{(27270901, 30959144, 85147693)}
{(4272002184791056804556369551, 4339323747846455941601728697249, -6002087152121469031858927644672)}
{(651418874967140785291749801141277651735736492762989184790048495707125, 948534486536854310119528805464179305237271580172139127485671278919629, 2246653576296415120438521841567780322800219712505539970771589136588456)}
{(4724663140713742719911353797291727160349060268274511433484342115222452016167216940864720116948380569953004611124286510511, 488973310414766734053814474691061920243314785248868041378575364524480794981683362619088206308905968594641761007600757735424, -940277287605047845754899766576614728500628388865818043203429101899703634870293773340887299826512080284189190739706145383183)}
{(424046509809775258014672068309819224015635354262037820926439293683685989802562224787525332419383285507427975421715159427547370561060425820619737776499540723836262672237834076838955861611661224, 780873642712885520118081627895217780553604789605143537390403316298865284715648016815124368986116519207944428357471515371105761724473791152143838800032746011745548651238596401856479087045401037, 1564433303160686443030169630084289009232596354322241715727901495063380193051712247814975716848212948964177831122706556919328968143266717340720134861151600572459467928666344155803400035775424821)}
{(58926755147838225153575647652134062234543662760245221275563445703853019723494803734154715480402643703001259009652710467221108428556668691368969983231385919949193810018687270736402891406927513550303992317866995857482522750712035821217250459052977735171671359285968293296861184, 1424964181533147202551145846080269266247473255475292584370466400026696193335919335492499921071146584163012677804669592342087579011043777329624115355317361625840131710671252091755303676867680406139198272597776644849658078558700522445009676452054988261562030077627471933350741375, -3850586558298143719022684742434500055598170886610558760953023000266019090109558642357373676038840155549296411361830274545136368007698196970620185429693030106599439486720217984035720985718414831738951244532056875551813743560222463846210984165493466657159215186319516060549286639)}
{(7558333904500947469562594622762986291881394782457141549010131085938102911260817403490631843877527133908951583319239885770461373837048898492906103091281844648483508786222512731593463671775874359224808439528890436512602089553833823268415417787607747888347351977839523965061332186449307157168387900334695520688263679784556040860769321428932307201972331688417494697849685817479341, 17206033302022163525745834323760052473609132504657039766600567224091028480760470822543470148955130114547650344696776778570326874821755836726834102817531299411107528400964751109227909172383508151614126865170080112207891138186186421549490519736964408628233102189852525509391393162952783311958772058746850642400472355164088604870404298366047153626672708385715044505002881789382952, 28762699481026308811172855437934799589479416246005150770655340475891132534704660743735901970573393228362034043025889564048829752368740777109402157396535870653125045288980172974746469095030254950229601474749967897353993511516732614831810036614452570654766692468529116811526229717925380635461920035376964023329318866342442009097676677911761969637537226005688864344185807550314549)}
{(13794183449770038793893356884990145305630482447622844838705718425229595384627443737248415353008972817003266088259595793202479350238228126663210122543939441707474306365397348244132158183422419585468282976363643111852933849039162068576036471823379590720185357227553778467599696953672086947053833159155364701964649799513298542552881726711055378795325491580840285581071834051361654045631256296779399212138305842727122451157240834342648407321899165859476740415736614977767475026525141926907741473, 106772938345982790991495073609600311121899540284897295059015818191729671650779407689338190094260559403957646719590505304806509153798770405047049210222784680653358600389840341751851285628982357466714023005204274265744326159586866752102189649249733569326278778494474530687010452559659187260966371208023056436676539961131256505196462221798933470945207818500132088411504136040381131742565795287218833329912445319199980835675462491917583347615324317386804626875557929869908753187617370771999569951, -412651349528578630277366152147915879551170970532696857240341180735836958802725763551186260530375793142297746199234565039644243782472341256956287460874949414375514988326608643160010854843375341942144432581151109188717179415992184297121929715961911746674776751737283199337863325177596847284848109000908538828358261538094572279102203156752983776292781519256378218009403749439022549351952005168483767202866540330745260583538020034499006863291948757638966289596540877766131316472312699284249378816)}
{(3704381080195040837973727686032367298100103465427436945237048769955793277246199822614940095508671242538173708052560264151110251703181127844364652771699133453840429943630154634304827999049904548185197429514218580281781463888394509566075621040048947879026952507854818884553573175337466739368239655785075602560259496789912014855159857409961084649493232645918696168792705486600697047371615898983460412833256606786819900462549889728799547765896937573948639216007450239724852228277653560042820742034239165244599335067002545194129238835015562949798094835233610864878320018551988902834615177828846193357415318398746130199223436461, 10113555923512927960832030540631756352608708375185603279292038245155047601047770604414847065869659057013796302489473870349474011234987451244131894157957197409278840601473655160921036125724024472906158692392760970414364558024326563558586989955461146305923237576192410062700375588523138830093481294315793067309587054106309432158682847285056565199309513631124090219075523120400201683398135198043512755852254904385348083055660763157493680671748651019214654695807015917109804401323168339814988358476055657266044660900289140818370923646799039152464517092431571757308024759613385341625549687224975803905025342252400124207511433909, 13971954715392932920842690091261614013321859666092141755785626299352470209994228010715688392706844616581426627988951219873310151444261023727641422606911499218115383219507609175151057730879796237836768731049765962616557566170141169074305667343070656111773805709971663161788844750421780185072716507768536382262571240792083780239508577272874696587013686378077419490811651001023969004405017125672556876256250029935838926046214482260916369543574488313198101189553171973874177207678724177824381301883848228023605725058062570743220213884023232275194806391682248325180792194802497622682724394124283313025390572133666726062020617000)}
{(71077257743722599205125182793673271385242960289884715106070300948782689468515916407801532125468035252482554564890432471573605562715372103657754755299312967143832824518631054948565342625938761992434461833936322083530797234547641928202490863678341833613826051533371158689498451843240630988024902476427909312141859374130802728711021962979515587747946783144250142496072420806520041009319791381784781708863034048383997041476097238387172241767435707324126916615358724491266548339433876920917926995858160592964934349082185310132618688751774559659614652899210220172484830844387175607541666272826538605949266418572185802317227799044711232915406646600611420878122651706967302889025194102674869594635390030204361356240792916345322028841617119899731399713509116584498717754022337, 203999780961625724162871682177598917308275808212118293907976586110928933883600159517234479417988848020066306232297228506914151478838092254263862279672928889013749638465920566836519503317601318019860584133220526485314440535520768304172534627069155661069429733873865846444939475259749218364732009187914965168331099747554549103037036274318162576998117607615994188893643632281141967726947253628470899879411803516342305131084559113375363877659771812459928599911406185224481154263178152684234175427565843356458165661865304638953671941499615620546839973363155748142040125825580445438501298989815808592260383843746179771584182616594227797657603846592412453578040737806814165573888531736816056070085960692903723279270616970016270313347150361109400549349938631768576868757508096, -1158076640523085532753068976881126046931227223160135276788825491236791729440052042427613467529950551981437513194202961884422308898989004058212138625351709145243488839527214241966411131558524122397912035864777186278501180880991796613809812593364173887080308505356437390127748544847637919263325734776149325189522645498592561707714228831221091262451246722487021440211172888438375828829258518998001966829750119878053171900051202448847829237673211279428123484036534620339953987248423785757700409368637394389767872144680816599821125882489662881296224694757748551064221006593249498236894762431245743487835740543823562465379089168032444524034361486820092719403051963119475104580073463656359137692023376232620537933112766109515086900807878792393670961947831680650796733011528401)}
{(50080183222646585467296381278748621790553891922999097905709889757279554961123260271410466296985432380167206760509926020169095363621915042881249954381862080937027127713814035702350972832048971153094289804580485943656978328532740081337649113133363309391528619875470926784069394985866822428438236286315103120319918737888915311951515480679190636055592705795170173776313572857020018394853160552804981871083207249816441461187128963054326716138378859345239137898461984450908740744809814761700746249800699448514029712286035770022398581324229940347828448841162562312145569321346261633053193362921901029976817344983288540094869648982140118126441832456099026978434875988966123614941343284355342309285781997725628333255738297888616269398310944410638082244314162076596936070821918457837310366200285452248560106667485491736817932741580852726940823870364823501228422714447138732129024676509657903032986654146577461420511892697041572732819037608, 158139543578961468554588790245529839098433032282858695206827285194799230593113214537604415456731493915262589753582754404199462703404062985999740595108241101351119786787345497745997692020221200353277586728926763347179451409910413385006653592022209219102774347535128490487241479859044731667107573813751182461419161336175658785971610004205918624981143974889851752284971608971175470199706728486493972900793190907583493907028738025690578315146073277594676350302237842536869102146289602848457177557318209800846080473531835370317567936971658800276984530931121103249605492149522456971702780207324562588587392724835942837949870422910590588812977569952353235491217003026052360205819895947980586398034137281945069646269185188780729757798447239239448833939813013092859642032478234869034299625079740969237451997572285079971682534099124002054798826963349439238336926350690054607665530098693309419321912798985062804909689084318330543638103870389, 179501068755608374204057083715987086696665257000663003328932961497053110451859422821539195980125844795503337145206672550976440148246552845528928716962463629374686804669876905764521553721835113172464939474692688227424019944920192866354805860581005678692666543364291721946204302951750111753118398162842120066163118796431510129136231971880404614948610079957279422715373886729772770060638103853221802471546540307953039302046924746973821176309840368069283851294461273178499962072570142738012158289822042958603367253028152261568642880264552952223288411664618589804940554655504361209437053709460426504935444002551368419219406635324682862182586884726849032205735269328363107729608565005425582907968347184346911647082488838617548742322306228528196717537114136908877898227068581693112407391256614452865951635426132522270179310532216832210885304818635825497100641916457147348316806669415670873238035423061022989923430764572880321310361770701)}
{(8651988632492474751061700208400894914437285785671079293505095343584039125919527378716055494801592027525035133054748196690983020615340216578526866340463311718075303368405818533112505800221466682556553504560798299324701479047947585871976843035205419164355957861639840040782494748848030943505341280937375049043446585554545119796490941316891155603769395557846269985911832166641204938390704612474630758179230452432498599285266722919103697520600803671821405728946706410827090212733257716528714070741413811318841162185344708912431683635592626246841064635568268756771135066224404141451829895180657454314052569468515122676302271742313495709359089366218672407582745214202363756461597461859503030764814258883973097681438862037700010684486448636898761576026163556394128012366259264706987675405639617288237971627500112638654110234506851710633626509059259782798987275560105055718825882139656527133891091953214692303662209418490859284741778125731232219121061171198097267710528494346947208191568516518472907173876706226897209121409798812944793446820918159679903185945304582502969207134932819000766673232981708992672464896, 9815551026294918514162338975525894911502096829777056772062408548180423681760318015735429841768438179313511175501436011358147602038704777254302790866640659558988124122469673089428487305095834563617537022353458710601410145353639796311119789955647443690032664627312926440598970797614257116301184352633968511147728973816490645261498597518648489497272683813348780950775956184028335652977119662157711661495954710852678410394055308197656815683433839721509509341597959912674404525323708566543818837651666973188362198083491740214783134936058312605338702957576744608723333642046654975144734680819693071378649638677097061653364322661449483810252552633642088234688793963384873215129549172817832956865469929723506228001764386057613368794089613883216205500480544476775533108162048794568653918266096092360511557217754944897782188940618119910294993083578306760729026292595303631651665982847768809453530139567568516052388855894728129953554826473375799815133315291748968200743625455587236857010850485771231576605790420226455969444045001704209510185550056368218954612822379623877960744449464726301676464346376549311551335569, -85147526640131843795168240695269346849656384263211892842843422586902372027724373928361582426326892658038671050428095835048578874453565528853965289394371245041116528144994492648016026715276336202896072645625733450021366359097091897239049812515351673748572170861737501196735258923083421562990978090019908197590860955464878891997212309555484053150651930746835041050940741118004191259019756615905845739327818177726739906709638818089621942412343634816708708762203907689864660945660758831204545443185155176117033333003904193063271352231106916787576560225322173080272425345796152388397376005346528785540782832602180585547275035827912645546947379883914567406249960680822323905092799623143317298146359716021750269060309913868847103412783121608649221812842203841757299304343832422481789535442784108389108250833534673069967593063898372587503362553762444011834297561853834466755298692581005204980603396324464248165869138957015514250439045268260156849261199365279466066255403199292827500688830604129572808552627804973209844915878164896393805488202492128023356663532531527929449897699100590574472055600787260415697384625)}
{(18709711814520605535130179797481272633885857906531577242424641844503966886366695681881168583134532049971911825994345886767500673172196942496648339112215430804735903272358639206899202609959066869251149243184179918677596492777732088549639531069157607074387536627233031016807877630891529359261342967486893987990888999564737327976620739530428821848939402137734745817410704817095688816745180361668488261133141480044307250946518209775986705896160712190322323969039757592871320728231885104888023155864226961758008361909267174096105437843441197346620434156999959097012273675913117419975216196984189871966492664437161880490325910967984565908019075604050854772466890501929129177914943575726292833123069546246968100678514124252244395597807223231334037133807085463795432246147188297452231093030730262880997604572304330433555938004973269032160102741917327772121825792282684404201489363135259398667442790428415490381665078070666431958912285680944893895695896824571053582115887735004004846608876444441665947475454963178167198515548952995528598686815270322641030864001330188604212916743818966268551449614626247552921564211166638376219518038369018039544867722749624641131515081229361975236888407308410158186221866567880822517765755839646081105810519241060082211736682004447558100177137799267047217331086362939169653, 61070310738356034122429905691874287276603108814463542013310192000245879661706582057210116712160573788912508609764236431177759554474395453162518291838588678258190107909803707703325438491590804752658408374092463496411359515517747299539326605826662188164462383022958400475882506460481802489530480715682374444229207180275974230928184021670221026875453764632268047350415205967915025663927240211627838209472209045007795783617898377259103530481430239964188635804670827636529640941648339535087274129831877643823436740937322455154195880304680236917933874695474505771863686516868572042429864549248158885643033392053934573168506611123656293368669060762044071446933243201932851031969306510498805460395740728708990006812475855254941323461020348744468990628284661581145529137622556065626104870200873313790432900408719475279808608805659419891571476751661699676347987427317936794962901534829130670541691395013810916387195198188614463748201138595134545608122772162885827988118374338128570153640636738375360273707697278438784964424052325743672967606572071176475473132690499597921326986655064357743724393693589710987769964593495703018961423758970419407392673044750228067824059278657348207211376327308756785769285463240656255343836325623944522317617068575464204449634551954373249127834729460625200888476708989741574349, 65630197833074077687335283573138692593243381124851473521551899614837872659848297359184065417975160070725463090177616788145048487593949482161678762074549131520500524573335057523374649840237428984064228394613839231102063768066962080887989641151758819804614110426419068895484532688077345853491706628202279740047815483021328372974903344016439434741815700934904215278803683914024257809303223351680614078341474496469809372171609922550220602463964390669777265839974796434356924245058803537391573749020873774577208872472656268615090545188866256255750726160931191514739113895267017337986034442582692444517303239060960165645193412453048709072321905955750370980641228556944141349887986264469788561513596112094649798858473914152262292370639449382994629187237252098324729627486451954486126095484912722396065576351803878404396286663823296620290871797177566742085861438511261863404094251743525688753091545373527288712693308600690645183422744454826365415052726016642077522399893755594221220850617409179137090606233070229392476258161687664899684726280057765743178838850582356492325127262792054246832203999895179544214059507315703682395100859461057470371385530809300489653260405542398836435587084299036180174013093384667376606669633514751653999927611658755663470788344255244125592130025447024039719001563130813995176)}
{(11666048554942422587767309069143518372135943329299557914106480808953373739498234099358478550909475941375046652747277826030690953367569874474988821823237104914004907303942500021357626144734834203573853515633705097646403941925695345316050476717971524921862215671258327496046690647354090417742627079322228525543127517721529981803977058127848989701871360137729642358625575429756199725714038556211459393894832000376545457672288148428415548155615196790095731307643214375697425743553099901490648314105194454597951475795873598466472696781840060747316836938691779038687660671506610864048843107210007850835367505644262802712469149181306362174851331144702553258551877965682795327821990618877898382954096552993812605425563458788530414361157241959296057248074697378943219216009839679109318591030561984156762046807163986976439348781252290441857576418550128274114233735694483730707095499943920206760616557348963580106475749734332038228030086017194248546224030114415443522492160450143395720063089915776347632723084145635845052719364824270858013254269170152420004202202115413974711433159451986233848041283950325902284122517477808404305174374539505540479875986485204842732554766841287635289472677253311827784325419565366921857583562571490997630202351675936546271386885295086667867683174183441249279967133063135259366941245173123462329750896221055987739872245879451986702217302516195087673420248613480128724727035578889277552087608192060042647555873310144225146084506758950338616010627878650002173982333476348575036283458993, 25828603985142116435838987642180054075946816471978211994561392347061588273131126580468827853543966105115555972367356530547699001086093945553458312664936898143418213086245876998903117168858323981006066237003443609637656797002614307831610720178281341385005131551235448284103029967611694741368467259553540712563127193120250350672611959045931692375790536623936875633011371852267625748070585373758460269358385964964497304778659507616056479590236279592279371568813195639024966334832281565313612482741452531985792159726688590394663505054010736286840903490632365781490924297104094413091662035927900679572493358310321132873524081304281373121534303898104754770561951707514316733191501402772045629758424564717903273446965458007982519838442910234284987823694613614887382219901796108680097760951424301611835081992576937571057813632925066551487651123407577084238180930611311791614615028043790558798950954304555687838988471389139853352067473525442793658444567910672935357800876348231703732849365238889638969437887165200490077015920785287846271306983733017554300801962824678672870730380478917026273505739728380434554375680287289857229777614733489961221120540259577847784929822852991960131902143670632425872635753720237364946597915918027482626886534159316646215395451000818049424890923946754270440394287927309031437989564442551255675507323922269020818595411769700528791064888044513340122971873802792589295417343688851909438275458364083591308998380347023840048892639453878368106469268923467493530667624870989712109376917919, -164042586583291029646948684153970899462996788603070459033104644063134803599144219882411777356117617373282199785226977481039884847572197066867227885759733406333923154173847817197328879270272220264229620508148739143660799281088970146453638774139800277910473758146770316749242137127085844932339279937965835218621705974244036555420243856473838879202114160894963711867884180222091857501705214487177845193288718253858865675136518962037015228819129736187546080053477267454475270445845728303762632122402851594515984630740975761452529099793031997724675883924484196655180834092883731933236258959658534315367062235505605608024036739811017983677285895549897968879522526703950470988612076251911077275617769178613989554174743517307344759483926501034817749812851452328355368841069568090604576707590661518845006381323593191389564247613341647545050823343600120496355964395017007702735346896211628767734116354282568284887853451067293018479967954549290804470763478445167602310246703430651551840234622766752391215227446015303309427307270171951190556642932390705032391765962891304275101437303010256290144000390462110127403516841557523063724078698293060344759878404071001364403514191625437444792262415957318103990034911948187236927480212138065514909866686048577168375999007993417693093492870441269144882554547244559055539972070865969074956965280264974883654065318065024867769586145291809831660566668085467980183951862652982007694445389742540898698785097991758376169649494249387263456670059082421403854107865310319508149303988224)}
{(193204678876062202148334879198516524149717009643483074240768716131827355649936100861489387747235650715577080292310945033432604630775034132699374968554020093524064914644808932149473687699915633078091758435622839475872969474793911779453620484148262025812239730947082000147785399391544412462622122242901247637378526621196644169627561877442437293373887047744917599959790241993043431168889717008721558589748668831691637676522618389541027965236696238480422907684600999846120331521595880177169165433300955836652587159887475297063708131077245863617450185841172492507428971393126549059062809738232429402392343234060049186322055919191165788260850406182406923234429863636699932290840219739229813113327915319692369571624847371494804368302123387896946786165319473838540256344099196820326403691230987725538015167987489221166067836724813505130731107443683589350302396711538912462891637892324738336892297231165718794756475645150876340098231861703809261146637125670669522182879243697350276827898302224726300832396224585938085736723772877380878106130534653251767436039776248007088235568192423421241604817979548459504329732402236408698477242405060325164679332900869295516812113737535923852567357043361101444854748859597186571476727076748933222900157951926018612621951569561737071646889833387835434751744227957924121289066820476760856039391024318182433451477529706710506313252182673677340664994344943233939049352650451744972958519427070157623412193867203296630737069633096020011687263559614064782948310841589361879065665562940666477022806805239956666837158588847178277923052982360316191321222663756941391285504810331913224626059996751489711524129703046144296206347245009747848247030590548040564673463777825728596899429263643542148153974304006454901, 551167925333917395071443130158324554308657755034353258706969196795976641565345311856569875433414585899824272552224119769563609484879312212724913442062123980275247769232305149443272285332617935811261921892086007631373360678743383937806994386933820883012664623311365193534113418846825354375468066995999561627222655558661813980631160839617258685269642978418273561685688157232893670021056845821607434221550624404566818658802153987172599682224190895781074401037954777475293680954864819820192507056331851262347866200353432596650086243192545055446157839162811127903329545489406882310975348380864339553193587422140097404414589609702086608983705112786428670171424245890381328034799493647540851967320636983544211108965389321302054765242049730597452090486213295674158109879367727834294367989302179823251721645203530812024604826091823503789169920105722653909776248292837278413624613204004357885025888422086759140564535759115734804440144187695907759464423628259264237362859261265702847836452719223869074569658726631445467878457777746706402521190782201359353825685291429505607564992308347139259310862177128368222731513962236754960004036258495508893590331028724525012579507022695118835441916941092742594608241139452932203360608013153143587156198357519930384018994908097066963763970841363518852789055833057799449860621068480931782177277508939500326477073915256770515956565837334576303037597985323458958929494883697903065389776004911260243156443126585261601256669692954949479156700954769652490362801866087948844212309907159614331041018128630932277712815206856385913297910764647832660037593884688443086171765220487185174245616481877077094827842555577999150707225999490102846675262341917775382701785669612683178288241976979298745705016430145578024, 721615315403302706922664402045304983950968147953401341825187913992837974491771512318481489740578423173078354264357589963573914825924173012316693940837554645345469259817138775207539760675880818526052352626981201686921815808149770558828889297148555969379446375989324197593432802549176028250170949160954029552399371210799835576728330745449761230174939669834683294295165163496539873069681693725864152859892565984410631579327489261495016583763837111445991305268998316486193559320166589744379149568107675678284064677855675966791255034252136214489097966578305227076615855301601905406450718242262738484969937169104690185077994758740447450030062216866834367617838203839119036017437435406923981496433483044710036881536789161708560107087061528244199828496218030822881138719156594961466395720509211768234245495772067227756437778656253800527740196409606310694900794064521621850294640881163169401279979589098948720073825790207600864717105325304261644496059850004125309814079085388733501089606798840358411452076444793123929378383059972632655207573018121011604980795277700726356902178201858750070431149519241159180716995109889369997008790284272456091833046241349018940683477558782993241135500366729884147743287263274282069224156547025073933218222775802203416892298931524998246203328148478270540056140603066291674786276673039280372424729835904371507243298208204501014070570795825822673115875434509872672044486458005669683229851292476447558630364417335733094544101869884499057857652209005780783388276401415607666076679063662509286660355558035792345490730426127946570322457336807447277691554156994025063927359932887220380746942539184451076944977388692262722236777172763161735864855878524645778900142264321709713103943071952687270030283684468078125)}
{(331691580815148568975293948246145503423411174589402304882103848401252344780290644309753478022323914555246348114989937844259459101829597178239898500054995865606552657067769441482819162351218583034231681158027285745959799447195725987051091801711905658044201715093313965599859136297859489600084500018906544437281846720033472944027752186819082473560374705930363805590102847486289927404008055386479749901679793113048495500946317436630749823695088088257824852505717090538963928287156292673610058863890466892957790944644109502122465426169234404550488052188449872975059149857383510546617055245961287071895527247966761211952183400047418823434569623389280611267067808114131547249301656132876817143589882294842392363906518612866762080445334918167030935788632784252086102365127614706562692019438179755798677089539959067949537684125552792722995442378326957177630992081540315191357940359937515942055867422385907333392884798990491081347793971685857721268824213732870507855191105678619892986178091934478075225608452191252384710887879319912014066640998491626250342572869172931210288221675097981780676642590351987569388764736360047837034399534491024964519129469151074604665265465978988963966531467634342166322793329266653623897308426921440223320165019543019539947231922091872898889300908071684676291273145563297210392317386338296169775665897773435987991992416439440501120578697207117118662011317356060394638219594537057834682322492881888038413003563786158716678860809229370777793052191201148722257749743640170997550188467233242602467393718921827284345913979508947288733033141830928199902833895621451812427063311897774630144881567666683353027909139156308995616781370702496275608201541673329317055994061527185224112287968839248387042571732458510177381164317376811433880189014606815345030876946252510160650264123294381598734811631763094691710862000861361042406896174108964040492514161250410430785683762572244939419136329494669880932556571127842931704939165909713702137598317228019679232, 1933137548702611013259178407014669413530201508410559594753213559146827016723346933891777563754437851742449905791875437148549452235431174507886838270448367135308167539845337944797054334778629596895489270878975203908436479152642735835281826225262914542999683745974248239115286859108794606321913795529351611303758142534677850572971837389953521646650488411351608006353437798327450022533394027817708127736069012925032693676991536275507001906683043519207899066610105239956867229846618145139789957192074069855050816612486023311927727374411189476982533874305920128975241224001884188612036760924085497116056740274032638722192266304501162969441401667494965966410294527923623682610093675437471526703492192787698608742096563000404837195024686183410257997970502074668342213008711218294835996190903996074035883258396974300094176803832313017011714181643130465265603439313238332502028764027845438206043079499387887625314957856498822974412723760711327948903669054944097868678611286437552782756695278711683907672776273893867244930950058908149741559482757045858702054773882006144278562413512303574337009872858209985426804345676830228853796651168611997026419735595289002328082653218308546607165015707179286890390422980969805248880053891677028425955509655458423803285859573388652928485239118747831151567373986299146309015146464562297064384939941595006888810544220535891311730577411513481342767090192555831369990879635001472798464715413992427533905262959559063215847853287354950722760529317374051098460451938163218068992256421972130006460860370220189343013590421619601125967079743328287201025697967584280345705084237174814763466937014808938246478255244453293070506626390266924908237159035312140898740922945423355224235875369102790692109805865900607742275947303134081399587128819200448066711262821743273642750861225077204162650516835373219608953502649505599471035527167649644103551022408482288809541507351286593339629309795982760878979878166802900618169044393326219095768260463644393505599, -8280411180338203976325883012545766239544293642441384700335903184412675860327888976419829178660380246374243734205035750072481879245996068701784583229042359627783672266302672084999202538331262312546838235040880292980038349755883272136644187933922886268076235887645487524199622028422900701329175533789929940731474081435473154467393278372729594974058116371105774579273265762860399104893411082449944913418854121254451809883459143239836842883283788462638928899669308876438673084507578266481230185263405529944859309623427913928058647367296753354675674284833449485533528344655714569865462365572244737027924064332224063424921258407937643772413750761920149219955801212619012446137612566233556080468799206147569852948900286354562991861797920070379962355324474905247624505032517028060281627552791059809003391936685244674585491059259139024190429464775810272860360991716442220727885563711675354799086836461725268275645850181081597041547480348067038615239804220424016318525930245536770270620670388063311091990877312667004557553317712174306056765557624763344746996148586003862703011773358182790018495967697910947824501865839678080308277966684688188314108144733068271025584443565076159736348343538655803300701958946464265834400420765139189884518701282797277209744312326627097793273903626069063280298665193708824201029885183561477316184936035123251597282445117086631143231350187699273921622151181665605822508686235459372803943350228707636800179509179195021016979546996213540305481754132501777758522641715080562355421175088906149908776935448595618198015686599421307244396987166966557150297012565709520597521380736665811906275703640652120671072960242257272146673152449446995304583077966006111662762532565036462741339569563352715026899757151791603031301794271543915947387516199916480740663651162156473910815628370548366513661975837209374299273449465621013316060965595297368820372919892814751412089412393885207118794464661014995187982246667233015595563981088782529928453786954600193149119)}
{(55069541375479929491169449902031138054382007864705190227908170661439077660383976677557977036924902029087523077444325420098323675903571468277801721267789080308420861621547567275671436462082436105795876718233098827588449893834173863236903003775896844259271411762114664989103548875536894595014555639934401733390697017455814157183914063747186754558984581765067092032976239169560999612004155743387948354323916642365671546482776424708138834600867745398691244044858421753721535885054893306254840654505339100033941366459849310969837487338065728859013833496865224773614344437806618921417312343176166089884180899159806771129105910219601996016005466498337010109619851941629021128112041242034210583933493801279123854264104728142314992631782578966814328345035457529654865313225234025119608079432498208461472385274698416594056138533613500337329893177563543775884553302895992606156522068244613297329747661652539796435918947175361570429696387818289785535286211636883837534441636464870480721870734532766337316167751337156049926575416032532485301200672544808602136145617105698573134926428972399093668781386821067520808255431358347652469460899578112229082692998773879661172766453930027665624335743155439090859835571237058537038715548424820777750010317044223648545193157381108939177667712455307764908982639893461015112486032570486501512243572150934842481146800001373714802683255188753863144074843246086506243831800441612778415364209588830188820345199178173317229897121012869380859618631311308459025602755797742772529330874229156321163810703298004901534225920848117808494975291756935858170284440211351158387126588484862168107886113096335105486727441537810817685876485547672827414387745816153556373309957969634812829867208543193508196734791419946475391940274513222664816456019795996506008797464526356408725321063560643783672436503883675421316741791789593817708787740851156136328392389897114129511752416784371388839117054737465299276636606910210009940479640788173940594359003485664028211209879635785839850714694419781652739385333858872149046903724133607541074208382129603324066783623260984690685418693697572830602674310520951288801514854698014074809588939082110057225487027857890150886344578395410557750437029340871212475406127669131887527976, 132238504599264116825358819561560992590157461472052105630419317025696077534190323689895994658069031070156108663945129070805120649231437218015108397310498881602835262355304416745185234491199282954850356025049731228185487417548255741658591752216633598047673178064117323862470033488419183708552623999464155468809315338071536603651490597747062120667096944489863621862791301657909427156284700818707587436593765732228209734166819319042732371595233580031248627543691874213247515309513067756392045190692916370908327723056308759987767479623955755687029369978624377908320219281141445899036278345849961411347553544745642485600623192489790814630297284224103603308362584332751746823185267462052158295743370524477234119769056260452188532232356365957924958475512455855957606422435999714078919958717218350163381785220325687394538764639448194027871227977635889036280221482802550103547867915338460736737115477469148592326223910860254404835490967974194901909182368087725478039549966201237441620479306370501571151376097246206497077029585637072181799674318836252127239877117168658501010806484618963673182577821255139448272160450254320630854397268308602340697212392739109452690755499771405323584058207408977858778569909259350229611361369207363592158656645403843171862054340099372410141375656104157753258714629811793122686708441158827220275275391620707497796458046613098098923829735463982505832376668583663852633540611117074541348140510162577953157997982798965948094751300178895053494257121491749699713992962894418219707387799133398970687584607436046902705345072620568297257859656284577544335638279105307121722868472457747717928708599723060869357265026435294692624498229470177283617558269455236147611720371621711573177831754619690409350955950128142798590018043747838580406766848580940587239599195047129709451336191308959770726404731242834994595286556301417469412959657045584237293288850613816284301121749082801105453576229460497429797950559568912509450378682647055443014324936075843764253660341176823509293271271971674754285388224004608871228657656409179007612048969556249511250116407180378285645372721677519378702107893720099202908141216511389567626238436007143671033118164615689864117711312211729066665850368822533684786792494989509780058997, 209909556131598096789077008033212486101069207984831140482361748072058875736808029484311096497228436880564565398884074032433599821562133123993654906467128468277376613321792867661884935489221075856248516638397677195493462568419095869620488517610433667889070906915108073442221671328437280040453049788392946272911940128787534750790968449421448223827099611688965846909766388755594209855494849564362489107109608457529121422840367715319271028365996769258186087730777533710420307699952193306504039693016412317241802034713887606115599137578448514189352785447532271681236161155162047917008389899498306929198191940828085240434906201984727311721410446440650400448937972848191003475449356300023598788362127193383896352196439908691987370742355745089134679648942063009472221321666235784470265644013419250152521810956740033650617389126854111469931881380447052130637346597200307210326029714626214226728828249232134657997589417115291176811111626486743002887011096024181421351730014645074885217008424998437981279957505733278021967732257933022537227376790207682030787095928430366250998560001132891682139986416989462019517162324018900138694980069641018010952207582261114090828065866703210431110885269677281253712271670291188478422389124598602498053524299070544205774153820126542566110004888240461289854393529144489060321986922274842483044811549459305718162048150268529570926187174254046776777472194196249754057040782696774401130737853020258946785416548450083616600330021865080355615730868891192699298054001476327328858508653464657994120132387922109265163880340643898646394859870287889878288632772051010706746133182115211172632345954700434305172858605914406069404129584263905423235009316362976325300925999668659135397257171540207102742934965181150435967816581513202412270296275474379537804589497783468028431741415673097675535786253008735786304816626174343196666445682685939092912724754167426386570267291872609368764807983643932531557890480668929516475591575388761762410580629323927977548884850642975486570762154278064136485975451823315544428196377723319679846802220626412130998755544846544566844722564370935232505351980562423493254652046384429860493006852659213691776998798820659088192541590666727396279928317122145591864435010549753129147949)}
{(212783033583648388948795654983671330505976915163459101191401900624298621026199040441809376437677722267784113616177505261074454175109322256640854602976154434417423893496555251741849717473315414127424253468780399071150853039541408816740082063419067739981558147684606229183644794544741839168574206193349436660528347160346550202937492221974106176331901600167698559272108395365912074713742652577250246862318421966437808586689047488069249581185159983346331059802459965662590596595202194132988046664952222578676712048726774873803682085132644281724433163959331899320825082636697620216123313513624982931259181766045714611958597479207506236894467486347147318617360218207764898224208770160664216133997183904183862654731500446973393322202921112558603588891533878418574903987165723735139641539746748114797392838692761498053789215136261832923566293697627996572552239499123945076798980721099328560510161453274847288261655622246687818344042798320364678922878840962276074339787166049190927885757375476176180256251457613624511709610797929904438787668410335728460369553668944888313085151572389483479593008880957438829653348855090176958425639050432864347873320430305263345559595393647042925067249383575396996309412279737917811009134161771018456215510698449231121173476921045829332084866568931881464206973660184739172508911176510969584189007016266712349037432957856899888468622999234561145173057844696304390659616489840169459289879271531820421400710434214989815662744747713458873727745588218391325507714493339659221174249193291989051026116737163631672639554076741049541404847074441506612555687777549464260576153666673780552442552287858508830430164478004022523538619559076703965406172667924161657576574201683091938884489568679428845794496852222554785723638650605383820219458370123523136223672941950612420238169577052254741664351040535559918406065777974040788173838368926090263239129721924816372812912078749255276477941295842526833143675471063260433459943678474742699755928159270370426500776520493408648164649528565191141780620844254266796544972139249480294743807835338862076482690952936434916077432735121809466717481999798830820882519818201558678108753031788401402873027954267490027654686043494679507085173875481808815510196795694242638966385556966042705534294882379008213415877968221444259514167011956598055106897625975078192535525810279715345446583820456747159292947395795458710353828075845139748808995965562494043201985951442989150338440779937121544969128443126239273638468485276750294583180033291575361231, 3678438737424413116257332363967721558517082765573658135538007056886677679613105354608978438511662242449794885012933349789521178103299535067025200126736181949723439728930713478409906479385844786350228402442009577017140000340984438714080537531920041509725625874224729541451423172903399890127769470255943100365441187723236522603112523658020269963198386755138043855526173333680178855548704927757532927127187501959242792158357522753355651293095847213584503432834845031390969978458769925297743105306954777369913596313924592816510689422537245211160788296964962027553395376127501482293369670195000717805883237756424541701762479863124020671413225951860673918254887100872385761436197881117051391762081159662885657488542543402778121196026261618029110043512547909046388142913369180385070286973298865737535641900412036073254732593635147729724406638849025998140493222903608577326045275836381511473151303203253705857037853224334656433796286607745214250647223531965476697148077196289259794010333139002446210174633026397838154797457223063513265337822027449051819597890977105688576341459841082177117372277450745188448759728227663914175208697411026986038409149823557551890444553623372767482948371744696271488154820655604140302480136228379103781098373450865234146159693796756608893381351628425344769284894040465758375007463669529617013098068546362722234658546315836846844152616453974075230274855991661451642876953056497200887117518676199973673775877440375030785742364803807499721928227312910759673651069132188881621203770953146255150861732034198013649890532286292013310346554811143117389775765670880300848458488117935675757594039573767105165461566593438651010223523766415485116859621455894650365548785252216409056416533839246190485400061686535115302711935974522791446597001758844504891866892076497546466820424708570037110796018394511494864284546371558863828450894100983745370614584836390883330697779002575957951378884253491815017298000200042256751694953557328072343438311258984879778447745192651941026857895406050648975278259581595619579844403793355952486871399589288670522779881467423401500401575749770092939345231154343412696084760008157855645706836436626704503166599581987114624002803562142002667257799603258387075005729558922128241558172115542519428665656742947919382853065731026514645791331993671358469792013953904227710225565343407822896054820325540593862945366941750780432331313335900914138184320234342764966092908546189727643630794965359479790477834229445250977281652407023567105143672153044324864000, -10947308545350972715706406484588854771698596309913156369096043813835810844763369146244110020952832284552597285023322876239732560523920244390961758164411617605011144510780791640589375976630343803892885107468960994875967499180599765773088374487575253894313540831100705476505587025992004339062248397165718027761627301611204418025571067889223784607831548344280650849154552453944540548178788254853940695060962445378768628542025024960170978301799081806822043910176755087965485458922458442472181735095670786629791396472394764638597525656626756403368561585916853762704319506311051835537648888197030615986782705556162130937529808215479872021787800152970060812616651817877898698744598940485694744106950492502590814107486695583696437699637021674699497887104921680284144564172589237416550288558653537858726545865918127068585595377829917352387107819278215681611125588741907450388023339250353699998555112714656492632271305936252179312116942432318361568109058118310604655268304233038048169521827294839298651210469667312661697615160230483911296948158201226710626151128588000828992053433956556810151521155286260698682819771483122289556309933221811639109155695358463252037345074502867666302555732240834680349866349616163659242936111000145790788467667693481554040723461691520502367907867639045609610886905302120480683441252553828722083915668748838110107537721983866947634683910784234741689215664423479914302643268274969167234874007070984770729247815120596044514236924705606795703142187514531424025670207222355924481267420148696294516912023451777718084764924483084468926172772425637275786147564681406552100081825462551972171721014316980611238523626626616712396180947050624408326208846597771297330891713308205404142701600400473626972209639465849652418780816518868029149234213622063518050540404923689019503615507487791092614366704540902891408946718216468791698736870368639567603353106630314609110291107827432112259875159572308713176313465524085525597034480155340549300534981993029373416871556484457121087589111487885492950237027632374781027867240347502585272410637120740970181068657835514670457805363100848646318755152786798776168779179041798393154867884773665428070975623609592461841711018165621513367435450632928498533830439860813028677712771821836058258362462297097358005747693736970802673384336810382043190733283848789287709833079413785313915464966753254762298184587459927170349617734031767234578600996511062636866563674079538636935574666672440246277877027417025775390631687129939057818162821897628531741471)}
{(432030583887607269966221943779393876751801821675157657954927885319281072984902272961113955190945933356441392811585360783527565840829929244006338615866417691499750158550218447325093229500008740027973802556792353098874604331374905257165445672190734021993960320423936070637493537109168767258210986698393445563509336650465438353787113938883766793989199687283477096041266849189753670494063928430651283930720334158442854003073323896113172913916530378988013406608716409405027275981723333158582503558232751702617589077946057307537346096553739530691817372803072767465131839240986069627038827410414963784605651781302362393212273335685023112264891673751152628087539442861496485188725281334499554456693460916630997532825038253612065586634838441014686466010541373932788129375081508304734095995777592726326137170271004272858319148769571268596052135103346014648518494420968868093867250122183223383541504657716918371725938606514065559422896633636861425605865244182221012057265586083805573147115976987709568760502936857347325085006045202257899801200760368279492916530991730295849442689494581400966393218830613275221183236511360285796477792292187429781302402093931237905666136132165816450061451697900008244386654363214614001645126921645007801661099579161422961155844938626302512284990370636181130906130074366275959863864781105902930546897227840396692646553613180586701537076936337490783285949675873771001192806404080102178207534291349377922328413950009742597321778492881584730714299783112178848363282364846681700491689337771552540206592570482969517219141561905569322410265566022564589423958295130937602063461494695871498463840438315545404677467420018843457064544518523142995676639950978921408818013816750732711281737263151331182609380052560701908227429025446538365106859188444611860934373818775122663321327338149642627083198683168619676821047612010348192531990508709957837663453816100080938809879518455080531013863342130174485748918713557655681632450233425201913482384835043834132088358076709225727888275678137976316432868125856179139486063081247706716755222642541243663557183113517096578874461348632712650633397680643490056449324486779199291964830897028070956844756020702133955914732606955631380211343486539467364361648618260561236821941686540799247413634440157715129235087608929071240064966997566260555891033467966677954587029602558639634794160663823339366848449200866922003846913119994718483225863067436338033923076512775495010146428597729846580862735282158089416510685389528921009773025893145173145275789875639468163760743758158466064289607138757398905397002085178276488719596706553826542682484341058866555725836344697899146263632108051284954161753648396994916109903019961834617056863929951274029219941481988952215016664874200159669349935446231040819538053303710106057041859674493561549, 845664810415618825410875622721838408548219379189558239612250571524049866957917543449286411761236384590773413289806966073988796823178016251978902659103065966568099689567061664396818982832620696082858143828517396904324362556175394137237060057538872600107413245412370842116263617105058566281692624140312612513451396967880242098177220753009263764682826460244656934734561252134808047373150553660368321857345006343352806521986590710787153550969973478489472300854352774791447751458330353604587984602494025179929612422973907571645506107535545780247467028678257301359592101459643370538178345697650626537870712998109114545922039850488957054839475019178300308643572303229504915670827854774175127275254644889414678895495282007598114426339263401487919742903379227688793165313242473137416637658993391344843200593561796278902845620561810818870216049241630422658708889280760707142644510587567986074804764063174227499985922714141988362282516038542234804239728936603419018072375666183839488169493374521442641904006149771330457563026654340540766693106056403519265409299762244029994389871564681529958541842858182561596299666073306715163435664782915451180035023588518779494986924644578273803398633770575033947153809848744096710131254885410144271123441289659171150835491351482939381144151560513906718065123778414798781647199191380645930507045503007355142814256626491763835224356351454038350498362439306524251563933485169112029904295834778364652688225650411409127586466721066106294173170005118289146598338347469880669331491290351275218226845981476841511530564527018055920035486688245320822114437409287024783834373708386831154138778493041172791021683837486620513136048493117127559754552618208870489701163216509298011704374349403499892134884963213757162155883528498576478780394161447926708362253725337092872097880337663670490676757392172892682964766803900027391890729543900121444677590029130938096748128906565780311350895605917704280205581187966920821387924397649674442824339016401788043685647712176498358007692392107105252052160082082975155325823576343362584737531704153872333136335251033247147651641419932686542026215441390268530521061302443810588077049317503940579965954241078706144108166484021280156802209857445718037814720909300748174954085043729522600527902698961013783023741289640750655453270845036673049299254878821841743544651547597535586855568978132708098643688295239444163479118651046376745710517749731240920563246880925390945065649366394062203997642949355365496574699590120094212717965589825479355958626271353469680299131366400349607292822827131038494618068154715623050301394619514519561953327324441895253828698164860914430344889619500263809550394624843146347636059268294477948773979718347237877966305073050913266532489396992088852370937636789177399810685709203208172463826232019968117, 1613683206162428665298763133768156092708399262093165159574856183300825830900444174192140055730838555038975460084514189772376949494019805684305691870461464272033400596659806377653236184955487895960334052873599010675973271684392393650512089682354269139944107183076003160163358945125384751571596434877193935949896875816724063521145151346172190612064711869560283079399470233907294484647728287141342398253168337645347610545341606737791871550191568738472402608820646020987960868410241456868810280230637501282705294125655240006373346551108359972783577046852849814113269868409957544622238198194347723827627634353879878751045973644081741829208409243085073090367912398059089441672349275943722890458275863939571893915017825490365286135996151122518408196332168846179401456130036388114023496507799572088972655525000931308420631362924565280864281850771315014546368075581734824135217406133761875860935151812347122359653420725655599481736662693780595785549630362967575349815857738290128647656070734564113358902495079176689916526805066369672967909073131617824262124987445834760881991280467188086937743130629084585822356103334357197130083793312002989639917408375532299616166082240584396840066562267666721189314212697999398582520354590524834057490467066437453950601485369157106186844247882316806801300779831172243611660383412069693749770697588834215667646331820274406953140647431423589504742515087162659562861374331261753765985126577811520323925690744210827060535433303345493652453061355701834210063081459075950674159903179935314895254236310594851423553638678176700938694520004006671540608781180508741948939063620646477080025208281183111864583267485094844854695256634809413181216482461987104890468951247484206474384063527918432910872750200899276242384316973623492792213892719104996492619055054865838558861243875086842703369729316934890930216603709591307916052708031789221964160496179390519366305823251770013170099119592972918679219004832379883068188632943514572241863163718573361661791974842606905737771739689566963915554644409906267214988411151163227239123543317816930471801081134365244841731206916111900353731151572344152760285929841777998244392989736097520731416992329860203134617771066363372730539205593036295065842276373638329423647222582407936052463185600419159173367135824986678789180810445811866923635706395853024414036845897641244756396451465634893408916433204566300877602119706975409377629748947367543905604218283769852868413462550260305198838276940707765839218918451030323428122403628822808902474059394368784517687638851044779714948684091853969427044197799449355756631788363686390059490673740460660502300329080835416283422823999496917133983000251118909479800886058807120648107120430223528434261747068483715484237430379443132075872714821181252566040803515440780279238780494918714536)}
{(2719775340210008290288403221458798502381656054406522784563215913677609305084943095498713967646470547942373540019009452344064772242978408781271418961976997533591610933961447719560695349068211796135176163392049449385082140176447699983958472078029146082595726074867572792414129828106823386525046872371483620705453023373021156050946489479536904858880793903054924828423316942459184944626204752561517962375673441404493166145507767226541397979392437957693442217271213476351911787469949976286319342638835103400109000284221635800480813455059992980150986060820313105007769019906925461037774231719018525514852994270524342231768518867075111106400460725685377466230619521477625648945992756227204362152493389571169499891600616975819484406532536103001031362636849335487546991044029839328378623064946084384171555478230569854922237267959472472367147808080148272620449682845287794840155533005072676874102534684717270607287558725127574206769042491776689542832033394648940375880909551367914421999157611553875631991429704045259602084512204627603560871635748654468152960565635415328603865290383180410255084629538716915634211364525912396983051655524295974840805450717165157020622504545447051101603643941282339904198246231201030042328140446134646893507211466779623072097268191758271924541068443821192465099709311920703769706885460419106296416849990784059727148497801534492505065321003358517031426446692050864883387891088450131892821250320692013442295108015934531860314593073414856197886244209361691928662447359242635297814638445670356759332609299595350343544648000945861140401186562376285506891872806427700359394701313479770364619834515949510595841848953801438651755443356959671362207189902408329380652322651731352560737577062536891207229739153521231811198150959949393847505863633904058814408871139681527223084195141865927739413877955073471046296120116561033533138576270667177078539776850094573202523232531663398953141773154643228057411498125876009244762111634742423774901774816992520087465901272712645311005718150321965227416665968460187475803549105375982898264972728697153523594826403307474840717115433658249255291589512911563540159827067158520424001988533590866609632169295522627868818998866475309771128872350331332900288216191221251653673871816235702866967142792152035760107368682249869703771093307530848155362252040371149487162876979226266960268139356454322243269114449867559674347955631377387930521989725404980426543330205771762689579487888322429926695750913413332538987746155519866629377568550031973337550286128025717264269488600295393975905289747258233360216659870009037199428470729784839999849916218959804066092196364770153542078375703508395156932095242062107851868583384369608257735700758666232831022400726319973652748794838316245588385855380495990891278876387174541799538213991107684012814039757075985164952466092277818908037187898859611199050873770659231621780323996251544360761857770172671956279764884799635715371168880180659149316375828246823560505672746548675484543539943601702578647974863921381420858304105946941682295821845200539082153142510754763784294164868905669051651204079, 179611892524695804154228753409148525837491326955557951563190442059631289805043794984474975542996058628823586513890976758403323857242971425243497464935290828489305186594548451334547242678050777474494481845904775127518947117877562922986496898897352242265782729287536671206313276520189962672133119280727492831502959320312063252314225944249343542371303153142706903074370380027685071607248705075944528742098058103733687443934455177445295149362462007130189363769697816186048257991486354408279917982706621444486867807392057269948841614180754050968686653397549010396261187577390516219683115809065896431130242673226178047318180828503299843059159674458339481549298842384273893006271105761948052877368358254877997730355911878009803268992234815373240537670200492775917353219565616722136750896235103276041676699653366102517234483566851921832859325164104654776527802548661668899141083112953576640250182702243486865674200547923827983157582419605291833498029799311605554594935449011469056382537106376574093863880967703853625460083482492067875076723505851399284657706396956753953977454927902233822810535941397186234317942366939550515865705085522212300268286452464822887108886523714377158574228027691908323376018860674198922600602171601929006552496304068175522993262934217161472170742505976930805213203719612548618614982110194362963161446045900581826079441643396575196240097870133715862624957109331163734410049802918209939592720369476278534736776875727593245490980583998851091851872624961797581462912675964844364596397024014219806716330612415551447419969337447977478185936258839185978793657788905825589664401825435300559319034999127890620047439033250493937270540660961589892816706811862059988644104934576305387767838227111823526701437746263165458504867547899983344019249030726797837033981030307479703474081000040986540386991674360539927710683724958811007629054159076557737365736532115185870360319288943242707307864113945453699477104552997972790387619465391158438482744110799124799224730439410016315510493683212789463302217484821962592951254085879880222300476869943016881986283147709424834417542359260657707001942693538544483701635156839925584571572366031836192483288809634857210887821310917038867241750370318049602037666856341662009157464380941579737446284646354357046240702403050076461300193842598378282018260582685028561455862336144450967761960501627119782390472707658433325697435742103270184508601875869882000778886635383115391227994296350985530173408796911749817168697218733197648312004272723535333551109009821549622796164741847172597002259128305305746452794872343520829710753962638025452399098645234124100620519557381401971122274622141398600806716248084586447662820020914792601440870130040352009973339375632123092992065929822545676715295288345661157497080384767726321550499856717861527973729792517370368210723746425820524249044004392492330100310638052970923491818188890609333793999224118176753530370159703097357816883576386093599247986968044223000744892096688619776358111139018034190339607737093807806862512411256991335352671775919932710168912423608108814983787347051959695485696260401, -378833598812650103061976693174582823205883665349081951864701236914684443284908549642872562405782824854054772695794426558734792158837212925580420690419375151365737631088110176894128647705647214693122397088356910204742757461165006871755124273437809189895646519770406741356812055968970306489055593417234295113862048519192883788270224384153002199719773609687976041489804064320500046947917662489029741550169150483903936504721577185617164165400145521932666817479842100116901156369544310926714614667444290945988120223449160207572792362508499322975473797449522057285913903214073940471163312445029719693632374320001852570451992736856295774194388532004869858533287015084237578320779074810001753986499307350482173323381739877322739411102048710112628633066687624820763765522194587386106685593635617636618566373077805307860100588064025934038859008347413889699235107188286354504098579899832430506037725078127820965198213597707630322160674513014452592058699993076386419471902873320439024202451957359685741250533243505514861614530824943860663467045143444885965424588014554995424664029930371845745664314936010583687563950752330476183120081822791242787211827783917956893649144092374306056472234575511020984511717302112724659865388081432731066005347930367683187036651698684494401561001947810516808264160140162166015474447451923074725474651344240997171455591411048452779452370617126830896985296422168326728160406534354822649732936180875451239342397506929088230768047233968480765126836248033729353163707838720933167054903281900618976270670684087751322835653584803418485513796517283078235278469753877245106989688234113602891073609432370886012378741520535878694364867773659125799950893736335634304529054710641903355808134239586250629615451634248546845347099240114856317958863482423664181844274834415869358184241267432310245738322825683071660476288472551508675868150944044873280545078851223926463615491486067979692542091214990960981386683908103786533137138146750829353463605247361858272907376219406098780631210642612787587450453826655013473026561478588594614649838163404216471134017821428453881686363056417990933171690767984023930378365306367464349692624441222524891282528010616744445365203857797517317661689277618232062554526805717715261672578663166727603149076175066614133232631029108250650029696059363803566371016314921422356573391565618687720882669616106497509503929809023821856351338692184956036628924170817376296874765244722924119829811702667498718247706958014251834893109246106222949233136102152242801175014057940936966460712127757788592212540894906269419146388983189683796823821050309522601163190419180339264715639822550075992418736457070202388033884979927649251380872544723730679201857939888726249134340360623488246386162105502939558863758682638014093770099748104267603323170674280456349608905473115527201092792617634552519872367986505998714710269378102766448947011198755100805228876892158557699930265506150451619801873783974037616712604666830974093285528860730639072892402413516633545863497581038565265813788250344652820705527213018855222005315044026382630071078637255268040247194714112)}
