022130112861636464699440139255587142024725728357827864501236509614234158850512463703624648991389155329321391262810259221162827120460431269020724789030503069734262152618058435512584093451008270468399303659129614909252858415798828140246124039537478574901936672092575689694114581802669000697146179286540846890698789378585810719234939994438682107857697211845598836813190170640104287981134265081216726542636116970487650092306810161299462414947167573724598918987969740657324906989202403550546090124744677613329313230075876207193341912083579425703330973024151507858638770636764356883880018962171549187287971583082705862428545984177170072566140071371331852692504719129221028658535555045495961495324398466394851077401217041039523941334622440158656126405067811042644676851698329946199721704625046096384868138044177319267126280203757646304209182670480969768154338616824861860280957511182474973894853336291181518523130762853897312109673773409505176672579141285939678056361479641065138357908865430451305282597832321910912662288303689161414637213780157914252454826908870548264184114318256871055450179728859663880431616, 177780792001767160491222582084530857796727667944529913984435577643559551760171962111485991599396920362786836183241347108738083234818281552764606033491127702501638449357707047909898275263816552268597025686341674431727482041703049544073959866452868539295253484625675872004035294923795416540440469576870218892428004038431142694516948848205041955340906142392613791974305358180176391400606060167109484770321959491547938267303741250175992677876873191157519467128960039245012101367945431307018475758410058142942912779032302939432378710899181415697253539574476593809212849923125171757574436210365178797948373242629127730172262975622953092268373766047505999027226497293229237503774659078389741087134572753965056940616610429842312185320147053611404619261556865182677851921908649185294446776015786077016954908525452151370132365740282453022827554998720073155278185030401558254014087165941536471896173291859062700454643859952954342417207328744026111037232991554302907640992217189616987038713415839136971328548572580808852280841763760419553532593355936755745033828166307893375158040326909506815129960826095213630839872969566550565847572711224849114828260600651789379277750193529495744163677587309090328112198615870744540504004638601082486130413684972005269139908271149309784964122883460070627708941910859920635199120324592892354188710038234714941552260158623597314340315185268169383328168594290088592309846743745364041752069039786049200922613487271201597340232525161301902108627832031130419096648066556241273028575779, -708987900931579068545699959933010468965108081609702278979451149266390111780585132107346440509442335203022701529775148342990381358188347030179132769665566509978499316988285335028285012525955805032794699737056399534667691806812684741902454228116914713934241281852698269918279045837195734558842334583912705937697624478809489319464182874806677774267581507587456861250913744384295800474987442248382523163502044262804447752798278207962102987271378850240879580598201710899132520408615144334824886720461784895762500060240253055616248232354704980464160631851915904328979776403743863041752856313985465791338303976332811610894854322083490952529678583751683884352359768907227805553401426711600677617743460015737384347154995008956057440091541656749130713945299869877173561923809742742842692011713540152518486904503522344719554104683614238496806589600199571221868657988731289118872362768321485878016205210297611016743737466472400790288340861936189935741701470996419528441963542554469592015897896196395444502947420447187908730288656465686270862290448722030208307639924011544598612827003186794072532363417283550350813647998215167807853804651167840919775212844376689624060353431989600210146111496175701604957825539686074559112617397977410291837782037787799651855464183457196266034818161600444985424334509639170994045789958130468435176746822484555868382162052769886361530941641597575422199452260508721511340169505204055521633381336718914769870554614214216969299711893342667343513593799007441198429117629034630715680897875)}
{(165650869084642647091674391981732784561291207366109176911779825268820687774457274629392076020162376444595142971709380040054104339925523884436621745049254790445627739496712362911236798811102053094570049295805313644142082181484933201571988422427714347706322652896276692764870354605417345862162131443406622382454934436636792528366040970931059742473838754460165631635345675554555641849027243031727066731901780808008024692637207909531682332643859459083891899766245058090098765862791409227348009440222064832648798968713198411999845146373553439403568772316281655555566457385553533647670369714945031356654546901597774416818426358213910244812653053978581202346435728637532225599995452416380742573876314166352882932049062155927366042773866020695485265709872933162914062353528354737907840580115562878410708681054798074897382314641387867747375224923508567817599487242082042452804841503515036562164236260719021290451510937244265540186508772938538378800954203162471398003534092666665702381253019622133643150251338868371255735564468515262514572991251770329720264550159420092771689097385439205335550582194610813954210027223487837439631059385935551643556738921831549407797180642691456951545576751910627629857937413254918125356172299962423692681210936268787213018402377674273330346803833983203826120840024323575066971615724420883075571076061497234963871931869066420945495525650435335893226432880988913695447110921987419147780586805353333932193743989993309953060430987623664777858191530159768847436161503283274718852385927556142676761978202025396934545829059509423072086774352327766583636263038367486486343350958716318925371115882747183907427380952185367933223320263131021801452640846316617662328455979533775018672441009978056383842764446323401, 604125889403025442484853810937443417426804918559509100762612246791018417468860388048723765207854448500364984488502410680475901195726272792390151782337042939099610312455372908995592217687806921578818097590549033898021849311338710346864211527342206690699720201402082541441120815874961159145654667564729823854115092450527885819891831119417964601522897708260541962928294129532636381722156973618522637494219063169452686676982859336490925225790806211549616892765079275511995250347242569617246558198417066037326122573889127392003240463824602792691431935036054640805807867793328827144965087031181214913782870400829515962778602558448361582580789317543773592809923687345503626824149101757213156179788401063195022982431875971498823951662685432238280843760245559879449336184924119337003301175779255599695578027402291589387963486013024582736491316150531727814988267181932765232812573886039309050952566704677399316164089750830920789137726540600978290614592048292886192327838626948982828415975041272273981888286865223754884441731782984176652029895428327800484567068783885324301126900939215474301385599945390643587355549833252036202368730049898420235821950824842279917824609771466108342090298140674232399713394377924950868023780869610678383852110534877540067257716286429124316048763846527502116078518590586739828727099741483666173678566223956666508406070260390038239754482972535332338351957527224293700053739988419296332128706508715975689045062461323571437701119929077285502646300802118941153017276503127829264868962410240927040897939346424249868476265194970304994829961232605259729677707862695886824515217473919719148573439930023402348183052598408412549333428218931437659927906057852775742030904496006125172835443537737451481394867722562500, 1501960421158025546056661547301672601536658792362579208150971036632201948843577842049459981110077183473104106646357842100367022706860681686524041833835638487939618736485311805852832112830558577598365065682697204189702289998496155637940656757942806948572782475227690672686049956224934964167484648121583638702076533152187467890206110972953875736999332242272301189349872291024297778493941989139756997454022263808541048459247386383935192589965857827528000243247950388499160037937880738147628679994039645979597377527111169916975278731733167693877121935014530484318034121668126016951711624717777462817072796910193942623816392497333119412608751173787423514002085592700811171344300261287854020227914809667938909414697048022526303172014694417911362056695358962652982005717891015774290093010814371629230773855463334737966224043567410908642727793208396478244934821466888585832837980372468385598089997344509735998776445373692378867018841328763671189577841154386661912519956639800868190089156621396672282025046457233124776779439878371107664224914946570436539944034655123713919187134765345394947318596970321956054160063205887061379863571523422528029288308749451812352896358331074919686324659906825266778933782689352239517360714719888967794720514875504587363146134275815611430528638378468491325076071801014571098118966284168622286769534943639001976075870669477421534712910817482606987991710186666851706129353976226726070288625012168160731518856328110342428904745563531476025545640331916246754244854850125594536303334208368105354651067430010267309082368520952199931620657139360856903314800709536272845720209947879433375444252955323700488775437531064261760192918037718105519731877722453686538631691621263558226200224650348782634103116842673649)}
{(40471203220494039831763876907729528365747189433848261366637204006843270883816128204752307074886034773801160123642744752233916691649699562694025593636128540678958742316621475914921423046506635476397906208231585918536182092965077744254967199472977010056137968078726247510658656219546641341796362259666992922021486403803346156083822594131338559392479439214410270705707289826382290842658842735875186445555957646551337111442931150360840391227446680797966170116774758118709459935642699401615683665970636979597962392246999684202820665006660857638547527099588586760280818879435955929719043185623639667358489249350894231194238234558708042283013842914230884853063280279402952477656410577575015252280146099873760692637942171853617019793906910904746301257160335336651601581254403599004977928246690729472991804129761686350363597534175107092911700091599068062079575050141993767063832964765842832989917724395071434186086783528443894648127853281383196224262746705628221307826138487975032155372446632564106875388147613874036090647912051773851127933304252354813802469714038157353942152576673522162501433078355194414933558725623781883969031044108049878882036698622311700940895498670417837530559222719449452542110045856022473833188727398640979413698584118081674766886963854593066240742851689282054709137981880545408838592814698509580826921256355314916598047256676777095523903728806905198879307980955956503172856520984884316297309296640066684348352285826810895522448209382980106225653193399313156946327754995210941258699376907401013686994207375841550027067959502857653287657373880729593305146653771927309873986017250924412736466663175846909780184112502114140246780818111383618865373011114999155597603827421130119510796825203996058138202758347866524252870388847054041112764165297949175977239100584844357673850294071045126069652884254104031475015833117900907121135635813742539925202507194998533791715824648857475955346261805745700585617932921362008865147091331643382549955538585693375, 2537468909206751465943739258610840782583443589729138297162272430622780047246459697619720103653474589198323223578381372400804575405702818755364037169825040004573030676534548950875584899766290211703487861494377133795859082132507578551395289783102212100998251337711535451606210224986411703315827362132861350564444608676219380909098516835267216328658435629502564004252763771208454786891789744376055025817263752686428761338099655112292962307813507500929873714016372118086440845170896875208026870234861289785566271094748393453747118214347540913595277823669684784808322553573117429413301475095551797993617302917962885091789719695092924824821744003515068912592016924059218915972222396400477033150279748501682134804398653438632888118058845855131484352256786144745510098804463743655868653090795199895257667623727521768839956215428715856905726224437052423212936457891184342116781699102212017397139268651608433488505140177691129746735194690709802986704174689181431150942340131289609668697008068913954087834935764505811434746441791893685519614712016932298651385189713641998208717952645453363745723689402647219475218007306870349580005657663885804889263946532919526675884220769099794159964092262767451491936752004943973778306149065236083031661094759127150036237707407580518638706956354508563961507019730956471548883174990381283954575109470970934889558158110243326762516149462558864071502467927858376828596620930211209785007576411500792685872943831464808967223524139745606555667208065624159437732221332673898051792605491502764092463049357734104371698633102301626771709550393303891507700114779037907722139905580068959518883438001832810603424467046457774166194610158896895451710916824954209310454709453321780800967369260775603332111840118291338696891172911468444567252163048316462043400335869562920536951720813406582914916576010392594010187757196188740684783631165513381711694697114221796061551858161902360059029669393862953914485922703266683461711930143081779054332519331926862529, -6266838055609580254656370487882318138139409961299805419882474311462927308095079877772644693760017715383307360950252542397339147226582921419465876656712882722609061953737753385394971379503986824777991976488553216061085173244995393829202804697171101354410256172026521129690207020162417130621035881544539126196399134878707890223232016576893274181746645545992310547873710171019856398769281199717390764831694864573145297151162787326967831941025769198282921175175794314515451251551033467418560999054149779575772427058790473423586203112300966830862347574642326946769413630427102898972979125186029832583597869746645265309499383813065746553662719387603672037450096943306214422822201523924064855288981661556486833661960228999720593403919624707903172692554338358115619393863474617629474048779340916764711479652455055259557086295439144024755362808839357013333132788817894953485771396713031672408057472651370522279291546122662607004134890096006300362436034583638099185057895420766960350978397268750796672182111194491543952944039839190002486132150738866409820530650984905303266989872747843878152620403727850999295979463562435604628387592340658379635830213297118359127173683029189118156676940178209280298249678049194679566678754263453078496670327501492889195576289254572401807347629468407074581535430998608415026058572397875432015488694169828956080178529524614499367225874780589548806845534632537357541616289979603979746967048167352200635564192543391748962803210718619724633657245619356447966204604712040830329870533401403940931439098176718491241056249503759529318245759816805454993131707702201823418350350019571869318749803420807494079122293849718438128667847858721859936169062245079683807945325861634466658178023773481281739428335294276056120984302465431621997496455508483720639484939802210698152192733056062394599474415359389029189626336519493564045961833623734888646906707013282589548389915527941971529378263575672722109345249408221692424511645352555176780619145914465910784)}
{(6479993113034109833367984377148262627536222419951174881971561278386298647140179214323903529549675481708321633745598990640283451618458098711169996767112532551033777211981354056870481660315988506963094511597724805706851818118791653377922865471197915219121490734068513902184414164659745903647985667957830755812341417022255836615905063040069889276279535644941349831742260326065608050115197301659377426695030763228789380564972246026251352453534531983347667263758940151584479641797221899465318578633723264078782098599404848548591542183025851179388916596996587945201738258770317715658898510555157972369367715398811358932170602924238518512316176082904313927221529192411277306998370558049387694238643262220348056849585616678753731281621689422260790156314382652216267491398279947416601252401024257272865574209347540278323893395993470952445450897046523482520018339623427341263969366357392837098474744263116153850463350733621513057614352396183900784456187967397519481478499882150182417494114312257596288202359669625888622409567506096045733816555985742343739615656827449640906795498372235681308009446683832308958531956736428393673957335806268925279713436961673913786745652824423468505615889436606298061815667531158717236450805667298374166487132457032404604393147437451909081447633239768945865683305151449857804270671916225502336357665584807620224445283196466281065889335832204652609375241748230862235970706274763704579498946527806300620986245494500374619713576292967687964653757865668122679175978004173956195536950618858376720875208801677048851437002455557824988846951884629642363146879951594801713106295586619938165457098280671588592863634452921724852735068369581196987894204175147682216796209966866274161644719566349628920372183802977779910585499413078537797692458400982225508834630605416322441585375675954286272280522399157312627218327564733166978531298614053759562837266506295291105140018325279576549211732273362161672357778434545718183742899346410078158400936346836681968756690520629482273947678863735255045383238230518918671240947443193287811937170415767351000457657839025631227505177757818343376356614969945954267124042104568843269994975791844186808264920353210483996686785582274085456978845565077158913185972544036539076, 35357684885011386712488150507053051854162876036083134099198817639936809538899549387916240524178416447739710886248966263644996591145805781538572414809734355358486139206554035644702820241856926910157241203716620397332317071820998390986064480116085500848423294135061087457005668267138594684080685985832094465495168835423511770710030979447393100013348498554360828126321347348155718685361791979726329410487961917209283561142381018816018458306981617595619833179905894766124140004995428914904600160157224932773249626399822260600188974027630863664615277872792926081799423937766070871742692887195086301980121975505783530033764858518480322264155035965903859787825254721257159276573848279019154615606294906461982815584411542401085240444001418346081629625576706770641543821533856336212248736765343367103856967906243950926102345322237332858253916779860661019678733140341552707265909642481398833249405779836216450785208098917012917987432917873524306688849217980259181097025284527807133179113552406601434631013129224392020730504803225552539366370420801190154718945103094723175071338437539498012464556338891811419242778448469785354472996936306501500392606479098554611915765929433456895083521229231198588696115635935733961786481327187175283773040802831802471552642875847333457669789149919108561777739705664166031023699995627696539190311802664232891439917243788371869500135712009956549039429842521000129673502278712923175433510119216171250040092647147769547389506109704254079870528591357470139715703596275648845787877728330651862848712168448971518218507537491895738455712737410454837467923971106025089467029681657110408552742148280790904054765916976849651828480474200175980743838036630409855879632635036589851535419596240852809278839137435212696739129293792023249732757137750996820491403669609156808490241306489404919697906473855472998988671497807225360688546335434511241779456435329830793033087747773096327659241840468662084058925736427426451712603473136302999081888322258220290361304228664745563455737264728104022290816724270528978231031243457910144933127617567759240343241116529963862141964595922344207299149000436150865207583696075086604862305229975236814500309673245089594642576689959510712075610282505339187021457301255432384009, 61184896868969416944743394303714246019129293449723824737609785153612375361041465934101890933760348178929590354440549602399069218632071164180328204983558423849941335619015290320567634062222936279745534029831321884348720942224704793546891057177495722372711771592425838167320995046385615304894301616778558280359327923211399411802864228152070110656478993602572188215078843146481395014638013061941655149348282890701335298744929972835828078678796636532420878488677697809329138984874839982015658563065531231293514262376098457144961698011207663305162146806485994345268101275121256903549896861143254854922862229151060872360996882074619910432290161507824088243324464573870650231979835417430634691599623593616687870503848576875493056964645767873009837449626120372010952067218002347596561423328532472498078470808632057445493542108241081929014134184250240780819146496124387189813740822702481958292108467147781816065523055470645597557807140464540735402414077502549045681826875129888342082261532053946336294013228435217059097549841973612254954613139509580364899413109165825509927514756464409259692428629382824753356945299079038718630081431455465062318793436711917994395796662122493828167743158256146505631587364828064720140342049859542323645721687669991443395417048731204192923708050967891288578078973417618183255756975362869792049839575944612819440691865537687719058766663379591383297881575871707259258858623589149691839528002573677575636503016893954710056949410558310924791458671415315447100030100371446265829563993303528045738889023361923831558379466884262586863316202632498316582856719152612399510123968549481919444606948878934192636387098001492183529654892454606735457509026290632443483946181106587506553840262576202870180687063622855077913294408097365647942909525200305455275816243864056480140348346896909318066522958357564469315267168622030722511776258199505191807645917394392842035004423613402807747406802675857691968240813321685327689040908063760158449993794637839734553603983377489634436960187115388014557705230055685314234888120871079710719140037328363889439429619687484140385383805230743359210226768159800986919550880904404239621173958681114148710974484541736685251704330599602645863209312366752411308694615931456408625)}
{(1023676408873991017831816669210826903774668785036978319050372289278250679558317950960078912174654702508844266775439061441612617868182327879663099122417002050010118282887879429192577702892064283141537238666601161936016951312953129424207035033244252417776753459881796011210853188800362227907022926479707005061942903465722559894254681327117023211358049031729542397843557124938912190249741562544465048175735540688528731948422580065063440678281834880106947685165580449090430906098693391560009755424212622763481954331645587578939534378625281297702264544175160126004869243862325736105897450160243034644204782924281859301257456040127278277604119121862161539075033320239593993930255483777966686090286171079331422815760312024728543245882304710692576761173827833737230364268820754211478926658068370907737453561846181758317512384655538261846470986113527747710921184075223088601917555121242833994388855726047538715792159814530977312944577234105735364055700885320447230499161191221180036729112860560948254339646797856275705430053591943781658498401122353908394829944830266648271948182154134451992749227268002976961030036152451617825521509071122453367602273906961063474532960466328303215562753167646003026186138163273620953938324856444241657959807526746018499146946677282157257404992905595024682763630385206918846040104246702477558868687212776803304133234141465062317683269323195313052160556896433771198780852090031206951599499230647231530744048608132970264063964157120648983848530524289975502369612831954947671235183612114368815803572934385179456601846973211849746292744011034928552320024695195815455515579248843383436390122094181178611199444481276248153489737984013767489489392389527542571463074071900733163146513557270705443377729682239034494448790844055100598355277775326518769592242303925757252202024666788222088092187884602850195892439067640466563836675549647627966301230545270271879743828609534248428831645758190056598790161298693244897889662876290820824517063014491046662046144290061596990896573061232239717129370913432019640308076204806220756136062638242053146761022286139467092645891680677389540152132962850364018777321863495379925847372994231374694005655198240705092099715948457838634433719719429298928583055353325959222709954426822630320735687715997389991571672361518520518411170068965586131434205002565224329492038658268138978248939881584214108208475439918048567289288687911085236407443763470085224819550919568232396598430662260110828406326932509017060986697777026071178472888953853149, 732050120793020862250748849364240989058731407918689479777093495791009079250232510886797990003688134087499612682064303614599516454536428627824136614450287842797177398882635944330292760387782501266388398782009190319707710200052610661011984293617012154244523894162245659456869124161457272937719932925516876948934712914758390245855060723360964068410784669052078489807539081178550487500462350417916257511873544904384766326969074179842622973428418141265014551257867270999111369917230809880026082993643246951780335449170088284841030165505317996362052050905535306077868768399025494689489061910174864607334673574951007407384313408241722880231355800278371821912127301423772231890080992586055555873587840919410268650833750567310337183902212601148625493684452703200454036448131200654969102776214200680559825603965017062186875221739508638832413224029736552053847429671788108952601815777663127526775138518190053300377903513632310616411978725366438432070466102793552918466918038960811680812285342665578216864055800813455692608597003500271399375299355960766107513069083978764819874301770095251404689963443459831173918143911830473371399379168739438068384598807032438239642245637060327082401562292699392537296349282286804895056043432063256297386590677970954956429738320095134255545645223678360384042136980627059008054400802936547955980512770347325497374194986379026271898462166014904303552455817651752066914125461538489037206225397319562313794356498057449472585301476828481934492642574849307820119085894557646212086864479181354050041646484089142562479904011819679787792333710031425066816048747341030823108458837930846702195483862424125819856037749934326905868602279968729721259997214139408029027625289102736727548697174489311203043494906845356336787832686402938288938690122743786650295824010978413445791610596398881638990531942585433927526684755040786882699877301450509670167904827749717547633292127567874776147078560206771809050693603783540496819075119582855745259356455159577733248869672007397348646945527806098440471046865764257984156499063527507533780386322411835032777577896301954315250337495972646602003881021646190199022597332883536582730855442223518537925815019216665615482362754374222389731964542664194400465541355361582392008306419412348602872568997520944387871181232952683482885526327794520265693708253193800917619055683173828236495482153945372898659216551061766053569957195009430400995745974881337679397268994654405998048871098858989193719752132295008238449534163784557004690830530193152000, -1138286692416209348500782345155388830873455555002461491952987271901130483998382956756281617483391152251875545044603689536168265431910642222055403744077713583297312768000449957415247855750034784271849348143201747246033205096799710435855160647790196805519185845208332432649273956519574241335713146679899727455460705822555900734776384289072868992898753208918780841144035962056237780776191357751171274833434427067149202940140454287246076241432827070025358853502268390461550107901798127903310079242303723000696733941756341221847466948119987689421669582091419855378289045263176377089854419528833847182258619381903418883231587618989039379486229327026590517117528050781595839768576520175157413570960143357780658993053954479337482386908715747785510109603971535181440915550267630097334813983203449346545794073966816435460634777373952987747175386688462400870625413243524691485882301902611910366441896541972961828482070860455263651545432938345636519750456156634181169944469482047998345065378482025375816589351251930428332344310234376857209837384349871137381920695370994920162618268382885685588098646744757230695615985401928028167495358490161548279565521843930572332532159827123453433737947798542771620811236627210964636986160088516698819038703123796492100146430840891225963286995779775773771347259101510028730532654904682570984743681649319533570568986220966410015810254476119374598131757676178531611833229581744165249575274116016847372339031757177370495541610903778474979885087328274666080012066392931625293169406558421030748199700210994716430376901360617218752250374237038101191495537325599938615049934586983140018207559772258145818304720102231463964903344798320596399302386461732163997221833807061485603692305317317039165224578312106466186474599740363790639305831360073258059637322446041534515909370603161734478255758775558179621066654070293737685525012233949737314094062275113187254157804788353079348506346579138476478308453325985005640787988296838550461309698378582271635816197173448155145369961812070504561010472867075341812060971355168524931981939809656573286197599321372670383914577406669929053148683538193222023530247165485988672033470292470584536698944258378813913432353704139340848937544247097677404082387321889929257825826062821265764520808421597277626830297516165457495567774108089122072737731770586330926949458468701273348379228016428338699116960598720680312491184863288159432697156405291118835913577610887041922647510773678683896237834178647756929410150736757407088297993810249435309)}
{(5878545273680627515292516773916980261171028533043068869712161659997211400697482806171490247558906655708595030379744233336300992272195988110634792933134468305234200763322260713239799552273310653975772792137740056738975740017707564034396967755103881864337414648866379605504976188036467924825315148777060651083938488276206264737783186154876449205127314228749948065490057112095541098464157130252991857939900903219918125489682900244819699300731969701277281055275788870986145428535560609598993504689626772973210387270231350546977536032555069571263670202523470973919787754838736178688931228597910279464420591278227517949202906113644875347407568831514031776008202325122188073842730079248250618365153849816425431127487491128766175874599001389522614033173182443882615992562666238987358140615469985377757268430246448054211727021613901274215121839908929371538833754780430954347389187273289607544324104022976702250297980745996698029096547447322516603694929147456226573762712342416730218720859436213714514918179200540339580891037257655218646561558785522314249477056626668781987598483605036488117921165074555975303822854301741535208287593696609146280507778161545806058268525019512881239192223015364629818535209549176218375055005333787673967306192707953483182595425580232550763356757194454413672517886171138154752594732916159422125325318033194751285269744810025976425653620582767987893370484764644219969364156420369965221871150574186769804137686392383104092881230013610631401267661010678242503833873909623205295349309210061744999661079853221819275290800061561144171700725753455967540153422758259077738728223067396753795226994824547418921031532850138286641642145510536802322437915521471378172498510820727802799401125776546564152494929101161505855496034544859978833837365215722004555883341130663120126222055950722600988936751160613204491028078373228630836748985989811719829639332805875548064879101191531403552650756958574887997733567471464254135520883333637770889095572737592113380681484152255697012528431270602099024735190304554950156781256927820756879342267710150707526201375280531592170539760205059222236494378457503971407926501602248486158238687995568597823513673902035592766429574509106800187974433641548753770078061195761387216420728512158578367759753677949444596703256941867732942528294601728531100529661096903127053500935184353935437265229260067510748524411530907222242592113126533256458826226794672415918470980631293076789266432185822510192594211934862289314892453617967299322453940332551785087676605809216444231564726326389663063694360096524865112979766927274305928294803054241426959554706123457802033812140780934482070509216624593691229000511278807030110776739110884956907896035612619213938522652915513226548565403717985554360440429970768614612281798515682893544293473901625, 43325902283178261459448101172292591168316918204882578602329693523277594428655260196442353314408197842261484966075323664173165616057295634615401730406249371301327945076572635350727201490274260498884446216515754343213390615742309794492263543126431290538916982599517893162929587008018681191655665332569853368211683438977644288496030602620190396787421696511646210744203243553865845115161462517062126877798963763109703577499185328455362443731721986567285526477621221095936516490875513047927730737980275824791156218504000700031295215069976143223936709223474248246593045458305569387719661879603217869568002755622597477634994696622508489578067251895273614967009000748545883480131179529381948354832446293518850248859472763252251903196233948561747443108665029207978236320452603557174755566871622229408005242076660736851829782850102651547440487909256316274414503135984382750745304834492419139983197312655452116652168580294165570325787364148436047970291208292259662677802922801825385146934927427784069158170188541362664281676377251419378707797457602958013054012977862931406806838562381084416236196349545335276822593741519777298212639031610918872514021655222789990739071786844996304777147647333356242740236955548483074329086730636968084395105027856412074716150964026225263767325463529458411784467505414552118470089000006646842326415876447174287070579100968515340644303980439316315080081086290244046257862668747689178159037378382365320899104866699149510798310867990595040982561359159250410657520703568550496820336650453602100433674240513319544265683832529710304493399807406762511371359520058211717395083288172299462627040654174446306425182158416073864972571012482262426652670596414537925884696182124770804205191518728557332315159741207531298324729812859696815577496176836181653188439356284677733483863761918523807170809461508175850990671713880105270558299312032612019983060323703323248991368090928873302683912311540994712207647227051078165313648787603065834459568232734435544546950160198375563535381605999642844514519441682787300674325160550794874415256904819508488180199477399249736176798351872173330781743770210834325012092917088186010888503241385847549821113778445115883471606340716577611358340737659048565285419818310897481455951271798846310572559558193303430931226405722980159261408781100955204601550945178862637708015286307517856052865314123305729178071474449359247317735368596603453281524532729955743382706805193652822578702944686824096174822888850195174577578944765789221923195775901012963289420457981101596845461736797620033803556840998055554611377117499737329689268745495237236250849151599408076941515399439511406772082816869603489591841091221640559717427614396311900049097634688290776350395991721232375570629929784786648379602473302552738445167407863155651847694559994609, 51671560594240158270430820012007597311442472108306903075039449550318020955064923890568613802962661288496606826923796510201871242797362442844531687704870383655252929126023994572035634391348784701785666598275804655552916408933300725851514044938380472801206192050563753719227042978606233083876431462332717110346753264660242363132425576993051963737697012821090832496780845792622585295797917501716470269568409655806393000945790474510562185295698155408429416097011906116449261966394633123292801623181185283035148580041462552970361192123813658263922280862909125256557940695876487620085746199981233724463426639745876198696526256394627792971171243686211036580479151701901661606560705167965215773815548993327732047544717116368659788559348090571426809151883785403578876004286853792872967716941329001502061422662341002263298632487565954510575091640609154537587723488932499062797784467903805462707411615651048852438134946218676272792356960805665058022406903682107953941669363301662876667579104501536390438914835345195753466810860521058188640151445278511114763184414007279724027744960758706650524362745892324283291959575791774437903509259080657318941283039174880455134151701353682184329724576634758042036883035832097278596057693027838031977956743534504343959381289088774732587183479146685212011896866164232363902708383925174656761779197770968901487286828182915244395717804410304130643664132325691709557485753448588657742992456552355833310470356389211745160320273392333898772392227143315389250624899304531474766422968889790185528331475465810556691531973278426110024568618496267239804545048789763236781975694510181903049493818603766386265848076782148752255594737162008681154789824785489005027286116093451884923356875772986753623788241888451491508345204674653933639505220061092759394968651846926234504531399272402941362221771817317941172005288126434532004331538061780717524559539455283829199453159488650868539102898460489777748103647648507249954814420668625660169931095759305740674350548792954631339557551948410567721304243574340697084129201024947544553526985936828936012022885519134369489719552401205059459621866865213388759539590580959253713140868693367982411563399527670157577876610542284419534229006541984531082068323967921443291723384930071222408257855095813384683705519683455694652405093563522355158859583474283277741756542927985424977027206938151754714889484502066635983494114560268029880476230449314039257567957102798943540483432956877607840635771050933641594509047880013246907307067603656004593956834520572460590749976856844934256370565116094246295670954820374952824640496834406366456143839773608549053662801585071468640991791761540867487626552096114817999635817088450857532036777575222671672972086350439802619063882805288351415358530294349977053471706556120532135432247170596)}
{(147003135350974467789649246742017275981831870201068459820890170394318819925501121699621339865823813030830057313756006186621032957341066021713169831893972834377133034565018238016600474108230420018020709162563045765851372204346904933870858091454378953588111203162860830711973339019545591576258919516667732669719342492901117833255189365388905625152214646323121798596468872414302010473140812376210723830572499250956191780161609998220564728668940440009500139649111640328879082944476752271663447481592000051912903399667204514745969244856646601605441062074804236033457693231754882605802680652976360971328513613917954353456721696404725275958093476213751199856789247149660393924409343774160547586798305366590749958971262718745777965394431397248352920678676575804870802306581176938198408389010134094793179352875050592133613176632711603672915410479497549202365531211436560204186392342242107195792879566542408255865149827898382677246892060149271478576427269600866650306855042215928555948412275530261845121785809892621860613882877836047238924265128595768088205555542777040267629683841363574242923664670238023936401779986674035368746199326462940861723496144535169002345024105931855922128043774058579275440580284981715315772665055568165507050186263781024153823828458008434816554556251285037810515975599305607444661935351252070146341235772864688598739715018145995370583415973155900018048419124773577022054016605057290753932199806245888636968311062791640288196819118850911169711534449310684563529430294882265524132015120443707792195155750267686711517873939169094489494815703039146673641232793307688987600078993814625107453282194974786311183704625682509604588135239667900022264767841629000315357010652901242101592137683108036333187191975584769941961994785846382482135339385320657898714665669068585438007634914859034296135616927486329000633190725575188729937334065409978861951465120479309878818296158345944033110000408487692971367792869375939062319283484633907947652689551239542464367508061239152145031007592876245854320054614282927592749353056523837125763543143872637169433127821956584257724551261235413989042723661605089456506215831945056689889191940026939767287886228060852141495217121691224841643993796268833082011326676470430135280746082042133027047386416020088284201022400284424575560255895529269186988485285866019953146185770245927940614115034450269788245660241486014563251224788963440523865209885566745683007514569398402285943249838396511035379738620910115486493718886947243933831393719543167135253803023157646839999848673783430088660665118496253247929051729001969327450260568484366483867783175535403332973437291288061019772260091078345348357956291538535525599296324520415421625958064764782962843113261126837501023777930547773959257053887235924467622152485495245022818731117463714142212716905533893185433293787117367584376560319685926270467448375923768756765436176621408092385809517297636121937423141243299080207857893386564519825476798821137245654137525979985888076154259760106164563682962207031062446910663494113003110050648318235709094916818813954545986547191506354176, 4240662444625194589266033928344444680651908193604313966656496920282205753421751602139471581515705013465992962735358319285783228240567969381079014816135692985592285902045615142111070386085422396456220636214229836457252339312805114459008797761189893184597607962687209225333022334960204546863215290396053019095872863480020496825223815426512086893648377275136216690230135103409576851573683681217474588776834244815459188818252791622338587767743130893413612767932970548618570814512051784082991916193719825631327344876365316327601674879082233349170307859545833889582244239236637066488085570858266857903993732667088955795362633598433231163537185258843549543466121596884785144453422001720558113316435164183492309403664370794792114991950889772867546776686408282005019895913411134836725611396851169684160289909703967141582781070953412874545482957360068322733525324382346641754139409668938773212991253068029727692618939110932515635501964134148053768987375328243802417077519454559295680358710476058547370979709053549034166660537633102718907801399859309272637171170927870226486224062133612481131493609176430671096480093052065548573577396775541606068813870369474605954473906432982316883626553434203301415108115121896185598209587583724180577282474416577847851493717615141318579594356116005012067937105313279758269058351777891571999838531692567490974258950156506342440570457841127695439593637301417936058201003138229001386965984368176346936355874618988844119145201885316661523148524701816683960306196229544712101330490916290570352614567073228771746623194320280910209764453104996943352163213408759986644983134720018536843564143333520535307061140541616536142826199243062210123899956859963096604750179236123937425064985770384695764348137662036740879389140321971244584970616001762253873507104839976823082321617613808051015483659645528753787764988969140501615159787587027982679552236048407909155580291594697716371790715389394206085434470905899972997033390109335356970603030132279034828706082553286877760853707603174019322836595402094345323442339238300071928703135441936606867465629640363048862534331409140608704980923329779077438676573931252232121768939975520605614289935413738788511036695229049554708516188848456860583461630732182406592979023530351255189723406067367029113005221025871360542350738897016367700364913796641811785069069342527822462287156579199089828845711853570580428592823958682105122420914579322221212416901876387078717678036556191753201318615259756237543358594745659794602910502281162925379883450458505281010022537528302418277467091063718438168694585280244662012185594408981848873888989085825716051142152886355063501615898660274974429313092568957389939180436608530438994782762233320956946659713198030684482811097657384347190773358105991895505412612898036490662785365962535676991789955681728533981653576568784716430983758614724121519269149293707928628477579142174422492575254927888311009679603894269629065931232293273812427700992921134774448311675932770317335797340533415473088080120542907173891856993951336019688346886851372517282000323841122502620281295974885982252609375, -4300015450165815543738224302696970006972260763636340874857192153609841400382236866620517915480906797830541243662015046131385815431322027235951317119252096817060859021882025325354449172912155218234043653990021724028758116954516907052605011364708247026925177617144368283344648275964863315343299553389666599383335485388061615288747584755737342801976814578594712971601759419908173168190953011620831390233762230253628790025080188839049388002444673281005788581319174531082976577647137393012549196624352875760816522200892798435871036406847239271133985917847060298943821361831602226647741549820271863919269801134215381278844459164610544395721133355368848983995452723396796812156346075845729478993930285509198310039127659363442887548139971744637910859486389392291944359313805471654691762116518512191858594195233698004283788490512382167234493141459888610901194952947748932583359341010118525803250175407951014910692716244607769746240347628626128094468943712882333497386836824610192536633259199346154020067997836012506861053943419678083047696531142918115828702292847433088139912605870087151169904272158406618105090604206066477076343525826926656595606245048196772823048108467501918220524952522950830791724231533831059881810374687038264769611157819096143033211357499266762331834497342360170891530815359243245915662040202384495402102594016502081570620057259237857466447819334923636471878707083574543416234658330608714509475408445032817799898166098241399598647959140608128095827715187950045625547321046436404603355608894774976883891190752875662593282022854564020556380216782726828383613015826147219081738385844555749477929264567459327671697044657301660987864567099653790516870310626384065215899960253607315273100840666658909005703974390491643275905192356146495912447465923424423071608438941511146648593340144075410635646825797454135029852652754775265605261106553431212383938258812785325941789848925113540858022635687446248898923212416234194923837420914013791014914361681387313068310089194432623924731130055230599493862206083401958230378339192806063613123430505400664389902296837802550677867013297866995127955901995271332349428624265969434223807913573188543869007686356019364111703713243521044283430577171032838297137118749321927470884878187107979835939708383807794774278429141549518211080005952084628653218771376675641629774622129653689696690053043230741122029141304600120814066862822156899268848685437566110136451429792176890824637691786798543759915835939362571411555731921203541536325537479320747749038818305685978672939677667990660253331392956401537093984706655605655275914295006767542190128127196633761231410291023245609530682697965346850591293293442646167727204701959567619666871643001015691024404297449064141094379350738249526011402693405828755241828452645693518071568731846651913450146777313535395740870466632787079889224898254499000865651284366865943419502933432961813981559796054225341509263575124120311279457908987315447541133446892944159933091844906782941757790698572389825437935328993410786658502049691255677046361251328471676078501524859548987578427845923754611022517951)}
{(124886133251166003770787899808945952793617185743585483987286985469451910548501152128140606445855665475024867898695474349206543443738815246413364597994702289719841051740290734122897016360160282061127943705234308515972558005289794076060192662722982499391219510344977446624310353612789551247997155064795397859205609880730782151667171174390705024523506031034529959480829724219453970396286846914162886484195805271388416675710985160684130504426491434942221291015651650134135298494284365548413098935401772526147134299353506801889966797033536754054197068971983181225129491416240969984464663356003462411995331254336660943941337859294587609223163469329853482247120918458548079747270003740284667564823495611321050534787736002718702256372412015560406340472534863217912231346271465305209174105987577464686344858305726165755554727543769131987139237245014678841923719761918753135313430186423429173364278970985606751593230936554161489648965435838615566822567175942024694061409172757061558278336104644293390579300739828809233982470636571924795833529404996918677437638142734451899309279249603409583312177796802224547901012198086409829480963518350903347549378120374544962579666410058002235959315669425659481828727012843067123753137965047908734050049164637906949127023656418714773660440171843419228133115185012719310561733130888774231543237494106406681811140104629749840528274298396830793462988114497486430451347711083102928715828172363413536966574562063691980182553924504039745390602173022920387352364776158481912014790539458693242962102397872016130531356634525263045794844859065234322733982215572117515453395228445758122792523031395978742640871864176665280199255480199066307504198999484356426544445618525148556111102988820055847510628320049355009375410623416981007827559605638219151280891538863005921701221823580820251641386884817586086447250319709470919520354810599218160984900608745639224957875774757983152936689146804892802326932541089349248713589404713337691200000348762594038071433631339699456401808309933947633444459694184740814985590093509278518637766010136192553563458859464624498360550438668680061450212977005962337035491589284257979905275162504745941262276473523738855307882182648947596286699979136384485935772373784173019680133807606265694869346409605393729153933773150529313538109940533886081591465499321165622184085325225540040368911502008181898716425171540519587913858644526075435063038702771701574872069394998790814370970559739773676395899603463873016067431681419520308212685910002502665067916719895630209542919444978420263974751828234136344217921280027897125077794957884641481044298559633701576680983441553821933685968531033716647971422452633592979142261082224660797931970015791995003274850594489545419767532543524514485094116947978334570781417701079732920533741866386225671722684920356267831457036325167314982189939799384810591096884096915418244012815012739958048801224212133219702300254195759240216424144165966342905473947872821503033010616117880720820263901349134998308091964242853468696281274776719370155554820501434008716539863771720479309984041642987816633820896341381921926762126188233599514857041846456584301130548557550731524062938088558255984224155502330027007967994569048644888836896112761772974221435260577951549146710275322234941671065527587585596590541041839407636595880620376450138939727304924287440118342298611605890005752539364208458721689428055718173250876045292809, 906603130482887754878288381376842049363810004143182385052261671700302230446423156610483470044056525495082043000799342211667144824552235434740078568017565929384032330277435008300614711513178556038619738394895067092222021699348428794136296641445221135003071271753831677746904378798674317820429077802652656655864384277486017615940227976553205517029999552733358241206462305748539243189330795416428353859361824139449423695168761773145021805861376938307261120070023966200244175584773109544364451776994448250395474903347358708801562193206229261598930246388064076345879172559404828475451456073917519645152938013961499577139508629467135898969859862926367378308720262066957280780745003215423400227543398909726414374029795801596019835846730330915592376727209176563760586342033511179780216118115119186332817708416065835771543710802299406840014852841627014295821674929016606323612363556225940590348200166383792319284349093466184093768961329826977419538174728431176471105712567797072866822493508520750047106033002521949286127423841910828718517119504760555109956720524468781609649609418351234529892503205257845349549607838659491212212948931463603778627058969590909047421888954507941748951427528660992073154507230174722888385857764004742313173571254938921948789436565902086740994290858402865389208886348831176106861070904155807963815478356644095882674487580564889752346140760834862483135719560102488734649521011236530892056232277124643627445806504167366677457021952962622501146540864396666182196229438389371059354140602829657666427582238058507001823032450280934432270523835941038354616946945333256588995775534512727779539605604453707053522968932513274186037871641757969890536678969598508217596483868805332172748907796911409741940772898102572711532952028314972599521381947369869700354795807572759335753522448166971871043464936385227923708636305816288851783178240154377026905296794937269677878379767873368811245501319941395228108122038308760050590785363389789114207569547552485028613912933988674551454559604799533688501296416730359764132468828881292759111673883449313305399487536341780421056100401676890968247985963847846961766173152053192087488874169871369102601561225272379472714888895571922929646444556155658758712590305861480360927279469701975582226366091852757790071035695417466532035077304084784258433002856459046258703235576039017725281276148437215647971076888286596942193445332542267312050828924174440253018273099012901719240154494708559768160272263912862257858568009443346911807832947366864916267854873912231546336832886176564198985314148639477348041139348646126583691333535905585190280312702759194286195833129625779961647583696852941237478004345526916182436877369921208106326642481425051860707590208660228770424231642353016140776875784780829984289348899723061044300945425859041213649398686018028164071079907834752486447876902706842181116925340786220278640859457169085462635805653082898572580567008288408181495651919214363548538793113819248566640435010596368750357546473934046761295995952759761105658224450429038986135642351371050971739994846517693886447534434267656650516616005675468311321437312555184331703480859605840731400929286454974330276067936817638771552880879335202821411644687118989882997377457949992277202260093572883929709484309762097728764875437600207348186499131744780843547458707306146348140536669307560635153365961076789811891938894385524422223389087176467733371455188574721, 1106319703848329389935279684346972254508414471097864130073845229745966816767345270097782326516635776444724775103764118315675609380724452986048233301353255913296046200541609503770431423789269040214343452369883628526836372775610192761747697240943498551350104493354151430184339405276731995820943469548570300123660971808829643309474491332438261985464186693619334180260874398766833243169727151115303800812943152248542885356030360126740453144074946020995349511187515289069697165055777744011746580250489428212132600544890775207800892994302530633237316184564561320566197622299614893139589688927953090162128351113564234702990127709342096300667002446378483927591744647340644441383790469056674586553753148327301095893833632168613013998608282544611578314587274267624695392973491480101329168119789102414480922815349448847920315408185637571878181977467031117227360104371418217111449706161396664201683692658734523771334874765962784703843483758335980249807250146369654380190681084602333011125598189134355636068664491508712543666164613979873636056746594117051519797974791506732865940363106886329842002133521618212621706122081127892165000342134259229620639734543418840345384510803910720843787170573345378360650533729484742308436213712125279296768318335701153547485989014363097443690458409644492007298318446777034716147135498364257183150746412328621010528263404622003362900314075269006958284767627764912169763406759620645329334431143113587733856396633251071831234897184978755164846416654899604641465667783523966161271526105093973024845485473755045224479169424307729545476902763928860751241430516183801118428566714480015040180517782948990130999104953422119317912630703544982513620979503890539460481510859991910828348296955400418591735350931799129345373117353677255259142344518529406577214077279700634452096349068545575861124621813683500818671038079980019192755986537579891216402233021597363430998132928870141662669954197913280702379965904282535461804264910718731836277060780663630629062985775500768049918884351723542642877421515168591635767613694692613668634302303796756360336950756518430953434477898199362499713404978145519581699274236560931258585957177472181249890152299545110336467021942999772814829724064532179674553557932598625109918886466466024665502495628651377544759986816628478020241617328235086745523192012613351678287470734687512642322124308619818266878969809104845193552825289280896310748420783114309607345598637439571062896345841250405304869698726449469165666185531967891062725881602816723916116843651506660844123288566460644209333165859530873643999756479875445603737540164733513495741280203436897758077337858578548860645063381007700002040362787232795205057321111757694329728247658176784120550742243383668319616925689407721493488270135723724905966726706191595627225331012701143574610887553134783570138536683557633701097209639657262264693965998774290001741791184218753375404310946625941741376008383652455259437664436829472299233459571032690706309362011156346204606617294782567524454138542540112656305591089948766607353291930360449944950181694730113002680373165382502410001372278031326251673291320721840818401893945575448242331285750159543584993719037145410189072580073311794570278165003059276985723220537107618398273940006311753277993058312617515567213113839637127217319412194880219488201329590144131877654560566244231574953654117967603168100677758378665654148502131531484067160667944118500)}
{(552255779714448317206851258083603293156011678805511180184088554379559758133986932786509759018564198457923310447711098008257915411835877795470851464292207981167720065956759240640933646043522172545965747225497104327660259798676495334550156666491657563137015318032242751528577428117445019283075116169302208931466552232932794834125703307320975117320552146953161505431761169920726734607110535314692145194063180158184486512655317765319452633028591687487267151210973434777572442266936543712651780220046252780527312483294890668721511506440563265884086167357501689244328216803638461738437936078138768650826244971192661271486481246459161469165141268896445818778625573488799681182637703116642019792813463706947323163577875883352560401832511491787138510934916376157269810124822231421716085499849807602858891435420067881302773533545613312848457445035989063946771450879026315414013120041463753652056274931648905462447252428312455157737061169196275950312824376956047832703248671341409715131533081965627542196381490328298107621670236328373803679011353442635294852388870543170455945883249874608024208510490877217770831554063258700305935063342458472165031776323407231826238198504212261707827879154922704945119530668163101267656410808957296750200672602473101411795807217463770640271133536232977830433362479034287309358891100815708740285914494417529717428900197864100209844763715758352875992063032266066562381350216355585139233754737859106689852697882137987542356588047179871057763947325371237118898706371168858400055379304665975297319587171092558793397595902919878356743047310417985136661724162875529725025420445985332127832372267004121182875931666461415884578250370631868319519789179924276269469335712223690450813916631501903404154423529507350292023399551744117377419998647316828087386054758597948286650586707965359600618710726464434721500403302435786090148061396285988081140248123215605445042639511588451015877195138999233127510329436562413216378884093986783547832019311792304770557609143210095370536302169910234768239062625518631822958577325538643626722144560808940239647692332436615917644721481020637813445227306344871107331291360254884925022358924206030407835736065028511138837415292892375922017700089576190117606476706629029531484447150598298661408196464801888717455992963237416316448551174219250855176424023469465105099348852864604898369393496014251044613173731749021797004815217738971128923547610357127311074775522748837342490041491674868829626045333435259874320002110963613997663077599797524769319724425180051289769194742122890431667801996939274184782893135077433918833137752494173704219326417913774701422134143220228957807011836246363300156796735903154285485161764160452884345866196892323565647476115236113967245648161327819773978956609646734875096817308456724968787148599153911859406286335206487380189800382085126043375760344528976706210331232737824321283305893621566143760067166128789002070420257665131109448229342219931408794161937163713199794243526898459120146968179917768291586128616652007221569834304771406315025107406201041278614290554973631785129795282762646836045703102033620142496863841802052816074498531235041749011629920474232731390043111816194210414092046231348729906502774439167674353551465219763250601765292429923998341430034964817473460384797302351263784387263001213641652250598265521498717378273466168169914180033443119531927010310244663879510806112051659301568402192123470121675727087137769147693693515861361482005287240197746492441952930341349408785030012582819468977234598181957353862508274119035376419823246645057776355417531546166098881786364405528965631982911697745616374450254202744501511116845146947891518744448128940420452399964155593218506533113455884490698935470604634505561244794534300125, 323071016338706112840379080055458717148947609484622419103974237150879986973470984557915810601481029130442941831652231363505632527799271829478903776819510654859554464225037385653571031998178339457952195066627367267957064750620647483608262916983047145043753924671360063475716933980599522978977568396203557877797120177873625686314930948949988260278377746033180212523294004058802685961403569862751777111909125371444078704008289406295645258691227724809577681673146991805174089862914464191585153006231676614315327888076050577200802028664461588331536786703860970927165732078243233776604171093977713255915113142218648673621058098078007912698055878271875075288451246367334424292122132858470778912482578290812848459307171322947727224106270928945566932212655069192039339311986587455066516901391791012435227986742668289344887712166203395250415797982739140944883840468984736982294350684128278276617755273807400233938967291980088627151464378479690969801515372835468688054475645339919970509029848529720941072914064443855284621086257789367142344251563532495611548540301815632835989436211592748328425112811800612740136273647534096818281061337296091751280635063751540390670344123594593312671503994614591008029657921635880418232564806464540889073810554710045939254831605331407505205031508205129131268256432332588955013195739722030481467492076911673859147280234432077453939254695299402781943588757142833399973776938381171918667435526824552605010765284982544089308474319277920729010458091865842421086408521009525971930183649611432847663577534675029336225705329647459728929298870436016420205443149011086626231644196767752942512089292072362656913408447497794925162878791906449139933401756759122380457841800849484806559112453143744388128059068815857174466487963706574096746801548455152056050639226810110530761306982543886293644740618454170031474872298171630398368226604749413530589145244670220923169850595233917919273363020851436836085652898713394274681700527744384777796052900663910625832035877027632666698670216814985276808653437573810465863437452951090585937964775926083269133312103611798646326710431882122910959780773530601034693008571213000885433429917146534462501683366958828759250941740286927512760558292632829633299610134272044746650018001660275432692659217850967813044369825212124791301003866901203218222014295702603220798346686719594010989399835627494537626350910464627126447718036893477845403572298139894360283285455375472958141336744108229954579754851661629213747471654633822454779488488401203018833197906041815469250919441963159321429111643859270748601247469701761697037343310778126672156884381385915174287691524520377995580278912165706592980021969312706515550312959030964704042942272456398615652930385996703601868179442112633416012733735728593098756978169376171853199069138813796340717819454447431334673499567919415168078123718550268220314497209569154094649825148092012041466350413583452612936872522713968517106322822258359104933064789683078221849359925516894570156699157884501138005260686091918493342788569548668679623605839340235774147800411904087019635811406207522084910413975049145012489989173958605668736062893747747270100559944535172201511443641649978093759540278037903024690153760875294588046310949323122088447332184540257055319936329122769841223155799446127352222299820938162440276495808569487317160638595352336608523695876341621698514305063085731300301419688234445960269539792267134905090300075339038496818087193645614190220105021649363209870547697803113429842581727956991214054248488726694707153874565399833771203234813814643676275479168440455656200665982641389434599317474079758580563294251727395501822598511643097983315844953080983652224564685089427729057942196944888301234672906057032118670303252746297686016, -516629178949198361751867207583667306443278792219017898307663713466664644381454712047582075324657582223480776255641050897649301416350086330553438388015031995661479850933327147045078339793298397996648181914345211786776940737534506835927862104782237633646245517090052042049985024111338520380662581613311203432086480614183948548025964596358864219607843325706274090170982169398704123785629698655476755943761689807017906238192718347290707205993670699164208665509634172254212148030704501990833903138059155627333581724932515152000148774448919645001076342929779089405536331032475909339257859015449358290350107412162884856911759280145746298447712117297002968575797619301324265725640993616591022351184288287237117542814056366514889009944858712016930127708800201206855008805567314506778436891214582446888135372175464417899625227914441814569572196802662791394586910124940164264887832673706939955332778960957329317342352850857627786857910221743965449973223347023774211962834411712617998177965258516707495002544396678374560435155795229665310200723716035902120571922136008996256935293212326428629189349751852168400959234334222237455321717048955101182673724099956640326236714903708563115576894347431939580964966126851030983067012570537796498593401326585012543822031831319998097061841550986684600599285815994422616882322369565436986040934553659219378182555666420749973209558306319218576867180378010760626444204378957851814068498804510549893291538332686396856808732569582252105160317914766497419720012263297751751513698982147097200145248196648775630435339797399673549895119398728223088139557019620545367733611573146552126610048875901644001533741539180536601127515110994525499899272698909720069875916691531608621906047907265377201559666785721972821861206407415594384278140186713300013319788067837051266035044346163957096562842661804809004940170246580705162290179292674597383879400614806798727221314360426727973669965483842217830538199014516407630356371681295782429609586020433371846175884916074719791041278677323210440845513429977571426975858757451893300426240080995475736776584763109397897611190910912931181265833608223444641422968168382210818517971780191027478318428540446880084992946451637413527436827206563519795848938933938971055972118571417520568094475386926486006538259250737791713592800826481629041749113201383221906865735990066268260038036640145126855721738547781359945610297437076320409942470541136945093165405011706851476006565877629029014555160781102805621621104083372614174043897403727927228390918035536008801450075327238984244041109825384633966670675757677572690377452887954572555745286884658570161421339058051779486612692844822764100621501210709334119284688494559824857170039945832888257352421461424155093835164943923725984392582056133945598667169607277685134316617328496441746886838850098815167299478046577756364561761809642262709618689342321928305235853637163065939599854512339318761658754399474600639518375548682041691446982312090060979201396402450250937342554687495353926234306663170833762112109784741424997512571696222747686779574654556090953156454420294993315645958027360265069895839459045665108622657316079677938867326272932870533655327343682475160909042272534667321706152640182921444370154170324193578238848114311579935262982581097833465688826644297470944837955815010529720867347910527505728623196403734449649082125034313679067224107170032961556838394678626907632026394887943186336263719690102355554949097493705706759055358294997756950142357460943596621735635035534544084142487950066437787478580309353490151714981254710059763659563954412282221746020474094774793361273731610654352588383993394702053626097095856004893693568187208894281288026581194431576804072247055929746277234051850332166093501496301657819501)}
{(62110775949298812160883692459341638690294516410838167705485819244070091387212131672122783484531148515432764691912051755074036172623432500847489267045174185388328616166727650995087412502943972979681540333033157013481522976364683926126479558999087157946094314183225684956960182718282161689006027341692193700006976542791175234017132405134705537288632869793416180679928117339157973859283893109928076491094126844653084510956292932911680475208766059092141225911727283032226264503251663254158485306127452475590792789538975372110664053040668966926900115012963300432913806026427515591380801154818991519714074477988219761585681789084604324843118425175334414410524835728611619643860495249050120383824508947450865092846126617537816261704808370190204336222414332521294334185253496486431250839722361521010641595059168423383216055973199366066894624934830202606364063572983718851384614203727861863365222285177946863797289692761002267681459772337208079283537235688908942324638500102760595528140508143980999700510835760240203909887725045521536741529426795533622137273102222078931147048397670390599255277424030775466408834793053339502193984651247537184463578247623372797511553014378158417171522698531542593583683437235460817220335114484296241933703881778073665519786134294916721668153246731657032995155321002291217118703529919930597614387525014566150467462296725022780340024570976713777940438980393413310966341684835444442297480676689945546159773319810370295259023543502235275422508339778053666189954211911412159811804354478940635678153673050370700025674739581962507958858305179957920077371500241092839054004646976337234935576179237196905834984591160590403329408821113157743661114159834442855618117763261109098962166575150463472458112996245859964794197317938808410873949123696785656794672536587080624559217335600541420940919751472102619528595485530251316913831204248565003672557979433629698819874451632547329371189459326418774389228116733839888706592485063138259791918987162727330489101014233956259828723141173220230646989010350034639811295701087047512517221451273517022656884597919674537629353429780433448878361740695496001966755107547747581911396761950653963313259628228980574802898296886861202005760747039507523006437833961558584788496585463556787948255304135390266877751500635196255237835116683892337115015949245440706090165068096139066513355826192763358033215981089413375838412390037391455893364443423508423732903795240950908395754030163541505382929333062057663286122940830041387302041813287751700319578601424043007536983618915145926869051911710624246657966914054637816922276645896685912287523929062684617798502508513071395702945086914443752812410132638674530021481236013034858350055353005305028745783900952088329272628962570841847383966470255071952520334642820907255397755145356858686773700277650651894077206823144458969537674986938714658034158984103375182778723137874078713933221123529179565366799949630366149684759265207635990515187326285245814794325955396515639240224163929767000285336177337576128770368844688531025953335000366033153559946049484565130555790454077329353227265437564963827647434057394853655704448317712878170554407893869317279603822670348101770054989071032674473891311936179930700218675127150402101492804962644691163882680796240353888322439041692734105246677045292018392355842121675710335921332256398417773268406752367848657808447580350536765303347884856234815275769331162689641378031422807115992947563887494335761448349693204594014419027625030759605582684468226555433482748232513834399451353217264740437078435607580017278505733166025911544635295981726529660579221846191244436270964603084158082876851014468592578840757688152587919520760431037690235975859742999841050443095145206055180379039773636189982708186305780636952238513494548927729911205533586858109859446162473272917926997064557599793820142077550052273220883575110182549993123862837251052627154648240086457875091150873872624412779479616156244332798118058208634993568677284397650798531652001783298424124153629908849535860474841886416457412436947777805883576697415555261544900116551963120462084, 331555083486217823905970417192690075569021439141251846364257848863386088240750718669908792603651295130148532653081149428851668642827143004431584527557230497656336365805130249066705907315055289016725582723897990965622194055050796176408106376986328299537225557862822314546342337173231404331276517080267178097726809585667625835411708570363250269964846390193230997878341078478311357609093615925719893928166269042072331173974834278996467393187563516220830077279370533907859660154493324093513073845621320824161467304325755226318471603623707627565120138703634779807515205692381640070990550788070051822775779716416502860418007933899306238341398826221920004770290735423609738081037111404569032510754210277196895438256909775592390733051524984417079036911336011053291533551495889755097084396638440202148155456842512876553083145888010541844440130657999412196192440018351350490557635451404966718580254653859186977566911056671294422088351464118697353429931353045918812795023556147378608628269401481261484138103397779046446372049176373934907745682856405865042294430213546816956376736315926252017047318400741900371281995725919367320672855812022050741859351668862835970011846578146468025548168844479228603635029126836823223237452472246495143196434708624037808939751085965399258611217075141769729997860932914528547284308256289169714337333153430104913236369337842538440176960234357110693161906434395374127229240964711968338527545916434463162613035347549738466824339060042385554210074620461840396426065393765581980225694571466989317722381873156017349238865176487502379428052622986082326746507044743334776765418061907854802942414348451518395645819604697852759069737220422711162501757853379175727996979864478899264587036952663830728087017112094991153074753417485266625477904643668709547091113318371891102894231203654760208732218651321757840088061961889390221571094911126043292469920516634554035008664773646273216671817871814238493982183140529993042141611434452035025469187561091299553406994814546390762997101470578716309474690140939993354473372338151260086680208823617778356841881008863077053130570349762760759957927917902360339178930115884260944377842158963438739339052336527127267666816094989298131835319043283401176481287691102532291520663534471790890735559316604341831418560580579402058260891981440702719378249558560477319707059283041667323461600876305048297077669292400939618775471362740024217655010628930096352993063584737248721017944011336423634590980558049405833204118790862561946317532179837464397946723400452246496167707663308460671899739429600765911902627483675762958836738401764709407449105722118275191290259719408510147778875327607119555568481800212632338198885418376251870676847239604346786686566951788439092385901092361781479147039519592885928516631896997806714358910512344057719693870274984942503933125134831406446857984885269802097262868085992295803466538786906818200992988407103827030010855590246067961612005041063323973533992771874854571323674824088411969505593644574297256651393764780182471486131373925181399969950282972695270986720653722683360888513294234785418277710471044220729679545336501652992590056520258254750699505356160304940961776637145314744140114785779800113787554378934332583114687247734827544955485215799637780408005398048739366753338011337662817355378500550336020335951980387297006091751585350429368906953068788612393397814285005150977161447207736848540025435781449204075991353186550807890748593772487763959227574819959803942868841242801123501218143160491176676345274108073199138176760185035016667176681517395286788809087733526544385889348661142198683511806461766914079469498408046375312235979647433999650684355100620432075070371121042575689048376063391134042163390339407740791728663823191695708614969841495981945597590519191936481934571231716303611696627465844893301375993558880116721428252238009748306977609768251289980516145366117005545397503366981308304727575460907490421959258677321124871207625505209412393793887733449312871262049873963858454484866306336187373848803550538739027162042698139732786773863206386823522767340121147319082253625, 586816860548849203254873880284036088033948210779753735203421606141386040304563313324551918019548894063315769684067752463740724206574391282163581784838006192490641128396785767537307461913460444369734713862332867732063289898802782961454185407961986138254813132180878135610518816484697847723679179827986376408196133195280702742600562955903121416950445712165000542391241779287807283822888201142180459814135768313869796705308788230267293989910025395462332475838541894144888792128932837830141767931660542410690705346647251929154059178900746616292016585046466082194454813656968416128005807673195426598678219726225303367704024338106064072014301705690618178697331838860793044203380179696656156330333309785071379378754003234298289529660162029781345434644381603687780758027520906670778703700534725734419383608011731326091565034026732174133431156572080722252969266510447424065632541571136671032707694403855574352982414767224732281744673433638535886740946094099764467464287062013427178009310720896451524180658668387075530410392012176197241422908165524599042223015348205515254876333125431383213048470404847663101065855412403667025214461499455236957303005196062661097745968534019012295160432125864855985975666509013336372319487338844988761312542010748817066250025439651990155836804087461356938110635074705826575237340996615837100579641095984508822838408953221450834991287271799612535251409577370665458720592021347535938871734285133918813901434684240095707375290569881633771860251255042971605469214689423610653060277023136463362340654629638159414539455384966235461365820238961075214155054457318118047615018252276432317882707413802197615454032458002798530701816473036954572399674701768948543456561182019129220163883807230776464406297354202561251351410664996626052065934390042367273634985365464075327206494702336267891522763153755942672443497192717457407518323710650399838803879056408190247807324635829339726015706090572523633529460438333056026171779692992044828879977535384385821361193493364538281540653788282061563987581409529144431576613040129222677589705080398788849368356404805364375998252764450709724129061110297944414321566047951294359330034639429605988792622540209382943904780799915630566108371078345483429253657687215379756119947080482892032508259931438215621029999897247504191161194567215506172527762034209549515924690477008244735200137053204461458048598527480095093020148955564149676383437983953039160116977158536390619340693148783247529030338613065801794607491122851856230223274697296069482184699870194265319854082941134914617077702948932405828559452882031165832805268728379019719979133585399223624216902731578534721206932968422634573729522435453992603098831279275231546207144218931735766825895067340337423834913099965303569025805114974063194325090799326841086537578363792577121013567013211756996977780630838383058113595642501317307812752804065961761496564185487994402125246689718611163076262123496172060821863545186772020814503650002858172638804196637327805884000711998890601421864129655533620878272955194229772068828801408018076868428780124735215902179664177393092869234445513875442571510547686866944528225473585571057707548618163084212010856746803349990731376268781877079283493993854080371725718767348172410696129606287091572875893431387224359216426898824306391629012629738381431074544987424627713935774057306809335752267090065165670084662581539384638196848670328272122575018424469604259246711705070989617045844708508906494849591137750547072089336363444015564775839871908166282608354913005272090768683365001393293106292650287055533953568381593377067995975012460801237180193228066586104322730650465089622354118954166965516897264833400967523510853760447536158585743931909320581975023226024214005232316391516931529737060472119137926733876564697107213027604657891991588339110208733027987248945568700302170935040924959966157280536723931006655270314507487186023422645046600612437456425051111345489327321959360725559498522490088263514428412393939517817571762112830902655505350611590929206872578679302245592783976772181174867229279626046654217285184712532294869072801)}
{(8941949861451581246103925943860643399831752237739747099931625600065821224096416819814978434660729419223770220062444476548171400318367162853303931837354293107089066347541832335045022828569970702857499713847070098096011333318355755119971665659407997524942196307971570772778912346735645970883216138409862276134093482283935431494180749976005726882120874662731019163031324661690114851742720455298074258854563517560482785379502344231736126040100382919101794044586953573129765414980396000587810991898325180320760195531002041422136187191238926631525991128310257088138893926108671246606085077670346848845240882117385578922340816594886185410787802133395403988100484198717308708748572860679598978051758316471480972870374793752753637648936858257447189033464349991204502019491146430021423224226103232640665991590554247055614395894657402693088183430530115072101290583730219014835265335282664915770777438492258934479084394564061974844065169680705603248640620190266527566084805564032957786632572080171323936281045642571125707320952414153008749017173988889347947448738258420758655013848137740398724159217432251943886566726708320796168842506996424413610204765549612549628449527777487922520901889111796987582008065690907717789680391974044762209371961136476571198449392764035284571206560433990243097032189078147049550607510330854556695988065943549693763152571960213245799477175730407185824522406829372910984835499742336494031945640025880078559240399141940306151679250238086877646821040153570203866293692269831756189422039503634401036094148712989706823193173367504355232421256484606271953850480090647837266498604275223296837342189062280847107295222389621373780308641862688982933430824728677671470132189970399630512182310196204186322117576696825315175877195580197602934622620524633666586412565115879336906861701493427131959486682254211526994409361147789322733613277377365792162505980398238669253390064612075545146578912413331068482164147784920567793458181768770018900107220123597928920896261048146761874822733991155533547071763274462809631237448573837810281534054996501619021908320789154994905488361203421630070548596803096304749309937635210893762221465325296014651466404781448322424983623653069788808217680608992621725789699590865188336991127950911940387805100094007186215358694442441370882954389362253493059684986354666930879070691980993981202896689426630162633021233849114866989048551777889434280283537352284430976626402268539969083931992603431590218705316207133799381865303398060852401152861888801790351456183406877302862561678495551005809112377008679027243381119057862986413650019361231760200597858682694487124210755728729987875800935959278159541783480469767494559232943981944158114981133301098811535291027916159294803169703310860831283202156124189566355196483160356136881525776938324478679443543628903178120620153771585433258725064598820645001663330917047365550463421384472015003007507781530886606315074208222291559761817936865876857101818008427738934937535761603141497989511422535479614298817160664771211440531001124376387491658666023326395341825878398739468646752974490399947508500843702125908939608398834930186445281113476054035544742550988570951570846269417318200273238682807788371142938167641594200709098784338782054756300552285196400069463882373740738500894384435405593581110003153211013745938322035108827181078960248924765259362098001722270965437099211578470186206192702609470197592977913787831439644820918267392548737714186723006218752495333192636623587513325033880850756537477245153602680670206050963947540072668235565893255580675758200824755481050762837074864907087882500801762823118262758246051230711659194693444252319290823369911938054009197226548968760018395596386347590149208106721763144951882584889966678201249142680625870903586205532289113996775757090924195910733901774415706037601869585535553952459739387256564643326830608635435729167820553834074558353447858498937983142113046934683119371450973400037968775798786390616245703818346131142837927544300151615462289773454696565061735474822305744572765177159752494440879561256526379403209034570781819421144849902503693500847682922578530355784202257202518874348113443889139329265203887127107138288775479313617555297294770133333231707244315391018993623759824283819969957107977316349004730481986077823475519038502591611954400179912357142712845084416138285165395688545345651672606571409743679736013764630745632131974736458111221136157934024273371640593284372457851704965279, 500953391344341151413150755392414546651507384583502878213542402443665696407627501991132332974582977038572240321985612482439594913468843117233872760522562096730995416806467482874615125687391537729886667458256558071501591948988898313115945824325040164114555300937230257061541812475456986190982732029668826017468096620979791717551469009309589040363940591923036613394299461943312611479463642726892934596273875078977080570682145850723735513964332195522838846820417770890174729719169939788091558147071687856539723145736778514835924610163012536121207793167591970100225629672659920290460580948686151497356253365830842135972331659816763422225180902221276047006501986599130304838787669516603874951582518743893033800271266417624937688585056866095278537791468827609927899057950686251251715595511052538493081550679213582457447839359936903065026504077259701220043471295787834432659273289411104535420495886743821166915778759716213825990189060597543587709488310363441672345765882422799207086754648723752510769506639732592092300032122591888953224561071398067702333730579876091267020381951636885883928766833528565887842682468358930966615754276924898850941011055070426741181846018623710584432893575492793247623657818130867110140043360915283103206298955305119054331331617824612351863820451150505557691818041299174115633556938638568047128114922404062362500885075618393473993622610621994697197769386913243972133373614097308091698695722398969500881196264656339055916416935995594961184654919715134753043011091233786857467136637723977528111424874752308002371487029454848346784399828099251514600592881225094227276546569781746269349819838473427334689517590146666431926586994962805608795024739416547608033648460386496633301966238525668467210057744605996538461982969511281021433284370356965223889759770312168024276131650706711432362229989531873352693683186952970359139633867729805306148155782935990455132972133227020376562153894768993191218129509964215579538766795506888929903166780973617821337205230229833192363959828314619277721283725112686353831888394460989855864646679785072219911675716865928345907342027267690894397618589813992050488258768779326011327184601122629379312296908235271992714855761321710015739859239334953081832900269221320256289807423559477563137076067234560115175365208948983797650309878661387077449333037556054289603927905923427674334899696682020088245417731962439517381712652050817804519758897228924203399953731142442708748272787797179626547821988089778298119726588823893794703858666550011229518672327054919569437078736775573833276114986108955790100856136651859505049128278228301357418839839984333106027416102839906363577386276705336478319902071586764447434538662217321737498939876745076046038864138833387171858758964082032084760377712902911417795488796610117785808611542385857021842929883194409339111112760012855156997569225948595264447050747125262281071979968861399034043237069009720621588059767025704527053087210109483441802462638232067102170407711993069281091696353023325767397508235557064176131916941548751727120132058964343923920527508354143593612911515341174082243575716602280943450222935938826764029290859303176093982329411289328863447469591999756486889121308025526434144648468311851751980660599801004172167037470765991879824447966126143646132253360929946022691104794330394614450512878279763313928850459030605398812837073342242184202998139213095582434344313770993221755719777463809096479641577584813031977915295545305859625309719497004411817156192194700361826978774860480120848169807962064339296555860727783091306513218682936760869285391413303878308177484434986614360967053627161151464691666263738602984033825719260075421404240598569989199104140459467791920721117594101070385905131197514361612030647651344874588298246247764746474054131992180426386633779085134028457108624234639538980189164656799232756980031636530091993123383201082811742655263116994987816127456841470024337019116445591057908201794764763556774071343680958296937823929275828478867260241739314662165640089827335504517934622593379239745313989822315751230977386725312246111140939132197395917835598148494712958342062647688123541788024702728744454188926424832189039610765601742644579947301064806005135958046277373685325321931762834958836973914008419522708613539080719844217652974576246026511475346812756293609524105776441634061610045929718362024504633238361246732417109590138119937941953584402820251115583468263677589869688376360955796569128475528652715041, -1273293025273379639059399076797530108538422145547650234421928352437717039767121493419155204430640111525960523945298659248448803236061390729044732941715624402499151141561574620465599305370175538055807982583791710035906599455109820137878579797445196617733280783876337878770910879361631827749870101142780816571620375051458008720670426922237996300053329045178794244206888135568909902248098185135971541138418563482856119813323734650390363875495183345798073533920030478441757224163307978906414761925132680149485221797847632343695008212730981766013938776663541764645760224356576846989781573571664399877477470196559187304963998560882502890302607781281832132400282157202037982785905813056628752485616308443871294860784331645396552066284110945527857322546602606080725726293754523249460093582697430488674916303838609469062030765400645071883682547674097100261329688632565020160443375229001940492277151023754498606305304102809322364743218638530609175611783234911345531183720156296650762649841455782223238891059955749380225055713995715911727564791156899445747312522200109109856224010647493927584885096363955352602121533756619925425054393498345428450155084504965120963105163644747996607778671706756202967134086035391759593668601996868001159187419798040374516346208058775826461104768660430792532368154882007548704428632118803667024366133321655068750451207051087030629199673233807667541979112997670454415017115682396637674310485549890745226497611419958666648956842614733718677353187906645587693183461895143477912140064807331166663982260472381681233942405108986686155136244000066586404914416306859609769145491424156578877150984437344850632413474559110997505911797762650620080026363220452505860684931567588358326200182360469373929781231092197005396577266389823127800397672490770054698083956629342917672627242245357236424859762285366398941814778050163674095536230494850615375855554044298202776375181387387889279040315363284498723728455930652163655716009571307445845587153956759451749275914819730852887343015631063734379838623070145589896250132807879567807110998958629625828289975427072641300036683367664928371174912749284548945365921136705568471572322908951077284153763996799760196103910212091705772390976335691081559089024468266232173644167219633701231111729837680801252695472977827041338950954247935908595274166520639978430590981695518770941364154220277683587801955299662804421563311266468447546095968281172653210382511381569220601598107779272900264354916794920079873093669388272549658226192004676978373263660790769071720162607492785230080956030259732510191840795148420146368884537354094474626700968392981858911361051857230316086745348589118265530128287123847922971982510893976962404504149978714553519069667699938796848859603403266203924492975984879604644335527785963129047189064843841273005261619799765634961202907827539703969195882618738319602270591577054964703517209933796297851746791458948227086940582274266767127554709617868444081387129313057413735123549459617895984579586236301506092279197947016087195455755080021346494072306943063442515409679678383014546684967335799940625429032421857300413301639091340640250385508261143932206199724026523694923609733033467172458573600350825671060655023002177207218098455776055952513999850980321030492646530305913390444862591461754174900476395988367264519303745014619816111920063430734064509739863030084369334756131399119557840907338190236753655356133664232462644135307641562872498798797177990615099778461625712027153070983057795226236711548418416980604779227321614201915679511557230362984412968422673445070853850003661064227551859160767027659501232542370394418482064601242629677131512630922330848021851548367921823015134111161735842046872718767760858190500245135300994806693402545687580496078579340878115301159095492284906214399886692660572281810879487521776728423258567925905566475938632035461048479429073772899779669034279498332860329809559005873889256798892724432751384432950389691670961011259349334525938993542638597320716844339049801499185389203192398309142680994553769501780415593265146783333486875244341488655270313648789234483638847722268683666492666387040048284328365586903993976975997875739239424343486936342118092697894093841469101579712832485014636508505131339821491121653441370993371599490217249944409913810850558006541935942150380178473678379427417244593361767637919857372598006487756898409647062264017909122913491948952227276403288344970159184439503137349807493620824381341696000)}
{(715740799878434424010933913092985341056679651028861329396235206448628645407432412691793003405489684941013822481189077236657096162925987085925903889462199521377180307814265965803774416282261412312544381291452648525371101677517346069452925502454808545064088566531090930009674710917855201207077806035260587013497754496345012273662472293808352624115465529071805488270925705769408977028859848220694024893747411038568868298660386248286291752646585521586611630975755159308054671850542785028619777686063354159993779668547732939173109526117277857611388488477107940541112261571742734454167294710984502438870283697650124296781122955963449215753855463167906588413981965086372022220802710273744958672151650869148360943914280855937476115257468326556394341208073847932851761734178282122982545326797839695883570147071636312143124727524692650735138127536074329218379721641110535961838253958655891132926538808254712296185465483916472115277980658107866089348589807453783471352391375557463040542413199052214085788135756793204186079604845238602685024472473636897566313976291255250786716271380655736725884039338373477586195554380082221162833266495471127520137642997022339721788935276627732635813800738727714224746505939946425035664666049913697502978069017043362530872446724796176159771885702447840937679183111658079672996836846995743830535782350757894202751288766400764078031130701808697459513761768714847114857334535761154659530264769576465021780336174729944703089577932465847863200496407779683869786663983510000699420921561608758597687378002662229862986001921642612489862124873468551697002095233433609248226394276919404683917699312073786441892898074361335942010952904616118517901069003070757666500176907133385606997671469645775075450533546847053550863699823831668403921344648919932114597987564769881077953059918466200079810294228982054268833037332708119370104239804244782578314107830001178930667982428380781019419473379687622519203530937610625967698106364325517276544389322995502930493000265871819712041653516867033691902706540826340434073246436762900138162980294528129966191720623547219985701962933621785804036448386716614717893278887998096100032780649773368123422976761288943242332381642822302777403580414866259566714249454569103081725546071251002511846447124957291673061961171681233226611611111366080050566357798356857038099906169128926383277823854053839864563872382199158183026355013319019486373285525099123365162010846132220980853911758821215851724519269488532041545797994743651876764408137075543914247967103942003612312369968467305849927030527075170700166590108881063513560733902136087554565151447398322077395328881065821976384105239270557850154940900600346054346952649641209831437466518732206007738493833962009290415438708088766711359444980559647571271460603636528990397489308553397819132599017212468643664013425426659220755458987313331168155313237413460290587001641805220858639475834754068149034453750482232769139593509259381322859307700872124584120298834228165434687981849146619521819654161780821041321075559324909547796938716812368183931069215602962204076020549889594460944365565101573595450437417671349200486844803057470409873766627343878093001633222574431471768722133952835105545031868201649113102224781269072914575134966282160503730133959880365267725505664592703485570369260564742590292803827561086570728636298078912972590158762986138795366665357322083660089620255584360482879127788929076105792520252461582740540620387262689244995145523729211865809191265754562318328544020357991692924624602115756698747266057081896476235455502729554988140484527170998128472515858686113200427214703210637865911057503761599359341397151038012063542557000302307480424921905725865235975197791837707068338416175687120272380166954175567750280575326248432171412483321789827173303524270865483301450758439302141235342913312111953866338107402880126444168788476297479359165255113800142062469532447120746970394698818853256622528564531727422401739860073055201692973909067877027696222900181795487424651380396626556535044991636556064110638286664700665099565450096234795542313361575251136629456349672069611737084181916782628403564738604374895274020649139424880160086750825443352628741707464366611251576531870355069484045811428065934768027049309364995157737504034025006845539286153088846569729824781375825002450500078851909045894820860286991592204354774269030912703876880387570169320093265064853756322090995141705502616923427436257396138211341329177030158993076016762630802634530101932441890580124069767969246322060187816421939091928462271915104407272176838155209042578961747287753905199885693296935969626503967245785920090822910983658532938830342289854369014080592893080425555569976153776323586562703825042402120677849559515583264558555015507552012659960288322183338864775931181751875633050483879529004477584838407814280374322265625, 2539527428777610950383735193785573037763238069348136853364085386002797824005074359123719035771597576728891160898730247658582859880229093074815356926751409543388071767730968623993976225808804784439592012169155085828609032177538694958434031444619284072461200539337404617555768812924057474528921041608378532094164746109785775825160347571464615159855383867366263889879200033933066617345345874744609734078419531879905803257358863927740609713854791460204782809642526727859103560397491048716908566993309730743296680417644609198865240117671203614178641261608691925005754885699010887889399787027431323331062832800562485747518858960803064706997817139139335861318713213798315404302298089488443875705135494074291936856602544840399031677092250591461564290767141858854564344629970161551140170736548667717033763911875390157371257657937637159383107375481769161507674702180289462104590199539450654170502172680362834636901044568146905195593771981966589083079581346868099590430535962866621525654587374481459556796574538517625300638077281064045314176361378093127099990404663513305918072701756311041571294424382357382199943881072650471251630451166554299468343566878225077646451492212982614416398811888197809238825482193637248986570642251640382867771325169540808910587537724995556104924920396562046160737727131207494718391298751895675732654198901304276882043712279547115627532632476220186750658840158980178860496594994595187986575868352171177981446548533933180456618896554022804808196351292510708314243661123090354528405056124376599179927142007119771215662732877768865733298424107680272010798409809906883696008242683347137614308575433668608037601273253845328593919711587989690838822755377734627894278682506657942261632476617388255733548799514476648501055754089346722959350906445097844442109653698711751487262815641028950674848234428751123306640690953805893866526516168007326193266364728592927394124220682807134333448653646308526613930759241726444399487896423017810741882220614761688831469266891657679425604682320210010455287650339353723801406282962104609743701381004347543413883389898232200246813725418196375729664645631464030357456707382471300732549853486568286571231357276128342900491466637649392854541191317754094100694483128833348633816954914139350449689997575259912955188580969511588748679126716699983676282085677027845250007544663938423251690441325012955978861297953636755211653067648975810701201308063147839062604895083385823783576942703009531530431983969564012767805127883861105776522780739544685283103995612236872533521402098386445080646441063615175381636959427080271515631813361991857575137507318013658058996606159710141073282348400882062157105031400231875281671542226496423898545630504446840175032551688961586395642442314978931340978612557166482981472086766980495451403312374367363279464737443947533929006983711370241626325959526780369698309638823761889990632403748516586774122642402366675218101562215343025993791393587051513989567352606367359160325876398869400047270593181880921628357497652540834466470102830623850470099588804636775309758710364278245087273045982660993446383854455949728432800188616680928031647905978811113882656263140053070911553414759368624220270415885268340646087116606639447080578561163376342933886671463526571108888721051268349786602586650595489065453425209684035991592989851445128018484609362147287165205690875285919164969835449391789150657761456761587081200466420064105372619828918390363360519844938553103064448997366169010513604968033183595920474814448777251659112461275369689220195381764073454520738920690909949744436802652325861332429153995699831696997958484684465552508083690751875352159657435827636401681449080533864523768874788702233012568573794106590217823018597130828044181515385942645657774195514953234089404302844557848096891011742997598659951990942207108624301148810873072370008340493086420597424380615368032403103984318304285629723936298963106877553439647972482328062502247363349187618540618386748702717364248882866160700949430010603603657375499278174696109635583693232929688248418243434809441157623380974158337242514735797318523928209694193152677474991565870231548485899658908463787137921840323381568827654519503308377141904357786214845630598931630093726256899110052320902773850404432439550703798708880518305274017816984267738655963156681622231382965286190229409787465284508293744547330139378528958171949180136367292295534801145642782191048434114484488413303422294476814881844109556875237218744860522624447354880248426350620554735298426538225096889254262065247881976631124255418818886122012310930499137665060530741985895414857216310837565250814932704014868457230707192956000426513129152167402967196915328672679236913612432688866906973038555723157059982088790186440358151370537053867894404221450837118469921647846467400791628616491556066051533469389238105786178869124, 6452097948770343128986981182344223581817675376925838066596710900921649100078188816924114183136797034770674562611407452467493298092050575102469885009415742222694327804458715247814095511250990819553049595410337405438224933282671497018935709427230311537879279046172402115300747403406014697837759040245800232442860029270881177032287516329031510407543812441345412078532036076182450942414795205524315881421327437274217275690484008090837912157006009352788476087265419245479785373257947272255709138583844164515078190167216850178241026711219727685608507999180046688561684584388697884345575616342302191235111900390703257658099088465156261339005413641949605638643998931963160276407222814186298179382328266777175447477975987937940163646685841112412413395466526973688097827423732262927602617269176974804578712521845545804990869262805289589450669610061067658558891964812861172468642260707866522685863964828798650691450479706033318148035754603751752092383222078275157138091429572406120597005166301018349878292807464200739958675907560145937363198317624876292980138951156274713476639443262698583240677988851495748003091213464961509836556085812928375782463464304708847292893293177953779956591115583614919525586935052940038382066288482528199918408647348749871609176356555840133317484873750069272673115268105038409294862566386651106542633010332851751972887495132471045180468438108793745197238798078275027040949299679810852152843902194724773781514340150885331285880775083590780679791049375860331799582815336841418258128731108318769080002568621600815937299201240506316733428539783844821132324364957491892988207671451683642155834187304794441414841486136407740520171973710086651735874202167729257323359392939648444964001492074239914954525684351798656016812918833050148112164596789374559075317487237353022659268925686450183545206326027259811173158278691892585761449849823040548671014542222174406529790502075342616077316887327805526505835395903681943675331692939764226521831133241864531363031648141488270054665283427301027959334437555097013936495920784550117976866629270535066676924952926007262560340792677020853754406679309496899917027142258443267661583983392389742796633166315941589808619788105407457946298087930249679691818328322845049986149976468590967112821641801901392383266943177821464485807194825676106020579544024235096128119766615726525522162870088613923055641519025044171642723857642987488993046882998470262026037139784614679828742948352183541066900054681195045267998349039166280076793917108346509103270985974830857747090081563823198753490395091267256078851754839379868980312573128369891872787822399864415200082618318887970295709114299117702068170883915778470847198418320344028447811518100949399936090805084013386882589905437057273220867429411504154365355804857755200572941248225888602573456801642543904255236303941873096006759266000433713147050814787068877164667944683597847057136010822304017828555624479497367252751119046352412603050473286750740191773976655427749272261511807306517760953668254345622726043211456550329905850887471236145129166255344989720653454950136622619081074461975756616317796460403187874654117060048627379490000732943480867262140589613991884901777578447278626472223148211655208084845780362693489924967001877665108940004159525481850031666064792580390324307772637673344476777586019504675916334634062238399275861069192913185479225016771423234402433453034424395757013420546986129618019366856701899670922838360223714690093025827408365755674113229689055260447053458053465190561269436705656865175713728530617790412119027659504087470786574357482618583455617345523988006510269008488602181123611290600751456390567760426861149949789563772713452055900875229749262198250398921891955344936884691092148007130884620333863372758211584733855149019486780524875723244273471039048822417458070774841355631766353010656369219641060339440622750651143088342711379243788047710034462267453469989356877846322216068991276275784029197065253776911566749558822189560474878488924403369905801094249255423392918914405812142972738034218298895275207303209519370711102711516023025974697415692370854399387326523325143009789836802620886643278419116623287034163135188754576247552705658748405431020877671937960904179748537396976149196960961415402129340315902546330476791399489301668348077206637837959255909460790253213732714584481322381993446758662037226085011143489066568900822349870734249710029332497674402414596510798060612380884307812705795487309847035779153217521950284235448312217352696047445663978924292225954284708407026967786741103586538998429116103494310213989171517538569966233054253654995158145253660691183529087531896674052498829657440701775493294766777076656798876569489118523240312878585686111813933035265628306883096694423080103659162318978070118817621497001835341020972721689843163460495909250742521229034016001)}
{(1353199688159463409804737915971188933742799434795633482563614579644873454955517999288447506679973306365295226313584853847972476426414645213767634041122376907749726241148478045513553219409375732818114338234260577360226093704616819255556505246631838492289341321695971739449752395223359335073471063686246296096057859406809530879417650743225288302701575012713798663781199201061481986722131834613223634352619663640195636587910142981271927802320934646692364089259602580016723429795717052207808613812682976298426857039424217338056740502721811022478990684647582644831425514967961293683704660930510330169919423500920050874091326511083178510700832911765888435940392049467894499720837229241781340621295709862440251858158449426444631514715283110435606994008806687411913268112489239502732326875828945488291019862048253121413544609570689059206673172614148906537025409476123604415646569633280364430067419094103897545040430444149017546083704301174074247915273906159358872329998415223591046788111159360075420749448890089028010409969956043519201005742271345217668506455755936302748672028647630009958453052429674245872522260409747833163128554203086536134810949811959502599989907768486832764846005874571890946193826689886623295982438025315273600831227648659145780440241084847141003970083347488514978763577184252321105001739008110436823510998828809396738372209111744604947465709334287289950914120673838309540306859224877804261160276567115387226723983780331536602732636049063429353482999585382062886552843970048415718832478363903696949647369037211941101732963138895756866651107177458362752960257636615749165338835760185585402376482647904179848642606695844279243201955590794874811622416387715962681007391873965257846458568086842363614475682175828115237926529573671133552177618008799589223190088644263380999501652675255206786619650506055283449191089351407791047469475245748908832549501568899874847637995933393826982275129366810219917539327421750153762003368043313281599759797902037037337539861633104837306386765288218987719839271328954541085638197330771927788876628025030803252173341999444458749952549745158438944441969001520644067750094694817414463039428415183486590656375651133524338818896866395524855345226633510244733459613656292282264867410467727354140283069368462642203394159967882194217154124925823799502254123326147131219152815672136083488074698279674599970708971835516034505757688542199289569793650733332426923997006610720972146850370252874906220972080866236010984072282177996882055523631877051741816271195059880852978301223456754210805370582684357957844817576493715192815190863851451963446200779557674031111353414347874850140568293136076399246718667131056095468131689500960882841676079214528907540935739444686482106619747853744127493687589732018016604279840716101881757842628049780295602798546694666141337707264882315597714100248510691510940304301906380089614604796370312839831181366050890890478848179069129500026301803179191004267340153046758690405462596007320680777900591282921661075544677127356417437976471368954434378175801365868293590771056529901690814452102644539263616818445323765596130121954063200315015684352580655528847846274266297769927196711324017899240350369629490629053336755127134103499632267805589137736539747623939944424067880423740789488511235694470276633213721531715515518737518175149760382775158329098961936821908452914361381218304747592616309681754741247740973530097324576931799292591249430618302160078526823777748467097298431882941308965274800835231344369562920483505684540380855327433186097959984439184945575397120728882761429471014875032404481608656424525352013999785336142310789708545771544575841479056163217165201412365232577775004941624938740030862885108576771362494950810480249475501070914664882795276993477052838738471505033679823700139144637179230798234839624258709865520219952302554209781682678424912301791062149457646536698753789964026490225160078463033758841081901073408197166348503432119734722308675336175825293465528630555340548075491337210368545287906947991129493316235738114190092979003037751844629855637029203411327300040314257183503253192170816565553045388521079238378575038006490194635724527655294702343143792615064220408220899269757489850248052247736486470214792523779201388752793471334061477003429665708397646658212470135430190352393948065716317293523403878058235740634100059031876095660113227095569044553224928377661429905607696936562060692334076413612619675434216959716881683654099095940771895242733469679655358252509798614123375940479711485832540063085465938725281607495549270195819451345613119048356415996689605481138530321123842529277925565511122233162880731631615966336983271824946785246293629457047003103394487199808406441494763006732736299704855342630304163043002403245313055222794063669216269064348226062175650831168317813003129892953404278853323855775888538196520100774831834445498337407239605958973032920088566980019840629527823449827506265672243410583832418684112787621229064931050123568351790700121576467486752157943708233128477841689956728041555376349613845639925458125498254909140866153912862325502941183704672058235846591963606491381725941080265333513590147672163914327874655917311044516836938844887357320828629169883333623467777744635904, 15691844719433501132599120552530557350990601614525714369542977845955848947958786300493503186430273343249055484941577176151886935420781748196404873974800406994378621066858112751376679065592296513427705823043182825727076612200767532390949752314635517199537722546738085939838826076762828748515012524976797868324084978111037088393237089161808964830999962148971781040611717852251695731887378439824977268561340370690070857171631658192853914794263970968930209568385703682829471928370834742211591697548582310547160481487753489746236487078485357942818969847716889796080851604035308285320383110843801243644879334651705068473211283328615646701703402498137042784044874846301196460838096018152890266039647727031834205067782806867075472286405925559721854880054484128866913972318846070671321618574826289010119145884969576679657858883886843007768158217247026418585228307534787374306674041910042894687374527141798869086890683478897501388931675379426644633069819769330001493317471617496406308604975750980771877122318015913573462741340608773042617767999325259621202654078561895761362737571542251191059198779813669559291105451301339821084869263577563101286423403475983482962058753998808590399878988418700860956494407397003472702910825534755443045836594061145506114025055481156198945423366920128494253733706556060773255344950786472778743454077611005025323527494587916066795967564515067970821910649558331685115720388813861913887990941690800561294286380186914469418783074572967509833109376341802377396199468413850227389813152970186755001413631232802537769515102901680337883596723007382278550682585087529112480307104511801573438975385904020421175653661294790566531254980647037255741615840019079221367379162591523247807813580836963017090331221784838434218762216207008645492279984555259043542008302442104588675053685438334008693598872228852849929758363803848607747744398090516422522033968663793285947647275638131509400463365944188687421029396183551286859587238142076457180892273599744672416070344101622201721713251213975997904609195627430754656100135061878419265201395611730898058169069068808335467431145534361448337338155374896342614779505280248981455482975132142369964888250627498793546496601749360094108334204084189826982353803627855120483496994912780579266780674470297599392331641595624371730784221108162766110829193572098016043320617984589533048168895539426221755380075760646766046481816574858037612245779393470172928278408653530981715938697600077487421485246284712057553302287350751179956909375890117196099346080235739072931961613931535476560820686344166788922248077569108499687626521364153206597718838038514825058525407008788612369875906379131493213424678719421588543697792276404351580479904069014683453663403189431631680813451112319980824880665548464110165361707595818865942289849426150420130673095004380142136472136709399362370688215946320783974460361105173546397546747157747349831229721044076101586435931038123006950148492388852899643899306608304875974282723477428274817460932744200390914173721094917916207530786731520266525996532113194060619034453419163294908363903235525789067838623095676252337985013388562059526364445455554404696671145761091348654784437611120286652967900499055268322293071937733616910488469456194655060722995657339049098118431715617307594145566031140570236727232870590794203896070827424669477066575604608069886490670260554458447629594457924859285011315120772438659088082122159365081544392835628306345705556690231710031375722552422792842382109717671056574353196043798754540149187532853579104315585926597982681353141337004479892707888547478154406326489229414355613472351648894449029271313765785972316285878273608555013344329677503337397096851728203592375730152550997806231556027211784090200885335778580739895965894537153728399836727757384657567349467234123537188758002682257474009117180577920489807375287212236651522400739341073927661779886207016059524619246595479508147089890016331506013073519366280046887431060301649283910199812022061437753452025771729284705644937805573687364992657861561608781925997394106243475367232073450324497733858531882189903317239585793934744926677390805649250698047903110461450193468628926299453224136545181354646719273240292170245240761527364997225291568733514050880233417999287727147071545338748494851439805556970510136499241520713219857605854657688742753868318023400742282529488270078202699578098367657841203035354919742757572916863531517814446128046070240577168833525310674984529937355905810129690740951298720847275408628897354086321386100306126213717996549899699888482016942975343453529215221324805382690177918107258486923205793213694410620183196076532104443698569899051167535515173523955231180328609188065211552402532553857749129626193086948486461912883785809638691547759633766358376686112573824481226615698940609612429625915066352503450723005906735106902122254953470898790829046069563982755186456377304733350199540853768652703044911825543882658085033975223492566499313547804600365618319762089403689749975858113858643912384058485282346705227888028279098138039878654154522991316023675104902366076021461828020581169064396032713260888898360349667964347403430324791371762223757845548540154663346132423691508104891708590034525473344621144997886597075875, -64492544482928833033539658824887474054152040919097975823682053991593993450448374003242418419303954262082426853256579955543775531049884860955700511700728870091653080503875730746943254068609314836343400009084397010078090909086252519123884442332571691339809909778846503609180046305251939229992895771800187876663825583421288869832948668252124331154674892741350156120692044286980292452254508320607208294115902519301910674661457682128372213704124936949956752302731200351311842836470470887946254388634877792553276831595619220601590689071585490607403352778865986843555529259894425920349394230141956376389574574484542017627310591821423199467375505393160312004476684261448308953869864850327279330491447491382908783337696099136403982769381777057876876406667720735991211154179143610018759106854908498766792608877515785593558304629251315120742464426396361829746805750111951643065954267435066416780054546099475991962547996457849855448771426448508016763567053456006190885196418839553058443099228032272757877924085951417877187092938774033839416660798256221093640159778924416843605768509552663164000107532207784316621466667903706005169362111895187334970102271655959124486846691873939802465008868242537404446526869340385277715539039785663269687103263873643965093387795380279056348222702149685308497295119414221300326551878730289459752474832287701365379423920813510141611935022474097091053523145690442331326539992818616505004685542567799483508026120669213867236196251635598804146308537433964769068984528286609952901992646868170123356277854120542155706359592099266281215452090187454145923881188079562774978978171472194805475898546469516334527329840998873447813139908156066098229752603409289280837907338241913041603720037047663861591173219435286783968682523406659122701040157263988250289994556009148132715573325761535867999881331524956340370495249022501290019692445328253600991090667763090632125767975942593206868736633838389175111966433354455311772933670258051277354421825668190337351268864179306546161192925274377076414582547416491187222817811662597846955727420828597793501753346659814755716328709382780266382363597445719518607359465357187360108012322725135080016956428428460771269253879757635943114625087273839654231509860611857861472741119999900610946057401605974252328766647831227167008137259855940941309284939673447880693231180962026901097600869810166317050360478185277178219055828273781240997180041570430535156891453025777540518687722040167957737274143569162037533674412144415239293835570273203412525060246887159073862134974938686255999133169461140017680697890928393618903894143020230980316553593154037251593487970277837140289150030287204090201304212742355060278003802755326997253505851684226167011042891489310256900704662699119423222772516335415416175633549701439357456571593736924399079079647267465069311931920601531554611642833685769998031305845364865599971778831834303736105458733275649745899480858683021219657521206334344616763119195201410140695524183226723622324953128211299432654783672129100540549079744908410140495453652091230834311493473367765936521340246595340920511998893264260717889659974109003594090580099534545509168286462671832621333374371372008061765080173831994390963586572350645620549498476369558799826023800041072288214321772869894768341945172301306739824209130035133865758001781469633295521192001725507583977267524706963936439061699980398550828739309233970554972965804138722699514913943201784053470701180125693744723549427989879001981403886887811639559130533344888544517868258345513711383534667463054466787970248957483707981214459018260513269053243630441938858704271697246523681242384809041844508096327197671321150275322452114727364034335825470939861409064191441247322854420914357121496604414613062589168407367256662627441966820420780894328387908289178430917228662145978348300936191029386996906806165983363148183529368559590006190045294910269697152340544415152906973193934756933966315492957044793197013267971518085834998455745771153999626896692742570562025916988835174106778346619081901676951721031282612607134109732637545994140920601101135326276999157301728216886706508386183047769314911728789691359801022462544120510392296492892226848980662656648521380417318113670055550212110515427406797063881877624340087510759653500983881311111977153903800684953343581896300840330343976088908035622860370286344535453331388516016281026152963350110777081771306498867015765541152684865561055176046926291082066327902031089976883073064239751579080692188194006593687826254443372298156848369757588802628821800043436356969471640956430978040316369380052015828637535753787647354899884903058892020287360981157737032234257806710327776312973195627087232005642252140566856234733787877912754795086938004958124678538140741557279634553956703390493539234679152373294536957841086169058826613302568457551969877219254079794699460269503547955985169458452353479954193597942402716447199033405017326173199069282330234499212815700569533463502871889563372043828623235642412195897721105382601123845113671717982761154067131082062002606080291909507291812601372978275700811994248443783209606774098977625645574112879703992495570180434877788741723843077378421925927133887931466604689235975829395675048634548081421999501459)}
