{(205379, 1191016, 1449175)}
{(3533603735005519879341, 1387624080494729569221275, -2291738513104629328933376)}
{(765533440143786631064166997064806453821703700919271400, 3201166033575163136869319118409930811456751048166473691, 5737999892909954942930780268550545223235599906327128799)}
{(176009298327596292380851514814358819685858746531239601570401610940936980634170833429870848578791, 6076569992917171528618620705042454247333098685707574488642745288918349804674654378591874218389504, -16779320536565922295258823146273460029953117406635442190282167077400397574133667317522566868271575)}
{(10496764729257380185689646391139839072724125939639393950952957869319144364755456776221485277265118500050460796742554528726125262702782580872427722737551, 28349291344803075516878589872531128185483481396650213506529738241638384057397760971792691214093545655186510541100948398501024285495962670385580276896875, 73697831130683663388490434780330650350650050313544550951614221071993392218115443296214209367905487107592229695374798129724966057300184646317412531400424)}
{(12497992025711244508348673002078647126558193988323512809654236738847132268881607809850456517828521677497974818472007145480613418100444180849241072756058452313345451160677237565824043333526171175354872199003028077836800, 82907890882814773962647080476565367040067244235015536572649473592625853293902608159507035143726938574928673046492448229520112241137957811784415440227395989889585219400396958986435999237454882450332987550863800531096629, -393571630042750149348896015521117595440356587786765098583837474951145049246757052129120190797399054355574658371312680742344881313455888826887829087119189843914355519739780521727576327413718437796659462996504115359036509)}
{(517932315252540500252230796255032296146289794002377127709052939135420418158760933770924597039859577269998004476930305225300820492630970703952668720838206370481243436047674000890764414491041713563136876955016737894748501982034853233953529036552444432360942753042038259004753169442651212641283824551, 836279138049479686633538074614995258176117520017430865351614121839323888323604284717187001117727448320861011789831192369963640997826380768648508898483563834840076130147797082714030179637290766376581928118080507104844646945017588478948887444607542866082980351591142340889255184082174743422706305384, 3064567431218374846161045924517416255473554869320484009222602525647997865127405200506701439035169847090523736999653298957488499495918758301402095647406272009455965396759932087391471541182420151664859212850045662498405570995797439707821207259986230588668732036831511249191980933296769268670689479475)}
{(2101503189342500624169123680386756892673585995290759467154104166136718506214994103298600408808588759085224550870241124839479377728975158992948892350860849582579466556554240598533157689024783564034177832460055183888888695000576794660862494783477351832954493258944178631760523751079430848293294695596517885039593534353164976304028491005141373871108199079123977469576239779871129775616808849, 3447102651043877622924417512041725458208839424534033569609202188122856281879939450508914211281701182785010434740719979518769635005327436085727235074136968291147818658839451831564721761327875670677736329677371624754486637297612040162604576797241310417184444579575043915700914473890364992479667570392409995430100255948593687425108712457789240737173239004790407457812047274325397133578117775, -29619466544789219690049304275691123131728820338791503044478013223071547291965611671190468126892156810253424845799344359721050671557543839275007656442352601138163979427195845424722373317317143393506376985697868885204641239300996719039863932880188579426643024916362445898322385258980821233626398717988482070174225037781518055430883029126936183793217067711418315541365141715104757406292803584)}
{(83432009153804265239445012867077418507849328367241917405205868495550888427120376003943449273512698676762973349094986114164381190428365619374008823710021721364168022969141752820833174357750041297080836839347677703566765923074526170846762703486980618080169884565669187119332579422139883911390766057458147032971264532905241363189024640750940295963681695518686513642973016211175610240913209619394871561149589110680697068636423188333697558397386024132275817729285915367055354863583979433310007559, 89707291228983975008989458380234543939605891258984812848559424926610603702450896498930406271231407043280632686164437348857547862360042806472206259775501299400644452480871381823762827911403181370122292135389732209714413503942446446214940089229463242937060658717558219515272257813107738257414742422335674051097582604351406324588097105892271781278563912535139569989407442294767867791367352491713997517230630115771979939884201716183303011201178463649614725652080629952273768418968934902508644200, 412164800934472556782600128099007525787046365167437165912404321034687333371239672232119877540936863702615015463226759001591096322570037123123916321551749901484960811466330651503710802046386616177098418734067025628368348423378586194550101570853025841408101477848938481213886691628751588588664843943711976855723146559576716917110397637645219140559199242130958642158720866809382623854600956098327450428966235316296341969465644525240085288944510908389781971983428443873833338112577158111099660371)}
{(419327915050594562177664134938365879168497379358869243686328764931837240950254337788427784560337470248847714832243414926710205754913550968904893221420207983784969283395719346868316139000774071577198418302683976534140297320167201909580436587623470331292006571985955368155493040792452437649672554707876546781854462769013356681298052534275056877016475846010627655745836696979157454272098958377978006439152902132719885740434200805069469423690398694905936729288474622403507599660956365516302716002399395887341373436681250015833766114953387827747265864911832617647199217745515825211528030346373834462753696830976, 978915906507036944274157168586223213926887922724420958084626145464511343505657392231378198211344658670236102343049414854036510779545246805484085079391999223684485225885068627952116360648252282790460362850333119805271244057094767192471313355402890844353602811014136917941694325898682261498075502511478023784588882113240010755394752677298232070495614618090921142819143904761711844237094914004525780010378829609690289120132926849800991672844880966500875981165914045890097438243273648887278118634038940153547545539390368197187087101264494770941865304383520926789366090563138831305077721558140049750670556373099, -7156743067144451543166669216503970689870999524726491516057762891945411228865239032399043058764841688130200067235858095165723371941163386212057725388104051547540300122467654085127060742587685305660407988662267986818635840811172075086585695901384764087991667527053489271035466348567617999685224461399702270559026343569533550684870067997379339690032417164917750206958866923837536668190883680285708128171075986675357199001262975197976962915724603604591020360371632331785998016101679097348262735252723664099994478065855821739328879857691747410498201574265320464540128682339375317546711371930285908144386857871875)}
{(28716371613492593743643230661687337915888649993869188801652860395092736824652489205757849173947042876304443227198311810751627516033356774215052757490534048446640663823060630446041540366055935844245637697107927813018778074407546385666376700131836645025939609250462307027523814222032719348642932875994774255474580531332060275900826355237048312593423499921545307908208902935761869997974375788127422167359576714983754558368733761331857229838206838001838175869367521559541881789008860854642042507233457762347127527633886588465231650540998007333622777852825596074680993191153309240897683818155581988605768346991383778132706015815303234433006108557766724736671157275180250080689423579516501993469255474138060163323496217735384478602293430575, 53303297851830389391470565110187332490776982358975558158267881343156469041900823458790559389514193243700960783210987185179901273764692368725527832575116025003758423913759360254918416659987219079883599046413619293964380711709519880239237386480692345168107926359662478152452489732715820596659627432234059711599450060517460856669780100363198317856128042876329457343140809276489740060601115637285356941717123331650269781784146087301680516238658080495052306004536948636771816005359997182879580544426496989673818459031871151277485522535329093141843146745605820798630928141925284017298144215920239127520416840875245971045266339096753867369365950013264447638139003273505712787483492258796475469960808207785383404575252625554779927238879875659, 179245779002644232316045490488585633359812807251670535108615584544468052990546487756629560365980184122918051099628992029891950567998981596517431786700952705851845547308448452325650711439077294625490601112570741296630793523242914607191187176603916651826600912881612914395687082183487741806719353123750424315940323912705812886702471314201287226032172806506102656336833977297032012061883788142416537892853596642354556128437523595918861669632568715509068127927605757538470490241037859438400651755976706161939504274956761338919562328887960986483213203722054841790494130909561172702747161369928478682852927796822674737762980434490977473167818297905931042808619638107151840291803253955325725650893401831574770541586627327585492502715202955496)}
{(137380453879881095144526494812796801726281163577262203111382135666842006393958171349701981209669782761733634996386101158929951674772867537461893944388877226643497220866075124122803827551041312959663182923869985423613628006396483783192965112485804039012579097739092378883887484259261529997398350451739788018674984579186637985442694677649326025403829850858433571034433489886637158364738526935255272240827362994851714297624610931556302026866526086798860222727625796297390724782328446972792356269855730665507576376741726199781781186308207052281541509417861955613776497732137194810161982705644242475220605223534266313888853828986285418741659212423839329950225215910948184222955436190269807833186526144176717096650545570139304236205500819900396626580097123691730048812308099014866821219027863770257249304434664790077872103335445583557499960243344145690793192495655544158211116601, 1351988387782332667490209536056686103560203462586309038741441237119160968741208074892804457577845692411173082395610465217834522755636253448773571151559772663768521370444416780996408825172803061725697920403967744652824912392605101700915847512478281814671023721456869188745755144007739466584737121836884456647263105491008523991498269871062460333356096988117630389896426041997837091966133550300367550952908262158634896990004257083860265438886001449642042882178580962451518874542751174058723501378707284838710427484485839434225397441842839707568004645529916205925975337238769544646167545819087085808860589485652354218070498320186403616825903323351689442482740203341586525948669715097091113023627210009446362589750579734653568382408231530994778380823140564942762768156604342621510753851768295838733469221874893148481915793606704469864980426898211159939163349187784980977175449600, -5551334169145072616804138171298759256726071041485687004550755090647494893093959673871632984440084123781625094332023413096816438481687318847588084331956718805409232310451938533837521055052679975176070929468555022040956924145830699373193308028737878372402796685719738125651001635740986137760168565579698468661728849475767854497971646250262313805319295430718542559932826986493133345994751878468351576003057482481646485493123652905945190093252779182496160787140480012890386971742301726018952602897255190449423018724725274759304860896230639515520202336067010239344805769155084697763060186858433041502532574880478745391523258169365563874091717062959447093704237873149463148180385246137399125871608905897087824640772254034340369613992410157221107055494561551178129093929497198387941465944598276014920627600144276457817776629673538671288065957214605317591539236139681480168368997641)}
{(34919105621484232365499322966649239675361252501150423405199634017075177262367630674924466876962536010151037408901492892107266787378133384106152289158966265958075940355424053132622764791132856277533243087660044079941988949985533487941926627984831657268281169894089482958983031363649503621168585303827610854461928632760045461961840405726428638007596280112233920447274697701739339429770696900858004955296807661115669773970188341695341430241576194529389856239406045734306181843047629444295406988781317666971392433076618022886684258588819728390577513105003513097979228592343905214620733225444894418461840676527852302981181116495769306638813643303359123077635246714036249976291774692998330625998366786622208758866417427599290943577533732054006606711258795628491645021299181598448092041920706206983727970407250131528684011148512669447560102563735721815625012232709276234156900765794442123426361733372435681030057246504822931566122910037518106142765337153544796460637211458524756963516174071025335833196908421095541852144069387711976, 106643988343529451574356870124029689455906435265655820793451948549802946305611276391371049005792819568745487988692682024688717361916063521488136315232999386783460621405609970922993899421116184834127777629691667841387592780448844628073151128785933631898023997578911043524995525765758461548916023914639066473902102920767588705572709067564554118520937926876768918339507205030107121196896763272124301632643964906604499798963762157168947994842300674342217268932124121568473508460115382998307348084264625833943928188768638696973465003124715638777010840925541714167401062782358803697987807822807493585974179249048931776913346029858451498640044185238970946615730924116014055840860865129180949848700971400941986833706716803364550996800444153316962884569715612988871165278049053036054021228241358204601234136025177132770786249249143732792620429286232829860397855060662379692834796005648865624806621190208203630506195342190516858818162082360002150350189653956290054437790265142092118118719898865448383585775326717508309470224543654436859, 252170319405307415671358074103505460144147445761782671812689655425487751558611314928405651684237488963773247070251091934934283655875939407002127145843170840868216133319746191517626895341626819510531010797916546434552167755700566528342667395113396965193055219738691816034335772512922707319493350263738120473302156252212540007923706815617912915353177272066405637590548216351204511206548043463340027519571323132104618286057188047883271066995961417356175038470554102504962465734172462167293241111905798984873284811173376004437621202370774167999189946190003532056191565326405529900596477401685627092094372537533098673024266238554259604374830233053876319620160926845839650181046994618579960084241183950920339944729930531369987098874049558480391127736165571109651260237772130502170792897690344816226729410156045514486460754093382770297955135992501291828012004099791633602839966705360427694383732628751057245544916305574710071983089729532977699282472763106663039233708195593433858555801290977138680944290355950629759971289898328198975)}
{(98871413099171105426164117322020443053774359437092775230007974827214149083958574732027080801361556505869004454265166292362181078562031206296590563699709094978403350012679019689063417033719689600994728231822056322306222939875090811212068279061527570095185353044393539902072320509085825386124583696711428784816018523192861813065621902046298845859473398316898941928379173659408133699868140202078354205286860655671051825458149331066691175330866181335744738574476107049687446570555097092964899480297524047766777718389662582029840641182133714845643390567119582520702414343914637986997765120564977681471132723205774680935718272008805975317249562826550543166612555034972657239258004292892656254008847176987419665855944184998737764369444246380462056266338113684907526782421520954789351406358521152478106378642690715820235660560803183697667766856352189080959513800198846831091884186392431555195517024978957585103023963776215563302766424060083988565765103393901129910656481545369606049637491895146424568825839420518253261150544853963018501522168956014055156134786667961114360788831431663049173910244613587777102910973546309292067343161610571716524108471761430691275271553203816924392508719981753075, 5730429113151873571371769877223521594279432592838104181636512149321819542051369110857842039632215103690220026543802870288876026537366888416278270028717826353779051638823145322447358589024520001967215710583802247489820620145583376966478151187403501146879275743450483919888901197733345004126619761229330994898429116620076832049824613582368182849296130503820391073640437668855172426842417153304574397491911375390114331938120541309426494807357273519400094894033516182131410330432290108255123992658365344292979521480684869249009526540797766284460367284335324688471499624306212574432399053236521769170745037590976999097453277171512265590353429630201679016148760144036704395402344064556600440600265800534000855143373587371810020130382949933606612778786630336344323199561814527283083836952473670664536120710080627732836951003089804779830057691646602892278832595129298260774598086813587121504615399751986916446834159941191838461699930592720726000545806536343352215193883060917262439380032876483205491262578823541241037539774279902761043683010732025036270556853971714619550350728581655373563525274788247153728500601639614834064942993964270234996206732611460905897878085073568644672840921701083503621, -13811836636451906132564793218884319620993008903171373677273961685882729886093902649405445892010831815528519758037090208239361971111971525008259898699025034815142342124638501899263893824720287899559153459136835407354714197244613836522645693912854687439658148689340724498514839449332131717840220639820510568880138913972701839780520567836691356569201443664305669200654988862358456217180808712197935835620701033204510503272734594706238270815990863791744287755866404461433943913531856503464522779820697099013420475900317408107976511224869140002699970202981144502370221640092156946149168101400554893021838742125729387538149790554762395193373934864675313504555518477817044786401584067325696197399752793454060856711293716751280005422376880462818528034680957007081599251077018905214267440030483468138242023994544963052105049746807810343919596126103930379014987434915832705050761031166354223134715619902302240234036150259164471552340441595546654983874039584081314350521518820875135508777759278719440430029944902173713570256249301597264229119847282586757286340856122256416855030499454910344715023585847287060872433461737087599797086430044750696838154626550560699008711797331995232580570408738186313216)}
{(153757731730340531852854455389771453957185867695862513957295918936880402125523658083437762208889232575503945866196506726654148376452563816833318791907366565808859384150772683121139019263063723675630285959221553773037703459775801772368943019154286847168520691782830441577665657617375063002011532903223265160411342440770962609070611836231379280602866096889860601942682203283661810679620268475227590777248205903944803364098460148829871142453455780525463491194700778589862835098047478473547342431628794553670902200230604899412819273861191462982455669540940484458325037456469147424473223935352098437152945900027167721226087018197140908204093031924526496165000972955529381257772043784481901716261092123419320895178557955847628482611008286949171858329758856994720979898933986329106485794558876199629621778247890304400066695645101747907165759468265864112394902583461028460642569104604431892746421771074754676697626888113756311771573089381678564318639496259131702510609256476760484803850472493227973601959456016080745612220979294525481289577565332273318500212532630614021001666035566033119316078787096544801664239300331280835802012331630544358785706219691760299927891248138437958777834102197221508369458219007777701091376241100300580267454975431250713811836139139000091630448733272041864078167374233304365260608162684964073139913591784007055780895436281738118422393144578851, 708425656770890046808103731780670527672644786941543344967205475504045002899472237593993515907479230954265708634183414588088378348700077829520865374264820709990002632967152590679028614349148109205963374621088808048147823115560395384253679231407441912287715170664430144802922108509863756910999381563028377173382268801636949689682508661400153110535602768020204508486969398674130058147509110981032541088047781693526315905959013875921276219181387623432162767511590041884606650728975207193108600953637715874691259883435473246803360250495829194189173995575616527830511359840300249034187560261147729382869620139638122218851629719790447570024313253504182550840295399909923073676549760166195672565775483251352349926903020690997729065814868066747094841736622641908703851315867252802273504882704245907417702617065194700518150594259161675582110759673357218496968404513555000876574589821726627356379289964869391291859324543043117851563364325404380468201789592158990292633383313203373899460573066691730441378789795263540854698460593051949934267541543879016179131434011439685595173685844706592515871320786026427213272299726249228931519500227053628478146243998754102518674447141519093408310107058197995263502966948291211899931263585104553179159137517059741639255349942754879056567715106784544217340152750683322754868403151555875308535553375618070692374467579156646596454101505425000, 1149035615264361291558805350923853424606365477234397648065256343233119141616984474089777339013297034871767130328081801592754279361969733057493299481465805379967721909666614797434531563373807971113073285133622213633206098853019945471642370694054165050751957551296810127541642220229160113571057227856803451956438010069291588312914897856279360996071895691615462855561761428543508938726839836004361339112878754945421205332099518488336300057699975295683461498420526454849647348771528025406553100968178776271417355901767733242462498474221526863183031429744070514530737315942297435466773597121622547906000152285536055227522761232283081893929648333515347520304573090156408155842193804492691453051710794597902194639395277289055431878497206148577903410997969528158684238596407086737877295882635060872304393701563954256048948017409036142270542982947553341061110271322901769359301419843359843744858770641625459225787177793298688280691837148610934314227237783130325799373460142972634154220766309100844766013480410967778660854083359826666853842724461182635148588776084828827974607761396983459062129702651057948831644073510166435254572903011763445234823038549761180510524809921558790993106766272801862798732095314078150674740082470787139275947488048510516577194043145871438399044223579840792652510094510535988955705192811605385802297577603735613024598682304785722952179175345716599)}
{(72164672766387501338627641425623386558837586970493371836377373836775091245407271621766518289196759980159646388664990570615546402500733930378955469575814429378681645060718145811820263766395325647728945369343640361205621714929041755304135756546192458337624769125119985496189745856428822458549219373978851485188261225680500140257201849309067646698574130356541803072199924658615681717870503274683158301921038764456274758256681882700888981960561274460420670235843843595826185413606732049536639473780762255652095171316258993291688894454179386165026632070581543074016644772050652911685489550704803162559523396466236723245909238760660182199068544587358200791175764124234861464108272790251450698597649164371895965207873389174957155546691783765818525924544043788076089265098654194870415214324116281063329258039439679196672476125474452692478761822487107793971673114516809301653382131508732104002442924715523734837441506685671417207555281918691511656488809331728159151940363763882773199342675086908977408077980983852112036576578924805060437828776316451063661073454876516221767161836947685767698361230702784719980097138949720994680719917355275701446663081353243022128360275998945942880804878615773250052987606280828004181095738748927751574773409020600418118974136905541673816940513565556717751124097730975371347718615657550846971664402458033992447972466883855633279340334459431258189017012353811093513426452944768624501033550383346692917233089603826942999031143137671963332354578724572476051732345659941340685367724974618737675789669617268985630902113725031645184, 75979680892715772120268874162297301062714767249777818882487470221353889544849938750159078646392108330799287756292501483396705146604736314391472244841918562464715839615793669465811883671588126455224075002515645061738388378108786128829495869715282846824610550301999384539467534752070526991166266705964889499387714185963091369218880920483906225025746016439789318103090187715118713902404847147674883292078677586066562278595420268455873126599629514474980079296508552229935396198410814517833799181313375492486565218457888301974611467220151707453865491559685993714066514343679112197598067227944750394674690937673927239826363240510720724125048364359014782914625763463378674273158140773806152035110884345279610599609829673020099154448951300130881761721180530476755050227036243516595397315176806920311001280963033673112800575318020989809472894123571913329697151549444474793037145319000895577686755444160169148949994509579154177477151716103630941995776571081063191722591365773148518499544972303302782262876828388756148756803706259194461748493498233784701683532888479548078392403313895655243029106585219166404331500012957653702552905152566176555045589418037871779372061561719810309180234060403166530202125552849719133309553219559973530959647931491886283195844218646953155034054186282339619665318747932805646621266230874640105326537102579172842066726474509640793929107072499359858998411514243824340320904061861641178231544892086897085544265536305824906041107294625329458130478023315868733258537440835886209569206268796343042565424038175514791426652673033937296547871, -110025558841843502070833442981875891607840742661153359878595964054824579723836577387837155946210539518393712939876622913441910966794425262003852711232841503765657975022148975104967311762648611635964934457709940912639395191174707355262007980888810445607197445823824499553473375208837982419794523965201327982957741856120638683192150429961268971357237066410062666700882713330986063651730213596655669800974234003019309966478589715018603061298234512170314265731162682044943145327314867591517583830177224656852520062974576034454859674546243874747579356173769783029735950220729729675574426227180181424655378460649338706655069901854535223059200083756243573243290732992809526407977955512652939514035530416801061756730033127007581619469662525065053218645651478259518670419154807240355141421974038828433210977323223440564607976578024670508310168827543520305248826714108321329331260015676909299620041595665967698003823984479438531554091152153529121826522662189374140566040272035803033934494223395746078431052316467843974613097790973905422130769385851763159890656614678220160697800782599443004709285169206563346484321175582296542004792784582066572984099184071804515322732334908085225022834751073891684375075953341507529589351798728358062565765362887790417088178289199900129475297079945730210527678718962902168459945590254649513640129531291708965859744194283199681101375719835616227004882426363218574163276858136321757490627426283651877749818181396304495674138713196474569769386636094782817796948529574639804327662739305392407135605856048232398241949858892157673950175)}
{(2501825478452405696484343414553863205062296395006446206676474258014232722910329617822404611958468405765763445977071741981866631986198559405975340080115746582687485545250455586898966688518880081241391111728841107268895256344097652516725651948589945685604478411416989008176475989306569220983235606496733067875248185844039751073805423425700188498705903924077302418657260030180266464514364233795974954388239595599853706674528683976084994385580041032927925254152301526444610882418719128944967269801780100581079291423977819392383139522951483081009360114526209687543131363138999025553260379718284036336189777222989113344933289513485402860304416057807586682732622397762622253713053527183702788354278949079724833193235801651412751910638869311712094597037222947055995483195438239504382025500894974699534347699647916665676440343166418969888697261736622032552395889952818906029720869839687925328599351868016871636777686347521340035948010587520913018829239698738241821180219850595685050278246904325757161343716740744330326450749134488367148927324609300366017397023797436911837341500695982730902438632735168496077287271714333840805804990044285697272463448939012804997951223855181158885931177530978227136492264157118148657813623873995704373309575871152346277853163045227365035567475889877941160248451949105806148916568421933220663123591289894423032181991279750908827374600723098498128166881560418616918896744311362349494762728814717708964207831034563954404886546508419155886520808363101861937285535847954213968710014375067886904420916307142474807600278141923712672588676161453907324167189523145194597226318958140529916887484592781475802010402504321913811818445323700287108415633710154680048994913640519425247805249363858371646248421803404312720751497695288866722770275, 15471133144200231786796372565431805430147482222700640091577765485278723752601406034990702873742286798014598056348526818926872844776713638872892613810753611854226781710743423534939244205907942069427604573435688895128337368348903450271110800251729033406075118928357271145655822529495130661557323692109980175664050402933333073502044743998900458217609929726319397004048242292728544999075143039718591563422819968890039327426632549644622646019300680897433559950254293325993764289774820798926858161533558653526136567009210971269785849932486061360028294364235710826596282528543559708823091955869531757791066079655242414193291723173013664450360636534695112107565849003257004449786218650403586281058598721754643324854820831870334361766087724939383401110128760995401747410233468073116339706636398812359034523039513239159225453403330109081681105307385965049788757676072113526146598538679438662951276363642433741074750781708098859879431105590443935088161467269083114140710331871282206104604079188613459388405186489820660346364155169904043942689280605927016853579265654034142319596543463379998849344964079372378396006048963786474151212603231068698646237247198309983448231329420528115938131893064135792512231518114156003561366300385537296667566786874827373998211534989569474516263699742218710033670231711207362257950315528889382473823769218859226792182561177342412724372336180553256473323814855459062478784589442034546553897642614553691199427561334759802699845337877449437669687130051589096635944536138405666165467754487318992683961672528027341149171898122320121520435677646342286757609005350628904732956577854584098256540888691073155295437846326935482254159651519892674144665658778136451581495940763970727701621019880404468295588914371353305455122136281989304518772791, 16995241049128476947909750805032020978462879853787370259713357996014969008783990907554181829328148450787996970177481465928583810365056299338911046556523890104558249856873147205236029045273600760019720472982012987263617850509423717492778275570846426587814066094660204237674152205995716032310581575975524551909288361497507117588056255766913010480919027790309020097056891649783300958829782602144884982758061802923919189427127806321161240317847653390929806961578323948793811622847211399558240906965483223127791276394768027628923121248114646881244639093580217492134858355925976031266345520330690065223152389028062445253392620706423081356386073371101796175551241159965024083825996758027120074762380864640799863662290130355222691515288864447176242727098929815172463597199841364383462380613217610327599190486813467894694411693243830361600351607409113434734388424563840377424673274512145724744842797682391481505314766342677940140471438893387318831679408494526436791432711010587570732357773763450909942880469186480387883668565407332865001563460500184616564099597335938319050540041651906102958341729635709338120994003650458905482152008874789070734396329929611864954920565294813024979015648343652435982420704498983298600102244577426256828116299180232723431274573874735446962217545299731729515800084271823053968214745727773176504118488017518448247334475782624527563581193376703084452050366103599217257550638293803619869855379086781062161858302781253981211983130738957156275691912221010728661868511225809765949258354654731311423698763016701959666360610767031758830268735578548603624404913855514432982383014782493575961394578336377328671720451522111809265819958029674852188018559909226885711750811588926579807024434155298498082065035944459111407512291867603462765509224)}
{(101852256885069007156414077663608696752090293334097433212605248498798108225049199451964574178550821386256462757542964199995095389390874000092394043860929931997877552511146718880818261958313705093826752790864221418935802968890614432688247976548196683858163483387833303907944606705833176695728402216158565372833859235460576090462815985265140173807753770626358229104466575863585918761104467538352065310728116051943477735581202160177755091421580624195420943757204835359006355447340255985273840832706327520102283742889600719797981298685059199122106534359445311476794314480334966834550128074135287570928337686980396073534116185712479736588313067618348914525028122521184630894596258990658132899948466364462936931839299601940739259622525640738803565125373355640052932662874812549275372425206419032130743235175730872285621991897036577659867514136503148676611589679751447604727520240779653336444919287225276012564109675973281419609346006307255192071457085560415668661425221162654069378235787366619281663624136796426392174853726394513650575958414704047764656751151619840567269836809530235604568436012259241569177421795603162207247951455447242713932580715909002325621682624125162002633369523731502722939318235518692172741033501964697749379518083818549614779540768660916980664497963068862514392813120839092507598239437696113268875576909992317748382218373782589523809333069796231091398584484567099824331744708653636784310139751211239846952733504748291821033379771648665549546467825869176199833113870386003122362137668498530775439444711602851198962650766221289557336329267172210520835069999927141944737585004126909519193500350145068783236293205522218368811839206907162005417962270435455686342930500705341736534049167409104513755444890610397301086611839252360482279973142663045750029197925099601194290189776332623289169195423956733724373830880411126971542147204842087063159548601676390242162197499840764652978920918067934554047767022531853507814000200830603847106497965860589491, 2797371778120833808685607963327398944137064246454803519974373501443705057395851942248878812176903899633616328860860570711345479018950131660736046221685731477084739775901391561790406416585393074889684945940759455950103561371799529670838170670362645086014691819337179642532709800338498921087442347432980629114769207579035622323114413570375521473613102486781122211621577250060824740377030021162258680222249861671525352234291715700564244422283275043417850294212563812231056379905408741993569907733806269187913129297526516228185319560717882256370666342476150174730157918547479051947280591070288770071778971307018735278784809990742492664949821703562664769542283880707797082387641286704060585725857147849942536770102477721145359584731382523546202726065484391121575993240839641409845303192444082314024875069665599453400095796695750133583735189659074000940752653958994437656099682792565863549309963406770620568001487332432005119610629877950617975034412537157315139867312139809926516420161515298946819230092118748379419214049661796240264392531425876403187785720299409212953277808369634681645351995327061239380754730884218032988907023955266287706510365138550981592528270580734515827527053931556207154066040167202104839752525445503750716461324919162440833131406061751212002985507787057938011715531105651288883946105309882566851119542097427852200986643621476469050469778779802086545974579539525391439039086702796488601541284395834238919205248431621714087686038493121701204695907105201677859824536584035361374233373918789288244701398062446968578797017383536309554495902761112485839590897659806286388987309661417705208067661560304634473098351745528661820470911972061794889876279068453598399319342475155782769908223208664472867198899073247813107967425005279786185201651553163938179411303263874607416020095945721457214438228848791896517707258253500071242389536597986559450398861183670448145434302015233874517685480019423990064318636069917303112100518945732398398817407454698916106949, -3186814812537590256707957647671836747095971364249399665659380711005750041383631024189052281501660315545745061857781052410053015709343622063370149395226505055740931663298460118247902829735330232036507969520407725102092467179803278150493127677463563253740136727532704622886669569226486237350006960033546229491052259295512259282294387644905805928086365051071996245171719042243329345793184357314608157528392258126612447374851648082821947013109178729676277704012043937027583882779837253688061900989747569441012960840229164661309953029149317770540081084298112748642509513827756692579394860630951688278023659739201150442210687397119118441372118529673390305288806404415654023860085916953976083045706912635927647815850024068633245618639229349016649619961372697447024509174579795134588397467541310715745591871969300693247247268050209169189382297883940863055749639319274489248430219524496851629528822951501630916503688764691687647093537903056141033809629802821160847324747203074462130527930168156254299551512116574061233935096064771286711151317065262881363350480012964500467537928991134935317744975380942680546081523521973340407549235805149643642516730871491893407978069643479326188762413396546694121226772254144855702314714745397638778886880629428696590789096312972836852297486752973025667480433916599992888476414599126192657435445389689581817029179149904997576679824441934499742529774102328706047606233796845775456955154807538935712308202107902279725200696366344051766639972672880441472768143344709141310281567476502170715738188439956693463654340607665126687852958069455652463310693957691232552244837361686803640225833050636583027157875193896672936621725435855190513901888527214950612845470632044698264572167509194888079825590803434910516518294513273451594061139352509936873479322336739239224776577800286678241339131380069134349961187721615192873099049491816803567618101081668983484223047040450543871530076134852415153802249511447488338155983930755527631005234479229329497600)}
{(151941320945085168693443205141907274921852278339133702798201978265884722296808024616650113774443935651122241682090006484552270592817910045206730057130668209489960474125835288153447939864855680912452203690757914085839860400158156675302679013923896324844031818304417199302785404629475622307711429644159305079895945245210336296389240398771993951383976175402264982371469500109068259403082093694414857230618322702645184061812732595969394528823737314581023526690210353226787636645465678744307044227227587508863360338170540556572883488279714535802622258703819575333776939057826753865422578241416389578732719992971230121761660916363191073695177505198555997455890400616197312295202614941869222734136501813245097591544716067387768713964392929041800393692266915615418513951227583648105304522652079402121715993599809292253322763468369428597365846747897583009068149478984288944100674447570717194425062838605808242793726307038885769667347388877977350132432603792121654051164863154251373764708974247905269681627775216703716938600680116796176002563331155349220523922858728595629741077715078257605530488647670038359787920328410689854130172323210768235935653029376460635434787434446180435034445173006171861772160054960759593906094311848725994158765781249216123534074399781850297520000138000815687440683015138142623248651749420021527987846281415247182421854776637484232443424708296766243434232308008049656465665153921328371536402970350911049010050829455544200943429646104224662031562340907932584869573689300377203282279117354833672566224144648918360259692634006205830241798978259855896246760240956910387930100271526598727363809335814241994499222759487296647706173894116363897611221776077185325858028372342728381615194523467350505189443830373351859912978765296869975401403611432415084423366467315509638082239343305720107194806972321507900735457205874191246841070869526986893461941337519608210811125704858194201448302325738115910229011497502905832171878359356752066997690767548983768763110095814162343716770685060612949536727803916588602467145267569435836901194849168189022467499991758384483410508921267959804246345863255529412125658854520061438140102909374588050804819006431935176164841172113382270083841878504, 818906190888423312432737492310946212789325102161996089960216717775196263540384995675717113436854489043553329022063115051039133291353374269229645987574147847467248770263655918583944785558692491727577873454825676395360754323642071659406192216428590227411655154181480105930130985765728792831439822333852668299919958131863383594378091616780406364670782543361705446510447426675999280828288854394963930152654512727019905698419351627168877898904284095939713468911534317057935759468941166342771066602860200685679183603834494915359497839640416964390385514702471274612149551987298706786431293215989151597800034754083760413424648438190821173810664063485626408935969439438686019595099459531072242145557743598687183069210700296680679015133137312666143475993627544456232089232486843472683346668678210310858016129742491530773813820317238558242678612419627662017753868358764973840119690414493861153109136264052541897146110989240414913043068520667415883269646912167690063881065360276658596565808117652932359563825355647406838470682224197827772664183180953236343426564762057520151300873695892310928727917495090824519368235050338122886937368157493074519385214773646629945265225793050946911692950726104381800886134899764461752273038098949984497429668290353992810921572520578499904677647250309993130326729184644318211694982579608306952387374682447254247891231495247412470080555748425173122070762691874254997620100322622594488231489238723820416625769996102305817896800290836711878815196014430363951617208564540048009667566329598765007067292321595815183235001132189066726670829441230593666493158202537117689318835569011999890684128229132179640184049269818640395033745240752453429165732795344285011716641840110555886486830353339750051551996870300940149315423409581780901511687760153689591220888226349590930384440158835293308010640845384033961018322848525719514015210516601946080283581725982291341654361559186370998898149519541663323028746225661012355525147728139181032442363488604282059618061758992131799292361251621237998337257571126649710806524672755431775670038417832515125605839241359174482969379386389424059788775329708372790925312698099376682102370309104287037028359764401931003347659116918521538557704223675, 1103291929853976905272958231371631201342470927939546801622898105418228332056504732230023241765662865696839405790363449400409598870759869599809185474695835165462292751548740195198441961063838379149892403279398734251515465337705799490436673263077870507956988095154070962161060802583555224561869265247564841973640534202510900687812763477714136664979240565305066336792259115332676362117975149124332689857969202159192265909841064678193934537406214674791724648487817930114694007352997498318793546130397467951823197108199218894302253888602192447885611125237854868331552576020000781218323184801839821819642065606846970551922208742104454245220019271028440324209074405375934542541173363568790790153421312373662244769914650577308942811274838381122552881730626572684544700779851760763856865794492100918059460671683787838387093970904643396146730414872043234916899441916159332008881819077987448456796209672647215614727585445101758259454183909912469697814002274427035574087302676143042201572235439944026982178086314940276997271325497983004104870809378965406648236274524385949737792366124778793645415142948091642599885583553791167198922139601787357815567453515255264497915578822512065249449690648149817621626359355067560427855163465474412304977466422094220583466694539811263142596050285667546340967889010726661151992807327321286672066004325653510879567054740288692574364645267072937827171418670468205653705886627360809434639363716730678260642267671858957823216508512533069489230968989302138432950290166092494006266947329189830665151132375442650106444249411559772883294679685862179152427649623171656251573048565361204993489405021914994001219762601552131199863324206873256835809578939351363586268266253814253247235858462868565657625064289553563140380873806112500805748048272040023948510630967932690110377165102875439873254160220698199866427117104757438194776626145805083916329174067527869309020680186317614503329950788293376460423243944094959719148769849764009161917844237911855896494029213658418733961706799722609659131059628058099621375502060474095754373055265683060787720850317586970330400956532325272723684288093465684220325380106928131600160205153600570065702297760023681173290048976057297841221011812991)}
{(1254066551109719322138243693878463011351833770793038768851221735321838556335955157203932071104302504343495266203912776011148624781255194727344065564598839992892280384750663703339516949719717303016628945364143501346886341960693818840620768823719887183694900447092590494045864370068507119415821592931532037462716779249149307803162552656918041961159433727301669633199439002227728604988279759591823224472072714026774891797987710162759450224506599587659188582243718017951995471153049637939513234145536494956743064674289528662653942142252836722425011489205875420472235685626788857431192400891682459578214512232832278897760729536130706249187699185910556421772755696654317502755846524755991037395319618444608001032007076854348964030940957772662242012327526329853733577852019182482929144364699259778533318901321580628421234786950599104498530128347974752281960193242699481291371107087392483882101188121402588175391920143219756786874031924642126071640472592909241285823808535087912163461941737777078908893319229584006263924084064015215236298825007670837974639554681373071190139990239624115876374309130377616467850451811950107231268860532401279708479201107593005604141884785678054705409654338093046351950074728924662835208748731241230835242943974541858737244769448699892431711017311642846840213287198930801241640817972484257598964620964414757112777054235795182960030674206053356858187744278231126674899320593758611891487283499795472911848415764858906556716759634832486739493094617946060771570332635727802915746994149025609352707939492026448854369587757280352447278678876734961708985093490105234974894826882338837885842182257204675183867466137944551773169051702173108444010212115173741437585900317383475288077178913718608294145364141264303422534262984457498418022643439205418421593450946762818640852866497832083846965125614705090162530632578336856276812326353065706728259701400537506658085192620434887860034234928923107118314052763025716596889356112228478491771141762204943190763280609727326935223304881787065338561398180050977861597074151290194500761329458211741826493913741250587472411234759170193583017437232494835738875182810298608599742388038619672855439882137371954939408431235071939520167749791080258407083624133013443104358553181819742492294879276061827320012939199294680513566102888361450749095254405797501054549678265622685779083212498966552530222963926491966438627380153066748023782745465933257037371234474298978211170356165625, 225804182544048113925989817450177384983048885772293441698607050001450986432072786517935345005479358646786989079184313631299544957826509467809689866131389964120046242417484960025011731363647861220268211030982578048952258005646489591676221811702810794167079792906737347134446816429802788063273668979260986657301018123811510541625645089839156179180259123962466554119292318470083800059444007214598847692752502287650505360005974872235541816269503239804317167243376770947042025042579147236389141249331899954354314351003062210212622762943883011526110301499196437734335375073937260930985297487873144594895389964083502964057231713004177400322304231338505676924539283625090576587289948763310143690535454105225524000136392383143910236104793864646750780631239488160862017014849521875508370407321762200711330574749991280319466967403342941843403991143833886258534514723499586963703829485738880692751092170193370247917465622467614085660266779486833523036151352439870511182961714806759122980793641450098885825246547293402617018934680103376110908872603432780428490057173238057526607130192957557385387427149532763690263230996921801920086522772913784076384283011596378638922186179946321194605985108487438302158897260565925350583518060373661602243218740502041498520130955790873085416200395713304606954061894149060391967216894432108490395687499936231294053443212246934505972145402625485108007520395247398977006355723133818406794713006036595725034694753861771136875818985979257041323903704088925139891506984960418708199907000487348290974601020625274327377652538127788472979382914373051509577716974225598078184936686471857750459855944376913268675014684683049448064877078230268432369150986643340129620613616300073838741409675676669806758520892870119010748606540603249129038924326842661048675815138873639993090795439755354686425758117345660412444524887344846924966972736354422618355224564691317649730741303350300004087356925908930601544559871149088844386945102304642378684674445509527596843712371047863635856292061843754039170553016828227583697934459624601827911557867808229473740686494000078985780444402141312858685580182841911416768259725687114027069213828450290541322934904911111196498581971286325531646206053115676581806302341091598630422876583337161853974673904567848422954453024938891225108461257927819891769167116481702611799839877879153823212777610766794818104024443464051620415086468058468924391202171575984030181078807100026728708797826125824, -425674358842273559822238709843232927570610882059502328578682387376062712203340648458143924021099010978047175615275493240992096376331949028336866754426087668981409931852470763404803510605142279083219076894955042972864000658176326321238733267159914111596903241724437118481275195397339676788052796027692000092500102865352056220683654238560331338342949543528914247442505219435997690870559074245148722422862007647067226325191400104904349886329851034983694290172967749986000795259628301957418742151820196650887172622539212257670339161619588773201666374278371335519027920725194250308008855446210002015535210875378987402692713206845154536499058250503972678171935751709764299648223026603260332678234779959951436583402317268252205117365884662016283881499772499079620071851741634185357841923101724404165998416272237960294783566237715822194943798482317919386122145878738665188398872218273664493155104462106317157067932048331074394528657460053633099881093796071299186910632852124088248372815998582330469085491708434368879837183682705518290528059387358880189120972852865822461865854019340144652810753654280150876297843357904313359605600928900984887122252905255241448014589521158489261020919092885374116718018739083610620103167422705353160115402479223893600863118730161060311080280018487510825800839750682865576149982952218989035275112053437587145388467799493137957876583687600994144265627305829331158822902149963210293165826324599153561579000714028089455583033202019456674294508365683198981396214749915038787416618734572267665801561345461861433224011846953458166207248056600673348915695710582483713781401985382980517300296124430619755824512919492260839047020381903063145699557090216770703045428717844703235880336015668239292689358894753998347559628882124004743497715427521731679712215640626070116057042135188867762571133071833468887251018678524728463376867404016971663101536224550934591925136121465607392140348842933016947492907071197103069281182348458226677458549848797590954610466847263888936905684906017734033549090103554736222542371901169262415819235160379523669639129965441756234098320627732155089473677665595371293940088037700437980921522352784653706899581883871483800027738888567216202678671627967348035696391161101913404879484100100270096087406671652768090833386684320729587265581806995423550303010637892503545225375262540359333355632285058281549257864964849605508526380317471741348284495072041989999168230505046813593744932850527049)}
{(34317214790811003630082398459337394899397499251577891071912858845535120630811494630538086232503277269468175996337600956338803892732753372359004525332611283082767174635452125478402222279669417123664539332347449690518928986029508237008000947009378784703770967886953770810007640977977394772014626405673593957825227789766903339692360451373552348529087996264346505828886709600588708147837464539747284155687298555005412049413079935008925380915713536939309987728421082381529943286834191620761788153363199214462138040257837453487723932224485411977323145965195197788224729758472345216446919566322582961232536925442665643063637309817555815084837073753626491943411270468168834882638574317450494236496947637003266739097717950004389960467350277621505905388224998247656000084869424875382131649907493786565381881288460241879797617087453031427921535362992536504363528261038516413899375786604965976504358399729664757814607836734147287027714192364655217222962650519509691775308781886377620300612925410165968211808022383480385411456762785253694105305036049028443049649341305926862141598434149347658760075522081911160038464146733125532637266331511832193434724645310580217197804366106708778009937393634239373031544910818587618631871415510496387128818062950281299068970543709866853444406941077069298835296792498433846469685046459280353171260700194271560080698950078740498966758215356029497582504607500780405216826297832712994382107932629553931726769029712049207519746932698999777270233892335163420509476600392111915102978677584783904204113651463603044963541683462905667505574907535227288055297643838776265637643730954478722640578101243590129355425702599340151714401350407544297266009434471375828319502010093983578529940972255815074677811561014320762221360552800650987474165912006727920818763301216861832788925827407455737385542425752672192993954440720359257799560440817698158785644443955007903152281174727849050513368992910588164482265974715071088775008932080862942120882834826478875100285066307750896522358571027349460277043780936673402303783727034744055051536974122346936703523012933578336314255041313806054788795852137510535447721123226421781104348666385117848116759106314249537707316051726946793591756197296507505004909112774286019027394206481525778999052167305212570513357530041761489338933653263071785977175874416849351944830685686777748514470309883700204299447291936057841152682635604944130566255646917809208038280099782454865858995740063860638043253997121339577300855565268640596206848506006866100523324930960320212981412345505330699811802338847476255812704302228488481490533393917474202431074952370521952548332861324190351043940246740169054118622014255479677377302078587857708555034128879, 129259362472450852328617403286442312259175266681699099192175452928207040296958865972270483376282090626869397486121921377040123585853018873916671818567564537702931678691011134849988396933077699953509821098217531143824370680380465259888337064328666121001755138493325458586820472114711422271752431861436172065233764970425124168328287766176863294630683613464309224515875408867247591327571933115190099406879736960156142657728046461110705848443058877709018056225233184257483206589774679536443748309394412826496707180750420691898871623398279435840585521768978741275232550495549873760843045769842973679596298661002330547721199120522892808072562842280216850615926540905496999141640590115721762962609439123089366637996471213913532374392631047577207485167845321600873607547059234715697149755242080510374654340876946622177397853106180229743631161692421716892038022981069986032454025272095502852761534991880266192935162722368279054627937574582285925354351926430744751871673602920738816907408023396008949463631898619428125102695877098046216994163669373123841275946288779714353033174938587427379039911908685511936929602165579446028209542946622348439174687854085927628619264045423074509782082393873684278430410159879219202199303272676816172954205758222011728924280764943116225671070895072572164608732591148483999133000688227672852584036627923991650641733155616796392407210181972549747718844221516906894903959724050743107050278212729652089639186497958733560296187073435723671139022435393722708875542872954459485280786813818056469166619258940173268606568438293893661397210844701802599316476052256480469784223457365012114203084981697261976337783649531901413339038216143579778958951750242461377584920328955883953934942647750083167921339992612605577048002349955028570402532165006636831860563743502628477586863206302324309306794756340216452473688286407013994329408215544025809236233200432589793503121237235200024909526090154252603381167902141360760594058636800732522215122193026101177280768904003414031207206955781029575719535762058132921663291591931827176108839500234098714771966555583781288424690554520521631278399743461377975534505012825530201359495003948063156980279284717464863143946579399123413151259004695920520929151711366355901476789221260779889918045240307964066888306927065522178341618069701742225279576103927861036501140438080248653403962292332232828060180067176566886926602377618884606355704318586121536409854657577794618209556848428268946724869654805733894080388872142639092337442111019932220724494877387764108746395040192395699430644526046883659161313284664038661121533641046888173034354654431321738703587371288984288738229827890451413332961424488748655418927989782906493181330289291, 255782558904152009569375966880653255687513244912263444480671822794414203345390467638944083654114142361847958352774197098906742484921273887752854347486407002352525276459467010686135455353730630140543598405597423412087887340125005927235591745041535768630444554886000381043829988220472891730320109070423228312689537567932420283761994926048450833424531128626182295060303030317622462574197723111206521247439159022785895756941220763887942189464600153558913526369441054046661456768822263267506088492236362649803389317857330373903443820200748073991359782346489657708491198715398661957790194311471004852465220191887866312019672678882712108050418542427371501191923747882653160644305768891226421012706802567577472939643495500363371916752274847883697229736685562721098768365387847477915948322957586921494010012621211421505396470181226484516874822644949183357506174707346291944075093897167142088595491615946229031117232384008417375578371786567426062595805393228506850912746448031710938606267469804374052594991470641744405108553662096139274961115177250948485994650251709609474781584799370724141779639623800474355507139681716796023999924194284723605798084602288182276180758184828732520141571551695320804093542598022154597650154986421722507235483597590627829498813144966897413724572257621936338120745025530770178179450188668847470583228342903370420704766333799522410750743449560703261395566184069120138108030912556064778672003335262334977980887529733929200210655189730278704736917349054864309059100257478199253919861938518525039686758390241071605312236043846707639777167955098375389448378936244995562748501888460424269329199557216927620886027944737019414511177058125442905087410233287262917063374541584001967998039569669324577560140455852737333309309936574471350658004650766569446065081657424698077144681376877372697854995369669120726747167423428537803181620008626613235882954345411921639358178288936162409419319183524690911251369060498892742561034863774752154879403880582220312980822499871916692801503692773614690856766204269606174967605148451640551105945528853131825781145291901766346411551155606810694900033655516587821634197518868982808655955619423918117401321330340735157719793192456062497207422694546514421398858953060461579609552597615078659557035747232010557545046000681641173343625606746013852384116943983744518942272278952178625173289886450676687714839917286366701439588875699312076839615350102688646043448616881651425765512079542497184387570418389936387881279730792076229468107676270764487357375522628824095850604870391648075644719556629123261470658143761690954090329391019965977504243974265968211938079665357008753817691151992856599192533078360293194927510232876155604171794797800)}
{(2664168274955076061341518078335036271025797422671647905476670619943535570449963205374976661307212100965786163376982961833721730721100232207205925985127184753054906167458700421378054555604445532258571027315559535000833199761726882302210778482814170923290723601178811561592590669593000170983553005054986498082757788521025583199925575197614938602209531514500819699399852810361534909286285310323012530210913763711438390832044850944588914679509710872659330086220069817679518448480633638243607098729411733346276100654718877950733522997294798027038538955364340392280242558433302755965956588325224921040494344284268981928397276033473708382637369029291414476108512989610039450299334497076117843265556503193733033221558770999820635623826412696903685139966899742643446559883687819777798936499775847551998862388029375184263237896293325150436694229805318893837424978167260779659382819972503981818857801764877962401182165957965702442723895320923157710413401306250773265639497489823511280707633222145075021763886555710856760016348486745418572876574024246773820093563279537150111481885170642517763308684745175605587133367424354943437668630401109313785417552767899182761914820353150232555926696042126120163610467582689007894471683413848419129722249387891294548406420231451774838176564172833938845506319691546257820980862651724129479002793456154032257676177360729426308847936111882381114368659990978954964577080714171921640601538626693166356498715811555535260856142803936550405804412328402913305791777897664211036090759919802703835899489613712204007773953530405142537326747519932860290695802001516805599585986083386752374271375634974126348986781350834706745616172281213653468621144916970614793461528643674895207022336321954900809287246622945734227315512560392423435777410034730827135557024047687711138621287562709197466068591502089969768059298988864876588290406566968473021784594629702653518155488549380831309230587009467232609033812605158011391721490424831230804444031902892694004346082393921730175070663689019002503836286536571821560052732406767902522199180635505730349010916370820839614918481355949813351934770261435193490009187267368057618177815231414677631287267996143472294639757437709438931761780784776975846498648133876075995960665379066629521320304802137573207615192502919425243284183435149599577026469462530364396212340932714503943310517580893826675581914011750999788344154744887291302123441638975724515950341525181988219441007138326718449985996096937626399183425438122169757169355432773001353699670238147580761836872100111679257751067926107774767796083275167589167428203113530215056141809352606242108617139589454336756594781609763018444750170472494345055851135497648658688047546257341111865032058713255361512443071640784126582979058033383527205646418148280735941202394554514537834893762038435645348783860600078004626903194274238428207854497294826905488170250714259531510064832443960616814304020887353327363114568150537067691737697490543261184, 57364907766865499549299039887676463020716579862337264274438982981026172458247405177097380919563518992888952627228980572322841991912354616276403749489540939348256165136795155341462256191429487572711365947915638599536085405952261999689129258644339381179135452715399102310813561261165651294177694732476818612513129613941993641559224594082309597359951638614416522970537562106692793248127202849278219689761538144467640575948306951132428960066714455142782726568427896156961829413420859074369384123215531641635390971702668600773474299672164977744084946175095090217467112542311968113596616722561061354030787511398482166254844489468694811079439740218704565226848141279114487327634779801637001948661342627131504933239430848206297182033797566046987486453777110072570071606938583296503873295161748207636921346758219183299778036504252710607984415813445187596535086511612108261180721903014882258104685790223958961826814576843022407863905539368563879496709752648348265619764552971594553711866279497369708117307357601602487580024176354000579553322041853677232575500347971166365646206249232198820690561963106763748088269394559321038992312712167717452976223650607900962340858027420938728113572522869909757677710372432863121715556988519159556048527385625867261001263036784160159420618906227769645662671413548664217851737588808807737372025070461112853283958540257927612396560222961389780879584937755597897376749555678951174882218636571271750231658616917510919048858880810665823828565192833386833946922140871053919636694840592127180330255243560388649269560082751104183018523396835382892371103918593789273682982637637755097515867904341440395413718570871616611028816896091839144097548884535848238188638340140952707403951508887694530305746210927911483510906670273100178329034659632185999053511299893848410246018736092841197705274326656561024671096561641263153509543780244212632648855392003590492067294205000166291102701024186426235148416771820870591544650777932653329268572569719006060138246347096244613162375451240437657305553646668807294465243401055395217472415251344508161664827277840880796746753889313732173083091266456330695925067408026893619415868652555974632033103548786232774135095265688881000923975238299204296059407264636725082194691807709248628695734306081526730780733491794611097974981545902387097888952350032262953948787447694004788607840266053823172919698676521846255228292398396502512226485940759660935261249952628879598241271249545047193239584573162696359582934250036834108570518931763605354974530599807902433634999041519153664336386028841383923219113622543517882218245338647190554063071475127413886585757581971549500755597673816638799934252403942442337190436607222250857308271150935498331861594921316697276155806902185952776861848424527655742580479428776803621247232673441985001135394579567971097728993049697439664424772719567348450309273788415199743418957871235744924049415134257485691205069872335213942791586918418954589858667047392314610475, -181810154186283517162015579282277715916811211201456193168911040197420650006627656745392762364855898393422189830249090073504690234014979093691611896874726807389884992055419023574860492227940489853607819314576904894478572197991786602928590004036981260245562829063629387970432635518709939761692397555009267056399143436806518738297906747100690553189322225741088021735685579888515253694984592514513983282909928445043734247315600682925930463053012499478121633253937001217113999359893280010858430590436364955159612693540379860696157233592725301795672915193427220943691834745326554467185765401031053740009353561119929453243950749091439087360646732219600835348785148920735797980848892771951434545901658666958276489798232412371705064237264893431612879640238258042044016412495237955842528714937632578876676451840843345626820768214472822655639948195597638719516805130555352833418279438387816025111470774681380154593909133450382306730868934138245421777774881720764285109182968125121136339694760042406087798762071602742846168068482496685928906966256790149528775395276782780221355616864165119303920778478576191505501625898886958775648232951292421998177973027840207948463985852325457055379551211592094409905705330262307973550601442529326802312917587075269690397963817361190299130275900104731945499170170400398938209556201290136479317004925382699326409479621401718928083912093109665086744120662545728157008148002134828554661972418364806697429551636029318880274024304987768532527506495074591518809489723921012103663573965787076897897993607697424096681295402906576295216835504411105838179346264537639889687551646754599655795254072051499009679314298030635195199143421220196118888331405631298086865567548539390260901316790305115869096938426065534835461255765977726316492880061191705075029600490029568775280948653127676660823590064255029781837092686764544883942450373886718518025320591919738792822277544567928882104996013993664452565349089374005707533988511497747283178811898768217894502873210738406470327794354450031522736511859671118109192239575972294921716886568728131582309653403806004003783294668583445873556460992488877634501927429969916718377492101776960863348946769760662310804356518673769539526789052826864859673066312268411638734754317666490083209547100182424550323598707933612774937592210623451040681638086379123817977065912249662432960672769805942431939504040947855928070353478197664258844895964595643238819967245686847765639209771999478346065353704833241745934244677933883202015075997998523001863028672872751424625549034204659693244252267737823214368667119715564774064736992025872847660438504783311793929717656031938646407995962388671257024327008392896132993289059803200272556785980538339782109779071392425157837408921274244301149737668813469239478674447769525017101275051908543805978327000724613718804878083113152419016556302892710591239395247729510211760099663444465917875136083454380227502466014827021988321649890220886777031179938362837887299)}
{(28366390941420183474957451668878840472734716621842429745136219843595679991552568351216381350820396166689935277956705285403190344818679791337834922328619425547806467867409615928254353670554512301926358337180622988766374398939970916683010820792130101198108986421066864327741254794065888601361976949925152432727829082774742848524704808913455714859922173470612591047572695584810009618889799259253567631230845865418498158422806594324102603141280461049924014517001053019249034843077529635255343557047624451445063236889046248608472921451145286894591168266355981955868386020870596888464784015746173924482466090430660312339676056250405613959604326304227031593925064496703597875618635980201823748627099022082471427037851072416972106846357112577828064173411781762864359660388084418354698904498920119044034692509467672982684302672125376150880222949427895353363057149014126260401020515357664348417217079299694680661986571786470288563104005432693402012327616014464381840091702125731061094720888470173690125683980629841834400944420727155230656206538958803907239558571427647855837403240284962215812821484798603973704520792317474662435705069106338533796898382427764495650271116028017165925463095465407964524996774197420648452837967815825617898942820260627109114724869763291341463212315591354094821434814903961502826365943779748416448188654133913857001749233705403212215014789953803024613357690618141210045329998196238790187058212648595013182200757480665739607852468824520253741145609825556620686060346788335587163351476672086834992285940320088466253961209641292177237914700896400884581154675276249583521211339980648983593595277554485410699453188737644858122894482247853731804142693803105190382058971762590195236550901567387278714473123519733621397263089159723846231699059791568882170181530879235032285579103805165507984825859892438518176767688589813144889991988613587276947732568000278513468149549871196249923751963334238917231460262203234690485747927706590871176007347260191054234086490204237532695238685051842823870843881162572399370760227171193459073610104939120761585993665978282505131464389153990537080229007687600883661231813596645242378933013713608095241655235239269172713689634175074128539424863648258068613027695695310469593773001946440523765675981584465244765171747382697658874591730160756343032412683236760475258584630116614500506198807149998591685185380378253006097351004438779116688339733849686141335655561830457094223171120117897045237554700408781348064979387741008987236389504566196968444229925665618412452588169389338461067137158516878711495396049109463318517925846128708574081002392431152483626628015176761371043134953566185626869262816112514947378489304408460328659929829546285201850004006089203763698907245388357219065784408644198132000116758539195933701061654140270388306271248219859045704562850280160676355712076535780120358449049763804253041326975023018042074933201133740584809283283562602051589874205318785907021108984664830302047224237296425624132002775083215278025512075613123458317957926492898710885633102994837776868834801236546440412571657590972786517302723644721426481447766896306979203531456965130611510523734858957480251323277452111823878944823734344273618118915788701976834596755252549404168775, 67391858963941873955790265763147331119715665103986091155755861387747754874141266663455635349253501045506398405168276303588543484059652231188083232887217989404436833717268269231381238788495175499352893673782943217681494001328789385880452487468907161087604920658500912008653941262912138453981096654168797415866185150331485940581436072446526624580448966078520799382399110886090348651276236824599468070505203771482304254787357527339064181747656854486039102110923071540449709599263850414688116668908653785293979636540821027554886677859289025727687584007191045495046490601077574160778472884262140867706732183302789971859749676234796571864332903492510781031552468649958343664153161842995609448429268444459050229901064922393533186164292692523138811853242628489996428572601236238618475554716611206213130065779409918527481520390244255319120182884337902899736380932514730239479681675723301999138975396407834078598119934698104760226647295276652534607072420541208616041811948253218043566970915185238464023923131748308188979530786772511385735229233467213266816846872497479872482824341740820924300195972165013712076264844867938146723189482854906513272482745270144944743238103159865451921489765542590986769581985658241522468176552363370197828993404411890853947323378625701507328618517125179623687296214901201145569991454045114653800566309034060188182089343792553997884992763219067173099534141900050772124446958065667906506702352205887965489623555048641368249011031284574519171978039100846665620886650618806269198438818455911829905841499176126429924464731242556651179064367377445431646021899683697738017055389632518880215115139780751415873639939689042780059424821138751787666165205708272172428087767966010377180603497662846921823469145462668771647137659847403725555110914558758861291110572317798083782309596715128076701374918749967997605343192766786935281521310648857483288330955173930557842475881615916290912854237988214893076896651517042753751547626483793363706177365807667504245402823874034426207012440222489342686215913424822315206271353802766346121605653470010631576226937659721303243392700124651499854520053600389986437488890965008578374631712290073672897027121719379188936243168266172850551901387538318897209597462308876566735011347918740438807228795764971879304306949289140230236032424822186067862981581847851805054453353142104884003274511697517080764104338470137630073773916965117070100984123455571755481797771905419826182152967256850336923667179468236188564879004532332664203075131275893508507395062247987038100099995229683683453449399624702359587854487848880955194126879939496996976522757055177122453260934803989375382090972751912850153542704424912428464906219964269442033911178089985851560952655674996667935513621435362874166799012901260566155942017587537058079909959926783639546186316467489132499321528908074166707712404672300587362428914625300894921334129283937753104940407177968062654905083151798482264830366522637392918593635219568933291392295455573905692950199351008962709416071504017171276967079761777631385991803046400927551411559007060496176968272041144011179936874953575549618447582700646238288561156545404065863642963238142780859757560789472095311883808816865170868513667836812687342207031210349639994216, 192239597630256497515026920906712503105628812066899351394784024041912521017242461852011463993713494832762474467570150470150996762004306701229170452047774915003868307533947604030897593237980647329567318664907077097179201454882261360612179645243065940689075484324348477619128166576436850885315450416736494791847323181636910471689975540467641400153801455752829172590005347726210904268763852691577018191481664269349364672595446193764043289264652236679097591771937562567349535055716298673554261811202645138139625137322121472594034972544830084585995831119979187301928606324822104042160014772803196050553429408906142295449048890125725777052450518925180420669667257149829137482311937191825745654640188770213362025545171626886007027468174649568062000708695432893765443084440201468827929797881829646386503783025682210548945851949439760937290307442104625629185517912713168464958197182232473667143364310099023247464699879139186015449900104790035572663606054951401866386853882974663370855300071885882006135342242540396038074140949949030694593656272453365858323058882775355481581467731468958068654729540758603193465705355804878323074878719839214257027124676724608263152864028834742389521583608230468228196185370368829862542341485873944375350183276129204064023307871468248453975776165143466737165986963529616869648395656357919408860443959355021885600400345029439037715106475745579927498008006616112430865329664593748626911181736083854687819832524863252221573151853777096941380409767307829005284722184305199010145760630448647902510149153077678373712615772083632979398848443541794847497378732706054673814474879810792094333520530337200325471388310030183761145307363950640492455353315022092349030928673732928778172784368851415105587691807187333357745844881198000483888743998515867333197697563340781177510386477951110885086019060706893322130009261368304293033451449761970937866870882550249005793475183891356470814723579672301817789767772014813016487190225161440025991297987290577963369067961016219001542860661391077960103745663910846559203784402526109235741995480948489104437860690132007423378272293996364074821132247221877454539579905993646274272044640927051310038767018622047018532730944514812726483523959305393128847826965883292141820687074663975368857836750820811872688992029517125809035993156563170941004119302020161642690369697673710057166267520892607240324423608717775241410257160545461435229266903857250541606759668310402583216231267703174861920040938520754294994697389175947417919892935088807315703511983721224514969087934949664658745463974973840401818990266746811853482918017662132909270113352058606029485011169023122338070678314583780193051531773536887116456828067453425727830862024214558464415654046610309650383881612153212494350758597146991702760459409349750671378184541849143582462129260349350945424995099125105489366764328225086904236992103308638600464415522441750897831737712685369289788009398273796198644710069022413679894420045260322224878809317367293866540431953555893908065008141820092720021435044266534073186040755091449764543631709380438940760318523517287130861323214515664690653885401129761028120574695922439619424553274537612193304580296172100311318276232496362035616066725697008588188646182428692784212499)}
{(9947311358405131762303842528193283050762872450980235631450784938071840758384222257278981248199666188416691262721514164438473192901547086752744195709396147742707087899819758435129346081349826407791274692257959892568307008918544629850900415934210683056709210697897541480104312735153316125276344694039596035716222342559546810901658010748568345203457325270329881226355824623480219424308693122811521471769404148506448455049598582514096148101743217670554034100421255538173829945669760239848855158191296617127390586842341362598395018050381310430539367566026484404060669736977984344486334824262156474595167461096696770804174821211672473039933325071350356549404734284507849456626145765335221988899851441444868751398686118025559164711044887742831590678665922386424781193108287757364581050474747228414415505781368571976043526495120265161292580316140349947808283949769175698187657744802622729078783608879222015037719672436483333373350422724183299836445566361858367568458368232580408445390000640151363302244471522845792343648621985032628173569800025507896205122900154343548114647365561801834910449227457006559233997683654892772370219842274617500796928073852953551772687008701751135823138078596595021663394940270445949794022932738979344484863323315034821403390651600682960280248927107749639527157995481958587059391564434813260623794330448536888065538967305334486563467711824230630040171356430468426626735320418027634184650115856666736741115696128819259714439994737603216760779557718951909932283322764344223028344506554524417031908088740181942649880526931278283901963437239684521679027950570527917659937579034947380122955094412350572972237063534993700290131283137638391006102151415111722021449512121105707069880148276646375629573762015575705913216435171982655813693694720007480919469755744713323526680900084606040596776059428218022979822071652323278993020779187326833655599643918935877104532551097658071761959002076672133123827543411177138558294102224575088410076398493373135804600358604298258471245878028230357064461641332634215417573103713541094743668622620419582918454234614409691333835449542007839681117453635960338161167477815142225689718303297869421230785634536290660623391645904587750337286895974873251635516560619487703647408369610358789707224291723818545911464625796548893787741855194176967980744230802803134687535319456166624566365758099670707833304467129972934794991437999524195294503764844895006403133185103392317010923018450420897094046406984347986830335016257407385957546525222255730333721803739650664558348439980924280226507604602090420302600773160873900952614246454084717700751549865313079977039619784748310845887798572563589072225966674570301910559820863373641587189746660297978656983653897680953646012558403553157606768777943240697301735276243321697311447058783518156462254690951225840883606391071517798006397963090314890354361725489678252162396418940935477391691261201230797878455555342622128154636500427910535444863174213688545764793048999397201572937046550709430767040472685874515748702745186608398294984308973237501993897878688598748053881833157452579378393065909804909049997508533988076658959103610485292014230206118059491108248689102259157528944417309835805086976772072699778463912454757178161200911858609459153868714657451193075443957273251510990087894175199799491211334382014376737943468276539850754164809268925390779065503491282191132659149302762102247156180992869865801432450429297367970130291225557192975025726076477847165167410039439786390749838306371330074601864020978499361359, 45195942301108774067760247417604604135888580936106333294023300090171587610246018980105420977848798424471263203936682778755281724913702337516587823302704630731736352612087394080110668953587894275471687992323865548036646796487240287554606231493447371800975236414568230765752291213644327446115981943190151171120711434735426876852038383146085818279971359764112909682714800238153503547248352770937307727371095942584280235810539352560379417711258497390229298545053242960298768770350994114718101805842450464151135247898695937663606782065082582024559425032159261649024647959418548323035922606562582549347849158282938943419046190588192847058971573476635554974909995473486752758962759917904550435034435069077656300335418584715874016768223818621507381159406672655759237003649028747878142319130159729509134689731627591333859448205431670335986131753160818286665369676513443105269114965596634974706461932354793963430708265405126137793909797181444181260268090815997565852522619292085285053693832124608297395500915829829558902587085072206171118505973113078681931764037774478852357201333044248583143407204076567789927560160987113689104602400809431478928411041574064828574918946224506580874462331453465006960605322392490858741869097247254071140397158839390854460512845840434960252376886886845950936502410474806469109546705810244420021356082983761890677982735140103756303146486766500684040503061481251036795582871026405598483524481356021146282114023763572093145365304960702105171563174100287355980608309276736291598264455381481816138533826988033420407127502168296833138052985432859510795787741959658072182977239669264005441829727767675172334733258121694483892167541966779241990434072572582716565176779143485942311221712493984228639480451958576781111765586633699443326638009818121467768505926208459225624451760325259835852563412332677916038377895240569710220554313533872905632506820451128993599573314509353548524160843201250127097916714279416172509697556213043048965713492867784516279779854844481011564759056877654567077884703331884617861038484238504433726666829292213550794741216990506915867751478593666638976567090720968626877933717922531300728457127217661953190683538962438839624671427452486283865895575944671666390573308611416078800667822388962904397956169146743679264255198476986962146513730431650250935448383698331017589626562018095525671937970540871423281146698539231712990415426527591292181823273518883049250148808876479503927791952771605813994275361559427993819635946622079904441973613425255782533254627464305616896869775103748348373462351287290326101749817901723418065224065468765797971853458726645164505250066332293872471818409092649244227524504999461752617751856456467752086015410077035571456058614040056786638491576379426631628772286134122698673944417145242808156297088261320855107849417981648760037034708278469147269129288339907693383873976759756180911772228044816979037974140830693123259063226853126822462872209207223608731121925206520666274822204169639028642570323619234556130900242760811404822261731117694664594161898137526395881549607978301617375724155083933003719991956669614818041833774766191072795281488631421182493618425159082640369955015746596360381355900614827330075016467961399695352371676497431831226862593702997845443151213685015007785602838501817716927578552450460601281905247884827793249899949127703358666548934348863620718608120703780922315189183331690419924546890303216110297464842423371409532694910826435879377722326232713141576036604507378465932718161154286035954978731295450167121, -248894560100530246207022794786707922082593717078600923305425890359903168930149856641719287211095301055758166244529685537808068981395496566569068846762985480361990406981216057624918995127687635457335620408835618335932895637078077089215600453942137677786290089433012682823363315119223028307553039172188597744993694052358064552029735036927023162679675332244498906148546806620740345821528572013499102679393524927376029512244862450228266184985962548727116162962235589007406483427370145589849092910628400975338207552454073229137924622949864181170860494779654951940589525987106113912921102093870640421512355269176930781898845375748526876874652845628719607852550798690480563612426478857400900814757684720331300950300613864453413625799839956179644982545527496870319049540568705394934874019070852370844646197481333618665433796373057598776898991369431525899210264416193311526838510050789447136049424932799461966432072183623792529802238752974480468214762939774564369881898349899031290920982214836728369016277721572645151068395270644071767443746214631375956616011705769850313723768100498961559506835589284035055029415917442217701812875420389584944452449627125161921757943161209662711830550425406700648906156697959668232849857799590922195818132214655292130046399858923213067690424580458541683625281461371298873484341838631485004687420343159743543594481843088062550604550604915065608554052900880986326063435165946871753140487851640784627453768124351411632260298345388057221696751761503711759913389169187564136485355517154633221545136493676400014368556677922569816888084455533627986027574489386654724985458819935888689702622925983976872630231492755415077609185672662992463982676836181149672527739963590101482874502648858480138711382856400586359923871367115734162299929868713656817212144127171637450918934106490577678746914036710027771617817650360176050213813627896604550942338517512928241457763818204843993650538466387447342245073081182867764820119640914537338116335999556307480865594565286219768215832885799402893270001264933729839457206555720359975454014578837772130693364916275877907361550191355706466385631835652546247267452386044129970474049176663393606642944443804435378116471001775546706656199373495676972604945294259643610264478885305994164886503969506306777170376966073185146936106394981030016619681547958207708818609221928065852795459179886436844740795239919897175602648064388091790031908699372640339840673811708436635246088916666317318533272816972599816364720889535155108250498602695655283005446765521363583974908039638001842786943501080942119899517469227501798343681906359689388232462810794800647228718708503767343068420044656784843752449100278147564416702539468282967696622738501272853991698622434023752556210212337788548661322157397209126311060626334227785607508126685945631966348173275547692605826286690871874123119483699174377166041528362814691890929272100109767776389201000635526718099763858836609321940113622373138842565442966497165271700956187553188482642006701447696548275101643107947022506497867289348538955317512217493566736821745838743629633341756903477618823353660985062446829213918881341604360671823384650851607324851510170316496479563792846657203518742374652227981562026554902363561240123308282850293526553422497239855397607702661594089620551409889197986019255642256850206649447018866032173487034876217783061913242436641958163424615414554849271177458365113676256838617523930845898066335550060370832626335278046133663813615098473536148577927092295320928348483317453721649003938995404800)}
{(83835527188263238015519046335433319403456127502137725509912853898402770344080877659306333966727661173758186705368612453121241969877592319326152589945792999966761015766549102795043733498671967784408574841625600749043447592270965933350650054537023534917373930288864814161709433914832582843794327740047997246450553569778287131210508530837654273020929256846225526509073738486215162545996548577566631837710862161915778584310861656506145774973481007105049311097781762031384954735004087833379606595241742561725263308805531922907404739809878636819572344387316971924471151312256789863290538024977485189505292394675472948370352021442572718261728136636029506818700341881519700390309188490474666723606046016162002689463205711964160772498368197344954106560045261179955828631322252352620353516206635894232551024521177164724141891105185422303423529425392472409198359895496752250397426071856483333857968016501174077166228251299196797227178889044911106198857014644351420601459304581697096775391144700683141500582161636539077621313814187781866969528417262040897429385288612731261387798224400146162483430715851129917876569481300139896369403106912802211540938523524383117760083450276011234350167039086130687768323868250663748001746105290626415934339986476494600028553363961914007515899448878718588801756959002144079244009563955811155753564503626553196009087644699311087010307864028792931573046257307627082759240558141350479279608466853860591350831517305328051693966797971353728115231104360824026505666399998500181185948395534980503134572941754180025495781527484553383133115370814380743277097338706893463760975699658772405312252266418849911880070341064553382777823327527169278284951510857183664080162250207029563698785134759768213193400045727143468537052050646152417434331121203951673750902960632779225569963631023648466852258019691390009652049962180787141200721277895594272880730182322538194958317117218976438507236338597457785577350875576022579827420290144256066036608784105016330536498268215443341044373133152091907163578032997720349262613166473756016814511797175741978153498082234330075195428599762185615994038839097632954093298648268332369530494851907795539189029188946467900211206462872868998787188357201400535513527192216253546384039890860233472786865646404794559036745677650465873634044157183657115287555472879584653824445652128580106350675689223599083004271543955485942709912239821346843364887294626621753617156975386100307092366795963966148235432506641269266382728391916548523552260534604844131633947206824647461442768866428246194578355497382330911924874333713553955293617330433233625792195414185681123443959410123946311915538895173496357749158055258607452186011060712281108907360085061144584597608247823923785558235187022266512764861041272912504679617353228730095682381757041545192598423126898236486839539448194939907716034169421117395402544012404539465715709951185629652008821924178512411176721588853513665209079282673131804501325191472454829170115223483042465154700427617029848670052073207144970683642066144883089953163679835849047367462837083183263986939637088294985196497659651941838955746271609727753764711847003324190379058424879691999709116729133038878171182282828434179664049914129300813919354497406716917986101284113254812503302355456862039574951380956868683133462779555029392407790844162009037587754345730401072982687967836291652828280041405432214255893235378173939039678292047854333775089728219708570383288587969228215437958966831203187297287968588170505344465241862904149949359651657142388890241202269767926599755052832388166819426120733259113265020565802572309319393767491501287116584309320695097316827928538549929769777454905748918463824886372708761499707186516875289060418793865033458289255014407244153515667654740393023333484667466835962041976005437305548988881269698139791434568918376, 117450575552557637376189570092838321560240052427116163994835850858085416866071767885546279674757846544352757316154031941038103112383561514919850124857163413392013561423867419196026973654232501830047007211193906780161274383900761305357413079721466032285221133577988597380301319683777729348911745593735129614691592300438257222647293714537385818479796503820135784761026492611450143691875813861764261443883010259876822987072789409453273253602522917766178756433888632124187566599387607024213389233358331725827956907555556883844337296927186173525776531889509789938378609402034618558041214762532243879587107288270844475909178353604932828823244722325143615614697125033247120231215050923928059346535740669341525410345061566716633777778613834886276203207412548077825048644183068879858498660524820612440626079940255031907838927181432538005863419311205186606344395779880918156314102686054455753076444823337803349944334083071061913564196626737835741789413903398849793018732880537920789784821694193750981587688108857112497984658230354168406553611592914723502875201617799705524323731834017631657376620494709331752201757671788113408119761115392653939436444874351547686470893349732947094676820938538290075949340834564766954400655640980800494328746408814035591628130148339827300133333022125414704755718677661932416527287366581672405625832817630586175836283637723737271680486087437840139374967262683609234364735656285807713137227273538714697423014298447810666698152778513824944530673638059509264686341234059378921064429117776963179831520526885038022519758646174398659039905831700133344094274848127402359993540539757976747437889917215368253588624686197779938298754310252661208273970485398804649860638002813962733732992611319362802869742967024572976741757524092718898760442659072199784809724529423139287477219482202198132009204230598409059923684460483726815914523265657175074088396213781695593669429846907011583835135073301958142082935837564883360738372551543048455716929605422053853347463363898255616778063087141656170457959789402973553782482097555869132156536704421993716380711254342234972688132664973727736159420918039184814770637803967674283505118586157891707517905354562513491882588878567179624624465719241658739792000538761893066992180709203785340128410233840285327664540564418568262032621299424786330310502192522817711030483688604456246565862282193927485295216891564102222566778538839521097771611591902230514803045479807037364776090914989797322632615871380392718770335674263063663013262112634151088749735647323573311859722127219689264266205931624517795624911301430599041020986785010821145084643521776622239689360811584191966003047630505519225282477858393097727861317043237527933900432391182310664596100961140008150282511908038527353717723142804963527907636157080411864377116273188187894387230912300409031016965950171239358256651523960853656557907811636419860613392924059273234996380271399872593324271853620121914200814198149142232317136888577388677995458418947255207098689224721162716464753786871329223365211347915780924947637785388713318944673715230175319965547685814124351311789668098535511678846426225444177549774280252445902599060228302676147822259704642383796059431545990745310422924168626745441905528570516274251643597404802389156639658576915758986045424416998371610223621240161630107067528870586110372786210304639110581113547483105266012107482811967978694935537083144647429203843848912844733212662432783107158564399062984500908977388370765086068442524365118591271572051450681324531616415712647728299960421107494510702572957208226427782837476899037646805498740145394653459128797137327617521855898183588285392433614695257040590530848817401892867472271574653534919525891090095597897008961938898207942786178256912338241231363589469641446595247901375183415598173480071125824985138527584142927488127734375, 467614316763696456966258335559963945789641434962466836572985068045884596013286185098502177375043513099699613837569759607523225393358452212714163871594853741216481250943850810049152170025818931785975547450958435435942792390072656407261873162411188331732813202880552092159838502684901506751166430218763382318310337886255184391610424754935127091348346217726892546614784426722628891700791366047259548138942299242638567769114342151463335913805507109080204897841791067013651133645348292545642698112385945377578879317177389850305215031147421942669213619236564594200170440396329172177013712266369500313585458970453134691332391119684869384486320660223425168936101925810213742070068907097761499782460432446693110183981232763353953552178362431030308705036609192371371432453280159923618354772111232421592653513629522999510116984610708290356142771299411592316440907556211906334238150573631995366080446385699869494613496605356069464951473941356507824487824998566539797976056708583811712593972014485998703139074954187885627785686517256327905949928666955665822027040686358938487515379732412338227593112542541884050635510377360596930606864461961304910368691005725072866861024019716339719101912810117340320165714631652725545948767588523685487277603624475372810150750625260482144557130824058742022954605571184962895936359001719314194736620749534394103328403992371901461629513148044644524301541078952310495797921781487931042514639387357195081171021011497756105708448139915606833831049280443730500192204749440594600470227852181969178364509298543858524308235105562670008819177870875194715949223890895920313343620711061137965114137421929116264367434292146124258163167450858305814405221538712263653106350103518075173820170963270252815123334494377611846589910515816360755104703239085660876781488350437809763930923079559527959751548971337666122634922215015014346569275761310085960921470117807125087491037753520645675174294408805351099099754638751850710241557577701426827757509612091020307436366980352035236815795312521538783424967303716777354299205020404547944477000801412299536367454352221216707368008970527932491865167364917879121631492690956941323363151242633302972501388506550247773854060126303324089285364785325691355213710185260264347436713892279985163807611205358827889337804722463297322490021193705818585283606359879024324085811099450727551537034871388234025811665186824663425956528031115351340149382844607340744355570708009499469286923473680560988770221259657039278589684221020208371614891160897321926253447520847019238898363385616817216231806287178284078976400395804369648307400638063199893818622310704300751719269700395025051994417877066650736778836621285711136654332915625977268679507084252944456744404990777952351732024245513967098922923894456674944927268380980934755508896200419446714545195246423226613113734923424101881992664492293444177756395772751968729135725557461261647967719559382200839589200430702319821962155727327290270155733446795110526966960381075336090932997020820850534431998161343228276411546155643742995573397481942383388218929546305876405242806359581430626652139298307167833000258797746359209831384885296003474981166961685695510311024011670488452618198674440003125226367767902267131029746420455562858965834618751818507465634058586919611913196092572270173552255064451178229014887673505177316595753557966415467795764390252201558198835861193314005815186898218303029354941355440706278292756248205147298627960990276411023387136181240057252709943851138951113426408565686584856252277766553910995859126713077139971128853146447281222142580492887270830990854103490471841882397215309361018808880694436674851561893708516564610050293321636581772160855749011031724118647897174055152100023306695447060280118206312909696474785772009768372209271905273853204337101556086209275249962906060860929215326896499)}