{(92920323032325234028974896292232645257004803192381269960954452358884738311437737876866498370641776151866291303550856284642627802255146825285686211004023217558171128288181443693516662029300088405472082888047216011209685586163577967821879464139585074981699761375300143386370298829888243063132035494931782164302639240926336264599313589285078075626142626903287805350194419096754827905577864959312156512510387228544748775325244986130805873214598516443662021407609325905641911210359327013327662386534769697961811360911786588244302229376763141228903919087425452860014628137666518118731667251755239212663775380121587551859002594652049787591382874186542480012871065654931407802056866940113596899524635778909838187060484542488967111011900860543653145593921365861802473258001811758109743618376738318533112606698418364323522126887532688573426405684094292049419273180772103076346990923454489109724879350599558767492195296531072301178232953383211746717799449686075620036697475936432025532200131081629625845695178688132816603011043493720735316762367778469008094484483925744676667470210316874292799005626463889432385264108321840663341361498116512660421975692691019898818910442252490665067597954885289954232918390869891712665545029578807687929337881229922920063848196256294786573389109926038270787262437839861780475911991942444046512578576270242121307267743207305687691037772675545621385859797344697232315503146542149088019094558672348097232626167826986358692349505091899871219430348694550520326843996557668838436886270872473085908475707813693583612914206030970060368015475384811791670539884158181040634072983410926278338832939004901007709440125653495339777249395042532091156785992123194605733658491345392670384568716488896030745704505529062813417905276070845510750507072237059558062774177560414294977999111892475837573897685920897430730768420786645660693959367739172267903235118317343431820233171660378240339817260931764614312701904521096607203848547071114379180273833550476943773609974983430292775628319367659219867793671701419376925024437075471602910147941332160521664626341329097656438049837832853030082623355813633873188656015216175237310174427778866783990816779656113171185620419138365725757616331909751180439364666647940050614154822719315628959967142050787981641390308519475305844550209019395030565999933791056572188230214683901957540019593369826113654975698022869846714995010507626199318299955101061077070939891527644175822696359751676157478606425655185337513604888180222596693582120454836967608283667382062359217355024850329963609028444576730034676630678447037198850678252571159708994193696970636812343980384966542858345863128286394023845695677137437252705985851241663556645637823008235165292350122291628514492509936871392411608082212190986162772404658785348506765598633177043708807169681761472604136214741394752782599564477776116139708444824178292135166432815195150318801448934215656177171880857274555279049586015747778751397416103460474946293639371859062684612577503478336433281830309326412767741876355383413197932150675680661486536199187915558274816545619602882114579481272344906105502471561398826661372516109522522971261853673642937729303015798164518881366924457303617073135735210802569281376582693994918748461012479899121932174924680692165099126895011971641137055540382704648532282599002962764568805063397389677105308900957441826588395257563655550590930128475373573061609406966829489106125, 144606268916447881631548213780586427796951277748052513620186769479903718791154689919555310100446375370077923282342381773198525199814667918520344028326073503448563966835168030749572388968059700837830214767194951222609542908816205549974819929351091766221393822199003652027746017152552161849316430692125372828565805800881698877875005070694149153488493713559855844299155716721526077147162764814468426584818722782622693029870305580186856883554369181156659646442550345974842410375491460355109355865576400389156325035238251056872174208228232169248115980907784686159025196208977965877475670023626743752405210999773279590345036826639877294636850806843334803556004750891110672712535740293283433033245078525202446799525686197278525947707950840885881763398931254649500728153151442712789362487893275173254284795528775813560469529960579430953823420514430370826552411951905681043169989788108670851961527127312049546442572412999718724729570952914485209183218009237961685639669165172123423783097116516362883315127685973028763545255164116030042648179436811937338954146730795099110394568510880619203952948249598507254633699519219447738526819423124754501212492075987136544012360418955147774771556599721125362656701932907612456627027798812448710095878574760763162449007874723029824398876590093866095594470793428858247816694862883832166908720928411609086324119425593395577525326660850183085476614421288370248619186088091216718972074034917148233089598038193541014923112466489608957949349410405583982718185705097307940032287582298874824719508639737841621510988297015797766287896685940824245139572320500386315335292217045127518330544000258774291877137640246956447373103509396774958600432547005151677085141108408898065760842654608013890859976742562614522586976706221953090628588193904566600659308162509119554731993284527895195402569480813479686141524468940309751470014522129401515041083073590004547972098348802574927373242372660690956812738419509068491070879284599452025469294478985961709998522164986755244347310829624123712713684853983397272296851212991772737368561126790562063437800855901931281169966040268619739027434865492341652043895088355732863127534780734294860912969585945310468594398517625332132382129579745005277885143427023702895080397869566002809887997619025595275326735617053914944846717524293851942007302322672823732412777368896559324613132207582227364748576366956964505117369735882852618833252262960708996867104709487248729996792333926645361349635281693323757280893399030702376573028149169258388966743397172419495986245730141019034378564201420461197949620627308790320743437056210346843763963492078688022393183453334270278839911597927866092620149406694606888132892747480672779593096534324896219971801823312640109135952456993413933451732943818277508947296409352691932089518755184337696529421254501286759094416887105307200392458881919617904431949686328321187350622812683637965029477499466955746271178443159733339211217527528640183881068831090362105201459437198464649737365338909826268582323920180634130670559144078970067328281010560563824680809678094245244330042931063361199795424778784531004962610766937346031740793357207609178214720851714424332899730046650936685129268130069314197724649450142926431584513006436172641834618834172956472071449321344887908096030439202420976922944665385976492300784205654018700145148898802261052324211687009996613421043447995408077044342669686591509302637463476612157864, 327588110833450018203329367587052286249398630052795604163835557010789872171276194094894029236605809849181855001790431343484889593792562828250416275816807218872367602433441274400141588610935001286354982734946089002098484701962926552489131740708052716070703142156048461669867453985205621830866028588894678623002852837110266012860354889341292423596910887915103451370565253724864991298409850081677255597434151565234437625694989764180338082157319211887531458225124671425375728267456595736838044296307243248756843159790138787457445035322856479705248507957871367870225175620951158317141915328861690919602293890162318226672602297124675515316109244703631864891210387180929704552822406609420626211930828374787787154120524301654701666956454080092045905986301342821595092055704650496186416715679370672459139796420705409489787657460734479166542006351283606443826238759569706298371858953610618953925989267171240544555174356454744711788545396693578973311907878856721408206248858459695888623387365106556326667055159563315460205050670807098159980151701577633239758974318356173205860760212438160324706032191897894208637970071898682179022277242646440658214694186774185129708429565917624804613745750529344914654413810595492034051817760148620359862454757818997826874941444477940117528004797797366717600443440334068072196294109636082402397505152517060918009937301677800759844981795588739603634678195307735229615047772950660082320200447383280632930322354763736258531147049286300939943862371394348787662549495673840813295943277610141662914419214091541146830009616604119119622249199132445843263880428105015796291197131561335802628469788376766538670848743460170534735551616084563307598854437808020358596085240543613069040550871171065939999499603061943810172054417295563137280682836021221921049912819142496985678831334713063220399951304115835696693002246803400119655431719019457358359726972982256132921003580994601574066025356327770642451316827267449755642704080385608763169960555470201706809958152840861262396794437296416552485496180265685660488911432862438590247780666983202114501409197986451307925517107048135661517927920230397954531926668814695486627948887619126568823931207461568722224698343597399373754909968280008154733342720978003115879792703739920971786114354877711748873304926026499816807196604533124855746538656653065569061492932022062214514024680500957380487575386533519589685110592392957655475954474629496329060506614660917368567296492749307110496006751435104070326668791865478600007874306357945410504084937922470290888233992519748291216649685348721621288185903698914574452249266536945230700705731702044651797197786772792305930711467262618100294463247440700512296412529771914744771232148995386925222044563848695232519683224489695745811762663144584248119846200922598111537518356787491910872838818932724237100342370574433548145985157096689210017501481296530321590010018550253463861186358662579552085316380160392717884097103926277275931242540234286792935429566384349980395078494039709909943030339615300754148616605483163001712577986873600856821417976669282918318547020875061409893530934027916643303341580538632132807595619677172396053127971650693309401589336490194057815125560497960329595443742181702012845819019457331369864129468717408706024544320828342040748371379561158421482711062761922103296628500900059358439612202641274668762778316595667891855651339282829499437386324762679322122407145989610191541)}
{(488160551750826542882969224642778635951478687075330207296743291372119685583599298716906156347425382941229515315931861126093795240275851662396677324910061031540828782650409081145831107683778614772027111769057105336190766209997645224104366800517466750249775678907865513119473005801287157318522311024037133097066496258034367621863140933073929205623248726249149998838905638761769321631832470421878417775603133696544433552120121414725721848539715200335383754083956816049609845335129980073137646985155933353354846848610173259660814823824879328838083155737670425239994874214070001841723556734547945914968095538667855414659762208944282275870816684630417604213646611476411567872531936162328327002432109513980352399741696928709417316012490946639848976690738437346101989532675153465154363628646484431995597331208127252955763655879788309052137775148272915697424863154833238516227204725181550560060839484221782244569988415292882078521903327417862077542342286173039059219123693378634344257533619185198986472679453232360515013389502326203087552583068591590391440393542312039387507877168885324298340645869881476751464419224505981997566411592544089991645160068189027071554232355435121345914639907199415771965185706525591837526589523185920520515331470735120830214115857210006811238506381345735648547742107177590084161977533922937514278249591226914240086562142253676584755441569477511390622590181774929562435323927300028586496024217860009531792279266757965144578151042169702013901873162573412569470489941909303112678872966281783874359568362017690828310715068196069570236620421780718338444625658540311440961385182611592253576441539964407261009009491527779422526331118917666770783455002186250955870695906742869224095064903611520012573882480800360814461755669516577817266220334224762517753134585501221322252743156901018505258987546196787375097342533834479466788566164077819528549080037299578082183681477514272373644276199886877421087167289344282651015746893082689224216843832199514300416428689564362712062540447492421959113790089694416070718298225233891875212133264694898956060956513347007986348106723494510470566177220041999372399598032132110180071633470636910073604428559252073282824846100226963432151438887857186483527849174264669406607904774675269637789981685223342273448120755644775615991876422178694730651056172397104288798934785343270896886909388371651274149312284223955643842812417076567092522453368284563122208871398186074662975219747771646842029272697165482094569898575588005387744218922724951586378198676863257386382945135231255788081648998551851421693173442218843500668406569936904917745113163637264957088622284896112460753773459755238818498901974896195371309160507739062741201884048629840036030824022350628890874162780545600345262601227955906164821208386653811973682320942219927972437988229040183398521563884730816182983591593895269367339063169715004499321428345395969470670275911380931799629297268470038921217862661181162920870083096311850354374354565487258957286159311657067160486828082076730740845605591911546709522936858965515977091368110384606327180510370510430733686372826542626134015495441588135569437738926145947551796765437434965709875608223630044362051862926837015963184845416041293323778048619894679219484700216048454405668361681236490914051802395014188297890397419824949751327220413264941752609352702231770393143275753059419377458741757204451911378497378862917692332677069511327330856677288472586806484178049886634784250354933013563973017903807347743108068676885692828224288572940069561801961121502547434543684851124991254910466446370058201518231995476745959938451408705482838310121693740672940525821995061798707919024639228734010893154047912723056085872422004289865290691736933968022038067967391123573539303424, 226492703708606816184786262341960189591829235385792609072220782624364539631549939605642185330316378132811352978344736140526669129595719197254034470348589404113404386085242788858786203514424425432739761124987446947546552622977038736332150025452138074210156092088918114075064953438996886528965089366632848830274679487714180758182499586244695679902119296904382803695223443185026468445265835413222568512089771982547877955497940782840231856228320492823993917825297975339433739967818280773171886381074489262567289153126506434569771339116307590594878433580214960773366015385379606664515058184920016801636290318035886549432337875437123606926321952330102644899138341656882109438991748978606148300657416479497363792477147312234487372150338757340147277968786138730016726856071013411143652572310346012934120319674037043120896077314038185615095616325320203877021715442897077039221135214605305863926830100588618739956249693028809260283348383561965493084533125313810022215659988976075018383077166655895572176642926811055348660479101317090109622556036811005394792168785774306700263497098553841698508997146014620346143507318768293075983301777567326234949257059716685447690319033691650816684179366928924073905936165604630086113854593500377077341196467576238078690561171059720967892738076816807051880873940645641715432977826723026098499770771249854446277167027800078769586169853600236609241896443624250954890190955074024817008410147181026197834567267229855321215735961557935364834958648702414195266501219920774396616260263833108474011168572742168549093057230374270352661393729101619119022645870210741227374402754141575309878666577460138722620503570910704686025221875171113816843249189148673983368807788614888400563043113674108096681198827872958337682849443491131243331168636907887532599859724197765441188971765255330122354599804536131538617218517479652019116549587389120995439429932278706766077874981096841821456982720013671737260197485258890974342328353593945594490147310811614266605913627597820617929181346403927541497781997972530538788479462104039978762223247629005719874591563360175548678281209408198260245228562024183723860940867255887478352717205742741396265967520105236770882984369675684250614600599644060285594153609082386256150083288194002609648977844308540449814260260251483989765389290030072626941870467004226559732940269341207960623169381165444083842940671501943442252979423628382305506787239022393119319100770507707543405089078058293676550626562636655197783142542514115471073707162443251446586279258192581845118991467447372849849433699395742105208877468235271457944935920000620626371057005702902232335965884714694744879826570953791579082017049481996336841052839669282663217236752927431133605636003583020345097874071459686908411369385355559751105705761253696594820986744543211029749386096766420515459288899943352946189982172071358050446347557866115914131502582651326338700862926960161854544954134979026617353142658318873769638307271097186984668248205128709521083745515592822447394051344440222276663544361133015004441744039291056577282909379166435269073914264585134238524228995215204134652317966280203448574480350959572118510840180202711600109835189981185450322342682343367280425293386559069383214401697130736067130430568099229570576151467328007953179124777780876889938963436720746571618529219026106464900864176631976558426557893836660741719202603420419759362445237905305891083621810718230601137470341602165818988716176352774323701243903824270589437200336413532849157543733103963542982440320054445352079807086568105089171350955609898195786606912103300363895604685298910375723900908226530343800929077829500089112986248665287599255175503376673708766100881977779402846244762283405792779003138379780527015901079218390899335484241, -342810078996879774662122189332286645814598892497195552672247558229698492491679847041576140409552391142697403484058458801167627060040047123155278654085396479630184483668854989040638550829623366349917387717486679667699669378397657881090697496661314566431132526635621494996874430920370043138724399980298180803150658581715524833255733465871301689048433382347950687748439233278190910312759665736430267326820176390846606911819191793349933691486993525713720745794513425860123227308748146880841436172489433499771519085503936740588227967336272966434809353059780977619910696165289075854729898448039688781132634752417125270109850780658605843214284837523434043361036659487497965189075222139558467223706021047002785877010887256279032465699202639174890608729945127775843113786103483176096062334573328469689451282113236853609624911832060247527848676462183879194108070351976925974952647788561632953024821434391663562952901106912994136161433220274217352013709350691320231157151944309015330620671277032605921202604947668525981838258262860945721985669805883915347447069326763730548820580331304274984524304353904453600623622658467411760822298809716665347008748948810753691227220610610281201186547703022187824635467026715703936368880297348361606242727682480260074616703527788668307745718936141805756963835907033325994027643986104658823556699310497271532143188007652795476586560531369362174400497523875198717793816458590276548197925443754625001948792012690623142868223234424749350464198317299725734982492729097622336714402984442078064878304679998625049628649694688607744840148200953141212501467706907318862280885303680015908302507458867471733301955332433501851797938727005509882513860027960193791542080940144912252861554375273082395786624683658748585942234646882917152258277542771702588470378045301519690632916692187168768088608490071362524043405760164714893748982354232882962437409260552042795824890562430838004310367692096355454226796540296675089613196101789829203171419475820904415579910449628675083492871528932309231366876239096046133918939868447068380016582015977450320441912729908222176215357785564700784972403185976334934578231914369850144182636888621716502753764561797044638856604738713954640233009535854033943638603425572332855563137958465216908789151524241096034331684935879052282202651143733985390061239879167018537014073958088854654981773568707766184933009043438407884473468251611081646095422111368911248789312216344142718199293117602677320454031142312622456885371893098547052573856376901520801595572468971772423414741083602302156357615157553136157863497442583456507445444860575290150925206732427172040788508591851288150923471454464645272621176320423403988040386733692471721061134380435016102894513210950479415414658461983950059229782806684331340035965800983893423789113103041682040921816190203384993753301158714375416011643791772044212039667244900318462663681272925355747104490460960076357188666017379349069045933784693585044063720730804298023241339844838888944537347259055737983429471900978421741143938779162249123954608782932787843998952652673661137715152983417844626064737034161707678319925568517403046801997325051099625484058089338055675712291290475481331730682672858845390497063684965185693937880724421372242019938774584697101937653111928864380920854044590257492232865843836740713895635902321264166589649107741444354815469055829781270114075947288161769321563508612614913902698008569932297811813823900010533732736157278409326699843260414660876019116750615907605585349387361375493890460634333066644211583537525281947228303191250661205714125000190063416051786751819247755566157823791317628655175397940701682297978265940173847878370956445239636438110977126713140617864328400455696236386679093924943325585998219069719739223873)}
{(545360119781869089700440359090143507881731349336811660613886297920643244263785554490073831375250173508511690803789849929326507713727602501435407314388371589078666974688376077181569665858989521966849712763763519116698280453834759365273177878282887711802292210590109868044845356503590455548543110947835991958174424841138016067050569221152967439214108667691149492019000845210883516963447971843115764792716779219279747219637589611461282326376666078920179457520655880363220351886034349439365761534905403071388565731495850418593370466986855217203680775327959438169154361872248408782480295510547327415113266243505451018318863469806535762462288519151774034725000961500709075739928521815554318202166204070710831685643709302613447391214610730059565748791889353994153037355662825486996596628560052093304220904943507651230443864774594541827771723878636853460393358638142406691368113096982005843342624813691721569366011237507355402270517239162197950517625488538201095798624533418762924247491298232043085285867542656606177671248033191758012364915177742629922484987608329557526750799585165583483329728227092910057565612704659264834084541148822042910481505703883659753559279872300560153435682027526131310591128985304349381869121832505964326776644690062585815311582365796069649421394945919531135493988731631143384808735152919774360340979944110909096287673500822502816547266799535703556112224324694845320956317182937893560215489212080711352628860255404435230920324032704388876845168832223167508593883920692113548829490136453168883295450047016709850326917542915180838597320367596418764837503364027478497200203668638461033226399447289789642784917250954808541150801159901464437501639527536079142017142912790233039712006110774758289400973594696983823332606276426356947585801866345166444291674235602576624222112034916530903707070235476058149324565163479565466759621636043427214332236028179227717344445512533116474206634564660934369508599759592086916347969351569439782597847210712484924530779407836367066191612535602932350439791835494270221781329724194329966193499120621744938686917584645457705037037153387454151582101039799100380638063802981238695181660652533494490322492268032672174938903476526506190657470352550526236916057703469101141157558123048164769839160254692488365758049165084424110632106838895547219965666158730171376517057879815343278090956452983707799111179269285908484929147830127938760018321185837861438433840001702363496431749691116690663968241610079355357604522884413241168765547892384082841017496772869101466557616570182619347803047968815437295112569188875481917406424660805138258964556270094513846548825294616132864687162308818707543229917085213323047951969733634471225555429183871897938141504438538546911749911141414212858236663095096700272138922695929281888386665672312959969925272035398562356273355394607123903184950745628219711864898455671197015454621640276575802224061916742796774620838672842665989198810020762821843813681504821231283511987658060404676877559415589614587169516662705499050729869297157546576094911648659742532377459883374567774596419996924260365474342248047518685095739935509850071461708359474630566001573201789952759521064844246731844055376331113750710007605576460818544230596686246676853398322320075634126627825346603447520984184152032320020646660881851124836755746980980826935823311110947317704848876425801380334154252502812712118505579505700614008993835866006729020563068716682716958890290236561511477577008377832748772241412133730310195416155159942261113329782132029379251545347779376285830543137043774111687843500761954973970941564962661183308590704256531997113284306257281434285881569276016557349632364591486742504440361216228436544044113259190521741148382004478624297596200698319654474098863154068937857518751913602320354198432656181944682852813414685260449484179600948410134254537101670921940991917462809260922376838275793356530328141978994789699717505524435501531612896660487493422278821389875607295199031728855417513872089233945599698202227733417253555119052848998531681274056732177144944686959776870665234779382007509935946307461537576, 663666525668297616106230660986716418528752391843845113178780714798379974978864077201018597599215975523984553840033227836064808970204346246151923546875779176659636261291524261902644592589707714901986847557933168660990939482817613513778251800922290746216161845747147747858631281531277697596936025978089355821899597057293655439473827843614312820671777195036251864046806275277728991501555613752922974926924750861557641801479378166209598414283382238354284833583222572124335192583620256632144942816689998181893484105080203742618507807197515238904985958932343353401337152840458296228267088197703000804847523556994274849879527487018034924754234268831380303776039402842775793036061623181121396003320881303876452337401228400448792136542247474466830419625974159202028173870329564029685447875936568956008155373371474645308381730198813708748818622133833138703396685046664063190757343346437184705886336607013195107823953859455522538761861832166815759269539847211085672875635176306060425400984121090509988505928237675327738590685713378623965821149406863641736490805927574150442090485968902297067612419913882741505161975638496075057888286476804510717075727321201400655654453933949823011395085468044175821109142215215315657004449756182704093101926701218183034720018214312459757648524432834749804563297330114210091929279683921587196129435819563020114002814648006467340169876714709277072848851632489959065592678575875040149092220800651479996029949735443360558156258735910499060344594756010065927490831143966903787155819508311356316983798141815148108142432155628226810211321345314749201251649903618030809283600044988812356231606644828565755464505964361287507548934535000339982539058097048064486675406870584908855332536917868752563366789253056689184672252902370063426384135208992960299055053798106439801124901700015200023801594783255597370845843496719939480156803464512314202870008017010518361135341910291659901767392458977150523196567113985354836081433327763251530075219370744938993685579378992959514429907530414611050082785614757488285128883252271423475598248180909325957302088785525929773524782921441685272542051856463669508230240255434560720796815767002052243529405300373269268495741767620636930112851144059306313350315348681730898348037459055203034156304414092007832622881045180632996990459135968393522906979033626920629348992183044614446745056490113384158840858112336395178747952306717290216405384005349032920902497051420565845483439156650415620876871804820917025846120598883488194788920820223992444230178840148483854703081718286543836121643237902897280047876949381216815408011604410057842905568690313462992298613293512315113307324356375932615367798931332447076179675870484593141026693038072819214082684864026623343458860433954608803933145392079889145023196674289344247595140657865789747296039336402228327757004456527688381655791647012133055555744874300427942077747600499062317178405463246704188307760061389771164605834839990562639761182797190834725850563930266161697724558061731313641977963764978905324322230373199204892420158202465764961474915043798194127343550299103794737872691955337532632091106200982767866525625039493863535776832105210473538511215499780732440981274732706078952337117500075365141165905684379713485429859344480454189577050277711320667066781792427192583383304345333311996162237149075884352841233495540670840789134617350167418165223297944415104111685542195716295800601931052116947453938933351253504788837292197558317803810166619366969742972341761977622597449373549686524203019342076672306328608306806973307503612698207998975731533266735773013158487590100544037270448345079819036419658686467953029965936994509277211225174022146193857225789719372002605674352086941149334669804837935014966245290962486271662487400568551918665423462832215567493771111252177515254699917648272672172602444302663180793467026673419822405592209172560467452445253554597297924160142391710738707920291616903792035866426075528778125395324282249717005271153180512846869770441577061714769842643997992754454669263807333749545654312584182881707746937603961652880051170987540524135992116801709, 1755249639498915296325268323844503187218557408936459169576132754741011566966461287581471860047580422390371824270198527373046288250100683955565334402165183483887216567209099030906110278948225258796165894738029672076415751424247777999160255090357653946212893566001049504410577423014452569335900927839369240755064354496274640215046496721386554184495193068346069365734950916448640139906942422063554915326652933815819400909571492167871696035983218781013117114181120742604542998790351640184177451742334524612209238356167198356653389096663266753254580234046846783152505740448257063966565637089367000762166925191065938055178231070667271751311525786917975187974134471550210426705278775600897711991724957376242104902886172182704515178799955880739278691218330523131668976327737681422146351463157976596767597751190713626972430806335494290881959367987876309119846495113887898297477589538160420965232151321171487907053337207687759045719880114442856237206708287493415554989569462108341450907470790178895577120061897087744102903485983016621765160442868287489478855948690199818061167597083533529534198509466910292183925130603567242001450049552451234925563538588585098038648900245289858384971703706598073497765550642297562848755111071843551047347502094152127255359368439677950356508883696103263271460330120795936587481439533026657338368433633686398710548802283432955429216863346311927281269201215410715411738999212152131660039672591831474390030094015989075644714685170292244204336115884183326627897162629437062585106162613210119760731231097263490592487126072265951722423858779808741645571802160428699915916579611049414035195885504643832141877263608424224172653959926597010824477870328706976464714067922212300609820493609109781535494639494161789258447734019003675591078627988542892815849660907792199462913637899966224330209264895073635840573924244452456400785942946531746133914018455719428214956010070203445760307580940084665671154227464022707335880445088195204058494248334452876331720408267270041102311762814019916771298445753707120666158920340935809563599157051867977827404971078805081641035790763958952465294012561921900878493317005873567611809653829773047233516959150233858721423792391952924165116668053554591641789477787296746256756307023676291246533207474986383047722134601798003344795562093526571682896577721731936991747294237177266682856113816590249917369685890871934001142448145346568964862228634501990413254775581180345838604474622996025396381205831687019030251795804918526662113911161979855436470816375333543684455649885462078568174460325130983300544297474349600854438696890684029876538935632126635916440154790695653757669621167277969750560705277547635281403867422401165401228694804368419687632084366427838623007688545701487770284025036222660840398600860967330409492998216108025687013391680479933166120978106463123615645930814265855288648391358050851525563355852866835100683828572795669058467005593627212329790079494366754388569201951510498310765160942418697983177761506629138472849986710333811051818688615632739920612052147149383898067221386292168123361573726623259435746809078442549133753076422711175533061632995533382733226100901583357837094516542758423842105676646883977409577297186885553069658029094045539869066627633267200033754192066304274559298272340493292868005074829762257989465900507996315938890080386500414671147620887021608428070150713958499651227778408156416785388947649253802450930652300222370239433096485288164788879275423127629323523615043289883677929572056908506825604613511312902531856048334522421015516565959969378227022863414300036842163416029925320887757620485053326335230676732560510325536001725017769270691559379440804068099129715292468048525811295404502431359716102631234481647895717783477135842228536258077631760168478252488784181026006061298809029396298592648380763088303298430660400934645711352517071577195222349403056618486331390578017128007734068182594672506118054731277285204258955155829623075009848978461538323287273104480105010744127865989739174014003121868818758464939190773864346755122997413211189638317355303357598061899553508014862773)}
{(134134676594122195004383412359148437573233466691507590471792351162241987751062948101205713565080593441953976847299924271602908850868036038793856215066512364559679811114663579153306052473990934844208847224099154566206436312488470954074321894379390896119182232937867152634596552985928324726022075549871541886161791210849570441880833739034448111928386602489583204845561478838297391928233083516065649393003833692523804736435621046845874586709213809506990485338700980351084646388656812814274331974055888866305226742467664482011659980173495788789079235131417206400414985834177163015279426742905028476351309355913948940161307414240175089909667578365012873922368357471989959740951629838486825546782927031937990896649019356677568723155180495676240524233187075858525417310042323325594327468549988280088669026872989515675407583978787656143069153479243721892366497104248836195921401751305578767661984170921744815361521115579783995715199153506683476251862743444859868786462985806211520462425981404118089535590672678246457384361527315507269371022679721969063123907367660372966796813888492377534329198575574193278195028037012455026684243528153228867621779711406684836839951286480606636464026808740712150975011613838627423420062754923624721293541868202030958611990521994469968870789169198817324154931766910369654204037240869764912110440529582380878046737004614984567496220091833141363113823580603167256821332616042516955343992849628395047361478757619911884802520708295830632550501140922004288374042093668626279380134449336038512137224943090185433879590282386867666321042929950715591916399659905290148488766148907418142817284393438285271213089860565756699020115238832988116508288027314511229863989167575623323952421066746436989986775480278569136928299483167456119636335970191118190812179933399015587037855080602685811983590830439324470948140885889953360041706487003073809943786079439458983009528193191202524432627499601187681108592910435932607731457830753245742117804430056224427385086841618421731857964178089990579537875126564623860105126511979408718617876678304810300784648820222193728736844973368979017020263553909738872556966349096950554660697145534684262186705338992895321685880625688798576637009821007100332272988444975595169400795590209789489637033905784905794534283223591975321160838055445432637264914417570360488703359243391059953814045042720165737552979995322965532512492181116000482560625240326717365526346652391262393586191817277666933457781265823760776875806476663142398148404679668319852887907882535023983762002827433923013971184526683541101964156406241801872081190351577198427316588549823944970819078435457233638725020896620018913104608233219953250078032005923964695707253929007242798246344750205029655760452153596716937135338404886940207137860355411774120765439702003577616949067818858105458760821663526408781332546850092835415123850976744380106512515858220812378521283742376514160303545735549161465079238606476443380854573348676412551183020549231453961962387242876776417723385095272410606446550733088032246025838858966413867826127693423721806446397909688317080064987942810600885035788771403484828819139323613879788468725779373915705393561242302618457558493092993546422943829297671022029402951253375784657124630307247230972488811563696416282751607912109046346702006967650248109382109526897259691940181049793612350352380290407746336484071052315100547569968938249800934178861932328188617029690968296956457292549571669999951987547372226303799526697188681253893900055212969963629679657217506205340526875226716497412623320939714808261934499282551484063709934758605969187913232359634409254992718512090307379146445476664729895750066810642308238346288102690944442404372071390090373219871968044948774694142862302172065936659872501987846674098841670148912169238600384349084624419487464728387483776605383954845911296259580935002123752862225610228129938815213903158163409464640514383540090533855762489722650404593742723449478823798385069713413076500289769325340048171912265654336280978561859688227923766696035305682136995248427375828847087326560823437532549476429573033381972062703252651153682293963947334691617851845849961707825538062354678932696967245865578171601685780846732130664265021758737938223565097112482227563102502663742857278335864525719837621948622814286974273802071552929800590587408008969830000474395896583634959944481346261459259638204161697868691376004193731601350896435196253552661389780471865058175400844250838625, 7409352962543414802404280392341169209536690992684926115467053419883793999085523303236217549168280400533473772849795965748375792985484684332204962662466460198230503563528401866319252269887222444470399766095474060178374372315167148354878131903184603450702901850034553573164534435827442365571845986945532280937359517133007362326986345447754278695304977640516561738847805895808323934458983923627505404314098368226561052398266021710606440052185145391425989163741145651800782143456139711312325548321904370041267036002175184104550103930421178956658242986837678902165391891963701191123605079729681180262527170217842411973113027166321365426811975246608206810495953432700885704670057495891346624424117028521315145019792958316078836755234978012862672320038216727002357795878743903427965587184797423811890815042489641952373557412583749966359088499775428328561465877664114545735672206107476869920583251082072324451764642920626649484167929692799656258064193623582360003327411490608439684372158404779369629457986012332428606610255531682658721487800433717506255555665674967920714077099008934307443080922361545836785064370611601993347462618041045719566331118982012940514659473211167324724506316308946739956730656173740025726052949314646406918821020220461213807468641989317238277623858110356189980794431821093030649069893578419723737547065062175998646461982239565564325604910497967474574711772095480712354567459329226839378637765887821928716800030198073971756514091609583068631195110314588609024511075870539663918972956093954002897125619169824478963760224533905933448714333022392022682967504064073692925355344351328918675229040479817782987025307091440193030930661086651761447774454211092188482279011475122713152915057786780548164450993824650781590939582453458926358430449089064529995346104724920176600762347104798475815631396889199151065818967988760110531830181066692316822346446970183853739704117886271562866290016914190392123472028722656104080261560453459790541431135792745187360238274749610288978068278239200160263455822795232787492556999708720582541806910731272340802349467293123012416770646522071619220855090046079027965611636624678238733945612774112826390244118719376759758868674748612232659274704428114650190978099948516504178441592597794835870572504983055819259584241880988853451269022597248750300316328149019504827873117216279895834735849675332322050939217079812985585439847632776805904968677537415394847158596929976753257816103423084230735939296550565280713825720771056884793750747429481418165585001161552821002594168590615430550121721428557325855978343808808514522069102095435337519733608473574693439400539228747480444440719798158205538843919188781108401454945528690218904527163828653927785248930594344270409636157857001110989284353447221945492378399063978071395573586941024793482129246777834546574288630739794426421282562447029002480787568150991126357764979035560640019854040926075217702816474493689619747071677250793633656090728636557242859569700654930355999196497088435157441201692541013271542996273168434262846514346859191540851954841489938206161963998046820158220097044185469068875870123049737286802404663772631870571296284466239876868650044265202000136097174993282332354259046673897773055326461898873265093830599750993908793644331914139230349348466112324931201876329016662002087146903204186278068878897252740402827915551491821691411706676541650814645971140620298940574933481000895593795590166926938643468631493093637983086966789625018010408368495463874068630371921372698913144743709538203369199490607373388127572090539439785947426835863915111337506575209581025812677907950757411204486256200897449119289002151054147326159815867707523047573364312574119807712329506341080528072254277675941855306480298238598609947168719710300165329270019797739952087136550826302693415074690509048647185487032285489577653764678964359482547677636612512650842037146550550526795580429605039207030077317589525770791163299164371297710751551406392940233482341104381849020349409823181501257559181706232377012382749158250774107029889059339379100155334422755065198312064587701132808132855549581449068080967443051104252153407861500108494187959864063194475669605804352932866603752105220770412844891049297129564244964677704164136763675672402629989547189733384455804799826583594068328969536539004334625929231010977279655991125153273876024702744397726771927955692866013862621182441491264525037830880103975927572801181122136576170817618440057543576013945176064, -8100586564440046936578936495540202786638764308857199124774540888688866712502772668669693394296678980655089417848361748937534754557229212627524855663578105501150862447901817618153462159413846751128790186484869719307032319304149492999148447593389498620779163414133296448486648131053350649600404726313713254165105198471438389767624741056490757459322631042835044505817331481915957357437957719049486705581863831328615031167779932806120144494459592900599475926417519177949059773405675742006447811309168222342446594798233890076193899970854012058389419259062022007280470075638242584730056642983761411478056020052267148397792721512769635504724220982852832063243434916475718223512049739064950957066532896246234260876132660082149346294954824067839774449708746628299141039746983802855518527959774146806243619944214647869127398073253733765273684972448165080057449370202483072168407444240451377858715244373796916621219429941539441516924260319526584716656197561601313554291957737713464102038601402276235105586640378676191142785749311935877906100152050291607360527350659317676060322000035465687253174800945627545052885232184389074746972595129133689807175480375163958021660738740130752103036474663999874581876469680716390110736667963444194212002361673333227848075330363680677820298295389456159576066327612797181688480952825456336147151956315768999589887706177248477422524260203228945011490047189440272324146016556247562925877729337045716566147439081815183917627140900384006873678482866607570495583296103466913231258252713718106524670724856379050389450652787654943159420567442774007434011319487248131544022339312429923297259599622447800506366768679476066612608396882715647995336922236998496213135924927064418262362442251905508032440097977143846185493512495155969659980535642890454771669796433726352007782712412870278219467244527879412599703831858995376579376026020802803458527294574283401205958107569960251595963229614383967625245481309848822632585855587968470353670978681450867883026682804788356362130484690810196216266603772950410155119578392284861665590343168333966210671588661280895579631532139551754857912542445969701739905654050706556624878018707831604506482826640603449088480998064247148311316799140836062308349522609263409629756246694660149543701435590426219608658076287518208333504511560720012498203318522163145051528573053856803568561273677409157364588340385370593114535036221913115250849122809197299713389085433717335820581997136038086273184579795660602831522405585056683689770886472141189820354912602758093013583658710333970994260873346315851367119520591637226713032735449123896792042096644840250326673280655344986587030147578083450177540343349932665264208618957063673705923406172677867085257520275153592010699536688867085995178418542716010146657566780142512655448965293153866430939536997382486898486095212041227302999203765595446517591336030680326804242764705564302246174401682868831633521440411116516660124818517028459389575569034752271023144255804557687396360870808765275225005504534206459463197325669941834464145798165304435196057738739012723190308854776307323686566296996181775089973342911153647194066341018308189264479291912452626973068397968515478535858111269201477026445857656021357477552285080081469576580299317996591286060908260178697274709753743294801967802001656739309129008421939033696697084782289418312681006266513805101657927499679630237588940261226407449201297056320516905715198717128207844216327977403632278006726692927874043196521069322556867057083652561162650514985950128767350307738575415807216882683157255670361332199334176473238564990193857930956784250072568737370270320679603098833834867688860971651998203033100611361335339231837577018594077589801987141289302608959039837599212677324379147374561537586376556164433017951118579486110564381894247689249010749624530077205415333249462204280817856214546585757156930467928394831994746500530928590941513487840388477723123908454174253457209303370341089286359465626699763910944401535206642045718832355241371118880587115889956461866612044113824384247350919097628611545067388068434200781762310282542661367265380211181680118562791093203739551486472445495978823902442661057828731972604077889502593642019823644843576444865055021888027672040750353272974258507970629402532696763002831396105104857667560398963553621519441966076387649683267779101219411242655771184377081135615490369133182733253247963792174849142020031131450877389856198424553065790025076437240792623098511009)}
{(82099624447131808648031990050194774491655731943179665156372956207137638617557965788150071003706150552387348620323983697201420044519177925988330991215134986018083941486896180242563846137750014720377772159424683200869084467592387135168850860452304547275274780564209263297018235457112292144588797416533013962747114349554112925108561297816492165841526409410109701505819325814213326913915047134429339142235420379545327065580992614695503965246594186247349658700357438584188547419686201082660016684151798419079862294250024840486317807667843243813976826521458240747611333365212890289349456722884104162916337784220943291877908082236769156299202153416521950172562772407392943329116214809377996747775347676989409844324972173376395290821274881986140654789888782526463207451053190187122310283458594859720406791144579249127077514435010033063014167183255240993288313771704369549992285428268527124902750889896620858826214470996830028590406341312322320064447509026877582872524087815939012547650686618865922523967909776569186471681980355326170018514914618607715372454812736220403799562806340021671545886742305263222453572247756532628525279428499255963847359486012716520264163978343450672600225753304955333128762043375069175813801324823097851228919541669347837574599846621628124243055052450415689238880878968536516434050764736900625040680563850313806541397997025185758189171353640763079924490233153816099234978863438214653488559502268076565542001471949471680454889924356284045533945089767600395788263154454117131166319211033940429899685535372699357122596232186402761636358803835343699864218506309134866657447275505464033575714432352700374810283945439218385227541128878216636679643280322181189551047169397766595095459645280652626863765004818349988331836366796725658582918578581386479891183679303266960132795435891418735877688268003428937829350894812285856366735356096502733205154455587380779620817406888679626698359038930277411223157651738068962974336899877386375510263125382135512484561938855053121812310711463756254720531086727221146258440489273104225965362984869386189192747380547257349148851072987190266500848325214338894385601686896720232746444333433913336301486612481143650101577785667763834833401225432223099990972555759851386138923431647085046057721900416351213436219195806393549329088584119079428737787809328625668385694501914135021575386026426480419093195505307993806485575191141738306865068086422498740243992622472258060452066635789585613272418116238701724732810963922441789813791752133009962894882338056315583135741648415512314364587982575361662599141924614130808499853564134191357784970116913520465967434936953271103668342335220528003707225080353951292979571060271218775813941384080812881311258338728726849136433918030130377652760347236114360713380276851992946619686910288372595953645522864358516225097630395484979745460637975113408950792226353844574228770785399595724121203298224494498743929426248007574797509636829502232020734018697097128948563431155099621838484097727012621347419535926829687272268883742521546033143574414246282843327249708290208867533671280411990985188386821853775066745049878974136657189541889445738335738363830824662686609250270209477098800548974200755044754785618702281771220225967525369767026440626232618202864672876621925295814919118275717475017998460771384352491099860168530279048051531191211397890928422761753457967590414185458940957398544025565624511258531170911539316016465976477716485955256679001218262742639230823167668620204835473105320898195829896598560820957064908807091755260405190591288429677164333906786181572453820216572007260034730461008719030782949023780658383075499507827069261536926512868317819374523488235612519312339214194687807236077754599614043419329996027081507179561829794847510305937209192161547149211271676593773291468339926893831655703986367273729465170249412335516966962119299464782062899284790881730753929230340806910860625821871765836534316713108253466997709078165927202440816595554834026074614960259845015783340840297274480399069648048552503553417512766191025809636681067255522105212765205101442973460512734742343223999367499492244077077848218234911798307331138142669589353141578275869985110411040028421126272053464251527687604359002139027795366153567480570885521044179249938249101401888685535458775327536834703296992685000073581355812619235122531912613186616635335469750301295819982894540932931924113053528944102510682377628684594927795065574586958340541333178391894837846338680338233908526391562657626807462757351891962816829683934951675404725437457977534619924857438303197062228824823715387973097592257988449381485243214670161717192047386851004065264251233547452185662072787596970298253762386852508979924087207633216944192583538045050494371815496577095163057957986057459458738846857728590419766463030188972879056406265688649788810846045054720969901, 86915115934524060574347042224893185107320168814879534018803074668448991697969407945818288576536506253222339892003561949178315570193003226132320032677487145971292073499148042583092427363364219630603561946042446180414333873146131514600438582026223497277261474360791780347911623426950536122859719918297109238409998957759605458765885978046640759567048743348477402853114716652059410878021867216724774929350054340158614099593352191224234732431731865785437855575034897903509055021938435745209560855898224490769555765247541701482946249122863740567608266767794490938243313210337532477455557599584975927348203460035750004704898665796730533241266368782229461797895738711438118876606307847260227817822229785743767781173654020883828165216663180115214709775487483640967264398765061722479551997322795810004012799755066647322248932307697406370963374720543818971909779077068270887436499502556256194909858249496111148148317353661672227641360009608585384643939929746182333080948646215979163746181840309959162127550423212918838862998392956972997066499562373918635706049738515193062406696932113841430097635775847666608245489046153861184950659666861246048617084653434511352678235444170680101689851842913479500361547665554433063802438554421042781727270334844358508088452141862737170163451393683950146409562482146361139352913801383970987113593689759679873254838516567822093584029209621004904533827439468917210817916019801154133952836151135451529995651942848723893403036784178362916921898339934882214229561081016201853554605839978932098396607007770783871807531809685842171702776427154334388803201575648466442293157601412817828556743451325993375017078760360653087712640548566211233203053984338910746278520566960703999826147918521278101887667922628722682615776554765639238177642393310991247943366751377458210608389056892017747655196728628333125256313600898078944419855100460402121293529822130099937366671427357238339520796326021454753888600707077328133887932871446056827544046299193235735249815222263120223593347752972518698657676502112443613695563821911732699547372476791316953221248425689129717183497185369622335892276963695931082447800659605246872000724703250470230593621905293346835185167270572474835721945845022171389669106407406294848147178715056335120042143646902475449519984890605012737410190289356729389115446999329069388892258410743945759640099936684204950588508951782180721037909519632308791632725732847834930618403992676036775246068525331526970332430879883035871529848648017546514940474916765695931857287099600253606074977870466880339252100141038580927497370334389050492842861106178397758092454381171896149407211488328015895212680283440074999323077546035335009232207924938691931117993536604774616288370995640777733023092403116962390404960758847711855627070486480774328497480987610734132103369879393340851720569099787983481186787357835120470397228335949749121727280004188820453163501411490553116832268004038761144042613993949504438095231597986771132570927287330144892751451250776795455386112738997619532454950046482478272056795919108624684811001761262654399641575984935002286249458953589560616309260219720338482538308548876152921931885404117939443682544896147783470576615773902025134700464989696273838310262207232026652297570077903293565767858950715627979551866915225150360046150063878863739085360369807546458423617649655274516275210863234116305961953153905757063122871983734467666608225276978781733054050771936020392513358931191019952676168584306306118387485349622903159393014724867626597788749537719113088136381354909144018806927755916168435819329311493481164772598341901933175273859423998953015124993432416588020690452202432626533377181597128743190309313394773239410477646497884235398499441168305000774848973013621504538954943027596942701356347244185567850805198191609463597092421639100295904032860697180764825623680333089826376607034312802541405602094708234876353009265482835980846108331905034856921594330745161272244483219354633598994591372339581266226546501534328020731939060856558466062962910025024495898672303933388093115435974019821769446200671686897767966217560457317579531072394070442538313337059034552155479057274465180437291958086919105977528054826730028866267992831100061297015012427448430199312961258085662542120700670896963443915706689920037869106879224045925484055978572188611340474932641627043036523601515429735431432463621264410709087782534028965794266298961969739845729828689459748078658864651270844268360490967474154870542787321253587407049176520725213480353436487742735376452555456146896946179415162763574221966305782993652128614278338097662773405637023723486720434640185376815626777764396992204417557436335375918574227154447682321082209019855889588428461385374697217575040917677479740787055249269272630460880319532820551597102303186785302135197485996335789021724021568822651877422937813688629, 248158622388067552705186051397261882090154422988215512675739022769810121234521509125354649078316242834863941141239069221206981682502135116227766504355272046321372496090043077983659056391043733778128444842149608750119255074040125822137264350352031178314337328480001088961492030292700836498026510231939863082734000545585878059779763132645037326720276269953743803484519499720222721777470575993200509057139428119227676038626899441280976723365934632406581481029062837272356908050908655429002821887143924217149019341646223806656016406290790640438559201939269190497717261201868494200027936421206077255479303212284364554051242768335551040648671334383965973250890987722340477946764261854075732457124147566568334638218371591506173557596796479610484452060158093945874871584924320083954226546423873873603768878788068719500947067350846108479208464836000756117918139665216757622899615973522083699461558581402101849101251755346524214409202249599981782195447617398131504938032439121200577186685711885286797025724842462135201204910066033740789173719366270411312062783896215233814282663414880724723050362464109482528330496154510538417244136997961816227871274977560031318546700289020806225115115419865363781125172395669667850349818186314803264589140613431019174672330979321847984208633083095467651558773117050768614971370203624600293699896874394628252758975075149922409410082115557083904598548887216432083633201992939808020201130113292414081193940414388385412854364941646627206490944328301716272077987060742593717305908729310667889691223984976782301624525302712662704058299326494294573551145642592976398815332371961222373665293776412075112043444230087151804253935616638141919792975554104858316491615560192804056643942364518526949272196491910998681526721076208767613950047595927827919687128427099846742023107247210796491404849200618708628182992448279478062024685738622192128427472228545538471469636120135873743490247089461671577894966584838520553302055157000955148762612829183917090103504748430851081504468814607309327475599348538724726156142239821597858801746003306545511024610000553054500061944023735157158464751734518099441588427186780850927122324348506163982884090535325244733666768306423275544792964099599290530982740235896677611515159875866580922590352072223538035352627737236530391568381333765816900605971727006427793768805987550666556313865143222820215393329290183959621852312551160029555800445879896412487855940167657513073757255255058407955201902921672143045827323581382242279316452680499931849245076899425149442075085641708481571179090202242082547584522269957191376780892528782932095948174374709860157780384943537308656239697467326072190657761043947232977529447617330506160028386191581936786619699519778958753062049049593885184204702788710613653395650954840309516565463711063917577792286056635270120237415445783622532697132882847927124190101320794501377477572945784113281680152918608103964496521925845378435302168343267552546739758259249111323342037637294967435914029515634782225042264289014038506117715270207454641016099088950017178621612482147594881320327002943491009081736613005068636546038157300458993849065732833721289729331748553681739737038805122546138985053561735351430186325984562682988268496624094905936887376695338171763478255878026387986715399943739231573929580826968545086952069160112909410980505688621952915775394788268233793729376375263447266607340366324972944874999839990112536045110025070275728337367811185627696052574352355055355736706560307997649774673647797877662320778501208577465156681822916911793451636124931376477900774059770637896100673623113944915733728879711004743392283161047407265398765051337368452556252627263500750318237643592855547693309564272308880801109685544959628892499810413897977352409087934909577772161359018799440109155333477313406730727459555114564734408835093486859192271983763223454818846407069157658968017941639215271357449091133891540426286549810986270174780419155587796775079070491552122881880821254663188459772649401380038061610584296570866286653539613102832889569437897193651021770299361565163071244777993697597684097115986897736195983843552759974078209562782396309442078986113748606721626372523529225210294521169401173394362240243275534653398005934505863468800447326526823221947053193401476362104842599639922025595475408572666186655183134837440166182753153082493332424457047883050208132247327167948151559221366622388938642410512266803463228835599139178159300937770017713616980172509855193963194303375144103252199097731083122875650275352692915320954971718977654406697184155699956862998495024077323134304378069208603996127051815546502379606919122020812523794150670669605588495787424439092406477976225739055391855986425678160873637499222774892740171758041273982811510250420776416568248663921621447211255407354171114926360714491488941702641562194607741034958984488)}
{(1773900950437373260948647204523468178514205602466488583680665307856715562277164380002196486338541112417039339755680694946268211412737110893373156075329839369198393451228935716925017928985282586771288105332663668819293536449636065700621134511302744149363879978960838587858193372193650020136226583806679840042754759954492933199094223068027134432705426170525544738870781950445648290195923585223764937132531945412236582677725708538672073065912830414844080271030760464793524538113198753645845591278511502944252754479857834466810877830467695068206741817539648862088826771895578841416403003126160612965739890221705941620344444918764291795487435204060693639991893818844065259931814681022785434857191521524780009619363288303253120516869938707057977806669812256702717526496842482896391979740153751353562919848849448667998853856349076712362687587148675403378482322020736634348075482172248947974995396550004445029017391989274394398166214019676263713528511619837109115806300165004949903576751532272907944005386907867422944046251014479018130019039531421155411067135146489536585084905924865259764521156301507805783332465941110232190722560259468567371244693422403177704377087612664199574934024951641629379521041322208501392905946649810721670241611694293622377095096586054340287631768730462116169261549791659452822943739333442085103268249673926276868463214189731822265802973085159973899104530379543271372448367841380918359548265967326532989710565599449303181714576526576735977686023862874000381574769503433300731158066686153223702537665138715827632290967128855597243253803624770504725512761730796751640390661815629514323321905727649404516658410690036022895410421686361150705635957877322191665015100488854025362272702398121285631743623212146600478998872536673695474862030041989616821227385600222283810187520300783667161993923664314481910344123638845995087025472449766439534677934128384512876774318383293208769569212456206685027272979003764414053275318740467313381914826794880244347948542698972414897685998505242152686077411928186751273342834637603865192653020743679451197131090735741385057200218828129788976317046720262625946771944728989576596711574162989899598258243852046929673100486324403698341608353887494056146491024721815679049294565363381157892875018492603788660094786106358639262756769774479128043387298399670651671474963561652259759675986678269789247090002345482427077713291795457622851605390282617252067367230734294928044897875141615221243353240576600078160035618479241011022680559781668851752684889094887416265456407284801612781152277780211168572205016897642599111062058644157776182592074561975023234710219108935773071759128708534011923136897447451702223447176298957053705493901494888826350250912571219302576485521677836681577727833051312710538565273034959937267205357751043887623756214574724132077055793364654468421444799901586481035305883753859326747402988337436858473616111524852805176884456552013525682503813195450523557497220648942665836572024544751207128895631093622961423921992941006220904183355021098526344694768458345335762062847791627466785654436829800203867605740069189921210850665438858183501058378997242352637584436919719744634638810394221586853601856896036305761167385875694021953885660218357066993629198282932519091953017059423806346407458932718317432777506635361769080080531898737482874669059706573885103135553720746743207512810528023646139247037642233300585620421069344698562745180945620071357001437491339317302249843314592965867133364240781337844681431652138432244241291330345863176702233617815037836265549390222977254174480953305395058105436021192669083656040466225220627150934498402698419877943399694590671600944708585641833116143907886941030848186942159886157526827145248929247600701768553352575588415368595363188401346555061174418816056666530646439876471439220390000873455946248579574212992715637709779604345885402911873361662696297351403869545206366752378687356600395830446847982242614423971986669993272865786979437327838317694312066471991397885362708999491082138430449450085444603704196205753009466515793173837215691623955213743469211820541797526169758036368703873229073680667309288609487291755368382348972943048706149910801351329878968406320866258720526824618018186700784020347338927027506379301816867993081282736986028579823784422366050423546123265328576894144041114108792109445902954201516603052263312184335825562594105394979089986793422080709305476120564098547585706473503208955550090062886682672445602626397230984570532457907046061298845503656494646783645264499292962437337137814024712368415188519194671530411245835582075226536527800636160808898265861747028445779315752689772720298725462060550521544561405117965751930973172453148003245783560270754429283782901051839254758872478727835127143939145231749434857282353818367471477766870938807557291770187213764187806836953895171621175030770256731579536338766967941637606153360989470662115061312884108878339473586972181479408572568198891083152053501478762328825965964439619812377115685591682439593060249347891839842932026392568492114524292157160268872083360423883744755036931024514029891824044106192473390742580498954274858249027294515626537543236431814541408830834623431867413790962966082429840622003401093850274203308799, 4988729875959620594851707483350870315028806140177240857094660046781778130332093214630766082662567159769028466864430859841594607856905955178860978952765968076356487636393597157934256992485505548713086041135575364685916068002208907973321032518307390346158299911573675937765127126022843479685301915458568119341318151623827847040375387977014770623940805535147071920024747599901088533579698008566483011690184948016665840134943136953572471817617399790101427003933653687676236794128570436579100499292118428361102423097173395387949799993975858798252386727570598634204895955690276961364145725681326973481582567989788376138659907036123612599854930207006623866480919578039531648194691353239819478936890039678652126629826470815722236479874357357215386869862947714910649604903461721386540709330387075241305400630432927988579927725713853572234941089733482078755110668770660057417806698581235891855310765065677263248004899069521401367702035177490917561783442378431838427613339818961269959696128872874394415610738473413402794126783022936611605542417863222647615618593646820671986544858888711839489148803172479142199051397010753274903376435525516233805621033498786922127693302996865806489141544331979401993880442680552654840345972383111072582689195906864954321172331582129860183480803246969382484725600539241102129809769160836133957498139251195572011074977549289170980168462074649650377778089572454406277140023257033505572639577107146942039618249731859204703688665086833715539671394405031540729564429119394877789748603814389685905478703226297365179568474395948424353491896431146602159621519082092124986505519932757043026860060990952831374390631010255829163950926867322552609368189903072412409627853513002747548474558597374223730503560565993649570071146370794745756681451356992011741057832062390089357358233573174740244584216988930191751164108528835401297006356756813171956451796072254990650769997727986220094274956413100081608380569037458670231739180963899718020935442107681129915299493796722342363284639877169472062003453086340474776453287140359333565119531649670093136975974332775379324337311336594761084915513362974922330571378119288310927229476696304584223488228278419639548525864919194648749250949318898738531419633686496216771008505740255428112348718467399983191790889230188201169129747494931715020906165580685410770005818137131377526664775237491447187909499919703303955102062363302682340377512010659886000130162920020740901672706742802920423341557976842922010430759471174975466621072305562880306898211685820549635879374077287396680635809025701523918452265035531662605216039806760300601518038623492543684946846909831033445270406223702092688591994118048053406051928817710991767079966335054636643524819001180051463848013569676647626591518836673267660655480663639990530893640147159047219912692756657336162284073327468928382741290107961575611607141216606997995460566295029875714086209847968162991072331261593253278614292365973518582621549366277830225020128868788279593665057285947544515520600431918005512883876586869719819420163775769154810638210786064913986807405384796327812731193689521843217415799941091938519521634493015126153703491656814764382170752270096840049372558996955565232437625750289681579326830555578102072061103295225994721823872782657399133245270993490908419282086950761267347729953640255040770192113278809655802942110757437022717566590034102050607262518719973542787600192848757742859400685249167959860703075717794891656194945761826959397481687109759054260928763647044857473923219131190790087537158607822844216876139059763176008960614503801555659363221112353915314770980022463148352595910393165184126280307254629645942321521877216046826764969427626308493386446266041782481457394080920616075028752856164019094439860563500203209572718881844311406745815631787794987950225568630469979983072809777916803341443850477656094293363580313495926467611805363817169822289452130943212271225359431127627516210327500081834789524592281950571209850781998795603322066137947190939240216228581775835845959913587991384434121939323262506535087820599125119456369188481355603349018001379780908856427323498270014107251772098128631368305782645561817866460307321300137771218704239325121572811058958637438706117376363614178765667049225715557163026771159313722971056401855008956469904740207201570438110747143320568188430997298962261840666649150947225171691518646668741701071576845582674815170931178637299866457459992061245851477359440271709845889447519185259202805068229881420420414137327133946347535128214446350037718414446602234367484799643700984436626588698196383714491466286404852333182698440017564318025271440348549352568038318214031465240513784967325080844854067071558514172075065425494368969781033298514150636417447140208677372713432686961563294713103438864827549629167352613530586681990253759053020955283709047486446232580598690201508215932285568225600666428437525057765384074108897210227221495529467764074425105609739814226866797869293801131676207058891635098662051162049110797649159344338850823874736379839704925000131589049367791743328209122272651512856677975301955206940780262770400934380383968591329140214045498020391478185216651449031375900813925048412104424784019573426603655761018516579468360273765134336, -6308376945420099603709662773617598091119507808176745820346726704966489004476741796415831793401317576035627191607845103653049012799320774645330608465945819263671260848004358139245423085766139977625222308966715436614816847266784046018554612344072190323361814578473793961617173689672508607922025257054125068604201903466147530128727671465405020896186371335138403784689615531843005651683146404836015235525504497726090554466384123780302595340516889132500592585520806962566277671731626345817947715145171476223089470640440329489579625691170189660268834092151953079706381001808010855996067128140037471372752029761853856500042675322475194344246975228659350184099511823961130182060884487332958067025316558988516658684292667841914523112384620326692670963798873814014504506708155370964162430787354603582772903726565120582113963929498209945612674375353673937669535293177709912950597967294460114379338690131341626777707505156626860551896943383061207195518724332326016428537374769145096979612756591729214019859927792913443706482789704010005358403690327160724256467695117354523332233040073742956075451053326671084645032673161290298123081388705016191080103043783890725467897856269116744659586261004906309722522766119284284467918917338403151884499925061694054788018180097539102057720820243004610167645532959229466269509024722453085755744163410584551060026755214821069796890915858572599750260262460325556564771241040192046737150746412245191812303064524837421121111588449675275942935269672389907957192021964921792883195672114562045663198539023133062087316714870254581979716630940505791311447419216768617790287913292094248191684803392937780952912307089295297388795575835137444401282739427979401051565067370717469679096500798122616057841726888476494128011415926962990618231368116534004656900044362238354514136048206712599314987899964800562217422796935117899786976030708056217512878257577803429476208989523846090027014492019557077030936990110583387268850579516797268195852474088322831688991205787845726952248028286666689409304746056572391631746900296134222411114281304716891620738820065873364298910775158363129648856764948233194501308607162101985231510922645736332239822999759461000356926261693797799770280315786837992602242062095233033016831693979392971156142230896419815475461903442847399566138775057268430889303549359647275384930669660632638582048136129805119124101206560960974152024340364962685233482145383951034273069056607903354376773690455785187605739344130742465594728131224064583807159237720826103852992907417751641149958104169231307815911079896474040549277772451144554780363459991254483364240683095092630940182712040588013937424805652874407348675579336146005505789948458282864949343599505715410831520578457080502868078730773416777911101191192497845221991024128474292810038974033598334662772535628685631106407935589836638065982837725431779155482724667395812290913599956658514623190659111803014777077199686832746323688486708667523955495487493612441631388516940318001996519319662211777675600784387645390724377880775328944084891986382521154751971746699827368024812834815585157890338855860163383851648149268329585425971866638780186616080212790298041111334241384434817375684788977612045866681729188159242357633738133445500444436791520304714811672062869833056221271535172153401846596701327868252105645198036433854861781943166038887881354730610360795323080286207176738295795234250824855610912466381853873623864227149442619783628910601731253125164168632509981983513676519793076998812234969700239158169182144533971769391486332478334613718114099218273986095175064633208470508237881799917152205974077198609637147581763421698803833944745818552590634296903752940742643083975134390440838327055588387328885510264581500626108176273407691790997913004241371037896221374306862490736251355473688090649409489710416009959218483538272658230741562314722167111438512911135738790181284699571896540403488829778177921784946742514721364218547738995012795018674531704096201618966945902649109019377258847216113811184418023978388299176079861382716180964712469105299753143438771068159787264877211356651910356411198970653556278182247724265305899744831647830494392911194591694927856448556857920897845284631570023760278034130158892581829565107910358851229734153584325878327076809076220741355080463013493830153824093764040148586290665673080813594873410068357432574402488009296177310369214385200618486277601059989279624341436240352277654286976132104358534416580856532837161922692456544288307323653535235985621522125664307611076139633924228005460461639094861465656823613169310039582486113795712846002483610054741455698161776559100974807705886102020877603852497201329777091225008785022392108319669651783252530230866338633741932743209772820188529791836714625551667038687488090169847797268319000420622425391052774967270628887370471071539487174575175252416375706078258924374582446332338191559815271557568268314149152295607737238057161944881160654672770753215363678279385427629104448889011832283148438933683214548424424983293136896420226705977409514883079517222874572762545180697046063260352159081186407217218238123505866047092311295933217112061561358530444936171929669244498035866474572476329698798739822804184310936213960186076550484111488875260783)}