{(187837118012138807341990177529048019182315681075741590866917181268798491786317517546326154743763734260557051282855862222930507606739029186236265371052549598505066611618330358709267186317407186211765585601250488388616357049463583309222244742673528368666612010668238018635344839331039302579173699038692607529891959870337433105606715475761653022482097176988894525388145652561931094972577697846624244897755972228877934027284133240891733632807344476935134497963646146290703020482707950679156459198900130066027866422432736221627262188774691230257396441650116954631628831677001984372186944210195994794759859601797757890734057201068407761842115848775240453955434621941715524011901269882978423965556989455241147789380709796914675090922771878855138867138697530789079291448363042971533370456656074739720163396396582427363876203208600311546369893951726389257900638110880449777532351053638325333853518056189719007486295839755167170376447212647471217992434130052069029093032214926957064305913753701220551640660120640600015567635957010463696143776740066710632176747236906159719269873115634405563275366582996664676671205248224975722222304745884043398082750057888823487160175235140198259463360866537557928003169835586774251005016940660047892354472792773216562900861674945204973984121266080438411074473145467078253142200695077766409254329972045256167693649068337144800800227478524229107198751326924429077353763844627623786482593621067639060201581835466815350118603626126247354267854547962185365313582550961931927050377931221542655693979816212958358150528460495598566201154264413945895248139090184960307148471837269945065743222738077896400351590588499749406254271498508710330985070854407884268738538708456469416548973855925138605500167793472015403479600975952269213956886785154249792150903769860766653834400403630838635182799901765626135167248869491629127800849207072093395829403485034751134535309683912571858626080615090936477673704831962746112532562712516404283549969916473388120028771667949287592449555014707983811796995969280412808908221642167227331027595936412628941873487056837490587182119193488366169601395717456685149031543301298975706103733155554091613770483378910715704887784958365200371992286585541227344361070558414044542326570479799527575481930553906815548364566517697727617869202737733958200559864517275304894751795607938581865911722434834337306490538802657627624077938268670115355805960199121820694660631751762953659343495552970470231627488223678161724025128708689038262411626454868562335787050695365207313715950524841153773024891149294943264761687170963215293702492896417003997452823799797995527709695527812512832364278582602701719211716049569084529926671531637327535069358814163060674568628290704027770937625853557461773896456760270162367034503718642710553371109858583005137360470285389930599311621555965421203361426577014132713431456539903859732289787835418668142491748439021487730128048822851281727892934816811085695362862204975341695284956935015184277634640332683518868111175019142712553285764442655313866025914306565799906885284392607086885137487131396734135813599194437155457878216559563185918549616138043375694714614840313002185534157198665007833457699294371075940199227675499780248080974752847073444163976326411123073461654072831596180363170686919689532128441972027619373293562003801826823363435831135440653630521237112838778431042970842090163271367837076425796026982375871299299610614317389873600369703028653170848624836511197389194058884446244797233880244349733061237339638844865264330302639485903533964110489064998436738513042680819383304769893063410671391717584311429212125372964861435472101638466688228830580534631980880873636538087367509147303260948903797689949246784908456467416915354539576301904243909959535008579768261934783894437264825204111367104792807925689413152072161481736291324589287033150763170329255162662288169519076530302527535804837562018552661883342610250152211765153867142831406848817913343164023386444069832480918853556723557071472877670402759998592930978021869503912685493232116483565073025710963311408176490453134094293465559493461157199398614763234864854232444315766094334727473203503040441995736379705090728384613699113739324278244736154294889351791897255812727135437721204275362089946497333656455608835399448295043600495790774192890236969536395737628712777334213278246144122811197572106964953348547980275865531341510410368279373086532412126725949980720959456009457881555577630099910217552815424228895201500955082398449141923865238834281018798178380813146132252077813457269087099959781530904387844206376243254231834150599596608346390721293286998646817876178606424746186643955022248734445697281414640412674529401154481354148305767780899397398667062587762409740077304295606077682391294885081375230715477753423401832535505118863581604643345861976517247786056460053609789588199333307197223844093680625976777703587661404800291584272076532974094006484410638637358900267477308338282482544989333989180629997162915495127835745012200272393492269896658740792530907149183617893665776068337699035473916524944046798478965812889006761133668066545623809217811348616278322039675787626320443352868404062096252306776017870041570700951370845270627342220739644051912339229001028357538046157572399781824948747357383222473112972624188733759524373565262837934238074174583228846716075227305999927866530129039897773722931236843523409663126094577601155185978822391077619973420833125643419872605821361263919898436776870591292695473720361574360460514114333426005248693348494001418819498161677822065115375935696213502001932690128206891068023547154016071720613890654299234622662044795041, 410218511778072540109626311905597206261445789173169760962742043044520650834376530673643864329345931033547002005346133593895201563490803335168668426135273703845622578356576966963164153370241010757456446856979713187614050509052947094027921504525864938114667196927054773489455242054187142700766815617466376080668928350368510876634683486000846095246315491689971165327420851064510105765420605010678002535549176639773078395436301518476568375348302621312119228554682944595285563870968878658426525950570525377129724240672140219382941287510574176420958168327051395975148487292504074728938869072484350392681917939073530942956972552481871267679181874538089917746783877112163254133901150166207074631405582800586298142525516721723427113121573180319867779369682107485675885826201788491376682059134022537099354062601637798840940645001764338150646327308480672100943513739650096788460256533629623963675193525633157393088742334398107076952637758980076599639353505890512714020902714756504754815961697409969310322976530449061212971139865911907450080519516277712807713292096356316109722241013738839978003144040600281593266364489030674054141874917394064613033460220824349945388199708633507316585550617310406952090923638858045441452363003902316245883941595369536301568100892065237796218871959639926427949209123082534109508275688889065516338402445344444624955867111044549686073043585754514368663127949623608533806042773209635311925741195821627300899911501441479676450809655839244825571252539987977908966776456342303673674944696316058011513415694174940942000093458975092664599528810843488400022735489654717339919668910883730406482294691612665463716608787625124019574822380742722503014402140905160664640389713895749321049639435291148502918105173021518081264502455120373428245816762912135755354110109216917992273047447522830515109553723213946201418835135424453447353990375060315585211368309802067009113495209338616444712653398566870352679000686636854114085855221483993173049273577743524007171375839945291850719760796754332989959498440109791660616403532125502655430821289719753336033045154024488395664002363568814009542008061533361583675166802533260672393055542483846928518247893667695973014409622296483011440891232904759104934188011798099776407315728191826492792473173871691456090152725268063548164444207798275792655776548886897386658933733021482879924669999971246155998679167995067812707125293307687865291492068097992807183362532252799530152381191205707390341966344857919567621768456699384573348175880797994169764882851102288913962789047961526674966409600522067672931121425742307199480307323335382670191379066261389769003960326475776234480096030631024599223825145620344494804274804232530244764799451724618269297466174620273111801444278734746905199573065367977783751854046397911909128016938835955678203688578563483521110292968546591224884433955908438773883004201268141907961762011528015778635880237763209024901102738518527663954114706019532352428296805714758921061743699420705175313131032381394695531140073300522170931498187474048425434834402700469169041807216582327356192210169186377626814884792359991433452948048294022514200472091142491693949532030928170663052776635917153334813612631460508045200204691577988404063338368867342423170396380993202425468684109077125632532259048945676513492113074894811382671006470689502686917077129704481660063723540967918237848056514736533299571185094988801224251366769271845694796689073907732317896566099956429226509787471014358758431033175057314184622185961244812699916477453018746880110137691861245692915245465874106698596798557561255791903690174742149766794503121572746972574645725695945967377872961806610794961987385679595427857192117659374335025160307693043154212525623313259814796584355527246353699130141108462280628567719216935149403887768464731007968914257953312147909232423773890280067577265285104395943045029615499446741750915500985913302428722904308739307597087065076077229232667754002114522633943783245872581323579164605518145784134193997126312234134290746677076772906218325094077928596945840801909581617590865577700000418787891368754343107652669755202009559223709338691035184955317223595295824247304915546700280781462266019546987651166398975644956870160325595191863242004755695972679370753399959608564953038645303610289515388298299495755273543316828232099231971860161843130240471700572309957340004053697547035776349318494138291146103533755242452735847428866039184340171909555703080039613743191785691365940746933261133236994199990038181907063762645417678727608609427126029821768149733823549404459671274005652920498874570629473957319481060108613183514570275165335064887846721607006191160767822703575757132300123629858946519441137521794935767709572324700430474373744065586281530139056866939889900880027370063252976174715860487250071306843164560161529969971604434453396140186268392496633054881652232149340564480924840335602882612109986546553259350753340444187038046708749892318674849788720240503971357806066415056304891076544393791391591202064669896514406580610944775453017284647748331008289432584386852310602342270992056851373225003611873826046638383284001698513586016462839281987478811210816773525392548542458887437844900713035878858895561947510445208097188033428956092821815202977922351420576128677606023136698740604813335030146911404123048630282348066692336692271646024516781964618742965144929792267789840842730838408213916773805993300886959839422592349142232482450975876596307216039127838792874719829711743110372241162752429128549730684538273517776357600868940535134381760112182246469579266453287236621124558256547393736093723866481684731271967780480814923926288625449, 1468571471456438571296844989974178166871155252318478833316907294989864511035390204154655911844173632313260672242988865689705074625649107761258419727904809494394760844849163434740539533633704985205345780273916927248959137582545256192157246368776399742451368086844802848281436408817275201576988149427914713386212559456608171666836856066221965707453693857443203648271993888516467419814865506283362307467977539171657535508481974402119495515052347812162845419954285725948935398996721677394855688042841439897161157802407335732161270421207770243363540244189411973796861159927460660461417286864032197060760333317931301543743046284374622781416765023286318430315754763770562378227179627404841685126951399104496806221845419264229710855662232287733425927750678717101112951387330878660675625469232250065094301214642823649088321674576486066876394773583943677583591453434407435981368207741697107457204099113939954535665056932473559004954444166450383609938561936906015985770242762580537886133754583271687913231770304532399534997871783806665386049574474274041494744440813254534331186538376078057463126581419714602131822649268828869020155371070529978322261967022529528786237722822070667166612183419452489511289563733942784837535221412272593313518347262100912830135040253091292987601358862000940467624391329275864575981058474879313038429442549050308101506214522494012107091905252586682147587826347857308487335201709088684178612141938629927838121237083783197911620149144622309352965767227141108100155243360490514107287965022377674656661881906852192886680672114747253523922543523885839556213439827472607908030648173744572577064627486425637080594290953150930226420221313115822676415690429116338810098482897555504699307574106383054571088150616567582986281338911850650311834197423878911413468336156701374977101226372149785917389930184085605275800239367984660185944961725296171127452629006783280387730886947059832252733202908397448614624770334197032372918417453919950067976228670856549223342305756545361777015184055289972469115383385652146899323079252723288565661402169448199042761329276255805487034154387811225855417002629683950714036210125736189772453546796111905399679395061178427146278114223754672604045666926454133252626155853974445344412249530153775705021691316972637827085463793772916210884362513685120935547484593565552537108093145035734280610048542452982642341353704427075885340154566791995130253169225548204805065111328609485006451231764167019681786251234558575471446928274805969146682791883785255654629727955090257387132976112016218046854703970221509844251240677163917009554855035098215682495583905582856108061536099925470932916814328052391113043692667018156305102113945887460098114778375804516406052035585643619457671552840640453883666774279987258260628389397296248729205713881305790476799180894467222246859600946244516602097691210281000401149490692085451258576210886663927224881963709721492777370541362522555751425294565268236071369174165891052528633330072795551760644892063551862893296813231009051425432922708723855937806484450121632704882028092330075335216772748619372754284948053677206660543698154186656176463454918386030215442697020678053915565349645715950389712697439724078926136238736536690027897716369620846117236655225104901012690210809964134359498531039942500488162350703890464379285902865741214886399184541255279914928872839636935356290922084211069045333963272346571958551763884230255832410435495024395107937545672482116380299002986077182840564070386101226723308556636769305717386260737086709587196946674915027251781121331176499037269075417696723333750358278393365888048693468407287078031385416061789654088344039148666838661432834869033616602389555959670179137890388872050314022604325618717843378377914927075678644423929985293602762238869367080319483670724899124614101596706490168410094473466430342574385636503326787788239383681419451721007469861057678853441910452400583959491531462096592128039403478833449468170268558496883811620552877165977710467288475476555521138793619965759979475955749498474338443999993186822334865130500527656914428132744147162376908704459429158860801861994226724695659442904643034698470912205101409168196818932080223931211381376508879816949913116209845492170167416106833793745809446809776702762917423894094175024503846078722099779864018243701266212515484281075452001025714187370761132906642775458267064651792621662096160449153180770134123713207278843875246735452181235766488259062967502058478239490200423108252529809018519428004447339393164871181631419927111506647031176658853500335957485249943796520694407958870707507664089395055901200757762815720840732695766129972889556684300156205642463601482169809114608157852347959249555933525827364970346580324835468514128310227325066822822811168291225873949848650642216085291450238151591621060587437275768818186583910304707131365693306211679032518428673160724056818512281391282965229040990153560213724064982964031233845955933925888596249713081658129911773482427207527231547969255584832676138353873052409646562779419727384416122322323850664810700423059037719177777208744610625875185151244358719109586909011914869417982462156999367482058716815885837055904830223772818187574715829370129005042155409570357599142608308560850910587898152064790152902039440257685142259719238005508355180165310662582570406406820496955603751729243268873663300415245169611635330706194067729554914737298140219197783243368254411795366918898763500730806668660810359045796206034380564718014404090440330166356314679886370811741486702905837008565475213681339437725420145702521769688119576301219361745001536698131385212137958734179077393875938786070031151974500)}
{(3110953042271557247541502927237424388479566118241695738819666580572097332966771287925638548569775701017778105238464224392450787465860208202147248924388538286213147093554611320631137837961684958474998262025029752295924441110305482206314090849143562184756269559197651782924664020775047981993318838941312825508804342806828143093822912071497170138059070146480292934556942847143970222328218504780105069993896880074997195161998801825944683707739778612419406663809166670517841956075311001035998334618039959529744328181081104011220479771933961100627299376191721537098878387373680509054984697075973484645895099756635803653303617581825313806186737122740606814772283681614678802970072972175325585147493472577083733740461386166203626719739981403841904443137716318353960563356874217258614934629800110159264832198990043080857059072060381750017981505326102162389151327315815587383238070819641824466553838773008340954169366593125609634871924894456743684258300158800317050006327231502667416213378399330099077877342043550572969607170679692555994936345711390704111621681203842450605206711241981500929186168847415372727575140289231929168235990717496547951527243717388994028628597389720735958441723896977811015072602178360383369199357148598748316747968781459797531979440960533522161344305389337020734907081535047058194596447811468518514745092865105026057228820550476515240515266770448601726699194894428772335794672889507013499578182854846117392871306047716958450110135296822692073677983545816324103526931280667935491459897701472649472171790613175242635864027138566205773697164803330359890673937504742729379221924087564614370588497647131932328802906843626976762927379623051050352170450236303277929907433053318775727109126438538064972397243360828773690518744910909794139490623744412543429663704772194069738225045738313176054030033339854457903152753244116817953621309177609064604411184681492179722109296094671123012772382027004531657698200902306493155842685224940417492927629518763864696969092158543496099912851332174626182507955155877768817320802783351364754107286949451115743133559626817972099097221538383152606668887429616116317142250449952232746970440371932716343747216640206262347256038520783327597530716127990288479289857359622726773934240725020024345180190019498748577155279547636344186854177603168610033896175963645936868679034867417123680810497881688792722734062948320275856673511371286101576833781526372253213705816806293691952443617577704863910792389036391508172757606533471336759051652007572834681774499396743417829305609076299388606946224869790995240721702785881132173663093605667883943777332637002340136272794822569273112442619328191222050124008487521876227138165764563468272054855065397674345690934458836587801494850497871825635941880519090014143599789404724363845321698864903938791094852247535145644111851629989434881454457394821603210390952313762385728924176540195263937620766426251308430561818529940618804912205268630707920300138810581505411552079961237635539216577300324348973241341174421466807600019845598035685499097208127847398802175830856327248128545220113444800582643608664325603433816868610261896056350233709109896666718473423871127632738086541273180854660695382434461956271909955785767608003862125078101562598045933875163154304240710644492142666933818121410478705420844180842545490009174529649519339605202672336289598547590017527609720756064402187320828958305987523432413311466830193027189736323799601541722516036488511080458479910281279335460452135107359008575115002150147187872618754534207741683128841780494516559068476321843383833394755142477627153321935293875432314487353769988611221534288396133132704535259864392907347279479739524382664542851627130162111388970781263385787730574234163090891158015738849066263380467313970787995674525656679412597295475205029433089639134915905978156659395635673832400418077652321775560072380789758418070416763688171024462200480422098869703026776784682098147532027357772330079407778804469348728939635431129278771098908329022730417116360644209014664488410083192747289107968750610877476831294305278975756674444040534783035498986380995310850987673835157545376454710517123912272232355293340681929860211946831989682265109226304170042028834153537204233441519509567181584008714179654504382281657394643237523738540051718014899869168859473289242079239100576371677399893700252632292499061793968506900544166118599265519688998753785668434422841618520948739267120147904205542078745027833926857996880146466683662488087837293175093249640844768779575101289085813982152412922919687883351134863462452834158998876244685784348185133178583950072924398146763725283960407013392746915474978818898998500493440769265076342497172709221440571797721669633409424124419338283606204757766078344603773428282708863236294541324202819833710684598190309394796489214048852406088339094803706254305613560076566209885312729375597161822879776486192852841656966379627434957128121399182484989696347802548743321709180093443308444771600233032889494127369887900934353978724912483185320253228373157997435369704655879950379744341115322584366883252680866036987025681563970037521424442497251793716748761385531865159753024941850682732167342092215152913190636791097897409707496407310890931171580037751686661663365722463549685394256880850878216853949569206708619857029625309172598505866560923239658957327228037281272669783601087194302384008705729218775428572063224320665428619689790352259521520177832801284561421934181569310568761218849915652869563955213697788445725536717548018186501971755125636497361085779145982050734478189990309052502195739831217591964187468138010949396375561540395727984454477086548083058410355590705573368788264994558362192526810018066307266833319113053509099611291857934979080445290367112856309906800770776842915346976572891483646119641829065962995071976122946631013951098052168054959741672793408133931874205642793333929781437264723434157614111428576960043998572352237877935872272462534316215508476890584868564321284199292847433429991338173317853396990876865452167102682058479669048889239572455787462625, 9809279061110338316811140001256391679452401462496864423366514574272961543970402556750480521427651851996412151814177513735751063413915247449196494855553704668679287987241440486014304256669621094387860030880015706774885869300601057691447382384164087592342440294099486333755366172599193647340913515950742768392823056535006472089353687821905322483960972128228863760180207586911556083434830031365998947372723109891042078722921399192814719147312707385234676206003975381588561064358626561884939345474668481225392824186983173981078527030658084803311162438015668026861114681986341845604239540449318930970317540010424113589020043483721611479420784315166675982462760396284229957818722936323514291413543877094874617238435678055198468384142832540179000645718102053097759619573874213878983300393575560381031874293003876625976110350240526048826158318952615578957711294673182583338928449753557070823380450244531495501894988340820366459001086993400875810918690027304728778633135170913748782719901582817760824483052991751945514442288721829733185929814284857435058265463202652024071421304197137398145212278796411488295241849979288451116063674398821600799480275222414954905168230776150786438323955771791046930094728398285357245848775302626066618789524269268692864104997270996939374745478706820051890397284511939525166218993528994817480398547994870256274995878661273017497246580480746440676536050677367622269139764095437767924514179264458132024254642427265053697881974319052116224373592089428161689342219591350505055760659636973734336617868880444217312736135331950431504500739738774966329117559666747595313522847270416978045690036881699028955763322654864359068431574854988931346587496425890600948953503332109786608946035593023762066224446314472311672369447276056796461648471125097781516717849398524881143533090123620361802358102822709075688320361001759590882315248941919388692275395520329551529672190005777274765506214873514063654088781743934646814667163075920687344000030770607722330042139957082253242609552483130823411659536269609414393767312482540051393331757451951853195943581444889780940430103822656369892925415711532612139750175019991368768604735742342260680778157226870478793522882291335222219997386511429163000784227970532641494525983098907226457088135197989401009403460303998871159154140510293107638713004267875876629623209440177058202433838169697446711907359861773506866870026259144478457564674113148892974284441730215865554476691677686021421716808625809570925242558000467448345525895838878689703180576302776838371447855636775169713324380296342188132545278803913843285219670545257740871252601854511586924012279303541501153818472943521749054727662644186339605669075937055001633116584440121879959494035552093349172279400153854195970958562254118754651722305649915569749074917863513527716463144073877682942898336828664356897240463703082544480184480329932511167854887464944921664482559770022606920752398099202018195470681037431099611425454763653311411965004688482475786030838720015778019527923506153788119231626630851606492259571616685113974554036155397134803041685375635509609210788631959313462957483026145623162597159087375555255560329425335625750638993416718533545824565830634569734848948773252746396736813554810273601919358173695681447592742345026677204658943043764480972943840768740426277168376532749313230644362258907886858536112164015165869789055437840718272101821570843545516741255335618238338016724435134535988804634832405173923137751883012697650609049700866834057476230037386894062964575960237414872069377056256424628249689649052272274913732780172473349182019884756061566346457053363545806115297975908551385956880715581732762185101712970775420934085962461388735154415224879764118202304894470263843442581346830141629281185554305606196379648254478951161505986531419069323076441751175819270651030752565505368888060238680494416710146726587822675773831996414064418944983737472780904587196925515251352027997999906299715089844510615008134923668597824534786307301691927986205593304541710513253821580377420154316781308858289804545968030848127748424303038040645451417943349146808585188613952506777319900852212244945925436299724012874209357496993211758180983972448598935836255837515427916153726857754329940351173708036014157291797477086432614470387611874796639813720540018012471016038253536542604346441085454617317351573062702102151300105803039738840352411201409230025120921524752906745763528034927879824136494985780086688482819723616969159696517466745882454512452262894415219008516403723667816132914815116623279497145232769996365738521439587981293961796384034713816145110951576667010676236400109071798880735482035110836914632504515758139985082644552175597566004422368230886792751659842011080951662888966301236819734418783558763199424729772623357422663675247557617731034964599130471048543464995298620913268142953593026892048533889609934767658327647222103876373720165553240851043336630771090084787867608162052135667582329081949865785854299406601483192936119943350337020002181814306101895845467633992819341096944590618089429164822086911427919588895311528527265608981935770507105173490404248309368309104041380337433789598148984405523454935307599734055670142283175808759642110757479939748190994063130505839056191133127183668002695306062354160205358206660075519337153514449036369698939921412613617169953328650780825274900969030829999457672559502306803443350632811725004260111975423579293499950748747205790620414110129722355777247093300293957408031460457132730566633692239745031794733347253133275204725476690189785031384209793326818021235248580582226673821633431794760745038865011496267349152860684887947005810159649054200778832772109756234065159334513892838978405056265074843009152955212782953084033281308623636390412295123084442402417458024871082697428931397052514570990682259855189590679001847186880129980395923890521741155898622735218597213431312333603722282580564608622916021023573244510444170169175814608754857916251505572659201105113266882800471394237626931505751055232843562696822840690226277432363326275663546343011321626624, -67204588220220295738609546341025774696164999343409405957877023969037777439545990290424211846188843604893289845344409259845619554991814536445243964204961153914790094308413301609942035686093285658771818525291475471969449465766792455490157650375623386443186580088503552523717657770653173308552491539354087167966398991497951173571697935617946636654507369891447064942137830240082305608047855775204424190600842354472456796308407784690519816657982744785220509657718000361652914328802692492487572309542193868883915551645904913167417637027260814277271210526164019645856294889702464750239445750647301343880742159972653956965675367382863156575588676798600231748781012667457353261631704136064809924028753841013951285978970267200427564652780557155106564147249486845555061369675669828327916027056927640030792366668764106643476881876427505090977642223901159674590919270184224051118514858839317884606770849909758651874510754989023078562666733578603845068254332292281298057852901245984985892117392894102774442563761023632866913928192288273940588531136897769591470406009506490622490427076677940888647807178241244735484387169336167797020795533462766992685374856363200838673942472718576202610087137558435595055811155455304633748987791443227051763515565947763253259753217918421616997312111267359376072303760283514829395745317936284705960061457962860340770177145454428979995759516570002352523838209438687746174583107051051861618576425730480628920086184093383663192233577920142682861916852831373230467477571403891715491531554268235656161560710375249303095688505184762953352342830173741611211310342160357457254463779196762323505066248676299265145032635004794584952384911731503747757222432435374142457594390734062790905912428717617146239164229954663618372932783865854307453281622961754319169267576986816097199791745460398089409445734639356746461254211172184283871071062666428298650649380436567553137595968693561944251536806440808999720107534112826588933988445116479517325848874524905123281867474172559201831845692334832907877663721153173826693160492729179735838241554694265329536527830749352569993188598004173926595712633436124170933533805380505960054619165111067386633803720040892412967466441413177507985727202615491751584184267022433970701212213834404269398769146168084875204756229366595575820199701782818931666154530545248269607947771252916838940119383742012337494631882859482903321111235971920069347674123964457496100096280155070216546908101543174587918762024897644880340510941413312183828328228627527603467214310954485581708123856752487728678656456860295500418787644215196852451484893116830296701564519453261445322099640584649111079107014391831674641601660817826377355879961412410845271681293433865848542899369706569773555408942558624091519163969835351024625341893846158512216229548736273360288483660358986990651822436430742526942210570012529210894340742496086515920298329412203146843727029983543020794681974435974491350533313678239201138390994782059059901667497708596964394864687639624840330242123681737695059943701629413616052040908432365443750396979307826778470095862178495974087837525261950901676854542277880434790344664354944173391679842020151569353321826868154467061481766441015937822803053630209468817946089815103512572119629280936727707176324139703130869014256765548547231136985308993314689417367694010597345426964347271636215953372579705910698321853187124168732924197686818257459926894623526837265816517132477633486061702355261200495569613629298163058770127430332366898834288169702375970835227622222883452264592144575742714141409989422982343848264713467298276974809185419303264236564347221006664070524537829804937276382098408385257749105380276327060806014192100937454660591222931567440856909239600818987769494348863871720230481279283526185174712428379290162780571158703373438550771290124404533804344236450389141362491353165662595974962183004792613605170462143133629261054994555659296099697931903297464948849198515293609670353720927419050162902778231464627847553661487658378430026413323641298829573043405057923486758233287609117642099377566524192353926934906001888476370404666294378360178549346094241191167115217708521400174400028697092702755275347009183656765178457461799643874512229428327554075149347712658417616048924423433903410824669936979131048002644730211909865937757914029523793482987771311787997338622680250325529781313679972700011980489631243965075937855348218195098125634209936300506276876116797298630517475687102734103126418447243100252320921274276041977517832360966233772030767846737315562960683792021930616455998342838289628894212585138646143856753312972966034302344510329829830597707089999904337187336616482633069323269681372625064607927987027042136600427825776093437844909462834454091550479066817074640798034552331986461120831479032672650194280332909861876816066467095349710379435240948070129192465029919087334791009971514992797160658783878937348378850762607116566414496554338243773717298501456526360819884039778064920389792933109142426455003643965177588561732771977356184340432622290517951582281649280264360982379028629039312066746407744090344317124439095696681061506095034799817812286973084878112245205454376235420055069948905944932552160156417203061582187165661275620698566101179117271411789635877956230527487913852197174083814100235819542836556431908576376180079707529317821343160976343183191556327983606805496048851686455505812698102632245410303485282001236574926983084916111368264421812995899616324924629861572486441650950755539619432142830790882420691627195660203645055635630154458796737360044641925720357252836158572561396133699941430720362423380871307424342265024214269961735678290931432051665286713238032739577388734836855876700145186317729037552999705354341034423323474805236270685441366656304012494401160544984954169158178414939948560105032345164156256611513946332122813919899178504949628250238162525333638842872652136945575005030007945306284800073022888395518451609680879034657137669117677624483175261092009860112133025138584534314939260157297804818956611460750442398217175935533840139352868609)}
{(1100408045016094835639327348530441647187611272684424204617319840952078143165593539205227082571145539696857422703949943983477010800229864562136298901067515764734276506262001363835163275311996806020991628241736630940465028982715586928741441357223589436418834120569797601509293585406330532132173350168410968873341467500461230440979866224329800594097064431235667621193012383305148374742957929885980547063530814274989004640329105549214406542126023648271956660187236776095841319175128395505394110767706259590048058590011107298479937624939287342378040471891104315076565744838459765066249047669019124821742652539235475556934380645484872077757601653066685345043226567685176777031250474870835879725516657647978224861747459334287322770550082911336456461150984582466428848552646938914720811382090884391559910414718596350433939363473621380874479001951460023948314233295787479146319754845483021755957836784951607052119688675098395226219890093609864368157747542548970562136483769188602348927654806897448489187275087881597403385050369272429609295270353426470572205396794897960095323883544025847409121243564640061905832787380589927987884751953409317277379235113096149144065801261434584166824550645858562618237971158599510557818090677476892090907501253175487066869777265508208208047886439104049169413182365492301427789769131224500240792106983956485481900076062487679716245346397998934287194125342557324915723509600883347014001588039225918626605382009458750316569818228448728705020510917949408107131312164503964887826336421152234979701075527510893084440495613376152211864421310553703976989092916924852818006541501186242586051398393857402296932398245161141519643478300962587005723981336193899148110828195820918946263156560077897844420889845406040941456736059897816613320333376894857124734987187031978626284597071593297478364673113000803969150424884274023952974600803967241609445699993617186022730231984803064924234074112941496196096829747932968389664575486089731355194100837301842097813465112338232647457757850662183078770709855560022865439852519693094634875434773447533769642245732129861589606123982624553266901980006781627872925099130701529420839762969843220386990626418507709383854328846788063050297927206096139688121541073595144314167346257404266750421073051371609888864845050420389218451891047050035648434323708873982094351843826374149978628397172197636137256813450320856308580975270279581411863044383043592485972267633892472880566582077812927715995890288726182321672031010971783915444038823377699906555245893942304985326306861627529316398519633380873751763359376126074923447589115336775296249825852998660811218950715211678511205199115704397363374989679719025435103319487943528151933719270057113098474696976319993267487195390029498628928966317757989627255635463518732775498987120234921484303870595497554188738586929941559333179256207605030006759328937413207542087635533749506777771635693736409529006751391653777481063439580717926582965988831045140253851151707585817885309005955731775220930739783097479940043007464308782361627938390155596273401005992843053414220884306718256933715968818522357048292496455513707966603681814474784025977304449507556400877745831599043989703317766775188735699083507797552994745956336567176969577379897399421829865609050402253360190854204651477458511524023454729621122917916638263643409676515116822187250971961464613205345759209529539371665913862796376078196477044347193986515879240382428690180986669603160362913710400143216637547103313536282675925019080871612136740570461390242048342118989878132294259706490986001281476040351753611504193536542144391507699314767723242359758052062929641809971352435070768571428329172015624500525590944361821182249419604400674838308089360561989133800243363534067415047887416272156864906150369931660365291279531098710259579290414875565925120134509996513299136562256285143116786649970465780872582041106436371754766854550503005150454011340542765485717907527956433382400563832212465254377739533834704116095374928542415879010418179207245841237670771125426783819248944940964806872778196611861427888398733866201404657060577088588532003042597836811658917718850746174466846122098599186014501800281891637073832937416136808412692417499804893289467580786386181735472804214348679062721882389961089840861065245419410780634090973788352040434087992340157092631515093600529406965490979256133344317841028971513083540736487358059053869760083400662290054811258113338362883097551289563791523436793998705722601109695208877012578675586539298185414702114394870228312834331028693692349885853883382850279890861808047524372744142952408040405118709414258336869279025617050493806407157082076024244413313888015842110850430310562869818944452447519513384561514736930768721147167447765567656259409964324506170384651902822661288615839422076278655572559977518436700856183618072603512658286009557835491036289339903373792697353172727156459455303245625941909671890363265590250655884843873780519408620548285812165708535473324894483004204319930740222110429676816380680210129358189817965007121527122155452404962626677231618242429073512645773514200874426554615903229394225877999246355458600377024012376656197662315963360523116423451523333174110353546841055352478913646205558419035674064198792416036517398717544595694359228226788327510482313956313754938519674853633613953499215721726317849734327476592537528433625969412192699470535821565941563544932635383553218070513414471119643559422067989703531570174748870195872316615604083340939550387395757918006176561518833359345376348738418525351289723020338340124509142829532304550885340463914401649386031583192281757092252313999209224714801351765719538070403058705363959454200017556080622199015013611674358371402871164242547950056653704495895440003159374861873633515280869028170635765364411342395770633512474396309424732720192572574195860660792863701772914027706493975418044300876518786316117578355159347193986905676015842515124037503810518551515770993499526237531584073192196324943647405138320877970473516647683897144519337031355979038813658952145160215004645980091512747878726820521290296708603868239446243918394030875534062488990054346297942629137068864828101662039654413964630797029946695095161946736290100616430009481074646164034250038354011594886725141940080361167746487300721298352300428639398168207982722916941440210420580983414103475277627030678359192766466823047207768728824750134214173240518397262131647988325111877779827921272470434589090583642322950493910242610851413800442743295525033329316, 1411086901297093358875844428061197515253742568009643419037077520711244936145671770313257139707406017940779303663351821366083753655383004128852242278458760928210002801489182424796372690407106240964584468367310926656026100732174295576144105981181420374089285865492618316400744493546001839350263881461399080459261997463185232903868767075574055796597508146977055171341293002619633103401548465973878493831897903859384108786424602929552309663136817396316973808896736194000994476363108302835216839719151989716509697676466416572623127137338162379728049276975888441074566170567637633384071250117279860355164867671141715942889036326902401689673920918896494331992845996932518304907681856900595513537426220240680138161608972221035783219911362912440665757816114345026944224333766034251198402875354574168006246805161814826095658847111845923272442771385387220881668561048840897892031975546582090527943363263095280489176442012291720557342313226455204901995294953618977299335516992895533753643770983854262584636051566706063239412424608051173946465044454119263020752933625151342819069129119733078168571451066447895742617337948744547851679712649583334496039952273817132027887709767430104201973101353993623822042201478398402500965000456331155909644128360944777079801506161059970838194949569236517281930738119549902652569835016300194627499225195154583709268847323838511566329413572408343601159791792620402086248116872713163522326603829184065263538869304033823281958209884923750881004117384640725743070948405142923713207239473066900799907678372077721999019507773456091978258748078890173274814046144635067167709598461219451726513302336778439175038537269102340284441086654244605474375446640633795151475845884010103460913855172460990688578730986623832577517766043897535752679514782950119974464710848242763223917164238582946357159981078087542066296579334917726098683530935959513255219055239990127918720011504022600529240076785575875101067458331550767170841537969408795447339518260082118968920195480584082514421474685898274430657618488159014408141097406102472326991578624546955161357988590853373838955856845659961230768467290249998646912165722304708323644745347580016511640366682087868203794250261199720437301232546023375493962938310340513369477400476295246376343260439492359274183543118170592747075756749719848969156409051719177881203992555926633342603025089327883712919026726258438658845562999126849009553500635802235424746991760760234498996431147845640469599035254142785019806482144199959847031059617761172316732975724213411320938230189573298183291588482210479400775141197449788733408829484293645081243757721517866220408104845688013590299841743415549018242353146092942544597889821957484524994871796015707331848582813880122368550292390724947869460458595154452288777413133291862192679345431158225567720691189930792152466207094977874869259301888404298494879833944956265027824774339069444443058729922379079011838713114997731318611098899563466504345067411066163118636980772281971530487697870228851660801573798913122684312414675038388782503548040091700206254667962470783833946381252626220046705210917539534161640738671042589684876189727643423775778249039910193212927025696146089588994375393770730205129302536781427246850608003217028310047937162841739393415600386652999653345411072208818930989585335536253726370312585747004678365803495439021775575497842793708309538334468349217361895196681785581687476879245407625026663102008764243452376146485738460002142631783651734282481075001142311188270327972889647610787675621806811140807864051363138347980476596269863767143457469739718540693402770536371949121497420382341885346378588249790828628430479793193837217797936941623506357764744737253248261564589345555080245938055407663794792125794053862813729202553561669345012033686644618969603738419548898677342246078370175457744910962248518284382150366886530307272563428017848876001960618308098059141971633456192038705931667299978323977817791796590224493563097005961995228231574191062255587092831698419569460096481039871980910889506895407393436424993086203341139297850279632207270045926641228885021456711650929187177205640690715828767266166052394740439937169001298894876129703492168096898112233920361368753701177381242813663868149945277781335095213837302298382413228554148721384576060238783228288764833478376189638927144934667094423361643300804560640583107600539311309338771599273491819850508204588962831469550682923384522604268237851996898217568369209485365384397842245075139199779309891749564086726071847662480169308105085846546315458084372836132812170115169089025649913595881367671547571717797699481522168475847092832617389186461554626641699533626202759588736213078352690668307517684219415187524831002389356771126140009653208336678686119686938655776125572289612728001218313696149144225958120200575453935635353760397970885195119900794078882883414551877281203150369460491729188005182596470087269189536975072342208557125280934367025961285342574986022425967814705052188153364574540901511977360689238675952857784730703221000176124553334119200219482316689803808057451324409292805269006733622186654720273901021257443147236937840495767669486329847937291430617774340674633053741394693725564587116718306414611076730013539648716633358209539102643345502890366261565899661984276838876084873701905354781473042406038087495748541616425217725821525641532103369749143587412156610489538421839834814563014591983607943793168299937729964869717262286893093835458431152388398231958118407680844095486208935252764767228076591091715081610581888287395019691014710224392496559770481839391106459755397298236403379995006259886249675908410450276315106475723462263357367435351537344299764974460229178276951358260584331422599085110023886735963506687266163210039246899796194569004059685866575997115526752092701775765391827649294636566177944863670838741323564563448536384122505750750172855192753850603355558792480285483081885205761620066743423007006085338190959815703960971748050512181143343649194682254792738574326052327373299750840111574838593258834975222223642727332507829125562841648575057490600294234588264973713784296543587391197199352856007801114428743718216611199724164318396679929938528394706123625294456355333766333192743557764241130975065633721198669130725549956917195963540643046279569938760966076428002433114721716785133264282945276893565476665388787139642653544059139037685869024147009502939657721490623522171402724948016604908913291857607932025329030410331156621711671158977492577800869543914915730499015609625, 6914251944657226565227146215651302400920177871258560096277422068971890733766942307761697641966057594751897420717157786261508236416912958543199988366198775913459230890523761976883175010314556970862544526625884620979233748660011158101565809691186912294139139732824403581267094385374526770220309677939557342174651070906399807019625844878586524028296196050371045802940261495122867905155078479418725197432604374661880495521125383798496706394908941394115729188642821606534353818991308973813978671411743588876520787597250865150252985884542586077970041131851408315003335991424225570685048154888198997729462232068096409853129170327189567788161025717138829411606623194059979299491029247798701455634204789434270375016519899208912381347408022330373244756956488785007576868949343633563815178314260593067972854652992246401661144913328395140093707940224088545855013838823933247651555106151106479696071013637624384909254542465361344303078861663591293795805534412681811477223183524000768657207907670263923270583290579449277591264672668463384289682766073105336497080660902227718889197182223779164817473657730030644507865924775019771311081509627633049079910016473941821342990810596933496396313736277336007878904683058493634284709305362067096016199588436292211036645875797950878904875185480182673188908611779301546822026179339769769914272948690163364729228087938543515640471063240103137888441996605196604581040046972630746273486543537718818397712485202316746407739534222828190307425100661998869771846729591640972699427143719907148126534397978896381277366677873072289184590676896254392700435826349264586751488976163678522865605969370272740358209580851441774053145319773998379854454090761039528437325350939950516555976731656029667679898421011246431412898748988299737276267770889874044112374994646246102946796789332384802776358941763408664081766127219098938490361471363264539811272418132370019936248520633125990630953564803860562680908364340007790274678410166252190231106667062099403974104483223137988000122902215961803194692818041681310025628789795509117966141767289978682422009142408694412440460815337284214052806277411010171822197040614522176463724868496199239462509709889398425618831958697399063491420068341042739960842179412724015184307775822980712725978811828940873798039698954971513902331890024657410512327691926702959255709976756766679005983111368193233020682314249458613905065433303828131453773988851540793702747591250726383697826204233978317604815631564301484277095810224905213042512939449448986071134076271123428800634210942761472011439093704501614047256344821322950616265044158258586676786768707480044346830881962404419845708569704558550086068655949630727375088694466725687955013496786194063457058923253832947546705549382932761532666538391226318605150461366644041143210844219006461877231948841114658501429363476515906521069308336638983009795842412093855704575228023828061184388390731754865077735603075527001914130123988934396106829369959280852678878664288980630546400597587707731683099633527793296545097141673905195846391106258939123328733008126836271453955095546649469680784690280141497289299046325798294464651213308221524478107820238435476345008341416474161418931913784847266265592630108191142363109237381311859959000483869707062162947942939623205727951055839616863810404249096774525884689247057574290277156361395187141251938820385431378191080299325428199170143686831078615014851641282370085472055115794001177508767633739777542155888412244639965111605150744958883900294217876294034605478199769029449912478751277882250018609235029900329123164889974213658012438538095882185636636180225708906270909240928524388934704063068178347708107382563539001340178502478964830040095341225215350425965153478498860606594919726845270100315043197357256601366160950090693656609189039571271202111976633125757131016850646971508620081644063003823641814890255450202318110059520663573016182796494826146768968861558664952759511058238923839222226052947994798421796557604281610113716320719444491133896293966271588521903763378076311287566534333973052054897352179917418734251798417454491316011279132052988999295352618787945749432035534508693693466097822790744773212405297401026561589018276857232791621041619037051229743433868392392006618766984576953652371330109087064029930659260972051680546995462202947370706579253421055107338974096551660839072904574304536232135128956397752580853934483710544680574037526871951044498054112305331106577325612140317322375417243282165451803737212713963217820204239238295312947665002346321697745610817009241769566864214864811707810923096499070847378592856492528492781070484539495948457990817472273121289231174682532734124629173547323168000218498111168019872164405994016099272331415934153478090306767725734532323525749156222149166526903983275735594040972880069364040347117357625737347864779712583981144479105276153233791065552568982083589545405268330944302861386137132715435860899147936224936998679987943382581252393849627329085606029725304085973738468524093611432056374088404843651358241446708981463521899396265352840686036530674149624611033571268676771963159684210572825888605454736753370951899266201856189411385084562860891941704863897765892310156119425124268696958970178886777069288442345307234216693123274424075997576039357356669366187008028478590026437016132504631452577104881053163961778580209154082891003940634077829181462296817514917395160947723956995034109345963035571078821030650966567970609170784504438593517061263278090973553913097650710117145636754939605960575785950498579170653203995546499928427557363847186305535016089058814379172453676110847335964925188432168212429215546688203237469973089848774512021062639354662101351747544277618490388499346456421389801706903449516039709982321795765693695082863323733773425756187447796870655689165647732315474249583028804214952683065696968856807172426119977900363505871732880106563556935190126891753211978273602094274063305228810025705547221866674234183260228903775522098572629121599758883131445589263048094076214340043418466614182031812552393853597432411044302497534438335312177293077106243516583183920589713494191317578711408395731052204091397184611221125968988275656714745506975259651658289089226731164721681460669864590197222578903223917419745753161940090751812337932663045857960083228106100476908664858795385787952021941268865376214928759510958244438405013825453984103693385031415041874197207856299604171664806574587553889297829864981459593797383171320679601197061741965110753295451986042578388936529)}
{(119889909760218073148954406500866798938358849003158972195422032715790936192328185187851050761301406633485560236501574446119393302840906241393740062249363786750318397727172733754841717322552456443178214601177646265179454035247102999710816378625013192917457983464908236235644295360084134552949203296036655142451673766721368302664030173393942532651011780401949323352483083277062867780365890886088166580929694688407492540677895293623882723571273319223476660590790761974811570560338589246608908563182549665168543112564678238401941971852982114289207659845606041895870036081514756937170752651727510978902244181425937219500538238680840790105808073351105089526053499827445914080698938108387040651882209020213891186357378998441982385627703802646356828704958373898284473025989638933232891717084694998065983833033178343618022693162817503407040256172965515927095304319732436976706699321726596349304256903151420186531072010976828793881880050722317891971137558351135634198682687798240313970160609848879299542190287695816957081900363544037900403376282660174145642580266237643622586849086398815854866290483484030007910689082144879558038182990663695582157537036926630021262682069781037548953530613912534174279470929687329174407917784909870007813328790535097921530740278046510916787657038722159713244660683862603393828404560566164662295852761963185275697094312552125641927568974827929323888942271490409087597149602904117970927037285015791217769447470819865616678231267542190107960336860223444424587797890274245385905611788909504036384867721263449683535951429435540911164121785453795916211760368038955675752681239002945544727387211335452828086374900472866565988605832726815303152547137221009653567462262599195170606934378086287450177106974373542481879732234462221917997501445046072476086188779688134032612751647327453093011322939358814737878344000418231913281993655206721933135801433289528044310516396952435937994347100616839067917014671497755580465643916113351896058123136156447966298807085051022210655219668664033995646644974011390426363746704129968579354071653821357672037551553286475828742565351625451530840589796472497949894331436202839768744298441840443837754420581464952888532079093718072261854261720515006068978584329393939519626693662494331277696377664017365454348291697034976842462690243561666597728542201286047372335654795161871408274345165683979759607603083814288573724103908443129996640749328598035098418460504250285796963332282920999470602207170802064505849395136170585165013723849710946928893158399994424017399483020727153579440780817542992360093931700307297364616106032394241023083744693432536415928820970069365651094872842138149620300702543537040725068380861182399242127387825861514603543029098444410334346710618821486214276590018432045712537236015619809123632031184002516376591636687982337113754395430464872987512452860317832249355528671270141963374584740910489126976741128615381187609128083252147234476534451297102559334240007961136096471168555620902569517305824120152599342463171347147732216228958565682133169581404949187430279165388512873286264367276197931331816310376225867958916212192416467711803705149683371112992354958706381929001596379685343350233420131082531902084712001222118506659729498776812072963009454262046652295795700168217532162422707581337276061950384839290535974468116506228747657915167852542658938478879088830865639937135059751381248521252039156850185070230789778492312769166085908024059485414186504515576007497111825949823719606804999769113752496677912405110311367298263762341847056923252527614165459744262369966108997310829909028387341294144153532360209310879121479561986927084199805363908585435004696853464531386604432743515188427154873453233892771635743871321425057117987153431672129113696994997500383625650640598403365207266195488665491148529795045495838371512424403170369442353193757733571393367777867493320295527426607440062996372624990173296192724079725428712863025846999267312646699288194704238014944312609566645144662883171647577783570319138233700090806701972290810995404156474461471548874154233457614392520443513267540043993058355312940089864480532940330141705675703411791985748636296429153115785092920788705821317430003502385185786958404253562540773236058021446461425349814788769030008152720723500969211770434204554736347683767164177469495608094228773953534336623228653042142148000194900969184295012828629320055642494825099592485375092745562051022486109765488509404441492674203851138827591919879006833576920436871132008581190402831884670990460706592553593922560131620332877951277577127746233991100906378918044683536787643604893147261464956908037765086354983436439874857883198188361562956417841524012278790938841806895261189863096262200564921052322110688107931678246781571465466139761043427215258270961918442056159400183613693036371983036708363593712091904139790842943815354100997002102922727136216580104368706357756570469332886850775729095255139464070252003053618119191890044936709984421963179400489264322477949300171287052905523898849894018125630509334778249282398226326884760768771732628254494708984968819628997405540021289043394614033426467524641526532726769136655711273604785906835720859255601854418985125813416442036691935992545453713661929801369851314185951199687299764530465544007457235157132823380659472449976257684871039002642993893228862300945967191170987925018537155629248167122543943488190748424529767099134595977147986855031175653443980703985173247956424164965520481001514425577689293479792363980241909067013674709216761686681386737777511214312359878654162772451873256404476145068790297603397443770267932487352094007500743109643798964356561747841282508255140395523667272088310875599300028890188646023488807124740725424296487833535899697541661232642281592123687358054743029677301185323618679677617334325073936268909604690664580128794718713090951463513759961729793596452326724995191408142086579697314125581432921513587806375746109890138444328007081194568080227686107561321244787411587998760139759157520291648503558565336965989384754735531801662592990382538327766627243841957998743961597497956930249120858489934559993241884261768881819031090123540269015976108476514082048819048726155794514274838283608787708587810658863628211017890830584784422155764927539059956857491377026930293496227364549632139962920134833035234144324046486847360107951175997060034666187733499774602056745953872157376189681236538427135872739794487528699243132827401231438354316165626386615659601564836540850570111702152915959482909928311126963137165351156529186096756624269876829237388616878783059249194081568636693708101237009655424959785832052772169696397419245348030501193373647097830023585030340116756059845806953918032315409996104549267524883206833172886797472122023660418993392042757267538144622200362822590129435700902578476612302266941523830760333385752259232071056886060020908868177371967404028426522777015057427490809707161832235936688071428700915332080485860991198371528620147549, 126617303162387579134746934311109943920774342937086340027402721913350253878048533588031747812378520479525349303204507350201278347999816587821709173562449175610238448907546856265771954811270644576265454630500577575050793999552685458931861279325535273091583529314929761418754305005121304614590232186762899168337909181199000933720822560702133895065008677555047097246020299293396886909610267638477424389949525142260354969078407784955722613368376974458751666796240644575318896995274068310563685222823387025057205852643463484357265943524089654114704661440297577116488960893236149758599793293718111779774149785874845242415937486012738526097652058440335795357613443789477047631337886451219928251077007066400425926792781508183272494492360677581027819737285220362184415220699802995872009915708936674618807114087360722734175570863890592283345657692982989580680699583160028474998200285261224738682957478101838436955784785435548677855236913988555451042395619248053157936159140925055854341301929123669817704574935990370346155603380806798277434734894726215568732002586742260660703912377352254863617440154434214549906028439650045313320544030851225238036361288673843603559685883812298365348668943111475438505554943768557492340676601589096143407399365229128110845635749556843063941110318313635589037919262786691366329602866064146707962668323403261943191249591096392415098922658397601783488086438932158709088536007074968373342129423823649585493794565496907880915368027193827649526659283622437995920321398703946249350717471226193564590672833503415573127270500197019416691115365317441779249810131204072212537382584037899883499037745632063886678358608859642886602526726274376982464123049994391070583146560171655207653489778154427958855184311407472103867835073051105398682036553061227921511019297609768527877978631115441377304361140891201675068514872517760692979939327208563450028017542683498968117346979060962572719376031597895457194951716675916219243081972187741110406623525812124842258606179082343530186648602030544071057688028366645150983383963519351057730233264404654327559799939679380013901992368756482759994526842555732704593385825886386004819794250793317521110429683001181127938647812975933044529218741389167228863674360179446746879538199977642464720522105095944283889405584410345671089900472189359737919876465743884653780156591643339707758503934731762378858507599709197003004443730816831547342847988626298894357505625726571177013445483012604114041460743306495739387894832109916088720297433480578399702697709506136500821290266415198521958267755002570612326528273591874129020594564953080945200282699112978305209360859969223245710380251287497847397306565456214140648372815226745701554692108581664862378322981135858459595914135642957684401299420363766990156588598755264770350028028228310629652774209909438021922524966576216013534357317472168751846777692135271644744687507184686830719515257962070494583515774097110915330195796915707871174410831789460936957235610052809101304373486397423471655042098883981257274833795121553576460608894954257117858892899938461053345366556316336557098490465654189521938473875717488143890061459737416904499075290465133402243276548832520736316104718599048604041329168069029540389504841138344302836950444608173041144053508884352635417591226911510149898019553734034506862701459741263595477163034297265323987328526803380509420223584773405758091604502430320084758119352895173726441843063941773274464288892534559727036944015710383484701757062465819959018463189448269731484554065203268534917676809529848865412477284512017409613856369261720924704200745055343115366309616191839307333995985584838159989915541662719349813599269822505305314807683514861230555512230782834366867208250711349436398176451000001817512832146932853631590692837151321165261398394950883870270082559417958708739867480275232930731558049218233103702405027923407105549784958831115194368080588384738501864661781905824314285863696205495161188743561835483501832370207544737116902727521132103827383164522707964136533327525450603180749688411375275402674075642511592195782882250660529801171294171000654852491038891500305344705449174632792436081793943122719624075521164285446752229458572831766882262987703214980608949831168626724730090869354050415466598125086362728645154344477682288179116069237528143556087776391183230329759698821931112411915790326867205450708239445448365174857625385305224573726634160973000692858392904140740244590436781265924220439243048691104216929570271234274238809253505588076048195179798417088976137581310916751036849506519797914539238311291425245935748983772644309082018108356256828498037726255303207520840975635076052438011513040403978659774717604489461671369132261487300578790575061887911020942767219381444536616316812097028038458566476502288032661199581224135533542313956154063571218940019298079481057966158631509193206486384186031040729204946550022400302380140882367268225726411200889673921830157136754308713917562415922327215221274672691537433864230231749856221691184958037491621404754278130540641505625699653812375625457169010895750117175950365310647806894064566455708041928157432678868482989818649475224051340735415464078375263678737639817906967682503265296738580969341143282884711141541463780228550869162190211895665838651089026898895374252759165063472630668741161454175773457599458981357504168783547302547008391773830014928874578221095882982605388373329922512734713371538244760685050028574707495484625776941783920269003679710161737025956829772811526305950908662885267546039572382123602990458563325136109844000895382438026539155234886654705620260553375443383828131769641143734352282683412175494950389647691386607218552139377873442909897645504582495780828299201813621994890943666577922582308998084669914103721781721788814758691189116725207581234322285498732208126137809412533700725180544787938671675807769829940601462000686692248612363544648977690226547123879379300754946479173440825695019976112004005975608687297280170764396115163676739307731135663037572313641879497796850058138457255048602346461286557985259784683926326344193250453829786536338322426958193390660432892015716683127680110762181050882344507832058552149767242385777839045101959343726336613990671426178811635318777500459059998880004941317587437293121803164964766537759672476509849535264504895419690575365676575428179290824079530376842309163977147524568220625898240178178489714656378527864040212857016653310289686435587114465474184018797131405582803204084232017701435776959572550196679266655476212724356224148309769096967656076449982862556036156395685894951797533419486823987575186471350842519081756277017578611683670131302842924689143761577344752583901088901984043903882192321668396198010773153766434388480754492959877418099192652255674243680552933536922615709746950236281566687477913671619780863783778293574357209080506408407138370161546211470935086914360084817423482180243599994214114402127743729918750444959602680828995337859247816553684051, -1441612920132893566192776601607166320561068260147902957436070187404960595537105944363326685237815380971283396057454939588427831285704998872593189518654959288891195771060489587295991885160990275045174384397416690947431747195977251606236814169998715696531826620439194668005111233018534537847656470879039965915749765785842662856382032050913040975048807120488857824901722160695652349015702617608259291137566524529600755540196308111436839406511769324656966725479982050428824073648012233549786148043653639224051390619560695571034046078223316479321851132794039922133207152040103348852526900803067093613892011136359882666477338772636184266948746683555505173116555677083298869066987989112132779691505259169570980965604510594627131672429233030929101707837806662103456859172272700965403290761805633916801111562439972921295043686216991163162510478508094204221605211380079141739769775015463491752884237387242949868659522875165859488903221819217914108965427346996821219049090325415915233120133193627812102959580246212959958242288301824916804853577748489990708054843437202124511615404439503412154664718259899336358920330353432890592201383410445687692087331740346979035358722259097616728473452551515999145868303872964990942954859195539631107158770837741877213500615576860012535887537180654157350403877893307814713076386645236966102553206291895165054353889218642211192225075802729579881720561030163098387578846828982490602318157488458376762901914322258802510200859487511983191831325937954484290636944463058510313034641468265578883449394255101278364294330082584403800775470190082188078988296984457245698752311637573169204267974616367285994430098665163915848893864117734548155870192018997207899710420998541195320396300156410697346085524491971179377473841207666686409982583921019909227661593065972080062298111484431523784882966647724423579311640718588086817890212312066407487763188113274728241473846547868670521992387879838858736217513554084911379342836992318277630882637340325595001658102049227802482124304066993285980611804302867947000234990653521019344414440476404728514742469596783789804444228265997951058405622701038179740983303190008257070067982905818243130734725059578762543637548112848290205374873603145919859339619299861322712927661539736296293491923672502707186999789319405259946050659084323318281778418811945171864322226090701457223249473204787915284826984950341429138861484055081967346887413965797157087908234162730116344223558375151926550390767833247371137943792539275892653962947521197758255274274005894631817907075482470480224903561877637343453642567592611935821359147375335403535343604413293612586790342540807650422507074246442505457621444263496230608414904763889116611719542072451839092173115496494320231985518043744819258808993739684090430220973350916308500024922985577959768804363842282616972650467555031243355721166811818460486807813018143994974618291307773290214476272306164470158439220426018913553966968463598537793494865982524158643438205606045912160164774357807243852152323584005290498322024818099567758747595780097327607405091498019531668619671382169434615027056065632481557757251522385782273292521865784896955754307285972560492354008939717015838223704035252744528381055766360067300486205263633346256425170507888427027125804876950260294909160717105128886528600844146474345223035811742436278146157867232212387713064272511153231764206802196437683514700924864608683391453622276667654400899001997572120109632204355320845120584467649452153584282422297059183295887466785992791424968280370418422845368091495640473697229679519041791435469034642621182761602482456163559450131379282302567782242654220475553008663577925913897395684396784220205814211844862230797551745031251291410889574843681819490252289934192109033943413800959396830917689542581568290249102440147391684014039630483124394816145704623180380832020471458844409954671657047146580409018472800847708495185048399131749870216433931432315121263751290922726885619172253318485567421342357103959115432426629084287839135176715763148011809339095524202509122945592355466246619087332824105678771766629556890000447960960133430611549361465107493716321481293504445369879367832566667557705748572507635214668609381493015141188754860920377394133559366035995570195628575511312966682214559407578770963630840009459729417690885723935815250191006162492225675881982418113085295067845348391726054760639070705265136373695138725608696655619459095654630061108749401185761128062662056627604747941541367561327856190901435140340130472778936991958227465649256392787385505994721997381777388308963619407107660093506716019110470697426548232793688677774732249187781898699609269838961623259999284644395869495727365713146025009734327093514122690492446912343222554713615690678405068106223907866908227371022502464903207852148222518961698560694664901593442980446894787453489684970623337059363305044283380972281489080437884058302427287529817477222654771074177021578862699694565520505252799779308582292693230988075223803412960528898223302296122156900743091410770645724823152838280498616797389734416429015614356187693812338685575741946497028189008817303249871749417987428660890460707542127643378679062883860574663524824984394516145331807489779944964045694632887104737189214756379646834281128997350268055923134909840287261540337424654002623568755282122711604331962823214354931464319216033960872388307608230010677377894248117830115869823424914066600847106900024532882404940057667173009843189562543790658375625485160243066368605670750304541324075218830225147692703526994241276656011962717204981675898570573538100787065665394624260903043638830597701856239452321390765458165814526343348420541256376451978284518764645585960491701971342651940898545496597841329247945829341432214759484810191176381191024266689089798873832303231853266958476827874813640891639689398065562590191539412936793148118161935970416316300900900876263460512167540438588541122408792591002922809786083131882248543527245417544956517415251012915537643962390153688104167436159918636614088957631355026440149813833246850247294478944184635379329317663810450424581501755737699746478000770058217224557908258809568331628078382330444947687421397733004250428694747618339840024655077780609976872661399713091316038363670604991320533226250238475352446836112178121412007536114031808348080061985404172087090717932400445507940720229889946210735801402567195876236294203278551694574662423744348924500094864259292101383610291340857438307527265848889458059321064450190336914817329228899873398585253436296511421053879285844487264349203989483935226245889093097174964256945098612935389616683472846030784487936153424961739487986899700540563990209010599193105753126721960372042084242501214560576994638211139647937527984444423167941307879298147636186238296982164653698897720590747984205765387444281519657636136191063252246963143471571770981416138829687995083704193372573408509390173257945341668124408767982434621228239590555653345774870411863504032000000)}
{(104721498856954462154515912703435179079905502463383423674089062950416375690760019022793167771092858313878113057425811486695262909636068172118243714121244564185230496493265103925287018034834130662192597379696133731897048362467855774462102911596567229806034693293838016589984281450358013941661334034959398937476993150342683605293876968316704839838729119632700010437403911874308899573077171786785381097613693527576114815295466084737516763896172307327540887729250046302249220356732047481820313524794859552730547039743918869759952769287564802218333717601544989426001890064773412336859542352199128189573919259477236137388163475006478828193338851532323583922498190847479568044938682781521519974325191806946481694618847585035567828356888914329522092953099861639284539494660306574167410556417816157218427144134396848516994133967743775587131058169513855279533102431033168376228910885482853054831923186947384048136013023740858881374753822725492562513474852809034170429664047234643353252636087577530373426368763741348315701656352117542945184668916635236672288967336393299956420809172385678127954201262408850056808820062051302613695153485382938157777611195455596207046451349309453796909836870808704105782763662340953854194473800221303202953276181380449762619867070500792474472125214753924635071410103240574046311119473965625501123857717355589189025056066544879611173530140358363328736904366499791252837424243001076520227455796816614441240352740099698614041499231335210539105068290482049868987639187537378057611241186946612571720042021229037611578948492153773843597020930467416214590733634445567135859582932898023607014496568719855316981531516318563002610606994063678504942460825646687123342303849711097981879407519134404643314466547855176317722629209663538736944021266657875917073656810179862759190801039219990489390549921342720678919054180553301761261318349575764137611628134862486124196867012831698634399180386925098057359475422271735997605778504416501540803146637267407008677730984953705391303641429099849571110981513661636652426395102126051153941358667059130807355908193863676897171222843407467671953634238087684304714202103753408142484009053972862726297673083901077565086478210912113843943841554679800496718767763108530733314502678880796618635297247840380630733981919183880927493000392813020949533275324332874972919332486805162892423494862635932755595223058405045695509940054489496514621497322735731095973825819603625057599333890966425755517379762440101197766227424871199636779675575285462665215847196431271137013903009949655669190795918756044580984338873188180275738504139777995075543249232258840774959292811590542250183917789040320465527650076493940468484504381560121439750988756149264866770538003173694537178472099286456308597953264774107866183978127350318396571621902192957912314220366068744574171381554633805036041058077721307741584262817717349612701679459427680147638435219879387926743139610134256872529741300328632008951027308696085202007006355802642862144187828132097599566143318519459650811005840334581274516602641001979880337448712052406328055268884005170765522280783157019176480984671279187328785865208669095625041129453281013309442377356296517250093103974306295189485426057340394816710304130721999772897419593658466810508152597022631835645606458855184280928562513276328148882129700719724759678445931345314554980594247219835285239689461103951703189735608727807592427279013816720052152177654974033060372874853430261876070305516277804114797254196946125435503697664406573884788556547664294155620066578861321619807630768934263579801197001586696128355104046409819731411469392387783558966054653313279436021411537800999928557439660134258907214790822324813099766529161108234024563698822934281894913867315694487215156309431788453721201421748348940624880317420766584277962908284373123196071756562590800330683374208867937149096570254763255162604124267902740705827863131004370295335111386525837419657959193094384638912058898619925563219706999297802758979880470354960542646132198713020870474328910305851294663670395318188452303627947545373972499713510719630203025784187371914493812657285666428516267638861193566760981564988295632044005234113565001368757565584081979394659391863317348596860238958140763306807666851386969920814239216722754118328109693360501192034388215874407365681206564321768717275266169330125174615944519498554887721926490352420791241664551986469133335459405335286592700352582006449649352862329428206023727749549126545691325785095677103839386545487418177142606128302154230912572141612802348876403858966923887679905627209764126817439154974870536715045411200997193955953193667185410205155015743105543375764013146388004543229159858577018827260167170796783054990317386861732969537812206448911763744936317364624572564275316849339914098913189085884825186535370356557118585791837570188595352482712728057048875864798359430137081836674320383324621738284621749428997115901597334273883765694610557026562158839216648203892433120970833936933976459705070364606550055272260929919044351554395126614858711046155747805750449524528253336657201317794921841725138672157979724639929374697073032660072030135877561349224678715953694668403225059830664071093829851928922639369661526617410683248128966442706670743169274562846607014679003122461806130226618871372204843218171517424510339574053914511520864384526150594368139795922586920337634361194013663039543888813838152711795876629820330757497165640231538810301349779284154555099235984252859635007103813195609892919455288085444581813137625338818110657886099067321951397214760126780681630683411558781091618986301158058529682719023930244941305852935829844294688405450305001956100753844578892143587178794752638509242345918787537361268920988628839528582569408949903974289294728486246009771574083517059522203660046891015143657811454682374524207433046309087911389423294336655563834124074225365802972704621976577887191457321900593055640796335206644703633088583645311019791227309998947394724636580565389782277664583577708594660167532952915199428313701371271210046058101445250967511870865546123594274500316295209084120867820936307479842985090458587785218896794862401539175537052124219441231254895155941122155444179594275417006799702671517451176138160744964329029126019733864656930062487906246246717048472303194519138769275177924427933973485649308088770826503175195042757506759306265693364031284135083903388187668065541668656551005672516845857480245145112207905301137568356934727561082911364166787415681165576011567260983691666686129819811588629706938429856564380588012305556312156033120484564733935656709534295560518936356109308399795280243309312082657884236408522486555604084912344736930838461284017118863825148436478460033804828088631263881124742881909499387612237527254779112836583886546013515754896778102436996322277110053626807821241669103964974262138746728884855552315728732587444375053067173193383357761317925150726908073762027545730723762629891141784269111720216625527286982721989091391010364158697610527629831764810429389661479100117643997287799236006124018376645492008253961443603891981984017835150546872163656994894201626122326627274687703699555462401818723359723090315329506659567468374010635099493556651838297501290769487769711350069137552573275457586838618384249495488366921782655659966721458009518001710915964040906165162996215242018287454956861782510356119281785551255186346542308530730444308994343287657859073535822508108899944516, 141172153776858431176603771001085548309457296978076500861283480444612849630680005232865361815075546154452827050786487943197960331696767852900153354546547642952003492954167807962770877494524021812896055683994974814410642193809672875328589093817603808003136984066444557028334015345578263707011369787427156747128679917689634416622732819046834793513421170744879006506077417223255404692579913816461003903385157494358523144777017514702890580751667627131606252198175830390122987837256192661410816291526465344705443894495258639232111262198688165869834135279506353056157164398136083271996611766292355164283905420373719289881600127108102813840904598946353606873425837755603064507097975809136284753235818012404257999764810781497524204075512455591588651715353934242943958043820192520725136154036747988032619269397731624534089214439894983084942164290905718013356026416693775150057550872289841945799834606898281773568533867958674240454490683699146009067841003595763326137153304030423807479785738752057186187858205908086166481491112891035937720202732222679627189655059980100872154833765978619226201098156270863302255617138110324050759233899032476206852767802060210264678401744389243843006849904908862748612602023908023036753591180422702603530708692112331983016539364588394036122185049370583516883861547449712771064436354302071903152490076166020910911309734027396569490004640587915589574869031371274454101219244831480704515214702223462963439454677110556061885422162862932298787481351447052728652429853564613884507278599728459255986776122405625376018211159548714476369947628035881784989010729499855459188656130388769338839700504836811725103035314376660484960000124484543952328450983883454028814415903297022124782785083821907878552868530576806288053437031143023985595095797009531817929246399864119007820309586960325371166443022205450546293125811101732959995754503262228015836529567875849719271151672461053975799464429462591110853106653207380763282292267593284306015977404871840551960362898195865706083244542968548915021666469429052547674843696687014558705574193217552991453511822141163878844522524466075319388080762370076645995999424356735325788868806334345220410344623590364446767445832952592612350857630719817533399082995110429691052323526888594016861810534003668512384457007996264379135010132814843438981458586516177506039556015317477608145003465342304720189555767226985673756508856658435951952747357997737157721046983979062501616934960803855323780314554197143351902299484224829429595007486939481728452529568859831545358041301446044164956047677865156661505612666039539881870201408681310998120892038964597932920735816816043810872764809651938581076967019163338798124216870149885246122399222984675091605797083227378223440964516763344235612802123331750856616423258720847964506276430352168575558645085632598179426733539978958814976413916261472627462466148417268330031668688150212343522887753239185903304964243765272585970326300915424245961394211433513305619789494556001010755001655321924750568407013141642725254114323202330578964150674978195853414942076270036739674920768459490717743030198924292814419439186422311304902273484741218792727241428133847860161314978303918608648354596399488047070109295621405410630776729585293436302193583540905235785989934172525518840893095207895842732268718049689286961043617083259491321450804578831359831751347209778899807984995776964020733325920327975997273922364779684927633160268054718408231589910802594659998029253869655196347367895791045084715743307021516570918145588621149189868684819985348520943977530714430278845106696489417627519635871457493558922039759353793665069133281117462927011874532307321463666836164046796541891179153975623308638641204961485548306674145438248072748701799569910883428456182846672194921497775155113373640579806935845518653333648256244379991921851242358582019845809880314401413854388993128977900455097174589894357075408254734189179539804259519002329154726103354902555902695130242875690932081660528694579815777104706732974230094595175864970208367119500054924282350527651856565664628349805945150302957211706831693057363550409288354975474625342157706733550184615957622739133746244779745587696019283976453881065103280502510699506131805754491598121025882751962405254591360152527588959920185369627126698445961933341991185552319902985857218045822045659094032889028804186827707608518832728891964041504881759406014640262848756570417182960921363179826938116406103625334606469461192716602538893283703582187025326616566692336173673371130353640759230068907538360671281755509389165711621365449329957011472962107459300972892078265683995763436476663518736442447809795237283540512154361102808542713090796533664116505595471285059844834313541754315835634592955523100307162114463620703736946901881343645053291857639637204101243049982098996356032357016236199743794808525723607088829687752662998563292788629215308565173254707990203241441551557732111496373751986263330539920830770459400266995388867450247069990474188679565872977566657539939242194001968146922072468755981166663734750741899072019155062973008995580456161855291759146882714183071438519614676180455081003740505177881252030250649600764744811891290405656644835231387913109789747802613346080570661919928198593174998102056398045664839633847227978209244919473980017141860583826597585513447507527967005545553659538561982030699900105452265060220221953856817403750640384519433160918311164296775747190033073796673684874755844550422734214766839928588865419936660996054671408374457253583003453069134946943482043614710316255836592168246516502704380185086609033997527985082651835236712538273250149353275168713465392569848260520354999354523097027665592897319776763982400807937254566094168515555075819116017510976260428760076803442464129459950739411199145695996415680780880425109099360052046979608030613392294549082568586778677260263499685623392221910449728616164568479565439839206445794972362198870605487917859332760032882395635174267564933383572863306941934430681504753229614831358638557858037444283807672087341826370181998707308032531345380445385995340700861879751420204091030428669443812942828731009528411688926000812240403649778527583306371527137362638633004258131844539152004603797259148752283995670315343424195671665081555533486647176559057076229673574034820647358927720521274890741707337452973311601218835114425662868819977879416168246654799835446584457883267056216989117460657653010638276359765599577341028225031038352336006191308378445692123033834128497116234751221981030816855033817530156168498855345496362391161546316250056077832415552736524394352408823682810275127247276186134632501195037147922234189604169190034437426910079550887605926420985832585993036197835828692753005297770937703609008350971825326799457005430291444403821563432268648957256216197758870116698880566423709755573859071579121951511613450527122112743344645393234753435775559097910859304906336765121866852671823144586183254054697193696543405736382378799080968728382212131214033819377180465419871398498911724935187553157115882147908441109053553601867467901868392849533231327613444820743301772569615293201764429834087792533098715427461365064151106314039216459125995736176125885559296944660469884420924025785474122634976605828361218646120555526089399645252108652482232386724478368011886132123860355329370569297993115150254855260054040700120951141933853360598551215751960748707628615750573167511375481567876412414692006608604625, 673127893649383617634211004277523636517281419084314382196161789774991715252355618152152695463089617693785180512743308819267153690453225130988900399781781313522212630128399974542214270070892926266005266071497904902507257062915412809822346997472173266402375083683354430351180387579038791104717088986559896547990663427003426834281639092395387572020975835014759565612896916888912035215852301080849527700563502147751195724431187757891120541931634911716350411952750139016522071470699383516721128216494392698532549573118052523835205841823435583894595600629554744883473774137105952269552232135711074892855146335156943281180248624442331068262773356987945121153847591161919156654293418217956130884823625121655859087970066057580540445050813686580078356184757816956911074773684897298627235229426649496016596988709437404098122024704351607774759585026268052681450381430099728132352310747719440608475327507488930830799385326658070495804800529581522305950259846649102078637444119352410393515426260867922675204462861768015228597196614146735989607472695351790957042981873212920982366345939818780928666729956300088320247197720200010417769953599372476150526306373637631910789365959974983397725689874335703355967141608519280874333693907058487486759787752996268018473299869525100928290654913925616364013765116331213152889729873706422232506966062273076267322456866777248501324186386939253855226601928875876194225216490029922758205257239903248215508965983182931940466308426311270957107457165942726420945954568706901420337663380270574706268960678035538916994567728650042209403570455160210138493978129552416275376091158561798585624874990192255936201788882342125455694315594749130217470855267773829016503199588909352308987832401011542194201608018788194017326647014094783698673258068355262666891260793684004475995373898529182783373499982957156792148781798461989882577945435437881392114381297670398682778239250794118899249983165574832508793415351615430648125124329168599611396243665054711308642310332320758544229761694203178752788993505823799670412190007273048391474594080676866569728775703651674595149963643495722208055330222501353503393257063325974988172591472133720895209033510855718475865455193876494885489266150469232794400812407122228810167971656211211968042561039703888505191624485082762198185886464283896816413621677902868740974943326941986579392775026553928989563124932154920200509575802038497471224775578340566136950389353428278067906375075486715554299214419942614254617849088992646889333742901124159794523705265957766866407061939714064575334194157037608304350392174980417293937134609471394155182946998123878221698165506673143222630574164000746766076880863558392950944373827874798337709179812153103710439968176527200229793129923274219897705293393278889812569614462211781965677303200857018834048277977961909429840718426558008450190150106191388004597968331330034793693526607903949391634702106779629364347167270353665190883491065199859530268958901697511173824688036990655411059056197292391317398248516149276946460731802005373832027581051112186925635491045044051460979312654730805820160081407505761585091529740537408633151735211312159156083866532065187592335285731145608807383799166796695794150556606478875536953764289230440655869352311344184387152514101486459478102702985051071399083679225122364244310874377422623013984505244310565160852456261192989577553120568543102850724675881443025360100167009392900199192913385357996617783809126542469749968871473772108821969367755381280433539723531330866554615230907635566477151004540017607093986063483211928287067085018952450689743600079894407824670892587434340250726103504601657241035009231495462699747522996287059379760184163961137809259081741958879821476310882558042414400391133852635871360293117736407961725569244653240669784491259188928666057042539073795235926616067917557577259258338104220882551614000378213036587826737300556897293780720101237971437709997274329270956152683573601621120110570530286878323690753597906521369818542905844978880562318628510749835631182754145546860031684911027204800174123504755143463789940853126354999035908488479874195872998042509781791200081313542703439702457225287604039033147077532542268826578928369520372993040182688063351559638836814610092884512883503332062701492314585135109002175002996655434320050926848154826070681548489537917660793795441132911856906281525378688072126182602850555348721659882088205389474587540790880643256623410250748752523825884027327150295006046679731251083373969071483289790224883658799623469237452800076863263920410048781462888159426637835144135529355906754268598539775024875481464680356564111562734367905094913984896888083152536009151555104981626763930455172938446428464514327998458011132931303544167358932355754872558715104772847853280880726610863775246408224837527866400635565964784981991914535969795708760431603141443538557117299093432869813494425038448839662946915408158635009414003654531207583481075466320549864034937513112880049151688581449166156064600341603067172752765641735373769691319861810411396490706913806924057381150985773613570464763941345319604914341515443157412984471890558729965384969348585358907411302961363652308913863885250528105368606645985147434344674752555479118571668997026521302170226220511316292101109523059590371855684394653525649613026980488378659316843876048759406168537572780712532379190475747966793573636235085877385709951665710092510627927935982076659203749454062552135944371566489679480795243770320750744285079712242991562293192530885425256952054489101661408289159691301739953374712331557228730216813903681170180222909724356923377352919487916675684501617011584643254585620184396084089117173790569875528741905191735294980056316912230237261541380347623502846352769861233867714702001123153279940740292752606231489345643141058512473715109825738989527899200891637152436114109601560038044388928622142270545366568627259039520154228719191919807711398755538745230230758506518094502268099312951231071258759342910080369542126278920114396332126557139599696792031413237770366775429293270513879540109884263923279392932144526682951927860387255168535278886578954666912003711836593304794030627985946905720451074750133364110493110361964182782446612401466778739805612058710908867364889959568669578762713734620551913826588562627549233663651993419495442838195108306790233126812350184993302259613626055837855564275893582125624969747064154821550079875026020572419359504806551033987552746241849963484771740829222267908862611178439279942116049670657480984313488395758000346574538792429229796346454853793567741525231895220870446340726399126916199097700718453433209786581996648770839028690581663858134762773483331577039503189823619701824597863352590334911691312522238524857962895695540708347848820954809786244005181825538032772010725935137975573869454447703551143844028103541826825784303618948220471709969754228296038791412999922563541047557814768050047712868211136405798620629845147527295044760991615181628434502610068504004597437213927869700296106548570546895112947674819399831638635879168412219974363158149549895407389099936208192930375597380087592944337688277887226897303550515783638358581597142840382456103311041953027361446643888392352939635811180853034645165602662385242843502782991243051959328813457264066515895968895495778672703810502008318708137009019296827970623287831738792969463904862806357679107836819766273774585087272426498923506147137029207155068969496464447529)}
{(27620506869601364028135969707096135609588407577870615566018062536230864198150439190744892723598065656934884916586512267252480735320338447634502552604999308210850751548059267263553887280344797198789573345444590781624442408007530548335850020595640101157538191305994753412111850528563072948541277915941870745730494844828771084412786081728568718518837221783055565787262652722849698551378893413468123798354588551820595699028637878278001832697291762163254498424923566511219512376154365082490354600219000692250796634747300899059913391089599787578992303191554961932917666609316032827461535055322384723325963734012056340591875434151965221419250768431045188871704327542107173306607750472875676313191707025036401399019061965111182627106700368808479049781529398640638714867598333480845107770333683262099246910616457434319676093119762032417560357377462675595280819898844363814139458344458390440811483853460873193594223866791869882827829903703513172898003615835990762573354517305479901746339764485600976751305352959939286075470407653936811137430716114616905616381021886954747872519463424101522060332264030358228293131962729273801208450875583913321942300603662593267659222243653067083000135132165277259910940843934016225134206730056346707450853765294879288787451551105512679899770982224292660714638753693106174004848810800372498509536858488099823289690168418074864782658410060900543404293329387356450337582558065687254590561622648545540118669761624062952931226076423869009730803881719722528137951697950256193539495408328057342510819993340592111367153180070804616013045145912029092733318977387358123188708941794817159900296465692803670052074231332388916503567802183549565951924250133425430809317953652488443045586881760611813394041493944623061470803724957207664821979017197638856988751226403613482101159733359830690828637391475197552601566877666051915257862080537179559898440742645961274549051171188419178486624437949304843354460821087156005059064156142032602986640658166484707419814268730675188564638399941438829758382876714440753657486822982369595592471660614847395306767617820337139017869206344708501966876801861616062851041970825774692048373482852643249111278264531567236033830945810594156294759186231445854481840287631782604441753392266086853981304160728580987392445074131534823901862750816924007910299541477094055851111962353122131138843784083403949647094986289468370989275936342737908128055996069267784666459604280451632171598339982340661194442157542667347824713189612445150688855729182079654735407700498027413960714495194188141436885336942297396901246889167012351801218751300986618089463690348305388618247572137553999655035881781580554710168133976098219173372661774394422986719751314568573013873160195297849447038433384317697822203915638447232945681578477965836990033253719828133019175166980684132349169112289855487342647231859064358796393244681056571893221715031893584298386035816572800882179593898115290822253912148862874119674227545743402108617081569956408094505683968022056100325290114899772462824214132638833256673455668413363976027506956547496888602541422748036217634849615390305671090327216810013508968654532036842122393641809893597859404674168426506505834219440357623785011921849108251874824623185813319926884806459671208692682822666438734070795084411079698539253779089140405894237442325877814542452535292161045366895432789519916534685152766531420444114658031715442409031042051720462978415280511162076356536715329994680927883895106376255110682598298396600840699947528891762513181790908755526221549416282947577965354341428248099147449948012981427569403970181661357957031019183725137692297456522576760682023451889029209845459853726870727338266319609238150668954352328453138869205157223187997275902747873110679502160968385511977717897261037428242356430512832269082621389463868513004177230541112393709260386587196974011583007558901116624446327687771815470355957221419999499010781550191065421026399552631807267706020313781560293354247539326070452121093394626074017525671364007317792918965721650243697069339827804792732237492007626703589250988675855589099037365483879379581144024879099564457999460881687894684304383860036120554429280298132936092626287435411712396264914253855914337447272570489018106286576598863215725513224903142142998187786056051549390085062702642596752246749754601157441370108900716519180863222464577425787110984675982312602196014444176712090558825757508919777338496974147294873912323316713474536017440663408189042601585542578146222668419222607412610532394049456263804251099756147908327145016351729936868421603884271052351987268693928927416825593102097222008976648009667682010719033499404966290865577022872632982366329357176604590900578791938545569769234252214356043038457813925587261027102767561213577720582399805067909528175631396480832527558574389102363986718027109495246121022597903689547248773842918768690196775709911981919912476729537357856169163604836644471820241783034727482260235224510640166614878051102731263965626982194930487107218708546066924630157196527840656207685774678136937025641846859667744600890794604667886819768281451190158168805238439422589835489962725490646903350663332425153889118012468893636834488554580451053624360158791900511088948920299030735323041383940823073069239185909150064468935254307368590105219694840385229739853986183618029840478102361094655557561521882493591603119750712683954149996965044032130045709285831654442163303902345884800971150915551873158769769935725235642907039708458966188178491003292274361127265034048237237401959648704890834790776683765630817848900547520501049926544759871102204822553775385584900729089817442079564129274214312914168112507185000501465819387843239892376552326755450233282517183090900897615230108221353151521362780617493293397742575760790427131369127522102089530797247078749933133644742656381281274816900062167113119020170900448462086118615723807447247868526655125960885436093255787141763066916562825452246377325093089732826461015996120412762804430953396833171628406530867872462672153790029818969822709151270263574992195410183020006719534942189132532233871802444088195834445452386247954846433141287316850043321892077774537461386586274296847748643912246957111535734703329718686447810392539631920729021681295961449669572217810217175481406238207814707550196764781512469402739788480432519772269733890058716326380549064200461259804302803130328776772475103224436940477163999296048473739580065976858012327281200146403818459400867109422923080515997229493729504514485375818585463334581153050581779815364563291562805730727526079563774326079259744787157843545195005305173755237563151634360139164390906120053309470367168039953222194586627026794944750381347041236766093737890154181279254366136837198299935383266981364107897055190004580195168914277651580612566508023517034651891590914108657134932312208793810556721483537263634612256477640153948718901311735856879478294180349332281608379301066081553532681807608464071121924133539186085918220645830321699865034201626548123201156441247068704786197143450377275987777592807205906526338481664279066097551759370588955194172223536004898474921769928115619354095403471649217240415359991776102348119891067756909148159342384842137415027864901798941930731540904712231823552322198760967004604894246580250277711794630006152943063172908578740661558310287863319917458663005500804920466994302930798001021944337791413627512935002168366318690200919694780236934685169908315881029665997222051728543249098319470654805613905595435198399240592356883681888951969467752696600936745538818604885260375248579828595297792716332982141412939958076453311290986051498156629625439953006735747177152223163109433426738237893262709095754087506311322594038117456231330668701469962444545233829765020639767431432673381292592019754073074086541432856953264586048222343337602382050873217611371371103122643690522954925004049464049360177099785292976228304689277052857358967941557375, 97566988913437572816426127104901918412394077653684173030957207894796895534140419757627479539508127337899005187478718262631815808578540084664637951968083268656882014341775186820094496720858865308539858372551635598899419675733246983249949550029898284005339505948720617689399909341436071241366332478278928394007302954282195166005613994401589907436861994069883635550960659203946082336485424152440784242300072285244168744890380409796646110951976209660965081013672014709225111744382876131279253704541116032993081601563638016458297077707119336677944462362041225643261004801002129161906210504517192808998453816366146905574954542068535900136558141857552041393850767392902171221568569456800069902787485883377316692584717121617859243296640481501970115707297307626019263721849832709036566484113659987856655992488732843728125456687237956454501150472541943784259143439275550162232599017358146424052459562190997817871895374776281491667734792826532527058837048265091525970197515710575268876722900679682240297338661194505905886492971698327035065284359220671210279666754398530928311072362704939275574327185767796510499203456151711217147815309273471015075409936668695778912018393389312616516374171575260782089968265766080568956084149303657118441686507875288745750574124743127433525022820863214898305764575729148045919107071600941127848840654965180997696050673497685524646220821659862416024469914204019127620057393850044038325056794779877558212911425186115754553608954120197923565818492769611772884464841877421008863185814490084014464436155749717000100489934707596930960152935748959899153645707847356276904951570682789515948353809459260258449299501249782731500555278675173148779104470401023830154288509003391671099575311052405190453431057545742579810477066897176055916577631442516389526898134066622416213389178910726013369872263088339513274596438675898039468483589539285363796220337336708135111370220952077170743240726204671669613332912353603164050813012329386411552658846719048379564476981156408520974582612245866167360780451825952982406259103127110900288568835795089803233555126488222792780708500222408993308684652758112841333772920131571634635932818965367751455199126737613883231260243060635568893607328275071373094618327418721925626413282464800961260393773614216692234476373016473653363139967494949874762496751722825902870265765428198682233816587790850829173811825913827706729073314552976643394790149578929429343786604956771172586205134299866532923365524500280098554399384520576344150863466544965123129209207298055291026014294569239080212979489349159815517838884882941099005057623114366219544787740984301352510477211259755916330764135258671826165321276024636769812449920396811260877191361530080943694160834319244030423664471757826850893513481237006705915996080190952041519666978684070593850197085043805411554094243874056288769819609558159375895953195028729824596924083662954859097029235826496461412722883590582039547450685649392214267101041361455411013568548596443140707091792103360639240170008179013313950360761255522485629077551235322558233016192685254239414015870587173888645292556072604555109771307516257936545992541042526233873361673167504396942379246836745335834011592113884312417112249533683915426114618725068228153137060527388382716725700697691984206910894205721929314268108929285887971487518667839288095490727867772847772505660535295790603692098224973369506292049397974894643065185946466596785276122476355304296638720653286505107227611502430470520854610338876935608602466121257317203651361923249376957990042350856270732377564008818391426186785094888737308315976816216050922458997489624398892491510441289512413360710107757358368037112796008234201042158936105741294994708367937531996523271820375651025882702830465469211318925057392577703323460215458654585045640004013103729670413897734458669710186653392220985245528632144696308113949435402989707913322880587585021622872984988816214613653800129176489819047794799115168480084586227698569218911670800300427715597284905179198469239922038790204269689107765585157816436040889638400399657770111280019718068560526251534961857441035270393620369722419211633795658733049096783698297019174241616456848280048339650758619923285968373307510951388454814064561393496527452475976174414404138421256694786005822269634819000279172161029593264268305140764739999186079100360904408601186997632340479172629413828617798791180522411039472258086081781615393453329090376401430733565592943707220622676034358799451283956523732807234981712660500770611221769839574448906537136660239966994522606086775783224840640190654448532263975633682764387805719243914840485668913326633782602872379852601806594917660923683782912882572850818630494064490109305558637446895414872582189716602353464108848201014193642728525352632163957639799921200289653153870464201156750133472558767279146480864303461924726651331455600119379292010360706065832598378353581147116913157852946164831341045493208089413578569801117972129960722682637836937575160505887376009864837822638378978500498993828063349069643316813788994146888989797574026439308455919716696233678795227661639219002377323949391690816125646988542089547614645238113401345096323841652709617957425941973595959992411329117415654867814820331731263860731118415286953303704427018486799823106583722533451586703804979988638072206962769071578183273232272836776367818267867392247374002286716517952842516373996373651618305368741193775719283857160079270487716150565622267980357827305138158181440295777405502484474151527391239140478724086153337225526437973642692155195025517755688366257335083001536408232777722457456192704701581553615654970020650671113518246422550180124789260892035028866744730159962110982695319280610392450739875818641439879622389048347934069970406667618735260391856481000349137341909744477575861051261414489993761044308761530143517314667989211821836118820279657497988121468646377747411288880383752517414292048600997229940247564070888927366147097069478812213612830539887762576109909265959027277687034854142791194584534018684380019343239969763378081381420997184046164850867621495850738299695596897538165820975411045314384665830336073406892614942539511451770283106373941282250934952729034290371607682655805704616351957912858926342774581465475529592781577955691556987051844585911447921682718058107940236781709941682209881565851172090101364052452862736543130624971855965937124731890104584350320115574825950548425636992313084438501835941342197469465863093064863914495237646626335515228447704599079825191055399033705389721376281747934389476214863635107849771812691055688892736318475502461570420598882701927710223503001083283167411112563319116742972253294134525924184773434218509396864669584599522012757083438804572927007242042411534459054033101109997385059294672165646180762896578875949517417794410446222647950334685608187252805536681555219035789362500076226854038181880965362053316500156254533033625106437939877443815196975256890958886276008859133193383603488555750849038541664913747121808111292765025469098400800693548032214612230868079714492291330659088065942820337127131325681793725757088504470007233109190411624210449159032182832613409727998024133330482198826942338867131466625057307037638322203315781048326032047741318154935569156178526146605744607919352147670354425203323382999893489969708061557802077567359986924539123912378576113926139657689040557599358050318179130235513184110395209899508434384291960952645160591821251450005004196497807616684802717577013360917868106243974128049551255958557471189788860130241731938660235276191293103579078858092883133984787809198468531338346827505351567013573865914171896576385142477819234005840449475321664152174456622783530509730312250990674259406276771374802444042673623686004124300412076439404743835128319426065649072208026314320600508382566104334646163720130571661582834804328451301968427352236540565534240696494522926775291988917863598155814215902465834592529022976, -636697444826657631469416938745894122583124312538195758140242606408617619926489556016371588297444097683751960515160844301857459927776618660778563109342317946477064274093454891148878867264255584616034669483988261054043454296793706252380208924731335472451387283857218215515191927761408723934674120182820793892028978140278062041694190214425823349577458546236329653845741111972598986346172910340565990329735449564952142963458938277275392353219168119566842496345606395359304260293378787067389849796903511512499203531595643980127928740900672303596287610050198780377472952364182129227630901305858021811783562736528504463650212531821465278451281144584620759988861745900760552667352174305586098445141544783471901316342634662552870424019621569681369340445521638009402861727154501371235572672418691315259566632034403282513106356079265842424084252968548006269769224747728370271592269398169556484605696051026082657645889902321214210395391119656975708217463210514317941559938227294017633494706628102494879715940585036058160559418507981249803891016896278176625028062403381979332620262153294402450566749966061808177935435271243929675143808413704432832948939876105909208614509078100226583798083601477946609965188400057512892636970857071171843444980890311191631010872007272139344729165460431615014335518339833809038198971673921576426645592818351650059898171129819736284366938267946367217110668057982855241445874718207277933280870006340286417456376601247528327680465794195696942980684671704464827592477400891529788478194210960829455861516836755358461928729203389720179995976209084118647935296301073302838213535894215254876682230132406627788750550551472673509935699014526406847630468414707176246904067216337667258961524583884769379880980739216935449517105657542584010097439804400428797420187296423431147064259320754177338635092740126384233083312002046801063946430670742246694846462640428579596796288449388079514825448889407607868221998773471329863421724452716842241208319558617762418280133904862098318986644629893671448636427020174442741322412644772266611903687420837942199287947761158572038826865892271084912171377665654736340337130787796189159265913889139531049656533098431228396006977754417542689908171699955475565900532278594864166720909125865696940779858235375627165700753040733052536909913423147083529905766527889359904432363774245306634242320129066708355958584795229242268363297879113640296906051328750319626905043955988589823213975795169094843535086523101534228905681584406618505309310942583401213410236550955375082088771155749696789393473267146959807796957636369713149478409097053433774840398062299674255455953996235250907310122284686843856825898019772561964515657465427601962615989721131508667947739613957156739430253745121689634030656324673101137276867337930074449759652374421182552180063022977091113338061860418865263386444613307972141898950190005656119941419650632559832257639971729656521745131360947130745066010221907260079224080878810553087404201467166215028728204662658095448776454311265692740502156441642972845876803193795187342329897144782945129775908033086917476797291856129559722951889096735044876667039105514914120799781214171824134985964342118027547462183508244017779679179090667463548526963597492052685658835135913573120455760690125218955947483061600022411509770210861980005348865948089441232764963010429474053823229109804821233836117598663207384874082703331805026642367136281895479666460920219772864159722204215864085325334692483074519480786228191138629171983052742318373732867305157362967270572236169891842535804644132577005626755955877776006861069520486749809094567137792689591981788728266937440513199294724234982509132913879976586121186812170528335986518361450681386886239304435752625751467893679069633116438470382474996309684724260553114883327834751570463610751278359538950845777430517813165976756289339160945494585483046717644223035698336127796193107748666121907798302558623140365703257257459914300782062641076429174200707980678344837324899039519514473604020446407186385003719490345942790434827820681502419094317953428359082332339879022449161029925642299672260597651772474313476001315205435926766439787218062280995495161160350759293534187642509687242368687979039090442215533115989161872382114783235749893672114402486011857059002282171008795046837732238447252019896414239679910385458756970913463594749839396537025331492811865321363517604389538936819643562148288134287924313647823927136668773544929061692653941759554138169363014581837203343177556792365683746349421096037979646611998222695079985812944114982313685253123020691821386284152679778739156267104789759427282565592068507187102200746555637346874651866822253470548665385731588293736439148221926154954964048259692363612132350565890838537407937395150464427181911649491415885065613027347250561912620799798260407102839830844646752088522553175762695186148185643810038553584776028397904097573869975590088660801923631585464013656761240251766826830338471635047356546192224890210818369443521100685967224212823878084012034325209380601721011373730806553287850847464488813259818526716588673155816026660081100557355165904627328677572116005053220288586121007754858968270294861109608700806092069187700518826168414743657029955246794839620373159014354155045399734831946577170939191450997575212227962497550938651709653196189093809055395270398022119990330127579792626879751799687769216800414183990255605881714383314340707666309529432378743186223917071979627977176978120882886817578841870940645389120726316699340288287301465712509598417914256090847112936636710776799750301416682987630663989646995606091432170908474658868229552497243913202059868422024575927348568534080149338541650581362122046059848119414112560108133919483714146483965309033484915568356937051187283227972314492563514233184458441363888231957466222927258468335677197332430956714267302343371014226503287534970265947785093265110556672977795896914067776975480619200099290932356761809490393638733661476944930042523814018298817968364653941138409015545323828022005419666975462363526767878057191104964985194569728367554491973976243587131400966842199254709780426811828614883390934510272615588108009613065267271993336898428624364577978287866777257522686989359637450750925583750653780379235033258512800160798354365267233317918467934894744058735882625188841477213769998342969184989608240199424013099627128813648042414812051357295294933406316480073267946133087498842415717218848948265035072837133614039785095347359811570836791807270388397927729239019942743133514815356330122550296444481857860468964401725135087951339507239906455119453035060966359868444954338617365103757327938015782542136866664988325563361390971169726999680850775240977796669767039960070849419451972718801151854382707805895432860217647355442697214118047433590199009285351589774611723247811360221974808229355325872886554943451861184874030499429346968600054196811178130658359251572729144186078521782552661804460898653245158082209320222904036871986654083168104051174723826663545036392546888677338923061020830457654150511955467660669463374697473730504364514522412574975847051986888481528869411590252921121279577613162876150449740603037834278742843295470120272873703869515494924383677662766394517449980812867075697394559037931341781203347957676622366963831571526245251953435521295690335544348858709550075128832941967956819815181066994476814838593829585846822016283629815921571378527780193568654469410304349967382094097692874493687863288369171126380360992822983490799707145733034419402326732081139942549116035126145230776112217476110038720102923637152608897653916933528003401329281603407234319426631927341750629643123457869373324518003553971965742882279602095293080331481864501074777057279636269513940229612518803157548467418731720931617120867187437972206028968087147038418617786785883860466854726768732523778626758511307624145530168074686092092697390720267853629214119908942686381184195184696191)}