{(93047242885454228669370481244779189901547357283470840696784555262443332258003725483103475681118278013020091760547971360752053409484932563200301157405624965340464584021284388795365939299865188657682601034872406778320673577045778398241045264851040270215212545153986878724610647632178521414635534970204697849236336438859339929628897414190009075205481026408967119168266149606379695953250163780579059813385658462559320860555728297646741430747196360693896291107466954092545080238679077916979676829730320707907686534110950166476199446455769972157409516496536949235456711547528323249169141212835109377543276133139942697156982140474541968530793231077426428778794841975123926361793393474734862500433261328631902356693460194914080225644599027872306346734486968599105352062484842633381863639965250961312774279004378542412978359564576092635583936743510034853949290995548337379311352589190820598848811397177681832186255541146522020204596850914340958465199905502790210359035701304509686865625761754964692824695773916153486279814182842497977414561436543842897413500707817111521105964392671855035226747635955234088684623735172184656244085964895112366037459869361886346540131788621531200362619289575412473520409593673666601008827931757599275166424200857766371364160496425074081309693020030145123567190843858946013773675847235801444485965847408992193640647689563465962293768982442196106592183653379744672373823860460590875351147403097567387114604541751954682540540636005627147276031574374407119566263894742844962066667132883906284614932668072568933779886147718641630068866827073870992685135895121267576330523420603254004498165154978295723701066375989949424834842261833225750628230233406395277197460338930444710809939916648945379381475307691744120997565208510605855273249142316199177471386393682311913365650374721334842508132482087242568803748702725539653529885695530025006614236052144259247735346089852812482621302639640236080590961696257824924525828228064146181148796892262009713168186827836214750428859321309473865116239303020487716998831490040588463309297826187768508953573066634009963732836818548869750831504539777631305508092577361044364337607412564565850474220838121713359257625655347106394932022820207059295653990360056203601091684562787410106905777691024545617975746073996144757418909912606856206600458332793518366921582373506033635572935983530278464550373048847996983631567346414990382950196210419622998976458318107116655051682014318256012718456662089128380687271411692219773756899270707324697144867795950071900760784695954633363788481994835934451691155975455393217725026282385113235858424033396099435405370331758280778889362094597182178659708050372184451073767430147746857132160657724913610821962407384910545650828800610207233804288592138275621280161176314899630168756899492860617379976900442831667088153848488801982312434478845128271556888676660170687757506285123880993527834700318414930175917490350398909360294644552558199691613413885189383146719771926205304322108227364376571092271612610339036996457949070172623121760594740027786157104761493942418936779763171958525517685106438728590768557079642246404617520695628888653932298652049737847580339138225969834184181218965977616270806586755321396601162806481008964752370261556402434965275921960919667788041652352848751281151412760123787312755185893102442745549562632041157461386199912981072580543190342571031233500217672988126091168286199788314217560538670410599324247852409099914854845048857685654497429424251529860868574359262447036338479531166650821584964882421577849209004654275186420094572238548536105504678970052332841706109021957845113222049887715669433690317869916899512545765209676042039639643179359334611593722838226185345465201589403246526450872822570501032039613156510746656696951390764752735098994805736696896895433131121262101486029479430885172519593079669108748100004958084447264031147941651808093051376638695091662526111672453632986500073582279779470832390366552768497051297405114726123209740805409362723870495724414001036883800248146579860923341538398297885670782230211619959403522192667563037158813714490001174771263897287096420478317165678325, 107618727466636105056127667616582367415856619224855941139748772518317948036204000041179095865438737589210950110372979652808339163527145574070058360573367238398055881586753742594205064036220479959360729290512941675369219731829273408023523609906671644476664558115287931001603429679344191554533916401894551999088852096556179812264900944562731793876455756755865291716203299710135636619039865402582575594259844154391546630714497910121590771973231290430308670664516919932025316715018315946500339547959829679358853513714015850351016490923822595066753054434009814200814143156271372583510779204199773729960593522930575072520840869260117555536770964878652345116495283499331213195453189603404095465969095804881428851758978087250901308350043115515725229724610558092392601764076759358686790142108716055423327226286482057858561525942708375309090362015869355439168696362815196926453994972486033520711802138488977839565589004018531895290914638678566572544603066619795351600519554747821260435103571485263893967131814622962317830651010312934182688805431790380836581124075322043150327364103487199826896988982809967988312958026343517287855361376620517065630870726194843579093969240507639179913209892990976072870561738221267699683604229112807821885194109939903341153602945490053049726006778814881214586718997931523754234701113599039037678668096350973326947561269948823314245709400965384894960245421799224654144511007500931775620136489159003309063583424591881235123990875963231959317003109350563976615017079707666729157469285474755936460021171780996610956323510715068721174328703269911733235127915485506176038992476510871185043780661416717475336493414391952875761295953448031841159856090345076515399201428889079052683873535556551223938839171500995428359706551227465518290581505140355629288090234403809253398343954069884847883796160922381242176190790363793533009920251219829460627384176802731688664048365681962190897557466188700095140607241802832661105803450447053410875603176474932488061037827932272775205370480144461566351685500393135250990207195212428501485310626057279924003067736646574251920005458719278369101770787377442635816223740051627163297089393766650719661523788696828466693202522030851077411476900823590873174349184488832232934610601022538648535817567426505226443473575734803334724769729316975461892649079534560756344688051954280667379614790762048991798220415260453295274446626720478558480840512634449709181898391045559687033316275355211155561578245180396496828153229110570355626463755984544003956023190108082818117376027501791830073273529290661723892110974137276193792561196252177434760005998681010664542961020539926452447192925249027207854810170134197542580515256932608549101371652250653798707527514435635942656867218079515824494536533417327586327881426745928445109862219820226483194813945545107425095090368999687019067782453660207990677805906756082915935492913769689664017410172227149700831941472625467458370701318663882169618286210327156921253152643037754217306575123528066091552503468158530687528868356418206206891789983941321652697142414445356027516011325712779686825330541290172933408318561152885232142587592445133468149238611810547632953667638073625352470196672355473646981382871891446232055339892298557674396096490072733613568624491766936133151694715086441658753345206701935171404529497152006670691473391044888770354089430218169418593578293537494529025446141130002737667702071904713456322362475894967702816139302713622441996673950217433029686418275509459010216674675215340068919584938436590163185646230849987397379402330290017776665015150868134724606313114528758162649780013516361576562771345169909638800307332884731508511899217146798405852563647568677767819154667726198780253066127743159838115677850589486597042344734194161639475152555140294241831704790028535978366498179970643153906973483210330120692711478597422025819749706323869311931295103731878374929528892860218029053414755366987225829115658112816309861539193939319741362902925008385864802509411109711321473435180723552921916924530734276607886893098709545992908071309518625730588698194981891460769732537462429525724907586856536013630117390506496, -1093510640530406365818975171415098635283073636010554196280737334881442266033946376853699629777162699754348580575398860062733185576785917940956215166421485900372397780109942666016488258698611006324963006415666438271218374058183100945163913535591114764433676249532945069526368782150900509789141018194433068806176949636299752561270781639488467081723467480526200332050904926164620023180969630724589955985879675947259869440849675491881044320375177548001417145801789187547102783968449311596661696530052346975532296348386978460655858649901877763806704639346159003781153710223030986413880837456153143510403622068347044513272818802277090722356953317258291976863386566237760554954336652766468997109023856009124785975205816935283752674459387256081109550936147792205047445505212098258719655970313000365452797612774869351962142648207794351167574051399210325479105852168945291013045845507972372562797940795088243632642161423930914102992695774942347670763429341597132027945799622715206655420998149489723489531398615284904163469724725432703002545467858503605123418529111700053710734122252053799223853527404572497185606202905445701235921734373133917967632729023963539184219426582049865530348354138979247917950172441852664110649695072085577087023426972369218047841541232764580806848972157374304157849525484296193004831962889279584322229416423717207463427625305635553212916810174000291133242252816886201089413198845120783494328759880716810998620515774049765982493236802323905521979842771338195719608246006828685802960718466896281883607163206328476304254254515929158819118885997277673913014317294182668041217106289920534185351940525502091017465646433544343311076959517824409805749553291152273314374486198141266088950333438218456612474289352261438154811537017688509020775658429963056909409293597439804729801967237135343272793570658960828074750057990421286379212472271620259859602834760330824138249205142631932121561413926014147145272914008108054634753579255747180881581743151952322636024898855456528352418728996895140758643467015812243626467377015113357771341564035925556703620890344959079492311603528755811253506701073009447749588375745593171676655140142307996309454769170021300423219392631830196285974845871019195361842519615712369522290589333671177418418111435338563523514475448995814223688441046184377658995395749373505126511099030468137276079022204510398791373830013402315955480688871965871086613778370040483484990974092530039582557321370138767404869537118353894756473009465955171954340580316431791034502572525803216156764178062495543080368679956817993791758152518871002122438405636339587178151873388364213289028256586494680980608726542647108693391409603527579914709854131320678461511598609731934469813450714185599449595117786023956277143121718720295881590772316790681252682525126838052038939621044466691027612120812240681647680290373382737772782494465304808600440941483292899214734804151779857833817406995600141919153383868787576014383068124162158562590341916578503526382933916678772484460445653653865342953537901604583203978179406273797897608804907320270971820221298074602734726279503755120957377388150069968709690554514082449543647744566464354398327880504620465344473712558339949805621276754374672260009077013249024088967235385647792703995891420042994903577869629456919693270584450043925641786721857446091572221862731013016441006906051959766792510652764693351474331244265830918608447561430425635644255377381146578571228925355263329140633356091397536240345809265703520735786490113940259388728958253985568924126562387686881871876138906187392317128377262218321378251791754872416554310625509362470411701869696655666782562221997187390378950987922823955256518268240742590109101921330338058303218485826309520529748342730673700432089407058552331823947216395321624748363450917585158141323195252217126194626146094094398594799661271596305077666090899786559226702926723337894741578324228109947487523188843580730695890628760954375590000141837922366878242104093450916403701719134423305727868925492757521937105830482053529161248692639117484595247192898282646407536038104665875397883592229748372181126500356981074392508207463562141)}
{(695558351418244978787966540130905977115970537260429296310178992735481177052289485501277401446434831028683297799627796864175301758093193047997016736584398435492450618060865531562274078654030363320640083109678023712561266278343529636829227981588464303914141253243978832588129925719189752535347409381722761503844183597608402434239377584775355110235963410205113413140345474092470286685617259333193292126518006768779174444356881555139648125153296467669332633628401628774917512599896757234995930308804402268497927404086674356061550093094135835257082615353897166822059612399657751995615937267783359927345912533914533281113299983375984538026054543952613131614126890821352836933462228868914504189859861373734131431204576470078936426034100047385109468438301192075544194817498328551323168151397084555515858589144441363954166802736942271942914215663015474463375105543434181953314643099390583815515224279455035279128870046256657881105570263253263901164712419947180010576422442392548783658982719205787735462734672539719289460020053969801876493836005232000302179904793124464466419526206180023952718833869742585460021549689890145822601039011558211038083859112863015236509965908574943466573825829937632254585291252084942357944662975735864583861860845419837745587338267468361427236454274804888864781856442531973746949068538956540981833556317565844030896259878205561371261255697777887879124584840713887432944051551247334752542343079062344722442803087938750398295258227417926493296667430636090383481597766519774406820485712746412778567259460702984940812256453193391331408395689620226717783804569411668740148488325359664549118502733482894884610634493860373040788202395205654827957398765780011176866774139005686417329340286974999215982889566618062927132465541787546350629203057293106107807510774413615474513233220494597212135560065417314136005515621834604288151858217995008433363267450946811047302919120518570720917557866812615072492235977708683403388464545865773399948404598505415169489380690646121407699881008222707318302453293149275558021907349869439741789395068373526638167643672784978480043201898269138912153038731207827823146314314063557017915986015480278166711567427804705968954531509729250382922210419556360622390405804879415514019806254160027143581280948531526963653114104175062969049088884212980542536394450249772097631898667342780233474886536698799553978112502076203870577841627077759859611737352687102990693465468711506255221757115940544310350599919320420891446820577382668394696573834968699843076723766958758737268757131643344577228249265051193265316026871128766069725011068685516472214576723135557185523662566179187808566025011781403987447036550749974425768116428568983405961652268165635034000248004920689013581779954871939329697202569021981943880896601981490924442310189929020110520130688648197427513168542823571291729876574863243926167416244075886360774857878199070784705195617291234196604301892897165800972255176522945499034805746100221333507043719217257012141162988829827417268160382776689297155394542911919653567024088722508551073969666978713603997051191070597635521829959758438825760921929471132414981837366181948451592428385473477066330413464604485732424557181861049689407608822726156582068626543217796736108604402283550140434644855099039815113781202377604131426919292764419870804078483197574810944779087959044350563682246803971362006069744431745747073752926005349460552090899121481273297739709746774156183268007812605794734739319714116632657117175992945186371599373077160357169797845457564857698375570469288689764717376988650313852024190109734348020778735179936145056909617722409860108297295548265659183141167553091796554135163106258833518327413980667407139301580827603859726730288656300252824677688724060024012776095395537767373733458595461800720896503583119373035179628865823150048325515978051649133521776707712773815177070070969376443001151580251893520081895123786123115807902239081984898863067852003933886043412943793655859929342019258071892268106348031715179717290976859691814876859952312715230938403350713254585860385967733122754217322300325647368713948571831139083325449984662810201113036883858358391373061348057303199845038792940442079540596741113894669993832964639239042796669155204332818525995256960606153612784181135144466818587603760796225043027864542775472710420651997587271121975223368198491371852471532799276599425747750666915152484774029737415104145049537540761738556451733872908588935259100322144334526159, 864274550507908864196140412534942152300840724698862431726069251993770331566959998294934507151932593908311154284040101489653022201352942791167222823153360967025525681314463457263536768686223477698098036863773947315110648928433563244477005546315093045933197298490681473936450971421156628565869630099715970698169709429470276803543588511872520077592656446628420435496374644268867266307082822113666396961809405809463740463998984355765005127126428169461522086113962026211579682273816997283596164284378146126160386350954949467745635691055314626773834439002274404089734331635096587082708839914797207214344568654043295120981127812056009411443787337161913490635805203897643985719694196437779958371611898526151547045424634663615035879726992659194135335415739752972468921924760962984421239872950895072019145767063131883706791304390103725368407817793916452439948336076459047937447611957975644258512765357111460880945003200234541321426516730672075561700400830245601054528108267184169495233066838304229024412481578436885644611624923435508730575552011463067172580522232038833470966014325661202333908328994004431550048299700951770492682549190812756441453100698944107329594708941262966896558727405031304288571938792593025775398185217854320303003047275668326742575875445877707814892767884361886635432754066224462317697684644389081095949872537485104299914275457804600619180618407976936638365868323336188376675025816605573775509272322746348094973297764393518652729005321869990015521875773619420076352410381119152764531891279251755752651977168880393018165043964924287070255510946221679881024497941735671676879396630733643148912086633068972283488872595787847606500160856722438187463435278951448619778587626968386045453195703702545369776081858254456669702653660946674496299641541231132849812397537933868323213016377502819131420626770104317708820905067780221976301621072182333027927714817996637194903980588271504646051208789895822248606478965354435159445178679542382396790177649094526000274041767270132943132172346413813289467636983368556733639689294632939784986477918934200037774703690998127774539375593263120407980308866917905815136514342653992346260068103347140399536323339338536851522485183986725902501091364479795837015499486386192818586417417962198236551628597324754451533952076531383520956509214734766311457883334336154715575455128711771217758333674267246375566343322746157160852969243068661678720843237879127438440610183218790402131589326177767278095048602516870708688496151040467472612687428265237935252561043760707982856866226720473113543982100628506934996697798790954246746296051472332996795282560305245285403994322944277608407055109057884501602355273831219839034069697494400528825982205143574738108552579205866158193846492674515930014986521432029697856042570236772971741672135916562001877060727792376139850377499327845881602491518442165287551165344878505969310292752959156717056426521127861280029234986002227958579552211925055603371319306527357030145016962645998572957722681787479721005785481436879822248629119834056155867744042600986259099235437228788358019308577170070777944163199273979472751158231636397127533740563143233063020581657606073169200135557309509602312100259072354339419041047976430099085191344904056915003485739084702665397944480496254535465391380729491161971037536023419156641158214165377667724002006295822492327240813337312287792153762163878508111277050163526772258698224270544812254343421219209722754118890626347300447661408970041145909704463672934642374199406582008931822138536689942680086476573699884766530824222550449729356760845094865086155047603052954467621188695604819378931249014936944746172441260534001907958181820509228272455790553510673416274125617230323852882302820431639139405070589867974423251659675815518960449742125617247227587228722448504218862026684987855582952880358406160131132525141937943551686193392509613232363072217187779175787946536508849443349284813522779063386008867415309779534494206797179733175148175427864832870367440784156992230537160656415166528877078331264947413967597783672084368666172703748220569090951787933944756875284453499596877190155275523246409026322852338826764140151319622607217657494173349243029499439662518482706286861326471226381241251573254745132635003077020579305648929608763275819677745402967659268088839564961698823582475346765410313601166007385693523410426509361819134221776243767188036182399228264312872404425922827138280455054275831307423176270527680527170969054251, 3678424435190285763381704158437012453893753347988517086671302917069925901636462075265261441190344924029596764753665257086739696919806134417548702611350369556036244345556751699072091477654554204628787344815754935544952103313506931308340417646165424095561604725609523590961420109185655465141963527678667616615001944668041741046071408572665179567198688449413335628920737413196021983748867060559671234874433097946732121536522175698344804583601506256650982503796544045206266786694553535849955897734004911137266636938177189164469014724749265045986420163728159791825738131971886840960938931433772570400387214185865556130685331247235936142623396090455717428403968373744849996248445010047132686870040367775066444859964179360521694522893531442035346314895186246409038529053538360625949502457074450865624995485296200453254430833128772398833483027343826602679690966121066700054542163688459191909334703483393762104565162570669713061424096615061557638889258547735871567285236608835984896124291546860964842157257045880025011636077949841476516398191242857964236122672593899273477503852993878568713869196668113124563360102358464577950532972998761900443994845032640268401238770530241992156715496371923218231884006392573455450556024467425856479942111070944745586543221544655645582266453555250516973877705588742405385860660198411954238816884563897721473849373516238996420143019115092597840687396455393806021629703850547385207333173477208983359603107530149464773910331108968070721086781278057116821141376991897957905106868661669426254177225731496869874279345596603833565256914561496825071749283403771291698940258298708584916173305098920738750829987738751865291914719372834380867787663820640507852691522452642910991412873588201390875696725553844118658523970918890362907478948631100982521591705594784146517595565089704130202616218103954616262151246275224268283544626479171935334149095897322131772308009150689574601439790785277541578017578013542781295944758337704348431697837754988905219759722533380007598026469700562519753431831259641613492140835223773449436515622750485535696417543304244607449702887949158318588356601885629084183315547068760937923300008763775691665442011631320414679179183425384552216619390895987335286023495299116647693985706100007444445932958610608098960294988322992548147798360450426027539714443588166528765129152757397841945255757463459310521911517447666110229317739914047617603119486563948025755049079467588858389376232335938627256939470502914332881068652657608788911719142736955886310869107894686974837653177697042983336873268658471878524284186506773778412878020336063580124628318125511442160673281069388484748351622173515461874560983433413119159262063508538510113585765406645825148194850282633079654957109486880984967261455631151664730738752722231391540611575323558733033866988321154524846190567726379319387877678349329699576915618043394135961673908873265327489484635896536930880777051416806979400829843418108899596322606407603400316209789734207913803690639503323924079835732481400525973008086772901920168514323522278097233517086297514791284574943564957515287894116980888565195834561650828763785126899383665837988075027493226050502547407792884511284908665379270861190805504615188317421448841232474685166250571841015916097050210311146390123616169824557888608326073524054507150846278863330529273759158717500051460346219776377857271876790067584861565499876444975360477793995911181534681553437644560582460980642627307860754207678876788702573541280030292959740869175484591019175286353324599499715629123211919381138398368543063338185431228047049312205422513154740934907006411843813694985636001376162163329829674574205709873791011730113230998717151350015259947895486462739785121508601898833282538890504271021886461937627584327752188415469401863819809567519291028809161040537907376895760623859037939413190043300789251853722129774778588407464291545297603015520083627524943967784976866588534541372586948083512772277610081094077447933827163808270233900297135973372503985473437583049947297080015158913278981103020905644628896819363800611811493976396660571231574289235107568934429606163099245991245386621880504638808952523577463690800953315633795455734660420323047989946797981317002339354000075333459831096137131988940309330263784537717143621403098986416277675583261467143126002196566833693273353551717899467441308919214728857491123577917928895855541489340018367019789047540692529984817869657967396174662612068768291051593224681210600)}
{(737896560088732261062629756430468835609068765023130688018298169448356297466652422945990323289168660400584223798669711270456187663119141086747061079030296790307659409596084722633702862022893586861511035688613354070526373488950155633634183850522129479004717404158361716430776150862065523791493071056389695709289063832458406624497643983410041572097804334776558041269926852062593180891884170036001972505282616540692445273705743819460361574091642581979257069430934740115355302177045691823522348303515543612469348615472212033789805477140370770511955488070764186028839810565533663600148496682461589817906445154458926167232929456422076836501345303575791773147169492376944706845254284699264951741403296434769411831849987885767770460173099353076726320707506897452417958248239032983698897566176601937933527247032961035957304287136499522469713361446008275190239329115129280770085574541852968041792071079489322564133820297289787107330648918580027889522367941919252077318612223215414194624273279656601439378183804456566057275210345164538847506069341912709201172554983005338357835945535399917518477979505544230874844002242419926002066659143049817687159072510721943328327919706381061491040046493748160788358303085289807155814662625368165805846479922675797028912313036661405793388811107596390811637918118760716387756314722732019637926988693098948990836927745818466677020986578904539936680349604935712223928439303513823954890340536551074034506984289327084935094620203607079469269517050512452197740853018056394541618287301405011505089377490449165272315493610985150453768350967087612697816046888132065551762767085681357493977445892644692095022689406132994358168529904181348693645048466283328306969329297763570115292617776990299145476056257301050319684818553050834480089263583403932087151563549302707245984921156034290513066942675723604512093181769685604201596418105512897410184129499323260211163857395457068003832928595356169380728362070163169583284144083331114040302987012278471240729841817089200762178347498992797366631860370735215366522191530238073442456309103942728949990095476986373143127375382430591623760372829126991823297791386814192910399119482276786070191078529255529023255693206372412210109876609538824064332098901564551731022114515402618554825612474993910925701428207326704366804223080213974461688504120678510657775415685131200340486484375125748709856824155225756649321454239977382206916400143015492662306673395742035414965767752213861718120245654211245701644527497889454748744341428473886694828693677801041454476875203355789438299209257832616441252574860504440509780579519074187443318654669887328235139696797585134535659682120165955206195014805893664967319435461089972607250625533807393772705154546297501499045400401500858249314763764682002476624012162863563783513974901700341159930063077327806078603688937303121329150081106485147370469754334493445307185874922338428467394592664550071231463015891720819608293794863557558931583793705075977607423237800518681528251569627697926975060324757838303845986026339334459178409945739527830604361036863989626472653161635689770158313091702998018228498799081562374623669124467684435433776608649927071597737889648444387250398813478770586132912343131607971705250341277625503137098414831280480288992781732067946323170464433324801468691894482881650910700104400091606562941775494561808032764190614893019223000262574024863495593841364489536495605397447300892430967118639606333459402405913850984363825664565395285143798302187928513144071876881330214012832128815407412467635381149834356404297891475316144014692434125990492145214553642644532466027980756925955690980267450994289923600685917064316899175807759299233866614029422114321660926515064208736992656692814234803531731823142427061706775011995904370209697212899011196886219531540950010757423670584842704097989162017435905357067649167975312254571918500674280103045695377990064038328233065528805764561597767842234710600479475353626432209718331356276721939377582146307109749696719977660546645685662740017789802307019413865358514610413176137068483430730720570612909622082277877294802131943824255815246438017074656929820845228983024865599694955786005830268627321009574714216984420026406431023461821551674011037911908636682846105259205366478416054160990188915804443029188438491028202977379078842838127238317800036541183091895789659518843028716941138739449185075054960084941387134604655080206424968773795279121808951447714065577020565593910282846327307181233216737856616691342168239444317454321080783479806180045220445909590809635652093220849467051859359299479375729064984394535855978872916473179872315722700372575751350894512164471632083919441142273420856815616910401559149323316588187252394524967748006728518174360406969196023275993087233865959453655669361201359710474882575647619127975, 2466817652209257226461547222671704248648907071956499297795822953340417491955295497630147983244020237104788088808204908131018425494784189307568886316684416668659607917670148442269819426933134172250579931432166072208572975468875790491625306393572784090763779700927722588678569745442463894376720386468537990674439693428262889015693032539648458985149498545286488111038950317285420509312597087746699204479875141240060172586528293561273473070306008109134657399456267638754244500740836728623864471074136769445368348751042408028539640896050366320228632944184936984588869419157696259341454368014788871373930821909039208954040533192534157982444201382851143427159113062412437919484450336780448590011487596331319529330277193123042037640713588305071706965772338437948528886247779799451308011616637588131379197691631852489147500073440244098224997789203001094078067025737962920869167972148647616239072496088117580184698730462015316551999663334330858330353161680206616025645700263893542175028903737280338001031517205890268133832887392326283815145963494217473290627019930335494455938428858680349714875405397535191830105672167756312186707772901616081457630159080154833999555680136463855056150004733765606252709701914007675617276296123726438215916844334940604772109095398977693348184600673328442317171621389258927344524070363368961075884584277956606317191974098935902691800411256926066417820679451332568826044479444626790498128027703524015363496541375938694769361730560384941060368984739920632046465626990055663227041442613796399056268486811354630607146917068302044246834977334150973291174350331164811897561523187122729527477221593951977119539179319461450200516117408455200272551025089299902085478028458278603119140745853979506255815158987172957792124105878364882136599461134869651015760352460339326232268769635481840360963069491937436134171879271977901327470618598830289642580884590980567013600322325185565306441306248438491407093778846689922385463562549747159625707850197706717909070121764651444619404453889909526677451853901012448568013761428650233855505596498871434813950136652249201663763116496455709632719685064758040375471403021875357311580174601512469376128029269085321617068413553384702841415331395084626193209164328836765414535452958943939302159117781911283840644115680388683927311811688082750147472647476874439113666494611680783384542415200260090050564174275263112568693399618514792297830268633645925645526693117960147159737677158672835588384613317269642012696230162451671342381245427247043505569725469033942922530697188865524233118935718021995060906411375650558514809466079181221546412330527874620920390872075872199400653208198320846051156454677638339676858526890699758797346197592422804873364320014659998309857034380555395465270340104924262849628094263580523572425841080880224915207436138125205265959430945067624645820985901963260470391974646326601831859454711886382671060259834549826897475707808887539199925237295868022837660111005529828539935858286590358512252554656761278517259266740097281144771074420988318701400382931117981933468395990054151550527328829861631204904298166644473486072815917686142917034097939250392119586049109001194275243713083155489077028791103605879012267199122102945334135681142908796588494118986657437130096562852492476798721469649970201760410184167178745987261637646107364974326429451811385201202839960653865502526689738272319938011126283854135017989947136514825531851465803380935680803620748330257754762806970335903903518233672253180404657540038666709679775247803071424569733776557942101450673077893314460800251552500000769406122685174150983631240443031535153533458325536637135939383448781890986776169353422299228689729096264920328655868800635382455292379080752427557155733754705888889068434813594422231070318914974114285011044783954667382897540587854428066963373196958943138486237782458689328739853072727504953348581217918155715793128023420287712440276244531867504536018438637799634622002674001601420419093763578146922952456382262433767803440202959175253554962740296755705101077502918365072070090764429153768502001649605482323702849628679147822191106807625017984061598281266775185929635981385239237460993777247615297076105241614679460682738919337092960308554678932925444649479793444431329387795737634612822404688949330618764550509883253649238840354850455881424265604780295684340598777749001795131218228419092686879072858807955686063529635333943379106352414133247900952839557553400512944270952661726032465010714310900567995375397885135082850164173936379004504553027550947424516235246907270886201817816582079986617741786175770888693600257681164207382197817667612706879729395162943444415457887559909957947573225052410287619267829016191696228951910013809436998083538870442125206351882419926820395210331741069307229638435530497724426776576, -15425343804173809445252497805756412325722906708086572973787270137268545327628457448036146674722101622668497922740944948722683640520467113599348432681476703851720953227409580391481951155913491388026459899010674612012315189728974378344409729270579491358879003830263989992689971208340712394580162843589626757473803810609695615895248671784422693466849869233641559989472575891599858011625655189882646523215935416932233881430974244525361198071406555749056827219546602261488418316771026743382906281757577752140522840674293290522092665013614570830390599518220612866540828901470863570823036379502630375509877977510605967641050646117954112806549043192646759062492065590321585476135051621736434643339853216654686910757876697641965676327927715534716242047036876531607611160382204514589857335984644724688602988391178152422337039992684818806248305067370874248034383616702037758182245506724201918269729680309534467980197237922975603572450106023971345456888628034286884303311976534609497257407624219651359246132656774050516444869397164069179396710400665780603325324241484617707981535276198401739983563720965098158323814022022622412613876982341434330850384833877868382377739324571822886224377939934604362421049374858526421951864787928008842670973385098549546246650278918560127052079686664192373639025271394304707702041406474354540174245884901305720878035083465198417209996191952018402993865161947866738721422341060328937117217747193147336798213184477371119630213346880748032493680328718779221158730325564416088525208567060698287258643447827896872524906256628218131529690726734252200530707564203503830901281621503809522771760461081106306939343070338629427803437598419876108809400701075479856652238246071097128320386536339019672490879896565333883595672115552960996255071272501748902445825165067151572663670699449160696847462933132939650750369641891525876333609566045009356826573164189636235887537431569040553772335294300795295203223326680874552737951971194123203289300700734521938114579138704558272128464211903640140861872796972585399343424836381297123640559138384800532804657912412256209649037349322489655907643948103848200748427790799467309230197581432017586043366344810726504003441995166980988930468884241897259555925593057866009010918722360576614573774543778133477237720405029865639089160108213193641295267140575446923724509548886006977227105218372810312569144810490947896396504108888467719869076132387711668468467169082024554409290781341206306798081636785598979152703684163528517925818931529833366332194562898763971483665790949291979410402911234667152078366391480856577099484321956478448271558420534094756773075216918605500158388527162786417154165380304397702508165080521600523838005923447945066272409863769641996913659691785941074888700590724996950963665227401395046122286203895314698399332318621574213202683785997821827520915626138086627304512406658419310987496704650689497656522239017244489053567000949376514340695932889035935104571398466550580556694194484436414512514716228163152509610799666166288207411544848982057324509550452052404938034200975890079817718201200671759076491753143004446206210522547820236849696868830468507708050275123592826442834981786366113434772070982159648624348335573860742353393580561251143435965154770565882991765785326264605732967522880574166183225542323801532503479884117699287462599895236714143169493678118127596590120855017002441989142154472358462078905373330523211428923874545040830929756555743818671274542049110297888655078276352690860102569856138911224212345044581980176781001566969057069542416902883249857449207811838881376006185340213161384551817583136564510226723415290525880552499212500306711064052480173793693804431354503658878957509476678034639392257429340600138152558229290812295798552644454688798762915543745834703711391238066542568949576147470178488737529580913106213868807030610313733365454084930955729819002541632993265979062473808640594257281139966401490352227779512785842064216457292031824446317571327809263147981246310579766326395770158133241808698302437675492689020774029815641446131176551481236439385339293266829934952621174793626803323332122503743894278834600587292658807612963965040773850258972198834143145941020213088841925467496501419580032782451738242551567508138000624663045043341719556167973129828871436539540518392677700390379508424938490051101593842730085281311969351861202788533167636168571299214820615256432783014860743252362440579548870615737545350637723324808470952462079164338704521973227348727050264337716360492008299125925199150171637250937568108820002344954521873133363865230934158724807147574424342927530357068337227429928205021418570935716609199530704870981538616760809196295930389140153296315280662111012696928846290351378405904316831797401137389846741832134225927691436195305637873880741030680199191)}
{(14295206322918899245224059001412972967741262998326813388972784312349202536774380597222645052324085626083658726933134347943466522722149839727096048220133240132134902816542373667713929317098028984437077283236028145001310716178260210693564267438595766405954436753226482315974526929226953861600906405374007208675578505168285517988792344532485746761784744312324345509864936057724814760878688743959851820169288358652530967117579255419528399794246972698298337162315040421322575377147122470204829752455299928858653644063047706027138743535273372000646604652116972767193706196307419371632857548880824652215591623135051671774633025832166833586465057513218228979563939685969530289519116577928266256955909276737897991881379480695376229438609254184164936957899362801997752152644885624701222831509925783784159501139156649231416119997870906429172021741758738243424904527445200866602928980069352438110383682329637230183654257223326475724529400956109304938593367898079232858734650166846157348737638618316211725270200907188152916675065084901777564070980645026670727444753982892582849588636547493510196110608283525892526188254039511075568036411414062563658983171444950588837247897527877392481625173789726702262709226289955937109383896627715307455951314555226332524165232263356616148256079273781379423056815531376567596643953855074166520005367894430129122613014559888742586544476438718196163630674674788371103027730934521883903295528105844453612783354257640778415443524650024669175210966707820211816413137620227440494638628965396611010310440904683310306294439994954564302633520588718414425634761398553351285015513746057321320568877555311806564451894669159834981586922362487179488424055502949915871462721675602590149841416606730823879931075143827263883914227959561742918545662841226499386445074182112460493562320012167810299532640327061616077119873850288588638075134949590722153778569985370985542787870046254710032058166242911787053870874107901329436360364306415353365911412991073140567907843126101921720745809444410634227186799380752545819607069420520345769147188539866183903043754530946906348854665777228360837697398674223198621371634719738153065812118200272127571889331682920759149620991697460525628988400480912601723897070935609795331871786404251140459913107318578665111664867727670769832056270266975931696805226834523186438287440253588134550384274014036638758563452349774253857947079434739828869024409920318660407171836682046656532868346843248753669672049020639302285099311498855834580663752846654923087093133225015675513475360161331693278926891621207979762737872778021132623735650546307131838746342995914751084434660020717346945256097778053535903199721927734585436210038949310793905302306040499874090339077844954380135062258322206482273791150732307713320970203994912474329699542706592663797922298026501042793863268420715385044121245457807393232968189991777609974373519826216801706419144872549168507660311339171162068020789941341499282664006769996273969419440112314004050625120732546742766915695264127052308894774913983658983530988788457002398709662483365731935999637299630057896368372822410265121590534609763754194880764192891824646989671653219163833500986805801470909477583117661781781217711004157394453402448462403194997103578651907050065870936069859843331247491881486632346954247345511189958512948309563437617364856407761738650464441928130453804504968821871566090942678479143897585195412227238083616103215893406296651093799620419105387400688223941806420622319903360497505638969024680709009250546123602003147846871777773702093130912107288746923295879364094204441035532355028765451990361599658091019521210668837229782078780091275593863841552875426766213298281752417670844688754244941832163065379871379388226109428315829373881444618178651655607397526431497227529901885223292784485788020067177849525236699716980648610512723163626472237702607436369366088110993404985543273545218896880477063874771996321886784399525954241816387440759568653781809782264120652910747376672963271384072121249525140386274070690024228310518312005523561828135223571509792386604131577214590738568765226638724218683932409581927526656108610655089518663127449483491160701246941413208687979147750873709637118715138685513439542148706518770838864296281534928973757567494222977187341219611527311761154625742208441838703513727618076996702960957776169146438719875866250719791445056776708599714363193172215057273461051330433545218970659541210222887142482615210843857903844115433951782715456807762343575531970130447018934702136994651199262241216740472333049481537305537458509642139609267042571596107413064723663160018081285613876155762025859780181160463084842334985124267145510612268011464766074333098703300456716407424020425322353245152783497086013963044781873134047170403843252626816660859646979294831302292825059245449121227593135156406507878786358473512722147077744103563245792935896919685287510675062744737375629394862694915571368542634536367530785572704887670753145147066168121207840055297082836012806897534971689989815715571896235395389382776947469864454382148265078355815138500024456859262990800419730783544721425607144073191411242563008305909828584, 30404190647777693186213473350705084935060627244813433953831862465053162151646269950306091742053572472792209835168144219303706344118828277715298617955331829367448708345311958097897387896869078963127099121147753818342548993810879670192627077602798568576246766726924722693964399597122247153431421540841824607158113896163323754854505729604042421193914379354282047824253025470866178424066662707347679455719104958207520397755549401191327292307666522621647784563178260215186570396865455238475535871961226490128374809177861510594730914704132714632219361664502676928175575029313020710158884700999199508564857350780655614581810373611249472674752670051783088370911286030787240118545335128404423717176053233485479760994364054452811864062066714569810804835979831598411190343547411043604434176525279027183502667518217685238189551293549805581829776153877111997234796334548037629708875347171807451520190404291349360954934456822510553649649774097375112469524070587543011340159150325511037705640332722834947891125458339623041847933244257921561590052725847461772025223507864160381779169447553263250054842834304703413178689540664910286867315796213314498955564166652649012925697493067932989166859127037694759697234524034353195176576172489118508531045297804791741567960839982239067856356277770467222307837961894801736474914733693000551530145377363254943618984345518687084501942405225291204672521058355358012700978029474059810388587168246276013865411471487694891760640528856875193762645949863714986999162201697610568848322623023232824354654134861452154772002614010428076969595615927705766269706646224457447344481536344125230502371802199547640207431320310395087390804907112686616071215991221942803550332750873375263559430452790715179035653514037903776347403833410741499458351257077874273909300792646688657040709178927885106155510036006672038856087263268637305171581713861205055364531616832134470798276200756942968139317394722590401854901209527815693580911687033933320715412994868111548831751962332090539386280043495388221878035304705155426607014749759647274258879265662071772642673740034634582242720281670204036203843417522493761437428427478419279091960138870405636808367158206573807548795186750631769017404366316486375198168409096252115784401922212156990694202680716091636133781633216401119131096909130225655291492801548334363912173536666032291664260939243761053511353477316553893968895329461685708472758773623426269090673744409571223181105616020930693106310265245336813638918284997655809025385524124369688316183360878727135897420861662813241078095842032664822189264001015423943177504971127433752418900186194368298019581533722216613264821325489507396791073403727057660035725034608173668567225897039233754655171173102399507204852155621490898697659884683501202867350470243864674296055352807103313174731250377629164449640112778141211025683615449681946968634676890084977931117692422857434111038401973134285795088407291049280095156055889992968583433244610745378738820694927700929293246251690779893208230467212009686727460594273549234573971376775543773278108709384558718433592785987972901353372032088274355387596012595020201607524235464822704127031302746328973966530808385460928044696222009568506078795128590953309195304578424822962517645022877077460842498991057313940823221538287890829865711272466810329479126336993766255079870103874571510208720659007555876518978310808248676161770517970941411755700990949435342521188302006717082259901216089145271226730832668909030656599756719475208696218630357187757217110864901387494396900442759653094249347515536818945054628123756939212148255219192296480280155288003070983175219122809926440594670131099328570433525415198667206273183464899970421231102227624233438288414793325643698319760140807462739206650847843315416286914420364783430336026528111636619840015912467520757219603287942071761897268186565933258837555033857116811271174223689256668479429641272200637904883616354368620551363735329266750855030889015765385745709981041599424780542320911134740648310820944732447866785911139982673579091246540486365166376522281309523056721131514544095319841668864401109195916567290293409192198165043837937251920184878869196756757684964753278723554352103642234325765786583234407539115287803459186119205260060406320329552667656469579932433386339744333320082143804628584500047431396727826937272459443975701691610761955877488694390247080677882588332139537973747633123821654489896291710040367962485399310956061170233883699482198043010992497355251770969388555684269958070975470026601921285040360697139271329845589947033110091200445330031939191786056046179841179292458744581783434769820923200287407908204082126745320978292356233330801936568745474679908478444029737982083477381665076204279278872335726947965394865178010076579425590952779776798028364918427424067288395182588166367636247457281778108876912953184620299608617177856119643895645543761911432102495120872368305903794440277326268945115911193031756426358617390874794235321238125584325360776048451386593834421528625564605688776689664401347497842781190909826286336492489948241029393713436955069058019190919143330001500743727309573154202726785063161457794075, 93569091230606300514272255606382412352810000549116062367261464884708549709025473517531218303098752173700662841048347051769547372463290818559912778488443222692719528899512288022025104953482677796050916520026357710232000576338578318455760745566853134221845849449605028534992798983831344767753310571019289270563775396990422249240988394458839314613665526402107291441196180862221890026431159924360907200903797310521545034064621258259703890819994550407327223179547462334444638511234980112561051461892940870907064323777239776123385933291901410981566409532611694276938519780317129801052990701879833916304991115152549187754457582181725347494874094415573029143459938047958231760222864725068011752163682300618782333003935711188470456331972744261171464305134382712081305171669148527272665999253994319924571113123662648601716256279036014972417969601954497675604892134489770997713302644624268514472745284245566357650137944667689667309623410836630133971034121584440043763803600871000204274577716933275408035218851148575668419186284381944582928285086933933606257086853097699017179793817807337709970612324709622655498534786418975462601378007640674911170302412686171113700628361131551653906204747027007039817600976086209690489039230694018996789886623928743590817873694627319692357346005483482761437718952436500310623222201175964695646929396429500456066312970254660011055848075010946731392749665600405347230376973160229026123321966215591963526081648270166426684343874309614959655184332920906896939337702738590901910731338908036108725086787175671469087000826767958798334381291057186575744251023808313514556286362330780721640342663156459515497392633248065609197252723510103638637370354343383957290017956333952979758729762212275087739532545240505437955792748338531877506817522320177953616725557222714698162082013077898673799146417767420043317851452008627877545129210536301539071409388587257349076657258811164477976542777188092606372785294335503884425061669761858868034681078713622411483620212892189930112538143174641422258968630113250577253093319188441392701971261456196553162757680828727708083583401700555709400271201858050863689786002860814286064124250699633814292175677087117269080148584150620373489466498023637312447474635864847994913382378000240216346662733274544343102185908406488300027202338819015809451226930083678644448145687068269693949859169063847169852459920172894621314979515210547743184932297112503625442375672496969846326059663491257781037142541027393780136785487650377828168005010856451579470832841814414964620828885411508565225143970041038107210491502719302170403531272136343968069140068971613260117445943463071401575003436584246713989147956799048062136529293322874692110389922660441662342689037918391977014115659975242443621385827806545449577133381826836676689852576985236468241397637491619722040881083676759191745021232533172070913775130533380654068097291135554380903056797355704309949371641373701827087877175818133765549067423093199644072582811691019048674515647935618902030443914830090045317986831613293012064556562775774072888039223144225167003615395970331809513545584414266034309837982635610150142240173270523459482325802250754630021351859557306755035600227190578567981398187959219723646278850427302217949709006673422594520935050658913394547330539622771601098990864445204515373979461309226763444754283682825632040685732280819974269886668400750435217186526554873383214695863629740310824099435751178582979273963068974289390441328755618237400500560076612565169626441948993050932977172401941440448366348156513488808747303144069261691501590543046966933626201455593145199856885253590102247013087989517396001448105639890983246442080172570483908825914959115964898146990592361598072083887814058766457641342015350719841356509047583527302644173391602675327394807147828969732574270825442273359049872798852314056111227382599501495288004036013852618030985085435586408296710441920061743325040328154107323890054584045994396384729359458557392788490212155440591797195361913167609846712095653677335376522148434258707060122203065298605036253719865561384844576345691147406693835622452393186862703160455939315029974585901896567931835112385029245960142691451492994987171776421864219643048741647459068971643486068353083950177457226091270868416161622955475504731730389208472161716018189149762180190874617676854021113669937550099974410871366400204759600210022250590929771730791480951264929747057299971281212073003141052501239554411811108563179332307178654959868307650998389874627648026278253955257523431567634313053240275509850428395337909503362937282412002304213633930013945615729938694129156114880803352927039481024195094875011643479144170898829952417684595453286512056247682921931929403147964768291139981730831989154396108111197141583177684779306436401987135848791936693940409411734453530864694391094930149459412083357962733324326708082028763260791123254899227110907094411319511632903734705998530979067120618988409348060480379105750989197722119478328474160199081660779247424987215001680651791647784503442684843165490402552473659796490124768147087430159265653454677674128318209539458363787010824857280976329114810587215699871)}
{(13152244978448640519465554518387806834656443160438177359612145213706148523302029772585720845997021194483485483007093056743400436444273451636809536563188759547112731170555552914897582836626081958392716279724509068506987305960676989497154545933986141281999202500555002371011319686090086897772573332441561967381742261916711341872532128066093775930246047949097061123697945008859439506763157576373473659388448192275110765474082413675792473744864234203045566261217049173679931372824962111187187437440514491340347162905831511256030891197511825869122125345911988625789977299584014682464568856195320624309452263941717259173626570915328432547234786476427970135853522397445279858904961743753701461201165839606750490030648198964451244557491828823371340323477672195932860898628526999633792023302188986964948185094725892781317898367637259857813020086422322300134336316120267624920270855078758873142325993723768357444400594532435181277389056039882683615866239822181946331103084236906672627437191830702991738494940909054017117159900024119432833348765054472149571647799999507096290168992679567806607377249764810304419249164959785929717065651837865356001908174116444902083112966826635913222428812651215357136102783965933857514074167604662322191531400649978273853862771796143089965711259805692586925122419313401017453339246061844567129982223617757218182233173853620794648151856650411770592924683733053541249580577180337063875145978462366964354320230029830846831033516688402038056706360514950693328332785673173535530755432881471679165837320974505873914360108189690384385388520107078097137452467908275467772682361697661980491529384104334790057541500913074601394586588896215352652113534966592666370643265169443073679506271430490311309457184300181513921684520840440316277109898995274282510689191579309534083175787404684246530340031261562083654766857257214685805478814954428594578996735035893677639441165803435988332811049212259857043599990093578369552616425199607465797234071069737517363010979964500616632040439577406282852461857622286610525382757528063043544376522074129934838720883686412903882255109341128268976192934391929770550968371790573897114736478866274028016061605275993556822290275020901179285563688273004167256980818595425963913108752143932381609071402731708350250292018867735833668535950965926917227802299424496216918395609602208583616088270047170963887770850226294538000257998460723439773993071393820606087787155187505546677916677188907002673674976799865215878250827573193868581069675553501778260603742859874016115744865124892298515127833163114451024888863597254833866334286781376581940611175560357898949494174830766225974934323071920057339719496627109016782042026963299882288151767993406045737593650860059787635314696010569327161404964868332295273920957620071675473743901129552872581736147206221447995339417415259840470673677773932477745601850969360134060300329357764439741641478165062329060200105373480887636567992336375604701431990109967929009379157988027601790749033627918767101471506908067248666830432493146865520453961142779974454090615082125468896246556339792120126772213624064235908793132510821138651401958441761589327087159133655301091109050717282037415457701292839087859985352701591030693832827289538246161652165267968482973677551890488501614974896612234547152567889102081081542777488477806921698652215523386585931297064350918953811107094884644858434121371539193583871084603841329159434742980454827964775763569263930314149433921945174616575718536161259236310741675345402096325839209235762596064174592052157791528156458468511332662778706578636645173254036894347603700013145655702138357962469600120695637321747409452122946814416932918764144822825616378281495778810460032980957867197468402588964123003569750138268010627559490961208885213300261515022144670773688929509283934917551589585180708019243709494011825993697896052757604854080144146149828362800828974558555248036335747607492956311109445610652992653467352856417415900403276859303586844002652932270285687862159244386618147601653881303250670272574504734039147194045691903583031788550127602464017967240550098521477244108100332219994341919440680443650129239795274201608161464717289311550627858335532887570912878183616214576485637478640890434565767925667225981360887057498827638760165694858958835438583092832731747735668180458088356508509621045842128692589944175657906758673963230685902900455417761352484783056511700340412849370310956169832564973602752746675148287905875680058950762885591845733869325865293468122426877627255125122690150042342933472856850352059093073591458024268857504278891573805957671869318211633798227094176893163052802359851895301620317230147023368479533668995607273269012127485732738188226426614587108020543576128778754160433141536729778036961678786919319535727791918377060081667166151770567227335801071239634028046606758062688865335606032380170457390167282470021621383399374036429994130408704377086271491329303890252975469691416480773291025181440486285367889258895496184461684343952875149596858558838628724059271853507187790182320307373043969286721706911976287687680771564994042125473254728891671413719292019502767454193893881112241687453630579444762430348093170744987893992234242361297758523936988799247870657139579401772575301796705223685318793228338383250201700457309945179625269124507280935757172265265650894010688258016536157519495910264691864476524483514574794828529108238407281577569537728349903997464620074198244650598998517814776037368199554447959031182336428415961547500790595949, 196079706309839650852050435172016730687206987769276021768550486885255343305677432618443498032231514095891559437905012125391767864546049163981342795968384846959888139236846977414603055139992354291214432540310022652869660784481532790049690413574846964160192387688834586788523465835367404878028149084610901351213252343733350720669720847187123936732580282648717092215155844512061528063086676120317974514810379789214174154062591757275778205694603368489603997592205976521662995204662982244475898401439762725145448624900115076643244598553226829537814411822561339689465418428014597436330790251560496832555465604050971581402566569131775547264359532324393228088245077006074161540707174288172452515115005075438141277688693871162368371851002774970639081876378669692128886637925329968376001657872923617275070563473798728845511187656263268062339039465276144817499577080531682277435575386008143261763578121999052584793839512899892660540185209407960263361052851891766556546554730383941600731969472005659823209422683391889485112257856488889462168447329765159254794839994141524274815539520202535497304345780984641123940621565890419198602361391610902249301115751622642234612201723234780409522117103656109746056659318342310169206482790498731680308592559042047957613512384465790159847189168239763608399812309173108038095047654637925192746966511698651852752578007374110889111494716978788001678176405407544920956448644447677157391261971020789752341898876320428826877241062301335701534151536576886273408267514803831756818674131507298826728224784205851444379532498173350154770781402913591468282370503580563436356292258317959432459712556833118517455629183349149075234836680586023211073401321722822733719625263916236158698764984601563554114211647261257872228921067847877750762622219126433015924948944956657253247320742336964072567072957963170104905677322962207547631551063270365697715658333105917940556288096054771419902789135357793029111285877879732503343122501448613886842770925165598353486895332453071652825666231203965929418679930754287335339699601486398991199239021598708101093178404391185196334531092295487212958263206947670571874815195264572590178043400105028309459079366317339418544831906767906318068067658539042859592772582475155492740793948300408405638964164160552499919868582483069564118455452550328237229139744335789379936331509680658826978440091600852973594833855744335794007231213760482068902919088720234758279190194814269898217149826868177338900645689051382355767066478597419551273349812414925372470684582454828455383777988765612521119518771192125686744082618207175730064384189890730637461207724053994165911233235964728880920500875162765621410059272341548617139272958485801465031744887613687508919360157512108121182097730881168814300778003432733319039738581306743113719358972463869927745515210576983589708378729002386544228208417769958245401639580915365042912719876454258492744273860222839993970507416092008285106253538302306116253913500703879465741007061690873551128010941580895215447802916805593246365681291061065498687488928782265681463336164556896481462790305456855101843384558158932505848632347925622722872623436722910876043693528014674270493845882312502040144708511800366935830259539690748194172046304377025366380337473098548678328453415906333462323524035935223755028853600545703821398903965035976529768367371472854408076714442571028033702142707615061413660181772247965673096251389240209775205797762087965423901129610651289803825770617221249133722930375387490212007335379409652964072147797872622948744034538987174327724269162067160166474414260031149099095629506221192540466529582253566630611877234994519321676702920692040805493164236110785867196977418712349891982124016731998615226337270122211094766602503904591392463823465838103114423619462254968516156071033162566442802659627740048063889879261799485422470081256546942020131324152141044712973640631255564406011357924502633973599791960500257782752942782883498124778508235011231754588217976857057895557864382337892903088665153810335064377073563589510542988888642447875274905540190119815947635873061258680872058850613685374038045701180649300131194107410090206150079499416370642479309643234251829262773326217451232728933282686886626409627317442514719076225777295481980771362795172193965062846971955469220685158983503735277197020258409801182568084559240262057518866701547944489780864691745247879064727277552191631589620357450555205169239900675141769198146373337125896971924168621360972222094033165995338902702753693146071104477205556598703809502867976461010142416084460482612925536762828014466314567169216538372365071069162027623002701934392317354664646863801990728548160171479100546773157523400285044054664810386984113808721769767255514790870327905540080985468961433080546048315228762482101225888614787355809403032331942511325054901167722970431650915565653362938244190014835613384710821673579636981075671492041067060156791005556410023153675849417417505704912041812564426236275490063659496679511872842689608239927060489304050389184688227934615878712699818881553309483279775031262419468691329781614909895860554639248456201237434901446349819457582036118362623962650477395105365551087935184106737057468844987186718708380720907725930192368348839984861913477381224935652892894394216919146460572170042785811834572428256070847787871556699343089312159601093508866273577887968358486401221022885924973827177955295000443691956600508475368710048588955889752997616983287357252569036466918365440989730948584791817230811002473090607451, -698437167042346405433325732428125192209250770210724692374066417605067258105894437915246078325396956271133432727835258657074244022881768788541216613882169171543558633455424038055114498788558308817413404223494558820304391069864779645966088934712700996437717419379632821997583753051480687743391569597939312610611383836875338133463108614495260201503536824273897846199562537604509934925328258588394712200112735192907854650946095109200168643445772271012656074882818893581918464307243199456029605019455513906573883742363895010457208666109164323159935890340174567911948617466780320825037354120683217213293369046594281160178140784577048445112945148178455963801589259954080384263342000763688683232792720928250659650526075316884574040872332786397401883912150540743796159036143337936093703042189931516658319453130551164147889068110579223063040493629344818165882039867280150599970177792933115915552557864535001660685154834251337124153083582516914143056551424241970685919262271578837785688611299296478306011430131805677627402719191920559127357961344370569307371736053926896553242129027969312720961271429075948434402146931207436277110087830565022256375997255822796249305600473920459998648503315566964178269063762917113790763327448163322910051091798194449348246417911903038321590818697810888123691570386980507467899298144679668327499341572685952664046716627858304941069725094714216810143915405922281297520319780293183271518484336198719168116996551543643067361867448912633979687480858583583090631705911432171470026314350553889452939036831675100617060764381955217555745929683175868435904946661036891870697715656123033724072008786127223787058872458368373775115976352560962401957464999089308067007256163853617163179134593688184939117348877665940795006380942887419253960593703984824420339489945996311408297722606061495389606039762908813857802243668656709690886129518102877228398199491229629746144561179536638102722436201658758121602226760897368052660200958615047852346974118887877923750735771410534881203544535070420656117952748947145900161346324106465321407615523826109224532464432339790436714743540749905533863919623180514339855625197623190215407945488717029834454547523783859445218881342260732537050187819418134999302565138602413123770891259680261685868961225243744514842658933987910162084553562747810464412910094003966625288909480618304631600604056611907431412405877343443786523720336430847083739248553103333536668094363560387702046955678400274897077419996601512714037990344921109346382650436832701144994287133359100085002008025403175096476740475193825474765062588020079946176988750383820957975687081449719172782043001632633548788305502580218499086855623192746971008992696111709103212376033584128033017775688535832952160201888097118478447281298447539355813133337020609195004793006426699893560270546574059988585975636921426322567790065486044445053224894417492938886057514630041926260286825036533245039219514807437340615992880776459974642138702633378901523420459446375318755842957004881028712469915446951515647938246259498577607200584278753081892633193641525682264415250909168078324030760291919592005842344111163337994648684208846268772089965197170197751820922608418532782672122630563020620364051089660882365172658416765421496666907301650861744393326266449278486413476898600112478440580021481728149798458948195467941702565108560042274303414318597605258353527960953262000314828876919594454963677172106931702420831728530195595574885559769612459185393276366471012773601027874875155285485897821126696852614408948039386648805005957766327589526825312467509386673095716651062162706412682138325064981916894961558592956207621233472984173995838850082865518183075703312378612413281798751536168813044297573370690882836501402170829570732623303686828431747644461543479938626877710038419526307509339460716279312725424437528610312816973419733960503391333520926371852522783450349020995083998743534085899453861160487421175102608474069301224647907455372286822868849143882968019826841244696779264827759074127714450579599849713111061264545127922323212188410568658297113944076620385565984854097575147829230818273605985863946839896735184916982280709084939999787814331494422014569127582121961567400427902469101124654116955944979503777044928986029994828935604866115592571667007289487459047821090370951704615090164137439091963275247673587888435960210629923194106900366839951138502415020128852053192164679288047899094251734338611837744116831184765728549844784819302802229428942201571461835860110930820445078797341562429758021642015391887439045393443966522445212838826016573301534575395853014884847782033737307684569573894420653680840242616678954529576055259774121469127294023159507232741626168990260726616975244525584801271308192190440597034405107069762144184534677268866902493413504698479016965323274151707327009766381352251850418111484897149177857888862390218799927336430341961998186341270885758684359010672289379871262009486564048503304884659286562410209803519459244603003087452741260583711118539748930516170216080237505363181157361612605227267886437346999145364405287329549309261984502761111428422256688820190824963683778933536759987708465090709753937557356730902174238798209308853302734737285363746584266404955552103108888299501500251174149722762354347420819262918193980844405920830516033511880001177283951934680653689131198117870862842337073105087194333791432337684682676046818506572638256135949781782408001374864094238209630432194993993835801693455219937212992819621889428553021530571077080481600000)}
{(1044756902385880241425255747509791140329849899861081965253207811142042459466233746084642701611591430559213042577818110042702158672948706680940932378478515599620769901267439338319491533041954261646705514784910814545076677889070119193449704501546472789639779907762511713883824987961986849749600582791978931268115401879408906392276909537938045226143828696057930328234848228890732240740134421081268749195291165521427339924195387349057242082946598002772552630994032667268290036537092468851545610662477433251181400197630593131468407434544148199477620267815138737644585046341982475937040906510295478565348782224461702709592004077836254242234917587656532131125364757809102844883225936183515447311481066750833472892562865633275695458331477308528172455604044112751747847754358411392865161192895799258350779797433066738045037280774374753124922577280267803468926071533232640209950708725249893937294736578279497916738799600241029161092165287405745910822098910597255093783062992046768521667849319865140601036733615351688765838096412934005430580927950160673972344874485019910959152819301661404187754399554752208382352594938694034422908258887947666194933734203606336419546347490924983188345564309514842885101714423456237567635635397361370373372535038086489276410203266471805397512907507387663989368981214289737070361810931170785634274346788875684417623246561763099139487181589447686799884001802771140819330111105875032938693324959215648255892007715580076066924357099355464040867770132181130512279128815420359355091369675340402937717914264476132844873389653507627810242426681720533598415465936552868001806122876109583500595859498001906546955313489274896337976667731460905473780496488973379441379783805557119722497552910877913367994975739805737011083364112582205004627658839874558381211617255732930951138635718178854708169903638197281509499365528713546149293104618329607500522039912230774960502066548067454651258501669748836128061183582255110910788393334830177723142891943814485934644254412607589611654837865869319097486417327957835472082375098243269093872103165512122383471167549453290156149298312186221476853640818257932686693966603087992033990467658641467585151728922166729498012027678340585792592528000353807625506241747387016969859032548759711719379094434464288696402213384369513864409527716749721880732697902697439911585537320371347744226322528065169410627361701186308550490374389336167953104569341089851072583361480963895117570368376007926087390686707945313351367331317866462342113200579236367309545756330867473788438993268105550197511653897541661835897714707352964411593422195613006958889077753214963970907438667413571681115840041322841901453075632595816860868003592398801953940262732314424231748691799012727057748673866253543402804711813300653826724310318164193798584282528031997732512781008275134282079064375781842047166979945551971712210452716327075444196282506049476142083020652604626181868265968603038489127374069072207865011367999293982177109385082145945080328364664550849097586987531648879339934861037725512301797571088114006976886109605912302011677265184522893373190939259728151169307767694399943380785613467585775586187526913060348031275025952976061734034747632813413826266174161007236830064558244468909638381876925227247675967696114759358361737755019662781335695928721216358607071913337454466507060489984514676117783080983845162385668097442480426989230533053769740961918950189886430023830657884595508725224137146042425647900098009799621754311824135249857831660553699238561974560169765928290597671804515133444873371090032873282582380795000078745841735877353808096494663796805157265752369178302095658322651178710340790129673843052248301800603553820989578128773010320610302325943737254584640745678994913548599423874933052618019326295022743391171420760229617273671628594144897637591606894778869016461680959658142968648435680831089338707736018026869540596185568054559541913960458988624106699433672445322590638340326061031182436143399051740224175690424057148140191038066074098929966986087470871502036403350150097192247133229466417372535622335684459426554200581422662171062936547176965650327461940420343298939149727299461340989874529076453356491551333715730460879448554767095586501933482339339406591813875662323249415634794857404934840861977779628747735253346869937106635173564700217847611859799649449914909507635477892052050555815031531439180460706192689835514207734936492599788858048698274696129645618892829103870304814987321242411723736353338369008273218027823827844272612961604713489052851523688895171823529242497448888818859889741020532907552721951464458153760785548571250414158542214791783177444214498426808076027700822873443959146797419634606290082822349206499633135759111156812654371626644624747509720227975145843192787242995509273437722525946857173178585021998315294427029044000182475075926204178817533855150632431391480302757745810723673894750971454382140253099235628768744615431521571001465267834082071740074778193152838593006504630319043570590620719742854015628689375373254690167049982331748947840267451390847702088549126765446174568703476858447193510748891714818152754639146491672196523900714127228623351311584457421988089129779723673802237978703701903352616401273672638664564764625853624573752189603064827564567931245626881934556375567208497863093393044965083183804776274287373157761654071788809994285740971602526414602409932170725361230278965066154004178678678493679631690462198027429801575193459615505763408357317298086062409466159682220759260223271059355169054921333679770434314148363849987273312762831956377868053295599094314467128115793633363206386881431407510165991675995771631475759696593818193958957724456570447592971039278952047840218625179656471640455559659988571559524045811096310484196395429046585333887429514467947364658041512299840205767983751950755672494679573889458166094217446172215231472160704665708675075, 3586702364789403503082418571588196918753196552145046356479698275222715904276213433614633266142974172729583812816002040494718172045967264509228512715300411969781538481324945324253422496948994074549355764212784057469957574321676700365143652102531676141206907614675142762446642000610981150461767037485266997739627791481653759034538363578514647861156358017916431369035715115667026827261713408659877308164219429535534641034792565177067930666070925236987608049724013188105589765277723100955707201253856564418911655942473377746613787737560990673458853147956958307533990957578822237807555281532880403815354631728247373754981966402183291046164036515677871518096825953085020962186826518373511702692574769569769639227267989874244490248680924334938580574300558673638719778308239471000953423501857345381879889207875032827379130336749242582455039695886137279869498734618164819891585914383999884517615868659590203725962143236165768069397922188002482355321446671393707927040558923752141971514232500610052800515761175540785752562769053481356187183098748972223658539960386229397745822325213832737292721465719109784333148078121345658946875498729368023808708149088121771517404812690262315429535538888028979462104092867529507202483276277911525055322264969007909958932962429793543573168980527886413246651960241331527925957032597677202041468158831059630317719666204567674347679575179387966368837562060681835463699309639312207777388813037176291139579129985329962466092969362238007111633175148911989641903991394785256317891735657449513508911927810319142813247586658277934888393834846035587134138457305714120753012284552472060054471808255888967389312617663668216277938036779620301032971175550135991116225398078815743979716541651069978653069842614262904508324798459349738302965670037757240903023533468444605263497559794903965523887055091401093230473579107805447337155247224395072618635397856070135277354185792864226480527094691020795561659171855887222355669530371574557136821323472412832424524809150005072959847231213335528888750341311377586256995789225499212494881697916773993452896546173903465792549378672846233063215960560060807820534009906637822054525192176009349850096059794386812805079688961840029198951449797752025916353080117982500636885703356819698954158476920941799377049786855461856509472926205844160831670823366800121159182180347885875507938085794327397096237135189685346714799418983700166422279594704604704612809303186386298850697038526378702626122520512224331157029983076638195980216185126445638722276982902605296400533470151781257221266363823107441779426383256668241088094043426315151514332281897377051741996761045543687341498765362149814987587775022051778918137934486306281309953854845961757241110097576341603399716848509175227707976057549972470463045511500588288448165602497224572701318099331669928631411340472716340554888920771803887739350413031986898497564733179215893869549201006379383113946715415685413666504188124671040503904164133658298526820980186317569336694412989624280412471028272072439183656685829903828202732254810306941163300613412816774171470470488073886173836344987278302575423537650278998315731149864582811281195522439897725026862146073434243095831553447509433135336797230236975749480999707841944731957834474193883563195274199244503076464432144332825580549904911864252572506339885331220947267758906639878641596782491132227231462391756371549601404008399797760813968843786003623409653291696125399865107456062394286478451546354545514168801424525256769142709942429573012958328534383783903931288124417391633372965669509377245423103252864331842590563359562411996428997349146115125728725599900226298319709372160616482072877813192254352051087866830461897295173639300022861784298485637872462787372276948635851020621603554476289506137744225588447374156073411791173758197455242947202848843584362213723357531142786203437540359269456191842394629825104749875906176352807483120904651786888250751947795205672800691172958874495242882830722617439895808047047453337895073923467955612134289475993665517618333667287544750637207243801406496267222128175062326808058013256608691900442329595627407215328387503554292186276003911389118311897375254494455271443880833489394751264269807245893267131988079064387203044558116120440272846949026675006482366087129426749128985600056250457481671913409427215114250275931932771554690629880527754475490512049196528316664669474528322792528049061476349693144470580167678742551895018492017997452993067820340575960366336029990958717897635869116945109203377653461362144692652480662404593140676666568933449936511665116096768282066633574237586513413052974538072345939529989090933968592392585176791677449635669619273536367008603740992843780504719562056670675374383847222833901356940972000785777274820807296277172292360998423085345899119032949980155063327609764100298229691124869058573181684141434888568801820213880363875495818473961143117298786104664171521278488635391910517594067687131789338604742651408428095640771579263534626833679247959993736679001817398807421920362202108952163832377411371598116317594596184166579444217263516486856123264130550129641206488070318985353494900572245706835288241213919539265338629727499558846941425200092066433527158962972800488161365958141745879389459351188260885929430991334240322195496808450790445887577491379899150812998023556976979886346061139935100149665885784752969222336928958290462064599247754411115965625152512285883271801497107666202262113300764614793050397825647714428314654856508603375614610658513058420911258925040616546462068677784034933571582341392654005626927222868191665286789490958464232100320417103570931197665787831455737635791518368118404486275846123732279567696833310797785363834221379243945005600700534771358237105948292896855417597481787025789718198360507371100973241225722869122617728964609868429753253550967623260069808417988729389689215750742771960269138145384, 7701446665700294787601005427131755095430920067563381086593537031585370810419667239802235158747195436949864072029180932357528264522349048005844997545274627537410816870911658942288019976403999644969358123364896539485873485022554889467136759361034218164830336272114466979695893250124578051048576261542231909984587852627118285417326523544255528626330384194016544413135550970457156448757544988606054140323279019399333236665879481018449227670230060434087946790995542156599745987325446387391672917880301383338952667144306958780142234887590787183983246024430131202084711007278166869257727164087487909389289510373050461590144203791762856481042527774106428593374775510310226877196615688242542678747071269741719270089389554303039379780837421531938983300474943776411026802257383771583069276364034562187115431415405558135232374016231349106751017183773224589202503048203388308641184056886723406820879740816273066961252584716180882684448361695136020045290882128049938895739095424781200265066857699685937293177409549388098809885390351390467322481325122001392455037062831738221582744573828343038793583963814389963376288479964245625233001349471456709622168824918861410087051984295068318514836772247829467854082193196763509560664517245127898048388939627522484788756541698917467855782920935764964646748249388254779410474224927964718650941268265643906637394335909584644434333679450567209512989212360866448820098076902674238730908002678173100379718649038960402887571451517031132656492852559537786325982387281874523537353411167781139722674908511507203856939582433198325223539878761646080752718374368893392081833390247522962436293929754509975728753100640571199282687821019970402195824511952403578995003969105817736639882481947760204468569158254431599988639787935732907376380961655396179898421191802533248814358624141523902226049943723988072352596430253775416356274371471949780102906224113138452554522178593112917313078559402596625815291587821917361309624899388745853380775688829757839255908759323844213601935302628392787871358774788358321585074383952931268583497239961081121892762892953099487735511255552388003941719178222035368546789811091434059348249568742519617631696886473406951925739262510521273964402892848555772073151022088396706443613097023008556323420421794192719262942736885442840392101884076831904095976509678457343949324979032907272853924724614631562322548042130004185154955402308154302921520486649711138914270306072631408342630903628160949768908568506592606806500158470026181342966821195285970452457192378062775597719118430530102697054471694876162495494173667034326394186859936509571666189095403046467332239555785816698539310578709488147821644915549860390377470405043486393365295516427167785620319462406066512577384475051799187845635854014038237389826240366579818878597085330715145422347534514309416029612743441356272094753124142649547252532696235123560123043090132295690742816169588291007878549729289077725697607905600146543678300506923384177437191820348085490145413637930171101277446811745733062825443750420519822932808910360885075731604654003404902490006972150886734996110415590622072903571935803160706224957973884973883496633683414070203264596742250127484719724695501910251133725928547296287800819326733532994899649765818165362126325502900245177997284770293395811246912988475573756780812160683645882486050648955555672051419789995180807955778600496314849666268418207874036589741140164945750885825037144690881906794177622014693369670024478755544927257602364997625661932449488842698611060982851474930704375430587481828165354162058914761235572355000568430241409050272802212169954139017350364799996788772641286940623787016318090845861072969614232938412081784856198451883692547437464814758140313574889863731824626606632213340803597075714608302912447058869961294272150505116150684481198824365553736968369355925085014878768166186816850811061936701462387406639641757909188008620649496553589777005333222905661366190547840888412387170230025218466379931412350704427579998184123119418416600695975919901548733314240236699771572294149960201752980576652583720323405662015922863762546214053592652482882838744089260776122568690331077105453392891744393947936501024867071615336351697250963267728962526938146295834774119711772715315264195328877298716038241491019377621071129109770025656866402078678156308520249210887760949141105648399698657360506668854282712844827969361313305827627103945451288685940907236670455396404632059909957033376441977797794738516303922476319825104091243620192971505955060183941289441033658476394972214977799370580445812774520581949065945924583161872653632810087532438374940781420138389186759937766529623645989427811634487786335436265630774509028031104667764046878594731778926962265703972446024523938028705517557665276608489788067690058443039177027994796089233448156493419274625271087563855719180903395075186661806235704517098391983505707742719628428923390884634474790763109601543671673531635143507216148165602784520573906756570061299498495981722487388517339294060394363413610468655965794348886598496323099148112157799324867654718568360407366218214052803127121755370399003396528528087145409432529776674282355578316876396555592358777211790661324178015591485789827500623494725846271188581523816186365299536030152878531002256228457864475332984242587965173523696899837600608756375275290779693629430138654416123850449629967373929418532048287292568238297621878065230709542766849547203057806670779466154010450676549741953519006558105617465302274616445670053845808738675172332512943215817685803560304019852524171093832308025415227121004393922734338351822021160905219714908209042763481459541103771170609101445532023132927831536120376358688543537533637807439451796471802296598689837121745063673477694154768705495934281100024405646596634238551167049344479085934467643623028789677415463910552568472808365898439745239359412326835707369943041550871)}
