{(64, 915498611, -930424887)}
{(402551147337133530746405247488, 713927804882880707067689911599069501, -737397624979572325055402112957939461)}
{(909941260599959404422963520951076581580100995189692022316598265825247708864, 474230768200966571587559196806709222968519352770317279333439102930727633413691631, -497807386609790952497962207996563295516391081759158591444300649279913234966674875)}
{(1230595956268054162734156157577796269216336601331790360998263340734353636531586358130013615094929143219192710180453504305643810175041982464, 268326699835702073228801401158401766262882389934565965935470815128491035770398198522068415193224094848546390408899897424659813959706506669589817, -286259699602583449004888941018100487771491350813552154184335146446647965375268985423655792948390848126888002857634232622211770407462324212283849)}
{(1168150609872068193648284118999932125640153498269563939157781522616725058778176879150691756889929484817377087369430832206753148701337683706673319299379165854471723894225637067371219001501775169341956032827507392590503744, 129323272448103740403599015856635653087415055762188333884627005297557079828733276744917632585118261380482027399097690886293938669084900998069580365357672608227961181055944209675543925615152830353133523362997518525112896567851, -140216280980969517461382825400082632304468853251131489181560253987872192006322499684661553326805044050964068047185516880291178617105712263212730285224942994456888484639021995294756667520411547699644700378155822745263338797183)}
{(835724810223848095640877657911020267184559443854724980305046947494239170175079037642569693726307496210522881377760774420157670616543372180317218313599983875185060411676593730805663568196056880454428463216000699391611821640195507706676730232789339183303600973597841057378162347683898747065824678909774692744869951962624, 53091869669560982868076910443250322930582669040744005601774550564268068272133432448968198216130510234346748734418067337632508707792244305411878979240754757839512883333613740241586122998093841287058297534367762474328094791946049264929111640472241617106713821253835445712668067950984280548635137917644850276794414230129067125, -58502728121501948759068382217713205945343769914421828581228805633598145043783645525185184352103645969854513704699350234370306706239951857558943483134311998430987786420182595645514049808799841766645754450132430485388733276378864695094570313328680807005611009765314594014305066423297589598964808314284983536884294000035965389)}
{(468049492339899748910961167435902766976475667707992642451352425791567068942871946580327513562649772608830595593067080294664672390897370074187850054117198717797514525451080688184603077591567406742010524254521685929052516847321287462540935409529480746806542769582391924128202178905306088947889255144713865154313511312268028877805763361803204890051763130526228902182609396647544899434682357335156755046497896818490381880017131931820774848, 18565976330233562188280129562809383953237443287293239262467243783362349035652145500804954210037367230451236070798770427551887320189765579932334555627761251132684193776005753406550113256425452021193121393969281674693773777608121413164961329635967524422454804851389631517427307481990253720752733825391469814340655380781391419348464742041189779501837570081275902988202598912382089251437850318582348123226388834008265649386909465694579293783719, -20791858852298563483810793886182265926283350214357871341016889684080594575867682917323736759222037338399945594514478278191559667494369618051708802906276000344870380664552256368305688291882266246466524823907978926875457728966592104983598849187638166731713349746946910015355790473091582832589438569236731089465806637926003266488300790172045214596817292636748634136445387581006579282480098921396501898411441795458234636748467341084160218756099)}
{(209905166461156383008213936501816905354467153340445650992326615584254763478353600205886965291274726747235082960835837968987960589506823614645889244692960818118782461919322286815766371059213259854469778886380917297272797981365417473668876148651071316232399298290463989207806566763365610777204758177022226722901111255388072339074350936999069738011308685785385062530134617406207603691355205015990130614968377406132971667123967096644143263123941488813776307677318913351525914456139428310080160948427074075102640482162475381847839400565683989185131513471807980518019548217344, 5530264507928887383103609687886576111915381822154757941034084509589428036807234530262666710964113532671627549998093150257630615436257153298709212287987745120831717398517651516019967346284848433703502742273295450005070656331014857809663045848769535295074414814494545208489914908077375111940350752508757028394741853647290297938272992616367962810014673795253168143450192891665733877961369421987368026387722997655747541241471865833526459408952333344718712369094467492249725682234544624671175087324343489125738643213338867494566891421644271175346539121828205965648313433778095473, -6294338918772539374643916463187602698405811710222137431439499709760353575224690658958870511288214496650354185591152942176304481098542716196833108137830584072422679008453922040361022097624352806469137233906230252607531602302209936543529464039834408697032128974616354055699518592611310415857089842713128825511311700258378968455302370770199419372431002488569003245829941633924947056490690626968185444959551386628001717648676092179414199649227512074800429480639349348021229330139326747414273886319132293545157780151187011200957378368901224691071332562173011696130068991845717649)}
{(76489812284034103881426219008394723333315949998565219742773098318182389159234358612159281158511683994728341618346479100676784853159765309067698291952163909700939592870243396598540802403016564986518074833952693871059826386384856129812371755178552643871320187505978586321511745241289435084142242035619278035692084608112659206071876431353606640817417993585089197096931818450714381690640684539578818692705638792870508666057025335099227772918860312132451167224827312252474103425032957711158267401432532101574523074936142965251664986351067068870073833673881454930478295073670299526962025721302589421977169585363733797522697861073736115960800259743964399749272768802693637588054917826540645603113091951629078104510873939194984000, 1403176334866224995847171799499755194893895023075994663127660058419372209081119814430869286413091982835128339736315587326682876115142638789825600145813905946082370469144683282672754092233109153869869148964974599810428320613077937797958102710767135564506610970586074414963596137046023287891640720743032792678817037077173716353829668802638472581612585863574255880880035035204017642759892251680218053013786217314544194980931189800137379671856165231339843205184427300534791552886770615787834407739765364896674871076864469153579924429509221964196774451234525045726114603439189148220068601354439092663979889982603793446265255738505780674597986540018043051168449381741838128082298237703394557733882042751619506824369475547097884009699, -1623104999289227948587767087228225697212681752262027300301784102491454546836789360927961158773027725255836673890054415333457437335124670836600097081665116205463581278680343366813145399689002410011548411147423073435726554082939623475300597285472105139931562424446033624831687432978522879339508202766267207954239590525945390642937142495943648284056017440153560462532672103244182859826687680403255268640181511282394009424999708982326897287358105143215634193646175136684044478560190898352032793246045785538989748414059717101918250324458416761329713901717414555029182101984920956288657660164811919369931864842471582237207117278494144502544067906477206624172725590789272826467011102249478890552005453881449904084390856483120286199239)}
{(22875276570194848824049988801387708405222494537585088198385490404630171183933910070460380221273947327610820046567301426556630707705108529680751810003422880837945145771071988936914639985869097271797692270131542643799185656293376434234702220650171898395450414664924461133459436059322969416959998488038566289942582332070204849575226184666079351664383457261545150737347571050343682067028862237454419278550803365519803342894919006905340738952266506872736791609835899257176348087137683447737668200282847894774382658008043812843213614239430574129793436208814918209220001160127711266225789229138405132622996173499521689774088937527430477960142975389894057922935793753283962032149569851492847751362595703915103927309201078541869570009345081985623711245843765557760622009425704179228404247032010219879909232977345668303935147864847746757698453539039925172402101139467871367908702680223594341732309234176, 303261118297096264626792799527374840552972605549208884310420021400206513231040071004045696272925673796808363312656490371615402042293716218142511290551547413214495364281704361228509199393634493283201808507884319089133825439992234877911481797927942317283002452377754787952036177145281521980362011558643606957857775928109721250529552123752915887556400648727230372948050878956069123621728845056969526746620156794370435844251260890209312602157155158769566707851903477972054648850224791398292759569352558546816141038986544372667577943087870735459690137661464668812463012421164191687850506160063550031613367301721901632893277293897341985726768433333675905257069267149698615615294447640339596880479736834704038599766899121917340232852179512324034229782201894149011672337563410397320051173524492406443387577598487585474312318889477592304966629287639047058524424960149529152262262230217004071710304799517869, -356519157718409061399928835726856295619990656383791903560351691024338102817358781221475588862472926752347898221981364541145149197946134775395163461529687844158104501238196817984134957719897954577941937567859981028183798881497397519112384026742681665867030269905661575254019638388059465369323425714817532458108854459105858895268015386675571054764591847975118571419985458072160053493636627035712096953326724968864132674534533406872517888915742558797305565981521911533227020609106743863600812599666039700131108545569415728026603314877661883259778763084457149400046774169745597448818136487154652381401385684699300976274473361304617377085824585517282951492949789546912087897704488478264461875653623437596536482581331354529304789223025264708299296838906157741725357480806259177308734577125983969058145456808582762204370181574643361905865966237757834297562048031251401694902709537727327555429236983344533)}
{(5654602470947782862913618683429509619063958457964008427205204690692028891518988846839287053249673218099380472433133666238379924563564917180004510643032601002770772174429207824664153081806193765438237768106378950162770987280025327770483317092974561149001393966436504521960686091839464276345035519640352477611483527766681816113748899622658878387943023876949232422954096831480999649788333808114471082346278661293688144288814033983601204882523622384371166695943240727529834061593023296353447313821402403255064074114742064134217135741247320650008677134712983743812393506098912205654795326278652659678776457027247197434710854057682384128358169938358419748983875145999203217157172982561897803341512523721517057503792900516428080811116485960885122680862080589513776253747698869808135623878423116156276855213476429295751983960407586056509163206926912508190360399611475675559296222618943263101327305873660860365297995952108004136918427070953210075576074885584702678058314834555410245175604280198264903085016169571340693022095139876971360905140874914434291147479077387597093035121490679270592, 55828921747448618766189650054328695752539367841444685913576511637441233339756902966213426045838620261582732546218830184527170307326855838925317166497322015476259885254656944307516509891553226425635510812527369006712588772519611700520366430038363387614199998514720369800049777141967694664976060218801510847758974579228090334601237006748336792805686977364951529290648762345431384896990168141782771888258742946177455685729893496115236912588271190888096330657085064209131819295973892109937255685781225500248596016119312824404681095707329748660488427489383655678915913060993659078659271862478300702369027992135357999185308645504628378037578550904373556851818019099374739371284879520462486209233118007692853180656805688861990054326836614670434994395416502340882389729776146868990724047070658992639805176322357044482758847666595300828261651869942920310915317615023117982437331232388130766944350553601284988204296752884023460540286910678526729428374358995617076117535001874047638552029823756914796315072789159184944994098620911473665372135969867070396649278324991133747817355326001049382489439, -66705089392388217543356006675575166043761232437618903548551733431544696494792465535943716368219445780449238396534599794488392267427545284710723997577878504686859420205031299560293408989867659710224435548735995000630859522622666807494314877697096744499592371603979070627769176058180410241078128889084333810873754462821785490121995727296552491726215453311847584620377503041942701362419870842578234521912326493550667171584147396077170800302740519307015368207627346685749274482501170889984076265101911367465499461008058324988256705437304417095423138953291575784654406189137272365690906644701697971745279120695077126023043270494881455695401002177998403957126125947685460115922928619542269948565925503925939202045091298833796259402475467459674400488529370981604230191456568251463642810395771017924829492234542595819349360181490718723342570220090693270982770508438343242947713657101939405644129596475384229222470092474365598598703952780851978447288630489368535996001299541226877108291079697938148879763340611401830452872047000099903212297682711085122791348688396068728114649892525787197037899)}
{(1161429382950411247300251450917554110306455975973638856609788341234130061193006878230249447063593216653838966668010966709744963758092138015335148159439067813869818117981050223841746152454392517852557877152707294251207735061103330449562660712981658427000208154991198347348429029554905099861695163122241475162416256788915093107168708292255243994950387810710555764846596781627654499646683477009871512178701228734350060505475570422816366708806727744466437425613805246571728506129190535567637060937542020178402655066899331467040083921133800162809238521792586406095307700346854173976846082116801210828450124948384891191823301630275338544541113614366036197396525664759816294833525989522988115169663239935425581224277352767844266097612182525663602466910467447934768783876735578691492873333872628558941758377845181359817170263003372369134573289334497925092413760459050735583846654590304893663167174734881597597470258642915765690787685318456819620388356074216859813758848367053255434361399476786934569223911548741386761553987916550461129733591207043230257657848902643488465964506639137538101107125635484486412819697605221806375453489659916080576878932525749509876718871213130191743652050650824469787680612708970230235800174836186708218347227745244838894468367983072719929739656850178359401610080256, 8754667746896981540934507850454082435124502008343152944125239666577519999780196311662115822597960578588266735768363537365124914897901601230887402489140329747648675416099877500494127761143127878130465600542512926628931959066485509522327550395702385430342372748547223065983919799977023458860759945247174802935543770454030404863031776701958941614871537235475696885945743331371768786984194967094717323255487060559301830825376157800613736149529363250005951212858560814641560847163642898333735438716313479373853482211460489018855493862966578497586396583907927810058866595339804831006145053090723051509898483735356710301906373532412510075586225387179005187472760204777184805502508487255140924055068904246296965367185095634876728972173622030342365066164731423639897171184250549582089195776164157061089775027028948559225466422297387509295511138695408772724573564191715586830846833372454175418073793230400802848290838572701311391235428025553105352878300217310794570218055515783321863341690917053142745182008320334045703511568506488552169493745554177164590280706609218357058238178505946951105468202359475499695607261259133861952840607794223707203542031178843278989104085480900179087842119239935205970402324518624785506220692653638422097805833246967390393485839643137126451600858122082143696963051166889, -10631021285223796303875352378594178646943456056052733082920565641363428211199198170204386582885741047951514545424729291511065513912741419885712352831045155147574357285069848982692017152178191577898881007553029457581024380991358177583382914862038313780157346545999604678612352402037999510726865462607111785934427679969789287662892063876271533273028452832217332477396676123868066689817645019636412544594912275765199473183863195787247996903960573143363557721133399461871306047868847641941519330903037264653853433539510565881109157262352570833151270590258086766853584101146003178216193016243989836564667846103377438827243844106115945580021347247390932476484495940212446480953240596003482142337701101592024994144221310157217463847190066665023659912521222713262053540578059973733591903898455765251289739106276990057008895425490763717188856432462663339520501067150245551814837907595313744653856148914059050843913951470471675972010162882515979224403583227082356197585453100230359878158479085514006255189330170976382893505239229798424194019578892202310746962397964197188529154088678292129218157092649364260795956845729452584175348453346638213491413533346680880130971611278487915285996001617316213105645068041644006485215835888346673542829877515958925432228164007966015936497127846154067295052729473625)}
{(199008464363475131739822771534745765414630344181137684189044801362171438905889078999205022929503245342405798876013543580654572899110487188933573186492744727679187255609821257597917068043194327277214187234601179196098838912823768596738043864526562544810108987057353799550873264423322043309701675689688928868653622344651579168890455283731394079652165638424219371130255441270842116471115781527920045882264891288213918330392751145931307606975014379366097656495510566083496674965934491845759149616096039396119215154201215774103799301741619381024706647648802824450844273188232727716055142415448420621382291105578975749405529269927236148084252816433620008456637471522820530339424344159670562902551151819837904797755974043246276217907550712624023605299989251641546241986565076041547679506473927627457075604752621466869815364854427250525634170415796786464889309995133561968447616190196691984726421569305285783761704860582813063555119406829318872581908697605214716476081994418613831536870336887106220550667469341895948564128607491800373708921567556502244756441659452327387171376774509727605318154243169777933432297317041102358792627662339756360813671873552737041449614126463979754172695423633231956420753436470122251853471222209185587791188330266797531752570034224507816499109388402274539261769813692414347460150792119150218425583221420401063943254117913602318683278016239405804919248945764208713475475996779464842442192526066947972255402727424017829507592999041076545523714703142647068887541867893513147162998947847136576, 1169386049557888052945577650377341256412684509691417769339237332829220683659417437789347658730255121097337813036803327284129510346200355651008721887865763590102414322830449239444756148955620842463541449251098346070894780719050132237568656386302168758943489604275879428190980052679528108304501585798190588424096544026038758795339274417256818811032200421466597132056836124807560584767789269775066034434074250065844669557181822002252340393903172339433225800019875772316651958314799688358912514023683868885871126291541240773889085883229579909951609107882007706377667891124155986825752417511395740510850272441693730684856746400681326175504315763367370019236323611306227548787143746528423668938585526156427407155808697671811137837568549667008030383549438515522607352921279394854538395698123910738181046052259136540928412653726713729335541433565030354840607323537573121745553417195485225893811357645516012269544273934871863498090299996187037254020089611451277141550738306391603442123049950465441409350361105288641792891074032642523268470608448996021608399264473743019524267504021466704934905052469093579540869224338399530399721208181565972174441541911875610547551212550750438929461875769903344614812939693247772163421772372078149426780820605699172543710185511371992769495342173487388284620439108073304637007144653240756186507361523909233525252982596680363401330705869860219177559968929679835651114597558628715957868843231580164029799143113277366836853410028764262198536061766464377123062885979147738168858140352233765073563, -1443214881409796944573044550402203561222589589894161668867362123136179080765284510297990049762028930726858129685172116259966919971987093224838996016682205028652627866837038945869642884958402442875776807588850099603747450263259143131869802342031000454690942704301807062975867205289081954608096794454171214495770506747159132639424048426014570227299145515882243542531587228405701192916986798525160548260133620804488605631937689776441711690509344549196709257542447304767550424222556609122714368860980384778233341570870540439961319737380565757476115011788658547044366236743047110001094459306574332002233337621241270177255442025376269836101874816868241494606138660390156180435232696365990306342976502084097767150086198570153559433200934502172263705074940667112914007564326193464056399593171950890034906154865396222477741821863805751514652266212123019170550369714788547715725896280013412774821976698162976204219223103571535593386768703750855614064726359494658690879535706058789676044341629469797795694202598678971339192061502169348880354097166948597862066831271469285706245703225528594435704670134460714949786243665177475919606248553517744629769185847057367871280780150301898413917361413296074390651681296509652976142855205640193602448730327926175885597052491288972306929974545137274165953286422405825085192776937055052368987665189478442930556373154750316034347484866026876472016395893970870343687794228149329063479933433626396758500426424884607392827396399043429228471579135195052235110582257314058492714474981625564548111)}
{(28535493429183970133369955263843885366499036446735020268757729834364400007500427145472748106247386051969207942116051614946997196414468173496740593153429049079798351614986237904378788261788038828302789116838784975577177807012295377179732140554844390030326135654562482343837975835015509014246845367300690610769476226532603826031214387926681288342219593652474326187356628539008459938299801936681572336112366811409407761526230522025718464168625007970403423512324114601686243423436679777746646087264597723536230714682638468570660805565678799414495822573007570668562262704585704827036250061919117647044932460319269544225029595955530894844818962050562694232138486824629375193678178003309494096326374060346699767580747669225743505738605787206194007701890691794703290991623601304992719599554060806349484748704246976466946455210983976610100392887441981917112510137327173279347436594869859210811454303141268768350050860543214299795527153142689756672676104053355085746658131426141443510554606633109093575244614956510563793740975035780687526003636502964278753379913381152634480557121643973555281501652792167358170985900202408509393929689213393462730687756848413810757110207068069986583391763810774809365407791465773329089257455841190079209965976860242748359623486105127727032793892479360976738192135576126503361948630110163055568650991792612466991238587586080481666650518504795627733998736282925427008459029022054962017019429657659653720214875752912007631799294063991160461245774491818111947756112525925693761436979278497544114771977829332493559537456271152258808943494110524934334881867454381256236085165678310274790054793610895735439726956490499655308961966427880203360351181756193470045889023978682456345084647275546210896260581256690711188362855002670565234382336, 133049684596747049632449058092077053838154829084212657601575252331834438977585767343914251826140765716466481602216060170739128034076266020125225007770875661173843696329343577075256796643330721222151073476535052472954413091016490249302477845901267933393851573779300693963355180198394071853948413424841242325506607982976555127399081596675356931889568803910787809397122565569996734408551024801636994691718945613429338379571977383603757336842662229109117462045890223151939939516685855169723261417761207785970012635521465297054854055270947113663498489169662123312057416035213930561461972513064325718957575134163234781194082732201746153161984863652752661469333340500150279131920469463068497207467014123158328608692005475784356626577602326754982979904987131045778147857729749460466559044010612948174992893695683111231166255341070357449473315312866679309590165097874147955785344697242243642513518993784518539646649695864773869125494919607453431829650729605265329344209679471860252646287978614882129725399169358296545907142854587432909124739542296868067704173183082168305208457423795087862654319833202594174880648334082284024582764325659864070566929786868991673464831923925042205075175196784479985507120634569107807423618474117551345300804437540007627395381173033157575556560222505111392010211803917911568905143777877839354827616517569038557622284132749008838302877217150231373878431220493524299735439117949761733263297677425709973286653671264238045815855628192360851432878003414855501036845415579194852165505492566082674252573305041836894141518731869080046085163188988245100775821853913379903609044590761044034945098083259276777636575862638618592345211783184458034989950429699563342776625254949012197821023951344365156765913430799765498932598424187685676046229986789, -166888755576970630834624098194694673601357752559076395301964436240489514952422346046395586027919671954221028185334706652684671636415420319494260597335549309295644234113146962959042941287905821169275415666631189977797044120083906343620548140344676267683845906645146304863115535914994525736834921487175339031961425495266090493267709536050778078084328767887862556615676527615548838943794973212261183167855524307122013688101184886017277009915886307505564790975435876961745460511820443882883230694532331804221237287187164393453297966181447240985667826209870750794744558853947519123565502199453421788257206366190829596607014584361435387244499082794449054446245925430729941178984064343499338129941327175974385209792505817186688258756880341472809849968187830374035602349056357490184484706984812319501986174592278291460218506126449681004396023785979432616647296735912494409989356756994360138938650633266590038025663090471502298387208597981354869285534733515875679489947613408132108267126141105369259782280001309034594750032975404717705388006121162392523806394921187978770322103852109128254717950876173734908365933673199669450319783077201027815877048410890916811711529308786650653357306950923352445798337528172610710787678556041157221394870518730267425938764593377818526092236866733701244294985088155978919718075669306982520236214524868457830678866998839691284972891651920402273892651992011196927968410888616457915261262115736783561031617435703153871433222100779946563277845260277930934343784534839705383855497445277291612597112516670443998814152001630099589095866157299286432932917338038801339764394271462967184816779576235784041916637881641613785399541337386705353765495940589708414638011286753883011200636460531063972036686993767604349918195426677472062523794169437)}
{(3432434086145105612108421943607941300606778363273323433645021686443142302323013572291166876267438882960971530068200084572304592998579857818016566738987191238334687087425463576208541822080475771334237844024328690878521708049697967222432811756352540631565678770975138033561874717887366932333022259374253623053926417685150293925786525474351230735277839203608899277021969441313197696634192597518636990387426494779902937055660902967254580069450795854242865303556019496356270694537077292986320651432310245890869516588912811314358362631839253299516240905843609911904571681461793639447457321928506815259317622349455517209292993635823044388424239226129522078060350949647807242762648685552688877419703956237138404862787042937699705170506619778924199195291798148481858096951653025813601706875711163199232511392492222725630134883615043658513917421816849682933470624564318917204235492255387219230615418789975764097599012093567645655641515634800978104450875293130583180392708509137156257800957429802972192666492935586256378744769578894370908568914866003817864275188329756464421150119764695106844357616993103400993709946689042571885387878595820987942263145638778717559483838594951792176125473222295601019287947894707824534207967888645455705515595742252702158734296129751633678508169053519110017693757008742218173728348348739155561168245893583895929465499836353544157389831199952000227593648832171692666156282870065885108616181641978683864988512852882562067634031435674162478637637468557771693219340541754071027351757142428293651041843961490988019378773810477730225666195124614571147311047354136727458764321135898973372781015716784293482965256710920616070699454102201659377886001220516376604518063901081365792024180517654128851542313682802680802829915718067178719877849575545729662512592959079893633000538596950936019706596517501461286834366355120796180323084890404828614141477604667299215279685927555765212123170097243302071265617682668092046126258090423241563972156924728924832069784758989067011094443205590089706322371862154176, 12894585277374901663469470215491767706876078488180764928861140545179113168617566461180511762215704646628178969011558250679414257097535216787925749193309599543437290639125206902382286815214012540132517469182402867238930398331287772580897234913067190335568819907740807811097820513396711044876764716842357730228327636914640443311584865466251440648461029706643373279165043176316835799067455581609048619747602255796982422542271750988059621372531956010202962704035930712771093462887588289552745441781181314160993105257476935790498668206852454462976298705619519021377040279218639212577975801080536370659958129363814005456608093568913386416338393957824141352457023069566814656301057580952471351785230003699649594203560468646782187219339920339706225504476914714606493196158685870702308929421370627095538497679367305148373548349472146487186700763746377412626066442022222205610968310036797136738466384993405074615863994112272631029875103301924729924231478784675093112737557868393580906910505958013858143840283420737600672917281834689890564920517525887953404054481231001458844401536071840794434966040588286782468417992735410868867462806874236208991812913057970858682751702300718444532169040485019954663263783884259047942556011541768961889055065460694778555359382783623778610890814694073699867442275064522771749703367389380091106281869696782643431957607530896995734344654092683506848636014774701415388543557441080105597905820044811137142121111825229911174331325693610943040220803388876801364423669495318088614260613988940185922193666626874311327860928852078467578060542005331997615295328222556770021324996421840968833337785682438522851828956266756102020274122667813949965378871326737241333666327434128215634574604541033223163752683881841861177054652908633879825897282698741878843762001313520595580558388929405515590686310880514600611541856869831484577982469783521145075907595671313036190853630303710310038587472949438681488295463239884918713050704283952217024030266795025276935763756352824003072368363484386407739687032106100484375, -16438541945085834522438036554054173415682491973042999600967666737740011342315116834307479582367730286137730715317280460717010176475192517616598119320087419012969184497112318311065909095508943089144892770843229325926841179138288095467222756027474837495727162180771020304792407927237049194269626407003332586676247376352967167046597218820211120999751764354974371329151577672481989684856636498980311906650025019633056823517298466794461071862490782742585689623865401193702521727505779859051623360898271322544569629830180550625821284699299635503069808596253122098676137792448959310049080769355081567127281305016010313933556962095782544554488976550993878019553120164491159204482401917200291263727008771062099152415236319305006547863163062712451667995058866774725945543074891564992019863379036465824946480166811906207805185740262411766537190503305941221254517586936938341317359675222475644128707772012986049134706591215295657949148269582942770377299032483620209380055612331594742709143856475849151889880053823942616550030282318680281972761198871121552040859246260130071748722303120426420394329339906926829779333669517951161637807571578686048848111373860532991775888829257884009759663394272064235904075043690837421027997763390867055644032656739671175077848763424320709723930724752247029568161027352896026980207488601762219942376325996670440214412137924954638160145364433309406787484525044716702863189979930087253827860686227690977764874293602814615304451070853093362840995091029686108630222304480825338154183046017897905435421615040612934580943678029292947157826285262476251556168780580074081445151299914751623929604272861789943965174953263420623024857468047497507760507646228891958381329266269053316649153655346220799216336841153293476331354982659048786041710412572561033887785947371513514997993361963967409088567524287571744899178207241220979573784054024973177081204095931386219151967159489991174195862761977369273525965934974275393701972689849403476079808494988974385776119952576627000331762462687175454987906321452979842451)}
{(347042674045373867321948938722893918094063221384772826363101568093401579551535393473446636189948264117837097795067638050494809188258215687773593426211925183212886069002434083546673881445030571666328542486238064669854171467818372690108310482874126767009995991144817196251743580511349753894392234262029158123720882788138038895731376656150877658757143525366639411964294119645077892414440878760552265356376009392276059402425341988581007433904113484175168648156959715146637564910217226540445965277593137458214988003201174294719879883146301520623519625387954058321275554805347323176392993690362238643276759226441446176685938303126049431798315301981628860790888011543120574114017336262611242516729342610873162224378136692594785213257028084671912534239364543182741227953668089129586019091733081704132378526328294490126179562666183502519528337226475001129990051976230746880751557246523025967267655879553976148305513563694898687819650789087976384503611223862497074054541391463549395456148681481357246979213649095620642411618773924712031144543895140196354186675548306175107144025956101020492693645446116628278962452746193517081537036187113587676973832854575768306560776232495113476705423769706968717446915318947473868476766243555131071794442421961946118269132978463876501866581638884739514625787492459848083687297814918565903288203519919057468170719751548092016798064870657928317018001232611421691312532180592332745887259838844776279233524703654672488059441964173504128788874673129404637779883521741019957979481444657653866236921375092835664086663535212295590350313928356811840369560968808177316203563655330381121976562547199968345055688007948645909380000835903412485063981638955319854498421703117312954400856711688103280699053448379226233969863863663427417638265897018614693564459944363039640886663993323296947565378612027782508839460516867072213797872576028514203021228000351482710412152586708929031115739926401968375044162950527057467967233146178678703711232422641154272599448990665195928013815086088813816270165224260944367257724443995450127444921830188994128693995139846553658770679146608311649094402600846187755123533329340667103952126643404753813299058300129930570944392613112376840910199214634662454936704856462489563040150472222309379356635334588474668333568596656612727328226650014588173811712, 1064482147400491103336811030265533010199691462537936526451365858193024083696767897460331319712906448367957271275548393821815344927278086764369481899630683284434406316049229071916982950592760018804524967889472160173523279366010341428864093094639656121974368236829697754614933134163907260466877542033924007437912315964622166024971359814454605068658703353480936002347433475301006237949578397556700002305547223855477106973292722305572648570979869342509568059369447991331885422821730896614557388153945823363516798641287705138746832274033099674601260987289828524123690520618049844268787381928169417051216921222486625337340886798445461742888319348360068148742127998918818935235765488287295609836621734473874126306720555440995562079750536092252622930228734736337781264290060233733497574293735015664514436540217704086450525174388625704657877137943230304816851650097076237149484987086338137513919138163239191743071586068256092592228029585767110587687881392558304524279074067132708724641472080331135763734405239861746748916477217892131015358147283469504694445579193225969404527388475268381592041929120970086183983521169577770795744710807031317450232974469667787722281089547826731930823132669980556847423888559480266706120001569854067211142209890866951763584692408053208100493367492363987172833991500789311208548726340996762885965787263966119003123789117343200778179018998142867039614358244658594016156902112178767008639063514159886567161677621050692527261413065725547008060680820828916077091894767935316749274010231175630120364066660891909935186658945724532100281730555262017100789791609267287856871062290364413161644866103622535158175138110343520882767138760438252348364791346122337392740722859034540406763302465464020955112656388389888995087260336598396709887540526752133870071694746114153125474496128965540872661475436280699372743281753175420975238041255085303052463961943519752679010325462127095960308952097621264752204586864613133634094341924887257618103226156262288044620465619287005388666821942515382727050155306246763421887741671607678633100413774258828068231220289166255868423198129786975307218430608883516712958584547905191514183110605503798465820620084348807105702116220019812706726093680425269130061673327580278407995417380511526668418364542717035298278391602715622245518801228500290252770920161, -1379239617157701124639561647296186730157752359434733219750749206746241690927849764694089792444699084720460919685351997332489507538154634733305986006486289352672964232879629387571555676202818104559244639864294818877210011378640142125197441416398999398780647402755587599485712555667905491289330304439603251660128228713314295948455639754251994097453517929192274381539556058958470918593730540196047008828358234040653589748759971875883215176830511175114520346130525798148164315321576616108607864398573452746075844615851545249816511861122776731131824420696532690042476136806938319083225615528692307529511800332456199313289435256926945099888018842908141731156758077923243636406830638519268639992474506879220082279573658793715765611437480325674901702904038184619718409899082337002698115825444527328150013001129456447497761898459934038494783715461347442895736919129048959289914576518190312406203714916614159451690045698959839131023043376362162478313861579593771834706002752566294610485084377845860475234198115738964060318793458956387867224087681114844344897279758314501071996194497216315992225410053484991150018472730131003699648122523540093728014247890373514071133336461197439851561023479198918262597714253896979772489129152586629697378797318843020370100535962825170972165737530115143296790767241347071845567311312456107775990959023873732942802264040219056947038888077295926142815042812991007710630117915265714240904845728530586675139535449431160533212748845039658789465133799221180197143048525964291054450245109612218014158923467016877893906796536854854707341588798155566382467603186775842894118289730867931078119348356101677857771666313327882556689384258189227924943960744191091259327405367299011837592727770151296440592440446406417986897645114930342437964800355882633360994640487983794809292959605512452751600821786574394124916740740984654697646749519204821599436859855382768755403819723684028077702151120830281443400628679824404813818444194681041952161968175810694370542254755861094083029061157620799491604215684269170626820624113888663927914065932693375528789624905099715547766240204122067166806556626182986727976408896121093714643473300386456676555713167014579305623940583604101649367333332138152688191553433401931412655271887730978666920156856550026666219657173557544883484556334024779751157737761)}
{(29541432373933667512436473845836394210816525690256916661216886135176916688932799303938263068060595042633082621911530843812509849177021910571970763436005185770422859006428144482749600500987370081763517518557726935891343669797910414887486186197801044936146463590348229618355211649457092713244101497750590453624100138705924390388461958744532445678217552954558640773929023455562573673209607331687060876108611952352897315635290654319378954593726912457720572623262075800585256485827430956009587496035429787219078301622172624585340438267803210784162650179066846249344437311385714041736847759755306448908968308656211515274349088528357095236305795671044086756407815114591499474537215817675731915238457601625564815004546331438111756060007158104638829262210262769685983676023712475898760070468483250269649088508498749251543992301506013820458386346272820713508318710324265800340890328811909726573464077282617005596517482318457131905742279591004815382953376884325107337114537938160787376883021088851473291931214982899635456945346925955788640839884805113275562112335777358118168132691602570503636266512734044680761856223602534113416130147164649361361841743914873300380508022266615666199423703690469506795974678099934383788107147297337152954339930456350664317765800267731588513935588859463770952121416062751589183270027258676663284377916088418083298980890134309072313724950226832319543918328638896539559035511631274191378280101898479691499424960992917950543906755480010475401456025141169424433995482439136226412026239432045751055676698817334550670726619971103188484634671198674142632544682128558844157238072775405239348853297578900325253001010572104694841453584818977930708208137598860590406308760772649677879202850215405919470278772234061301662694316648836952306098010957254455093104062375453925050065238338410701183137000285927490604269955279158525308424563814136088914894123452683109468328854292455434054569653226885737118576077095409459781950955717107699075884167215097679355391918893796781074478807721472040536237971121720721700405031164792851724358507831061782526866578718142771340822460637043688608047929717891192181686986409645741633908768470007395256465073667728131921196623003751310898329461720882720564530476180145981481228503647408003762670530664451532069127927929038130480728263627131409395886047020174049266536684273670437803689327751000593928733461449262850687593872209659669918385486450331769113699739798091180862342373856956129723066617401417317988299475952947944324255397434655606936956401467177265727470002518940900063431487625522841734336078129051597904395692547204844273670915279936, 74852574780604317057789680501788328156796140122761155419650725420987154061922397326761397560685034368771840243094076036911882494949014488324609881995963902115143547911966220376563120567365143377274418554586826889002142512145507676147128020943438856633816842965567745546447167667336485810309282295025735767468960636944547518333881933967156804410184684255982313394337306764667620052846562868427540227901839709152208241577397293447457307342972811466872153135357884306831360434911657312434099347886843571339326275629839300789129256046940169133333800258228872021356664656140015423506112133683664328051920668069419114467588748776930703852832988327426883063499392692067797722331941829889763927727550680818548410854041264726624895959056910685748402124342020986504239447189169639106147246839137267090848778923436317852181892045234170849962321155489713519001860269978141779400514795656518008544710150748590059445557472290219032808012363459208958731056291814736771481494261384037348517931107384926740961363239680951018738457527948226788121611145058399663887208121552293807697870949301293861052663484269015531299815861430205414270771538858792446968670786121918278298807708711492394562463923725337649797061008322089083441217115051971830752197476822931691149018635244875490205146909169305789714162369881901072516419413381418303714882472770727027621385269007832441556425632576098247381778035320291175903407854199727942617850616179888320183163335126279999799689126403117797546776024640976771662622443102778741879475157431944030133125529021778904542422671470806541818979787238420613176628516706624420723705841931968631179238037501512278608659920047366257511923976525750684130914432988527073229199978821812906272961928514260737073743918201972965715087242615257434268427579440458556578436437056474985210163465236259539555565579165930055398227657424035446460988055342653398450541971748180629426777723869541214900438603870086237552286236212622519208647106841382109121823518221804602130448622067021636802194099543850534836650925869062623215295459893491929715462868745414912909244146813947934420549744533758356363517434941013476929180576312917072658293165685417314538402736090834145554736760261879691344663049775257871812300090292888668106878068850794068314672581063797579236934348664731293769174323427765852716762831365200076667599078019620823917565987130516114224839498436665941630172581482111088905233681655306968156886910423436071225083967043980936704187083968764142135338503663713092470592186917944954207867000712239210928423313154297475970990007343447600587726874252390000150228388866263124663543362081525587, -98572650424194217682014193526762983014627714482444643374044646700926153787294481777577205557731847068876403515832408397152916302444187852090174527769648142277780519383381420088074394340163767473123357539298773643867420545820109425333928128848704941512933633098663611397894500993676449540378620587914823555509050207663841912660179455032312124739460971735307838481968802807343800571828344026778666854217302999277958641346556753302402162241203465577036622789007710146399473903252001050992478705355478527349747306944161532359160483045027658150556042938794818650430417635643366640955404256697870476486169762382321187058568298196831709147498640008658341602814522041871771323791788221312625920192786929833906253730872231125835078379696065096055686209217879279610314134971047703730204704113478703959088186265307112981282570196744186794940017146564334197167190620511610870388399446231547055539486375038833908502230327675832345921203460619860683793299980677961677295845053816999706214339584222767681227693223374441621866334943630038541627379351805218916325393971799461466871055413743132510778891594512462593067584908445511621570079144255451661953969814217707203709889933241319319788837832223975426251941949536698721348964917103634170873247786879986287761013969004469708885004253398489736453586133043896710084517814904467543310621308325030897269969432470711472562673297471716201830283609250408644820141430468413846944530598147542793308229287924037828527432036945826549171568738348452900772804412590861051360364040383661476706938706479950561582352747063892626624989137513319727999415297110131673458775521844072332671880033514471940665648047722761759357992541977767747690953900546122580752761566062188665428442724832315702799525040277646379951158339079042381307080631620677078486660927747838828950936860434289272494413872855422813675023194001690463481070183998220129114449968973573136602661847006108803089135393659279551315232182450173615895836572197948270488701324086107855434169124850080322871805137956980313724967790005104439943762839351025863753643352727998835180356479038393178282559017217644777271019456879012400089128678514207674251744801972991998746581790650814993436147882983506923397738310490147559928485375910906190995431108918418825352155775560481105813962559099789216410136235712895289155330006888675417802796914305915807254251909305516826567000482101477064922491590225264379435643387422923579449253932336862195519804705731379309694720300818121195442957657637808125648688363827352251294149761694517430316760420316357145320706181254634518332608788220136423766128904910774413668243930218526551)}
{(2119978676192853334968317250961202851308303843124785885245644562919899851400807166504550699718328394096079974041310956119181323576500929954933440903059396526277621119490762163696089635264060546425265998828717148032585482520154981682462380318477560622240343475899840014374660178461649637996914157764809127737650272459441980850641117955699929358050708675992344969092517693182459293872340603640894607937075561563787247860192898802753766049475677838494987298813600979209250367584063944622974505379539921549763276836801827649874590971272778577138294838453524426534786278523530466534924758209896636248135394330214294689265243420048611891446594204282185739387715219831063880812146472000663422324169559815372001962396823849539501322919861668003445764176827927266439623669678161590434609162875735623593532358537236610031711558727635723029972510701259621578698683873181863072193819084121517147730606587605265279005872987304829350963951151009646177152880862966097915215509309980249802852483026607685250577610057443432694465008010719369899703439326650528430685288662602300387533003434374991820920657935740802580803542964969874743063878357311791140565338840066146130950168403004844238060794421496997253505259628066501376252209751386969078153540187293228061386023352124148400489237176590980962917051989163984899277365368223579270186220681105501186750858237482279463395143060329246683879055056086093763230010606964320794550722834107704517023635822469520933131681468430919790923185904690028079479785938256913615504833683906854560244625610771404256635356735761462913541615559189084431650881933484914544603577672503734442084627143517285585688712494641173171086712103239221833204682656107081318789568481821206413892851327824272286827518332262563978950816618681607618854040350966876743559344555303705234801129790129756246807327128162103479799873791647107041789055777741789472478621209607373130485764242809781584796229890892510366075410102966696994508542399712964866784404756173800181121046436758021988982689778631724351870863733683235487099590592494256926332192632263693379008912730360763864065233158411873977650894869996149995085265743816146171919332228246634084208859593395441369624478744842146252814844207592398479986207167167116833086678964877823032335361743354155724608542205791492426551476316987954687138433967006284491957244152148630849553944905907453967990036134728954348106129547039620749724759212360608651424705646446143427984448999650233733476751955857148854313258551523919469500105975445561799454481040103870530499510366349712960896286580499603747594051933764782687479679392718868548477479753636649904535872709581632617362936428667308009604973561521653703962426215404045546496132727391378695637620780802217605319217167049934008744809973214400137949416456408470692295215587597778804494589200680988274967405345825228681850782749051926256100292572835683553623851966569888531703638223582689417721617537250845248000, 4483450150755513293786543759675904143331819159168947526469144534896411038469439571986037121839616682650733906524432999118361263721975786235175334161215348728757892757821363442775807444495346483009529747771692294233685451139018724722801121965453880183729919769484648917764977657841196862483320989408721901468622076068774995493928344611912162962137536737755316610352764070475197757538501746709028081771894844106529412586856489839486670553477907177614223791148039419896180340414043716539598019991687874022245196807455547472496396285764012808141138732440117739227592193211052419070681333957693479336655186136274404294451217136088141041241183247089550929898704331987315704920281757577977097025417062262720253264234603798006564030618737158451809723247751341897662444934710977835038351336602863736773456174980241271207451703005861876803656534201565565456225642707261600085033434500499860539737653980713172980309767536124609624485262986038289515332472476925207226378081506313078216385718980143682669001249259069115345796104768177861096173911082906170470236573407391185623485647064160741901141464971546189484117607735408595803728861218015546626146374428210820542950547899942759443899501861840106416159599018586271726080066155491114756781564467546504845511975801511159145878159105630427341631770079023615753144292495486540049499431601342703851816904296885354571835749926891380638279704275177291558989170457915418903307738211821121882326019856082756630483514369190126820232407940208418880159396185279846426547235793845226043415036320614361020851149126287102666391493608362239876118589613173416696851030031865898388491114489557682741285715947373314631767194464449222336346490354931783521170242143398168204914840925818777608593810120427338959329451302245625368746847403057080428879945337998094526325679998901153997673629498543857371332518868892225883351344561017675216980001541679810493296940214382406308477523483631380020264885418239811865219375118973552671107742791755201381201650989367924381061655559978148805413914701614291300626138702260043031977185992030699039341062176947533534016794106271142214755081629357616356427065070175033841964436392290605928332273983055354414922713898886199236181116218864004093265810897085957758986438179814330086447461134502000600901485991464186042578776920357756097797109349966069813375452605707785944263387816561535173244485331167477125631575052700060656649160687920481850721386927050584819988580697498826975850868946198057822844266744816881861971886074474596750012458840731595987984544847242935221655141503665575260278251481658195983614321194557800686356186655995097195071085400299830589101473093000340011374827991694448300322571281230167556841410174595409055087801880728501943423169722391248258135147711341725876566469833246856268875807575041352424850404183679989757230316647988696500722520480718673710280587432874259773004388416933718612259591217646096478895617853239289113797661, -6000860009697066522968527321164948841975620010069041947598737804451578369488170851051187183939928096762413769885154459831060450848471911123936243394874202571876545804438007756333045677469044862185696716932557423320740954852018601494896892215890380637119808325351456843533464887166709922866521913949978290233722740378702801482163738913413199669134242937846404159561823910850615539122173126138332278557092425687193291168994805289468738353473849070458628048099038672803099188759228570674519713657965899099074741127584723190746597823571067342644620657355454096487855957135494030771473683028147531961341998994229177658021615166986420804374678509250410066142792214983775620287791902545980168662453426840839252486040303449277063650547696451866064628843186078914591073518847184246324122244194386673377427521585109803827318223793471180098514077450508895181715753672654299465505860014826622874749272973031751773245510261862479305148976261073710364225015401322870729405886540983087264427216561874663214293168273006458422066065916419244741314119700270986008185574956396614150904929448243889504164996386188701316626797702896454113279785920007000790879009588147297768129255905474261817582975318469536405992808994669767823401024016402993903261234027886356470200221044139091735763427020348457699087233463743499103842221528706404228782432791072881381590524698613614626902042476157290709414415899026272711940537426210345276583875247799985634295311741084341521079586609218465736053658062474564005678358155164259005290204454051784665803358245519370860436929666736152353633625801125103848247190939639780615577146849718899817526461160839358569981871249067662582320346037761834534359656442659371905759302282023512906669751394962541905393000993733549420639843951424734659134426237289800319357611237398284341563995939628625486956089942041977603833650485380620971502868685435096119214539644156833246109045805439633302172798373721989409831765309059932721840306432441058046095751087378238141921703636079828982905981884720484402390272374254690310594757010846024409687701480616437450872117712488815802578277165690721106668881799922187209738931476236193584791951927250018809686616051502759927160144024992914522891445730050263025628769463334584142933537533836255065679675683120040805181124618711936057507126642080627137630214511490022219309718135674079313361379034186323528563855839358414772229440159080713876328055595248609255762986738574711924654064812920429210931081369993493532718728454355743377927391093357972230129734475314280612260715998093770311684596454682965475292331143989784635919746206689265061048895156406759347134498748200935114807965555657107262736496224231009186557892312933848524245706749596857426395740084892699844743325477906504012703457268164967402796508781084626343671598052584217027087291011399625843475210303959015339381553894247738665387063684899611359679600180966771125091611302608387463920713846305834891833381)}
{(128401857093812305550047652425715722653944765888627190162162724891993751933179188390682562529032286300189306862289087011973770950959284879272985980865176657849104989589941308208114103594951866606177947995049046842494121287293317373785895334275258672709050678652689714479439566636084451759841827466550148655721692425047219620495194131347957121838948706065081311582194311905361932662701351002862511265438598220364492851174740476064851901365249360923245002661398410334961087864452919645750347280935116722751587666543788851014343356462515876889840731677076131128833532093935402323641780015850339586686068336047437638211476830478525917385623300178570534513348455272704698185223662334234566391084329939330206846281461248963828215488354591781025426191992980088788302208123495553244741641205790683699471637948200089239208478779331417773993805925174356926141471951994067173744014659592766467791593971806856913976865227449981940162483575049358415234679879158015600864652455825078908466426659036761089889988602658008235675597681656415464700837367218331524195299385476998559004338893873972432932472214140875925677557971396644111647526093812343969081154753911844643386503620083522218792042655411480813752176560921345066937186469545273848869246961836659805647928737464933992462385623060321135964809141268794034739114277241499995167471100220544522835225333897611155478737546156412404964040913753422029545964026299513845546360717022506511567742695733997728044071232245869907530558525223544834879278673504552647962831841795323015687412715701642679578053405740330998858193228421386202803461566290612850231339003396941323684531060672203860126430330300431438028788361477620359349609895215104650994599677529859992130711788447815786055622289746173343204401224676485274473719781448796314514344589441231263114302959309385836551595493520704226405106647007340251500508970138637073552509691130553172936440507361513066655641065520666269236467169818690765970245655276635365687041818612152125485357649572068464061590444675773206374529978935155105416362853525626618320916884792040106495233796524876166505702967354326285788894528785946018806632886355260626927384060100011506433396746508021917709250060458523407081675104454848922745792994119909454415450417834174909484818078858972475989476500902251497772286111525465333309188132057518824461740407953073100142293630470074428690116948644772765149955789502088787772931021497380383467748814387488339992102317221632135375741473342781964296985147974052114164511095295980044523544196129771798265589985369988379522451975924450868677731039044256709569428768045031228702974774687789371883590333225803131083525003822597707325272992313423240450519456438925895518207928393016508012473192421303639111082547936133898908470299810164424114765806196877667236426869362314586120190344240606628077976914093738805401038017798130215097736929855373102133252814709308601938754515441239935944232659699089878051813870682116889138251407435356737259269026127796751425589499311944726199781737773698084221592339874506038529519653793438295505111414219927107162801263812307133023105255511435923320103719001902245511729275474630099866397358074254714096148719711954782587428554094001666216296805330413499256693545003024836758861781375976291901922079424, 228746820930760862234105647418094201383756946835949917185673793101089926708259625065611836103175309535432408096563338421819639224065881260269474560443064624728687458008845919752357197339480554706536592913354408432374106417794226090799490389328939847795078062637294069876142130363773650600293021133368853444979640255453016756007931081707457978469341434907483667693708584799669261379119085583463024032925321293818979474821585747017489713667169278142218839006535845472720884710213639392327208455831872396706657089997073382142585754806123899200921752672811466565767712770385658258451302990678804129578038069732984673015924833011024017287322065980985468953980452826158178607471370815037347186127567902158939951618183244869331509436380218989444415516761788206686077520511866827710633423968131155966068618794184646110436220780954987127034129237110023171847843972480470526641854391473567987449520261743706991237190177883248046973282001137105555140801110308040634272220429257957001139181502877117215323148953492935111252123640083617928752651151011560960091153504299293053338411790879126334797601057909147458573852992122456039157537360708543529565926892662880237095785251936414895976976214099499691992882094429222452216949661218657700923178745594545420126052857562412591347409128411517044854865151221731818978524535526377497311138815083967453902303780408736600073208428592476064060655727863211478193058480828879930009561414824146852128230780596064075988819889325173753703170362275620970921249434138105268096980913976887515071516102937540694699181702206025025292007877690182840675711922891988727417652116007956499946499486371020237566654992875395721575074361803174033903478644951899512553085518312045735018508820299384507076562601362998297162830557666945262712661858138137852516753768743671001048507549864144098764295425408754452963379904488149736370051937183436148206006467526711217290667867620711590015993761734531571698306456432178326261885328100283405480780250073280365758503171191792077538679551397313286574817309728810625039621452236150893818154027679600103590996819979654233523362160046066252627392711256165621875363036310282529003780898146682373078758388334067502555213049290118278252043334903446778033641907109832901829282974386386086596591885498768525564585770172923400685083307776219445155146538010146384637932829557242244387008229207697513818536737408883842042312557280721720594037311970382702310558474450448690007127654982843160270444320766499022131792965137493529043947518374853279493862536928253291840488952658648684286088666914661044228876187324395951914396650268260375823461697185118930505806637634948750232330328176923669864045347925809848653860046520647859403354112289515664815246822724543616486472701487813277338557137687711395095719346073929989751756714470235355725376457086610201051217822584943543387945992135933212209023152385960730935067048769476939539051581012524825540407384757168409994241220917523754799144092194099180877908685233018255980840200264836786374470034376219044907941214752791790640678665965133600418189208547659571727200368138867213996360455286002593385977375173964860040365931585926374830207829596697715321760994677402566257318037597708682289888291382086392162856322385627742430397131096862102124800971650511, -311179497903551217460499309183220301510277422745931043573651293738964456116371283565920854586503729563638204619813260104094257932326074826300586948878622790003025981220203895891271873655981058419965000514449957685668642724740298298441445545230915748988978922057383787405427790323515830983973953880952200394895445281817060255885024588094580052540013187566903602865380135462316499348581667727558797556198336880765753453568200944140164152655040369413566481503265054159742877383296689816385828728705918925936025167979407842776640034966129664258494264632429722500204466793859802036228512083158982136913170402107624623092938020747688987890101959350493911993808733334706585180302312527209229734725817984362052093199147718501560946270153194753545135096824831084376944239094753233420832908839927944547891977021629868257967937384518841161390151436564887096478355170156000917579999414692338886884673871700504310707809964832764644704177069638564414668870146329283866394072873678862786158448611538079979443626988465836542277172695552391558506858499770121233136105631633456667817512531091409947949805904119909180647028856591296972274954122101636943081778782817337055709973239540580991461134511891755919864039142939616164414214840684596718909219602074051020693054993533045270344487959581799572288035232133044048386660735262103998727954869838443618101573040427701838831352037548326242931395379940760683143195731638368079388333388764833216328405342695427709597480187340529705205856763912712206773804707496078854877873009250809373130573560786356273903446770442117528430122159153711613782203722948241098147336116200054684359822786824347573680213152539023920500110079174185289887309119379904378295589451271220975381454797976980387651786360606887585304410154312927900976718933192999522841848963667629745755075784824055379027915900351104737102776670602288661354849399153164150999507518939131416508286924883674103154897145263467816177024614576980109386713835504893662247902080886524843149635731613627270892606834973533136898163853841331249045523545603814097541024666236787241978238677546228038128338401173672400520240788855634973197449350344682135521122500648085308445580491681724850925940201202705001742086141849040500511605854819749997355056844058354381036475220391985722295225620243100477000903624380605058327045770394081071818525650855972134004362805649372554955850538634300916352476897586118630883044748613640338262618442206471954246933972505673030295947472696294410869497849844944795076479131811115169638520557320768704740430442804325586096308452187136122242098823585434121005415312242556197737548088770068281244800224096037242528615945712903685871453838253022743048730364688250930358008569188718165663526992501861594906309174298954384044874966940548886910752993278629249413031485575188855707230489417333600460402653498395915828403361566420407032028593477597906779408513550410716359668378015713117281617707695366371312654608402137899440186494683562428757324395789759397878612853442539167911030028201306368729420034335850585465336699900689002779817827561550203418795945390165274550585087503413891756417996598479016960714713192886367727352410138389520477536187230092952056120063741319445986551049302614180037530425822043058824989207380623871106175429736667)}
{(6569984399800570949815438119436731175206315633913793183583845982531352811417742866164837518729851175279501936332198333870452992717017300816494433158424354313716435016864234750646998079867599282195005563986869913706526257778559487775091447279527885316182830220484074050742313521848028629756651817087817454999386087071913315819135454598106631583362763640387991997718598923550904335287194973135618283137544720131570158333795126922686050981545847332935730143655773067937702531699825295497011458613528029931319689701718634312741672467837602313563662872177897128871884300299401319098014027298422463022818016963457120464377578416614731536689432038937984343177929227462232400279984996044709755185422337672039177258109305290941188665368502946318642126184799152974336310536378731592043440516783883457625339334541552919627289509572137057461161839200642075260772102827878638987047806478874975631553036313130987192230459528829537314282916590407244365110157350038421264407422278262567208844085427073039159335427451897964116126742940458725548048778567031238193851653668710357010763198306390750552922162559788186900585733335010903338305738777590915336468620778936600590093191092061714270641920540186164884981638596335641952530509907912772170632546411621543321160765347539070003783184918254339232189314947312243551267069804817773633248374994413782789659365615059338326359556665228917174597421442615480945810110653942419602479957022453919453575517357728219697837534025355188500521128468876510614598097322294627495584377051241020056031244650495881291967213400754616653193144689098185046435404561014538331579399912516328148278999278184219353814521142433823680548660833311280615967578859252282789666323416159524693046364850676488325784987969887313480468567528875953716956295336891758826597285625726720540938103131375288674984554839383243446508979910346221033552731100566649475755494886818801806805800715108277044264289200454946842846496400202349498617118603546085718757162602656316422969856944399187779405629163891438000195803108175767954781810111498957380541446867706747233481556297041096804233603513779726154123637242564667712903901054720696406343072172335540327551522902918340356383597520150636278147067262157305745531972403066595770878952675532257281675088825132626238610080185861094353822581939521001817381957626019145934427691733356800180312513668103268317147293947169374458784168495328041759817280258855297543453617397741811863664979524599193562712325064442171127979056191679354536843814458711250869609104196638609880244579624744164823555311258886002740349299025308218311648559617612738169320900924498545875952507710463959124940319111180151518651715000151776298999443779919221816698006546569266162696305196612039478810941479579793820145077275457290682463377484565338541724678076949702674329817822166612600179663584155242756179501727270289855641218334935692398925227261605079731464550890397265252865917996081663682364115709204107870265503446230732278208093564002942293694536074192578761839331201139629085725578448131593673469154327724530711075805784820838774272169708065863733225572137790089515008518436639893417666913895251554955149278651809737116790355648103163765872538680233893055287843228654995961079042783563830968956828753457705149317437352771824383631893046841348551620750668956195578833552026298244895106287833747326922413214157059878387903608331727834105889156556484431387178423840262275650643150131313013130586155179860975121362767258657845979963777306331390184098650351752066950395832988155499754152069328464115719379721574338362791243787269719490316487337797405420224742813654013022208, 9941107880518064087365148821506278115217450896974665860199316477056441716508455826780614917952268649978566200805669077402877289535525589204496407422203990281831434975133656900475178603541720271103448834117982252645037695358737106774857657274034770492679073300906135422975380342658720870998259872812279417426954953016650273391996512319767751128541749958906627778702236115448454425036233562659669447985328251643990238795542841019747953479062551000892218109231508595061050723709802615251933190768374563549794497495926599926715457750366567234942926527270038049684269441056967717652186984055390386485862999352206365697545095287445185532022256899279888964979571435177235339823829985629164850542895354731745693301484698719599922792155888466857543312804489157096585524121809863370633943160040277575612205040755770627939652389006455806109814445505881391106988700471369074409573232831868966303889971728237643249739066898422347338561025111729723740110171781703987227293390326258699732242725681273334476297703194241637845216436489117057816018258640680111695953300394237306265610462403498854239564270737922058664814577998117867105686365716139220375582354305040224834392195567292739383188855476267089965850006242611419320093899788886889601495758102063499612292569388726122725732266565291296241252631125900717329366957963089255581799145331856287716521181344826029639942747441222166649249870827754012773156394665625513534487024164139538149473822457975202981452272500354657589842002461071685830577405606397600711101093098889507530287238103480004465915938419235221299478923892697935560440487507648974819732490456520560492238319987547171693873718781680855473887338007716941879818821622292025680865007767123659946733245689628173313349468819368036258887567460391843625183280489206525590195975547456893843109598083417675061981277565207980154339082785378348826114248495492207401738669604775263055253209517745536753766481244039346714763104218768125967149211144861652596588786639472985314230292325096359256791560240464220345839746494821266503638159824840565638471188894579204144619461895278872308575931221353209378364797681969274027883847101332048122656798696945537248748001789600038677455298513321209589140225330946199330162665603280967639590107168413337272798490701796431492856362525940719887972642508789042488106602636496721118040115088447733477215013983774394100639564353992346029905757598635053851076189791677523514008035160319202712578136327896676653205604329621624075098140611136324983846043251040301545715978650525406910762540512830829551077549803891288760985570882748198223547023082998648809784586880635629564757167359471098204659666164730894095697228311213056645328474515140569329636841578916303078438531438179442303140159489942299031084660665112787104372482564415507646212130468594788926338265926312948440834748007822064550505730587105837925848145422666699369210754851876450146883109585676017828010060712992736125041572459162474380943941316279087534481807659997071715962486766522201174613014980964532604987242445374786476169964500549410132835708911796612978381079863371346168761494003312899608532528924099211766463493083620423407639541278066054531627965426391919701200039392989213762613862619330689711898497934984002025380337412185487849655022761384934917336247292347361013948851610816132831175320411077941517166813446141880880790575013801593058892294374704342684435124125168967267720952786633084862071875304213452175705966271279557398833222353083923890640899750106160179660149399467463911043094911030355492573714509032409930907979770843024366870462222874444659569387023603727947731695209448733433881, -13745132845280595573267075324873971058007902998629918889911516677453233475391050681664300536345861782383013194706783104061363536055584207627037531506381721609263163691899208793165589023718180667440840134513841605770685029483113244711387562881166410710835973406992309376275915653564669094123794157427322063352958458347463301969955204133571139361424267344879737512018817020930575575042381931042298900704930550029099314112650586736157071543600114040364963799375290611090580499227455188452084324372088314032164971822953625063608244570709051165930491731787270349224120838016325042723355457581689060086200399293901484999567169406963203701023755060553081247298293936368279115588836037797871774454906196013750968874749605766590536875574770278367331928681743201214250888248797008482207928551531362337768564918870470443745272756193140272786169186676133322245388364145113398765621861997969545507943429820928110394942981757363562700367686394608768543596202473919636392706480667714370282479253800348098881898155609173847504992483351906696034841382566366674589754291275504689441325223018812460262350746545959230379899904991100761267024097937100271610563049267867251026653058207711524262684270641812667948816371247706569565914153053144936079622986044482545599631711025236467014872114799606141518573563134765572559597529782539672853540707507538242276128247090538950837084676514016229526778403560988358618727314937629057257893614603496545875135595533558599917513032367984398572157536433833810382973915658464469507901421249045655454248246780738862386474050606486842717541531893181582896176944490135908314524608605795439474302752391673024380183137867870319108161787643046147319354886379789225365816566575310278588196536487776643462006647035335015690198049943099764317816919119224804792652366269432778656972863008826041570814008292936333432496913404433650405180411225016204715575254271720840219057267806198003595397713961421638703735880916559751251908308187925168519723421610277213544515304863211574944419760545249828601358200371983000725762934952758322946580127715255323095040312713877748403447207757320673503756070321436187940069585053412980298985511355971235201361403008928946675705855118473889016673808966480186765085911153370871381110466057999865364475344248844248149136171966083562733817377153727781444997115746795127422535824648570125207778236837499668244782000376722945999338549991334788350896525649870178980680678158486014414349623256868618189341293975281263974518921067007512844063999354158445458276066976989394823464042503806726042015452718113272789432853390462515462992091250806179769038696328400277710573882901908704927156445354348438465097165346090022379750582349088799064767221902727090337545159856964403419941721876800116561392300207513366443236894858761569352669845209555591268375017499982734784288100415577178553875450543998951648821156252015131492073976046610925483649492622526449396133823606831902483525385727853778968516996663227116993130757834806958141966042388410503864244675111784337343619571035222530528391633414127277618761085664877061777669038263190333712404375520244690186934909118760971074565646277952138143291414214353050168413072927517199721593248854200859507853774037649857027290888324799165222338831849417093969626955515907699879116313317766002619725466545536605278019834587825219518509487603277416426117395032825471016973875293783479292931126527967672782149934618031733338476397290592282882565702722017852653119439213279549052621444276889477801343018474243358157856837813997872659033349567497442958714968662210442764466357832530397100445945751188260438874332314008340039401)}
{(284225736336410054690713592437373721390850863583939344829458993142764672726253997273301306529747147600139697558465036085085504051973506418535154383817204629662637506432814403341298668761523116536891187258850276079284407640973149950953300898703851744687112749137641716744382627742555605670423528905714559933657161999600163323897494329728163080802714053959946908805573675662374999494837818035639702777217626006605681121159643810065775901855138925578188019583038016734284300623551257546138657169980979691388442187567983458457822433267383527004584381744387364183795444629613962719622716724618323479416487826799472705453530045378946482459426551469286694594454803324683439895480841496800731081093625612698344486692078674909941629598676015307716622351247561480523726271249341406767087524452762415045518214641415978839279928399174034975766493784871214999408526186281214036072951024554114309923711737141679829146376078495818285196681820660849424329375372295425564916342401496283715226102184680552044790444157217771351080701822135059079341061483481163573253026193951470242860474841822648566620047216272735307059381926281595963801207921948059153059016700513155236886840792628896631398954533568777620159959922465277152046309585509241945776927389766364780095756341127457161651028170879452921906418654795009184427060627269154361279009677696599013644155107754459693646958936908643016814964879592864894974141695604000897027071209852015421051140387055008550591600533852413909342943329307804855530457223380691231328972675609354495339338620847013766792539018319129107988759067963621104169416424248718309633792486803199106294202368704635677968333715863972031385865454272125406883178388253767529748712038674619987819014356366999747290357330227822649263103625442960981633115808299307702653681456644298130209663237831789665158211096594866045857809853960695848464051572824282383265315209002755065923692583127661751812935478885522882767877512020482393759720887966780172150988396873337213367261414804196709206349541742596194126014511346925380621159196904575351139606933121694350613694162377276481593972310131497136302609675027544502736687394766099148455020520617370843028198055329998577571674340086333237875750431506374410323925470390022408081890754045920063119826484607961849212304565119421362759185311652659196771285371285084222108347348282931227270435012432007606263153865602536407091855200308367545836968114601911047656143267921324689164762559372893330481074045849235799232388757909256610948245065523152710421886646217043641152261147782964205083126764181970901000249221917215465717111196253829362607864008430077590520802742328473612839845406913830992927092997384589417473032352689698257472218918558266192644064033312660267238923837058455759318311449850179198783602891837493027788057458343812400702128213329642474659341492119594149974978311540312083991740804921433568428521167069137626233523782234857808892791684329592310310580864112292840203723303987645471018274356535737721748400342557587328628161431195219618417943838349653573795820523856905887975748939957929570547651716569118152336879583999833447100118517052589510444381332336842487893854901519982697927778493610211794390039405243947853867568563731107946509837045244170519479991096837762288679146314912901533417492074491506313390637244873752494292839782027255485974519463606348358105109825442993217563088770390257814851391363792059082476447891925785045612340558765313348831218401558268513881072033805888909765010073346570660571629858490885769150312633040910446932308364235600366663401078744861942242205863004256743739998527122379748575413708261030233276846166095026946119390623338799898656885332837148608773552261440778735782020129061078066783919453785681844855958987656068193798105703378239610105024507984590646333942601410025178624998135572398188522371330595340813750109994240129301657788855043691160488002448817244614871188566790784170129282468585408741754086023313190634135577636754299711566773281473663489930873664, 368003018206298434355855089070223708829578477026510722769491799277403412727105497134611285410165352709799960616248235841398232675290843174734826690503439189400700987022665109770113264145701459509706577008605629968351984007513394799646738018947763579357438522768511599264708175054221668615904527774869970284997117905220851634529003434650056991585897394424721387105917223279401954872682331254465322842848401558528917092062003117276513068699774905778870066595374294035185667642485583178998006420282189324111933037824734703049953215339025312672993378247217378368890055357096046236479051319834808435990376804278431273272123086091773960622559417218477223733009270238024194845578050349362975766755587761174387489387839700842696622884497309570304459656951353059737820694635276248286726709168919121885518877749069245645008340327421095708785925393116742531969872426193041190147683541014435019129976795797827601841516189698899280327413599117672234617125598171119761544079945327686165419386850395137345308075927100487919846827967063215016722403790177450053115989763594766511328215896167858474424721726735333813269869875132788634567261800610676452621655856938504891164471541352436566269656205628100752830260410897121455793090417640723931621176426740907802276309185730780887084483961688120091724800495142563859351161503986382101844111815962501631305041233488180603638496040991963527079348755961246404887379523755860466317286716426832994497247914512584423041351343188837129482636779704773065927562821686509267156099380883978981955181838453783669192077252457862516765326894765231623570423045480570196739819908401102148698057196089859389019337878026406338098580585958730789860002118845763790770606417165357785843974359095241170962307578682825883476289978470492290918142726672796359585475349038512938289419917867733774322005115178992514255229032647222114591502263526840318355137557656338103256625867926380460984283086065566916085651160905081873179708288354209447028471533332567318587322665382218430897399166983342320534690875176387467403324921797064895563750573820499954708442077205794281877190976017345006902980160999050004929177612040638847110816658389696013054942760085762562766216521371375265013351587140890726404539743625123849299356077757016588081723949667563112697238146938354389615217105998954913896377776388636197345155520647295595435045170470149653301319797961686077642738092066191285476908857696565727793820559473946887450429475794080846774113646956702530012551700689385806326967900126361910770162658618307169983453520024903009164170503790654104729652486433246441938673090293204743379182322883109855092244075064641952940890449940590094386408390948714039011515181951805060517737752358583106830544225403479503260699812791716773106684034125887444434318119926945730623297886866809247792500530933276318755624524322429634590403573589174406902463267824067281023763481109673203496416504932957337867401384009912518249273635861800090710744749916921056165118329645021210815989049173582882025269007991136545027714856207901113872271309304763041893388769096743440428001514582069391793268971109742212287916701784666433088963133335409637287191279294011603355011099322058241503344720397250440996103925825479873257370733081883741425795371066357980235264852602795602984143937738829234082200925443923755331423501168859145887773187983447026574678280003720587696895279522434711065319681276423461076738391523364256097663120286885098942481838549025026592457589345942962753044234555242209611066585304124634679294975773510432473987890617195003226843159295975084128470413693650094134832402677911757184869938659516693323975002586282925091725442294516511367233521081695107241727015049852246400994826394705396376833403977071234058582580721483885816708737742937197094239369938984172330443785132450520921136076042026169367553319440616498288466527500602426318172851380608806745190931399107179307994197129361947210015673291762732694669798668367877943777053697414178440545678244218428371780765451, -517163015400042677958381288436650305086561951530702065201025601995828684641551629504378394998478602300758721483283871512674799846937376132152912191044579011649381409276623887760851999818485170806618516914081620701249736533485786214240075568243686041281754493305688233268855466840424058621679849543521475257457077994952016080633976742857812084527375689877695395869128773516127824188370030945073862266991909750321247952458036732552288411923550472053237414103964574025189815622435340587981607789003117364621385599306084202492699120806481563950436575585235960304195284007887600837497014434672362579015520516440190988053729506456185628468754989471953146846295499368548837029974805734365586636073701725783872489370078053095455640471555474493690443939014713678514897668846602821074257923687220884274296930831673434894858127090791325074392197169266226912245279605845976147476047032389384999949153059759399404798305148103879218233719258696441182965937681118455334722325373497822089119675188921141573057631743965875767818084322358148657976103756732364724185294658502597365261449228846958874358169838253457148020489475416499289844252573785261226531564501019078248121914317663599833669616853866501048197427221822687741365623119594060112261517143165073220639527189005580243050443818243716282590341475496137554505817902856739150772339617830408171538549599830272633573561297022427378749560025807480507664307588108459770553088357307370769286680071714098738666124612267819556156292011831165109938290823733875872695504040094015714581044016051040436790820761713707516773649201798162659549042938953051130239328112056168914614276286320646709674146880406062000722278499299087731726978672338349197982708801154793024506957908355535195763374038937075628190664013207726123907271708549019002960603146633475422205670814534497669851611330577866881883465544543905148023585904502701222196821514277842121651462576311202082400830488747355915199828563388279431769494906898048901439373136149103339294043549428780663935783438731398905863455850646394299627851200697326331105373707946423638821421851441759188332173509849877900325205378077329310063650434495292923605939630616224813014737382461511008788948665082754280089013358087926350593358084450476389795804299799024357495819461854239956240211943964056780413518226215100245458567581493937386614301332121701154530170275297804705228129969856153286365126366961512508323049955805587844506274662198832655302066645397799787388615033336036457033577716622217095341813695017897515706581754176832846794922505978126624433359376933536829706529275320551639284765573115896022593477778962643374306331296108154827082200027078901670193811868049028250942605624372791425892028032295387966798437176346123893401672279590060238037257725443553444316758182844626513246128306005482337968365385505773012389778154570305701184671839047563505553359285270483300811525381013823299762974349075976321190960201985504186673347959900429585230091524225277403722701914915683214783612100864774320995377195121251349319149346492464730957871547292014996537119336322248639056698521374590279677855749190424152132330799583493632316871038991777617321569581430377966109223255207608385150143567112664512178691926375231956466893498852355237800179095672580493265463184519207178034977700940862277642441460308289599024433968611497139018359600310544676748596803472977719931477502376780397287787410995548289007000643109866649330957777069695838864232940855244723834142968537495051759146323165062940247116272275914893646115636024314154142563215823837794376212002674972894739514159093585830720234127981381972630849972645375266591408698947348851920349006259646240136943418296211506818236044484959363869273091725890949959851474570243650020333074775948071742036272659992493598909186307729177990318538908830624679561236199771331806518560308497661157992629786637727570252586147904176303615574969842066039659013501522474149257713851469312802676127219679430109608402532901887733327898503022720167931753375)}
{(10403321731806430503060129123787248318872842477451246746652681672111107082219515504638970413882131378109040197316545521176294375538860601231021055985176461757417513758317167862134027136479185009125271974615444830614140084496425250858969157671166989140242230675861911740297427356744567207459495903221921557252503742707905265113519221946414848798150474313863926388067012002094605428715199220719659905071494605217658084222037950239629587064416717188723774581180156670322746725192374689700845910348021513052425370088420937839285468756906379367837452752320932060229561373095666623106271930226866239583526780022971840935380264540559998325262420857423141046572935326034179254563510896819819773348526450629550906228850975221273773541901935163558053721788441931168845989976575240618036674962511513439627116543429383108551431014273906047727402326565708374691299414374258090570223978987255266533243840922791562087009635715167659822078936382121730696291467761023635592830830009204150890039587152181291313816639157110260829979670768434755446276696773741253233100658432877313584354469665432462373543909350799739037749415613760458949955466137954580352092799554369161975322409573510579443104309926376421466526850491228503740481150800420946247951227105950222532488029668195947979530496922001547858030651397342600413360916241025198429509767441689813424720242377431239335131253463703548273866854012240966240651832242253754053330867241115769135555559764351415738788188565710947504659760898503298032214039292629447933170857431248984819933872235822865596982288027122805582504639874291889283861708561177545673962674641863957940253087609758633267762909660859798865001824470875750422654318843414820567912327224261187881538308190186348035211639248772452075823243651108308302485224920843591684408440159619216616304073187568994317248644922908120455957820656127041947708805581271449539535958406909197136568541584141662086365374359679174508174789964903659139777202778478668750996028992022125565232077723318848449569659934587292246509371274955786855815382102479067238690742093099259655048759595549814686474754580277367519881402641770431722119673727249141725277463823372172778550516205674327037295146823573130472894789165971705373041711297492549626976943680493574028693985321514387498083368728644336736779050425372816728830243306840334145905685389068455386974189918482790599376654721069012214219337944928053657737796281962788511549419146043660619799646044249364855094975090992167140648855596590646472626691393935660872426483627917231442024140658002791835025088878815674049522356321638848402729794834577683015987976101354807372184553198315227428811886744870607316398815743015684186148213978486370611127560825924966700313373421829342173651536316183826108950135228704424230962365943968293290155541697260816279183509298005419405898685524831803489668772328530426129062552695463264898185289718151459798640090039246560703475255188394208404507873246367577112118994490774219375680517935738816949888619685275077318981372613201280339700207486635593019863704558760943520693593872197957217557916343203831561144893872426204188455034352078233565635979205189444582589569940543784110256122540286359939490847852056424413633348755341507184493744110791435859265320516444474736981568819743314711474971862860541045964556303897458396842473675325493147298691424211048266788242070634714398142996465486986135437461436820197140380089073146772881443481781075772703456652339591075701753305022949015358411129446101683907263596518036779580096868543079580148294440985100664719420695867623476149301743536391761129050646375281944754363973993528579506942032774581412168262480589516570914534919471150688426471101868624013734931069316463523743227855085650753692381464990262615044741500853403758790499710568487951883277902670394515657411192731747367647058272412063757163254411571934895844189750393497877570049666491433720978416768823389348115107753323344846147153329560086307886101946496071543013472529238415094035255176550174930361425095275495552997831745428618929654952928090713116606179791841731447828930191252094335628207265713895340515473838968456049437919440448294598505045981013203130448016872394038679284175978049673343122562693984152297074539145182778426111046923944001025911088614463583317048086258599839325927227643968173819036824858179275620583166252461517919831899069401769441775617630563495424, 11603919906313063253424229812648126042022770103153987536317279337402600919974435874153272586819809823157107571913084982746719730819709787915812245439574422967618782905905326731981208708696453703369505728818642400174301312009957420885968419226438119158233556558427791876994983823220139429181992870428312077279576219677118011254074451778193773095717909529916765610658263059038397795107711143429312003861276210440502378631393211329166176666877973691724027276382302018245894115719875645462176536945803194248809790149361123537290557662283713785882319138615449924292715008446723496225595606864902888173959618749180004164545928293476457657955636396343205382424729057133533739405992263636326519655016262652232850443842717550296830425918449192822566456018481806131831146914563182458872504628739396806046405730841273514974426860442699459593962315369839801594491205960031502084171591440899551194622017436032750001032256968567556005201993301841018433269792293042260100315084893720694027762449835024870261227730703291161495307599877649130539003587940745142743543432431061748688745915462357071683981174087529225701708265604013715790336958929478485678100231224403700202479264685606178707309290877482777895488488628163790337764495576296561199795553653582740778284624723052212933626915581574649411955069400865970470936476726062285718377711446778560344048434109078478067206882735875707603759118205044319926949457153559769018019704614048150184415946132201907622208176215542849019943072434010912416009294485728562629580066575074918927895423965846942393908339185552242240495690997284325625886622635173575608919147685365587807430489747736768395147712067026496605033242155241082632662893036905426610354960798061907732360444400913482501394107931473116513499477995952465586482830658237780948216308149738289592554848916999181443126829208332548517535216235398417393657876928865067673660022438429607655967488689333591298997649657577860365847732181020383152317876245335042536099033868578831935096270999341940510052958243013045612185960223981718207319956070184344109496987580495647004623967750967628403055873933751773861005775193640077104336018198416708364924245282592491534946137857051527278666677929050401816493370918203972722529232352704428278608943422305301669177367566479899791046452790198276705716422972814449721851997921483643312448192967942766450620021676105014325592264526103383278176355205973028833885076367049983872049141042507986787322217433983210121602671793888675745088476469206162746331278711281115507212476110923130560945825192709896306648898633736027307999693098591169891845693477682139940423790631926608126942465418036868452966096293162692655706170378330326088673626666940413063405145235053875235399613411007841993091451194311186880427569629577103469813637008767129776915200991842735815644180656582018785974793807740885519358958472204308524233923734722769856502292242599718725946641567049811327340066978102949610912348150501297260793171983359396554657949396577494323935252799311963235783712949761358006403548794200581326265436681515201487214329347164280846265830985649909131639847196651400119317907430989495498229951162285935287272041012044084176762336743840321408929081158839944627352142735572652663118435042377261077155950783274152947428226084089662059801140667177130125183214499483321779311196713616916290215648464433841573777932926505014356613648822360143444294689301675819297708002542445836364304527087186844110633011775384225603264887793702731234010750175569156823357791816972535689048853164942295071519377986984345170887171460500047822751199821938585613850317401578880343949440900877172717892537701467593170214236910826154795452471119820631997212042214442630507743045497310070418108222364312866729213960129355257310621460907478647457782717828187173537862673455177859314670978174467271403740033154010980907557771843084704477503954214494705891375453240998767714551640338512258152352210462581796314200366334999071290279623265932551042855522881803823646274816189185093842915666131008702623979674371856551298925617949131843483198952606992865991750750505196845472458396884231699093479423548171277775352808060380018988167703321693273220756987383207882987925340611249578352385920005959647059293047256257986000808115868928659928091454797061320546155828125227389888426314975961504316153255076665211445263592793963127308163608961417925619822114444653800277, -16574734967192667664536276768954246869852840375945672418413015863791749317036709994759163204383937860639661037610513928708687356708266549735316764025798122139201238591379677967630892784522675967945945875824200831384246834056896875493415915788366809637038137843696488162301300877554158562034196237267342920767910302322531333883713319676674829791362718584509200287618749019391938157195105988765953537814447886297714977423969114318538136443001335044578672348769879828612635808860725516831654429937376248860394770791488193562257113337474328925906180486060187205339447517933999097960033940135847255133115264539709740854215963070602606053582987310635940761912716372227221223876536017293032651001431002602542605796337787847003827261246181863162790589464786182534030342477096116345094390095070156775268946048380243394419589425502104929379481845410994249552362089777486393446503605308849922375937957952361364410918696901642121876922264168646782653063678253094268412935856391046549527573332503478497376615767137169981596573420698980728211053437997605878489213052372919470428321752181057470760876012938770620083137430655131954316577720495729346653350991472260435895703820238820292345136149488322761227411702883252854287375304659663660871651342998231452651472024705244036359098290628286120398513076193788500272139831417731551472448213682202626138245069550313454777153398263770909460621786157907083144516104602536661358750451531175358418170780596246208502952540307965151343553237390590583831107101412679107840814237690181941161477310729872267841008237136594212522291603344382866081977349678689623509733594076910540399952604433458265561980148221600190498994033805573823540661639956533040711010853960785772544773590757436691817601129714838241974442347493822890872526396856946616583243590143620809266016866029888503160733273901835727990922465113566114871107403890443081249325277103431524333601720247843902489081278350023616677868825345914746131343302159472093888293435797159305597480425199624001486301873475230427874094602904896204773322030341991682343605969001893584355664806403431036278440178940909613726490556104801217766730951636759834372790792398213480600933846591367664710505982519289403627557636928127136905851732673893065557997691035386761228586427497244127868406261431286180963251465335600788393283407572088823977125350314527778914979270564401085408402506735197995275972741697894058631027617948877433856422803662169309608618501680984119488785827046168711430129544338913466789963965419305611319309259179327252174048265510378396106315624538978359180219297510081506036258204203220204186590689289974235498007637445028438362883343384943049025251802829727743075480116199225446967768452242155678803186843687466276182389363917301424913767105167188692782922453306679895009224532461722096798862692129489369135942082023849629800421256119280318632754102295448941336354544315985673490581460793891894096915014424666305429244722230437879914310306368099483495742386298059670505059409608385350523654745538881812875400680180393269724137257826810655596110594858197035144108474850301564549754411662096524314737584999243134567085977617355207369803009594710278238153188507108666755396771277384859275566530354391517387674492698726542100033712786393189320232123772084965572223833295375302569647964844847041683759224390175565770769861880565262288374968619098338647781132891917831145424938908083654583184104516377620392763506795501376460308506660831612006518130124910695893124503359403420176858676861657701711564323346363857433285201740664223506461615354953220070378382339133247203500738137664415515959029782653704327109619448705646407449874714457618038963486264509578322068986393987531381110877953234654775059177089708187356106092678589570138735071681103948722975863311211225080649536001821595401794415982697434905014976064695820827365523468942031703569435133999553355380723488756589766860123138543714226792569600608577809637728987529782560447733631769310463422690505177602408085138539080372118417312817460839574796123964338726568217390223943668802776548049991673125299695351954083205764827322590594703347947122050267451940287534785038854455288061107867959200899455678346348432367378562380841441074925980003351983228285108946507613866645099847537397684364389686172003714464499656870110327990320515865705747089435539909704418792266374429911192094420945356616970673702303469)}
{(322368993342765291408528866656510773682100601874000137267827017323579163796018855193103593754810991527854825800089937989383663162062582852066146721115460564811585686472240121562575261856278481399055055252689825818883209357367441896783584706132870164380254357731464872178991758177577033665356280181008553279337351288465049432497377452512282020160074053659826879072564319510943446229298381527695441864014605966168770548384485328506369100921512393405075299566289736238006393253939428044381557514281292970415703960760413080819690307219762267764273572139667940033006652312788134831260472354868296067222125499572895343190478259391392728248206134436960342042741004768737010181352812929194697936651041356903707038465017283089117835098217509398634966643605167434111315939117245387022465233929189253325596322050207055448748839556699753601812432570672810281653713513952349324082010235704222546273294920383547239004481829357828307439553026951960152700781893310190716271664668522020132375546477920269447463633388543185220118955726993192434404460421926457244762242880763499957926255199298711861080045004839679359606669726937387135583597333125004467283258529957547112081799966436369434077160974453894214379650299441297670574391172291111197131288967770700888043566125917561314118379947064773975301956990204429818698860925761857186271338439931179743931806700692081800727709132016953564279486669864627216824572911808675199272251049653971787657496121110526567715955439151623619693845087133183171504502057897449682076254160132542496142540368089343007827889798797035028244770518270702551800823930986824178146732761098425417140504777486333661427357653721011585195509124883267059401034409023315103649099976100879449477938902303927337259978267893490527509373874821480011302026117394471004871076271771124647279451462002966732394051184940481872723213610332145474188568648924458029528282502749166107308130185464313834075164311001514702567313543616501891159679263542651796942059816019832767957874692461594240534183801729147895495050864693255226536446452162484034979000061986270742638183390488474926215349817447225966736898838779915588993114241714448390228258289681390879204197314378769802654262403661346574906619956480212527804180858702864935816160423355913527067358731221632916022020417578278121010316041320134045117673477174446570629602198589605556570236352391683759582919052860728555190475832063054932412008360030444742334867595871264273252473703586015231789535434250435182562893812558958336597680767150921753686810770038687653938055780074307874954789480121918924875677352667189771822188031142644085436024926320631995575950715093214755661042885499286853192645423017852397544233737097209907564331065352081790776533936098428384104834593579731478717366159072901232482131180924406052157441171041744343638630750967589779179037302747935145466375919932717553675943961732075137781885982163820649171839870301072067758281194013036307152294374713380545610803333324894322095116309610240471595881212370636388814466712429821170532583618998963160043849489995873968557009590230212951960677648969065350450773248654946799497499506662011020456783352361692306069979632940221778561700107865672176569261954671657188201253774697573281323989859753497728116701623058488156254261698412553077235083039821759632524887938195726537894347038708739824675722782712179364968116472117731374522315269652771621852801220505366208528000836131242539524287623978986271057106465867900364150039019845312442610647594533310350433044363215076124677461827170542627515965126267977957846403543267524422305181947716846759756525932514022657595647632108761468408664503509501587338685634023986401639256434610044073838256495846891028572064780344830320016208177445565373021150334400742808883070747149470238534161907913178440461249837135813223853828427930667963883356083158388296290443045426992262005567216665928189017794342459690276363736965039169659807630169639273267713356150587646236558386426553024410841745467376222026079393499949681329851137503101900706423821687228028051614689400208213861346030399494878321547167037924248090503082631610547112373148166307330407271742721546848781038541570301682099020630936330171651747424364808817680930342636549646595800619200545851607489233948067638725893511984002713948402994815360507468610781152924064270824893700737367107248277820805084327562363603117564670698737136137517723101047826745919132959826345555390003383340833506960309824561075243412265400179211969395317588887715531183949497106101080706513551145891420301458611471930968827799305902682776245530759144001668247235020371026620078659619390171676524518473321813731802325233772860417076866878793197831274295717527142355560456600635519567974377051945951199727992229305264342780001737451750999227056875806467504383622373824, 311669772843234593151297563501971426860197443163143560383667405043346858168355322072460467716538252799474562815529688474716340717615341234235134296085091076205903395138643020948684843301516940660675602861763258114260656788794218846911333551611057080034078021828023667264761875774751782179856104389955659455644998061953239339117671678993034225966364725841981683981092564098203256634250465304069959924505900352567781439157616722797922934809379056517269649085688121054464757837608496919303777013731188186461342345863250324324684763381067284218015723435338027439781673402321392571701891691314074138996055735596994358962902559310191262931003971275185387353139153135469903316138817163232884003132067100984682885885106263003007670856797921642924719736735144062270936852442970698897597325086145955261807672601785573227706802406218053798681825027144199650106683394792795430701775152135316533124826508596602440740220346610457124036714047869706290153056925749309827814650442778381942792389734297076040187437679995783175040994381524453296511305536990241405536882196563281823879406174284487039843398857114754573003991700184130546122772522186150692046700521934805019333220458441957417419086918023561997789748316720328589764944534342563175042406899482704564628391530452625051706904826383320166084727665272994165041406121684292109024837582170925217246290754047461531918490564438227835447579462669351725651927796409501337189034682459956303122587860002656255260378152979734494624260117223007484156317822049480583266069243377686799047517304793545929154729229448649416100611346086232754666538069982114208585804574839433950905037769278849549998818872151334660922442137893801883193905087253510145695821977887707881644187019084259896088616296536955437554684767433041920345222662664951372601319149044115585692773816535904134630709396953875571976138065736609275939428194125555544151409657678158916703895362327716666665768990883897464332675738937901424259158221605624958825138108489312850422157750665858562403231485167880563449962234659723437472624916959088711185808873314167486627950940523086457776197894665410179118196564384880586709919562620117237288557344108520351729956697355889388914606175763376964283629553798529665022418646446454994480223252980043567203031144266098809586537302747307076700881776759680006565052717504980936755577983580896633211342326572410528179683772860732610778779977224619020697645435329271441789276866737635235382914716238432104595673878763596720202626049595744161722101207473567137642717145485162094127592898421092850997628546596869159722116001895778234302584368489867906008093453224418209909162283392713403404434083526927377380753525522231361905253640804529003457357592920922249107594970517834669238054048228165364289332769102135397147415472173703558593194924934581826209668759669158616165896800681259587712525528251381252712052943085533948969012246824448860127201496870231317467477934901746007874540633079988484811970091521470822748198416847859804635837804409204264096988452106949985928681669099257361731168241018822052470174088902890393711194679835663562485401094069641919475446394161570657862749189308138640609381676544099271892109076944442502892925045944469164236440686958522075168345795320117231937832544649852732629871012546408595289291004495453419218514705809363532423696147621553352463514353284613631834085427158109216015109281248932440012956753413461879858781784790779896835777162228843775669417476488954917676172666513945110373376611274887734066226143695897862999290159568508872842364887782855914674433284716929839009313796164095812843715654517486868079776489081319474282224389819039401745211638524412170206382415297606372149389292656817101114668145778645778245034760474307654821172080357619603399331847091461603158517611579075577422414876270860577908723971838155654561720603268366693159551982243766097517803542761744461673806852682598607692523142773934388257567741853172229161240149916999652893292879539545087276517596838390910636437501238092573059884832707956179832367737533156123211697710863731328485653662506448592751150932148872141386006408285348418993985665683873676016900608094581745821103219388923199392534903324460451046313586719930166664918296862888607879861224603890916579503527813000224962416991119626882204006364218674626053602888412535111014818485952892426329027456612781598469245930643521880193359025835181452809679634231937523700006825849737098694676300228837230524080494121398510346683294613970798983253554218163366002414663159457288092429866638626486159913682738736077169142945176897123343740613484832137870859215180046592406975397390600520850166824901119344946202963548165943312470721652960995882566732167859865587785052262598513886111065738911686609797260707921567415427150363428296001897481662905038931505031, -452487312533796681683239363694443860641019879491175493223106553875313433631110827338463267566478983170035502862146775273148164411684824251083925310219732709166024708491133373271427643926889788383962036449329921746990683940796289457987347733703655701356699292277507494787847101138808155350767199347574617421557972982163770333033403905840923588602080688572618237040415008162913387763762461355167095195061520157542904674832528596767434950319330014509548834811526534061146840438160339552900553025637367424715320589897422863138436397143364113548183508072738476291326392646485317275146304513784190044455691524290312776694660763258487313960555492198321741032308689838317414502061875691905816638344552942739402739061319889481136826095158045810888338214730674490984215536451960961161786336990977342497941507604530020482682367889164010261275554780372214333521637741927967586467144659688882565680083965157338657594498830321010252336393705905343794980227837513150327931147874807478385819041438517958627211718984243072451660966956357479790968009328592362744934275427402691995006318218568175665061887133795620614364744953288057474654535411739738611222302051581402238288711510303248919879612091476228228356380676311713717611520389109153097832025576744077987140863986089511973062754653985272980954118022198426045717453594690652404452597987987304554305649350688951504861252388472306153996324709440845709065124002758896988738457243491529215905630273456673958919532158940183255259264522539030497861525088261132605108232953539097773533178700902245658479656451290839489691581112259671192016852821500336463781930546946368878357305157253804661475121192941605173777848180773466394600063603852461206135400519888806015126765009779832878477078836398885472643063239116536764389108336912182843223076917081398141919995766376559170210729300856752821639413526563833448824457774726413687309129937652792514269225600020959599949343276162935816503851472365793982087254734536918783656001479410974650732395673622660612343222536517178413840343428723182346515718661626112385808199313710825557863662181998356960743415644413285315288955282912822123063654397863948484473301967525006658766118483846366419945218745112056210383125891531196982122630633255544455409624081525041260107525698370972442782672334780182503098687107756930097201092442006127653630894599463081074072594478811765030602218842611510320265059619256896700847699543553142676439610771392098301219626930866709118141615413859927739240528034446658207674607350380489448188529251916255110771710006488240991845405765942731417026973366256866943096306261916267091787464376460785548104763743776735950084589966140778695703111561849808168911088657486184558246820135585227255000902577046194700079866078253914549738885531125597866835466370449174533370906432647272194524920627503360399156302336031256390844138163258687950730596238364726941837952546523687066495287680837092250620645782832787871048799458514599192613717070673393716497884579640198783119480936783298571533674744791421004537662249076379704304941262956244852510700299115546414870303158487971240100215158929001203985216192856991716594149195547658581255809343563831798466252467930550608075193636695599940026772628965373897849946985874340231385364838946366628112140175209495956006013921348606453257209519235712334202384161536421875909974207948865429595903851858263970263550473338931040968335086841197747454308333468051553464290031664284693352804921639188879967014416721510277850885629733762753168750066839638825382504322484321255071994154514265123307617055213640695040697631186966124346165172161503426781396414218527626296545359557947817196251706084554940035203150680157494953014585805875017062802939632052321986651909119434528911956618338717796975974543375744223896826085838611866023808535135757970727925714010906166486100264571397598462403766892849563012997782757849630220356877194389624183084908786621956211345563470483666124603428265238654591031542634942671868858531954985172326788218439131599628499973865904442089451472138900035387524020302956677702393584166904021120476202408087782714670816565961935104183325429043046156427099485819981087921104306598724480336483599357028282368470704955508719367155910400929516219781612875876874885876022558720056532645442990322011608902690744258881865142558450733866498352717263290788248021902829693358709432998270349499978240085251882117824496046193827066953644082363423517508283244865415413664626802604634256262763604159179901346696374222362649993895290563876656715524227390084649117224578860413818177042786492839302217842246430127057497130830465081483921232700858957052710560132385256845250977185550381044521139812901108449437222237852340378401488155048978708474047026360127439124605279181079852558291462752171355303669383080730476114723)}
{(8461289113825604777025566443210575312457691267876323061001973636766228659572574499914174751106927879887946572492922052439604418403592189458821775558754171475194932954223780108553147436640746310183372479604734752644609474363884949543265197005788931955684249488383069257640527961914676087193536983299636875181419609423507305470906924086979683385447656727739181810470371638445880704036900314915346561402985886634272073377927817018524674768008279058215911368524907410660084104572126082790567164437393941439000335747255632261248307044542990635500856801559231692339343892144042798808205646789153997073841902693698055004987191552774224225668517267031462355581683408254782931272686899146797844978642206122098183755797703652000512453764624396247771559912894296459612877462875399858240316439156098814658348443730548096364050484094906559899531365100603151027114358145512189281633077163226304919421017852654531319441551219789302186357887574924232500536908801451625180786615421032588864935225346711925079016021345408881440184769332337629917205533406484055363892673552297601505899900060580230770098921016330536803185363694358442987005460089614611620899465384256185640716886456347737357449378456364689633516285466483832925154226555534993010431513673732752148535517952785516844457620814171389146591236681554388372126138547346875777236408059769538684851998473433183438423806018008957159762033489598470866916412159539014655026358336968931388775928223301103535468598777973479154083374438881137926688131390108143614893859062057907701051707978761188106809225092377858348587495114594409837737400778346857965748436818449807833414609507327292849481076164431144792342668398747647043566804028225683589244782359361055237713006749613909738504499255492411533845952006681093988134938612265575473643140811072507445175033415016360642201783638149553916832204965274280809005924930761922645017428855736477770558428710644852318366100246530993193371516280921647043909642250822654131157318144702620063760700163746832044123532167743341561013919270015396341851818721684322973577971825877261442981187259016371607159790239581865394175243826952245804287964881929178586074157458834763121897975517230610549955766827310837248194006909532805100353433820580527108673523173627912573517320104511793744588672419096308403749393860223011233780902841761255781368906715842348216938202878867247879615785399664147290539936340816709695810015133166909360507604546013085087889065993159752266317818226593342268481561983181609522041468754516343030537125872260827779399607088051219545237267704155643654353105460522456698142810926422951146181600767220800088269162358186731361482865659613210276398727212333045555957621456860112276300160325417474612141057970556725445828483828929615725959836011999961462943841799374837995096631421508385530891955062815140687156307624150634493176357669606814286284522106755876713938149270315540393145787613356548749366688098989205175518293773682217785304570725068252625203487339498270428012143430096598548701320162015969090640544801092604692789599442188845985418208742658740686670184926817701960701386719845212783969174591348595657608291064618984411826490302609489471888481257891931740787045525445224209783635777062521852022618259995827297274799357546599994603704848437413979370495960789502410943876044105558488476491436215395921230196513241664682049791816931455188983778578778429964058878555719375461886503077219866087952374617195492750128460887969017725107017107749299757133021131769372303440554399471420710630714670744273659203079302639816476570938180884215341895642159317411803691216800045845022007781778779843050936642237442665368218577165029002897085328517396054830131564642454330297642947118294239943153644001887060356700561610880137229913308718335988849038159338140368194448510361880470112717080160565558801652832011956955222077665421293028055434463008608312791219398691135230583520292982393616530373595986117968596248839347183192649736936000457721264846620632836248759505446802483244390374623357130951576462530583732140060432598193161571007936950428091932025912221827210321595730100280839678942567500754625511819441976135862082381111249880630585957870844984149717569695766396329319467219887165788541626273366363578440092831834684469374972388898009388332648987257309550536434455236785978617169110285623605389445540072507555596595633665098970817666903021795376271233488197781515459757174633882470110617814667185444956680109567761556334739663628788273059909590125111676263854591688825816199707837589882340649292563688366900934310256658132493764538809585298230328287473459256816461868881762212681271777324922551372113799692869621092335845652513545103750094310474997148333067802283562584839067469867263920754751852114286585636759425392396739458755625480180991607109856253745904326066169949471330483344228674644703601774006457074936802849134879280462739379876550385525961812322200610099897348318842619723764659708361499482950176856283614660005275906603148198406532523312561790315158927588823492536971088708378734221445561324390793661054364158518137307182510409659202258068337037765868656337329748150757168345620714171065877919953368328697048365263016104699412589271823589558649299130601406464, 7130518914551258905247439868798352906987151402555748627023605203457721546119256025275547394089351095496178953823057011991926555790917033514986090222603167978817963074303330615947456743125099537030051368474176357539191173342170708628353334479872730422313001534528690587358006960781684418031326366986286961949176818445846996842165808956361946150979493517345260143985195882478074270886401297457172402018087211105971474378862091560518708262496153950710557263686089853960672303264556242281305628566771009925224594689991944946681051053574121657287316142459568956373376625541026038151764401339501176865722082884787659745348137284053846943897098158234663590135627624156117644221360005052827439254791425884445893970519393094116823120171130304678196117174454910924344686436351617516247979064634170392037134356313390969739304186649324997853466122486598844696716713445442677455072907650250232935744450892653347518107235762497829932369334884672312949698610504822359667348471627391867052701905850419906902790333044541670046237222546172357819800575307457566231116311744944246614933369596567745860824877322110902929094419410449289566032593757109590998358153997437921253515382550595788688936866392082508396130585940400601469641832836074960357024366867565849143041611461444707311930833063457379184739745578518568521137177911226504481112597779472773233500505095158968814461835020825301593642529087846321663939570850333874557360208830043399238811432746165477253346322702903215999059496640036792185339470171748135654792675517413599781577122209436658235175848394374493995965684748586398310626502862602851103944736317448901108495834265050296656951972582437288936524008788820065100171157747795866684460109118679212489166635285425240937771558135909585431332098866209778712792256794343799184043310460276559105556044936001118233271485044795319614884645206349167209564250423414254182220317706887909951973174696733620110887223444065412984875067697784446504706428374901144998563607934458909601755514797536163625896784743662983173727961264844657592876571641335165724082160357075360863792935084371946481780082799604161329850478200558716069020182608002557220847693270673889649357747821384715680037464290418014375137723186156789723258041529951653009150373268955361092597296015615878604844472142506150249731809789080199680879693775650883929627799715978173170186958754033386062096466445237649278516332542513150791257649077393720441851613621861318892497060092919507397982075888551528408896093922822908588635501500145326979744463040125542430560422830101320707889868024034018069331216028457702982366890491945866869865369391251350958919606632255111190623318157717215107768706406260839115198851815214524781986276140601777998300853992769346044012317135790727467893851225127276097893335881598821195530445577490697464325025641718805201465467219907990996269773193635444841931760186639876206896445926593971771059547524378860294535900356928361105766728740355607066103598611593020506854124155438271733462133481089744526832581766629227176462691296159027183352472895826892477529206932963654281949505081839850054340724462651054081495925510449836091958810908053114319780961987153142755503475454267904997017373301164918540840062989086383852985044849838535125715785083143290527152303519556329734864295150060124835295298686401604521585462706797359210890566772698417087806866238714525157798727356265568053134310749040914065928820819200361352001933150679535670976141191438284559017865096312242436637052968336267978416303537479019405159949404873872524371280322552121312355068818898122647522779383070200849707912587886833488566616802471017315435837347272431393563984986113261255620040401954976014635568997703415848072853404858315695694138525912279195881877217030952787666425905065096534061199132267885088730348352472732467057158400165142647606128010727540870202604371066774913406639028815930201644557984670187023031356734512988935114929700002827334276558389498514109393527033274434512709068787077286025805714091030722409745345977685567760004910733372392996112855785837190601413733091043199179768432307412338199901946042800115912481257667761167735027165878077318640638083059668565228874439397312286657909559362416723814611839163971868595168232826830878843889076085258837673752631526864696299681231321349404690163428410601294895577696359043279702609963613801801173292218686099227684509892978938226183911062347326783977191152568164289808929160169584644844280574966262376406493291785647388326374856506854667940882768673869371073114698331101250319059156221569068481954580589462765558018506995737149513947891805867330297562431423387407153993264877455380602098994926553488254871836200813350075158397477094059210701333375234563407156718987060264696827536854775050014364818990370429437724199246557405444819497882985562274031497020465378635063048439853635157417628182928439352519814027323419257587052954531736551618745924586213199416551486169351552976852745440163354900029787021780513169274942064172009152268520601852826853764112348455300214139147319103180038176111771830304623940259671637629400315629354635218336680480990226273760526328372345015919292400340739861377698028463813553231694430855648260373193765262143659727629190636625, -10522209941874534837640142127860483855351594166326321379290980228492248583395292107467200046746619471986767604603388369626956810277255081809695798913450991943722269965406896348852628471936119414837300276026448517986804247557995720380721066659483882400595689745701391185851768164520216306190887140629053919753025917741056563152849276790972635635052183378876078560020546222092863735692305952984708461372352422313013002191759906795756058976592761480127209961907064776769337858388628762340072948874332047336386431352490190015223790823447725963740045657959644973920994320093311018950563241952607962620820809352645687240182689067808930612862902119551569085990450677446297953047917474589639624383725479259048916935547581300993292762830476460897287095497851045864814781233397883910635455184769334022305955327171163998058076148634959660530043810233398654027363120034923676416476734458344849907282488559974684469111641557087086632066894286500827394581853168833665868260294989851433971772974131416128978321687856475595341132634500970314053456010110931314799049185407071694242557282775919873101856316505506577442819224998823687138354977361243433034359322050921266920349391072144961672176795984137762291806692853431046755268076691337635521913316257865934984812282848980564640771842536015206809436521925913178812043213785914909885806983488730122752425325516230984329368607491110391631021448938302916116614444933868551662963803071729228385765351905847794022880838410168769616898336213658824819522828820320621868307726030953323348254761289165670308303541159581844853001844977320324548998022957273527703599255095548010156158009587943049607142361949556755569432174129462697139163123684460564466804984706738924219878857499143233721392735779376502533986193585150018979235576568088616548836332205474231639990426350427642705880240025611236924789215552257401637149888077821053857734260915557672097505154730921604248257981440920125189065217275399351812944207236438796264649218396085595235348369918755861098368261317395266533766404565950712486337660911218737736474947851541559596590098288219101578393310750958771456320831936295881136615720762929907505753934049294623740194392551541207422790958880659239184939645002945031480477590835434754529567199096832247563433984899977533860616120216294028868705507111239897978697837759232274186334236120808824427228800651997921290819961561548653775063592801069653083186349711209072158530633257773655712180406325915493965567354906390038661403645246895114344135640956192189197242016349307363997985451275677393927102598253539895853213146936042322579983019677567450138349138946941621048160016961463836907785756250911343909406468114954208442361188158380377685942294479706011781583308742482564481843258086575841208998398483204696771799515763287643678221288360367976732243955078493627508283004224801091616870412056535784553671515351419606119111173540334040958489847772149347356039439800377416455865358294232068562799233308605324136741189775732870152771035884786759518579990792929915062816431580363054371189223891711442217669327239745244802285350862424229284565088635824138272345312236431422441538362755030411424698810445338454847661488061540695738317690205801766095479668521306329947916238837346234964410358490852683045859781611835413897613616596687656837139121056181080197329155483881494674627036394608263874815185630092966964462857651658373963895146214768335817000656245419938310273941389020615878603210714432953966138804338974774853020229986801019427370950930801599301792958116390228395587395884946172855503354037539021582418656845452924016464266999368732261211155560280128300820165513895946149845442361625606704855035077568514447944878666498946754905223979375925116053200284549358208751819870127284081545005892508812564084557505411059433346151990864966093085201660257847959286279825019025055028211141273664110549076558297220857770250139842288798959729904321078664973999877496961692018895582364932203451532367964212482079808628735769970113372585716876942469827884005012418613759909692964960005663354983604952609937541818630197158030849075938011647235174579667966799245208437457355274124513712200873658356011049776990659105035431602012465182698954798561225525942082556317554454382699051906795375946975278910241183893688033915127356126190569192629224281527595399462606267569069367820384800372106009054115354182851605572874764595511406740205952982891397198444460353981441061969427583423667358354821999378544598252343730153266233214559520238922054256864406093351151048161480919892714711649993242462602683336805844478574175286854563280218068581677732736142127039866022308464933819101792475641351457001731984959526024759248540215783077711697184126827181637897618401377133900966927909150234162916258677288093400095459692316782242410162177969257670528635375528338260205047070071152418106157407265733071268029404587357845849918189528077458403112590225672080953430865197693031036321336129547217427597524659789621621123806696727347898544815839114840537451779324675102475515142827863610195896372545950580031581548608587364554094066006559478038272655195707487632062557041490412564206998192860064420092010949576911948767105766126625378808075462465854765689640730925897649)}
{(188201537206186046851792593327271203660983346621481346781911487348738619230170698407501811973813268961084822713267549010908313396007228815023161985704205654781992107680602597300521455910039140989794735398841894652214033881346581753752784620086505900848797869859459712120913767514123799621686787384429404056438280061638030888642870100107841893835470261390001009803468731354205874199270528728491548846760214910393510537292829867486584909170981218288487296402934108344325924066425005339247202563672545362400327553758663091368828451401773271582907789061189817032637099855457487905388482040161760639383956246393745316196239586584403120888043488041593057724009926140957795874591442705521053180877979787355913222478509655362216249748868042141465518188588037879309211902648550377639162668077527411415026094560348924366558640156374902591693288287155503600712794884379384985879093971296847911224428002517262495227489681751250310210426766402864869908559356786317954741062240954711152388827751538513620208393473816536099618461098175735288112686303689726841203991212729149219682035040374876626887032168472476842082131189269566083556488528902516069904415136013114630447942631493784511819543509381571764480313531939509602598232726872614215726055160449791914156545207305852572653376397550553851616553601914570003508961899056170393007074136436934708241481768573225738938559674525532686945058954741850204703674733815384514205479536790164932015383189735271336767924261594365173464120474480177028375645839432334197620443903759745637016239104683480883119953417278481356459878937540682716714155471790556403533865457083943894638323716584410593838011124241026404580970491967084675186931880842798524290848585940536686012736198049434311401656097184662113446571823237971387751534030395426603361766514325791326511167550493752466974095238981939827549688916250493009843066156183132731634674264706485520746231177048278307347376341512478660464838899096464918287628490853958617728729966042187761820938279550064931502029821020481178054652875587206452227664159522053826739906593283231234463346106463886864126846030084447104103202564085252836535063831960695517495254211532359843641795373388658862982866181276410320679306620143027616399268788018489335495025358617193547183119668550379510713707707681247641137304283956726652919603891406641914378189063922439489190413908900583491408298248881403414962272340767473719485801885126458399767802957922110741397787124150532283928736213047110392364317560077649999204791006876890257157382460237163270294363351741681891722641113623603820026155209406877436575374653980312258047496433101537590630737543007467929214540021573186797350819454937759538936822150887920771000516169078385361438946987153429185545817348037472718533556494054396055355099029328070537497789315223992578042729320999573714376418986481681206264322717210245825352890910755471644381731689590592016068213523771707343863349215121001332624779701451203638429508473764365242650750994083180700276815421263325385951913180909058964666922931851014951995063083132795184397154495364298526452689275897943928614837448659550433122561611902727089839938822416550280447872752672575035331437128270474578227943466571462944582892277207783628673048211459178100440766743534457688685129332448558039322471565989536995411007051470553223118324744573158215894503390954066714055316693460299391979484896172154793836475346609443991947221830830610794818368592274332301188304623499147946685025701262620961808951873583649197356613118601199017133512277401570400881631339306319509951613266510567075357469348488128154700209831222730091880030321886187339916250151393981096429649884796840808358634625445489497364625480339211245660151381343651204379627782181049748517246065216842320363787616409116184574777560774789610999469056947485884426032156877815561778096686459728175605621172186218546233457714721466960205145575876747359182926348935399512115808447241860101991940782285236177551181742943794405519365217423443741232422410040726237836500094352105380871259566673972045495812634552199105107524993794364063798118192091585448308833845644415494712732876319904406896844686186864241834608294774155081470054669744470263966433074165293649115936471412635860231893009789297631361708571620903626777370330388586548054300268205916270501758689766592456821199865925055596184545877797565187209043196413036472612969764010385338055732253034708737785195946637780634519065687602614062354357187730071715925228326354235380735267417194083507956998203618202723745472317929007142106347366355216449253403031097479085299991969676585479938943512052907018785065799222913861181097224239345674652266643943445612297600577592657455443239116186636114471223977612692328589285502950354500438536451432182208701540679647077166089182680245241600492185214027977914660630519858157610112621933291189968313717889677889338743343369548686589514165041263698456915378479803941707680829700283908245038695199764360749241069510308340296949574500180490078610321512280552574593506980981401767407944733665183859228333459471290340474159633048532088357669529489434624833231478353737279996569365958750117799178781347381924376239176624014097370220073666751888303774365887035738181059389016107648971819621754592772776747929332256159858971462303568755343639268512005777870541588800409971834006711537472231156921457474800930693901844158061138604720889100730471978501399119905588950171977329504377375230611802474922580262206662941755979117185704113853059876643970745241299856377320482147752163323153809026211164246751383122150290966851702263867178067251600788876705440316493393441658444410901871565165944412782137917913167962065683008, 138958125026190316103367995914314387921473446126738367260300643707124635403903215569554849576798804373117176246023695864045514261031913163528397181121602087262697367190276236746850024706341673975937573640639512689121629161415380985271246095353354133855247312156050156144739380883565239303396616083324280973648015268095014420067969101353657687417181235961529544389268617389969302544846729839598070420165497052585806179203110496876298571465100960422451368302973639662106003504517192636364973336945036123272921452246073845324436734532161529163672686570032311925914742660529784337997409945094746567734282271339094595681380538619611025388390331112480804674281118391851652551702350866277176148837672693516906676687056024524996731445380178123264318254868324569437489255617138539888302405448947090159536513308520850089241085229892833515526973144986251644731102645167026334759109282255936048899180460894698349271174956705785950891155210498276421651770310193528045985068700104134279373576540243700566217830124633004078139261016904990475766467494562085416830062189304352844830269923248451853351581170159461471732219352074289708435109295137131298093780284500903635848126866980006209741800998302037677498775452822826106146479636825636080361489049077723280318608954420062651710728418875606903452871598171293081679255633435772250441305682552794687583112957604805492869801077212260544720619208171790028864922967404925618108416616031030924893113075976765085294107245408287322135379739605089055149229489901706917204175746997216107888345875180208614539935943410921842810690349730101977261098259928002322729553250897340644032520079565434511913354231893312322910240553826651116178619404653111247410949339936768429071925606594671119246946910336346679017715652845925062077161097951757680269345609717474367960419972267615648302503513008777339608131027647171757300374500413543104802916509156146407163261954097951275211450096358841537605721162665838326809906567813511048273812485629575902464276546023329504946664161548230683003180184312251964147784246335980120124514803824954092053318260186758709736699552653080174873605414917406683822098432428999719665986733054927347201750608361966796622720059356775577517057327648068243256526766168938890242474298822612214046945502408325723190202380764869262333719121549866375766712201734718973584227880903606988822161297451357732289139324801915582259957490538881485418837288448706384908195422431182544992701343188832209835230008163047877935349816521043681375661706081308622814880848785361872754555817080607427428204485625505012816758396183898051320578190597617361432331479479150563679881826467610281041019116247061008834689517176328266620551450172782120530193392228596436582552232600823092364100740855805488292992866300106324667545113074917582064945911800747613114934222578017014467195087279275546603765159941163591001280111055816769842032312812115082431946934591354733242639219625467429240894695557979642891752261900266831068785107043728505526306094252355107518440360824191403668669382016892303076121275473185267454461665372137147024240354913441916733300322573947468933883608295688733543017448928208570821646312407626133882481532073686515671934792426340607153780783998471847474607473676581173934445642706510039425421870297528790229962339639140326497670957652657989124413603128968110041011853071903448981496461080289834091766399163929349016815547002618323328369259152715320552549904314527859475087045484187134448847288509019322669308010436238491680453590817548037775137971697272042222544888876799230843525462693104636234447732372835806967795568873442880432676330105464764304329024859600152237224740278905090830184615410307898823763516938556205201716696292482566181412799650211552734270107736726668109048536488613577105213610674411798905646933550246375523098687047564992958281189638301161699644224371860519022791022023323727218296978943489539965790006783305962553485056656818430562893469439797518375923831348171377529148334988741046501706500273178126505690288306020185724673396016755408311205149352770681272793668900168611495780629981825944453891329045428934938170666863654967087612468205028777735046175077741315942248724328132956021407924659536188412190660627799716559426412910089557659852181300915000442486187287235314658410539603566406897178373111523217334906719310618969399731730788495600516199249187911301434007356857634801203758615380992666509867396752015891478403667646378106239691505561027042056187883368083184877510813608734261955411066573699314338132228552106086341698372814417504468542298806328807711016072911073015019788239686548055703900046244509120721598262938468162843385780732170249094751039936578166931579961786071804600744434024613364073602332706877137163794259685316204249089811732321309427754916709972641036191808723922663352162696047152356946397230651987395684588534095295687777846594811252524347593929568418343507916216991441390756984836067858449415837839799252206708119803436969332267792828316969991224123157520655037526731428038141627531016301203547569877102029462063135590331539831278864407866525335215357904794637306974125111637482912136623338251081237145183401081410297668345514181573377549049218944051439837619538742391085541499442208071567948136114497459509216232289744101172296962573650996615391379786022023985460417361685936072649952567514802333694500645503659839521775147397433120699828719579826032774494113235775911249423367911092383326886375548550690038282007305350125970988683256786450623043079499404904953905054861523395895699259795708720931012980465060761882964973597684439103543550175537114435146456449177449324011069526121901524103660686280004820022658499, -208424286464942840334611892482321542038229009584047969232527793216850227167655686228256942172042847228616607321947140753669734891920197125186319013981603806280646866436592596537599837712698657743879388137647216785615089028827944801469998327157088691095853960741165005930229972273060867182721365386449898389865129683757267182931043745483168009901394168621335362562248672952261483288536404352276069251362026067504137685517800900553213965609133317489701224020565392130102860853861608506285323044237902442228669669085260268571500151619093199307693820705498748221610777047846102247767348281501170939430216917938459723633984641817213102500130342235292928661012323400284018921370198887879956016818051812322947285249746790469032804694359171077325943628739042887321482164836318456705781637258971394836417674230176172965833268917890493995796338239462720026281995281015122708271028781187073136787786093297200052744548223562017181067870604933151259819686822859499070782583982062060834563506997835363753007148988900441214643942237418883693938894562066214621853105567363645019006396721979931440979502121677420878178099646804157044993977095365984593849434938984573913778346853214950980080720874740547279581785466028773397665122768353639649698680805264589805639489376451187577902201389091783772028440963816081870895613348635930939653742638801309536061150999448087566940205559238366642083360224514762526970526028581099181342587940057045609068787558893499042180653705940159939686611076561986453377181924915074364192007499844631962207554833877962312705511698931197175129375930330257555370663664353068451144006084110102287279555348218627681255154985975325358898694103044039029746764242389815435381236728825435627175446774668143817097879896746333709392400824494825221838409208593725515835987606600761942848811661604446874658910193080871258596502356436404410710358425159418929350121488019447564876115051033395551859481526262446960556527400939501411828972734569381924745090909947632631744497214203051982985352559429859703938738045703608990235831735921787985020449239049878558484038433502861223373038477289659208279171372625250000312994751985687174903450964444713566583048875869313064889308801384836790585161937414523475187647558038611015938612314024696361013972126046630588650175006633346653988787030236635156541704266633797877058596007930544503687551646493351009541448439496331182642781770044502416400789354584096106233562079605642904115415289081774202248719053770063917629954212795282462595335022297017674394091265171100664802539938605867791772460202444604065930794023454149453632160034006347687846049107932356934799621245951237347011469020603107858612502372816893864464819060286213708311657714444204369042532911983399589849147084409135209115711517804034503898065636987012703163854525732295703161656293483469081356387828708300550892260616020718848096113702004004319633372932674355835928959803259299524341816830758629368822825955684706531590818754318211633405295354334828404939481503566804057789229194221443101897137112881468793733408648124240193058299232403766058756116881719998874172124048407496595811430891523012596517357829895863887633257541405288248898088684860376735576879609293494966552461842425408571676318890053549968666592320256669196843006053176812201747270961939012523741339238701859561998791101411762376792356511606850822197135424685057899204557182212549587504246115756933810404315203978339016812074704535695569207769960013666769217010582089113628999268297941023035767102530789710310534568615123822480901012472938457558759891105055826621344959113161223617310709574587291671689007276267827965439830609344889280132495927747606088963647594263579357244733672623402592515160016407320853401310115370063102049699155919549172888857333874968698031932777169165449024040083155581906342042996878803199040196820172251286319444095175425736721478856218200832195061913571819096743212373528701303521773067036179406614695962554164965342164975138177906536571179391126868927611227841314835551886573954126860107428770247355439865624736148101612093842994925633796924708751631272160398217280434439457324419593921277873656968779050136522674648101670699412741764106261470171417892949357363728463619458568423990104468301351846575583479055154823775748580444704690117539112492841208009318930835163824233416042212803105059650215518303951903770271465751310526191334779141690290215649690276490437457737746969901129507589090775490702249571502027430872107594685537256237500607040766084083333090686854188631914487337891505102673725976877495315817777420982831905971966843399190497110678213385133337453364819029785829482049149139914630540910516046611665548350474202678396807181382228398483579203637083113510256195748043043745002827391666098314265230293874623009724793902284902862844450156906998570269451716501882535487129717894291262636320911314726130726315716337660644882604554829350715316707028039270373737946022107372282261296777207726505564438561821196134167256570855394480833257096100685915847859615179390187599868255618884043153283244352337801324097253436136669506809347731070485619592333138587610066582389515119690608860366819246468789290415326920231573827077729586167623857815980162982270039482566832782793856356948165006295716524552246151501406958339966756515425031007135603209017038605879829614818166716529757027393144956022516096264660398889674956934570525395084936534744327877410818276759365703613899168711910883788308402843874672693792077349725697223228806753441098303217311944009474964828169067917416389401680621955072116665982872459145005501807761488921288970121941798131875813228486380286178999930872362600842483412627834144334374119)}