{(170475118012304859770271136453120243328241047710388082656471644276159741191764533743351306544617410669923876330468300269437889933544026741668574423522027747196665712387474765227828465987710186714253792731808398159564317323770244016305825956157365207303861825717852414960583169286320748192695156798553883545454908905976527372645314426585967782797953681379263763878751201964057959721601660180903530742653893959301590900948337027016752386002536576769090259833201742306785479720184818397096170780845449794298984231379172996599348039706734288705368029607090006512590290220989372445144922863723675489171221387611117092817438111233480876527284761971638458046519871102479108302954397328209935659597303162316580022494647958776892171278414466105434828480041680041132084081775090594433186947314102448348393263564177094187762548985300050811796676896262147816425578324485623207202879498535476548371461232873574138949520784048050016448602010040939461693827015032128254290447121931415180166460807722021082360993349897421119450501056160921502909829235228849829257925268319586456564674440060086783166406654539489504404921761698423833433297419925892822334324091414796567516204717792308453184002277598586346190161924475473783469434117985544824003879712130553083763408882275490954925774911600068033793428806805029905364814712470737635994216264420175579239702148331061497524355512984896962428115732365845022459833319175390372095564328437625765002740407758909929376454534636789553943811594616637247788912783290846180215661795290876287048421474182513300457459160099349199908647413599873116421012100542114939989900491718415356931906783955605702219894122529543613467350639013522541533490708274655640738729939896407986439412630926849741884648579511680653622027707454627967341407658199411271023228431267310781859278412491200020344890326640855898977380640346495825212367932452979451389664462459346197017514870385521169908484695757170427750039556919056994484686922207918480184802341298089296848360833326855725057798730158628509070287073245043951768947622771042230148253259913180157937141441430853552851281195588595025906839996664196396689273699285957597547953948487338941683629951940303203257737409607644107640292914315249494630472463139374871980344754982383904276174423182910768463336173800389226278573398073575082025790961592071228853627560916655653122453176023576101979292093275519035271274056164078707268316937751382478483317435073402938964562738195888066801771676920115517006874739488586156759900763630046516290939954631116188218997303653822687897057218539447933650153961766896497919139399967374285002647878515999029753035999877622065361366721419790421225028394119147696570440344476898146012958758677101370782041026921035063282403497143750708225146898198261487987421810353074631938432756928967899660982455566041920066838170255680356489087294289543272932684162965619532624153198238177485808084826544525755398820863891095735882940369969963146981527014513863374575416484633213349123617375479023579584357822717512668078054716436843545590119539026973325142170854366221962979998460822382956587364445120285465803854870492411819085892023910647381676167946811880200309374142134780370814828724922920925440907428908456077094210085026744318199209100901895142611180244978737939584346540597914171509588592009290642072877073888556512974569871767295180495119217087786391488498829568613160692223677766532211955669189935387976789707345738037020303155205249414311903442359983826183044905487012109528328219067683244084086973718750051588931527705244320350908102327007593399062195697978906777711112576048150511100392165279803672627764797944510200021276088386977590551803941757296258411193093679499792208614100715604249201941739916952733934640202586981909168731799631096348027808525233204085435408373141065548722416004511975117541554245904665846148650494526841498773896613336466409869374554841912034665950744827727629582781599850064755754549983578607062847041197556820789513604640547119671811446223138064685432806897232747323744430404211700815815925592684907607907299973059876539937767172097536530187204644492023798470569398072271432603582457465470392825006858752684845098177515801672380429794983738778952893989883292473198052662774260101381237404518488059856475883970713590095486510412601354359677088518597218385406830464697219955001962129018874797503297572846499499402090125238804256959972532293158229260557463453666513810971037939132107260684552487875137996739115359340619954666299957452738855223033098267237421803153800126787080987625622866134673063498659496659085546108518342729252643113625187931445209431996675598486173720663746124962443467744616297400885620223121198198814245381105204904237811895347678807510948422696765170088119363602904423401781686195561904023995606356333364666543401662146683749723626502271512817357080438551964691121070235350102178187838041069059516736329855200917783882288998165710593530947745404954359242067583860516235348172133684879933752450142276928428553905754400714533388907897895102187549950209149481756296775063838997483409232610304490423616330563021250448636940889624892895052662233240049329665728654425184564112901561542823043438024390157620824410221007602130419115317870586598383425017734060228188753432076646331287805616077276035507651602105868617544018088745896015920194903585594813171375027896311872023569736543884435256834516506653714416239682692232824630753125163302718015781585794574233350796031385398010853858175840536519198875785662740345967076123660484647569209805061358854315033273382098212245383670811178776098065347751256884734572345420708041122838686324144707462186180556202201977939356445635058821344156372024984167785337251506325914127429457145873699782129347120831695509753193606612974880777251183271665112985601956941259225117002748228858410449002035775798250673715755350020118683210907398011222421999401473125946389548887218611223720626036444888117528144152364701325000755859746454261537758608915437492686456482751106234592785034708612559616797882679267276421388458014370075283739769577513664520978266879439858088539531525844350933788973578968508503283053482757680990075065071670367584871725920332988074065020344585699110408199327163088571330449324748578676449843634224137950852824832324951917679252368261170391487315457885658612841871453892234423163661515566282536069605104997115609199553301065174455001236064005036187064118914504872947563973825090615874077345533722801861914073244575793927375022774921689143169363953586660537499763232455150870325731643480726205680371086824768478425266702607106425741859701904466458855320959408175000489038665569130522055062274600564969162555744374938309152975928530094322379097285280793234826771508417784308390947657449771524913862866109175211758430158302205611884814444327103641174825179325659236521318225002663738065906495841904490746840333132920390187851786988355612117151955981682743249072493437249981214183775898487278647902082719613276815366748665734718802025998359499740746646018417763154717293809066879421067743651380475163843950044955332797391159833456861263549087281229471108939963937913716061492252770145047294653240966176445184068816642730681946948540488161946269628837707959202379408405414688342993573121927867570461384336163454507546712734388210174540760755729823740335876696744415985682414233249855999153912262841244616904549073571575735074380962037442239864057804406357080805900523273311470663969405480664512648971423251369233564053507203172424532010079095544517973122667564611857469210105526965835570287142458923632730059875032248322351767845427359436750692836610693487630576346152859946490058399876433076214578460872441600681262342916602569951349293768753229286508900607437731022587353411027412435520060091919001557587542370059451289166920340449918857364543485459873148539192318999050658366838215091458265787101073219809413769926833203051630872797601454261510523124525906608241926954784749104853328384071188714849847674621445422700135576833912564902918544825569673330398343659114455050211090860822618110769156179453073936688997638344186442133090771311398714574921894362662015683425336039859121713802120755539140102709129734620876639609295938990441693022978013473389842341791370216813362456095707864155946290539726756438765552880296867020923822559509584333321852878020278893842175871943603235000240548355417696267002580811153075868325120287980846304317121776218740378876252524877123241, 390213956389235316881209753124211797414050898545986959761173451224824668410594931388124637878597315055512248345196001092278804486857157297441382366338074365662435788401692072200707941821372344009580762639723799126771907078954161797457332471530730885037604854796902530358183122865696206920793988726439943290665566322244377993371429175159645439473419096433352157660576531596381830439871933364024077177527823269626667499639245932819440784728189817406551620979757893672481424593879328163279408652585053126500096703570912326728763029600174149944392823881811135309094467395020367455939075388218781030241447524467381234349200635285267098338973630443467818978489955646573183698799497717965953846884546399769402722670240286903025434062977876603389948039409150533013846850443969091205766920496112560105330087880392432698591994667086982052510276183850308517722300105484881123672738199951849039324377927797260344359950180500013638023240882854968283463360381336926442732408831139003551495681247140214897738871740499134038363296304827172829838716937492724008488111401539052602565544474499480097778420701966644099475279942216851623815677910929711611797116554939224897245110371401383326732460964731645769823787746794513617660167104937532017814424477074833926398017669060698035724190341683698754893551577043361005753270302367431466610648840898244871346891132982953173244325010810794941503713797401669694438106101595853160495746061695724691148292125883678825242816559557599326758153666734811198884776472163192393537249222996823222647556570029046544856394426254073379168123619837913338987130123751111928449678560488037123656881242437766883230883321113658612933653790045509964805829848314182545705826680609354832060522564097128638626378907173084279727412993383835009291857739334393117114277042143661661498511624934539739725288947658389391195138923367756480132990992870994511001860939024122110559920936270269969307094869059366312883491622164006363485276867808043142391512188074643407941257952042202169120075795043466855276755373476750713372835410653751874592011253322277955232956851649215151472012691509704186640283652367366180176895856022719752379847017838567179227943577255283116713052002933484029808144576707827151361661842924562068694916929215051702295062453525875229905993858088730177613400106309543814681235703617853566614524730445948456158514816849907969725242089380029639269631035907638874442551267572374417127482160719276662910362362169443450191117916867956954905682504244465518383831556027555814468844316176264803317840269130874320410512632026317836403435673901915877405172889673553553425153821339349406236649432568861585774703664159380789725937501813053254886699993234144790794773344631759123144522116614593277790793584647871176234416785700390474869527975527777020148347180062749548248137517140968563991443207666621197975261843432419716612903290778752563988463114799506009771788180378180336151409032129090040424426626473874829155823507550292461752877213957249825459605107444710992788907617239022542802022225101629172063931364796233807050230253154217620590048021262156529049539566140912141726666329998743874321156100693866405022503583671934067851384308708922517097605636761401576984974462235284337480864476742320862705690756826365615217193678018024549209365017778525283470951089409781451528579771258725575760172941161423874495355113854107383067407432728833501080076511533214127335867175633068573714415307320888959068060156386123868792256776718764034492295969604425360144264911655513437732640857085806272723503302265615996206800700566188061505655425417768138565954451555323903709538367357438938061392958328498381333623025054361120822913049728896524330297712958253929611812425909291187092480841381790235950896205874022991992357550726874524401007908539001894220917935857821543418013563731310980064282817792092604063347977223804385656593438641717219442631393526133186227465530653819419584606968583552592134173421281483196191812076750908468193867424682513500823549132762667177660720418556383880302720653757624506335573531163167023692906861381799271117060653757106383205719380340426101086615005928901796551818881368327527677734824252085121002616511090625980248954286245861285820553041327465502104233465598496272104695504995201142083645777662687699816101106196831169672723621530539290250303099000487256322431303334875872968076464919729629190799735712093877485466441146753793885824560172861294264101852486215256271198010680339790605427499033934263509224329882630743635891270911957170136424480552927731136157247324031531704347337124152048676277697493692815622675143158079497295765387480710378615052666176514885234031558218596697198052858853987740086958424650150109815760340602443512679709187093713657559534320406852053396002113974639702293211051598175336673857160713410150375496450057768999822728014377567744120620023319648203055588479046405083035485937020832589126131386512749542991776899109820265988883212530019912161814887291962390792940311491023278985039979484938097856287429900541375094620246797452640858338647757445353928409852434496435244563836932157180538911066568492508194473936783943716330972363875255661746346607061121451898591350225523471547245465932527038740013099509146099999921383841597813323520476177809504304263493144233384963241293360241456475878657803919250966092365840015303936917932293431977634881720941389945677462572150828262887005848180755020430174630657897042116959250167651736810240874707391024545529055402188893077341178924562878805394890076784656763073504239275611539522796258979185753380087140493796524311344800269888004103463746413487328215069059204090836980803609878063660503020085258064345828767185231449196733473998986346879494917348314628442680966147717871013677327990327090457413541877113463747391836510156368097803093752196720429545660653086601644944543784822458657652891097107009294203096005766554123490313109934740943391039685758897649422860073876477485200483305695697832174249049177531293268262153322116092811314260115842683129740284312477739956751500680895209010562207447009943229811594820588370482691920029638484123976951021120171819337857819264561778305578896083882074636572392923999642930169994427120052155199127747825299373910202982651010171970958751428794437434390467483909546769414797275285774744913101730211531881230788838032546774638181495089409937929524185545322119436865651796802044448051619234562611940214301596252941037921255412895217662865570001032783265563102950034879885347475852252741360707415721301491126791560073013881503827036064854579912472505811341120340315232956689420267667582264187471532025377401114960140117102303220225686576558777410578373896937567273123359780405117396410476350592539394925362456397318603200239963115109396394465702620299746318639256493022820981421554301257491079269483217082866409741890210827295246698535671817846582297729630858787797929528941330677236419729699981238604999658084442264533309268952741087582380272828015934258588249007816127532853324232613065055848097322550878054238369002369806286497808133739589574469039156933579960991554049666065257170681543565534961992730750814229245081656829723316792496897200691669376911270494287756539026768001001018382629182519506374045784996865669445194281982327305511750101935104130763167228902927374325129669578770649185906550817680085803108478339218616667969242316654676551981170665146109536238489469274012050536427267401113609383454326111812301076036660300177431111163650977187983107758753309275321231878070536411670454615672092579366618199428291691841944430559843067958178262409806106616150772329082483743394055841039267390918500022908775942967718127156116528358851949576900645566516294320971253759005215005652987912799618006859924406377070299589262186444752426887834961947941442292131562424743897837132635720306805441087150717396285976979006424294006421515777147372276484458378750328887455010990253361957612451217101924683976335096551349973963278130765403748433452090504884691086856249793540872614103598509429744664041509475342122184001411736884682578281989081430258070414177899958787138868403454091967968598382500249925707616972890615143314884314227390008202638884696600821891549479436725521325182573206753739273028371049746859185554666203847807049286124878677136781629164163951378625949631016934534467950588232245020359674697596539029919740185675007285975030360976479060904218946572419575589859989864901552258058873910209210400972692049, 1355062928595436695221226859972619194624167383956587842328128271074635951259324854363678811847702849118870939707782586680479488722427642987073367595464714593573091908838743641726183270699899013897996678569046191954037274797661796414543037254692551793726782359047561725018290385091653678395039670060380000816335779565458741667052838825969212134161880334409455211107861120451830887309315746111387211358720277493938364004184638996178864089044906969133236144849025247360870512738373075724944110084658308631106033025758974933170765056006863667826503440693315227442569073895619475694855679348230325885377442693558749622969065493888655214150687774477764678282983928125040533984937263124707953522993962059579235793480296656200285651625718977039806507458450045372656043034093796358438535178853360355296982502787956436316193427575309545028385971478778564872433534325652789746558040460173309359336437685208990518305152991196601917680487229435350106367916806538278473002124403803113008761458650749023156714804082315894217233777465169192872428807611458233138159210352612258799585759325257728335348918168780541650923173805924550495345642210712147511851885866118559102904918449818285296446190796522935365336615951027549358634780396568012627127965693069026709746546015832554037567321563009563804537056545299657727495270635530738547540907363633639993534084048049044087236121528741385392376422943774035158943775080410155666724753395382315691048488198747105693517542933499116094785865485098115600455248797322396449661210751821736155660622693793021694357368809996899602489091214253564323080980716080707063717137358917489280226462750271944669998575858643427346510333737148847509898684026691235528373583252518101855752429647284256829364469064256188555789661654250135362264020685223944806369996186883708408573579365054903421832777340512787942939207486867989278472383065097526590561050840457487367862866804720707791296961976936330123585737189841628300512799099594614574851713450872412537766375367198605008585686444146947268719116435190919755443698831187498441487683956774596228598953593143927707200422769730064915675982302497337867441389237267679783659155345978694634820479966423906744120859083790459375876722287203081353217743766619789021558575083190729780231329750013634643019120690677552310538636223598756996747364931904944663658266718438429389861669195774775163889634372309179608320981973240262174548822799263798125369976019312337168441578571189942898423237975604317813575487403081045277597103746134698626169013704244497771534694791880688016038586108553366773502292531287912315579698784358873276612763190846219430994676255108520926813072571682786093070790970545582850647942424734927889765010819126341169680170428918251580519067157736652087936722471646808120256737447517289855350090568982641764621746857383250558053643555001530014354316330737525678124143606655233079242230408384434918569094213211021164669047638729344424523912812238568526488608877827273032736920705003908978440850598582272378000050053810706288802229513019277410129423898588418670027212035896594071616749321111554867627279358796343232807650998709944437227023069864334810717234433450355533670586536221808649212383138744519350404782113994342872887048024583206978773084022037175617403027859291533334363556881300481625665056274514082731980971345919845507720823344742509786730469195651838369216755330573749080935143061607653177457821582374508717721908262015262649225323604091564879306517577952869761622276137450175757616096580973657310663216808939841185175299660755796263715226359796738393978310205762540261519295211597544516624396615481346871312764970441360633044750418732004590968546398189144414070210277371644693755675698327635154863822887933575033858415623757040995469220845829788467504084333077014455287109178617753767195907202616976735182489234917761918961795380242619732590050618079766943904214883342115313454245425659869422281300039935351039358297417429848427908239680321596064874605888100752712413629812101117865661532054660308063395310299828478871897410866777632226293631356556487405749891235542703284781846170385217537622311557472062905767372242400778219801307753146936159673379697820670544996417518085727208368210083572845947616333224502743517527291598060380473519711915284444601960369673569177431104308593292986721396591008630214503564864487734076180843534607304229100406973976661773823391347573246179823628955261026748136727992469644091961883036393731586654441184128509917287519843355592310608581573644540772819228508037676647719793601151443473673234159612619567647508386567035978705440501300706333471317003176180207734837392059142961462570130520368322395533390585936530813084262757829586446081687874109170334339491640956041024110822608002876999707999329241745243847421498048017994168729691467696050852737648271388650810951255515926692177799884798136290462020819531209678809434611007987939567896341515569095465245220676565560615445272282612559358856696355657287728990419241038794278486878961153927909051253837355634886951057979807082130625640416533609610671875222691495881937065994486808673881969318646347211139511444041508719193285459108582273534608205550370093169799536712950832316744932800075317741068889563681663711772311775041311725233461162476944928712448826029149508696348947881526434433267170828387619188635290268909473681667634890463639469393899633331682492420873047937056118264778611546080385578380545617178390814982035297757269669994936610470934918879218885046570981231997030084066272752591392679161530777200919504248322066214378489612305370269958987268669216461511279673119740853006799492179714284268746653549828759009942227205324670196649819883023505661677934661875867165483515807406076384154707427462800494746662167538878619254203415262369076818318204320542122303819720250310200174465990649696829136333012419257846275580758394833424046432824598329518387189633069898550297709335608075562497743653620723991259521026966319147224937363697338607757205558038142585870532156517090240912759244907113546461492481595824289915305406402048481511481274815209972639020695116664163931244380979209016050591654102572588092404963960382864514053138653216432670771504189948362669702001964841698117048510327573755316797860998511139686526750738785783382313415455915246020579365934882116722128296472370260984081329899180599076292804423771067353067406680377903476569777656906345938600425922945834451596373766510529501260563011293916003132671602118452711056628470990959254613698174175111141536170670522426217894826197775487798703785453057970754896458855674871223444977665429929885602399943626235049265031618699917362534282456512316353025137270609795204666484992941965522805957778151456048468270334669682345471419495467786993240146097005121913880089639069010894685740645705607031137840144015724992606374169181337827317533691202240866037055477202563519567077298066969317497574334350375840387789963094547329934485798906443912251670041248350157478153761944636637984806110705645079327409727826708783370279093428007567711361368760030978414667438411654148999736248139872853668536650350174240549667088638076552800808283104660813406008139076456765654323917628887462340315273345495979786165407283256132667940503200549130722284999397945245871212642271550754974070946007338723363035340173017877811970107547558380526402349327293758002876885535086290345628237994995611256114660046798648079777129867772788149691344997541634194740291427694559366791592514441021731271905907213522658906128956329942272251536332807792022103027576489566571138683502604002405467596565476765992119384156357105989630682201017983717989336177443154363050585599539018907736532203156281821419715768836267811935643173820092588357248196126077304808091407178797929248857804727758903997637325832146525656602291609851161516808149405095845621955902878238213319097946444025162476854964119343037363961963247743278543130835556806448207607440692328154641317806654697216559985582665899857862346508000838159087549579055771028536194726399117027134514671213296179910736062479729756781636604869282127573914732782483734702241300408436489378322351113642538868316728283434487675191225079243883263048333629041766884687673693440469754521250885363260227241723892929571639955845447503284382996443441313364916283520622655284543847302550641099988156022769641692683102280906696525237175738529436427161496326028279210217091060815467920167019027094731266717032577875814685394500)}
{(111636734842263266847619026074776141790032385466681237507706533763619997097039863640080306730597371324855032037235025488075625490240170891065315241109218571106545218401913734201313831777580495480044977475564732791014341622231739732921138061496762371121006479309668331224605512890726937621824201362782755887126509413305972028491716489786521788429781855893670094916616006642601302581028022489777041180074630120024912101552184416106565121286890854176400371226130368286222734103961884370009574635632138967203379639434961722882112482265508682263774174468305723065374449091166597384907462743933757239998753073353710345989632047253690787343794269979933717896022065956876450261032608213855282856998677788685139249377368617728639535739303482009971156922534138349305881211155727225732217767103954102627131287566176362110093709669944616229532247567808887158952258374336020540381591467687670503580340479898147912696279791771671456548541106554808971328945074876006242907096824512458109317957946706779182926083750936465898178671362889585549920462311219441363747161519348405631135132459247415756390141222336225662603437142349977956296544160589202907081335981067467822130636699632340181856211419035257923246095833595312490638590597337893642921695514600739202311430466934836318961853288338797829266153434745749613966297200349143283321208436074294025414254869816637564370374266748762205185657152608108151350266063381453337145037682858146008518923797747344005510159079236250156640718010333543442902161192964304223172930172843745470056165152832170203106469200294759795621072798456976656748908612345196835112711805582774856902451004272488265413773494909917969697779338427365995588504871140435505168863235543365292583930883990960454174867629288715931828659359111131823150020372508597604086719921448387854426521026162002155739410320848114019668922991144695800478940336868393563911756284750920695509082203676408174629577026169165052317997583920220893513774141018433660159031415320500448784879520876182614156175887607768743422376630135772399563240148825081759196860636277520277313416360234330734398423659632585265238332558548296761365857463565260922322570053899153937810021197124463798493419507072452455665257947854365049191949286421133644016380669159513015007084094805088092757011667539410720603817122302367534528018165675415201580055443262950524838115255328976586828358319512731842209377863156089362572762224572484317366477876076680176669652806921970668943657795528296382387415164828966636017946526578334371881070861874538989437216409235541933409069365441626434113937841845474085862077226317726765848502768331992151627207819107985289411757328309919702036838925029033538284236839684384240114908136891578615325649931507441314540079558885880774181845478656097792232723552237406771469045907885088426901624688618070020863322500239012229651786384830773259272579922765685586485890938831233228105428005144381707779167251942722266056009982891574969944061168122930204584225905477352750085815075053337190438775419607229824065600212881376665115601734508373087150053544535857137509294497826642987103041863586210587131843749839530394454834224321833523385241872718738265446115928906214841395613855683282795331817017684180023387591822840587659591509889534313872633154819037521049780115946248804665369573464330395030149371544381198318301122530237104936993413621447907139009213359629034549563750078438096974428474397895746849419073778781084732707480378891397182961825553435614571366200962664973383601079898463811702847923542728158006489316145238215373315697860948933205370071155344517914712412036041720166735336603543555755891890317517326807050351258783016016999460724515359944728537579270532630651086481708060600858123150863839471915000771461531431504228865602133215512806532757413705931940438330075587658938842492519875282261696109036082231895620853995692433229876023111285291226599352569750184383331502406546638693396288373342884724493666778375713506555934038648995511282626434090639288174914566406210556601733658684038053952466675115555584955242391144314684615939681385380895489630912514065623777569431387052206216099909103832429763094769772073041561145575789321056028418705907074020003278657404272945631896374224909292644659401299785197134661875353737134131943766510338773310957936306602063587745538511718525453468339420017968981471917019621514318760402738990667363905324886960744553095540050104383881674989942723215975836514510446354581292746994550475788591712722117409849927653431429935151582918212554813668265310892219384731755855175449634400327887239992882175816255132762952942054021929141651179751294455987393404141343987023935973990582336744108758812740179133636772066027386395320587588435116222946863628970107146995244083637701906353787037151350745637173028323563072843265933029854497110576647485827789770868233814603904529249081810086177251936522476605923877670139415147646407239230031587493471127641555566476464301667865811431677148208828364997791709375359553867080726647513884336881850367460828714809039375666449161190073939759013793351268028090415764429684840690044808925032705134644877615018943074119528699903641148551324116196803355975838976835647958202949183747821625169644779002378857016851660655550044078634424641247397175729750004680376154579661482371231806028228947576955842103181691559393565287867113190491043535124997256651895333742049155046467296755439124318333199830698745657685531455136093462363375601448106698048438826835838076151577356659085196398011668998056029757136887960241509922047354882185133937556386678010174550363763545344746357174828457179725407450645304645924285929979417403042443701738828357739981824367332135301985548117767240117813140494152793020355816133734123671418710596111096420007342779101158085467950110013246344255190504195196717837880623665272551796290690516820576593424793787858763231244833298985930630412144996771629051967044376790417835983729260852850493211746614490288493857414040340388391691706678238266853334096758637525288506777317613009480529254522373980869217821720938918751260666160740608385998336575068573669291555131852946144637452613095262848221878934919088092331262704309014265917241840447788120533183139947354158231726842718677122498594798352751415125966255315134828714831640209734000756804035806651067793695442331041279409005943156014361851380018742448238337467797231023681895201065511430685055541000314120018658864544761041228596598895427081455372268496040464273813058059642500501925968998090415884364013883609015709376034427633823590564514072719341619931261401537001857598171740167107267777842184670679846403770401307503684407357282275543932574354694884944897202511646933921515831612869177626481745722014302874097734964806232221507408898317605566683808959820999965683641147769574177470172283963747687350500699925718139135014801538159487970145140510689454849074538334412741356596677122527219498456720954583800879383018576161982564195272809039713883854651508144874797772736062092893605065243469945977292953316989918892126142822193020676007861476107131853865087045032394734276117300157821242086943888834024259154633883243941072979439500441503101267629124294655096896996867076940523781516784783005732462849948076081454863537642275033053001655743052481437980246431185036263209290265019779396470808706349550339565895060376885573157234897809178562752259586374728694611552536874705849102842223437995267059545337919617762709861918987045955643648761724410146042290087047657833162740636208362902438926720435916554618676931165453773481058310331406411546149937758334146997213665099321415318734812142324535457509407266272294576304806841809411624701836445288919696265789198733982172535227058172584957548349745168725683224839901119004929523770487228170337146218062490828080861364194676732743532054619191052348292841091663205815033338593895738237356416725020647452886832435250774716274639792193604509530140179650805752108534836716886619820511724056135949829168941907989252022574752722424668641285470379770733315694582060352499726803303945921246446972729914914324905267381385300506022079586952845767734079912861556643349300947735243408938033640674579502530895253587459085917398180425448643092975609405921852432171844349128345757783503857354213601555774943658426832493336578412871944964980057514446390035958611143330476676491688564822519328404697897835624327815948128487463159417634977438382707032681278906550860606619681846067305172942248788783037834781357896064702790902313068822774952311366110373427093901619723686728877118715552108928092179002812087677895318149118400592770028961153700549136688234778232654494998649843499042562506811156363383133927507658726710103789953619443500439382481182621205306655620790688116650737962318734968740923445395365363060337436736985825565891905742777433983099911482990564715562944691182107214910973169127299834074670648710190984482958709773281256325376806134623548549368762268992830641218439637146111714492630788096, 1473437308075681103745101146494355344916276010916821623605630629110480476125876748818690807370280661500483276333036941195817500091515799105123421984416070292545365432010243711675196394459248384946132311171667135617687681493480618071433026569675864524571297461109368016724035009327199827983148035202236782840980087540422358806559519668093573117391320222581254976356908920242127264820900200652924722037402856167233106057863878671364841601450509098135435996172452815978082844018402451900492346140992508911593430569979313382072330229070582839682014449635648052287896005053236193415083617995616321761059669175349245000096867298730917835235661734734827791001495050032824281476399015321641828396582241636139134640566251051960745198545493626338107104891293921401523227491281294722233775265959916344098356896025898488582287311392788753699725808727482675777992056517436494070825750596316837774114669121858266369605170975919202723892726214233493732987037178865734261354815178792918876781220133002329859730965535583959047628469685706122145124799902091687824936377037734231012605498359553682126678255299804910380783198531614465491458202704688212564540787920199990493251944822556455283884590301228363556804560382570743280705786381460768106499142289894807918734053616920311044948064928635947744077744907979965950777524383915495720629163824945593858391556897852089958323919873033421126976887057374980972668464750728828289195794061027741319314193656468374017701566478527945368125708074220845523479332657609039213497990432614965772226814068874500396028206992723527440983603347337417831388280859788709155604856218091671828983994231581540956331601590150425111017580785539159792751613484182004198635595344070542534350856804339687930131070508764002302084488085394660268640659458069804524642783139842622553046263699673587902277127673234126435923913035283932364924958068355648912532279409761682906157831139356609840315616822365634179093347274301612897871760386297139970398428557754569154847744524368332144159210847870098636498065864950686649758552434963471381480077281459696268928008644590527861781162009651257668426385967970319712544631855220648969847536045559633736525176633538777729483977121492168496994863358866040149250979033206056442118292284538186332876400351028890630208435101915702389070842114927130655691478854649466903031922238996127769456308422573478457898001377759915361999642371328318908230671249009906815940901075360723766539264840658557712905015102478519861681487641090632229947654099001836361338308531765361596626573099437909320520045505619991442764681140413205670571239634688412480149794700921398933097284286812616492225497231668793774479146702707276441715605450512600666358473555320768992958234879098131176012344956407380816242651785316349918171513027692738393123635590687115907579737576669656006415962836524088522871341229588117994920218209147868788214891940406927614092779501019794033515277832760251609917910908705385831000336267095158085501183422993163251032335366906883424274712437346023396575681386552715316711168878221464952572779373236201352324317152345646987447877660638377062619426513185206670736600954612005436662928909680302776092758486536025755193929422135586374140913832458456351846950921129129190173667637415873767244884643628930221856923638970721773691467995061228987135316130743817007719398885273284155175661707525047708220197330349719396199968004141850553024030946028648800099865382714882515164798045222926078669869165763065976772592215096461030040392484867224067239456764411566361266716575884744756243982238788661187168880145319859275520242932725866668798019983559188780223199263980608335439843777034070652830464694148908426779215615166040077799426206747882678403885429791399646375450846124081689311218789771340278341282240195337658634256392153547374984231724906531958063649785744728774177723527623860829179424173449884947629388229272414247597951892786018636920068319520974824487755200178595513099731123967232344909335801051577304242445798498211719513937876470598149256143860321924600931419846621817896127033121696081732813501759284167184502616867693727989116787383693557566180374223500103331940126544766828338299831005780063457085200203315124132234375813214395294266046872944621667455993370490668844916284621100626029485541066555392218956704944113775635815114607292259398031943095257582536490764523703277688353578907274372447027294552714868037934247141901047043114152999055298003849050028692532913671288209098776919013119841490942065740376681092493926570418444351484638825451721151931715786086130329327175987716905015009699233752589820296975976623004685871529380399454332973850921359611108865975420236523090997218741747466170464061788094524540117900770089144251985353250215173056969787987786037530435185144300620918885170569368901849049884028517341873075479793277608643849780022373012934147137719819316155451238460583180559049695677218799683060731827512044387834914211968881494639867107747375142562509646445397265941719327320442130754727005283965121318214461300464872881106257598031443867551644676034326831338466583648495798907978133416481263859413162193382833111486535038237612532621262496668074934678383790797398266200429707303144110919942518319886149063689812878350305740001651544445901643242909922748445554375017428076285707051585617730068319742003557255884578757664055602776918837694760045320677605625905339250663713828258061795516537123813283376158454112165084914454597144230882546709154163878134970432535891561574797040470738387959633037908580313230728680587597976026057916326605827033797416737757526413778572349066196185248562625044928959668656438078029524627949415145430285621015218029568518337494286827707323839213842770860413984358576559342929433917038479886431168819500272676723950043434467201630979557174125897120427941769092188496622369081674473179166043644807609813895112230396872969759128578830439957249861028334353897314526052676358195779354264051858218076940678219742203526538714355834869871808262495256054682302209248362489994578775509362969586003514761575867375957649313505446403126534874546075512270002039533243918786898424375890085302302750756888867550177289555574770831670307841056097628463706718737137867032000909412571905834612660182187314397314495844521202255556953044502877455187583585607281774521673900814987495412728610130138966823075980870855803276474289744589277979292058204676604553563398106333750960266625878090850202586922383155437194810290281383638194335722572708934020456027094052000071686675298233560582587994685975188041598696768084965583250009201762920840662868995650439602999727924199161421211014633765774754976572816517071070618318999932904508313555738648050030877548112771777931175766183146530526257850446329161862870227203139184350486487583506298721977011455933936516021570344862999355286216678461973713912991539587996360086797745884030597231905334038157179079776185060094558045182679505791760706294062233445003890466441905792304125923562999901247760568748792143983337600435495487238807121619814297006923675618602839150851167356082445968813138593190394182178322028300568584230955167056573188861197612992497871650054389104957835999748619355156512767261334222229170206499562194017154601924485640364392594323460753376371764579447383706032786754256699029325146553082689600484504804193422419857251990494567963880714046844296572339925572444707325227948073805567153897748346120137554165419241013856066536490277985663250459807135226414817601643361521781855869696254636494228692156253054157914719067041300763392770102964242611321023395360198412826359665601271573492204111352793956025609966583247143289245515141808523330643046876544256311058960441547759363616865625625823792393906659932175371586168138259979351283441678968190412608182415764630329165050281680680723027690731923768417735568871002537646982943946537254064035377273999682463772162333410215474646256466522314827691001488591996249861476835506015836176948550417116950172195876358182375460686414987552949414468706786728708379860465829890867953021110963947561190093506876056740286432360644683304682506812729884856516571586127087197551997234965901331227852026426910523933550172382017403864808476917258876975840281073499824775463467790660447183708129877111278080142938549202577798081928981944064899190337136481156338648415663757208740102736531230744272973606954756638323427539531337370050139850839795786536965633214793162156889950029191966116045249146138643617352306759229725117843633870499957900842519976638710648882695684322292054604452259226491437095333767072788176272348150696821390564462400434262010397775118681121402724606766299045855056093502867433362687576850923895932013622873911283764972649941981493129748883460139543797986030273459411767812851356401797619961159541540549094704314957371215676789447558231566925086143179627814977658844460092663990676298415585986189092157467877430045679569720588387862518260441500234572554444271843461340600106352094125, -5788454126813049050387643915675498673376171743891911448010910639211038872931221550734529380905393859187847342720717796744960477017453526189345013915483687227730695830548854120334099095613744297276553916571302004432340762575231502544284151817150912827586995435365289135458523228867305469207314278924416394000906348716237455602719927245536486645826757103567309785283839039656044703921569365733554612913741965918890655403027208340703913548935991689248897211447536788852525213031904841277699248943172426200243708376440024253104602127652353972914201192421245312342353711023886246535679701087106605617245749462637515247398896611207169417741203631423805805010270219628343782345251315594035139845164957501044621660128312583977499943196380577194025606577596447781570095312598588287961820540469143167591028745466773423773522611867833503587038641045370057728317500000251591207047928587808967205446968404970225213388400799747199867859600010131797882626641692573247081486533862157539390847864747459489509132193866617996247123621689834194353166749027032908939696813464091599034195722707437381159552607063604210771988018649920625295162701071218753785438899613841019280070660918227551531282980994654921614293169089913486701457804439729053163492196973504472551160159796921093337014291486968585059085960550676031495212216103527701314869567360297906732353778995931792420065818237120384341908770132726858442424046153141973804680821549322715921408345054448859920438428199805534835967652318901445644136147492041783714491927927681154921622419218733048039479780356137398997637816045059878839152071756856335203346518999822023572493686639579542276506136961384148348091101587456089776068198855315030760290072304287419231856507849524720141668694787060249896627814717789095693982802330840594277991089901858277068510527439234985729203618420534483078233061917775072741171863647531988664686466380092565785213900006661141538429587204054532973211484918283262459993417028851944624055231014114328831748268635493757419641357079356916875129363409307905668745446183416662383527445223535805481722156927588337062949262003727318368529172620036122221202886042644253128079447623127228275185449781857540055086685559712115755766174640429442138606052725460562204358426441224791073527472502370780713127664378907646985394402314448282917833998589636007565153912525357151586063755226046385212593326920642558281655731740914129574419620608018986280437446566752767978209300731723477162726854347884480496258001426219139349703069655492475750414290353586081806638075482917588660307232498467340391261394554706390378199586162041659218876306930718262982840389651510751405141033244378045799410622872290637835207089036453767635093013612985661336161861212983954287478814576467286545852848081502622678640975179871874154562373455190411562717036685798771861525099057769660165513431041019769505961686885227249310541721438037155791758803196577572726425984855562560855251947200847268583179770331956996587954659940906036526516176056657821010712435495421381405655702353303173043437057141414947183242847452531978688114004497004318798639074788629669381766488754471534264732171169495556242825663639373864997174067718855516349066673438171210171974908342598971970962487930863868000311109638966854871610683331684125103755659103864839939470148505424251285843796459155317078104230961626995496856431203444382455093460310260433477348196872636175236912690451441167454953299205133862291423783809255993660500424410636011170392840870350751796925612590452011985838884291614239846526773663892034268825816759220332370785613315566413207473713993820265561738593850455962433673422892033395145067631694396348737239746064777888563586738273723328756322751916827161009698004971578908096808812942403862662842766567268839792363179097751821776888173690721620074778224061474109005317234426561014368705335077146517702222145954174532171469955902034936476729368192615778264183177020618022810472972830597824019039793771680499139558848361370375784849313340533620391355785835489632016612252698479370315499373843378730505538727113973292604300093595116428628182650044386407015949557342356748625831154655542388338197135792180343541727660269653660387384785202016203671749873099501786661113438352107889873237845184266748999276742208322212591395508211711858042915455290153671087709635223382953404313329275674222720280084654146263704265317149256390838165806091485197620334418454547387721456097141952023466862131530941985162167867668534792961086287967438601108990774015343760444917465669481756419507073215843914071963460016875821773006484027185278051642956518940315242855504875428349508263289682499671163045615739064017377195535486466086813422902120237678450685892414125070489516366444247223129328915316601523669230120514100999087127281478037896973164855546317007050321220055008691949773556222746633080037663560695698068903355310774188596121067804983596536079489787504712849320256485673255799425415074702510519473033183877682458938472039812127784166637058125013088101330144022588992818398437130968059106197362782262859295457321507307906888678350246252029632231320614117906213029835384249103668428776178277327868068255170405907022611179376869021910231872065368942612500968637026036337837266566914310058774355483469611698989454647956868377783256585699103236292661446588975564527073202222561383220558197339256132532973419180116517536550179463594027373009929735577696701494881076952870525977185812549347635672441085710313515225931240098785151508786694359399472038658970953664616171894503196590381236492073801043846663333373875594510336999083557786726532299218922958222907140265950024261953547835418429841536750788337777929822418924068716502731137068520285161185399178131607954627449567893460078959790036766019243482439250234836538591148182529273768377923842297090871537552334530990250771093277285973964219323255090899773366082272461759620195228322501839252881088965413492736438511145319899085546575607434410526799791908704628597951034094874490245183872959307899696177666269558528364438110116434775924528886189204693446453034444736541009685510387536166975119201374009531142071613910056153593701419566528284757942690348798027695183684697753418264920970615495996140197672587461085320934947709921079151873642975798186170743201607465071434138084408719431300967975692092839510886731358233529093365008768707545207284291506711402460129835782874397621447426863459510153607527294350324385514401804253597250154972996632430580572584852891011959755156260954601851106177538035635158992729771454019277795055139123753381938197230409170892323625803007260775412437096588150635184289136900942477689367159333175527333253132761325429320697346395270197013414840726884616852000714806959980925863807869219605177570154651310479837701116773856868827959446628134948901576653509819260901253078629312716869324577389053228903268640515052152712443883701644016948396485982384799616151527011924812868041886159103275240383817542862824756077240457352655376483973478896381381582842491269617924470238448417659510825168152272744947176423543240891302503700556037667839262663481231368564088766332875971165297469296104212181513887075675911528012347545383557360859228293897823193288663446084942057185484515182327655348374853612733499580265760018456365412060332251730101354769764304172761853368531151976935452748771561209068445585388853103684559694618228048299466287543363233159320945984835667954035467455790164772126459396736814899159112269541906093120517933680444767213344021677035649106868384359541346661380191777007290419733927094221711257068020720133474272976264936725033708025897033019059378122320563063916589125076193520558230168316589733533863602353420742068942554714958098815720550274744334360683698464789727626674114455014667997605072528592288462430616556179341314152168024221037015819433829608260647197875980415555397997976243107096948183069891555303753212704726137560375134790682753221523325146166580036819696441906833173395970894523697980020535272758360635386026587309693990595925300920179022676343336505909025641671344516545865385722223243362725508338863813159966119932396235045837303249221027204327399949667572454056841694006516127385177648323634485139345662594614558607337643328553857829272967512204247520068969460412577897428688782239227813453337234270967492389770197963513899880154413023633146948168580523060733612781491035988617186662775121889744836829824300952973495512465166984154222961802473252606703170993404175980858459600580528709087258616732317572082290536745079137434315717781688075421887279963586767655946867785331234412769271255961800168499784653906811848659378719093976612796186201116414162286222982834513555448115442823402548597868505610544338576269860246032374509788908965702812134255239391192229428608566974944352974913002290061960307137746971719648865411183069072480937884311745014227898860571121938471639511603022364181930143775784710097337564492432413966129848144430179613089482086101341)}
{(6206325221986106185442491405025280587767620929218624499842932915005866150062338096636899752414131176692426078604796774610953277792302636664152272917940027496355932640716557542584801865902606840027621627061526888303254943189327611805934730122707142281631998083588527717909841553786409838334090625478025205413303924160324223077424868797559486643249789098637505501433284207008679034997934226948771870195089666533121020263869716387911841321223082457465190712091404547499849798331461246119222098508706539107735892489243689081874621855863010049797778875082854533230466261342538590658687895232632312591665979427057915975219714819754899532655917493219188502366837344394656400760212731196515118529771764087466758230185559264768953087694568241480038149812473511206056083263707763803979238010176886591033608664114988980039788481399567372827695640910169561731191745555632778727334627083341474638390481872555384857894356309341674103768652923429788912190960135373924421255360872001238380641491325723235628696069138078939107862144815565837924384772151491782030395994141940915029077703595700121486356853655619938268062287796757572800849795484194200558308751828575698318946618425656128287414644492128149872820228166033901834034004299351130297298922420172244303354478574547062936462737552659470933454948771302358600704298394167698229915331061548769711689820574510419876198627689825724632785176702647493757534976744661286105769944712837422312019058986892985232749994598350669316973620829173262326318476589383415837470853457891569674850363031140153773448166250122140492331993532134289791852776727695532814833446923256137678196434620428229488545113978940020591107669061559807633285332103473282744280298510236911804213149667745473663387486969148898259678851563476813957698641327491564767347339205134890744967211683436446829099389408724564894759336164371472594813177327002964300305445862870960220893426222288159004609362090759280134078545246479980728449691333085165967336821630156482566147895623411917553596442441758645449295345204481005109286702588677905948227320800456168407692689245174562381132426616509835476216088121254113204721311996570541025121598713203043650356861028403874534497522403861013998224770223879252419931179213082635307573309788268506399326499388011651494401853234473638633579868202984132942508681960514885023081587133851690772334876035760764502080419345984822469317435207215081072195306649416493340034938586832258718503461494885534024025476974001491447037315586115828469910981042567913536478365012616095881942719242145032022202076976502353916644927868295853982348027011699006988889333753318299067407440860304158187480962615890637003282112551934350220713745601298905544468204279931960070540768321468566274444566582964255331593641685644669263281475653002185086358548952736280347567785114674399594233783560240103790153183468764262700004518912190899786722494180423876509442646699078395894167498215081959570955621327687238810530631256270526841037836744787442555157793950860687811487374872683160313022533675872953910351327445232536686639983148648778106573055283596679603470316172796396783969479204845233206626428396942117941605114822084675798047863167193057644309787261759725171678432103766904579904102913362165482564904318653559620006215152508573120983610659220100002361311578052118706486635571579991758206459516731993845070691699973951151850683195494088095233405949736610165568240529108391483989662556710790302521382612594994551210987285279273992718437916466546574192933790802528281654694770872857188546063047346778051683834922877920417857711903417774378518378489366972670208959076084376488389669632453319271171318722567982498354672520905130350767767691137280906186091344553652140539781391116976244933740019680107421751336287869942413054419379195730485624581192825493284318265586250134364292736203517849165137288981539582054719571343091964663877020485365330557046031881923623449468928718784700574648265964757959373790214704133574683059628137687476890134982349578693846738476647505925039602725400761385922451449467883195711860530307293047956298851226491865724573597382214442125319585197144065336733932609686336537412880828786596999366255754532575050569734961625185621028515961287152055538070272327620802440778022743292202522750039144845155504502797680342805077367594010815260285607337994316223679268366124263831402641020352028754125216306488086467804184616083402332444410424512502131679585511482773407391058114922126422992297431690842400656464577203506285421330012228525756822094875606064251330294400420178501389224797356673530931596499729229875312214515062783979762075095037587473081653233223822676791108001909164026180890831195124139731637960542416463140872492411522874047622699160947048828382841760872367426250991097089947368173200472663426831845583089710668732869543409006170938604730226541064881584602527757253802458333850084599333443580381093050887862269835461387832201560854933403859489811620756143711291292335651937304314464676014764124011100087985052384771945230634496803188907163927231794277425050656340055447715748961481140235976327925741419649766846229854082530161622122855798478301753834359938158496048544165777322628954363873449075159517258190042336527986173550494640027550625950094668012703547355823244573912961437205177866006529747598708734462551941095368944141095860186050166239967879865910925523040162115791369297872605306652388063098317145755341640423714361791314770882694269591875768652149239486396844516287099193777265303180918816041532326492319250432367190632127213530590283897871461177755053123442171059966831514177210704750837762051645123412760473563323630317856508507510416179039681752867272811588918477997109217910783905946565049498175386069167032517047244753929992520506871760411967431384074989951299464892708302106123260231799258947971544210086255918700282910632411570350697737060373631136053424432675449861735636755100097568697461958310721961192786730586833565049522693134225484753073446727156595486066590640983716010192056353632015560890541735885063706168121308767918073108659732810487341990280514231492577996122802712759688064999654956370845560914599992196071181335000425851517115346802033712506722567915649402050055077199420428013739069454416024785830428218548048179484574664827993279509868135295152883231130042979719286772233533963751909140474830242763745472925281225749979285387045491238042598109857493145148944119823848928638088275810424726466097015982288470421677097806658144006100067565366819899263735892046969093446078676216048074411701644025306744392728366886134686343250228716940455504440191244614817609579753008062097464061676624985350492591654080001948379169630589630825226889740893613438485217889518681111651522892841113548208792863861800683936222438983953286240959387506003843858858211852148335465718327279073838670791844670487242084939938630632667699617227064736863110373449587023896877091681858280242105584146048652305538468639857674635576632225537313604731765410646597332902310582687862275628639148195493427363921412519936007283590501100715451395777163766947669008843782226884968109916643436824392937887448293936281057284932295414546632363529552523178645604947569968703378881814686881042129280920098246701979205326071496386024083761845828088246367870189928827414217535065442110198936697191713702091209002053657529061326655774385772063047103024255104546020550685442407939805354112601124467659288139356310924235158065430215247504938810032587405920765348834460822356455182554954655566658784496751352102714383617883188599857508016374237616097680134001963016478385996629152867903404815733044507635674687739680237814519967370884770877396803524683273276384655975411486825623653234151561355347907995362146190983236843393948083723760832197471443158190157291517109587004082363775020526416347864560000396231073609520007249227185365631498491472367803537081508027986706409934294948473039264625859768398527718945198353135844207486641977582451489156301254130589783771447059211247885320550981993864378219161687743733642190398495915615624595226000098242302697098768067361355256998758777267109554521148462773283088764158188832311171199276423651718324190753921189512202131302928433978786799724712763072559509102362717230002415321034942412245291403868846030325757142050769657316730686618522741116277949163154557834402346725278088208449854412040282823536652113351113904389835145326716139734350609571328740753441653328235670672210700361428042535530102055841938657270999203553179115800730697374248937407179782729161484673283933288103894180109855895216667677012809513333344704498266958949759093506972118436515745540866462071079501770456827896016421173858719201485468726891550316822117149349812254694217764834348493168911751663833434234131894717863853793201182351457796942512280859553913461455953944828105910852410474004487030117314160150997860765461028354495840312247984164248800527973903333892834604975968656867587199303356516267279166065965168139747763996980119586665986007383094167926362815299488159168093638307278143514262784620973274773830517549041045029196790221201792374201183281252971410044578468422041586345142224643347147709864676425481951746290374288098277157727466491257553040654517155322389634659910102054655938258530005587518873035652146853824456582551866698764580100585869137335153871550775215964866753936531773752215615701004523490842896966599491691415382943817012330156439920607438629993811804081553965996623471099901058524831285368667542787744104910758140625, 22945025731883606569428206163675951916949692813200786580157180278880700480109899088251184972460309114104960721893425053293872657302022823055652823619104108839443978674525539910618603425236605972047635030073714091269202608936995226106131653991170892354425409451438105966307119327241723024063215943297264540237303904561106599400109221170013536378684165716470753770010067627845104778226941559938404123898861480753654774441881500301928139598684704132311397931954597134454708942569003044774148147013972898878560859259443274925793252399082008814985661460453004703376472706823901107942770473705719558990951374707439437044240879389855509508737875092276040190260129320000521452552990785105159330232763864940532107163296285779564297753626460234960702626066676973054603079725586945939944707620466963842080794818175450221252209290421397576949222230406503578944464302746090654532231115759970068750422933471316652248404145958060036595918073312810240131719598490451531482266510157300476143438379690893431983515521932990906021821214529300099983496240596006735516401971626498738040415442620616130197066283471621412992836214256138459607334086180341787119424677265092381940224127495733047528247613382352554266255109119529925089833667060923903163124987422146080107421878781571737624617421492584081760657310073803021720793163412721928309916410829546904018231956690980005617781785068708737804746912120432710654507708496719019919071129937769127587413981952822579836578225678117657654707775458354341463243130214797720401156748513315280286481853077985473090050626642292614956400733728315409567099748327550487705411949717056137443083345032990521054600525849861653651697065687631742321621235387389321331065109154806618432472446419334017871810866358715153720310249235478422013672791165169648270263013718195899829486411819672817144471372521505004652437735196135858511325352914611017145299893167394895480219064248863661776696277971330881239820441026202138990511917925028635994385536428825423697616005953830392458609833351312343616926142347434921934326554270245695652597623414334451246256539416302109779577427237005943848900784102867881330107452285332403210222257095828773830689366677435947815771872601241945021900213882294207316360949339200902064369678663611079584269919817143661606348627386973663935405239244785865780407682718039887458836644009235710640023157172404712819252437214807475063642540909609889005206232055313171141031782087026545208831276354070548804092111767074370145145395187259718726917040932646561245710945546923532663654654672969505167663610161449924225161081909281047907809474854056736379026118541638145889802501465938700918463131304373137825372010033770955468557683928524416693464504599741997942053982411274734495312112212662285395557839441860801405965149294032692482706137171119926377293935438278729907047801713374326514122461477188312061174478642393290882712092667642442188024477232646488478816674554756673511105641680546363156230787106125528045893354018563322499322119336791312019394968895985071669035817474769761420019399405681268625015197232085246431236725328169983402146839642306601322673388295082234393304420355613933748581017564990625220111164440444739353012701305149002088238392318002698733485460350664949363361239907880760589375381860080052738651754393832566815284606564556487591398122622687217396644464683701491960993102790190534181424101481999365295773964550854307091382276602740596769957996178571600716792417740168159348928953030001613426103538389078078746399795272766366046050999481074406943637966344631758421315857939937969627230601694218851706967878565861544882130922794169184946504729028297352716305020057561269234320245325337307375573141775948906117233890818550209059241091088215439371935832722524993396908666426990311430647091067562910348578101542312111752220534594140157326223155974888149537013926630843188066850543506475414261036711372574641739031532881859403717535388233816491595868978337279978954327360804196924159809489045832696231242328798044321560701401816918795675285051749279209685974941007347474342568539077986303769449774421557589831097767158430087144196759661294592505317389857509037079044286535759054235520141576607538674355096520860374571403937255834085662543240659098052854923789358081079177140067763539860053965927874491709827755510958657579275975398137628330522658830523645213921176411102906931656414318431954484288155353281446826364242144085726303958459810511660388664467224262105441700199033589205280107450478039816297531967952067896112537100803198839559529423700656704602941402277054381867400233874339103543734917220272714175747912619633900652188883730620383965456101461366258641943480073024872449824474836115018719601782293011922372345030151301774604577957298799342552612748085496581785043286051842348744917806833731920696086499765574106540400488863154892478688873233416330531387556919332937926655717806209982231924495604417742163709449201832076109146183744000576358881841573172418616098252535926638471590066195407713700316956037401309650383154770703257944236140099917413366058333741060111279618094035221561392489689709638446148154845656339341904793347023674631251108865715137307482356296688323002292597044548621479347660158297803811271283118013223062466711692691003553005813017983430038843727108043303059087619546523776517921755842186201612596666516339023799330472819335078349039069205709311481891119853655241195992160458420849478034299561896561794488797086579929112142067937653124150611256734714866728566131321720420520519622257105858982002155575754782775231217235002222863897215071744834324327325277741787319931793487286423702875891713627814394035109044645783398450926092677363577490069415397039958573260750956978041729600551949256830958412308915962238219073689357217768794867011572652585734768016887761129172699722702954826939855218858907819863973070828515858582894274672504532758018923437775200209977854622947103852564885322797804231656155563395908129723479348663523554705431428444804622750309560496661296400022664367300104275510813765251790630657548433242984301808613494142803592517042657675573259968196421330219324881034934291927932384565576235052958318310676151458746714066173972261787394931569832474769929640071619984292897795355115886822742588930012884106658367960070679841927851249634073766825528571247682928923665423971636051672897573590543111165425030697174956194881704943773981125089123843951056535571650470961565160269527223241936129271238866903357262361096879934063309597581987899028934781831458740975148016583568809221838632311445259412849249118615802999627136515605765120367466781720930900772787930163177664803408736481555217516394482288937329472265682639112461587256591915271475441768729003428714465450788573521999293199042630127263743086835143557487468342728681719155305439864592890613134929142746130762815144048727785624787323705635076375131905308254966794769999540374518572777356857349475687047367388047060176533748090020075508948588320226500514168849806723137929654533055159132309013843767978728989786391761661159430309020930486437614779017600934932028386402449624154428093582906060895553767790519843754548931548679002371471556986531068123304602079927469611856856595738563446303970885919144182219986258878668298829520127120060303087794111633948186377783847236893640957425987373346762340954188085739250195921298079706688982637266184574160077846477486361602584594306765980636703596199236287672912266919477630007287473941748060226705067055410647721394811700268770098477409849876320549207478112358219601094582503873480392424340078393453245491223821335993747461635038580267982325790097366628185479870956285144409684111492479193679028700678015148856491139206168389433468563064241562962938923135895569099397847559767099006247268521496457990285101072478704592050295997263651559851983981846695684460446611038949883558694068570696626292228522536324881156507724746346698673609185145559695497727536475130598677757590388594342419269555772016213771662506637294408573133324645340619608523756423691062253604778032735324955132850291401534405064096244072051935128751068046902615816327113119648896994302845136811287302945953942931115641117294094220762972757957099637412310137287057459709264507479413202179435451498948608286766373376733571631443814707658874189485153626778582386624240564709024417706071052789117247581362685618637545493275527315326873829494035514099898655259921689426126638171306857334924922319111791496323638913053342703701602826365825279321676926775143054906068639424801228624122224615194343585801957290458599795066632626902847240796317510594079156257315074408258272353512462526779773376352152639184395241330816351861693354547583786072904870489478835474411832499607633375193830772210053428089996502322242062451530983063054664895872389930076365664230806610926049092368097186046296259608692179799609117221951646436717999057940454745746235861039968825211955424005880443445961255662730007972124489536706301519401986982881270856488354332574786912617112941556481314873597122730402764500463788316204820757244916373691423477038895108689230368630729344394398707135190848493505153739597300971135439806808096304672014062466775100490053576548769553528125597508697528888262388167587141017015350625370818355460401159361869693840729155470139670016843809335328147997716131731830112876921190807954429522637489554091554200661937239264321504658800303774386393886084624380082921485433803370595278345914427311291528847968142039016282842841807460821820480696642724, 56428713861558372166989094630136018735027809090633576703599524640423422156830447434039192387001022107272480226023066760994331723748555424018678409659608270160949454717604982096174921857649848155746005902879680278749706790110656421564522931338313813035066133401179024463880236946250821614220827124161826967154180398083433677043171254426470570712163771655370652273085074504120216617294874184600842079599483628629635551975529049272898106484026796466856879034375242621322743554720167928184923214283013959938762400679088963970954221848381840293837009179296020694533166638931360676321508360896240362307314825613133518191572146733348425678697858809787382828007828229838958178964734852303062215655331135518311067772382546007428919913325027407700856119027911595731279855056657326759423173921538344649895772166954617699355775282648025681533607643371487487858345149459710058605629399070860886441416937279859004375072516544851562249940390576901566578948543950204654921516396897702101393351646889991720609942812172028763553948960548775287922794395848947368093809482249711030035319199223752910545887027450769102686355383816915883174057434875631362686852211713373023527417036170548062680711480651651928106426703756881814979925496452225689109697321785755087030681071281380118563504022260844631369023663726879586327861563448755681125333394189345832079924118457005564549161470301231942833886891266989483531255587112384577461823064294977572950884884540944142718978934912242478036511952003536750490442589472156412678962620880931348313128902372390666997089773555669281177988189419488176377122070763502538292012753229580101578058308599473876174480132489117513685668624067576842500704227826468544964341534762582638515348185578073388456970652354284173259210614845726040972102420112563059573677484406689329263549492223931415149961579765252646430039558042370289387022168015291797125550082497265095853000412452287290455258544249399634266623616751314143039523385428561825780815268935946541526065136055680490048950718348628840984436078018289020489362143843376383516293576676008303669639801384565906199864168325331879745365452721397536878723538820417538759059801255621471334928300796616322434245131676821717002331713389228550681973518905711267340483840145548525168210974166606249672131460676770423939836992596141954716506449601687111826219132414348860439269650374194800682618453751336672481476319679886089965201306004051724965850047637693053860917845629718766274541868866300653991007286720711696866068253627399270417812999908087668919099345666160296883783393860054401913455207584813442903557527198311978396705082647823091848632681686774835741020275504294286135045887816295277658951603464217231863712890411961856653633744666020128151994460260520114259443992107103329098636094315344497428808020191495133469630604544253361691031080560529921020209998342677619136484440122125825344605248603105037539960938165133297244078757110384633546567899531032296787139743523729421904819610296181432073763691274320946686225849821363253869068472803933805025483773514551006048807537265303516771640518469913498608418739709678261352969396957893905112522760684460530981595148260446113539354457803358181034642678232661879758158747117287472129001311996444560691702785440363151571604964395594200737094853385191937078749014503528615094178051914758320011068808957029043487826597552213744208440261336854410665848201624979031964254624454157499488058302196057554912892543047307732108189599187405274799936115825714830490032943562459618870799243893418373990582796153160506261844611208328763905939801673460471223787746511330566247652452959121361241922189844804420647870680751024863638437517836009961622559641345645527871837909472794619449993692920617084009912802838877421591642465507863854743762663681824657440558917441918352418235665939519582680966198885773107399225675384988348531659415578424257321515593337064437479069477042730277519713321566237531808613597735559693879866587976917425005672199699250580211643506326681298633327848056661322417846149924217107131157256344216681085668467947856906993236090214247155266004683450982725900629807783167075141930640379233278907839659082328260584043736665033945626813721647293367025254567644713887551075433595751215673009123604878247074690374924917125762687066946922595503710677045399371099020755688536784483248557820750045363671034720854778408270018306837411553358708618419967758590599938019613453574044779035253577743846278311883693288300257304046562020071403417130831834930925103237767676132027954513457284456437161858025155381908645716436639623869047670341706168825531631157173884399104024702110493583165168789277010155975289008239289571373377334144552514955578878693509656895723615376656093582502234684598335827221129445919734507070445373988093747951526554766830548124654870640623878755829895611129429034884414252537554086679685146829033633666586366307112935746242188715342499369867744221455611256154575832310718045711729808565430985187906683544249855794173793651024736787011099481571647241265393086506566116281525147588400364985745240391978615080613306619586461296785171209686784795054570103164302208704345247005435811788816465776393099378745559167136954343735208118868149149026662507123928896573378526216532701440709744406311293130286713476065144026816174671697012986483936641509897165538709956111358689852327980157274639178171439365162213092932223377566586443677537527868651793585056738690694949231427717378435268411089497783001441491455676369685505768088735444554539264400910805875324663753573123712583669067208056634776197826144211084227236809104027855026586458307486021548029746885464293880475165465841607465237550355904205209529161607278109078525155182221299318213030837635508125455234880242484106329834897725952375579581342508549970419766931585097849177574424330646966419450873188828358055126381085270224007672168899317924534472067540624972755449156437724383945057474188135821808543870261191199873262666339130422874354295785504030584248928327181902442301028553175562303421059101665876649856126579648945731102030683860072855956293423510464052237101902825847919099250020762171906484041915867049721723110856844567596715295765571612296176826876563157759427657705864263020098607176586346494722353807822254451111445987597941471295875685104234729138471638512386025333458154477178383388708675513756732870383733850878366032894043429746401243412255972757987073740887899808920558045352801513116123491427813343972694074177278825886579160924831655557504950728615279584162972223083278639950224960647947217473024436723150408234279795452434337143260551442960832055017564589040506711279680778934442883120040519532653023866128282058333745855369048931824563838229504367314915026167452585428546140857590985065756757441708702046206857962763939222996989203592483173179595837422381066990806066665884801414399222304307039005035390585734796759746221898510886385204486463848908277313081403403817906982861158706382781741439847769008810311905749552797294726733719541556123525963103293088635641362419713887418836972186259934604883048094678759332446770947337363519409016018315694206166043744697596236184281819861701361265999692302580493520263863730825477158321358741266307360900699961746928912457107605743918042693399049427912958208931334672266020433834777926613885324773385878547295935065139871771790701900028274892877897725615720147705840129407910102985392072101247624176453622639626033568006265134252213483348061496792308426508625275546074550045890770408133969455549123423419133727641182810147090618054650888488018156065364527629327011591164201316986739531576660838465376452081657809657957884605359067867425694143746936907850179211952673139639742250484722350767177159517326554854314155169735942118234405923678141112231142469242513594941220922224399921278943964645322368864038738127365086272456127860529180915523050081864672297748542421892744165094740175544731072715539057424036420175716647569075652110118142813108021556675467590748179810408367658968623238811650935268687413213820452031929266300863170701352264720525488967321959900426037272183114374029411404936042072908013026738472643762314392469345110143874926945159635424668426747732231117494202763885978188975500514493896189361391920112139463087131902005340532457252477141820552713765961471450261524625104926125883906186556935749034748011550979804767271945254491968671329515548412239664768780609082380895835369472405016235996899621592996052017484193778011045040841418204150886704825913681781439746151313889707340028213648642462964616521771025043032345773826749036216767276163029872453817703930855427698574481030390143125216052139030575796906293600105331442251314116051579106503519949106724906094181306627489192994051771754565934950212876310604808156006084741584713118776452006975719020469756047517002319362671301183629443580649869450078382502072377418189267332070137996697194231933643602847771603095424783009912388417989835136881203560736071248689484478694239979634407757854421580375155406783034011300094091586294748262085029311119944788196318223775610189138485917642187554788165836949884969272160009850202545742951780031147751347871831867641037610759816604673483528207799640250355960761952590127214963727934397920886127781517045638189922566561263138906869849753470256632851716633393953215234743810254268867855287147467283461269513510732440059540687704117239173128702125938094593197072823628330655754721973753920018215939106513748814155845639288000691289225712476423725480601)}
{(6697645560168346487234727607276103334619284004024446785376923556775620514579718279834240372410297641087069804562528042166848134441411911523593582712676334613035972726484487556049748033549757016483796900313663823565598623244401151282720088334387393595604043929286118636939431657082760218060185550512074325022367022185663097403980768804141043143919955487507084021322851889249471152322805834059712906199269618928061229376706681454106038557827016264820953736751966961817455121866787464859301391428066181875879874769819577968378719544205639700620773736053879482618310221399898445281630061408026447946009158897628389126889977823461087615764750693978752907731795933254604336406033995621220527213858720114789586434614894193725444972184697619105550205733789296779751694774067135577617722868056458055565158826496369001633770386777291790715118034891363659602273081005301446732022792735670373691004908399286390445737579215727314346640305709482205378899707518597730494558146032458936598348486086541521845434708270205566205536582589706894474228423106920007464230853809940722114979357875439296091694549763672665289669289262819305542143809230891389815019580030753394278021873523011248726894431791827560968256381956075760219528026119354901227495422917287946146777241930843104852371292938807020225967928652141291006309751195308577969414835471335036886375325452663907374497217559266895872633735698791253106136986155883412792766409942642412046999721548243365216775636636285818746590317222460939428247165692474526645109340858187107708307675884820038975781989715447465789275419175139986955849704885751053542651370512698391486165641681862943810394512345064410440468223452102945997059227378344545859391275130878919290903659746339812103522556194924419006620168555941611207711088236990558928758379630751793399139867644356430922364396559567491222171990043851815191196876769930362429236267673787103841196441423003734687589810824259194025453431137799661039232137658688915021572002347543468074511369110854692061840422855175064460037420674013821846328365690935043694275644178521457043705158551753613811696754661865126826803259177470120588147691368290472353195416520370879107389328995808508378534726822969914094226907432728716512845588868619191324711339236226709461014854886280944342713070087276225337345186633758905704702527614768773940120604538107670546491917241265112374230593993116126634883999907092968916114642343909888723303147376092085338201770796841549848542763753174452943553308052327808030578117526637971924366230479056356141916779766458136034870001440472890408708632607839999699331669114995879867057783388099684301033049292990262374050096771821211698899627907762030977190605446281925337329338941890281562315844385211389026807599048725251690733246554244194375107647767544022851904433818560636042500297840518976979593473244387205991130202298143095583546719417490901769933059161998222380873997204570141232414757551390772220022358790453120155652235129252570316804624047036152845871578599790477584557018491111194836613838376979370602608137758238934440500757477647377495015218249574400655485088303048150340559526631629830811003185412011995754305590169486156942244720892420561925922912368492567887642133526262292831029065350061954707671762728650189171436383296494866431897747716741211128635319602932268443723918740292895467397465949508874647286115309389496531239514667403864990328505366529030712709811270899878021706439805378812185136202183364863647803659773202363554574209079735425442209320692217536810196391864122806044917304439917600811013688936748196228283385736711446778829710812428304555237877813001855463107824853512405658461785942231423052818938132723724553824245376679156631539751223094499708626609438916602328419970178374781959273824520566832865440666117703773617226056127807297321450901072286942301233307179185161213457933659397723409965464352590639811554450855083168922080474924129519265088420272137701144561938611899131345034958694132737664119082657376839388972736592922020402577178537495344468764861719449196055412381349612985170726103321182193237797697383828078490678098945597947346720954665286350907939137183869713548813530497929013322429550882229969618746382121099158534959890878488845003122256178095646668703883330630573788000539027940022635190244760184185644792815360261561796950634922147511742397004941480319966755422260847548259774790358495559838580261164755479779025997706125757821419096157518305651815217614916425502728170992687311228055118163200634986557581813468593899494635240118517636687128604166602376909928195548521363289794078080886204880645588224485571848487869451879735093063910236791891018116401871935784398854788878418230926066712697792606060687746158163019876317879777494164185995633652745576143360966092831560263549673914062010953464574037665985391478958439317899168371509215071923276469823205790929783108559006074976173743760203356025796490006095992239573391325258610240506151326801198904723265911042392459900329217314213443471972719310215010720087513337902193283780818560412169133131552201134899124529388224551812569481662249199530002168384281535474774847984069211687184827051149670784905962401973573571596648446516198612941758650474161910880297717820409388831994637114100524311844355291630373164867151097518983831422846874804647259142669235500006438521017753225216384447581254053127879218774353843699873351255706928419249055424421788574075704575984648630895258537954892526248137914584755965350399911322754100906666905517349909678326555210237084019449067942526122304683751542156479049058561304499301151471021714739526576802054361330936943259942029156786556486937014809343432952409591011714442376539338671607940071045559442393296948170299256504772505021230928441440792632288787297800964937485637043695848497303840105559573028735773524400585224769263824812256761952000775770445004347143996827773281837871576198803375881506068924266901636251919034553822221907899205014595453836453512582109330612980374419273276667926646710905474735386972589851947203305951919740731992679447785710008111993992849909503715639723889101509726191332921120816009508627064183172518505559123532933579329951933265464337880109474173129956913731897215240585884189884047855201185700636953938847630021975306330922061389087389934723721433730338962898627184452396331010514964574956304470748232103203184697455849350066226809932043617106804540302562361942737494473404980548212622684923296296247615583215799291721500267292812226933788970531191710447622298639785555813120160534059197078960805382340909105820420080420830631363744072475275056520935086671382129953569705247806933618330047136662923723443041657746599847939750104678890593613678252557913956301370217088601686370416610445775618390880300049774792160946343025297102867850657746699975321465082062717217565769313739763027362695703941516576077486442226719923289967489588027863286314088120409527034838796915060203569897966247205100437556141173220556537333971201875856504155634010162739250009301404379094488011402364074609951037125202500017915853681143500828121406482704414056385826084687621735486549991057976940680039712438922323948206665456162332518840726317168203257047147338966207663277460738572228575160532564816059888704522804590648369273665031296423095328849373916961887968013640398542370592836627509095373166875565119536311929559760301302854249356885870768041021091136321220229776786440623250014496435605917209801204761152854062230204323473138550530735501553476020268955441556174354841606869620137897682869172314230794601662380444200108103419640180435987007133147632531851646167969823767028394506418094833227440409906419206273815702369136508486980506544686895340728648549835550063334821469246784012784536771543710685490232233385688155505594097794764580298347774458056734453867281764712532137474224274133215798906904160676464697209233422325931860122548612027371201723996483827507061609715719760231935691225405206800182978581321887717951632452011099595151515367061930909955914090800152381815567664056695551650326931131990279136705938220904987707196913675865512738643660004101354682854833697788800594178579671419036110008756233778368201890795833386327731434104621404475360680249452622622052788630599996902797575501434736704988446900923556211182037481757994121964139248358051531194450138921025628362981620852756387490437063803690676300186369924239228416555429256755402843287342864444154384599043584000942711463078114154202686086934567270300416202657473533519773755205777147511764520115275821759674714089920802223041835398477133017200532401058913989458286591440878946933791217316530237373938102164914233321442596260480526519434607895871422782061264037853861232325728613790217974576688936005627815359078824910099548668321029058429737350265631944780951510486524653711108379677986136883028244542637438978228021571220796561784715126086941893435463101744282632844905026141326530483627046130285169436572688510250196887520208377508536973401239195910504420611470595001253311299558274690423816616299220110124290226210244414333784972888428058884339438384749541886506031316833848361779700823048181250010632869181308955387182721913152609836886453703644041730995517306263442398074859468082844051619645391441779341074529952888017894579863819053094404806149879596784521440947884346837410443675285585655800538624521645350224569875256805663845274873637230771046476878695548679011287301951180738763869874315307718267424674582127544102308501914549495814900752838254702833258515244400359524062911648266092405117386358837274125877137513936161290806613619682953681954892699544088712364550378676871854414460053405590944972642297344935939901336180002804029175804901048931196128619806881343227194963848365789479299927096060655731404069568099778476624776185511510620718997882273817575932810198812197123350021618220046005688715201295128771147496455224973171649894586322834008508362785256314008003047678161438487976391247220462494007097382694145188231698336478432179424020147898183570930056702993856963306344845755518680502403646686721, 444683403757837017904410103815923925911752547525630249421413700952538698797194430658767659152533030871584143959061777367692445599244510710978045181297579740441533714721575923305682262407793384451406567646784103349660142920320798461336340812738921434191219904569090265300315767532226322601508487895500170853958886492781069453844353697228825034148384222855748924539820334295431498132637087016842720224468274091496249127713298653498702642897274992187776698608766364599476434042883295055465508059666381764311836946068070826953753708358657336706615524122964031983499486844834794906813449815073327062621992488341010760297437203836753018204095230928207421765612283548623680772771620178556982975414128343902888842644492511936744827840860252524529860322351733886532963525761756574282245952594646193106003657426075632758323983160273718202060497327886321358971400890258865595793186230291193670716155560890424465470581958327909259926866684442496838276005183277056340460084568010535064036101147647732817360610962505791278802344096092063295382204101507393917673732234103931700675634458975722094128891024589005467576601230971762474278376306941146599850706194779432659606926974534251295121483274953448195353691219496173656864305062750322937300442575878717355069673927866211976904467760498300728798625818179297559876870855047358073798095080942311480633943082873457037948942044413345992536913260015981621817672242960571580389669825296421785654609657504669724054191092933166327886455631290164711419262535351722329432942983078807156050887696666086409021670211178143129735524914643242415253531553977810097243813831217021350189198448977882087491910895139695495687301433301939934888514633384546973977224629407182382881610451597876594196334138960607368477614735874537637269512976297878767469779014078417065987920586906171460808980455574137406787275096118287078968666672815653770909126868930489061735227468640894786196898666076011830524899918970565085323110731646970562961497821231054410492028468006410534417439857524690675691471240546126909223274551781065297214022375133206222261120010890355217220572250529692096941451727454655060995450764041258704000429374156512347064738727093414475359282351312159868629752282264456032475905565348786565456727571437515338606496870139144545091136052533883621975950185393820446360340843427700000713273159068175224043904870126097294069397477428612844486169475014366246667445748076985162553825076456021204572796237127834471340620271550720553173940259435905049173902591868444684019568826623698124583832470681788060408392218697014682085135433524415805523887129989782703593001402913215213671696103741546419121122659456079435927568763969289503451647255598286749149215669863437911246563094950220685463757738451005564349861771622002744078286990306448499205840621189269146555099646301618163052065531742717617146473746238644356546009289337574988521808252078812482655432747116143070637869586773029074307291239321222354489391684283948548643405413614009388492966636925952906533120184986005107838192827477069566761671385779658356692056541770790254811892886158062961525179668909345182750446362784019044666767154773498573296112599930502495507866592430502256949489162024182830949347612660674392859798358666423968262935518468820018152525589612017509911682125474642609011237693746435906752549142998706823836346987174902082450451676956046730183917340960725359511028891256212264325415567099852580141499084783603389638792332724005244256997244857843811813822206161220737285484172300877255542744829535085820128866692525474983078480146781896739441730436081722272295480267411791025183941247080786901585277002563962846095399727348064171699660412281954151987745485680031417834644362825408367630546012324416339185733178874932478111454213487608538020821514897623172305776347468389394703212845786555471694552809252307337816163625812223005424181330090843561984786647092533014159699373711195759365430412099035348991991805693129472959022891786112299176912137650461079680952636294946642424942716877912582283373818795271916705227633906063344915004508305479532271722509814923583126982354019723823193270192036933362028723173957023428700336159128365673888606457560044341872830526430401643738841660367269112801886334903825301590154970749714160273332689643625326158837867406693376503346032471490603666473185895434484187621911804485626901149689517941635938472309307772123149614396474067028753986456986725706275730075827561305237268097327725053754516854375992347320282269094014623507108492243922741279843828511515345790256140377564740196794988330837392521712979669117870349547575145881783037608986625160485833175502780649899735213327253820346876332281123780753661669460856836793320607040209587910517462671364130281740724045316744999744870230340832049233247605228405628966843034082990206945784107701257576484610138361883282699188443218404294299219336882298599497203143750106553431701683851215669517733892354189271360887537996715331719431692122595032700555724598564074307006403673615821167836141436260930539727154474980487181738392948532459292150977719167896737579637633765029690026268401259941248451212549443685421027055941269090438888284932353980525834405879743774438500542669393860749264252573346308264986674945981619320685747052449828069108822542743707994383382779724329799777447267820145568014867700833256157308752000965478185331943896315422760468689113699610538520191960269321572687239241504599599782527095853479146734676668877227535602105039034416724969816013521179992167939213343480697953190964103365602922624604718712666002349770519402076554018975303567305673235959954979485402728476814391783652467033707078162126581759396934745891017831595573435838042589267930645039052804926781831104447150739145864978907165402766550655880628204540059535541758933273428069214228089340021287161972321886612645216685661336319743966940958190531077352726594318405807780226050506641197957616559554864636604651512533167958117789019772614004244722031675795456416336383361513151212882360649146318610446546769317682496201312694205093554200738921294469160900491514848717338617523917820846831667936098529312230517062545373539776217645609561854516546574093918031824721435062452492204220980808689665443577359145382096179241629713057788425758379631138228423104965758469854787434304585467747821708714260286253390484042902961930345490794637815569545430795111449770105946332170135577984779451935776786516214790043343425930197366869535210046214786013410613780046675856405649426353647654322943132383570506330419780869680458907640108359767056483899654396109995922411457831121175127465296776409158298444164558135971620859298226747702509940760156889619796608849786273678911558997989842093699081923378876441666967901789071361902752125291522378180776466283788730667307984702244174587068739401586847771568358103368702267325050221650358290651664295194186742274531180603699020726778185376656791797283416940986268866835882111436854118830160033090386461838038924703449655983989098121622532675780646429936859591644802299883715284139646778458979905562073318444723619835312231563179248987679162646457453498983975262031278932366943917860595155076154571268198923040683918499644581044762845275303745902823460263595454835833295797656757470827206247893449779611975711546975398492632860102650544873218118352843361012030189120168395184542629584373093522280598432042903156865002445299871725462448856813741074109658347742743404230221211255239172426432184699785816381166393832782705793881274365371283491502725498731904542500424459135952856144290850342111619941880034865042957589973762014373572830506718116232950437952682908691980628200461846464717668669859312475242550845934869389078485039039709317205441504716727409004684933339799459516790052376550616975960912539533327754435032942658448900457499701825188299125321229190538251507643743835900617484565276295860167778949987030423902228629278150424768164934406639284093459819556620852630348414590431514526274180258279500248787275199839411438437042451700726269674345244223527288763642809115098603172510190122806735809571910667025700672268668293386406701625678912370597997882402032546709827543837451322579101681371603885570938940084969936276327909647108407747104690427971155388783948470546057826246269525370130248299278809310528412145591855190154510374901387432031294986315505592923212283651935419500655919663512679172977504566399723063626706154203825589884946237925322615352297998551896733995674363397904788571280208234858113358934969713041999927448526921951069596822943838476499963658208285493399225508964728173025702133354817249722044339124280487499941552753535435330932429058705959138242658457032152121771187849502363047124369861537154868511125929850334407938543176621149469849584723062798118754036445144566731442178788065828412556514333108436606475891178099536707939356154597342969065692168002986583372055203206274791206636615012556011594191288717649881477357274237921410819433629322554240047484612016852778816482483636892465779404179442667752742635378360324919614454434105192953384279952017141083983135934407272706085271553388941284759397988588083917523786664710618027883914921623554367043759983864257481039877668266196561622447478823267287511907762653480604562577302171444976905176732970755914143823102608945393739475158087958959153059621434288902941724616644562097309991129055080373431437787905142201368263808414351310338704264031770763478549462637628859231744601412454055638803312501152639246847055089073498313853825243002750771929786255937445930938963378735953844550778322473672153804757937522365927509576792269265921440223578277852360117952824118734464987426594808315997920591896024168897245761256510573251399760818090806888764368702431234170334464057772131374790937657715682875713594826960834901783932354609330999251038869304878405193872375333195045718316421689085802829964516336483709222751942169067621949512620816496684446117207281570208050193071107326161965766316509925584012497227907386913589506669046777941211925208159249758455993659060969068078822261801759, -1082597366547915785189154276391717252524028204394433041138242005909367738511179791234813856932451975439044710949064273377165890586758272978213058426282487983722699411027237790971077922153927062813899985151818948416214564240217673221580343733744727013238338860508440273594021926003377349838687969825554825977404386907805096382526375411681785265147942670364307198274882511564015410897829975637520599917700516721020047862420014038909547517954103134768752369199561794752458687116631367048422046930640960400629598638999405523207317261255207121976106628328160726585667149847641866470807816074764293019083641413833747515511433652313402915665661843348782474948975220924515093291048867179115224927143676416207772585236134360882840514502642222102231338573503921147793116582572237525980547824537727836463846914369777297351925173368088081775692724227724456729920003229276126690766466900163609635851169895230565417532848035634828834996485452686380079149228878694847797260252275414264788877043274843510132653036695507762234968671729455694250993487377244756785236545130184190727617265854744506076120207192834021144953017073140921595507733267693662520547255627093901819186098786361088495063798131958302266185827690419200202789949009522955044552072706076360832672211092152950910733633356005274518744825140756351901331484736532151371320293675861395050129733455959419898985507567131899516903097918760446692677175810637616761966861072324663266955712471767871292812691351729875173266044190551181607395114652648936282647921616553097477696850815770386466799434583241008810351244236622479071027095655211040947805230893656880374986083276549714920318488755939713010640379758494136244650533566964366076241377704333583262267716878789882701029025888552480865259705860377008816976372936617981846282099605382746005610702228481530162500221788578384453748357359948585947512089242408115418524406972397086329785568872315781966446925903503208748127207076441365269042194118781914123961812752268701446691886206525180415174990176777348294257677266763688942976746075704639252339998763212760619972105320960413487586851805362411277013778838666187365544495288287849024993237248195819381522031549374970640038247234750291644450353818984675323266156241529016680236070232926905582358016963777838976284177202509605065962408070854325231980932281692934588537022926254514652765414508313080534630108432295627204420470408292473803398390741011922217330667727601168418435602964424203303209202462338233869224332282180778883063982624555825336931588113136178584035868621719876789103730942049612275403897592762223507312223574431252250052060916457354330714025432635232268041255375102293560195977239983301639791923755594165371368084411812057841597247260504588317923437023654050138591725381009481937624994416444892664518235129349280790276095001479945979187260661633140514747263706561868058714900396894399510088658674670679898326776288524580875485949507446483360775860148054658965374256663289557727698501201375842692836567521247452603003836522526567762581479264584957159721894435443140658606627018434283407077533622179769528689563026673483304334110630498480318261203014207918250309689211086688404063822863171037748857116675082689744281768571790067215160190498777077555073059627176639819697451836073642969183922546036738700658082866260456265238843479789924380239580651768394371628838542077635733849521621547067539421311820512523465343184002726288962030893343446192687024523622077235011020138721591148861101736785908868648289487976058660319207864835903009845341474115498000883065016796037932973964235802241611427534520945147483025546584607738681600978250344629701934567432791164699576064201753031672002881836649280568925077860890031556823491599616918888950189052285238453422917719355669791262348377093087931201566682156866612827757735103057076018439277567200280874049096811327785391081969735882814636456889050765293213938597033612431922725606619918800780309721373472962871988078040569433090040861987719442722016633294604870643935572149676276601684541294150997591303052946481882686281936415545503754728544095707825728071493017046566841469313314572102259115235213048889759791087649530276690021818543566914716143766840507247771738417599576730892340366144253055583028084745820511247821823857910108555990219825756841488795190381370765039013257266582221092877011871428692187354453158009718081444440840774601306231213058981478631280927586631397059042879119993459315902015306039308510378312371593388966526062072201340295267491414002400001092441965186870213021735479947554770933053789368962037135715389805883914985412467321610734380853139950299626786062732056500159120211832854454350798512680355175949412857909859684812387557491234996612213449877799290418701673442832969547933727015189027805008371388476932056837271989890780164559268040037854236329200571289045060982058199808962970578649020056893092156416488382623687775792214246419585610688636178110744284869372861636289216255213472744499369479263273907040232182641218169025590980267520376429285624287317722699357008459820659469843102828433263395493570642972884638253277305952768887870858619182768811835007692034146998902961941302925780829037354736488733239194791500090011144775793615182963043304261283725242460593178206627074565565707091738712962367280781939125609938684758334846314972120042940991960638930215694858553209026546690549350687375852216452710926756275539707994616517265858663603461554765799752145536291985813630224567973202256718354790777624639634239275656621678919627730270789383118753904775430254736628192776892018592637029442345056900441369005401751542565551992754988809913752612342406410164513788034207906835246043617953195566324156794999250669209098007105120321046939227450140873990456369712640105555114360221676293033391069433094992574188105800003579856565069161370391267762344772835240059186054110729043122816696130979882941491497711008961132023207412656151735177295589487593663710915395686708809289883436604806470109028121149078273459494699858147976568116795897745084054698946641870231044485076585764701119825263061196130215488916117983099393858504034627600258866234946496302598596131972143950976783956942331536869990599225724306584653478467505098740570816349091509204009394929236772902721057595371291306791641542089898773854657218365044637359748503886370730516815752991840427136469959111344713730921859286473988174079478242087642234087620359326067270357637762208394406320773430326523429411511310551088285176091370856080588936582188625402251567734143213649866512499360758563440849927990125598780129711028609243640242028972942949600844412744571772582883419400351473658177528583156645704206694625956176131532578825069821529275107452125977242977300578945199824483949960664167928069109270510040749449003936038881355099968265277340208699758614268393156919286394114133322420341484322766455067410190908144087612789304752355291339948176194654175478874673290657744382888510633228627146803334491113267411198843451764315445444305078615697869651154163849772423268358712334325278173641503860434281194882081336876334196507917960639568828914676741582912663791729790860016921673802188659749698810428841987595091426198593294981958135423343657523404583123871016187819505223374402288346421399516329832858075778676977710226536570087627597136099078028943480560216988054299951311991518675275412446747746751160066627395264058009213355431631402007420092921107627796095409312839325719333788905574718111091455313474355783623924809465947363759457201987904542912461537956488374692753462001554937298634615910478130793280673115003920668119845657353591355797155661793167446988501441556823773756102473439955037441357408657433938915902044169779732546211945560413833465726694026985721587803852618469296002456645788422193091380535417559493588247618758316883207044281112204321867634287461200780043604246399913817984891890581419938802982019602778132222603209820998385637498663339974081393201113562478533256133595617860116024237124111353123158079304232642414730439324100070953018395945931301445717704111246000733416432535378050111378759613773113911651434099954120437413245901638102259611668716417350211857016275671057272681368417110879600467384356966197123386065719844777417554721421606541101364040925341173692677410527200107416547567274268904558391732012718119511731094265633731807605606270457396697091845083973274018420279781712511083685183796858523346964193507861689256596322815331359261514816247798770489610900433576886464393441085436781902598227332159842460547628349858724200095795523754947059591805535525994173506193624773426770918947717231606367252963072401280405719782203150326374350280965583508498668009586926617762775623107764119574016267835911341582595012153003168135658351166459179555781282755475906438677580593952805331481687707290200444518706601358706611383627338881613692649419173788684911223088409288786967993572175191375655577472042870686331467734933119729906049021429666658149344446058220508589865751786146024528837434728313241234905469572863926700697567878061950535571351753130216227859744238550778267140508354980245823317004214657917385515850892322551572427601827268113937071343766302847038450021208900803639028037825398844406805155911537179712855274807866562425546969675423785681581233787480627707905748456159655978029734546334816003456260536943489274891406809233088835686936043398815897062158155131701848478028696475446764220367211739987369920779845143467648364523399560585293399828105325192963675401777499835996624904148156039966181352367137050184940478617880726627393083996591605292096085134766478833827835819150024620483400913782962864961101731018475488158052023268976072686198906217558677580515226811190736707669924049036722249714431533735441890228997034921690555061542985272971792292993390431704095339332689422208524623660049618092476880320127450459670990598871237756424654209665301520301332214753738338153132079381041514151236757069343364496995681252404565202482642516942038026508997137273783143302694024364960592363858272139044316415726720538624000)}