{(464408523350057080271530905654236266511570871984280039739910845921257803367960787088333987560779154335802891696770264686296989983460701206819930540388860778392125536527036480173299641268334820216909421662960796119961383876757302750726567072735558742096860723842677095955265306297046876878686540457932559005312035484715380817258925284941172324738778406367728445647814929555669423902106113558719182404713108635020075611276870686369906040609322473803824697083882102859603039011382238530463250429014699890453713531380275877215426024923992767771711729686921626823787063859386509645847248089618733399473123311791576784058790766661226000861994206564094985357208048100657128649590755659132772458413521009588201626370384725277041786513401729837949402732436930217810815622820702930185995516056169096080137919707973654018950751942519606531249741084892928017843267239575688413524167869485054771140751102946316479944843822171028519934942740631041232083455022506245987682352076751899623058309290054955579232830751363957976453163568746110568288302974419988399367620512452516441969152278392433484574161042309569028199171401980161177446798236048444268094954660907883359850794882093242035963025391305418350169724207263588376713869390648163466222693386402738712443338367454346912525328862182134000682790919264761261590690398785783788400696408715988729541011049702436044627304935885230045036437993930816488839931306902821651223257848905873886836684024528577148874907111933443065686868362881911237547011719267148834302251448078302653546917135475130378542948165685074878727802863283375469674542820796234152015799420751629492945624422113470390548905395946006824673953885854790352492116099536177805923984190207228904665454131315874116977904626012584301050402829701051937260357471828286679164340906468833463199473284915732918757216995491522577329101276777622377991067688665488292002176453100745905759792351323794925015583654592209118146246285753055130519869324295122086918200886553805624803166535262184710076647647000801257829259137379522883936176909589223496590038350565667437338812151867523008375945783944080047791568516681830469020205556915025186115610564472224267123509703020045966330979836981252417155921515623189505730906615839450471756052654753833786135339263854439654010691789435419323530424343727102636671132684853532009130900960716161732995296732642840202641837567616807004230613230030091279027225303297374077340419940524407018902045286861073764996017546799954480311733868277871098776560367724263043078914927477391874411422796029890179804166194174247821527054272765481820692535170603171072329689049448971283022008224205399086485797336733239505332656629665326965620471385428966276844028773579080741200670473307710488999546729235343507731001476188972935784687707850075096786854220968663240509968858518832478610566813175617846966808526904334735784879467427958830772683641431278763244070732497216124179100044367786276688126728149433301255512302025692863416952513827898235617346931444576447565603653273596420979521587019538764881514162572411806582603292411113542942098234429648953895171496890366132794954843739881046645811236070102367154064750512501679561254514893000428793705822635748306244332723990014705763807115177154857057892700758112231332414981276498166186184638359730093081551157521931051976214071190899464698874066510814970905934875849683827138196921635007334712348828034528232153163200241033423036436784403739367442877399938981032220685881916066596771650001757396038164449289283415640629545179230594792982127210646988562891774646128872142046136563401350332268652895630945997133749223882528890429295393839197968934280407319521289095673117200140216286854489391170768784524987796446116453344884773863125417010831143137279340694925207160115740896107070994690761496718417332225972682256067160991830224808402070528891438567830341614038601328875108983083782036397832048543031243116357713498594743516075783440865714410281693163700945146699896315429586322431588824017520172140572819247737665253655687224525794687216742812961722112673104003753316563270622837467901386950020757577337790462215925984540428895427160245401705944899857265412714099741795072232853284986084656610968174978645697474325703580633905683380360893593995956191283432738529353885388222417442283349188453295072814362552795320409472980713857687960666705778541211526993124318965225532640416390699696291536459206105378234300486474456420498578298121309451976859460351202809388513566005121977038200853226114271647345186623662168037479924369159257863282394993814274211119469942029037858525125562629896298919589044436336582362254233464582178393635913684864556702889552635705429984415798052839250303840760736017906190164949841704276055667493645154296015618397832736988057844646460459000064434567738027853822068616310612816040128430963657023356231959759665935898845560692565105619307401045852780349842052503219279745012016882738401414565519319737100606668255815462792687795785761368257938182839616727310156910488419945700970018844067742723548368272477263612661162843950970896066998064226912076743240970673364780127967670727052884451359705671035051678893912680823372606507405864012530995723516145829748860401898052959722296002858009561300016404181842335462359997095788032666862199142685300861010164802652090961018834743826966691388760275849119641289548324456426189348723301451554327182403415956427837846256317386533464856362543025081832840539331832456883159780665819763500512122981146064060798556169683186981941260093121448422810988391659659030061550043307498087570226976184247094515674580630410661696209244998058643697820849163267358909058851482181947164043809017915548699875860962636634448723785937778638650368522102961006205199618594568832809711574133036817713538121125065458517955714837909710142702672707934305837224210612218158592336657659992778382674505026137095359813326457833275365141912876504514446363046767600678133428775085688314786465739202394443717874523149268661618910802727293920778230828182817317092980806132467446265135124955951957388936620347307585585959759896709188821026033246338896674233266791456494173535420268794074162783051824729528997657189925070366322415563498347758322974457109064183629958579297073822525154572008727232736701938363040851583565824, 48122471753436053757804933470372326380190150004422785124084228499171867928342685529311494207988904366465900180231756984589537043340513247028694198188872089933042326642136061382065521909177018777608097811631369437230175252824177959521110108460534439373847074771100755150660020762177558365873651228970142187816367164842854460180845669167789613320781376924415444886170620404947982647215917856709709036948768761776850207075590657888792701012289225056940758475680099328423600495954345332743831863430986362225461748572342994577981992782227728862266563473960743630481671727797059269615011284776387212954173707594351536633028361693928847393341637106091565771445815226552316282823620808718647416097558187110883321104736064654810612006648703606387169464373606640550881709120468257412942977465234214626515577051642631907068369657841871284425377321836581326482573885092243928023615126216569759050289358184556454438409447330037566781860940673715394450248949657036924143352667884967599701181280491612877936442312553236765748292900697600064229876769540156807800865221433813198150028662508270021539340351266330545265546307536952985346866783574315529298670440828706320532715962086488523717234953264336147449795917856142972819337763829954315671750810220283018020305126440968460368209713973535612131195677818887611036590360037955379678136421481773513565558132664273636240212066842326389604910487787337064901805279011929606912829081713078603218319850033090562281692004908914815738219406321858686961625039285910078521658742702156509473330902448905456017923228892401590162842320431934811995214959239948897018319112862516459088004345930909718851544520102660208972617193759105342270031470680246649009464673380738243690665803341479273786490079965741122558888093926612153488724390843804299554061254417042541855978548048934279424364044910845530886036917169626742576649303806678393485927821617353863589930484316828154704305934014104446891317605593680891801093123662907448232303260473799469438332515534436651532333635488705277499219376627916341139277357767426904123991257520704957341354444157670224166412839805404722371517876513570875144457578481341589823812776595685094311679115712238515558065593066166943286927703299297538491866357441536629755308805975556932694171455102961662709264814273950626221782209262848628690771234504743889005631042428311210941998490297183814536363780341853015629436391058718209635198164160750027070139470225571392456057225396826182179263363560616756391762055491631581895566431984240081971957392775437057867051769326936919093427924766577205302905885094432887004463371921960786183099006426327239428853627978790896227207720267924147135521854815789254965945428627474785649430203595389289041488603364047848572692248659696181139498107674359764644029220969262154732835310059632298891761866830046507998776165610373270506556585184897565820436905446524095254346157361517060265396847302239510935796673324692593617674625588407567455188388323640349667387081619552185334468952396033430696332978698857038689892509126946484204539515094897640016976950377183351619754346605745911625172485583905083180433183318470820530904168547691398450951235434503470434164237918212656068745411741271651272768874111248997904413223251239183966256817857157661558440585376280334093627326766118432542192238929917945901693226022088407288605814391619714858043680249232006140123680935075638144111371278099226290428085511327018564556381600843940195048826676372806998514714002633931663607692621773796447847523692790067449721849985582842356210359735654409258603119099655748594145956920977234866519836083779717802848128352205327953543441248335065174172097629949548059510053849471830054012236804448359488112812389891833038295281653659402547614615842154149277145564225212500320120998023414516818602852290828480752176711827408437811792360592004709404821385638581257457743328897779527766104153223487021561660027509262502312912799085494498455208425754671747763018748768348188232555588846862485041661377978784859261121729624316350152443180930863160160745812071072311053720964114171941768458047423887271265013569081131462043449807087499209496731050086292761320773758400791654653802137870680394416967760799856717775011190101771877666566147782742559154448656951292430805900980788993810901741088446942378719020798238065482637135918543891417720132437638088484196744608018348574416969170652649942977314687661580743807711798890355272333439078255373400416106492812571514240916124331953355090495120450171949197663547361855580246309718407832395860134555587186603453649851120557270572496573624529575409785563124525437799499790579750710596128187293595291209735928409395999746709350024412870135112847421019416696014063703117552432398025912732867256953878596364253451329194451797624717336903707853360463064182422510986515220963461094820022165471063251251282111138378925408355070634743278480605806158513678031076893049827729985428686081907312947315504355965717055103597762973046553561729502957094452550586573761514152524128764976075452828055207539105919282077386762522295518942988208257530572983028413361412939882031887099656218656155095864957465094376695475565043419194423277931625748695589950836994955465534031052558527108736903737473126144618384578665061130041276678209551417840546659928450812497586856025797892641539037008495396418448213907024039397256856710215484858389279321002844274864378469624136074229570988197503007844617013812322124353490023446745546817521015692152485234208414625715722393323059579404394017123908338564976805435030389054295671278793247759876016043242521627645885851320794749187675568860906648304601506118406816949658778658827942363620574256841434927491927912528071413421616437849142222395222441549217002053917857185730540499387430735539512955501998734527662296898701205505277643685251165439023057557650453695500338527866336490990405177773664873753917877376873814385144750590732297306963769433164212772074788704028082445383886249207851106030895099548051294367215044170205656792271343240481380364826533879623975384225951493763877751269016523780244451333789408149829114031137367903876421643332268436027216582268671622672944345575306547523493442203850331171788740358051474427336457207229214197117106439731589109699826759259517938487840952287975554749273025, -101398722339045823075163015268857791821236106809785001468830939092875835152424075019946809221496037205942145140761840183909890038815960965782581810075612165254530602364654437436023296599716399972497272814240173154265941034639429306605764570451993014005194213160772699935215346602376269755635199899105537692706773492868312308368711050782290024099657728536555610189731462145909831633618754392157328394822087868841140175453036175565310282550780152202461135280887717806633694047929800493449783830441170527044775099770111870346336680749149480158510353687290213707878960535831985822361717482924232584165706891129008050546044400872582547966809224438793455011179537804952298680311652353662563784231453179619580025519236170309347961025404709767718888821521453541835321635540516537285338451753595781671520487900592209187699108529212075659406971878168228686416888990199802702128976619253421200083814927904182349232920925792424494323958525202286558380148953270968477359876068350887978504675605489042792927295665924762439095428462663251706425321476905007793084294456725623135047135930461621824415876621479363331339356487050849536102348146822121432373630070821243647594689572423631688934425383194911980145090277751332621818910154882758042691721680621077590974208792340981327985279677574585608068461797656646175032388550803490431384378793207513772001513912193782496452579682019369005773434760044054140969479447982831953024868875932308047335621967024238537718737263130554462193774108776844480078311910883418156120458547490050800108849981360540355110471823228346329934058325238857597945004145242847660590891110985683810211817466559869706784997378437632059384507941041297534508116009415939051228754308819293075915876850543308209854766212208204532911608116807485100599730898180223819899398646350526465483742348800805552489252041404595186857598930914702698967891524993505834390887754453094106655441758723189022802981754793662754219546095328853225003778631413946417329726094576516272029044838588798455586136315352769325458725147187436692805944741534460746633376010515226369314917421973959462070776402858560118874123816272383866139677417095485151101118602175632870662916262980769609274813163071959007976942812191328875455733601893992063455086659267728736688423803243369025098276511578076967893141109876369558602061125085857026445337110713718661747869049304316027450571087964770724697729677669426943552379366251230884505915479959385086004061283007957525607896656072619020614657563461791891584077743916830318831700643895089160500369392057910958218691891495167683119209085088589298517227586921335684831222751697017291458572255283860128508693238568123379792777131703524023654657982731133166128498735151591420057454769329333001747538936489101958994639305919297565732631148805849525926044745393918518458113230209104163740903825906496924737812463319368032378400651440314642817066250854527746182503028035541472390322080129491434675561986416556148937317682786996438686114384131170297248834061441789327590678587354129696527841915975482737961569084481611120121499694087208936877390147902180110263443386318742544039573200237065339754030180741477640204722870251325349536662827788109861879652202348674731702857111003137707889038828792442670771449335721814165546161083812260275430644683651675057047700205394572606756153373369260236639030957576121928102273364716119403688163157140352177400116365177886224770585010923739343827877535711179363324490949052931376479947721555412003784387150327307067358687327394532799078131607078067595931510250053457228365307934758963029131446773019343093884835280164030368438687422246017575789563654414317941062932441077178405441355415383954326562671156114576648798950454142522613548088544670565653423462993779466868567719417829142861746818948874763131841215735559227272756337686937336906145448519657134924602158238909206370176725862323286276842135157094321518067119799116153587828463243467394328381534816287551779717338197626923013439804959729561147013494841433265942382746737883336745816803933151294165106874212064944487393852256801868695777467117629465297476414495073822148815993779962498158816482535371419693937303244941671019178790813051129385336712794120746746519684363123180704258925776002492761883070410129227462414547011943297259188529178821827988126694937419943365690640734636014475536299504560298690035047778342358126664022369932112537133926307802726407606430107676700420278935989238968578152601088847589818878897468182780062846517988735054824586194052764182478490381369372945857467793537687270141566245340976877457624435599930973432572254890279023505003363561598609235903346148033588473558901821891599045948631196417740679282326205355980641355726045142629739448073600675316863167223571309914530116127747923623021021099557378144101370983786715214956944196643043967704324668476807742871428572520320278292549129394618354868564171984226197923147382401119920624090602310150476373390336659646166394416886984043697388885906437289332869515347164048811268004865049433351436859280738967143133638080103222243723544343162152010981740307028422138506760576795437067430134791928067192306268138394887445729176296647249754576867682709940934655949254882258072332919076650118890449067378397935405680855758857169006900810929068924632727057789780690993653986559661765485871139488554381711492323179102210219666333601180682182768893772174903167038167325667953312050737656584947259658592440378112817257964779333568167820887579525845893831025772299770236408617047931886985530033319618351509027801627908691593000336517156117835245533919168808451413876250207215901868992718172683551080430183771622444310336029847746314376978579746386740433506111333873623652602147005783920583237277290441875082603431650205452111509162040091148822386454271761502581897167933082737708297127026124669461419263356810187866098235168718701606310715243347839029712561349877243039740849268797509653626331167076054143044837938624609739981967199985060826245758600678708143325363290942103785629731713704065686151834048335510175131078348161338764287923063399006230417782251393669468232300988517112838284807653240773062621682949791475748942748292051031375432439863379460947830791057348816515716975710267613714339871908571518993182405526470384546493860717520468819009)}
{(278142565509638080941553040419666336211437097545057554046972072867487360273050219065628103806342466847244618003590849878038528082646390580168702291931830302267600826531644017956893676122146155997517445724499450622943697686740976446652653832172486422244213306817681019248889534001556122442932235188029654465499459734622068247262202644795743007992622250151053502309849719436997494105422929012584445466820782657257561367293339008338398610447440765956664654844594298084842528723660118442332552251861555734505016588022940024150332481127563772026338223724133906571805453994069241349429546136958641171495919110046767292186324684773854111325451915450614822174856890927805431218614241271549791138686310230805588359046456331549802350965570469500123832306222381312194431114938834114898891247859162908841509116103076956052127954716740009830945706526786127947333332473155535131620974746289701312891270923090402521892300574565197840149652913862864254345214135225048456666455451869288546588203408224606271008995092797954106552269007845917606322578054023181087094290928694950449191488120862307178207751305473388730664517820571420963763335676584792875818750554878604428262614548813443895511596786722125541894190580910595471784562666957281546359060373786731329640509079211726868266518290686337867095890179905680003629352444843854239417626848018094168559030903448132401661385842449693725400330298334518714705636500113619852031680935466948574919596833704677802082516047708844798117894372790639375666556174732799164398462740756969378946107417850487136345590186169826898208989908311402823356907285115949819650990110506320140582548959080767194358219039742048262958434457895845170800596565866448988736430467411659435613193442969224006026109545661880751908735515428645222522671973852268314776502515926240699656722190924706979970780900531614965130383272787861452199572600608415464503625657087812848366120804167103624813488455681586503113930449951116711902545977377573833180047582143759999517891178998377822718894159025134808978133431050098819407657762348674951415499839104328927350752496287657451192145543050302671628013139714042459954443608804236446541866195178776807875415620491634705377005425465132447274055208108865752350755981798240479234904124183367576906580085263724304315609892605962355646677460886218613269643852665226757225905455097192292295443444070309604059085877464338669430100037476407917848941670131256914296670169547627155347909033785019233591288211819778270370409032533476412785068365221912117423031186099394849776187071720769476773031640046515335442721428342801306866311955308280862516757496032928280719519234981807686964579920504085566155527028623655157142116458025144946515511087129460171138654703606302809810915292219512573109704621414373321947471106384145851156586640017882403474652687150701339613750505895724793361195600910088890297933752107687352369674518973027447404798411316950979152137567896465311803623187124009822154349687704807528736136235759525066350886817803909260095515788129641665022779190863875415119761872556328401834986298650372473782267498820185218199003143279416286028113083950746507922529743889660211187046325808385453822447610527928745141857590626419199627072349453495399920908402275297263233335381275193592776828988183334464512296025259480507394799874671355239519801202484931270750847748713279525964231115014216993551330220419921397223512025261815526903757376391042390671139873707755871861233654672333576112265511417666472123786364645496407433144786181769826811829662208804038848845672972390442384989702180239010246038310191523827569091783447852247460179681849712583076885905114851891836705912646833629185461443587621016336054190943742826216962832072866280675429452495227964746822674345574338158367696774806810487984998311510113400897261922322096976775571226384899371038492559576847680206727182409069462570917371824118386535460046718505409912203511271053593887017746194109234009134792810899535930153931319868435757635149010798568257333650441034393258338444851002459331619103133063009147278049557317690526213346751376056858327900757814719047203155191503184504604138159328685629963827309244841589680543440492230735582187059485309671059307836546670506165582214841156316453578436211993314994818793208307155632149117675013284724659885517893701143622762772562752325319352713218090618799428131391692330409720922110445519145869250448421489754636513404149696450497363180768649395994073996780553387968802981609339040878354264841789735048840364023980426898678954426599147437008434815073540316475782395389225276577852719811926409721357465624078922391325528613498014188787665713475525143170911290942075629749962770210388841406241880090206699403900974017438945574310577237505154230551131575814576842222267143714136796183395964045524651278254515334964114615120952486119929406198851760457555835374216113096606646682720995675477519778672566953402463468480517488538698664848546890089055210153516691552632346832878415844791709931323969658496146124740548238595224178872903648687608179834517617441917779180584336929718320524940660480621117910169271981684836284857745426206490602856555919602367992056931720412625938924343974944399343767317780432470770247100758276416353479979084206622196376539594413385639736227886825213972215488714681006794234632506466876967738563045433812536324323393060813592748745288096149510641220662369514400272476352003339545312950072933821623701656210904786062927948764993491877289610197781715617443269618487996547559950773180049354602112340783635134643686742596187143622386943728861542362699392932872360664469787560098519677121926642699742753328139721239758911327018765506770582167664241836203060207800769681754747394610552085076408559088928529199952601640562165713020012896640243344638845577353552291320198340796477841512577396899493715661937580757939516398243112347000426340749123287113460395800679696339074011395706530135630907157929016902716569996080366263083981917429410633078641663238623439531167898749546137910273959768170016830745832368212844514601169273905307034519436759014606580194721969715515475158161470248399947415033424492763700563348142655567542102174255936574022582077510219959279525425605015158254888483956386284136237729514160107144952692161650917524308653183388830720115597535688768236685671393938203107273664982237693230177124380206920895469982708327994643248979695988287152451919592446982181120856568006154048470424346984944277589715251596064404485672095239137200700792790343041048000403183193813569806592972624132029642561081016924646050637163297131310221075397004760277848552454179599987938914882269111725145883075218942677573068347988646466491040122052915819651, 1400730720402478722765867401099037814600954329657106957596765814591595162457459406709635830898717117568237661332805917079728453522822920882561573224545607186187846056755136373979916974818728105096191244315467662986042502443061505917984796063097865149589496869062022591158535422764350664332919911582286620588943273925864369631426893405110944339468772660302712612428502243824391502895981185171546414483868186628337048564600034631568208878576606518710495010746785508312519211957261721863854354660686308192363467463912681619967093061641567380481040859880011643493294040242985872121108914559717993075914653447970758701510077369269497935800945449679325542583357123359289838709703430207687032570595074678961985923456319889249100050928556255745352582423684836775713610153949314476928961830904212125610249716180490893448331039437696655232662138094012398356701716940766789144226686453362775095221287705079391009167304220554862575922850497754921408442958150637157865454326172397285302440967530520838785665148912655899203476908854968651054116538327984817885855051217293625493940611988054318760394703476629539318748128500318871746678302947926090024506152618344815429981597563687141093575741836752966798790529147447114524904563846046167091970472742422435755958556104957997768818591729303271482811801003166030657206068087917806297597982379712212189331347931590001155468979991333116951630179234521093016281909003401876637341888870213003605093376477445980705495663760054795256159558535337297935492514717223043930350936752305615900148422492979493040076222147237299895846016420733188926051851533019185900125141636118660598803478304699611168993763566158921302160234145310449375359280073345299735173599207476384953242020613362086877154390317726982650371152471723755018499638074015167880680580826264947212144930227424796684346655693002050109079644394122786008648521937639397120040049855766323182936271828722765070640085299244329808647734218220893304197197799440439312097916732417768418724633381581870681548087268923972592647689470553278152879704424242738969084812029838181074856499151452880510736296386650557935984614978190954057346391595068674484426111762241682435433827812831696973568141165624048169776291659229625693252083786937511997501609674612001046736385341317146559797750811276315373495929386586484579241770404893644117107540722052633696775074081668873147742516763610125748890342877521999701933786496673206556616827357462082350071446584396581961801105658566399928084194364694931606274130084298795075710786151688567428023990698556308007988390252401248145032305617020350380597357146715449681716019461180827754407054339542076901068906535102416437142799033470803872708069880570451485533797204801651143940598090921811992485483671608352277059413045050332833268326175214031987546852779840126452525773929739872195926355901808398131631753114002520598821054394975872257789149923100088629796373581094209885762668772925716226211863988123686020825379879256430541702762290370837519995350044172534141165656929203418394226950386885566594789471829232863497850694371497128866753477589634600010111818030485702268279289385738880807267344005207904041429968664824548313351581266149337394952583245515578901715067047664345628875453927423162595579779279671202976452065517190483985034904341188777789053629747924385386432140672035792086549379344072797482525105296865966215200935651098317452732247272926764328003730359066800877728739440446909670280218743343276176724045492575337402849322543626091349535283258697273632221039323010129993472564987888391315381159815311619938779755670216816131326452284092484769453138102537947313348280150025910435009205576479210859018633223567183196133741543665263086593870052624661219646616106384512259157895138475888317309170591181912949259908964632618492748129969507981986521692253241531559805270018555469451888659835958318828316826112912416755846366566569721431897954271380118313109710009580954662984757833905694995671935265873399118687917140234511139761783076887335085022948566200694063063815857969758163914611426739229964111434912171295993789097640331767111083039937394934858272888822304558131425892142943764272548406158156672736661672304445662362198894789865353279746323018026372313072031784689087393383379459865659147892920779064811189608729182991609263386070365706656980444870538724989973619142975113143565859549621446907793276321335228349464224812325448156583072245311546459740297407316902620118178503612083711593578085643573253635129413651966829505859446735277035911005477194588174898316570008170984998978999953552653365918395484173686960259684814707825318556309919554518478021002230213308712009712721298918160871071571942818979264802379017177299689082873624838949048785258590067567103155329376000053455832095887150935826729329371104094243277711473439477019493285575506051202111550399258328934232929401025055929884664015358405698029853862664674462032540725483516060109670326933809472500968595114827251232848071333545511676200179141932033395792195265541973250111742454048974257034368206924861445862513090839358482002830868347420580946086055481586046082458459375812916378895564491519917597616585176023492745468893058821539025142085802187634467593896531209894951604606625013522068687864956709192584070450902439945288173697247940706111038883420691283361680754038605189495687200148357687505384193276954968433691877936018350609501063790112791807234808853709660215836572409395543008623592291815170963753762717245373704683502090451095787366111649689092369971485174923805251759489616486063038068195090794867453970622471580552655549049047885128113898115037600209698373213171040099286630730167146432978933909934526241154683545802854844345472511651624498223067149843691832197593870549884659195105800858811534100686684798334641420537694428551175637247570394678603974349228220987377588567440112568226443944056656903643030788893989525803368749054948916970661430299044373038686579917864701348922078538448596876677302763366745712670595866187996936594702782387911689348998024950187806986173932148376955732971370819519558355696295137254437722660851773582757030248387390279910482068261153126147560654669323849683204674537127010278471970840468706082150396868535772079919910052196475609555807656315708193878284713612993908757958281324002483252185048306525129098978993767036986910419280961889642221289766424130757703772350618434855352522389465535470213037388561505377216702193733962423222270330399941626271436284524921095872147429609563676881125500423074695001936365336672079889982927928371747867510686434231407568200651851904104189532581353369871354798355465291464197774434574483599167187037244180610219948812008216634910888279959, 2054044785231751347437137904963185838812062200374533027692516186629047759362356693282122676171643054319428200522102607179174133807173268165255489283997167198192696944137204992829949028457777771635067878442952980165460567348802791145181845979733545243763838763077940748552807872113053081711018249715191193200548792452855245032099994501688998373089497085764332175668385823957130146971337443779806615565109649297201074411012054344544493580729391728973968332009751498115906554997966964485552190159095037955374402467254237511861018306952360653843076186819665180856435426190935242876244728532717985394319548935717994036339211610581042086978803697189170560007533728770324087408017845732710536485751499091173836830579189986508520887568284925469340692115091497996781128813697973973849001245526141863916417348082897802729079463347551687106019914353481572858747323404714152369537780332614663622469160618664728833490423758089529401155124880598160114464247709347269158298663260032956359248663708657474911580898393326623861810187744130076728863472009679603796953759001136708433832740771559689711450476918244941110032594146851729206758824986279925154845221065166808057156187765311620724011373013338432925265316990259699239782363475894502529380810576644368581928082555091949089515814703461272418287682079362702385441985991332001138834460896771497911314116487220165741920119460350335599825331557584076229816995041596347902819692548347588782749853296367904129003968433250315954917916990373329996104101762189946318390559512013025398647578599994757994442873759915901677355872048881862553814437379164385482093901149290088990837172957311332879758237449841295229796845227157622685675294408463312865274904443243980890528990736149282846421003711873914788891036007515458471390248702065116309124557244696122549586495210750384993518438214924664023242050611086020500539727155289150794988289123521898446301756013759658140211486840850789719150862044791431451718840053694666205982750537554507643332640069217029275414341337929825489724836389588727084041989795047597885385631117805569499446250096703876701915750551284114488743611097073366346406033735847429868819323567569881639755862741156585972845237569422051749479123363279334414997285164635659142154067113908791074843624789946370291044512134301985897036084191260023973881616436080556654668403062897688291568323917776156228717681177365324536258972649136154830002075292994814242882146610227512615643833655319892439323912814254788992274928071661764547816948877006690030076391086170534810827303843877141674412275141532495994058452229317487295235965929404860830340199092259192230591945861630124480084871305350368969981821161098986189329685767127468124131809928375776793193151967916014319478891201447510255307756828374033057881769224046020597140123958966453978875343197787124647685723466057481981254951726924925249304220837822060638580874293547341476045950626444391081842721872485028493876187941663175229590395404629182793036831939947242381966763118406960895313799123983653722641253787017199403358788508909902582891349192377859268614032142940954933506650646911257866836089573393704662572900614717460696667588755887500056305513033694637623515115992516258677672987547082090063885079469326120935605638685822829043922018274947573809152521851052381197877522497639103498017967167015604251647065547562260737290074494879189200171208159419843161401516922861021156108082563952190147415089218018232667800751996056112362788843149680536437524596162029691966490903841502575742106552618875280948426939293738042763826711704228777733207803582340597316446069190065804992336394743938172378199708743666967470488636767093741554744320656092256508026291574307886099597675045703278001760654469631796543813756808143039397076866566941959701886842564180240971677394176847192610703295879658710190446316368624020112656944638746805929373505598576958967706722436556030041094117722720299687744655985479211248108774537782968030783908029048186680154028597886912782740203962449624281881815279384366507360568494071880686286699872527857950159715965313651563121220448381741700673045127576782254643618895540730886963394296990515496170607810830292941896785786378534648063922592038110669503378009902042624644345084735350656635032166982299718519662294088946794868402486481351187924886487441023884636123755818729223749566656739932089265175690052666323053907657303639385019544092481702989679821207704329697909486395434850323701704099594100152689549967630780783437517137870265964498304907974687218892131038264864747574273548563118552099311912105890254142325624761639848808945700245904034381844389795387402091102926908003167837251588047810327843235643043913193847500733270291713990716512934415927991461889427867466813480227452167290150106192046713179891584309792379345685378689587810393039508147757202584445280170095252714941087395779378364772337297003217478731711384568107542980471709817983842291859089992765209087628948480272727253120201641920090811621752019659514049593895741735163954514740823703045296139009909501760768736902059235593158949238899786122062243501376991159253796087306588475384612033076608700091201253316515108237543225363442731834457857370268166688027077740360030076040927392999861957644688305143478506906962598532734443764150934487611229774021421921098404634560101068981849296613445952644538077672578641088348070788395870330852659420264517929676658172474121078674957162476123644788499259806851012040343440925910118173049631864236443192881281493184256544428310843179485801943289455116204003022443713224165876089889363460714341989084231069011219542590326158411040064665104143354187458263891097168668911403513696787668315230020097017968720150863557793404463097341130196370054910034668395476630065885042672022729020806573516658220884684991123729125938869212243231471956147554120789820961765854932960894988771723283395024616459788573801994359184705081578692919864117777121847496761460934589361901424781634890718339852652570824678187587587202616404164097725258448400560721226517322774641356125639972424699253897572088077107957112821449814366552212959142178540769485725787221154456160607887230609753037673808223539885614474977680376294508789340417460368861130983375698704574266724540580986188201410443928696286246500178841041743003035598834763307090362224640687388788441420952159401429400686212444144710795931424048774333467482724359912865644544507188753788139952044478028738728178703486442716886158238149968362803786687562602600412295637184772192718659502866606015485385585346811381476438613663003684526118098323075675902222626816223186651306836429769879874135088275395329985965315993463124016391737532218077276575648441706600)}
{(8857357170311596485267012221766232908541610823654790172151648502224259100872069593599507088523172714502716475469371679630035834301197568865873679054853789636635790944697900993635567632881567646095511029556803512757561423477481004012915614301852826563111566191166306371941547065447700555583261455610403197701274789495206577843702358749516102014764933174932021874079777047005133246191210510788235388357074867317159655426502007072606278130562909576655650236352763314749134329029859150567504980161623256194610191223848967417896184214577257278083150637389017167360194570007532642470073953373305468187560594713747469410455671665916510835856661580966682165295860421786982332212788442438016946606763492189407627811264747572758608582731242400839945772128900324714793634825419716915627438419614139703455953037661309378249433621341284517615535515749492246388477564402838943368412616148563850131059186728007767907582960753925831218706911434437947785043809319666077067810324517301282194410386879662245549733107585667434741380855560281314233994453094235940853255494368914689279011826214225637142377958629748688338418998295055168573674001775610335501153077748800643027210125867403876441281340927391532901862317895262542197212373708745155381466640799886793206078096360357676703365404340708204644907466833479576661833041409246930032911894168466531276023883985888125168250990348570193446129898802199880074270928483028281638902433474282893891106978682534110629334421294531651473138337714390166028709679416944232194071430572215031223669324330333915383627996652953645557831602124692785129247735419868510860641678774849578654083881949853187576019423321335899541793746714578060359229194471869051792235797151777520819146476277230101707693795935198891194980638307998165565214355507682690692512746292304152803458594572252721786558117689508694278982619638183644000115424097793399365371518936706895610611946513118260250326311050698366782299716431425078839513859968663812798757123881328511756775763986054817144951498188384411157032124363722923223209615988477136623215835169313922614012735273349390502311239784114934723104888040995598864827286524168238735788545229830959012924878308841924210925539282709867804715558441933988674113022110189951771336454314314976387193964628053316736437241596064210735926782653290951149065753162276642566344788640700467871266831690291926630674421987121548747665436314692849258276901618799334353583907171970112494419513016998444295953766669044265569176456168572660380909949194670166135387549580184490345042331689277976122258778164771718125753750482292601670547958286700668110093346499007659782031463418183939113167433463311481990687622781324593928665638490725722210755341331613061029075876887454757828090652548348570587403270644549118802041528270676615961855363405225546642989881128910040059425489038845992924343954365728287143397825313189521998396523519546605934024434607311344978891880528574770552629742176219924669418779145166648288029261643582965031933330736876818571278447240778551015894963730568270164508267235917221501950963678989121351290125086906555846601722016152094428386407944406481945320298512214426667709414960679509902478624920797667319079100116934540239122611566602345285337577369652998136222334101521725062506430375318452578366162585428853767497451893951007508428701028265025492029331545292648621622090597543241066019516321381053235132823379580086595500110542734541660651768453881394306773919665348735974460813497111586673264446130085285552715611861303212273926541426626016281450626276641952864647456867242297122886791270582478787091299864601937663443551982392349049234191424702970207183021338732673225546406108594986267492816792943433820373415691398181014431514868792602837733346758811874690543612454883015726860652362334486254787453247926269187112307292858369825893013927863184949195507180108562458536296409941717739686087221928202560069674462935364959390223048328419109137154174821030759279144283659270504514734508797357372958779406011990270484184067426659466584847630700371762978013140920261804152320583728572510735492344045750105786620111323300310513448510280596002407003850005657538775232976444558306897127909373818474122045270333724927410606181202784200611594745259914852567712242494612969286308241351230529415810668239971107020477409969042858889377840923643263494407265266910700091743113495071148360940515692778638667104773293781512212701241308195015686624527013878294518064830556197627869877922923100491838234152929134380218255623993427757882581094276258857750277637630370530777268739520996158798599266120749357193436135895852864894706554127947457015784700159948852726917151437623457173774515072105725127250357967637556458363691916267020822108488404126177473135627684952103428861912083704972511741710645491246655633590446040334878595424646085033472158211338755753606083257978838048689356115783870666730902051820973924507136946220217087476739756673267276100004792282100913597502756475124641444965915382995878453396650169472861223894756844577521168130984961359666678426521052751658579880735659066826517467601011819065936916173861549145059410753869220040844921465212660735416758649099470909366783473936338162973406133672990296836478828330250193826034840209243085334946869840570516403295761809341915916889677433300885533108958645142758625069192749866514534234794848245133498432311893724007951956899075646707412159801790165790305044976950417526645699523161603050477615534525541450729926972660898007942626547548464485629408538927151926484125015272485179786816991274050054018188309316759676833610745882365345107441560491074607130903406590999350186892759848429265562837601088100182928009345597719489247759215402380705661351901858603954335354163831119373956719359371811255247371631122798955307440749790131867824126116996716661966981634959715819069217763699597712528562549286607006713384191584417328363045051258203176767020836784226829508896389289026930655818765314207965488997891585286840449601333941093482334920922594842295270989365208499452877831294503202222376529184464757556204972370781467816600509510332936530090961177656866844854047856684216541976748994462861878941614113597063294934611336021016008898364098175448551481430220801728364348781834297460753443184759860826193371692336695734286808591598245752374316871559850609580033176242395629865166429110271146291464029680656287460178015817439874328614471676958420775086229510374593082814939831857685634526378554197131691148194679752897518193877088305161938208063183223513766760678909833511840867838878732015386055392094361371505471773727283661350689799890811742490703156654576578759266120223862526344612692455565844383387734086264203937080479406895812839937949245351859720177861166124548015926508169233671213363923282386745262810179185220695664163820739753099493960298787752992549555436189776927864257160217455652033690805392035039207810656131942321151797161082093981676217141140682754849376860074462767454028977274663159970768136692850826811560104958827621143899355482643271374649293643958812448272100419525084700117576381524132857542675, 37074705302747043222485387189938318707276692541648598276908111166520948540402416629473688680944537198747834207684951971770460981911722669237651589078539331853557523133296669680458370014675105491485837841684846595547066456749558292827729177941587621027460689125035001038928280717484258282693071730900599282676185793080980561472697131454279205236297795874269737430533313678587409242471133277798585066019589426836455836878663213554044838764724214834880530432199435935329732555494278714986202065812632287188324228130701222014201644307140330113796525918717214539964559532979374469042282002008991437833786329766922140920424008166521672610124096848909769732263016701801779674411377762228344447762305209842315979797207160556276282490810384892393270849146649068276801600450518318283370510058305674736557222360048978240811046282146984720417292431796857262539789423098322212411259301514243007789256727120069541498438491720352027795742740004137875292648938803756990357509583229490574782132546208799627500119200208753191453911893049719186172687646311226472101609738596165289988260630744316747530672848603831617775112334721144256511212574250694858268839021362094083905237882590553017102215361960189586924280614737841784954103998030656773265351411228551611087873773955117656500839826182397747828548687204637235926575163790160863445118204539154906588469569435879593298519828456061012789878452231186124566803471637900002575887861069916003675476118507624645042888429798039172862001673800956412551106531188066488922145911360872016179852187278938421840138694668339646522964763969596143938036027382276892477325941462268000035448411262727789091414981938196983714926070182205652604458800330771769822487399838553972995322412495203686792803225686817105556312199657137545813429034131221065411801559941558714698304312852500388856794159346208808964298043741450215222182587768162727610383168488375387420305163585126305420337984406548160602546765666920473904569654785497921191117596369822436650160967681575344193189203623649020739123563935027200263294414536009614956816482887748819978714397678053920583673358878607951744234979667774959272843139116593798079958115305741853956718213212606018791450405141852491398400667893447408846327598150293223011770311978275071484788222935544100997754894643314099452170991855700944973406070948844622295588487698978271795609772195548364057948849277455877866386478625621076437509228264564335854540881862917470808746521090031379164008201403008137043156173672817544960086576123005590122167390460071767941782358054703551806538814899766728249689793156008810223816875760467345308511187014010486731439835269971826352336316286442350985398533183374867860654675010290681588377931424723173425625915341352696405865278906954864420725634930785507559209694426730522720798212468685136659831151120367275821638897495512842695957622590371405567573190704836264549310916652110414185471122013981746236349461012168712678279283388179278445626023735827777386984259231238594609861106047795820986600646334124368521827851653128780170358094848224796393746282388736959883828024976851887506613415278947569185567938845517091171253808299917987037326674689000094068087918513301171424188114921018003043863613847663289640252745700823387168421740199688424077963647688435144176771968670455129581363819561142888399072028937365429292568767397734090747699486174849336668740387409796057088454669793682299492972339922879307564431451297920573858605767099316569489487261508563890828102648493715245634213872920664154817052920976111150768865066310813607113350820980511627694524866751758169714946452482321322513420817772240834630281199139390938603627179241513943936419197698173587662202339163421837909712600152490760725568002179915949988787702908858092092734891361761788190614383678168163599585737754059903968081840552194444558718675713066339542479347070770078687709972972961244271031793965059686530958947525367014198393906506548537315645998391790898025886233278288813555529630515664987826516178576436565809605424368511932385808062460807099557118028284272853978225007598464349867005569578214754973793942901437666889411359825825792672955993457201707420207393757187918096508591755523513472584866174606889711601243133342098661312945510089052073940150775295464106093183034020419377526672277134652013617038888177003310097908778261727731665644505316632177157075947487085093214554585904702333902430967574619079363636221195784456534465252216713976784954884023116232112739207401573403266695864144766207001651427343015863926197224461256892438889120683378517294674340440480166266433310209534283262800112897652526430889548554716517625470088748264041864234026352980409992492215473480363677071552619317050478999422631628733113662190438694958810273400141954626970629013056182211938712590322643752637835057419333094562712211724074661714657783647234933111395256467612921076436661155576584330795711532829031621199749657682042161369942514591645619090948680860880286422757812235941323296668985301731087126978741272730156432668169484464574419860396283436339963176395612878560379799549543081216008236274224778961122899447736457226272720337724168840176361440160449235156037278300531565723326379177328089861565789331449940900338297117076875273363644925253061806449104656669204880043396979726571583495127401283770832733226457697412755600796010396609345984423723446521928308927881639809030964127240124000225543470257932087015190083469651389392482532812530828356246350196017603778965734244226894700402093623446756533513714954337330158627128929306591078552351320968080572823376844972219761454728532209854569705938340923120343576109285974608150101190151585473368223427050879163179742047879718195633510209578490417249459457663443378946567667275563173658624180129113298284256294135804646607610457135253555820916430466486089869848252274702677843392392626631212457350531729758986391046024465822730311198218648108776116800959711754730663415087743081476260385968632125903904956338509301941766005039904538196228920126240605697096700460720335283416544366162648244780369723453069126464602798399947699270538578554984933873953503245857189270262583616967949205100657645544023094083976148540356174210794834604741105999829550581833622974695294814056594574484711534457241388163535260325281886427529876111730719120144458604464158758749001811011762666397767256634545436780613576146292204736140013045132126001661771293877351482476443120791259419555841356230802197971658755918949329934577022108068598426949728285354249233626250256505674380867173710143325629748021691958141078331400802724503962355847132968391132029597413496960858971876759787749825382989805751858594491827701179572969009863434586256070639504954018529909246874506279103391044630300924326192385537091344393649281149556482426616164260675322649541095634435862418781919535653185693106538299010312711577032355457773605619679837055854147171613703846389062385743218106505993991786450459176545552656718045169968107619665522895185936074212191357056700232151915299833231003816093931265631287334627831109037346931420561985884866924999777077490907861504, -47101458846223997520579110266192722604405892280995740462715470858713580675669009789292587564123428847731760017228653367790693622048292339283270623757887301749132321837090350571134748867189137553656163436786438341819470550723973453994785585786591620256628528774966083949921155824874664163609861150320880577661304023970663095045999442734992418212148086475702794679878057666688793554353330535134152210096875774603758402023477725422873406898397763770029106469787564863742234046377528708037391062903207262957751696215067781800202677386367952076078951022048904269846732136494699690799320620087356717627372449110191171906408343804118668065246615859447252418103007632371691816604235745446397918713994962904334852910695032892609198487222320884762301649582468380197216406958048707799984572094304404484875956274754419067714578580487657394721203685968593278802503527326571218935916172209172683701128319720944258998664299897513662662983003988377859773811794301342856773672006326849769398275343485625477428733008910434913320808974655613442377707337142986093018981311973363637959354867480589528840981134511911662647993569875125055242370489581597673072713538670285753864412153513985963308209618196361375490402657982359947655127827917891087595365493347261014885742265413747011101791976559585726933735028709982577191592918839108851082639606362161801073293033231511771461438051648141244873949017235747109350688680989935602571488440011918346350963626626864127872679228965294128209590809596285861336254247053676686964524631202436643211113708125438456692510648600648848449253866699891030884700510403374066293626904267826807743639963202911045588543779095157830470319707389751984953891828387637056693146424854751176444196046174255711207362919361262248763684721170024327254063579030573195689480208954914038856665062405478409696865019240722366399582107278504037045491279877238095415128217452355547664843674418207410288655013920635802419949773241724934151664326831095337192651192294926078053903361250261818547007156974854990939375891101872591972117753697443385941586667846453095528111042372424209993511361723365580398192414582317045532258401095238168785305371901100669656216546316407238777642821017043458069750069117683099209071720937681859731301470230917889531925031649168234117521778790620992032601920305573795122544795883110907231082776692126105512055547490587830487619161439903841656156132518154741734072994943407724303922661111123789836244588080821248787611293025000928414640370703916052325748955625263861864775941376526446317891382708476241938877767482929965017901340819112791548014313404246236358366223917622545948515291078650822182513967847909551587928950810791193731474949944210333568096465125834677759665425688989295752823782462778521492342307161326807458482776074790099891697306763921821991623509163903169155878387659317855474691899247192476527300061304658931930207979800171876288537305775690918714081430319032626182888009749360144067155570636551418243082542433259118143460629083676224725030534584107783497353886917251698808165562460041920556751929466832945412483019686808419704669622004753218763199420584185023172468606276228005785243243927484193122658829373560382243971457328660221260272346871086585305949856019559163657447901620602129314321714184948343265482556998067593332643051337366526748590832911282930066058172237620986937276693049818261875983754920933462724481254109629575533685902186647733702709686546798032643845696187845194776904861543788106186538088414087555360902684989393227246677781627927134931158024199419790265573393023908585532868476887667957407510754888670422324824497631127795107962700903287718224183391166624972859460760077305624596206908079017375796115142542619689071351867228636919362107839333587454887388278279145134787872295464367010713360935233301575297298529576428728559047917656503742748844552368028124877325113932750241666189471342779821926379810846353015035197336495008518261609701229064229388513842254144479235195745043204657028518745342691593674428546633324063331202751021029859004565063738935651335030926078040131241247881974699766680099916402837108303082450645736341621253482802294747654999315870061813073175215275547788348613048611469436238591121254250878357285337938529853252984569050511323852803156185036346092098737659594684077948547951091484501606247899113852502633752391992387166278982521765416366657840938563063522228615495176885688080739178779136479862520038824770613713388190681825786582635357274225178471795535610853209894676419220597804307334634744623075907416012742108320260667723658254805387113301446174423308587144279475401765953193954718465894286219653875550759328627344505685904429057537535551478029501173132344644741773709328905985223278578187052846723542135891728363568643291638856895074522154565685890356695771175232418397091841045351638380409864472738771766554790913676470422022511561231977812729002812073392312078236805282374270403047493769417896048330592925230460042583930933782122052342430189967488143918161783305750566832475567134891288155307196860873675133164971527659441794131364060942329167704846156185029839078036380999258025054107584073528742608682781671595914727497609425831254410233101800087290871103918356582610117351313204308518826149584140323493012413182067633277815888847065709021666075462171353103513588745859455134769545844095865865638551174466841063900333411717961626418844143193163462147068292561547857083166303563871098612903075329331707923340698767772894932034397260676791243604716530947266940158538971782698368075485654698922738222316035909636554757970213072583483374931726585763130016584889188387221142568067546901449299045450486760054248575521251698152380123124665648718553408973140572424710455876569281878654869984790149496606172310048808138000321606835657021024614094209987441662667936939034136411643463430347757385634822422585056383751230227142585431549723894018535330139741800619065026480680165498638006601248559157815034832545576492372416138390585045407276132458697784537362218467059971395317333540307049147485174499278663147941646580661272836725941413181122566366270294017933493171016249877645830523601912965854114841324775587103654256095349352690776040121851310021100039656871614965113062122068098810055429937368285522750841397089584121666524501153632903754563537238547027873711749825773680221832503721795778641136558075988297571378499137624491848455373009751762096370806687428943305210555020302948966057170668715019118244043989168502813714015341746689149198774048907506300882902821375401875023139411378438895989759135003144433348774639750479593866244707682990730086163543809207170106802771774484002937561624466034209926162062274879652759548335618925843213420110768002008409861224834949332486216456257816483588953727894569800383330602394304817384708758870763547120592847111634958525675191849435494775973883191304774904270623320672296507243293399348175966862934177150791946674358210899698172887028048353622708846510278322230713182655246925774014773998140747677528735871203036726113006344240808785642371649718778036028908441745573846775913348059)}
{(274675680859820664798951429166260525612002559979873104510218288005202000590198758867654808360538057465055100349129766480512078582080490947765868657069612422248273668119740105987817054417138433080867382270688836059919726588110336450913994396852611003606372947039680270651531336864179890187830571820413723295170027685056589489440585770151839096820600493370877496957828940232242331272511516428410871979957687471863610801796461844356759561811412859293966859743832139904810836649211884815734649156952236912584754225280069500391937155342138645733914546790164353683752497462142552049913916376086804265032903065391972110945134036995537305954853552702391261922268667608213473685259191807932151485640273104247125854513086726620058148578998645617520045214167807148856454244492369409966614022678349806131545722482094402607759334634279949744847050843778712261442031347523031050262898528190744728449071154145037100696873677399737966748150118559932606605367917827794750593830615384455680165968225218819565170432636254015433291970724930851621159679773775920021554545046119618883040607184124835716611585793100815247846645174609152449983438172658888658554783606113596301998669057281173116359587345209087521105940617385563018124519161849084473022470226393877326051120984204708239313319079473586560126697915261896831766291851738518242706316220318088329969266793915969965463307168415029406629430179459249789907576965575147644880279853960250024481691070461349985644807040156882690718662210225941448324418485959100314935891108207775202195283642956435680740832323545787562929084081217540524022374019476603757552165562839831996608375914211102338126802563200637774160302422664758911493163142096927955393678624777101999306302891851208234013221008933388905650816239736706208997192652553470953984912111809862970843782071217648571306756212697065888621618216022843204502061708358371367933123201883539819363511328029282617571436306981319617644665222968590949873485821337264364277548373446058173362785359974168210341476953384323624948463583286972467671369521215987899876394945632890398239928366417341397316587653373784868103940593580771452204099926118092523998111904114590792358592491500103858271519494909920798293328968332063197352083045033885949312612889688554805934300131118534893560087381978053959517035258793056494267457418109675197267028619231712504142694451284144009643844421692786270892211909646145090257779394870952795444252250534402934156224554853372539852442542929048482560820019550036820809881282722367830752700462877117481933803887639598060277296299417897942054497290620558675552487028506257988772167069145616968327041903012647715715831873969466692730448710884436987163756398479179684161213464940927345069840921284416526216704736843753131713795211287693175199627142253623132492781568226790046137358842911519700938146934444403898906178053086403798251589740471697998801364269984062687655137521373850052591085667576150989956073471592178673159986661441831854442034599295013837754849037081171881977544901418038010461870142693695219319559199346026109315833055165192060093411958702392517808008492292223642412004249628219546070682799928847414766412218688110215734413008550265465810020598964732462279673371866652063823887154075988125203450212591901304430144263749711335161279949887468622867072364627251496805245587168383539525847001721638749910069112385731612669878213158234944718779526401991330604103792660598219411003692610613404634279531427468304486844800636801378121254385415427550067074865142126993714192952227050955642032852881965736445588052776358842263494206170163486245163714144344185777622220211907321932288335089202334034988350772175650542124052118737115980910808987156331782823700803179598713682569938555291540729547060267474618927441720420598297784458447479202373930051002827502793331320284640009613670692597598475829217602860108202777640543017777085506879287245738976560868529564246290423110440127897164638775760996411290434861423071028274794429542232415061022993056571815581142695356943057220994075095476237889400688838162401531822360586756852834595693459620632286336283779776230605121324806267974813504505018240223504590412860434120167536937311111293284403222404203870773585443108129101472357940578128280777808941552580802460659140767073035775397638837700322508805412421894967251393330504039864571180264242506031676425214078800485840728469410002375910577845610967583631117670020218947700422143595525969410428393639787106428705526307691257949956501059137271208864948899365149163621848345220605448819300630306333137438269324954115234669754211728717939711386602462000391246793045352625077803467803013834345806026734275837100839229862748057991953640870864744884275235426641469255988398308669780750661946430796881535700593088838188447523481572464746669051260389936110315549543596189397023756364666811851227067699568464403478083886218781667370827436410309599854588925380848938085411354913024155914293845148109666642834221284741530556212555994810253195969775268033585355905563679726708255593199266781348097688198903609925404461556620441227362937081026169134959320665015603000572175352524130445071621557049801583039143479315491201861523102407038252487286494471352541208476796464800510740580630166948642804920127059746383475609050774125835608459486674344416061854484210664306770241688637249633382413242540847087853076054061698418813856060814342807729458025760908705660658892895055986900331779666645052920489546412668325240931311943627934216161570786145965627705765450896948556469506325364494802657394991028122199525877712120896675694771099318766880188350683452873048429842273965822869356907943718214213044915762073713224599501628044802510503541674858617298387352652744987501984956719670273911867282301666145687515821449198372836887316606144378152340612553745543190182347952152219870064494923172620675841031007171445656074373136092411360085945420270263215830001724727213086322249223613617264254065057633744438638715148831356107168885306254575205770756425139145366820087570403330922210934055208141818176597336597000176140547587876586593647924439960508715320477429380224334071192712182624442629041218587283010077171464583632007103365541112296762733487538368060706298014990248118685104216502337012912138082778727718985968608479003054958859742035226825021645646827352432764417428175119890451113462108829274814990658283685087207431737327792216182683932074643038974134982312510951529143988375969455892203897232331638781557091772892572302048287342113740254151609897398416108301019434976852349201407069481801938546855868372112902795542263846487378334284127049856594564853351452792915229597237084113677611419858243446035877247840334484236750031800935454226153548235290189552626001957034426187871501593910896027184573017101076385126148902969828286887972464329618756142628328647441568610912191490515728783055295560467074958202310117989820064110110420326982491085026760698916765197402149183957989798236825326010574824570372600799035541005722753308981230857661958817498850182355439337449908845407498781943034376364750189127616057100835487338699382335806200307829497338274795973431991188614254475906083860436355637933646203122934923546894122135458557986307605951720603293419458373747300466834446592569686010843671670183653649580400900060299556483978622139323976713687558762048906213048224069332809864868747929572840588982263679222110845998094373560463879417186544461674087716924000293858083834593495216706830010407116185370221071569542431041703798037558448909417804776, 1779680050656260079821077183043994314951125023230158894229488809494385022274151384269232413226076560518470594099395361590740193524004925072344560844034490637234494557106196132014889096721946322176074432193461382999506771985485279806119087484445536112394939307520842343391992905185397927134673154752917785931213074404732488281231612131185390008726643786772121367130994062251583468312100137398095154766352440234743100274580461779193185088744856136876908101407256200689242744213534382535800716274043960416453187747254986440184430725224423601266896993283549963769485477268732328607880183041010060150923240867713568855640119648084083269443913880462798709688250511291460354178015695070874795650921038320980518090265453382963306687689855129391923791010365241031871009121130885297352624813622716704043682731987453452134391068345532291854136640785329991347142229843074116439624185573857392449116253674279905731764099966836995466381365146455104612295782569578499205666072645677010361957512991379584194478226571956634346469644754257480920286844576977880201600756338108934954523723538563895478287140827264450213464296775161988181413246732840571219833736331084970195734411170176773289674525066515647754711035599074159856638439302866070464357519953147649957380752079080776343969813646705735076226591806272743348545414019501716040559510993068814676632484697177089198665079929126839083616304394748743198657835321068265679869184914272330775368067363990896199079346463916077436470404092427999269348276660849177723292118344272408008594559035078359391179125216094305137317423915931975573329596000146614594193747852296208281230478607446165946786190011635882381214908462267499364752005431409105888575658531409738761337192946147576064296252474150839476294677645489570771344986945337635644509633857188659993102061210114760759130381471341804124496689575087835665462108303143867102888877791525589867327585711521289642536304695608152824826857542913717032067645022970251783754249675058599759580802414432332123872444600860704861011278906830660198456318851842266760248563928379477938331796180119658463126492474707743611128822014771934144960950770320952590893700830443121622235646683457875237441137606088287503498435232670314025206084163206721017376701340542289941587555790595437253103931937024480322763822270232134344162284447973339871616683546281226269121521027242190600028912475022024439484261645355649032854752746339315903043706716724630891852747511217610883173366577435554934518220046654191140625088111489453413633658103579203418715382117061643163787832738912989041415528028906272962634948990105568063238007268329353351206172027976627399593322880085206204470106974322085996953842012675290928475665033906269023241841885555418837635630985638692930716588001111765844377207013041489128035501094721484253432063341466373206674805042255138447656240144876662511826187601722685094451440425199720451264560399374245089938079708856956274407148895743548720275584449475169417642109865457069063034505448895107645591315950238604078236667736077637632174705639575182448252028810693669795393656187048233683787981415210806766961132762311303033065427350522462489812962479619205123458999249457154271692281925805475238205243901066024539338021707049021518985761980783833197814353927279423059014352562815309760768468031896191498023162999485780340963668094194006447350519381002980531144542626147453619429051153614193330345709564722131384534764162277423244842121917459050672533526036064535495978701022471787298219350172990570650463814951569325948601169572805015728468097560521048608775681349276318480806176586872049638200774406823893119684919600567589193674135302657952448336375377849487582619131095196098186354486763026421779149306851250335578041004509291474379238387474832197058843560731816991736821134915113430165396880571859069074858845860061799755894063395182160562608667764778085161099827951775319949134417744153902612813496087435838360560224497176586318272228854982209642383020925896387140192010208179360189738387935427075215268787403007709835183372200364198751528100946594450934967624685548350162213048510877989887853864365437954336943648152278448490632436269268353761506898650240591732500929844937878975721602634063638720808683891435926322496189036877868115873877087852064925609240492372779730500329163618468703403148133283184833805691206752611820498945417700734485305159198500338336825874681842338912432301474813610399529068328425284545558275433664738552110336436243275761703898623105495901998504175443559784438531115541710937582498807610290588794244133433794649522844362077785794445429766035469059659406846081629279998472040149237521784015864769584122214332957492027866316487932423884483693879064877034254877158338210504438799792014438728801778961225139982682601452405551188002153605137853074653849833612424337745089124153126329309079948020177790469325951005005521839307115362159400140408422681310319751476191080108885663109091771908110200364673165812293563979739436486119570271738905329209980243228279590090158299492707155481354078353072614868855411948084589676626258938197839428331196744802791635983792663297646450768499202841356289724927129914208254639928428656982378978642448284743718357311922170782190992880357569354207960537501892815365704392081200398583592494305005633915083626900608432357616673623604244003040362556068734662550906194773217519573765040949022533660720180114715573034614046832139128135202227514039995874240325043870567001752716026101538924148605461441525128704311712369044364031237668833101525056573943750876613120347703304715012819911343848346828845232886025018551708980523205958936728110648234567736684489486018779238529058047953077832794690182379608566446106251957258166291191825427015667534768681686495410087797532127172826609121669498734135337751414829502147938937247807743072093579388663542967235276704076295570068224554332417371792054845623524394364437373134456525496392894766355597991768660474253854111179632546630768273617109636626693116046465359462293993714716488722235018005103389922962683191335253371519522598152593446155219643137414668749083339591402124608832459441414444005840918087455842737085505786756854615854555301610180244326521724075911314521746377103819236704117826422503454472525350513558386868126569113434692053200825668705264817892020556960758534007902541608637615577357597056939916334737808633754952441224047551468831752770724356951912205316676685621462553947388881273940602931099535200524557704948010282590826903405908873694479071541337169229555164304459645254140084682665340967553748317914847288023309953635311637194072743998699414695651109821034520659680478170558061798985121938002100557432196402116479255836472437166019152963431130385891818649208661212905261647917269607234020346082832539905799645872291014640017492341932301082607182193170218342625009647961647561662758500985963231275414846282613731111554184847973556993353903012487746553050099178255552747320120113291430376856040262448904136958375583309178195769006455407110658743864518422440947707763085210337684794938676265629845900912948470895285987405968820137481247213410511152799357829510088860518842869071572536189012696732420978915731157130210811084360801923457854753407877436303489691530176867653207731807222782587026588459557679853027282989486898341196242705830100250789505473624511880834001063248097020111441663840724800829147090948257312021903177735337773180996003772993852792885211597373993608569465861692263353300312898039461262963199053834207709145048191899, 1794749355183093340503602449140774237910122144175396734020495169504403520220347240329156665665131231300368332962404300317793645393471917763332002848072847816359228831836444218650367556185725035682968613373600798141552972869512607679783615787446012786151524435016890515452197550448888533338508526739213357625436817916357813343262382363651482502721185815994167830281170266512954446650890801941767028116122751358092243585453651039381859776349337712102098230244236633776035344324597746276705347299970773705466231258357858509594890467055919578695613504223018030083566236787182572959967159342196238201452963269607007549009165482623582451516959370676261997279195703745163310466765015768149718725046136891305421750008219611432363148789414223647849135569821164587777235711943566303425044516056650378651268253378703058133894553553160419834913076749394366383955017875110695603275748799713593510215769939135251882645421888946054208810369194673940375377940889288473571534942129654092693360618554160763560819407580919329907437921581167421255833959592994647817390552026175574263198422150219684435024876926808084137609991961369141647683855600018375034422755883851784874678439648977317151094690168904885565777032177870633716069963774706641719945537602371907884992394991078152327686248896218683598541369570038961693721598310339297466012388743045097258258035334205620389418751413488585521033292630189709708026764143151623999917159897646038841005467381423184673718583604091260846369478834972207964951364964445892909799404674558965591473445833733252133199972163359895561493403656709753968276734953934615899340123891815191871796616756252056541618362427677667973513925687422232934918884517748055720874649040055169853315276685893545110074845190331750498423784411634972228876822759237207811943987026446934593478706359679394553254213630664626433544765928321388620573984700160282209782652007841656891305397787807656574890393985637360825511059998622761920391147289266603897312457731855207959291222058914032587040720526959083487291994824838963167858444222492184294597176074632994949765402217155936951133647665674255286918613948148123638914316746366161783376848275903163005259170795684878241267654354082850024909030548853869609564736076163470055385342644861716607274980119778817799224569069241755240651331616715936592488959582845991153436661203623050251812882632417798165440671156841339561303337308155462809945003335310713038679117449717197445778535257348463907479422110540841245753809032208488113145266798566767356528126962173565347653223648495169810282007851310763857811330231231116885976375985818727364282339990897861796750644533358951267747630897132555441109444738873174275688924768204622739390201334178455625378250646548635685476532648728904658942745919434697750067879274423053345357905858127632604999423555281948704594688503786096146521932671577429518901203424978569181390747073069970466018648887221374142395495123579395373348635599631569659395531305153671266230663774745098568783171322854659952405849264633188288525434190055402789826462826754909641973918011309884671537209528958288251210846546096745848287144988932469557337718319973639227815695738013762652243961887961260562912766078180035361207859300399299409989120113280399900315200598340167111071641375920255427487096273879065025868603579673058239883691785699111446662435184278194259389072717875973704872300868415970951682225989862963365314675160195348334366296309906530717571842178421641300293961573380426014790704049710468538855479686699103009497503350822153274324762974517904010344850370577742581312916108946105406938838313876263203135919677221134809472577159117717304074846600138661709862369007620396436201584843886620459210257936744473447700366414484259555619699729230337796700404019686369683531482160712918739571332876615618156337413227501891964184410652940375297900139562384822642876229791989522256148902346578517116539010114042088967966798783773944924005278438740425314980042377551404534299284528838114793833582776074140088737565359781848467421493049491520192619575288502315001038059029294589109581610699227257974002018559299506010738560588740448292953715058492150221820692739031297605249786993800039365821005742672677614271454764975464369352606266897843065433609873297680821034712109068950366202077424864638847102536131000938053928076008683397455540055025986342082674789833051802172822133741987366012571181507857532948478378833124966871651107610008716751364240824139419952537833238427919305164488169489542769084964629620921774616985886294256253582142070937137557484574866260008945379305753993196154232275130918300881318604032526222113846285648101165334282190138072397398078568916867685011333394498637647722895839946439288029131501450108112887178258212114987385844983664103738169907175250435140582989030814215168303062892055974121158213963453545635559579002908129262954761447358369241078617321510144659895478405409756405656521800898691081929789386391835482846327924748046113814245267451628668492229257167913300175467973232767540517828935739270612506904110693868983319870926449115686375649462250739397097077829003582445536381729876552749182501157069884990716384740948577428570430672809690442709190287967818627181549076002645614227862669738485053867203786187562769507615619220190783813891517185926907638762347466168074535722162580107378201066245114175205596117464703335311483884791781417924417416641856102225496638678801265726403044856378730966896010723717753278570760800165299761207271578146017387354715859094076234557037101381687920072331092538736735850501276235045199049929323126056294571337525170331805639701229567400122579728345904912567882013067312314379566061397431387598049981404837268737263973676151267768785961928985856685598106177189303050160854910706598485873511059972012435119570611247295036707889820641420415500072103239017700403841641823572433136640848183194154248398851457986736787221715814862107569153162007313473815763295443273516643972754645159377700083204110137917412309377900448185553217280215408077030320301099409237820057200901821324682763557250594631465578578083382781817764137048331663979064650097563577253712766163762132574222922269282934670784787819449752680792218686314386731312151499740836889430581733975472729815878704028591422003983342195539685415183476067734245583764130806928885725580240881787772215728749604782479350238553513965981785528394327714346646179959105386826167133742473782709391566737427879646574318447652821327830846405454784911808277713106703411285272894598207203740191118042202759692649378350004608847237277060522842314169685910932750253784734499485991995267724841554986500106138966676046161485738339664376083125400492557902983545297822503685683608980772127443602379359330598060849184813252814019692742947101884379920065494357173449410833838494213156623697497859805974553082354316792537442401069945151952888661716981714771623878741166240682357255632276377715070948348583704393082120808062752606146953609425139317316327291138619254177197624019444757691918950596152393460109091997184940049479870027630126062783209231737419509772256040178817177353294968683841188121963047064685290438598711779269245392645237907235593614813008053573671683058108508103498761181292635623370002407068587413704442081870835288581477180870894153129260660166506873477850708721053780828877606412798455839896290453441591177083439638645958699042294664976347556971780672735524450368238832367154021912902646218197063999303012370988503687218976183867442331966758096802671097122809375)}
{(21826597342255471233302959095118552183498864039435172266469286577903214693473815781903734473133529072254029079532923306108088717683280602885952982855062038192999200620550391454533965981259589284783654963338407217979139734253693449381701914535595200450287140268454117348716598243922023294683070289385097863889165644071057652036132013558539283709251998129501884328837789325537292485738184836985887570144172460284509095936947074601890684397134540922301137088613717930361871186059183445877580837315249771114884073335489852007864203776398003552704691602600401863870480365671730784459134310465387455824789657472712281988220808284456224682226811494024615922134623035510944204809048476315502490521293232510499150496349194172894655568742189993104934924814825995850072688570879263720832643191059612499096829917443426838954303038154976541193797596704832836654041690606152275982747612533689557683648610342974439397053580065405679593446331102586089213212536079852650304628130120463432030236019049391255176336950162131280896141516281809817418407502309933557073238715202382869088414424140433810291414152974543243355319969058452222409737199091230911902507235627894024712931587869411162212626196644721479771816314905015233451901509897046726696286739253162999728780933112091287819595122719353770184041495474470641260527285314968880776009508539475163504406872580088949331757579090359588971051010858611770468876707080800321756224222425979126443758052556320354395933026748469913066240803101361681054646792439327339218601104173446950052044367431334359200173794118559916976759022980758100882231202402647682301348052848309945124519326068182336071243269573046897451520787810955512306417519311476553978726952163101154172183681375616196776472284445296914325891255488130687186318882748253406317061345395741562998062498659175169761248401241288410101487341481434040358844767718665813277557435844441177186519080177692541368009233386839506348325363304813533509254259808086055526578799399421309087840163752866920767511222991889378960033206776552817282368652663956303129482050645991245478577569792353162406969757500340780891519017482434787042397885833749777939819943366857084863504702027304463325158408085733153827311251890841069276389547200577732255364752612861483102224319019396250178610585684705191035203621624387733068972618687749232065757185999242412452551645894314417871111317765039327389645069851730002344638081163190467032058780024867816344554573162563959436361671095570434530974289917043956171825634696707229689345274869374053061988774969267771993401619366934253779563858162466957461459119604674070815648246167968717857648185079061237433264205448839537235054297194481788782121150625766478469431328567067148971009084288658313148033395417124321256807533869931895464109888725453602708916627530164141528216497900955542679303957797629931921233380679002735969514188653269190146562144733979499939956578467249976417579346645554069406099960708952368729708572509451136577797914205657009896441950526386534171507597250685019415660192159651250320871092268647053475629864839471128154221961793055733902948141198740561364061976334730919725794265275001467983555668786880221194476194937276275793108202784743926651601355023511443878934954077855337997541978544120141094211972509339079494139665320735557811543797966067433144976558642803914262616642999508657452496159305785391403572420941496161242071635229436531822979243383936518570605536454161270216986807500291450538349488677527210242946748796222066252803754927004742090993445831065846723974217753417812750771401735623339982373064052921165118101271019679739510617535512211593084612476517677073998999465049984018073278847871580125918062544924726243672188309896183074439926933407136641503750625343315555363488782113450975927343260311119827675166279780027697066388285187177925852186780467725789797097332489462255187847590745861737920669167828683524790207190417377603849441855645305524770628482413389868947369159822890866908057364797624969373516472839892682351228068738098879202951784771051140278903924703322535986143042830436135581745093950828378253057090605080618315030460953850691486278093227271994063550052336418651290984792703171461559157491020080437846931130014418922852325090514793862471661314434797439744225551061951417017919016430059186416178811735061523192602414953426387670587370553655445474584506378680164847486165267077241478841753580068306014490431970823408325122107398432611535444221665146821042495807544998393522492113616152350961484565497685745281588159005656094369759389851282573037506510620391100883649303058896929056108667381783675063532188410834835828147783836834609950231881635714564362410182243247832688230360169229858678961823872762512630600801803477404266814315303872387007967182177842284627242327949895368753719444905270973609695965159781231725302026076588189586804978894573994602456803078164844659285337564776690599258232761000194589762144694344468739923445726461702940338765817786240498305646114669271700194323920609017070146199697045195727347989530301927484793090900773343467445090829025088432799322972065579951103145366308726905893767401202482703280387345396036324233673590390615710642934945361872557051666627028012946417323099695763104177014578225680457819192740318650213745005192645322013092775154096120916640726032089026621020175027493476627772927247944876543476095147928814709989365704108417300684201602122712682247633740045253544196769904895007070985723690347562572482524893109377596321724388910401742036370689198061077654481064442803795466112829945948590481039937661979206980453575492083822338783567083120820715278961191474234541414013814647614034372821559462047008272405387164045686482019641052040190257158310801723283778760048303887173377404617742064166202279580107404865657768174857002737071720659234177206615609509695138433978356105409064029923293324545837621035323425736405552010328671859369640923420410333576422407771325609095392467904674134521950593012736926730673064395841272209630281801792607162782978287617063436573780356803106300924470832157105498044066606198345079898942382835872921305779283326831336662279250362011912063543741942848693569000125846482800590015927358552008799590861680357000846993836402513647470091896503208476869453308165596056315361503558273845200545546300412194855429311377804920459021520221550742788866946143228043300569435551354591930291884258005449535536415249195419169258341559385068504017843319525132122718977847806663405958779854304220742986383456136948305984151631357676742341652856861281616713690778792091709803108900242151631657854171313905278437793354929814731662598044152526657326666704258444164950472084014902183243870297628941610887964268139724390702799472800636487569227405792674123479669306259339241220160661540591783205729365837696925753587785284148334143973539101453902010116593644670662860409838189663162172301997461023873043970917860329758913807904660790523463727392646751288771565729752503550342777784315246861603028193308163898969246715464241762653515677514178051892404905451980683428888702064725808249658875071916334295950914404324003556784366255970580119518904068859123168391494278645797741111737946616871235948644738036588312354616578149456414584417971640597786653749533365280668833131558269296445859742441594768336140169065309290552594077424044844180962051193090195196169401789691139373379141841218379854049995590206470163696964388807390478123343618865865830836984799069145100867963521491148504343592179921140638725058916806702965193326669749221208920240681058312467807128996804595142748469320371420730945061980826767754295798038908427068135281680313952067993464786094219782048191733796597057325027255232000661098325650082693739049830859278365494680321134786873669253213133598948806947774872532028180748114500843085587174821905143532951168735185526036722236698879662947288700259362838009505748635908675462525064948764353425562461635682157930551238450955651557605159, 69752528558145162000896427896362069080406869127625794094408410703803090253060650067299808468375750306905025306899154862471129897165786290615371347973064070147916092403046301450716542090131289921092333647293095758835028200788318846427278217727490203200147265780764222631060327712265812021328030550799416460965943906271828294737450066595806615902744070977709061419767416398888064124709370201086289454501323020705191749966039301792259464738860935755406143279490591809003194986851606387282947994888512236405541077408797664700713746559722112515125413610873661150179568296125427359409523653854032994883483548573109275127916858855828719611597577616989215783447035818699689846413109487199522858325742180575685992791877919243593581159849940080484848512892417579233091114191196801564631134455964222058863815302971607026704089747615754168875611408692557867216520849042531025938996313497119931641009498213593643949751419629298912467984906032809083714873528487455026958672784151850948384614226555469100103331384200132088885372978729571627990549899663153382271028844351204424362857760248044769761151312092161822301487717251121273014276850915230512355598877156586593121229006271280715986163367094446175533650931720483881314600243064021502500965189127493226748604945055952437076624424991451883757147674192534003117447138858445961953873055202571054425338003454075236927003917012995456344159644806323891104532638546443449869929616433434231024478273761610578667815529602600519208141360614723109963738575173390894181502988305386348453503102756141547868907427732387819963870850475341150435874849842569915848846217885684292086634530807510205060776883237619993194898701528420684020760196051045684057560467593539334955844934006462590855373356881903094885027683486558264532503429089438435502850863409380948225250202152130373164625372368268892210405974825449061174940254239729470204848913370243831626555791046108502950550928493507687694756556788791524965905677766293474078223671498531269656441113129551861965229063372013232696829554419631283859860615250299094283166148297401169848567175218619951376863058313998278543158541084110939544762218246151586494323318798964852049860397568171726947194877242720151575915014912028381845572631605828321139645813173629585193718499687682664151359232091296752334437768137606620338167433397694804948040643630005727378260463615451556044220599613718531574792932545037933483829621108319824366667909648259683294703614575116965286066528091496457195899304328538971038134968548903484605312137780604482780568076277383949039806632923878703357217765131338588030739248922267690329067278583943977873090052303701788215169602934830465786602817178885002961988415423893097306874817936454172720527455759679925552006208462144829465661393296908375331217061246288915756721415440498356432633694121580833232150716653419173099745964849819627942964128192334647894956702870521289385648338285401152015714797989914306559950085005104321633239607975798705817646138586760971114346356460853622002254441332098164068724079109015443586604477088846164949214790094008882399994505111520677462591228676332690733771134283611199171840957815849424896054098049047121305568433227604172655504865111657801658205858380266799715241202967085569112259370126445710882321790050340742150218335253505363126753120577577746311850682134492751370046347355175140007236992374117683824897670207385140442229401263466837934076881517582269476368006407303000271722584603113417653423819476963466191003425611404259787695627140512317350879319750985338968947852123746752457163693095577818452130299568991712986203877724882460096284095069604787695826845848804288174250500274291588706611030971095607125167894811531982123101864610347106388110268510312025901325270147288348640692007136289151300591608369931196326209375357591554902932945777144245673326018149968037211337471162927705411994189661373507799266843499788982661100837480578057309129265112629906853013101567706830471715906575415359798435420613705026315926373274673515187502010644104829437803892705272151131847292919117024542284634461561201721098103639885608112278404689676559683621406973025757967987502302572918419392616850287457144337520946053875869854655702763954839104584582141215612777205518899049250358568384051406046573983599464855243812283985878581614114036524759448687135548553264805732319955441795316508799326130790109095038062370433062297577643391581511456923354925505079632771007349446543314740228267884932997237611051653189655925464495789747261993621190809722607305179005767165414209684748406295805561768097395080064868310258552315930939203925779428827702470447649489146492345723602292341621392309921272904428476265760900048198719582447383312933585003768799882695573882570562969968771981368114226321568169645616352811109207706425153828789973803274233829610743970004054832821086696956981607094873955275833100747412287387004785720815902297943028263676203391620013208450533436606072608456316150934171602879507267820267173187759491033752080667473708500737223574155812651259567787464966429583209802056964788644443184624881852830443590298513443541249369072277278328051077554438827192618505059280450222699058951561052755527537718123201336695709167454870979445039226279012140369928422274901115593722118424350355342390469802664819357922586954803982400406113933632642922677629396862324776770849646190888288941895698792639043158817303060038396488864233453995287947608325200771085273599183570454508655715072257267736832568329517841480133291927598558364372551283760987329626761312509579594643056238062259754287196138053312510606854323878260155186730066008365447076967040541804762981604001196958430950756226461408923471775226800654522404210221660971253807509215140974849734775036924823678738931518485777567002911152779725374540131018381643226463711431546436797642307781560542511464488506223844798513287949504199105128184298039353386424484057883945470429673353850264721255566825306932442159674944666635087546720175438685226645084616674543150751010938778023848627736141696567031929184723665948266306244510227339460353701660970244432757002466477311372246392186076164691539911946574764558644025549233925471809487361404963410843769464835575275423215884460311290533371965129612460000039492569700427328905074328152440804292543302134689166295094213288282963956907639968526519826867140434035246457968352174344758004967505089903205758663330448307733354467610612997869934024522022079543202480716533718009611680092473378682210124692255195150000862312792517158524182573206860452346336632253708103257374942111887457764793854188215297464072562082181096285307289406288372431936663739773756218383576229804416533299238166973722559058145422041902080415190715913240614164374064586806096268008165088629748860710654614707629451966997737530208126402967698477251237530796929643608342075836392591913347737088507522203430500497878059739107685557588186327825319358934227477164209467475523023261327960077443240287144983559515504773372460119625086673113964389049582546085740904934845318355439018978717715079042115953539030675823912518337943486794171056740947355757595804433699650250749711097551849584407418921377421970599021920696759113008805596090580396289964823125820490878597790399322607594744414371243803045058569004049145673355424804238883085101468217421309096701023495064497703735694672504937325410841206530917144974496216132626802532247179487816287728856890451544492341401736048111314236506037513122424912335018027179107800813944140567947002271220038822964539921761055363632169175126872383069405399932893243752157540387491371979133582806071804338274648134430326856582435716622002254590764450453364184953031480129574144362682669681697795035671263143190326364387119857486340159756791111641148221469181002714361746841934722478576764608450001026840755761534280857449972102045714624172065298543673118691879089679098107528871150956277589604855607738486447970088728588127620609558142756721274517811200, -90544549163850069784417327287137704747622246795838249076619862040538084531936299261863887867852588022829105637446405200163326788425484129710498545851213602513431779625229426621643621016597606820554489547504889135750477722084495682098191182512462785992733041124897768785625280933244349806674687624382382323933151764146387898763720113402905075306868691891750140598338983106906649938985494028867037098977615557970500304676307637696623495861140779474775417966114676025616213559540493751688822590960544012508214575577426521471064110733018901497224244145579610067423135903104500274100101707822296016530084261078851861298327928533826201706986869155351527189877762360578416037721433103360460628172694197897562245049677682179520299750914439544789510018343167133896911426305646828101313406821663786554554505513050611753159566971872105706718298580975097417381109503807549478519302426917546362957093402581337037947790123359737112654029088917762315016800785164272629543441013068033463644513670267989038941083412331001533658142284801953622609721572347357983587820456612613419366634216952220240098197320365500723639281170075946279450121234199952708632909941637310971126104535954254730118839009658458949533497550979521472133347850721327107376382317606014233324907214448038104252357253235119816804273965067542543280633188742939149931035539199164101870676769541961197815962998921359218054926353159657490393277869142728288914970975686986856943310096064178798736874230274474259194213931841965963738919867270096417659019482080643323431632800545609227127803115901134239650364030582555840610222599083140165505677293904726225367943926198762408153169233774528085876573518783506733127898339823357475712032016799724505904132418800388396581726265906630699493939345785899192882052010543181475737278237164221420520637188211551882363800479972970750941384298508320554254672821153756299649811400853852125341950538992757780575797008370665562170773694547801567561018225214514079669697721589300465991232904699186552376519715031749142669625850006074559838584185483066596217714977776539627511056170328709726756653833920611642531376166281585579197795181619893242562312747150696350522351484044687531152459478318989085222050522403321846572759556821874755183577628942871891027869272877940013107075072148517235220043969512097295446601206073624696365511863823646625148192428778697549623103290151605970467706947631080595286379681292922915109942719481371081389224992249912776527290620466632944603853679568771998148630158690852073286701228817214272126064105253348601896751058079966617988588890639392965760423588133788027262425719662763858486791325708669662601758259134105403110013604088250366126218593694553185573880285016217314178440695513033678393208914778494334785631575023750334316058197865823727007864833895449762971357601717222881059187177835625728138103311316584881736182537499995536264999106263578706521652279346030406983422870341761948840423235799569301696215546668226515279251040160062625262664826107902552145399407410210231923702680160483692896305185637813990952865430542227989940564756407948451583748240330355355704619684190243625217335568615947859738393809616574750792918798219907749465714729217792678648230283756362833920878819087439734682259257172126569456546394046753291176696662164486232830386089588241446715363240993052967057339114909620037442350420784058029221549293290587922866415590533090225156683187696538882270795289014977527605205342831684898870386511059969248387038498154708063746663201216376732256484444347585707158289448128867982691803281145827463501664488659730803590456481584024986789671962753325947202892342763743573487634610373913019139833527517914455484730936018266265490031224176010309082430338840334889088407529633022979379935687452228576533201604052922781453791077964967872523565894508865548315488937799782185547265707517593524339146484470071375863175956782724204519488869378509739603295713752300866903740300405648055011514584914775294519765250076810531540983898732937867066599268086176681155535758048919659654918940725034756770140917204736900080660324727922031580136013316856567309891037172966645262750492245628227444524688065134947650036850778034147443662726650431404162406145717824902456631092519875727642611516388969990990442438687823908930881929155975824818822543131985118939754465068921488279939469278454384976253809714728910993842088997860937847141634827076552630588457135949879664585944077675446338762789747059630520053945672966627545636627052817762693931184997072396519009114761316461204324468479418034059609719529668173664637175464344409698136872545682761039303970902442341391231099505870508695037446864980612628849577691915057641861316641083807363290974418608751967169813607847969238556572664038100186917205063958662993730926739668515762278353313793214026563854981069639039203795403774294716871251407913043348355676488987805376790061503476889336346064675718926634346023378012660445976348919204093213523615167520346434522781366525726807062032332654894128279811925341927955784218101794447037634870837233588449515216089429161446795129046957597340936248623117641327611007402263054715937629534313850602995886909735655529146420678691849998941993612555260838271085693226890470457658426959298043663309487966174946752545792008324086957684177291163830781076251250725558269717384423582287564864743003409313257446575459257283694487426213215986070721139983889410500081667529562600517771890734570365199057803124828213079174744919052595611563265806797181989641669239783133303933229388192840843458897185662006283957926371925825344309185157750066767572038832716843153478012270934872275503521430488439028866979575934118926862238182917375480542563082413966479467270836560266820527666552509766472745483144138972993586608606678054920400850119233304017759796905545775800827398777689697548249050178459660384074347555075757096374119710640272412497808792134199740369203831425013637404831379218662264055028460882890483936445308249878710749691110779971047229123662406945862188039883299091518702125977755363007849936710528671069028258175134478881764674410848112952260467492501330536674971563020674643674091998560273233175812941458444663393067479532648809715204247300599334928240854590021567340676345244584419081677559977150439106488274403159011873391480019941907767350568190580074079361960552851318688253531059175700593956568730306068073124030219884858375694262479533794025587472677822071120434486282564393081200980196842240386481672480399350140100254922129209264968596433975509118628340987270803225817974470898893234266479718765193650387880314140422978435122365546440745997513654900590489047026251005053416927220812027072078215733826365795440645162300639205093000663898194970821697460638177920132889771890977723372865340751776613340839865951547191433768027247127275062305209528348022310015802159835956024856678791425240396511711276689549083993900003038515688943290152844348602794065198256791080920553725511595804502477304711492755413251178783522309610146720545004272098966148328492707562712860603859181367783173036616859593336712252417647015031944733657558109868018983731957183677453181039147316653186277128652560388448910058681435303967780031930860424600896133931522577591215304156756464210333445175350219713303446292787635436862778420138436934706157667185705854671722612458119527170224870344577528924757685358539202378940868395086427553154740948600116660943761319926967250629646741936293240966634403105463559040311213695638434682818226639716383504469481123352525471524167215997137080408566174006478035147334418055484579910087847976146933517840927981986645857179946727222080323959716992889375547561789858244387275081473634064296770694504205370114522779631616553193554663898772605507641069675520529338882096003950676830358253561289671040071325984895524407427057078456601816013551429568723577095178866717141980213951748648686216683743862355294735316279173485040378898585903596229888031273879)}