{(3548875634170788287837152762578122906560073037139242616306175137542330357522573953376730558914753103379743223334094938784789530187439106513075004685079673816007906297648763182862536086282127925103170878001829968624327584840857529699902952538310112859128404530504726388337675356875060138962552251576568602542775478437872648102993423863528579642860958262771600294274219335071858369057406352356236340552892207694303965574426272777748109218311055824322012481568911424002031564625859310529829978066289302843780785111151068829131836336991298049917251973506189616088946866753174720030192054324711426359547744014391447870927343695236414673533356387378425922212509455177793177303189177140021386408292799428847517941568827810881621998213341102701019072023388606750246073526871302813432254819408433831561853863521593078969436380966893361923588251066515706232846335217591043214075412032495174458378885947728206467500111994683255619182147713457772669865627182658489038219330203855356021195128020940422726990315607697476296975159644693113905844805880924414385671549086452319128008706732995542263252158393955561388194874892064858696374499199855825148807958945317453161795792410789648268557931374114904135315027480145072302162172780206489007977146101888512440547405136964859029879739674100618719854893681429425405192039700167943251032866571646685798520731628691515381539877617960119548192045290990295197098117544386178650588337304759469838994393641779065466558089817846163587600957215780151655058416436524776498138443036662615582645288114734420257005944131264366489559376609242612065351733679307603298854914962625218789554099200373197857802328519253871100669697149069017222096222844637569655156232599117840889221842644873505916341440800103453661293851855656336109518873981120488925309662567145033248368084813403371310903568228463118768680722514499871959759421427503545414491835691332695968231268734060958539834941870163288469069950670011260274593343474758928841660265108301400849720982917731521511318119172713073895281124135193565760405046422715556273610139749696810772397513612883120682381961875364452041527499750053244441026032320661180180175412054716988797579933019181835024341072055745158433910322084320891732659923865736329806199818495971291600538519629281000369046034789901554915267354942090001890837323729163960943120521067674781588976570041745739253617866382815142375017189985807594581760667728819797152030244791468317404085467389922763081843164421602246350112793412332479216779614113066539053458572880802324619195154561601762165457175133807128748162801348135050952562663616367681462883516417523680867735451975996058432927489504331753805258979999017959932001481294349979230619099819041180480308661395098966568300563775844711750452665146088722032300467140596000778522263497707053283917212853979889005993395220820373535009157669199689506115640496713964583559613497408800657424942024134658091096205773407922328338257908509548871482261987882015711034192172521125633907538585970355995962788422860017734927257439396557969080601658600006252951137272037857573670400121203982757928181378589160533588389201744110452281456393607925358838935771208311533269157170201493421624382525360431295072580168986029471765999913629045025106810107940257768298012769424697963364873302172711829060593660877763754654744404930444425864539426759528856586947482962274843748547890276754138885948176305153475822466268873602656252588529966425529910688929620665499258057138171919609630145428267137561967063532501048852274519643991258982875124171683427331765640790986973870951987067318882444206944570500735703200176926991799188218545661431369820491147706551438116610943134838205148247257116999244950866149136886004059362913592241194965516853548197809971043538902793053890419113571029380402375992902727464010457235097584618965986139290705058146472778174240478148932912844821472937826450996037119306241039062792518017234789294344073763011918109952910791598967516552781461870221686177014681599132261007010805218866645498585604511335869909041354111920006251353345397503493335698692241843573880546001109658801555984389126589047502279898632479622870152208368484692358701278244924863378542828139475447178945670855632868504696031454452609507312735791796567809883425235331949138693231037276307909164445059117782951567940546845005469683379338618109014582266581791378361056277373998344402687227948856834902350260790529208989546826545065752461917904780738332861228212900094078042174498390684369793450214517437594716849407241381811341257468227443857110154040422279144140843296745474194522457004029068770777130172194606616613004600413366740098452373674596826282635750016911086084555553453008217266491702809787671502640864157402316276104878037655845608722275285063757879786687074744993983586893103582404402544546210133012872914581067829741409146397971031545716979811381711392925204280551490988290183340732691745960624276970409170370805032556833458314331155716226329822885873768533602536990366232266480713788495588327726110133951421835685058133598367465217375728890747217814888941446790419708389156807405552608722086452320941913262716803536360328578006617647830044687501050048052830160915631113903601605721973310342368086427078876774748012228158603924308698717440807159849962580006661377373676762515295987919102381222454014439170648897954128895849006380643137869836922376895832698428881257337688717816830767686435056663844703638676595567216574929368019521887706805960881214456471779166917709469971116624614218256002341180718878845291046915203853666563861908900575722303701520851069211751443244860440769287759316236018035736332243904717721890584214816978323223092977537230125094263729226767819270836576000057846569095565394264635006128957318578687746180677796500577825234151840644501882493782259854786166628621113079523952756246048028446008652876533847086436135983226023289059733032175445644955751428480737826086591546712570312019817453124919816589410137586921851366151314267146027818363407129232067247405441374980973801687375353285307296338077605179381506980820425451487662517100622818898125233891664157954555200397824, 2306656777060936193632127928524098247689920439598624937618692083569700450085448601644735655831853974388741531899869626317961892969744370106196815757572321303939440033592410502319083288518576776230280053631168189204351076490795302240802458657025159472849488119634596814415620214689613409046479297944097390724300025301608547396054950552135659562871364155635188183033933670604667240747361361562738106100510859563881756063643003957981953660004327577984976415213914638819615303043901068502253350615456918143644308591146197303613804240199627891482426858663934849244776751756543669661160556735191897805557407960141827593032124827986992406169294641956960918207670418704384977785702649762818945634906076465071932851647930605332324092033947048279279370845043566288468745869011846210198710477957886067351645756477378035930648138205301746422150809830076947729487048606770076190589373896986917918811120400377470928824118170126977132927919238368219395703714740331644720598550586136446561219331075111113993796124891724243924898748671291466797717349550000024583295928287446107427430107602809916553221266088453093393925327193809899580539449796863652709882691998342443758683940607361534736631281113253389870718217596740800672032939710764968175040722015350181330244190905639609702737933253091174456802624131889090853621557665092356965423783487377111440800490335607785756512781317786074021995938290370100617731049741203464805114282446694725712613459736473144104614175978601830692473371789915929769022714591774670527622241548063456418721131026714631608004040567478310563065336203996234940171312190417375092235999630371857870262775678404554272203450944312419874808439747896049758721281575737407852342646788316117230595636626172645430629506763766926665969785620299113317121465552476108770127000502765207877014258219272011422258126612462998016449338639394767067828952489597936174121016066760129817097423175842486538178925430298977768235181621383522666390855628097746956649748713177359485094886021840281473884995432249025936621373562790843393148007678408114930307494518594335484398620196110438698766142913116917755294556541893140502915941068667305067535628709403957597828499759369562606629198705727712846286254451794778811665139334004393594220053557290454704301311793910700978551971502394307420085798428786658666522671505660330652055726511207273300440720364990043458326613058581205968325033353001734111937808526509698565764801600050129575070184735505394297157183520253477380337737287520164093825985537528824892875434737403737328735038078335898845527781777078583798224425663162439897385643599229359089924437762122217453032398797829019938869015496056849272386788029256301824702731769733354948696567607906256128571670826208914718233054964012038443632034811483857235667423828812649937119075421637180996937843071224574514734319084660558423562440949770552304002947614492206902431414801734878007820427259772600247931906199893851291457760126033516233146382345892690911665523273320095013092149885866883646752129588647359210958056445854253071902115494896478717032211672745478018384326690703442417941114151249486877952963311435667710615815565950100549296216280838758960606711243717835804288686848653940861136823181180991506690810248246913452507541388514602701123575832956463449869559363103551510272500124475838206535068921406956147763377452255116610057601498392063668304643981454585680499088278214597166923213873002666284329432136140610561784709684043964034920894137129752141051574070489938098382807098417336754562181090183203370574494451770371478484116072214966288446364303267042148209878946953768278890695206071885311993015683655700054342852917052771156887286531149241609391962728354898710683022169244425928924768217987415395666547595721549684489229574926187059991984998653602258740208836358838865739924935396774590550336963118345990668869596796366342980792219673041532492834796943099844158935035106660841803807652211171171353432626842782299596366605426212967034195512193693024668629167472299896352668314614611183224658176378850770550881519365620452598102767366319454839259306477661276723475044178498998792632741701020613157211298470998884783467652886674779428886164235163371238849368880069771660309366281306201592574423654378816878360129518360561183452757842099338963431144229041781056647524217818902485320713293516934666316710823636735751033956983605664825785852990527887701848365186281993512160477987429871235405279277298341747050236038198557607473529952673122326091277000201465105107719204262564258429974175737632614019926417460291262377016236006102769926184027012909639374798734955907408085594922153631507511001532516982506206773854919858927080604113156125437154407586779811939856685501692928454427942423877673603829138944285293770009045276046298717775366970582422205070270535032348664474109651345564380275046476152027637299123614515662428313859489628835084034666248860179904946793602698661918801013849375408347096182461885043506071449804240530670653232733241665511514482122386129400192749636565964665800517652627649393197261352678363613661084626330820999101737074700265496503639476231819133177986625812394508681362739950391313863523565392344853669102485001059208824787115198101549008969769222000418205990745244118399856800198930256562628658599618963920290173263985634122692438810858074998914514004674374359732259892405321260878136373171455841225223594761447340620294346851275753456269785359767300467593255023743377591288383278043103763975244779390081132352514257595783033871025422904169310088589209726500763224309968234717736183117756108482373150395861632812491495013193614810762777436188444421829902617740519146656028691624978884070964801898596797457532340374383275148659390089892281422575806242719718996266755477138449619416028378755838333832046301865475341988991575782973224429075504858066116092467537555572464411329308820835925278615930205828155025832683024086562444022788998594372089857687713718900612398625889141780181461331164149222094119647745595993177001384574996619704250853679101059494528106078375890387623296118327314581645744702845675434320921865505897118089625085363959349133, -3516661355680156595620281243917581887606380994601574167601577024265926741252301933768905965444645582663649653335342915250095757162181010545128054372911967798451598428473964664455603602568890599307334849870991195653064672101870998278795105873608833473440707978804608491207163374987126319595157807674075732502975532240289614780827496017578462152328768194557873575247776962676674023037800519343583995667080901041112668797974226834089612326223674599310770020724747018973422515500861606019583099927061909404178710606079340168737424896193474597539863125791776589862428470854265572390055438687808865875761020833947993021434766402721327862354847371493271631905432720712873733850816195811376206185283056777074458223919033188615163625811449176363863746240056781574078066280403773549335790269292765162549970587037921144475732399978569822433045814105792242976380941022758346899149621290362994078713419689809259418846748917424800676517515255767071083064594416423754018055125218528266755055249069320051787929000338247141509947964192077307394139080320154296655704761944450250990246004102497407722234211405872681011838273770606512860271896950789610114699457857346669484523409719581818674494382651675769759101488618835637162759441982317516254807260939866852600355403537461776615596403966038309853508716615064709435038405081846171294173978412047700577685451997576959755701730668240495156714214031631107124105450935558449252906741606491212542123005068157163073916385814348086408032005286081893251731209973244043479610893667009133561320190368654223404963042858417466829980860093296317084471147446416810990739720094531572325184506222975752357748452562561051529322586456248668487874861285759284276114916029773209841287370128564792122590816320779908823580948346023907520827433158796626862835427304841627631505347206741905854280026617794039095282914154733877590466468354750480232672621019883258949930979127760654356637633321380126748356290086588302440869983466169315542692138404709618988559073809667335530764432099881992205027659516813988015620203827806984488623342795542326747669033932592299098752951519161325726345540622806356930892660926774023790850459244463907103255121059623931114159320526777601588299037888858232635644286477431167804117669654014983268723238568032179562662817026684235388016854111476987276125425487048649276158977363637183005932917404142888814973129362711832276193872655407241247653064911552784476225343436199418854017427332752799719965778023704648496440742189315946069274438659271651043675919809149610857464420107670466461077393802860990938036777061919835465507289999016131612398313800536259665284711451403931493560012299611203964439482389911168680908816427579264572777522352649480019000398453306683540703863406798188709047344837490079419002123438352669816807239558035479552860131498070035804285166920065277743730529545271096502440796449588295901934516492763727967467775791663999925089514732782852292471620709243701329226626727497552984795753693343372940095290600803845584307291758469314463005546676641919812326849752033956552847107986395342031645682230349715797694891038762403024792530014611042584800653783175362648383387662181523103887342871666222085642638661800276675255900771324080150763396242451304697798087813222252708912328097703109011335768789867500195735986550478030734593658070243527623528691219854710035532142281893105394368814750776523600016202306405316680114575435403440060211396587315224159943789473086582795283551368767574735111872879211355324621118416668634078705798487028941832384944513988086400916658825991533226654233699418721128875942995928459569021727597737252179713687228996706318677617416825080980372798476400005340888773114569946727029011427197096990668179949264745808066899246055583582064589306473527150099808589232719054872540728006133094550509102560499015104895780736693471345198859369770374240133904973931924170262542480737008131828654001174329748573914404273858210626173500074974134332695862591246507040303087966845907934180448045220004708842522691894997916152417779720779157090932900025878631225588130818979054324212931269106383421813236928134970686415085765026048436978626286832025426723343315466626597895785229995366709865234447524031432412259287091674815564342411998078015251637228833175597975747201301382026057671926434183421430759504977224674389434749777402798660493956380900258495242552370771478981217210683552092466171081071074691319073885959336732873215758936664935189423112081661943801806002962627173575707611959352811452441138139823172866684910044226697535611964053252758198217502751021017963416574757309388078488003324971482180139263205177526091556275858147473202813999177640084261553690849314297184892974196500629523747095296576797310678006830846229509660361053163122724372357716341271157709623431006645939898716050872016874513071014943456316390326140997594394931837752710213582111691312717755837343521292598235171510126392520339040147010617482759894535038129094294038966672287218569057708301554263939045106661995972918795547750391933216531181467317915472488538333781215680617980244913492319489645188497737820338782878422424312305967743632247788941446768732928139866850674798082686204430883340038564088176634651751788743188289377122675117907790870993235180890092158230980655130238392703622296719432559220535653077574365409283175342033423777693575880764999790820855073420863981658209538688591280651774886563149588646717308082311415351965070944346702159483554265470396399020333150002718973024016824037195483377587394928058835489722583907246288644076027584889099851928427319489537693260448074768268835036436896568806511952805152857982311624761781434409822017725367033883188545679567711869888082957903977886455440474953045271123790683195418065137305739919708322798368302636153304664566367925812911839504525904854493871636362774804833169370652775341572507180452053042447232198696161278694336889565489552208838766615113424692145283822224701802969341287851072943068332960619836645447826351415599114911448884716442992232198919782573982628063497423387589010313117957586899800696820825208525125130570142761201085551180462902404789)}
{(56754052663737951441833992307967903959060597722217932643162746276055938944535015950267471425183981311418700012963551944460629662509494141441307640235908182322619145066676064407820887151554943403565147604974716584548990415806980048708647070089855867239422438310114368221838507949260487649587106122884337139063404809814710007003116176981478755489783869735899485275463191942988748175306622294503364113113204061125504340238910654442723461093123783913050014225375419063709753629395487223449948992132670642207249605717522084586968667515639330254299210663070623304814018291650123568559324505241160103724876617348146680741123136557169087164697251801652043693956403906303084209376513216177146179008743914141196632426798371172042218216293805503978091948279276542995752125075244142463924066001136369124994942548758627680144994035056721371793970777864981757778315716911312224193112377476905665580431345857885138163269319726127772979789871900617063548671228836882792182702725030742541713837515930311123554623465257135557844081288002997330192412504503601185695414372806732632940281697919538992307215472132177766652544657811102198230823734740988311685716593501480529380335026454786482900925013697173163083654812226503860567695139264300462296911830794151443982797592517635222097602032677407891877645969804994626943424809345287992138005381610291081687483117675722853967698318603232041338824346454145077037023160578243780881955758619303611461252262920646695352529544989193799260445251932308332831263286871865766391910055335123287217607727114394161027972467588050328097695198460844032271256534091391456703660726898989197427158318992474004589922831297897075774170659540671020846464127548647174369414026819295795064447825747425190282202031569029502379115698232951002933996822477934520914311024631558107234304548088886904567023477795219313808006818500265293544342105994566794279371739185297285451406168120463329228261454104038707245637446861429814244886808389181831595274907085283547896465722464621684497240790325553396866019787498300563473408743000281311582765253085976859311810994080049212230835957573932782026776358011192727883333639900205533418437721290441420720483816972723342579583534103147318322894420644998458546171241937172781948846740245914271159605433337273399264375415344225585495182975331720505649802143887504389443860988589680490042477978823792525413258186455534093791293550796794026728145766075619707191421023802367436795632617779501989394592930353773987148757040879100303586756238006278423533127095264436632734196987373129119351142204368668926017508072464774643120182840335074247180365449603759727890115008594763243924762325648315965212145667511431961190182973243776988425944908748648683017396212289202870665070503361866096492431744885516241247561989378678131801124481360658906443778486951201477265799008360764577436950437418120555513220724426140502293177148712459935690178692134739178336935342434306871209577924563188455386390532824361047523394483097714486132169044428167927939157361651262283091286888593387060038200049035130740130737672543057507651333833148067612193065804108389546845102452607029156286723952104461048636568575897605599472858617034423828670336632354942980842382353578344722360737076200099000612057200358038701852419435834462554134868458076487685596401989100007247400223642283535144918834389224414573333596732187501092961032085514091854298780603641174390290983391100370977703199691139176341762608900258669609780578783224799140049349935023251078868645561088407603541698592449518368232589391837991749988058745237652940797609134867586769700275988928609314180834995995899970710052517286455274964165817547886704770548815155738944371280461109381157496277897349533473487755704953809475250956239109967175672046868578914751718348599313604886489482736403543868937767708502280829506240738468646660634320140959562670741690580202444017332945133882559004508639382866520571632040726319805960564003797651004606488810378917066270517505357028062102678597611220456032356036326405580516854845205179500652944002148352416281229254258651413254626209444133275247449582896155196227469828410638500737103903886889473966471818324564239772967413489950901176478510607792847878091575355568864287627705277451913772846474869668628913911698809416983305177806849425688822882024360299889891210825304991585649015448638595698768287150286917545574930099813040061508977706480536700877653380754604245762393343245574625313074231197517633063664317276912165568170465279629647084108346292032474858878790830920914327843927027718861356037777259671265202730152033130236317745904799978195119698594081257249986726559528346950428036786162278106997714582619014811010243453244674278127182763823528832541257980514457713664389572750300403428160550145525508411440021044476689210275229030039784361160618002999769624302771400567599690816444577056921730490608502621571937371325350310072609843993263662205554524202385330893511015283915074964707306592317696778203249880650338431615888880840549300205830536278704459471782958619426699094217812912953777023608316925680869141654354696598351560417311544783549316727826033412901694131675149287283480205413580897767635294202476831739674818909449559655025099831154463241682249713334772561592098320312547109727183998389679862596058239055925476316152188538909861453750898798991750572914210829195613283949872086675222202939626604752814294247825046586070085475656001120393916423354994424259782037796948970513573464270910300693607940348713151794208714753684562945022713310682230457806479711866608183501041400669417735818742750073063830790582567900624679189301605421305776781662184631005564871541166295187365741005003288521172388877574520827021295283027784656086098610974360733916573544075395882545331005782493791908892648448250109196510495196767402757055061538633754478182458289685945505333985676314099691736666990979853994129028217453601714506842039914629749389882857654053444573787659738851534599575644363751228516712901171027146068948615016640618594863326815328348165845278841242799211777049494364646807909565381491116871372258788555934007506924885072637981157198693560691652041358108219165564636303431997682093612380113260191854059205000992013125872480412027855050933422843460720978838677309366725746441664615928869338688498632400750163115065623460469256791734541706448205838681703958407731873919585329283533870109338526686783806785718552143535848034063300524640124036549068742856867404529140436797548724473313087360052814066791520422313425327511490963783121877501098247803059521597269344071178216762807377131609846300982064692370610122488000, 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, -50542148486751219815199709589628393822851557595378096787935647002010444187102411974955487299932910767979175449904981017059928834562258121592532182921275864234031550668097925439619079170873135249247296109643072868337762998393803595819628012417903791102998930985038988167737458531364838503232383037268297314991189293963668932225934111415995425111293650744886136981696567745465426384594580914241878978418522958264702880067748215810286003755221663110623677185953528174729461403331788021741754168228944528541089847356523430815854275035594291024187636183196040328780800567145926411545064684910000461093295431237225036771236295124580048161466886081298717652661810239287451072436109949476268700725470412640814399791073032602499240119693217923896078221645970592835440006017848405070342778734051096568830277090124351265133679881787668674224176008901066789542690265941954603903539953343975978404073391943045662354704080663326740570294405191233443221583365365506083599085844862133820716914077265739092863448527709573738428455155713819069359657504206326149611603850638951478572471303605106968313964408895417005510593141768089328521778907780603385730868577781324032777694952844617644231438580850772898154585485378877860882220244400872358216790182218662990998629735855619122525693608090953433754705126399820975667658704715819337210781855584539785552842101172937156062200864527084735767948841277443669121971428549800801655254056698561826085630600059265605146082714521204580126256901601151113680887775737934299240871428222483078474682230434420906338799576030185767987283645078584940535856577029117458138302743245866083884490863377904328751749734477989236346889592415645145044992035739606781008117828136407573997975161927856034185503614400066390865635924290554891557204473816414547198745852658023600507783100336490098019344372310819943722488306723056156711775582176663405390307173867784837020640251261742849828040476180337426028782958664125815508639153202065960627848472006469738171282314764617696745415101449719098188145130123088404681673887142905354747716463650782923677891125942666543600235270536213398842971504004512075358946968318034567114874693900128311504493978884131753946368811492539079698308546795851257626149549433447752679433205770301523887419232110217709190393288173154104227365309587622043285478987737802065921283370909811677651788842194988873949876856883354373632751690757191604908152281657030317823425912962940749209838926087628535563785058680272160713003615515526188409578451312500517786575857484941392954571530070713758338736324273500368250970553481408451789494523801359896749385103396643595294681605080969198924746790841763291867239641674967026564117075836985556964188980237215675848490075423283752130162713388456835774971281432694445580143353519713794511662642933806503700619464019008886553091714467834405997107683643283938505882875044763603610681638274735878558547490330173870042889287146542735108646211308516391820687850164877961554594799736461418649515808742281515956503974789311327115620464646243532154258517925421142964523850369561589792853233357211280151695804974614720669629145574438341193338114705485260647527833739854853516204706260714757748598237524369129964977740990590254881092781051727914508063249438287107629448493438304203386503072201071020244408906813502067223591910634698479914896974527431524966036856160457230031965050472264066788028882702444820791776329639600996777171736110379404550374115391464430737072346382355410396620159507179863603751226282241633329089970509016437503343609716546570958502310550467176368502864554567296786536849684345011730032198368938914913911334233695280646852797147449935670691961034221492065416428082386468647525849600297201022189163706955150494366036284810447103676623303139007964797470716496176970566752687647657244434973235760777141232102655836747138002763598690079308406790574537582564754007587140583632520954739568811071201981760910083543898591381324809916603355952117268175228993029653606299847144683876152714993816329006637092319586887033657578649399815061862882503064816276487102263405449308907813522753390735627199124728083271063433710097844954304387330824261546718273909836726260960807246242835688392768085011553232223289157508009164210436439006446136919162566931740509345111348454956214401137867607059051272468402295208461364629286282726143800613363252607820915217630607026202922437228720081225363855660267616813610246233361095546047676949566371973824690028171277119058549876195097389225363193588333131118509869481125294446216765302797658383695423435490676104085733227857085221628516339051354621838485811396592332176358759774111101051150097241543116206147365888573094929505334541156572563614099065405499428328148833509397240594281069020585624276993430425419600414852889448512344522817617404110924708040912957700072508324194930953295851285412836714814698774802752800777562244228735397076665317644409331969573876682869761257854482157515963124591037500298965975974592297125090427851527139073253127259002126319141756629712637047387018554823180202228102788914486945403109648753916416333136163714258345735120740587510118417911730653990018633649020189588904253561018185723398416665226997817364115152075362884265722373655167471777785743682806554575897208825322310317979128721375615605255682644865334201635505377104807131833211241651619799505580692831277621373016576730855963335337366824001250853387740137229045634546305353880746627749128105700332336637487666492911399700204853433317452698785550735527311775803112680099159528447495466512360122837423206719572069599930666416699840559225217615365848716588483265756535864282482005785775147836054719175441179843952029529467416847879519420150900557216197546592922514438179572323106685074696001939861883800869057750951370358821738477258954915880629723660977424829873324533664802426689342392779661636228982852586311682100745936123777681409941075026637151722500185325147386679548322012414424127875003647288800066200093118965660110598779207205007311019707271613606043637037251258360202160070978396615870390393055212478008971158296184894188009050923382055720566901089231457722670290065516809206074337245318945525214791710616123747685801208979356157413781889135740498892748595736997442708614113082409857965251016355228620653323955795164107097489524007878341991087289314601343529627134532112791518524606104180153322134881792311160276475513671599692759772433179097566188789275008530102035810881891407026346290560915065213657480203497787165929490999788569181404872421945150192415533742049951777451411041460222051975497117497508869129733601046190354539)}
{(769984127100956318381713153036166019187130556382075494240441593159918833773626881872437430858927963236051911843973469109106377375853661189041627760203405494039547739297069371977516918638241199123691371791877408978912519498530574472248214369818936880295741602107825336487257206868624468730143732346986945266955994637087392349687640783738928796732329974731463539615141529428381513905564798913113374375854188237025215501787202324685636316855358977316894493245140405855052879707805920599948179273015099767124099647832987265147703376311030820537959535787752226565000541203293633157027759286547243749301515286484691471247202546830374357474081714825671862602001784109811854641434471031742820357415142875742374404629697206495519478075187533821481356237048507885845984009451335504807249351522608736504266062591097270066481877353544191275455239492315546111582488198318538570312454194636968968923375610791388006022877731500986247082654631578633045606561208483976470175413895652796109957512513409350265366567211563174273020553501105067326138259500870836628462556575608406599351167056118822597525455538815902430200030754031300368323416788879383840628357882343448812346637884272252034681019720163355990936406093933221050403479885891460532456949406351389797659496885037081577978911960682019806814958307935222764529577277945740123767262152387313077742401466906270220287874827015266740040905938723977144528593260730457787892131170458474725255580945161749677785004380538076154647587019114504177635532448024286246871936447913017433295609452408605560807519788320429813712109490358556890210511997749844689982873113840394734867518842506359146440355440639225946804638731407853149193961459919162343890870945780306408805925474118973643477725367905847062788276891519007564975216906805481526381916937783444747366233404722986102626137061685297833913507119586810110150127515125380384678677546032450458979513752162964512271064339402792643844306193721458498332392899913988155796961200383970828331367808475829296374736731620542220151772529611468114716409216920718300466494450232388135279509250102302470650665088730115384684677268240766752723845145409340712704629906293336262236148772741034366894101725950653670032295809774799454523828416946824123632570011384667242508760525270394683345025247597947261795553501293029469958713416113143949604766879155839213666631449670108744530538129303565081269278796143011381378562429115850785050364046467644445517281606738038455094167320359599827303907967599083863228025363894289031437643256124392914449867193848930076954209967682621840466466561285472883707983945565787914018306427222552214899745235621581318666759556879853351976219946890416100291453790204105967672833218073062550842806096414983316578351711292105899227775419142956406974372624422700670209501798918979129293020955699057337299796761420152063359004788891270161902339279163632163536146289300543270140759550366281453666281975313515723206118407512528615934813757717845164932476475428742777799517223035109864100614559840541057019392634022287865552170070898170208701548982613747316320523282048970314735357083311989659852127039133246848094937777013664185321628247275643804566696975566422654639110406614824208588822480248022352727391918232710485815693166161287598684019862619323186522440787451141326440529956086492856671869855393814245692545498389967736839820987259684185242959741776557243136789437839568371677933684100243226296300644861732442008272121022826721374669402463426023980904154818153168354305609072418432448977074227471849466173486915657483290589834835445892736979561108143439697168362395224266141312503702889166551197494053065570290024068785665573295050906562903190455337134949543355092532636987517479587834996131959559723614855403880245665988306384859740999969717509027817398809449172444616290958975374886289174517705883935407466798323124060994666733453550706762152291641942071700984206566954409225553306146066259941531402205349254180048881784917805890986764938437265857331061788798360070471155956261759219590216885601158445064211643605425415478465816092728501817586650790956392419820542560252081585517958300375543781437065052517230751412371608734855799184659399947784409258308066900377481171423038302972637555515836060517642242796180387942640413723017419318640202636412836374526390701718569971114799082414096438299767275011240424878897817646737970833121243824357455837076931051642635738364746729322337824752895554948065091735444352907802573175484068831323354311201710649224718933738706466290288420690640087023367100336818318336738575678791861678832659602299342450990461208724706166759804126314294165167993102986238515224844094006853156971724270983907319598605483985201627870565052074595237810661489015353666220642891779665395056871226117286866459495860151397957411492031121728988247087688452238570651678242960569485749090346214429016335496075513996077152534998513475584371483658031263700551404840794728886655235679477680678440095581877475907550749276383699390465789134284565502852316936684517499636657646942987985178863893740890074370528152628108252253667152204822179884936582636769628473822334142049679710699525137384537563567727880762956886294813292310600862425444277231951614509090307318981435744404009836882472766111999744843540636798139479689723560269330704287310401214742413172942963091368801180898809821104377628997885805451053557304510774972495827896392179467357793684037806461796863095998693229753395115777512442284516998831870376653416615975737871540663528651770360978384214276217650210250345609675754735596277389460472629615615058577887895930780605342387766122252674871290917299663102706587087338319478232029303076320554925090881725067426977490868271807593463597224506424250151501231280945877254410409231179871526249540991558164537916718152586288782118107513995735679173411989764343993901964680725620541270631260204975668259684674154968819415679777352699211034077296335439827191030959528918038104695742764687396597329924882337250352817294813379782897277682381631533240272387899039303619791569544377749798708105635778673206966379736398802229062753984752828762969032606709838367555251551004399704348495323728341200311481355251038622356996645361519056096256056355010416574394877954346471115637851502192275104861146246525008240141438347035679425476387710468112044990878588932671043213110122378243395604244868882298849106221911569526677314929952489992786980176587776830104938643015654870059351274426468177128882786645769681753975180490542480209223829230334693458007721440604218633126427870258489420175051831356431822795829335887362439163427897454642450509096432330594043496326979899608630145243570412410144153822216724532555224463632347522472155527671358272540877779704762037239375632387115236828675111520504490205387224292145429857591454402966406500985087601320816403726887257150887782221996982033646190357357250503651755528839229220049467876817045025507330232369112925516919192776890326961954868182795060764665022977303016857902552707019170813527637047468098794837736037021697197998660518358120051172546737989403337760865179390515707229210587136, 392815993538977616340977889794560591838301503990271825326290904665897770068443167197103995771879069239903948418770082434778837478463870273373121834347688934307096398269109732936870603081794910259216393972730347604877244103132498750221200938263830490337540220462512731130183036639540018054124005751436927478008259946700301031785113283231826707681018468708028929356839086597562981818227379510651083851902550115332534849346371933152016134855925154809814183921464855183779803053278695553281740311317620921664318221650092076253841634016416073906443155008023811631570337535062071569009857203059839437921344220455934864157646894567966345896444591449986683838123287745288895474133893371030156499670142933971581805097239070459857761005510012305980686159295391645925874864722992010455578760248785668857884117687771040973163755403456653338263343554403805678620184575943203929337569864381094578550782930116643275129391942273215549943635901066626004490894123364917705279377797415852368209198486704915824377776718610752195191972033813518973454357668474532407079070829381808273489443090834450588393513028804543972835808819356794088072167764274518365631559787805877834404428645460176963759440744594890780311914404271680104120740737072105051097528589850111971398347678639377870737392301586611686202868276924830643584314347936779480954513710658120217892502299645959033736395459811481213927974432433896146666328355522989670003589582712591555089349134478390305063957672605574066246513967985282509965911737478811235810710075474499645183975894046331543310516915203727433599844668939690223340266545533810907703505075795832654315525402088550200073868024054649058819430899093952707457600692582312827101561378491124496334180523802430247696178256190220001062789544756141169654099474827851347898899867791060287495289133431778529706663485197766915149367801486042315164308893546166087277109543792436281164866786515484611435018690282128751422353818465178012567998657219812387708426224044998409052739182604147218485221909933082639694590398613082462529532879280336618116522949422293870445590979245165819704752406169848664184052281611711562991019025317205034405599195121189343153693721701285869913389253595098747387002426739457606833074445762393792772288094388817361604124118595388068023184063541611870847519720420454363365411883421911967235573507454535785686126754516579576190724047412238598886545972910748155396268069678534436834402684384435659423146178712406200381360761963609635722110581369865945375181453186445303914800603446225071848010844190269179922155233315325189908156322552126548434970998276833924649352121964707966926602552913088620752966687456266720450481489525886240773583387755616247330906750989365730643501296813672533083529485846177772375173596452397586453245136283296432784702303509404138088876041204273680973271682039019587425822839120185491445947692233060125032979213618959877108556581866280294850929898569137953897312638414345265434182087131097508813871874755708068698095021262685536466169132283777873702393161481627939272943016578347046083081679048276753787789666481723932898865294282209658084998038758350881837198953463835070205930925849313385614656775889395622151845061566811246305125186540324834706794501940756044747583955361545809211921063116312578030501143982880321388223062999936271328994206277341979061425682153239499625145532017010706839817945615270576572852257373051952078586498076736569936697466114383557459983615849108934742660044206675257210536232657121143921477479569594566699559186496185012487464545903892267613521903992928359514293674586088954149273031825703000018184266886550781468904501092709342956820025949205474398777021421465849258471298537003539582009434530628359170890483163320820777193688400922641283404851894162579869843921493638182067203319465172810472303404280717002166517740556300351949772095963613207890993668907979825378405198471102956993409907830754184752076694820991288494164792311620615399905754693083949768644380319228940892908432405962586960703147025916717349979450906104994579685555948697090090869681613852106384662010558594955249684702566036504466814129772858606150727405769680189149577844071604739000452139146604116184489752234647052652973887000436764786270214238922110674094736795764222356699833701957596568290181860105101544626077459040504927136299230136058079535796214839824619989929251754676178536755946380660594835255551276581086941627862615906168234499591604564888092661384722350908923746397741170466054269409258701901806843240960989941285274172711732954511716312853341759273783308950605767534662035833338076198489522021928908466230416846933122152072200813635388237402817921735271993226229148072349460900160254319603009967077470283812996176506869565244361233718243784166906482074070450690016645702398518642980791774558375003942686833175516516699124435785115043231574699308608586385838352743530440704229135420869062342937382430400881225514348492638025773201573843150046347256378812555262036720529624758405810496448112501477981492660167697892037432715581304690289887341697248206540672532946833379791240933773295551067292274671659016834814308941285412577714716061057562831683922290196710507304725580093715493454459603304198336245103151198263472971303300397630401339208119272952229999310715992650544417223494775357539021044079137151657225953205853201230544852336885919709837075002569678118266040015799812577502489778899081340450816548449217272617042352469217127612914646399348165050201595771557188689464587346601891788558634331320968092934469972126567945141827565052854745222481873956236197589842635902450261184931373016403273394497921426790431875591905715826694228151784315625000013338246918086728347180210182481251573052507770328441264285826043947458792202332852499088468858925658022551258338147374212218154940275463254956214268336219516048967181505099424997279080074936539190899636738406978286971034270296159607423835343049019533678209067473017842411965340605748642606801738370107950492591031420436930551488291603094975852803329813604578365778167689894251631333945966573628757485347136315964323730855561021403143143498355135826503849194734256161377126842006716186509339726349296361188079593551725153854609973788531181422858644296109631708144306620744539032052303316768458309214288043395137644240096740906491619133917894242319609920367777459778556709976309394929342113082416673600159540435564839190436453510071011253554911383198707019350879268706122173973339000227592175854487813853617421628511054562852564709369126798505360561169251492705553345836848325266881157317070182762917751807870566326937902563403746326319860944515413079015416566006681957018432934188328876342071328554413954612781664190608782804876139271154194460604561880275888748214464824210718172204699440710031176543281965844411324586776362469486089633593280328235364311417086298805531228533945664664563833398538567565918113495635562903503270618363189186709181766606215160222485060995092086380792492894926710379524148110602630182317239175200937065695775575759211667254451558561381932402332844792103796515463252318510452339343556047187849, -618753734203333116413167674544699951595067822399817837654226967080195731828347776372652579861026160928222868046282098850767457733474660429053080680247527361095799108619465569131425076975010041831710511877739585971244386275489275018529924539169885561964101889483580079482478657309745884689529934763059914409721855923463044550108044411845933222817920762766863485573295592924556897599193808663029584246831566856259176037652753563728658348635463376051525990400124089271195471750416854796827097932331371411318197564589520896296951119675164035473230559667126442004512712357099111271548575454840361393123903502752331629265874902253268669342544288431715881118237358383231876880878061627555102105387823598547183157597732357324626576727729827448018546980532568532121353347904093738959169227347473061417499601116216577364137440349741315523447794258647014487399255189502318229068783074107880393265994898860331257806089703203766615271692694052426682698616936505387449418854339438593937890392941353608229432102568506745177220049681252843791885989208348160106320050208869578560997586316906091886297540686835119201346780401154271498118648267543983145568515939981923880538029695415511015808553203848322310342066314997510734547944521927439444390179159210695536763660247959391074608496142208035906834601291579522661137319112935743655516872944027389780256803719180803830200781131868820198652755291137355314034127899471041221313403219512559896914161329065772416418509096187829412119613939770902564544802575402846530202589169339431051199370880418049234651553442021910957142579760908584550610912586546182342736909241207980503105565447807045389137344400022694539029515355003794023107056105398614561874785778367725739287276081676261928342655729766543024156660461049921965317240505107498977322109233365689501664130237691988975006786070631672986555059616032265710483987789588664589036727983028349784282094734681060197615144037947433761380134613218746779304215885060546961503001761586991957972129116656661871439137448029565988365313951623143041628969208195197528904699906993685196633039965270209669680512835376010297712775647098507248442393671215890322090714716002619647234302847911814103719501739749937027256513258444889765103484372401971639197063531030615638354680729885901097558904797681705506552821209471105847598978747547362106985866369454608088801825564444892432525202867348425308392771054993480858312149911168048278483991149079412608496749267546139135892354877447432535046122802721188801658144334594441473989747929668807442135831166965697230456289290621986289491702061800779839295408489091276425021987515748714199743834339484492424949787798506458395902994817767748182038947384511670485554024963633132872751788284962019911284685608745369042301136644961946338703121284147064563362434083164995983992719682591765331883372364039466439770268949491407758753335201109925990208646420584611429328566961208233312641902463889322727013013323841800532840969461530326984099553134929331282449160168081238282659605478952638024516514369490794234199339084791090984400069394187328281384989880201347041214170673268702064013058002878923378338387863301305766094740256898243721912300595462178296528300294981560368373364312739250635855084551345290743089333396225783057342342615962941530323978611710085647736761738526400878922906712933459917564488913033893317059124609534016646103723312075133333611474045163716370374859102626826149597857857095869396369048279581204653383425047990133678458379302388242978434710342077515970103115566255353824423225976391039126491860450598860638944031886396963499820675338312088910597763764877855761859113121851591865154212685629023385976222484877529483857960126241667021338176634599316413964900971962740229317812488463959261379055573114277063619510694806751764007784509250678964608708034724062343025106628528430255190274040195600257314536096693250930213869329102675897951952906585519952922177227248894070320093475313986512100760346083876394641745849371234996351548391450554427721849719733855953129739695107438849083830817624307214750889522739895208551641111770200195285911839078150281031552003322811367874187514806280934832952872972751020401956290089050511535714307651617509549195485554640809366867507040981499806997197141064371866136915775108463926027579173580779526671426399124378237975547642630837783312618382640647891450508007517834380585933162718423878830458789440446981305479420622748484230587664059282048883416341843461655524906109779894763955680416146817644237387117032001681287139308764697237208634027984099375086218794729402405184362830988236324708080997179155773627513022819130919934454183150430187014416510362938182591584034407086913533466672720472895672847802100772037539636302601184651101573985765983016573697280723171061248176228619955653551724908727620338204891690060637605272025482643255944769030082240044375676709597466560908892450750709018868128880862888612963737320893638485860177959420813424541101454164659266595809981948576746299866681013558213510144143123930149285976332835026225619867658113930393004619483667893699894339775801960683708276799372456323412445048610321291614071535520416305672750060053587329032227265414063866874495652369232257926302565572521745782241119028147764773697613200776128163828982780766009754563795987854136942315521977482115289117471603583627881668989642700379339688513199269853065417031890743019190261410646725709357986036971630788961233117300260627286535671340827990947900907338737608787149197946389426972157859732548887199861045653601872610369986797298269313110513877862153841005798139325134304992192279030939236415930583905900275610541379780252807089150765392308261025016232354363445227928077922053607917441358552120933445113570442018533064014989822502341061453827421969320921260892961282158128361228045262536193412827596346909847193113896619451228769441203885768553458043704366913659878154381638391397152535558380913006503080440425069059978762691644182274803264683734751346270297646336092499754208519054257508683996679625639265191773169855406151227108184410588529170518764581304111125693089392285040030353593981279103745909689372408274061434703286034596899446267621436511566974180815699143956191434007672115518166668168013780761712014337334826871429630550303468402443191453789890837499675901639000097410765152429910966301127724899513435452711195090048979383811669407488680283670358515112531659667198695859579122477313855901792262090539563889878433059365180572152812359817712795059513646102248218652756181416984884532446244479473990613067340453018996487237467358912213380987986122581423246179220880788685204706038478726316201550888481675291807841645694792933884825313380345990952403958279478273096264126944700334180712268440678816926573337698104092019022184264302357320513337384192287821512575006576779687648662496925703856102266146570730437532667484385598111344339188798042018584218231147999130275942023894463072551283328808175363873517549737074520101765113026233491370737399430620509099398716935786658208499038407863031232595825860034093747820748196136367570741354681484084126321603539099513)}
{(8864841889638207235851735479245801095340596360460810541590072341063832645513818433663735995746244077492678971887732299509470807536499542717557494987294850726406608915526800779488065523057572652032670506356570984961297446851517021053888133353429517950878767038026441202157316321840099411006576776793976894777355718130866586679047907664716557874415087267673107622515394748182559383711385458234225804785896187115989886777595010293507539395633791805042047207506177702845857009307010077239654355136889449593484945334747901929743416597456658212364255704958245281298514290373469113546133812478657457122396654760498460484689846601412233359037987689001341232453856855034028653206480856415409107773771838361865743404018049322287345504541949198884136920632359896694141233287295898153969075496699880763680146469439777925414183151736658181054526359330951606396366756782590956683501551723664737438784421958318351529733462920860158169756399803928367981879193355833450747337837508097359463771715707925588516453438789027227028904407156497781433145608525437773722294978561656586806371084775709659874161455751399487892216204665025533953030837538040222031817631944723219387585193915459642606107137087278659019898701277744357935023602467146703763924567502272128036684928604315291881808356281570879250547396722536539699176106528311896470629292744846420087526979754824367799493607084139414156558152125917409078898646691591116161432444884481744250667377979187189029534527655607973613570898053025722043421526372771376616465497775660079401216394872239088158807569009450798310351975842965009549655641179234464582361606439696413509515235450644432732424098920940162341714693849293772265923443242663502117352691495421063967920419604682487089647241463989887215289003486217913246363477494363093639589190119696186540265833930090312691930311511289731815943425005785378105488547693006183853243097527635815798398032237284816081092523871921801560759431595876865005247408844096536947685233616194646433626163944349305923989529093825264604746525587710280149358282680950582383814986692265826063347196150302248944797288673896679658335977438092483256450520249879168435319204354274034686350583063729324301772522407087763569845308786637246208503102547502073500130688091340135253257273829743423203538338042759711288293134778292136401675418585961029688539733064317320767203633239313518440383324878040939890584993924542206068716302257537446379982073997183732268957375227477591060320500591812353277815542134930142254226897811195037298446452041634387042350247640640230081487194717551548302040026734198650975591653501614737057282628392675390665011931903049295462175266094626977555097631749023473083251458028079569779724407639576331725785224976987353539284068951464348981324365655720377415382698379186223965585264806373457536598705472250568060073018925341445193082196690145172835830151246567979161210746959463077230208397778484681794509978102911481400588387734021313696430772366242816299181387996973397093758607653633108600679888918629414792587860981580228213299786779514546710236246194099235880575689812388648558440930577539713979792946980815270138806022736638618331006046264272137537192249172047355835572958818624626647529535180201851543054513179069717212454303849845696130165167479607732927451604878943523340305735991888595725995684615588994379479508949165829981111132491897544043426724848584331906043152139512211883866860263681988811672717266199025098183328791510053780805491453053807851501756659181925983382509829481168757045645495315179445932255332261516535587739437361009523178876110328025111716615545830733433230523939812566480804847447573208067197311722621567547881494849119477771398890553278731244091935324458111351300949106788196691990269609783549700373030153551000021143086340501768224473444462484177302012236860269269667172426117746387129757911078407471842543715538660505112146500124403874816748839091022027990144720232832130092962441470622594594118129293299143783634318311141219959884630940531658173708399452976976440329331025888079920352101015888175215695762773322134487635461323391512417911392771217486679492795684648867442071996156428197314937949250630382998734412673881964536600866510766717776060582804596027051121213519369578274431682159945138235700706498204412874489661979627543477953073186149744258288384807657634338349730981429615009763483284041069012685372123740576303942396125618565741374083736470445028907338019120956984895346860925923130456023134138819671771057521200103553963894393873389145660021069745359029463071989312820379918769283266345523654877706809569618216573878482949532979348830529272141748909011538405483791277066323062902794054027217543377977746628923734879649508997458039998384899582964353642137171417016902369258270011684836523639750300076978916472283779634696454320938645074530131128655169807844928219398400228117396050178085802059526930595747825411859167740912279758259976200669042764805933123980433410046055194921197456852230730031292015191604654912135637009536632970483640876188269848321692936467465017238376812197784954395232250613821442847730084943146282338234519978559747933842968726958528447237063120341300425363340612051482326997812470605528753035763250315994245064507295133930696959575053522888042966443925366972003537073172983098866060893332037836766197993443754176625008135186899181165475219239624152456534970502602952555129779298933758516258461385905602309828655631050616643091714840932718938811395042209237142921002693230526304840024777624005785487014429765010341274814108114560404795753018904855973049296505812179580531779744457999247125415777045814919726779331343663552395317522853734744065391853562940172367701117833503583589137886681314242774818476727665983717111758675448189439285003972084522240971248681934843488870362356900820011894868311670519814982701668399878292759025894480172165145086499934929998148369199840664421754847246797395560030886544496860124743189708919334168630297885980880576554232498302445599734461010769919250182298433979176805671204230380609127311888580506792738341781234323827691542424581961540536896083041199277121472280921873300912667815289379752590612293913939363133074394427480716187474364193354810211546725091892134806666386729734593364653125474748154644485869913304835501612354367799474378338649631211804910711248173177247545164156076008622607769537877169388325035997881955785457691448823188837597686266229920873374814363028974212694885359564202838155229037619853665499051082006156291684435898337082654322342225239307887334180216160161693057609800273654444713053701843324204152787087632174164974605884422079561022280961434391391997740232845894550320392700154810267915212125345823021576256432743307586475144926679113825682079616545485698353291312887173077260433126772975213924297662455322441258273140179592441974032760327690613462031623877835754548597078054234079332822987861413038327418513144610918545166716975032824319650365540229918848186047907015608661377762087428388828533915918313731869537716539644976005702082278183046892576619893353905678657052625303810231450868525451254340225348273948440316583099952646314925136488482171377747203229682589250205518539151642318694786651732240412598689514377860113409841336939442139312739230891976310425786434096385979253835038968949706772704589700987610962907699901984796903144603059448413817805249797318789664038162397260472546872492702489019829169699657277252448456213237562850682331329032979152082378846503296361702841633266050286991431470982853935737582489175937385531192448972282801150008191075658824033863627584538583398848720938928380226712713002914112, 4029916367108516572652937045345938811194673212009072263830208267519664718229877577090010861809144043693906672557313986482197529283316834070502968302456977847418131224699887399133271436950982593833956228752995827294265857743966400123860382527834300912420086674790776114508973236228191362147010644782107027244664385601413152855488358295085580685606229075245157796647461428914173536146658332886321917268701329614413048623085892534927272783414423291022053246759728978943812038628148294886329506670184066042869065601695671896460098095001752887804916282529838597959804701438309012781867877546983214184394149444253950081584859002513301235088612660133115049932958128372451071570578105982182833864929444335999575496140308804364190338472304917185752648342057145070964043517747022050082251609842818130427920969490737753916946735593650449414096757635714635006380129172903047814490183617759669192306919328733536929395366102554287294988622929847893842830765674327759434662831668589305172326122858534784749681362316138183735801912246906150758622654232705140378429203277763669188827793869376604695393901022310012356810644129627982868700973240425033856515598637801685227880651138201965801785690263991325329563721381625174501243911242409076957632710368225473514919554470488611366079753799697212674115257470003436543936468591149905260178143067899875689543277675675216671376745572891711784600087263022037243360248956757042513755193957315498454826225102129440340402467422418056783445105341231463592624274990527204482535011280144889687092360057356818191561509667139845812205340991411975597274841059234736974644844634400169991973717827465956044498997805850338161046120902049435250075060237606321036544904197782132381956171427305072543857544927461034643328495722580784539157744294857053477857727778584057813861786886931953573019161005611033762490257526345464904357944447875372609053583861560848039800261678290351181405063366314060545302649226738798333459637220196066926876857198354900601383768899451598689692355540513169073087292234902265545013716808432438529994188229573643180005343201528297050496114252893670015329322445409561661001159219916332242844724853172821444270057645299597957099140147356507459730333979917415473795009966197828794102836604946127719513945025699853929854775159253043390531604412230152742965504455663852301163761794663661109803173807696091650428107625896193565354938638150281599915435397437565737073211493930150021662144622520630103053787268780699021533869943544674896820601519305446019773477622546104155456124290550413048015098720331650605732127903024700845589572943135821929279695908380071255230599565989811205773331547618723791764062339002532428238142077685134130941628741403741399592686611015323796486917798805464375150288997893530819431035844770420557107002326633975952528523085082545495233808653343948877612732891034251160951398205772279580830532014127745064913706501279018925128153978474713701136791539616040176258885323418988190367362789120702384441599268123094580184155985476523289217985266754520432741014231672780427340336585989578028828126786421740897515230178325831848474526267957387850497870102793983460608556956599331760984116980403230762626038567911970301110122981067970897278859512508434664457072074430123662353137156988677418289153339463441654162620677060454945654955019248594248382400707228028430670199838269194226581367472737018579543448783373256229176814106197575404329344193956175964769572744558838762964048273371443284170294504937417512917365543678378521635349971850673939045892991512055914471688746413382712054901304119671034288467544085139242858509105046336331347507994645122000415447036616499326503289194055132520814939771290097868802604719619197629374049629147769563886312829226998200303816511298208697152795920801400635557884690108713212705857667563290227026120438535997294475617520182057826175734550218404666354852285711713321360602710641026785996130725898899098074714298221315414723871017876100616329795601166602151930277916167794790033028346862173932837649609305770075529483485245136092370144253520493155054054056471454558759482655809125353628465619612957837800233874238497456357255192142067098593556127576186813571080526516705485995375301438917162406104092063599913104128578034843160103545030730884088900698403008617781621318361689916296098705874447394497808838078321783519232400098972997375531731850165991867609102628717116083913590684013934359675119864542822342686912460708958344413118074681354410278961195955028284096762642042575359966065726032902158426065266548521287011868858776806497563523395483062490190269688171333934361752894036308384904279047618925866500791438385680105712244701214608353132569921178654774509755136599260497316380811215324528593310733073651295438039583933871322238960666892932831504551871385430672999968730793431466760296586678378747219499496794920315112562092981379814148014674045494931636947578567440823241654070206030663414232325875635309621923199223572348051919051841145147508980680528083491153016671347931570049514032926894877657464654889179790379067011997494722386153871992969895150054300886211230173780561008246380815280708166784321338138661496270808756006044779386457741050105722866429804912298128207642979140941958035649712592486928960518748219442555350030501361486038983141939261561847221792414837823525162965374348753844311289648340122406429618295876950716779210173675252629426204559127999451380440253373242894992425334074274740025172925544397894036453419867929208766947929652595959651461554092724350315223946493749628043054369630399495135617447546676181965071834918827433608564092065175909535653927442239038206675064206392319520574918402231913452121237180736996328048975413446781565118098847062901255889281021216277070458051920795783899592429798277303368678996452142001342764105335793856391536888774417492800283301949671901718641599051594840811464141254780038498708996420018443248227140173238769685779049768047813164684943784761645122759945043243727087504982251391669892348915220174504678542448831481165703125328375916210905466634350456060986913468307842568652099503657685169479437280158953619649312473631134643434403498338534103381453978995190950990436591947190383895097650941087917815300678478487366564699771203763658000158381886792851378248713493858914959691921168887151965368671777271389244634415734957120605299640938855408227385421621062531429955379173313832976695956053165401013085822021930356802023948387887998262098537588164424413083743385624116709783853475645846822384344144956678151493223901519604448718867513346901855578480701150654464843461952332212914695850046407684874959425826930569644793847802277388125902548583359756367281587487731591553525661346129592910235033753301573695678750653236253309441998836662705794730618243446085348897396143696923826398910645073348759411498653069939002421550837920275317096705099125297663711208850368682884898889516332696892484463024659539676645865792987100488381117506684042908593853798160159405091625262807420132930282126722909540669627121154767527796269717298224298137024837298351492897949015141441252665588442813111296311929457241054039148668483388406708904060162599286564141786428664914346041117220896565846367500487741366433789109688045981487454025223812306091330369559812689059588388943940518939125998996555186772567172079122594409796413313644107058532802404717907005745870007505834520430581312551385467365910265662150091005067412316656411936966529290707402948940324840959341508947184460747011982289551929960754335377955964332886115986273096621389675546512163192789899682132119115235709010151160919405101878528964482939, -6452425629721724184886728560670723383020161279970114036549088280909929933752984785250996358485870002498703190256366441761631195226944530278794771049771649589056518223167060958940608354977009295752455393704720195309171346580470260615431805420686356060810572502504331960545276589909983044213180990500355629749008673483948001868642695864348206813169089943066408476647528266596613518003384774577708297126004695583847369915046542062781275760859641513908853744732602991098735205226436610581544495551843625828466597199549778224899466055481970192124449780743236924364389873078640858104156337021190938630439308722774150015632061685952218863980406697114864741609460195347121362403121080687563266553984536124401808847158129038959357394727495960042829983583325875590237322625077967709493743374960074600008942653079255135574184601410233559691206761747483789511393118558504783467354397479345372000600017445943718842564847074032350815199150821490022636834237027877755011283014305085374454415315262231391791690408047900981924401050228850208065281000141379818673938002884913669484788202455141100547699309439427452821066231306949353640332503822241995127340246888126554084006564000654458385028058119376554214846785869035017986907145779890835433491621598743050717596676083821193731626465831513727870535096126880625368882636432009909580343280673089790084542487702362254112408513216440576656808631445979032628960763802528800684044385733596711894203937042490283064873270940070353306454446316255257808803754309973678665635723870748998338674220646613294396097305751115784584128819758000106133950191570496824318613433841802136673696911630234113057588986716305844006443493187927157521890856306250227814313625305714061369245738411814244344831896940226892224755053727827447575710013758499084544346569751510095847373185948393836468697664759761464131856930360583559445706727040587829553263640487772072825659847798299486959722574596732737883022855735471807988807415579245453891360624887248694835319584192737496956328489479917754818023656393988130319305933524825034112042279471896069667025781712105347893873378972113000486244786900676336017403187727569588576603474688131763390061825271833453957485385645962864053314492920410396076983186056009086995398777464286026603446457237845315002198728112912888033263815432639932248766835150544826765944353553488428720851865575319725736254827917493631392860132253153976708766847307941996487608749351544871824610896364907295227747631206138975496467744238616487965679325999937846521434682293531527654376251956377152763650772695322698593159114372977037080076721411524246907805179173679104768230633219000187772976674638442387224760179814783734398179054921734484773546620154745406392418441243769488787269849923758337480608081810049167696059074851725706211468792012747566592683244565019664168948117191437988419124012657122815875908584940400459303216438138328415899446741614820467054970389338239330054175903162218018348578459318697643165042120717730395761995811084256906929205326078047174412524709933358528288591878767521299057417783706682997887585505895531488770998509202985244820050129989174361656507726090743901364506379600548638599358277824122668317986194883310273958226221052881005385311520019767296897353498478126691407929945717218338296453581152430923431590341961377571045122778981449000336640100067693633078762250140901116874677534966470681798861375896343325947336866940909334894606297113373173607261683239138627124888132869722885166770972699016951198567856424523805909557465513559266696022766569426021679162173398706766324972020757798828795020677815125066351775351548387282027002766478019688910825416787398437001359354775330940570018188063711729207784780968695281793023706039072683309944541567637699850751217022974539973827330614996037124373480778429546735109108247031251940197569257917322310010103119771047579975893001421971955888171085178343261208299936553312133865458784278773457128643353927176163672053918893943986370984587819648439071389866536477634541397633747415729885384604355216600017252475642015177479454045657587395510648435553126158002131914762812079313818881325005244012677942114799531309892617060945321676046628349344659913789135461237670367148778747721054057541558254778907638347291808698769838166701184335725211920243312494183933255332765186782335364421502079653157332480181971226667678419384386520543935407537047623153385205649129471471545683362848914597528948134568293027635217003026800597585191438654666390230724656369410212194383714477952680100731357461414135992412890897529249296754638336842273019653888487802862778970101171565342145993953144267584793295737042880287920925246091338131911111033514878609572386939645396790909615119648652495742677588870178293100836515060199100063469456301447529100071715465781292692754310155183329582191605053899105096577773004589221923800391015473495928420905528768441828185229281293856287906418633369832413341956967868090843428282371353487760976152914992225734986069583072973826164138874820548038832390140495786518448395942012730200965963170269690803088325289877435902348311649686748865670004599844139027523120329161128330964404659544708335436459520552508823688212040408777880875999442534365794724776413368075587331986295133468429031976613454989946696096206313849467221531772632876280713141953094431455218286750070543211882411705748660610110391551996474853195242510369199817276795875305503180867576182122213031171255556573735852475830619258510220356004395828494688882119776368626881861490988504422630692432614127539217281783858159457331794021354161640562232671835466457511517899961950563498561701756776082003446859787015818225810542654112735975304316256567121011639945619144260306852214882060522890988310153815162466885025622012534511693262406701730786577291706136617841702187615213307200298724038194885861837496398177301502149517066757697700099286698465281654759966752965213755967339835307501384105132295053349486466830152585851931802520316985459633367354908470207901134802938381216993658804173791615877556662277333063165766833204361011744716548197244066727947156787258466094494983367891606211682151483972715650240051018002272604324406674294064893520886801239015147632211511935888262575590278949858764885770508368499783679343070843948705852014908953696627427741960668298134361761537253088272767989011272409612523793466196529688247283606150859600425117848591054533096650051950704846927514390787600637475793122288832412589139003023739904406987332896352233809394727274602130574791288274403646915588181514643571796389489127349796409654114041850893598115990634702867463772963875995950204923813849629932171031993952968573956442604251964003376446930490275947520754736567512799791512390990864304005718218552343367437371003419892333042078001602970798359888791933555970250403918236566723688169614812275558101356584379570288218252424912444080945948752765932202818246306169391369598743898969571071075861920322808328824472238587004866886343985688595521730264944309346276893542395518346504291890305008713916574253222158425405436655773214425357701499948967140566924078373643492993178394035382812265964216525176327261837961757776003726307889984136639028695333711736981563646618568945376222742784696121730540200074071002765098563995941177067183547134650199708071974954955271388336604398122208087543070131852248323093711327391565605721289708510559305192091734766926286055219666509151681041246414584588915283282143448442551644281231577699025396479224557173845337472389609164076388741564691379620818920559858869227219528200216611089384581549321898324433167994228419736770350520545825580808737230639)}
{(86631793134424217777616040250962999544857676536166704726768942080021138908529064287762247976982853737355322720566824109264998374509335981380621913028013145861725877208411856581396162756826794631302543297531262139058551881811194539452162523789653500570811545027805104275077330989227989197229382653209964055065776619965103920878160079413763290604421585534761105142542231155720905503741349228379681539665416267388992899213445188816242167777555591145746374258773293072408935840845732433047336685628551151145539675333313230630202053513076398046049243638239949333599061754786537865099371677146105682219444063146992935778649733414637172353011530203554435973660864372851344728684934085495337606726998049410163753310744780776928123663357787005539963516632619391431697633244499358638855363664378027871356268465070957324672101334829631129600768165656867034375795132827483746208592691513262234758000620062987029217078299786041094643116413173837581420148248560367135040612897915342421691948337548125393771580825875525801516326544398914455694982491499880731398107902191595843677219666873084485178666214030537726193781132710403635298675635450416693929842087272319520654225711730647209702622165366836549793746419458692484032548237705451417625190331055196987867113745662744571550250646516970220301411532546171700875311722486003988667355666030631027138371548752190571645559951553692711921731882756910874784465245251306518523768269893244965404639997049032615802527859651005913556658925243612132248642150044857740996096047652979063840101362113043571900976040057058228276241888830360653041946336734277208611806043914165220547228984440506656081911423771623324328334538736920781046666254815361470953685992259510485610951281218359308350389185908643470889728135943340472961097531937907913042616167046888846144926426543116496272283722264124323711219626835023279056701668713786527369535639514375499167219101567510526842310537828137284464093697475743145396010584040400916272086982653212601905509732303267409479443024590062973433665125153134224603630197078064138472857093045153831791956099719988008338397277221150406257079907426850924151253728459391113235039900334366677997155616364469426601967852739104851392905070388529821138608018234950448168400376347534204640848673207628581662815684125056802326428646470180920737088344223695398327922834876326405635235636995891450066480271833347173049727328355166635836588518671545754212658936505685609521784063808304350088091269507098268927051143732233625579996492915084314128817871182909311914196747405598982903136395065946554041740464191323101344591485952761455336215179080637422879560309583390307988657907247556811391976582740057696936601481846751317309381467093995947001562275420830293728642450934999983089482861148348214346782899866172374267577736724870215769535839238538096383894772828329534284968419058659864779337103253645656058725786388917549397723300640323599079567010707671639082462677505298568010049080325165979808158914487842999604922440559254348318790412530239612833930708244017050664432254153449858489806621648154671403696127856129040481791734698044574283856145127850207874642644109959799963398507775870389991834694093512190244165987164089743347348840176406880967665128989345367717940638621457110350363431009130292939904265839309757712299928447755653301491903559417837086426223129347886865335171386742452973151419080929434276514635604264359073082607521134568293489479022427049978920380643846796716344125562413246905344430744138299236596149002502115781260878604358994490532000276681917159452015324076613846178785490777120834750459629058473300622031418124676548079000790633644438546121972052667039156098299430020469350758445015078467810401007865271077875439877182492989509273581364013308406774533218386968175198538592223305727376077739641322585983426754087295807721288567929279882640347299956015408536166756897095572842144649329557598223207458831492793144640790528191314572160287621445166332478337285539748400596884375826383771786637679268078454752437773381937305935668359486982414314368996057166182772669017905200553327771077543365874249980295267142847407911937551443059771882879200265765108847252680203555525894092125006480428131569540503091636829728211475492764726061550744093931702660361125880046137474091426013492368003366960139139933281011173689471820911892261907585874790933744612107592017986021062963274462035417506082387600560753602634864489953910326284071831931769678847359107434035149212320133472155533326162358729752302111223439635074473474987226858266986168761950846164399157569659472226012600693812987643102872470005400595710652113504975231225650633722450255017891726844677964278916655354033951771803827374241309677098868983571798187489699237215671781832319634694573027340925144886099436685792337077751658349747960577510557998886785022187084131646477611634013517613535075400663145033001736038510974759080398268210640901836738335174051665891783461671472506232132041475023421326165393071816856067011567177588161961011760884784567327448159626751360681965223081223120437992623125275451831152015344564927381945465215533657467936914224883561946504989390095516718027302485462831493752668240738952387813981421235568947187628173680473398207283593863244897335243662943317959796844413365489957572033343317217058144718456977878337414991602843541105268048559399803501662349908127490337199545498674184524085838202265762447353625188103056951268733292372627383690968943963900463976026418965319762054357959280927655261271547880417687935566772803407537322959998030704343257205087184215966497453815278775877267867369525624802242039318991455321891796513592020636807027970686547502006362633364492598295207661793417748514799033075429985069726360004486829719140389775386159723112532142285466458522225046981808332287619686707165930889916758999716096250197758069965824213228372717657243647835051242204323348435592741774667444555838322592194122676494104253491353967046075126141631842208263427704957959841556872600216917121490129519882678988784547570530851092696347987902346731889312688152192808894670231777991998853603906323269478726082873995283353239257767985336375943284060805965768393050322214620789487980372028986933490658740212459176201489523087084008022532175239263859369017106463094629804042646797217743747691420835055234756858290639611355163877544640109117787592783636114008747158616546803010764385774304892007098879454208822400721639099958866734533651760452172988105784936284667390626576412864619504468851679402833732394919842898849709007521132343318805757432408566633745749014917905602699987658043609582359611937933974375460515728265018071261219300221182819451034404688938316406194301802416632423158770512367535420945353170558492209476603704467798713370812959040986427573550577218255178341940845727483444383863721604540171613922404900876027313359492897804859049368414762655026031862821507188723507254443943810710113808808024179395749603371117471809565420666776520716483125372913596971133593917530854106159370792626749531512467053055679976432345468804802691168773468665926016080381361212682096163843297852610586628909186028297615355201443266173195586743681928915816432252293305012008302215595403768523813808530742235317260844777429230460213956321924161277730719188815273592125678554722929440053535563712353049956958442824396544756539759322756448573357020021169103224042535089575550799237679574760343040424754215387131441533054579602156356763319158108143012571346907512803601753146915275280126515304707353242656746536086625471826847729960049065899985036794302367647551167222402749683929156575186120492224501079415188502120086134896980592527423108023048478019867747554843446177861441900181243449993994780839549684308604377993912397899967854403460064727258268062619547291377381118834282742121210466348081805665671424553106718749841152350623141018365421292080497485371443763826951225199666131751613937798729188413756086701678912440277375594331993962722813538943177662733636867485171081479606789657286330642679283011170087426056715531938360170032390632789843584139572623048914228876739402357941835834548123760681439608170340604276703211410368018187776, 35215881758816378356212797764031253376316641280302406584337322539013398023309747186108966447140417174418530008085252194148130735172655421879653298756683168385416274708659266577131867048948865110427396575491136163098995423755608830733905288665221666838154115061978647018665583087684231148594904934378609456227878463624801554227601031336896680287578599456984268722798524752058569315566188996139506790769767669082757873456599683613955895658486554357049936418642001686868363410756482413023990487724860222790526825938546417317089082036300011179176042948083262446667431794545033199676513885005100495417653795067687154409663604664511611399041890063133352867746826138590096103809470626335013876197893874816073971973804742104993521192636768693431262421211569816938742862740740830903389244965664852016002203150202893893954330870152140608304815532037163029606020651575457790055050164632558809673156562811151229117567518483769473119697330834448105036518156510923487460564069726079187701697813931956236756082182320641126810293932965424087412972070941854227243658289115952797345807182892796136142612803285955050637092533269462887574340139774672088586906896443833173534317899306324267690411558611140664665089964127078856886566847323592181259274390396308335516928574130911885520508759236368731625856802178761621927313316852697821461960288580413121072870327338878883070275408056181784277388836916402228918940381557138310369878531891566342438837696034218007236863078399245147891162526346207980945595317081874277747392693243376680782960564217778363027918926267785202372867827796657530535279564884052758978517913935620479168634824039262361698284611937902464359923734959683159870391490055839715636514907658892750375635706383137357078968386106224064103640781947488636887737162232937705053423263588055483375771847157544303583245778432454687257672760360129386788186926698640753841484918096817800421993473329927898312684286371756489831216567544453943778268607410182856052735468141916553492578247335581438562174458827166317662214495788369374925625360604783251291962106095595835972974189193181133083161167678830189212881942001750813348597777222575798188942271110960332041116124138385323631701581819573439030426198576943280927784660799182486067483682889949090315196932910622842022241669261343968255343158389842949320395868279966252812251932947637187517670082560534232186537807374173280296253552323989645281403908010870516290866204501721849098554886071522939281446648758172043214150243564629670583016008847513081773916845701719241997828527250866538104407737985090055647694831938436321480843888129214748371479980107462897880534047691842854685589519689163564132823812427311803479601691959715139179990596748616773668777221709190044897306567769223608460354930389365723505106204894574992088950103771583098030394360862199365144594451210305954379137480102289496794366020003951979534432789483821212113132395618901483824448691315646952957744621750105746970538616995517955051850403762778600872452134259359509904696510237495188798126924450523837509441698280187425188832940568494570959344328340225045466076799598550175688846325926255321060678225007677479139434653259256676948374374799589347561489113098170504142088560850083124833289204387834256925309668579290702224469060950872899345594497674282720295650884297732930121781444205400556563901577664745664627654047565381689343313408288500616045059102718752916949366040174113909814452321316977010974879037415022661125409829212968478949269786711667522557085110132351464712357227876303232408033978114803420742690435842339618469459553330700506430484761129726146746634010959384717550658679571174367131297660325405634658586077606723532931240992245815643489026986749546771348690368358548109574133425033191250212723326253221529703798355019246412298885715979594573808029441143807106227501664723321135348679078403437286063755365428921406000473105268471091410995998100913663038206407590954284977847331561713954994591937638848102837279550676796369647764919454275569786814446237274762768189019917699765279596554558298940809183217272267670722333321750377445914980856523043034492245892065985683120627599631847943648674639793914025981987214001488630522719001848443750560119264754804939331787817264803577886125853037075770269482795323385920485097644172172369917990275314359496601717903153937663674336990529223716207827788966432164267704109764489687616507959802142587232485765639238943404401126022808491885077894097704080252680132459120752622603918571625794819936935347043315571844796138035036633899246216583490061027531532023668080915089443513148511312448619860297552671978718250902814791938697558252528503803394038978209398407156146008397999340190668369725605155058917111979411001970608415329387896562527880040258899925729665613896877627950767991188067988387634970147440086155034037694407358906136942122009473091107175355144161239607252610027770006027695224664058990702465552145193591733692158090411055336927629178633151448971394541885245923973617797284309214783810554773705203460692285784639992714562329574075650075276541493430035915947337638129007363098869569149079659809892693915674136526362201198215943506830474369851522882432252871476115462861351653628747284618822871475120812978600071928360539373337742763873693371279182029069672531726477661681349850949781788303676965424188849887422925202504938889999155900358285223242474152858152234807898067533461728254933576529929370003631839391611201583552781101856845071476491554095639663166741197599582608332977782704107660717369206644015911587557696381061907396145241639423389224873277659418302236820405123540379370066383019653761183153661005510813495254122273618276420277025770683126548523113112447227875528147796248638935819968792024371460318966286776985004495826360092506831829559910993283529410771900710288835848584219226198473097270708483871235611448085756666092139800433186542454262469372399997999636576300574417635709651630444489417149759513175919115633055050205514266436467000418706147045497122605454896630246504821224397815924331136175330535726582738369277150241558491970292139910575468229332249402944200238755713538065051063370733034362893805980484643228041831578102986191665585625766046787057992801509780614992452119223006002491743401010205962704518500042490949441229781379500737220443344668414188577475978258202319276156983089544342336727596619512645887202405446263273294154848990869216143409282805064303297529066584592254150405042380336919602523684099796932439418933741690647650407675246799738708665024893117394270505758078237903569332679053847281443073321105098927822400718543850213466609805824946892918325478081266002696443830003501029176721068788866436152946140876056181340772878579757994596143947142361956486496885786856512971108499524402055108285135365380066643341359732881850771964879533553513678325271046572114596914381799183621638130875138792137103470413016329455418637754120778774913467606223242333815882649607511528311008613887971407467448772589654646492546919394724401517340117130944225461546685137267726018959260353988100064812120856244598068618193774350798137163289978831851750955581357943529471092054706892142601868314595865548691900450323600076349712495140965153537042281336663597396025861801702474457154183055986592821693547445074996678296745007689030104306329229656437816108438828918951567376621075986257248526802815556173200226708970419634137968288618479832077430733222630543076747342657237314339079553503931211723325407966687847387181933111210347473399018744079049859660947837714712452929370594663916375769470601632948568210761995926318282494722203393318067009746116374798711760146897989642200120593512231612714904560354373498647548732092885881774662137142496036852399166862197660380183611175034889174451465466930805144822803645692045527852875212035023427134304804981250295839207682119195351571698826200155579336463705512336826612570224165377291649226227439243075020309514396914913753087882118283885118591790700599137716784541576905543925210195232249788883822317270183551444980937010900281015001198121823623039557725948576103411341644072155018132795201412492974117178987714651619475240415711183998149, -57315129771733021327766944526863817125182216735570733004710052362316780608296282470284732179629876148728202467048479169287117108614195882330520764205767818380028682509749953791019844932631992155711382545546653937324421227732517820888014823142082888860736072149492126496067815798837296507997947658198165145782366137295668461446699300873021795010094416843878787333495016695596549382188590262498687912520298244686458249951337674713047361897566777177602258437924896631136998420698981560629798023391086272060315600126548660093525011320903589476820372537273896405671494379271416065365469542246379870975456434117506363653268515057329053103711261584877207484689952855981648396690880866924621909250683440340955920698930137841396952779860991499549509600281204706836536690017994484806395667113778382312812444903930639018909479903666544388783247977448373093955049266466054103359684824912041110142650773474630992790990535313905811701874469451300788989635880509575095812828015217640289925560191675879144115492870135915110605569781914623994564092929809858217793538932977651607034770037335448487888918568789195773226516394228888622477789179408264979289038871998299135848483194077918600783685633447362916246279507705808753623531694075148274459087080828869783237775000852222683941788835849650939081350792691258077665995675830921565381738322390417349459717455372685986416456237581366402206233157938868363397530807426770631322809736013977174530849565685201307750326532334508810470944768420850537426010064102585352262978600018000902347634081381196206313616977536889336925997375116825816773414480035079138783424754095991835514306091996335470894144209728224887804493006817338062266435504284078110651832166410080465859100648412658729230785880917489946942227650982948603473845883556685480379665027791879645953141120013865517108339057667033336442136571740667101779000414198023244014572201707073210799143805912644729367487598695560533134776306709321955316430222869173325670908472705048728428152791301178240959451317284997070349528878441843598660953350438196027058843643209005929498280498670620064245650568729110642539448358120427261252986692582182749842301012201218781084401839277003570816675576438755998697902842093484721189516481553302705461788377936535410277438186736155539907247357127772232191962282637464716653931405208984925294481078295483503153023356935215146039734247150499568731854620110717796564600865075120615726572523325465994948980815057504247232830239142933869262407667231630768477918370407308801550513205427165093494453324427890746595146689213422478744757768131333380743944409061163780233164749372830332713848827575006160672542802646198984902507563754790072477450938576059346899834504150154914658240349963729612698664290812816902518019566146430847468024331956101478215210333627004599922476394822793878275703240644894726600351520125378601774473798827466966132855167196172496034320470920405911974624204152379196857453458538075428388777096056362444067931472421555823937738366467367063116749964612629223212607469475255267669867469897571809959592168820077658288207070479130386307632700436154114619216133317457742339167416915107787138738325440162240718282914633564451233305241825865847728690843751031649840271423158933862905525606434710996534457663357841538063065505866838801124464026342252830947935268624066554683423217541937488347648192710143778419197005742703743111108422236897215540043187963369619562842410968805561720550298697809100497547044328361036829765042407821573677507819409751018572120906436394814672818081122974584414902673218077335877505588205541702055238655352382676311020664670628653783621694991521890856585575482925917955682463744252715366157417981019445661511697401296285469021657830719431908782933345725745970083214750349566958826703471848248347781860761860792232116303341456653975855682458561507090790495623523826266257141053660920002899620732520009418591716687937803611894543764153855018115222013227151556016828090438316608241350720188927501123064596998992015636568966489228909073816450106662490112984865608207856248226614059832908566446387497887457069000937613394235144717928419246609421488583199125749170475265474798398610291612785931465033979219034455802439533772490324662108075037029309381109739254354693945923474874705639870498631860065172873906356340104531661590948026052558484923903786889090367387515702744252928673433941302982134307540519396540159697240563093674846038881365937244937621504799574658654440299242321892179381739032519828296050951523741223201093285972268184180002357396243969050392105379238953914346736464314481367922903388908720430017049626982360261425978100778941973925305995325353120463671185293628054412717090948249223103106476264348105781204653580769353974069670394456446723588142687535079392407063511117211637373137327057566117558570557769628683635004924978782207160510778138349316428891998034869446419629445012326430191008949097687134713639961037252181374589718164911364907623852345675507641329697835628815385764848902984872866068735550339587761574684086537220184784766999832037308640836840455333168941628817549437189062593360845864583644797214553923231037630285071314108605421433552355900409348163598423059128351015251757226672822046090848930174701345362861868262463198647155760786884613581946513640131148451155776103594091596769755796129878947138666703564985705248893293726234115830734954893783560462503208901879402122500192542598446550628669608254059689739251673356784105920313985144407792443075807908787666659867318971703382487764777479020178694018816771005066640604331339197304956723985350980507315923164377726747321324836835022609835535912487904862564263302461666443365239084611299687112204107494099563872173227859964295496910607888474898583590320843407882384852159574603242566645140399613178305651130272285782417741741986375246054320015617377840750358087115331131743509196249423876705395749607799340272120567670375947413075267090215505933665574210179224236183432476300715891958103783611773873417257350751268390484593055408124990726676681924722317144161860833252622781343469706384568462592919550403523693446526697068554596034274675506378525646419974703408308559272078761953225683684006937398639758270095583103386808665271822403094653434000193895993474501567146144330346900138927746642562170929833130821643595556602522172174507226191049845369683873996795102151133211912225481548695664727456979380396814213262683640435364695371509224797403549318255081419099221543881590991031988385077949909225843579812211877649991390813385835669674702586325960147395920829839664066105676897843497885522967478820416352584026588912970020040342953025100752298283662508523243268413272603525914426773277254364251844244374011469745354608558126632057750603583239240346701088214361802969876035118109667064093550136379161550352956455436535603866926427503765896681687502423804412848201483903013977254603687656799029559015790324723376360291453098311448980819783383926926793594725722923215090888156572523746860045030643557962221332415625350903136002853196969347569362152511077665686549180258513303033187570889600317939532639385624788149441595834316053277292348652623319552243421656718154128434529656041184343207158658738010905232402943709100097325017503052723895784095313603653009887685104302248391842910097775944401613342654111740300066061324181556962765799494800399358487903299589947720477544191980293873532312816835271448119692053898761762762295004072231852681692521290491916565214859340673906253332234717130596910681200493040060562512626705534062490143339516488045577614637825577411594260706545038830486931316776223978494366878312745577806777385263891076858956493501460641706981102024010707656407680860137284920859635172479883854208588616240746545072270623826889615910289989993014426170764892370360911059505920632083449601485120012737963734362612847752374342988237595211144292515651246216920870005561188966737877265428255195495605161998524648484411032375540419628875492375758332245977734187076454908099253879578173599574133439880235930464579706234867032706794180701954265513492148774422230662500032133429050856780941405929349755166835556257603730849743328125)}
{(718790559037761803352180258129100632355582386865202331780666687815309388603591154428442803864020903251562043353796376838038316799057277909564879276717084865702999666016401957111725410488041328285611043163252222157634934707427526704829183787499109812325075206203467110767989966183077550572513320303919361479508338283935440489899077917912550180889707153619556365016571623353246328995365068161819943419727188009442277547548347232383238903574491018594787509090684165615761830920942697507033523788597025155830165929034749243659658313179567918772131280321528811652788709595756996199388898391237862361649870960547010704266181177958757440626813299507067664922576472766038368158357574205369224379263312259965334587409910009311367398320888456497060322065507714230482200202425521221830421043684531479019742574288754313987158239966556505666602319175667064715849519053799323207066539627040900440045179334657023034883313285414171191026966343960380698017686435094895407466879152765960985292428253347983653931369324146953302259933024264593258891526300434375236132369199785596461887500422131910300715401430813509956337279344506376195244731409362462660452775368953296425464376767231922447052468424786737265854047771934315574772408687551420550808819885581968501677061065079119231647894520625464107251616447318416616109670869742657421543371442134725832656528890877565082944442103046802124260112058113617682800503819248025957976458183183191699326015022067398211841915116261543017856623300186507096800999934140163009628452591962081294956784708936811824793230168735692019388622583388154649289910235296678478469405088328202030483093148588982479064333318547813347408198949480831584125714168611696031952802036170290444193269547606364311421947845354843217392032108536119042480078992263011607577470618330120957894032999191630365172973346465961153091246549300435342425549570188424322543025321593019632025931157273061501822241888392487553501624671615360557576885747292581736523297491261010901454761261605999593744297594103010935975603542868715912844239494330580899788504056583951125747238541507031346283428669017615551543136391845050616029832046268127207958416729984087229132567059418819113919576919289001977981059561921150519270592097238639875137533533543381706040966828124082581791975932181694107352093220744748188468129580654471476748616844863666170746142142296386157217345759351611378184923801617876432895061157989009793826245900892725155242616489105863454238719286090123274328520290964632920197612057283765066309110678485457425456366356414185822096050126611889488280949780130391008720804443652887522601293056152075001203531013656334507853168579345185885960233182928269964724794815899709775630316802062642825967401966989008432764563412514068008561357600638024880616256650360033890819864876863408972318407590023208867363144623645057525935413019215946828378434865292306769349406506194601876698842193109766532767794977302919367197971674928050783829376891245250636368727011253757756028197403766610925067982784508236581583254513383092000064685558598262690444380659029018235999577773485162609865015090813589157467944160953418509919610435919055867920427461145968718848078485582499467260301677838391721713558860105630690014020765836513874845232970533165769208972259479551420516705090093481029413976613812498046092016062312296009333472708478515367632488456273693659770507308646986965575770895341617438163350499895864257403342208495184275364889690943339133643814025245725100232144567694386484773601783067759092345471186863525891112761440163961581146701160666926270269391937511582181078766177558208317400841367158856159418830389218001528324592122544442439004614485211368067772184658305857550981114988861634735311332714959272710664015625061638550895311060795612927099772255049629574044997164754622498213763098714428979291479328721944947678087097429849989639659672265016901009864600263744225844086429533501419426693632466207639537275675761783899045932483434865327298765784667634515794068196511341228773324340474933147135679744658364913519604617255124470111479403447371947749061234514786594335819675753376974954119800884332016065034717153771753539816189808908998397550921030779565317557885041253684146277338519975577281187666997394158620376987295663848141705063546831110437213720553536201373311998124327960740626715809508639825881774334771321589507551902494936558212523752518292258587384014032409538816338908979565120008242942591805532107244918257944062159882799694167789884483867991102898976137743458549594341089397848645379428692363054846037682511554474304298919252331436050856782068988283095856935269273958565004684860999545376064166585427023745246151390653462108067353011551049476141370879725480409399807224187426006413842555412584586069830545918254430312774728530394125777271146692840401892378669081868889537509513500822173433788855472586239540548671013832912662722081944002510363564830778006783900128448715413239226786932494612221509909758359849462033019353268005633794242510508438682856018008776690872423556526196341359609465583556145622421734708043427037947120622552290722387329298197416070426621492599247437823716624364629413811062185908903231813512812843197563579659877552476233380252690452443526425052631847016125606439247068367429204972245152298080529949868646322963873272425264528219339828381985815964475345305734006479437581238618373633621351809760891616213707083235414903270511415520084363706810366402388883546559975773920324038211964124163643225333599107485762875024778466130063206252736826804649336673597905101454434663302918184943008841464634787102996478922894198198823325900973999135444006040204657313495544526863584781045844451691498198892960490243608342842394307343663519549549537554453027059969042017269110654968580607269942370713657077173508767744951939229093916932178902194085967794174065024535855123792228769766463688342462513497693177282717944946900229548021387886913529707295247029160866273413100401495153081004606386478901104662473912316093551524028772471886237564758678716177705039210723103995233009539186207127696291120696949924882527544907296996342575816069273840962936054581830278282929179463766978267305611081877158931036632881170387545723296376263995919513349921901174571683807386909232814288024006233530856106978185485620563575141532713889717967993564507122688721510791280733002440562901004074611044960085483138837724083013846628300710896297459511829202398949302281765637919322862123430122255041691029000257744915474448015997205742179052983654058984286985320285874100807893128204198279542103027827870798755625536380673368170173565882767788027590458108285383215801646520842280082100750918281495290080435870273776061005675729085165997680750480256094626329026553146106399791690533837480361441921904610424676485224557018814562780704097421226588393872110160066305026261992417536105658191811583521800676307559080980653596436978685798253910889921086045407543527443195095495692924029720033589487720298591888997289619408611114933354412225684908307874090055666060591750284045815859697050197660927684140019235039916823828157935797652315146616985043291417232645287041627104429994214796168191668130377980462849095697270583290875488778825132172560096784704336292602640924651384318808610515533380249492221326901150790951907178927494025307694871899853288942947945104824858512620090279828076145957462347883564684751390673464576015698837778556703314310332691518721198124620026172353938794266510690533168462520454862347542664345375933442747074384247472305959517836296282953222021362366859168397220786594218111584552312437379033299116436234785640676859060780713324628068561785684820791961078812905261691448591167121979711532496157540600677083315590559671933290774384892346296619447674694731711206980821065386452056204178990301377895472726412932818405805251397829560099083532145637704301632172185574133384593150607970657994136580283785745318053954520892615942368092158548484992594132807333898820556910470746231457640333196404147502685555133157042801565137513905828255996441499768398644273727924087378433152091050489736795407887287032785723119984223888863420031366556999877756128898740540487344598190097091859619059909665938436142015260570649052467499954036066534976646543949598993187251602354568768581322902258159790746132204200967274181604921186354817367816992057534073779991517931351680860852741224310256996002421631542302954006815176355122420691526182789755342358181039923518442669940390914362726724635957279673881416895376465325802017598295162194361566801263555207406616787539602667748708686357455822111699023624993051362542502806537802282896172442652507358306314471945293153832720136334329956583238252428888343120074293362792970393536, 262129933221689064345699452956018964157121573128639095471564166447148918796479658429084999154883868814681324010273051514353640751483649980406984534572461645183529395932755080210652656856154231733506057281216756506664516723158674779753750171756571690180578631962140417291278619441507364359191957090569945220984885390719933598321777249013274468116893521126536896074255027844436586601597702204658592494971171328367358931513691787084899693612333872685570848292309772023837011290564468526843342834888469173524266308658059022316124781487565899411316242824849050952846536471284682579378364219825435957622050897020147653010507080427421350439107752787659481736583579230712084179153437496247144774860744537099349594799171891740070540798772906236182314161224206164320533558089969285297999582839149560970840929479900429304256104641450502426697240688903322130185997193407073085072439313515269729920413709844969197726579351404954887229685590713858789854608521116871025631042022615609248971913806555925727890906619266474292461986116168480296500320494224959928767403758709602870187954210285505219320351624799700331650146954536728776105627574719549023149985496609527341890077786944331811703864334768516900173910703011899897832122636265657195280848724957073198762194533841501650916896238895189992964553200910861444519921115443920125572508516264253098228851986007882589795136430980213704987691931156976247490291539018599194888503791566875681824637705694477505942919833311756598179817590619909895698307875876773466454168810310036233077609042055259161686073980646510803461891301360838919013322427308343268176777988624098434349275119815496808021798547727365164966106509685132458142158517493009840322360385774825634441519133659507818870686875025621412926304230253397563782071545154115309236440694742149915963819045322098719985707511252903387327617110884176674611253022747544861594999275220390816348640737177236866832773155408434974334388165341586082799465777142778601526736953185176170835173259932284738434388577713458997038350237186214905238788622227761086837979970120713637709148479739974578106533115986272126380598280565460555557790423133176912968152082010895338484663066743952409270123959486066914877955672406064917982589674318707653826184248163915707673269783522853507601735057132456948484252856573952665855433586967892187714432994916399214672695722109027653158554625252010369483346413081372898395542819654248607120648319900983426478006934703642373843493145726701971996216064534835029626171695788363055813611558990763468958861843851531098692494236202272672501651882529977287781336642901255478846746169913790362165147893414212991450291375975540259303774612102153135062285441448240856122757907930487052325431116478799159461175107157793601981855884386931721563689022065766936948737568081499593944944737140410625257201968232728223030430537873160658770192279809960573914094183638945133879379970979774087506600259042833628994611900380439318816873034378211594496819837214271805343409286642441133292087421792227877436353829532818035272767566021962694756391631126788693961419138691900113115433494568634600707768364806497695720281901786015625957221321381527689856112366262453400738930242875339289828263763513245824060104589294597049802966747286144903191700931844002653362013732072040723847427248538219707736021693647266508028284235120819572984232736574668603699420504793322042481975417314342702749400395233980259531715681319346644946836700069590475774282241422588614132433392150595243014924678795100086451833060437924572605135427396441141276099516001712004604282650707832636482349628929135446352535395144913821269191218282302543191005701610539920753364852443734723362241141195468932158417873212891213312035721587732965840603761106576971180729326192022702124138141584677297964790197290801289456457457981433472796261379683476759784103682961375231740421729352158362336920121848014543393407997068709097275011159336437343180768872016833652402074219733433489755666432828957740049933876350809442791361030858167469958287665525424366953594573855357992491009430078084087380910636982693364943984913897452096173435718138669978726508257802899599548058840809136842632188265203263007102477847478501223973797065420888272734775415293009670530400363525939743577624033965524672073625730144124003699338852263791533865273116324112745050092197085244963562303672539529690054294335283546622430478091517469148279897807021049326097401361678597085059081315654091874549610263140954864981709516278010622427631236615571040989654728930244383794675847636447909478171777506488524023896641134232711369475842086347367405281902458195113402538446593274216400184204962063584077218183405031176034313087777869244204625341916825427693255817087821298016135584774562319560711626984395567376160553846411813277396913670015004095456429629931510112379335855288186080963208692349225506310430499369019287364081479521802446542382835823673634096841684545168443383590727436502435394003662543051795882955850894814965969021830324565474961492956722121503249012757204977904867015080568107260129241677581855286170327341524799432238110145069423508717164017824773713760261647249623585412733472693488994604999864944481447238462234174125732567459784376074851485371091581057837344158609648868238629462575635868563867529977384217546959441046647762146540890444515815400276889683706204526656322402282788078808087186529903711734008871501634443461929054757632487102020276480971312973645624588634119784868910474868312505618869408240522315003482101092973245589660325951428429339660429375630614810168311284114200480972995416544180328650615461670712653329137370192586147042499221241133702413789648567475413033828204129259147998033041154997725591329168736688241984845043741250736146767024264401338131933492727131095726666815138349780146394995332818869217131617950282519619023160130410399473485396877251495184274220744404958546220724910153957850132440492568644330183480791286111614197290180703651574122115597787830420594033345654984304442131865054692611889025162853158286332464441941119581123316704756010442747288429225869338158479442349576758172902848041412097923024477272205988289301220443793053275928821712971092027260665307124298537685845154035721269044052930474658234159433249484187242754417959963564229623755151984609747326940327460345090749831791421899103666370281893892063476233649698527412224555626936099284268528963367470634814546924561283401087709285232616045875973421504490456572095560554077536554521391952574046891074302074492250989833108024743043125494293812691894274023352221852397535734837547743826872246369434930167415528711663221709504226967949005489138446431890698937055997564827798882070585463267513937720302136458237891384989825480717903746858031451098747990272681724782067225854159422003069529798066303039274492545126195879175404842999664549056788403357738058100667446845807775781782087437923903741766092835152787090231454854957195797903011132332167508279090809276477466245079635116349824946680169854589075007000063001361928282213777390379176638349850091038494288978381840158653503965138135123001725638615199700446541988497003469989154943449107948500014767747109086662000709063872735440857776673075966868440019304911234601791519534345719114089916587370147894212107728830692873739469086755576835548330668465629834751857519640974772578364930906144354204387317264118992381132607051482714083837650589445529451047390157290217645709963603680615291442789925450730752327406930100057265372469430676436968673379546272416904033147342437051125510526973881910814723585602703562954290812688098028791317920714647950508579923349635645262059425058635462355964633760732315214687677242149078153385208723835751706879714090844214119677550695536272495735743535317992112119918182998186850335584449474863844932720228391803746212651483066919060430477739685801931596711307074540430811705509786570501364194103802642906568622957455110336517281727475879294725476391091586527440830362305440576025322010628823054596302211264692997046471950373705263107149049974997303099020957303614701282874656992698685606384655616289517124428065839378436335555940464932901695579061638644150250173266985436310108007683706995908216406516305573382333431617105215883802607924634509807787440567877067348064257456384571273789804242699615089351389350195364656848829833172165753359787443130511265494597386194887749815750043352943649383423867149907091213611027395712499169533979778937622168369549050331223068640450404718961098381349956571975770481994670767061665463402626878791974978415467575180367136476548079897441934457923699302694550959914522523498302902995983738336925076168423879429911783697873659259337090306375653661625343234069653971717929463, -433667330057292486985778155612365722748576522181593265130230475255146175131360679139395905679242439962010051004269779308039841450650660034602813261629998386534780595709817602690931055266004685486112360503153088956765201204964183317171157961489900659687497794565662253221305384818464616648921668470441457070477698371884849692448059676116018407520020703886393985971170280631866070413619385136801549264738251219913663995300483707687551001362725162630596790575950310769178079122224549862390745166652743932212231496166876936083903894396620098780808864460719298951447270428441069711712742069395415887182717626347266569142377500328228927419071988835792777440808167721310212999707046005695083111363338734649165241288966419502738765278730716692867989817541159455133911447657846274769778601240153638821160441377245599080129124509046567466142264401490740757942582560436083502200062345614188157858625896682868292496744703646234800318093319084906294784550187879091490053725907298227116795026142620481662552823352666691729997868317910252857003758788861676109459816456974485247280190252608748436709432229648488993298786983701421246131609383499325779794120386882384101110060706077907390809699016574195172473148851515229122766479695639261033888469387676397908813741649475027489511524608741429022989808095661073515960746698881033443289964135416901160547225636591803391474542363737931037108819435103977397110226050063371772896564999737094266054552588296202730864786419471878549893910632909552824068007087044540718875025612516763664724834838342700331134925150345910414376968178433077140836944205298587855094001986758132600536577526561982761895117416460689822622941069683362211224870085362119966668098346213285797946075955130745249778471899499780135818086513433827436517239192881108884198333325247206224696663371711070659295819161531547666623999265677162162612772746028771456718907150911670246193001615691364688606918949095276176994566919249591590758793371055674580749306805426764224941951849787268815572032585172043739563422751030401981104501161613051664507589804476114210917081043879794071724103446331424313476200775179345370158409296055845624460927360895270581666711811324353693955840575748636235505755757465356046681808977073126324144014259193044309271181331746876693957749028469272668758451496028806434607682498192939279251782707033008077074224688577543439870731875169718655032941930764310685836937334905621051652499697087680399783004810034835823689528931274412807099487832257582290864810754231513532599988967081350812775214045582612337339497299355580422759942291955289014717544865205696485203450099752813844499876899645233167039834279870548764635777953942525397519223554551449470180541843887225844029991063224510901571176993036865164787480129523405365013569237279575244363940306346387828224663106329116421581740855436112258562017558301233744114817233422431329134413666312867848914179004688412703310575955743623478091912626547992816512458913704409307040104427458658546266815400423830987752901606301039470634974395548144299220223939021042213161564860706276011056428451012695796502932520919882572283234183436325992656764775328170076770232155076240759727892854654439887840993352273584457050143669005711493549834670982363354984282822082216023717993791806563286547846973214007703705848630302659190163226977521471640386065966778623961066340628947052059392384341337438344317542036355171904353411299710207118181168853656631249741762786487285605876150063497205414730303533853422262771504086807643423384690745970093986539657504219169732351311319552671640076459166551314192972338359992382569385546373499994457178167150369889385389897984036643173298551138095025712167104148008254457297544980955549028884054428133219407916068493732337499632378652151634195486765727717216362200358023026402664088249797826856734430618153438382721747048636796146612852258011395775283171150253182846336230134018254570749355218694350252086334546390493837602293043786994628235362732721341156432860563188687054901632929246965640156692589665444734351031309829462990709950066131358173537780939625279072486109306170628855597474436011632672526187247005310536682825332356844245196226756145052353386883849546314329364924567151480859989837127799010070827591984178366465109670659446610345084156082629668131349632852381733776861790830461829390895603602135517818654981257753784907658847553361322996894088422364501627064146897626493297431538466324865057967808619597009819552553217090392401820577045031762062325008741596701719225801175151918020544057414717744416206304952758498340070347044881268548112228871942454624964905654512486430068485742256236412752524330681175655495287010080757593118185913625846328164643325280908649696578614996226885939391908391661127480766066411527258957954612559499621959804806436378836672996561355286762512135929237853739740748034482177566535707138311088840316491633077779591064797683147488025073436232544292610745502012630504868242991195705667472990766982454333536673470459794622900623892506557144908200476992228410462380673134391965281246673582630068911456849759513793145060684237915262186748007208490713615979161212671308441102483719828856008355586751004122503754990012157879809607500203495561826270787316276646622943541651184248119304121923736198153539657035461162454068603521680718117956729126890892943156522125998659305547540117176710137595475491648910512894958356908033844177077451775867073353766615369762472162936171021846876904306153931063662213078372906137666848841783708653026408293803802943349016435980137161874201848962928638569089615791205060981743233300271841607813352204018390083085602011755973629042298485072634976969111250490850058491123619424335172174255126428171024055262540724049228897259979901487314298934691994278614914652758862583264926683067727878953190374892026515202650421125833814672717715800435286841557589041296943474183685451610768213637721468887739454204098843548759165997635955094273685756406308590083420243861782016634313550315476265207194616385381185930138799277450623189145958177737983996326742459627403437395486530197564285814484807132888404048738333204846293732649799192330249024446907670168100561165037088252233971188878793840562376722471802286590596380729844841638504124184209207448796386627715500270256693289739898360552495385134008767567198403285792031216983337452251664168912358855109831271204249990627145124036545354287862369308730241225981176347289496740987478582297982783274913382887398464026120878660391609048117549601162949035097760529163835471125266919908644147397926651374281223418611207219136495803673398051927556825514539476030705406133018380714315078174906592195178857357045411504225112686482473634773316791946138444608252538013492319317924441920095919271907241086013514836383161247911709509551601407292450141955110548913212216856404686138742887964519190952375643049799370549443954370258825300923438095631450691236776226822413599802749940729601921354409287682511499450361035758088263027562964522372075257433599869333268388458625485716428305336307783779460928716921070154656528068401468321048288647447777901355761306741040717836785564397621497583964343489753137284978835386598543794130621190063401969332178100257908318972654553843410102183144868112466764553405654665941902739790125912716635678804555669551512240841403024336031475812164016005780054558510744200407362605621584206438656364074187195133103028975828873432693488551238737801252915758382816487110588302688978310332244272662934736262321071953094979325285840718375273021067094578242278125649269466110078121222279693837118678072086412033619160342496953887350080791859497584704599301932811616696441219012981380844889670164751678454283357668447094148272375428283340003624126396774286009216114650636376431702518749610582677596286757828634262704543880311148102964870058378235477244663392776792158106112811389106917480029944875333802344664560262240001702224032959118773309558057793438851282699205874062953058479013257543699275299737011978168992565266753845337566789544678275128369639197297086915500447105662747080035397679631293753839346037741115199903671407397155388246605416909767225779880752228370394442998865296711108818323238028229570965229826518554529327509527706041653115805339046049494977943924460151253232343312753963568770421358831446977141396327005548706299626154568356972518980410238504788260768536112016722539590661863433143234514762387086718219073038625364671110555822987084971413216723145895871393986641915054840794973560869924816651091713199515623915265817242964564767446721075907311245862929446601810882053638326996209999566786563355626820005910259327903128178423753019602704924983244379174754026582384057864131981009312919926777011)}