{(5154787694812268030446850614564439516701355272589403132230551967160674856931884505017256356351910152585494655894250871525888487711176676208388053273680411746597463206428089280425183131998490989845807168378425817165215617959010208248889663884748572844145912147086948911568383594370960950274722706517026026994662348440877599218047007335791396514869781099316135194784760221119949589632342270068015672615620755866743341352120125424738535202716271850585401172323018400875670218800813162478104318085480510196781389492601570936307287749421769645713701238531654156472719549406352978757996384209000231238515336964126173230306831370018968914125240741354592056141212396124114010946259503424308768079669836420238642361724381775747206415454164523142880675325071994286818689465142397870389823824917193782879973196086152565670369123041317263345534120396839203722702261502016447457939748142999452329860080638216005839016666369830490303108296601637574902581180325435636964732154581640607246453236846332469565651544183919844727068792220593775295689958367251047693795817563414574342582074481958196175996794096871040253971972695262062386876562861827856285266629093684379029676408750116037488032545062979607836912089361778539087901938793718055660525469306184607746301713185844284850175955699035288215026246531572022865012201783170999447873153163764852564189953873217931849658615476792089285346121524830094394980628206720480099382608482623326541028878999359260571601393041358263095041119215071175516997696151335136201084814512386309031396424696860464039053611341737716264479244625699804440555406833562867847411259524113788917298547834749597494172574738666954246785837377835929612060534810597656350828709641856367745001655986577129540815104463223799493971749100895240688328316911383771676103109314990607570848988654581508181399129344791087351539800594420306534725918110975506985595280518439247404230908937616460540657309933474666851470925424435906441932331516680646313606257472501181143234730291559940716946307610998807782841832849106530729985417478197710672640833080880061943301356152011208919320692674520482316794499785922047751222014052777315781861804269474846170567958044035216602357229354166617548724531538212138658150659370670023451649753435819640341858875789820860895093751279493672395699671653916736703539688936254767830491377300898150921172641162970221052559348339116496551991520586738784206770414666092366896387496886022496885397426061685027748005943686855463395032615535552389447617555711275569330091228514046482072199615054464604651682707657863122894193288628411021607743792745689539992497790238294030993909017605246856740442828895233758969369823731243833892230254071976175229176149182009227500760196311141710295144975678960380329421954352690614901346148421933432783728716042520983117454579816412592064774700755034809694669904960105962029395920001399833198380685465138078563785144966995205666535029696258949224597518025314886565219002886628305557728327476609166458146294570073803496938211778724780292747638050921327100433454734037865870914601970622300057934241284174389246390586956552943263655619326931774113719720300238085401798938936677075361150228209499426435950480003881317021515405463665127763535785761557736349446063090572361348641698562105737362288210926115009944197128795211524025828046823102998799323040654171254651940078194489663378909905786586971587748372610312765447272965533935264603001155046833095851792917726415815822812126216732976052150883020328160106652155465350136209139063126213632366877537489114954415362447200014441576351120136038421839478823095870719950939453924045111862547674149437419892256010879588767362589269813009127683616679802153308526120267625085984034699403313283529605414074459668092590583895726296580379211533119288677923748417813090529995437687622773134684785835891601398840110752066451955399754748642615104604939778317557613339459849717173849132995670980590813548907164964773687710451032418710861276878085314784628148121420013576804769129445811687885447752979317281536025815649930034040225412621317880067545568898693783978855857349222004981021787441698764868641040474358124536930008396664287383909566792989364494798128440140115267458288180031609269752714159726579851038535122972583179918682440206745856419991195474687546401995053114651571083074089451323092891658589229444267000684587759456410634597060401547989307465312623265915756528355909675561579605586231268460355046043030128094739912126237388320108027872604617636766796725623301698776720010038819510564571295194092162034166968590013537341108529446230289308989489795921784644698011537123559490815032896568551127755412628402963537000297474622158321877279357758253909164467075450851752314060415296141847238052312097066058902641361969496233157075925766271679520051247953645110439087240089973902684209730612319094876676834203417335216536634810931960585013584054896847910156885216188266985588437360364586334081084400610840027192731771690036882052986294883936171082590572648348906770005665439422659299566444416591755405364720275737178042999952987323182934819796708072430797728071205379758453640469379073852923925968398562131672551641481641073849561443293745548589569837118185670835822076084709980054676320345037277284633671949637143872880522457395222227361215950665339822620301523637111762716206600939183023718861967088608542299967081922202680053858967470070688514866243871026187347455683095077328859657731404739932340092703158604869580604151750800486483375141887278736524286781044456748338870643886268333843770792739277747608951960207738494966601102209438481285785797236104057674074080937350836055329904714215437406485668720912665744783462490523340520518000996535950957857888787493907443873815265068049846118883736037367881799399556408399971108556243926341560582093203452545877369140636735781225107890438164314237708299144610839312204241013282282141115778798771667995873524633395976561522770399549867152778996446855787538399376151375206334267586562536012127927795832154611861156408168753109142405646540760200319011696695587355378653908255745243581751050951008652288721703439400216401394821396261870042872089430046019297936143266526288795536267529936433103413331353374773530677978298108439041653500648715362147662745040613103263526384004529713698965081254018674242238787190187607356406117139535971043872267021500370949832791103882587708429559529817560533604539120096298183436187683962860151788655228645805946738224008266178794296100256236625951013524224162103453203549567123037317725756769643155948065252285026992587655231910831911355977974102056714895664266737694095559263216074190104849685852964964802891307914534346010888349040223574920129236863809582820085139153892736220035750291734310673240654002355507563201005978022026882671010601626302967650173152975621657912822332218911816521829831283184349228708436987023220506741363936255870203812145644437156011461745372458105095367714599434638960758702265060916262094612903599728079643541457714793576256423373913536695462980941341321752148784187588355398544593668934344783184955552982313566070604737123896803593119890656343857721925626921888301078819386190829097810393676070869308689544830615383509373159647875012064308582353469588787064587762848533901172635889811267103834760014053108326662145497653083263783654457870219086972326435983147942693790482690778759226313720033585284676409365548522041203039146329804757475704161834141738940328916627848828183049831577953385251901696424098884614360590684599661939357896084119005677899317883984572874213480847921907436588273440578065991884731073411807213248074644102724843906917306162551487663204185482884930853238167865820133057706879221602177313512933733662237529528589325624322855978744463062787264187997598215197283954296894399121082378355275518611864213203258770520851371681632489421936450368447732931856745706097566080643337768599189831121425258194991038749613001468187189186035283378908765459065459027666939184669234664090685061203761347046029574436782054609631794547449395143562452920644416165258578784133638565274735680129842091905736024428058775221394986261062726592402892918793358638388206579318903551257238687778666479689591092100197696532272340838741937197725555262303160570436612876170002325259383016124700805048380736091045296424203192378433237366523447951976610490476836260403280877929948248540409493143574705990475803838312984496740354457856006178365462857571976736889124901304112883622729441584383783242076328069668668185842520786623082040182676972772028475871234629779316930801350482984452952261286176073355049725211629405128298918552123508417172550925221367193909762779917373725950977582076635702392502572114784633485003288662961470074216349328106662191112996248743076764491915546654722031732966826363802083683943674855154928457830009726308940781620477092402735965634179122043853959086316020987782795929761750569354557210486054900829858875610295254627212686154537194344916216882752500866628055427038658671314592111742930971769037836259506093491772243315305553578656679295038144958101325205323591520629433911520359883017813406099976286469093107728932684237384113954290877796124513903929686484212076665055426907191007844401162046979355284182596603831312891266711050019685845317271867114319280222626762989756429184394751361444861981692938726911417027641025100531908417357425534739480040718920655109934064894126242729159680717417604795714628854791828619898368708886178645418908741895260018939926397375268751117672736569983178810692851121406548814223184344488972105576112091173068998224112546300658081752853576742340668949096390577949535462342194664549561918195150237138049311733790040270280589378653644920242343888062149219912391543557591690455469290841686542446339064249249046555815216663180844133911870490934102464881210595418925226310538299838584016597285576962794764743820587443969396414826944537024924547121706407108738035749208541162741999313732212041516049541775110272746873361374332129558356591292418050099119423583513547836926276714913322678663152376269892486455891567577256990312542840273233967290415672657222415564861468370255598976439931312213024120372593803771194407898835099905360014603918797216569100406745871876350021468037426599889478938206235368200071824630992590925719995721638802469760791903419156450625005764334219169863449350297566765724785904608245610311054974851575833002869943361688400815450183651451150515326346576379956560404339496625933495126291163192376543361616936422213044704640787130611394738884070998083413563408356129471601883103508599030115516333374280528906619935103350640029284, 28432667391545394946448756654368454047135825672103059268993795845658048448105856795756377064470701151952189984954495137816514241033203760301468114216840726621542292133615758854725637829874196616985504578279535569122186213053040358994170956934719627553230065305593260644520600044188890736606679813022973135680517765928307288832203820725429718481387471418420504113795774627133177129436248034197348544162552419876479848511820065843960992743493387085731704940532361648211329717088861901275435394608117649877941607579131602306524367166662603271897598294039226177413461517644198012594137087211353560859908489821307790413317017785799852671049187544115636901449535596319726049990623340787838100901045011415711329677933942943615383132885753522589766158341976366353859007379843767900952016486827408677869386148062206835291909748159311328600582229758646803123418783689704640685185277298901543744242092948428826502182217199084592446665081258144096308334382000028522592740298934790862813443072771172782109198870906750473070825784392885656753047309176833302895754686479577114584653411009806173015054473649114377568287760963592187877742721535590831749764237673453498855479631421837320644237611959863349652055737849729302470964462496407605422758682588744694715750027807852071717794800900672950421527729026614091937644518234614336852970990144295767824378625877848293791172989031627079522718676264647352310550753840322351287280788987321100181367563618217478166402721569236000337294635190963505970657979472905105905643237583186257612799127105900878269493950271873747216863942008816427266001144616877895026891458403409573209498843315730582822856010887042505816175786838331684554570812674453443816588898829294295685139330020429353737395809285661344581456198863497645342799977896399835008861123677206275291007790761138741647068824151209614286368686460021801365073215638043109809486722791079177693709117139209180999288834169844341963112516525959395643911597884926582189279304169260155984214362456296929136872895523239613611695716056371750695275570538857638982193818559165915771955985805297872165198793032961550203558941698868699843152356226630974163133212907105172448482453522488905770089349402251057720144495755765800213278792838531033623565397247433114647318154199218494433763436431279030796919913706906469463459963919922687892285816105524002793795163621503802716645467352302003448181172278657622442637371876249061245137341773246472988205429432016087483030029602607080312256669696897597833881309043547361520967275656870055003468313034833784391101036445311386399801183519726984423014562950461355944407646890940831626596670939146009414738981539188708932645788075498452966070240858414774748179460666953180534580902494456396056301166431213773879784812627492057377145939548813787745518755999695325788395341145015668689756866081483212811904280746348776957149621968017961117796705022447054538143549349259697656854176771947670945430328092318916915534417742206022675778963257262865653097472172536790933412886941494340924340758370110403612509277226827827903579411205045362846563477992955541277587935945619740840116433129491054770773417996338191351956800069540029480799463082278081058262162703468676918247582011416957032431474031214397455870737948441442444134787106807136617795550090074751731082435059767153906240471627954633466332941900344405992648795477678045705213902762137044742130877626118190434748348017658077847644621741908087663101832075827888637952826632110414842445195172563675386025746455007102466703163169428883452416897362856568761644020528234813093485118003960778771698098021880044640674036428919878429877175819359413528741736431529985462950931969131075053932905801268192969107693786340645551513131532532418218308973757050585669994804951854415371044993715618440442628175340241730653806262744463264053096923380248037505066472473785740202757770113529437812548809609874712124606115414614087378672140421581482751224764539715168254017993225060030248388803586536561414259734679992221185429799808639374564544017217479383776525741010787303817023556199914797105940540974761673642486825241359712072670365705654182709800831680995467748325945468804600201393480396617121261185645372379988143543592276486358340722942793180045741169370941049357821750307393103440195084900670484913540654683032888554326898588564384691925333804276053052734659246437679355750158669904091439316907355909968712764239523318546610817134895863725118841397463016321689637196783367201812414497524605136629583414223909178284179458086615814814750121446032169329713577677559231205017353925007792167669307773342158473384261820243217176413325900477023806446326673430531516978914579572258817267754465318762939123962482616153575296776642983212632350292816727825863137884154574270732745199069104280973077702834971521174323316611346199193033139796579157587434193610789758064634755680516158582903589533441130361098219522841369221536400987585798892948899850386900994334483284465040909441114549349110218695673453546017377734429429970383250012709862294519954196699884697972996470220659827888808558117337279251949747540428104078588030578687434020519232488628673309584650471740061920927833369970958480882450377905268195489904614506995573115638714698414437101014067812087049747045950678240500208457473362087693953176733731788457327301993385563443390100473538550501371187980639839543979184151023090864160644164201708756415805036473922279859373983053152413115324866618314685011768021936052395690926969893227955070635081021737390978111229827462434447410367297594421239683602141080328094623373695707878409791211871180454402139473401024381460505512577941064131317728380979492316363192483291232446852703558777930211883681164241417809366998420460237206427781393948321618312587343102846540717958034729671525709423088850677496208124791511503159051458734224121560553224144195367191462988192543248847702861199696996490869329039759039144975062446644924053256613895730060287078147195020509752603517376143581289905337645791530198263546468649989236712152189696972272002118841368334581899963393743187164507129110891810941144284078982809504634448919933503497987279014213036969988645906241140006473628682777055932612877733544434396450269201528623200271708902387859697597176678127526407378053006047468510372789123496819486532126036100153614392319873732227970857084584709243742000657678713573062133616047547841336710337246189873030672234324443037936324637295524753677979415644064889336372068170681767568603563870193807981991874066912372025771326142424296691582933041418180559404801993503862179286518338603146427196289207379239073578511882605667149033560357760281118235503133004482518017810208867084486525385241844958103903267064073399598112284562947804943935256239460735352014202716373726870226346179249807103332612390159659173151132678899151524082583089477206334742342697702950787742062645246967377305223252899277437699978851258113032355584814875121637089711565805950393948748338505882876326833517217049200761263369868933685595523877947332016359378060485171069055469851109865944488635673441470862622256683624650449671004330864951525618588998304812096812009395708355699878829800357866999015951352032550892573862809550865827069346783628427544633195355123055767473513724968185814353521722260662912876769960359073164878550242797701003197276444104539712004199695277098877365390928818444544936255647110519491862187250787409015659327831906568770530293674262665986655699153186245770060671200960039522089621900722449178566620583903689255126474253767894718596033557627113580737991846846085600931611428014591365512055031821098831947966717945380748802875095816234969395148948657770296376263551348128317366079086926878698931185411171107927975672198157233909483287904524805107415777379989166034653378885421815050944848094191103803711516096680998584403466931449233863947534072815603122572943978703988024760380069746114473572587966964197516042712805185735385767336893582045453900850288717271201309591365773789775904589629500599570360376276332800335077682564122693899272119986834727775210537921420804973236427156510770067539349571424208368828453030149052484978338664695540284470779195730346298290218561975385719674486850288702595879566742885061636264328609893156264292161367318868114800468769445690264418308265878173649790925860526039445893979821348509356095105969662019864870235687470220268983477786260396687133576573698704073643797276242527816695373764745047280849255630665639838587572338916847428669018115790458737653952982857834777231192418036609889201523733006597842187663628551226735324992705821062553333269464232847040881669445790151086940327448747605165006505905297257012646319341995864936979158994217986046686762535074706321499582840339321924092397584084604047936952879677976701756263498345449615092517286283534506228736761955041236257369018997630909602268865710193403600703153059768449192861146857588786628896552408766333204192375143787849220725549812322009386116713085895936503415496119970331577529074833058001349695625257760335471893626309597346515470285280630392317918533128327786198198166706537721970310588825326394488043932649804547761711047548484676893358461661541072929933541280512788630472648843530923251191104691193033238283747012627458331517658045351690185710269603307572493028289394254909303882152021976609913580043324689860276011164780848537830559129638605889458622306350903102433298299469520899012874466781954609971443359462788276605987867685280554623468920515935714107823371919482836050352409299150470455745638373578619953248078240495357800664065552450418753847390926669508418670210817267558478241614001310073603054903279379123387621427515701355355425493144956019086147996951322426197808654247009428960202510233006057650798352061901316373064716285421027341106702620614261359602622570414985831490241258558613960586763922892735925316858315863763503102010627844091838701636562925340292339825145262080692028250683756313440487889103693143721271271157107048560235686895066680170358892317510487674879656400752838229625465355926521684471936371207798273014839585775136021226809019828160419555821963375347760337076779591388422192430811481939543272316753039052731609307509636127758115830682270846295325022817652865395514451903519004138052168695497580431943779893145158743469292574370418375574879418326511104057735542404601874612593311222809896924069943156897365378219230296611543984152298064798803923149340642534011332868063585146003228055052709381341203468365041658500730017074884073723564275843492837315572297084016355831189885222095416222003248278527579802955653152704112889227828057353998625, 48649544307394128911887621279659668418980194918968260421820696746201948847192286121014331917391550796993393274149595440727588305040196951098247961940495138207933131031774518062517481086518787678497252744402938679724455019195766201880485926039752727331921804104569862187594393758184830627532954270230260840003742578168757937156274961036992343581024708720473925051845092560967882006701925293899443831228371332488176715582930399348738148516244665847915591624686902536870098941545151597923770125945791498750127778046566323114656387838487244828815995387614968029344198137633132696618028299945575936906207932464815873338136580558389951487691051826376999822667895041852012084834028279001288964436137464148678583557117981205999790970177700801032017206096510713481708280324604559466418672899915266093270471715620907551405236110643584153435522052850099115280802046338421628946419595852761597169679510363645647495881597097928923499331417888910670254485394543625126412067068729742656615269729175288108513002129113484698932248601482339759532453551785416942560941871508480920281495168677622375828916659162817786606563904448061620951662715359173038751287411922997959481755628002694249266876666345038308919684797406448164033231981370501335582226177398797200702000991452962249908244046566638467962785980534698862411465202183695757186800592007578345571755532081590107059579824669533932789386196930605167158148381397363349920022352167626043469222571811286969499399253074430290209957879472558322055208229256339020065313630364975692096588379066842677053899071308274969769390093630438798218332480468742896461964857909298604003355505774504688940670464977491256790460618206703521979490838509308013216499601893988341826279953374425113615621328366500138049156193793100069585638391972573794005343606522555400371070233396085786671827711834467764531457788263477169047193783291994805019087035965118984155845201505852620322150802341568193407791620333736290328592299558768889684005969300440836706982868233562466290595144952936905814388517702765030794132392003979418706463212184923659955877896244227118386619509783896902665616826570982853013892211543639423138512408895707384593642192662946774708355304600535974855075635719938472710452150541865734396871119690440195155478971376930598895474400796664923070702764105803677874468268228996268789706918767901484707555496337172531995344953432847368907347045457524066749347987858038419494617153704841278348005311181069964028468665368663356028156037333761621684257602329283644762150841356241955515602445329423064753392090035624908671434937761113072085944440308940917654126970153225193695317705442487321998297037094960200065798104090200712995586771214649917570220008815091083152584517240478034413128413957213462746154671357536615674005685688287908116701964755026119634734177392080707783664916202505519689571633435086581871149724467499119818559263644335531955426720041998845164906197435641402090384661335060685051845019282930879691224690466254437781624239875074267670906785821386356356706330758522953011565846726283920213362058536768995775462850146421484912012137068211058875257561092376106768495725712242431998078790679905204627686894514469724720578343551763338004323033582356770177797704317875918875565589018856873020212055883034797966440889973119862511825181147324345556476829544584192162446205630861714723907338050603377721607408489041200212492243676969437260752109832107304910468380192703989054569962083414631059705342378794530899514403150183734318241225180364946857140957014350273852555608763878167419168983179236183119441988959178577323726169716905759861239214446776800914485076926142124566657507587551960820703861433919386618176793485911720892231856419796273112066407700572865173446760673636705112143947325211521106339227441480693488558475155082555448248368650914179066267143508011077645890096333941010744985390370522606690274748757964918139994984178229620385323784585887575049265871670198813723581578167818923383882752577070393231038941130858845028564778077656356083645725756390406016032833368415003925363891903775378608873101248986935489244927392009402368303233090146002451667136191992149605198852611596625804047842744592348161153361238656456281600372912772423018971416634583714131942269276627490043496549485977589807346358782875437059448106796390404750876206493063841466005679122529025030266454375220170175988338182712644153637751349872431537808296235342467641807274023019385211443741318574063261973749022654369790933780619246133699976232155088560680241145092378691301663645551229189475178269301293757120193747173014188043655476551584706816670941268536128794970893199700983969140524025201505930223518293437615589786642666505883149453946216445589220295074323585698310697407976312625598184720680720639601262171802907876464013623894609194770096088800293444930078237672881892821180156588594362629599370805243192066603116434391007970167987130451980027437385907007570220052804451206220882567450363626225681589618736380931776939295591824324773177287824949635715977697357805186479272311946336746716150940243382621301713010723309909044531976879027510017484736970387182199135852342918495236313889617702964565729813990649721706502959312490869560374785873001405291276259220940193368652526053385830233200665617568453143109128217834591922759445986326587332580406547142712650838714494502152881527478097485402417309883745227740551572616179256346930575794287462358296284456796350488680943008904563476225263843066706739004066340312812447573682572772811747794735075276952420356015781994816105905277271920082079205184362534944587608416573028478751646106209549414894340993988368789914782583562889779029300681572935141030186441258583476226382572361254488345206295793305509706999148533555188612712432766070701045981716559703461149586635332253771892619438182593187194221817931339497522804663397120343778385951110212122928864194604833051593246488140480660230860736232265957727612105045437222948413029981544929380715575673300719790611594036900700706086789575502070295171806167135928330585001043130748786577330483190629102733927262598483188651778589461863272509550400632011063511492261273597299403939789657862719523570685368867487788837888550389536035032933329991692358136371315550244367453215972043757052977636909482681170275282505079355949241761471122422161984872451097406755633860119935850993708898395354645571094799440205324759843986376928349654868638849213440027884178552850715106654459599144557038359330243467674155691188946865325370142187467722203946531481126452149033608254849870549644564016257450350541637733696662223787116338657699624243492779891561853015427605729081146892403067127923056913686753032108235905191639903842653212671270804371633731632661716116974410719145878059548329987307438650783134929382914465429860901584861944196917293515284448946967841559152969756450290940057732333049543351688237427833035741572061883737778846679502881015997326797672847587813200803633339536496477317362045426236731998098121448101833400526135439404020867986467071488510907308520926523227193310013481074678892622824622857474038732596954005152252988258540582304232104063784879883181360985360857179489145968918773431563809235736262557086461883477920180693310458708969356514171508564671501918991483887756543462838545797016958505859519725164434123374634070225113650018157192044693323306584208960826170673903271864916156217561886873771387189232084138651151774149893759513494884349117735966230618997027541482205613959917059555195174021737708078187913016582527149620402709215363614971419914983330465857466086640058392982958454516060111715359149970153782974170139469371094079853144620246458711669780070192274125790315461411750970953040012977808485464871512813881913491476812310441868728593750391432407319429962140540657372489599005834437640908482429210584793023399810749088929315797924054806054750648881844792080199444142104865995320807513427683086043811182879096659665215674669888058313919817848522559434957285321459015459936454958057563131011631467224320061064262387906699159410979059021089529369992299411328091194191798571671698909711202631313895706479263917031400658272655184203417352215866548848284906950819062139305153037892147517224867260913107115178531554145235279548717768082722962666873444664973650507620767522205527338728728484223506571411510155479989171746506271410826164618596493911398173926897787819978322465069049308988368726459560219499867776473723077041004711344072335516401437713052489042440448855280724644140357680414261755891513579585173217622643153379165290956939517390168498507104208140021162914985211326455246148679006453807465524299849758002767716145123618039383079419091673384790680211595202143602885214982617456180301985804195334937300510897846972390148782204014711247967466131954375892671840209649325548632039355243072886533103578441949185634383952912536336534874343421751887812666539430317557290696127625517901361672989529660000935221855704343122356677943563652296431887439228608609881217954716969701512745077839358623545095041053033591260598163250311119336447670610727720724051151393779994075765825764262464354381120662799281797460196166702215547617466436873972024286803723664550365714095111376878325468567347826786763252224272801723397051523912641168530314118744705844131512744805756313872216342623785491568426762230742934354130340938136577630252677222398754740908128704379488950958860112299643706512227770608090293121107449125800093262068865824043112663407905001960939316943984374017421606880136802395172495588964873910220334399294123509740677977684470451358686851159794827115158025562090449925547599781987630014572763665334401406504329798049998312285158656286753627896200291443697997005894741266042030603010721744512838499516827635599029386044469011685214290008401709386965410051690972783593239996191790112912436491675157140712581090953454203973434283957295214130823955658556403349620241812828962418546959014278849493722669172095172655570919490973147589715824845953489070051095228384392970264704011150875193010541221696872532644429579095617368655310713954894196026122361633069728819819680887669908278474047887423497188414530211624781204857958956805957291998224365538030891658397160222906011085650364556074829031137552245980137595342822725377776825733809441164939443035695668001595509686119632733226330561474986008208261984529268899567071278764342245734530480261693120976982743751596038548962479792936292265167838850034331503987613695710505425234365147942347589106257221323794064190481898757387847169080847678002899797075379021421532140541247904379806714259714742573540678692685824255401)}
{(3417052620207863610701210053760276715790753694832348614771930177735342874663204645805685364735775764444619321781400700749957066779827504064467069676553972429784978910703986163633814062415398478543801339663241519823846303907306652632153120084133263428951006419917863067823308408109800945629330710550345262574008073806348401636072435485284387299784939358818853438566461994588381515795614438062580628134169942910150759814741276999538090223162984334984354485660165472557966161274095846137262174841419105218786093163355784186163177337285807062139091045710671713091614578550503993757740623466876210638593400628349946889151201600394405939897612693976642946842963448743529496808340538670982543777960206490445599091368665419542215153985607225492396627494896726612640479608758605341526951824611951482166263793456939756492446913788569314598896806623470265596087588617938309124217809763416203669540196796548079277344013575472893359108633392489079243899131990125162956602596015994690431354790983498434711166389166912716046870629950431565070660134140840562893702829931284433693886198303475900229708851120459735945552137988529710862790127207201259581491474822816804511084435611927380786485886773169833409665270257418636064794782235987307250387898423008578639557082824953818810518156831131193288048165420552921922619787037336843669074298600258760060637952883454459404092582675245605775632594468863181800690765401107870221602432690627738780452595623678737997286089358218218853749513830106533611830626806202436952585934637069154020736052606630226909437454502310643211048288871488160306410806845987725080925186223370798605108714129764845624785957012426015119468259211174617125260687914164880533521114653093991444798238387710062830912245445702487674303849413864655868915740482193174647205568956018408438555837021162034693210660473096140279876503039805348165695609464913478352430496269105184005997962601426561267439383749574087395553133572613843839253806391959518530101422116485780955660628583043247716975299368756635634541792531337424455907818316811071795648204539523662594664428372975209153622611871287041272257364807304850428142372190584881557995335359287708465214798757532811753384748002558002222133832142774637778286514587928729778374501548870432299464855374576460871693201828368798547643609639187802078990686347189819273748111222231477544850207864179282596601909592982898518641915060098437526477133330440320037718133692327744026431036570986847421566663209328636771748267399146717253587117015089302958684233226124279532089007383627420579769528306628732065098432105376584930897469388285380038758864703620986401060187640714745965586162646860808776811099768635933792747693304513887731767908919735884450569743260025625184084348018390174654789385270315539821924355257684591497599109543757269623287324481795502381598146734217406255212863710514597227658746493236904755487249995086780888133139447522032348765816192068337125558438368971593696221097407057390618154029117183629457046131757603467763496596096779311377217052064782326067002007667679807749950367989735784387134991911161349348204005825820171843841380288748096535994487600133766716540132142962616941993482809794709067269033882266532318461595925033444528220616562269001332966250980679734528900566693011322510750883783473528985702670013253207906548518459575226469522197941446080346567759311297656197069967303759541630049124906480814670762199976520756904049023667731891735086524338638079321448774600792999482526635766551918576904754162826248746110032579779386704211247282960011894024332040331333579664042390486567739761849546429735944824782581387922082440740328224716917620719856519490617195008728595345652450136537032980313561468425172652747672887752637210865133298429466200905443477933674895677940109320013709105146207362508479332967848775197493932285679568123555253073015055106591810210487024269257383337760952548911247857085440553099073212199915399477076030128649350682994986244553345887162619970968710325477076105402043277686520073971892801192133758843945855103887421481048384189275954293559717473052155025568430950424892875856378698951164367334827583954132011694418233447991195716908935250249900961286045444599692419666297641784600978784495848354247007212377726214627062121031123877498821558842214568924333105451954432499099868174721650760897066246770283396394629184022474288542859313912253133658382410011134516431888490340890496437950502431211561660503836632584082826970776152487798270585187913842889481549036917132902192869670113653962289409633429452814223354210472353679410740716381695173186173645241196217673576169727600375086514826250991210976419917425766185011064565355947391093581941089557414173174197448324039556235213069713367521974954693793270103975590138913958571928656348380709624259702616229542592169436894308628851025129063103681434488873510605101177986420242423540598732372965066831907755426609243717679100032267054772133617860141398960203898986132328999501466109189650104451930171463393228397105285268774656339956527834786712143776144747662059351435740411018409841950490259961083775798150989022868842579232909378836621895847165343423389286140969648264478960191972910403272240256766669073999056415205270059185674323823166051670028695612910749594103812747195202440754735620515771430325472261044993771718075306505317643774085933113669320003140097801838669248323119633891025006421640121088594477133467237661262664568208346931908557377054782585129675327239794251264783021369948790765323243721047542915638972979500207241929494644912026418096301255931105066471529779818386201675813481508399371167595295318016149946131489927692760068692238263052101306909656729122580264070641936646091629296061871509765071252382229853679389136969692150427811301200080499423273415839889527569589682811561876636688253570381679143400586714469007165371138555380148919437836673388327661323096654346094730397453318625639267593586410188323375651277469770497991031102592486127698675546996564870409807923778619311754509468604611088348035062398761998570195656482239055972988290365270421766293385785673323067098333849211168157553333941062225362543617784123052180771367336943493172376067961074922200643475464177155189591055647218622809463894822063441560466037382187176220124939987094324930729768164635866795433596124814706004919019026331615497903927646726750073107057761497663099577320799441342285829827045002556185194769836202754987204491529957493917472147013280642342076930414466693274169663886358946729821825128629390132968248345401538950732792317717832671849265397968697255905734566268975440242382952860378949767310451377911922731528702612206452331478280140185773461700761932730325477535844777357234373487783960650506803465617368565793914124826921706649112266431275281179263999052935982566831298637550590984287899049711965202786925758836191328413251617108360959361323601671737045081369371497515585365831494134382082585912853989262267285537065873869530594683748288128446280429791474724466925388669930719195815492919055826453764522664939152227524691737010675867313009291829770548871490302753488328940039008497070541901143731777800281269085721707828888247850836494543286701245914218381510310526783490646449380893342506042422896314553283544435536596805473402769096276189482438214786952831294589351469629433703486242289916996537707486972238939684034247519626579333839465412710115787962539175740488691646008765574975140702760945013020328875888986337500442328695621389190219839326153361731806901729600801963507819392666355632073880621796241732213311948715897128265992174801856856805479694662731652459584458355729244108798092006345442922182988947261851443521425955161674503665497139966784489288613017282785209516678993027010030130460048587262951689783739726924254781755363012165122780463340330559100093133266763991401552278255908542031144041467082514773091643780968089530433480085007720268758922994470917821128327544095135115918629116657627758657936432975193559482396485753260645508926204441609434077128530032528906243958983086476106872631329008809307489886053272009560767183390246932357004408207264728526780566752169193827694498955278972032020810722865488277322438115749375220823751601033190051307121522017182645218065355399723344007384443258808978387081725206805013581273686443148414920259991123006494751519710792455853231697966810145312923561349457163557931871947803659437190828774362990691209077931449256829111702682716079900980379247711119732405296223782399134394959481608464876902267297627303259676760694672833651997867428631730394982957376333542593918718418666796179065411974767089986798056280101546878721427648311611431165357622374312533011315044986272430805335816463365735924600190866588573344317487186544628802795965045559926358953072464805656566297455597764698200139497639436764683636493109812037639529963730070667750637741602157673251841857005335459509831099407875084243039332902224150895494452003691189594165822454823743801588664038235942380680884217860483631165219558324007421419717096899751698799131281266941924151943883068096287863547591207374561313009889106609892327395290527420398863432604202499379677217849695658984422907466652274167496833376273156228178409798162754893276337804821370830957100704469345002215408673395669329855153392062448444355544966079270830737723101306905012486222604843860543476520937832122669304616012394636632948103054422871921163866619502597362976135469232206251520867564866756329961772031727613007100450997392243411840133494576287395300101043719534311540493911007277408497963623523611112428701042685866315371715217214405551408107546174693928305082961973242887513251284601667337676517860415838933166775724696909234021196302801806207536080960802506822666855167102280370202745679911240816483739607589788280171379777811239410583989992833734220824899183574451708907686514345228533833165582231789010910245558467708917314617323290566133384120425474740382213661941733923126517385472500300606298298962537870168836693359124238647563482911983472383911074231384510982765117415388299504046891935663345081661452714206475201048664429704864969920359059051120074287278870838756450678763771437925150883552975327296284673466060054832177893468010302138059276559602775728143541370417534933997813234900528420607793683833105989132689492406504768264009284242923428467147439441336099848016165675253145006904356224430121073944925223227297331821755541333179923690391146812365094234414537411725098848920053239866096920284199109628734882469764259199323524013671544561830497169668591056447741683316818668109897121451829544240679624181554285654992470226226916481519283099024024589192846698640842494065984170853572717637361106447972309478489611903575532191264946815747051514917508596290010843786224615653933208194062305222174567961015034675621308577771867210856369072324905076259957777665241879770079188692610801692579261898442804264430056363814381939733329896696828596606092663717437876506084570308774540858461854432010804616580345894471149349743144231544880572253316306541673329669135363931570609194819290668342358149274626020447158395073294572041535277980315017411765727169802598206399798129000909976534428264721496699242666927744700765129875, 2713407941573452686369523663038942737268152347378192845336596942738915614032076214777975705405766255066213592249058092629528504472627451513654283022761169657496224812090093256888630076395125646761834027795170376791456311126315284486581229375731225602811368684263714651811575367574331493435248846974041810005212702494697072747030074344039565441768302817413640119595974860330086914905570903561170706003966059408726990986171877327003632231978527729350684363817032996614399842261695075098515371696049710093692891915445589690254266743066343513033652793275822012129077232130994253205313993780996116146814641751743300541284240434861152184829139060496516133673717748319786951743126601299418773221693677091727012124504893227704388812719852934303230428965332294436261640011413946890112868401926626701429608506503884058500772207605043292521547207124579179669880618114373689959935710319315466439179691238039881952788449820238184403965560130196964121117810076036803520097171356867132731130760042609909190070347467458456769027854550113016780132940728160139647147338707179243119817962360274030842492697284754758043353347323375470546530742023779749193446854251148096986766711748514469497218184289073227889196349873835584376470987661810580415394859272049690183276994685539799569600552052886787983499948804792487862877673440784118633526635703609885976733520469595194301153487377734387469649509567615310308186986771912994905506932185645284122820474408198153811227657500561549976262835537774795839345549674822630772953323147741751627863797302630060367764684088108581097501869103365511062528681809964686751290556549820608954855705465372933195599031588714699271627946430143873551849184355624392534534688044921683936749986631316869383776423212030968719340287207924812522444039135825069931935507591497551563533793905513944963281054977946225317701181633500530417853342427243594898835536605525766436169627052185970728998829024941850176758853638835511426369106398157269371734903596504597118661560414650162588875319512428084990916374759567926727047654048983245127837884326550725641064764699696534049905279089935151043407393034452511827661543691526222419742426587588003939899634190732208259516731222773313013037618725578288268740881244090015706800650689078314451833034742486603853033731244248873385874761019683035275362587048747786069871671180188103830895729504484962508812730020427801113621438814859295334014681651787920447785039601335122767423388767190883187160895248429853410167476170592234264987776748473690347184498910435854421557397421200174719143705656766371547237388242551359406540915223203187404952460735401973293229995507632449751154684375033978765180487000554788298072437594903309338676245882772942562457959477783564864246459241260025052225409641096645999961878926492890081148786716568531584521817085561700180343770014206259221161678139234643693968253097311223184633123863432354416325858673202632198836823015525308146218410905048239065399414052813197465754713005977459966101285878393685206855751350730041259486111902811971558018720260735893122131988631285322113431053948241313039900757464151200371494125626705029874111975100692480486261703656557110839377179760025967912973086622573781670828734839603990183544134882815837533184379930915869713019790084038032042264910239414673055941337187608356208955007784026997270307070612593817969704928783620205228174509599050154317192439629750305556680969266709669461973310051312378920195863368410168089110449461783974917842007507913786651890986668274152837002648507001476122421999537126792016513065650667308461976137477203984075542396624804987671925164123815797263597984048703872006782828533546514928647794247818553004564326557411221543149634484681398904931766460937836453859038558337442329450852843283090603556510863961375113852642490912482876802960188861287739429463183457688153442108108034328406087731396708379094011836539703509204973703739803475780231797364954433075837211280078630735073130128015547287738374355298147170183984372851587360740137552173676944593163036699622855073205809601469665461769059247942343359986932609325493372639855836629013911651086237382801164190126422358276994689953564704911689357043032443883795336686081194196339580565262907033604789888528176869373804341579787385668738260473341204687988229525051142284716822804497727113164647818825753628236063686221314214396034612815406997584047948340574366327284444572228405862526476627053145209847486425874434337457978825003968010378836835858839339612337547458919246867098214503145458204361683972541601127766661805951781107973969378005726609784423704402488837914261148108571666250021026296806275172605539166779785632869395410982897252547559058907984672784986800182827895964094045264347985934978057726398631416388078540238865514338138084824051985495288943128640233305431361229788404084277269003732636057466196402728198965547049293519867926372559635962191029628243766576214730611573147135557250619908733679537071016699515938998520552907553078862805837107743011448937760758751682303938663463382560655210977231790816706296633167785940035152527646206442932646571477683559163759756918384569449264476351807022573497600334912235192446307025030540443376414152452133448496227963417408111933407370185940048171760308413167705846192760923969649113015371466982974621788969497817638114490684878121165267179179580891692041684659361553976480539345629844942844014064896839627438393294934958421041443671378468978372171793449046612292090030307789732862799328467927983347810755349283846177222031768305294220863170391184539528643790331367986436642492221569850975878140039507031487991852105353480495768111318212771241457188613340270480005738024460136431640687142449689512891304762640630112724876471365286838914875116926571269678557682649559658625737490368788312278220629007698025090843803995156428529434616753630638724273946327074089610288983754860356747033043408804335490893260875709949155597304423263496487991895555308631697184304507270894929772416356686782295040745046500010481067263740195038153777389897298609728346535913084442555270503325686136263748002034442290317748774364244052293630188747730444541876592016034372959564592624830159027228296862267804287920784376416746490122166780501039988188043472148031075186788308422969351772398301911813929927261563752258309616518280882230625729429478095155028441277418674126828098518207142589548794410601079721317181641276264059346024039593137114279154032069647954306299431153549991912949680288893173079359204965619920280145472927521356039989152026064696638237448749491168851007293116988362591691898727794791753708974170646328097527558567879577815449272980612540722328691305334436075141260545865732003512070233783541483489081059614282993187938418541300631949667292210716323983694103355194528588521990765137647154193639648226518342527471208139443647219579651931833164500834304620424981785232303449197401740229088636005150262417068846608290493191278483883395968428226023040530204725178806315476723320633276585982327937234196592916257256054399184023391928977702822299714692199066054705272898484859473888363882680949141948996246662006749291649562551690594061063518170381428289269270422133561002122263000214003753796183597853196484387598769615418105369375452939901179715939079658836263681074891450463488264405810339778377862014294476668322807958298684051329813710372313579626184712488086801405223487994810008316664380145615164719413776190096933377134754883630520157618814220249001940230696605112371483354112252663241331088255290552723408746612056880624227938896670705327838941993426750387194725444121654924950448751564224373958667045999226723613600044754012254552694952151330571846144897077526000303498229696539758817890076461961037001132317787381213799898218738724973666056689072586140331053785002833976870765524281371301949182256206362844893272225377641238678574069917603635213977133164295566102648535405108904820558016566483898090173884637601307915184998826844403420751983895566900197328238829457919659017174568637285315269547313254170954278263367147537000877224912545443976132749606206461520551318775476227909866252905072148531121435078446082348663804655512505607041724311296124724749463666135305940884035616878145532597255114968412320654037202445715491719369844252380232475655722353189967216682313608655681842147048702037177927821387657923560162438275243656583727779610018890497954991611462014443323378366607197492208717209575102501095198036526969279999801483872626597803674431217993128319384876507775482625968389068293567133244102671917219362173136291226089590084526759535612362547077245902148859247760752068306644315643324787550331579504199726480239251320510297460646648682877469399583766764391969579942899082086414836973315733387303368552580591781334145479332957959000154641730551545750203444881125416144911042759345064586324506023250953241899098322811193658418442145278584454640349183648204424828084605167517684366007578439391913519856198357877889253442502692804769653885988446077658332161530653463021198939190546588408933389998962904722926090891048858672798169555433570865569935341279621548656310514686093696863479691574761634487609923870046985143446769744041586847236132355469620654585056617220414145011916334132116908302008604640313861335049008078299686688750352352790463379203932196528586672152015019859133918015366241757810060822706689759639756906529805309642830268256896719862572391097751726372747813238777103648698626255956363451888851464084455258119071240722459978002215315353494476800344942255103742015413874228696796690083025021432422271460993703752326394342077043234057736353741506540544638401973990300750752966970933803930992578482027808360936852179508042682238352320245553203850470777238186184298440777807861913090361368810300387951469183905152719116499286352245488667239613183795923533542934362103189296107261799681083089833166999246147336893844292558763300836600741650135341477478125331364160504027150152539846522783065613184323557410632878322170038329604298417720012468405118162966984149407746193089203170452336478894914234026121161970009869544176789011078832448147571806834346990322775010662773022569487277520822094176312713858973150255264444849203142374770211797427446525878058064122468834067971394027936782145285686093371118934585732068054864607832291752098780885782014414473949523855501724416501199926065267167661231057765516198305088885037178331729482932550902733842357221781630400284524000164846825619816408822606828731673036572566316247993777346200952308834579064751922710677393236005309878583641419765357753835228092939415429634021803967473443294581289527681770742526780160986442323297958473613903113788515680030790555083787780137348633264685829191765823286771724331006083570212808441907186957060115539347879533310685265915368385233830448766421003547725391789253543220014217096824090346744994410152278147388654160748972834671633274856817066830630718820610061973513877898536965640869835814564166847206956535159909281486648145940818570870956338971838328400200865998591262481559624744718936671737957986671922491242492414498310919902027072408088175608490158066271515016932747129598730564208987822822742796175263135109794592029814253942784, -4160498213912860858606884108788495344503484117492853376722969339025085740988623910041267881247042802168648222762313093578264692552570429901577540687942053952852791561132423966010059073064332879335393616752874112329606708518138350671132521444922068324671656027990813816686468446964767040228833660728193454483730562362994559009774421436089681571808190031427997047512370263265465806546829707955660821882960173075620573962053637178038556351027341755366393802404732037096492597597973331480793439284218834338495875297736743848775210426723684650814748434165357854473732186602446821234357347395792802653354537201432143983458657327017707835955326795783678313938367957454680266636532855175461354068611518085337899522589799818225326391606503060211560546721378275673790608325632572503968998405061125916979014196340177077015527112400607023724479534628563480051267360646605503225265115990699196187100198059160919001263598450694998660923433021357889264114403388680733767738592225819966843888459312971160177943233998966364156067478831551929931719425633442367982140062060880101509189566256572757881100071982217434593347074820240813717815749265091217980894936238331862335597587421992732714864006789150840847244463456059555151528436207850074976157958895374610001572051635421485769358234214844232129637187426961061027054285695878982583032997536935711705639090527053381402562409846323431157728766595132608679874924637040759334200082120068741815156855442396818896928978747732985649243156659442177102227360348697945499260293038671625622086404392774120609051900091342107112507733422564641657992155364878107702806019979873931308710050894214986605420039257546840419801105558781208426002284934912700017744084666689462393333012270791746098370698045631295005226998322234838150324693171778796593215053169408306670742638918518966356619539163503888374971079287293341554489813762099298697722520638745273083618625627970841519734031556626428749762460407511292086811404759565004933320746267473667670754347540691752597133051479135911666632653631199279671499441187851217136669228605109729700603787305694279579183181709894003536716605869080423584859543643118459923863807789336749788550542075049178857357087131096574068594724471704503908042738185978597270429573785688929878239616486289988950151466774847393985592989119133374352266806894047039429834215991114791913544625945692732270823812635882037307611269134254800285663352739829734923598863523457568405957314671439206798989296327816699290006769376501217678567611087727695387835610358766324717637210502638241309610927654218832532412754054917604143402623765036821968017312336410379854096606933312634326439805304189813951262150159036577567894063482772351468208182253152316793165954199227957479756878598754180399340292729671490794697913130303671024328803351060528714823807406661346998041384041938445371587411787029686663391219837155852560957122391581355228309734692870690123175855482558490940181082146576666848150603027279833657535510480889470752517750422524051308062319109017687591171562734988668379759793416817005759091423490401070721942769422056090013274431519051472695395847176420440860426105054869731921024349567967449136383893568360477949690178066018063892443398145138045270497436604216406032340041239815100748170728637148556374637644011248245967325490075293162217665221004503265656353431242999122947264448526905626028458049911377312217906355071107164589540678377481258643590536919957949533865903997917075655016651531590828369974591009302335908707692449658054925355844136782994614087398983900906073722678114241436326408002527778899064347908625468685222773801738585127090855917683443301395606115104752891248058978752939601773255786021510069799786668276052381408304270249349819014426143507225702627449194545143541290042902213180891714278951080964970414653520082008652883455275331077341064327282596199187538143635024031854313277540009428916908860282933744901209035312388048688320385678130347657095476144935433419449213569953502260508327455390780801322963358906204008699921441948160376364470130111557070051840490889033406076297135255284229862996849374082966093635338438641823125177752415585459884136700327273813380888976402031740042664139944087407243632090250381146883346554407708153284233779896020758551283815655811261525512766964280138117502410599418823702902751326826773974655291514711382095821464965702200158015424794327281599008329365033124451345112679155653566784664586161033629933771544553433481062334808221590412167036874882528012363618493628482714287996876563737378542777765747410923108350690500580802362626810764549359024015015097981626952078327141204036042384449402140155753218923765760554719317830522661631438608193515545446112418173889536351293456658935671834024024145132257947534405935938922493598810922779736615980904736932384716286572378942041543296702032036587836465609897926035144924428459708912862390165988123032307194870811123106079360556298538727374551136707470945726808871180902617961035569348179854287973369265187633769892778865171215829161169716856407512670027356747218049484499745028074487989555353376287064854458512142304821077632736431333637369367002547342969784830519624504535292957406737715751901926567386957644842665747234008003412326414157425616156880908518832650630224950390716729103852628612738797921373528424318898586950796560098728245086280638361383560992613657566295464671737531604360371309452599747496249260628174582839084274320087257775670718668673861228452808669898007904081912000038298916086196875155654528784359776219273048191085803435218060223729584278743969125675674420265305377643383588557548954413037707259438014035514658886443120823853195713529171916438656002743768964824888142095461509332346605908680100371040697293362844160828377990804788922093639089158161360163864681251628797325362250596512244380542717497940377831815994368978616108643461688194914094001753259306865638684831342843160036510022343000707745898171771661027368293988006987166459730546689412097973575121183622668016007431667880196061744278553804044315122000921777555468601808807919209300811271073485971053157912042348522927008551292080529292281395864313891486700878289962181378265501621597537172748175150959993540859803734261166365393899016328176739385610859938855381009597130754304878309008026724124122241095465686663846360804577342218990266459406209067437459796096043415515428854403734522346670267922596699083782866542584579558992185031475202712482360340349160870696797578121221912007860769248497834057431054016105417719991134228647156636091679010499575590362340472010073303985048586110495021870180717919155651889638530130079866713547445631215049201392026629977954609854698087076959562207704868431567899437823734012919391452865688913841343473825933852631839338026799078617059223908445662967204911234352753081871767783323256843577407946781590881036954232537864999215159334647094675922648468515815661215696443079119543902541586108978688708254831909503683724940932990749968820492079593235245704210391368722670898503566119452381043534449180691046768878092915071364673531270022219746032364425887119884449254208272727486036039792731679889943324207793634426125302625048779323466093447161580493870832077189072534326907640100807679957497376031885773303875512637521529454363664318585289181945417177095306713623047454495143703921063080340335481832694926651077458491438396587540775800559993770115328381293849439490839563669968416986393038969597486358076725097423549330254780843609290087966848542712760726440292104373498438336098062580329284879566846182429000954841993804308908383455927114686224088475364771843351206283716531303825604040461136793160794745293802303759683146159756539580383203242309584834015945784488881151963511162173448806893900334593374183974037258132457257643740999342450011508346067334135675606983097798758659330609165951073103963285250559700711075818278594475393092304647747373006780772048997322221678270603508495935320761321797068853857734712793923714872433713308278428550363000057320126349795009635561825419816429444155915290718568183332109581535374404286512461660363774560517453000109979193886880949773011891659094394704667895156537976115319575323905591040107329257213532735323821832055878314030035165094502330985838570182218083143757828020637937419510922976874647214350325823929275437302394181385363434080022430008855673652874103352340935175844530563105199939594586397232924292047763312386324365850591342010654139586448697854626307065847471692194692215619532543260886813490334803202504749288700086009468749927372888421084379142544415857064611309106739152144901187318912915230452284235624283628999818046505586100207224564607333839720661021547942354202287758306094776861961957448356924120824503717502364051491121447050215492410372333339076291352177879196512492006953677969572921816578458420720896456297175262539289555122241303471961557378091463450256988909493480132532643204830316934466653551905011882315827804781011835465843959047127681177955446703623890036772523124329817359585098085087682827027609071304750080981184653556784563172169826066357671229908182759501300764396948752354932156953883392659883274270897951212408618886680626248132621736593653255007556384369803091153472813889848453556582190769123526384179970666287247549794353305434086611603515463485648046158484106885935343534770793020839430646147452380383837189705881789150743607089776909517620402782856228435905266904528242164776917601444803244035322598729855395334825602980048422524712959923222147893701109197779681173637121136487741148795989143089402954317952166663484859374271249776268349924723017776428547255191044335143587535492298243835766444803732496537887759256022554697665757601652491526850242694285478020790164267357521469679852253704116110767462891260745971664774345283956550424915671390930636026072891716571560917522956384091374982601006936856952927726964431584716308276740740577896341289671246678785909612097626273506715005680987141858566023392964732185019475198283129362324720541532101917601782822209045107646908816539716493784661518094444324333134324971999879942654224681580855194930721865558932888348222031274307243560432839737183423636340709227924357651898481358810921839674437362374527612369839826493960600939390831964368275228188810176012861162683599236735278028944955679931769474789597433479680575960773701606121738979191834315029567233462455863828974871561305332043254391983367093335619763072098547471683155380052795906813696373832690860907189139741744231544905427479165478806527650269256111196668814304432163766214560769502554450064083485837073552831207590475611446561107014723685559199561254318108802962135982422132054982892940748333630804956032440695197358760062311045033350472094526290986913095841993458039737586768220332918625864803431482810489830694389425773320274554422284724410383266888961739637804746767631575343696310482263309016533329157842368471276621328481853215855612235779298099689308933461451787670200546740671027083049378025306430829484856051357240846229302030052124439202844551296553550904891957854052876298663939313154316456271201118431469345513706940032399030222022043637298004152650699038753088930071905396560149851234666337227537864099)}
{(99331340972658598535039628698222624782186862643055032402085618527102338500273569180324332697937105140338403758576101855025892069478205679697261628005894413670494639376202853296833532314326341885483493778175932721323794951040407849694888701245892406087824487296470130762911730958373002226275146117586299239938710385892415101707078675686790910697164822919802938014296938816574319045894525543256027935184190406138025189042886987762929018643946676385206851482155040554106691743166679591501571911114394027395447415267042037243776846303033694872464922592013056229073840227692611969277308685592468598307542254621193211703296952353686347722863299113508267694553745989331634837239650572763908744633096910448643941177731447182686259590197652560786518034139925045228478125931271715078210522651941076110164478470562675195052015467714008193532982751564431759364002735910761333181359211789492824968258818783995644786419512694359964793720508018790388307019166621187387497339119133649014212361395931473385654610522757360545097767827507077490612527531234605168342220018612632800371280529647104766500051613015668110580626478429797444790455478411927142635089427912728109686736422904455354437530554127208223632581233741205041996684845422111174094063448822685880488945169012593396412348325354962493724148402935698091039399671073932482377986649880496878933085543147483645050440907792411067719342560731731617845138327516131653393144614851207745257642067315007494199116760233970180814847492703131122983056165284923569739222706874519895350364439107609690421915427534889561175416971160975424786875006582301195377559282976863831112782190397674913530014204079670515058622443097188756092261562347227669929502639981997953405539166069613672265850235406780643433373002595481334807056648161370759582042019483952282629491379703070875165385866458691445708307969321369334081656516053270007973736745590093146803459683847414725513275148211798363979347848262103277921600190224979719345097180498946403043532640989150638176513650833281539003429953077831934424930007392341058811519012584195683603819059658290625979823546176370586226894342964956725872125029653606494895970230516930919662256027415156819797508646654493486444598293711546288818365846967779337121124378578520754348372862557379369830700928734864405698083031221827993601173307572259691474556777020749038287419936479548250007991501022082928605342155830993023452771822613288958299109271458750744181865919796503541941879275906971292745950900094547688263150665027028117986135833359644367546465262328554201494654784265373683746286867545424245594740023976836501386445590496152737110838669520972205343139926730557258400185414537677073815405174639122762433818397261960104069270472508118564282285892394945145768306536888808222794537458319313786795949729169458973418747736598299468287692405960161003338119582149424828169352664440583191993632134925818527710480201434399537716230737381020836689550745437190356827721531876507780554364985481800334260425163617305476397795157703291771991907167330174043910318639717223116818336946949609160305407699627271578180953403079026854854072144422745180925174580689089322103447281851225286599547058060093264552197619704326879323843124518821275074608310868715270835231974443784038388520559076294449754328637180257555649625667775239818995570453417834280546381103916152001631758409496306653398622442488262759612846770395536092281737792890571867432639961927532194294809573205883037541700017389526317355019278745275147036724660093195658768821229589538371086491291215118277604699196135179689697093910554735124278721555150946566121734977459464662144501887097596456465519311711489899112552844895356940853268781619235195995395294911864999421990881165621289683503283618315165904757069378664284129577150348607905936889780413427748427133050444478003171593164753790728565527679099202087181897262785878084934718651190897748111246819286835805232789118413300428384017736919273547430754585978280552574440639755320191860434687175335788047039051947751756657349365841111545924974400970305960677104055273790332189429526113731639360347690202230739867443699476287977095300179966603671607445434443645471690915019473537197326343341930314722191254668646535451156810226462382799329740130130541500293685356860258643724941114790712882747774917954455230317647805836471450727047363560121485517711052647294358352544594815358808984385507149613604329476017608340698508444527040872231044844289076802291827307832565516527042092178194420394422854470684643854298339450009300711212245180995529877092630979904452340463957708384476556797141515927999779337375374993104859418068208652916109749099663835296913463994272925935380928021603416646047460881651016708003977578928983641023999999529884765480541669720629643951966725634635349070093422804649543978769732172716614289293089263487100883682755741787657033105803086069947717479036285838121915606058225143738978257685602184413530359351813073477064215072929457122934108585229239702345726314426840697345550372459812147686280566476815314823770793916501428625024690826475249949744195682047583890052213888886172170489825862345738331095110505119077157010634374679279718543987291346581204613699737157640293842915223392727195093183019554372086067765182300939686762467186009238866139597477443478124395459265366681821590254959178297892050464312381407191803276154020568086982437588133829724717484313623966719627036369782833011715150711315091386396736525571480063224880826409463339211957354373031712837333185864676269124429099878717606447636305295337413344971599651772962698970875292884184456753441179792196950170276108502657487693757105476304671524825145686377518460310045316697731034849721599590481641235696547880020686230592099390913208305004678876894414705148505964286572003862824863938674580440668918032216343923497921637353824232623180796305043427693032981466880371554190467537781101443562610956868969232042894583420618622016762543407007050270221450075353198208224414403710188889755557201129114019608534616570571683880701957981604880986993138739616172920978610745876443356780054438315916139405125634341528002194494929081740316106825492194321119006331127887489248759937225417716292139660024497089605565291603809474978524460655754608288968009560672124479364817320214995305806035841953253816899183928993461931968442522328720498598768485600005096213014355132573470606019430529160084960062973481436100882345097527458065988412395613141837079170841753772809903832551947974929777834218464569508150717678374720219491715781819482060856473537673790945699497385473060593871092376981025225158752097613722214167499587613863772582944754450566058117828896645321867312387214621346453525089071728528691780086091902777461601108026881706978464047818700871295874748195122541240785527880479918011826535409347491726770947522593356360223847331131131088148996873416941526536943140482673813608257045794792504363014395510014737294391011854002612903906615997845921827029760633327672684471079550064203540515053459904496709005963118038462873829834857087758873479661270755673691264282907294973770010764434017265862168093168041985639145955814750955269897346647483546047760343832453891275366078835476081265674901776134625934722142530173184138474255062880543861757264379613551979320434489415165918042187494424199141682158062135426544312554840637536566054315243868033475783410451560229218342950476786074527208801240788119882785543179783763846718903276931323764190594364126313168484750235621438982652798123830279669618694861640609932869594149265908942753374090662317014080323051322000769496251999847320610346604903266593388120226565698099446005803654433858432717907595424193326711888705237114072504427928819662384741199701257936349049121116040639864480975977824177252929968785946032978780552135734684232851388654217636527874015572567722205010819219154929545387312763044659672279183356047369588178955378525807951900620694150399496533081130459331442904708824472628063418830564390638062568985860122644844223925748177919099325019182621955908050173591888261318132940458844452331937650959861367235651738476793566236001266949595780919874450402337153403981977099364552500703100879079658256887029848037639121969592320324545588773501573301049163010892059834535611577495505773960977010171495424060797129138235989007465020825340450655057548691896407373455797666486065565686438434400494875938721285859874935088768197214221614015922880722546087447878504506582384141498139826626867638564305255406984564482796954903856884961208419074250365384963900083087594945544245117705958082268371827670630371263182741166508115265158615054630088269174103365025307260837644722026202969552773930807792391246809725159058535703691632367738171198613241926131786385626942929645656601509464575670025167018901754802461577069515996573333348834280807520146198639904520960717601325733733757640407909727890006474735773678380258366027141007566200492945348020624636858156552877161289257015100377123127199925046666707438992096978003484323964222582067037218015086428576180626098646171542443555397362437164161564144084449052417104354136466767266783613109964735492621634091706120509361216424554992097295074489579091581365234115974928397397007727601903471467591201131324621851084378801918752811619711279695621515480282645140919207468505076276977515999300879633840119032346989246139146285374906070435377571289946647375853604032096838146976936555097918499575872166945160440055564735510488961906484920351558606745409469990157672445204884774484704793766009079748700709720473224463798781146007597467148872477517582005656586733097392348848368845563178605401424956263674191356127653161604796569442955382491146452413066480764762885946099397832190852370556034448871381208622996434684966983090343720024330007923647807850760985543357019212390711351813996506604410398747215075123413242567578885954223001405988908884755465319743137969428923653125019431368835862726728777525547428296070705605342476251316345090504496244049228692051910436625803197208683556833596902658504398300302412074624939872872416817794547472193026614148208617319162889028418716619432947634626154512273383086381272440087386242579890160318981477336680468920416586546133909341374947530838806040908295119978666025193193447618504041255482910062612598099103451025054154105741477722337010839261380867050205969698714431451159412552520860174226898458031041989131018614436310536631526854627345819504544350216490086460337677293020525125171928678756233081985755611446228050951628639617553453949473832584531689601952181122410704011429688334904291987202780496919990999017106928553230562627116999432365019094485201872147775219951220084309575472840184597731590840610654052403007922658607361037894063540369724548347667574090016797012351857211465828701056294453091574862206607968956830951861209497167152338633619554689910059968627945057954472203456049560424313155918335180938195489691670463965004108893952298294392080641430462600436455927272999072684795177119066802815544780241538069977998623489970241828373210004933582946031564301505692429255600861407591979096070798056052319960545753412809565941504034733420276718982184865053090621654942440882683163175953479221164721623153490175518368010702715693069955088854834153939949595489624104778753517177477155274781641464177536785688441131036320086057173142676228471556802672383707647213640772055222915637559293845420361994253235781518654622114611701131369214194751603223039945884250843033497683128520151262408248260630985308685366016378734298530463504630678950888789711045500656858498163265932411355724879308297127042345143230388078307268916088279085400535438625719067362003001530578942609354712007460542275788346073686033703450989570171828783132262145429964187859955145202831061972590025222985453061856439264298747009, 737530000236282845406962285372434362988430919440110098824270144681094353800401924630028276608840825082578258582219850712841715191575784229818217067743246942919431182952068172760853762173407084606068564312716637072474042367562197334515689532426996481275229119867779740268720543098067395394209922219678873657509424249149842670853211954194002226334452624757697296962672556978737044714778894268641492825789006174926962569725833926018293445251131671603927333579163822446738353539387321777924269560609851398419054516863150319520631790368118048922388612418837173466587139409845081486852737257926209972821031650405665939797056086484297915295590274133209719769202641286138422326602300991325913330651481525109860107601477213023990795854808565397493556647718979123108506655241895104263525872310985348862827001487113928535752785298287786831735056716907439496387902095014919200986975588651060651888066094812404201581758273839789105194041670198101094365799382374879666448102179877107350682650140246975528800610853905519042692172451405524059911998181213509331542837698406151761990403306964569521701929495451157579541460899801962316400753175479117799614993442458332337512774729115230977308228309070796729295149080737664416705711668557544263771907158756231290818951115712390474022184825907510767606569571541724947387763252698735279337759126828986880753897938039301402420123514758335705439367960022759173100897363471764765943364109202243217523435592622444827773137786700458742337684001487611952126181274414697702687365108673711031482394417647937935182267646583106835534717103817246505594247522586965382591674014872142695158122492214354086154671765443270580379657386419663407364720657668866162343985687812993213481507467431422478448249668810509287607585105203246120694733511317582892591021705173104976328348000180680537761660795446812280626809040304933334389872477568312449454331480217388955277959438744895581209402446386303168225541066750678787208859660682647940930058777613011089485527068366207932634955456151504911168050237916258816402812069710626774599398025741064874211890711976514366207416335786501368416503957037636876522317396375644661735088314886064646025153363279115933817316355251645515642358360711564771585367846349047093660419271617372975154945204726012975107593759237187512041700692831426424680373322095769946645607383841729886159435081304795921236218088310769153074177739100714711226593501163021248334495812131804547861007154984356552680577819502371822471347929192795725174621996808936076511624929783794883757436819266207987179691989093410311465507364415650247142571645686685219134259609910398062209641243071067392535716465048778631134615403529061738952730019369615716855212670660000438959364247866371855377126036871928011322567028131316832425444936743953232491034441677592574055025065571026146852714669818134908707695173469086181002083485936730291152468747615600314600048671552120484418799697683593493338260161980382677509948332939587665769028498481654058042010767149815675895588776841979869438295018730816282809219442445367462896943021548832567374034875899210326544380807815980001509010108300449096816214419317619301251491122342029458448305082488615788602232703593424720637546223911548773133080653383157422806335689965094164295023860562025023013491892511740216327432031675403341430343177564860961313079227299325119438824591535095234836538929346679655662732686979376779795543759788203006406523478088420247369755132883425569052866264656368315358120673033035759935631393224450283340796906475452736519892471188574292417088312105823673807256645407174888412999772488079395350567683658913147860359192957635123087604834054669543496286429251822977675301622707779962468952056361413017801871707690676715493227430867715953757595982247850337445085607862433217312251122454752372311971600595514325801104782713796060558861043043931443264844405321953262422806750104509224350741281261433034974755862566384532698939698953449666982115872804709404705265929962379093451352395819254494389148612637570174856888050411389546926984024884754434386455303197594376682736016964165493902524888682263042053690204322451108007296049080059525735945189004713085858820909882756289741133224570809617888121242688836338671190424412409113217402067434777557938251204274522965701909484227175777409689649010746100781022622621032714867758754160002585009296214489836698334355179008965145879631347427101203631401459620974442280215356344544838153375757219984522085349752652968157028956299767295221804848025534486864979003014871409044862003020464275703767237200937758284405070792238272309067005486802349708674861872203651237619840292313327000391878567607320016806906675463805263252322712117757781827490397165164868879572052618478237856068929074997376223863280897214681082239307438220323560086317611275251297021260608952203087399669492187800795510758820998547871433415303995135389440743656431198146609578556454668475839301625174279305776596296816544151807915235308284829027829569656245814684427747999039223236773334306796265024271983275385541380697993253504020132339481548807716166284445484525410784045564799227550771544759994422850041637821338425817711410560571706113220584317325814152913224740671933738779280258214704557785535714744037231005383630425671518494918545636151674479969475105383991682234703092533041330567555772594700674696569128186850197284469281285328838438362888827756304531570781060343678037298666934738272900333119045845182492669781840258297456335369726104308042022478113689995766095879969744817070762230570325897967899654524468451003532339839962663923598525818095307300818789976562066659431709428212736357990002933382441316631012445126257109568240135103534459219590984923664823450625918859722964840853263435968682440681526129271607957638099619031893742622417256143749576983939419059807895981961709916223112629057050272465258822181429038108309742609616067487457099396471117150068125226877651270595745712382607471765874523469564635134676679411976239117681960677717200744528671408787730967105654551822224265867195407542543282389735130254514371564552001815974598208847355877054145047395433860482965608800656886337574365728420040489364112493223169448549223066041450759155216696890946804492762084651471343633276033092685666868568107238143222864829001703247975693096324077683272586134766751799867304170893778413212257432801845185948678909044943767083618448885519589632771557962733160855113466099562348918858494852450244357595362750276961502666409314056561731778904973997318576507665993134441289681988326999981800045272019764831115605761763941279477829822320088689228220243139172520043122710126526385495544628819140609642898157612726456015759735445229178885976428013587717358008377344839404342547900690703900167680014963279011599998884372863949864188384882619540591552651175759728981255643526900218691763739706252800582590691559100108457164313208946439989469098097511616753728770250307521835975645459177381360754517324880580084107055079154228127157306746970262748052212959531659794706498940352053653609741603312235196388707670058940154315801702831393300148652696122504124399253059432757932038173697761119362794742247232890691270716108907961559670852993218749312668352124901430319507990598131328147501531664550686720968549947372435509188800373355381866628230800316264671259268537270414481526421558600301814588604114719860395150790235333465509402547566721729770372589563779312120668380964223631605863432310246638432416846298217005123674318563921348357229053765730379017056319272528415991999498655723670366382730464796584260261533325016529838096162288215101633415616491438421322580156072498233736372338296942100829363242867132808012248400119503117396058888557277909011383844544702735294957027223300403333118447117087232818953251135042669759772369575720849065513836458995637284227603465142138067910485190402889753509152674594652846845524654967590701491951925030360992922267153079514304848608774030473934241237037239529323158340385149124221818167150985938996077366877832142859446647877600631001257540652866506053510307326003466221722267619963454631694867692962650436744082560435327591446788737324391571302720942809926194235126009941529467802080826652152173022385322382596135132785637520273148630755294103324233720640509800940035449076832931600618249881015524140522628938120665368580441547128931223740597591969965076738476380448322798321543057350376389162366537485116842983834193316539413872408300403624924479939341602409070656194391746378946825031870421320744467003566898425691310776726033130017053002376239447744455836261907720608742715064023879328558793290968016752387701965942792722148331929497820082215829041517792943663127695418185231486966736478508081717817935004735215916556906528381264721690204888900565940652967025011430459353548371792699963180023697819370153251217508118467740549664010333598398778814678817161670523051547891155882359758305622864061176013359448311390412345692935493666624003622076271782568307906061694401742536348474727172021621995411229640856544979824676028143112095449364026951122390020458180537939527509944935325408383669734515369160300095446582824573519235034162109636633366508855653306331431234602279718440650287535944088204124440193976124223276626962431060938703594402672803433404789850928865268317913328695355536720086272970622050280695611093881811706498349738018234030504237230544250481570373863378249422622881838574366014295890739761176121465934607217177998013919605414547174572209367483607649311330244642639446137933677971852501546261746604784686198820844844721076002716928183704366281526244185218815633737846777685280526975064979438741366592743741325119268038392985694146634966062798680038947405551804223912770213080462076336411613963359599205384955034523323181578565735249527224393668754912948963864746809683441161792506368677570156700591976921172623447672110016225749913846649331569030506236833356644983591483857191030472145584471963006071463590209851718498359999407422092987464497542782769387672671489880409640535642982624325912352167314262096722470389339466597998006774628861229809192426700703520137650479978538276318517566945093241968042219829613553001887735800547477900089582122634443500389420645910989996868223426994988078499840493270667107131501506829251621339283740559160510701725389283114133765594043309927162738707333765621871799623096957250268005927070901245370438233272086230812416586063078250711048631437597814708022401999044588819496727731550204297604730761765643305188886396864917250675601637171703988479853704452456822053929815752869811861477803487821703231550439011102946271608696666458997831375638187422643558755360155583114898195000142102922034125180266280863443017540184559565920671281166638800312882115133690036801692633246916478690744057531292029408120931108827476753831131661574880808087303742660452728217116546491361777083899705417156451747886342058028002103608715828268584556014600719806701754153962390147130358694809909280683185071197078248630153550454456332033048664400588789774282811367477156631472207675072127838656835744232743812904135304217952855007086831548557229464404124938152592326195838647040502229405110318963908246490544334434896225771518447549878588821546056428342221916735844900118041633491796914849302139915427764278507805601868296936558834142590661336235341728907798838049978679002779672450573302803793347960067651777484714246796397517114323824437924852941106883046167147553939744130381698274496895668042067459290806040098624766607379522638713887672397060439357769457304403584119507691365875762099665461884843308925263515677972583465584991965096912754331472998466588660675697411580294291288211522637062457104474454368724043152309094050872964051370043790279219706279151567967928831016420472907026838478868930982279575816627661721, 869565013201473408510529487198834733303978924820201003202031444573922035175905567504340689492086719490865037329032873789074808371554169003863099457771763034536829706060858662990692145067639184383528167284500770644182167493526456497428804480735422450919875003161326110336886525161932972799916746826911964874337709183372808290633424380568698690763525139033890914200614604625090769077007948192763885268822855424272460295902614540523348609507291651410125723256096058781089794625150787981858577479383513056065471110491768820362644971474830021357474274344477842306178742920163435747012690813558865846590043261274258989191327485535044518466334210883080511832467810413592158826679397836167272374477212634483483163397513296223287406127094945555106235009098092852425905385124788640709102504132107773887403187024074399728051510969791321182745742587822385561409777813755112882760933024659376335262290674964792449177113009114299308137609396335061523541451295676688807096466030377479844105450101870082918740832063851896930308738895686138405829316123104017500708804479069520835605889725063233705739898140439006109680177734504212934213759910511513057699027608777840067620503582035030978378223905894214572260992477768898025903391803125241540420411815770340669627839699531343435159721391893665127925518350785356871282924169313073733020566391882658743938790151019313209296260856675961653563871695474980723119099255710683468538266745231775627197974161322519792987991651769448808246049981411636503924737994233650318834700617704862278195770372528954951970542772790469828191221800495266872245555901945227227476658407191940314721950194237241622776021580566260194421830896486883917409383014593679531998169711467413789571952009896342290108756645721109072602798976760088842908982246853263111506853264294432846202694541393306302747794596247734724715699533304297368734778025865594819041038533927556045758841268781671356949816733239027885593824897621002547676411912198903797295403866242585447011171597721139166900259890960981621324199937748342841332352498125712310013192445341906108621012376151486886849266494724012421463553725979616620865742963256975417531905286288059325112616734287033188657023998196117129429291034121398317299089824137210727412435171180200410914202461486166113168591049886091978399430558953492239620149089435285005728118208298490336392614732778966908896334724650128494933470552382561034251672425972538448178244884599596015272883989870392685422830957830452351380378521602315840090698972825777102981970508661441684488358747482789599574218486613914774308020875964960668364838719246947060773856305032067723983161055914617792100182622201562564513488660059581327810179360787130757273242411741800006314371377276392245047096524773967135328143647926754399956077878654934274325832815932704269750609103399712544137665427018311963206607221086510099495006089591927390057892614153316709623286893797417505859282854263115380900502404900220494959534595146183070896355328360868924760918657326179871663374272136938446900915323716850340015332840821218637881141767774409884663957524470882559042601478794881753144010021951125136622039095768457648097461594845643832605236104633767033363451245794075424106519379817062358718277137902938456175457863449993633798883667272205361736390403233402097516071007424885721478221436752062503936093116856590040134268765009826540218305801870384403698653108933743180895168935103273432503203837605414237201868758964145739430675977812520474775597342306341568410935299144796511387781013975444552757821790053262812134620008032625667601018222227597963995228350093935965229093814484083021814076574910666241930849515654953546722662916948483832560836960333136978308581785649927349059411303054775221158702628768480256667598769861469256427342463475392789522062695787917958393676310651083575209382547918585144078106439625091052719990175912461865230472082661476196274676476783699602541724579931953079838266452186182825212112776843994186651593931633378078511228048423182281171052325826964399488300759594964447217756994675743754577028564019413318489183462995557423707597134418314981914984582763095773301262958436602029988815824782842140211826336952655004838210553974108167894940399422940734589444048371590604280068102761469982550597317059888398331242044464557073519200636421040843542478792854303042887032966338105268349714349929268853069436406627498642194375765135939728131431887151451790687203844167591321249572638559017175853197557792631468977290862766941537075811845664073967201766080009982068737875653989151504582061253968032312216956324711023196988997940261499740481152701908654061475933781445071964825454769315426077964512040206836787978902462480781494633859510715309103888699488213908258288240292090407238395212899411830064205211995931456124087731255165521953311745009972928984658055339030689143975173577216863865644331366705477338110890015741039962216655194007535570748199754872306901921431454625939442410008814172172295398774266254269638559544424713460235481775726355353827384514075704257177240736553474681757322704341194869681132053774599943963847622031031613951581532836588578628165036788115926683666425211691989613503751327961855775983160567267085409900046550228176545671813677206049938702290323370193865498726613035211197531541387841785694580096689766502493044826395827912647624953729285660529990906407928319819391592832606179628258391307893350538708589214685967238424990040198203945788348620057538631024412443974467529897499318141499004945098571414438628897612866864738248895301796008648041686125212842522045817345769827922432276634851615869350799720176862163686708772312574824395807793768072490618933597894117050872199472469760361332232414788698907989568720550058066199054329765499402290923815830349281147356205208055928719156746548832898686352617698242947140688089325293697586827815321397744097543447110596485663032014848016446980111277725249238306129071619502679086579387792389996010815997209082539326796888907394974618169678776956297680094582225179093958359075486588717880425809003257926832662121145339902246724943541481679101803640635747145861804401780487249454142775347953068265364231512213202791642057823918042713300687380815574065459420846445341616165523342503674592890896974346749099373952675301140438590806410513854364370111710645790266712527477055640482513061931654336245176634849728529742292174412160331387728076338298608495650369563012570027520533458983115021751580196091908875475829584517679094503902504183579524212596874633436602616667113813960769481579041705380285941220118813649739081195106209751950133298346543552393816542865600155223228959733234122649033551213747849829943818678527757460862837695471662714659262323202451006551277281298149945750264174133415514234245183440328184046083016887662039880650891056244555998443594137605608493304392938059559452723042082138915384086990141669034975969468313185431802919953156699070445128882557137690692117886141109093492624177343372876440234544135985883391338821716145859532865583292448792651807378947612371909523036465672980747121741919284019436682013224095145671660670068774569565149974720118170517647760288589029633519565989277054513076565160129828526566664858920161290983087557839282060358156517155824883050284540537258670336275716857643716567986015287108550980909460333809290253091268590700285744726105399143642674222234734744778461703141442942014705000431713662132514112084900609013456416920700246587529841058503001396665792660044468801479424413045343416972744683652193067014847302406138275927133720107283743936365729664880797469114519970358182955059984085703732800459075276227537396867709333661503189188014114426579752363235310627401872091222051435010091291812240925144495604606458755996845092110153469617598946234850551441036901518045685677348488299255373599551395452429094373232168845343792800015205522386004417991204306454406239975687736873068887115289325788841407409370044475370567006533973705427435215201598194850928829332719408727684635956908128275146006458909985385319762518234858708225390020916484173088053789040716676550695463891022786257787758525869331051780721495489390075193630471732731739047041916466635998940761599685683834207827006393740210182210645598822074445238766731948219713602242041908140606290594569273078386461947969639651042752160063608957614952679875235559345715677075439223977268619063258795860698861610539591307817577112370544363913442097774540942303992121282368049515972019058886812501917674540396482556115793194171177835561456981423208133238124816378801091999271868740554549342949376514689841705106843466100280539989094208534267902764503295436969782869062311441923517209861686291873694177906354064124255977926422006260970159631998927257509477093236008374190217992890388408646501134776163516942906707946180420704372718173895122147907916939394421918718813702305959608003345564862153512302738104995759431149532453683983146417986798542202465016167833571747787093503509420241799671006662606486193463384813254757288593822502643470806236594702473718409833732745418362239300011110425224163127625964178066207501907908275566640315632514981498612647859715555485836982882358955527125589048583353465071790910235785997022962829342030387392806246770332618742065715961819559998602902383389377467408456702016870745500768718447225178012212154015409401191765540886250336442042927487513291892113910456801855932827252227280359923633341493087468194150730617286567984275581908152026124771414811636397442921261294966468655948886507451614463754703448165002929848415901428917009107458512622667382721954199042860609960472598915585518825119263228016794886073999418347342819995028241845806964673177275655283322677958761730999001963911295027769364431922449206619862700508456257738025911499689055248350272684354141892294177183670956139540986375850716612200842588387197420031126318959214233661355456741049917836420503021817431284648835847572307970190519545035075597576506150521525789129017002228367111597136083960233581945726035893947962269660337893439151406396279902326063855589343310127155813404456635809559331365427117902029853716267994074817044337481130110167886091198048224884811277041693950941516655018325791683449333937974729777422419578964645463557237350786604524341516369735550743363743803125792069664038021802879295124856372851271980559291597490223693441864653727433929804511148398110766994573793057134347710206858186809363708059472675414376128232125524830591581129513071649448575306257799160997368728190553840248038940520895360492274292046993317363653837471531465514095705490114374255039179379806341049801504658580463044969117622019995469457420343197028728362689038037862050326891365374983343989804161687306625389498996229815802776481919967750157621697328299006405219225375280541636116222103469074474926070425163127519472985381701546947621470441554047732959920902995490337695054046932316733434627719549687090766469676474582328833887930018979114337897829378661981846523448639975048677998142535588913908594909422861828401455397642513554919624126212266226057210035093974823848879913838220622161127080766000097479587373214477999889006427793952369188686677224968484957576080534840338073673106921641544881205990234399726036999253368038843953222755819934742761111111641227454196466585789107195487760083085017341515893684343578106804237252473289902465847222886235671863396389752365208352615036650690330826112065254423440287020195541650472933894904756694749302141927942210316614048999578247531601057777275535310328622288955274837290253239197708572926698140347992557795281426051781685980432131946693257657018898882476510673666263526413796316187525391809216353154485321827292082666194808868410465978519082282727871502809610697203246303161546957972543794512933257473315001092669004359194241877338500)}
{(91580630031565043310651762421418655247143207687572575780175089996173470560467312332138852486265115168005885184353326780644261062837066980989621849235703215570227701659969271842096821907287428943257925473620550685895981472712015185045519152304252848666757105039345784985606803359188441127250332625088953278003082563429316450322157840638309609787225813030425621042665021193069217060823652532118498218262589314691637374743361999215831347006346456055169204912513132096902540394253130281195503997885836936590549945007494326446079233123740857606262211827685994099792667604371679901523419659456036088841726533120086250528909338753369606382996066561433583186471802668313844663574049545634532874672923283197309532666814424939507607037041920994918844675457500124246374109070963933974472061694856117687784152293298119214538709221922976243529105180219810004351324538175278403615472240548771863951418570578518748955399103222932128628455055358464596363211660625347572585325445139660450169132731723786101398210581321097207309778018284047558093697801821012102721701880207924049739629794572887980956534332778394105430385410063318771894083600739217435793136292662446601680639934245857503309325249724977340431277360541036510663836164342976202985781002253196979540960498001283385914041504432050603287817611765658331423690996389741887092106973381231012399193818238423545064240990985799925165395583771037215868144923585564394585709783330406013827971351457026525913078899208179931018891972763762687000024560021021461093028228501301886957702022475822664130341027397905018183487584027795985898819439154078892792813200716870822279319391759208025714520574191963908784128364789702515303039591082735936787797898208517968913723795195486181037317249532834764819232226317035114719316298444084951116299566763678407734247207504904398861770852110140059914181245370812448408636765058806896244031522540348979587930607482474751566805506574925091340339438619969962762681852843027347349718230828766875479856975387164279580609206839276021767526464650648488918880479661632111166009181257516736814284449967540429588735780517969686048998632363984501560107814172343064653641600500474827381566579871666527837372892598112607821251696611730706581010382663850452212962087899085010786922908194700523029099622040010981392839302629215700094759546000696910459489716201782306506679861329406723688451225389758462041199871158232660895574192638643569653028700990196434508294012166185374083076551072774883078698620599495017573071256858362558895412264079952643350351493322659794246666176514870571262747659127889477023542363556217150015181847989518763801304648415832205897563798283711254942755673342097348273593723570878580001567118601360440187125806883001228707382003970241368462089350855374325517721584087266818472901188153815409092042559163512466412835459816772173505503738075536962842099634593381131092579107825523757638670270563547300094953226936126503668698214836835431813832151776058181075716362165397497890702491178981659680137207755742253708052096013001322452553346652310314262405281664586359396103208347596334948176882528648921952044781449871912178335838265765287111551835520263052209723443064360435008059261917134519947486102227909774138703368770324370927178312981029137703879967438833436252928812515766181854387991457200811669949522673196516765468192981396562666916062691812177858542072456822785515093590311155696402063932468339755036723338041952664397802698207018327992318535658843091388244898943389920605518555799416151406751285856658665019330346750296119377962041899548628346258981307061939687285043031192071130299831853149343573782898094964589216788299351851779872985994059721945311460241060773020521222327548595864108759769535106509766419863304705547892061616679349931429357519800388591455532522064583512838353385646714685418511283981338269332311059290667960849762335461393880718083842979419843275101005022399767939478895522150473117653587888113198134984944129336608359077397365375653057998846529354822819719189596886377890509284342474240550927115468589080612030382961184162016351772845586483746184565697550599316401394380187041646049009495377486323767400818073252114661037053737156455086475805935822352660254088211499868273087646394737495723077248886498892227066440501730109017233980481284638309906774278098219808192202211473222498906408892706548380294914590012560510472150459252248429944758807904505012563630740190562953976238699993251977484953589663683909295461712526085826190389290599324553290463872061649351525825828218053278566809760337519264955329422842608392497490419668703416308773201370020340916932430752063929576280978117954651693159435428347504983531722703987407079563713357144421756735595655501027804501289272344908221635040863483002389184023504769486580978716480621853931393811856501249271362723787027201035852996115968255516480692802070966300387775921038987718842119091753355650337685031807300232667595181548959530039462739408582013003094538714455168401911556456636725796862181530558702000191914221334142650719192200453967024035500470728461544783044239645818745084773138955973910304590770537054872127716055887937430201818011846720539573871186569817144878843410405112186120348612053724681211256758248756610049537803820043585032357096080372146249886981720896873912244961998309164877108958699842149120918264566882106818866189804708548437380744558794328414272022628482216711231275127918848215093243253889378505122877438071000391254150989410235084441349824911088919345683849205491645159524999908783491250442135794904119569993312196720751536039831661060626925733315612416234275858486280169513488347617055594512295661546578888823391064861406952821681653219366876427283640051776033419548358681161446066830929263571144744896169430983003462990020939217811004755547028679543239751515200455688289060293895587274649639547673170739767467246989899746870848222013981779244071048454555419488791420131442752104103904434242261948745725697711543885702176069920028069833281443392420399026166155525125987817236587718076319133433930940567105777697143314654567156538468147991551826918551330834619622413049591684270767666062049110202946789093195686488992620911537817539773980962259084297392716164291830573230787510220521846258267461459991039341743160820424985530715385543189873759726610979004305146448374494645622215971235858751967840445837794109316063837996415201167220999298962155362884645121315823436256856639430002848457363275158979175499102882684567218828175582090525374332344591522506630666520931777601463768906465930329571789450890715905142648186039119934081965740534038914703766256050717384499779207847405622281666981102753036976740581269281957051080551332879057535279304554498343205294269896469828165139511863474220597447199996242012530605705476978142493854626211292435520521306671280484512888269817164283387868583232672142819022848046139297025176137401498285522623246159713589454300640552528439418483979738776491343686897432131251845780655866674185867919126100394383389104136703439471282623459826685394337635466857217642959407169608195887483556265592548516599124631859027935355068120641707293366817761516387416502009178184912747928486080746481605947347834684525722437690810582936449605135840371512965801990582989087115929145078314760812249576073881075299176166187010408152557051706518218713795575627559780022279580403764293026897242300272578986496037696118959107901040945404974260703072532972969926593317812379842144441135241972350972225648974980268698347388050712371542195631474079742622111215582055427526866674505388670960817982945744746769598424889605162586986567067859079602947729912566804719087081449178787015776453210343500200308391793021822121503257868427112846651912118182835881817483440496298223366966682073535197495910342045919876084778770382366301204405502226730829822947150923563780263711063064613251043881478808191691884228815198798957608466441291603808357359955447169856030223090328559902606789689351440422257830098936864322493014478916892975990903691677726656306615582095657007012138635400032737863199891337301223080989304338393870562725102723376055345448738431818353026308014744379522372488609041246112755118367656971736731174378450862885610788432323996460345943596407747532516710966925138732541806897257666296654072510813728137003312181266364296536337396932633530224050646810122031278754953694322751043241854289422711434530861863719548693398188146978536655294440025206826632185406647483247194050194798009466705362249853767587627594279993189864487652072337951048546088374134769790392574510455254326421032909273297507783972247897013351342902041594326040579103259224864616205512436910842511969304088805465947297051724583116596877847166273530719086992864324040678311332671862020664025308832820454718348510263683872101442287329489192628386164608383522242044668032811846859662854238590513917734313888282203901231761154779168130986469648963158132463182771916525457393274913864711090977457330929575431423997342853659781529955002472266576618903987106209825468038505339836896483812239339963831973483669787068620827962972752873716327945555305720280643967659479880478876766840274896856222575920127037815349093663181994124830793116652898983366384558527683795093092716277466077571785914222824128650834856747154571566601650076691405728360673611472492676014753187116313437508197008729361610729252679621894052396556221630074745521536445479167865552579753068417963138079186727816405368537739073753501327721677456323247872461802055851100822253326575787411289675300804536649452931121053566920385358879591442425307858717463043889293589856818404750566094763740075878988837200499246715374095797912262267787281099166828098533887214039337206433312034651370829831799155062416963083562297317734814729849075901395280525913550403889008020139221146651875906314635013538326450094494365364966365748598994429128011343134502126210738485761132649157126565695798115446210607826654039477412684962137150453872486940060813947639922607486043483285828963190621129816992405888377872463616859629955753477722352794982043249234338521462039494848968186330411622929995128345605756920070342105887659029882328951629884122018072965528337230336493566120560890346487312788718804649011924170240660113069451800330974844453952254415819100389500311926011673915139338546221694300251850428327964541791705371210740779378367330395618128451758011170916780941570281674446714652318486235843744136018528738824232195601271018442900813559897594767719883043035724640031422944612471780393657464115510641595284968153086418813469361707534427615902675943840769853970422386154395989268261294008607827655362340725334876464714767101599796960803940224598527803206139168091110012408579929686632682470803642478986497596462936058899787678418310211751633669078159318383345870769430938429899554483380190915589319917432692295567440885677389561636863706606241656115824910144954064756794748454694808028655875108235460851388678374510283587075904319059917473764742263315873999267774794398930146406502347090160711218968719370261264747714806215038088420636079874144623431456166255127363894744053356430209579389664397895570129673342775180747831410260685841264601460871445418378515451536946297288182823126055942391491511440506878704003034412360774689719276869963945904324414500845069967102406956300124590790661968479566332332509788321214269466526303583079284870615726478556589000201630262136080890045698188246026179524861109104343459647183860773743905602409220370867051682575126740776695382760599655337858121402558168670163372875722074066965516084664991740864491290374136429228013501957930119796276486347573868549122538817993954161728846003249376981619452996097891874268285193050341292140057277687117369620921288749190628295909700783131094516300515518841891663443605837785219508154644932924423994106028260955472106556772931381778514504222435257135039124451044001310465387150232709948476742756701517990812370608401897524178154388697604910515438179500409000169518601763935273755316633756072486005196791405066217984756036847718617247957312831112801828065521761364973627514992317679613045773464358270785929401055474746428401814147448474506527273867872755581745041988162441960020581059407420077033440634876441890565232067516801597415262105229120431042000232671148812189453734509394584832257858881193554046973581538377009781302889352382273892428835454783687435688912428070008651776, 327922399564541696354548348170384288004575974843958496647141047754849775852561234980690978220519369729394507957687553817113887203842745224699420385165064798867007505422747707498150083556158467689973517469006198749319996454395161201420852552773170647643907332243651603587917772763105945766229830787975635528468357859840476586164989004524465860784256545878973706963559917176841389981313363814055219675932632228723343730373926632610823660042699689599136799904471549477767314564642741274202645355618096163320877725502594624837406676168361948429458656367747538594770793339959694789496542137352634540866281543303178856895380637157365123677160593827372193717992334488200322683636169242089648448835852558036011030325092950669987383174864411563035939311549824856560170939013135534283865621831082605439640079731194405364295858460463658644890438949738619064634293018409499378627367072763268012941664182775952160410440925155062305966382641903659782815825108041650607482255932238282755315194966588670747425949740674547890018023537570598343841286982567318606479300290321330650096706134754841644475819917012471289907042765560998314542699456298908966588801782090760505653270010703584910000181121011934619872981406632004810174808418174084160450216986128196427477066479615741138821605587694130219001308778224674975160472648884934448255275495271464984844000097061532049108864664590314745158974040186340723531625429591424943564691382393691312068548414032624691437451209186110157291526073637685250600269476545347115717469412442205440351259584855078820473679368774172460118213776888242121169226560952892691992983938215859999288435004220650961589801115765333166153477955601178174823478864471517395095712407835450164539792618342963837381794609242519518284511236044071547571178815024173303772155171214150797305761387650741249015001485725236251649640029040242681923250394606161631287130071483239279020085966088398648416471867115118762279725141925757703264199119556650355695886038689455953891148274796551964364822020168834677159868263485157991595357659550455864169163819377681567256579305886686720194795291734542631751713549018473332038913983602902494984338339422244358054088693108626027117380393556589584616890762535596795624819952441841649763891487568950083202238532513039550252898880773736292683743991468175023104872437708930866695925346007756204386802825448161911524260043134226728002764192469038730959634182033357098134013049055062553359258606053104257632478669601737788389205050758264709219270243812563848395079218785139117938460645415260159367859707249840676357978185341091647893288710781926177652397603323853391680115903211466222287294251580551834903708379955764643467367037294141619144047403475431773318545139689053554501399924852534921745888440952673593518303796382043336058189924970973496822955895935420154453501481040462825796452661162494726451692501666597501963099115810851110332200432690146962367268582321189171757506003870592166937488007706670225835085888800872755220460623764888407849151557273620860514291988378064442162736116017058811591619156631811714809419211885886379979464424948257175468466715769201537265370907932045168772505349243448720834827354247128329130880654373989727881133321144507095402361579650731505112285108042631302861181618625447884964262381957223604819580789266446437803987587291442866345832952140519401413349937333137235729242308068484245843541856112058726383888157742457879421683244475552558093625242090997852817598397290339197637947136614504117586632940345367143682054437420526783459827450339604228590108881204947746288002861552113175701306411769561948438356069589420593872745854792195135194908449368222706673578397501156959207608646530284545754735111654732939323652666865375002101651258843273044705151940123644727362433092316612655087270438631550678379705869204401525552104595621443991753624878295963800839211432922042036638443264735350039255805084650680337576208626254144133249848536780342122236353261118246231710611498055901625894096838699238516320794023086597270928559550953737799898860721812441817188094939748702075404311756435757307905141891881338446847270620577585667061476488915472148629677986504814121415209188992025014898868612963334640529051710061083410144225026228256486390217971698209570876867932148587516600998661042114298376206118538406778015396015448733211012676856205827782006968719420952501872137172737147504084672350153754520404460935869238262632611610177453854689818191526649551402440072819314294706338119105092405757282473349875442238129583484704895967129919690049265049260028342504320859056824802466024998839835470887748658656749249019452679291006230346749707722093343983922732276509464123636394239683818390140761541914573516210931690441918518099882764170911784225194547050090253377208566845938722036930970029863413650212745479764320532156461725537848717329154166421674013034607654165589340991980396172171169994260193688839038120071276238537210762804355673862743053547588133529931481017533023243373374512028316437852845733074928195785276525666296394128240082805131403167330648380463528164296925969054369340696880997593961467929025530627864263341719916214989061319447967831711012931878320592616896273564703398238379875929024597808697688496514017683560068415712815699661233801990665862492751131074602666231413539796831339351807038754978837803700272589062999478150904696825048661582062446685818825020499102742216774688923566086923590970942937919914268667145435710773277234780438589817990012940369332040007747549858568345081164203672608312813640981290597926338650664999171697842524488818023064966361970164513242369399404484000607689762691509320426164334180273871940331596660051978923113604107326880119538580670031097225925600631747086785339776960904833840837333159126260628023251737681586478819834183946992718234940838064530462628790686317634752201010123164221923126051481929746384092501641117895826478144986260072242128213586508397876097560311867494665979026978087957522247032096319671078795250037651472894361878737852638152407798592774738169233515642441045017153042323900181642235820577065682895083665077525840694647978150623715399420418524369675859361233809801895514212226791463956379992555173879693965638693824390412247860976611981967014719545847163287653071324012145965790184227736635643018915392109735023558634568780381280982968618751365354881549753884067709781814122006111173991709837040552539419407708668651716195559638546941350523162873447253537332614689528021725978532401085230510079327932251289330132344396882042323126181664276926341272223180799613810331519274315631279053233523404419348545089418676011846637547893961282612151878992200768761692962296523123499881580942706562211242475339839305733059123888868925364533915187349192035718400448101044652780827367093838669023501391537753840748616755939373406256730276461906052250475644349507137252752819013135021068083575005549992344890320207699701203655740962484767979785958256662966383296657142206159428113662632183480964392945553862154619041190572014826037129923040396657385870983599871840890871652774566455650047008534664712665273933490929958058914992854250214322997914055128309498855143570778686158833561895603575944741826868319257004591527905700762541935436731213876500582476479408321053723485693684802169444783440695513980865558469906833812220556483590283752371922315126858414642626025975923268590383493931990315846777169312704474623323828715378722312881222145099109774470213067441921954222371936704887251236849377157709244208907858259622514668946795312224126786310518914740699947191768930433723844447293898139142880984497323975806133467470063705817015624790444501803059200861700772210767332633612826454427561896890128317488513409801021601529189253892022166404048157065651280139162655236359279543415119025069469795318509748527906656035688334924118695184312369156903204582702739943161502525466651668382501250400413960279063794125575281394147806063358037713788692906774792916116990202995586475827149425433389922900148563238453425054327072651215573590839438086065541495485861598254103307807053823463135030518431058001362329259592774742629624251904313960606719851903368865691308451149908298893962054616458502982021993697507402701775186690784157604368428143118875161044377192161429750507560180318929145922823319616032477978029434371468253644372268613180816764239703535360892084864104992896100636966757409951355549057354396943983279814193742595180784672625752891407779837975494830068927937533452305226886174235217766683744877279874153026076007713128057645071465149254678754853322821375058437466174501292205459910052455944308059203714715225229572767839276824675620308290416762809020020847819609795697376491471961371383548612730474114095811676214063971473306762394016201277403097830087818147399666259180816947595519314654644769147214717198907392539099246437272523470410707552130586262992784956762210214200863893616961484495851746128045851979836053437026024426197919279723606745810853755797927930296473335957182382933770363637563438627878750605063698585912457244425261345098398138985208509540986111093070726392641719106285428830542335088773034332731682067651879604983990475315486750688273620261626968617851055971708565990057885436541495865769922040370657689512249748110245373974392469777806531949037723924217692501110321370919951740422602443264673562099538521497257394089668447975951185338852801939417609004321926836304523673157081756609169174994720100402021582413639394972280472222063069371946337412393973048546100511769385476568317478871438348901498160678031099466673505746995620998095036466565104330044466316022296677513627648189509407593347424882366413364344913433927097757076587703304180432647293077761370315599421847411062723224992034423250893691980958312433575276346174178819208652084679097491262211382556764220790099220899694103387898534235432760627751142151831947356098536846622119860790133329977064500277223502076381240938366633575101718915691397931309992576318408346685561489118744597290275464945950641313491784820249301746438700529253278483740986679523119924833391790525592153927894720358689307691462661644910384229604705053513738422925808313905070012240329909715560559770631044324667955698459970743829414575479550242145780715791661891187122759694684725607870022149652335876661786350989665554385162942171418460165391980381432940446781784618636962004692860716439170555559431334746368915895547781442549231374529792289024789079958906032098776891288526616317683897772198579337105695852008202692244840691540754864560248580302426674769319176734165027036281974859335489280893713488153778062616256417173014946197035144646560824651038826578631048947979665211077633833258718486213370849511248346243131423632087063944430174488508697655399755649833478694868899867819330612310360246057711433707119253520524164151457100403948457577075230001055724089497903746400056639367577356834430158160177372066940654919349147265026052682538642688528975506684571765346321567548507463502985426414361871066189455361040224156073185929742387688814271262266773787584921719273880718597881917930239166606737321108682024643084036609835296513075538230523223079790943061955537054377371369854846186481765955148130413720502238191614691489433661489200287314723076282976456932835777140908054198052299701098795477718855503793717603682646718914370598644920821958588945076997570073483796646195001580090096989946199583840407568459662595403252444210965817526699245665854682521121536937163027692259353169806745259655695416381876546147991946169700295414316304211799251387323283604120356303998005027760027970745447231253284498902457401951407179463282084768644306590686388647248010091290903054767604773048587382722703044181769581066134646903769813897313082072374085009890652697283022822119235253870035748983169318491811525188319039014456682387702771686860565017870325100494021625537030386757041311251938701180237348482671948050110393777738973242351983343992817814747668283701972356639255411094612745705150268453851429181390955352182720265006275476039088645878864920083096588496375448366057912529794653596445503144028432118753017442973200305343924156955358391842297620213499038580605197940651624883727815830921439149838547936475978678443395005541502603011139903230906663380650960818983886074540278109732874739961731065143374842624854499131172378279158600609612253680977812760213152626835597593714554983504611966525581647649, -337166017913091566181334494709484864291526876377082850209556055360528979165375465105412538716797319812726951504238831688180263114940749024953024013717243338533192969548741028016126256771355627244790894966422639545260135085908559037766942066745584371652673934635763814767508761955762004060587383442967104541102169841467161400980214076368944402829653499811263005995708735783968807500469459085661171136820583301012669510611783183483531587937480438107987645440413848187042189831111703644547034528409888540298166202172224852782553156830236942689671664825332908917851011105092126903354039463127102224941340967027433047903804846329423806379932622565414332605061997913940762740431549293888337220080612948180393738465120660587295659362084647445763800907111999108297169205890940460657449003120373678566897281638856929523136470791582769879338178844898091898772356851765601752562669851647379904526693420700555276910362223837568817890893629051430316018195585202957755869987374945117513210878005083336013043708151709872673135490456156929903589260086139261684914529210502112775548300938404309053931637970265998543447388121534176511955889425201586655117131078005430487072927653881186417829700076881435061918959650041700783828853202964781833686532131315911228891107071749487147196214488071787656484823397887843973637970995063949735489688412737695189476371939836761675214619282031008880268847538091429800431567741063640264227469627732023418055588286867211387537191979815016310323060588173920051286623907488813879079560336497211207609257422731207338080257356063249305726838568273164618080655418031840225454654388596229389187919763732941502319558452797089691318521322647321926995642142569738474026547752602151468758924614991405660603343974156102370345680554365406271794890638440248068235295143925516531085625526937629511681765812475973692836305590290843563687076499362280002185773200563770701588942009604628519066949218563301555353208004580384465598499590921614948857631289124918758430872174689820696042043932764079791385010042770787391217792862430817940304498757879780637384356027522037614753641002812433458000909711178278794591754391760130970174209237868041770404464970363136659153387087110074758017504670150705465656941085447882439823049962693780584936707452119842354500495353990211353239511757977841711079712082781277216965402586408531938996573430258720877538519692401920115823964284382822247578371819511319186206669739081122817558118166750270818976922516850927764807091104793019831444362594237536007059087419007142478475500498071883394750013962708381288780322966095095490729959556987497144191518660988886311470118748277003280314005034580692128768135935436165861811164288819807083325074643337156524985711294080903072318806224717818797096404455628563487007271370871109261504501773334148214804464001050375126253173313807000963947140163070023672037758975649788941201804340657031030898592724974304903316743218698275178010675597677141791827430815562288135345147880745546473649422451876556853474618393114226918558956907396987032643615250433761713843674350227105406035506624989406900786943419134669660843608054795555106114142313779185301163832137628001691085738632049896329434429690045697488595394882638329702984410725257894910487018254469064596188692004928238649480281023836839540309017340566981282511407992879297023893951289926106224020537008400955717878269722757416358708501874792568885024097489377785946641930401896652455233977311269322809935550170145641680493467558765020850797304622794409243525981530827892358859483663903501702184766239628982015891104226220458909746522379409236124694987752991707958596741313993409907665766717702759785126936144889732110946303461755824743401420942761744129233678913448054777770515079073892708803950077421085322685087662206839568625574983442155153807641925490603017896247929022924953112187593817169022251099125007389543409453805006469168857085629958390927282058127406418503677656503595039437652638337745734138351735862341289821144427146431195993399205142825523399302642853079948056977418211805098797743081426470599793570575710382395710281224638711581673599913443504339175812184619141250418225271790959102713113941960592890206393304998395747581869965368581088162146451536795620085333397206847416648183937190116193698900673360300176764858363696697686437840183713109762961590511184587066709986408813029686520629683361912584170589786561692746825370345712456765362769711574728573052036326428485781675272272869265586650275244784557769836159967763840658062244485362232665832027880253766239515195290736425334501706077828426724663600870863331520783597009547623397950906063561493153497834767760943771474835546822951410507043502855271485808429221591481144081658827586019263136505525111608091115327741220118287134499415201135398206611084318151490983710473172952720436005741899712669680602227574605064715120113544438202769103734354972857477161138555311610205247753524313508370254817628447741823634783659868922709946308787134765399075253478025254025629801152666322758389966555001433213211071076258839819080513254508162656179734003598530028663461867867282402005426315833506829223760273214672159312896286817170209228043189911367250621470159829088184487476822737274417276703494726371034458816147452615141318362598329570675077683078154515734980953014210078264681932497984270229304426722210895178830646613557132638573577216509099148587391768409935500059417691673018444149689767579945929717720133196110501435157964072834099267234618935979988240614357506201736164760074562740814370716773567936469902822958445586416126771031743931560139567923282601339293722901861741405584663276550102737328904316570484509111672743889708529226920396882785829661855438708212751369324710341797940285206767198657305214377532234116451657545365542003914129830234657930634203166009294689448310779065938207833378304143065936192468711813377112988007613172358466231722538229504267058131470808740982126976554323886030752138461564045967549643376892347856460584738809479759411459724224766765413582781822697642255686902094537976352537925969341268207168278695499892810631438806733856619793606544493120399637053096745495879011739888384311984747385502244290195174666352328373873693832269166577364304175685931534509188497921201956346758474456947866528569653535053089143074824424231296320454020594672328694768194329176635891863057173108882530587948623994317156148509174163141537505799642728270922467465104505086858077787663045421599518334480394851561501275656492778952183419835640017871537230529762231396869964337287032249984224666794103998325062443171283488147736825752104407845921249063386389925830745959267644619181963116460017133421064612894324800251883754961979174429519333831164507917368376118902085996517883989805824912773534069245406896963539630563609847420957599017695418685932806561474864724467619760200359172375767928726627967424032966721485122710534442739819024873234074311950445135291725352761620780532962752765305166127276917009124208130824586086859419187985408537007140333034514441833997025731018400540681157589903500087047364536012945096492445917196513885196496087404255752504545891997450922843688766885422645220313472445547045837312555380292401895811760687268032740863821609826733685935551104683313180774368658223691854674193115957974605161591697540312016888299821539241693141478703726872560550878115624819433316345296287190358132603901995569341444053207970891701085078121309397231758756249664995991258687288585696688237474652205418544909079779887378490102714633997727548236125582863558502090830019550383612466191637854479179493179768056677078071648772445153969914144677062374399247938161001005543417546327501043592387406033421685470536323593393832336595204960754459035524193307881623533526967966031124790138584316744062098304630159128523674847270600456559229203524893022643340606550890951752780317369944127805847361059120127777888996939566641331058709946540194088421184773666275097586946804956272759211379943937178558583749817637673321616537976809847289817903091284566699903202607188524379955117371622111666596624794289442623705449746663494292680928062213196537068302708258165585410694357255473144273876851679219730332561379349894107598421118369583812632950210304385271902917890809683485199817615639185342669625581690931541345685715021294350310240805213508306326504491097912186155578576056270222695106958740887301075178186940921371357471732929892324761214583093744986173586454500532478001370967588051133215085030043553393251447919520577727041382560013426386152201615196963060074874020543614818591616179694989261528527754572879910082707085440140125538717061926875515993361308170402040380690276013153224559824834858262828043015296481483977161485533316662653310895287101952600331365755260105603779485060164078490535015598382378112291623893459218096110866605182000983654713855058945653387099275113649971127583459784956122978770764850492778390366961869297722973939576524426505838238207817464078267055385723346028900441046099774588222242335640112958255983716374705444951845661787478178195902051852075355439275312199296829581372863477145023841810266198899020814376889984073059943445989791378626586818809445451278314056538363451589764388665251102419299493677865849732325385577271766642595055604580921759166202779777322384669491530733669732118496839406657584168982037396135692214182854454937387672525938864599094992621075398449866575318372841307592385359554926709403323245228504927933802722793357790982536888171232700613787744755373848940926315596140044630890048343333606363856615558934373358769708331069847524660094612725836291941203690840965263303646270913463579345461520237309969694657684085339301214663088844569720179607186099788530426714684630064481556242433900937386799851107666831595765999014663253945148420481211116389628209760522323953120777584889656789259691285769203084075709711643115454274851186860961225373774591452075251240220567374297655811183004086214610233763340476028399475817631827316420359164578746978598540115957942612859760742658703464772076235037200134307724504796867660525862669854269046917515970903022516688737051282008989949888678834195776693555570486213549541064614626519813966818802361095250662245696680671513430372351088594207745475884021382351448376660145583151657050234139049014931255381460282339512808976183113253145222332922853398131052527664784000928346430695602674734621021442908196498337870190421968873984665369651991241442863956510161155129105606453544119138600600521173555786589339695654568925959763551401507352337379459566586437145925931512263099849737239827338747817620276183527321110981661703174796802395590418242344840020173240513427638007944964077346121466240630085187379903571941402698604941365449161543455715739962654035752805950880817844762377718804253285387649055973161233549872624180076750090416316273720029944842012901548037623041341835806791863676870896572396334719047986651651797974713517745947550724068894586921257825207500818354111587241036870407345669569577026785415037518075475843824495859509957814596164335897344380271499625191237372584606188871542573315675293519388105975496477522258680058387453546454797489347601828375565706536657630356280220203937497963032521152631920614630566520607592032096841468060170587374608819034681935191840217132302935080138266339481160699019604189939818165659133168364526996826827096554061457777037824826567004630267489637701644345980591443300050015181828914657318609637396798772348340943797857514058883297921661674390969576609127805702209391008778876108545110332598176153957202148131790538905351419427379059332264502840019057461951663342417158506859496103904657655375525165017360556885462939108405213099738841125253667047714241568594299090874498008471688817258174188619054966425553298880508732172783402327792008446966231450069745090191866779863994878749331064864541813176905657160564042619561908507014277535970807222678575739754616569461985903885234928676570454562725767616259673124502845754312877451410702344663648974361534116397513036038158762663052680347596094610154733308020926474454472622194101958074131063434184151653479288028744172457751926078774359382362526488865297269551478581166875188119176969180294301814449903712876497276338718051789521999223255060442951121452907437886255226041481197198725203272832505266006092436672566666352865136134904214229096189833242409569048463881126714847528328454616874390625)}