{(1012854867867799773903572422263960895073366999860376177557822293261176046382472652907376785839448501456204181054628645653543853084212182345777349392553360792085021810912544223690520056684382604207028489257425883406146979143231530469866579228882294830127637536419048712873142387943054388344906880454344210119286632609284707989742160461963463770202240933606070578317586742014006791356748016045442419809929097229440540403990120097933421440253356358073705341613739551642152210717408307163476624952316199152601958869424338686091225119946315472349234190150227116675916380092239792650278622855452225591987428195206553498085267472365009160464356718718668182411447083739517531139583164272814094578366977750946905838724091734993137450901302874837888278253789408459473495533765385702959979623643613158922275455982948639288160680026903108690130991452470132883173303372816481656316869622212289571915887548332516545515072653920454540719126774325316441689867517584947144821191074447841769529623131992913870227957320397782048264647061717312529592768322659065201198540284957236561145992299394256146590879848010923528079056313292826829135266214343970932229443264922823508429939017826211861150480534056834120399730275872907833271309050686506487850699938330249693905842726478196683672583433255653689132608523597666191697795506463440958136554375027948320698766042194572560161300392653724830830289320819846998706539573223912527416315122760160842831015049115362100430218638494257175526982155481833394266047703002117747563794623869138642448059379246788395599648457478527413727677900437093441729718903946583619540935004496306842727767520809158395971801579110254356801054475697261855383622809980031646184065686203485662405792088376702784206465058779614494683605740515496653837059476043553578011627265645345632056327523398134623972752490927033599309294163394904953737661645712498611193139430823397829386612791008707941240723219540326007207258962776865346533762236876677109579847378588886090028306510082265777420681057065357966132479220254617871896893207915939237648259538498191288666496826530551474449304985068263117365828928176192162593495396932636657411998312374888675540902112720682982027181868656721014104864589878225281822643355622078252112795677929977457648905283458784876532046995223454657265820505313269998914427273041071274168904911917123902452286152975914357798502386854194782716894361880767020187917092494475014486722448289412372997681620652560086486832552537498098469343638237744750867268117708784017832365460418857747692903087603398463985287244574271412604755055921410951979523818804912661235626459676792803668329352955881699569062932794527763475200930845277188779880239108988823524054532026642509204978614516763587190599908659920971384296509010170858580562335302814855085753362528593413051748427343583373738604829256790882997249989454430895606228421766789459766025138675168237912636222863714234040060070137923784555891707738637804707129342889528918276633865473499820786140281558501076171536585160896443744386422128578371145535395723837315713666529912189416900153817812283989281965577982679292943434875631183978102357889556082265804218097730531664987989954816590459566447527665738665930440129941265583903498654133240471991063642525955614082212125836857757719289776008146362059318997652318947083039621354637353583538024105219513653248296465616297334847269162932072885868955166417103385953303406418630124409729496602950926584867417282899134022518375995735958278274079930380188720758203710502147745703493074559019549092511006894451250552465786341467487239751864379684346939929826505147591599792903259440798543714684976171482384874793520129155726454212044165366744597239752232522363908460006107146622893937696185072758386630494841613729173670308266987112352802314069527600081800472147131412934200450340882123074485762754546691365461191206472825642508650075142705123413856193036173805822838049966161101401272492723560947931588832473342894859827806506398793997744404655978901219700686452024924311976038115427468537589746013343118967258282181072854720532301836781902244347892185273185595444872554397271848522633497280483573217073673518270645963965893643106197959469882515294317914080542314779974278611659090448647068349867384032453578746908139187636743839463285869380114912744213664256796962080538237075051204292865596195253480250747325202548821179806621193327666317947755798940791436375864224233171920863601868066408110598847586720854624335917218357497880066859896728246143537363789306907149909683818790079555955891656862513141863166231759683985228265264480505288674705889426224520168421419166634683377524529157403962325250236083046545520892762581339689355873773820897031781219471449682663536533168826937302968267395892384292733359944381535743915716239889290565458392576069802022320956726088228099253026323382195409962330023486519446528407101568632169103184858005330481101372393513803659805938731939927671489837431782006801354050407904692917642062157094689887751330656844723923743064528034722533278517727774005625769012068545101075623896773078108683300234851395426632327287326958248120189486129100003750687839379177431874243674707879643924423911197975360385847666500355140996225707992282293989786758931852775466443478669323992665023573416392996537290366400571137360198191669357549052432722182236527443488525000023443776894912725714300644880874031536258984406796641125943703143582305813262103025348345843540054735211684928299769444286991777413185113960526333366449920467523144440671027581708654738951897645131355417617096155653969248754843095507093100258409484659316564304536217148601122164668721379182740615737012207569603561578728919338790733754590673598244555035334927937816438816348525315037478405441683323208759904567187696987399270110308774125403306922483412208385794395392900230923320673306224413724118487446097938832026745912167103780617003751610630831722348310575133066603830048596998307592998240376315437221215463788783393203164711466954474221369164018987810265021159798659409855028199331485222293905911132750086212455398678405606128593060100192693407950467178050722706816727704419616181602936292707521903902938043409357021970892327739677865879507966275802954021460878438213918312408157765329965252640035527006607906331222150234666222023163328520314128715718577147847882909544951404045995107622587932428355036955025723597360819172188923569898383765650862876615180155866863544079620077012868561599820635128101161578306729916681611635777113993215473115480228492630386224566124649591292758286491544006028509743061870662210716935884593083922907986156911296515292756143564450312172689242107210456551981209555258222897846481000047349981168196594638698012398427449868618420887453712439134506276237576718511373082436199762396241883151283502637214699283479982862346092292073360566880802258766465478939380678464597138391770324682944801693240023192381624466798521968498628567437853501104837800725180580783218650869576815187128160918687373377244168757632984229542135267527266646853783951578332899120926381426495150101828476218609798999395109584848758135401800748164599351088263468650390782694410892202199060017607729614802021171348060450086097429125753032025904427868762094777324239542161339009958784430772170421893440005476849884525577465687712680141343280057111782848626274670257416407433373333823833268909091061837389555518632060730192165795763851128716491716688007003741639786247775343831348212851217573360523152929939920783521824402190425255573654626527319412250116512558654725304935622274344303130571045362104658499403242668944101718907035166009087744447606605936825410571341606011188387801734412544015427472887251260813157905934475552138874885756893129250941172227692670841010108106200205296399286555704448095350087092419321439166093360587748886680515484001911003500472777806621720410301451329747230467273619578071368284834431633464054933772089258186187827587765825772750726328777781111703845231943556313742903360706791387703831340788520214479918399683975164160012927141676029986412461104641490290001284322338371330154554223841241994711718787299140460530978677759015489701912929394328590773539140673346547881581173331852858144108721116665936439636589700217984176762099183394033394244278152431844422409712922630371302662678179375596494149497942284625790683890315374107827837790132951762524603300032868152845130457019549775, 5029452597809936931868294054988599000404591427218060805488527038806840944667221309949496085654076449864510077964905642720088941954444215668813286469174147536588631031217966287391526604130114876260423768401585168875203331669478315901467513337004469717817413184742273641209826135396514683817346233553216458498165693641361189036926782446035962302755707816107001551864104203719406404848313111354306848079716489561075427779460317411215336877850048876921687181673148399406716328715287028582866750700108426949295512894273098457182950302454237198911261462437571113923488044525050078088331581948318442014140789052579416358676343906117405414425803161658096343518604365166021999169665601941856799108034557255013327878663832604459674421281204668172602918421284090985957917907861466399422378460912803821493815621598068749880190182210974917822042980834272615186927501716222468588874494973904427268832014305104972250534437318324452150767606428816259957120387688054062128610346959244945543763927506637677354977253176836937692977215732126465920473172109978223988787262982530420429481057631840877521371581004812661600651134562765790552626063057739516069003667094757153766273929230144996249109973698921224670361855332753520656826300348948590636317777392063190394028848640522358403599891137922166008923136752270275999877277838365896628836482971479472946375577647179941034761414852046265926257522121669598510947697220633723780609791789846012729150444055241326597027639524083524107477293612305491131433296040761369400443330213785834198485202606969937599453700384888671336384946708367915374748354317812833832925531942030602809149206542670701891842698401775475199412999945626584797359595892968747271759388476357997738789591525338399860500294692149974468194987319009287579539667688216189363102299716179441980301329631510907349841360900877740283957333873782471129395332440472072424688653320608678805195231027122349807422334461691458647078070271859607730925622346882895627028924142088435445385159163876738631962428273052968751767739249242716785581549744898831586310498358628563049223341237468530968906267515428271490823326549299740543627277403111080758526531938171908815071634602544272239929642505903423466579654594300135921251458703949854440577494189754573620051050218726116948061019359531226973986905960114949861132648745198095311548456305725368302063605111254350153278470689672238495878635509295251738867426816306646054008434651567221537417876219896445109289721105470914140528795541047786697689463072240508610823003571913398299379829152646669175536618250292093965301814836470581655858790808392979624031877095093663791765334334042769287858005742875232052490514894241153459487485705018412390014189839933220721087270033310547112397608284303376779580772454308179692589956468617584713796569881115974519966571146262953959227838534186189395910581182326927150063689407054635679708329408797569642278386946712779749944871083016741337874645056050565651894309265401512510900555575657371689430323559672104189344469910088516764537108857198856771756931050320107164728491374479723180358119618069293143502662346400080964080452465829599890679087580384782186237911329997965949654755861184544222512937037103880088599085720550349688707082775868239915261566469991047617362466305823586942102031644211216841429035252548911753761171945865746862132528824358796567576785450033315596250765080801193259611170971708796022039666451354420347667544207739675398224702561593388820381708809191267470778223740937236513865698982374243059796703739841758537775393038038311903660436900226115969529799838177040036289605787105395160424068741334204109071239728528462075708077689176050666324884473438193181798355038828587374993498527389810022467637902364536226132780010076463459998527323278213797575401604271638651072976064969744778489910434876267126168108061712866136985167696563768196319536913858577342894513471609650052548753822167704081195479543402198965585551682475736279229292627366072059798644285868297992315293569877726532409282704442388890180278920623975560741724348713042312506892756059624891478260612017181453110333797890624754430815066091600940919580944362377351231044447819601810886880026258366794819209142984153409373960501595687034948405494881003704513915211462692356410270829409471185926843642117698987570476754479641330935509469959639279416349806677874027229237404755539405567492629908037814364644507071082072386422237777905730582687407386500916304924022448675598937096150885811924023253191100866910471444794178085243924763638885985365515529512234458031400406608598200438592722800026705067522241404298949893353693860309018241394387539217753512837745228537734225068551935473921900404321635751699650260673779271057516683506425900841767695715618716506105000172907693464810051953719672973948026756221293414033887582636984561651487671091943243895983588244154221822932524706049658872618726929005996433865392190361191304221749083287141845122450705641893428744813888734327987552617168801303084022320665713029210135868741492298115072091646744854855603903622016178419729442638640628235688479490908855952809661481900576864475934967089645095550230171770536065187384668108573237747781720540234787601170200845989430275631340254735471722393570956595087052758887911517020893828824791277667916696249866279499477748223464875319680827972818763515282093248528818494827725871861223822018175815732053312867365468424044654237826705803655759602047945777674959482066883885333377612254338203735381531536168172181690846309409781945917792694986357668530108101125302196602894702528347154738801678598849770598423969970175371860910065182902824424755071118840932610501998664291965035581390638309039778199448134177074825767818170524352495906175977285461973320269131144812558389260937235079782414439639382377916323558345012496429287984024056956923738702463611086963573744304666716552011666290063054629376590595932849206310058301298087149505324969797769333758563603318576519498612647608017457068308198903692430704208926471000188778592665612092868383109945338589116006553445610876096491167929727064937717579035337603981066731271889139403973655787055808145952578719230655764297069088915345696204219391070434495699229514174989480181676511119425197402612360923250478333104208868827668889682968842200060791606979141471663933597274998264745386132912317196387915718646894792507995602956122675635862407246357388505865880374182031628114322128855992213536306578450314428580420151370470602228086774809554331470281302517725053426544762215358583272460455596834701876632010072839522352587854584698535588242565366365860761193180481836813507394763838922578025150108550058653529321212548895752688974677757037635514566032193488478293205252283038303437997466686114936771676094244254408083667777546306266860116470700692627559399517101673838718502978260768049241083914451894496046623486227738200202850038113606409528011112939514199965366092574713629244046671523705866902349001569569678785884289294024003847250340739652993159469129080323705273662752439494151364697759454176826418225398507427247199479541143189470152104704001454281768244661348419100871038115719675219011065455210432745901776694606672340462410210468656886419392269743259889812321380068092857673089085111607974171349022322814093534767609436691856728897190569469784249779140967940881841883219820831074058079986784695409063017647242177508364569736845295716118184989262811237082854937117665323131097313641869629478986380432089939780732702320303472496181795903027739493706949951751057742921806878188459739361527374975405239954665620505981561148166141815779381762878742384423830478375798287318847158538602278471957524167380360478785658562060060847888593840464192154551112585352053199166671800905047230934590474792578944014601357642954045647857152746929129626235845697822964279196937998585458583984433532606576265350121757102206434753452892740889016369745568481274304692187867814653306066555839434161780605167726823266588746382031804353343331333562148386178662367313817604280548406209913786692525180487080409463051331272857765590127198332725642632577304771679376408026183575810167358515497095546008434076464310646286410075476706500319915552697003886644209777387697106946596028661814582123824753409991920730706799956721686269965041508053444092279907157123316543324887200033243904826632774369180812416415821569358339433959754385362673630967238476130011081899, 7499074452966875810674299323513166722054191001216129103487588328292253577235936477160042497821740482199402191035772324763140448787629598628109405686684152937843822848614299653344470283358324657944960829267695999235263986604931420451165135368450913632228998323955551375181218175414638451382476663626237736805892118944168585304118743788852408166157941966291463806369494967052099922649895114352241751874262113118569472648977658915212556604874031916423106380663965481035608421359232691907586961750936013240157070910641341089199896319676864938315620804260942053787041100223874355665032623965646628880451168816038330459686028977471935936154925392707978609222306225410564762529813040429032248572191017272265581416104375201574931288799622517560089017678208570103552732068449995723092340943274675708318921459168956457191474072069356519730750482791351891117074122321174792225923676568695892816466985386761793668557802318881930745480355483204372977925247287209064240089069015819066210970291432308496843226165238121393126882774474817325803844506135886493505391515311673015020595691007962949395140273457144979475829186430375850677628328768830711588443855712734155101117400714194210351127265182770249229263938444980174436194143039427477523542224691240207263089576890326946805609487513171792715380039199832793651311009547748383387541876847695989641701143230964994929903649353117628886318682420818610519224273490485835723955286446068556939272426387828420171323590613016037369376364968278063484329140992798900346637567262788307680362207894533110968077299086792739571636264813031138407485698800455547419252811201382597395579893805720567524515771835433861261059368630166328195583452853531458881531591767400901833543900907135846731351575998462608473181004045467368622681067118026659903764045726061492101977866616879132179908522793576594445588302417508844852393953108217940420741419363720135300676756922327784813195488311047423738691177024866535987134918400237334418976429431264068616712244352359688627304380837974596760661814579275594265288464873032261407502207684837801406399066717001848123967373628778738207345551616915828183054237433691133782505689237479269734748285733720929891583959693244101844045913579218418180856340958745630300010789999642443030441906797284409275913025048923152568276359370147220108483017011371676983867419236802496017820619053003642777958179057166887618486790032237475647503350623615403598808031960704700244807704102127452760813839796668920714708300665251756433364681329131520648911018079660541012897640470742560051882197234000312681787592731909713796319800118151069600550585329216450310500964045366100386576234669801209447922198385766895537943447646987170357437566059030742406226116933548160977112652564987869402584299580760510544203898518703828685191002552974574662990172529366402942952790240428368683025811110847148857410609636672117785672423193460408856580594813285037238207248550527938434816782989546777300932786609957546838103951334393540571610543345806378524156805532827367998988837518279082048510584244198527456170759839860881207374717140148388130885992267293535397004063175968576040614559927071863119595340682457683778987077001527235177594724792952352033942422998292530507377686120954241160889838199391322613870714085572094075291812125512998799178769151191291611365794518588302219318777640708772113547074004724389731135779518478912930333647211146035262653022271510130658801549605135263399698473266033130026964647790589544326248807606415562309633919875815674703544328980365076820444437297859401950838013060221798793794739238916623037021804452929891122819987422375749623996052125189892264925970813753174660849037787026941985492403931368941918999073488120995981434925728504689827343633168800790516063849379486166557717473453600416793672979962473270348967010011226907282131313157939981590160307586597230652640880892417042083571245832600840385783552788677782405898961450871091115388059880921405131015443857171380604537871446920512303662289608964163107958064423858325736074049970536076951209159553940117669287034495309953393552113030489889819709098838143999209163656273337675399859920199156812220165633589707853780271240863592222129423180129052118620319221362444828916327700535608286957377783111302748888365436260714251213640070661629369890988008770606364950329883972400958155822482734289597663955970583635443902550413425308878659711738001388761112841037707671148449740167412422824016029792552372948097374465443065304763417881059875465378156703610706619411579932499253854965311167328839515828481251461870300984467685150394360365415195608270260299703272203570474306926235208607325478492185490274508416336087267700443638605000658840816986007493147563940286725361013296651527422578084546216051796548224041586850168527120164263739743294229652124546389016942595902085371561109450639915190285172536236786544613137899997544882835822707404997062005533816428198881888448065775270169854262684416478903814856356056670431050361565825055704816110470466420727453789395461770801116365219734364913045362691759631748496991419757974623340410124180507395857974997092540954704906101704137785977757966772313084631837499010688817707783719842458867748559280695721230873841513641785563759809126317443522076237929694444507364842836779401056695267230244304382514795489643361317746927251605341889718549504917908521828123258050912253339695577729967392388856555574280278017584537024179655274308579636878853906745638968644324135388594310178862818008451383353266193852576383400186381891534779268090320246009452544014407298789306991162200731699586085610326390511410248071816735975980881238989779751919933463575768336052164950982589026162131635102839423362315977059390171881543288821661885962044094733838323082039708616969740067153461686852211766701679491484368606894083467183256261522947455520757571369379397390019102951521809925809886830360681474793881366986039966931725687256362884520494010273093336076075178136969420705874121383208995970774596877019708615326208560698194836297189570723691721467039125167869690815881776430660115004124958471266245150013101590807312414919783129999982743028276084559742242916676162350357997697953856262914564308043173092730262823451657432611846524304846479504095293920534563470897797014229980670388447818190912466924677549730714660066690709559138334701128208331900956667576485082659110687456259865353378029095427723686173450820291435441299525907079445718266496057419415569582555530464331669847456210697318138953738054708510124354958861059020587971934148261363323316528094044697503928174222676882168473408206427392463134249428409522089651555894209039946244479400695654142958358866571278789926155509467179704550650319460376707044691850098528751506185763986432554055871107312144231303144239919522250617565126321679325533521116632243327068268594590753788580951336408889531093085789336211266403811205815363185714479552111325906185256708734891906463187994279613157603800596322865628306969664732364613230525116202592613184613680509833061056790234423980246244702447186418061628804334745182650432956155956149284335476792709904903046997965193508227275250662687415238092963622662110225146755944435830922714371774177743824022509621250788580270391268187939997958037759406907892294114381888242613131182937970695972243868111519434737343945874084121608002927562236944806524717782709262541699257270263157942097293897101420707519159710266456928318451230109019577591109508689109837800618706599898046909397020032613945636380873868868849243192653705384546903146408800757704832366838115137006719822342979165297527790958332634277693505773184461320757597697142315526921346190349177144601778456146523020318262071785636774983483321936137378238315600105168422392743612472427476218368711786064300332855016772815618301449634611700085337924685807592801426789249553821260593813849629722016712935807805545798518956110584018263690806489439881125919518567506708005470266150920860192983800642224924663413163843208954544337427251748636591212348165073891857722835912344878195279393733983395843256927027891370216024021252768247765656408039117827111858434350865988510440380050618264028444975884222191684805853308129624083087350166069799717793918912321672781971195878724402788967585009656767558830861261404671990831759631795042121691053516008467893841806137603460043553470527444185162783144602077599446595022163649270207968484369079016)}
{(3494615027478723845093584548006126688775288452061257932871401011678378879233477450403836841246958952358440113193457128404531164608513038150478086008341841766713684332942273854489725979978114898638409744069539721234748829795795717404789740476438680413728777528845602616497443259655395449413454720379370312878248651684512593957143689621138243839933469344468827777876547030536056105600195303124717403682302073761303221874195278796496708173020184776222166402214145732011995212358415171934785435590170134076204698203607268506328974451475077048956837647840837251001541780360805673936174309410710319526983547635459929526617776179844910459679080707386159530412210684862041133727672387122660775040262532883626990945676916853742328198715808626672306564530923523504086729573984532667344194062933817448929242148327687499475895348857893085368704532532528331440436917207055444104892385544136214343368144633124520461809371367104817178831228274577718409003113280379697988932289775231169725363511842759590778504833940123917672190559919778145156838697820556669982539441954845384834527865665472213916807401551386514464990786945610546482208455678233139019199606972360389915683961489378401462325177316619110026011316880537518328003887323914252314841369406805684797994755718054645693620594985420744583662864928030202555483140470153178181292186120024966505187627381449419866080278163402330144934695326255002130732289307546799548510119026762365559902066518619559668825001329338638742953150049830707748391226591858787933934361095629346046455747157206641118868766141686373277536488413109616182365932941608653628949430630248325892131319414167132776310764108251247346010055039618278817669722002314025507062550918614759496881801882077144168009826556518403170987301461296406049058602645558930731987776430042114817533639816540918358320298208036380049371065264421138667207891887940403664439141847992103158142445463248106370707455752304313272584068599111897702066347795205657178945860986111275803739844931636602030328948720540619440014257228688060606671239874369223728716590639895475108997546247601588327492829649983513746706236877062648969855931654982745215260009661334116909889401425480231258903381519606242876414379115518653719760291250530268895231452410386222481518311965389540620459821232781964996755879712323406303714551228080272468331736973036978053047317868405378446814467015381110481974615630553909245663739222690701933990872192687614004623146968392784576389660310933916350106725866798400532362021924140062146765168748839954225185056260144572413223760320723691701175778925548906514601818680896021072969097458336608270002863725350759016327181219560401209296007767815602247575468772452299435520585779967026149070601330344150979318205893074846333430650102339480825588358753541545502969152584498298281591758628401649080741035851535055874249320948619046949106870680597031561805550650095285758284519210043448847146996874754803540077783051835278589573578655780236706759962681006533120703973836924535997858611984086374699400680736325426300904530571438505963821092216108191997000168557319839645255383368554803056908348261964013385698533569791269480166268353889337047504501273392579240819962750803199469529843192247898934536704673729309550511173842606346905635896720507087172696371641335071857572357483704737469829920000429611765634164777249005565921221086479248940934471224057322393569158290757826645477488473175119738541665081258259371559409081091907080397637530679294249291483657197037004746851787660853807762637353882865953266598322542566695320245770559938557033992649667844856482834768124114176685508565944017922025453374337593155597267761337367977514198894504075663300802031526763724954044203473201653574011359605466017938141600612056401098490778087393628020124264390046060908416000618497592754064346686011837182317340191771673861418435510320226154550118843575343899863594400431312924368170016860504104184331487772876316425278139885495083547643903000168229998832555238073717184038904841630528688177639122833436601717896174968664011744174033727101572796867515697457003508004633484714373010484319740782588135033197384134365042558693012117808201721247546450681485923710099147941786307163186197151507248681899386827259384439256832255663999908860688209151121368980531669466223398512436915957577078860170877503565063777971628312298824809986474810603565651940111108320243652346138729282133562959785786693070675350809991462295121656516938672703215300232584430676097489042075169180258737492569254665487553096176608920438122790624083334733970427526172128792226739382724501219093933668659618078239350961029692525761035012501218856891936788642419808830240777658789969101246162152059903148773517735868153407734757815867793424689476317128806185639672858279476146136216789931877008392366206887792346490861882711406958662228115453005389951173731879714913181424905426150808935692701367025556224780629509943089351125759446705574261511375334070504381337289143135245702834457884199398539645862609497276308694750995594800833350458424864712270541772562917831390180213477038325487711063400774365371723060830533644570619484835064619202549273138715805962318160260281976627569177608412728513496127560111588104655152082408629166400827780846191819657943308137961820140722855861074431345707218154116036137953273775479067739594254190467228341761594638109882370957582091990525892235716053732195987459328390054170842427317664256598856040720574978154720284624380481165760645637665566781256223706010606655787400160695137400753778722935176381392862426578451437193783846619478434640635870174173524422914787825048742786675135084270934113809258003194973059617305665217677931508008115917474134887827928938537173807529078986775592637791484439190173785740389458389162824730852080130807131745928049018873642302189473693062162364936647263091121844658739798900205873349367995095121926713678239305960075621491199274876893568933753112711466162865502594053750937264211987534789616203920954911930562599750056560527412498569595849261302840315211659272571748442183469962354189486466890033122267588491900213192222692951222304815720360174417239459335407076849323447562289893868529257774430007788038181658743312579254996401881957455516619014484739600900616853665528135936759403264253184819503082183522820687939172582960144333653504553862396390463459536599228362739291452750388659491898663768914551441888557063471862847597420230323473016119267327481769079937701825795890192002055900548295194987844698467654845108412414837324057452784214800678356803699016861828271615454645622424626131245245764241973720049123809957036561657773377133111463397204671773296982063373690996739835116546319113611322956563960739709220917491114714916611293261965473061742350992033038403051120229054465914344464197801614725649517607205247032526303827163657871018065657014269671896639676496480038812918747289840421706854067576419613220757165088212958516852064295806048506184430716168050037183670053449552870797230810744173001736208109190410653888454529443988709655856735540749873913407351171443439184199713516910974240757222527825033787279125519650012711669404099011564227611911131322031709829764405008288540480431972844889106878460147854369369028740749065710008486317996047448505209970934817551609223261679926042058965839239185912094658457152963303530820227970676882400003703046611526563870326089294798434788345559069548091378526143302615224781128836551833805864772462330997568173050548785779215279256841142965507943735964035174934103340544959996058912786060005922676529916982685196195810912410183411617019241096057290711927369119974825361527920047562125756225531202239664636828826608067508240540721237104377981062763429676853833195544970477141644756226048301792821847745846992193174253622149063595494482987361346482103182807467802388468557876760829551420571888001628327685299320028113269308881340828803026981102231907416379491154489947250064509962562648374533222216069010268629609047303967325280660723179297061240026944942890544181647070974173274976807913954093774685079980612221077336544818944396958489754401675302900253075843367509186974456653019046259188606792577176202916477443083316389196219615550255365182043768145387488563463638320935762763479840842641777548881380027378614328579776855123607811194157454838454855068683066509688645066550394581409447692808668579331887204651345639891714718529718071472317498273483007419628240212147321433089407101088258970349257230951482977559152571031661727801391040291379441277068759573674208221875528385428993668917552012716335227637228055633212221050601572455343343533150619953819746132391477809471843768614183167486908615654883302854717483356270922186321192163360916881941755693615285490440664293620843229692270517106461142859797602272772946314630844106180099196117935462590113501598239883146795446463439803216507037161984, 327340182490958500957619570616509637216924807340277789045476160305580685501298543538839778114323587926985500814091228042668763814892834544822834542688805999250272749116585915360333024859954524323271569504688686451345123700330070636157479395790576009532324090002541091941235299093892468503009371992615486667110182038183786900565315930462545986098492545475395678942510979998094250489682701803948993185413438033039064775690012194620117770647702660879196251369336010279309064350105982223573124028324650832556429303968002264107313825389730510448558217734769828702311592776680246097670575501938201351382424600767420599458839496608071072390932869714614002874769750761662505432051827900416675791746189989779117464540170145984825941929913077138763587346280137802288071602130089872989397903994233795680834048011050829862423456129554947890842314697804578543009864083008843843500658840923610562381600500031254605524390783246529306013881885468405583260475477947949213602525243887527624214579809264622591899600474534990951292696095842594272190036368803805599737943070383408915381387199758182607950198329669913377534336872185085549356810484885314481654109967028804618654380920209181641068880628526114625733443115527083462454461457072105369180792561867405475909401776748135632950081614720898092114625775707820482488520681647701719372887315761778890497364649750970822752731512111654984643037002859727626748562680003718916920205482002350827318918720159313774967013223041843120085106371656403107892208322273425430300547247869985006052028229602857135681870573013515484199487201765663537058952577022504903685716272005743386816514859838313709500447726930724582191260127598567372645205449039570440898428132447930953451757209824694657395724747734176876683046778454538310095960712413968690953888499988023274115390072819381666662075657365784503598592672483824732327075378863546668912596792670687496467318961284375887527288192575671486898971018625806241559911584969677184337610062182115847006737407459392559843009258587725473844158924279166987715650516524535320455853964564190611920977658721602096293724269583843112532699402464680836276192204748704284823438567069227679617672493912916962137893828363332795839276789747471327979507697926227807327076932576630165250170449755734840241113824823675213980623930758237445599337856876161834789512405095051151677675629888138178293204484346730158131666922543267057269812539689642838386329644051100928091123326381172680648581218914173634735287770927926382419100218435544440854660643602765685169777416769337506444095528307750650351508186313423400220898760181316262545170122071093567192549826853089811218032928561341795021059607329065937929276508518081515994317662919261621863976795656034274609951846268300646840110071642478605451346281457497257591172951064142686353296409264565059384492217642879084473500198002064033464663370923626283427066980188176045894578191519845350588958486648922955469230295796143636363982457204937011747280228896265852703519066905167506248821302503998737046440096477972383172010696626573836658127579862691446953893665682647486059644852196200492289020535578030558084960135620520629749186500989268909100370332473878520044037134173792232853322180730144692510534829298211479587516629676188858936718150295773842086289727757528319831059758411970682895757749308932801816154727521073651766756029166114889525385396437771596375565802013598910397526531034497746220719508789859940322933314937340319300069385557015534474538585606805487623291322605711886358449073296745564885996068079755122308948740052934904406150072038825409914369542773676959117513032086653595302716714387229906152512153971473167732072092822592446701816490072866281296523449682844393187315899803543549341417633936952537411044376470542976665003445746184137083863476631666208510334861565639888482271643738251887674934318683923100625152061713254087303993952595704756581080423941035453091307733503501181466281895079614003671691199405950357274928630530112540764742130172686415817869361057326461671898176929792594353015738576782134110620436558282773643114540498614891654327536029240111402684769413911504490780297722671558731609032645330560112902709183375916850094730882717362943217789109657415024481150082658714884043429085422542548748978311673364607638669076962199490877676196390116836015981166420743362569393276757689730473756783064615319449448369621997785342389436194788399748041337065303342104308998798431701643361666249721010510017671918017553814343785531204516947890085041663942867137970144968034120488293046087570703422450905586195484521974469429173034654898301563856085119384548254158218454384678796484435466035656250749432793866491634627724625439999186295568307718588998282047512966427837364025140424514535510384591650933201421541811971379777781067283324330012298937380796835499283951193848869742327144884574768672023805499791317325294013892758251423595252182562925473021708264339399039718759549649979139413651245403941849188799355146438547610818131642021249144501938088703405801027683195577475755210632392727661835053883314565175359713389223133884697618190813648463320898892863253831346772272214422042441515911027994529393751473028489261034180181620199112267517624315117821211863716863208046913075696915507259414984769766217528043227129241616508824297309372551728975136339403412998144689116657129827491620257228173265966263766476082936501969688106099500005490421665583848453122582818988349920624184228072724680574375668216717105348570758935143430190779364900635767561158274339362043559124540331897245917210848812854598862637314033998145109658152134934994962665615622182264802898573879681707798029799081261781086269259784879729064219564626495618880506027747412477862908476145185018832213800914892122375763458183998974787466701490257575945164932508142885525896880924319728035532551541992913680081213063120156101677613295895169382515302144540710670309001667231458962044271126203388757669886376640620585723408239847179128963087217754542650323318693808703559834494264505722021712760676581930538116656869217620175794959385659762171203969516964471456471849141640819744207735054329546523092148194688322836177546959714828615545274004268281927933043263861616103574310383921078750052185674332082145474404822867294013639171166825185429242301010713788371974190937993822272135923846398974832158185156052808103914213310823261668280238562508576070494530773799325075259173456841937834785689114532745241906256178486582620194834122583704258379333133905581525917084919204836061106896797534024866651594498994215603133833602920094591907243780877840145374237792583673202849117575801202276708530089883884780546759225502900411600147700736568565182581644042430253582023933424084602788323271126275625029611128884011405420496621089354422413802849650241544644432405527511040053487827955163955143012636691056898186432505335036257949613364950321709678308628148787916027010905941179127082786618612101083747274784396584796505850304129938409311334797854091869898020851096611800667562244255205667582433932855782746629484178098497369884167231285109246675695531312587628881625713504181993062436674512460443215747652353457587751101421771071871162026514227374445900917872553522804412903460996290147342629551315917246193083267211882615980158546149550560639691143447765982531550228633098840531365588472684530213460435627002842072989403842712335610608596542034151102310025261643144511220554984823803076145162311400123717685357262615566725672696815623971602233010247464538046794819810667594301982504146259311362615810804224589098357931130061745028291099340943324143766060391760441602378195181372546435556025312447049936608615891895173805499711146381872544235181184474602533002175079771838617927979921789249989005845515347320426870192174301438610557757207301942090779605487222010986481805396467822177582557078354543027663582598677202156426413671090229427921475716986253315453010332591810350111819208116908037201770369575263793612636319704139440580820336222349390728226300687524491253272606393125075431598058921549703232023954595551725247579329640197484160527432504150110133867823916262381362286474754742077086586279313328681908128641982888483532557119122158931149797472426222557122817952123739890999320399386305926730781102155943264240717060842081180756859646720217492076806845011101166655063504286724480004445870735612457600526894128269920248260881360986908156691964432730092213636450294673357212669737601999506554540547931986157281693471519349821306992019143044430653513410587296881254371222558693777600801709816278849375930822246450578544333698125778965890618027537058562538482933736170793901395882140017982648187112347353720652711046380084043920822452004992097669845763324052354578792523536307939287456452710018589849631190850323099921174899446124199938751183709517001716965322693734433945687577870263626101, -705108509326289551407950722102286441041309402113501186508127524380277644775970142652749031074826578023218299479906997052946093072571607357579532005494566790515784880335712316923605769969693817866775304069156235136553802382597602794980615599876523553437772602256665199103272835947779291217933306820792241308153785412012786719855630945650526418248539492298216853001336772135557715118083920189962797670882205456506226069237866665746341809702633556556627904013633300136861533556723440186936506017553257641978723208058973376998623486466976765407409777441268703801203536753740698114142026983789182748379900960092580265752645639676253009592980910354852063887672023346781298060959591823936428403444092812357820258670533542320423393168486869583869568248224056061605959421595113677161617575681494957876627737993942348389840192241845107223858198982253381583761069759898720477859937392248155846849676352200482014466977474358119778345139128306272619656062524933621647510688587742541366675039654907662156988025227042195366762181898546061945534535419344157975294997641436750005321079312885076272413592876403536899104127582095321911809404297627893064753894050074911725182575209593673111792705007927036058665359335363506527833042410577977717235063572035889740904168875053272523798140690608386742830372018478032704223348193909979420654277896994215216144479674754448793848939575148734493504688057934310976285200328517183454464422518034489508875568976088574495309444378678186067980632896720974312807705331122581404035955660159110412452436062018391008497088933601773697104190237611526234020551081260029258945617757497664522262263990927168702804544181835922692111093758880921930992685412354910041327453215095413311410943969830748789897633756439547739312231249218650676268616157600780053525650640438010388818156733445715024422460686004191404875546204320174391722560511049416502294775097961694009985347515335700144028057410859039921111927015497745465079016048846353653282592761955597603328170246145620342750470207217004632056764458259086894087711902693486290697997650557196450360208987605208837364981478219935605508543686787787179784100657261435111440912270787712505543916418305822107725346719895317001970746458451392071274687016550143387672053500996431030123019611701435126591362720831598442448869293773968317126882580865918137394000619760106962626922942193363032004084682738630453034130490471832653614639822001496431443233369643142675955271978683626033503934416382275970757451714546926715600793615923749058169827391909443382181782169783570472502920438872656856635230080760013488996080028771415643989165333732706832441562777312285548461770247730231785561282509581876203067769246886114928426139970008433426767535047383284726744827003022177711760462890970666152908764872265604259960559852390072790272548454319739707714647079797578830858224096178866857037071818491345378320116054823762274843225518967295591715272657758400847205522152845830418447403395167637529807413470448129629378732106533916389569804967528320740715413068282716269063021070400758899945871963504736737014312963273372861135848250813705977387358073240057774770850854727596985648689050450563739559456060102454858075108382459098319228775784803514665259227207514697431234618266337914296390469690160700824239391855269882122387122437106643610621055220594662571318454879199645158869265208048351043229391106281952098336885642230730396664693953729572748852879525046186354100602722525245084464565719283663531257667434780666306746571643140072610063792268172080666282963017089530070673501131395559730088103348441532068645308113382350996109079315682543518668245936148922970209975817018311649391631711195202833489158316108984873170141500216616520212672846774453419372005111082756358032630382339801132958116590832824733216059030156714179171939268790712623473166697276751124641791967055496394583925346222709464752581888042969891481173390406148181609932764202989153668721334457397520105311865967593086893244368618666962235304970984781205214207588337218527953328057374799240492191072680368956346207833189888558337145019374726429810706214960471659490128935805559738946601331586776956327979845741172391230826228559240344145348545694543968315080063262977802568707014195528119996765309866798865258123272485948858607079083045130557983931697485315881738391111889250745242244141259906223167432531252317648705056024461833532285121590382187027549712324740555485236217737229812094727437035684805305111602784384550935303317913695772380756380122698599174461121141092467867151286340215713274535494890201671023044793922461070042961927754738973198553156114173922726829274640283626107946218319806435991209512326811248162578023856774948161062887869133725064322356353109063819623851718964741969743410338986949438788551204291993491640763042660387534997426294895380433448776288415728894507685236703969894666689170582771426190123742601515071596873536176512637660206724824565704840977655810248148789653136397344615034417234416849293233193219192099068069099541708808621578076582794723682823991857711282524052516628236050773868437459190945393388906839816323250314999347485619346335929983116343503150835291378030803867688475048479307163606477939541904600938119878176091849353133929757339862494682296781347047157677563495213637949881847911234918776886589385862107660048874177823560427816871706741191102782386572253341703592900387825343127558799803936455925229256537359831617959309280257771432153716823473453286612494691632437615713504788320804696582987343421995722851131699376727256443633871863285168455151330590841807106269691486283431123843768196172992464283034954833062238701667986796604480584113334174778492479818953608724949460206121417869126272067550862750077201040409090175147828803586956963186443757458058253996425244707771299925240932322011226815366117048875803123927257786545808727350453960645868135189480876969131839936841255926763427077075640796049906366241922511596009631083723886131607354593589644986080917104146052365365332954632883624935719452429510719917996464924183881682106709982816077079060818183825887886031112806658548820500601596960542625658467958814650406961215195417194110284333371659252032551415547627003972519295464198187715290754265077693470119917498623622861595014678342354152651194620973256429699151490846604434783446072039236610991046872434684517272887245783481003121664741637196565402626076578588474288468055699744193553984627272246600157863677719792091210520697125204731791914410204043926319766778830665100403034490092378883912336555795188105828511921212635514320959581401381095616635714118414633713793806581093615038088483834230242361900149867874039235659779772697630267832994833531288785196354734494923996640443695583222276050983931517527126853152671882180465645036833945494830795160731528028552980334873901262031952284162774520904086346021764038038070669483882885705921228059111496463435523373341735510510486930314717595032546167106049070519344027917032007275934870097032349816198048979895662321999515933640695907295130705416906648802382566077910869932983935810492225364654480195315646961814243251569894225972926917414349379274394471521010075601664919910099628514584793033077737193016121298889804486573419872261239410586669232035529585468555076290685186584536446033199186041994936664302279284852201677627479325862849787909095799720912139110759702535065817744824356097562011467946184631802319927118403055300371176989692905245145086940189109956028659299156061838011573184602631732766430635930913945221125441492047358518251779639905813191459049503414799772081112210260550688350091779725439508618135741265918891128194447957668937411647817017449066566167120970879901143743931815930255349499486652970353904589842835967152175767239177598337529862846238413864230982756693059962644941332408300396267154036821342784090828589211319975817682090687616526311264119785808832702899922501689548680620501687885355238527307169604430591857872552039022461739005157075290142973502092930066392154901854862631833114058635702238831730857018453097837531141945089260065058865804916522807756956418741321359378063478157242107253504411260679569745298319154106794251164601302284436779078841881497459799279509893442327059790257203085127381801019104441519079953896143822494702284665260361954001761127432723564911679488251833198382825318447968413888661453771616543422544144904465143288694945157756834950552477182290719290017364331099211827975535729646542525610612127167426799448795749823470501683378596341183267487884157651003349337218732976750901201501685979025834494781957888559148701879027762287811706641020339100965213443279249662519088488659192711207464927744474777076147373007732326727803013338737973605129622289616193043622610560588516359693300271117453956018763804894627029591644121487437519305767734283555496439101948020168497460763514674560086953098525)}
{(13846031650152838359471612210883320103697288443261700744357717789147225122140899291580639388158141137335670146858879064302629369899431025056997527658652928400319476330039859059678713101927712376235935518218670495874230040871548484046542952456514849965446251890528972636397610956954827705731188017408760747416177734351073473180660858126776689310422586422245705262318310593126808667886177139752862186291641246330878583709672092974849643958672424758281726749053593745252949473850863553978491166469498778927333767240611353034531386399752923972914149457814354038102784652591353418969502507810146898433876560946250482283767909655146133689347719226016799824822680794482419814293366127668651488841536315171267813785108761180742672163209570442015333979025932900184642032869278749741840718840466225247634439292848674698443635674793894404725537407310767963324970448764694318876085071342310092842124781936907515050364387930131582134995689922808477967201058136112356356329103081247172334410833376222626293357374691105656152109447507833012127859355365471341939340984674132899638393452031471301667531629480544212323118517512613796969147715185515953045679909385901403921149172930967517591268402780657015283739664230709609095720442118827537587943338805428419751322824923076594577017708866916438226503344043515253513169146910872562418901075786290604637912619139173612513386788999788623177754014207362088732205667277928552216869145690394430749192047694020697844663855397212851736686716855523129858886417795632643529062704473636858225251593889762895979967632419576278123704930403353446759862095290398407345509273192373621484429593368269463811305179183665164345289292961477641709988910429939852139516281841831058590180074373022050928589259681398218912258736434787777964256191611479698091588156179201557124951289459907604426473697779071882124347308432125611118909668239135157958462527995188202935951433399585307027376850298321261019060747489373633435472478128427060164526802918908019607307984332341917789681048913021954410189408389175629224625680759580698928516999754689448934808947000825143809101921298262039592771642507225567144167231805598195131048212140527435366728561884115188498127950141708703201293195141199183665700038959672366851475708701166939117006105871434052100363654115108463560084052054901363454811942409539097066452387718036488808414251793181805545082854571199692484685694047838112934755009110044709661962309154758044155289130285759805500583983598751168253023846461622885446221335993857539431218770895477245308161974639443367399156555914207245440180915530190161899969830018422817185125046338607684552670920667773956058575730266229268700996128514019670425650720705176033690111133260410200996180652000615747779394978241375242668556828901173470439742970564471119930110283166823795181339241387742863517581371858428458906346874529526869893713721574959371519896869615053634310388343004333460965635884263382594464836820082873510998550939251707970617370909169510535220611013714463545377637179794133868582793079692895639929844755010152380072577514572981918901541088022536599246472106000432021302030438911245324330094008692167730703785397266059156333733550138336682919224941569261084522981065047512843702667740041039607953803410302037673454325065694427789181463457067372727106476735479202592801283686836797384425351200370583399892777376325413163520109122310597337795233626417710525845847810025195039254418054310548325145077813885263125896688478186746086613277106870025488024157927833837948458376225738672951199476148341408679344750873759022104845503777950048306975059147342796003439484748464760170605147963098155359561844394628433751793033448898892844458538749799322383447790990857407193705901410414219950621925600811844394044624333977275695649568860038535492944353249271619693639674110982926988915157911264203669995527968361008876043414136956983676334032934717456756848984244026789874002500699049510124312660746074759250738901823016565272251066820469471846572803903572303214030125457610424719289299856205614590121236481134701375290291069459532320904653980040896230750896131068699901217329999359315736368493672451410993845621613255132541389853727461022749470679583014556424506530508802880168761535259205569503402786434118871989427534548412407851897769781019895957354043328967432172097877650525948290375820419954287250866281782864351621436632940283465241510305696236611176189190110511383009940038026463887633651413262212488893249682693806165171283854614433890227129108171909938283759564244650353004484020218471001436758752060686247079496093203779342501771631792790877853416086232923363426093032133150708150243160019764233715403174293179779577242639131951506184488698987071236165804525449161834523437282421442264192254541081249881939539550551411086904543540997134005481013654665614121723487534122010473099560608488919513745777782332722279534243196683582448571586534570922691727124710558042137234974815923776573918073516264228996852762231494805750524965843959087283952660552845239129965556410014820329398084214721990667306706853256214055242273533176473008667894178180103325255135931151507274480503194363794055192482692125827920670892841704462657013723956093365825008345617366022564536315127969943359324418072471932054166757568422321474156527516718270577169949393961595636435699617415350232166830164392258345421799154659058820327307976139496088904703051429144712864819982959899895792855736930908700371682996045533250134094296554109060042502527568062835549250245425112343486713629506569151395736621254524537863866269949586188599054181597652018994074811686519944957357618888499310197895266246555707410580711626850831436121895415143824059570227823066022911153186791153024907506454106719848210737274320973107762237567525197661315532069946523366536983583531978461702319155521144099535610365601374106701143029719925959413036519743676529573996853261121322651369227996348647384204293649029034608269519045469678551480160469689344857729733333479772993299554910193235568101397358535116371794700951877458549623129953033222871482178092302083309205552648327100767690634295460725894314133315814294445928911737544082683824625020256924134991947806608841242770843660846100051720472247154821417587410798321200115157561711701483298174827339641142759242938730193040084473949076594938394753628086872094606024542855466408426766154929600830080750943224733120611596452663680975405286021002563976658591615399709500149553005288336617691873235344738763252062790695073471305730938956850464957054125676378169932534169556721014916963080695363623885867196567177824592192169954546634794022461737652502946436981774127933680232114095120536565896823980653214735793832785514929836621015012942359132526403356461306267743873863203986602238430542289118921260145559651220880862179739922190835461660842925333731036122140624761745545027614998504586419277558962310601581150961410627931527803665990856875397223675077864067677115688199530860029388366481685064484241963283729055713560267397193707320902709238976479743451149842918960078251979798627644453661013452916070080957993920418645681604002396039127997494857797714973890506509268900680479172235644162694966317375515330728652829544229912259955069287546708997866399888405438226374136355375924646677354537200574968910014483425195316386132960537232061799489142320234533143058600201905050672462685276575725107136747809577966168452452711885263319376901717869558699327233659978436168697931951608259041506976049570314346808912115724213290038288795523707147480475511056006448810395854787441005697987196383380298981196128063246800887042540368960178920930100564541814565392043303871415242425674372549700366149875575544209089778727497253958348621491209313765578427625114164933544003382213962640050345720601277952251013226642760473259449400684501573576208891949123177299141796695715520479009379483814401739128632390546601804044538705037938163237582939839115055932626468033378058604078666198202404667201543749584493777221992939128512101454091019648973000218909275722509638758689134920565411016551382282807742372289005061908785529573808128770828259437071687880063558930856298817533884536814780959541403215998860587523202665718079169342749596447861820449114628849158847769645417819208264476465111512175288645890426740529898095825249516427056246633487521670654587787324844816567463640558464292969532317137609759514303863429446660184031985468897005958193450857783436840443540780756402263881672148698145930842557144373267574853819921815338655900873251772484557053631729308377484337433378461787027112358199039068906933860054829293563226588476305714887117475399003185835076132663801561840173220953760226692692149013200280695820965864316842084047718235467673298207856407654387948662919924981171228266496220926151482414696982908060009807289088199700254969236158535046822853016727776146292660620666363537170766200896916437531557398163955533327653148711536385206189609354253365629875967461038370070560737137784034958991020709462001779589635860679565831174269767334330899523370406960110415144911162165244126471949053348561364873705024916384172346522529538620929392993512192146549437303419410091971080906623852680958875327713379373555037793429745694594466155718821515145843209158350866677803032007274067292353429411088613714494392516740937309671488606332506542363879, 46647475951957053880613479264331408555905705018268875166943000265999719484831262659205650343752213309274764418247972908939249194400226930345771641168058570570784247516892708662608453429748309789529702685434806462020816982648122852901519031297200814601946431157375200303332751675574878991419040908780531825743862465756930710764514016399531013310951496914512536631046153553663308807678681315220558427898338344785484896162869414327612138358654238939872197139023943875831757585109188948142973775312176679338088670554428241589202002451752114991564922909203468332475594027788498107241315935715460794174403021938892851556346182170780634463039551937615610171934597067254135323855739894373357372556926195508196902884987693886491065983147573683424354441724481359023711951239012110278409502501752063189572440381808674995904537967060416740014319665920676779135028333789264933358685805712854780091747755432832244917648476117403911759442087902289305804274263892101141045121156038153484694758061353830262706435058022609799491937794954720277583310695594870553256217523982884568691279573704444582776489534847578815715506869023725928695946544617460581046034742514647688104608512841434781389221895498686770265565776742494802856366456528366169493230118180506157581332076931845501274247223240918847039113459273502925882925860140342526183317890541899427178236724825231725831609600270828005782061778266899259913994057206291329576965590294270624510868115240124518614959806119835597160612408672093914325746046077403700896937769421483842907247885587400515108315555427410538197473518161927983025279123972386152646793355756351094266034148230932919212361597092785566562960774592653798619042803523495584670149730741235436006214910547623118288403246173925551559499179808259594550674686041378486374756311885224672070558156266527726537476371036558777358405452773105172553046684926394446588557181778340594863530780218130011621700602293805368194803426945190836418692836941321524244244563518989344520782937293900452855423076135839522476991558171040738087833576932371512616297815921403429296245614022319217268981438257315918082628893373789816795103111751107442146351963866630867767046676346575214172393014993619383488594815821479122981555791317819604432914978103274398256263149293757699532046494354999950673065047151161056106794584952061922783650460393582995131876758707551840384263837022278606437807492806565970030773891116453930148927336051989217321397887762308225374131177826073878775104608830458358974357897103467597463451739976355001553006454273219640545932730768795213090148847122098842305386215437224613758877708964410352077848795462510228683961761097521982225067100018301972290550260572751341511355464117327898482821651375791588794467269931115432963843437360564385892336157754340924265348768985922091872180216957331096730752170242678393499763123519958834134571166214416046362502768766378752377000831134286375286593146029722458116371028615725313773267438779581311879659045801649725495640820131618501669762504780618048549645392811545323764694847540872299627392164129943017549111050122155345561715233339564712822450157768207489053561156251934518588630225814583915178368962916235119102093438767811047091626617586137377569181296277646550260057387105995878063921810267817954294097224376045913105896647331744082607733648290110942828313049485705568829873412971430054109390081048038192379228849221617521237173133329511233920027076291453231313626951914133177214952080512420287158667063653559917550519272085544274985390924766506171735824489801627296826801966325540213781822287034276554419940262484104688205672603820248936671776680353084435024297483387403990295764649465557071513839985508181757599785524378105424432245305789996112126039019096941960720598188379772504289907219879958417896325856220120543831635630605986722082349025984546768690712232887782735354222145519195598239958120979640574470665513304741957478412576242311847191536588836280444137992503425507351220006427882059872707099149911607141402065656729051701663474481235468385493348029399075207631496627071541041085798864717740490350140518806915067943540360070688088098253701782548911764318958697365752232930328914736892460371038808199738843793079338769582831527250759134672766614777347236811515458557223198292691881623863810167548613743474682643755097708772613033661310405593925623363606977300711150995322782644792158601212965364683235630571366975716685099686045887968687620198374283547589821469461403344820348097100013042702392565138512241722832734578082142628303402345582453186036799441723789926689423349922361904622541278307914069199393921651736720615676201781711011977543593203939042590839001554047606024363324369926041200522349245615405041739076906539331183998398783785768999045401816852497273929958142931226167785159085100765150944948399987142506875391395692449998969210222065668866489624579156830378339795252675405415955597948869607183598518938444551638291544080436146211572317890266759087908983179922604723898984517881598665775284141087304158436984868418946091009326035126066337252398494688984881759441155345363933865201065081468370390048465873666291807215151528770787420479767909839649203958427581634739890239053972764699932932119561442480630620234555893445363697218133062424905995136692312557309339386247570206863355139145463773962770343198177615241470429364501005157686208898479888500853632441762841311626484021531346895292501073246476787564451629973251716822266579885301064012004598024518489937697250036453966332212455333944953977808936008379127490864596528721132978984888298759153413045405296868235268069548283516454567603297224852715414773911447742516537787750992579584708659924207019947722496781425766544459611946071305672239304798464979503495041726638556441728264448835144747491813375158271626005573435167907869671496121225214837936089700149198856508758350035987245980749827632726527917386664394801522264766942516791770003657251902820668362850212434729307053245905018559898292814666647375881119472525865757358619665009263574680816527708712849326184936874308234600837575766213444879916726568919811001797041918409286173845958751903712820597031409350412569391250342116431659550341420479752673987215000761038281027619301799528170484793749681692250981398276084553000582798557419495360920747889531990517392857698885338913719045511882043331156557233972838187050171501082841474142857343593366140197934062333615874953850365464880011763153029427044189320314487494708339212019550654497613276598536922846797255016442037911497877295951811131101589914235671827753390830827768020199714583378804677967889516040746000570265349088315070327336643242083707485554522120912207324553294552904528941103576518625801679003736576775213449528610559167132519993672262845710432183047491688594569360556142494530925826272364830758443628532777186618531621773227719319922318582266108220896161913878770788662194822091260100292115082567562841721720088993366299652039280655134895758169099534728153865282215189494874055101388660889221195150266342120947703548919768487157714191735119401868666151756656127897584734231519331385724680751104497722932093669273547703493172244675834311458695549033132935282793124475985493370354952029758908139186404788290880780477701888522019265093693564981447742382628855165217526573280367144651763377418215458795425858399837473825974252428846005710165170646430082144298411815279826736507128002505985904657275214466432971690555863092020219684609051514666205808046120540351858696211630299507789151308478083375461508684142957484340422132366848900966231102445466683097528615249086158935918036549454610255640679383914595134493218966501510676616633747943233671411622401230775555152350297211880187927727821878614773063175197364762388152443619988519956066737718875713752998994190932769681183002181937036948257502584101545407856117200146318245793591878557783424538792880250421522263576417328956929553722860099984283382162405109456753890007318575666176498545837045889078045398618081873491008070871666783210062319612513634340306666601968398661244497780195139746951014264549114776820512957906178632467417561263378419643845376002899728153569431551661948602554653316749084964600095478585673940041517092817815044398095413768830745076918439205481950730163095780454840636262957471639942315098264650223782223973562951083581275308895220035958276978843292679325903672729482245571876290226620538963860523246787020988118961706727950803033684053786334627179713623033490551583588117417177407322343539212170257360840929896265789353347786594704453967214020451235819997216259218997058623817514972709688246307688712539789470746142673907966686900976325454596469197759981683637161978205932274132538668628858176233768414700652989294653602048201245393318956369403758496483742128415662527351813757013692188699280363550748320801662883427836830724816534895923689991039525029289526073994932212399960682619456126825084866461506552024683156548851841531667411913790234049777973482605000126810441422530149862663229545439602854148530709200703442785056306181812140945312613397845360362795544812312140504091134096408967889209378548240336565855313420041073853777075114683851239706082912499355240762889723360372374512465052018481080576877909572822751137016228421427476120347148396868110288192492434282725794081969497283798049743919159592537533800, 101776385278701840430325514521546120649634763791178778270634777147529608295833671433131972004541558101144057473859411907824342655146165171267056518420161452272572120835467679843969267554724734026325269269473273467821484335647931540469658430018807402312640536519415680035317924776794123502162254429612345219394985370693245282042173094718276254909489440600026389025504250131181930340934812472268791222036721612725981925374737758966395594092833740496779993043252457708233951746402980647068850051953494558138530027829944978399688514966290058070097759572595870330772721866826613589079426026241989969797795475899284362669487597103514675817353787202479230841717178943742809611910296040564669433986665732222329418612925078551566804273180403797890046211000398855730323508394294722147781462116702419357064316786331803119621168818362055669356126820989806365997577629150247112616539812708650206044790783897960868799303088646374422492354480181791884563263125295224650441276601348201087749988690737100686445571445620095243415605117068563754442371887092255109332410900306433487584336820865347440969024969981673311642297604261082643033052504712201342220884479675399335652375095946850801530597485906064556587443952392328385161480335511696459842094442498274835118753494040490551810443958724474317671912899956522573999736656658002970788325064786745914705297947230448934595890786202060172089566622461412188868374945489845212759748714009343872076446662092682085243910554003295181725391402266202824032363887390685952902878065594033697298995022585340458010202715890890429152864573454073594721235952827228534435960459325170048640589117890106722089592395867945671896520008285182432476067115758332062269656060966375772100502172881813598479513355079580742654312095637383130113077595197784913229556002784632135625929230814114958971853458611819664383367085494000506974021614316030806328171206547026251923810312945483162241695787689380604746076263144926903863116114713843791907346140945423149683844082082329438761336941881206161454310456222430135917126512224565605400634501048637273498344717802322074104169029209840500532957574277618882183144052780644068727541196784922731846256550024423804115417849399856376273589991947088726268170981574960547920721316459933979265363574829316463577836781867355167397307820439482550196532218790624653630355720992499342484489805507408873189931961852816960708184922041997939923866747347484518330938842450970124475427024057273998536626537346194420197231458100653422874881903275221105025548711633518775906070504625700367049550620747313321044594340497866925810083789503428546056292513683395357556185719847885226132992717973042332223639382711264990666538105175989791045852401669542801469905047038216873572235815290785625312556379852297597971712661676987405394191439469176100276213063274045355905003032023170380351504597758844492890212871748999452365464710338917319193068179287875813117879495292098647049359240325884666502750624697765766365268710423895580465917139605161830329105980471865699497906672183790665624778772202974333708788265115603730904317836035695088638660779396553970241470356659528958639946707307385188400896358641119698604687485344646458523984414638683305569335781430751755410098502265851811421328766670501878679546123204090764783115158570885945960809359516061210870894075745338094110364757367349788944273266123984916315246830006283272628445404626240994188907155104437414394999542055574971736240032466903492786147428900097166420057802166282714941297954463690161070980014192506099246714805455464284460952379038133552120037578672275365796696191851301329825698860404635175139433445981730222374957923042086525753802289784395708768281240682706724605393726708753287794551503533056443082202574417382445545927334192756899491053177511225553480262033619678009517901386292714447265371606340060430293568836821874914716305134508491709878685124653457237691040399630000957196120244455001992154536288229327853662517785775083737579836874007941903322320426450986033601317520500304944757752434168753888139447721274497364057098581974663331990259198445153978208585118732925711764851749812353893486562323297460147602489837719069998499103185758675871408894375335962187154743590759358534848332081710020768058652213434601741431583394413538936206117977953566111309785314568874364967465084719238145348639413575032795174482382470100523635778023591432061722359942106260582533452450981536660011208740829059273813396397467236964301007163055109194648819204965514019004521677354030074109775181018979939704677245971923614089056453285535094518983338204170365652974224593280118776800244831821107411267615790274381872165092213551344932917701945627892998500131395087525588905404902772354574802382150961414877488980701013468509459192694554812275889853793741385727950272303288734287496832299465024172523360820691122916920405151217314148189978212209167689827335709142026943141121940738396731484405650065868688791513407148793823468191480235533066163061774131069896498343699690444105969352406856761260287584470309562583768133435261434720820876505070860052882723732556480870357320747045416338748065411516424364680734953304926280134769649292589370186361971698674399658995483987304995438193585985669472160358257178118456562293237812329065921839908049258791865497855487020192003445832171392371190600844111841552544933080989516177846844997568373646590260534124232733375363472491368467328263499520477124646066142627518225195300924366399356809138355204066581331008999671557952012579390613942693434236189544699511547508919077463175523693347323042852816259085971257500970819160148670449426239014193631418277606302516801764945306324004660192455380677956211265527822244815095535116103779488414242937783307759107264435565332551596681814419253650384097558932320498575122473159877556884504274835572568624251647240188150365860909488616619126029742776022548792538261251831386241099966422868092897888278395413439405009489362128436828550328121563230580009445388270891836958240751614633805419708480343805303970538468329295484021663802233141006508778862489103301164819007274760945960824988804231641004805827785479503454309779571485086309306256025509610041983147197427607599122625096457722996823931336262047994610971036613318806668910828016441946688173148208783394748873619236229842667941508862509462162209056198490304081441368861609938253768446562017543702096057024688348094972520224483233541109378476674272420489926838916811531084668988585238165016260994964730963924310611619716747766679627066066069537446304615535125354727897540516293123610628704413592179037751752464279732070526438092545703960396701486803059743192650059709568786184907083307308720560124304447347561009488262388489877205998405798624787667669051521675693686668610535900789640249267633859124707289691077371267135237652379051159838630511256467066619560643409067154418819329234402903262660792352301892300693231542272867191863590695771222170956997200807243204656442703471005488086073618564626007735513241677474089760134488965485760828433314460289527053850979251785842850604386810555501786721880586497836198242559624232644742046835450659833262638852571196294637107209293587022417151687180246242990810769767806119868167911357565948811700073543579862277594694528649868526993059430951411298519807082229141169250219282288292385181778669905096582623569374970694451046409371736863652065440251863493885911222724393243183362336758473310534223332751753317402270988878990223538258167744941713584944195633658032596148749038353711210104193492967741333542793136382483938616005168459464751117971541534296139293884777556388042584110431829289827570494792556654802254849420638899152887632343228813966236346941432816034925015063759464347544253212138784065334653387457667175655886479594974369927424744808810601526416769469728626454261344932709018251876891863838410412617125286599161779096798107118957752825367387534988027036936673264673174387872753766224659410556426868706261610511174935460750938509273356474865359103333265781859572392509601784251915046114486555048418117421957141376404281822789182644804132047008206524499850780813620691602797780551299086074312911505198932030160482047655787207649999319478506123238240168860429213159686164501000185741878039811995241493836393607446425763486564674248487440657074537926557546466517361353180610213961744508134676872763146406033477931900089302079031556010374699138487385372359545577971179133261814315044052061923080266929234851317294211442300352998479140616476195643323124815559709971289002956187453281953838963989805348608913549907135351691859787242253003341431275504504001472706631816822898359218776178153833742929770567500572749651601505620659546558332270015227559289766934980941185633919592093583218206043881391432794507960619047447772677950288684219251013243457499815466346898585005232063537032438719669083840636290295211842322899139885195709994296893283322054265071957157095201406786904741940979678574183238606604747743930977304980145661112442462511349039267335015246532040344517078254213819749947591424867321430096193293912609093288860443220335244579333022099814564196334117252182777738328706739697067688267717316641924466307897876834736783202374350704072119938854786091178767134681709655014554264704423237809763784868067646586444948530591456543155004709380622978354234656475727091)}
{(346753561502337698484018065022869230041405554789063367998394818601862625760559284214822580887854437337806459875658938844786777341646136234224380751639750002388746747109128148873086714294769757066047617155226280384763913659179163784416785521815960373453209491538093330715378768263133048943404230829410240106819557296556536193369673745227623329626750442980055833633433219351758139296870999190725403531001726882728458059023076861961034529281842095363582156006728694618071050096964787899887403146249170297419698528152870083592486653117207172398503638637327765041562611848243162038444892876475062493601885052455426220542117841583051043233790452632766221372172725937737779239582466952368017228912553058736701904665861939927367566917780698004279745607830140924848803333772914369785704694132618398887772942978793742575022153580077300755791419856157145883461952212241941438954035402946916707323370450494323553812599643833894751760347573916034395000938271493389540412280727057575204664082185076284778731205470471770521621628585222981251616488513814508218730858603213589702006761771261050599673540207006232599140699620148302659443817114300659961755515997710022808214631972725765496203010093731277718860739943074810070364301428065241384281400182524343670936321859682656202358991936108880293119859966209974158147973345322115491010765478512169450970506306597083908512378047230315324257586885697952892847552091830821616996097401070975280552826326258614415880241387342217157867434863245947832545551983362889183143739290958047061343386506541902857863018068087726239704736141991936864714039496935504532476332327256397307430852902034780475473192725276429037661540718556010430688102396309381489744538152985183985269406871396563666714739837752713593657757160850389561459010456491363631575745823347629708749232499379122303399935958311538017851802077811395136028097642846382476002035506026990550193302889592732060805211255585510717402340763581047566765886052228803263243752989416370459976408802169560365450037339016513542472866425422119685555001012578496136969416435047959392286435847534492913596447632575889551523255116615835819503850000362242264352503394667718481446729543388917211412024456475301634346696632355409591123475294278099890271587299259027445941911724915823793658874922001633675805525023978585151889491594199033187400830539826050820230557217512283483834575312086004936126950019993120685008251916109081538955344559045467394820742659902601743266361873309856630684602056205059325898371553306468803829457657684005169056590118128403869495437239514619759351055749760371082453712859570143051983462190379688931475283528489282136399905960723851823164122452282624646263032870293789568298398450980101668153076510344883520850031828974142487049320642087474845582018441386728325094959097328440513354863953256783360775090088783011318420991256730523399292368613178988487130111761737358531647260069586317230852424651696902834575433198434443835764759230941784699868640015962128784504475869192697795902160312983379518403387180475958380134790682147308502951481606364650377711970790934133311647517120980947205460800170573839280913227196347628420262436848067999167421552013321184328114209217239763121014492704467084369614818365336445325224311800357511332328483165772191820761168908796386726613335656337662806429365524428843110848785077594019918423579921681018152997560238743177965269166473303473545754249365600971770968149450483472730303273872269016145983857557339609062131444905894286612043027370713266681851430917043710017638745994892880247616581234151343300726596472128731602469268232446796987016208551847044739377209454989113535497490184270570161779592153782293190282085880120805375273199131544974647251978194419358432643374151660554782591995649548713110022358741128990785630577272603533701943703376541009881768674982600678796334301370045536292809300022354553629557134859527563844961738993071177825921781041409750279114993615102285911171402065698017422987753453261634983597893553162505276975604435185158431581223587313081741122739070465180360775027358857544911645182493023630769751986137696389342698070254496328464982737112086061527872599896165995483592416696777121580793306748853979473308987706834259233965811287371769293875514605889087004928892620612501714772659137917080939574144997927002767024045798245193178845534332443351493040507662572068627599767206812336591117491565932802357390310816985719778780369662954366707219169858418536713306059965378173209173802843663221415621316078970334210593683776707170211122336955692866605361416055999899607553543960020618860591907752832198992392426020518996515859126843255214700051912369089997009111709538782851010849066677767409325753096167089335440595642204371681410184074052717669429233819599480449965438834453424603999745751574631400413046952393588461763588409020906774937578794718592039499125231571856879933172974912162709584930532046668896178052903283770495160207897902466891611189085156156940539618163729575578491649546353097698510845498513576643456689610162003180078964220173529821179088936914757610934755937801281161580451914902783160363891980249174787536037510071120526453365967031675928982185221458152618496531084510176581259558905055135740469414452510712826215538514271563596092234818563354346204900003512357085706623193858439716187202789211577165122887905029123374578676348742797784093405143267114323891707550449100745338151930322616215910915921106283036634006158100742881934844998287749980400315518729139231455883386606881371026336601615939458621586078276097823173743735345300889502934375711942838715554815760871520054835937013610313452202311128253691656977743100899897142071870190820548886143323389135547217795333633751605811809635563019751938401155710818255505341293195932509421775729797785209948793768539134233883696451675872740435925399207812475336835138229785714874744274312900607321775775928621381373306654502248945066154945082961823765037826040184114125038041079362813218977110251884960937815118984459663694518204381165427132462606140221116646732195894687791200498857558231937989846091717562601475181565094698004909011902536299139102809553376799486750228713976376515520198525147411176039465563192289236108118850348936872913948760874440385140509636284807689923694654295542919055873975173831208442170596480370272941088602192161649090902790715439001842269066331504051309500098720564413716687948094257918604517863332713424975453078138791612092207067490547082788910270722928232424947782913854209202493046722423534120099987752182695612418825686944968175143666154823134015078760443995214211533681611360314576978392768595170918014555104433578784928199243081376544284921133448390930520103340131065811201012680248701002755911699790874730059561436213827351929341214649131770972890785172409331933047396493314751835496796605322226559323538000233327989889420065354426243424149864075568858359785326639389986457676551460802304965722299228456024432916886543473968010244639967282352502002806485187376485729122592345608448275917176773711840335556543773631122579604104102502430887093951830006959598514360304831420665165823737226574787642158689135058020479330945509764639630296167071833092187795326059339028266594022997544495896783524523300339863459915738216603685295017925032971725215302155554608391468334042460528747623837672581109771294445867979323953526894823224271434388042577235992136934930116539811558035193249356637004538432438638322314102433922597046879947903951536061499422526190862769634958725773741352402541857601303060451355336724410835041760398130396720920867418674317437794330761030534126088935155912161028212533408686696774507945799080889905364238112413504723281322982307536109388518475352731401464316357233023953416843611143867513051454515446641662531058507976122301046410380863680152905623774273919282452039090127929563192550366022499444478162918722909873337214044256478767208190566679793882470643237602259867715391480012965003940709217611523069634897806648861356612429329195808328178767522310873792904316469406786200425521855074070494857551381889775775878200878304194784368764766371674102856134421858936870103589741319600095159779175265607181778458739399986560407545633542364061479485225094986568735761440232005192789455179249879247774845727605471961182291916415462109860699634499635020955621967976519793828299614453868857782913891539596970241675107730191294212079836148378780439749560622012012238558055543468557955689364238310729458145363901999684364543641104471438844624677443583927623827571821955955404477608539444788901447015677510370600966271210746551888290577859959528782923984993176729737252183078458762888791543322851686218711640418830364640631340083889988789722613001254506652643995958847213100739383829426492292707312312179694264937757207962749729720288904117236935448543429021680748604895665672892770124397297796634801177772590056497236825982231283394466881105080816530677231714415623872224121111796063480319064274255178830852222955017883428189068150501075134464280114061358237276114169222431129740994115531875731499957375285505484740825155595577230592465698698662143889901161891253226997502460654151123015069757066657384410064877025776176242108060130774407779890362315309747951363792886125962625838788185799086827480308828150621474766003092409169254545564333587363816358185602842817953257623372702231076811134760179019016734721153957064645929568561366929680986444887474540702838804525354512562146001584859431682433479398273733195810604716196407427474323485542958213729926545064016098220282316360003543028800221421175073481098732827526572936555232942815291082030687121150993520468097884396334112550317576345738319326280309309456490059523835498857676883187403784705175039873973642238421133470599450176829758030644700834796750966154649187285614726913748582022940625, 4819670426199890646059248770646381024835058697843302374188038882875480722289317880522394019026250426319993396344274596717938666550582884890084078799705802797055243032986066964260666818013476707107930546902934144208405562157909767138914420930991877196356104376911086764391266081431939378568144607391595650750961416329295565693933974515590455931037855325250643653816291471949119521454453883468804969585320613750431745520360103850960631774270429771426556421752605685132295946391638198204986186669454538990825070793960744548306549613441420216883060169716810632052735644203733445096965280649803944797924854860368214822302085490018816142802078448768625408351106972483733097113526109357393247971743367886937144752601919067369124256421194963557906578811149631207264373905744157432102349860084176514275146106815247743559084712646755924361511772248868639632380132888952427653793804206704716523925222051562773818327058172491326366943786573272264583121357254464549818733293850169626469552131548493150829741442992467003176252659390300485290240287588774237321696417690950327081098529900409631082976664840655535725399145980050224780972566601200059324048822560813188217209063162866444162317248647010422265628804109318245173133939847390073429313736533682074687978320575665446038868029129904069971835357093495920948369805510107292311058935267586078472619779822876169325539333195445630673698144298780625662355624073099917878739793703514916958615355399050561471340644617974405277510100940715349431108498647805352257660154374378487410681579114267210608327301635333567014952691409758094478789307245392793198583000454995485447327413684252092127495823339269402691292422714620116393240169097614098793085342412310041748838758326671274021687970800815043475928337657501717030489963323323221981322287557871301523874807680793301084946903357587793705752596072731099017458298047002326713739003414187958034507681452775516012065035221917700203932137911545361846452581419261120668798321758375799438176043898795430709785318417507238448324659308664114398501461017342484066854490283682264687956513280171402375334703793857196221880517693059562052768191984420276749925670507390037818016465977246363097268304955378522380007396107346224383374435925175913187625349820410814434257973851538567675694340540576153471020911720690299381741026458563164067449599304755500676871377822811561272753309802347338498648058283925311174203698895758346664006729251007691157395863067985426769027893000673662546513581904758450615750270183295054437616289974062504241522767999977992691231624013196807019995111359661581920562926423003213888758219311937434318219365262020476360399681660965898228382487202433492782078639294454929186333433843620789069100715360462725526418016608355065734352778058731250051040067208812407670823753876576712722912594181713435542061796898069737694950761363826149431349607876756116377261260843407557346693583878128598047244888887961930464851360853316659489491869561942543599298708001609886780565809817178145888839583184347775139507787266671653449312969687822781544592471147381524543962999241296067689134196718577801222730174894739917202353579221218215684761997617354865255091088361733240468791686053548841282080317803852287041498997816909113116345375298447425081418763696226572978990891432006330309617912283747138975929916851034314636129444291317611722934962742489523971317826967461642248783272108617031746652545773844969080870778593690421404219916741143426072139344441853938365450484853823123190798587461516815908665848317141869805576230288139838660835266455838483428226173075780762562814473524982193163551331627461063574837547822117855409378601178442794311162387479729895146550770842139088133581865391500724457462527926819445095713864795862665556983508468212677754923779919292484866219583854989583510477240814052567326589033578815818840846630631683228437509397615220054617868627611725868076401452924469412208319339298827071503226079887162325486138199901721888699658130330072087518225280565669548742401934025970107570589757900248517862639517237505366894200433935671159377493735590213630979503116078379092993261070409595827370473304999507546801770486311356488540319390365139962627700544219295773274899988458231529036919449673055681033530506429080140932943748036493595176925572335516564013672069816695443541481788834347021426281092916308609604658764880978902075586691720524424397692378940430333520020171487918333415044703465673188490523789620021507273210761531743737170803673302475167647311431570878907108367007766277370105994066430108322063822161905871883758849760459895678168751137560488082466296154415750917446039581201696895357955416832487921256756284268665272858801431914779550767954338348471745644608585434647626678751034588713477207625240220448516173374897964188893734442399457147800107636748212182564051817264731508592262947531501135199785323547772352029139206019171959071004378621262434588141118049063870000895994002990294414181990841812041493629348397975241224571478659171660579961038648279717955975214187017275557076910251519678395013785905446511360241065495527968811624746214653679085793906704767978845187933930394592520177491077873383371676399087039167993589584152583008082496759550594500360172904533972524155974917751893239147434620690655657370526389013790054300654045082292696702832199592584214143891176287511657131504217772939003874587028299269265639195638275062030075405433844246943759284790631781756688915429162900169894675247128883855086604304496761130241338591135917611479271629361959598698692476685099682361097665924905431888967292654588848612335995074238824718521497620422917638697840723282032355785907327048887003297036809483681758756268966730718928085232029875583306655752579043330928044293730799795800739472542913508058377600075318414234292804275771343727097023624442713793817308429046785201732275706277746894862681758091023560415260499445014266831580881567724759026810367830597994880619167825607355654929964619329753700535718064416424466986300574648266906209479903056963462600757551351313997416725251304041782846196840659798287686181589997964486032031058161367024378502820712823265346206025151059745833591512728085158396679638485136371318048130829029976949704928434670450311158291792254179623962830788134590960365856605198060258050472254769406539258634043106166245363986242579510988555844054545294318391502141701252938143606331546827519706953108049237925009645667688464336347356839659254369225896816923114914280386264850606610567119209561812282619648129073339018041389015198752596054018363871327968551680532669511260150568968325186002723021216017094011599887619428634050500630504601310047506211843465356667173461290833200299673630554753311782957808752106127721437568491126872243317248937102586907858409911898212658888094255994016800452205970638984611744975803418491607365325019372672148245305440362487453907601669213213293397698508631124315087665363021369566371781213521055638414763151338007570974457106083722144817597619513144727605457577852839281248721821243466206310598946828106717831622322405570021691203082656130902199783150617881557261240044583401232850763180859614546739301934638246285352478983237526456113965492198950825102052564485758720288226216462110546212088347900008762597468069206539712023006788615063070791517938031839968178584773229825774448519298401927565675838947453746195218469899234474244496787943473599917607596130449392272775163672778885196992327939687849506368586428214964779002473357158746132997282800804871564048419312265749369815236960705912108384852485765441007569413247943207975522168233246096023867402739061619821790222317658062695278441155821399348108594314270928104806852590390901275547233643278455055572077674375763913039443081153848539560250041660792018156317510453931698468225783864764248136042676316744666089861779833595100339560981206647361605995572408396557782239264786065842180256897137954150582848511889824101369067902585406576758879755399918132663853051325844573935277270576422356495203668394193585486592315307119167431180295309301011374778902189072452363895798359696906832079275640967240832051794242977695978423938374185882560977939538885665004426035715756596133551499661658052946658217249897598395243881811448923175764991190115364573936610064734254525909218206494419061383318598346622403833510782817290754276363407845769896702935902573202479001266269396608977909257739123365777866777128255567246335923491989715030371186619374371628216448267393425611943671306610377805517615691659186264938961122573086048561186353556909696494953134035271271696062459416820729493967959774198596968094563026243775211685945442306407884214083563520273065243200047592372993024269018947772385893151767719111916738055096454685927811288038292985439424841105204610205312016341473897240330263708305527464965990318522617918205968639249788579397942581170760283112018359447369842786732399164519280822228496640530180445799018749975192557625399794828423133555901757372465790400205737885096420467567663170453249174412658462021726629829532990146253762531679889030131734136096223227340050657538583588164417716124411687753862337315959857777030428560000834975097164348355467507877530826907816871625877864814482759487339296785956659454306655541167958315964673197420046329359137580980888418578510629571013714564327950023678046327247882113149503643805089703603248757858945167827936349192544225474460404524233393719241549723475588057796864211262557094928683237825468134656525303390287725381825998935333170638809368461893817655690341451562068439542193883923137545303387646647028388906984996598946708337404036724046940794719891873516989258241077444237276067166315488190412746133689558587639219651177479291901645473971067593689697398865592333188723080767684822953145593144892088598537443383963148426027434486120407407942351, -17571029053548681024573190725068276852826309391120100960523986914012189320276461812442047845558863927749897811830657522143087926397754494818938789213951689022053937588817153873838820460106463894331740585082819681098497983488335133535880583049234493231552361347956349084408105392534807558616790467555359799923492505669914718912931563179525517199019586188092417008003314170369896449582743645213644699094965928051769411165869444241724337541272619910561615058839042509742487406882008013253192257846635324186647994125933367195134638202992018201114869184259149424710183083326429354356221337568204837953872914898863934811146366475719764626423684203772166971169100781515061194371817958565124006721202715884101601695020387594966440647771207245947610984468379548454509482397946856612518794910450131701907195825469017474952162205903628951718670731674937514778109108960363506514237589252221933934040288054086614856007716475703811130851518440093908805567471593058824697059662619363580155272790660904774334608983204747427755690137986416996452903221737919256450367754906643152311305084658112564352802185526412863947369392415449678068668162210530847868207581505753535708577917012933073014530722623795140509899618349957492841712420525239725293479869252731327356019050289730470003989484255780291408172283835733025856401044867092980709559261493318537890642701405808919011530193135533883069566177610387586965101232655109993731250835115197426017370086109420481837576747112031271246619647162902413268792977273499001579758363941366709524318306727781030776202409373810065773997596590623724876211795513797334663970591392791996042740977928399265066243494993236055665007206512425370604223267560712255664647327877298428710895096981279225634602756085865730837140842365823121394833973799557072452211726979272447293388180573584128205657180080794639015731799092587127078409943704150463397359328351348635297679890414974363805280022775415218636809965360578572663513596839500815470713325268628678308262229767454627336778413649914682738645126167905585922761612598330158189716767248236376383677212681910338377366601678200711732147438254075015681680360405071528080185221977974233436009065937652337418447818794013444532006846531091651698753685722714604416379625521390134289411976350996320585251647480368570692778107848902618089274024462217177156648536714972421030446022543370559900212103261710173345502627528064904578015352205951804065165282099604978469954402939119023418144622338784099723700249741673381308463154748547505872668424776080858501077630386144731576577715709090949179631179897464139592855851128323092877890557964508686735452964527399179187594346998676114537176072769009750182981096162211568567623639525261835982703576274130195412047635694700893835941583521377187737939841692418150740432666325807775504876247030372038560237382272011477165889230003172076737784336426746486014309878924084475601326175828804435676945528714078759673603820626723307020610247471242129795823247085733301026134274022616278762697933084272206539761444764812412510675804968846473433828183991780243365664090129127510824187860826436555725964226960616556905880343853629897021224017793716602618534219475657814776380374959484178860628321571185690408743984292370815575765889367962959838908784738115612816897627835018245641768472527965547673569071609982257253075818370357578828199392452580074790633966571113956716547389738337718142331807304750305509549565401435075217228129150004465265327602857241739411472480792643760289266979833388643874022580387906937295915732265109840252103498341928090822172537159667938036975633206150663376711543067129681459092482974165615347850660696846319388100156934519666925307765863587585750591001217869681850692312483171234804433492497523318145944327839258460886035177016733294011376530017665097746670498006767095327920887841516233554630015798314422772101391746086410173059262001566873794599011958733571975301953453287405973536354854856767732983767005505081262658726557327924751474236432901645815482744268108502716235084876444726344244051762113384892180735678053929408522525777192629813743105387879981805015255707791600816819765395149847784167830080948552917256535959371935245132419577076348001911595699312442293409361979863907954253055003419958795693076825276746242498433483896361982522875749063028391180775090013353184488901867916134603239358564413054992312859309685330450283442622408522416568961475350825940220519255167324248368583956166169465736418207162621090916026329781460137446373546578908268693676321775422209508467598747199105279382627070718879856187950670720771198379899908939607787708448327460413430564772565900627067183669591718239306363545467239670665792061548637729098575119179360413297480911676027535151465560122294478432667268795032338671374937323926824530800565596017309070627794917287682818588821888346376469899461713194018333655167867314638493830865152746383910371910976837581598145084350752587499178169335377171253168367209672454554373173153996858685266689751865831602741715325791411777357933524760846518252529691333234508004631491324576227991442305509498344510891673898265506025444375894384417667801807331826731179880558772777824434372936919843161385527431744060205541569330941615522458188940381292465095744834101883506908904373380061319986217265330443792849907058474837042680279690319969212509644024550639992806931372518154004764492981548027079487520302165721660799145959031914023142355175086084515623245539600487849128720252817062016904776951860500854817756482869314920020150357002523891206795534095543003399754808944615600082364583994664275992352575516627843157457865809527632585783147905126019347789913687684207185313697994715133462355438206269429375377355616414363694751633884370980716059024833634328469136207323035993713865983714129412070292487066918899679932825683974255562205148620828334383639034535303734642911845044701444597563281836518717649192684652508092311622504833013289506103419258413433203537076979487707580796217017435633577497551267958149562556871847890434167390053741281947603369552775664141190827669656274851980466860356886823043942779606388889106722825640285150773591497407626997588477607683499223446905760184866656300477340347644409391301705399464709841504505114321337492184976960953965204077980511568103184904600351783223332779395077491267158996214612361665795163455938222975120753188010773919963242821232191615404168213136555942792144810880528943753236700084588530956317792527016988340582055708203701472274384234483928713232889098474369821897965379737548007590011480777854208413250059572276824503207202208857078393984024764453703966753446413393058333753882053339805793461097344598661857111600682975152764258860519381991408252188456568750701468420885270897041259359033497348953293185575820368150251629431621600168490922926393875256509236331614950380771415794662103400344773722654791592970348285664196426350638421938188905714295261877642149216518485022426978871483173959110300516111381825068349749053598432074934513245388486334732205460204413984000882279857526280319923293185131975638508695040526129847412353936652083556180675371499656456124592735470692039367695423017184111978298280005735459740201358401194840101509857410550788495365984554490197303836201560915087067996794077559212772060048533439233226062004619737302063421429411917822669208621162941217457233249063277573207647290469149123894189638413255427905740987968094370530369846156495443491186534126705897841686561672227770335958307702915818279382707999137172306536444486374136713638090801900830798285532047216422047435985473977763757827660716484160397523183140016891343756386577151183638026934555716478284647768664661118451711457964864679614266141907371933387959739071177090869202243646496230477282153767636710561769721990046163472667630263404823549951645950720051399764113760758153153740200368712103421475413507711182663156865089857024025219160018123254966724992746320928506714918230674493227205241602399415431448419326120545528296842833516696315093703409125852573379746634760931043778495395923995202297626249919250015311153771484273129396049187245819666171866320229410327119739071629395519844214202579321649201787809713306713760798529534120858747158511300715796141764129842407706112615676419241603459304851078047310514880496666835812770283861227979429537393119034820135078808944301256677507477869499677629863211918926935866972837183479657826606232639048963376777136796874697279098705421336182023965630091702143467989775253517572491297950085509340514760186451518128280491414175242600700249552454162305087255637803785658504452529880153797117074576533894373374797985549098066368051694031422837163594031439934575028337081857503836008563018172564297812137793300184307108204741125840640311649362746892161587066061002456072249847978145917341759862049877892161691115018565207036587512422096983433571019528443674260908988580054557422540269309462117491117967670103040346574049548866979522621736419780577305953502245257412637629879358997555939109100966790070261630713372999729976928860250560979125109420782862277985560958179132088956197196633027265637907108475240300097890429948704221771806017543858976188908554388414786206531979594183205079343740739953369435222619785009765145918108397550370699693340440818406704363799082818053669121678911474474162233277539413766793562011005300113295248838404607924954566939488744025913379309047028300602046038550906568877740900055884592337856932560138764603958593841706128691998641440270742933332076720838681796106718531768867790249570829035774303547393452062963062342059268821827011949706711145284559766857057925483123644780322179416461365603548077798268815679814936956594330874540997663315713365739438692697815528565228910892220380026741060849718268161812780568827840490057643443078612272566655002532923211776)}