{(275042040157283467482651630831487632473485039712081207370141160615545569313474214091903036765812410208259313164067534867247106808453534180489929471645872055018476531739620864907022060209679538546840984300064092655860347391880448020704342209007123572071999701324182327864236465145655666286656758563665833566770977578247504011712130610950663828689934968354635826823376600038603108321364413999780731408916010464717875477208589023883069533081125614784924951429127086348860849676462273801764147747041287584706179365359327794198043993372875468551494622513599535915305438209092051716659975718098817044227484990526524119324718930239913351443701028950769363009013092596962058599991917359747241904929132272590907261077589399486477503292772623847016494499544227895236055749434650868533023595794489541557001450876297551067316550407447264556089740863909433452629000894096007305831224086022011884209174818977519981840249225020142991642035526228511037472049163842946892935871843152702658040759110427411779193108542614402760230895318640621051355107973851116738278121699517047229086512571984484952515984436455935565634487783698228295254649281338164000067687656090338567449806879538607180669415422170708253191361402474038101965186176846991538585771727896066286562658397300769795969247534747386063194470005024875661433858377956418012645656459104360044164491632884968366195779013251373783686843198277706339779682875300562650913750512708229250009534384105204904441951012191582412669793821113980988916570031537870890526152134686932241496217179115796178968060391814541275189899245918330624757799319815978994374706587362420455496267323373689867465379606007945632553198727432515742854230960937752232513859966471161623386792348923373906841739026104050252383950451667598875560871397722206279285329338983773890170816973789526126365729706902082701530101242680366634764933794570227618124629643801691803533806086319226364134335916965470992915573475676125179271980494196286067278987170544952509683879221335206070659513809626042133831200090405230240130931632726269949000126749192550204512419472131748325430867848257672345862782034245330936067410125612886892136645737670159203106845074812124171872575478764218917300443045178514817872050972990617117846665517981384436612900582550041389261011608174153009159452791050666540394100853383642450667724683535666607451820932277764093205686279759235113223654889649609469113909818214833425539179097487206000251116428911061504631102933766942390333259927121686362471471692884222591448768398764434934537822848281783507718551383920989816072030648154057836681086072905049449933952248336341309679446686256732596233366378187732029435167159911012813327967974112205011053372402530168308462802427020290025997582867993878837303556155276283767341131435305241807689521559943450877347320773157921422483507113467181553338248173293830277621499472461570699061252340523707772399725212233908193659162703202264916478536453318609113783193875546012562322234278635602802014198021191008424206463704360557181460749601191762006475834022856090571572728611803516705417901562348100468952821496170789741436017033756278423212596855413807872551336244875583729088223270625454360289037801415287389639915999894288659577583063283834685166488463015828627189527586162747229939279463944739734516535404955727214605069610042657776809113374858890951194930482608162669640383958638453580635785416529145002155914146183620459194998147609279178687126471105938257643257534467450491082616953909517923951310743770972568410611626174541917072044186389113806103109786301462217759318535077202642714801234223179246531016002459237409568031703051442423905504424556452085181023524700059540812996412750789275311060492196170383452095514796225172797651666129759415246141182519089524155990484092899471528057951677574160196571835474672460226187584582572816104927343667062472778790245009950126829188568337644988561387150266364132685256354249180270302526723001541289465470113577492893235003926372413939910695001959322041860670208531902828301130399450965649577671706276264084203494874061714180140088514802567005136224110398374664772876846302030036029341382321354143166295568369330720099565686071683233310823268370331535144056330540200278607967770791090722393135671149078302518775471650686943949172461150811831951554126466487250693179577468853744665294791452790969606412852171725198919959963596276814352325399577481247810741642155236709572156659139364985953251288947475139686397000493484139269112539276364867427743759979592797189553519058573090347926424655312719909458922810481507254492102183634253028198215863169687057466830597563886780029039669211813920859443163291631706601603468653073125722617796265781501258498143414747185976016970011349353434969100801255555250794940892154391324146843122340761950054456097968726791549426977115917450324651945956237386569671206732397627791318306083935435380593019810381979110638846889802683734948026342231480228501878652908557310921189607243645081157158253728030613948494258187093353567426611819054899927989190994782183460232340660830353307414753964972667702517067322729960911680452687329660325156168303460490194350427689132962960057179829179190948351541697093902204722273570515806852078942686271053348175857559180322520007821735503070213937387085807859670348576128784766784579431086246329374476474135580015359736737603823185374500790630633093619211589866534855882337187154674414715400830419748065894338835318383000913164435588231149273765919449511227091262089523830583178477795337807502973815267559829314918601347649002712240542872197038795427993996676167877025199199136592531858147313687728885345102839960104640734041000, 374318219601660603142087131714070839091673960190837088450188346603146700668004103220885540725727385734084203998372420449356363225124095284026494533364365111441573482449484817159676390910437090579257845074820870494594195067769622503319104894640924921564385431680192966223563095776456481747521443832362011929023081673435947044973757272201935176422632705491517427076683477203233792296853164764868386589211766295654787529183664515434054605447042203577067942693788518545360220341811842746277051750360676048757423414149129904419040550649593846682347412063722076731114706351958624433272844785960870849474542025380798413477171221931283791702582079340690888617375957247586502177130468132633436720838698952753865149291084389843874605204146482930600403159112856127447301092060337205133897729532319903907403647409364278171235741892936190459957357102176392663947585988175541424762373307986690205819623208758901691019300316552841285362491671321568338137288577274521590621743730053164651408585759260490100724494138457879697127457051496475999436397432957777410646792399102861685789415037434350392778247656259727418575143315519537370311135848218582737021254448933742608375872756051923442548847074034126266597052062834029298850076571904065552970197916263448933408158277372147031731666904473672871593463778660899903255761653855298942542020116703216066023922036823177708522191337808819985530560389311632298996024835457615727707117860531440312841172975556508385670447384941758395540453436353649179623098218849641128428367514042374811772488697925834337028022654714938039029507538765827469592593617229606412112745707285030472929918367540195108918676338108980201466733792930130008502604656417662438068117039961156045336342681339426817670926925717667359675892488543352856583770764511802388341923688117370554762619576850087025292088913962222841247634017475138837926008559830422333475695516941972733890396953668391352394419499216777596028381430680343461346846868973694095107984101500696136506394007384869535815615412454638181546494600330472319488709619124072403544665233458597030163656324739932602938401174775614942171478158023004595313177396673075984497201845940400157092179852408644610710999569363907882226256367933543313833466297617883822788539219897241528667908768625958023616017171102668032999128170488177889384878815167907404276052995460986731571497599006074379350403364697892866400612310443318915934150591548432655882619445776106351506183230207334739740942524760834348967818952593259825687083277763106686346409308683422664879835075182901342856360083645988742325636620715023438599988269184393770971444240318879343566896164542136771408015464072141767307778106010591185672598098323788812719506039354093988102772922266604020443546932899200661985696413399767205521789785274499579279095394883930287409010429638815760118027080548863434165248254103768343865915600023857263723421461577217195420872010609369136738614896904477647998118298807216527164418202425171654577225576941293496531290970913506718322307246723262276027911807828051934520617035421286698785112889238137670089661052390828994036264714272206197724653014675537865982288515009163761196208271508730693623989036115332937566362386125168628082795496213458272869040332688428664375075649778232678239392848157133396619382291423585845627558675030650867920322186538325260531557176943551885263337817477128816977163326465253136421704850160897948685405692843338544570168654392603905749750538049057505151350728671336094896991750361812775811787251514866066617497084904538496482236471178666936938437025769880496069445631486072689495580570098015757637976589189078289920262216470422520906477211333928599415752344280573314980353583909034051434691326271678665053309728287493146792930806029376184300858473373037691219733987594235032005751898194126634523367733983185059723951839665305215940347506499557553464019468997760414633452737052497961571144266912873540271594273380413064410335970723643177816341826591452685879532599871212806368712245564363375037961465469073454846944951789584003789800255833503987488824740173294194034797556989158482976418770311159523589302150415460747783192349802983107299420811996055450871223975191597243169388822013989987167987794753917325523411417814622272602700962799945684693557074592959967693327739130448630254599281236758604043903194548160566979644926218865877208377922077535847250099953749060830997282844177744351814345042427485429596141468728032610575504151053804003186722891223173114104403054507299251306010629648904051313437011403189938295074565380333269783157659068357621155039721726878115002372082986443801570349124902741202989520848001895393665693910202363285353977817516283638697884537783790026711147810724644139819109636124539473799920132225299404905016560676098622022990419989792517987511824642109949141328774801251291384720761543258405252868060343429471261452269435866072864231369979814466155897000364041172313252045600638716524935524650354405740055373536000411663432228706277546385672907450896828290824992469502290407374756316380385745514615304828850590344779057560182109261467549048464336379308829967687031920590425043351228654464748691177931586227662703043539901923905339170655613474868712417985136382534928789086865938090372495764866021728818698158413387414549268121825834579607336849287152849251224000908115668090076607046538167447449204167216931610736066700121148534272029408875744452137661039893589046237058744846076900474327352697780300604937363743543828225368334637413289968846964991680893307410016729607537852565841995374929492053401738896900836595079130845248713206650630416694597228231038989165118646834895735367720285461399559676469, 925707389602869861463978704004859920596595180300295742509741868333065556554324060237433101337508999426403855997761399455553583176751592258653321874469371608801989898155762889063636262859942792386818794478437669202915239261861267642696593090438586941293793060553840993477467895507862204269446214545908243542614560554604912189794978804334400951806648605066554206178104891898764257358679025115614046537953511266951909077677793451299202603106069377366553341013213661778347354119053799409614430036819292800990571684297783713630629125808979605918840202627670577610838771895609115931780305085762892616182093935744880176915148137176964477876174175315079155148166676073395957086376108704290892097479730131063900205516028411521587182094143386246679942925140023026682993889492215662359950092219846990303548930587399313057995882528236579595528163205695406492959564151661087191976102396613639979115400402419151650833225226234450877527428076695142653473370996310151770894936788886832180663948972912442134144460461396832265815017503600940928270455030241903239433177454456542528954217741231938584194946557075942582659478799236826956637460992942048755616711264745815343077699703449435509314510205946533568060999694271969106354382520272059856562142259099341140217059779133016655358693990650367752403674798574196323113543785305540093225034194249824173591440891550613954935822565080240954655202247263629730601822824666693971291075890254125831226153692577173425146513150614662622311271939344223020120166195322745104860075220265064485564296956933345027665711774603121871330696342787303419565570469752615100054113167921123318178668796466416855457264128015194917152657108323041160487577362076656380353996226278753228504938999092389914400355613290474199675379707631198419175999902754535646760694701688185001711227583594826405420534110120657734729444342364177256173454706240138807401254781307987145122098178390615800186880548203841067970377320123601156608882937503042916635837250718167476966901532997510187118190942581278472638960886788205111136066136820259442577379481476771713720701184436519297697049737339614523447901729331712108128534631133993552977591502767215151619606284729711609334938535460913966942126115726662939998350436696496618016971024514234048653106878196274485870987565197996218359445414693200147887529843071481802347890260153792362813573873723751301129613770835083049468669114640915119291069432371555410103183588291558366535771268554056968300182668096400001515441899487590354528751529079265755551255632438805396610171035820799321221876112379486363169592259783002431111359894219359328522078493118014017949612206232684980424969223119973327860339373760054588534216654091069573529708434819035169251844420332766677910332908412572855671660581903120686822811124009100194690713970241396708788281210095836425735380110855727488974992717132643741273691453193233678867921049026949100871708996624644449124158210676564533733964589008386796540964680076766460896826314904412709291736597762124379123468040228068935678782200153719102228199153359899785894320997575024778145278312332902134809409066118663982461252884383489051937186071359989546651563229614553924036244489892972889209211418402277228554127140455790766329394863799053614698696977746625900232128965434748955724967590695213937268866724504176610060623539988511740748456653312320719391072681238471168189812330313702528687968996866135462756867816370204095682405467646461153387772952804104540483388697716046420023959911523717450150214356513543291667714071902031450286075188951742898713566504253007505702327828304872973475548426265242250102668610444077914146666856466616071520906165638779656999637358800386014207854847588767174722498638667226228016831288399067558304332629737141437394124512981224550344196445091516134671263765466525520664605427967818148540402271250530639268744223596421141973443098821044242539545215663555544597081610896268133960838518471043366138348609070966567706213304596961329464723634638239565380482595967302210398575390660164671490703084807662588347477992262733025611434204728673274204004396149021406473485827584127792219716307549511442835303585264942702214182516402372174426228256181233902097484269534492116728213370832247682505631421659267232043495711236458440447723247053741995096149479112772470328797102280856977608064234978794603103339565695963962810346645833248699237718958721553676248805275534494952868366583082052223290004531921686811830853956345865398247167783653333332919644054132704282958359355164332210517823191127623856225827859148786278342572932674507140974810728651691114439279434051049077600423866035809818657027884065173156063271903366529218367713682216429637754091921030127064754833954308456814424304072994716735523285367873046222168732853771124087996041479727645051754073379934438002509656236554961469420011138024465628677671378567517664542876294251623875721501359396880179726417695455829043429525896499488633312204721576310320934441137754892490124774681011627943641716244697993726297376066514636763264566484584074902449957235066532164257400872094745893921085152519716272846450870509264535961252084768203118200011820789950039345068312863494939199052719741923694129268048646228212461594945929118125097390502679708579534409472316904790965495726914672844022859278079211037513681713565989747724629239989604950447268546308881775346757190699434904424966991533394064234315632687509772806587153813787083065182240128177763167968402612143231968990976936892960476803162664976871954908745495006265798442924684555974986300480677227323204864959788550625761523171361128649473505015226411389595295181793253047863798550016231198992683578705129421)}
{(465995235616119222679187132107591320671457304750403928791724715728599270250985603535191080049618942971724863879361791997230638247254793739050974889695911592629381663402947119756818522901493532052679295180568077020125324207494822384399021354177189217442132745086575644110420301328887021815981503277341083371018323141469936077952633809616251000746217079247013353325259434247809681360155099588032753951194238847957074860004397807252773920040194320383033950775154486124508035753193846873779397585647200875272136788900082694091708083315004991747708270310495909643226700592633898481183948457171300611722539903611492917038742043460422757993705791900700632328884236873854233271796998846154522696942401513418388247966711674612918621118460860022632675344163233548586313816635692545657642707276569905044653086230025146453927291024227455904320755428603271738437844638021127513187129100392809376657908034754034088504565461110630787017393563865124322810895533013226625636204678602267275038986208004325744935626304435110386846867828799287781068081704834981047038598683761312190116358369911573512966213222171543027282326421332238892074534741026200806554504351112699044475532688690050920205283211104127912819834170593728267910404268143834216829990753872655394792564453178065537888182082888428549483897244519822761456600315463606701833160617240096882024381576147617655773313843736962276465043853531712234438861301782600539803133966779667883544724428666273808797745759641646283260903225868139393123336436096401298087824722532796844725916461015754617865652445205882309255465897128182397528720038300446828462690879765751603442110068537711069927603411222211947141942929980297729554218160506967052921922623056460793972240514973666721004972936226478374179078992571422979667208469844147004092814266852099061881293460212999796472096638299810982248870306864943764168211924310591791948722340036179639372220901991327229407133588617339594675330505596106918166579261516852661444563537465745906768134309222701690079998635750561540348099493971011721443647617211864129739319019289588306430995196384702365404111939972454634821376820784709647227943376844757636467140564883202487178588315521452153046250802685916703250047228795272766893701188419551531427047189086880470999791424395690767586350438523150166584052589984086116384227836618854850617703106040167333383011630017606529241024196854764790886232289800995781044929303661323863163152512058828511234193100962400666736053100303005189962041733161868748860551181300338473436822983062863034609728478745927713682578774303015352168415142930322241580927500961020690204909481009871204737611901453667930176709434361887908189447929439966857677092158550952227512337074889385716070061297041322702958036238222980322221538044810949192953485507255922415211995568485331839469511668663074149700585959025637404916287252555899086034720028892115423803713738686901709231545492734299809976484600545148753491307644548949778500478379330534104795849694015821486693076122147417755107103096286224367186482611726906295162486566221764197483016610557017904645760261971861492705836852462283645785644728896288053466180705635221160792219416114785923457474831512349520156451350558494638116240748623333094555186065804738701578577909219866375348785089309210115093458755154429851361642349040964789597335358854659937263798462435774784587338843530575810641491582885270810963625811918235607005275218258753207823462267405671833192083399025946670932945158507612698220938542613809967569992478971654140898661316755412313019671748450592228131331531973054582560660121124454143945700840050598162083990634805146425656658605463247853739145887642046599855518249513386678676733420816897079351974606158283577075176936511664453642742967162198397129447948361436991205285076209385467355585588066239041532155960712852165283758429549227145283240203171827905573516416640849524132017018824312161283683215496179349351112775691136522124906655698876907626478366666818383416877352060281744963349039249325067350050912368124040798040927229898042095696886753857277559651158176018902132919737802261201219963171222347742309270099454961754526518037812190208131728262954113393903307862135069512622657751530443087136805304605821709486943596332917921622279964675127531520455060049883297325563858841284568812554494303349379812407913236256435400025223013263578279464655614480463074119038160065346871161082943381179105349049950466820273788005792974869385328924282086818171753715382176838696050217083812663206224803805384784871633023750947489782323965864091118264709323551762700064099725404968794668309616270909482517574600351230167415300426950780019193038716655408666213291385826407645430678969842994878396421553691628770873852163622587598411342977924885947977943590884976098204287685802350949892291509968409644708073103578151361378263056898163394362834176308778214717627611107164345425365730836414015726312211762170122323394240390066487166081393253893617671022120908321811544529597383008498636546237869635412189922143923347597625991673164337874207177769204374967072234986338092484217512643105723085461839918509524712684932458217051964044921328275249792719396753754161398253703741074983974147149032111870223544689921905953242767391731583299261868343217697692829360974707783774586365906800762379700949889556780420937604784335234981936535353276482706859176540518921204688037341628854043855155020620222200265027545407425485573671053568810607694551514170974335263172792539079855087931010679033921946843929968689093533068404367760877055937818290450278415457143699712259294624976115945567162206087666871159458445333626807274061386038850009501129346876492272772022195614731999773333317982160547533066169914526583927922124827415739848755391082759192713954366244027759759604696147330339502711313832783114429111460651784856878378543851312903009951744172724833704678668719347468312746586937784014003213936261388703598443279323140978981925935153767618886389735642261310251595748340426215305539161674590760326369636411326586688662383568702954388872738748917382035338869193580703151641165824, 79854795249416865851307378135655813933728866060719446236437747720663179533060552678069449237392324078419498955859222332618443710575461333801354213656088315644716842684473374650161868289961568278273090665178855959759105439971118020181706359754411612632110111184272220335657001802742657971796672276293366304920024317268987068729932183654856022085936613804131067477362490790293653130560722303431450777795024191434534867871066313380053939608410458149434412489003749005150261606808575657527590678936064792948066041632598374100091220783919574949301556738322196757068384466491046560377849191534759592768941165209734927433435614048706959622468513859310914090051480650384211287632339817001348570044410151687628610968775035744992539615827979024757022807612059595495219839921190384118329786282042449206187661999307820819976624912877806051422340015407175353111099033077812979356764536162295920484129761696010637216536615611190826511527901610988184764034665812690805866121557604407888844805019925996971043504760492508546407653849396046669486145634475424922198877928923446581427110581227189943691124351941214198358066284659394375147382841901750129876361808402602698807900710078802185558840057264569473669408946898464166268594511124805564452399493605632426933584994253886200359061766825072233458364073514299830380915598780078221531443581180858532918310470795734549523228328008447025957182739168598530500214931473402767499742499698518212584699943558911518179017503724645610552688088502871089897589888157389876705437740701289981654550621915654635024916818881097897905734036590770625335964602908787269683271995952153670443613247977948214792814795447091774440991715671068731701797764685683923151722227171909451261005996010355832407212917086030346030785241642229426158441658203828198827896022805990561275240948024987210728594451442515510710927148766455026970728048841789847466128953562290293507804749682045734501418663960655927889765050898246949320240101604900364729452913082510938582501699181640101020008589465216236687155465059987674108152131040821934807207783875983367420143183520900914916834061085363358189967990640768466944026750331773174051002178240335357153093314117967699091926324614689372537782275067435648672824010968842694192194539587196344724047208912522886572965135641299886166610252329366864315268240142537702221324560819755980660258042793690643902515933071885539779122125717352225265374949964437665137080513493617338985223300313843340824461038492368115257953791642008464372766762693605815172721084465366040460177056529468634776841869089023948229940550943276828092057944869485462396747850153316796904842254994026624222343912157711284013265048225596115400503928206824131210642491336650856513789807880133026078006200892269179512759960446813979061302049881793223218206707688307804460996009186880633235637440313736774616792268058193291637682947681473140087120696829716169856311492741660287787641565713216943453607074977054693184124416925689195482530900521921837824483291612744711952657135955003601772515164746137267089571909455683771477840473566311061528910818456253006001117976754414102199680181017094401816659387554094521098025826968486445710306611587198833040730123317581998603716655302746111379385960988424901538852648771918654150793624370769511507931545540027947632678776871480661615037003732841639418749486537697959709892379878020348054982542791111669862406296110126035527370499173366086292560382432164458022726285836577568860310529043434804031584507234630307424533959507216325234575853132300011917852804958289209802082246332192909384828394549664311544233298105597991887182337394565114078466082071681747103965146617161498509856516511785300842123236755895065896274562476027494566494785759500091668221252873814820156259996244712092879071834263540751096184724693817127107959621586484507385113862566823950462853021901101528883889355546299849642249914123567458711162873183468926066523833184730451938092695648368606779455990694425022770770458601800279526502440695873687248830988384523679093341475655492907583918498615631178394671155925282162342982284177235184743544027230256649817444924575976905508117081431663489890432838977395938947812978462502367346522159371056602611161274644878805230906227363481518999499173323768178673531292886667942753209647391731335162260355576535560030748078642032786075238671633659033778945695354344838009638875751098236141736573312511462527287292852748247061915626978341666433866868069114702354873248232169520614971193280094201966160615020792932900617222039295730743569735890436342125295925807955960542991324010644725754938599339629722511387427739209961591829850097680415027392733286833289164803327048365669736058834097082414868836993787183620646327251899945576315910559859364584145127590590031015646135010090495929109693226299273358944609631245791710456004633855310591170778230816016553513542510615602366711595976108063194235884746215144928115126862197569285659636722284892398809833215290858730452817245763595263317349176751522483720519808826978938638641915777794897692196634277380262445640652126231086263829221620331134206503307725552678566080728712695078030386616111140513569638059041682766875372926845015957797884943592281857045549907457405228982287160542979945627090215013244605249803083843308931515957959392418048905294107861302359357108754599309974401697217134834657939299517091642964318006637243630404682191259883903962238849830638710705512805950865401783472374226224794713325275346165183420210727675041264038836413881688530997612429825765173788104843695843443212161969919143191166620128169238795007784639280855132482907983264207667251430928937235272098689719542006533116559947344798067872515775337119656716053184448998620409216901836706903618758206797152709145770609146991998507888382987158160967372654861004604928053582575451433020690066422622741067163564696210656986429839176086489697976705886682647389038665349861367677585930691037386312051804845112014864009465399546247878588428001247190950952802649299327724049499887518449080131040450728381622759229234921975917084470492365353636818869551, -140113586325810921559978512778652561789100182199520616998706101882885303553661996588252674060257437977108635141481916856408500524309162241742175280750870758680044363231241754990031570354188040152870674793262056883083414081521204243870553835636660688545611711092554116104256417891463321160450082277132005849160652574166769800829039575107789015202770915426759607541480298692525193183240644781290074301933450255588214500707989376259698219866029424898897682718983804066578288964432432845701558059921063422985509356170575391324182485747737241694361706684011595701213729708719584626565135551511067599372888483242684155977491843815717138778831710074727994875423968620431184706106439627905117155445935246323304851491128164980035788541291257789211108813712288019988505892842501429364686089710733746225223815100471887120567744659819675001083228843109480379046759511431767096521321149726191453864898109188525728324660261447213520097202050061967379829203501811293437309927143689094755771975301735970718273769026533067230873772137645293450441846951162103103538699976128143645908086960489940796861571158624798232627883266423625555036724379222118857315975016973084199540660177348791155111786897572900957005645217032126908286449145158831497337473247896326906377038843956459665675637812488036792762176383961811174008052528717620901324227140890905755158328957799536303080312037780616785159576610907741602772116326844854161136048810907558868229616355482811135405943936855158529753319786070382686115407967647723416360324045959566275751962819887388218643291145489819766726341754666740558816565188346370229472947578300581311508424208793157017195838823916309162649705303080497402178236711426999769363476783510442795984749319429322809493001781934968494811456674094346422099452369661612765027865629406705517715004734812925948585824960061218600415176275807921105389651378765933813494929134244146979839267101927553743798962726187222240666966751515091004876742124507298836117025741528057266973303606875621629132741565892690187876472427820983485872756835608930497655481233161646102413036647648020876547592810175785820718097573244473512411001127363519250895063763094713650355367283804323655618132093570365675343267412597549781905223481684737980483220641264515446673138704408741216187586428078506882643393717403164688265158895713384799407477988404782851876855736105200399355692461596201464368657742097760691790027588011778123474472498227828278529471989999717955555068002269558082363313930301736939749117215685324748032209371454910008754127690865529161291911050660712538323274347966239634972763694439769183368041900923152014826022635600045954344273858924952970738373513115465539305064186899651547329798731079750481496375161659729046381760504737483654603654524273893663180900910908286647879199928044905073239903696505575377351476234969745759290521080417807963783740460878916541270962124703074402669208747852851485916756959002271097873079159545940452490005216407641698695782611726057220095132557132031201087185723957496649145395975727847198325441308874653902689311079628966018316233570163227470457013265905797143218169491666550655510907691051770902404710723250974186958255569945049488986060622006230697063223051724302952345709050093390948297859063692045568967972729864454416411122818743570588687415634749277319652869502462203942196424240904775999422263266198158721475827578240700848469660266425059934610258185073018848371609369097562443039365978025288267060961985407430013341036760163789292144152965266442489557004037074949528529904361382163967226767833777406099185652889358392772280920470874661987030570229944712481268414388948164629060776332985977156472874567448412871119630031327722691518697144857363824239927070601493108727575522857998661479578016908120894927974140495749715913123755880115034984120187338900428296883467285099156428372819085386322443636113719764364857630004160010262239209132028501166214519707917875866106966069241682841340094671005152873705062848102872264785722940622299566761690955380135056686930343635573781107451961773566873322631770369226135792425796592847197513006691995022137079723768807471293853111253649328859489388278205728835780464879342636538891462541228395410492986040516952843246923729409153274836118377295266359385970654672240645009273790678223650503952163944390367213717156656200630067763909972944897040563147314261620614151591637209275327161976561227432973904157353608843170018569098979321405056994100171450503457546339161362817494973901598444351267650517715361819656209939559290054218484894275932909991182197276615557377251083154389021518776929869530059921797551733236730545739596418674373729015261774998235018633962012778428383691170511968922279047621812769266567474404829676824600643873098823946385346518580623027751135512923935387480500530225739100014492307016407645471463680426763397949343564502055733563469104328199759387350747233533312792332280191504539837293599230143479912353248983633972138967759558738755804782039603071690451298941066062147843309821634019991360544700296105798008735459146626722473191147804553272302009692067417253097051800149671437067526542645017725657130195700521418749874509509829848553223195046598735579924082405577385424796173478533439399596666243987151691346840271981387701287715987751897305559335176976524476852241709949187448942697555151773479929177462478318222720809494457243271497877650980049004273429078298889151636219147911166124842791431551294386008768646539764194816232140737728009000787104873515824358740964088716309329830591934705784967959306714087693264812095046978436704122637356457186942077617151900223914745620273868489187163143762632048768356721320504187082107443408584373718125168879799471091413014818579828747603883917894859389171301678549086089942107922209689562309113354772483182394111711853241306339879075258486890804971927897741382299201111477566662909532549791556926673039280102360007418995142454418692932929830407914461832919091949040545902738760083265749742541562443871495523847471350770653697802886918281946380215437851575999302927297380830844950858097371381647)}
{(25076081378073577112478289392838996204360513666376830299425132073853149404593331012785961358634783144094283138725491722675566929257625654584722061789626430479903020754991506112042278546347241188048284458944146816686476699416125201071997525179909253700168128562862878286116786827327899250841459544527693754261805751327584151711995483872075436443338883103565574970012024019369085444641185871148405735679309909647303978607437756355694683903331850455483804705365364344006238851099820794077912560635728737184620284102607251229139711659927246983731908317826598301574555150893864213977330626682099120981281943563929816278761798282441147365246188170913128756894193842652736774165641460932797325826367224863223180396235566892400138763425972790576369463067306786212819255860182855522667055519213379213956611872205186406345095852555648225888706793690659960924281828216452221151126795209579829415553302373457922355268694904702727601608735569619725242547617450415569058685808979024350038554961845541576327327684638772511985763649281811669928452843227285147070561989981825041382239727403214976111107155168719744095381311491296215210264433888155859892731752717945355638834522406685021787786970521998644596852378909428038923105819886178001000740488033661130951417456348334176957462718646523473524049112698753153088504358963407355124895309117676931245500068499587482899312227328071396478138126437597202583390219177007340402176554783966525805473673633564366487859383952405102779785160915773806609284145197871210418622617411110734017579514252727144707867587606300727161737937529906961073861839756072918919882596956567538093140576968309541649336296049029677669156407364317880515168932861421869576841008508074723156227053994427869393992761230310508807505153575500050531780743391442368278933425198161295055234031932079940379398231133859632669606778835375361734195112973872090481361136579837091415341479988292023768251983684891425977216913479874229206746081809871807114510780098558852547723438160208610663546827736470710415829120035906654899676148764013044554810543472431313102769380624307077757630212332889937466879727775526647194586041721573051155708020087881487199677067924067184879778171654221486031069792926089742264895959230904157207898413798267351183267004255997978284199689634279726510229744311660220062825577777726485099187314266917609479142696770721669291210198822247025771675734953925229811149661595604564718524920153335505738275533729849088080967952838852123526759227526568369462956350978822246235526126219359186873161870279363120105910055333237340008470306374493378608367840983938705550087332129422236455412242312827052371717533732278086517440758038493762644559792379649320423214425739835837069204300306586078925805428138911503230170423063761913554208467008064473265683220611985564793158838998805869311460945365537002577840635955158070817955467411278395340496072207271907669518428252236077488750232233073319664098936781682284790485341161533312395259965835313052756904365125774584068978825624551738163471414008653911893980170656862105893568796354095435750945874057981208144787555982141120752626749912680733169817825938550856443473889375914866899537314900116075249711172416231993047671503042271709327829488097985289097636277551299254815569015231111355761848307730372954743451888958782760507350370681257212671624455795304195651335308559978016784900869196969306560204261052099463104212760353472928443009808324444308171894361416557033326833775338590268762662900827880237303920177482924811240571981395759177438443915757803603157059380634522390116720073895594815582490770599742143389061769540226585068665728091772700008101880171883757830216882363586536158537721931517852459390782954249510083133378407258004377956766719336021835420062118387600094439653881648330757146331883073613998926985952671337677599873251193823921396332239871458820555316474479472528782322013308015973484775202140589876675693506091134157693236922164385923025538558204559381431354234692451804918616993257775279418080260258709945000125396275287096551143614199490390292213013224535445752696604810687372784808586917138759532271189405093119758842846923887810490200107005124775197810420646795495371655913865945517485044631771529820029370898751262524157028342445329790694061694430445178297828386170750766701132324721781730065805988769840500031248074885239402008276011449996683691659141476109950362695303247699918944859117624460629333649461621949349312930281903079969833214950843003546503995568928254757478745783981192829843724839953367425051908587339429629290400644792842327292855523768057983969907104019328159866015667521459338975713702042581967967411448842001406889994857324156802411716312007031206983886947058921505202001023463111236719517773725514285627437654731538904122326285332086876818647593779464319071523847437281412753828723960434283914507438411504789389394776218654664137558290338379799402338066414754810941020765685380427260143302835111621205108764736664562435196422899107764281239349576706606503259708459228972578699876222200698311161948300713263167394240952843758746899615572783104030542830864774658946625186275884343846744496737200262562244106302316190031513574011491463915435957889561168081973647825225873240034011411894564281573025955234713707851907829964425855644632130036162851336154613275736775504485559175096600183882481054471314914276324563772637804605923319246824205409779225858527540021289734227468265951168761730885056264638063687958414644258133941818778825028063859397956883148462446566702326707592379058285350188634172356493029826118870287027074711730519267582842202817992724979749302039113442940665368166964262285372955929403990244534776738642019381455895124612444974465815069977333038498797894061405478174902545446122154437888880138143469022608725394054331556336935094379074914088466063294361094824795802383666462991177497426125191206822518292149829237519302990459798645387894131855729256708448234688160801489424818482450628460115343117218267161663949743640325591725219745066511832939506511044997196461674761758293602871350217300419616090917854891799545381438290803154874575302003879729406592954814687277564634234679144351012646181739674776505462992915558770594427933899344350356174519705839126883455959553886724755745150579041159351073961602024083623344226862076896677067980485995276330785211454706608650718619912572610632729622246786841285572036944202660172508575735598768825816327619110951045916954754649349537079545841013867135586950306211037204735963483429014644609098134767349, 43366715255629005809302400781102449994997465671210230157769572269594438039878553392275964775285575685503385478263700315552251220438980314065904849549674845160981096631264285741047705076089967935794156896387118574350334831811533209489732638594166424929549070254451796281802071080102946987058900056139230215326781462466065126215221491631453444495247861229801662714849874966745900069633770945935028564014005360356091981084674803158959618880483538350377355729533143485413955155195611957913576783586721433941737522419409962267101629800558353162904255617040598285503036308772483588387208413464982803367225729881134321887811159995843373178252606657955200568169085210050466463314204588078278780807180491570352437951680733836414430852062719367873084243773563441318788707488807218714723511128597811843907477476368222940539404039220354708657810986134288632691834738895981377163379068202108621437114256477580402812525953314343167212176415700268358776651990419902317845906536723961841404693245099966774111855206953479229199794240651869802752497311767510516743551512516970972824033871332835779881233753028941325301093501266272280236458043972442036540015809888229256611594590536084557626493206984846789261806553548012629673456006729288847382384959287159322179239810330188787054096919704159355676106783417371631697539380619011594348302135763865942287239604187911123563224247374272922677679190857217878196510904932762464200326715127856138349817328401974903407875984410498524640398899962918717869817698119360429529051431050650899180473658472924009756322979514242915106676084703092390239149781660784537251384393280878393134030061325134471628140114383174355472008479240715152311736542776239344674183017759264853275564367853576948209494709067247846215564122647223210124894245872762652295213213654834608605250956025491620444937705372577083821830561519334629467247979124381383296943642300032636635798706349844061412964841489894454430619059420513535139840296911939411269013722905588124109435226462363909748608496033119624695591418518447727347023293349613861428340986200604459434278407577979098453234292095782816438754222908967085088730937349799276770541911003925340240109247695015768037719660549069153537849515019642628996985482316053861776790082865412384912229271737627179425278240453585219097710808006393514774995643385868350257637495845370927233393077432160176482829198081381456154670808730976313182670570767423683555983629727393630970505076055919190617319054216575843980197504988586938032368810612871194913506400733291390425764207231782356381239677233820633618921363701097022098805572020873401648492726844628893295697059358309985520922902845725984836243762895062518892095556544605546562774498753530587441130780790732395723260971023284016431560742187893969637379785767836390851214984686060223025203052882550415675600827818230463228807247100138368769336148291062870008784944480878702969352205253336068165113421499024526056148158809445025711224440715565466200154306540243286759536531644568446785469909525883349574327056239211053453160024538967091111272394280649213821350917244398222895752402657701982623779566857307937838001832636639097699593532751281172680432845344979403052100391430729721450687659063726687142363416489179228616878378852033795585811397056628051792799217307396528395365223515442932136869951577567175733416744612164993617100220222527601924616012926351835690448467737031311687135776481242297735935153428173130789503348421069241863527432965876589915216188688088757635726584135064928383183501629159742060089331388726613541253588115318807337398263254225984141381186873457544629333462516549107582704437885252168957969240415581746977966052518327379688477529767365601208726334694266359720296304396335680514378399482552485060922961627003420665031261756781282824958438845086714484705075524290468641248934683667357928235695781115704441331717884503944646336744705555115738519575475814176096729922832306175507679676408812840118467871472151826941062094656394298446836137758128115988819777733141939567088576869519269924630203219211590216697797310494553278955724737120364145577984560662076082610866285029614701780688734891792980622290593926599971844943332420611223627808146315055487652159574810364427045066065397848860981259679343732853867488707954343638443126564873173641752141516778481783387410315896758287006909036757181517592260995771219368481779929153506887229368043994869437587886908170401793202403972093460012552469977231460773462383060204515792268035595377998637393934178894510916853473647909740320649284040314095844740730680106401608382900576675329040531245033243101989529270701884510959243660878919046842438475709956721925913564429842098259069800342414991146220393556294941364537540593285716013094658229740750699008430140306508080694182252495194522943512467930968069509941839355846504042335711906436157972049392398580234601492744407605730198930488651231909919425133396141803784780916884551548855939272931008750417619292759649457844023896095076329181053728127513277778922552649742222818355024697937973429882635875456004101251594609993805993255342461639046240133943629565811714497970549940573480247738091770511433533711952005211273023726411349298177507558006817547819945454024824839668897172235303637947086513445211542590813061108108703918209157611911223794493662271788661997060846715098603410274018260570067950540102884406162449250449147100009486745363720497518751195110255495622433615100874214413622306498009793722398321820767731988502274946380533336918080738869725483110629930520077146692688639731223811645379437905877053077960242182560292072494520076589477368502598730174725076222987488351274961884523376864647248164095029587871884554074527179251186652810134647775550967382128757902702511047468957549231992278329825425620697451136711097737294029884048223269480919716156629513719995998789885425993970689962717671929059853556442344389492166369782063931418998244597392116534095679060295889759367471754380366463632819715488061407043020133176789706546176750908166343687952104402370348670005042474354319934201067705726966089156701922622348079066845137705024254754667820333388800001344456586063444406291807483124211021715605885480381525686203711639095455152637831198586992917226896697815614631559524287311179503498095264842295026244614359729277923430510771810474872223765028991409786383824483878223384753969048017569814524062295150169446273415804212981764290890821691032354172507717719961351780509951670261600084584977478243975142263483529967375826260761425052599930603057832, 91125544974531811946358647192450230888371036000162815211200080667865473750444134157789367634168425922436648637029210686309374929861264187758057021177135021006377060138979586571057583086717284163394537442770903746617503712158529279608182942249819408107321258311770981938920417307618655085806531979087404297927074793795338913998174993839741735770102249280450085692856608623671147589410032763099353471135926342707618959160308005833242947484343372828006625637961984800013557617347413919179159837507463644856478467490115680763814558883742384117487369922453681673234438489702374314240297067829995200548748816546665930765078086284678122859144883337966079771925613205773441006141919511588896308057527023449799957519903131094116074022772418857897722538775797761324855612507923323613312303075142737447324076466243002538591314221255455572539663563287721790985607580017081493184579860811598952422520482550934112421215987039741476268276732512896590135708044471236060537188170723464463877469290079735142642064244417318031935836685560029177723872954028879064036072971965380774474168760455392059264718603712945398979253484783517362394116182853460107433951536260552929606064712796201840979544172840764392898354028236535536667533998842242372176917448285847223949944450077280682312330020007867769426832691684351765071942229367727797810884637742658508981458505581080564258951013873299810365419650286547376109814605848908692982080770941098732950987059336759079357249811875740623901539897581352076061234678228757766507776693200273505406396925374427463752059501551205724636619930290486486875080584213208385732117290584549139845013366573763450380688466958562338859631053562551489405252446006328449255114413059413435806845378816697779963230395023843440517837213371414994684959422417029635149872443818865718480190497427314619818943445506053153157241737608661860399601553793571084028758496237372616648986941667695196680615338698401649496538956025442879614949225191569870969937328301233890269895373746715601888516202754225542854946672471945165267237192270616551048520403148121218202316467152432823013383914599951062691412030007443490764756411161460182636391893505998450279890080372643103297539101176128193888400841625313877132677488551704773533115958646328418970935586702222996036480711695859800991101218545603586603549810849784686103888334930892086120825479998971892261504736470941979371008750842750244904132954196789742994837886633539561088729274828304123655515554446162242628080515126589147591358771146134690272512581051662025109911209231315352734971230712836644066506121912854122515736404202156172428441842450854861815915584790549093676214302575096175549878032886943650470049576833147325409305945838890888620571177225796165329219219935457531084218228753865619695931758545975116208724570385650739944395051907308748375526486863728476538785273714085394061566764645191085456834216874520949361876890342470478192292662166746438935591199660355255298467924054825153533467368281836322670375478139647865410321216194305731526094129677442159157659155738497087432490394132700777765262067086806144282867711380048542547145222496222235184102189759881239206749761672401665351723920744506233230115651046769859698410217750020242384924632514562285318471390845943123712870605923030968864129438213127225521359960225704398275659208694315103000932223520480178048346969492296119411842449798231837875637883677726430799391872764100714123639684696801588093378122438479558647821541861321499199289647555429939815697618078907676920857725718846420396854795241107561600998175880399674233702402453670162303160788273611839371413637557537902746422195892803402259024601423311796778547212885051645184984838991078628542662972726115025134502039570302724883974921064582851766406532189638752195227228295645952068479042189214181111493382298232136142334334392165475641250442875188978266061408566306495892101459790312629760783894975331431459717423536907523643843478958073358501491070325287426760259512035830411381763877375840678574756751431452450534772165884766787627876464738125781779697985012865840771755668380265008930242412263962792673578530574447842018107037483725893928185844124522197086981425350810561787904504059216210437671028071563539482518396337587544252701277218231909088132390953985226070194399742833037191121682205903223930362123671300284197918595029939655115424872167357938333556239063619564975797069402181826829710139124544110467726737658886139464781212166167204568996291940116946354336141508108047525736636792475744521244191539523200022015089446424417948814058878550633547583280189203578702164021521318849953607869322238226749268904583263101122930249780620587894335332105336268057777587708287985697107627185494402284499701953963685019432184523302914435619820613492802176275035312247690072969557504655046272450834605505636925566198849330868714498460911179509491778420708197537504438498169216654793715608997727405931848232435524867819785282468878019126364994880053650835089585134619503697781134743188029737455460681937333146155643787880218025150248480025118209164937169736204283831344654689630020091173399962912303470265357399628090031646135468817722195178705074694702557618923079158678359711863967273939049725385751249348660623550192461118279249402554089847044377620173067098529993872104369059111477757239703528197777723742303646612219971319127218685239347642892649948100013317981456432781465519052164216217279377407857996491607750515844680470565933334877128808381823631045499860690719291128830366675997304757001990351053033266343037976109703957187893843597893169481885335507653504873681242749655891083495982697000271619393610734834859463709073637183745125970961598881061076257104100008000112069356006905213326135828520832265550761788888358118393664459955983135542155600230404235306358522503371038808093381025323378801784020190850471077492442944551435472160525231510148775447324860407034495310208051404152886826534026850912367800631458138703249897558632363026308562139514261162469752989930991450963795244921337961605640527018758779257151712862987320372447921384065466660920698344230095461171725961415016343981714609183750908651042012191366911856308357273662660789865813580853327890577101358329466599295695312115468907584517782642591121602219632567643242220476118837588180999102954966614362197091382490596679594675128016146529345975257153840999313079658382836990459319193989012305380165487137541152458807155867828321760480593412912266958205107964608893912428399124771293007377567365309981308916561605824371615181)}
{(956728489054035470071791548844102029542195867097061534836605884156486013490403171746181725642730004579355411457755537253059891420329955752954326508088647705908077815054591614293162794407070159458358444707764903096419903689640926416144265229236952458270527498031375324952225296219237255588477864276856395301433032421699267833117461169878099898863562426652459541116118476444028598722433592178195285417972121840682933534725091571601991367477168810120169945060119333177970412732244055552239535691464556754414885784606832394958035803099994184369401351535799316565200162255380598676273845059690683490631985811480244453983938758407784676505035088792525675573284820355615743048141729460435173286610285160735881392348146985220392886268878467901424915057298296863903027031209038702243861936032580350482288884804826625595868791350498323580652090518387781218668380321923299173734263694153845546329893513305705257438430983675819838003444748348628640382162191956003515896146219891442299351915466788908902360022424816968068856644775951382613071774917069561340352482670998866749287944261188780240638820145014111669529460765797491069509231855826460949338276255882070958125591456085685864391009516760296521051888722794288356333322499647643037442145132864770185041901317000084427116407316149222870004686347023061382386108315398569069568023664346022737886596429723865571801761725724560162507799501251985041806035429453611200077723529831439773501699569679237798785272523931461950267199621097630963713110010446675774080150793775812491826163175109964021622166986145183941864842078127497942475746151730639925050964802244222971080810949824799937080154025193498742352477016115853887672235454173376134147254444299752315553268423702377263473773108684405846252170239546532528804742249038789449982534874216108995676267871373156982192977053251159311142513626104926176380526176299729956180867784457167936131823640087601668471416237146060096637850795849139392619068396808074857801428311723398347291970234241898673326766444729127744055125039417165132499144068455230417680642374127440984203484832211894677656858042568565414300064351959557538620941256626730556893672060764301893134417043064102651896499731536183891975405087564577908000171047936667523226485080176323805656208280920257625547502339405155603506575272339184560961462598196069735447023047652467139276837159864780758378585435721660540742962199523413456872136226646337120331722375539878917823390199576650562312814659663174535095898781076035370124635293199881623477863261395589507422930015173649772690984799846063238778394700174577994204928221447639171057328419246578490241760361137859285091610348493084647565118317618954739252856260878319669523177594104925539797295770529875349231979066286234103180895081368949944297978949770189983488800750369618322717950465105256489534930332007872751438597399164881763514258574673872473342821298607331611324610284163561961329427431116909703764474824936364196779192752486358645013534865844263394036724810836963410919188757255603720170092955203320287832875228506208104587544298902653183753534208921510547200964808012700489635266507909107199434014081210721299144681537356725045556703489562934600958756633615759660147646077818213631626329584310107226245365530533015318115938606088258958139541579724653742391736951285608207984213615181124682206401383356865844867184096477810272221925677681704466094436289566593472348012704671039396628973247000188506725345063013887441555845662659239481676062611988613612716257216556796765698797823136486618434792112587380977188356294803214594828094090049474012326279531561077086563156282428972024425001827669473433028969336207193797876604032018109274754331644771030737380855961160893540043492740388103268152177866952479742469325879369390061135412709143480231965443300182864707229760399914081810756052959438564958771690859083586273316845068047712299183290319356300773047102203272184481795608576292296239431143026276052114366019958373726299978644264426625451919087909226707777976133379484247898503867990059526013971608761481704291107203501452280965742682019779512990433648037268889018947741238604682359498905121736588584425354377422021800477402772889937620960869157965495548684172149578840723349610160572984924593498805155366563506696390365010824487713966943282398523594156202805159570890433419354203689391341410534795283079530029801005828918675497628093244081611249335610793112815095962114474685216713275195598261362575189729306843759677257785508180362110322130373120883646797779400504249900919795922044349243777269075589921037402303007284102601068328104487287218758231240545928477538807277509646993224166399514748275820936183025988982784450409448841589184061128619003515688175500562335870734004482889907612708457046511073970853625525039864679062241292768277532610462735497724257266688648694326108189215877307069696401826493871250818455994203440557820133847905124029542495146700450248617026038627547221659738201043381746556653635982977583115842877555346598999601773569580146601742261164929422802611371936927494483102038481905968714781921201557076741239787959586956813812621529886275600237174898224143382846437620943861653739299408840012780701558346910477963919269101589271329640790788894871433995775559693578495257900464612024642397041666244058353286743235995346459458820779109437405610837065860911698735054564442924725938638550839026256007384204996282181245013951618313189793583773913688573924911478179235307308892886784819689467085679710895210183033228519025286392563673189379704537761119979562073381488300658098679684872455374807858795162123642638570556226901060350856883467851874617170206371043646083434463920762990105413198076332259387128620248293102642151823754203830627711363155730840726967637065644199294307076780677007795154799261251390080175432605488467339145278334605085457084873980003366617133029667952616912856918002008964716809124227034623616001550032403913440897851616127920553856664873369408939086463855107377759768808551359354568533686899922798108799609415099680536365638085035679990438862042704354878287874928842997990487161266656626676804431860313070995918234360186412029286032450381933872736634137768557054720508023630285933476968963648829514945189406520032562117860466186402956089549105717358049164379742794557785671038974851205213016858009618103820415041474815641014911426662347679768995724710663394595497142530034299345652351671485231976840919908894956328263158071608520549794438121604903759746330181245577147516306964129606669204873004644885832599868398671611076054487832784659963786340027182583767232510054993841036544391132428980703586510295690609889306541177242312139945208413619148899121239010339395712314712916259562922198832949291171753488157323354912484811141718216805578215702022408772602207523594439365286442506666943654647958675251959590048283184998929113341876383089762626009848084334101995859279909593320276036394999546842573747545550964862029849224243532600634645055712593664501708455201, 33099471272666454756182813567643579562050280401720343177948980394155050160371946393023208183335294859050028612334590329348871396747719044984573161848582534995472437685642707223052561778293621550096169317335869766048359700668056274833077416725479547399385971370291602161819123240757001536225241742607262297736649678082942062504094124490015368364102740207157715624770600986415957917301668349354933919323953689929070969792615334389106844576451073065466768589367728206862875992512721976839212863021855105815238665208604292966488606676391591729822682682014507598949621662227359585602560078242486230886473624505080305588789086058467189984186263776342636962223936101321255348235396950888288916187124113287772171843033700650452539412484959938186980452879705389556457952708075305161495881386563670551920394584772528675961489631557468326281491022381588937681504651301701857169888558933011680245217091931085761643385345874289046379456741675193084294452524680355718404879917089633561488299691488638287708927226732700923332998969637413963240571891382882238053156453236059108974274558329343235984753531859074462330286570805567819719050764562666411527884860567945865041831836936316307046323684822878435272880288744691399917051758767771024375088946620012341404515814533960635159422187890197075621238317689257123449511308080833571474643795802739444472226167376490477272857703452736093803156897245493799322425148374331672551953685909627608159912646670012075967487917120017483617283682488932410784995300476266191468495035301437210250342841521818050532111961332946363709022276244844017704095357390643854423964115487453648799848048796150836944354740005122746532836732220622797606963728992622689875846392274991189837687167233625940009173194867438598477521667048043180634226969734950582650771590354791742077664205399151996167642872504197458631932746209785488915784152588646570708669432171876797872726218064974853606539726344402059307077601464225424286614368699724646972687058217823300262134388446621197926370835977468018598550421103504298691048040171927746556479071518913598278463488107514883737470545356072045255715266023548345000064790956905909183436432545580494120050794383556006658918299723899681507408132773771523611390904662482942301412802120662924898547543810222903280802724593165113094717781517581364596897995288176974321353781168608470665145350613724375297318620568848509928471703315807680310955612703981138623195501308836656150262435247174520572751156464580151924944061334086356886629906595857889561357101902109017197681303531266326526012463139639021834856426948697702909946006149199056970439645715288207115127402641695284015177729137973541335834753849021180520977639374994308190846854333828964674861588646329258774289151719245505605101260840139914298415679051314752246914509501302127586779179692102498622311586635823456349191504934987989992786528167416654541197501838700227310965990685022301055100961819588129483190870461422482417360806043361465906348661370130923073420625921761183963983752915459120598394259879231983464917820208743580958265479131966071123796134373152172301279600624214037620373079116650696070967023800605533595676408814069206080425733716481128581045382200122507547078282852044806169090042315294501215928259567447407649307015049179370865597501504037190461846120874743147267316581307330486969539254800488955702588652342951596458261586125457774754886161683906073497134094403770326425379472970321479162577048535033949068943447764661968095188363607659831254155529906836609825056749142968429297533189888731844878633584196379133793145328371436246035655085283568875245884771108010953058056417303048830230446205026711076928267717036551246152125854234180241843077735437572254652216697164582103981644719996412134291129608120712249954963594877334196563813045291389279993589623954630846207228318232617351923094187477714383977616147730007713676820072297806589540912775918922291182761605152415433388223556530696850963315550579058977583195885063578191567268072429878293119446104567264964342219455653355001466405873237055581607061978570429036092689774287970960984913507350102532568749377148306354326452530633064456851407116770795597635635149381357215645303405239206750227870794834586776172880276051255731584794677261078322623219696400085731534123588136628083550576959693058107742686758621952759605283983463350368533468225542805151311495432600049863490628610601470835242454913977809306110713530312716077434857737473933792583093636537424384541056964645230920514445102938256545073143425042717509954827106676297606347000620028886455778771487107792028895740138554737325043017444355705781336418835062538567498749124547136480776519255225843417398315766114418035273761346762111525360906793388729922718959330332913527665909838623086822807900351262334775915820303229610517166550473076183525451175340107838711354263811644312063483577222295531071869764376677273819181030188302615997474082182356973888143329888000162006632703491964662489522426374247675700923539425745332641606632625294185202346398517289880660638982625385945059248260041664965354994223722470993447129302199523529249947163963438965417336829618749130700882952500611393946971113786100923218974700133659437634990269934269511103787869628516417628057822676955057756001070619012982445357548606939939763962681280393512251345062106454217851156661572940523692074992896179855631987408177673988604668541481699186152635765810060506127788760251605761716795456099364306584758355603356456243563727609331824916803863668142578340298504963213694250368529403386918975086782121978225537429330845464575473371400164679943422801642473928468672239502210964619006834931962574894939638593171209199286036276979664635737768593019691267190518759735651662311532984568507179413299550091333054334903126302183322755317642161773584300778373063275777865260007783574330654202085838003728852845229767686099377844215054988098618293633761589286390713654980861352400161114957732655987789083032565850935197733078663849199598039549212808023356240013268730197557847394857241621653034046173010904506448608213291773544785792457375803387742801887723751348806545002718195566361546971084270202411690000065043396062179199964927095429841937821485182398339540600685835581630195916466420194338784098832939623458433068831275800450772098501253504105457263646304832780664341883067156579524937350492929511734927432098321961292616144590472435525264763986112159382154844691000196337506868732677430702199614741300883158336654468169588659692788893187152948305777823539399205432252202854213535603324655575190908964242342169577520636044108395543295606097799770056581498823295450077887219984273795356705729248641297569919869877878311878327679508177512829670191353288568653772702126005459873583049285593441133250044735457225763300970478881380464083420953144751184240918827789789547425703932060557261616134521239829217183836811223928125669584442478344508625740448409469392714631279417639007390654702019417525185183092541571499089359375, -81320228354010959400188637410236861716755888168610005102095799159886856801511749176425662061479668437675523818121307890610663443851255767780802172896601391900508147799807977588576003981435622401843256428293632987645809863084924871976575879410062618911645059779097570682073196472714058804380954894284195983844299620605050625624228173707929743530609163649145113465030293787339897916994218420805556040001374515278381165307376969150022981599618027095595938999435129856311841356609548129623953746502305882191385264532181549503317144845811802676858178806439669858317184673953075199877141641063840416083623770218221048671040946042693195429522332287979493216507311617272963719980821297138542198331882257868980774650843672959076855293684057441418359181629563379305970774158995858550866454019332549045983226585189828715777171163337822633159722959850688243020339087854916196980692003847073204064572991182542698072397317191218984818776565490115179592616662128042107170560681222574009310756584442087375787569195366227575245893498379300151721887556027876865015094052809709290059914940662749043339493624393020064818134907127525672523615707434635470883093815081270519614195055286696778364035246533715246344483279738734885209704668223889529813085931667580125067985024080616879770555061130778330157165770761655217371034291808099683961528310881050062240093755941227624503036846282446463324194404780158816623336846877142998012082614040963041637082894629144614772621037422755493062728601648511746782949690045040223023666986644373567687848317536614380762511424660364856613715786329478938550796484060586734843057670764159058536963124252999217514287582603249450776786643076740374291961403009099636070026808353833658344491469775044268997969180521909938780269665729331364576387360429304466156427529041795822383985969037408179470325233904339895631293341311489185346344863489343746083892534943047850921722249039941345246801715923822022497802472247154099696390477607818876310416128514637042689779741550610225113105353683703718714772254509744928488479441167784249042105347615068774554298330984164957678869809814976004446932550353109038097625725334098790035948871498309189257489643178708979223879322526687874315176547869106198356890634525246806889593246803886817883441199799151105829429002814453738204907663857983165370562334960730769669106424306098809993185424766995916393168283664079209901773347872525015216588897523983242409279461078555852711244582823436277579344296811483654863282608425223131646645028172634408270008350439296199146196122823019504087457577460280997729746042119496662909482061533721670955769372925624775221770195969539735627803647085534054005825761357612403013800122129816520468582932507723055467923786687839793040276910448018164730892631173689487299174052588744388147375978531462546818915526333251026839321489027183852266740949576102945406490957985742965075599359610817952761427750974551103375368587833214562823445578621188979543154072423921869545140447305275821104990885621759110623214381149219440146088649819763023696997217983368682715071287954281204095493970476967230155603451600223750170445243026183976330167628441502651924869639927545366749122175917779072675327026919384504944631231123994570006712314486553954344089541260422115123955436793994969223217015761646756453448171867897017790999960770654560840866385111934199975885098043442959255534124937790744254468731288248250906094365144831554939373480367153172072313940879728398845350650589083337009247296532711406823353794060430738729098118919456353639718542282732960337435580540972367604359756332033801161964087951691357239567930827850412888732032743963515791148841190903740541601870524087876531662663701019578032375872712223379401319669065796647812866115955182054392477497695688285491975523219769800564768093439782532373161563583214700809643348828226616228945109286391934798389548374296789318887112138486662368267392503764418958315109802630381812682755801184584095229605712689197098025808035465889994614141635467553749177895143363190175964547324053262409096427124336846649226492987819896213265022248662365632976839988755175102853833882956145195229721636793571196620435825998282111800152144943213853680798271396443641630726403277249764810141963768247794817466374315250393978018089641636132758100140977025915173054501958366914592471561339821961644466647931357340304468469759293990570391563829800533518326424082541390782027160281663209726231649200846177050377640476864519762389144932037047663085879431356513824411449864937344581214830785043250542927651984669404787186745642936512611378806216281176517281302206975108916527885795736061252466338545083828882686262434838704642850251507975419250248083314678127276082651109814820346730478730829979592244748176594645423887364256540968377171099480960914798650992199280784667709197810293795217551997998980545643064830063201591221374625929474177966030700126633318740063864219528754636134481537894941043539685524070912667006666712187103164784144337085298158185972507904281500060870763343232495254503582994448821723703857785192722502630811125997529552053330915206556238905801280915514212493879829164346776200331384980921469008776486700981965621075374204736817079595570544681564332143796928409859255998000057612635661412053319971112425951783303555424858173286603150455093921942767935973730884151251963982508217782422145041346184045739266881612859379010688385707901652681129745026491590610164965786475593669128848458242809784609297011000267637058384208215491048540821313218210362704945061989465473666100381576111445523582169348433892904135866531460772725537547090825253729850263746528624056194362201794738667546207129341168985689591830011227509059251564646994897256792816057861118863747775494286154624901682665351142982665879270200045216071287973346749970419661983751960797609145752356433986692063570664499101327934419833577015586777405541510884894154839662509618148869997599254985739226060001620852284262455841139747694398879503407969219266635261140505237512125420288545789985515762983951315205294807785109398758229558397859971922291561357994952206239472167603355329650160785984142755943174800917811827832565873642266464550817203511745924030323890500955709957549674325090738252589231229624363099880760334229557092650997356476418897240182603632594161781485800963275527003227798099826514706957311802771973017428935216922950809459691119853369194197445510906529688152126563990709246019351447428134208726945637542315231728305122260397525432354491052258768008783144891383824460079271734042611112986425397947159884427811214772859966082372481092802627074703794230833382094519673235374786663887861726698856903367911476526303057488705263725018954308960268941491856167996641688545326811941908621198234397400569969698914096303340036871320334181205482223921761931877313063765417280896113637959368489272201481054508962130591232583794357409033172315094239590211629125969100923919048035693566377046358679832140431103524463097261105639820703767474176)}