{(44830632553910996724788187763915518204268601621182947265784629026548826173049390676610513929616769676351511751675963622554559287345505898683752130525413575906105782281852383797195424810530229118808685184748220027786265344797450881489830042451459698615448355348312038421627122107613079639612369977773760116772196160145708875216639885577200222893124617907746506494801084049366281303810191245270513557567722438458541038636947076307183747981520749479459070254005534419378904026023581239847603232196402369337074075399171503106430875549511259911838945625051570799617141056350738438267021429577700231844051956725362340997698401967202665647193508030943869107850449876380720460104195273113746240146879469715216772753466276043820525439520692962105204929257876056640269420612105992415225854213356884058662680397979806881830746473419295465770814394290891470736413675748622511659693005305718484861557683099671479278247065212309924526009462465978182152867705382165988052675770478935774581887531123465496085947364007192259015892738788684252239641537113001213261218429544831825553541155451188999444474683387145437782929526062084277975955570949869936931969408083411720045082086170851660668070697722041505520661610849991972555916081075401523484571499817717792636418281617328267091375251953759225081161134045458230590599029331947817544025573747163918870116927254458586691390961426979440363849010056136677225634359698313431410017943624039515763345550848398667373859727195940826507388475656802326240297633927609617824041077964048115053055426943885782811471399360104582139932230276845919191434716478276981004112624253766138077514499579493721503043177550213144026315209780367710190300802065398186616984248385016514637311239294543102940526921967206353636608598273269950767534742091014017994431527807072219375807470022237938890638058310039751522402463146784359001553277219059196951171571336148343008711329176094779868769400074442373877718296702764145278443872715699462074948660273051165812644155256518383027603316345129288145256370080607883227638058222702891992487854432748621361967359349620119058470081886479484647499728060629473341263594110379553586145185801106209895420891657539632829759130905233956667187115691779981553280734760376044014718292489559888678332162796126214054534691538620863625565205267071325659482867869245834941131801257531346026078927095653627188795603138617096882797000010767768545800046951511479886546604863768437216002735639341401885811662524414875715053383674219795858131318455128473504796598887706532269744217914748094803466943857930228879949276884438180757333616123656610560062444929152198830042914242414183239223834601674916117514535850504300659187281756843125672216332223155720411648429365604025878951864847711294578564206090999735648035487935520100129107209135685800214044773250499659027991554746210481756671716688844774543887158264180232368150700876063453010349848488902425892201648253746161577362343260791176895482807015699911212045632835847031597268361958155878636275082580142006272442735343793524837966213476163408289966278256750162392114478652290656059084461516065159197257341078742170019249761628727320024537021772741364331911843788402923009639244947847320145424185378416099808531913915665410316072418874040118738381357632355900174494955772036610335303645339700475971884968792531664167712197398483329667308074856108670459998730894732325670771160239832322132970945465548811112363686193593784432507821744741075381862937531960391930556729938963276768642114608324637554115029051239504378848471426117676358156475031557293437672370764232753784706267647390693560355807171638457992504028185788666948714359686084637205068220348975437076591797645539096595203790900259727684844800289457848070903319783311202569320595593230144036108801022617966582901276469669104408213547908942870048726507458861588043473031485821114406231259410031683876424998061184537861204963004549551737907229097285046259719129597957688428749646955483136305364675910863427155024743371151260197773986302568493926650779175402128171345116661396329293337846739676772485027281597512079429375323992572990926035811577778738081440914911663387716192118053303476729334729031581180119276635606425221366892832717721679435252251324108175192625909362527661477052100713170154279573791487520784244550217163430595939489378064366388003735661100021303050042365667694784840347167757030229957624347574246594118779823983928480749875685282530872122424533133136933586379906555293177739078129603247478272967981776161377926665420143669414886259862644626139413767166347768797934462184741125366561227533772402502800604728298709504749999557800786195693200023799333067373095762030304426919925603957276959104974557571789868416029124165468873047219084461014794244123779837483475349552034335994233923103262358533935146981110793227210250581087960578737508748611594096441827271827653489115984535646868016715571643099433466109133746051067862342936647820418523145993967454915500246374464574536881124053766109457785243280996636290605849760561233348141435381046713705219726198306677575617869973872390814787236764654813779991139424813076507146444901726055289607743790590277634644904189498167966027784469645131694709673346193529385698676356967695190535760725100525577403138447065467717374555327751711979132193930025938663028254546724549361143734688977812091149040697189590123637772750376582734053144008501640652084587440153711955776521362347486082843299906153493137886345300726938508743384352669326498221997395595700397892901258782454939164808807663427143360863061537220732460540032011662635373471940217561743564732714909182614729710903605965133523880562416136635614986504856923140309925778435753531041288340518662224536546558374129384515949591507548063766908756310035353219179454819100127762839780355246003952110071463539248368746278375198086993907385095003223961014511115379422405671378100950168013304370845212535279004228248505493522492361612813370408295749903418971265382075652721962689310614526720938747324853283794983135960802022753311183715767702834259786738626757089703202412520367208604395362635805487118900683187709253747683856176021339241750183628374459694334872601418657352032264869460823534285240398964637697285902062112266353388842054930826134742763315915218881373211763570514784882053410555715252792004499247852025418377324201630926121681470433055302903853764463166789489786525438459433563308614200608821742420625384238400756327757638502987561482796539259733235103436981157442101405624958508850808782823736755566833541012763998065440909514921797447708024030634142721274878055103254766354525847790285230390934255121473912020707385404282601656139808937182050464878433596862719129707950077691668105431832171586442174329872954790396072000991636978751982730918444019387736508927624512545359506005919833488255496542181436835397691599333411469566586297199729504037090154013505858783634934874475306199768911703499812342212142556174502483708521381329683682588716701085540407810192502773363680709545566148279662991247334064471553095671099977158895873300495391130359667092101023621598711994740434953435730195468461905498306208945169224791003308700450028503441999156975187660143051704956568511329203877870240865471643676770122546401123270308625774233627385726735801356414640301332394981671978044776749103269427271318565309277842392262181468490473483171429357790119332575808056351519564484782610581347741164005400006673758625078288249093937737535557439715864187953426159535266126767725988855220419369227809051432141213923579026705016641353898246685519367487629372795478697041857819771145049985286610846701262124928361961036906401604777977007595291753173926378184052533787981405029064435359797500677787006120614539199138397779873389823096212863573799208475913556572317296308489390624254339949989121039274289712869507141963190884971577663552142632602479135290671263285687983032643839568215905889387387185429695875434367412983798432958383603598226669398802454784191882026461688790030390783911027447468800742645922718657938039051012336531235189249211909759855344377498658517793426467946508660981599715947923146080380959036387420546760794484155300263687929707831677520136086129847650541225579169486247963819599800215639467509458236204966789933620176576749231284834971384379377472994377520869290407540755732805174156599114878275834757420282642132907095004816779690488074414759690822600650840491955924038065677228265714185438516160701500314769139102449902539953821418900243481488064299036338225318740824745410832340332225367289985349713368611307432749310722802089436888994308244294795097107311400895884753756718016287446331557668600950799296346033687623697997925710581480376857477922671967963287779548349349497206448533666484315116892019660171672405684235168178491687654007129022763315050009276919791037919009845794202637617313005929498644318735475196262471494178832726657959832088242821077388514040241236340187379225037371341970943678349359268437016571228199671413203986095766302539353466088416966181306814961247580324095536030000480423932915380199792444726574025213528162001250476981677228317135611085203746760976709783765473440221454511643124277902908642289519174589613722740968897906004436791339866900840727193788576538059680912996039728848320884635290543911168491332918904285742541581201660011509454797310919627687952749012985624290017640987896301559606718356445110255580073456254198839218733205299276472842485666584008772571904480283361753020315977886858176111024049096997742113572207912510617336083742510814431789849371120694314991934783462589009792050513911936844556122407687077665684459372320369442966802037246803267347587851808159893641981000096234604101847702905315230033272454543801630328910747590722674297321330213712580540570059572608354704355031228136050106986861734427052090260064713939777335297593898205507346418818930798747374393927075935905013767595639508665331305544163013343064828243525887866640798115092641362674902258523695750736226156445903900437354116659278927331537067496807548340178707839352728390895701855387288732540657169360693026609426678175799265727091588302966786831666078107358213939471000513515177287456177511119660109649216150209896981502385779273634139033520824415243589842195307432518852226397048009333414702836796804406354757259844686662815559415462807240330055151150450310431716471665311626320189570634598577532092622270142141542547294235011402202468222501639301226740713705123514250995820914389683464503980663600658358215287252196798374296005236108105680306912924766664908260930023968550104863571735930728226985638654308913416881759619283007254385155736144608707000153873861909198856966989968207451979999801008889963595363860849865257878033592642657810294146752670477146113645512336025573676057521951132560724157237768424819379889700658134735090350998888340468802619639739693904980735170804968363957798465888716443557916833095088949800995196188733294185385846298032885656794488707496964376606003739016023941515690325473488181853695881148193169497403550131570842921722634758103955609784453251560434097615398369814307164066720638440819466923316126337614078347593395138399813214988901405285741341990965798840633798569836303341496972898153431439546758831224752839802151124586408501182817395886274986066280349664376191099875025943144576631701261837176633586750680396788377559927701195770024236145147362191295680944381204654386286500101673867817613752775234786165749091995062623647384246328824735423953883795403791987178035017649901377307520177689075831585511836171329714018858747926141373683339390111994336148838902580492328004763302142242389024908681728318142715719066982742044996636495630016003655868659397762247326817632385705730006240714649285992162964793117621494390824163849529605743485930242835998031094016379025858392507088919445740116771138359701761154419554648968017493625682023036983568161427452418552852065301134620964296468209698135970763304373106689786964444297543210540646192230295877322484121237054208028981635483715922084951153101672822794514152975394911041710243309376817530649013288261029171818815150433180419245810167183286922888141699863299684089122900631634417580226110868922980639147467444468030559834280067018698353787252431335669089636825347379319296737239016447812819164442935128753647264276500682609605271173054092552535023314572289755171627096619826769769229362314578672693603785261768939373000850530362398194615274298131890010090622448804147119596156674445117214626247596623034187952269957165566304324945618341638364444583975874846528480249472942180834882616333635185134761708129327956956439643873491925726838505939200476625953846649086791706381661130330268628332227680409636773650955744054734130970745331785640351378018684196674886212589555835728732453152186871458317914330785147617577046992186529139328171793851452847348879774628557526412812375703629569386694166051860166726800107278517307184577767576788934897823115238831927636029999377905646597352246175279375433972794386745446240507813569006625, 322937875238934671048831926090214643476797791930756927204786451069415786353613125993158864054373959872268144380641636062578763993009695977123626934299169196783265830137462931474037366277331331103509613298195182876237889932345102624265042932362527328270400103292114508348741478704278156389007117503922089393994018819079946416452484637138129549673317773551674743002816354382401063388998045040893096403720570977788753422957907120975064965140572248078252503858605952253405268939979235626950164793081528639207834328316685509015066036132735429744578747474151448025355609113506235177681391563113443164323478281016126289835450719310275335943411450600272137742858779050738943596444688404136024737565505348461809624968582150749950490124917423560162388279765425765491738703645817427422928265969039400996532583382585465697147234812419089583042135927964562474834430748912088717637810213229059119306274467848967837493666843150787487843450269592290238022396580032863138491390573178655549819902385010322502974228869933395268584313543480247712479606876944099729121993439492260402849829011734503668806800623284344667047900953756652944495804245160094289233322036243905603724637747171910067440039019632470766160838870624047568430766856193925374128286545801311386533124968422335050274291022019787789957199731502580549786094412470463265455662982462786616520518202565957962050189181537176605934737961132672409264879414044575591854201746019895703464047853189271656216533013769549379398720919978797486238873582316905455524816277946474508979681384980268978740899734861526544135503503654629254122422401869470498965568217785953782400381241788760691137062093928628886903569547348647041191470178568299937314362201441579711212381046361555946644429697557710161437256223293353328225960352461988149302619591794528189788935741379306934091712982243477887498237968302446485257148640845265505334075927009895856516662844138104813985956975160756619079596816262271384772649589949649352513300426337963781833406444540859508076976181000027737616789193840255609457361406985013701596552687657618721551161528404107891709944136488236821619614068885471428869915796875988417302349591807208518185627215202883175915347078017976075487320330087507885898892880194116665043622764185306561852347139718641580133134206410905658938685022271530644885002848802349133780213081280269616809660846661860339412597568069899819754611430549077358937642655097850980132891902864704863260974909522171190898034645340163444894850812210806861183687361805211649579942017442821548254102831286987283197136609764618556020878016364748292388438406804690162026065416814273996415058727018089330533095036767920043039567101567721974933481710593462063547406980177876488289870100118462298662988519585930977279667123374335226102655496857502533405585466979096628474761962087815075155502948604440437912403545824371418077464665652465561073327697847052069379679062166157616586734897997408309442148252382941297305093610388753588199359111947357099342787468467935982134842356127179888732623485564885143280279682829620572952988253745394600068371566293040068573101074236652658121983189864957105394983738653550706545734738683826165042151056913509303972614255996532375329756799476699967162494460662947841517578863923423110970425017668030244162379447708070375298311951722839712463833826555798034379445163659863450040357721831297015394268153193647018124957331093331839810558395292507545227019758638679615337069520828140443875592134836811390647507330197989930508140944203755805580856148998029939265843106108661681008088408315868119810925749346492779652717616317589208022604599515408746448623633391676597104923794942417419692029200528362387342799372119431338154128138583943560593565207822951897778227993362973098933719138146727820407270675390633171545254238506497379320514772646088701884973449444477753796894144589350880277415580494004914419915339029248578527358994829513791609479819500746608598609514440309527212047312235182385729051828727215490188392093311468771269238994929529883079070908541220624748492275222955228443307582939568243080059250858973316214357578493768943347418879787219497612651974291165267175134078608668215826944716507199940366697084818216637108676147475617343666905945730506021644274882692665790986457411376819699526364870508162210835229788260166319974361214941067041253514461920450194534417649048007599199839140391655930540881136579921984654613205061699719225808154036835314230580507421328568633963980684943948024555439170515125241385319049635100267589000652031965903000696941430483702844753765572575314304125565113247987181184957546962919529199081610203158904571149950081716955964142099112838328969721002451029757713572694679704414399377414585475100365348283809557061478487965278040552254204020713615979448623160489811238529461572987112176229024760853038518965824286952460997793176347817226702614701532243533378243745905918241678620388486831607558462718093592531029184262079533127324376186632750898967197503958407697502037948290411465931402272951039300311114198129337234788673162843513271201313874570709170411590002341696519152105717181910601592576768529732299550016734274804527340021564932797432088848160178755881828380896104385210534003892138003145888056190847928937135990296800516324057978324986879907900790573321705162921480725345084895904516100808994087769707976845830858394387390382810933607721656462257875569645720263231405228546495536809203350521017007518589805037342571288246256746626207083447604989822619889723134117438010761945785583904914208339799409358542843917101147465953542255784061685111043800409677571241019408933824108628763850066615913851733266570843484653621000668730644511120681649494428176596594383236333757698422832653382573498892933939463879546600828010069066738145303082835498124105396692978679058816728207470280965971014462927497140209140562388081971843698549408979271311705031841438077153490435873451715228315206190838653133736697402436880886578090209581262536507937658715131002118559451698078405938044590372474755176906448662402317698646560722560293382730601772349874721578144928718185785569541773548221036498458038495960901308463151053077742575546030112996145135839126904102728142111701757079007786625512650301497862913257545112550251339566603994726818863628682762176880449074190280873477184332020212983456460235245847504847995105370850297931178984069382386909187726250853922221548069543933446492798336542138722536372362171553075994924721894493174914184303115487793089915982558897077851028959759291477622686190186120219377858932154814743461389943585022660506048107866221102625295824207586717233357691252736886615889119552181139828191113409859324436806553427663126216389873306616438176512863350660972914611923978873556516259938760447367426227844588558980719746629919950604370299444269100825674136652259067748196984321465953214058894665630666947481516265478320264196228577380716874787227512998884390292948821890645156119157262560445524596831062153999595435397564136265854802678805765224981205009208736562052082016661717641330741639105990250951325771045080290193032975064178996668485827169871290047778562204855497656017708124442999450491067855601457009544730833939762208437025432110451614323240866854460021143246814391129181857214516162983953191305397517613958186656647362390834059606752649827873629057010776960444522990864326902598305535864197984874621896775989984874797459880411876751682775975733830791718305110720461888251533480697383009324957557753110413588979116125478353415315504953698399514661022895896501211584730270139952714101572246306631557011439464739362651214300106265567729512420609467126401443552623831210099908160263485737159556793525103964650239135489431891752455893780985560035588308455294340769718015428901222747561309056756450914514446914401925246173611922134460635966950559838120318905820840413307323712870743156758417739273691530922291128773103955948938640293076259405760913811060152718609191687365952720184139893123093042286450611340969438551210574276742852818471053176911170520832055558397642551705655286265667956176401634951505572618348703805736521801608411345386509638610493255228771131019664513149999525603659128207711932225263125765752586223689566535855830519789353683541299690382596733521485119502584269974549168829089197189155125684530150198611625582354157025273043280491801229393176811984506903279006124676563088684580735501277518766891199137105544612056183498279037077600270033129643751107422222853675672150805473425128972190073416521732256171681600731351044178673187331303001568377664083565668414660636827633976326848832838715741666024774004548066690167529984712816282041602039025013436788151097328778767379252397687751846395174090679613007184945374217631016342123425975088100192178211896987705492304424292587480389754786968805616892362993226681935929905771724243832511929226899328867215796218194712460712508211989546003650393626582711077736385231600708860738162381817864926032134527493919884175695097352887701738965851323601858031530906952311132374003373571144916861056770617898215104704083831978792109561823490496907772847826540799123700770197864329332301290667691209277354095638001623658487506728691690927590332938317204257160417679354499820948416157188306249405635018547985190076180530089819346143658154998299897666732065927991761939121754975455243442450044064482597884819439793565621561499082514324332867587859086440124486228994312890980954214271062736219388925066693916452635741488317550529814096547830907262384834119670443132731794208190828665658783968530363456198519517847531749416457944826790102740249370936882377498515003168746011060112742995034135455914062553931520586987555326987425290474827341892386062170167314810683333827544403636146620072380374692397504968568246954324547061359024216952025843530279853010405853928955951491400542735763570206978618041688783076553452796737894213867532312715580347027111679987860815256584630752301822953515689040032784825733966946018692491861434657199022370711571499008449968776769368427965425948382828025944719500549500880691350407576954130941494778869757918590893568778078579002600606247760792017553403162619739642428049765431970994399451277905025207979558205806404082558086281361214700257273343135298768290413372510987801418602577139751279861371232382299435306532359161542854651359341254512357358883609059771769751257163630890354056306818016646575039868779391137198984588994594353000879339710439061406044306511286781485981501155361409267148029734712275247939982552661194754957935447388487419983248279155085663525571211991031810607337794685967496034235398888450489317328363133942675274730819090718177969826526996115944496099447412029517773309680938162965232391287708430471729139740845246870077808562606922313813168492945658293743924801378565511632659236889908382832269756542457646768595198479988972948792665591347079644518671006461343291521888820771407740932933440963446484633484101583419303567057779202046106714253383382571657375014067835669449499984714151009144123645010764978040840618121136704577960780272836057297856892314751167358621598030429887205289404243914386444060204444519044016860010739895842004632960298562249500964948862058584574038262443168547053019370678097861604374692494174746216675261789885286578170068133906853391997902858420222278000619085251477441029200309633605135900015470445667880236358166365875306160168102342741702496623689554652712625953136826857643890538297992880221838699990530938557428964220161390927257071331432465343238982061386987995105166080595587630924695402496356695953901089804596908069399217823065696247778895691313602258079569241049895730710161341817968216336987847193465379392219888495294838174250259621145655890851237044740567021963038668790918528267680503953610181646736411474309996293613594933408976369370320928030651210361488415764299073762987671212280874163876568233559291827007980172201107472712184544547625432760696613428421163086163776275077299985677089620629389273724287101477462516129940171553248713458865539240271687494165283069365905047832320506296891503846369535757133556433187318324888137013298085015083931441662113065439824451531176459130257775604049023736099940120786484584803355972438871788873238310881435254703175184639838272053985854299196007935352558534099794540156823782193396223210338549286821125321723700029096547645025603757564165850536355435503411569444932898036100390152492354317940366915597209517062480631001008347947288649004882365001495077969663622410191739930673449116495185695130828426053752111703320983571894210315599577099851988764114105539835288024619550647205352999304362526107994106537184207819611318463400821032862710452364187566349011748937971105825854630287935790693417764887379311335790895678452179880827581343147071036087605881867178174647897132212857221666755774884344165147995589904168935648740737730599217067473467735741708744609872905850104304750351900874172152237875530971026798587220096429584956478511581551483851944501615189060080940093695495963542594936528682861294868409, 398620960637208109008235275417454738528101439346706005071839717518372584566690568711077065974353522952475115291506688417906381953915096233565093462753611023862367307113875286829764641997959379766807124306448315138154756279714425794939730339804777445090334204418825278143019420230600145371217819213362979780200869552397131443196396004521856851834306188532221820998224273029764167166897503322321885486748776777443317190181029859349380222429074656529034808003305835494582748063449871975429471599161959294674430723003449731110354928911474236607204132744768025528924736295201641955967026426000115939509388807118959463242010728991058524540438522661272559921121397597312623812165997791501961952227519150922994693980026824852690309565633475785705703947296858896792821316159855132055851488409178817547485740774614293614136079471626616643695365519458823169016310242133134749487517831492824205975715488543546348099713063394236660223166894722903852541366662504923703397420950899113041005372081167075228033301562361299227516779949057761327375655319553381297389769420927819589675498922114700984626718032260416189722745303197172400692315139631481458030766164001921042806549251051237451003111600220590242186405004976744174246839113340448753073560525004820383372450982478319202853133251645634429454626289364978301587941836575021012776074962170517078699385249330329865492508690266055960020258492719104223072181319039718324211423817293906281869187433424716800345138880065279937706037838912747003553511742898622637628490976154144672603389381608207462428093310062558860398456090520621580403775926138894441407611609328314991663129827841216643143476820537123152043643037066571523139802540462170739351595875253328825872595015274137949749604791849130533541235775909438655111019521390753790597368728757857479497623887643923744701603812714526573161729672195952407657074424832088468397472645775649282161014183411985849124303306575996226112705108018516836983301201014838147307750391191519562452002495167603283786046685040360885426859486833420840610779389150340483588678669491089804136102911460024760326953397006867627474366685683726876430338092657516670702594606703223129914014234837593466840027993533713802567952159235180372488829586952346772007653873455423446086424024533490783430692065645774419834734510937717321641002650767764918987415103200945657091074638122773574769519110797147172094445352456787336386386311809957152270684040393790517654501258598824397443454140513772606635946991691895745149487512433993301989275747551308455355795363574296969344054744289171134200158647852261814718803189047117207772593634518159814504158925531642257493744983683359763245350767199492220183074389577994809729625593569630454449758920062886770207045136178137354498995631548670253974749195874161255254198039829973463223365478922255127786211046407552285454087132402057704568804573150613045722574799207414149358547663431237119656032537613752091210290055160175603525459335380174383514669605179938376098891723785621150906973277821922413192689884006544987604392909007150846583470944225264132549574145907012161923798658966259474044490490313693472491890451888100054596437440085436187052349465674956749512176188544553320899325273901506830716390777196815933134653803694530225073252158949680100495502611851191997123106338336352099570075949552237569739357213428716357014353576613407293347461404616219663595819669676709353726571863472259168389021760050405022333577301750955734665661035603594623671288395498378325041809143207711237626780939018248988728628563850201353498007471095767040302570557874829612579800451403015372052553141025655201187622539803530384582108379088191646512005286713095161397368853044845583546241856664186177306824914365767835099829623464266562432668529217012276423504710709108292968439673099300791056214728216359248589924070689441833085799221463704786933406874442445239955747938182929411045016340294296435306303310571358060559162237952380807344240628935019799476306038423483238345053735017555935894066989299852812159010056339582387877444587591300502181709519522465195653850558165600663856301882645608372011436995979876272553274166928356401153747552470308283814772445122801240922828084406289353355609261787191209832893006448319709896779971671823899279354674067957017754988620805119145263661893439487850521908101686979079908579887518173402592322636686508291953051367494971613088945827212418868606457436150313651086384246857928840803255229986164754197183825489727441255329814380233974127613602394092439429127476738712955033448331259859282559106689127930135968117060498488022956452526361938648689300814998267829536785148541993421572350579315368571780769931953639479859233960590573297279040892178909609636408887050434986241972603195573528626486822160914730427067343898225765162260628689079234842339559288067101532640291272685539899640374361965841569431189432060386942860140355192411756330331023537066197033621847998189966326006193649973178912731603034927013851305454071193595651272391800775629446100960022331325887494480308761573802613314909487354064207036892820825256205325213215221232932564101069210397554088190999081651727882710203098001152343384889769289504713225440549311273589152031228962235555961556240110254677891702513267490831848265797782533284654387471247546116295557647964625651710526457773778433884465830024691023786670999031539705965326295278440260613793557739890563221992491892826524151958154273147819836412566325010641923783912020224144343493628425500830965979802432501813069631721396489704403898081246025529324306851288366288767967275296933145669852149959570905176761731723217118800785600661851323974516320625720019538420915678503623904072157102756894290943347343409915999085490294755443025918163320228942585191399419420954269256045158526433549091961109077996692087569328769945684857249172748295771005105654399317329453567424086801269147630561243219993352605444065657936120134486044402712597405722144446358927401805376739208953137459999612947488426535907484283696260140386074795465945407912225403258223821500241435791668637028761220772516106429336130702046116194858894004012899434253810204591074042704385637516677992804701550180482146877026062950578435165663887047836936341841358916596731810936012579715289059571574627350280929881432135758961444953910079160080951872205973513930731384439636689956118312294464175728318106465492545877401827016606431124623606636417643023199668879403993544374586587239373771280070586993672974184877626468146362987998814268795703494218633305616232416346853158842073560758077833740384060992848951448727430650134230443911239715685622888962439687989427026368731226611659312228768312556588409944827693352973301509092408583747124635223829988165853241535380275132375023045822933795156313559049245168457926836497246665277039166744235793499670710424083726930333828541316697047344095860396429948215084793662867137954064216954645028002285187435248973676833794735669501145828637573293081357745352983911110163261468362608859093285397121715803998197572442957114948133120108651792940756769777137165314811674296039606352291992129756006553880148314120642763076200313718557690892130237660540332344674587231549491056877645063976070945672235217269114912362585148299444289463931741695597004492995964188131874136917469468091906055911041875147442616705425058603742928526749895496693911718035044862869869224227038405925166342494293828843423975984215902047852792710392990472811026000086739596117803407817950137188540524912178987933241093464406485984641811378916416591603171457487973310628519254247804404332690855951349717621299724308929111144970089519339704079926597445121814503978526843626373310854071907529484441680590331916148679890817854685840864023629950484365698459983976281334993184497640519283148153627978723242558769147389922151428941828149594290355901145845854581607986623236515604234286626409970692756267853966191794861239756797820584202745391369150767052496833218859000856188777989739828139296967521862162055948789718174118066090920142382583713280378866424186760223228105614249558689273952356090162405298856223452656286848413665589140063306288932819658862665831354463764308780925866406336215537721638620677450424287065050198031923761042251525101936474011533807852458320368209074621063724759555342225521141884620464132910785368723437638758289711015644350842478485561083125538362658006782176901018492563966193350136137246803038335373377392527904143397096434414376691126338603185423511342707843667509167822070852213702153642250376769908113318821750828310740828743986581319798385064751060330108266577880310327545992824607800976489198733871918118384920794906844290445269161329139020431061332794273864742441908329344741018556475516320326143167070941177132887002220726777836890202548383446306118155474061186411518957030377201205248125976869912424687755990814523670436424510516911047134887590855158690124081649878813757979197904986885085708578935904909185045177193743620113573889418791227926458181441899269238741986913237355032159148687402535854097875303092186567013646596776072932195504488405023574826743827843648451315429829223224038322438877746205868580141346072987087085086903763136490825929894161045628584405195155532763018204014217745166572750604313256109356165789306167413055417462628641303130318198748156353302569615533034433446975517260884786140765384093724444044421801381974403707919689407394882854996961681257309847470005871164200921496292764215486979539192770743480234202856716577082175969957626104377309757754093451743773634600534613378057673814344205884687899591790842618107584485563937030204535350140588437883048338370602470057665575097184278724583080092262809859859989122053211459639474312435416888635087955510224244932596972538632557515351490951882299298139981299581876079986580899479483331599154634600122068773118355532847924921309093516354243299546448425009521356115591524484328967151880197996143489931364188223638099455035967991943784007822999321984174113651379150200251939164140887333017539153309003424333745003887558763872456286831436045472554471465855111778743918725386532330458939261407730557362687476132050206496297275923826748902558711411804267509127172324754542049546984053323976600822552408753861660229476492927059851222637663218621399663271577696504734716954284289019694234978729266473236314722615722500485344695760276531287978297793190392375254384994572903446816062718806342427475518961438606471230133949854809301799439635429558911244877112753221683912855137339876923336395528689146965046170425601054298162229922908559410071962920834760743580889107514490673565425536896762569157799019700341013886208028531003551291990287861076918885481676493516877629091820467354269187634262184861535021753571120446785126123811187408563633621792172000817949251237808186070314033962365854415669669559012741654199539588013599535630250317486559628716986859227119480224554021908933024998307796810743588606267298718790632013908331731910476047421772047990098273580850747023663269017813430072013335228208568460583555064485057983191443949253471034334295993845982830310650372735681877050701952578998485393959699995634975278515177003989810750556690915393932040822809058995561037377692175760494116639609453239631290799436561716507056046615403596126230523046179703121251779661227358411530915976195106271574382163270823384869268169107913767907378559182543926550813769752562035664734889912309243071969833096274688133762166483905768180037550820755913738754547421189467549628717552845963223340545070786426348080940848712382095669423671526033144688097173608204833284102985772573256574000348347433100329924287241352335430182363641123091781276361255639952428328016999658327313682938850714578190168637008920410518585240606056148641375797932232502007942119220155223599802148304532206959957069814193525581598428864728766837135951320641663772739669885265112391905235254449444373560834697550481436427283500564490335743476240029812275840466664304255944899697189076442508120024813078275021966802323708720686905291836094787382471505536259101426904260190368818267127304785157475854336829175079938269865688122428254109911355386506577986012920753621239781680772794651731271273442717479237181698891004990588101071468173053960736697257957663563358921117824217158386219429756179451403587426119565132811541626504953120424292323840249972402130572104142116879754969092753139857813090119902502403449399444933635445075352066361867427472392056096754483434469955853015662391886929017568980925043398699143592731836857168995886149746552373259265228412473135872358153712665149837691251817533163711795358715649387703664181189031539475627577310242120139296881701760264716411309962909902285720504820629475229076020771443784218137275676023431214224634927169684562411789082794869376185016771703763517334681159157594128905059716964737454950693169981344912877328646856765318327416313275285617925718494959758606185148271523273120647803954544579657791991870652202239619036683923570799733411553484880677478672363055765509513452166790716110596)}
{(994847555702987116945513894485445474258753922884930079604138475855826572587156377685170252122001528873457111682283383202983888938386133315354885514992261874725002627148616096551602084904015731645608686412315182222384016606172297791449403325157229674879329168084963387883131339569563422422344146605493683473761791898451582451912578692960770878105673660988727146482023473530079535893798774438910828269614274752258394217224351136312648328771550097394891781791394743390634906648941967140684251366243521122424526634641106247612215775057653172139691989212624718989309623036476510906569948432456842831577168963565827415981314974727744785288659613684778278221913030156595332856464313501949226106937633713048269674093977196155040806271498045940465839479264529274185011836398253955167640503228284978830305751519278176084940542409117687562213055171610482264996103196951892320146108617185077206650192314298464757744192214609068671600593863818516570051715479019607810836081937770859393165157220770060012613431325497801353616713692254999172846735512041693454014934790153551994629273674791129616671024877861215404655534589886639594962610285981670889195839563150262853389385669265787259727669651428809198963417851152135603831194110516122274752532652314678084649352521158116810014922807697017403702091592890576081106796880252622920678887640085549790867251770756713431208101858949696530865662480198838854916822449772948162807562632950544867085738791582884653038944908310252022864077124248162727177568805781142908209138530374774614339539194348396137558496604707137610705825279186672299155607556828140261974472349920106333632196422267581266941443124187174736001925407149075974388004539620089938205990106907535032923635184119389162254245471466210216616646068862600280394400746744214618044806441731356297111324939762599854988095575335935319768830055208155359122539898235613750239579305781984391171660265797352448968642419694129332878950177586632348641546960474612765664497026090146793535690436047215951244620747410983992988813627063899411004480137590917578441748096819450963914140310292945697611285582335976459162709858685197996527117130227678576831571646395313020431751094727289968743052168995668207384535514341501176672635803144705140199063816064939290934332586425063971962425037489121099471399563137283855240858170827236629445244109198592325129399283852184198167438790003755725848090430107381672089124202895229401474229333609502549263261442649643193854728276453924909457039484957599814369767499985973601256414206950493795209624652969929794516719084852610957991373589805673352228181979164549079272956261603942492603417758268680671897435167561735361757662638899185588130810040882509738539751217437718968021445105296656801893408904634899110224909182762323629348980202616792940464383599883352783562214362101524829658381479433902282101709683029524325230379449148966312945407677805023337915272596951106239302329085227296727775135312149098320704464373303346814564647146514847490787075622415126487626115712885239122627909012998589319817535839400970900500514882819154683601007542046678986599384362166328234385958346725454214783064852766282885898860921407565899864486788637857404537028397535186707843756599021100984906186254000933115391667339937332560647324765013863764891425033670256444387116513370795890113342486798753241108699606198838972802606571558797754745696543235254902898012205945739653445311390259287688531770381242139822309081196155587353331760997512991279523215340827820215906671870276857114643304400841704255664306166278002517421522856886577401888486598495275180036856228279297632249377661201815709189139567871094736778017705830861491052230213389028021115963664793630862035562407214554472558241938604388584407737920709297531851589537820845139871404389459725862653198503730997897754586759500434525219354252837745261015861242817196962644248543337903713586469590418890016552266894319385975172639875144056421866292984545389370165941204687186955646692399438516007831823502789368774937060729201423944809736033682980245814093323867536578181321403779182941834079648591289175059467201379338866358320140660890808635037794269341614836668919430686841537287482616397687568533170226377456216711483259430168666761846142160975508548967192736402503772729555944265002308893698527501720281566340556308674871037956400468673272653383241682489022514590794444012892867250761828691543935731852889430042852447658421199360291588648924556096713412056809859896919848444579449531739997721913252142363076843747874533110870572514563155945957504504504384011566273377230626317458310637605071903913859479350061085699620163543684954696186092453271674764224658569100112927687242433556586122353863151702789085144251095265887088222800952342383489120852161772009126634211025809838582608260517442765132891300778739082855715746991397085213254576688608828110475371773196470316698466161113225359663540738754400941253609783559315515682790554926743344269773130890525788903882101142436237659631791479723494261595459104703102159090765653045999349948120152980883627456262437885875900554108137850541012876151089787915932162207114418057371190884917074217310574098686898757141902381032400555256628709803134883925766929201208580998821790760153945249197043822360771874257363608917493095984428132607927674375036589136688355599887860642992561011816197767288055729228728049386576677695281494004486177654990697819652027130719400791294222759603043740835280421880628919069198533342414944699874572060766657323931220849862656947245891506771570565591989898342264646841211879553782150604994520091740179203955243293862280917175178211224671906306156234268212845531593472525525986084722440864835196092957449695920618897156171708382647386302036693532117996077160409931472409898444784900981125987693658803421731340238870737486675634930283914262774093929834589439794777730002279458313237236422570696585592496586405745788665020622972339772248345950485159658161968460967982237107891711427851985188169042316115642448697700323141252416094936827531041764389718309179549711503480703517812952192827147925077276919576594117917155511496878489334942039470718112866129311450135992880837772929134961929629925958261499842657835516926802583976150822534448169433238629741198197900153653278496969166479686942770051195555247148169473261809146471703155848720510788038043065526288496286271064366215288294289001414989156301300413622943241276362498710393071190823643302087360197053165715662779125238673620084139175344458227288026291261034625159925091352194302019212545510494097877241137587831183065747175639649794837785729989023682671756815503230414755602220176880386660375730967361690992806250271365698287376692511113459009794932861715121384318692540213465488522820300342832069780658228728291257883372252513031164016863822383716940923097504346402533540824022140589515739314077920857360871692626538356696944681725003000146820080087052071924423807120458722276794512344925065689354515995892752528156069939659558238251011923915078921931717337593934947693816998697481169219288027603026266950901146955955594326892154150606732698569115881502984457463421288057883059572933229683870603836393674908512885313238587780766621993995642802372512930825477686777129142575686148105321991827315437446598652658286954428494228442156065253148433538585388891878800521723699327834773542046385191629567773299895026030855392650699693144850547163551184395524700498995517597137352987384544227604937191964472153262262825796632453356091013299971200142119375126956157652926335002168127571301772029951930182134751190524720539164853223596701101101661515595815892852070725824912618387005469960339325250803621236049674697258714427689840563349502323475974699258784178616759405251993210271260829502323123357295501938110518637170520328369376347948888814933159650049894893116431786562634434550828127842452562645192904272988003520540610093395356622246241532328324493677858097052397289260403520177557913517868585186853788980760375535012443048149275922358262872962256851886403573177402508732617821285271446077874710821170077189024187350067003302220640676271101565962245598984160799278107244878932684527495444167806331300532715638100666479588441622670650108578687698524920509743138753637631736725665746992672628103488121346585674855300478122851578226486296655943591467307740557797073772975498317817633845596390002672886431576481206726856642973329864053805020421778456603287035318341099996208864025779107977214704874457619132027517695334205329386050188295536015535310980358134167256641487597039849922198267689818490247113732230367870920404112256727339832390649208008188950156585761126254139094652951374185035505598483746547312565576033945950717772295540239605716180301863884213996824670959909008624609882179989048907683647130558000714126421893915365870783590257212704218848665839372220197390342963315688319881714279229117092260878335143899452051907257223234327531375486534683263783093658797063900017663360602526914179956458003712432109989480001331684747083014316932407307744572953912345949372978678460988929137640777127404252861424916701080147457540037576591927426376290845281673706672774931200083435999325914746111435458608175584994915173389483646958911595756052118985876222837112821271711332741209428877405093463026246691970625257234049427821919975268082037061375275318787654903490693905833318803936883177548445301071232124447376986979645868228576630701714261804353740196298211155878745118405927600203423817665623558355615092986477403753267810493217746192389655858210155612785581007470003437062065646368945202678686046641544259323208820984558639422619626316246152804382019542419963445570686346366195909967004841561176523895627900039324053925891095247328466044319808171739514384658846199278543060724172227818382524523933903538657794980045619841412671472044916658604679792289774106194924918989563041890308697773776868528300011116425914210901229639395254041678249430023592479081911012287542659527822616042217401910217197811088212347022055852440155627432731658561945369198376572741876262257403375387860297993907665415773845219598320807934455737342050547000002203058387716901579832165911568389880806471347294597125701738758596582897464584732758858409588247831034748272619585122607217024541242528499042283169300834829565390469871227305186335583618972663447931542799324968760517429689823255216588818048747842067638822488383166508321303413798614696243185453377866550933756247889458958537330425381826825954563981666392922419982742696670895345398298817945556339143468660816204444185623082496306292579153878315913611497018627219932415470153457941540189217699295015271079982673627605027540230563528890674768915262997085227669459829991187590359920576215476910648801408138167691226981841326939911306951236766633003557843640293934057689654321269223372311245001561871311747463272262807961711187495807821354493107389786121369750009087558900772701243901804620513374461641643213092236689116822330011674174511490344811357697617659361755950197453720416950790277791206340162469523484637707917572996039867336146710637881895480712937893670051493920782242180528136114566772523807510792431059891302105092095666354678102011593529498388709292010171472307313113914800692319009597925137063133917015533655191003364470309123804926149617246821390494758654627875669663030358088869494040119966283127187284743690281288571288941351585459464790523772060451178956164829342705537897042636533660795546059266997373612740543700109973608716226257382272058814197627760287598819990930041956106594911332260482834510826080478452538969696206154188089360398725126074769321497232828704936386925871312447883404081281957531862906523357814098792571466197261288250679535943882438162584322026886107781097677401648124637195793582756086021619752971603072383390808378009703222298685941268192325048556234072519721646784271542026480369226576416491641632121025873081890423371990143235426171558665875943240166799477726297314103949379622423155639368840726308526964098873406723032719736174536626734638032267772279839315167788895862113586083683046877286829733262763677220169080606180354794129848446298044834742140247164363400173568996989650929724081784155164339537712694139333296900545577653762967030370146334590964926260954376310332107006431436450031634157632104363398418303220276878898739427470791123658837476476655749313137535509950992770889677574794260557470907215342337666742536794940504925869268903887895900493271980975702148743228876718270432424193410109656467031334424266512718744080929287010151499273944334843907892706717837187516941470384445737838147520665244978702497622386757309000460591846087399606416773989450951091810199595624312303926962430295385970029805020654050817114431120420706365720473424852810245428941926592875967486383796380191880917816309251043501077334838127850733478528071524734911220618136034036597247207315245557111087821125117601698780600071278746227335645141160775383919047984973580545823049260324701495513935577624388725118712051593650758274252644428100865269249329486290553522286469797913352836582220095866533965019893638385705188098136062930988948185787413074753563497026874932393784781958438211530863285933388056977230964861471062869832986712463689828454896814717162911769978175011466443459086260647095171746060332102925410004444201062787363353990320801681136822160081664529151705683125339053741330730918653948443697121727891827805470211725832023717318384803173799928237326166013986668345928536518812335468221783705522108779376209449805999134727390890742251901034764142694910581342414383851389609308610310740442939880850720900348361309442881925930477388722782545867683540944598997192082284678562451, 528480920424111136390237348925712117619815519480173460866766769729136298461802917362160653671277205042952365800341368377510615689229917597084572785943895829348465972462102688855084088479497503938780721823885729173781203170229829550151810829614346875555269991170571365120469229673726385479771240147246710331948791070117773821074039031039852985675214125305971968777684325247179604995442899996531647407028756287213200850476196518401998952150512747571870042308310474841207075272943723485854525930480724445821733658412660413502549704739464693666251174299284185634384804357839870151007630615006646394291858259233878262858520259825440706314348152120533497538238593799987842557628425669307356086500559559747658060069331961530857181345809149541669421845012957929489406621080621311340611080617374478124935397003334033362207263539733494867493719498481458192962011129509356852133783204742615474488567906792877468884119682452053874504314076598104811127779842372675162882693616234404648228005261836842369884156358148997973956781473472849824618115078880663642694947086246651849225196863265880151896375019723677953254010379609203697625813021040886080731202142310471620868266560674563477401612645999295317413582420797566813164705691855099086926266924470151475726482731727567186366818238752036131378913044108472129750607597435878003167755622155084711634582314179639225268287936722332369932321635708163567628339548355284621624018152319632949571842916389834766019351957528395497302216000883222473960372304027371836280814499799482584795383820061540942515843849177114684576451032397617427701708130085780554270191808676792072639093791135649374208527893983270486813675006445314681625746689671263991092389791258312627975510486399904119495006986672134511104377289089214856471687645083962979836555328822497698877801743495640295255861124399020381623504686523231056985709815094044147299495402099023836303258615032041463410157644197990619404876673587318678738266665454093891057576970902440276920633897222028245109367500339367880785515713309420327529513916706872144559269611273315403593760012274375327645878285513878189252219538644113955209188665325133855923363838539880941098398684707468363232399761662539172739289809762577609275004721128597139976130261011126959523717439303783085414016070790743057395957110821801014741796233080827665938141803449346848782132848727498244956622102780900996060012338644617279711054167066819618831060785905382849303563186740924818061249695372640689582614228413225339235423466642436367131497299682841699865293269484226372593583193663299841356303178818748449064338134996291596199393083116280434684975087344611935448466796272095645839180765133839106196973676364613351437181675154665679867401450108227374152577472487596102311046407945084519471855039699078913584395258679010203913378684301806843803744194764276933679492613300655491964746592150820811317152719618331031186492429071278772949776917953488311523384009936892193297929715883579135625817111750461025956030718232015261977811253362754052028445186262483675757928486837347636175199710172159522325820705972058517360139554945544740766474183641960866328714383394121932126912409033348030334196648774103134401954272094718900165141493984564222495000107041714374956915375478360449525687847532925254966328212666499679101726740341139204937521511573040756600588094069725752172306796892135606401524449715064584660260065190810641334041713495903108256934336281528696849001208722105551292519901802377703288913732301315789689684239527330452670482667572259744701053259765926893180689299120796408775555787929345471674135074050352932761197645253488407637177739115968878430512526733756240141341158286327924319202091586441146965244037749080454038521600747323516578183115809084962606264732547075178261069695996323393761948577270670594464643821777811350233576428269502653959427031528536776106669210860040384059488750422048853117121364684015256774980076699022174374213803625337214775741479492953107625605709952774821439318892940820221712250880084066990992475227676746676629948064465459870998088368140933717964330836848176770252390289893156772244974270752851316454582859778143544325413709735572265023964887639803426026707267863708267468411797720398671148921966253497434215148120799815767535770976079901944619482874716762663393732207767179167501010179045823520974182647653131637747941310018747423395664783999314255124011829167675198155909247102732875346708589319890005528227467995597163001310088600813359646696084818713868184916551973480756282143371813127904795640352821026418216238231337488267007587257902328165489423894017655905907995892096920506173319130740178365906977083507437841409397369849474585993097973621758623367638250910596673428581872700089893579042311303267453524881750669864707419880040840329001074331042460071493414246993843695528363268995853512194137691065971627197770151516045395501547861576652894500286784871068517829909353032612579846140998210718651124531403158314965849901563558518695841056297051189736938975552535527017028553913374329897672505153578539959375284330085281258400517904754217892454898120550593451853991642184997448284494946221009006987183644109684548237179793640885455144919917698112623745120130814803591182182625703684026382434248306672864639321936707414224921561166200407308053574891614222439374841982633259707586032863937190473872544120424221453823746108117216543995122096535836410201334085480955306288959378803189459120947481546572508196831610776561445750496640722394112424578625747306348871349838117403773274055827211717079778149960615221742401001687749232912122891321455551743038140290202539342736643628128637526284294076655888165040956173197729698513668380674345126696988127553644297733577445842486570786428998746578858060408158148861373298394147689793527746079985006762089416839316850464155419130011642046088304136256953075546690462911781646450297346717175655297356118294835485411921228263292443129925238915046730075377640381617508885346318141884508365678791321453754724875355923847861822465034453888486775575776597018172425373766812302019344283081466363682055298110715799610427458742449452983432415242200280943974922086986915502239211792175999478616048744662111333115609451238825801484372612900838119270791503668187042862991837700669386694634752230424345726648379339043950806409607749442950289365228269442271748921096576694314775369541387400461126112080874835535694441092050035517656943351653955688145969132579070199607571312716227910281920536279319500102189277297339503006471802648436086999698135007935544874515136181257224880213271669104530904829850557272449553600630918389079651314345958980925574329355879758440240399792858585056250241162108685289920375414742756022606367971031679670478188567202476209632021898422854396437293694738659619762694543310991862740798170688140463068698883150190828844209309785660580362350609776743242637444662637342197260121865868145618325413874384983439559687895572335275274668941844739204847161003649331356621794678712993798279417125370315379438497044740476046031412973717033315925886362193543762408908577712109726611905389728310166341247869102384821551303308281904641301794466603447045430347548990234393701758182707828004489931204369450839302380046197255372110870837977784997675813546496322776605751037342365380022654685808408739598765735014452780747115555802891947681220023634664136409338045835213096671514843094584705314760332829490225315664028646305199304373250256556973682078589510619977292067471677285286686877839005998201377825899745693385660462496755684045268627435037676643967671981804060005752699116781117696559908065892398906055834653543289469664333385076193248350333075466213037882208569961682549073724512345187280690205478356987086325742298811948324153967384962918726351466312393710763327587739926231660234120045781356145014489026849682269160956406609474424902824984622619154126947306716152135335788561829070518088723122952436001001034201467268671337651652861461954568752759642638320665892891640929048419265260547817031526164842828266024363749130956225408007703086339413914558962333689933878870113064895361452370611351671242535311948305068597253187401656708676785280792178084951314886501900006923269303155662185590475158401592692217915919447256253077398560924993597949019508293276234673600230574715706408720108671324272883970659300202087713843647032206340540413053414228691757895947042955762318864645757254071151420582047640082248652801461047630914290956344074146104778506257067042414453614429773317440381473090767092673593899839136636939806910891163288829938866445936252992749342208142774049358644047838938884820711180790601489060649318952735284495674622130037295053669655110492420013716110185906333976266489031135983780072599736272857236344751542613134597952139985826916257332942010331489582650905688491598442773352537368947789851015694289501953355481687524369781300410999541243235894115878680917578357549226170513602437072394366505543434023370584685415882029765157514042187930826516504628203874078492944223158464895043062640062359760674388465580874212245065816380029025963163678576611516755077457084553759559370096225207697534296012458280484015335399927102453861917723893908400141273031918042699131578983392662504499203978675756346598001233501371368825722172200146717333546515446290922912731095148716877321110112535567706424380030302321076623945742762289634009765234832710236567704135324868911341493577780112946810242330262272932251617887496207892945503393277301449975521526759323261190200577751336581055288674688334969603622361963409139544159528684889210380348953538860512049282308454155309095290092411055627624331111623934672006295669150130881608546041829312607684835455757339958541622763605281929496327716441981380202256889836730106856965577541452372911942192781734463864539260606987249052747470176088136055029378588223905063511148605572650626279603596863339284277511792981023965633618409695217612658896382425413422823005006378204605934872538887987415910534633612015508302894504635794333263296014366047670948774993343418544127336229820935075264936977481820168420819076264643729240475900373479712365738634966300695551504533748251722078210345893747475532559321999697383119453682971848258155816568252955835060044402030338644793733175446029118716559213107951429131911949417656981965821433782927778587117865906196810069398187605442748118027251872629606688936085823490665196420794589716161211120019866248240250146302149108627388195359556424864718215617526026366493524806054307398346698252059665474245038904896667643951843014803148701580531865571469758731454395085554703233929755981140757945960193620269944213453559986857899694423802115281981941349829995659936424715733771707794087966893732988940551878980031628208703838434604111020628185403666175635742510346576755630402625999632257398555941684337163189074077497712868022986248713344924005431561601502644199596864635045545125414493783502854530348212092655085185730977638224539983142063133325276483879394545776880522036233864942005070964308042953696560515546637086320763970760970679131079855370211572588709494312072226038627365712810341846844290243369582130226491034682179517764952246914391545107646344156465381008681099793144555709422303244099552404776052006729322262178874962660308741474113013099435098313500514771384618470702094410607317278696684379823969074810522571304941775191354888160377291880166877297489222967160826595061971892717943100430510151831086137618120271715328660879384115904251271714531208000212906831983764243975207757749381726234641333795549448664949936718114092704653701043876728497776671687705964557607410251725963962649141369970263396885167844201656436647765906197558470715240523686103361832029186091582223749913248323646696444697528659518663261696718399232828541938811598204170281826657989535195470287112150183788412256361242178284413542177700662070157626339356697905812571241065930949821749095255180924811383830922849614084674054999949320214492213000845437971779163945600055516637817325905974087773543196686877278322509773137719023176035716569890095731961144217604430050402911571976184772945263777382469521696435614766995285023596665692159544129860613775301169124755887279071700072085714926348081631020269373235439367393867088771801015395768293606574510454911479526082762578394654367774647162894664927835540800326623126382872954506614399790811470824858401161970855569707622070636925667224196636290567362325063418457023863059796626363752709574306130090715186489193763258304261841763762043090365956930261800968016202242528947375562720109648192094351724429654307100927572416493900029867796500799488562753154292249075168647764673004492921345252431716187212340306476789513100906636345543215855096308738893169634694836800059798096318908678337885107480373484951472963507978528031293851829821085249468219713268950251497920661693177968074445305583214660948437480878465258584703492229861413341924642041706243306622556191537723161161324690355586007105643289873538489215726526709746338324190921716576662652101892760416890029176593769637266148705436012512598999724857568721329671008735008360460261220918193756422334491174277911064909299676873997337462463416031112561111053253772745165961939633923362448914624545452989176444972364390956111498343471821424100596990748745932055964244756070149503571056767471813077134039710544248613438741937831279925216146900651324016089486035717611170110508978851022701297366212418801646439814159927058791616545847250768216901963495378831647912741198698003781129302860005123325618503549766216281363068917532039971830260825659330411274988779395988569776525098677245082379425568641088952919410836360135933940425421568000, -857037730850889903127051401307571467570916318732978401226569417280501329883764941522357923538708524689352459746216302174052244779529611275536744452216110742340215655440768839668742228126335954955258482647132990543470055750794177412140622625789479960877450099172087674195055682302405704797981761851707033502450730385814806195208231363011615955307630404569913591259486957116706260991869946967682891281429168042104558581307742330536370440133131921321603054073859372782924515813963192633559005427909326710235790440862850055264281138524705738575973798300603431890216409013205548418596118732265147461235385891602877563985543187554852279768225768631175165058102947759604092375562822835135577181286379979980472783595641117251999914977311561470730583658606327426607553371180276886780800477062819897626997811728416244519497792546001487361347408811577581887698082854632683860915869316784046824589803303254044465783037206505589948279499325613318970149346709048941651467903094868191020311680398494076144635004000950905097431955550617608379655191834886719858477045985134291261294488377907622231150722365663541217947911008410506375658827221569720695536698162801168884420343121535270316930207547812522816608290387148507715784583710297256665744432005228803806818839686481895443798318759189008936043788062277964891171210154263088501126278789707140818248435690561641252666088373691610183265421468481976748389500610087378795887519072216094996958037057109799346382863883276361339594077903349043155550300066047121355876479020434956817478486686793438438595284385450522075239239297942617848115065954443239206963122655818039324498681046306960296618635467582142951675025275436812976421602057334691383871860962039375846816169846734187332370687298536327018888044475038022998343855758920405430368195108923589423369384124282700944899601646421376696623165951658798092143281041239947245977942496108753540572672469585176816867937921953812680654087164735789857179132316997667498599197759990783642969384167094300507862954423471758098548359423285272978578527982150705011159374882637913724619826015987582365231212158439201255407950776027459163864081970158636238907295935886942908530277626592599902828310588338635635396573570099713978213226153444597009217913446546323831096240215882044987655969831905448562672054951773272603947056275712148297057389438290386452738999770467645079807966940739790065279618662373741069211583058159877411628335657339698922616165184137167736275991426297807672757465536910698926204719612020178812013964478271712248588595937764331881719038595489901100863423989134403411224476373247517881775962482800544207256717745027974976557581041011081450093070065306120692219879266346595222944275379213853567330336057487312808775722110455418246792908603832941843350836299105296784692425537366258841321261126484013105261359394771315004410019166189293208914720072265014421147230405480621646669072551905668011086815396619851912739750887701926185174325227551367692283057479755611989257453893837255502339604289787874244899858296158560892948778297084482283746904607734851711339077804812788679862122360410507288287477110844700414054944228090617143740456402799554957345934941699352495027436824592658066375067319028361435304516167285998666825077758398726393036548161123035411897799851490771559618224604183171447637840118360036984570605881465972504625199133798620088084821910260472418854853198346620641688965793294632102032885801089645049943175575822158754863272026223438983651058322971616628441692267649726414803903849123515629312187829608437722354948756127506087780066482139135384875250986212371252358139350459702607823516910833343986675813380945345894894531103981921611907816693609499643893818410300718558242788078058364788180443253473362641884011165314036915322013086052051197495500052146708663084495445961654059262086718087393193495340047938422248823337643442468377506368226806485465603944501712813927970831936478053545433001255538871165948486580248809248113955163509968111141878814832373001298082987804933218483542326143313881142212182001977797503688181489198529101588191252280977926609294323520275562272949203499599217173738506106745198556079569356905363284812140802484068638076621743482494543125163064817100521713578206829480295106120297396912811049793745237712418079317857321747386815925242028212590403111262027429948015842695973880948838038720122855545560268484444257954518550461827401819572865433031514441194964056921250334719214498129136104163431135421908186920776872493954471988423764968583364746870466875106669746894075730751926585120301284793096125202089262066060846493048645063677924089986063998054484259722031047446316817496522122889012956479009784185535219180928066921213872212532135286828067433419512138658494820858561337360150309645356923862009158951183767490111361851465116788802935035738554998139777534795719909560490354490449715116646816307839829764822270536869104201422319494221674269640606880246343785977458739086974520804592283827099245812082892549685220488003869103414852126142294856250658800107326803334553310516087580521698029035491937369904294600874844671220557029030068001867873504495766231944131618726600565002719635837793665626908315713355334364482958582062739328929786785881946246587151067763053166963542679972620762103032636792618419178031179858388212964890423860845627833469410263884081715952918926411625755738954960139962780836552564622993183680140528290598691289167764473034436875237763660150156672394222598230861075328359638505649927490095094725852776840415818463128141158383342740693693309397714065700333281390183458223367701247787080654740765045250066648903543941850048250268342169098135789848960971986014503743531415179754014737634464561977142295669256672208100061772141696758716121065496498501573501513064770945701130825064581117516330820865030296190171394019249572387874407776701327465557130181915555524621996207532547339337705840549873791777881565850344980886107760338224765393549479802776150806441493738956030876912577285800500015192191905669051343975081629323795164819109921287010419066282454814181413996309486080913492846296187596978935320646435412191716837364574554983660583414272703180897980733828509148449739130698658655277928994958809911488697121382016871982872720969170014613664389587909388293559911965392798249723185536018098056379704406289134694307951374064857230396963562865013941483540228391336186458188393265744806640935018808001366851324316517340758805164959106347974332697513963715090376788620580816943197720982642849030457206742414217160303045972273039691305600418332540301832420622891780070304252163045863750242125915221523783487504988142083679399879735498386512224820445915195632927628615257910957270655946579953600854814598337539873791504645222460284120538512986090430221121566472316585307989938471615527564662843702690769344418574478497602334759934168172559197130690676913586365537282584542614518969441047370802979085573657595024007640842081774751823485517349403606049344326432586046645726262955451928507201043347361889719273855052906210749894975829611845332968039837791185850379765786151025686252628407950254797463422061278336308427399116846754053083761803273488965953374097442827679557231721651984869978600039695347247757572634168064343266053219052390151457177723904573758373466075432050663833269653561629675745854372501206075839183776159141619631758983219520464782642024786161305227674687605699807098887690772187959261372644520546908857713720303563107563366724519136366807766400823486296722186701791781646789280812370450408858351676588415588121797410085334367138815046493119215324615130095623870300473353482195143023939327016819892570040703576528333680476571050175806271855923177718311158666732436152975706510462476364400944536206722125417452453447652763591254571043549080139536303767927659458400000490033473683248143969005184018021241473692430662894129687687600362076747383882805312955239549296002054742898379974175025159175763427634063023899284746175568581264611630625066537537247875767931806059995776144979479958644348958964102157584434855456162877948753538095493663565944011573806488146230746173516290790738891023984489152500681920247648454011991891661265091167431438836107046264699756240303808061191468180536825198971264349168251698722279317413553222727337682678640497663792856022652079347300316067213866076812285796585623862780086597848418946221963799299895966230304392894877470961048188894719816806823221411279486925063809956899018235098628109051573017713855798799967820101460506298274139085172875834667307119554442366420545810648234791674187162727382639467215337001954998228551569033069568379287623846687765848200622428381103121055087070261354633379207823977246752211491612492130202665269831136937302971005132201889954533729724612295987235259472875283482995212384476237672843980110281915037403615286222017069271411313963586874000065104231271068978076242383000008099837331829358711967630620860075717721880105658772199469329482123043951293823018684865629160249937916740080856204387873588592131883732572117203314070320717552522201256293154338810789341668899252867112896033207387342375504469430283695267088133954568442068591885095730141984121109443423946156990293649700513962288270351599756244247941633984792921263703145871372236916528232304393319893802340198549188638838074992742735647532321774875638027798206464971642626869943146465517696316576495366203946215496701427662735000371158974257423420424528599806645762991604483788726931479696415387487785971896534241738710156927035427916930315820136290500188363909637149723632201780365422710016755125573659522792214426605390176131032964351956622250749358988260752207561051647918380708757315862708597610417280653350486431596719225658772889969933322253730472674401428664709562178143238397867443999816337673326273715476656145727752816570638896522235656413487631133097156868320124664388106322239744400299748809135091606493460083556490188462753381636996137283495491725692151043345034351181598443871055884046626552986923078830541368205551785410383846151603400503725690478130839570962618603605934618226851969719113185821074494691673125445499137987144488287469201977609288968063708829168231071262752164760814787536979725142190292883274439258176042386315149175716407093599798600638415283712301153259550647764286694248970802305822079459777161677455545697365206220469741281629249216199313642731071432975838122072390996882833871634219148796716199582629525135794521257750984992351394272278473506366256212298479931242864621735922558540903722227720863796678303653031134513288339075404640846451428191135512431579404065830447489663776140526821267744072484522472192566377639752262456719533520537879851709274224026238882505215165995293027324319053115143429359129687460729646234093500677366436753859776836146251294993407435045011858895372298534146112126979576609908262103270096039225550888493232212544209748879893218305397361693983299662143579526310716255646905882575869077317617668584719840020981829730999580482547156427228342437252640318315950254268652435064125394197857675479814700546697351277492230832845540805184918031292479895503945920309266210270687698328126527003945299202105903523890478419619626345551209737436466138599997843337412230162328073096990738526977398483774323710541970961275699535287966122304313559987838736022622637035284058659760636565018825732679918830701186702902922475454992891651462001194288122914133058706057892240498199240038701776606053372339699338254098191374499360259862111089485106392420749299424852909925487864891536175832358126145936561713549306511836127171602384606358281338195573733012210191503449602513595493146818636590787887760080743553247889247214897707319978230629446318245423487746757054154058906440212442430401025143720369065492433600634292739607581194241324045503276462974919729382698827151001827302186009070041914015378151315817580934281935636377900893574095917897690482813215727848837919706621991984831674189372805488448077003250427196356688640885731935458385878793686533365519950713752387030003472811334259798564404984818449329857093037974896148058688988223598246548130528816100512332220382591815031656349424097124757327182610881237456089089414498209745044463071466563527343677425409401378158991726923701980537596611499009803413435369633455143657797077075299509117778408779676563085318292595459548993442413535104410896884641061892714443779000179185289867816156617517157605496299588723639998031744995665650738841487635473212548693646016580908932740873745036683560562350863507310344517712930772083146551206904950682616261712531719968834521700948382545582549567732691685416735059707868856383341025343597741543052650207361793202566483818003719533104337363835407017665860169008443920299835258433866104247102049967686277059192345441832082391064162301098297171118546638921901475215032102029640350633689003517796911844069713831752191452649139389506954160543575269093321309337408942327775646985380651391124273457266892464570014679965712427710944822868037736807542835761778612437006021784757741836958573128051715485569269803587931183014519124083516447276450925304688443217868401286185121760663893416196866595960429901613720789832527185757854727574799041071174842130314977529185601245165670723458546180471330199989109133861443479072080149128796579446418184575272721165818921456918919666239969927906867415828829383904965318666638436317623622529267658392119784484446123753537450091460650809681082733526501862807466668715207854416683474904248443704236664423942411589033969940524981699779825795405376142053280030024137571528366540218603773640119480956429290600302126105652777158007849783931440198018759541681611564866514909715491)}
{(473582058849979060833228338461217848915194752704855242837350933540714790299079817760517079902894525428666225044742136367661060255371757388293527945667973830912706631963181453098580697340560951278010888202743378829345924030605289046834722943872795870177420238942708802969719757571628133011133962840263463214811480763034753770277365817640265244983754831605224234267730092095693878143296209231103667347724506667492243816771866922377242011561355126164443164097700780851852790493874189272830275897402652618019114807794813533374295190839776413174942766977904919617446763544080876549290105121848777130187701789258568014100892952633367398890581256731200453402254609407197684242617816763080701171226258108307799908583747847388290667744040080549474800765214458048096945020355727703782232050760796289510252337336134636760279324072621440968612959190420137632651219226253766395454237104220491065628525217388534168804537335169030224683257256013338846466972127442424256113285736235675926132911904167764748329277203801273580272578149525902811981271406320784353383979984800747914270450385386074666214076393045052228568722794041873210763078263137753666495113508798951572771785724781699574895349105999887986699009406707432165949183678893973985580537477926344881222543451241819350419611547377252568460830074273641890605767202528466541707563615195146791984030986569373562623716234850360021550497643147267029064616267352562275789515320269133619269494051123336354159732451885784847840515389410568214036746677452610213461644687602798737754696984630041912470525704413734212344065607547660898458300651388516725688149729057405476797077671038062764661474087337394663643524230392631612019633090619576546577969910623569819081388410725369100880354887469934460235866082891614035783074111218474262292678445219663611322169435533326501166322770199303514349063383321181568614478004997234459777438175668290520211161267161328824054787613148537713192788542092113690307898830174191951332217469464657776600423286337724304452454305837713298957468727725862023322661553955901340749366921361346097646186607093734725063295779007260761051382322245735827683367621889441277592971353872763970818152973397936630254013225252058545493919992902344504696906372991959865550921920286645246326837588203826721955117550028496568756148689375044566125808727113902084480313998175617931989620334707496428587189187144789050990260301763576643221705926853616891848280534418702697613064733665394415942310345930937152381516776944441540669529513438460687531501990397938686490260264728883585234413096117889824829899624847231664478537148807939335625874091066944172951720761421035764182429298284154564831614247809309234738642463124160482878587143993083115683072702145155194814025171100081466571778667993520641929414551407955545029396621636576217215160528501257280285661124397893554868186981973994188949089859979441223892904212735752847404701527279203767393480694886803263864114155029316411227399291753488970136006545302256410795200823580189874167389039139346754026166759342186359689235452004381784753488853470923750776927750148161716261215863901372078911569628845643767481160834767232270464716444614228747774836173737580609169047258019825944898204539223838714018506439796777544866967190846780238037642853921619937124677068981775293023885514115689596846317735469276101978860113978684076668558240664589324900200572720833022985369868501013717697752439072560791470213320164488833566726517901239966775422408621862604524020397835744325584706375928632751399189232451675544364484203453843803846235496153644378795533763183462949473710575103067210687486554657563177083913353903494775160692618697790383493777990682747063135131595429851512436799285964925697126446664611188416395571485310751160469122293864451874641022002104259383493116310156942939847749917341521630297678791660910197765631362002340272822206365966317283966488019713661364410547653415064058246934241974542785059515048492956391907656950391807533698752218655384737991450124718584114827766441089449885554481836530952474194605797487706259447461881503382387477530041289762591649256984812621807339211428971556679773311070494601506405216213115027936746731359121005081976666395965748219501201221441608909844644960175600826852264734658366430415121025897190427316609475847828677636819318295958780386148798802451759904717566340448347799619501799863948722426658329614258045121763535679557342007712170670500937909774045610593884927096758133396269994061046065747459123777691427542023280734466534344843917387741484189976672918279483795781923051023897517979377121403420014157713229021314019076002489230941583253424240877091582750895662990345120664998326387488463615015180655435724044131897583733713027579391503443934016488598052041036573101021322506035804948478334217520760947537617142166002858011118700210151130853438918190413474517788239768031259487295468783499516244495742810600848462628214937138615523458460734566857017766301013002826197420245518676359217565734175006514375844980751424050457600693369265203175967265569599036234191725335773357317008246309878323507015340845244666343245483598639136606315620994313206129962547710611107575466864925747655698978996731007223925851178161059227483732375976711784330729543239399914120939269859794239951764085318584362400439018795660686842551195377967727152782371647591036737083135062607331329771893560296060623642363024578732777120889282923179206726636225879960504075884659344656886288899111163041217726515462274279216740515565686992468990932017539196101814889685282324791608463593999258738632942980935340650291821903498914784696434687720513978296168083847155133630163813087402079843078261374249111856597445594828342426894212954316486367090313698821435883719437421774077837000264666953369645408442573502936964946348602798329745830046378278993534392527125537074400513563752929507102627115375056484973160207927317897134448631611834402893048190831946622192013027799167626247063880740117171858350783147387599033911810776303986320345664606263328330272397568618306281950011146914642187388661400663164236687168087817852137912394741629648367522151124105590880616591521742316914433786865805314058981072445349554624026735073172849937549720278335730316908817416347681017851973995707606992114941704535412213002121304363104127241928982308398918372063873679236241898598318445400900777556685365763965623623902979912159445240152997790609945206028412787807721648112413053637714819380874433366306560671311490206181127785747241604381285820224568913979415174518314309876390115323426046306551443079919943739105723814185438809902872487424262403534565475881218120523096111555304323731691052385283314104346837411147700823056454579555171691705602162314694359092527535839917766902948493083099041562463161212702270092220483676879227119449149433297143776658029049465538580341092151047924504360785273576479296375979796442471957440164455987506989904012404557442886534999380546729423914883308168041602312093585755046747658435706079161368696981540949682933703657922970368769401997037576018290781658234803701387660281592123662190022402827620320290244518614107834738840659298020560865023760729792746488583545261749365205330795745486326296755991496829334598479458362456080057842878209406772381533819356757036463265942302405548619059474310451456571703357720413281394480190451479154253232466274896807431777311463030014442161742567197754156483396968308232245506664884940331011359691599463717524246868053939387421631751206110029511434076842937479842792025322415883755936217064000459819259010076740787127310510754992850318466474037563327656777057303684389001826550221874005450085707826052764945515785891332139037936092738375705421941755226500484491708660715192454402645827587681120308640754917464455521207473793311995367365497716480437118289446651458256247063014690426751063198549567177510312911141547347254947465580553175889873110822662043042230549145250633367440961486974860518122572621639087348478982270524880989733776447991036494480245371160614446598496558900220737207762984563842235803228158156649010155014415568991569500241100418850768853467269023562550960852310913822397995017039838878891131069014181649695419868553291520578628920949090963438724539058834116335483284291494093621442395869169613550516750643626370292154454506377489222418803543185403874348210060012709429092838462976784994269354683411046050756962777882721243212662082009324563892479871779117248253010867514271902824763943815108791259521537207269047150723917001704631126342582741057396622577394586557974724084920732393982347550665149343121850445495981053633548205365485639245669661173409273528913320533154769466661513834748387999003966704156034866382433578426364582000257472807829104064553613017568934023529676507749929157536920274215074306592989876311928372245053957407849983127981846099412128737729785851586799890969294079944157875682738707091340812670452551811294337960674178212099062240918192771280036608030578410065904844138781985574413070417921531026662970181211643139452164143118341403773472680838590471398906581122255503933438853274573986438556198899971035877837413816939493989852189705995231060075939030440100553698018857856241798861570129983802753734434926178057831839362332016353188310805669141063753298142179633924522074919301021682608126712328241194062518150689165268707139128475411752407188204071203551635624996585590634304869958394296492930865743785369482832672908302319201726571667639905596276821807514927317737758260522145111777477532084522922391813266423912556980514789203997179469269040833314627577202992958146784458916619194278573974999580730236440067244375256430292993022276415739622813739263611982007224927909653298494721504620378877626818394660110146718116204131987569670970703912043382574178249232470300058848506772073704149076614494631652609240857946915142313856144993100700150440839482323551497791953211903445592925811166686354584678994195132781933824806863453906642450213796996005495463691078075569693084929851292816970931263855877376426917321773946126627685810198577698862839359527686403284351626619713844238548220931064990537591936282334700954782073598959154368621927203217338498413141612900421377170581452393583775219895875211570676959082947148667667921676548672302795751873972132442715603320653614682655729367227942111431316596908933926277182144937499161501290676835438387890398633404794270191131003483729014917226894360926816286843252418069753593169583050044754893599211705054429150584046432903476767864793059793787095904566178648765271636062337221812913098413985345242325498550838807778766898176730243347538705525180074011464815264830775185568671894543719085388095153011421541749969310451240387485020113478783666299147602074641995004885956807830586954610620418643499486506130961415908223531819569943983104859502492875514538605727719736805420357032793650679875978201462902284844487236768621387346539867560319436457487463963541159038623874976764788340565174150343479542491736351459453577918269766327948470636506111840944153098964672285065781232863924982687256633913683093926404316752851177106017768141876811478387189685501082117660739432537644253107414945232422455650924347417305722819889899102596339396734543788675198522263425081640933660087211334415467723776024999298418057649744871275970483675371212189811585886709075593710988795007784641944251703181468483535058621341651083429457671548935270317937626762812955159617281159139444793424756743540887478102204530558306608566651971885016362572243111920782717729861330880285667456065914859691020343925531416768681252797122356249325364962100329161813563899147219721294969906720949592272951221986758938346913653593283436186196677917187424157756301553766882492916778793196057538295788037651546092914479638373120733476834190344969545345714436649436434954853959144329841953081119630728198012268073107045959493002739350801248094088078332555366357120403613694538132716118387239769144837456371041700034395750188165498226776712814364959914154391329103128477230979920927076680586853916543729232761763901241793031289902098329232152793884026796234473516505188680595562037668880586862844812334262458079881754991548719426244829443494257709358008100988601704657490080011800625222894505512526379534595667015292031427715125085955336991339123977660066264854602431358437425870969855224571630096381620446345050382372454727899910683773869226663118506109260117987870731996938234852857028490487408459097418540131745605875375385160822023096800383062409786990264541522379986340250142459540492863551885242616581903174752890178226650119035864284427214373469437989635471374178623032602612555092073292035953891404095511658648121244589214350481808242046063408074449557548682682983767427325546064981035475282618370565127230339322799911301720156425084820153396069894777578402473812870181382414200579482058831815655329360435712147449749638203506408804496223294198016351631864620483455496108110082057823292051634209636534688845105532069511295997822838790986511664953684565745602526832728573396900631255787154267132165803613704863793872551446228410087698117769123643048910532910136690509259962700793967899402226123510144953578630369275888601605592310200214911608448401172673245788234917869412678415516537870024960196611947880759614722785186295379708904832229748272504225299736858811484672443643931306600566634469520984990882705835699660798178925725572522743997601646727659415757679827510423836767030692911892947406324064387305174855794497993903601254672612230314093847150583942706614183328186739519579538973456968584763639282272230208641689351623701833954496352707350930897756170094598467893615999589287210828764556857429075647024931067545339380503899992749729857514202011232680641878149902295751475631880510439032479687736460714320104048490593604687695934918284162652178764762150336250730999464666624493627519712619871469864372225876003007137159654174101676610088479335235766121760420839838388894391417743692344214058125381936851660884330687192911006293683003148908991990068033204782933716492431582278203809057303772851529650026387876324488659872145444653272719504173181009765512558976916003973997435678103068137974193676947609806069837660526293372434117321834149652105278792199177310953205176818551979675556762059205000584208787154760203032917606846239319453343440025362320046555398551413476, 2500123631252704344526101089134981305721157423366184776877510220572466504018477757944399477628189459957248985054725830147612623130759868579873718997200822302378583183954104667937385885817812805882152396048009550602010719219134774277509594393163960208852693117130397711771203059876099034104160205680299906909268188518429857045946839756778208355752378841108509699711836508795340633194239234006002268768176616889173770084823662462460115355761349680490696286667335180919237826126237447377656029590706401268841181996831229589807563725924947747412989897765764960291700021197089194960318758415655409345733967339552337400541885856251158537615056120314538696725794610735056560018899480521928156145315236311251076757086840758138001437277141155504862244157554352644215063888544015630670228228197591587222304675781624916713331261916116385062258234651381610802056034920972271788847855120426125467722717554113437156630052618154393464726542076973796279705902219096508245229038609730117099165950568637944908042616635715801978262219805156444107089595411785700395222770539402090361595972501982313983123203194342265791625217787046316561475900576287739669276263099853242757459249055210388773969589264474304885239628780552792082603362541765766040598185435149693300839750132863137166526541211852057455132791884724480901811255182190633472138655738574071848015152632128846444978999670595881460760826944553782810796310859329207925396201318261804096837506984996161632344856583779969968818857198370444511470222223798982340448975887252495077738562243154452962078369899035533367217463902662497521057771983259623147769469480254896518674341151981838733952005088226597013946617942351672361583507126917414360914011561058540726758236767865973999468830546189897737026260110034289881610849576435193517602247257011185987617274535256851410852077005059159786267051225124518236454416898394925024661085736563108816329651260549240877635059043173427880609677607567464132302382430600376786090442581153479197164071940687609399243530425705835952523887275950828745377538636912095234625523859748498715429628903768711171130433103673693638986930038967928368854895492975572950548850964724969973419546376808370048411587055373529480511985149532613132697167771428642584023679988713653897991833522824114160882236495373669997909156758360074625279685653503623615066873828716725424575562363097162279932544740824465216322175080886023580422726772367854038026886909872070564992578162952830350610520355008507847830354536128278789465852132780070118104899332109580812616984014662600689286122475416677336159390634272262039553401684041247977077954764798861459130785868272983792301104904877961608278053061625483944549824754752670987770656364093303669546234722107570254180669982713346466666783642103574815730258824138133286606674727427834643818369404119740017851379214114775446166725583836796299038382377267695894751834739148653566199463724102476813700598381298325164728183295300972869527089153481849415728751293763759751778863200242293232769578865436860863425764124367118915892606161822699457411702231442108021723689364393070764423520182568838481470271295182190966857550092067140897887041292663449588730938962617401076716767490592518182162872905915623910473552234693855234681172302894547054579199960894441966920280291530172747096805070351139397367864352967242399703517658526207620115448052517095189699767723747863620521202853263891444367818598481689863164891388532893171182344896404047127515150217217470550314345646221870166986388844512052561610952480007141383211629055952011094407112557800826063382797144714712218791083368226065060123154171851972747851835140912098101770574478300846458282622538262267191066175210444181711596717924955835690008979034399904466780010194393382160510382336527567958010818641287660738991054116951341184713000233436816920452489568066101045521719268224163258350110049942357202096130348167855170006143563504301631335564373839958969656232398869421209055660473270492374343906146248859852060027725090681419291403298620062182237841975757181303917016681763637447195929947824059034960430903599803787520442903122353490088337066553775077191007304716950407942267469935782495562449440025729324507710039339601637521330482172957088982039781089077274966364286153655350387595890983631700686505276390349981481476900902227275528217155183336260536208019321826147961088834136009090509472863523807855906307893550972083273743829896187813751008652115312703904058540827620741167624022708112219385989979419198384652450790179278473759910385740338516660796716812054430080403008179827724615803619066488489494131980878560089057627753697514458043196294688060667230683074293177209696775431599763987358925208618990072044026420800994829973075586508852402257549072992813589030044929709611901006582492478583670352281882301498255857617648190986264197334588528138315774466740114549665284002971031511912469680462389950785015698449871648128432992826634463957341068301414364106225534094010954880280259059663013592213820407379213337824569857301771476900014408859294003689204347190932127101693358556645392205395538362153768317324619557109349410879359701877137569607330182006080281489830176019471803338474529468046948363996110823559029229388342116077379757959637888417982012833501765529697357874447473216966472199368551533306581389335818869691983127617734763764851677034726443239704583606830905299759035073647774668975967180293360040650330561232552291728446461253879320242820411562259868801326696631006457004241621138909877773785301545771877699625708087215295435544106430269265840807364261021038548583548478012435302835032552563975351990425156265001335534032579677899075739399275105731647716758091833276580307988982036474313362096447016234747832717227782116821580947923257349692248753466234056027939696119360522045517991648378924020471182538989230213343856238688392951616713249568155522869338286856706753759354166042943091075819345664738434018335160599801009328781619779568515249488317461422728202209331346032982714801361341637914980564343005206189325653142269066199018600880864558328074706168918188628748603511292774214075234860200586271759717740404896648579658577516097114600477902353743699948977636227137654450380993870465359265571047832429175086445690780939150341036408794796079127106314905562511254783230844848802874009050225266335634008493878777363341047146415071143403092644235267335162569437391397391011605117322349124192295733352884636265258839906661087159128130997621377349148798364589210571838482521163781640018001819679272575481548694808193612739963360059042892193472341335699198569265380960082778066377953031944075846193214379842032573677202281323973902461662889854808889218362425088476465257847617433104132469658881876527127583903160168315731890112647311477396278920110682856553967159724141635324220431752533784207234047201100568511986639066737147605990889654415926625254414214142847948736143097246767664591749062685633945478087942814741159029157371054429590960148173466011014015532053921105228722874627710753453714743684061230898362123008797695657082749246403744318765733928702235048634425775195278995957714218295105352643582768483411987555568190916011027806266399312595331733198294156995562358631199371032726003237518433218733066503170233620915078185505606183071354622161216292431412233325721654583483701971875987195323094476857002934397014068690697317533312386148000000735727066305939386481595667941089349707338485420070513409444224887393961491721248942112448504633797715835688083303300778489724236112054220020709114416632880479067961214681861328048648413924352338001718436895823889444963756419520033256222580652614329319849413936204459832851805036584602747207956107542610623710530617607745662171872816309364237980789965802275795801044028978702721802192607126415509615074624065217174019251189118579069858579803048203562021857468224470408526216592752095155026544923114955259641115286606783479056444985669585542233783700811154832845433361814238738997067691339148345607722591029507111282432221481370897119002389333324344939863013762774263724194160704825238717426011293114563460919170687319784653762540855424541053366910986846397865565008411113632489438136871717739749868268995616759476607189983989523190241393697936648222300396923379337893203734096627127779578963583640612313146455163920378656901418277365733421656944260192533447527715233768137698580391372460041408121019370992630072126055822954037398200267791697233261849484584407449613237539836370292464501344162198871965616741001747650366457644201557986843862226475646748651515710021350672448361313356546812314476419620308333826482081379142644319914818403925460825457469048250216592990834239438820590635911746319563518504245984540512640581968401698376473376573271729035490180251549891953302662469040368097957874784179932991561572888714929532615472514206487140844011339333549256854635942481807790387874424915872911377240181358696600741245422844350103002010232459866148863453595691172803378625692831252817186447876885927089779673212025865962963197150857826489989627656542912177967147422233919705679145884110309921615537215825985516410911155906266112729225561177858583240669502497180157312616746233495314430216841716682520399465818502653842480795662441226924308136682925550916566078436005826591727028071030139651597057567134000206612336462262882526522600874140686276047998270656508821800468764947744179466087648604048725846266275766340088564907631977384515875730159221847343412085212087796584343458036116088212840788450881292896625097088981295083510504462309754099390857164288418573514979946790472874755968360492456335814216023193363590556869482452098616069303585936319083835564457738232980062399707184828070806608048865800900382967615383300784995974441198339695498571396175364063685696278815106670001538747535339194595916358767757873672588020308517217241797537374226771478863885827145188566200799901034080683668952657015488799266274715264146014602060591430519840573654158272461064803458161128282176427911837147623599162458748107323061766973031168336182625202651610511663545844150410369142827158749755789618653582540879192949724930980419709913708547871502721216777305505012362458208572803879942177488512102814393549587906997577434244054080768489508098421021883177003004491439829220157219889426968773673912694617014073952440770581606389146696688019944066882216069512235352283910247099381816948311863982789969968420375129541071005943748242537813907921193110153409850243671804663816684465714770769641481193105697193576809807709093304151557777611620897978893866427454795577169118972381225564621716950795404563494679763162470408784111015679141570169571930626760854939197231924028803100111045233374481605538092826433401078149036806836064852639166512542034430210640430255148230279388739381091151195156291751270958985158108855814906996528151691163925529163187854997811971162633919707677015043901184278691205692077896064827998939729258508967748849068368657819769564175466796079064405531266821047571221914615256716483218033604355137952527613137442106230554553450335587597845703229124994968717578119796129676829616223720408831508137345863575056810054790632099243066991166902678356774171959753764901324292627801734191094769969337989762947613859269913558364701177457682062708411396200771696698139103267174647238995423872714187773478503370396035780245496511231281662700025734001474497816503234370139142569433358623217965187801185575920191198733251714930358938570803014493480954256775111259994502076208680203415741166476826501840573258472781084011832964809593977860916726591073889092145434774266116054741781127710004473570530197195808716857444285972084316560246681402239225766939653529990541133447895586477364721881350880006163320818912231439820032889466709610664655132890903828849083775196123829635761430834137324978201598207889899594505070113108145410779496840134220593250125057342893345762944905212207416502448807493428590887959039215746874540921491424541978064219021615267655775760398794397306240981712321840413165730794258031476388657838584541808115746944758166865903300229856192202446786633472143711059023865253911883159532212711890707630495879304980232044766224038088745089525478217433980451815283675746718076435835363839603305489044715261812971958661022553431348661760939731451014538260351727900086470258459344716385745972968089280957105056684827557735876320383521259624416276366338546194473924012651746479760197103431474193292379536647232731191345986477711732757837061151936513590081059025006528123953698808667253235893617906753117135288909144831389847154188483877523963676552516167745831868879756206187157203269482008924049879275333904955811920832936734255407774480335486792471734862353101947368373894176819048401356015455855180223282882431172412550674303121442966152876843511220568662611422193327868722917597977981591584360306246530560409604091636161631049903944559911060556102153679419927182978115514318798996533759595820897870997146957136260448478501406333229672861582553847739571405339623389520375521675308324027893222794300878375562316889791051396638862393699656070868774099602491049788921055175324334383209082128509119821278479263813283015358792975563754815678014950866876757418817274196291431589936298224847210084771715324826237953063196553553838968987406536651495846203163879168156099331925698655761867650873647638721328433377080209891641250256114281572257627136469617017353672107273877830198244379370439829140307234987385277097392622289319016742578984978660246786385569271841712409896957621464121589782103776843099129172642363542856911785539737258410993450463862065043604429515211745526772909140328105004775927911929949904032669747221020817250000556393754657071369005632065111090765941294002637613963418943943424644480300334243333164821420592276824560443713918625631975019954964549500056471530392477827369314982320986883410627824989137508838615336962898727848701080010687450744843709585947526786870490452532423710714539983051340423732507565626217170597243537326568966367869312578802358122421980575473880108416509297173226469874543263340754512805037104157474645579493272346316014119796723434799955795977422316912397806156032324832634897494305358034242339186671473359283162403235849200370643320641327080944773340478643227316118614325607577977437726448662855677767266259543792438950535193319809, 4475024706594728227397667937685658388206830312187248856377943017390936623499054536114372514372313863264295801172990435082379297327914937462875464401204978476822304144152601308821856504747850520074383740907814248719800209928472578790774133572134087061914743075577518693977359486114053477859006154168454664905223367578317292716410266847248553614530037085999024134892321172114620672486273647203912513571673381860222603781311890450686479664051884810056584067141263645536744036538752408268928633471670046954049207492646900347339338068887683902127729130925010925388481044909629212718073996967954651381888146087689710658493373266306582170818629408438886389793017649053192450339659178775043129024753851728904900479941025743133335597810898951471970175330264275833730187023685173067945162844897480412420519594598887668933093055797635910737628076514730661566133550459502739808464864227192235208033014449905221520716570837273556910035969177584072303315378024737661725067810880873656462926576350720412305070105883230857765092282690429156255550716157066001857723109115428548754666917142111521659958358481687753926823181494951371501195622698644297073599475289141492713825264220577662022966370215367546975276488964423064373744581581631459928547114218347476723488935372552036353316000518270616256362296226800498692133711035177254413608407739459865319188745248875846123126093825684960821268323359080021666648225592413767627227133977444932698722060828689531847394877900852593560883568950146803552271331222879896740322139987948466464008605709437960993894694032577779312588496277946121129670605166272703693647944973737549669520808761852927556818581864591915657220699930160183836565391051179930351314866750064976871738386380852727696120042214976436656411913163006715384624650032213247703317247802834623863442874926176633463913205191601628157813645490117346043129239162152768926679894803138857720468691350155510974250340627471991219292804626844373148305897707618731596281793127642608668404628847006539326769452863123501655203332398462418367955005441101320869974467197757514821448490942926082606310423932293606747821105974001009194566532251235691203771272643967766931836573702206617946108063924050101821346073898289690681102797062942722298457652663007840824193900338401083661883547718804838513671995218600690505070034360400348509638023386207824595787549393151599417092380879925753607643983096147127375038165764272093241065118099538095280600415422418611341000117099818367865835503316300320744851282894269713041905543434612089573354228823190547384154240083321455031548137344282327256357007019585474488795841655077091448018266372444252460578505286439320302731246435570576846380507980895045662575320864479380462906952693919945199343956772753853949642009530624327946537540851034647297689449894079205693411823597925389713526938878968771042513774238933477591852703211888633906607730788212768592274525140919292003539021699631604433040168499696134173348054227157225678558821465924398866651605337287841165578273207235815050987872671892228444848661644354361531580293854085023717238233250167275074084236066334374649824522349545687111502111501621987716804021807105018358474732213320102930061102247034376167335292281808380808595582158836880281297006744521427482215983526010891967049470376768685286584214107162145842260736221020977509938323116526719152711100877339378049394583257193115965229879007347411149690931958345692213213668504327985879694232192904801309720622622068583820581997529565328267978275687821877488207820453935671375133500192727657006023459602409236686381894498189980544550900073072018239421080867170470917450933434748003762124377418864932250568972331262506273499856761943768805603523341528841875811730224624259057993190073139593814600204442022808860685941974980051754852607232057642193801664325442076805666303009632392316281636231258133256496657826984399716034775571347560320810380838138528435462299114741207561854125380653346510489016506316058285372782448003730809792389779190833449929569803527048802930194180230351391170087097699657455983483112172752761365768150285771696440673318507382488668678436416768414743697166975044465789067532926378197981803986405017560854101271510177478383545033938019078295852178929174420417818595255588454833190033531768089766454030634848621295430847490203456522882994817364810126575657316003208773923752625742376691053885376834635247891294235808616211563049967623887749699912621570043286386057444463452335133521948156927135993817275585683442798717722311818286367698848258136519935548548746716658864301190418284342660612083284473948901002674453813763516107394070526006434422134683732941460642817849905303431326650107506336736205332429302899888704085894792824612498535633532387373359658449513186374107706020089126061873493640259548346373254982583038863749383177243530692719580925294027888784858386369009092934008473550286878445283716905928362831241489394837214070457730694956156009143209537094485711629591394904919389478938541042164676032972647248864025543249801231493949177276177420157257704656970605723371270124629244832933888566917007744390206367345791447981549494808522659901334444403310935340300993986690205508445567392656267322416955621770260014297444821399320393053650487116362187693408219062485085307061284240288259718656461035976045249194018549049299494439559629047640030371936568079285359878906870519459695076769498706462078523961396786013469956772274785934074070483948372336758115086256600971901320436468196707294799936281720360030730594493398286210026806183320563856435896593868098045225136295315971613465840300591271147691055206085218602017626506130134508024514330931145951609151446166147681064795567980673514461443625164514452940677078923682281866187561733317336150725117083038496346841676374118524900089555175374397080010652990391380765040749824176635885285131043214411454628449341578951097818071344311629846293412489338842507771089258018525857499593043602076633014131956418416741979545449357524262867989078505325999926742325644304328835185720564441627560671177789612015800081816590148500497630791217267010890254787748697528599035215512821683200945693103277236514080557174419233988543475924402462842649112246695398019380141666095766811065735766912746696920815319346983480343863925335488133683951232524710574244765462855444127590903372534273297378582835271473701172854477696275679901175866374998151603566867777554753201251300827323236149858848122480162838132205281698470368606163809742350019388435867718441644179126117095893435135197037559786479795495533418713890161846104329973835500671698734839888919906635491567885588336096346982232209057566950190792273685364510762857085769315539202621698253444821261157939463381746525565161626381312948913140419273732620698565579389568695657106792469596667995360945111918811110860125130772295843426135328775485279522784268736047543025369014666859924813506526495371596790547948863171026247044693892444530593565297391692816888673872775894975057570459172676257608411126477741865066912705841929901165223497876688930432297415347455152526109717130114121040282204854918324986433419653022518217931736915317911094411794013842078647708372556602772239399115192625185611084651969336524799410711045228599384095313811697804674159410606008945125970556352523879363647035009960098134893153460410869941680297617519504850064452424808573782931267967450332784262904568695129537893203193697296950823974416578712983770323554229391013358073867424336628387320721265486978006118728347426155047703827871164221215748246559705431076540005260511174903999977992006934324020438718561391207039790717210488971633447069257137331212484350153355867601828735118869020273287361969549031637166398364028189857855847047145153321261529217394359146656513619526782614005507959744568511842622209107245645984847464911253193404828267667407178282356052200502572871405311309683578097382012349479174996954644640714478326495711490670720541945783023860154913837305609183609294923970772049894083379019862258540846555707355471967023969624302075823187860451021396353801139004819633541053659944245542080009417692787965745087486039139173440820209209256595334664568851926182537580242095038499974514684006402132741809032861104503596479190460144205321989409154020730511675468876450739260063299548071074944005664249912333917972561692477907024755496527790861529097039141012749304214536402727793542065532590666479108554587810420557900909327750983353163009065359158806458587264233070289687309897058670610607442845638369635247773183848773388874000223715318388535904181587990287305880046891912518735417147983862079901384672828117560341461888584304565157402501565179200485332816821754825543582882716350313324016397746568319013686650792264619792544600407471664815859686380706917141738748533099563132483911801101392628055840158406852786230167648868698178779541952998897070886745417523061826954463989200776784976735794622603834238020095065200013946270051765382588942368475298419614081775411414802657180001508040913624753018030898459889677687283886920174345930863650666313755687727011380335310364896570339853061453727300075616243838015673135834651109806865413283958094298742796158467291237126852082168836684621906039422640822690842887530227062339126530832982558334051967611313366742789797712536607001812385476756904004495031530140569906928708816812998576664609528057117230464214481771248255321631478348265538451080685965449605582291409180970328765769360909211105110934640852252316895301632523926383240171113159623865001685339758257924775824318763009806403834114943060494563085017541770371505531989771162130313799979105624606312397385536558782891488764180162408356637817952159315351885201922236300351597213142818565420218989957849561300595732290049684970624911977593200932821283206351178887506197322281115961437178728070796868614923736248968294340083407738697203686360715645657678590973238995146458055819044245881425389031478037048111347600947088506514755843515193096340845678772627142449997762563458322130514953834082009814031774679625846903212146308641570347694696480805590870871127565116387634887587159152273678055222725029660057672620116439404026931661884563461173424108230508720886888638909968998752191416672856649065142523560115280720722088430037472588044839524818555606289392000197933115410484888306617330841014238735354218950361387191983873338974347481627410571732498173195596135929771154275650596175675080590874208459807618311886162992452126980338618647417858692868200355423580425395101627770689761468911338099957131886239709990879176775502125134240779709414540683547602289582959864384854573774800189570080695351640049865829285384621075918430801946489855795301408250455131981037310169787286440795010132557416735442189037600061759987777641891050597268072457626489073344039444382921964121320051549537108583540748931923507925397314698807986259719941594295221287101592793606154619565468083225291022673297977072083494540802972780362841684044543464349461930770134353327267437931598859916431471070641048041780561077479896157501857236890202163618634861819331608380072614844690018258223659348035827251608013714828824261320439471662824831198058901887951327685522719607985122560239810830957440457383660210671478035268198231722451926479684717657518923750615939778145367774715045453756975518195228478471434490318182415802075981739951867254201989834962643967353305395394834553156569703872323479659601527916749860622602880439901720070801641566325961362345155928645844774810273328549925493355583507811811969095403321698636622494706112613123645893173649143096552948943765657238688376121995940237571527728075058583911703223585849166800642785347204469474042730369563240381143911640414217308405573483619318725476516706709522164036284718495202886448287615677384121064885706731418254213976760182436620805591850573665825476763835641505287606413693003358632860559605257418348193193089894465047827252949663798517596677392719538503985948697543954428589714162480061521002178900992482954395393026701199953950551574182361089877495173046104333792129507179804206007574840816713358143658203000053694712317403848999376400069745810419263800502764179130943409730167004794967401989340230566464879047960443978996686082796612201972585385782023715284754711724768037664726858195523392143339837478141593585267806761860791558799555997695768905865096105125576555224876464747662173924183891763338833412347983759543118534748944059175824122498146651101392465973894164076732520424968730609784283140186614610016620280476123528903071642289787999357758260791518478841694574062493044216903667746990854983884573569256038895707710203707904655596253427823210623124549042922455420656738337591061822181669963976456123953326656523950523628714575272833467746756945156762454853120062033355378154487377860188312459864875436362122613464034082463487869379675062417811254477410665892039762596730977969408071900758300843751670390269290612242680374385082657719569127601775483074489388743919900429005872161030682763167438957891490634553380111224238088331231422027204714760568705139588191628159743566119240633293327686119670373237537671679988776988904328123409389317223284490794364652963668232091513551953617078099035257851905664742943565985884409205550812427522719319057218702794266143553906708948901333655259836965725221133331557868329132285595766850228388099371077250864064810382277890322635992578986489960991747008548243518027795564891089531399327639652300879101504727538682162215397567606064139915136381277047604821238894115898108719000771563180670824944863810888706060156427113101023725574018474571413862772159927862971866133120211938982638636435792930850142389893571699236796454920741819547568668468714566411272875713681464794665652064796731306798404136514530874512582103849290727647456804927492203051646049809145293832733056758674988869762406598384488522628356477227270233601552543232202022964394976935931886764130083485266792425560275834143988804480118471223537970794486337157086972690716534405655463468438351516648758475153403226486458767439556579652137497952026688403210983614266749613909286358165446206287636239670022731681037439996761434994682136577246066966423499796018101822363443386964156840411741404080852468149084769830517351839562243568230035543135077752854129348501970912381670154703770475843498768008807673938111248093304063625)}