{(5064518378272527330355078894872027616669977153418919550044590830014235911578727384315315131660549340803744325732011212396540649796765958171324143070784546791639527667307921144851734541765251843825436112959612705070423165693289904217254282877510709159202415185879486801475009490452921299097752656828842015633902602240053843815349975299761838631257287704213041684418145741794191306937984873348601444330317853050431028495975005988069184249633148319758095587672566377712604774762697147604404978968029321755007575585205296586929532907441808990698984339141583518963701494916030601921751138580757375293604730865840233663608124040749545806802232408497895901796446827498900564111395077850179028877173618826921048378286399307679623615370382090139663475083553632690879377319103718942310280773620990488701096816893814329750991634710010458658358006474779743273370886953574353415755370205827934066460468957436018995912849168825632962994735131612435974869566056390777134664333229110602033442025894414205221033482338843199275311421159260805143419459555551449918274388926529881619845299553719033135221299663342019464871349430268883109771614889460506596461196563526810449443166704736016241741050079087784953835411939471411656395548969533583006079397549774516413898989560611306917919808694431751037230830096716456748140639308436738864920031133772293696300907994257443588647464032413221038759274023836270673205365939559443346268001790670549849815972981051227159598981561920607820167041456935904638242608372987283554540261971302233188026536772961499628322739879104039099352107948046764765500924089165108858546987246410670655069155660053766356992358973734382064321602766321034486691356615629831051132468030552961689279548260760238227765172757331313719246849415423348282086412917656096034702910760008193267432738060519230404651314056662085427380269726496637951038529825798635621923223002315176605468666531035100581147435129079182591219956197810649097279126857140375713681234624243813207163682697381876941486649886268677536912778664233265688067053457694961894883530028521558600478119791166232166603649355501095434840557323564413589179953785454080339585704478224603046889909816772642403573221507789255526164757249228369860626859131109792628397568298785268423320477598533409311709828617869993480320460173022699344168200689449848487865469625862034076920635480152171505539220953373107311745087433289736468609411747001859909629157024019908301374678046565101994512948219918589280586914220304060678416137442378406030281164340611927655944128444721267740074627056878361160200401879962579367547923887908036989872336576275353655613965447797214086466587976465583296780843409804592453429386739794956618740617358514774898316052326610350346233345470232263190830508432332770257516595375669696918552355900792795915191413341477576793266892190035501654193172603188194972285822253665639764000209225421624840545521699826579841250688970551875543174937407475237810099889842280477472640455176232888515387249251423991008605975701975043209251851767128469964848788360152580102190899913949273877588840771828348698461216799767692964174005735148996428158708228044453356260935892664112618699770232384008783102188276245244514132212270644012604326631211133096242346382644463369580966906660346404548024862155613218154402143193624462973391882890186848676776020825372033500983541726282166836055165264332068630675949025903799373420544334318269063700681020160599034795588840584121755192564298232087456249443327842967337173562968159210149619956408390254383785855367462005464397523409150410164352584707730423042486434688076650689235015011385591080933897270708168338749118555790004666593496654978996927018573767374820846629563645075891283662271933675976572466769356070039671775263130014408023559749225101265544157598788063251628597592706665878720658900089625744964324055346101412612530774086670643542560773786896851426093348928783401338968395589981449839708460581763812067158556693318456196915383883905734781176774858912987623115814831124979245359071698069481790030847935592754051235307446041250387183485837865053282252670567510502792399094334442425150337159558172999725632138014574761694846037244402690811087158317526651394768384147098430716511456558591297600632624610049532774493908186640289912782354516904803129149720587389963732968847868526679586696659821324565576637870136821745325022792457618305114566772248918030120789488486003129208079584473235234177300858890927963292484710083037418744320417198471473868789614480808695013479349792917744083124803403095486183611321588092475060449359888917612255045717832783210305150907276332846595460937222228531544658592155401995664108500623530208424280875308987129957521697418565755815861834567888034271557293381726193930009475673798909078861448037465350754381755731417268157431686363816071083822349454279064709979620192049357303798998056068615083753307636212947536314034915633317504546562130966653060834435573299083696084510475674528570649413369289704761369063308385296506409526232231651437942507752743464462952305994482231499934177875105248639246923006577275652338448694702450176090437697574162407650703404735549240531959876202210839082268959034893467229551161909621456505103143720317373086222531280363737769394523659395726252827236874581426099624164802146678881002337454171018683798100931909315133304412087098128129746105416888717312096165456121894304674999787492693363692802904254022924747074843486643565496201206402280911659502548504539482949662410103754121968781088917562667859079347130974434353069383943054745268923043478114195483830275519559338020825206471310693708708777503314046397081676549862034228985567476899339307098572809372827533654868395306773293186518774219624248596538863681207401166130613998019269504059655858135825740384568069471404623492655834609174384185655334668330116280037654847294753648451059425197787394871982910170525449412022903277617512030251773770768587823001759832160100942397958418750712340746440018906851044077908581096461475970883097554396799462717795164369126563688032043755100119434034529662363370505147684249095527587115600896644692476378016681928935831079248848271629713469247249036572618116140312131492541515365144445043918648640590081166174296556550590894632753874534828066522057869209251618515349058482799833458185009032964401664651650268929576847754562003909204290515686855929578352450882574647017040745769400362241203119227887198478541773310030748850349299433051589729177140724215368484946850391547247677952849472868227307284131544009685443161429548356015930501019793792324501701175050679607258544492955058783263224463886765403889516378106982842565095916138309821163423427822684025938191562107787194081953069065513375531764848187895563512524752704382118709960487226339198445064730641030760113132508339472066980978577347787788940845632603460770209039712404828411070686015460815180529796772802954467635199807346950044685106065949838052182711771720547804962212803716233767404161752787643340600150251215718628453861923086534113276457625463434954899730544827936612700568660711068130682351401978441202751419268124253208125006106660257573063341596922466829790382105963105677501093772380374603965722289809627605266561609152158127343191443951007833118095734350285328013398618586765362192071648323603445808950754561676313529922044333466648173279857356496239643770666244724238167266444778064824821411225298568301642839545354149817525668793125009171530812488722075253138504647526019285414912173590923991280581255689715863809049254597253736046889649389972326337362916860673337700727037343167574382019634633574865517527266050047644150470691481224113522229674637354276422380081257658485632631868432274943725643496433195624043147245451108261561219621925779154588167675250479611457512060222736141150627401909212499183825113692273413133259235084928568384458240640931162834901405761043087925040631960999280346243753329140115119780058327461304557171112032241419568266329474681846791255535514919824571125683970271046941167793574600869577099396828842038040045656343771121327445166105278259088767950954402056065759863949999021817387060445424235010572593041945305239732269976847465301743860429369012225489844498583541193630241428148177664446284568554953264790347425741303175834827682772462546257203173928869660578609907376365994510909152824350926169192718928256797537825760394309801029289068040414417687211425218026729226267538102102507142424705371994253799264013060990175149534657561521154369367113485549655981739636424893435115541387830382744227229423924264627097740882336770523307134269421488721241292552830013774734947906595854040026282961845896914980007729686703185208422354396427805748569123371900111805648828049172995318914497556225857116799620053194220769098760422260523584714457850297474536512509429324987708574505183410274699657410824766715254414787200262723422752147074375032076361858630356005780604850204193934876387826758673120144062715916326737449504672848011471181112800171185247687244331137052393800646112222711008860538118315593792242503371395231192460398335899045996209342184236203785739199819473412387916700717755152441592536917870128946388529426652264664281951249107087991308055028341995363412812941028465797515320904527202335470066712612153763396820429438976, 1661996230211191805274626502738637226532937199788914723065065331563548608938663742072521927048012119672239775595818774259290153800169905650070755199521819743026109518057398138555062691149060189083553830579554907477335429929890998114250079768245343891668870842266832005163889859634574624031779430239911280979122960481592431138419906410255096805157356345270707524372824618000882964870543198115224517145471780044716072423144706676121862045243087421212826177004285673427992942857370046414863759945343397599115125327831472379024512168411918751349158002545333809697755152471960046604047279395503508310474833019283190268053844883163504395454349993067003435176362288657132501755835709245017285671616741605472217575753202165792960998783037430775077460893281793673504320775443717250342485987875678323333310261243113607774057246478515424042545584245924698399666837918123116042268225455770251249583566869289612065191796739702061634442120671194333746043783538893674502337595268477613789894774897872336492340249788234728188870262291735181812324354850862282454370749249611393873513363247014816738500249037139143661605053712812294060228206463492437063518668867682297709756815453185488222253594806528174194388280555227246664609921078325849317356254671413036120666630582869790472892381162474870957739700324002255249242004292470522582284812788974965981547694755164276836974453689930788055039398822530515693687024694259487326488441687703204179294217240163855919349965754358572277049524655946774109830886301816893875853587558670891574283894282405412015907982047389628813556189008527389535581200338285435013367738210807558306938113268718537248911054706834777818982805148284554712016061826496325757125869847522054960110540888642990870668585455492920217017932661731211955150507060327636957343781557127873780549003753469823893814613397229967439126919362513761245127967760612419440433180819550859464144692132859998082103454700657165705690629656327097228940649224463648807423536473807378274849323069624528775890980248697505835809714742994623126946050686588018102354846561979255025002943556478838532545587438402913964489632044554395422870874290094808606137830154306591427750148517714251125517732619912007776425323024335109172474621115682421354189088537693688745654475276881347839595546385320854761303862512718711721956699350554351224995857794866541071283026169728829046742618584200990012807978576883634759580855419334285367163492519851550484871063786272803034305729648320500124833248233353495724881835950936090786110316810764469533044816619448399829989614560998897876460464990895135416926033520497275562557695524376898136278047329978323501966605751408452018539312823413075692678047809378912105822652258818905415133780992263360900219433655406546006258844687021679712623087235597186708782619765603485370672118609855739848289800888093917162809592331389876430066312374669134605824420090398523742514311428816385831752570214552819699619470499789474584020005828875379586301272103295214283632144274106441846577542093060835952612650909016873644204695285918033346294009190916103893520983541521561720098819235844409529127985676269755024084869327662120842307631605787525683275961739232194958671098027878144934356545301053623485853334831441734394925648023381614761667052043558193941790731829218142095940157320867644715955329266760417474949723605934480100849650146589675190751643589307261984877750194622927723540750052986405394335967420782828627212275232344193361493933073135186959648203167753114781106715509371794415766359679584402301356831868224283269746703627088418991354947711750674871054252920116249315343965602662757054448246884184361221277274763200019372679280424199946074911047580737058472705141201748246909521637808735013222048636383684021806761921226111605817924371424124874230060557869317700383387666471467928266838336187165512947343806414429121343885565896918452846143818897441580184560993292185761146677630182580078196602163523107978573057343381486582361403929508453431288898975275053542277491837477730979055250642983108166580215207074225770923167549030243171938392734717348521685336654710771027033549381329146206213411965120099121911657808838273321795818382777776333823121806331083482222729547976298089240680382482615300309642901653776066811613615670781438447895298766306970616033739926428468195112863529211854705876239435962738998038197621591016427372316715102025216178373641559498419919477096309071818482845534550359153644899056689644027683062678509913239399656150468320544280868313784348764520789104665869196720795194800142606672264372086100288246037940519855484486911228828027733822885705781675786709153154567464729037822699095804523854868473502887861280010697284008169894281666008164326662818946738778184677595668248334030614441213875319842630021753691852378825612063908338440658764687070036998087682801996611643804562818288465922385944341018504558547408560728254693328616014215768414657872938685702797535035221388168667402425404145603389156109087203337997690441935307634699703957398778535910562339158338575138829078236936259617585810632527001959753061933690906358053228249550513148763544005327421198845368000308711491846170183718353655918030830940968905760693193190168558117285283482586082473300441777280081676414483162267018457947223246782966869189322979530925235500288118679956299650315417658585340523042775032905727826308023613822767167357437358228593467377964037572348221384830936092358261619563382238436795960242510149172136725195050037050468207605431282611627273497201932649500608632144697164854650067914695504765697041089415256747964340181583522019202238968221904467361420231489505357598302313420400326844203645496415062034870107339825502329112285253985075211466954639530382660211732653086587131930633977487259616223347163058005462845166105623620827929661965682200074025058752030188639791167898554104671439013328204385226187710702804097492270603908174479003312033657506217807556515841991611363565208419014891645977693016580478821317383547308540655276750604494173861660455004486693885983661318685824511366107961704587272967849651801636168396550047175695442618088322376059449832261528959261091189493194841662533005273532973653577477128588534383044108590343370767943183008357618461363438425727494656785601215637870509534408724636352126279768818994084568824286952009301492899979420404576565809103543329993520011248873428086004145306748621896461287198307287380100720337655046662655711474631656134236705743689727810511727831035016325403995501270887699592590795381547814423914808194433341737304725725690023771550494362466951663482858201332367354842407764292438151545116585263579095406425872566553221799734305282090851169657594749259022554549730667555237021287063404368115027715648639182107354433857808097567527309788168928996555068434900233248832182074351188534173850589819165452095439965891244371835638630855848450219968008609705165494221342395235420010061126689066759808320386226571258478193533842335250550583118453239237007528282242849635506367708781195423529215637199240583272708517111622751023215481465008911746677323299013944561137805478346464659415921067227474316882824954851654969605777785760883876316663482193072599239269311178841592482246044150655862140193302188819342286710229298635234077012958260634662944324136084663704467782721466596961176182137170890916762925441784649386298386386387907757375858471320367618696673805721175388185548906509036460729215998726058010221613605660134898202290080000636060319193639650046574677407017592587035576727994640037721668992499190202820163783393815631730063541994315049265611375969448632447776952896879314855965952767325996799113534427826820444558342024415200850033421534105578969028642786339755812317626203602068898404730458315528762822456813996686580049591356366862156106066006564057858474881005431585943936512886575367248738422365024087251362812668995644587689283127900091146141544024710577065559890722289444628187005811046908785559098585240684291932099989317105858572400354351969011804727660984642429423425186295711853589315288002439318148989289252859774473274884028635156968652846771252208926959847805784644716111488167811510043008355384531174801222328119471648275999092140865995795007194131823926614523636906179318340812793211861577536560444752516050609886790219451891427877744220014300909953845263715898989994358933494521352780472738487430283100308679226291948916041556123013958447193735781694638400285132366332467717525261904438884375674271440050657032254899998807091511795731931057223281345582663378124229404353918432185965540310698252793248093640310875616311557274539284933030253542897580853142477607831917632442701438232612833797623010770479293358962550069010045558444065067716528124869853322427063812487657758684830576092215450352699434375383737800981993724477720250174099818498251631914216420228013936125018597250922675487785074359234872725888094972490742885321014522631119603264855978176946559395845529876129630411585414317399762935721406742657549200590697983291022848014302421122548722470151338973232711827178683076809822175921384257272100022532259382199935365557831924663096331159488739558771674688506268753551972810780110018543942331013493470439033691417664053861236793131712657897370169799870396721291337350744920728673405736371745521089, -2795022709615677691053367936681140095963299092694483035792857740132262458175945633568067106077180336976746473345465268778326350545091072035193468413255966877231113998112852150538368338911359478726898897411888572392557083623006810280351520905126448788636877448281293923687013847351626985298959089609832259063122398921543248049658125406563344180343106892999535105231779682387843881255740595737813915550944559463568147910655268905350704731675379362510660144417061724996623272452509906991662887357790644688593377159090893766252341424858399928584709494119051679713965167067581974442780888702493654559198681805743114349658267124779156782351923041655762316697599625563847032338088246977646752546145189673585942063012709876220121786945501979288685793749032916135620329603104646293135434687660108655731962629283219470417746629682791539731896755241849551827796593786264989691024702771914776145996883271831160528171202589206905575743509761779152875139081926520405878041937319019872541011360755400824186342671588159255013748689377901097987478690223036399969255584405874244845634761601756456950651968687007200198891258959985086807995676051017262366173447149482484999499957522178976456320636846759770029695636492215252996592942950410951945747805718198496607599630340084589602810146097295766508285713938584167584253810648318290905354832992647937168128300506467943025418307657420169078957670249118772512687654064056167564232449930606369383764797133407812797618247916119587080334639192500976975036670511396575619769868407522358557751950858274481396934819892594340955746122168784008852274812711885450646902240034917671090980508526230078287117225384754406473097688042067550820625936408451341601416644251140089354717692789342236225701755929889368854113958374931608696108674901487463597995424318002564728598751319088830629975012424348807266052611285890766767966689751952105634958650424754602369455621492766625388469285384759645186306766461811343491876315726918130242225411688088134665346191931484128464261929708519389308556952295838208246830485878694310347947499879436057556322991499256266842044660958555799397460875834846050791992554889544991412846878033107141429435687006330962591415618512120673657427973331374238067934383456216617910518328959676091494505483936559241553011645795783529837071638499709326168323693193227754816306961821573580994360844035007450563725186367348327142048384194455261455716350046147186956717862723173213571972032973131168969266899060816982997842555952163490448760341046991630998521798759808048596076273472419187491967925802697490317082340047155950744342422198309400296664035093307969129016554010848477553637833287938192472375343205941133498307020221781579533793364238283748469694651999401702641935344162178494670627591561993827963833213036550650808227682654384367777885018226575209281774106676711455995868424629646046433868951500786837676995902083460345789205302357428381192014764682948489282921334953684628732051740819078630481443135273442413066214982536967816800111588719039431397147962531000872006753761677066417492159671382715425511386991649023852787372354492581643848404428075060563164850198253247796438565034711794323262445404743471490048570429722268067603753404255115124427420279132541942779627891042372776278842048108808043483074202535245204699507437382451534005114375122975190588267595968965202214716060074808312119650091765432492113853615357485546007731418578512466153973659727786997619759639559813889812049085598076207810840850349767347855175484636159556433671241568073659605849983715723937779322797319146444865984771447139327270910449362535067906475703536643458007794307757997784435015348722131514317739766175641717666543621368832110088543363124232364427616614039367581759370686123878094543378462406920448434131715828361360840470782260970959128234338400802171028427671862958612869032162349439249685411464034668705140318069311122346979313528593889076249339182475540983519209214909609408606757736628729922354116401149508844210766101631696516620333604340004848446882308555636746729697371938053945820948493539316625002878425208233355222768500252726396783920393044574750896258562445141359905007663250254157885630829000373483184757067253964601845002859633301026582034794775809763596168835645777287573206460281049476770014240191071670578989685390886518332564777413596390209265491468849190002890840234742320112110997078152391227513056316531745511304524884677326417881278273287214733225273359868569574010194439903601563655821033702160518777495791199017581492596542672872306151653717736262960038761039604951660410644376788444812273343001983498245526650112699873307710702608803239098507309373395009344929570777324909966586915147081178942609958030062468485570792112348289248226132420030067925577049369442107949527268064656698114405768637519638336003554084191513857104460566780250119890861839917088127402166860093085303507726994479101818746435324805181937832470444566078411276851492035953668634837285779729018545282952868822166310498734723663065330165610291247075573874893097470391020628838057670912780727613513278103923929062333136324349939280260088700578629845379704207105726938289471485493099586602183995667801805570405369293162351657984162185765545952012450666457111011636938472145466494084109500668713520979719978260436992465031060006763186713552209439835099981106686180144234509801626607469177890084926430656853722521834177751759018172157190934928476892794522856768024874280004741470871202580064474819975141060910420091234435381603696488548375624724924084204745423544067360926020346280303060853249465355727405176905869017326503665176811031436412924629748641992392956385594590823467211589285026721701724764018740332014472744888779233275194877482200826327205022689027329153443450785629776749527796512101554663433473797236285072132663606074105782149635655204203110767620843097929523198811177543443498815893645683693018731380620809242639463330140047830902110563536244496707478411482975044850301345944893546830669083820061862131882102949287229848213224628607846696640600409374100673654324577723580861732081370843351192664952417260638381097529861906473342597629671004739573880137091808912595992891100020036706835070498860464089308994169771944861087726725354346526258681206221288319052426345844614364221981164517660056553820542198689725988293959496307460915224343025584009984455126596963074131295786773486580278445945804393756043893953516324638562348985400254015504919398920064218176658693585221470772367208085165075885488538304588603458627306922040721482022995787868056219290501237700221373766446308836040947045506933872807631732211869122230407448366603788919985617823504300153911701090714914527635431338574822841638133519433967455224443228302063937968478145628753950082525430131742518744932702560923651357322558444726480720476480857431075531163586521094245470981813680808825087881301031630678493487217870947015948814928722621500647342720447875823350925962041319963796009257234727126119790188979633272951801272579424737440866890018178492881709238077257215954535199507390890486002528767162029509628607099961422740366565012007476115993797329977183046403696947345978913813085637766535359339908635263375772445133543159532865909020379232934771479323498527044113958519417409777865967332848051531671197572302198789849698020091934746119189954702245970049071211402546967683128578611816985974986631695072417846145315865414548564821940996658177110869526247951568497128901883926731673092373805131812694754436969139872112075406093424615495637959573842209150375048888552862590060527060060916862788875857471810725717632782720305164428875845614815977130502809978073512043355684100970582238417310281577755022877241895220708806600894454036939470614351566962653107291860049336787461849190460351915127842510328698766791947523721472685298900840316876059580996476381441748479310126951506042693033429970443212092822601111997924552668202925388957631015172878745065056471507375966945740009862264084684754661229414526912233206692411420336749329750155471353662316922785106827870903211904570298983945981600360918708334134516078571945136069216936701701277453257251731314462098657184021373795912582232450600675492395023575630589413132104116093184187048741914542702227684934577683202511864615744752951938555148922034349724631847798523590989973915368024200806770337757876206885150248175916227066125613103374876391427683132220910498430685091868383153593682408017213610947856759404859580428372160365994749412036584167039314363037495759696226553824466682303393160205190570194109320859073048300810596830580892256377927854519335305075453489975715563866869347934561158173163850574254970035990100508644832447371699170113968699677189577295415046939525746072043354576417903738014101982145158869962377866181561079588791127917069800121576850519947091451050708546828353939008824790963354324252401321320535865557075678364332476102369158992297872707663090434269716607324361947433079028226844808069372176511682151279908342083961210218274290977994898118562369375804508335878902183751308268481296164210196812151891748616606100438135505447457049821476981686155966156585907744787007811478238932043232753300194222226063723229128311726883027541185675317826775137666030411138826842083234047167571232356290413717058159585023017537)}
{(30308758444746332020712302691643701669392704576410591064978329578895614771343560487283094090877248616469609160064250017259045208342451556444461715437485074353827466332089192531499971509357763695216637657852908182143973243113001285578196098768292230216406761306755213537367160906836053725932706873638554749047125378463098850507694591123694140425772162512218546659177012619390118496378841999369540548661738163882816762013519073299712118358679190849897303004524320197004133288739843047838160819749371101745003507834026045495399073147316775936502487030693950018496189102369207489243772144836325098864949725923736598061061417078139019814391393224712341795150569162123991669948831069719090216143634915476042210753653469337784699612628440837448960619435027619277219384400428655092331179455450886902518168894199782042526064809979132024938858855287755693993782246287100371170358545209788046095399619986715804419409475255501055662108691543329462859909273521642588319910168485060451985775710297432299248905801870784319709251577799569215542622247859776224668151520619897908744502211900906145719478400078884116781008914229021767613533928566008597151109253104635658008436917069158979477943213617299084545147552914519649240728086787780154495648554593739692427059274484341332217703306672209763219796378972720548543866754301938616964573923985601762226951012642946524667540375447616704263770883583873258562678516626495084477963823135597286086267196069824142034524256055060082336501202024059013528740999302922581961535319459442846173616909576762682822848775467906685608897096682409997369006993190759268608926685211876244109293448239011754058885273342073372739265301449505436043486493967729886763296667941940648635583246167590242319542565161703808178832279314452822161786266853481473786158352139818842034413833033236871969540525781648683103762436085446273493455254195711169759379821081701793847653007621007064623245274689957488200540727519252647129162934577132064680580024707967220562460870595290303061733710226874017345268455676439313889236798285220766583699274528463588424542176683407777135392473123731575760042885795542986939588972876663289265685293547708883815127367449699526443106647176446008466439043067318639401321872504571413280088543741600578464763198478736633543323056028366439834096968306342513073404840211258509998886646053177922834992533277709090181717325234455451481488257957215768225592641623585299956641473396571124729196397954892490220690516231473788141429257856546707822115655374116142257235951725814628856266858272230326519941881489280516904786468551834153355383457558709021029016400964864677402306829797138716845355466829031937373576518877442600301766173961289196383006619304694763660753215631546314329557892522904259864141155559024344052327635338405630573465531140403972172637012454116096222408551044244802832168589356881484821847021561520135805981747162803021823558563664064989979309495837637320899846052969612993415154376269905850534010752224707788029215757684065301890396888535705715676328164501285664400370847225892046384091208584823803641325656420503988539880870937912933551430205592340840455625249211021481667915998514134969227690839076115215928707061993398875527675270054162483458720497124876881755082779518399002606077538473635530033699375723084137123641003164476505526722447749976545134035572830675330655285180775707123225304201196269637228365197698046728238357061054552531500599453667272357935240864181184882704851986385921013089579212097301255507196494411929095378074246025793458578234968293773220982707365493104114572956922102321623394988100900629033739062262510672032685560900250860906153705535195223763246140905234288548223858612649736851597470341273417734881074459137364688681084983383874051878066807552594141259096598424801945656070552979663480058992940583224196240124122104777204748588172783524839745236016680177226605809543050949287084501905650472944026399436996428268076040683906798699955346294349829411006962565383039015490526031976560854441192715161790415433601374442596460806911227041959704390695478663741060807135228211944656416764329988967857642455725796216507072682507819146857293097050293280352118913341334071526422363629134674932478706014447522107362949038596946605720551762412393843153792318841655287405302789449245882559020802792268193649177323971093429769955950544369192687619886243369933487424404554416314448435018527182715679141958251649310911491280614046671388013981079197411367515149607955754151943314223473115954264739339232894837570633747003972538609191232495417983471132090027549085769780035771209146114906186563864664710339028398696156298359507564422543080271029954321318080113881725955222860786405624733882736985035735758258244483944864684250063225503845501857486179966018745575120430546557902730228756357301303913658293076780344603369460362551292919993495821818909060314901692061687457428157468887669295737419739759550779198655680904266146321022185899043200668804111084223737279974774620426920322325728154514210452734557955297864711479453524102504837589046045216740718246800902269476222396222408889772986306230484329503869893484230352090104771119035636941007706001284519398039865712526089216971475856721172507009699736916559855163459177489397520787258133952245453786698397426738773337295107871501808111607716286955417763965885304009115069167505753205428368207317088597586828270822091630052178707586492079080164705741088770602663516530041654840058824704929666264269325000117661490518513735078787542042289151493530137641957672730862819855384279758309410321052663253548355610853976849905451302274627846905514927413607246734014251692961804278831478829585273353961519363919159155745988477423816910612976151783448434781259156878510811571107422518643385708812197638667193247646315694425733867006265683797282146152888296572476397641909010126177690743121192723719220785543252384304579317833696537956041134043049370319184191521854738550340300943533503931425862574648853343844049433643963425492877108750328476540749933508288946065591887134337016700448243278240066920443747711925835955861510864960836634266170612208538818565155435685019822943445249869498194233894167126025361374254318270413972657905212192277132757385852247029127319819335451174971999083462610685934131392559391625053449084198880507658796122242393351398448489800448204547297402026601859247389968652110442796311376703552573156564262591411412999675129084566154429195852751688987499457155651535574188711530968411577478838514089869085146725784644002400505875656601058520833363154114516980764170980394670543411261992173151321338786341092580168239021253885510824288586120326635700068541770171779735320173595300437737989619939953944325943149163277334078998621468304229363132535595058220128238231118919023577256210232044038232441707305709323045837773867972814224804117463343542863143913362869091798394710114875980650969456647133163798037924263158031320274949367643316626356158297514423433519394995923058208156186983568778529339106137000598622518611211302773886938322573560709722910564818697610077210164901997104626085380255751841192436760619649214620814538024567897387086352473339344629062291034178421839537839268882400318247287930318581452623567044013764565924721857952026084032831609181973242390008381404023874905398118216690244742263195582355189873312511220767902253597865533392064879436810275811182483884191684762298564470455817187151135346372997878119781474105680852108771396201616606798247474963745862197915355922401695138306859429518830628668932347836910533407203581150936710833284346166136746830304460216299470213699636092177479459377757939156871169853321241450105497085110757464187547665014579252064170101720865773640020128177578416980517180612385081430216176821465422782527620286580696919206111688372299214814982427257196135659174766932781154328036773214863433692103499712453565254668932837810909860634366662120883890417065663357338230672993322621984408328963447515803762630336300529849469516487917221313979712597985741806133975656799759013873398222086927212521250675438538359088814583458985546966810636716594222748950833438062104635171213763958602679288034082657730739274259959027429160913210859606207776233769323264195606917562813055006378716584710588796411737658024485568412838660609125586299219035515104189187498967575613405141136622931002205108547065991421846020465355236293131916375418351543009456772765268721254230860840718364364002325659570017960091160768505967036133937818860010718722932155654837767237263799241617254999649457901071033421932517187537958065746332037175144163837553751518328432629945983688780958251760881718127047909725683513032831586834061338596167268370503559274070473953524554171096639290036329139453661972852391187057766605414448045837388993059240075514855050007947510119616656960292501992721914047339304069948908554487378767825523749580769244072966220944393140950440161216010679119361318584857945081937828443412034860605683099801618067973049225214427707402315985224832406329282928655054351116171938291048447914684461215843441229453888855276761263684697593122985870160589869453633444382067533192644434652150370002500075053330303759705015757712696783340391663753813733195761153169669072237555780062539021351909512225883011052920686260967939472735265067016419243053674087278798278310588956059534430595924850049877300951884975849885287675836994088564927731098029692976351955330993989035643377039412429459818248024735095274463466483656240050287053571341554766035270072609059405919332867578759185955640424540657130090601633133555497757065282712860961276555174151157001332050520042594285559649839707456042149732153770943959426561962412615072265393482507891143398381875073144348856412487899307641147080729663767184111082097270402318652691791680283208232478891855428442030002633205794683685005124645621012881583081523697690564505065666153224256, 8975913704358304031633707117885935587861386891568280888281077832201897076043667434930873238079365410677703680455291382486743136028466405866974213167139220663542408433773084238523693531285141633999633682067038423521586327005998127610232246647419355842505248631269038259576033744433259055307325328952898901280899830646335188433219193263765345522536272257010482700634052444631250400930592071664536532564996959243184832948330866803842257731298695053727789019938291786729980579329729743596036689597900780698400512051280550187091941722316133165633290185530540101222023803423704598671514295769604653688507858899848598817164268660451440332226357166396926824192402779657946900188471035824183465999467258709658711539680018089816245185274711575833233341028830432349027776536302201488710803165113743687863205083867938114393968724281598925014413826248785265513464286404704757185508109455267281348019501563307506860276118522751638563504563755458357168897740079869706575431567169280981937639868726652624386785912262282842311238712037424785030620621811632480265156273865314096649836947716838755825373678189667592472400876877541841906474985416009490068758557411189233719986963137347823801532734777296586523593065058873946038755952844660306345592018882916374733124915362348935737522942058844472758147149863040335101791064301285903746889656499326923354159950577830539361691578014936575734576151006607682144627038229145596216425253940526577161562765859435632449380448715643097488887308427193937497431553643581571152746368173242488432772528482097125316328259357008709219217877769739658024395024054173297651416805870747781399984543238037978793926783555461152849369360317511794401125071865850655247883730218092574486851560673839404406303488742510274484848795401465023177404070288261714591588511611260002860485767244125059002929059797410696966909012207346284830019108031611761326193765538494992579928528762783986458357355208791745572943015130535756147403623140394639184863774434206885308896671670411836066440569335657748293834105054739404106788925233482823315229916255452567205319053292272808419480574659207518132022492455961881977566336262853743559782364012407347420938805691483587470490075373337516558573187619653230651572178445862685359783451866762133662034789327781111806927182869661680310739432536241866845025967734197301770759520788595887598498551517039993978498791958458790211583903832005088871286805420656632208813693366690121169558820822760875814606777153981934599954798800586324913545745587664564470755790153378209419135335289874909747019152149361455238074463704453319712142435637040515364397568605884104941580999209503781092355401755636122651454451974265026638147031635072148614680853403382477592123501544090054631768928196239967727964811472039977480255817688149068433568630487932828813138020720881302282889620683103820806742556240328992597462169600437877642633524683473936845254703364028932061766843339799447477362504579629582754833566864158238833033982334770917957304205280165402929471792224219669730030307218214460906494137495279593406697412236931487780011550148427446847551513198833256763773458104026177262324525517597780858734751994819764678372407853894198151976665345716172218112150374187170347995130445083532180014237495057489507039378191027631188363260179548446258579838888244474820942544776233556792414770365223238730121545879397827314013675004838590054583325399283697021241962241213981857509754127413516372870423960445305999398514509097069967761977422810347659673904842376001216229639021436490985469770004653216331345148453209986695944446920362792855846549347325260451423655566422086117523570419548929526142593239230345495052105808686879407320081728030583891938463990355498744779570597952488058032352395720184895172206450227583797440020535588293969081606247345044037121100194160627274309186659439387470369811329469966717007598566208770981004038390158321578214800992542327862768414745395635015980397637906723251528830413169315759673651687604051609177286743837901513170396874614743074519097566210961869002481635956886698786364191483029147558665520329079820227775067687564968457637513609090145163798678200049671054098291448298704274766316966744096748043373156285390513831161852682384747584813996464526307404444536023974020747905475806115329148111343797715064500055234116679369768578111455430160207168575683498163650872668263037821554058770959764171508643275410347300662095901237784751852658374709006974488532100467502524855793571258135296748623288684396299973726076938239627928157082514058804307184613916437341535373971521851987923631444895571815408434996351962110917411506181994839239072886461983737934271909192306191618202627907414878000021238546777389634205453610088335726394527709306991857307232022111830429236261179879477521660492554973736781806669136957505305557130882769226189473189621783102437797502909135854430069769177816779443859472765217744781479196848824070479349039558012885484910119618707284907496409392441469735011507935811361586882348186366829950689261548464720440832468465677659164506812935571207343030538815336400055985534606865129862465995514403717249783855298639095903383967641865801226958488166834156418003911048729528877247170814592018452067998306635766125488323252284268902367194420942282081147378059967189812248030762223034813016851457494169781860877560171963174122219740378541468579524103572106426049148470539582106877104987611484647942393592665459048914155291631596941729539667318186476987678844522797566493452269036605753365939434079019872585269242223240931180904974236381035635989127787456920487201237751959880547536125094758164594571920124075278712601347918926309597346182610791304065405446523764722953200431383809479173647988935072966178356157131439900763821231556113074996258462528093502601452710588828880304575072802534169672500407894409095453134241591633672332497175756544238920017370983936626988884127787079929483192672468073454591640110140902682328308882589948154720371211012253646667371757765593896372738234379551174488076624114363682436370728341707902932731515700505266386248673483043558690772293623822451856123968756425234858904564391113543022059740504578772051828132094644360509583199350156788693023005178314275881135670377844515926345996765662809545900766533872458187206177753668651940940535067762098180321083863657231292709867306553711086001584213959643856648688633596582458177646056745441878667793049595311616420190345717826108351313240635731425994347327744475972732405745426108276007882920978682075801710840488073438735692506587877466948121351871511212038293446301968334843914115157357220153338258559329499145917603898410324666326793319127708713334544332052191384216478804735920463156817187467872454484344546637805992661428089112602116158483801364343567221664415805766772810323516063418324915865119235840359735367453085832969639310594204032606944430359125185425716553316033402571206701800131358015337608578237818403960228143706207583746051927288501020366786088654935136843368529845707751996049351660685118273806262785247016648552790173265687501571523961810731353570045601980204216783138491959373372318305440645814101872779686580011576784364786091996740070385958660005432844424546156269402951401698134421131426919787259325026679266929424994031076460302209112708524138816963532544562918090488330052134006831563735299174486373105294406222178678795579262657910454774052049450103000518767017316244568520517468366406091750965596347255456187950841593563584098297724555582231866069637445371413641338875888700310637089752861277792379513129482077689636926161598277839417204304764851646900081860007626300540185182566417985636747763415084505505816109077977117734744849463455293030061705797596052287986842967770180684894279532196939517517081961970198519842742556773862559750673908083429548610569887262363355031047633945183435219215552658605229757923808476507815611946790710873516277829911797128275779513017986473106373010280441160923286897092557374704214449126876524512868253140784322979768195656877609899193693963282895247689601687157672863138106994193479165552277474494869564986206001381023272361620567731406192245397614828682164403975991490567236466909295146009703886640907750768939144535760975066500157174903728142912530991444399341047359731835480458994585708122794816789814724389890496606573153819471500236251496196700131147827209215273518301616408979153418766958694349198698496046524402780927100181609093838994102272147495427676368617225380165378704443164575761690711239451983466272002685963725383903294953005859924003615072360682313521901346045281356687730630426000538502751825764592033928492776483460095119843431817967842314418187888128656924377275722786447064480825673299130450740475266585539055534325401755997822891707437171150436812375214536641074507076294892912498193794785194327656699033459404799128944042977826374933675424362563379993497223572331941549361394413417903384765290441555780880293928269342624734698951670010767554479254589796554352056968583246604368935658878436921770317167551715316868536037255654058638421839946144841001189295629062433998255323348719420070183518590777103653154337164667337950122447286513460431396815452328592728086010064771646994052293217327937994375472599352688487875701167068065209945955514840892895814304760388448580550132184058306558365991314918164418302356266375483220280095157509344538741862260309675011463368183870849933086240328927683828717416263697360427158737105744738500940555339826114320625077902723357031518777366995403069383163951883706297332576188939062209236415308123270553735631287362289081755602642372025017307652417118429031545647791489556966944162240860266838333216718856316740905635843881034623543790541491192077007285850602535587624823719305271009002346851487796337550800336373041719795806010930275013000346720827732113850747970153626867951639553292604470908163999531853875, -15344588211351575793461931265481263478868894290411256056058264378078986602443425503779026908501419752349377831039303878773526607927636614484543343938682104277507399781688140386561215191590045320048855259164632702804525088887452527307477677297493212189438593463445627166122069662100181249037774111451470008019436117450404108378350465025382669950892240765370391489385323366879786310903115336758764827758593929182163091579856846647851432372457227652651495058701375464153677338987451122319170451868545736142952822154926925844203467224219675081453597144695606341052039914456961840074992505904779306749087002840442366340485802529215081215845440018878146201405040101308394174653822593306017206593651663760044676794741366321355817131168980854691125773296878729678664557224480135146378094845714360080171433287240946281594558722343305181625296534272026291128002607979170918766493825541290123196331065786300125654058856838394302427102196839381212262021400152873988912376886755828915732297529248250295350283310617289852764733438701920764469768361738595592344397607663965247579078448617589499069905888065756606860499524296200037880549575993278634075237377490931296072482926130250502853886195238750684860620331200459051465950543901137324674049239560789019408317599068741229834742457359399335477487787473751435623406771199987030421879256114852277608446375810236978637998463808812896068314473043228424741351554656074049891273510503397967609309636474808930950827910306285786490840918755530782706891088340278062467112666672559081158114913608875075545340942640004642561138877750783093556557698162901867006437895933766830045910353590345386640389859660134327920486180503445661116152108729960081702539591075772343547815007330343691145091556027491289283922325866752368475747871301708010796455088445659262479146413940330421879427447471373740856200536656402767119134133758339282325797424609650301175110335560183408183556492217507608905404237086077908168278852054578427363868750978411127619851657230723714388336530738969698925221285903529088925634508225927937700946442822784271481170478117659030898809236222719710204000321079428158037346686659193389832339996153089324236634366841867651599606310881209258136546485211393908744412033733766705688416193769309234855372782341089166280628686553063095750808498158037995792476411808134075737024029106410095239577571954559623530565610740793866017222581309997187203368844522818453296317228345905762684843968616947702539694362950646078570201566774168862065884152388776427329377452585749483958460969059437526004893469477247013242772273063097609862739027721380228751800970713811708917261053378219331019211775568546601608903168913951139893378930136955860792157323139590370425718407799244013686679940679911737751321167297072617794426942120147803455708056811467890534070632738710450428883113495292254195262372786010575693213007505614324541267670078144023893218993622496764157178188194133365162628170632093452337704838993864523357997713579253039729310759063418975775252836003082550954463596940280720916386105106904077111997894329321998761425608871061707210102274180784160491171336775800209981628016634862448864179476381664969957031005132508869168425128832690783448658448784913286901456743640041025322198849435428454853004295007406550129359106562533580916327691911744737666556883236340620304847452754057139990627113080656902379740108738238571631554896987259895378665443341598594681454777207109362937386943024972107458005080929961575744900431796578476130408610552831406316280575399997558274479162121083407567529800839019984582832223977477646730585520380081416894657614755153685581379890792478032261252888591775553192833748861422290206202270568131952332747609647146146183848057845395449983046384776196587773014691945466598598335872036083880697188917164849910699192962809996541425506573532949569086461135352718215615745174837654403228194467983129562490514207664059694963429489002161131027234518616452787717033846420964490944007037276212205849207534149858124131448139685212591340686864601742099831219880594253389107100076384224581481458978749348233041302272599248165210294035707104144822341168020970153651485135243107954890997910132852416515238713438555089880472116391274140588805973709359090982465449339526516903670805831324968503198844742595459913810000828552260928005221913305146730555630603836292765585998049101512028495606947874528758832959307855614570886882286254938709521883026985753818573574639170080270011146452370117939594504197843697056481457090190990079667991203076830503069371606721591548522355207374504000160139643559501997341447079397532978131241834220220040547882785653624159143233477387921953611433041544513317649796786161740021378198575641427966239717494811570669971044776637431900177009576038860151712054259763092506158525024117834235171099543428661792620527080297477463108860932448903878741885176629816025284668283251634975071192780226464324005824568645916467859133672224056320094353542096326868607343952175618644456575933752634589034003196499000943822632314624730539002845736478988871865838133252345717194026395249860118645625132290856691537716455388991252812326462988304561388139865955941206963437540665737606422710099036036632152490361097708625512791948990626879503917656048840046074369074938655538050291295974955444421751941813865523333841375066492838429874012014074620901048784326577150012333129453394043198942286814254284883958121610682051124564790949839474378977070196846088055646164431486525080328552111106676698227267198580571202446473620279088969606040631550156064016995145906938458944845407834869712415636003717808774529569112124794988783254177851613148128609398916761107457220796353028332768144716439555208704739109524199044610847281882073624854934569574686076273744794367535237067525672018794434377780930341751740919260555264370982284439067771049252629182226381073067471524887372515383695606038356751147974438726397426583410606361215763136342504259529806488623064348828665538457540177134881766233441023398842786311200637457752377229442598667469437088683068873033579107133408631786500820691977976341089172155952611331200082511284610979740690638578846470688541868665590946561491946797646017273049878929803483635608051458944741172924292816539971129702475148074390012773984586110772920656371606958017184916314890039653576037869742302368212790001208983009952619829046735135630819764962030598845609075010283367771928884530818778611418293618903906427571163019904773720862926936000709652374772660516179345182639079181466829040348226789449691362993574654339472165289488941087130566765453024231672256474100656105606851126435111072687706082127211206131258516862048452671305740359440753519542538894268674503991644314313783498203365759664711618244514152098477389670390345578289938190909777531330798324383733971728283209257178738141348134007644437102962924865256661169209560613155336829259897509103210201645031526996184022933350582794617053777120096813897938620101561900526095192976941798175279936984223040227910472130726085221869974815373345155951052881750867897161042938570032936986819926003793032381370741968414418415198222712715149199591434077049679658774775361798358673558353342883856127264420210785604231861038736941700306525644272820569930495554671037121307764047120543491245202901896782566863369994337410055931036457968438946148634297134048635770462802043322415185572361210593645929510487842730941912485854826653145817605351290991190648409731531837114073228687891867086255395716032094635011378886394830868325780838787458547372514240156727012739801818101074447127166943103363946979774778819085275817726108751757374807375998575892431417454855636070826644999242158896673674783537807269702212152778630566511359497681866231969359577976038816740802631988344831670617617496837789464607486032081707538810580289700508515255029586922740090549673760288457386587995781203248838650068636022003044400829195959585998254856926775667948577777657147993775829091908397853838029385915926352604435734338305843039678227769763794057814623013835991772334756416916593665336399585039489150486977430471552211638476168025417082407395604466809655166931012425805004726289283501506274299655056301171735903665371077608173281968170702323719200706864620584039332018634253104475394585695139089525863182094657599100056469107143810167345668563092531368642335665267296674439246427951143272394980403517855662822511117804489068421558258717636721687735420687871409486323116953670704955895738473339623793643113363327208094569508475093418267160908872288989782081233865362296548125503860357372656961045789104614360043817287448504446604328270061758629377037691398554700244460572931147379192586571272136548523739974588676170708723537218201157868220863482860578329857919515145733440002821219667516499566999992090570315855880020484783625825339297816452158139093505452831076011645632564702481485763768638812421261447492580841287721240556317262558539178394268719814174900978774673693044840395783320726785876219411492586997876088564637146724259067264008886759767638410346999447609897255867138432891789432170909148627240987674632492368406674693459576386919579457939990826741900065965685164633832423711802001711423655686831096878603621449124651984081870111796924300022293238529721177873017151275602389764596948823540715284008685879367648184549375156154581513492137675851332385454080893413499348759390096829237058500695941986500876565728723698621769884203566959221100631766914248320695672767942775751563516230636244058440776456902546504203238499019512552131470875790819807081283296671332453521697076678471591662285383858090569736849736407326949557525395921446242711716682384578703691043964751873431907154215534293925324673589357829829626231678686825413102976014296165778916394533079093264291855349452991694836828520696846482654776961996988380134077209970242644521528273333390354909658568311)}
{(154087834048631749624367119718733532645478479052664742182775314557456972554273488774771943328279264289287329103746207120331385906864137991541154056561226492139332070152524945864026065682184520783721058788499760866598357756370298039366071894112924922601923026966648544361947119609881492525401213863663297310402862160358755105635772001569967816580054146728424611819984826259252497021636844913687031071407774687598286776605921357694368815447033950358421743158161055340859808114356599838571116736700277976395696860604749518660842623989583906836597585232466473509900352031360882359963896848290587628717453239713060658145140994352348607235647582789406382246470119663345063197310379103660803139643524418973158062551688284372591704766519414114154749886306435458988406254600596750663747680910158654392522414605839425820385524544156254232892852717005069163147871578647675615144113746750685381927633407444969660382451021047505311970457671170973741644674782391103015820066392670223307372886946874109985634876890362769690566018275761401608311214770699873322324846152445269690543248964454368931083944661254418553773617914883121883803884139298304147259337984429785369846846977769610789017216800005956107315730879610100162655544379650902307810538057755714632958466955316534690912032905665791034228890599020883739417354572764051747535520336148284326887841894718221651015629533852072300319261233945580196371304242694688587754318659089880398773454214967079955697202593844191214474776824153985002806367585736706242680420585645719619420569465460021700417136466831808995182078135785273979478269928764436400015635774144622561521954913635046691806357654551462411130240634978330108936326607857396837471774541135546483951662651341849505466158860484080806503405652086557591378700416486220906075800805218732932442804377687998501671608279522077855682809995255869701815071388222428559956654568521884556420023341864209896828523079055674656016396557223542234098438827968006044766408717229145983910677268613657777844469414612807495943130167019292864270617279479012631114613784643947450967217069191869627314522649119719390550079705854611580629541028772005977633859030357707735655718958964361994085115542682774014232411268850975015931507371152423284383961954575065439632553222719809420461891251898129377592974804855763211448264112880687959499361742909840668339631385900921372568080481639564614920314146172549109857898725705381398438531584112287903062813303616943495636139779983267396401922523528647518919046485824079997001224647413196595625396052692202996269439543104054807961793842223430858914834116680820390261960687827794384678084235903035545710731008300352933182704066011252694699217591511779244743245493992322822601704150369726205245785058436443157979633892536924218773392175121589041269817683837475993744846839443309751410659660385975240434027646161046939395374311478086806081640205917394149103096131829034095520951109290803619533590233091818736838714977855361156945146380204259561355078446827794008470229960888908638205138265055303037881019681471467687079932466185367853615822048181960128608467660530373081581721248174831680809285446424370889063621179493300034457735489036315350118202300399671511372690558992282762419219035610093146156416968445945696958248727778372459817963443170616291851788157496416975427471954397430888279765763832140581995597945224165360668594644062469331599343628444327305003465257963851572411805082391870336875649337542970571298031137284015449459312439861894495881917644144377522021935620904283700193235954224584115445174288192609558017920365613091214860645899396113356162395248522300631370924310948920106661974243802419329153629997329822637795392299210457591476518743539914139671223799122009145643957869747289353099813672442665435385022091191817884083485527398191738358854634863258178876601658754769862790656909253713546375878396517963873192402605349955751123779703701435318807965059174533529618731846347654588199315298893726562239725215687620609812170332938042564368878651041167779244777898309520037440824642696987782786910883708011994667276063456110608344817985320853813728909918185925875958170191975703828881942744249015463011963053462291704681666301590172287966885759203586086109899881356564161395079888818716163236291823103266864375042868774125924174548754826783996478122116450537666819307514867942872345539484501014733141636679061824259142289832122363221963946917191026505293168923851033007526578723766129865294209938446757380796013342395939566559658023903170742037620329215099150437893811141875580630219377395312175315466280039348411891158844412429727057088589675587576703810371480004473061325452650292045995830892990414910584792892660367141837975794192377924386037537640722105616888983667995646604245846513459039570668853817512160781065066055909249396705784456761824925520382409106494381249452014132229663819624345255600840137789169845401117579449052820039629696924397805354587526064963703910422314348673951041453324948621262355847892283529303102274605214223424321608510698432936580912876426702105597910652846018016349022120141403564276316250891861162621251281194247887386891102100342135261156121986379046910481490164195506555491746289214426422593867227752445752690593441612286383043418154595129388570711793853011088425096861367067072353867502508869963098461075053757041589894601828958531663268178120834290218982677979615626833312480764155351073900767620709155760703054880207977225051694180208635489183056739325597798467554654175481469583584466636046744051129035550462151329922415696147772295035483135576112599733773774498465114885915932123179091528350793338436454804894223005981401291460060183599596361774873234890507662398176888892998813122087034154091967153830203219760296936550306936778965643209877329771235453759473180052652474511368237762087517791546543841322230181880056318800135546887281048914831889196837665484227820559160214092771100046851082597272931907180546751022088672657049148484346271762776835806622459469879414748697515852177052197026584518958645370368826155660083549443048389698486366328794359292877460139765640146587720112507576857380239946301140432618189761824285814670641483884318335223819636112278560436116804684163578434075113487904848008764028670651039020406647961420325854020500364300868636519486340900590452007894542247958666991420827968673835979995019783817536625529721298422430970298441865066002449686446369996048340524519261848526640464780526786876179532637492551723577292494714706296584181971130020289560054475262345654497758283054470062333050684869969430945777690652737468695167200280039127197618391178643074129506251861841852487749953311075564812043719516534486046919706104865523443392563030948888859249734700776391348342501679516688912238506138437823082692238775728036884758324662550028111452542141092714215812980588846434826625376915796648132820115165307388355830421088870117669674125281313374303875302212827625948498835020914720968574976723695255244455732575301676657648754845345884565856188064143728626971649336886321343982479943332486944147316300829076427750273240167133004191028734467703435278588238273326230035580520075981675195352289478282358934460660024629033445124055732251057668457178819114842530975031250579811655643509074809572357990877880592416400979669698104476482953365297754387850041355465240986106948435629827298298963648023779365375631411837226417219277536365421726876957589070373908893675981825375887591749404366184787647841303009259288017776179982888478651354287461844781546851199711157546490037084276798480142408378792116787618198107218716160943677047808724525703983602141228988304429489514234217029503175169098427983186195585252945856677190261555841581479421903261777661777821918534154626155113726365469833118672171919666404843836824583220022794356250163760697196527906183694947634897126694295963105317425306340155302777413983580983188767367766758246392687669875326528521379060669197214947276918864400950423623647893750484491593796830067352869561225545196390628299066905845399986961920749997007195861029094087775370774314050668697595705995745642016693733081701353800067293608761919257797538809715288813489578209136692030322958260610413311844905682986228310274706873062550451018627235452709999125060022373745963917011134084012463079482988318520023564321599874129627492969383300981794521981421064922704613810154926565062546812107143517368354916893127819694161470999975779835581854986347750208363826359375840286677139136325324937955093409597433596590630897580038207177876757429820553179410182738099558999380223395618466443973004103353644047891213861147171226739677389244747175172207460312166602120212167031379026465724331896136732512448601091627192558314888820673527960167229802968986595062921257516122259326221158444537412668399296869160914648200510595823691468052978150681109858908397922226189002214766625227031065996066529837313522860794152635432772359127506634376591281079871990441088815668182321638075922729522136592473736726785561293817195986304281281739745493092313304624914090502074493971118379030502015982054622614959427802167649285128323126314636737113973737900127051711713515014201289762807790456053632767372810355075694324542158336938740328351243614385070738605948373806956347427768609058310313999837549058992996425394307783641156806117427848185375583686445158355680967305682768810270917361313058943145019320820636503731211470390966916658027651161319955417935394809414861566383644069305215242750171860945576672280167403179446088666029911722371903121373895519293612363182361162354750414301428762550902709832479476431082262398790519195101728057706093984661754579090867761933128903948564293309000587293567819486608183440223761448269479409593686489470352497498552538982072157183636670093956531102499777106158097106729596686065841511518536850859505969530273970800728198232882074163445994404254025201302978574649233045853107364959598425415723204840891303458341603180718547748479068840247110281115525597710651458481351182737536276574472370556884905977923510626774767963748605734777031537400546162444384133254669577015954339867872909907844199456955436353719623849284620804003073373697435287083695848504269817866295282300239788892927905537585458866358717801801734279959830593775651711389172006100092297954563710376936310171733306673233315589523527831412223403364930006408081242201548748174533839076918604921992347645792424199160360328458248616151320751348806699619281523215892076659702378228045772667392, 41291662217342045282497144948123300482159183574572993508531998344431788257985532171772058388983897756238944740639051956599122876977588528273257712555037801359018702493157873826728506622700219711661342807700636552818365056984504337413570058513323693804173726067488859345556959468729592643975146275246047102223514345284879317478080017327148858327080193777679857812498758653039173321909615705716815984177535865245584379957795606500464561596606030764288575769466943951397386925500884097249311734347272670459320533319082332378105059804487676634107018337648841521535187577862101309304408618541777611674301184215846566235868043272634890540138904652690147013906485660135888587896202485686660039097286152069486635962118844158145686466639532510462801403157387280484844230467253663212047508468160124469613214559670627765541922146230330568237454357894525643060434961914166098258024422102032671623502504450635336135971630152679541460579100244204287274908847114858206018275486899482764197684010350633682882579169951360714527692224908155240700233823351800444170661586099264616971236703820260192834998109965038417157089308248405514628573893115693712468683727208800644643444391477546006964626179872536265599770615331945586847082388692978141320427940210390770066885745182389926680760646678773578934369829357351573314265810127421320257913183052920536786691052449459828097728298855297822142447119413497778528796480946475197637318186653291776483443920685290023827984125218666830995264879967626730979276904615358989630644284258036014912485343382434531634711769253321069733949648596045129373449353473258110629632522074281408123286665702834250253846932409396495863103261186879751912896828007706042228942585116835814899761109593389933643507055517792450975055665361775853630327133663777158693390989339725167116446902080758835311962839347729828679664910615895262942844925083797965231761944669106699812374695177947111924469419411997335686547457062579331979570749038888380770352369012768254579048071023942632386902100203842201325269120520605654600198390181131583419040534102845204267069268415779507575849302036734260977067680413166058816597893229807240794813507283937577998098871360076805239534276868437114706394555470541556977779516532224271103349434738337388557197843343918113627546422824004003385464268075683013320909198719164428566353150761437193608728827477714573134015245902715204713911163790090386210260738271308315649259503106363260662219869796627694429676819649035224463259043125171784534597803114562850988403920249347629174153786109689976286928297238797269727135256553957279086390071229466862574997493004896850487692169331138356739703062015646619894932608633586242708230412336803282150651022215378868812208210719918285175700311092324565026310064585037808217538112778293751266275513308331360438468754582098300521257293672953634527207854078473820093583166080566900567993510377291414474909626015152197127941179606243098621388553580541954763510681954778440224108371110619352516315155655866481945198684613951676283628074174018488111599263932863890473742417712903727585608974551774947742925387704649833087462515957702863266493832593035721538853571037059278702531380540302797764722152246961504697148798036941122150042855289743880902861226266607074129080037414110601660664483940528136689965418338518863518183960497972981513903531606911279943124275434290755581605620427648747997667715615712487515248512204784081324290340430399227711752323368893719985473523808010548041314251593055018304805848777352568542617430022515142990997446926134016869550489826131894014360021140676751251181670958648284748093024834756749544913324994974955985299117676398432261968025872061975980287333532441242932003077661038590901568807509160796524793884848273263298239430983154398215210095902982569179147921856442093910573137864375696333947749071838590943528809778862744236567194597174258304787987076946889604925509237431916000262984138586878039426514640096184919179870804222769484526413941211388974092725640028256790113449532602151830110942334238135552397542993518690952337248314269353679486859883591638174555106012998826081058023484293480259737434043868132367018999890229541589643378160014472503624174542888816998036109505183009962484059130311061841628858564832101723544690598300214445348366312427074473045000853024401745653658446384355073344337051539559084400914648896600230842578532170905004052633250988051376921863385758138955920648258300052403429683704775573093662251393862227740694711194617670650717896561333001329487308896430338179214813515786307938617944252072976511070515655857286042433874939437943003551873779814365583977346880757270749248527870615678783464319565181663890344982043286332592764953930320792239203316184729084183262630582211855516957987144730348592533272390470645571903232398642754089525201740321391852669451294749753558531048522743861159782129206541088170687984085870451210792217889737801392856557370117803282861978033451845542153648969790099401777658601968326688639479840114669274424585559550704140098737758505687748402689835144235784236597444289999278411170170684663451889356147555681329814033389641653546337669345078306606906144044471560594134615933831566918490552146992976595268340690706455386663246782434101380629475426331397919605603686237972236351680497403493596329695094319774764860083505525006199239484885362899437623927920331938354692910907650111643283787236709438544224834976150336486628100660264041377844992752314658181286145751454418886130630287903963510707365147013258530121237259235354426696405679058420753797344357659918071478248967301776142968888185763954814625193796479259283518534657548991708012403031066823351692770776917753570846052095510236374279790115562720508621593744945812158611421244734589821919953207277930443000016171553460063361706422525710910320006814451696783717767713832314342320132553140072607893400205101267340236348235245428867062734895231328287237620986628330558985037722453973457589575563349380687420654581897690994597355037910131055694997273769519644901746143968311172775046999843712172715309828953348988567015475922390004788232906245388825576391230397367798530617829635121669466234698867706785732883108005095857325938313034306578832181309048479403018616389876480441365775659620351213278861582534205317612622634695958531020084462423314930313418304961208498562774803776310338328056751986452902961760917100603713659019505731203948192254902772400009765769298442444509509873649626666216343483766621288589617852554394899283761214804075038266776758131803100288408580046862386490345230965426037980331406568596936278457865318883507045686433905146311033998585641661861203643238004600838471162552866969130420563683580721707658946769987669560791991027643774157152639805347764176884607874506978739953678791066300384488206278169303609397278376893981608558473001609633536351484151403319257589356931033796696485852827016211819178015196020832952555458665606133472821258849565323584127974587255452834580643348049279400762704045530587272651993498455749682141476077589347165620524481881895943336110602997695717574397317467341598425721173285117195202416225835035072236489775009433865269220570943980982132753884255017751206200150447983611436813849667257908066460426421000885895275757916745677290952179770846442872173129977509363648401810234908984751998564184466868232606836197304956172130301077645109296898979794017112289710633618581588335924417771319130519667883717582453885051461344149749102310526005276673356807553084691561092568573843036335261020953355540541523248096991915401517016091170680267251908166170625230078804341084367200658913091766704260166808052898539991613917319317750554926037685705825382894387862437347845402029239140987940670708745006870270369766777646052072075356156037363206949710573727994708459210013670275941184029472113503265846880724584792403084838387945574200822905331627598930534689956930194007223068593157974813115340453192312190404892528363422074826518579051276242987760689143628223899807478253654780499638327957500854156505032175426765768709100564912332637149079210125377599282944584454096193667722571913933043495714308116339143787695421230662044451186286363986197442480111430029343649759630886312743803314806226557043625213960864619638945675101169814070516908246926490026099829735672493042727798738311248958075857711686659246936889867437542172288432272923083305441786019557561603379270644548505205384259403637536602274236187941917511132613412805054786227082215147706789032795513584324066446541914813016230985142941250011570337365831750924204010721076941552607796434691628452090229449925881457068905038171537170305277169027452939961986699976727100183643061878041245304385039076693473618038853948149701727845721083651850776402036374196885003023266495026390827742220887612524593918302941225657479329462314974737056606174376832961694940539981832300861313050206102638579095215002023765999943292458319800046547266067593364051149713831516798526940753030546872639660152945181388209643004524925859327493505470434818804741914405565198883637643910361251640990039904376920185269086323000212617415050031760172213633524330081702436207894365930368476187456353016728444280936517497127222483098649147805788828443076938928174739581303365018462907101828604418730867902116951562194434100578512407548677063030894844861300844563625540843045714004849727296370553557806034470456260498113284607179888258271837990097542602503101496330012065855285940654803958812820593301535700257490631161340030990324697477412155798579588955719991733755521012912590113855929143649148303210606642082556724667153682558923092243521337111632305941078161418292145662011996488830713906461914781630939824288253805249114827395548688260987457843996129314045253296497971985769230400488107835888246781835201907342757027903699055509164575460643373774961210567558478583814756454010621387242337738703692525467112780251845150425516206189545846972049790516347152544847436693723613289701960473061022498324260025911014948929272361476323119473094958575008683556138101779482144304405876908402349414881495400870114470315525700586555609766010963159686362581728680164888878089647061539690396007412753119975807344949847327827054793260591071799410349315483003527279297700366572574276199749127068908019574384658385040948042332002356224780403080746145711979506059522864065410209705622141695966516145664033946414329939542281317139087604863882744324373609630744426941501362505745814799164133814782690463305848053501, -71757359797106517252750523194648914013107183890626552784314452500100565278055778165161880857137430363724140209349543146771282320061347437286944512431623575895397135445510913192062132669191030880461821381160638306910610713194113125219541613550274552882272240468770516762497504071832095826011266579036912361921295026113325746955029140694480482265824434756223710740526485786038301304212862785067072474144873272687550588412845213816403218983509401132955269878406835213713239079323179034962802542603594293810038482090436218982498483474825533506090034379501850724900388186581280186040029006606738144026181736917657791186794131321532789997510199004673001430377272465619053647415765666139777083406401700734310496086681452642900898024758931294739897157741108999688240391167492158213651366415591227938911524010409187478750694613704049898416470447621079899094629519919905499732227068241272652545362076830072418855755508263821604985131720988831726627845705039608608005087824639217814722705610842482356888048179541749626805828707114405036895203560700916850124071240099887277234976386096337710652160526112055828186144813391185331612183698590661488916418748542071261699948856661229824585123238277794325936312421641788361863489488749313032999871595707465809599138527509123716813892507832366354709283906958487220929709987068305102711509696847746430174915316330778565842127955315226670175313435446638772331572706922290950729485264449428963845259076354960891075747853237175870578427788987370693332728123122457191075715553336973026677609050656042017616467709413883748709760372540184675789703485111783387778598568957812054684601807837404517756253667865464415012883863898525683717689938085199308823341091067336247673363057510526306073876120892678324621117534341765595616627687858363198627731406385669143430859834448215760492507478456564701610529628353334079604872879500720796111273509722065170428908499035536909382264433032751975607837761610038631873014618128991057727935474067187846605009708100645898969551463377424536393315114663530881313454160355096504653088766940648587091489605932494253770270165082749731368859079716218593390373952315632818620632818969827750681124440148469443502876375609755111277712687728603497002638383571294297053154075581162468277239170947421304351486457086838791394066481774168975007034465345892131604946006230032477330548040438104800259744833582335356278012626923803310641262133996580927823639390261978471859594454662263901344165406268380045956438361540315498082626394170377813312776582261013539153374278751789700531897758011708472153881583031740010428589799145387131158600783784211065650982394769748370236408634933130199727513795370874132600524640316039157656664167054833933340514971417118578993153112306984543143932740557754243903956818937943148538954890394898171171312443007230436983062194355879003210945543131625786790587322574639811679164818966823259598376463964852204589786442048757758221571898644914230843808898532527559962169724925610676089060213068009670513878450529267793042496507363531938294689059201924000397269905438640255415505922946760639263015737053451394534233235175064692879821051399218483534202896329772077011598914475887110233841547978437460353823586720205349447120509441193203735750497112113135772131618885341388754910430094181342895735000943445098643679737385204910673091347135645673190876182831722207547255720678976960817959002320902460258746704669321818906197042545233394569050374295423294014148439895346207659799818144103172792011241014246106953353932183673382129343001472493319352431677649482817485984357741796486209809764845898391832626292175613398260424883487781773701192675628435819825553510631128911362697922656442201229661605584891654122348773138639143363129471866320020701722235790510397665554336523778389294654724517143696088662690990097715224468233258546955339877453400142667232631269632917621804368783143946578619902069164726074075351179402179394079084846371167685689538062426935809791226714347200449968596821626872355500175404154501817165381203597834809163672352244582560767233088011490358800642343523638480044369066724372526945390969442281759765995365464164672976061086887248247188016023885737226368981854933407203975757436295070434309082002996823195401227377888072715435438672037533517101856272447357118987560505783189261765931808501973426082284261233125466514230133237977922345816059247445713949412416406589846116788361964011452187393242361622325508247988269004285569012170403580277733197838818052551814321039701816528293166880031103016444785875088828298978765691502929274321889306019452535380579138964629435748433285056602493108216027286450816510288051587665469098683592636234157373109428364907781590673751347277586870755566973053836053884622593632405537976450756284368598168048858174582229267800793214105107461590847792504549208298480295554457351467655363745744244426945545974703797888355891376877435624385184300213802578747314780489486610681414775569002701540209892811984785642101138917230257304042210370750232950178357515957956230917703140877042893810536445794635608537837981301141378296714612538884878573668043903560541640416326825529322590788855397230818680008049722880429115598010736980064318255705835725989723577163655039241781634157443945225286113808106395059855374398765339331575211172615864254311451624409374809685695829120186139558955998334663482675203194182985235341414882418516664440197483010030248264596491476917588173962540914152525386921472171718228519181920082777687025113867378184858065237060163630334674927863986201040028212759320975694897296309570508056390447125418127292363841317806482999020765882957519600549782491370883822206855536168996664213221872983641721835759741534617894587575676317084488534009084785441842661683859431166604693708171697492299774926203934644458958159885816124279338237370738872521353297300384846603481281582194858057532763754593216045347962734171251579622735372958639642209849971494296313338173912716611428935461228484794857060414568622650030847907152398360467256854242639628526482857164550564070992574897737853069838191152225494117182184124228256400704193843120504319393004592631161532297860058339223846319772995378322352136416645435790857814438914410423432567922999485750461569153007043229521253006217698096287965488859004156672553169898575453292769232085843800719349174419413776435976031158954709544681293688547030057538099492194631913736279095475251702411234696357713715977554592226091481236770481005373610898800548197961820190159725459192742196118203804176989669332596301990829421800759448570726551236093131942699181527338724383286472585229622550919755114650224083737694566828931536193368624384519156271881845444357292913937355324014138441163395664512037627158095444116807602929218905506403263099779120367359192152099903315921477723241974938802423188536813721462995180257894225347372912176880943226404586435229740566369572985441770979417192348407286795580257960312995611482513391656685609158686032171470727925402669540326342789615008732281902324787887668367500429529051535633936408657007845010668090327359707442960355704155203162613263148562142436399713328727078083948014370414382208943904381057007256859532151869563838931981832992091072207097020236985126757445756291925187031251762396453501137472350265904173760169199654279888232419115324110579060519311359301693751006480970478001174005503093162359559547513472254766150865619418756706774770176212469535837501787151406798686440810434652573798269922357994961486498018372982017137718499702088254990856119848853901726784866313141879373828724366221051534005854163602320234993284374194137214753616162670787210972011992165383626978471553375637086586101298840251925848927760030210991506714188184074485390438613705642397122282086980512200405755645295394039273945564787645270154221248991926727556477332701397914704068805422294399965547338329607478229696280962062996194843518851529948331370378410511146862684180056686117627475894910014369894877215395999187600337236163091434290830902588493494031245713962308740914545619149583130861607160247150720825163993068009758905918825962562408807750577803081862893145804419931002864905687168838711446975865201720379586009587834139536678784588117056233061585188193759853332968840379378368892652678276387076152760757556424820945664994826356561081278022669751381382756594724783287406927079446345367072406411324234591578237663890971305621941960967897967335292212368567933811573433176638982167939282730906037524472572135822384859625789664858655213623153571478829363822995682232839955386072972817184803272588942725723364522355762302092483431358732231313520874688111211987717611539797847473864497160058859221136848510817070346180045606808341622242946000878438811165270706736593870209521509265794996569820344986526737040642374514857190306476433502443454754835248827752951276265881355766920317537286793699084825125114601910855251919050682789894633910727449388236544409285763269769781123308253672203090152738817021684915201365504791003713307667159329092176109025603749753758717586550643044338904101558632800546338698760007845275678650405757387752185958456685155481508745195583634849973530514562292020389680526129071849369910153342065902568532701984863348592638758476729671280841918206684506834316887868367940154397634078741222031623044180713823172831481110851943069109995033841033921985725454025546210881161154586454397948317760587234180611155906917265041368354471263481465538416772354405209198124571558601250904089496912651914239241271208594295932057891387862682711116801260418633052105746003947766851191974040656002024219961223365701408685092482296110041824831246730504619897626053590415738762953561418210458600603620278349365627510546487488792265289970855512457603565808045963159591103482409154235079760114907339246512198869547238791218179128330864113465711116284888260976901924884563749248505971011974460822795041666809013138159129437630664573778572166540602449613291564523184449713998527506313150821142983158459173645709400500277741066244900206357888551137443730455877053120442395152221226586682903589321361045105477043070110819333264622502557168420257676300726846379023706567969769163261110014177474626707104061090091087593341745105002317326521816536412811902631378888691095386664026162486105798423694572024822589742038029523772124124275562656968414682301245500813372494754833009585227159115497291025732843410353378951420332564873387164754288028271291678597264697717315200563896091408240193861)}
{(665592090354897635563892591224715032302956903494398846292122340208874071702765062780574619078952822504123320983705540938950738521541412493497459276306651909750556841129722982603179499309766141452128983952955775172100081303762345684566501879270088312901418348602238180847442573000951861635088066849504075128740004839468753838756972319019222633782890523475428825502358457161100038997751050824762962716294992571048409371130487514521573173753658797697363068781854028916286352198623484943705148918335307167971999808231283364075259865702500887699818568309707322369756815459223246750408422500442158488208068311385801827273562842598954966986488947938328221432542460839571591353110423332994816410602511617040167954981488507674964169829868159283112970608556018278466351830338264844545487861702656569327864465120794314961048447045908267633177313484206455085448030027564261325156537016904722311515698903405002645443970537573205382257459439610679509614442171626162625620764337473848579798679399829036270236435446668179979539378634901655822559160531984849615921132279465734285109870213913085295719506828816685172986838289510883884842205580954767414617946723527972541702758997209226384197461968595312789906930798848110928005989433889393305683685023883684037422388244201573007018235758673365582567192910451786657869117423378325068822975377398877016890512925075922685651402059970652945201275102515084482041798501186715775982847668067481488575964331870365630926598151784539946918282213888740656369928921861233879779370941184359139056455123058689358284600434572104762113318784431621812379950367067952079243218338017156681838347266852396838454658028715119475112643343062457233334339802964670361378372423311950068850188765076095036958236541733540226088490241314371760844061796863781141394488268385326019911524759543568637676843236266889444669145815212438114161507548249040603224754750069127781071172117208272142156451764055700907397058047940544950477326736024014049865703112362163123490445141306345762302783443124836913973705936724497849632690139761829725789583364584318115044063510197996527700229354059773642450511098912572648885157078867129698868004230926213097204823563390795455172970022855860777616692738953531151916409505792788806675551935659003977612536163803403630755101916061432077153172227260051454366530098036040136901561925674904941843058809903740039027111765639263297362997926807635102857356456633522957934930920171697005633146610192251575979269033957951713216872167260181771539061749735805341568888263926409056415022972685768218398740171809284693253367428967727987659815229339534097182617714191456282027299606726714856008100999747633514123990892757059044896590744110740944321226681844480020099901149923475871773000645858934348495996950523872908330813001862614273892808019055321364887956790762133010883361877889654701108462118181864074142620905557022758046753366424409187376271381420284682139528674089004763100512076257569032496821836839146313492314984661946362631849890509842735086199937662930236989227661105847584832542501431165519250764723690729680915907081882523098060911099694052287137498103021197812213677328843080282813020336062918234174281049170399955299509445408454190969758195251711918355998972245958778297379476052191154018775271890364401321367525467346904612353343913428016457648303474968305547059259201195357672722592006779247340531477053158157109032382179480027730696126313833420398609887345211216362855765528641371958198934770554115129086816582166933012690199106655725945877246345706856505933600989908119300417551867816949744429640206524151488820598256593666227910832333359920587497568825603280184301470874762373922533013792554352802405107809701972561435052450732992125991445619726691304940763969789521775019709518609898989507498282405879093502220536471116332329660804126280339237682736580217252141821253082729633315399446280981076753989829281231668432262058173079713533414352387449142255065393786625731408446661048194518864883535307275552496729877655730856801108408377080120174274811794429316290953021194077585131591073708067926387341988143846590173476242913706972570695817922630158039102146580915910728866995804390774698640962490215492535481399774513827768415310120880104123893994362673165176944858773634272911461207508920251240288442273930725513004928458018566604916890565025802803568249039336665672246012174241337458914153973863256706457980732209707170922944164819509838480871455483753548478989510393743544178188369644129567066685540255462162122180863122391508050575960962185728247179189144291080611217552677420203599908361912170636937316253549250178193097596179969927785462086844503029678229614288669643359247733213202595570239394109949882572889840754057512616217880758435749518465420509973574456111240663690047861791087391835132749217724880043096449454166025767280556235461408250736372830782331960562551289273939518485407467925696998453057590961359027943041934594562517376268667054805107576874676904720447252100741241053763974910189803742062508484597476658396283961859325725523549329184651328433724003919079705512772974562878381145368291659336659718584580138749893043816324162644132197228589640900287667140643045017157951982717878615353330625420196710398617405793516791286158862049655053616434557597038703097632179911995233392761002003889946515427030479390974879397413379532270688658053497705045866478220866216641845802989818232544224815519676170567439879409164930595540890672122354798500157379488148203853534440746491018166661357756715830877629856505283886840206325119584072178735837354356044290953763288353597746727442740100879584117834169261824146789412815888506973708551307095497455018801844401083602459072640274669488393919728162880482249157944527199255782664908663051171197112340449576881947340889142545805526972444954988007942065240556415966984104797495114371377837292318376168810978629346250745453589901702009196193228109734523881273031782505795618454734745817551882361265628731199402659054977945246146666016339757003345004315372220936500776401262027318803296955376804654478562795123728153824184897007771372888191843885690360751573253439294810192095140614546327188403306605026680778011009522469642919921889807122096336921930176858988829634413328940679731663683340864184376714879142399503170352112431154140359499095857407486337082884359091073025610935140166168574383031392244625031529054518224153922508386132267848587814417923488587971584567251080128974914485113971626104273627601403115648167619430390879215806409902612933860084384125770358457796814414264405888562370316480833164162274253544585946604015483616399988676229993252707774254645865290038537759000132051630530604029130583758792259376648603445861600592829864765012099529475400741042596311474932774860294094022151353448126608010884069489760541492420508379677660241506887260927883863501160588392462852934446699613145211896736307923026903371687501382888543707956281509015458231773416314882456485223451736147350744147941660338082887922367390880825736486178118242358865110758009684601682729438275183598864262815857195110676135188595465088839626346461598276323564561757232390062033872308219842163268034370593835779251524453363452514216756713543922475282438395765191735653870607469944448222212834050349952166239749795114762483014901866181235109739333270368473631941748010638410233967240952895608725945630629393828483665891977543349670323092990511351481001837758461170770047192383641800474340629338219698905462814717334416225961502165227252718469188114492170322291507190740256761178062926641324777745821709330253596262214290154061689138546716671706005300693617712002835697688865789844174129328642233491225673254445371409741218142968584725355331380775725256875185941657729675432115636875493241308764266888314952608106732327482685150370185884857612106726448187167529764967973207510775210868014742964269539246164251079589476082185011758429103576336762277736323477414938731250368573074868189061902675661797166729635495339900976553358294832261688979693720298312964094197711603053675595334431550761407474683415746711721679698232759879213825069130671151404200978882767433306121550006407362571514206442101683123878184198385053164006288002386249973326743429969568318018936851057223804014663643522603158708119793205884933644547059436732126483495011498855840818717193036909227836878992013393606111737095230920454714620070872920771137685279582286731095866494961834150059937870624228857567355559198545833858401483007476893368347256646912687736797032787749781418237477046153225849738325529133407575360434502511932495673216206164559310997409227493044556286858218070797643958996106905064683791808799581241948596387347354867900854571190523243912887711671432397788385368306404533369388746725325260057428742719381446298990401400199045655239918771995356729479762496144609140807134452532376249125833987637777267843177294172047790902503399217130946653699876543023417763168332883018655210756226793313362728782474558504175344777650407223647342503728090182723407716019452410183889331040648169747774815338934506161269399809298593762502487713660779444731689862903358971339646305763412913772899640918809492985223537883125177657104507096350086459696618052851841630566652584380927102543669963550723239205351555489399569412535751547232564204991761320509160995469687066862210862655752919926375898500681698573490464997788872798159002271006697428671688664268689673837694461057141499495444714429864746310709036492900322332820208186958992184349241422125021056890941245515297557699936785312042648992692894108862649865166603028147981158094115612029748099515303607301358582811488426782121444800243173264767606801337119607991170271879246013013600594894419550266029666178247295884133700025611952768142673251116103961376830985269590255633008080704827891347576872472811742934109213792462707121787274081730194503626930964718676468363202823511790161194781570162575514535259297672601219756963755593082886449592303973887377541076794977124437404849707599530140036604739536342826127330935122199265031323662818453857842595416974146439289947216544265939084324641556152299266808120157493287988713580834009265888223513700094746441051847011183200066434015157690576103161460880208701687155658424232259922777329960636067402554280791958070896215975608822215801667476758943163782255315833762197992245863592651949372507144990045356636170959137097041448372417895445815508379096981434240079504879447550713952493381265189370075496656830670676462960149763483878623476465788746049117848910236054359035052947529139788809762638978012416981310918563723591597283105178530199059435296675981521396893843069505981336348101428236862649679426934553818397565067252417126978098991497690453086349399985209521232684017340894190717069748077782223343720716677179156473968646782324008448589990068775224756109088841905461220831277237158018060994672858616064840367539115336493238580926301566717578360021769613542970175041613239807565361010056091364641411163679265511957130161847538251323476096291229242857244000833526865265845506867994713304660983415668231669842100107368267076988429981392576, 161800913991864718546383524000712200783759865929079694745106456435346894362201054423783885741475678143968872969427161410072197022233040962570628075506062977780073182348337103101618390578349194229612435717625921378486539644949884582269069689653918300598148626276976205705172839501264725479655086349790980924464294206505901015334729098203382103506690916967380792561703115530185101830273745519415113358105771475411014862629270013623363304987679769307963620084394677387328320418086297778305439479879579694541052005294157171454658281049385752421339288587079994487417434468971927652284202031297417881198204401953385136142651212936619247011008540180415497453443633627480792145373108860256807081850784529264211916134167321908148559131491053654895494236204840780753426013946941659995676429973293085963643682759847766986984482971384846862729818901231460756200755742438359466616813736582944355127471908703617814212522263612531828489011958702563991886519835886389994174684894260680375955614783320510871587950167551388227821907401228314184405549965511156499273639854166627144924133537098336074201018934559905220779222061547983321610926964808870633992663644598087771472667762291073002074763688028904304652159732318945665747844471704812931695697054574591405598303699687681943796929773042787237579771004793293737945356393697507694814464443871270997157219370519529770518893716869714136331714747349817235366679932015316411356222943422374779593900667166216966408427656116334310886039887645196469236627253815064192907591322140894431754903256290494652062621843531349756997632306627364783723086550519754279287453766204687023261485119708732373559354194847568535665833396245984465750181379352457946406630138235950526574875085198657881672057839334246703699618927734846016545797547587391103861059887167808832846277443761122113268771435196829901369008005846337082207724019782471276705103069787960764343433230898127489000446606339395000345422131082117486914254478052339674990174007571137420169215292300388376791897684098446376321295310685823729818709478599230932663418869018340401230264045202913000240288112368954541184549992112933788803936634620221041824349349199793284109523662009654072557682759549983758370144075194254256179432575723283832624401304356159282165745656824472037583965085627270284074029935972886133209026010474948192964571636587491734378974971765438389646443598689254016335187994657842850709813202208702178749432187504400798675060737241208556585627851824948695757726361585815214937514217393123187270579438239089243833105812169216728108404961949869133556978608571909557295777660796788470866691112662150644950030466412056786151464600895710310656422657129072471060948591806731674803807708083028167200901991176378426072928630660240077232675557654691958172253516573937978474407216760893170354536597000347080292455276952708225357449677584466080042129766246371809815583012367313941201625920092018039426255312721679345382266525195944585762171044364188322524627800070918403105023506332572326495448207558300780852016964569151279211423476189639689681279937310829348418377088306689925959867379219514961379327749262313340013384502351960089592168781422545539164450495171059180708679588079076093088365136645138188903267803362497149339962478684699930958483012318657272742307295760666461977393231598894736745514533671994423755315749857499966085631903318177667750201799809721932416008747222844191284410739385517362520272768769771512929318351542872829953795116446056905877114103095337822321494804483186938215778594271492300210355098612700396943051781678057216452721595154607589691281525848581092572670801434026828090534448134798009635518076509200351491508630554444079032005181612734476059069311350536565761384958625939658899758708536936698975628480625887685713815297381112168105095879507610075279823174370301728473661505937160035172415331539772092868147435371160858775470907986849049444241850338636007802729884708661685645166742902650551279042274310329984709328312359531759906363794532818300388358804633504626040075429568037156062843723599306986232469048481533502953869560324673604067584008551782607408106843360704521914367348456502243781430722375454494081911853745858000084067944159779677595127424721981170745486029148973663776667335603632968695204984421329086477578460141232197491126630604473462841699205571743761427644324336356189105813865240748042369974301812077312326797773563010825756845609571235436480820030036226381046314372849479551898889775222865813752971328786061963174952728653481904454888262562938460113696698679788744504437866703249765890283022333778158039473980779899354417780474034417800690013627301341889242369789637881693499978989020473157531420875228362626253839707036740046152640223912319475049957316242105731816094537672434929266375246667024977277563124892723696484939989442199604312197365774556498869894293988248161788557014467152905737738930555538374819631393759918276597383330759327085257243767592277578833692700967227838463886926146361398757948716998804949872163239737852005700396118724135670488446122708542879208188006193187287247405062119369346304479192676255015711599548100523321048136254403864832215129484215030210801875024490237297296785390887467243130624986988469151228645163708040769985618474469872703691147755334440365565205057673118562386084080671914688091099803565271868565778085603488661595769539766557978832739352613984252298644292361397833377672991773890238792606830627727076758828774834107453603469074399170284294774088271909447173561070106068135791265084813134518674455541936285912630102175796887260162771922304135501682458268648175177176939065974687819688129972120245822102374895864670625336761453187038818691832400001204658419356544525791374263108069750565756003364979889970442714638538901753755030553664855747086755279018896326079282505468147701972417768824852270995875676908361047647628298582269815443637335883202988577544720604462964798213088732336114388343220294199548423148554582758780436095830181484437371561118659104059469995547017413781682275975271968628752928854504267958346467335337458028204821439930464350985787647165449373480615920288247862222009207915971407281009880357816286520028071188169407314585632223658563746943071174077646018094643116255299895799686108326966692270645405944920700006193876178685589931343566851359328062051578326959024821886146468051743866916114323694763734084442725286813607729807600358843242178556298837098563703026344851283177437622569175221410404370250720225085249628209037253071805680333594872902823571801840365497043353689304158261619984570494099702041490738926615339241039385310443503639938094490779830845272924150638646715177597174131992573724066727780743685380355171231670706222801079243536148602188226754842567140603455168666383279139565901484470955133087067509429963803051761787541659505319949075595603938478158688278954726592343015690142497692709251741287653740485192889045177264434065144101828191684128962804585995627353087073245081903834756955357351867471956057017517800687568029374944854333197934825282788035092191704093846991565980491719683716390063092980580394434640959158358067133646347193058167784795207720508029552933823653455751969086399463399852656130280474690580246021920720364097252292997262996363961996173450526154409575524950387599270137413011359864646745258646378783614477923470738762652762971466303135782536080971472516784395486802357733271966845472409096710656908732120381538037899946196574557246610142627815141174871506764383389484519801860892522554652702191265679689537300592848578229631297419522452800055666427402716645408098761810743254658076265357214634504431922120165187725340945407602433915341914294243767537591623346665487084992845247674228997448505844215710119516858306311914171023560992091631718321028870518660208652415182746147764734586761856717530100365568164879461277887618999103688858273095586153902702695697613936044422927277082546834797401285652890614092207623614224607279145640469431663457515526402148589462044208940862892969268520812204039152585380213272390650849718230240187248609484876105209083004650121766432153929730417801286997910523060560175802162376967674785871841037638152926296172573570367413218143464815284863568182581971065967371207352139162037009440545596760401742802872903616197148838277404895274127972389596985203801069739247701551537477100048190058938232192137419444312931954539607525136409254426330227369537976644360682206462950461062528195429086730649427119560216075391516810805465891429660225181869575150536923952549292692674742337890943003881481347176987054982319366936845681653651636608764501833369576896545330513426284547973173686381905765260887084566130755164061267938530087108709393884048196107432586583265597398489348378384729047023502098206683667476199796200776780097968555984281127501043013680782597929950356881781925653527345517090092785064157628150622206555905893972977841238456417241305996214862416723075140283053102512204635909126984712821451690515199632971783898127058270079972986458467830453479006586822843351767835091414489209822823021280662159211257503888049737912951160210702590255764957956325515790637814371443347109971977704479884397359876299401736622698148830246571291458737645009665370916550249352014421900253239437064587398398286858170126297530236581870498761271839379639651204960582113774826885184178843018649225498914141405979484204750625020591121771398588162880665760815828600650442979543834006861138168754267212004747524764172908888972514446183229199139487740116270807305155823604766663161683069456251337124223890467297652220631144193146906056690272318178734647132945021904076583984399777346207860703389369868968162213178469974144741796746189710139266490717067863838119023416194342968416472246311555000264233445738060384692150553928809476061029883615654567144308713289723272302960390579370591478528186833450897199224379326113082483882235026202308191583399849139468377795514507267590034525015092807278117807695740120181786491635352916209287467841332464891727206518712432192132292888179722963116361121967812450474922128443498035650232315072323915527845452198468789297344103112375644130098203591157883506054067490167946310641641522897611932643794941267494070975093517775556530190103463532044233211723935282930711412810824102364049602182505843682932235567834242109657470468500110404262608330690174683898217156093354401239792988936611277349593864675798668161278996079051363565696762985876785147858713198061933833822097943022460087568331735213334315555486401369771487176572714568481195723637177303405029685550634707021559867491136964614919654994708129767261094460369508467625834220468521610674479218492806779573925974972088360357662023162558080178355525903085652963744602251318957612381149376610211843492506108386236956412116049635439051143019053520796107538240354388244536968206542762597309990911756612654096551856013026257901768217455173670802832253159494224909516927789748456298240220639757463930456939360019374759143009838228097658637509873311408468370174530970972925152676082215144225024018321976268168469508553010737881647547579407383482500014767, -285837386294592141123929522083711483718386499192517297493595423023351552245291057128535760775378803685883862095283669423528915277024304940953402669801773666207868860244407691241221594238679633784182997985570825530568286909487834598038298109452924425102866810615626199901946232896078570386616184295656974268751211075760762024407955070228536250112537174561585617998151749943650221747238682547707645883125503595622727780636395788542416116983199551140726196420066336998491169400690675332702219418363433842154006250390851967741311712199772552003326797400033326995274861040370103749596240534049345278252923537024706693411607414565630781407622777366907007600799306101716476624189816232178925820486252383206818042042639893908963392823373552493324327350992573082921026525081008707480048135165031394991561591536164056532674745582136225467793433417223710013639273098727763629148790816726890454501471255547802676215172318827812615947630294069271340247405420622201239707068196916118635155921504316728213782846436253735276333949010181024394033029633949214129055437143062518228075692928553639817308210407394286878453982227800068993115445257787446734331339053573099627714814814385745845988032115089078851922538665635031105582711827887857551617885907546971394334417157616711609040499399832322431191837932937842594765469845114880321159659462113252932034214979857975556987889040430003196702266912610355007874916637648248414568325989381470065641150531144024626252530117016656382414405247513143349784672643688800187239970941858568153859782715672395625510708147154996231903771585908818811489036354082551064084765120703021994917211848946222907104013484506344185633764140342880400800914399105931567028652049706502263941796060789823625830600807485868098072953898419846519287611873534849515473704894776058552614862809431999789448254120333758332189423281025333445440497252878507804253732321160209130468957702191307107918627884266323490525537551812922585148600903949440423246454841346320212242739066140059427280515166829561703393833470613517715890378521272582259973595178231997205115483008767148208310285604649274948598487497361320905667662825375996885601191297377475836296873189718803187039190580552910500439109708731947555311664549256213338786890761157214759290818477076252648350237253324675339208346189424775728088564464369366659620447971638825152134126884573162014016807103269100262153771173117333889424333267113371113515755152653651053050326015975345696000487187574813386335274499579479387306199302436735804436033924991476134280580296010408728447458568731661896642272706941910976625504117603901973168548368184945940369672396120903398457482469650555738047461271811264449468343230067697246895143081284444460351747802917871246766100525418654606521478305504365543587089836934390869780178997229022910965254184607423707523155134156872076253402101606302894714466778500355765791337397652494733103969404421031998235908505133879661110367028340249867152296699173981769722941469191810745737116376570342527201983954662652661497530943735784123796363599892205345636978014680998376748123941724923122559565375163912101326589843171999066827133428840594550709429290434123687487899245893399748757697219616706505369199356692188503825769881945093581071397933927284860923617773687837503372361478427755526325388468450573508258319077810137435456976177500680355013907601147013694689153964410929769201515311826421464790795206703847817004275706460095827917644236526948790168583261925646943523449496864506202135831164595840386209158262259463298130356507302686282072862466638901707006272529617908229738801405235174505932156159715043706868201116756567485604169837290727597123739976586726289780391361408335379983508956374789260799118965665329092877300490070909736005712837036864868856992231539843837113418272014215026823696248925718678256787577141208183697718315054052780853982880358020970962600192238686217725916332581619709989560433964866075837626741011525334925685680091954571768840015281350290567842976081113411718923138550338773557854352298074995274291343227450579148054918479086576431549568467327824805645253179949316502930245631003682888427740459099352559757718101900501260904253961630942090599236512257283042355238912563553650788342988533866870050258286474367617516091814070515812925658591565233829620879520796453213753174870568675298007460133858799305320509509870508227569803944886963681790029266101714648401505936931945740946488275360195888396948283847746841588722717033770277001028172826620768819888210538093686359223231548837056243653197179608360876115046701743558040824852454372548370132115490416532343462709026137553918194240628758869440147448976227595469436899184694979825860521917418283338866271749761027144220119251894927773807867829067778945863251438804452279648751364530463434582376775646985921627941984136370291066057092719236258502300069710182638579955278529364171708596060823714817505441542594044557514080883424939391815242959827920165271478725642376884729687757047893581114936715532536368232999457079875076369961842308208009920706595886600485326468893246831860284340443954573971142596561754639356576111961710778632483912221364107129166390250400161499509329628428317481120633257012190623471726919397432523643352645352137365127340837301522899850601252433722944965916563761664586679134195973591733780244196595076031345542067325068931257281514521948932061520396812380319388419762007050049833413106567973911178656487509309722821893498992736951100871611865302668308610986368531414767114984429898926121456363363565244766864215551458133563553770785836433660199036658915274021281527127551630350822862450487879658501853937120782376691149064832011021231586512095464215262624926796212684358628888553261689829721716040453356313402970786106913949334023439048546711806569226486784743743944453722043414949824828372439494277408179747801093738502986747760083656869364771183336956327412840799159532713758549660195366163086380458319206877811311723450140542515099508853722341417523224691881958016624904824847163947453107060611698044091268799810414081895218012947953101079278403918838456523794573499326226879810633682516155649904926509620169712076288173162044962079918970457970914720593976661655646390609644829588942801052783945080785766670300587661056184343149906600045107758004164500705239871287565484303373463345496597774856926070921162484052272690319872381345413089968745519710381060125304870620011375313074855298121640734417776830235782584621930272520260999650691689263337671246166683954685088061563989271359042584109600612135932952378495531134043058642025070066129577386681995531631308285903862900785884548699194480228865753260153354803112360989154943956048136689399055440541022521423725871838518278351547243091905990790867392275876058636024964711492068111876058567439099452449552812453090629029985294582003347277404775235672450803174816421785046784992927925951799121698734353557526242038805814186193145665425250148772298579557794156784343086730610700316511348846012514190366976328998883361581044885873226668322796460296081632208849887043634513019143079653411394678601547878451528182257615475349367210594754373460310920444411067617467954964540260532386780492920297516136309255038621404129058087169279388416269121791594261716386820893993263542935983109609479339348970837298256553037496739205572356994810190507831183110651626213234881745059670632536934316206044645189682848148528133566500047205241359222546955831970929839397267550177052695607761544990236018027753858203890813630474283467041217731402464501092746703514154837024670148812574598445898496772195602462232178784969219633367573315570602707124553322528979074075274206866740909406252377624914061762094572927778381425429352202292024914207556692911088795067979043641778601674893317260160197927985160220101925112932675501082655371127744520143212223876007600980837437162455437444991683234855949132400633707267483665143077960131425057949756946304011121279059161341968734674790070137090768796313675122637550441431517992316194734296834528063647791764810503820166935807841043163628777418756419392146657025980825973765084735879264040590252801875897156491438058191667986771317251533186050274921272546734734867460566682896975697116136489085642321172998438848842722233127079547684490412849445186698843917612311302651492479343922416358303856257702418055570801307091338207856697161454277783963642515621532449643455631389621232670159115845702112095321895295369473600215700772486970842443148501489240305026113200732633364948698799742845064084528428821915605014880269425019778824280135422844597835946263685757959692508976740969824637453669807741439062310943849459819050249532790396962683860744344015998051649766317052374362295303627396942292511676284752955114538504201190442419079585166193860563997773509208059565623795906624784382585191654863750059776802971154173323434585993231331091158586099015468642752349971727007867967362896176514092918699037283104717902529126959359162490183110916240579900897036042585546919736429089613045870953886826018016530731010615149026596399105904825564526821183019455182982071818422714528133195451497091592302915170768974603499026465679763506698629181343107960245305628949014212898761489281375987031516096448124534514405946542926928703109960891392404687747205834777958716343204981077988253856714045789226896504617978688645895391474121597640882554048718629834633118296169556499747119219165729220790032993773400922821834322074995738268775045681277522188841973296418049483297119448517065369942116245483991182400224324249672131793917039127168427433165239663234700588301681031864904794753012181728880267674218859271139973976362164358293144133873249466433654853833246352496634329681512707731429379746801380986980194712967211727206808062086779776920975641822116396174391016511370580148957852775646320045033331553897517266844168202581875998454177177093361972753871795334336862906381387600948038609982156087628754771953026397525819326771951979499482096251993393087194324296326074051874005960290020816013754041813049749776878486127922119319339457225016699403854032000357150187495366144316989324136196624307936325058835184398554055078798986678202830867407028100569102162586589864647416877348582875166422340527377574190073009889255000117051585457389653009114259907277391589226937099196447486007951120638444720908632128234829844938440879601953970571369429919936921775047419174682750646645124942159836696091250219596842797670316225622806514631278624659695906700556326814731086672086190467650120499249869107653353069454133152823376856480833308353755153127784639922212858486778464399058228133148195297648455946046235529244952529605959178995420290292011981264410517354573329763034425440024619523837139167688311439038096871687466183296350498027936690231392053026160531111200888885269967450503797746032921742067026505669596587160206268881362890583439556628820165978185229925805680002489539966183532793966175389936303760666482483424084022979663156022406286768159580168346285119335294029174596909520708974680419054708027756893400291476941158222102603796717166506935671446537900123131)}
{(2443155298043765198904061071488417489437304262672484671992715190618049683971478601113128927345688780358900255050267599720732704625674214553843800536183877889826339717649856058067593454085466864146688727192571780904275779464348306282617648751061619551796030793889292193096035013438254998412165059017581132546025265006517181406654833516717125889663936002024849789488787513079212363819930806328050040978154736216646337789179022266558090321255629916984400802499654576852636420941491547315282482526959473927909479953624700542805388427333054722816864713343011611877627950177066885347783641411065571639640409707396136580489536315568845096172559812078958464256649971176174656266868920860567541750309580667360505960811319035749863882447767480145759802131039466162081161566110388170072294251398676286801549925636400411697520273275321154686887296619240785635860854441358113391157776924349952589313931521978456886934755421226074966369607265197163980019826306628380739208544316369070822951255348570809923806520992821201049558685874358623803654495825395270824136705877187212562689135175578308483456780631143278476335814533503492982394993664230073723030581095651625826295863472175323651470602164486788274612035741133877229228783996946592147949950627600492587995245178647252133734573842312828220948049046681917446362585096407835120047203530612381947120012532723476634087863583672451880630715684897241000365285819934837302046869355912027718253842885964689802281366174294368207708954917733469008935747152638533500657180853113139742287682565257368560990970330775032108630828724086014860271868089588554207089302686672165695383669681085362680811847360065195763654345919278065701631511456565115035612692085033776382048725900598986501420085536698036818903370177769143736310272862720794306460766373245959404902544531050272611064164934120216041793485613847795126933465392558083922237034647032444896704327896170984926121570876152585776954438833518391949686653184324922490287441779986969033940675182235097886990726083519885501692402837069543269735294072510835375296696486795825146050696063671189692751342883237720322293224825275279974897411261264626786499148219860433105903384932704923833986382496059104402534767827981194551096038824812691317197193774982763739444487881102630701959067941511726132102932835730384085132013779656702186985974084411206026301696685947382940983111525171040906613285881455927734965547132058150393356325644930731730722534430891736322232652328213100807169515295231862686169385565646847361872988791785877168874702351405583182445933819522819811459550006451173679153581874000610832527974934816863153652849801105484727221265934757039803911636445823862700961414912203127695429424577098420874162711179574020084693681211378845836924584816183097988931601323490710022431994762230344458117925275179218477772412479151782988128303678691466808873398392702701320085922329700512981151415736488525569326401656279564111458442753238249530598692137775911590431972396167845010693036702637406184135569442480776553692935207968798674770645718536808732440644035839638154588990010873877511507678213622432573049123906245742349733849927683640537664403049898436478284835912893044660771278042562996779343895016269055754212154762533500660064710608399921464655223347866416961265457603563842517109385365247702440135033210984814840922441625876557404926005449344712308387438566851622845154779679206816886968574830894964531699593653884167702682210693721048963929579196108194802732866007710903405902407202611877138272714982918657661492366659342116797329259532306143099888904127644914849155906048035045556585922184981323617504140630694593907761600827425211859072555826760532752487387430733537615332923245624101150126495508070900458238607311607855232521848908812039687982530109269566390730387282183447312326174997295028373243364375138184814380822101461320567698555530681147388521888911473417847935665874143916943902780558665814438740288413348259843686272819258692662345809512337742703529592148849670195332588693345430587993343595990501292397338231017755660725203891271153759395707318134010932499174114418749119861548718878688064425894007103643792556000468379517020421486514115279306020423520870916597241516135407570608749275594527082232084016250203650968653368549690090818370175468597323284940983829277233770645489893518103124053423924814944622770868421773732588072554660432279871551816577037114919161195953870119810780859389429268472980838530327609835262030039526539196797142626390934766756154470164806925431308709118243312481343426016187044020417815533639387613686713797584555662461297142680209147210772177886809118975170478955524687677453460214979601840100770480539792263432732435522423699668698722474101771663230879528291038221333773300987888981902005345781074986038647847842174652075809690843583679210838885310638182580726532281498450091348899994799801001938033163162359727865712605039759532397397702054051765834020511311606370815795717591110579285748914950702918921262278379814985006872788247853968995993695758594881515272867707108919154152435430474281952664763780491324412509707448778657934411767298177455757073230657767067949091828511603984088121447834992066805029966644296195715579979338255927041492455004173669518715671406747413599683269632329459422964287676283455323943924466023516986767704570493155480470714427176707518619650200548016407506983955139057978662633975505352434968577055439541782405557123327058629786472126848246319302232992839618116109033955937731178694034971148963323441409650209223205128784579881663708410055860574015432409466327526282571024354701683248281624769614508808643711342393934834066368381450423369916658331935853506169223182159507981400136875849641782036822692585545382641006367027355201299468723836425775617291626321728602383324242578012200755290571911941661069980569366261386052434163298372021619928105471039414204886836490684554702657827278482903481301609913194968057235900222756793380453520447166017872128792059217929740788921304358060795239766748351034536421766619919904787575115081904302085285174539352852290868067900967646803460407991188760343590957810836552331883267826281679457749503162761094756517096700772949427134715864071829729171467447258612744702810970978513537315849451621943409760844690250311829581648555542659459776553090802452193040989480381598053691945236940505268776584511680631130115056036920036825312886490894153480022116153684296242155585242389873403906391585459143576693823557761722941071227991142579594792210417429382664452728921170724667928539028233883380668459353482848713969325559458076897839245069935646610340885460428366780105855369771352114417099859285084183516767969796782493779300243327464128491695279799413605959514737316338975569826308227744693112032490517327532106124776612413184144166670891342001088113721848923955735630476186898984686203020230776933602171739079943100352066651149768960538346853397043802598996070264720486461594436004808413607511083088536381554154616776969816778982452536801819534826043282225861878178199155211995874568792780179734943714207518032835574653451059534197687346004579810312223890826360967234848699825598373961665073965654733290432740845864609980564951673962140421684555190936101549965861240592405060135196706733718362455329815548885553983664323861823429006085351062766273035046491560428809005560017378579594277125356558294248092491162766747484357244118121410294972940829835598340255577659793677832749949830906696876565066083374984242005066212525700574497806193009206207307183677303363575121058855084773799497364476786723478179564419067447018831361419812227269636171783734068037750849927084828405055193469202632921231211828058393548376868368761789613805768363561964975490122231304528949699701822002093538999809400960926864188608586510031687356204354686636977689971775862301181938599739556699715639093263249401890860135080224044079983248978563593411624522830781997817040772204722380576712970662779319419478518124195999572933242227647393439616298363020249197735123517290556344185850690430849878646371671496426375828237979187323350607536939033107041360475991111108778310831270303260969340951149871724125536416164332793713042097593332723132042509564407418328432048012612636459138312326841621169712693792698596351716063138454969077659635346425570197567093509932863580340901116443768096607177406952708358812089019884994632986771613741974816187103672144403276630822023213054980283015405316292612697394839742665063764106224272688981164365768526906848902813723500937588011345217142307872936478292730526727183306467822901627562868250811140254500147568544981800819894452955066685492058594292359219747314403964922906696428261389041142672325193759329318229820096257184386270087532051976187569726361675533133292762483569217854942631363969697693361665807240307349034884653131037355913608896143045886425761915581859900066199456685905420732940873147578030654130552397090544312188627844270909924693633760972343251824670790097324481629293551565293274911390137497241568065174662118051146992203948962101918763949047461484046420155514753265000899216299914933152587922689211872340058464126989800619937222401285441492521007286811519910350190030069003765974534648500686271179405434022250433263248363630351047055320416730674244807285423266799640385435392014029857429574182509748413816697384869675151682494544933980193075756977104283400755337225418099009712169182322140366430013205024635445611064278112597587710995645722537054388351021436905245973610966540025699212656510813537559470883345111409921554762827349224269132410614470516872348049720361334378064254170366490426655763373886694186296377300539820901648453430070184950283827029431383762402224463273869132550879460978324340479425366707818637774539227199933490012811269044578940071267737636646984709195491836498944364838881225037972680385973616389162859121743955950185935569541607881636369629829410798050622795117785612369447551690689817503361776882576799753119615841634562272348558261282398152358054745460878188171489181824088709864131311879743810291353115318280951888020952762842343184768483737131982686321794047861000592674374330839908880698606513206440873749016788723177971857038972609111438288629580987931201700721947564552381655977995081076388169484905650497431205935290768990643487129771735031754229643059462777967067403570580147159116090616263871036586245699562252701547345476713072292199714220686892430599362169735786322205958337627069653554005823025695870638820192330182059660424120997244396078563910728138102214612628378362300671805944838135992247271496126298230928547096173696913184231724995335668205539692257989287893874192357194720340270738559599457244314564504511160062995321587831206227763587764481779450306441577387873712300045031168377971548937820334958390547608921807693673806502045823335260153747964395425671420035731424567762329963951485010303500722662236374541713380362674315627213879002824931334027936656561010020304505815017985544078766303181088808335462407743353022448129832288787772751135005163152711310041066701325324473669281704891727410558164175907964706135206124929683219178350443683352200694409268950752077714794384824074661087941284162540458849601859630835676777828777406953951428987064844055887078024108069497033694939817884336269291592408436158363210229300467602748760277498291129853706207835465351545082813505955786704450996230207101402388403778106439885252036517019630942628111254116275954926614066499996690090967675010281113256770220866941805761037417960009073115246240644843196320483132874868438128056234712138528558192819702154430230558632405022600538936840654908417741833176546773436867353817812557847776329234299443424185791203519046881905993994521147378075716653863877620035705229824000, 540050439246491885623874175503211353204151405822031909381388318441113562195990766077414467720449636878621307262882440922433579926770895153541985131532121750887534738846745649970645917423291257437225240275551181889691177241412354177840734042480976002500625576531188815793614639565928027093182725446092383142060131967900636789135868137099768565204694400586387662695719558916088974748712016204305690046625959216456776523872052288295117062824379593027233099055802348441906356988543106246074515544671875396630495882183943688477427311323347030614137900723146504922726683846705858353122315165067828147029046896572194609190321377043789827773313771029796177503185582922088322552574173579728098073654009355848059864785190104497136969053517990039894068995566940747174467873574696303145983142543504208267243464653474430880255398646125300372384522550694540687843859763086021537203283723806534377451750183789620184050065328372043567918731685317828709986929453959727323985884197583449060552192765006752812758656220451479488044077592098181799090334415462448748938400323253229273150832468384059814242503854088624493014443390488558486865401392620548681970969534864642381647351101148523924490639630910626076199826396431142677185969555153528055824663932126759842713093273256110733543478298827481672006388985417888736862098781830297769508564959536252121728845528013717719216319772082777825087318934505317872059617607969153293822721061402622976585318689551525024668968141272182919462618994131353816137952815532594932255989330464269742756372885786531250622926741036660018324826411318684784015884659014063859490964680923548312199291762759996450070888047570636123776616553953486396852813202049946451997206953700935922388327002971413453614103447161734238923393990730761408349522579347259501167793993279267879172419564177607989003176739759558584931525481758644726299487499368634619166221328847505457065253757710611107452876771311418543825132366059692532064297887823296649256714520859116867543233113738996219235981959912874509212071619535502684234202813958636104884372983398352107740223892778807292354859288340731507421571054260914290978225445094313469290552372440147160112509274387469251577433227574016288404384908016520675217256552513016385851242280212238803848779215602306516710216061718413906420303945175133466210370321203423600173741628126898541342558924554109250980835713426706862076595092735029872763313138008653966555048615176725246178049335963353496417835593154242643711717094464010374890413518702917889080009016427560476324008150249510956642021659535255788620348216973509962779405681122883898565261276582740891584054270993206417301651220845946551106847642439262031961719038387258471925738567759276958264673346617565336398475968256895933511507253141982480286668694932970039538693858394203864685803010341573488850771160840960799035943794292022266887769044706652666754226485137045465010141423297167897061858954957597137405101283494089567256318002206118728335620036033227986861963079657319808367004534214825641534437260765306151902494776293566504020405205395084978514631838829381300078337250048139669823107202398326766837347898770890011330798939467482586531426657031869520987205796499846763587194725142578595019670008539905558322222236707491906613815376488616728117626692301446631625302890896995882073386363944612522115267198326798744607544722473620466012881513556369355287009147788181860876407917893558269118627199268834601499044699567131167902027241520642311166150739880978641649343846655908757127809048916610110693585693804870985291576787586359895696968047019390323543449012306583602023246860913579733332225765521444169008708896146200442692497821241971027107375623399452398154366855840444133982376775834613750794497646693211342815984446754521662421574926639199216976693074075771819713789834247018950431159709815904982209089408566491459518191786451314704129003995924066193315582231735646583356728764675119015857828981917128781117397390450932106396596771996883561187211599502268304165466094369638772209697942078487510498164017944459618895922161828732889957007842899000348188917151764697078795248113164748789272646993464313060895988965966531850576700002255899824599390849301068754587915303412702534447904947595738945089565511065257652951435741281533740861240659259025382857379805066108028760979450828176135925382207297011645745969329554649450489848819685646967254247423403624227847306828887997085160525394601171245104826408212879731308324055295684010840226759584927458478772706936257434756888942926315228615061385997999391338426247386690084799663987980122950740566043606063626921153186944389977777629460191484596088561172365732478595117064063237835270021865278516354258341992855883382957444690612484945946146617673843520068752033728061253961468125641644415177837863127078711851179842089519416960956085704443080254271315467931764407070340379414219017272822564248460946368976981238198572017858938951496555486181542559875390915078413725089368335145292379136448137767363453955914924668442252093270713725301374106313267434176749808872638170462218293746518593785478091052259421118196568748334336184841828698509122964853758407033069987722846556185656585037120105978250408762869199134829499744238717384781597163625660809567886667331739018631513847085927026254618199839585375646352868569285353508638955726571248285701272489469154435494269168708965612028568274170979959518622559668248887670568196919934215761382306586173805242330857671915728780668542314627434174888781683758467196541824674136697816612156244533297794163143819596253168402413940227945526221539032000343496015773609433346730109431691435210094323179686344739598994145348279370417763233620059683796830831719621139819545348458873301923461595413308439181410763369995376484444185384049932538680948244609673102555970758722693898550564557175165548195115329762428346411126474105742207725244134382393951400540063370029509691318334256754618292047874504232971347944181824687990729118552935212448196224449743675394270343605029861858733770451701543432574517015743248948258047801908798098418548471972780825268962237249992652749379983886884692456268488681490269226205599663793702950125113002267789846294978538416316658841168791845164425585682536705427908006922425652579877372372477541023210649168981066008196029898639707428887256629860965810646914153719391481046983141475333579725571297326495615420397808546478769821887990366278131004117818800605627143717113425082988441163107191123913588869123985663908934461786202914697040712815580759500451235987389164402052449607175483070503795047851019977161740245893679647821278050974343227740306823852860896148097610299583684916960558049264064305955127288441265077499162976416969054728546555638334109550060789975023496970731818882126129269161553832467737431778803533646519276235847976553807033998877958032310246476210063463889273157049523139566003759784643315178111798760103214214474281300004460132867616993081080476477536939417633282504443674778756676352894538139623969482493692434192044925592854911915729621953190535638803663158666952556505606984161476598399209524884054146878401815156791180890392337953184335243657040857540407430958717628885691302621172567797482696037756696047938127656615355348469165098079501133855033948033556361666488694925284677108287775107345061687215133885464541694370865381360290322390783140248501423266883401853188739311725836199461947866137481588639529285251168304403847272956450558574689146799975521928796116410375693758465984695521026781023976469651137332201257353317623236263468843850441070770757324762825832770680991821463340141081738206953943613616557138262283378355148463749006715810467772462801208234196650533698857821851518275832710017646967167064796707082744563551890568682081993335044825656548136541112990373948012411748690298584571903355533601294371303328573849593253298061596704711276536516174911514822566764477530806377244775414854877241787764687434921489760342277798057622622514172603117882651212067446153542849799530800751028143066455075632161762498127009979834505271713445453249857574515529202700938891972265301167013444091850921550761304726831919805814466617623114673043123665324547276540098786475288242094318303630529029689755209173640769860852997404396875017559287636304317107874685762153121654871410613184478475640270155101295734245817636775849562634001340083529087491835265990981648947104799015420899480540992252945794724143269335945268643063030581752199849518393863064689535884075461142116451334808669795005673853795271622407246803755167406402969665727694314802811428307495369819818994090294698804309223341727163420415452160750239611319890950624080268325285164709120230837502037346752829728313658788824662498213334634705238691414619345767031306961480695869792357765004701463680434610380236510554359431932108118400290780330755560753084153507946745820069885762882393033307468766921867473022160529953552423190546972777638066703812013335596582022574353267556605009094160034125581269365477205815832005376376486378967636899567326293137132488988143598976365660903569287204961427296509865045725771471038715864658530477817075568818711984878517594485857669820158183279464328118762113076894113540461973699973264587742817840074667603903559451293672920936566949792391702616060578633919828600956367802134234978686101911999896652310767450905507852508027826763307216001523875843962302819100570206020733009866391799928711728337559163384859859767265637173424169650552615435294264167066728935553076552466560617409570344621303141465347747705236885658272463093348759181297863665166387345342808506994371883584755107515765521596882515934679725068640543065314376233620124895201762363226870752524188720902658611373010842750195137414569373300260192058292242290016994917603005667103420852540291294033276993008736365367679787769350111418268353686712811343901107679580505290276281143012923747575376208986283711461431177828903733964070471430360113798498003114975937813653105173243919067922698369889098693791007050877328801275682786376568946128952246657301099171020865690694189601502316198204920031117402074175881926854607519055474559723851223234427213862275789324786112460101858634965108382795485484562772328893039845761174777153945742763713976419276066688291227099909093228287466166059344994036371715335584773225203095060492133147118020339079058687524495060942560324322630025136873478672746699118909947006719232609013349376854433262109129032334509627234409862563204067888337164162090470090044832531413168328361695889722332371734373067048524482601235650119889118545769239321263926146951938751758251443823244475745187572659695745194167781673961296480526784291513853042609598033376390101222780891718028194430432715792041751335384417025211315967640755588035829511425862010306037698516079038311254687454669779721204174030607400626833168439075920458910326912653065247821386675804957729331018014627127882308978687802437504501689530431833521811941337242984412358836504644417435653452371862886250028476085164464598905759926367857406810323391178718919781619016774702780056570731157658327410107795617421887847371346557785263384567021182790947893782350521228508487399607183723275026270684592252401178972356022258562095107567769156711780018735790155293197231735614581057943150099573430576365897558374470460623605345837683224638554464882320430711223834588730742408509813459433030112294406614759919504750805010352655366737912890515755803878964627535154551740943671164907440621210251039058857930935094312449151043955813252052461773978124391790784876662607246503056773410362185959823810108198546325182191579312950318530097937594527258060041653306022258855904471785446896822939355335999847320189659148827885134079557128504273701974340838320998537731272141561, -969868897309903002782491463678260286955626028172805894882417565946274112992267352878073487802927477049451691320815774285797740048903871720556383752063328677678115630107643640234103132994575169990324710517945201923778035496498078249332200377898209559565903743179525439669327090566573714418669095214033114751513402169336172043948738103510247698646761125421978236010959145334398967281242041066241553357691725093325870968508807236507753064441699578404691973297686048251406148822787530894925827195399802818384010668068729712540083948013338537895078265774255018453363744970559993745228939411868176476103104708537780915034091356384493751742806280708521362623536426313194119990666065621641928225519786508978381350889381149989822927266725433115734877877032490071762595004863176066908546226682151379343941428500316592512790390622036743503118213731291917763313526358670718513642907102823340220170983046003970387046483780679711693087162527741373046142392479821550895243985310373030497216038827539906145659337059891505313416201920258006998610309552876410388339097437363449777446626643748419613425503462829157375656003644172756324779232663354229534000886054361696006262760646948393706682755993910039370553173429211899018671888318764938994509421670247750371290755771433693994721179540262289987076309332629150968404889039411250572243380788196709299832065060562561849314326594209388036530274316071345811775529217002604063725644106028640757487560838656368713802935815261971980788139063804205801682274589801111862751890393643945458975869761132635521642876326741445130980706661762574695671554699004963634519888833986628030647545481368105942703106972849668244667118499614284365443861710415460462355319877926819886495281413489018495828625221164708149333040038830955660926556110283656874145385798572520859959960323352800573171085174883652316935040771561955470387379338005681948641590828558069695287227221121665633456327489886624068320133972675741284774007480852132878170222405274783730670497774927448505168970197318520815716332628728293786383644645655826799201975904217344645394610862609302010576823475189058418260202434398845446749066006499564328028216595146621803304937336098694721242795554450301521894200242614982004170694068325321361349542942236796723763809765084618007456534126383184185593645964086184332658879952105420897556305751674530239299134649327554860532555021007812623010490356925528735648498406643264513792523759386983149186605361621619009062162614326813923007043815598115149377482845673673190275309530653484790747374068750113284649515144743222486602546733115124430629839715291014262843213640108773441759744788079545656274234574913649367805893730675893051627401471199505060609020748216878535931395891928915748053151824547378973453497844504638496475339322122954892175882985442788892793466394420083808799908310811832066441354133971715458999156360801994181705546795843049933917112994089106354075510995880877513235652430303407549722615739794502806545060221030326195063469547384823174165778472444397071538202068415803989289829405216551752717166647406019354613762081912211422729279673141385251342589730256668240625689591176064328596124457643499529183301983903999980456027283824360395953174602764536788222146232076025653380378631908457560384372719766665193042939379167673016782371130926601372791060556602870138217575966500472656312607856157069012526944695020089765738333802734034105932047660681303535738529707446626416092669930290528884210744912844096542165174832700778471601151664162951858472165072794197366985368762304294806401955619709575386682384726956740672041652133229837599091688065704383363261207074799282784873285691788527544550254305844635390020165235029037497297387428472048520242901033846142399862474205068107702796274486547998896295987005821422926451662633264218720414167267195742017428968446759359444647327163091606786260527285317050068202420438671780291493992570164094687572825490862805233035202695072239808668659388242605065527184291573851042849304026061052095741279508379259150225347254499594607342331542040761685280994100064173509899597387115009724548370131283475890895941637180146959658272503455989439907140660831502889172807580602633807621129294836425667212149537455364550395864668973005923528943883945640877721379093144299451936715567348677727783221149634216417435625902427941757790562938484417442049960304064460898659678233838156693016077123688029503260922454015039254061073702391168708911014319868347632416305458200978548887575048781719469554685752485474223993858469510424269148284518741754050048482785936485889577106242399237921946323039358214869523567380522233556801165870948370569841782067422653951246407915355112312022536192445836495822647474881570781376301073539533099266190244071997572864328302132660602907057311954896044420946894585313491183317670284352770640675237258479037333208529457951214738626545806156184675895912473838528631757775812924266058767551982585799715151187638515380229803206959918627474244544253264953336123425921957174823711936368410887435687053224183164490487077212144200247683176051293831486433446469509305518334000739226843673043978500257633973591052892366829116458102936322317947821400334883664063933230099798252589062938197603118644036742675003769854877678378217416681008340620188212344717131661129407375823076675185276060637812834778720484769873398337258170127152862349648517489314671611410139075391462220580646426561751347668090076320168397804957005531892294962134256563657852858186303442445954924278172401748141674955388243721900082331241504016499934477683019996199147771973912775835525030008072209221483100333398672894139567864053363973091929167614306761127945593790907058233175468628412057685838597045525033691698423042512542910354955417112942700911844770242254059808044396105912367068236750198250419182971784276181200823247476564858197766792194347458334983765730170006908331417121039178259706791941518643806852479464431838255083981789631311032113438625107373031198224604154240933474248003409570495559615946229618509900055625053296793134083982260423861682963444685772355916621575359369307378290074686986458356318580076193580936524147720833547006966200658260964358723750941120301029600668273376696248157314495283005488708144985689882588827877354153784500777810605961871592138869189098231097242753057549552380332132811850488171779644518796786599145214129031394972386707578263912417261107086732496953637494016751066731223056800624035822771698195876844447976868457286875638441422070024423686027844715953002560437093608514376906609264320841512019407485974249475299489664898290138258567362428370702154421527406305209054934584237686217942050055067174342345520358367540795886592481786463949533836522384090108329750768104457558110911136695220983563697423612285547947140815817498660556797989772504543509519090187804276962789256314804975613093129611248051827964202471948625568808838260208000892024396256523658032604802592540787280528251372911372277313415151159327816434048539070554200369820494944516759195978078026406218268443350039904712412416790567339252057020883331992382276242339787082587152334305913919964414531429834169103006817653882437481009137060188804657917828697566933008235312918673256472644860792643857357780699410696140728120708602804646841742835428762220383406317830444638740321779932777800238859266549062321624407970691225472161279410294363661625280647719197523951906132679585175483414009058549161263486884739208914499473554417617606578114749325565028677398168924469909185205138995740407654746234929529667491107673409858580859889370933158573784051985568779695230452579931150663499523470741665464050781884329109791765452860207971167983861331986382857210137467440894257067795817225467868895285517268164264206038300793031678085075285345702778062494709107758145093005088287928047184209840876941587126382885483024311909989093987500572284073097953474326307942986293610548297313433542295055742487204952022450614261832525691944092714386092663985238123251989043705176403357598854535935659306644201270083325058111589962902932363436331769593148649231925076443728038868270964216059767912258089609000169465531065560084840461808574006396033471000203707005280036766940116829209019120749647415789213246216318323440297122416181193699714515651225735748995406787475483904277543602515796902197029172915238504146824303193718399248077673808554208420346566175273912245905048552743943180385204819888030265290981595856862758608870704540540258907001069184626913929124559136624321788610441963395314509911443500406214743796210358066487956596938886373991381115881460372859452539213223224507813881156767221935604380485315593141902399045081083865703997738102111035695395831127702890765894159839350823294205900255667207238348257315522962887335162060119809923714716987235084500751926304366921576625045198193168207016574171101542999109770719075242052492172467903184239138104439538399878339564314340626428720666222347784870586796709259200600105004970919567830609135339092333570476118423300191571285811167909258877127179555694715503173563509001760066888753591342717053379261572833668165085399731512741031372834890012955851952767135707236217985748771544925650010584074035542572231088227915605649524997700686344687517677501980140179531069074111762081195034651981247193871048908403840152252428881612089146621741230781877099405547027280238003178822986829553844901950300124575711146477883578189756052551330128511718685586560599709601787336970506614533927212038552071856129520300378705644867201949048764435733163406011689574226758706065658294778607721515485804783708986035071557458217852265746787851352386533115109141649818042261819881542184950421301527087093747793376392791366398284291633575300360482797429914264646150652335184059975536258217540271495467156965423422690035152531486375047597752718721177305990245649617867921979879572845385053756617997869438318179945580736067069401765739232828657185448496005360385126101840909095793525228796086685290853063609656385365992657593593472698018963326584845878929380192506024196000913019596971206394073007492751308163810844677643190989432208566597108655464846500115758789781277229044789429813257535382394815514821788829340276198478374139999736830789937866874682224741942493889172845071339501773205172629072928952202872024936813525931343165770620153510840634092424916790075815226935397177400486410929742724398204490081391054344356739541994218384190079489595804904322744206725162534001006811576100153911194041932899578790140431016015149814609879168076579687578329781039436547071754562898651265172516815892744894264626222032073070688744729478377610172374176551458166327989138970240060685608687377441171692772453165344621941218113147959428670560467005827763139894855278707856674413686964060378921742183815170528422539361100471270666252803129571661538808493801204664250534973200708337586655219664469710371642677929389908996706905956726918978903902606142371667452302656683886760011804943445758304680142290501752353519008628328138137657652987664157815369674760306250048027059092388450307617477009978802740042091507342893085718101246240316850170173225799763555595478371329373138141450213983281097851049433657483162466203453550788690037546503590255460263092396763290798351109580197406334008981696176188872502317355116384089802985153192933501145872442382132211835501370746858381231745160602103898925863907662908381179122606659638360545221218131229335122045590667825118168675961787198902317478528756407676038268641875893208998617679757718251357482110564419744778044518718272853063508828727270911763738045104800081364078905128745178977043923192985907667573224051697764406663904489326560740396249840067808669355743484647226107728933015238972899336313242706058887607511548086704571401)}