{(688835580059502355466277474452004620305667413075108676817679962545384221632446970028835262017905610143248473914374227126023528181037099753483167111564335455757338656866497217277482013636300746514803885378723750749721052383845595298217062147903118566788448653550916219304921347461873149044477558531733646713998257689699326632630015545621547481660219012003823430936891783122789522451736784551058206746311260236059436073577336487992476971996178491219263039569629150812166374103601766192753391249140228045488206825472304184904859255069964649885619827028391555301578955241165227503634123556859772515468005184249582381727958926406738629796641324552829094938303246576074179819255740674233058145051085534018119090248076697612821361886703364481876092542858400430194458127591346474876605775579497760889209821520170678625655830140267876654571650064451966205557540926176826057476015462629932862014776213068784040837954635041865208080660392035734584685346517595705879455594355995629318875851445276850801667746494698899539403626019533234439675920276079842286900304683329890715524634292711055209879726104208897664417984510337156574703913971424034793587174836510998377377337374426930764393275798839398206105315430330746999169765787332001334928416533102131295076450917028722327204756631107165354699239713039137772460748517363764872329660586024028051202672828863117471782673662086744914810917272428653790101276624643324772940559787546801305622276678525807020977200906520122054532090055234280711485818296174663690087853691850465506947052040331827097129611984143088245268343463573087607632907593439781493998207153012859797540530924671714004328846636366453888324271105682548728503974369502510548438158522306961608995249092767617951503538892392426325300531302787099151083951658768545615426496313624553191742597303732612776475493314346326124628850099260693385463711501121996677188601895420016041978420656577724650005294119766239261495462425987445366109521764636904772602083734850111381231579900134203103464888054120965382196918770738814819178356373610469930688428995359784720052241401565601152657204894679819761480699792762584942168692677417578350341349520975427254091570367425070471557954133032774649488053935319416388597542236181808220316037428186978057982303773581191713710483548113737929769151072976718374001247116608153398854781611712805549564290987554312501983752440082184951812959246311651931483595320187116527230679536560857691734274965295298746341862466558925514050871538377605949021471969317445214866711090297589956738071031520599154898542696530501759241163135503348043445703632784254277865220080490981921274441097305170640654990535459365612106178791489985294026863097222449406333941118197140349800424046327123859721847685954821499391312044378768751637137293236179469906931966030394569657730186674730974508020493722280350869602280124523951937041111063686088269979699459429325922066678576231046730639996571867804226385456940112370356514005692817631812977958065642563500392515106649612141767508723137575500110026230904316978773821191178836035497004622445032821382579355542287325247339988555136915723281404217224486248733927542768814083755725859910193517037998499257852113278121474283332217073929612300195352345564165799504240459217683933135864359303788386613156666890963278027416860295811775034462340931679291567309665497966982797816725333547629424843383515349030939331536797925681124996033851414963345255237130821325235875764719324187714895608175440137347129972525740692955433139650885596426556157074045617941175616578744287120567076502274973884022888278481492192937918801160564734254396229584698334733736657397791298263912610948004925358306851854517871970873255724811749425954082889039762796661746207874322460168209278083667439960366651865970672238819815304669476823660631740686992309866167958180097578202868734163054571535644345406495749901494646818794418227556896936334993393611405661449490341327985883582055801758364293470983020410700376589723681496027456616958000708281941876806519331429396173872335183025867357377776040473931756035184900506641505134892567137312504939393460959462712267198206924487758153962208504079273930052090024923636523112344718805041364136695783335570299016796028696234169154366938147620632313491922893914813759639055902217490946409513566673800132574113532270817784310779936156807587816139450638470037106900392957866379578291461916617466214322448413163350002182560213690510000260438312579800862895729166019244567392551282678038316728207838549999903632850256341373772045544500394613876009401485999998190939800352264965067030904921090233652300559118266070564584240887515302197518592039347524448206625671840122745351076839507648557650783241805417505152060152557670335340957618452313061651888795086100905353217919357003980372123394938672024452008309735787260515268435288453047216187613073865686812052117890046024624700518817097057487073403623716604057164987593718763800115381627681281053662895271821048585047377474683885866259322587140497892449816598086062523696998474575437027530092480505772442794604891454690170569915271372027247455528622213378368057537432059491623869328208708844349811586711788762733600530157717859903025954868691286521944910292438372052526165366325254900088966689467646459342703580510070450011507862996935674454487270738593411317572143696528772530529697345625562452994224834596316056450227390846719732271711491478772143444969095733602192152562610470789661019596079585700803134917967422946367423299076530399843451487538127203541038204704205597247489246460594665885732008906761891795118223156651506810688054952608027478669286767271921120367703310932808121178555548654953112084280499237082328603773974473070716275276481202612517570292177268596720497334955693692530872963151309918978688952795068308102959000175860310973706316457418257641519791632812238795069303855526405115739912980885197977255080510237853174854102898349363826637716695903424461740936725495168012529133782219144328137292790714096919853706097482318190565887277257742037710132610199449353223300026052326756815672631086251125585764881924029052060612871272933934333650960629367557134008762488219243203973407237787552664396033226411571143266718511843608071837385960215007417447023892705359464381344472175308484685410302598929817637690851999715355211577965677216488393411584347133041305421651440043155168479442709686847611582689160281552366053916263724489693230062215261220164179243477897179941785387640207234605900083491760913587174293999932662501828683970646993553665565462798226389785655694040289346835744971648027593520893185884788936742118614051021084000555832247241052581002267769751325389104531668413913139267619954655321786350706867302331535963102531465722085631456834592529177829266747894878899928622545781410487473560010746937950477463002756064201409431153493443570108231994378877273951470532186629772939629943283241525810183846081544209886925553813024049831044150431831159429407351658130003515832552418776983975399036652228286669528986728782985929013990965546497959635456089484629521021662423425415270852567674606021410092497713146133703933635124407560798707964516644728836679644156550725998221710037516608873352001484056528351302745484875231194468366614161896505078319163321598138689449954445816497828624160418571124668485112728325574487854455222849047082970329579817086195865761996757459028971952649398151987141666222476348976878265876327634013799607383721449102499710073867066018541358472541397393546152766199265315736123226707842800026492443713498080665701397424578964258362683108550775370570752879723095624388853851656457033527101867597661207436010811239769106222065004351792175444751947000506339410282356008688442070234766427497357028378008836638688180564069526914420793223811846274295338021435052304605659424040932299009059920277873308911592823591835611074920798232679213727792340275958723532075975699065503987059960295019695957351781554009738113449886030881003469013254959404962066061088779745387972647630164466489094210516152410150717632599392219428857113559794456042742472167611292131416341635592476011635730143483736247994641824641536881140744438440604721169719533682765576327062706361907010435776654539429389796881371449788121885844731856574489088129637470170083643452875660899391480663237853602007388149538577872468281549142519877890239201105589081253450373547136704252128483546698955514310371342516475120280556248238467595671393990681991768069189172874265461516355547140454964046347623961536571442944489343476286283911815654935783006657540115057006194709492107810360686504162957320841343146640654003159039560705222871816131957616233601231314883161053703808648172087060779414847683033548360740838194625602446724633376170303989666394638116549180014805843630950145292774750346062108604031245610938589124323470644314307997218103758157382047597245515248662004635824244557152120010304260605954613151323891625310807458731742769323534956291434665518684500619221725946560394558943734078572386374471818013085935677149741465364540139029897616881462988111775656212219136216905306554887610554719105019647381751509606544989407953670650307742246142489063988920741040285192285413435737852427637628893377979041047432576541388219719059189937817037446992123904721773397045485313560703688126640851581819166186259171799731670054142224181753819393353410579301430029041334875755042790154132027163917133274477904519422291434130099534489469460979791795553296611448486002567326895425127927477113612447178386784080857805242314186790679743866662289680218194905521186593105517204120176667177717008877258707179761252088438537792846834625280798529056797995350677632266285918305621505678601407819220956587271086479004449824004619299144610150943896866578943097213784500970755994566859082988911677350455110598730075443561362392499421896833087117457859961032463176677615260307573006316224423808477528605740032648690558875726028990840885826574855006904711743167116494751176542689052583702292619350308605798525843082353100680658104876334820557418352014409279634085177606803668914196193064341002658715774884163155735489165375348979933054631894133369857432266961596714338050680051984007597805475339087973965474530256565388904918381023614255599867882937635299890142380140888381538549207921468961622186356345455160882146886504, 1432964481259055882959603795902655026838997225866079153255481665769910682949270312182021257749299915468776619667167098459340365163961922579178634433228021695509277864180530214977755772461356197905976791764008610539674346769189371253891692186684636204307327349147385090911520796665852338331975884020290537240558531762349462200741976488339221605876193998910458122488582110666561414722324185426213944540684377133920101510757666851428816290319165859934865041875170610536632202758432042215887042253989986460123947723016159784687948234259756190359318682290994356384700596005909461405793973867018332445216702839249454360782929754345298969114344196308977803435698748640346471045071936216391090144075399171226123500511816448449944144022590894835509185975890540310125928781536704578937737043219467547842546347059762604428247419747634836735455708146271750331369457279404927137857401565333536176929231206345449961878996255551710122279198061072197970451023061977090116169757136149812395904942703225625994796588017209985456910211155319153431966173619274454523243938677301432217568510496812364421485336596250051548185369709664364570683283034402524959909460030391546856593512251855070320853754523811720340692003544499861540977022834290768346306183235746306914019529485901209662754796994222941127680887680342601326852981662150049956254019312030714289892643048686558628651614743814125693005879302174829492532862442426914153692975042186854526049552325625753856301339863682078671325527109960072088388687462468201363206048522166760570053234168418174244876476933015065351362864324023504515504976058890412709341642883402066787508843720552930203907133468711996831812398885824437520391164780351427485220515971101647478644844246910639071009874927790367950294246656798098272297929113119509350940022619845407575044735231994870653941807084659567061924493524413398910085584444424057938241348065184968324533487644348424033202708660465509748204448764879189953082193016392094341571556940021137083993838483474865320823948852802265725377736964986564035548417783656535769222989119931112905786510769285106907441563854906641340126120339445234116835873765275202721113437829546840367981076306190132280593124702134378525805002448993544231821454155182676431416870331114914900720897075758977499019306478206384411083180779017049527320012764240356885789582223998487586467462654320120094446002222571640122935234685369712200359626759227632684728535683429341516926821476390087654197223306575965540507002726764929662452879006409727961108635578046957154929778215535495925324528161428041765053588135966278114315139471286223118232530170220708592703661106006686238008814391204506756787657283063727050107981102594665100166536890033230932797747222540365063660177319220627047659742644516038422755978260746448311590734816866201948459170046197485053246689018460911629668883037557826717114223440596770567244550227286046907439437092009631489292342500695102716938625268285905731331674597550972625248027817399949225566085544737727718979098346219462843128345522772968101595071067725615127271450371541049391445794095295408051416504682036153204746718605508384285991153713393713138553271865633504268987260450527632777184725788201407240438992036416111880576434043799673647589762597035760887414373419750832426690058702842082649565700644887513193294455451425822866248119227337609227915673387791623221297483780015440741708138637374624854033780963196605493639485065022567120812979480199235478398884387336254627036445600395681968062928863726438912017499784456024702893443449856093820597242542984459338658359847740786472619317128006329108229618748327062084329748922704810515178123276972489951152086533388490952224974337343713264509925095270485733233641303781152415538635083769488820122794987351376357467490272173349011460649409645472608344913626243386033102699761705657329264883009771271140033828267346930637198449000477883920284449338835190838061852374742176527517917397345350543084874946782173750051843945365702226781715292130403564330692311747495858974347327314335282419899323466426605683199894966911385804385792625813099083291674039621916835570917644049585692416903343176833939249347650116163996702702428486158660750507679285598354213768582202726369106114378195611286690491341574984961109276024648527126619969537296977900307215363896134516367098063383885320276929872684089899987464665394713953521689537022076482344248878762421571684336427188297969556426310098803297869889530507994848302463541086945454117809014233629413873863997699730694099966463308385203060334639698452192029409132357799631370862845579369638970183825358292036409571320126267884582347972329617441678376440344091731862120450883856206077607744098676817715695167961291845524536907368662479053933129089738168539007323353871516209261315937766265129877742243425488083298903451445853675230997336934584112846488856494142280128409072599337819099632957580165487528802848692399776983059631517308335039785477382806098981477061508747587419714191297493661161972605916499480272996668833834583688351035143105976631296013925458620961551846366415145570933139720093242196505956643020076060298676286219796983677334535238059417769017018124410828568469293522063294731169641886361979196124863413723333944239885240558911371718375393507021164959167511519694406188644240162046050588654741163920699465114020026919370883934606257702627614837552944572404026781952256850756305809755199532789688407401646489207369802722859221240860772063101527051006314691986513537154493590664130689295410935767228471943148931734716781220196829927592233377631031581078297417342570820437224159060719811114248862587584072593250226401414540910378084741071551289879304726992613577193352534289500264216947596782394330859722595104900119056486404502786516517994054612384004514410205436331602928142540154092452280105635393154760025112519738469090694518938341008900307131632652736175974305016425148346475931905296449027007378806306091636614705181244292034469618159780739156715271028041253081819747992125139437672879294984723454924136034030841014130594327617073522449045699178639667280283184012815773515497224226149069538855378849429318582292412428032305300034875505656458870529265523469464572052852230614239588900793598175460765938317740333296522028373987663440870706886427783550812126024086676087456757598900492092161282342633477919912655866750914099408829706128169885897088782249288962541569883008602541660471778349606638690377849698114737410401827911069943296482734504007508705246004057623590883941109383869045611909715479669247846087642691180967948843461084573627529714316569868880471202765568936941972189024376451028335424666012268132405596793851644888152901361754939900767854494665269801472906531232126829907685683758845828878907821608288299596650095053544207596887573022255666525057753375069475599671980812048904606482005142466831791794214547303685525187193293462250223243148598210348736416330354671591927275499831215917772030135633925280530098168151655204299107036011601819766104195171112892776924559431709035862062213944453342524536140419451622339922391093631663728335479477328214823412024880517217440497899126402604021331933268287595256071991848092131025783718872924105011032611146330839134094637982845724049286239943898327470546922687438643946212828974115721098509760942560246591441948818247413773723249438649212088241672569806841694092716118314024153446482691597389710888420775623172683589546962289291206313181257699757790288526033414578873628177970531290053535022390827950759541621923575619493065993238320996735712841171600121105757130862991956484415016956820349530786926766810452835430822336210183896587353074908135649842121620629409338183888857218542998280544828180790227185021562981957226992638317255566265030828215876062773199429049627182867508040793588360694837917401235671237289339902863825019741392077305267912405307579087808297675748252526695318806625394845854230449797135382398923700242870936705367766621496021699904109806026952563342002426117148090327081304213329730691440761283260228293302925783412409970414630590674317134582744084985701168451124670431651989238171722262114628612444715954782081857876851852628599665929447340448726389304558258961160620923428343259168081698745147352731286756938938177733565668612114559249592053933104094026332759756577267363697138204617125502300230835307084697186818928825744646824962482508135758430751400436716449303274659572222989894735819102632127024937591644233186406527388752321652664197511622246035180595403665410009333543438456166429032403610828325848248273010187057928522256761471967320880973874553587748652513015006788784919414907287160184101170597614909246431635506360783171587080851432300454967193893334104921589989575676666227316337607761701256009833366681025298192282632032821661936451829254969592260208744366032962624995034071769190537480599434852083654578466231281921277845850652619098644040367891488741116674408346023521552481347244688576130100716961602175784637680119747647162548949327255208615675428983434786112984573074610713484189398015435333780553684767397434510443873958374665193559084127981735699717093175529857419838198791051077865961525794462647104399966066589928732217060883103573477778787637778953109088931341810904151396423680876671434791622440914282949050954698632488792887532960796546794730837332933914888828420766094689293696275295071493365742060129831896225559434333227510723124151878756604416646265863779686833635071369686535825053014296943178825507086740947847350076127975765966768285577952533088648963518475049990507864476829292850882071663618035804272122517862223444611544438076175191872313048249022778099878749147288512485150127281237841789594371393764907469162052360078534196691852390742314644546082170274736103390555947870918172552851932526132589594571750518658943955952655501319577953823187084090428105737420936107741367539230026922315681367723407844925347472125752735554246721085750775452796024595644278195332234816419398067304246572869089068423998409890454042470684036978783510681209866069593827512937205418444153230424134252029930282909908457936625206981744461762280479464594571604793858787531840725930364785424020568233032399972341275015314223198457448229523565097037884750354512031399468070258043926559397310499960705086148981774133470460738408401739317191, 4475571711347685919067036631575248836759812756207571002324405320844597931167830557468750812380756732519749568974408972164685641928130046971845741808974873859082503722680744325903685859965026747095861617802103296183769707494777543421213390076053699501815443238726347955830915163806774233821502531846992089261503025073942280516650113097913806954194100498088169077024182201251553397253238510516157318462558720418017284598163738480847764290306111826158692434899370120439051230556787176856639303164755886742361268717931028196982605171604846315060882282544656287415302136879554908665061172446580747557456556277504085459697820939878585398546634060052423106176286452857927045980053623351107522735371850695035463349857079008400896247751287749825574330809006919878052302979490476021619348558630532039379434192909304774869056811570891337145888860814640413000669324532631670707855981797540788225418439260285170906863621778203920523752522391188420885690993341549937056762341811040837762450293085514434978623355332152972783968962875210743097389089515315879825226902102410497114154467078379548777974862158044512228854439767385798312611429482873507359431583118323098288593374250107369539063398667039957005857636122638326558914393056888416922204359139919161967419814144035030835438906131191151120187334252929420850722409586868148828776088563142676344445525440061975011181307667032040791418745259063955019084227296640655859953317099652184488513381355478535173350859338996663977440827652627625409147254824871921609273553933138737291156548241890166733093189495236216534865206213496581897568430755274844729367892966465059017141246979251273405474165192891867894050748568251633210072162076954039832576589886513389726395350357563653897593840701334078477506237861605982330322184037422457632551926878387132875781093977459545807305920984514146138024093395112176817762338133648134030904797539056770999235012403187952318347848307057579083932266518761532221678283144299367079285507068128827117221109350123683489471551330337424743356872606824652763163241062676501417067517557472525970924918066522377343750815363706002823267289306881908357667734421213258090793527480321774286796842980499441372958213724894163613520809317173399720889865960421691983411593986592441364266834524232792560876960819921953088403478379860423583637976111746451112113484530289040878204997874953801916248367198557605791905310311000248743461857864328724687769205167270358782477246583315312939987426645434848470415254020205542520464702391534707253073827471779500317678247308738491019748238471395834688908738467256931656538438296217657982346132107886840691526782807139849196964496486401453741740931217505714735056513081015995203266931925963717184249918706834178677545374441066313423525762317691116793878856073624116695752767800032288987162130570877136666630237762355472805245433716281715358815105782972017121744378730471177431851140171800600067742750487557870150563489595553077205331911637119799842022295786442704963374045906806598345095767681832231990832384366777580093376207808666566515311710530386404790906976892162510178666654932488276835578489014836412164955560051547099896831302876959718905347588905177990424318507801709511221157378205064554968027950119045753738914335792499073202156914798972563360676168542759721389605971427718846854786954167208174307094763623788004776030074563639303530539919722011361227586465340222537291322884266471560618476637379493289846083909149695753632494444792809338734404874514037986887282431457367525268570411285039835323434826773227773586486274136457434123974832705085962685397819390722591227572597798826658937319915061536013706058085427617648325655147478999975827986342028458735959711588409479555907103189706019487401625525509174877152918340525179964793353703228767426256615750914140425881036725577297765544836438177576113758825879980232945525079378755865731666736649518313509397393837684656400208564897182401515238383253348589113676700237469902586511628659073833199855643203290708994839242394995450718918524638577270711594210654941783937793027457004014548739668439618437062915368323882655451667221207531938385064953957886768828912371603552302551960539730341971116736119291350537092861755575786630456990768028370868213696644908709910549735417792125511957656857977813993704954550958624272529720989088798682774893825886716877218234489071776010546067334681358822115886008502139330195244768767666449418463514405275546709666508562630564251039851231664464622113495511331462327614590269625347421700515616007292880643585511939554037406051358733509094923707704955605436743572632290138089041964134185964345404629196633729493189500639278086050648375765127372398688569836411315074478820595344218505880842408625948678695137582468997901345994796504452867697480168879075586680388751719774940450836119405414518406847340418666545674261665450559106833865747413557530346487382221929898270515168099160091254802430326820807328686632758464975388005027986564616153441777071211126647780545466009796050945959210049270931144780167701286350547951244330126829424257364265245981810085351018982475525929339752084075957635877095923483078416024760379914325884018098114900354600557258844778540508750767433855279590075963668326023895794711685707353489461396652167396779675703387901432993745009009405742889353613782499198589721728563043869168714801579196846735854444810680891103773901315134018612986131780105643650743491493077429121861248585442368840242838118303857970644239825323554110823855581724821039287470036278850067243622555756863301410358180269168476557037074816276325926123456232875222219549248455706466156645873170045449214615745503394122513826833213383553365853973686029201496641208097485616439280555792067803264270400162194986856904848622182719032634573987198440784811886461639474730862622447318841779924533762964607080235869294653318853023513946322298606671770489777249727859151022901652292871475254559010426659634973461654042983031941523286808568659666883139292502211087838084847397140028817635421427342770752942529903704423847963970093889163574208596859724423300517223728267633959216398347887725252154863467481920534617241953813798481307584387088604650771702003813250636716867909614974694063847342917035144306748603337847134331370705234651635973224109268146651123477608009025672476625616822447825889523739389715216073409466330166167552032289354865317875711651851059580332285171465059691894133002935828436201933157877639240509315047172173978660467076081791723388673742958096207612022377326882888617194554992534930975191993686616579796644721116561832455282550474527295530529522370138414061657044340426468254320782202065906525031046657882700986496149564964615138785944230006562056327322254200642462443013710064299751589850550288675092582883769629865309603720920839980028384200125234627947207553448254982564334174648402888701686000811038417834697898073961766301651355344867015080547132246969721227167531029977226772606771616441015095450465701046404738235675489238401299905430352360749164018487216622300790284513023684530392480702658980493508548852432517945658541500114438029534940428115713450040444371565671435442234332790186607906613149379991495409737506854112137946927385657966488289092509681355123097950637219966090969113394796833885908747377099307400718695916153105647337525776148445006058542939452163677942603332071562051454431135658369026127726786437110627660312270293898908645557966881927840480026196559697678732822504076232756797080075065009074034731543927788136181738584565618730237583971379453627431613509375000634746285383423292588899067417285886741490722545781053538383295570131314869392724046869566293182233044958691604877601896672313537007508867994035589203879643645359852054807803912666615192334042664304988932434961542642636771458393174471045473731804489190193074166428168788216835544354108425833396342899044842604833199486943243000045646366585122121697321611347005598547655795417689120261035663833103792912349625299586559833154996945394916987885044799596467704201726354028709670679891370099487638730551268256439019271503390678342733609809959974495506210773056067814398788609266837305096360725053341510755888131020971383686732753030856188788811649878458068382456430049732593593842239547122373174071637772651998142996988682660512710034294635828092312549284248955836706807561498025503869723869911691939321115501554164572749597727789026467810283469692984841661401359944227665660480406127326990400454813292194821064505342814488436713279988067690629059903848321957169472225997898158428810823698573530477559528079436475510511996322237449325382409293754623362348807327680739744539375994933849410629238813498541649038332421923187511811842075579883502770028198845697339565791858026004054378497675210598984068849311510609466056360561466695397005962227537213883483397084918455298760438788498391060140547675637983403949966486509141301544598377358162614336687545796188681687125866846399783592571284426287540858858821608864165029939619053687138021344517009878775292823893627110539195548676616758335338930583682259865717112706855658266606250247659968046233371932444623096052972037892179439423167131553899612880000933337868333484374345523070678579194755448799321700654699890059402073323672267812836179045794056529521299300845902811881924338784925916552318719586971036547173911575351739329943835820602635140065557093131568110251202443059573643846657469397979863521923916845237045603047115887441383546648719533214866691299535089914369588208677168774645754690847832836563970086006135509376318491401270540649439637422521907951830816155295166857364606453286210333702304547508354032473879479828348438976046406350334109656126269718912609878165795957164159707418779308629574810143279834730527001527476517305816105351688375625220019804505619698866272578217034455312263049592070540145283415305628778784491529718836496868829592730915610018864072770707811558366895170424169254613022489133060623149778506550507644483009710309796446234062094001408731531336262380115805983728833197208384367612980880262072806545571505028605545460028109855292176869795706990458661534667821713860139505348646321302882293117446363761228110053463194097126845616643945617844141659965270030416629753722986076960492392122339849217277867720810942956344672431992964790965023698861009622675)}
{(69506032427683785253037294332692050863061868990952396852114311740171361164095145825522370203598550749675983946166023925707601808705820904736106826239256328209796692561011123748606889026538630475478404804703777874746749001450842920742375206078470686878584052203429236984762779969499828809585640256388839522599523264365234075001631219420505110793550939290405924362458617609242968429483575594416564641585241859055755618914878198384306195151227351540607429078745051018820165696164915247854338489140912115734703781359767421321914518168835308520448736530992352264838716944520178485737012910841382627858085532347839267820572703934029964684628470290756114841835623380918713147820039785322713603099249332008284844003027234862590811143979041819386268513923576280535622077367597491239195866691562535612634361259202309516965839821891233222221804596680390827313841321941013179448956010905904182147925079261823314557116944613452840301909680337908451339143658114717394539161360654804988397385546482225918848914415807329425171185092979702357849460302913262342323561340569209363834971879950038917665199583309247565947497231925552079506182828118126749457471859126169102671607069128391571688185265883291349846409655084288578469252475884417724434608965112672319393330486130878533094719634490490327924991187850738643199400899021285412386526784205373170517082016150237531400974643178037571124383239984754831623519562176836921458250332841946906973659767953618971520138969500890791858542842553901218402740017909951241502479592386844882996407223216791957588573121313107293783750990462801642319599835273251592995540845597377298254233614218855747293770447920420536786068803218599572212425197206599729238959931797347335316868696876012217456747247921789005875523661071877554835313950707341354433026594408756900348543327915885363631836520566394133488588696507988510127506884647774795688024608463238038144716617432659342860187586365807915254282691919826635943383476224025822367006007272930646613425506265091516697342701979718421501606826392484176521712760387961048519268108982506725586672290071140372731169319501799041156711127694550323446160616415747038996184087670753997709420832467431679880020586516993546705072979489970652055766966049477722480183228101271666238027471163302653952372862341680200790819095701881155519652470618659857776621213980099692537343845474273318369060310490103757256814918671550656504878630653908267329155065825167291682492360880569602665348371521309422295173751755695451772018645067291872880676830448183244738214407872422744383579726905517725602139438651957492600872680663511396319013593528679174493517112207564412195932007489073398782638747469081195218342693819012804147056730889566309695943722495962011508660199394577862380118748714191854982410287318013975458725029364704565592743747319331301910844350937083699728284419975827019175458661717744196925641841978031396979504428994502245010970505497737085015638612869750985629027514221451404515757392334728745579660019907052222893664749854098093352125814006405629286836124626492357978971242492098490448089436254165782944680798350065034644608894936175826128003638738202103067790327989823641713873482948395045930023484386574305279839484905120689064157740164425406806364625283331065734892595410300282554721659067396741353611685014264766105052049901432943578876807856241743494087467635188032516090613654180828481296938464647257750093624248828163903271519427224955056280818956267430131351480619576670961021667685657244427303276300579993991111126350875066401897839087084374511572389242060100798153427798795250363049343071399726995221880555922225968140200956848425740214741926552581322788951232645342589446294823005905369719255187837653475272211583491037230457334863279162748610237278563183435457768410540932735165297884999881566219937344044398335614014192816632406880250501523722630120525063922920954314299409648977958206703738427739861365042559909027715541608812838471888795409899133862164534147895123445021259737071632220491716636789316312066480974309225218397617826000067293119768944594295992039444306319901586480558391182848706636848984080858779665012282181990283346462225159614681192533679310461667064676332294448673599825945573103269473502702587831282661572726061051638788144733829846405250760645905818508685398962057257767222467021385755564313247429319422749389805147800539979175985701667885648938590289700573458639909398455849381921032092329901868284325181108252493294703633282957091134420204058077554892109458552523746394336142393299712575082948526792161433356425354536459256241179481574808252485152689368463153266946616158358803590895228514012086135487961335761853958317836170605924993950421232711869086590758927072931939424974623210364005299555754267231101233872397032052377357908563353093080789797521383471588493573821021876316037106725255220299682167255851763686841193051851058330831352107231254208061605871252199891747785793034289361969140124274813858629292800721951752391106690385977778982325702263843802309582736489207479722965518567258977329482257952234681936119340957913045532190690932492662813149152802998958242289207949896172409556787822017852442639856540241980229044842258810959001721657368663257712697802515901839809317227402287740073988294415292480928481251001038668652514215046481411147506338001730628122305546184174482109804967643174527654019786897694598780669849506505883289141920121759178321053054062588910408469000234334504734598419737253120671261261109132907079975932266218039162103015675722261622571404313679442376872617876093113843189398469263787205963320404142573698789241057215551329723738432383957586590193173644605087950068157171637488824367249580929349864405953647587445905274208634919760663187280902260375635064957146632848185611097274656097687320028882730170650033105481352787267974047615122225281228949231958642181075969303797940816432998422075009240624380606895066275553393979739648961981894990308602407928028374113562367543164624470233219615627605937850084829825505407608470592195181872634826615495407466531539614736195734144444881231459044874964525919096433459830757566173827187981695741351057762297933552476330319405005807768965870692567503072063682557242686893507430501564470120565615492880904535683405146433843557136136031195023891038722536482086874150375245773280657459121272881343345621532889236866635187967716391014700471500318955104163075613911107325457589552036194214748685649391771423764908294882179846592571207084082115303212159431904705092772631870686956269283448510181222247967138240397644991618164740690415076817404248577381222752499280413689344130083910336928916205591384494901878345565139660173714333011859346147707320541874689618459820533249731093240866877714623487507606045425729497541345295740061669429190635149360052835148388826320268825334031881563252080355791028412323466553613510130534294832595337086111003533480855036597873893043118049361267892114929502112633180586759654775969252282532974256997089122781378936938803401210819486156968181375092354931730101430058205139521470902936913072904294438793896082376796719351491551796501692009708425582629462573928506929956464054232560627307871663596753747960812251263219278851392392450597313167918432678266640993404835174047781559378760347865330443040621117961829704707784750504079231542314417729360414966799638380425391750709772890829816596407788477578053981970524040270509646344703701964216074329087903048807590869420679078532184913827769110922388746963404366968459318024173074657960671904791536897578342452001552408080951722885326500560528016388255887296936276427907973139603391170651849685791247202759667200950583480126781331772829716733639055595892055925458225663887479717376400328813740024239502133644764873492517556302100170462146064414463936334390563712650842316090007132982008386130658133305076746081971597688762574490551395441377277984736726017741992148076529165548171544797221592429286796235975745462813628904519915066618773666346351428333418325443378559637463143556750952703532114677413868600012924359215486688804986588171136623150408079996822075081837710564077811434090085977929435436553795208185313385345769194300820585260171731975529387441430932057234727829930047665492862850845384663573269947703818183389701565245524062493217640009917422706410693912997454649633608986300914599483770565151890003278364099865118623715151570184168239685123505745062771982565413289633144014740037347708651003999697864564818837161148182365379216848620229994013493251254277981477686013963055560945781658538055401106685588760842198818656619649711928263967863921678557281206439929842844410946657545213360238066356742163392450219487623193119047244167221587653124193548953439598977716542235388377934184410982714322003845418123342456513388381285732829677795822847871199128693292952278533283989078704600171766155630028748472953786192665691425401742354610458682347329072322130867368742907044624611667965925752717219479789594773214879562883609706884731825921844133505908635429078199818196256745163707720885601554587471289011511193811172712191201963794874264906261387657811385472609514718700190178264094415944027897001904543274980198171432733786105234335048415038367359987845136301168546807539575996732994087734432370598830918559018225197072481529675287162581199388396918187799392953674371361161225561057175056176156745891473421629978968936010719435560621418889478240392783032965736166761955855024856507278913280774198031925152516734841289689611604042770320506429958207401790192198193909300724259049207018324105085142566383524222418606100445947931880897187396343669319985260958344533283647236372670398242238563001353967102741892235343367289570818688701273336284107528676816827290942282228565774250710917292719959798371874561435258458250238263707923375703438750388535675157486568897505733196257806008778736082423320138589707760250159147699799756647871878880988141412047425477048264326720978633318698219713017401310480903280130761220967432004966069585813581563208389775745282963367657490209596272158169144919024853274763914268317737123945138055277889288656335538593673186383161722650218551642730114776603454268155102766189308313858465322343541133023420892397662603626354685036508586633231728411846792458657428837113860694046386637741535671829544470386577104387511617638724562007109138946121302566666336596388124261081547973058242207888076196961748123140426620881161529321365251130437665258301751433630315491093190924553973119978588002443018073286006038130923635467377456924511633245655609718256501694725254346301467284858268412382970632499816128251794131744517558306926708288161666311113830729951865850867770383830834698880715409469636839122877302520729636396380170667355037841099108361631158066825448608034620407856340798863601677630614299323752949943145493400310902970277291, 218901169972833517636069439838225605193136215174209381921142127597552691531018685992389345525060426991369097288278777526255585820118411397837354563661045218608409188224078518357107892245420914918387504319444804688129613690077474007954795252795902390891649405158393415125705363563326061608587602832191382216217088944671635160933887346102865721913704734689732715931544160798702666420641189145312478937122570450233782072382881748191337884708174166102209333335823428163700645718250068914783731622923581551020035866181472038040652697876323375338906281763132592740125250439234976919930487877869916352332167260077194017893922070698226624203095092295599493131375177971041249187612473894172456372066280604289595466670953019474706524067167016706301196877739477345629226842841271202278593851860771473269703877774236233975579804007222308714606042967346440264289501335405908984484385051925982267934866009697295579606829761397285423431945981994994863427759420497967663103785310262764976576196251410414914758210964917174432647482509358277424717167386920204462480499820778112235377275997189072833578821174384583421693579111260066667942951058255225532476226879095641785943452466792988460349521663716823096972672940454871892452021249170651992108058428261324071523168416062491220981658592880098883727396167648029098482134371018396481813003878898430965929260996630969646573353559422557458545725123503018107475369855034766530496493812755349774442005915581820259962492141300786027063699632709643598437348395299246348411704073117131327403323205810208734911525499545706698087249485990585345755261965424850306879935992157046052965107775341114283485173094810062398147223173805765286248382620087427202739355003616767677111777017350163292829349053966290819531600482404015458251325678139805056192288071139338671701846153381537652514124790049508094453146872355603946198003712806268974038934154166040581995124003166526085028908376823384903385413099813810849276258688609522302169644509414431287307523803136646983519298195414073267187386766962203967131879202061911532167293293073978194015802877534937928553764450340668494292757319217191349515924861899266433603866431262121325615996281444700355681958405420166055906062904956755472411040295882246977157550015747169612110944263153775471027000295182504760915054463851690512098064719427418078164058425438298649317938941213768522552592856136289550998241035291231818957382588164163482150045670140108358691151315612683510282128583330101972121436525377082914961147646405502971290590395190473390119959695078730343276599216840731876145358626624482277485991844054896787135246679160287513926663360469980801275446460075209686584625270851043924285680596166791816786179933850389427076466108666712042134055819220813973437349525723273843331168256213341198184368089003048857537222728276745258603902796209290223523069317363015731866918244307563593000580024994306596841635775501741924270054409074500748527276434797028293655324671901214473181167632532565075434252394104479273052528989772324399505010167257804786245665727314877212151745330574315429942951883339899588835304745543268135054905686499242595068768090583463027399296861506788019287510584589810155484020069067783802165275268075879079988232380379411047197059651459447987196983376170033818881054510279326753416490183859061322173911171117442633732064815219480421515347142452977106071739125205568286833120377306061375560776523890828231372034010272579497315594306885735652639106767106745484683422133886738267832765149205869560100795754139238662635908403718401007440239541020986679586646390816995201143689754280253297525896604685665689901913162311376057318707207887260151404937551856634116788700917593231944289640542868458718112436307228655365762327407483950597035078176595622615835374364155589399898324152501224479289256190025673940973661086132685463978854883160197423093973933951736271817553411701320289971853839378137397345829763692296526153097563291197029174013294097242203263511208118856345081697750773525018926345725497897372409138679718283404718374584049303106869256184039914237692633019634104783230490553959276106088783169182790397578838271701273899439919729630898317210060606667532178870903939404706015594103295843127948963119258908373799400571667891813164252958532237151769860398781558026851959872494387190558926433655189902510393548172272649134629595917762103854371278305287981774236555769512759407050403495175439931974154953134022346289831210564121665501507946142289839916189947421170372707698002025384021567986664725895283512777150662938980196872244678643540505826533633944753417997776219401724574647791829162293432250067548525189089082152614387553514902892971372304788228309796558269649205700909959435597815336833902509327790184731892797414877804566537128064850313072796077916687307126925683913894038228280251216539035336417766027837158833529989323487313194219686275893983273575827776532149922248915576078073295888682929217320438016585394872760899816682600650089915753538346007671649291020020491600900832997068574504218463469552085160164244521476203784316599263241324490946644735377906472060894625488397903946776179744896196602263702206980609229101618508807849335844070806832788407620307147108877556009622051093240079335138180735632534343488565511760877086323593282813375974789808869614383011602825163747641743270096142589961794565850755657921213919129480791029649703167947798846853037842852256591782668172046392799476137173895914848038524147325489333379767676974477824994236683415968505045759682095617141598506909349882982484321538504641859727453031658924836386057866970364974961602200440145264630820818183622552689102304333161149900109350338204457424182218397765042365457077238509451279909789717696808641674389848975274013589509979555770561169431148909465963996702180802830934146299307728866811727377733764999026381315672024511701131851412226143002110087117796694587548953559151707208650327408407206626166052910597551257099607027967729471935058217773038780985763000893884745963316587410419678313402619293130460005732773652712158238258703947466185669666282426916096806010938758858069588761666869567595142464789640303451172840875948602871985309314396899865420973145756787512644592779873859546947145778062312437665567897376599298344404162339584619001456800041920609705837257075266416199467952388353775367424700938759688859860217852317683272440790964368109734967875024186695355578393393911197496269516762905233721873279914288106401296898786963471655585417001210659424693314544516059566863906487341688695766979488166287641878036402877069710370557033890350092973984020936390823924578423458164080833838043497456237263886368553848170102201237507253828348359321405488814210152054574064598389713238527711897144520295356839711608094648149495245547430967650030784227312854274559355759956332965315032444688385039304568001560816967186318133319390297027710596386737918684591655442610602821312909658223503943119953361698880860103508129736868575579297599195747275538744321474659219252483794721259020958341152662733173195308088404712005583892302091172978091646053638733209679320260176529740364405161721807287339123386185339603355287360872576234812019758513616751341460391071329899367688033924627602542418472181794916706125710135020133822914240712503940086289497590176194749925285270002911664674708085241312322815434010397653619359015751708379438738547713036076606998165023773109350296579371117443354948922093839455279997559047523926275143170612687481918630476214317841456027239985521963173814717330972033997881679945561664695522673364696270929937592263763183151441784846550152200328693907218639754700917964181609000238811558415425004071076551567520944397445174427086136392636052315404959495820299137774871152649758713419059374697841302766227522237269578095756299174482600356955063231872670145498958210326550690280737972432591210485450048136653180334949591111487680838198336017169944466809151660006123091531153432816160358145424915702600292130210797783712819923308886007096389960347669055351968270966759728879056809677863687304157058304778129983050254585929696785840529336400592992089219749863695158479912946355250018564833351061690524142346818388694974611462621384519095027804775070018796640372872633274148233718665153275367875091756948986134340330711058282908820148951255445493642877649825374660705918172102144103020794742075088602582417185170486934761378422105785188768368261559299046114358617719449814297849432230792101169489923268688119841813515323436701809468264714418364077959298026890178335623403323571517722110909727208559293732559579893486883860717100062823513758001461251095849202645117464684146854363161586976229086398423828599921837692541049665083770724909237822907694538302824330596744049399508126728550870621762530363120870219599140867318165492103638155633818109960187831925713303054131206626788487005014432709798807311921214279032106919455055327756678839591530008719329868506888116359875148349357948653693201803669314134225990825677356083824534641382926031793522435033368999452666225272800603112272168083432865578121945228782985891804978889959416384373868895467468655474797655712313821281218765857337330255726419734381484700446456603975686448472703962211026026821476930793241455092594261177432747964027193367338161830423337869298052980664433968567181756700551908953399545870053812240685835774656631820231447837108512936528132305007892990359306345970881307042515493761879294230518395744281617641165557757025933504226399145605597839680212108565662464354678451632063116813600637272301947790036963914752228349574763243577235296872013281784917965807927912986863874583006999271953721948669073333454983300389057938082585343247805194400192421107280874944671133923236544726779113376645887574823085897372209729780701176721657523705134635640319164676025335378354479310111908806736133977963792515880699897810240383148711944003274900432953847535489305390813472395563216790542401158765034222762749605962951214434156570689328750592111657946698964285017481190459592090072855981249811947066030074298602243744586546597776541647551742115732622814035911053404293432434938502336477665960767620726095962431435855907691495268606022529534317727392723809706492221907236287623084755187331719829168904315992724509562788006968327960658384522684685570723158025327926415552124122183448801926911731346110737285510366342898565444854894746902054024590846005176264174690133049420683705267118177788474597033225874031407762729788840970784370891964586945311994955784033338666413914962651943842615345655947710421055064312438552970073303714846561202255360723517212293483449360212650740082673554383242539249106767537334864910329166250179169101679753720352902917079529990438471397686392579124255638447611687584051903109557335078956090293887165316094386084794346713953483624934438400, -1404039532867558255224427932859190122003041036944421617073167627966269241297108046032203522483059408617846323578341941031545163316511839253339264160731538919429875145787899617421140009072076421252903417237270427373129823602891901980783221752647451788458598823924393834602634115578255501396870471091067072042735935998281092793865624347247698536949608323719856008310210422654712168462962316122005720303225575300329143184578358331389667520766552667018150627559206065955861819132370469627749837917913069669578059790813615156392703480204228176155245471467953884626344099532060330567880231151558419726409270855162773530938450125527381788974927359548631640711910079192561854941873796712675271265777260799649382016027758842791317530986998691599852519369067145440534294758288844756794683349887759184385291252062631449883608051650239416648780585375701698566756285165724727738235806730877907533607761249042452854521863274466690547594349156379828588904646418218991057437707972431471307969822802904614636702961678649279643507682566030707848584832015338684628575535600091954928257793513126461520913275365753232429846610242839295668820917027405859869414276618013497977650030091761720117505827745768482755837739338024238487766008993817370290881039733094648024775007112258300036946522991261568416135769133857908643330182695621030386300410394922187082757929879236459097668172918979266011176961164894579101839726100940483261398425228045645281299776022341767056006803875496053627073623488915042805992344422823317148924489347038501782504489509719613860168177803416568500968398403037274969610812595897902578821681347307735965669661237908743821226623751208700598067395552110963588436756451041730340925426749942797102303836790196539240355336976710537431770478852681646089739201803562817833260530431289837670102606067246226899130381033156211803797056763277395252985206430022352347662672577193836342842900040743904062895974873418782973893476949199808351012775123601852633164708273632068700256660672461714556329969079280768626367071831425082295672633539447981411094664455126952157343141798500887561345117092761876128454291123301253867978605262546801102065441407749200636503493752326050409662696136265180999591308084318520054176019247394718072398506326313334084553660608465413616572445103461685622935973294607296772889652755629414941593191737137019706444327014789192166125090655204109616270145573690793449328639499166385105798733004278456522800396739121521699410723178172955313849886489948672415744468755063944906978780354384260245460260934196606135823292640398614961574091817154015082858110556741462120467318856729292561584656223781495881866317950775423323487798289501203219692705494509943562168068779923012286691610082946410254822310696884883830580358922193582345986105707390166653319390512686974372187981165232027518048547939561493821913084200119275259096673151937811828053850536211471226599295160359709469632902639440494766562670531717411310767226832818247629178267452959210225027330201985528359608185311442518129063380083779225969560121272240124312729405665755410237760789954182567007115895203653528237650653778461442786719302198186444581391840702725465472178169193813246546779734753144057078407955597396101109298569472392789544157755403225649262583752988616454235954156796326659522567588026823021533489297078710432923458348416795750931142977644516264425026381578310598458826422880803890075277156813254228000267451119167830812638471450527325390531735121810755877008103139031192250367713530164627257586052754181117168230309414579415704989947816391512822857790186868577926519659438778768685856812690021000349175684188818330589994402378385836286582121586459967874058041113562525787668414724990516444279991389251732692562807424619700801042868286712416965468534404227160344913902796885121624417032486375725379700965998910089276142211762785069813556909538322478965843792486824821225680716634276223574914198965434066461713911241756593645618502469588902480982302973087874525815069871023213500838794271306703860410978296253408265256381203959053417102057563934690911230400425690098258683193499952353465953386514220440833540622107743985394452004083030088163551353656222281867838962149244115066330632432080439698353301831493833619000922160799090823273974674717306221178720964112387204445059059516326982805099788374851996964925234636999102548592670349781301300232133659891892435879907553155417508558771025404134589343201299181458772105494730357125784936433626587746363930479241520351422475807746389390218717189467964578798246459351012659470491604047089325798594443624417637403191316928601698162223330230086363021358083969280675280179779996447385744540854660745873547042059753743517249396963075785481139239863447528288320793461817036536386773829200744271088687011428962773894569401557218939335186524968961560725187737396119672470672186472979405747832512684023696380862005428606432342390371652105954344151347996558761595948163880515098412299197115217745027535539918270725438772954985610495127690269161162131101235656523519241836588134026822735961242220965785710311240694391802184672193241315767539633713010456514805455525465970678179068690403096222636394194350052872573815915457823846955308054141795829899088199358255034337313033937314552673187339435192829863586483427232022835930385784850112623840070292209343431396872850479494485296800166068417164329187729821275873146450124854245051464479966336719175957894327629379415828795469518507343858617497557613752962182210806395995146853553653430312414105999125228466705076133579173713087256176363090495734447238598000705280406486712203615264501764821105550239092870751478341452541423058386582699489714232712231770412450354675503182460033793657236016846897996151434664082980852293732557826587989611398717010475986304511322979221515806793549823147398547575689037631476241566790548799358295880865827964367906354568665643661289524942140991241669901812447368907787602728832428340537423855582609054641931252775034338825814608272277569308121794585927255311230154421455399267997034692641831843935667961633592308920235250909245851661052984308217346747439983810661335316282733273339826881099763703181114400206354663120383692328081445286303018248815273541040864683002998316668940720408554177588305020232521625114259346600372767586797817833636595294617882095807372344376106466073856584835241325006807713155947134665593838175848907496883398838403805559040050298654402714746413115181538600520029986664125401982717005207445212807154753868709761728043498046334058247861167529698268535940634134211941296324404203290413521556133109852849253527637883413878480884469228500729637363312022669867196197845264672878663393623259658619690960659385268259632585806178319172351226163665292750542027269079848136504273536885004267840020610839105322176811039281757458231487987946751604743471443408698222524306752854583596686810954542578348120194961172888287383906577496442888236797664016316436887485578036120912994919613170595876177511897959496159463194412250730866409148144745402697719538244093535343305182061959530866332426032091506882587002823557957837977394331225632893542795225100964580342676169783361465348272114884607575234926479204905190701508449613348350052611297309423974223500816293246167701600257209108509845719622069658229477644003543731436678030848180156006171112580646393715463895835348198969345729376118540885061945135144451295759428586327112783308714888606625547266832616482258128507061808637964867651449483187995322419446262929723586990216511970122178631359521799313323399317986791128590091430214140510017403586570720896325425407055202438953823802060349244301709667514787015519472994321557006546278972214996093809565926114533337095237336122840430918866232129383931221461240156915458164786432511007278332740163271339489307542266342722819896838248289065752781943694214836018874696897589146259996068316749478700539791015078934973968179800162075068980605049234595651640108774489506302091647682873171234119558852223002786618594778519728371520823356639813187510202274688477565955526081851651276393863233616461441834365630016691267774831079985348903757726206977740631220056945623228522999501426218385861014939642042738614646663544509037209680490571358890561622020844265995578282567138149042639437708253009496868567739480982283789143914000575697711326825652340650703509014793845406823501119222195453181508798989022788730071352914855070352512483964777938466762486887941735019177387760605122265691507612277805756350128637624533961888459586138821257912755656957795059004923249093129729184177082093122572091760224479859196009121400556806983137046090456676454672262818210968653654208564627168354669975643421977029521499526369871436828021802497026655116834505491075370043729517302579412416561933736271608531280320290499435077706446996393427069142755012940958748872045975040245209822164843784365186486612022177593401011590681702578224800889532328116036986025521790503098486682544253867637883930106696377498937525015747181764249511756487807751617569382079365267619026693279715536688377386097935744533779753260453843664158378794699112590233031799201073873517475292473797104337832573667271356911441272139896254553591280812706307859469643960557036819028569150663575858353825368381633982487373798557833164294875399687550573507781954267112032034149003801135270439836196861695943579144625806606336765287636478884327602046698904080641029172947264645749572471577265981880619083965152198496734102263741109805660769171195642340071249773173598580127892738028635513093561897589931170447239089526355050026769892610418081397186475922856124437809789660980539270040516921922232089873675500760005740066619739671491367660443599042186689149648856410659230117223592158097504736742679805041077912450383973171627185842940175373370511965240863544642573249283953064315863519164963120466310007778562578343267267320407610664858783881387124720707320935838342872711315020217357372597306314114911636538373122890602287997582484072791785102781544997213382766014836822507267067495490880482829103164418840869442560849626191765577477799259030680215260131860681545952060121381155787477120316771349733482323424196852352864276818638929056510360503061828718941931703236122889561173081095610513857349794774854373458428159681311433850451472529045705493749295985090794595334037451105308578181097876410131585147020218297806082835797741365915599705031841343633466772972686770777103696917262846908356564391843967865142015639848661957860832725904887079762435823674447562310937476510009680398465483000137544164408457691138449019594877221742448660500778473355875236078839519266368819300804719359072747263174338205498435453808510679893638814759847701776729457870408594825107846152494516566496898762432114394532186170687671023006769665624061303319672978572492472407209171651)}
{(121732575721218576266224407653384585979838064166441831564344159482672586825833384276523483375637397119817085571725195702321768852454216521873794278488882256017954191369246970920846111276518910887530608434161077948239436604062094431140054100242632413233672097090672907442219595869754327287407051131512175855007501299683771347007362642422405418583926096413841795513899088030766800758929694060284853020328394441711974416084162003050793469331427154630936654723229897424346903278728636945224879049279840348881201615705780994907323025023396404593384528766950004592985843080921566980180311684510385274348920118014885290659803920113284877121830002612911966819907643089567624768958988568724011102168961567993954471274645798371968276874912255458444730628059229758118212662950758843882406060409204589852593017748066580613108161491146515687266640237107436722407525963468322428577887614549275423512304148653017866413019970638096620543775517779672966579125221382760460487246736971933852404097488226597878200737676958577237954713926406524486564017997057149834260976259517050756088474407899125161118481018494092453050767413759492968275460462105741749190679822771133978447557272322262192364920805759198022462953477552660157650829960967850444070953923724462988346780911174000097243504305114520352511813501707125634249668906602229272785634667780414001920539023342215291378971557073308589617799002016513312917513273199142388314587612168526413573652610328648819807308574992291408363910859345835729946152750129518261514916916449351268851317124798696725456920353433581553543207059373386684566733226403248435115281260255854886276221628401463176382783051647778275862990557041920347083007608786721544791271253113797429510644409554605164990282943039238672502970926927860852544398002722661354844660390780820229236065127941222398875630572218860629699906448186428076600356678168983759857555752053826391728440443163044718060238495466566381708924362201293094250629929945116730072061569600621345447937430271458680136991198331759714817886288251398265991939054907599354547293047228290154413663159441543717043379961823838282056129781683560879216875441050710808584248923888383409290008767013278000741909108714884277606971128297426551694482489334014978919799551399995019018144376128699030762155961315203940248468706168554066179762916473331954989547455086636442586137748121935669476308202761991536890905516860727077030408456271411723934306345654731064037984263994541093494482874406813002454294190541950114937034751660565803392691298090294653771379928094797599002259355156431761962936258927696724596621891332424536840104009418956606115889908387746311180891977259203382743818095342274666924272496860629795177138659681764961475800017370790492456775996999683065934994807025207832738876309870654924441900681666795883886985452477381683788438251912995953436546658610106912078237119113871898223746870997470201158369660244723082291555935995362156286780232292241737987473841350923610931701807489895883077158555250595047324095708732481983857220702240150195406450700158625329296697433106012668414405913322146630962621680386657325376322450803249450694011728255753403636071414466964914382643153904676346456010760427237016024874813767350516551391269174794078684865847939057302649778288725176254950290237653673878909543099432065631510339625957726538920901365703943744155812489936120587345685992718896488829815397042984856099760609085608450549461161555164344675161430660226204569177332126711101378814546778214260811218831363963828583919775608278066156570808565818287988038808985378350526273047656342195043654375442414115754477334447233320589411633715113199201762351459170212317382289165210230254550492750760290017354366690977768614822082876144213228730298256052807347562675563174795665321935570573785656505142802680060394233360543543409687614184110573522350254865099973444239456652417619989949504891489474361263279991671854847859443377581760071718523024397294694670147865622685301216890577504172814936964016588356057945485946924692593204929531065447000959122922047050060684213307144393735633029995889402847371184040094816849904212215603132803658032352218526427322508180522623799132700280438672397785719731690881200758059929863677736790605900484843384398084863414236657075692504613257752514217215298770604565815692648821234359316466958352776242518822932874345469896845332751834463412264345085200347464140344494553821805695882239948328129881585868194730922040612156722535008031819853502078091243794151323859107264585598605668082373412122506703623278400346594951268308093281247145506854997805953328178367127663391359968720077849718266938134387180576685066699344058868369683006515136754090252091313571490709713816459920346630337043509610657311839764084954345711398971371273416368971351872786230010026074526482603567171384176786647800823905836869444232150480173466206408925571318086957529522260366949762769161847043360201870143003097314830136706244071683966708185963368947461724271115882212709516246693531067038246846575846998047611047863477758141442705678560594500801341949005883060775052221114025644323381530760950186696465808860044772949789712839567194362071959927316132093233993638773272374755833549488363924235195339731437516092114281325050221561774281098126966554659301313001353421144158513170167331214628906150150476325260581780986341537718832775627780384875444186623095510074191347058053348422976904354543937352946599932264388543113881457359709176797117799044942942710458200215035429165558681630814272046575396330461516548735528205335264321177264899120542655183959290546274388610723088930235519717185091212776087722366877474726529061115946659352631082259977080174386533906349736180628468848758595939185145843039739984080576045491618718231135583120830869676059032513808125832034684186852361374405710178830467340833953782623467125401287371746525335019315178166554039845663495123934082327501960405217808178744869373348508648058929766635472554686252130547869818837423967120295226776253253937004648057111315172928094760229849557641438772297844041364368166722903578656214249489299019842558957482766481378756771655584751572795078726201226324095622626755213011938898807344382842245697837643564578023438346516637850572453926379631637941957226300138158838576944236086124409317759873961161021192934171671264292087829534789519285614399557104190630514253381676900152990181876486281379440570333014418318634056571372482298372911367891432698279285921555004892938831490836374884402398901550285601771698423728044555850358064044971937301648251261099473707131496939869845710047646824444566461694175430718602032766802519289026037596327248086122468278363029034603191937838590990436481672659717686778269764875705339914772304141188348323930890837046337707175966691142635413190560162839496958933056059773212135662706446293536565440779643300267070991462648865594863221923017953140781099444191050131221577450699524729436277335579218257827809636855334192896626336381245432486697163781391886313203960038638853193865086119335179480007777769656493054977906952352781537994673610169565499830222421702170708298920181317864963579797410210764251530995949928892809299008387230356795647152199417817664355071839827051148495047730825573107660182790950089336672155921922604808369982031722531210699159332822086577519336419618762287584866967392348145562380254221204494548161519109875421572641720650616607586647227931865290658252015914494961116562493323199074936672632075866660555623429062598009329095398039906883252303840405922111765030694597998757514257179632939657952856708994738566027460056165716817647344852027099448181804546423394764131381849447276810684338309758641038982651301965684269904548231606169090457689702733641786070521608726482809915536879448558446031670179420206892422084324080887447748961663902235340709996710741838336237052918880284305619160222675089076375752840072684456881021319017443546001206208533549806256223526304988000832312655195973031146018768579293775511569010347129155565435849330524890939184529827351070587477330484666912357539234892946960394682253220870290322204084097607249173337885113102453709078095778649584021424474207534226682894433051157015526503794773687294177538873768245834379955802113809071630732142748491371098681697204962707952261912164471657445658459488111273206776749275103893205398789699110072229518379653801607596353989484932165871844803456488699081286581487343048432911975467539330537450100495195218020077833216578808984194073521497526834163411460610868655016137977148201617173442344316653620931294278826139098592702054851634398756515379623267391490317994704165737262222166259603004552616614127925501465254343979797254251782040905715555633178617872516590770652357940894549153962022727022224456306951234436948303718671647141674653231517117493563237388826504983369379332247859442336030690428925886879635491849178317681645010132875073406413488841383734537943017985310645652544396400509052682110506460483052009541203759300222203444747033279495851273218126786451298776167979170125407861898212759382192589862819466675946557090249765855506165260562713768571914538486918317580375208250372003712787679780863608654161206112977334419751230200748243470575035250884945583102752972214136871847183086378993572911870030803454774805081265801598803625578553054804245578589356595989959189524316388838602888956672376373360408466751227807165088850434544228986357884138823086446341839050154051262941725006258080306618757400088475336771991968313727847913448301250951484816277770698515227691528028016135565116926752350128751382806462486256175844747697480452740474589223641851007066426729392870973502642061446503722434635587338590699477632181884727563504273201632469261365825110807107060452122843427728827338367129607871388596615083641678093482111012511255084810351085323219581355811317255774550151538113569232217526543249113206654346991933925070304917065219831643998480600662509921469807053449436236623050468387885238917106841985769722680180725936360039877656357350959384980337528210171709161744102722338697144687099162356717633718594570124344833924502623630873457789503020469542602751719418250065865779257399501164596728372908298153686706654368557215228356877794298273165602196980974556068060445178196499475648839707945168693555521416208332126617728969407069838997900920173968265040115741361922741232651923788115900741618457359366891275097464626758853175005829299733211260156940367090526774151657817980777091393693482518612569286440881719439232458742509568507967457443399740060209299269809156586957808180876587645376132491389780626277612764593175660290736284937000006964818426255709901174780838135532448598210638633630046449372110354817512539080995560037117395228063184775336400600546999112463196500318665405137173585727736614295980372054979603272258230887171810938840910367893376771140437025368202630907423858964208931577440340173818411038928469829040686519026424638665970931783520993743838548691514833334137195478392453841539379159910713903967237989144009327392488025112440700870561730074426901762796936606148070167455840471067686217754205981013298377461280336400749725077423259340426723520052721725857583895617680269538122219561174132778871336873061162536176490356111456146238300518362412105430426536945855303470099427323211833648717279383779559990229433623672657550237685614310859275, 147708581183250518007938314492383008308926455846946777119238173533935788706246599041485033534362401438864015100040155092522440271936718047742596734531803537533580690043289806918477154752073679411848658886060340932747244087024317332303785245296418788902942549041873244860168473524471759396492576390835175232193143188642930920998932037437096392130492341605560161370740139335131669041744610112556960956950100367057036524299527612064658159686328978161320525570562540905947633577753251636482205407706062725668130657347389373518236663970983214293378800743607351235554886776910716511626077669635981280546636785178723985379921608584426970375649902531862771985212392882665271494105120553564205772095187384893024629004946064215925270508288200065076530510189430849508668462932128271828050789940329983467387813577159322252159141015128326749739695599586235183540507667462579346894463652821760323442685040599226803900069553440180419965249757086832120495462786941799735789838569676138371204716562336517916666486557087273433232533444636095861911806656725892910493853767537560190418877428721583035348760767725636753954092732151581894013604254417282076929024420169353767352486085132380491997102618519286922667565426888385758190750250514723923179134801222629285933556161873037603223649266735664070144270628772739861542812599658332461310924782389653883802932644983475308763263339723177626181968086093543170730241269841861123118618853746475312686327547351028873996666939905848906646973477418505032249854218698958493938915028942648036945936589714153692851716963013316780810105481900318333114475664285613845851450563534112779221096968841400939658068702093017694740312658978920523561127593917054108618093323815369013088167260669435804732848901696407947577377949157692386307150917428042773909659266028098722199646270848281777946384622852417394737330077523009327848932361895176936530665129423493364121917478730535179783916787245505311092501922158424560279302222122147346022182841172302283844016748923802826632971515754098724485283500931003854385555049025445613485226661796640698694529786413206281973550968643432155601503421585703881030371455444856123428193620471908669458107300059254974312183987964882455782705824972236769237172285854212191070675078003034744315433031561495781736354262996465788276782140809358074400214186652351557298793300094540850846583479452865755582750233867837838841669344599635150255722602019598504612822413228270177928881508862314388356982108024174362056206518281870787112316364033136705474162471200458563013965605106601719455378990467718818473988939338533419694447818297045284395751327572907587097450788249986547600349410389005151998973343904691156327362388308994053749035973835580728313945764590320854203090595822270134690449736569941502835501898851230800298963850146431434796423664658401584563537416934778352697539180651283771643058949973691931102878445325688417554373048479153603391124602581930344006338109017783273985004094724408648889373238527838469417017357838853403266114040573547882892335260384905193901546115239633365281137965778622557282917016046473467901927348298582896836125400298399656214496878920644124169791142330733547482202632078555933009302752079931591732255215812127184952312550539715540674129088199295846975646919217340486800868203369000494652038005657301149857725331262710221715628012461851458758838908704464175640222510584089383241976506595942296507615231778832866778204948776919347513868554187458779262664762440523479535376780572260193850294758894821455138263039892772520507948683577217413224639605608599705026857376035381337049155268545995908138028499576779173021340107573245054928465376196101131532202695043444579856167927102784407025674714784035725515221040833998885578809689932143597396966464812897332217962027230840362026018850292827020068059950149474016399026927633555389064014163274809599675768776974402971779990894755381178848670907124043577024336033958875730730488933975017366792611258008144863250879616068586197625175492985989377336291398429670546172016265539062335395732868423748524900853996107801511793359054617007300829363604882083749297546254598090271589788984391721822118130320971869984590119210103622335237263685463415124217533995269425608143616161236321565816862901514588973931603139120074054968189583481153395148537434895090004337416230953636315546323362988232965461444483959142552887503405751409094569169893368641700703113141111069239723346856943543550785866104823790834515224110301330448155770954032628767971437480351267544742315873319526400509455254872021252492493342653946131385966514681708334597847783426967222828007637596111441537696200404948713376759562699534714026986522329269551506913437980024159035137420366738189075379930156708785036650480869647758297393500160847606488663508390228888737192706284899328846440565933873022303008689988493596377636502206527039049245649862989331622239367382624061741002206086115352773356388210543587162215912018411280110540701599554269709049363738470080421883082344576781244196343958796217695192759587532681552198527806693610770048958165682489970827307308923776404212388587324840607174256392723195350015113955386088012900290198268135106508369650173526235737412650288848441589755911766425730155682682802338517547231265851829281302139965343866916390108595353663140077354807142144333182720397208965028569895615770945334148139433576692984574259119347446326642851690787202758789695465480993310453381876118517086461538038725142111013551547711877551851281959908034107715987176521809074583849690837819334340882290569236293994683087129892279042521810354222800819757874326171263961578027323630455661858737014776393557889658859225602634901783058700215257322658286391083694106553958146983877767631234597847663058718508026609692962546386412440489692538503554831614418743289794070559241657754342694723718079788776816744176969975700143583047230335839971918749554240746923017223698480199539798762418815545903810655326308214153527600390409349062494227448747498727705961186152545773444254663352269432876170029622443036016015627735931332445956397737528187041738394047160852657331810053652878606520799971820643489500417550582450871054454446966178545434826334257854185538324172979750439521650089031783801864146316724698746564676978695204592697663030155905463781659785280577591690635314818425460575567697198337856266991201458003081884967572893902657606970410902947061072021157442198313029295782591892842601456713507933833447086368925983469427180697226642216659217461924268290346281671201804613514660808009580330607172631614225240997946668939501897116765586726985044696624505069646648562287323420115163012418260112075006195170274260600812752286404932309301874412284341620100552200927996922683226253553168061112634105410340801701185766739610663080346559846919633772122331387285772202220223418740863206707869647533763579196984462649241885271389921250118489434081008662137911740573624453178711059402178541554585999423849610198403030288141796411879019920760466695613816768673399831048381514091702797565430549828499448690989140530349076391388409674015331854561680569349663715835156142741855221328304950828043942156152434257652384076624219357888299054776308999399167506909912242862378039667355469286514326812824478736079881302707966677785098268801414099497404874291288303666588687097134787587095007746565265441526001938513783644152343258820765016075328958860849008786021509412282462153292313080293719843246793427363531779771371466545618684828356511515533651133886010790053081773913465725254330822788691837485487453273167174598788522333086410400701408904681490219215180172038308990837836884180455885623888187033663590020211326431580868742208330650293224187159171064410882694866533890171162994789977735668105660914215198947247146147707487280213139887115771773817666658838824585684872745678244652716048628004647031379903263908622398984895635113654494699437484164718795976001259663472229180287503535658524721154594591895872140446437378787940860718142680592191553305690151445970154411626968227388786926738082377118636147660683049108164379747380180213283420631140974649925152679102662125126291038818223064545079705892497516158495093500250835333816081159236272364091468718916657300235000065957640042958880114204579576758963297231298546332831382248250212947065497934949753886019056590024527996634553540182045119166170425652754463061791817482728884023207434627809359240442252506212293513606858228196403637619090917194546758981151365783058893172499980385918415674318726666077610455125953280086723715456528335381479970876956020942226063000780213908636245336464675451755166757355259787357324085400040930343988451258957691506806263110430600540075648216992236337606612809051087145569048723459417129391404463503646109840829491070393472001323190380344881637884489004898045705322455797586596157538434072291807279102207177893288562588654083927238485983237242594403897181379702181775219359491229908696924993258909330760602313852053042462247401175520875961477780174826378708376879620912217550402473186042111921950235181969204445625815737231056718308529754941542055072516303300265468546911901025921971223241878490830990399468271390677427122656976164868272227743577348460474383941458158389069054206561838642173239819196806422835030580510324228863516867859761018245631897423111532876609200350284979346559938003863509295746683390767815890995212187888013852316118277134050507914844552098992340571175267951436046683763609535849465926383017891143140372366717948276659760905273767472326138873896082700468032729565665905012658711875977769014270511677961607945274732645230095013905937383907478572361304750392147579969340005390500916134000398278113820722288413811855444280011978041702582531324627532747120348949656737235396819524392127235416213764477063658307783877724738125260220517427036622791930443036197066753836298118958296432280756050308344734184782299512811976158106821929149628006787091380613678660618300141973861918953204978398590287038515318774748337523183129270935133726225774117022490909953470309626449739682754718359173695127517340298367199539779643785216637025918917006161881861255071632686412014450494023888089408347351447995268970700014755309240696464548328956289141769604657426261985211765135314333048676327032885602932958317663438938449743940257354469612643075594132158291108681407244817275580021003035107379559820398279382936299816955450515691192262450309168325307214429938602042399136164216145936720326413711377088726424635766368792573931756922802243346816873021418405131913342751094389262016933839328769852259560960466766250517781214088549212420512739984682913138254076512036320053095275214411275791019845224542206403872607571397969831954377564436711555020897506894280634012528014330491793649768448338348034009272700559769595497223276966083540899965690709723796916790788014671203795302673792092489797038671083657865122673690532977857015788927723608124866921503161856414626906395463764329796414112909642301262549668770762564041055344197272426306291222551078447147709143418638130206050304424247475745975112127742841593923334963830498907067672813639532753361483684981025677283233894382165915852060038968132097237596169111424779863598961039705773157864646268243461400310270462674049987083576743878001597545669057051773913921497205276408809113683365206534285936940522049137956474991, 636796829266572229911746695386701584975382360272567179198163489062387141604144622394640819243671112653845227366060706567962807878924645226375098158059128461471896175679793944413199206524344647630220129950964866705223376377265281033494121992751989935733048705835686150587459907898088467842369859426519815570342253056466402844932260874169526751246323193972124499393863798615787902989296763953478286200143405994082419919094855638234956004481936956332408782860911878671881977212376653766732392118246082871981599482100394006452429008282927150466902654017197558524070195737041700857467524954566998150180262952986421491251903438993717639903419219661959146549277511309796050745956618839528640639186212370486894334521646421686124047417494505037837784178980628876103984678621299987336236633489381147060605097098261892231389844487930112307080527596875488309237294295151868926468442776403859211029073558291531482313506175220580159525956598472149754845610308923472398384210401991665372008252659758888982443477312178944683922445850821814209491534281205327425737190165945945086207082448327764379305558887840291834009631407915967439756376287065832718018408128869902612645463671109386629831223524624350356551325232961477286489661118523356714134754297126805536191982458277131425496602894917551010373512949441490482544527234405673206278436316314986072061928400602177545020812025459194420191281452007383823561925361072007564078764625605303383026824962488583378037780569947145890630336183024388012133372483605449665140895899396276498312090367973929194089778674533951149967070463612959642849198138353499711188727790411578102531109003551116877380778666987471452402276773201911132269271685932393135906275248823293996095997055094421883486926147848693002500425291605278465656509223077365475672439291524420909212053499827679653885259061212384581393093992836477817398194398880223860312800787808218754091525692965438288461189489799696495346147245476893103552135205085154706692419710296623834755168532429522759464565982542371650706768735243390074778655643144400988322016889446982107823073255835240824627356863299067486357156357444948609021567152663688372047731337899707372851297020627346076710644460050216858236724025241332832773614784664866476678692209023880541161870376948792004040436511312509403114982303611009260423059268111711251994609796455027813334249351553821655490040919800278827342343857618580939738167776631432542322749231496399617026781097800933716780150092385337912928938583974482688622761435472906163240077692934188451999486166420902419671280953485541079151470524165428690029671137980343228941432266260410289124480069716176784231449636032217745958789844705007938562305405988338808133035605189357082196040524272162874174663858651869072433194944523591943109056735349929882037752996650527163400160952688424801231528683219244513139589899188733512478408175527817359120241653324575480045073234207450846221998920849440503193823809416382585657793559869861901238449731570833469354154274790937471285206273036224017297652976188249105351761725080132775913971117143008216416965546898573880343708489626422432261546817088399053993583295256734482907727183896410424861432012467297068609655013725437389238388594318893361685670992344795694568632000194305149406238294360657894562257072149833321815314856617887986502982605766626164293971411258589159130952656771387055427750711669770575177287210978044579067188366622507828529385241643209905328896159400442748138197516831201020963359535270727212248448662632234977711881013271517698596379915865174758842519637714320033667648288719010102442941456564451866783455491224926516035228633395020135809691639038002949655684190940267315730454422139365441951482548477983942256467396421117360883817641677297979032808636365036899548457482614782100189930823427124611094237531594023954977472680194934209664743711090665365204853383337406069734018952175659666529939926407358834930871035573462400843112725762490453928710346245780333232051098058819063675867478605423845029620463456998615904114320166663822826257735594235441386756591608473591478320245163446910284378630414578917427399500135684907879823461375119995770674989527659599630531801030327705133001206487100026244414630432021812195239857231472572670389678049346368140938105797186722285751976757198606366232804482597092731770808124228305926852198353520262743498082107913510083943184418724583088489119218298396439052088572108429786483816213817766705173203866551884372345707030994027665968269907271466199807125698368540970813717063086797230418181890248195531546990281308932984868790063966927772499195419397667841603917666331465678950070770370002087278783656941291729868481825134873284277014395683808281818859187844368797039186176046456258294149469729719786678936912085396790021163556410662035892063453848860432106535195131757319291734852201789953539378093623804380096227509873494548839649440843192671375065609746559660647145773939510774214116811162138013696569066199548027790655650446808691613163148417362480662026087294116461556992574152223811407544825463046336824106502309800766220563102788939663417123764062703040797307538992141421892093635448407841021186310206136012634132629323610014346552313362442097052716261863142114178881265147240117377750620412724126641343578673894152335235363039172414737952732207317440828879085876827595384939854135747339976829876256015014016781547788372344961572275071623103329542665687771567120240547641197495043363455700606689273152776329621605367303940798648602047992110556114668548956859984169050459137546623466108805289285951784395411862771891159529453176472470418968997969412205762028418152858420650121121611048544675151503195523184584636913988388870163691856188320836931453134844743034536721362775813750298540795491580929179822566971396279171586151965832131723421432177670589283259624701318531784753698708803622614116633878877163857124811586625629727590725617196440955943916947580689970097487468602557437471947161859250877968020515228733765455852262068571333837209044824121000197540035452932786138261088207856343841509104749243006081560643325789171271177536021437984183812359498445809767521870387504494967777509702630750510048550550392910798088869250283589479312208184344246218117509019282917098441954610517776508384202219376996064368915876588565727551859783464378762094292969178586881306940049553788514902491930081453112733627056959109553936773799590971041856102886752470421442381938500990345229933116527735168940893964692912488403443798636487911067841321854234795596492953106188049684616654271202422630887853266630835269494194802239132391544540171847576764715904961013283849777908331973162722128754136777904319004786594037300687987151534083799711695903980322226552099355152940986196582698231056863383465756635458394887209954175353162819895278001316526600229239249875017851028853304077079605379634791275770590601879335427770974602138010897294284452695700266295754306317174234112418153978613404461923986294141232545590869003963220207492824292325684938441618898887361430346869051280662438013388570421121873955764097715368580298493851490675765921223590867226782654785465996569710117442820019243088060588497565779991766436144689509278083797941485400278706890260553719554546452950159045991712757558821418332457144791135415485832745881173834928493123667835510128859209178338429519559587234769655337211914152338790360192591969544816002394830438878404557969080390310428612389162061632694206880446826716744267296933589661312983466220083910316683507597495119112601240254892804051001218958674699613024110894305760977862893983411548582565794742044990122484954587984524340016074048156175544926374253272910575747229356044395790545673816846479939549741298542002351445761638531016585868652901872317560987324183499469097285064745784160720952933871082550373470312658829625845326448053704060799942871167808807039551022449163279990812642851632844870911717406290806390396106193868403640767949865972043817827812149233946825406317810029024087031730489430763488072544232839934414550539540601533377752235992249447351702653724367697930422219745047510614947398881243077512962196394712548666039302207152722294264915551595076086827188228362812256169919336453169313167715095884044480524418596885704359621195201846643961806077314847408473135846680877784898543492439477888453105764105712055800289463157690230948167511164597162610632343384429690587949962189944504488073381651500714585735146553634269950773076901676336786399724906574617539887028272914556644213556926245228463847074522608560331353275538162483824891125726504975006799884632752604160945794913442986019855932200955320809334770893933552265310588642952467578223550768247970681847685927246475233970209187241249269381133838019445222892016592815007209662032192687719465911764774561331560284627482121929128368835970682355669375854155290055500089352157422195988672536699390524986449767234694329751282167459449994492778751950162912386522539568451993496496300150668233020650144271515724859502827919205929200069878099406573118858146888504096284652575933966130908814455036651726558187468818934275454326300745996059831577533228352627024167003253018257756679911261924738181071624226791402383376737085639173857772778140510481792276678396417897259920446654344731197962540631672572894164743682248363617674207888962143985285188139556193096139949001561334431315153574146635963581455922551868726478499144641459588496707347398163210426181112982540852863705019609298816596352318562902583790646738994999945535938397948644478621887408664077523129320336648848461477913713434113412381710515427737875474044870181258485125644519470037436082416226277369848417036758979898254786138092107235629931441835190393419114594268247428164633780038624527602191702114266043004393685609247448894314664693050403001713184677421799112488201228206345721132922876700562252038410261603631973992703495145298052400946778467868349094534759051280224867194450451477377873445194271919775987708720938382687731239135659573426033324060023572433548617939556304916072034600299713970298407194172358777711873581906061014097284415063115433921106672396697558962148222450029174895583200052519693596099051753849274713080269375218081501459801942751445701579640106579926183700309909074431735428542897525714091096846968246090352478874273081614994790897530151338072355363086005546823564574718018838455421232885022753470950688553623109206894150014887019128597572899948255729989132408102095234335348477969195042261283179230053797309401348372814558053936511952448740163914824465332695618410150318268114916742923110708771513417245588049304639815964390196580228464242986430871742745846248101830291658496771426877079210292689140501424820695282203400698966805877084094806536200665198421035794589636183354955352585301265095538298283302377544088131753866543339426609613784282486934032340052507835353034738268097759619058241251530362018903631223135792784492387406727566990335051141581087245817818168107115944542543792326350081792588739056182165007875181428518131098581585508647068607286902158725418948779513098687435118135397076831620616214662881086012218104772472935375551496703040353437589278183459468826374253632649270890940759673086995039994290324918113377495610320772630968030395017880122736313845013518603425987585526187852010569061382597587467584936702732422450029102397422824)}