{(326973858517733510044823704244043786030231819757179426633885434847607753118419922649128378758739210491954248783887012240753062119464180510560115582827450115782932942161478331212218032442222694696140287795953062199821315031693902431923203247129202296669739761917368011034447952764171600593316103825130926432992155010535409033094541232913237238693217916455734851392622340519224599558351076489744754659424163901775497948889369882512815678086303795207751675830000977985313913590034828289246496771184943187815736108129979184003855690105360699242667196736734649326852004202673655466766054382095907361166899940324734783885317358181178695432231987699290601126614950473769898361983135580408108473408175783521020229960035904584599354832571439132338765827167563948093008117113029977236795601928468393459890897027448997208138783863332709262787431986043093875337554673244045563457775077956681682035640287719897213889736857509704093665417402627508153993275195494243858969650339897691091944785042731962323722142324928871068769908788253652864477471060389805558012135455024084004690613779003535060151123995094427437180861861209276767469258662861521440884009843960453157993145794206310156345226884502406150388528268949728236311388043058333159533032255058098189369988392624079421582170061504978214358624772393642068350480292522976276388959085581168419816372204742328619293348121762788040857680045982473250370075144658347590743512503042236675290248527041476982504360300138069074157956271714430592923104931504411917031726174154258261972244997294554761624249842337659458045205591104914884748994919417227193570014794636858020939116503528272893126962713654104610879762113835525216036752500910651585508175741589578973243079528770599304852941231714303658743673791093832791907820014059876684723794175755945888510534460328990970488494267050656652884553465088557658988640401771817447486772161880818581717187961391323505358836756112001270562813874339664250671319540807024986815251456850157523042151966511198074249167769994736070439521596215284574358282528753115678092444994078539097404405539131914027589791160786858347870675536296114448603165478350425431989129431130207846433099522122015509740226258570325116292741974469877462473902277273882046755034144121886938186938741514051783548926299843487752973805205735106379385120401088267339621909128675217530909178273131923988244543756386851283479344334010644579509439914435773451228751763165249528679065415309632451527352426794947544945702182653317020112077422436204873614933458907159836509378069893369037926713264030447133911972877040795459601106303761788219450013433287959986085768901385395257259969775787756457873048062007236856138339812683225191402534538640315540256095857714528743509521605356590092723741884772153459857519981478030023763143887654076426292187294492141302695309842360220276612976165711690318815504409979049133924695596780119519776939152174974954101603361375029616313221873952263382676722126277019429307034902894163560267833976518542349803707480572660631661747282627571441536079398181425635664707274868581472881917753087512663222783170963145417533761191718505746732508037437995076623922428706920036471970960229942431803173335032001856390420982879802085653999061580062692685425924686007891649893466041169123504157123585206953207021675401678916462379466507335847512451455416302716934999696642659229891694577805579231115712492058296385400387454232071513409838256743567104046433139449913582506702811520649542951848154003664203754826069382575280123998613640228809446169548794993304378994948487830372862845993708989069220891786775200851607757584205551053275970154143741153879883742109727136305999652560008962240983478946470421011269282338899641127444554997296258889446164072899291861352388209316919532384124682264080032379394781278140501214360694665299459361319779773169025005978847930535774017122472133656039863418992156849612319450546259865960410013241030412577771596483600050876758100315859864075403419404570019755951116512658860884898507566342090082750640650318179674507788354434308677245965994105885865863571728691616719406212735763785029048935989745307377193907417068320884547819888460821615374983978959722120287686696691729313055527848794128985099138753578361770619388663531530350687526710396675685098495122668237157665454050858496193178976759961459065316526378146159558581923640057666702169084075498553906998274906324416066448329709244207733742218944199070871449849028887696630195324220970856953938341788722926251673169697132178485055330083986696878649699383546575103563570090095640424859597793221347602129127895389689881043231776685666299602515550165642117132182511841083379293837000489192057988957767706620246036950718260364463272833354577725855844163474957098410075548923311465820056955515509724018363515736355388306846490611527586273976924837729623325153836455697253745114797650274634716918107508403583289818895404345359211036190629069421709972430975527377620907452396443063940135151014540930275005099346345726782062600868373419461301784282923292282843915912482599367684549687931327512226508296224837783112323103611329205487022146521430486881236462091312944992848928290976447684540335319412425578353582800628862922156463407004462564791568077481631722056611417662703228264740044243294518432404641489408693087018215517521480373223089405022696209937677413927893825744497178834141353095566214502215221781664349502786242941111767006105148417442865855277240096424424726421859281521817815093986835073688769093656946335385206103877998622849923823203665077620967302062608860079365386590597951135887198567885171654245687845140817727985380469161888625130162201031621993974461728296598472313897202065545477362590205280752036313712596549783825884827208704271028119274040912846976630817749364257525866206908452897584766237141803421621246660004174954824451597452968308848394915974897524344510461569814728777704527635229820304472714567204996465078355401853679278946838348543028984349408503799597648520448205825404331824136592579479916526710460571397428026998620774867335457824763745071796825845426941650291268707137734850432565250959190867478001363576540445539944273179271868497041394666848408393030097150924035883960467324439855475554250481959769840838710298391047707675198985813294772793262827986111271570766749997023609502674350484557193144727747683572304289306826438938171343327198591639159350452766770377985527444006786928672625668515809765297560729272936005595734278978501276821085144555986144052518399020925759248443759354388740990011830556952970525274621760440330047846937256556958116015051000118375495020857815978204413607058755155567314227889916096633918017089526623585677968287291425824102822119692337354711911210614112106828465718910268668219881133154448840672429484458340647718197137047378885171248149072382998106387418204054625379060735012996708607595530585574651570773264969166739513660481115160171697323809490485515601797456576001409741996058143455965757987962774505447318392332869563868376046960313471760308131176921067914825780734931010795337514570749915468351870274868169824525858548290609393835494232409493294853084055170929756592232253354328891323527764047948528356888506191711231616227833541580290631445495453310491795548617936654262649649238481940432961367030940249719801657341056568275105751869112502518013031815805398505545368490673782326618202197606243060357705361410062784753930541665657916244462426522240858671469354729781594775209957340955869309435033980884006295686649983502634159740307639702777774743429850066273554101877112706826154565079004934992089569252521390868371551294263876240161925458405713649192243780024273152966870707655763456989467802923145489407589923128082029813909090299078859522304429426059400872158303988693372509168555611809208001219312943531009851733934384747238948496135295122094617917629714836587882970285945397095385631222989910543230165174634992193571436612805309040180280322909163933889357321935732931030461514575293896589409489678651917462198087527839204963792608298356128631785641605060343216191639284498285806620422654734461192013899903646567039638357519189289673125031856823308222344241411522606564352010932017082212797491270493533491111040623995119829482589345976121290121985793508870449263971544794262866556300699611321908856525177120443465209021380410136095726966290264649444772707997076767743319182913941530079470388702444730093180342054907601167804335060217137615558041962318562313767091646053202186800580297368082042200152162005118651198508266200944741145013398855974730998071788058712090650146739798860884017716671630901216651127110162523885931457200981817599684794391211441220976201887990323556461383288619268948571225671216788631128283601115699143492615433658544406219328590255347376327325002360368683866146803606469052743489219548737989577692754001267209174110921876675930306879520808727139524899620982153021031417707685362903415691736197206786282783687869561625101240886754756305763599986792876270104024699292657095888859873891960632240556702218932347043601193973084266229942053613715751720451383974605987971980343699833219745284406725845804580257936434046732016979233822519922900846585737156625911813270259155295810618757866463025646067820698919204855794929054526427134405296103830147177632664403908484411898063084383629904795388068591284238853929469623297479221531782989745100957350515690383251180260267567597995252549758431302359667662568756168832108849431130914710385844946815304406552778866623233469511255329734603592002927048713252151252783247689775681483151166477809165301147611728144603926087789980524832712638034246694631864533804764465695811474239923301692250435037906467970877249439914196048340606985067915319635970458732450693379445598261618734415392412233243855169210757137552629849836190154543145741270363645895572487713554870296365644896028564317618145246357084405950962299843688099275517076792145251140530939459691024073802784122042529261810991411543655664099897079515217337159294953407016882924565481658505560580391841475315008114728975877889323597890219618141405115017437768118677635048542506921286394668406998928235729421764595005209437688469778518162709364374111856968022986923121705295616466447625017199494908684416526524966787335816181045160507744238902195429566798509894398057607652470047708925271740908858087173241437448905286239946370748864984261334330900791863754654931010942029264214600062562451109439062818258148311116203799315499748023878306987539359418515304970234135479830923881284387061986494690272758827344211990911264760971613441090753458824270731993602404393116077346531690725747176020153855937949581511724451519886382961371127636445744076812533822811982508615989310877016430351436436970950175481475230584817245356874161248786715714254793994498282162586871239833318289365132187047292167519695803721145578629741650078413337079243481898495852183449062916706343768640474823705856445370183715206000807129834922148038250257038430975479740533265928890675270912911757524597862260268944999074162717644796757402289220657864915890066159174277808115809244470700440713085427368196613346323965610424690390178981580527716340114468396009640433486970784101456617624688380819281993767434624319848228018272333447119078035176327588627114912336896006352429991137530705949232575322307158964092411386091688253889967123893482700854296423493788282399951005369862013624323707538446130687405823618176213187271399314231378094456833738854725488061852402525302817372694831985723468706077013477307543749381856046547862231530674399185793453846426988577032861623480067458975903594646344325355909491217502513369073582884202107402409101820728601349129691997276207035713080094896474747650813352637279915100104067639189543542020854222751500210096670821044341885037303638804270693003519843199119924236230919920946828987703487629815227052096518890300398640020808004240835544190077106277825128990854277537580352234479630250372316034637893418678930357520920126182376945214987354287835612277618401908950832716227427741679108993356157770773104667918070913260011475566256751159598500237423517243981701076015707760970946607438652670343297858381323862957787471993833970992943564190173652651805230948474462822109990264428150459819273014600655830199766542362797702281350464705903471865273407377024777828986861630586814784762049658986434026888495353337293302624797521938219735441068182636753227978326150003209423278173911955264743147658089670407562346491523517916560804830619957838194425400222253978293984877395769620396222981289255107198664307002013296707800425852115595375533954920226175686089207312697282006963690591028665435664965594070408944014134022499286232192559796059572674609532908411133923342782107568560549801741524480344379385382507125887825271756774184666640786841309372322148263455317865041269488646579535693185277404443934796452898131246349538789734872624531017439519595521361144784877875400201189472634834029692589697264464277134239573403509654249987864233280839758625275838794003446328689002664244708015213315564396858175154461774671786011165208044486891112380118041646907790620141203880807066443836340121912741143566896976278956638367118670948502550986813564998059521498041718082572541255349177809091174723023833253648858965583066699047865305592053512655058709552489945755949013455344956797014944949960562196401274734501486094826705120729892744661156201022558492362901970626965026061393196897996674580630290181812338720300296770771819186788453523626549829524794834797429081230448971061337569404164770773890692282719132539774495123135802761914644205815335475744032614094288258272115318279843593669796922363933293867117791830878635297028793132740061708004272520584757205635839871627267112029826444861701966256111158418670531372097806907342382692760527475389031970233975044851516398895522910797033094265358253304765431132865785257238598020682394231807452510622884222894391915424097233181069230748885930164684573475962542496119288174263803592408298954368836449239611367225206237521849601855703195266093016036738132080128448033601654358159197903353739584441194402032529088537970417833464982320248220987745066100607781542006002868892430179337612218127677330219332742197960276200318754090369209522337225691026905867593397626063338785340309023928096291826268208537099557933817889140318789847498367083608299336776831994691840243307741784855593877080549280703418286620160730193610701825127355402703420043202357910792165583872827734788359026516356128297582645072507471752673306552987407749246470689776091642192028903111778800962045039513087196030642635659500517159429607664106481877014236534587759401540925230307771629674866273556522993888728168521938243330930105829703358954777150135307058018707511926945947244443661164091979012733126596680257666855703283432185563308991891303513956638083855769131732849473705489093829986835713353993221347614400931856844421129847546791334368146444385192251540962080960579358873241463758684599009817220115211693826625, 17331808332983408432892997290552424824189836733670972917526203110014561246663356487468404489994608320601175949194528839744905821647603581214741632365673963143346220809376202059145102369967015029864373163908279538720913906602054847509581702754446565085132050788393796166651438248818916608710320649964780897099917385690655365728618828554524893440387646290485314642564759499929819993176422451170344210546206996205248995731521899777866590449209579297648390446516644596276485123220561463919244182569727524054148377686171867020757220840348941556446601353707559993281930160249122877794646278119927664604712370501989196440834750386533944218539939162798623626041220633474735516591870655937837092862298716264592901954686181635013505052364672742447827565661122445978207824233216249942414552220270224841761237377218100973132981782896754152628472356724413713623032410845726038923823845637374535514040919539549395544029578066788257006566263155542607501466927692062650084399585796693981350436380742708636924465715630755210512096465722221981507131650105202192319349396325069864637628939924906585110792053351959851727010146445566985689720609160588789604068714579429121874698040922272615624289704308416355271763193771715585766071435496158501207404929941315373551547001270250119554033739957604719062899719477159015312208629296001826928947199147487644512834861500677888293151990343683099666239458248310575563010080579414048231792349775893572386884389983947440999888221928184074255326904005873338195111862708658174968308453748899666097643566604503623233164768917251439582696370468442114635018670151017772370637985060970297005483593105512328709363445722537296354753311177953836098329384086066643541270463787330875259433955032190898248776191910407188944781996851195206064405108682223817206308512239455107302099598263063971328350042168922899714675871689519660652002187795339443190523087688069319326873915860545093561770454285589657091726637787013827231109208720642999856068453793211974100654050547745953348227862910056514288740302648933645386501927787090907765593136758421268166499773071502540475555068615246723054983366878166531480308430140875467955647686798091875062058269892488944178358319208640977975458613476306982330947029744917139223401862507511371960071852302550579058263973048644852809683899308311615778388607123566032159103509822203597484561823181997416572730154377413247221746099725683581614518293347036289252794623358736495046922019813535032412085291984322146966787328023736018219568943777463818894029648379883356576710042590373987504636211049613004649070187236038265846002188897873401436919234488307629581197554744480874255034703080051140490769949871549173852293464718159382260554832509850115666874294744795950363203476800313209663294383448362998245935218145337898806902771995163435287267991207434012496937491533533042174658983249100759859215649462204291565469285711851249825843865147190884945397471662274346955337915774647406910820371358082487763082115830397573618873508482887386193220864541520681560682868585126468446639840864232526027188451891481582489536587419973011484216453106520260268885019953975679021348386020040403499375990930664520812792872885027446800180809831935773522388216101945538124757064455662455909428972436388376757743887811330490849120390396368839136991338447643272304118279578117695446002487496638366695910673534050084444781738512510983572828636788526957748604704900147493667816805481465576868612054587295316900613724773286880263781579985745943053633284751705707212387754064565937189795497102225203791414680522865953180861059377343439308630410187694904858528333427065603672921332288720010536047472821967406719637186084190581053216807204649012257237942407271066581491960566057720122378886577112243181784794654340253765831438537490066968776555006318033063777587709660322851336224607503404757297989254491265728979607422958643767279423238012096070058121419570454980739517085061654420828134946224226280136090286397289144394411272964976175065658590370661224386072409436423829448843750138127039073437764714294529389491907665329253596519628182871819476198096094757696970969332072395840069970744092446136055704285275923322959332296385847900097854158855858059768986916983007341018396796929063052268153389978634517690384116384543600772072010031304972679377567086231659314803315383027684566030066737099514250339926391319993064188878456423483774583792252656302507343847403058993623227318562902479069628132838662947716900630055327533812428079191063686403789833427154139220456855122453877851404160598133250315044234108714119256689664748889929329158181581798982227794200702373554441716968159284960382142098119446030482555094483302033185334109303358587098993839692255585263826957436650455053577302838848951527007421949732559441575651081175732324994348441606350459321624418881218767384463723856870343038808277347199699659273146267154057816964410420043972007543699593953719541463121099293959052921945905297594663831138702060344448579600165047150534845199723990184211103681093768340674442018177240644960458873247528907113060530527590922083135151989850151735481440881237880762307043957579426897690972158416469312402900766130028939302823424482265980450914414703579961429461661662062693034379226370686998806741055373635563037217081038759664934359927915248295989377178117840909320417375898283463222600393947986308646702575337931342998903741270283959127427155103128986249114555951287459676206628506740293124467703878363874636640497543245088505338836546661109372111990275404803495641609435129848960961029220319008330134614413628305175180079378060310800646326105912828549631236896737448454733153994740809383454670513722500983923748697113002758001147236758815451871918664173716245213430110695133647825417119182990560364904521168330993962281904337497947606394813825469800864096642681872178707087024805912678061748331548702363873206392501072968457757880964583224752326648052097946841319767393558062548760686640111614670389863179198387026560577094362389617406321870355779813946578030284365447191804079833038076337394479921767786575500067895432677397811604187334281006504022596070017751295274848546515787514329128585073367217974368062389795966326379457647388860421786858965885934421957393426536398861300665865921576661335803802706167627084607691883348272601651632543679706042160053892706033248404461854368350279877856425583873898323192197774110591881339868542216368212763583917744739672999581794679722272662918025858349654253905745821625166058773779280465332267111077392184318742151556482194901626500779941726369054696240875972558515612947516832744562064305919521208612441718295188366187944859606005270458900335746258630245475558591290502679256270573430444440249765576023830025558754215488399210344080412453541812287001824902945779954764761353488983915276080994549256269544681798947285313071340801435184792322288307357827534405640973498057196745870460477315111719960109803248182916589890970454546500647156434985830361426061418736359544165403842564695486815696086557948263017420929765385685164974592615370026517461898303549285656993663647398012301063340770994798561215134794648202698661486037159550719816498934938462365238953403631915656493500569220478393294571155138105723461981916556478466428599850041371204599144916535060698858529177527924779756141057689585001550470773395840378699890223139012696517009490972197969150498154611771546009832573398172683480760706788289339592222136003692824829965263922926901050092369661015634463953919639294582989389712927086033737275382027082009768643993951908417830771109055999570854872428584857276151932649184591621707654704156502512030292338165601723068512975436228931806071327745561628538135087914331015498899864090769995869480508555254107346444954489240140635402018623052333873027650590228921136237129833098219540552023879818558495170601183275313612611923937638770108394734637646499439074270343425865906236897328293632311364065109372428377205097909481099712084361052600399103978143866863450555813370150928745687148981723948597340244614510144603441388054163092634683127110436272777739804015769842939306146733853219284811653338908094953824849546932292727275370421759496375217564762385510365068017438509997594071796382595889431350444853292806756277988184939296617334866324525669939443481251864847278242374411361835128793235727461985141869065491462176861485534860936647835435177236545854191417066813430786045693245381536983366671357919317341891447780535774939013198089471057120171059066255991767395089064163037787715446712189628476691585483532389444371764893035760225062068355002365188570271278170934111437528456623247334402584413605734324019691253168541955836149471971142376515664666779565946368092072688996320196371859954948167564286291829151695654732411142824770881265998789962239624072056629446592717361529873611779533447406566368101087278304946713656819800370351764228111790006751361743815664303392717476534100102212650793482256675210601678832289208506613613746412044867479619208708902248028165939500158747852735951015624161437431063981516103983856050416072765120430653172886828518371569159312738626394693105558892147568936587046322112345746166824707381860036876417667652672210156972918952052233771329564011612072515330711189235942606338203510914057004233497421522199855379939467614081296730878026584381782151000607720650944367570450976388069605641101793971894720372910154333166026271544947904592188428950584075663540000834954579663004577634895678408828779307598462636619801060967498487585189280250218607595454204160443855734770901821698416215213456654983660216831056256575301808732433192633815440800290847138319851505917083862160435487237993565394556593755743854646123806478879717217847764155186352906039939357520749856946486335831397116117017953767002026342122880717982900207096644938876246259474679303937526582254323097972179334761696848435864354408028654203399182889602743531959997630020446877924488967475778050267032356335751233096971598381296965947522756121077479539718441498878587507513694006026431890970761721731339927697094766203729843912672504862479084047845723828088214292772044424419730049428598745863929084972751429778412441091587816501550567965356647143383569695688884327589093884301445601739030909643676100523330593894219774974330524520194107256829981261417986157512780353125375019483630267047725131582917030638125408368748664852406585229347120055252652834909833366714563367912070556814220492045128599087356030477695291727371577522276049475162183024578990811231794202999558576935497641295197686967165879988736635261282622141458780842413973301196504198319162730022776519917235890952553095314010682180780459720794730502897691839907448899718652305859750508129933562839025563274284719545896035116111126627396980764353075704820904291929910978282674951749066894322693899126376797362160884750235285384509970817382124132323308894482802704435499599629425837345119126826880209124722067013730955080698998732101908891609055306179909655897873168797568743817743730707428682494389191554137947430230726844967207969762925320631095007912387534678055102601506157629824255798685951809849652073169803203784525659411101895413908074076792657150665508446378706553369791701922358081447281258437028428385560029230883295222290434269156003947825788172309433401405960389599961424281393053423383830211791115071117657360718331512938446029938496786866835217990918296464825044406587608894456566680769848472059965841236568513841292486692085937871097421204350902807615357463544449020249332184327093848723808195882215830980522176442675733576723725171912303777497643949446554879365712685886135124422015144518039763385877088267404114592475926855435058987254265157931002598799871348801537722551145122715710506378230278280050916438419742337182366582632313686620664302731047082977224613204304227808854243053292274590997183106213218105406570288170311630918710951964806553383097855212206539335662441097072784980672632939642997906742901081130223488762397648794492210554694976046334237273769227202520998290639534118972662346651570205307057064437394079945007313975948013968643343138003364619221349204516213616578175081088818062029998365775691204882647738250167753478217162233612725568432154938035268824083782547771750256423285432355483470425578324101278107588994932680788982593239472178796815720911015623512893800148103261484035035053503608465315836300307275178534164844118515240054882543327153140204645095867512377754612062731799783516662221722701739448817242088398975900591093075683803755318873709405705991664964680615593421811894565972153479382694737039855596991910747227477400387054095389085782510995125155719142629592471211674006078921910851882361271253462341722977996450593784271163115893061230037399437201694397381072454221024891673800405589250864362833069471461321871865795245625302917077009015177532968918706984982051205473666615739597986131211849479540326502795517157157215416487641512220930749784567000661390761453613452670690862131653958090795971367861270183827410398462064800432967202857134183113193635606920391793221683369895428536533230178399650270841685620794946349711274892612830900761181879342745327966237688912968029311612262520805583124674440464897436828344010778897553727512778219559250567094259214538524526764652349019285393111099557379631950554039351951872414583832200493602422171255077189032397859840179741092921541860428718540072349343856038554352174796595389239384109393892954986987699960158170575230468899750623091837753728757860601776797612581229090511825822469364182320893115573932432269813793592151661818406674205961872880260929449206383159282344530010897408051699394025192477558647196440421165610976563973764783251916299766852691609159828157744122660346879554974364439111178443126842716912482155410663381856077024219577330585156748191089822740261869514149466355991138478206020449873903614348193160875463138085021502237971013765495306910023501161644311520716080588386938952353768047412760303414358609234998495790058816078583925566653555872480853522686469772821118922410357996622694984466211659687903099431871409381811790117743189538048409349139995752854758524692393651695986904097770545869049363885560668342777594651007189617953658811980279663505263064813409040138663071719636298133942060798239477169158938092247398301422540463587383326728123600149775136418615808329409027587786070175435799706134984802943484960727566959332836681916502946226898163324949701484749909916721037815654350590646132892642496512869935913586360800462360950012692095817894827813019892332610807620183193639423650628038465462296111788228759876355518078200195365096223375332635065899355714343012956764085526957533787816860067712599134310582988546341800452452814217673877904884344193893800590569353189014714309527099870147569593566519005883943690633940546086744668588949189961752212528406680459767776653042957055232253480498199411629053163621622564712226333222481451260550911446729828562437337769699139779570869544977359501428583430646301462475451105637471, -44691690009460014667811130062044897233422304324566020673140796429235982245212229691452194059875906004048932028736496672448753002617932867466875182159299136839245205081792340235522017492400687807178669832905535658918644511059662807175013758724806381513302826351755283014260369181002071846773469766560705358986483292923158104390792989713514506443411288544754816613047054270215468810532679071384131690969111866810410632905200709627235012795226948725009602669601100779941725253760110962422599073506582331721130892293280994152496448791008200865348185637924260055941252546399292557179359036819987767794294795815577629892073073161462434054136635250465961222448602241256015599476821793058359374779054996729326272752086890934291275406648665816487312399417251526032607544010824424549550088336611150365783735624723934420955718433733582542781440451869786011301811152784026299557969631109710706238821148901398674651966909644437949088745793861959047357284210224084574393059836615720839333251692970059468403865474242379881070057674796146649839776657547098225820127912818966898976092796794717490275641358146666516370787112047171578246801945699265380769654206796322876523142411870641182777693176969532653801883016890469780488645851338274816276335000886754251159958530167735654364221892822148896663654362586248911517709846199384165956954962557340304605978065009762034435771216194809316828976800021005556681726115816654635102676533159297426889105969399500221364106776908250954995578700273564730186227237229217130618249557008442815499941735971304481832819190046613085977639021321699167461649559047043671736988455496782036430395234190229409701655792865565424934807911549598999730094453955644906778626430282211949551135930932440863029657897304343431723679617368236519074349983707806483567953345152589287524664432142308290032162159196640108577729635791392184978313800479879461535300352665692229599789635384532963863830668012668873331690279521952630438910340382336687048464411709156631443348655951781941403568146011620024656708180345595955144327769037616643746320722593096471596673677036083295793652900476351973240651936063251171843554135114947921398231193720745498844306245484725957368632711139892524613143771382435085947184167588534091940398612942129644863035346361797765918965012006207043056957148750595697811794524901843992968939458218035223883052624199905313513122824551932710857318733025527571973603926895651833881126189113839840469576117055718062502090881086479334312232904223472999908553933241927974539548303281964202935368743506261508126068767481229995611956042135623090566637733286337019801064790410307105433861552896652285593620465274421334755226878489019305227482810757619081663996091862323209776436629630930582843491848948788087741591912879052567773974702137190660628666858674573344531626994952641391469737948193911731546314649170693399526627344281265183588071063750116767410490582248815506034293764907003147464806982682918289277442380687735812540613807698645026794377744047099664519830823947798756415407641357680618279768796246748266360938969864573712535746242294046520632988961312882123075168513364561770819821821675497464897513176463763233692380454747760034645623489703718490749428067844337649701154607595750186454134104959781485992291542778650046269727701358700573092955356488092967015421191942446154723586166974235991814805270291549343956491248347759282718792539386669861910078130944569641544430448226833704794925613968099098289666962176832750322045210142797332334707178048094309784021525991075675621918421197282627646151112808423606345429504855467703202283321881348531983599029772521461818002217022779827581674973909282740939505107096607133987312281504030505082482589703472382888256655916971453649114905657816943618065007785151846531753135393951633507569013328463597961218707287116087999451692603906636328146013208417785219263725463599539124930509357385623534864141598113986288832879785457651488527207501846548020159689877826052670000797265824193074015075316287759350482357600672813479990412120900291801252639486666733485616831952272883619298511197008636012570285985963297555877762088197452585755319710568494202317611500608854946456305861345149528293169943966264646119288445844159293079347836090641136374338331519102653632081244091992946266922521842270128633251032754803551604890538930506719939056503936760715039190268984883583947956549693715949313662289771843571741572879470949292509269667183729325707084615897841397166511479682669729144620997089346588400441250900556084601234061693514926630707111408872898068289688305111631440250513562670887695381135698525819042083483253166336826143794125954719956171820073947223043660579000685818229790379780293905146778262402654710640370727580967262411495270823476475862696015698058594344184686810286401750760225707252434206378861471992175292559999629762061893010075447229345178217431262338624804349791421645155992133100133311151058694302134413009126994474354588485717268490856414778722406213042371502762183488055340720642941306997039671675384275272737633337088988566979228385471620985451422654553315116969421928709242820652826276835994814572594688335504571064980300658839983249203305472387340291403069118906794631173707159064100142953186990109501797589801891831233542972338685072684973620014902770209463531637244769152104965960624361671912134470137487026020842236140035474847068549060274848033862215241969036891121853547116618242521946981505168968165934148839639509706908321490294722306823127556621108938932163806445998199776704691124380158316113635836938771957171202888966927519631176968951198586138701961389643436768241358895872247071548557314912414024607371401300591965500220059680227566680002016716807408505059433740000051031584610581980506250801740566921626980946755842263431497225558259195023511261022202120978532153200814151177969081098830628351089874680436575210226917484614153635132503713787695905592533079730542424192714297547315436648023413041944234833199000696290336930473674766589738751249748110142723775700172855025751783427682513270452932719416586785145824453563382072108872211115388043728336076067556969210514411465100848137741355670329961295800499648852702835922490433830043508371683801824025375528508104652016604258865491206845912051454995588789008886781899459899834030742204497141545150257028449093767413371433025711840331480699213565747433255163816958677959550309296964099427909866825650065026428747268691291065628635802626206700210279560011274411562873774405180971159516842048355275484150145538532791189119165424828167780502494105684374829668727005686434901878140456450631749762270495457545820261566032789301889279546669971844454925608299602798953201461677801032298936850901236565019615128102360218986827811287905790040755512892120178769507608684359967360568439553260347524659753835149651973970350152501783675101852354240999662943942910549246853944835453735408499257492410206854780408304232044928762867879446322171161280768858775663010568641923668147723969486762874043929955521270050942194325047652309248074137411287419589921677844790905169025720152223261990409662468344058709984449750820558988165375814892875090728591155291722988128044601513715258284314385600644317660972012541504719868984311989403052633161452293523946164229703708267741748385848039568423163376210542540311157020729878529777394635166317287004962922010474755079145427880972401110811357641098281382816957495527863198656552381426633667790238056933739474201343247981689016327431725467460188369799440601015277949862772511492445417950655797966998941799160243082920283294315990369330809877927583921105099677901109449615070485040764906233836173394570584659582934140952873813608669198102416289143192550755009405649968463690382328962656183665973685639838718673970972354055582965861398718463520699636248554064346085116070518756743680588275540842095557006656639013163798545836979197489470212405731880862353185129493976971083059690046889598812060307933024945975347686575542988747981672174989833389138034950977780056277619384290451256312120325711642453055230099572202837249815161072358128476097046663585469243713590807568956126608936133088938728498584817136119551107840693910606491119904591965046380733968844446493506615509777414879200066047800888257600995865936127891287189031916843251692811134521970357521113556194944173919386408155599786589066386575580641570428963279092418343986396763171911581295451049985244859711206395075554658555953139128019911236504228108492941106637576753336944635012241393977223663716459010439616176671194559844418472145247912664311913229595272881401469463648886674330052139370666258417986019817835064118432703628314141394895499730184157491305908071101934559150176118230180319132554316768776412515594967521280485279741779940402628929173565556171940177234532577933384891558340383993914377107327595692481322506788779729470152625984387557886135748162819665697202526966451490257199776079655487722233552471679619341131406153265138466909930846207152586394851224858297686216570623125026007551476737399599849961116919473093363227166111464819678942377595739629092742617442288277050128494861842770412993789943233888043055974309128507008051852703861314301177236269508350212827513695553019958673284429853019123513714704883154295119108526423762232967151442789749227704179492997179531170996824679631579438587822340223337046129497794508252413506404969500934723525403386302626185372260915887453118724455115404890813877787031691621387342319975531557603330343973242360418278893321341322075909608437700369263170744423573368931361120602430483848635811789579817190446510311825745141397769552524679459069565614210093258885894296077315895719257705269781344466130457320242403996598722577057484703955415114853552537150362985537111191264747714761488949246986734906965315519888601159030683506036022338679858317975766578714936580682899136546987080022152870969828712044546296680912832620831899608527894275439952016925907170172628038716586175108651195317797413786712772597839130851332148237083212168456444774135262353409359001577979500372933974088175094420683763937266053115843088598268256901393810318715991294187502189885280854091641708956271513737934905658140064356139596305806460465782687108743412463548786161767424826269413869088166975820214700466611172563786718414974261843281618280421490728825838794558702483950892626213509314054484345005660360637712965239742196324130470411861522153904489622941930099827991510218589357339648986320066216472259073705747308065885653165796635530062573025417790565078415228058998694342304318465253769051560838430077292182519185215413365232672612368378247679565765387475429342964268615797423804413518927832162589098372864205374608024837215525052133909799526306922000312348579079582895432476296757838780562190689817687001723087177359337861183469956334323015430432288605616050936436727928444099474448329260279003706793865945118530802004178568564999122069423105578966147246644468294068987597492940326743133198372580248298852399849953136400740654491750105034097594202949054670317770599434797742749763249212578716821448767998192445569683529885044946786742536389539839889788089613800126722872476678322168596776957637312081510267242625473005121605444542727851846491865782992879290450262848020371950507398386369897670760760625026744616497970943330435723466624772689759316596152782954929214788486148816482052301593030341417744587034141407090289846396164603354486920092009103179267769346410870487040032102678335456677526489411308858998160724553495296463209018873096355693725144213876092871123551623975859026441703725997586940096118588420778906468415779146801755446472213341461585861635762710112604962991556100518922904291183138036782946268297635829227118460369813491593643434799846016072360829081349934986130586746801367659075818634427129876920162563117610227069528146471976570185632200872159558255910052054801803003965865735063666425442781375397315084518442910126708717359968091733807490549769232553845667822053365470445161669189179326923907755542000651316567860163127724157912170368884816639645083294090792198612574401281143606184376667358365273885024363514263137504779148388352503559939878143604293335884636729836184050745848211665646124071362282242495519657668004686847462702841360472886225405584595378409442833091414939963729572520104322303901374230303200515716720616755839605896644490294256616051117133515040374188450600816343863482369134733014485950881543213572727337195218639946480354688250669911039640700237538382931842221919916031962550968376959166113892133578875096875647779513866882295444097124104415312559087616051012198033034968460990428538218015402774778111999694813579624100994126256312615605043602821911357331650274329234404424126959326281054078254789631114413870206122424260567585104329185404115225401486844891109212369780866488896750910187297856151794359933870688130675599980235768429365641905665927643044900084122928867505754649228502670991131548678469829973874988375062192052241247323903692106251838267178073759594196660868546707340892414942223618775922076892117631217097735569373657172170212193301128298095549992126727272892888154176990508937344259061462058398527595937698867889592740082529800196759832944543605888034411494975704582875100363384353616761102623539096665668864942544481560932307698580995963943877287147523535043974531669111468308081258587645504247596646869549245435259982290760642550821292241324610068654289050973836684341363426308162290194362199396277972903208177100461854114960054563524358749728776749627383063908384808530796058081818893144308590997018936870910265098720316849926436515879398306109901380785017335568883157293391446579824421756098308441191782290507444482857925793991762665581553322660284530381883807130849124771067768915910162749414808001054809498621230215427387834539586093490982140592204834378386721374587429454761547231274677867493505776716513360817886861487249851264245267757174295400201799142569972497233596674980090078785996651453436936360012579726929919394730025358519621974049570181415018798903774671539386032801752044152561773083742059222344830347193195104749149256280702000680977613443078884828423787398978688082350724328960156725127724921763799262286731768509317855365760723996489998656951476213683677801758703414175015189097546898348331448853933364987181845191000364478100293705320284785029987802707581134549060041849469724800759610014810133930161185879505579587467500596731884203647527003957835956669700913021693477744471462968132516979473067708744134065082443371613579410038404819876976207494338031794979304540753613993268703078791421422691364639834943815762210010746821866772093466651697180022981448139043820518082039733365540390738877266645585878266656315286065557073761886927421749465736510861658976041854408544893902076799087980640270321700949732184398050993284562096792690747939017050475765146924350689774370888902217316670774341658007046773059808996223610327054868204139993151600394358679527105476180032268901063033360748317379336750678016)}
{(115866570462717242700832868965096522278245258164395953448157330788079887240186873698055221905882656462759569884520131850183837438406798741089080108674668243099042325019391435025251221893477789810111822842792863874877504836368359551941073355850279977918273750015079243215084238032463997732852532341740715459882753905897030127657915516626665543519889261327527143554557495986012151247733689514077025397786860506001940315827481036904102112164960130433391244268827572634455471621802044287212077447910373928086843369956628982819224179967971749036002122607772177527858517229577001893024681006600049780863251759384101467735171052041877260228155654295637908341051570145860281169643578300557847480256545470650065450607790030562238856273344504371579165897919020424690215269858866670856723631434740209234442623189920546781430970049896907694030792503358187966003133496918586941093419512806731419069895097324424375844933515370292635780695264944306045455695315439347676361635621871720875277779117530324016110355145853612606045475472568695618088284431621277347131016868621409048324709131738215019956168308386048400838703281008115508795336259978117226308423172069404917995320331471649526329249888164112341738558534273503996498100444289749526903094694220059559810146882931705797241882250019854969684138949302160255509596391256352248592782427115991488053000440291468317782016952567824809678901148932910523029437520315675077861224216027230906515079361024679004809618653778220368771286009064263456310666392277638272100513697306399453380660319163240629689208893732930966781690743583567949796235643074352452215076128084331458469332051216501480306976655135221385412330168516019016626944929068775754029987053433581923836495896980528480799061961208559021113093435462399402724390246773054044311938811757783978744903478053163324135093115121998530164728651482661534664632568873084564022566343050729039380959655693059819505017249625260489139259397466039515706305787251236763729659469670821859581562695758011516993429927284911885967029966455339114072385659089251963155974762388590988211947084043799464020727152400882916697992711234233801914423808418349154214437383360563908260871616639408031220498252785643396922706264037660107438676194510945180441903345927919530529587094885519239421925690318987546179157368732975372989786358015083245892493661441136326583818340282391043284921653208718589019186767168881644154080040884549984032358362328402167546654266122923134583438517041342059379770779747910073968968642903923154527841395224239764911808983515643529088167880101381045507607905482235102921631883581996482557589776199044732107472716223827508090368243031905003285051031455521638941297822407770214077988851944520816699782779025273105315166096414142397644160720473608664877657587959379016870427838865267270302720394222641254176751499172481984330797910313560073444754092791343402456936971859855025354996433506402245309895934499942753638431194479317412063946951601804064055088149679825210767541618779044013709040908842583105046656677207015712542171851659209990558381262740399402840239184485225105391294142932630988404704809348008383315513014350618213250729919703927065271411817444599710393663724410397856562906318105794707114197741050119247030059415021764856651688330044999652207616028879672798906341770188410362639205035998828511166973972344045661841024167785384417078745222399549274156574199131990133886816231901505165949205883345924936722064316417698122033068360915838888459348753228221840948279678410733473489974293977461997069295209791330777394182659208329032170066183487138113839829148688511617486709649530065828771524255969938527916084642439715698121170481671806448837288807870641709913716304449226830477625184241664553484077652118237058347152291114602817328129184623073631684241767170641400582002856092636771859035894759467145202771889869979494139168183859121867145907297217765157426479146848030737270355274982829192954357333540082093865455533397526764771271987362254471926348608064833093096161093036058529276179949991749897609547412066353692624969796957707777661724410165511446660342100058158216825831955011803760001012081901038164300329017767416515114570422924141098244749970996382917856994462258208461664332069025931756252638097067198468936871950886515011000971098256559396768161563445526248239317223181659937626420542061623641343310491509857538724362780901955992575225074480995177690685323895312760667985794451257321952686637840905617751145146725537959331869945210559930111839093199430116540770776814481538794452664046962084437840159594070417706031204336724928458290214387477262723722378197840912546079641075192429260814640329174230084290280189414850966920687730322475299011916463739125304903028946747755614497992459558411745089449013979449987193181582283298632273108321321298614914940330480502592467128131886683628204851977794097000486466264515059336174412314110783939779267174671059540221934944101173492856763613246119340851983521532086415188801197409859867841729966569691704170698402605854572705690005842014425075136793358609626507985167244632817183607683065749838668261669594801778037929439513641457605650376905506667789497558205536412282502686157463043025089388985286802467598685256433609100198479360800235389300216530343832972603168437007890155935439584665101600427232775036659273739628841546167884804332607216020503087087432952652743638065593728977769870519023837874712965063651283361197871318204805125306943972751296144387955975009375215785014654699437064082018692102807101984593358735804694403592529384863819415679688491744343542353399191928812566191874577811286616014782537409281970119072818354423520960907179412741409822123897957713760905402916198626617043475249718276819583282526193534488947157596121736428788825401824099796143233772875245162294279841673544052691629793763901598419321357020236569580468926713466057827955586018621516547928010402825568321316861296156598439952226056920462145185343001349683353785195290993126549588928548595188763136616568009459186652351604714328812565651715506527492747334322818835666927576863902629480627728246814549124342528708902427736108352683634042078365026224299591367408404532503656424062133782117530175793116078300439247418439582227168266234796645701775431953591971162009648472339332746462037633513103516015397679933672982941026000911353673804304111617648826897803535242107141001303711316416085379554396562896732363280424177830774272437402698236238515971043894629002234466637635538226100524019203941531941756677987164376028885791711892378780097693322903009518685090281413576817805734092281256643480521210713931447997014319083457743949625707186411478357055076294588726290626197338620977725862504075123314007869955249955095767119154304531120740750696588066339481237288282229861099010314696101389813418990710169045373688716118509292945732490295556805650311873120982244900892197214409923736722206238965525776716552028923671507754576102148040834299314919499843099748282464251556775309597737158132109205505377932245514677269120563278217201825105276311506958681520559895665314442511753971101658932074355932061389207603956794107950581045913357273680234780152844113386199065767634934062749627439750194044851228217471375723223681718670061186303890269242779728730546445683337209459853490976693410150869184922774940962382665143149369792895084668897400696991392104360433550926509007728238784263099035400978263964330602032672048139585901562647072609146740791348735565929103331310601809651310442028387378146342802758962757888140330031533455392633976112253940140941495180297179292260825120772889695480353761763752040572941012187074554135139903549581111766116059834595246466612917825325037222278455676993088927183246684514253497164412938316029471430087054248865335077830677942530593445920482168078821008531256575045744933134168292231178242855202539517339132021365699771252502904290599034675707678640651121420956419738358316178989518706208307354364384513137632326957554620888198036276870898485578208764694075856985172735519072271101753961863007857096563792833904344722349608080954226161325993353944854000909822627833324746314604115403895695735651233935775638125833760498610406954731016544130270629883095051412293032585287124518533355250801781181816811742680076534707646252301724561225248940454179933733957867987732480970728781733696026442146457467300463713997389379453994119077861894064291322750248361072899093774334231478205923666682222980819569161613659114716875504157176771252982682151296741789350053861155949298690569664329786643860532252175756526833727815040544011538598161807468894063828074907818149755644032695286333829955261504060946337754421887258827761289268189071471040322018731285833709967381017471769312911107567046233973777499757319924692407588260819775776901423557938790649358843506478918801495497725312496861524510176873936538884331221542060623685797920840933978922641658086273258321082509709927245355679759395447385427330804921061638898868960263478265515993836127868051979970095040912361436886088748306715071750392170799533451700448819545957208764499797898196639132443057354005198900862979418159488080991438633288224798254165658467016693103777155845103963686975274653948526566153267049714704922900432475376550515326966984718402854986132195872139851317752585320819721233086349187504102059339053140650531856491944180766440694354716356250825227288520342810351838420634525927895874959638155188167242007510428148638852562800819178154490907205471180872359770587504163961251884429443929414554937704597172889148366049360583186103348967734226477047039997714902903831116696199068590072358185394194610420449167837825059066622560832855688896052123849897369489926730124713932506367761021795766772896820702530340558630880365220888244086236985323966311223903065128987716089865145562701704715306195427290322122922244607000885166014967726128148273902997839332302462949211621872505473903684082565281653292061362329883658204050990569749360045114088414142204272750438327192808922524961320263379987792990739231990032993907385135477131324883847331049352496953282209214966914292450576958404026926270710015286925055237858753643500235894281703958230912390307173323043683354705238356121754600155028597577329203385158343406728126617695833689816188691870507206432789963932110950309389934692909960196638506672703646014989938442221695672158894851483694001052874977753410932133309144333056498185898073614164805394336177162974558562930246880607750743678524974186035839506804456582162785626143265954631372662997698199083868816255918282267926303974021133688324805719278727474947345192964740364172067727404200194828746373506278788403633125651780459112943845307435750395225462164826545418528776075463930395538765405960888525536789779617880874350674928480565494323235005177839477379926121350351880407786772825518738010556781660125305085911340171203133446700255371309743411521182352379052363929736833338637874320533252971178380671254685303382001330993468224308038597307073498192728284801499950032287533066207529399167139310605486132851435861141523953780825494495728848989269846498712942088017370298250262927981348941366614934745975289797707440476805630335208303364701880433388476915051606320000363737336226417590310112431542227982465774578433800418319631280963728472370476136737372856709312835774229760106690605357797901177562562248544145630938088182375096833005032748110891754221431875387037451446851136808534164628011552515560203704255140184221483754339860342785144601103255548015709613711586549114305063190504454071525451202900877288188133812668230641246688972523382333776973034372367460625884627234939802627687002950199434145312331986241573112408192896395336380405210438762025382725946381345406706372031151445115429920714336510778862265156636265812284448608683399859759942708557764407569130623145998043509180309165605364741165330410366415401035509074148028604955778298439691742635508908021040862789865718173051636318313764139992267024823548073145282092758139099802410158915662434675371145116247622898372491835755944138546523777418969580279361362866059921436406038957930167395938502949058604168796698931868208387907442166358522588247098454722113876032544708208478076425891503643157812867844443934200214502525595076438388495776802203842813757710032313399494697287936215494115852341113392334668677456393961888042902164318358231769594119557407931902950747332324165910856759093219532402233087823251363139307373611276538958499327468918557383379874083287229894498063226528145006958973968149093054032519018989607151644109662833719581662924280369220635083865038268792682154150531761256398645388906007480191341184958726621827116324420857022111688298281051614263625469980127157429145617467435780601795798846191314679107936972392303126658523593225507054382489258871805517911792807451488647894869524492013964433190888287011096933558393804841265054713066126809627308163583124426045618718438612812534933114920057593227743523807510921682099596605404582783028497037625788227132410474286994487604533165455271799844313883777846076116268136167344752733975550174488598021003182605006307230275213039928259129388563759699098946311963930319297110169944017545158439373991585933976892604846264661263610968191963440335867930870852340795490183882218626080188571689688031066457533263693835852981985478469281891779982490367104667781838752408646642883243819389880492284744585587009122021365518790272851796520264481415616411211218497347438207462189711308417424499654264768483946340071063787464842946128436233251289975343697051258202327670704911651195226592576480055505130464672081844015281694826145984260774157554806491243130202375373764488119135224759999329499714974211641441813387887778182445103293538941819687182251828244807442335668735835184694361923928890647035978409473844631403031023392070753458832402251251155769395829629344948345521146031238966142121708537067135581916991590136480707556704387179510217179631505955388097373207404632666874451135703531762937790519474383585935482573865063370725141925898378264742783833279848348294344705973018881872130232491067594618643958159251895863261713494247367590359613123985068438468077577554340221566720648982126912985619610854801024713645016838153039256439081700729455811604712983518887708604336495400696174448871013206852103163441778533166136396321246882270046288820346270062728838423646262832898975281587061578773133762697209926468133202642210808286137416572895432571240739310010606472587938115308650900728116263521679241612546094337671516639977887754201738296982082457253260872299738097546349020403748135210464036094744745002963848222963608260912249102416813831716817155241439539380129616544228698732959405503471072263553108243671183712659332863113648161253212077960647560405988958731166145522388389959775176173340838264569832674017934032309184129265814948565751253799319207426789222061157764986672278386398786194815196289315546847424467602675025359057481358535001376600388259884088602350958135078451473210376505197186365855332099081526796363835935106388449366383878959356977149536962494220263810450147095073491323177415904040095629935429630946276528985009064179010516717888900122038349073211757568833037560744341404397013544140373285458176817255510052045671283726364485500362884914141284434287840184074323629744203162135423698649356156674004205568206284987938771586938986726491182837242021395595164969666336352590616765735142102256031756974209311594815156389753029606268138248610111596153069842402514766292498193500707624334286189333451566978776301009880877190144690099421563261614664328669231616181841053732207144904427421551045132077165230982105609789664998148491456980095216354507063689884323486670432788690801, 405452208466241457848211070893391457401124846033630705730835756009798417253044131240205724881321739912866413291423108141901802206787575597240797685097551611525141665959734073881721314699820923251380915709374473865959909024173043582515623038586096943514713034526726632797498478594937181621680996502119721046120997276080913496160325738906876339082818121277954658827357881864005537796639294374805376984292913446218597912633670661161224513506594465062711213178499478923360911466132644622905223811221854166624961556940608854359712470621814077960876228078207129675732440021658064510233535277242288522339016495799897442428789137468644964480639278967591329003442508841324941561242083248191245810165861446211293677945818921420254569629153372580037165776797754241998408938040644971977775074311858350807535500403940081659613723730769415706622401516974863732515042660193405608344220102578560588308761728140425712934343222359015842645781790003898568587930675770924599724863222374992026902643452251108538243004632656565161582917821190854523768085836966131478073108410579810149639406584989393715766461826325921071304765875379281706928558265117422450399021274190988755368678411770634158013957963062035439939586916367802014441124691350542819928419248040694016006474411425423978519207329116683677481958941439657171011261901990272071847883563499837483996825150210006802778932468748602394285319035340665667601549985998470047243497846996223709967576292423630215006266569700423547528659004755792995598307303592709576092239076432402814998165645714259757394391455789600063396775789596369937838580318313917032881567331420595528353068467194126057376855596257594616485971996928144157463403035529402026111872310387481473996112996192597695955355984743761956155485421126888278169980634381687534395564895896584854817258458817383441871851970899214909782334076177358076723384923559952277642565903927232586701271128602014441923006195068714431685573584297881433840376223489123710566097312828503247609518370122912446301630857634028606442678838304042153850123530215382978404584740712960128134089804138008453118876853470712371578135560793851848985632100992166609135267714908755260514737977849800900726347397559037968324788370027446653960345597671085185641118898022976430230823625895087825163796956657037479617183682541721641574062516829188446772481816687738854034279678539752954595958542420158100696474115314186556176208829181559820916981860335648424802865632282908736710038795787324705470008153634788213927586644938667727877853743583904699613242513255598338314011705563404741092767944077387966558068743164998846663391219495348678903277458664346789882271341775863222078151583164202372817022637604410991530771154372237298451243478569800825838319027810646313566213882957657910817072434752822055246230417139848385775668463975175471121744160505587010039085292418903000650088694530656635056758964803290832517019499392440826474185799361691526863009396696527649822488301632326219484347853121153863338288592721282567817376472116206289956369959668002161360170928519872690837660276072533089980908718571584626830694564599093064703334780442503179516461977195313995195997064839308999081059375727728251033714502932924114855789396868142149781529926813443066378313581084217406679632927020461621474020847611379136911537007401856598246489483793860700986373181475150597589429857630256237021083120023414478541268489137814481180275719960015963500055512932615494437051392396696203605093645364532440224126933897102505366723738480942927985675277108427024537787815316513231033027534126351394229492721149354915597738362568825499669814799417568900645319839801177501293891836168559797213974067792508847814964914006434434279970497775039047364328847930470194397948684621612817810161304149487936332597599307770541938045113490656990177653163246510667635083258716195442347367935656331169519835799560726508295628134102285927310619845239871246282517929651269668935025521135975097207172626333444020462837140707618824594659289218086929950684780183833660801053835301810802949844209998862424711123738583008697870749161572710019602818600636603172602827475221897598505167955294545953330367176078990516380427579769525742252115041738293429833135432554270545455679926393641170601865884340769439602560672757982369627390109989912610276456017296043737147969110107373655505208139975284774746083833315797102244644063782889520879657597243532273556472197822618303159937392025540236950074821773602944297667188094547564390242049714328627819147584296549945380260243308367682509211458128960613623620712317245157548353573455080404188687538531489674601093130013638013625549218252134230216236274752991586884853110889099296309835794447218341621109163387556683825560045011698967036308757341564747798119264329352059726717042874894676822476088570181692972559272278183622316083000344317077387226515017732073622809844803250731445156848667526130208002064287753132869558221586592040676350133955490617704831236038663374645780600262382839190303094093969798195424731574913756717195491547887202088800873665399519837604896419412701987960429774866253218095874265335303077947647165883031523726732286727157792066452038054162115494197753529945522169001227920959523589466781123770499884709396233794493771230660867216783182414351207647720069136328469089501478365652162185057891319841416264706555046635106363173809692429047918700614854012334537661024036607159084211307511325083633714449941853690502591378808453277009211760935270984621937770437747000469286542063861998770196905800172033030624790270779301274745239912193624936918217469475860558378439028204681398816636231150333711544577079477018157866749854016880041006874266888325574167766279784169652279967684971967288064056739476438454564512118442009117807965668737114064455658336815093055789142058682763499306989148943993858503240968241009990857584403553372134979173048624764042789798391173226590289064891318427548413567258134887850227624107517644532941121311193387014973907251075396844673159424210889337142329985402685769396187013170222994407750654182400489229868181492070367689599420369120407203168005368912527704540040041194149717702705568887801263464036541102130993245665347836185763183547166527499490018020439160619779317060661312278688834886057511486070083647180356938233277066870086820393651545816677922346018271009614120769865458924212517374160593014297520715594064867256419123313314917091317644744671395099662555184858756258099734110042349216042127138149324629629877346311126944290169314443062396188771180487154391372630838855462432860799988501958442264862559822036483476507438338691098786370846613113924668100013759599731271264435984795476166286310714710744719567174005214808477681014975407665493796114314468125885842612331091572631209592289506007533535094016274015854017003978767224767140738892678594988825990621312303074126828280126432716239041641414963128809449928230155905991532656069629872219228673360082736477638674220073509614361422864140027417946321750288497903853525702901071936210819541543996929413759598968855871830474454425563117088931081439553754979421020835294650096362022152819359770302487896735019954326240770185822517292684250625717898394926300880768255393349557901846657709087806517470992714003633077957399625950124361922270676983118028233202419008322972894167732517403597124451518428973145592260196772716625089885114141202152376143133040382646547809819365469455751141007279172746728643022438937484571005296686010410099210835464923807156075538088208612770913002252358729585140959833096020224292821727673400326768266326124873933570228599335343109257538847233469620165182269702133549405219482942329392715695045005247568285377789699516153363297065192345634851166540533285600864467995358656395790224240780307306222106674568056904595989246109682087445973382058193475719443783600469909395133041008850496642966879392180213086697538270934055734491139223791633470410438923471024398341735050834664869162920844088532134097555155728507787036554149283456601902221380562042556653836538033763348522774818280253896848216377358010910758333846616807916460997622521293111555635210351622125160057271431765636778869259210550871088947181504330077024378317832257160229032288403649307879465918544162121301084937596131045634940741806061643735581751094342567718259892068155599699997991520601294866795664400095779748014541315925430943770637884238118301943327684733561063516610446476283145363900306855797405818444127799117137884771772737043440869963979564738842424250951664191688887567415919152608500972022882497733671232928833929579439126589742609951227639244532513691960499529793391472044941036988735440529856670827483440247998923474791985239035308954487198186934959422026012083305849755122840444924751817388263469658154702137971365880076157401894646205883971272919466959862883406910000684282551488665981115731842576571598669130093986326904964598610534429066291610829831483122510401034660883560038239189176760344753526820191870416480313411317496661220932137401295982308957257858959940929755716025458658537027176317715185777380554208835082115370047808858502516718111118407977565787511708608111758755521740390669541006347622247529665099339615249338209021349249883814701870396342399718566615977863266217409232595340490913983593458921540457253986890762633989793696400897853291592834380408057982904834427612362663806783610119670048245886363269191837915584412703467577583276244116603936777560687161250170878634249265755547880538200892626861468288039792357771715950631532079084218683831654886248907697226144812714314909563304946026233590378967150640363426539629660825412228516369539342518264913679753237022168660073889607856148039708672926887517296895166212333458383288605354829778882229661051391390142308214477904343939552822680474476259208778373619166675344579170541795174697244691475015274658724137348828918620782962455774227237902751896260067946264975669513173580116126011194461320793749776157364791277257904733101818520515187477666774332925847595642093611323658991541070010330761101463807752530268844338853058962958004869810269607020734268838429687210968683321517610609888376638830586065814645100434063220344239550764007563858521726471896891138127520118629514558021772894658948975719096016607612156035427531068423013780641121813807852952712748495244900824883690511121891915221616846533864700634352999728048544433143666908173479492447813204768646622416076399507576790499071913945701433854376945180995736938580794775920856358811094650627270944728024728049172571288074803020466973716794301832600670315470101244373513400168385951826499365036471607514956603092228320178575176215345372204403381453307321807132708041114228957717434587868536140438657002380828123737939580566977991459661482492998192750533471286213926934008239778171482530562853098532000448659795553015642273774798417075062433294879135959596727032984187503772224281184612517589305437521499488992416081263081327864223488562934964411002693033982159174946204118092101685275986316446356458528720679044289771014309951150939262881353483780152602480453354913862930417000608133901331653638824617615014351701583079508088317034738110715942851235384270070804793346079672952571457483927016036769671321023394638508063804551903942674339226510303105997448868182024217079063078981667401869076374721935470793995993476426636680793644484981554494386303594286562743616725098660306944963395173937667638590934670067161593750202769204785938325084332446564621167317797713436756725856430177605616701434624304558061294488824546642590241730436683491948816481068397312340130707025452902633986345529787238338648634067086487727325286416286986107050380982582105153588282186598731178632788118691471825701978340238059636382225710093518537385117149016750326338650124987305003042105757323519597245371323480383374188118349893352778735919023437710180368164707789076831853888660083104893539374023508288191893891960532708037366565666796864108990404893218821768757441434296759329736222303690438396895740484987662220067817391939038318698790939970405187614541953743224179766045926843461671552044885031060428887505256918787410002699978194699970153512977368327792903125669029159138410063601210462346209322284895924446745049089659685374116330869915648766914527232740752160268393704961053468454342010145591954888926410773768290057612101837611584239745500988504270362982875345435312369147463169332637960728056804553726831165944970575190746455703965540042129930071926160717359368204996160601759648000762796047617543464709972576420262618748041470031089394330322571214723172427552126781128759001182921730421957622847476907016218533479245120702105965461917691533569144910399235152924366644292858149975597012974815166029682223517701069304080114287768974176545918999450626198172043940735411493114170955197600624290983235699617638823933799410259133161292554683052054472263716005467539239200322353297662966369985455182166946168050500356844295403928774828649355415527066452397602143202203776704411191704971620961510732577439649081184498452741105829501486928334444727530742025141980886016374790390992451931263996570000509671472086933231330520811933117103016579123438143769958959096898156925228696970785805800881735683135338670899487600523364566814150137995875254008399139237454060294652628181328339140918260534903173427538851544754492729639595483476554710880969448290442413556194555049162644355464126731044455917275352534399728594194047802264800093122813337731130416304959286994705900585534572194155584332421336734089426917159181562426599725311079695029764745330685715503181548516965587149358296498592356723183727250975120661925790791156844278287262853777282039208967397237008594529193498350074952784013035012334722412132692700070223250587370707840342109840519094530554721750346151954009183335440467809242545963680044962470852888081087410230851313014056900401423357816989556995893808007346843007681646282520159190208305336933387428469260558814440257578683956711474384552183399322054724519246655090930535900946736033557689376806080917240673889109793650125077080330002887961701584132069969330003805713198307920890614602347257430149367933399211702364651609705616582313002373829330242641050833188859870700174837996707113870245823483099830082960686272430261279030821176639549605081894221776018825889774091692661299522481991548963026578414129069220825885662342944331597910266114296610459726776734385729902680474641588609704855616423074925401276188840855464098111853002594130040091089870697987996292749757797332204448753245140684263490558088027074209755579015171875686011674692240912090961766306729052615490949467681233822516551496834147011890303772222365649191757388418979387474511694494068173973117763446639702272374352541856055010475637946377183615856394798637565476794632489140610746211031716223156062585355524152105661062259122509386169739923970831903670148388986000806273808513107567697806678484354927356965093606015487159447012664129321051446919001915827878141302666763036961528809093920373456548622564490980193066533708327931441819905118423942659194639639794137438720962649259017939580154471533094778236177953695419109173636994168019356965515707681398668998034111962992145732334186001430364864629364582555276111580509590512585643259247556307969361499963539010968221680943708350156119756109270412191615412650532033354743315554178602044500341125833413695438584026192811114456864365964024274373843343731548634760703343938986784379924010213600055916394963587472520674060034043654011093044104621127144855359882277593044055114784533301687168779179567588471670938045985912341700309464952206905633136229852743895857596028788001238864474451838507643915203086477139169531452024219036579314272062500, 1041322020833966822258000806778473947401498025517927003948575062627308513056265934939902744546276637624462904466306959325268277086674069433192386048937849830166177017398632480160798847433968272073939136063444461956173805624334234730609048558644641798318129831606988993982615732783872085094520391530861833090579082339859217503227622416737155898116435470571729677174216525476351892091933202712986933168852525312201388767969508075493899649649848541573677265699060456033696459855605751398590657912917202941124863970856608309269663658896538514470932226145861315167949666088018072267753352451773151977920033695476860105901374309374788183172834139702959892684257789082436190093987639471421446901758923847177256574855286002419533101015249536758099052256710747921288847567603162058054362348923968449511418808241320971934623910687657653469688664050148006631288903900821680583954553779494018715213675540107405939976468990511507594459620142832180370524189296927812800770917813542525748422379216419677061597219367576688643275990752110806228784633043102470166485296233219313991949199323234405257629516853171795348801805583310184225694175780935294473791118966350006591990997978821978415338683822387413909557226727065662812136779618572185406293473299120388665656283095291706956711351811478865046305352373559863466280097709744076027212804881668979699456784764578949003527414807328434973849683748480159857314078738139886939518070017949130904473240627154688627634688923893577654288039462064437502128573567842848907719922665168484836111084480936743452198412775695877548202572924540728036088693945069328084194024241968197721881517311984447872312761144755308621653650110513688972554640017235979096808625013303421310032893381564170079137258457259157415793814981613692089792937503159801066549239687415607000687712191287855638868114931671190652044392295715527137895235130422524624928404104503672224269944793829737113169078585113805289904487624104792903914428654743471935107248432718550574938253310009067799990766058973161573785429718054986628519383544753695343408648937143949595460460997111190617079981302956375794784660383796247809150816425630487209310983772574927949413973290130367220228370693946172971435148676895779768162119922186758688249535385417207599454845154728176435089318532335054341425078185176810849826239425610778926933512523746029741131244072704361196462201182376815560896318635554603767992680556458632539008291872177069353101835164363583424817856523801513684027777244726305475553598390185149664732227533891835501347975712526610007555685936725755390203135676210908862394056947906927199531859611299899106438022526896548796160733849979093076084083074369201971737955268266395764416725464712071991333143978199551614374990441991740959939088997643842514547542891881512255245707278890479827861512827957030521295960062699109441445266190045092281530273324781038464412868781353373671175825568596720045953540650298403069582129539386593704514839437061511262695896307636872280111040290753197184898280822894098055256404587894538435709353123225885532447451756293312502640320936660038092803695867762986343227744866469365586600888505030330988245740028429137919745385394290665627926142604483920982527057782154607749543200761078526172869886817630209969993280413282888712304961794835818466262930859422401549373379601568184428863330766436830533873749456304870460705853223717197445113272985178323061604843525808663074094100386681584786518261337014606304657847656243400650625906774252735149363002462104752706430333324592165658460615419482825627189103413478507869907352367214847012762254323988886333405004811814590631640675347267085174553831395068619199817675773988343765730577075064269696682383357604371536917325758871061964035784461515414351555719785098565718825502533934335358662665928496664865550727939734569948341951344312473969761357074623749131080097459501620534397546413374274574644187075293290149962300975633263078820420708279886181312609044571669923120753118382328741491470268210697922741193997791370736662539026466472698418652661003395042071176022263699111052918489136289375063624785532866635845951121950056791365803135880726540015845500763166853354786237101709549881511086863876418024354370135673122452235493189243750366278751257244459432415182485516477000336607270052092265697573912199545269999150600745763219668392494756255765483859453034994336923023976249800988353031104764199030496498610523203935101759400474172811920529404334182230905998565739604419137646396296287158008405148982842263922325390410852669340611186180525557207368761229212003701435698301198456178842075911932402953476601408627587633072885568412621896467054403317443950199292956253008415759212668196325696253903022128613007410988484277526765711805908176848196118121498936417883229853203541169482137090590312118480567178763087241495646318155424657753514808673862721444946910408076273015286157408324773289339101345638406423606468754918914186230096489249150381839214921768469777372205569304448240486686794411136906092372836481482160598402991254613802090502600551008053922623600186992023588658793907311843795702193873238251129494169674579982860444441048042835308378317063035893240968872156684009158814790150368484185210038363928167285057221181857945360308720581703566135224880595251646626090804698231938416337666872210105504763116953543611518712119322499469813783896283902918054979890528300072785180441981667514354427451446508899759185098144301373386042890332527867623275139989413429145155120848819776976867478069196280697465003956457655772328466210697579169369412711963373787410657337209430413808525638509117605450254950537723743049619220709330036008155524841208729527916366181579473636746249041216758201361649317260049066907063704130800296873772372241813195367171291013329328745062326134488809159765755450992027005405528989189362535264854687322164943359812119855319372358821304561983968306483028456523619715066355849221866037049407833401478680019764557473347310944081327641072826422000828185155766257350675434676746644413095250538179241982498613576183470105635808676652545510153523574412797053787373279474835028183023474147792463806182034180926058196195004210919599548918705043496051450998476821050790282069742684393741718030950875308102756421876201006571633496907648766744649194425168662090196248843411017075409753043853901636802574677055109066089421862399332552231210953079579205653733880815404171390261037154333562399334252617608140582809846101160963161452663519549564409732781414603290020195914171387706696457319332356692136208202048186555511950905010887233816780822144312836123777632852058977113165276204975755843418594321481016800343742832764462381719931371324222426193210102716951399509762889902535097640659121205454878985392303768996213352270174799077446521454967501237441479005261996517595313508868403982834663207301998687319946025413633559355706858508860823217046339300618982574304396268322803662081611374356939875649874988587643190208842131708755252952427890195834201009683203568494843078501750557158711655816179033185625036884490688728861217452782669785025616998337033480987611955080416156796926499976031936851597381041057956904215124098686502154047312078320807486641142724652228688193431017159312708236338742264149797618313489282371530071911277987847295189854145205613774145836598355153070812306994625306150136306999533152693845687645106410335898576249445329921352931509299654679705876401113088479213303490588672488339521081958770535044803348061986913714600518025869813183016670877319052725169929761015514108847039085568746412494133586265400717098551638305418040923067938554885692610514260055260913354505724970278979822774646365029442603754633812287280604471744423356954652020383711013713508463794867708234563943236446254557008958250402373383488062789668312375578353391448305400127412732260757038840409592161484968321909446591060782082687484610555338118405259491892295683279247558429804299756379634903939476338357682649178646319705091823181056356540911514033120234680811823876759929016293343435271409482835145781962008540524889913572538909334216966022537958161376861367225763083451438752277649290511184162990323689924672674630471490247530631920010504756866839917289561276418182620307790235955214519902667196562075195380204451477144564421771001841106358828289744177151099130929108170678040836679050720971074068172293895445984737434725328297726149736543471270836993619250701054149185828779320414239691784541265028790496217141788675714848213597533517531028492629408884108228905939291535509919227746014095844298986497150114679813603767097565604250672700007591579742191091188157390008164971766190941657941992139314957919264280659567620768611668176118178986758277729912751895918972183042878594199705468352602078964952030564451768555097746944882588842773907923875783947183950397111977064850859521283105648269412373836438437608970178330667467778986407355809706288326484465672435967492741143182984761460480607205199733364293273789160453190507883479720461522743085213396663992831890978333906834980992395088540915745824958903182143099991470330015440177301317894970320544866246998959149253467102336474501230669953703771440221108699469901712040459283816672160260841035552961731530834811477657451642021949539265893582140002107461756672270777182202950815257842324128456136537837807613925918861939929124227592757801391422323026936147919553659230200729443525772354577951976247077935132385023650336758177997111860323471881022739466646702354432000547193190668820514533420022904211451155996889055925183326766295593132216908037663934031137426166099689766417551645889858222466673030171788684823979551931166550361196814433655294397176968244147196460469026788768108880273748103985459143823169514388116143097847542405623093097473283600872881983957551594488909034236284908103093334223294946984543148962014741190757888199991289714598706693290984008358436489305404540725685744226676284730471692131932519195783745478311349214064641354650954604627875682873576975591607430131577155052111475075102403386867912074131782274176870842076235756563255773049667081366476757083357129459526937935150625119615211746945677633326295197528598146140910491666858437355643340884628133826266828759174156752172281703213763670184047327070516849157767221381892420619491106925354183114301856027177629930916904132663266330830038114795607673581500388727485122965051824340070170287533718265364001350497065701971619286209236321652854648161996739253279576982087009640958892894269995990210236033493215334116575670671446117613129573891416264622714957211636334127414681082698592356841644801161342870752955810052800295347616380081176840690766391155551304548072348472984783229726347001089248952600512455584181010235943030709439462935960730714406708867039110564438947568414449650704408676820593171632257991428223632740812993551753634592292596178967518207799152987620866706607685651555806164805068785139663692538952024277429402379228508681251200650002058455086721768668569655054343835122838492461733099776003162368379363980896851768049444893392019997383163865862087420768753688797429608720304947042259323708896914505032439057246762883007541831504001256905999691804817150835638731096550971135816459917375872708466862239086725380482754973299840414043408467115309168398416840318168098194674889118843836520171370611947841166335322797874390342690710349315209584337216007812274231327783571297325073945378809591890525103870667248939389511530554983214622441193560232562812192345476205215520318437606979375090434807948647721087026597119548319081532414300090834941604897949720333062988547519972058929317940847008110529596706835735846219699857998008178446885197196397603303040552247030853009561172545073573821474141387111427681431299620512905309974776514283556442826660214199716927273366765129551872915787146316216808903353701415476033921726186884864019318319075260074657107403890616549084025840228731087564490588186702931722854351546220114884770667388797699991855949146641815631590278418365237555564838260527445282108522478558180016705744687424883175759018868566509335777293300243735463912283486059832410132827197625468735750409544202764947948877986353335461547697446419143217611294796850684529335340054558502351730369496238522535780147578319499320969540846388314986505565284346327180498565874650604972678629390628315241259421446886799263561779636808824560146780147108267002285696736303231911482116384949878699793866430590629307168950705011889272658544243800923899189534542276615749277494586459613154400090909408537747482188653683319189354443288144452976536458188766094153831243277200133456429856909628180298009806368853626766088162313987805280055631787406086325784302975158113824002735081331636071502112595473311606707089817472117539230755137134283605992844489144093206637137107773474457261748095981695593169353848113554551433511916755755787675158978950327533692669191975156262040461048250651532288159539058341328323992218760647671746010176546064588483432521656767502966033336445061467653807258390441766349512813000518875082200598450515767965840424037507190750032642783752045335321452907780164226262790744907938934853695402304685349021513469156055976278509369797747486573791688982314919661963904450130034041008110420072843184171605302942888825423343123476268314403587546550160005682233395413302146289779763019908051689651240775278006920834242891118252925011864808130966412033474694713766429060715842098776725764247325873265705427762611991144550839267576820131660404653860794530558836031091034804220623506603202699306226729937552529837295453128337482321521413539959593443313582403879316197441439386898245671618127512886940342890661963769262199123456843467726463199202389424957179306336640113904876125528090917159685703790076215314047327294806361414495505231783629583139027474217322252815528305349069107631225277469861078132266612535963303218066731973257054794229331391913486214509811687573172801320738856813047113629775939004670942938420068401192578391053317058235058762395982482165272414161362899570347900846395451004857788319213774062052358019899930640386668633382036396353685788665426585279025819687733862195277179924777234030396502928442514012993746790773263185771793535933312738746791465242556518197830466332539522089429615393812299583778099448292202293327306350458503800789413666398365984060002279582559581121861510479839457366840864256897010558157800371123739992985178080240780383391055806481116885909453775029352362261955911719966621376485629919386645434315165174489020974272287240954125905044839413042865627543799987444981471092558639365568454820625211391579588585433595892008095143694153363302418796884286878583173839419772516389365083111670405163159525441680366601009585740360931834641023799969252341005167727905419900827235890426374972082382961992827528820512370978576083954095964446803168289364663878999024726492685012340700208492820992222876287200893147894947537574595728412409378864817129977024561832041756906574310711294004185979713989335993087821818858493811668871004896369227176835160631534538897592233834831295798735488078689598401872106812253962206626983738693580350528680432845307134002018844529466311528968448677766222434879492992582626154567077095179057576111028708094909347313671811104216278563767849498362458106871230563599793518222598598178655625765609070903894699777963042005098826750860482543743720556111074974643844244045746773648317841858188860829772910754927543879143905199616266803629710635198775412819632158028542992579820978697499185097203774341612696309257188450074798515094659484880172713458260050847723418689926670720788611533117007247304820288458883001869536100694752490670796443990822181933630614789093049)}
{(1033057083577249030996237750907012998018635116840910768315148938862092911650972172215637035088881830679536494623495328024021669979607830780550399933981706494754023113854870391318396372860951819362777371433429420767115650461582351663254720781441643959786731094579141452014593683859424435223563491453166136718528166243263487678712889617192911479648197944452353019068496994171673780271439900874511582791371064055209494117403887989202409698669256430209778353208711046851677568633478178145562908662219918766567558216334414941314340912204945300034125667370492070898285083833111668964689183271635200091131776489306120297414824969374032184373263238314242364562968929389548469421870858624404375271847307126732607410266062879020266159298881952480067379807161746665758456972718244071568298909055479703021557263439137587039387812776951343853864917389831798938650807856986687963391001396822924283904157317286663215077926237451132621744294857554029913782814364790554422632445601835067057605598776765536117225537353043840115972380684633601952276575308168002836551987149478257929647415790054778633927696368970165988737793039546259798835013220426168801619190272320625716412556509358892783382640780150025920311776159831515619940574429355362924602036678317488342997074478700481782982564720567540402250057654294585023021641117189599016328775269584623186650484634127422471862325644734307919258310707496921237306106262736747126579211039993220213659984050394522594667798770709122239710532177458506267546557094123536633698880528277988466934827019595995407219312298161788142688972039567613017631193372281538985915659961188447288794419913205442897885149154968146214516745835443425605635810537722768080823842476668187478506809840299555868743745146790813537434037221290461553794771609185374736916572777216981264559939545964665585494872799648976304223580522150171993977874276844277680766873347474914475154111796022017558221322575090548654775329387359460816565110768521152469480592784496183575827155798362132723416348237996775779001349193964150167537802153375049414891017764301157197346007544202125528628532254648289893530192099690491973236016496800834397707449815348290246480608357930624541993553719017283264975829909562917141864344492124704066086172440305665262059647529525943346671856084345032655274430921523537383773025916127053726163998368745734173815391911871098261717349201506109797885452601785977224910726471506156026636276972305428112870817524973584851497778436202870378647101905729191832182907882874794527281310911587172567145202262962080935266645752239786665589174913140014849061584439200303051241663740564241522326901135868139521109633252556256882730229232540152354876423092439099357489573391895120313072698230308967032328065327682047464605704856189829899397294525776276606225769211957232582152570490134612400639936045710725964496143820791810809358201151945720176772291283544129549246529465082047147743482723537320907774171231040998983027022658099106728838894001851488936932126914998489684310446917673336912016761634270395661103461197930556397011079269426376829372829643631325741584384816458576853548723646295999706348554163143658383785315148155424238553708574364392180567413814667719550606796044005028840147855534165706583453853380381446339365780800946546915344493805098675315414477782513752872556600872469249119498030217776043174701904332449980162841053173587001931532190695908735995230311326869504154689678699461547484291683854953645903743515451175929106658994583474443052547904006361871236897612338901110230472493793254705281410512344191993832712001779745244930283032060037200793848460605824846696302670077385186082628479096039131157849727435546262803280527079477187605714684539448227463894591149220973938252539282148200711565407821208879907122800863045388128124827665130755404864165765763177709895968773628834451072001855069083605688076575774963929578626387267507361494207919906738205701768848248518814787352544275938349517334787889307259000243588356835104102068720988022563837930598836252932778908695623584745992419348187864452446075983371926931745969288296690055974946819194393592905156442610365562411455015202642086973215519911907299938382905214365689160930082180097789366816114324605209004553235248757372747739736337123280183328302397012344861402146902899167047558343407197000940693894346008014003798230551116075509703178262594711583630798189025031873251551019187674543524750679248151686605398219001335414494174614340676082831768911172627440924088030510788207385000129900221717337228275973304295265680557109626560358934670113679625627015115294904903116446793127401214416390866093867870363005789276637447822792813819156786697795490003404672699067974712004604074137327139761204312705571334426399543010055304632301269223659610090661790007682507244745003569848499829208905828125128990515154420263908759288093299790581437751058344624217919753280588247262702019279878578897448227873069738037606252565913706119025916384562971382483707010822335179964919070449144810672603428315051146944462100214956327664215454452340347813305069915863708756381054485016685081884261887289556904586064935694722262263131404201441540426484546341709335288896330655532229073072830576737609662626631281712959897263370020398817840367676583323228351055889711947091608503894285533398495780800406599522012353415372231053776807407895823258453507910692347491578481732572615166753597808228623431662440139218028057874425748403911983196090106461572721295214554032516510569698233162493234928812453036478060240562353490037679065675922526654998443127560612343837159937495902135556155052294662589320329223277180227147309872628768072017429969793844404727982187614180425209360477287966964841414944906114276475215449778932216411345671802842533010405444638599400021009040132150452094015019795955204459279956820961258285746409132839422037607061299900493370698430196316102691340049324236393374812519009980726960330410034564659575898632716418775535112822283598685080045901525088029831362520150471557049660748076507503367397517447453986747212804191968562969982315330859540297645463926356636629768798783772071141405202567407495150652209678796746946154866818105091684253118931901487671028950641209093420662466356785516887641443756571505226650300290139259904552387509580431702435020382621163723228174697167753295513304228806282408646904133417486227049620498654400047666623794399838961702961282221906570372143739681789302636948574015127025864826394772960617379667820657505842692736832638351096306102274893177008952740194508663034964983700246664080372903670014891512427818608563854620724972379711021012341737168119137843722256261623956740017252960870038235888891295154629510383173876493707466321782322564039244915022364588477178308109092560379344578980613029027706166983596693730814191840463814905131457042756327661324364708146690349367512001353516900297812429182578691180145366855963350592861724716584636545993612469964027466818420464936964848171889628516694617382786599082300474585581401066974959522261437431291032026065175234048034421706420601996650950203525865373610791265332878034562202700299720129606662103995575846714932919912867548308773050607459586668997054387794473333168171603936029601186881493212539112164766895068382098967148173460787322000391909925108134081048980228283201330982039934895163351435819995486617395360630132192178453729828507909824489262809776653193645919033288778330021220693791805813662039071050133332478019692837320449023937478392777876574971907556552224939702516087454589828906557101369519627261055891313341477634580346448481325214476348680136012383934492306655476777296153171588119309022209436842956671517440383032104072660860016542324888129762586893774166802998998792565526248035251960033913874401055539804177160829715163731324398675557202123413417544123673213417864700140000754609120082226918402543649043999101359140167836393059590499603109063519394698010567768601835360691199239297428524179315841287365307806812080781874327300970996838234819045678908014158318379913016841525932916598865700239471260866561068701486339007910348224686807709214232418304656287754396452634116475723189370288615480133935905440258335063831463274629998493001013207898817652677431841295250872886979989050397454526640518122882673176166691151814377146824276132401595327500270176948699492154912322433747411500882997870550192331762339739573211800768052169504268801279801694471147676900651733196157155498189311182382643090652060593054519987353879753860021753967664199890186012537236724824276703172980659848075661094619771936497558521018782037331312774094551076337501993683378548729480639389003141440126935847985938175594934012342464502916095731407565826560699354034411943952600210640625419751252591347991954633426909477319018648021577843757546699166598683152072620531256101351244937966590911970740143383492774959176328144689062989524757172659378722847169554942835523210912503298863160595352322406103313170492982919189357098108184333389635296622435821759932950280685293544107998598850239679720984342442437271569257712232776858822151127763638887676258926156255946336340088499268588390424925180711664243942513843555172177452935514516385909671586996161748684341863408398311121398959356479941068708351235899234752494188997452999318528091236774579785218616228325643891648505832213476391743714505659395077842895612071732358574995686400449777915566151511013165272382285833090718531899918145601250288508889507645489816388695255721047120273457957039319496673025016530357581526867722080591139150754295103459775946256297574494226338304478413219284057030079311058425540170708208003176310687302959609543206122468008792484871838929730958847027431858235783423485581055155998155389169946976947886583882677835397615275955724673858739752531847042187823546640043275583819973632371436040986531578688198149631692691620107281525974380958128007960367354522428342896634550412275123969526937697083376594941126596685633547197342293522982998707470463467874733179016637576309980082031580836474364703974991601223963285382624724459024545319372520311297447010510572147229926132442289096919948544114079148188063806360735070713087004470043547982196603745633470198036178134719622229644966616993383440619051348671918016149816713942063312583971121106137498723367721574078550808556622221169737071857799222080327858806775267579422277049121386893379017384758533401217508832045643168968177304697775528387175716860859157242920156836108195667752168354378969436938276570359056573552632746730704783889313741361206588610429074758591671745951532133640540352429152723196246614832343971684990337353033003729183918751875616641092765133709484562798295174721955692844531362168730036582131484343136636309445116501418424314503348320292671864302692750005373835057395835060549597844524708052472025747384700850553560922527151652535608229884231343897088440631153737694829139616192032950317725298469560967578413356009247014942724814987661246217942434088354043269956844067847730307110829652329467186331302486684640026792067155252656321980677710342215632294240624634343768889548493535335344510216744278364093621476019074120393343341525129178762020805268041322923320189574451299194399332572116109315219761921943915691196031026174231202861818082314937668588867887049389286928448987580261866269455061419900729923240744818554956293131063341128133692940819618237601780064913310355802410891884644772994462768914320020574622702988446934037598302488582808726165170521629637418190664386058863607711671763381926692949568392117862092628113996040433154224041192484696428419120486126632533451068008389361319727999402615692755106747934620125732074730037213495274516419818554326560761236229556726265157600036073279979105626505210381827209541684619491960085607101310132170618556966454117815483118111290308354776445387446922144175779321234755224449301856790715676846459142646433026458148657090957232239772640960578752676184455816031532079616661106563940436939132759205272606622423300240184431603067614251178376545926287621312098374452604292985280449382417812198140615877261804968547543480109236502859913265143281013432802484050825516608580175707859630820915748934369410286303046712397493512606273335388709529096257788234069918585992926187888540877706806553712885131830879836369884787311282666263772499492588838673738919634938163842514191105806766844245352580733421671997913414724399211695569933444212777872549582732379766052238036485566834114328172978261490934653415851274809449985986861755139552998592119569682485856213997741763639288138299913728127793376262457080879553900604016470636946975003814578044542913077458495146426594369494133365455853395414749085262399440832221419617789095483845493452749325989935037286131963256702141849100043418241089587768217090672784243372308269506490670428930452527395981325566337879788603613609498771037910133243153816378445905887845630834585407232974913274194440073124794403087238983256953568342646023758553016797045567104782048452435947520370823811385522730830982131677077837151812361877995748455623418678030561847394829726806866953419624804838536876279572244446368208707990018161936713846887068432481586890081760668807243254098841238521738707169285675795894124280638156006173205320236270790432261063393923614183305200854028103281418500480592109338501809420183670532956557024776307725808634169117338351610242253767407717156409781962122907986599853098544972093337347198216653220052381894637641363328702079819651901172419972820787843484033978292747052220137974054734453483777823883970464772701817822530169763366213871086771541113360658127426191342097440133051901160811749238614790455486972454051498478946459813791862224022504777303883802921263955283044395370440590005590343273140833536093154663058908661596194045644320665287094586795343878326287457405761060173228562041893842645011113132854219480924209243953096539919426740555990714194151511348953916484275172439903866641408796024827320602801766008177590994091847408802555044837870259972101347539890263902439251056507571589880529643756789811655640294415807102225843652533143682243176109901595881379003955861687122855569842150149057859518512286619716453788091458495337453557232450500158752502594025754363575295635798641044269589373975998513221158994098803293491814715627052785042609184920537331847746664859282842784949177457868177836821553096378137025767653035445935810817727869263295383001158515561279562227417869454578508192902547089728140474631249187439199575545537598284578631448309743681794172498730537828212160027371052772575805825342213241532553669819728686967569912869629447666753864058158175268979892635975742890737160017035694888202280236333431044010447091409344464617555386658943527923755260231286379493486175723240001541413883322984422391906122805170350176801601850128939638630537063136074263892701639663849442788192693005036506055465951919393509614365763023076767687557201225415616391106540030890162563720315833480476687337223804143532292552679678806622016839443939757820640129495217282343102476662676726166737505187344255013885010122144993588583562181586212380170057437021981803515591827180563156422455239685578273559571848651291820308312802450493270039643864105518073823299720828246928959410981996213130948355582945740936482377106507419419247285206066904945722791523635363279403816580871398259126102098152667821815588883585474052846767453196610318110010263872643986850594716060073139832738061237006843709701887757990919211124061852022172589944608118475898484751420817727891189961538316898908076496344503536961805088622153194720352863064996474786374914130250466659094376204050584711675724808732241211982088988502907593331316822243382673756007207277146189640584675710675658478509130717171895075265795503394024899381078010224733083913918847130620283131145113926736012171628796227317603269013810215035801994284045152406215433564151345780963394836239614050767504692975077141283576490751384121518416711680823619639815860359045973915261938641131910915463994564322139124665157533105846439186892217856777748168929084046556498960813694800274834752569465209365010840486467426763602236884652523018998277616802650298865383080383784666431354154486972284786664742788390965206486530497444761720636028750305622499181388331794815339418568040498815860385425961732039954610930486531665720161839807277075691588207838308037001907237913100318613309258546561821153295106571647718301149184, 