{(7621762504003379409344659306866174144079711605112905862215298669679354335906788015974820439367582227099377860643955968634085415602734807761174401576897933299039871199447674997757714519420959188325236201434700347806115334641677395985936102787159974553527944554880218486190877166848500286113455126234695718154975146526023879716250271683929712850152649933153940783513433639033978496151660640889241598233083493122440530648397254471860618596772594017049009488058059680984057028387140294766801581846991868412181588256962997172345440756966834647053040881754429313030286771592633576512051515223350532064621135927461230851059468159068349682097853411550656120015273549530050665989881625973761235364569750439417231425074015267851409171328125051607095739219010902602164297222877070909782020898167064070260552259625111488072936537974894733597057983473001611995911208988493270369413737027057604022178868227438485401382828927128576722213509623462753263794163018090347294948048798006299266242526491775823609687294834697693880269061439621448750003647368017052010112433493033890191307574306901370898349606123591851738584849632205796550285195316652182592930952133961364067777308165018012924099775596778736362233220408273302595633791932988685270652418124254315867631121870936289177187295629023984279463544573362671984742577746936395952201559597128988333657571910179883663205631623995873629724947385436079523316009546706231492572922028456221165253610399318376209091391908679600064508297964892132295089029675398144986055802335963451282596333544514911011335423745324420760408068545390307405824230875631967914370739230696942998035100726926922446514127103457867606340240459875802246745052578914546890999038482344092457670709408655567202855658676944941451854455448605858050125621926740009567803360344078287582732725864804883832834460674961970928830426508077742149140933762525530822455443769764388971350072655998851765550780586480470718021962564030444818438259068753910486722635609574233489422113995892300117660345246716794434339583480126413091854090603836629791532485432463570386515594824163428400146885314302265144220949515286943761277292337529471718740925287758734962761461591371966981631149791185958871501682142084984584947996230704619043962397112316553144201817873800074538862307533127767532640382004519093868032950437468733671296806471144530733634563817885581673798159396722965083659906800056031811213006021795021707104005141256678262740535860146493677352177201075536792623789500442587684447574062161352019108489452122637266003216739044868575279116758743202611916494288787592562135737715466325452425549778936686314073223068331046983145207535866009738192807328733292406199753870028272367052810835194015497773395435899111828414939770092072862449265888571067716975697132183390399643923698284220442920698402852764270433868334627095252186466237821306021433861278421140353879961734615620382682980612971617482006295121290829984450228904557784502045663691475881153216771981366684964518204675525563533293401259425059661330965736939344700973013460727681302690534228771374395049181881192981862269398829008770458307679641695662775291538601990349645659080525298223765227818004266194670590555033388922101874678929344602282847543764535207503342530227620108039625289635377668281685211903946760134512094837203399994879471768784672813957963199110597484821896616573992643001336259977071269389725381953530659131126164434254099829031061287679698495095112404174069964849028272334786318661501629921300083180283432267586793527824547527499895703434490260998125964280669426799460418770403464186032746956709600409228193638647896701568860576552674141515530228177617857984113401315414296616277915819167498644103882360904567206401567787742526544963648798161440102328570887351588739602819985195645739616072369209600500955657341915108023836338163101709600331949923878375140811722596565560350593444353730790125954754113885074300823674385270260987679588265620258073983096440621332348631675979722632684633122723195785278432466031602136853160514075049348167807486120948490090009883594847585086325428650484152992245527330309700974140917482256009124751126903293413448875783763552375310740527853625924092436928336124091355719302315897922088413883833337215724534448776690910851262373762439811205162318170387899018734407148179241155943174792163464034426896296019813095361437398392825067143776187746169759429514866528295806255046531364204125105324559555778139067683994908261421772074380673341777765360304220976539413594627347800564241550227088926770496755153724466789930697206900763381445579815539878699326108394773801759380326920890688531782401730562600191065970140192085608919819872839933166878590002354869734335706910176573065358217376747081969096020046375795339068494415040423200440069436309890881438775202610731389522457435408464109042419986649127705656291688809962134442398889533725181314278818552094689544979707671620860086611567267994269358669250654236803547940786901250225231409518526355183302664596792454720847356719146697765560984069433435186950375517605758004832548367958267035906388024640371785185229143254442480686730343685533597253995399828835973223836394386717359602400704164447574666134367442344256531723338018296105316663950859861954589595901229320619440872205966081673793329306540829204491388286937767500290450845377787511115068975272155962875462117212383752814871936962612290670954985906880033352972210847661020549979232884455589741293025439707287241921957376987441904862773475359618878414897631759056295931060103020812106770800166572323758956370149217195497911435729067104480160602356983683319285618425858273281372051922291849240836041953841562446963911473867691781423640843583223540527655466012703808903381317329603817535890796324280589684280987232505118205975004659555176348393741747973936678484356813271337787032045823702784468360474869306528206092099176693666788734327233265740345119363425785522516241347892018173959171883518154683177850288239712469024393683306528065201033118994250513175175201472931286766293100814202794775123495665793792333986683030791063793067096322993092765486998139062526041861251963347409450582960312368410119588340274440169612774148960521427847157159980742084493092570079717333921742031313442264918680257667222503908049460567516644240040719813671651917721414793727839358410931589619529225624370684269411504546038851015093953056256627375495317056013634640066853438784872144316640753687417712128643600964444973113787116775746131480693968382750328963548442205679596102311294270067254058514596054953482167878357019279597096053798062152741150429867821727279575825692264969434831559625962556197129977550464914127390691211152030244545673325333856720564728714854630697460782834734362797038419598380682756888430266658529104598895249933542514271311082909627898777566838499317105900793260668963586916379809279664092190767258936909412121739279586711470719634618298576223651076161606388177050821474208633046336498280904929713599026470291521981583476067148529503704129698091277614168999544352478083735947044744603995674020517161387210772160157574535429261087676347452760550056115624030502480827831812428747676655461104674099409303755608457109258336731951196306015945252476247459266932603582805268426940891570829027998647096078424123886970947536950095342539824086893887172329714514297765994744987456922872720252037400324024357276366848941574994140559823825523829767086732374144778800690316902225281203315383127460895692079094163507913024961553523401485636728950082651846509796805937796681848843617103400822606043407167935633378595505583407602602214267303644872655467391163083831015918112402267557319244265068659053807550934585028090796995291956348112546107323485803930354161945992208242733572326000897699298072600270432091133392485606312279533918975619952852176680778198067822600774813054758872472924728437641007445356361546072066676223363042439644810266771536278766977401521473729900465428097806683059703108837413032779730839122477240624788996608841282196508004295808154496157702367558958110120780653416256898347408493201851401577358412358720609557402583961660623461219469521056716283214373220353081600209730468319589309807952901042349434139950179894459411024203281507418881121991539726418231801333511958400408657218258545225135500599718610763419137366594796733744151477527127097047118126781135419967681201873751422542659747981713921069221114843549196136178963486502106148015711705376838317614048476503951392087198886257887340536749047927288058270642287676027485402055904608981939548756469368974390364199698781779841043290244111880453459092199499586180613753299235698929300756855873014268004507852043960860260551107523691073824743509723620197276940155976182906262682938891477863054441802265984794118754162994964946001190957802218005067441308341920988564044369767364740238451994904581494025972018751345674018970265507238780773544072932273283211677931066005745304519655873508969191623993754509408893547901097922686412609071810996247327526389792646642966681220023684354556104076619846132998838780231104653303003366115302658414735999995560633869994674908636552802654353691211472514581482389711320957060322141471444614602784004323570380511696502448905330697689222439581726746182055549113207942597016853233605013112796517554021759857952827280760788058159202795230371842276496748233757537173883259895882299298669520600303570125729108711938058346390303387268573406670382557539962076905375671155843484528202237751703853503453013574948531939573665522965201812427076557487766107418244152585142378848463123917426336645595261556281267523653305877011271355184990705120100971953835441231267378756892882632167724544323458891387042286026486598834110351732827369283233443811071041983588888858246647859765883511725901390010450112481049817146387806546228751100149266469277419187844985723627684902156087482087616280576543421236643702168065701073867240271036370818394190988269891754284302818221172607554118600858456130231914648308878023680961161329703020041386627713062846445232690760444343183585577123855258716940677050243005823896409080092219131329485922864042973647995940232547423014122995081445512222332897329352975461972928503726175669872375271556640847966801347010029017829471025566567884425646418601013692726412511728377643881461504124255723465553450432658878742061936825881055707299787972434527889684739772001420295398961217893850256305045431116792860465953536758354628624918030846612939873744278834002702632789307350030203413917301226567752554023365769225268547396595210792776174642795498093309804687143214833703064072632818949073991617305929453879248094146899957423615089889836562347030326312763533837059553879357620765024719186835248456940378013992574192800339472155047825643146437915718094476086158697709846234509981521918808561249804387387618777893762476658678116060859436498508775583941982582771728857947078944289290279870070387873617384772037520896593288768150027258754110181726455682674299123993013411361097450856703998431548432242058698127312934258564630297427447847207466612114616380207428059769939137341328390346487433629192208212850226770181910597709818632210139117334259604033515051759281967204126996044070556392685352718108631484228034956749633519326901442892072637500889654468086295396144232928877035493494500925336408783932298718100549802358807687028804939324894362698018032577840444565470197437819041415114397668897082313058826096927289749214579955613620893623764142431675368275069952895990444730824758253013818106600188186506959800426313435388445625003938974653128927016896111462939490445013953946335756970540186900634486701803846056176710721820380704564909037856055469301012301916811317687359145954984386237088827186543994984331652564955945528316361774680775517551152790722100967930886788554914466406873464856769456243239653065475517465955962511482585754252566459192277547032149714957882426763523490159993789134677440248833712059071039332676451307201368030111015719035048457884614241616196622549397442453253879879416396728309068261542731381748766508967550345301195116107656338537285132878420118520863557002317078843148254429666196134399303716341344817760274088445284863152141126823677421893725151867837031829863466016133585278981553616112731836712324689250565792685474456020418500006715201744557313435191336061584411740957911238646510894410093543219998644265713323879602312353110705842983745344, 1535402572555561180528000403408827756815129776697327166957897568120355793981250981189139692537332075505584857548627962496675320378175681866206222703783304433094582234757154313520326632469787297946308911987024424989475376200946066163987761577225694075583807153135195587157303042952026311155559285165483417166615969121696922893326343492625536204320285923018278530460138236139815425107353037332075124980052776301261330841417464109555284774146428668565433552485429277252055808642534397448735295763596326310908165114243331691784430243784343441160745102200971868959483485663060541441207799868859401228431845539496518496053198389420914879023317042008758062496917261151360644590311347266828992888608947405759906415110773422029614596090000155673951002827447741327825961364844721603802829822273249186381860170448770798113536032899722193566949826187470543095573385018579671101802822128118604021729507323493683233811649302231316012494145680936399362775304300214092276621976502291034025611017920221235078047076177618516485013447860773457767420338481643467977543647751590030793616950797286500825236307486879329844332892481853049900448463281842166560827897437973674863820458167009071963218989802438300078935849891106095982552641220147194665330291578415390643015291620135995495768277936333277338784160148261152797577969598251370781822736357737938478633029243095425941572805321571146320122205336352603562785679965124361010742540094150670994665369345511090383312558401134659804628105883976443767066803351247655646385780201824718127099244906666961894354195530234327327735478791661827123610611638645074454241309761687245415743081047397432239822739008562299423269806995233068964956534595047855175703731676989145866263673492339521491764654232740664955461167630340845673528788422408267720977154617338777222941367696694620185970903723160038840168419285582969148806004772507905764163637149978597423822185693919055639063416438546518082297738533153039030984728089131997902411469730338866348674804437790177364077471712872671253305172548646744799661267573029623006547830415337815925257307255370436070418027543889835086776072496146791324139056977607005632969534354333341543752025880246396915238187675192371519498955643271510580397615108586739784583330392131030671074081299292084309400369416887183006042714097774620372331463963828287651994944111453946066629356410195041141361768650243362023874160513622887865599189506185271928022309290287282400088964007032558156926071349820563342245920659092122870168526984068124882718728859998341685987748764247394313529719441636889398861983496327774243626401488348605471032503796181173650998660002863115644033669389782836622207925341070735658166594333258672982838850392307286459639935670202235904981360717357031865426195654916080645797236244500402013218094389898518845279409421891152549840157657269365841007695395452925956768163538698400542411340308667355627951304090591823013996203177979973584291192918240671366524447229616287926061152519542095324093409786600499778832153356222919891771663553250542587747612987880880942571525611794716113504496986837258826810942026539094519812256554934076135839637374131987514234133383140907953152858127220212591931261283734323158794714548690837140478650517686554013459566712941231677557945147288905497005824628364110450099811077731838679954255574433508196977813630569689089481507113677239990956138682335594870798365015470099056307626956056379613917994973153749389803569720028745530592446601470671730505811836277772305803146435939082088835464876986302921143394113619974271892535395832940840832900112493976906105435517989053395150533912411690660876142658007196140590911647836523813347289879803299944192388103548508094943832212605936051792395970882728138395747099233282693411834650825959282383954046204385486287707673238836791245397155628995934743542400406659322431823418234287034685213435463647205458739522441657192574655904386016538620043121401964016121548678796856742996972568234147747863807346430360740309322985963042375310399361782073373853644133430928079295553546261721584921999254541862894957472986450577285502775813480243236584998779415223104749189429201987694730714523808360607777693178645784985663659503653341543939149426280014910680296683117872842631479704094277958920468412941212132143999045209880095190316171491746863879547106071240700403952594812546868806326414811048030192506000439342893012057375461284271224877144880242130107214153399583768009757344464481402166309188235549325510678247340717630492356734632694905721291400112585085975634154727027241298024077467206862289366318484577318908530323035022685432856385265324372133586781998962441929956160480537354057293239526751171942184236244010620684372644202423297904011177911693333212744035074696742298613094856460914621279762302965690971391729665782135110188032388052515473887196481634520567269334898523641358332240509600634536753372955036398872570145238497162197176475497488431270654352108275249383829678694339920704687064010171358603875875447863988727857054173427375905878114973116011123789482306750100733096452848421268267786465215015665620901034430357244549498920149068998393605698449433256180367982134478196571493532166959958775218850738915483705267475204017005420500757659585727177933208448289734260378872108617171004783369144801314342672047521347371885868393560383046718088953751380262109608319403994200840012555322639425032342768437809676042798709315019908770465294810308680856153133282850753769867864247597842210648256846659711420187108596468823104207311079072936618421369515896156672877769036440479135319330057859952442533143422081683114914547257799744610206316261218497565470474960894048521361808493088956416663401682759677858490959723212826717105877914296349136761084561617974957662006869668605708170441397241559184639337731980778353846430215579401516713338766469177538977975327579123497741886292964913654237663734387540786618101371550806212990207424638890718835474613552523030062093188407152281948548441083425278566382634308118270187306608114281372058661856177734801550026537902640445152666757618120442656799554901092650494552257501684440024743777297144917237126842492192230198800531574038349811770583618124081990711752406919155571651173478862890587561428470638206990226048098641203917485445811824950118912427560770745429140098926420307884928151612801939645956537938793164154937869300373821090577511757746299921941043068903675620449165886623608401593469359882723145025990839892099613046015699589407516639057939445195917463610746927017865150190214795601843895431282794215056344286814303414552813425007060641007059226980244847572654010118227561847879951318115766268949857847112893576876710990250470304315678002338544189076866321763832204416805850508354259551974709588931711482043808885005374327051323929371245943903009395583127683488485316152743263677532936092780286696599157627206710685436252333527336520045266532802416775835367117024597852394272381891068883393350366224838073655393137728945396838662008979093323307638380571290679472013364984605980177295073568058793198368961271528112483442782482572004300851844878512457670339756881844380201138924962925336163695128214334453760604165318464846403659679328162008927760502031824197128776587462725547549535508387444153513654224209832780466365835182624976477181553805237515816689320381418809387298403330510944016948691277153227526481245093480996602788593769576954348630936129402527884858128726697037590687975994320742556769885179975379362399611395972508816446615034120756051866080586396071252192330342506949523842631308777288326153240401700450728688963009347017479621169436013702836692329857762887886470786479195108735877572497026198535729297146250546356217331811869811463621073852725379176604909927731861034204087230327911794189707106153701153993282916961943478959847976184907037524663867255960281534218239095175013699436447223973140737745033045010393505446707558589586646022741442874384956662883644457259342590126706853114115090158830560264480579981409560575414645228249228756772256055279034118769433210687646989893603276810089796755468798474995416010978344206400259603833250677285914665100347064580406470405419342156182976816351485901079317210744210231136259577019615460571808831021845289993102441661324228553404539263425219361400195503144130481693458239867303461995620878737384796082401510231734548387025496422352355140457707148925515304608134072158063509573373708814584322064390307634178745762317174125247693745269655898004744827173644934848838038310319375819114949738161341864668601691953664029550792430406543390051893033874764423389724015036370785566383318496428085483471631805964757087490382695646821183577597436953358405309057161087027999201417725649974194029755941234701376913503323084357331941879300189001051225753306609279190976888594565729863405443824931528273664392997775459092514355153402305055370337062290756358457538972555127151272088071235615317562005205873310539426997337691532263975981430170832832273157844507939455511267528402808804464120309530107899077753779559789168319418483264528694901180928883490661587593922078282259674488187852294521339304790312966396086218131019923551210222392162187015865455671150361360725524862416058601772987195979215291432644135473027304671469386952771921737582404075569575797922555040641397275944104846408271629217760276343271976609257382551396644975917430797278306021091621376773310648397636059974716952631674617955158985132705789299001191080677310615707590212428545754108140298596689384047398980455828160154785705017191531223606028469934840607173916695475193894618197090698259783695013604088045127780719129962055401214416381019055345646984923254214502064226144608179754441361581317147596001763855270015014082380045814681713424816714414954550088064446139341205144376124867999213165086359718439060491410789880262367171907993319718167221132567391114968518100781533159703807278903810829212718997116962487646608996746727737730036161191044578654598225438312893617140547096527802015786305225711325974246450816693305893042946427723928493175017521956200836378421923614595598519898056008543577210358370733862837926005303641402974511972391047316918648135939891265751269494913304273934390023647752864158876489708464867094556567220843456054337912445098253331811957385420942885326656613543170494620957853235661828487669190993447792412528546345078773888231758695930836658636601423499907832808603208971359586960583161019150395075520112342185972955024351896331345696652708090329184060390158294845592355618837388073928714961232190800993248887022531875509761946465168989739323243278223896890621118812363497511420684262842598288674713205998492002096245882276767760633446191022476136766983178265125909505038355015556720754852035902193225065752902516691212164735799371816651034370911609751058502678872973333860250596057297340392348440545167286745281231765487368149799426504673773026285679915548849447397146913472517457161860049200892652717475632734997951668550910330136654961427685506128461912487223621899605053746943925616174244863242987177143215315273126974469328876431970616158840404449590543457709567248625177930872136562042328083891038195295964302277803947814903999317227667811728553134666581131967969976638543065986364732519090991170388079364460697491693473579825301648115579318438748867553974064308170994489661087631019927609516601387178041113013839111186205201123278735139211129302571595409875796657196540123472306320631195151600835867705478665355783707572049053465275432692973867093087334714405479117008958315957913428040812956509060170905940303088865579349906379598691831970453622387007016866525135424454398655232514347978434326932646677480959735677770952109710626271427261414626801217345856206853985977198415735343690399508756769573678584703562789734218287514141402904217807262182546384437205436392721056495915067869168502722214798323772730469184144162591210703142566994681483229729216505233033477667390738022022151223209357873658280893976555289964826836503265943577790617848957725143634902036711914327524863080640028114710881208116959087992683414945596636598446193584398978509914437370150312272176172471934022990859611146591550887290638578431069866076208259835171358003117704369475419004505249717704488349302317387286870329273554783219155922357365383503608453482754857689873231180435542188458646577763108688732842659153220488046167603442531637828739679130994116601144886251, -2803163968361534904515580131972072447530411914927811479173182082807313619202971702258567025934182073436835244564615988334392439571273078876584173506966296197166816093926578702689136285023372575882359180340953656621715778589321035357207932159270104167462556367912352879246299373691268928566012246572332567501648605548105333385535792437330801781574985784913751011338438165780810011056663861927311479550507527369700715841278308045847730843167481742275469648751866519110541940180272008291675812883911801429216221353400952301248341116679831114963110646399019336180337272763322719654346854852677519306807616793991089109281168057635910198242353422974446084550181274680814841069160631616789350231402320775722777609873831058414149541341920997129852718041099958916683528941098631000674823156804330320844143822127915698459655960791196842382161945869871899944768660259938976797653450847020652680541434580159346343435241190714906114347090142355696596015892934254478623819835797495885661784446159251404336317466218698211796199884957414112982535199568897523091549985654449712722105833626260933525529081909362411097619331398870453158283102183674485750820256805744295614199547108076068313013591802913147300738010662034613031234007185176550684960150834720644534669578521601532180942789039407737244860599438732042879334502627036857029003484005763649804243828416006413908029864723815001531305995264522096194518092323590021088762140363794850727529794823099411093536545340428377477400364192461824038119475634599118483895708045245355019649447996497168867852623365936046644372655935190126362099815008664695591084165413972421766230469286050165220794903250916879434325123500349444497745023536632079144794208649863651466744457237900032062578694526284950707817298836322853590426023583714486728232732405358568215662879184403635905906110210123771926981242402159684187075491311744383968261151099110480564962454279340319465566104902157335168307345225687478363056093176875717424969427458886653310892050460431829594392513124772059765626355671936681503122837800426648957457583349955764578333360943628245787093094116619511374554287084409420119398026736154617763936040789215673063753364913757438300322985220043988178705199256689662027434145773300753245644985021908168900528753734303334713163665135099322734370094864068763794564911698473225799260825182431343612483400839451659803805418946828277545774243351276395343952549256545498447699759610528803189475670807217769478829319362460889804386249723188859122932669775790224635342240105906502467692370231244941214908493584270689636435154201066209733951042101438843104687361479227362947568243908508346187180332267705469275735855316660882151163460728422277277842451068104756317432968469341568822742085871941746336717443994576215535759840170878613024030508542425363530418040705032870781877066859288939189789343937827375038614882539908612534711786960398616507161064843474850256287929052371766954086508192110256716076610673792158851316394218068767189183857879593208909400864292308824471252768825913672608424406802971903688337438972577713764071116791614547509355037591392481116437372638034418481500625157051425707500840456662614547005960282782803654155048661215101979901397222069950691745438624284643637236918896658373585514082059190274913415200719560678650369733182932418355770936017440567005514474936777238329346338706560856474180560611856303078776613201152048281598654109942943004930240121121049406544504355570687859076547747989616332282555479140485704685285718118912735043334049077490358336021921863713654410887527256259259930144299154891733224679485661096974826048277138244999892044400377189509493379992357235245086026043007794481789003709092014899757971709887663017036979683317590066800912807743097295008064240186585683394363188302203320313747362645937342951916652998079653324416228083994487945662840132904556089196411994537069526847623736790799349712547452540229949442220108080032287296131750559654751847456432008797556165821934762453014499133348919613977856102986772488016917524572694826022623542408040153854562932032447092181762609277082997475522568101557963846730550124648173454968139016375254955485182765410931276783297113120648664032618112866364849181454892301568464890472372871464631657250158508849320205192320616393436243046433288776972513678324379053669689477252710384284209947896878051743686661502752465245746936972298329558675521632985702891255388851204718949266309346018351619791556411423035203449122719656198537849097534705293007498576532859293415488889550478306415485210655946547163513683588746431219576828476208505072224756540526085617440158128113729795871465624692358809813319412615294088260587561203159952728230840792152671360085411767196844177942272320693964613359259718627008316675950104094780737756788893437834645046199925345507815530421358802593798173703614675603473133288257117594029737639780617437530087393803303502667505641049590242139365054618663954032900142296850682067088640566714913815329786835812393787693311481683139536129104389834545628436032936611817155576894490386680830071665323725231659034336790405601514698189906042372823017567927371690115884248349528500593192720353167857447778191776032790330602021545681671519469787031035039978089136521738409167108651387889277691368487875089269230456349608995294778719290111142439330365936537624509262940532315280113902804504623069111068004504694490629368138141214655092401931611115467042191424291599569907359050945914593267660080812448891845282824358154195183267408452135038219632307715750339762255597657675180711368370976877986021273812547489111214040244456038239012550808191078919488572663154804176805918119888881287548938397964228671180600475024856433890936070725849034075316185363021462383141775478660363062166525953278598059735877440028974492954286376095971731568036061036545940021410456172955053490749831782396173699880516505176473712997637966169037839014156661623577628107477350345492083805080581527401310965854101758144231836525850590498829238020665490343693033020091980833400197612732327353675747333804963297905447016986911885769383877017697953876596854200884982919328350784252556988837872805348177716455554317590286077413658021978673538736486424930598613013917356933646396285079239751095681609843190009695397096787700093687757832095239664398780781023263019482366662649521598918263522780480290661444359244335362390611052042922110109544628968753757973393150678164974486215091096504614156852491935430438792965194047099991184446825317404599314657601738981310467600354450668154791639761233855672020486428300432620411352614727814196388721749833837401132768483517800584079378545923127977937545792210758409608333848481866574353173681669929655443489830393238038630980626851542429688015249575884107585415693623175171113018681252339685571200174954697132589879738683820073283885000617692174649823536758859229315420801501325140175125953880566741530674113850245167339970873871413445101207347564379952015696585976184257232028533100335962576684455986304584279164118744185657385105266090962052683409504669967873303666916616404194900567547785238273161439244226004101722167265957410459228442677968334817863758254892970323490092427026099433867454750261099785492765416619033436909443544110781339179029838978463323099864865595200019296319092164952534725080162555753328203113563568569938531272959807628082512245145328573819107203736228753059688541410016660007294512858222354539167470488465853619195585460046369264411276352780132169324177345268107935052158859547851472927538379584025186537293814481044798423007357603830775074754364613032522285563614024236681992368020049038436821909960104365898172562400182015207131307982289400806488748141950346151384919220781513121358642873551003718868468087778422114214947985081375607120791848039779920521534971350341852259120621721564813064057132910883462442524842705092446959843456771287900585604876897232896426610430806709280659778134028553309734395848131176187471603130395672493787596402301481391528611443749481122972232712891658106310068940087011688899726683943957628328274611021801866098971390909350438664082263898458428937955038029941466292578279153049423823454865852499243255762473339402497678261248468520305878251541434480334821715040820047750191827386207348157324290088863298126684062474552655349242299114627092041008546239341697112374045320988284183255497038815067005462532922798255764710479204091093685663182183133819159036327484234401080185066919101119433699559850046720826112275147907438787223796196919834250994558594429487043682568948252196282661591720906743931036985156323121480359145033106228850624906952364746964975288291783244994050112679851110650084520425295819835334931606779088899938103572472053803033140477818214571216350604349737058644534957055022678701084437100008570969079066753629397981856112385241107179278814603067802627603653479195643538837094979701361677556546867172009256565375807661601443029420940720114375209172080545272973616717112465938446439913614470131491642488011587840172292084353171960794632457794289231628157624428413299720840962083114495422796718960027218115798617537448902823319650502095106160334382289629087769899961975671456320618937228849772951234056318652430023396266799485151213896125920733700925132193507417217543470275924391897412757109746135092216395142730132416870512081249092249365805753614835818261279772456031879817890275395165715359274475124842197635214318039029914690450048546519614056806423046299144074954005066254062026103497162671054645781526149593951752186934538366347170984268831065873563857616813833958171391771232866320533860932574969906658511837496602034997613782152550463701705781188181895466431424890190356312801023954833183501240073618379908369923254785694317427336133070660879343422732950244911154746843525587544158240226723631380319973431512830731825337717026408443761700747902557807847025919309623519423987118614082631062037321782631235776440638321134450816168808653192816030125389883506913241649792908172420164072844450756014221972564731427445734536400644939288777260022831608578994907399792266219108218744911358632005899904794097978434541643537412522797084878623973063083936461238713735013534777569890996843911911789830078502000808379097612358322545567493987420972047954200295283789773441967827702052752639774911942323698829031705993343267022863070068532321023502446025173429380727952587285524253053256296237081909731934533024077436741417347926027121798725819655704808040135211019504675799742924104141913229593073044208198424248455688083672143029095611300331417834339260166311668108657746413619708058506683709915529892448198306778432119864167026307025877280004324757402378056081602640482234245486190041266183987777527847255806269741824627953266107839527128080174590257728442666413936121064211236544126126022232730406772233281200965518215255913061886427304497670144392976677286042373804224843517498310170475067830780466579414337856061856083582993368058573869709074746443884518739953150788581139506597816391223235735289623741488467223544709845073547213264749699764324753110664809438468251398430488857187917681342462830408044661308349462446188209732201697427503059664645764921810227577113823533931318155801924576140760065454691570003946787168055242150120555093940739479916021944659673150368112126417461016560749254968552673695690050359600102118288525004161967273246306996235704452486994852657393779780736194177711842330483266083536238561637580845234230040314352637998652453197425467142549455545633846447736713514937565943087056341037131539611386392212361554449198574741379980032291998497531085868657115157480133132201644288646844084765273841758432751341980105152046413970818335027898422422039400508933521439638845980494696733819511450036816686548113716087014321548693377156226490035867436124219281086279402771537287155415897622953913198733282408752898288372586575095558278189479454388852461347088440798196998521075555490073611659727604142329096277162460919928665041981967803515633449879036481907646711881557462528678753461078731107824923198963345860339591933725895792092738432595173401220276405509083119549764632411367729638677083721667812410341927147828762079276944592996752436693190561785346216120052956785996181452506481169004983058713161471070778123662858828680353611211570613518117391591105317047541197881156342851378486066440658110846935306593683674253691978830416840726951362391098827704270527)}
{(20210394848108543334020282922580435111321790896000479778083770304156866020497614181995230580383529119380944865274317355733098520081370989545209224340369975559600336321064931262475721473102993735676792471328497822221443043258794280029849359852226862589083590795023108393557795021043497558231114365023376186703965367247696252486478779287826347568862346487715308121632086007862052397169354230548303906057058742467903042786812844532780275597856628833568867068941954943617940756275291351843234349321228858739198615918077031212927469961102930637241549283821505486066149608168782834883340926177565904311705025903559848860337832117380203874998882943865965231280595966182338430863422524860335536698118019579027971961676627280362422119079135318961513131242693239556218860752014034529669834892525439450900151892526569299444389982344118991680054503429204451475911944980920680130236078838084703593780785477358454522062726268754790102370182716681525828063678492774020983572044072846007174543915345134283709221914087403596060958092087446562846470146778235556185856176489340133931894877963358210842918047501709349263851455140601124994703327027177792837947854264480925666127422445855376038649491747619163568536055883330899836768324090886316110987853761114096149333689102905806240713092122504429546204895320741596693065869357070287418182632004268466702740371494355064560301403870766570539542706066505566920261317065192384840012291816684004971745151670941367345900754637848170487313469522679010156839424322748955505538088762086152543926603572369067712987568079138026124156347961698875839471075041781661340564870944885213336469444530814556199679816941306231605352356597572202940327026214208682956964932626665890716106498590205024757742160491899482470998503117686343910879496563214671123405178839496612614741841101806947142521901163992190416328629939672534789230894028322662511640992532005379470940833146760219247634039253982664426043413676983561130323449625726689050692336490435298113038889164585033587471292118173678394887417228949713688489469681944566822781072347734377595651575820406791112385785120662391073967176129456888586344949809932314604963913779291132064100881143486573017803174354538473434431539452232136405784991479935680538793158681314897587921147787120292977492571290688594483240244035515601347010372402038569108710004148288681275353967068814211666210322312474798668855359608302135815249367242005750551084486828454500884225955232665383248847617284397369879579688951609570389346214179336199517523286880285904773217830081742506151801334653350366864008464096649613493600186074190208481954238552210031205035482323153692116316051055981989482353137737169724477782228579679386795313115494967172018071215141360641945443480347404867182944850657718179027558768859089090868169785409865132365922831297305653783920412734421354600914977056011071813226794378951001642674208361174748531371010267954168019719811490237110083988252887054693299804363033805499602227292023966037894353678379427525198098354775494809905018209958120107965262741795230894157372085745995671607787068347970286686323208034265103701067155288138470074471248736754961385162176791129924613843792345363476990868843903278778479641759504130901995614228235225264802408455495163029556490741066196453652013826075591646236543794510395408284824951863238886828519126289365256832637629647860134627778782583388789135534562455050698088936242920164133599136362653705269686409852930342561462129268824883396427819712810431110269171783543419512266290053015221366707421224438982664251480121869997625447026935596304724015934894487119809665700192103463412698305375252488272504172283213952419928141242869435374939958277777297477751333304242206003163877988192369040850059706872160011020102540617841272274115167698646997852962789628639974196272796209579206302427756832054070852023312541103360998806240457654029835496443403564441861761752674624854230171964474254485177505133616053263748779413458644746107453819453688726927615762974219835430103055428611319248387165059522773806308650669654622644291322649908708100916157083483421352131011403812096199240162485932088898121721229580071323930262313443166610220917961012365598634369798648621503881425205522973450971483825699457728490524355034783568792591062817095221671762228884073290027251502735142446890298479864183543477093065290134163163908247158447856843219084824418734768597433337222734788529407005381220057091602901813937965013731284286731137407016565523285602967848709267758198605469495791071153112291826834094628715577273825944766636581258251031971587971772596808493340283879758202979966975174884053660436883049153458149538168385854294440069774665187253301551460617447795201627991320439563660942690920493606753999879252222955637525784037405320790639149968038501469491637608267578244922651833481589503988694390696961223897824220733094880138919951016910835421880318581496564993578213747771206417413847201826595522661942093231938311067294763753112225445914759095497868721860673726813535595865192324929019075597504828297235777249530127376508850075095033188027779293973556905300077600667012156616310095041323527504045874804377827467528064239860687468406506424360443884813096870568112898521093844659119807308589691991123373815631117965529955705571700548021031056000852838091344370045955181760979827340459555133303125929097070003988666935979954933534370204938071262864749518921999233180130282195109903100981864030230655371149051775395310062748386254913385702209709683513177357367397093519804282418627595927634651822228565670581329363924824132585697225460790429060901792646679849587062447436641476563614306467131740170850835832173078840894798725587633807314203153972266474644948214233469463347121968024587134323974120896087493748414846850026517459007895785694694644911794220923799735090942607110369540263641064598776740474007247681937847137326402464593338500950300196627255254904182743526584748752165656503647854293907115193748665716308218648655642639847190765982328389999551677311159602718644138591922973428189324584633679519889264056249290108220863939033923961947462023816790597502755217127116446911101138402686102583904736822022887279880442191503539262960147408623115580917681439821223939880893044413463579217118465748041455878005965601107984417285189493301409874816479274746216278935065006646303340300291584330271293763000366028881182120407791714507961680853107049149069627531026102498186535655008841545443284499312471618697843036947920032010241415095199708201231872642887837006661493472047323151395762558771995137149841136451439696749130685166109216379906068732694414183057402366591111010166003235815139210709595813504811504319271940279466082418570953516756704953655802246583095392162376578699624082733922864934305353407176021307210551159027529263153809040302375007413274734108611274023072100249259424194456137813419420103626742903035721668190159655796503061576985560512819674681175665197520190302818687728188842675818570334046659225678343464896397705024818622623324962099402973656207329527781751304790769210458028564844666339190767265936700028927540154889160993751335461526551044548359114792014196073952172633870329697788851649754535090890475334148713304765402996228418535849338790736451606501431493366935425401910755670383835035858159342741760259704156800281439042552733212738462442098843822729172841972309830534987263399529681332758972488444428812403259723082990880087215302004406456158253568608370712897099341865015420323484088642466116603808314130377947568465699277080615802253290032691498152847352412875481270231453428370296605719586302986048024863498764275462810480095059167847963786979839882984048414861676778462882792546777518827568921538673042463358944248177224651440952210264931940707745862049147158949025837576042306773377599874444011009861110114517188158918557430102266141271052501778274343486492660184000096362822156886282229374847474649167578954775293303638270477635184546457352434064450453785720413905962299937842149921467158471112971070332603370383818809727307603079827713214687652920971821010121190907473376300318287982443789173418617079113901038490430114351514251085571346622446211926654450703418826852721506505043689952671667782839900334074335169409933473544077016216392767127943456003331243620688322602694317910195747056736832004656540932207251267617744287269704428641011367743461756865359696165549742382059903067993085796595005786570675218736617194516966499375115539680723793499399930073382610737682916582586174390266512859994854335097121396037761547520756015660612296613269981840785931029779113004451702190178668374315175733258644660515037403363969574776790834638046936681591999053748463662425675216665736622926674277293984112451046719805682213051963937795138372427387674370229950214996373034121389625734859977289132986734229741370384029699425452039777799552383123586252092464734152662628488691462796307565335679302849953528116409438387487503019902354269162984429682419470635435775131981225035022422080596845878125050851977145326673100134445515129327160830357253723002793976842522422904406155569609769121180054060348805414345919776312446066981413534949683079299435769380251905544677445283221816699820325928983184751028163177901321043374899098598944075224362615015240559221909869894462873940123555463492442325630137757549533254921733583463761698773388641112125699091585139181127235131330946528224100694667551224193300101344631074820989662002442955535848761548854637083868749320479207825328653199105975454632914022640113467044072551882741850631631232498986572229050062180254806545026796210457793114242838358983272978148888626977507905784095839915614537250312091341196037313339853853155333194496126459951525605648593755891380537536112929746679230353240743603276865075098859291179221537441509813183127043099277083255370133294389120332777938383239840189436780044923088209379566162768345790969288059294235775875501739809627653568200929228933835568016738686324671260467446423091751332588173116241950197411510611883759224041654207134656922094276712042020916714629369562212001475497061066419263861222355716333590033942016789488620129829176134965764067685770581720968256684939913284539912890639823096994139102018590856513062358061205139192662879735116631889151040033430929574341605209983286356806113048554201528348394606670729285800052776536841663310551831133207038658937168651907325850643865919033381587253536618087454489567252804478556473516689516327480025711480116361151530687327554985515727202375317734122953943775895587007357112139235404468629825448593303978908448045728880998515784277686317777857282813845263052233494766693813080275482508689422139792515971651512105431763511906443163728698653339240848256145453843408686404162461742217112941990520226981872217961822997326951629471483428464393401913778238204427408838146312810119949181047616260195237853308747525019364059003880682976138966909741228287440838986073285295617552466305765957567584338680835037882985838061295005022155505872628144365441798583157619499545991044811568285133816597839915943870051361435682022442563671030281638258343527853341305806105387824851112688478506470563296450211756643515129746140521620615482930446100404714596037889210811638684850132400246938683740169344675356623083556106853284486890559996927681926239926869727946184667628154211100906765345710778523864796276649510587877031586153431823661815011699657586427995318415048802456788214963080979490259157432626051263737299726473606051850263416461960599603624368493468543672894154198092041054012435268210560743583662320271484257484835888504978007305198905283077795039649287413997482672727514907530364476967967884140654092107762191974604780063748818271532324391211791332118436236760316954530370281649339964130882186062520928794461857278976912450235989743474245399252582356112401136178169788201562629197054230585222213103324905647225215593982977142095451096845304082257828883696942743603343605060717590606523999292103377497153713495018790091658815440285660175088313354795587971864587114163464551319537806981432808813384031020596796188306989665775092938514489014300508240234417350730530407635353944174870608528889228429848897652930382266568860305306767539022279526906984717943682692459871196796198974288765164021143536208111900907046724821184391667007692527233775143350908336365382253919222711099647240485943400081326650057941294042984957181789502598247811109664204657403411295817884160150698415752758940643302384949651077106701535628867914480738624892604045100731911550115885823418827817404723869604569043219503684321817442648351629890028122974013471198315259705941090781802136152971549915490683838345620196349354027626901858536864930344966082934541269216225641865184595447041220124154445009313079380794499860545935531268745702063544834862259797028568318354472296933892659230565576461563851582221986249332793395517916965573645815158727798609347830218082336063325218540876765283718803552353940268656231423514321346607093209267256720026587492205933205378453618124342295721931799260048948914628300717350963853455255701864466116238848, 3718301718970570851833008791766001061970808775444909029612877601945315599753309134072233960011983567442616946052105182547281000463804462510220598233331612167914693102436977392050521086292368770988869496937449300330649011530191568359477727753767238858485059363069875941765231646029378357269005667610355119986672749238559954487200920147928186862141275167202328970696368238140231456914477784903416252903559922713268897066025334950993079078918858655985832083761399001854612672825505014946882217517355143859685401318464899723119551253055119605145262315539330180632064642890853720087420373416599061479307186752198454949381717830669269404332586712259599924999926663328323044509719129806228784320919772592616977792127887815486221713415430399433719208871428544727501034997606728957525167905169532473610254371614670307630114085062382346510024574753210765991132227323967212801590507986168242170437807198745895490846882588808297000415987441120494404259403860232824390810312365665553318973534417524155220076086073755828691884502506432072688120157290548860285965255322267096012447171267084853158160297798437352781614664601998210458018399120439902343011060034399288726675761727484691648294869109498986339837114417073501484747364924436400729115505133776676545494691025823196834048489530999218805098330228230533614660967134259654214655447205727863908133962538900960546789874363668251165815847834520229020577183188056029098775777614328473403778205670858438729811504700240781285059920103248514929122383023820654457551709396044133375665522421801872342288207367869137217449430755232707051716937069624428661520954169247842601791438840449625253958142132378015187374188255496477814487995052034579493766435938798818608358048588899892037253053379806337891032827491631253860983743923637283071068180649791427567631411795583547317785237725183449560114718970687949948506705385485530292572840247374830788508121137188171199690291874683546266156603690764826904296099354764468249558782373038844588212127524161281490116072363410366001041344217608993373327080430275270143549355293379527344678911231442134321886289594727358882758035612781141982049805192794122958479327047809081299585314252005629838042686767974016594375626645983680718876104075884947096663042541252457907975672884669741617831210488539730373785893634848729952398773567942956128792523589844865174203160022457564064562379273488020913114278410214981626752872044675916526887436455327847515846155869391179426976365090784049720123434065848517945091345107088839992781164794183303405544245518120620068197748561503283689078089646236587501840878892012170319526538609538357251154748913413724462572449869727552599369418042156393541592396499443596917859930549850925989221660661265981480481109914947794449712682480899506615294851171394339199134696739808642813226036132706999910905358021727809670154960483381345101210185345146802337707823733572948590335472158983915414691730219527807438754237710960179139547675924482336821284214197566768621972445122297136524715460027021258070425293372673866622986337414946810258200121980543108064303860531421388016112412710166420911132943802259875934923166727455142132477086057845442247669491245090759226620041141580265524350442069299625621151996722998661962794117540623877713993073580982600001228515530110633642134641066925473400544853279006650382589726909424735107020255549828049908227609393906609406594250249607769669878869120910739711993659983707526796170244702924491227771484932109054263993154187230284889808031109085029085943987167276419274584590654961113200866074126053003925176210108667165771974554460500483568066285656364863315312131498933269249088909790199852273125947129227198774810549166342133957350084206753553820361357998160760554833562915057373154952610980178977748625285393049850352591619670816970106553438905799042551065946115776162953791212505382000661541050612863020228818833729607525846282088532350438769638484480336104875973987069798236838998122659537481221915132796802648332130001551658518981031832994556696438054944458928472631513156666927619594278404238021817557992046740740124066065438205906198310250512160975389038168248024845387578627961663018977346835253606616709328764061917369581158490911326148933718904706597671174046800195832793632397804171612227530886855603161887030253488822293202208053768779056491216908091324980639884494213660163143422742536152013967173993005354289014335307562203908914587853315229920922040862329909846325614870825072318846421139586607875196275779343271447689175279721472119346398479795014126160341681282879226553945236340601440379215996528539626775838359615525001426710960127133648506934722834191091536668583242586343173346019431673324689457832834288893306864007692588950803546010009303037329845816974234904869672658438324507862220519115343300161473111843619840887951590009736359168517398977702029243501552580885741046752048703020494078775627982035916403764934462198091998670611719372468113816848590111814525607735077507277878766049818233541325727029597832808752938789122302964922960238852671223892814448107474852146429050586964579224967458186677314091320538776120154894316093034327895408067196805074370346812667792481251148006810492991948807121210593219268154388392311064605793837116978689445299984169360796787032222741601099417729164388202393873138952926578588718641221987938863667325365916626575377337389827161877971669714510114402667211622955975910269208958853717772234704283782066650937484339383411339833711712933126160688389892448450559240845601336579285115250715651575731351926493442338418948172054837192152310120818694903999457496543173160000849931036046816365535340049190047685917554549653229691037444980407806517272040629809014440676733857559195404424170307404352949752268111511899004868851889440325943104432087658467510067447618335638239859788349549241667131166732350385819528204493096057341268167602272968891932258697734743517890794222414148740846242225990756457398346348488621521733585024370103001678762031684386736612010914413923225387823169270372655500429891836395876650183772024254285056793520798208513336285985590538742578249573023789366097819993843993020393263762813139018966563864413686284401523718369877307884900365290516570147769597351319454042147128244431306378474910749645260385952797859500969926674269462363030138715760612574129635814228033051660852471856867114720336501261209553070788636608002366298202875090437770117826998589868378034089301455425928433649080500549961025984325155778366632140706371145986202580451193337733308963762228282456972742601982266929619725759438136568990794494773283475531987705902322356338399028250759007561716380960749042332448661330534205064123051925696833348972177035779553941095055043745890031468291254720886971921791792151396565859338625667224363306741648322387810661817173311025830827796174752028242789813750868242554649104469285681559150521384176838367357875114021350146016400575494155245661085274000513276465940968516852361665025723458605650878015250591982093013506675869917833778311843455581006789603088424763045102943788864328027685003362161917861600870970100909742938773632595492746005791518152354546278084217757324489357246335860745692368170937714525511499614210170697569540686791727324797481102657108669299945118453424195418803394133087186294132841610630356678348668479957474589344353355158556052923555957029515362248843885213515054661481318307020860088200457807677901407163195202887474645855095141300508691360420282971110167040040158828785176866093675513799155932322736027900298772031937976414719683310541147385258822985794330840051397448756877903375130735253166695456474620770958076506454001049040292649163281621097130954586650143983849612781871441923913576544536018206870711337731514446205125286571072047685878285570045071532442942481337630246909832341859375748191439645532426619678247851851410088056043717837048211344173780770788623344978822411863583871343391007040124424593028095797091294144172031742447475590693355093295027552169930713575416091089040674002140055244708247790413074521550015020538063827889238560271247292684447798436963268898304287357319267686711329278099936968025993968283182103766193544871699902514406612843028336611256552734940042291163388215472377540957750738212250162648731689333770017216893048598184389998049396886959395494657615996072126721521985760512191475085258615146566416788382198285185528426470001875752217731851487838818465733830051162056503831567646019437546109288014231286445419945556736247077153814413951589497398122395004856767488084976936049385079012144417640927557030936560071950162817090495076177272934419423888446724946507673457731585639311847129326530246099338368999479433541591107619578987646259588957782956778603720490574459337066300057173736369256559933575870732426361421856168601190805151507004994548982858678089094781188652686725378229278577216928458880070669251686116598024056968919499292972925264568561353056049970324319752813944820196828885983816589387656972570022678427330673759699162601601008055843575989890049198335965494129427402263295890456061055177473461729280906428094842390459154277758032884886352749107839796411908190971628299342883743600616592599439965124923867165320825611523276771340381033040950926826553029051688661964196312826614320222227411703525323134138340011676774844615549303124248384902188304472658584140710191636876038822697583824333488954201292200040070921153672642837209736787396245865521772064223377574505997798457627128691477086750113893134660924539107325465617449251933376146913388938930194656024410350977783369404542266681076419689928133850977606459028937375585252456996202851523304911052929871557626840885476957684325617901390685263655488023190258281601442676924122035730036760197965367499727671619735842814123124769970957050177609326616563143556851198283543393990025409675063904864920295734458548792561918312478186884876868541542081957750174894113491186216471875844621161808943212905349243430433253286021270124237343906078020118891326199590872550201776710388955024556673113218569434273461310632621414570705904294025178811870380082310584525790993574535447009949830350039291728574743435002533214562699165567976157878575827014411555298063824851702644311715931819323250596540397054065347384557734670363837623050933839262422900490778335210751283033330361736417317417214455521917983154787497326362312226841120168056203024803153940421874037698646879976636407013566503915934487360771842936298878373622979006870301530879661626249579901393419994112081246206355951673270322330510601307458782351517842597378574868449259612788363877520761848001714728980866736242249813160525064886889157545159144023600851822433631173262655433392627022585750327998019989242169632590396732979465089952692528295602421156601746132162387573521405878331517640902053627755269415489529222398442026074145265799229416871234525372741094297903619299962169683114137358243103312952051254119226462174872776654968255665712251061955569896388649877398293296983962224190740665889439971738927228952748736402997086871233183068819014922092906415373984168267124347800261704353115799827382725939538205481648766231367117874855165038430956530425493444893464924463874067916416506118857180644489525372418148501109576306955696492622469275693474547510801504019602210117581277127775691589283209794906919268227746132823708187933514135339571822959236121608074255782550824985030438124461091456427676926539565168632912549383291138983909563767626851400019432145808401322740552920211683980505360617452356877216177456813177615895455654778381225329330936659130553379404342041464411332972709656001380097543739696075541169024490899206853542215214084384017742211281156057362936729238578095000403734625342867861622157630433958206922449476597333394944024781687075428859584439958617585556372871398540135714388785050665173459821108178182182844176429347534069226942257835673334549889229651001363941765553625728073345728826065048774967571451561104200598259202069179869802952296447945733921591789765908190702166599763873728236330907548711212500600765233824052614272226242954954462508898221546883381023439995864699928557605017143860274119469520889946309522020195660534139211026389065491496960843366512718846481506554003047438870462728421221739537995261315015983522722587019578761591872040958593604314521550480048102871876402521439225675766231259576347823053324919964674051256450171143932929292812248229879079588460898096874133995166296696727114403946593494851350715507774029607749558792083345849227111337026342378173957670457304677659450765576873113227729375075105565855091969208979222293208004299600143841571445736994252113701767542614760402237217678520520437818755263365736491232108558518892137332900009735761833461716822293566430092045418348663721516073411410716333148073630513823089265746432959209497771687089462471219658078970082533276127987281536061088947450228337873958819514127397875424536863689956087375637933011573368442454690415889777462507068443808164436791527980554485570780437584764328040546509903265139090021646378631840433246799541359492521746081604690252444328501, -6901213950340791167814169450928839300521443249464554247050279896330450715490619117786726662032209196250563365533592496074992103134252412984616013778694103468973015061778191455813032079693340680401609808092281805396988362913005909752093518068953499463033942064895748813000699158482527576673324230100513399023315154504247425652093276205453669734714493739991962749039104364192229199981418314022551269583024777598831701760866712943239389971776497935058956818201853729945684337265046458965788186871866702513364642611130250755264718474359738820720578272275386024754522410641247421922468588117583380223951142322085702818364570183196659756513662130068242354009295866456493933296245717331517602816611197771960515608940777120122583709736343010930987587351353165232600274997198242890713364921305517541035440149192450938448459416990699073859894560691567985012024289448563460168473369026270967467072272815499510299559930783942935082219209359423636136098765970336837970824071929316276656810577144178432919102796421585429739783638233370800477770128571432936529477542070292735335740257114548722455304620485552954239284566041854514412408561117015615247923435693027760779143514254040176867791876840010493375783943353322243978324189074940700505656817565467344664743603047016752431139622737768919570520903204518446605743114638077014634921877996787798035775119958389992675102195594354576254621320866849065923212915707347618087059051449503963914644444530111772022109069752433371869739544512250874308669453050072353337601455747975960696832406191563659440874248373017221287442775851315875097920947700081611819149557263710643328396032855546826840593934791152455227385004732950123914486221777394768145603981027315216854991269515985028239045811115233711996829512211909372289729966420528114908113157699271407296669521456822071187064976068133269717601774188587413988900395453166121643250037707217881039468791047751747283456971136248171193708978320368113912660210890149850442166381586067630600649284372395400653220345335601260686220838624291898191868630863392719546924663927223771492946440107237977132566751664170578929594524836522852788960523809661896427380473720102060390117284360834619684226205153388559436215727052961304377193494616682136015853460485553831374491201080863062672239379319118403235190519138538960298578709826242854799325628490580122144200790952855890809319058777398822933003341456542330933702467815762568924736038495790344721908005884230168825212546592278626495667662030141640156016951819647635941464518458524948850074805451024999792096500220977442746938894736073774608867130878155399345265130810866899801320140503520971596249580545722584006255222189204974646898419758996454859146664267135021159709758304278874403227591802726073622807710019732969179924748992759524811053298658150948430160940427862945582696534791192733233610062975958437868811387257206981143802338484025115639572477077415642015944987337789427559759628921243146310264132003287812630051885819587415156745214669978959977687861325093261072642131315849798223505889130851762817707381451836358626880540524187460492458271898449733107741254671525953759221182153046365441928376909274024322334029102890843136710131301176907053719548252903849610762135654165032041896198320026634349310087499526080838440904554541889037449801465482427227034528586472402123151037488727052997873541767561356545180459595472849893242813678671576624365310199568052501148903794621449287057539580318191809200764322692903092953516467012566115242266386615743173354532781105245994688743367693669791782184284942028109149006341820534453243622530455083463854345031500951276332488713664713513660824603970736094101136632201307781550964042157725784204379746510324338609810260909386202588662493121298160743021703032360006288693727830669310092730008073918654008100462885789843893180319707117076741160569954110424695466594270570544173176802770396176940287278714300776045846266278144038167780138434680607480616578034813503083794059238779215810824587450188931274004501296842764496574678448977867116645235955846097640234742088970083129441433412026526853880435086986683644410846306715362779195851979200244652552594210695781281823973033333691361624324982546584162205102751916267641223803539938771424780268260591537170052333546914184528267136828803898918165898165125065109007515608458004321802394463681658027958870746578959993395027460431167479318305407899986707030452445545895759249916690872251950094126816510822013702123451910964819712681411624483589751951744955633637851975633654060073658827367651098693374461645661911549533801338412310448773205877997118273824850785508342117275124403160959483963456073840749015272905193525352632829507893878388030147673711568635383413393531067857497923986380745017785074270692431020077599713675941837860705742630527298219258796362981292568950487591898698141839735391691097591844344244674524355507030207742959736710334899746565622533207433635865165791041846273453756730398362232076645352837476832263345609592156455697314790610942260033875205614305749014049655295231214694417811989495695454247971663630746838456317298969290694396003961277887220308694212450480436282023722783321668667927448172986375590285536221536526891094579664803323299465645621980383937639358474049000707392475835238690171420919740396768122470691364242883378203916611614303016565995655150439900747159517035758689014907462993102664331834827426494093338857443608783127362403207894712649336934695825080699791854744628255262454904372559064651114022729827208003341022570469577898170674236828850568203059792161476267402552600345181848307037645205582628273889437592563845686983915671917256228105353427933340841427899062030253525650636713821138307247434927599030052925204580220849916247280529107418033541057514337806685138096342202495037701181905879319674208184646838235720492386866862452115853974169909364966906506532543669926557974904198520148400446706630176794892963558057087361725033833617484332220951770816848268342286482510743423031712574888140601738380849957865731004842333600546625704370442372083642394080642648600269423333156261834589607063876388071341614413341028178788055477200387953988828316750415609632362831453335129010149486025248082211754571745908657511405772974353701461176589616471140671104995601608299303979888803960561420112523081406221444672663258629937521361804621297332503227508522334555923530707320387161692282993632392095011179255138133206834964449400687676646442033974556844151028969319254515280594901874934616160468436960096493919611547831109200269329729575436272105956648892249293756109450984824930233996900673890553601225396926297369890873689211453107405207994751847464238139629359411309405614144177698007220716060106142161362458239002989887550567573665685560367902374302262962146698084397742524345565199168473657101898375660222304724402064456731480104849968419298214408349444074322140793111220210008534932475847027844806981937418181695102074453381476694009858708284507272543109523997716923599898625762350674700534112933971029877167425747799800388371449097928984381162007977818816524639176886299446086559597247114513738033027452219565209015376306035665620972160362190166315787449417544638222908559004222712297636381714647568160016222201182139962470785442505727207834010338985303192241765740973651508128858218729336310390295595656106755968194179447207727101636602557862679162773505100189941813842207724322600285661129454238056686494417922635441700459583749713585963397349266533399184717065368182502567065652801314701095003023917953650635665007389744786027106565087849798834322002956661991151826557975410141739340144336373188531505354979369259703218491879294246982236254418855633773087073731681059911367334722984662427514871769315911936464307522049213648570935758504195975775864384278830933952885034900094658267505100531670881326238304786855605726351300453751668843877390035283478238865090414509436021047987763259856120392296004065872171161126096861657102106842425027384369795277884673576535700091095639774752194156978746009119121289362600780044132259077702878658632125839536861452670378963095154189381787814002777848967136021923839596609087148996911219919734344650563745226492346771763667299034739390161222658528694987888801458318463375174079473970610996442238387481681508794403284592962084812505605680857561862943766883709009971691600390089124098646678218293106720857367749912470678328740223286716200566594576112051132367817108347433751847618674057118398955605811048340270473802612348521980566695169645549393868870078666352054797782901905251700244262676030897555344596042473942870025066058239418127020198105699268735298946769457601387607393366170750836161374654317287227580793592371215467870542413583222668612478016906825831250196611743552505114336745450764424543856534091924269196830153619814689779437408499702169579007309004842289683117867044328807272030736661000848489624145370606342705962623622714128090204241519856540917135696604506977477095338580100762648812919501885414583345060561834788713649486561944973855079712174724347311815905915487112148283058644790696611573695381470163979513444209948088610260521117803641646731261527793335953119623835755441192428283413498469937533827357133790714587120819632857470194614282410184503608819589436469159410832191836161655779480239674637047915960968276405126621344567878236820083740803129577940167297717878942787938601530629007935108389365388270734358299782248624520671529626368985432229218393961681599236864718298978415634288060584847708696455162731258585385380384260744598895999004628558474313731257110967967492563150552144530165309965197270030180070565235367175550096152533463590520952363333719455746899880053592251589116357759922285751535349595567947977860102437527675061616417668695883897077400453405395287717994835088918717633386686134005249472592845507270148909444557493352680868743208974053152530099435060318013493514156498374512621650663907069823441959299295986801831846783093605552234338996502811573750361355404109239299514415101944540864087061850681299039911907193770560380449627239961071181708377823510447849554199015471859734757004098519333942516931744847361638162713069075670054378963717854369922382806489767331474022983484209740106761357771131072273623836812851094553182116832136885126467930789573114919759181604343122064497167258142941747155120367565003387816045487490930557665119134434107643321668987590740248247890453344308177447308743928005897916385375538625021435620395327173067780899754360500238122129560979195406023935519432012142520170029683157709976337852802890943872497177329473273403907771759346266476791907034238509702688099168414100915468129993823318810439613720148185235479883298850108123258147269443000082592042536836713496557369294258919117280637510251656279802035424994996389399911076516415432229729316575643014742341717525250140202526161331191333088058332402646968167178979937031567635484088679549818166986818475988405289799443227229855104101814630600331315235576789996490211858391128911299883945505362125445192625050954372854866384438827434970703035927274490823842101210211253347698285456377740881751489168101836836222379656184342070759210325959435950385718736360089837503731033726203443549365999907173010881360508082968346459387892255842820712474972461588148990613498925245803253262372060560965581312733731508689452781837876848650965266203312548746006573029043540397197647191637754833500960792198898808057252220466471839031402307005091323650558531396081241835166422121456254439549376859147127457329176602046046505262959387562077447426981829699763457185435596213769925896929073584997475715799086092983638165006453971630761470307218748338909780229459394207498645965497309987023153394904783867368450605851161819944068488734107557591336163492093117069381052843793147520149859441139775661613752421380749930963213444206283164516424690191039732221436880691213725089705271649009541341730305073191563169072287053987688088339447622556217680439695359660665690387835897019772941632732982141779147401901497492066881135445492701184846433497885606378251961617781615174862346088377875450943756848723613494046662588699595582607547162573329062813863022957186263215797312792673702344929117520122113396655819860601714928011583623973050490621858947475562119712818857312065552407748507342199232219235540000404223970856561132360301578877320144584021373897809596392070847485308570597087365387387686092641568163651449826616564232732400056372205295185174370645030711358737835039704440524979911188979462393629872659902383068599496408318310211536438240900943133510392333112950923174457346256172590915068223835304670743420135131527295626935545233256622197264953480827641063751415588313074286394151493609470227808900542934250103134300161689996286321813389819745874514868013423508578472570827844138719944922320820687169777454889518378345861539372577458047767331128830371145082555434337250074418196740890984194056248038559680161760529414259231345006102009446841884961853856391968145258429087263735707115292170385813391154868786083743283666837949966961584065095555239672992781)}
{(45557373946990300290426944246588815935537127184780330906374046202911701427636032065425994175955048023923953527249648939241646603102350860843125730504855226531907518550934625355795381524941524296113144593631554200032961248451035048277987403028418966749905506702167990214816755991392666821861507516880443198169658198925112340619316432026379547126130523344875343520897987315691824862761769518444017674619194697974156721915719864720239869904028543339576205500846414998118039924267938624370293094776712408480544595007704490356944939573280960551746917226374741605572512959536267556278440623387791014377219856194074024181356482848033842089139838198949324313863355304261775693958393776164999845248968312164732040202017509276287239913251397549115517776299267379848155258251431544469451621742363922501259773627834998050526164115551893404639666462455665775749186796549761831791339886446580089482205544358100871291267211107874643392294830309981602253920205958526757736879323391170509711398707231046191341243500350176541828180311192867516672116837882927914218340751625172452306061802364426198828342406658428097881585166698338211163197328646558565377290739513347170684202797960325651128884646763836899519780499912651712553926221680881858901741340867207220015508002120778289942422681555424301785273871352611403394418496471244259446608580582495632128214235170396631497449627498603053207741490816857065412601352855661174419008498087623065628387635853811223010102816284124992901924085844331195236274148254654269753630750486399033519366664529073062577253287414030512406253769552657609766537226295859686217049197696009296330573245897459720975145674940564749361784270065157563215793161916862954754396589073062877004989601259076102642365572537335946048682331672471337348076988548553958714037365452480250243148551808025234368631591001600295572319107845389785168470126530320520252580735475103323063004854995401826618154537878581967539852510545739703290392120883834967974676690988842207152936457218491907821141965859939919958846885014385945284354626525536112216975978319131198526821824900476809040507436945428196761639949416215200612901290201876149199824717376303703132822845605672090230975037865738045002534653632908617856941536392749808466400093155426704812833164190875882341420464801144158606942582235779696319556412335839091040921804945686899490213345824890392919096893782785223168447325381248300066892852746198942927528268696804506562604851386785505971122600443906697142447965868550746188858536247145018833383308558966021534071384310858455738201984187222021915560627645057256591190680385307511534024512601708433985983117136031386474849600228026522314559581364140404426165888029462182383043704497945592746958747968773378377416599336795817281942075213394911486338373033149522652633066624513564320074952783988893568636918777988923905393069947021535068495008132551177610236250927625230545803298864264128052133735771252013002860090343196541382391150304340695282740465135826231853583003895370431654902435069506235236458501884329548565597315827373391398836399584119800289482931830743983712269805979096492880260133985829065095425647424845938137148391559927687650308866618876800689349131959347589558461492646525338541962298097064247311970183193371755029304077360703626394288339542661515085456479949322206445012113532569579870592663157605922100147815088575484392778302712189274361219476846945417695404970182712875810786855516499472119175967577081275904272531481910190811327062721063647827297660189167537875751663630703764872867830505797047777963996865835868377535882480502277404418179107683608524580473229699621900631097387167548346369538169369350466556286787122520991673332734497446531399312763587531449695014207461770539126239780595671001486542721779788257514661360082375921664127601512425916374634203130728752668354790339828510690245638012479463738861989296925632086924801122107545077069730871923421944292957033317274708357178335351307747503193568948288799154010636073276334381595396115368413461473850452713266535531903073340713359308737919356999304088687832829828647944485174247549704991652974868512082236550444918771278027369001602385948204923967050814992341429369207883266273250516106706335968496335740620605563873807136814623144955550064606567816204982748390882861980872294481280397396316483110261225395164954828337868768456732378171449556973943519451754231095654462369752414975976484403048341279343601442589868981289327022723587092419050997554271872547771834209016951376112154402226207185472073243326230999122902243783822931916947803617673267337030306142479542961392644163005875696916427793292308029241899266458994722302330572641766513466776618986847638708026869102219634498614049753996031143074306617739090218117728733303384957688733219088519966807683789864008680485277059741981977354450327604153609718963350462816033496879943598911095935657044191780207702385304645730366245913169866444508588546308588042182273318929186985150223110800998761624259285167246617026881860278947366569225946565391537010036025814684741992414919098289370549257186190158408120098405438420671891811074569452815122168608324097839274500975555929920751843266453417607305684656006171657327416320995122054310112329800188980983499006698591339818712998621605897877401384851869418600010305539411780723398817928734693357198353920121275184107471802046674708227014167125126290871479158963741212244026275834953956018777229709416233093182037472686161924949483309841251635691265254283371686757023542743188556899474020495640134569024160504331725965423830258924387355092331183146697477501082215218358349798680005098652051326528565788070465335639015707967979476327232395355106339446665982260883624121552043925245907448515922077248602597097362859007681592318783903307592469036297743879334243205672130097489241577356534620868511598313351408130535870626950579333027170359454635740020041025206316011559830898038799630400208033266957315134647751307255029638126381978992045921358830215901424874618290023718477391781462843721670440693805151935630443077993674046579203648366149196306389409186065995009345369583113055234553570090961216145761917468863345967053993134285460558803121134060094389577697838604405621685651357918261590501367452291842510248563479238826620271040098587803600066867173062458558952991571892911611085224804213656190516791457355047603238932079243855387313515535074244444688828969780841113599650171433252899633547677906976272205400628544934509875189183408280565917552758796691164584316159540154293510306357348544886847869475832617970694073880742345375302602022933241414800091081044579383527016693044659068269054264869773393161000850620087750021893832860165487445792039742947149197239614311043537326408850182049261208193709595077210058390242384822807163989939405668324866734905796116700031819142267579977916980110333416461106616528376447113001056368435960230348391075008898576881770825181499084636616450863383956693245333979114236425474070507639606609510138807283632227810535401874217732219282353107772032953426407346195951644273308925552639182820200146159646026480442528185249841384571027879277670658621814465283438154333096161197030732869996098611832912986232637856861137472280160395852145323575619665932955282093387027686789177306104363000647005871382653535068516335222066271928719582251712919469970492334794517547042077628314040886747225663436365904457398492428769997348113319960504179635228667406180549394623222236483848471494261461485518259792644938709135149557521030169066894747121233480548135839336111670445342785507203195625477380346564023222142015610245112815875510984027448958728577963222205380021767995034560001110214085834254641009137086315450652067353832117167308851943276449750991360241358989051964927277071655141169173614646230954364706594536226790533036440577207055327074826579596145515416851673014303623136085067242124008734222992942863281311993737883881931760296544197232864378666817235866389019290042380671014002887517778240975348747825115786688350672148319105146285624124169400473678344752086302032972200131701853514007301938536971653021312918421205987637768206356645684877070915939758212859080340403906911996537399573276884498313440975346217019435537800926492721843063018623418764786271313370257653227560303630650420792372326500307084128917843015830774629224760144929799944861258859021773524859041341311569502539586104159157554763383193875306459440268720935714206131981818379697445294021058323960614134067110409230037675492336887120349395936118921616555399659089143704480511568233747036450112262492891576753602462735932478111683838308130871287107692210857721095788858797693991927937209765909062277373057901836603778599994931848068121572355502509280919084676558490828903968439414505182305686420004659487558646286478150944059643774511909251595062063086912348574893488068395412693084773623737919337423552083806034731488233017236030176030073798012847667009701446514502038592417927918259698762324483931006385679453996281136835607215098880854251924971895969402224783685685709877403115443255665131718755591324813692435701359410508084224870813102241026112535144444299667745254023398012033517694519733918018701095896230592520994250924239732269580476616975348981741897438376913768199762211812695193158241971949982854261745399069343214732063189477921275767828439981925208695346982569710128067787432852297191903864247903456700443551575879003026216020351911696232199758680633925542575838883663857798260672588057988046141390649771038219466913294220046116900499552901837929460856599664230645367764609489550173367224742921546268683300388580781019225494190349869418118634524234216422038044641733100215960206924533842798298911135855508113222255094995938004020405020936955619259454386845301671581884177151518223510244740273418190697198529035458656659097570808713923220798234249011957220794853731833473092325476828088107967733857499821755321914487567864705672923696593656764640094818464792093118608160501543629038215387748211186711005966015669046338937290868981850644083451869992437945687225385300976832128675528844893364400901190854141724996282502603887237731438676868943865937344812865534124452835533516761852611254086187982331069062717286468168811259056682549933743417282639707227207334259635531811198280370009316751128502007829479523761244977241580021517219705100553330912825335037535115695106683873786042048056142694654871550773884583699158123897729736449113699821392390501008438474722029614585447357865751223086461357317498966599130821806596528283693605798583914416726203551169693471011700943651212482884687638905069610965815049716987640068573697951493511721379625460111739493812252791313225890514203830744791110118807716617034175873938952181466030171428843712700168219990852008490675473125258971924765627232552922650562689069982633066605483952314566808650014780007412833628547714757020890848435358814246391323441161302950831025179059269989081718479820211665177234458415488058817988520480869931119490537200137376163061789398642274418676468966114419016073240855864680902522193738082641615433925172223951104581071186329618190046365354116079277772907306775310224436359919481337524289169030349560990179072237657544899597301504626514519967768210903250431245434734528668342377770006719441229115597363798806713132305590003381145030362086936919757024622600172687188724225340798321529961165934639597624524200143975607546781114284649719314006128740606275649223480806255245311829990128593389157636690779484681834434773997365647389307794217876241963650484074188522013277132544662775862658640889071050312239003116466821722617775012096758566071216858987817510234802547818500302791002011971454056333040226584543740704861980674765994368323982415576382112698106312067771127621303163739931434359132112577303374035960484395496956503202851507106478074578951302685606152901717580035763383207659483472394362050636604867389422511885560811767343786386086942532032473791613374413861113701215998220064254850019640344004549867476703984338188910675526468520476424997960710737556568192206006214173023886523840356018418690549028092573051685531292076540424237714854682972088632057055734096351683980816543987877167017964787509833104781143943557937772485148576086102460001522779472971018234608135547913849768211953704347355192239059024920565033765512241497765837532607254854842460227646262672107387137017637950014273835958380956189554184279592563164789555163126698199099091805397355975118556356964064802476747816901884070877851854077846217696105601513385817651599759844220662793402133598092856363425256953639771153283656948308289598812442260806759599943041309599988150488723692131332076977412718799066852355754819436922538967089340578233327387543360451112733018569746651899468693094626007897513307588432416740033967169907646577527016939103666769746669656897283266924151079312531415635833742343497724989404854999743595017207138671874376062927135680910832369982875397593562994875746943984032290567802240510241364540957089856084784268606534639449719723372403235694064009233193150672624032800734175235810382887069353407523494203854677707935439485764146711136116429933661278111960104060863811735333234831145270641910305794733603993175457029520829302555891910458754210061658963574410153731043596720685896043510589367637352354585699090974619366838062974450179876910834121790429062715925553284637340500861115927264048716230944240746049176871768704469415002626618921730205869595165860845758948175222218138856052855518096858649512119360940907278453886014263970618277949501755254771513093994486371064384145263387987873102364506972817854517947154196691166343219670874562361948055791411712220653772270620162153711043986534606741877823209581249869991858779376183845343166574357164058334378891140389197404096541746787696943820224, 7670103904376498270636698800754151852143003450214946722656853070932312413807506975122347389562788242481317796893637518380380723425352060290449318881040442083174006453925158545023461880982561126163480943024116764032173796173829609371423434359380326299015492009571396542919749665446685448816094435051155434384807270006089866376068204485680120168644376219248528856998387584512663702768752899513178138276468612708428523992893143687248912450860081205424091612950343000970551186322556890405782782419003196735703699377650115399164514183309483078933846291569108685041644359419398252875927280763705783841882534084888268982446074146365883202696843644260891225063681831638577685199361481219205905177904639702755488897487048356166369456050286593716868456586331122282510259863906202913815698913305984261802054618860429181763692568828263184583806589366330073159530927634549883914214360315220192428679235842750644615711509926536200889274152181685285428802874344056932630200345187293605266581765675797087938099582063076625821153444347601984218819568608794801805943274038200765108390474656533958431083407197755563484268699313412299491392343472217541605953114165623154078566903488657260772649945708223881966127931102183518242937333067876210202957223903905963242250838912062486088702044324618598509184450875045460413388366419718787345867844409113792782151395458521748118345337777218454248835630871190770675061400284505666025503142266001207149896886596536741932849181300820026724848123043613251637681909243398554790494196771865929656617231848732919802369408000901525014924758247269326853818212651246241049252297137427737901954471947262207650139786297852787762727031434450893976488617655555764952812505534210393834506115962706271158769558777081318395466574522368748107737834352942534410100865353799240998872721106545452159221382643007822498543725061632811264545008536514622009488278320300172989759116162442217803952609365054491445369738054353918927601281448493147308641609225987953265125587557169166928965386505709127523671951399601584897109034493047855938670965395108731363310554508425072614386198107608974016076226680982160224545830635555561296860985336277774030882174827427818953197196944900015961436932714795134229637060200059599199183058820432605179753459071613948526562537335770532375243391269356132486538123755132434730750884724665784146141786089194480556432438671067288992046722331299204546946110979635261158706715131169244273919654308533193648784659133780945565988710723192022265673850395881403194028893902453503054771580676292470378826600800652209370306209128862054431093203682890329333374244534809333965470770691427224232412222300579174565607400755576179766929138508931891331680506347301490801838197378700386297763350239706326709930519748641463056774667192569979266123645674146944968375329935890297925428170030377369440895939078853474796849961759703736741812524876406026374382705341399108181128376911955951987701575602156619265107579516040461351575165470218712359978362151215194361305970010704542162008814981052270863643305533288147062367483760837127318080951534410181891751421101051115897959313084406247991514057053647666965260409318297135459047736362840843138230243992457101931179795196162002021023880836542760372924715086709753149550066598672275484355876414882924373938388335139591622557252191012220099812363548713862559969757398504506689653609296105110096922767804187386487230622824990209703989794206762104975188150349201731389342698903817413975960166679438974904942211740991017425785746273378851234570401307180127393304876308447993611482804389412945184679885736093529285172297699973495662523877322809464726661570782714417808658272598225542215964603706685298933083481706430878379811410479280338229279983375595441553397136208177276157395472660324421030614724560244332801713491080095380916820583624955335297822007279698749230009101704782111774438837238366069823741188379072995572735844651449720122883189308372853437284537141574083813424060762607775150228555878361523714501938087501083216765307294092510400262492553292318497150471045285464190061171478698985243795760404406090856408678601739121376175874972673301455593717900386886723990350687166628825492671457087869744925600865263345481019613690675485233413492265888018177545381553866276859501133333350815224211011563398045907353368710255488474384813756285805066225948877126179636844720916628316179118373716355490995500248259883846135264766855850217329162811406086523520014453775981416518090279676103017898957386797470076993667316537062515724363925318516466535384462054983786782045341788045215460737930368283046845316638915607390266343108642925588327189449599661598473149175955214551487416868474706110294648103696570672800903119786600166886016792023350058502463436855423956903966774948569248936169713782870952344174097031561381013499914010839671659367510377865628692827240283826303971382040107719043349150309514846051420559411589847433874899005083477090036811846176885066160154683121542842197442151292431528023951246688931569870825973416022250415661966473252882241551146726702012880717992756206178451268215823679239174644317338302489690599007237083218242793082243340145534661665800092133900362447505253897673526055070356100245798550511395477456667762468109943753477391991781770555060852668416453873549831778148387564561291834714918189115326957064205921312237493218606962750384254735239086226534679421331156105373990266148145432820247257122080646011046581497287900748370013240759455681594743217398718660184679481024981859930600825309815253678655329398057115353849778456496851235700331019594390218338014463523061237918299548443620681500955539275594025940213459051700091456159067847906283157360995479133276216465959239074067024261349676664960181707647993398749190078148025010376509274484134773088568211696166313284035787401116960933804221047575051369541527122991617161809844340752131934390591949107283721641041087693659184198460332386369464644327584680350694499747072000749890253697683203457989999081477948874103414026597209380816484250209244488121088909130090171243757991728793322803846198386041666465440275882494359925813428635371854323810683075800679981352309715554132444707717531885202182797989168586863628438616086284879099298617606643294734986371806355623963697689149229778499894284821748537626515911271406775292754287360907863005952014124721684414872122116234029875873665283326226451281652123321196922893489107001720868217177679285588187658829598253192949406881920143248084179078317884969696002508468911743761121188495040851899102887652441118625387315432380649911812426398837877194763361292234185678835768562818303335900298691296588970242377395718710159148766033769713980453214077030734172757277663146230067167986011362540370482194946904637269793924537722719133650333427904420217394467838025593402133005685786737336876807465020254612176602807976839932057637095768328890578084188955966032093164945212370552424932060694214395393253422771446566411217087111975931825464256906186625027688586587489553420653404480539760586345458722406993205950111746184591148912148408948520323902513813904031629382414430908152914006093436502272881731551433223356761602527629814250720394054844166456624642028980216989806954130370903243476373365301130780779428202100518521756752018232497258801384287689665234817776935919858139774564839430119484480522285504861629569451937497640463190032428852831501677072444055838878400691522722568794591259689870850848596461034646506411295734562637136302297613558747217184618742895688286276334984428010012696584519829363006186298306260640016982036149880908304462561714068964537544015725133643440256058787035837574696247835396107391641639988115816045801955917313793947351235505131654377488735416189008078196815843851669119088572120848430375440685704016635111639304231731305588979368713882362859775286625109823782918911103455354762377991287485301961771305392394561444824278284241373778843957972644804650526923742284534062450526647796289205649901989225387053855803070629176399353684974995420607918477419490177426166503119920988237175510412550322557057294962488623791990652692772159721185248316053545206988090656484225369923191188333637404902195161540653181979140960102399997077016286220685177755274032513028711944138878462588467083808331642287974829593787353050570414778384860825984229833426844778270771265736299083812952401949111328821940461155279195489217880791711105470423890749457538715220929839005408704688979556083357657950729804368496847851131086331443854035830849861897374047616961237348809512170833008576224212172779002453556463401104639946554647426622410916808684450260594197192540260437195088180624942760293160029535316336511280390796164984904019474764805796610981007806169193549283846432465407529038220698956450507993534134874458852096967450397172613104792526160393714131164071298676532209493544095066320642303831405236908385543330545678737303901861117331866732245814758002373831153628689092510217209785524578264342297544140756272735623963724267194789781114742742011861257088564460142212468126587947413813592590513858322727187257006872847936326550855154207471020238145810288920465145695569382154416125637784427215103737162920059532833467426298359227152494916148531238658815612427363515770650954482203443786519557654397718248852928588662510476739489770104582872055479243187077118462270094278915179974289659446259661976458505958915580327655835613948830393607021500649209731485526223303482313309263117329952357682515824590945218050198392421372043156306770736912216019409939413950150221843475768512845738475141019745754585084756561641099444090968956104409160753185261178173180407972105293527616020415157653230154591789594856398823665240088350689867571579622464506782647070568249951058341937424921001595216872478481629295805797588947993178287585240015930787216927385888767131405140585495202075775393268684796521719052404945272621683621755219853500522758933399310112419776624328959333601499154692663529944377677975126578050851506766852555199929651962720665583011174834848717297963044516072204486408753712393396584797861164109573206056797576444273566799778448504714659952582529368645320662142702615065853013401475007986483519830296733944367973907306651842841229839807827114751032764480109197833735460970615011043495000842686798610835955832946323718652653471889469316544132009285878702634754520787480686051830185275166353529777225982437969615224679823670652499322514342670322818234982430715632451021285906907826729818711362307625399128834159872082062133235275271532170441934473776281283486756239458571947936383787170810549250401240772705697181380018641513486368577780032549879109166470226661311638071870589142866154156832897874343163400542296738651310969334131887640611049357312564990121357688916520785888750335098978903737597994828947428488665602455278706899513717638443070680271326522810477813483896016448500797169666123359213947764640395591417125565995228514539791786403304141644726109441587609681189153111501182503813351922227416214034640556357475148877749172947890272322966446059647222926758984506971363337953141355949657744867286456766381691665112529948065512117003496858712045583513153247787847586104809492343400877305913472833218932828022207167167351973309778138093799882813736432480582896628012081823526807990660002697936195740667150414360057836186096756252706843443607137424115594657085080532101749649001179751491118144393948074526935375403001037591404989930245232459500661656342218347673164305960511723094317986730687946564131763445562110858159366801657871383803289793257515068860156082526834365770371046871720974417192638763072880778670262655560822930906342069915339187428599490399638938007961061071544888604217194126825446613932082688162937358221130891338633106172513196944406148289748906502647678375970549708684206848101104949151670800201784352370219608050417736193865309092299993689666711099312925033939661284393338377736241816582661594492316571140662774139994140213798302413233547479954910607158971354051230183394884040878857615212451954900608353314270115656962553957143057164660207794869073242167272414762430355291284086580677322050428482305836963608733684931309588041420818453749368205921043301386618745255496710057035975581431837056156999932086853790790478502433948798175930478955557195601051627064083262760641516271945277154648631825125239305583320369298422285769806849309868371761540104615102841284786250751293115490074715793206455121317890308917492229408024212296508340004648416164064541329018019923381415957233744955655073934488560112978398435077332869868133754367959314315579009274434082279951659227900844812850139060521352889887947367057399448591860055914390590794955787125982343243436609315728381858224243185326521171711826490574238769384669820033114216009582367246288501190970116142172555177243556897675476645118652514959449339232167476911287162561344450424159594001722512161066427783448748552734933428298151061141389635965780965407775922267608159480811039454157534703975395924302506489423962727883907107120397542164670298434167510075651566373068602067117692024871463289814695599334823253410477207028181403440712292269149009828215525012928665509445271773147597430323248274802739045544234806519852852344360112286413806671741067607013326667517787146081928579680405520470570846999224418675026932452865507503716381000691061594275127999037970902874184044308988014865344945579059935524322633773210515431179094766614396679959365764192398920305927478370386013220405871573813475602806282845011123533587047225782106950820011658312484415029099233055647522820032032975791459094325578404386115156250726777041548704766900114659556650998608772632397897756106907920210698956304139261792561688489968354436176464245982155608002490743155074439746254641421347773529488222311, -14472516361594607459477094314042332676149528090866861135968930024113385101412663888653989904870751289846232672868691140052265932916446322562569822064847223470361982641191927111021481309643248601421532881060182425208358718131526534968409939392051941297108760438995213885115499921388689847716310983328497563388702901867406767231140150967184742519606635917956163744607795032755834440959135851439652877460661331266133520664161732830717520020743280309688346227931400550047526614737806925099763466634909009829492449374807025176599496731952858584495046541565518999048400224128514547634126294920658768811722696898460525315579738435949879656274189943531181476208065637107070774642228760170083717174816136849425018542476923317262205185054534235569123059433894180069598830265216303851911017925936253378904977343246579624638619708626096033743476565337766713246157384833064446280161385362544604189335917493710667542071037475702738363069929108679504569971761646943384541271054724484167807971086608515999859194708454836394588632592831140940622503466129628211331720814529642827353668493579846579714029149878973325843438528117450734951409356454723623233070806949536409690755519535409106285171832913157529078044711122402959579561168963211401358623355178427862621747138182684076416540672760667729194566783951330427592503316502611136187240574589715843066250370507648541713540029009350935218583645439773115514666714877377341702521058242681493641538955243318495771862320271688176623859309136927017769131445968281172010276702583850910149588224453253466755584452726245985812787860008399180326402631436870391035662528104687180355848979825888876213624145818968026134489977301337945543409696624705022233595894123104619263406409092231549183348316496554637608903998146561891683058081964321471710091924848226796769761765370352737870127964634343263067672120317673312032846358331191188891986118138514145082474793261317800426311240034053402046352756861462425199679519947090210599407133833482334770961301114258718652174861422507613697270877269242472710742336888520594450976649148638978494361673098692575944137200434941151810280152537683507688276685041716930472069208944166263700580278996478726158654314285260045495894715013197545779727921462808432408600318489961894636808831106269906578627115677757880578327364957602605104048215888731896258834255639689509804462585878237490214226805266459779402207594400181713626913448957825880871585750705457584877182482529970906103682729959101636876882933051064423525977860258974333076523447903533117361096663835764695620353144226283633913812501454315086449016897846259073875567578096805161445588289345640021120738603092864724356182004689477204844119800933287251123575926757892702132697635447870500606045505042562097235204642956719834695001433343453980552111229351879849740332334619424673647709783430512975310409127195569250461197432653500547697029413960292372821268539752779886180371569753276367566515765624314749287066970997820567340437535831656393719075824028241460364319948777339487902276691178175889854007357988380910417175185449226495577144575127094886032837709439670070791500705742309001198633567662981741070038326908529057059159089510088758642148346918714845454677933878045504246798787992585589069205895331463062668199308504118969718664464864844080463780849616149651203185028524835040754776381369705313660666289011170193637428579937188974542454593320258653835723514659866414977820632699855897502276747222052200055250906138996024603753626167124516252042737715211141398080842053833124895384139396771887237186613614918794125646750443413111227772146487877743716827169558117854207226148259928554579531770131933956833736398817273352200596568847256861596580609555704441408263109628277496415326990404497800926540508330025212115231988565714532645659978027462904718387461545939288412985642465768627286394778020057484731381633091126241195564195403075503552291626917277476224814468008286851179453870662917207709967280002888054842872024024227090126289122186705992960554255591947598000162321184354281097026705530276580855938463538272549636800876478561486985134736570444844337607094837292622357327691433543760066619013646561077399363839533004014729665613287966198442597882769963021847606174371620828673065729113521782946087975110999533296316108141781753432649444196770438489371578039433140212940641998950138231389670702339050548452830396160120357057092676337160552840399594211186318447304269649515454009463014552586267619062696826305832512386510832151505837136143040078418594580114294937024525059217156480532095090182366128971951948367312217190253278562039524551504241862995174759295125937194038444655715015663105922246825911383995458544584300438439420817843195720336788577267040666086782476837778237813174488295783261645920972001311009102264814529083367105910150780916984226995504734630928748749614818464471718092321775186804314049777197816876893079308796392754101128883468949966771395161682320017119686971892841546706469765465263478264114069228206201648939930290927596823170454059902180028271112964273452265281636412226737159860849020652920638039639211579099688399167321350092967540395396264238094133327952764628167219488474186673692824602128168207851912979552558749875063170057728472901696779882307057494722431724225375580797347728986423272030066773813595431834446562008927377525877611243167044623246925121066917940368364258080949390955366842637467358822589483752810276788740963858589937204971057131633323414049259735705686777233406228741486926826679163972409615396679976770671606980207519803824140254549376227652927829850636641375828651921765418908359424792537800015267728879857892535351084113154555004825249669969662760433449327449777120884343566384678132892747278296217337521958896691600737713944951947127013211612365904849161205568480300384854868114264855820016703829033175236402922964668564443707394246299322558725846465397144543153206413107725477213553765270854338769755424372086815984990267234140598215333812878582162226357348265874151227228619151256252807987653497679304664848144136560920749583180024306017267796868821907141453804650523363543879647247307435809585771171766154234764298602497037506539154436213550467767086811831254727183661661366210561868630771596615279598850904036407957786169500085805441800169559707374948319738567138290794472091659035588695163992053934011295554105784918377345404705194879828738140972736942772407926209195504241260413475076913397451183337971907340101990093108448897135900723239225259507447254757069159377029179205149735004911314405035531884255822129195721716986102361472854123332370607635553209387453886056490297151965534466272519159938770304193387310574403888351535429136985526231653661503801529223685080329453744527349166466416461065819076320458346062461548289484600491313359932748011284857636554050286377982897434654619386022342360588143178248209024498872400066705103307672750251871551745164648129627269343040810129249220710980825983079862152905789887312526915771812453131019938141487782113087049233586475848024470977914648718793701621057895247453770776932927780770284108200684547486418412698673177799365363856542295984165228946398712452467473494886260487266131632839583207572095853852967868228157210606420862289896507682641099154283306530705706840939573458363841174906352287664096365252286665348608534372457800721681551959620216871826263954013150982888064508573551801173887013947695465529164536961829834986666952178977327711706627506690019332667475941775440563969849524998968593512362843674922986591637334370734643607971077498548744599615591835608605276136060034500990028358008613533456101542726204437343906647123175205778588414963673245439169145113119047552522400052352553730788894567164410060018008083620458347998721946954205692866990395614891573496104894549079283350736825230607896916091473747481618393935078809762048654841867656520840031946088835514446024963933713218687853912256676709955548956615062426572875602426702921307600587968076030073483121356901489218815292167868876650945112633791209166726821427854228126992827433997927834361166014869957692255377233081879798457105652118211881441237770285895542054603121016078754662277165473515473872599292693281829291080848072083976723673327416447159773917169362925889859959878221442310202339211193152291730975984096157594497828664229501527190556888706104610011191289628395322328932353948826990896541251957433010909602984010453089715890487271790757680284091535928882211132130136407027562660418457252052876824168166506474926459475034733779182525837915308296781801289935922766857268323350619555263662773518994476395112718724943564968614434136401954395763791674957030983124940298473017214154653887635360123329125784755580032644781195181340205565358701786216184223533506257757691282501518124473509434373720820598847930601516350048344503913168742189681431374885198682130878085155569638526035881688117348533517435465718339709764068325571894891860696863208823836616626804210393182861724291803351056470405523815710484484262956283762044597563157293186009046995861003427927530134352898504760634905633914788123685638952182467072313736169825158901248360843486711381487608834629021986819335263649243287250013568177696701860151513794914663665932279223927377957853966588492394398086511327689342532630835555057314827967362811469642347074411785915223840572927029772496221280931743393356541196707785227771663371023820396002243384508742145121011017569337757996082819790832455175521090159980728252388923117484008587090814135761781701086621126117628372428586652374676065813903499297789069185090604938757664068605792630860402652323337665322872454771462717276246291982028182175641832300661572796249798655975036246840032130976008297017013728518748899785716889131943606912273081124915260279984628119429231220767616109124947186113186477655071855673437549745899061923105232114703152968815641444388504158986066570055138453722767173544705535435188475543900580489699575469399636474986037513651227556758006819989965326675959489988982561857850568554393321632561925913581230593856981176218679324746691311500917047441385443624750873188788963114292581097765418681990156662883179897721307872986132536403302200035481683147250294149722685378672209549652079916245712245035411225708934759282884137155321361005819182256998069491880554045923590124481144374761974292904364238931343980104512832836145313111601933384985643158639669578352109322405287036167974743019198110407510015677723775384233096778422125261966422189175113107005281838877806612434641663239641594851647096959227130155363487370915136401489986004569837446578708557841867063207650880035270141417958191334027713040178173060378459675238975114416696279226003001871743364117568875822797420712465303627667543965860060453473351395606124651651011017112428823182681554773128046498434553962076424831620557687448169871439587884449131137229233961846857721537007989428976927910285019515181116908409808410738460564632313262671470048231995611126092782799885361911001690986908079517144790680880657658782886073436305436054180389132114766923181952418974903931916665389042805973537858321574995504224291379569948092252549931058647528510969648600782056189474215298842874761178333394209378025099714991011326197660603824058425186709991621444157280415722972375709723183110181483644346311278395318461125440540663135211150280061624716030629217388936334982443633588580383232508832320808830776089640525576002163030416715685361042453561041013009874536952842884776822476960265755811773712263180218513965256728736223502142331078139161704316513610567471906168803476177840132392488097653597793737954230044488246721448009827130789507978367626788643076101935040667698917471295928175418615398230198644611575357207171584100253819041483150079927827687919384926674782898090835410009411588528091809773610216910610100472369213115554502637900868428600267201046768676820494975805691718098583855755232838591513011472560993650944793767832101964705011051432068946463474600407662444082938795101566224161018346374465362457883608083786119765256783730119982969891856196221449279277084628890654476002823662467970607810603965931764627586909882328985079045483855923839159602813740315756234050602109148506357998523409671945180055796574420191159849792400507037198187737014308252229259313387754784933558030154641922064158991278921779233643706673655287479586412810280690453033317914055778414182212738721600779850361594543925318278742811102667394874359034924468674752432768263419946352602619527653687464146403195099312008045491700391281271589758269404812514525300550828645265746097669496619316201681003450475518550129866812816669844724928187361597089913215703816108199054178048199980962473127042008529056882347034295070368400685218329584708849596306385307836310685761363145371144634824216447278760577623430476780585761536328385206331146394938540879228972741165608386443567411321534828744822591744093692092217006517151866679667531663118787686722800721583613753479760767770530417224092702375512592906569511798728167746008231118970974010751461849231472034682946422284849868276844553309000883768754260411318793361350788462963085945323832134507272269515256165799356602609184969192973419200126233055700485942873898551048273106827531505954111640339317417473096996565818823593984969495397288670148660241452115530556407147475227802802727858672778749579170985890949550059740051967947289649564016741936236858372763512594511197642187528030666506968694849278785420137297114213714769406694369526557105533851520420424643537876365164115499523716196711480860443262605514583527577369182967935285110977472211357108254921077614735171374183360587608247261026145675128281097611820735646202976911851905283439596318019737915325235325061016789562447679344777253384248250212304999844096400225314388336168247875)}
{(87307741634092861423147883962382407931600458246167764929509173065975615117660431239571157392003124947088525325749663934111881481841395636810701912801645944378708700204752260378423180572403744309567020115160113141843342309292984017544808679619106817314680142672235559484486411875564134912922348079953240311330915052938483492512157981513471908153631325362370971925476636187699020557411955077414928168203065200069378990536924709748156425950871545972104975924003092586694670765233931086955746103765204906581843752981825169307770650352964133375715423718657095731370976250569804530407785964704196994720495258438870907137868071011880807357397617248791641948443411363211352768353334691160815877405713598360577047854877876185755599634935120070451108960636105218628615602114217021006920869469285853839957435767442102770092372729621198785125257953174519418351362600910395037287109530045125235438321878757882462122786022198372812698672330545906594320908501400530943655365913417337419877584748393376097976848009978296804152250313369770411325879169018888438096141783492024363313997311048975568138365169641677133169472806794624120919896805282112536974929699989284137644856688564991351104156088599645475426369906490331622016822879134379773240572621925526094513175956940811076089942834219258208660350823933626119407427668226656127980730026104520143519362558888368942084885481673646022744925881512300316886533623061107054302047054141782951854673861508344199709239671947772311033812864580524051626038075497297941714771586340731000554090651864024801652863437791063781018627346549349054696934774931480237782659438287692620118601346639938411924301654485584526687219165534983722509476269309520128583413573124409059806377638629502612846341379205381988113089108825675113124873544129765700569056596625274219727698831214545594759622481236092349741479509028598392265876947696299649599005693029545708566479020281315661767660725839035895803771891798452057142098036403421307952994312871533985790531931132681220864804199485173986498045531980627600972949973499035775497337534448784615872804831968381006213234552609747214208241353398488993771456029063312323587714506089246305390618774412908936926635986387503761590741243176397596049709833046382576245628334092063000575010918824927834790251976797276276629864427682819590243774675388554124468402212536672350764800182576622636147132319190791533004961650854557157481168587594434993651663238675292208779571636458981970112821696698604609233637751246437441726000505172800868818770517930746613489940710953819138330299345040908604762514946712790056321024973368263977559429548286975986289816518196881806812887218690532022304992896747842481475894932431471304145150495658809753247172929589354631999392337001385761859733591368532069118415151965575854009212830592477491359029136734186293268468224775178670786301595946572570740819130562999049123351305667651369013672302965324127114206606450442994200445540657782104929281649111555029610071191892162842863252783366343472839683264997547708724710651947862597199332396075803565878608103949736489967069093937387337077576226006671143364042932782547054067467762405340684806221823140165027511384644610858093740864894743478614019794676073759268563004031401225647048949490709246179199655973883758506951113522112718876689233743753868226796644509055020750815522579924446313013269755682602094552267129199524205757563557856498989181275894833368319292545622040481257086700602005094887327196036312644809478157202251563526453922183468841835022988851339465417510864755680439338114566990444822326683350552162013327445012670986687200860662755401580648115886664451127605696365730563408277637831965869933486286705413654277819350964152373731805449094557731084760160813301053071193344171425557848152560837890542319146371047267278203589909423335890154194900599059993985612393349451597423525981937603087321552679615821496703999012330805852895963524584056322055564922142568168304082814639695973523529170609397299704832080661707969563386351452201410914576917352549377963379807692182673617161952599172716573628344743880425432958622967718117342298091754722915706442075310612640458870426714146717524880472059887178066652560023464480049306193118337655888028784540726834647606648038527229007032508547620058243732037041429549219947220812926897251338249867936326706395806419036909040975602750401301961739781162212550176919014048254068046493186549704263192529808005784094020648141471247799942301281350866715348909941603743479651035222207883648214293627021175220963114232853059675666188083679789592186760416146691214463489360190752257520213376097057721786000956069787619853582962917170288894074826866377198472024979072252842873049407650667952356421580134266933011322442110017412250505987800233061277310689031859998434355171283726034314378840587358803673717185057385079084783613051860015195032017022566093352875508033176470254255653704419031718693126458976175704512476803817111098196801248267725868963614433985422791157221621641532934131669845497552041601720166843995591479710760531667660580444840965260705365593059140094443714178287583713476750462231299895760808763914371801355817045755315907405719148293298580421759357613759021251623075046043592233681389713303127823882348350377001242829577882393346054070856905261476923251954524293217027143644153905256632172329623317628224062444714612195942788865958111124782882321704086568098256059947303579322523655477260521287165349873438713697285023266340790172890509215068054047752453638988274443171358559430789783203098689320348471063702061004280140113602752161249590330274836562090636152331562505041078416177227587304064628652469197599802535667900459708470814998360594641010066401150882475844127033618106494096414902656218361102928266934849506047732129734175670779694815157352416805122683511386941700017717299389799352061968394271382313010013731848162188457207206502609437706063856417272706611754981180674155930007787030491043219716797483541149144906428120950681014722834122464682588614060160050338563127424195670190819675537360520722211239906889110321664360217718480551925626398244023997337996226315362316485234044563890984066605225490562585345809192182604689610350147542119431695962113605457228140666816341079192097043964510040072575065106163621469522011871743163326132671006709271890071425059648811072097394208625621887762304271082138486094822530744628674207835889720812917004485927050349252391290488151346341176221923550533177129064842548223154120978460990155409734884281566321276963723027221198904853875017646160112547337536774715596600294718390610145855787922007769330855821734435642308238463085994381322478703930354382071559901842098604442845662049701245923137068850360522553831364297603855586732392471497352541474263220853909370494600564691535151673662076488656930711037286995106014661008111950726419613272950549658492215352807500684459359327795663464133121392380322388890992373602698548365481467429905119671578190030513576014608007394148219425884436851319421698070836136315631733404659428194212005176550844695186666445005036931062391694357041251200095068939282160007795769329956958658815746410654653985752530106989515148192639346913197045828070780869281808557297574997520903396412396471751836655832778287932822833723610841326362820185306432859277011703977344668132645627978105195348971143249996817199078243035879937167137090317027111386251132527739535099510973981284892579124345250155107957000305518558988765994523647526150655806834731104236595999505024988724753368742240449166677123860363474795663383801363909554868516807350994281573297179168158787324047441274087680576533130205604322217219819534086750288742302096915485495119127892579761408780139354781107262304397279093629495314667132108050661813162567334821499477182862231646619138044807262329147200508928533612857733141383983924051531749059240205935591857133698410847278856914195017430321813165504951975314555787584324778104577092386264753692643870272287213072812466595842953747452162930336972913748906319830952313849863619058482392144304445425854599345773389631870805054963535026957989646389008153877748135083873662217730118390548751781855724099223266068922617715703572707370335376941337913963140118728032201060877633739347575050367219584753014822316881349495174262594920101642040267660833956508103179498483847059056049976953004485073295533640584486989665881943522579276642554396371883623629974906978926251250734364833803185224590911637271265468170581403342877411783255457954619144595964148278749935650079582012790387286140878255859675619873825099634379145951577567739456184214990725527035581876727247203603962488127101771953834626607916111437937498052300433573159609813410779155378375878984374577994153015069791551677603548400374447364750451432582918937669062258051271915584403717293729721630902662576522403969771301823780274918900267766737005619305322447840723277391295257824263206755614708671091799087505710412263338323779320247372136932912248016237901860869336819616115697085763890970451354176102241192228523471997165767290111304611422135939969938629660261068941796103463166850560270143434110608436857357755799300020693428515288536513361761005789793608984482704647844729783440348328004872211432117512077387475048510842174066574165971335057989641938423778643039554245372897822436389160610758435946833192061227223025286669491803440681359298481785877426036410788620684478632754388876756924916445216023420978145474342060609103839160302944802481514391350376435639878539750038719045584342284745454532836941258279997726900158025549399124912674102267373058949102687563996037183236280063461446244013780432164379040150748875006602689872195784442493459954694294164275307549534152918930677842147299571640872625855346514842992475169647474255456776533715856895689090801589633705963988327956384112393001133208849573566870917354695685659836946825736379748934290260603746079678205448299527468147477418250643144713354625191104433228634178407344196513133068054268151123774659668035042690814420961614538176539933631934272342002453327784719464347102558045601598134672297686198024466387502685164852953711433943827224094099216954600625799572932322578407363187981593842690707972314204532324358600759099898013079963627096454565111171576620760337734405591742747356044619239412876679547019157798487071553513388439015144785299793798004012338011229178796739556755398998588852975766364279167322534469355344492843540948539262005806656911303805854578724752187548969132532422299871177026021558086380376325433830356553458043384930596595125654274039088702750684099700413905131870623425748761678569950510629036470692026526458812677054410383492927940502017634791783175225096920461326524475328930261165106399211726688273315778907313939389730388017114660202294391438778372550408874489255767726726403190533564806304991728823076129217464923067991901062655248790402022272800405198843894391623756682964004042439922517014482041703197268341305364519628752450308005154150903028955560294615188057396995654404199434167299927917900648323947610103164587810187587128273759323594823114961177225904099904102622612572950570289889703488008087981732561005341867581001039129794935591007304986529404566952466760346803436517829498103748388885930180736198576180984983200172320579898445537269503561305112802166408880135720662414148581684746474313880300039054955458839518137471233124261964341836291991360064848391253572553744715294126770472814479191442695106672166524996430447473112013138849870661613711717897107341242610268606032779932102975315866923821690534644077742667032831928814842401139905461294209731365196745058212710224756521986695175769053700267348815626772546414897295026536034846213562811896074895847145400588841850433152489080204338674730597088105699566997726945384174159591537111086692683381453026695507805673381796875290461019788646402686257925187941875654990237426746512016466022587671944296116960504156621086434049276744136018524553260745230506241832653669325044944682464168559734727054330495408361970987596480915467246616403838830975597539158696701705503910632397704778818086057599871356122910628729309450784896756555225018577308711225476288605208136151013739745629157824574061651240310189138398756979363626817249844279824078913557666917370097182469065588016494401259293030468351351820663672542439810922121643447388499261629030892807816057069346119865158252873675997572801967994626275690645605449075043344084802016299985246675397915986880448319149988258318860849138578015532337755247187847962482603039040532498249259973496602706390177558151469856850223133955967577253410442829686712075552302846036608592023435281361371876583074596063017626462110241065628728184549626969564855633986393889109227133551052648383699673822547998483363029130725294062848655067454372483699993442081806994883901278149267137022661442749729936760070599390154709800760643978178382168858198745981465671721167168833774169441276325318172175477850715318229918803154103446245147559455423526481250290050677145400648997327910446464759535496681230373737041212955376046675309854825944585684964306814591828306745915203266972256825672529629298975284370556385042258520177820971061974338941061061136963359866141128564005782580818672719593711130955541656215670281674877484501052890892340191398200512014735977230455963941829454882737802771596010115703198136951951933610756886160826460956397733261501443157205206630298811274335037334920449074024372359342190046043539810604212476262529081385481720421621929049805251831828388084437420386233690982791896816476896604043658831664474720550994341288430464966451839639220812289929299299071232314390572400536132962851362589399196219789803154132538394786554567502742596094078703548974982367336962109893180137559548338068745833552101690893747186500084324853537843253516345689101768301016359129744146318545417966263186498573923423242500998497383760934566932664636204726908152642626206886931672099162346615488295334873786707969892495706496316550776072910324314473535621016470103449062174029706991344779235337727976764637164972191882329860157830307899638552369787671853977711070493265150297146043309083458970639202435998233785247388938647902238323355793502673483155602012285157439215204945343736262807341089944544657258318959116644516628721728668617799305160406422804735154801599849211049866561618157359196725553550201345940297259692006920465083582941503427066116603481817916637657589384529474682355179755084018501202940561000232434480620980820010574497224098835103744, 13476960450377692992832474083972520605961235804296075268849280583905366025199101951215639548986497043544745232132269050477623817125344188002830744770302002114222501730616089992917213945639028508980020066270268689909590707432573190552020931269707125967615153523889493209057212579150310751565237263473895118742113737930541740683946475548267121647034009946013814498226942777880026813727112784098563858815069151628881104372879568911291684151611640659826047293955026970100873520866881777528099957216265583947593746097405606204647819002880094241842535298966598381799992932132353373350290199986774429718303405105834181669609932954688081068657006782855057716009969012674948501676410575923144336631451908465956401532715584837367985006002856904251802632238981813854168392055939606619987696921469068858373632965153900220670754735568444793202935464065419226239067471995489573364213078173671397061213031236064689223308072218979515852810270080429427241629305087121565763107975993859454291867835003252419461274461097812145434172125893212760672417834725157493969926492824582682700019585632955313859267620686882305748910278825929800297475437511949677823686532892656489497463455276012283801554329913127949239814183002818024609060063000473784418974627662246838196738736207812922996334617268314875612914132684886955313793926798303743012951740235381830070548542668182319180162210873325353505849910399612696596101312501143941295171883577652495799992408390286596361444918700103100631416756299241934853673196221747528322476872455176722118160842887023173565380966397200724040214361769363606390309283811311430339193653927544809091765676503776921302645079753338393473056643569546540484771237635503224686262435975183237825823623976930851033772192199956814987130310425183168129592515833445383635678936434715534042406985487889011056534946498546275019262016279955520020898672103529925033384535919639648718455344765941659154494939706894334834233658223547114243482769350517089664666338058349680971974267074609069194667087432703525819886276619739329221681875552002452854733190869714619645461429349958943914641451941615512905213916281087382948053179061404427152630871549424118848274731085779355664304830059188215302970225457241970773587935021638174709943579480368445119689633579320881772032336131540040674811609686617041300497178048659827359643261043564022423555073828032922573106294845753687681048792927208772535511679042733703623007621492240962478461092922409734174536168046831059141296868242080014858175392901275827871287751663388652808542767178480002329410650518927838999710221809994320242842118084477161024232003756850190675945016933831798652692311737051295106879722011439459439060671950250334880668822482497119683343342556187841960057991426820042856207739726666753141358115984486692667261056715183676154813883839481454452788597743330676259533866813214709121198518625959771857540242121220804033418387209996489055182964077314774368967700905272431220328670066964337357877174323476414561392021500102845945434247412845015955230879311974405436998166498612610916269583163535745783571047597001434538772032577938485669533369106684941940584895230060502909408151961034350628307200595705700454757703207670383359676248757428132314424513732900168289222436916945375777281491353347757454454383410080300431640106861646387995724944059456152240926533896554320374419080629363631797432422568151223674568879195150408848927747306022433437642350709922537521963854762208637325909140458361889066244523141465675200318331348491013989512450328611377099000323203002132054182180305830783882835810709469975257332573099189221483578037853348083225629893296081624258793151039251167817217776056961729687379297790270905292251599835951084637662688733981034340767510142659242763144172060644921044483559673111460091738062151746608548598121820076243159604958244128553134731078597447872436483621624592451083578898599063452575422740913164725920460295196649716917055528709239711934199882681679796878186252469233208099856029492549970739286181878207275747491192078156790477176415370747687923472944218845877543221591240441374657228555949497236784099497430983758486064557763341974611110199230473209104983182954629064209170321102257334172160319239179920152937965179998977467888065315253395392167999918953419305030725746985516304936086262527145470342622051474861712168123865935890023970794513311903967710630745648517322947382138258063989190652813037765459239148230474080845879904961180482736618512943992985791148580126041186634841405210119156671832673762700920425127210289721089102701017079489163640040481610288457921691634312080421445477921482628568178394993640642225691356447719493736774079210243108202531769926731321834509223169165500219003771149853038551374859545347643523091228417214103210786391694435651015184632183743199364385124488743661178832362608958994838796599425115615039097009945236453585099337977802332754041898494458216125288016251917817604655078793479176725669390333590961941726520203039917025356033628434899201734129987196762124277675188350202995628058013509072171299218711313270161368228748371799574336908325557015490193140873953052276598729095976820539342166602146931989036245490221546405893999886187840145417421507623911825950383506785722354992379909431657915330749983702201354164366873480600617905461498004842277192786086399665043910127745795570914290231800507663983642934564559970799364526264939684848723018401752955985232708093633903303604906850455871095147153524548586225814635591064367287465347731092101927228669311924094091543785455241526013724578685446722234615124388201158670106762780586619619581512654845575545117690140813701862281645812241242138339307306784033237553883519422967445800086453210729890982515107564051223972222219038275998743981158087659140318512929781035327445823410854924463964644736340451471659687137585059416996275759831753674265982483336506562401110801656660105491299429292457346111520208417188430844893605674037041013264175841118785159779548421295142139323912497579347196918599596533575413426343813057620918634741944633199968865668108173303404193275195839509416887656853757255630587656919643284397656675052629892441615359688890206188911968801131163631696095637172722322179307064789429605353626771835968137730186497251103487456157338142400238474682675286497091682702719272052040294431038562047549923423776342349996081644783325087730646304204204880498702438753889420353669668033009254154009039391721541065732125298867059310479484140090182821244322173304904541712287547605882097389419321248539792444073100374769199841663852648484491973244198166568781297776962264546342065917455667515127404506729810390900301889900213751047422475891383934181264129003458738034257604321935628492892224421243620367946344021240000731348772958237438285131119867926295362498166575391600585141763350368315151140058740551440933844229055798481352013763425515559013718386154890334185708575203112030712329905351191048705403124074188512891961071305379413530889183995431493158548766863591315381513556178977720136208637904730936182231705927025959361772930030288239288651695559457699308811289319832836990870086589265755842486106540427287423121285837816160268565160384857685907967299550031713685426267155956963191165040930570267988653529316352562886100689922182951514751335162530840530194543438064659834199740655672788772875897105840580896250621860670202884445828990415866091131197245629744877501010547599744348255034579651523931669968107037211743085074111413409505241972692860240735878870871555309309936082141658915628762128059183183324299312315718448761264207654502404386738607933695451102102724632734365921326791787321090544777332312936774272636550325981471407773520368974630640433955522603170352238229154128072059519518609124029597221997031832237959188370597525415850114209448698463019045150344245081401881485357725371639078998717024887463255849380332452141880379459412596819014667512655401402006374972245250367478884683991168094368124836815675857951150236391973639464550910970455194927837129618368659762340183795547879700889665477525782279897959752815101240324454331371591289685147337789083395069619334590250420516317905975176668785002805393216891130637478278199077200729373773326005850545804148433530428728260096182855882105398116046403914216248709007110879037735208516706079354679800763599085233453612109890877027420658112188422375122729821906030629153007917379263058524931948344928743419595005702606938134457777012325959927924917578483603758500864931375296159767424291182318045501347248052667418481839564593880491180034188796708848917728188494246886880924054751354465122845536221196252341105684008685936579248152137758075600059270344266860372933972377242634790938364691735222691721026639100082715580131479429771123386314946065597791671239172927930411154021175148655208014383214570165894156835573066106467484035664582144460334356899326425827459747541306422061526010198043445311777231678973893222683715602355220348174342607873925377325973671352771826405844425537834138733763605935628078280610817858953452055137506086852873658288676585458266532096165855221568050184516254323094955516802296994824351853465363758159370294845612896948083531712902906736029705287685085321762240260900206666495794427316690979857311735110797109802049730607802597150405912207050297982151250761193159392839156430230049209009552500437035704611601321195883285133133432432393525559306292362641849135738091095886849719766152906539961300952558812811186312628162633419095139091308779814016522970477730429104538745877642434311867975856984856077677577357386831547923135416369374585413612896302846722637146854218559805795756944213371347110655083614925745421689501927724898756065331880372347222958443278852104096901031995836647423907484747560105214252853360983471813742180032559215866099373289689430742764331850865179534867178282032800614736036104664589426089619063565283931068268727737140034773618290514584192332493308059781286372183378238732029878392718964646084853516643542704968217021449752977385674582535064693008058300737509680406544820900901961062190740899894639335682898606958447502480485603875168649244945183711153414951157634891245519265577377058099184289980811442320490023561759869930025105370776264109812061150169239984241088344560550916629392679286712938606224224446368918924205615654331312913830930140246843105436656018259310912783669169962450214026805652283809894371928002441561143986376947709286369132011237132312260421324635348046775837925272508458984442892351603553820185028859594317290671913808980738347867223148356564566557591404506054107036984361437058038038840115706067381198221009498126633461533370840056878454367142174431006988626488703230555567812502722332626076681705037551981440380719001178041499094701403206748233719513377294754905666679589084449769241195236887282793985827919048549742550863072011128343270998161273703691291587874511387796745065059167191854582136857939699673895524060408052579184187649685527439579582892386075315158329562496471207454418005140745692772436529989385070493598767128633579873139430545031070893001630389219234066002763899239791774246634903121439288919445514502134147971346603407600622233323546584934732847446401638706176440923559748728257364522663709868349837322584786519276552747663589742849328453803605806372676982950764232497840075678899837427543030343584255732750937704324286741677411612482143247045795936172821667446319981267156592043006694276007115016468784429703544443583404434755306727211116306229608160412725431529407086522713418904966726789340643255521874961075132975026932146014658913986162242434231458146833554335638497508524641370199896787739400266362269771148226025181322879251743169665374550268491382720826561362873808063601204680757984682520753385087387803755903595432197752752821688947351227784108584241729121236148821996233684603038497732012173605319410890788848452122784279069752834220029363019450706171623220850404967313019219281776476044036952471415070337691108928780907006896937985780517267549855611281837257697769684305259537623413635888917202619263893906007787881400035351816462909668741995482466699957922083876328741684505377686268110723067178946206688036691845312641998445773452474459053310185777960722442823349287806033916830491621550959594992171639542762344695872974984569856951755353936052989922830534167166992855899719687659344525667552919160649106114080584307175092000003417793893332383964673583638392481147617049665877991199643784561562615006966752892244560051136350989575419008596830247542795024137992411790715082894777622519452393887688639261170059722195422195408504816570355749788369324448094469593437228946788214690876057185209504974082253297138482059436402504838039286843548968324528053923045027688068132722070195368318365856114705340960471658853981566463069938964905393287235739500338875845927675008582854939861313696813826994183738099278607004967687765534601969988024835010944481325363075491225432019993592701168758240376975503553891333275352068964054649341374849216127353046897054332784055945403091675179549457343395601785159790592711004177220747113101612066885729856199968447000086981210592319070842160333485602328098228345929911343991761045977193055950885054669813918548371789337036757986398931573636453445100876786683338824477357276073582571823324305297751884259031860749388759163086070804382868435266066735289491668445551459472240828314934017019325336222327855438285724778245276249019268075829258965442087321905311833710362790238385478452380137151185033594769860172210924684159277887337209639719096914115878015020884578902829549733917669651643970490317919804810861535745373613107143670853058202746948952930908875759141358541274644693958479287442537448803704741949231617744540734648693062286899801737547640460134094965759945853405649358030144801097297671350835258233878021758511965544413598644743098788622751665817958944367274199665719239006859636491970604055090250966273108981797508352727895836780116510252363968074148840764457062985469236611255965160806285512990337573686236520401354271814627338068223245573348148191439047630681602350096974436540838500060501774679511142723741719870161376518807746641283158514231981426794801217094780723927641095964450364093630847091706856741663364607122743442410513562281437395268024233005870764675290437395990988922577650455848991402190589858488784856473595325316548597489684529464917385410844040884440919197536523394225523983669931956636030939073496777857856443482166924804144214870997544276303647028017, -25852599790871292939359149855814864427566202729441413153730156888285555354411120518611623755020791074303637078702919254517590256104408272314670281146916914177240922772010365887475460206213784712127089363967312564799558979949483353462123912347823806945088857012444004196318671323268782227828111133498631893405395694345400205398601890819629927394067034606293076925546859930010100421723383310232376546955025043842979369083792796590333184867294839536830307132611145035598607718222582467943339771137413106121450096261242754424888420062990815224502394308767430530785609600242259282675461643912991474050219005304620656165374535594872659302179739144158727886997239654646585603712748720648753206724738950592361849043991006260487492848346308755296497630426431551574777211455886196352614388049235574026851844178228997258089032987709778875547765633676630177617575665916123063790172458478220093592504866933359763482734922235541792237632560102963726459506192842145015810710886747272632058247481535771301284434564259822370680844375115628584621190337504833160169559222696469039635775904815281726464930447019887710494366117482574750387535467396792340972227003622204731223288283944688134563614167068194600963922099716687697373196436636193091165601886375390434361064437106054501544161156879406128275032652521975922972788569782692466037654258746994286720779731454265292700193186945999219996171814272301800475462006749960382596700221047252381495420491697404514948133146253861646843658596220856888597880785518739252511817806432022043027746881356655916686783345370552098886564520679812716071612654281830569148968040695055838357835970976874220636325204255890198928654100765677777808322068294539417510298044962515842725744685921223363618903925118542492256683578605895667240197604929452765273063123987983480424620935484369935842545477349231784214291382836260379267448552235070843802872604740632736750587862871497552982656529333600195343357603641316069602449411330375350210362651530619699469049822839629980650580768798588137865693320701650216062625379435677168582389870735532528860238908225245271222541257407868055153309541093180346600678641426091642625529780993118136327685081989092950768497329441219136163935350911835110115189555829097720824108040363087236113987463913423852774396392703676356511282479865545667938006219854899428314913217674817927130624718478589249180354735204683407799566526859902004095752183149985589019041891716909175396514876280131682111584929130356055250524451977273519821269832644927711035244614421080062952379704150675766340147986001418489402236273968878473485871205968589827225479118408914934160429132264021554240190695125304218237791395525615946437312317478362557179914838302881685831906316833094889494492234650440352370761018290668629135621260833213604923339675365076072874634004289965459349891099761940627276970098633009978486819236766137564721982780764332307189791718813153026537777916980809859132073599435962823660739646793532546482787337459552259792450029506978678764104539728086215584018008148269772959811686788687499344178750235029238389413307100559490599371658627359899959877183383288767534946856101926982009184390785588838973641710563023667442786253475480679944583766418101035348040025238911873681332136953372192731993239283145338702009798606085527942502018431867170799443506612131552695302027919932285888496875727230206801902240081489817656203331494239070687070685553645503697912818238972208742225520714261930496771430289027746262309694651662717363649597611395069785483621896295442542998664566527577513649169523427287519221655175766377712233052915859963383512168133394290613290665462739703764911169779785170050277354396966369883998837330104343649002655137052242684863324487541546354793094068025416986285931716834969292842188031651873190001219347096077331018609513238926967485773864925028310201703750048202196056743067765036975925837912394173371706478389865063693895417679035990563670409456814051369773100257123480611617859083399756895915428122463330285412419363407800590367701430655702001608872946624754649926505949757023055464610715125061998336034825693377934844428381321735387209824734719901669001018235744313357822570412012916253946144881418133181678952222764936640668684167529589799392644792836518393144600640776212111291462717871865644590052187806996133626437227219721524524360373904320935456068746377900190956244029689344991503827700061648111804460654440687751378312902656958932796851956475786833071991410036836179449131825883993471899499140180923234546601099930144282563199030234780074591313545491421965449912196643118216143451834660924293941052474450378644354605331923420410156004333034929491093054965428676823784435721895307041819777236619998120710091481686311471872401328129906242911631417068862471603742012043654450035366029704204988808160885232982765140710767204191522382997889670218701805853016207814453694588686183449309494866269391941846962485749533549228415784284855221401637942392164676505340478838641817373379859602104354055296092322953319789631397702618544935849312075430574725062349770500308629249771593699590473690744704468045352801723992010720436124398031202400159103568825864576396542785717194528372382887993960287894448080561349441246061118272668157138077296977591368013615013563879828792145792145342303452617683365229011429503843661293763979282218654437961760795270750837507211156456546013330535182459931076683347372082349693770139464441325468844691216347370686728794188424939026184745973719434515962835838505535662636450944344820639000831699408281650101023961317617535994101336901720184901632335264195356266931899824561941221241915361164767128833678002132795423377412647736919899167899663890749069662696131003618017653229054298367917476135031189484774258004730220503963655095919205989254781599730669792111936933334175415926012931601265936285493467625914355538870573272696506808061695169147250082140780987102355736047520129333434381858236408848478220081989903304300060967893949746252449246783570563266105984644983370070946323847195402250140976234297385553539788477414774679842698857907143980917195357696030119183593987368787205763381004666492508680680115428550626480893108942967751532892303324208512302421097540272308714683078451102779936675223456816766550072500969163835361668860619012502485225634194839490876484737047865377531921960006698257522267521056816353468933976740333491336666752669596895238706637628992686461055985402052412440950800057065448569744058269119709437602126309522454571105795935407577082456484647681346433241570426646279076483169243907097325334107326130097908592542650709358635635140598349832762204460033583960146829785646429303739764337820316192934153934707824881786077091291502007426392929033870346803426622138699193079319803771711839392702895999629902570606194392742321262593424143332069152383779226032381180682045532759799357379133453280273750270408819556514739104713036159892665285270190430653529145406972908321292212973153098868733194348369231885626433144100391879958454378480412281543409399246502129212353390553276256458699572773763504236904403624499055420238652008254753538827544106112932593538040534569681918023395703646249277097362990628312837697309300160798073520990594812485481284473018747369992978423359452427171218773916563926208497865583109632547102563528811747545385646904995381566532085455921710131091740361484570796668345266444611488576524793541878711662734720505247071078494620726813227900506868298691835088184015867815646361135502630393469940521705297039400654720259352551999506937022293611089422393216682252938687314514494900436757454284612869108502956678355016002353822360934586729795389962152613882387447298010146723960544413448315052167236002562273362089494143828813383018008468470899004198863400347424716057215647641405519585671450402881609392703553250167172942315220653259903290207707155837027783284337400798208997198610561074427053939996356731417982105004003599192069897326325255310203526526460262294973730878221519757032280387500995852813139572227782463946380627495262465124155021768373586232295374040598446004113666471033325049532393244234480648245449785028437492511547470954152763484676429851299899195144042192175676058543234316153088184325344958424968977560246282464918888905672119103108073803725599947297030842818652640625523433548937091657464399865308220956874902916558865215900230609978288382685990321928402141658930825344976913845521669253868663680272389647588669077503296784940575883575160838642169114565624111523161306496117668408208560748638228689078258618001559985148894531126398925137310333074949441224624217884201391531207393974038612996301451438662346101733549117951504455259249272646471248153019374371220775797341070720074326973320242258211911832252685077107144512183716120754970074568048931054191060469101450806496763187222678336771896455739873069344124278856135515780227676667587687884420140503938194874850453887106524694264140708712378044243538033331819707863673306082063396362618326948005555179999514830878040862078131363010242617057968170898305388074037222600689245834824588407901902922529792432417135365505265937517824926696754024834462064855880551687922197593956293014624940806592813441639657048247388052164885992526594548622758479240604553772597588237061834791546307308072072232402016346607725473116917072178764233789121126218615495116409970615970740008349468587589652581463498780148035634070102252821112306446978708508581762190644645141674796096465089249472573868979061653316770228119129394357677515388252042469933527486336137244641525364993284341485108217626076452235465936250559294091949770989322997501763979387354651195749439073872220944635086140319734950759331721767278718392913598055796499538403806786403082890080430629103152139654460783952592749458903880767888411289586502602172678494107360984246401001700236585869072063005715983513806058177637787969602429268488467776125452105417077149956744875076594548833591607315112482011840293546912118448597122453438079830042234538408094797631642291144567298574100678398541871248156030780736014827835986941795745594241694350456940949452697138868195108340376282705951920354662242339612995760502305363468343512732210994934155412311951030972499818247256668469427394049161848709358224994535201025322539133697269084566819382917155799097607215881237561926418156620176289560011085051834621649491173491506738241789151553744008148207968946437457461786524901105503082430065887087834486788283304716272180500007518108733574827932353742703173678507310669959086735243101087113061278918451346753295288316763563979170323045611460730920130228875908166996352017808156149096985676139737929216135771087061649640772809713958896930719048856883553225019487565526903324119395109969097198120019598412702442050658603998226680693118569287832899563821935904526068977616429567009789051406319499818323259201022850825933274635838327517379520007404735706886910084940075868537115271564738263341527768210697201083751528375680121097382215343441394708505790596061661754461373483999696533609851554465311570254502806649920155020509030685271878939099444579257788171525387753497545119864951389033053950934203337590910951396202607293611757294466518490763313356925384599674557300736977568982336526516522170637508594093951398031042486450164733054849413077579688801381798727617420877433000801561683061485764481349245823183760324134699083684609820482130571376409484842419136067881182657430163095945690389277318254519156155618006425164649794274049003005941161281453378804592702164639769020117936963541168965472487582565230292815970417786295556588292577715456525510261229995667618484184854815064189055557076645406831362916984788429724191293917065725460200283839760548544633203276954091802666285669406052330752425147142157602785840721323250122813891990554091671151128080802128761698094684130393460567101838668094452426242002882586029542575445047321100366291177895347610743439779747439526597441527902846480626671346889988872001104922510685857095052541927990184875259765814650352322816889935587665953550815016318979364687820335573497143857984620745022313184125108746134359521245590823306247461838077426115655394934860592306954444937678115524321248858973265171183952981388047056878878708095117181711900012885048846115839132135207495181652610837442597251536348306496809002916032491026828878070280442889629643735510908804989357475231655278953365958860037551968061491920011566333586418183040303525405991510583927230625937949691694446061974922558980492806400308383539894161912194535624791323392487679376300455756168784199079377095790138654668037524213393518347894546614610687429324609336266120769623943229939382269840934274562570249343754945835723982016523867812942240273264169561248394548211786837763787067203493510088706475496558985693405455461609623012521218218027440598212288021269966659071729127529762328465879905063488675398332861570370884458626754195410685667540194435803140397389537590705936666734264278259777721356365378616157714590506095202122519443074250792942196135323061555366397314936129146693511232202891168276918360118962058416874532173484947136277850838044754177576034529210598110842973388834477233235069407971288445063760024615152741075783991636104475810319063685906794057377048936922130960386437471563239636359821780554141804412668821165706764294582417545772923664479966724695511207020275423109042929868383514552030442888195332338769027116327351392955461350297154357257663268468505394442732847504606777276561214587094360032390734609349852424092994267828806704753696978010926310628494808235798016432039986362468578086340968834780082693588559540524105496490229030465455519630392409522549652097653740010166362818444153516363389752626954642059003057803200820706425797752130957559088178903521563190685442599019856599303360450543742086135659877194034585642580324456146899163723891275649447826643983781794291887334381847747586207424907999542205853212008023336382716060164069867921959859283216381111478096464695728386633779980242922290411418615740389504112689831497817694273869782727192024298891689805841967679442537282113622228696805865707542787499094568534601952681025449488219762655351367777545114846980838475204380921940271029923057685159667629439338682707768039959854985080236207620998729579121297933134418172629427614327693113791863412216700379276730811548591752769462874893772243931245916475063181568053700852177086037273632212833469059875142654905089195225793415352644523802220373370397608805221531193682378445853361374784932049)}