{(62521161250966843894901075323732098350770095763504260752811233831518748538141787499780012180737111608951976829151459878859111537289529719114674223165723541697835960906293098695998315754375836085093812648581820733756452587604947379111819070799855002697085138366511172732192767085424336020960580618301887282434830246854616998561697013120190483095840816470038636264129576876265952594889956512912846417237769367957989159315811395678486963591612679364343541818656185847722318399547122649239422858679108012050915292689873316525645753279830784659265614428540387131319189959653447113388177941389355908803970039219351212777052027517497154690886788127416326251674481107977289288009126173690921392720281845390714560808018610682771186187842272736287226451289544523607247207601475763176863396881575387861267299173192297205537352683844426901662803108994698973613345834070670340146302322594805800278729542920651209589262599864188325931132046090775469840335812497874549506646250816211716976343874456025548712790175432710701925125925857235186878304652763192945179406090041351690895551503612907481782440589901586799692341002567030105469566726920444122798311173396036749068775008064462671119996016694357710101176158692297737907287468100205302001343166640691788959620265598301306162915986042006043520113576754466486457704560792815733124585791435998068221037653927187850870592574268518398261699053756768457947843909844928703601736813908252339300241488850866532584569362194070816614051702732513954198799079741920172157762784980478730881362312212577602344803892205051709847924340416082196977388880941847692465727427565166459615727162425398071421282606679861378380912925822258598655449763459362764144654320918480166257270142071630445372085043482405009226517737853044247752981964216147057637669049217052809286306432846733976831276392269172940163685429420033462596940561477411701134853418544228934789362446996075295429823209476891563869485795682529874336404919122632687099001859486408919335015934016014697669777853881243574931607457953987011200678743807342078075167598268476601823057696653100108624598009610044742413177722783221886760257789015726759842642467126877645207842526944071588661494174635061679378278779391642425144797701940441240125648888696756631668521397047678626243535911884985810582891088579483056939710637851153493025400028253718732265978386962844606267816395809829190788303928043659214814832510845153715372612035043575402017614199248476724423239371210616534211238954089737635672938587588033193437954901509927519636587758887944703885919416372787046658671861110806488475772638926554654740951102638797098369941562783744865178360503650153018211855217757270481593423060865551485010078434577621450244991371822347814943134240405665112979920057082788355803453409347513439340428918693368487967389741372842171671876169577522265540981304551227734967613575539412351527895452869105376956495556640865272500742383589499975414794620492133279849027260904360808633038140732452245850663521273372150130343213094175296696591212032882853809012370506438061873421255258288876017334926748077162711903575428203055105887724843275341552712073681643928615560492951751030737957212398129552161018333193949317186413164020059208148952070986900189894468425331209400519247203641882968063562602087792737374378795691140283394837092287424899941659013066947114386701856183507147236152703975593891127936797942038144582220908324984882011637370685919636579579246831402090138748777699076340093439927102661112005840078059729088090345239666757334682295303657971404527078580554406811261387180655514482145826709779727211791089698705613806036518206689871881154848965261448248026016035238535072252002432117487610065817921644957219338176428361526509315082553854999141815356534011835006024759821671081557346251288438255744817215720759018095013205843195453996454175653896107721216440864029595826950079543086792928782877328324254684397844049112472821497536206335571908466977217153205978700295867494948523947974712142213370206719660265858013589985360204419525728076337644666087574457822467139733918309057769226395086193711129925769594428593052776135677869906254607378416251417371725967921358488085842247379429324871959194575761153963485121682330604160462686398193826568377424415423302390947273608868044159318366787769766893068551029259783075576254934615622780845642250987686744120906105697629910791327255592578702998477539388430899457993950564891737722393843387376611163276964293148623411265267726714928717017306461849808758364812229354610580622691918461253034150698707834616361467964104933882599119582477373043689201288465970362860083540160725484227321236308461190626859111439423953256731274420028933882358523585779780723350826727838944948472487300974368202326150337771300691916722977215553961409876388332521177534052711785628045877334265894828705139499934575879650539312214616398244405577662902186172467477531644480852882006146807099221986794592475614156127668313784521332188263770613255597622679681768296581629867448899931555982184358651771224852384667167228733990969408062947768179857336122575187928874577512840634023864574648158879885985658755112058516074739519660225698699105347535702400961042514045006405038542652675614373917234945150497500028993679660298838621442311993366331319249328995901338776744727772252002789034994031149219048704176976775444622028032730620723790473065677913223097489636216006107314639022659579337243333778517064672056812737809594388811403403205988679278190239542385383035789612299598278776672338479493836924323808375247482651001232842309161370965074725102993924695890419498609862415254526084969017093720222205763814694144458813957357763443666981325142454561823252388965610210528488736515222768097210955201957811545883422456077231147328435135054956201200855110260897209390304608251076697265394187213726956313535936674046487820975757373769293135156188972204385109089271031527018571743848791892653392307632265703421390390521999009002245609669653038966182670329521785846897861335623692133005682252943685028556997862881713076826138393779122028271675102272552319347955974866639236243706105841134883375808581164194467610920579439968770622716362880111463579611335935471744893699804255871254371187687021363905780178484668438644034289184219847034931739037087312291880164875317824701081253898176534676633719942222627316228878806152023823154924299818512556914266483954684565714229890533126549754077072097904668218204661257606210057112548188880184166288797534967433950652755184883489647772711526648440475626606542852647748423660103924165587570630729508120824838395733372030487636711858374289325321705761922418147458889088207988126064106188166029710591494634941753096157052909778442733774006128782626661667462794757900628220818176141786811184511842041916048894647299608053574569570717092426774848786963042070490024881637748113346321166884840212183019769090914901229033454818499109595546053220920164280856917488081049751032270892681704253750455049588058571872886020191573485329859826672596708247469728663202279687541121048159851592129643313023362271672095413770515662054701690261482318315367885171585731723107408426666455138972407130496316901302999784668883913446040166998071362711947226239051147299728147627255082991863756224228586437087792362507888013886251160287419956134090556543357235153994871658130465201380560923882826598446336487597130836962401134288262916411843446919605144251472940761055304846322519089526161687777781, 134612932057581263705329353995630634984107212153421146837096462177606539023074503847808038858801001131813544741087650190322149205397945267268767544445542913994155957615591065973082578487209971021536126312316287171043876277861773835002708303296940408604926788480006666023532869969706402079464633925869775801665693586854548257609455393725696658136954374516708770181082800713281408728042871950519498982667017449424769445388162139298883126450549177665947080291322611246013325823256431894399406968462601416280341272689935695056654045063033747978157139500559064362682821652055750331957582451942159511554313649680804030301302338371210108555811356068093649487383763024339524950140429810694768841519840189031393291717563769672236728803764345962538519390256108664572507637053387198056250463054426751624611333541843028987171803262445895151316237450401130722699685138814002538516339493827067685003168441803669895537248555577673370169496205042976232616508522631946410386345849424575405414772105978504181034112537442130897326112278214710898755089153096806672384194917043025657069367293453071828465792061541427294320297585408243083606260119220894210043961401321352263964283972165402250263508760052425643450728221128047830721163972520246273952287209355580651927075969550675276609026894665574054002731503800175636290784484153941807135873859071093334334588394500050208758324679793562701544142697841353799749349935347282129256943593740618622497953691752963288411841702654073977232980483784901213112774284054233152416273077171935424997001979199307537059966699940988263563400093167550969637233203309173266978407665019555096630230835260456928897896878427508574329087525505274860237150632754485990685723724803591095786418480172684959165134766729472672588557713770347200641894258104682441710627121152779790649984423869291281937838498821400479101509877615023943296977087387968907513099583905789577199680417304096026593598262355011423439372925551014213937532055934540172260238274645312778031663210776373108073408288699833597591764665278243495737692491805864103489406259966160440664956725919987152341013904058508317202035694089331735586726010727154255267206633651453329518371363770728249645581302225168118093899166369123594051497336148030614580374794533426377561978935334464725481638075845836471688761639686714676386880634233619018714735995913163200787689100838653317133253597971184274520270279962750220191525877150968207284272202622455699848382713150028105217547079964342637802781212121898589029795114952846437704794721019426451977136729646542264572777086283435727958450199933013507524541397535540926295067008115188671552140146537323506082896539909598917668791570580420417639679088084310887944738286531674538192963497508284746548730391565304746506133633053110257053297737178810597565618576730917932547482864957683300461652234544458984781758542979999745379505723879867448114116451544656767522958336164974421316340345999198243087875669429021344997126949563468061833072772146553213103512690108585665698951352937056360180182072068129666606005060774201025645793578929644969409444995971367684677915856984714204132607573042248310298986256450213531389992620975298790363256389759210941775129487701188051704648743918555012985392954304389099420872759526759136931674681215549703321300948352558998170114700368325666076263844915964648942917541072612736515335652921791633420306556402340604586875506086645991808625739449845103635778307173719075080729963028390205655802292126535794773290525568021262240298574134692045629826353548160330881774256061204025860442197572171087418978884137579832764094491712907448256793243535158509300396716062006543973341891104007805885476550653995070737055617863425009363552938192390224938876322013497567347812920295074058470373038613902981249538857009026728137744154601562092405331183381030678728894295034725455396282303726209429249947442874747227380689873434107600717469771884943476829146654423724747033211897493763617819267843765764984777889461463585978488819267868323471725219373656564479261862497355559660457539701323556491338583882242943025294392799177883394685812340055763407110898524572586667951958412972705210604219112717116150841490159449422513811692005810692978879563306558390231180422977645340634687969469344520321247833097521105698394417809310476773285622966589817781906236950521933592448666429063749075793317073884381685691533960351645252462111467620649825723949458393084211766128590586334157054835030152912812146855321502113070039526994989169323165911730830305052215885878676460739331617267467340029513308473975762518066962345884672749883976680738621261784815796335490685489632559087819228777292665581206257408279732224355532633732398015650429373777349691742549593778069297972342327614369284110167700246030327567262136410246544597102979544141499556643657815058499071472856228403332234964858122662861648581386512737400391599122565496545191325847363873428986684382591903019557741916237919328264141014250216448383272487244438120056123634177000500973444160588196023906564207369773310568735257249662205286783520244875965280750063145091944578744905745551586544673489908024137266314396499656270476471942422150573502941629516076433392796674944588900602983982223803398743977608167121862347203741609580813612447960996021671943056129685565169393511689165202729951327963219705771236402748343574161955387364489824097539965085752757856013954044829595923728056854018770751874576002926770678222345576544281335907476504900312167214981669749203440537862372761821239132390297093903664349389031666518428750612397531832333735465114500574742961752977540306944657511289837749280222271105649454618636516973685272885822754034982095155805869195362783721900477625274765568049511194212757986158490080308631943387050060130517489501222632551035154108655211924094254712952850647609008160167064955090762020688695112407086406319777393929635072060022161594388344498102972989185431905301390294860168633250338407536849255004965881646944932416765638259761233946080879800688547637376515386960501230850812692091382202459528144281383070062895670849419051750269433775373796505405369533385800952998818675222887948541125001414153747048139017001959771999562634611250762111694607818801401958758455072417434170531099330068001988151009126340544854277876990408557127618511656388438897605993137932752843173252794513230193271373550318566552411035427644925383991834705217090399921739058231136991315994178641016003745535108499437456954622754321999747938423578064864656283977452393534059861727483376004765746288698118745761275112938588786941977494975832112855005533147518055060925653780197813689995658179020021421720755492855880194601561998211466607476141264563068691005857246405057687346316850573066575010902124122317693843730494546627650973385068209510215335061124892824116515496305368287396738853255625785248518044687109798225844155837135141472685927387067308786674665887237440663939374959809404860893741503193732441968624102287159046592644083727537790674316131941955224294932970504619186876217039175880114696050817204842861765299604260012114907704309296969502679878855908220123017611615493793105252422091215697811707699685215723877873772745396034005023985138127968558143244521290069544511423187322575969599546921717610450034125491091674746509153248963734840769667361461611487611124643818075709735823742815132655025446469884271221731218870312839079233268840775673774282220603795322002438068992621104064338319606575515133244506157, 236806893804058343572988894505297243591558068805187496504862096135790666368470726156175069382845288356481491260822530959392110772103349190360322498779195905364613480571522662249798556054726489228488858957455738354643681613667593637738039081860258915394002334997209935734727061803879429005141241231796884945473835745993011170116638034687921028616721484576971932951723703277983515097265518872495945316757221856384065653817241332503711535326318664598196057212030566740687174171440479209255896547360987807341175090751884787926146964744615846394008877594592137614648277584214521895245553924500851591444887108032791780143317374336550847573717338616017205032315082422023822051776278289413234851399799490150907357586449527222154486009446758018708653438791008881216886896511702881688824740162435703959684151671678562253225148091977295528186572559736090580579841369939010898553843811941614108520030048085804644539122806862150804712324112485136099926013587935178243521618608244180985499739719742338569747319469716218544259891226552032294149386032731601018743073744967146679307970851103818762144309430823422986956294141172838086564026492284697455951966315190360531553513795946942748806712441789565646989300394077325781983561011177679562526272042255387008656674920886557400477174857429435008940625668021674839396686415829101748561611349276365285413280406169744378642755329554041626334394110827126901409881730921605928909161651353282453561655011837551247569328521875764654103277393526074693292801676877879173627308452559370516683030147095553698495841952076900378329607879665651339571318297771578652432867456544914647690908342583670918249033652759106262462420142323950271967880658949167733639446034995759499269248633761561947204909204203045589494077069590937147491920031269947311881060059436021600511201865858783459365940059644537016074194131863753315175603305344554760547637034057217641869560883035137598026583100983148976634220882513674678194943756095913002848266565113830202593309835484448301646896335935153769931678770626847740254821601163707286718192881608331807323250342734594876911892808497602537951534825904845985084659900700458059055833597897979913873522495691489808835634042263711250712503433483348036304090669271018235852818897880257543305734233805595838272283492361256741128631553756467331960012074391147296003068757829118809692903407742187159387761269160263572461253757047336079191010184761086895618806841616252035576277696875870833396636187285907752644125894765553577969938133968722728811519193373385049972642365169760838211830581979239327259987313990598650158944688575905219271209760029776295416494447954530966257552539989243924084031930675280037132387502702084869079668191478569409025375963406959544824317314978318024847870381019399931241309045314965596511621515251193608070666046558942313912125923718435721535197871512518636340472623183545917029133483839060390182640057715069902137410303017531702872509773192533127149429096150678106496217638805509401471967315907337629269240659920580112748669919622890295278671821580303841469676348462594900159901269376948086218131051038654016430573933964381427981042941004007079880469062221453809359885740544061474677023329215555640898103859191822333243242288167484659731963695447064347072125388600277518494311197349321721850676208643455753439457261689002773884567347847256360063667859703081465628376684347754823140529392905920099390157459422644851199719073865693767003503600666610557628444925321243760582418746374918452236151657716558523905660532144728424044305624898787694058627654981778984146725446071339514588092916448087185184331750073249665470447629431441133337483430810534782697976285289143681255681603608535294555561651911230614750866643556554812946668862999450496749080218865408341421512639156236703556667453124132245584537426026486463764392435788890234702972975658464404670954091830093282894514715957063660912197180099779569954883402681755772527814475225717556954349155677899759446895836653320624573947798327300383279843482656856233941864871162972524662612237555250416558661896872774024765084117498762996784566607247403757082157765616214353290687681547612590885270751294017433241647288465616197570905411419893771821102135778265380721356403176576721641501577473123766313359022673342186462893709529892414463206601363308386419519822159099460970203370502894183682358724296449630668004217954955792430152862705030559677511647476493787011899854258060179608404674125692245752073565343262253061998766085543371173901245814023427093709674435563722788620924891478320288446098387572163299088696534651760999066542177777733633648161517100325887929525195886904339420526364751422244953121991006952254541965178989546137528574043505233926050302089496318035113066482415045017668919901548288233279368672434298863144989630225693836314234427775387538826193154360635804961090418156615845716262089903098962122745978141682854382697230252324177210648534330690732494074828813378734917409275769047791416562750328864982195295061003649684823359779998977002803805882148628159898393561974028654369620911435932460385893254058873317996921180860197532906106543539862852148445170276074740763887372709200520331154139853499273616757047824549511425164551267493771464373075768903502451442846960821031966973612630288178587457346324353300342974373129530940136573715227093086131824456606006447082146609526890803221760226942548924357646887484685500230800932189891559479126621739288251742283404935515171158403147731733920129217150205894996452031299980699810030534238678122687459933666905708906435655252675277055391954930433634727150522193861861748409448042325617802855085798448562495767261212212032909856688148975021092702678822299964114572093790672864503185761256999409256498458268326187777896981169288725153152837808621910158721663920358704118728765385186988046510817303396093796153828119481578581784823586433144934948327423175723856313968690311761059990127219068694439291531235487290065602485913083812751424632732581596664453287147602137474287762356305780482505346234488939596330174848311149151071133998891500607332456100227450338010617221276898043220315559932556615040663115919713302692501870078155902344684789503944617088989734890660859622865588023058694943380811089266038001919460314092006904526319510320596145902261625455785705554406874425983248090974624533718012097652762552287472359706012294886360923195214839590117466381978604237900261449968548694235546930442364482598268330980700146315988938491815566936424008753076622466638084844477238122243162300097764669400307064206787617473325387952259979728831798229665106518562363058437848907318197461348382581242598847833699549440525526159212279067344010194290397574679175760287844966115288530192711790526395552582018149170994705167767504913033918776772925112327789395841133217128702659891161762366144292603716956512088240935142399510297832030687162533265126783502961422173402104287551961324074017026439535951441629819975957868625396509371174267298251395353035133623717466854764121046720329684211705553148172793444141560339301031570126597959057358605794269411522957585826122153005742999677782293214289882801954597129520305271709811048536250917945698854003295300211147408626078562639663632940404735152996545267049983069418110335244906959587912336826690395472418414493173477176262881487682375560370207097704293796627688187203636910164005175887887539369910362886042931524182500940426256830054084919224128015216158621567407295005224)}
{(34008601564022543085612199142718444538367101706257889907414172590582925655768590665302271418306823200766400786365580993232017593224555010133575795835230104392158993929090117050609608306604787330275560719910287909355840350610638411044295212030544548362817219758083033324865163832681727404205309945497750455504355108721797073709683161686301402540140951721820777789668721540116095972479021539532779835923461537113437584007517732317866413771424948465014439117338162518762231063444404677895799458431259752482181773237334323483470180131965725338229958180874868399931886030538518554683600720091499215099269071901430561081863980967386772010380757483111988333390636401787271749557620485228959694896093452185146166417347618514837817571647117575195383262935905129026226933013956571722059772846524847789383629998259190121246845622991901719361987104584646381188649025691183854354838240013267115504855652817148523645346606940505311216958617433313208582769669304589613508370427432357070797453258819265188244407541262311983027195266395113780955220325718665400649237261232583514052442056200922054371708538925365778754452733507996450314540076867050490021867288747980379694385351902419278586022855325813877115614508589957977510803285227997706391798758800388700519619587301769408726366211336929677011746694156777806084850043274843256797099986355892421974695671725900091695243113604744768962846147955405553116125722162166209189588821971076590774899187640475129012889447757877532245556845220948512676715120639968998832984282059469154466633901009324930886799529667977679974794272746659405126990853986634962220944771069251760544695583734424205060451841261060000592246852880567810128629908622380877457786668083608648375607078441831618448672041791289545275715511278159919968689255990073419956090915880733120404360309292196658575922164542227794148339226198692788998462380094546301146035352867455609364176345222102264078019647960315550443364757958348644135482100450798160417628295960970866185859225449204750511095038596275872189729019357798767599299795539268899292362143735224548513632218950453196700431405686083534562502840668530381477890466780344414181263669251374211543286920221993061047831164591702539948953120733086583438022068834934795640038506554608806214893973336740008431925995290826623707632721418524040610933985104443581345598758071926460000850337722461291540432712273671396211368947452311438758475282998371636468850934928279420054626136574830686830565099398651161931936685161254197558084658376657600446490948322803592953120847524751019339971438085409451683459314587375037267694934705562264118122342272386116822335075010750095608765702949469328700209268565351187600362400894078060701766062984990099116781689098850810515602654431259425050385598491191141225126751231582117991655515773166081847217150087970869946325830218505486489000055980268098574830496478377786339574702767568196219114017484781944538843612430502897650161872251081138052194449046438195228389853449741834057002359174171717253054365379651437177094375760143658071424061371250648237176386215673014365924454121878858105872869687478568328854771318336783650979184170001644217049133982123246430965069795698146505248114898084926401594950385428654254082669213958373840426239130236660877619827486446828141657043308219668631882998512953522452764191661925709831635153099003464313812003051425248613946816219599375803050155552750767561460452711094349381086150826947252785242770206058785918793607934579343948559909138030106248615608488137928092511634689432484383487973316271545601349134947604176633677149726117382797934958330562889003728465236234625853121986249484474529588162419724674460324095435676323602084892473081471594447257639300903967866866870951320357468157428692905669503996717390956049528951360275147490042135631703158273777845298391660259004087021999618001690044849880179963241346520518507571952905529284556555305624936849483882101047516294093956124984269341427089606384783739915478788921120652882713136797300147095480942183594696652083200261467091642394865333801179481377545022653697871357386615947787591061482450301005463030460469643231084255984686533893128524183289867121463243161776267473683133425505025278063121530527166848283754346831838573122318670257082067927109073368624116399372484638263739425633492024751006254361869543579334239819287413764535102317813842274139765316402309345466190472419619871210599526470537948101550219594275330853725345669624587706964382097911197287242087338567410174410033731976986824346984385354036577504251001563770935620742294213884786633492271666255605291033421315164968800305540051677550141678500534888004035359826966117997330446323897864767409794503272731211973850941373141207982716569692195493708871373195111013644504136696415874613040724656973611162955329637758112604588008861298652407446480606866055930891204027544158993400610032458105956475161988791196633618160420769674411125059176799367476910430707501370558360096158206777251249145203813060992257961176996072904907543741413953734149577838447155813606375689546098669194057880084872165061020464777901211559369392857170523870583839864601938741057229730120321332529841644762224754626626310119942955649806587248424021069973963770807643683481352259152733505060517444247180983401694103896913680480381888453773076104956918764086147972241929705072561950760661386086024791030466991769515128591279460875976861514914106020342636482292625989770616059827269553949421621680242283161630140064896411464110958600491650660737740189046560093222562588995308872542737829278943908668854685560500085146391225188209780356156116425392065525008605724277774686885952121046365151505355402984198083019000139887880167013405554789461454249619898673132681056489098988585103396742836444755825807190747627794533522191962854146564084241462086879646097826696327176546189657629381138476526281398374280584044272046248823435974212214426115880079755063834700888861187205572445452330339002136463851106908616312710596715445144483226234039375145260367873880208362657690577290344754205580777256191360462325259553866949791456369915556766512779298307454394456006909619463286275287502190250343272816975468453371122554176369740034420785068068129007866441864807415348715076335931939291565957342220014172797927587609831024076100449215126075442008703486326497297306286145144109373477877965877998096884285700088553834067713855316488853103574717795547637462951014918875630897923876036039812962000034996733634579154002128288948470143251402203804533061913270579277780933136836288315300065104077579763865813657797920792884193187001071499689544483354270226814812270639759051379487558579473984977872946112772862759698203467238549276715641833866063750494301979850875659086815477926608710318028650627754197729912246526178033343560306481886041322250485437306903000650722634688196124726607517339809994099436050474126922937564707725701467497395761899849922634431576854650951011913728518627283691851402825380615605023243519695095191497158691916933402087258655821193151103581132625468847995064214975003131328104472535529720465327772008192074062741422849576852481936969334933046234435390163973523833471673569691066996737190568368712026957253900987218289124766002485593720959662074921596998852663945301586857495518498783327842250241775954827698158183294600471474986622961863504675258763670006446616756878977187284508146776478078015660814750562137732133587794399308986587285614807576894409256955924668985104512674502536437839477426548128832898051148777996351859822995990660511813749427465831424635614254768841418456157393683528318903388740823712539380926410963148594377794533885357464455813846874475305174743055354659912396369680364841948479914055390063334398940362279870722301392309079586938187783623048580946990015688880614944914596504643387181803996213904394491926178740747373113892579551726488872134526446882527309669507496601719454017510924564244076554798054933051126760884337453132557697, 353398290169051838539124179774151080951629873056103561721760850351892428744971451671177135317355390887232685282857910912496975749940889802011616143533917596022042355903488626901670796397006284374258797978258649390684587848450271277098371442527164435345786731335447775644942268147642817197236001083949370485478776762511164689314284600608865783975385091531423814036869023323886205720991994300570812839878641109110736179185655244970672828207689216125082722671421928409082148466248758946217742997377213275173810022425529714929944798059253300809472075468438790191176231926314829678305623065128893491801891227696688066513536792044624489747669853327398169439983988198643725989337544450288317890735507659598549138829423394178532579946600286160613684515915844577993865767215711819689300487794329310169400847227135145271948553262406597374227844982700795120890968494518514341206992774591097692383457047605388905505544764587194689526535859467507005628875058683696225651339870226815006713974548488464967939587199909109333025239738448894002876713592170435962028355531845285123832091846585290694430090513960040384037410784875590576190331419991551747737914643203814188729728935274376059998752934053631389024133710692272420268810087195789754153681875511383231162892811701925791245850208064304700676235455543284130873193162431417786769563375827298010694194916591028505206824202465542730419251095458708662591731893130329664548731446259564944914645830317130497852387153446436047810186322262829886381424309941330541604411902830251721174326966147137511570433369546980016309053963644716689676861696062830949956936667204906136699909376198065243183719683644792762238688807635027744520426686667106695483726471008840775302436449757179375121807936233762091816878507462578901561141895842783324577882983695404815987163040780267561460340906355059555219342576375429017331185442802870078270115311854117695352839672254028028545826106789447999731363226561806835772660054256041895182456624118521875886093776323603831056551690126213876658834815532375907438670113532006627231526845007601163800688368885794707146991687620315447553762092787362436310996762371896245886488081548511955893255790910714102254553087620724159490509433326365984793368854060887103638481635955409654686313106499012837116105902569668376322769385780644714099686275209150385472683953994584603156808101994677759856006364938782178259256126096759875190143368984612736811825659917515542821132862728231620949562226616986385555671722819084317766881368559009858329283270539024716763921384762802447755610164382783690747877284569289115227141056880238838443263150084942951794767165239790840532718115864526558767054510608892968220858787769439242598465367999550392202418136148025959504249578625598540930176364112748326845801958108289028536976068801683138551857077135469299900850122208656813710033686565936393999841245828833780737562836693521107897353354828222698836235514735633900673230640595651872018711972338626689068208176110911214653218078305227048805387734177518181944519121372522848773559669060200926552572214016100217323087248936831261091591125399386282891151815095594014026603487116940149645696051620399503987676554216003227538410546214901843666628029673441484497748936607700333841045655158551558968682110594328773627170354892048749998444952057740033000006431108528088616159143513763548359997844003578963688067879033642916086617883054612581002344666443036800522617641295986566205991542518469526978235467984043955664492927183703264455213051849446906130621138919512062419594605003184824412456629204066211298147416241304103949382406553579433089447053905293374334202724298100377781769288541328598279523643100938869158167348776475302967224716510730171793126868547220522872211855892899645562930254025196990504066546502877701957192746350765321340264710127977353922378556963664050159575999220742343613475138230523964226452312291679377002158550923179863945182626223412033215442391484680112742029118023382946099997079984802239175702974120851717421043500000864782107713884094672778662084281223261454962577173784461578996023592066428151165170773698750449029090140133210858941705833193694522131326080476915415718478508898022429780375808772406822956513763824993147994795261116169433275040813504044973542299062674443675451411607341287073172919440235054447382306988848610126441729105979840961947718397667752941446550933891418618150618431902728213787604692895901176604296629136217166919282385380290675587143389091191791487836264944646375130748276905892221054701820689855422864622968076124133293513102502611917619025396053289487252896890104606759360337947870302215777489060599751854137583554864959400480446432148368282474926840960872639018654809094471934374113772024440354286196320538699351134465924582751511648272506512539418371435346897477341596545279784951509309672455970505838910747846148804025255507291370014200915391031839225228931312380092939892756405406116526579992350323202355514281675394642072622072010336580403152024312156247066020975056991976675749112271055028556041265073776447980344919467260186685630768497902484182299258572157602468588579036253108885752703226787450927302240640718274387555632598660308942901306507721277213767488956525214434483849608710555638316073069524524736292298193679130653991381498146474838532822169738180144707517038058530402026241943497564648116920939635134810298517241104827089126600662141013036330964790104852955816648760907540210719856594937456618759058720145280980185633413206474447420350822039968825429317367012369355903457971602931818152192706099069894129714492042928866695295234427376191976472455204378471626595193111180418433715174151348724665562645715231283155837201321939200218196890014910412784830682901846732436224698737303850223394113973243092715537788344926518165000761620450017456520054904178398994203424251676200883630144555187603819615746948250406805446859998131026686071615962026101876951939527584213408569021293325753070074231683689423559933474581926405383091554860568943075540471860041484178596920203227341579724519167445360461414970689109268870755136022894792380477728203977098858352080491561047789350470473141294509983168525430745624325886748213635778240219118218690186889096024125466544409265831599220545444542056525146175264331469244814821024475793556777905646149950034831400197860239368465909765711231876963694219952380682656738436712011927748666390492898915435168496028982133196846833344592447703717367887562679759716841794046386914708569513460482866714897468939798479641076163969959461234984395044255045422278394278682509755943740519715557070766544620902445733561373878311218997062906848544279887109712187469897389302407466963784710134439301561704330271584396292295994273530153793665784984213303032810555934615995994434891317691640838598602682043321868990157332878715435852655317139898632385833122629454765307405751515411437343149961884364393146417176939307147532565085962854998869468793054034007855406887099083903926963433364393415571224529805746641744953438096166864068391685993666828472211616702793972733979228406940738162340436292289957231283708108294000649843767102984000935957902722187026721860844354241388460628464804296098886417811436961305842898056212260689693564711636787080764141864573790312135856937007121037589207200441816733323537805695144483236760731743209682882630501040741649184759754975297970932423706920683694572667475654692499659377690712166714501754784629722664368356509556091167996440007961349696320436870155615309439343622650349638002133719712957781862856593846750577574185803660480667215824987304623057972455364342214215219796549033336900079203971311043708477365351557145408087524492019068475766364354304797878162922688001732695056653241849113817865118411397406961000708088042429716164312294191968144305175808114706371095080290362798334244334263226141315246124849721340654555991498391216584282981733107857330596268864435193281948388119804955881106387819591393869824, -1234782217122960534285626131759150214913633882002674061550897908569646804416308687562425844541030030854371827749983450397818975595827942799836403820020445460587019252284080386112487510350638230597051067047564992098321220953015462646010041521072934118058160571765136453765658167664964269465402909554659569697111210199280669116352670164824259911762484068595077663200782442118884258591127454352447729005119928540041410740582802515525191294385371890085590055046831824966073536894959186315299793891036150500401741446563163586126719137228625731254012899825558683871197275969193027041831161766336267280667099113290372081125953394575098337843053941166819031327162577856282371924765994203207286317893481902306487761985901090740519397399913960469480255319755208960678785477742484889778767393676792039212911592378291885566788959648695497966952471007386887358838667880066648025562842136534167273721878018754501327053065904288907318294768840553078275934043600660925512170294489378251388932396447300532569114119132408538098176071267177978208913652854609047480257196961547024956542572123057565473115362783701722166834449838039516740401114331581803880555770713354758740781342638956796543911115212834157722230267994328576805062427735904693023117487987522059467108672920773859580919583926806250949052253137746471268925098345540725291836007302994945620897093580897872648402421183066424680787486653015050971626618915734893933096907514872592938937723692346437442011498217996803391363095341586970184897836193026099883940765751020172454282772370057141036181065914826802275657009652577331739663931800915668340323714165207804940063839890093376416229873708318129522876149404022555679428124152391945034179435180470314888336849174392423693536712376958834416436722646605098674431366039550124537846001069185064633784521535616994593097469722218170626857895454235931284927927535806678359730785084144377743332320110246748125442139763836886552990335498092160073009171082883434294602041393170809245076532500743042433341479498423426506361414780243535076247702351072993509871033926705467482518336903840330158057292547654030137962770934723332187939696892684095982522439926850313112022296903220484435155193842692263574801564462068684021785507602645237540783441092217278450832701367165138808581925231884077715896842270716808327538506070820596132154057424539808041405823727141401377055943647969428757339570600758259229870252352779596437196153011764186089486198218627782467700819107223855695646316865812779495193917000775024084321187507465695596553161573235787783123900039267958806762494163359158728801485451050790742765732031953100702572920600444694242200940118051038911640491110415187350843827337330798506947816803911328875733755173960433785713672882004512594220447049225622295901280788478083405157888607700864720958642265223912839734954526914562455073793367046218160000989568435644566123784436779493533015152283230726072894984199996718369029252435650031872422353611357570295234733013637923714785496924755059222700347637105037049035275619563659961526795301202989127499604026226184505649638806042646088588990011946897513304501659150558993540586621124428838182253968238394586214630324844543763824976422867345284341302376549565596799081428863191889540511195203435478737635836244761116283171866896410824593325035054648963367190175110877366694118451296763391278740809258199429209478329440805097921113084229590073770029616899954837872697067191654233855158400557779562088519331851956739846316488577578691783122028654207204191134065896484057795694223023805105725582143572913809223542628608290816365752784817468474823498133256698877507468889898419990056980188280577876792863085707697883513733789600651117851423562747383747990745260912044444370640364307679369691508678955538238198360577568833238343256236178171342179817465310228330952432821360296024482297655835453343249749498237645283817981537272239369821616926052525671178628253682431715530505888441182575095815708186905865743755452139118922462558058279115188896837978522372194164866872829501229091411438826396835543194878588767759928121703276431319014519611266370307780323533622398123405313505652549151460803517715083109530102390413640664464357479251781267070274846645597987897648382085659999232472946247116111523226638726030563671411357840077603382631305462631827344364951273032574331595607664287700931666401613636106859593723617866998021060047290264506919538475126509129395700981329910776874688447761454068703497846563168535714232988807733002385545937643081223307179448667882446680071527080981626793184042343006740574062483654580958086575310807844654933913708497971004447580370635217429778807159128883615344975861713508760538590947656581869417075691064143559706118275929036373449392122913881878586868707356152234469098213544922553061937950507186693385689883073384885864805365616303678584097823150237065798464245318045633878809345254415477741157768391811287748587333666823704743128762981836245852720912107443846692936059230294670432479749737960510591048609808412820062665080405554205020595650836779592725673424580566707178430816943928296565646397719219918586368729843235540371150013030332208615384133510141073665874496688900295935228583855045576083189642182720153412098663439707955856053307579666095940291848177730837874750566404577062190661718623444021981723869285195664794700847202713505824084650199295103133262846879804412188098412290665631182122527238501482278073605873321471000172174311201879676823232010731748327455153743198070345488503778659158669451856432645033699894650041687097530698354791317369138532060486705967969764889468136627497217791227025277596060319774537673700842343923722451182320944627356827720473537809268861476105100426644676480810995990875780509541761016991614232879891590604086573061968319220210889701439378601311111240333420237807286252388518449752600347080459167112777744402875243606712106969677571229463000990990926601537564188065958487382526454211357953859457005152623041468708868484475270026610925311133794345269976962359048345526036994986201630386405311962819962559688652533787561605405154157261472306089504444658597866920183979839391701169894098553581772235427836485392142808370842483385744406717484056909832285991705902085863214508293222741414220338606591043064206325495793480580981165008689949443196062857840707688461595286855327758915310167683647999993479401730732101390529387106143260343618011342617621321513847106413058631606163074037307402483928157145265532024070191801562424090439490574087645275624770528365615614241458088303044991517370214799619232502902374986369296756186619122615942000245949375838026329409079125825258703320457275142699213895221811263426229636831233691446695972365905769528329487796642645474820709496543992082073635922997555322692112639826502123205287122268398626322014318764724431779962061352570900822803963376308710457431808126701956999876647200002479838483309656098860991047578579509598391751200340635761470304542362099913254476035955716581215000420461910541247569891988836455946393923905050411852713024447790154258589681314258991709801581914729979979351265788287469545685676604357568982884945819175764816478703297776580355857138719691029786122826511854481282948757573015185015462123142188293087223363025792450578810647660405112587125440581546753716466764364926486217791739182266030366572757015601427495742784725205510977080252656537153991650844111154455418230781517839749124953733449285926325625367271078964757731601112773508159806289246155111090502066238210172561188251394766828406002455778398157826189501993699002088247708961328848771863666256503051044406603054492183217322178268066557378996329109480160976755804911299067341892207401618261240787025863580348524852863749119007751810105626054162286590270217973696762030719378836362443390525559685355721878747474084226507240335155096598777914443821825913508325611475885504364734441661109679442766445856619281544520299499194614770958322831610258049)}
{(4281599984571112981857029403943552862277804364392121125272909807667591301111517797815802734834218999673858354013451368822261592011548901245252523995922852116437867222665246392904722187138045686821208315414990745479597164637764841314240259884015318528201473555006454192810326689260228725694973834079935260682727972136868460317390334145421657191880466945050176288714625420389945064533335664664936951949581550192972184654273946266288584481203021047689242079263124592977977002962945536357059578898414274137218354603187846776162433309511925937996421788449720075892444403576273963085862451832788404849153428209101160491525625458827892271440544868128905407620823803658299042103352847828892962050039376556368557977564593972066971003980069254888112365601107729704981666928460291334084165554530262489224660903711709816689383350122106298161397619175326819463639899736498083426716058291230114974585743344847229567463708964593977282484887241953996238236997011025037825665861285057844359171712053972295780034042484268742380005711374813536580813403922456536783273069067879133676959244175043398836861411849099882128354744259339815354154749154528213471021677606354447462761597258323196023737457907447603460556629418414067615348019135687377312308934409922980196040303345221989727034401788443985308080582549886528033854859913052480561244578031438039416527572050425842104173428748481006874554836972685318114874728239681289786322054441004540424671549198305630677960547049806962188420696971849968956870211951178938215456802690041353069942222794085186809835568002900746300019546676889034546603136664384826317262077167152920374745580255427984772667442019642241530332106571141146943563018235205964775117006302826943860416652636045539057194484991455428916250308555449909358471647666314994251917923987371061749198196356940191812462396262602180372540058018309701246415299993995402149747924030630449952533015523766902211918224493105792942356956043038881813304493847944442011008294450799839324514413481524140368333176653970324546750754066753617517979060984548291358647908733242168816319303690293367340785140782306858648999597165697706179536395235086843971318993184298314204514772039058985358132903269816730346050848499681597954798157137534081006280487665513827584470792365091152047712240743011657226304645730130025521854078688592094007111573192515442355552846854966000423851394230790610351164136741519028973860952337194295824288548748741860977455456824105671503053828821145215780703380097229946268966141035048880488856436655910176693277962961599449373792922332232872056899688414592083140249352109236245059014644778831532790240105676074650119804022397894940001119339077084710211704401859314391950286155691909261935810763603318104955759042652621048886387838155914763959241450722819416797594554975910628553801719611198378287390730909945723697135566762455174539546443972044053997508276944912475204939610614010225064768177127650388244884112529306445503404655949196416890782692361739341151266395575736590652854239139350015953623378761434135713053824991433637679186912712599551628411554450287433045800417384662085080835582973664063288670670043054258566773032775113721727871223550029148213058184073146535615803712450649529089984775703595916387041698481411570725846220297451931086714365861221702060286246184469085215917621763451156262573723745160362423220359955655387417698516906892060748361874503569358331948420376904052874541620887339224742131974054470257300967262265190611291729192195077843490148233196194899320301733346341443764287294877666172901618973931594271061527779082339604657851794258086473252790874760075856188730955133734423997263874236489482233818481572716257096264151600863912536304632277363892052209419170005412705699541427516598271610964231455114579252306625945179106129922058399722525175221791291353924763258822090873822015156187700812489049205349713682275503547937112974950291027920699375744761538674693007112452923998248495643539651877163916649222134149485919363710798169035575535274938709340711192780620370905404502140013349905776254127091034040138156770006525934914991203774876462140388522456061985419481705974737378224881859426513994648613973897456694153056829504293904540041556713921419479326960875714017614887815821712958007684300853902193440147010365327675370842135778761399612963528944453060523290972818896789346170036780055563675179565729352224606264156478313747732967883060178676384316639477166448145720732108273724106847408842273363558741552494953779609731103180198372360902971095797682213128083537174102596939284989350563928504797162104922207439324631848479228108428525265954570148417799840210957750450994909288794325384399090776415335766247390608156363839383074135183328921233575404013712737471107548927917696773097546109785006760505281151389322329615506632889696810547743519738222529278947223189748727831576273407965865291404017040081499398945047536727958971383339740542506242656556394143304488020050833088072763670287832688523118937059461043047129921166949930399533560607311120762166555437935634060026969743843779742441547246436206433764855219530282354755598088897324670670951453138376329422927013656042135720254562132983698528475388999841967431869831257682413072900331128157094544356349601190095511365453972012828701411929966244452217925565305341182812930586495431447471749611223590707701564283896218452281352792289302621715150013095602422130769398511226733406781507402666074147166574344753995576257150141854679734534730350066066251158170560067814576349829306862919388472685866248270736888832648803989119712308973918884868874665548628412836218168833797675446366331632403788976657879111938474498717363906718160473561679401252876028700158978679685876545015263771877803581613332730382786082061782967764639774297365476395209728397204450931299690268203304993840045019655175982802624564105840680059005973460587268340777202120190303175578340921258059569826589016496882631274936490748099495779378720317700100273299231793239249989482915403280396359976710209208303973762701372149153778717478749575935156295592304766453568936542094483960147255055841128427007657459784025637965338830666856695196346214416443557329438489319122139616251772407024249481011647479029363112310477967253508795625606297095663396054097725279150962166186022321007517397200127157365540799059714383367358140230105353976721639357622540212752203300784786618245877862413578486553901714199088254070996726754360739669581947439762747435781273340844388712717586090956518185760931070805842620238585913013131829033705657042896877389658263635939884926399470616386595263284164848642181414488271578798609315985520703234389215073296926742720659323212627935675915018523032887733924312228981346349817304566299281429446989924294151498332195863660148348373722400183256006205445968719907649130173385566936583013981391525957701532008691839147701619954209869305659090215329905807161774319081141470102761948628986295044559733362962905153297932203939896992361327662905949118455954642611402513897111732128424363731607469706185658730441196801789260310040476809284502001148439792280726072679378177879936966111720156146306925327384280862191359086999558710858465570147913307409971514369228378928625329303405276272504373334503502718555163386473800342894970241980750642392949135196877406683433636088238276707564766170633680306914954168631424001274739052570782828955025677822318443503536823573196546240795893256037672188838182611570387095928574451635653038607636990110869836235715607927374784699221595212659387481516764151207688547588767289430164492287373067646163515780347666388292898957614767638571598834539080880190715153537330439605267504190390008172012003270096182140953322857148382010846361268843536755037753374588538759067691606710089135705397894903031624638273574732287923445656493596326164620500196828366838205924157075973300475181888512282465113107940982259481749248721222329471445090737180795230003863108385305475163554560467112830155017807708131527393864771769426961706848326955890922711531182920706763142530287988183851220748635786133654210971137575040751666934929396356181379646478220518935183234290686408034933193632675225210022397751409380990030854361650977346408846583299188897332773482473370267290805496098932455923429542519732257222574354016894546377228827795129608600559888893740386306071761325567240008404122018918122977732033541608482576111416880473616584050483877449079351185049480483091905194605029625723989510696, 11156172916935414082642388350630993855919442757418570405170859092166969567515128341174539622294057858228362544590004971890889190413618308599988230518596671520566995967457664582246486425527986632076171304848810692601792883652598962001369250782865009448016976396919557605344167738142978157345783550993504730752872032578021368227206208370050289807042643092375028221581755429277686951450979282533701096218540599068891820122425054143840090127879568402584055472552496477971475228644652217187396271817380933432034092420350299042589905741443989696200174860066660242082627467430939397239375420309735835404545669278184854039817106343283507693044958901082150799643330482514019102106120163504608983215498543613271965948892428994378794691378366560334167860110272589086065313749876378847562945105347111733639558508262070332264214490571033534174515530024398690790698706178632178405342387271884547365922053245782071303823540539316703079105207218480644969977606021330907584986081733374643039707817423297678451686551486736832125443447343521745027055758509578152177041878233519428567269062319453630920152810916358331823739913119991612774889192981771523821351485173507175281458699603073430551820856621816952081071259676914884139117671227826245182416812031435884672747736860628483636908912303946150132174070234922750270688631462343674456564162666968401745198687974476641952215988020016450654624663004022907374863417441651010319090959836561909165530419120727333515830431307640375078513105680766201370015014707122801555955801851517890907563630330780549534303027455372053523953298103950257744648678593036278530160521924434056368805224063041069650805616277271652681053975084013405452904427540436076435381550406050151171821606750966574102736870754615500503784247319477271954655294142196112175231704486766635720184406430288607619586517598071370070435661660889355654966992287934901748455300125804647138272554479042053312854105659831049575810430088263466472509154594185187747744727154832414293294640979176472776023702357448751924059134271356213364351910286470821875722518659022308143087132618964569002965172405580017740142016507440861788116064576743487202185272054192786179832296698381127381520950747340139131026961492096662525393108935698402989997045103840455748058986950122539510247798369022541744206641733328036949126995865910521562626369687590755380818587913848672588891507234428785890012272139849770113253009130630775915124243582190361486296407423602874593036848454805109546607351403941554518371873633628869211289539032547824975946889504373424954127154654525219084424703080148952401804650694736090131828393031464307141027744230386033462757269422330173028322079930400000593720933616865195349093695111733082504550070091044408347163749139864198943509657006328446904080620879747370823239272326592321043660600790719553005974967267024355006391342793692690902809207634803609160300518287377134023007911476119692145077931031592478021351916750420356303737985382590463267416017838086864081959966498265975977748335865397445341204701189286814764196401718261738737674831177979743179078331103847544527701159450327655029485202484290447527717263602534523982748541663830052677409457476616413419533040158996984491016779876151011609818611172883390205410827538631537640864394994135805615981358748717366857000750763277802174980660393301549010435086480584235630756175750930021188113975961006313613521858753561375793328109021024908490449219368248719942049640839140336041883845279907383269019564862308210582008231398193186306067604335866187374835499485699521564694187748916845560682619655663341267748130055197315707274432395039897611711506461839404917822770041172411461957259483564925820867281265426760649432192002574998840746403924978143787041175061015631628720829289632286010611877920885879085196097325371243446447381510889384512203485419134317651453996917259465682275343181163140876152598970601668179007038097885398710277842229298313189597550257317137827190411992087511274439210241375969764469996664484242200945474695215696064433177668552514233339138291996236663071549780848844511333381625356532660865536837280444739387778093563354705607175507727699565313687950045549560053167957105920585386015924726075374236460471556173225194314131370181297024082179155365264496377244195692469031484520512123228510461235009238836180169777934744029190368455557756599572599587184601785743749814216394191887442410511413697416737349121061245565285349461980518919521576157422157470240081336614700391955331045112622388596171595729211876664971349536084162416170114920413457702322891527517699235636025670014769569784230444024983504538892456175673408634215778450222012702329117629814407975238011218756896293307322055043751750189331014741880106956196344404088637930456456870712201469803196442049136796895675569447277993996550068705805781295498094854653153244819139176733273086492023439937096623019459578672671337375378654197158935726548821734638940094964912776018813336081197429900281064726265397267742504038630716502787127303841075432696121092846953474928737911537871956012205114697069821145529712233210558050350152348069227783759597472600393710287580796191179684293259378923087920760489717384798634037563439047395588015549151133879032130002399919784744383723648073473866099660733195876025929685238396920479251001300630755250939554354763950581853535560543353490020411610595089735869371361941966430324124390967634958660689713536699526528753483070121745552697247165245533602943633597391982295843142036429757174221091351419449197853652894240203132680067556013927420573508133290858690339744800377998154249717931820389986482763741732095163746109185967386262932585062827762839164344091496999023625428025266825341507596009159224655641982104539160805330938673558060646764427479244654120051000854009145462174023812983691282334262851691506614577683997018353841401160676596614251802005372411160282410737498014289915205531579730740092382265966886361483997828566838241465965232476003260634304216412029899621650942384000998233758469248962774003701684458730133030405975987637574702174085338596107201266497350667954129064305422950718873272720507575089373072244509614469755272012447290971666720265389651421218808470606314751434575128210115258311247031581666784511233356450816820979164760794701420890426086019055218310488495730871578144222026173068295442681814213529299696171099832203739262652895960452392651776671892589941041490236372502148423825026249728163161609774353722025654713307717499250263145344887091315042830180181322956738050212488551773874205440763173307556344732988904760314676721245358854218140381698439229038602457427058150029317441269217476286961804532847003056709732654263161349019584790346974768840103730791457392240907450125023916616616570616886719733616186902944834453551618783944948066746009286886913146963761151241025608698194047659053831446930673206644492441436919249678332283201362282500818281414563291284241799046507323646427888666722368274883720444699014641691641578553156180747982283636306133472331576609959727140827815121830144393013088903309933370210735437430952337827014347734044448228720917787718516161681174907542459390697826428889165345573845476218995671431258131089648143028927388040605267138273761340306365821628832595604204327040779358793474992573539713938816957444202474148930604993238782120662393638255192487836649651478990645872078871758262655562229109197940642291201553614208953048562201168880284339474288093603478793982019628255222724890602286414196511604570978494590809427719605770946044294779454963434331151319576843885572184672626407811108075866567528107108341293442597376852266645264619634866082255368132393319618458320478786798548564748456129278530873104046271248038829788375736410601378359591610136948895357847372219991203471421805715936546978684701374717938750429405189445123226567714234264396042078633636370626246179501795215627860967503512422576205077563121147203004267061423259439545998500911471429049249360192720970208319295223856042644134996241731306203476846216535777115048297977188891805666256861759482184139114351400504769190744849777118929126455186165363615106517019237748040941579085237090955617299167582327155454486558774524738396996484299190156199056397932482660900203025634161240899711005295040302618573008150544778650887898313087548596987003140042256585465326859035991880896814398660748741449202909038623776873717694797307403779950486715942100622427830363041493205503767436883600430157869, 