11479147123181258477832353172241377008216186811570135183464026184160590098037696860643407650794911377981320595206137587701797201838718184491720769909850359546968396849250209495602193982584491690054426047373590223079035633170620282075425463633112191224426180467369363593730085611361325054754798303982466515649597911948195393745930647823247840386646238515453986759004406890118998119422908792104124946178150734466611601329603143519150072010055264273690310975215731996983923745138170152540626239472183243385708657757346590741775998303834522684555979521385469044600450123462994006770444707466170506844213625989797658025511513582903668220702060536391644377920053185731498333433261898393551622982105588663272706630393643506290780091693114470145518482948214575160270872244614014563394515341844786613504380331158628875273983000820124357926159525859429371642893654458597869886762389815166450285322135414256163633381109528506094702542345869492225557859749039457848291122796457883083002824318646594285162080424395703531412373609742910680895122682450918163658728220840450230760179794149466921166805850773261658545229134986466143447336899033815139409073136130883722215521292821837680662834729104131357377822958106290516805138558194022126747649831558550425011586537665991182941943435801000715204870839402021495690899756111784885294039239442790117614788799631966077672965048838084404154049576469258006614814846041493890045498014575019045668107603803337891565252376262882226362609924150582768845840701237269160137033165365908323219484733007022048467165321269744844090965541403165242090771523780507180207266859845232484334855278922396469979808310491713423513965660966015232230907404722245142676439148274636434297551997959499452129569385207324076905606273618408462448366969522588744492625744375985857079252788610775603040291937054492003626391293937626874858381817732947341118367468652203846529645721380228546662261392151914682481722069494507245166110592291442314264972839696414289437215787889280431001502782096971197787679440880205116237181464773866317255472956242825564789029244119530386761706287918788705831276888324629875659233071869056437699535140011946478150378145417675546810314932119368104915414754505849529262099755993112265250784449029051028893890120284389909034412175672441315430575147058781989893552465866617077709565728730594779517585702192313130519158133571914179214968148016254066158093886715779229573311517752741874645424682207665885149844204168177743888510830703377621530941097766129098880745386027927817165133923537684628620856223089748828702188928042330823810981351658544935697832933585918556394397394777840766439782039302513185270830590437007288086806953129789920794710976974912992536306848740279302580505994212396982258505176137159090826744496403958539598422618085228021410958125119291027283979769407609184408355747980639703852964542211929632278791909047425990216888454056948741827857688263560119604110767305734748466585136080669088511328082189941454274622462407422707120925253049873699108191849511383201017331308519919106032720063606875883022495366539838964333350792004200279644087947787613929189839860554481763239388605871406794873998242384290097469870066696763129204439925549928597330841725371876180166257263199449952123038717735959841169379749472109838574779125349869798692539271300664405864788302046593519764742655119909972954264141743209876345409862097150163399769346791846086461658854451257027849500134081258183671425763759188367398249830936803186935954673155909797969678119752557123184322787636037970517498450379361464698133497210402178508725549596187884890321423348212801346966557525674247283970003206211828383942184713793839884918289813658101044400483777583980048050247986771710130297477357197125245960120706881308912805564618659442840903927857482576269445374320198905321774911997031146761204737077102905530177174188923184281724154222198483649863729620281904355202027036624857041122319930861064465049148403248784726512021714661427212631752178457573709918575138131517599351595603103343210915789990456407680597084218429923720307147270544681438279764454774718586696987910655946410765374688892674417521419480169488637925641696302313613073954751780023915790959508954217159323106947296736328914999434416447294707330178077068788763138618144256253918398635570620634768558424645493845409048610719338032492917688325617980807323899917971747025108076309841030876030177028521404296088904850491370245170342927009510563036545069797771353923342185156245177980407956688955186095278394103295911977867693306855337778593443715147333492921755384350084297763543504512692327847637465071545878737875443927448338604610690129033796838662359586160713694878126770425493332134310905088300652080545857164833468342306252820525572194703684122769917597694641049852992495756564819866220831120305574174060327352567197510706958572986171858420500658331565300292017637124045656230624818435864026329315021592069080929904564992572094156258123426477867249299058961012556469994653367371604924901968456616707623623181613598216290840601920473377567696043115217880445738466820758064511622946783005590971402249676407713392089177325048191926450859890713290728091303918612955505877878435846920411803297348885590801604408764371860157753557790942625207280364247013755939720146707371430641971684607038487917406826308736956403256048325395541576776368996800927793151691464605695169744555884167293643116594844690097397951678040490161354060476319596319729778337256849914664181637665434183218943719626122588175778095054842210291864214046869431990830601106242736565009817240473152900658315825067810483413970962264755621109656652101331534230797860929975211583859541126105345409507450953044574223350181933075811188052113806915693873930876420660551433889896756820305954644664319337229754381988418781758158514311017182209783766606009000391587029252295129980327312523882236141574931577574487329031943857523162936314612113184328243404213273759685839746872666598484309960122575166891916736842922694474291713041518661694541963288315462391717726882192707358693160403114379234715787895823803321139739849876664770249786888938735687117779644825658047944786748074560662594768550098833230036842308074598423144436109517515572997672109560567408298539434446676899825299391858414328951328850431055596318755039351340485649169424453197713004277884362500270138602655684063962871675358966363338391740207302269695392910337995833838788980710752353240527199877520509913336655236673923246228977060902029149449695712933888791132473442658218050249341060776625714544285342000338683208101077834001501091013583508352998420166625654977324529437914680240220431270257098191720230575241076604056487966300868141799970875968458234414251718617031459677251574923858879755217191052167407725280205731278397789867101166317034563950482448017986157883258289554343149565741388240305583492690541370349780497274066513936787654296615392761114964681317347717965518225433343056441469520320438313261480291107671074308839073372272948155732210556260631455968695390428365854849775451292590408814298110974325526838001153435248277399693700232632343537774136538967719775006731426396348322065698618341585887843917727859027407474133525823376579656550374952734745424848391767539301740216355739062759043223338457836269026853326899443518338882463174684008920567914539226069516634209718158529555242048721051757254858913374551749980308610749097243009589855134685508118795502117173919436667801380989507873550926723286272232548972252154861998530505979103787875630683732696511029920704155664610675930021274047546451563011810078507719862394639595441748242291428884952774783968857628238518761089833798379213700685200073780733040196388161998918515441384113582795825649773489529606034445877393378905839619381644968471944171974528047227733536232446725113586692600178386910566110107412221745182611580534680989752611974610733765182580959954539465570622161150553394383418416560796153952760693600774599475998168122763494736855056317852347885987881144516283583637132500272566319154781776262512924125531210788680935650588881974820736828637058677628116675301808426215627200284681711337016820278278954965032416777562732298778215309741792938550260768083870415853034493671143155831948887884728434730181783832976646796908581669477693612232504869942173767160209179851007528806808179766330733111607053302489633558977127516807115160294999092825503893226078451450154516498621423659595670114226330243988719773771324462713193977596243218396748802093892987105216790341058475637593286867796365115492201209677802788747393614428988464748416947420945998891513221978016786735539533177278405568728600984189839940930489553568780685155432881960231216784450859026752505003680254768750687552963059834716508026496789801993685984668061820347124767485109585404685099639729702534683182476042796357596266228337174652005431751749772205506902809914326435906174903825079640010576207118021136976603689950193182646556143092445224979454758102678011979308903088671101918153127009958715628384456691457068926812641210614112002386541560753698679683241032970077332745011037847069117438031536639622832887737918744495639633593568766712914649804497822282423142810567549876294894390069387136714954053861784150799887756196515773681128236800934600110485325055353156763432718974757126589135126911272760954775863805016940177123349129718247402688642076547144471419655954913436186295876086951072592957302343605487252711317381928646065017041914467259655709305271962121836148548527209343438638744061038426559273369786600699506833464192878945826495680572567083776163895709074073485490371311057609633444214512903414211428393003458802295523106529367047714796527658412834833867086301519681803751219538020596231512997004056491711120284150445813793032787332016516586596976278096937584505195219165222953154427434350639949718720001958433627784952449429946220769919134274478642730087855133804552126086331590299424005270275590080793517729149933764148680942407966433752385495688362618099671567753487598462214557820805620812525008733345101505645103003103780338706110725004916022302309497316985403391228741293452475046082467810217157912466721186960842086588929007467581230768144729371734892129304005745825035541596346203570333741312462002749483324568135078457795708171813353667241578843921622478801490021382089582125646551105048220234161588481111736234467283295789727498945814309994530663800350583961337634843240856268293848918310157589924382599744236696473567339043573791882031335012995846281900778308914641487179522954897551962978406050333435173266263529138166453350821706141973929170614415661523783013885983200790844116681126558753846011318281529781451643989488852576189340078246146769421024938955664280157920249687709967495252272214488810846930688835612527156011565549761406910710814217268353396831928922469806594595581242783344359213368530495427463495916018980419301150777892040814886862011719959322445750851989397991921090093457712734559122612341209149378841298822475423698008775368188733517792604021324922807945599516934659511795816946576831718503773983602159883101364923356689182098232239915596248834784376354683792325733537137367539903182502356227014802916121675677984368001165293452517652206461725191534018773737505897639873463987397761540358365305543814412793450859364753834447444844783936211434657193801883624771913242154696447655288998272241257641243265265502639068677347546743759659396643672109792670028271917871901318686159763526081729249431180580964222567907780683782025735518764059355517479373412081000919654102739868767640678155878689750889229293617764243659173594413919353670707440943517353868607654207254753158021559039618566266367107472639597840123940232017712332217451287412935123945357908047191302427526464583928201209267570774927443544381065511973524009587556960222965362993413889653587426358549366121829298780493805844760285433515694307343327092804095977185224281981689689418198956625356266597630227657883646444133672086077175130618243678741620979839930529464276518764209032055580184412002589289294579303455509349326415303903792191688976366215844638342797566319402937231635826550584191084058797790360125119314682617315384585058119857117401856705100097736124785132192846959181118513135016600966843429445543351774592237807478409588469046522491769286039993607275018452957584796493075745274501853795002152588982878069277891789162171071227550296219837554277963101657137625741726346637084332774994824391346668871196391757757136714670495067811455084600805624752419837218043594680242492904318601000436108083169144517570330522599520774253874020062449818815639450441228751801735064986575037281018253033283883643134077264336765726730260501034232835836523811936680902197119946545272043192628934595347231795932260869632940113918136374070042008392723407627379386199164953157591274614521569455426735659714749753728026952288054777438853703265028101781729655999599839561751551876323853506833002506901925995510663179290532425970617315370945577751430281755136693420493524119537478569975169829249614644618069859006714034302099459755956587894648689850927536531439791901483514802593513340688726343775769555965810444611694565942356845506748249452156007517050222918367625104055441951432376045555153118960002832055683328329161736275724794124544423632560014612592152706919729866023961473496302140455227454478355132919805022211307760424584853466850336252439523755787045314844032006966039622478662583854907991620579027736685714866114152926802685909601598400443415898171039045984678481752638940703464276063478988869421335978175057041277081044926225361610299707187738792028796560995762082179817683589795279826180037635279980816817941623455862763223224830577227836335598467071186765498990108615384989145487558318313417799676014279553240690263516106442158382847659481367077877340219566673535284948931443009630843636143736630591778912796739030482016825767068463192882648001676997731288028715684141436546819878454824663053444270421833985163066912000172596060676288554761356890446046169487904465542023931000351697267658002637842382942932287023177591522406898712919627462440406268260058004255853836562290102507557824153863813714973078287353172329103430010987762645875482965770062736989766045023771846213881277113781608034821311660024541403679574742327568705716135800127361027268601038999236537485379097182335807109668467401705541029199939335371430910555194018479341183766644667928752685330874563759277548117015901386086437155867961145269279792855579931167624630936219028611670125167282925665037212529896601499788531409427120515811721441635604052759516474974009025664180689798808226824352258199872992981270284224989527626220495083136834829756009394066005148442511570525985974842407914364865674565289610490619304260285765357317703726837919072689191231019859048036606986143840068968564503884338646387137597920012513472223706711469533565446030627191508124022708267038688967648498066051558095401730262429047654466580626149750093914368480195852373678598287316711317255664331135888153930554478396382537454147677020657070906677618500823015577952655987288082263056202841095818852723695268198399483689686881826830752297326972670323675102467300202202294688092353148224451106921638276486701155320552545498513855732836111154781341876874957892271372920249517014646564430632559036963914717964053496614032677238276647055905433836147221540341697610425475178173520090351587523804672620919642564971811312390806897770017480752471100842420818989037600673291645778649528295050298998183693804343190251078127385164931425490682521217598861786536120467952345517059795336071575679512526730207398169402363272125938551232482601323190965907392808311525528619113187684062469928854527752784008970864798432693570972466581146844791050867551566887970113062895020093011558640832639226787519256059278987899360302073541204928639532619660750399819139501537070548249252623170323325786388068531488271003580790920139661414705297040434782675742478796635011075079429108706101587486418486669018836824327334094631397664808575811490045455173711261825491377487665861396638281216429421121285284110711362015091452837473275886790470271117788557360292478860180578001213226749290650936051036174091549231774614434155894383092353494079885313967622137446335364233110045082087784806146512420526053716429626877258413567077688429424682307166910834289968627236775775575871654402221, -47896523530632818821448797716471677570784209223007182043536418663538897958804558889640290651788277485284190558917185437970307865951298023563126508264705500862655408428439445745498897317563880946519278180732497634532231010838540133064273796033909098865521967013629595872131548339759179330233944453157911550126763056555546368294403008273225751511208710543464412749477377326623972395903136094000545291958432853891834433082960247868214279962555602050082293184478798491276346010835536487291167753725856467265374123890182000066430676831602374766395014336939455591601960864813922186142868452110261890431695705890569017092397530208063303911931678935842937642960912763628907735257076534512486096863197513859622118015932181635655014146058017546218172660889151371937599070727841146568744177940639210165259836670719559620544262720611306706915565021057673553626304603024600861235763228839513116805591244681222290203910740573171396585035668055846683996177739439931365240363861232205057796518385620174346650138563247625643248650677411829864431710472186830444172739909807796782584540263878935629953431840107492208371473339618581137008408537272373425289396463043874339604600579365052554833233423687148289910112970165659208289921644407066558690048679338373034799382166847630320642978966904350300219701853842241767733354976507993246382384424358267558748369407940914312243696966644511191741396464845856348492086862553836511809730662402326396858225960091986671951405342422697701758441890919045672345032914399069121334201202920262691651831971777259056041324934480734125991817773665130271186008976206253816404080975241723501232397634179160297781889826765940859687276639226910723669567104728354393368141568360002971634376108236654156990603091717856154229232729731327530487426015516206716284104519276562968898896185519806155464885315180160430050086519486755025281644643973905655583646774812744026460631095177434141767006100663539014037687100919985425855492926926588683692664326335648431089435619453556770798392014676045229881993522122742215019213628794210263609279111147105438764520853956402450924975581632739220401137673001148066599418875869048796906198565721561407466728850736639334281079178661119919961409315083227342668337336507680637954838277148760944309003497851075409154417842352789634178649422870587956589272117920202495784697148227365597486570983470785508791670630295264012723654752733854015119109915289919755173988059755752097233777495823616675612436595953798862608133841569890243091649774194622058388679111619130226422273096743356330637253466076783844404085789596883805417174883757823597686831489797492670691105467215381161946255931790738416663717082012370692549437761148993001137720228323431283600487666852036247736118582444278422741840645474193267168307104158799052427458645641505077825185337943814163345932671677386801107641656743987821784680376505538952103508880289524018240164842744053085609962124638499346781423771807804928350355569646170806183347907447446948886359296623841770026877624537355756872752975850503820894212021122909838606915262429410239188596362222119503231356992424560604261205070562578055870785952305769327572871797369964292445197001793132280617988909803706907261102024441444660866438748285199542025910849404927349048258254918490694701019625095500124739611816156104644924095287538002998714620516620045903271653475141090146069607235862117753055378189671526897136760687738392146101799920064206740304734265261027811223444350802913873718131997318300248416379112717787281272416713812513013195585590738026812437483443172126921990260642775855546268977845684703764866190047263713731017561228211290267364540041849363885405709552434164566509482717097633412826932200466524061574001896905065421922502818026723365718043007481121755718256697388825893219836756554010016943691084664437852108272244859311323283517573446754335197687745916634484150298040401375765691530776658534173426226695025154275938251409824335193414090779189786859341527029335570008337367859752149138028689314475935083322055699296336532617468769059144264278928039498088382821350866081469948214129670552923792016698897843396864141994733916525461574985936191914285298928426414613627160125443767606504177510239750995815633205610389515617552463652683623841635471434134845217478736767501177751820459999261532273660260973262295543154216625811437065787516456144576118078748681277582443119668970701816643462699609817170815608650411160533610653109847986841825699460194252095363025671455886317165959955451521409721056411679293329664359040045381891662088673256570620340197394417594537301071775257315658073685189364390532779997860218015719499172399010628861933856376221721330125429283488706153384279317757869799236152860532956874465218200562201108103203106939322774152560370876423451231525574201714535090681181314236726404875530515905912740558882885428411912139588446456475922780869682261782424454684832379212991367041477937801129065818845013921941486496992231273790461233350030995241157774463007924925362775037501759741051423471161019281570809385349083194559878477271512933460659129526664322716640974639291904857783932891165734601528360601425936960181647493192797707029213997148104077544726455521867612981532285697031008440687670862418564178115779065084907976175692436532060866774999664933600218917057326672647059829310866239887054200016238567355675693407939634316644811395226422737475830688759944668529237700496707022135289484875773998402957007162381319183967931449701426618458868114494070768342303770897316669007501882840464028531453268697770871925232018545835603461855016523911764931664078207530765557408464243305006941916560345105199899671011786043348154667752779292554708146193100026837760892085967342068045319503177306920914317003026495957036023933911482674088669752386299260491282561686234137318301612717603734688233213866558135352177330952115019783327182928872787098666472745974914110543930108547740706059960536371379274403566283516159022089019969594616985919224223597450719162525087514812648745763443661652458041323441174860650535840170508177643532381063169681992987009500435483311312476453971930235515447690749072898857533485433879752933067226445175768155417957445424771216865464715188917727157171287974035388502019480874350533767952822766136647164050065861667404270000006131236285685595778148716190838429443610294034670806694347577715543188734705235743138968135522788196183162041555428580767822853915335595294013130813616532715502765396952791783150252956745754539470490361031627408261351992015100054593038604429109933019973153936112410650129258629169495023924197994617730065472431607016554725558320562287236084081861931535735201472908610938002426059531351186496962869157146401724611281145150366494114217579727737412905358572913327637455130074551444543787612367685354552277583893433232296555044072693171070850851903435663463819400445694305264718312417822542480295717303537338065093051438777251952983035920346718065317692723560490758848922987825231056769445923912869758439067561769194018714566715855418470904562927624450342450837858717475446946923649202316459967825481824985319399332611143982264901641730552310909755658383658350644460131490924921848130894255857956483906196509511363832799256155758805031984645161049352318372587649351809671362633708718985699322268093510299520492706302056354020307823650895374796210658371682535667089750973513557012580709376579060398035497794909146231910993923583713477850996466794292879155032355103786142317853017055746573311000789666555068039770030349371699971471005221913502644981495522568877687069024168038196294337772903884056881018980576004590202513134898576870065847642620379703215829272798273646982087161156800717345477318964136020701178862289765866512742130722451734449286661842009458883789626851727306130000980194691771705218320122616913311211936073169641271570699862931250809310900104793072569976651305642034237786241376887449044837303027399510879257167004006172267030220302299215378212265205608945497730031126523780237041325470570732800175611525506004726014502196995827808940458377020208138265935435785050937332266116116078334959448954185293855600524169750813723255008319249614485692954043551140450259752185239042865845429787342972739637629879722223016767061491056442370267292537281165588482345341425486780507478068178300049383995118454303124149589844352219640381033430999789064465370240910015040484049892434073852384790899171854769252190803608088831850881186884360692293690535679090680675308009745444971509777840873797699335525634196713077706588186046049078796195254268723316299115723422741183214240638556581871241840505719962412309216244941793614089018742912716368971658288241547708265085874213846741487913196330875044191135303358923684947853072030963092563990010726455913196848914117389943153682838437223022724589109459365195028083944610399674693642018468989868495717067137349265601702423690551657376729689770756628038309955762803966823307874105503952510504886158840661705897102651165826665971777289014207567579423043182434360203306544472124143764359971406771771815572580970785733480906668382789494622694553236097088025891950074196859457082134569828730442574141611338669293968514779109211013429483886392353295492412790728573750310666889620681356887727993078105762584377043431846296154411935398871723042792385799758606973725155642470159887961966990295104511231148610678830924179175580485822314269931508575944796692638388156278454106265609276818570548709589774989674513195830145752998878956513835261098604799085877783814753600019174150603178299021697818552916795200758022880344792153716467615778381677871550063706218447278773901798591161063990424224809262779163479450586331872527341113817156369719494152547276198069476237865045842682617226643309353529784376984773584354771430166398278638243583424937915306809712377190039881606272490978957977548776457820810690116245423147018930341192229160763641399958806012186531807299299539205735701253707240711278088841130567213253550227999029001341670857457226346550910929239537722602774366492679278442159448270541147197627565884022008756311372695516732672375153645500478829966545940779971367008294239234040559307209999388570621224025477074505172831235332364139920490104354659921921902262402617520267960605464448227999822991752567902889954855389323544984044359146587955454722741075607697338752706403080718158183282106441150815268893454860801667890818332002759761121987464133134390101207171934168051699160683470772359619295282269392870193009182042967771096966280802738964919187973139588070549897446428831870150490865391418953461244587633945144414024694504654274861256680372885825063874253376214736184310135403996052439969581931336974591615537992392060550192595396714126402045003602623175964549778793249920464717721210700222575919015058883481434469660486933240143702075695581111660448565113759889004556389519778523500178551206555335417212233700768349400046014436570519130325017096640092743837325883496016389236885444870344201846514404681344462115426769777261090799630124035496048018385598101428341074663005896898755174508986976591999623842592011212713409278073175950056378095775241649632862399344190332918879577871747497655357634126039066791512255602637164258073127611096298520609582180306176316685223007691257049197083728509788006200993193130396561138504528467121534962895431521657919804916034695559108777837691122949680705086242304138533249746944602621820862100247479444013426683281842284309729532063395052701120104672694228557624668430944847567108454775455305088575911708775917209772801357875265455875065338989562445855284812387230413637710433019262863893042863521100352793028255039901089915887660556657138573703404982543431054934473523368386343392518981532929418746333998385472449580060057009937478037143412279976440607104149898152182541610970990336415703978061229641486020081781845711240310323194411588446878567871766646250246970330592139586338450208181691793868782193929136352802403417798374839624380436584816779799377451678698242553602438821302253631157667472327481834424407291384577685851304701393262910579009758350107477738449475222433022173089405951032285211659525202388737908528487533358875633789678558494206806173813300750348489179141661998275474411841822327911181503680943754111769520351681731723311329482075936713502773867612214986215264004623611891757722002257054425626018190532222023466164603070339860678049048614368999718930274814259996273504763106852965108563826086328068970369940194688628544872228629605946647719141525880330133965911552067647174367554675892911182836824826596165366797791484647039740938082506751774882905452098838187396419271651688141924070454718062964781733740279923428507903607945922168168138403911770539061586557346535366801773615191235006941323135884585407658902474111748835336364370975566364121709682049606632268278792916694472198843114713815116589615421617303908539682801073607368254400326555239472829916464612744331369447441980485209615791775121982708610441539359568988000521555780219583617466030351743708614632558357502023109079941096422072555118848511740848177922905303704214986496096809717365396598185242608063600483990068583843738404182575302537729650687937792988849861039627793437021338143481570650540441437622363888590426763243448661165952500011622733304034229682483999506023836207597576175122239081851235295857947730046695665131161229256178510833935499660494564487102867946798921220678219969419169141321550142996640523763629812317659697442073193564541227957246676286504677218843100079687176447685967811323087027244279846492276108213102411158605875531602351206393913283592798924135376719936930031414138031238081277801473056063806047144189416069465823631345150455754856215402695755458585797523892444021809229702592224708034284184940928559820324735987872078289255870564444746498905114131176417724982736750817404952221955123172388282792005444310544202832906413881200876153764743015192598038982319204463082223329557648589762310365091790340032597611441110596973363534085744997620676388902199092535625331806662809192117659354512188132195048653440289688906117612845999107183909150921746400652044266359539379137473745050706984110143942671646760125468859020295951872531079390941403438642173988961989012677859179156737932243684067780362143022401623299913441166470137621468092932727512922682954419395360839618070634157922815750693379118503601985914737034151836324493850300938296887732249804867081526065533436463858562196263019016631159325536884411638912302779790905026904277938267829988416591713211611353059178960915134193959843697560745224935679165900904088866321518341236813407664952542135043932618559119380957185115786545130085783267846052998306123770677301833021894830366910602146159980367470140658279366510508124888926670583119864110127187491053612458965970153287624071939788892258268938887630585926360983848412227280289110126940869227880275312204296382479388876384675207550018365613849392519044194208482305805545915573833204535147477820815645302469915833406865645712499100479994840184905838516504574015311875951082729449809328706554047102392602334102789399702418020213888217006277193368930749920972583102774916768052529218988072429518351390067600770305372087211675805904241129901029231484287220116062342356200786974165824999723861436672626018439453608312052422605371356136981593300586886054022444644761785735870454999530151374263310615545108174655032458592343592648298979569302451776796161524143731776059099209620867398204474242360778475386537315772618302556813897924725228815581792664495568272564523526050443960369244373413472840701846854441439295147377615832348066601178458156189827079978569238807345184487027172143584923152991083871608217238487335115787546983084985005985127173817801551461718892818699353997646478733008624699746344143623356742325236284202091235923882873499245162445165644618832344803698860708190715897945416603118959344881747225294991845218805667056616437963693866548158959756908522820527968384058052821147891731923077461999747692326394610823839760718994543147096642783975249894670723836461935715863489390183502370271456299726164207233108002263015519279976008429803709377308461512312595360002723963873623377210863979133699967236336854773279345924523603060398704538570668351983772299383746356419477131135548402196005430305005229793493744960050542419994955306367024022094489349641229529639307947977945227483872537410704572125)}
{(645208884186229009546308386106637959682914697717782309249082476119919443551530811776255523556695930879980262733153426198414291019286344717728319310508477032474045449855417495243101675564613078890377162085959810062531630077270982102972394361284127374943019898634413616655158421520947835447279839250269458181181586420335928252459703474332852177688242463373422334602392937010297812059095194319264642485455293594410613662768501374859302428305060236336278386716056034897901748106063879285062525916830481684444534466121520571672927231912961720650817026709235599442884075382769119888883863833284091757980184100822702220101458698262121565283076857927545501303542163142760890122704976779838250621959777787076226128510987261463191667265132569818119925142106357890895903366453931918756687127719020403110365786477550425813601209276973075680092528980853162465980277237113385728346136171725652624418826840833149104286641322885102879586245399895941850774045829064945759147465771088480172198456738167514364114694105736713215451063334153177929593697229840485262884557499500162812632663033865066596479803283002176613006548891932630367656904116338633481648634302135829856111568529793721351283921412174628669592324386804902751519577551425748204620319678178786855136314185088111834471560556763393639917681721779328708275023338165501772861081236940227920019085076992608951183294351438422485113185216071287991796551591989083369061463732361803826168694250372020736113694106450818438165121866984560166714296550471066229822628669574537109943567748536109836488082735091960128884163464601291814512313262570266860858554279032837901386258217138710085523132550840227974992612369671885507259271880453908149285112052145497435886621593574306424894748638008791073615001071318783580091928307302707009201412782640327159009074603601256959124588526384776068374945032024021398773040083261730697091287701298707496109035275444454631548752919223545097858118297714958756330444592022026924389466197031345985488777273843172792300459131066750873725475111175187085023542768885861835233488804109552155816225963647989326297042761960163664691655507425941146377876301122928806035529888993831252483627123524177028122946975097011758855010773940555151168116145162597829216004722742401950161343890997869038212792234937797143772280668656632140796853810771179622614492186606525588582304332169881011409194628121038349764043384105208899427927886057425061420989595835095392022493778954948413996229216559886376263683433290448515644497964779155882929091975674966076332967808585382568598082565310175120169553156915110259291572431696049212121198809444544582830407065805935862359093720025696462453038757394215942443007460452719647872873998283690378096872596049796481562231595823702949792623916614326458938942420910755814092220568086666653036694286631180019086548878267677809582080016074332199067016098120278158518073454457383420275129108744759906066391904003621739654575152076458496236308618531957931622020760701068256734327452906006245196371503946807270650775386675495744808859547498526658140124394495144786497314491727607147627924153428483576571497451405110258298237692056748964076359548771544720008800557276771996432421431601418039808722631720338824479000244050603447892726327703718005666680597364132426642584725825261426319392808453118932018198007769532370285094040347313497723234782510115273250504677673817306686646363818472566537917726938277237648174118277400788504583646892048085769790222651073309816291883341996167905681770061458215314963488477484247882291097333700414071656594249545818403808063384919530960238806043117355317424406646072382962470115092266282632113292965891287370731260690029513709952309202321709787773444757484370136921337976338148807244568771314614051524074134897990790940588822768854586512448599644858797084959535708259578565358580269131940086331651345153105172426929553359160879431196104457998787560540556094454620619434639496043117352071178178309969046668985410697895624260421488898198614914560626621674146514282154129838720232661812096421076057329179851752722627229567981159943755285783148552649813270164077511837779707173601167479431257331745970234461002847528814936033450166631114698019901602533569852724751656778344884901921735141650153320393721746503669194978810226780946052329192531415796391073906846633124683777039295909164687548025785652762791775142314838780291971222340877447360119458480812334682008557060715773462706443304759135167200395117989963006105623493013540570693276178951411412208782039218734950596954751850955155096543143947085000525911465306631079561306729371848123738686791503479491830934308966997084991672282366774954678378964547946785035605399631455615688221869413673350228034151646853652564746146830661959855748727835516009851001449164964616061763510520312843043873513717383056346433284232357271909221062538354116905582444982363522462936547441583571818290140296460706276258953849094454346548881573945163025675763735896774156494033508964949610926973366125664749467459883553186749492555717094591018390043548861909336630828882377762027071052319481724774075584522036791089870761682649080696162935385575613350460269786489218249128809446695436762324546751519992448581098141058642730680183241937497143849775986436934520874853901283469416826011804222757393780216583200384213928440097306129554037067097245220016382583806250924444523604522101892959239723653615560433443407684737041415105540961815277229546931477520820406798183273092297994388736998181262234493646196838605400199774238108476254041791174467055158995652858972506691673774152064337720176502438136782836730605099183341550276569882231080132873464519163288167824664893217163768114739877809337507244675944411247784973151107138045410902341681202015836508191609559065094258866649592888119828550365696645561040040520537001775677769389188550433629529028065556372430803005747231400993364922667714494312815554181017006028724463126608037408692900673868579853021423291369400551335360038340153617482702910504199065191708433486734095524705379645883518154149826232397747530871495538338593576112363270132379186477538571349014405279413467625025774941065587923499677864381128262217594638856855406370846941643049919282498209994214546560656244771566091171363075051824990064636134471201578046757830412963401175588948015531638245184038287375391088774134100270828122819401507934756582146985744749284578218022377682675503612858630283627733540602349303984920393962043428996296835093092681575422803795535591194298263505959313952218922422024832239189014732709861884507106738567319198204444623896263884236568075734144719389140472692999557055080894059251913212075321575812781552571884316511000483103000098374292652039199037736682179875651233954168809903623573922582082001880581032460956583548772533979534020220202703317801695097253641838403893049270912270527521793231578543932663857594958146922427809256228479646613662225276627790538560508274186221439596451416483307311765854682949339069730173176294140658583912616234375722525060992017518840734807275027000493163891769102315120577414117277770245714098827093416582907674265976792955070733108048020819813731946093301475600203669777724389828952394907199191794809919188061603292397998277730284996119305796651125526267954179556464293565555632059828266624204310373348980430264829764173488417247489679478053906453684534482343099037138570010943161872481135896496118733478565537129542437634955559360346498872497992579543620419493556667956533707681999623194468926061836105915483416801707374636604704618050912206433321310339583355416749162020719736299023823158055173771551915112280830323185592853748951861653951409584597311808013079285569940422840401520198395039134002508152335807418019263904642426886348448712480361979595698827112918209544987753335173809583381272950651837991146905925189480418050994840110291662580015201735195418003895472519006766982970836681451916905378713991843912796581340785634040423048735493897087619452784743890931577883925162766877439436993644735630054534699707236959203395005584289837868534385859462512698202720043231616559553732193433458855266123428360791647552589537212379316328144541477756097113998052189158040094949985500393516623002234719933778866956426071846042114694111429076789374475346866342419397584340025318009264312636172630080588570354638607693293460182460990020781354147217839377801417612817395715325839324756090401106644593467968692798994082360774778814180497247558140741225327248541944607130254580501797059633302314729619209371757980612473736857911083975465163020751499212196599696586224018305783521374033629213595459904797492447525349299998693037643436047068847741299541869571061298202461414206616147577264926052363327413901043288795902446177950887901147057815190490500681826948117154661881675020799750094381624871044961365240004875079437092135177918240311785991073548975797949795366482132618454264318800854855384605725747120338785913756806701859989665952738144057129240313754926309981353801700767423565053449972442600079491243145365782704542975189949985301739876246333947436673275915427813885502438101871741938489400413822442568676194506002103829482290252766806558369462408659950966380538248121609463056413854408737618557275880205383948519314581037857433794850037902259624304989345755305085639844593244113055440748008197714901667627700683574051692035611946154436520605252794834239445249809197864840481887376811101654476249912082891905407078676937169059563580827694661011027872112755639637872947914390568923127920249421979278351489484571219164368565740025301795756987626837894333182542958575732074951515559014697613726740417380818414483042332319089283048278749767551728006917558674015373733011375784663339653345926436912819625529380823359343446518055027283540643844694362099828933600482997948604388477651101535011482889484059133782093016732212002057101771985958689653243747051194395269837612601848779788189528082065412346491027602742407787540798593134202651716337645130712394183703470331077450121707374571901281397928641699464186321928170867956587529002789246220013762025429743895103914551727900035492045814345994861826533489020857583296319584620622009927116614354189577636010218034068783753354691296543622380630983533564903826036018457896542509567541232047164092219603139368717161121209913762327548712044451076784458324279866808757660357125479241913808925508617854875443898333698001992814705964565332885587963138755792477223526972797482327828399562017390360343477129629116646624352123102405652805434247777615510610776722661566161346364151964988813934764146751148901738570533708178842676510107113920002111288751145718298480129869986096153465911961009232572583407604578197110047221400726693350078827255504476937231756965941591898340054641942983915227494792191449660008625185732072225139505651808262617136271705035105898418701637929063882243265251856067023848755233379842741219442653469873484686468488504923199972698151125336783190914029885590492186685837301419468435563260499888593035924254438692019040593607090807965408741438865772040313110199303849014595663368039542544537052779119086936968964967405100328225898493444442809846698736600098712272389286807712805879010931084778081287175849153761294574313454242551343617784124463255159654707090070261174109245541801500409611533527287993761624307648203007132376862317565431847831665583248988080160694525555486968471974453109888964899980590072320576872719122188501332026154645709172561146425776756166812992864492499940858407074693549753723544280952641327105190676022781564091153415627636140987398804959097264507073619169662266490543150512289460492655700026128802726990710589926294609795760647090576386450441510879763005543649036428898568425067152214068637752700300269472690463613402486553657422698592863791788957772780704625989588842604420494702587039126204458205922799770624096213648623490668567536922963371332445263004333711709520372884763154310844975704501017261626625553341378751037264783556692569505110603763060727438470076950905154281450396687521134297023127695168979452576861042554760156800132042752814062694566369113470147247168415438183307944344858916353772642741814752010754894544052061316646683172374842992941082169903896097041481458409883211273986878452279701313452754599567705549020020319391509282450925410144090929498624692091626397589411864625679412714038725782091569755256196635678694915104723720097675787175624921960824977182930204476078166042332757573279995567296382400482731761018689970768873879140089471413270307604117701003053139032182436272436221772397997790838036800416193425637401268447769761779109193436357958139881907830016865358928030006128577920256496312661103271892218064849090377853619225400997744923351899927862923418841852563193435666965318242508297277018273367331865061038839845267443832308737052156160081293574559779986434491385909335411433782549139410295047060406642777546589921075307820814631135080797270735075978035756307064902483128600540096255141970380933336981964080926143945933441308823243533875921133656499377006432075036525599691486503020829136353348994417355048636018635451061368043759223311810103775305457686980666710586447236872514280927665865688485561007261832500611506338213219629786320700594924199848370712796108454594559552566508152215083975018086627243407926420601950003466522715206080329481363047302019164108114900460841689043275624324912284681843824431608542383140729452103034048086838371017778222536195155602400910480191825758150684779811704694234085362407341118562046483237659792485452257778889451063555670445465700818781669358933651380568707754219555965062172310584067764061117516394562291492785467441918837111628424865959690470489734974289414924767719300413989880190519797409114289894022326749331101921258674733534104005245383477024979082140217124484671311304412798038360095087177154459043665735075289951095766806850441479821294719042088651087629224182466935962385881673436826727758192154103199287042787367212993054315648282520343124285512794553606427546948021343229219576756391235663369602235057843168786391558344472778353117281653590830919154770495855451958858310000812599550460766221323822156382705799086642443980758557889221306584222694512752318034529032345429062745629100344919755166017002152661288099387812544471142622705335392215125249831930376242119838996774073527641111376290163057644625795100886777580657915161860336418017153682771539198468523076832539836053884121992588075265660112870879056046382304021004101360178854984785886191382456317057435780537518668138118187071942861477164100119172734090219983035230637100588127580614344057662373712153435821199003480409356832362472631278897206931706298972048294079599618857523301830088677906713946228052045499910740538595699870058031847274875995127251127080419422881769359592607447840933058639677882031891005642293138379833345286903286899282183342254417502896399832408028978394805815538681807194978082734687280560511873283527824672043661224538254623918759231831510592567049819160525178067222305776631832887511935234049937378851029136410891828328008922659345170818584386443095867844076720770025969540122798590748655406199866301155009084169481369037805067847365727282720473221385391094872150010285680464277609499865238204248281620619484081435226242180357791442816798714795729024356237112842928279005158220483974448433439085006776843336715219602727428753777768681456904283685017766618665255358711850936490531388037930961281661678403100278410798961157645271026894806222683752879306195900331294886113127170320403035058772288196794786223985433793343575122886864366451834824202062838985804111512524824173905528554574339545513597377746554980600662129945701164012428531833503602796188841362758026382453165874699952024925892101385883530856731666937906357861198316496136102596562297755308732654342923962738873106043973042216971338507826498731466107221136633802183800072120635094308380434955414809073308214386347034559471834566950333750268591948338832126122140707496068489567763846777923292183791225365727855109733885101926129921765091100582779047216235110543123538498938354491680172862100537019543101836983967544182579027353914595347123312155484923949713405200799359809370135616666798913395289575423995240340357251013044094162218484413858373470440618163396823044957962232242978244028642298862418997146611547735319598407938517113904151193671806936031179276367169914067965231153154344170845243660900666126232814908606590182858571649185097184579870371805370611871113521616197728756217619938628939517283462833038489260166081528896120476021055784973559461318055148577639411703121677326616423256498694248582201437424875116446693876968525126913906223461296663807047936604167010732848935814633603121427861044705976943151072578471864355689637613574859560539574501894931196846309759636934558524352503984543077020783504958849351449113029416848580088361486544404441917766501773452366374616308022984876563293888377502837306690585377817589362215480940913913433107353281089597071666226225750996806032456196165822587233122248985428948665400390242583662451728962014332759481264889242323195978928283192029872470687625, 1387051251920002015827324197365651073008158702720987196894641733415536608509004785654412840891790389243782308315987569308026954948516395408614139985379695513054267991090273418253960263157076610298086734829795603195665929381951891982346398322598513460958326239593353274451586620563187067408507933271329389123272331763468371761446922099272675969894059051194164071361053536539030028575813463823586980399400641189495175456473192401774271136831883869184511474755225592262917362166640292326995844658571192325739445323820032713976374306189700268355399462324849716273274025626526763083353099891385448876624642862354187800746244138158727621379322300225511762851016914789908576164981652579986581054570115412979906216873621691999403139672534084649696990377878932512397037192540150311722232907925361997931274418837580526672307107793315724809999427357789835423456485537858080144364109771386851464772737164132511130433764655197587144898006408683116560463071004207961536602354601525022616812128997490698806683076306752365065270007731765344754949424217819243916576667892885831186284414558506638254520590994025301661470355670141406835334119454081944580500847134651266058014381582947601091739886357812337362809596897450162783156504114525532628232170450296628656549531464174489699510506060682052566696109562819320948847583028703018709208154965305764376139670945896981940530712159396174046363189311587293899182295230835288323783650354611605169570904545392888718504668568057103298056106812485749821381292476325471373306004091537025147177835404760081834410851958729702620821158706571101471228230366741734072845774043714826123238354622475883945255032380504471291144024526582851361617949398468689841193238860188235969628006951559840496856316613587749981718230636029282067629545280470998726325140172958627918491267152451299229032984100343215185442331058065244096626121691896367537726510093238479800364456644121151237039354566991474104043192754308859685391998177651382739368577304987223696016401431967571028578988571608765314679931028506612398414305533987716740815611154542710590172199382825524942444711297341217057609759941212592698525032745723598005787158258913671963129328438078763185736092458419093465098525843925802722470393741664683571369849641019735916810626076211446526527420572482780715988759671491145258805792221810421088392323336939548522689900368302985293312513611495293774047529976142353497300742762473938131235355651116058373884664062838819269857045902531521212348481949017635786475828342983685197276666772332981977820129085516299091319824785807328726095157827333400909027742935656791197981316412384206867428967047790725436565168650869767197442425090254697917107815056892817068881543835608307778669247405378163083715759455465583202359485006520658419557657151329583609524424213286132389519841546559910199263797668592905822786162929650452758339074027538334033721772856019742854500841810058604517066994045631133441710630391486026604128255327905445620266476844730638049889801118524515323200878429733412212547447488085491952109671084227099064409052146651277937267609430094516727936173027833503173182553491698095366158570594536179159627001819368832604300013157036506863856633843844706053014042229229258047019860716437224911367954765668037101606897816894982009247937485605300311020953337572198567183340208010181487416030766101980050136103600029072799303740508462590370811834298066985091177890497562923529952847407671547700025861312003382302531041258887366147349999576050047666995604912226453359175507205406955741834453728171483904795773430124968174374290572892605537585032746110823803186952275577346716897924744936067120047231849661454479478071505887538686974654631091359001115853182703967763213737578216163336669939138446357522713860274367545400338982658791358609427429340058484508510485150698161622785917681666413684659128887092488058569288787426549288086002831396183793604982053071739777487406539546553920701025362075528339687040331636914213827146057281858983475113270760344801035339514463963603337806613136526861055741216686422594731721916251193713358128135895696403351790470296848126122544692195927200048580495801989620981303618148865622366654675538504172859132100424270096009461072862968809399827718828307828012726051027261620889361366283684186510305865690384902100620086142391902698791211932767986671544386327298686925720441520059854109682660030161285200092985814493197323911147014253113095846146446752438984249252226353964232023728126131968346527239052750050626925482723754191962342551070213648935596718489985967834346583567430189974658909480422881015844534085730303689516054745931199848997790757114359497709569614530930122075988483434916753541596352543670685453639171519782551970248284539858859182147450417126796191977426597284025292424271572756873997576068846628988935581954770978031974166566657365640371097897463526559635391857955579623418457005025713925492952628923156995046253286221636802796498852399776691860563868660270043365828169933982044014565817811914581374152146896152365273569869817609659831054738652337293961000698032994029998027236845005474048581699099517210157134424071530256959589672566369536350897531103213064215731072604192751654248937453436685970003405251150298218801166060482347943836025024301523572993976321353372265496068876612081847925518159332636615356501442000322661613272115093093607540998002860569582141611835424270275756617826463938643618881092158996350137824431315874426188233279573742845180610549271965589150080969570949847627961457813829185349992685930571601011233818795298097222481045480089819930607183895037445135579580599019909254389966104609743642626360045829536961873139487945036978945108563398044705003895782183001023398486862247028125718521698149429102690386690674544791212509841832718182694053630444003703709714341154247970051249988948998349783111105098908797902504433202008639379726566728024436213554310449675033288978924425084086895727715787453992213928290647779641747136800002413096349364544179231430232797878035884632004512687740155048689203024011981903727771529872092559483018876490221935358776999317005139558325110908045097128612707391804109156358775744702836510241380704106845069301957204685583761185814122004257846659181803231851988252580946213072117395429584431422569183648835811714828241566220279640364685123858927688119563341775920821001998120979398057759674098423980130967888879913702616838847627073686053642936194026687205343385304684905165857586826679188141061344778422320114763598438803560362215337531102322691995597042927592227130014566460367093917011556305348870741106083539073388542022306023359130997977432869848526010649121087054287809034289961486939019792262967512671235831579561509266905445391903582488070768204421330709138887685563747320950923889996349491200615457027040229796588747422711114338564637435810945735772297932137598435224564178946694549473728115723019264782274500167399145240940886292705506602465822141114929508932649605756610026598336989223310126612244617184324351833055206942383382738883581696067580104664701504400139632425093484815003012978367569048061822707283922291288945299102548989977948328908720455594116964939400826724319017098928459928169156719578264175594324836415982073590398072898881546614484299343526137556618400723695915969925290589969942143932052081746642502631961330597681912890577310397574257685413330761218637899343548001937381506883149269286981617541722422131643332151707634928799335890825152858456704210142100774168263736684633203282044105484635634815929413793932674331334342071886528298289642940371508074057290950214028025125495820632344979678068734681477569788790794590271121666467474259795785663510593543036183806985489724862730214216372218165194319599672557486506634691033746082411630541892477084954447226298973401457309154709762250355662973204255301709230477956069214377280647252152096366338971337325476138583653452650575931499377392209779006335374245868612490658735482992713938430501344809310966310236123605058599256504765999561507269293673158210698609295442271368093458085254894013627776087709420116316701225368225804419469741672456929599841450964264586264902723810840545719588582923473967510763485298645965610641906926475296747264837998589483634540705600883146285307064426705245052467094419559682852538732164833098721459486884959762899508304378040988293523368187068613682159326891903366544358890153395530195726260936491690975354472707171798412292318652470375413792159425736038506275961704693165106837546598339734624922072967168489004844108304778482898914851182439526520566145780275157278555698277410854799311599900136267429190246682323814020255830867992021677441223484521008069194341065641583777837687893032578996656715886892687805388618018174914125281745337741383845463362250845778302236983647141829300327766002985483245718096419742891868441092670650216329985249983795197735102285905397339781775717461317861389085636140750685106141713568018056671967327298341496495025141452576603030498895257975040278331049702917921332559677775468609143503204864570081017613161001966313744002247303143642574336402044408650906287719666500906103776391970650392860224638952875304154958236029840995115112982436377483545669500213154767533944129279338049799359963253961563156830655972588325527862158925502299728958202706903373279558151080694783039420269171423720165153363997221909140982431640575483818735488186126160029980737811852751462309042994773937614728026310162346254747048389756184761691822232219934709295727960717299645426066431184106821193441902566576191505689198736845042055929999025217721606513860252915970232401220956348420668378590564891769087067952760185256003402163850765022226465619752832958421270917290252557649198234946996348764510928224340600329447130465024338471030237682262071854588277539735301830949083000119880164854380346862164972246446393667061273493517905299340001473361949502105537316369863950034847213010552251805026629532608145028438546095228570947928038318442304956648105661824734383087831795316086835379754381680446819238738028807961775872219554596440822240896617958289489819466706003356881265366607268050554026548558722797998516047512451271427317778036156854086766036519888042101692718800486367442793551665443817918991921159206316399525008317745781766955339117973478479475568374503704151085658546666185489271449662007185454195751648413935908435402286437666275065656121366019348115851287896128007407271506304209866409473789709889328139645158509124834629901964090373959917256832900329337166998217933353750129012283272173589099625592013999927387935285159432651813932447374939725272445941632729564452448129785336133028904371991223311414455381569732249817639221044395447311182657297051096944149986434912909037398230730053495862001066938653567194758539428302842650837555711971491764378355145524080736195912626553232923222942350351110016591309144304826342731824586333684611812182417701913924183339546711318629313008513522594836250393383079580720667905506978049519021202574394116787793257262570142053022052162491805093042438603416080613001973870025753043630688703702833922613124401291530895493096113946053011581212735775491478225435382876761028917624889362883088690132214807773945199695744486926771867497944452747056154272263161558827645845229482297794767761657818630064924984974644193562900986815098409965926879304074302841135215878858322570245343454338025080653922991530096710180142287606061443168113413323349569214105378948147514874296226522396945618221797293364062241451805131208348057572040083532144824011622899023775264232763006623925240367996972022190589111674576437688925900470221149689171894371371777762488181527516460396107156265402362174314455780246369447846476734547070376161488955488756341027136457469416475256921115416437600971014818213449728128777819303438505901775229106107540712783853799947045830019944969901194178095490304858531350541422644215436120216737001068981393401884463037621525031374428696174246799159995079302340716746448544617928603287979246970432305495913666390371681274120393497304605767121797953772079636022690318659836463985782986695202641612074055895731651599097032600017604954547471926560283624933720895691097217256564014955841737067510578646739488517116475512915513276489458914453089218812496400667246935186980170328490906303994218182262180012244007695046286848733340526112289090818029796133130266683063827243227674920372542653858261549966401229091739685315582197908904706975189974940622937831385156781887255342962544960412054424033880585365183316434522803466888738365330294504725724051808027452656027708229210287464279764330310905886234542161047913131833420828050771542217160276846543694651691283123956886787909734291480007623166440718037742349095396800529833004048781872107485631717347536279120664392012012770242685291301964280722075875025853352135695032108552067098218400368934209437176215073219365918147282521490892367093457812345308946413405110657994438846165038531020151546013970679121137921238210259559726483838079419913958817007334022662649978356772256752448121768257840943850422697668665800114831067247394644504450949973193290676568104522763629436375973042842670145594241319646060797882115099226062977101922866606777133560808395756201028025910470133940788835924940235220346897570347127227047138704275870535798210130063550355976406931788790511840511150931532994591850525526446310377893792672092376239647842952844267958020174061245277316445752322694228177130930883588760809678916653410141679272692849292155090318005623148375549074167353331617725810522145507833973501719975284272106472128945233258896754479430447378758560577291696388895343645249290897695403112354208054563094280646833617951906899924584595150238899141229356406459295027168166806213453946997004440905362834429282182706074225080939185679875752741875765307139616394160891295848656346681198448465600036921735299718142380262894500292718248715831021373968024250971815883656517381871717996306214747901464329977734302550072772100222403595272070413762725852236552766642708349838244852056691641990459450219829882609408023788114120091583273369520686160704908113067498362780448067671688800300971765240535411986283619933566101964410451735060510250492621667208073158589930622223931036678119255468275194309565563587454980033359585758128416550602639799243631746478521109745546356351669505133627485810591866316462874607646951367132823756274073361691497931314032944181103823309105825960835125949597153091511888377859716375632278182249003019227235843169503416089254892807074261860945103157673440433732058305984140080176544807003465683463471245630682501652507945320131234819404779671207019402586512238567130783275870995776348161295709083252935747183544215340656595627030752781759716853070272198547404372558966176166394935055893399532671579995279119742383789495400280799112573992651526855704608415076692880167359269521361427372692301267361321867307794326837307965373861372628308352683393165797821055573774623449122414790331754067214152732951122540564699470348707958187781339326814259597938691954057918794503154286961132599833382037880392336964066272783972480477594488101560928905805245068137036493431052600426956384413292405474062806440153911600606608357826551357656849814718450601463294667033223170574330779526829584228605596272768411214078659868131957823209059408324198539424720659712385204794143986806927611741349481049412541487119703142799181588072582633846375995790868633822346977084775935230689893522136414521668941543708122763203427833124049694090642373884395937214945529228501737025419544212952246615340680493840689362627048033112417197681825470563354819568914850049109345945137979812060792693591929253840558201444640752580371583091615802245205055803280573537458051080221654557224043077289908534872265514197803630303789223968926795402740371931575352541198417671535414732662251003985386394631350092641424236078024575756275946378112789549943876880070197117960746099166232083028293812631300514711468103161369734603435234452969209006848062342455114590134541090484989552920694509068975976806088608857267100619068152373160592016149024891694964047289796467675341446251633514173373336335238460952706011063516897078211168938641572413607963608466291723783424334596094349069895898769299724338224600259730454791715733694186359959406535975731992514432106142248280808073013716257632032085636339915959862731183837008897701560482847773991068668490420552094094471805930500830854436136754426068477024684506708969429852645853469309343945327092212361836014263769491370995743056664973966755692206915053159041285412993078683471614563062997732224083562306489462214034987182590296328916998782976648506906619599898214156101751094132621359893599353647677629581067846802042123100675432289649559746196775405313162499305498187860287806420193480481412474276609326712437481894177165445328398342841469820021965826124707173618452900260232965331079732043645536354710902471479845910260028607595608403963105057966476102445688361475838666754695555047121927958750824448709356623309193904358141793711348818250196498059547013714588813046326461707279169346656035088534066798860941910558641, 5015991902144138393152173736232628223140260263281809580465024370719003770909552532335296753709666434865819732655990758657668586536655960280832449853035796600589341828568990055932264274795220981337305291965877758193352759519819560307102266875775627848692664252479162834230603648367573206480503647731693288569198695060955282716099919199147926032069858008401190809846783277542096142948308967846575110567317257220440806356257711718700969191004317029542811063853890899176673330346662841108862935501787698990277054355564773544830706461716149222300682749492460906290959497080923478538198968281652786051792715694726373590038116445428170031685518641301363589650542916858669251383166473486124073373588748843196297717701735324670651861129399743134094159782180777710791842445643453159045812521810849065113002973086156764974774536033495542394158435273617836050927670995201811682651513950027754163018735791316338453941951885069653712667670313289847382697222910184993774109454124360842007765078240432119381956799236868957936638609956911310304057844545621642971572531192999041112355911471672440839504866873061209646725490740206623595152517431619709219817284761250680303818064898838467231781937930611770005379635940554895196646546413672334178960301207691948946428701161211286969407197062709940391103174233221752557822486074908768164115353212717575433596760671795236469110321458047758431893228071072716872077207364481093275278230442575281232961706146257738382712540804395941751039718168279925800194165442825294045711611592354666999981149232179487964785320669210647196480057982775292114668671661484843211305327957853034889277992482047805570342570599029196962663210958810439462168699888358174252967588097068188750631419430212484417620909966880780845583137390497903809496294958637317987649565342260987472208407459861291736045459720911797389082890787318666046394500913683309171563034688201489877236925956283155408598479077239129607453140111516323044212605373952850665606775847823873798097805593502930955374235740895361346317128711874941331109573767722334954497031849957806184288857483692227739095473332673818448301652829521245915481952141590654462385693789880867415617985422188786970832842806593204503358527358310025134619120591968475486591164812163138665670833217205716406554461417309925830095109082570512923130676129809774258809754171859492325196000143085869589677654137264726008115449328129477782317641105368496251388529108850928552752082418015179888376474574092974313512874133322241455752056776266864661993114506302654754079073296225293297712475968220336206038651490657719300673628170570136362864615080000803173989029354400732266097110514898820624186363757013848450939047052492029490805086278561428892012962295079515725559842890269032857240128118396645309611964742114474584109000020839167433466679965909550323157794916553288647144039513439791964654383817268771318234063900438234423562111236615574030440341277182956551879938375530239762861089587017000411416766194357413693613962899503034678759954025386786085942119274123471722815243684920856223272428473574510147637302807558223215277104223061737073444875921849329319020985281320531840980836062208741455694468918007467881889886248653998965652961982065426179733562465041790674684943385585084851076599049475881024429023815860096857111947220558635729466584641833940116940400922496986391209197661082881962424733469570961650298394786513231304175797235189761255000374847853183134374629382444217791107723926551898715485521957211381498785069426169644116303968382943561592969081844604776665035613391683219467966420778534818337132332582090981464042633427836551602309897196491064430506735729831311683188783389182201428895935747401013041397890232363584833010774206811717997785340339964798562596879443439496943528779673756797635212957718554305472328845314652360927368856072652155683300223215626767085612183601413637793226883577176832644157347866474108704407087576957153749571588330453806478629115293747978230289196285016231748861411589756124405496786377078713241950509867577072005319560205254230917820572013845984941478330080489458865443637735729666107431135580737498185544851470274105946646743714113394572728178492623288992238969439719053572821019508475136149371006161335770388650933593949917246068531032959609518015549967797690066584038435380015383392150163024766766720573083036465486551276570511254541661624460026628123494184354004859239873430492931623696054250258588491107730199470650573480687063560781750080491025062302339306265008049515156252891643621645253131881926831102380766893516041250527602565550777591057802187104718002134192235755376013863794123558216784364693117143772545599916749421577656195989796849019024200215036089628557247229001564934377668260749632177249548014661833036228501109812787834297777979913714138161958603551826920013039572555313361979853490504507515769804517888177706969016198331894900100476766507412562616155017382298301664406527210405258838074422571693340993846574552609834292930930684237902392435942441940242803572772344166129397693813734066926071291758799009485110413982314657162333340375928292701086417375092683273606485762387451313417001710923293771936027347167666271541313377415516368219920271101642933779357843671807468850899943922701996659895992510266215104172162960986773774702545593664817503754445933426860759820704872500732110634277090123966902413180580718786016466468985299413296802532938289226648745480064332241796253460640159023204904864682045755368052750516195859310360862378335203456188243826776366624360999572159627251920392295850534388823485536142470051070157135066029234068750000016788601941319376933062818660427926459820280648623240859853047465763342926308911551662702218395247781013702822972299290829814286506690800089113296128711737701363593420649131647178210589825586113743016362876420584403069767749887522369109247718447051539367531823310370016512057131770795264771844426942554168767507559394100714074707953902208090075929606580611657814036935487438145733988301155833093309360564458029435674822475209941571856133513037134419296199680103162092149206545162058931496257537473670661975958546273431708502302070988072340950692569650077667136735136190976727989026977163103237042483943335042593963961327349007097647971747695405829812175767656846393420614784591822671991739672738712776181877778159940586776842735860447557041407553309634998102881089650351552229638206860838491155006334716304920540489676982766499551316732353333089157002709459323563781297685274775360805119072011385651564396517324887888671427308531525933887239255247248281408853567208816361443005641341369984690038958535352843902180677250394284142827297565785023406036153736688830212132312102576382708743170658164738159202677771368112030752114869069723306768379542087507574572358509400880918250330491092477779727279656184592192303676973656232493636191996284827850229630840857929290976447923286465757506314915444476168480056345433964570307877290203230899975837420271694177236878665148838362729100276079876088308778306700759150413571713800396756147472050023576601153492581229276873129257831534945937890503449305511821649017975372875883796672816037664426809995187053793888489003785865532736731070012100630735968942166479120605045155455296711780620301149056456752862975488134534579994281883561534154681945575407595748688350417931494931322041431863663990073432936632414673623816551930253441905916008068719017992272660335355027960316975150715696964640192347367922915153676908533834462541827156200863334412091372391776956170369549939418383013249295941891707535429621678772508258644267312208141650271490261416759881582613567144721301910751509699934754006456178896817425659437228443595860395019519240910394096980162840867174838737033109601746075053087797941478918782340591480106375613078299863370659283002595404688486387404521550616841380331299549014004551672637718505874420687798898633933465641006285938296555420267294125932681600125315305359142600804444123900890646214750582090843698630873670108385796322641314821451781095299152814539136711283061137901940817082305990104877518197818825607003570230699822465348419903251629950416273840336038865901799905867278596026380864184302972267750879359356005258141259278956594132704313825164986407985259573640587985136847640114765159919227578183208595859173852336305114233059703776641272182756353454823047651550537538807186686361045158663711576349484929393903219318395659912411177709207038789664826220497404494842602897386160575362833565702907103830414956985397723858874754730336979411387322746024600405303625004790400300044206330649171151244851276783264410968022085567557939065231941063787511248162787141730475274111776965559446117524309304201641088708783343761160035349978072144328556197512366394863792760472592757946979849437762667525893060043077984705750328056339218297709624849712813738837590522809171754505422147745533498140516412509962020953618556304853544323309964948031752662667570618565064797082687231526035669267314861697124629202199645200097251379528802408422302394379646144590888016217623231634779899317024671920811393052759061505913330583346556898877595278976206049008525919758951666172025186756364647800164929902758382265143405300548839894145131175490451450986661114012444601437075712544582767043034622557239073292779150494900569313109225586162184235803743081268993754738185622526745300909560016693255650503442967654956515579815495540810602824380781713828518066817864289048747448957853065919920533148175972824994731252005941040713534777521917470163798773846259944325934743036948566220381904952716972576450931529035698059000867296364528569751436965276883548274949396946367156322787886091595571747222478448559367528892478230725708333328457745531946243963326671959189816670364413257677675006736472277863727059868222548330653830653790232173283295744546764576100201754163121361526042406909821604582990260387533494607556981592209606562045731303162465381222010011054602424434929721526653964410243156260694608584836035408965844682473950206466523644355787447747626759095425676577775607591642102246522916036485014981411656307626750002900867157779439623879153390753306213965951237228106231884114398182805934217274055627276676242422908252335183003993767884188835114097881614387175159387745690675507920292789590663515771856555696208765713419290012765533079907501563896980240354078354268550564576456402492125581807770146373627488480623545572878584878504738050391735439885069587776992447009696237096434676004623927639437891046336894196763833505338126002979890231864330682620576716949925797681659462821979364977533772715126833713910963298220446320557168083291637119956979456977565089745824143824593634606498375844336667284886321847030467219037511137435346905816545653239326156212252354086220225475377227153119082347132739283905968775918036777065167947006019791518910145457456904739533345741896212468425478637010134772870831383199987296575461772969915355610456897677650382348928583355650933929937565329556912926337959537524195030670186845805588822686856108076641486273246247172655944788429434377988167342851638650383651468922369026568886024507586339915659079905460233647905061422516012434877348204067529970027186891889948965992937251670400126639923253693515106535383779662487584056084592909740605383864211237638052433467861427604253382336679201988614946347523435504626036367776146723861336475091313351243993097026395027286944521749479057560945584132318954978897054990959084670465139213028287732573178180780804739225893192997648872865833697567951526693109011112261490285129385410518072677309524826624529400818317295947549330141932685836563708772057842406905912197366431650981745982956262413338645787462077725371412463945550836870562774737608958511029872059150296500063297390072133601397737702716941981682590521864898806856325942124575122549596163713384153545166109365965966900580707814908615830532991516300058800600534129951012264509015569222271998002679940557546910568240815032829159411478626798139737575689087059733417501536822634180881209312755449714823302365459304494781257501359721874439499282958840039725249498432692114628855926834113151843540025176847527890633339290569524332741662838947445352753908263965568791110967191056459352919467345108355090089698820449454862209020080256464575860919222685625777134690274366467593816465008087936083822292013020353288756317948445617224053845241146431839519285496244531316819281297851018321917396368292411980429469350490492510077201210490992268120667869973759309205327070182086604820366493171317631542738315207128799628367041264192824372864359352696728714801848263876529475020922441319714241590242807823596309236364202650463111295708121355242559079675641074731927964483075246748964095113189021951981061987511498478506628388106751418211573531497731592142049579246015337810553513497298318377629096716423969672176557156455633937879814272246593296746363414951065675815398501631386465379621115231786573093579032005222695205133361540593047511985564160798615459107614876788333005805104587517190309407929895139917374368297602731443753343791521238230968097771436271926027227369874326454639954047137401090451922549527539227540240429663656772331311471844801871789081891387812982821057602304191810886262728947605901578321111612831989459581558186073077112665742398572289834018930174682693361921458907335075615171737770816940436783667568220794229108605362476438458697688024249787792667748317234591114379169074542870614817617437999538143906184459283924331927960988929047543032036203055957964306910057395207072439428027595870906062063138305311335314666373308505563117754271378752643736635360545004874836812699572538824734782399480708251017667631433979556188692315407488365522940422509562372104495613182838110828332752842251164576900232101046057707564470208356127008103143863364640386916954548016884275668344788367649073029373685874783590272070529366128862070841428487333432258829456793328749217534723999968189434130120591863872147844559159783377541554276497069790725274462465227894278307760416117427714803924908083197636578887467840818822811262878286819002644570630738099419816166824393894035085111535764357199222277648312811448152143009338325410470407986181830136598911022862528875308803712295900337784164839355848171105551218874483998415976011756341101748174738244150479147939218494454045969329782215073001200920470400113937071838656396120015998802285548763383166637828641620414672111012188059614264069908868358367066589250071858005143628109344451922714420816222988068615627483258874406598459342009301941027178379812630880611038342316533539854577781005911826193935322868263442493405023798303272131798232585898592808471718826234865800149082585702905661364496470300718201286462992110399377352584777763480847491539420154157462148445504736524225956791368554010008755203114220373302595707619532903793775046158232159953932197054649147083407398370582111047185425437290582186152192173826437536287522923329293818804654364426557018947972147354806198895828510515620493026754216196865675668746705300685413253737314394669095589073972712649058190709448833998939800149090923702989221401152201849188333060274742230788903959548412889961978113385781790927125425526474222177284899843006699214216937297171808538982267936468527176209191962369156933123402567941539800613006985295283057296748700868995707126637602992337688710946169448864874369948339270639977819295943672864876186538438930606466432998058785055392550684934227453043936056458309305028248277961441654470312729488697393637411771700257718559362735268594200352980110690873221796730803307074905094001961910197252782001835671617534696099906263904453384140738924981634862692978952214428369376670110066162087597801357917144612868620279416159729687841506913042978717191994918478766191025970505767218233446702527166725002440735672467384489795701918596971308261018812006020476988896131006439814738400982066537266426621157182234963439740726972673715572740046099870831272430664355790700567637647031572937830666728707367413833232180947471576643230467134528459244211266838919928293659783424899651336106412263745450273848088726994956872472401668159415299585471803505927985522028758989783196684802157913497863227958636895487653832778656159565493589869940436681423826682475226312954854316870814939679845521053667903910387170058879563425448820378371690033123376226051493130634930004420981344899855970431982342727430827478888449077102224140075288571877583902077782250070794414892742817689464257348826046729393818246360655357962378066537555951385018029941605756777810533835823659454897652184977616471345945739366912286732237540170712976385375886027025032347169856865129882668927359959037425512539240633505188923381227378995026941136442248462986386980244841563138010288746753165820645292575305861845908132137018291925810058964606693469661428403368930505286475882369016586587144573841262015722579032499932160993558252108751957138940578446344032710909684509937337290165314997800771059292596252948215751074655334750099698994360288913237988814400254792733727570994002380118114385871687517786338165291388552338215829912243039722237124)}
{(49942932669873708619706309644881526453968903922116696596323275926692521930878709020207995866682483592883945492633722308368923718786174559644572986815139500836703034825622277263238806342233427729471657253601591122901519484246102691601745866368590430785528023226263688967151281087656464592775677777401099435393895126149081034558756281768710412121007873703471444072245644829756429805649194629386102532249808764962848619483576539977570474489099489776136223938289571982396704692992839996293816474840329464104346199693729240393784775701123622990585146109853556188087561039438970703694972755735863772566853619038771132781592229907538229299627572195142291027169994930232179960533204319883389258645859572550294194306071737976168418614362616284713535009097214672920079266282487237570392705612072647580676626516203995220626575394893226918898485800853659001004925406146427387803568205770808247083366560974111662082215839947751921009253029016350592106162692931866327208337722467040664240499960368209852328773629158516821327150520251545598113039263343617647540582416879886093882180862272356318330383278891811588570241043590754792843737230328701255278358269623039990288796814705850832140097195708727553287782177134881755846980858733993725817663459540587911891733092344220965018417797016102438951493444000401111014289011680241447479484534914893360474713803917275104687610824346166510763617476000764657201695320227252552566792765987997768222898746972850385169684486397643578083030605371522414347252449443341625439020725700457892007416643584074882965561699045505277643880054725172600129331063598299373243878837021148913950282768240157678037677828196972367814177380668099815038930982680389059104599145674393866585097036522456603931304709796782685408987010981620538051159972708667431503637113777525681337036475939467012706321220540020335694670466420451764971192509205462466341098312832610236747866750693344999028037571427408107447343868622734589930604075738730909824006166957089020729078604937734428955385859088686277187108371005018041707133920109775990633594659903100186559949277949096945487355515918186478442350724841687928268206973694038424113666548929756253464467664851883792907479987842204144109472342473961548380239298948688323206807462637990341651737769415103407379693328826863916791335488884687258151574951842360025034655287454477558380893431302071773491104944704836000685469862542341639814665662636373047761335204381866682586022704707051490421651393975596903530102534380786419314879822426330708219783030552051108032463309949723813893029703392944089730023311858015970354620821814571689017259024932147844311703082941544349980007497374684450454645331467793360518807718908925000093143080671116693525665589841396564255163539927233842210252859030071963461336483893484604542986446551642526750891672814595858612095157918830301864842181256295081063393703691155314331278955925317518450291100188827638196000642529846972312972960285059459983663176245840916985494599396085662021669160936110056050665712002209704166006377024135143843986642247822657146873122908466357149493606933458498127715755980955277052554168185564451168098744211800597655539090701735280582209547406512027866296807788309074891554101213807413273547887277628894771626430050411057061237410542487997329370871702182381012440246147422311020696342336680927719062926444535983712957063228416355657843635673597025110305820546650152472387768141184776458622396254928158553218087868874446972524062057376420419456363518207446171955916308820750811092076496253244794740903513736141877366269931870042767308901478934867274890136868742049746277636589702946785476146139154279311383488249608417746090154746401101683661549114798149820478720649262790498793846625058276503801489334065602009474908239357254598138154080244900873392876564970699351377984187760065405359261206725885623413435451876633648836189394198306906121037593399848533215341922499186825187490864024319386439419503707290944598855832582713436193787371088767164465016545714794583289185142589641225651447991947663035383623298380886463355581926480964574438397545424604677910698920991866723135235585656826774691901919193810149310088684157562104598608877694530911970501895308379270638490782511373653196265812915456655897935590518443948522783311788077121386777649775686605602603119460575261195784705556475503191792582472938210783099369716938844754193317948028448098225012819254651113888819818238044945148663791286340914766161794041698541737456537154700376954391832724012020738059143400342213176929048318409830923774776412618239199072748246639164309900797345328828379723694964131940789777067476741202926063851051784438042900897661343881712651627907557006219564099336603327142394602124158732344110441165500201956766423649649638285755106339399501971896265771270771671675603416985475455825488966337627862328659861855670115792277696445919806766226879273166596310695825024600209306675894137624355161685439607405963429665877952119586549435058114993406731358627647179432727786753866864217568326290411044459393470017577711872304811780050380166655922017547015056856418826009139090336244165381995247328856705270660628985117690448396560342681791825172308982267875973212190828459388888030096773656099251365403968119218557383439179621042459385022846076221171214646339661788463081113693226446055383644011803039355056390530604709522828825488600220730240329224697531576732170431833353043254093941648246784190796009462061232187540477934155941613441482412218028391917341822983143005761886951196485140435028382444353670638726814294412893778500343321017406144850972281561360812406883577845267566088765609262131429808926825095366336766722006366969567042327633393713092623162743131021561421794516925783714695532847209618072838757539423178657419091751575512652434198981808918415661368217063098291833107559655658002479602546451549881198471095923368857848378853798576511321191677647193118392036078415422297472347761990368889993145031968425819265562254180993889836007726634650549452399505281161443434031050324862308191223542184660595621468041611843350302731533654996715593224018150848329408577587237267598019997663291345313662718975126879820535359469900154837201163611035307974293292413174931603631110029363127681586178431037124006167548784512783453994806825217287476887780652493246438347811669858612937700162484833728842763803650565579568364478998552718575924007514881459485775620507103363446001068620106630606406282272620981300301097972938248019709149646946675350683144862717971591463347770842479128215351378616633632062940333847663644607023504872482443075602737863469043621748036419762853973812774686056245597436064783309839458457228613254743645974868861098203802499625637960150136809690815170173417411730706518778905594789739757279591226388586873640979621390596925830265404918721052409713532036088411935205604560126708232515222536997882185736351393109306671727892695692142645466616212688208210911266406974083080343096727309962938274543349957882883667906986352782158536401712042081723185175657588373315361853226853366630507272911313529278275511059505066020597767677286252356499600260000940818204881144310874893093384964164631483225087983456440087407293707658652969453961983973555063546052160688538643999860852963227822710447339850935236398814518439079490916042387499938949930447457753207690816360566211405480068355620784206831495275186333088616824919813904418631427848486035726260194562435575083495461267552461073999806285963472677017009767538380979640648776396930322410965976451635772050038638903934190415391240752400579254707019318188933119989359093777896552495114184931725731498058445610960172233971023686167422942381680084572668994408745289018326715126624487991182441146169258775924683736587799237196365459920607672150832857236871482883169412298825171584173677426950569256362251814872394219516477204258680868539551684587193990493747780776399669293178031829842218755137317035755622395092332307234936437398479742159692347020008304398473078820426601724280085837646776418043231792108963379683124364187355178084977141068743690570393899767307232771167187954281077764930477307641359507631472286984745645264686029219747684454083755265110725092999296117559071796209358713799609984329163144014072696716346067391779544866940023008157579103419545141372139342376278439048361370130854204364408883582101926216254052331565070596445817992173151107206792978580963642718396668798699387081305333572019784893137272419310314618864192948148198553817167588940785754592727812805483981020543762023837763737884369128774827486093929838892430634201575671027472669965097543473802448658032393607271450604043414009348563384638606973619398481805810119440872215648543908576032899971226543911058395699129891299061081403118644011298267426020070793751797661621981047535852298677513712840170553333790177697853049236931053417167520564495299450619154073157294251709533777119247546814394028728273180421077896584266171014200652071525783175820880300928155432744875484161254447859305888022789128806045016013379093912066689519321561770483403562293665967044783763815717337919699005435322797252195157809064888226776260790718366218383032887403811463213060891229326419758014475660465717476849168399513225358821959211003127572968173308208621680157023816159875328047236804757784755937433773079798170575650794159485161820874337765777542420667921870099705357390368201002273906543145033778581244208735927994619156083041186628192846788081935189696398409942360661954389976756475834289813509815514150318865243674504115665486901152895383585015407837473135960175618733980951145413137300504530837609834506219735608076976698399695292600373873960868400420098027178425083219865561379467698530726243538541331296826884242517823373747445466784364325238074859606056761416975811504360407160090134322543083374411390228864718033225008469213216535629549360878290255467430591885651441554617948550704365262403062795433264909384138957335003508970327195561025536516677869357906634654161714229752680857874792046609242059879996690622798900732636167760857513665187151532199513747311948968253353431846857809192111211530664894040075212254642829939490788687151482264681668721183645614357140080696747354750754058408017118639119622239169759886092137173123919484436589614702519066714111712890404555370454630366964464530609616520301166539457134231259023944858209577030639502060868771801089977814382436221289714921569462967693700795303001612486360087153647596399055951773428187355095465720224628315886825675605060518899392955965975824853653707217375329916842159463028236532289843741121645690686864386582383811923317509081092899800945042234847190279944983303622510347356777962436154098413364577230593129188409112213620960548735988227557797139430764594886337921501103356006911809872495850742332217564473381843734280677228542739661832395481423531207913058496945755125192453167730808095111480331437177659030379839622038662733220375593025230190299586213306909867975721737271552472482724707599813260382398330963444861239991355073955488611605103439267257459589370104900779983209005287646010878612468357801578614754930770501999601760198011669349628922638673787268781720922544442462236650859598834583585764040918814024953420055553898639917340199528752188414502758570145355413785846421506182417459569793713340594978747522578572448624415406073317339684961891562117410673805706475855950296355418423627084104445258215864827201455643221768268471462686443959038437797507732645940127323438264709529270460314464889458715642688665400897939093978269805665891826633311402003413195915975046896356588235981126596304701043257553084597822096964892719799721869277378877931503051462334208827803761512312243250876974692512598837895863199642425898504326012410726839317941166727490701382195549095035632102175772753929815833461814275920962357646826179479504790715866485068917963648266189353101078666380446548265614831299052117674997631277569083082308518697069769956531986474764558222223230970605398903482631742200142510954943245832784862452639602809660574479767193489124308090889550751036539374349288442744351843404591046093998280387231943823798561097110758675078907096550735820859912909387794963181129839401125608247223107696372452896214442532500489543285885043517233453275225459811318089844097375616240225458302569089502414904508866057702846262775762281646346702777103404731584167163863107404817237411806263392603762992882602793575058002075499884870826156994995248822998969958239608247824267023216291604743382512139196201914557125549389978028414508693045236046664652448656096626796953839639317977552838068091934526617606774651547312979668000786480631543592776922488607960283171464337194044494705507146863976908783959256147206910390597081476060073037970427744970883414265526875604651429743519683526806688882416293638626745935773932140806187371596444618141438581591395562529347784943120580298801008244149553055593591937699435949283008574431540084479832034257179038032635750283191058358273103528495743735209080106424756439453519236881443541294070627396753468554185950658375805879283256532959255057713046620857104064842242752170058737964524604423351390342480903799318148841755248964927894522515506755975255346108783721868579690022157183346300707783404789245859820729913755760518749776547034139118503964923298696958798061673399086609976737222979708519186778631173132284079557183124687965887743745027544247432867417566744467377913393274902802169412083286347665502425659206019354308565457784276312219998182315989929764658284700915319070731544963009235655319477215452166560283718164778348207216447706041190276767095546991000588943383556414977633846014416268197348297774633624957349298794794500621922370344161400118175885050776692045663776851047213957416352207113375042043891938079582940145940735645668601202222492355227873086226434423685263978189662217275693398012978476081764779420066769444461949895111974530546665872129562462826121492274702884795042592704102570070771664237237838390833028659870486728965875419883157528459778118579099184660178470599489009986008802076230761956650293896299368230657565275169241941690118279208888834687306198450583269238893774176470508787409451554120837239619319327125557383237900821017887472368763223249661528733195857835007558987736465283334280640750673766964300494849307222103216013363416212301069768233862415410243381552524287407196919356624432986383672761129862476608118785857529317563847718885080772941163571025621256905332716006133156714323174980591977607100642867571743549148026174873592460546848879900376791133513607800084048845072109524507418278786299185631694006250413322362689717268590253593637526901815681313760748442504003285924708871648314425385349822367232536545003851783441368255649887791612032514830523860170394954818818130499000879863822178851679117289633917713104669933377339000183760100674577923042895993391122976323510987777644257167026521839005071129243526869552822372878088687144834930692901843039713408411238154859958353512248665526545140831085865996302892868964783561038757096329385880418480265052001240845191849818832115401926399547024578217317752093390643289240950191439701105903975026306684854516892959760768843074160396204156033506336577714567250556521788592213640523922323948253928589022082528337193001460548384939885347143947779874171468776139651512240408085070262415099954029741462131853303339898040193906266647195492593409991808564141116485398917322134354853758714589040837382682487908169384210145002903423108969636718071597143522790438188284874356034249812500803952818103068031729534036340807622041834040701061119775157173650784479004518698322831462861191916050481787644681077002497586471668873006704335923443358547059740887307404705744791286108681656852068667799204671590764027499757168876271417520432063873614283809499766358318808388413738954947256351640422903547335771345591870355880492067728647294815007333675150421021037827818028052963955802528190672258400425537554147633233868596364474378105280918430018922643455384014594257362401222237212022044511652149693319192202498959142446899624326090366882306654211323482617303639556310851103867041454850514525430915979572640452724604071580964854814809109591521690174668732196774315955299622810193169655098584347549277896871879238077102656085934191277794782601946154708101732098164673590087933106448008500585218602831916819861361398451066256816067807078780397155565074290009612427155053789012757584379499596698648012000229928042078471632162239825145131094784711426616526585947852110547266348730711065437842263487965601962311065851716392223722709458637597674314286822944782094525404121562023185382229725952323010765739075453400602343867408193392561407906836270161341276288777926354298557509959148346300262508485992104103629421783472567603135138317792829475914284134235494983786880726084317145250943024770107156043896452682579775637460352052590367818904028272759391403232495304669078047808903494830934921790737683899730278123912391619332045824601799005814992098583193847367027355617991693797124699350103296006347400370904705992964514009961986646366692549024067832110532110935790418047267412205228802682848506984378408987434207143207858087843852616732890754828736627154279691003808027178240548591041248369464070266038763713114926768772960858907110222766789625891701899748264119139290655815245152830160542680889524553816114498178097456167904846098598185208943971428694700827917199163688996020016554308860050598213904061249622024345293980862076139200599572371294056793741266294920776055071078999272078293474827789675407191123940673712929471296834897799698198936518697216201977961649965554041036340298174457769815997146478653837291132434860569720995043210455094370614750386165733674512839241624205256678618264089587248375820913585435023263253056995988782464300029430974115958163569232059005799553345070656586377607760959, 151654033884704505387358935239667564366695625762581754544759124511468075209370161965798603688747888047054762794261822195383531030311845427373313381766065360921774386815364667718221047770193243295959734168995128862931341568977291641138437243697281746889889720331561891303984063459661822676116612171661727349382843250445965127664765217323788078351299079591425559900411004586352495939222500523713499147024581832386586106572277832061095281909216559273703309560540525131740167360921686564874599151496999379304569380100541796672843061767739901945967484860968732235343421911289260126948159782463633294444921955825029794364491139550058171803014060790614307325438795822227139846280786616474677538970705993022709481682057663879765872531929529448033339988700149388022056101578271621284966373162540353016548868461442325403513771936959281286177610898966557814845658448751596724493362511465657316395100219531720022799842123464085324128419386165261460536401719811683355545725824228399246137475856013711977151844439065140495678730548252990713977649375448851295949088119880082949665060927061077106884777114338105773984738825716859387034182629216538299675595234672796797857959829773739057257269301231216517990176829132723656134256465398094819021788247198660902057042956247745571733405287030645348544572611014580373667687477252911767932536227210079100009117888300317868592803339554902535147939319258668984586729790681981821127704081079645188751209453539719657454751523438691868608275662419425586321154743639095945413459610055965410303367179280553645888380765770345257905523482540937291326460723761843940014991897548553936660841520341389696704923037207903505580225197422519047227999560687761277804407039913601966855382318900864145090710959131730514932387069214125136241193490628475505377117869672095076078212305873099644141054486158341574239953888667557036144004701016657547988668744050151875250405530673440589914206251839052294305833095613729843737269403153102880899170802484109104699600074259125186160386085297831878952110876458490797363210309480154086156290907737022982009909469536166009556811501367540481004686265796334232264943478903144288883639668244355861785326110975415161627444755916582141490616198369812061309380807244085330979079853897033259174717080428378068724503187249467217733832018587166838537460780479558168353543161278059936698190559543268296177423207643088568626594290304806777708824565574174260414591994434529609712701088819850957474105576654099962188896441070071300689680461559344138764843218260477001139344761432371330310406910095766401681806127713517222663247600957663088282352277818360598360596291448768908976340572443410169538340879629048347800818274873085332823660920637356925929022806725738909966489636458261061888338552062223787059745388198005313438257084449189599438588738271375242439623903552073202822101101743648776516869949199086695511998607441809980897708328591223711031472265167128184384501049599915637049241721976218588243973237820933398925355110515849185374866206946734004545196153233881009468651637890789542632195212155267625422859432077838724692736513818425845942158270029036200634605621473015958661498327187536209314569089666605664991463790449480093141472981672349522738720164235457362241506939135041545461711243901170612443300211988528859154907928343698364400315088211984399499698389154271116622465105758442534943386955712197039908999489757120019321374791119924185827983082940769702252496269477496032459173922259903835487935075219314063496732809140070206388873723067132301244140287675748052017208403549342181026652873905427573185747437673884509866382847609945825677370329604638545262200498389573219518480802985148649267138798490202782857157566134479081380249607845251792527551490188200273048952754534567076431238408910942933383906964736423341284786973212182447440747427615365433479115613986735993834703137972164883311052217619562868885360169351198260373977404932953488368376969581901594962236739724116918161402604980775277191066084888445410935786540757025120934464404546360929928894567805531174353712081822151123151274230965118114950417262772751955270897877743020855755351660314949227154715704481177710273415526159863350451491306563656567502364161225215115099291479212438102330374873511227323751179831771705083562895155158868508673589210435726668360836518703158681376747611971022581004862379361930188526052632450829139338260912085318189869135914939835332597378694993573029746041020482509984740108542237965491121892843085478801885627120490914611643045790153261366922086601552966469894695493877918263150118558211922247369585398330043932350127735819068627859113942081016060838073951651126533442592959352837850073290056023535296325639837621996664355560431072580898101507599773899267337839155692124917086903545987667187542458969555654571962402659791862495791314914562143737445204437572770905591617632362439359897813781558781313092624300441846075242877800788479958840201008766572470150215761565096445445078581080395109604356363161653611982330052201662284245236852240729808813746732416542762391895479921844601065725629158367456138975983272249667288007810560975505426329735095284076934916281144753581684445665089972420747287161197289700119141411294454628481797606190979990506550753305335278400734307472229032174331326115414342040700617771746646477251491849490231279918395809175379011570108717394859178998071159026168798055607152906397429835610665540762536109117396726107577778121989940546367849826982818728062545616478317557576798059585545307578054070110937442607012972795285632085606470832555833726015417139411087596719553296887398721766340745610030595044237863995197420064769125383410117135849195722314202606420000637057472743165036596569309107498420873390584853089749206215962013788690828066523500213552931378669799358050768375389332116136804292971493947742765822407974394213958135782643855861390723376509951436312599255648561678378356665120882232932968767480005003577021551019951690021116614788665586361685177767181647412779796409419124863684737440260448157299424897802262496984059379154482708486572292313705871867488650153618006632617081965606494218300769197714984667367123370497635093714169051342320159031720679172141074175617913918674105882897949190935805886292584668519107195986806642691181427078882415684258421964707783892652794873863970951411677193935597959402342922833779274495664808049368967098560145662654858039455819597464359963662031413437939672739549704633841438692139381922778880519678007039113873714215323924995032579960709697700656441687477584026503117874567829026237736106129876585640559706801288072111239885319048465512449035956532769872881459718426369777081188721119310296101842650648036658637485709205602748261584851857861429169043552862197595601591586529727798716889007612728418248121960499908139452180617666882185920005299959528252971425233199942421188290811059821721523429923978013403433541055450957770995504345688846562855464787834975403722068602220762959546316572945262604031544619838719901880375293158050583940977185729924425035949360792956235612791822902698402519086576180701367757286218980376506534182224125155607224075374456485770730203505690713661669935514952080889387256296863894156317882309788136171713936803277784742512167959969629152201278054367755742050368100139664401787394123422398939335486964989174901024790478907241324328450320313697121939561171555580476745327800642233124848322646830162686768182633321905189613708281802585566225678828686014235019134802451562874161931977609417495402018841636465388998740551291763241551080560474236636239871986109907578215576206417657182418185710149727395154643458332625321199241278543001859202733027888369912036235303003676126014020854879875894529747392201483994380823241115299810321359649264175572974381630841183097032126123369779306855865228442975571887326184522654627513087197079713373564999958577785304862449961637419620417006342573953884570317213658007897951502798752559802690519737824954063800640368056455796121449378032019204220159481320239408412021663206206214010505677711068046671582879401922789415906876993838787108904846885462772691035161048631528498437232330104873122072683217339918752045479722239568993710123140326255820000176316148903828657040962901795601035126261629443630245969858493143654105192681322150733904954650481549909849304281240122167350874046652556298795417503622830075045224126554908264365052211363708486538802015292167808565402765169844338171560482234193084277122005870350832817550869467764989557981905757000083554973800244347122810930998530970904147808447649213325813077711350758978265917783416022768694479595884008522044149851208881381252058415839480070496144526766725604277609209675733408173088360604181821947623221367966141331600744826131912170751996846125668529484464683092474509794906570382842397874547104640699215740467129635837613517435382791882602855434261530454144609581416264585463139301987234517282417036372396817641624461055868998727386438544618342551151453722419689615524488650675094449428206975745416959480617542049395645702881466926399200885770679521648907520185332762822546193079633812030722119423242210604158914051273684572511140358535140606821456788651869443227354365258769173916714294144835934873973934468247545600032041805555177668868164695384655940329860012341301428977603017657884438431320768375668165262543211524544494952096818301913717616970773244233189320005358090885865751091065954391302262104485614696533399459668903697573207829490652547045603437652636521406006642229949145675339994698358124659702929250686931349331248104262673465445639129590567645807328094967978641727231294782866184520295813377197996019529069311000708627397460746439653053618954785199499461077268578087453607065647156873363855426773949876730615905410559273114399919934499400029340228682376789646686862319761197310686849667195333338501689090785627038627194360039268824998510274847675189173060358053709358464428644610991637935905822517255268852686874505652696009011393500854224846106964703304459968666740707843521129478112824738393527602616925726745147303469006307930053645766348156303409388152274509522837133260119408778008358613757364626790151233887282661166174294694425529911784960477181517805863402367488602249776188093293130115807849060255338003346841763135985512321826881410926599731928774092955354160774003927268630938884354074422084887331704537001774657720091723027942469589862779386288505110392255470235041757012118074958356680721514711538759817461378619014798715845109323232635175585671949393170482849826257835470255487028080501926748922443573041493943593900981443572572509978809996352705701841096350731218378078943551362845973827694784447207935491317068112654957465781355804535779910687138047096403742030490805797308598451425547602739746301159858025874907271817389356054182393129756300473196444447947607413791276470252524748316505131237106376354794406543822465294296899103103811322189374264370087312644713032532692493130900764268028721493432738583347802117658814439914474035826646896704979022134106447120648824145656987272381245191273264440709498952561949415890561193485949830193565000710265347570777350470607707189689522473843057957298216720298939094300293494269273232248298280702513279443659608017576477658325773534664628338201661588655321125447777645513807869715767378583317034613207696001692574761866339866782343939717366559960255606637923276345252802743599336584673399547891007360950587309721473502976335583341888233822153810739925787205921573355123958474016601234908918616576357557677537018179019514961632055109366854517140694698941500508481317198974900122532038348829636699072532304581785569300111246871464184286754164111358584713649335435963564588116225710819935266722646652845139295970520509584051525757497905741947486178076245546745581821318210797529038519167442767501638347565506261450839288008480951725421482546633183210342038221547971325339799845826363603894766703225623136923433567952238069954394843401386052817146404673543873013846651202227352737384214039275499144160065475074856218048178708462540042822014413026076075444605737838454105376003118504507949227372441635418264406143316209564737124066930663897208315974280238947906435523447082192778303843841543790271375254995313756238610169594455414171508708980724886234489466769253699520223525874586258952985123299061732580524274625514272531991308478737540723883736616973708207492135724955055484998545750421817174973664013204990639829164661449928312820404392692249538487925846238043066259614977838390812134681892426946697236414742542294666246480900886393044604231290057538196713317452163698437278192258672162525064932149731394026674035191545772022770772013666882904080753222447140055466146619195466128375475962726053138219939115190562198947081308443173887603113552245031766755598491054759297271360875667401351603667425315265657548381718597869660630294473290380595888213176188810865765849852076095620593353060786854868465643774602703521774448755457759407589156636244308871377864599200583598562817393919617712742944160115057079099673105095790341931845517271021224802685093957783925751592568394184322762975448060385197521936320416978624101021045486759517788336398910260869830531571559123118668978533159659862869901025268672839271121752041129204828970238924261607876599483173630281439381538141857981948512557126164838205571385600901698997666733409152465708810433214907554231140950328491196565756371818796091482967384332480020283302315242927610863050122385322214579189824449891042835709042031001201738301484658845016463697604476120789656675858637997844007908870427107434448019120429109860522414421667136045189979147887391949613920605917296814756011097512475073168849714502580123984313103108966884368270232527789307207165160861751530270376577711936258168459620271637899422564139082610192420176544156211244298664233951114309921585548349335230894025713888703029311197463906541731695126265504804852781690778418678794199074213195113046655890461999313767384400722342425910965903605076353699280407160856489401977877487598467239640992755606389989657550650008981798766363084133464074748630943336505038195186448224843709084318514175377936784899164569240894134395987029071875764621955819217114974311886152778248973982865212975479823510729925124513861274368473338577201182851295032905870906005494237637645780200912250582033945089866613266420711764588726238540215949508898026769670015797043606977324387553051776606529437397911147758010218446463886040004308310619790621321946887683254952941630089337351892193989102453680918725465628782727308948423047360116488423377781382556979341325309735931359887896754360593343744417496258056778049073812964173438777929133079103561198109540115279405684044885338307496846201105866346448656459020648494017426184624320022824965370751393808994348011900356146426533271569779086418779300951627609795030090949754083585893899285195733140166928075476023903150164718176683783600188566298757967910019520652740764907707487206671250409839874276493863412883922667281906138223881948381552611282504587256087213883232243325551788574424421350111213058565997866850421302987000414627276003440019931841909695454376791134937767918640270149596965081387094342604281088406309009936099432356072627315348684989299224709759896511117637723266425463369708314430551449345128330130074727735937405543837619177875016792229438015602274288172539882504171261672857711756262442008085048238052507860439917073855785526498819104935937149653173602295418211066520557864341062404393570713260642380070611578621291086202604855663943285989546959387476206144516200295220027400826273534219591633105365820305787157024960827517198166924737818416033818585618355510893768430513529300215235390294838490325804323129085717875650855764008069633193915175202281950349855053223926448496797407787753690028317131058680382100474987645988694124394840546898185332663450391747281760652297396330823564043655514446325659738940192352928203222656729961010948238550760370321609282386416160620026794968114793456251017753465725906968113408162809218193764631757816259047911681480227663991525978363076812999096968636640926631593213041238411534291204311666589351623704650683799164355985733335904131642774406037864130845817202956566120317232914024531602514742255540066983819811887884571601230569162953754397138961227871723127263005267749655415454861564833562645723423110438938677981052034080285321653818115841709329199549339849607582596592800971687305846185403398313078861407102863953659006192332271186562926933502714632897993175030264973695779090470082545948620137206553196485063776523627708520996165916604158517089204880643333156776854919076471907938777337336003752622175512808033070392929031101465663968591749866826853592890546541569589156941629024205206088147399830606443506479738535371708813573741388618592403773735124026771278917991330451406963404103394745531450002486982024117138349525405557218699144385727799402950432596698256529463788490003186971351285747325064402721110359504637483796659634891620015439544003958306506473683871281514838469120613719398213336297518336548137546716896597026609171231024814232994810197573213630820523977910944096645189276438505963878114644388793753998065225304302274563007222097496546874248607118448646423872328810780364476255071720415347117656693180690446133332787102458525730601048450324023722072114529372426642554483750054693484373092519095772190176004109236195837556949827349429416368041675281581031048467115994164463684958683873178631528369312367064743186686901878411299714603664532670485459576124841949982549509323174945394825421841801611358101952808211779000810799364242697055485840395873836724119926414769111717445955205426978805517139480629177681578087047981557169684879144323409757393570190011953687926747269999370027457950959214873984205751925994016143635744318293877303624386170759282688000, -1056088169291771475772709057049217119063710585623216914820964107398309726428833838617102369309528314787505466394437619100756469928980918359708921377782739157161335348254200567790948475246183259809752980041720102115942062258752820705567774552046681613829213027919072169689057785338771995493840071831275301364461878782104391878696918576273244374572765069383412931066266205860143680533615080421285908268907577593846423050153534591122165836973682855962859002476997582279332250593856111143601416924662791313490895391856083250837982096291704137130450353034889111376367650937661480207429772405850052404238326901175911034420832566579356370979606238177685126857609956428956305709201387480925807670891716609011120727400128667914269647384655714768094339806402604782350883512338771565164463539809836033953344560427210410130810777890786322327175897007940225259641809080182189320546782208727001264652965974203903088465210579846936835328952673672992274238958477589227979782656512228330975926654093518181820351563897461007968434225383159860438447751307408977377270435582265543453297751652664918599036022942567723132228261295600042471988098807621498684600500630161302952870375168574954807741651775083600356888345811229831305552228290628398565395682121115955502175475476596786127475150303359190499662715747511970647437536576290234065676363019370205866616179296258580226533687445481888282673606546130345954611758802245921868687461848760468640055221148181563327415045725368229120265520859134765613284087771553506007993552517234478740845868923224586433194638850266711291172106322983431161761637311488759671934667240505922440486021548659139306367956504365410539009774294498583108516621713016944872044982108793556070153277923397792798490191293257290412496013878373492122831962953069882293366297120735040875913681519065611636953436952235209046721210742074919320627524864390211880230577810032957944198581089292746086339128937947950662910497500413371625407756926701447298213348315041483697952276927366046521463573907544951350532735507391440040733663956246649498644483183976323223774861919957698450431871923415843124594660069183673284087408067527469748600957572241888945668492620864249280127365375099293352723468190544144210408296138095843308431363367397456339126711768707011808458377560454374246365066912520135414507056254308330253944286400921841993081344874281905273406109203812904617181286468177923286809892425823019890771888148638103888080582368079735296605607559361612816930332989033175516480856883378321771727983177033144180986810690245299332439547675433460348426110404804095632758438478210614320066872795101602851203483525905980812032272375159182947328523133649731656049649112586416921876316401974280211643650134838835920609987349808837911560813970186555990325696831593393080873706944895530307484910349343823918490478291218461421277540744756363349086310636563108747361192923613526543408914742558040276845911819729683010726254497225165939773837606012522334088295503863544000822508047593426987548898823624099334865551305632909343470703052186774849757594922464148188942245575506960176241255424848410783402948920038696614805975914358111061035912276456861269009810832914455077353580813269564498439486232389311222972976614981997932053463731966730172223882336818107228029961337066386378410201118175543153791609284968962735361924812479785802366722943396972933304449496300604030777318696755819891953686254035438235737843279981018165346738857070219943666662081006954903912864379467271865802215005737832764405635014763401640823367418181610791725667988783220655806391108593723955037847655736689953972315636852143921658179640710004610895353541654093547708626102469525109035548265986077994882847013546437634549127762619419165551597535632551354131571672190338605256035121167842422886421397035675210903582467640602790037706688363463652794575703535030353482498267243749187052588150092380044074942594275226183274438714643971665851796674552528720467399388383962987651388460114557638966997247175933423166186039705010774812917850148885228470951280827769030584407757773639006355989835014543420818973926420394005215290261127783252016587668830601471781477103719560479328640468203322255363675653278071279258417558350168905753197175845552754265207032063888928177672973386110296742087214631006729515898749106937881823493520809506126906329743721251863538903375181497236367425349956746006178437966310388973097378336741881480838100301542598655636318198521168794546124978368045204271795026357964571240521020037940211331559258400902233171005363548055738192794046368908678518155666375608731497274152792387947928172772091684021334387719421352044982803669134593688157736435756426856267965913097092913194938510669224144384132641863555739312152123612286638913455694354933570609040071008313945955158685576926358668433095175030220544072442505531652429854672615491629195461613111117298079792632538545896715827246515784968694915928353862524134990771551114082938833292152397203445616488042388784527269106525508361197734131442056999025908610409874778388259232180911092356700727609094451596820427683247042639121450099587387277313125464108075191191789022032462325649845661944449175342377709713978033496275082471255738710760762698629873137427983633680204576376409646241071218785292343936475461091101794597197354792730175638619258414312733927458850258399304854094785415148449714741606786212761612605507622400482289945220674800334234554221205816497860573979875132012939548990248866477329939260034997062749461285899092722136491025039121381882235944694368074582689665134168600123108513663976864263515023604873301876903617861714908169979091657889624335396260877440386824988704066965704230615425568823698520797193089457703971061387055839805332270580557488966093189488877629604997802210395214178205024622045870416126973527355955204638090809132169015475798655486439386856542625468749546973401675359045544024528917663765519366458353888515948843618786761590243358369931797824410656007693685298715508129675603272609932149536408407538900981045932448588632800752079932825287030646044161090240682145258191882883743366768625437697299846798694293325205221133031933526936601659604932592732384929401748621549479148126703405499216041129967629403713748065796681030574696723408216587146105677998760937477026102205994575392189539802772565012521342288121268745891380724315436044284271202349784320704454077420983623451212403557202519914405670368975292430945456891402972822655108010672272570578567616629347338417292536944836298757448783805630014200335925217895813902235788926025265949186619135895687010993665539762418667305008987000598098067994322246418378095958721500078998339848622932862040410287465706474556535812460628394120984553128061118813336208281467961809423931861414861117482945574660335842586469505344618228660163421307060872866567289614869687713516227521515353847869912296355055495380658876276741184324713221027164884043661336986109263748550844651729401850575906643446396145191121999757599235137573111489349560377991595547571838846326300171584798104917384944216530216986904497286324941548842520323453009110676374446129818270836946005639896155809472955215544121709510802599310516862837611466978716093269959406218916045099120170574549044726444984653852677361450599658618849741477076494787183856442416093200064153431228916447536946884611400528034847480120146964365813175294414690865613736496439288905031654294177722186183301872674187283500472422759998669217510633034131578673938638893773116650796136670370272231773578394170230261481709510817316911298058473004959341106019054555342126474036986591320043073488773852794192743335894594780281919853212125784140995627462446520935737094028569417077942215461317779693312715733921571022271930584143758595108354721202563262308624643805756229123446635650664143004135858498845371727130090468667263857239628104702905997816791276561479084269752199248187618504087758906298219218007949830934863721598674959831921938890008193550915898723797056150659174637118418698485011896241165622795355736674264318769430574027152565927697291032499877430602238187028786126821942064323412777131798755126252494596525458559659633175884748200600120911264311560990597937020400630221009631268516764921818831351146165189255609693103791220853051873647163516472036752156442041890083173180394628463781434655578306362150911094978104118438747314114526463324791341433436014964690665194996215529820382174641295046592215498908160889285716459699055695579185234027480052891630546302856712298993535767809072187400041078377327679250912082342417071625600767072264838509096659062382471469771684439016182268681975235634160914347855646130527392028215748323502632986852564053418244487487148908862518276609684510635796609275186107444223042348493001739694192279473330362155125505954246112747735183952532629306567432577921224912779870961629351719900238860072060924975870506459571395677472183571966642221129805059589082272119787366197090318004519598556335500534800126570588791773505552705772607539646116721287891487925208298787239830903742363397080278598824150719868041562665486458528429551442996221157684866346309271721051090676076188201215656891522672142583081483078536740699105480789024841360184048437289827639700921314316784425719993437890870536711056708694450789436932828298948869205307626343429340883487626560990782988060626610252870251541483941698413243469688791856575244230512062183272407319169269998023017095297850898006142333516197294782786284653000298420630377471738777252442533400595920036439973054047424892222434776002884921352529794718362963679813928663661461439595769701605006042382726147057773939588762261699664706338560775714964822690030606528749170085806264138141386414232585257246861643114236226753955153393159771064019684040538347697066674708957550184356337088725380120018795356987847635117798314692341991397523546929313779201291058933288350150379123933573291909777986829364228658733236544542305353332378344859132966233917087776010722094883376195840388302069857582609179139661668909581180737529562689938347643575594435659932450267128525016288791379829186483735544826836813880980900340513002566101376442665230638945533113309722648245568954138899121758988291303751943275574239028229130554556504590065373240053352786469810871226181791527943374498495820401025804951660773380877465799803208631556151049588894681447000766545633989254042134835261546172717719592132906715858948835287414799125550176841534541712722419939357099238805975191864752252521941433195524263888020446286560543410882624580677025048783328879600089392677150196905255102694097381774816636389384569852958139656127574798137509353695635300025044157774954778316641274051561708186851638098773580014105854474073061862604074015783961570032531645319901026574360923936352848083840464827489133330807273120550659341363214462527813849708203957899189803149704024095543099462065136762313026211115898024528903515083973643560412787772157482147553500203007665169577133006597656494941763222577486507027350106204250918853939943474862017109686860622703515366415201464013672998235797128939848034923335356585363288745319805241274856338623258889994739961932819169214999470901198304725817258462674998619410889146676880676665854490709675367845586549795313267336800921551222020512739000584014317794888721512030178273483315482471892559011723933124329835146802150024022290488327169078417402561991114345022814736409705751606495393901764900334665521529368085633034716301907726161918967356312867494863297685668730083032883733817693615843609144388657908587130815059622100225985789585682791151438130990239449574226277497270636702411592402355763942625677757923252109016564931197525152906016548702024613907315824891959045344335512360265969841458522742992025397736457816551749174712281731595059535435132837645840284572350027923752732079046729715348275032652885356072305803175148062334968604746316749674007150875787878698009420781420633219032234463593323655393689623522444147001448856797750611627492534000497543589405380938048419892756148379933006226704816868853307631971881535764923528270672628494720761173991549186834885701906588947807769093831531365948336146504198258195228614067125069004656705870790663357812563889315954880067666186579928056352423814000080649706925624837089073181665070849795770633118708002710642299118205732189857815352986998093644934356318413189475320289575664225841003009327017978985478578004097550886870913019341474751728069117517757901855616468311654547128677902421421069972214075863280599983507366803896661759414856869047186497830865561250739531884121181092631747674062786580222855202629400397456071790777398785736852094186101369692973189291404287245910447260050715283491318262300427951637938181361769902619713137464113445975449821875473003209929332746699869671597608198614791363805936305331137093830598416231720039581692427175990845275409259899829074871098892272273005300069879218181624054910927363341596641732549196578888480760945554597288881363290497762525741100134916320151808428977341370432928264746911644677113573456914783050144485346654574391293688895262044773489813659422698505769094362309226388913110316163830689763839795280372969662405497723092611019902645046211677631381980308279374616151735241267510534700312227121852119944547217866931915244409825934722677401978462060472153539626187031440518614774073742283613748173288855475481359405441859193763903077379376472170532089423097306532831562801239454591793520124568197243267217773593041700534010962685554398531211741166634568328539555573052762566383159695978726512206042542677172464404258069480422990609174528343621994833687594390323425891377806588280462111596990340197753240521967658383312148559411716686513889911613077962498083966565972864421361356818636866780990922664381023265867831414006188141420137623588850681995458066830759041301122036435303057924107349272864400112258230094717055690226489579176252123872456135281649505359409551175536184562777418687054988338364210198301121293590647957203779254121214311596996385450163756338463684003653237212369182068021182931468839688984662359668334662969395302853845630181248049263013899651413192037329895649695574566539925413421856356125835300934412900665787516554446057553378332477276458365909637334086787809226849659322706197559671847712443704332730511882582698758829174153155333156869887013922599433350553571817433782112104327670586553439435360509931416633675388244894633570866910238982606854125482211927293817767858681222661237711879178318778262004119707446022576217796183471035411073265659574745519996592453880435875824523966781690072356471366626229183953389981245307937161407335804033529905335561922313329092998142710742659600291189969992569535988965827081516581650595725752616306776475116129546739714250449471605021735989667633147327539989137937544945482135793556861824182367401152036458687501342748435342071865898164579851736405886467364641923565606363339630031460712889347913935754120808931271539637055110428556435029435810215020790203406087726615511983520821156329189092292596349417790467297243469513321198554738342197643044077026081173666098069895992269522210239311487218161510263450019856165966525834047355152943189829080855085866385565845138098318055908054422966880049254293765428954392133949317254720810995940464851524666773310101171681664671488842887844684813927903930853960891623058421877479068938961351764071670095436294707676691434331544121404210776633363326241214517273064904206904727520785253313846848281564487562690091273539351861503923385101572058845427846440242403897509957568026707092607276035082683243734573149215466324211085262112091485477126725885068026714080105830709430635841683156277163054778742134750935509856624351261152998676945910799167521878493962703244490175575286052761219070455799624029306722692106928929974846640828493600830312743684138419915787359534714006665806110484016935291516814592494770090614303836498962146240546654332425478403941631196041403019830483428177098109155257706034935534546104295477285021829729305084261391565629223648305489169805935306074167983355585008829621885348573827600704074350716255222301718389856593850128696648050602827873185087937781770907748874944153565576195994808431026436274201494186423653542877332445471912977679950577704036451227785162807763184193440704744520997054219839776524903514013887905528955108406999848222396799417211602128833128897025039496919229595414340035660383537195742822841414106295706712459293735116839827013198490678419462689872635507399561649660099843709063829606486694411111921549939036978971675042946906383847495727520876410461475246977348013704143846245372938277571820537813272220031967594031706889203129908750134732984704419561689162617090249419232807636933212161840055877855240880691404108188375434434473415148690226142632540563097872966702927460116876041236253831093778094167407518195216713241279113538963619510218048421460185826241561301278710388366833842999156687112959399996914429567976920484469726692489380086316032106062972158317129827891467640166141889586229203442414136720103341084369572575188578813254382145462246147147212658362449251771511637157069737346842196802326284959435523157693436487825041896986947400859611415062776346162130519829318243093192145528881082673342464437631224121918997981871642653136278884128960295614810848271620829880248850157780832928648523271650787174864733412087940774713644828459401396116987425784441920499378324166253979643637539863157776044897184622790284518607637206169553216386409315204743764874586419834006178744685779744445091595748886855964213144176549217113119283161999168966155849475132970254924935276333880997460287900845176329869873540012869167081869095763097801425829689750015379612297111460695513013006441304748325360325983309577008443569547066210824525499842439309761835159093797469714800184748812333272688736821239400972390317131199)}