{(142265409986593277959715954349774058859924054853457638510896212324740641996129617024030252932330922393075848121497589028417431298937158464208230264526865486983576214403219492493215419444945781582187000056527017840197443216289571514416427038434036402394847089537636790912776583959216969398870651251102962579285759840054753683754332797111569189667329504154930954543915963418744398984434773381810521174006283895880209068838612134104538913924694358639404771349254425831344711408902534776682979539984826044670798448200633598856746870241809275892468892537512804750885197990115775842415487673810300276463162221016585445886388616737935259651120560510850182592582939804212133747335449298262712695826563134978612427800735659488680616321690746677960952345965899679241460732356184456662609031056343437085593240618733522087434347370685202292157235834699037955862001847347047028069969425304762882335635046706577565143700868166210907471572222033628080795720621539887338397320138179565218715600563448192962634453216604928713549757231358574331878141858262793955601272461013451189563256818792097746884607238383258727059938914641367242863920872087303674810988714061238827163516957079689551221991463799336658976860230843065060886013767021432604321764075808851914664776872479725531191517522829950057958499888144383720991461828298376999716057544272141644728616272367216573165547559835362339507511231521175378682315048031999772459437263093391100410281313792404566608996974228119277123924200305870768412655722094666092642949031097030444353253470777497616453761494469367608812571478022957413054471271564038810721874695878801912839056632509297715918171820742900594693103012119559719419760234840697108948918130773314039655541391851924171968577143723884249992216538031125567862075724253945353271887980922175253594049498158588983103236777976809258649876880036777846163180747646587440103475996852219735757580463927685209588247481022090435713767154770694195775917069121309144285915423779689998529419819677779538226991772479734964304157713542071406300641821722812067986916075579381812926468260607687401056645474301839303885094868505936291727307521962048023026635917539241537538590637152337665332740366502130636532612766751891576087722611667872658625670677886308286223253385498453220702544851467722428288355883230285408896989337927216325063168474256061427963338927299592391497028261031590600956155491072744764439342451111924208116161751905675730430356391697890566872466374226380646117899097945936691093420579844222496778885755402738954916279539266839104326161325123903981051317006541182479570400117830643699928388075871418511799561295998782543263494624025061382242855934761108437550442815067015884111148369874026825006615912047512267982050637041768798540345695868676840539764162661205884092029777795189430975907632482806212658095317145500646769361834793038722754008019729365705914085711183102022506343785908726448251740975362344385988803481868597333448175927031126072315912477606813196202646556232769800734954245679723425401476665937261585297657771933293436268297910570830774646921875245438472459457724532902088027834784166709610318848314034741923048281134129430101874505499799052129904165246453552240519908157623770872435668159087562930594271872987033035437478379019235171802780614413031344520251061751308290522306104084064835480843889894618858103537961569132623956122686982659117414832218566126200967258863549674597032634703796301169714694568270484180026397013870487147346655933354917707103642220345263083287281983873942424526178509234475194637218689715840171360522639427984880420703521644273994236158950599316841181871532775941175639517043282591173608587022177721392325212102518823775350672052491724057675123476173622149950412754945117368593386997746736142023951383015142838373931979368117298363229408235696307411053052460385013347233001525705143512395539906713965314202195253679218456386026675119148334194492857515745343552537090157321689480519125081315650619914688539401536862132343175866372616093569053083234933241303122428502772109115227293880184830914448424512843730886772826717013231422168861700295731834846437396581790873638164681421181012969472680551194538427140556884157828232428051121808925130286130019592727118388752082983176526538961969047583588330555128209766351718522228196127607124331908200118304991437387295343992016056093231500885691461435509270942269875214452926962984795367961014778129716644870299407681289089240691047757117320389708579598804918851395290845083337286302201784085266020500020506166318284685998123681628321030530411456230624149356656830839368180924700481715030534874861212983218985574281553334106912984734248312833051854392406217626350738671895906841915612511736988699934116453120167291598930797874614495368599896038381653787311732141645602442012036737309542696227685267914131464920141452046977295102182911266817252772382911187869600365827754101573066609497714760765006144992362104880496206642903868261721697683978088142482111455397959525892138489104947645297847909943646476622314219661230483322588132145974169593654156107463039820890488303854894857654034886504480160940746238765731167106150007244571758939823131738072032942805372894712919014398409062961024330077022556333045858795814980394206781365631312515402239572383766006226174795437453001954987147466338512797707252240375469466209043977594722351212173853648170517754124035772924027954907800010417325355881298789571103095975824534908493444052944085600323946500396928720948291685012108813109835732988422631603361923772653001488042972642943209172382875012848901491070616502021229507937872282761297709743716064081136533099242365155165180351391885593405697688649645833499849009023522736665067790839562739851538182815179893985778434607761335754021701681645234364452135394533461022301737840665825629748451453545646718946049069749693080791062297129314910602666782109446106443017110892639688559259521369161121923646803454345130145020534348000101359964478700295125527378977920314057978645902454568855529275006716806451997616259523873773782448817542846480472910694622430907343887367356694795578334886349816418025775454043435827053641830901890809008097923745474651569315365361123974060396156595449075033920741627447453876418061860370114837668177627569297871521931409313204453281110892881591749169035127472811556239096726577251492382985612017692783863334281381948518667768724208252605392646067992355505768737876519976633243521801436212045967243351974708907199588032342789997549013862518528205144069217941254904912412428242282372780974564760595328176414108650586924734929749728413220325023084252983764374709884403829243670265129039266847099548560510795079115501740113838920937694931564437028910747612076459453808828731559982539443485233623158045782091251319780945312452963094842735601834665022148852827597948440796052258672061173531094444527590620292060807644211348844300011365967615378381513740496228673256950964435946429097944690431242576914883185063543661161163296654623039991129812320095451848586018708569927745662054295948449513834772822069379008843643920369494627181369436734249903373922546169270390715483540427058443819485443160201932659645864385441322404515135867192232723135018077104900847272765746365369363168800356899178977955214503602803013224494013345145606311160871627104622997468964537131024002582463409071511001607084437214614337022223995381993742448140984838709549456846581072049153108583134903672828708545707887242307919010900560903564604893339205263705549612571051966304044827510274631931428948031640822318371518801341533748208043258144282411353918934001664496650265674016325204199038957859065130656375755800619645710407531780670686405485854148899279994404328054665608327896738120815727038481919483866097951651653491813450955116060515553303790237883733129356762325579027850376708677475988154640220102606199581836143983620600790467402141420032180542128592602937882047148094053280321451253779760544271528318109171510213026360744462564110572283156160187483864404800045575045808642042702650845626407356385381979523526208694047272601345665575095812965736422799247119770698338002522939470030024262060994890353668364458567779633024028738454840730088390174247423182413766886986461011619761139448614581266541345234137997250503296919713754113037059163320181796455395719239144249226130336172673826182070629063743075720413001109362411423710650955069231987945661240939933044826656276227796289964458712801774892852436330473344309573256035264497278657530657334836947776461077672683038388466112137689945753338674724440143400272495500980328549106035618158734952606208541639408378464578740350727379754988899865322609066645026233420299878665803527893884522413918617814230506237122551728274922300200167127602829117860654365385063356685237566452422796386521219646696174347199830651626885170206762282223809824574198636975852213473354261802619242277747644707889209469077943311444011882182366453709737902471527610185222385876595181203621309018924117107576855985783575602652072083447862791552799041027206175464680132850157565565504631492660802044366209045015801428871846216144089286082314902287712924906008393645711883708426650902432210217514815193399059230127372488257126438521020426576760070372271111110778405610021435492783589359302720957625844715037539101802226527732527137330945262905327550893865824662730351001804800072880016034670210921609371977991711842430577865620844743957201936544090879802063514642584446640404735049205050559940742448797905270224459190483091661724059606294039286817274732554013908133093961411877598382937378216754397874641334546848273657857283698681341052134876167811298529778075238147775592328788360934413243457313250849913786467773654660849783422723270683813478431014704630996258282245545146723576257861859882690789340142743685399859802175203712316763960162276274156806419482493906647246545444090620251108579204433646146765696267686161115401369180423620032688120870955411364551069123428299124133769661307784353313049909769783541895895244701661530278734678900265192092860865692493542426328101962764424273291804415187441599332369362455008592458292362990125390306442239031231620922658244631922265882992699841971314206585780475829811699713446826644017851383616481776133249216943119491688508275733120197352136088480158015156305631190241573142976690303992058053388652620587988852409028142465097457531050078160133183536194277050706431069087893323546798433647711550384852692694589026050668261886434146879835495117081291598840918389522454815818558392512655374885512013230685345413369174927471569724381937442978910831839947064289537891017573959038906328991887731571102469673255855059344761127494951814739874986141374010014091303332907123095646010682417304557689513483578870205453124151789708483685276150432497121983276201511194979520042095151084734913959235870518018694826902859404327652107000293462779536603713297879523037997004412798861163781575595100728844218930046550657617351624657848784166317253348475647031745950418511334127747534003896490427649291845400009089342465888398886247309809037486786986299710870792788526789594262300800045364754245598080155286145601141224282916418865960505770102614823213276928382451032565806738885169512108125865182110536753528413952446476093846003342360970321618554978393984592647037201082484674921878624540973169083628052440802374426127167521949797644253437067712718554278234088451080359345891952660757569453874482924504877857505282941978001591444068829531766269393537929265283872333111349577372236142067665621637837741417756621605960189711596784597796042214136326445491513439450208548297820795345127157643907159696875535021734349898814214146202431500317783521142086079950909106415284775923895294548517692687713191240679701004893205627553005629854708103687929239442254586156231922174953397189025734475546746636417537305285437341410510893789680225518220028500834344656917689663900882807496603251780853108850605538934723546597854685022294286316381109931938683484114050714232368477476603145658182568417577920408618664199271136759568230987301104420878109817974773685271384399133745954333222321376259049534649492280689349763901335797138087193052767891902882642570587236695844010761479987806099681480791439394625940502602360439391659771411727177729510959831475346288860928236211886977922259255217175063166677734855040568330231367339942902969803112944097304969268444642653673029202254010694505669379418604716663932269310813835481753130013384209572895573615594243792749323658125520324245565239265703920905567084513577388771440920231295991376741660141122372935746590814122761549810568019124441544416451360314103773393199061844914232623579155093648909152986009740566249356404137121153037828259910690798183326462380591867137455317192811800807792562655147868960031868971426443549758114513696386985211770499855084028715846986842156387647473436934536280999990871044344862737857222104343227756934327066213998941030411579729862211282151217858233878589437471352851905382572064639164199356642667018727535867118278278856335362057534049256759938706649354303809396712834280645120073912300859153996443266000672457720404798927879427422172760664359266409909989479727052152273293238065228751665086799113731312486049520981684468844586345126360095151663423259388045301605854669490660429145959607877017335132409955248403097187430080112619821178465719227542924230568922626211880798552412389011014816553588169040961165214568863107606438296499809482463112725546854401052937536846389517333456858232948148017242267814374668840944262448662086224998068307996932210465649091861176284565412198996789741110186134432650787908641879559681730284012782451067947588379798048450069473652659351935265459489206598571497422192020189342814322595243795201895610673448132569394824351237100816630137389236256805120388419823526043508982987917753141252042295397249616264229953829222348667483201839038186984231365804947825423139232191526506647566251267381008964300217747379489818145884237327144719502774596461160151396377260201863968559596138183234819918944094444979588984640607132671914504456425136404970191180171995509181448408079177709579228505875617668522900347340087665559788406873453538734350694434047623205322363704146743098545244367418632984783932383947293730100469497666224369670365683667236908810327247326806160292641396362338884424130642288164250129715880855631566117481089921393377438951892156319384535355442630585859919367708132026512991498986004684524625760485632262765721163021283030105119428797243502906480822179279860390797110768988932861284837779064916629767374276824460153146408031921411135099760178597919700840730327564105948187690995117460969851108921053247458864721616099620333798472029598639609922787310916812167487247495029971594119981191332527190662396024431678875854144973671498227150161809504917113749031903454476276493442859031148243320122879578094236952312846257322403876648801716692630607594234679312971043086454424683084794254627127138157904303286059295770238236845716412432159529397687284680982776102221378012120693932311938924528459542819231409809704202239846336298275766810872505529739906273260635924280338708504048461821865633286048051737859319471992301823150217241666621796535954028277747264, 20170495864579629538822896726021724746806681073907831237574528844481331537087752743753467142339680513354916406929684826332857647619521874810175679190148080599165956634457735078357887920404377967234915402894028650454382272611340336423685762089942198858337099790091506496103932988994148688805472661619718967578213820433373554513595859923507726913928702335597668006469294162860185738817652595878399500251558868376528033523776798094312404528375005756912810939046985890214590925250203630594924945140995905267030534661628428360167686977124454167147312870836907245708720878382492108104334599197376596044193115151127475689775654052959752964816320474135616532862362599379956453196541493926425898854573114006374436624796796262447814759813630359999303227745250374293507113827676016584215252646490591879708361840493331181349632542113915475222611695074735817025532613616028482913544031255906043583886569594025527031567071847880680014539480396582507288967897242973443585646258658562913782555535629957881080672057733042737877403472067982348412755865572446925742200225774223651522330162087090353327602007431531925351732621427393318497293214184391061513094739255010705524888141016615490698374834549171766877688660221871640914622397686209316910955302621726995380927813699681616764578834255687867976402734260045705033759455296933298555994661817163062998960322662708688424579082073152334714568729615853858403901642004126062257491499897920690844384142249945693021246307366010619956490876766008968618611297337882378802231302195535597428626812597385531268999272545857627067172552024684919095101876719877260165253883415144944455257868709702477917697239806510140964116737733017891071537787924817716481717590966697392024253208252290032260111594553532688362737147469221501584336430076660211380483516067062253202322395880688721096091500824503966562303074508042339483183590703378233860094590127950995512112392355217976209075603171256978019424272746088964542026730011598641667878815563772808776475584001245450582524727409220284443389645219511569950715176789375465944147921737644855027459767260543013154103804148670891453431944740203311888913686220012608523105204000694774158150608080935876165246792984107969810122108819220730560451504730239239823279470730792529532718743522637300908636946540828306788269108628096196207162336112747279468836190979005130098078208157179354073303230828027382814998350209841830677945916456718784035569969616298874614570424410380062653837759546605403132052050490437714785167736363215752797640138959809141313581337744005261246987616259083700178843267967157086131608643164447955147583148401160632789723796025427048178882940891892220192893999994715445745426502462312665522982921361979345564322897244588671042392986674163007537415223215863720812062269504048354134054153329559393775793018884415609879695383713846126647866603771578622234780364259442695331085590360912536327759783354332720073650627415656964620219836277388868927570872488400659901698282650114643819635318760511305846986382395508565537342972335390902771913131074900248768003942013241249282037154591680837189124462361265786333269396733249904035017854652370261663873473567362366248272554902124020649038438275369920950214317159531976907032851224637791120258087429596368974209260566175451852221550778140209688954215348204583875534119341871170627103102650198859844336264043419078400695638671291394032454688192620530934251414214894674830297033886587867840602465679516533967916930246339411819531523409064876442621575666743042010854756299170350934455549711151793110968462352191698787748986596821062674501605421576076963160529896035006697484732940547920242411064433967338534626591914304190188204793956319871081851317501908150364925278728933017656407513371179066869922524062074037202314076790914574984612573765206458816728302035822764870924528012122419385056580607511239659398090604174096145192517111533324161511503262227251050268233752010690025275474345812000740140427768591905658806622061433128767847375654901830546985395799662119818119185449647332240321633074323654509523469057218983467283685574614853300332863609519461593073842757241848384991270873774527902331847828230231366573386917965389267451299089525283372849498960443213967270291271897259958245063564309997062283794039532858171173321543985537372926884682270704775584168426460989398417673744265621698310860246516044422910988629139115696124384023704851571045726426337101612590395079670706645914603620458208656873509540404424686669104950410741795941748888299896475703794752111328901816263433093924050894076987934678707954431348875501776401329986747133063918580877141309405537308925885340020148321846391412248205658953231347110768764337708654206615895558112359662839724065476912856663879001453210665737837935724500422778055291329392439087103672403203622935386961234909481105458976382511578461438361103619240668548415366070387888307482251697948532547088794753024634514532840548859612778392429280088203289770728025633512151197616823972524840877248838640551584089232870415581857230267494497001948413637633036551410753410766664682590687045604370747049777902236354131229119279829567379238022689429557558494763098691486700081891778698127866264476956820991423442829342884007781716525643246086509590877466862195876265132224684623893136807044832422995470274294383480162054568283345897659006547443189136059321091117321499302329794052991752294861649293361698342339448541869852186491200621642112317697397870310929966602930257752040111040484049472205480745251439433851136295630663567885460665735418588372821355584985483193874645175656354433189461433256269113089840337839007342183165739476331608881176170435335551627274541607427272299536759841558415427984642556849343220153306930576131681073163024279982652909885983695290276988227469723653707439447431753931465914918055182250559850764855235519486865889072004651161420756037145252776666500318052044122329794916402741562366323198476421146477646641444245188077813919245960791495595887513518701001236156009463726902932756506697763437069976144464121568634343135890792061020718317381663307774706593006707988538476843246183268056904143153213837675593550421029166194152405257480538059303320110727180102463844966594883823159094991896370294342471980609645259948894520446069181420150841154569127942141476671578176062998054258702737330147306738517758706265453269751776705539886218383196490039761466787709729120100939911108390411365802401944781928850680967500422077106423368849348172927981067076549669191524517495957692143761510618644546976995594444214587817216174608864589053500801137822796508414617605081378917509869414314332786725293602843350174685418456943434897660641607596793884190850918809351630949163776032610822995272885986204709025384534532376547973548964896637008377885538772233653151218372505620693809158749693921032364969033888896954609451898745476813050187991060708607782623302020422648168456944177943921711410347014574416378789693873008630010677655249950717605749858319280328999894695868742783892877819017916507871553483629062198204234674729355857365331270634394891447058802985029265583223967404359871733166765257947302643239518746300039716336490104451366685319055237365437214237698291833663930653754405219248227877870918135875023009607427342010876456092028657449237278387055048719829429457473826414170838830167717403076310816611433405976138685905709845504919802232509537698934121013413909216740139365033804459931040767870817015320898299021781228457280896907130358790533037001159369993086909330161614034301389926643860699557832429528620417311301192672954137734444539221992314114668515335472581006338250789623785352961575990047630583900080624620478603645168358805035310523843526521367090851547844997226014719563294886497250654106460089691680491631340556853556868445432456347592409934380973783400279328258088460882396886383213863844796760384444952012145064899675348902403530927381976656428929024944473504999949382849454755666612821155864817741328957017114329709678576549305054791679082424927951796410268940824792694518070621835104519151440291125074633729530205197493125038911411316995512481026433817181508921037877120255365471213729114078840367484148059599214516859537400743403560896461303480734405041296146273818276994412726689242308461450598280879750286532993056724394927297271161804195695229872727824358379342709344139689710863793007156553022247683955608148199050895068731959223984925972923085454995100153883183202613241206456023833684108074316083626298276048251246524778623290922415379598749990942047938841619584841814531633298487028765965308277330424496667885340310415268672390456521863916746365816477030347122751336924154917532675592893134844426868447598463110193085305818585549496809293112998624873654425501678443346211156528250669116056991477533838552054038331990336632558100331841212120231298731088892840247170630154580178047365693282735129786428305097502671975026828947246864425319428033595357801527501602443575302583133749577735750648148873179789077604024689619678669131699613217339117610183076816644015309842437322237200891675468714052045179023137319706761817263954786413485897462066513789886540582463923484300367521145317757584747219512080465606326128961732173069514259755706674691735572514059600454998745359565119357434619267852739071270429035273262095239485745755024780932598053785634163181391203016584433101383025252892206610569131802597902494231040661371381370787908099971834021979124892151873582503750747004981299441132785060189091965836120143712298704352007488747821020162150722351697115871927219993906456098433074892102646965474034619038310977851355261655022513327734256055082988072604551314221578029229219372042950552355905910218393623290970565644593147395331482443952271669396134850029292392034900472178057835418852198989628515915586090978695825649662461835521550395250800791464892104677731943146513516719436231770439451739749780935466775355850401049594830955098303760098279400304821782962351837196164504737176892469585236738889184855409678271560408501153174482854453708681310694342602837579892022191239564771072326534431656949677999867888936183758564995906015407453744299155392076213147149590533666176358116209620489005624387133772856272524028178748813180081933576385419153916085613347489188871094376413333035539474709543778508964355427313779972639380831371910682042515125785173348046139787233507222150943880528445966525305730924766606083913331180177576836043929043745273222791996882718449062873236472351523568783027018387236823027121054126921383236087471630135172095391782655201413888797838018965642232711766866470582662966584840074095452071741099481997593719735034844570613597674218025564632155590030874098861266281650315931670429917210406879311317896793102726974816360442478291689685665841986883834436155948746124672920868253525469882188528614795543008761471054556921418611018374682102253083389537535816892967809204210480403926361506278116692612310776426498796417827252570688433782754899765055857446898195986692803522682695716211009094987733432621978047269044671904311799801826050775933406759153726317987352433176379864265137795214202325260717971568700718587595506912507777624216149796198613401320706130729688609216867157990812826070696542345446141894583960803838509454097048661455282855847244184386700081879208693359400370971131225231726729688059714086160867520345276631751980952890795643103200893305439022237368882069873785390366573970326115557404332898752307700459693409521336983715235274455221990261225261544393172832269762610888658435915527440745076552030912644346932366246963922418783002574032916386792751871269082948634863369877600038345744172807332975406967796922447455599076968166739404463313024133794834208863878604175400211468356425858820060119819087137439790656350372311616484564942172165862823297782953208434363598230415249540301071029497757812233065759351145672909569730383590716681567596143960939492635858653481033169320682360351141103949770360254030324282055333920309080779312416100729152566846533180152298185833843802799180158637266765489897771514287545904177902009860357623128772428590902503287822807693675993016605983758592949249929805078394301863572211724842856337007488715180538132322073845849929887703603804135556041974666542417838863636653626207175672363064912292310082130406467456778923665900854301182907916632675811617622173056476026357827364339857490066501314851506138080732644342395552828666243355998159619446127932756906565283118792207399089293120458895402672587066653226512128626995172621841619368821021207306326377170987031483007454997241885360140347465363480101327798241113192788007608616195552466479308324507075109469114355741381040839935633731669068930864158948443415769589911813389906644223427910236282787265822931695659366696568584522012162749244327378271975504072281997026246857190234923688170309208517665943021845475773768950458423964269594433153156253030296079577392185225981788022754930655244164537502297059338981688951313915171647199008395100197119998588113028178766985066534742200627943473349006130518115621642227583434588128482036598862336136030683271130432921388960106633418204438916025231275337113671304153265777432910704193170676736172025923669617117725503580750112021506695497094589889756263894150723925045151281139601034505743483208862883277930863974207395222807429210565732684964004911783696886691642376765374150044962905749704028288550772836502123038673498216398795750664885928775118236025021361823578616280859430762620759823936752809051851624796244706066945255344447240349689696648061139262263864386067744016864346301133066708314573920207077669920834336516591143997875649513183276379072699447365558959299352697815079546597663078524466747833271170254817703098661607294159732275393496884635503058629953809509554667293697550281509171348347482773233746244385351449173286330570826390080573819342994384227169362457756132805936747755023960975185083536985245019066246331283459960976606041606888367240374930924076026818673661096950043632605613189556096100948207204970457842728593062074408753977042828550027757944475522125713302817241422991764610114810898633444762533638748775657674608908515305339994855949589915907087824058415570497193154160553686462589056440449629371160225529651459624850059041912311538805279566377486957766295206012081225823177343051795598494560340306057894668480155211744359763358086069112701926337403448173466808077683041140480245761322533830507543895220113484205517790503207606028959382713416018658508905142915713755566197467349322340163647441280963006730017763852864493427799211108864555410546393139447131840710407021909879029942069778436450153948263092226116655172563542255308263535437483218552617595331426344396028041948142133073931551972934265210442414674978834086148676065768078959263382406553229677013661511712728127922008762735684373761153095783284007816745433939095348528084759891059360194943030267987300077823161170277159548279083264653240371075802215698655295849695993823511963495467221379468910509648604286138480141676436215991813664335232048474450169609196500752295480413969556787562987325236719216235617426661325210668342292189085076695154067225707807881095762997579770086784012518129958106658674683504631709433011731556422011033251, -39337437019575603625787047050985132122151046118220824320764620673625262204279421268887236900211461675000731622743309430573608205806265621884467706491786188638913783003382927714729872831531478986251272624062024010654788671986981410267089309507524923559624004156682489154531002849343853132281415214466467188804876619575008428852421986899775913005860358151511428933373546491695696155852140163522107714834308370762074634446082892641834063349353093740426524358474249787427573270663655204720350269538642839883087661214763400228662442877208907200329112336809563112313548178640458921841194793316539997656088053408609756876390169526600362136689887749503082196820669283217482547403103710869618558298200509638892613699147002807534457124625369961477418231433893234004671380996739701663366681672837760695390678366494753488413887626124053374969429277163567666144582903318084332494461223666860412656624656159392647805618212538599552181123693600536467698164808988890538615605793729782321846501328104919383172800755855405164972663956639559844027411382154508486359753039897564023699813169256746212543716918621567504819186945873305196797791869681683420178521524676561869391198377404165400398256823887494014335661578279835830383556428226625077874343556301839462905787042514340841483447790099833905609580085305847851446758652254604396936539553571178308890669906283614834226798545700240883018386031361701017445912603451171147082369527629484610831769888709238937539003516048205563908277874787570890263838722150788428411496151781029822908581698501138681498850195047492882987146524187230336080524885003311834380814679396486938856962451472818935149919627984073463374959205510921081762636159726677568599156729229214713405898160875634176579306601653175131160720206279764802729067618947280281167410384381799767507059709890406907577355600861819649699502920492004651101140256321218145874490126727949504742142125205873183504593782536956327750650454378663209266994918523407647729949175648894223731756278120413890670039963310816451132008804462837906278790404423583290868541253024854485255938427286420750789229682025963344009554572251001784349443166707260110173035930551413791582374458614962158341181951698772306394308409070758219118696099197463070025385643858212093963118877436663406304648787651332467750808199229168238741777307285343898358222671348209587764267931218798590583574570113443987150109073276115352563567331425014225659403178568998648804636128585271208501676031849291883991204635627893531575839851734620576483612605752549602469709376282015377244046042701677663627595746371300545054102768759549665342306177764388122093676347422171857201307410646617065777549219572427073033565465579374509041302118183892744485309366248672466129035580667547577068999799118880254461429793015752312154380561562011797212635611411407147382573899137657381735074239590543330935168039636646270893245832527687218291208593909138301099678079290482095857465712595234286918930959454196606108615148584256073621062201130253427734479488555134132000361234114246955930968921441101898429674991867430853446796622766309461040288828592796947299159243860302515592549983015336856266102914640792259948156269633209055815287413017972991252619363089285800870552855284051978713859676188063737682997738404355324621892030070201173418031835372349724968903684764766057435614330499311141100244930612791026955189581276064744586564257885168260241718419570084069184418776423929733691161894238271907235573228317509985566762272542223008615400754485473233487843569576070876099009488479026210865108095581802801990639092121187459190668183657395701750429865369535722201578324581260602918572634152956415833714382272981350966399646825291380799364208007965344142763652695304050084619941928608587361385479297974723130043779618011807572110906487439770102600499213079924688851567353160103708241760067020713323045109977457975003452251271896195403987005749489538573295483222132506013385091922561804343374649392963182442067283513098902879942060476620314192402428961586959384263060602074288361365070616607766412242683410172303433228166078682306922240953172532074170311790903369693566688184493105184822530752337208367141052136902765338087539196707131713686243939426467445306163093019654052823207283974553638066284987052005269343029601524141692462261130137497885648739368870216406834404866947963792675091865578663999607281824758948347217500213286868394139353199216962132992830810410339200802009447563530688494804770433285192290500667117878232309020957081362778450212525124434243897219518984329696490152460334085254862763473726169879677694643513147878035229548704878712089231040988629313576028088559782325804825379617318000745006647173414883385809280455061009867065461456128659269088937504681502127281837954440328736307732602057925814345324019138553447925038843264154426412513639459299348563049188787093877778063192743618026412227139517471743622735243041928102237715046543421804587056257453319924480709318059424921720765108195159573661923479187815257696173123152818561051209199475688379455264425927530901099030154360849177852809715500394115987659042867765435806955998360500775398531001214865560387903528125103457158923159822005991664229577734062903893231272430548691130295452619047532060015038465285541524444333051958627593079422963055328068804632571104433914510416521346830816698196307203721907678937505750477091501654420764321667607887639230151269524633343726846833086560155928123002453352300912420073277953866279617852702129523372748755595393379925179360745612326630924260885039116778334678073863661176088953026089269356993460078292159254924507749750945917265955808351048906021552652285753161284403117061752644630973923387699344177346595268582377335678137821136138446653661516189306278939302634946884950813180213643513109823763806467863470294919681736845411850810021764352712705346508325873917101381395684046712066008106571563897971494514960819742718024436573360159081797431834871202711203201970906015798036628387512877806918422620755755033025292846588769843455310168730033262510022582278218620143070090683935256335153918807305461946094505571835633881280792521223937156094155646275712727276448315021251622545035979861627259394747646211956075080285896039942775791172440443116575467921576112889252093524665965045979080685055754355162094351127594961440369190337794440983568618513987438563994028162368435704761367407854900336723455778205527043909569915134819821653348238834739709824086307953701344164370974929297132572992941866344615042224311817840033054306045931900834802503409707171848227049643313021923577107586186013509772581540817238302986817639732251835798487081284659100406334436214048617905611104603682976813029341658851282419745498335459969784039118601565512953728172908334282994417371723209875379006365066924722636078271993957658468839806331671997041691765527460633036995005907412232445977820589038111979029282380930773948254793326236211020685477289677917730765873150969455320840963525593350063820966803543455880132906205850361146209660295709596771205864118224916811465371458812741230595026170295556819366853253455300061128115425506859003080482258053920403677081606462354742764689822622578752778784494742593483401303178625609451228978235298720505461913513046828430390127952401811018029708024717400196212353589311768590174852449985576680231766340684794702589715157366648466072431954851346792067828475926370178294622155451748877781656070066137685401499004719792571604725382797128759454787871513439421049931264486980573139521505037165861463852039499569818395968287610610557914437238421332646548408304745331378871138515054012006161847950051141551951297698348294498334810765607282296175985714182432280225810720465875127135708562721966167298818240184381422153737313832657235740920145277711030543929016900808250173526529367584036280926733767767527208253067741092431110864699796679443501618027774127515786599944730007092840639546837628329403006352840192190128448696897482172051889010737154729754318760896505444913491078977919557891134487579861307265974671422591031169223911681852348878311257305235190030930256895736539833707732343445540870147919056684435398227562372741041062782668659756332544064732431573892084820838820609593529509944593949805872474606081360353455033413298773582675002288021344307574696192897955045819596742552327932578366202285795758503290399660672118137945047699576677639124344686556355792466418706758127205633029982587046068919410732647516269511060587092100218364789898954550195836448496706281605224034022952289656299109200289686950994972530567332430665301767915552341226356345828417808143510861188703577103785642124000565771795787916886155201586076656806701691927470028820382997884950441573542302626227498643886143719786576639986998576484510942267089881824982540733993480136767653221032235269886282310359238489941401157907759959884852958724325736055606890413174024670112003677862815521395496578381443077612893761265434869567611518731268830864836904927784099907889197013344276650840898726935857932074983703923692387141945107691140275331488210033375322364746046573663630292386234474215292025622698780141515802659102218254549330688352885245654778135829344794662223448916230556214845804864704593807709829003432200649255325335420245312435422003077422256723843364279508503786350900468167438966384704911942286731218005111891451972564868992901161279552246810508058661146995510633655912673556257869458031517243794480599193790215640730505401036453417319614410842761144234593534062634186312891061147778356062999028148574616037739639987348825053812375514653474457231023766939710318252865057575105586528145148745562915712451546637748895385665698434530960085075175897361224034415044598676309293118605697631445202806143593384482850564109587939574585182378157423399400423730514174130509911475569913659099866849961852600116634367976313514887092551314157373970824733371164477916343498942388152613003454655304302864275464481258391351753133688512546879747166457822551594933207491992668571041620768520623667091847255377976069662994174488953553026920458506072967711903069722454990024439147211844341857988843554980049385475179518555256211265465155980376902093350412183568372936044925033350913977565770717092800005510199568834002927895921176361367792047796901825848159322566268552293429264166082566138954656477657828488980397813345354479245158848561314535956925626983476323520671839255431824225356017277854212964818166293617514039246909310701890301312989514495380526626017888978114765387715681624411304520382099304201252629973746945635872841107641377037526279648780541915406738333173719821735781314652268632939930550998924075430481043234769567044027740263235366698391158296854289031705255351143317733951858793184745790523266228761721553392066330819433900545495633371649146212140062279306492196237991575775192780112682660939036319390516555416405247735325335827630601885255457841710722310293456790403157719792551240849157449280457628093207884925569415100122428975265789616702610712693321102771708566753907932019328141809592713124858705685838336907791804821321724406954964799162457153714908059970762092569774532242554542626633948868157894725614413723424123125263709643642247013500832323378074134798229634595130734495139851299627392680387923007640063441252671606918164993339803443269717389105368701187344162814583509166893915634634018585876425816679931844233661860992067800452203074503419164534699969058466636757198565053617266828627743614516811956199985757038086893536000257724338682294161252164838117939703032601384526509442965906184296371626464931390649774796493332418566519310392331365561882341034588525759753739771414456691179880553935682148188880353518504826341791737769250544406392273146714883243067265338143524676846064572760245140477844686374391210564471790166240136469265597592460909859529837889027125733038110582392686454078772983866528082469932483445014192333983260207475214983734822667982643525645998943092536045854997111933371066737027814343746082994945821052755364697404804700566255792566723270675439967056730471328025982455493915584631105610895745710491199886202325048355480531941260862469996574041614537424952048616895550590260964189955997677758232183511809961861720871858622524812165327455810278683541603098721805087083392258016362905035106845212048539400229663408327030158259892656474633143390926977132424613924704398421401262636250843496572778311249776991994639591903244247905754084507109759083707779266151063216475030687820857546548907485109603935171250573982010213177811332970589285722255709164335117497826928526703099582215904016743667530188783876734023098160862790444032471032088017304499229499957621234251025633220954412593005674822847619794390687480309134970349948481415994085503328044651157416333656485748872928915744010401734724627918187101992894549695919651024552923218105071969788275761027868427618556561998677764126747500723707081491521279673664599020041757192327313985958962339226667746141795987558776512761456742444354014489049927400091862250024321839815490127908057069095383588717731450645167588835645341506640267307620591956537558147365444440660350438241788205711808221450782264274837860252317679554506095049828875125975889289013393365876222954689919173837676737288386293417566085420490678197265214720661253127192954606342363960068996795428962063951253114457854921978940286775777657963338759097511956308145693408837339125058655026926906903251952709190019180626916846605757397683403905130705223450986465128822228204320279480826025877711433801208694993401055115060818942661818581857975951089353251844084820200307035213043629907215816223251536318116037241579814421750927564261273690499215055323044441223649872367432770162698034680467278826231297166716849734207202223086482482696415108589750960228564947514815777260111589133184030828245419782001716894500955789725595132286185887353323652424417517091219235068821210429680437408671229364256156077207589894410639025588281628940911777745182856964766209680824635487378908932023509268222514789498500713712683466036044285670703260106059376954299914201094587918444966687851566858507034592251491973678146995977977916478250679471777110609159797539565635789631182285473873418687672755957198187128645906551947702699137350871206777993028622566705576913437977867614656124544191348710339443253047099065930940197960797608900423409101341596609331569024096039970715330417697884200549725648592868041046833396735120240943780608341080258126445583015381831412940562832523153775581006601773635204763332922189547546763501695891661360220492904572605468272749208228256938643028673814159637395329604758332768716670830083335358350664728142248071793505738601565217585233101233916173985141418164851562913981893613496900708135135900088052217699964506413492315932491297605386837226917209789973837649920300329785566322926886325369190477810802232793237928556475811455718779940992891903277944981246157553733201760847132535590410371539903143217590545515705789587741030788945308370332116042507639572891613874143409610278006398682445153612144775351676135726338580475173555618529024725544745898316064260025609806116299843063695926531274793247441773192809264337315662170843220987490522111800856193284009685706088962045053224654334983)}
{(197123145946118157484492638491719533929498211803413054387023617237031835493097827866266407209100201978344812627766000450209775010253455884665399907817329015318428112702716729243886985136626492208295103143451160261786126979441287349458168432700046842295748648406299961156590603617126924975570945502238491297935339356999201751824155002305094400197007169832081482611962012028424161645989354981746361886857906170188857057418387164188112378499510435629635537794555002666643963103790689360341782053685097369579478354415443381863723772139961079728989906731467406900091305080278708678595380377112594682258455344681191469153896976514560487304398965372995399174147334167936757735481258507802948078929698150452761645451973368871056405006910434628435776809677269356485533949497117388241001083297814018475205854466560457058866204301080528478210346589810755730778829189033730588861322794460722264298473142583172423299143716806605549540633798338762121410612068697862603025914600430011775134085598698900858999194684837470591634762887055782039868253130482574714602679502020846469185699659824056197467686340943372020110731245912636077585184064011452558392631166385556261835439125758831483355844865168121707582161851730053944696550934807063374747028825030608290725206665063839791275138676627076301624432587602443066891188962604481267427452781264999707716289019808690939436433830131915749684329412314838033147000097807738346483284925586535501292900220915657546088500187772223795335170210357682506006321726252324722051966454632954643405108939694016497406189676616316104442226276991536331369254794761928632635787747166759098537086767115545248590438223151925841061459531929571600613658724843201307730473348876971947254002698608390507073534265305201866912422839800773619042741313429523915982431764894038863202127280433394498733904122138960046131798166241350637012620321595237661518822434999053012233279587118927879246812494026338327672828161391128637836791215266599196623968565250414103340038159652053089705003331430235456418389316474855053204514412028259710830215481451238542341833687532350866598185705711220070772018118557532288312534872562479985748314846424866568818133521495550192274967477167929080619211541688914463821184584496706140270092386661422251126614685092695104775793938574593104141577679437987778217982672086681283143309093618420177753001981071235594458383949785612406130320527194825587559711406212014311233412269843193830716766959393914534900153072006383753204195881759716599548355277739543497645881520819639653833085952950669904372515880588145333853582150778895757636224489242052298850257726155105996657321218549013971465316140271547196954292030937262822195986428141190768010069129164959214658317610169612103268964906099317720076187643101650561423995363295077485600331054566916578278425163836318836004340274623965112027726780845409377878643340134518344466937782424014998907877877374979496049820367752332835918584570605019282597430031842705853051787829292948255185588409132494471663966368231598216975469267848711182999361761106684816471210845411054794471069459165068226377194739853195302708876431438593892679793723006001355994365865345729084223918640364321115374982848583606257159925589752176862718593640603928226328678240382979911794665740904044084879921586229833549758899616326081141257047159951998670330786101437599893368072282419859384267650991661952014806668788345879482443942460045375700698718378697808660459151210763514781708671087205445638432950137456276431282397030601871207161926273609179647039908736889321832629852901775430103132461553887050127875630259939160845627213255270980975816326881543607810132531667269117288816976593527239781285823837384538986397739573880956777023661351937043990247110440708272409642592595051747306989350531503499935705536914243243932466135899200450302374234364228177567840283263770987317200483928034732293781317191318142637548320529242109834198698105547048374736513573382936071767714381990025104954995425523253471901890781805283040805419173666126182598716792777007653861729868047684745824440487186408235608497977356837656637004060774345576652325506621659968349510107066821497751311445884563565761288294323998448732182803304245543196897235026185973169280071913317465003458496830623234293956668850425466061942161014318781821387558700966030324406375804194272225130551555988670749910209826893713238488574150860827926676397533545601442181548868785213135294973624163979355233520735235588111670410597577524811276718998725500581000921562804070579336196902560238894347543905817048197648588006573977945830162735600674166636948374883480618969705762888654658714407857669318892868478088627327356667434869836435908580735204681078084843836349939546492329589876326334297467963488797600859615669684020337792824211030155960132783055701703444622589479110870114736735970905504155430378779507941084591876847751467112649721741661979024170032100552933263024092017173703499067550751529417632702576965826096156083358913363857595689551304261431958856890102723159581232479904692098018847846350601568239459970181623551250389769002166202766203819513106798540269971086316997154462421905374509353617440609551606989867017866575745820445541675484597478662714068195513989252169611178824514897906540208743911242115018020783467233584415013026705847089115667986354483791495189124456263577687924109886429787857758954360604633566739133645554298408664609553835620845181910165888192300076860102672728330300774520823290321501480293938782218846695819768779843866045907817129307090393986270058405853745298150041726420300240241782007471695819920332647673448536075240614058923656493746668924589065097600755629182787104920344066703576471275149889778976727993215306642731421409236158672136082855949185491759931090396671021342071965843350586487028444024651725239927731415187978544508115611557477372161790697244756162203018014168538145882504995709086926146782756876060874231023888635550084222312914111460386513332378118323591625239144012735804462571234240177009615282411180787709206215468112216745322196215953037509755068593869125638424483224120726972037870314969273570117116270850217697454449903517349779017620227602886563231573208283563168048510746596690898912082432368563077094548402079661395834880040070049013414248160573155601598258842609743855537320246645928024646967774991621118776122269329430214831490148964796890080944924468562623054319934945110138909861701552730739386539371737526957476717380066782115562748173526875293590480694337521114190306145925976528691620065800585607372162958461887649541906677050559779795039708926060895001865439141029617957384879563788098376934390167005736858575015917754035242321965689502409888039461700316096871834403189023803260003895106419830562963341011208642845349535088809757518698369500696082815558843878543732128368135529734893690542243248905802769343940522863713188762749623973765733754388568548235054773334416221870748670441209211802573519354689209942960650788528787016292058086399758653212495122321562429197518188625965862122167034812458171385069973459169813433415563678192436507541284850690329230524009201873044592380326427002349877775614767838014510551910686036193882559721639727098815219676646455647211180340276108263108289564471284465418283743006718160282423143603727405926363015537648837905121560957280186068215030002336412430472797459534490665571227229836261314891368794566746597455297359622262920869884422808474326879462756883837054376901109687110677717691962519609782718732634203159900908484519720334569394074033999251411843979395229924800670900866748845280506461662680268084734822742817962400223410862968395627498235107471319859416781094072524066486215603735443903364639950748869639891633388721286718094406214962743983196532787358501464350059234386600034933436033046818357137772868895669791458768817345805012293888297336814458664267754272753677866881360064431157795223141442247496589847257367260085802674048352114004339915811247084090459268130644027078116769195648864085343260827830487688967250621085848031468526803670968322756016378631826715567875980302239600726171115768330127345691221222967585725168372313922005505059463483372140777836782164152440383904171042057304439780151674070450018767520086621488921892908584569038505500357204915748461212622725023642580354533248993654443814251250803151862555165473869008874476428478454236732037852427148039745506740028881856975201764391989207760954086785356076754480508615199192118006963100051368453019973703051849286532216893909047100150328352289831557231551125599592438948290886977482478578429411972322390677640349053831563008524083127202807852196412158029303695781877283803018410961686437890046674470246887308486703054431529204730625859563994715519247933021373612994129794524542430356566894618595685648865022159438345809191040638446706023414562645497414863752391931830978700807409895949937240782410986380407527162857336906059311791820678254721782348661336384821514710852701983936561631817004247457713231151895368163213113794977838549918094001491441922863015751175655214477041490631425862265389711331968144827526830765020531695926037845819065702205507952331228441890219289697450332100180032101507845850523877020728772506864936507112749206826952280937414469937281432944294762338566852177243888670191048216173310187870423609314081349232485230553691033413313496834113694529698342887281068580406569248749835045968485335199647871610648408756679057704853310596837479400379751035221907011141135415777222437684420011602361739583599211266614600853011558634878042912818516760246111151795220168638912224264538204793960842924380801866270286952104411833692256744587846873671370465387620943676752304968128713996557706011337402503370936674567717212859881690164727386738197043314052427273771054868600055890134790621550249503037318238729980982196038538309450579291073538873840047759508266978204457053682750950687278744731523108528878951293905840641574449597841526207934323401906831812763708150537914162128721375391055883409287969211030971601086936444826805607118796354542307856862453418718166726688369076181586476187948811721423179442008000955305618226553566406796697938145611933842001414590123953777829430911801844111790860947019377855185960807561966942092677810453133775995464465950547078472259000605313689971397339396265325021943603095994036169215719821754298961963402895220058760662010270645941746702584268334810632288548578132028130549290624484446420408958585448831558520800133843684102523297355910236753902186335204178782500140433520007586250674630576155180620313066298508851822872690809910709341391889309182194014615379769619105170906010008502973214552378239147214763550454359170166941698972055382264063312098416929665136417512902849390162152118796688833303336345979597204214693940162218372870873078771708464277222018616515346616156311045286160944636834047132094801792436956643736481827920330941296428473771441194763131177044843679723952981049360851901954764659712887389140012394742027383191542564381819665015686022586796259911856975224502124757791741161204938127611244441782941628039779318178989574513568778341043667922739156026223931309108384207408452553085263090279706825474254593101638564358374315914664722502724551874309068694059167189141011475222075522128689065051844690770858565513205045424600686640472727189979118154107247016544784431576502514221992601825020722556871384547446387597067838242148334501899289796575703297480397544231830804295184764169128160304356424351341309374464373987101498188897985235442051592649790544889522212755265011645352792862584716094210601428073975465818489957365779601314404523651274093470729695662739963924907346216627692210058149726658625266679482071256570469949731533555836882560032035018278641245277547747862231904684554760285617077686341950764849737010260279586301516928320683824869700835800997521336670537628152026177736127739090372638548037730504161784303366534170881493455820903721069464427766348122855842562637468852485884715034389370671632583316624387567072495398392514478508203435191476391264773034575318613315181296762469333780936011174215195980295225990275612853188314195665198627108171091645323114518569339798485727841162118293365540613806510206419978683004478245593426121167833460809382340910835864944830025957985404551704037941376521135789086849565523663289961344597841635436046659230555538481638698678706541219300399134998669210391429551803924410641792798022329711938306830251642937203888734043011685802986624092645420905022468293071980377545375236172639102781589374408254559320828387515321515145675416751140474442466259930776873600528996508332082819927822126503969684251928154623163904376111360859842762179626133437874274120089405063740773687356002032427625824404838811996124813277409123640059958750998826135190279273309872911368343364106911624806291714292064320986011001790916657783304123092321958412432993817920747955580737445048763920384176445371000038993042273401082637591073582776655038789459927226317602311396237940449907665878919234957285469294523435397892827256227467463798330186976070387784581695246453160376798113892426170748618347224415464169138770951812265176877380401340677687825997580070004136962857474891273855687861855797027060433293462062425097199699984943395160965085690852529983464833246940405302560879115139326512550202529316619321348654361701942218061246185022929504494178858043278708006169046408180648345934309387703404491199296876289116938821878922631012523545364959641935661264927094154103108896425483719934856783745129670804844216579230381859207916074997784282732815323806014170200207574705836475291920664322709141777220339992402880038604035487008762069656287270278086763733532556759584957909977184251369227540617604534021775695460892170132163298649976263415207121906720910743665925086573827250145703276422923440676627640234856715204306335419704213323848073146141088463139237378198105823435937281057543348092127857662056436815192950901702656799334668792857466671541639679169061358919139636690431958817470881847376900989051133203243561510749784522723291581886860413109829690387026400764172964905955405203184018965816683140095317549845063223964179953574699941591294051112448452833537042306281899880804421790319827861378494562029969722467677880699276681635737666938853919612557888624424087620337263475713608114052586727192907230207110519780986088935493423759013971679469976707486643670474277951070525299040258955671725845388611788539155632725147798684358207332444738907538515602017649005377758145116649442955819396177135124133204317762793222461092950624275818715043621004473750539330080673594398856030586733848295675130738893470680512355731563938704207242038743954178298811244963330020686618456862140787555946347973038940653355625841301417603457312498457422069614697920979859047137085847259033246699385694995894358889712251620274034912390731951351712897623738508942823426249051840824509653620567889795994001654846163339978246173611852106571893527523550041612543497429975248433079938081058043293812137709438785379268370652278354645043025077403825743254292119422479211333404004993885738453146734953357418055065858542789314544317600950304633033106689611724535258014981851041668059542101838078789036404384258274213860447828963993671376634213329023661404919803397667528563669413007638281274190233102942147601375566428096163672505930300779186261280478183325188381336814731790141776692667477537912645739705029279887161176518714367862956511944868549627142834254602054290160294466156603572304999786982714176773884749074043228085843081261884249523151733230471708061847519864940253524187835216156013971641849010372346593818219899726777561772113210005032060111214018653471290338264485186417371833167797198965094958210165201857129910549852153411975144380765866380557307975643002913351731275138353179130049103439819823815895480295564367580682496063170990097627071400402955388485848010248698418285262402843399583912276928283630020284518297865743962515961213774542928876387618431128064, 25714313530953969030401282752190974260477774883188360073876916579393704473860127618488708649329697671064184517336642601333033307995524170477985113994010877955712643646952524069198196891495144576017899949778460795122834769704996010773092176846120497064849605850787406555487917848546215809326790249027914050014985029000260234586825892745379408658023086816576330294919263193914331073262897209404423427725859520211247612642368682568636845840891329328063028681313956843612869914205944437763965004201157510619982891121798226753068110316480702229316119353205570888415383842235499550212121633671078694488670462517077871187300532405198287119209418289205723821901229724870524363500963692654002687291136705827143126824372672685750686218037636387331750136494743917129478177218709575309944280840192877234252085214259098999748661191863843702640028112912777288966621715557719647519309616819567233223787306831815256985923284680763844016357911043736088740867330322424783523967948934536402128654020475246720213034082192900154277428414425471512306678581805893881586463098032451762660622550887651076553241740495171153254347698434714270150705459069578935962552683099925623324398426967552481110188999994035767550907039695986778402243344156032793633746347516630956302678771403655672773901380417206554479917389192971476142427781997918972486830192252651994218064142594230898353173313018233690343984800791098011264004590726845067648078478722278775155403163277244633088147920270779156598439961394015672967779160234842334633378102723890893739336090766630517915807120080161401003205215176379648213816207382556652665234971552164881684347805503362989164531077932011464780358687212258880359969482703941743322829559763731077151865508494768315939708426053192978961390517530874110212626682679021858006835733342190674983924924041514592844085791149627456084096556252333347014746743270876209722292651310748278202076377532377359743497636390953818729652207383061428087469637127652946413022412111170893509490860463296331016094431691669634240926556666360216547930588945857380716323212005421125232315481745935558910535169194378515431252355007520726019908435505118324489709090733713667424816315494010579950978247108038717639582938561227810603958770832378403084863823176315061448551307643311748692681511198738967881737270638671316043474584860206204339164933741274081157242793777733371797979291879581220609794618896682460160187252769136495682126012191382368017439003912056243058007096674707611979968036172167524166968317050759738419974802288233849937744179109410251012260814859129466504009604615082830373995639036982731647357011713570713088004805380819723847161633453545572133699358485035277797026650272474483738441853071159389841991987514560542901799008874688134854509675439525252232200751722273168891090452188376389099772420834681313246009754680807832677448567368448536418713143679476499834224172969598873913225037449945335715771718589224371915856855166119609193062366836054063546555370894443601339350198514881025822469038273557028960561978126076934145292815127053223630373057428170851150645449491174160059015977181747166285591305755976163578884005928856699748156618640478914469010024192994744353674262087046568788139120689245010337746991822455163955945373831607014140588205872039616837823103804994221020658466160517108308337768102754110135659008533139229910811055775506610142101435553300382002390837256928186580798187262863748888533675972027225689867840949967925087398500271825090187072945706832893659150612553416728063122084594923601096932738171324260754893818058201778630887210361909689008763717932832800037023267701812412243038324076492513397271012065894806435261961293403080689607452044950713996733953989447886147658386362083468631612504032106389286973142510366369883006010003778766184552221150944535522153676531237778055389270518045041114205551474593638616981069318758166234918585636127930819129453055791997498079182656056304735198928679234747163481979880154875307677911320631719791566333756853392176111472439933097472686293538288756667699356825714201255513574583379074485388604043372154033478523766305966900489857379186114257201575447359026120800163910944392057294375278778560470602466359931233477487792048517144468119814322234243963710501278689138261317349152784517319866902570263860583931199236579592754414118785897541813416534138203456223741431042523805280986459297888407222629275716305843493969650892345729643961508988192017383028112137786543452578996871907666772767565675692012236696307638834476189667807763426089613528472233764936917335329498859078248461401564399128028062814729779455526578364209795898782083552699676778512017690500808709048057594612513709779916077501055649921542888190138386550854202519468504004745490914786058950641473183460590632363098610813563880785798228200520745067182863935518430635906992516082619827284854596459118449225518328306682367787697638338793008367900252067439964105392207542282259202369270109296014779061185048625854730520917020403286676863383217913629237710862834032073997730753600619085298459875411099337563867874971854504091415455400159514332203304894222665259411290748049348410561776185366735877125333382523129553589035172763046633662210037306036709719866933117229544163660353287471742345737296889727074309859234199041377364014482006322509068132890670708706744699046138311417460464230057023906699956508297626203061239964500207226420090132767836871229808052467150602076868490291378132229075848096266113659775553024329755825476595018483394406240062243268136951103945826011635576377355761711940573902073150885117788160371023402698815251569692424518126446148294902422619413485534112108971727770431283284921298161384883805999383705860342431147523836167746656105825895718964886187353939473133701292442566534247786895775203099019183502980433965225775433803951671142646761122919365843784375866727942594324543844186889846601073474680601882554854990691380667737135139009247100750844306943807922828244267861573602030115474882695558935838022176424456976867657046827213958157042235397213927325111053177138021292381746877992351104487616277297028213822024254460621532670448552033429724155686031132236879866265613242328918697780128936260407843630668327673768079338994062086789720549514265314381185038305874616725493417912068733937800808918618770224915074938407454817176758584962297810213781212076418702937766181966933410598769490720652413483511263756546566085029400548178535479759721222058993713417930111412013281084752313512314085849679203454373307935617342412911410915086339466478758116254799732644924882061346061338826528669751219043431950522254765321662964254911017123380605015665569300559687037865259959180674724700846251901181122781995411588908338618254222420892298205904114487140016734830946209167931575877763762205297144433335178215031903417300236017911271928259006540805125329579261047987876947882614711500817957194695680246231536866326777551709524956818437727121748621244611332321447503755573458935698218619283078203316939112536057931581918537246734097769010764348332903171322661844439914085612771267182167910140994324307234329990746684109150447932059015537020580065090302345204819622342544862439102799305999850287617147984496297898103405708221081748459977353200730991355231534670747761082746391230137921195274668042102851029608143154260093606762040257124867095838818186562508877722267234257597345192058068648899645770633585375867293988017812756752003717157451709265814115787930674304185156024562571345296700506512388550044849855553333169546669419203607745994483325187233844358628620312459301389882046728240817901372961553099430258460896352349224654557569647584105550382755961552621724889246321305749499007079107329671621752689234204048217126393546540793874267785915693415343861987953968708517550010750962018719974088664224237409355324931769408028639704302719636465004904069507395673648895263028518039654395845662151586949309934798417655381661737836179535749572378391645276092791648116216415882680886353099699524963380206521434004295580349535637676173850422899970400370361313309161132221906109191293766767252938456958101492653536002256439633371881741381461786375544570467314584776211303752478537193099266877543301940102236484911874076154406240189618759463676460742308514238683679934342563990829258076292861650207600051696532648314513179020196869560120693113955690940427357443905927743933423098622107704939049833181946110202230489422222935272845384988505171128954597670632695183518508390989669676647490315547433690060651291393080057126815907531715639305379655663164305615257019809001918277398457578183726884021612370306300918804049363277693757872511370578265651011850997659777220799876697753108319696361296149941261876280745218760940777693184275177117244040404247953180106778133614971509114981053237116352972504267179610047808921663786885932662923660043329359341210156343388264107512330816259543323463911113328347193029828441781586332421443308345916850042351562748846025259781984486604780629663488113505164785488248272200290008180881062022509864762172865654280749885172608439129909987732768066564025345195158544234512289711420575179374287650417123678491107101026287211107323255603569903930652299775272133082637441433519487597140106369524290874398095256652826153307173718174051698093177037359295120371596186891106361308535014463291394101829142637624831270832228624320330153221805850138048950633371415937135713674658905654017186827318699846139146763219399117017977014448789401376733364978364024600786180204026089717691892095214242846854665144642502772670135100767978059746900517946076046746128389690902501578704069878975123431849095888737784359150123648889931590002262483138579078107577310936981784428699371811049592560242509072708057972566232023333602726716071251488131728330390125091899795876021708127960806502457850534495510382389624005353234960472947113077883985708137279885993072610810111834274844997688279417442813993192116944668680008278901619918880131198416892991309035984313889670067098549993008366649067992759825951003197351077027725860454489708912407074579745261540278492578177915580906180148628601239533939960650478323573116682758429743399727163286792431687663489721859980832459731481536991674407436944795093114105232039303559054879481223675570004272116528316269302233775540790387395467872753469735315759082815307614422577518742447420760184371084475780094954377028744456151718997504287740208649787123936737779754851832921258107284763947607609267281354552178996974948048605693948767704430772697967447124487518609285641577176758647227284148311336655381706703127173724798373326578069440322043118539443598714050263347049746481779964967656451959437134167628106094285634397562989984112658205647983150721205846189616299820238223765268082594208447879897586446047080345608065751267421542937688294936684327914333027467766468261846858117275165337818762796456002013535414243497028460753779469675830458279415692981045238894557407702019116239831621882170785266998987584983157072947143939715562083128011224227213837548099923292223923126974983596914418191757037541528802257009120105608954480681052500728192415161742516288292925422752399155286704243611603238381413601739860320981044889152594711672393534390320230025815570821313133827591492208333396806631165010201464023087358831719497122318612992464920306158058026788771401800056339093899922425202884499923897722950949024116782901428361800145945627733136971285318801591128358088504574912719721561207602304177861573665500210125162258089395543541515548135904272777152862884572475736620067823400234238209399175891182189177901120180418510072734993798350322307363673896031587114080699269801071890274667174925478353669962220020300719203080876370690914040858108146844354560457670331020947599207539107181639734397453294517797408712371795243729711276678067390440363755822216489069543363067677924057416458528734045506943109998758212394059167142802135026916595936033975889458330983579114072676309663031096226668717952433327231294933579470883590727960787420778937614979448129477209509818403142486932556306674771880115046907573850936134761903787168847673673450910494658914161344279744686383927786119492732140068030020387430255336105922679336737267158772470507164220598308120613521030318040870229377330018994466316440648689585862751507287047029963781876699324724932220196216542681497381216641781209331945093462456019787906009034176950520973211735032134128741507138671543903754481528169920829492580572250123598632663320976214778925013508981149165543692608134464593124905854399683407232038563850621738167633610919879461603578079097247175906304765183183993754203745884154327795119366436679381513042184244569333344881353282839589910624427712051085619281852680715021105874970157828218360700702995783199408294539282381482723286244381303629041631071056579681292439830242649578728465571394086709672566098875036640198164696459644686384252391381339103990086643341680093857499678920541957820230048401190115733179305579113391696159491031509237766740083633018507903335479479902098945198237937213537986912445083216323236378482243918709280202393348505618592553407495062695982881318124231099237590811865910172380057097060389803458467681804580545431936666850535882301466394080154682320097404201252582475471392462495644924042925515830204757379427194779948086788828473493780231349523979910776640704726392119211208577226660465405544391475673624960192937930641307775968076578403843602249031501117636684383509117426761973129102848173703881055445063205409960392671085085868142415074964347044356334291509381102728225477624144199768275269190791781446087243636590192003985249948393728479847270764440358502668107067782830251225802097512031092157314860351429567766333062719963838747764257550756434635251128021696438574123529981335094165046314744421644842057253495181517572729686353210011153316521995782212692087960098538145617386532582735727372862220547461078937310955249554154118395338960949007077839827176419362040667980204441794237174406819297110042423279964434783130288287581017252937062940605341975868382653465212827458260327346356100238062131567086857219492149975571843245402938109516578575390099180375410541833901664026918837940173822751747586044944942738954228215719851393205941304395703390008240109107648235745151923434016274399572292909911449240864777600567754564835919523593938840327988771524933142008421757763409860980686369849091806748820267090594679938294924323434701222126797478375316792697660214252535324892719716720644622455580352895975296598980163113989254740302626005081154304092894455468857329983504142552285212793503733765801352674510045389450694370743980223630485872815631189430577083528450866497409045292539205105061955411401199406041279720326140818765187122619070343189335372935302285536202931008628712326998353272224406473835806197774658449975072665125453507765019934362411761703822656542905570607410935550154280355075630588492005128396983954809707484514208758650651251734486889244340694800126595256137553473823685472662270218928342807416426651786455034740713098471064731153587862522302273735819353611173033141042529229607991173822633999024347951684567234845127204821032486902272109705772553429617803821168089101208272996641349890645036049358077017612578281814054891730945792543732933578906311060425428556679088341282433229830631622521921871133358037963675906665011121710187230091233969466548810548972101401360636031668246792933465518099010959866235385702249793695676863945776753686120356958637304051335250523163259383941709324134481407106461684796686900560496669455952701110102787370875367815558700756124720881714825028511003132132339637253349598299172046280005671124971788792192543740574698045690286314203948396316231807074653078338222912003223299220390054076260646320487625782780197037450817365093012680753335102153030797296396197939758105081023960993928922730866202484869843327020964726910826955984018327741198181365687752336032755202655131055749015227891739723331585599762005129110125, -50985843419325672088058225362355901815685406055803806176904984644602382197379421129578951639427830274143474795747838436325611661207021600051484519739345021461771513448549543761313466287100969752314366370224169385628562913864384413728438788332715368656950776707684587446091455032164087744001386898110026316461242959867770991499540831188031745595812977211838084923912394430522140400938454607244452463176865940794246827611509982102207209491596313645305328992308831272263044983161777840600277329902881636535991870119534446932954518606871294315194415642282791710226563219462405928345670372245585114617534084547839067402952976354987515085071334330078850765540900881585311211570348737345101555430282805981468873624366049967532920297027784245350704476920843109649174096920957431818095802357844846236240065778603526757212888467164720984269404637578807745011120985062930170077386436140902276612102474595379661821041989020367440874215650764466858332070053594617435538159769377409782530579934026673066980774991568696782259777934409370098197533594067266128266941644625915459600809547009317149598138859298299558177190408416314584482977868949707081474182912114395721379390214196870002917679274223237085674471656878285899437327448888709061165698325033611833542824526812630248980433863263963914448817397930984681601071798564786381254272947284895663444970158946222296241178637151608406589784700754038068994492206457601863303724764920451048382063743109067244499366857254227517834509113927225207543782641299088433144671090140664083337611872536030110070144627450688532763767544715011354377365624145856831716173444277266254372353446881690481961564112052883970304036432888921484774562190372150511345153527604718072624181702123024640795508559880451149318722757724327200091591191421571846333521495141387732082098637287119745952622887158415634558722525703379021533404879607554542081162223681903449448169123388629817599278580194353853449219422957733898020708176283200023487475217238969276972806600420731138998202048901472903495657954838525085914442456783857615794510222241701787728376109857377372169906451869391736708219663323755866728631199076050491605486141802989726332603316719408306116439985289714664457596572977250457917541845442722706185309264063182729145184691762049781440338939748043703800873538346728184471611174222364197774977624565919042680313900644239306425227839463669822525313696374690273630080477582276995168342466206425122677510664118611556706308477387574581668339948537826087421547045137334809133270819983555857251077085508492369291922705461587994550182403460511944990434161501576518183419877545202312265169689033353147696662882830327663263719170281141173298843435208448411408091532938611108774305699952134500370922732954782983937128180921176209734301523682318045274372975417077524009244717958188342352787174298896905431277685790832115966652008539461143472053817772011524054191701784462541468601778058120274068233460646916658091972095826431462938919196263879879829413916639527291136424480890629524650537072076970832962860981638265428507983112420925936266250449536136899104724356194699072587284083537914359756326079489286089904687854489389028305492316911335346471145165226761059671344457991739292736817034360469027831153628770323642762508082476707168259000617813808923422538457243261658103272507084931719896098656858807862889952364246173209235514452242186479975788122275846401127219498817289236517723091730839717426348338879289497885629552120711778127915787300553923477029924942201011536432755076033420145376239452475627609175898898730268410288118438483039933735544503881310927538332877793666249741087230033252777626443392275270693539743115983712252960750784565802979520029796716704091970770266619084173075132802529681481102868689259630810086114847914807961766738834629497607128113363925714146516936853797085134850389052393800702288734067202986875397847607245807006717837329241582238636979355633033829102415769512191294022729569586952421734027423614781476360093796299028626850764619427519584496374576616141817651601407376231495751612473084361116685769336365406360700983655392432780858960577290128785963698994089439185749380789187576285055538989010943786866566598709353074699493622904643196414909012969227421642329307601496936491008338691328436800119356774997473246303229858850594505993691579116912155727549334422069668905775249366950075285051212756248576169192487232146864529073398831040912299162040053802983461691533317967649115587060409913006322250985552586153495017228906858837884873197817937355146507537889236144857696902854422858181540034930839019779372175895533217217804646619011053264911014860506046362132596128944379351326744248102864113029747051730307872237615565394802585159059249609724381033603982991023885240294357316854042830850454636910987552450916684343810396258765257678914787216762882266600274170793580557983763885366266213313556876212325468108853902129260994737117477318017475945333319586955382985520251314034245163828252563514863485531693540208710135330279598231829669614728428290944021152853267875432971165699642640879203850973965558114659392668678168878302994471298856922256142761347523158313857095879164687951247963739361914993394140413086202693858438053540077611553179026336091431213071912743072874919766252277388209056105970445564556567503976591582393952261363346857729558490993090615515747823092923639851842958565565910342642379113895257142042383336790054122342723077350309137059200238574777235903818825026627804048151875086122683332760237335585072615608891920058357091149438835545655534675020007656150263253039999118090072087889915700126916779170006623535108964687950652182786673263650234473700754275511175225910095337174784743673704262660027019449300169897495322052356017244184654857246654303599921292339693647611908807678358046127717020940997941057512569029264181757049424135866778236262804106140443949049082493073665011042917687532394092978769510624364519491978466422510132790863617539228441019756466952209164546570331236404706191866682373552532945896798181050076968058895014534878576257107027259632171987078098734704962127596661507630117908490776129145572877396417432605432223290712130278082931871716055132027321396025332327249058843651032205353007252815978889389499993864918650725201962710363945443763589155507969123363811523904782248408044313113319865690588887099470892563390400788263852493443041204356340973778349558380434531724255070380203205833366279375927367261130716557191729587374890382937735648316702603252915785400736562606986752951669057582476687517283267541056405966606839966198758074893442587281899866865248925395625377701243307591782731083291431220047949275882635735921193402453254334869087226164511950418169979119519425507636304128005654104615067177516366457858379164440251689151082680374812858295154976449422667899046473819058555026046197935416420061289659921393849804152083934977768672204483468314208587938332939739266360575215438609671849475196344168015473019629544432027702710179501154747904118040452658273126412902721373630398611680990743980087827588268460376702183104905392932469081987797045279228007800180498243728961483978740956483587608950743882075477041296538940333299712397225319923052758564451149175914574181291577835629766641277800484142024151781205094244725612339947198488690655576221736064592457656881348851632219721239539907228642419268025806034026900453803778325378774405672779903304920680433788200646933316592186766815786477923319775707410770541782381084840154294043657638807122777820779295643178744721932110591957461602427280292200066698156712795020296233289142808783775985244894644302192210320924856941107268731378691510689913870009222538902239200881647539982884051945313455009725759657762647856804312258795505238242354215491205408848147333644703692497488403953710191373436940189951973913706451996529936260958210392123497352377039207220845076966047890106821798178705041799658945560918109773845972915383504546136955175661219957043780658496518614186290962381387088304389533439320774863085683910779421882087379645503379399589287332337042114598659681054047252256472577046771946514975464966191722493720997448748489331907795820055418605391675177289866371975235711365748300003058777712666950322693702787396950191329749703933202943321853655436405270681774283684414784445860018898700055273661580189407002776113622587191147162644506863503712677661678943274676823167209493664250156183941999368166024319356862380706208757677800257819796375125293800200788356970969291691406187027650573637385193079972942681585848637872601824756796526651492171624888648795199318923309521259845444120040125990234496594510882634677645518683769095048120174060398929794944584039513951135836354852687045189068926406346616016304528566980058199881336485815809862650359579844410594113711531993669108052951257187760955723017731834515438735540051556631216124813886354690788583724579991348230176631757913867342554698486056093399678125984184242137239169383845454002491274837755206829146840397473491084065079157716617796262857125912999998861213050168202732699640969003513766396052981576702296822090201587886613955258912791022126822407814689002772891592952238343337294504466545439798281305966832295654886424066897590891157483062246083001514347253055332929686558628232273778823491002586513233730691270809893777928724638105763920724561722153017358721321676138324400064354093869812483299789372882674666953070371555173188061905206073134803574192253712185240674037939973428139182224396142141959543707781565745000381451158294674329154144058603155491468692994814329094312808163373062242487351881039648130213373421109863446243548732495077184672637291544421101030284782157164915038138978170673960051390098248575489053443801112976835376202470489977624298711331822753963516273592487854092667376807002514940964976992122252804893497465806276920989665431310053143317225333271462865344970376603019350728958113041554552099295527285503550698596967413436916994329348441022474774562810788745407142003350638256635254439050231119375958423216455614250136134029940133115756131890675854211448657898494328991058009219956555654666149572039916546179562818871901741040955158953574877808294555816341107487874467370131098289850824515087863320068520034577666303793255684596610960572298732149840567232689502135632100930527550835187942187979686107479481533246780405459932731478902346576866264086420744074844456287033236598517543035634154332145706075377628006916701866067737580259997487324212488725136291366991725335246751290073412573896464873957441679402956459169803742563119443867447498847375111927792028171216995527313338413087798127734231731943562797094864716420071130751950360882448955398498449427764894832032517877188598228156823082622186666442471034415946360271035201336802696292266188074628023147654545638320443833304183265974316875968900502512429945054008432500530673753756889095316265394288755602713381274229587019668534846755666127775984157162328606231191790600081300407438403456926937818002972217671451092873471572586036078950860507689593147439337071595185553419214783737962612925480941625909018486019313732584244229277172714291156508759287422355318144824329344582376102370348759269821493758556561567359980210035500440065243677335060577977887535120448432775092273089880131270054749547193228723952009902667673368405136271865235095068856388939938088742403021164708302559589657871989723237525729284108728687361510590574944174911909306343777597601874700408726605927045693262513079673213257574516902852922618034139366123236150843454701561858940010185350096265471486752716506047902503593545432987574063431180304431022234084102973954062647964187849026080241234209935885517510859046963005643040593676146864916292541398686072508935556189708833022513705386602883808008394631513635483200202132529773752248874012124734675537474047058897843024131077078847405658482298862388165399269079622924508049153935257884939392303026689709509824687139639122558286344812124505935037414340094954744979289095029562925224652769458710155913352377095295938380222933868066655113459830459319052967662427639006505411395049658564490499256979722464090266124943911107689322749201852468647968629310472214464890110013977915394488197142829709645815518224700426999786609252151969311026180057814333845550382819526899002390293183265724618914434089034772971670558658283677004818191012481322050504380961994334429250884658932556776642327292129768778876564980141558875274883617920032644725511118950393837802444418095335013384693150003565538163706089341746160441030825707394002404073026954482511949364053914640075169035240512873223789960726339892291343120912932132204167182317837269834012258875550308962552031280167176554118131682140000397036882031724783394305834947530134340184110721587034823281857166853216607499255473445933606277294581871459211586205837785279935901340134407826188531231662024989579494278152749454793282073667631640237969738940805396737506748101274070985402222724094557748005062853887391697240734520399814446307121761726478589284811728604398549629271137242488763039723665016749504976711297151021217069293776482235898628751075103646028200590829590261474357709528362402676476430212427961892365581911552071405405732894897542601893143635212993986559309526931821821216280003735191235337834962760639417490603055128741240663133133864857794118451886097402347325143769531283399702704417057231241956897214665766741016179071533807550130264778129685045233302113097517480197420098938647415157382777092417132189848158009418408586672966187806468956772247528193797794476196753386538630779887173975708959252005022122464228791808250800166374539828907687927936174473432418544861013832766936071963134836580456963362878930694403267237055646864480371188376235625298144581124573379853105013493368071227431418847179642045263434801290087854614984975439161192557955944723155162575490294925762009441089647433823011029533969045359647046083273014245503292151180712229504388578615578450386730654870144325403429292818522236629802273665556508387210366209591353833271870817805392073425507130146995890968159678560912573210183538461810241267007032998943813301803501245839371496526675824405500336037596150837964498199789225687116914294785290979460395333350474346318931603899411159239270476919937559420165301019945905784557268922406243206842667375830630874797755585563669734154301693095867854218274435271911870417186572137316129113335440597414345535312153913414552468848659974045969554650613899915862886259952411582403622348286596248815810563137432562446316377396631612677660550128647976642562444550105655774250338592828981601348548987619231989326944088006079725857229268444580755679290087187380611856348775164022830879758032843840996954945457999482656274504112127055451118411806110299422851479098289134037146572749583097670071386293433675514678872854345093869631738039643327964000530586932058761915902336817239133739162943851742069090864604415484167225681940987394390298220495026728327250308707257699548522120623202685720379956907399822188105036818346733898346489089024270898125132326774484946846154466582334180812979332593412022278134086252982573797110679480093192695549310669672128157484242925187304887677495420332136545562061794999186392530660185531704514940320448496013662856271367675706126153178540101161748483449344119994605145727535963060938359213135715439696992108261800903608811086375139273444303770973879541271435787521787110500734778854511948669372590673881590971953954780511389312773659511390503678169177428637655055843736089173254830223694320815245391579187457819618716596342466999253670470337939136143387259983649085076425531263669214011456457431512449481409672957393703254442992717217752533743079580357852814652853498929800282496256983513708101827570476603345598869534081833122200662546196965817509926206973431885769505582009684314695302547331232336083497970590800633027476657326392710363470056637755930489955632417274705477889906569430492731376256601024777122789323983251238869)}
{(232275889264945560722500418079989707948122482172673748157439959530611493760119174937069104651081263817915904964313477239493449428487623163825054983107330595781504155869108608871194538830132070541732519651017130782727863562587378916724015090535549239724712754986269705141579350793819446610681507966129459890542340983327905601291782245153656022286183083463052843572618063896066917433079294776990370487043711031442576386924484057982998603073513929348067030870387928212481980513188735200766737001968648154459293822522022929442976773512174884220129598616738279387288416568714081694753403754215022036874866268476433126900885230905869262523321104515605119080710311232018961494858695636343710200189074290590439779476342843112119734939212061938774152235209926453257403160964277087642462473634350287320971803554260023891076178902900009887825380482112142940236967617157661514275302857031886284809201979839191902226844803963167969750131150365373212206418256756764769345266252579647312777479908060020864639605966806320956860022684642934081376194121721099782445984518836898909421884843638723102252272479228389529661098741319627236953842524148837528836202318463550403218967199014818690869615608060070023385936110837476017151484751003141417388876667917589054741979474478478339232409614629739010447000806741805207409877629549013667553644896416762849496101328782745047479683117959382394204364550746086110073837155972402214914661561686191729743029690637301822299064016228195750071370242412627093703806225445302319441908584400146039492531371182507047953393373125605149469389260904755060000185974382034793151399014140471814371710868598835623959209079004639830230078774205574100801852204044845399705320095990837343633696347043800910935626216667722369500940272277641867300620194305709216277202427229656456879997535695395964494909861521814074824211005948533843220634617825283148422440462078889105040631619430126756792302207994971965635173346706825107967341419658377378521039626482919913481677218741622460082901498729705728409361279447931938421783184042449534017087592310700622264588013750655825583974967591010855006372055972824165937963405693796119876737109475438357112218721485588672573953060378110895847060035389441318889539696302339128850086082640514853035596676810175093313678081111519742608226803547671668743075862627042722510575205158734378241101651423178181343683360938724883185957993895773201631387354033437741659797418051054958191516770431409900708388301948909126082096761810921876539760180763041000575376210236881311917633115424155900065394066603548730044331752733955228163324275950501062542112436604453128540048351102702739708292725788654351716275159422554036440637201081679584887759874975422818668306408426897117618105717791115189759269363207900370562261054958185168708555563688101525657159768730936948729467765468044152710456865713527712781998999010081677935782177554130169052771004300598048611532383607897502672878134114104795659709940679751113773756169680626008833788893131632731878207873752452164057554625660381767103902620635022484069220929939964251914258058182280398818090960920265827098508451397353426240470812606548217359787271101815273225818037725598060216920876883911286629160325446679816668029671025637618145925742252591983803703996755431375830860524641525872310558457556662228814451421959884867809020699177175587118767602807823845005578373528407819667897197445892510110163395822220961632641106006317862645595312800919687472822170146931004296184431971524619669459199515269527251789681751945878767658956215610294327648092761766541054564886872649230418988396812911817093178390200851405157292995127522656591179155171339771758106166343304853052048519282416602772812238390853590870401872268481729196699105560415792451849498198720709391671568541370284238698108247543313857337125723539654680725986282829299632424853931161666798929700375142862918439766290538893593706915334496731791015753929559021939949664130839397905341393035013796448750648035724359252733042034140491836913805234146242974929797313298065097558843586803913227772170732646349434236556498180317578117369202316319103260636691791201287510852001483938421189459790126879545992857293559586421152529403901602502546574242146054365758648985583893409744301487862761063975645502009846403948383138159427770828198773513415206648951565813616203461324830677395225537478374905423619835164437941686583766752609305857199695969658402666168617860774022982988140603223111124109947569442159036834036762311217258630745291720948304064310695351520829447629154854113647152312370033740649728503012014929400925963312405053892407300924061350283710337996117155350130764067100707947504639614650765286502899947742982061916369199323181728676838094505757631461874423580452894419662005173274015418935271565824827856842384964580767117388664211242110912056299206157370562085248683728599090048664326725621209841862945319039524274285764167231445670781936301824842170001210778416346579556777823731907392664672225784185056548195953285355913577314726787174101397517993264515099982697878701647907169292670932217350662975690070201893890850819969842998111182996011733225754309028524230238621978096807095787336909414837690719079854156372314682263787834996622407205355802776010079689880100534075699233960161461393304430551509589568886939031112508306513898197029713951878796459482188084267467672896338367302311281862622674687166114909063311008400549273281510685734663414416268503919381592162481564472414497002338417343764687121886441289543459856480041262496818145408211687729268424831485870453978097997188521899469035433997138990153539705564088328213599169960781073152112066813852576978267646273136113758471885075006821927974987101335888177403727670124265166876256133264617889525098362571040428881276927274330952629072166523679176724393735375946945426021742670546302128986462399554844292900431165917054238108358336694811552410426477065810942202762241060614658628510692648154649025830228953696174495465813447671069721136495969374008414710297344702681835049616432388616241498543107932411325578221343461548340121992303851787747829649139538651146513195336327371374729011198968851580117809564845651435967591759194444049085783518845465250488601111209885991719625124128181662944202924115143239524767705356730161872540415860374131137109828139674542918057401650122432082707724816329874891105578289408760009353001954632824443322451690329480406729854338833252609811396394717377953033830174654100000888183344053337370042971900433818688145716843423008367647802842046882423831878550297893524216586290412651596418198679473243583603123185492071117494687634300432867952123813176467087397935924729519479947294106334172271898397886610500325846897686227914379776056013863178866470160833382603912372528748904976857975520200185768802321232433114570547766127243430379151955951628714630148321326806026518283912749553242352692865577015010922478404298593932057624924879054845412115778233915414543824886871213740781751154318448325480653676532006778378094052204369653058197322546611322257657404958520514525432274228862051034191562008753673009042145044292845360392216566028784056258528589049355837441560352140606111116818103794181753084079602859840658870233841264484600168039344362643808992763992031487611325042355259860497623425951596893902523365605371744187155569867007303374563922518391872448848536815578809546867149537403577039221878163913328566558618521185271410712714609336034574610872468202478697926832657269400251449723406871551809654127473726214565845887338965883918611576353309698050243204861961618345063497175221191548049678177818991947268595303528570682107487594124503113647120883769631081241077439919161578736107973750564145482692866494818288030936795760188129722675095554365632071243825912984078228812441949211092670923416985189126736536499741556355918547249948974673767477771030212214475761552674245956265764105709375571229978921663162011628848119289136921355547762796551730099600245339061600190022857714300065123615031122920366382074465547657257551013989695474394772258056783000719730535940018369140944737223685367618182453291064889476466518706263005030711702278119288639880833333017623090579264881154491962022548429845272498280633579842453566923202700654569190728431291235105985079899970984510260414557297215776155775813769465712756558148346721950693302751306856559785606051321457135095041243603025462175979066512430635958090306595910691062193699225602571309253411047335509344483748187615261323795256163356975468449014943594211590914051222732280052493139349256945262372604042814424977167628447908142018870980140413139311707573637714927806054687021916455852438135517750333533989760119784490646865234656163322558095319628634728953514438378705574038886466259636779593278147221774392005612310502238419323958344265732896129260194522782628528141552268474485078897626947871240603897623785693757484520898489910009904532128341924705171314874989577497415218701658076555540815350645116337876349745649870916533902342849024639899129215525875223496801217064734362809902923529238865880995252121654468952245287821785116070229181647179077701791374994647623221869308682519205473123124839926532632821976109619217957745593389972006836237835889019576504325278820839004307311678986999335718026328461665964962563809241145217120802805110957031148909982751150450664572603220964653168408183785881008323205188135001491648348940603154902588732042405541094263333112267597313088566817008989976117257871912558114062919582697883611703216616166944505928296896964449056213412466447912344536393193220605379648403725665490543503891394940392245955821218829968726186574953061802017476937999506411552829299302922216146332581616136414304295653601279320627246856838208343901828860015728438039758755275349053555325568992966815916893163832292727408493402194516514508921701613991357513379462521068738114106137785555780979013354657602909021538206300301702780021262123431490937215323976715993398492995286501510767334489061765656039711161427844307862654642743851078392112078384557893429910798450162474382560154712288749549226299867298358557956224018466317297205539429922946655607617577315688622795256679293922961116370785989197788136882395718119024169979531197831810722962947057301141699606902676116291697835396574740162107717422072946545680549316551918104062902942824143439190780849931626647569988118517695089691035739559418214373165468388878668878618089476463701713850011967792753038450628371277098785475013407660947628162597021616974044734421477234349117787224436996687625136818865791881443693610295880912616269038098697528110495640918002677079834808492050324938486896683069218914808911087518911872607919483043351741241673994241065634300919571327980602766759638517123722973379473664774189444462897315740762278320306693697284199311410914336269131966749236692033174845022051476776225315180560238566846816994107210547336823441067552052956477213416017411176327407180481295852235888672827974752362353308483289917955622698636755507625549641354370846663833609232161793524348075886170834426660603396426101218317598620490919371994362358342513401207175709225780306161018823985485783872702562648445176511216143556751962712897595435291291312962684511775418416880975883654588062360213473974919232985738270032286316111058683624683318723707827574905299463904458880088287041931435943133883744310561047550261430410856617915241096403714611716689402588655445792250718176465271329615276497948938742273246631743930620151600662219257004055514418970332874898170112268264439874625486447907309352929292059996364865551009287255343359531269341185559881446353360834473241709694783153235590251886347613031981587363938838776448265929338411876525748504321218895269142181787656284331483372685228225653926438455523031204750486721643633605775590646808395133723254899908151450024864272980704925467608377711523424396794926482524858290424379313505409449816339255353699808517663474228078305486791975821075598851369076668059193003034647187653320640820686386255486150890441268705196733189596185776452154010227920930080052064806232264925509562637081356820496500153243101483458239240123737156805492929477932285631691264599736487805141456304348297496821105710766896878114964624682906231288919196782272098930603073253526041117410480731641300951147444072930655929393280969135823062424563401733101057880713708652838308098396071147998907337522266531131793527221918039538227262777872408820347047864152774401276429037365100192146768586013707550920601830650290601234092606390009852841934899122468389849987403970484915486480402618582143741654029445654227910573571570926518032995528152617193441181357639526323602222038455259446650430242747842798391784509044992444584209807434177544619302904954179899865682392881422393957594258435084637488310736645540140421420135056658238234321945593221473634122962647755093168197769834429226034963939211281305295413900397027459845902281735450184864096944846910998313033737777390166633622991942452918210924443524751255636722290987491159098681490331165709377510619195347953165925621530844202065281715987179610419172957456410460012837767784925029425970531924561110382614138983498335718771363103213672241776740971664929315576891036645894145834060199138577124297066610896147371219780790498327075760625278141526851324825933836144462619806879318795655904274133505014309933206911202611784790344727689208725957258475013241463211058485116428342307868563128889574540687227898774409591271108118430658816573729720671954780224619056703164530015796363918469318703045060834759120057523274218982823905315335075872011794583290288641382487602126676623135738496029885493155572931654009865403403612836163688292756129530689090644231117597891713306987484644059772462236039401127084074822368298660450221658924436320314597361922991264576688977297019530322118375016151356119678018378998318819936958524173050836043244774611237164903926849330832360130888517405726808606413881474582414081711965621072050096146748862627688839387872594134956636532124614171929149775351199152303397517568112072223377277937473110368050102198425826390588975591013511635366900318430720410004834534743318680346395956397381791929134453249831321699992625757985731877607467776460731438804096948930314496269971189116156177048741004700598909566057619520278258492273245802840502663147269629753525912581614259957448132594924247279763441318160179909248762796823490616225898478984675060507083806859725676805122603043988732858866498073943237771500042258181163699975033520420188192537246004251647956256712376701518641633157262319590549570534723683600524846889199502050356153284687280666505622109848488161094701433380754270593337374262039467205102859877946233274086402212686278840085193095156177733332201328471291828194308793550772697307978220277366442810654301420427469240966199047661849086621866998958986404904260578034508816383621661685518321531492309061015783224330528397365664023113831389155609768024014702490875440140534033594431150408484653533597966071100931662626384701517214157993406415444127394570004758229427678299012564609965372568276509983171782334419270886382892168139095013378222234486760707610931283857847671601442394360024676494845292277591558757361862177737375909436737925457522177584134143259929469169997063599953073828433501359645762375423120778663305928642520175452933478111830921827156979741532532461337402579161669413836880010614791730302538137931731093107481715646997451092584150775814326099047834957195282659002757640089717623636560226041479648869200510273428398167414586359619873117074292053516484142732598908225516742407985628158754308123871693509029577015134958170833920931810300793162206166119426327790129595839742939365879935261832259877682707672617910709607516337654492707502518118403328230361187825046433752841633596530521357213245065940138472844331251887299829313868341608463307510000553143282244032713210458733499424309349574243585764643149107353500320056246623063201172869577569853346734170720282563229918065241439654895462591513368432301169659969387770551039793227896790363859629743480356403777059114243515615163723038568473142792533208179529501382077758514026477410718723670938604675824976506408440025705713622655445052653349136504832012528082389138563602423031004537183368753410762427600890400449729832266855681024701459694895461193601129993082496472834697315982449842833889902936137866046239491346702930146219832487282798933242670707268620844571162637293889284887533300663081958456838521600468126829882357550116617444581846214824262652774105247500997356810916453673153278658546802156104451154346622901450082241457712187619937615320816471399056880272205060141530019457436007965331134104701682013869118567285473957613980221825343943164088527751167594103318251026769088, 27923307282768527267068447941888945960589281166335966115991991129291002366788824502315573167532544931564892962324280743838491985859710686659200232643943950587999755365560749494953205319461129837810706839177152601682532217842549206154316339820196520511720983066464215754977765122790157543597173318253541770781455569535677715226777843707101941374174748919095559245851082589241463322016578572828702624378704149265285385045441862321283762376663618979166031807710323774316025972576010492750559727807479118398497090419761570979989869391724711399331821128039380181811370184095206873036878582076927112749300616060602994627285890785486737907650955837215212028357632117615557987759032329351218321235309690534538523642960317546060827025783466075649545943355827976120687412099646247923407419982753036320335796046059029530106686854306657866709073020569198327220104333588141862081601173198587067239479239561021026348756629559344626148179481144166611444657029711076026427988799219857640822150112659168217688744123180465805389059558283824920626268227210417330098370409506570497239361926728053071110845871289098729424314659222506687730594311335911259964659460867914658297910817488525606867725338769924157034030519951061244641582216923322785490931201962556674901426947027515889595209545700021509501449694409916496926198239340709433483781393880053659920101417791857919340842375125762297293674166461560076662674934238575228845494320968534331888701733636677523401809601812813514814285586324696210936418061096624333857039698967237617635660794307584329205784240491017078848600594500223365833307001396593048181458688385004122400388062003533246870155842542806167427178121312693724688009418813904662285619286408370421461021432128698945245396816503441364988327120716562578236909469775565064227405926096959760288873058720379616041281149073083837912679189774983597890973132592343416916535343403016158743260886429882022668701047615988238709185434248105814677225573256616753423937259128556195137477657789263047510684125436516782770405649955598638421172147520934547220082037266555223578745913663554282070584740198115453719692626625388931341944465399501741916395164359007421437836898981943308357830103727542641081148880691884040811097859392729170367373052742255056293229742599190010172454675943854386849693868938225621150779444395444937771856791363564590851490585207701020090930363794056736742137600303075037545901299666763985427351188943439401842981088264208067806780694856484728610481305922006952374884397242932713273649591549389906616701891474661479920357098707363049941654215555307593532338658508833783174813282144402888909970174981144824905966936393974116671580755070673132412876416070634846332266528763409002434741872133626380994352622400286440275948852103335951822927497309220498030648958876959903039040204297573278353225988595105276657416576653948399278946377845028138229097550912144770955568243624681563479989579345296792372979290205406194117977896973402556626943711041665113233588480518185085397576054857485963995942225959750139021123603555259159917082287435194160218443350902940838050198002843822585185230076955160066504718697686655708399526466854111308733118197744217804815532174859209735936622254389646978314012677587691436334360440167995302992811892256869641514249295508124387104171675291299930131606918453637873190168720088753949406832022579979237427820321833369458265147513737288479434804506216850334055220878193124640773820758028454964753512187917578683716812275593229168628564258439085448536022959868405415036086664659177996124927037958543997966551659415659369282516763183362187333270584559353103135334008278292002836926765379524174097233528853753955703175186948984382305191917302027037814526668550472949951174590650673100021478134874549075498164664988187360489790475077248683399308611130813426865972491685640684106239090163885521168518861654580353592071228856282412121558176436781398914794298643005532840212426426915283391670584390745552745494008193186038000757346093829821870271764994887699137604832891042901960569419686070320801747228520192766513728346731774117254361367661017720831647768289596067663688558012902139609002735852804195413724394281722917425025386896389597715247947602761838669401795035118530152645296331467115129124593561429283531998264695987355909662965762181411034290702465260018818641367711696233063523822911891329197713705516635243678205756215370489185169381767526694711449517430671645704007672196012823059273974159827477814113999993107672970152480977574097131253511811461687044560861264106873656632625698826781069617169858951474958008401280932092785754562294657242986083605416749857303863491538135412640213900613697444360595614745782486554107919862422031399472928925830622659602582114791868164154224395419582957227651711678645481444446362915640837863220666128530959905744025614031028519611207031050304158471435503923844638886828105370884541907307598447258348998042489260471284862025158093425010846772309769484028569907586093422707876934513791711021186743457056888253993712489822796630687930110282185121677230090298424843394365131251727841551049783553636915029686292800034215954924422536489047542113154279038929506648665047966855827056023174382145432023765633996521850492300810942032590666340828058623743344663993751205170645134849148681943204213290114124393299778146535498141033100547055594799878173486722148220687085062021276611319084357265288662818745088737953996583766432393735379576161432137620344845198553553716071498895592044161679542626237295150204851155777008270948960835037809791437950488651170800356918008983890800853375118567874399822300906582128072846533239231720279834470878881290595757758492254002594861236479045691852453734074254638820193723337997652950840679450813863391637739635340391472354243373196360447852878291127786143591854837961779441507305905768904620035688119497710373916321475558910570826324309492080067977641412232693525890523512007143577816165767872529208978989912207517868893966118306000048719294136013688064314258519716106354401986893027140635015538507608632838910877844284516867992240673678203852870466202051907520916752241805328507865041969682338535792472693140422833992597476351270831297619041706870531916367299395013977428869362590976644264727649862943666785228544711760099755069189560667369015091892169875809364189995446128851209188527137531716413059231650771645782509680941440250461491699000494048939844938577716815818975296620747976062525991779837366519748622537907436694374255549754355734725639343853416493176211717456486330089381679258641970257328481951124666787900295528623535962285465727291747224483976649511682953874393405174071564178211347986045404818433776736629655323140231395919192873451851190090229465411215141473178385713656210861370645456988218968964743557864962361479545697087784257461112781650082740664502981874194689634475674173661670952645195358472060401067922746190684785428426781214847469475177851184720670892781300614740110699208060299932606565350018673720222888866108984915393927724239119351629295574758085002320083977431052770696460870629420894673856330983153588820688609700816765614680379484930113360361934535197276039000465277571489603420206445091195873390807020826695079114376811995790451302057950407124476911447247091345567024298295457395030646241384940492340933021147606966894985662424251625482091805292321085338820686381668335724138152356340918028289039503563216602204945615858537953345183834125176114312338775534121806010944429268384151474497721572531533161727808137321142950239358064259921952000116472586838753593380801275993298493722912258293891538928890134303663944796094873952595368403835578519982830898233654468395190652247181504303919395848922715664466156342204828171131602093531988455555349739944130906980691822297458918475343416125338276910107578802264965634580508432612188527354261615779121110634836841215799901238321936198373571698564211915493355657351944835977650247435713262624216867621428459923981258457578574026145193340952298764795034375585648363447015517778553512495862875314592039902497059398396997524748901653220638999253762595028195992657879979249838110639011249148865695952003717724014873085713801171476763591886852549722226844422172857395541717899732226209072753389422481150664383236379751780740733466387709699730505293967267617837857594566479811082443316007309974627609137416771887111507409408825378682163938635013798054683379716781256112286894401863777199899366950361509720538775489642730282007639908061287263560737829921417634952610839139218514615942249064757809858105732076280044124107527441989257084871334954124876183828118034251264392101662909017664627747120982825681601435808276559105586076450869062281872340881447888541806677004991603338785696092590999031509153239809421212333637147367168122426803948880488344267779288273059314458971541049154569449321261812619795249988132898483466775098743685424339170456490769042133479796342851083308933877448506895471452852957697814116981640238451895895211812868639222996591815699078372241266507946414680321280815854063449678804744154366832015239810104448499369214236970959801430414301816791544485885867135908731848535520051969836326528422048213708206163558562610242633735092815185907128304836549263493660451500594324852492332249939031964694326972669715989429847111764428933322090400713602656454374064518274468919017330954886300585723240140976358136477822492003442177763694100490994206467477399076653036891659250744260957886150216702338978164599689932391256729266460915699126654453971314611519066491107192608071767633049458217227710245972308608017845463067580613070897885049113484257167739985442123644917426410757219681418160862721208838230727070267913792740440347113446379796475852286841392123720376842806589008475680669671440118550950651752196298923881259831504548188026846602166320014006172687242905054232740381132230555852150015245042643365467273242566933850355592440018698026209120736844718554150278057190092853890721432549834679774212312027612833335667884004995868720613207917755204270328549493830931642589935358857113616093494098766262176678503537955033762198130508906825532247730990144845224443633353611446915487358643226951241769226938186944514953635764246119092782308941276804002786411849503022895923545053676634517843782062733587715514109131603056324640906051881189525006440811493034899523797755413814854999097822121608476516713841445037224452086416970725965318208665250490722791757917136668653767477314507131011156482761649660445557701498219514081531179416155570848482635489601923965759717145554410107517974882245610104951671305860211361488086562938748303913784568266900441139553481033905571379022242869677051659135615714470612352297811046470174995257766428170372513150193749742969831887560195741160107014793277937709849225123177535061307215789550400003970699237318569586100062565836356767058030270278145244866035371327410016563644600798014032718194731447850703620579037118636052667183768678046837184381277078190619315526082736372340227749243937212938695973666487455312768192646823254273490475859803065694958922668875053817338399321371143299942319823135799162948337012455599451646740120744743671955078282438512015860610357023701155350100147930289570677685579850366060516231631254630687832315217476746960382306064789284232224301717865047050841294641624840497944147527178828756524356898838396149186041280598468979841893677343385285421916647167844049567545698394215258596727320980158623507453041135820422164696037973275556263324656064459535661380368726787334576893475702533220625872473960827583930476572370513759598366918273470677104922063055550225476157580437314852690727557694504740822923751775904287371036111700634915061954714267324370961181218703974020262534674927532373360201828079563811318762308041260025294870604757100407490377166876808720132599260188014392502247283169130837720477914946557920584548300582553865921337418103728861966218818540353754890129454896875981007010980574804079614590168265047069175850906654779279892013692256976263743668539325690702907365551588220030249123385449410758873301875517190846950513398132527224720452712081582707467662292899911645661831149530436969611613868214403733194307691783830664031502419245515823445574968621283619015834888015235941559764466403371371669718143900793540992672078348588553317411002570076135986310696540275407041410285063007544464329328277073319425646590296258393875200688494536128638901121495345127486162803334628501322230904826196652795649550019922387729005404129209557407379488994636486554963768564998914506328509571291533546590659604756430808357019721503378266083802753445773063103360717067683219412352695085962426494117153881657289565589937874500915653442217868642536556603020316514073168434305767112496778357183159668685054402081411774178721225519103896963950322817130651828539378036949839709699670664254137880085374947473659987757223363213077245915208180630987322548581638949291817844833067119739522921987485993241082336443719236672049741184752032559251920848483253283585849969520659045254484014158737228437219733069404269209597178467017965479338486214167076824081991641473885713208024481804536149489977303217732323310297656063227369035653859416348013319084348442240869077323174689934037329574354083238118149425090410667726863014602571412995078130163167533998166231088037116357587491526203744224267504531955707471829037554711824777306910408988940040475474153740971651776137626508019106624132306456325599166197476683823766056063110357288882933233245385850156187518583590949400052094570418158397444743798718734973665439870574178260449439861918279452396037900686479988953243732649753068161740343627191971609403619523847780185747780704583698972268839986511254634602564828615015383157974818583804041137377025908954664046576465802337949961308653330981505540241090805693156592460024229778145206836766194912177355834394515866950516170668400430942774648066146439577007016495279650072646261685758796090012938831653510469778549042092990448977079637764051988447784839190436105978984938319517408424932042453266726127734575784492124737883425185364283590743196952339473137323836400126006783961320865280058829449274801811640724818204790023966497444788815860328011439816592973469541442510648321500315224293742461747904147516699697699024475984824199082464113653174655219835004785755160772237502898704566434418589578524642601350118703519942803044672069349985411728458089702799869211961605868069146975713780436666189339716031393132627212135422117842201652630434963435174625748480285831123414275374538057446749929069829326872351270683902433461018764150513606377247480669932530771104201451625551722951148976808331413458385755876571888082829132673920049493670371777670760852392665352906990747055161464014721444724722622002390452440473419106924847187756294321081456538959263087060626379400394589474959456049376997763563484322937688307362079768152317979644083836601872620023697118313120538416618007062721404320303041576075339792736225690809230132173026612781295677410354295531631756537506377866918273164021241236424171353600607974730199169735835081774903119805380485782299854113150734123660356441704194733703840484647008735445071988369959147805378853919794100217120809544285828601961268785184854684080089032799368271425579079708371294127998740697974922208199019204982647398312128951178516151896804367219482010965089445747994829555257377687569910129952687904184232746118258892811960838954967018606314742637652410178092857488292315990432882045527750533753743138875985939798837168698320249466696398657552293617172380804573308811803401536864243630077649412205905001273890915610214399402087893552162920050940993167875405972503042180237937593678085958785058237312387860557508924521229258289664638415684315062987159045642163225559008062824318393183664783520078253722162888472531795882713398401926330274181565652348314572091499320401038509253641999453513525050343890573660115267769842451983704974808682965146689483700043890591302636944561455285772827507154306849334660586892272972913543390679316897338587594748101725664409495142910663077316777129700479439272661679505122422026175782018916853578244610744709082606865102054856436820571408504189579078646204966029294062774683962161960809056065332057567040273666775885068738661112110260515473003436409195111868182014916018649858266202529081311997571998121494174324400786722503431993149662123747550443238708396887016558294940772606738231349050281887770934322803014569540289097496816081856825586070776049658532180759183807651801094081794479309098852748855391019599721741075797578976405379748442831905600838691623387905391260380519466385157593019239098116199387334004187203979155502797415443220059240098151720233684620769051976131000969919875360432727839, -56290474643014858542348862078416214878740804059818460987649582061847711749708237596864927353493597813106475926079037004071482917893578196192269472129167308653780996289672884372734319925853288209017682061396196844620489003579794519613596494743195006088829365664565905277494908581666992617410476576163365031577812127606366331956042494256969253801073179689757827193648538529966385250594756703792873033874934279568259279391557138866232392404657614627701039758648564425508165582769052459312337793608663443422430392755495280192795724876288877550699191313747525554894298256402369605315864033368680033685184529892668582202568390276412644805683111473517635145752300029099141633000706868152719466684206994371534286773560985457930644186170813442396084531294129940956951837106012597547831775846387841294698598762147216104407402376547349585768918570865398907549906687604339744549892927200621893363465068765108722251871742956085770773906594768112326744644707526655005532215660929486575653166605683351646533259548791721623340266280535371586835142892644561123424364441046111771894637231050714725030520857707376447931771672205527518501984155907358854468673881722453115160094607857274018030200494936069199633978792777956515938873292318766882013473529044422686295746540443557582945636999485598093708853384207391644601823343306384575814045356914384846924032750503714904191813049343542499024544183133522523525988061459758657742443504771582815918132790414702127142961259910696962022240288276498389187869807569258169296258405056334112670968464309324513284959223369008964753700089205425626542209822178001725338980283160603417657491985686641570834503053405699313895096031591172408930081384315569127991670718535917041873794476229702812841576038771724683883399854059557160097131483180758745764383795833368651181389638215535911657869542042617792008211786189816060001605560100051866137383909096118244567485267156826197974951799089639173022200245667093426733051453491544825052738430544158077126079952576875389946314651524035174993796724219484016666962065156531514293527782966469894801274443056454122059624413621569042907138982361193699716935098999345649045673528023636878546452550761175445713929649927962196234481891223134665273908384478366070318482068410356337469178210894846627158158482398052529834776199231105923180503649378302619476088791290704984741652430940934558922413928707731686291909351538418135323055901711588807802130657469876919394690340151617754998463427456563568438256373156846693301122850297258705425597694692338989400976085797240725523637711217059083072414787560381905328410642997355587647621316018595840246477890902897827842326476683721743347095815614818582570361552240873499043004278090503372080854761294137603298554982594938708944224573795281507260664734579438180711699519530570722362442942905605813190742455536277225676029455198140929858751405217768538368078287329338574006739196565136266821102768949699700413311961332964485963547189262205474195177367043195859037572753261783702969963822615462384820634341911941695662631073409142510783968312668191046713727301922297336806994180482326864050007033208833705627057603477925462271815466381359270902819883647615082658293144178631957024072871821706219723028735396252200937424784342994860166002728452977672496096943540725198297936713220624316376738766724157643290151516582874693502978774219717714654460717157122943573194551064866845487361651150599220061682299474949475664809188958995375968685187128626999637803857279179697053550714727817559632714329561815231916708487559016674290682687890187902220141848549848997649044414426664209444455190244557874594839653750372555656771618533785405018983479576700914188686641587106654531079177321071348602963763390217818881718634726151712393694809602429370134233193704405888527597754731102765012360225107824351428508014309847953617142159195877363551218221343045632522042380611956351268186861004100501022564492629063111014797888328564857343399444571252165205200588981556845024550946453607461757502805202357414128957895762788279309786728476247426919722057783251018210666890035052455167821552941451658001092767593071221668491758116174050854463464099708363959783708026063489617457145386503358690112512558026824431089447690472968059329230092846686860866858612005558944912961184252882630092685655796242890397408100886742763499740418037042269767148543258409247618303303976299877779611352303369126323462497612684576538780483295500972462821389999457444319206405828401061196861325243047382634023365783844021129223760464259359570308736277957276551457279848380130045299015073620476702340659821592536254830054343693953379178480754994713068447841409243812634511651868258817510919905552444043707939816235101834327266955614014533454796129054682680588793431240780171241834281490699806680373269124840704207640160898618351253540708332677668420218012246331623714591113791985892991917104810521252584149461680597837083619795093274089950007975268500052765333736673394540036464433391085712969665602859591357929080268789123495416254949172241769616256066452583551700798109031475802580742670423935630216742892862671403854065800710838818582047493582069067942870316460514222579236984612559050229673062200836300268248970176791371348645978269562383585762102795309476693206554652099571878483755749745995778981907791399660441345551271809186915094862190218943635538666775971070660623002606652199142962938813563337115415721990074871691448162990379149004304331053014587275481119804834593624770712113966299660464236820464554818587000500927534988427364683502838894967215886399114106500425433117758114177114958311946520434671785437461478338997859733626526050304633447026264622096588066226259051008392833770021709435112284606012771850131850610167418343721340505493033658159001487860037936371904313734379800526726205689429291435551700623457238015731088319429254947383545667168225167466062649472080141812855975639240921600750132311572017968742570022271550278309700305997475383670187402479450115499154719335781000116255838534109400863963552314496048694154659261468557771339705195947205939655210697761869227521775413470177004516430019005461339381885185780220248970263677503725319671116890372984505410733563637648035833841848536754316496632702914953623755977546993099640771655547948673822014158459028985503287597334165041508852312589979043681573675816516156759372049685686120744077142940582588756716285695988229445837976605242564769426182546828028739487073227494831644855118666744598793508381114132105899212927229709845209174286080260951310948174717113960012367565001297782910711152490024052031192255907804904189485265077166990163344002922284524161988637475742635856074632087510198819680651011346747468639424886548355520950499928089349243310022719719630658128304606121402356584601719161265197667886163026500688074644235625250037243033786136588140935144459540929394147254762492270139654943022540125951634619537919331337800586833640193584093883796332298395793055370662929919267600739966155936001025176811437071742651451327745203147105772586547504800695016462615516587915191660002853350496470858847112373063403627500970812634885829973175268833568674197889728491600355354289796728252985379904639994724897844531128837225830116181710636756561310139759807273875521523582475452285120258404541655913208951974428812340203408813189561402627915733384977192946809247777385653640301075073840261182437514471599825160853812105851903252455049964683443467694498552628132254671197172985356161059683176590985437836677930267533488368103540390332181900930307403946725023829904417741873317303419604983744818075670799820706818222070565791731083666482607948036814295068012457299876059300469595018556344397939070028122419944421792895449286237440821369591699922670180618662942821420535490486234974191190082219505142498107412342806224321967279518603629227590639366550283203327829377629699954748688660708149475074828620702884643952124432263751781924236065617793062854032140308034008069073617880148576383212636218667495624021054903060706199593119006150987703260094190541929613120400415105250543298960145397902143263777555916891901076044549065271060093363323547222748812443690820754815965428010279450475247459695252953316436565466571140118115371774259018057084317729200635683417658572054369870365824093916987408763337892926342936249210972804873920480237594290635226326674254066306438208222366990914784548374409864405779865701032586706523024707029387716268849186754968249510311751770365731323658565466767941120078812069306728686705695398954773600576331529564940739122462275805756215586721151940648956481164385525281796855453506823510012980134007713760223396397653800674612308460618171653410532179133077106438124201479947710991107607276181001139011615637138505421288959067287924425250123185178229500945388607275562684134750182892428136496877275598169068330800073702999941698903307247180160689115075219761589203827227328749218047029846726641787714076628487762895606551794711410741442966612163902633875784492852035765852580328524515455621760941224392306998986481546597146112385704278628515933144454934716386875399206336621180912555120025658867598349549095924818375856655660053792347797113606321676004048696552405217797012271677923094400692759450586454564048314403767395893410833314976400283234809406607739803688087055532032058851634829008221594581466062075229155478947443249739527909133935881087524428315397826782052183022217433208515196746986376440196643547035128651651126374824040159726393934739511106389740617901025590354408516186195806375477691580409306385218921332468393189586214989236236983131012073488327883834918641487167654586092003369917936318791095475690404015734113065603283617829596687254212425089085409868097273714740917707826175595033995192766561749884980025582109402414548639228558427148034805065054078580846080101727914342660687783490585339513231239929934211417611402088806921506348426561191129061869945389297476839159547430135779713100122527855756583008708698260892839978614721004848298970118444651494330299131730630863542461403238144203424670731746089752778904480709564050254940372305864892704047108803901843128889962392005230917204082981263322525877715561753115113372626543887400087876777384229999236034011296027003350547085906703051470883075014460535118153722366415792474661133869025286617711286154078018273940449246001613533334205610294612163473581426410794163498940527483885238723261506417840165287097016150531072888288849891667677840012946933290570114754798649377160050838339479323240802097703255464984201814780299118673289640946144500228219570520650706908711048619875529155215793184772453652905213786586901554499322797152869570251547745106257135956344582812777809574884903027395790204966492236941975362524758163278229403212519398857155336758754892879129282807861873575191911160575542471093715766375955130289662791974580661104125964158690284900552981162234152990724814409920283617330320097423293555456747511579743920608547604966405661627393879396042881214593289089771857908600857363178959448114668769044883789819707867355292229789658086632160197617963201865180634122765971185830267129097314209785233379626102937843636871538443870423436488791130680252204886066110851916881556132713395175482323934523174375532575939021887609492670126044090501241074090214353570376664080144606019723389532866641345217608399335094066741314006153529422066674868047201467609201561275987654419948643196379140179487403169327097175666503831480868655007232092580891110102052226571267525752046117670929846968804961110717927563184224424119856754119456294498091655925599068380268928852151146825213967711092915214303768169163697520432460821383252063915295094189827623068552979310999875527976600656369372072722577261166726020065099396093506323440190157987958765085293663145878235808146078419837651336324543480800624166884489032889009336464212280617111153989281504198836933035046848948542901346212231338624892815273874826753793627137443146367190203751964924039880809662796330735617429208889403489686404600533824232119661306487346023131143905823282348694272779116011957461988600775885482331970975884528677657598260123563630140498145786090821751091841332704688938908022064163837629163537012429476094476554444927943923269648070201201675296878998300168855639854731271197567288432776774312663655084661853929032601579635853808336576916881689498079504958805171614217588973963458696149200276932105702754666719423190378503671865208302035044074553920105570010456122630012095682284945451668707753539679896423460454979287127898203218201816573774513591808298011917389383358396646349640341208391330804399321838748357780059386028512798596935742541321207674374864335571069683264416865423942252198750418504233290591212411120737949503630645267954952062922501486498467394145014191573555152400253341519501991622803669431064670884562720173246023292621549785772898822686101930875987085101761735376177846518475312604783410623480205830087494977380396483642415058572027953344013073675675220593732518204944033031970745233961175126267596865780881672127024781933716942312078719274652033373049809527278139274538749427385331591784388265229735595015899016200325082328318079906773376254494873192386347657532198789117236263574918893358460460073794393886717005386852831613243897405709158220784044675170094340773213171302870659417824926420988941915683897482929787430519232960474319750838708901987658173729985729785989300371998902998144594275033725859149000001424075918869115568315544201620250212063464429890727992154271459944325069287843193425955715929575787357411339328816703385157487093103718401570254892865918058956417269974136106973127626101258441147784538967981353254289624748375124070415278585327786766150160256311182673598018618229305477998661552044438402878370123508870016384271031928552054544262087657877433826406527243972055287494457284604384196630165558263948717556097112366481056451375799841480502987239717742416967732313538133948069889136898108779610276531654350048160825291097040134492134389783158681109336463803577973070999072070671810961799944936986348690659327644028818741250598874387283997964125695169500387524626467517787436223666533976508812540141791931556659163885389008172723668116355148025827567708014373627462286715495110779353992004070257025486220824349630380381885662337956840334375901206041070247271730880849210415937872019276558881913717222115220902896286858319247051431658530080758982024243439326216443591907313611422316209446693482931022659314107189139708101172628502206684526209284860919644042525622305204113628834908193562979918486621487838016167629750112263406104533681921439044840142991770082821154729538054692948002206442508754074499267770000145004947604485476354688087858828517358013749143163967372492366952781410996994167565830700067158979351472164195378555206174870720174294658043349151130746258593970423318985910682723062240668165677387710906807141343078107140888817244103901084740715461597811916357946821207127072945827172976994436207109899681335811076961864986717196099473664141535315205677842424605845163073449994889343728610257325491625074001875931236537454015598528097441286639989591795358716790193623454066572697766687766323843860065896840056094118401576278493205400654594282965221750386037579410812405718938288715797145562677824538157624541946423546442182960848282280414536024299111995683096225011757439204532729426568040456662159635953230491435733356567069219204931127102138085392239683661084723407314222288462193417963530792816610696286474669047113177338532552315243986372331133238696403742278996799171895865959847235794143318451454589893503604365222399302067098221921828637148993171156948856499684151123831269620049922080300697948702522907724349834732778987857940076794919291072566906355371606752103150878780907868184495452114235538413997262041294694307515031555828630485526539009202160580335075060893459963362688419133562481954651893173264624544722571183648959788747726533046480261590235065912844038467424341180377773114726872560361231709991354256050604384700931630325268072264739881206974042318466585993595719471829735291005039314806962649538398200608061951619063563857938235410880629955709187270794983939794540424951303704679666164686160356330454410739221226902132516636088722467351471340619591137308938754379647169193040944515916094701946975878442782232536379178038431158790267081819881324348161824476171757710214984667120584859829303659852626326574203576583608173646263014868695876949231743233849339380666175494820367385697207039908273391318051460939881160104533294490621829670624257051203612638979002562105588070660273914029716326216908733845806913964302849314349030590644348094672156697833337302262042760300962273690120230263438478624045581216658770727704295302898744647381899)}