16255794994286332078421708052577262018950689422584740595613159962420971812569384470110940643743173263288540004459923342771252483868180967885691317562020561866113886435313176059237652495120854819751377815561073288159284907244921565140280112240055553825159302111959311782305154688634917156560523036042256945292365129435234593479283376514266296935166054586257807506545403691916664548831366783458642420583460253530839201943847386032672100570318602575489699252695810641087550393929572983445749954426104876659252886755497846565399092631999917508633084466871267280971169235654558100448283335018961996048945498273103760082163876185149475584915590149119781845065367606788970461710662058533948286345693580030720591472147261168742044195416835187101277301184823638247147678662463348424167232104220816895314277954629990380834380170609419453215469066815845566372925678991205596161410876038911133072960955615985205107812312213097544060921024521095575751277539367705691216536941698147480563792355735387690824496114758801819655585649356484520971202210395826548112941436439187755867665608898543952825271079111512441977457169877081334990794723637407758800800916536992281316875990748114345272236275774776289472794061204578300396126354764620367700432104280025433305534957798742023637531732710877839203689768616654638624013950533761560822943932102393135858615012574646938061459891972497159791974384272595849647649368156927396362233906772754516905662380137533793702309362855649527269435214196760876897300066489176553328361540151638538969836797337933594638124284368814552959392213892999537180789104003838662790272534787735328660465564003038837445665058222024687270675361783439908948711567488647964209451145054865209230318497266580614408690694658776183093375062062000826605109151465690292284903040263564219640137320521081871986914146482415567492153992973138400671248322137436665047137310102597063506645884148968879617310497756832902542437818520711061793009519423611385550248846196290125743255246593093171120318487481358462549261357829042205425538038763277656275089594071098705354983425537133544771240542705421386898241880110163760440805138566372808050223677017388467963544064351555091584212551904239852899736916612954406145542429670770873813425299945265972580830441391156110163733828788363891507264523085356327937139842316566066700610723427720436491060998308846592402632570527360320757948867536906215682590122217302084427124032642698348843586206859987827030020171281713843069992396295835993170808436166651877002381327399202263019375231852413475373876922731243467247026980384016186509790897227479402115225831888051592132979783947726567711188314367641442254645797744517571896448345551358056614305522676463004023138643506244333371425456213914949080887973486094184845171086579223008511881764976032490716301413391119680570483570362658424486018360041706527754698764280607458302674849039905401756136116346794353812948928869011698324421248858416152636345754576521044478486591698849495571717228346516256041417247545222004727383910427658831774739081136900130023671634165988258762688536029966608962166164751471992508083415438393364400655954919937527198240110122516712292375851739053631424326773269289326207395354001009286509323890087053216419614835033830448167480976190573098961401025524719778859149112878336205931790020760508757693070099433125749235160071106138921502154491713558436191510752274587076068549492070157753455500769633516164564651158715697975551571294634279918044291996705911908365849974914517597147899983510958081471908824165817991676843679436068393149248048221088407932056014140356234368588666204438607966029275661953658756960273545288762321075564586023437587594346169846556908078860263299900725495204668971855653285275400570681711759135820678337018647288544123479491872583931390249291520461802564773185224599925664601488136264266822417724822249979687547353295554778825941636802519437174759851359353174292185694289349026826301388669550024203572747928151857080798056912801212792106278812820986507815613991631402658873368959148984150268968787491458364710991436813962180696521798953941952453208297349551665886690378160293095081010767896709075320844488897636754292337041984109970585626224877765398410159609869125031644432733520865827145436922975890785810923582760868890381242799636123499998605586358501763544981448338406442683205846481871093495844431489392810797638349272716796845379162135741011580514457279540856498453400512535113919679692312020201619509381174317313117411039123754917300830910485400674857144610685036153948968859719631998847509477531050892324799188933051187518692912735378973345407219322241208794441550911586809618060845742352113914645709159874138508179019351132759463488277359469803973232904914755362520175267018883546662848660464059286914283367403223778608652074035672485517516272892951703077931056468676158202634683214343292789955352796238048499013153749213836604323790430353566479421781681568750950219684716823138654471584511330164930357166046405827777614033877283996256683092572058733692061978128844294852671086075628232820559149102222145174139857163250297699661135713007952257540692450655470306176372580076620513432694267010837185180880953950808294005062744837421085382246276933046687274913786153299472412030244588773382969688365865021994809905769521981309407430429236009102064795518168752749910419141762882130169990156621822616861717480970155211045274716235996092792131005551286951167193944224124950564706682511433891352104136483589517204347733025141949046394039402663338203892429163897490864420879790433356111724274524515750498516897872280672877264333883359233428286186595875326050638896691633444888800682684225256493459551835643666603358150431269040128471466404779637317103199709479079269134229670923557315527414008799226534672694092958281883652062640027945007362726484071251151009037073607952248483074497471376328582765902272444846617525105228584451280849410823510906683827600410196915890885716084683466448262857441717566312806006030792858131457660884334235555546917028740962434240308280216782020301118261686569529430449061936914042580398540869299356590290740165537778159199649987783257807329786243551272436373961334514846032308952611261273879975572685150554956854178978567066550414102479893429651514899448629600950332601984237920357361894515105011778864701840269743995236131882773399718880628201097167603666069463135786785530760453455602090031583146297757575840653819057053450234323484288194002565510888330725356921315724420722783843170265512621933683149668433184151328112378333037849831371229314037503433740957993759421107176711072946310060955309542250603421037470214373514109972020122788287458549972730856492755253956751162430888098778785339194489302303987952545204192917270219108679572342567885924541920013459539003268189523457319334725461460835832630291952573740764075469190184843638136553467752317064161153789300554617566138953584902781777949420224191437131558244170692700592091622662628873084724009533976520310916294856042696412839921354093217620094333967247449055110609817641145708064022237202043004056434290074999528717270464093809892155776325642054431848103835540971189723256605089273151641553676158584296893866427639440492800838451105815753810417592296927676430066398614814983225808051374881148602379907458857668232028777114817750062652870007775694923335719801452144909350442861745587776390823501868547014739739904741807349925783219003039239164688771791021479982422025955599264150610858979282467015294966720361433158097913515800240368700748158914721074349886719896002165422171419176269098016747766926937642969350264501840484662930778421367822324349882815089265505987821015344648496060851501137624579287793734585827695133859634881251904534221210999486583810996742590436889703626926536470889828330576337651321650352272559777558918250697831952608560816781679269457766973281618100479357998888254303282100329271451025959103446232227479577650968089473637945000669169313978971152169582677715413809046990474669111843653525646281544593703948966061337089020250141448920838647477807616273525138717979384739037498937534540805870110956517184352963123607433012193048875504332125954157581467840803075132656229963233537792050188287800673426079440723370543879781954059979062655037946760427193430045016258605185586921332166359454623481356220807273732776764811882422770129380664202259593667713211739547272258756329027859259160557663735353205979566678919861823852379125)}
{(25804117691860305872471448473957846999846281271985447545866846240566190065163611523335334857800648428696651675824992683675393495579241557173101189639102640773518745004037288623897721154706468535173765085438334038218331209782879151007997789496919971337755359537432850192130752279717678621911128493229830312621223105550947905083267848191359772518418387277805226143330808203961965479052638934020377664420634993857067829839011945929619609539502474704009522478417405155544801957944463831819551020749696325091059877945585951734034802783573240263073755505101871242376555212217614136288057754998023210598874072074330103490392593235284539514203571482321207303514520037286201831296394779941877253380035002224450705719357795417636680742168728349786286184759983955626729709195003319329355449022429968758240378116422556456100470431841258352328836563842567686127082315039034564383635930442898397758207973151970649768713848273480836872891633448505962742971262016631660370846330254489080809763584538187426833209102290323401370811286186197371989202758152538410535452145132609994777067129035527122172679272845296347313769919298505964291863032363736922546262765504978438769711115703042360067416143673525162720994438420375862442958035491336211505470703656246504723251763680082613675973784763976768331900521865339174774059122705725439458720438116782196058362595433514441656802968754810488284952923673945202302942859071520766254304013292538876560979919495069488779828546830865870621906815672964296006852199940639377491785604725219815635916397014456759083273889520503032816486991918686983043127185170328424014619789891606783306332019117702214100815494431101704537159786794000975031246175636169346401225608456815776721676774824350154525732528609065421984057142767247900989462596969312265501762572859140480589792464845477990291131821380825962741950588803134128578139827271040736805147603197272442788287006349942519716960473856391066954468072108657075750629374991462353709389200873454386721668581267551210597243687443089140887550038216322289088055596356566511174599317752939606770214994406714952791269616215892612249082361865955426855251567211184449027103987394940699836641034397230187483411515807528717208147039677196300631776530820489027089401503818397773687132710887864813204037410591724848778654835076686384174468421713898333123500139012421380054950896957737314312468310140766190520561503522340627594771747324291593830471022060986179881646567686589013420079303065533658257183955750935653028176085647730985856536980872983147307206421302822506853761641909013893117294222300880848260652439800754940641483008751830656332733063065511666422720141194889711405988109168446486239696356202576248597235639165205258931323743651422960828150169522446863201003549449162390386562063669299207892055404450953932986079076357600206031786306956963335570459112353515062287696688250489780745835008927229138003882584236037632043107629797582705470879521319148427353964073709097418461413579738032497081013555323413075995941132207181017431563508809778829688579649117959701023979905916619180208545454097258827432160044964510106423349997055250669820286146942058910531067396016524875265531623774740625694580084178385175267481691392886419584522239979058649239485506523690977115477376690097338366352255866653973719791210843810184574007742413259053256098814922320413101770842584567259846952160275304273528800473785926546337394736965427295264900825432210362704443630791281195056534570408039491977085036027507182303805203810542190379875662791520642133711120938928176045919742478827927911859358158533574841781737986381821304672124116400267840213439553738060444531292464290458462533103428999581806129863223971447359891322145206379650118906123510686213176077356033455526168501479896440659949090585683294521616623615466045257199667170553693171527484204263252145690222701155159818172321300163313580409239753449826009152144824435732484564356919994702015098917110432660346847166815232797242329720914223798284972377143605948320992097591269476028728374213187968662057476238866211084603892169403644777032703181702695185934639027917936802385146168010656078390329344458488769177125202152418974335031648087371227121711421942698664699168260480229901832487982166581917726940266831058588551295790940385239727344614730402489885195198970180578019173097856535914056617178918226803953101960853374742789040962344681100754555820766336280384363605390832008976809041310658571080656407361646323517801018925133442615485106429487874880572777879512809990246250288259423816757177171958764431746564666832895714610418762464619546180047391711219399270334522208828647806259519678934853846193655324752254783868015215173786031571668220730534031281675650328894022376955150016495699339816041879062670849664321464325849172804037530329902846190088497699139681806570769981893248678710872291227771408110349642176143393831051080729941423748016156350179424408060995604051113025241796386101369984418750560656271980787817932556085594915490045406952850480826744839561443912115860890685546056795208840469012606969700700127912123138486471766825802400626195323680180644831365969719820220299751453657274963690110044523377332787801288038311482300844828973573134817134203378921316316997424409231776831963020031739787409975642064637463010792258653079955173073315663081680986308409637310560982417281080174873299893048815788040036222736646587155619003244105347870108734623057885837582004371290662406295617321035554874861131463418703604158039313462420352835704102566161205622899515621032694389564231055364625924785569318876774926390889395854347438660197494320362669974794002441019968778393376017549002517289537796512075957071622272157525708440204411900088687730841058793858154150076195695168933027201195949264609270371498754504329619799527262427320025581448383242577818545202643085791910180873739610085282024809021716922768973342956116248146843924715033485589086347813080243089687146210689208488467643901164373582175388696808548841489983542224270681650773154514935795407650178662974620674755968655896841041786378529060068400051268379893357190893006261733920022201046742285986173274518743410927208733281884541781496044567391073548973946479547828689411960821836924697445977716078036495458574478379097081200865858962927599011320085790776183678316065117114013711563031917649731790875095611275459620169211422958667565213600550551586338482085090325769874370752101768831799869663741454038886566802356028421742993352390191527889501733613014869448295107284990981911575740290306449686213912628946581776507685062687665432469053606353243175264651455804790565936571950187561637716355371525847749058124028355566841249590452897085240753922997270783236278369989630036180336026263451249806617399555190766795042682079077661467454238917186203587601812262633060391028136313099431768515041578823634869429159870388742998640188118828795822315099225592395032903911102601468948622890357763399981555311556148560401925513196505842461526544757156591552521822980625522990049425672718125959717282015166655644108407172463989152521818403074192642550059473126246917243822599665486555577612129532884010372692881519404917269485583739450192634826506680768795394114732384967569289134483254153257841728790667551051901595159468972381461287672163198471832660283295929690026982083207456964687137894806917222551980490012385347438314794976482038380658377655000483784357091296215375830118354176825050146945219917710726946668909864269802618071391320270401964556064768166419739172406849972196521099905119288581147690189392304604189839302881277783886104132846751435304697030133228105093150180481324296120442064256496187883382347598676204330185587646308572363526261322378149335041344390086171147720695371346247702838311383340328214537429763100327761954898985138704557068939680453765456399786003194023778610491334677227503405955745748337546274710993624945890520292510905618067177857196829481638590665847506644053869608637685323446759169635121356069965449649308630446087708875150549295993302333364829997746244243231019054275404990973161876921801854845170717673710493396178958460163770778551943771642334034881642294708901418224176412347063694823335853730926150194566273650617794968007677283357315074432367347419423030109926536617512324058046301330672790909819713987666763333234582259797809343490939508806069975574991106426077824108769412481349656037087986928034756304415988747655905066838977609610629180449338869317599441480180087191380193571700206908544767155035729281645162963552681037202239656535184111281301893705259450027233589183807158589641565738824917673585274009051006040661450442568177149390092810543448578820949897599032104746670747495813856468507295094128691137349563889491349522279025499911122362998432140255498085629057084295783603245867845734662729006750912734905505259336199545098496590451921197123442595501575453329002947853958116507577517379886625490797995491349966207172649178854587454554815417106324339549080768510046208, 96462876142213163162054461494672161464156366716636645056045764284141474804970637896447225344748274893619455877647842536461221650510085735543073002094538032076114134788555634355322764919429553834271903159568800423995910942225897447641856137077825423122278102127700806047249061663503547603341203121547241054846200458288347282296009870876411814935888726128747906187532766268577555340219608286284045035632641561321387917348583009774595859415303557127774755989838005892630335427187668915846788284214062083688179188709649378614292220382407891850411453314440575416511936597230194091733918933151364405184280536225690495936192025299007870014905517377207718077177702254936136056361472175327468711201396390846051221961536907795628339712690231002465991932463578252352885884081306888332989947387196151794216970603895723668980025330171767829962914706355697634888769817293227859770290189246721323427028036765372419644646516265883286021438149221074563940803872777091855060306692008775717703833712844640575604914909708054958560018103559926376918937153887509962923936433336872393976715817196394908948650468439254660063202239237822644698961253869465893898520606132161577947560055550088786171772026458848100234038117709683449360220186509645139136258022298337684758526647666493280348086416800402631132217477119368345116497958056912595894008248757109124450271496260794576409415328309328025323538570029334605565329376451262825049079186029776668259630416603202315092798446781398144527368661008515431364888420576243408331293424873181301256111557757709940708490086026125347593446423911458454599332765196481275876250682222363048769231215764699044635182151632769812240522559077691883019336652153954734619159953334796624290277379533969999459277938904844214080739434343857322479370689238164226897458663820695421773010545636736288207163690326151685976129498727871696027410703965871454176345303235521348103271996924562333776404566498305312671166676257526756852424687383480129537594913173666970125286778910256449407323092712955383239166579837309178750512648779068890894570800817164376560695586186955558609942380393140086123882589338773515883315847856742887109478599460448189383428955366860967962232011813276898066689917694864301993590130888363063687465153477360495126157879280121495004179684904550393617267613860925030874949710104295518543354440741211513297949949904050528069985759310353668238178101649713702150673703808233814995297632871937872338837091211730709886860925266153075432521503546244824126308992570047364150476679852660155237916615367910329671191854694307346353676529429742950846739984009021797605147543653828463395644483536811725161720807864691177379952955433286607246541575430667499433065640772299318213556648385503779837004957664733037501141626635353052269993163362235072731087861165578693503819226133638453431530885461854895500512361941847974753632253256910616754193878517599283182419174574229333592192697665017368847578915215046378588214142906222520960260694342777456940419078367688948028307827608350527080439963952913303426708357840921189526114601051780479550480515574095104397922178827383557843177341447311751250292281484441430516486016741092341146332470581055040430232466822458172208068352266656623740783381134027094577609701090107937542296115799895890626978871746008609713826441485531381375564870709587626052840247843308706558737843892191255945761774274491718670151432755979431596398901591431136092755921366381761697205257877390522162492616759732941041961315081654981916097129285314767224798324911397292835227874306655483939908161530047378446560832264386923431238862619160763885760975591840630658614550684520892439898035498347970631308839970691760284772962350395325511465592866470797979556094215645603297475443918345148669559315596907884776878939908938668818882051049689845522226213938472604331926230470338101709720835405475803269838798041609279111278913121396575342560439519245007314968587880814396938619673294780465422783468742711129063507529700916864605738543933308151394675545827312971321849710172138805854144985752594262585219422456082110602058820950993875526276135247530080669529753799662034745563394912025015840341269385192436920872008924442363725173233423954620451284712633524930566292034477890516836535101554797121614372718549567639240141507341412517704879250488012955605092614310269963188435726344462438501917109961270181703602151552556672908437104182861549923401455986601731005708201730713027589601854980276315223467588951838292801450450406301850841536576196797794724515494718461824604989120319722976868063922945286022695884217548224706218729080442711594755234616996684683104646768884715717711893090431243718396108285622635198505023965131564036942332140244087329626482542991007644075286083552243827960351310463530062155590273235008834204933006202694113168504733850203363959997014809197276427171575693516624094679913873192911715052613575385952355505440248756762837904653396479425505149845894010041533580143204785781119949367365559685385646485497263122172326262502844622105143855193986043011511764726990263816509696667400143434332397011040047398720404293216398728258342440110841379081333844826430260043582795425761515304808289305594881813104423628430964989204000930715879110153457909120213356559360706796878349665086089360119287425090273825175126976993359779007376243371752915086142022904941608133734045142628567828750907096961480538864618391209007079723589289086648247450262431705968299147751383309251439976630807632959352288724868536859781940207263327495626380206014316888090618692696097598193095014642306790317537587480277361464705085399432901309926165598072031589705317307269297949203594737442999414897917041906135337336743649756899906778395142832619578091165588221050965597284344269170034463977374919957020591757160210958087581802287946150231004535279307187806873749679727190041170259375695337848696451388028915379002518000574225039431561079669699085759889296868440564582185825842342328819625021496773068310910224900281644653134675077176914639062774370275224995266583645726845843818583681485602328453703557040404560595448562791276446136921302757828063939477845401255561564878415483112338299415450692771488043755877068845663848868881406488703363656632120836565981860471695627964971805367531523209753503015546155208259108954650725863477840114253675805251620323089385626863470910770674667862234855860700332310322896549265215473002915475169010578347554214649996877803587603784183300585851870879913512695323180722058412261178334627658568655418490034420809937766353302966417449485756973999866462419973470251118122480127648110773764942847011381310269075083193483742571375041133839013190250604462609898469532190041467390820153191704298429353581404828192995856497914761313745538329541585039805336128179845837093411722436381032333154578662423181975948852870787732655234341881003540935481109564836214060310894534032117481734177206641960162407940264343365778563559665234857329481310950080025065835465420262143001904792303370016401608001310645099084427951257739334708974434748686277161713861519522418035987165523316391554727801268056012645844507301817773461534021966781095321574251668910719409695621005928494794969709433032577010968794685085139694198803463209091871583877814768302847454603795860631828329282155115875018228010935965126410840206301219510678386137642755527917174448411635854174327611548940846594408365524550495081792749030033319660115680803603289856508872295905547593232582516297170951874171848229916069020325324007774831878251047174237413527431173217667487627891308233097934541453094965524708989558661483187724276036610489129939491322808878360484559014803474362196431405411845839494176253458269379415298029527909744519403297802745492907815197458647171730159190435386878712918824734491750163180613454296905729803108304488439719155762973184455993004707107680410483326972401073754298116531287392291379542927637797417197856094568230088576807762469437777059668827402524589708253868204837611088024905042274086800282021821037404539330882734815487790712013592876156494677494695532297775099127036524603188476107434114063918273762577410738091615332785295061756387578776234854413068026843253346186320265652542268562216948746606533337228587871210580632165971956711924291358819412206178016324680510225694563286726640952304809184459240777407324016867193881889147403610426178569248150726829012563696551438667595430279086195720712894032369423599006006675015661003325350347632227506422962084824086349192476981038592285971737796759915651349704903010773404252309702081874390927112561499973030689245668726468180036521155949334605043498247535481536870748694101041892973922303041943893293829063978555320079828286801738807945587203574324677112390909724718775552029528932320951870743327316125781751589063828365554676732533067575791911689248228554654447944134254893249225637289295235824782403211068338172885810346790175183019004767801434299353130631616465304869589159528577993181376858333525992689, -490916400856755098360464032545290645527844266808778062216923198847349933796664114711795277469921886818237890409227501724848513810511066320007083545273722519201115826428781514689144117973977786755680210661778334055284578226364712315046741167012619695113190562889108999060384742994196252558983076854155622777391033569884247262528664327481837218700688388824279511778124178834498465121948919003574810997775083466335665952880954971380506614411207277607990139589723000492489836649510708429791561298381894059830237362819078844612842973496511765390714602690869417286534435834709993006643433500405221601297996548642503279076159512827589640298090348134173108596275336331017348318295454632044480399471373894427435319411052085384076098077289046057712369155693568618471183524236139978227412745298165723449193661969648452898179624129341059738780872764080799706956920039011437118603610227030099737740564237734377880031697205463134795063271133782471772891866456177407379419435484058231361199498682897693725481833328387838585798752486490365250887938813481303773522640644290471505570122957181501041436385070004895060280696373389191260911246089715056804501801468429296251119224072938098693709601085865035008261868473087671325452731524416392037988146153253534873063600198856181182880072298047750693417767272299322187472552261044885821918237989050486640746665403647440818747509406963956679451636702584138527067076776046205708440743881971474135753714308493233562879192175398722001768871197851459313305877750184587710193147470531815045753945387568921389668372600226798442171462835110283521606446860102551883550302036842668770319734715932351259273536442617212194838954322298448330631291512354411138085774299302925265176831977387705443068864844550736154946666704112432093453845877610448966536866651045861230805873063672808734992101659372390712438849559343206832252351710716355907082724549811567785433372307835635135295421931601628732790604578209348225933847388758498133708232572200629583543636600471279429158943844706385047628804042693562831385129015698571859110927254586808805447302187932753029994740336643164559298376438696515675644942849259275584657570058055049309572755639337695164020255746320328403194318594277788436536221097550720045325294390303424140458434441937284187462786712747334967780316346841006230032541298052087722799342074257209109788958955409757618313556901261937776388960879226678901014307275612492818155764248040942951077291803918495225420889940067361422566808155234330200629194448269678038857172125863181414537700071925351090929188711999791187352909164893063856129008837567232800465205262404080347183804206171193956140251614764996751015312596566958578713404428187419187521113232900071427727586659844758808101740935631407423341421803106644074233937777259186301811089362046767117548522135201466573766648601509948349262293355327247795648696404191462818640283699981569170228660700967455090546896047355965608668566689046873411681022374131281085369378235012096542878542603374546781009077572461352095545972184869479234065851969032802715143179192656384492494323351914359474991454641872965590792179082571305655456239907789551271067330738591204885986800712403557655864182978701685201724862196677367606489300766819271073290403216036991566368038817047174704788021043153981387731708361075371853182889544347038664030714120852976103556020741914413481398885094124798909718088880521276824520060056877034323349177801762546811072185386738715378414115724632267204667065472922658500480998349216614140499753879271164260061802504124225727559715592477062391680374811020274919343570114666262879659587023910650547690136935427827744508815783531112762367805796030695995509354970610091969222830018324877501342744775265814880532473292754351193057990468538560361493628869580694355658645856747355832009705106097144516118408530120022939063537279218044880190383315127511920870880120979967506363615522933253988484322344278251908281628966918833861750853106287457554879351185829263558820225142740760899735987644092696280141428001472226917963528757128386350725586278178848489409856035774055222797529706305552000406042521170960117461760233687365877425916910326136221248615096937941754622784907684092511429011303346284034033049984512124058414872103501192291403690676386010388357751214473898487486743297908481513245684907395929918062924165468439772456056847207643430402859722659839281180084051718101334173767857498909404698960595765214492563996753001331552312611300457735758583222519854762953618275258284874910612312733916054336331480266111174983772906589300580420046560203411707309162489980707869474209307119868626415025019855749505541051099945531231785351282317822635585516505697250844241831716835557410520697851824273057251103306254982663108240421469768562125040381465940389239909468607911965591856568763852983255033526458952870456912767012402959883289239958721578724000327482285038529766491580209754391109840896857223581494889488935783715644886121739106304788470451441347651795216685683369226765677392648728991134239865663971165835031707022727894585024458759259075901419118372059446772237824850673129650671016612551099147606015825791604698612519623902588358732229358345963137190171470415844561644796770967961216489765542681603163508557321409533968572912561437781184965532766314482094367002789797331249765297252134138624239554150047987683326679733112430529593144957249160523643024031200376263717170972961202890071445619671405582737271860169611060199589142917593393581173673826107908431396626964395482959332286779112233753340088430107648956700585697773475260146056499538964699357751442794807157743363664020044430425015215027317745468135731356604604743882569565341929170700835259604940625862701788933850008406773406585946090738398291040758244974528918792007911633260509701595104225359730629238180728338032340177503561056039385534912157027517322442320449615426697907929890971334420449590255930985249613564056228443757578079528938618233393563846430701542525342763166414738600240685739187747423638458809439753167365591608769230436026790456577744362033964372431489960222867372660482932908270454796094151524086463781467045021175669343546390801483840463408723952090449584851442183052424606435145905935234157939340641868854641915629929837850112999105606254420362759483639146483444006118052637002833736857086231013616479625500485125254876658035226243906650488824320102832797063814098709696148474229092922939482470993880208452246812817241088528874455188635523499107879848503611612040223146152904069466511804354870099085125445175981762070512010143782590198505923389470724514980611485078531299108775442351690961140456773859767980604270432595138963747616620870839310832390970683031434276655659823298947004170071348664276519063768033494290421895840359363766138867938543984444339394736745140998850414301619944066070922411614371786151112860312255793606150480765773130821182178629246696059161531244942685966149648963548898680987848100706626531548059030422549781616446337146663764825762652267622462035262870750251630681622986902409611495517993539116179472849363562217608831790774201058413806766320057845157093333179222611100903079238066707773722324661596051522317174236519975814426672451943839364515717990987763332812354501065307886394468190577416092842403028974414238663339137510067347690340142692795177220024739969122083155378791821675579685174836386216036078419727057965482170657960428801865350924295549329894819291856218865848584248454075829279964581222216966303323560306471521219388883248076743978539536107044336486758927754421167244824362856418507017586785924248837301173432435093094586135113962189215606853781143451024559348605390223435868377053707879649037965208687062372084293214613467409556041538671064235521041185596716514200788228846552454195668507640742140792093352868743979435870116605035552270973423884667423484367111414818428900792248264687736450874021056624664594728482184868271628542502918157448643934262043611454484813607423262173112981882136076418250388931861663740850400745809595526096916215670339273818622233926278236373453101964800264281982560191697875785069783024295803342628620735202733697300226213057803467511117037425319056840012950235017541537281372921341780835640259928929825217222930575089714009793800876079204178489923345971112095629989277861557618794922853276127404177247326603403948434374694566590202057410945032622113192774029325630065265016213180673849760238699975229404634972270494607877707735355502874110718699497578630225476020011867620529617503884803416718029472382972538650226252786279296958597091234807402758473508035851687432475403670945378641845215255007156880411319889765926905295755882722335211994547718168901882015138147741117224227583295926431846500725535907687895728746312688435953960269853235083570814137656707811684941059002230953253995101509266329401677528157876801165154737442676782404506543015583929698409973546234589271680019742595231590290322341824606442966701897853709869115489942049)}
{(8081979808492403187554096276559028862223368602628673023716819470738195418897535330651258504076485051251312928801691165309580229033199310724935818825616583719737759369695440058562770222266805579200772285103630730357088107960494054798594997316234591139994269429301660775025720006670926715594259801602952942821405041426356075206785408510266887965892361818214792015250763912774924551505858737656230562177298931721099718198185067839975147873591992451004685909416357126341377155683009525294105692258948702205442217431796750142475531550450652930528916520155553200243349453248259594173971630024007376757592253163847605116842017175382178024024392598963206217238822622944610836674741454683225289082277683577122232915529091468741567633960004371724632683693973313432951534050245472944500582961642756955587722697243414166524024401763626009642064169041306432530734493479979089321167656113855640649103411882181063198316080066613805726981729309715297472503862620826160800302428199758631064154510438045379727539009294250411602646829601759192389855916885851318751607792094383348282645748934653425047899941835657720761027752325493188486364622880305698114082795244247718610768588767233927782740852926179226397243922453277908956127187381160353983570596138565116606366235577707699394816588860654669756901850775995707048732499457879500517819427668026141088785312555785977783041020696676012814237560091390929796292536632281872683317692225751399119224431013808211043772590134406469649866940567754669074262866266784749521770988259512495625444782308649915569385030355208413676699698543797127694750624866227808730079407548443892469352882511203455105008737881034119862189035776400480412896993559405582894467247593793758405287863245191293220081864923919456264449806066975415683692490517488872325527529725624343051437042378321383064632620193572837939934237393872489782849993349651998216367542733195765162263189329838371812079443786256337197530453704130129971616465312406565464616070901415109354454243525759464314395166274525092385249719572004833669466567119463919537744445102084253723568848040131615696303697348931670306913489090203783433138282315740519956750825428632613712194587856844705252239709312948606733481685873001626757880245795105126807593973401687596407062210046786654492905278360609741693126433941261895628657331671155451029243895337691971498675622811764493465705656055941352008053174967593045814408172878526254523583259716430742255496374411189143018250868962005837876221410210868933620398268345421037638669027089991309455749719113096424464412574413632208821613490860142101292500571408328472621245489836882471488625836342373649007910671327693689441395096011711694225257137297275659418190879840668258884718823644649162276699041992393486637444160798070310263837108503279352706964507848072729752116757305228473480497324810182416308976970423413784241788602388284378992763376566366803099359512742295108204394245279916039307500445919840073112242920424350757954721832621507385537160265130286699319524729402463756897826989789853375347650982437667974644055062713764265010625935100223928514611069599015804839522001040370509880070996271444029885417489412398636109033088902417148503090145272695453506336278222165592616089561107352439129970216089522871284412033174578520126040304727986363977028505666556548858425302394887529541497381089757696586893582482035086191131276296869311350171599980822545831461318052228015845989487164421697774126276080912412920476790696815713873822805139147710561311133932994491110492760447826599156232293067199876629694746802202470636614482290221382627802940887241435294353518575685646584371647264876683427078984320705612394420369732821145422129981145734828988609722260850765344956040328151708056545982574067202633046945680352185469916517970252465393013003890224982685764968167830962551795487632814368108804860172749566055027303212958394774715628521072034649111754494458348553191706704629583209763557285320913373515620495722934865330710658273662045594951311273902297690805073216690493828938139650184614955027289264809021954042077242827243090178975374481223329239840006711518500377862890232022233905603965910847916555505620259236000023663627254940799880604630327959777004140651136635318219177589482131512738728223405103584109731120379231298046982086077275975566059203551356445721275343895945127303014148140985430176145812963279156854663243053629093733768899168015842937721712664587403848167890743523901882162026764711973266867853035664774895290409048723110205447616104646463458624571902245441104654110057767270384374809728179145724693216289991301121879298179853822886205618343478525128077707436092448421353199843730396595485553298485507245084693214004376727816090812947286526479093468425244704758900614575498628893434301106789359789278798103336841632695148175779960414775247504618569483653413216516687055983253121255506885639545128509960440472307982151559374175746598245082607330237519279585201918517280520538343273484708148127074262247423568120230929728938226691856221426180915814779396207974992226794733829111979619790012357943888568664230903800255881477479271128251523765029147854164222394210255514447400432370326487610413194814639393644233911440102231090302124968552130368243150301152188672086523983076772911332212161982347090589900165821824569159099472505334537448671162551965588557457351825312439426596140268154878590055498307527090642410999520334670127014524645406156252787471722668943754225644452029273218255981357501987889853773431104317900208422774070787889761267762238330198539869227107650406105642239390407454365189396766060585944914676362226814800340549672738354905899608708126911523130793351746247845593324582522207403110899265687227569070295839864426519221401955327513400399073753027301377578564973743351643464920780610079655257281469321684674258572742688806277692808821338611814451084816182589009329709963680923502779615563118022313337738482725050421147270954355028289339770763126327125250248957477399125753802665076067185776885696661826067614263029615795488263302425061869124013306161718322254705684890881259514329461351820690256577997522402737811059097399937823668693155455589347259581968676191984863747465923283987002582798220117719899817429580620612248606351984184789940280456485319819660872880836793435682989997375606648275202951254414219446808415430819976867486386695475288358461375905222021070423345949728091650786697584864674620056091369814817984024531959756489697837621041181164264040391095827713072477501338774855410776849216477173707193781242554536269686205989143421781359265337549735565315974111731412435988161139404996493002498676015638353668993010840209495553587925179223703684120931261191168565723800727667964640952188854481458829523558785471894165147074377197098605493158068138276410587347013592872397696727570723411241245540596366262387469747512345629694588479465406430036600760855955700237202109661544854415488084745311270057854286115011337328211605395823531594298085838478844591668617614579954187913282878622398854693046042496402882411444165148159426071136782939720239084190557077734834415357928410590012856495321391804282530860080872354492156746972915784533478196390664441460569675029054611226214967471468222755430100479743423417942086350308533054247189507450756297151129733954031897626463307273292359078657805294288575316777742748987388755886929219028443397960873052177520347457666604462434379711462809720849989370322128764127776988827300963707013406675901787463956981357963757939862092231360293017333807492053952276904225848333721868784579070495751453379611509041942678576053085795247245425049274345710484477075992326150817100669459734081198552658218492049528173301939968818452207192848402800989802899804670685686814685781904196249303372812301030608868274835600039254805837797979362623686196922496309608656827798596219589792288500599426217420821643560397542130801378275335913303219609309909666502775587524060431529469462532976997914672698257787545740238380735609858862009167952488920188121732144435657950908710095089592998084158139048515011723905231114634160744134702536189547475824234007104727483573043256053290263419129299996951703374428543707545245364286456201589987146291583674439957482222075988426260837675829291594131006685229551897482725900172402302115308220917269018613318151218487437663279932392010602940077971417908356308970738054338388169707452214035272655882689753407883675059022084657681797028171945196756135424951946284273110730381874247699575162550421548918969185535589184418943070843026509464282795605663122072933461670094933665148106760982705849431962999735830733443399373436332854780224866800191507077662014649676158776732930759676488950040216618724211083502813388667872137165986447641712557259527730926681380413323860672957892566736639528998830666630193006050643254407038150159801976707080708701588861973542877913006175086395961489213534954604050805223297117714093110474949087583286236777549045427230365297950205396456266005405765904101539456007135237979732960626136239296411815080895819488488549077404962081373448760105864651825387153089212440663831301981128025083077071214211914434544913568729412413542253750563911315518642766820340037458423979390941777892599664845013708167283866070725362444966157231362203866065242564882141285459770960101250491492254228335801407132930020002937996006653595651341694211591255736461478167968686060139408830450532369227658676909540352553880678321191628738207114373785137796467267913928912735771035543797205039337372772813, 24613162900264304168198780603802395812278867700998096252595556577463114548030996274812067681034303399468639709962669504623836432243673484894086288610122592648450581990871699042910687348442752190340492334894642218783722762651267389878418849096866689639624435201275181266978339920119333054786248115518354742128505013199655960007631645065469681946055929010575538919763027103539415719954635524280296167797869134396763512495381420230960649134781737223897352622108632216595146874830770146137166976990806259927700770172893591058626606428941564197844869827573786101142690698411990454757677010979868904568029174213519178251619743791638308486346494042800358696950797707518879244839646079956006948157456142228144516763466965761518045746024385236636421330463476020856361463824057802507663662288552179940293692699162277350827377793184956683568952890240901995309581083955506930871299116264817068427295871825388604819532145890177414081088282334480327516439573351124035076869661516402260600667539262578091452757022971713446636812700543891072372678359059385575636769896474055553864641455028855834385997830114668965820086346414860489794226263250614774474188100812721230041155912493814226347812327188613158500867391578411367217770017957826066193244391886447522009735272688158344561316366885430378713238672455642553722575782060752793904444255767394275938367054423955283677217724053490641310279687437830440919215113599399576488068606692152270574923611723891323045362817237746490323169019097032067090410719455966516137653569915563821715935860694772866955912966268142333248836408364473994698467816464625432203013054701874449072928396335300209159455985574514756986482587041367776868651238979436345752986648606786525765497350303461299652994134976880949706583072595447014523365199268816686974586449460151252685510805930376192802740020751872511316362770154014679388274788683457509446155476541993040684963224087752445918510434696966417250816722286821398454981456434647604127616151678150764381881882870702499451747265906787140437708995991905734886842310451053833376917629784927482600217436418476889276088851173180092579551010006550047000675451381874148273773382249315207458110989706877100942034244992282788936063679861956317642185079630446397712646711241554824389288416495588018168243957215955470720089693122073138204062417545775655343598309437404335024179200082828390989090089396319489075670477363654851630533197097876882014492962019801081498971624000438891756727673877010163893315069990622096742507705604927773171538216663986435846666088126285666232306126160809260519557399298166585387532521064470790042443516198938988245201853184717663999638670916238165142900850034516566452184000799402662709339805739818198357571591059684252449934767085228295397591193982509510263848265955707274625149051141200251181569810919489982140912335092033076576942835874457451257731626662317316678287365723465369930501329811084635114866079948898523129271337786546884274464586388507652225843354114374136710575036106825379259074452836132232916405605713847306499343502120418718075695134167707926567621737584942205268998536192793282557446996285858605255197083134768943827248561468943414716294436825515589500105469001815283565792335828695422655077009450204584816436984295849797645610285061754457516387834129032893593173171078686356546252595990996902054049754452039539800856027635595114453830246522738323920719086153046122114678585052601859830604648691894155688860739857493564153996748108993370524987920855175540816662881155186454117550075170828997201104711552255861337571075982370814464506758162619469361559927824726241896801340785371569607773682348633178281310057999119014825914606009329230137565469562419363819922863247629797695596229036090313253354762131144088779434992910130434541869925816219185270213943219380807424351167436426548770942849785921551105135882735793078867531632673153269647590087344093056527378668129939048699491535495288762345079616496153585364930057275996970313636951269273592268574845017978389545357184893125845602851997012558231176346686895580791624579463896476165155307577411308626298059755614967546206306397181845315790781157595114227427448278165539192619859873414821730482896787146357295274204477947305173253977852442513750467489024246104358661056758157273790202671156227135402284893446924786932386983736004849460868310008469884192286670417171085015123885716556601569887745374755125095918603375521270133768754804127388265830636358634476515760899720290151967129834789772778977520357001742570632230778860281156275222460099383679341662253348590644994586854060232311754068256984315378422625549523381443676513476807491666459421746867422344910835220445278135018048585106865360627745612692292700680091393066069931515922112805519694539637190712126625652927398878175115582843731452308051637896494163315728091222019550480997422655866911142433592312361682179410948598013831807485715617989272506472238081761773505630098820387607542427114304136510638952411052984318665028932145560897351547677598449331656516670126949689622814457249906017563716288752919357541735117998953726736847178386245330714673920609771943946866648988506645504062878713490318332745507639664150423251780548690458714247939925527141970300495416673018752943958307394236588247201148448441583865786685570223141270962491663113612614062083997267654661617461307915963087627467598719074282440918997304695439355014489957384705191747603898615528264067287922234551380874334932960824120303773961799126331106321230859968167230187009317730703115144046792216794283309146345670614768146341215772553930269862052690596416448252813975082288825363654116034301729425143666575865689884510760365507796942147644790251249531797328576717584055241322395163996776298974976400902438475786436433583192984358755319487062632001949268509591245465723670787667115315266855305136666015520164007696775406565509122444713017137799144604459986298441034624018039870269192750919099214149731730857545340524177601428661347121995794307909906531336752876025548101775503979247027418481114696967355738361907730312894981257110247553684891739777982864175738519859575725887529491543864516778426758068572206854345908886406053660341655814214121193157973870657064448083922754513289834463069657270489449423911927825992368163724278111146425202223753586027756482198030217753521424287984080500982948710007594162044283071861752515986125733727090066343336003153771097911542108535892020403962188103170715263062407187849672458081609578150106040842799471160927954092223557199319695525333206934168073799706101577958275420278023950554292958090298456091875076271137903831008673734033459306854971411092399616835365438540100294511514674477814957229910194149149320941650322264398789639072105909959288633954204808983541164212852512433187150597622645125237529953180792345056560832918700371150654842776942517302765316662956808574702216171294520040480656129174268575332306070176531436711115514608407118261820489631384668046363318955217233670665782413032433745602373760558123444189200699597295542465609793269152236859056302116280493828506278426478004403088549428403841974281709677994883893836805533861089943573777964389255667750749578182023342243550577294094416885862291279558985630583427757815636429064591141418390394987842747429164001646576318388743401224133139361213602494793991942273736780965461216089308703378627767385382776182886273379082348550369832981689949107967883487866224504290549877472122982581141023932698743274863331522704505988536020526365981855891276735911746434625964235504260987952898720089241574280201300861797044775773999553850164547827598535479283867077505858217766013442384245617469907149473144291448351414130251128788697936855924559001529323561125532109101010131601046928975981489176389273793710506236080589547087380697539810321860655969474776323947885928961141308867916094638986936263810134877082040040566795390384092617730499775111576956649840641870469801306984253368235119757823778057237209359990406042380560461038735595596340920617300245491092137705622763491031386698060225719968633027108037705203430099748535327386133200234278185159545749700793807918594510167583057118704968464695071632228592499523851524350001193170205617851519120844433753140693520096385255078061980276727961293298214260905116123130954695367405244532599925243459229072835696078840585838160577467308430017010425785293776258626715164037229765949897368219163876301801891043701096577254801889874294999504051164058414359137573246646296629584633496506721692944118675746545292759186637756051797193845419831063926126648870422519295776537143986098144385793350934538037419816148432598143746621530675962874163852280481400330367620147431717899251163375203936392360890201099783155695038637920881384050276284949300694811288209707824278225781173577914604788606149002630809002491503747224685031829417002876250089177005687272008911771781025831519560312077182548841129513427197714468380893528462139350000561270409969612941108346904211757475991309596354964244826880921246532653100428825290398169144727021954820142622841205891487193229065836200435666199458926783734193687534957060415434619372334799363666717772634891759680345542817107163225301732609010561285614309990506355005595343412210447518993024344687488654366371042431307903093109195675161942954851235979197177266125064305841655813416355891707945308423713351471937750075174155211295352287498419051298551030669829081294379813438580286164232663680075303085900321918789905523962573690773513951472174179173165048751638339816104, 29503477554597082147146246222271397894452512786498329767644471182725249390190557455567765110514172389117169139348335416047936660296178618695181206649063240420222298955511460957887476524141458214156923711486383898687721872849888623873519497817754897335138440683990677681167262104475030426610618926186734129990389929733478302611394262058235524900095827298222009529681278845005715612180575599415230922372471479610553492144556565395394816692997745292391762739568720079627020067471742415675670017257859058264385302124890984441890797767313271776436518443538235044858422982705201076433406125239333575435456834159295163174845792555759884315706675350787605062059316378629641232329716716330501855502939614016936479418790637255615786864585295758270574386514775078611323265659636551970527263594864591875978340242828739874211556544967080654683302471008504094713573349735003869699897402042589412030802586931813092000977991951676672098413238560223448740265475148259961778572590594522122553330506264838254498128832966857724988714739316295773438392666756544915167768216109745603118959821795056821460760154519769255650498015120625255548153948604867519028887760348106532465138871699593423321340488580628650095423128440365937280870395752008373732727049497165150201945216229115811032130710945962932717554109834918952389840342195737553286390825742670654188780672287961237301676532528317326689749905346075820411968876019261703316370364542067961275187196207184386129146378759896310197922611813293409220027147682406296141756350968533882691662426714746011272199334129997984360896724632827915095114464018588757491042984968950280555879168392003416425251302932356065503294482086050831620598733805678669034624891306142549192625043983662926814566044767885430992849203101357552340489189014316078047195391654795414283058294714526198479867573089905767924992943101714027921364639781681858245222923823076734592507590334667629462050100408762055674460838347365179489026583847442883104594959221837061006125791528777223785599152889062335037944039012464034713839263204976424217023133705675221782532785257934437619196544196334302981887279270937345361104918690525897949512946011323103412265148103607296816264649502224712495249521224056279958651601429136098505263977909673065237251095676835733117538708605392757113509635664117622775305995948988209799474598990552579635625926508270240427733476414775864556708871797168667559359997364237118538476402154942455701859005346014578356705792471278713558420479049809752826773460235230050821989514359173810038804791562005266558284809607378453983267013382185735324219359110264750367509921959635807452721869479931591132793905666950040714167825699215261701427858388186853899989907922910499024995870216221659328237077736983995561490813062344512018419699730051159475473999574076181604794380783478756123590758032710023991970231915230336539236754128681492544196894321859476484821425253479351785503140232446581318256609113995040597480839549022446138807435759244498849407209670710974274136938947581910657195952514840276361336443199863242176298865877187856286258623193208204904713629036755498792971738757357029432097889308948895313218953383576845842451367476221112399492644344235983495126250024477189576322254622327688074545677163200085774657673991378454732026420985094609873726021264114712320886418644053637639311483176069326474251442448586067516008123907174903371775498322949894196102438370842662475757520975916894688803506824038046751189840145862646503991728524545748350240942635887426345650148555677376088585110540633031500543073247967273465364320867263543101745835950790846349695902827156454713546583223009185096636649727434523867889261835740131808839620221703982820017432128107798070189488713693634145326520175443750709635806810913815419230212887899299733217341499980799822564229526581176489638808883345821625950481155188280434243265903007762309025175876089411259637885552594680273981970325134774307085828355482111095695697384470694742933805444568060883424926610197230872833776392589130793578189521451254340042294891076589056006833463395828056557666975607412155310823378544775458114593155631066268434353519041900394806256366094473569348818685837340849510944207790153515025777174311083517858009425220812752173678427430391762953552443333701262220366917421574675421088702358204924805522714762525739030402655572460500185392130274017177995811762912033606891709735943983640047851600911463093712388163412132704727476017779899925000862076618181834984383291427841809237816118670847968769241013778208123787397409795106870052166791688621935491631928178005791736805764975888076239896241612044622652913429539618159161576288400909079472768508258146033967888348241637598933829225291668190427763593187447579949149084987521554461397614823203902366084275840198853114251503521715391286713466696425406119477000592591324763101651560938118423175178266926329143537409517244396019619502495565987477877661817802342856083031422602439171829938802740855865670060623882308143111587283082393577930303015496911967520274122389822201143604356046677394802303148725727732717506053914536069314931595587831261005723894914339144279334775311743544479586648439108201850155791533312390412844879085705056811869558337278055720194029905274667205310559726323630172615548434072261243802432776410833381652085970751742884332641360666591620027673436295604781410952387186790246039065509267509588814837716240222816346915622106572686813293970005256796564741462440786894932904729653682462505166816843613460692797552242626861172490110703658935612221829176870778488647846027011055506974503461971875185327955074378737872067641332696240844359431037856430303647694999618571543442352036570703049877526568890608409980089243374408721095877096300398175274975207012180743122829759580279798988665854912670911239637687778759136216238390441606276575013476352393099404075479690340689217692110081578572092831273943853971646471060851173133097572501843962172687644876541249598626956750528510455647588575017138096321328499977811254102301343763704131574053024067667927055150397616306092254674327880735685543420735155308418023480679617373842849880129240152054785093530293539274947096215218576493238169879448524023717520098446758623946738401429496214304554151946535098109214983038068641013200282346147084184461738854100482150194321597187477196135215415976273181103217072601363941695870035508668049328263699708811979427412108584827308430410181579488192961257190653502808968310929354114745733987149837466590938690085534979162243906273915680483395065375171743973835929611003125889052252302738657636135359911138706677885927136566458730390456882202092061481419322139201169799228271063894455271460183934541354260715597938061484181697886469573044575397341593637017034278738328831406543082827446773767659233720542985803722021441841440916427954342449906768699701810092190682794663505525341212476095802528187256747010112654870657807312007156806083455613069168046371083731417519567498872055953019083979368333973018023012384067699573464250188372927606822025987444302869805259419733541162454009820565598599355923479382373094429737540259330420970117550722398419148762432219202164994286353282719906568835032247348532687418972994129579739453133848072039540809243512655227921140589867659697475084781109785244756982894114365870650541464243000576997284018158362690524778192145620546137083506478798813418399070624036990216500710868861911035147423176810251900266888873773405276037673002467502323845057305706085431681800165402186636022931469957643704536870674458860275971948612954260189926772065504272595484629849923752335610895656560448387784660066788285151300676790286607602548615232302913535753333296116225420698033441391594413835499454850618276164935305776678445191379002215031616833081774074860997353782997822752981349922971300350062238573812398384347391623133767683708266796541968321095231124397967351668594027889545285721174516498939796491849591893781232269937254433785046604305197323209451494310036126080313001427574871998242893935899363862997409816988888166000583206428190316857600728534301522727743186789650886640288504944633217052486283862373493043806926549663064550716734118920092411707816392467375665495873930339531293668411415620181012308779261307978741492624656149986453921704419551652761640109637537937528920070538816271756607089182238814311379408587818854387198222718024206332987012773703862944171794205419957079116525599668017792456607685350704449462221235263659885967590391688820298592451348404633870451640132802309537610767682308878884877739999046921693446897356860505708079462061205134870547132828517278597025727818395273087062157464549850381872382818275930344374000666020765107121787001328445077824373796135671265513967951598897268961420638699613157671159073396651119073570483300868224971544665283292428156986479560000459951747965314577204786930485528347828985912406511355894472487702546532514267153614257583278295713043636532634236757681664647495514291477166051954424168307894427642614451438387933603432594844323966312811082105217266085970447134082672586475917265519593104276038516611875754761526039200300881470808201841367298199603139184152444693617162482158764398960127717040527404213077990595205532453031153114105699020395737464647662629293281734864173247688241072229539286519710697902647599834065069513725744308483326266256700866190072183292183263011808997472757599125316028428602781918740977973577425803227890042687968827070191044744108462185833385374412575615460358932408721071558901)}