{(80153547367420033211238654591695217492603781809021754286121151607330688918904531664434237409161901707807320992283373149817112072824230484427390135655943221901466412907013316806835462879114120227328106123360944052752831542023844048528071315203475093768229126700719315277314185421953180146543601087340448818849407910750948478838565457384490162431035379447047059527702358837269624323438652109801122987419449069923686379374729811805298586108735726104614686744592739097561442049564339285514464964122023037349823523746660027760358030496328148595790673122491346739602023154212518016424462230627029994329358716410368787920823426153206108322858391279794091297772007728992101515369450301879571183869668883106912762917821389207051176157424821061801136275977567424260818299737460078420803332303964862548698272660867205865799147694573404318745675073987166721855279236514153085367858341766813804257740264955831162169309836246805332283184044410133669735631906959365405573821725714520580704420743272224991877262317871398808560429053366141111663061902593551804244544507784054838420428191022553417731881777515488292355940265086084383514596703425510327366078342129322090507902711933563812531031464921028548489983364513663232283411638360404254448946109740713043013616386841503876159451681271797131423435565895865590376345801390647757043873622852201124917063359118074846641658325849950991042944472465214648409156136188648024272704617609765701655977222589208881325527305855955993291909745836828872714134992274646668613043266803381838868619850563063167485246703517498599268058751010834429751910011353405997803382357643454237494484683417769279927214503065355154382932223525143880918007421000595632332748970076810380098065355185679551755248539608125454887757481803372113393685676136875493737688891337551411446248199225294820435161409124723979458587235115006406207581704377056799434104296708984505208809624406896941185397084851865190769382811468918948277627737825226541170432345781438585823640510403349599018862546570086408871931811783241540486991038955192132510296951666181216412039960022926493263611325119940624088710717598574198975489480358207582560790903165223276453600297337036240343576266386696362724726190243067401444773206162148262075960613094031529607557402628089680779502791743344680388907285408503190166255072572944748524530203908418876608870835425515692567385600244892678213326766896975844423799063081196591221049229697264815791870539132547689385247701562683767788169634040159206003582027767483448855976125850523467614942467242215208790022775934060277572820624909685315072071350330515188216609688188391462079963255554441999058101681739360450817538662369445665407411710758547902064777759477796701065626652395511478673177145148807295412967254302576033615875354676156565464907913764650753380180086514632884039065476711819587097977040608964622999025480345231059488621743601029493322044827208804158010810235690376613239190132492417078452931905295629198909999789731530372211164296273071797358962320968562601773047732318178383368477368391045573763205196609671516891533415050322260623600634679875606662276151891027666558761432139714293087701358556276568296926924525688184816736509454338455159288894673960493070206584625157428587183111272732973880443593918744598241404944941413171308875570260508382305339026084803425606689756844524045158011158888822752584942293540231480261904286527310076072888232683110154083063170724573570410246145587727763730407993238653025006379673513719569632347410863212704039525552303257719660986402728154252784012291548240230073796750369535210715701085517217098015282695487886348855195201868605530577551594855408972764580377334394278910067184591107478556787525259453750582026055989071382477670784073036446231946181296177281414856699325350279686959078353712536316491295916407721088557470284022012821532560092006551672986328204593879609639379201583674806279268482472424372611241170957192589694152355882637375505786700608794875339162943687740033116401361328670142836609876044813338364546161196512919590007865837855689625640911984162180086531636593288603860530435814339475140477744356432173718312370615363491629494314663170590247585521013477615383059845806941684646179592445286206830323736082461532160851937688567851497567004793547363653686009069867235596797365202257523301534885055216805932909972024186426367954775644705733537263336207684367956916413800817246399189633447740276503540632758325804579288591044499854548586422234991935285582536569582747445338023170386873580272094761419342692849249311872807386143637544629027671012627451882982843951091114059152068140544250395857284975948317632514491531917843025347724737476569695625180448386777493830709201092362077587683797252681595168648001622232950381077056123837036873946354482008714970387390001674943145739695201586004733161702292170813740387784281838282728806028251737085494384859840407078259620065000660928832550953105619528443949196767058184694456203201887541529174196935553596936754845253637371588983347470193112402850316332684826722686507552460454221154947930091294922768148842762973764872451813958584878449530503973523846398613007552441586697053495176687841966288147887036708052969148421929981539188571686157645752466031651406969333728657315163552363264264232126266739340890840675318044643654383504238182862334045133698612668801811704929503674952119122534504626895752492279256397280248582496991607007840320210028550476295651838941634678140993270424566571140351755661814573288402001279676156224274929497755142270466635248879889901562959994098924332030297222880794992071980126055655354162151597660129602702718120266581568732295655280559005783186633670769231331908082721266593899840595439956921461040181320600146171295372147831617274092900570128818554705674399177810302905901502731533324248306820498239739486606824725198012764279462515113052960659366177254647176513307279332825182014558927814741138445552216408234727373497994475599065645906147432231820152125774378109451259239027181818875542700036296244554467389116461570404119278609252666223559469284127819918643604454559522265033037822798049437716674451547688338405184187631903265351700005097289083710203678423825368400206702167750723688401427521736696722128636127799616711085608324511441910726664671269754865148121553700989074994244308237201600414832881513813707202376631081890074809542929524458052893310276155072822320187688885258046422492457216958816691107029059767490782203118072273182469231005106814758764041378734206345082933113473587119991873112642708877203695852823068281993566418357045620652556737069473584915452107929250207553408642643457649684149824949165814625931985514737959522084420054640067280299335340082255427416678361849695549751959013681457291658583945135973791234596894711702082766245309545662705623941995331764536224040534786406798228085333786002331645583184523743012758298679231683401442517304636710231234869834585967962008144799117081004954323568603827948538348956279691164327170196219956733337525119494094101292605090978570655803433303338034293025704855334592345238116108591985137466801694750117925187339098834481335365845958095798908964214507327665754446762967861002514139321355628872270436243419222281689378590834845480010875866380204002632295816669694530290640877786308512459663033439999356999120762606959378056666891874545586377237059603071043886064263428646699555294220722069173956810851366642758365947532166295038261410446208493023409479818904515151853961706243312583802386392677070406398811771094269297628844300109553578831786844304223910658467982686469955156837175661567595934675202195618498117254048960429517977995829897565954331400445316610506829371692990681696188669091152845950143769052364270335433087172212192500842343023323238082759360827359671809877052640672155812036745586990111594545213340052767656234738954092634053179352055310144199622398532978670618639366648098277469685065390442053328923116218311273917125322462012263953952681648924982280152658672757627404827318184402985221326558975514011580852278438116685642057690133471108109973053133247595889473584894087376289389992005788191601104952439608888831271593098855354147584780169160972560225918863253073977890555408318382581057580437046241450151156563289740252340637273684536674025136990630660385136908944731726414537872591838027691598900030508421006041459317440487722396245660211696118342668320080130868282830082467621527184778591324778544585506701706404941104169749908953325763787836485107117616868756186347835014227242022100734995047228969649342536090149711828199751486440244798142936873553380581391299347710944077614253356025599183528090001512597746401636510705907754295352244182391775733456105451553392381986814663650838666278778327281784580209971025147758946277663534218941120567071974890735605577733259918865157852835647243359854461759975907831335259050792454896923585058135268289511786813332317821011893598749719954978743521564078141280587944216522173403332901233457881293628645322953990414870760795049611308427991590757529055300902766168989316768804835769225514949294766533076356613296667636288717646269636839747002050186839762601827973102546405154919478235038147468295865561070017276269665472930301315197348442481201696374073258477242663029314955937543007588548251118411509644861535076060760170533291624466002389372401201405150843625567150813167453025604131058171152181136757235863340060433122719317552432401183277393330437294503819745056326643397531388922962183613428338219061460415083616740333335223229003293353388757769389407344226221484140068741970181405328976060567060455957003316872912164345295238134663955280002526961077137323259121866193445407303410947839436790597950920174554400732460296199584210975877999013735607868592391509785054463459088168380833937286211566134414018395951374700236261007541633235671216419519412888785448918406925093254295349320321956412403542951413120603748227119656720696356212903638293155389173430467805879811793957110439847646256012160070558073870028725182696719647365067411698128303995423037105672968675671194180799448551755220553047329666047197623857539404437987897195157081775475897666506557715213264268670347617336440830619652615253682053543913361007640225726711290087888226125154242014215439382982970048541183396010342729212012066000195943186625555282501852039914540440362238962286737952448332531357542292236973935220499162071085903328524672015801509907095381798234591300195892504294050080958440815398015772418886808730566174614543867044476209968969609686700492654008203713604056622381142993516162580974328519128418805707662539621962796577616170518069144587919705937920550900643292389008365030897661595538536614948224760093353728575510845830685880203946768005319415051421906552438059722399890970654932643051838805083621499514380755221433371393959049733128330036934581966269437796537100592157318447512836854849589617703197393836894051407270611311572088229819237346791398223441650601320385605332989423345068969524303081731091653337501374461878787772005424303797055544101412374894446544464413743193312019582747834063622667459219785680385965674265360911099705649890071867100841905542782166713011932298880321341502806750995389889377240593269943171460831962350075510394943130020819647680619327435270289182848074358532401700058010768219735081139607221871921107950249280596397541543001339920088626308850254243457466954064869939945597514772490354768149250479433474703592746932749615325367018645025568916849349201200415487094010715125215931954121075612787543991084390258775959682328894480373700354926389822395195180543825465651920237361498305604438686591423712680448411820842012142730490250621419796178715726567196170032875709960411011793629016297959444621082897075898217643365823142279203117748158593858994583827037436182517970719120177697641417790887462279827964726094150670957159123156024419162267455426788394878474530455311589141268578003086864252321866345345631379926967925535253756852958520302487384981901475800631093512467715760097766852614324749845278250014474607299186843667243896627642186178980482607346417308731941515376207752597447149995562604363215266799502201536683187158917151712699299959411802004328632453154732850166856655815975219212752561186310057936665843079861091834953066657204498146059743775862016353449923734227039172574124185810262294884663026882757422828897078662195695064434703312349534679567378045657733011613057999745462085423430140040348507087957301467305533447791410985422150937183804558415557663036823357533802082222892515997915035051165251673550677620534130148124594128587682803723480451866755402039855268879650204294599938705091932841424223834772704105455790055724281707050116549897092004176788397174785432953619699204518370420663417408660021664243968365403777673655751106166226349920465410107693184518074122654202488997724515098755647552323593251104329489864843638972622184562626243447889772501386047606676200443833482375368081595057965492235327272011982591491092122911452183764990461877373526713883869206206068915070663588488615270317982065464890262344390628240502514960012093819460045289849354100199086693898321260001161708278999257108279664691964360474452530767775367457178667887334032641383951508909072995342497034297551985889934573082208939752019546420919508655855635540765456394349304653974061594317896990264793251847473249786757101696637226224921345052127149360016758101309988150019602651716073062884649031846426164436552434402760042253130620714736837647622078823611750402975774087658694024446445093072744894493705075360258511226674759306532156468171573328613885593676640552806409606817044428555420401837761426792406490323893439007751766074816952800093038035631732458329511948145506119898180154098648120254735120511957716031253675561286803372333015036653391818255097121294676727454809689385493634121430431912688312044923108087926108462397189780036972677951002802748791839816519878263779902734308329293913380221238444893409392801975316274949316487307923161901117017308554419950837686177568287716664204471353010930269296043376393734315363158139430736250156845857440014948951458928715051095940231936332817030021445956413788474764096962502983193537167255704623748157105313392117336404046396260141396039184525391917892191393913111159795273380650893297373454986568772032559180405846161018956344546674656611679324203294475483448300193723632063956560000522437602042418060287312455277406374518704724976114276997350217089660822731227600097169630316022247975254949355669871948842978016041373153699796765835311801449533988112848411862290055904818371617927628711171003561508126431899252064383231285325569762699338706406490996656275491791604906820667169381269462972037474009011464094798850782675263866960988248735620130376388363954939017123567223389579163314533015703763292555121851850692843602153384903269626274729438826185037209387563730127992872575366788283360706690922525681693724575201641679385512390873925992040661985417658872196359337808064631461009116542481731954601325245299333706105765963609878028072072902676696435942922969624826285123513984031915894794654593745896137380601458899628128305030539078163087643388678129399147833040171452945657124014253408506440158745946751399283879275481640632061246179417337556755339015069959112887498097812093747752056239971006149330892774756590594280572955080671652979383526669710950583258556391025897521705008561930034338868595750271733836989631004599125201734375247916532782165532856917107878330307017444723350019504775941822923774042756183461751305543716988578947998207475348728788321879363203868814758971063090223716141833691302399638472879776435636545769346237019617535177442603559225826298092213883822944936054482892578717458490500459516967216670266878857985282556964723961319201916094046236454606071081145554508492521959113884048733808167505812430496202152923612657802095145280738765692854780116230662897633650681527655638997050586862354291281547824756545412580316051802061302089107189250308512062508192448296956193171968197846791014044949383358038199003286987972456625967309048272724863485432768602176161688763373681404636001389584986130593152856911857982021432770153679144247438311669251092619832465113272542585336489841044661537019247258550744770663340318844375625809175644283827089882839815838887000490957708195908498317257450124931766670682948269141553543970326860248677757196271397403431730032160965230624066228187152656319068299321357371790985267753267812133448587765934648719196420018111081303938182596478502328723994185587061598375220177540958366844542211972672847322646805987525116115149425333444751185552504026179027448607802232946976244630264737375266928394027963155298200650451904923954887042177676088162249461396049172910850598378121302852856247525893727184214632023229868278992406626785913818944072134824939842720023560865991999945814415636467807930017603565341781851223878060468947927882920535035352751466376010820457145743153367162294642800069678901338058626472315907994183414110990054175446867033407027627859795607920894077088950292408564708584685182140157692022711113527743940665321378558408603328443243299891556322797018155819143220767587151517978860213225134283650444393211114434120791048065799601833291526948063368957588607128609676335040486958799409719040859295702953848839530904479009202986879045451828266323640046116534409804753255887467989556379597767053024715357026992911076406959493282351692943951716915579438407322984047239181801536519766504787370276366546576089731910687102000357794039139012444790175584215532865536451999520184902244530241298107996988213505192327437584890942314799411497460042499159132318291520762909863094943336248811933261290355161213342401605958684672469402974836389907923973978871541613135227489314283483417819703935492075923428085710085739370827940190321638179886777978896499756036059296464050617886985197718062043092993803749579002396571576599067744779867078489591448162500061253764861796859650826329732262316130205723103363987688164977884954599108866785110188585374147614336140780717481083552554324260949210479923578976320480501711131922090149987257192428070452641826756570992808449457119023706600802039331523735501885837796326035742383277202673915190800405431558298687364119924411489254465412387728077852331247842504079599764158951559045941444516376234350985095902848608332464675597623083132458815585411022774731094679351982730422059886984326298484263555148199123864916407257930273618416503353887803927918836770564959762763723371021243442923988467741854506725085432154348530972462155583263958902529747366229825413234516821184698878404, 101081646127807772366603157068968025227110098925218693509661484124292942730293605969150533357253404089554113678577746408436788588242704828982268677075317344911758731622394500156071801586193961775923469092087174781264486138646369965643433862470605258244342738470844984459544879241837856169083697688026151303505905623700753536822224576780119229300870146104634835668581966070233086818529189694342414383279042899724334768258060710166975348918481182727087874086072702239870746511734239679196177276715930204644359752483837731829785130196423847536561076373027615900764733018035307018465425915404627326819296275025235128771299211286765066098948512063757065643994152930328351220487723983866211916216644009013735856456147019911241072998591127283522300205135997797026444935322329350612476136434623150212769855343463000087496428326350135331238834042881782076484192418434675355900807616534064823057634231133594526720883652880436939020212298416573998047258919551040649264964917988111517689745024311650801735469063878558534039143051160085872528078574884003372124813558978407179203752841177943998139034584193855594863994922660158993670998058864193521558643899352177726694633912414133110091888043903810853053459065410949788736003420178002793379033688035323260945612965728722813830454452158303417184635725354753376374178917105301081339812110623001715391435251766493210508017046590358180522924557246820611370856474374130645749587741337186956009594780960147942640439390342481158812882741608365051533090205419633264901633824649296604091986631974210554833599012826376248837643624299119289686327872112202667585217523614998522882425128300062191928704389240624562181479027282849660577737987573677573274025996009439345249599998396422413255827595843428572926385388372348151644984988443747040821729577095366674418983959982361393904785580823156507383027124916596338240363682767958228211733730319672450726874014337714731499592993266027598698361894729328424818713847981239089011927792635343443974039718488717770143032277275891448455770859222137923853989498400681917801538790514538887068054757558117172833510993808466603141488829931625546263714214575461495425954855234359102999002448611497284868824691905082202606200244615351956635700751458755200203245380556370588273042024282402355582941713561544593275683116874623070570506801784410530460732620135461224989263422940438080680125834207782632199058171739025093611035518421538107226019815931813123356825870153971429289774966401970304293726775763630267942676272867924198770290009188772150916445235007902284103083162695650816007234092526004699123771163378251088728760564951743979867120334375274694909322194017907220301809446561556824162454837718421532675347616550075759741249640375437641757009297847288112783511029316463720228369939270491113892742767601849745091235975117169030821512615455389331449493361945022817500278652333642319600600263548226907641863611314748411656761386392194758665017305404199539655111537550916176676401317206292032278188905702622153782315204745049341558735777398237746991925954010925800333676384858350510486333612571963231101953513431565475733405934933043044494899087356776287993529234182351198376639584453837249349123562630162578650925689588995721735593067189318398241280940892860482692795639805774959786725801719620386185980019498103952210129723490852919107902275293253779938877803528399523003930781655620767791789034596312077971232885702040638844089425696541657460174514647431692661050000216227604480383653971424169329585402821188918847329999079542910317839233633830736944652336866527550897096417735393421322713458466979307437117090360159755207240025122180734417104730056111681407052210019420990830663834838487546927111704190572109348321671218240232483241931077251917925359264815762196261560069915432126863687872329575663938313162923603853050001463104718095003871718554919602267585534281753045568432123321526505865288887833252237617153746172799914414310801624272156924292679694130524003823184128359204636523590591092092936953219049376415529440011733453856781554016523464157103128018866086446921555971534438800313069192698435913771494879235402379707135914660322976639530201573166727953597344783038949329324653450971315803051211127012723879747419920860467661480323310081744037690531171670166634488139446275013972308268189874373874495034387394122162403459934546561646647474607714655550743076129923643144105669014153098395737790041908552651804173294459842710694217283240486839342724929545133796048859821555848042637128044113162261884687702176209457125911595539874507185312396440829431672429781059530663859398939868866565054829132243834454632398599230220828972941550532689511936427441827338783800639290398239892482382479429308977966427321350699188710556859761791199900908383620631643165785006898443803150989332373571277177130460754446737399805483422281663290429508373051180499239376687496545032727125971895950924049251540123537404399818728699282485482844235486159894303482881803468502079923031078717771474310791673351119162471621382247959089492600141374569847073240606400402686206946045124095659321709053256630821625768131251280891834882112549973802040321955132894784078051012935393670944547061241850878394697864449217397807824508313184337840006842612413895800627721405329641846667868149220434615763747822741279482828108701970509308469139643921373270017085108786636040764059846931903165720307519821093621360507760956607274666854684200764126613685655794971671462124593336577100982201152773708552887171168940064352857969783432614496194249731569300888237289618256072049078909427111722667763967682673745392814892919729386678934242434319365185538267645266104764513582196926092385247067311938955403420086782978857764131516290816436622275931796977082972162372547119806647728141230815580536383511616320288798889045636400970272233300519690563878528931272779414691718449073668076034409322543454228706989135409080631393538406868902586246357166497792525627697962108302971818892639452006624921613365833886665242413163731655631943161219606321206304744178366509622504723510282761332900336838076679398094386583644308565565502747530168554089699441878234717043022423149494892494259888758343926716497983325505126001932395367184911378341501248389217134406008743550874589038088221338507780993072600031859121788730094120400147384552880149552824439478142023133175747949754558045925091143236168665595045551477060561791583617410232468953686193837270662042732466977639762168139665776110097118216107003055629550491909405441491337650010783083337562215700105727886344278410961555133251614201144882442503286415537078014399582249569713569241341009872807453865291368841789700158660183052008103270802695081682123178228256847645765600275726563430074056724763308310969774123681284997550740835977457443757723391458079756769632133328316131472936140805995517153379617995937561398050275132866624578537275091542089610130209495702860369468738663616474205175527897946969673308831888196911578395277293265226531079834691497293601119416587732443056181493422402315791248075484824851124865250067315573391508135229516110257104947595936324035866302713598724050102470023417855532050530679042535139379783347425932575633983374702349761316497018338970520787322750266215038286041903328443858129651595826441437626216186603493338666601526375171223200620756580973151495895149316757849142930570402939557786950381420304304118086291260984128286193801085499940761546251991435457716128438588719160677803579749872648164567305883422058944072226176132956257207754109435069718819512808219062572165380220191019204904236165665107567665646606382996692999025122109908438965603909000237951490052140953198929713289121429309210441614139715275375716763075509655520241384876867073331532045261378885883846523848641376349873251294037524308510257643906809430663726935527594496266845434409942103713263617035182893597873765583068838381301166499331362680500723568507372172690036118021360765137985623232476107986157608450996054012278595152139660882467229963979473211563111398501031776012795657099823527514407547686499502792588810855944014503135200903322643422304781405748070994965749291559709706467758741854202266291981389135781874606834905610611409184456121402709127845050269590831076295422263363362701856498896750509692632163875140219789500237009764941506350020901164402501638566939672290915764919481717587378482696755726600195105298221765780144742139144827121384787879655847369983900703363265097182667956571769881599144565067712726804886768284062864272525638681175044576435510862952058890862813170057277821525628505470721774350843759020261548845548753850550802096898401670795834642168229299095431092794080631404647267234426996788421520780049359374976165279537049903941730471705165348713472743645881115893057486150405858217396751196049414045034486544198333394370915294764985644224680571284546101412200135136668329572200765940534184618669594437946438384426516075540880415727891278707385831425328204555324920201157972845336849865420164121055835503351767493277774631980129383154400786761843784889265358823249275590891153860294954585839129421101164092121839688972280816115878847165692829200921724796021035698922541907873679439085748888866839748847338876506489111830901246561095310425946761754182537443428661525293565232769462867139196730469055329824719523132414821628441994185419572427491364870762313611955944248313421748834850097325235246048621856336241874214781582426867685177369395853027316901057360590348192632227078202309661702381700486676809668908493934884495597976901320613013217587895348241759957172484798178756825217452418824599610360536992786156415512996148908112792909464232919530029050055639280014940879691501801431144738495347976353435268239159054773403746487757318484897035896337021588689409406004741774866464048021114859406512031395614603478636699830463541209103345151101576625927165649157889295587679238268368422608883231348011322129653339759686715578437177028319488000641967159945454488908265907902322886198795339277428697439503510971792072408192957076542563447371979833703681595038823399637891271459584756666570791810504585583222210364730004576062000782993229828714150776136555871389151482641748867288983151927113229474304168854910352072021106859336612747665742592393947908467676351776964856467883742142770053209899138712793963197709647506828523065284749510940624640968787209089723466607015111991410884045959251420892335711266185690045478424291215756507186825692633806001049592513673511083414088742675254722517252101750600020294656884057964293098355633127661323671761320859616684144094007959100514999693027838325281295527671665207419074320425582623015681988905286190931723016002211347615565829981469718481530397607928110394817599259879351441024477671945308584920003455933140189822654212077143635075356413413147123948857627793208275249384949512350497793985028989177366555176425812092509396876926459907507414856416752859212150629313888777940774689322824027563440625985338217984546590647166458325371487016483569162569881662107424387209290387105173220792626837502756102946063256561908191273817103678554706352977007709813879611882638790045645283247433562054645835435038749414865762664394639009828515358034487980765203694133852726666086932837162342224271364720834140321296213937782659061974502593082115631579470982739058983773739936114280242070999667736623056485274450669710421869843391970605172224932794968971567954389452223926312223128956092906862358873855021632157056970795344208187950623312034981544719845999511596954234656006361518529600809860570447893644186230806677883723115604248303280457685911446100565103463474536356665983216830336364452137196305002127829573886915534758614025812716575810601398935244586172005762068077633988281623494405557833919730461344965671535420096984414062677339614402800868291609322068574187312500421184898323430991251410113793161966209459359211100793154529574240588340487611226738984848004729695075816725667105305333269208370642053039687109357575980033340417683094648422058166576804410223217265517908455537438790630139965185887198384655373923953351212712482898366554085503997280539706569479376382074736314145648971160613746241939027390030855115797893352710900800811388141840129518729176477024279132285027278406459304543944759274855760378942628589284613612197059198662815509669343505861614124070846379360411401741938921237589794543124953697989011134995596702267929120866328652394593027375082713222422143588081427609464818049919707857146888598648285567209022118002060945419512204687177500883555534335045246475787169542078754898579062911620608534415715855615650230123989391633578734889054132455814350182134782462057912357212598835821216757025041903732756648330553869557071430829463672211952561921424767237732227270587302855206601569515799829883717568171564050963949754248490792916807415158969062508924892280334037938970056174819378177922476271350840454036614607762853484441918842449741433030069638247983190400516571448555740732223242099403967475781640831124166438734128098173541503189714901391428727747697584338698227151246887175739083585473742030482234660958496133139400839929096796277716391371565222198157349852015025938548914283002879284872888052534015544715522609467778200575873045807697587033916587652410830779374868438206195794025464745664157360161808381829760091553600393894363374220948569724090216184619718618963076683186618382291470226817071823575501974526694228661229525160054117304750722575433803397162197469818330131084233279998846257069585185437118989526773359397606304639590271135759254461182656400743239120983343601012456176036934196292223387628762179865264197146540019180681667709886845218198897652295792588633185831980548908609742078554538709097159038071913644343027696175008492299305674961466182066400932522647200998845992757595021837905344352428575633666348878586701772686498577749730544116631800277039884240175911035474937523461011491720468560634728246216716446263381473695613030237499159176284127875850671805842829019053430073255043163381656404584807326623516191270038015648729156423103692228143905953800771511375239227732838141353178875628480795488752470321606344437622149577224798804612402220203802389244094874228266913080010555637650563255928790876362896888046645969286547956753208281720541123853094968326208749729758344288086180335342443579684990796948847774090098053481443288519598004032036140689273234676559950317115094608537598858157345568354486914329095127768712151049959843259581825189840078559607506510940370856878405481135895788510648632631187654562093073242951986273052889399377125830592363432096844650449230455819056501601359568007756964974600893556355305670310242812043578406305725590890290426014126526178861683156031206001327640827234320655719341896787930947389076401080089317673490889581690519973438691391097439511454541693072088782372788553698885346785656124069569615124306992677998828733331362136653187914055252143359045381937955368394516504955256084187394659882399158119274516903309583229158160127059962667099389777700851246568911562169950199119405316515099885618405098496291263266280951798420627791941944869710430396143588043971461704295559245438607386745809201159839209448847073802634485303104886100209412994602382579934791965521431670424257260852913148163350205714489838666077037182642306193923758500071221781120815628119996487754807814161799126613310234348664429014479408125368827615093105833517941776736796122165066476672306636767729370060334384511457567322024970939904921928028500039885602442628322274531163443936825821742187953115604711250928386051741569139826432761955843433822953704570531487311844947138589924730964315992279932599660763364053207093921270071687126010890111398057258207155089764629921720448892489580842902792145797466063852552772778482890015746258046749746187852632938571708020100027107939503822884921177878118474395883656734033250624466364220148428683576386491244625366218504134474783528068334157698954859801738078836493331870125163436645136543695836171767073821870758914687998636706919300325689685356841860516058326260385222880314790538727336248749953991266969420894884222192573167614444417078568524657129928073701680091990227531898414494164906544363384531154475606492592643309523687354783276947562475008984847401897678774412958996931278847445342237741907716748389360976736359959041598068627066636392843761047146457868429934957801521667557190279976470983058385149864643803932625832598139288144005586351354743320414230915416850939035738601088939990743311926188330229902736101153582666559446767149655780097826908923624644602511968542368357197835875492502127038614466588520144846630771657683721419509460804256895127393323597509554308758872007742292742250739455960771779738000609626596971287992231725482198447757833823260144904147133345893598438503945974640951725333919608806117719072997386093714476009081745491170928531043898513587500326700167585370954046558791011479519202667679669658980609635694877907815867228034705163369341088752347298404761713481779292710829205177892168596776073870185634642365840596371192338408233796381389352456117612038776794426266255800773189340297916142672860804379653026797323335398182120883562068418488592705752680865129636155141430165198190233903485834720078561607036145559844145971895168269444382894988696965785252967268858043798829727536082490857025945411472003607501963107827882464331200339828693566612082286051024897617789371078715759712801293755535507385903062681447798532879912980500140478210489047452080461034007697836509356169229235222134445519961264816276239847120392718425354455046265013490627875282707374696686336284075974988401394675022657123673457450878750435682989016954433201588989277637272452956755590632216851234251806195168792730905790547892088330021328078595049263026334660856785874955867250102521815905781356660877615091413147153591848916012431878925399887838797487372449418722357821261177659751780682527674530413482473760578018182098440103812642753665936603488637675244178034249617747406588956293556521014317552693099649231038676717299739919357388699815814448982903076963031535168477927391151521518618685037937482115331139246317651269108338239312525005098438124775182937588193555170739871852415471604378612973927995412603741744714226895587163163689365190444236613011628850960068271270072103079742612559736071794191249596570548888800055365641700422841507329318928242444014846160970695580399242504307050330332644566402966691134506924358507056913443584351058221881969831796221142213204593337898092366636086319719937032943551531940813219582802910915255526479454266030687981888395728104756610701072317041, 499778204828205717424862471560531385559705185219371805549244717401933575219363575718125660141179399520795634920973180703946564851670969970554123021066669273960426745356733853840135307863774655202068488532319304821564076330054591508777554024363617605928471274012654644765339827962885862990376051009750739518521490334626525291912559214929275903838635543406101762883186273905429887648732442476617492836888028618306483520924431925321949104765775228810829256564032056613212652412788997849880331976449982802545773528724400207453957042165522812292832439389095574407328896747071592831160860477587422833727208097872516386266540391636368560537778071575721548738372539144648032591311258400429372620448619134878092460079960263146706003497207331859787701715440442772561140713160056613428973824650154967345307103337441402473369425931368489083099436498816127503052681829844193389071077697574201284849413452090016630220904735457241450105289818898359964523749603657125529622720089398260860241574192360687168291016888582021800808445589834561196530495162142427239853795904445412036128252833213218634309638497072499898912047353180315987752403825921660012089614487214741251878299731985227324262841665487013931309490353069131468273965335485250802077214782813432332879530273209212179033122200403838155188375809303651708022864741388323652423932921474003571442087702589848020824073693358256272115555967158204920251574791928772164257236794364377631235276338241097257683957485276677281346850573085285281037560519015424245132346288063802271594357991334875928507688738885780952471077210925384677160356588252752947920746875545873361012103904935972654686938610129803823498797008570835574986699757226448357685148147028856138314270851677725915549656719421126017437119649318220124651780480411933178294765761151805609236328973257967541468671299188183120112665492709368912228829576377829801556685055670887383736977983519090805467326553782332249317651215742677011007552260323209267427533017816421515616138467462433733787687882892588308884873982793287841137747023236545745670290437186768678842358265884747360798181781359371919417886838899709579921710768792630146292069995726353017645569747981007681563873148553476010556315723890556243163950904330084430401560217277372172296612295068078917488183477489186844785498361033207323478380878723871784303179948233872013363769018587307268985447629719253435661290165372100373869450416099614455242072529844908650775249389979943313922130437260417367555559373454751754526001353605236930523383959544101362271386165107043929774669446709247608365725650553376277228426737429081651117169221251672615725483668012203749755131983655087540744130071101037970219325770216030735890047826255722995433112775052490597607651474807025437414472847703264421866974017249404752739605351798171776551333559184888267080927305472634123927903928284328265266490407214463595154266092866700651443465213267582382602316562137607946806193217357548290801095334526318088819079558988413590607629105643230465102059683948196318403272336082642854538607244539550641934118812814992225616213019441862384361772186406389321905441213273527729364887426300056258986693067463724262350907553402116729130674100701815116022434696848017798006787162857753517173901667567196904625533158231849008794284722098868983231507067371309970778482575045546719665695860348326805799934464901047669398501519213261247422198822567193685432827354770190525624193811357563289100075420610784110704536178371501402730797888942108291723315744800974659083689914821968622085725143347376751115672375760207745131739162806670954798315672601372567434874501091114773228396714625167614151224597604074865790903771294228271451855356233213241258673067829354398136552216735695411838256581802891243265695409619263669854619326068515362156617898094433798129723798737963857550321171465848801216917508304280352225411709938692198071663436477060622769502897006585956647978857128900133854851961313440577599903382848534138237929613389385549793107327538271672791516292736279661979432335413818035556876724934827843779186826675826637969648012102852083152943683209261929142697765874226424044258643629663909765067399919168618338544406271341694622881169920595319632925570368904281140141660134735080225338076449712641823693166669332643820239462442700956442517375592371810360344540032497631163742303519354009333796139190824998971265941605405690903363621047214609728332521847740953031738907684039931227069644110575067238446930075149431050832675806173187581536918196521575829676766096316087464066257629487246001571798834655140353016673267533578471290482869544091945382682489407378802309406211964241802410293618905591641861538062887948741008521491574275236799265870985849471644972601612116641165717977154771151532929792653009510014425052573638740670172370745416129252595555935723924067016296297915478738642816256501458676032774661200841228160346266799012916940303386964274631312656989907157173787989454653396273624762145862233567184910901250634310102350234558211283836522761656327715831549436308834896509547770742418915374580301794422116025967621070517084080406975588449655323875257886435189591800747753606779636018304610818981240600634387618771241882738214675541786287721097437210804538692682271438317745919723616379858616843230681406692181715235632223364331766889166660163101697643557103586030713085836254571507276101552201141381748157235339891571078521364940202338022075813580580038985463272582203947532737284810690591805683625564655642863597696887197640922220925764494505043000887235858297520449793445529765652616957624763304445272279140735249129401947129030676161899060552043080457729706185778353109943924471083059016505975606945260845153745109988443441633753289558832323848368441524637287462623930892082245167888459126227496712585615153973042156857592157732293233220786471214178906748095759641836066306283744182409145726638731139809274141931575465600862380840214463258336296852428799266721131328119450805625099384437331932003035554542178256893823799620593143893326877572047009570842171458891425912793692693960138061932060118551833510838888893358482738014317898390643948310212128969812011721479097818570372787587222320499845671226417398226238033908648288215063118716655144207204000762605538813125346914535982410700068432673078735991438997467071330871090259184036062492538118213898041823469919581791690192566530664846512089670843568556824193653526650252884084550763293287596336382606774225820433162680569157287426038785836884983804743622729757775113697355068294893330429073041755233551767981554003034892320083442625508359388546432132254171443138301547372513590268320308938835058222447231444165774956249485321495914710488356115859804769278782770979676341606095617621632339795372142794613156724417110083249970018240584949783793307512374372702636468387459878582380738227283277236490614587448262938497636881701623116510098442104496498175102709480313442104875677417133080876957547297770179698810632216410328659833933238314932192572486562230295660362154802908893532929530109038835882987017463438280168548417772367049282474779998918349976616330797654706579991736227516666191437935798751666485247819420534464193445761232866409157942248420296387179754673091930891211850111557881726547119606476137890732674494516902353759867503424007658303736514041549961111163561658452183192095174257753935765974924664414311309406111304468112682785198364440983026604613507246433217049059494633503116546454465594764617020637916593516720528962086030736124995997799311242528009904009179234394729604690281694426781259682161724616613639017896475815214306217296983443344144995246612343776737306015942098480366969877438186879980219346112163068306060646432233651366609254429638106352538454942449200384322002633395864755801155633693565987359038330121646295729002364692910152520518204138966070805842120561505337612650128139624296274952016718368183011973193573058192163530680314039878617705725426263563442603037217261919014860442014681467513139115567235616057189639038761984307470295344487294636267797931624549742257892495719848143389004720910355308833035339986800898736013080893265289342035964267142995320620824031076303643515563763944499927159636873974789090074901289091412493508960033614507388166059252493145344237813486147089988541154256620009219349122656692877446331391783981374120936498200896523345566375895943655389754943856363560441044797685219775484117780837734581388156839758972639522281444486142598403994538780354258671841764786811420758811486748664681219053924492997493687076397522630767663636809518040369661835130064465525029738207976254005679767651868159636185849763200494298984238549972964899718736072596027860828632571962012769475802382547858321740354809137111529287225716711689035826320419441803418301004729747524421754920523317609098705546066243550290977114648176998110264933072309953168782003916404369247343852398701357635417492064458130136893997602254205434192775441723808757339413663227624569184230710246496350302827104175655244273165761924251707066070514061627061686967579733115262194520320022768915143698411673992318556420162040384474754278010545473995792076507407447905534738440468840783242582597048743271879460533179320229791190203966547065711219978025575049639594363334408375268577094160478554861960804160213651951826889605326262253666522770029232762319292985905700474834656189980070069817118142461510814426337100170814141882103469715637279518826037707686187880982634261567089249748553408276072682262918161156921385279347273693474927552306942482097701847337535819325450675602201191416220651842291905920479385657660616545113927303861330190242106342363735061569766787851242193592936244058998224165514472716856080347804253755295846901780725641443068266298519248354250992418265247230847697537250298542547923618006533796743913135267132095124234226562682202494432319344585041711370936891101817342034815608050116135547982163208903763409450372685557426625081841570413231767887255623652663097366750978658881588295900596313228803543266972794679788810128601562913172260494460918009828256162002263432632814526905499569759860816848875824852409810728635332152783829057966061364726694743763239243234524980436446201204036492249534333016634078240254493659443549733113940101478709604271407029237257873968143799116541480552016311144173840646565754082451161255627890341426068445084644319879583506315269496348136573365449336511051291643749239196759205841289139886114319045026075969657867248089342726839037530738303810032876727795553492173574817468409747368371664888452284656644843065487032745976607777105195377895199321742625915124761207928287393865671469255664257410919434621184102145687341085073713286603674845366348774672977026679723464030699687367532137610602210909374585608939137351342282029958493885099729418992108651251469675510238765035739684667465008009129881339357648236116836609103939933997257166783095724192527465571846483305634099690719900069444191506080655823242032097290353715702386812097797330397996305461422286484113663210561690592421244457502493133783843770544735266978924878107391540916712029946489832982111084670488090039960123868502585119821652578454447745152992382073215153671781963210577314487882635082969921586103855614348391757292487925184563564396204690013546730967021350369053625261357772711932335531066341257776539422651266884823937560009839292391904249840048556213691012147922759287770668651611959687346824333487286578817195518591281174321036849420474821587315617162869188280803750190061397645206309075685459653502226274349364587827906769170995186085039755389266388791076705055467911614043729136843829535845669700298821442406933659030006387188450788078093884150529258238020387816920861788064166264255199925845589643543992094967577212726066717607985843174759011515507816283124029772978222299367009573173322613732830715475219378856142234022230470958704916454768726878434076246064054479171989081665310696637970414042248005907693263411849945770607054510995012207989356518557421529248466511238089391749469267354709568700227356101504274424190671844969028206156562924802856268544620722626321062315233955251903552966426082659218967696383498483356240778473535742678090004058727135002695245836683437726860239735898992315028521013796850688438713446722097479293243466522623637572622077129311388936447485873905000574288841799707758154838902358703123476566858944100887914747134911604197189156065786309741182051593090313287367664073186008564838011450496483716552844980203841827875894349878675177216300665584033763044782439186108413417010597869940654553736487509005464384326268267092439561838978330723499209793396585124223544636101979807075427593539472345361875494563335920016451764721687211369164336725422502576658062179750444809473712193710755368269898378342439836053640712059841010841369570670101270437079042394393942487385358877501277646563761287640012368939892880777006836957374755431017724079724288769963859980699788877114355582202881304524187116467484554992355599703102662473780279547039727886290238660157650899483179039570921452453267214414790511464524368373389078189975428192269878771935882271040946528317477515865721658943890846871011366625701378233638456118114758979942948653163363537715854404813402462997987216456100028069631807770234358507053436045420265000353473639318000107591733699349138890602385546810343173329224965894200284052397985703167245623005947459167221888522540787573158423506891926184024294650857385446310635970355817616491446193167963498684490167105140906080305657157569007296615497813697164024658254074889319360610543552258578208993788419841685882370129952614316140744970907542672535960739135520964578278565700666594530424712861250732918132239670556016598519758604891956618747473920371588052474059064856851454948397725812378140780973816857440144609105233867260166961501558632891125250890073931586441489021966372319190708699707532454658996116665971529135691173283040079345693139866025065854466953141784069391311327407383349381564484417774084224431769744087613169692967109249165552630368298363404461357227000964570350570827870522594914428065204094376710710223131783180994500301306247064197130072086314542814628378618304050509398077961233452603450431553683498871620482798766926522873876393402174696457792223207125914467188983092632314346153907243532691888230440063627966672073292268837557169942261829056995292133875186457109137444992586193931423129174833010585526566778294627645628815577751742599749539255465867606965295719035036804988523303019851558433078081383065051993210960383222441243023148461699106180785278821980172120189923725005035410973564454743117608647327323141367778846883899895952942540859216795423638244465634621713562178520042869860468724381910203313102265811153634753313084258978943104363253905152048784189647013882195755453326856053981872089459432864715255921154140862670698159206848538242732920919308095592759218933143802684002021940630659259335784614133249488182875032154974477320204119796657541230720039613468339792155103714316115100203150452717437330255167816248440354502218404408436705650993259315741580936324410557367813066657153875626000542522857299640038993646708461409907583677393097151029552773016606154727710639415432594518812303038642925879051178683220856746569389824118063225709394192686842428295712283360814840156546858782674956105453731618221860994053434183856424279610046274564837613437876942855296838638766981779977825074795857135893367351051407100539063434189522788976557102052498886170555825479681649956046183339169648643251305476586565764215411246161254112756603566389244687036633298557648192384593338814798144052781275740462395462518063978666872371266157800528304590660739673002140201224869829087455035293885513795714629637035299777303078916789635602959420269244710210802242888961386864624066399398027402167390184906729632369081735692669809409453950228102998917278246188474437236053354883724009061669274869835286079161427750287849876689026640428781347569628142252308058184191688628896469597565345397530880109472323942106091233160167000653112175612583543010726735059628585719008996292692233659749375012041068109810904987793749582457864813057181445554652435340202022453128859073739410175532347687935399118678788484356674953204451966785930586707384044651878502863986855924338003907934497354547853338488319331651150639258330271198659445122084311568466699497883977182457801866706083429661533540928207126851423109349950773504718859204440462298220577462709849988354906146740446998138795308959497646565996500427745031777939844572953650513806234231750498197679598878419055357593224041989536340791540695620475776956095229241831538746253564165220763318968075282382969548368245139183337422976461141136735212057670872090515080233800215598301166344436903078836095888783336832746326442883220921064776671536603630494818372760486579639304787042881132442326881313059724392848540125362973578226647184718029982145860202738132054105800472319784667973254380263434737269777154029605582462909756832761164795830901958599608418250078279983512282675672931197812015254350495838553024651476907811554467725594734871374649765442659552797517617198899708627753240712743974641912560334016467272729276725736530342463568337721543603946038096208133774595278274537791575710901859987532526959862223443882081328794091790811503505414998332570884797451005413874328094683714929126822540331923215123370528600135118537428362983091020976585636703980469746849088463363693819673383858602560805539906668470043531495677497283997245507933969144855048785812860927146943728690154831506671137398303411672790869086230914029106876350361187744971056761849734104537380195644244007464158236733879891246611958766004616656946421453271282822041640093639533516236734631629277216242706850999425970932581765796504630519942768171554207896667367295108775808416810307848912808475999867458306525686476409910359830459745089685605724011462846388075865628657598036161947867752801205287015284835492479246689764713265406281735810921006244161839671995522075707656397780658908368145842473539378307992255798771985965044406507797639120212953334611678009916954867013820528154072246432200336307414786055079291287912651538546344747707349967803002430428962206772469875250777846691103878457077976873727695752289556141798704249704413943464437955033150354285810940396488651185669419417459998820026475627183179142621350395304893023059365119390716021160203649237675730916707843795788074015266237843790685155034440554445784580175651017951303217280437675673684360776096499012202434146157342602111038955469295121626662409068556666560489896932210392990519625)}
{(39140199397131675660417553274534883802164008532880933885085885466544880055295204071809639187274239992967817438036882032439737157399593130955959062398150221252212118078368093990286405268697159974285664621399076874853952951481227982139992857521278234072029968532845805393937014576116294111123935967686343047337147851272855886378132100150654320224019886058754288936933548018214767833647461368486804683616838713466656709553530196922773718792007838185721237777162505934776229894696593733577135771625898578877020699000465681631527410077291285797410465594697953476763688614197133447421968615130086049000985335755803903087682852217166168498022203716461895252429562802034415760133493611411224436583440054959379213803405663205032328497156127191508441565942499809642549042632643089246433733758586189684844366717192721183274509645556545420144664067721768432340573696733284023740046387502008037639160255619421026776302929979009689587972984911357067714813925236136137608404654227962294124629450428778833110540989790236815003366090194334611044134408732006977467024143413486244711742186513378828381186095935451362507863481909273170168686552602792167218814268360846445650640033943947047882597406129446815007897309208764408123497036279913319661648140465788257478708532509560476791200274125369027515935691179869528832203360433639759734684168172724599961679421859095474183970766117513164648121792076180873115177180135141305526163620331960753924530188748471452677783582146477624782971101364283552142639781684620051090841931848100337504253690631152897728464640518248579949031202779312134975900049918822137765191787743484156123850171280962391531368134605551179767281154406982927415492561433110817425990041271313944483874341976460891984240972480454367043590693427157331329619086750196815991245466924760517963332523379864347702552445987136271811129484831385438294763060788348681245431815338205544436341742083575350335868141115744563996786350140167586497762099987594634225515092253181465273113073635241976775398281022346205555081581121370412194296690398891609528854089251632599040164300472479412323984016692367155692900051136890650775973059252007480935328882312051267136878074034281615345863215604380107432280436714997202447668400505639027411502450526580407770055583003332682498372497030151075378540683517864555384482576985919838659977048957981461556859188732859429855106318343940899580045539114498206237992061393999284597560480824497043133573352888250857351330690213402398371276219539893850910693263308184724819668338781033454149907264528167150546534917483267595957460776226085503249995255104821226327718575809662897404868497418936353385125628504690642679537236963515231007211358063445982922925055361907890887184710886700293181771233128165842716737996132719112468248743461077952924775982582770404532617321599912464631480706507717070929447250190686112155391837179768986171152640321507600244645607734133270605943975936570961743083736643180299741963083774583932865938408822451129191931536208710686881789857773765596409508746518553670383003576617429411766612874679231821215751142423924608560466043590471116561934340215861102848980968735705271575446928416121153841299401047768501565740392882334998756545800944795392218789997453101865708336570741219191569017625047226782064476284824234394749908506084141312167046952970579755718235484399177409663342026798479569884452570992624526604475752001720548958916794053049461050574189960160372460802365837724343289229362909606006838471764563994158734845014960519936158120127942328663752920022202376110495162254017669899676840541906169440723559249587249186635274683641749082830047896844680848003950696960901036771409770805943171407911515319181384858875941024806161591062783659100769818303741165860630069235667257066171256670254392737367273471497022907845119417860242858180128969226360225717940140651957518797495313733656079313855583593881007056333999343850177839673343034307905805562323140191391934557016723287529363984191710463904724570245688990757569954801286701798035358681831483461808877422820705860561618900289475657768490466344954140186363182466564292085773958064433054142600953680723306394810412004540095066563053814342781574455521253877876613340118174090558490808266003415788072524723553786749777074255575744532188397947561480232794960385863251558030233441008726078801985598141601307872457593237481715523014238988264363768934732894167818962527271863363644135126935715216450419757418010064830175088503103310881492312365197350623946714008024846133137818674405724782150756969313537582934893054397427351413123307123774237054050421369371920024750690392376974423975257785503959027508820680412984399030286560988460234506466356891238376570493056633667170282291819494180081229761362915217487821305663959771098645812817477906114562462588837148531488184367222107408396066925762617925771472337498503321746571010313213735015741130249415768072290399995265963399995877542570484338541810049042450461006714225205100551144180950373614140933080452777096801358021583834787255493947176644015321715121108555300805121388915482471212972725366011400563365208813567154440575429339810500174288226475594424058559722787225466987310145800493909713766750670925424565150126495070383102459885189864918835889380218634513737813424726259962054494598953224878865379269913182554645963518656110900500853260479413962868038047066313294319758101794465178006353561897379229239125588530615537034042798296870453763559689576960228134921714713735148643622014373419622213190897958920133136323116267960622540664864513629200506668358335636858848574410649720897248856388237483824429003982949808031214775007313517971994219576880736895870320947536424798551484278188667038701607924463582704878026604517425969957197359137585546179047688813821165351375054506691721960642058868630590281814037216046388446140691994054928240219105176534898231086415073685514653529349605489856757958398341741906948890613779922309615267527097387989843497201070807198635956168461386838083588425964071087451575536278687005101322880376351015582531768773628056144519546807192659450733433250924715016450716649339678192601973601776067097372755736054164378195277713873987571354460275762787174020820751009289434683149648499019420419828100061836175705725557603290348920859382453974684746043858662971995675997793541587752465595755806382028058237017940910909239640488561333928079325381498265324507802464169063363571674733482915715337961099616830825306430675792492686311781049527905028212243149762406163884771779293264129318123828987685936639316897697197316536569346261376726627887559222130992413068536238537033672829965043841035904400189716174801978400357382523983080282553127853222696119659030782712476281168611152849761660575058808479475158547312575420289709215035963787111486135722912847485947399092707325966117156170329674018426890636920534876412151187279104420972906963568603188966648246449108895800045689160610344867460325880436642401467679237935261172735016151178703648162683646675617435513889842324197551443730780432116772467574553478559541672555261583633635178589502120204996409893522992159851797987283423527865555022199817647850358543865159582679058499846064714770250265913998625497154279894829741357737034756341069162951806013406361304840987388411793904208086851871198790541307001026004437698530309856238454198293598032663458142410986423014367748905058979668369449697579404008703640746779664675771248225332898674496056900815015479656400719516279810714035039738699090952014981008530464055460074425907462957373384172576237447459019998387926309833789397705907987453665583640821331158304429820976768874110253824783025195673309801471262254434664522994794603239941576630219419957486001270907429869315329357476251704566856701429807354663973995908990000760392648882154404145944098180716916208630453136411966489905658563495615729787665516601710859379816939016451782999154587979366614926436483110017727151051010517628566876677794221220755552642177424203852214777513423596201963314991961759009361792013778006515561798627285369267036345457164309101554773107161572410128064647833766012668540674709504485083151722386486632169609611275953112236088549957409779468462502503430285946235368283327140004658673982202980464686538744831275342356800647020373833204296181135060167097535447447803838518795575079647017414735421141948449265644643036655959986069800412798109251471088324163867906844809993056505126833679166444547856903016178262325928028643406973104507299870365311037985568806433849560799303870175259596962080944931720360583255155117982479379373392205466297325785119129370994324570497426397253732570818411420962580129150185221885361659950467566513596414537647995857834640477681576647881610200815428831778502823958379010741755478419728905881067751474251534395180363358228870839461237766099628478139083256228495859685303129186849032794844998320009641393681747927152841526161622857766671680610444767766927201734321805527162190705059862321636920924305318810109498768897523460041001682656596994438560436330277582361212776155329891720163099825380373674147281452040304944480091871484162783263856933769322978974476909668253687728843859084024911961057043018429402362693227975568993535892603164685236694652180308921616535103181567420074660544827975440746307521271546561674173396628213175106748891488006895966696424740309693317019642839762372752327464438239472491766683476687989208944343839408753785492512742208254903522569524768656158007260855900330206199322969678244093176547951608746170805305819471875894467160800879087953330094798280662805853321564382665912488612354575056505143351483666249490795421229346481532996286475060579083182326412644811565847826487946933971347508784982954993626575871825822301431787960706451717687194571668424464989992558053839831884353226059275806098187231979000308036765414084921526320127470706237501440070792486054198414615862439206547292407260390269396676201149229255384283925300637783664782959255543847587470567883598141830927245894774903913082936401294272539859437603565590862651908177263493041075216901597374143197091559095421296424311838947546617745510567296617500904380965589354787245217932910865788862705401534213035696131977671876611680550151027019796944463685264410555956307374263234971225105321423445295795970427060759820199147879080435306498002246440532521576627381848619094219938566207111533572413839144411342167911631453883290593227374756338501645689523591494628005179219456972264330906920113622809168368312261323154098388498580509749739939951699055455746096818365261187228216369493857106118654164711904920348599082754450656050126916875453308612018396595719890310264089207060877563953442374748304740682215280906020422810992792603429915343819073707038300561806760678264591574314092633524712953696048172094589889920938106601736941673639154851147535859177290312283307417563102099186704095652109240459419497697108147124544664291149666431436557931656904069806267390577882748106348992048740692298003170274499063073903511676245135842338871763061531483267744473460588700143535130268241828740738484111649756598416657264766524704102776059501588445789044405772726328165234060377672883614742348253984705422785073971699522611367294564188829997324697089440125988357620385711447620094478341089186718507486742680803994882018032116721857990210423830083768164419521661150516336707944049214540665573817221647618864399300071959516780062321553181126052263295149501944197112953395097141156205095645169132498621627656316835886510888998724681019814150764630986491300274967210069533266264997562090082975045137847920811737173822504297665437529428596732654594319891689068682057840777001794990480695769084755651342089607291745751758463614013018898635297269931333402530925607163979831683843528540327113359017923965204527984858412318499282562031133636643325341260108608494325940657921654645284390836543629945752145174183681446586080770784512634504487261224086469105710799919789145196082805375814282871188471468744871087695704483969839515289510407731229585149873474093907305188481335234089969812292325830823973483466860103342238050448871822130576832600732323612613701206592681320442014474517357104900479193165611075236810027930541904383697521352313767825473166733774230797468390636116965838005396671160340534850621882100688844927029848301447822184086931361504062249831777404672799830881483532097169564252558580780231172334911501335791927978036773241430293176980027327045251530067255060461974483282530495571073789998812152154818266414104854268903719346993333452756907579596547544086845998854071107832812016521386118296409619328694414855560003402618649342826892323279401689785463144487231589057596172135497620425258906394749469093676860456267196546792707494555989759789012778027997038214258584708903749814711103832946036387555700021717358115902936280519259230370113203757507921519433474603257331303297601813716171719114973279364665392468706389592361765597474391186384856667073245136774560751303000717441288669899664129073027875202847555031751327828439095208482451010324985766365118534556589472701357153332825377363212204626213159534335711212705206681192895259356148811879696063212609655841643832255904604648220124288642102460696054766326253930089204179373872470489091283509098285111902200651924883213516275800850257937026526736154391549033021873466482295756439021954835768407881894012999881890884771377672460114393247827738130834315280568330800495354653375405151764783989978324754324516296860957742008015471212412677153104454204781424636730096363965318315883161846078826981218692145495870206125109179785307392445280046373774287343636806718119842348178222502180176822988929780719748830749771662183620784817407647211702657433515720824987842261401442630835681773149813427547370909013073907983210923279358921038113671493156305647629065233876671474148661506979143511126777603700836255582476082588087075070901235576410208999519010004067481261703914804130655817301675206048788146554962905916235378243828215413553310030823587446660297182081941935042401596195530296863203256050192726724150842844073812635457517691300124870689189785825457582356945854300785550479752362956884741945191723521924481771666992136769400883117851324918810127146417316809757275684356478016805144382639191111803502793301197002669301832729240205400075792631576852808715878054006041387118587773147007593757320512949339175773922546214674527427486894166334144389989352425813231053380480212764719451211350532525815955525869013553963630223798749716215595437316785750554658361473162885294775075223949401738126195207262534063011926866943631166548802604003667659622499700171553709813022360298847377890910584740907101228550239122653162500266662330785194546177267118014669447849619078129532462276478614976616808492970015657574174786113810938599944602631232353353031259237846287968650602789075095861368629361486126062602679349951959789543038184205454462736344517210167358134113475820744026235084763628637381361513928842941991946261008471446521225445020227928007106312457674076389150666271776658676588574626019495983014396396428367799873398840533601079446845082411698161581835168653869072146950516323057353939098744067852141941985278708134980466554486140626175997947253297187876279779918788053327557901323103866455756118488321161242661083159694599938997122064071047685974932656980326330417968196553821168643613946359994361935663612438725565487647477124629561862133190492349274465289137684418830401889496812701966053766179618039622652381704641753872089778950999802257761396526291582149664626025825923892825071365697883323212749358476768626970455024760073188250857210438865906913799853767945751368982189192088385181773182220870579814074455573385695950488477804109743806919623084487712290664888353198970775522325231895926892180736140639493608319317596600198079237205501411095567628105262045305911120544241123693734381721546661713121814000106712128900597202277409006614085760156550643956038920826072020702577326798223632150399834637802053005102184187626849475008435419240133040582692256814615213461289304548295984504042468864143788289996681158343440708977320840186889928053616771165534927031412565980892660356494691550374160438832615445876898117751011855728391950705868854400567463541011187160860537471863782139492398834264626378415856134967364963648085463932073783781638508218390321361571658201193796667399136022816277391479928786945621243891127199682624036581716583459361936812316438655244727760406415158654286456846534375425292896067928231221576319476887992382166499043446585744215035183193801631031376835517398075929724610847557434646938338692696870787045360537338198233394471829307167187851216438666225026513002915339372133720038202525981830700943105114959146490714914552977273085290400439035585568420826237330995322017139426269567042067635840375505020996711838968511581731283988084442239240115300787226171700526078309521305661245048852040889147036953031406518705803959215749838949734368238497614621830477389681095588107853178172293825013126098292973528819535918049191510729556380445608187653242580342841136823868872189340451338498600917889067313177382206870036885200422533666624320625103035635305730732363469459279510055570551406135003473558275045800475789196254503151815484307578731574440619375915429633007128975603291811495452526615116958050450387736630895009586401354384007147605737758822307163325514889975878657730310378081098144647903051439164275513312981923168299125930060300478363925043822112991856582191813183074490412029813697104176499911306882865879420343933025722672793121262706504720863238647901845750521652098032231713393233926942393042544872222541445159281139025091058772102852900116688322704671336411734934885236330812405749960741629211632645297420265400386569700094870919624230268617313259639477903671124385174309862941488813807824101406685375263053291605302597557051565685687084901406563620103126681865272180546868290212844736949601607906300312114426690735404570482180150844474819443275396654226083457405833930755385504989216482978149747646414189646444043450258125327092944417134429482159402702807248600128364024005848970701784426214528765973323532948224611265675574578355862935878016500327732653748761800332461205096048051173103464787772855565520416330848577671103625785486633209166937727184176862154497194782780629127055563025442931525267098461007122394445171474657407961132463751119708257197861765925266676404242129436852890224033592589342460988409281356594738495945841910403925807601700955672720974047473210249362094319976264795314209280514544586923783714054619872137485560677207393624182308906088078825664122852064219866062799651145754347491836228847870128309466582516490607527396811875705225122372148529458194639158475165872941265413098722019363162980739948132867757053457582623082335686844159283299973242324947685676247143548528707962967810142580454003431570650977449640938194543540472345184884236178008443127383525640262169273142691092153870685840583958432683433474916232391872434469663355018509877771753663370849110805378896723062073180887911644536580974382564465563856290570844846439537861280534999231869763872399755161305168616925227609466697673305948398994354476374069138342801800187291218811575409071602766246453686123376101137153353181037709316052769443694486325760930159000741586285715335846539997770298003280399392326924176423709842337727863910916742044499, 42868896987657755263570488170018691077675957816571798503595522881484794528449551600278171499398540033322100477424681937586948033067187028476380225337321735014998793445894394835951580768885686499060128265740037455240528694580184757627951013231961850207067974904861794240879478147319828282068286808933170011078777969724463609999247419034621403368168337185469635108514945419226756000596546382469938985768253943742432581200530428363047939866243311414098130294793311977509317886622441932771770007997005275709853241587196403180366961571999697909884805684822055914070933901327401541231348499403992935075288412222876061026371482185701630732514906696560575718773098188412544429688575870393879594690119721851975931079497491643774927441220561525678284195326713107361369419774172806217335579963452569115248720502675145379994229656347566703870140965772558465349159876557108341637492982774828901653604026587997453630391506016603112114624133103392951386737909632369548318185407715858846507135706487360453767508425990969754902706573617784222265155983334016668388860523448601332113032828079337650126338544769795202307681989183337812194932525311158899818347559403478064016312491412366174557963575583779965263237837315252574804293622208104438296617109647983567990085547198612973742823846516270055193000830870590575843126917716786753864772482358265899562375756274841797003200397211470392980908860555187369878922883772700846457962695593723076022534756637739697630048849955875662094752449868691408579863994145034332012522709982460195059520727054898391378812293739400141905082614821113966586341945194259555172107781496624902389019778266661283217587260945309723971501972796554902407980461292561627345434344453763752565609832380683690098987926060598861838704171670548997142058002445949710081342729937971681396182029566231839669112103621398694282193456923655877317710791801775102773953717286863540397484538957569623356949967443837843363658782496358983291740792922038862927666231929427090436001711776254744720667977438667666542929905675272773669152956653154033313380427399315274297054503712678067883030800893390213384783538129857715427675829570577443357824317641700834004484775207121290705605403445582526389612378997035312549032917160428296500047611176222148194305782680674872896239329797951281826158169347916218719594663746032193326652444493061139325292954456991767911095094030592655560454866946219344135897253559637159528452740056771674403437825480875806741067674587217545099613994477118231757358887694940646733053349891365591849664284467020906325423791402143933983485063356780407846237258468905357689907025028458300829545705321152565875266884198096246042414211591589433658082189766446531302502394921906716150460455140600916929154367952199660055221253112981427064082438665682056693018983530065625296402147455318942033899090310397791180392037988287339520807693158141853016486391252818154734491717140991383859233295032684258048921913571177848173341408937386140894810159953785122431666195327547632671525870888637705275821295622645690472541079600746133723944080255387917428409435932470046249073424049695785214723952801957447679906640953919585559171232865241034625137855939130809681174770433578842099238304003622152227078934438560654920017543485575120872729781958520711119094107622425486394260344618308812021863958542720795110934002794713346703013362293396765074130416447033970334729956000597876975907759633928800174703508932312196956717520833607472908291683706226610569622545646244368646341141775239996568173861618240633634881887608166658276250136762369294888382972856259912744322805269573358413099776093599268312845816492738872418413486906836334101738226380781420608829785701869144331933705072984837650360183909091932148140804678251656653741125452289487157031926185033898064400916668431961232423128540664936301231786352672869778053440609822370134329137585750272568851332435205329747202577041797400585271005690601167021551873679863616621718192410158907809629547258879961148871319912902280603465783760928971674192777148536475039541049279366782485028839485753294033804252973955841657012293248989617649504219031504267604101243104783220639077049441460798964588381162918752510824980851443232530385990179871028304430774275906852261200477288814527078875417966684281519157977094266453704309156563978024990321552291416436164598899900661658460896238589668426323163602812714787963044984924378998358746764192914273922985026059126765355717182600846862136687695019470521509664795893459721964647083656081157860877867357593835240603665321509388967273103161212322256713514631948159936533694260812653228887040882237591431498521419872050864923885390450681742857369508629528466212600099454041470849905878563220707978377907974186031545773612606367762253378571186796027226915481445934481887637686135019756952289207512818578729920418756310506556339152071108224026717052177046966447129118230891673796499002083112500713079051950586384931558176546343763170422702141329629592800311382336064386427438514797579800519081471330998314014859638825795023835740536332927123101157604048270350599950130532568495012262511846587065395310657238847309265086401739276248248512595501631590161210577891445604028503870801127557993931264655083142509055122814238622283941754957101178028674739274513835032686765236334815303174799264037755675392499576798402109720228547024377646043069248882272403319197307354753055500585671860875864035463833894328597801880173325157181142813658474896153585863081317403158228209826447381813369862716291239703140954992508654148824640312969657547763796512636362632076457018928713318499846816644703608056098628063217066298166561572031133052407264009218018926331554358553089104578881750501883861480577934304079693077448888426609083192703322728023416048443075807604049480320673143995161181355197361776214721235648642779941062101859025275799270300648283729463883826996937723994955522997981327048570325586994957413810173055584493831576933112410985988484197110927618195781826438752688233369995107182154743230427323539949635277611940271849246606484622128804269009680242566716946268973111321254135324818207385133332160127154247142771633415617465341405797431686546465449654990379935106010018372822070126495992843802577256930343383134567281197711472190279836965500906383743554187813847360225181951514940358083692679162104274142015314305964628394939721140691075123762544600025188099443571874280184480514188433533565728721704698571002722669994993769141018455441944172511372004972799927486880340728397912503022362707223822305595502798939155268539406488175806545820360329066468632408327761881517496320943503917856260158942709088401498035690015569767155790574105047209031697737164971239060408869370463921959263863042277832607522929203743835977979247053915007378318431045290906893919014071170712847864416026956218531597014294846534706373635045390178389717830453768524585396937634612440956941987852724758920637143935998564110450338393036873175337009529185965922887579103835317077715559860867447699899418245731132266955016909383102660629910549565183025567869130683262126988478781642462658054448457281520958478125116887612028707790996504358697990881871901886411932296569204177111197083150063019381826321474674678853195428706836930706956965150520413559289383898056311289030561717773272199375785958758392326256427965489821092171405205964232127065650943222855281392902648493438066682576200023364125410291770049268906904478818642792949977094051617042926971471516801435980353974696704436162013649013040023708192642586825098437297114179137117544015172857158293722424872371093418782738588222210613885364638920000041001318734903918579257816108862942849453612526214280122775107204720728051514665322963544561626137511360807880395615730077796383089976392120699343694202150534554055937571242662026198021535218319072792387287892628847401658932189538507636612741055135548622369082617705652592873100258569181695557944510238329725492391586741084971659538845943011256647778659135731984596933946350039268081356381592579734580801003024454952652812330519043648802507288142279139072157377601321162614118363720882296787902594806080787175099495759208484082076178752305364496375583193587464412164872182952831869227737657161827276575004137042656203355117759195056568647996222114808737250343614270288811432653589570492500109391359656635624171633765211242268141233347877804923353474527170392228472437881329683398824716735840595240834222898258544705443319034631826844395536054572771417505206171539328874085791284380514691094416107776222409671727163505539268843879192398805601562707406059998613812038731823679700940306843959347691883929823859069732916163841069169389314021137958087522586000898030899573805052069205623014960781171415554344402000410119969935769456781512404772432795598047260484142945815518368404956759972696095176303589149696492760704218895405666660011391210229780850992501733224597590906336763807797710126002854431474264749885959357096500310731134146259838477959729955326636804884787584938387168859514667653723557604041127359642365815796435724387632522189073358948219252413972702180108185103845691017587745808183169135496740880916411055563834470892504518370360519001357501903623657856171815411758758357947586047903575671834396087008592480151426658952481460248312973277934395157692793967960352261809643279437458926875547113394647506140233919661329640605534330248052147700490456941213273341644968143257132986813300084186311188302446117114969005613515687605428009391311600768854330582138004037393353942125651030639169075887728992631510977893689803828960333493243701433257699097374929243380550793120894683828210181336359245754360673044294757712085972650211441840998169917777309714773933504815568557790351978792803012462774945054658406611349964111640000233179341333389593881455362286591861583162795528035064254491013917425076949746665194355246600339473605454057696335654672521200851795403590793142279927932854730846162073786270294095804106464891103266754104498435148976032231979598730965662379503648974536767829512489526347636720271975521180058862763719464055117109643178015649370863942125976379422659161237191965697535314004803336986021791086931648428378144813115608141962001578622738267513420222741095121922017098183752953079224270645378664663063353032713922473575344889020048765833508897286481723527416970627664351150962985841547920734964756103317550157284532990674633710117968172267645134627711572984444843127627290278215142796308815073271863121546708289971011516239324787789620604782565993213579486788620061410366521280844585550925621311257498300373687432060422946201641503912707093583109767666335869867717168875420774768034855656233222408820659262366373726225644370575389541075220125319861322374877017555710322615816685831519707679540212090252824621983451059646828485988882779486032436742813840443586755048077111491746478625107096803846242742514665818879166047856525221284666247253676320936848278873364408727196261878476704094991537811249939822666445272738242109611882786416614542154230128789341380498268130911460948622604008738746561128139737378616287301241766752900561150192394508885884090349672042867262821551727853708688083532668051197893459845135199912546405669340806901421067855679166672713370334132740226648556819159827516772365347291616406135639092425823473336880267648646352712300266728051687877891622865235382499233290083603611901010268980569992197184969450010806582618717750578998744819639878345578454220557858691769828675117774978173460824907496980273184368022645942654042453361305632477817326826475641045741333526736520403569249275432612950622294605763596928753073932415951495898476531875720539321967493482880654887954885706406051382571442256877687651469894891411331818276800171173301581155908489809241455469535008957667814772795933412911962234798803676466115499743313614482948862653183374542884548943625133465363504893351498967323576607504256162465322124908545020911567690106265105977151398551828190892212256618155568829908370879350709431780345479378279663725834253548175724749169728339898355502668043290436116860460019496120425598117941902753208960513370155322474782293626809278874560263591345670131288401057720302098404183474828104988401771320815949626252715215254099844387521386405256589294177557595954223490442228844616613863076341999888403917135303647537735286317437004152388541945032090774269115229787669576830225102919353735836694598110760093232823113089852705494135324103550350748121476277597428951743833320742207781230229271623366473037683433524935419122299726877726672067673259330766716256739548897119093395765437073200965620418241509732871172409213520236530847400154998133323479390566512753685516946099509704863289899085497371307325744345159768680441953986545914526352751745171499968904486145617711503815538139084520141350779257323073447005512562496210270872415518834097677469049737014058751389601205881451387477860810371989273300976444069358416583997209056055935335572648174165747005784704102936842289370909527298624876780534350270390305052346164832960630592115491699732796477644022027913978365268858525555072629239098119137397791644394718770058253232640272772418119786851185880784262896959323106041483761481975114502444122874593495643746123503635148578282562062642395330672800735051045793552096695248357713008829606754124596397850661046747529908263690241595779348097420414511470908620237396815443368064315525798943717227053625195074607274642458371249525864511813179090545902065433556802409588359536400683318536562680205243833757757827880330480009352284020674766236442586665078370962571448538822736176525012770673588410127925341713095026274150664159180894991929364840704376265875955856849231894382066518973309614179393762268377105395206310104222945973366069940355573354064771280569349666217754463821333801675038139385352122120906501278557400195268769798105864416368131952994965901392305638363164133060442918987071941922766939291540737285042823319116086075366450152534740315225987139861687386050128509429044598792300965766509990575285182156511860858716786407967286227723764974773994522806561660000630742563823580128114026905590543706683292456702715837132668858441012561377047751289510760858734665865708027003374805338590337885227909180761027356341422959080332245756680708883470282831351179411158911763103215513010756446581559537795709553702650196502442658020510071961335659897721551436356681205006029059625990690284977857696696575898287571372176762359142909419090047421274413503606305412503072302872396360727713782370612314698779654685589048623880165194788665665351447657267550641331418628221766598261108801308499597975117523512426656912758924775302223760645414035149074589966882704230075961565945367548478961187785647960836958117511962030355315214078422047700252918286076560958365521325377667716634081122785047724251825054251881380798427446285226291479997150120405611391445772715786278474276589259620480998094351708753596073446005775915271265965510553829254137604183755567455558642236360115932814034861588746931511540892788784117756814715621365274891338227041560342070747781734514109166426654817609620339942180844854467286282356994846955441223307647567493125273975631490285825584131024600470709606658898251202641926645731786910194825400105015235759461983362528430287355560384937807234766762889563392630229318189847270797665361803884271646893091060259312504320374815517208967960429787312490089316743697478949563263683237437654988004356115320515891713254828801624303591582160838691103805775201250121612259854782189561396810351757802285832397032492065762881460206409037090662904824891826673035139973473082936505079069464747346651780776409759079456982922707203563743194512711587521989023212965616260654818007573148951770888326620004789500154122831657854056955720808408348410386259775345858260565691985171152902362129919896920775587785434114783714575851750628023887709300620808173290920237555295463778551648792430663607435696484732490061959107737918014180528980753651193256156505941686102392937214705821727262285346535816908072373351003001188980983806347641014671805902487792541296917856332193522783681043445605716863257843426336333151686493012351076391073461617877198570075869528013893047057754326644908435864166431670641824792664804484942662263264295550527999165622381334392771382854640688240171367468986862920835577520575802685962406696073456489614106610731741029299669192302030243729338048617229303080974638753693014273072373118081526398933354926330417639204785048530332673113851663569358753174570736235240441947514656056429594936898831378676561062124065383348588197316125979076074762785008968787303010013623071822122499248778003729921516311997397682803655615711948110475984973932803852339307945556496072271916794935521950116879442425145855743570794940438930361958702423954026754066127998075236087711575645046281785901697444333713738517505336626235304689199741425493762077115641239851458418047033009248910848906516220714326958789785054776972799418034441314166166011088568156729177234317025235660177913078714440843371106527320967257029645614689084703339341222462922890027113970358418733927978104713333073280199005567509416064120379885257412473014317047026982576338335841529381775920319450531024144879767678849885660439703476134818734330078518958013897311253296603161445294149699063109334822839724932728526060224287208294699227115559008567315403955587773954586498789164099177047503767206804343339970784288553550638766117346748012707439914145943861784081057930098050994246064889867750942584705537915975864629048173969294041469536708288585676658118914799318399257804682068563728180062053761352418762396193307438356565515610575393075073159724413527101565202501389723210268624113518132158273521688870854530312827679503918893105950161950750177344925971119691725659353256663597349300945296146659361412581768743103242679695893111072721928037442150268133670589132220932487820583861396942819790036205654836038461003768428173421534869709250421128104144376907632325915093518920545623899918769024679326660751155121888656265758912366269383735351502979485936304539101712695197291091123565685769572489963089232942994397219107905729670765470333756076794836908942748118176043610648667330780868148001619819620741093377378731404082824165358242846946896513727116727885598733875533050832566121771573691744227505446857176738492378532272629955481832044728367160236677926942788084256752922926011667692540947767111473636065276187481293555723286618750590408910245661102344670361660445937016159016322747331342313204538581274086956962307484817885372061095069685110222492663530584276470692832621215235871858560772926219686287586497935940325974178093432122094654930369993892067539956198953295184961063943344087636567571905707508507437071581635017333979651892648851191735176283519388835077416948913738030493950003335470683925229420973044195686535331558380824549325808737007345458150614150637618295641317638866157124222772135142796977623317173739647943537922721818132784129039433329900223741562686091344224867929893698987119833349285002746876878365412963354905375829968360471887921649002121610068099713450430604947155334415788612177740685157778727328360749633691827860648602227386397659127541177058140372292734096573915317685022991932656008766070545929835258207360502276471798341847432546089333108183263104720439119653582004863423671554742743464548828125, -479359630221812154338601024466337543612181260348028680054037516661001767573622242695402569878836170201861141930047485173484224555231716030409295421971926832581768395545982395866502257635057410692876295734927592025060313972594249791753056746764911013849729290070891430682290877189817624884658124915988526362402539934851671154946539701520886450999701156081104611817213704539487238552349355208584580599806126481373364423995683596462817468432032378375847276099952677582017042935375266129769972070516132181641681414037240680282823086257206555862349623121440759684773986028065875440026755151276727123868150808297671495866905623486864727750052425840468230065031754412538488994588984434959063796316467272426718736655975615795986122307991484594550031469472873260142475551177223495491606885286190908233116782784523189749796064384680947059594062632795617287394061931839228618805989590417068033896070275693593820533956406359204546149257259197854558813331986080225059234226406650864080002753458028886297331060827291497118951966058410419114957423394741624164793080378136005008508030658628888965202208137527602496229541637570363094594674369713731344134271979703427357869362415062459182132087272450035469878478425157799536503629218909023751066033605587032181300576147877877989993870457282450901047468458374650066615344948365867703183501218774458421150032412225238715997557686964093764133689380957002479977702453118458135525253276227129368631032092684973704194568756813783493846208859390449380397173057887835904421275491000793127342606254443005695352362695019370516305751656584372393065724127425839941378082881604400921837986228529009084449646392862671959123565848940871499007341601623720305561765400360318677366003574152981801475090317183770677996503564724954029711612403551405030933489744870101850181752386877414073983592748328292049915656413465763165002560378357645721850227769622079591778165240381146011640543413674912028249292439601933607475609504544187039662289270470316927142104005653684655520118217525811201949581585973622103358110751951222950448975666862065701745277874932616983244916251097191806774963190419384163739143542597185797311545893268985961048819922900720329202781167139391728803381556151365333431897142156423775553102164443601194067560358727809202732676711519739225687042725322542951810756527371783888269409574939745255937456713382180267276121044502601162062750911047555529624910091486332997483685277335937531967822750627527988358649727397670323650373921757613476228037210518647090881841762832672228741154181185395560792771670181944561958338678267642942194237762551715062925959785787592227788300299250253136353587698671434859249925352267776480133360080285152003606371390753611254612517471540112115247111666132224734173295435632273066736349072259326586475696378133736766904647138236613316884744683091818786909259710093251672210235791085172813714280742654430141926515480458659267470036780930964250627821607770407807803392524612405065635136543453323887750204179143914867863169673455284998032045477238530758802318935841368122439122950964606616849866857606922444115026044459165440050382070438331285363086671100380057214304851675600100751620579919580954407977123789694361364154835180314447122033495005940976453984908102408509889509792615935244681958654717051568868834498887622400608773341674613587700470657900723103171734940279673714619829873568243811947172001621767956917341155301708930962625134585069422290600602864816139804003075427635478895316218913056625616256863487037629166442697154536924231616907400794719836269418250117607299411480791561242412385743714191301991812881690207550606378765085562931246767788320833080907109382142427906765863658299402863708167004370585812792115858068527820967800975274284302932094092704218480764970466177667981433647684649580734830968985655362397470589005530807044200540368245242620597609178519299883720636262791195323586921167862569511431300984743297539553001777734499798569778293532525685116909055709371464962255175125210126531614897557895184114146228453973220607412204667308222186086680765931991845991264827461741691239245024931485773103769793222425419098235840150266030403793165888575015628867040454314194220936874858912538684312934728296057913627217703278704222470539708987078662921149309642207381713958243042434694187354272812187449191100083817123464703200520694088458556035493238711273101213412379356513938680799333306685727489234586694145935824684444606711424315532156843363463899213832577412941243146223585033423483267723179673760569684431531582884547017657472968015264982448940866021670045773696458566515731416358431069850745310685376187816563629937296187277892250735772631095828519874834972448663393575469735234500397430546550408580886796977644381464688541661027390952466206195194996751821487360592093663669717341931326037842341374358907043039589660790872794851280822133231141990579245568925479901532300374245448663391086761494370500363154880971269087778592215342313517838502575587738003479709974436966190040346539088947774474692070670843995753336892067891390240667112572323170482251766800983227104255467435539495773989580462233079962188066437839250682614435037063945815514443673495211740543623648372701088894438833971945985465526333749362114052869994095341964002894754963598235299201458675460808146665828659180220566295325118166795111113217431412987259566660601235562004097942839917177598019582959599434975836640248264775131074977471121776789269638173550899301558992419782537103307785329849062759298191791824525001790967157403462312766458240542436089642707771399918927442444401138533205414811732116075171618869081319157949257892740018486586089698157479477346331761719026430632768873021378955419455557682327565281405559694964041354709223981092575436464061267390931776658696368652407170987383522415997728676652564001924959728901908025816092509224844555573386201637614770394430640425672908491266394442141671589771294307472164169072199780632980245191144906587982885715401170396321349996758940593457592104035792505434026224252645255031103218923396829097650753566676599363617269526157192953778786111366161352556310961885093181018385463653124453212090260223245948242566022320164463057544559943747421715330494847216544046796373827203628359161595931548974143009198926692925235298631427717507321330992427330228326070179452225999789630457795916598040000574151572008933856194611006365713839262009699969878397735817459084979527698172493309856436951374102056310066861607560511361999903306782696294505299427497631155650485970310663142259039316897489277401275135640226016376310613431099506520136034758741368932675856702519852984668320270387095436666188730227733166495137458855849248815220216665908910209458526148293619387894384058196411734676483540959996006429610921108714538754181913510910224641449021133823931929988047554913767197386749896327661686039105948057945344279815380572933432017376178534851450693617019444733376829946332880642325703655658798276883356322492889024891312249783219899635511892234223126957239233166571962880138271851311738654733058564243621605477304210125157460749228117585242051960028174346200186071789180359806838122318232645681205499376117894188665289857362848224850417986613331833560616074015174685436825127292501235357136513466791454634124020723039142251210447739010758319472195832091750823761931335663249670793746151850889710251207178853608766034338046031499587209715059525075426259209640733541320670598465656451097599325484583775606952934950229725473367873822571095752976698482734693544205800460903293606170523629175561195522088465814390032555850618245770840548498684846344943126941623024328686717367402057092196127157477309037865880695520812035432152115667587796187020599323279656715669231767308462646436874971963083726467979938400201650312263863341740941296856387166543741142912557455800853300186157046597680002739564789616300330271776832912170748900893462161293201113595715925931801627834219563008297619682533493852899006883269858500988901476866529644418980582477108113777857930450313492476743604819523843147506642344076713029245154365696731023689546419838343838159324733543457350049463194705488179996901962634882156032563518625399581650680049346055280867674033645373288763224807422597574377041887594163500311765459136530720826006646253178876006887851933220005278836935704143532865893732812835976401543864769698050054748565593673441354739391744051320780826940005182121660876549019042436487544960655626716233378754275009274825504353793813590764760550195872315847984850380808937258417274495192060676490509570566841306722869137950056593254804926531227105702175953990898678294950605490944988074430454154477567677415150636170133206363697583785066231241950982568788115241459900256202007995231732234672447760564431423811956727242442738356862899067503147753066612304024199595620334014380386036185454131378764137286823395518932895282034265903226582096426344946139915314769704211108149337558508462578041057423558387471788143150942759042327671492965577297500365846118813434562223690187349753906116018123966369113967765703459368682728762213261735023098016506649108455082165029064533820680156610414072188595588103159138347932935790314412163432669233665768384993664510659571960131248805851174960614204364524630250158143332487906755603911064595274231888357423116096125727471077699554952392368285298740916011204638185714926848585138507411096410985309963063132673221265709979399224410028182469110731891471495473407470577603681284326455032208453618734683451734660341700771661342410136246320553477951464389045925118484937559196091731005419062500938888953158826281903444987378789681497015704248979450803412188606794376922271227516233747714057125858341371503228116695883497809484356953333733882907170142149439058867521882435474431690888417274343902756289596306598956013214545496860327576501849293662487241507411167696856617787195248789631205034646025248299796277768433798635263683132452477479650247218050636880674689531765951549777929815860659407561135839493238244284885198650325052843608757969455678009000330374907092066423897511575119896685361559253027438543370381420751530466381364237599976127925387747677519318691820359759572658462142393638862447276184896379493650272636883871501533326908692087240325169670907104761169588395830499514578089205632144813477193224484486792476200119957863996832400056452198696036224005204878997380722583489004965422572563551872789522100664389189105717717755618220784396775208658534600190434153687135471212217198377623699292364090228497741770966680494613190628128539037439724931021288102722210543650596241538097633155307532300297685101453407856540799620969057242285072216847242811634043657491186650337786360678258187897922074455684478725160883620200483467538451525391884146554196771368204999120735473405780680468619024761368941486239035006170062271541441226061064062131830063835036410391225978366591112350258241786207976138013957208290201520834637087311885935090612229319949343505974390505383676974790125611902269971541409996554911785000660391731206336079519084567858618037313516882635204667170114507691108581560715897312369429850724928321447311800226014511020269418498000523761254320658031924669672617626409755367172094765673998076278596176572088860363921571565039079643404557965083893637762377315569452194609236930536898839067571846192420786285352951015594917533293200826917177898535804178966700905042635798580332581058541936751652064401214278267540727973328835728226262881220221439195721419972217929375436283372598663973018949848364784580880308244310702026084459697564197000295363717298368461881728098403082728555294957564944490811705349493552479948665901264114129885766578381858510138928825099776271927921726020996512647427938343866225800075784692866747218110342746874007069105772351672262659704727109266245108917689347031765704803704731188130204937363174662399748354402233998152170173240584585895051402497529136363742421450692391154751418344805226969279958720086145984825454496258671260875613811593087432988317990432741565505082088525934283741910009320970063509747394842164718380739916990944935176601537931791737249104234261974272856995460628082784715018350628344509795929010103400707146391780261840947976205543038091754787345287737960815525636008966007612131083548257951829671183571410798407540122338000353519808836334439786479318936150635390865026239328166281947588871868752323809946378609891527984400406846334835542743201465541591982708686618919628295777791555207019148267443963452885819041957667261952822351799008692874403869540673178386689198891344401999631645568895784119355683064330425964345943534909009074731171506350568017987312152566468108713429485548460548570776427406791592096723490492558204738778786519205132914103220703748253929564405000878303615674847014898662263592453115945598151490286035876735175368203246925384014144995979096649356069287069890191104150137604996903733147069845509967105962648454875313811577202203509114127805195146763290734561974470460814614594436842969292267441239624597651808759392763799358944646120117246195120628174261101199377408100053562119840974176354372245917416309942484584717617588148557630893197715547804605171318815142438570258688903849263283560089370339761173830785550741761103719241449650444072453170631023852676996468777074194385218257116864082321285638138604164908381828622456691678259468757570703184452412120624456769022537406637532148515677355811588114848421349951001877400986955229886624548209999860410211097702822174583359014738616221633378916654691746789512422254252688224605515532815944694692464915049713052632214398167903107012451625690571342001062303862874705873608342826902827639944773818004768345129185677385347047011215954304624624388830240190441806201028074746676709286104462227227270561587278177091297272056837489900991284641735074286211814068810840094974767642599610677418006766165977473733420466754932380294287894833358352024480204848172971773986691941626275121557170203857836105815271058776232456698911394871260084190052461677729392280259139117051709801594563402557742331443842897121173596934191122619553126451132974042153581278867741790884380456275159474604904596160694349845518950278624271309425918614507496356317770238194737532568406644912472041567164978004503821370460016231320643090421102667407476674617049096801005475903671412662475175263857447074227874135722623400385390496644405303248070286726394043153381321598006897084159375428267964806455127955822357975610916044967669250048828687731485320500295014998537558988597325176212898642131032056246420325382451464011686501389270078563715314781620195338183811908084088240294596509340447659853529406084367133530444508332878090762851967231372624369262344529960792193136102311693718343992056672229951550852498642894259255169926312352407504441150930711459833690497869880801278228740927715112838124043015549506330378661829347360671947633868463286284432939958193194838098909118453596220615984387787284150000858473687876220500175671045013414205491077222136138777025373319533310670448953360056701423281880987185541615701932810032009940911734486004361411274796009952703903106685470773756383388512231273277183810182964789743430043024025586004761712709421914785032284753412346532683436400534137146354415227106195590518919961860825595138348396961355537516140397219160741191106289211147689755931798077154724387790892589911776350741808852804805122264878015572142333271647955795434809446197398006086192220053436561621224355106222836183990629445256809314212670223052070389366181416166782140510214652955186763454409030566838439547496979725745489937816681120169431578179952692977929818378173791800500272266921231313051577213824733429837198182249664347002677137963171606360565183825448287613546289439551078849243177086060775205209737687293819741756995491031196383057228721865321752139593061291220623636853533905649130016896523289965949507686777618338393027194700379531553288334871336945963853943598441648377311516874978318513096174361056146730740405781175824641237686916885244095561110585204321070893280590856261148228112867834365193123270617671559436261663287712674660860482703716679754618970311486254357966480138916853296529629051915667573615488852797247815029762111116616741097050540258733153507663687322741690191206145598395508111629976072515292334927546061339656781341966569963508931127173420564564676348495067018076125003593775714272745543311432790662205492184319609513098395571085893771243927444094724771870020929897653293585337931586063957965585090728760690271632462344287049128061239044534077101492134217126046806296200693452276956264409576801249761199271154346999336910878169098379814752221530455546276683784278101013264273954890104030345055144479929625092289134184187600590610358377140897481495890644374031412224807617627550183739353969548693648926933635408926293692655061818191555244712845702334188317612807059139334490231708543031450941067327257233290585125849477139354600133039886075074043736189391946028872755249402299375999262300791082642138922281446197735623171620350390083332167396522370230629303104927622196616245635558020744461182385065360550058269766088485280938214235751407828676624141484122603615530211724382934783048843972272882371260828837126115207303541809453904279303227613947981879808223598271826673415944044300504277728246555714557354823714650332532284903835815462980828952092635270872315217864497948606936307717477094710742585406768305109950295981116722622498035752460299477759388785087794744202046311398048238063908521904022892360162257886661175508048284479963029640513028330021908838650322504433295422629126886950043259372613315292624965233073455986588311709150643579012305668263451386886971840485486397389791447641331795569422290202544504591688861148887930748812432428835344181560805694880401283131808361494790498971492422844303346418482951129749883488590139479806867322399567847931705712156033616865519451796025391340370677457910073038401903739067695809837250977706683059705285873290125736592257415838740749610275104280236712854209920712952061951293114637911371723967967621966083538374655728923414123629318152866219435999838471979273083117898399041601710073185487957573794221782022762182644866023968844925937358916519934459373102237956568727749655544624217172033565049704168967048034771149832559265752298617716062931260370495149231706624047082162309630559390560289789798944165852622514719162699199225396829672270263271218626317004192852569350073997744474657683794923321382456209791559981244225905460281852111734566279778502046112205134493162201682717290324000126702260613454303329394637857053403873162066503532902997126852526397339056063293865495385832945863164169730478292680912691427895642262614148341799386068508244361746334903124319183917718412654596122313768295243355990642177242153365634920580938522365142773004565158768174782794987457749223924757050535068320652842421974698358559735865445373855097865200867173551736532107659947017950170579894105290351777140374897586852806530021086851377719497647292992500595855599376150694114546044664353626011048399307321188071271286940541686361481723362601168110003646798337795703759143485888361553004559344363008843124470820411940670474168965850184463384728725134999452963886668673743122632232797777708719424080393904696144104957714122996825544993520971424869523219567983935299768877579730718607702078175258624)}