{(232773106977442548378296882270142703308896808087024717566548866650005400017423203782528773830977248088348905834733576551897816521397266465297940018106887063613061120051608555325309101650100948745770881030674146784877206703352499985402233667924753277684151113934110757361902275789784135196053390200554437384902326783401960856551154237181096253735327185287069412885522538902932257214536952193399095443376592614336306519357423440862380119496457137301651182624803077016463903327891405727618225615773057018478864616153423344722324400040261799843809442982094955429249152082588870593401992680308046692382305800108928738668415863490292191858911178352633200649447975284674588182487106063835981460148716749147072081806551864679170321217327001651449751624699614989701530973353876467109029681287441720022748606906322946930747864745521640271263377965645466101291934788337710460138377497563180607676216313478686777612187170759143729960562683836412339840943132071006979053047590919293361324321901378367640693518418443663276964556716925538477643858719658052211764038425522292990184869460519879149829016282753516100395221997117081918362710569468693446066395972750749088186058613187253128717379107416541762863889523224469644676242410327368458688578041077133406138727401444578005778245087572792478212640833843038512330831869624745294448647029738509883436334465106112123769989113915776753303536181012901136421150686491008278061578266066145687597787565684541086020207892248624817899178628055604305742819917465772474763899637543392050404567589293139263997744022264014037052874960787798576430742987563122649965491812021877473387901504723679666051078805164373108066478546276079664921071493898683659702139448434542975997099709913660241329696716961182304839577781068142412134162675321452424117788949850807744372041528668519089242849074512519463350573071766095304804732224015139899539233831977404725988373914393707110849840775894807757360630387637688530393547889180369386978516330122103602184801211883199418042478365586677016270279862549497782189764960707653211841581249284277865718820954514791199350581309766388927519568906593377667994825285017871849714969009621626309941111520784933796402365763446075034312642604534769382187482113661265219677267588595542028771056253223417378915318660680120837532418808330559419946305470192760536359882577659874618149138899203085848558146960793358139482099541044730050922518895515246560776940598050730965757697830871488406450436804187969763494186445780866862159904259207872209580417833381453465782750408284801465164150293758864363972009851374462003320426921291267240978332772608399712449320916949580274302457350520292688275803519032646471151116393873791352428110148443118839575390683420533891711488529947132909594089650088690058746255402900296606903221467879330610313940518878243452620131120825656981950958747690752202166423938377996568441856239113209263522644552928331188536444683805971090936493960064035622934165574342036387008074848838364877117594814150707697810459032201967813064850966331018070455864353751012493786430641290639913589073996374935014823940137240699713679701601046263433753468169177215876312887618956664833891004357878493184085158740141374459490596880507099478268837261902916291012649589723951906140552685839255785438369986768013780964337641275218965848244974572339995191037715577486860724531183884196379758912177260967778455719054633390743600065412808479610385398560129188116099065352208116088193564480895179865996815230065574292461679878976136005614866763145240207944627058202788820443481853555935253313177864568648948115907391392770146730377038874630026257504977973705374488736226963769084531060241075455655275766641579472545894545695641616967704323100839326070724062765227678442516929239709482192223577205843987365122533839653898542481562517974431126836772013655657964522470804639593519483624220789694301290593209849424343966966563393737073149740098587941771137511440100507786211772313786496590769902263213246061205359297248268671360476154924130311731190976428284420896897128353374447371184587745450819161809192295174428375387151234972199991414569181287316469542272554362003976456569344629253246885648575868012486176359928140773002880960998727796127360169842421408656398898234938633480566780149395116451587504725917816570919234141269997460829861762360744586248062867030208701724785768563035367593129458362058420339215139061130243438604195738741941748213382133759491307502811044537828469438876716718742003635130675606215058173056443645891387439995611057179844276827134701784779090994726375734217758003457817019924605100361600764050229906888357096730461913359601362193594909033624136951937104250759351499917596301610548814246791888929646207565122138691027361124357221409659031290234458718075966578538331833052251190165365995166613529643753015397253243274649141216223511297245998736701273575547267211247028823517100007464000105729034444905951374066644587254966679674713096349244682013004572177177842568183139759861800650411961047904078184402827936719738207313484436731209337376918556343097973749340213664377371727384552318838853699521962676687709397825081661578122551103151979199895889947144212126224878741674775375457743990846573988287396839450468817320588607720054704821970506073901921959652972995262262571770436646036015114473421246242180138889732940456214182994079424524156370523772579764476352508723895547387907462671947557664332451343976196822133315263237551106428942151287487845549245564838212448998772849716422525365701015785412386790031396565239445891871326908623417066926435190408251258948908050416962454243604543558068592052625584188721361842672362641965200353876608575503399964344279733339885533269327629106968328299585174210354334101879716581356547644445153703078351391867801575486166294522669605752644326960258701758040608289791089077439365603003050380199806885175188813525987389295038047085344864737382350742190958684794956540661262533700165189201481890723409451670899305911966320057025600985166157932357134081572586722325844126769322006704797504312760983104619863199351891785218535137866532677102815450956374190679650355880960223017424023840522494291737658321320368403451609603019023614490147823077968830059635433496291813589941709886866117597105197278523862981846617718570033322646650544510515016031765908785908824137870997920156001812796004195539928626665575215497950005097116131539113428646046054660968412527910859118938965403288760054867594691380188850814801796942795333789257778398928761261705130429299027615071163835919311470385887148288596571916784742324751294015559841983947631617696486147982308166266216146646109283388200088852948520284799308829223681593022446479940934854011602846224693397955277355737494837261355913829345873987953482216190492740423091050875540872300875015481521647756391618551962118685999497455934083794336533338698330352795671592212049075358269102203916067613098549115602544355661255881831470611451413747206717313938755970717372305896430943544971591850618425449521679669088755493893947455147203707779655030436463309370659802851046464978695061781247778528288079626078598546909791607353385816173077054299678531623744587606988252788275365555059832588743578996844078830764089759085611436567056689975189844643371329049919979384815768564222787050723895284754888815488681884646168440070607573917468558387888735905196861241279725358491452261584543840792544036570581603864506872817124529117796309376001239697601517308802354745500447505948560413798253533717475862777852156289120959290501604125264865967303074164250358901372329182310044148113775692789394085309933489143832631062010910195541314642585287199102867760232030596203169992526172976382695296855431431607798170532174121562824209017181359745335028619405836001083130655979065192378761562067518835665565561622708626281011401256999771453661680934467651431029732791190782618718006936327440432739583602079869060870386187612890323598831197184937605243546226982747600473253439069792378935979871297031424317958497557691877343247481320978080217721653696779831089424851636195619297006219558415658603350467270190218226671352893497068296990009798903584447668904802140365165517442930216706873379604811493168751592097834993567942585819421149920374990541277812298529932769593398798901192247758291149543373034142166592096392570768819816134124032772814141340759775411431733076602604212382645340247713680050571730472472420540265943575979249156279592172685409313895270332288456925194083702814246303084947062580246038021783070076239597841229829302168130153672344790844990002837897067926689072999297421843904038712077769378055910055945975840131184534585632624041171693564152530564637132955387410885461932403346503775242922377038770520427845746941384610526539457543442801216869688592688895070928715965989947627832454508758291910584476188686753841975865938877990717073693706834298437796367970281933077311629358396595822042205813966598065310604235451285959405358834269789094374450504344948121526990805012983129159012976451294590272374202490377112725243143150962587187269113720734985566002310515890218631490538410404439198886602810185368586049901787233860451539421203685477237267386477315386932526050589017063180678685733802737654892732621083052718041357347347810446933533911361579391930037147958829248156061802828611649155265505570743295476929257215002319725914515056176780111880285462709001772287247086858941794051890789988477794600996762663150468066431019358655314931077132352228245041400111974666616288346302360618649623780796874716475921679809423326042836454638032707506984904036437753358334510050537986655131629410383905549428795703256696539573882170025683736410819196183629402348300656042131081418972641539656923863504430924201293258814755007906979853574604509059133431355717297095240361416815779673649153935762022633045866354531642056372394112807603561316636742641724840850521431065438575988756067853513023820833945258266542755585708471024901661244154960870748042441516671243263181868184653729894304301173587014705097392004671327758918994314801730081940537259310689635621903360594271056454871455878978530257707852536973698535023373086480305882603714130744877604117939798997454114369113914281205504737734291744038343940611260680130993845028248933942278499549611248243769594083027441827062747025397050387475418202322336710602074125187808266954610331507558830836436154063696146528870492104906534992984641858085379082247079655805303233384399172273557874004819588989060022761297821190574495479961745143790032853172773820117771138166332859970899141020777104237470034678906886953398064800517160916162425906430644282321698315941902728728168095921335223511719630506811207476603362387555602294455402988999738332910582904056066983004346157624267756021664630879376314866074858963199437470537153805943735681986512728992532177258964312819148667876199389942681151856373606104820196500156277422173467780124106529419586271878141242193734715313272771023998645777824536585039399188523701797342717949809746849955421255715562649659752277592038719219053948459301453531085349763216086403425271168451501559860971658342879091176407845189684743705057411195194208565487992459740234406122800091739430972431268357385191682029194494698152715587236932780164769848948199810494382716133100757572464083777709904953355794915085235346454981653347049558942724878814517512401960523823653483874388187918644728782455356522140814618578962588850628149231299562624353473819652349416855438322818731540988934485316035490440758997744508678171557453185156933348157151163984711957174481467291256856814052596369202284146823956703364933854148389428950831303675133823411505303594928157069356975313722410645220994388836963308537644199324661097374938854850311988917476960560621648838973995674933347703564645157336442661581583418775934386455419832227279183306900780725606161725771538663036697386761408336210296292577803010647177901028219519849912935173158571321723983060865055379403000307228996593615265382719891951666358116325383526100819850846845118185639291195339325927614701891965733505896345198910674895944023934533177619742283534942306454448040954382141001732967252736994822640346411918139210843800633865656744655560491250759392932629528273856549118336895660258669104520085468388911107857432198828421089805532347192439467836234664342153462385748812652509894961815890816660167774375092291127356616712950281437075511229681863106288449350276270682607482886035973594343385828319366898170064585634868205952654073026460298622165896062344541030626294293421783647838150198433323490268041537851708114173209609820417080153692212580802574676850246807672302953572013465282116873852982589998957019428663717216428373941714722080062269262980387404690354679125064631455340983401879521012713148023369478932893315874932427214770524268570503335607523188318156782674274668560312239164654768032825479839285748158911278031825837721277830490493706998134312258273849448188295006458335581200249548026368938207151695709803473117989146714914510598872547553771902192603107327889432987652717550015528968700593465449165137004463607598716670087106537545371336921611914951337077727694922220638527355397891358096462783716504966746530276219734130079276128426615177900987596989532391319899063618488691582586470807142984181592710624824301037211956123211410367682981268298135733660134720683740006822069791406488019326736764443134003590284969185002544999966771258196767079215885766423039312183136407966884105231165530844883576574862311884942625648795668584546506739631446375170987296146106874945529420915673826613518975679395028800909601239220594980617001606050284646513001802517820645695737381780916796869224311452841296623927656506367601686339953792595228291252132339018186724084428319228529844712897457382190667395800553065429635841541999774739556601409287024071689049341205214661171633235475450863730960460017582193953577937131069943097336264005521718310189912106634112992969555559583949870609528201994199053713045956834411078979114155911298613676779887104751467169462274285590292517228234760465847721281270859836026546578940077429319035446591432200972557200802045935460381657349590130670280914946383176529671448544870797249942539986333199027549373140577495043047612243786684972915101430737274482917809279947165680036878133944454652159758954097650227417251749501573737490822226278863712006783995461291099539074307620868553514645092521287129184658918153446243811218067698408344238628131553752923282782582237925261425873413259154086070119456213623344214765523690969354363472452936409491657754553103278939704636631300796296862539642876562892693554846325580895199632786366745476024900786650092760279126783386553443027143266395659080972727829712462953448373613131478055148869754858303469963021587744250716100278018765533308941300138704105479169020569175975632768947594904036626213717230900698534277769845328591219830918647141928023575242872437785172445970315608672353833660194259628272496510378519224864540978343580943078145878610888711874952932418600966368242304140044443408163130501281213598346902238941553490431232139215802702680735540940295393535533798376415135356557005380679030144204895413443843307833252534272836307354406697492888054531574695552746215524517958136127467461247935102481393587024484650277699603349335522408756197121087663425999083906186947902549456616003693545114766106602988785384755590266831199783321746995091821970607657448218515708146485933310230830623139141491604141353641965413463978944698988645791481282090856093794935796687484217782725361194392853307476907099047390966039692006376467990617883873985939244872170395656422083670717140102264411290578105089886384125633391787611495806747909065374374388748856022420377566688452310355437669065810865870538613868737273022587268813928591396888562071197179972510412735728940881757468890196186148898943373093544188679534290249575660102525511227699849726034342445510171468866272424864178041689924318958587261519348835486734482171980039729327411430729173481100496024492883042940890279236240178590759540800846503837223619844786883458432053345965718914263421948229016509082720194743243525252117894212192914506294893498837627394635821607137301822865699846965720853906995169768737866768339957169523641347511221446483475539560005024153515847521858328674933660877443819912432236229976213819035246524505724461600150864466817240592841935291965478524087027993102250856268919594355614071671890142919119650997383061158181718510825651730237606733846572831956868608612246489977940089549264980184483203785230168214883262860694323223751716148052719425009096350542757148214230131414883496521773463017997113794008394731873554810235589157660264521138958263029775994645715402665152634966530628030242904031254139381670487941978878713013345604807733233685685092667937928666168336394532864793806917220442140633449938296135382079292686916747657458004772984566012963052046258745563906248057488444563870464999503725538994156711223043249627663063186473018657671084772982538989405704076692356786155446467190497342001922582412962671915168242179010643622225339079464504957761385529370178135876378660998164962990661130150090430346474849361132201395922091967528607121344052651961170520997324868453203591101067548339180161266395146321363064082640938003526573836118245163068069778652843046332447698478204214373349249751117738843512257830409947110113759360127612936792277853223721241170577384321925369760091343360917113216399414889351038443367755637663706620792977716811280424347339383567455348640083659812864, 25828081939484937578780402971894398992845649993632549947090214441342546460541576038295784443282272005809418837165209051648841627329111448280570057402729889072488360414105830535847564232487281812699033015360710514393274446823702987398526490050015836143303362273070308177387027429605523632267409835303860974613254624884410293626124099319780743227856645315770276024692152045291486968038085604233267098143163284547717239356167181260983707404721278634317867462007008495791065260773241950377142276262204253938883880826306501475974043816432130218929437577625915067928945785781795609223658177182080587320647881141068567518997596258550664076745033156287868887611820191883559768138640508912476371604005751904189995559868031313343615755315717310467486195163162033948040473648984969235795651556556117137237889592359040467039912508181929353751506174865260833249430254768284380234865582359588687794219288154961559342048376856661827458651737957550563586334299696251796764268886072609362434787451540167598659488596499381346507391100489509517552215969015406455856866867490955891134171826685977819794878888388468683313880999302928885014380961943209728950334139877991484675764193729201588613898387122216100663039898591778362862213558343390450157340931209767478366215131616200785758441261035481251608942245301125619326518855767370818884774566193844806706846503602973325969686781252404568749941566078400736850572763733540209279827012312228153457354990784655012021669364656447667639393461866641724881233421833365910378035729052656419365622269608665718847704347124720736061570452173741073104486669211514170468153877361773537763724376907451334772788972812953202325725618160659094405798026215113751479422063233446993972920229333037567145857348972821483827273033620921628950380899652346922879464476232012214725554211126521130308215359568331004564511225917083160718164033904571281469036777791901304851650775551370653783326184889022220167054390598588143302904344317793329381465737641918387709992018422759827528770944030234233394103443536761844984479578880110505246132573295185839298280294748636574801988626974650766555060901352039161192849261942417379503250138829296864819847845334563618439139580455653160658091420410471765058396567708901218272426817531567603299373197425671500325837496984125439463056148090723608026190379876952849560319801338182088387382575888785272953177523936442666407855339745740387798358202687371028477730645741030770546744737641806859322106509641598217755197981797880212674082746837093635723540225763403333634254103567808528147837820353248455255876999069323066644072950442697991140523537672930111715212942016312916840993242619376776384257185175415561409288503410508779825065868100349902271241150865784826274477384111557174386430286886438876916200982283969214229529397940324185062940295924558235449866333359218826427664835630737816278301898474643499407842031219729830056915404712851941185180719145223176139848312168293739957107462351933736239302951933521183545927614382409826314826931784687063106548714901845221570408150144274141419211456246956439359231204803252420677702690175593897356480755260060839394516725978343617472743163556440185434359514535769455385004274035380449977052441953401129065431225936655622287376896218399502611064431107806835121551696408394490465452086422232744135392561787767205795387814034819662896726807483740695350319550171695547405463908048459714531348997667099494216763106837999772104011362306443088908481883536912825212756408437023955575203561110462335721038466573592114877271434502525866421475572257829960954591999225897547449076477494816021374500988257103745718087183936283174885332748329130011067768383847056262621722934365611166372515523035952419041413104782162671721197504237148679059128336926607600655088442148913776980046749911766356157543584198443016629444701844326097906812732492047737132439531099506720876707519989722991072601004017215520001454108812574986941562241271950578465453926775993471971308948887385468484012468134551244133746695119914768675114747386967730348621216617272511254775436259760388954657158825724510733331403357448005878725990929163097662420701465117233630474863622383098351393709223317859069269936380194337173260650407205500183728401862623373043404735851772438522801928472975785627207137539174850625616201942782385847378686132095418069947779883775815258784611009632728597410598634757350421084920910446643329882215629586787084294751078239420356324719928979735028758691927022261173028621208652103662194739939028626031427734247339769135537917341911506859347137290716474898976128182467146183492354124688125917261992762901641449853145187085889283370212813353650723592757094794262603539066284484844525561347230338019676175919660227654524809179145668140283482986374866403342781910026376182155796646804274032681568836120459598802694297921552680232757797821004177518243280023680026386267011769029941913784019567456481448855828693507777139394933586642138315038033614117816620989266978027882837268751239393081496612808696528573324914048358697808394658397054593868469005896928295420305200246754532859984596419132961936037246635363653921746916743371273911672725313836620999928046555759775982971926451509078884660136026150017169155691545750055040218789237993147407222043660538947005860266451248940666918750888380755027842831447496822219451175127978393625769218089612793902305550970946352394648989328278734357998081441969580101715647107230405636465476151175291219997316753098721610028913918899840969971567195117612446230755631362943140507607532473077540011548391088294012230631269576834307290335617244411842882627646298362841741070158586515989700061022900743304983656641787927288228018129013985330557681542763127667894560426871063470548184638102588557024685260840165607985758244598537557411358047664229326406432364933785587670484613412897328190761841000897733943828342056099720473656646852653376318484122817133193343317713978997052265997791017058226861882027899314749337928516819258265755665609925596483105986441373194764215131438117328989034960960312157237843554617398060982722465882568886865448623939164440307082441509625200270685326968737879471692648454892265439491588799640759379643584929824513369482260783805642222722145504462696508726012756403258639984390956943980474101729541342412023047462801861007839816139157022353323755949879819640364505329350827770174857029828257450182600781716492817556332354295636331603849189513417784364420115094940519589375358299967079101971606289951228537443968698530715455988969327059866291240199891183289023991361280099323768639712005806826634411172514362297197643574905894402845656474827399160685301471065829089151760816160987733960979609016404854440292305616895405061004947900505506724824553561695447445775238565112499134280904712292037008569860385152999306696475194199948910593465353127468548141280662897393049044056590984067559359084851548389361228780799626425035262981572798939183014835510469845501246465057580694985391498259840955570641165795981943259155271016173870624274341749748831696183389388579828624749204855824317971644984665393657139532628806246793133723214815425781638671279170167991942466503757458041694636450775087292542899202382528384023184718318755073684387406075067136603108413168238857139211149551425360609427221212966962929160229923110048241552697545904188701982528961185252520630098710197465356885369363297387872194296919514661485981732628578089896283971759312342082963123671240781759878911386439349287889203892037293927496736573733378322777006895943399309329995845282812069650630450788506968425552258511025651092781684142343749466656443459865814826771781724970366915387051061762356108177575563701977791526162857297765896641771421238915555707860472266592405667518183760256286416642540429347763666660050633886616275544414200697446590915089905221488037055257675664528799306684620768460893807915658944794156215677280628617824244759374219475470990782732043116508210201284790060034138106873207508818584606190217473556634417946501316883312326745809859300469114348390010139783984022363003171349404580289347021829187485093840208154950661418987066580378333566107016191886465580136514772042623241823090605124763896794926479271305446130682350243390243401517793469207907209509865199514310850457679228763112950037924982083335137304097652161301000732362726910000029744203401211186841466363942489656867919050671738889194328946098357795064147133801157952939340330329215423295329298116716304626136388238154019104839957548771947253565566185781491963722725587473594033452845971616927204496744189683181693142472267008952807491349025786611126936023798433785524480170237247688236679724353022954296423800522218892427529036893379380481676477312375010463658838223046750368453792751854755134138990014773342189093067466397974619964015359901786941325135799497891636094370401241467001792258633713958570496292908262133633652696222712739928643070329195439461386615647049437160498390776480692813030574197874827848188849962030247572999149937923490760015151975260085341492650536334882017184898862623131986802972690001421328419905751102445633922526466675722063845910405700590658455241483842604530871205325503724576380420469355901789841860745016284452508381218124829431125323129403670479581160742633076524420598368145529337467488380331811409914921490491035744573796109516635612059878192447744790926883140794842953927261857884446480845355278709329549103345508846471146013465974686788233987339527191471363711425531878853416921426818516281580542614765197208630684836507132489533389184665343977389157704476937794033683693181524879660832951225535403181675786959797562060138613967209310992851810717726963517335003495220474365922925678921639617126226921266190820358693881305574588545268382257109343694480682057550819461561355346437885501867753097531783198389588419922684165144372870720787345587405669014243366621729891337538279233821359265872906208490637135841385569444406267392544080129559364173736430160117331146313557682346566113205570934720753608732798845934716056157571834008530417115034511283807149624231390469248336322297984077076748813307678908641481180674337244015650257950937405474136676015642910268951837592907738761488223492078769937734843881038654286931314088368214060883234469621632611548920439241092989241629749421459363505476634437159603748826069345028775722403312459865494647043906818583177827312337726863450808006822225008728215557626290778236343643254043179767396965674497670550788637659991240849693917728095976611496246870665860761107908766893850199605454949453595668529772023459965440997756524376086259243008883839217765285192148979692519020010571894131103204111966758348825122629830913135910046562566572410828926916666320738151148814725364147244069459336897233476745233465032700874094799980908553357895902478584479290449688360581529941408126590926354585224427888567070466244640116044914999080865020595286220102168496952918871649937716541419651444398063946761450084219997439847638621360306956989240285539049246283263899633474247042533481267081378451610049059279880509715781076722414656083642251825831829516630088196130968128189595181116939564767827385272068793034940297431440567103768105560112053183366969654125936603073631473802408970829668165809076819267765901009160923185383001154810772252546337376141963330597041655954441349522612192427818213846345543175672899226672540820044671307089278780416005008232413231094224257868904820130362620549001890893225487191095754204561074100037213630277168497560415624283527097276098863124920388526298284876901100331022994936928401896669289892884108202432586058383407245404482640486241908260190354705321928144586612775793549563335011927413785052147537869018965353743463129399141911999216830221720795275931685068463430792796444904176224979444775051962337037138024505321084013033597950693899484451903091470233408838199159254348726139048690329663512917434468353820841271264273157443062652948375452584245108270132701746247732387931728406759833876040772782557976637529881234810807585022432557094633743643440939264127370747679645117257457728232552423781908709192419357466441994122848458732265452348833690610264561189031092685342529953866047886190880473454784561185382798064099037743350268618187669744977563757543485401658651172793509128568333603119551265313934477488810494884657604574251168765300981513424243061517104111857118570307755153048567126504927494886395956006676806442475350926313525376743301339749507404080582879801182516191558394101284489844958172541148116674946555609872200961274353861856877870436455059166887662785887782347655307769310508495998267400223062919584428606462247748657014200447492429385510937408652009892721117472405073136117525935609210069291231956316546479683009383835862733956681717689402867783632212427510525536831467603298517207347760504166756382866958543462224451113729668911076934105208691279822895563792945997021726999622701648729437596854856625159530162817417450101147624048111611774231306759645871811496129161640015788756757790550385318313952706711027256825003803341704108993136089271781049572173411510416365886857887201052351377853389460259034484046273434085460077906012970325069897973582159566410716062816027532779454285124854506736089583083107599251612202775388937231662139391083470601944653574339718035216528051694172875424644987210135593244207079558424848032910202171699875870743173482923387078119849272440503009855714413261388101340996689502461685479271734934887132697762068586637740769376198343943728558892951406331962552867284788024892022772362248494655902593667125622825010780511935465714798119535182566242977058031919880284482711772112512746409031642165034045260020276133418217664015557711541003320720648158892968896131888286306053245926969076724843650694878442977940817203054441478634611006067471783984127950662137166522007537003184079202533812732043207543154988215396134668144907300068350741108323831743956277306300900507972072688349254754204689768796925185461819437064714929758775096250689036157396963603464231827343702383562140068442932124658237990969615656122044705437480075319144794486920342959509494656288620980996656942585834122901773913485833003456991113191586200649556054901643812664953811829098173605304506895138925695885975225165373986106813348328409431495219931581329996544510949081859472436854840751635021593956200874271275109532758949885608831557591968453623977169348676163147277983887180442049257569507070743828636638629028358299255484709410990734756736369445928046330170897885021095840090546683773780566193956553689804829144050136524192481999020370458546287945177761064755491798069117116731931983896274602840843434081620762611856832175650505379214987431183553118679448751756727019376685886837014938580149232508354574916312660906654592860597200678748562351640007418283518280156117838066993159332182924639797425827582737980110487713722780225244125182250454748755161251191275041300326500970295007684428338434750638559379221623211745327715503728850369472207719061403816524996097403326992833669995632202525322528991539564499624539640598232609540543698020419594642060229719484805229649834129731600184317192548438639625316782499048260848021980606204908198445866515748899204612296732378407809360993098377157124564894550416133315509801480490522264930535497793536297334531771599546833191515516217116215512567587837748872935635771858222673578624703607103928053660749156262998052467359268037715725336472460916841643366136035223597807841050044408555492888987076445722847522018073507403165150254134645610873561353091649083910415841959114968595922254706509569364401282552282782113941185505996263792585213764209969472567146626385283546425340085197301976379380133333394852159744462579422522407642478303218812664541695671151220308852757564350011724655837070412960621556786900403400906467047443316069648868493914958027156760975784927542611557651078453500480799784427000358184153891553141461540933356259458440867493029324903952550671024216322558630049506735229108498340067779704358494228053344819425377981902628725357282061000984345704665796344980633959516875793283840645283963213442401021240919071104071978444072743105540266589600839559763836235394436185439360112894186806295852460650703549890111659318767832386106845800975513151631806239911670223780377959611256370437243767719547962287861198161767637723047809558797876313313559255119842468457636137196888716721808460769931924348834412873010123139837329818887618117137489181425572341766370037494305580657921188960595631838464328658260471560646585220316849925150683365135247202146974607221925284759515243463691006886856024990473285978481298989653597446632165119017823978380053468924541486432353881009802243093211976922259407059069574708347988722124816955536382936304955205681191044862791724751211598359224338448272022532682312917154460382471517607039591469940781082930668316682356272508739170420813590371759993375277596222831244201652914153014546945739926362038017954086209037788981568508652735990285513561704498731752940290677815669864027586061169981918971813728147938862409866927642378047468958735182267251032677052516976536860495233656799119826385035130519538320637058653232733362022860202834826206241536094206350222529736958329822376404907326336730085755766530751504888687429720142199283388922105325382290087344436365335541873647423690619277651570775349145424291442811034631225512097450488111425001478751340126911535622306444624659996234639412007245110344165278761522897315430717879631635738095536042430882939798218961662469683681458143398394722670205956713, -52937327649725596016662265072747838994574231979216846513400239329020967757640027061199863648665104384577829195492630441639264932230104199042271322741256931758286672304562992049113111984998209159970391878127201708342615245723863831179145906590697355410476507375842016580392550743450484032512918373341672397279936956100073722143950837003128015711894547335743483128468663160600470910429937003000360500955308268429747164865331357416282897454554064050074058161338138440362316187214244429602530776255764634070599408362603120080845022205435741513053724135856745028994415777182580460001726396880338617087466512511065821938904093539549317158246800757069513821070359500043354269700068032432863648963025463363988369799059101891792761791583205852586882684873421842603039003205814600013698744972237131506458891900313086961888207482552718106701113956896795153536450256886260665928544533045795469771984633204941993757536124314929510778079413820720272628964024869102963563321178673266332488840450895879855917423299646505524132034566367311843278259091324149196447846199430144520855496237523311772246799049734004055937313263891273693843375915166542447543437075530525925014731436188212798553736282818724315020062084797046430075615438455341666436246665583186895874618779613385879550192473331168718276757687097779400759466721868266996890957596786141906424914298340541899951028447566311808377093351998381794829021261798797961810982555764469202455010190750479795155647092639691430700692302793219489269399561324949302986491114511038629775562735274161725730320925343886797429312448162807096341780869052578406277548971239584300874826992913749144944542542987905317534165556211289814865938176257067238333642668407418365360962158826263382452761157015700345902941799420781291711186491755597887688642944943372650351381771910406323360460779633906238709669825747282864903927255778861947758789336459511138777543812168021059164236212728790498502989309886550919511919588895967185345900394475440209418795753582293499642427001397859865035534273057728928163747700836803892583245856609070151260742045526416664295640045033029502334656685699203192440929955873436716351670082834206154373329772162233811056507240612221082803613098078663745251208814004080525040821415785846348704037528946460915725479728048132998481504184470539807133756345003039326714972329355851272025032389160139379397512445277634565266682005277878358103387987716935535360380533761261732555199131125874540823023622892269302072171125144873090860622620003290327957564626382777516841876774604471835888536774501779467120341504143155607009794855746943999626235267028687464667181269945838906131085519627322416192223763369900838980416980225660401863327580136497438523810284017014772034933121301814736143381756200874777778961342060220701760263829506081275971691798916268862130555080725388377079353190339723156458927748778458051838934785360860031006005161001470709049478148773698023305270946943121810226923818613236490274413437262397318088636327673593182776041687799440750009184453127522522195704098077692676930795010136797447761837869605733766457514056561387924316041094661200955967413546993146426429394711400837856462201836350079088036509636964227433611316163283457757876580674862075603883455802324972031239702777681535059719997048289456101761584927310874301119803584565053119802377174745344733438337110923654716789733113893750112595881788505521953731104953488805152382755170358548426600628628572137603302823430153949803252160550395597136430091131551183657008668916507342776981967573415542656798311527624324937430193468085646775309106084961688535170188088019666887721713860096623944459250659476378704104087780538452999554815289034080893685393155011474940089748456370462836109229325445125440404228551686339500375871537100952473416909449758535490410501754054173009014105520761450771571085145705480548817325570025922016515164933663997386054341172444420588564734227204623396407122085111419168432479862736654274630637139997218504999921510454630977127492655878803971993034159993320699122626620169298360954936480269630507229166331875281869981706834521621500670058516525742054431927220675651479661805320565232313763035593750277828089878331129501327851515253487012615857349039520924914134730487678688401407860342128538685087349057322465586944810712666721732754730954164804609546751418938201321377642465206823136913906998599766647612979787845501306623957752592183123849233029486495927488875924157950958668762778613513320040500325244173967638912450184210287411792448977689982345395215573460323765838681793662674597940809147360331329067300161690370621432428936176138440744649036880465647664031527963949381251850014050200999003329192771477874023949590877306537266634046846389249555474417836921967598449923499022861487597815872777285301602658728006822874374344842815554172179408951164425374143774331979439266225523026146270281696934449434197491204076206100709354165256776363209778705195145624007035128827224472237140099851616052144718602204692547032022486716882927442192537076532594017327990023836596813169886401444153216473020542712122731789390759315440393550182877074440109490240878311446048368529112182047399290352698799162796283141552171404318044866880132571488519186136580088534370195557084699909509747985119621438175812239788435618932162849713466527038545732233361296881998617354418001655610068226404142632308575128191393689095616555489671236747052164665794161949943966219259663765051696697821590917775704290744175020110082955906963892963837194859591572655665510655902516933784220937576689290003284451922017559277397303973691947438446345488646270248213749316734744185596123553450344352664667810842585819430308369074770145252173646588433831784076692263500045813723320059697585271881913173028416878439341909896742840370216961157136829644731116973734559015071644795178649783204115156061418795093098058932911078658476482606599845545841277212207119772518146691621153235618541901400364642086698327369876750612444069394069086061898870176434790639292018580410239248718159798287907620856773775997821404624679649528136300522599247560104498710150731032485730700228913731148759433615076789513297736433205061943830178422960370197728336913489057535209511444725636206818367758584765485591375717048152443010678513905808314867910030463468837570589770210311603877538588188423142652126970878506015226060943875120570000455527385877704061867049695641088944151094516801529870630132837464826685452218958764590896549437098868341640131717819417838935448755078577088782365819751976755606608806220055694567637916080653146017604838247352763755749689593820139586023086878153844586531023130407021218281987646549940878425869894952863653430779039697030977926650843041529996262441956958864510435174331684065952059574640829634494857924735314387351734368255435599181470675911961242146814958701393655387053567779886358517557889369625036997158550933296700455545581812265725722833847367731584008670474964207636461836210198406830336962970637168435129298541150925078326205431329543005628902830963677850716309525992778894511097822025554599381147129689455310148175152900415114420403865293949209118586233664106308293021739653035755308578667626550031940443374366804122121380945426912425568572395761221362805373691477876617354999133609018616327390655801512904566411812394201894623390613217745401748818010841115408483751250490437111014130090228682648528448854945974030375689827671659987242483069393639932118959991992771839628526113130220294426550243286322602872981288890655246735988968032675403881737895215351217025695066883620591353280747049855451370776607993491125835972908145741359894617193308510512916806476358624182403365054121248360174431645407949083987877452976740307586758702067580558520781665308120884596273236127338474750606534570517292812533852000835867262098577336258809742833980706875896281097241592803848698077340464912482712278377166330108238220414925801646967123881050162096654397092911666899165655720098683468270499281480766576356531008608448461240293451150471809718909019848722580594542486981777881483516711910662744582387553961563253707036820909799326992552977649700966540837415725410609881047645703675988302864444531275918285043208418188226531442396014093176550892286366770277079983390733043600528929469343426642504786360179879044090576182570674147742799485490163260840579523369612405100851903466059948150512249330500839347117882086360063543395107569150778718379145458027876293113843005438421024039707769122644853154145643437887055367174804660171502431115216576005378998032601422841299873377618729937550453673694493246900729719587301221793764760943030342923475883681368613281909733192136782850275656350254370710882659186892441523721429593902862164651537819062891966466053796357975837467499770041554037692035567760759538339453469288175746178151833296516626260337520381928625515446629606622419086696076638820270762463595238593547733984596858902773001986855120160032417947709614375071773624707681560285659556354922542020815716348227854168070431478181776331458127588062745480909921883705739765994339197350757428269175871256426891490452357503506669864128965615465456299810313627335017590555361437037091357411956669542764169412033130779167311529468541070082410701935195170093525203014892465752351651306673700319856213174668565133898729240590336730975608761035863574784883249058377169725585431649156929055295247856232072167822104487543555660922394262953347719087572396158004191049137619495174005197249831859935177095781522466801824414985352839469045587933061883187243605536588726914817673316322208282293014709966986153858937056101980977353238638993302637200480591382569044576812206386740948241756112831505422221260941338141898736888916365397701211370459053841198525360013444121234762413504458540150605833633100128023697013988645902690146585626146127031501231558086022758278398596253077321129200356872852366412877483418261986820878926618503464144784072650331588301583196598284256147094273750262388150362732040969285952121032179696029711669938278035595491113236479239661498449737240325320877760863888326622520683608259254804203516081912962732705362776332037295110685600324560115870904427057159934376285560182009652221479526325032565242783715145246625222730558181031084906405301168610424278474248023481177589563076189320678401334346932330614350729693477768782645768614386314498172413860305992748526717353067168687268109613413818233983453867566226321305600516201778669267008557206884741122790435057572739629175381266613541930948760449589168724256993690742853153361735205106170389151672650907426024552406312099575310902564786923291963486588895049114888539281363385471745035869263059692789726135591158422697661568561404241267884598189565902788982729303205878042520083499184652469541066964951088059990258585388474174913015708338809536512570433165236646601462431278995680876844498786597071029168591785976927380194123228732094491847571879670440013323189752108639439771804695222679763067311437366010567165099446779555750619237266792319366810623378976828241059159206321646887689736121687103110957697783301086584647581540049057011863476380052297818849308840747491335172545607931284531891593411705954263374002169434904036258982236037490738542668005718613883394941279963237749024619276940667558626483999415245941378569866411151596920665600527126019239385617682949785583104868575441009353492697670199030444451240897372180736861643092745974026736919195485411790329083930915553798365704322593754520516435965254855446422482558464296550108047281212136815766237879135741396970280552793457870671911044369189173827068108388852544329635190445154719879767969752889942460483335389532815405195201620819042989703685694377633979499178159322712846007095211984896431423409788375141347041766055309935995019397096612946382311495500909450263325165154907009590341710201074100674217317909745778789261543332478612922851707715624869216151568140760617282364370107222867770456684712425821677649354427053546073580146711269956564334188685197708645766975782909627096059487185791987175746878729322320556294903012749446483803037266112914227262072564297389855025851582329648941922141670961308608343653176838592925697017716915073325947987508485162429232094454822751139792118144425755734234171240417122887739890286130465067210933251658842029112905234521128071041702486778683895275080172950515565568353302469556937778583734232975312326003394976775378046543496504498481244747885943109779444704943267609824953839397281120612523415143982470446413811332298457699032218174106258976252408104468503704417577876744207333483767307898201642965980574329767271007863189456015104526476670078040389049507221247776350134702087639307522513575720888170024238340146186315004469586264222326400285668631950436280818118548071714311357187207249072429443013377806909922676985076603569220629683391783122516652721886240189639839452544534943346502051050680749928441818345461810856572566167817565971951862049959575671329237897572669874369587052584174863755962120799906715054935751722289740052847627661690747931358487773183906609046412124451865013143603490517845845997305741469001666699997330412661360236422492813965898434205883532596725096041273718707478907632583188899777313465838008233306145061754452034634395377239388041264215319776805020386698807808101796830222972800526991774491312538539215450910296565995852041313100544136575644892412249966334587904968612148522647295051651700228733259172968689753414298620066009440297969255248460116290934565085646167997447370279666174930011456102421449348563343748888201591142873485604173308744789970595064340951578248947103993079354295427028407261669843812235558237131928822936165022557152068188448096816506143698529506952036643126415645610585556542386803716720472946088796696038222570992756298474554967523746248599683717951978263579814565434692043074293845602660944953533904242840979469595723060522996979462093380277009239912840192772977823490727572963309220946970687522552915410061711215356487693312395855954610001301849287765165338138362348279213671965633286593918018528123476616327462678865604253434918942516537697567792405853105056206058790419727633375967111866502321646763411831314881636575794389290010309859393831801000341185322087322546910377350009815637780101711617296881091329509068636031348345603729117277590918712827657329237246175668093246302324520955425180135842202042011374477011741023939595706991248754449361074610478426788610466804552409248010183749620667370669433318051696447157731400755879955801628754072595886591256906337015215917405333540412912848449517827309473103561495944173890811241734756857465350765633575439037419508502825607811540665901162925132303572595569911293704964454908730808269970984144551390388765424983099479330172057236430910384689414937139486030356475435835856406493353767785983634066378407851093830322010819385385068684433813298002186198584045340579899607275453784237133949706087558748087666036009563417776173994757373741891073099569127273094355537032856080551907045042064413199113173221871854694017011634817005751406190074710981023755357944548411949100093469939596542265059731753559119158975108890853809119924890204932002666141520807394101044466531568129839673735178176565316130076107480219303536162364372180603612615350156331414532939306976748671614466759358046351020714073939938783907033495282248998633093241368809805504836424518283737715314792316916493795156148002470215280575194242956363167823551348247142935742454110078985890513039165122089377192302138513802012932470391079760080115008090201499011690757110133042232558828310681674493209776971901977587339885792643571062339143727317752221315037357086789059967055246998143269986646927668211091510355353938618758172899073636578795293284318127619649834783368114324107882408246929182949083986896920567948113903094076755188518594457177738140011984526481013126480662538060964531551916488150503867213409900180375155740165024052401339265557105645716982109588277645424903524906645282147339775055862969568449323514752116988370762198502666167750259199750183760001217526004581228204228008016451920793317023335142255848097893467329035605404717251777595537124386268244599973379409682259163007441075188909757940738703228919022001606793284130380396638082669105201955867460114452075813357518823432229818845322345338499271252335376826158879183505221153523135900598610245940888559000212029027752341766391348895597774393079052580279457092097972226991320275174847336844868847269835992418894535719602052202552400412641984426556142467699656741231167658230730903653752860086665093002211078066852822009472303507635412382256974342226922810520121399933167243924235314249364540945621101054855567579382886168023437270917291340412245500946766302792212883031737754885464922886183502578533582117162351332403256933821347083054173767078989537129664514688873451270395796041054272675439479310542008491217715855516665884411305852060669175490489347585857754212893415250821408282430225485293487343968277196245056848343562615526303584332302420516591724361821828814465830180907174694022386548084911924333727624463284603512439356364400501425346318379736110739449147141505197769863386652877500676010435263015699395372434702930376080820882476559744178617844484513440026776480719759649623459187561853702861822403916711787431960783667254763208024031441654402805970148918986644303577180984829675122805132561765775423336025828198650338592841466345879784755823330497182540185780937928692340707287780817476546980960694676829194351022792707050416966964562494836546344089)}
{(198406227971537348781794657973602449719760281590722629275021550441212943951771034585247326284894458927388659350951602685414048471377744731066401667702491228341213222996589160049750983074363804091644364219876574443469886227582826724098176571828766798029133751437678168257860498689824034125612661060936208560610073040735570086419867353409550097920543266141305190930403975898130525155107232804213315887437280282170954168794343629877317645316477198607894713806461316625363439325413213974428630125556206119027857320324505841861031972692160966454415380661022079916038416463085548185515196889978128237868223034871734265728438187572008586582163915785042801733606687539262334764736494856568506046406581228931204608300793873152344010671350402336813093852804094406523914021375612210980850914645879522378778229183785782254432622244137572700946562811351853719885796232063975209579621223435023196851914567093215787448771604085763173438967361572805548700925331049516226312958956504117470454318599391714252914057696963331470149447660896570758300925417705543608911326185015023150253458288209310620620285125035757797043439961174268850492419269474664555233240370116821858055445963114819489447956957801449581978096598257361852996639898158871179357581345702759246036390977479182962324219839844741862931947627033377367687052977818706598390385394109382661013343506629867770722504086138201465929209128811982144035645189615516633804575067750694426186576887336103181530190387232036483144358576865618129244947405746821933565710892403161873716367313797735147496603943164689065966353870834159299491683570589582661923878463864648645473135273859961891175377162098264494341818718936564609384877289601159637253514769820343271891482798299764316219003525104857710455036609116404060621214051489637972639555653571470605081460936828154498077984918070118236920329507757806739807720609315831087394594937873358109722145430570024886360802849953387747429546011945484641602942116659734556481949588402103076880767173521984990691149212388106880438072872348416896240834170075017657834542053652928047803515600261736361929478134225664656178176141730341869493358746239101314889273806642249551807089298576454676918726320343087820635173203744362804888789851199863660151930008641930806599608344518867798167632368897081193177292945238150914417067397437719201858171802323366770816577585301679153976271431262319191207412853183006899347710100312129299611277113360188576608603278114974997312665991638126321237465583609620093845606836765514185821805934686679314566745900533907148578844155922459648262038362387854692496908313883285692104598140510662740113909199115721769361729589643404281927356923975484907905450831234647769099802145198138671904172306135969541584086253150244934747383291716235709797627269501223363568744713012543112193634594493397640262207248247096919641613219687073805558481879506594166975888463266818822632799917477130139234849045388528619746211775991536593380115523350766281664586096180057311130899644446913159451467462598104372241302897320806594063479207112617680663279575596922981170875189217570676821117520241629777054936256777869995888365952505538010782923172433735791800222363979939418602243344611107035353682031578078047569123501254720978555566349191430085943939150167220529933661398205306432250966288795286159083009684687890734079645533444837554866827745529518849496050858822199803341907492585800285523963331855355576458752224116325938733955079204846881896224305809782811451839280792255919873115765872799826559782879367511498981910573032327700027198614020918825748328619751036577548157771833515155664686292271108502104450201854134709252415261045791725120276404826639837630411482831517936867493770559440247052995924730392947193095846300211827195993096188121645888500382048330743730954577788492448238385384446148739047202749030592240537678948308322023533229950891172957321785944989552587094098568615626431048433148019682551563025853797598242253579525584929757997951251931370217484295850792507415278283263597242652034268797235005300911166067280687856967810502088164341360982157316146947590671602997047046480372373761073284713736165812116756290205977445255567572904958662085129149027970188106142943783486657629502201268738305854205115677695307506415797929593349086074235838737521031155099645141553437298757708011227554748359290062658420846391390134911709879514837817440847085971969981587049338631932483518023498457620338690336954580249164508581691174436650449883068704991482546299675648819331115038409005023962674179801501312586313874260205655666603570595707433825808072295216436643628692220418752040688293808386902392263469792861219519699591668698592224169095574957513286548137037554162831953658463974387025398385523388108726165344703934660173381556322081440175841366525814800173699813988326059362407446996597554734137253712794515320911079197725972262105821022261010308259102125201687965974815529335056726391272850061476491307355607090567588845881345430105848601574361128733574605149230673883754556541687886090026154494042916328239524580423809249935463800385837310344850995950995668865932897008457088693512469254346746600768828802753181787148797545898391776608195979579252855319347151801629530877913793346460386923598641174183793696613604671850827557710388333719810325087839164483129666413877104407368190689153006257913943179653901701338581313734240993259066515689164758136702060380523409068032647124762614044431674454467396753141986766487440310050785680819789163238138582871941418490917836256870320975821373598564298313091438368211292990352313032385753734194675824630713659616260100511671769210511025529475013967493108022721903418140198760572310873023641395652801709110645745187829727222722770377658323245491852219972673571654616401448646003645022795914204737492648472263579691798565255353422034694845433818301980017162504532078483765536497531981338030650067614798357119578133420962285168703819655237088901166286536867564911983397301673149071656684343848179209520434087049156730011801934172418141774528413194835579164342808846819856874818474616843435132334498371853602464231632472165255556120940699584257682667041826447832411944713272044159443473982682749118571071845607496633195354883256211437169543861615928785020923217140968855841702414926965853027422297412717078753327571672451959409234532971398236109388834265859232997130717898488043325383068212159057909878076838015872107641112604906483781689750513379226983538523617086911123486565380934297788346968062829579127654269079232981827453451435865035048843102448817259165063845131320176228278255973664275299511745528094529867776362459150240172625299288781061270365584720241252670346101482043949255025646612804286415356716839276405427856621317795136512102664829599463937137303633256041259947122910165021553910486771402848074392902297645865688913269033914580047067784384505853681034309653616057031659318522098180355345660717112055843913248887423479771903825746680919655691144868765920165153358818228645530134228231995338496652567831278626801876064619631753960835352356288972383031779497484197426446279179440084778191835926068904050226744330318533565939227363637522597619413526389329259720060671965830456856829347058943703603589366622350329946042645945418261709154815275357783815684678335068779394168954619052138266975670154249856823457516817390437045337498063421612926750425639305218675496396562533696802694965791646194454799576481507913437568987842987860568925068006537401503900684561168271109464626813655876608671963086746646734556208749744787163725753375785833439065848219758452053847010811874480520486081669145144153932004341347918799225256453569977834470544148325252757706750440613531810120415637854912247280160525065442098996110985747515850185483546893940467768348578306080759531257751840972446533617936022689991478665912705610447520933558454149030519829513929453168812441538998839046107815918972748617707453476354903156376432413295015780337696743399001847024271893658280283943293613181523266552273575283306105551459461985414805846153166355076727460974698077789952158848970838840315019522160783132600128881418233950221657519872132144035085469561243703193193365772173069164891046078435460021208309689515707523196237857114949880377610571626070206837288636222242085600919897691918920611378425170151098638991939239960880407101736250774566426239370381858302174920895577856686734674615427611521504004985599366826071684552885606986556090041611831917323727339565513951380457700429543967190192656289241594786853424716283115732784359713660080604287250800934451998992318137150207486257372481687474066477110216281500682633513891669238168975905001156120582988876290727490750011841741355599236730144176768713961619576792239139712285831952054850234351894262505747924565803197621815071023100751942703616351865437724794331658488527058428952677863519207381600602748757201022875749241674730778367116422079194657354174461498314076060173911823832416758940276824673581398426003555349903001592180493174845244363284202732021897871575884221090810612007618890486228049112975686768051760261944673099682376721277531613924300454269679039070162157956720849410753930187294577080459778909523023277508050003478084537513380982359514445442602815956510798514899942499641704775006323735644351931260950086218063912755985097752633457893155029062974316013069627405720370904563216446696027795180193839586241961816538970125314175168826101687641879395284649095406403971569873121854257452457944098000856927377764096208310601582785061160541533464384653480775457746063931507746604396045924695114704719887779137325618184997415028121667713414725178621067741165806884821989679828336964073075343454916079223370034740504848439952889089025325418239148077017249580361166445484946549304287924118217523759634380108254694628500549277537692969100470141301126622164181195491211904366382330256754109054404744801980081055198944407759719988418335474795565173178271244632829088088471489167466339349766304248940350017032357263684046688767262993653442672746950720189627688272762612405758454051499244738865864093554863217194302271648104295598651930756976181685930489844277040427252121314376881308232213838891070088938653180471997659150967505002862587462446883578459129896389915730079354153090847455065487903585064172435489498465056195605994280918075496311508442304180813628005709783396660091977332966698750957916352021170145013685780188228110040526469133784163148306677672316858081427134658003643137785743032361655201592585698236511802756051118075134609861647239976095604639226075119128879360469837958428287091924887246356380925014090540218954055075550929045169418006597341903956707925869470484114676655471461647057797811104650268363809751153987454992156807657447719371991733098091996353528405328950168364419440742206300660300849268572852719048921081962598919859295259319518949347355294942741372682863378068928188094077034203604835077520509646064437867248550720263572954329563462205711966038423422260670092018735965575421048636171334431079762684559969271775943344318614933200039198401670205672228776508287183014176816239898857626462149691103314658196181769866013172054323583419308913759115977686020991280530712501843744114430090711297419401217687655251977717178028240352347674806913463288531208186981459712788053312431278026251466251911606382907267313241668877483930410085276382551818830737916901255443484838693981191685077895687386913974094863745314013953534903795374796936771699898032564860695228840909197172194572963077664139925569874430130484042696900617445875135842588671311080932712312971946987028319833468878130163955275702940262183802189756872062086116395785207343514188016553246895510399774297368792533782671911345960223564543042377278334004745081437998260733924931846205770528137164644827727985552180791552677987315053675903302362468828730451357823210993398866336943240962736455305834914211487798844907026235303721694710593159470453773855701554779350633926175033800109303025714933898285183823489896427163556602597489659965177292873075087657945069288353361109487943745926042337367337262063699756143535005078907841124397930594801267970266871575162498812790563252155821717570473615028259867747700017205931139404262634108791566882842345683989534305712948881421141195337561293705125732350907384447262496507851570343099027230183527415586777219509342257432287863424505623830036805643388438388936161045457232243737937972489763012415850517546497712337797403734119148639062873932864435214931933871199337095957088275027211894302033093772412764411345786015357098206317615494726931937655742376925256239845417531937687051987981890111302326137335171153705741396535409963659424051357816223840908651305784410081620542929087185186945085514229391414790916938165421770224233664982730804658336270238171888494370870601195867647281119993602709783622289161829768787313481714379053462247104262425727528198351568616969305217225042657393838287412145241591073444324261113275514711724063340275335227269349745260763180170783912039078988024149834714782588840607869087643522499663701194762303838316908948975087345490380586789074273639581212040387447190652478548371849975931976299062955101810520038216884506118323854000605522094662090413998360064848207575850336980133196318672795231232266018664535229463828082457383460223491832268160166373076321663919106238370659743804444675334014373165312986419304212284481863991685543367084287723632195632039329027104683571307425972056793015950570007924737967067931471703462486015695553718703709589187962178437818259988892292235864478192601207626408052943517272569604907150000322069993325912798694929785847491541581822559223444176983371112893376349469573449520100145045953969896934228418180790190017417208838418480137240914887871791605574980762126152009495121171119837740592607992109255668347996365676855715122141853205510208649116678855903093018252328750559465676082217892735470361208834249503766769938488582585699317778743396336034964760558593906689943014649483062864723794777688332802482142385295475664180285061701644460382502993271227374472638623630033566419120588579240752930146564862535874805222604657196335565403756208219967120540080692982193427286661010625080701138404036836597076667686903479615832643224034636234350456532799793707570159772767724461342531699885334116859930239226601518701826010730882814650146590604800653014704718891386431083583773723725277654142467249297789305148922262000396583997071370331928078047509156070649062294019422569638282798108444976194874045070115593933352230136880342134673147640267900215906376075267600761350924449238109624098872703514005243616036274987491574286798152038202666218570232054218017968148373685286916548472141793534887219120138398670239453264906637525825826219758113995233652514987227556525206825519733853501169386529940993389926306039589988003673483281298340626179694255960514526577017983699059947372755643961913201592451411348734257624781349720432167595528297461831554979864708308201692971110547571729682342122204602442115358793216926888412329887810253111676352283074409099111285251947517145829629876156324047127097026632185181466586534222245602886274564086399114611339043610707674628887365297685091104878034979966670541289598299059459966939692434623220256633900482754514951301272484629754482081745149215521964676436598832928007629793702875143287641468659798944566706478336767364501607492784927068154167900090563101172043899833619743292496552304204154132117724201782405505890411659375891722415063691974133405306423364447385152969431889438478676689703222087732710193945238941706004407783158681649249276499586872887223290086116096344158551612716292957098892782097003864332877253527136321749967386099094946937720659820099187747745263678861754021640272264154530905541455660018200507467781404360288416116720590504805441660812692247227619187246356179730499315353546781985923713524964246556051944678443118280333788504809943800619862605346135778881818200759230682902584992371761498826566187902064587003281474085421589362068645401978098808229165118014013133496145337981335286914199008296646169021802626270533501004053415777491140928421739023997347926191603359553980580109221969101318442640394720877018906119183606598890176822149696363158273685097071437144414534311404189323472701938000923472202888376553893920453920279386147695194390251288203476628389607619304289455490957168917421323265397740968038093777420361445878815596593690738445898336354761371770607532021376225141278706326066768657782551811931408370905512797091670506773633500889968525900894484863307520908375176818548935049918793061777239042431208588978790532367965365082076076925127280456298589971514659801571996086546373698434460457678107006087726976977206882668985055794616597026958540655808258655738641120448144025080814068153434460105211096092296652925661355985834928748221283316368001387540746074996257407340819717658572919028302646103175719398028935117001683260173441964583248905860250340849305448600833497509328813521625207146156544815128181588413336654401829989416819754764504529496106974026940813003295695149634001627208276143853068340884103389886444112507113236030326827982789448633602873872143345058966855803190215651706818438026553294443401158073688733118835522342676230503084992175504416138956587420642611364406886540534042197311324899767917420706686202053059204145621024616636607884739577219944856869423270901082099644732624222758180149271774638504512052370603398645698713772105524640061937779501906680993964970086056204054657601504965645168740001585395645230750706502310721457483344664283065619989963957682099531016164596236436412831339080690146079617917880843517527623587554047312491558643278207847591163609379412760209058684786549293376069787971246576256412707139914111719850055223973262054396884503767036814176260518237774310938737971643243876311263949761942538563353321422506656953536639958642675743761049768836671499343896302273623110144616522903796660361927008432058218554512733715780527008548149137783252525891548112657225599020772285255939253023303062247427163999268278176196562565521944173546087483777495189077922976056181984847263418796216214292565856508570110133105374453841606773341388415457453097137447843933605013822084706063897028649125210671023496250869048618351816529293570018058024466513215858226411916854272783644790971075087508821688437133000000, 20349355101158316472733039658805426898595824272556749738275098652782564136929158731735296135543807329870773755677132567469146627686431252888994330849358437132512338707065997107736671696126944578644683216336368629722356526671674118371901381718571502955557314033240927732911298332708983547804265725055152945988838712651271673401464807929381525076593552394160406878961308027253713726475224262489278465295622042325947318378520826679057734174635561350404070278769172108749806126646804058878826392052372474049875332236587486936467240686513694782123783723433055432860345375560878957708853302529442650183809055454439730242664848326131589398587675942465630522819268877848945066608290061523522697489106070024950493391453467800169074162214526469887603274005009994915629383015646221029372488467008707271365328109112187973097002526337989296019813859628746040643692644103584264473832894671002878218097755758983446714560709794042847398160300399811057230732530707045943365695303783610318333837141967713047342730923211193003519786161962521929341972682208532473263349514309535213714415119398501980316711339886092717368263792175339778764193046171103479811288592072150858598734517765530324141868112018511092704222698489682919380310719658355774338898237499670262873270790356978941228554083425043473519750039820618700508291769075982942551744234351006439117983428288229190222867726640701621572805909139424562210420155071572590643765512758343033721875511635055650284234603031537295359394113595523118334427801977355313906379784637899087180224236295721890915980183635162472577833824478772992957650905086666615063806455160788788395294380056517329962690833779707302197117852600096364730748163534945943515250246851466582975852029053420871814122118360181880214668562745199313617922548805688101483483840807174422197531236528865425561827934800647949733412878072479989561054072020376258580812866696176640518305632449350986104836321714542899721852204759486849120681659423930977527415939599452435819304971348487813031233673404928282970799593732420696286537757559985114979094552729338316147064936157250392473259435111550855163765330816188983041914333606049923672672719576188443630421707937706368079368319387593971443497658940168321950283649795612421029658361565104646767321507563657707487595508851599403410048757230735682117076001606610325841220124868975369394627347607870479645382342890041870006030524359834589588490041448441673722361208487834262502347512006194648820129585950158875065675561660901027701046135181564993151611194671953659226268089333191547874873061921801255458745321109776779376410334886969831076665236229357800682154841423891594882917365198877964364346931424770909731677555107103032453977143330725119348542660504448852567799933867303307563051356683335133669293370424281167346247020254793443110487660860061198727341415104124805692520472713495916978952057281080374872705018080396072550117561993369478428645215453651481353962604031894350876079995516486576021147632488162201206584908603875788662539468578476254418519956562773192695086036327829013559497107148024313942331293606120484483944481730212609377755208117557781698471673617773461827804207837262436189338923607835354242014065772834004093031632563381841207861031664861249091106513013811138746285672179671706432841408336867595221478633622865157935154008663549747508908796708550650235076790242439216388719939860913897283187974002765691617990426855180476235653427535919081657697229822311468747150461805228530515186925566767135645922731591074198453822316054957251683472830150450269686088434493501344237508980051905487534944370262126743117415191225674352302585187843840487566021170454375629174894616147863287640158727167248389282456189715581631767909410499658330109451319116887478845469000461942230488934314346781919834987986041834345750685334791449952147864223580313588275252021248320485598996404911724294375609505126627438723463861848199001282310515466184138911030446939733954263983211658130777290418635090988969751911873565515751323406404579292859891831000240633326997597937682634655916338959704453134848553905231306839635715262575161121344720680959496084865474444730229800988655671429445535155634572409769114393799721286972591067438236636951515236332525542779514893732170002124549184232744235442620106301699421739105704121126586278258462156233886533531488371208395181221302357072756146488678048276413872333425621622559488592296802841099930468262673772704093342605164837934038769038316085383042182910473396118968335126552242776801185541989345559227377326777067877556191076323350507635097585965132701274280486877271775274345857392442717952880461073685933974066876695262027095222463506634399850189856237902582492954301021555496905587617543586897353643214245299946726940569490302633369318792395841314056638763070697120029818963718979985284514499685291977988360326321358960966022116758145224149738502850323791798614645824720178647219021082705977200935819070777333997671354239117127948771567376427711910751609097955984786131572363088755173473108857459840665739837388034288909565419739953259904047670190623382567062301120347329130471447768261962334318488086573111001386133974142073622590378827989418784201760550249717767770331408140713421956299176389029392825473311602786396220778450463376252517067950974942346637583591131771257688893089361558589105303547151580288313247196668307024928394189403315471329024069217734116110668453273335127372733424194344536041721314629295885904309335786863265631860549497687156430074954041740321170640027750257079413304998131366936933324289716102066289575834708629754484871667749540487629531117915269152263085999236005100660739534394258017800436739344556297481853493792148982150938999518416510190425760005487573137966422982070490526610884114422921090712000969368602486548865139070493083674601132674807148601290981878244993707865199294001034295043243961382854906525360570781929125530510289882194147260187049200004382149571663847629355844598004486042223517309070345360023804145645963732941509090740554699382430234705248837800402406165840864061532669317932285780929460882525477360964028396688054864844966722223643764591057876382116311117774330113917800668231125524663354994279494467851478258782853487976370406474781685870938458129734304325145601850774249216897291987468425684510710641011721247228529132649277753346692492453400189880685750419155582951884597913112935897157512410224964809822557896425426447858924953085092134899013997243328114410304350555937810471555416762118976236261916989402646961772226937010274600964747939371193667392136071679740091262953929908726452146042097964981519578103020554798839554953576142041138348955730544703082576071864521215265141328327895845932519891848533206264522106284873746629041283660893583166825249871233699391334053754724018616974855938774589009045498443388334178969180679038378559153316440027016553900948209102800523701047695089552260028843631363530261940383198105892814909110693153273174721760072709271294329896664882944715944365639276601013874157141287185801083282312444185419275310315015209357214115900796302695002673373307604976994809994483774990248215861128115195083319817630755304957365732434982608226724098096406267042282062702609181031562756955954833867255751054912412730853655346347134678736330248636802775611612457919288808559095342449280645243792979698474625413662262037972445999880339818591513265197923188800560968328113538607421960732108154143660687471964926072556800032502406731580087433702193676063590313053168537133741728455764942395844591166196118707068310863214047404848699683205315844059886942853907398090098858580430901680954916473850381868238566777043946422432913721451815364101858443820518963150583218274505382200389670755109612695788398472553778147947144923416509360508274374482530718134487116289896667716015732935137684967272329799192182979371563433076635744330758495390968133472300838556413995229083239222385806792355952592200807843530457112804177136800133356497535294848815732641848051417719516557854777933386067153183896420798397353583091188569308680860902753589714961986767993970719240564840363556848464509345571381572903205222417797516132394969723464646067414085502112247006351133248765871143352554066978056156663092336679820167710681257122265192375496401246896346009570906014012502436988476056887722309746599876258859811337115683686000527591590366248343498924178869151308391467145889030963884617966373639185043364375933335726806222872398273977304997015675462356611907198270267363344808248369286299523932297362183422253888602846945058393026414338257257093272209753530745275051543254901730602359253461990630567806009070538649105032171980914834875181324124273386659762119138799769257215415681117020902178793657291171738300376365291625292514884058131579985516072960343830286651410107133312422906357923820868223724814196078670420395170276093086057154017936679742973132803784518956582977968545634120933255103017300883155699309016762671887442902848322359269293169206763192054378081619825770026972424325321192327772427823286494178151992084283277918557198836434444556865952841745098008313938909826820350444583881339385332803269009197539591697422286989565970040461020965811632118640518979751382181838032613919793919817273608339997295079781487539832276271442199648126548082759898497961891423025150199552395053185549521480340604621832384400627474595828326446241637506165045524452973743635060084252952504594088647929090868074842915526383068516434089392988560240183427616756280588754853659359702610881741189291279017060277028485459933383120611964608226096107697051317911717435716379627689310756963395489167142013587077170490260779055605845058011088594722207228577898593654960325969092980758206594232815995604825788908939799171545063369609664047905126873249939457538892939332543265236306615079629910753102855682364279746410637500124807708878106650033579408970004436721585231265600023251941355001307590700882427313417360602866201256959661495755246760721844365285743368994423518282243523882790137609192808206231458971696257337625570333046392793273102421676929556574167100038362283557777532398896536456154191200822129844978919609626272738835922589885768199513010419030623184369161738874646665126217082746465414735827361584534949520306927036014858494220636926408400255962265060188505982576819453278988440275079550967637451371569937606852660223312481352712121007316069111509881242691829783350764791736789335725624942147210667875707729800020624360576997354394472177513808818727356055203782867213213892379890751967793596302307274483999168363854034106663366036613311348950143052313653572126128429674230286331173033707121696537140843131964581122379592354209957620031871048043346501634145763598067155225098948447861890820003503414266601626141197062774526365084861310966285164556348005020863957894704307498748451853070023792330870728943207104645837296672501727344616727012165049092466145795644251378307663229277304600409785208811746016541311164418116282982309530710575608523544766718250451566797007479032673314373327946888208809642685947993728069282112274541753899420434602385882623750215910923653514821136318694600007124663162367170597444926322995480990555957547103481782885760357576134218632046723438121605664644686437980485945729757423021509264018765140068181418045453712656971431458193890608117886394881111430576298552907612286973476378389563240659666929856693439242296450125367178434010288338970672080507063436375977634270204242983305096566974468785603272694289269463140304987258695712958242998650454565040108846147061458467864345958909082859111562476603757209872170813149557586215278482776499873391687318757312708582546611466510166543396162262526558744610515647974858320341649631783017442353986467834383212853162335910194931648305207283986910643162635309686759633680686138831264085076439808543527281947134365920102332334471248903975571034901696284754660734664488920731343034804908914218015365597287485005376631750361189521938141185874693272328449655768621320683067015536236122458288877207306204962348339445314023162112509055048174795268034531897690724702696719806197476209043858922014939224808145853720971627605730238853980320132978553377899373319234808900081705689437147494477658207755464656581411909832092457202180447731607690077842884178485141843822602378537593814569126059364372755165452166032542301213244937293394212866446924064796995002700601850050807816477268338376297869772028964559096489846409644972308882372311036490247662821258300463939029553416493515617912625951402156911632853946333552025524442845924137876569933854481947062392686171515125836986149428954604113312909163831005257927208370918245631610183243227587361765365969202221127999619492410909113626684560437382092991748038289944379904081194825851975957085265238242082350581313225751081981320005720885514581833367544632555926932931964333346011251771700264932310162480649197239713279825860787603940748509787766497994753769820249682599514057090245773886335020483212348761444333925315423080703245420857974351546289151541176029794425989620790235546642230017718823125601301585325154186913215368507528528441521009060238277562824418035417519752557380067771985343094463838635474834578344055195667879060819607716951077216001171060262301370181357424316598564519351344298885985608943998412586531007455288804311942810139269060191931459349872552116119309924316354655505137402800415256417946849254110892549345605530810197898434849653306635334671849962555467576525006625929763503091919765877777727460972161478647997397623969173031998155047857017880562276141573846050696690446815777961605400793785210217935292144655491419081778343591219671906783521439712268893252492284288920112940548036725018507510612648174016594659855603181800780599367553267171290725604336865884078678859199792403641290646051004548302805917681792254020619639270116448172962894380792854923149067380539938868166050686852632481474114887021995818936194442315018791143798245617223166123958283401018082674953895196666557151730724362310877829625919064703556630451702610895698415058892568287029562517914997919441244927530139337639217591149387005931779611824452988428663541887794013488678131076089241879193685400579066396994339004314491729431391826735626538678986961497808163174872287123281438259823242253251565569408194068341739870801009211305799941062516620619274175450336334544430649023247576166775240080192923325409608167450201747899851251019217774722004602403390289976902222091648124418177596571459803298043381215630957632122030442312321951977614594533325178185044764688815854326658529284700200321031413980240223384897622351974822639353771834675030391466580657682699258503660114261096649896463843609135929209512654354879926923434111035095813683200507706715542468090613829610505487693889347208466752240766915708969341563055207753622807435871026220245333990612567719437454541776001333856018373342264796675708073916711977412854817449399527577110802679714068336958007560425019862183143466644859050837511730848496021581744179642650167043367799484914668643126871456277979673610947566196426950390786822433139182873505947021412029518808443997289666912719190407893636041576230679790080327263615330713217530671272686635493840968427403173036980493041634362738527649161504018604733801359875308129721538175023310877032277206083175019969262011623581843451731174391935280148137456086709968246638819180636100903233898119126879166559169376132132008435475401322100139783002028612776186698433862394302093028141409812791549248002577764461545481436469438193825200212985039876353146101260684989675224957380808930379675294205867573297368009828516980978894368110737150814114693668685073962387356650846046277221509824532841706735784024314507646997597265186852273670342177334151675963894359009436709667583542350160343416921484137470840364793841134210062512692324411305752101852601782600705691230665514104333153062379079133858803499510410418536523942517636644479235218206643960115765156096070732328939196962771732413093728590069633938593366971064011114172746868623887438043967236888644605018206342259579000279557021748820058642526120503185536544988234954289345808247242845293209937148026506241181433206123523020008693188156634629962677339167231280227167705890971973217888240794133641433467253510503678826675445995042194448292388212974063792380794705632917142373228216032474848670671045409807960512360385969917242426240893883621096725446182970739182008316906344511620018724270654655759430235267640341800205861040269944581308319725084211043027131071725923463604515209712117362714380302041497177599928068685941168352528418710260929204060071339172273341963225258001409206160060142731478901354128404034843297527523974882348641256995794440322498292523623905667659044236972682183070937390171521942124549237485422353510121636667904409732042593784616264706096988667324827163596627213778498629914903594320146529507238348547928583266678803536005879014592657897462335061040856545352834960082207819796094760473584001371986961744372962424165465535405864166679099391186978900227745257591952872945052992696297969531029629001666610131507030762343655753327483233772527627186768219078400078566181430037400480507928573756331166034904510366388857081001179493644451507464750799281920286485490043637783703772373452221257823857264664466018601848912704363965188264563852028241620056672837890039844784445366559944011130588744572782848713516423163052217228237688239748172265639316382202788407603024132055242451730162253930454645635380254827452102478974788747551365197404414817129456198704134357592010888605768259215236176019450913551758943797694291115188280815273131429716873832244864444404819819779686252508046958536815621764347908107105833347208663061508557042305327069205872969649627269880674564349567382801686748777123178541544415890817117724176262709877205238934137821871510888381794248568815747508192171908264158149070171191943372866112550549090073018669578900971716485706142616292450205912143719679595055767971743852718815437017792263458327832250498422636008497354528160038256698443814392043910437836332967297964301556422616033325465403058897383656557287833472656736575554220910860308273736237268450847510233402421218501923890553262797295744494207659426276799885476660237973453870445878806520267392567775605180862920230160812713575665319846056970626712253528786541560301318940535899, -42406356609510046390507900797412835081807178257517592459561641640031371740878261641199460004557761053470344046141711131515881213720887449695075116637846419832259857551296533813074009661009647731871587955971797107157712948165829632964847608286681645095621097251376437554951116929922827396491432222059399365045385385983859361464821305317090380931354456246403760113781362050332384616256937552522109456059058405215249359654672752832257323990160556144586291759461853839661728671912818867585917361873761004257580950673600862272461832104807405715787059075629113521582786635038192826409313601595802856003625899832479885944819083942279433485676381989838110705766647714923023909299138764605606784355142974825462353265695759391933790632172308447424592102261166399752160086355602081713522300041589614877865289752718211107000886543033864008313449294031921425520430513414209002279892668547611773526386504095831332571079912706453933352301689416975813121060644769324526767078482885007544201410811117617886182667799935573450273776185629581348196718442054649325925856814050938025464835417303593255589717930914839722836088191836756790554939811229279421297119723399108734617245817545245739180591233800247042042914214619372415423961586237524350654892342970842931341658851214473711061875782544534656897619382690863184458505889321312104304658783922372390766174137645577711492371312583667512288185457142954647134785650075687172177849094399873953599245215273734437422600105962184438846382143848423710508849758971836069616151897583872472911636209634943811674062815063955854022116284728021123583042829180239109124570203334868148710551147690413871253173016825105304444995281267310693554494189626786925084230267879695060156380933941985157148500908271424224373863735145543703417195625067070752916740198168504624565588176425911391258943121343957560465547868025911792904357500240645086295706964831898003379892353639132584499001530116186946815907571687566471085323832895625702530104574647933500223060389585881463456944471367853479907056238755256698110377191361138803486882935249739114666894756233542043116128268849087587329168371715422317925413352703102020405711191442289961875224713817454539188371645737174085151053454755298655105311617345223018059966187183093406400397125459115702000165304563535612898131688614774245993501871149014361240967620685683619322258357768954461763358788711027191474063414202595370419196866284930588298032606217749706296635433953424005145106422099396479529114411603897081590629708183974952324436269443486454800857809101581706201298007288606734342878209894246036188309606707277321788346105229631894887527897877380494346364926512682427171580714647268143283321683716151883705759316049354104926726557025162958400790112298972346625551394611487024972903813064246503221275281247652963454958961838532622378001860820382561477164143338527288594792943409597995256138358449475045613708200065502211646185397660604993462211167723902845621779715995074542196622510407509262213357665803625155699273719407379234962694119184551814755209511442313120684154433337867016735308882708910825757477861041691327238601602370540348677378522550349801228311377886785934675328884875521911607810875791050102978638317747719212233359220162284427584702726587681114429557884424519288806712277860032442752129669177646589400422678017145897142918202878972654999855453046084670510355231049319508389188549890882609989138618964377412258392448850203376526631346217155699261139113117868945714335087202209881780164325556738790959536872264393282991149831450781653030154251685456304009628843460566672499826288382296590517406752430751523264544125055203191508633106223270217485320199649628591009582740931471861931696200512568805354980975578896948756284824984282943474508987806190291430335846800956708781714747807226037151986078112477856559014855929955522566787780752007790181533666340389229359770102553670547557365353658954649842476855564786299633266785810125751136817827484593567962505110887585920862437350929582795989866618238529391766248228534854825940395915725803173201398608079618371238502973089499840847990371240216858980176837977138594369345902910889079630262504420851126129132324541425589774098420178546203625613250019489756437935838012644691862260013857765978184993549002816839474984811187357013468465543748074778175143891506769400240085387599207381850053346486965873102013170101045847700667427284736531641205205112358379538193991085310857088814856504777140305347778084258467463659843170831617957616893538309248932242101524814191624571242730040258981032630355386149486797913638259969586564775968801485205740066360142902002502285703813263928500441721889675940231679699676101347898448152181930607998104423690371110059779640859161260361195739734266173103045639395923726365522772300252729262545481902141908207006830606877259249263543900778658619895392735434782248540391986996734161422821030354152947257900430397649872446990177808275773555944805487997976239522010551634271429531666234616201872765093295460413558508766553719269384349488461741251305666369053846288064325636999534478705401011159279257342630450168893279170112241808755346395759155344381151231042218162869859463466139555118189583801373315858531391424576437829523368966598035172923657454636303163876826193376426517251648396204006873222329680595247624754679852806364478573653162016148818791369382505292677542114441685866666512200062786396196756493542752818905262211982594330302600364806126611147658130927454426457295047050191116273094680024569713541513638150395325376818029618291850585653199206472181721095931769155059990254039041032599129540494827478844398750609560802950155319885201471248476081299261897536415020283119097195082507210132314976045118426899965030444346762034631231683038457464345103828933214365158094651464113971737044337211803830823644063610344535939726356289904071966893108629696785250352478220435434134567688338345462011010773394012883804045718145922339023535703561902469895539491447689416530996426026741946646347467585634346297974550309411664316643031848047480457337353486777738581675850729465835947604007846726977867818938719744935238444423885308176079097601623465560387316141822674178040694833117511515023139460265035261420729458987853944768589475663443147565490866977847067281066797813122824024846736641285767173329064814927536961878767169177747641791825886383115956868265573931334507747788281641424367477208399327377897424344391778636626807094838621967864094115364328613180373754208436206896024142916582706549370512404356979377818672766245026609782409910274756664859181368644293885858660285232404192526719747520701208646411190853171909160775341918363483631024068074216667818965711004399855063793868995414960033220278170698895473301107475902403262608638096645687009412060609551527621284086635069275382607531450073487023053941258950873482093879133463834603832582692706035359279570756387176312299104685440612470764438145418304206351240762609686735539851611903583518368650530903062866786901589322044286422672642114771389348150620437242111192210388516848090081482856487860449195281516169873347417570925031126591552385865374737060097653546859988894654532708380266246237867967874524373151500669560977153726539758710748177528429642754823619441218212144605405453181254502892100708566402735305372185132202676255586319602370679037389185473991283405102755755300485109650752692997516882500682223238889375759482170356868625870827189895414003458748957052117851445052766836411012291313178131604194935636487646620528441826804416947709837545671774894639771058087829395638358963972684297156525585445207519502400457472042383869863360924944994221335860449285640937879451289751250353047918619865698176176048372728883108567472489986876999588495831779716187380066119029746233514982671517757692883734984869813532440334261149135614948154478915638562794048602870475773784222434324990221216616649827673703656766677347983360449898075705229159405796055424107439876774736033336966652485093107304991832663894107074492072461629247772930023417830149780762465523376082434815874507598548723057287219768667953364509679731146937154312246013736059329690993205930346955640380998747758617413409054235691818430028167816920150237201377590391479464530230739579992630872706960870750605053834648658268349458042573807154146031138131853284901484738373164330597635886856938661117351201043019629112588519932284319437384532988106494406570842767137646417375358172544441830168894061986059592100425043110989097105499174915930562669357224393409019497582153808541047124402815197119029684433050454908030750031772265361754235026370300530951736493223915467670750636254435912666927832873003221180665905626718532773724266103085520123074176910203763822779059457902085293359389768455449375093303142963485406567316544026717173458802053614746912423546064567832714998469185707952110084751733155521728809950867171372308190511794067805078746960963212367135413488087008676107047090602951556641003513949606530089452316652031146065494668244066063753309352210004171851713706679168680396506818334480676747201348040081026020509260234311808095136390304837258990531288545205198057063726789056075126308827906568085906019253180016425617563609913165992795459213088505977649106594330532768226380760155291139775515990159685174021591703422571256392191817935470451363473056908787553330129653669812063162172988090809701678935881547912947375461993968825757190404440690135669678402823802461154937345400533678304798838226938484560317015976381543183069048344873219231993138772230381034765732513521269524521206629798270743571097693407400958694903505200957140542221817202959467084823985027184112241917405037157973448259110954963518258792431829135654505777259264696032692154333407290173816796031104815703361158286784072762393707766523059198550859695472455960440107265252109550121959844411162050919900046752893398537551065521341814571000625166768190698887163712160166801048238661152008074154278326859543275798033909837844196785862260883591325099409124651139424134886864797278340645608448201374804920378145325651757207119710581561956119373123006743906336230472694292056341892551584071533602551778422458238444260332778283262566427191921209323869751418365228219650021183080768582061406591949445823747322696687047190474644220935397080552594214632873815861299998137441430664186809628332755034585588010827360435664076571927649058809697063762664065084996187001210521873172515378499320422641869986314296495548560690711256291507190000933340588284104525229938724067910338013228210249547886876050918817506538621427336452132389828846418131984056473737945123204094864532660712574694266007837625139914232133338742635129613248168763815678551330219797140250266905424315120319361532186324280019640040857678157073477347201074132409477428708661642029972902660968674444242863058903876181346883767836854314765800575383491076985302767023706771428431830971836901144854835308280357661409548122064179282381248094323144798244498081701993657704968799582514511675568366881338670508046877750243924589153893847762454085631475057543141137170048520334152220242282781260128074961619934716310879105650970616705323582730507268961869426891916035731465022454851994257323043501094920328330023887867126321489577666968267100724571393014996710066379261399917203830102010300921765086065164139744543452111034677002516192261322171041776592107865071233223280515426474806922910986030699150079078643098803135785288217887299699353582209727137102513397241135095100284070023719869941507085076074655396520546495777289627460787119834500231355281813289412952841020479975281627266801851500173481343063656737957404662974493593997307225414481531481067073693159554389797725803079232892592403630906641995608020123374188411218692275900093442718127129338226088720999023505553168663434656999589391455289190164307883245677904226656564447639591566956008942962145522433536147360938419639742552180863303991900953974788443468494428654714284091993768536794638088049915382175992097690261363131618499062495990720536040085449497287297648337422622840992022747620099994094475376747385787272680642784211388319140277359049462166582215474085585959842939817532158317636799304374245271278900565336307265048645159497346551075938909153885701857144376161236145849567309377350191607941153104687196332438167188274708692918567710817982094866463771024705615469996737734509922878165479386317154776525048949070258013487215079530090339481943594634309304488486185460846628448404789776158857218386644263371327862426224128783768279394286929990160498053609392381579490176289520721922067483806753300719567321251434600348602500134702872124325473603201837286391305463397544386510476552126664599070600146243515721065795711548971494609634737737494220262234644777193568291468631159299741666374959219243805228802666441931382946076037088817543929608560591080702855728334098245153402363673758879105916721552643305944527491473835079498722346588403626665404303470521537198272563459329994329470102677399498673241906966360568787999979554523303005608869752285861964860877489057611893654572895980272237542905326207325130891298754887547802175135131663216168810270401386438720497683491915809977728794281508550807576752192382816082141407313531796694115591795977629797268987723530128944024684094686431964986933336296760517601184509103854930644649044028841842232610713187713079149390512036914800164354061353977897494852685100076217046057359150090132981738677441612058529692193255448636360771193627355676422288178593980081688193549976394923781097871734489336048696504941470498981340839576642835080682095317337033448727915287669956783532861270649531183297739521175376152124545995228932962862375437750257260426376584526727275454953841883262972143749018697964412942638326349994884972344976513956966322025453538724021662377187269140602747020622480175824134042092851712731666601240963920073979554945069713748343993817559883671645102248366237591578812514700266330906675370624612618126408898711455116578713126939209352391554158152859137443710782610333069793846969937410429670295942796509400144100366476675632129278661598248075695777895127071007453645826805661039398352999868497739512606256206116061209219976472731574455019629728310391421696391961135065633794918125420263848201250726795451858461799652604156254238292397018215285751053656013691786140612878515155982359961533630377724688994132065821503754945102992958017332735325309954143504392594128750790044958509141474299864345125093863361774225829580520221307577572170421049076885100898395061329761017827728444875920888065463502163990206607908368094008963664935307921832645010596821198866412939349044072452909601346429215331859852653184153415109923615663620224983891374589735133199732221851077765498423930941469310497781882711584626572823044673161807001675573132889794204891549677146698126102709916735695036329226986051552010992238796817558580794645898769316109361851680905626972148734226118149600604793960956256190413234006511528812808905179796995494904743730982617343924040102614106851765350243862535095251423259431354966475471755453748865442466240323401223666921081633496253037025742695535017029115399855669624177515361690235008585058542168602898112511144802292497818272249376730769222921076520108393031453557560774304624116828207202170093808229746159883864436957188549607535738523689039887854120700157877175099111560788467584386527071432201772458947305405619556545144764703144433901877287356520996572549801382230653709312876399272788391152480232227324353265976522474098515288484183352990914356324680125192425453009699596042193392232525321819258024078577211085689415074660933795936766613636192480356106986018984132022471674336159262133606973308489710993651828726401476865643134306563613756765591441243097515573981053529007271482574531612112997664820299311351473879292549700622495597149413859522737674876852493659584550651028111855331275595272524471623123248551377186271596967671221779955255158095306899093420922209691039751093562492940523299327628908350469539921363571886542986113057415938932038201789247009403265962099755362383444904550461099191247175787990594080146940821259814425160504778739898746538043448974309302827423102943487281209682243021816895571300794714797874195358497729001300159751223603098267478980640132630854188318086707185491730949448382241246289835978014401588219280274221217969930009856990699636561111383419432806137291246678904233113003620172969952520015045856124650951626300764842993818762880372118739670833567333321965383847078682699431730121519485805902011030440070276036909709066509016042240233705994237926599961869727779223513207035379317032755177204149108786319773205493548248619662030892841348407681723626079921628247737943481272959221680311639919771714782918255884692440275545718435173927620065741652924053152706276748502330643492424299234256274814201683666614745274386522130501458497666211149016104811860273683870639081674278450488135123394022282225998464828987489395722807455828972520264577498657020050371735672564590845207620553578146183863257524904262975003404222652506822489498549844850576539011196311791450217331733192343397163397866746409872688626440267768631398450779212149488677827662280034623346511483830240766541128094000175125027033182627937969070247151410108156169762824541503607468958574615736645823445631366851071505769264290407982359592090284053268393734544125377466716723175876483370444148281955455307702052799438258951966202160916647099696189420381232235508299339946243189203209971232491829406087063495921766267102619855858177777923352865618340819633971264012455536668838148890539775391342924176171579261432816998179688903521279565085393378925439983574323919134777812117101977382115106145881553618429272570656279828819172473969966613979972782892741872479371682636181391072763121995535522773696766594813151945588776941215200315181249046135939365138270995568774159093035594699051732073216208806336423108955488891333158905610774061307400765376682554698318245360248446871277309595364700976473100805607883599839611613308409856190545141391098086688345817333340180359732968585447838921594132993863893296460942211447588201880880089137784040141187290936602085593582906917681331895314262644876789526843956728636493139765076646915228384126263802403195054878451268095207945854631871279617677413896086572775696785674423847673388674875017947947599)}
{(143847128215982895465511119759563365396146391307154443071838294930517313391864871778078829536955628351430064349002975932639532542157318382555652727500697495297715273759053030700307924684480026683683553884752473267695653101003407274636905948047465336761267888955145687955195516257582564892305302046830098800898130738935445857867882583114457497345184070743023743798524452469466102058889442075511338722045144563823960677813485624028160190234781668435964016499691366043638977399555945780382644520787194671564760164183590479943789044306467318901217017771204160538560118036756322246046027407386324497376427898467678404490243061596381336420006385599703938710486375521359745796796383404128411448596058809160258020593542329724300828865001448422975256259670872202409643145485761857669890199221829754467978220437721981321597281408662324973992797255290555664256402887901399192855513024911334772625865020756449827120654293932729874209431244698005217510031387261617200174219099336145300500727262781980417606424191421752171005765734122267953326929754197105262156306283714626054232072482682463100594712051920672860230827448224595195806959726354204298974390963680811166136918778626638226187659157441339236283760948650261755041845730237653079066740518808586289724771593378407849178915448244405804735329674003649395867378873722760027391254996162641963356071113152411827138816764956800467525565055182648961409466170836531809935737271284506033619084179731599167241337203753769913981250647654698395690526996204218710466518586418047449355949074436691713605877659074862867327335885779232907883212081944449593024748327525315001812265580566932688799743679210317717920307355850918029202182032531706712168046581240496281407758578619383788670614945475482159160443899737621180539692109131625601232645096056811240119113540569764077011343086158029492108468608597591174640706800148109245039619890847151060167911857126323359702204396130128732864132422728775405963470984258692649184525965628586293405070973776594433887355897350801319143418211727004218778043429884885634664102102496791753573785388020092034938831944361845553880879339389247274048296145441168992182654062502621791660986517144257281251906335274568353461898398195374654548740905241624760327893697796155054094088166060016575240252590560007282301123017262341306670032113839104114504467382172778995768041897444289664970586981214866803016653707852451913676068460476528212412437517210061120376386119562157012107074048633975108807093852344685543590185638158327542319071084893360087332461522762342279454346677139089058053517041584474251944416750538167372869275821605063643959479826149937900811101440430825111066123195175600370553015704378701621476387276018703344752997509618789323553427363721239897620175579129476571695295274728076018599421870249193397945437240207067728916190246926026020160286567763278880599554416582562358531212950935853592067172844007997147388056677768488201897328132441589048597584800195922276958752226306099108859979460857057395779109212604157049800251956992482385072618244889392355969814717400465311630548730675729075714091801560772587799408981086815322230462959273165295985865791751823246142463081814073229481869865801366762084393649265309563246208309354467995754042789572662364842623952618588403330537370476196134133312179832828353288884532768671272107107890744462720376989872811178376799134652157869900965166418855206692500117167856577626716193276614132039241326631748052097473510789166402283588555030089620454853749799417397073941533545380268073625459776170317255594108205789137395630315756978383608734788399102367549932538673432987431187567073234727357916125825866263015127960996236613979046555749439485287708520559782024245752730940861733996130833006988116497983090998732395708801860209876295509354383336050015169888982909858064751984370240549679978085444044169043744817353020182221406194383993371079273877940767225993013562137344949669734611935682681159442105560919144741941568176333938250062038745649225012555042404558329457035554064440739195646907693678046094094621639801712849279594029397345482899056964293510668265593528848143949257997782072709078651164203713096861136783840672756212152213618752587915644835773312216712700907521219051753622671953447684393865073143372942073421681774496513362366489721849123171331701183543308469148092761073391308234772527422331947257335962634821261565716408862421849788899503161244749417980204657118686810372024772736270192078413162263260337291390694286719070109577569394647600670125001139180747972302891078788871848715650241673015989580610131490315608459075613533024174594045088110867824988643348281285737375606150907561570782408141185028524952933875303290240334742274255713369820331036676118853256590640514799656875684430163814941836225298565170284506707336853826141466404733549942712531975324997466904908347659272730105519819286637862823383622177144977868245198692402915869989127430776384368579950774773611147156185650511189933740187375598292293723240392293566876376944753501478267424519841162288152929850364548382045684648019306628582705640186921385565628130944582671435315966049371001619902410092085082630907749593298371634817584733323620144772609478112120776726602594887939583121383371072784870017598707487865891264429263095285530892671081271418967169844250053258963610070178030494076651402497778670707079137645279169101411479735219227740314592669869805246978955682787642325005962788360545705401761745248036993344086303218840494800274426124659731441249787377244188109110700141916120750721637524671373818614032919243731879177137338757743065839137076112273741256912167274327126224187814595247435903710394446544881247415877789249773998164509644048475596898971950055816760964012010088924294165860256857575228855651132124118726848901883677257712922254102963608074474796393094989285902512657773925145656490257302419247447023488841844232646104106310036766743953208450842710809323234077707094899992674116072649527476163591135841293162173055908898509533815000475982786494308680416296133322284980746684335211030506186909012353796304104910512377587398370922542475396579810889537583113797943017327119159192789919164603036638982212347372725442860453267175145527721053888531223803924735880827809342078861003435761402691686772936607579145121285178889033723577793890420019518887277977900491003112807303007686756616450224302702654919374559990680968259130635434207503949585930079428762613212503362082116989310846675374199717953385011962691664699719435129674906996249480777128204440773967123163461116517462154236044122866995839979742690723735194278623693944769092966017179285528720370359628777125270006653458583516579123346611233230418652054660926826307541261775035210382632103939383793385384675208183805774077555807337087458084696024355522837367036260525087078737158762059787256329677444873580278809842677618088734658446253161883198912801521628687807964270400706088911005309670462466565209755850435639979039272163157509163873431080793955699384814824603072869115774537043456125401977943532514040235003196978909557197200103879517579556372997999010058562575246691941385067609505731905563084378927535997905229351762165923248300491402113704621318601242877722007181304356877570651263503666347534669124088108837985500748525564312625423794269223198770248395447331489758060894384013563943498606954898271445801704142326288834092077775746236247221686488724847455768878919083415918242072858117829673716073412563507113622880910707242493983685286679786530742056951801679938500257723058205577161592020493180364818944240507095318075249847610290913753097521523388793396535870793511775941815605758750590209541702004897264518861662069816159514591674168588565605208131919862948473126561738964368029635116722275169069334602044075714130514275292686000253234333476792423238468284139031852449963564635345739717831074104196505852468083168363374144531547419313159860641413601169952579963097325562097691720794557585518601381149981315894542308844841868696785588571288984829191615676113221255063878169551786197011113247163976418696001556803437200244925719574799303106171576858103585506368077680596400560159851432188988296252964561609691642604608915728224218727017746390118884931360639077549347295384676458882984258320804590462940601372508734808354119588036886949463770315782043679273032921496239916039807996086440827155822047237450340039623052887787307123761907873907528239655237239821583855353206925208008002927328976763715015242873389584975567720280630974781310814898890025545679665050448397825441556616055442501122866896750721972073321965269557201457241496646413222360445180712864610369152722162658217959379538427621088279821045347447835873609817245591739035152709956060252453060823533337652176476499922131866404615849623126233823995674084696261007445769353487129993024443414439221593545745983485859764415591802843888497045944987365923368368540335313279365972039634284053733047680107832784413168838625795878175912591858010742713087652498897967659439339408582596986395476002179363935347660603507403322788996028282950621169791925253362084698698121431115358373682923166039688803835192641363221397593607622864361563184300146664467939963419378737903125784684078939890870165152803767326937237564867534829522408769766580328242501799177517853976143843407027316644571306057671892536190546371281783393964101632737937059648250766403253197151730895874630098807232899384632789113458772947165927989920090771808295764340504938752793220148030846810528623925893434598881059058383870485449201281079347559490375097445967471576460612481028889151872412514088991606295528791913623483573606392158496911329644779103787715895794285391906961765494889663306874158145437600472233043338966364721187752521963025280493267171887147726658618296157156592201330122290422496629162892192829485457558141989388154782707509406442695662747173045251889016880699754646721596282426065514265578255459242786040745250442488485485814891825291244601087237146522545457986638884540607995123607611459628003623213377503774666493228266042861433260801899642214048705681647036417592815761881804439824421842887956853169941748907558554414753261717828072185217608218476315882995076358286414312618264485444251511049897249305833097511848281946333838343949398837813825793183857190719733692309629439247609520997174140815944452256432624600672596538164862525980586407171737728783708287447919388180664119762028229055421863871942418514854180171101236436158094926145953383648995901724255967013351731626600789681348132440233794854966206287644968765458065170047207752052189217374561929423447010246525674933253308231371869415877207889190424438346032344466823811709416746050567867637916890540939329994060902883887097586451637570612570669211255145136283376813463362887530192041477278468208490298946134438035074871918859965831014150586695134818158997801380129938916287527943027834816409373110653413081506068269509954925292327223635933878848528651950323765430859106666232644498208078446046949122920626078910987382496401522802074089197825371246689506679032193075947958009426629008296446660695862879225560320475073991709437862653887346293644750021076804781872259132659108241967552277636746218778979111584060193456857146019538495927866301786867589892517578466154075451170361187407046888950486790448280658519745851402380675918068449724309215730229682994344270475499849825747576000582641120509779748162191171439300738984933689737697872897321606827069299990136691356586375135856737507000910947717271049043815004265954889353950950466064718652865721410911339563634708154550187732640654512706038477804793006443709226532995995937437329083056318006412177944151591654972431849637458945518417161023791598004678940502283273764873694832143923024973037651780370416535068912135997073482726028505539807292098066977796622017844443403206249675527536004260505530224174080149331326494954768282101341022633327384593145602709299339764006021194328688609008301323741501371396113964921002419948532227715965086301631610937010964247228259429892584290565489079044610597447728113416962937633925280108908581801166693088446447192088759322567430634958344514837714973884800940756854662893753655284104434587104557218699875501506655488669883824954975953728195927130520547812933865313046811831241558530791826501102510961680960056212295679513160430799958227814473273673745998754105705510877959104331146679630043187902123934789494031532297595409534255143407018915044759807887361455275331848008288065827930931663000462024239211003318239625532164108367264349484944164288031406189318999784053637521792011842588257230655426464464175241592143726451279962827038764780775156474275781991384010531180366779406808137564983452495546391102286096192071321573579298313216524953037270720870690988214770980768157924761426772131483492965308814143073129351875058205401178613112540720259054562419599960434219486213657380134061704960567825817039220415060222603326460592737752160343289232911382080788695743953814818291857118986209381141515862644791059509345092239947121649512254582555259335401346644617547132217991535515722500222881163761412335410691231340003961705020099927473627023933850516436643937348235351527233686907096679322465731103662172080945582308338612146250820939320470769905330694005125192769560126037917134399361936071746224062251820177520346376443869238510679078621314137549689307197853145192440140252113548782841724460922709797495964759090804661553882330023223851340280543545578649456926571618936335145365017806684837517867868842546251906226442997725730034935182963284539881932813483495485951854128923313178158859973654656936092999151679539372912632422066187505062977150601150772655372813372608846434929675699685231672272792732609784933487731833837949736396541067007689825088648969258612826765296103868981793158477850015853768243696668559607366818475454286663840466326612075463681398497235514635624362131689517381179790122829497134377488922910028844018918598165132579516021813132733995733319128256828316180206432286925411875881392746460896615983187149798987302084368390825994719476145810360406250758245340079526827956437105706619824477398070205506890168173479468628955887710814646863215168487742998440133178179277050868557288754099481467114755524307373275106607088996821861722680639405035175637284524872775514196678110437050454050967652273872875033671060022131978230095155470737620040663294548918712556303115035891027717662302850900830224057443629002589687818026115861534526079751854910767088353598424235301958923774603800955932726869035322549615033356148823389469356591755906013843174601494080059838822218721956379653291267429993972480024409281931726270436328723796108373947622973743640486098379600375263965253528756969551788078774588243606124133453515354519146341956000011075715390249455864558635679221729426494320387474823941452067414342148039198938090601632536507799312311380961495656568185983607618044781906763133688813034751766336079199458059860076546496411383846973145811201085882949103240874171672579551062153303463629052512659661840046712051400408247363743968746580616075315488024142081058139762934680603374751080387650458446660736839137474891264605060079383650627644917753875266939182471917548659668328016208160092345016016796809875851581192852562022056890949497580768675724757868002537350570338201916422078047644024329219511340004664803805482459237587986327896655750966340163385601188914587669179321895861274857876102634070704643702725136011048908646470822768423654551926808438937197465145187074450144663164612781190379484934464691808460973462976498092652410400923163706528298871943679968418729327909146507729991969252310849424883957154808783805143084506473584031415187716580936514942540706751262175074053206902106042695688437265404846073914410596110370583710153394489418858897952515494905444635921012754213482728972264716950211391423151959854215355832822518313591599370131447645833695792697324580565713022011822495100421094722853947913712390204178022268906449885422060712400317601066497936864160553108539091131278761832669409582587483421477980887465991742476065095060649325992820214439992357546711178950166611156030676811258327642883571662385930171325943774426037790838271422168204930480663923623019788934898400864234688307826432075788490710002701830720807493145400188638298549009621098718758712053221047863085818925462963960850520653462898023580100792853766623386762398067788910844004554835118159210879923051327806723536305840088237649216701470227623268220819775636211537327479758100575975304881243302283727124098036443911292650211777511678963768611930533965007099281919668898317973241338689220714068853357418746910296054797052463946854618345878497952722738344483573051293585258723037897695995422043766410541457819538966486548293367659379153200310529883945963485932111507324816440192524437203343443028017574564559390056909689457208291134365675072894291970578330483987163334671207300324983245037805818811063231553414373175657479429890066809510607161601937026070164225040396754110100988081923882207123364426981855482893057125043177200923386930854456300743609531527643585633539378389076564585435658543753113515303468853348080393804143629102789669908249271149667809864626038284077366530393175145184940890216351066871627937544884327674339363909838916175973820216368249719686023829782696650403323131198799737336583468641015584030176859629135773871135818059775584556128661032997780555617479816730288290113594766729253677489325898730513893599926104996149375822529566564569704143115093508976049601343901744454348249285119907935427050709496123983768540129775971477852623442048959248521571892644794413760370607863131927415017124339968729230894714374990787286256566269971973819952569317706162934866000181242716479746274313648107171509171751368191095259848712829511561078584960204563589924094560589439687788546787654556991145936823912513661640891487330800312867317399332708094655345281744767918276302103517430881947944751912446228078022368335867849254328822025047985346960257683851561115550404410358784526563811544055473214466254905735786509787927435478381033580925150093776186795341302041351825253159781331902004779323473827558915779373415561209695925538108357033424361291635491583739940620219181334815369625333431515693463351970849928367484184070121332255391917870905638587147003015015778288441186145168367401118860252030681509516112704056791754821668918957596358374864078982671929178377659336329650562107392007304158780180512676343968557947211093798758926633904328990919790923566101381318935113224595575960920093090520816962497778153982909861916823010065990214154590338353588509771343367152639530672812986089524055059551533526550891910052684417704739469033226102956219310561960828418786516240734177486329215621084756729635648681379093868746605865760187320881822442312597525370067254447457914858675072205907006329136710970286361645077603494279398286386663575484332062466363264856455433894449959286559761349290429584776066252999864783927506013201721463164428834120026940859079247343598007619202110656100517425489065234217816967936241839803797235639772065044950659197230818879215088432704807717937693396864590343330006140471954825300276736, 