{(455683816559790475674332833609037593513742126949201011848478670671862769330949427316280680467241316249155907349846434436856698001327275190442059470716867175945539513732003483815845462718261650197601129159936140121385220979064999177886369038170675470646152231014039211038552614381145874131032369818304587765982491102291982875177675176015417515155149528411716193015019069332429344162183674103855880637566181660326986959574267290745766801652298958265776746921806118755799121782725787286452284769683831159315341440402794186385541228373545901173141738457036462139614750572996043290643264668522064167476235123282180903839338158379862615212507002868082634518017799058221876090131600025082456163451340605305839940462374775976252747217466210663510627877501224926897593866885235961342163895997059657198006079857674848039784264855955851832689623642078298466925069064972340695147304953283150175865297758154311463147829485949615532519672900465675919949986767888078644674095958092247129696714707046912908907134390621642803405130302405613640218620580720420721661620787912776694806397194013474862519294683592341105247599368362348037026010869548750131982155559192047753151021715063403015997225781912308400872664137168624503060361996821072967682348787483332476926156440240735325333285489074602461878846801610010205213393669156579561484113290523578258837564803936777581431977823234044660079269762614270782975596327942887983321827490696546125172674646434842493567052884920462679098121001762535610252045737965389913419391258265314051733895183719231468739958667442830967161430064003718317917263051231540798770264252377523670151823402838086117610445813309790655528191290571101016085129218179619555800133846966655604565593789504369774781165681637308771079453930123654635364240330157161494709214801096498439973145301641931696844874416783204647083780310971412193747297958937526686121360748320685026951334381352592802426580593381323336099156653796907724030514691761184554076834756330289685771214492646185768640699396525881696632803628240336125809788620013048488643933030664533152173286888856337598930777703074435662029565591847939106290174376495029288475142548534911341867197215768987864830174437385342862419032244251836669227022395086385101442563333596502431539177630544919580600373702772299081104305902507651327016152106700713038086990970163620843310076524534545606860722248391841310921375600560689092064179276170249740159129220332396885891513530032174881869006367651839614685277855679011915791814436230378587592905855576448115380645162972509145603168107893075121401614655615753798999311843260606462469170548015454278070486702806027962295854189304183258890150921758873487849713300576647101663691602591097044726490300700621777184016661649110858916106700978926470783008552928409520707322703099366443972134427204921994226919162135440458688930572278109226044713343736535622894489738965616822844362502645217984912988483327642106487354064126969019201396913194360485729570944568833877294825621483122408219897083329816841741095093535777123664007745156714032061326211682416608027228264726103689120011716912146559539944632431015841651134643641699394695728288889061424387733427442143086636451078315238349241829165009082670492201248477049879975196594718926125652456802779144447745610917253969949618771524933794190962525073157452678052371299563640630903989824423479430120288102284942228342100477697017839460784120888868172757711422602651902327474087271910197262132824482218510265613265596810697703109396533891236077850136024850702746814987560804222641602438349602797196949241043327881958376523224804306125246598280473670904653686035084052130275089368598354683284575811003854960176591668784418621392713842429826868115303694528199276134789128505607962812647950489316522696064098385152956540820245776321248855750096946425758806854829643257218080265916950627406096844678647024443754198042689136530035800567908882706543201987146796678613572949479330855190268484809097655401735044591055272871183872841636921280447448519477804265789724955445839851501250196761381898612074317613387255110406206352074559230097246297913681859028727016629247659961520671014877868989872596463372353181142708960833341011101411566456273956611892553749390222277564677240828827506946101460804407844891388967277390137320620073401444545771168585437394813424730901137569098987708459818333726088857557484829539702502663249252488818862888651150322317771634733945319251431278999479737180918817263845714854626440496578346900522141507878191431548124639731997213165211371413013466594381197051317087755573723344016959148098033858589539679337018258777147950945836882807460514403478614513306473628981188750532726952386043549908609970035931079522375513041038702762521749966415312693966446757167137161764416020946567346250937467353600609633298159768252934479317902449625576635354055637541049316324317264936971028730210941454049522653567143848819070845928972125280140958063502984989146582531625986127871412604041802255108863179140808869464797381930719029500857732783268517972993609392529933809625935506302077705817528885487604713707346634224614209130790747308111262846443737201759105510061983913583115508227831982039953504385884728861641435073297864264347223600923013783914379269827145602319364446675225304381533308640366469408186909194749124579753410988111144340379852188825950183665096475828201342436099368927250215978621474299949210704936878278663294018784246124738356255546796148578791583787727403952729084941918012246447954414716914963513826457824726247587624271160634151448027943704283284621233858676361971705998266382745951463553640529148459852578106162593191524488972568040377734776499972094640439369569640657914904046935866222171322191720989693870457962659602225834345939251536853403356165372374990666393077811969381094897321823393901146325558596562486574511513633050128886942517606726654151178195697725602208573716168078946923370136138602881332517452429142190573082129368632548278823181412710295983912512769648722397548405828552983908916608294321229132021927101652877188227099456696165705557443810433894819051087356871755574705316633015418122166980931247724638106905255068965271225300264205915007419142079183591675087597259744023722824237441910934540207474537259556473937855219451013493096149319066726971723118348612135217645870396395331181101816817000043076192972650993942321697679409243406330577498796334284897143166834767970081198616035564765685400166919403846096146046177656438716207436788994746067220526465997893412941412591803987410410528026446924374832229084184900589483549292592987895205278649105585003440359406254478721657361601006760901665630820232142209088754900882633785653379657736096455842104150315331349192791143082571514180223228975159864142497198644049596065116555128557043127442367616842809980229994655503618301196002382809188588869956267143994138946469211514947970601293663341888360047561571041252802832531796498569535518876881235760185317397835458606258898777049263170925392415691017159364429492281309838063148812028469319187875469893176408766178233834982305477366292913366128758480081773849143393619578385741481025539824077386767036830513229448497517661085435096739561836863918555891132815378196413351568251545850466062680596901182424724867033257832449071135006969175818822490160202977607802965722383100744336038680701158341492507995293792494618123604692651233635016263858867686544948166207314223705145784588004853327283478607047372067123083422465700789221417649259705122733327471576968742092699255642888070149621057016765668908259965150079913724266480502937728526332146006067096908777606686144316905750380751458628144024189883860950204449201373810555920742334517514248201867150752314367850388447137837658601195574459654237912046304779318678512771214692419756350993337909700666981972504138382807121590685897039974567504003054075529541701706614475964937845188547802238439697757569513772417902974838031582532053801092346091401956589234975835148846864335378286117857324453170354408454781469211670546032789649441628939230277688372673316801946694668342846475361683455545593895697054487343515194510605325559823848229159071675444731642184713101895019366045566606591640037106044820859086253178918103573644538734615984032890868849540292813337034418359109604437951643955945269586522386027059108710834897659849558521351000038277821441753007642351845201439189648563874125728843110588274286470136196432699859486495921583379012148500202396017468016953689054601903037508706166410267434998610252639559844927592220619054189881095634799573044143228317233616239547796663346145880050070118270521544779876250397260833844598474438785690987926808400648695657789901780038520776711149751909390062676921766998678631760321711993004836712607867552488884520786496828355412839102631242631256644034118436802253122179664989621684462171143914353305380416900947348903986331391990101597420863075895188875238359264779379569333893474938914937751324832438887666650873689428882465194947268554593572132736248971108917705743120576165034536339260008855083118683884749925763019442485417830494235647230613917526708861441515288636744003059297983429733829643941381536524415570509071040618760293358519138417226096022176943252251527359656664136271660629362030761757834350356017493966088847559155888159655756992538044148357825034846980365687346098817972881541196014798136953331461925996712761359021656018371214900740218481944215438002206739249971252135238288891668590879502167092628734198321946488994271267331222220780243392120266899517260855195876358968478111387538728421136769064022338512495304258252150187606302798258484248789834353219243610063115399058293985302456820887985478535607270242065374529906057735093172922949456052052293464336819854637338560974913909170870735781692058258509332847656737142733596679067896960415628312526297991740704093183852625449500931821654021793222244139456499024347518085069025134494303179374703908747409271913553123990945120753073406510028263063607560769350849699260000382108701103701709033222961624876345925484500317839, 665719366501289968853997157277005095508086330825719111182442303196850675481862648396700170228775600291176545984037847240961328383255454229119721392978115726780691993151017892965834815102112775008001580287678661385388406373533652134304783472233240463852364715766391384654629485849991474413723069278179253731099619050196015667468352959648810686972257322944932663160018799901080093534223154036708307329303588836394549458561257594912971909561814045566322757119665297557342746758656301225071100055168480466064349693958462141363753693213068958525261590356607959241252017993687858613690776025211663554086652629714383340937789709889494810977751163222401043908415104898157473096154860381796886325559661192261235084685669307395955007853879473588347872139642216622005234130326250616755748125389392055418334467318143258564121802251480251395655391675600266641637498696976344902130487430798750103454306194396934368686501419684425601476755635764662888944176705914234419220737989900570317302172944975794389548774473732261757714858150532544855184878236169791672164254895741591032782692927194913501672548625478956625751119755335222527878819680491311239986097657935976518237163901313320748140752981090436919362146927296081727793721245680082714486098211263299090551915214658841768768444812695482624432948186550323421525934471427034917336408794791872316360976677480756306461194188504233954114846499263805340984608643190614334832206290068131494297004624305257631138645606492984266460569679589290665042023812090467412456791530803424592787990433553598077004181261783303477139606541461961701176170225505931855755617746572737191205382119883022817760668017360709793772412359292581067694917636999901168717237290081826490935921648052390033737859166642449598926845282570285239321184738783773906009832132261997242445118000999309266969073923791575927346121624224148008655698546671480459264512919107508947842392461504844729448312416349880972579685371083023380831704263480334850379770856853863637228041030114456206114492099808382551961052842175449495576378167993213184404825579543576370495640076844650329086786475539494859741904311310944371582197658854790808970959779296830036692747508002348810019406774192916042644231489958000254298078463122020486775013274164617503034073389610429024646425990317554543004573508726897090140391558132647122343094697526748498081887994988704774334722853369333446594808554912686116570918245688901954982694497251298409090889816099700993220059021232538932587016920867696653065312579056267715071696589856976801081847310655179388054371313747693351992145915350833642177236129999246088164934572955820062458162252650719173097980032242635246721251790486143374372674271793908095341042276361275432452659847128039550429289344505310692982207780512727761723753673284802083769050202273453097934127446660010553464973750912594193255125054182030850572359348003642078726456936241726087357341496989385368637842185172666889473700774235698234685085896539998926724270418092627127350353366215420088642186347413796568400374988230728010700173087297568778832809655395111344230749006723193574336075931715668219045837233739097409791396823292997207957060775836922464865338528614043748739771158794927352190860793851780386143019994071051095697792207289194447727141012154053106601485730170927174911618992274865679593492830838220293909079668845664451085736153905694559869781916725047608312786821082982558759643944143540112545286893674567842259119428864562416097206297406566157146803149144916749235503550926816704586661059633862983700781614671847031835834254776305548836532097787818315760081541208130993574895222225152429996951021105502300614835562800491356915218157432913941581327447727995737150280721478784168752783570497172867494360593110993064284952627259923610571840431222063776267489010610554139735882836274399483042149055684273832211811590703287155207596911749501226191069077063894410375583985969799591359036148671546763384985882892494907838365374531268332151071025544547621630200981131235061979205134886655513895754995739288286706865731962331642005270955434115108302318640333712336466793661559804225630107123810511155002664790158941361489935429316961263571730856237875770010028527400581762528629596350561484725436056058088295519315549231099954746583045786105193463420229290390353762673261300111669645271215707854514001555408579614308341650436220205261422558010723989161686479169487740574971273723360257339291859221113860927741917891442975932669138591047777256784980131061705347371224667495931059148502050669228034950793089291225069505199805636224917412270401746935567252782086367460831256432439926038341508294847711853923618227337283378257195075573070645620711983752941050470469115786242436882594853466142351200269714480851790080587341172303349917637647992988558238257021342097405058419924273728303687091039277269629690488066755101945879390138530218115135828691477361182543543395741182716902909391395461196934394842378193571871287161749945750719508227329733370944124866609895841911789281144096724241260193993284759102701894941826577503712706453155980491790543673897519560238620623778566132148299700559912284578678071783865621599161359419764600658717957018336828869991965420346492631266880354061700318865146844847736054156248342936056296522239534367298379000335242495370039319602599477843687546006370482192576747721693656767584432494098309128228163055333960224809238037431828848952886207309453433878423916761083244008357413405382104680246114459204054180942583508987773582122807891507707427875531863634929259338785401720644174580599034675164555691569341208842634281279396919936449023940096742703481778396319614396604708008328869192906293300675419922463361576944719518222727188861380138695048339957956409077170499436695450738424915713690566012478571664942121146274175862402542436927049520743569535419335394132511598562518829269593884909035959389367673176834194818451303425403344438595191126454402329427145779557245159846251560619444993167468371390987507363651675784866516475080751790125815959476704403155489559716629136295972933036593253241384409716538859624983437159173312389484747955744978436675169060793046519494703152050466186120451496320929588213372636093030797817469216804807528183950796131457815891067686454507678804546098945815687451002784323808796888904526367607565001334295734199589975301444535833149973933931054020195225672630600974837743849787849220655906782010302353501637700103866766200081127834194814980983602983383484808987604709235303071187720985596827104867126650069337840253731418404036025081618720589153307581788484402618536977008295635199226343221231531337881218428687581962513596787439658110195467890756822355900273900069456395090945588809498437748975200258059581411167829273991028163606538117424222799732442020807579929392156311666566227879645220114018572963716744234736635665872283574039498566949866805457872546511419150651729604020323441991706405583511583255656853801752350413398102277493705929959903594029748590910875506216565181637840435490209661531240942703398261065848629189695029374044710057957546033827462569224164305657923098553764071024415203791467490001912749629734399053790520346674542219791113182405867069584093666272765911556915987935222250758209767824868804065174389567224045903533707585337326691000006751331332170403124067740604863013092349159709860781042783328352230266217461865420785230970209635807140407260679777899391072717790013294209812172776038345029574279667052647707383009727824596435222878531722842343918440643254305243784937320408322022506088362501845546745706712022476106472726932580032799056776850964789647497305887612988410616874766888859313028092752116247641435180172821886138738802267437751619975222401075349123130347131442864710621409699297065408754329511749388857176135763470089519235839743062906308793010043555903992766466895618420468350462424762672656687487313758293761749756145641603768794082173626962549187786801669290330980479012499323189542178825803672310502929160020935452583705739227351576322002609836086340826463797393740069193947129789509778841218707965214839617053253223089047635444260128240229916441432475950329017245037515248779286122405847566815378687373624235219398491896253897800619153469260453373792311049039212196995223168790912845033810236738566274009161897500896957150759839117792984166183610983771445493249414852762089220402858085691602549224923500970130457800220289440649269650248484483976443825167053278985209651825762210734401100278683420271375288737776287274602864572471901534192901111851163362856982135553027311521477888943447454546263199161532142589686147603053848804276724536231331231184733781378416529492321755724116339546570773821228845058338911920946324693156578883256925278820808230771586627639557662251911541046005803010693856020345070081207419499350097439671783283158118029484339903657635368871062464223133212201596485546687843606011223679706522729019895036010688738587021082054868785779887840273087911427235843412472680915886455673038808860493106693294924085075726192381446168171887005164915705330684569563664610043564843405008606862753701143713143022657150282901629011526152529582275303787885727711121011260054428760552497522477994712576239367675365023616141783819080065587501918275984687390195237919582329783356390635556322859057590861538758992670635512001074976290314070300876964251171340269218674692587777700799693245907513334201284568389276567935686207184770884062383232688003961821268714590924818318157029535559628974417706322370809337492582458134090769985628505102021349875560287406506117445720398011557238970778534174677237721383949007947991527076660936237469650671638714015198663312080421021060678011436344761414746481837155930680528566667855711234092261293363692404991427708796064038193998064523682099539905131483729531032839578157084421096695973778948850970750608707728690556814420747032604654970932767276645747407949852779556714633639364197039633429827027369874964424563866460606420537492797726821586014504116706657306212770599572568143180565375132889993748249539594846017793458641, -5112894160439772118160645730856745708263617190094475759945784939058028633721539243936744099376706747368700325215240647222933164930814360654028514894874403437279189623522638674124911745593700686937391996898346837233084437696656011266373971123088821536427517403196798821437354842418840339104212561013726743244705479072514708070327805619192031413260188062104640654740543918004313031935205132161250045698224058115576901285091160931589746736818144464130594615785621199996758781532257654830211901251724405397878578072483814563225031967100157278391649488363775533334964212238558138989664188686713717428424212679534217435512927504316706789025994859145886542456626784438409868187430467289909670695197131932491689779466961027424221882069264787699731902835662346488680024005159205545701001622515035433883512209186517716781891065912549974766143468669575585787057983410110130371274677764281472357467330035985322328503083240201461560374848294848130692116637196331532956024196354251294833032125188073515658387355962127488740334859429034600315144500590352860160369774715906361736914964911861886178915341771230509623337605425828180791717377016851869813167291276253408595805840705386345421298557404990468655248917939673870042536423390722579496641240939113682043792172793724369767713947107191610089147161167022231652695967294835359566573723938014775865818116920689654291324571205632653262175029579566184259799200253209949415856386805566200721851387327811706946866676568676520730160317025204416620362394004522042668013475650870779329384792515184805446348519188163327433933983265535835130891898115400047078503538822500003236807291178593012466467651873032958530799605147084518342795077102333607912045390004313329146150612936285035645777894470118815082165723776598445955125975498222210583330773140523608822254691783404480300402133803025090961557324635852884076550255914872884390811742150353733459473133139581611687385917360451503891415576300043697961138650905959934275270569659414020380232101243865414518418116380711769219055402421916982869135791510358619015666438753052070520557454831587836446264958678880361201157643330511468191401617748490226115544240303719049711685419281493445606826741834995316964593949036234079837157364560281578779977760321909229258817826509424596669845648094367368120720368714324456416112243585048993514199335431085054006344358995130649827326062826916423645544636343922268990341683887168302947683073425707320645343046018066661343357729261077026281218139320643549346395316816528721217308801507360201659551326360950232775111015662267906698533669597357250219030543777054082296322958199004181097418414453739041473274356129748551071441466683320582586446309498621845127850727308754044729874340137177391257714443557364178701463653669055374288872705469023692334405962564747142444370276718827702146708450096341914761058080169997295835302036196957425758756404415841089532876782599925399667370243637606114764790357860994117458266578786567552017703745625043389537795480448343360253694316104858579856836234359977564217315039503678893294614242568212539793626847634831644567040235436292710286359754741947652238997226292924489513307336919061362281188116095850718011110402726583696499551566789996468737638819605199742535271080914350380934489260099724832093324314960815985822351647082721553532154930906877904539020575045676187084832059111265896054783708002233702709406288908099181279776962034680960951288287600736404819008345406049710651367055404761530359304438015471092111636277134901552692941611460490943594122370823253311988140986592153186928537941702443136766719506490083522404680937654601543940088479779317468926069038404565866875992544823309482993839716104101396148755021633933842443719592723118852361342823437002992282121397671909834406733971173448139302804718861106561592305469629364062157238963867139789951641597531374691996003585549053247362001007362409683923293949891135756570050527246185747641232624089652746871314127314545509431483946612887394592587997648884616623382283065838686123372085852151715863015333804851094237890460220344005892026523188501974192415195413957605305772596037857817961391632704034951538560023907320395684083545956350525468308258292950567032664047670847270805361124205391918536861435091578442391966800854072933344138813109431687642531474375864640228598818642868595084251302853125894937893924141716431286334304407738463930623445900659622755129800485975097794432552468260054117019792499907047748998006743109330845115312324939291011242402050819520265956296878729033501151300438056244961179162599426996585805254693301152662716313014676127738880650089024428563874215426507055432587285894057460030964494314812530072272963305816526415045670264785821742831319777822909418831950276902904236042506841213185785199479659307100617436081025997903337444831027794180780256154682596048287753050004150095382621646688033303102426979479356003603511444048908699076476873128967186240461628508610224255200926157620986854567923197340686035035815426077589483921999960394232073286389194676190734973806184270384983842791826605474051553788662223391416870334412080462699916935200631746991708898979247637184399693290627505933249781222221013322203862803228953461997200078486825786570230425222199893099003924601025283884949736961253942791612516227638039909886118839033241079209561474928146725479271242787891753856400676447032719235334406208547468599265705929342528600176235774338622799317047204809963163736381439386845760939368176664267738768918885448783592117301859227297644100148884343508702378216564220202124645312972288546262630397835202745876062780664541499836973704399341324891969300502442955658468286217639589966858301734921090075040156825787880406409600933171528612751477714797256548802924089483451463587851274802396294133920117779594465155797782654525979614193575529474257858895041659517198697066531739572268099975409117470734850880607918375698735294815133555620598434327452037925885019622698738962286911929822850745546154753952501712636884672164833129377678426282028918436002304395824100537201514041652132082746539701162626267661055726681971579711915730146804164490119577944748891669091712269189133394698576909971144052093457812969241369710554893903213145151721525502952377216619940501947742112497499440671195414186831941696708202728834816613914938358857561092711107251791572307678393271746638391287591531735601737768676762124284184554360093465217060179091031696358595133794161894541379966624131217074307087994105728674339059704993685302861808370810983279373327408381668058166999660212160926737637136517424248107532792988015521166025880747383544636310215578482126166649152263539688141350166191529010204301291681842485600533822176191140190544089453164038350744477146230985506463847682500345352518903466535394907405082700220289331117189572670123446513936204675236737253513277155585142913234270696685687825340097488061239861912568085802046773299507425147045287720357141830946621650390550735542739498057095163251917675383989966844027774522773367441783377572160519820755194217559634888576046450301382029683947653511503917235836732064685286558721118969494757456298721031034809401279540602651486695058734080535225688693372777222173528182700470619860770000008650900525336683732406110716392615423205448454677441047068267912710693043883335812305058972565324464208242098249446969493233292822817528331327677214898120195882321487476223642831705485234474598579057206594171727350220408114710576695958023246139884172236727459207067776512486389317542115031435621337776975524886308366616887003163274745154207518967523988111237546431162256835315943342800820461353623158428332315229336890857859622102006888789845569319834227531774921003011973165737424751623053352586170673960222387193924655667691162111633106858153281613831321406707862615980837293811885522445447098367169845748746757519158992417350402728594032531401029969340630330569816018033941635038420240276243517873370647749327379992641362533857125331085554492716497585044041598396175578032563474301238472041295927943036945346574585270452798901578102922281089750096581661035594428785239997830150266503941143314327918308465554986665737664170321304105094913960063884165792342065868764622716842621020716170367885172645342788742990932098043282708844709392301745700582092252756725209207183995070325078160443332705668599953012389624431001472797316117383597655887947500549098377247411000064966517296005744500227148852572458667069606000673961022528021116732708768399702427925538531230872336461597422262402060198197248301910231740286363841463795063085009807969229055397824537258243290667689560005991834113627159853724781138875312610432633528376065133168236667964119901279565440205291334382256280311410952415693458725902259004903949866819880175270857658970058139592215664222372563489984265377948411878308568364140856047314147017939309323558048224605528715509706997234137406347836005947450490987531598091221140860751539744337621248028381346842517817631609252819408854617248791796698448309167629271947486895479532009556626257472627896832810601929892714804198094240952311887035088381804601683163805146754856366753897980716988899081411771225118733424294649687103727509053243528834225051369806926285433752755641663815417377785743404213918518525774773735858600118266927447784682119724516903256775025119710339976266552011386157536338303274916753405237443721088278826503535066098099013109862640379715942128639370520664648817599681534692458432088384228484371636125241811981734485031697640766166979861462284771049204785407561452500867653260390776996294287478655104719516027352471281445247767154218892537917188391931979860623444913808220056275243241478666523052721852154534847670476900167999557411645989285421997031522157877525409840100207915002244222929869337149688005637358597886705161573618544138918098533676812186829604284352891223451412205934130047780963621352288079480425322321843431341310774561607899906650052659206982905251024053903613097081269708687435702125314702802627849681326373140857722695267085897168786633201273645916352512000)}
{(421433330681598977960365614526336859793579242890306548890433598604347581308340548726293153216143216245285778004371268017164376126812341100035841268356491265593176108391728262592315608984183140911133273959968962620514344085897765299536071209388728858221564235232334936399465474261708891254406560591856629787072561668674683549143799049157931826409955762133740303529220212677489774209490685527007197666757806121932885748233099842431401211030948311435794137840727751717836894304834103672286149614721043134467681944046207011782843293839025925065497519466393652754759520851405457695635212399794000657681897287008318511333129671358220195530471640435393662672504671265239180841854393002191209788273494072130733390546160865273457163396973834658273058586289493836420861136402195317698358958547340824626264080748947836703633833420573597480311436102408299338761888652511762188123139915408856497550817170855833969033820755479196410283133894279799630537025493304001233001096957767652911481809901291537938715386270503550249298047253647930621219519153549198241365471641741444363676921992245693831717080216629263272830780772756128781842986965162324332425596556139965905916309644440969570646533196260245297377097607264258452067705009614678614593431188855810418090507222596312644261079846018466737511403104985702150330499256577978543932413917626917763464676391531437900447460120753579827983844280007307410613129364772240274741311870569907476525780049729492485036103311360872096875242135747833875594588583502445702362892074404555285370138852522510175440800160919541559227696052673206934638255526722872499595369079386718699122008365374265293584139796658846548900113261946304335384259805481203986516393444671183803613449735517158403289015620796073095714447769366622122071632675765754128442237668838306362137116544943631677267905785695278419066666487878966075223836892724015175450722324851912832039389329921704182891036433262385462243372341760823703765109135055643350297810634252798685677258617356185166347878610773848090039761230269113624202757255851253966036700790283629070150530255872388659625896321695955246119403896002957957730277345166321830771396100019674429350315958860869872978783743442956460307244486532954733431346901212966859108430493004758240506343991615358459166219925080850549582930610848836983826671961902309896953898255496193315206461727770109144496713283517540876516894093279035393905971343790791420011706478244086472651478961399642229118943114096815821552494852036624416346972941744478852421340316692931041437563855972052622151954160477497441141643703460125283324209173014168553499791521974856547433731986101648660640666771200784457675602775272897091375377561696049035719881705236298406567937909041715037557891904893393844842788348145832061437591414197112330688689409695358802971134428521883020150065874321638971207360629747557577802183553674067689498049745616813403679111942450627772182245687332919808076653823773893955316932989501866739827755355406412875962488116551346824473407192168321969678001404935560006076115945440830186278973570179903958591566152794988633913330325828355552920285492338702073606675788052173336152798852287951995786805117818264961514592829170567556365586512725537144890221743309407900958056384210006624719920249930835037713039876212084006260047643732743391984572277610125930851260888298175227927410331519333197978916696036973356870585704783971400589179336782121102590812917270185780555658044544449385823199856021573404699075585728119114206886270871884549640417847824758375213525729721096650856890722123566653201109863057646334539946922013547680076727541269558343017451312294974520831182190618056419905316575590411440090428250101714293817976962175901424772886439004525462202236863494954415521251849297480634877364312666366855405387453328481715320226812133022755930793369410256795732962405371622770109470433671669343788258669516269293689862032357631641439421362089337609060649133307797755163618429568930676558563929560848826667664609910331637687346680119446719375022173220024614773709168586155401036366940771990048933713449398804451968870723908302539996074849499744880660833656572041685906496829944505127654875956464846073952496083658511573829492650566606031199389565358316720734359644450305294840290891758031841581852288777590931734825801280225963988670984530743094492928290271189553355412988541785313167933386826230584704184959268616837670303621006447909690110118675915891276429606891702798280566679563044266624264382930236581935742895051506659377728684819862151469874298111175029048179298248217670543715915502803571630808893410837208488728826891110005774498650022164593744467075961542021182671790120909830496697847621877459512115418010798059385971461085275768496065763062380272191105002404077660693680907982878490277986715062378257912742201314973431986880743915709839947123225905126740926904207355740244724453260590760172913007459148166882804048866694582586079977100250281016616992767396509120866481322379781023990865782556985009413934715744103213776720090332327073651089026293175696282617297508677354024633388972481190078170396079152542545077818348360672089071089360254087710640139161730461000272828330075248635343736262339958747048685205457595938695217408294382280628339509521987891446541597975965587139975523419689893786324342777651738434066115684923807611530188860622164581618111071998151878166893212385438309292135746537067286062107412072752521996441366881222133220093248489629762168346805639599046151781761587587605385958860458950964461193809353311667925260302656991144769845553131321710963527375000063446276361249508977160052950496914109341588867323045176170944121807433971208665196576139551868705437995202603597918394933889698116979165431454914708278933258685319210898582879820927534477685066091891535046484452306444821090125774795695300368061084603618907949953895762265836843947870311949757616013607893576459398206311053908092634830336080658199300872245323331265052596253353762719476425330300191808188337442691260784544869485011568458987290170820641296350315680474808439971189968886677091201216696943762215483034002822967514939052391613044138446247995174551758401736457085098464891728581114898373784401239637291810326613196055418194761855633344000078502858761452593499508901417230712039619856914818177220215983044394643883856752549813987400191239083519617707383213310185524578146498443452842441067418499976043926832181156359457486199292706765962179601393290479204293887392121035419580267908988674027422959533495423543734460771215321160736121220595404377347638001386715797612116593984382533314755950263586048707982211615282692490868901549614911145430078920312791894556864387512551767188309961551973021755081469619970630756484603642522386532182049815996883027011232081919335903173495741563204502532991189293031643953235006339615752083955503305289663945772977513617090009832140813292112250684813709534460035308976607624895939602339531593391822347164220908085805739637988852136901371234724764226989078423405737253474781744295555305536864731081502918383164370472410416972861871152330982059139254480299205178890787355127995665784815241004267189637770512806493331848408660383358638856003814395080423892629700185159855538338515402264062992476550735235192454761742843833256600132265421081019554330024937732188598045984132529037601060731566299965753393606136000478758919896285253458853972138963514012587232977774595500874272405433777206196660806005298767049149972796511874046234443998180282866013566733360133374041910031756637110151516736008410897563865616456172824251589099523762280173652224232236481639237041179904455355566264162784341925005256248505918820689724664042911293867073329866262591386394238180903894894202458290766005106419893887046657058788839063622727998279100040974616400221111305336189742090497033195048302539660517861323655019979233302377238541804019831173612967494041199743260079572951837649212485475854674387393214477818015513066108836793827920365849212065294953287608088867885217725992396132070470238522349085310799322960550232456460590766782962627361611138847083418906378060724339026273808217310273175642408746170040545548020631971652188162070607273157614114877393937067371617617031496134388825490212300038422550713709850757571850907636718720313489670026465117724826890592526506596462568963680356168068032332151200177816124830322319261952093596805661570867228802245732492463954609751674717105292193642253805642629308902454838835396192387807562210999221926710911471559548006187705882534706366103037953037170113549631232684442830683896336149625288210225188626617467439588219385638028279036384853147401489709033627424224422166944434580514318777468922240443783885947929017992231497197319237486285078327277467645152359575944913223359623886955301338439793188286496734987839391683846757627286906198810985983021294646177647837334463236938116805162857165674036985011752432888716205482128289600069309847493894625177771378895762432905144231362152813053511194065832449960766726784514109462565306029367195515552245732544124817433786971937327214023826417581727731524510269137145305111031647320557259149049987641831896427244033632308543236818799777523562981206703993416993210214539707960958582285909254519063987622532767376400863027859525627163389550221230796565865269955307349254725763803007383510664951650620212236378146091236921962693372578234113256409542069810070486535718713091550464554464285722939265626661479615413842701802696034205170824704278227424856430851204979041540664332886159246269383823366838793457606548621360753482094684404978086910870152815276530752760820973482752774434546539462143671088623209351446560550928456357284579211217813682510593421537384681442146130458255022392304282897381948460773612315740458727487069912676070673464729767178476803092010983976796183509331630491085061297974293506189720769536628690119480118779229600800301930473686171304795492074903506610422097813500537103761755795884025652445091214211597793302985379240975320091394855249149823135821259206149440501818331951331838473531031167449376139172015599141837124668267074939996218731677392331026737513706628567259199343632307916701929526944725199453380693901969314973298730837903221900515802469403663348750545654079529698331884046895900684443905768655068318092300810414393755277131306310599137503175085213794252071330740158614199173473348125633859025702093315139338423283538569083743900546556890591930122263447786021699295896025202905980321914526679667759738577243833894396964639205464482321053800515463935682427362239124908940476820541035506846210406856020533547065007278914919378817095138202573, 1417485071946722727578459458632722690448940058371379401151451620607615783686334978403019210895040267360427461627559881858460931146538578081952805906534068185143305943400677777305435384125281617635299392479375364769619057941070382653994699583663438187914695815265919769427481412469018014125348520352289187049966756166257075378748214166938855236930775459383791903989189981920247701259321081664911984308005475409189442236766532665806173033915346431537595218650990676862922247051767739911019341255106780970097443663392644779032902901176130927744036979377848078223255309241949020769217039664787357513194247995383299584444299607655426314704961760370190168902907126306118935763214559971713095970502215478125098756235734484910160571235118679889674361064107277202990577671309060059855561721782225857683748506395165735584947152306657898559167855855362929662667755121766371400982659991142292308212102123628405700391307834467706939346652918478316694624849025875163422414516962787368232109957425269434860503669162473571670986714473469761641692429361540014990869867400854517746408188293424696428897294237688617279358843725284647287813966512644699981468835864348910265366777133867376741043059804873131978244458427134668504579620224088960033117196151018215728145073205696897180452370939832444432837794790351173284803331913152678403647831704539758201249245063986587879818801818158870895511413561565849409388482234446777019927923802639600593724433930438946677216476138656715197872554040044531558942870588197043042126019818855415752454407688617993932975415609346074300037547134321177528343858800955868778761162070925624871655415898458916211058482643484006893593352342396372252964627963218730179656903511824547422517857091108693195400276773238699513417359610934100288763774601134486887879432821467898229783548293259220154475859384620089315826980518124790705853412785426639739014897301295513345373309852758496482574075015642354662087196267696956674425984734140738484745735128460656949631818357546575896219180832894821903018972030474479453287684241455362422255098681290913849009133751214828623505556330798142129582048484358908848886938194518901182671219760619778585699724170043033129788713835866116200492680304296544720756493878880803673978175452661379517902603779764712198407235535232043618142774841714614521847620296143958538441361419340665124581696628184283074318700702933939700820157753960628141086902022050228710675999989619489091537919460504669554089959102525017277181340277297420546625772343559517044220668040142863689560230854967066077639197201799879086469520236791653126788239268717566926437569386897854977741275912490050974398660521732290852309124894516009613778037786287832914973355316511827220770673897991843394504989049178281878845437565277217699231566653495933108093039532658133599755204013977421376418930115473298388346012048724443554322800432685265213509199332337741730494095581273591007629689246132793543465848534372069821508046647425983442099431573324661845168329408720664623694129140608473391085600448215241866876354001834912009783818961139819826595501073602375415532921420963305029725231334612743215934193479416023664239463803713758638678543163719059831310741412442358652271063355832744953464982594251571903447857349233133568746648825553480784348731492297835138589724920504482472605286539743227117602338395855800643433324002423566632689279873805474440344842695429409489650842475714323481968456458643388439201605098130678007717524060321282759309803012964177567101435180907238719402830144623391568032098575246879337392323733704850107956030641457907887386657598755389172360422308738115496516553019156105627222218481799660280424171103838617064164657933434735345123039575909940274411736669842642472244378431785270477701392357531216145878118312008017854968148608826465401298879537232194363666108763384209116218418769181684412166112582602961895936689417502596930309668052217181540156105019457571215531117071044507656450232846396298366925169453321039787953614742514389233811687442783686225920253721068288324653043022556806344681162865693089268536684677509655582537003888290142079461432447542077748938175584302471600326961070667354223709578266710858128887398367358643625339107334812483411415333276164747958038032387842583962050808416345276733117528402172585087743314229666406459768358970656537034635051754975284891614411045929399896355813233689182446624261052011280246911006099110481098577121502460778975624252347818183559692408533411732642809059162844305163971948245466595378117668967816784164033385703941236980650295725855115413677671849252052061994360876634242790921635824405169986089310279522392366454250892664304525758863191517357469073045278235311707359550440192080903176545111358070937588863264506643113052524964761135129266568303543808297392146711636478057433334570862693630047358437156601851675441516189259618480706273595313490920333705952732121136262137951150413316802421941757124580443917690570797014656097782576325088349249719828614853521901002777996936548806698908173592851378293542927510409218070053299880799183064450400048586291865643766618494024916017562617596882691527800350955215265810876391213525603686223439896363053048460370222632896534204760169603319650319925849171497251922040522248866149065803905977659131941295485309228472256336292208268733674971709717277946219068332275012300077173952424153801032182390703977362706125311307614977225723962878876030376933204847865510780317277333692906251711829905813080501856090717889997287936952864967951609015932644670694303893109354320766346024300278594466361414955860475078950132025224247574389745831476941207469330806500053680074638305774362875656247894663650118095701355755134370652580407229774899881966695701189719389379420098890487479002756214895507221777035811334803875713651097735286762350159735074492882743746930410183442078669254083580443632967115022025541750332225692409499874851481472168311853340538874037543388995210501076221002524198240658437526937216774397532384649232041763767215105104898361880764343016092538196714882719618381343805830184736392255834935937126490607219055606694760140204738566605882321468872695035018726398248867115438391697768694798709182622152298054849693426164977180574794838250959314605397992302973685274532722772899455003413030815052815144069675364728483436986154874313366738735474468454166896603034112910487287750809052274463731368955480389817981013558649007581917220908258401813053506333844546037195272432832663696291064460740829083273590934771067850398498218494862427585145936800792003188589795276005114345120426232178894564068777223301710856716226354189345124970672855426452363145147809562980518877745357348196086258336836839969125683437153558938622852820539318176265127811282196899692721936411077483909902467240306077742068919728442131741424776010132721590505917990218143264863792244349123629131356232479492335584234403298951037419611093636639411164053306625811101154771358764964532581902333692186527383800425522045271583046764331629009422000340403483335850468004124471585413944935662610873181817223251370304212324490054146998833051589238990082080904279852210810668871282389928470683755769554165579548364224786478560371813025797488393375455718717700987548578463997564446316063066760445540611167064222523408704131313071739881928844120761049757310739028357336558479690724102099567235163877384049908854796593607776568902733937807994116952530489115251408227891481353698649301751268506442782088915378504920106667628040738156454129654446129240927724862671765031050337963681017538684798897598443913974557044225172193915448414359538598712808681188846726264069077527375161840087571665684515919975255107833587754462203405163563290435568214192196147106263819055530007478661040960922807698750692883632075467495103509369245511610474020221897480694568673242964203956316887009981622924044567413166379212791212882299682954847428293087533522824366346589592373071665141259575730831533941646616732006354652393296007332957896457364534780556149439477715455610177280330938519323832292034075821503865218047406409759488148134808342797918029701033393102253811041267869482439255149312004520768290362124487180746322581546176596727511379792604479917545965634279199880605140659182497950561165466477761842984971847893535199991130818312596848855054297788705912548592631923765103178572289388196427494013295524765377744314775502271452880684135915364941199528396111835363026481175100378202665115261412569170312459718618144500946583378080630754055020574663290528023241972182391912664578988491214084065189765960617090154833600776794548159622643842114725269419434253543213411999407891860229617102033757169495754169800185343548914090961303771171959869965608118046826847095757653058795796489163402684702271771803836352413114774362168644146332887038223183594877986327045153602195193254969710923646718628388871203203996876491867512529096596710991850691531560797756537011791124413948694143788188270411130517401932920209805395363571422138929581691401102908337000387548839977763281418624315675224337051582993181855521152836684021482374207890133214443324840145994454373789491312399309206618951196336670613429586850109381998462611872358336259634491259968737112868118120335389783798164888488547449021580259433925098770425122602178472235109455546084953446839426493004623251414356700144883770244547869358658317498577231707288475358318780515822948128712220385331431598821276270240304866621071880361716081038340979836022063431561186806790819259048217402690152122963103842394659597582795340049950446950802645584724186767993772992201785598864742698737084281349227618865810572922351250359265061491854632625006531237130885874951521143792022627858042614115071566921131302597589145352412522681520215953713595966735242927382932328388235614667356228549307285248844180915961557346209074661726579230461290146463510666269848768354262842336629577105022487952885774498557999422506254481659265517314242463123616137942675032759065821858067440472930145816738639752011808971872171720925133528009319472229655508874276111817084855291089581809364522025865382073500645763690374937876311913885391843748285904926011329125703931001665564974726858934666010210184955972255036027842742400581664376222441568925980883239985982830134126430240701702005924644016908088193994516596372903251567807336928818806712954485059420930085733269092845850655960395503129329459581441470141545845030607599980917244493028512527036539658551345378463339894170459226609008800063104899359487178213666490201263891512137904721446460017552874826925734784136496705070607775983630384925054473887455908984372732416703894140418984, 1442106348714842101153430609702807960461970967813058884243636091451377521864395683657431642511235113933578603803703180891433520540657340716594782313621388303389282750484048435227854800259330356322233839972670309292472759205927668294453176431199778318259900946011970225839902597533608767300774805894008599279975189310753718534174588289516156430393693600221362930538216578793257007353373192499054856116256850212025348104794775713855821526733054357303996791530969532299365592380224207684807099851241257557267702835757703493272174558554819878984348108998868402081861211949118905720793726811592366770498123298807087085864753477644075518630492621271814650418101228581035470967481693573155345709265501911451584544764062072338252101366372592975781147278658880346817749119288310095294309592380113406653903975778819828010021034045384729681550402347436858181902831994692807313676940652748295349307272781562291725288236442719392431464025687144912910147592876616990853313758938464315206959138535701101806257398925604713915203450373967661141538875241072029099867532449652004826420931480352313122229597533087581736267558124638532171082443218819134299782594531582360515415122583450648813951609955139589303758797778436195159127056890064913036166008173031864844074232979616298289867105608189374138698614099940509852821562216214029603688545298139240292158911736019677846602182917189421638965627414978891596944480788514154082831956538266838679154371032804152185787377972952917766931699506009648974136802395730950230531336329998391441029106831436270188392169593874384812001090219985902307926163453064634955146176287420084037093789314385246957400109331992743127864725478512265824347335927770837301792006920711666151608024547248973391831745036406559354540562835328539998247440338434577641782632219724127408447747413251138245909581770172407043386605867893782994536020026638915981192395313231722760585043325670585603671912395409591796942839233255683123806549224581610427098769598207469339565253538378301111157547486836751086357338097925089932912864868554877258986838679455029289552033079496524046543317413456226365771721155961075176181373230881470849815009992894374354616339615061072920663927352271952811411703865743910847039690552952016550522501201656454599438357721930421650169378624396006523953346796736901960450906115234433030364998746830707280446899484653278954624373795752823509730801101746097967291792342884196021721286420340951504170368244961621876188291757887549991104977663263875469794927572273874020972314374433980805392702870436386263149108625081458264295660656856093607928514265710250571805618565785517350991320146564264181521662725347026823013070188617398137204974702496266380676537340703589976628232815718944880662126209087047803969938631164238693465033241813274578829759756433014775449252631540191688009561836933294064483669337729333795240103833121562478811438759641011375927876406509851944948445704502253373638214677482148377897000035714879632902333296831357036983070043388212977396067808102089403537098727828642456284047865441929541583626602868923729567290022279502220029178378892132268447928465548576753332292203244432608989291519388132184909729919369811686828619633318240563586710838175453408078273608964486046498486017844317990718095269598979251633210040145373673475941270535394702474398973425784274547807706993663531620544829784427316467250046002447444128981781380680757089115718825488338075940332104339835476201170002029127527097854071763207791681504600120251067083545457485577358855222094113094339098945792538968600569000986410666772622394920813466315480573845181480127372219215534585849875053958186267512652953423081008790568131572229545028965126684607473462081371190184438532635544246803337070882483147091246063831470258086554577316649104231292275707329948729942451104104288834617887636580877322396472707403601490011704900717815153475762417395048511965145868780592798015329972797675375103738607800259966305016876825353142535780873498231194317914783954173814565570817555803775102360737082965225405097125193143562211019528053162747998330683772560610049577667696804089958971903799070173596749788957222644657170410109275560708134068943258016518723142125464250327725247625134708668886588747611119279824110792877027767308243856366670171249897384434043758574236850353937240691328531499716413696337846569205086651004631441255276551971052153344173585722236615454978797689694541096546113745953702828382785113661912792717386158023498500906910359294981015709947875471666612592482242957048921325981347205747055960092114263803507595124521199052337528210518349420809403501579747251091684467062230188861055981755759350449678857436648343658172965073391979830992799772074012806939176722580442062992268552763955833309906216294217266587513609766672338827660414917075507902563902556707422671138925950764471200608043373384541048810558898091526672606733490857057485019463577342758178348850859959137234352435646509690700282788775279964745684436427946309840242674749589938979415521486011912265739780704958788289290248949039858104953998223041272230003550312222642468617413169603685824123412105714086108809969768006189399508111101287417421331014692019306048893353994357971036942193949998831098884283926964304854701948494635309673555978373030454640380375224366535247362302734741519120106453251338470012108083952399691890063923932071077410683701358918754138788179414892301140072753914904462065542400905462686499588327091199562200240328990458134536371370389592664114252449854906842848948908402195982896207714358380069950129679945094212474185050606805069169958137282575189314739552944325700845301169842377434244702852589074282591839096200377135600072217175121419752658118861509450289621556473848703222139684800441733530466334174944039699715495434623791435328540028875097897687530424940861602639595361326402129713959681424873023301153636958754603762077916636391630250603073504587277627060094834514787696207178061070487683102861554515633122580686456581788260607738403492483415781323756080429214090151816694017899247500451622148550820099218266051878063700877862108199622728702743504510268359254372508658119775407667165431014757224442605668132405928760964736872996038198899223246792647826917453459109543955509923974095484728985070718763241663710435945153452754381370474550388551130666091403918724761615986774769906533545104637581309979782301874835813583867645821155596920722064164560635607018268326753559366417168833268252930192857645311106420160082685800835866659962148069596717709206358043716103965064982713988127896172944247651695970181691697159924454007434345975729003155532514512154799288828163587428633545717795623794585296338698479423268892091826303417274361805435875850410531689596750883914384108999877706579339696772504686189452039988133819296247131198692632401052132903261052969272381754990875423218642092763780065700058111058413611945296110986619783424594753039358215414347365431804061867265472182993819545090330702974147920282870530853374372437090673578150823046254993817390610300234872308479194108084798782383861639516008000721210478713157371582189387633670714862617916658182201854717932763561508498432351516711160722351144769455392940667863008692479136525313421909309769921059632869516714465608110543666038646100485406587854985450971779381038868505440281730901743872172052144888549507192601783198633459970781444408319156265567625542532351511076410651456741652671264958300092861659317692605411765429640844954584889668901157390983154730665845584373220563620874550174853966245499565311331485296336029733320892200181022880436877599281299855730224062024410459870587488997182500023123645060008315056827818635961183192182048378789466360894980289756695799214697514324010448337546021387437986130036026906172018077245216775738327599473070366298977830578313569339699220988332504757280886652377419395133079630605120299121221150836100355402984892372316575065613174592577255481624355169690936393910486481495074553151461277105651412951235640863176399043740737393494063974232272760116052933769769840809728170931607023858531231669095235442187630789052878014371888730236358814847680155885899527771191728743983566606797272478162023345060603116145704095839799845692161247316163177168232022174278879408424812857717342881686172549839440734413858847796073375473187501571596487188707173788033445949931359424171470077971898338481796656496922602445432539343674750801721669948426657234919892477354884747580195599742764269764829025763199684653924493450701846898414483390231739955143770269230295443573832468697539992959629386277123461402296971147443132049071636092329060049393643137339695184644835108925036840475338183886670208630192485098726214069574030377724024880324216417549722709911751057932636810411082114891473421944012529485146427993604777685245275546492125188372067019587866301099566781798253263916551682497028242156044064520789701545419672696853518517779609247103438302349079226685535428648260988914638573110565809112070896734181103400255033606212280022704846963830802930187421267974468118579691802611614849264824996528392404423448625971033198025701182206896786079223452317550088839706176350432400101778997785610355537352622629222004147764014568728363686490688325802412379529715327863799975174074841244452592379307141122476024003934376711932649421740936411814646627538668206651606001043753403500759692405696439465114728751506628041729382923968626384816453719276839074784212884203345400130474200744015921363371555232781557974929332823517877049441059537491793765073226153074464964759065180756375176679205275198643550862081872408920483168017646621905244833886215546178595360360765035644504538382784463333103312813127507765890703545060377821687327545537779601628615904561276738577261695333508425592581551767495699770137087247413265558298781730871046053733834657879026652594743587502263943488181820433259173391226890757151143303339304700660347630983235450904223457336701919917846715318075580059060435451440729784376093036938652440018600857885031263874840368991635987132185054419380460813434262171540786487996722138160123535808033607743341428988472262542184311951415724303972303285130621450000601517759234554511349993046714336787958715355769838319414989509429294964693460846554252675701133512816203347158783384232409819326684363877207730629769669051787977310234230066097725171851438034106144899535019774294945433097459978673597154549148278819238444384340049587929243243560233277148584890595134347075850106592484579824869656200698615651437630921689131727095863948179060902316177857166919566634560906461623672283835055995331051573579846220032286605870482587701)}
{(114200415024078227979577826424475235025039848483261713668151219909102644353584777914662604007558764014743203694570333499593785595901789959236380099194488766218581229278197067297238822571507711149789254456542892752039645640250631386750817174810786988915084109077863022530342212470553236296829820267774297974011915529391541280489746596100366868312926428354247416240110032388933522266573240850485918416789395116069051619669838192003476992123283285435775977220885864272283154966963305971664655525467735419965888723244083622046439517308345311040436229159504156401753293026261988278361380708220282721833571869673361031010050421934851521550037723465717442366421362999769652343453626709773685127489688793230803071665659625207206270921072713402548472644473159510323850996175344060689835284285188720484789871847570671565190462112526785434660488445620800357211074377752222209109986677010596282803992884348515211295675113182163956806690697589434889416715354304057604918113460686851398128746002033645505140650263997805715132799168766027163811601838998294264728558397751434715005290308280723403449508485254531194117445786060249786121805864116257735166210773327860389984186886110174559756600481406783758853667449095897005908906662523086179322580164183251651127239107775769420511829232892109498862935524776078947443019460851330723443142844505598281602276345364422138206871442357100688884447783657756251981497447203643222717500541251019274970189865537296781764180559492630380453623551714366891321801469958246700006525679597754048476403829366875836681647873073774732897250139633385341489046309206730786141008741805252126543661011923407190275327296305294206060523736596138634802802011809357159507266886949178035515286088378111925665567951890246746102625248366572243218812114894259469033204668462029661812256985039134847269408401361239070188494392899035401031981485524266602775266035735445143738397400411433555204484288182062611516116353290567090276975804211365657618482184004095643012999126983064978395829254413559765510096030931422733663120141108241567211168701257428816559884773095031269307989826182290993901107761453597758863138111944287889166135689725798649834366438188189949999574932360758681348073683847782800843264314817880276010731886625584232999929789095633893451669937306245689127066833299082164840682243106118720112988505977050757586644649008186865154130148426710410376793816677081975956631200868345325017059344420400219406318621199779770925124587975953297522066964813636087122054302946060695074550178299670518452263677374958454826065279958632296285172020947244488222313030194264175589793282565429541513083037683873751192169472394241787178052033935478253146497177440800196233664228318156183120930387433082948732592858997599947412162857218111703977698305710474891553551280377186542355555094432753895761494801297288824070726609426852559646054453092296345809260751908949983889598514929874836804326026011073073941676641811785477742483363708543294004190909751517996724762809844701169116305007597876300160986396070436147413556376554561108627928844002006243417482461738374313127205171679575945715751063178091219660711938301829613446442242381307036586805846387469689923755250683415897604135688676790244903225872164611738249467143209611296424738615183349122510779421708854132155089123102869126079394438274476705919530507221438430575934815142755897943210866850478597159878629982167142978182824752315459830670852684474753207889147053700947495232059263074520044883522074977670125286289757178346102475816679499641294469753942846327266658529147071012614604636449447167090639691258307485360042960255022837342793171316834503468616870056021834738321493525888964223558335268803527714563998686487700260387323676982210253661875109274284422280892268152878131952993991506702738169324708728833341294445325481962939753820533152083364527902558978837445397423489994897247673920729354403703690087603313413540430920755649739393420153208143367002458690376544349783398706454566975720232465949810071985720206800096006737616400433389385415759963455215485511865871814549582120595872569615729330004657810852230540743263651820756219925046483304679808595737158399422847023946346111826691771655377338796549308018727991439778188412408249584572148259669224945857275152362605246192033937230122319500258081510815505777885324425534433924309483722590381278415260152125583305101916271408510717378244202452102258713163058155242264756077222435498348414651449872363702211308086011055261600018880378690415193869045273852525561096735574258451008926526242588547541679311596008940298835398365844095228469238792201015651870370656885807998302464388011356869613666952915212220343197244793661976928980052325741096461197523407584252779245489439038281584036977512214103966976876399525341697556566601516374408472771310742361562046575035354100362167937278380855813511476189286913411932857766566703843040908134554808304553414859956527668206228778730890488618770773355536744525163749148295828965090457739111800997432618698420679766523136686729239735668289153909975663805571833514144800688663587171595678458040212033806340481677769596715290013564979605493785363150679273284710391580206605704930596289460161774383293482498674340008771442565143680397839726466507478728976311326848910544362900910286852056991739628997215602301217678577817907976953184639488486864564475567335913773655745573706019864055291699991020577422016137351421216899347293677323760728801404312529214841821230073303109888297989456065918984555437861171963761678669304560422972968608290660929861275166050455343010977976039837667918472327269303809699384244607468831868293369191608980074165678145174497575722443731305176762395618864534039041208149005587116889111611169976334955467003398096884561553383048409601543816888279228177611889000951524287506803411400140952673176280619949065559361197260796533091403814321520369265329436796783472927947947613996313544632318650658140825989749187275017205156089355682636566178242954180712706619896507235004542015374257101116735407906613607274897588581123882343716795851738904928349576295506461536606545349416900397954327072126689755816695946764563232957321814253063935602393781751235566845945665629104834192041655904991933756816287366659528313758881691504262252333159183487908998175339158169049630073635795082907069020670201175371184044054353835408870583569970653600322181374909245127940584762501766534496739757575194109725556072718278357001083645618628309592090544838112905314822204739079784978639562557817319040293043829968584716765443974496907794664615504993298720756309584363184483621601688983135361291767030216398784183117860630245612367045777781203912104635496870670893340447537810840035212926042307408841980397537666272590904543017219765648097010934486137947239715816387317597099625877306719847723669116155838311271519788696427006234233989289178597916242251545373802875356924221559111186212580941892723315329477392146012938818139343348674579579261477498634935330200732953142166896168292201099016392401036808504401537539817491216215481999300554731809569238932117475012257475561109930990564050061927802089271219000592715046618118301658639794832218609741397585739986821852561724061319711192746408260719899899851994204796111101429202285655108656898361880204981577656605945766875368598918482389514580625745429318153119248305935986565269846975639669093224176726035537387950894858061333777679123490997086445316554732571613247161715947047890180668469347492737747318951899893612697805663242423100726897322368154954548224218395467411232240628758864319444334794313610965463354296715998390375817232441922846122651870207119764260546732868106002676929562374681862426398370416260477911516790120178555598097664346172681475277114974390240635460578851876066092264646658344700751270280214804703097982074765354569418630784645982232373255563185135450412626277777837640989319621388254052633771010691368423055043316301189244065407869013629757780218801947826971191187962000536193443728805883116801105426542457431217569872575736269505439231577057133797137495284629854492003740359935224350304451086296691128402246339583242756581585218538457677871551849916555926244489582527928816490905262201098353133129320119947656583684208614510217229207491035490563118201139163930763249432179391198875258878624942616211479082350668637452235037600584169088659129669870631350900730767898484215481230746489322134941021279915321353798156794263165168947231842946497372296103106898885469157389208470290497870028107403876927763806630754115828897445198122338775936565425671793603806235517694000760721782842404017704268007779803483195970383790555114702711964069694049240465197305221458718877859041965370323159878016474103049285472014633137140594192297996922065576587893450227568229760169493629935661025774441469833376432717481264866443347724155203959624471549448185077315737697747682623662489337964536841327816641796830877913654065248875416250926462939516403716981468588459256767764814323997454704544375806185453647954425169349114725178096710746433947527444116902607823224137464177314489883861745830101730507124153095871990489457383385601299895368710816690490289474250508345488349140970615161009929691579244523744483000748669629694103422471915223918104132669867117386074379176089344900667422329261034301643611403528479820263039169226443839744903399699323660274596261335075645325078924550438972818664612838424500501485945991907579702277040344731888663854684778921824968400584557743797590851994025004419715735090836003461150624857386367566505524613333158287118009265222368559798090882146091511386588166389723368247950242064374913760341061107790887363625074852097774807266992402199882724643804871768743707859940178592908175046328419926301343792443523789600465591765561343866590368393391808814687674503613423024715149073126199206020427485849696357127497780619286717544992644082726719516729323619872477419960037617446027304166314050010511737669575350119195473619784542358261120403888041029811784989660842660797678274214540333750450592404640428804767454094446292293420673737834600876110255401613762035550847611579025513400427848164564247760378348700376212177596999002135585079432569384458531558701217616906945352770225616065403405349474270009539513663104425128615287552730941110350105911800679367744209543728632332234861193038044751566928393954117922735140685414084286276844439083175780885166603654904735418303454360906954337132312214768357321342046720285758318198606582045496504782055783781523031870304662578321413673482384871708395754144839004185655082487769471058893342027242886934786563542630095288251090213275129651039148824406468192562656446271473743321440913220552255214842652000337585174118184928201874735893703408972285671098600756532802858367253789249363272396266210653617729889313416465988297739090105387641175560491446036908648667094213708712735599487460597611246192589957337090381934099042752360195988397142936897340410745611693166706931032638146116459913609931301378223306641930409682805623772350300005805464293447608991259412632081097130240531622307958124325610335305485840244311814564939085777417010796716078327674790410385714926762219402238100754347627059829541085060570544367854663831552, 