{(29757588080015275690930474700695414381647853832482033429616700758469817358377973266049137834182613998306558350720349760592870287555603293960561873547618550524468043058846918895060659631307399335351830043543006489788389082185612074541779842178963494412341204525452011516261469376127954449667986047548552504728567190426406923898162566475063726388200180448064043017781912910514436980601368455414196004806307024033356733250377702746432899254307634356849147054874749597991667447759282397164021090113655745330353762104309339480601478627257445537647262239302393659785235285028375741232116799327960367937134588300856881394186614994870748384311610315684546722229632053504716231082306348438028113018233866621215156200997132169064989285245126697912168330501233591062930268195955418905798973727790208450328339051401299721234464198286833997136935101445857954083589777567856720026271077488720935737099318415802800840509209254256252106515184336648088073722197446871492269944356782047571279176081467932299619372786171195224115329127145517212911695190645704785790892883873827603155194399580687694476580079165488574306972250079555770730495289224722468381294828507117504255032819527813112350320467342979080365481254959311252524203914288187770966144491880070985885549782349306926629706927093437846516339850987048308831938701083767181326898724308985274105691146801237212504448114657619896029179914430971022776743513490732542136789734810133461616230455363250164058955636891624932958126729116784482438665401781116491328265871192709017992268088587848293933957637529868242998965080586845293857384804304471966028299901711882835568038155895837897194182529348331775542298654203959992903179819517138064995270368877305093253888808477811188688970835921081593494315576898295016769670494778792272546361523618651163259970576520155956564632527764024991732442826454429722746269206894473974487158616882727929265804124736575280727520873428057492448861587808705523446613917180187549018840873204703431089871651524284969700095567597276064670287434266603915011795822535702495958818563398108918723988216713334999158743340693042583722536214545620076730789424269736039259919177510052704495883406365859084033866900445170723484211226646199234261766497943576856524532043025205781103369338794975056687301061289738447700893652032830724493698692279551550848915939672599463227054896725064567674659861108605315497894477333247256820129782989268939009655639751468486434211237149977605783451256893928579702218702138773427524588508088070429386569243735005714752355207460727052299618003508189842453133836738794819553055043573513304035063141723147403596453108876382546699912798578569594728144756708949476433332374834680682122847528489333752341352338401442012809007530431398396888098520344562114612093071283077775915638661907712574008887925423439258032065956562055912358749665655469158257451531127396064270301433475568139450295090868231695963522122494926486082592765684068580831777430099044361707451209764205588021310625895088873066504754499889581234098732911492280564110654916432070911966072278381666412731818319217228072248999133135560414363836385694732652893616543823049543763253566291164750249075788624954435083541003313207251229884173134130086672615083288314664458784379986394190787541712192807831309290068119236709818621446273539552208941515555467521431867371087049409471431543454656405920058967858923850741259815029998249931174020125699952453079083887635897783465158745739387108566574832311301512398270438461869494610210335148730175388212001942909912386137049670626508861765965753930295198198154192510014629211081397087099610133796726455234863158733824800065172549548674800980994691505661147200600420045124391724357662659404269125836191104917593941528111729780634038607670080453307208380734251004626860493505512348416547441278200239795066953487151106417634393476831124121263345834617144601474013614017759260264134937384528831318497894475048810737066150031017668814474485874981808611067925192926993867361419584539468093957349646043354777468387773942149410573572675070626644691605776309296436479277818817525762317297834569548859393769976242227544616147140233038375740515148386775774651851028989315614438730457470529960845523587925372122886040515212035122147736203450993495712717232340569896824896670279829848110855526905358497512096576364248699622071117987349811217657278120221802988898420590806586714990462962684955202273711262939291442115294355365653223062804623439852208190126573214638189538501325284089773027226301596591084840598841666114778606019222365683584159545717805847278088972213847655904169416458001073136765215660747856727601383360910708081039931612899302566588985722435514512367275000730475147308674233823387732889393985325788502795529052280413923845239320538351961554589989404386170680768968634759339529155772547196237619871910180236424393910471765970485034481837272465926278190358243592429873309805443439811896753591523066292121111160089600461984431388092987312062986786787353994749188191818849231976920640640964265528783179213104724338564320607246586791691559994656937826320194035381139935276340538608341754564630099049484309737774486797302477166192801688791725231470812622684141039907310857618935947619757565110156304924910256926473904641389452861489647077042154692788285184679902543183500566753971245985400099046436707333590741035077587715916756146667866791105277565484438421706985548957892083430117197586081473627537605183858275616310931782126585147586523831442455744802996431117802678527598110025556162702055360555039119961128452998738459050473667390361889781210378986020258926635286928867534175333209069989909131345489166724224863306835625359840914350724595220117267676516239860395269873961067305629750579224565760567133168564315780627910054647235195388385673066267126454953964532170275453405961631952643080014121238721496135031158124067548321234293092814951332602639661427693789190290503672734657751602567668302919768377180040268087375786080310093989450592307448235502763892471917402315940771224181499109100524289070003853469194985630437144233754438432084291789677999166329839100273745737608589992227505423060890208569655779066209168515439309159233103674692535996127509408528204811365719523052461396691202087284321321869902427450276121351886484801721023298300949143132750641323995685299355233824148291436218442208959695724746108846090475523903014425825558946195202299230852753031235875329074926852769668674858976564586940648315352134738937806047973111121033781912126568393593202216563383792211338388224324571221084879045003559989543840651802159790302030007080256459012194679616053976099295347946425899767517771935848077744784838785760452538190666712758761153128215037148103340666381612618050791341730750132043015869100873177904446745858657612848660135860724847417177464942970919700697510264879783285355635099665912802769983772096952123831410134513680550381367804904520434843854628309487118899773694664738088099319345309560767154787937261485373030859498247486795715588722294903961889605465778522643520903017043717374629836134109590482953824894267821020810469976854668647107315338604732107648816959662986531714307201144130418142822396227657279126176400604006082262316648789110470851109927049697158214969324243803148940903158085730569018005699342243468697368181141103072765586552009054788969613859147520526689237157201278497139128430962355563093248714383384771674621726233638659864442211327872282018742975762573960763631638413079934614824974223472480942453489917249206450686315839207588326471888917091590645157424575234824170506231372975880230239163378357725929928559955476949388171838296658642672574301354844697206952469932929432292061665224173795861212692943112711641554378581779212129298211454577424899412750433050482197390344894105672949229680302352692991077939383330807001188740741440390755684323377665884698817300328882377733725039895521067621725847456924429192680650393994746062043723790740041796700368911694634652048174187892684628508295050455626149144874705177903223316961533560168179341563500248584102431569579314586516832691210177975706432443166619881422433758659012812227380202572126577856442716796304993526863239528981759736733068287737832964880182297190923009416007813310104666562355282770080670490697275771881999886056810399836255709912560136414575440217717881654622931395687623333712458269410112504096805733107443092025134802773604958818321147800576708521453709571290432313470148046374439609980818704510719403284931740459565838278770624308009630283715882049891685568405401192040973880679307721088555687941348672818499871655565079507900279228199963476809685070613176362297523823885922415484557505245627531220592279878883940486124514540863196218717363110718442551558282306277426346781697874420963867312947519849278492729908266722350170905563790454118093940572701555793833079294178663670650891989107742129050885117435045210704502502550211452363881671440070317525822677736970057231867860159227521204771367456579254804224193041590946051309589331864154140025211868353546115156462683477271357156204010863954283398676891116010921883883621087834263750234779110150210392148004222600634822302864850484545620822265157946810747919805555886559759588336597851468359930867424859748726964692816765236505841838151459784164389248460921453801775036434369479447207811610002119493170767199475694698306077549145989129376679786854786927950049970888442545802310343284310573424050812444481509567579993269293476513789560866349167662415204932668025381620773144552886442221190682503441982171428200031073030491297702903132304152776036630895595515508427209908030900189928539326201803975222570550055837136092269561109657731499674951250363217190641093989350203536148161577981668547876349517246897593979309386819942677090287701126066360993631882615496931194399515009340519293856544729978729232052787030287837309291428257394262686385285970455257294971784336319215911287722464804948651638463252880497224021105295897575134758649530884875979307015999122742227903348882811666417999728299771819594071529438884094742062369798955487880454837812872830458328568839775571328273497541385450718985273165548232273451977328690547867885217352365470880507449870746448392877268407639363088845335848532704585211417372173593405858470054504077319178886005696715154206809760893283415709282564709925437924435663273178207135326231576938991682986942244216294724391474880570858948199539964665024419084627058718909593333168603170283118959906381252274176951701033108255261506837895113869013745235347012838918784454429760954416118215652541979454222371729105981438210167556189565881329981209124217160358685838904117871628000014778728703302738924228563974715365243682292941843736976091854829111518503548578476674350183373659502523378910145862195403040750592777386945507027429111652811226496410340138841660373020216563962100096134300178108892495427532848286632639492979991212005030098369604727143387843572726444523384167329864441941000151144811852662553992514124830390112290972006409446942107728401417334443122200821875414516371587260577988513743038299908159742853132964586379771679298495446690343629178355169394563072439058537947164502924528823460959623101010560299614960353063877486559845204649493864035511438696572812214592881509478526781314872523959450646731196551026820611534245650967732762945960007835278247469572183003226141688655433445197779640487011011507279823803172975414800802735077476266572678940553676513068167097314468362871813104591826552027199510831925033445706492052025153526168017501349839700421402086805397844391718622092271176348995716000563236377139257482247826940738756155578735444019487621649437777456183651793736406990671407719776013354816121070796697785542698835037479141011502270870273250678106042300887565379803580484312441046638269970908610713603176588070066790131675349085620640409812437010324779129, 36450990808917589974096829003160137771931052678905550479457122593406205501814884448838626435283389841361772306493881138153281393574300929525999570705650140164823387595880411360786677700729545580220789947056986770424629362798223863014708362935418141589146217054114933330344310000814735703887293285987222537391605660633421215580100723082764693809757831191246181497162111216365679415825133509042047788892308629417402917625138827794403365213544156893207372061082610586381126769703223174929597785206275198766683819406962238643557475493896491779214573237691675575265811414251847556378540301629483153511830772855072521306931970376812759361344354739533059313093783491866737670994549759516703429417426810123254041566351067171261758735084748037908485379019245780613036690387711093402748996914367055529574783312022366428602554217106795932704156186007197785868815382266065516070782799045450138772585111243798614845163731216537039385281420048728604638041285515521059328070525370887365020474878759939373133131323260429785017122753591790854181412606250154260387350437398158416215233418273239611380645108628819409338476846925225898432923192065656523366275084844993997081286887898472020827484586653146877627649543973517962870377602830502876612942832292102945846107591616249187787289121499879032243036374223085975508340197532131943521555914630593066115832605521766601143186357297114952213272570455659956316369453256185899226136498640307724095871423369272493796630165165313465243744812005504764560522567205522735713687143975701381383290585747374476605489082086143078862430045119250410689061455623131459209400247324142847300903207790648604479245123531005499850955206598356006564392984351712731581871841566276529575406755918999086253866300902828176736474550955756588785599177842318783183257141390602217847550715214398852908890015051770591811164563200239374635725789844441949319451350070287331725055856406105753108351506341162315983988341299031902294916686779915826683154217143085540411908865292322659972125603767550825471474288572818370484288663064238047107635271041501885574746663276895038782909533912477286818334102102023238047354680706200519478007327129169471109689540461267582571970330794661961994446287434786167068657430518421187472853760030836792561594084564611102522966738460374390791509933861802602043556034304960061697146534032296999681287151734886477196277220533411988433257717183498558773393577911845880572166694734645023853952440224633502752315887042103702375006784493144401724203829231399986316746285241919084671269298558412430714086202202035146446793915629018498223233254269739141338721354676502575248204187929858957528191728120458987980677840416485751685398050221240967754567945039325469910009056009762949212304537832712655955999518861073597044503001006947325204985287312881132134054701769297304561968378000170762456499457343835736715786386207836574152935798946859451199420602357423224235907655192305972598732450995750927511163656314089977171139431021874914254603336537031102328837820084286624011370369423767574927794247580730951255184056138218319028011405009338326299909679065420185462382166684902560132611715216590397893303114463085135042999595193767807294320832501783774033121282897781997342386499433552087872525161843572283438350280362809762282681280309363252726495420060014591366460453632573067064098843362343627029735308108883568947396026269145833823982813218623988742591179828807317818757767141691716391224247489239467849650405546695554474745512257791232145829422924706219283046284227333098742734715272391378525617223974321682164717108175763656867036073373647771043351541018144622953613544885147785796056726000586826515100868285862355915200094751795966617521295414149935533348961204105485014873863358087884051536209710217491138960300290261871219221614457153873465795098711600486465165351005783311342880013090734993891577874599505629148414707453140217609300900579548226848908999419920172612399508643276881796059709501156289707947467543299740535955931961913611990966645626419197294815018120949408745392851473436422429965934001617728730572913745966124668299706031922207349540159985459094644313237738754856188309603569351755497802538078358683548154360578082229508771900312117398746357313954659355723171275658848469527040777947703475925195371464710185002562291053639995764523078056303405513134487871966528706062226900071689400346196815877088539338649412641586792659943271712522602765052242392679251843126704623289698029315015864122464150553991328442483946138531177597177606544222362054030151047326054204891941504577311806323049659307009855523979031837399436331456351880822143955995707697932528691065049950274005622726164319328743211325191890304735522982194173683111253244167972378949180300986207986385160617878643026398951829726980517656776055087518669430477397669391109391120525118913454839331002659843189097652513346985099653588059892160456024705231064215779322328532815421331584558597378312721146420139619081328234885744396995015075854098974502577096235763102686366404944118927195426315131564765018365944958471911553156317107157930650539202097983081462910577869553587065434278575322557869598254086301284193983891148123347493687951136407558021404643699738919879794117831190600648447595423956571101449136011911689668519728073976133446683044924847398509415590557719517037606618918133467296654725854980788219358991576878370951580479623872774664912506329593025339209912120930567960686360721978107489383069323786337245143732116746602503701315640969471206591700698374473849266110477815028573924564586482065090149842682573346969082365764529284973736135209558286274207544248967160001055741753700153387164306852131403525473747260792103264336878328562909619735154264802206785720451130832366969195092023363848510160356746562854621975531726892238217101831128137601488815309125117293023370272356486375110243999221392567117254892060372687977600044215444469821025894043183500075112912453127693939575521184596233013663594398321269278805464798038177219794583849790765946456078549020076757061015837718425104350408349861790829583180691539484857294331607117309420239620385667295540830647948756047624672801468259574202700007650772986162452945334815375202886884847189665484883251129927250529211851372007118126450907298646830839978245115310698845089665773283528133788412588101617067126809016369358045919411473184984570617301605390386904193094584374168628567336894579768618098212601288973553972820462888829709854693176022824460519507648962014392085040519072761013403279262513645656548516702827861997376842672218149499689672259299455333553343266283071604812556996668368583087506290658374540386384481601580742458234718023084457354739290944648002730959696394110332192169456219446485115296708259919361221700374088963204699475622973867956722129075758730848450819284555540205312256457936435278448599617898211143796718044086797558748357128993820305066042283742512925095893338471918480369935702230308044125304588211001526210826457000796067430846567609369604324946313732516264619377546079328776851560463923178200430603415738382350223696014732332710999530157023055197264454890480581403196397686942531276959225056532056586689838537133025982601015963495373623505556540307733522422264402331529064125515526549595916338788005254717238381684960827888033306618845032858537046368896078178696795796207298210724559239491688889394984730692847095187703060950289405758510088484337434790221928560774405871395678207237132603266560993458899469510441695235553001997635477477548116733938640354047243846410692026480504258878133875302309500422733080061046994492438166190910191945977203197485799982208360006611784264290155937164403108753304121866883105358364433234562715163571514137067833818618894132357839555105282186968102973704759667132105672532655087445738310875491793349656754211157253638437020198045861848712332506429111475846228060697950343123850308929176588744190894796254112059324318774657390314105774654224698217416444953899559480290297533129942573761613400553971303364569400749282250651479592768315374157116484936811762312119827498040930018655800468799244166621252312588746942805683819674905568932256472897788523665529625229653881297428411408383520924722137491063332470394784327826683226902272049095772724167160110880616634464677424820002049500178924725333899732043945297653225681998320652123182031050592538966102151594863829156803027169492573241085546687990356678908995333604071081937918221886655215281023542838256046438478872278049016134906949550759585601758042335843336302754695943497795845118700554969784535824982648627186874343322346338881939314393003890700578262300347445135674985086751755267897309747259751844398043854901199812882398764827388402095220879023079405605145728123826817041617106281020833298086378528035633600450119337960500204553707001603835159393732609479489337079218170162285878729904415711054798599584968625931812078936625930904104573976861813011868536717095450139882403353043204962297568786311043129846719491081283137065204610500874040066660521960323960138666384998547619128633083907171497026647450065161755843500608974454953525410016731682021810287860116206367426142192235948333497799740280734018035834625104143711105456353521417810715137123596652045541276986605425044005069278043105424387709873845280134936263048346539064937525854862397526970238262781527546952224392770075363733311437073362300818706209704703971860538996472654823154202070021709964820988031538803787795104530328679737202622836894152795080569530904945331707945305730403134587830064729930744523619833540972553036201639316327043725267646136876978919159609797136670295432239906273020312946153840338870151446016355882630679411639797272573590640327696118767867344318090207388432587751276239936715683855538186655375491468093061727786924259047324943628396430692193403169735639127735574208721351636325678169019318449633492950221264857958860682418498122580445932072290598279298624291568326614478473595202966906954104003448091943907184088026210301078933903158209978614243622151574293927454608635997145030863370755528378267854531493808128782395746858703728222952960727825247200898783032117925239499467025032343342549130427949455421315376674678087794711941376233366354292712980585307953236756338096411896673925267692832367667196886333198941633790086389509415149571443514125879765360292739930748330089123356734908299406863633759141510504259259079929952671361100282188585402256046024554026267116371193954244971759099060843431574329518216715245671725395719678564724116809206744649151918475800516879289652330790527147428640557948118424327743730444270168584258270972834932697040359994611770126926304021690491746628626154630884268491946507884084171058878564070524086595455570109622879970167951585207547427964206693457792253382932320171542932179358884818008846825305830104700687430206695135241433357757376662225112769466443314544485984934843207149527160724444225245209355994500875461066364446823000044296265924820807006058213726071166100747286809148149955092553534054009511743661285171585072394124247359129911354785738568382560210141827988390567903409062620424404585636580612886845292767063322243066366418273309433125974825343180595642726984003910470623391959118497607189083243554309358170004948794939325765348838860147464233180730325895769710855954105347569806276158317070261058775907969154237274314316192426899962698478006685019987555143242892895629104072294189506872157180048052533646771735762242089536234180648527733240863331540956058793212780176793606417781648547970394698287540432982342299366764012387381886572162280616608904023337514434934227248732044609520107456196068687502290916104236303810381466165689086929823496154524957928421975628102276210639010649211273925885762352118872914744905610958878157359507652632713539755625662371980692449962515190247701100097418541247308482599394173673562976773060875807215616, -360125663524100036154763309093225360385742143293953001894154941811178237312650619665217560197568502819065877046356867797115313922864429909072036065490319352780993014284696765644088270719057720953856124213461925894435489286653704719311106115379379359299360050663466620165756794132159173572980424402569452486706262898927071404564022370536248345883282392482587381744347404216800202500050638332647117476560488107294114956893372449421651050380076229068026071539080893933745516782854415620153764050650781760451094190362348819822542411774161289787097219394434455568423884757055364875692016350441476108618388220952600408453492084132391383279797878270078996559542578844636081930026682302181164369357762988253103801876180850395414006375055493602374623033664067328263120000500944078491154868119162034675760775747207198802216721129576583320735571356390581309203229195365552771104145462257551522750016655994215920210848982759969972614640005472135597012821643154989729919997283048056178627528450176922819039450657771429893986113843306320393071744313393629262726218009712031439940623664799009810967463310176077672750744085952428217850071830871620368011502206141420124441108234725406468228097475304785521199091504664844937016661353832260728517889043187835285459909163924193014173271280340932465865723990860699017516875367201356105063703505030308444498119869266399062649766711735865159624288343427085803269150722185446221608341091856083759951409175259832639195393113810704701437651759646556537239011439384172039725890069375330087079758023818180429099514919778026687261351979726267249177843358834224295432459940256306455805517458720153688274254674329868920089410683473997592155847770715362591013218116540204071556515348527660010951116624185150853263161022028246455880920888662751590906045985683205788314472184340376491896090595922782425201511070935559748525948207428812767059208999640359425827469765669702030110697578403391959439869154708129981224548056775802078536252431931364417908323429693476606972326340146341346913686996275143253066778196637439489551628042833298483674813684840959952461647001575442195630982174820687046791604712141914549958542972647913230159742433313873536411989412090015712903742774812151309933392644576196994096721186892253404026415592350284152121382579313378807271667762049034498265889548338340940214626782274028920302295197321517091697474131791724631057718868026112400756192827366243404923682481967165681590031578457169350255348285453311603689619470854706532787453580273919020281744170198726473251332995984987677077405038110467995428594320305035171320810568237903988062501806214548146694960675453998622864657515496252660340485500587854248005508054667139820574247853593166716727369893496227693323594639154374674326812877325453541117703870822229328431800707130788706592260777236535291634136954477748458861697736561624078595468454169425118754749716525701646653014819079739997828106718908100441365552351690802221383865098277234375572004025455026667036990117915925734716435034772878976847335789089371670981642475733389523442524938699567687664184735368602779492675395800588986902535094213539917032228752585008956988213510114940166813167987444191401805371440579930832222610604402696699478363095992572251087678188961872008341730553024681924440888407309543747052786202871854662563736808095571247645776808326558291476035175137195103448176317052765550289547565679321052929753100147539904528322555814218876158814444915599922963185813946739396114813324573550015663124910159954529342434272743296261786415605061170868751068890420745573714768501695964583544730505420401533259957502786086467526487177238968725833266555953509084551791381532583680836506819123539447937542662080416441445709464145558680532834441478475747089755844339350890435224474709020432549362897082981624581691208994495048821392146812408585648699218131589910157106457355827700183645908523475398020597660461020202399166010472756898301049251864532395040416223169219059736920576581079229336995382452571390040459616440118675313132630919395937922144480969922441986729969056465625266910195673262969550269972706523575232071671511355079503221131283097082115186609725062694084446597550480595520151295885327897734368885755592712161705094388278500054770400960868768630727920001012331463514393442635473971665228208407696858946198477393944806966338672502409972748678460857019938265913755273311959078561100090613176254170070320602490525341136841567979985860042148537755088194111257457024918290254431455059837101222405181814875107244021074501190037144791990312128669258377117681197195927894763485432587391520790475008745238533689400042007172804472502309012686371681711919647842871301464281078178047932471969658206700168862734337843998361452337442541450582889748907672380205287435512368032088533293146607854617957893962459704415082519011142271906818243653798087746982688242965858812032264615833106984054487132596240980136019084047427601425012414411425119379690378012052558960876826820014997736867777279025920581795658700285168846018700624266203300208143039379645626368742262917060424832005465454556915389191265700192958340763126642060441263396374048570766744872676783562903030854865806312755098886376721916363109263617511101875425197605086810526636073390353211170417057217464829475023897262767177450109109208462088211919214724679346609921239446638864891682821851892395862996732238684774034312348452835193158606218583177850625369732317604483133024713000554637610957883506137405693165982675841058803132554975415189436749438023637236473794829185645764043630891186737281652854948524028847119859592980691275268862911384799171128391935347252351900969545915561047057059559518564021432310353910812868811611922769619931323088565621786771953461589750710605846498003195217281721783282381813887929899408053656765811475696844357526882224498979839106245268146791456752881778235029242700964953944219369856463943150473945296335583309610933192312092973611503760170704511641666895547394985793665696583370946268572643426199152820476232260840402382077440688253430069269791879121658351132851638827976952847025075301863935618301188469356923457193529500105928019475544983628576883412513466213681222115135536561746961860736915396179812155166778917606217490711067828904038040966061141767949173956693341798668518287248069948498858552753957301261352448741273211195130222222261760590031864914301829955591483446641611897446646159863393721658420225881704522274536641080556405213236927955957915758428787318336407196674633567102096454165927823129199837569442544847535382848990222159062782856674467992854701342510982739021310137497029877210120552575424257763315714856406225062484794871926067372697571791862067707102148952022770629446500803305258203288482583322777286461623489868528383155272175307441078118893546076643177256928702424381520722275852226042729423684833220134948630378329347725365126151273831110568517017158755477153788005275889625410113861194195697023345914230264694532940507864658728435671414379632535689889363237407526107710060422991802487989454957805338675548922274332228807903757573685379461901016826473597412644475800781077060112883281287765302385323126009599114113076458887134227666893564507227182119637678737366583743923667790368287049427014383757566504312624999568484210439295103029191108202634384602921217582684373870967722968228434878032698403501904150180049802738819633519628246482651008698687075366382565540145360243424752375270168774612033043151224710268261807359453449364970514330192672732001909793327536863585744873808873191390888241515836291582751094045767767176430944586557960488043071817756968118346764515325698986285221632992243627413788169845613429416876730807219685703332129773984136838142913323324232690411123758342285361183176870603596715090048341651683896039113928460676056346464733153237591317749898491207507094540152761306121049408377751921767742939542197280034593965079558881417982006633415730383182508537754126088403309435904608266681591646850730356180582744745946474844569915741689041551897939315535141040713319086132890771557923827175560009452302680087220226773749278412837286451986675180747654919715287249307256190078321016208720536329925804626270948295930398640139186714680354461084516290016692728250261167688572767567658403209180936798433606094297732182446304136515455420223419360216217539043784005712517539476104157611736558289573586312515547483114563430648684944837574825696409974410642114591100643060118294567878170963479678032645712541201542657751723732854728847411378799409693868857976396520386317806880070460260724442686592514165060737705808976194871596769459213391872290649092436064994491747932127309687027791854760816351569564291836270265955698844230399298387198115442098691330764335742257092518824847337159714553978837400998677682470112615058196960273122826815498326823139551365191689599474377573864561306377756289979535511600320456274065468599609950303380996255880175997607062428083279593409475515579604063624579998753167479758364734383459838436093031659161933870626002545952554982263365435862284865455794821945438019987447355128586356560184856725222517331403410216615158112779396330040868545680298814861827803686655563217762492810410120312661000878164282902750123051565983101749911491692585907020114845057283742195036461522615410079437593455402512989945820144648853837816362787757834372334311653565795171007598071977177748351296247918830899523373378792809021321559224434486916326889458284824541254426217890072886682399540632478548641290909814929267424436938813807063571675122645360634659298362898629890217008616426683179373288555986716614872422887651051184776191977761988633199914915580750048279432019142135381006428660453311896101869680222562033928439423366321917589442597280087698133772625884294126260380069875679198665006441077294620387631048432164739727532309655033170012688185478190993271255695393029403477942551519341537364795220070537801474241562230219484141525710612866020188188290394618937111068526385623035808433434523011834085599625696050642177553333923392043386508769271586498220977190381773768159495696294550113518209516058119955756602027439913275118738848860120735981461790757235431490877538239575433688632207537739154196208194784093678512600523882309373238873158118857772561717096197032810939126412347158209587207651360199330750256128545562212744976132216739473451446107663685133670939529952518560770331319533630052814144773132304557991271821441775537250807201044734832176489651158047420759762183519821104671506470326228815396929589167691853029655825686576183233901201883985410553245130709489942952609079140422547232259547706043121252096203680992474925450860039100335263014903686063190568857122588678205367366847970376798305237092362469684345548167515326330248975462648750126494517218139884378683491749090907029506912346902168927942290624150560783790994935744172254900893107038760670012171478119783824340813549381322395005918095218840338022467799687990257526706380083764027207315878588281046857292502733245325387490756139010073317140840798128849101906623443197487895976358358556287055306695067824537137443256507436735006596393906532220908346525183593816861236023216950739146123087626901106460404393669985234570492240580889269846069369323727234065799659464280615271780543591401329831823907342765036759915646608193819219957782094888901470168112763769919045635967451872370395630361932074905453247511949832760718915448810449506301351113305089474497230198834383736709555627868131115894393734717380098638928098136669804446050510393823473570180071297574539696185954664857864246809468700721896993744043419018250125319960283149582273522622380513946636533154318892372718028919237805952260822056309665153088209256236139795818839129849912795079615612840159955602439320375892054568814221814910633800154684156112723891403942821897533774822703381176281672493238096726146113498825)}
{(52000290506665177952913216651524952221026182391506554392746803041105163379787182258995614098398553787262774810746506971283473799612244527768624067597809729590700738658999457301391466363722070138217484843252745127992606291926570127599099265449839386814707632095635171013027893443130132025076924371091641909792786429466511941720702360082442626038260030399181085348250004233463440819987664250403781145821479033282469817056731334054217990112891765267534465557929094373694137293314787915265765256274248716796622125563318794553645142631534539059807706180935434211134039003094895588079216998319981149965152036753535293793392752621425004947665160473840959586903959376481824367657777849662966874130301821351846223281792844636030589015228328374547216438354167876286222131836247063427694314941279797334857927556269594867566792896853315339674173775845446967762774383732517476404225985362675472606991131566600817196908835791922352239831790844236750936269831866649417020555494285464711418782638210991181147147776391532876693560035011774733400978809959657852073921129219545057612018753442449755114249207225879842608586974305889361586361285315557211692389632207323394813323058014949777572366906998631356027196593198651417383953310317111307049633442937228081560640245830806108187712405547325886224928023215071373445044710495894668404507983666951936673048079012721353671176051900431203554247213725858287187922584727381767545347179919745211945546615930821677929935747470016594100278039200352868558183864815652798609867952731754577097646881100406103555282095456520277344161462504230420650897252084625694510573258421341388126917186821714039617977239588614965323801101619077310231024412304264760355435480407460536229176085621776138683949175978321914010447529303468233168459682841508502643679488501560654070561808134165353000484245574048807465035875652728174383786902397073920536965816821641239100324122656918469386699686259888984720264189732934539200790736840444862412669344485811556691829522330435801017465541268504054010424624914193930921531777105265948390973851738639269859343910818697515478697571021912711899575944815796563556608654358272914311326812637529039388216137079371950941354119734448029373898096302254913031273573486253649137474814914318514415059292919373349331600011456637885081943922261144827783180573010959851368317117457927077188518945573419728873821101425864886270003418510049769094591221615277866610704556804582691697201111694174992608275079486941209188235781448188467065891835533056757038782483348519593027239945202547770993346083587306572242107076802816367906503806936432000728509400640639119499744281493345819154641195198119090084196616937734727534030880856194171914930159230711130816364517753747974055779307765938154451576211759494521514329791551396726257356288959261094944643026930687574444015922878778504306918562078880144581406210647452366348005637936538981535727038071209794568398109481212385922359018964550494412100609518298216228333791232019105035411971135911414693390072114361714066885223493726466980987047485963388643966106857884448839981660203495489847149292770975677951293198825605864046003952725946737202720915700992101911975635120610386967306479983217478910869910578921125184559856511382484784960441976131220738724063678110707433044715519104543029080228697930992154805906806799507614947972581028132323341925899260887732408744579463899106694703150774154024213715763371633207528984340034131261259883019080272247487407104298862835499543610399595003610334781947573381242242250095141144278844398311439560581462701685970863002778608627959409375291444989651465906453019170192912084090194056306592902401006177229904721214853717326864071855300747847100869055914628612434219500514095096347368401714457480023693471915146270415831290330751404571762085194134063951773951965885384929642737137725730080648769715359599321214126923512553886780634870049747140031181334113125488225723000336681439683900596682070837899386701794177648291342445699016593044680018893014540635299760030224357240855661351579713820916212347029198296372829330467446398994915230225638863005855397091723207166453530054109243156751501185331608807957277543840805776261980117687436313999431235032924944370555416348862991289915239336365686091268354229036045268707187087923187669807241463151445343151230703756252366728431992073046879463326873378076952292588275854418820278780324872415006660886670673600378509587034625636217232937432044036578846526680302039565683825131268214708385446041236982033754708705119387496418263255255128620865395074431086841709356477726232633777705606361017093213436474898501520894343896981432949679314042461376016776269863564663994023011387097628590528846887673393272845272434982002619281935773982111472053437836937684518472001370724816646452271956048752362843384477132229405122673931371109572808551511599842596978267470566798237493289744252964076770344834236394717368732713174628708749595852675689566334967976084381902304848491985649518280790256209815191203495649052760326093785878658992730400543355609299419534701935296803787826152782678263543282191205431122891995025704005574943112990789738929918316585998323513106891595587072978212550461197607936456814864244424549412298001031826647793207508785400454035832523085745154248267298205881601044032950925471382961533689823220380734585001019472958948534961473013043990201060645355946705429211351915197790169561701710471481488114160741906086571739694728109442334809788330602251959621663323154540307945086930428141395310153677099628231447192698813199202593987653819307704128278049199758208105284326927155159607915023749502456494726142094270568723474211129322913836424397974355681320793330198835373921613613904812907248962558993146637716482447584233670047413446888801418097010033244863931714625133785431451522308690377886331674870559447290645198315457736130079421009260937739530339632802414314511528316552334465161234379471352897847054596900328343504442817687579950639729236414671639294446856215411530981650310336650143370334091374351313849582841636226403203473633439282939093523255482493372690562385756594217234540032954445306208912514228235767256116210613688725469365708991115091143168211887463663049332074756154270731200134188691378070737115177167407362348999342978022414616336855994633887468316786313968321734871882635221587520061189048177074364644361759696236538335034132830046644783721469647124173123658191416154283941290396019534372409652732090281081788734066344486987341459873601767473616083508533781030019921050727548865051671603444587163315066813339195447283323294634304921240560372225702992254829182609403447355680480315529422107958296223139944479974672207939715713972353705088347091131644972369864834136892721425131407949908723079181273876942563228768495879251686721772979082254193489727666648176481722155329559007913999147076147559003432335149458841416198226111673819806603479466605607331177575816193923990969778586545401763340764844306897652716400543609367941861556508118836629906788556095961678384727582631386627157090944375870457428007318470204647073512400568843403587100332008469920079919976369651053824912163382199446623410048891235136106757775761545437104688543827616462877807163876435050145570151991473904375284843042283359524070224954706832679517199608508832299743296175615214919696341594159737495003710753920721295938322444471736198245154071300062178741389490418414089807789201492895624263899521039208159401271777873005177148914886537200539851988811501140605665043178610717287256716678476103712465574166431325325115782551002375939615973812559722501833369421327695879241724477301360711827995484777009105190938258720647335764059484070677290303994960526911165532058171964873203832809522525452345623185158073582755917173300308011871103718508427132338762441375262916064469422975194705873405474987903457670688351807273208764275935254895370690747244811340907418937369904641882651902121631004160253336931760768972003161843830599017558951885705049811625985858915680161877624481376974241243485447519555556910593209951353083218495910892259926219124003638517772933341578657845988119271635154725146232544387547473329877634110459038062103958675969902666583518396469611032228241845447360404962724082379826915735924129748420644471477752819019043226809174008795869695601974131432225447432137613648387254250243536195715540215448671468381718579661117529932399977882115964380341288255920733636707192631399460477379895320052965502017577072845143205826456291212443435454377020888035051556567319243718454709522988157993652967743900493890616856602583080274782640009736862393766961328532551985159662123677467750683811979697501096588180246824520289988052160693018350569460311925943287146004491187405071977217766803776576153916135772671030404589819485192421212253940339650979567406228090023073387593563486133565729442740834232913062529417660838421677458038264787858378973890588982622543692036574391081950261131355977881809187322547200132256162138214416088849261682184972024104919019127728731550251142220512507612311217161844863892227110328594040739424898930372744507109587202122384769202526444083230523788689101367964319842504724548957119575489686641639089873315483253623087025138106716619635337429876225031701237668643986366195468589778186908415637319725534641633045169732641190756107902978648652343472189111704483409964420297204661260078200923026233331880712098086486622372991084469260159414805177268538206931897332210224092866715965022912534342030918267434146915467486092312378645195448176938943652807815396602632023887381971580327529024023640278282892046747896751987483085332036794524549260627266622014062057679652661111237375714070712453331682394323558219773157393926690082487497139418221614854592891884029792480974967616091429196152940444485960957378007552544864868613926917340649220495188869048789455906728204388158993429055943804339571043057352243803629261052656203152907558013653670139062252045383995659224670191956156714116093318187040786522761159871296917989864244618557433220127272859883606191641929464859412241140386277877359432141295598662265484018699082421337127718230472824222251333217177263479056201880679304021628580378743741013680770494612002291719511511403253360419702871965789646794804790472315229795642316793388406629226983559371172316074135427344355625820578814091044550531632353558689030072118089733301901645447893414535644274672156808551659080594076152770384436026090941006851077627666019475514215902599644159835676876622866586706721363082510261536384863823121511838040440613207872950129214279321879149228371636391978590187249172380124408090961765680290112979941634212441033134464673444371269659909734616068184548596903694090983947876825137037329049017495478209737684295636498074494051497493314902161341974263526376039472225079264184780285906987492092009398355627151187220962025928889077944617289218459176233612376442707467144592028173717251075917225958301205960125341492743105546021923290393659120724722998797920496766915376451591148453205396877051692172396290002011800664672837169001506486349021877122746701981718976652701593505688524666707905067739744465447926911188513742691328742608076301714675202664532654901051274458811026032273450999453335086871709138260809835358739717814274827388881013712316068447458524096990109900155819557326628320451612943096044062626712439373849106041333569866509263407376100267414453694603067015554782402052956264072082427982197808455545514740443631735085235494080359555905930526291730780429110573646247250496543788125271817466215565535955858949971702474551365481938873553988304639373101162071694966555095057289217152933134057084306148825133227431875741921181585915164027144370958008060987735918345844852422081111606063765428987802146050664041287704851561723409189783131528523291429606127528373517084188838881743210570941237818111642574619609028229534382406656281594410311549137871503335778239992895572002590210044169571957925265454486520129181178195759604779975134881868768267912542009825922420112792537834958169305216537262584447731988452795528026661159951012266223255421540855987439951465155039892954012384825309184899888830843320347363066171161134988131966331934887383453859709078214895051336031757202374537015705335012843028599065269842625934359363596090397534079646996530232860067978702772859165854640228048132615098915612984516598998203450923153688695489105263096479320369646114886643641025000, 74584202851237898106356048284506389728245764543910317411330256403513359261780011495376211010907400022210697712883717019710371666705092068151135420662361661782164811735549130171405858580473430377908633586612455715338760566203789345988647039571180489796435991932953784572801981679523721235531868971967425807723541242819749465118590114173119473891214712786621825910369048832740881621776259458471247399520952676060890278482484131325737057640316776844422088788663460750657611992281943693933784384712478717966137541785942446131494437392844148254822795919125037614075072770874935055820068721738645955443165387584720259082863790976583162385352518731214941317084218667994950898899343291590835684247881480241278033834375725703027875028311046504056168028387502517148272343663360259012208495912181598698260240622102977540292429543241262304341235573653125157412065368689933514579993901924666259965871716972406952658456336112671349512809643717825528209394407962337020982301790582257473315353757583054469009822412265315836240610364432289419120428510162849192145956887556942864200176578020280805951833615468243133942132292924694044569619936314392492402251465906726526486471339273411268806025661554134413680769816003604269338514457396137604308363558314376150389369979557611593871863684710086911710775650503641829938067337207767354558633646164607900612869912552590243217576177593500564253181639769236024190121408251779950757430420639458698667784446905788654012348332822229320871946604890514410539740477508726077076279474552777749555683524431617742385550718655170235046061026194704720243077104884393119586460812386065862501551017261388578566259614711053194693548949040205997252646989620040004672088450806641082652544021439731089062248803669056976833311830147904488130309890091217131204544716659705399819826510853192252026642903345287488102000311673603716980006679114893677190686040433698091648988278523308022793454152624092604241812834211477160778609824889008975487296631924153681900209051338852377428305484430622768563369078625360746731714611650406739971193915694684079138216507582199469270013559535039749939055938996787577756909254367842781268833457212974604869316528451499132257277379973186769823586902077493654046937085215514331255033765975226853429038332332791162217517741167869575938317690680031836431819338441023504594413209344368425791364850750832433281533860306074600046629467806765696132579926474796974729943687767710730946985042763129986128117433559163399131966479516696109174179219609230612093184204405212447854957897672868976550365300101180194632778712864884681111187778813576964246054147266063869726286269099659571298369686897106965062222830735352062799726724986438889934406192155406952801540141069896578691003145837857237323317328983617877266607663950468864456269841402776760418166476230096480524879381375452483159801691555069525298406285334083802898436939118499002805134787823758798729533969578932871661966148890675216574924105832906735773024396154027391756324228491578032825947761922157947423446375270238338452582962051342581852920293579796094865358215267539712173866565500188003162613993375501035705705890784097749620845077787921334616731962451091475573455819726840343387150601783099319489259778045302533544294568476839533542625617982649792049531249719778432937951385417154304048148846378414183306996285850737123391325964158901822323023662841404540629066813149541981461211844916002297030514299276432705251753921077042483932675613414802395395040256451771638841826506618383460219200179182479914686642249192597849629689646534598795246679197208003068977288344255703654031128516897647144991274037018890205224889018600783981983502611493069147529667505972851885114364735927568620543295378759835537897512701004940092964232627450835630565337024883007345242078659923046078560033522121672682236028705340365962600088266659853608381956714030532065529655867636053987773155517325844502444998547337925976872703151005268725212920034603192281041304750142442657154642319323661619794288439637105306776984237138822645039198020221104065343366475798635647584402801553041942200286865768557828313953825481687742171672615688963961712319376353747889255061338572677382603870981808426110930212280786547528164499202958068641186050987586293668191791034681492183620657070497266488837195680026818365170542721770081090639759253827300219478122331463589608865076693772385190127500938600034028637384780213279509228806919881097958171892197445483805447485786109983294686218526547471134140090861960216301119893258312805253442913429543510816427994501756770639629143007401841388289164330517715835897893923629636122134424722247970449366363924378758887922075337170837042383214659119586229969744960314967739189326474050848194493366427250147737221802695342961034895169542174499263698535148320807009544936856213466230934161004101682520338437380765227243917675845256507463674040907933110247290674805639381247346144921106275717048733232178720774526388817208722370977880727680592731590750071765050076102460377656957250857223401407948559429351511708001773597215930149921289439905246582723723313410810515060868467037926312996304851119455067733748129530196764198806621534319403240309747627730872631694263938220358569548511366591428778390368385889472238572607674443864503983221819950711250233416883476463091330104167669922033314175393656883592851247054025532902415085478810478265354181767545759326164040381688711771631183030810915209910819376687130035548970240941573013332137427035594795267349308450203695884509361456731302494584073554288686984155148313782295615979718552499817669266966171723270492193472942189719446828122676540490618749739836274229452608504582318356260314126074922054058873457827749614447572712892981646105115128016579022895167500026829803168434292376049549228729436541600629593166239288262276571466785411717716137211784957907628585132998454279184579506292514948460385468329660189731195267617551920391318013626011733157533253183633782184595058078524839021758400453668239549460426808179885198707496474504120422185328604706564319563150540029300579881323084010389111469857242571995437026136969572813204329745363757480306058806041362989184749549385659879501042473299453145263246848433440632868616309150960032884459391065119256509337038498835199765814404089793548085918129905540642989697415495887759895737884704493243832619772787135085278956766780032503982032745777590930197580621017699797342422522192472964959020818383711084556862866812558196743381902833934492574055986668075862467812963107098174244260503480322575674520320235872129414982036065677279995399020088258418822772765854514764798660914803303379531151203047752223516859564795655466878950176635039675985687539435917331601709375271812506892980165631032958221372143393364963193491698340629223502908873771047385456876889107624884778581910338754607334001838583987341507796860158635994382576782137296408944904844311717235580921130945181503722417474733634041519434369879137882527549517749938655879276770536829072769842569382277461158748095206868919758278398133038547361742730698865120910289048365378003042009189592588580572023318236726071474015685607637136001859688724872441818679077434599630759457832346605619522736886025610877233272598149572370876383623349088129444216019539952471702557367366795997377170453720324543112965603284911987849362117397486160965335216977933120516439157035767476574099738048846368879937793271787809425361792454801185299474500776837429646860953814824025832849563105720735076803241287171819996453110668867023991931850046382137146944735302244459876210997570202953228316536319945947930895327303244947112557391394655454021151985101133790709611437200451767968855644697133999001293294176093205684920724828806195424763894853988773526891278129263581978416663013807868262572694574484199025101334879051206071868570773838282105417056079486734441772807768763656277295786498138079810369764271989974628272342358525109622709505741314465803567810064035185071704774047354282145057443241584925063419835622041897923981352343306074487848705302526345506687506022930758716848255126436706411539160496029796744856910802464548856383463132629699111377843008738547134113349479179194649218295487739090748247159797027996905381891440533597893455892511532276168195333270045036907131376631238804212903533231125890947894743613854143301612790016805895865169773260901697345305836837850512672418887136830508008601424865260510131898546453713012339646913447020718646642532585621336815846817306215950263215626013865585268653044357361496610733636885317277907131013901048454330098584496366112018661159058821064229911568203129187860109993452043203160389265490876275290574377269353892481784519504570296165901946361575346715903947022185728529965045363484538746477252592081540225383721241733723043790879431284527035480398038211987947083376370934041902373285935457179419302182177866456447882214652330005742369306296908900297635026007982237687919781740858438473209004762624283645358926404582830882498996002380491611080941795965417932555175198447201638482329961615856679809791200975617508764510707790595921692450171467147634142973738042039263342422219203699494782997643099256116006589155260937489588784599246588286147752203698879148533360280358978250931109658557995631307188534775819548100537586319080371725354691151147564779327494612084607660435889543592995989353747957337401152431330039346640182278057647814468427424383533351879360498746468593599242759441812317589310504993355216726066966479422163794554016308754418545981914769565885978024301204971372111396440192458387752830705851855868771037396441894998713943329660525408025472124802394938756017030273061691327744385904872290947415055295608168488078366594756594776613237611351231044052729004388436015591309413273800800273554530481145844986912878241811238022053615489184180639996420554546148865006245228237556590156917828562342485566944660370994498475564763925279548354532069089224111486059597086247730356930489295723198207017854601526126502321807569831061135191407587923434427851447311759623544137831363206628321304643933463181253591422254176441303230145840227327216214560439454777720773826233104833169611750719208229603689293802440907036727442405888769623279231072221025550015234128489444987162854985029110082286278916664463424872632249094752681962501262462207576635187384809038939473392498226907083892711959999661127057834920994278400493987065784332828298752697433971818279320758234803194930447054198193556896482470100086186430048127015438662419663493828048105581504823289592704472557449982382753030542603804971307995364275001111561526559034913849388021498768885062942939460834747457790826191946914588792096718404151808853429502886143069252318652622472891265136772642869263106205071117002278429467546427534582080213085519459025312047412389119542206617832958420334129813686052577720133173118820316809733399820412926760935881393425409806999601913921017089984904962400579775986296091274714264825007329310630930828421549173613670289696947125583683614233098738173876289854653073093206711473970267939477876499218668917609360471744657440454733442488148187051275975416213338299190573695171474708765694684849121918905686083733970548052729373277116899580010072969259877314764067399985799393274396841341443817427640862555586738022910858908343598552324662742746891879445338161967601777245793885428114224718160535755351373134487532538801593185987018296858742243338894342189558707507922371770342944738911067295226224303358631174647485785910737008201092242406057493515017879292797243703851034547932417219026050081446784500223670853889699300355321054923429977868136386533715808480758129487215972049511252338989655775834820682020403505213489713465127497112160496542291403630194089315528059413923432144309875963049045999714039078952372135577629262689841951284641108257226305222847481526466586085098307663028347720762199968634680738708661877357831733148467901021442309720952354180697909872896485183685718007121522987863416809158842378884889003032544439664080777410029254816908198113569875066746667455734867843590176909010525063481657404197602349495514720115331626908587996578225760159769020063498094383817161685210275544853091404032672966488912635009319017487936083626504890961090319998012409029705464192019019797187012528998469343679981198096765602641720182367789660822349331561133347708843102019919556825962616557541232737870735091377179191159660371899451, 292984787460326530858930094250663429212313296141017821405348689541260115743011467353835754601998448066926758449939042381166799244124158803914309716245652605030875265784025681409027343576295435620844821736974068376696357999845548244699505367955605438227659285414485561483688805985159975081051776122370031404115035238486574773700634021646004971272885929745341392173753163332577873058684693682322435024094190036758869101847079142432612955623947543286256140691351197012450970784621116674611367007473204845139482515247513459462003022538159774701950178674009317963112862825122298639963904541783707437607418212563718781695750948362340485509546312327462422314506574870144297608556953456773239810160487789689394664428810657847185115479743066760233814509858540123568521405147175400670743079000741630018653406786767567179754040824199915239313471735821419139443474431408795166044782154709907692147402803180027355644737301147599055542106624734948187183825226136065223927932315906752829642089306947836083726287863908907062592736037121175285105330730388006129112475755050406967726389565568752425699651951288961765732484627177593778523473259903202378304744280678251384028774237754939611583760712919954844754191452124108542264584906125246444653126874463938100043734306474924145119441730896756248956548516507803172932204511050898791394098435499306802489451538397768009424486087739482141676026420368991660649921927881155847909371624414208982869114251168518361579883768896781157708330488129937973692634421037296312386268096142973952345527718461103624289575389416986393104505348183961125467134223755502625611881358314309320694423784419780882205844486028594260044945824912721741141154261836083916460348173941379635864509599523340294041686519307539816944634437112548980863180512745180464015295573669758092154098493439184941000121682738126542046188267385461193784367342016540549957174109090245279874996810751994666098025264664676164206524670939917599269109752078355422899306978481230663138689699993669755367263047349627447393657237778087568355864096182194383661664648221657230896180229224110434894867581107080687174740049845635048497629860612237501766738646005921886392183075760352466664630654552677167698323596718846636448539975430484780700445415523160960549836557764769893184059914516213683922076437786164103722440048435548066193596497995974899483700084985847519416081506598029693727853847085783908989497982589804598140543220805246007470011420045733008169854493060944235582113085047114372616492684044561370729535785947821573863173249170806743005789370826744918705118932240341190301035151813406060526481162748750316382548868315482577456374133266364336217350019667717552466480139205590552252692447801881887193866441740217359219146288689409124663823855795226821647313792486009372405480686371279868158479696036715957196218174214118470587717847316008717476515913937144533176883613550797635509415960691701173088662505737334006638378577056490096976554570195781199645645705347757560761460242415401929968060550110464796171817951555383301304352830125641347261420885717067415245673926554738240891131099557253389536888591257179884383602617432314504061322882747577999993535937193429420642772428340665992849815787766185138899648901698160275185681862833576546145661665536518321549549160550658778803517216108221600660041251753123611836604963281167825916817268306310987044781127970197042791641590703584098356860349619095058223919161958201910991286536101261658975410937723909218620069899707995074432578736753281277861387262622010111755285411844731047945928876435125010452780586297706720956309684825868754973447795467493002761346893917104420123657963821637364415254456984543530484178863786305042621057709740981188687853890102452096341739620161404980810038763106113444732701119782742295167215480082224223146863622578537285180235479418934489484472333774444535368547587603303946354125045123056370335886693800858615419413582171829077795574348196722959872855754978339381556028559078263753090232004067942596488176200585880122626099724045987115205639835738856476580166969061643743300927046821499851338924780657330514919817048521799463154704496509700025890000646112051561111790487731740790537879651013412294775382557355966417042984410652410432932303734770358522056287604637371214761987071484886154977238099570831306529740894464874348608844166545140217732596276737566409808587051926983663918097943104744700197526410444855854706484542284741593003168488856856973194034391474893135716293192749634307187783737182750951505716266754454223114556157224403074421558786458863420935831594849377286321113956201072275854594288993885874887665760312806257455645563885873753313969005518155951237023783041925244427907608534692980272514684857375924734636824797027011137537529045607238075156936398171317201793966248423223260945269180537132581564828318183684374140747035510477469465579802348478400479870177764409995580742928493404090290438492856821694345138724133883629819726064057187661050895661630589988408307145538981599891664484220801244397590648996576271053134400688441176605933130942228225011137470474784091532945978753467114943303978819676603554958945713953690817162052376338429471108866044786877104762537008846419577182370675876808636484033277888535166835095161738792291473772334805982048780776427431297156782052941369597556887215822157799034709166371364583142584505464881461722592360539761883073663008071749915838284004551203195896538928978215733852406018266800903934533417180858500265534407286107021653952788614547172425737509968794406058698734826159149965379692446641569900234866052828611959746592139943250122927709474789363418212852871998236655913176659390609439038013548912767259059974570985705253656804621158376703473752503698056824587900295531946053543916184322974270638653346655386620823219898963940221206522533624828482183392586858683650313641465969187786563701673798535922664594724978777087668810116784285270675970119616264146152251900189703145010035119929439257503665471867683390745240274770289103719675117422178704122045050005662246315520849282070823034708614337397471102434806969184901972905266146556501436161070242677906000720472070919347021278693014390110080961390580775217303065599754881309430635310357699568906264017661701129180672046708511952603936429007287289936312859556725177215380298003028645566931411913348406282530599510949280495898806368019117522263480072928975660521897482380304539487217971154350667703798920155839844888448719532500493111920798540878480865852232730191144946859699118449134891773307875166004133711366437711263474955560540658777387614442334150661955409238185748281370709378863549802491045691192308937351043015661392139074910277615485801558820199372214898645653401882206261781497330624170939531039093258105868827109328387244026864565848054692604953341983138868763522156792570947203750697076367748406680745212146798090316631531764965136114713189866939841461941128065556996399985340043613094134922517860467700381752143410991473413724754479244598303118161085352134526711637925197729600669815844030533633152667908929547752228695858751929289475646733762179626171331778602094376707524803890588594382536590781680007066603375564990677631011852626223419126664870202674989909940410781084871476473059729794687784228991172059025860515710697442257761120431200529076632626109494905067163529380203675031984129314413484063490874414547867554170569111667146328367549723661486499421418027979174399096884420554286714436009339343676411837164329084709431943116210142937905022461406090140700934710538476853298132830657971100473975831781724368275802313570890991300780709899674772465342292208096426991083742982706115036848944800436582009938131648873019886291655733425091099034367628756512753086913123961003748099773478999189745209826085575258425125898640115935716143321461037064098964411833699761243114420602592622727190639589094433933670814961548032051850472565381180641285176677744512249747240762959471606162271668100136997113582895176882554841000085111836665873631823705372134095912115638518872223678985368255823498620764287075009950991935653106904170905851936862957033086462782883274142235953790973636693884853694391327868345559882131133461590171819897219242338979124649881622785766978731492522371512510401702088465554522654026552512834476892249840247065579802434079842396603252467035349752663175286613338582375969856510231332766867053761157197760433177215663410603188078599049478404960734992986713883111560300715992551122310940836186620827393860985500126486161376572712958920735243222885937268056444821957107674919257657293776689606508076287082677692323883022579648475540613293320467616108926866024089159854773571308940491091073497192243820461590187519344265467859785053359856776268195983588718018974973189311687760980982516895481015093814288668835773375908321189123406912076483483838974144074601495025150408257191451443177710326636600137853880767019935894882283013220285707065754767092769589880027339605208472667718246864503168223346772792961735024545631808531151259195673635273747035432092584313925168051638054517417366826930896609436050603081660405412405189956219626487771672833552473873218360590614259503476171571804321478115956453000317607896406349867787603824196579678273175750914640134325759670881797040066864902714033929356875033437119178639954547780777383375212925878677016133816206292837719373143866961637239309888868985128686588395237053268627395128572840795386284105249301135429306993454507657085519300353359746861492671487621160000451163340264202558850993397426675018203492197894645922137251377732586403912870393737405488372420552828039114543159915482348733881630604396255072708704856746657817185273866552378286048849848119616705814596165983053284919996622737854190195259086101889531775271331392729047326085746476566044085912626024050365144482670335458666543547887744230583297108740333709553667714859741599925243390647087587027367003041537681162200111254205362454974619083935814245662233287110855292490844791199127529623337266570968601217914779955309127154453390472153741239188450247502964977194495016673794774846842478184604432197010730637750158595154548448949964726782870365946859522557967616159644282653657896962695972658126451401343117065720060003920178449264830100692956724866955997281280385518313399603138723609637608664087504922135590633014826732267321824485123908515230334203930378028499717117532553144409953621998296381950524409483203888994146076478209573073298533969312805293085402450798432193708232117811127233049283989470026611567783040712778634495571095392825648985676865075277838990481121275956197501177621657726032784079049160506738053890788741700647524904292131404439148124155906817679520620835701810827026123349429016812646511025510511544003001530264280459709666037550087672430998946732570877489419046207552542921638295589853380723346751416184719539673142714684549110214385291367518254069732225694128421952840867322122030652907315014698282185705141010581673444578675660561255267262508552004700103037764515945766546878017227566947632118829680952525791086136674093922354069597342021392656342951124292713372661632769653696676693000446522089023104416457763453914803119714486501701649750167869908593782055163018707831975136558930893400489094015514575722265559090457486854766707984422400206036890183931300556748487971254825315545044158771029242541521093939718891619719299395371999659598904340883624019809788111253500324371849894315666415423953923228853946135731354768941130231397525740268880068278942523137015612868258577778291554947725829629741624938776459152426103550542347682511237156576676820923175455977739495566113928147820966330631994831578152635145408792365356739843358650522181400805170676022091244772077449503066608666272770559652970578422503935757166730424414431029095172679082360628588461100055937258185304560001202262465082946178911638063868830536520720434121477669004935579098687374403088614784573600944911273639226717803367360577568628948798741254033954922026101185482975624869374782561408966461890760923629018610481150416332139457549191238152045955889447655285931470094472574004082440234223246503221494643421911112940230695610071145691791054407358959128224717051559385569442393603131509241854648132690892695840535494358098657560787881882304050281567784658330562919523954904505250532559993675193612739914019254241839665473887567209170323001460685693906600583307847144342734557221289139199)}