13656586270993811320820982441847268562620229963799032335708765893685527206347687991124519260489011707287597847719434836408885279919316379354684565247777390356032760821745251525855046447503059649836404310842456560681032128391137123524570554425482082041081105286016996523637261201177318816100343195159649036554363610433223951538707987637509470921985628557637426407905288632055974888667181889736452570312606143343223281811939924213626277688866464883103445632553922469856200209103996304068138979819986770325425949462727066071507991294245681608679865759227729411494329063261550943925842508538613256413358679962512696906579167691269078793132735452831098256405228362621726230342494024396762408965331396800792051912043772912065887538496321047867931800623978440765653318602800874047381259730826928123185826979831306621484437397737405262972783001567353794874471317090596781509071131304237767383258398653436626606452984052031535601956985218548399829383935408209073824022335205840570833718295483946810063189453675844155158809884753066190042786932695945896011086093982949984456867927779097568235397974092247457073782750070250116420508510702933086157770935969317436092439002313869523325962766846971450281158180729061931049786932500751464477196122875868330904959965598998503280579832699927050446270256594390799880030187067218782984737665684675978796152286299436088677594797769567931482717600600696484972942916813954237369128589429525145763068258271283613856829395449356418578122565694524095992198224187027485129717683710607935317526826170284080962420273296651482190760947115710557297172651506268763729728825962015680446843696099074573659732814315799976435417578121939719684051568860258127101108598568073975295183833881133238291665642330099560036722285487410703335050673039082916400545115236288897627560279516332148592462294297824429882748122965104747370010607723055161208577244079036099420178677916715989281698611949718021073106014760574320342961640335966412533024130724878495122634756712785010823625497978000331410200574791719887927074638172400467911522172200894555416702501950236321020830194418828275162480560258032434558381530003292717316201750029665860108623336051327996694785320036721565095260451978245104912335693381557060477532093412130751966573441971540519147738282114957920596393784988402844470676912909952698016859707084805875850204312010903548627970667218535444663721079641656235237318064329013411593365079543578430580090698749935343213999212061674844624808570646576860414086827849210493392365933020827424950274027700010260155927307529615053959652384825570066480735854197597628554846386040316383614902963038563791659176145938289883384992406634727640695899450407272522276461361218478510263566894484673846607329434788577461257252050633630922175721683720446931495907399294162274452610994930905641020043282885597784124361529436459531502828972808098089070598216495861183787230815852110098660397114881537505405107707404251797426421279243244799862285610522228683605073866297030707871415407129826018553969508506178977513899338468992848197316455343802677303831629742890788468699708523856791354168983525425135172915967729624336583348941938842572517289567714870437759995645425888586710774667200297635649446899584682148990712292056600886459574285528127112635512399748415704980366545229071321542445430150581599773629948668369947591560407291919714139758831214314025502263632703152864746133405372563106381105116205498385728046073913532580005552282972216506682101909691835048343866398859306405350245242029495131080922884907643613259717277790985697902053060358746381024918015474996998497323647858585937952945453642911412672330041528873024023570148036990493941326832824128119984410541569468186670166361860288138240407078782421439784638322579957661157000889736859643122321930664577171873873346846351125252865956288446868706259728031901448188005642402652144535545378746187941840400523267898879563373520265016980417999794529928339227907763663257262452330515398979175782050948151678504581015430727999117594598471268832466223653127879487944385634253419897603468780591198308486357445361668790609937400820628077124081749698149177798533300039560922158014673550027242713619648510198437169747852174209855433909124922927024195898700865477093360033178004668131482498180978334777384582296806030670456718590831871551837528181578255698697266171115853527501421532625331883080728663104779624505945798407232787591329188691747767983925473724172777736439419904810499914848565492988095088474361383063830409769041892291738488037969491727333248375647135432227461677473980370288455620577798409904993539908605725880365933943825645885436535611324885888971568341805050171727365391066311848174620798770122952170378983204506538353667932272576179048748816039379364392621970385551263916088674903072015696385192135044295751452100367208198884185257518069414145605096226796192630105768020674164919106229722508829961158438093730172256655132504463503002145183832897930272855570955943128638475969833027275776897695367954311670077347799432982216980392535615674005041328064690266812360661435408300812890438370669139200648472454932557499250406658756706316538660597980909016295497747103888184126690149172060395794805271256565026083491976035227209024752932656616891723341864221547880742768341772029429207983016554147677348280597925980009231322392325612256815226955197482158312705140354201316149005702972813580392247343986655307021593853352373213135736074091376091168426426914413102319763207403976118913353426105511794263999538144397453467701423340769569362041416059075948696247655012517380733207099590853275889825567000160889097418164201756808854763000001514193311226895841390121317034422702253756585364896081636683018673216263550319651047109512952014293707347479396282872343428559145382502555831146039155062888575971333012033000275399939740590256531022705465969309689694677053572851000489474340334910100461182870053035786486770068420016558362036736254961491058788021577065118714651122428081973445707633954161692663159402823883690174019730831778458009244532246180685900968525252310838575192344487392568746772671436619931533833925000541342164857737269597206997883847110707985052385101736468537777829056683580506986933171229164280409417860028829343103783060023702411782421381481554410934584149969317204935838124942334442475244866557835324420409718637374238805606910431702136451505758443381835264861037019944969072819199890598466627786887432846355652322512485192821688978000086723753051902284760782634652919248692201109459058447172540582087694547701782456287315640306025223683831056456449187657043055186972707853823574620606825099949548235059310578909633954751828916363742736211245160667468327195978492436227373313833797462663085165076440887723959903817513903480910472341955782656599860391543068782757571231530727687045832259928408504304975532696152275246847131643233731204961209373818862670332931302604372383313628520571752763856199338908656497801696167585237615734308576654395552783163113812455724886973281370509849641213554714444771545938955635864353184186025692428034475577174695954917567704953129280686843867917240533607387854674341480199230633178189550789523465172398856309293890045469640870039914722752408922774430728655464455677581403828858295178231949963461289649171997543729175744689373993502278275692362494490577363972164123551408079260706870051078975840254713793726492721241235867959204510534951303093613115262428735175497414331481037166954498975825977900300690430129679932133420859658451903848460671953999763051415264584896164509949872430797638196493606031576301618938315287854620895081019361811540864018526024482339033777691449016211352735922370812619135652184802192999500512810065346801642902686171212258785092088966823641445259122869138584764929909948188502877498992942065791142957613375693935916179089985020516741658384466791673141104644450656606630197152803418341873680303568035334881761919399376436275686297687483619831233192991778330986278265023182863568999654550958878717199200120934004699134048734498755675971936391397471632984433674227207539617622786129276053368286056422617180405262531780908220778028799089306541025916671801490370918962411916105556013112245497201932339316277462221997389697961596365464904883088254797179083236503902996833696117514759053617087877064353337109896178883203473145395743699519656138844914375463661717067446129034229649459476919765546463151992766441854914703728587951033184111426862320665770572902226572177127171146517915499211028265786799069130661613387866970424972225753486855782834946954403439137963709554074528439691527382910787657630046926234822936737293144508947332609346656542694432707643824891508619511346086568251771517463546394541798244657884268111582060075567039921686263806744109744441170329615366466562873100177480037100271580287950240087274998833599441020648883893083319934275779716293397646010082849241697588430957270649825774241651964817551823103852293056511100216677532593759920442854780862411378619704634338236916929462632933804696712180396623288060539273531140522448631432770355324241513034855473395917044895652919145150470430509732992075140416667538060441458102744849319305685134635618502494408743133558731042477056262982663439275465884807625099048923810611510624540614104698577281798064450090342569206693183079928969349213303564037757670237740141971012961885174919195949175043958816789353563914922480765762101577195975272078144157597265363315652753653051284322652714524464796468294189776575672166056293896265911912669450682330676334052695861710993400816496612941844521644981178224304765165933852766889840567302333861573759431408772909714505231765144448728857763792631808763824131766250417449512697719550468550893129838949275459078534142953058191334559625732142545612818625767814684489301898117453060857819980536853186738310919158890693120767544841672597951438871286494141525846448976343039382213122231121016619553100000940385902998750842929151840450519522786496651751477813548264416528451608545085038343721404409747136938334496479052527964936484260906132451631358524560319968281115788536580519678067922204508165116940797147166362479293688885645242516876093357716079448946808038958756690668864184916756179490246350756265283797964648645966584072318009376559055686871374897357915672820815686789484404116765347841102132238595485152723872756055064724163428260667400686463570874402056001326791606691032733069016000925839162931993649852155511688339061767649684199901865500008780007202043655268089690382302716805186666194030832978714962637697160950669503601945073564931369988018979549573756274646181610382151770986062018524357180175081797714528669793939554785994675518967230703821585358042550335970179515247854927339395794217988672835643789866437676632691693192542697554201959256003923968066446760059367057673369179700375279785996806924666256434168208468613538466508100682387677259092916868189430549211184109213757523188431725109656921978912582572224546704585625223410631634639949819124512506812988937589942722016463788200769941370961030385993447905829303339701545791623605705640997450084274313237566673062934801397644480332047941821431216517256679042422841543993109865669771207500994974714244252471524071483056530151693839223090507877011032725599592187553219062734989729216007341991431439030682729890954251450152036268815117206301240972669245443399757190746995153728993690502908440266033015424881606240996958352044922389627747121745954264788972770525550366039706308961678324346544688622938826465576268312037926618124883092541523005967382943140539576597487222232579951237603557416157738246659257342459794419458431809534655553945930138396084700331380200442386885521332232676147160221625001560967498527403521183397010064163432339967712114314587732472694464568783222705269146282606671915654582118657859838860378625025333785365886046369080560366166624277854431680445096484337426612946206335517615039318967316870117965141737021857541238430039548267125204329446315128148531035988306024760669536548236304181084840552745363204260306833463216484728975368595799548600122676439483976581582433483004333344791891232776116579244815793052096303449019086557004926406689210865451284126024887792082023373315528808596333426464550729174916372381694662455081688022595409198835067505532283214959025317567351657740952046210902372872702744385609334199075135389604103561927915787618487900861150045584830075151768568801850009214555068797273507467898294057248231790245208467036382761798176721941137416921732542204762902352481841384850317653819222089457546343361125071966981444843520667920086337447176819744033585622273212569614217717405668774410607553592071331719002254548819464986021531530394322525156246126041497930298892734155873872949840383538907743415344779878727573854384825825238979793374818238467767267328396646994404052387026208296969251719254758907759929700197532424362721293878562601757025779967422687131098276237765065403256997890351065889876590427125460480026201695884636929395695922480337890854238985434892558272947143493677934129288856033197430886061625346795917755816571295044364456091976626066056074248976461547665998308794290075281507802917083361699871238355686659818153948839155595664291216107659444429304199763782224703726620724296097100307981283156947095927773488054203249274632762384493298250193720713071527163729486801605661970234759951972243753600814975250942706710649434323016759912669003086857335744286877926067266854126437312845028745122772029456705999130372032458613189128730149493560048382874035253026491975131735847173850155525033121341595030022314543671725654227457926132485034764797392694922228059835092945437748551845169613534671407441076289263661970167152329162019312173665937442145614015003133531098658264111524587701329143703339525058053101546699825431624290201930392148394140460022067495604376605510215217221389193573642066093348898037181899547179096951399802499939892462255522352200349597379497000368190650575452145760601871665089616531541045392772847420010734259728167960143063442564851450019357749926646181854953113404350499985164705451705411533621889942842146027911562214608908941965040040439871914726183834624211124856984364380727385604036961530156001369485206155006053780798862957309274550590314429228313138622166946172303206065440790579398766711229900029417995926591235818009774749957689868296348357801848150282143583742351207917607042796728497654718423412376460240395425809192761196745006653512892105198201249968580738245153363890221689812667920202298390287947921133061173606281677123680551975764195899927672208381949312017790044237241597032275523822793860511688259433949582349103234420178362698242313372722921367277362657859321864477878300205244031549502459941125497242859147864776857812708083202443732675546761960432196451408881654980166182935597917860672513797007568889909892960956929350643421621347324838295844875349698688192335646983597802841663266466211692212862509143862374708405530464443797797002869116355276856600792133608684502276671761753639680286954923359102985234205946209535799860539098098652664584791401776109348741951685224609806414312342981343556615271285655926464106207411118241714175366280415182179010442006047405695937611668827200604310959665391779444899129118227209269404400997286004390884769674170290193087626160320094963210791806073661466755721080831323547845245978938122256736355092749948681870818941436125644204158851980693482017972739738264769029991462774209137712389600055445615888661568436072316069197602726432754609483744309680854831947373669484483893089297679179771821915597581501807174637624676274539977083634964654666844423413754213769037801471515533784431922380264243892621064958560497453076346977851829019428563352794785645810367248745373453760792978092371964025765903061002277504419412425088583256181735873266199942745534370000147532142253974009866189123141429709641774733028557192923459062915669583919429347535974879920080387201175214636956596554754999518121339712673453053245412581469562730937987022289575282023299410399247333451272682596724869257102928779810103061450686288715072725566081951696415925975990546267695915700356203680469565257809793402138202975940298521952055027852314180939655843143039696548359128087055171740407092928419109226065842526602259018172530711432325698267087046404188206748655875444433571823528616279133220037057031762679234412085875636850560575606572464369746014841782259821470088915383295274264215428702875276391391380378494092638242134281550573004111168267036112561448563454005594434043552186756412438103045528142269790901495608585848449533501214984555023110905513407093434112692583113269787441494467616859371556368818074134068267903221717980866289028389785941560159592949987684284606854824667104172437983934722250605227657491842087543299467287913537122104950778189275826746343566598611246244719180172358067296514372560822043446063232151307398568410885148228818716481334086716758561659221511142452924450876000989481116732220393226894484123624910064656450615610906628778973171519000562098673668686181673037256990879744558287395764861644563995085683182331316030654621385983643549444277120773331103017709942083682879144770682531101071322783186452710898911428874727032281867796257000245359660129577583371561759896837162619656952373855783006612521119181599004115528002386833185047360274742933992319193280069126119417291564541003605664003918172619151808508519750687677445802794023101398738171088514329530892415780083039306901000057481417870072016660001917965044570529386177792100789447863896378324014850937105923415698798440288039852328412011728878682930425469735423040790993189619585505905109250656746550951661935540534199431888983457479977685015030936502639857949820490879461273761674204263749585491869936350015917423688167311000823124376089451194490733920815080630299042358857153022322390343549194180897849238748405670804323760885247960414463686702623221245547824994258379792908200396847271902344631133661739095258332516213044578454504798208699381565482757840182819327903327703581541455294228785109297778372950038977982332622351207822862590206637960671827679085937993850288316483642935245604331285615973369409518404560505920645189875091528022707083509489773373544921114056078269818646397381725403012831685174828408009116410593420386612499135490618099500338550471835359638672584299818656741397581913531128985821742002564055422629211019278066808252440331661844105468783025183324953512905163632703072115743538853324791198743697496652654816314315010022492095360008303824179396281945075277671330681698149600550461965553431146073723547482836424619727850278821461119230466628318944598534021375152679528633676286528506540067948145259216893926005276213456312479727452220266468176635356806360157126498672615018788149089112290012139413346430967424147284946578155801335312742421282138936878210835108434182475657926055341886503974625304636228364363285334162027114504523373229605500088731776791321803687653237946507845201381790996950291755158768825848935719494300942130203360271995845616111016120227874229748061260143394114559314657973510255777357595981550858813317047566056548444283949824709659348093537189, -28936219905506111486647801578619546287514391529712774698123301999257151241195395276874216915898308390828463612720823733633268962360720417551355206977585589626669534832193834745314905268048123689815840666969596123235893339657615486707211122726651958460682705505083933817984929026400523476471723115861756262935437672210348509788425644683306027514055882191924731349601654709706192686230203012185714611096155565500449360068386683767262144719327380787978349823754464308414041813309405364947329038339822121927595900431325334579131238766978856294898414748340458525491124771167710711999362043068337696874797302957999152389909551889961742313383013085096281564137435965130673466149791287950456356767628286448013650880739994455168880196107133322438295924728225018877562626645379692574005136775493920719442378593886290612137725248730821962994711326000107440152656972003321424028190062374713812881478403608033015178606853079758721650157176423456415703721996183941694258811128129279324860552734319320854353130303230972051892790666872255306515816125501907442994769562809183157117937844752527406458005762089542711297882922809850202235768509188663323591734832080785386411725717482493645736120122842839680714751155327069856291166789370790348215761483725962051891446874486158343047630987613978664796441747954140853351551628646577773736978887393059459236185517924178067830419219574735867736413807694568528405281791636661212874973352484531525714138101894446578885054078083718586164530755432575425844353665721328369625620166521362882317126074147552873835303926739803247804654897887998149345987865180018656962295656305322965910074244705331448916493418532748785924821095604481389022286598574918551457759895808230973029617517648588389326191509405478768465450059361627544993464270820356717310379517728802608518904000164201864453321190501537186980290007803292929528067208226686399529194738894333449561173166605885650408144717534420313659448573026325145499215260532000913529642903278980163620037359041661780247220447169005139118429685121795696869488233131027296989710159705487162771956353379072136864665816299646875946225112547458260081973465491580887607005255143786585511742003439082038320854423455425865299991144675504238585318856274786762518555751286169150518690715991900984417806681897089203173865817499979238955529640548280772142291512519330877450194973509618764737242567896515915764435382665805902063716266020238560956652779202226346571014513388061273888934552491459802991600135039615873192501276663129080624150722610305033231442959488336134829051156533800418575698664554681118091861761145958843090154503081016253704189040493779676924970450667274716072430104760770381555428566647065788859666477291379156620865749017075046413125581916193088786598786693993465081885016548910510165081464899354610487444195631880428011279624829731170852236320411911484147681230223015272146971979198415404635063815377351489439862384770075618977348521156363771186838051613904505841228893917222475730600395459981551521208416600987856820973438523968059102434677850351625083096058673299836466347512469886375949039189148587500341772558858348801965372608983831329844226728714776264394416275726471884755365972098348831027805343671166570033084128412883920494523158838832903847686042572511535296025575781137526262212594013718472206239367586461529361463412141782398445573019256196847883546447108653375376734082530729416600518814495062128627303202144703603286995744084621155349064808992386095277864607964872155937560785255386783003312649104452470085902010586577005718172921446508879620171552235567326604879601053989886498274614355973751306015920697446482129837575191283610618896814404745954789472828864089396426604551365687341175028249156140345313154631709993600140775896721746750300361682694928930319199353606635399901986632377267528572463933499310684710706792967076700125476796605700315488772912777362698480633943663621511733907510192488594615968594196688821457945384434728316538499738447916751758181335765023260453643820476952297629001775965673663751849612492477291677174199247356765912586063741812756068668543267129863124174294833041681419687428764302409174050691605765376437233210658794537941225816112018864960907090370913886714102417095588468372472564372333225820690310039092007089555160925491005020142642229191179938537534357162814190688544432588739450569145132052028148091630986033976964408604667961386349361917255185349936686271110089297562646855953909255051649166692134328330592044491614851244664910965263618191072647525333630998863426350354869730429534928284325679491952556117822313958225285071222141532219328765517907714833172932322071529584102354236832883402562443037298088844196809892317391953334297803056735424207600430536717453705169121475484812172824982781720388620342009943180704973433389755384530951529440536359248032251072986166921303026373560578686987888475940465517224263567040513200242379151735211390044351109011537629497557486883043119167522328895923933868088906282161657814832276272363512375877919312164180752709817158760432436808810488983244765649586793899760321865733251988951744136032474479665444342877892108928089174391412368772021978273844383595436658308048249687329312971265997219763204588965056536430540309752900879544764131545925614834487262733503191012083134599447453637021610057492803081202424361141538229248425078203274765711800403053008724611733835421505300667028795171205350046321415391536583235801914809491014764813024923316404829496917333431235525290056817541385328762282211119108785524561097391060676620728964596915218968448830689380546193695431392289850541932772524504102488802863146238687480370354775008827735390287690375225392865965187215495869403663934341936054606082178182854453750744365128537031991741036142990294805971559703732692218593180165485178098991434836912532680141407678919381751298644349193535171188774916575362224167374722677670375650024310471784183582878051024534810149893905367001266504017090943452725982981397982407783768819510580958542153418711637982882867584389511186938165679982605156043287862606914311689473053486435360146223883960620812558288715546565513452284884575405932355660417063789031101371154086194851859897801907762087604317894365083413896410423675629147565861273542027520812860354532944184319377423261503269982249826625216434104941964765433047839539546676403133161409868326274823147972973621467630549948296223440844774667751435271917991181631155824109104869163331988806892377549785934089963794012032954367234597230274224501836102304441829649576743153197011223630999058976459540205272650214107303985126476865609980524388135420185410333745329364496074629207564969286764526369110646167022809938993519959363186718637517946079911415477079482122158381764023381521973616719083025484628539950981341158215007281916348373653184022247036046129646749138606643729351706721790785850295968484944556675288646051544623371435664820354184720394593719208270878862501919428218585918119725544715522269549160618256379587561764592424216549824759089639501031602488542470237462841401174592078687948306070940882235947989683899717085019364478766371655566330108010846342363537615653305003609188022356200164459529182951839428545283994649956822348474654728013483109802773785625523321068603137686628106664238131212730642842354150852578925775175783482802725730219514511870109945862560628806950525526774128923374406127799609442186464597721524434750683795935992447153224605351527992636370522304611980542519976860015083920354997193594818576743365682736832242265341184860520669109856458301807916576451576489230380194001666495768183627145250132647143288717430864193585100465184880341390110453192213858390866718782895955940226754328613579971600955328665769218246528965676946950538265329108520957815851883606863914105213834020785586733585250613680082861950175855101242830228033838161304598842125109488555163667530078340310330585176680697955662015629277385664483486739638809877046984958052375837365634604401874588782877501603011626146689059723659955045791694183128719455612068472577429662105959142137720916077435262284283679615889798951338981167775094988954925857572153512998244505076413361174464021741797837242186522971083494723075499217517966288672866510468037951880631397629202368760635450065557298252859050754710554266326659272980209596542259253050529764703737301065485537679616000552003947972930608229285148796558186901231670672106182562044930239134728407090880659560823015567387376170919409487222814609198273845934708287399963334713783240478973788282130711195187714914363045584936922887451774640903804002030397312565506309627788533857930022205926279466229925696811506009580918837719551647197825890166209284606599535164861030810715177767127680763659386057218424887246729137120201134264056111026030829345077879132976423954772543830565969414555941678742857524566277564301550248698746375278661264464346192220199502305117247392377427031614506985224520578117278267016873738752009473522532267562796331956552385693648960249309198650353433450229885832451480670770508691918458231413870501783630787784203137847626961640665841823277893756740200812371973192284586239784363052549947463014974717172600862135251335155526096159975902535230587279095654127877986286818755103358764535181463224765669725085394963512675702602981458900137595915098596521030730051320086537495122764970071327360602982898877681491264430087954754422407693551994810833711777177535055717521344005681324945875263124221112092424054535185585155346068172045088534411426783330339771862022179082206371164363770131775921122477930967427933691283275399352453420242317148149265339847540913120404044026474257696824736704441648713891607305588451451523089913446258907427829138547622595307250878071642496082883178830428881779269272299943923127490412608929167703754812056748933499947741002083210477370142091600512878946939684341675489174127528657841304226224814332078086673424170043558617113647475819924181939916615020978532522327728552027296097603753687309544945173409992270456800061042676487082396005764126093137454216911768926521968277462826113887197726352728289634251682577316759803044327375006774158770682738179608018726779783862432665337764792800391398214284508296413690312363477975201341846170385013676823509111607651828233463096254065494880750903780577993677065961612768193797934592943173741200100323338765310929251511859514453244259583252711143759690595973477962025059700702824814880082640627049150698684990713518979089227341423349753131433317992031128610253768012080713429935379595146979651492258596244477963564925821700375291345159749239136641763709253082409032248896539835814442088484671839807974430704249538886164802882885576645635566408486889997870861674539159547095972571230516157191942847832989752823740252704691348299378822086062995944536948110813606543142157699748621801546658298679256743955089098487294679413179015346161543288587501870612231077622968430628426888933565186304681259872821571988992718392512972490603026946676289093162563247119608800190023693083097087828459339570870119574578269091550020490921060508754833519419000716151879665829792310954215384340645862085128065238138966975805566044614766755564697765373478321532268203576873682159852452201333644586270536998638218174360729894183836538040546862728258611708372680484397060261071570369277169400346333812957751512907501915836155214405073049586526943629031091819717540311417266708914190817347730965503284298444164866171249906952164013670528514352938548858437492887549958498159235363217379907966997829801438789418329288989050137028972232441749129566219845322156496369806108670879130220859358289968038744219880517958230732997818829557000325217500834707774186530280563900451780371557926041358277861399835568175425933580721476701268583384728593866146883180993360357318392520359113567757270904415157546657738759782178746969286433814293144851686708247987859241164585079751025833692136238590068733098493157473803573719410384809430605654252884626086019235568610103111026076336163246727723768929719540156058729303733312424719936265722509159594248551527919534713540873740193558852124010933463793663747824439040321520380309853720212837441792401996351259771413151943160903119885909875877359761740993147162723375417559800694144032728219142071851838019031114961751522769120037004724166211761003190313223642104641905087062410555638200447847405782666771148039753759288359550827250382469013084879751513890089924434962293275476887614780597057542373086143668429274292210844751893026659680418963063151380145145796872601839775035015494379142740579457642452739471352549426466039180740583973342432293531568290907771356457441114781804720162956806482781293256931241770538072555875886071497651244477233422635833029977980641737645396772697224683681981223411254336342679476570888204307514666744662948788103201073066953432171894858320532122727191334568558795087701519986665960971680560589084770219070329832276196585746527646428793239047265694445472996594487811668419260759181951209164699613638567148214190444265121089772271518080208964475601883873865603564094846102590724919435220484380048308275905932097425593118502245177472413222755712831540762752224156995983898990369559361697321324173684468791519170993854920925526579046851975470461712068137124414730726532852265851365822742104189866437967499089307916414062878812881374868109262550925069621519685153438259933330858344656251675534549722733068640796851944261696657332454134578311659488190795140208513658921674560303073801503332843092146063619561095421943457516790351138552929817841538443797817182120910044449339180072300586882972198934554754451633366937418290739849443306322069961926953438589056151043324199081282381686517681722514510960581540448511224123778883964176239030219227432132187740294171081413177831821718036401443584473670060343489515417810183691931744284191454496291241317943237024464074569251720894407175205124352086453460097038720684905964290940746939843075879349691572835656709871888944893496211141433392613470219927947828029093514546779033578317854597573197638520786468347708362532163143469541206858422718757015449163786761303525991280121284017447511270583890767134522791571779190578766146315564153800236852006138936813506259916712727975324322704296178190565549395140756797583832877121739460848748769863405971227141894642599666292425227006255607496954704913182356135480214757389338757866431518459643076454090279987570561829569371047046827584285289275157943975261765179275882515743231444771883399586012592877622960490491006686003883753996744431776022983297861498642945660626980999554025766283107505025947154047938090035494196454796447737519797268893263504964657885362977082940863314694444054694529111824428248734056599283960308483946733355962731157286845873205074771923236073791187383768193243634616734201756339249342726265731530528162156786232164592462796544557517952750695535542457939489686238264956414470032583665570019731323298674069097387780767535618723965847426194721367255639959787743583368533205895468007800027562459125972522164750819120055393347931416549091009853805315928329621602948741370551967798702359471834242004538330194696739342626349896743532961666792886215248417631947305206950964224311908507065327169980029054192259780375476480503074644054401112785597581558530435667548710195776426692548079970151677507119152771742227588764573577765204821190227207105795559306358601506450844178153563004524135872005721457080500949216510127211193710786608496093551551896841658333048796543048873518957383003217041466834003476633413730044993368989501948984023701149773024675656852892812471192807119120667912912808914031001460580853723823593729997364730460507065176577090187160270137956247888092452743083896746683025425460874413123265251359350023405766411062274630408475636379728842698298310817282147771580702726871306993518052005832071417255373594849246395601475209722074034167977440314625418377191961728340981003007508231722162351205020413425845404534397545463506991580480389799440368995479470438710452028568146091825385099669432631383398394182993424324155089205445531421277621269496564393115626458530990683581414752075412848832135728580981710727533645432655981713636572688113328200289658515320066240361304460989565044802573850758476177381420370070888554450750135696815350443117941550870655412366036419083251672685133459240645886108452393219317797525896917397692232261928970661566209685758876594497412216513526269897974677824046740960910450554443613821088711787261619198393042482383434167358541826701551622778309094077757808498660219558984654199118067302292312706352918076929130598350478481074060055843455771069827884825757030528744248113473257133464253794409601471878781142984225213781699029052628859095922348154718653431753349845479369570534895451614817862132533305568954590454826861133536558393764362015877229382489626838093708968058446014253723454483146683809163081742347609858380487494764682509291755439685409433025521738820378678438771466733782245368166465651039397849741034571370965123761666680719673293327241916628032724210911188924092749964780716659002220929614045604441342411037795847507214885888753085210287571095497931491896121215695312439987031786389672222559421261900713786079982876450709986153738707896155329068069826055979463826114414175558154874182382440328525656492935590995569900907997549574151471695168126570643010667834005681962945736341844446849660066447626158923079884441219764248860536589874329346958299596132694514438733413105231003770368663653631525043352815851738259177789103859753197564750682828802942524760919914726158093177862571335183456058400549927046559368642396815486633955452199910694253379302495659745405717346231655474716094608408229488190060400389635136342014962967635132378121689079007822549744367556171451064041939137202497796417287576773698500681743930986534469841836637647833159077147031317984610020897531892405337806438367823210688695672215925292554008928022344201469645879749203769428627082172787297896629450851603311583227496191061341134380584504696746291860238171476863056348640732345438491840013478751301679138913244156064808237980343196029559586872048181088487541003808708382279980077836078747975761193265280013183105767667479552896777879747768611376910340144346492469362140513137010048599935585117969172260136320216429649711188344842128679287173185494252148961934720871722013451435227926372453322068674726472699773396480102497912045655941878542307764946027124904570204694776168017032461884511613873391709731294712752864240508819077149097198573149891704419239588400449674702060718470635388323163288070672288078101806090284176064778610366616681968989101883965349164462679850810598676872124978250166805467836282237171245985460722187469449084894841239686909816623973164544443376915528438372851412727794575883206553868581399182361727301705408132348561572932981553981703821745183703572822586047765951100566556804645074741377513976308002024359598772608694086895398419689918270446636012715406672290383968366231918180827243082193139758049164712692787872034725271789683257815256306131947645507745935907632985906376402153963298435945501471212959035173643057203579304260538689124542664216058013)}
{(88715223946660543482595132119175699562442778501917797450711901245386752323951470379301151347752025366155038637972969471244977850380786677355262922247754848992724472676866908662236512208473832683705494872646691859961806370798014370105813285525817439016498824622477497967175761859464442817675573078495123987792943227589758095303948054468491423711354207944336060945345660032666274448915316939085657140552556401978282614166700502786545323991942880591124916656463363403478036572561005805587263085180001793364818596589128112217064889993517710173752448376007878864890838846021018415237425836704590726010105244219692061878238567408708829990251613890948750038204945432085427168229223248369269394595402733879366283965786313088277083989440963741424130524748263749432398777436214200761565034550830708628455921791053686471569768953782055552105212767839168023806883498259958134447482218492214629781368101802348366001340918773517879764284655126578183117457510622143582291596887109510654107869342266773931679187817147807850140223037951284478348377113249017573721236252439116321156901363726849083913196472773526183131121219948504256769889203519270755134071855865637049975447260599318522823429905020572255283063802879822809735668876229382493395458955531067997372266195169781536401174282060514179784732706835870253821984869974532228559004621515892185359265509445815852319661959288312684706528859335598343953793224169641907590419870649802518642139783733747561870678314324055647113995494181620325107466173531092642540935287394826838430335735872511873283162462429462048112343225791269675078958911544341658622869280283734236153300249867109450125264872107249516204135584779655649454081080597508429992649770753391882176915899456786388422869994962533418455017174411971212871131945420969346026771039048010838640919268063584501941168436678496390407158762624023192298428700182750494065939485826890605752484318064547648130563893267141498149160120356830668805513943335820372152708187961063889718037206526523929278039554308593754856119406991415843632841951840854987707776745190614940385060452195816243534406275123060516142461543068290949176678722091980612979072733014626978735639645992342931940991742104830769428980809740716262017213317025568084442316987321904385172124510889655307676809839597530358806420977043229203409459689366804855969244690688319760604383295831722591324845124859988445362638711479061961622194284966286292752533760178298795936102707441220645610352111206317193043227231054505712129722679244815360146274479918380615471914380769289188157011114363866662530173372696559970515910978215205188611403905301921524133024115752563281330609066786573470135192354504324047383646108814473251799741433488192265047162579784168501593859437786858652372225973676445827943391603850059887978594171505451800702035406672665303812194969112325820073455260984263918480196738940344765053424202567102002123097572109260641098330562634403041694122278766827337557123622182577156646619905548047041030805889803688477306925903821442439888635662241396433986785417202666948651426312454822074208210407258949273919861824712990531682138030471102870976936625767618081451611484857240553392073673487693877448708675618764246480553023785768075897834745011524143394344689968746969862433060155379039835390911707563461478914878344113229761861301038490231472537359100671970269362287315617037822807855230436675884548068101007528407153612204724586929876552340914055073210780642489053725654764412258412244867795775620216094467067696788732196304945027457957214816850409533700375147546689075549479487392286363090684131716928556434390467915806752667674374100986760089915657907508502888374925551029165451242326988459760970904102202759225399748583070822251862785764858754030096933139101312599935393696431731116271720259905074791601795679833138676304548673847462867104349196215687584326086900132690245916417159688074909879796237091493694822147445559586794980341519303351163367340407962877154548635630525377460773005202854772784814408725121960466807662254876740831086913027791486853224222440643447361688787727376473211123973062053720296604689908699627338006951347777212520147037242269457474315898471765132933901989857874240663717137709087298003469215683768360031963624305242733677679346095325318853574517903111633188126061859956966437303532188167918164030924978495686440046120938877349296172531101228407803242387433239020338147126065959771931895500513177435302309539485337009279653522954964968667077557732760153918784597337898334176934563644967593925926519824672837695144347704662990760428475869511809877504192189888553461702686047927947971877539327951374934817298673668155354171793886898881979621843821070170734690915972634826167288465891721250480218691409319561011158042090224936853131780351876849250043976576280169456401356286023382284065341347132355760267220228493384630239161275070794842082256760523426355247054098528099407499538600922232496661081565065132964596896135161838155023935864715758474545114093114097053757198954590050941827150215606524244516436909631962520753786699389638090079168590201200007695369640466271759864490137195880965174336233899225396728615356239057574027431596449322313909333589473783223826981881643562350096642690170792523819985984854551982594965538047415069290324750502111253615486756805770123850484062576129751186646100827234708483461400136578231412659431994171339012443724766771101489218086796039021391454064531322751720729815654288792942264385007434825961890171872865283505886915825079219335756197552749673679034330858685777027180681999103213564394297188959393155456404842361727981642437617904148684704262222072512027088611842016941525369641325532422692754443555643361177171703756874764898878980280357647470585792706936167119126859317385920617964827953677041538535840069832807096777420305078953277952354633075064224461024130009345895186911445344179499180151201303981748488512058550756462173522333250746623243134191371123563745815622485335372387410256387257217402386156953989516561463047611500991060319388181539840721669033612190928803630173501633092112039277621912749734731029337650125824876246500711551044848864420395164666209813841661454679907873155665893031755705381292304450089529022466988420076948173660626092157220628853565635907732528896513048388604367109900244723597741676614074210125496712472777845979380971391817484028126109624751978592561522486511217556129837374684909180358946641530662298665673615504110676116361562097460717536679792667564357589383435681562608408941382103949645612451242169363703676498145293538266052708762762963988735154586569323457930022880235964826717633269339849464938554893692136237829468289264902080903088627269636677253045038367193114063123415447459270574456207686313458477670630912913356013786830906475679654681123289642586638936755562412133920432920773476273843632441553634943444433493255159538895358810301370546949069790038503911860021024597345271684205170979350285044207714525379861861376181950960744738848869251866333193870083650022535923445574350849110975252988069601651164595481447273493332325207597923091641130077713604448420640552005517177488189386563324923478493467680837269976251590867742851996600513740684440532216999837750680081985624437905479223076335342642512208474119520841904054698609105087820125999391711399276063507553493308734469955843654947801400809942235117042917710587610549150521179623794611674420965375027044030440728403301504779081512879774549474350883232129329687602607474628023210057613562232623674364575540257882525862102555014452356853625597228695495706388374219989972579275240947158736448410136696135962876762271359071324688988768226759079569583826606880493788853739332770775596083948134116596429310843997629582857970459902414701727751386635066852732780064350274369215895546340176233480534605438364612355550332939316749125702855812760942375403002616126284303142374483774238179393519859963942096469984841923828910924715657444104268272278685506603658353638166569227817201932410288165946903039919895567920593332416529599737872190798049460029644106496104724461841598632801846707778288271045576923894467490118853104528748827313904036986886916730688361516545426035184209435514741003203759606643880938368653720112436708330258818813621455292412339320078657985631570360037431654583888054266068745386333681442688740386878615903233321678425501725858141871158522858767125731679897630952516889293347720383131740164131477646635373352485837759792245103560403192637988149957625979857614188792835472856691309951946115921999540991552285554143487346068050316432648859707293078482474125467390285876691452924156347008087378470700003581181784142211961336086453694593014350174354823902997851560999319361823073615215210435391739499719690068356168808252284188953460257544900699149113781295825680218650676327784073073273659373140759234166081505401717129938652036195214979178495135735765889906563888768871887296161763409978424475387554345945358112676170580652972317600165708875063871987516934483556906812321116410349776850845299754721279357789446880728189342126550633862176051112360534613018091975857637623563335363002065208455717174302400298913504042864381779146151959100638978524765724217423553490279291761979336034881774146107818619142135401520273471532241343463192984634160990087915432844577922679325029463372618428341089040426645805548341148019385049399505838018146318257199571426179451726134091890615096883084131832833481933904429375687273614829666646573163203028659318331227951123407014498154084957583823279130949066377912728131058288048600833664654805518481890316007342777377004402050741549805631333577255827007832363046812964215059308040202202088830165806514281953347383511985224667667926292912498943032343155819254273608907936573800391061357549332429560329978068712682836816229161915632632493480716801649540563999585840944283348611909934200584972367845471436182696699796463890203081444943089203419507055477312877988935905413508495083836302585917675674270426010731825440553173264102179700654425868359424486868902876362219220101558552601337168563298565590534275758023827485868897479137930192899813676014863142867418306305368361274442838734205760196582141765106295713070058292325023184606792282268473383014265887632541593353882999120086179303991401620618714312332887506108026733551363571613137241681560448630419961243145074299760569598353375826723445278975685621330032666539032038895316515257167598500771074012417676552156879133728926577133714147956223983772760139444839437355748900569520403230774045170316037367505331802610661410920360622941650495211734883294110627369351882854476249277311612824748286836633724593865395248997231042866137315998615534132303664504828072723550923195349170970283397247978619607684350655070852259627031107872340403395057368040373155051088930676313401388440820281712118507052637192793478646519833890381694742293275462337342172244649653229354434267997855336929713769349822734252117015179464038747813282603110224704882474325421760161893507111101880868295562195670860680202415605351447950969628234447344779892808794912486685602683207284629053486133923113082549300023229277965835466971977915039045572068539177509253039215368780032294209003155126430090307927354383544709612607320425603671500487152768170743549453003252671297288160102439665906532233267417302443733981422185082700042789580248234490947942954951551673518537388807445829280672129819795003597926889526944651647488352664466060009484496877835352835360287362243159441255579444221235150492111766546873269623907042487223566588086876374281255488618153925038556319464956136454096564642045313403277951210443507649807711154109288710923154125802026975831240178264500729550591708766903840906753274908367002302375269339045654279302400409434137672447559035840399469480972013586938664006862825436995916735249119478223733780154807367177540422740905687426166389486798681034006956701607528957634891468795443084299267814863134994231061311550327356642056056896901831102486854378982271702121712962944540915308737258004601072644747311656555161513008367483568157362471415887190982110449072454450013665098266429048407481045389202878265537957607872172278543924769571504382753950350270761022819704101245828787382190530083067996426376602448411703926644326075227229073122375398385316004276236279920252868774505764923429465296765489647139867060481810859979567720344775286683032792585298243836331477436774755501396656426866689819566612861768299481214996499818841821183085741533625972963709324053281938368985338097816221920560858433234538077820196461175055158934339218146467756867798919433444717918725155545796988329295583406301442963104762491184092021960881225115248680383920451720667242391091968257355660632858580499021914559730441326133573970006956850480574054745985385517308184349376261067349297927777358716463672007438603872462896092664954129378428772187389197425234233267174195194780502902015003082004086232955811994559872794818095460235646138173383645938864114261618516603616921143486324034766112913339257229779590298533198045867852323655373674282111390020501652571911215783260362490870194245603947216614566235215855361834514469376968350037950969014002083970570834587356650455500646022522299566082928489111354153941557458262231332852890994287021817608190398033258364752236263020905450805825003253888952204526548205744261860723088884725042797842759269594084418015543123289592079395695304713126350952300213933368239924162259094052280378741659550958044992468455303208706051995125105366194313406836871666898527835184261304725734223607597549781583997831245981963808252919063290284928404959189056282615445173222428628246215791657923616875596584677262617650010123773814154841316941836638012860337747852532380128498718637859317908089767326748913052427617018975890491958358929768756640101046474595668661397425027656939582381019335154317531538851042956775539856578949556589449813293067814572727864962461657957833925188219787656382999972993242624581485346802574488995496144316321452443501404800562997582869568617879950127945423090160841094003360614082642227824979106010299143176679929357705850246904452600347168563055683703409739968129370469690902414880157711625226404586633598641881022764533259758501920898879765446707657742781494814242320976555777933400481725615276591952458644154310251244004576263997044161723533395517981911720108710746128405850433170129178448658106025146713683052069979979091449890256016002241931747141750002354894585258886057021585732722305861390106893291454808210450020807324153510264907195832278389307732384171469596889934788754852105385391507750109677134327372934415029856358422114590055346916128233937035446776124549646373495167378691801960130460291532257217396647422348555245291855980269866047745539763108554395799866399557431258806225747686044372837487815904397670061409532308634349511388422561851292169236688896110040401451335296605244757482054800735631525690872143845900495885447651730049380246615157708068796642843821943796493664580380997395434598522358712499017764809301884867477379511897186863916010527765273883242822825864617509165748114296712433081017236743072722603081232953202267243350661819720524419636032967187183788824769147808950435066163237998910208949146811464706258775144665803619791865668225910153391258179472055584722837904095794012660838771397928731654490443952100902629799249764407029364488494530782348681965272206114854024230319362880495073400189646977828331431864553314009747848268725149327063682404663818040323601250153773144914297124683284799721559036849148136947236633982431033252473178397362934559393260531525706746668669524855853833976098987055159820056340172175109316943570146467469755890419843921168439817992126711546670335873081670655072812627538746362898864602658845541521985540101253874252597429332713312463635779302091143690903363627268771148320666861650960106341274968737650025143523228922476515648464970432810348781543729496953366522186287024642610272123762134253676766167992186451816835374339245855061181199183706754386284207611171019351813301030291512569244269972017647016359303262010026937367678319753596807533318288102522289748813058191590840711154713159401166394872122329981437263845099207440074350815149053711180680996285386750649909709971712722182547453749866126032595086077314891855326940324715064947859974540131821842010529944735053041482255346804489812470120274351250406957673495417947490046172209076468688500766178928191697975264261593645899773586960397608272941428924492759872587822635049214732979941285292315676587411372589544044697053670600314721420223226234338422732153209469525619638631179111395639333603826776037183155984613414488679560482844910091407662375170088559061778290922909934228880977492078745046750265713171385131716149102739257292328498072774220254487826795240587757105140155266864104895403705104794621240124412761487222599199685651944581453524566109136466502572634638704399887766047515345698007234353047349514106060653939524833243123728317137248109931956062668641686472168344532039536591412905289834578017091261100138963060093657645845866922403160569409586713324902304719373180149008753003428032836673230360257776266135345820340066695618073276696847261721070042142040017007524299439059990798812389521865193758650545619347975073287251618440413412037744639421147458227612637860813755480101354020777287785777866392525055066963794267827015742182926417366723843573631913131927914268426288025771632492829040845842533851357154171025270796661805930071444461572533360835834554603993442360942190807559386365435762724536517203403418587707566783037177144306887212088476055580858229135610370095599909436441243292391788116637180330132409172448527215120246936635881993795891506440698992233952996353918750896561494354520893725519917789212811024374445441487801987552272422296683176635530655369306435210351558688397631948022056635744905771111999563014438277962754801693315230394355825453788665047296356278739279747341518205643647448494960635602671546309917952083925872735392201556013602941047043639157486982881259006582728132179450345819644363753259500925619587661843281492730521350755076851027472403801077851010846409137521998657222176326266143833350343447408001274417693931022659530714610600388571756644141950423959949581661875786349719872990663372218384041534316158823856511405928596553943924039668117429583006011223813332925670579499683280306791985177533244995628976464696513398226225731087624234390641043143158537815229077966699126043803155493432562115971913400454619041747853017680127877505655630591524193063498319134540519109868397459083108262092919249459490178932592271027670253231683635240488191377158832170455163397448298214663703984299818132963486187855313207020059407524427024464379148341630812165009092635398255945955334399073653235475434073002220237363122879407718075677831117970698166926145602345073687446715252802268727084907282576887332528730142742536341124378726448129893608190244236467387179921558547007161118863544681861552025948585405236767435896945903431607118044731693022283472766263773011939351885903442212073735104619552208088101428105310647386362119135706238604291385817135599341696719410185188246880380285626260775245765387891547454242380633132170253010907372097998296331246878743069072582049824334309668149119166432952013130501178400963351763781846714071334445626759618220368386703749561022981194969072250933029466700408280155108506829288094775785364020130066662740344181672313532202857742905980770309335281905717438179513519616023131619156269066783251597790110778301883430356124374539517123686005390103165301558064766756835373182182571334510212827738973342463113010230441808392345470177239106644171435865140339477934733655030917804614955426998958451001800778703462159677255218419120626576447923362007094655937770347828542607174647349968387357222169313576586826302949844792993278178601091050054449720094668519255531912306163195279045423142164721639694976427837508748613764778489222503005863792226489256160704580830303159607494742516687922112, 7806681681257865261993895824938150994680469400336030751274534783103277405793403287699224325306525273441266304789852897035262432883352179840499299089830278243404132223041510151492085834383790440676413554164252076668566712660829620357726037334685971572601041986292472107819297045923650062123313763541446557884524298327912888620317645986790770889244008140826289891441539756664948867473499340494688758333282481113044944628130919601614649777283917115176211662573612101683802531710020827074509248536572361110731264059988120158740565643634200699610758301998513999888118141723360747594287876214445877065349727715691988959670799568040217848669464852380742873544557103970415456013893532789747004023129914454245907325160046204327149409052579656159110353159385048713881261292993925888274725704660021033540296424600392460528527583550887511608931278542722739946859420079259907866329559414146618965306568570897303984234940955894523698851809498587439464009637771507652793422736571825622371990149031136958256812707431938861209092809655384437937607799285784446957964610097239687094111128556923133390588617687878616568439905383195752609420961628687092869891986729990876435996123279462488574685716259213788711415309186747821959866506981261321441116403837322961836045841091876726883445416804062195203432330923270268513440327133915632946880291814338872949626640443360247363476988753320362898432067257879908621116219367473244429396105057308212492429221222034421025944188481760156136059587447182552019309573167993067141657675367707956143824530003507455195448923089310810581109246049382576986127595508050384173583923531223529616838131568655223622512768092037207533128827154383929891150886341540493879206511854372302995847256840056579630996850646147120931435422683957987756553612803832002781164200498727173260422396197591961378657456142722643382814727926584463382369236018748092239214300839695752502259201035150602705501203751457844066083290559065982219438608867777924990911069991671164436030773778925557300512752765169092543004020723490831299068137119741513344901726796522249860156486369472410182293027389837552136676145441880758184359972232680498564733818085790492889606032213771148797140213739115548445250669930358928381274732503684050087113893400859551311982445301970254008337526429078799381078488511644809158887277960944799843437410260012165991598198821992767888137085316726492110236997689903976299761371317248211297709905874590039720703071948647050247814738721011155047841045132385249550546500384532887774346625381815985977543600046516411555067319848070601274958147485225044510212800457310758724687123654271713143987932614132398915353617217961219781415960403221778891003194431203050513197800900457133304912317689656248535167985298781474773947399850898791230974555549491135547104849068513654851255520354906543216106518151283732535617767431552303906655855509615070914129906193471795206353330577382249950701922209613987362100602541680006747947889388702421818674235913669611509749352383553116712004183763222874103382298784073539498298396772223849615804623138595003205472338107891599973497035632251094646144458706374764295135745861118632146724813955013844113089696908076793737482505342498149979303531005609540997491938304416773882424239306714718056833032150725722403949860857653725059637711707622881873750536517638578009246405108558513096235197511071279337080570074502845719444257057991565587324398300301041070529311028460650613906776307393508386506196396225127167592009303653649854201730346250488118921115180787986614998385820291685282451916698253782375389674691601485404929970601045854560236791180158996143012969996694513035552532500992368663197649344689765060040242766887329011308940905417825962305508692283759532805057193999840929564882064659795127862414158625249966813571175084459894433024403199345887785936509600405244953440552724469450059836158943821348013006031355043377845029725420046530422194493811823045971454121269000650738958576866530710281456428223478563899784829862931989122428124117481548490638602143904425299115307079154522321790912789825889565661673362826316474503650164664844107713661055505808310771530467781582478193065706151009409589695298577083327068599372801293569902476773598869692543573565061466576431602230283627267345849766762827179414264032735699630576136229475492134791314097691172092636112224126923852664224287356838421612336299528850538707178158283740333417249514562171310916105925647637150545845485974681401305574673648064843356095496601317960147689463446632575380750518252931892177029631891313609611886116870348406363305738441986361962085379443061166229781528572130654359120912779845427451630305485004306363535074789377648047736502613883752786182069685430648166015840375606745154588650670895707816429515580640108011275757129120283041873102137961104900735295377749994676095664057078905555183510625347760043186506470169112363379422681834822693375725506613697810139906539216029244758307382024145723390991343246819503186111432467011250618080369488458164038728539209099149704874184407701533753762125744990846916466023687233528415641712231830835656602861222561437605845368437229067586405564806907030303370535360148931446283528279416346458745998056614188080720104095064707685811187997612848520414924886320769912086106959740924825923988277645231214694226529856763651766349200501846880894203392146014895160528074107047583136003676864477157654483547901663183866297617194124930983077865518716707691808013223273828950554379751581265558054610044448192827660788460340873646493979635795497131021132658927915010937142240234743352742365131811276084394984288661625493654527937139282638993773488237557086579634916665751925794270890550349350580274860608157790284583487752173945928663205658034855648860328465544588694667786434377782115800464773327117221652292234169733629139504113266064894083007534203923735009630828555095086544918402035367880037639204361141804866103263849979225036724610870348630185993998730765861820162162816311521530619670514360765681316801982369504204531741616016529662870211826976009348538320952283644707874248755147280707550595754360909050115058438235207124706243533167181435224426750359517831151021388120923792866795812699784075821872714678006770458232306969396734466638813023911881009138842484070081717479134403861783141677706141235652708774851018842587945216803750258411311536929323555817714921976201641684308540009708218648066985606681086382744310959756766188642761723482648511737390018074066907079999676405193659498091189482813315462486765577048202113626625429087602971904263550832963869935705665756798727104497969084323508878659422391218260048097282510283820064556639571899272546169237044256122558672938807910193194123218675209999796160604357983507332621542949036547032481630531969604713352419658751792114661747556653608349008846304109864648827687288497334672593206511716058593296628510406114783318785365922269762696860838724209876513265258045942365343359508011102692944708018277887189959378171523545537938457737047047436332601248067637238924587622732915268930142903345593738529397271887088528434791620102470703756781878887936227330302300229807973437727563932459333236080569187684893840481666566296144246696157950814209184027620890465642941197836612028439592401458065841367449128842595854523563159185486270177485713034882404891554824259177018422484546430075271624737192514649323347397945041102557795046525294269707197257457537346885829579180522562661422691102976631949278258767390869086868475365296589177263017229656234870132264100235981740368463741168403260012202025278232821482267505182331088049871142494018760896974654629780050365117126159004265858790999972294186499170387409871898003066333671504662678949233236445244235539696668162421543742447324926037178473090770619570401277208944776105762165874566326905008837104662856333152206262495605534671828947545227323725871126504420742523992905895130923860873610603073666914682575768534814034664502571640443409629061228904198060773920162379130984289378828125595764065567458436182186013686486191346777135930937717338400893221713471449996774342711155145153847237889452000213810145104918650910938834633276828544572004220780679233628507747279562889545203629425403454411952650563838968509286726383501528370976888225836543161627198787360884375318352721112788600680208686303803499171754165002230000140592336206933759345199980089492726982449190543442426348030696955054970542614636395876826902154426924782537239905485389556619867689722686876594718750123713731670325543964023732964809495419033947111279133058935218985394483236144666893909516973807426444458203671813480031748819801660403509090493178289890222849691107036327428939369910083548089188835956250479105907400313220118892196269258532264943382293641227456641598428021674274622448044078003831832387233944779261641544968914525470521312500598862086830922519132523911427853679209111582724971526190664519150041144230125655963231053460408203465646253841783892464970077405205110894052118091499816089864674594713136708786306932468206637543077254064721737032266434571454879966302576503673742477971164765704839197784297369220549543712523214402648291981821002969143502446431443389967594236466390908290207087111832012768897137409094562785637729709227957075833666521431630766597228583216677768484344905661268368263407759225113096290228310149059236394960153712816719554106135625666575114224510569001261926128888711240509959571019210911411279952395022843020108280563811476647276459305911402057209894264939972497519029264994950591381071945107380634819548884535794916434639242557277864237144695569141275830290389183661091049625810468825007814681184591445454390204842815561674186984170806202005635881715565949637666648752544063408180977557727746749891688828726158418414772216526789112086408825884155418162095614758409739413429228664102164370909376476730088402994446831228346687365509185618017876560316692712344847853813953184315993058475239307030863378603521199491738811242385049388320657902843116702594299980501291340750618240764457552409078035709246009340894933791508392702484736129420544942071184280500556112314411961263483852608985090261788980090983211688932808335944997626832779681196745720107669519403677984939030017494223756111440657569765237746449856729214704005022641674448617299082688703288435775717598681933048356010297238803221064584376147238573588191222143881838792241694069396629586116235973261757807175975316845990955375863151957762184111867353286895615617134951699979049554839812012961031268904932049732823180563154806251500671388315776435387990911817179524857478903994693257305356693698255432287631719524428045951553651596277996457117660377626041408878161059993237778148583789640972507527395969067806233679099014548623674824270669499185809299600839663454968109947541342994976148000741224681504802669251821036315043620566917599419663666146572940119179944199970840445273413081974125865951380483377596602529963874976554992731440419273754233810146131273861227246141950829682115313998535791866630796299868704404655152086509740774859515497516337143148409925439698369479020442346082728851490049519777497166055899008203254012216849286459906827242042326837973715964906909728144809893958837917645525106267592627304715595737206438198828199907693125243406680933813397424127131402371221720628722683892301991854488377110845109323259110967501838766160867988769937092372334985927205380597688423362015286918453603092643670284660749734657931014232250170997160325102518771558745425662296098242954721840962749539701282699813729930377703192861599462104796468566967087361356688105054300877472779116123649337741262789103236810389313637196197724489452937136244271162182897174490721015511033931705892943013891010279406580780397651173543113508657777279187583792311821419920640269279537629946915783905851802532955924517929569673282963221745780112479972122898705113601472009627398011556102474249285611432155998577076176049546550397647223694938215784782987666462754555069704018040439279853047527307185198632335565348186535191759861430680268707871891237521735071771926579181851074065455899099719503797396524471357101580992614006145900888973441922085511721642546900853709934841267005650785524506252906595704468604821387307120144198469540539626643572822250137312389715329762282333010568409941353794197768588596050084035996590717937313494795217565819278143419323693173708388220176555892338559931374067894661122828675628883591821709696754238109453321190489447855886975398560896015624020372060059456102481719671185000249909558832525302123095215247468318787879366001022795115638225251456070977059859541752725526861821565191084994716597752601846119949274682283584842137966562955233284955939640311202083808459567891897924044093382191271243764506863945854582710256615567803721240290677585989868074594422320871600908994782363761036886497412206792346304366192417543133343079420417918817644590647292451424734775810312332195868599355950885063955173479943137886904851710460443968656416131361725696496199838078562617494396826781465900934711224318820125790629319194153639451328337919858431215246993202077502159080501421633393368780045207140900989183864188555247119764124833799107061092594985404211593797668797485638992856827898169121265471085398865066508330450304267099952608115752433176237772717626048222970222247054795333573800626147485035722112619588828321545423712311310569373870387296757962784547078107569686814301222550555883383884016148759450535801109351851705575185163446791722040932892193987011254157694463936848357967911855914047424868473216829019211512897970165700738792346066025210396802778944211380514798413526451055324020227947112084682789827991077313659513554202275598891650716370928038867864605338634312794201294224260424015452654503434662932535133816285271067956152744299855516417631042962348601896669013399759519903427650000014942419105238566754235570771941955464791108698226964142842874141031514689074812232375550121896644332342515158215376193954516611716722426556128781663236297167220128742377429547097172265479691611050933295312326651788251522203554573729121096223406075092457713178912569192898189164729492251941515171129007507101366622295059554710253808281179036702001084666207526569789464277907544918796523844982914875488967034523979911634855128263303652920487102884670676382132749982529794907765395207724259344179401993776330932350888390565276247870734127182224290531555650677237671616137227575699503123078952725847458082825308070571265740986774108408860358445939416131839085505864018768717773218351242742403781328692612296285670497262443505468628303564515457679021517044563530434082086355365627699864784967283027563024480770618140022891013830898495603555949701418992564804052585043851584334854275816763323960287897932164812308611450508247723501852200576472265759603249597798036282765302000225162365698957039815533563079784846956461544961732364352191990186533939459123839978877197417642164693339225814933598328614165452476579688192630926194382263315600464202889250999749484103327904938042537004213317108587953372902281924917365672616987755257403165014314936812760851944033516661355276291965966533787571752022011466837094333049795110925761113105204259279582072759030490946545225579109268817629174251621975745735946640398909539907125675152483463944829142080117135897689465807220253453753021642085353330432567854952866973325945151639855741033613071139491715377238973279234123274438992336185845887347108836989084198685321843397503005518450968560524085983233213068116601382587532306308423191167922271434551674683924835545126876196763539273477149977902990082423164147845164841139942581509128796651459426598851168704584758740361082218868745202886140348256835071325473224236907398123089504780028508259004279919664489160607718517410486367209237403545153649739453280905704071937469913159725445176596991810763263571687562636767656743735998992657378239757481886257062598192700534590534714369735494969638496147602697154511049462220062835955751844755098416174462727455457008688704340972105329584473011640300684637168305685436413932206702261558936700516204450542084924774433982048393801024791015641588780846657539660368091820661643244970799834382654779936808615861598574593943701868465350598583897035420580796860470050893011135451968598035435631539304991791769904851396803289651171316739013422410108674640735487483448659549267850670623607836533828347649548734165035595528665203938264785533478408709204681774160465603674505559976216335100383831198773027042578876520468660462265022008272966808809383274398180366814002859812751896095191583713693859989936213891262001165407603183593601443125995952448604409763987743849406150270888106450539951995192310578480534509241672417155775114279873828206454720374532587545044324906180744506315575597152507420882390932841559835377258656797803861386279030521009735892537472197867935555825967896988738506700318314019401054146852880094227113009247841334630550274619158415472900384856302028082593425303298704132145704492387454932497348596059396351457196708954935778509516736824084701318810113468092524943010152390655092564226991736367672027822456680544027310615910898734693709551917009456544435542991299276133799686049677310294579503956192706643269352331209759053674346690700838493015185090235616191427962498352482201669995450938500896015549377444192051204742620134137681495623007451935127975347993555483473660989978942929535975028955280531391430854828862276439023266622740426322109798049757995166637685249600446538485692948368802612326417825649281671870716152122102694015487424240157239216046720306079314580121716225131958621325662931221635671576743211944501539081648255854326396171172875807817803308298044502970960683219128949387655384224840038476008779752813537264862236995667679556735186378141673813738919367348856705967710880843161642051976044174697107301234332196517604616602840694062714946744643593351567997986892718168191603204153211618617481950523418433871635321695493130332973456735772306112111583523748961055716194539492421662991715435529471905700080665404255257279921121390289448984565733141128202770911330250603561393265335083933760993530714996434224250529848172355209085234671506162809151026529363573548824963292622480429207637204574381207757752887800227240625032827075747798797728847490060601288456845892761361278097010667721012899841724653322222528496072521165721233843338490432768714403925292075488347790254144387880580146755693400953165002590124530588180717437311116940518660181929563796965330635108797435978213420290883271919856159694391987571220605983883811881117040618093499734135231069102467177024695458894828130485568740407520811389265674960593480965068880820079078411951902323571320357948313096320906540778059805754869285674474742156608963546596131682209160673456505761563931978184572640878294879985767518292006979721102648555774864367958163604210899052878154075737265869702687904547760962911014360388723047954391322074793353776533284579083053613029066043396422481733323873499809800679544900707468935531167069893003184941369404793827540034589679452225248491094923671863298953301215067301768789193105388813655234407601232891807013716203470412398037358564798401912429551352363882778754499687223667776626821243019115734940397690198037140452139218273606231382485955995575230304986746445121551868717410827066289679484573576953825300519159631236402857098080245241153261799136295442711437393382498937099104474839671332861967538045995235857319593907112231565536296846774003915250600220814893135565025655509142457046916702280587537092230337066870268151941201038970163199002889611359024750545513023816113232773690152699721916362285387603570578257342268074078220377081389587042960468753373667555608135382125014822461219748189568195313792923072029210857328073017735789510979950186835413207532102508340965266503707878089974796595463183690681455203054323307541943556860924242989120220321038242901276587308065506462352304426479822801714833548636290979476166242531677360262805989324499459152599, -16818782781361158697224254755638624359910450422956720839820222237584028625231905936726820355302449420073957734246917720165439423752073585853683776207149475970609225503907948383086775671267335032461352398726451400365856710841795581920778185179802790593231281834422968303501284349950429057724415113165622040309337638503144055241039927887780030310945484126436310319922715921469053218728016223653677574774283737867646073014401210567703903750169909445869886227839271744972306054223683235894230741296805473437050479102121643198899914679160463497410420115771292330309081176975792580826620216859971837943336250904714918806791447160028586892443477964710740713298957886425718337145992121594570762260818096210756589802147998228607906962179135287905165774608708975496895392659894657317244109620049138054418041748514244809397558828752363010912764282348329050693380483786115219503224249192075965283356216646033037143877924356294650248315315932137965561823748081035459712615049133858363730388542131694009354612170331046150101924455940112074089940406706117587021051152822103280292188237189325713524502271208238027123550243104615951289178065587764995926030445521783257574950967280233424615540229877946875438314821037653758867333665390038138730637994960443570825368445913583246459432751933412801335871072061131962216595252804901365514631974958740490228731631465537498234968769167489936921558867746484692601947388604333926337983549175784142591764178935595975994748157490224998061367125044612867885643705030673448515515137012840861959357454390324693427113324445388896239102099396192808483356222501040482887643395097120481928538886349915999331051382923685307574554169447803652272689824747135197436219864424865921608733577245015515415752698007489409966563592937303483350324689564720301085319770856033844579332771866114728120769869213495241772149905715601085463655391763985709709761672243624745089344146380172087187936895583319388087164057422612567749775334729083173575034610783383368698891056983454702515836007140788858306856213336739381369439465444738218504197716617816344877657737933098406861151771891023819008656799315608504873963048655798803360339401848039151718697404814597459384354707530226332533453006101492723126744963152179619027978182188744399801106181544916392606996795534484569014101229929880414404527674100673895734606481895153513189247303705452545538869235352883985665514725250056494186553333197874509489847428671152964862942465831030964237390158673905095022833017326752141148436681184834833259389734829031969466216353909344846648594504730604770856941719158131524931036853512973178767747962886688450668492935615703665556315901670885313029273024034080513140425003023739720565488118707348476848799992273908984343892389778806529121281009555651424954266355955589640746065931557652836102910165040148842954827629584305671204787467450144759779402562091845740013304558405895962254025469928043536164988100205628830497745110720252188766082305019561767237581038670450820422149237026076334006556521361203900750574274308793100224499442538928901879497756182374355400458502513941827716935235019688492948824227315690331139574866915313036490328702739950301798955052143499823757831636268458502501189190574728870275643169327167173655108555601143343551112686149137050935165766188327816844788026904355769548524135963798680834339955428512968080368618743365278780227287096197272812504299152614161099976564349865714811816333115396638426132199831265958099310849924647278746666725076560063845132162158370242622077634675574662026450785926735155534525172841889122828221155118864854528490624138838171756242202318488349246876697371921554088814811212197775520742566285149895187465656730912685290788170397680533815877538114713235088720945904391106160014240564722225945597411355542494318794622114171823772522765450457231245766385238322233440856658062586002016956009855126630168167651502849057159198215302064887912026081384034831931871524257690579879370265079279678537273490230143704034046225687182266840391195358118143447305752969514235348730510838952456025656743636982045814204331245214716825908412005933868043597326866762766420895844858618898011043814758917207230613336529590161554282197069971403895142248220821999347836813096783297953357276077154308563568174856554672757714217290211125164479448859391873365689335963098122084286056060272204144286496534907224127542388700435149830213667235334013305207511458064395510020886368691280740149350796892177605188743322421966216259977611777517962189889493695390670144737616581657574075898454316694848369262170932043374526117451588971399433626539711591291008983269850877716920499907215245508024792566832814218022853444831952699112806849694823902546644966747537885489835247696765220117546932503927082209216854549248092027346249127158822765636043760117199065881001541621329601271715911156299911966486253669487929356669988925482650194063913189736543536288285307244301977541896149415161108221537624275026423313040246095689348253055470301846815207192125252035126727580492705428479252035741262155247853536837159557389454686391755794452212590422136469502319460229799923727008812428532091270804031219352168140921225716682871894469177719988049364443094261853762397845639985959929589798581168116033885440637038501694188712825697234720793651479199587736162315815494415964921635234269768159168455798184358893489479571544083707562865035489032629470308904884312947626886902130973151490061653250440440235461479220453483872308482688324417902799229348730725375627133186500733220974234158646304862843242108057214829559353355908133905550284303648399956124281218256232132506015042976492342126045938556706744479796823536028375237129564424481727540715072029778016352984119213713430574395085101371323475981973901883770683115389277706668023892280014283077124596295324864410985625440984376305593259282761675869590226250752513523436609806263831191281905482156124983906549652444357199809158610745412102702538618038060721205444424048497967051221074144674203173725703223923069240163251021502705936663983269694148500944464420665998739480614751907497092637134346269889705177704904514315643243927282738767577488253243044381062638642296736893166137041556927196294512810485888436481400045561317954924922871741418394444541655068037741795404041900117737629190560260400167472750307728021910918274276913256583944131981955982194885385886099750227250926847594731780923850931572324459127761142506848399901795544186033759628652528517726965215544652548063630878713736625451252292938359548495472371841228003502207411707777385408182780657904578279449443931191439152877881748899583124970220647768866123664514479992920623756562106432360847394206771631344019850487648076560489939609756839816415767361268091761231787385881646035454542261286594381488866560927125611091080248448992205241516051239457932858444654068776942819082077882535968888081728504544164848982162520912509656656577988088899323146859510962228169167102344226074447591288629093016522611532621106566023751740400841775217582023753579812930986444002311551419210026846735258871165865673091147713726701815728376865275255519044595531482965429180965862201021190964200077207027636128020185116794180283731189391376592994746750543569284482273791083321605770652751284170680046644939471173623539781607435292546045023828385314665458841930727565748704509791378872191936108256912069260425853877993373841195353147755296738775268552755584950784780369087101908427048843581270069902078051853240671355771705600001016955871147308206047441474369101124617709260593148557274900362258927771455918679702349821875957784758338437592991187881331865738302453247185958036365317839171441106291418522644064506416620690949432821681248614996463777909822093951067297701070329274696992745940147021959597725294584523685306775430684705679104130317802813475927758423490054883693812896627202008403695028686014076475360060744732892955220085074067154293886354191865774287914026065353142647733736249229135600310316042581670302344021994813987294456109470061671581558958387067254341285596467985925008003238057663816748995219090048516867807067530709609405091436541293728136466691436185667755557473001452208520848130653524987567646438211236079955022748314358509385315413993107846057829858990286835014639486959910003611189043498421227430492345092541505722682747998916044733874256085500288164676712620023124260223514686085706952043666127471762852828241789230749659895470210596603586094320189960327603035051920694146486895354046152036572759941638363100607385682444888883824207051003371784286031557458086444244728476321481819020315072689111113637265826451690068558345246911511849047058496192829329955783590779025988851125602069394095731069863289891667061549137172962307345179280408522321261787568065896802798935478343987893639829710516564069989545126445200458192245386795032236054076553238724138104726732229200360415847379779369328039580876158372504578794285070200411769046606582687743749017080238773052753275935433490897711375378750910118006105609047026298566252117391313193604246978038826829458547916226068385512135706651277808398954649264583081227525822718986110561954597818956635832101099487008805617963385236748043272147405854649899063219539443248015582285041535419796085842888956877350527141268799452097521754783918069695266962676146769836940659399623938391508029238349429478354253082915766597488220034172747280075721246828455886074213554173797842911832556244169547764776793906543783526828998027859560266720761626302139288682830957783911927338968578462581131906283341477961396191467147200987017082786006373983422701760437649117869792673282946530765566637270115769982627320342595112125969424264501279906655764127192624650510235451718927319665798311701123033474085755174712333177381998162184782030083396724012366918893922581421475610392781593649200452242690203319132522052330142719082069463962246117170896919380973022580924804193906996509844116751491995652443237387802950107274059978317839780884897993541772796156682753044631158898400667949061384478556667135171179351918823376443809423730457005483012929769372993736815869586761507944733277613143829813927364753518354420515616161117908718632498618297066948974245215875915564669545146440659957550407646873079318273730209030845010179906053350000188396696404997062705750036232088588590696664743087214154478587353410653593406897277063942550846347299221416780537038417826675301092895002263580724254334678389065139886243686112398227149172732500192149074112573141312467528855230727638618661000654323483828055665348473042753831365506140818351969400906175097260055112212669772856418936196796911467384220562707737116107162795827791997410287629451677438140177251031365390823279935055543907139317886922102301332495931728454745192288860070353299120952123248093533719972162052707708615892578587420317794680692805121352494444442745643496867850877585879356450329138809176330026654808172121525335620414540742649855945115774543104293542972633605572222819871533105758254282291844634020580110261548681227052979487202017929758020006347355544141246029890684667037569073285323422993255787872415873536934900736282384401584918559915087915715817193137913870327800562205558627059850234247924963906051454878200440859444646022259771595745516286867077562234067160119334979774022471461724069381487243554114205997093958252727220555219428494595267222188013348639387056255953830851727958526345323262579954268160390712067513930437677591318805583619729195835384857771543328293580475564285265428178055099698838806563192346717222173052929142725202673364529453682188778614849716534056897933114189064227830088013929013853972749843382857309823917041846305125561241724185019862430762620122893827516876744441552863934562798495487640822879470870850634341633571588937311664647088173980350744781977002167967653874729624862774279640775777899690934604106120196217550678999772166235370559310191365730164866987019926429026816868721222550742253234695551528393781658019236667383562170797653531396738248295147834376779931322483606535922100697299684152489712473136742725807805112314628745987802189512741343786296260836529936670108707326792834876199022547510949292817650732269525886790520857231750941583442336704228132442177403394638976016953988845430964008487313482918134253875995321511207246852126285813315992267241042522456692053700964703574346377765749788595842330006085585338237848895470283949292258982446841026640622791070416687679549486171445594881873549394089437772223002002622460297894605941243542863603552974267293467015654962568778946654550666089424589466680445987648111736017815345624791259038985954011015743076361794589861768164830219068778362125804501515366636201703306459149930729740714780756532491136035923196400406876053046996049923957769381220364834654121609909756798593126456037041110866261317488702902398470345021463980882848133397751246306529820967236450548673195584288850147649326307891551629346854387095436098409634531315412741523922463150567341647385962906129107926049688732508240670783310320212365322358206542437132185819311038403720441541136483716674935040071631402659597941504168053504032937865937729542335561890522812428499305817118127252240243852004055621116809945473210141548136264886757176520913391721189807060704634467642779473659319068903133666388875235141063892862705726965063450355469214333887081102250327101939005906063191159566993494486545996394993455114994398117515463213456070877139079195687940120248021860757285058194507602224442491290495716400463290402513793941262881341403130282196118804761773246434148400138171741530043002492741353732629242836905937151883303254973279493948582193362526633174150326501432998035668302092381608417351000537568230213056205809181842306935914024279360184748983649418795198238668496685319075573530861361822771018201818233197505981241643440783820738976183502147664610690741992615421774845876833044102751227075004597001266467056957335814098720257919806873344855094346000459295083941654201939851971011044395690471232677254077140227935280454115065625575051319589970586258279712158605513929851278562745361424925863805066421968761736932767076387455253290949811757341020818399189439159158342274572685723131076203136577641071962629930973348538070030085214669965958073895204519561099176389073177342781819631006253956467968912329027114532469373198552746645344153553088579295368868893121620285325807657690974925549214757588611693994936766407401398895339158812464589735994751926495814541254454392934288767173516236342768897613465853945975872385350337082331864609969356570590845860894119414131361782722843145848588790605555682429205986557719792066382242615746185075090224274136263592344232129612865740064516970468406558279906800530628517536469799737970061796264549131917000046818701720314278245719136760744885894429576907038574346735168155829677978078291978254777121410436035465467596484989429373045607645679049049813315051485791747532204000905753796128392738665607311541238856464165587525173745582862345204867098331819295462419877884989228244786977739924350432201894222447065157536633849789860673083712603670918519880581230321568451945740840428365797364615313329649968025422199360539468380484496341371988948790002156325476070145082552771790839287065277467982035249363234636575777786653102812544243622962394079318777925649937323624091518187555597149478856490248802936581916627301285713227256685106443058511230198445859523666129999614920146484005894475410388572165196005397396429809353633388196996043492004027817656588969006777969103189610815797039854813359716355415471178304256985082462236432530032945017821818880028840462312358423880025388717228573320442094198150513930228910833926667817955826488413153465479144644312882023419002030383026436458068592220447673555308015059711031774898792339666735448274877800694423145399828802941418308133087359536605896748930677548683039721304514798652026488617180185042207676100112832905632031279974075205634072881809132575151942726681617278088690424085583425009818683538313319709057825492692307006251101082920786850629008076184763928334274529539586302994570497442536853169457958941720374799550041948692361196129590782354274791604572448622564504680706519693576551218670445182106664098605858017302172590344220600498836786419990776310590080918014579195714362643077736399090135833929252858350416951879178859595157093664709120958195287351019386689499904485630606487867490051242764337708893710298602619458138832762770385505394172964761985968204994313262276008495290494959749428728493356664613310883070919093879074174395085490169874266853579167941909766607554527463812995862858466004630116024156903523643962170880109379390478677633954571099873397233291486763666846521261603689436561414078608524425055878917799763063149330542027536440249168848550315853082082385348329095629156690262179885021495811443969772517527518335421501416657989912788766676764899530682626307313976314929041984003114955135655189724783198061108426792852729982921982805544257853175290276403768912213141209627315446117201309897224670424865795053952263911940093355709661821971353858423493308761711979061052680139065709635123611015406057164019817937686351486566840058972328244033287518994172912605345391187079386432592510840149916971484499066043477641216645175830908914630795577106131808383888878692519315265846206547995313494438079334147498195505831366254168902930767510354446834418778888264179746455966606298069136104998992626107052812594489442746562196371714017287838130102401107269234624680352823805645259163831767473937884718790213228006693975814640517483014731893309205853451690721011083530983399013856307795726434852848002210717470687544544584649655430826149332076977118296909508041035325705020796014519345037620680360770087461987823479788478214989603337954707156220807992190507319680018500721600287923287616505092803404888305957676415404100858843350955245715786562105580262210712964708632009346196422351422568723280485638445261284963408197719992245874671439261617579216757201588648343553546822922660956707752301220816975297765326206217635269520259693801642527432607025304851556164330025394097457007878307103923836176422233762490998645978873905023786998007803143449238030622516190058788194441292327264477671605367029905848917608033569630518151808853033040678354981491985860160046032932527589887159811897459927034458646798439657610899128906167306372127150400329137816166797262903511279815781755848769074198789596594632554204901764800958375692269844895712727651731630369856380774446624545648047025578039934550886463431221966041843583984481845988999329387630438471394564039763102995918964502058469548570278776220048449941505639972779718305044880356389046378265501185734982419203780650971084654054006478631862634449573051556367474365313549343390691284683552525841502622193154998882986314336745251769068362726250571148061456266660481247858958106976098833398178649025130745302533098811418930500834179826001193551503027713504060160427231098718205094934365779336825105013801632354126422353419912871481183593954662013680495401364211767005861290089560183472865824799883285589249360016382821836561937358964580318797096491252174617166527622028945041280433931265480824746549932813625873703231052116985583748093509794644750814025042510877300433629266890293021182267638681182469850782276077946647852275931634576318696993376349809575320153324856613464474759965210984385562694443594509624825208626856809051908227411527023406684967069261036408538260977160647500028115828402182056221413423825572622867738308096013345881998194788719246827627799096118420128590616125461869873055684337972105351673222655497612446156605945481184777398006496317566035125605602425953766061088966621770656056354042365681318761902634786959259973961303578185918006733261048976846687891643358270974469859677490927053227982130959207668101895298012156795957791021664839614692856963090674881324631402198310956243455307382322261293993746381430144735195102663308108466218734992584777310806079086100844720660352363674448392346598821366739)}
{(46544898371579323581390220195899706349194541876786185018861818533704202501976692215019264937220248806596843319306135099507187841685413104649264010990331682920897806699922441699096445221781424175472481613202512513529535888195965548189512999065481469154845220097822592355090856678420640744502906178231234239149463345686213808864919041810683803951381131032850242364941590272090327152916397088205082945443769943535274827483057222034105870251684933893193805388430441206894800242230273042517468099976299634359110669052164356134805340284488242891725250031422055375907094702636015893613913068480796015100741784297517103110355739961162076354699808475848529506329402084814671060788581019150523514441041079408695254570299426270024655334300908350867730423287457780438866724303208763724339900984646424601289127486737964411574406709898592175206872640055418723846040130694918621690971459042271688463594385404597232183351256902341695134177496044812220840120445695312498434886528515528436537817440422516085767141985492611407843483085978193103947930964909890672887136047828591427760978556061835358993344140657323126535704833907392428133526183992149977940014530686185220997041521270868342354156000944920826716148766573065887511861247241156819723964138127023558932222404844745448280564708025315583907568423863185215303364597439028421601486472261530841987585698511387446391054864610148971334267767089780967128133606309545797122764414426830174019397623962424826753822874956109558966083208987173272775189744654124240466307179201744036516484636017258819230518415861667559705758124599478776262840409248520211743700284041293175378635172439720341583529659220560253532318761611671183691036404857443032649574362598730527108371374009071956146116245130549589239513507208069123785188959312950613932750025052130249603784628086967826660600748804875583380999849757270392082209175033923189159631704757491660645199541439624334347553702261573409406377515975649613965543850863757903124694150945114907581011914054252220345303581635734828533123094123922775922534897147377175993202796204643103211344552114432206649423890364284692137696346547705653310620846627991793226924421525043682015546019619842728222024268881762346610124623524989345897487680222445463598034635214529410776748696945951863461686702653767331441101209428083485437872552381368565340289183498138230721531566123296397385774967398946977932384270380028932648949514184899090949524792466019017238464061740205089332630539771629926146940554592113314043753462762242813927058988047255994593102615452548887081558686794165804579873210407929699453210117505607611168849927917632348638770028385684310739406773628224961325617709507175990580520838221783071571766844236367606192276830654260740033004945042896326452768522391031621549143516964807566767849226461886271191731672658017303972159400823534805663634587329165644820935030240716864921974943931230033124959337455569670588642452030687710257697127782089910639072766197184011517581606531556945322778197224363773902026652724685412852570240636965015997640000596215116270471403916326961795001880848596224279892126988284357834084391496684088272553942317960821535680178477844048747440612450525631254543767617146820518408681191223142708497325973175714131874648990478460656412645852792274012322438657181355177258619985453039516714606836764833128291077688517344735572244532712405580449825847087410092329172005988236081223762735418937856336633421644018065791189833120101068171018343491905542630065671713619094570961806731965380748736893447135154476776176254401020014760136874069403201804214061648728670583328161393762268391888105708687612312752318437061387392062556087102448617330634597850860308912269536223628338310553739320439125745392888499195694928632217506697899348531182893046324331018998239715821798997483843901770824549131550337198628973904223748942709439364746913080681164560833624031040884719410443482160896241053490147341310365892631909466068091687521727673926871644933394686088304450905227618412207311881036736586658839316938752060126750824534027847864578660189212098909698735399767400006220154581277086078987208079584062801472903865338703565810577889948004899252294911590655281096718520378178698516801056306958887978334848050716154104218633660614630851908992736472077793848114490422338333895543633256294467859916921526578646020360389713288387684838917065289329097955969190299287346024091309644916754896952985396279982534920520048240523808327674339469434840782513793498914345484672021333773110670030955207637046322765019871077396822679167836295602519352611428393796978195859894303278773882154829607001750316096146715537493613202060216863441490270878418274394669370423798412158768943203881960910742715527303899733773160627577487417473529364950365842436936123596951062776286368596887703344153945211824456807981536851647252097661439816250745110764770446408033198792436200985770661878728838979644917121856405879381666697105821032027007461491402871086178183217440655137306877945209778922796419923489318725402102347185509577694535878276085813637681891713086909202841527376225081871981449269190332219485437744620200187995538377536556290110149874141116098555346176461057721208004313684593246311167939725564860641086373919984424528012657568603391226854271508662067536383392420743723059542572598102986214577787488116300714710107565280809094716567442883987237063494400582449084950477966371887285675321009582372697440009387079714660726182162779310644794668822456281645509430135702811442475331379549577948295590457984200792225803345526263301338044172794575708388405059091329953204031139371244559453298346924205161264080700597893450186434735036098816392104515416979586867196034115841012950596315898264421825025938045557167608818326464437431694019995733240657538629173552676292768993127705381429348480371646306567763321453630616156075348456232832121569349463884733492230435832800010579570482676858841507827895164846679886401552799880473057349053295477812398657266982236229192404031613398743872642220978582830134092330341346947463000380711967685234222595488116970806216174344924722455300679510523500695441084851088191293253310396682996120731841415146012704807678536410156243990280101343565049545027005961062206169700451089744452996690813414255694720479954129709882866929036163800956451176871172083162954869521966592761565131132489364593448939637392520098746937757288353290112786139879944509347983368390048830696895154379845606615993711988662626985725443149083367192749196541563558786336021157172032117248098242135017500999839654008982779555821895075043753524058777723481844877307223782879784893260892815921806208111465236423040325313917718364278200165571263631359623927261053088920099077264641677447305454648022380351300729591376930245561552023339498647962017207012045459264681239808307906201279862685249393813888797571416154973767400774141720943937819961170414326402941312840922238651629109045183851978234160437796457016765111944438270765910554775571761705017937104651929779237588875057402915170465518080342054890803931265184471599616980295188346075201342865208838362659139384542545854233937208441856367215382932432980384758356576454350051162871284718991394616382260213303479548877214037019880236516774044494195937463372448359082809430867675306153592081438520615770067199929652404009828991102081833338157357733750794493438442000476853766106309972551047523542214869268200977778366653153655462160887003865858887243211931663218481365999312480217996302716731855417677620237123902423400382231928304323192791571293721903863468061697330931490856351273093604475012314745552924353483146154675577802565278092655704871614694794115419904865184113444961465137096616340945665976641535790502430803172182318566569148467006826737203841535443159408110405469701642818507801410752989436578563167239336777548712249166738902101093294748594285955134854264360144763920735858545708869000989248389844205563108660909611608442615503330736749596796873059632639544625302091898270402655344224925665514807652688296829815348050662286963579816073854455499364461682107586632893498031292502226205124712886541901269928949864546167348374679390655923403660662996862955726811588608945965345145758147075262555138681116852067785306144096601477479324702654716212282566228665022030407677366633269213770516382156143394120308580320803969572818413087650116685494511197601610326023727511173124100391780554761621813948024903246372247444735629462886702547284471744851294948689361810520122670075797832264277109068105456196242448040084225195162439275265681380884554121767154376035475287162051439309048761561805930256060789992891411013939710345013497411310472392867204312173905737434864897576321778906409764080204860500763515940827162997149676014794244934204925325372656565078202838186591452535505176176559170718836317317144880673058134033188098268732062252565185449362652502737890607031172281017192914430812256825856622585869499220125515892817291017527134609141739668820299905403093262463124491808648225094084714745209724520482827754888017187238037957026120784624356204495022457817121549937619027041681962407155748851054491113230363626521200003359565956567079568778101249108225900185219434737671995472061647691019671322369295939644509591827142611783158719674397427177950638882865926256947956643763300303742113123580524481173895113002576347975108678359185939566553116750933567064743284589175093688496658749294635927939142311368257007387701750895266092940433692262872408058791871612956756533264139127143993709391193248691371643780023462926817644902028201468689639132412461758853964939826464251577627105874286715463469822943206570253478265207752041176500472967364795073037603634797901042255813119867111138495456473902315733389317047528198635779321515141623795356010870192654698792243656683363167353023326132834802635806983083792497325449970239930741988254592941394084115761041409190369600989967108861193495902443382099037885144783225573076979811204311304518116574737085388760969048866100618258839900062807136090827042883172892834027658443995755992915053691886591309224471530887849428318246684592764944288574570278760717308759682186842368433438727881006040314026177246408044833026403942910113601528472418328062086254193331258468177208635242673054077416813363871195519212847435357230310179704511018916693127084228725856760222638978903664199513424255440481772973714006668316580889166685388473215992220005512200790180186699836976982426322988421599683633417123205676562140776133780387360566106954712215487546637793882410598511353963633931752404386009150525200854991315007163181311623326299163644346364851424705455861927726044491793400422220458451906471678567678881378224943909970410284050503110656321565146611556017126169792165846591069761252232016842457542732097769117337492623503051323457793168693131006119555295770744250730900698439448998551681786478919934364821377953553351825427223003154454434306942353662399560902422864508455551539618809315895885236536634811240450201838092421320222618619372226552480582669011188345878348034811863876885176340705867913385229643871302439764606231090518775219325328967082273149846664149639429081031345987698821188358008768392922959404039678453972175716800571850153649087002156187631806013735811566782463633776138936041407964703358749056987202856747868552154945057937486066637282380945323328975348543031697836108447282405978248458450055574978336299867862266845124149387832632544107287394277818293544309708586668564825094826167689952087974562811795730063244789668956246529182058449265952279467211410624063969295663680173204109236365192266030609295648536123469994209654886307009677282625373668423437650958984466627985316849217025399466818994204831097560255340173064758981064691449109467342566846008078287984282773422531396288869204242912734179289784104152067375524248942973409272094336258586932430838693186924030807614554086459897539439928480708003293235617554316531406099032539784011108502283328156038843748953484428691073758996992993987723222738375755494832245433913586024324195903889366776982204421423022358320474056606625531611962798382077554144811271904319529094594871801189775699054213946919271780579691536981821559519129855304478079894182825768088211681168599295162109104516500413960149497120359279981483053346906049813203097258953576356712229780678316214815629182322317453336957290983554691831614103597512547685907649536003192050870240315190951866923365049058488355749875397352957281594937894023495892381379642007337445513109457237348587839033982437986544558411055231630407393806313655464861581571626573094279874001781472705487782713483312698507762510446876355258397982317788599467639928925707853512343406871885891837387545331382246045032472294516542175985872583015796634949862297238019013161420097241380644582191509137954787206092232080300716930868496086166291705223350036674321972946111363719608238359106161534779633729983808535841375895434487850241186889699747734050781904070315566410464350545224669446840154482213550825416049264098363733458366465835581349834482556892450320206064685527065063177078915625775524944957039352666825520051339366672458562405558008143862359811499208316032811966299585902452354831770937526028997614056565542382840003604992616221021774094476635245625536761234325138751273274686412944759775450356296662545377394639015911625805976286419507810361398432924994276036805302058563655541062212733909392051350069426649082915681232975047215573445126152542203371104698501871675173834957909168416311529777667248214254036666885768254952496235978873317632785603818456021688475815308301305686981034244348548663022307003273958322995974889742912390946653069289112963619351796917492891249798652901584029282060572140037508118285588396530712022987766942896207317482180225844110914926688345449850807657477708183430370912620618156486882527491888180820634382476784032007031030226314787477523685618962979939881464957596009854940754335684953791525430811341251704158285382009147899723574596933101464829235325455420803989019899856856064814303241595993133053234552040818213856080787490667998019233897026078629503925993449246387813367294578954859409359838162766292121077278369489990834391709572121244568806317307354163589565942545079894224177759478525954697049314441386861898465637725841582604618079655100348120866773172763569604532151059327984082491618897939561220169146732295761579574005389001985296206902835072144278319934900865743276306025427528503240812777860144554636566313299080023527506290198852720668309621161589804742618059534992715295417254781981554308285932216881280698768385354191251593227135775073122915895586555365085945540054160243652670509507970048340511803702464667500290163067341142083402683044034757854356451256713574854578664580700682637413448963336736473659833710553510467052797573440686586650422592049065863942470676454543097187078495378224903397436930541334904005350259087838049038429406979040513917555490722635193248024322041872721030240523274418166063002968209349760875375211606652300055107228722490764657586450189335146247539139664880187030613883971751521562542100195769712363509013275516269440442725256493202557980998467411042812541349656357418329876577566171253667350489196322585142375677201081327357132286184464802242557243445708401630417189710057233793173134066821890890840449018842681816926581032894632257687258878317850702539366050968228111475624441786888241380927722425406061864915895590350991622347943996500924912419946812582859290003713581640405184465103783787448465198738450952259569023079264955938969795761988413551022096834581782620813489302373824172566946969143827013920600807024484531788813893758568230405143822194224075201397243022180375157285107188782823957079539107763555788283493562722793436124048106562068563930583152112284065100419520650767073725960522752761960772136224716143927070081171462639561982850628465376084412900487864396463675655419211397833421632939120126418883483746549091534013731223416061138697816238550047138524171960000485435372751877071410505823489754807928576303705001064503169422155285004452981389585468756774150061693492325302211573287672954100809426817246117541472330295260806036232097021244385585230558801565572830379005618335354798001325213259966013583101173763787867249360264116246087076865158745605284474998297371523289963537730133148196395874270129381236342162762400640183124241823499564245012855462793725328598567017910065982535140896540463849254384575871847669357789240957249494715107112566477710272347622148866361784653884439527166571666949058745573233523692535992731154707202381052079970259029404772676981484572454018927699266441137946843659990139728584424009271787813974021257350658816696808865429179117327882146513287082481048691693217101068892652418107388056890926984636324229495863969657996298937542357300694614769021246807539756053201775577349370236632586417386211294150628934857408337375737483112849401787856371785913439409801469633663698381887748827730417328949494180319535536567293351436173405327357202512605128435115532439539301407140701457513785889618584790708447209505457487547807190971445431075743707841246763137380278207466299086064723260724265451770205186119246513311472348028009506942362868199762889917904440102180447622045734940345289026470773794888472457248301975066199738898891488555580180524647012989398600649329182118366258683093816908502201565291265636141423332383525980488011369316366816900519980169613532964506011288718552266767999777274243061381754562805342841370463550724276294127453151022783165573866925775302645754278661655321637134321834245005060656431014468332001731158196198515895830912915609475489559576630578362634807059173809953635974882356669006698541205940306535783228257453878101122137823542955346441605361216191589406906576691751149218869901266318500232370225284241927061474911432393951642870303743355999417710716987936972229983841841914231771306985383753652770729954432483498297974861059818234079457543300832300121593873496270160190266816183213172538071987521466796731910670111863026037956242460531572598702425657585950864650115332335327217794605943149457468021431380389649717166849450169037186273834561237978378619302224414831275939830952573865115859680777698867280489065393530189771933011874963952855995370430982247820310445700787427507567298733676516419756527123540136759814092328104221728888996901437421064500543924370260887961327931776998206130666234388819742369671348098203568888645662392667113547790993796709831666589437595810294323509514048261762817086180166392052888298080686103033561036111203431544513365189356360869545514981413988728722106105468124441657937740101799288363055126681081214400030858713426152952814171699369479670006176786785421479590575806688615888674251322335282794942527960197270044738861081285671846387418291787363661961117345637714679947713603212847679428793569517420053511531856087863882850891144818174438403582508226232694154299539059941588992058834150848556346101470454686878572981950402302269888193890246871486155845470294691133543052350113173455109741695275501185604327522353646535836828148861365360787369453955535939452231007350311706384567431084367995686293766692165068118288371161081808090604474636063820566005622672559950790813843996554554366852623673547839305379550285402116106350788795373283729688902185170787252654817789044201096252684189566770936719432250092748492546869324100900031538336354191498934930550890823104989396140930970775737176498438347172104950151920389520424533325944403271690820111972755565286810048276146884748469566087197871027799339472350427152932203711234084203954418450212987824457810890193878522826116074481187201845418085976995527792455955503222353276602624375246465892045564534104543633648523059664500145026918182884051430654703935875066584412378487026831833782571047248711578510369456282126099790792769561257307581040594114826475313280931902260250338230169392068131548545319020685043658153917737936634901414183939009358360531025390856165902964090949714119222266108867425163014244993392071503376600203040211249036391411584085529414613646400565700011833156598556100409717836988649509952111686530348115477711749887741792338927268801308483792326563414601623694805605422113194531440073364876234002047519279444556662063184500198969802648827093262619544579488709789266645562070708550089495958884525724698168590532864964523399216940400244305860523149431129552756694536618621015621947786816432778150358662150629232532153119403198088847455254938447285376906341456212400560085775447175074082445207994643425944210564383219767212340284769152390899748807869745822163188205680441293030370913879204335494131651926647159211489890504343343087411538296131753041774229821649245617768354473308240370574938687573331778095550642125292159455869809009406971491664120622536539791051067171703895371554566558217153896537149709813756806841153851173763649717365175647448334336, 3801223561667372644550302627791661981748163518956364437198752903327875654014189667233843672076890934293382110622702802503910233975074674525847564025754924312800799579982903427685175143281855930401426685540451286653251557233003394596853341496757331221315476200032768867681014082368794702033875972298377488077894275178444681757935568133560322429815414921760336305361309891096389653788504188279563386038734629767123376042502514073118312554981469165388396936781593416736440334447969994506818377207192231331062562280723000468580952226248498851991961579674328818229602052863157829659283193663227276666665070562950491128925089907250328644429757067442804822723043337562324709143228619260939223004750406138376756133192367791613432102866740771051819812722669742623347453702432835560956697815053077388592871705702233112422572306972949792835744290718513392405447604809405952065458446189794663975712075694732896811403250965367867467660194074178034631923822489725596811296846322132998341454338513262059737280832298388460742888546966343061387890946201053000202087708814732018377586886409654372652349689064782151889802524436090503265692134235290046281692924374915614313256898598916912377055670518828214184050076219248571281327533856430932785226042615339265893144040951038277714288635067345032658589689021247372515220139167933853032917177265887570318884345430708792755343198422367233204286936424831810029706036610521159476072341727426585058356814388746186141693423188099251749135865872215640073482663334221308116972632759222832966270543827358178088495714399192584072733958200782004840216643001900551709481625079916749913471609617005300470626258608202381571533595720120703295136580095119282743455576690005667481670218391390081331909476595532322154132125067857415767253403356339304679707303986654072871818258307876417320955213817338841775799458329605531962095870435094896060548378232167836329024029329716805574179678137698282793881381960355570977467831720727873578633315739569174938121959992714114421680413981289609164962900443079395788385518055910665759463529114538201910595011623746029388206860030362698520748693996425122821280979165626011426631634552298716928277692612279796979795287365543232773564248784386749151675621448645370603856604097370639697709917948324903275498377364699358627768679463662170784610291051520278366674539319547216357143897966071833930723340376825361593031022198930544250890189558363661279115407534614794620112824544359914688521548685831233786900799631502417647175365570242412161759254755912368127935750392970546618133650013685009605682788668510849093711715253644260321978632351209240040825016154710821399209610529001370794612754433351212111824882594492452466908529434244160573971484298118631594919132645444121255139375737354839935356714120535947311263080602752122898719831396207933770928638909702597979277203416502834884619464190433941411670367943910578487259886419393182003734048899367240465197620402069396765258840468267049508862959507994233690902921121321670787055270571288663135529273298156707876608016675259434468012194082733235011122795803339859179505364462761754282463129813799653526344056124835976546946504752830204896240443092041610145436411619560252238671647234323884641119544179286573127260815859626150595304941997840048753670578397816129681686959434243605898049268734230818072994530985652655061795769093876704374569623736328444268534034774456418137564376336326817015455430515539072428723515565176374877480473992694200636925200934357734447389072409521119666283485931543403545358839190734213901247067565051417964965470291492110171660923826843391288300127354196806258171849808946239356294463693529939451138744759893537136698273149357339965345442498725590192992453799121520240291459738565602668947779233876503092585945397493012325934563193194667557511288344971944961880646098871239129373463767841722387005884003829435052378219045986813435824009374276656981411080638937156737833847312101947398984675634462372214779590192966943816436867679837299758045555426752406164010467941297111553447939687402632582131557313627521648833616842994657615607780784031230350920298765722377287203923255670808697569390644296061946039766343016840742086808053061008995957122461642341609027967282448256597747952827420818380416222955205469643468739362446536412545133191867537380868681968536289785054447118231422124651566459595856766698332523919800900061432018705386658436515838542011896368443542423553264829540104072344740850439149252472327086074436858472836429880079471992561470500778014213401490756555459082202134970394244108591577220955844223644539481495628659021835826343153755425639994536484578146459650332840998031876184119702657744569351443240005337784421445091769273456455676205657182664136253762707575631890497174444117985508699068893285531702061942339865062233707415883587886251400166251030978469391708806929069805676733000140915179982941221169990067420282070551707645645305418741316443907048492055583663273471143623667376055355997804505085091516123519124040396673604573063704748412646515597112923316425532388146289094394169813535854009220422239200516160881570643342438388198551670215591299217721018677147087046792149605889407909769660811864047535714189679230988066592262745951482867324114758885351764520446055812948835783503405760010865749141641957321787017347113046709179108944126877957883361901472155013290199384287328298608049968670494468965334747189305382605791369727409179215355858240267339865053658596043715420410029218116282097848646273683974481782957509388973976975184391331802194197897826235879096549924570134168407814680818020964735096989706890890354179684384402124078419465249965418744667409742230551917437645014510093695418095838059862833970838706203360879425354958841537216302091458068202954111993210158085973117976265485191408974767223832826592822641062482916843004341263489802861399744986498792790373177393631659643872915814930371424039846001628327221087143760254158369775466955360213312144341664515702078375848555824500114012978536441326315685440930823205385111013506878147692833880947163419574280787428449598315559778385267891404210249696013556126058735898436551737463907021436640263323230259437619965179714775820350201320816055757689648974008087499022576293811654903630442656479630624571498995942161116603583926842254921438140178498456083162154273941827928149029819205880349142604186982224995739183548612842575687334468794584355896061520240667053484784882066160016139489406113033495526357245048351314049776734781800492801036867012122963767768161467295901589133179564273463392814660162769169082615502687598094656411936535775108924646702697666781209734579942400293255026391408144604133100122417270196445901399752289299810302160428568746670306073237411084725341524236363101245781706108060163463817859447938633698648261256949489100574889759354331630419299996982769250481791904535252376786817829223410530465076935406638384190255884554564320643846161005530711545924301703536317142899594672217272146725968936956004962479840990547357460054569569523712246766823439401778424000526985373818660216266325118903995149339018645196482906558099521110571923923018419245284318591315719645595201867168777121665745983321084362592478588637750800072665001188442945676469703180132207851820014467726657888295761600629710444483508041622411322518024113529895876721555002156431957289970096864239937433311915752748756820213918624032569142418019018458731248197761407477006657967584800411709803995772448407383489150613205706776871165231755163948282197304623345889907327068678200184511934286426731037770837818233028569777212697329799321075721532053642208580882308780885578482027000595018607273761183395474821428591293860590521855921733142107392022599157369497872260331932782050934009993133007706250473753535399094907228888561721839447720025340854304541916452782306551724047075825479196976971825717433833568804338253796938290843034466917308642316316885189611740671092854624213526277767259369401550455953119074884543531444310939230740768812836549561186340390241527284319984928268215519828177896419673106345694395888817305134021295299485413571178415351131541812863051998110640440827604673554522931666931504562969548517743060661840684567104747366925316349625804975248604213838613448755508939572563156721076578792243327157945029009450421833487534069206139066973906806322375745649954643948211903733844158520822301792700501827775950280743417273625678339696337248211880630958957608109317310497154389683943281225944734893135792618315117575693437934933638022679547723082451252597525693674365786050227937143995193600324414430103903666122647883627425498898023525947918758045360434380801935042136863049268292850316291295083343491978394001205690365099791762465445857351475102706260963835509268288426845955385139497786210939255405180008959292350732345006510947071422163029159932181844572270464216031935656862856026579567067877464165134063522070967461753106680051263048963214522623079828164065568615257751500338911550011054386212034793037405794055862945865220951400974321577858701763340808876304721474251947296441583214128013843626318599226455791556729580184172254630764795969810577512933490495090400593136107259513695763546708898979601263981849568653186186191647324027960589923978157555136457021766995967271169412371566107924760795172135672123523954876071227199973395734759936585129871893754172201164409428499025019258569790368671831105658704615612008433752540999985077856055208218581446044715729627891614458384853423993537763747204436719786515187876974875744673697507626454428421381909743316093750188085990471040752053907087379151246894886136945728030673279623415650668311042172510290319699897782033777498322618355313049748443390742262692744115519011895050982249449173285995999434868283805584765339645874937420552576982220937737334224005471709044774433991976177258660442784226237514579509557632183817480105594891434668830437325105748293981124136341578520879350992148127629838085999102128906179348755278744648928778605004984583901775947948495366861251163399655775281623295517134437801186201365627623773194481450261117480806289928010973847387898086164461349485701473889299609069079929960442863841042875962526218618869541793344728065033522877192145723062490633826366843153216791408295120423903276945926786757219212986667227344775345270979062011529553362159109459305738490352107526557140658613836602603207921581518440842738932815777458480157016437580889835436265927213520819438321905250520518305482263389455263746885209338971279065950669512009968334093471631586088964848382974578956860981252865598464781794521062193644036459221207285152223313055758111298542075753664042641850311360830149416459165400883501543642108054398274675514334500049596459259677982767238027807419078282209236519115089448231015429570788418630223900565352261330637008062962319351586509967030837982229647042595819090544550102501154887495127184650335277405262191897476300582053341180924070084229793011275692668109476210143315959901369882120631689505067183141478669425655620575131759033255466349360542975159639853230170335318669056970836913287283752247031416664130078064330173329095968859825058593522099040468962774079082765589393963417585603637886491875603966238618997390265408338680252864078617853293201758641475809966961328378933398791582833274633107673346130306371274986428940029079298286750959239120369502293153222890563368153625772017255922378669437017150621269362231396036220108170048021634881234302138025116139325345138826266094568333027054575502776674300331266206374439740033669100824218430078968433003796694798015403095623289565092769193516386998157066066065794506556304314830029322094574484727476020911193863825287767143913828510519989016318147541790987525847839875763961141196307667324897147631160429385136881087901555685178718487078322199597933605525100308889464789341027259402257227704761080666017580155802657259802810836517182700533054091909043251215575420288613270043823323699077587835122981354735759417868964131761072518890685141220832228839169548117041818738504816148820604558867573681998528080557804833936821930349561708615078258524298462446415511540103270660590087579350002112554933933409105919126207651278859042733079719203132073461650896383474301248108000436545118845104006135041472598255487838481669777334198463013893664315271389401826992729932496207088106747036466331315743165739480940927539851685235616819122003538046469552147748537803035490795825705725981522974714146234064852390800946389337931113878142782129369455141786303552764100307789428807566264536411709092277915113003384485447000413612259063061490548400600970685276523054370092385136471272736268151790090170141485667774841555238416561062340426474430910337281591657252179239341848582465243025352259857520758417253619912187993185208624062605603576789524464869707043204841259332688146600125885177956848291892841754734726322519312817054616865212543492235556424228630906315835478001353715083654820685205039933968596774022217638629952491812135939980922540395522258923050521304008803966814815928377191196343757997058817077360032918402103964256883036041760001445766121215891648951564790699040309001264392650356779047988678122101329536451636429810284511395496438804458869510630835337359064027663197657697430513959315697538863703995036945141082630367672037811115640330102929602798752122417998377801540686451428425883673911829773752798937365238347606572676931954748019194810229397202686637537982172211186579389387472150650386241186932135166710317967125550677487352269541396321222500468088111540126623574510120455458367197317143351192319553930846413086294172324932302138665618880598891101958814023285422095368103469193135866014174527371545171880961727254694118263972595258187598167644337337058870845543269688635631344781926612521612179889759121793140958071015111303071835055701840185536397421312326462353203782317474908523113201189295773132197758757885516942283687464327285808488829737633597058125551985379453581325825920973397180107381520071991495990887371976744571796772937881531119806667167572018033285787941743435966172806715159239593729090043240715551600700196105064593557751579120314390029955938628389337453705711709417171312126747092122838904659279201406624616696602490392812066015049539906682879688370471968402457075698062151637541075765040047331234679183503828656065424718882232400680682340802293487404565075846213829122729905927953732883868590767253530185620714157049581664127930696504314659870950295267851353172246458054775297092174816491325640617173308835188924815099517211879637474048845072275516871267667465969001116864994091291093149553668523420185433915524142798418371681818310277728678176671874656601416565684354426317212232723653248096772298255552444841073127751509530923000270393431919014491099154959738486689358948805194391632110704393684643985936008998984365425072307890953741026696914462206101579611088005370203065398128165327057963718040226868423881149917416501893002365996187762236896452185376506693847504892306759499857520400772645556152148518490649341319742039026603872233552040058881461978427036451322026815997079024816563662710994418242200915088538152903071651556171818272763560232429469546235488964241056293787163039833115301159536754949788135811548456021118148015720188184472372437359567806002375938946346464282809327339685189452368240361511498018174422532165652402036128977125900664088710719087534627177430626085017966174381794375186749060166869172652827417980728783737598453700419366767983703623827599384664241394324664654256377325373362322138284332186812450463628961400379841262896536446128155379267613202749251420258717042774741416067781869405762246249300916036992523584847667450660798144317488768143518309960287799566406052766789857521471499198941061649658712792476360642082413801440065936875492360032452709973230934300322180007230886715632513823079334565881065484643166251741501633215916949652262887224204068063271161497120399417462319815456714211943322645810427912101094447506248275879782651339376544620523179484957478963054209304584951065369676334385385700567641167670376918787365305092743561181909626150912351493859916749804728538185949803876834956777408261933397043384054050726956619661023775743097643665047597361930410999743459001820204594774757156525882922904386623310264637435510155542383767745739112771226647267373831108581694771944089488494591629918936556486519890683139471498056008421723291709768944162114845024326824412942243657906215159691485484830069837225739571615339818173194614502752638470855364707843603348218865857938980515521897543894846544148739011213515260349189292008846337519070117964646238935225375732897522020872444162477693496323043275936276271968745787862386173806143381584294606567298121569419982193414062424817331840303789859158625207888153857175449640115445962877857801659879274422661286961085258263518916129108089954854794197304523366801347433784624153606696730940947091113141486595495100885249146654810560649742232340278490750792728248178190679844728599548734717884917525122442534104979287108338496802854718858656059427085060126815796232094079417877378865996647099451786909528862454188751757346240015541212344679154192014701026939243837561754669175970299499818432159845491371091776287624362544029425989245870191270017359051759761810472871544542564796599098243860967517172216627200573225020541647897826585737564470002196968606402573700630630585789299896949493863036102963743538025185413275697306209756695850952036163920367618763230320178758155153070744186032096397651981032869278228149498525903779598467141343607659964537246502106351590936711073073540777218656849477406532711579176654733180075149167977438263526381526165799459556016216309528261159998175858129804730231854987768551060765875070566370041248871411896990984795575285619491696672028038045589409113705452560573056978011117522149173040980282070921281174175747187315187572013273543152622417521415401181282242806273268803930923450695151663282310297415446218462225202782576324700912754040456058148341018885212108935952129703406260193439406511246695514200363198067786986202739410933267474177312502887217742167717745802447017831973917803457490514040492658988558238626131733263234514229480202792513400497911420605564530513879070379987259525684410170939840048527105536249920679629880383749778864151489642463351303399103861179795913052397481695572235817164943667057218874614886531360712291857721414676024549705260226566570993083556880862977308218337602935686854210775517693339598821734942832063598398744074603024182692962786751505425221221509162850622728107317733089669712871852383687595936436934877817171190564241753143786873058867177357940670340570749921689464181497425619045785417709459279670433279740055941895183702002133700743061553971342680682455817047545046297565082612069046555107882024887839160392304213281128377753075729599724328339103753884576893216408327548565543322535137037965843538548930776849055616832934101463223391350788690604857704891577115510066644058377838045100287915357837036346582957934810529859987098333943793726976539322778739015497972521818591688776879823189381891235109057914726244580383206508269928088088489308701844896002521420188332907814553438360215012711485442602032925259069835139684384963340614035247080511107659304611534997087302512799358284585155007762845473950330083432837705697259514100578065580462448785919653974236239845275209188225489662904059967038588869458530750499280410188883425390087867276730804802572723392813877336958228180628481977452727258564015184419016225605965693712359079521189228292624379603561353648291924922883155915087482940319308263179605924470707746767102213439622096977112987214699890010763535065267659340254977050590232883664309431387498000741366464951057526641597473559712573855896795680212130279321130850000811830134843188378328495594856713023449598939973280968217702978358724994456215078748401059720257157815199144231397107166705037232962204133837500715786050203016518067309025587252918820497203983608241487884643633350384120693340463885826091614128270911966028091907540676915475770014397906102582289184045084823373491652570936564779545258726374828771047353538669388201813299444646307202125998730956472783711729805334508890827195516725592764692270368173185624303589923221304048791722126161696350111410542505764354222738186942243283308460353191703373426576405052347292225688032530821811508831891698096187912772115547109562003481438018880799785413873506444737987113015473926570653795539419348127907398638440096410800926958250173020200167079987358319505548037988967166407007897538045657250140207311556884087791884632023514314892009661328275406541135246004279828433903983564361412085270610164326240647449821472113934324411248078565367182621964019374858258954773152686554757949282430249886412341251778008408387348372439058711800382195237361032352874073102162554722526369, -8327014079505253620001962645821116306863163101498797616759876058975046295771099641343353697699948173240778542400939572650445386697234385561552738634879082598272487007732792888308596832829939545980345070322159763206438455428129616290842290251461709889163084003928606252289313932568697823073135848128267760664532117452302459435034478175513994761280569915348186305758642930431737054504145012974402038369990496376004342401369493017020354644399988045982856095614075566465358963584612825393434363551744294576175518306995539561899996285536882109254893439402926598028705613945048299180565975297083946739540990286403602413298457184140086857058965567112381066164269519574800377453273333481971873245214689349944595465823249981545169376968198420199250099797965317993682376570591845172881841785461976359764915411101422700059674222195642550592886633872415493994552648383819144483067910452925491524134929232412641806711581329822777897485965246609415247153514882971979261123226274293158426206008078221245729801371807500083931928334612283674281016540260969532633092655508079606757469612376130636862448210552819621498961179801322810184304924162024318614314663085821817670645282920116970014751904195467751293766322609951834720997969053393626069811424490421252428081765119783798235129633979142523596000312975805054992418021919799677295390542185458094583516707873636890404806972863348008918546112418617294981403525754325833947896991761856562319576817674895805715561380936496338121743573520288621813432956261918127110965173150445118403312473467075167769103665650136369628563943312126918578173877393076628374456400619430660186838955440617652917820377317870821897863077867489771563356518067346441573999971325939269994529952440706495192736288866088483358381280923686364330469276701700534860728281765788713089375365910946205750618174782930495407875259588806134217058850130935471660748909562170368250806147634592854079688341529679889445760498955860409605246990199175992705577072140551439415799047011268673441056798230049096547770438505502777521285346061364368743669407111675090292197989686567508889877416634142867419049052443943493258686022606624731974433194533268884306176755825088311116056770767924602883887742340316500060369712802548610101293007308794601565550465579847863173607108799263585077148375918095558512578461113255067725294871941345596322532780579150738477433947053538891311254188906861740169643440192520279060798717602271491144276030032295683911031278636068474504350762980657333347526809320199029119710764661670950222670443036881150603504448307851338487772103690176625636924038534148701218660786780087862525205431936904063831061756753052123205861304932990214286792695907009121650086900250189224657236252424075777980042959076486918523252893369054342338876539098372347547368751963072009713968481096931686535793056413773925746402295804537592221564360242408645015328011920368736811886192003771854877808786044462349424177334193394078715468916736646219855622794810511246419674536785220639166379276619154468615586304693468986377005684584135263573693305274146028651577325659147656695937206208535680991647825484671698072781171612485435518011400675221330569509123731213214451505310265621447398585558692623439820144039068390609417944530488798580024317654355129408179974020270742160068126351920229601202026983518520482253236154529763942045139470830399632174589842335003044179354714173884897637942521821112764537333614570018323351915819947884178555509334007608684037240827547859701124396662130358757768503245898184899674957956929053779826012913287223181248402106949098113334463127532848278533988101785625112615766817978012423836463470108352413648763810278481595933910140339902314743669946506485613704544303280836409505208436582407574472062919921495594138159099738399845977578525172353176010889163900439910611995132328509421446230721088330645803964978414545181843155537195878307730936475288154927038565947294701871608612204483403262559913720310623107244194434693967524867350788909663553342446010717330742380202307715869659767066619025817430085294766101009077576474442438390851854364829418323534915554696481526208913467389531813603339033861145470868894869298991884168560622884101446060007423892741497043444497541033242178968424717724427735442982038313140530907938916043697611279654232729558532540642094082562430089664915831539554918033096671672536437818962912291834036300773138588594981156354364114812280399196431997600106204462229936550165959137445175381186780771337195367403425144066716688821895677777987064414990079752140066037753132777766290485040812438626319569056402053128300097940557614134046646462603111245926496091043072620310178787285300285556963140914227835454612766191637922727275556591167592428687612215371462085970042129105541687714739444818357744716471880832205793693893297903916615991658202790916665303030186240448590410636992142218181817503546290536724024136797032409484622646020520537441348010047485736927239806581411691050526383648021717469385610370685618762046709946412192301370339944462596856159259012149561468186390717309048239336037954368553272475608987506870672423678997871762366767870307519383374023682448908379004987909915996899461234764900193539736694611747114888770691339742792431721092146799698475316078831989987746533539726251271279403574191079472556088575955438852242377759846183669008022753058413821888638186657021615805635291974619237373296305080123553866214967834238223334351947610452498131801323876474047131149537135706175414046395125555017845365041496107436914806065726054481020371576948202468349976835167552937785360133762856134967015387519811429810522396478928878987469134209162700055031708746883908936278247405229555191118270808792765372588071641595937160829693252418292382099645119683900522471982512529538480373085392798205888191925630718317907723771513216168265273886590565632124560622491470065107179322181858365387545299433308719259454571012302442105242756445151761724817906114413528073378572125625055746615220827343406863749855255920602015894991226104725551119743165918264185536519216748581698798992783239811330139604102539830266119778030193039962142179140008929324239436943978701402676752696720871232648067545673689519532915674213223360516924233012506023766176946350362180443815116069328366411144753784478137965267378521198033026050373320728347421145751749242833735284043111483940419156115702708674704205099316946724868710655519438563227944330509296305787351758385509786511703656405807982437600262756788130485620188130720941529589939434764057252200494134286369414787987253349986186767992011575308621513355537767622550450340260266466792953258508789813507305102867034401682872999680722977626361938853130921012886971012324750078394475981994731664741280789431776759304259334569943563201620781417163942153807086592663020658653318192833234741433551898403150977605625552130433674474575509712600371331249560902667935001920052418808297627935356411450982645053980406841581139016722299503672400308100334365414517211614535016812568699089140657597010181797229741785807217013556151125552030249732846351066076117449885117700234647890262129306721590127741695101879562712521155491851315031293097505690791378835458829660790914702663599043878409558037134825324927218846768150912093009724107532806379183285922195960946045025751733723933833252679327518232804388406214390853234047705978282479518289856578319425965518209184639697518970132709923173619349229235496896091512661004527865283134962548050531486090065380952695929659150687813325373203291955897324686522589469663763105749945926813494585618273803250560364288890628344726928015765996282921858212289756718129805619670631577817039279046141398786006574933410110289122022526436447648640406045675608606842940643978457068919919696459605630725950003208497241511242650411971218030041820296358958837585116198654961261802226913171596232057488638239076770979587961019494298761836467982145833118432657400940289306204611686718674662862942387595038380525942094425652367086361321759290387259082487958029411017607494329202274953608126286621439969897198422480313215984589319014530309340663615782050421784294439929698372071229141175041646808829789478777261893247545836880923043720295539579562837996520451573810953068528717260181446163572204459229717588609480688235215349371922061134516831814441516200060531142965074403143599631945477737723572495383253592151017470155951206037238765990552458610445192055520888468083282792682554337692216274272172752279853810120218894861700196730287040182799872062294582357235231610968069982636624455234458997535951099244373022157305102872036659007497960600747497247969258122301271724920641151537316851932619903377855321488789124541201890197643094614234775395814046082105801156987675103334117293119537195812709899249125026732823107772074576330347494848008966108805659674201577464013432804216895332237118876857710751228947926819959726860148851859755447669218734534961348843557879214589639535371710331105349108734704867566270226952850794013705961353705980656202763833897118598911750659616024494749799421148387026140186436472623477422431433399414005904750959431003364358192374740775131882820844599668224612072861315452737526404344919472245098401231745863077813239690577688449091702104166942849822916036278922255766740020342340691744200773630697391358030369380293565570023569275442412553011497262534501537959488231590530642314347148654365110040440481527676722283729893027029712249047959031019912168114011899252993704645211047423055714933119280719320793578939699956191879161277019133838624868053108718984200136756543506094151448067835725868655149111364701727402673848603654459264768967597651445492806761764641290152819397187833200708726034303278287648631180175113564954529369815598415911068542740640805947163475627484813977733305163364829979862909680799005547270922328976132191162357975973157642733874141490189546605820814560196615944833152344124402224427612139965603987237314729024762268710520524789155054899304920788641646157118401615687321248590733252437377927470039942203044558823825550983849902394681427949765181690770273496807462228464786739077784602977630982987407379129920305207051264527980736990059088495701098450967589134764486575395380870767840580931933880328134659894755623407950578669804840904750326547181760728017630542997637250017172634390275874498206282595059724474710662230655638844983811031545972397440536678411655886348382850208927204914828645654289665595561786621899895724472971681223219640256167101305729721707922262521201337431343739083503110379251347221893088479309380445319713550213882294483246983383421960384142682090087371864748024878252142848716503648348877641872115013828116231025580540568303289358590115928550378857468906334448349972433758407863354836000398011116059626229843130255974044210703140204053487035346866294697751768040468651037254986882581427968935069357981254452758291805708899050824148361593142137646094020710149291620839532809866619736765383066561830054748569084370345190195675671615776602843366395478297519606457248005189562973951776296068620414312043525370401717093680060454328736399565983404517719210723058294607167667425999982677813571697890569987034519794170458857347631208192259411575816910551712434165978858766776659910576957688488760751610770075797490447957289599701873971889140691132374465431362069904500274996873376862292134805802432754499986369577417493243653014844408389325897885657308556693212211407778760884637251194559358547769639061669022045417867345632613762647121914078168215468363358049096621492605350090100162897669257852757842011329664607177227118458371522324889260669791182188769294878017895532498841056537359441348525339194244483466788197469286149537083956027544141621758998675770104516750428230041742253839765630661157695852668928883462686908624403852925942794853351217893250088753525114093056808869038773711071537997482408605624812107023332689040645933782439473692185774716832754326011496680412147202186481354820783976854735185989421806425408755877626584839757311056027189172716662633895465012099983779511360268446687407288773381327128507527048892000706332725607226373274678322582735085364324761442721024648801172581052853707694689245731925458367939772866492165730018414148272033303881702059601753265194932621444069411687024387914392876483321994009355082591805420006583672941631416859904368587624996554900308894477566835270862853600188596305704171859599749354490104329057723333987136237741389883638539366917618075355096922652104364202978965859249930387210419795487740888158187253992101229793264817580168226466249041789750859049090402051665121714031323330789777147105411045429403300516062889291511889554339414746283754192868379652936008522840094308776016768967051732710221664176972790696397908457841173603475430506364705958608519396014981502731048298135928339704173416630969155428446198374334068849979826744311067307410091434533198604967296489632331712006482571106639106704374067434664172275591967774172345791041082786559515511016260485832835100531050470270289824115812390954551891072347578892818612530320395327656528599345247508154100945673352534081207659938629010494447840975570544569448071240132019594036017375900674844214594251445187168364646198812168248594437789783876483554553476139788673032751167520092715632963804317357776825024690676326598679965609787102482798113035670435424664028952502038830342891470567962218147309257565071550694833248258213848272885381985601294932238026878634005827576415838112274484660236046222478912303532053082381538666397931806444890744660875488320814349600275544063483074855702081333126783149119417069490594669781271241168933335057530083792003960844389635277575168013262546915854822625449605303843514836226888844465762182106931744411347851613152676507476804509855263966267973553310302435093053859818514867874993324299637085565139160445751863192225034087138560675775506485136816837693321339875798907756562387917868806567426813281725084969536432502139130040632240309618566436030573212195257905051151816258815793547443993740142408545751522744297191902806386000271506534443203233851023524299756089673423914269253380682524896496372871933698308710296106137426291457482997494480518260185822020838501271612381059100948069724233053214295776550277813921186858217944113304018270423325272223412478520889429910492892830517905297575614599338342075336575049868419588131540477119417444791945652433304788523553943065361810901559289020643480488932551733942889611237918709471765447927038515735924741070294284098994202563072769819091585590416794504634514690029003346255730211357295711602254587601867499333123396632086241851497007749804271463019417086070470277944889562451005633050052810661579755128834844985285127285677605023201035941073148769082785891770456285146315452904279415727538283581064959342339266293914783353848729135284571716443644496999421171895278859624603975591613450179212930572842888041055266805653745895931403862278635465410965317942801011329161190540707650366840552027406859543422340955111112307537348252997698905355806525211344687031753720817722876785699839659771890606448493849830381581616405597249465543115490024301516583986571613041997966919830238624050069942847692148002605668983390907116423015107367200238279748890988649074450583764744703851510391496538632593836047035099020776478944779705188075667740395491551202208880710843535823024427108842281198683559059361066737156520138079114155521040468929207354225882583590192862089482791653781262430067131845376183440949589554365720937745426225572134797709450799370205991762490794353347411582789198634580594923126175917356049816959239894184616947418437139273745576648985369389983884115527788556395039880574964842671497952752546338561442950262976620571547038910722435220575145838101068757760432914352898223739115298636688896192249774490542413377934663020550994396206961625366409553065352145499945403343386659113253935439544302474722864351547098902802854640946267620889489272735153134541730137796507346432033260875953171344100054255991475333611363420726334664982031012537385701636083895189613590572569823176307019215845461714470754357157843300185116955663341333356634358853287417344533006223790985157603596332145185417277687756652292496708204326221683881996668024012332157887429139816377392459066245610844122090401062749264536691746905290463726285448574373909779163166644317716013421676377415846895747336636153830443297298046913194237045102797031286056081816979744513371297193725162705917606856799534175376342036407481997801930770634438187891920819579374872074618571197471430777665906080439742494462307907207166075267482845144099531914258831303692469111836714127216666952699215486235432299360410091771763503237324112738580926368491789067705941846860431265709898086203575627212969958824718210104622949007735476480252254820175061319561701002659395804651639377751896821197058895978433495115796904906934286022357778905934156243359613978586683433096320314407948844974904717265417353719658083522029430479690717310489534327680051907625437167531336122413226889483647025663349663322827826117860469326964832846347478916997066819271115267101509976309291608163703267592142020131736247178452465352725314844519148779527705997119736579529009283560668132087180809546060703845566900672469642510498349312934237252899287403162412807733334111853859718849143370842850538926024037686597130525456121962150149272950950175735215084548438047592791975223783781356068733524976145828362820002652461287143492238705293667951067442651027619141052241463577175585309093168355256181247611017247169978962379476080154977961725096190815874078561202212690024515575745886313247340133276914721046749077522245696101351256217577860119581051220602833555692059903601743691014874131791568426225607577294172015656401866539930540577719934307052122196936237395452171412864819483797960358124777214440356240782246552453689627799621029943875301408890640860371566975087983377412305635615067003261376498686190600225494889445114884857903429362711638380320369060184146504185057241378351668929554138065172255369118500811654556253616760344509126287378491254196474595097071181268747819334514562850955926581462210878549715956518877172310523114708001408020213484590311907662857819668544665305928644876611490886223660354414946881715401038618014790694871740571331353503630398426274642322082075228106515196499048482273794308317292374517555394876024745958500808715280048732448475432705210335260335697240619172962635732855149319556565728835721076297671108750747277672916500307889554799257912096909367396689321109212446601287028922488342205727334537690006651979429327579493773434768658629080420833726663213363505436335100003968742186191308617295943399324697540690315150799740992850449625145216576493358938544258898531853908199895546048030955077770145387656661807067988389927105867211705502094317242709839152356685625650359842779428720924607921318972256745926293068741864208813599993914201600414365147948568013953512386509438840866532401580236763049570653280615597276479524925277761630722507592432186066545392097136124818555874077448851412963711573938359636845866612088191006954547045289127334710684055688808187969380361185560926764226556189636854539676336422653317186975501482443454039685792048258886721515711939800550893514129665196581494592439795351799488451100001515890562967865859690895674695727953908108940599088264616208258929515749760189793491495783237268992293854010293612134138545981227280978168087794185386055052257107659806059797984791772463270866993012940726114796156329822057944081232345556292564845527108623911288746076937337147450236723931993035731421245968896665011209010192536391054073087494502747222487866461901818003326746627016636119315033128785341553442236739883009827101527981880618242365623433946360017400864485688356452127589804685507294288591182587763644806122513763854579277861288658268375492696658865607525611714463835076641220454558789973469743125206192267400687518493408655031315333381909275752130657029687075893371347784386782143534361665708471103617199162448174684379217379304079034973021135520562059311529592896184081866581161501150279728215385642849584484925442568035124095475763456664860061269735849764793367033278052873408786351780023402226038264973112648150011622054556745980360218531001784912214039687455121389568304612944793428353264680204751239695711740005187647988079930325067367673517852547052210502307947792576701016785067348318282209143481744904341003343543775701780957591804591026335163130776985731906963413167354981551119577902431818546229458264217314252202477188873672418441810231313460504394567890070368732722668575074220559362360645306166757192265330235966718511097867041832001700527411605592136571759359875116494072826124761293427387117132364881095792215555010138420260485067359709569805550896087031174497799881339595149701193613128556340179128820521382878649760077302625)}