195717364721411864107004821362356901641360823090796735411045352804576945363498798714387771162166344607353817013136086021065611541490790711188673444376678069820461166303443951650038510306881421937724185836255557928858543848364513936668200709845571004129650363597586053892571679663195856975724350324277064589982642960602300085267831786677756349182580186301746931378542650249079086916066637888291844399357511401880157756508816935012809816969265079025357044944685855213384232205312224441629116709793769867832039379624919142250724476814196210452650195451182011174983086681642300481561210835577243096061380056208273113341205309479614412593744345277976004259527220813461882911090065015717617066780521914467520765064769541916572977336520661399865895239339944933663173535071842673478465425938039832744951709891212389653840723398113898004035889321699617643809558855280864150882932229838020560019154234561421427718538165807011498040464563256509819987012074227400869881701110794318376143258691872092149354531814783325072631522793508296023122802541125226883743816515914697738433509029497583253384722163775565303124137111024070868099463702300670602234682866938768520423667822721455514921692285226377172102174549963181316700202028205281344880807268195243764704371173814846085599454089178152300820586669057161160311274597266995191431853059539224426867796264684692687688038466457941221391372829500745380020861393424059061685231058079912559043006174382803843391334813012816534497530402826017673229648132578071022589973335902855234515841688434365079709025528617034198500437323999283753152983879191675944762271730390354371666609559391300102689021338524907663715327281906638338977568483496797758123516825651835745083335733934511380926620807541036750008836735549307020192643805179587769778851907737743720453687965503779058455162878833803301666150968254993990568162831888779125723202632547030218155176560554627454358433454852710433238162131818482840874118253662329777990149929276631701498043097596052834413167860263517733242858193816093740525892853992265314225698041672966518129283663122268845502072087532427136563882893366433872957049190999208833184257774143820843881984689476773299237230000520066922750449055467346775557750069391475387700569945376852672449505310620899135091539969561776666858320782969226495744589782721677143073450866738530805873763825157330860490679204578243125036129495595894976019623006940614936521607276873476721555879973997219535464016241019697961921146501567634400439442990361395432978163598684556026714102301545794334215499950831635485845829935786652435895881232867305363753643080019479423577027403893442200254074976588095995497517075956890819093018549476770699975723068109373349560925483061316752735757879969341843047697450320229174327189702245597585718805953763782464161885446963496116572646666939854366409268507998760654804953179257579717954842449195474919767471587286742404032164750772576357136198529628346934179133558447478608071477428781436414545327531978400383193480852903132630979626501776935934973144954651218797225767362784704210822578650296319758690665385774655616404948599935071166916932406748260582088817011293731666468329349885418974486080008376138767435969951023020295499368003592599030212895084683130493432492883477323844528897776123948214718323687672410465120670518334325860220251989194108739593600378732126106586415771506057486434806545468469545526595648458182096046369940097270601145098741468314551084008478264636481994309284760065833991923422126517519322301104231102562009134268985141535186818629659603900949466899892101211293143057260024086622729794817141741375869588925729392191631801632080907585924054512041897474793439340219889921746992544700151381779897612638744603301196387138418281177207915515873908282022348280536066049982369082388490053728966636041177854419675889385645001023711141518993881776281612326253435491114470247273717648707767437144446458012045507100328040185383187871372897041147781837164054139301044405682834737583400303310261360573907099280072265137776468582488970220764497049942847403692798805002905233042251074924880486584847329704644775692688007060595307129134258168570418716137557037909109097444827086684323365088479474658579279930694190330636662594654040189118915094518424719356904520391045174225223961301865838344475357170744558120847043356377267864792145608446801183771025555877629820517842649225014432463484418807834186858183717051285627780734088290849642398825333432365164722012253731051743743073493758237715916209077669233845600830626135795018512259862042245961935511809422819957740741832268288418746690656113897280095481457596784405480139689488013960294295211320294918534548256268341605697830891254226923810539753063301103689975065258366650192995753453251774832522119179628228105980374681886784219982055971218292463884720312858388975939899208585037096642162765323228017940197635476236358267068580268612895783210462532432590671438188841431066889853817010232720473530466605832040370297068572880680446602985995614934452393510255761484427692019918006675288648257162089073316072894375464756786142620855698075558185420081717452209586247897051603537931459647733737455717804775781702788128815300850141503932008956313131395140458358868954710113652009096622876912675372236334174055832188749444976531515159236809199767119728715474125583185946032173805384759526739173873800807591659010712372176637600993855062848054611990903913320681918685502899422036473382040874327760077879805082815754112771796364148525484020815615771858939202149847718127108675853726204242713708265384511384480303610963656001739303242979762968711226293461715218282820485669839862312263589860358996113254499493680618088137464559863353246141180444994620909402718206826926603618901355721500211948757307167648465037682526479341442210508475079986026287076913349188076185931607997720489112618964611787249288589097076086020936600324113756756980009984801302573177153282588721488611327612210739588810308051320239931709497223475179995966261470660532662488943014912156835187995788591819314320745967362026464786207971664492227165499107227177714795616567702339193940855043005177597113861157121779210188830687320965381975104132678571881471674033960032999955999197825624990701302648527807622327590682730146473063170311948752371560122366418393063479331655387434557570264766556159682588507072544805004524312620058947759457192232436337016223955803099135875633951870583047600891900265691763294848676367364678743381867147098261601742607494493641424021286791800012163351252011377913325353023461145085874284415354186242633050165490740465398930111602614131160205846883793753217872073907564596745157827380320386704984069867602589767682209190500820869109741963484000016953495558878708282758487375109086555435049008163543125825814431702540242171740915199284191872115186295528652565717360543283423831602211184733135737817420744313837345701556899857260103526286908179295119631960873618744472715816661521011068134839774986114584636415284531388638334337741040528267932326382651385676211948077716454203484645306301117743743578069082189941244112832556104259560425045675847665650232601380299875958290125602836835949974738725151094538318654483123260701687885470381401680626768340467645617396506562183027611609660345066762989637337839636875744002395691738828889617534226043805736503243369304947999392765870498408421538592805915816360402583184919769189130327821091328712306178138890437257824172947688814668917042236309239996068465656667613132018694694198145632018674002827059673218930706496109588265426974109103548804885936472531228382190312791815846381053015029149364263270672196474082637464650004464610195090378765182135965506749565823805725848428718509463294116942912929357866231205193472374567899720867665367081001426510627972782501584134143735889044573152865027306693274020439314680524095429231624833768084704452503886705729237532224422593250597362991894337930732204492199621998489800048966907614114691981255132268085634093188593281959062843695491255532826211552553023635970031311428857529068608311696937279146396078678541990228274550362872417594217476953711338863682412024634475552457609603282180375086509928342022451314009848819845859684168897274531917569625978495298515698284923386242234515583292488496816041599686349031032346699375378714096269813399079614250492975197472949658707343084976344931724435344004746813428492559091719151803684859029950660877472959415405603599392832448686575140392908416815805752220650011943371332646329755585137649432020812183291001034355959264897696917097861458873219319187914080291830691858081706591856821885291019142948060671078538415189132331839848676734276200827503942637123373802049167695168515202698760603421584721842958971369379787484888025597971630523682930886251006925782141226072761337141544031935490118535520718069239488246533218360473944765181075601523543386443203371341605290148986164631383375061182073795656909736196862307033333015354789114195130835778098299382101017431997634728435125298108790412579733013690057074106608621960735739525604153688770868515609556077149353823561220648161467892688859901801278114269836192794624911346033087802489290693914908116848664871189911524124498765238609239273923713406603144582463302068193531129373559294166994876103026066915037160428868806249915923461513508278669905080698706497966012126386449981198232417662284716325850016491265397181541993907073573680184160179738406207723842389456862074014274868832231812348345320156415590439730748967419334069685781625778298132353231951245077112165528468613131925305276496853991451364425711223685635950190738719340168454765456560916300091482182004929881868187833101762460560135597468749625876890256372171270960796797923994607812645194436091038591476971536227521359669428223421604210143088376454642443329410922974720875360591797172570417380053341777345262588856556269127460001298060282977996062549087809150887777455707488395185613349993590401256041352677753676847392207086645105841027335980794963793029509223753322945028391946269749214197189307188536247410736748202630332930759600060728986803239250396132704603097319682236517632689713626946078869382298996120219419783870318178083932230510406192551096742036624502413274004859408239082749081575731494000977932238370779802496274162138007538753088690025347345063575678970446752625277098588332379604154483723641539753514191721330707204194629885277050825766553745292354173127774138027267005970759456126141636453952539772932391758315093914276275691885258435410337618762069038360636796847068837120032660657837436228300461546675707536130005524870522326725222349614604204913966323955868269635704075348564181458766369225366035848404047246657976535547314060965137910228303699635360993082659785389645647552549599661675143007194447517054710463802966238102254543076680411020163294824566539337777310064178637484486020160799913175857020774113876858828388423028663609575325630638061371031145434535045229155707571421526735948162646923055444517872383250227212467944640617029201789976019283021247762509460123908740728888444641677561313767588474378207483671387860565913243085166977688276326605610932393985329248849774619525062392439320072011102846637745953391, -1395300431192198712430480986807240407383321981394946409087175795725325159532307012645219532323865559787911002685322842887945009438767033034424111486824114233762803978352702009612536322964019218498218326902732488379736779805827890163508639235288849414626281459969829529152232659801611941143485280882113547529065669754737414586635519450230083287929052558720684697349129292487749570860449751941057013235422393513608463050445038642521669975267295004084394439070509208874523032932100412206197870973989418453738065362211665022427223098683597439801818938879761876892605971433773931928458036612391124449786927768990336425500692122884797039393345297965299622762373469202187659057630746936873607100568985392548544051013190173391816252679722880406898261073171358034673400396076377732074533436416661466015384544346112443796183333159470064702221862687877938157038794036643606663439236197769829331475819896994774647092133134901629564291428645521615472423217437960168927749552299217800836348896818067654520932994061429820112900170317158295531420392412532633854015570739747645554718614372834364826180185453370671947392926080247187515349374888950149280207073180566391214563479307732099159259726971842930595346381363979452778079883420505559865116135197466342541920403876175818483581529580467745414279570847975088027501193416030222865060665944311111420394453306660457598000860125234911621294039830295865115659331635599109616799136598458807466034832646959803169440946250333772629115896889428981780518470610829950550940671052977364101335959962402179201960038033763872502041361014909740859114989365848009067370623531436974237262309009419212001744784374985369345189679388010627373096817346867813266073549069640187216236199332954203160608657863694365070531568820505679008950763580850142875701638856055353205721736227401116515139481370445360120039386286148847024513895794269092412128761500787170720957384898149440767950065314061691701574922838890170399116765414918185777747746640717023675829008234035299612730270124733024244058621567605378359737888270792208042615415855890290047813483844299143305852355408213855738226686231350597435340890445557963287130226976087087845906229144026350485584978714117303396533548242617750272423455327822841102902249642349378700362287870535783705961570415900691094675356784191104850701058261112691759430240629065456796713250381914900585264221580721051785769313494673604497454550761713031359293723773197145511457110919239824360739183458119473339034291735219716549877905837267555102995388871434246601970064156179016407501857776894670077983469029207998516692825301499902561879363839459190060456135313798766918523071859315049796661260198479529508050649594857331110401001645983872327682740500861635392300404637368209195313672623529710423793503937905487192195195055486581516004624419965518152453166332554701513071610904774123697000740114400312313388800735212427110600863123564661469874947939659955739584098075061398821672567180756092325670082363135955689523213915196344549783896323966814847598948850843235416063976504768569141694183886381065237107718349631922857011909573982749053435776174697019139466684824967744052737666594134423090370006329003403628182563881078764154172307103442151987183041014035440357976825627098750303499519596319842878966123840366221209562350399943591427744166088624361524799666719618514441632629263360592372717594816405907932081542055702784867196030068069097889024595416479201723474005902111518724554755217569064542548167805824445840583953376515890137083092600591063716031424796469345898008224568356241996901556832810886484777342600899333059793563766750213575691826346588018322462705663232475442125878540533458483801525838376498873537450534894377935183774539463731197923246621204969254120101860066985480606373304775435412247947667764491784706391484851359121262028414984369962325537212878602232439808184566665578053497812807318990534829040735914049265151781713510588066559530321454167329434923903095012392151927846249886858182186671101338730577126996475503262331255201943366944236816876339503062018394560960740119247842735434472740421975515963444953629747434785859279912877630988471772708362268892759168180622153729709493271826323226403909478763077428330784372876894998077901303137936822286741440503906636106675248416077234153047735891616901166576577369024565310083571072993596368843207847832219830812181450713080522798537681272663068266873743422839146169244505844134650111799144332193105066079996559121790596648431634924813396187916751098790209296954838300188358706070469076162174877997597453817358608426809241382363376452162511399713850260623780295075773212089783929719266080666575819057488330261272650503604853396153049496068719002063864900980200487912350341529400875275443678774755928529941709492698520219045909040500550041532646644317788132101417806947126551073194706794630350484487423220621062144607346258274835405707305527040152358760291839319881843155430941529280403270798687329015723864467492365466448813414480374891745552856150955500536402803700474590312272623142008559846021037040662007264135638122491434973803253129284158293916317097441889421330172672636483466453453987326337216164077888279920594561225316960988325831607807215170835709255412600337879014982240661949920432098398937372359391075780099435835697945490601267546715018087153429263576072192006559534414645297732499067341630853695696140792955857198825698322499428616127213346874062703240430611031135150723646326241920777360608167959814726013812951021513865311703312162049876175899732031983616858125266547964108007907377619905050224085629407535437514155553140573505377156670448183397428514620544688328664663916558264615115387015566818045437643388182777292948621237577368443920953641000625997295698842851714548909822618687113232389669501700180836005578382915073869430514516785167139769308490048096799475784379666703223064215909606446867058426982254693459527494579118100151961519289639053555267457511981838959477906690565254955270781070822877652057665560653738042383285399709001866725206974320074091050805006054380045092063737163224571909054340692924292904326855927662249885099033569664737990156604078733853158299031481143667911793657085138882599244634360217837441026972718581686521446209562245814799140883177740814575917217821042979748193546724241252224035033609514661267367364902114830336466435790625099520281465997636331111745824549466727984141056626793037187924315214707447103692055662910675466596564310117223645458980940830870447598913472079481357991545119377430466127056129523020190536280662695883729603348427963630590987540253626933720657524885433692872321204513110828233616471005236661887440075007826329300872754492423580718344379218817124834868114064540024217514975904582846028574890253803754773473867583440207223219293718905013083790627828277347638300381932005357604868394978160353010462881022726286195471020160112224177666512583817158759985018331363399025744623934620093331201593363223246683513318559186239115799189721047474933953270813992524952576243652924715546594886253978764732103035446275089547497096551528592436776301616765073175845761511957491578017535147409045688136452600496860527434582798104320754286030873951289376281599394502526751945573105128156319287389004200825706073152018494896289420617142808447582512895048150638381250121520870594556207800253983571414499219600095744983361098024938219861770634568955274414052992721276430210216555069168940412827499913961305972647582554077702207514406221657680298437241559432368394943558721333344423542686569461010054116391334801769162612181989222289387851680323531438504808208992581573362033783741119305700929317656040526318595125518883585698500005065368760725816201583690627470691656911546269496672249090282731377511562748599943886061669865604819474332385298585355888801319274151122321105529917876748601940250785499487362568148527569353218493214426530873480766315331771069493015196723876253699032855992626739915092617129108022680627003137969698616851428038257014160114651819411669126049954692476173596369286542696017242357044705582260248614106401837236470291556715511723039139497937271583256477211718731480559295125390057887112244938360895832873675486072816891119669482578306445570057478760855894279499893301076422898033487641396030545760439096884704614240720498728200669583445689688083840088635193688398536547416463065477351647605669715185659300676066587538717216674719956043846912963043272374374120383594989896390816857233576537687875929023247927564010781198693643544720008465233983622135691475951628011572768718648834839606006551059484125097001640734729509576790117317781748604806703149489717898279155588914467469391943012920661410212904209836366255101809356215735553568420242720553184873260738565235501042745766809171580013223547908852380318671091673397887071711415573469917047567262614956043535616561259022901066332450949607761585130212741970888550352138843819845410092918663141918487513305659982791068517297102988126612785254993499642899200250641273045078691334033300117216358582722771508777682293396112511660591266541280824811441125047271008395172706155090280323905845841044931634900144152915273057190970811266097762597701060528778594019016863252881799254257959286807968786976236609529243917426995692640672888586333840549695074395691130020835072391753132955836199930674331646917382825938132914262880435509635393148369254250183859299395320432387716508483460645881943587256765305325399164364736375612169433544791876522906438847996020075535540133509510170069190735572527043492537789233601996143264075458818349292835071929020680605345130992867386474897764155202271999233306283395791625038583241407976397429781401559341174560981507975169248388851040811541725264731576479830840959747733476288921070772647395608764674930397354364714675852120507020458802328502810387266685502049588307035283233800620532384807906502566967951288926471590549392045179273277044993386123451293752238944660232883637738251940711771948116610920091657917723605154487433885170617668762301572511130000195899446254067087005381299868921732636582820521274646171727546015785997193408912715790888600336845561420814848611406380218159265336519018873009123861953970075136396674332522646772471449010328231567593581755093603949185922538426037607781233758312567568780370799922305003713624592151628101654328892301674290493603022139725458201236603065696412502871007094365508723778743923612416608287789988116138644089086197099728376263387696616121197092851891556622112537812120359867933709708331564272375551018093115231160245925807265344775414963976487438510146806107678216384378689963933386099277701486148405129917036396732518868979193488614626817973918431438845864223575672136679647218587656609620192098225990299094384618131711657959216184865117526991330176522536035321354380044726372121142392794966812606513531185501668446030612948614370281943732915470362025548735583418296486813292046626672272684265874617330513227164407640628273117732357061694750733263573912263791556069770756493374374937824716215298307293097594268004791698756124285415405769176583149187616445923148540259986924702881115360898431901229282429063927148911501284069575850645400961118830550008731250765241853951)}
{(607482418806266600503855713453377442620741506847799489339478120687595899910375765418509820053271609673477487398662683263524000479110928851546426298975530022041900777142849405817536489925604466344195243946155874712902976209193847725438963244495719538449634613361096152730578565603176942457508609697076368377611234440897835725112328409714305627865041740553557825004404059885876274505684898233198975664334386117461862951529933551113551138839397735723355200683652447669838600455524400363894895231171715547754987435178599258794411766286432893120716612763172112155975946940570668380243505054353004143093087245506855610790562535401818352441115589438145593786329495048918678401529220516120073125557841281937512187909623222662093272332518718929003384583269388527244726940340925282765712078284847315870452662428868551637765210709352947569798378173106994610435059019692173486816461857084075552320626868398739440064475549240081281399474539571592853137197192741551190688914325483582449200379257036211659474029395798410903316351259618666712577220246328570231372408262297880644520648638332241174827892127144469334938630807490567650299637118987922606932488717686991678745771268224544682630373927277680280446508537459249736467346194544380990013727334634412886978968443174419865889031077778940555655995838963170344221208951480682327306928050008453343139904846766474803080431045966464203831185105790107647575783178828161500653219066917173226842944507733528948195256945944087838980196077121631345041851373906026345485560784114000580399351612043363841449877690031469442390951743239508283324321395825992323621218697748337678542123264545079413598842641177761140511019548448518328064029974089830005964269172325639385469225683990988414963449543361010094756902487279625359405084711605792620468309527867524222475339993485109926039177830531173179228579237597358749688952663868901034113733780750527517029560692931722817045365113320971024560429066054646312613103072027086667461254529921688022187150583814080800676988433484993605122786686652815808950855079544792018740265074712657785680201033969785655929682830291124527362489879145909630767427745138467820256369106915688189157184320834801389331001229793130933517241434637418297772814049986578211414800218415162458594043494538200062908184386796422576260478938774417121697887674856851706645687311608907619579485969612647830266582780351673851312544183268642820486908150623096639745904747507778589498440651219054370632957065051084403926544475283986113460418529753983658215383714955052277352252116005637756834429985362584600872525359912789606613926575923702657576750173359325794531469751053244892207251954619827972466070595550159806641478710170478767305445460848270825269863579359484543149488859222064157138817749083352418480906628340186725644656815040932544802457680432924157402783314649200600091854848697978459356188893460792693236996183280345913352125999683786110499187602772828280663809780444916779678965206711188213500689395374845641521079624569586974382361388321400942673581519943671853068558742007151975621757896946153981424197360180580455552515296756083772460543934114314914808519974739329917527548921079812502416496605580228722022292414887642830468742805116229113412113235344150665088843780707955158637287084746318266529282957892251303019305936164290914462558154434571793681976555540408938106726500005378983151970627660724961054183486697196134657571311716440998876547048641012582332662241578822190866994003737222946992256605428837877350952552664891816627401174313133730036362490129164338872611731634165342452197307138550546018390919374205521820379530675582044665225982087216660373306305451071908329110886492877688928508947939614063709606609105419235309753488574099259283179202818072323400946255108231507502602230326449375795982240644022995104880990316714257983638608322723308629244199106003485365782185014896339885759156678674770996527966638163931327592684729816041749016741333373981111136272317828998478829270373082183839007320227721158302902249858144256446712588592777794203352448597586924560347584171625231206625678031139273370375029816564165079337315351691889195218951285332792324737551478071939538743614272981441929965124061657561633000925555284701802453351589317013012651594979476505897086623905447421760279441349969084843885114518255790639869515569192623291086525875854442530290002048314436170633021203433174978329490393308228398259082690539090684011658088158935852529160683966545971193693309690870810400921516518417596369061458587271221171895142691832961534976545403868392213441642682269097110349713073027735512858454404494859453110379094833172852372131185756497704267831163906666609972898233238445027244680695843437582235799572370054377465095443117073914208960310620568487776822948809817760294501175985223713608972339756622446405154387364584986887531551119388107657496952923641751880697496985791797626399959860142224744028345472122711156647204226733553347198542735205654611273399307950925802180365784318536190076203036017129892924563119627422075058012732463991443810342189815227753242164405197246961553280199762878204594683156455587579400383443333689227490662301837987148058104175448907739196118124164046201558203323206856956778557381972577197460772439019887445488830295835787799912323352141750214741946915133652583605274638881269110047238630701724858495521568058824110834663285870968159218370328485010019015581765746199135947130684323186604189591193042846529390423732785400374373551449540555448960057234152309070638906907542167818722557115466839158412925373727447726903613785305666582562883761535736229114351297822651021965210512310353097224968546247809623958506696330911148469424167027252537688368952168418829823053510957859388100268681998971238088852550161585989973479455727502132232630004943189521200791615773903024305922767303304098762279461226674392390666149734044609708388710079835492221734171597103689980946548936840296323609607332229871633679267668285334765277879279563448707162959518880552939082751497953422601377253759920093188198812007518984163067761728649338227712542725232961409882454977102761571636571938457186764543506630289551109227827745188203664072150865059454706277996902873006523192574521322400905475854292117891039650684821937909084116890788122886890224953333830324841442272340304762568071954077152357545645626051823519178606837259745794043537488061999787785610560888918310407701061086676564928827552941287517323085883595761464019208101197701907602712110617489675672878155700791863457217558315264332677289059088221490739865350313199744790548885638718795248993350521267015221013946849817135477445229823439648641465904781869442538866829688557487892824157471121994251349758979812467329956849324438026907331276350966916783539511269216890569660733963764293494820129923129732132128353607508351977119996993599416430465027788447055269037262999647325349251805004134976091730525161913878260392888951101546831056204237803358602703707115945194449448737363913850658471612276472895515626029263342533461081149775201115126687085198693573649233797408111815960555469057064504879558274706153408382827155092942936747226354652664542753011503013612384736104251532542266823962821327311571756492690282464164359276420310518831822794942003222886466738110003722807429762947333131719788138487314144271769188971722093865226471641842698803333553987941712740311385164402083380424802341776694811322258559518203118019586172404352034963988752906546381348703581203329143006538921056769737978267216481346589014336756399747183304102875985449777119681931352054454051815147052290883981713923301849043897578296688573462791594741388331826357415704867141647714089055645226277707543098135171974772860281977644946905866964832239586817354553150608917524257502151937452439280380918582810117622235244367862209544177477291384097223956794882555661182208097394834689419733763483568047918414215137904916876744496935619181003920903300214062841717948549857634418705072319519121654980836813405775696664013490561285755802063871168374915785800607581716950035380412296411267403815288708017251682220026635833853678152865768702831033651071570798711017902811644467146508792010763483629633901561291949562375267943786085154132678312360536801031585248990716774298602596937150963282999392179037320875668253891653981753964867207466870264044753764448701103970389736755618614832735559465824354606563903458984619064901662505673817908230123556664062516406575044386895878338859304308184216015140172972918459400632275855249182806504971863613998527703215396647064024749786737382329087713616334502667039483542159651912405549843209509351250984829221875573925255800907899242152308585609796077661885048952328409169976625307620851079393658553403540111291147341768172833646700872574232606577101783167549777557170253274069286351390127494205291012943651427170281048731728706573750811009844470621269833651004921369680943168510875259082084415537439391261515761029933179636320834854476450603637252964857422386045952708369420446071791871011130422526710013988465494598965823152103429781747565258883187193579585593997233100202464388013822550552660349509891040608931213215832526814045659876376693090263066769607307720649794389830926150771311569319164069792328638980515910857106319810639744237088030332616022160412376753038817445938631263148780674700103732513020940084544830139601824192991876411334885373364295213499233789848447166177690914826401157195748817643418435860021047463646541427574561322871225779686319096662785100497209043703699908867461951915522863032542953353821959349221431578702137794877329820353975805365763718266747183962602838894662529852678430043360740965083863527397247411598524992932867723219084517130318149946586830308023412358861475185205050170994563668005182928933989936611252562710937379580952626109780104226288038528089716152148953956640059602601429970270301554678523115824809881661656292805303244217401671975984149727867456588307430655747407811751625374050332655101819927792378358207507375218108353288811787250721679429781100166153443680348048575387642057210269867662008573172994076766977146364589612685726509938146391415461983059894727538833481425180132535828337733862415854046300787855187460210643515849013158123969236450337586862560504768503667025655082394819455457792940736273855131369623908573847542076392796892465886474535280863470209530146789892049556397754553382443196969770944453158294077899567284307023158840237098237647378357527463957858009241149213502913694134879620654121681448106517247046322812134629376891198750721209856051159683988082502834380647351225127834216581402285937779372142805290844984061417011008988045343611541794254459714164146823965119117614044982866877498125614370727612027172972153893350717056372998917194100714890359769877105512075371904773396068074721115429009497500772452057211178026074351218587589304620792811172458030036126027512980496802300592840953590256666857425057717753512053549447481424381537244118622481990793466404392889453539045841445020936058727643025359286925555548536200674296552059284688304151640083914451020989913404798388732412987406414185811058586649101984638333028741717935709701688051780612826904783625007156385358839949432697229164244087151568389925278806788579674325930909009895855234199704684509617284821560364877832764917638886335110602556375191892875762039345883855356545666083312537090365262528286761462655875141535356186446808527261511178234510989934621336883337462143428693897467380301383787234021037148037790567756978400528956113667464635442060324159816436304640414589012181372421612695711047073290041103079820759140687953765825063861972291106247653159854386320340569270737860441340386369362464731416007232222632242723900848417886944254749229760026425475775959520576305994602086596650209315274561149888692511934777128095016, 1805648300094700772250098683499654978391333836369070900847678864766372945030255487130850050415823539372134560340932984693937102962874082611706720860623734857618852691448697485092170770101540820363203123665735268414236031380049673546970529142133835481543560011268848680055326848346315178246076275689031395360349646257869388619563762181525705061274950761384603664315275831108807619933995082655293310582885444373614760840585744059609838762264216225964258594336896200316041072955361866096507650339350798295095230642642957699904718626858360564124208430497415855353653130515917224320937810451242092483675330977638369206077430525401602617411936530680550478865268379849480767844079195647364210409430827454575635044907002859349647618412991271205819542143441194675742856919036354341807310065698308799033089011770354842735775885900100933976212240342767871044453353454455512989959181218596489023010377640064195490415950015764648380056705451252767646963963443586738207691876579573141378627104388484003497108704270614445162576189001912704293806131414463305671528333553562171386288635006890370012540672984761782415923347199681826817104401789218128040878924866107122714572525699488678261355684430353359337359790082101249344452779361332427065968677238496059123822726781597250314227491485759261279376160218047941333435355402782621637798036409048662272284115458566632661974389929740142515540941024816451613252823524040103130050958889962100580826667500344258600485512895338653622162497301846513955295181940391663342985513544308217226970570426069101968971792631082601537452676703263743335572846050687752043196957950835777988489857700130621099961968989904800359645713545535246148543963297265257885263841441556319344160726344142606390100048575485389920569521590525498539839226063951131522730752798824641681576845740497850784575637528906217264203647340867902850036163793918199938752852999202218399099779770515445021855959368315121512572810141917874549435673719064925181149154732720755514775491084571528607340221434400330461502824858580499834931390301869993366908121039819240692024735059650573589908960803655595605371833940259057130345673914689330948264368164812894174392874412080302040514663762430446729773745011604166507162551084594428170061028931886722466631832484541055072654366856341059525390478559982995884647204719832787378082279048568753156197679058486457475942677638624239433993493112743821826650317599302297440199580776639607385062654172444379479159267237272345368258569995059148637744404545247947881613687770399606927849227679997163726984896693697812185543085075945322132795864965450190133527456962003223646616888604661241763171478682716134897708599185949792589595500060293699470913868081086437468043006323610334550445508972865668563357012216158423652667324240835596014015590260497931820481683890970821456371091691770832944367599006402062171125772713916017681343207400597998056310457366809735047645597136589835771763419382464602107058121705575469911231240179350506543439472871534095459225647887204237701594821634027565323743892678845671501475565297052409517039845188388094349086248190126212858210389255090827912224230826845097055624396764284367383704551769454949358676059910969277320485253365435168487148379091020488183705374733009746801255012043209795324628125164962208774111724347434146437009208314713149080813626613867851182750099121004133641740949352500487402402913034538163515764940475645236156246792527083521782070218054012008242522439932876400996260540118872339878896151877897357202061234627161058633315049017903418486020545234398790422350892880227922064941179224860017989766909446372811716676820939624845137837598895390135567804441814549226370119272373180735694094082625805674070823099549633603696595439119069725522274069322333671258517826856819671952223648496550581314626171305164098602606828055861870169678912912364876611611711292250881179329751592231485089826017252220371659179748697016584331222730748746938977217050033133670568752928364969802903564216615869628719583812521943352526765937432049179157679269751371198592327709480377570347041292957523781834674577369264200294562435688220415555212602344566657551154910689341592117743534952209493294170396719637844565985029066802934220381562291639631242398938878244454242628122523514398901167392963551645019735385034919116105246212085498664197462200081708298582431057951570874785726621192951617345057366091117812697678343989182719238547835910496612000730039714618943062884463659180420038418647203189715751726369108272068622702286812535126378914669587519279393814547663135432003043507563554335831665021214255873076666402185543575821637708053169875588680005322566206679575549848593773416305573735144991189878461609221579438087559132319386744599187663321266363492068710640988541948463155404008579971319170790165629778564925980018590066367920877143280542285231818823225862819718002783606012443057526829626779711080471205755314936296011769610730682117731299570432614482993107621156210053349970664273849163276254888554027404412225227281068977494082358812010919949486192960192787006905805754972528087457678415295788234803662372190719659449658435328400503835879416016179321401549089001772545045595673352651614010323545284590170792184980969260344660339729400853528282426603992310053411006545887079627854085180470844280448768931974269081005887331632737389873137916003562538691630751073449233791039580007577461386286759926902167848398472596461572869137723554291189185040508016396588474763552672756762407845043391824700093303869343633574308027204339284982513701430602800280000657799250135472071731287648996629273190279530851011860047635117590366974899364155597866242293070850651062880223611439360467070664694570757383029468953882487203854824673714309524520616766041468313769688940030487807676960120960500671317095950670220374549067752851306318481962682654225972520958723394098504081602091025186261803247998012185817384104279158234878579010273564972147554122281324128621547711349415803222454192159058398998785320344371669570976851055199979459188760557901803627069925965542987097393475271495288449898938249784698725010378098870242335463699272926607713871089087957526123217991281759303025915230868081386443124064212167573239687421802853096122105583276870690801073868116504691964370773522268407195934349450904854643647474162802339280419927437889778947698609098884027731098899133245353848673494487251968849185386964571901255495443149260703537215803229362460545147234079948972387104874220049853718206501494538730858105860069883073419952007889075390534648052622423692596648287323345233639477124253885246324388394888408917550038431734784063889198768875301699730244340313477724111037107038292845080681233307124287620358160527290107207124572743758316633007502909434852546941425950028866694787049251102989410877035346909459162641168079218903631756351106882540667970982635478453407545616730900454093065285837146420300715026021143136660388338723327643715694750134445303986375624925272604828271827452658647133972774300575833412976615635731672780687932739502776669363669548645235094333415389323601339991407914965564943632630891942994878725770250458273873747662418165216690811773406192249794060808946365832534581914169912318886191677104531764412261291403648192941793464932788543774586886091900216210999303537291491832355200506722970939312109511399925765293180630756863510994190454814993350135082424411154619941379720098627615707125626390384674906437950073540550119006008445189368799575685140596668957976397085043199219826704487696694471981860887284121986493477003394229949271022147670814073661122129335885367682421332113703871983736587100473081786907847117102816120229310939818621965565466777920171012159635901990551224755719478118721187239639824098475887577299999521465148684853357961551431475064430399796458894005518036275947535045635006433805981719921999157077318474554613401182097085746519107032179648123688485979262599814865429781895248405824314768348646381096064767669399248536257405384137298535847299345076006343182153935775026486580243233667865109261856098095563793245406391931236205618113312825551007373713802851332195807392723854289048880428018554644192981266442874361277157773309229557401992956972031851841295804407549195065907917878043682519087563914983860229636267425487848362478900234646269290436830694395107896742700597654487215851715900471339786549045657252498932183417009349929026439764559513544706155273286001588192058213901658243909411473655060755897111484505628840189629634363877276274507969988838231021379867027118530860288572230755936962560014654238975563320743871560051948528232578059952396220832239117099722869842764836731432442555582614064147795079441269482429303095691942132879244365058464460200545104242993186292582724057715106392682180750157929685567550093705701323493498379628846900340557971845515886267649640758616701417826468479954487709688576390243201005479947043528526411222307478350446423181113361723039102764831697016836906187211325557496108145549551426300341753338370230377414283982886097125880923442980511205821010297299385237201793026639489117893215820265450700040338198247752028880278807115436894938722549714813609032339141030435464532635993469359519854044684424591146680997648554330633611322171710623428234537938684225146500314087095176751595789801308683450938412163920386399708346229118220600166533974610100560070805715249019465756169053515638579525543535228236424165718919617569135186740794847378691752672133323255764857119537315050866785002302431387230240506151230878719359407391060351364790819796737466299480205974847248681121538924443143402280210917826866502137153119191725225959502085153662993767193363938651271150083642084053958591425292174885661649139083887002296140647714424802604734018800423765954166069744289872653026867643513794700125788734083914191886776444396818669056346473725156049455465102269135572753553790635626403784853597948871112057606100875718251737674095692193210699051560145964907077314390997501776672304336835572149919688264105875166905350956209597741016366813567351028841285298642361163461465015110540875988488795394468395512303615017179436366090538358421475771738374865107271251423411639303859941856165522226991479083680528180950339684684269043131806415888737267331381028103735071571833055653472855980461209991083631388306030344390578448324755714973177288738095857706479767302512515395732261294952206869648501419805509742967997695072695156103721457383154834702237454236946805130387627082945976939297002378946162653608228721063610336284310240063622540842440846048115337120190429424642940763910591066417095963640880606702507583548210902625943934459045003613208286959209836010483023495630087056493700158732388233132420545853867689078536272788356122570296606339491150065644634178497032048991746057508745874000077664302084634475881684737482252812236423244654673992185896563772670235621804783061775315833465019706530537186779108054970646740978330425146251821368829143648130367714204311804529280811908254872708472678594850275222685874177945588034190359983906493702161393114799876503314858236308120861886242756871456149676880411306588489109208503636203815016358638852225566405534614206649166129797309674759696963807917441624513312235263233314250688204587580574217383787957641828484705035894934199653899655844494137039297300657787627688398236933348629893878694479619366439134970509926913291663088506936872275672125180177748492463348479070683810877224702995725855320873234264287789622081172642133255302168107473622832829298490581960277310447086502530630003903458909999130355649916639463560662289059281129418362154173958332255463591189119472331787714295621838638999399722748112892493381756051930619023842936229896031141750026180461123613291862152242864566979287304906087763613108439861163894877649494498108589, 2239570249504208021954743520366121244007367734893861047129421220840462183424122919959919867061985355968407966613815388014648451998283565471345137695449230182527558375990049856085073873336508942427472885514478981426281667784883370443848624388409836145592374531061720294654600667952549849936002364370429692358955865518683103836950794379386749359882399128022967351259314129850517442835103061721465497179588159329872555737899403445667912600235789365395883848327712782762616312891555273148758132813550996902692450108406292903085977015228867141046648200594669635015347964684058401075769609667362122167884600814067239514691417634886349666085636646672424923873236573713621184513429607908696316520968867425264174996091091595638690429256671940321453563719249236813103551936400632968581200822116483266165421019417408131686359987843851050994204294000991568467699881349856037308801364299559770835474407364952352470237169224554540479897409852155092662746890070876080581164733769920504895485263935601650626333226372812160696592423403666780951686599822216021255205415360669226146870106911173887432466347205183917300712394397267979088623779869688890634460742493985098844058977118952648210416061343714729501924340006654468269581742483621831896928040294709014740635288215495862764591366897798823661579653906947389033505394370447491672481839067637051269149061838681159505588112424692906961502448743578318360271733888427059680706804156935151241251439780243329931520090241952997447565730693897434588852372422084602714143695176072185500984986285681101203248166066335616953960428652488786183415878505407599232262451426002394220319525521684755565939524580215562335179353127366814125415533298596398539990735387564726331639239807437638657041335340789771907499390625793913683852322803965301885348493656617054159880808043002149076354543303124869932074951812713600175957934555450410695352496894139053158801606823575959381267187010687270571823203274274621702543616626133504817057167261718314990697292952120811912058503198399964646568230346834208805123422205580862157852307649703077587619734340047970622846209838510390175170887744213200589286334331575564748572873586841928729693425855444484529096666561358412988897162105980607018110919506333318632373899007841032900952231842414479119692976271976265609568631015714977170553427320259496071847883277564884802834863429133579675820836420351184415444597797810664654107408681895885544169925273222330227336019345521899507351688725257610946780574746504908874323983273714318652015633388933875265652400637864469677625143954892184483293579461626692215692812790007808015301159876517110145472996767216343835708740108104739544586088472634730619700466429569250701491295050921869675552284382184853956218413611317393156628949564155252226465014566427576133963892300652971468130813211753640154177451439880254897702453471201146113179115196582170214849724901717030761230844106385809774740394762037182067502080294667134896059095106044415869279511533565194337172188735730972198555507361786027924258760426015291780953764549192946477926048265016540084520302713150681643144349785249140729470988564382041543079558730577420966269716707814802002615385219131816484092137535552889642798969870940834623457667137207419631298618502377218327159558461337401866492368050102030187499643138853995838632074258737653413732737705047983419087428687972129605365738172539658899032023561878195252731283532867364977805202620282096946883376531017284704956029314002922624230246897320671025597618334594821112070632189124432402753043750455270814749528138891403499830614525946565266054441363125345111662764803756464350135069569554829406950347172485371516292441339021281857523039313032275088495883903050458632909984241161628095774841187620724354470803736689948726634791211440927793156664835134052132378657845727664623308567871017777519157368691457089709032858996726393967993748930921486518749268217405801822822229001976580735519478524619061173652259769602204275012527622819679800145483690511512830193727931110563988686714765097004538169530971002460397679190361832130075093675620624781160510946109382175485578508885414134801491428649104950282843707427423217108246577957938429868888104155264159953470647354709287267042100280991517845457968873268144485204891147319125809522404914930735995849681556428218609618785094749022786855013135266690527203528496325044053165382333385452592741126701124129265236188075804370844141592488763047281293130625820178018927012857964529081519399998726359925741460311314732886809031679150935339958910390969303554041859595636225552171763722720115893513336230421620672206605297090515147945845349894729491484200378583080306120134878604371414871094305372787264165911689646240279908271185015815178184310621427000702384929447954334159464918431558949311003333520498156581380808465717931257617912929983757352884269491148104994349957547044726032466047787113020401146268843275632195772819330899823917205460431322870740672422644055985677352131094466418277557655148206464982771735908288047429902785484490001112049666113878236258307994101051925190370015543476460664608168319765790569391385272038104465523856870794264848907996002953340284420153829069961048390343904867349971268212647941653984751759792699447879332666434637607376551487681411961359852719498578487678006359776759154043284242042893701124087988110665586737480178143686279809581153373133074361065809031654626950119370912501411855208310190757030488176758416735090603248211587412602023884397402419157565893174692082970631492043660286682060281586162671974721412924470486884550733294006748314224831528667537396682996023493544513706840583210670840211237776091729427095485737002562735006617572987183210381304703680690876711894181139879016891651655090575715745150887673396807576044955268118678002574106621424396679204318406749239505628403431881611930031540021591199387945494195575479296169421140436820842300340997782456069728344413275321613199791442895337743909908347165660271261617038211996438180351616637097972375540766936498285689025356988479647023416735702442461145676901988170585820301239368325037625169709466539415941615083597371211602531504482230915799951507553759222126120071174341713546576750092006918751841953852522396671692528507451725732551200760056393866669001136292670750957867409971523486315812439130954415631411081968705880782529855570444743056404380761304895615137351319823293045395290544451100633462312669756401679780415201667237495274332033096233971303913221973235814899175639883606314711326417443081041750335713019450726290619984277069986132073283173484923127893682472137934134530274077678167654717254770494457087448785465101360340635047676285895193566594354816951299931575949522371599492746566150464562783618116883564228009276619579264369762164210666359526704031915475738540337053477087470176470998535453692610109613873477893219936939882780071246604806167498547033270421259650159088559680470162183517188990714853049234004244709857645677916626861093949984066564469405575876470402886501569858815489468448909551463060303790562740027793026487689885658595312704207675287871210816137313665841452270745381547285637321211074345405358426111605394756802695300059603357256297812442019937576697835073344462376485746366317412658401324310425685560320592919802002031663276075780672843030962385062011694348861225347749736166210865603451703646270612531311782996281820091377331007856174219640054290733411890437030986338633389561867972142303584198835137331440731660210444289331659705066526065523934605485253379843453684275785368137573925136760366144342192343343516465449863070070076839844373816546958757331247529515046422756242040764582241142217984687737796143089702555407336284519669535216929557096193524322222583923503783464719177199873066471279113537004300770945532743251910435440542574571078542694189635513606360532282738830864042442042910481814333836583515012683924173543286954892387309655996093396817619182889624756722265167341002540006397295651519529069652016991611812180405725100935272484753961132177839506514734354105758588515135503812809948646134352018397741087492670138191297100751100808146842493471972689464032405517966283803239067611803949030688955703559486921474955341573218435616081305919415236278019820704122245910095884214919525169022582102324439475940877610375272459658980330949210634478639837490317091181895184672343218125608066530241071641866856887852998193019546343575921827977927741970374023052586839050943171110637691395873233658159690955936842420482661225970292502464695141207409848974489178010192776680589642985089471469487496531383186159865290167561685573881815271706316907915695730680090514372983896558502676680858469105391748242813199542062744013743118901197916271449576183770149749746397598260686814939354168846729829159337437708363877320068284542319611426090313729850946764386145283865094668384025568258650976137275151552816917003304256821431008969581834286899432810325428166403994579109028248235965931708511330981520110073434409309462895428125007648087490047289027348582759113378442175640407540715400005292357902895093213468297976321979543818668009184117487454194304561508435009192180194561658679198969147248178873433995702439466089712012734860002602517912947928906664479641576448585464902735386393716525037182469134974123850554019696515401176222198806021802099864245645641684518235632309538055164633889227333900783636838481012248072884348323198436023955529648218770136015711764551120167150760417661111701578009157524771049469967973117623756592049864738054802595042895393566699800140321846569026585624827727542466174010089588163721495833446531095467554741327233109941883304981604378479980593359943757596461937808900897133359608567630320287663584626400620885947577882653312453475784578783399343418459450146151255372066814102007201065249116470324403359736949516939788338540460082704309041690751349918138520990921942749714586769298703514206579176539652036390205986375942481780217956026036471110165005287861908560980637950000410662105213895017992198772103662661710732312642132674014657846170730968721708729111418204235761550435044080193246460370994024467223610829475176482198594212429931797246605836042787087806277887276399426737471155177595742341347754950888663903562155253839136919887761635852349867611459559262299722350721215278687628389940285002842436642365784979923403813220711538621603795889777538786135297725326313676153653448298183643370299478895830843786512659194748221805201144764735374839037637409461990757240973390848613106763123005750437911086598754334526993626114242427334847377151559748658536041557325690062658108130260321504212208953788905079879842505608347205969160355079664091705914035399145877721012341133739908212663887787805443524876253975237654528842331411989990408660971044499940330357866057048346714497450846977952978071711801265610238536126794621697056364670068688151227795746900710194431654689294380849893814433857108881336421797807483577486839310661805532816510141037593907435991318551242532080948475657451605017853281217742010540672675646195653443689740085269260590014948176350435875357111794812507571154177791917399155144281478907407423527695895147962323669012533746382930376251041568734203617123000900367870329979503847105023541682228530341953072923182996204101968926850703539723730436477129737724757962620954927467944325257254640260634100314294799834276546922134991814795800506523620746835572551115375922005357636710472639911958250610966558994480978097011978886628793021391490581355855635922768417717456347706199525541480549297122768363214493243598191216246386833542605392645869973620510242155272878346176921793326396758616449584754943979545331547852190320100189400732765564219249176583079681603800120883156970772316700811464116817672023252251248060445431647812410493854267298975252113891125)}
{(473669475644365927306049247095501035752088560186821261545823337713033374240789037848501194928749073297353992300812409085891678841475755503610708478615758057569959809780509847956181197539836188717931427517273486680032807424618894722806175221907533260460745865228873049903117814283694509609636639564002985696468928623245961524867496935732308573693500466250016386127872191855073473945438681338145215652807398590840536348547426271832520224801346461500051439139876493427747412038703983537219583389679269581103179450529572747024773115981697356071901097430600651408883081055761714431514781652183021652157388960313651417632490220189535400697432731272447260448546424998188664909229671497333764699973061545396684565625522923778271466503151752275872709669897218363440828227755893089219701164074947729119163962042527761166822259928145930925062770927681761168250461699993489733721232232309730556604901482777037462227103329506328553036698093675710803571653864245308109627190772114016856574491439690708313083030612684924315789606039096782159122692881309325656953389054986877262940792048407447911329876681342351076667804873148183076156946493416829385101559380404306772260314665663982028755974142038050940558601222431075058777952841034405226090792034674117141068318120303649030046681095057961244428469893804789053825078829895605750443866552992191085192393311804725644028394359001261653542538695836929628095298831745345709935154868474569347165529404354375195481618744662895555127418725524701796597380467604395611088985141809887608215659999557379177402114455583050911637146631722609510689505833320621087918970863106516843165698620427598203327712350017675889554094939298121603282529883337116152075368710161530202213753660900425689235950743081755311028714373760699405313820636201466071272990158610827061532769655943751945882046692633424688026844481180103109152100085422860653165000213888095462564907240818284905813127352809699423138512929225623523190777828232801564894214186572793873242207874931588891343554522171697013197884564950546833008681293652120005283082663191766172280490025839897760154162366389250234402616852660116081385282673292009410792766857334137081205204091096913421395446046305142071614962971498491578283557093708848100040558069350072940681154453714586958672914625792222092259855507081767685507184062688565731087822274466957382085889509544722364538826668884170884487008384011989311246952700725824072034594189059253466633640100571257317262327284999643250398021498777256469791978886222074178520378120915544689387010224837179886852787111044231674032510497864413181162585536917191743776537484980249322653495740727484663523050218776473476901792199883972811848663823863740422747177852622546296655205980592872367627880300886337119498061611641726394717203815057889706186909726134059331277707214227835618706658194912809787300438834860056498442385141759435465572453326827882870149033036820410514332370132521487919468978402670585720821389884774038076373221449855505793151805452567832875918562281205391598358452160945486247750086456859729601457515715864545900262991140270553823594891336851706065534522624757689390477877331691716168234259293444865975012162637661880720871521498840772618925369152141285844117617518519272578423783351388592734811592567421214469022497448040281060001360023753420700437271753192679560911285004648443160141618768146218961057207592169988126468757904908189336045046016401658937806211858926055870523768992666483958007088140120828881717237840855065707992934171296833012080785201115092386481398962514243135449457267900744738091850846684659666555297199309303093935418067007234593317322393662211491104048455889997984087218095309808194384502227396717359980148155854190996106780376942118415697738763159507844212076663958170210035826691112011740146746882317447098731223113458189798034315823049678544639856590791237589473573952682264658452113815970189906076423262683727941247868519720480215181882527323167400882041916947227253440018409555611362685512394193820383072631189046543437433195154605421304499036742924210536765416840527382457728926930984903881877686233068942021268907359506213012766435650087951159494300211484167781136888753776579669249842873440236977278256373669688692269235143941342313749464157589112304950483115716891558204312236822934669999998402365515158267418504304760010945892062999263076762364640821856448061764783773177241351236033839535223401249198353358043898895603927173199903876489734152696536322283023426935198689285135084138395661360519663041475809517910959528268533676815660842680735127228093469864495922612772383219564042756085228259753515380901293306002770481477498252175351333449770950568454209093146462322927009197442954344664999858584308338437950897006242583518565193345718958617882381647424863205440585334149881935548776368003798560195673606731905855894596185472093468024889833494768882790779862422036695101183616724740384238997600248420472676066794093267678396258565819510634124258179167424061936115842416784002112751291743483775146485580165032231901216169615686120984337481754305290735031170109479139047196196394741147753992702965172572204093605465741936947796507693984798280469693481367513834842915066155352270949566105203640118170272540398110702010779331269580188932437935266126733223345298558328412304382408056232919613310230939228466767216703162123891722904240185209984235366254258661090634178508950005123141626333785231259393549613769606570972940885138660855460813749685420164400222487639898849086389030241667902179042628942029106625014656001555064073362899501958977234260367517442092035552366377321971188889805541389438695161152624264271713171735379860732840244020748174918358620905973970732534536259432042362675327095946814742280448418052307582088181043911323623778830901947697152047468608275577970509563018396875629160989176304459748369114995144189364349967539142493955982461485079136573952531756642860167661456238834511484507486829587740116295277187795339812563052051930908517570377593698788542726761415702976412874971265906519599808880224211551913646476691290697839830249111646298562229699371538478216191830918769928985715631719701227610295577908100640601487294590481267745778777534526735274774800909734808973486728821748670070087951116148094646468262226197364483885886854127570507455098713232961771171962782762632809623577505055186937967969542400426484287296951824862578376724356457333112075634067325351690444512661942964054784588255405663900386914916216953482770320278204023392104979774381878741595334780515176414714367753940252331304036111745051208461521585158233920955939809201192986747729067890978920601906877067791916464363063985376466144201537476008892896456309050941312872753748108736452794339679606107739477023121041796331240674625647320346816536016846697320937282819907224181349122584936271114247578391212730078725833273540095796447921608410475701866915729980533334844594134899913966040059742277762555325170671372020202901274986687652077347983414494761754518099673876044622314040904213228968536097718974409212051855817108079568952426018146595001126568695503360990798161342102209368836441191421292021003247183680110717797075380749635664201305409994312597053842792393753235690318189763664911417248008206105670664872253049886910477127000876400778285977800255288631112207395086899035338149998325176210466808663851163289952342677121503662312803620393995929003777245188269008158656077715128292469496957262432498112565883923355636605945647290094395797719172118638312266831871699228641187511421172245725934932031560781915617345434498203096693584710395107993564022313788820565527755512800348648683442073414068047923817319212899575156458525084380982953754382844032494068358788732266045334921526096827875114673951003151078112430765401596229171115748483650502371169751107046909887376697974311166637814759939306087320119499031154063416635100421995981889824374096144992116078163856290959096779286495042766709727886124742198200890478884764569216536097409833438742888319572833171900828358796030030572044187149871649169678262566211233208347461106076527843192267314048625569961868295679029035156764115355223212272299544191072048579499713139516022828492119977806275225782410139857936069857909696875632729254843052203222981676027101564265235212835416729631393145797397932989627456765454483755007930902403881215296799400699640250883432462612123104942158566339549211247727373365703570932073762554910822858692103356253273834887759806953562588482295828749141707973547513727871498286030741373669282396834859938472525784499437585287528054881694976599773909563187884324526327899591417273144250212932133200387063575695991972304621620207135058773147457744101224288963544843816401249607088429356642545631994762703825154371925393598041663306353310394514304660573160293337614051579665715468651415831051978803502813108578970296984692330046606169048557081493325414782088310868353307040306823902252294959097367784988655709415093440885773740820070241563325955291032425319789131725873596526072312042733364391782983923776478615528694643576371589860693673895956957530552714741576264935699297401025649731166150522731647103250427407349874826472553036679788404398144413759856241512742353357563911100233698380950045455565906072840437574814772081491787096877703369070693777827025940073886787217453659779084726747051399976509321517785583177428664092675735371309256702437991955762538317234708846305087712896736806733514355499961265412318459529187855377890198952806418175254607286528090011045110011968724164594545236810636198816065115504024919790434798151224590858514164151720321051377458717749236021740361773686997791621152287135581211116632298818175049763447929949635997645833747800756410333615278267576047640681887856760044791593575077395576787822890173260449790566262655751013275122117586859957633656616626942829421705378807611972652329680038962945516782824086780063391057231180864111097141347437517011187883892714064340994251642704608076065205565269170277791874334061758754914843629342194572516445358672446304848758737194128856226968156676854664195439844638623197260620977119881276875339287388145772878799010202436327890002074452006539452193702200344868819376516461051287268619896987988717487816352048953241518586650546479407191714215500601326778713464665888210117019786814380852324496502470723319231822780826267193525010535952226119711284118771718715081515072577325361865509098935316647832346909976664490472594683323663139235903325969249420812444733910400017493993427446580509701257435524973738167331792265977114118821971349426861311810141740867309696278086087690041990469423252700768505435801440067832284784504035010519872140944312688691678465171350277579121443644552333143634191752203793819806890006371550273831852456255631843270760761755788043489203620388318506464798641500079470297299637328085646630998112901856042548988471269099049898115518982758124371331693899645311132235614330959487133197355781681191869145282762284904839766479151177586320883144968227287444340814587194998416186371739104925776137398033211856084790422095209191678029903251700438889296231684706098416502364564461462089058247847472443543582761623380434064183407998015742530538449983451819726875053617468035116993456474534679434579146853328576818336764512983525087345837175470919214430816755561924304777342812823925421293248266523273960471904647277658506401617576565986217137871146267693361659416581226331773171407123329749116355936042568645375619285536613000284277384912499912364387401531500188317288813699917233283394171545429239671665250783957701855293953412866383544051922482009506609429268166377666697950744983208690581803987325801877020369296464043664008117559931797887203586627183595259089427190621374696625397525125710668195995835453066589847103414024639057331692027324198690472163614037421488352314377588686627616798891881310924081004639385358517814324482135839952343461986523578965274881986467230602164052314987208924326008736670525702873747008214303551759086591060243399688588925212586202284332646417043996311105985140911093507715029135575333399971630582794566389543821471610196943571482267817970192622457299339358663269300955942326364915087973189388068143403453139627280991610778425496526065956728618668747008179825998590585431219798381057622678676023008581160833791106337915543405751929692804216170078554214387349069342673132921928685358396607328383267219030276174124483543015478959778260063, 