{(11425815560231412258922243531409555807529460511531565108771926051177006623712481430853574293271842908827685360402233719415522129634094087576762161032778723968778371662925644304182913080927784996329371764683257443427826064572817978796539354986116809587216545093407624541652968256919623688459005896979947783354445863591211010048015172456584443427810291447161482815008206478388321253071532864460872360752609368394758433331276064842822160434276047849171253563449552171706215180194610321434216790968208845790687263945033344917951995462556533748626019720428733968722713420075274885841197131976536911282571460604203822918842724446232100838613032967478162246971969909751299451234877124922217908651555913816596217222988323994512435845356632447147618207943770423850689790575795063108488364330801914889026833348785035207111736105622547970386734229434806850791596127695382824810217343984598859792050098015646461514054844501010550117273245569068230858264494866330311179927395724728546615627316921801017862573986086449296658814302314559678170282616854451216372198454048341600069009415677296913731300323659623656518480578969441819946304302728607222108586248038665304660850300857076844168731540309138729530803248676698883379443379644697885887595488665614819963286238133812472453916056581651826207961653414128877310922725197996369417511531228456172184178304227954111189676289780142062244846788185891196811414557224818620328866465676269896733303820288360245335753784494339034216658817819378508784331764664903620368752715903455597839712001739328822498891036531755874468457642771591085238318062037255174804993211008873762675156159323953719317173449085073647274539319690402841403263088546859995594698943932387261011340329489962956350673242540654314073245597530510034179639044334125220402427240585986423497036134347499767564026759380577381376220416896128822960517013614131637496407185769111282086265389588029028833839883791047165985708724803639920342846460598653760841856943192140180434414241471740127283082612826390851488913365936705662239236746400898713512358024019766811119709577241456312705376030780471306307719859994392367831899246952824659739980041645621045349123915044024866820963627201693125347485787275242384935112961838608172958310297887823768326368459704526253929832370345443075415604359988163373017852060671951499630644737223001022289248106099538345266368756139683711808951687170703804522612927352246451855880369099056241205733533063625897174112946913626895343285879714803909467112758858616923054491633315955941699309683216054612523027746948307111261111801107222453036880073849142190022847712521377674351068955779861366230507217550598171621878890162001403842747221068313732095341929722680966667075594393904238891148094578233685407729956917387980822868941640432525342352411381159394624949798198160909055861001052691236726838511963549806393819338075086301611330073170775686920452966001616995021255136595549736850888371670540488198975727070346026443231923028091435387928702680240607637961902522859657285379389458589688878635096572907888396520407348043338642571801446265219182296463256468148468842918579614186275443201094232968285991534550308903387372067815517178132305685620342689130007269237551453223018669998404301460246539933634082345736116243516595011286544758514597124747791269397300731152907538365501044183286998512886118427918469161619894342784491165640963825211890681441487304429614196235154934159161205589264567117200050027595642603105093753502068235080767929340277223291908056758283328980702389110982116032029530133647738990260158482261046723330386121688711923346845048409563211278387492808123433243055579826166006971008712487374939279035898002131876308565782249288409861843000632607210288937879890944126902053834765293116649616455845949054086396620897046040472704563194691884900716235284129990848291501808186829467691324802810011591051403901177771360706052820429974433040925839833336822028541372226938181232022930495674468198976619932535223109121608631312040750194845080045998219162457862968223240286655333143869139214619923355098595198980569029896757241536705941788590912448869529232429223347022820687200193668167360590361823443082695152895800109993334512229665618310841551700947267572897394974281474563336416554650236411830421385936927296873609260592361156447453513034861919810173526057528535756547784598272440848595467030755699552021821033875319033810712740536155249516116263910290914756212020822201480533413810059004032842814637405626731599437092223486367709235296270835150917778897189377230384141534446300180505855845313455964774378958746176345028127959245366097999442000639259321533907662999166495129346029066336808026452764812081436182113614459223691897940456377783856122924617550981829853768293210911053052086156618765024429037889032613510151503856708421957953347701030722553123388164360600030532668813229343418514709177159590881473235561883742097552397678204025951203897978739644571842364696457213577611187305325839993429392127837707399788089297923221939800681390357600856096129208074271179903490334193266147139015046503454764972015158766123500058758574248691431561729283332021242168831886471482886832423916215796497064408458635422840933547819903937646313231673961556292787225036906258580738477966965047378239820338597755420414643407223092062374679667211803887352216676854904964041632824019884388665440454314368434669171697466485087574488574160920771614010394554965327010042523590869828851108470561583160937884499166964621720660761096553980365011026222312001084843184628844174643442782104889146459394657922647602977972514359397898631888517932769444474442808147146196663588680906532673744015170885674238985974004457485501025068183197593507102033909150206142184096077219460118783670721769384379138083385992299951914453335567187422148488469893649745495028129249289692589129991547112259922271027063572009885756573288411615500199307724064621728471078638748244111099719693944850549426623941237043009319591301732685187964211690258124122483467892345801575811013919115239621870135137597494725751432140266289228559379300590636165420799293723466838382120289760341845070170131600340206134403866972549501625211778246333517883842237214481812556212982720421155774401863717802503844861363832475514533721559334816591087532237419028510754301649213287581815786740965479253972499494484250487380049864854789750782732350102853344500320478160768739581157756786675488654918449130330013819900953974826635636055483752308986390860824467677459607140716337775382532612573216295131862787454229917618982535437736717393246803219090659889478380909947221612059476464713874475264651984295759563382336446846644746215601478186710005503832821561657660545727066051732427503952692526395476139880621985455700120038271925676924222256544999061758087267305228904886843957850236432698093187324292013338974294820432369995800529605011246178229640546291440569724409107969761107767895015861772905184235374810377177555360706319842185999524299220123507139188560921451217915224144794560404643253140703403950317113776220109941690169530772300914877580030681242640299998101490694378960597091906660899868640220559514073304450143403768750273738842647539493305615233619791624387328172955765295774764073151309877305792248321898088506974670953509247617381251121992799914169127062605021536692339243113486692486889860385500329170125342756813220851753711380486288985583777863900570782894060261887009449233209977468299305446720389899014607110384000971346885759498465541306733540369106689654649384490704758184745865990725361000097284570919560609338281145000133360050184438217573442207208752833291484635380116821640180350987034458389718319276619821247623034758067731662166915669890141698794354109656105094063485773283569862311516782860542307075417615812070835134985040940982699192960221925557433877772969489993375343811033510314252666655377522489188024206947591675301273804509363505588723721887584445317355286294506382347966888146833630226660856389989457344150971285300145260810458689631905759765663922178769756060758031679013130532410644903383628035710445022982758958142798539840019811142836516194000597474586307907581084519472139302877436022842558617685927721535717196772325474423029435822915857429733940374885376835219176516936729622502554529191518420829204430364766652351422637200450828326900398184866793218364754625489046724722901697304352518830222809824178330044984746651513975160689006235347558513318672239464385757826674895267754179151191575266594329017595722178454802730699453489216269188184817493061171348672133638695877199116028496197830392439537571958750940636556845077289467595424961058467585040870564263133800698700995321205956408475572548096980793441972386151686734730856351734802091278402499938175952700055170425974991199718242524285317350447115083002326840855450065897378802537335894688268850622952644128287283441756517125013609338952878920775772669202542423509801192939326829688576500635360716312292634983182553438941759966401143103217637582370060905318251367585045836000775839619367980361619310422034865834073534986045436359969521724253069054313850628611107472577562470640920531658174698614364220145146798960509918571668166925729168118874991776779019157100923263592771396579596131567687070012981877821644265884884898382545338597527410835551519978847227163101941312403438360486192470449172955823863657104194927742226827438987130741675479083665910831920743485054750434312364414526727848337573579040837817245265660367351391630331211730077540297594797281963703963425995341301608324530769496793010937544451168734767668007966618460106629601059363708516174107525292056845139060157360594387488133959881834086105482570005523211012722100508407581271141773380276919951099714651918726707566309135139654584052938093067278885811558703867985358930145956878628893990719221778129970496824258931041238725545333149357273454078262822063779590305870630058098749293032320877422543380895883423388758874050737922358341278750119473328858801357991937800290201869703045931897354579874191646787259449112030595207981963587798045036861453729817196916096564353584990166321240612069615613580857552843195345819579775549195786793552885013180523359727006947629857582919989594931993803463529690460170748670775005622298460509967388172721000660727521928621316024040895728248646392545756732314661717173660707422556397241630449106507712745960166100734682910327069946712146619106594967461892960967681189546717736702476279252204281501553064558520005711666661399442799494169909002976650871507398558313297560232023811128400073543118475897206661102552197980480414264806782346503890970713101120120615256156304761173255477478378322692954158432989648042949389186225685778299120687033333655089966755464790599069733881431428821391642094802267612497920436371180263644229105979490593310961596829139849093308973927254991180592641318592367713925347479321994029122314888185893606334863174632227309442326211455356283550141226769616972289117237282023227389243578471637539812086846767733300046128420899985705741891491182663670941108959732876957130279669533232753968150361267358764020353224905323061145371359624268856377056019903032965633360133958154612187747983281601979760476309686306684875889519129685530234935743280440589069567836812126951846272995461147617782402115591005266892382786351441137394322424519252294001635362545547244492099403683247748228235158934267233493346523325262368126007978446194943941012070017886203078382984487233449477395312982006868360513703903043097706776692436570444914299384280882202231775137225697463630018248199788417827293817099622454799099814853152336292692900243130519461429159689761435850063489218974450740172392905489137826238036597433324771475016812722237407802782912622250150046192618887579374587440566770293990271836042278125703794006139969568572572941739051391113037651757636697167608708738581634395611336486555565953439773504272304944594908137717238163232328748498472191005459981658434384634611971553167600369231236150637337262531515136448758305143883162023188858980429383705272927739719641803170621503958421518181924468335225578983336976846328597961823223240572049350408816836572398196691230063576031944573349363181644432158919724340106219149507808555482778001567969207208764509367519203913198473759118877108304145405538789417047580365444022650439663700651818097497234923619338290009470395184771429154234818601971984667018033148735805210857211753722143509849613809247047243287635307225172413143602825958215937856098011732781975117353481197803011387977120046692083150664178098782164822403162724484735451757052520335598289819419929740721490620582706970839877720018559819968045655003223602397267920159406849884300012130061508982372758034081127852124618871897772828723909490909647406161357524656271549822125691664884397754508166706614816502019274836042931674988235958554276373967974642716955297384971812302387814846702684820973833709010048235612679609140325148024148215522492798307220764695971379, 55200895795344780947188164468649334897222325788182592816155739940158368376306159193658032332137349945569641896597873768769958124184477180099632859045332466521912857550676864683439249860933121819571651037053678383108908536642231055673622776379733157915853546288047395013161597120224680195705795408600896446972324521592948649904076281279524401106210993740313541783068004732938956029475394128743370020371920896718295156849051799233590402239406709631138262647610079675239771233097774153476833424165600240474948248541307742686148380218425535854099663958166365964667179042527345128052442645848823706765035970100233078263731271860437699901708377081396879013746914899160281628698560925171285177089717867647971009843356262910337842459512772498431138897189562720549294506045815857532930379130480365662372650155424073194550803253385405259591884449631696316491716605936336224914277965751303311834108353328768890381989524029052329120104781156665626436381465274298382802722572151706297036310782068233399390389977711424741190249287745910648752011074799804398093249311564033322514846444824996090936727696821163166669717461297191009073313564473750376978921819903402438452094669286036282455712457481047977306302076607833000427468573076816387377819186405816989310924102832920577060682498598131517310386785515414150415502642734547410375159637680462802650161392078252118099885011808699324690150091716955529934260740316730308447792328583879510064340402456855886788841614659651242973696068523409071309744349463169022094678424970559280384875013239723214265570452359059402962543857400918865067269331401730836645726505904801862356985754031361983191744994781903234690264515964196464110380490516520602324214922394065725399230637839332086159176411813831150383950213649020256526712473516803338727269354109422570648809152344591679465358945299255154369960172534720519185643085312906066874561070707895721265492175755599222507817575130298019796583317082345324277119453554007682603553686261223158413187227752482083848668193007967552356390568555955258866816153565193430746944048521267390044509829690711552412441681573911354427391199540099494892265550732022687545408988930197209280448097278370201215642741262617326829304634090074765907182077667122100186126503117567496432290466891190977321039748608699686620957469377001415092369412957030025889476701413675981820218995174319925103119601713443374164292841836128049666897739869710472147025034586681813783939592799130649229983672614501006486190115065582542796504472626602242257337770260044256542183179734801762947011429641654204687869295453603410686386213172792615723985676691359054116323903780476649408426291804483138986524747397506150716798532245793758376652633909163009863145467762715280385744316998195983122594928773716231475595695822795092013798099571157168741918310382070771810550209658039568822780441972313142862913117851873420721160622603904822661680026501116290000749157716288987937833775465856992502787219086039124080701194514330813987244057842349459629195875326696354896972599279446848990063168120734254844004840729376169574214039398033478171135116804041588226047862524782149252811550912656778394073706131281987049930148432515506138473664962841409199945285138491625688629907310388613591919597033705138254489250933374582345601756483392935373977101615530400123253280561270936063737492478491598325296212235157886801381953850144878094830612374065761481634400776546661376196755759592197359065909651555145418595324908126886388084308953825880084153996433241691666870978047229837983872225404466483790731735618388899133977889082075020656208432807813700417344427646769203034311168324643753314519508036460926782468096669806449787995822227633477343524554278408061093998709056445530816600526527186232227717495240595463092088365964889780276104778729592468630715232257852674422351835506255165206983245048900865264689685941242181355655887590114085707731182626971592569642101978184438534509500635233759754668603987976904751015267322678440967738748845400613449697297130240571182057723732902193941835905648605071103814799255634451624894867844760071520311404768303283192459292507409747474213730907965639835549066923612564013980708761388371174335252040007614275170171969959197889887567387855511717520776431895336962151534440007409327114535941888940596079390243818905902473408532506109859496522047997394983741210272828072442437684246202185021767579276775916277107827646507712953144361336269828243693263106842727154422053236339194470221279462267689143092195410656876325523149560217920425744389378390692315948846734687139384289802445569124918032873560043799897306908024944678020302062135447313367728109610625780649363155911141727923924814140466096565005739402213954151566163164135802841351689985674239472177612686760640652932591442945772909266475095990371855792101683243492968200800117840972319559542060631914097659593045635075637507709710573477744086242969197070061014403678330655019479501305208453684776415353485608504301420689234888800624586308331066971778974200096201593283086447795834493125792967936699869256100725921896462172120711590318984135733754468945904123026514642027118248949122342695589645510248138798158102840653819000472503985719515234907926746462351206001617760815124064491274525097871237763634209388322758247410302240807471485433218461006137973821782427910121361752662673978383668276251273972980985560011705181937974954186213270231078071673747848645707725886174122367966836939004958998059064590825468503474761020757955047195923804150085750922977461872099257767778884792749597291384058089812487596690418260749470892488426802166157142795066543787067301558745148834801979228693621925089400525141747098097623203108067992709282165838941538746522347633546355499966765508473188238269856177207054661606494986065217121563470759719992427749427800775808728127752431904929580483889260259235057165020907833025137427955745918295417219462353066732129216877779241479332608156616490898938740681991355074159914039128386412909084777628661036576647533063550302742560963131794363882503213778106792375956690533952744543749828861906782695580712633523884001310668331252286214280329338280264618026912076528299838441873885790640147120229454407441210720090553477544739121082468308137221970245654312800104839312538327416846022637486024674742109789806042575122123586900516894128057810940573384442352848650159022827519644475955494875133279302016818976159306741422501033510705705869637865867895772427058051313015266226092690646457057228023949254313813639404625731765775791015220991367807442731278104360926287107178463535193487753598370315967843529350277885509279939791161600383697376118537010085568852535285461772935251182078083271908285790929303814586831320756750799422494031132672506655222691857373411466382355456612343659737352810338637807859200487739350156905157086589705637760875264098909270505767816923911024105861455285949344049454594291874990792207907947209049169553929775745296882057757290981532824288661246486739986948940121587367271847406120961568911597050830498661200746756134058448545298063681601556734503969618108220205888140825881625154057183294894780504461143835599045020234251760940394263271663728090314232501591918202961720403322147266846389351955385744592549643861596638792216796879747462358959153932497685640571688292423222558290005137400338313219273372735976522261387364782380752992096237666686597532310428998829362213247493528224598040090409803022887915230379042345570643667814808311821932012667271710817009473572683022897255771210541507168801947587434526666291650811132280532219931754811300454509628275719217448010550045039372539737785232602032444743332832679077010946982251094945292713782096106378359378586773574213605834638867276799120450823036955498638551442866874936017457731835156996224187419656024103079225272012426560589023567793220178848929043269183933987720827741765525362710846733382768556764173493371128397747722015795156703690832343060731589067113817421469632741818743906078365065596433959191862569001809572985424062023627624256214785910867253144364803312663762634066918478054889696741073339996771675077178487888218128802570519478177552449317612268109198519355219287135674669422661394994777495757769429839088920656124264771585033830556645101913793625012768992096649564542974009748212792376795305583803052424062868185343922994717754127770397037212326600617602130818146907851358580828857517667215523917246978307682560931689465424676384521416901355335996639738700332011619065398153924141822337500925157057586325771081036190559971817828803738295512935459637095462323291303134002312529211424193105288055678616286928730429983210106751349743384936300509455982083748746934038973294003987701076253517063409543234326325879530819825445309531056034616013078962973593395271450487439176400556021158251983480363906610471637085175154055268995376845144650805812731928490386830073432970353078500764578598387910160832985126325359930783647994477719720084179073271422017044061205225277593111478459632558320535288174801046922831245053365200703284197071906703171337299371112575465689415986022625552296327272791277451037455060174114588789271398073810225131320587241843802643659271070968185498793362793840256838053563600711441612207896540480683099625555682083252616488708239403868987466297679323494306261881199711086223529704551507435976676726051343681749315700879828059776276125725096307278672036570857014008048532298419671649530096327279410627103884695030028153795601244127483711088840052083545953669299861467741012369397368606233732540212027081704497573681623573246677505878643316926642996255251334665364086674590306972884510121618877612184057108297664409050977858399392410500302322474033209402801118744160279704772400303080421879265312125819662040198303012306701002157050928935168442439864522022278785351189985924835320791397698823300104700568711307848745654492263467488719937472727969046472569001239604660373311935798656829028063150542566308502023056371408253823067360695355787022255118738803058821994490203935343162195688544152711439923209315243762176916671553404276104418238610465891662098667034051761795491440936575481864677418332616643733189592910998861288132070595341093639046687639960518101068975488010609959061183921269895476948072698692245218978196725371428226927936439961732942275365230311559139982974867034834123689071952343941441028172184564026467025724366024646129540436825700135263455265050095802006090840572630462036973923635283207814920812249460734172403508779238215962743307376817946613457343950803808290791908453946025735121415065708931460421081573873745772441811064511632430573243428877178790713215203657723570015760087007744809521603488301368659463335520532207386108559950454544870267555974373997409310680972917721331819668162971871510465029714920500359227428109011329852468093724577777348077836205105188209220209915743693064122149539977647832923741687397972823561410018458684111925515279024065676957776211162570117778938513837147376902200334718275536528160675585022793341278962559089490561167087366574782856902556939520401766843017329176361184425271253311674743992481770018784480944706845213209645031475399055377521152198258378367149773047859456148264216291858172839495149367193751880307331412576307742505898134777081783690386649987487867059432790298272949628154740147432529513629908292335005150920986923657928519036225853257187506091333221259039122153648509220757847423181098337329374494235261352502370308050050129374477109936859689525154001337469218580299430669946731833666743704018130116944920501529069515016408630701371474430824331957336517028229135153682939770054376276520760365885447384586612797393227793035655960399030137260419220197747387206767746853301117960663819775962474671158618169875920539373113257625789493877455274732803423720993492919068773062920782384916484695384499539783666098721180926229809652806665866557835603570380544002317110967715436222436515771566917317040943885334939431404818289733534398932402481724677726036537553632982987089719517652081761984107818398728053132495261495651293739894553614655186885514278363903439228031022717605915438826510745480770170660337273937335287949323716488645580158448235328768178594625803614781616912837957838282716800618591670861890658132152714303737827187177653460133340541825747095781949740846938819816590609058664504439813618082365258369455598491355742264110354723337078725807959894648888049526433998232776437218049314880460836697324957802550773581907188406032020447767862747050456363888445744467909057825050368911988517283295806436619021474250076536697022166570186653482201689630433487946456383048076799770825611392473571126942753952032153829768901007351971262485432327034214232208619989545997252800509336202927960989089762905549291763054952437291181550179531656260640183667980728651858648341511003843482880839727311392792730842478463229980882528912742713974006048570794782460187403205615574719789005769786072058274503423450264361690003670072442887682585925, -296572783051835252346827270508043090744198989647879289772733149567068499900515304882620571757958785568008345929644559216764700913751283011325870156718064727815183159108812984484668047671346695324979256295808731764985684327216289282721297797165063928886758703909567362178545570091679665143135324193325814646755541287254017795756145687443695751266084282846556975753957414861858101687438786080056095265470304281650193961516676832912729665987485051427128587568969993793124375125424062306004025584357425503313186671504334853591242603397088522137748279995065479109528519260584063071160391039006374907614942794361963183316032897488341855362957000760953664352844798354812321952292219102092877600187991794014371080369739998741837763042415365673520669179380913245325694214103763765554711821877528741478410017144785855820657635563544492706388105720985766148161385056053596113349945787664783270006209404417042429549362514178041008231499168352886289930490188895639277201575829633648299023963359381999883349675360200313682713903827433395765862563828088468004778368358968483625756335678142053250073512210415029156322321585421092765915968310774856131656351917993816458271895831291185173308173856808215360986712335190728740662865449187364227490117693565251289709134899682416542888724374266283342962149033405024452383093454339418728075690997463031068866231582925218409064769046114329142266842698499465511792147211249383804631133143327986446645730790747864976055327719125661364339145136954962312339050763971326739209418951424321510727076672813951628866173627872457767279251831595134184862520267702325310662897590364866895790680951579961149421760571896293858732303116645140058858938558705880510334432518917218202135056244983625522876390157770983682049862086451128495382331031050257973925920482786396625260767450699955899398685451961784918175257144046342511591417277653105454269827099556328670222949091912058877731651836534483044831456479090394875353910021289199827185706606611932798468980193162112966453363629914559216633762881846721561829587169877471696523393172523732423277860114223891626469169929059513719868930446533022987674190008244432580767120789060578684340831369468015285089748027614067973324038648585525031191500630692793399926511091127442480790366244269244939177357275119905902015254257818588840867036760965485132517076436184470905397558217463071515579567337966285932647928403797449338006643112403917844089269718070648418147154787751421380443789996378257095314710243893521168152598743557953551427178051582483169570428791437407119995854653829443816713857583856323981535809973481635732018716974508843389421607259749371363055148778928331665094467798411563543353320236348611172277600735092279531492520307274644160775412593684557467818646105614673680867958048921588131705636707098367374801884345564709478755567122970308048909530284778773581052469168062004233188117341537230472393185167983792242843206062453134254939650573862867686189682361639148747693664811393846433608293594174376362290990368061134806183535596619858832321788229216433242821013877269907513656364602749696397895744588073504389361755984406081706878968023696049365499911935884262851979814992197277253029821931016023570968778022708220429632877970385845550839026250493504389214942166416815827957404397702963732990579965600814405940412697515829769146666824938219304698183432846179409501253609266986733593506549876523134252998502675350178078670460777343037122892293230051288116878299745274153006294203007626612196602021410737620173729522434751338667858312997692140759257035939779342004542368902120742819566227932057209801667750028520671158625427943941160424214752571648684874653524713259585817938080257116318412278751377498174428724839559500403335474686946425722173726290293370868093261508164730928485838989054696013076262971162407938403319338593089064869897642203436952570086132177050120226543963952157034215734119220936474150772991414211757088613590282557448574287824706945755653217986419832341445894761705918340111402845518488764220724033901735196122517147631464639501525399822382140945452985344273112684020915267451527783280549518492623010573957271017749883474689748529737732353978726185907198441873829944529088473088816763299251199566529259318913383286321200578787241828884578912307671050200257241306040938343495167942952105125489147884219440424085956678887449017065807259962207402520544624637476084254512670318591806241284462023092644362925572103959004907505129300839086450267308865354202119811046147083486381702669039951549661626254875925293913048134763558956114750357586963073464531420109171877961215752670814465989600482073754570537962226608432901745997944883648731425120470509783935990543672478823034051205983070682578635753028577587649281914236059869663927578672576538220467122317797065138236926248429353145032761383883679565018994683688030138704345145433859609683393176156593436405868740091323134072128264008775703607734976431114437968314095913949636249637439238456784521554263295478944326262046515922927544348060398387486851554936883659122871895932779544518624357795758480262380510754915119065517144449671794370175458687543044742562864998853276965932427387246384411789168004120825195428023984327601709060691604234233276623630586847708826569019013896839692511091562485038132126649550481744469004705893013593887596451245730354495312080260437180170781444524896319632321141885793433302191870179089336636628217603911617035652985597200872448102251966345882904133717799081992319397864699785813271382678058054331034861003210703773241766639799053488388274114549006755937210320903774352378487257482118819524569890043892714683114848672898655693649797394272170206775930387860876630866464192326021916334867355057389993158414590006521139419811711579495033994023723918288675302769445304450574313399033337897080818481528753890512680548054746669672180305183583281607540666273802127029996084771579080544467323489531518643378206369734026684140230543630803918345200455691739003369111125926726738231551503065258579944596229465400004380485460053934324957111227554321732781070121782376361063307388682749694287966817638635020447794800282751848274773428126027363016538187133448761133861008682138229647452133570806296992322914625938179518143815692888589350970951475113264550183230703650481361240362781984529078359262541304232902540270283615058917878158122523210869165745041797509485300725014621525433427301349233868342392929550982720294557530020837413142570512952673813976608949057265184497735697791860606733923018552078863090201023401162461395504109453946657198955676156165534368299122613270218334957990149384472076320322602560415093900006332131231409569477026345019738957176450833290757652864068582950621841715951876274227708336050514500515951254042857967050848094379083030956212209642520532104069433746012628220796269499832640713608417545515690065809203417670624506224802810547233076738181645863641769372940273549459092307551745355263557462422964263357053670062276177270515478861257037865847717631860632967521319882622424453903222322934349404197826143221484895884006206017697702065857478180629570172024313002000376257059409269865046121668737858255850819212289321730396832925734178838331914580246121875254178787368049484579106001926173701672285717115457790285015966793989494716997797029159953507225696652863006162570472006604363816926522441252907627421322453793380475921917412400555106740215839653644979154434655284051279084531342819050732267567029497165101754551923634230151660763384171812520252004326487949874378825056719683031532698867715508419152137782776249452184703372176671009726870017868158054590285555501104198071122693556660997826139008358607748222123858355883987161611211093843632324088608857302018387475740716845559067440860125993292030626643929938440758194509275053905576969543124559981404342586747836754171980087683331308858987226350523599399326586082714143302131065329143232678663830130376859965296968756687288173446065991744227244926732946221785055906633118955829461536393552992606009419629729005326715617538118047007379114034806425055810926463413931800918606205564239303368618126226000488578708710857914953034518977452332800381045028938661541555691476260379674176888354941231364343665277433988978308338323372660396062894158344932818049808100604378589356866255942414745254587985728328548844438479531903898096324265065983709272242391143267043759387417233005584588051407326404557245624621363060198868479021702522982533124549370322857711263555251236096658818920442028455252066509272299684322188661886347019036025357331526208523236999290760882720868029417802530054239429148190061269221207525741007438293742204811159700330726593489643961986028988419092111277781200252652504638852075091670159007457349319739193820178779498638713735248667239772921242027110996151896700474473993733009136809425187136793558916853290445442531688023455350703434951574975140822673534634266566445116734648061272105963886380172165768293713883161106506753254022345566947248072469466859548163461501575693710091648143320446877476897675420543316250625179526981131674405050600696370350440210904868813456613699678785847119191567422372750620997046082098381992329478612572281853034330306947156285774317496170221818682917703130068615343082077260537644486022434702997483303447251659739455802015558019609237047336901670201358924918862408895967859885093515006244477456616662508012725751644251640448738639834692978606312729369899943410633575601397064371089590128122482108298303325097868457507134348468343844671529968197787776741417709925480566646749182383978180090122430136070136028994633262321702891842017174842023775605243947635433173723407331026999333695388462207650689086095625971160024620876091295820346771828718551308497894591771085624771662699712306960453100027758254363628108180227000155606940963741000667399421551490766766234889403184323164431070396959157955517085403868077633468667436832220958140493753396662208567270114703529919935274332847588204115769227479556010927663370284169389173898087026149467233660845943952777324988412564082987109469767697603365172902342813408718584458614839633292791304912313129612561222429265417382320985444433538787224703178712053342376341862085885643429620319645132011652003705340145275013218730268717318054546240086989103032520548864753913177236370178631010226102339050123465652299566024426540162474535979302476151707265120138115240271472270772832118702149961652278859871169145618792825146147291235749839364384281455588086378065756294301591199522367906460365810769043655381559129291051865020100624366610275698465259563170743648967241245895423513191664092927002972470581341140416190779129082138376524905217808762681368272716417205698666595020755139479770045494899533534531844818505426869664635249726365543513972815747588761742270988926561262088598489931511670004137371553206410031576071100492840975916184204999859607158240006487705886449117834440780206416040858137910366858325129842859017091246728281281333994908450432084510680054164926306136983361532763963249766874432987446263533667258364824780879597725854239710796063282746014320862618722317075903219672726490350387819919461329935760545976941255433054359952592404053956416331385780254690225223777219313241443839773874314669438905533093347129821753884457200065733188518462470633114413476271544930804458559726194542057162487275012797452207991447253807484124815789247976272877819533999896468010171631283789348425198978404440730569208038284877677588337538343176625213375265729345271946955673196035915657484058762778398446625773378652212434912571789891454481380059421174208312864313920967355465328963282332325595501082057150054126670114974782509428700634025800025282780857212662892167199529004535518614983586764033843673797661596241334184524702239781915057031641414786162458047090495222070417500439045776714736542181531299774350797970752411668296867191379328528856788113529720260398936721143085663577466652259739808000034362419385137991694562289475596943140778265448034818744840132568184429325936127208515616020145007414084380542941767546705629683945323230403691419926660336417082654436347502520682754538424723355331405829455037963410486441357695063402286199831702762664776751432729607365898161520508565476975504900978292498767505799697791769626385182102229620248264383411895886037122289842251564287189754525782673874923633860794929573496814164787567972199429937622126694639186473611282936348283821442547250306238951269209417294664827782335080963377445384890229089135160456154444499035433681252971285594165933516731381135879689576432531656124834823003023708913670568108734235006292337029363579174983426686596158179984062603844161129573638868483623700617467479207925231681503017601943244187833448734066571252305685190842225679996593595323238226299677212886494896076683984993758056821741791682417969995100233087040364051118757798265243349911001626890972491300467966306412078399873545514820897768992448065091470016384561701540587674714016259584)}
{(63922071071125779614371608251324934744220452992583376111489209946001229991123680134041378687112728866469217840483098121321702793618227905738013886113908438938050791421630145180961634866852332190489785147222952971697288576783236979587158515721251689070249037921495089096775723239022184767631219635919671505579037104899909231566261862537209554936523496053961697477140964671204332047220304120896049322997918352598966610748134521947402209660820937316805597860134678390382122456291965639221768378788301102009399531726108081035927670187123507399355731884767299912213621177799898880175700557218634559323762933030661167621890532040038338484016068802539237660285684760794240896064833685538620059143998904339667678036904772748604976002455460257910503055327508371529828484377820609477836958298696275509550223498092639796384405946418607040501729756699594457524774369934659313532161351028417984331445403565401500743821151885503200142327702577106326707812884497253016734268233068667366091989335808789960015861623389308550025120918566443307681408338393297500975433799249904191628477408964392128057730202097459572813439192021960084947388793775161992023991340813917527870203418585213600091106051202817188689114299686746576016743946062003934858995993078417337505192404720974605331892198260810338520075950330049864162918937581821054724775318556084028956451508592506303445632846880096377854592588222076096685549815181237236360783702415393910806453556594566388895459542013150289141439571775788739178334103635111173356806844782275641028226017277503688172892808346912895671179665763030861143288940456431014677200768325374599191412156045932027426131381224238711560416721286062658741360474428261258830918384186504448080161578494196897177741994237117371164661754470699125801411665123615394068221418086215545632684007153941557859183183935450429429792457030692587304565897020992446415800589256875937657478905945033909868078688991704953177778323395671756339336449697599510136101595730329753134061865952605949987346713755674311407314063924994906128965728202854708738637031692907959256767507504020387509798743545005078774146748155992054951292966249862509149347059202883140954494113664396268859659137517859944113316566738753654527061965223055401548208408184300679847786309425905082392289981676213528608382483334543235273647010971579275006339587389988061261010274061409810764806672494461017470854183310849736043738369495757738783391098090361626497360081685260159053142971559219407430656269094849680260710090814797509041171740224601928596707767719050192017300366965657337045901649555604278934808726094236504975623392836181630378670677770228521876031571113330093350768432677265539013337293691899531828146589952056700928061254223371186551884016981488515957347982433291111886752628976328613190944930621545883615650341835962030266081595669779541779343577358226503640249565383266737164737074494940133440642003999465018652625276547012516758192570695973918829963597385725301664241416533614942793939310444652367192823917953665845769745293265913688759046218001099654503551022849584022846584235105983090045780631527328793394122587937826244948765631454503383708803579840737847760553457509400202031171485542248719490453160506315943561894416235629738057373931446643475250265113289303175760101414766684525430381438736709085853760258974736638452338190960412422544403174503744722504903323002246899953490521223921333243708965009015890505303620132227244754648317622820738588178847315139270446639906790503211949209301805319204899716581217133749389977913898949645964604368701110323771359445225173378265062764288911616260403934433439212943978115980850161535837952029097071136789487665038756417748310857691953397041893925923385654472036094161335031767950882418168865580306577733261217076526954425075133915139627810480400399408052923948612661073492025122681988685141245552059953905315994412135451896922509762858956589114533709159943055680931117089643782931607909022237557951360631311740601285597381957935990063393855119326488255239865208931551020861730401738552085053518973077737436740602468613225706576075245189609878410757969916158055980289587217748576136372123320080715493696111716551678029453525484005910723203767219532352166853271396188399100824916164868246751146473949075020675743554463831237617126559924973822804419910106405165937795443416908050362308052343670346272935809072128126774937975896194694133547545206708894089208020115130591704673635992775768825410991605372000227618027312760591488990228407739328022950533926893358037386797273772482970631520655979229709982204750344979505881881933376354349544110382216834149180301795975099706066399461400035077086218516093264473365956200002766112367449794114998000262335342008042197964401233214910708509658428389877141754668992524603746066273919234799503852831202250128874592211922097991797672731074269388214107794071438495968161280380000332494621719014558134501395447576947922066528207484367042043025448244417806803188926728748782985328228763657781265793494405430369733712984030605064965415220753362731231204781682728996842641109262468027181543744644912385099086565888914374255213635516534979182540790176018777653644655816850800308315482215769607700045262723570917208108798974434803089504811900301902972153951032268523713112662551699904273083786454993573658257262478326734983956783395887157149517842303013135065361823198574080427778554396880517083161431706985292431736938354281476276418280131518958712126748614149251378163320863666090888747961931805637218035799162700425748283773554209351816667211303648907583819054620561835185841524461898512805481982713121988125349501725364091690129008418048771952383197341493478942175179281824747053056389144383655115851468269387272627084998887675465160161778523523642122749108746850627510297784985151145564018732852595706381805138479145202917992073007478377856827381343704380002242630853268429902787022801563812782618140159663569239633543797560219225973091331047491160057486647042640139033668175734189860191096529876702179030952071990746637902973657489435812711715704743614552455452296329625570249978258720606262109900341948656602629128579170163995405672400591401934082167006888688468260468823232884769643070929143477298170142220568738927340644231250955176730492636486522533642720304018782005369796284754479211801542732119374915348819383288192921417279213430632930869343887232898478502412962334160960542252001486694077467547954438217866259476401586407577119202905041100320663031884059091254592982893327324750803139043177975759008901635483669436587522523857774489807983167504653067148448507711274800127110646978556085548605778698884586323217915251007643353497992174709519503585143312957614743639689208619486014598861124509182795953652403439495867440383666313653896371719686543736319249774154746111164966844336401443058861283187550344241048095569908325980015710350568844766949100999151222686005454184141761003766184067422510541309712644656633984711757955578828934520570733336182084959365372327595577230575780839846324690326242624403336445548429247016783587802120262832655822784910155498800253905353531759754158623285338535816699723693168458156351927791934369726742482872047523343648703793914694384428084172640763518100377657799578252577261277607200563881024622424137646859386170878966424169913760494550737353880503697483822350007682007633682521586809594678137281948109246283178800275771996296442750709905795095288338939580348943411723206162875033802551913698885136793075854922697417977896680795936851709924231247203621736027850390654888901385347370942140314625708713673822212779742347357742267038786098605212073079242249646325409744825079433243034792005586493740121664000896208406924655713134864182826799193104001117083501404340951986336410058077448346027984666482465445579650035318338713166476320253062939291284094357862924915801585600418514180288561187011929966724894426056906534077389283706221198269667315340892713605676086228448023034449258345290878935900834323842914931445991374747064052766199961118034721016004345450936458453108986421870383557671881704428224478263002361289032640285671080017521917495195165246965905572572685608203233554210215606004310544683321568934732183674619786543867341830388552587291421167907103745958795911798466397061199171707253220797812541275286066758270304890743015549333166971670593125018392928865606163697233982981694776197105115576264098185112746886579631800845827701001851519382280703714516862646623433995786334617310735445206562383538664419243772951345616253967136649994592663124644415711472450629944705238469265606264364098711453771104763433772374188095786070572871271902324056333975973915826988069167456534732367972407876208676507696324195446055219102807204641965465867479072749898625637661562359202503624022959736041043710650638101742995421444115390338896758581388317310746064162061976543824944694024532365382895192115523868651359203939025453888566288000181461497499665733256609580558341088489682986678575695973059638863729215493905253354950624779390538000103897350039062603603886682853543216080680884932447372968268577441886337560112004152216631974635720567170166837600052955260240822045229218133453659893232283582704230148177516982749840103104376877157835817676745837385528595110844602092218309438711963612352103478243785132769833464316046755687408727814434283252622416246437887227220864444377841745446293466144220312696475394324576052308606066727446108046435448628542158548803612073209204502103718280553665273062598770616124783040439169473451259599567814910892847185568102281825134594177040300056851271142157939783853615400476187429842727041525856659797423880772209008169285337672276782289508725385696388238130379409234752888609865512687660099814402349984852890862077698723058742139263709487624285603188388872753210557071465558670728849143047068436908757877540372658269754567702553351737456231707511064996704759568490235775867671821671586290340065236843914722727455541226815045843551709614935127387049019796701682709111022492275274647004054883021983909576530726372274678351184360037191737369140863111795953402838450909078829771450932461115669148022458093590536524422437786210968260233556714499449218021680178098785053949933751866875325762723018457545946273165979616687489399586075848803847585070968005683136238194449897198721271276136997369298457169121309641738101080134064930701111953152191713743431818808541729447934126394656069380827253165792846301336216112767505999590671416481175032172217384562221382748981794659513483090069271863709765724616003017446896609216323418978279476702158478751226317123033927448840829257533817444625817415030084481328385748813429888690498664930210514681603043420265202726866416846844561246879017029792372464233767160895843023476197072217743181907704198791791256088150004378047952302039553815487759123036289492648198774039463776839598651791994390378355821908365293637983247680354965982060181422458261808277678975995368994756843340701479986801689817794552544635126251345183854256207411588556810295586791705732410743522677167594488663826850470527377926343218591933834183335807173030387252884242408689256941637958463511219509519638109720632419759184290830624694313308308580770172635479632882710762097312580704312671831231039284868437229352289592271177352493200686746782751671368699235176048841609795394180463389177289738888592441379272955911756278850465941266788640771895855170979157639637672798783183218587102545745134453462526667004924978839754928597019300987991625576655500252971245429749064612201276131315709479098041531114271831799235156538711236086224700949750568195608763104875207438948076860278442885040879475053335261933871812322715053837765217972130337857840092952043313986413005082525829837551420887593714747994735762745207189455200813538864322493669591825295638779992245808866574514041397554189820245639534568171038159916208554872431729455744811428566389126826194638169050738787475725364197624742027928470125878045267242041786900372852053422127682933668357990036239795257043384071785344750648981063696983531172230119861495465797091752861122797257863551660135122216019450713059820480157651150555092137040378483733584260229587142419927494787745717477165211793282999324751075643789149641893146957729015005969424729229227818414797037878363370569880504295660026003865971218706562847213347327975823524905822037913047614186539647330958296561179805045859746216009828686877381645524795091089830226091478510371014645537040926236480764002168708754433744437282355122304724554664815071159842220376412186082934658715503161353902973593610801230959078588985245966108949417815877180574164133670195060002043907708212468672714906568413826688636909883716820624148918446373499161264767547375370040393219156604142929231808518347941095986061702104906065078076017248480826506404107494597983743083179619680560918159725107275983682564634233661641080986945568644843881017249006753510447145834258283338010790834581024364850620906221789187038015524549026745005235587168370181917741318932734774324432566365391648555746642099753789878186359029982485454186669679025525882311412996934960953635388602196905149534003587020157006080340811587708552256479587567392574551743684346141100851571123618946152748040541205048822025841129817299328454791455498248325179007373771242764783807917410778746441198858886669796057183339574019053849401137546866712359265149366919448832748752599736392959274834351820182109515225112450923020922692975722437650852091217261641818890707809365084020026281513921130541374844464459506234427302521059, 155156124685154791531395613529260548300447892624199822642343571350764485563863470330891946366694799888136008665905948172563447003989952260675462284735638952341787965682118725668652676643328858034716846851801549608925517008567198030796980154036734585006755106798377821366251030954764097248621589285435418789413278868916165630609595982157996900411718894961414004044606700197191137721676555484513704875448150015832724944509077853401072115935253185878908066689699466837182663760450080968968497799759001275700609136124333976570540626134987679019106671155302071256226903834861302198447987954923800804250406757092489674839547002166330812100886442129111627170918714745392782360437392630623306318513533704236917805436650824054830647951205680886482480542761772726593928908277432131791114562302915063492531747426654386922546230218975524002783581745742624762080874830141750525465348643978642303738815701869114353846982673282316956417507843122143815274869956079931146474852883671968155112769807157031750318561348304808223275930280802890750901637930133214685640825090472216714192234573688037661660683526617007173057842180613154466744622645561562574153835349905852509797039465453909649629050582081812382750379014093586280714256199476191080439814445172417572213700479766303262178253024952142902604291953836600129184917996689091949069789545314194772775679772489025106179455119772848707261178815329521212108027766648926613788064236668348787296987037692263337560005247485171793070199377492646780720777597592371773886689994185739483705953370295417175556777273534912822258469004267293462918727768159320994772510994738934362534817588334471643756561366313434900411822110958524737424876744637319014684330456807984386706134434598470282087046203413641090059385422499861390314721472231884866932016165766113125937998424440289227945693296778491521022149957925930389640359096618481995943792679752972589507989354659287806309450114137643630622441267383859593697710444665641418567885810824793418904885913614330935572295189818633975349929797160638326396557901317872124301084463904530123574132563054649980914724498147443454920513873516721767368324043746746758193600384252727882985616437033749544273932164890047866603575493602936293766046348466942663791593552811226454832033980124107641079427357601035522341421461251402658800896182753311841833024719659157707203313920107035874887230520745068369829615069343274598942807901414465053360195199131433187424799978183053136506341039197197562910459983994828299736343045720321836441069851565436076892020706191560740346642165747894829950981207743173435538197338808717882706965731417023231118199580063368084643969504503278353466893199489013055952593396287464596582947427946840110123506319519226330733447148291266785090550894973912778680558944466096568263245226144512756934023096679158111590573964067078203893279734768984233233965044176123678158558817744063870074905288177767381767858501536936729990061073845444574150339319692394289048899628582190643278212188127770881211057461890372526743975141178971320336806971662228134345335265735236137183115042794633211780934006071704549027260633932583195864842755081259681290362672824993183478698041796485315873424933260808634967631127856246415870386153775588786226649663919296060882731532553280796614425475432800182779530585565239598679943137116659296316775660085946858771337455664726890313164154806887939624517526248017381150305538830968158374718072159137845181775480248516742769131207839548251561632861507703664872971722909233856887708212935147762911914018691920903847695533285472347779998477901686699285526239124653443344627065485432024574517025191457689991505007563734168496601153770166791349306028654868164197370203925216953496439152718386001880482925033581283444177109079848719869453214926734562932921410573455936598616225564992188915772354129368147571327817522225309921334485847792134743872161402653556191542158125049550052140125756008052113896094873216345312587883403421104194969008808483752120838991466516430931675922353119270351094846205038491083319036352313531798900676567142503476348628753233462927403774012074116126252208784298842857418200398277916461622080799635343287286052334025365309692828365501784343161405955543150189017676577838164986584535954976808593958662181897400610783448880082412578675226843243972068465237110769925782480484063172798997716114648576467894273169868407650162126756785939639963499510055261497723535269908401838572966039877250195534248425318590531103987559283142521969462950207943496606156941053138699431129245180119850512391376284835395789839256829617530284546794661456839413736071711890643221057569119429297826667780914041718391654042684747458169060398464794003063331308669742775359051388464891491786086588761815540772035924637931138200404292079177913880536559665683936464049491591146716600101580462459813831457199954159447531122186701108274177122048993814384263278804938439949451586775724495795471105951507497073205877018398661901197206457045821655036872012603165306740557255886785636083380295091244655626302700216038912839128097874022490662015428882031496433165800157996786002186826791619417282989979006233450407781421145268812754692524130876492300215443848175596008929800824641930356882259697452096188928564339938457092792325593820987192929467803735465250263936969809465262105254851111300056955912265964736172848478054173368346037544538093712787830770498701306133581841351676075995121819883032849466002055996997729867389293812413026060055132117820348188040156171072169373244162725511210732259305349218363550466127847099735066761271983774819618967971980142805972239847935962400847894508762072713247287813709470239132161311644683907818476198556793586644319936736155621054016013492954051896525254208827617773267505047725556551082050203234154315685613006193541517077661570479767900598217755677007758819556511431258410313733603435845936542675751643649834938381799343156661635509523288795843385182267097567261642939421582404813958286355804933053908253958005713605036100014932465450844755435451562384260409971444825622938176999578668356122535383087195814229647921965113230549798789697650695266770827650092350310359542329763358461228053130777645492007537371992422784724906673473101969952062758398421838676312763372606096286160549280391487343616081856672680935324686704214767963754111248032648572724527161767567575570004279160010671682125795969260350606263775248648118343119129559264245431304480084318911553424691343807547878454113419302140104277327071559987770899633764593379115145788809870906074163172068223952796606304800791825844326913859152482454544932399676000145938563587866729897181209486694828074930872130863400896725022679255480407614494318099334042722840507255862389542382713218382943426422161391865020615676489779717183290090668247212064411646026343979131260636033859612910826924455933483243368150398171464739841122370698839308940756580648553120882781227282660395629392014482015841520449441010527111236157964444252931163731789900121859503558439454599866491882476881588582343089238800644939593352260979831963903644844439940338753994147159486365792567932539517605142490479958030405562861690980081984443876398088768562187608396795970634206752636195318816035823683671324385710144793502245960795403135057513020456673771973073838732950538715862587183847749877470274624829020051218905215693120434271086248469441075844422379725269618550237379684065125288229560770091081089539440405609137763669665123080552090642316622859738358057293599687537522029412249941401731386084738556904000117887470712684401160759517581913134178729775112847923723184806148336548725715251686101148735927297669401583082471859007957297400686799069890018110949197663058307424727259945367124678164912050100096021054573830144213124206474439160426861737371259244857483867127272216378700728186396735599258269839904628727936511878828354446365484309799197047207739366520046959190603260490867115282051780005637594436218369475198614554217173253543937139588399136971281067785933774290015568150513603197564749441025865027361987348107654432953438749137833364626405765055165213720961921006520818532765164904995131446440587851524062315402805383135679782273137435002541399564935531412777611809241202805016869022580804347248034693102087065032014457778300664150651416507300010873210569425873295353738882102206341059069880056488667373514854337961790363923795487224249777622633605005323713940210064010993020214434990496287320454551313537451571103091749492804939640849735812906073900650272310364888824704916352735279913145470278553363959510976151847227257422740694592759969514834216950956245922219602041804652394941040450656576068654058640774344069663008119586750198715374537692957094325017645857812145279646794435581937661217868083193129244981149152365038028168851443247195325863191800707314903923079413637964472767500772608861297973904598249443867370514742939682235875780738362956844957670824005944542834923906819023334738081461659764153577491752405968538669116752774432158243281831166798657761797177448470945547516806381622064290854305718061513876855506170780808871632284488499622476407273651941020493294194166395212561749288269968938827028690497498829364625513637567098565673174471975299719447038166508416003758691667929741118684046058260946756439871633120704104374181610417261608531246020490231123821748414381967704007199116166238843405555032843450601295165405783087277382965643602393839556590238906581001013843083358855382710753983396551347644684016390921419611999874259160430084641906751639171790325546689289873120925516801716788567747931953828667446831151610754214957797106805799786477915304313705052108736495504869265342094875404175703117962094696776328122141943636360349468771179510698676896273423051658337864572936955970925037859325184419347388547359351339005272923656998772343681240064357713796109190967853560456664818787880345653647892812260359392022808680276675815875732469427147728731545561986025986837996482435586167725607939235084490715355726447682008160098554008973469429024992640159243472260378415743437770627284311683255062419195563530810458534480375113931749829743578675635957803667344455665132157578277798136015208383018601791112538212483200556958459062878433642244694418286326498477730865785292901938882738725196464644490854706629469597835168085654557701797168051218132981387804287853391115528525085531537499185637961558192622817204488721325810390593710774514015149023328380955460908057517331477272868396967811691432510364878634155807532953631759664863518247476151257440385745942801514685456905747606114375554999132130456846077126955387455705875988916149897127037725228895703307905957750986339048522808033612683109257688560199312934968795663708602453948307469850078427996311818801256705201108012104038104391336201360702058143489496059617020830798602272071543045962546809225937665845339822699754639780693254689979696318100630369726815636456135832701809290539288842776042899407721828246677052753866294613189170630585995461427278883267030661497339242392606868956132891674995382451283525786645833614330601821639847272135895235331110882803923097774805293485725578274608524672400729212833741002493107937887477144609517195744424365593524879320026276819075779882440304543266992667857351736989519897636132403094323434701381078043616306765561451854546139118984145534228829276519907623001288794209450119672836320266562807829325216017894930217329305710164396382654089897691482640688901659492996702778660400203150512935298471850751372583428091795831091892340933313275478449083160016881495161168114341381233491589947725931784087785991572237120623073570233030706700695677122405216662508889605190835783436731069479466723528937368351056065251304090828113923767297515693152274701916556993304047237151928114858453052733960315745964761672464352642564424559301621034697323873187198034551637679978091888420963986270795828757971558724501505922722468609688182339853518344174377677237612531309945952221483997750108568926111177247209853868654059598062695273552998873585856658425348502125972595251988208582391184260505891092532848417076996147635185803936676632721787365594501360538527312027409980719842998238071578790847016460178794495746845026789760033963151416992323758306856627786150365046854035188348205654073524577586217036384689411680663423532595607919937902502874339613165332522759237364591487803698376729389946314915051916022501290295675079564088539157983854411470198315062327603644142746413858020044728314576576542625635953401856575088166624467981778879510730136471033378374928306499644285560668518338074882040658130065507362595263757452633309471066162520878849313703360619608291542019242443211294256062490071528553864264735144370915088106648155752614474301224581059718453592457009542985404687518442368997069601380463435815011527475722921704655518022257166735073643992021149767835648013235278107403211534652426706658855610067928482228659396180746707216226775862203525605013496600384324160322034187953760154074179541623879586957753779467355884624607047303828711321260390391977851807907168599619335410335716416126559796700658505005390838584890830148316964341846722338708821016550374846596089294696386434311543737460526785124400490160654727254373321902451240034444444442709248365989622468827866737089283612151134928749143899648664287850115581533198705892852888882087408825585880265882717471265746682350197074887131352857652285926003791729105345076551198572911109997132209702216491505182647288698333648100108511483617531338090780461846197571930837117263680251702313576, 435939742769570143770777664815271400750751666485325027878863188267383859361673438017707718497910308020600935378082751899378243984390143782970639905157610777183033490922070235440568943525336799324434411515442191902445011464391722331501825677669681368096466020218617471124558816361472630099172815039457689189883585068546543840252451256583815116424730883464589837986719933977563907040513018228674563682069329908906266461242903432512490366792436211909141865430603641647078519044073508446277812031957123249002360827246079814659425076136644458887467479158349468057235756160038622970947938043154423144629521788873880163998416354283428134155725360086877721075316579151610890746323014488438822329278125926473747366402124937004617863990464871157499506024891229830563408587964005498313812332777107871287726976267088108301616431455470958348421950395575692642947784407133684907254546090955471123118484096076384536956521621311717278266853937996283412726435004874156376096060781683567903213551700296983641861256975355426106126376958967138143242664243207398979523838427675944593462896558478999809213358623726785188986766233146581261751097361783629886358930448798876421062780942979151275636299672883672342060783572584098523922991662283935314879885983258400325248619798379974761698271976643062448452514756006171195110434227732984366639029496744607568220354276903924082197919558269216749473447112578031472206888373141340488927638947475852236074519212814193710371244821341473887146117642972921017078466743291305785404068764620445443582070434240772729980960951775828730136598672335502286368651675600070278706999201420771682082765729003588943786240727284576141902200022359331724899594751037088631637363552124111184057090568920886780467940805713853330387778263736846123082137860603360788806381066244151388320247618844530593745316571143810460546414710531569317760167784565764575875270488885217992202708989818688544482965128899754891589835871109143904053250020092494690971807742362059148869422794028748475874039875186861548694587427955734090555588622556406464553752075658974308294318910100131357219578001257124867452419578834747916319079187459524029658650361318742371639571616036453616537588802467215714523894380869197167980789497038249806282864544005495429264271893157132247298928300140477682900748779146480369685018947808987196583675962180323706553151519197578201483871498822909018253177783695593327294182936538810128479850081959348945426777981322242464410237819500741412470548523128763830590319949268907906669772533809116119000424459894648719555652694094803797827008499358353243237098638224634307304068276058249090817525139050947726021594424086799294268922865287928207507833253396092625283353609126209765094993020948225637004575497965958703835771836484269128420296422932213242359831809416496985798022815609118994796748369117221427679253863697662550236624267084878703837136109379212116116554597970861924183922539806961490546086225248202198895110550655726931627734079301973599279410711634492840023984025855369602313157835189031927943717403342559673220335753671308303228425838438324850087860361195324553088299894639907751408949966167097296262307557074556848086005528520694963201141603992516485057032374665913539090878248804119403725178514047882509611531033640717030847323137322038441673094655911465353548221558466001633377879900735540868514540176545845482795425024111192623454428917700008539671141866474311185280577522637937340383821310457867292853766605152765853264525356048433561228598488420918220200009041345892785403522082351669599158980886025123105097892362904233095028555758883575658194577230390974954681233940417597514301377956380810449077165028961885110463322975597875446178361883070312298437495098589874399728313216620596596850207411375094647951354110571834851886982649810566586240738451344899789561336837240186706014309076600896834307287057137815577922472055837657138327630144878396940061771706027551544054068489107759520964885039987681208564597096677400366778683128675092064917467260336756782587420425376239708977816270952972359704202438410247168197477778015079127968235858914609720504519052534546527682414779540464879663898934568641861799635912320708801766766591241630726696085123116281682102453070695289456333278107115806043596259147276194476804558371156625033045557073747348093517944691595169999380058800035530984743770054911699324173824344825224102332836646206682368760855062214219283255599817557269006177377059268881695932466815703522749494683007415818784278862774321830966339908709421473130675400500015771370632763344689304685358833932404067212616989285823799410562774538578470599854350466453372417442675901801307145818369487436516965987162762539307698434911698629747369842885133453182323676002145021467634832609452186209402380468990397016559311089180363325557058903522935449943618015719060035185867743885199359130304957033719223105775966107231752332070923698772935101452231602210823573472178662867366958849095736484449941162115944779452841015824720074905246442822574438513872504669502058302125377868785999677332397606038669308603985095954178485938742112500433151070063994823866052567634950821925171783417430239046904317484596766631322264958968864213651129665998966525495239769995123965487069628202861728879917015748130288061927585740025325366975756854222866278617034875667969636302934436276598204940684642237920220732689149804362197020423906739471659945072076951951082937685542608481894987779788820483222340681066754726958055946876232106925823643337918940471084636362277866242347751720564628167980462752028254062365103079154044198786475745648475964798758914453797507552059092297709422501097480644412609741023920847567748509902752297643776599667954452686938590014752136682302687695630324106719601214521949621992258805353636527723914716362564951290250167810087224319940504329611852656823075762023421141714887119392023505584245368789538146831739650575672751961797902982575367113758634101014593489276574687220256234433972164985817672133166130396461668995660959832063926374357295035329374649293941986092927220468283186448688888639598226230258191091005287040279024260941539070929662406661506549781402742120513746952987506057165629886384518158015153001685307454497753766231786988241578491198954613304794206227209375641509949811692734069344977599858360398568395587283727347289880061490607061243914322564963370153620180413180651275631700039772464618894692560178724760698168971912305790924866541218328773889853982308590898525369092891558065785308150778997670432287054892719241733114953330494996643592631768689721098613861216502195065262054985318252461739630829095083929724558433002688316052806549358269178221274240277826357340736689207980430401142388870884060369476027761216488518405894935479970802210402721319953048790798697027242641718123757711942910382031120826359148598133644787193589888314525802798505311807629513034720535789302674017762247037745819580601062305253960852838346723082782550128990164201954287112929796293493122862322126947838192453310480560037885930783075819595278855497023769779061955237134917226945165833883540475053364545081784544674366826197515452669723376479965035919637483209243082799506395703975397557228766030998916913777853446156087609422349740392220336901590850994827962601680131329533525005331616597340217029377938910262563724675215296870788348866965401724894122850140053973676387478262986542406636978453426568893626878622882257179042428543403564468658143519065313991512255671754421774854103255791859855427927512056797353384418204776208336143652296333206781253013429730037923869372332434056901178770136960585708318161431160405841545969636882486742770047383019764161714173101959074659217577538555340147170105026570150762574132569081110205232216791509792578386079419336600381015846467024160293857333157950681250655439523091572285175758874415779222439090361885587129187563004775378039322769386495591264845382501348756927072579177058945187687636459458947955299767846267633887447372010405499744598483594487370838656785952341786709054118791581490805171999802256113166187159400714693685587734836779652031364417999462218514583689468811029209002907377029062050997688465469001570998918192305996359146164342409935167314860564521567189854124473126795687169442601386080819186892947885352975314368662015832560909140524330523302574225751803486894949805160189201681437404197882057214454921998657487101203705096655557132174484513233327828015421723169886188304732268080693605331215941529316312204546131236310257252139566515482159679330247763122145372412624076399799934007538082673851514313245153659370027575320404650359998237962628930088736816483828900373886154285099313047084323304367058349540984473479000199136503737553029955716658560643051534637054606560682601429898885580441900774832373554616023728876891812826516608499840360642204395563822886514142400782739862930683065241530528144510666149391605629056496301423871738468666076193731369476191312258527170534636411070643347233165984318820711751612414831991207593947696387149772657643049856032579028944055400174882422275729098734643276439874959808684980159612803832907305524253920920946033865119658768060653876477571260152510254785712512671878198293844895329310601183689810206689616010433618558841833897451702744220381800853780546704811511982775336426793044196950915761424112726985122860820277863445461580485925967775632192125642558888321617115683680974994405794191839200735676006507873004134044695134081640491505142444351062020175193767490582280678012330198302662610517506002529609105181372191270170655932076341163620168130726165769887915593494561788614256526011645138278404943715754364691681205166645828142147424213272972029893875257412153458413670887071379181355891133368488906394715372391121669462835997387049103651545310236792757030092932068837729020709407381139215825936553878506879465087756424047646187292622655500335447224012372295074060676838831351294974606631586365888880825203466529869642697721692608716375714783915758759313163957996991920143145583680561485119063690679648161459291956702905394684500865861694426710021970834888204032963868615828229254052945057061664415384257235813137290900490604978346361711710354011186833668509683416905049975467881005919847733917124371814244304135581269294888168100700446155030222206140726775815710384570107897753430145795218221437958721495500397520456328737600951174003832362125428191481855035837529290695216781763938572050279491947954602207085579285624497869571198270784990452409158496957905294217630256296569054522314839069827840182038384346548507844069596262086497350495074934439088427406484089137320897023543558352340835378802951281940248582752596186954701338224247613578274316783115969999443899286340248371030015029620661232607812608026193684676068151999636187610955499697907519823615283480447003677737711306770881597971175964106055534658672932568632237258099112953986891013978536594196637268198208196521441640482455926471783579600393293785500223974105939256636308754929031200256126586670341799512279463411730449303698270298128432658673236592747664290072884895635936999160222279073946372303545985952541380655972667290827488558702492438924113437685986318910675351544499836803551808721467544138388542458835830560729192467292223118221881975610856924662341846984654499206847834259097250695636577312962759208836960451021094859164358798293633167548294192927124524294846363314220459659236635496226594248382142985306046091824696789635880726523186018986683787220390048076316872902009674704341926221735588668946922037829343926420484880927602985850807150696017930685149332535164716418681895178865053578035128334984421208061187542909509741163718555250495893967154853895470738526611465333928125851138462797990584663085758877982926555984122107044294782536408371476335945514880416108438499326931903378709184642656973449521054650850734649956716456481177245951973949702702928583269380088182846032724429018898385904485409595467719451481062606626581556057332297534753767208806698684818481490514908322659410089355404240772477030518380163546850975731129672355544811666927865680401721559020564513619237661673722781415136102341239227682119316712265181765222021818553096394790886489389718971799804977576228850043366655361219363206505612769507106260610375784496961716858290479270147277382562762033074197064196695450948726224944274656419830094360473155579501418255226946159464513032580666759614786712093528201604278651635600246005386933092017733497896318435044834532406394625821874438003087458637842616881668188761487027562332520450434900378810345257143963446542479999333986980448300993452267322454212899101167192418667197141504344155930382914876361236433699713365065277276302068966887175716706560393289175369532526016889029823774142532346227915325059867354430113140064698307277054712296092151568882947408910879076818348226197783984727460373468821037112334625112562656916131739342108147761314696397351231024287470408926082664092964901950163768277891937569041678464598441310446678199420023170358784342099056309629670328894392082644086122742585285666562870294323232157760234425710281958369300232215085972170548624239890845992501940451706075437918998744473969300938626139584498187351595681560779624739993870440886909430661312299181620169523739815865652701037494715343213079602272957707855431589025914283796866435811913644581811484561690917092381080893910242848923478032678945460386991360245455995155559243894630149109289649087451939173652942919302985683823974494329950643944819084839888567399797047731863081339131545954454892257975)}
{(10900393237342312788824690119266750415437361349082304480801957894285305463336866023480801791939968092220643075592107203881267858031717299585739612686915084927332288198079937594528411771700715018884395493484127505054512296212519494670762472618258177553510078072337882962633402940359852426736516585366807654871396029409654385989438956608330523283783690743467761783610001541853711810724836145987654820658422741941983672697364931537352990839011120519930434726526974301199481137186811524611072936684964880965351860208043446067425541098110161512161874298650272600939530429985755943357136044412169372252537443882633228765634848115329250723789400042848394630274500248453100120596534629212509998850424057598820650382876911467235705388058279541043414840208416468068194103675847859522578500507205711341940127955368798906554290788360698650186133560311275914619106187733303209841049897568129926097855954720563789340578365035662599085690420955240729303554520594669254282306355326963427779756025130256699412570418176473681185143782503395645603720148096533355602557818281996801368323320532328733084138147471183832935490450888443042653334471746874918917334818711706921358512507527190027448595542946394977893740329555823640117522468792283851952539446260265678630508490621682567928947568005043528366809466008454319691067550483640376602405374055425608161172612178338405053878576289059894591364093230073376147884278081279436527468796123245316154737213475963443755658090684688569028811569065140157377417908281238053965862539811408498594986208939175276530536452876536956376297053687032432213667153268262486603309317858844550140946248328970571658740538751565921719059867163607535996643806839985891893305042267592347845427468450921493958251891289926839287524927412027456769035854700486105062041545314102066292593020969441989613809032483112456097224292313895486927733443262831670185986178467705170709872354410378999583743567411412856828406642149196177726536935082087346891545525975745224017911450190299348837559069586136062775359560538149150325419446640200336190724163246382241640000806180160902598468676557250030783084387447932364000990843374554746028476005870072108673384987106146961537921381215509541290081245176638779342487383389036718767415314374846343527877282892920632161855477018328484910538296902572196129476740434156337407173944984795532797971334949414291482320714046673701050919703343371218326929059877462667661042317047156934158255155116146173010920446693070737844236977497140423756187321317318875336639719742442126785686843126225493974922807207022292484775128062981675344407649916217400829607810264986929393310571142561092698740707598814926353747889052418279278752838913520477490949799888484599728158646034593149573118149627532599123673252024177388559667447773840684641371537331058533924452594148890493851106675017086739206705992078906905661046326369465623262651918504856167728627516267781433305825815303941258683765586467655515026666220876041040971807388573691734170747976184695560474540119049901807080551751292572459393598297660868471333048053788777874798186939419864882988558739547150631248464098580123403499983900320433370132041021200600518613687443048591757578689510168346653294282499559867199029736802675729544986836845176204463260357865014375568489060183232317482175468361274424935133561804522750198711815346814971298044246739058213645802438349636620180851040012514887341315234133535580001832601150659051420517525567188221672921763719113015624507363132673787918026882803274611746247178840405518231467474821318309352718843097514492239858730093412674347264273566884035265249378614806093466334201322933593961628565649281555960921084361214483867778944523810684735672840832274448343404619169140897797274821802594828170109836029123148491827109488974227997080340391073655833867551915158222754107665541719268715880640583937804109510158329787803728193619343085612650438476760845613600537144853361568901047594422513695026353059349715864126217605323073438671035326609273264613988828172523072031751275819855270648192518947476185892818052851119194748303891844589568313376473804612619376710445110103381795506009314817046692405819332888892256990995546153665050295128675065895772381759666872733006962346658839796927758427815193433799740397301739572923947377727005285036681824523241732961327036598971358997742893880561572603643917035745789984081139965915103022094829181047188622904305087969902030421178234886966531351558812657786336326324839831954570764175072423160904796091445964486909776274388066825914021456690077130746619182960782895380575164815778464473543293388350498125978393844648663348822342733152536397500697781761344658094658611354377032192848489610471022772975495992931925322526449919385807846143331544959234040722553460268291214896271735756642253187317787124396361629054070072516719645749248113664539986458217092756563099514820336621029304177474972572391027226509122157000184027890367171659401643614704825290195385906561081328526098681665709279013178355432948019743102257907786900306536849431736835270139349806238321007633677703736779755821893080675713495096561622793634918469009956955288874081217492990761045051377065963820234627152004417948117913763499709659721311026490430635697425841361504003621551759925294675422605005918002832212834462681771374112775021156075463490509564862182175810208298365817014657616230713755108409874570493098039246008184151383934240343546864106854135819699828330870819284220274278450987616217080690840237575980287417917100699749521694446151807678795329350555479750814386316469121228906481624237034053053868793522721391336865342173450231959464051670236849841146351058553476656467397662476387812302829977652468777998127465908678488364448414696825401960156675825807497608545483327937647770363867072962979290708096199378749022171827269598119077501989224441910883324983455917612971553866871030515478469203192923675888013181163035003191149405959424803325465803512346704110558104308204153087311800508995845366301501923470217367867129801103983891107379590076165327006299705198351714369088578333446383042191017643288283418406845873689988762478532421296405429754374029151722456078067542631898095713270152208692745402151488944548341703526181705106791899610840139664151810914187709093512475382363800690594856892911407924665137919895150849028547131293164308030907142113222950726112516657781825794530246219878185581424654942650798315891659626141844079710721236039398412637587015836516724453308278271719421773055278493874469239974509496943033744226042613308386929433358658464762145760378711552806408611667381104941908117806918158098711885737216245467835959504701754728865299264008946942046275970210032255376276859463876857936931412416958590454822190601108526927568929157611641646561736512297967823874008850511646526956671773905893291954077890445340172649087989471049024181077857276612177700684310266372665921999049350120947378429159051589585159706848160090636249224174587272931863659139998244273845545311021507114651699546240704103014822392765780238987309774380942585697056452475826542778059759262266647796690131425938168166943900886707694602540021079223121979231276888201700240645129602549973130561021251687227822604833502891048820317617992675176042271270059073370939502477608027861159731530445214452970872591299763765502339149253662462887668969142325375193561732373089862744674615260462320767772966541787671323005709636557892093035827396833348308636602415592572919937768620719448026772559001436862868815297410377457062594087875244117762725317297923993110222120788947933393205434129452904081388144811082388654546977691347421788718417201114809617240784462282620006972417898822373981637975043894413147616088911868709711621818142778716351454064473572623072719051830978732854173650139973740425777888737743273537297044029138755907963059629397875317827508758054973320214677327960359642803304329323272636706873012144327076695575242787561715207640597524597384073377156975485212225482368270358683765140643165147587573163737440401288503446003028268375731044008240377895031148062835063717780713482145177598793061988971986931041113759146197528920018444047372398487090154824242146376057374027219738664268266617055396800790826422394764377897650955649423237544957465540038775761691647591984184742131297660640842469306451996880680279668596211593429283588516817428069765479409499782819222304023951055083101500575014765384022876302102691444957694813942882938902738795821875058643464119318641822854518437173618167844922436399223776719935527345294733884127678678456920268950362532351227985007139372006167672835218983444209332917794322952915709103565051072581829547050105732372774598934118829646722092961499965087611116340149047315143506806520745951585490373709664391627119025872286968223622911200247291626943486182779977567483582355007040705479088700471238411719323331049274303483761099254675450852246387433675377659675220542276086921248004700424002466987112738895704621249563555788162276571997597909085348712141329884161655128692162201503608452038228375432162126831125760690246279599700442483395993874563831166924237279364274010070472201737875580099350150861812118125219671996874667329238130289164353924712938395824506957391119985817187844987784771226944074622840900533644157873148538853835034810558955586980288534099135384464642207679500862329112184028724974172182521119373336558485180307906230252070147949257151356332837813294633165275920552978667324926569622386364726573299885863412790278247927299103068151173569584384464368671750846644459100860811746458704544471828260909256799974582363506726308529339041560835887291047388561470655266280154645310117607554597188166446281478029221726434884290242892509181359462624579268381492144829460179406271580458057817126845171130235278038923521869205485512227508255153455194485906708494466592097483145486769087611989739795134098891364838810207424575376529813115163585763241599511154427654552884847471397655748247026283288053773212128641018684973983456349757128983577843250097425329210958965132354251667708578160826950068846380069073867866814816195457943704877043065479589999336233405286506108099515856054995379056273784476036402269951560938523457520216617703510789020987988281705750996472689422461188164211492957616561705271592978974028737720046810725157139140664946750507189697317311816101078409285451341503312056801513639070598471092038613312400956759180694518179619961754154142086628657310903780258049955545886977610136334122669440376166606939040175324768269474740946634086153567385753427903599584706307953226200297857700781037680081043126114253938748878885882390437031906911958293943413100736151542310878123698873476069738004614279788435120858197321197742956555370621167300046978605901690079522008364604309613532533818255464227474931177400547995453400853414682239059828236254580673667165574544918703274568736225417266317654223016809619540787009435202822191309318989183766799456626530858406620220177601160453321940062552499772357039272096602542953182218036303834696346724398659574263037324378518884565420252353963280487917415621336588099284001799055046559212459703020192248444502443057161980561193745818644557177114281629264038121913429806769178834093855999429591327050619690148958084080152919687994721049123765898389278578944667280557363623107425363574028003235564471817432668998801672043174808571070726929774485706349702164505127690961583022746978731788347671691023835657809639614055559872471589204110690261058247791755203098933242322886826469195963656159808563071162320046731058667315723335860433338507519206413100355133049403584122332098974162880743857986902893819175605003583775869219319222095476891284518276463742060424657949639239466566730211484860713240196360999596898044614962746941707574093369669862249505063466099240849743006679810040862092669956473985443585766681630316427138593136008934174326223666815207368511743975780713738324927942187471227896014788589292826079602447904945308433790594397032530591794512999978431644050358870279932604424952295687882693345807786637759991009521769111554547655745639973391730250236681821244024694183972428160349650102982245186466563060551700115066124975753250422701737655226397642994160224750939291049102834810235174333236510602869907408271118597399489544336231162740424886919249728616731598429547621855774826060694095711009323128218030376625555568127090059377900924664803282880934829109197052635320415137535694286631068565939960747394594561515510554410546273106507484454165004506216867688886493828017046427190329408921245194190600195930716176553238061126650683168046931467833413899432447096260286795249631005149163048567074428882208353715649347945706613120085249735420973485503773303387954674468182896965617386446680935212446655687386549321656319048536095161279950272173762056829353581148606625980504574442053775204070250957772833447138166089827165664675168316345206142788630195692423689974327616798667846484069923981087107232291556323723433611927027417772345145115860311903070674777792268594861245063148242775122055614363290913393138000588128574367116822087393719211752402237475872506047649827864185246201547767322311441294143552773626262932031014840190159863523952394957213685111628239728015049154174873555438939824717612347176540867049464942538009266524660765716309140142279532746226865527262354912781512976978694582953297093009856392341083850680184108752412878347117452456101759250140466042395115431723690292528428540402345249829287154140746388719590722532853755808626349799731273342964813889574720626890650480954545683362683953743100367184411789458074386401289935805609606921207800020719584680257665432864551992316034679884830646402962845117348007392802155817379200715667729413455446079274776925568881134564359848770405121393933322738151913911429573354979951748059548207284339991907119268801992960634689015605083348650803181243018957371587479023263591342953149902103729177991367395800247374667098947886446861332487293762328889158034288367295158646572333251772739979185888757298198592004822531028542103068613230414046118493453784419462565984732757073599498389360289789055732850480667311662694400, 253016421884433154762204674494002866773717369521534434057427909171729705933923266029552339145239598521103259584408007933429640656593256205010305662518476543975166113778557357497683619169835141848649076178980835569784959485161748769673266406414675279842488729666077993723559710404076013633666630344919731373003643888547342082155478851631301931555283448596227378274901673570578896314853369221773014992297883913449158550637184207300505103833875207954744375129735921647293761950283274943957226932073195010585353383319932036743732759738911619047801735054170685272460305669737246155985142105008467059219757627706933761493361250780435062407363188901344403861782163904829347106901418332327857493763884811944778808886647933825099097991478762283786146938165424438833784199677244242395226769763984413878340127004749262653361685110500799160081633993263059295335650303460188787813374936278034076645343380101972490482680001277590488996490533271366030683034262098582575334253876982088313425496225034548483934826981458777206499744735795044042904339634091130993872161900705013105320453131124433484295102921334791620069799605779969171406109323601505718800461285705761518297169329151020341190350179981771576765894668791694406934477930536510265736321454769683705300648069487315935487447653584705559778846778518865588218184985500848055538583968026925154164630681337022554697952436530747178298785425541454205289000297698124520497209322456686810124971581212775482286854653054906604114638817242525634137029121837211632814095341505703050674076516315528456858003201398093508855959975031416538408917445954682378401257136113622133240202362362941773559556876073390507744472602490047728245685585179795554233956455160453863282838324180736601595882353030881660178350071014043046752886372314295987681146624610709650039586364774243512088832967500471450637885951333344943998775403079668517466276180440908340433585455450558657375882384281746849211134917312283924136123744548253408725247136545328408707183918877034788596561344969970895370653482028414485622294825407337559770489252601223665120230240457854237276951898714486415161541019065896403931465852352556720220417709401306730688478876468715134273767328410906796550963805291406526231930894448502166440157967704062140062238497227923057658686735647519289215250782315258962618560779915490127209891678206987161974024426004023001815427849482371649010658100974703999815510805269519203855419455873819449637428816601329936930947843053351878087395532525164279527411903655379315757814330503229762434661220000507972335943582878976081493784182850165342421786931820590222079268064266679802954302067322860978166790408395669721809254944361293115374530787873244474871311807747810954370331963045016140940282486531964268945894875375832426777842316814121099771501707387283080151282565358276367954570492424726636345552072105848505826729778204577436950607856509038649662125493006426480319584140378328896145938048066402957523654679717863248566586567757474969193183145154688670759764943335400666210864537598110142292365577892074717041740572688157398001495387739737764972059434930870618013447494482816379977363614046809641909167162734073194228960140587777024323365181982739115215007708150353522414501306893958409264571565681834099060380744476945043739698470679922954776074164313826003988814975189450176335964984379452181348527058296059899352038991909274728820593053053207199681688892710027119239746044983319284875276726819685700450056406664051223944562544056642178331545634625003781709509356806156585026130797799604598940907029590156052672260436791932921710408504432762636421077617527491721751024231736109171926616257722971551409403977281561844845163136692722834664387406176627177255019244306223988030345657125253348097949710585852016640076139631681551206918383546845546652073532891444656650961077517876707970155201120689809035193776537081643543144378202701488761255252917482604744622903109262930262293457431690831000180827763622144741475074893738141418351770600934849478559943412531899146007962277817491368952640578588996172229425242524278672526987182305722892384791201762677209765386676985834608024542157693538946410085466557063282174669088297621212586702660597708462384575284946845635100059498468486057629150256359958079626106698929520008857097359063547738659438320142425180739469510684353998222442442956491586231586990633159897787516344549884797475854236324152914048981690291099680725194759538202493109624133965881884077238346083249293096173604083157522551229034431126059351235052044835914102134749120722112415846426153506995513697590292131367996894064383872505013487657999130565563459622897827981627821387448321140142383583759776097347709449848259418038944296065472302258499080069927226880365526223529206352678125570785657570985502488354329893693549688368923634058768665868182414868870690355960743588970151483318889088473649069184047756438728750117659826872022244487256168961640661434263333748372224955230538603811282501345741145873961384472476079559634714954710516909235410242149948729050883410451614186410220696584036791011089584498013437413587320873670946339349012683461553525636691109607387666936086036640328768944905142336693413254988079403920336493138271560829040477249794653061034721468374120433733512097527782090987195259437698014365797604913119563084187388528342462497873926014898437078361036982467062710392402549009909211226409100267307790915116879784543505409863574878689338248022377354863049793095133408143768909814629494197832292103454647228746964340290339414680834222882565420233700204749230738434647592404092894216560304845877793920139019354267436483991682144204915749369952895643250300128695037139506959065976402239510919082255776614121782866342580045781333522389507382916019770701348300776043498459739378270160735881563597608108088223354414298026094282285795034141401467083031250245123165000325400100763888309436269731216232181662537325369917887891378672657639697646230669233667720505087801947599468294302984177690966853282096161915845136828238596458272532751797563398924228334615356551634296973986612673807725144332301779646870240527432762089563690409343331306386661176550714098075033800699370626381385971294272632691312872855373912994494659661861231369116006176866682373063155909356881039639693921731898546809374219932340034344547269485836678983053461284949374655624513200833060487277687749779002378871885552041807797291957448636526375457524790003742557049137836948390845437177355702007632271219584048267689250978435502474549564955552949570069070392586322777035005494516714445758643435973633845308023959258776623908103156667459255452951082368540307717759368207409334623899587676279620695311302492451775928786407791310060306842130158265523496557152031682121954525660743909637847604840157706041509799387129137375303185806495449891108098257432929839319027870988244520656035449546911127754234781076738501683151037766053165258995511403098756823023444371539258950979879690125389820128666577032303439602137226764807060609914105648578056150068161213179828991241309889957666937167510157876956331596345858316567813905146647903553515437607918197582712374609978756335327005227439787028751870444137026384481299651720887821638039792983993218663790105952448013437391670510669918780348025281815871231851199768677081039452118138248123344506835847964299380194955711149493355435063652673806320245941908934166837930625780910758476977810104959302298452568517442644468322687521007133343615771467077638441861450925374953186676757756203304955484417051225121270427422091752350328686164806387730318415007624070172144443864205836241225947038465467989645544307332580584253298730497963901143428303834990686234801153145639661315924853645226804708414841795680493968582951032131849137138339355691496402026833538556329159359633944081954003417926705609436844105407160645478426917087451078555795465757363704920350749017049152253156183890966175963659993503780725524293947776172965810295054810046645429664722686363652377156430199537878450535225990709213449315634561168153980966629626528077565767244148188917302646993840669183669421846247958168037127950523151030222343791117321556667147078325962719421411832157665152547071648740956333880004030441649022882402129351636013708050500961030820856709820739128053915186761249096129959098939538488592873591832782519436176394277344329165988565798976079648151286580895427079711536673686265597056158687966000914821569942056041001072793346757784624028200844915045862355846316072062201824462255030294503572971321088185719837862658634173420367314767424766076373232287928428568422968524137575529610427306025237350125297725744090040465393529266591628383283643573127744575081543801687723080164209936231649531346660470421957641006916678834875878345740532457068935489681850104204204294269079628690774624282287478822336846302962080578664234017858908746026650052920434652213836425690372219860822056212154941402488951005218180592593664057723392533570998073772093965035024235300307221179782016320687200283095978959862021784364367250072140644269019165456050685415316166846613264683482390583993441723298449599865531316526721259771056347441050035251737784385676815315043319518879011232207717934759551856506706494503259728393144603400120966576001249569085854795771859182879342230427281833879990445626168522201485284558758504040112540222989389868470504774028026126866421843089142094847863117518864501219502430903221536018493492150032487787571671974775147316633886784414451536311689255584048673105954621979222355198502014164251125079271707067124247819509760631524766948353416706020669836037702911000711982276324413488845152274574534184981346068014914984562356034168200501748436662075937764523714206183954459127428791030602627852360783035050291262056712556176515439376634769790951122586500680305072830834272331994916659371041568781116284771086141355793116729632596428802118650356403580392062357550475978777163510311709164833502194861544168098346800561613257260482226908375307085639525379485279167106697946852361639963677948656081834898188013085692283609120744609242726066627153800661881187004273918652447939427766902216010368756376328896969355899026041150251866653360614823492353876412705451270841562596535266205217738177248994894597619865048387891009000156619289886270083141609823556792413302541884845998398308956024782001816218089249641873997860746309809446197272080814934714269181791793802074460134275678403837869683603466599080404549845139866930584745248999146703517107999199588373481556765982829502260172771731660250277722477412115873067993625484442066554711913228395740779138745087235350733311186932165413783230894219486511747561734612590797554220752250263079599614793986113143946693405491786605475469778342942482654288797131204470788737269796883505720002557900450685797176701096820167800899467465689712450900742967998227210686196919081092072095137107135576495315919191038894285679743191828016327916784374525692895410440376342550828210702597577513748288300873246008917342603793190264544650099885661584300533779001504882910904912890440390564535118512607274557336421255731561314340690793007811244766218138424682334064876090760910164279319673703371539965432221777705649469899064341384972616371986369141832735701166323593011436344292180045454824600984370121015515688036730104588429569739179533568816344761913443397104734968032398547935592414382793598307961760713414001411731967492497418415149904725704555468736708627670704335272849454415780201575511523626030558019933866856045901236174001816979038211217417713163515201058875693751690428419332103000589528002722914162512731346257118676327044819560994824287884195214647086128932261811786645415767088098716579355421190456846801677597553545169452584951388369441649253599718837279103589913093223200697815215879510341908714494126548955937295061909306521405933008291639212764140419945538650002436658442288101351016066066041697073381373904554982184895362766913495396210848208516645758045931006125844236419031089895389505582732303031541114133029421323235851427831507089161551403096022110171815562681172615415889734048288778172135792945188301675462913770999423188651498392794697622601158257867971266610389227950703802409252946690718366149753214437624419600121248089785784119556802192699589419727504346597396513253383288780968775776281139613235911769640562949758848698039524770957734856023183333181694226693592620677088132109215440523361293972733877724117151858772429803181440366670566529652077046534286673582107091877630373174410169906516165223564983687748023071621684993079196034309016857299431191666719876300123183544787376765086219189762245826746050313820514918176886173053707503268698485082564149107337667271247366805062961488354481563405384548087417479500307315777411765573316030557865581272144236839486925881962825659677229024431026018116684717785863967453794602279022935506972512378462703716626928303827068321481045883378500636296941865901981916303712297097320749289995309932166177026313723942285669275354926334686066369863279925911637674673889507294749551430109873305356305371332307179736172383437197347350541869813830020919798564264857636051208601051704423640735249485699142134551274221374728070247719088162171228337333133426894766082960214049207066676336097912790958263816964607824765263402355777717882061814253590848182455229944105034029932702166902143151327448377267291898515442073010826987175898360396717448569349465949686395022108764609117816560334998415900142905603922151964419422891321011107894270596403279424705019740021202491807287478969635014617767997835114861581201271973730914496957757836072612912523531052753950380273921985302472182950405088012676709172559251121453352731961614407979156768105639042188843743852330531107063174618517048063931053621456729162297542026980002295090117722725946011644415130716345436365881549020050973719389227093781888897842181571271915343289600561030126144306456708158938790062707564868682118533513895018625781374940252945615699484584969613506707614232777537691865868074438963441753331354458901412672585180194117703524246980381526134430666867129896144271858881686639710691241965414523999, -783795993223171598684605340386200156209501519233459243616144151525283590021621920077194225745033593283104374139080543936781920618827481570048324021870756943434946452972047374530536180543393138809200872294776481192515980416485117735390686790130318428727922342035711420119337373182341914336711447839163325520289931053111249267114087827056952073650078433265780898508805184006252512281255991708838832586290578920147511501502989237980400625372393223932222143907058060934902198555604155531676092824868512399194790965054182613675823837840091631456550086138384954642662689013598307995787812949226833388408208529271238928210810887730663138154524274203430656411342398965582237884917832511006338828640790495742262757883469856983423678359365837605922166840165708627547830445144681535307842787322146593525583304368079093703130877499530618659329985115441005228570056246681627376612618052174921784743720180844235108104008669526382236306261945662631389626089001552110088033144462148947618094473504295491612794459095670201902950329521029200562733078431761736881872044576423542269118256684666439634826936637817515092084997664064480791883317924218135328099353577315703125715711408445884512261911924752588364816617493334260502059458590671670613687227773599325988586949296681735104271876124353514934216726991971469793827600101022625146353450496397585461124986387215059368944862119516595055833264144340613644615047487424408770683172837644662809944982424933237377513065426636379372217453122341683426539042526031313487642708122228346176009936395626494136123402486977422757828050647944559976326971243088653037121648623497486686675844042809664396398206814199751298772649635320510836185667078689332486240617162337541014793095172995074526142251164728354015765379754248354644397851199137751098506771773739625845917533502857356277868285098945212316142363642231807660733010355101326157824517728734163178030923093294951237980700616829559242173167622162242661874296713892981594461144252719328808562184214546382981624132783274407439758915252806759120316562444514023287687958043335248441607147108893390155289479523275098044357836757830984032588124000925051566371525471768092130263549055007203437948753338603932977677901438625689523354810398617696212084154715758708127907542757004553741605250766794442367810694858315973419384145810839722723903172408777373972004040830930123064910020836443983015351097356378089077380937149481613439989729572441500353155032725202352303978836961413406298546896346770674140496301130868058965607859087983000730208157357802931574568164785425633046276126542447525026934782819084971616030164467346639264604659924873303212972780330127738619272291903783001144209432015288648193464500246800939928967076295700447773740181441142034252354842315129324101480118434132757393529768963630916729888907596024199026914437556488720342951027020551758543486415497847718030888406074530171781848639274048363205172616324270029584861306121257401851168022616897370056054454584016522411574328402657755402985447425224659797007129054963688003551991794309388818963651181944763957310298246390583921309259177675852929278156035230104884512606957810318659257141739449078237357639829502484674149252271327469907792125510909643327035946210066706729678755842052881205354662200756362834738144018888790067684565354064629457286656667967563816743867926837732483156721704792575299861045905998501143826388572420702313034270531120618956895133219391407645099458485565298183944661359764450465116991314628181262202488389889215029737929646799051028344629093241619873346759763425854188928334063945666220812702535824806310274967332028028363619964558336172437106566973537133718770243232248901144258698348976160087163595913657720146163300413210551629456311261022718070603167839459154100432850612763102733525772791691260694094692445369308168142834248361209991193711332507324619162620758611010296938127517264524137779658865993126162042428305494034858206253107111120733652586635233707187579121112264785463494242205797044843361134664653792565321476621147308697967049858509223208585229220909405029420438293361567913414906372831855010165767278873184636709284896378700791871785862950179173423168290825895190476000631442240015344791318345912156231137893047618970152299953438331391851056055568993020889688984564842948242033718307321303441607342371131379518169188591697879904898306431203846061247867431175560512391619123010786897258428427120952743016094219316760314845772422315568200821357362199675573190317841448201488362696256213155119134197859851616420535384855695298550896661570048631772098090481343171430181670739388616753650715284841299151246852571131555617084251853924127503299962001598627097074574832443731877384155754512132758424362044611479827182312461624373600253449811351051688391912928341427551744989807485452855941500169213639613824985226333430172053269012974849150710972318412427770896454510886852127349057607886569345080657959472452369575867034372155066734881827697787838762361668028899422420015177965964172687253420724929961174109774727709959947970054156737750340820745026460710241208957177710812627153659894470467572538932800333160951544725378368771515712777729584556951006320830209023257695693020327977030815648514032048502942799211595875527808809237731255584889321138978757257245586717391097855350339978457878385988687971116106171712584958060360523707821460837601072339131636690703310686442983615518176875302335067391767768180863104452725319714317391936784732627589060236709243165524132284961428089473583006766268761151439625522230485197871261051612059572543193162331314064843652881042866201702730182826647662753474633855424506458331563752815499433999988474064109787100344025313016500783284081576136068765846116839173114141784066956072277281282074394027294485785986807890736830323526158458217826588907153325959363557398401544915171699314290838055296577555579033449311786059128190915829486629122178206182284629429514433222610901045847115483153372241783593329293883446765072318746942260972127811274253115109627509344207238577645681793055567616193157043814830169234787540503701740813254523950131576018551545737666576064781795560104812154464852623605833791257793725750630563530010900389632674999558430963642428139112185795503513138317232872512318775315202770325096425709610055495169786995449731925373355283885316920214701726788498862892224419339995762201879488591111255796552724903545925587085496441235610557680235586744170637219215732673398708007441577438369698620300854027946043410041617506560914408757256157575566965673682115703929452272493214338591337680511175412378542982877875996466682190836106386724624901961251926457031219684102466359969323381779624986171032173557515589111197799139448526878383303760349514425223963658102862266103238367520039834415331720046254112495840305633197380855769414040424138949910594246093000706637796537108305252387468089340847971934978579500616626202361624883769820569617445884178324281259895369169936928270209700872254744916684786462267772219066343336717962441963472707192659093079272360204726763313311637724276858626011376864499120529613052774591757033166104927346020577291371734909916501804938296551046837842799995868499750748923912336035676883649171115931146427566631253708173789564585186420916184093396755127518966393095559769779668408349342898750762223725799608266261489216804385250323168302118753743442567694289200969771220113657846769470855691054791558367986010320980960823551501410453386337438536185625048355015743112988574419506918196243402563857828125967066777630056281922124188057583525253236323702649665246989940530344441782854284083551165977554124657393136756128061167982384456673391918205437924105646438579756831087918782507106667707482926181521573346646327262657389547875741948631116906845563131296218054417909192889980805713703079758697914197522686070871977778030578276044601018474536360620551645541645174783982123597186149292227708601436538980446535396121476785843815384645905575359380676691132271674541334145122726016758568618784538856181254675500611126996752723258867274738299130189441921892311316999258701682926367560817285985212412892935898662785112614024656543254234972855902345891112575192314607262400339531781249899569844529582396368156034287896502493911875347713520134611906232067146957165250198428971737272105844440251363087048782310356241917217694424784804646820784484329304841212763310471378318867042370147149110890565328777957122570500030895042325480674046586441108351108881082579694667426351903414399022030466902401269003384096432207389264068776968697633950597027587518726680484957175635454832743558694645547920486748671784082010330730411687135342175043739913123437784990662154892451445212853504866418393332719996129693922097466048121838708577231237273172915398537561374342575147845290771336768125868637256110604588995226080724718891356854606796556900335352274496903900439352533069265293858018388401940884248209687803643208835359077535701126050573792169454713336084864095650137114545710543195126964161289055981121942840387796632256558082183435108155544719928592780949273851973923855015214903313741723720086584044702381933268527950335445513229188150577801638137119665693919186642237567129381498727898866100759958071024395388936291884270375116083053003322256960353097380113474072996391796890656485151404759811495050409375681291666796899759808217742950764969752252669720652171336729740687869981610137182276617192792291170760896790509939319052323602842677682752476595911207411133279383222185634461021494237068911931482928702186000099911057416137147397828432710288059617370740424232648080299382207158508132447641584260943733459942705304354494337638333039430824981974736659172991028615841459211399617842577057066869955847346375094301781496525405030594693023776273233800363759103043451760107688941636004266790147846691318160815790762197602019696025113194895858627075664155086343961742099836402888309804581437105756625175103960660718759818190284816772376393825808944468702900258723743975048667134471684843389138704788765842512252895136105209338727307988556774867503678270527137430636787601590782795227058167992275156176907473067547871285568233521680231245694080699587842565244211416661675336566199567919337086009533484554550350223525847514557225152998005045413913764169793606788190879959643863854531255452290562284790299046802866799813422653634261607307886048845258892669031981470741798862855456612912399239464002197735823554723543467124308389035674501849065401679243343961686749795071734415760027929558319859653874594008664015486235769972185640306533964092370768270668476465986094842063178704609636421884408188869104905053881584509449739995150318730912537426509744104983378360972953003839493540442215656790581400057144798285946531801530753176001853167807193659369989682633266735790178203387796852065345693417516751556029047816382643417417808750988201697964885209220213071154786489126874547329932321932860476055406044249281956029122313831013039326820022524042830849745952489803059732837776100601575207297319553946984931043845979993218103685163024939382007719004579145403147277576729267849242658316858898633716629342004022861261334781493068975625211866888015246432073601910506870965195968531206148463888830839246947328556364012056904685846493170494632152928491198810917283993762083026365268776401027538448462657764809873380631439719515591832854120071481554513283136374732083885107587887326761235995953494998182925335016142647100873841019779865829954306270403927752390565398020118133201783862801421977222343860037266907300665111453871660024294702012400916031809900109159688097799237844975306953917180340217393496501816408784447039651460472342855781440581671954473841865565647308740248466772451067812538184058546658711151311226824792543282191018616854612431302803827463345432325471753353204808590906721682731559085791123217144172805684749850693634175268198524292956824366818907504060928297353622202704833932958419818794399978511619809205082420642491653236097304325687343351626437902457145160277684629844291647252345858939678687567520977736941094255057122087640677994849255095929752290251181616764294038545888072852446157873919664606204197740644073682233386922034039077976442101156178055373265722816199328400109432985932380400676517180466943817091499871146976020919644165629208661346182654323735523961093191258359385545450082681801338496762125889195248168464954427917169257010179046896824445541743751282498628699404921394619874436223567539273243799539083658163371177724260081606073630658291995365719134588053626286735422904200735122494501496754648463927194755404968722778288680790202584186190273111616306158814203902933840255827725366495083955364662523012893522822597477382527079203553553497435008766479271608642007701375631375227040459317103813476842175202224310632204068078622699229591494027771882533532807707875714290299389771441821795086822022693945483273293180645736770350428066802704337879243353531914556216612533570222228783810003988132430244283665320146683012048732948919804027429732542353109380356688038507137047953077343075448127429620250910409499639492600552238293796647607445530454670131164085658297555047888437758672425503090978405360477939853054596037446134768903868569762672255826110488447663528051572038997922385721222960817986139557574890463489102548002949061484696215338791454676640744233437396663885568917829957123357395867030165918398390116914338842054784977660265863289203187874232776218977346684160574249586802246324322750287934885638304020226358534835574376973671612471761814030923399004429141646304787622914031273916666095033229238486649209099262305817416854414933019869836655177051483134302585049068090493951141047108995595745000568745265652600101838955385997030685134541335169023233524989096856607403103424719321230082718036170806375133135010029695925573138862939581690933389561687025880933457667365429337721826298041833720902502225624994333885158099908392785740298037878264340451623460755862318347323738193284002640226922867207766652620152356947823783947413640481382358605983231213569038078209733547686019947433725577431065026254822402666906687072159)}