{(20775300057557924879093785108371119292745877779390403962203875260801771413140870033395127459749688362878424477480737466918521249763025730212176903566557093326263502031299956414694779505407703401943758354758826017366796281798243485745859176724424114787575690227749834717943058519831738368412704950670022041832389743756695859176074478862507051132492621488382050647747122067733721398352353623277622146058290220473605170225862625139973238062292793753909088521823537159082749423495464427396209075222467866456808235510209621526688587132284777351215947159139753550447203052831059642720671276641765021175705062509251122635350283309381841669437801674538229916522386176887066053431198167053954909321777243782669527317621352558199298825987394096424025724547875881869451224559943797718449023054749421988829963271413865789540314480496935849392254017305881666976209283346635740746929003532394933852461466948981603290390709545464032373331453754767074041641015555496146025444630545429775894440462187778511726598421990768499110092229878560370666073774221169295982798123797156826617212432821740475411355624262009650167806419671234714976532337112084817971446421341831252126384935315294958935012845022234402536774098180596531725171654036406363011702919747630835619945730185756059317527324428519494001473070008583557585906242075104664359145978292532594665524627225725861378805706281716088519128435718757976924227311592949344578247638149193616608132421081701724563052216531235673089682314425477929147387765391481394071293017120904115233353502757869719974426512830821353175632071230187490472773317939849254161700412920971925631897098076212152814996172375401566725338196466378526040158152823083163780312963263550430872876521117342260294237351480174723964623762911077181838693946835677846345213323177260851824881815738671448898090631254345866660010260840474359358217637095194642319599502574938425861324875327886362737980896422860233246138485853751408631936368713650588854316805450411821822503466363125317436862093079610917620806699124890102301255711352078448214519297063401838995620034888417936053295745780960020539446872235683143342186524344396458752722874274032174657291295924916713226857224558623526373891477836885088009926216561835826005752086317994219286075026980111351735984575731258030136763362883891008224622075443486078556569321328207906372263358317802715603292148402294355675009811822987713395797241006924376614931066597166373915144651418399600649029843801725591006356160640104513511432899758660640558072863677218013383377921274764974798703285546431883131251522989779734389952233539937248059781772976970786526136400577791595090649601733534016852173115740209984075930445004281739315292731600617903343843323236646086533300745094909079845652165759627795596196573476615420638449291776490837768998124555379574090211682827197372076914491744624342868090061472636846783556017747333743595637284198053028036608007338352176115587795208829494357040396134652463832781555639671482529564791836479514791710787903157245405484725793696493293498982265597972889622403279543103211426372455622656162635713851407111860772529828300211722693795714354239344547216685749807702129068240183150302090356267701034599336398726661915411061280407305097429655789089744474889242596627125528923614454673041877895556490400604637173688477393977662415300505330802838083022097935691120885781976640094882339308021704572143107320409656455292037780531546167921421766201193797003996112135143469065797003078828623692360838330540728042510787464091687322193249988665178660517105670848468784018425804925871603228892792229238503245018140796538931863968836079974659369674908695364404477875745535253175588863490745007327457777817128665924450433236131942530379565650168172545705226386427660223211655129048238363125344255487448469836862508519728961139141492838172292516917170947478260874897754779607578902961932030496082111712487807700307100165880683786084851741561701024659125829901327233882360489724131838840881357821517692784368398391837875713566572384170590568591477015227432551462508023588766803038275969283917191832675936742780363506999494735605522938032888230582393923206937297737468401324170967639360706161631446921238778104632859445274650160892696365499851760895357226865019584623546237148866537142797785885011225118390722220921169880370235295522829729190996744594715732284639194826922341475372733911668178612023329811394511061268339169994953769168067335897994798347298599972227296719885392574573663230795359183351089738816002029333199433311967213318882397182222097874697807664937106523380489568167105211996548445620614725852445767941011333119747604256489714800384439773848540275544933580259417467643050155595983221957831822173644963297858457730443845507122906761288165747913926571692284060110666533093440686771815337063516163896059985804584888458804321313234523259120940094999848314339305915701082771599595979704345866842714955199515822403613697679302560697130565373753270339678029254588399475443511398626644852502112811412774439381145290111512103299363769655923507458055388504668032022872933477931818526242638627050071431058100888109102081778804790237241100373630634261642786529531780857187443662173348779262506198064541217192390512852802068605875124333449890418370774062256117577851518047217094538898484556867517244887431745714616860434300587608640152443534024059001745010260192941550304480688786422610688160581311080561780899464445601961707531035760244819433463907484615515892256363018032376953079984608390751498764647605255535653580733549802228239408251106220314767071914033257016223190053114000432144444260046366262651891624523500265044182193920952532271308706365599915564408102039494641648051722141223807168142954117217072153519172545221089220903211064180383501316962963927876412101924968700022535654370373500528498813414401225598103447894694498031910726915975901116503032929762479445255251761232255107361544648297736107046289416171980816942234741278322246748346498378393926943034388626506439120275447668400872420537492678188766962813251041093663855067457887800965558841337816338179796032917664965661318637107220157831871441682861837882619564003529352462210716817964311473994733996413794315208268603521324246515427062502748442928647300085266334605070360102768639638757188805844577704399486986838454497052117193956884961304126726075065331214362358854948670793756201959483286288825176139798818729807328225635192998716011152560171548085584042726794961113683499816753689937590290625652646767136561489525006328363763825932351542360582075593238482421066412497911494936249690825186418415615962576653355228854486714421823260711607597806741260643804814577645545998903906736402479780814931656125310366726841942645226567439965782543984990357623667921848862135186263094320264650801714003792446964737950673766660515196524731465210592846380153273432306166733928153537311847231552092883991247214776767741997515656157150183539529555331801796075226175958514951079268645216440642929160840899888157572594349957178903785029586770827755147473537641613994736762040256683818401747952105868768662738987143814062256947778745704474337578134066163088979412640010078111299233204545867259163767551285243056988607988484707483331639715907702587195907890658115942197200093019205359690974250365391017515356326822500262924817981741435263152642748804085148981831089717346243828698158657142165606532552027276962469092069693122541968147182975096178121043338233023160677833918653553879218826669396781461254331040759371222272566349522333778235511313305539393224354307726644340075929628093648703948947592723487184716871815062496247797528658463570673831925360958704468349956442487000607273798263706257949208135165107208106028080225459946234427620935985933243311676206122022280522426467989070590140938803275810601359261891093514386862754059817140707822942984075407481916181788933078616790740338075115962147383208455393195433170630876551661667973450506687639404324957507775915287630814717048356708879963646894324860192476581005269210057523233442500788571293350566349113231077439300537917626819148800122803586127698336684483064544555515336091990952734184490570913766289012445562261261140913887228844025000919932903726843233297064892601739646667921636630599423210271515309959793512103996129274190067326293561154734962817723165263294839682814236178370249398396220705199549416384515527490521643708877672833351723576530803222600356789719820829631931599502536055231070309488694207464291556814808173774777975141754128825112422962146609430998274072500708042160171920730393343707542474547767831629748676637473014138047014138080733543145983098857462998784129975518449629641302937487808242392789358034469089467648378621775605584934110987243777507106939376391193774477631872929342443554350506326287875165501214692031332832152784555648265145576805432994311635301729104893130227349977268012808921192125306606256413028674135701156177320907973748201153787328559673776814960002451618322223773102950349593161387778436196477084863552526033621848044446018779411758915687915585257188694726390823704971398782789081017802532210097305431558362332929286212636630691306839090397861377002624729243030898973431906396075461105196633471860930606423255002891610989516197188954783180338644161087465688813980564195357648102683835281457987272442819051640737768911913384898183376521331430222298916960905606144832918398283634029830501963278255732638774457951811719399031525933248653303523768206034630636376376336049625579411566483473778164536242483507609181065063343099674635139596693709269342606307218705555411793078769978534761156604723512206454162569196011082688365455619851540449449691851480168391227163594378205213859285309896742844440695795536302485307307929692912509550659939418974791795112536919559168017693426411424780402713027488899156498606672281597025700616160997072301687079612446992875955811022462926595618249821459614715742045603150677074579564456414995938111065874239028548265140476112586748547475752470173772314975597993974576386660242508635311323212180488063430804373483706065594873477974317674805140786047271407283987826020527810187497859151695372469160499095611566526206894317851049803192617797627189486010046967222841245026941959776428155802486972710997873818799281764136093856477795225544959375879668995240466057615319527169006867738781293846177985533761974364215102640155795339012845246917329562315092828149239280724675415991188054776729452192069676010284908512889644785859215551190450975338971669176461343405673282045459747224280582462083332339429323132167497177586759388517247984980423668164570436841178155438475477778322683368247597291620255804486344207190999624228603043462322118623193436155223751368241906298376637828268394372049975684727434520615889344487261717804669432515326813195341131059132706320975583206353827394089837660482706269472659898344374347305908646647570886601227059192438387069146974009695389464778493750362902981737292790753742513135728704664078164311052194064674222969530443332969298460698336977136571835159904912693437336612467163020376718131473216180639305953323587487854313463029616169384320114117059138723406301764667082115590107932882247616243256744931937439858102908308565934490645293171751606605243822780182449983841111428482575743711346113819209505498219697291705263130147028878800319292145170679401001650497258546084959672010669429187270568385195926159233266087694089599483728227854403693667116033746529962005306552516534358230898407438435537628745434105887940399119966782356760597332943917923895653945041401615381612104987029302681719718162393753123795128489141487831876322095529809684254911005947427282727708509742868109745291742548400195162836817843725494847865055813988625837967049228628516283831957864558587597848256019531950632934777514111200424224670941564729307801604812513689137691462458179096186808673563248279448679171435593401043670171961033361745033883004943124850748329519218268844133682438694155824391927354544496301307199454276228520916953211421557617502085324304151416395772879281012927479825151929695834389445061673798718986744661444192482225870254783267647470418251090962492577420984167694945578101109086240599594456086479321318384837891829908810019852298712205921269929677208699899446114909689847777990469052139394705498281232448356900766139017844779505075570762837490934555950762196137056205470904792023802609123052943371658218949977567879992350558645486603490727300562911899319278180901985651918421737583635696406578888113360642142076852462921670907323035673092392709984454306047008968747645708425447486946093574741022600702681321888052225610719190800580512400118135085817273518332803233005665879844835117723379724062996275246828932454724201339433836261058712908477230766927078938536373032034908308420057051323061945537465217324663779602669570490350802222115419519478534944227029676663729803808276462439580866060266662565590234596581430043006343614477779179250895860695465216313808893906484790665068553443800952511546496068508796434345217277433067283908311498221613864574621644442466578620541764361787493125988532868405227431282455654725518887903615835796225381246379326700582349015490491391865568151938555123240675379534689444643830702211110455014719431814106878119956719081466565526709337747861177586499587503400548180417871719743039148045240031259018898304509699141669999219313819777613494078627914002870497745422954917353312852989418131637709124959014057157301990802200518203896464784278765340365678311174725177254827290982110256668878118648709124660614969108073205312292375530876207209685007788263428972300322145963024618024253666380136034098764248517370326366879370554892155749630352342409690746646556012141826898993289822011662537899693889197711463350141922459378452461697526590005704082257963772402598630943703695633600725097555036696207816445314793538976310554101506379819352968426894026746406744398205904564473795309759636710587066672100420960000450786095697384573609942179888502378949583356572066619326750588192304631867514470719178100146147109255879042793963298230897951904384859472268953811480667819187114690404224988747887947210474346314629113365835174340540542134523604648278404552443592795273389169141741651749085559728404075899772087346507418159253713279362943144957659567810278737337601581688495747951042641485926814963370953497656460834909487534620262223102386292141243882453630110211519984169244732038474697685357513096715676822002166896392823164546696785560296443759333470286625834395341712596585695240765235518133387848343122653117647637297635058117362545966959508485566291810847820244942905882837458596144921517799116312148753015117194553949150410401533489289073086310026750815200637966132167186600223927024633596102037667388377063814641602617520410278861810729017875531339975035421729844552042974109414234110691298029656744721563068864374368585641919104217217493643207584439965490262849588770774293783303667924660567165332495364727453914786075719743955102289068414440752777060313885424902616082871974335532461440947388712530803145239213186121337844741580506500336547287355072104825610674745592931148153004463825824899392656446162060442577674393321359381558601630681560272004407196452218515522751843729065164926230015133854223654324478029100599156353968862742821661602876328738221901501604606559041617380786503899827062029198382596657035595676325820585233243501080590113334592675992231515791150475463215177290543234650922360273549890311945105048938489951431305660382280657471356446701930230383378621014504477481874741778164806295765160147744703901968580094043360841959463074952453109801612308886034085426951746583686763574508693463237860640420955229241734706668418160301609671253517963252364955032517207961935976143644172004744895091132658995900276377733501171579030145938565384779955805618270848394806321702898368307802020243016887822720830859908489811176937189686263547400714862216110436887037236931660191193125228445008345860874745244234136880742797053182297010579270113183233925694740257305395776493217826277114663010976075398603075878810048993356861331425096664389782026465971294244098987625974515015480705061549309589956028812499017484983059443057261138994171831138403660705197014782304677973834424301939182876494915781046919189346289334039728978753286254471555249938576336169654814533852885397198233556050802290688409323547377539844061654515312568376454812180918002181635374994977143677646619662741541045602619873838855903871317941375680085721041561039559238554216925532576651388292311384625727822551034194683740284209979685855584505861712666343990014054180640477829071947509066185238040175896458521048940668064944305353231518417908018735584672596253040601008670143508886948927558232064009735845481167961312065523417184766384835348240091183373137643900207168326342397963002592871128064342764948499534138016058806546364896150264253431561349898837308513921260358517022646248019300532288469380026072375545755332453741367590690075971229186117483732888249244017832014172486198451554853626159811105481171023416113917801766994314478934842712659897562047325557064045285513304475931243924725961583287401553930273727765134239399336259861858300430387491274865178232592209989035908977458490299857230488274617605692168056909927547307414441385920789095422655208842663684494882292389703797330407919789192681672839185798041668234991461305018560823369235024529220429682882560013265309257695797741635384632978128375414146142738404167841523902848616842969492726923289823762018443070733800821951711580315107260263383001526967430482793099614509900827666195850144602161722979129615212323063220439867589959169789544371581962832995213002332135098009931070941133428388387382914110736254403649355105470433777293235159363337739004236037935790706095895247756335827392313483913130326130338185027559258549964715277951517320898041259943410724997230074282567387791580118569880518387084291523870499856400482794278006163678211148739351351553351330945179375818299886929147807270761748282382232124577978527840455581360469204932609549996706099866646833358562931840451939876892932935020225284340931578779588557247589120236039887576944029647841642948031321048698378508640934608874706118385573239320148460927813824433574662450808730995637888889049300681608149379752441301369765170167819493691113305125295487892256496304987405239551857455448377614744446034744530427410987261129668272405853454802538044763711182178833031305671042009625608970741147425719756833721407561287995885752754890169047107859565611741111205304593606419209008731952027880291683854580118064864023194976128366060549656457102958225332700852812366414504638230575971361079708565928401501499609307008895779162192125925432135813632014482755033086111954991541423658892676531572026830312058115996305056629227795207653125060099530666294761839277774892516534476192017309790060241366402994405750193997759338481938250847640628751775812245265334822370803460370058874786417692346998187676234865935316476940651820943193119641277696872182249349615697646139423511617245922724105471803774807924468736643879400870376563608220545932271946181947775481821134128608681754933240257079957493396440720652992931755955383770074853287977334348342141925790458054890229544135322749298728256006104538055903199857369351160600457393969403310529241285997798801448544953263527233470380666017050208759302333429176449966273033874559168721590616676087208960684956053794724213775264431559069303778428523096261109109375188257841963549852346475669370291375385626265158021847131240870946059222987846320474300691183832247299299539492903694413839423832338850952146904911060031758682919746634341826726636965575511900176813234411921469040840748203009181286142218857470902494554353336008814258349837560067033244686676077610867947300330487884797775853099946418901796358419856137557897414829169560296703800292471789440362839360714957052938692388998145346720068350224041513696442614956058436792386117716849921779936976541179905380762464987183706327981633930075629352763453242558815933428700017772137761481240273379991269161821947435307804871283058191936442519807181916860569213055054493486729395241536102162003023311671854369776394449259375797058267647967686243830150500519915325414347710169363449537686751485590793538389356008824964876190591739917777423018676186957404124311991488703527693981127983600550232126494500534647174847268350800082883058162609653930677996507764954991614035749083314670578755277300750009835191023066189879839468416579523168925285716392387915502979687856909502709696878161192117184856178097274827127236873566258017512926521004425879019055309579835927973663154617635150444150137898095309528704412728218326104688253512187229646459543775646570081052409830063590061546685557551776213700252587735436386271421191150285697683566001307758184406249218106090347356012538770231853552166911910017419795522223858198684642107708466114947746331656169283045376025310255129705084204374395212266859408749724139662825879232202078563881697630609508010117105886253875867494051829069332918451353389935641866930108214925044455088562413671020303147448642994201044515165146268276090465120443135614341438395383622663868426134115805020563155610014422257732387218903989793032291081847382922793824810407708718825612418964515374173289200883746646194954145922710950671116918212825851984824024911699553676947013969081653862043295259325075215054054501248506224751365697243328055954541199059689862804953887118196418194740576948871890306644285739321331188240577737854694627982785784437743859758753189697058657319176632979718086352385678616506523680619271185474621782106556495472598180999369979612550124471971299312207282528366797324138822119283747653476621668087904654152346166336, 1576568260143760414968717652864717275655431295019234304936010593611417594605287420262486200786464246756092412624804543648618980219755922703229470489803240511933781826765521212388670058510148229431673445486777594351100514218152640076271727977992074974589850593696607244811717747017109673845854307457687887776857149738619425713236212254808002758140626720751538939927745765564897818482238272825448058106287460830651588090602193564729114665338056294468203902121168825837456025271568034782111681904588551834544429904858429968624439822416721782645646021492600127770058261016820359293467208111462948833666178926568495417730945623790278273577093678792481049041594789414760810103712561238028780916905760559054147458369280106808367665327444116116005692846982472799517833905619045480380329874687712861463400858210209738864978308761552119195357167520973678842197079792697929255720213582938389005445541899528191577250688845515771190910689507061283485575447097978896855275137306973581345431605788650008059548344960843006149523752772744750891005558150575889702199064211930082295428727746010533399618626537206122967802801532594752827965674379074931241222662327301982939087092539633253217659782291502646360826180793573483356100000596730376109508776044918148736744503841111179776290426377780791840992299506411833358691815218108131978996636564315111909798585582472688841334631580870111446371889622628471125486107512177756206936031139720033299033423259985450023533605007292085543171840129264302955410198265168192955080760125712241938735123888932592946578454399804794025577315268188591763063704420556655507667962279904802842883057109362280347103633870275059940421681354484898833138598322191027361639942732753037831348178411053788946801262676338025727083336293406024497345400997528961888090034974615487725489720127572047286879939411544266495073517963318239614845056377912541449492440102172555698081002175050610571850809049844782559936693229428657594290750132551370954556448975887320281610108542531503572190241065839484273889706130551657783543295049959784883738844995645357645234743857284992464622199914670760320296645769714082012091221423319148470607015086793249669235490321839560439183520051770890475939025723124891576554954166026246250972463603002588500698433608836152547791524905544846544575809910180196617731732092790710452367694620718082220572461592170328131674747350115485310414676535109159467050968788031129219951252223842781151870505827166739370022699765178826216573501067085468193124286586963437546310337480293850512617639491703172760387220555953157372216871972436677728414060261627249858996396953529746995928813068071798281698780129198893938137594153011393991184739935590364395122106633742021103696839507184206020973808739495344106391634354021193238382688265108422296694571101283075546592206813806342381447332848513329312443518194374589232200630468745925096082987517962343775301914122492918822303020599465884016346145089230451435114972994164283625341776074638997045218194236858273378589907118218769989122924966196670717866024073632289683578354201612177292584858039429134655617434594519061992765120661174113534298847467565654822642370524341524995379302558104524949380593326638698835753826657128752810123004832331939332010356467146693937838627168032936454236318599911215895343704387401495487268129124710502890830118593783598280018748580603989690024989824502183985926635394780518117186276255443048966823478848170517189387656008905333781874356234489770606774973892526609445314030361361551115856602302394277973643221596747330306450123140804341443936396604908595907857913580218213351058687585287250844795938234680645830662940958467132095905394644543205597672716453831607872887450584287596892837359833580973801871875352312761529086240525393571099581326870611927238571364797582701741170699558787385892527025421467642448216223056831916239719159913126040070699582983752571860249707678780259618060095758882075278788389132169126418003514850367289765492897407147337991417143785110045230779064809891954665571081201769776399947694328375599180069444252698293560618352330598594493274933674809528340188454349203171292445865989279197673099608922290739891632883243953474250662200743182282898086142346659002671100861909083452213079647610541154490153991833162294086220530494376320156262867554432989631162848897979916468839579365418473690811010857979235007648284407437665375087560401390878624419942706952460475488537851333244051591564630004605406559761688590553607609470214536140432707886776742821708640790699513700088567192529833941876220654675316997877152808210126324920670962620494232561862515241707020009424251105970835284807957082122020907111084270690781351227052440930109028190408612173668473036381673658871182634959274744851801771280393380294693500446271472245417647391151554819297049051240617570145744101395656870159734568512244234848605501541815676920265066572834311147650680781515864867526108736844332070178225642516436666161738440646121718546539774395259767698247993047594239703470291399679813364469148537958183995283502521129927988365699859117360035651291028425982314459055227352632338885885070585136998541336566882653013751565825586793096478777002570935645418363681623456752922457931043103464524881764844664430644702991685698007753440037096837925864124655854508860653383275759621021968325390076311853788665627887477994829462285002201023858641511990579919415000797115363330750108771959596637205648254541064046220578037468345055782495270646363042562102888714219686331136018240819944085533633338316485406386927882269526002909004181955059837887118997495022103598987950855087034775091870849381630851823182254914137080502192307221507986736191999114791352761315171981338189788886193364110341630504800451754140206814930924227097786696656958227488302690709840032560567965749890679701344691082145691807958312290799676636972903705810434027411618368966799536816105768842937187029188574903788642950133503207225500979700862891286235436267612299865198229777397626008454772242961012778565600855349181400516179964774542314339002305263898708730623836946155766968952514875364254747733292090574889894399356363362994787893291543436085138368954919410826870085150385099421034239417130650665746816298189226262649647855730456794297791517617317942811276900856100299955372846893626517125854241398795474446254007383322091030451458433400232482444964134479709810165763510062567988685345123147968399789343707761883683514392433659872438118027701716974448066143396727031609304198936168864389918519866561917167458815261575388012902888507071379825997675388863696322793254510335905909765646724431035625189856785062666296570112178230288871246814075823990794971444950082941250224076718581718684997618281602579943528170548612072515520379668244244370593675603015890780198494988363416428518154224111299457125481348225749336482113703144591262456929084891865671973273115961342407449846780014085842137491267347976507961753529821763100023777998672760048321359655508202648105439003975848126611028853539461878271825061995810781640282061445372621913878777540615980160362143363084667648971279507497103088361827174844664354354467943686062306912835185719400956200503648475724332855184930578517468119276723115888248169091537342974483223343260682238955662577450496314289529171589455396854599709777480246705163000542927818864953044629943219870259370580591315606077529818729977435821496322158291488896574591142046629584514374390863364799488990373380115983874861244567221175515104361772014059284041037883966161861033594077557648450922014011433783292727899996524149006352586765316492965578847069535395298979807242096772440830129992153589398454024587155745518576470047990815886948553517701237981419201963086788813371383153932380814711716504763078218528942989767555649537939471836906050798476326923037698400056487536546569175418575374987949897345046341931271459579575635162168600332048005177399231164288924787481080008527132208999667746885887934261113868990648224698623508507329820160347784968708838331795947277801984498880855230659370924522396623579215344045873463053753174867590507329706667960950672981214402829453506928474943217899614481855533735951323663780130527718188349607315377195283382572071524987174174912250613203339437083481276350141690907866076538558294602939920314124923915565915716822072161510576841650549784376086163098925315941266843054208312107954621228979777053359513215800719022520044690742337030159519511258682710487657013039590885848912460477654732874657536748344604597569432543220806230623648924707301946206275948199819612944190575234037609231937918163812801920647630308231395007785268894977162244876619498625655280874655063207930371162348659081044909201425928387559496235586367354122465145397732888861097863926491058446750904930200081940234521050319082435248627354884764788682765208645087386166618994894819137907012964546490078510779024761730384862464676877515832785972400946398650376307085361232787923400496346735651144008564623462983926289591433735981102417625171340057438534016303101914496393512139630411807278273714046631079951840248182704163107884902390509857064541495098964093913756099317562944202595355197235510496265985195464443201804691943083062196151388299845307062886310283314692591908323841324672587828358949860350334451666748654955863830882034645986885773176591034647312089123203934001500169396450258533864610083784757846801210117725604293015336042173107039149332583349315983378693393844652411939327626990537407277506028396047635038676577382967134576438322740865390414093803584065964446550126130732254986423212006648932281139766258249131716439217327549712830453408464086616247006978202521112096114304816914601046696584863644443778340044277608921435647426998125062270751848053899094465439263704552575598083471170019677178405348255185051026957321350326101285240911379238037196109106001610838170262945984989595607567819203204285429878176481605411521791502539841665190254632359512189281125908885877079096723731731793148571340202685064082740759348413528444875336098926984790577310931387902405109015183429328665859268363768685755578047637651752203906560409956510139532459777308690764563829959878149780308831229871884826891297390580967148847144136220230954432269104900046065511357362414063245266554918146034093696892553453029378920896580078643566097160776079895536222001177901344419787351504219359046289126186315026531819786805499158931194259259689324270602519810642496834287670349645174883050380345411300394812017065340836520278131517742158911779994395806675718324790285099350176741769600732204144285087078483668678161913469559356370028448264271785777842132901939191529025391928227711058997552575661943101747490569080178672475303640487115445114631054582859980736361512177375947494809329053528569520609116378710774489504454163639774011428405849774780963730881805860949602061008292461674167265342820351288965036151866832764209430931385588589521222791201222347707950804761451294943876880592253761569605808570059718658543312409023080328319138633858585736542916108219118465691059559703802560447369338863059215265410330535721790281291192884948619616367631624228416350845149866216475983756923160636700879795795663910846663872896430571019510069790050628695364672006353566760250066163449387187721887086151053961410276513910747140592227929614342106919643918234763675891572585813220382450260004409972749392126128186846869419470898658241993269983125923898621408462863876045762737953960884264590194079201598449362494379739439811359422862267447299254151349249194585158945778964189172520158347041972310687667627998319086084313903254215177191903337124371120231281241462232721814386435757268355573161381971200158499503749237579501438610463073961883522782796607080157573129118642638702908363711450125297238737580159080915001612130451371340518667126663033513003874728483149745618633393462494869205400232522186322270823544254942324742707129365436673571806049694820161488129911469799462285442166460461539528137513227570478435306656388789618002425680010827055089778633449962694079490771682514615521799056743804662015116819820991003977170557205771513388557934926244262673578580308392102945943496106216689002784897926148597412297253576938752324919902975145455597317639408897072754870416064149965432749756130877446547254716461750380722901333515401570227791192885979969370807749631979847650622019129693557941165652297182172569965136460093978081764294072412464382121344929823564220178740571112505437372578082618869761455992188792499852865537981245443197695218975351667231417044274088437023756173554228372776280555136857728726545118315907250762154156369716211725332805556242420435382818041740499826529661885586960382350499443986787600552813008809887141298343174761306695251350994950933336250924266094325686564581938740784783368915961303319595631264735885979002448201333214821861077726327475501500259118923936572965830378588375546447340878663094310107959496670332686746225437076975246796603401567663204732340047916265884741486317705221077828285335119963165882180269588944314243226350805668519390629580515049434381012011809152452729149506536630471525356525217468205928385161822933559087789497565628894456667570981076483949219085787122005291931468800314605066042480555094832702143499702431555836979790761503729214516411183752992319639318192201842344088640461568269560945205321200436661688257810480645291666171454980589543870445201403129605939772160305985865064472051539183818889224625604658922471668523406678648872405305811328027200546144294286957475103722263810272573632775972244676915230675845503434492283683617888943397373564744626661620867502300732389689384812512290509977460981699455849860306457814594939334825697340547733509566461958165904882342051249002904124736006379553009845403829700691052707591224271183320467368503523118837007692898464428576123410328988757601180094391901995428459699355998567070245585799915679757471015196718345358927663156021605403466174161119758191586820822292127415429577267852996760200355399178203797831242978094023928848583378904822110154991959979478311330182666041880593043680829644781917478579786494720208111350137099891791771350968252189193706044544756288502705486005434301633998606002071349977473925372296466021287947433399115550548431286963650925255304168432452521684743303784087853596050403888980689372328275538140990043529549479823338888105988735194144065545219195100990708536600997777181834622347166733351968802883977588506940520026021036550715805446131317642239836545834362560091308185976639538365402849546932747637027895231375381467125867831082789946434463717754225992544276162061800684823541698942707635045225992061556674312034193375247586709417580890955849515940678645750740536279506938538942049908831012428077130594236717597299139845249931558270966668268544631912573688897636109394221029857904763207598894262457305250368965267569035866849059133514916979980843484063452767015435196246628124722811203772341982133936260357450898004233180880831796703805315796518747174883755822469133039830940808491066672683852662450724381761275562530622729228382514706823161336726303536776764210311068943113042030583954830050651695721036633949549515108670394528722301581905264649079305856663319151425580643073843414076482133477564800227905788669355744206563910840915545023585550240578044627536490061780699620309705528261097795960090856064174989372543493122751487496001354209659846795673832485935278422623458621259703866575770441839304372561669495192598615666005090571722428787749251714278942852592416347773626338636934333899743916381723736665263243186134819789123719952834995728540971032209175394505160018962334264744730549148320808072776691812580501051053876617595505124732223676325351721035221034960872808586653372640236838227802315702812155995708944121283147875694011419567499112105643194201545291752315677023338087927744751080449914584945562181643875875435893775509789245497952182461235355922809602561018007572641960819803677375987398910885470363879600372876551416949245026327642075519142440582926766221103893230792966924035906101907980892619028651522808910499489684769783357745219660871310503966153767303217033656980961753488790096819749311703652503963094558337280135054571145592869698823999159500114433409159580381127357650862528518635847978414800562942867035529269754338819224758483609119281236967705528434248562863738981137417784037826017254962607340831604329433721885120154842891378078575330975060953706007218258530636403277047427652579070502614465505014130471282655986776702884886713698470069654532911694110557048335195701238819445045740414338931364932236097280375796449706353814809014498128477288543244099920640578632841126017880813364154025674176207113297104538905854203216372944080313514164114214897683104012551930889383173600147243408230031390522175361971301386028373983898504336490715026177982626560899854844863213492815683074564675687335019684697843185793084035776565704506287507806433737038745503624560290439434742641554910932958736418329765511492313144586260684713970339200208925756072823390109770088494179879138108114601934718568586413020886103294104198135189273504451684527395910408680799859015629516363634703731522957255341194410190996628294437455369014561178350584501146021201069382720122268758281043169561210713052691852828579051438112235828736296617230143526401476866363305638057429102501804984306470585381684670664420061960619431863854257303622596742489762529551684498418708484351405164172211042850562652311969424150588053603424577077648562607246329425261308591668103700516521237907263080301160784344542400472508572274956095749745785535264145195919379897980156874967171402798414323035262706302928150543003061037336260013994968302097661292398849122375168207061781820259961571029976866031320987264756497462975143973578054318039560678122979881524408195269013270761697857029410485254264929549171982367584328445884824324671021589898176111194924037949535557619399513004248046951291093128780048182820975761429551239589514895786923903613291077915789082414476227916793438092331164345936202624568436089089039235846031201587487879520064205004166761250615327068089806993515194421876123686722813535506438746499682806215817759418201507587458954547302209575306025713035641538635237874639119495084970801867922686813901408853407072240731294048779979947493271879038719157808697061801118073934316503227317470314631377520777642581704305478792347059581711373024359191477183882956014992082889136804527655284301723718527307234026172713232491454080116882305111032755964510900517380830665788843337209033676831807941620137094393155070005163752159025021252221768553826063821429113218470801889880031670835858592696127025651350517947978929141196370448305200064438261651116161856031002764412397006365322880908829058083519573894732578474271442242640668883652217531614479590474269431134301350911059707579076112919265530189231056947322836808773925850540117240693620906373540381876739114502482742043286093698624164261591914005496009595596035739148697617300830818112923260854306552126744787305157936765521771929387613837992097372910175292832032229507184615945326066035852210801770033905174178667745326196946136781587566816483565318209970025384974842519345860908658051855287102201593076522527803884498650387182010612169236668655214312531988293638173403040201794840830659527937067434321089644638298307898292902489391010959655691657497342901769705512556323558118735488013544517656371939740414804973346227232234435883111510864430102556329414394481069859524428746014595684900971145244996455897522224384156633805897529725374330962460484177740172618778347093054002005079442020920862172595726439367102433934777511359680958845853073420579596354483028978028328790931361453668501974010229236285266225697506596055255900223681162052933441864335760507355958569561873584268346785920529727625229729632465837240953265113345899121440691503879434007930405221782309555495826366146838381181133204165288455663228821351502211516350301223262933865479408168920354683124755038981910014069965519229736134823275853565278107700155061691206220516709357782454763008340520449159636192277902110442105920247647859387516424273919735985976685894815400894560156975647435526351099191668176913156496803920620589877471540220635694580227541428278669828940845417921101129892327924184591771634196300139340346291338318604099272944546783950809369711977173666208881811248279363222434150113700053371793391657413904766767446578548359315643668056428348208503189104733324818886567842655225502684568141275940386869577530393911089880083607326604960072748008581942537799201336001749391580756524474326753894351125987549647621826286816553480803656815961188807368683769405356974287143840726501827486532668754276004346763564658009403317007091071148572648338135261818148031483152100403273328910943290509917972189076944683740229564500061429059555058141308446216667980390394129420379081430796138279830110063974071300869897069941389719212255465147058202123840444685780019678026261321732115075104974526213435515841320030177796096792085482985640795749894534048548581173227772898564136970206752777114362613520565899237174028047264057619591492940331380562371381319284843431883157280671425685101752562638005497989920583639410791468188722825068868960960589487393414259756473697184999971079288079270141324168584161245984390577082476146192139646265669106406458873754967553868762230897757815075381284825043293163966105220078025138289748560202902954786240761701950762107980660456896439629530358397580000021192593643612351379831298594138457026339639616151346907605502483423610575929689844595959627565478567189062454458750920202181578401747713726377905108807581859166395718665045941550643554594438776093482592614709785979388866572503669646288864578627745863364883, -3511769879069710247856286348596460761000342096429358531214702569463061499645580515031987680658703664751629218766535743902607851262469405151595828345716485094448674718782789139394559881784541053458651635653147714592597053520397352080669496879583083234820685322773336433183640839285684382975449889911218584453235634507605388677863585437502950457345061368128999166629938418438277345055304054632768748671080070754562302833153587053450310251091115508673917556466121125175047300014901942879022902930794635672681407575557777295866062359596475853369102950870037070109906492747632090391457072361973552778935651310756078439528251933152609425443057148567949545742266834303573506954101437414104359839748876694187851306762604481979715857378457391719676090837354997128692773529132747976195791968955482515796217217545356171718446432328371225544842636160401410246028405050055352321531840691908298232473493952572273381259521896251230968892171974815039343691854064480069543209313387011902969913040845789037501246756558504938068929760907034301294984015926734857425777668866500804160392452062157461879404337853382944328908850186837904904320520213506889583882223611126213954115465281023311840815878442140032280865869001397579549589614974637051348945457025520831467056686555870179817232495181430636656762544350479758103394310548726269699756963760027773050846082458108443145672849829652810150547240537446658228747027051905193928564997869404091121351482431902568765465533939518894956620956640851684027471553387309840543259816485799209449240696746693055580548604296725550324755370711802692537923301089788256699824270812598405853504314505185365910175827858219903167122197381205878135261381030046234335942454231114880831953768476816446574394551967776519910842350838474987791512850289447801872980149975829349521814327596813035190037966868699907369873358366405704892413697032173892464711177565681259658595076380665527815712753466812230255744365644083746572539143056259894159828029769485271705814422149790767624457198580554503838921418078946828477120443839602025458999460685232967059727592770120000518495524885033704964699249471874704961703959257841824994314059533235114233373447734409176776320476644145722968003040164813452599338807040548207277441003947842334304606235090093942235209081209882538311471374342104854267314766384396837220758158688325007054326220804173509154833902962367859201156710137255656098790171534539880657049534264519308325326601579330269856718520897140722775694669503597682512737877070959963366786737120439039648925995157871142011615640483289686982104974343229460343913677564687586172626911519705041666880107377373268763604226661298925681212927573848806680833427442874562070829788302382127265933915164490912797742733605754778890070687018883557179918827223807098348569298446148531804126590875786902026581736552265375544654427858998572234383576596297935547092019421397496633013039559151853520893176015759075270394682770146670767578620341867988263792148968902054065240980421443389626479154190959817162540202706098093677098433235564973754819547097031242963102410316852576794260392054544920290278482205809074711196349063966826958737431064980848322210078580757323338544688636217518266388302641897120614740847873382154721612734297541477873553610087008179753998651619396410017217401828695935727773259556531283257714119929846145607966732024565883984490690595964713519708447452647397566142570090185438636520890121423547937422979198881105424618553852350059929198482957494885579796911819005727242589586138537834574918984178875858335204582115988154683094553856504228580940134162166583677153460064905430455654640794880896948806144699133937922600490559740155936593619668925884765310567321629751022209461611133488763885313420093846773023143744273053723034181955207934206235629927780831701536333254989001950937993373897677247476896418324939820285787895190602820032802089110232201546518652266630624427138800629733609230358263170224375275894526935071049409408974811058084094472921734569322208822108543399793011057800797715775314766145343771865125124147669326586492046524281093735785836792074694607013236014348274623086409544355303358033956144034059367844769444834191960110953865560647254724900381378781257898498384875101679305632298543608685276874649642686990210412868241955048343338117110815606424440495309066942517610983203769820394620222407212034683867314237016713307327683474975154660736943769476550345152651811092714469871998008003373956473748597256035848550815392058146835304508386609621799401655826471245960101110775597839596626799581991280537278503834599839529502358316743664075847393147829204064697754418371843781234316594900094942514242672595267158996670928053483435856385657835278123244022597089696667058070686706447300577592081059162704179528475040009975642335437468400460432498530794184326532246075632880054680881179056894210265269718293010484289467904536765947847760677800936978542343876061856092373103418390553479096715934691216397240818061204560637989513851186273450711957262548237678906768029225119143485064828898176780809725843496402382051471336814057646569066802386712711613340109608369886227865709193881885499779341387113158780199632091723785451162461939696592582318158157304037080023586384261564233488027461703837394006040506077460435570504398595734560240552704357609133778978513363029571116731379707778758024186880544570394258989747784145838565303560227368766103304519705580071922018589599685717997988338432068387725012455446871231648239305020464682418592688928004273349604751125662268590161729050526443237089080055163523847250283138426732474349701882167099705424931140701414118836680633545118327654446108661704651727343832373791766354204212014361629119152405367237999459335255508854736646724727965110750873377068197006686814501911750716246566294741745371528152242815461317389951065996903223371478091208181707151459182547029746285641428737212336749551015755621975643864199580906669794932635703765825589532435205574599039160339368244800020287821092703611560069063003048721984063455831583386734242024134516404256403773581957545580388491146601558839669655537588869756496536587783061221638228493530247682970076357212574750894442978675386129184023425384103142919301905840647150611519482697827150467806013675988758351648783730187573130679608950780130022047095302012758225153407741821824785750745601939097507438781833350263175023269341673874141227090922916873595012708136318047033362115406077449712795646006663751674087980531336560077725830542226584848090446534939185687509509215578166602784249253699362265438681842640746363315520796510722696881084277384666845416628552323395800618663185257651052574125192838826907768679056964389408312588549924876977851499426655347742078254268947811365497348582629644936074090743610362735894047679088854430235103659492429380669356410073789611332965247741434020023428112429930963950996796280969360423181811287231989839425441382798063984768552902881804450046259986170530261464827747812903654391044256475213350128415030484857452620504519701506231520838359548159713963323173321380189303091069391198067589271150267794601344330687588384766260180034306348359512947792462932425588559389886391334955541216951100768339662069397011930003141309993208059196084017811314278418467233854139030725144671599170827381800560912999176613314488610866616136033904905257329654282222538634218522961342790266957095470194679251301524163156152465905795213281680901192699984247557945061122052750854769943978571462506160781340710496863593212007687662140471696939294365063751600934726935403286033283312865756255045283695958663795213033083506604335413306562689002184439007964789111402656173761840410645778066652379040138641971188982496803505393259922862174461482730121787729039458299590813040391363426413685709115537224659890231465904786160386762453017087928869482710367406601067017779065182903644949785800848534434663781419269686949714861006887818582904558699073911452669934185790406496963548830853710902068871515275137882523270365746518097951971286290136174609113337884081476459206208331667763839516952415622238917197556682579663574126293750557523954942643171716288052587196072590808953440785040583478557266892747334609182269280855106952735433869168954687323769760640061301769522570731988764217906576001428744813271425377433607603114156554074293817890456944840182668375510030156950184410542653913966062796621795062901672123035940259871584201829384962925673817121148899601821873613843081391440560096157768665372898280521292659533114407662150054210593556472158322247895951099903172680926891641549385538492542752152559131545909285392462581429363365048743931849980726566188323566953321641228140790703084003463672745764310342243124882522430441309111648440040853983481893176114381283517976257504793111628976282100364312025001755556016537163437555469659364798762118462157879953343100147561926364216396199832506433222312163244347206523996918936119519115928824586234212912152875778475622812846091221762082720001258261678243181627465941278757042872601416078680692556517113315162286338631892803444034158259982133458081827813928791060080460007165123074921677815738638130409357085619617722739683206653273349327229874869150673598351982625840619395547132748377865228623191019113042860380652599048672405071338464080335492139949434165121814043309389247720926704540081147564338742271900969804314207433109979683456036398129168824764826886094895389432112466203283411489323432625573234159221377376911948798034086433702782362955729692731776662561258256994399529065877698573143436068383407719894578031880852020889536858461555605535355716809675577615914154855348575543458347954769255437977428892511162812036452937468069251882326588528262757913021427693815718446241855359436737241276678236491919461683764212487874297302531386551283830968293216489676571688768178659208119510987654812020085893947688163733372374095602266323033407310286790494598480671620380695960253604631489548677288767460173045106410044606390529764960025008031139558979409582195861486647137030172030673670981651177830471390252936782391663777634103961284023403235274093983692217439413624343458989413582615571176232147523592667027393708317246995681302571030121632108483598091332651157619208456258946549948493648902289343725375375255033732813983870011941992586271776148545002110652979997584416216710975156879172746470948033711076325465210218321064293322897134118010958072754883983532281656152064025584776787605062249231154868626849991266114238879069610876068169339919542636672996620301800365946194266964598070289140742724423888390363389479923613586760092095452635605835094511605297185416433312291696683776286088052825740585664175848278176035742852498033701331407313475269260075214904824548687279542758831646909653212972990373600033391062464855056162506594282192377890324962588286392288388780268266104640179309654373070160021132695007754692570577393829770674122679053487199981078917024680611537784293901498576161826844732169920639606129397496274146562088014554565874524678191413882231815577788096392092440156113122641901383105923026680841508913326378358702218627810234658218879178055773515153727980443210478793829760169509340991946887937129550769975728727170260793747995962365056919704041640893786525456800421560564734879332990152991135413530765948984180377282247651233409465835555858149191966792450779515969790850715786280195699982311663542975969205075226616918183686167808908937321590792011974599635289220884428774420849838835177228819858262940909851674202630957057240678171223866272042197615231980278632881801710914458079953653281705155604165522254590091056498419608092817487777806844712097742301023265892880968725097059945145847201030821667447666153200839320047539831787576763332765706810400060403891935652217833154564127114079128976319930623818721416549163785179630656395503161873667154576172085141767884857337239485154988177324572076293307801015577605646459562466253189509463098379662053829779222161274479947725954595549910981977919757438193443980727613979948879138005006772973012725237782555621859881353988967103309424020176983698729127842525884159859581754416761905417956419504244785827346729641812722512105871724620853273855517165399108219050052702629960344892187772782654802392893514193206609746420237587656919701427439250106482977352823616218607818566045591926055012310847774119665285395806587416298481784326772731107130523096524724737356124206416798977647870019610157396440586035248879010025247310403398904479932493647219721609231817571006022150155516278281510450608686707195535031337251385219832866033825344741282514691024015700008310613261267095745868687778182001709535839726677664719946637555165495044031553550934653504875104822271885560478161769455049442629768523209195784868227605535087024200309777374907933891738082944450854244591900329447511575639583898487811454994640576445263353289112489141696532616109410690842532469315829476152839265708967955766555847509634629575515743155087138101505042500571678340876530295184840393784158386727775109204975134454578756802591480890875790978633080692323038636243747179671808864454038564607593576383080382551336290190289906251407200721768111926803404333587725290962649842355676996691503963474031608355149356165939659587498907974899314757992805406646633740428512262711489768224851100093120140501445133152165717673342081319434741990122524065002085574572211836550985158291200272486866688979280693586731772987815074950862255424916032935505710477823802032439772748150735681195293646833082338070073166833140531695599453994703937797325883463796946911915112043389211947256880347568654980092192492079704765463863536642539140799618872023403357275074266462443630979965936004951452762079511209760959954757965584946776638218657730611126461598765317468728096694067653933784033089823405204310903998121953200273806535300135054654896791776918804981204657626347541503548731013262416618680530943872706415210079283714916348845199292326317679837884502802176961949843614321884694955301123192232918864642303373774637795937244247509802314616870972630205187570361850689361687306868059098434663838459732589526169924909049047740536451707963431584909079486616850702358652301759147757640573529113857312749416425673314754673198845829389526199890730444279750424860273887625785063410544795121327502367171244387450605057238097744583079890080318138965854965961650736884174128021640681286357354603125095713208745296694636359085469281183647838112017054893714669126157216898352806121495434015909816839464479016026947342723930658730179029965307060769592206827847191524202817036160860755527146657274172403874099777944524994092097513404338830072995341708019032460869501606471489139142965229372321365769623045648538268231613452916990226311589159234200220574742038312085916329061033179925038577762596611581031414547404698508016161575853058096579659788592336790508197941880482974228409921525545435458792234014858197098468586050488356573595054535693255683121779095472315039710987517963958991506577287243558807225956009650379337929806021595005580870181448669559337477706070937871810039060123817038684537325207846992349006597897952608018694691396260966428422698978746804799666663404392337739951331580536320492857442894291741426119278474686927629937123660231507844502921662520414763014682865004555917717655545970624082883810364873195350901624452727873216664283182487201301653507013045537255003289690038124423899033300602076831794155618437864557455994849059956542839519924960497130365260060242041344096103912730061321400801378053049813953068402109250869850429692495343172872671393300346392391908788994264122920399959507593157004955601908629958986311209308204213867109547094980691960161887956668095182426423913824952626473664935733210639714870265326733966116103399700475063994136344028466499061379984886345085520809088383192548615622860987988296676844240543886827164554057111923288620894282690693562612421349448208895424210976848319282524797614923723570482806790384246136254778335787006087255756987364322939466987672742449138492100270739240090740518957844071536679395539848903831585128511186563474281264886396555489100930028397124477033099998989833857657396400406125758056337812622862160880133010649780489100713291430435808003233795520457254399682122696701435624699146069715029523930714708562435795073671290994121741246357957347183409887660038379717312169559173051669381651848328733578227336310142392000662092349330403767190795499629001860471796429637570897254714421640145950254730647369196396375105784391973545259239063807276018099446629078070255514937648455490053980769493229109809743599493001468239623372840716655815106606751754222261769868989341071858732482291846196436236883943954972121719335140930069054651998855954286487557962544593447577994986778445491118721210044258732114253691832043413898860636214503356725353890929207833645144686440040778824547743236267784739623779445946651243963241263023975622586927237343335295889439023670835341113115500624197081753147111287678508750416719805318737394404199690202707066558566584050024244103362077500897741181219196703720371231948453170057508439667323562129094211994295480825039593852279512542073795271835659254616907081012404290707252003876576182086196812417148835339909334432891156240220436380206218783094606635402907929870018717861263718900249126931175771506563767805124993306626525804342897953624986151343617819444576642715826514996268375307593124322613387545548458456653331601141871799176764487110672442796214618991277275746231341714664814757809808587503532857726109463854891724907627446907550041020338407689285071211710215892934196808855594277911214806705709466886638202489192073055846345366391769851495897731240014949263907252773503055679502713225200270187308288840101329478211640085739283344158960653816836340909973071010175845507488295758418836355183237333134403372224993204611544591356833479036717775933093242918544736115072704004826539311759053037022829000611324099077423165090744880024960586665953106694369499465477553484647158712477965692196716974252807681713457614113884971363721142756345187566051999402881184955024894449562143162883787424368416391223580932880536840415878691213009567842253073200155315999692017576527787442486875874633415580144044623850483895280925913635722158651805876716465123293213565297977544822847922348161392897376403295530328374620685220110397896122636756843431727205630272136373502628299920650254857823227913750208707379863302894630687716045318084828553204834140718309340041054947178190192094038816758572209395828555417466632618923726607357353033820675123877848403182166146100380765903627561350256969624427316222666452369988238862083757264959008464027193277480276485618722532435739584017322269669269674060098790359992493668778297120901375382096224377171262824428912618350090235630752339169059090211676191663036194748449496432567344728294545051804526948950705244598704952370843577655196887353060885176750029760557814760399816505094389604301469297178145307988213468232365117803535032065261159614014821244856948747863445910720325962366130357659021244553497072908990389022689135573094326758811337704004954725265854467762818140600465250920067573375149866530499420952395324635518798745305642649816744920724837744596468226569654193486695354705657367551573644721432331576631708861288552367585267121540037790552961673042361786883640266721992104705225542727526910942569644449005828986594563308822204388528838754854134806178029638132743083837797233667243019633119747990466719539020221359276819536445557545960802949299967016819895445892135688443162831883423626746687350733667310589519117894558241910125948132643174919809661866994495307334423761610352312858947610666332791942652070301044877991963575636572002452737073529411197727541511983956033595390887344878777870928268832252866699636068972555899978989825657481996575029735900211382814529948295236510498771044888901130076301315981634737648479197334153663647292586572610688964089452179533363026903360123291419880323875113521802636200132020175727574632759920103793440679655892395856069685673160412062724640666845506103230737989064053189156433797304220220643451048887219223746824967249753296946909117417166779014766779165533686792834641973457067512931778688086525009929604247387410784801012118209038447336944460712395606239781562022757951491944301791903375145907822201332640726290504625337018673242961469949709410058960629598200990863113042481882009296605845753218245685806298881329787038887334564447108920621568257073042269138574322443636996278263890636171506396106809093952978176281928989931353923924814411348741555245916348330535374416410338452200843226279034512314418273357104750806846508609358491568211146234725495523913617168046977468570437227284142062288675559295090117154535461969299118310054927225756074540678698959865852409406692727203342219933267459954192656117414557323773219721861937614126828966510790123037631778502234269566566760850092091686173044870179114338714287391541998167187541974302274650110539235757952315570254607807023869075011041080211223807265652502164004941396759061217076459250663094784569878823501559750327396428271567862187658282447625639286010752385104677748862787987050234082016603565452211274227561326787144249603169086593632857822546743476187747345918557898046679905689553814709133475182295318005912197338695313515037011216925106713140081718120066985090934340852611137090898772011211246129101446835063171363719251093843661132836642488957378324160747909050148984522482295562936945731592947183672495190934928558459369833974771938040274121269698665501222028547567297746045345925776293002362041176929886296612038934975538775125408279807691882470395550646266920970201392860447549959635448687708275240630341433046609306520141011994289030551)}
{(7889448459979852831448971280195371417676769924183787346655785623472531068637617310833219538475066835904810903971443988311753780482845886258748599132408159418218274390720957377652406664587521272076659911071226577410080265720308921249866071716625862327988538662500708077880465686888495960362874156096319156600249677700196968547259676940477390763627849315134397752108633967150359913617091876802949543540863909543849123650828016916512583512849003635356474284167303178782039885627797419053625930534162650594110628363690640068401940897836811591907122096769358092223788272630641361340628982082375601796768293546204286837461384845504590751392064348091357115056557940966505025721287482196525386973895063663045601738160552234674671893894388735063969809150896088085674460917642515434810413252398957239254810597984208282470851642043657940013593280608971645425110765384655993231066028947451353274323982490952369268750395428339428484115693974517740381244239275680356402061694172891295381097976386315325627629061660595582692728063676792565211725961027672570046714328577867319084443272876562789435018230301764777210689671529579217916679513987305645025454744166189292955020562486477929133570220099522129999455561720579898546656313831548618770238083384637896760809835823925404892802995812395506975746640676578248661145626342877913072349514937163521942778831974780803802699673010675456294690870923425072943283553166471287740938357146900469993652186573770017754121600568328951537602127367924111992620213897413613212582996810078003334388742216723362385006117641354354550096912523968237042994442442447594846290582394786798104861493591366979225371855271348947040251027825145551179317608602674272682519480219156389707867971282220860482114350755425666883684634926261631258441978766125542991329914824151198787271685759978867740591556905799632730247573408560427227054085819897377317888650153956241728979216437487912078543155457028636917437021971990074230304998135960327850630353226585038919100699791111798550370259395196249075573182119691071058253601532876581680924510058604375231639296112055945830302355772196627331767300207411789610341596835746927041204246610042884527456195684535877722056974176533960513889087691801475982785768154216743379869817176374127032818332017343313013021609396369224095155738835298066219665713904652474364785595959643991914618120261749148417613700897031395226911223776617864992366103254744693543282757158634441048426956387292666037378297734361522098969016479996421048267655290106854829701244828096020186914414030993660502648822947631559251552082986822821963905398185250168439088290216774660011957728155049156431883554546716549650481245434581520263755846811394439328702750383877004779020112187013050939520035296108321025455895153785082697443296769869988173016236648766476251820569868152452660714151265544747382449022662715607248631053032129967606173409523061255933856751752248642371102766479340345984882016851188299315822369593881792228762797178144575583005309087424738422948972961955217004628739317726954190288885764976173915960225716701933592982892918543150111991101270821426830048553662743027079692511386505697952887309676846943102811293994809663831054546638220520833806607846554701917175628725153659134513690546822833764194460006268936495631484464089566017135023927573338277256543400145714619024563580697778125836570442363414241351580933956060279206083266604490710048128523881953372679356486742970982699552194322828140735832687315071698069160387650519448609440287187864672411284388842923963462935691129946528664712723257014628738785630415902429346810086240541287776360307379751987088772693724695300329130610102758384164884197640732014836809871595837922709074748539991435654433489941189834877942783915904229645033827158754093915591554022902019492077195205000023507358765039987675130660930636600848901174065204354786097093698882129209443518005206568244418467967719935100575445920759361645163627501271079683124450424416575871287959818355573400962587998832130213448720021932420159213583784556000322463213874278640210905402894304708769123053033907957945392532179491849531398871078327973366680031984497621916209342638412077590305235478461770673952188129869080176513660080319511054174186592707657155221494215811538351708214437086005581506844310928407492273976474598278409946337821688689577602797145343465714691669041154702521489964032710091043546096765684127527286343633653582586143200203606297786409709621417903809171066345369556944117194275110806415614109600749925239394788696562834299917149033484157658196153670842503829620975640820739695966674617834803477541343689864616461331437932867848532846438185307289641118551331782832323518395597461224223351747578931652832309519984897125778369578760569648819168353246669183569977123502061671881733925026334976989238037815490683675977021932423296756728884053556151661428667731586259099993637562987327463383089146854367284296001579870864656901481226689422695369945326734543673728917429509194291266965693016424985590076331266816043372069660254843774929737349620633909446571572031666640230346526419980108992531293813228281238172889764991238947574067806317740362279350384570212135953839044105328228406958107970664833022789161949009620344736645161532379290719173463189725299453807997785170377572481785232433479054021602051168365108963535239694846429577684897291786300907890199539597667399132857179020479854187768843332817859341846992153131057355199013567324932995826137850269873757682496918791534111501957930219980696723210434073272792721171226479002030708684036368209969882088048753417178943611360227014121618511160139448466338103197120093977055118110475169049660064717151483051413327330849591310238970537523451579215178949773862347388476396249584975080956259603647775797327909100523044075510121556741462696069907436166711466327076774965891670041018070816521689504726070534011672043672308467532874282634168385475007141614444018814258211496711816137111810917696363541928384918321402788033030492530060487275115498712237837888909524021024396381749072030844232910367274436899901980375912569414128899758589383121853655165133684916744811877397515725763876628954813221922643044865071111852718858631143276918581313559323344901732704658952381896495588361173507018944369874668228845316549962496575836093237917145707621626130819767533107437911057858411466284148653822830800375762293052333390828776807000522015013131251525192671100923994853290524248999624632407366445504676585387384230805473904207136166023724251141950818228552891289021926820183478751602965628964791546311273411685555840701754885642471588482192605610248247417829894200549740262546726290889793641193445316520111291961260137537821074994339668099092244642228539680025283479591325156428133916728515652380185484996420865661087766612726161335780662188976595753065022010881918039185852576597596212763127377423710414488615253878566006421881103236228120208659289895033143220002407198537428492000107785691880256568929023744782192714599055900791717113743617683495437351471302322185375543108066546038674018847715408476513110346869306278176760816857217669785317997093595212068314023571255886978755521866723185124458095447812192961647791425799639139555098226388550960057097682858158537609348141497706045697960259991034397067983365153584413342965350285462738974362255921346428188526547189151795956270986453280675492238939476080382057524309228596827176565034152007616136652248733444828257955033701334165572351630171490020371628597688612895450267847668400092436423798997945594309727610746321939755547982875975980955833458168884867299322056419024994076491231473023446663383322817461090298682434440279546419792490122713119035024432207446899561059851515180146581442790759864365272649581467858140806597457867388698795985005961347544803918511197901450165521537491764472547710689623961484887419052069969590507724644523081889265603296033731341784065370338734482722982868720383178379157843148350609233396712526566998092896409120365973472195295292527804739931349462459357842014697896579216785757516187318871444151974505259515914140215438924220302866208431052866093730738430737763068560685365258895873684474337834748560144917215674230559505007202241745944401798281826037743990197569385916170445162330514142052227166725709412233796165416747396524372610174340114328572669732902043450229123313766476440621389622562940382537548108077225359643074865027398669253709754631638146364899715491366585878874826819073156006149822621967931411008943816025316606969575340076429988660932966823854487771028194399497973141621498965676724778500194669268980791188544720657286232772899662173255675986744902385058890610701927055984178729549630689289149014910415218863580592655214691976849529656221797974630075925747126131698610317456631396940099739541619276582521692111074857762603808896178031298164234062560772271433409868767675181240868961681492754154921203310591241134344223903480677883698271097229429738272717336559710226533253436805512132139928689791211469865729874282854283019736417324576853827481893125792088336116511669287180405247971270262345506926834286808726655523902529995859847163676661065401937010456712039394060103004139882519157132543355035505626372442562939961347520262228463134273380770057286651958025351536121539537074383705460514247391968132649383699873826949429472114209955282256006624030111994906897002578287149195824745397645731075376599727408574821095414090417943821536791805962243264928211941880734023265529704561016607719455990884826297048074175579519179543879885580183018291224871296165209751018756085374400163939567745316790347112474492693937879007906879781407817298735558401254084977646320842072505155720378696265235162297951869479231242756299623860681054620061487354647544790791948318952904817220974925882598150157018310695749903357014412689204387220369756834550848236096342766616758284639289327935074884880572363238586215427638763126516121285102720613136027168470885155128069965667477556426576870073789404091102616507511013078756712267790220928946499202630496436654277777379492700752175935017934955649578965644933128437387458390885423446765776703782451860634340796724898881593840941616044064869916524357094342162464750997153157402667520288006907200563648514553462516697663356055110841133796979161956151262898179829501870729432214067291378576439537392678531016156920908447477949385979388907893375288381262387632242730486684856702694728515968557309745302814885107555929759198921470752660352369591627131604076133296503194916781845972631497827352048090907128323407594557471278485281802689535160040528988303168596259420395575999255162667669823776730025761411296144521023143347630330010978017679696147052154240183797632218969029753471863038500031781041709789985842421035872399495626435111947619216921822936787833799968703397125476757189657818360581400234761572633943796780039942880794037541536963361327341597685616439875952161314578635194767969733812946707074607261492248198886378633989042631565263422402178841999204656965897344856703578584389692045645666379545345281313338555012863195971698995388399255715675751080604483977285870482348975167278297489860522955551430097073787353314176045216566952632978206021919852335877340524181217901321533763809734498314986013928471637356023987749843150982745275172624850172993742658920487698569697317426443215813393806492583933696165217082903679084234126589216990222085724482480829797492441345519579716148826565040465308043847888017919049352862168132316849785039834849383965801664496940465132547402089634166550218881335255091003489529316146239011466500942494104959213501096163336244779191773793501219630997324900748391101136963229820405430668312322110017389082216400403112318496925428713215682339997015267385034999704190791919650094943539938966914013165437927525743698565165791402930289618505844139795917806643739187575302477822452260850622281595306274468396759967744381895009255169436345949429000337043655926492243060659729786923896971903182220959025749448981939457791068488918228241174365168692499368650173779214351456393703474657702712562771434208958116784379502265428612478776267369105439596086871082990746086742266335789278874535734645070795983989253221482824230920251725413923388131234703794610154592024541038960008574902543095726159240869356840248091705772829696721196034490691790341168003286971673990043500251759334665908203788899520860176360394843929915670235790184811324874270811908770879252247423135619797043139577763221723814933849367454543884450295952509063259895051462921039723182247971139102266131117625491242686940579196661870232322002694804173101147033530363090515314338168184567388739347238641698399140697818458176660892587031964849115651518320196402581729445569910693062207635961688575922582425175588167192673673827452142631516422794512163315265181162035234546849377002193741583825587060068687963137423268760206972209224022745725099154142652145820021806593366553817581118788142124198617917647998649795639208158477157366103982390690826875753834556768491269071584756419716501913007578872686081694123059095711583091224801503522785720292256028422668896357427545446452937075858650839531673578950581022556236454527338884241309478691197603383719026726347262675904895029231021014540566975196048746924299117230503999864080316561407830909332009244182445655046251641055116427273868650922260087941375064376285956371624029022356129316133428810188156728147661795047998558306148013628675665501768515972904215140749433765434027733828690996440183080862405226189455540180259450174908389605286984735720386105749219551236489196462632998199246207525728014247371090243399454162879081198509558348861181378653028966344630888991661593579346998547539044374078625268282366561779389444917942052199576638057525181295780810504008621686976317290747870565803841103612586731873736385789807286635845613434314524908582440070867551711047369635634646203484567680688276195545014238872852392474652041182589155662125004485973564990966331612397452834563970475284445022343982287761603580290716801397176085707018986470729348040362426797800684845376618441382189081357268914903670225489788065399966740192478845883322845628838557930896786957246443869659078961969957418139287136213070920190258294114565282016256667654055150305567257762423726261485039455564060334330351922995842013389763452103191167647555079351470500032957658407040779257375280471060119126591952835356004574407767970407793413039379471244074148039888377124012128946445743500051608520749713060716795778898080100846056078741362106076274292775331720311922396051353524164977677806006005133849756677987040372926506991606251436881138505237068030543533455737020279881040728396797496797308890058581476969725267127065956086399459821531486285635261095056118563428710409334597563446580487394099963957023028856479679342772225360615633767378479661871278417723360888107079470991952380038391380130585134543880174975687880124461408103911819969498290468936013133167581627217509784953797632463691012611464157743383907737244518361161943039075821178111790172752031270591826802398732753265683586642798235906770008270128207565927826068097206881437152772512663122387269393340220570963297336838236027394774731913076324880889820772707337239672561358423953573153709607778567555089155434944269941556532199147938000230056720095440346525743438347597226211963141311998835383778819555704115095868253418741463955823869515629599946380163026912494023251578001411734187691313327908971879291115193795760065241641238170283136915601013529981482806892503878223458185790937217089135847405936599991996763796993242369193133249177626293533783439371458660801866001249523647311710042120633014768731253553834442778415524993410536210661729246286357680797090069703561990669223083632412315249743323219672083342543203406984211301537847724212081595491999487045509474316226888025588548701575121893098453337417278704103185582495703842555022514387018101041556555713673573565598283404171460558581157548150310028299348237278966733845662045664943961535656995314241546691667640614894762009214352579470732992177378090023171479752029809355440979335943527828989869654485871330367996697026870771749074790914799530135949190941980745531296880403145955752601235024755811509770051542944176222583888002463046114571989018922326459816597333170877139171241028534970929985494279412846136184313305852758632853815824817674472599810926801854945525513485411947351270661314409191780634340986874754823528529787752775172865627621187686339152242559871292590428700337366153949962169048694697934346622256663782896060038593411285300547282193321742567291567925620567340930353547766096213632759572769958708423948406478504861254955328918012066888161820923723914161111009916893063451536703400369364344463422444810925253012426267752352949644946980817269413210044585051527510367026469754786881898471262143021144437198295473124087220232065222334626138797780212408374512738100508041276619425855785463394062917421710637113825856180026786956326731969185222253357170445214215803504410791641693094017417999651742924087596048598506859682301016551100148997152795139154870899053994957701568284861561245783575334114726931956934447408281913674021319571736218442682964799018555767123656344120780862724050690547235757076829133086450722690509575060020020500924605629888856811396051597798971306378015645373100735569404712242443064049896906931319619709077517569652122495443704364453202189094748609390799325441380771886649688673669685657357879926206135973181368736832624585614078497194754993939764002222505764517828584896403148597519239286975623596379084226783547291819100054882826992862110420872288235680981525524357333765183116326899060024025841147905116915397779555210476575444253108425274214235845976439574575723670128343385788370467042266455229834653608220780616992637354185930523296058241269339317579183454116576905028788734381776159957158124820062050824621086443947542685898561924207901453819663014151375763077654717500701218106192295171086231121581441813561221256378626721163042917378333817153190745008671362131379885658510503346676984321647486942990438417185385372768038445387359751650268318135500702944582581246219598311513221581693407487506778218171016056828635697089131324856879192828577101866418583378075743376700511239289364012433524413256820913352300298630663101811181718598099753631585314956332896748754687416484375057423931671621815594526382499386852353968557985138398596548720280978587395059547564729330238992483187914532126893221966764688735488432966647634789305247699174974312279533352673372374424390555694229122596760693093479680588954254105463570090581118822434001411397972041061246514802394767694781295054410198198932108778585352955830541950319250834017624887716445776762982455620342328114256136446052204627369564044420233765388908650470766210370095569644891066988034432971856026374347407256766144897866269283818443059256801597754156835092701148975957719000409318285677427961232436949797278518442558523647486897588069700760362584252962874118182375746582723132782299164589837179488312261016736353449037383223126454971300433709528572730877464551818192844002378488779968268736350500600764424408327589989376146489603843581139919323699521763870355339523023034771526861971074096735526117749551501560075096141185888960062732112957928330961319253755380052292040169790753441347758183045164103298209212102947545914915782747346003183723999370553401352062488281691280616510082097626016602052717856210859788238755749190961461854450681184627429216089439156682444279089806010997408228851864073933953489272098855863877574100950272012922280914396468736160014033894657851721809946145039406734970405059021994808728317817102851929201754153328381814670047098077125781420589704999785220421985233955674987610424822216418656365436733529119756066740776207648668565959785275068449483063835402344721726581026143852015851817829780778055902912821012653688268946822601746328376921140622691124111689609650105395814682663205985592280980216080030392810329915392486941850833317627462263789050060262258819218191175069085339174790670047567610446403025192041980420928826503414592653309696393900118128027392165116530074404371583568567183023260034473425433497380797306832863515766408257033851542634219580239190752105777948858332843814874429935640350831011596046855977733603122039448522459432813000152728431678346272894024328832835396947349623963839333781407001199299648341158952018268689733092326552412071042922702041901288212891685314269949747622881061761349454363266464969560939865245956593150920749008027340364248547639495413457143971363483394284873577297800689727347318127222586084234073788985790093912787890586423979162204542467584189195790643527522129414928740912739508331901411573360362877798212903183544605371007193448989227556184870097914583924496166919885457639865049844807880887321852968561933904999808157058364371578659447091877386872037619695945608017424365061386666305888605254253401947661207877681714080123545716737407790264909342617269612612381054613238305550904001161896187596127777249160993611235529182564310473015494061071258860897344819106159740257853619150843618468761678651710014657855115049537240895297846403531566907138143831624557818070739960147478607060304491523243012956648687256193377579682927156732232123706151326285211192086349576474017751884153660407774051761819042945654781162954508352852075454985859178724960165568192708559038760832932363550497792680987603165968147021604543289779202816553972640023510670622770422026780600304618524640303470235504466212286400375437685140236222100760416842740231930430129696516038861150468701680633981476929004609540374250255635322937369416999568142737643594071727301720204053129664252671215753228375098038193128028951470051243109664126761833516151271276700431189719379769286358597260516296198832281461991015151683984337691892773102171981881925295060394397474773092994139081643728878824576103061047401397600111229703342576120824813594445578350579277773151347350710379632199074279671514988173634515391909049883155697091529261857488621531732904371627304171611301984783202038042249859947394828614849636870427709737073648739103261060461693656158253515186446776197690008355850238219358375647260528432938798862162136015987986517290369177140619476761332320925256391915025726309456096116356599832641011691105045732670961666125725527069552667739649968773457286188192175012259843953493345727814144599828234778123263382427853253224730525309422095977636891177466710829006158451448592780694940303768879542677956404932060980781912348531052842781779823725525052546904313007592056706823122510178993872628931427987814308486741260306083746720256, 556973291394080758375450878827386672646868459386647824110156895711628769821951024942974976207399096234922809341691337724689327550249312980433663465802826923433283733980117922628258195291120479360042556576583146386924930136379787519423498679550313809628136410607600173832625823988107683734970542727401335431791357147170475627356627817206160292318850330962951059117835010576482381882743481382944412064582433360981614521736092800158114647279403363575166019392666166684687110249423062577412311573281127519257662316988324944022083446955930303423868597305276207167772521917641921659762064740536067518856195626999513501766486640720365405491539545543399384836333833115752967513322444839365795276649726335192552808639707165783556987796752069121674732765097903859571794835219731871540814136712924422014311053204279507118685469688848354999822711779059471923801434541770879588705733148932447373590316427684566554030923194110340591175886587354199104423226469312135045304088886861427266351941518582823128179872022134345932431550718916160850059952366083182211776551309106281677050885530949511396678872771811051081890169208143277931099203934865662887064402576926751998888023807003234639240851796154224607743246357727851513291313396739306391736113256538146741427731545733920034825539286531776211058268851070283496792957506712979906100937745652664707276086226558987380089350275406996674531349852212491172982595801438297216367165678131272473166369703036837494920256061116692031699430181129293420366524668965555386591750870127093621509001245354489069201273754677250284086559473670832467269226253509385903552734146871561808419206359705537726289333072502221029287251295060955359426488659300210101646678347072569629615923581252177109404449404495470867937695339833237607497530949814946531377459327003960873910008385063774102812803332465172102102452547145886655843132079918719352387641329021042257074255023138943233355452995813754024665555612734610429350361430918291430990041992260960605091174670137054226803401617988410331427064566861187091349200660571259397064928445428229969997776798586820123335167448507405452945837724425278018586297319451591693766783964904390309605774180270391817875805280892131340131673700264520673593118331287455372219444987178844025621514716360856239395909043500167072228908185459814422911623040440217569117217766580687311425190994994041739076914688003836923979822358642709412058090404051209257857360249211238348332913864778450879870148207682175798253823172803306371809672758099339596256385632093696805112919332237938326711898839024620972928976625729253739363195693338631760800362798615865896751874768280921346307939541783159444511134759085679388479904817567830654441843371868413164809840242850565991961560074419043110724800269978453988178138468827906876054925231570243285596478113603231659317534922750560812981645923154045668412346269998818658643367221538415339481136682399054880098626372014806556583540715348148368651832276497276390880247545227558052025194063112094066139970756349931540497767788793443783484035231031480729691866111918163978013595999034267286422155867183249214393638899435453637060902620042490606688050840495777048538973974008173278265229120558742494851625124034285007589976753978343301711824745551449322229895040205597302918780744309497524690584860178723242438628378851481250801743957522634943986427861565429356899542862029252338774871336094160362486891134304489539422004879913348913301334187650880392525118988627239450819886909842856946404766216313976729922634193174454389121739625379594428907197186981649003153929055431811017541968962453597667089953843084729460474896970064856402115335035527320849325447312565334489510380391798992727874355297724433858736351627668483587205589159050289473889111179431732153186070311972192769509992325663890900655644495861791420757433340270887997323749343246608528766452770876333976665275166809583780432505273109741794259509968707855373658214350483425581218991427528172361059652181984963529102317017314689271304218607452921818912058189683711935683054375513444381785246855774759130926213189971346520570538940763952015018721298479399785244536934611248514819334408275609008001226712437558293318970157535323202049497962382765606683883683668659144209490962179238632903839461063450273785253417042628631934092125001035768403350649279468368387539326901509016934250548791177395124188268099574606188773091098157606259299394289652216173627206628276023528196273646704413729532643226951378971851969313090126278045169740559276866343152105030077414369778383848474348688117209117702279298910783171215263613065603847183305194905243794642393007130384059638465906411063960662122989052510660475897512361975640337657654273465860957313180805515744700967886751458861459385796729729200067793299236233259076737558415663921532803452380878204539801988249982978603728558014531980398906301617043642870731204767104933721274745549147191803526350876990004590510424688652014217802083943509002506097887011752442777388876417351065528292590133126127145876628353475666343236901408330335026493167809833144149941765638323144867200180569341906529544188325774135595207008466654916205344713653020228119942330879152646988920390617629963014980335963991460760382647347690402765723299200139855453223424752011599155111121163981003396764212780578462753110861474823870654884515292532281119373706781377083135195614610547264775470471031014943586960597977818311782894836263154381034537179453857154779330413610819425647642798487528215591397591901968063935943492152454430797471270015386223674789373339329329872598809492222669052187345363590745483006768033381601285448827560216100736462330701498946732989786405106825402905403574665461208203968518258342090837692374547395808427034701676156007608918460822382832815990263364604753917200990842149824469268769959595167126233276764638238362967578289001532217090636249836952651814706662070921433596965491702341579977121752930435781128228214553822897227531134293767598808961158199794542580147930803451214289807697415765295559293675079390857756143836265349316751332050808547257085253583418432942586457323051288939054401426638152999038887849730496544607541429977380868823258127930431308809903581494229571582141883635550301672134125279084638281743998325238109474275528480338899378473888014225782432623405814688421302558296982249929837649942566133863211916102636015229057812589754284052918940520139169373036949657786525845213501484079102278958415769362827045185888110826415118521855342898263551617904123559546214486946183670882686720380932680992152887139942858361556620075224007632767066891358296814945770423140447499248293687579260637343363225700353545946730978912236433564462333022334498459381012798375251418966067477278085172660310504699974435134431530945517778026113575161811143227698650791808881344649139174008918772585203295116927114668390256621655098572648524901235892439997606422184418714206136526978295976348115416640507221031881729977919847034894055436044866699040893280694661144312265053437425114113479086403248997708220487893606752701913380461968195096219347246123363101786752716082469321985958042766351561747387832682381463773858625943902602898627676024610833964913441411903629839362182455174976976641832948470779172242645224009516044792672560741395718279399612030810778416233282810577210643562858696829272631278109720310609510978375101752286490613082234044869311136233162426238532768164793593294105423890796457785413435256968219610113437177824657693747188795911935090856749431765313097353319268406650648365168319790741222897457807088918260115186840297206499159458625956802284822918857872836240000842910726230832537560756457300538222175545149148158349898895262298123669426421787676348343548136588862497408613201537609546561750241130042644799080316404865914750715508871724861669212668884326524360421481454176452045679820891587697583613429127643485563522709665514652562430295887725321227957966176099828213134536780830258959477351097437818186532017603504507828545895856642046477806170413724730934484982696666347590947449094833581281945754739895217618935588793398217011379191684711467865102161652168006718994385962600549107187790859123435494467305985195443891639559958852624650578695602642609408976495200611182200832528978056095997344987832524748893066522132163203451993909677598091269989318009156959417713211470745188078910912327647545753373478879699363938744890293197148913078990253949169937687685790399162674926628056740769350998876016759633555966262845855954984542631072809621160072464447407862100220458846759988060045111369829856389977127249613669526101072271829777134268966364465790517259690197508725944699993087216563092841894948685110679296346028451178317156264654118928732278304296486615225004115237709731416016505642312045337880084190672493563828065342323734761714749732004009716847752604186978479472872162828021066846302821673319655596867388478060572988799176588020075065007580573632691828508746348095078261736464675899319302461118711556430562698621593068640985545113431513111771619305186388322353645409751887202016014751188613616845490855229173364924786952744568117999465752051875396155565902646097842341734418738310777646173097311868912724908039809175416744988371777025821563783642955431125655246234523664873631439392511092437470162776595440962576388118249902342354678154090458211975345191210643022145889684223805088658132581022053264594153426936636212181779789894582932546085786035422370432366162940139303968490813487988148051722417619774216617385485837082158425658361235635627787523780426506484526227833216035120904808304360216418514375263652062462993206818066137229691954357995472584517156357101738999767302375931111268499777854251538231188457733338187524717581305283677749383019799213041886909697793429369029610673775162388045713490411103865459260479401193132567053594416703129028893304738472108437320918992882968229554460276892347489811739385449531894001578276728296048184735403757816329311360312426811588247044330145468577717457826493476050655190445469018261761769944273902675538582682521690201129778562029030942427559195775126344364184477651683797382681201446701550488630521178508605760626869815300110104189979530057479522802623184894606582223623013830727017730301756513870120778692273735337058398760119989335247342308207715613224183302997254155226633891766593789581029578598249289397243397313974371851921950794887230092628549615489610058372617129976207271679655577878610867353630050680055365194113798396146541752755648327551912722017053812439989138893726466976881810599937489685508629814726661365393216364629390679980819580538814690125813982274809976962533640955398009379935279948074434215750880556468800047491498410712594692450601665932796537381641750915227029788249428178383762219289868932273424975550264296520970339744306793030400701182935832504132822561150717809412561644165355497010764425882521824047627617414110558634908619028670269131713658487154454288564412321350250113247563595687692304428448879483247846392182440854907820652356039353552399706076023674797653923773076805915329832030004205557284582048360357989770209096339742294096934402664654955537272883129903343358300964038510409569808315708896813331433333910883464261157253659756217594930372899823475758759841941357489121627375197437606545781648837928712267525352966245000561261435819325989106540013173158635227986054989293370530108452241637677276848413963015910347707352135245335266752565131527202143961240824186905295511490333984431147756666747795824817657039174766772385340436475050752093308757300915666969838036635607320304330793589790119429035322647824807369478028032924722447484720304243258592025670479569525491647130955422703692093677473342191748217594679010454876956894363085630025523040931600429578631138313511875271225225753902533234149911851326879449994229478738897480199873718654349827818807104356512194011250630887250195742251283305414681232727944592095127647307095695923143827699577646006248447841256999194164299665411107536809614086862838565265475968324106068309456984412000849582159552516143942775950816121562967134687302231021636773381136730453911360092832529823054080917363122076832963717912772563842031328931874099631411219103875112597403176159951104002987795095579955841721425960703504803983989346474998697592108954621905409370597323151680245265901551574244652441092042547740587484197097064900423066276492069783443345657298895318268990885857543102817458899632607958493238395885632230297990300809795788275066861392818817530704207826261832230705867726639815227943908199250890028577579518085510609944817951189716606897272503897253776559725771230287717039591117807969475566623330961302901739620233922907080152820347628846701085511282750928301362534296830393075551086368226903754443414182484841188229402118513898492421638786151498673752909143458096855998782078215539359246481923243810970496412793278458612616273173525165056408421012953553285792011881443478110692408733924644567744041480080481803546610055564892562263858160608532440503542945271123817919096541104265175856716432870508284198895102598723845163853396800465875686209810051355809160118023567667659675674540799364319722975334228145116522564790808948371563865962229824900802329434442310565744425481166282541795725095441688254012555778549672305864172016815110815806777927963771801938723659750028223855270521559547094785041204440184516657976828612739705541328150663379110649281758700653913650773025572370913105374763892569699647070049793658500020671826967358282119349544112776919828842241877093749087843727099431944194663032365330265261517596331165239445966813674637153258689450672075672424802227846445753560843543961173223467013905564216458902276957850014511469157881673838100510537742400203026131702913054521982629264704260608228194221705577755809054252906966005818807066696937994284707285845030928142942398685349084359383155190954761491804681176849938708437891276739890659315793426930153526619161472846924881528182191434613106654519046357723997381796654839366050109451401896710800297022663502685108770538863442704359499474233157019526724139727495942670612169349098979542809772930413972331445224907902579212338567523908723407856758275303728089229991398526927253845617954520081045731937277639156389397953278667990950311238287400398521095636326696843402452008675429977411634244221828267447763282055291014454181453424669282253277501550827022553663274441013883494605362288427712105402667347613163259141113717003378518643557802266275700560608636059907810530596110994894294879972114405684005488879023769389070194583183517279204351019285226416232470127484209532241601951906315901172415844833972348363404007323533001278903866545462770077428140230215059795827103866979777807160230013514353793130981808111767196520824756113604915966573157358330907646613667197340062741768234502630455333667922628461681936600368889496184343006804282098119812167539736197112485674894357212960512607363801571505512687805658197808797211639988348669159455651258743753674310669620974917903228392936245061488916303793146739208141616272695746430222265761585694909596232377980852070625017923901438103091152119848178074281789460626017712460473547282234109723485616485389304862302281771966686404105872033870507213549464851197721998918694663828905360210326273991937465931955522371021495162430058564552633494447392352491056017620675118036998184608949621235829655791446028047911743927786480432703187602481639564017628823521707085948854331383495288509537911813498852636697648357529653318183294520524069629602996162027287025944928973165757401939629401120286905572665685999124624222913389236299662166500377502672834961654140014657089642899547307342587403285652259094890495873559420577976627733169410337024677525776383680893083832462969655665723542477763777048627447241106702590876678313061897407610742278348012564665535534273950678899040341903530879619018542411800524695804850804794193792504183603761708456118449414734888946640233152588814469059290135384349282118125601579382485337165144806693478192102186342915950029838108506509612921383557519485404004094692726806617927014922200475064160065882833228132265270967088024744008534279516979324244973919278900359181560204823091213221435740809241415210337986710032574798006956574935108444171456841535566609132377025075639657263131833243673646771494250165173493046569109969344485984304646991346721210006672579636261700231409700395112224087065156333767825217920534864077174610815485498530545426901987986385230909039753269126069872007264953702770142897871404128848651965604682091726113752466074712071778535234645924847352264956269213344399387359823931468315375339555419838153061730970482659260832884832811796163230693392026549546948972647544802410384363474203236900104732088611736670651355393767840415621721919622390960164007344849489614728402649076469267379325023836299927312027496843454289354781583345396446861050968331813088163549851449983089787183181706941715671520358816138384722042229006124366470265464250283437773255777322271964280681865078059552397590606997610730374164408138196640545206290564391396791334241913254044223092857346640107375433631761344481020620132732519862883756515717411308860048945865357934564605153376058273778965727201593181062434378702905589412131786492247333919172237175671935730350164868432708901706460022139244478126373056885315319183232492240880045128574471567313747097464749577043772018409203681298105112524282488376144872129076737876260613254635370872723758023004763338048560681817677896883041750684906343381806509695145674660021973238853692606275970801595642147746142074299885077084323912327569229941088773254124811097712224078711393969581038147557746118237710823512189582156121492944463787904035676507095566778073326881940878238698656768303019774151210119291058387181990338185245604681163340487583436502687148788670961490325814502540882828498857230464214446092049602560179676987821633356974807769391407035908949802653397630379107952783125731648026804918267625510355904192250174724849591793636829539373533927547172307601450404917225108338688136344148201936477405499370908754506490913816823092016886436131126382141164824311718893364922127428935098816546232451189516027399112991671655024305034761077404701631063361714901845418042673284267840201048999734222759793797925741027750000767955233644387929904032778766080356916537573431864517353945178684045738112371814734154713626764609138283807668407780845725158434200601652241269813192931449453362000862400216184453658364423921715644617737789450744084142500683822337954551897325227223977826370740147019666321983943997895672140463979263307671501349177861565870321655030018707332910931080999081240779968203274558500593663397263730317773254509122704259104373013291312105946050683829001361491514401034643559544859464864147757076031077148228567417729601599472986625885982994369091241429176124413979563820420799714246810326525168194895178213933931537268933591103732897149230772502335303968790180474514834601026440202638298489312381953658456435941926654501192909761766964193289964245315264949968017267534799680179081792246343844703984108110860682171823907985330393486754765717585682413962387621084689534207477555618751923793157660321792698958612210174555933543376192426824536827698518050614861633328063022955787262643130545077837757077417674260894776452045667377110231461544116050461651227584816859888772079176194949136171903407785870832427012203143274684892351299398693601979690708335855738844797637359334778296962262919589687141355215887590952424237833296289997753523658276108653485634615247634170696256992695080005292567262999758463896886114263699312982504365842284773219968030256137795368084022277472028194696482106560076114783829731658996415196201630535595301924287322839045922719761807537106375580943695638646823312622462415479382320143047647171772321055449592806654656826469106779978310493594224428762212962766848646145177347174274855189463328933184513193325979877162032623339732685884161103130428512802010377581546421739898901781767002042926978691374354539656216000014954438581437714010723858275286076549777745927808892245921765106233945512466823332530549103510888805119911611727879848396611655224606067124435239575228591920864078406400408891622549188617435979467116262041334021375864036320597754646704917224675242332419398786631637043878015217924218881180686262484378974286817345477030596019351954388973450284405472458226197570843568582827798571190912332785011008651823485261300152979041243255013934030727726089446756156184929244804024752429758934335035705501732467456463836287855223150605370248692893848962107896085472427913869809308535112956370776190274718261671146710904523641969802195066758053429233077591538344984649183414257181359572139373296585388206268341743935924740044123257322784735288541288182875211590654687642875810965202754026832474933619247951693431987246796951127801503101164452353724223555383162634677788119073835444580138269375999391601891052969637389083537934735386360021417219108486344034302544710628628782010385914848011621418426710237468828312255461734376009113427814806239742594068334468390424390551801787576015454571829934859539731128316013996188330963654473787753112233173407139331935086129174052568529270135783984167309578392142374667229692959249004177137078396247874468362835961954977108131491976742857699560291374695810552667448749493441310430230667778292782007604617963948569973852555438506693026725919728898360774693953316610993024800477789402805287061277366885729268530838186594929980030299697516816372488597256475216418013146220434442923783621699982722267839773765039794327944757838401092516573080652539211143883155655288569196676759064598094592940353473247187380124113917701068286473353282809242252114838196737527070324558365063679121908899841480824947925890602729969204507755919443756034406595793097979205142153217332212063565586526049314720620838295533984734309621990254429815326375353449593628563676944409026294677026150712382546640155589550025896967868799137374434929624577294671162036632909605111473897013596118079797434388092767556194993442916012581158273493602946337483754803452034387952867206339230591224994254928628649426825046861790456726131131393887245858513232909801401499118363497996594461714687834970610389189903749859574421049561770850415633867803552827046958389851870142521119277296509479530504718481928575771160890384179686325098314956544561434674537838745775948546840767200470634885364548656432540783001100143878081284457133677321779492436215409568025878377958932345470310020398279364240364908263288780759928080397970923502937893909090177855306759494274608425125341231124627514550749, -1261551120250335655455737185331214249706990546448094331888579595096197237302607398788682710113159770687486910422895133608093917840240210720700252155658570506238168412253349637241110401641312209045196855506147517429513134098660542083955749354128695569851282598525099795349458588674523435645842312762972185918797640215713616113237455649476631681712996669896076305216986076623929733730601799065958627407956995217308179940938708893298573513008561113848801013746242786120146891330912360437488905595866133086392792488145633663341953605416916167460803641616498923444965996352552291804619097487975753477477568599791302458532567257033029012696626497160025041278695220588039202549421891676879096219408392456447556475535731078778182215265787393573300600355094968057521624743004774558890043730163558357918710385331559827265355331320381850047299547367346338760224611726575952007087162079812403457014972487806368562414008729543566454567460889317892090947156313070009763423440518793927944476883757217557991463478697155462917960141919349291701583227398241488960265956393196062906295353379273510590492176975171445713519101076966548575771320953848773617865615638438036248987138248247409823770143096803018320022063272572327724468074387304358308450173946475104823062859981456816060026001877465946858011635976373133000722515201490965778351018299637180118836218312807748035149819974187271519191552323674962100306598003187349985723624498149331956000568629563875692184507991289969720780859876750119530714700555729458375144734029491725172428217851495673923158840534764640044510528861436671132680420011050507670738082624539596145475096890555762565515369385026863453182399158304319559013203026784041341164809340728600799033098967207351390154481380921299950164498964202199885743822464841364166100659359028776197236897627853098464894034781117895608386448811300900752608239755693006784319409315993983828329154046677188980195223047803387694170487684057019858466764542869656260447011209805622229154798356531686374066514178999186335347106261168071869219927262305304339691173706945880563463743043133296508417460629658628086127192860383720596106922132387076855709482838191057291519711475492109702854835756514763752799145620606965139925382105361879980922842037112704352465820358167319757143847686591276677102173730650670230150688856041749948803821077353235817669542115011313635754885193873844771590795476117499109613181378453052861460915561423869669521321742884008307001091405926071885231090863546083988425705247388082154594853230330554063018093958383177111426641027398925407968899219884148811931894649861963453882201013836245085662359274162930834318348237932363278372609449753520928414259445509156404557089686468898260978686354019187711199715078001746452088501924833864411333467229161804940381547425354463734032782171325777770784425386539275491588085356566083955074217871686240342896828710889633699760590893340163934842856477719179060431319846939907481324983661478344396940022367444610559567335581636204511838253893425607533834938377443690367539117058760602077749713272493413725093465001857976347517841644584395652644962665621764678862662609247090544711365109712074708604143426231373432917505116135180039981517940490582519102040621458049955730442114057246455108208515699859670093937259390908259181868034639224087507108801978342276049015961493263925732626546678109630890496598435844427311767006912454428229495212019883163174896303109682543257364030103685944189448931488164928962273972667708091388235961463422222140331811151095326899884012189074153150444733596438723466790055419563962766989472085651017939712335460784846015109511624377532374470007047367393405993188837094600014946514872035447263947973330630431102821484948999355654207475493473438962373683488550520742066605598504848207753350085381995655401487936202442569539103873720214873688509649452399405525144487699577599729223357659193683857358664750219328096851198402696747053267897656129487612457207123731513658907194571339214556258803029731958527848055181855332977404687839718444693443816754621010602499720115446437443158177800095938426382656462495518180348429242350774960421811012259292128911183081586687974428406394039354404641326713018347597319933384038857909796711360548177500692986855803122008366066687253985948041571980753362081869334066527826873541262946533970494898408917123514767774706289345552201401045142968192700932164236278998010418581293156984206998227784318621324692794302675141569628826469084169116845456719283708833006262975437267669474519887402970195250180319775367692359574643323087640134256482467264922385316142862216526536051335293477630243349653078204174438306535241084064993648590450944899787410571523189269463927618335844913610359774410403451562432369411363619643152196228520315111239511645857578295500666439958115178796672003379203298545281925446366676100570664785283795932948281454155869419878377663995411651192238524344800311024340867396814108167296986985589054571103015618896718056087543747550720295426049708025672679175685047954419030834442080886389324905758743923454607750119763311710645338116595772582734507489624546454925571295997358549563013245312432890257102318547705240921674457478430355759508106345503696109508666478522522899141629784422846547837956279728803349850451288575913143126437261586302956409507677818725366363151725155836416944308179346671748422044978976741883912496959011054798639792689310602099107245293964034432002176612768289647862525166256905049742894655817165526159234708749516199569678254915881040593272113370403794695976838633873922950308970293579376824667611959728462878146515355430144490022782206491233860791046514546699751170540955222351823482197628880259862418853279567641803454515026246681111637767379773247926239651148420251711560830695429998562966317202193664186214220453236516253264970072731650280840690204092614346916977656783769041684944364217068696773678310411330008504209122333464058351162666800135093990658208267580607631283347002882653129002290679092935277513822687718635191132363532660458220782998797260810895217352887871471132328682828991776233233336835786076016137797564511346850904638226313198861662375437777681040106741313119541166501928143924373200958471855364261862095637428722008293990562284051937285814082139828464303264376689438640863785212439933013160786439932791750322458795247360750251072345393023687412474486835313882395857995783065046404044759197610873241807612510813151890523205884879983901129671998919399133165249976591365305646958239031778010168563554375046136363086721217081079316891311309597470556103535825402706682960640475431219129659598970286405304793446046821569407776701664096409226580086957849307236560135398240718451515861451554387460696207483069313743349914370105477605313540932211793375632275058241190934718377902983675283393081673122064728363188440714467212271624238993672266576607635414569600897926272611665992224919066381187574466986516438913980380043188759686974043293493584105584566025285181322282011554876752519311841917756364906438359550042495845968149319636460108498992314532968316193052069419662340600449264206527882967715056278126216502843232510671165196290697347585429372424677602918164726400509721175518121060387894398634610099340177484173008939634688738632923809751812235217196035059813997180064566277201005188436445085910312928850618364335099874127286561648957790975987902214204080448540264362386898981022510706726392969245393346320601180784638623090697482712037364907287729741264773770524772276479285410330457175805067459941037474123677952616916364287190000348154207046359413375604133671222713850700492191143836142715007987533519565785107352307511765649207990217319219529719518861468627910130554482089369845616651869743671321073700249207918789564720698738261875479561361286482685879795997048157041013165693997831835169685173533018339228285608906563630094491739816206345039237571802878386563629311722475752644523152638024989700023216989079570263257448312186153591781808453076003009331029242753675158030275130128790220790445014287107428724538176863867098295514339302938494111671293870691378751416443570999386170816204587893505013644818296570116545240370411168042336573251761742863463563819578472379728561196504616787872182797644637530163457482747761060815770809247218027356888912681381447833334031576757010392881932269937441757685799668173830920212015661590871345339271728462296550804124129699589960447617458236053481345338851478007052929788462783300361259795425872842098831697116519149967850276637993166656577327415228993980705792998206968898436180382560834376275019618882779279851145476058183794742615568934020421974843976521817714854398268225116201267816738908868397988786696205585362471826143213354960980889989942296178509133289699400274267655691174615561733882203463610612951025559997867353384324107412161706217580901612094206702236718259071075791698017456580821687753934329690453419484282925765906795761186714051874613078532822608169741303987458777506179783957360860555996130884562018149881689207732229912819492744169997315230270975909524507503624258455326972584415431254400076134242624705456315954648981660604416732322002782133413874665297414236389135159997320957651510025884341414648712331160128205264032518547529466630406460858353667838669575026565488627889862333844690632219729454464405678656950165669027217925690743343886460771607063894856587230998275663255641671947495236301662671448450219214553943289932397181760002252002297911747339995047158592874466535645540360495445826252553364251910439263518834713789349123985661563710215024692074974700719494106220358569310536475987189019845959512048063912977813203772200012433868350407418239714781284113764801465984011456743366022391583730161037085450806109171545178149034228880793747161314396816107020393053640956405314631544457365222839166083385209821713773991260516690306717874575532613792619007524675582216935604654519892883866935903528364524421618048553422674347032669437349004750973849008383276458129798170618545969934304520258335449029264819866907680807643479451558376169489822321502663137477191696006207650030489645466234874143559781266578598179229297555674721926510299168459022250795726332131043804365230748538232879951655026875171992927084097983893555083830385125426811751456048252472786773173861582985790039164198115944297376778443371409851056688210521499750712185858596509794301978071915026862537544090995900602636247143753957402775283262071503716274313497131278373028707151463067590760993932480150644783247356156508448612869273851906359904789050842109642073293988570489015491098020921690086717697061820050672152759391617252611221737209102139104919708632027365299829537315681516203003652379244812493813352024412864168418926790087182971737966015578927400779565377371650612370777769524025382838316882329614572842560651784511575956975804638336201884312004233978595816699158622902040090500696669841258763511503049228252675558906321459865175130642278154868186019108386468758004645070595759657787150757285494952911977700270569069780572502048219585785323847478737586598590002406486897658711293388218549474435731946516294945504190427790589506979232132892292518855350820928304313687265660362537672506209095863718541974704352609573383341243883071570224784067953863112226978780053690208281228831243605580074489814467193997830298973015809171800441495690334176367178832947272774204377781403614194507348704045246438232931883883211785473196706946583827211800702815532316457065786746995721458351806671574011563228583471151582757285271458735752464121845026656587886664557963915480035748791868361731136931870145375398521832568904006219934063695251568530532072994658351852079899468714999734533092807121955425986491429491381247124422934798948428785844426351495704782870231791462287961430333572647302918780675719140084615635648333203706160080907658458582354071117250458801984571580901101681690381253521650845793552638256485252579770582901182598147022601176608550282596016429923486445573966814088619520901685348670593647734420032376152896849012258061727205627017907905307453866730000990918109588754911889434077885643906122190797047496175117998585457455778505522837585086507305383493782415866449063598796124568684489882154993698967609933254866737358360381950468488346089838520302168538492337580539690373930239481476344895100073545088484749082606780468947675488472774747746144144763637871950136541388884095660255022673923006455061213749900105082699843715809578728062054405265464806390436769913750770595086028891697587026111324503524797326881910521722747139569311963178568912405208755498202204714543009741525597959240628499890332972674769789544296389738000949255787102631383763345341463050610923407999065451150304815983529909602262880410370295629637031289130572647589720831022971690070033216446226989480328488746639442994026330953699636685202835648220394501353957928664844385022235798118438165985077175358890716023221353570227300727398391629986345777249828625267473710284323717118994859469954453874008901845025296359084735150946926527189558252858089086309867091574756599388783805195564350049762763914810654790889144774117252202829277849005526529488807675545648336102813575460155512915997590382751766817529844072686110704669492447197235426016142752272927775090634163983924023918277001291994712276091753213385207077934642198729698273592283565477654760995884402276669064293364291833728814005103160413235602795136707436156474993037374252227652339481726477120367397064090885532402233275291275793718696554891242960679063789021629468238918868717353541570459658085962388550830916651435246627329212312124018089998484772061726048438661524077397016589310824663874913156614466531772708025422736328989845349084040338865841702559893944159715473409448017806596585569446679797088779741122759736572451975271104969557022806233139012986063051443946777886188734050709228983348489840495352920886676813152731772640757091152993959573802060865316381702974401683119734815653324987870040884763105951779216682875767835678949807337999573681792250133046303537425229927816060208094984698842866826508938095299997885726387158764800927965046623447595116723674006563879375128921071316237589142398676024727753681311652867465155346881566347060198470983802507347331937950377064949719464534163639253756584798478137013150830159205381124445371804459722187378269285183304251378668695748291750741886800459986097598886063841488984631494366504078051049783525382964512726045083877380626819165332326591130032955805559024299548398413578095228159687461881097195477335213551671697162672997200404045734833552237605926890550226910745183829031177320593290797523236725699938423232959073710223292080905080626104717118530374465056237083318125555157596160529739397931969742447751601376083016982209852428922924624645880474902132198245651198059845335732021755912596578085341524351812755694824022045254177431332468036564703383584852265498980107835828213748981943051032158536857417508985398372483492752999996086030903765163295108882498845143013030055711793940683087623364701062296257382727640032167711258233981912207481184800053588411323547465453341785658001820719953809227683051822413150081341286552440871117091456098971307560094647502405048855632850973449102660682436187763515720091655833817336959483466296696932875478945606039412668631031856683604873943259528046221267249383823241803823362978226915081391483810745072975203953158413857912388770233603161966616757737665356865390930236144064359136563845040021219490236010783403895278154731620609331719523414538294918746226670368415507586795053102284831172064738694786034776301191029178643696960818387003661070867399296156478255066262235517949124643230466312106641037266353231053184450268465699678456572351170317134330522202564405374935020782404272417621354988980819446824832552068821332004257091567338999741067743961950264395496814878476488313727974758361374845104517846755096275821776980227660713285885283801177551585701527762695386420565513229808786508985454448468702439249188925296151135539076625326864653865225457245152915580751188158197254373346996431860621216243863763147385640170318505059811361964361639889845648960057087569914702808674228356975850524823054715608144625482439086726860085559606214370773466889500157241931492086676559164665466324351469474449759033240301275734047251113248187998224983625089301628840225338160185604180021062437939942485394072774087850468737906103858991595136071517322776456089794829302611865004129607528917880216261977576497255055701931607330590521053410797656401359447412548521406148047452882528290758512112080695314009037383505573910988648339686921254480378658104493556317322835935699151050755572742276810147877093889861325360054463461129914518758837065219120721870797621585553254761586097857180481010471229403939561209860032669205192514740535957785503169580779694263608789453009809639729624824774368822212387424067112645681778571489712741375176581935508831909558408835149955441646956515083979024213223292009296308087029018818336431168572486023511703903146806358937951482033465133009214939987323094099735432903766216685636174303002503691468022496605570974752096235990136484091148639104106864889992166412611614146203888255197503184132332108443673004732285009797655000657367231054341008464566392521688985172230908828368491087916402950054848164625819969108017200657813925172569335359222788708238445241417909084919152821545631695797139760623848287126445854986054416677739991703612102271127208991764461968029447021643979828591934414714036196109740976728421603693196736901359513598330414877655521420031278749545410827603290908098448491655421814354108820476814521966911966561740602830955145854387442823607925156868531888723229166108997222436548105426998514489926077712404049714114536792758226440237881767377618798573084261034994707810396732223196737833028954277033582751794369856847346367365016192164531490712322693452410818541941099104730065144986690743603732108435807284630422514203399044747304529313973576008815771806801787641111060632844934857865433684365093541936995439956758569151310616667376702231604908712155304268522250742899697995975445178565251674469343365508333000950623117629021645408935762914870367164434601856473902748072683045050036034126071942258306372932042548472794769311079017242346749127897718279241024727091610884678190741989708685332948431794561423042630930964904065150718367803237268750335872486258015692361098593677898008496528340497508679863332139983227315984459901074769350759729840869884361342126311762670773583885460664892365241457685198598312009708662424322207067836844162709651599695582943014964586508641956748643735821989558584922757060748750424470669443743023969901852807734523451500876247989631221628391794982141307666726639392010953269497107696276815373541357922346219348603999025377511406058457481941351650133791987368272590935461698072213339427889525917451413786084082517768648951970113422433052367893989864545253859307784958602102057144197478242736010883808562592949449290170231722935182151139212535224073273456499626138156381297640928506367606643514684574482283496033626517502043279126234095162013592103300152622258283631323443513373391264509299563502987605770567504898474205537369403091680693090511893409323452588000150893046221577303907893529936503263430163335147300814832322894648206725275724830522212805138110706297840876678683730459795701254760594620776721778871360004973149012068844959279111089491116611763225549534893983497496006748893671959582446330778518312136912199221452034996687529868412368920282901063702136785251809879830392413624282767733120781031525281236563700469017997094112112119541687520914217148107791661822537485378261836107902872948625762213183196063630515965426269041523052915322632062499468150234609628868849038425878594508596583369985701800946787169785923696559410132759774372125328365966056661435645281513890397089387670313549029239581047509952449779442857403632691255234318644420834798804615476740271529937533479083494750999074948705939610685095528851324198292563033311787860759787434535704753959418606775123974122691039191595248539297901606691676688127150289109630143787875847306921676509243930449867757251833322924814808953480892782005967233916080904270962138442840166643494963969203226943154427254191878224900587184482861253491128165780075012791788337485159615662120746867983602038885958390012131663588387924429094252554227636350206349641641646721684049470106528064392702352070214195138243641821562595950153903737298562890506639850578218729629923298416854625361672183338655275225658393332009645367372689204287101109708659868105085480295153938845987788416310543820169581734602091302231530592665280144742010303755638244248425343122829983935784256835731439508045776578359031332593034167588641012544922586598924120676400599674432572851016007374124802965190956423932406590525022391666608768450747496439014415603801480779862721780462008760996245368156596831311713774095292240696496779157959308072673534902523179271999414304080811677484578749569549448145571150712930907785360686904729467982797932010659841354963118550768031218814913767786118708833220896375654750962854089080865218535479864589925163908242906520497481035127719193991530389546878232577866835940060398783589849365123890531731691448733969714390103787385907784281445996630842974762739226014885077434642431390520007316619791837736721940168825600132758353714863616017976380270578792403594732721144127048319655153983462264168796075407537150033567876896886155875619654867117555023066513738280591907376219226268878998637365729419160352280885580284170523921345566139032944817929132092179173063311275955252378573076155213728372531329077397787536456036352360138931573794653970995175537357050955849696876594201545383545248412826762788637741913119496811907110791299079095832673756272269074875202259963118535385050371279168769989389514954227047726752109806401521684613070901843553623354321231250193725309212215766258525338505520614985966537951741207264033445192872353490897069059741821661370853242396197356114245317782417574829727097710600976429476024679027851012529228648227305211801738658090592649633759843780681974521102842663773511045544535109357323928040626703520210344560216831565233063176070513105235984240171349175650668336504048858331454551767022267227702328261817190343326215983212151877536535859403139314852582877344961782696288139129031606645047488327655495062993678700100477652235090541861986165244106085194795232760638142914955156038609143444727833363901970970145044973808517159651625320248229725736341839172164691470112137036921539749891900281572524686880651331180083007582854869007579208598117)}