{(281249416056426639713707628818983397352687819993087797408132636413115983190476385422098939088832764911122118371936731170039442135501829788258116186386163948774947100264103330169248411972368082628698248315834667072455276496530228374452291444201295076508839468058253744126872688701355429968345954483988102216045295235070955940250081518341109117403611371680959390442491226650700626686671277535923362347338682779741173663445845964963356895999471341724641966732262662932746841480250375505868307983649904377328593533491874304762766004990034352382590916527579758741135115753072111618474643856758333410410247324051842699924300695776602766991019727934712723440534305346384773538440257165779272136297524457928698812351527698511240861333064013817487914717940946893038272520435253363632644928310447738784647477833973440263291492370855550997457100353287436967319559018925527744331813595831463701583901689749697311338354076855873960096337465260093775087491591558843999827844982883276732890324978532216635706345229842842654823551649520076688297942020735240055800875369318568812901578110736348084363805832947735385427709069125274311596842421912378363067168789118356503530270236079978323443978500732434209792053678974143380618668769798306937852067181456042145079703392503170822485724822030401585678906241940469301758515434022348327587432255921198551805704595832380254045972762496501142654078321904870393713593352539246382059569442072292020134404307503715617335518613476917284429492253100855844116374494285032391186984927010627600144570180863160221040676587049315957038938133940839723098820732898716820823405059171021866286275218788403249460043098751210599484235788028065334904435243531650638864508412606754747077213189977151145429912425945936269316681083216325373114702193529096099232467499155058759540444066055720136937875635552508973835327051628803483211333224506206561956205455701196135802455587527855762078265671410617493298268951748988091725193171859454962425414140260197204921948064737852237848534934076988961042918358480735911730617540838804055665269031608239595865669889303705118013560410271031383902868294373484882605656020781639996618255371567916152733468052908107662738731397376934306907587981243762266746948561796705235721275557704809507409393161683118186353438869968115571525221145969866978542740944651196109051775097113775774457330492922620896416266314050961719184564840705738933577394829921007622662029442419788662734756077038478710539532234273247914829755760115349881501546422192670417436783797599240651378542515519622893111032434612862801495305054447893203590141432701366745517721237034059079748511682995677047429507555476686264539072271313154248293617691950650051716984970853438669950520287127673445778295714271915630317421552321618757502214762289072967117081326270709386258127528999804421825554223658711499444750685134123326847527734474150855581034827245670715037577458114648396715649169867834720994440474762880121188332029063652802459003085486037299492102048649181391878528582703648922504242004091736526995240639739222334163137586451942848842708839243256769249520396206767313616412539726399982268334203185237015782929440568168956383038794465517180372698892061166347832023156964970668981473014908407686710095065123733224386530778395055333137789460006616113469408438200820471785974409276265375044160063715355468949685592972458592013899443814025649934794331475916305529418343255984686389675597382823640469334337592434764294408046355542471834249756773143851641807283723499573426651370658089260873625535594027575380744762705459589048798804048586479045243437476739171801895713939430846894269162654693631721328478350623639668313182738021663355932102345226487308758854399233324631249955760859616644435367558926572923787629825719640039167849864936869071201373068390150243858485142552032281881652051956921904289526026640883549772718408771857970219546072965458433006853972367202348070250007698128674256558699284670031164646185713598468734331576452797452527584385823179968449081942750586086777013047906262133183704816207483792789011580848452943075877673564423440008145249009695446734153728790320472886578594556578448672270921195511138709386368945864319607427916834838429692735895293741213249362720080346499741439464629085323707158040500003450016548142418310842551716863823907437890445132393908281903144557593597510683257576282795110148529015123559717467812241796826789961335581137453244258391703138449179107212166861244338243005218728128139970110076781569851802257801235303245385498389109989407196715129957682264426513010321555926988086229656810923210681199714004269551745535751011716528937050800394745216016760060139488780844194713591659063301413703095094166863964674189928155695407395838773606638438227145875857840001762312442410949139258468883763045923928636700262316926825525477249711486336768163625518785839742275107428173054464316511246171467952048096331331824497049685048168740803548671044486596103038545726082832814208338531747195463477317164669601709138743729855763440947207720156815487068656318853270549809075003873835110764193605766105418458105775414042799698699132898639072226678229683795898898332666470154706421291339188012501164174605170328305017655570979077158180102916872252672354477520320712187555381407741985424721683465065013805059210777632864953892645314061980171859089035223149063492083746986990207375043397243306300247010874939774898692361449336877293634172831796169266104730012416249545138793202938073871244763952866810147324073068697941570267491464841178509183767775522719465851928152574665349992391858633386792275600663285230954381909042848538105212970876682508581818536298835821367340033603816027929168998546138919780504319529681390329977710811434529686032140231223123543676054940890993986687686968241375767601811730146052018906882070980079753229376561927874936265245328366869290312287838381726331104826996300447017996743736768665716780694817999716880343232512045209150669474352832428147612468576357323774192477182070462480227183927321728587505760162418606890877590329971961713776605624919444750571953803605613112337128899924556193889743553073667849996115999609084305832147769002360491034253527998306886510954578919532953884554715583590311974255449491271147855895767950840700076580433277401978816458596795168799281658004086121815519605616052489624356691372524696283444140874954009704238804406729731662971126122393476243394268446910943205050650938942324385887590046412061170250029621343328393234999595295670587240863240862614419479182012416271173156967882440611653072224844960483974273291025480723303071903965876856511209004677516416335838526026888622914332365701759953451491848288779026327152893338577616806411115627029870803130960218651131517791523585747284083288305150121543117594056746587536109966913619389487134527005529690293139871093389548616183521694886103331304441151402127522833589953916792936976268169370195011144930937455041453633220430771325953713066768598934433043857912938101380356370610073677863167682911368476913302320696109084869475655986271537353867612640473994390794808516390729648909293879505584983964820437126287900033780070153073428823288966335624047162145403597476788179375472445917850518491099725664958929154201366414180484086307112527171400782360610137829298248703005051476800255259371028317013652979115131918139746904616718189217868533624524326003763363020759385857427246311793695272137179934701486535147059581166809037798327566139221958562217823514139050539721672143180712731356322294878188152023382708493745352957643019260477948925388225330404953792980447878592584479604738015980242082875102287199369836683176614655927726014035749108997053535902771247178787399704668790420160843774765752078904869922289221829122227812194111155297109065305233959279834371361056827485819728163246676765783191581453250065200107602332573971899272842029403210701990889692928016101448958711837718224802452884534723561064736486598183392831197707883411228843006680651659389806943685419194963579156586980211826044595413703533654410413762648051490876212402769251492467451292193484847613539563593530112334727558563137963515034230801746335465645655023593158777997372153280252506773456151651423566283286378344492904171597707752330815831046683729411530473038183756530012320187233993343011499514079695578589073137546325308061350136501047449975428513905785166339012745344643049727900597899308647094125732432113280176948613132641658743117396315229573305309414309088252901330144572185596935498745229625557166565519903614465692653423492238900547752008554243505651619674626000346429143735099982785318890933757604702381564334388234805728918265756365569872948707831134395516513597105705654627774869558780687246312999198444553845309994657658192708355033567842610075009706833530505308019531772132130251463852100860210281232970851220155583161715341789899647054246055302035630689101844500331518242471668788588578535593507668761346855555918287716234537814170931659192225834549214568167181577461825347820990218034132525536542575234928755264070986327796046382786255141829480418468972917692307868019170765392645046153583130010019442829527162178637435959147898824874838690024107281666851829267845510433936813494046243470569221675739324569165575297246373115315871434192935998434567394593543871519022295973540564137125769811174063689812381776560364328220217817025874169704501087565959374993378214810824998218355926764007457595349315589541873363468759638580384500810048128676281273342543605156823311233981559695038475822756600745557960142328358499845659421809866713494982237661170036919289304602812355213086100979345997838780388765135860251862884418613199453274361064601076789458861336903097418516527676045170050835632506974431905548280262182426614465772647055929992613021193598578511266681450290166448690551374100595732219359456580670732370980958168142768743526790712368596645007106158783624502865060001799054873045340098215594390165960008259483034595577252510676000450741989294454415466268463206569673129980686314429361766166486055164272882254589856487553116213677333426587247788263417467427604688090130186298906395748916146308620898217924775123942759704610172754605867000225159910773951375476011816674532276746843569274878428193168152443134884312413448730839370865656226367198510931823981711820896154339793796073657749335709744863186766008759923021119312601789901626710492339287337321329299460571929679340394513443232001298641770700534919367690116513115582841448860183313651933248798141881009882327175086755189448095360483908847819991052882237036491454982637551841895885378819282406306263667493749431159153107771736329326588623385382091432200853865359895460811785675454184708945753189394706764510501416941000946798290960338749917160796158146871982147854781620775411693324383413593872124936436230067683516564842163453822518149540725518458423541248462676464079903224700018334666081085899564346995294511294052648414984650886108260328150777592157072996078301985898164669052708759893713274717548787089897917135681945611806182943826061554344077751624714514199349215256741821715809582209492003837922248146945915181977446072811209309496095093054963036086970554613037312532672794186259302804282782864390204113731449312589578206799746079042614986477820933965237377444907693903692169008225423972768145708829656059962653329524094460115932543672435742287175638940533176584824431230162856801019621959888737661826708964911780644721241893378849249688059779423101019185705337755427538797692080101819166119060573480095614705858607122735224281538023197959995784483853945665950180532851900694193528439090615349579663578414821997347923604731337693058688128830465430866679010474020865472067594594608781343498781579267298978365326635399433182999122491364264235976243023002702300601819934229629997747627558017105601691143945595650601607138884629384135634433472109550207422080082666542531793063008866542477575277886235860818474265367466430354566848218621407175842966695626798469248914312588634713991892551706755821995839605350270746372093729654003426167137313098862165825186733991755662201291154276985528781512672139034939633766750529944452255258361004192602671306620763818610281842781818137719537931792506437695948551116341979325414686248334908986626601706930865382420788427067154754291841237940720702334335521847728950564076596500381315402356850598960253683719114415125509260064044177841888473130950785900625447326744665805339786950123058975852678480758169442541018568060238949059794951252543910928698770494413733568471601066444190463022262521144218701337351215213650769230522122976313679198860013081378338314902519335006009817162027102390115375244167610954992418065605660139020042905614176732041164882262988407894904877506392487436305640512070084849498843055592125918658544175778599223725781548882632421632171769103646925406219678559008925453102273704915918780239730405937582371909318115485753979673703435330389646910434720303516444710079810410481832060227992961887003163183844217904918402647984530222348485249032632213720979943931703908834777206560812013708796459140656232054958816143384329522160805466620173747771127872432974178809214054090759689297078915072633387127069583573165774633017364300745095858834824161971843427120946253063655921663074272411521902005000724319206604143712622929210987308088473075125948051562388062441524936546030471461402612673706405025146255566199124585296114462646534756771173632235600591904995561102495105028353488644212568602398428088394796736165421679978166371888128366088421554549966979874179707507543704304066995142843961390223503355724141416490116646091613098280652093383631634313262307751316489407339233415909722962829004618820060929048175514223496249902035710626863437475328959537128737584390268544155516635794704653676884219294961364886639806504358233443504684986777102566923467376095094120492472579042926159891719362815991559278270923767372808409935822560340959798473250547738556719954282226832598352400087727179099789180512438170939003592203292091529387914782714547655640382901554178425071194211783474416209977164340147825888286213301693482101288271678382670486165701295951969951911299950170256590566304419329176136696335110246694435028573645894820572071551249793446529436217060113750986332866188877242133559315727903029148886647448596996938404389559446413357831037034601864673759789228078661538102549278944508965154825503341168832988556418002608111551206058082478572401819695984742783685282260212636577508615255193572379821782445548939200649368106526889023607839212535497582599779561337016237122444183825303263310360225395992039110248853832867392595466640074093949548636363653553293401798366009733080590026580152286681329079042247279146734086141859, 1078282998100644041874603963510995812645462117288261466080970818293556501539611924860453544815374173072416086527071863281032092161808028509444829362209942815771003631866926557012603788989900257333330280589672692127679275278532770063152317242731102880056278395828726215471782246249439745783669488724386217489235690671911839878568099829262011393932613221501986359059657990980469388693316086048490871661659979479997543321792914452602682285994392160541107632489591129742883140512593662412196665178891124592834443638253017426703032482206130295155546016756819479129547756758916383807620293871397275587679165494700796305906883715314237222862230574676158790503113277478329384111212790394902582044341204372270383596033480341710842259964689435531472322202976973176436004359200233690321103422633448603576442379358736170765791186747931393409946847209947291034279780949311552011113746785741019261477521729234527382645865501018769065333277812602150901117342853989599712002685928177440510580609185894431470160660715395866022409549078642114176430505677842527103429737771308719650696401963848464392330367904304852095609038281643953434009283479895681834486564074066584180055236552599959077337009086535171109333541379853189877948440732504081769690890870363088591098384787768784171987893909359014318831317981334445955068535342533081702690692023386707666726568158645776060271678716423664826202833027956126674783527553823421101137947714757411807514678770660991753190260199481767519482563283775973821103451831992974341421211960447087759058700650359760225775447275872762648411349340162179757560897959320550833378955963270750415696409218649672879276012111244745499015965988551124540759292334630230403592661735671161141922433644020175523388753999377008840124339359786131779209333498370638788842900543610557810974038726783782982211344007855218064024212003143457715782484005042622189106112106950918855646041256499656652376299247107227883188260869592944396347149337650618909952055981869393684929979026200049006876401443891148753286587460375179778217378725438839917920524243918108337124229395210221071545969157857716850603766595080882712083374303148040451637623166258141557312111154455038181526745321725503655972930321239741720958586969605790653837545077477079458382237763925361563929848587094527270680531487898412156138640599662785115366695526859514782120472688731605777365256045618755748619911025293264413980151447534557142445329862012960714354520904501967217294833012420107060359191662896922807791758633333956389219948308688860975310698561787873079152734593718203623557832003712028459027778151774953177596559113104079250908038064267039606877963376620731813700548220508614369264307420649284997456881114002077913895569569037132286974972116235971325522553779380762096410591015691336711223200308702029693252152724628304013264029051574837409341373345778426323215803302973293769853474845712262967930760974630587622161588615193718719285725237929128781842208128748825374259539411328211664194749537499962099972569389346349495464097356393216589040156714654988969441253507134873788085894909443461557780309135290793044946277324136149036764095624882042061634220666741025437798509124313103038278930416381727881633686456474068422445042393065476950476984913542629934999002673430117066984818210573020095644112152500770762406703399419786953591594067481445476647306408814256525786390464131620696146029512150618228855101496489667315130086495519287930680693885526455645130773532100624606550963462828192053411151544876056137307055090257627983077374877570935800630605444099906365525453887525427509749294679984102756291062172192704605965728236568145833291935220029375008721520289034539467320831309017595826869906482474588623976367409827354180207683785611206675445620708730800785753070072907924340975949850074201901263477748408782283522624758263319593448406772924451287496728316263268470242335066002824790346305149360717766747490308705828132728278980342643810389905431248926431251006851038799955695196554967630662700531066832534130330439435567000746032648126580539484034375609051785026426789244267881416258757937658547916394862628602976616013713853296751176540686587470597274896915051235269885112708700607522755032717204126990089745547004294850970730936835196685132872976959668104792344975631074287033847016367811541638068539383790341841214301672998007440948155758055037975850516058050659536094709170199417299790231931390392552139532478473012416771353078044724639074000905324177998085570659515231630129018954350975277046168459795737224554758891979877151494323535329077162385468814918986919141532330215342200487267453078593252364497129170294617052053757919219866060097226071450797799648827539539633499005328774795484604419421253604399521644088705281090431732852351193972455141646823162139415393884463332183361489553591978122642917209918636397735345171394072574930536952486348190309462233142719902734840379893497961493677090597482330526552654016986961356699089147249012749637955585020300023274279561992411521505077543351275596800086979325777329265855823658080257728083815402777992210458548799438566657240004291986826282720326057145771789887417547614259113631240693131032075404451835920751687527340865888609353362369951721505648026503118392794466968659511861472112278602343736096469153825970235968907530877563705780543274060471896111075649478833970381336469077323949069352475927186634886739721767175631424328536824105301734487953129793316126985797213392098901549063705855885118037751976424327037207915598141353921213632418447181711114369163640127045916339685449580162982638022171065562490356649590698828342612159338665591014151825891469623137925758990230180892828742803872702757836108313617480600075571641270199542503108173658028614067247731466615327319296655870447884445215908017793497343481814821268484043413036118241003972563523531143687142519219918512237004019420314752380920372807294083975598275378772194246376524159954017601444192829798089278987614851587243321536606206950698030039526733598675273636239983438705421994727783411718366414146372715041162812294019363567018366704328438728757607449676771570858915183163089522313926837641596002438454835754645793925510122517467993968720590448282987214782255585298744570005936602765627802901098011844109623691599078605348121605999558333973087021150471387285780672506138973953146524704963082323649683500227602796561179387890895902163687157738320141687300838409602375691059175959017249628773859626049573767486408326666422649062278874373010678649704304035625468760260884918699477101745587194600055787560337311875081173679145515310444753977097666476286608838157574724933145732373749299260043313688978040674901226365452098082205121577859305376681732849620345685388595794816464991263138242468525436352606888394867997606501589846030651098445801578272618855044420872277899288546887621954930893502128706763653723035248303967723431920814837500854334511987885315694651361759209679691695373715454649572263604505623274983120027983426226581844270723835525281911141238626795956673842672258698155856778639694273932057067240632783943877878510865052916093749453711468455943517912793379740253079268129486328661484850528011437421821519819503399794210905014171689222680182885691420607240635363172027872890994583353078984595713155335888846648907923473899794873770062537950920628536892507079608038105073965513889359254448760666427474853312430133743590986034563106261911405778257983540051480707266281119057452631967573687264479028506681520311100240891735067276241518824188479047471032093057972099825276009660167163131322522575483830311840119947848250822604523082863837525717775794871014312215304768119586479355847549506521178674492293905916078038243450775476032621486463734115570037293641681542887709922239270735933001797079910538034164311153181318997128755520932030763747404618914344755126578620368682966722654495097796665293809652753691718166386931561325093515695807712041603337985040711615937355407061343618010862786996762694178503854345156450306917960670960344731304575076257822848610331930860068465114467319714418846901305541433657864771037717309547384989813952202118185977063310513518011303459834408542372766112674690508578489696748824126137104265850766510804303557038559769157133161134974318263337935772074896689659962400711306752085850147737751374441962647211011380278533719477111250960701750057328264868012461963708809003231655039056584398214927779228501923124574421268407199685119421375358323646545906898018809365579346585330960279782828657232289037629924790603256212126588382442906761158564067488328448082508163452633493206413321221307375121482629946599759067142996362567733865458887727498144088388544295754650957020110836246555914131205253374819069583126317436178304093007061942987861442791222361573593895684418433164245455969029338059868389945166107869562962445178385989905915743395683249233061321531302689696021808233939695585445810835356231960761284296699528318409673414234313098667819394497453880751847028052793331133723528864260976504005028076716675856759381346078432230941985786076740033574588154987275688693812808072478620982611163529328626057467020151649084420321824071991857992073243912335441740776598227302362323514026581438237508361853756885391950111355157216059671691460479398163246872128952426709540218920900398496948265350033928579619654785799909983238789475271927586417693163014222437868650514956446373834286707268126578518445224025742480974868176149884366368946500139265842470437939027962828561836837861775624162109458080168780589870923492521006585060264706285053939447375616376945754114341466612887901089413788347810990585233548419799989654471595711867608379873356035410515139430548584266670020068438043784487816179009865863547118276621289184415449963631699218361842439936169350743177695065810663621010284767951939290717386876735138296412554674418839965268160967002270340931739574293673929016026260654395273859443072826916152165687890682562939802257817318646721763687719108745925679774542942822824957711307201515641145631688342480736324955173997400148640595753760840974378796102145831697191125477870249058322996651057903275482629128022692466271329572534436291058892511211994455185838833477971949959951663543598985854622115149631337554904644891543526946817021886345560673160929914763105762451121042914910956294939095117974498098967437274184124012625115063539585949077495915609158938411045412981059798376873326738979688258437778954698279169971703088254676712409695814115944931800219690206615362835394232504938195104559279813324975081516440043004368429517251277108617428960928853016591490809249916167783667186991599152519516089428078852886112418117160686699286740504259298761835877144041447558016790349853714264846607041273358293316232479105125065572150592832236758736361954398882395960883918617827206865497701250567967424506548115512790887968270194412651427386988434177424673641380198589055679332087451194999709943871553763051245282426406255682903766764811527134548682497201332873395970922002188062149399953426207333249604489415015795788624809229857367953122075038065365488702566944034245260160759433833699237572334201492364917895376357408426230007142375537840831298436594374805691030429499020703668637384512718572674566546766491876561908731791240135601585186846206520549883776863435881454478260315279240896371496626154306673316767621867095302014302088490555948576347259667220101329193641513387317690521714579915010660570393872005337854168113138731982900166312639194173293591070583108073687475862999001461314575099328264088705577207206137323077347431538909372191673266191250578717363165922203311557146810827199540141086651730110952914146558731951264020529238656267341453095051365444218025002410385987613374928654177079176179298283291589623090815607442123327049479354022074375102350524225046520531988373758366655533682660577338576193934393621483739149208236610531152022522043798305166040787106073955334772817887051943332170822191361323424679000924383575145052249153109925416349750382112756414519361669538996741774989441638366129155721432229305543315229977101525398920118947161605578238948597626563825513870904160407525596359879693309117572589141547733213925222959833735033233956079634971423660912138882277599318305625802548969752829963737629859863097719244638767158390664243692317284771091239541180064877124497414157699855426418802828873592938136416522143566995059123980144978105460541949672507962227881646910261424685479146655166223237902776469356438926955710886517542544120148617961615428097836722905703414266217373476388068168338091926342322199872587861075748301516349715114833125177884019110321279902459868643136275566790123014820091236026663309483652503885317110656374720486193107240421681144129385028001166992874216615081624914916220974880426291127149081836747963491125086945764765472666451535872709409676762293514064174661853462497807422112094110928387330000086527340237055065234570129906216770741481839719965865907071176148560130049419492959242971261761810205959293338220945166697565596091411511707520992427183756282142165799710695239605931339232698227187535413873023850496661393462586475292358369520939268082398360680314357615271854948624107722341705169622563151355064250091511119136781520392341165300534817815997381728505916875944727698817749409964869607677485730630778634751330237267876207213559079510194868023398067538399766989551764488021753164052451710993295296352998381334927633499021361488120407722455147762731507504667797200852929279279949701997764527546714000405506540641442237134952677414529508192281324721756420116145953938667032340425325469977357088531989180705526876014121203749099452201806894725489781337288273264031800067383301393619250287848578120208818267810301757153516683376782825035402278937017129516360114060407168257208677181944900859779987693871265563311469395184432679741703365060730839657409815695004882225105754337991135587697021023193259108073637902045438750380869749483775039366247686736200310456098855942440330820972817999064931203532538934943964091021098287237990935310836893870945756460295087032138586580555131515562181031813378853258017298866384602105379660793963070188034522242207764157071161936110900075406889130731014128811687033660101858599984401005521737107555464067499679959955558555181464595094634402260732688603810061404059092613288078331596500499242140057548495411873767298521509568962720651319682374316642614668561854720207236854545023149119720075167124413155873765658469809987695636025608008652771325003407705469634070925663724954850609104549833815766904144367568220362264193293878343132192487810576613856407739735940625038334589099618891418879515155298793575953304139832025564832840491879302531693344769699572495139575, 2099439502947253035233087787622943823266278930613972229080087204371546971015484355251280220226789031259447800827476578533164685076518432106621372322645061631155759291596497393297856839768389170424696798070998000908415072642374768826383794791119222135208738991889294085307233472283865882041777870712161691042539848036193185353626794642240291564218917916790789871764675000001646055837939627566297212897638035514695939987605774182209350820388084311641952609436078748951516795317683698817429325028228799906121234883537991939699045131738472660890305874221860603267284008057707189224141359017686691304897088760829718808800452356886176947448788645964863336420452027185233358437040499427797437966343483584015717330372278840189657918792694386497627849047561597000576191978437313479662772065470404860337221418219461140608062953238949659575860860918447707807058409655289728416489094604361055274622672955842806482365255571264433079762608605966012812341676450747723513420454288540544291834725564538541003907692931208645656926740591297152064765498661219151133632768252664195523162323529183927649020407312456867627968552277845509654903902844922427812926252123971815883092383040426895246966620444998228760582179852299993277299572096582301096273026153103350365732298394681902752740181037763473219272316014868136614767997940043500384199584044495860794189614595626107704644566093434462180653614596809597642152799540946600354349473157481211675120032099318490774804231219185702282873376473287936172693732773056817282765518214925180594403153259734284548182517282943480293380995477166136142675364001023336442285892258417845164059688105508101109246063053277427559391929431135439441482120334354734059930928806430213643277703899400201691208227533267959426903983729876688868343539509475933005970414195612941012756868486803068842100181565492770093729632295948322186326847700773163571629237053844780570036034541250735139638038413753726164717330210176469571244765011662172133168845382045070311186708093480747117650708340337787315203265415257767844613443645893011075656369279574067486861269792259611390360083009075205624424504783965026331836778403906752353557121761197657687601003501117417580583721967480184119555660985421126150512021479981136335561316984781152706601200662123724075226579757126986163390520735396764416750671267242008483316689946572270470753236254921715885154579835085830141287235705542455928901052963548813633272133978003115570050695627463455760454379273163645250476945307593526265293643894207228815165546214443715521680190138172478502078641553467341093466366842039578541990345947730957116910280099217974449469339186018526275833994154283653883004873539045563364132384768098714568800527105496930724268151970128466942699548407597621322400153657591114985623620856310140893999221157494713692005771739378778645651171991724491836191714985491639454034456715403252514747392461709273690560356177022763411119723328929574217741593174242977878892717051520758622037214771863523284019566763261659068202562635035657063984023619261910883636623084014307234678454960036130163146276391564788631718076479423491454836798475701035364198411436789724246875718596445308344750652127393329783388133573508969830184784075524282887644786565145922843950750794371125308520590903934769571754651139647895427532208028305037365187723031068187881270582297192100285604776899018277144753694657070073923771117225989395239550169090936743888611889524247828372709755517479371619629390669552341728112502869237295411648840499986600154226098060030923413188659152725784364875306902749382879123608291916725141715911745126314250961353351536607728145196692677309224088863674479400789846729834225103580179187827400369623586109782484875494926211628616535288451385793126150802277577637941476214871327665149804050020063405280157279426411599946017681680686488883879080779014061043956487059663705735239774650865837125133916848810546929013873768012702897791161262698184066988430368635207012010551642648791028758587878042308532712520753807230190106948380754516339813761300566345676474282645991009891927900925141155946592027074167638848298401065970303878361234100826287618308530491683226630170372996424334616779323844832668029382673784873525161485184958928224005844809734193327164880402141421407824292423834888288008712492813623073470458079326528366740935025357243763360030753799316171667622407866917749607035117945546828140829244992239279853062925485781308355176157502549972476533538405138535871768801509453502545098094761917015639109717096376157958960464036376814087952681644393000083627123993144786898735062832953246029942498361935216700069924633009545819468584088537725125645862039470963561267941737994683378001681420326476665711062097125570799400031388014616381002580428158963994650809193234851529559806513189305991931486235193702737345148387398258297294490374125163654256176081650159522171169668187450930511408818891076670213118168671328292656657192931805719381058807383243403691966701881060129504211534048176768547116565461601307175801385361838709236706160895711394600020193329758180189894693134695711805185461316620578524557949352532081289174924234465994061170598978243894362966715686814525708349048467797213430367337188962048992573194880978677263328673551860670482810946497173322426130181225364867691046790345373313908534489527048354740189617419645819500555363017307198135604822179219499817590929635224937650275465226130135525601393345368409717719769179302385605856137509199405297002177428651220622079027634023372169996326372750011043985741817256801169486647093967720993189183082193558089083618019523571020188016462737307974743800215800316526441258791912528830808493312569851853711641193245829535299461667334078179427408520838428642759174618722302794663564791375671486942385245010720423113399420017511897863870004896577589095564266176570515329288747343196073575666688765859073104845005564917220529011469326874139914080268534016903223866066104282000154209535996118062821031903642810810024405065443245996889842506368174358568951146736849206629354988927017709093225657595226594556925031388724549058906554586157848645961933835140301608729548227052018787572232746083175283969897550173277066913806496386794149713111677912677393941512480154203292478188715136936060711497888495780587410302488206881279171409021880801846694438710738008204574465139916791604315313517034293933578432757173949766046185094633576529238417811077952659265148898504883228554713270126203134659625041513793079979241031342262025625201478068795636716958274366277961561470964538096041487490176331601451784037253610148385223602070329068523560469240763900079809593230018440101120561477391023507107478430405810137269672146008346969824330628650302818206562082756744754045992816797381575227817051158715900889930772367400227533615914189217845052888282345920674461251427842393920230357185888570916952438369210479176709215902019214181075945312915444719307637046603724300244800344637697192031761093532998565310931023604317683520139844265493646045754296445964475774537963018983752103379138450773002120142816956768982256871789768445562960928558054052452785820578625174025298837802586031266111066168040304236667628051653285577070669849561457202763186064145496766720868035724730918320604756288297540497382114066859388071882483900050180840936184967698165943176707855992608983499350732212245523552066161599660461286734318676709781730421728078619088404281425021574032442461951815140224367067988852264748769309498347934628252465535517217480275092713703671121219584268322211195332522568139327550917564428595747696727251600478196154734972489712041929380524814461844425157114738851911708362981154650512037394990318509027873956417209476531499800286942162068978891269226561904438480918558483392249468538990368093714483816749228488028265741566269168097026903122679227413808856485339700662164328993742430496942303546205363640732226873098164664031723060714563427726476259892463389058736296360387903000151826086450129059643857296835417400345070874139741229923274379998353538437070746958477209272131992894106852979268391965558109451038583241394575069371500482639003631236747715012739015120108162462288553895011946194689745828300021554514098225291161822331836705095443788139544361150158566413822960097941611943549969499731654749340163030152187211663468736090594386651154348803607762743906778432375300839891006086665534716191197093090365927594205830259357956427985233441445579626820028830178787328828434268784305979721029317048306096855544744676417455946688061307196182435529145488006189890111643126043644761481919657694550376462687007866818709199092568010304178380626863708249573151604256160273768501023162778779922340936951579985703874636996990205504552662272540705995271902455668802616557003728805554918236636655644883230785540920682697213691365388536201189249003675967968448670636595061149049631751198937652625815636688490931712305755544044088934260271398532121920548581529951974703981175897682542336798193421632864475882352585804536512756506943027893164960694068622023954598977527362698373536375648871863108219093694956162934524489392551155808121808833808444082621520473783307795886335510166888608446994908548429532822565098619815213325154243025986525528891678078977590916248224543315843886908854307219436241172876210117782289502418675032156320835752814977808197406230572295001525356453332597793207473769448414310882114876409420572322978431778153905031340941682078110160867593410418541177674137362640660471578002977925144356490240858700395442401257814220626284484523610889871139531129289215892725192763534262823645590780710865483716035857021563291754367355384797386228956896010441537871318890226492327266163191632989724320695024051904011812632111538047553264248278310992525837512064565363678175170296801491852179828168716642692132099329365043497374470558397439723950297585545826555347365385215261201105065825228685710050922824633238827643218712929148939074937132782714664190086549097946355409280881130273245778187688277839048846709787076422784346869097707403362858512893528418556913382056441028928684298314842770910974832299345469444294182253302938949887814424302290609810186834227580722974571313457111560910356166481284090815964891870378035963190372036965710392155562787360893545454323321373396185904973425137701639933935572016522906518036734498707415009077242817616784996342405315800957449077003437831515986014618650380495931258544525419973246665929573750039960624105808265771910843668859940832144574376788904027828364494977881643828412168884690730254782173069406534271191805060768188698593490660794119853796124661433018906960601122114440860710845175969429188530613938428993308418658157979113404454620900764715443768234373395225163581705648872869049090083664853418142979338728657010468679956724149673629096134397839036518469880713048671352224915160073329707908161406433807144112065567514903151827518498709269370165537203526680805423507752537296717229586739871287897448980018762096144974056339785145022727674247224428188292960571896150601875449076030453695160637718996166148267918138748997408298560806260704202399661802901747411097567574336637439497980742696995435122289165142958283469491379754812366980868959294575335651818405119640632027480279013759153162391733338069669684340367256502723568905140634022101898582815968563405058864913230270065716156577501528219492954291496583172511047144451266310342130501305541449077471954332935510957206513747232925692088721936547338379343383051743240620220931795096180940118585276218968502016429886515378030160891510690443778310562136610175337219394875150402519234528970112324222979148771338238681830723338350285274445189284887563327984284210417854349922814978315685904419024924585273988515535825775876099419534985302492163411530490729920398206808626906856426857051368959313667206916483744337512957568294370878956539147139456056187727758760642648880781051210203190192885202231413761590543380155881602468956749970933938968686286113631388473640262321382027045192913231877052200376085034729804284861058712502347516731126559880886265338951145257702477187703616422564244902309156030054100969525810787456877744921073077948855276992308856785929079366819542816815415804193837105598575306945033797825948826565073173161558664743540222552294324836302365538292763954464784256026125143072252245756989349914836979361694202307180563892513199347672253803122521999712599312622706030160185489947700626829951175550433465687326204812742630209642238623568902864026052219007265199686435481780086836186744259056361450831183979935079440645850761633779892072847614495641028589256966308388537377663748069679471345203750076174843657943392809278315585094488932091436386314755451947811477679106139843872692274296897534683275221900148752579342710816919432850454904139929741216340899280645795387686369328644506339280626679343584165681588182475970566747530900871286119984893191949913681224972050759002820120301399194156429771243051129662018001249449037364863305159776335546379092969857947515659775376984471314566515014969386859448357823404071131815095067351606219032714810494996478573440967711726311532738567077944955747333473793739242590816321942764351990418084849894659824070511653622999599379706496765185390124372927606413859088257736182527858357452623285101081092141262798766946768771781350694959189297274882958609859068025723882033170281458683071018628431770970470742065627066679886721095894760038908551108686673229663895974206939791867825296226140601492280429525350072408685734049677601432685375842887371850376447745447774654374530881985671157832814416290184115990851810846272148457291024554051858748827140158187617619385346938289270407477566696131893327955258413421101523880207071354576247891924060188199980261754950272814600101191105577963051169374904576449057387049134623504961695518816096104975370770454910617544673059669390235974044884931423976119767325487166444671409805552210764124385588963985279460225324925992193223443956713080301165106097825493865164495362503450804537194984262754887358679647332500469728639190623430148841969779824195677962531296041581964516392195457216630522305018486377285880647067116567321634728797360873861363735571069757514914104383647759348722845291702201440682527011597722430940756619926120629922515593825987734274753296120320072209414827383112159450512826307552589259833828711958072840193067748013591261574095150964966258070620208283467297013522943207700973671529162888681150983714965600512659438724493600991005942027670569576719963026741968744813879844592070400533883957533098207511291549517206152068806887572957633916048109812081531038572790516788464593943864111691274005949581433945344979127758464959591453210405110755088849833384936258811496)}
{(17761883640567469669382029487142648391673541144416384641469797459283786568005665890884867854219079137144834164440387205535638396304816305745677629448277841976680104970931920016327294538975260961496124753540829572604927297372833417128837287522588311774525226544916194728535862716938923101468751327704406202932565216175949953739698915054933527799990566697170725545750818903708292273954016343757534134468403167265348668601659197188732751117620106644304713870825407515337850312721321437658422332341675794020459630199886045144238907830552610694634346475996318159783850014033999817175777833367335904216111891451772446828605506061773975579959894551812838531684908757025620723232433327556367788614177104939575659075808899807840419237577995544723996783952788863300098508508207313671160558178446727261443822008234954448901341509788320288641225554453704364163075499827454263514554221946741292849865116695874160983588837021636458173831845947304589951663849629610362418238219535830892453525588602468516063227824950799666362035624632951426596968132973306334693168897146662427378338024323173121832238832284698868920962900106404362797309429871417017410691126432213488993753385421692986735018173349791256794856062369277882393357201727308255905641305651376008067369695119384775594258343285261648162268928680778026444937543233678047833012832121706507534138601294770740047752724826048473372111556346574038863870618530631315172883249571062634422310346008727205402888675147897585597365510943961664940126034542651104731459914799208951853769739536707210859244703214280758911377705481635482937849405847986005949036501750496150602221513720747334303934794675554837169433773986857973376508455227522693249364751022592221447135203584002443849284433508276422339200873756774379511203867252967108650568651553582208582971658144907442077966166442008083639198469229868774220445365386598825624201224919519649943224216540239453990732824440592025292023533437399104110989886279343646791344614648532597871353586060163030480385322879298316476997753442397897113353239919708775370416334846089652906637874214986165084238694595087547503673440747529577772306774670378202850509078021412777025770206344577906813693217346927379280496192991879861882197805836527421907343442139473676400029249734341658759897771268891977028394147513303518714775644010701492356443488043860358421971633142965053538528963720327647314969978754089357851097332996786608271700520719482332992958160938953640873712729747631287655068872050601202276819860803405500958267558027178153722586713221433553861468883857460975685090397252051439548704598454449429422720159513155895059971661415633870413335523001081245119968032993833964008870704606999250054788998212809966412555892977397223318308905769139739185200342911115668287546621003637042376799073071626532637073853611772930062299261975659488824795057324775465895015681768109725693325687554258269482885482335240748693267416767093991238720728571163634293143398348501997253495115502331431062054732714070611927187984264718700645003558779661746746199086809689317448863863743047084486351882842736383207509786072890505197730279132868994343278528988257316708257273699895577099821881981564280452298087577835986061546455429016179587439081953494003143778948897438247693536168304465394064236846151223324492123781297333633810410747359847817529102242721087879690017996030159891507331727572082389575604004476624464342123547300618493389146183601541773451278034999280408335003953304093835424311269614791530330176123733118322532109215557848213086843467932261372418638648483018199737121641363787707475887034053201453978682250873018350838750059461691164336862200280719054042484530013799641322522715892110089825351570322662679090752459897244989094554816113496717519963789201452185140520774445832844157786837480120705103397039115286751782429871171174343785377125937061596540644821088241123456970638296705120839424073705326238232459903431556910550895628034025482542507940858495575436741297178079455476355691658181624681716086082929380349457485838588054618005361979882532837016689845981084043432201501233847721541714910267233850252565523399353336827645602087469374772091722453997994084221873531537247978899187989452425116562148404663236420962350112452595115030960969917058353687585866940505095877894897009310071626277821402338121590764775025019301062502484797515664464038190427093927622407741805068136149076370233774876969505176109932595148130905509262959505268039852239377322069957849877004328994323838962627499329500750922089699645086773719581130685172029758634820374491484015302843430214880866192064873944712960986705225586731368280246219758094140803822556380681140080499523118689709565920403106141602120498789622691848960377263988633428713469756098658376902266963571532335130064203328573046876001762568629346794241332347761580477122457020120495315314036156547524201628954333392820607077019429489477787840179937759192560853509527921918470466206147294908879287993729520384097269793875737306384505821435762039139869618304861215522008310044612145843556376540343786811805576878501782238949581234763411756989070358158303320253946502437556179872202757161147348300362141252855746039489928060219074336893469189552734778567308661293852555893537142916084725385993308936545328563838884800188792341482090304817945177947602061513041154132480917254393503924761725499156871742305052185883979299669662138929448197356947919160335326401646936711478999509606718773996173586211171892634737028355122384458158886526113635142853678984505245848586541635023669766845518341620250603182576583882827873986564266679019239605410053934574508024216616907126794530926921664506420229838707869059121151571830258562121553534121534478614655525851590310995034921133142043403752637580730485737872975065306108517882828840695642544715086540830200138378388433362921983307435689823500953952295578205485286868585849014906146869122621374210292602701164846292676744279247965480197834541783087603398273116088275724378412683530040606902321515721671144985871258866295920316448070734146146893382377986586442275521645188074353011137607045905862942436685987615984957439128401009669104461794251537252458001279290872097486606794791054263591061956145917558886892824118445350060102904292978697193329337894049692241612105344211846147229825609764611465976518072137732272081244455307259113479469044566827876644275719935119337613378805215184402177995941375342622910379519204737954198977138097360831703572056578641594149617987470588388064693463257368704477888658573443843869385339354250868257253461187491376711619977362725663287695133319941903529976747011318694172057585824144791436948552295402293400056031756720309984049247163432796992730100578648054209762562229627857864896830112344094171956551319252577308197604391992223629793803693911807239465829158597896399398268191228616804209109870788184414460875848316787938768654059443575712337618835228075949059865103269293384648454318667030633723974640773298787676594509560215566423527896438716859218271062473458097456175225964322864075347295832241637310266441705107043509571417874392068277858538609839607037008446394954686882498945390791523299097348977831589445187647292015700355965069757735060206679031956093065363056292942404371267748385926814561734436960299668006496489846033487112359336738577142609014924577233460801837432073038570257511889751137794288152715101968665050382981606935717276216539111858789935443694066564621447673512805458511651220700938162703965171028901634303354508484136564425326777576493170931695334321829086034880904231844235311652160033045450957078684510371260719869798971495941951746184426986488385588514995238142680242608276742016944564375313167257057633988947043372826450260053870180170231742366793494659065744627020753896995066050491754940540585577756386957008831698381031947641904424805496644163844367353657132588646230486600385004380652068321729718342824535089343356331513002323820818212823412465984083582756996411930310520537056376736095155779062546519370173265804775905101582679389514641286619965168706442005245870531721744196937941923727815737223221587432677310523217889035778729766006247426584444712528506691883271480137220266816417375225869399894796129595744753028829725663347740950229837259087085943370214124066858147304451689521439321947100838284470276073628897783549638097549278759341922714111057023111065899022960607246275376641432470584861372183938333589923989740579550366417830682739741233174841962548951433150758240890991535224738025363365803055639173108499126076375458755898310585894798136480245675469041503261707534427977377756719019817685598222423785198601538660024432523929864517954960025275227984982799130536312765311114374145193625039589747759823001132251211761564778317635804756043576103786990838627754865461420841567331697265587316944925125075873334468260465644984773468619863239190831242137443030931549992112915661786071019380461037405945552914149775476500551732304962251631915986421961575766948136499292534369225050534514524832088423000743681886797101964198900454949573428367481931374020725840183168950943048347006699129048625882702901748848491877962169991579675822415945921434103903063961959519281939139272748295073071332634719802480722280339223772182068313098516005736091840686878219089518597688216758708249665325645116628972323904198677158555056478100181592348430007695421604480718901596246160697311082249562361451772369152178201702073266396929661569176144173354926640106335317182274607567752469442498376378596452444091885844569612368322645831576381281903247907968569233591630698062717016256678282752925882489269888884057774788334214854039178391675751047705395118058549140258837768353772511057943978860950753318585659131821752059481180783190412312988507328833469093407125556611019552715578742047844436560037659640798377679684877334750665190586629071366736949616172646899224585501219296285498447173319406374039870812710369770652312439031702031782794028190489399661677400841728308257606503767067060308298649861438954061938377058968987323475173356395684411196151613454163232203660313316867377152571772185513533178199389762013715119865677587963115885139850095679190475448177640883821305412653812199590270522377729438876444833165150264664198539950376834254362628858550506727322681511423457016327817298448212180018026984065425639350297626568276879969784417061115666260948850799108889155419156046351325739014624669964762872280504363610654124886624774048598038742252105904689114112118760103557408663885083786661756521187928628538507991396632498853303303519942028485080509400599079825558667755714082594257093734647801213479154912953370722886038284154367401294540412713407599789222524650469797873868504923617357903531338577337910871362530268302940515780019368711087955875750167395695706158541990342749232527465337422450953814481834969590033973713766201926945583501711466540325654517245472329083506864512637043198872425099890609347484127308325367095042195181737659463406207747500678688324552379962847946969072757657527900856481846163110480116396299036181321335415881854973363962050165634214198784609021009884700878678688302050762848394377422051158927435618724030173088740302055787138530467420999685553356207218498030701729398922948839138150230209439624211876637519139063178299197468205120628795383420734230868145678806116502305670595620705898108395965128025790731690246549887116435725719140034250903208147302996183230287743007641972645441256046736588366699546342392082166118556374943864853866578224263580842923945662926335903269979324293256586621957712098727030070855069367119812018355641235908199829409883754306390123460260719193579209774638663707036294162457772257799866286399711894902560206602952710647663492480291236852925772285576289657906000391294130977919989422972227219828407492697150692847271239076406488040720301206087241300898827660417225316529082213510720406271742581104625033347860640747120270771505205632919446018856985977848643193876519253356101682529477669316463056496248457074652020669783136239312398422191805064562454467947873532395090467122242890241208838010265086909788299890922838168071513032005898090508644667432624374991805373556521191962574083247415495692185257434222399375848780994963277994600961197905868311477823849655872390102438581973850222564226834581088245842854192945269350870331780089861490386056304104432050857200022762938955645489144632348428974335782512229390615527708679928768607200064838875425348391788396501503233464223727133142097429368746397353753005472025239264085962494106046094712870640401377842620394465506932489555518676684455026692672796597067277123216212896493034914911393228214319491497325363495850710432942704725076741694355596214422502856590027154658742151544164990324133374047389783161266674197294651802103430714047027127497988874130499870469017697294226745537975770233009222645285844919020142133212195481454760561834694112929658733327834910721636415406063235506854272321972501787242242591758620190996231347883174340778791878070825239817531162492337939541391585978314129328577621796755619197957583489499509394459626468242143787412686710464897306858304854489249238164330366046391157713747133170460321501257758998231179911187500760896688646439616953621150189464041375642433708835248031929391206299374252788975499644414055073712925410476033488493766512090291247146427275666814686031816054574232736424902477215259053311610206340406508567706394099800095121297418704695527490441754077785888201482885081795676689451425958319353495740320741753042869102717302606508525158899712223972582220821322709679585616949912497530985814524195982308156665867291029988169110099917071661353690752152085129156357205996542671952855306747332337437353102538819358492720710511914272740544136548003316018586158599154726935647669920859608192158046464394353002432097034476481781170262357856810653474596385348149678364811610264052900288513039436533527901126649850409109548161475075795680031829301258414993741887037364032862826571536334007320998943868010068314306609008028029693422646887895948030989770335474505961883695007079255292929695539360327320155221799188900035579474710965843586478479037204084263928183894602455386360457351112824966596449962329509631797358261890000810267495879031580997409129978320206326633491726306060666726004378092096184558540806573827331518470769611142987073342089565107939253651903574912407246568364296274346556833697460616386663579680378163833307467578466481936921589661747886595010988255182732578361273176556402897939453200781219606138290443431391174276654736154221210161742916175194369990161730650076758625720268913794279828654656644291670791185206725328174143139200269435871025453873279725690787826023176413619524822821787095407126883297254795232668746541257910038198456349469343826216482446311564053268158639061248192903652354273636235083425802593061530567993225920679434783084395394225403564495068393274709243518901462901026174538211407711999129618437148771975182612257597746455150021829630377969153882362710826797981759280331042155856463246279542273889912723523817552249882869903146539967036409826034177683474257889894040469528051945081934650358643481479460975085315471924683007299108672075305601890888937976809856339703247408337011479132367073109599698961074090293811267614871286128884828854348213994679784120808392276946865196655501, 3599495382734747954262161956891788480303730520301115404910709346699379803490666592255137483063774777588370032085733073347160329151311219837171735087466585679786627875740832804653776762250694838758196817581440250091836372860961660913500819143404050043462474419502131765170886733296665538313372180848174424451019645187342111999304972887114083388573146768067752611673202124086718350083905643227258261143195652398352548562062704240253016887930404755369963429667114992881504042884315616922362870046793856536654996600648912137884695930156948651261316563379822100440524590227959992015489288779409289351371219250274211230023253987824225748024760715249746161564529202597197104402347141925548636401348613883890357895639716262365117074391840055013383290493798056590084971799998893611297091036400271268363383277347188906919372395768434982806786057574942399052370100641103874930824472479675098840833603997154415671769106182596155005405677059011743429659362699532732628308266982323168244553026202484771261994881595482195144482259282895515867987137811055845178279366547033667388612121792588268625552367030503116046728236907002519896392538881539655389210330249397731097630873843620922736430223440551555636651451191395463088407996404404971681920577427972058493998298674665104945282050384875325740287874493404405031726035690915762635337643465472836387766757648674057650622591232607352548296753916752496258831355560691963157924070212679908864998759643630096405837826605553883532023871465843696347617810026926637860936454518802399009415196555390896679599826563652210699492453133234936551353523318967416034126770678012656311625697186034464999349410344820172134722926566407459979645165383318133734436801132199218261714517108364890107260588768956355233753297568145543802379039904659574881187367888727223740600008678954643727582263048092160643450907990800699454144578858095578577459472943230730629913847211143748607292363208960085072022519527814471246442739692214811580347095925525810458596559077618633819677175684180955631487410801417652891584692309617247199001557736780951935493777469784491704174414133891891550037579096312056263155317193406755560391540174939031900892363056480388555523429709282715870539596633424544862099193078459358775584797075822980228882827439171499868177787337587276097716256574421988995091538795328087842996917415878518355847544257705818272147918081743135714303145613258343125954007582129293278439723653222125003281502360862750434545480439059863572833696261779314383513976506279523248885760094856994006174905117604136926222848903068970603955650147148714676787781830813878352059314963230356047745945298635010074995181523551894434538001501501486069586072184849142279603399537919602067881046773238123715535933825141705655338826621773959607289282485613407111321015764952862930201495508123387433710593265109729248445730366827290379994202167639768436063536545791044511767159072481930753592686542856665559347263643290643298341554793143561523217248563486989235177697837275050670431831434623189232332197191087410171980322296008167951416181628078350629428322206283016471223424687993293226036644677142239466844596360622596800324780529193040824034303695019952521811530841103402757813404644338695628801712377219503196796494052398766520161223361581577419188178846775559734251816324838460704255550695761899740112845592016018929424078080741324295906707417387473592341066364114195512251755316677630469595966507001629698385668628388297371415876060413782218523182332684663482821631756212000272545753155080778306406468709824715449128809375922946730576418599892704021367625241442998707676450644815573486815454357244423046279963269742314780329309666706649921850223220327993232740461221102823282727984325904002798892180348953075172265093852888577762570034952597065872192775376183290571125052630669460708260428911849197057330376214953996509058199221034899599061900335643725040653079395808956678215676716999625612328835372262531014163656567271812093775655894286028175398539718201442068369968352366819039381575582101195341858177260546486079899533513992737642150260740248967545885290182111871399600520737651064815877471314045656683835901734860266792683473748567573434510521271392354360049656937119274573066208614454558804904802702486112161925299837369726914991128958647238299258549586444370572596730164598058669088346511227763366869362284559057441426960548605576621918204013786083403394333894933382442256330934699563601721019184964686287482738813753336642569405550223396268540372224219109303002360088253898100844037449466010987098199476749731365227042925492524838771769069741468822198532376860563026877833514336655807221388266327832503898446529755255936322287508178454296421027908695432027320622387142443256104456794616803307919003888443981378640499278825736870062605142553933011492861259860347167227175491427856391279247083403431200617575004470692135919017478188900397983050824478011101682634848070097404426300299528359460391646446046245879963315196344085579690753731952630674926800413029479554219873030024427987051001431837471815392170887065092851528480386137960961412589630744957862936010964308688416809969039610017371093035038336818147150384256399932715123402390404854497137705981596037005715171808157758397332456310426140691666071908218069111973209949697042652587560982601976922840228627216550557347697290919128669119582702133700574990137217426329144830821448672423299415118797949385302220668916596171636283471396627553718443635319016040157023823376076282149758595839081298614963469854545279755730660767556664957174879539370633990928408486865887862483437430419339902580904007270844551669495994506522741576957105553597389715505337703935590133645668218458893173728944135411100757609636758557703212069948567400368536438293264998217726397405869901373531858976225956681576360066097160455088595080553067148857175434151237453939914631498294569282901182107180134200852339075719637339879730696225824305450376085149373401338188402209465131878723429929444696237271118363539189032991299411744026529238302910613880401949477951881546327538911322360056202029261959685502875521609022937729944549413837116094521699678749429032959382716901454427045343821224430434045137810926769743110471403016931336493602377912792325130213109112411403959290295008168473844668800263645770614109891435636074806791426196791058390070877473037473197851465360178598622930599726608681078682136970781963580596002270784591227533198659419355521478933101497098519060241196240803819350130156942186493291404814416506345207852025500723005986430728612783697839814417810125911330998391258290354581783300434329737533233361772871097883127266195543598698729850180610200723319524031909716114804886478347620723729345899876915090297650398456820931704348369482169144455347487214177543336289456335560942414206417064581938765217296437755423158285345242839822436511921919999755942015884752707367319190769147032430779165522341893735852085310893688640437871012460059484022281432904585843772359920242231444138935385552134327930695737166301407426075556088233324827208676573377508925927515046877363747897783596059467932683346100549470462963072691912165023730917365136283583266141924699437768085242867872522715410381355497414098867667869360509255703483333295181574053183775890031580927267426834038939011719588486494531508565413782215691534053112159718517969167360327950994012424666663473256802138042065306700610355148190428003983775597577038277707911132208482729113590524613181145869384954173496266621563575570283305211567068456434481503493901907633343980035110106831113398351351001791812358015234230810880288761129142688141001437544045054429025152596594157999555748355769286328470634484782317982923517133205095768962475052829476560615728518515977772065566623704308034983501170790174020074475107291780592494979300454106207902984382474926498965458422392432261799224103022689039679868125073308819881992606870456960369565527914606461941081914413851703370781490274409857458920734612235133051796923707746439475883616446258409119848829938242006941885151880862776799323160660205435817593559782512921552541162752200562395634142808914748143227162121717411311672009590749189600659594617713080276369844167874270415491048654662932156902988974338652738307106363273344180780040948588641485593726384558208002614403354830336665678056643208399079243093086333642138178121383196355091511399275668409401340641550531991873131132657705097143648990556997253798521647074632115733419963766798363998841191060541735393767759002721159742956289112142185223364643046167585489873019750079685188716366246678159452631143504228195450910790634309360759325982764204345086038795382815983771121292355168634846491893861026871500097984963340757055572277328801609587282272820200810412552143573984307512521301225468795553070991421906112755742460536089623463636472959056697625284824627819388477653377509203334216499718299029224309957250711057407120146965748628263536956065534546091534660585320268506466468535918742475911647537523020094669142799334775272465063429246918509187022209377170510423989289561039051919525709650114760311940933613574863739827885447416375530004647092737954668600248571631679926862528524829049237651539747657767550446141999383851517357877379940716806022094431568645890909095225237256146982972769305665287883926283595192859259180984424387447420689280523003427209020754299269493272695299349926081201076365845402701115726630804530490321581467825185785347534532236165391130230237881028643273254374267047181495320811416849608890291445712380998424771713266064379941091749188944819178586090985533814344160441384303966836319462320220302089164196537218125927149865554489910059077495032523896510367896545864363890604440614838084185315454901290937178582823881174626484479105578433777833097203377613046296107764215290389976790837972641308162185864487731026167211515303669268557338329142478646902063082558581973131769817390091758850218236328088631376589118131495263365030362510367866119934447302108590587485338855245888623002873864538395287800783152608777299756151912443515125587896178525877636043183036238629435301631931345567756080604325261718511413530395167939680008494240948060450859653878411466808547018896974798587803773031337973871910674633579522154254614588839499873766062858622467713121235501722439499402938885876743790429762780822592247412930719463327258283217817475650758293055043069011860415484118380930255255421675671402573924100893460633676276957702657721985259150224256935256755462335812444975486064270576859338413155732824163459161857125191907139738487117440121647322389673990699710966144352642412459815335117206344839809236034128980583498751579218932751176430717151868518884614554115794859864119579533080266531199213150366190327467054047279736144557913610896866115828584778373237006354222478673553318689762686251592630582468064985825529814134990608891147792814904065082257216985238536441289803365241191128091961392734671850495620213718094520851258149843531572120347972263651086285847754348815884965055372620315053825618962928032268463924779835204614674023312767855243769968207404400271425555633589500723951041256716771486864727234042759508845470856780108709715425520845977230194576268876005766667986107636495565024496885042529226242006220912761149966768561494002441291259020219432663877635818151177459395541163267420161966390650956811910892322118567714125619995955096427861103288541384653788983426414665366052102910418983993115992122600022265716797848539547834149798298212872867138004024804322584947053737661365716092215095030040868918853290222572930460316537090936221177204247532227498984775696319720475289473629905380978595713128653392770956995315115272342271855631448907018939514662708915304803771389282961024032174101431915663880837325013822683530760111531578731451951365202461131098283933690521508234380273690280913772493411887616525302053484414957929813562612290751646875962147866405481324507528353067910488328433535811350022478473874993988077460956497261624569264585721466528179286152574022162942165343147841153565191258428290236570432083626974022894723794259139713636874059332301862608061995831527925220212593283814838974442190591092769531286675820760624153006107811562250498328311557329297586368818375967701110592399952434166175064010153890449731080503179464085175827445188106131778145547909473193514613238219705502722443155323315508220158800345302707958851398645388970399169104721565301045267944573318263589830546997051861195536962023281471142096594857905168521042894015831316606754214440701205685315672016688154014878295279959851974290660390807488271097539688608232370964446488924364868266413383197435863428642108885030121826153582913219189346031497886110020997710332830542657996020682010370521370732509751540374717229744877360772848938232763850461590412498811274783643446332280920571241621681234253875400908289512295511578953722472320827000806525890834527152679413870166814636276506080034357833331529020391454232896650156301150556400129188861778745653103712661298332930529931999180897536646329025376421019160875078147889118517712201687808803493735396116220173333838897269816956052078140064665876372653768444745130053092503126116557687285104448504927603210504461816645259905667744498764270824434440322940016246679976666428710765017184640848322834768768929034687353655870873620388895638064404794986803807240776724674638406626076703205846733511151010221209851269992308514741928283138527983851517221270563017442154061430209413365878495917402575065653307395172568357474850350508673421229682049134808396457945905338837964411690576350957997006713231734158301714552257738051573781689130548598412379431869813507534986940435860931906614067011435920443797532051326917480866211674084045126361044376696163371304668081104764712760424835909191140619117470380428141571312051537218809688968778096488243324128829372497916806356816259524707051951849654846554050568863516627709334292617957481037386333321275206718803035703249400441341686074421435588493443640482040407709946696822062292701324778871229990714444933389891222234034142747151255551928303637899050072525820987845790250829997025379350674897017111375697967369120944771328444550858074773394560249674011696025016392094871129811917640349859535054318658820107118221570105009529244628390530611002922066499195476806204066298567855881841078058525926193292684225303128751105214482857368214652293914486464471837923241299619522220317473168226307408336785476334017583312326420713095821064777122206180073802448467185844268120948074591818281830120113818943038927972093658934199975020142617348251867976478347418883514163822072873290731590164083248685137881698884364968515625022072813740475869009373260044722075258792292605230718781235630881476955851853847615706633122029852653790079263379558961424740970699574136730583795408035210606572568042261828303731169885554302984311896272577107073917528045206831644037042760828678147164228775374099427605023940125675059826555357294880335298786731539448061828374873373243459876171663940719381799786051982845667967897873396965993095476806400252763148256047424956337811275840979725495965154395445505917261078462541814020691956924248004193723724585033254806930189885280217321834924927678158885706604428815090669661444293556308514094776535219367156109970600857588278586570525157088065937617066458624, -6638929481988584416734550881965855614838100950609654173584878038144631084764401930844485873055433140604467498306465118315588339638380541389512274127298887463787360964180667657812165223444077277970653834456308453506692833565101562069265444397209716570032393973834903146917076631146677218949266627237284578686287176552752870785582026095112983277999140235660720469140732765941455842658302931231552384442021623765620232337810704927300625993531685922202719780269821208228490499956336292921102715334853495327652964762715060041464297248745914471823495897196008715182176448193015975425474142533189985259342306874732167118668997672409196662935695329019253952481679913795312511290401765190306125034525779609339999739466693184245543155811731335306666649585299435352349180731048119721090447852606503009402264686037132846271506529405922629714559484183183239543586331605390029682727186360543792354293407328917764010035400993114184045391193553766832247257107549664661455470203307551016989752938249503865266033437122844159040160036630076345307623973617399086384849035028737627343724271160569473512642381574047546818649077398273796785187659003480785273862675433363082140701705874385505023182297145890567474694523485945165447572499614901053352514503936072084495930105199954529154925924017557929062379929232707130547269969879839486696240967249944260753416486707052675572296417484710488853442045420485507301727575045411141244303751588796375909948673681025705831826183852153200276248679934620226138427529985548171456573921881785098356086699634643435012218675609641758211997075212618979586275779623916941592482680985031095705074154422264430687337507075221453543890693130741516225708113193124889429146203189111584028649249339478924675323796352713710528749364681344429419433129966011568810217390273023895403645887033338880573818340570063663761407327262346037262059962937012037503276373295055032719790619646435719797370197893460045702199657353810911753560364424630827200590252211492633000715234221281849876268519870272704708853111832791429214144626668857249791164278447834205475112076358844101202756883461934095459972118127615948817431675445880133646908851721201602127304049694512416881207137386518030177929993236018110241220914110486481453431892718227520059951055163166647504075483659285109326283143589710140610035882841812706644974657518939948952685357459099429405110491529230136646126518777721572669920660190956559012492965329096391043570459029015433887670772320587748227371796447714881972329627688434507131493006153156101919416317623370588355103638708984248299821052717146406601198301483761010793570943397226313492838479754752022417245070981272270604947667267694779459128504226158387434193632975452566380351422527733358730605324390360678248648687353472766914778106905591785399310620733134456310361388175235731319486302331955399834627102804013973898224115487420601149236297524938260362109120266956504824559789454196550811977795997433194769686394875447526143050796914374949443722504646946965165290105501999830583504661092391782172487712236325964842295469707988584184791384072669810524397388719669935821416033575637533133137746865433647745742084882932280488715319367897271630730768325791327054768330100854678989916443468479322679266771928315709035907915395669280610050777814523202419751045307047002871707443447180210440198647005150326944761573953662325221571237540267058034440969540984039009424186463214208853303361525339087016357595695381372689936497373807296067650642662890151789234165919828920443843759991097485035215705326040293942654183186646804610830581706270236478590278645543591044104305528654065860529834312452628043606540985214645675794750530254857289265211298786469073901553227029494776408071721219882928263151748171042021801693844079976271250678447960421566068647684299877913438344601523700182514757483332409484737067889498660661565207015531504583836384637261056034554384215381538799737982379010078318728431928387090259694456899943017869235161805211946547345055145413387995379738019062618388159603333433796642453808808325060990446823751110998998471007958640625015062465627484918523905453929372688151563875937288866764980399773079285414817638759074118273813519598061458463063678446921693284066329773089176540153170274503277406238511072231432164667427695803573546707622432166400105225275538120001235638159244578743062853795519173832293841181296851480913405302592740423148106392323471758416058396651262886028510828586274155034146477483397690045821967358799111425248052275540206604545264473396463599999540465284612231555781379889791300622725177405654596865456188023194413043136111042411423232865280176426778704781869738632490938064531206517971601070547143141443934876369026197271983419061838820947932692671400059263163813622461766612459427980339657454362464347251634328481828125620348625584483123702426738621058512957489591336566382486794277326667906402461442634076454164516830225632538629275225839202155469773274123414503167606009612338506755699433826903440647789612041325610594600182168950754544454903701845690748766062090326866799728449270282488321928638115313429540649846157286413693875103414107813906662563280067042711504954971599019856256415745229141060740980827483854277868799082353241585867228977122182725362410224018748722535327055233241825598038693596817272646645673551499849756137633984162719901791493833377309482876162538789728227015362831685500126116451019938966486095909715916543440258180637750146192683367870743472203956672686843807991459121711922105547358801599158812698466323934739491846395164794007935776008383672404458159653858759256052787869050738147960482844767899000620334908125586385529202751929034328832851262156811547839283835093457114168653708930800053476333158882555466179744139585351507232236072534648213435422438521387302631695237793063392186854389620366098521811251970464827037691317532605961424681983344340036195588234983580152290264519252693699509304635465651525493965604022009183365198757493299171912404621506998557577560508480981828990061826326441628147881024681682723739210535599526260648390437239156934416546735338367911659544971035154241107097141780897249710127574778729121243442036345098379402030959398253579943109485276739039940030359594950243898637524428267648006119556910593384237349368601623547604010904149138727772056423253715450364452544867108266243493328771456167184162473886723040490123772402457833234707110606548171012826544761957415129061041014327221964874285647946901951633912014417785106309671264702790130846538798675502407022886069305251808297542173415590253456271471720245417838209791157124039217620170634196192591282117510955002850926889595773071075399847555081845293153078452511230269714573874489850287367995107398067829904287131849340316050298292893644403035770827952857331883823890665860714082652287546096570930531445687234965540780987244102196936344233845285750835733235471899881982418068655685239556189393127204184379962817579158010643960538014913011810540262998669126144364627601651436715230020096642582937233185403224890793996695765918261630015752673653066336004697732818761596345622635702383967691676020539677382383611236480193730490161685896011897253699586865860695762559183781104627903346458633200980584082352017464494565094784748183216817121729609178953590725963395744640327589005147056913114831410812505463080251622357177938569755801564259491246565584204014352784597619896994606642598066426511393578334645376336463818095711851187557352683930111684813326834563142191073661346944285573662386380151707088070746064285060410139561817365590359558862230562951344001697764114355239983967236276244356992459910131737008237357811133800919195575556304583722516185558331850112302527609791549051425143399565474380046699735914002941278536481869370911716616041057201271438714103041931346091973097263227584284631602166421660970829689752147116980762869603588059617376715641756553594730291538813756129146407290273829052730868746242237412560938001594190056271818076661048959607222970360622791945014651647618613184622894394124683436519276604497936633925036456264116588945406155027494640140256707847706817160766729523442858838052215671797812099276563775089908811778601265111842958446859147587759862291200100936904761489451898285478070087715751078230741107467466602723758400476149641293312648174988723096575409332855432650738666586985909093247652740921715208519241953358025400550305370116888828781157471264597783886417825101227519544618752509308781689202952820652295751262221457872709150510184717873484071131525777096458023449877063973227236564076874436104709818116428076875947401618294577133185785373772352345684683297813633751219538874439356256339720779637240912227130719775919275643210337316910815943933973483876674462079309009275563459158381899770000745021527467664982602728945077087561326524430576284611637009857137655417207248513029087533112325747307302000452677722585472022547868435843683913127330923943803319761575013734503255261437823763878091090741916392842281450683722882938127395234268333983552482775727461999360437353505574922454355012539775765931149199298157280503611025908955705969000965183763728107993170691082229528722014453420400728101973125459182863880475679757050525758823360590557506483878071863453505618341102071215566540250696652290638355363924207534593840548481212547031826290522405239994372760167291956726322938942274093410222832748294117251120532136092954534859193611523089293660751846591738008062937620079569386670098492022276433920805073447014360583330374575523424380353180784003630437320094126716146518825698119197312023574748515201877166136060650098314423079387008442151060282192603875126736889644844515499391622146322425397668103726656127455993670158457097513449462578601600027940924886522792457504204305384692073725320791977461111355072867856006774161101750366204565989797995203888036392735417624513043594121541577740082582699689893485752498116558960018356197770827511298873267500446646946001267107336538531272546120389389950467208259426966152386245586044692689185476340325921095954917880973988007890201386518540503735379337008428926348820599823037031113390089693156236836827295120439036955172386418026811190014116743911546433469997738629902041485651028336228458316346436576861739955556753300402276465769317586232813427413288110753556554229929428767650090776470674878746100537707831948538532231180991484340744389215825046662444482597448418073048108980054178841428468625614774572640561863646496458609889965914049592076119047771614657777409700869641476169138369507698967816024321190722661603800980319891848226288753646155527052997798270648133528326669028387451578065483803125910136755364763602498608443220440250610822010227174812296128553921889115504487431155200951590891069295769670569875628122246977216883870676163871759241959667547125128563970326920692466363689205635315161010772110688688555653543001604211554400095036957783247875744731624306755320469695607276791368991528364496830059472589536456970453336072649388196617181391006356772555557550619848743240556679821237848846154567226485693328918020973581598723891790730340135625266794832759136934773268656457013425678541492364895281091893117271266406196435392748538576578236569575986213560862602887214442966284324859061555884425411391968957637671938578062902414816652986133979439933724013470164286639035255476142895603169598466678696413592130146988532269116642292445521464352411615211997267860288793430629382630591031452740902175795288532599541950735712703674978517427028299305081164810728068623400171140753297862505775874107510512394761207416568852937389639218972556300546508297658218413956243503527040802003243193000481105988712720457206096639442024997667790552341386219476546757757598133003512695340906024324005469709355071948528624944173123341848127000251240935890542765500740621076978043588588612297692648280425968596928297224290678385415498252438142758521332797476650933403867055054642703927088196328209417107358508242616653702868387106289398301957860308787140267775540571378099090621525286906546205148573585490944387006036705486863821917366648495851779423271659609247726474829990445771856748643558476448255806934423841747255030794623214773641231580519691382421846964294375005045287728365021133513718541317891278662271157906593751292721101846132135532404228587790287052147451819978712991883040386953608553667243485029550444985524883115156229882430737519520534095401825578512414390425826625260898579471858838065512845202987202345516918914922768478463302206598242617536475724935329041391417499446367431185275398700727947048227195164808058731615649644089869951200017182827723375228043171163339775490757496918982311096167652748290930892902566306525276428362223795439790306767003258287335878132156286039592549504557063514451202383480186490056898638980413977991743348517799342222732284046204708779267434424108684653486597207338204295142391103614868383502204475601051978756875745430681659404219720530068548141227583845137396296709146302205989457383115996911395180368032416963957452012554530815978259842396837422194447986686445576512815873101184469497519294492177617250765178305165737716767286351609108635771167115109848019678633340042527396913061306751985512705995835395686387858498171843498683093002245022032143967937424198660210624126652351529156033560974087608585950833222121184983489053232816612087706351300644467471851752015736845693474273194656715733881145569596831532119368424748932972496729837121899307540639933046358374525498285592778357053636483683814905148264805574432581866473289892768270123732488497475639410705034838598569333607616761432709509159715532993565719292292979812804703385389492387292987807435619840256631625227875385726415168182336111771720599012466003532109156538722389441120252805524548835033305084198700257197446360591260612229873430668294453340682487134253440088454807970057766777794069233720052978979497271402808698007735140752365768141654701934788147166450228346611568552349399304084592996712839515279907223222223700149883893668091992466845505568033544406195871425261985178014373704647558491726881692115233280233423283482162454273876019672698752648226369253714299301124504632548513502531714159076590314696724464357624060725172571418724144263793516501726135431382367439535496664082820185891204259441073564991603931316256335902850126452998200825413467588995384767320670737865099102307549862585618652400996593360733729175766317945906333997725081657534833899551099466743457073915457245078874723463274715511900374904763336662166440126692061431374869654062787111339001596318770110656427543642885832026198803159813863109829257595888843028881338544025646721344460065177400331154325775030442642333966484496841821675744693115409543154313592907428227018883778542311694365663584390914818092946028495455466212181357245214471788456065468839037518429481958201708779832648203428758645691298994993285939208490351672736876207977353847407058990706385449237462699307325718361382754747202203901540081423136729450353757274207119030739915200739851783182188828909193849723381724234733922614136241814772494755223017904185832846947086521321626037445650370120608338847251956591060360640484253039703949522154199181622531745088103108021411051295050859025958645389930917282591870528753735232089437031961541529794772254792438752259324011024753483387214453125)}