2096881700009366834514197866094370601160162419341166912605604854190102220415773487751308933701698771004867443814446357650111164598463693817007845925182125507350968557508059905121641353505417766725715484833973365898932282312944465884467115516783421706013130779583684566101540620572793743915725010628325694184584294727218559053314741822860971009139791796516890161049311784905775619614717479006137929889484967975958239375839488650397944122615679419916448234377801145258899934644663747916190445580761562767376414077140806265833038403314164869806848815812441393032151566846487847820162343900085759996175414233553290048836261502324042328656687281576860342235478398362664292810232154599399335701031117257112503390686728055936520398085475655226879771379000125859442878245532149939921352344650164645656956438523592004742953026391756399093469618713240514305246344201186944910472065361374720602594385652764295578034252945527566883957690553231300409456848830216027711669259305437698885622994583684644583231144246458671061933954538005916877093170448554167698315418924921659748698015388190335249081862207535297935821640367365168272078556597158706482202303027363554605060984358872867685373430346810761292396610880675867644009621343489069983757394790743105524553109844924613480329735909589914572321644165970566718281361138253271115707498695720534795274036706733060519626524470629357805698325022412250736605535786204508010548527992862079786814536898908521556463883723296828146351251901560774591039297058208393526824239282973725908811196562218193754832157577390403146579757729681371832066491004030517675008735272191271265915909259302622467405404363641685951435641711920261327866770908291056902162167370357837358205085787446413972909298498744265656466343062472277103402062003399323001680752310451894594014897717261014188853804381219280726957628741335610254756853518432851074937259804834863831646932361428479009102499595927048481399616821350533212290006414066267965463384150461033873440338151270084177273342365204464244554894617945995989239491031227833731528354801153661140304613939837062261544959419885992157198961805723832133536363024443545551695325194919698112291516880347842488787171414098563174299489198602740234030231881730008041646171107338773985985764534149024638061313380024948137948553344241259691269169802148578381948303397594104666963353074274331157161050372865873894812359270516834163626981771801021016892428831728948548166121341279216440244890042401079835284058491136379926568674111956863528491449814806319615446536624764569185545877172343996435868034041586783551141185423181415060585425429455166439703942294209068054751814862803357279198507220784855868605382957453028923983829162833381684934780661949239561910306584347109023880863928296556152146535066837630723652676401534260687263251074708899028659882422161647971824882008547054738991691695322685464180963895175973198422288718469109875073463870444948140534545074151329546534007442596934208660211064970583555721217481770530903448471967533261339683365380367283958538508431200531555860201574681347946786991512859304195518953696120576760343802658019606201820096675060261854762781363449638018253606522749561346199237361861249061048260101807448166162703626894272507857199465792181810828948745741243400045921340254300606115334766082707828745083429033222409891904229724477803697501096532829988874888432215580081218277490115810290709445252535300031197929717596894204633001270792608198346394325342076920047906400658975882380725573622020556071582999742954354437833134079692903327101124379208395187439254495452144365344332579266358901810105433595820628781256736648512276038556120839512584941721831519531800868277390710466068671625836125587968212541599408291722828445337850158318604846086466271981436780187642763183333413609197028886130375934363147204951868426743853449820059121946935385804863113506513107772718463053043248330951655136438704210319346156044267182209925650257791193759580533957997785529780636866964594662557444882027609741981797975980761452831171041316309403105670292917820615762393461436677406688159395214807375630254061548752045641797615179252595021549541921320986609551406165215020886735378254482888055319558879310636677784613530853307465637770921355596686006600624549710397031241717878678744232703319437521515193843112221087081564185396091270467937474688073616800389712797479578461928886460716153987754881412573646503155757514644761862731694530232644289790953540812003394163051933578594575688221930611582931598502996476612768023686480888837871009396193035544642086584774445179134906193801717232237244642336129491360126541024681203133075477970879074298108878284745295501572912452175418610036483280149171493936921053684361172129374890905604483826041206681849427336845505495397915561900851012946667797199158502806280222890561709175230329319924183756511042492920921435712989025724352106916289104781109319269200574775899580237480690593800127630744938328605841877228845339302518444221497085257146844194139305145024258565231593549907249854137198464847492982271984106624898047936330182022526529829844798120377559257912735928333627294418826756562354456753728698585263786542178739158352578995029787202920636199493761623228983113074605762872904955155150159641957594474482359928095640716599539537726226378437664479457568538751212368204259131548661286927592841022462493934512237098585174249075360069055583170476970956518741568501134849431108387911949514931292754126998019338733686552810576089587368491490178413479431432470557400182457806087568480204158254661868342406056542743971526930359008752640127366955248517402837213285590508676746921317283727091779006998019572689410650886591096535469111849852301233406315583526457576015281142170197147737990161472356406690717555926449791981927610294381969272425774320457416259324815786577657782622960044569200862836268944415957239476018281656770813071809011152949039778942617893071255926473212637139432396228524622223450265361097532660995574477225938700908226703110700284580266933562608576701560454608533025490814869711755305740479510199233280633817406419713487435491337943565928131390096186710535791274884969312387022302349420024995791821868017001088774518549887568268302069057241653524203822977868859110081737902386002505482876273721793545513832119296823495671878988563085696195406871658417162503401264141565681659109684625255870125965034545629215369296665314648781038510650323966688279642233066229814173616478996351432848776604170004563406410014740076278988413087215677629722882320167930718890424300439353555485691174516096055449437935841017409157388771062402926836577659779363048259835257964507120582145613750477366223951647476537417473559357363391821801085621150457260236488063115061789787573101659305535023021599352945291577775273229626636639685927484844324485469817657889924207671459330300613008905027343744189230248511895299283779060213755658608687877897544187637060453548913714811087602923465716551729790736032257657286090774497780910504894368061615541027154377614324910901777951347548147685494240831855469605560471574917945827414642288497835001408290359785500432240556635887337159634274662894119722684604084352742613241768727834707053024523268032289891376347729355436729432404747273788595541575447893159447661491941374032665879662820983435467523814504910250560658565919894961946533634131119660562179259939981108337728538389338452892330618438470463686286628028963482676356150903550001325581423195820160914987356161352314103371876068168294806302346945117367122051690495262318605412047755420371822100598888002196737460619449697778292912154549587973372877050017823622845766403215527107487523391886197779563945832123249387808469798570613523006908864070814072867475621472653651626421094650639473784845186595435206268989857043795284884458973964786259259885808021712271606314683577597628221814485307736782606686200823404871792589444361551814608977457919762562709569562998707657883407901214972463373416878767896955420514595998746931706805899848682683916987467873924570112209567518775158666854940114659506444731821773239124241429152364713881952138902105500520553931642629611018319892583045940727674364626711125326981672984689209016108092717227012007734372382583870902043138181980858381827038667783049784092662068604807272524470838976207636685365912737697734137586965619385271050750624782054764495068906275903197032303062166215394851703905732243960427543120666151128203276066090365330249409287223510205179653604158628536149479261400356777589823191441479053555129741273177562612878694733178329589290502149437440067792205941179013608265301556483233333838119543400905606912253313713170953352800409717062734018863856817512826927347041515070141577202596319750151206227377569549608310189111283170786759732531088855030537539615224520969553010613521188551132326933050121994411478353842158297057436608254217751931580813511974231488008788115267131169052491310149241324310347756388344738242471268509394016151120241369360545814626042577795573100271235364708103480176530012032951940904534242067212751847605708570808021394991532515822082896845560804112278621396457692285102058762337266113802032435458712225715210686183315656910425985614602101522662204176234192468002347892605690262274850407518103766433458760362753546911919148751668734879135001629390816033302565194780824454044393427703847035436624937490754987064191364776784580094994042506929320593242432726363609301021348682813032202854402156677739452344540235823302711741415495938688702676992272335949513192292989590732087461302790994095034264243266971042451001920050671627340605385031708875819935001620989781518634808582349681630626988519029295734690359131240781309573444192880793232671505878419759890088766912090011324826773525953082411007349869836605384679130708103411891985828332974450516122124810594078553827879607373577996657047209842126389434889437973918807140298481391281925641838553636408817283699671064435741902494988357702861394522715746085188863717006355802906242890668277611316156859445428750858723163712484356144212787660392415049855709729428935532906422181294773974185560005284529574377576683937060885033699514847279154384815164343278358104137502397866759043869066319751098510016915854275260739637696420661456456491555727141821115275716117124570807427055084757282094054203364685394036278185552175235932431629813226267391052178508784665062620704133930984289434180851109781169869881557766066108905202376123105375282785802061029485992688491245197373275082054273389248026404353937860840837650888195983869166232977448997758243481949807488585621118906291823736958570471448210179087086052014443445726367074989238830511068940845858245337454403179342738156810340111595733484973739007283685833664214626685419057040084822484128528386801391499757625854992495882166196750704604773489892332432359053658450647165937028796765410919425447540774600644014841258901852422058490196407428620757339593440841397253737313303232776158303923087918744834228697152107081517981562625656448738049125721879745990464385927620716992469846245384986477269052766689346101627604459221429523171772867647967830552604680066303224757363781303069882432097159492407525472687357992078584037581530765725583409292470734801245819405737004448592818071948630545699618447615791609330815760189923811039997877430634354368841199157906492116614262313162451638499873375996244665470049907591967085324616962278676196378989009310236046795083396208430266613011726694055886666176527351557603352170420731822206883132646883778354469828729205254166160053809712549529249092927009643162962328678713027419637417976113300356264428832182593788991620002618939309536768926663435092584168960817256981662577641887512106777174397952904656200572082322947343757583793853069009556489123608810018379043511500223852321723920744116330624889706310452459160008722107322178354668927995346275350321036632607423730611035301996191473878335781822123340882301912168317082834989568786929591153509098349474344170538948007374844809141639449485357344249542481526442004730278291558335768059796362883063712368697481251115343224642271383326082821462929335786413609943855912021578096510220193510222300093146659193359617147805432652005467623828924909942240602886851528680865214793298517427467495250854432439477511202451572263765213647429722704706056228192346811471011965270420456926870978590003672031894101721390580524204531318685545921870515910475776, -9977023250954036319414022925239560160654705406114725756136763879820684566408850722046738689906040637553803214015347762135573661884565561742067743343487623377521340338534895874254461150952111774363905662145859395217381300297042890233063068468041543196839135367608835492633087737196905613556667382921294398937497453205103228237819664897419773847038830459779085920520548973516427752701200518410597282290219541737207757575221022863419394647095567783024662769801403046372024762196101759381255180182726798089589681270300127752128525791016034874405644495763285364762668336608968301477755279849045788006415149806998437544991928723470009687529716834889837118586943967692500586827880560355883229309856264282627075406990215351881815766044286077947113053798523884594905940552245635490998930760549015450011090316518858113275157302616871346831015647543453053310132897356393476707282577466131746687617761987522046247161761797532031113024120117089615843812362175336456082868377870980814996511998304167479741488396273432349122573362839493972504926230295255329161782585922158945040837963898936172605907835571712035040974738716207718364246684056991369029686517142889448814856267282965610025613237410549256458399829132819560778648636280448008153001987135595114507582642638358929456783410608090210684084440181339719025001090610277276469116140852742048116892284803390911931841361194183511163940047454720106168887785639647808020580585590796417051922191286471449499160256103603793684932860952173267433434620486237727355376597311410979365302911301117389706089192014461735304522084011641507027593090600305344523136832846239761776836680577250262290601643992561685810040942095530313678713948007259445210643905441289162464468058669917072384474841427076851248918030781248546696882845980416755600137969427202600582119275420844711898242886656057844847858340914202540061689868237854107235482765845534485385325580098626085184345161186043967254312897382888322125336095264594835346025985770669208175394227076695557288949012731125919687792797529003391671893274033249544794799910172904804706307151045735279514137247015193735539175611139787810878532575068836793892753149520793310787520183657951518000540846773220426774852221499246839104417998976335541188758307596178101410998470668386911014609126767536862518149196321289857449904294723616273841214336686909787918686812497940895574285869560078364280771752529116124545552684245248418939444909834204938115502695894370185374668187721892501615133956921499416477540774067504022655980049611491903803832052067956574556122900782264667827573841087769223890937592108298964736365857897686129451663510265680167551098788052159712180162352247354992131755940167148743400056796972122864396553468028094034695112648353150132783055498340506904308575424547230011935282519365619540638263472841733530531051615801893379517246579820826493263252423225594434378227241403106357640158611081934163804620571738723525747496421708705244988492502456141754875353001614169514945159440001562284862890030111483035234869646784148441911609929677998197956911450213397056584166877732536862834713978459865360009887212532875694375261436675648353273180689883805247290203039251408411954325494802686360576250798126972860536383899988083081346670326080802317644038275697387833940572155531330312589161001929701754642093883570536721997823890151871092375306628201692509361871296739575526893270104321883867888898026131105816773649545649589881370273209061514312172604440845370548319469974082592167394235657377408558894305364501416508940047848629219306770499883548216190792878538009902812447637439546692893574722772121425736752234481502134283471227256833793441376637295828019138158836124174769389778586095418233057113259927266019014138309122792997605516089143551031287011623242710552334687577992385499471013421015104792908623741500102812388356021961492415894966708427450868294560707384602143532079744014407168075486663478938416555378301985645208287365080234863930073346964531032079391648461315328810954453235324290953651626496512223743826541732637480601649067847819633320943418793319472407698754447703794217563643657705107393341916813085189316438887759067514315373133668865522415508993795670454642784716138012036681978329618257065503742482213174134564305609613274777740461725574302231590849597323204787616728073797900614288071890260376389573520703659934690550397569553688886522072825103823985944017145244922033045666594446085311530191364980127983881956483536767360335632786489211444316225884785524721782725804816090016751406443961955051600219288765354927479120485061464869424343880453085078764540843264918140796215586970958620163662900820770797136407990890362983829392947214624379364090990656594244155595168988632509700068789475506138418147144221190921163596021219293348673779044076377474101552387314474882195662056911823491297471059655969594215921811045067985544614832904502397662651893240168052304040974130800418491668249888544001371896593043027023789377558291395113258973203101243522530534016716409029336508659229193492711668226030883960295192460572250910275243622749466638979006835628108318475666172255052944779283149518762541354624681677207814196585412285058298401787115972116595422466783415739187614052344490440168963265592274793329809456172580416675956805621069729857126722448956634056513828015973308431035699030670559297175951046885328968573887984443107142801810633899791143074087684362792790300870036629885524139285473269170303078559336722940554418704284424680255495024808202252207484246965783351892737970437314603942454285220220293516615955458252880720419611927113722984308246667968721028660344915123856848552148961905169529216714688800467454292415412220356832056987080278802400135714747989513474162986950609544114623731314452246204171016037169791244331548387126321641004040041952541474921198581199166123934676364129701602487991244866174243024847339743068170738046402759034941521325954510174204915956938640474690850425047513333805575827674253422905600605045275408070753660759874106038317981107128806193867184106099621786418177457248688187024518443140898303773824062813174526894044709751783630402581662947561975947785483604287033344961422848820411905954715106652323082573803660418593550914180727588925456032534799794720420475292543153123608962501798912883520231298280518421904023024946993152708142870385083034118860283361521172554098544509871505658223109774258368452343087829374796810423399073742926205794537709466127658190599690594310331040890475443650533339626254510741245247313081527346032130449593103410501069303659336288847423607090764087408357450566310836004571504768557413399050712583385113667492125981515772657785113752712848624589002212789244335512803173271736199648664678828281309856676242153553115278143791103955609609807658534579913437283232413244826840571590747650796985718931932639362022112888198962659146772853002900462377123765213960406475063071870881519583814385216382553273681323130644727895988701168759748838748595305739735966877500437411413142911163560246373462581623704007830136962571416025146264987061312770730939203965495054814637289676694842863474803401673161525413743224826229290548594573111891882219613550855185859372656962192591033126107455457809052552421851182277350776304216055270430446839245720191312956620711433596391321326481184819461025158570803927655897967766179484395848143892299833230281311624012485766669745337409961216963058696396077030156743071209872212030575715889824762729055710983997868898071136740700501734103656948699869695135542753715660269404355989535441342164383655282246265414431102632842497865831658996827923043802883968060685779010741817510668790791878891963700628954737583692484128120505694057998925602085663359626264478379572403270516695625141575670471703986194175256445883866709281869143338421266959879075849615723820257542628151359423646748352342910770084988722064786916972553128139488834460941166877741662365218738273010977638720974505814106946705876825380142809436240457305772408281798187553427022521531374533039044948869925293876748511831622875756071048697197164440796175100479696586550172463955055185453084795532655494066103741100525376592123353762117573559187414883921390587551404046618030425038143575572895696496897249437493480380951717248843089221313756791567459482687281000059654843910785857734200375709052549682219919749337010502764422275838141296986893055743947940625618032595215626421480081958695651163497669233011855551069217709298035242120046496856299487522375011899629110219007753987398942058808096744463581119023302869413550300052526230528097278359252006772582418073239715386225067265281585153124986004742649822573986882761460522338137358271764999280012222104925121422583775911609482464484501604281907374442429851172850144418054010677184486407985280497392961792195146673218720455238478536400493912049228014096958469748751771745803083808502706464894844094258366889267644865671104955790556889445514799213604627459106044387524142142971590858422342935668648549561777169646917566560815267996848481970512786139683994606465645028839103890650759802786450637111850468613462330612342230594702719108030700763928888175444770768019360565144836190068193430769027739647609790345889783992530109767164908533003721468344155163766846822367594118079892044570620263153101101822666470759565361615501146941548587530327967688440567486072150203660261531953213302928525048164709228929995884968747583641611760578793391985390283233740425599809194091610031436820391313942795119471357805635043814391003236353691586405034164519366624241454515120589159214913660526825029011496391037262425845058431353003671320437585487634722654346294987135764013480395197535539417842113090436429855138822358369614788530646045511231667127525443557958076740186912200516362996755735088027875243888376019493177915846160552043529696932808995994955171412962415020769639245743808784760599322077276553020733683684813633289823128762999301980025076762684473218675457427640613945378603362611046482332560057342897042361490879258835395354834308981794886180908284702490789440674877432993985745982011669827074768816644343417971557522600411924272829606233327235122441555475078744147252521746351664422898323193213161762490644218595802851618304298388728889969555630519717064956803229413502925102321950645004866738968326975586337255203643907932404608792847798715491906209034290667651087372752245156690540168496758854189566946881221685365682589793117147002772521311307191414813789217764774093145916097483422095370331021769305267255754522514112660917853493128896421281814152519122859951971616546962953207177571376960648736567717744337166755626963608480281244749112792870440724855382578679903268339673559898421514440508398240998377359682889354703095176595425039326049055554277468194054982412340105916010226402245041666965805661496758666339218962275736214996049802042214150993769413783524455853122300309088316069749787712976658076311667891730317384051165596828391858548848329157586234358133470399985831955946749931034326356566981310041988140154290689387040642530155549798498970603070929685431556927091518495725627290509282001955027532809848296563201103916554515382002944060964597744078959519365874967432660045096922516652113392364159878552014231367626053007611196408345847259596898190573402152659564572138192922557929813394008883568115454048390781543758077953582378892288019774753581269533509144020567647094373872836821007079239254564401882519533930576722231240511284337861545290305436022216705946034639812998046461307158890593407094195908357522622640305842577767570222025893947333102232505029427415515929882972030736029793936681648875296225495505158200510959667865022004030645408402193715095750231904881546746877278330444249502947612249533911558568266509587816726175733922594382856000611473307705451728828971569382015548573509448952481549359587680285658357252062314037760568230447294889867895696526366056345768828895151038554594792243648922568085344345076111364988615848688185913084400002993117518555322964707792806253573797175072081260724397284435666953867027728891683769989909008301740174511077369353331072121639048875742493529085342492896320588679983242957792928842217246236146899053236481229618652649132864087656972396517569221654122520411565569978009669775617938138143687883287401319200035813882646223082463353293658455022167556523917609122042445331008163435503691253752633018054563729142803841376649148959895821850271)}
{(24183341788363182828689246386877694180765510159607752202905004206971448598529563085700740024375836277322266021994410358814760110759369467619523225947240073864442875861683453582053609391076021775787766918766929840087701681945454457063112225960915043257231441675683876079700796490386781284477673177743398539649802346022442277654923758458442991691336211954504461595454145183609473440351414239796559750356831513674952752380440786492352965893528570602346389604341188553070235999294374928174648412833634989384171935578156115657359018936273846762747452896201905529188221399063536090456414020100257449561597109632994985239835871286592102312564935727037553914392975961091156072392275511826575356306642091251086711559992498727857692052742126667197005167795836451658473097631247001837147092796715897574691059429492091003022673341864401808971792577527463232875246193148932756725124545020655661806147553111561642230927625231441186177723713189347250231876088591326887663035971179356032112919598971124147000773479926353302798360482100104531880238805492792938950780882755573786174350975075812712525271104595670531190616647488096740402100881875284550725926021727002844310034808809565618930135909620794235431003093796981902624382585135968859462037444158194705394225140182701471167092890504307081988983907616156568981155288716943440592866933637894472600369593338137839230635770404313773824266856176249978264645533136432036777907752444635284629354421057086738696838962264769569517410208581406134722700098498748637707444115001539354404820471749142785469318341053765905373777697738103172384793731305118203235732457413073145286432228969496039585524612740848960327473586759903480680096433678628627266941544237169367745250768004546860933909631747295515210974606148825256346077420739906159976038122350779898685073417198558991253975747459850376925115728596905068907322613107343606478425914819496571086223769873882097773680444135586534127469110751350282656371811173615082637508596499365283071025892921251482631865983655084764804623010621968136156431598360277169028440567283866873441443148952780619561849004519435255159905186846995564872372698922460089330423324236954281520392278325771917962783980022095160289159418431905847978070088398815146385997021893039027029044014015404663424676676261653605513658147518862029586768531158672947499359131082572049582113753405508559219277369192805507396339360908975276971281623849282724254025799493995309006040189851996413460568328528802986436210103373808217918513166718588735091906128638413183121610001134648721373283538405571341104920540048889797943342844475323130909045005021846771557423707245285248101603054263017415050353008753368842553485049856713235997587941138599398930610260314131657567770666417775857813783541123900519339665833833633089955429360155376293207586882349869021438611896459298054600741154638737750585147966017518616655086488812725097098052612218512300169475025418134660873326221922141951177519303768648800272631519995817359497132452226501473195575016694896153001677849401305881913703793766655865641915354605563486110794294131179189257054591813683580934883809097060030320036352694534561815372209787443840567032772228611987339817384364802559568613118716645453081170108643377048359931437524478370622959812009359794418937811211899195198098152921670560391753310475212894107007999126872224046565128785013889130496036705243954446223085348850418677772817740154401216004762580718816642753939640219082371136868627367993001576085460804922940804537503350015827438962466764398416010095806260500123279606946043765592564182206513902185695624665674857600588323238808761948059506682909459795664616749229694025432594012029281787782130164615021645553263635460470960989619448292512181710718621153373965373444234219523475377161294698299122240837025240887475116806996015420080919047935824172061813141904318875479026500191902114971241259393695559568697506459533317996311904887515162586449115669300472995856778971634359974925420306779018710355168020206022829418488522924959102399672027838360131560349573379616521205083939687657887190924568032675697571662090488288410380199743647022839063171189972573420107699623131669382081240968536009865557583177190122498215766441061780121348998143055860517773366809966113843525866663224881586899367008607783734305173462119422627303333409557816199493469184717809930543328341185106346066868652833292240559835699236680891320474391513311209408726013702264541828256165720027272521126878715460279807633248708324324161220100216767799287102953812197188144286396694302146351189406674578927343480751366552239708017381518748278066502929464806566748778205189956485404067857884631213277383961693283228589589334430257538034396210904702764117966574085665214450057789380386722564074785683003844370913304061954756581101202597911888260926924052856502319949787633419555920129495048834960556888540752677720384561272779421458406046939772608783387580645513249103685024831154880204622772234786796671162213262470201626019558894279228741962601849567257589273500138659090197347388949428510965069904443063217541293333580589313147061852299809241227019267792996334492875879701941554672141315505511065007573754685370795830578949711513626699042626140637818033584859051320831818048844842451807177165245647374734004883664469480782352974984882601687934200086757621655959857579330068243941665480229402960158388492405564738185119274588100925050552752242065640922395080723308517558745263244052236316554566369624744096713394890776324405278135891306518771485977978826803748134665605724616577864223771814886052619746193908291027754550461382337975618248223872003663627341905823738709431209378135932210570832117565655985861721659827303461603149543801938736758790625871904971166019418385536313217582954502412708720933893345371903714223829126567514524145003218933404185662875038314883520117611019729171052555846546914124856936269975698290714793191485307154838283185943009111971353160095029779280602269684473971327433082399071479704308572226033283211941946368747213850908681777725248322525713246939332262776238548429548775466395806232935563773475010952452103276852515825176032443360003531174026431468580337742476097333109815434221946581156899785966632787083248662613078549505522694186084222193015388177050991709800145538001819497196814255101373394234797239832967783476744269810717622075665688090900802305818115342728980457540614153609564377051429182962517936795401415513505447245972310817152969489980475458912474040238169853619034412723189647867334841914670254843774364935800052429491092256247354721393977124698054856324690903865539136629510896074153238926096790839179752052948881065360364168929971103602131821912679693451418255950798998723827829167418934192450558980304976276213445100254345962927863894677282901383773728390161249736929039669693335235511352871338936942109509686823963026561304166508955473382784528971783540795134379252652319303107474662879149058414427544925740276989559483939747337910906086757710857784187124304850023028783448199716478083126985888593993992393077458544352263812321675369802181230181716956178702857700211172876650072297059814389509236269890430102459397526716139817488942407559531473751086533989254187546293314524371101860278360572923983531478968260853311957012302417475193502132714950870086074495994777054457392862703805548699477648859622110005910672070749889046897249148063428971710348538200027734641340655018498184283723216769348037331041131766444948974041587014052132077330954147813320982472759921122346532788233040954583425899613705265703377532432027092241262641599439358749241660223803776934543127105270840654123638097272188874048827475190709318020054283186104655900634564687642016169034208739477174221321257119384653974409138138373456211520560223192140626431112501413083933775471479897453410029012251568662853892754123738193506504091823970675087087098668316069753664054848434559278449885931556905371571274370415913555725231728358601020533452556632110755481295322317123195964336689663666309071545125143837360809344459405877052250112972424390362123074319800819452041893564599319590681987424795618977136461397097956554817531400442245157496752707737052023039465519807798516847916316619823717759437093652180370592152075519690642424490762286801788701772345449091143472596392620683217814406915223238965674255064349798286658766891419034804266852283520589613206618304922690979289382081966511329693787762608802101662673487676271864877629047434248300471038456388002924066525525995673027699443423294251146378261275761782248580569857762036521246439958055172113583808030696779583896686519059051876015506411491079683635860716519237833138234304863230784350273897266029767371741728933642085299544309344442224780492789520038089701452041450260647981312198567004858677155067481371960392503279049676507409138446105643227014124130188548430034506127843844671951426160550616375049122644608657354754669599010163539180291619564607694268522237069449663066728569855004025090939710686833569623722937435968214728543286653996646027797961522411961739729129720553187182294401350088804248661126037860389268478813732459844635862093320864028382013094466892016645438247619726227964383114984392865196622709552297271253988548227191194975116195571709211932139923038787825604077136326321556292996943797633753986488414915128587742499171744227453031935785821736772030474613010326832009219871727320207907309988149693721458578887827428149684152835837326838892963436067656945095518201680746199291790400384444778030112186514765987348275600075079732941753714625921654689646009154805400033449688950202130141133991296666237992776122007599990644768975946892538607139588742372232778985515884484155651145937421669013947425388118975348942270900768485868765047844305408803091446215198531414014904153301006526206129444364526136732372145760016649251748912442500741047728518493115442477987114536855174032099499454176577898370408336905113140012357593516855874859843968014628621800470531580518389080046011286293088996562401935177690303337495759364229112516289909885872458416098326826274386270355523477456755799955448020454268934491928903459713369797183392131847532140702490163392698410725818185842181502459108043361916980326554730248122518485859824175630894666132960524945250044235864634764028902636226178034284036167412447087461718420172309936192274940109802792390060294862822389104971835752779652559506093710277368285308363107405319212320089822084752785076207510001705016026677263165136213651994942320463653846636149869440050924802661704284950577163372466740386645121033298162175373270022709574368011085495786971750657161164446558436829894475572752130159635220500846688349109920422419078430144690503364699613865523125395637648905738927390458315537308426932686589911162943718760742179398870129529842625257893343264343807067783972048914184908576422431104215405271297232333353337678245935531937609044463015424575267690362195283634231960708966017873867341733610290907644106311624880279213897685378983603737416276246688415536144535900367761833830738887894358336702671574095774737950328751325820269367247400438313827406146462621939657249019878991145591366631206331838987737574116727532154472386341818900154552126572532834158462096247492071108982539870096962116633994280350667425695140586182489131128051959465299234763612971297136274572805115591480665996945085487508904499424951433085664482477263865212644877655582780926482132233903457870331322300694337519685681628224575686741464379580247024875937096371751860513918229821217268278786790329691797468516062751369965891788019894244639073745408400241206930899989501676366460960668482080280380401136772667204341259744213378076520110155078791413910087428283264889019047185417899855946020785192840661403360451309873995025249259324150254111179886819916719952754751716074508148688135014043592040955907390305534642249761540561090050513094367944810051219150374150893806392333282664880723277803940804112037089114853760272600053470046845013040903382310935293776755637386563666982175398321100198590404797276930219656133120134080118803926321224972408932116254963473237758999935967860937319276850947413897914524548130890639933721674809614131971675453054250755737348289227211411651846223017253352610426134405218372716391732012959619633050605991953030854531950092522855244572727439262822466836291139651776971898757472142351474457787070555088384049537044575161402558949029083079983583135291640348359186773845487659252141382771805457276389747347897985754773749124389655722741450328025234109354077146988908756057638630305982381820293575576329591879734996306928141124588952085493250325259607960304199285239966142513635386446132154303998133404256932980665022841914534452086471274183805416240327208876587967774026892208281297026782422401791733284232125934063301515401738444579260383126444446692159386590948776879240117986807719974292737467266350794545439981492045457521208743210340761202378730138367372880316486788239612407441293813096429113846937214938445515621482943076352490892532563646270286667056538887259061, 61107035487795575569395674122459698306232428863794641037300568170859153283560195003936799319151139297294820660407321725117947082452681487527082245149880994350223397214295959472485017612728659664049159292249826123868637769114979017686876272334695414658399444570404204802151874720610394952209370062457916216555819012438033233444801586925993282791920019025833306371227858670926258170677254354948278841082402098433107582845479130423297504195254195904510028838072715460494273539283264009404273567088686796074510157538104997363564205299623821245930159169577843172774247268652126990530709916473137056603935565580061562332290198308804001237933896496505102915124722603215621875159927893145191352777193452493350609091670836638007730744908437377160830221219008310997600952070618183525160608192414002258624799760438090411455247926810897249696526578976532227493925993434400678539096514187553085324465955215756820700227668998872664991699359579002817074469532546521635511264810848729453087358615531755914733802830727580180009445266103477917361259204764618943032241211745553173189785180074702544687000717553552963648878373504686515365532986193376981108718026495445225443059037009224084085158350550487398705243120038953409411858189579067959860008090295253948982385308907772615105999977497343278039439151818805902255570698380300155463914491387418693396124524459776302910857852772769593740628392097381311357139727491135472116186660085954698411744412087120586920021282791575248431067981415592413932776298911756708430685270584152307811257571147236963657551725112708437959189496824339457754743794224027263661047484762865973489259642366228080726685230137949766227081998288479957323646044129503306881816249700142446968620504851317761597641872288273034647731883667210478166183574082834040891010862104556012903025817787195439515737680042378554843795321822607431821225693464956945492412578544908523313921508062100656664577698507506169657032345418321679292753966278782480012110052116554559954586662931731278629935262811484581878267659823871803683399231107538796799188657087592028163389421071776244333257273927590304819899243917330068906113947159181398834144107868793954310406699579093755659058910979915546770871129178232123837602944697158234242393933844911762513070405653908699532169830617567719681721253607600406800288811874012202847297197848676433366026572704119104843922875220776079579591212068172237715704625752971810894585854162702611394091807788286662938817104015852549582838494580772731309896353501793390383495210591703279863824949393441124023004458404729768464036750031093355157182519844368378700569423053968212119090490572201058712206228104139982673481755968945983369716156064153145147009087486386519887145677040552014844580076804080462862650511531110310732351015330260076235803645681140742002390092765895865792765059877336680226406490635770988770050510148358952578560450277141767882493709375328749548634073348381014612267723843779714408523508000361201319140446689694113956961291537211761656592483494946975342666742777123915931246774312817199055505529066732328772468265148682319086475681280866214023597083564648215507468174116496084939401723020927631428836171961064109412165245706611986619286334199372841071685242885675441974044468679243392863497951861589405009615176937828530250358182498075271359705085919386334490925461064319451585673312544666942550666105705793061999047316845581553921801884265649999129600312086437718011090629840770450095802884267236759675574373225395601021908701525786315404506311126907411787131144685716849332382422750974530994155894419106655281798698819464350910092968002218934080596902943458696452139489648537481563961917503600505462519402177551104180714599303038753023102478429675257284910678717907708739679988576691232424381402891507628511461772205042510897591183950311547212456106881464289020102471032188429869593030315156351178132347277233478120241892004872671523176691353001497585881895273049256894318346153179417275186687352180421002289677209634148176004223474943147879424135775586476208667866422838161075110439564688537624471312560283326645938292924533798807328474539043755501275813569876699738130387836827665282027089243561935034581314020789368754250845958068038451557973022603296369485279572014265788989698883839665367939131621144570999904585260005812568566118967966206346678240613834474234112394566470910231345022813000516946947658315679348416389934723664073107056832082562054287197433620288229092297828579833246802958188399508887729385759606408677688895216792161071936333295902821028300449956698327566745495911929754901469503640926941472826210438876141662536462553345796399495076440224348575443257127611324376140709581249439301148847651847196538892100417275563587408986205673194830666126513021398781521857775673796308601744010250058883280785412956332116926721716090122224890522537215992264299603390610420028426138386540569442354898569214922452784848838739760508425839767293440511715582026310555144677714653400219830505717862790115904923530368302506954832023478933620968335028994103941103376614102161593044559998753476515871434618277844467323931309502258368616055968610793515573405792737428807604456090009502428893818583994652354630457870025969699240385009700756076145965681014661877369762725700081806919601392442503498452776016594779787368320758693329329222247631208679345978790733244145320441136798164387728425413191760099366907654924537450047835983457295016002010017918410755623168582907231944549599535558061652947190318783367525104688888479863860600562882574130977885590582297992268109102668568949478280491573333848103337658267459215271740751988040205225492245141898148623547424087820146557905392864657708974751851771975002630151975779756081112613271290506572172322047115833166833772867921751287184956674566988272576979397275743263095181005421669539208838561765119622407024648796909975927449593189731803235052121240235193142710185292763003832897312418214559563209525798006082607120003084661334393384292136718636127611469667691500708372041466335332716030825934267850672197726586732679755849562392524426023133502143485202249635127159377494873157828867969578263286214741955349960979880625685703270325353289357280008067618988959138180242327179687980137552978997860206549340392081187301978103598219221801022750401974028706930688850105205693040938213057376351903541471247572107409162897643465525454123877544816810953658072553935145275286428260637919141612237668374594160524427777473585687835450128249737246652880196881375331220165887491240175468438682646752726429689236356835997678407694917218214877769004016433039423191683143642838392133240263831142078319924522884178606259091424387203416933928347027045970600630422523406569387541310386929477661130036145023733648691553408249099311559112032601971773029046811762209408490159207966798950646900521048212268540747083160142693112390702657455621730914670690887612787756899903169213227949185561776136845261144136305304682242930000378488796556489235147043828815893258846782037937145014644235579986825141940707746327139921288008878844368604883637018341452950262372328366764231615332169831662643883736217947600595245681719754198709096929650152163853007392429998295528327484867389893663920199892890671990821868568194819816064436706952937439145496973761876741746959982298396930728440507921564293684645399790318874797018663287784290934350688573812661552484405293370924700980286033047228468970995524621424090020525750077071462209105270553908017476989689286887889599403692245124538531710829369275132041921216379920245054229487407145691221660912306098554894577723216335525687533115259513566607827363988257746684752930450589608623829823471519061813279515414542324579499820086877019913706957577643439214102226776663096933720970948439204991791620466604359161706592666472613895715250434827090419453864418106772576118058020538718461719513869024267895932002649156416937070080663192173230368711387539628036915211950973097964080061487630337283267112078931644641618382034630628463615898833074460624350928933314369232267079900710366683401832706499121146469463257808985842885864131598637787872330146138239102575250571216007937219994216704768233062785175610069602188770521636471625391623889198388183395780513946379068368244618284349963112908015965292864776954370778858092125708293592853739502046534890532945994141085308512721522125297413662578886844182527744779466495758926943533392511101762673096844357907694267416170673240711825840674470507087999355096881502458297985828177983003080273159922129591669284810631043914726253996322367243359904921020961713460581336415891752176567924991415422096805842733587128745507370375030498682051748653284238355981469931068037329788681309441979547788910759547970003886068100709841427186112335962946250758774739721158076722003396946944763340475391322697000118490787103562981333761844829901829642520119091578433843781923896940805458691211987098194034837489900006354812290597796096440731387027817538509583554105733919197234892431531192270379996591598328089546330054311106019508935627600271638411234455698681760306229673484960627918475384415891616883156865800076565717789608745403812039974475831760220614919830926688301829616513907194063041064268026083745945278060116921635473644151073821552885931590654129851233672471721019144299217691582305914586214584699303185668373652247737422828289677269094665252955073585250194606347628445496838864701429779156373917650466967983904282825473580538482397472275501422332350954963159392392460513576399892104687561791052874578675322531584324844937674531188446444229743795022170105479671290497319375012795028379384560672159859190746409805550136972610658180285555418046130442618637264755866407863779489393671780153231240093147120297807212555848309764577545483567473612676316971960810477968026035261238563956818264805329419742317648946623609516061010032783392902310483151609117617730756794854118829461173747793529921362295933697085362207320058808016684045363682096137271141856093410294094440355789557417827220007152408032273168025837273777776708370756653834772434803282291516536843432382955190048998199958482782668653194672209273202714188614167078161282777835923510272491767408480218259244849718058891994672583792141255079677533169138384444654350398018470331340863088118510418918633683662868529910799884927539191745216659742414537949136598803466447289379880387466236371579888727689121598628563138039758991940742316462618115676683254887703883400145823944096563920248889326907453029339808585520503524711482040391335010265931547281343296033487297263427491793695843319339075764233838952646021708997638602283769441235481531434401598735312256202510748570292179848062997378775839794874614934021611136953646009620449720042240458767520288995441715638810798492998000355073976520745366179889792129942646894808538636663095514114236336581603407047910625190253728417142875113837068734029819011298306019813963184282596814081514936467235865332818032023150353630817624282199469050003872232901349371305327155434190209753299852695555274391895720187519467855633589902697228208149501384292733045251977961516824653470027852011324543863102687107675491569776758436138904496512050854865684122652743974565074284133944962040787847716131520956276604317053507644389397264764656676155034703576766224451577052556045741103646570535220162881894535043738678262544024486986742773124052025169975978355441299613376140320429482158306631996188512007599650297536141999476533526385210236455167750053417591249939602466473517457800959155773406928761288373733798897433345015780898898708624283157719702880962913238660424103510875558539553108015868672959778722712538469602122760133634137035811874672948514161538878107347965472240866097948717432560346680526450820576878003473230464816891949860441525888782770294102236520736952304975058239528897167728268650576129698444124065460242301427509162781401001998515232921299091590766911544403596902817036783971602406910376564740933263338676475795374988807863248582251513258376467711066576549161621766528302225996112178722591342637295942806734455466117621157639669524057832790769925555037295660316149280771826123411269126711475741520245565056425227599602757614056888148289812900115919538360622670809452746822592428020363675605716499953165117135360214680283845062463480780873152555669734028071290275518122414027000732846153443731100814732444691277957128709528259977112966333771651523577390107932778555123667733766612408973607033297772476613486386742573146522071568921596369902691008049691928621130331212420926267280916248793009189163979431148754817875328915598912697074985758293658148165344234849884129493071418891514579717677825092485215715381446039029566990407887135879239685147653626639635280548020797263544564115560710960308985216792092068072785576993702620515452142922001063636221645034988916952725919854661034117267271595282864135278728656910524695897379283074423070558514285466694596842409958160406429395122438279609118561724916629297527739359644921766444365968301994090442189526260563103184888686569053087917, 92047068726569203066500135305513152373845701547934722643654207480983973503378477542780338428147450737707116699179734713554299560471428587460109802322742897321306875799593433775226288894119462190904313621331343616753042491307579966896533845813511311279224857231946352161572842682108194258626751309792658847350383083323171516300570872372947460629740816753208114224132538634630744799354955052800051474935275569712501720081541840052540371217016006037017552077904464041144358452606418762775236315922283689077397559149706655801963218323172327639842194304463344906242196129007312943167745922693668974328052547464389241527299176435250642055024327851510355096552487106643096864259824534360841411727969303900755417746758412911768227832154288907017037947618117269676995349768434855976587351429861106090087489127054825713750654174652052393943276053241029061762462505851658810286203041009376104915007639997994790361067533366059759402232871661396260971252267004399580653196840319083584160397897779800756032136361132070518226314560955932642956377940924566288050874487879145358551435646409506156842745260683615571579916631743260766220096501371780292500284224928349483249942597893482670528490400621668942838690444286868694787629226765046475392871752617439023846157967909295164849309710477200149037675402663967486594198671484408243073689129986893103864490764153875239733118006710830746061582173699635402075315893206322528690690293860665863722245803699312484988116942079976126319723349352558354864998629475253828108415500194522893380674409657258248862424932225222046464916791033388122617569906872127503808416375844335206919385209060774389192653987410125137997513104497713442112042694454919415958888737241858516068375608437610773532960622127454297430147938575021467750808782263905341803577827231014818329487774434771490065548908128950419372426739281188363830118407712260169671880504475229416297474861865439384261777953973361614019886427962623332130353203818890731228350514738128852988557269302277595094605993240139037688357291046301974809238897378701239669174510420712805884654886407237344061620635843323774601710924145412517928182390682674096098090903549399598245884600193580677706810902271570610054263848323380996305199641874841122616913886879318664762764494097258909989494146396774709658321141844354380693930432699006477413185369222055698629007890985072033379835072863280397704479911547412438735647644062582787814215249793209029439576567588098316738498305790153106254228037317071289956160315563531959765958505975820567603105918071192032699278507915750156698060045364828603479423147982709599746820619419816230192298741488211176412742163472995404704580026903735513045176196515850544435357857419810722427597090826048341181546684289121203309757356929060119463334702786728064272047427094123510469639763606682996659807218245335063989618983874170349558147229685198798767236605372927839469509099139240374591094119363713604460005363238567942625769388293229154359280109381888395457609271490987481759670016724269599822604136397196149557512982120191827076255605732169942485070164981050814379623148185134578156849098223127999304032882071420248820935849052283325244130900330563578229360943995654601729073294770001170110408266303662514693040674305462740641370187616970609735016501289193581968920926246670333763548336337628992757153192312930569466814669124586358205265820890545143219682391615353608745869465284489043481332962610498522494839710218629728547016989398518549230552883067406006892153289797436013182660763470573883016656240401288869556007416469802998262533788200512253865510527589586577135463742960852868756660726782508385339101996882722057897469482846577339208138365910082178595910767043699340160457191088723876591447559817506868650331782766640337416871010917831701001848582310731582713298160913918388077417536129697122395716705830042629875041936401976248158028129800101983296713483917177670864137922775581498909001249724431370678254041541997099798807962458958097848211039583478896211448518621232699491948345166000717341673901424161314397412158092547525837813704767448415608915161086089888653629937718772186937242545263610569577607082952193728133077605401834494038266321278733131775713935895036262424675189714351684185351565936289368173818156530834619928202545688804710674052740166437586901412365105995922580598841221578865289744411545402523518460055997905753411490003355998386974519011548372114045764800590854886770964271076332756381308841867704184086501678179967101602037818047337131984111443237762809784705586528695289066168317565299531089534802423006651467137299456311451139829630005693160712447039052770177010667270233373500770013832763142059987158017273434250516400784169413886799614821502790334061177838319454046921929503051829896639003954259762738516628012441581125102168631749684089852501714835294785114210224675251200907291601951240786253031789754792731006614570410283328986252266306368755880994139484072277802220143578393656209093576165517357661636263212973442210241105546925549184256678429309262796661057849085256702727897392139186652894143195484012736921496304113441661882928267444163622141880581700897208531685188227605546449851382702279950840918326348927814845421723424827631002329355866291123105217282781676869179344577692856212720000039604897620321550936865471411654144057996833729242918783496917332731464160653066879685978256369931037332686730883529836265520577446685647071266343186678923231425272931100543450115221582251405953262267869602585879237782797205206828337198185481462918410061821226257306503210777373860301674383580912508038808454346146266184265124347659918146923167618165672994259387822596099191620583782950205131495960162661039453439816862614428994004811689659982154638547816790888211944007166524410230932274847812763777637988608190411082277367205076052308680244978585748930718228716283624525092858075851566299213154085128279697130647875644340489479575797588961405573024368486703469210950497920634681392452433572012590518119745647171356244748481279641438693206993604776535772924223531307087052312107966411115915585400535987842433645724574608417282672856083572203364443357881492517067272536166895707271515344360587009052500900769193539876862378129505506837696094522231381547346728947874455391488041631254819991667301905080267391604153997424905991382053092131855389739693954924228510544732051703890435969359017009584769602695047597651962001789521557180154614699640858902791536734846940753611014529049065499218608405384562730817332832434692312163300950243007818495453076796465333403962765519699871321997703834131361001432694834335664042631606413205699910771736347285800659145753759984138245041980454136565079920960023427326092860757944491185293354814884492640562483669025562823530884992683384867673885324956025118135935845745998388082617748168476190182075014745161435273052359232703468432485083443940836601797509871873599162661387398859634831499522543860227911861969201393890603798955776999445707751016138017286820637307372532569939458310619498657509248246194723460566600504194780467275849801749441760808128920957200917959972535666637728542083147933505805829140941801232750825182849918929262994850812854893166857290181046627711932154645249843547610344635693185997445948412652546552226705089400529810354964081407404367721901158282177859767426437978149985243566396386922291394287676650699231125812955929806932005032588079375038333161450779681623055181983558798551741203346143176924080123158484485292192165038599830250724553450027241252401255577031341388969496951975861868349334083631703657181553914094885574631198602950164315826906223521323124169794861080123925956013146267365565450367825977383041393681899324074096410070891490304398083218830955389792279907612280811791420029423865093608452401689891385076839220676605124391891743841758328485317641518240303390332387678765126834976099131082605525451402838809771994023494484417894633547744817114148617088598105986595878180019982659053260924035866390455729908204442215439915313409678072035772860342111243298023554163705026408351133567023875046643122382343097444780924862544347922809720138397860364710054346501270764663368746802160211537225665756418170093870946294837791275480727643095620961976059550638636085985061635375074169878658857411559647944569096974387583942504792271471219255251117308041860512774982640506108889897861675227635462253659054084007574589309293439069635114341320425596951431618797543219199670794216601247902657951793434611552134853219196104281652009586529244981936566884312861982030841089818260081193705312830481259000716781999355843232979421051931670317864144601499183887277847205564720447954959224473433213100924837494953895664478595903030577052142338239657580871118101897581915191899973411318622174186669114999174676196496944170232312735677832866432271395548476280303641735907442377626092496659861294631116754529230555627235735829526599852781790700454319163512949129034293444685538884633859092419015520576028157255697896671625240344351642934331583964187495805030238581702981966190674224582682179477761649016352391604663697374169341571242282894751014844849501529152671591798479743478926582026016276667380357393723872916781411201945389200202039185762381126843861462817704292665608314695742672644984885142257682831670806634982098096853553022218234679667039740062411699820989117321339876083879524736985840243556563608987073016552597667458749820346634644216684372355631642048888682054505668651204899115038023900551581683390475498402788674136810447714237850359460801931715424192399867927243456536919485582676701507110786200228357516996087938731395845815473784918102949134862924936041797974755737541559896844477015801898493990647420263297340730283567712828325671279551963816995468915210601312230364025259556115045962139776691008989765766428361354887737917732984913367609026446124418111719195176248512814320792781177349513592523778688827945232356637244228282817157789706593677735114432130967841028638762091177071955845218481969929856726041243308105741291752979875066142955176071873563772288563229493519404841651220102320076633842329407795077028613326564485208229139304820556014561998884225285554053133807328551638537959218920819837876769807450427498452752018675170881582006661634796815357035558025262462361593119740869098550015635825781821808365779979716653227716855136617968116927713558073435301448166206702465247349402081093673311271785404597408476828436781555961390302109645027924677849685173780707228147918565162305312492098342757793852803404098021110307848793359921037928408091001271999090507296079269284832247215631673975842050008801472252794366160718112491151537997856456131268545388383978694520411651300531557847330424328627461806934782896389559728333091455647152570607334529674890586110910994623937851126243669789836285624706479384519202805264952147188952932320748862576318972062528543434483365811243517750905738038926425698951377662753571521904653880223689100060912378205055702359793893585011806194026600785847047100746332352967889254924486548615671137730359252783648440224192038345969789932778023178680276246409012392487050155234691762266245049119782761390449148248674589474241142084286410710304780780287150631017715203833047678619151508747309582129973023246821497727524599451637591858032717049853871526654104750204567569781163661786545812822217028305177741842015920031500694856448324687461344125438629027916525005066481425679098284819375299698597693728723719965408383725685006062365016428102052767387243621776184069719564050278776170349954507159797463067097611422593792252338029249532163042723690244631125572311583480543527885454544146768250610371445556384789572519360409051478005356338074842486663759275124205478730765148284279277748610735434670831214196117823940880358507888429562095051106538087090470111941061719011016920723074775320195305588389289738076933481123924048515703033641020260540304400516110378885490588101082401708572833072807966349630885285165805911752620254912041887209404709507502212335612456609822157578200604626700761093151222663312280514327040423026708224030008876303151586713146309420198075364802268203420420896151517113924041611602751024710884003550579682449917214672615445174418263913950728363309942341498091965171555508427766378416503703960353552791199779927607145950191786661794806134234490589389190397429229923825729572753835161459462455876075962262850225508738701892365536115583480592133935668950435712339770828032026225613914745244638684174772383784925962228124486919945563682718259623083775286109215042726934828934922417304896653073800893586661332384383218947528709213201563809751773747457538119788742120237935773048502282961130063304611314436199231283219197606695979322790441701080199899150478823188838261222626545774480057797306627039952806773315409399394053797304385041139157063602057748012158844697177811476884266541051193430213327062345300167573281865442602125324409586510351592460843531242506853138372906464719897265467730271908998526801858402021506040596818554219912580311589614550225575536424)}
{(45231973542402987234320762303166290146854391689879681983161313366300736584201906741964348242827585844323749361012863700179158692072968232281158464378502018626811997006284983243257736976616939966705525328068982857099438112683071814251694331079347173928973166013801896804022135115750754088704118821301354020810162942884029943983704554256885869958478147316046981447272085933316018684986005822071037109578536373179645138540466124557323667604940773543103115899844351690914002845658010147902519837126221669909779069566125833880337106064122790890062793043362781656385607264046265209975858882897209244020409367597519403564912388997635362723599539084725644636189837562609911882744501960813300923493500049129521245066131638738073953734390631862615597111432740809647160800778600097910759290255173372555098923763438403590277429641386874047664323754070947208210321165797542382529009535224199296644403109487894226569310480769887982973064709578164022216207009023708119738270056596325128159807961343338195104217300541493576497969690239926482193290948958002945633282566703747703239313288303809175059564774606446852352219283239950105134975554454144563775929412770733126184816802512654582300956824732628931438054297341108836083980365788645588089829029172711272855108863958117097081897096542128109814373912713671745447763753440151030127881255916281262982617945989329476844582336354753085499002246795560904441636475585919956643144338186983258665737009206398757626921943353783575461224857624590605797555009982862094644215544834675904107307299095097752328971444786928300417047280487242981270817878169458808809662963268901326392315823754226049710020098036926738016434422256280533771751178028469265267802062294653699704473011811718339408265632278660750662654144353361783211066707284415564420650677347310289774349205445896612282871471604107048053256721979200486953260482242381070384952060666981244852457085595040285504258826900384264187006877958823204277487876574646909272017917346854420546398727319437950569060114137602747239868286257711631675223458190306385777288011509065733083614423635737103023168849231517619988106714903667663270445255036153869004043141419799857377683678282753913138850627754301566302708398708234755684139272392754823938742819312796586196057472853171591866206236425465502798930155529774241144507747721498740141142795728650986767904462363785207207347644324889786233660821259826148572376196515485232422691460489996399656120586636870464735723408643387517342586842154735337401906680670485042842586875301918154452107738881097524703923017566574542848734306403869914686322768080554970111980618912360822844036844840837396251024046641289237088526640058070881460522129724177863948012003552255221478380729612847691395376913975569172236655166559097164502025567455019721895442541537129349409243141099801649639131488355919816256518803919123853473264947545063754931753532335956545510922334879350114096618418632900034392938417683492029224693898020238438664711021022030814980793379469157651970998962463396664920772236297971581415061855333439104953199821552654256931664410032122462874923988616656895834554183685474951323283638686615385951629394371856442334664123947907301549108419238262423434241311522512027525470424201954596234331018714790615022173206624128549888555912223906385099921881204307401072158586560816546118016462001835876339397790383900153793496080659264929414513407983763916374849929309298939962172523789752598875090539448719686057563430462718068732200948038227055518788660939796621319778658273104945729055082793188182231807607330740304612792565814359276172977340162133365008404522402749388012042946300701475406441704174293675320747352106920468527907295373295984899781632538206317486317776255686775235300438718598222168232069884581090132010659606890931940289781101769275199172306257796783019535813745736895248514152151244954810578710477784613326413562807174076660637411079774231252299840729526311008216583041592941011145438301586506612496555378513005241116579393630699482444499209517773212617294009834713663235757483581742628608640783783551900628149329335949523302389876697204721612878114347356996065298706327118321243928275532984549964562192796893908399887171360971024944759370307328185289906889501895467770379377936448371839212898647673639257569510291487319953139658064992851875484714005270175219893614609650129479141301802355192420939132406457676740385836422037736122832056235229384768471646622617253441179766080513366808085787498173745735765190761976387634924881723250223371816752243011082397861597475025923434667022701407350166398262714825377929788696474685139159312944435528640147383891763126451414126687190041180647439506017497567076593078164863626935945717882332271194345920901332547843435724344499916371700614444577354223595744327519651788592098600784978598420185765830209000238410575180231305275815951946249548698761730665932521187177461700993910128323095322542878773503211251511400600780146899408592917584120135455046955478201431511436717463651778322309154833545628996928142844832560522991804597441283166333217733092708046232535613772283816286534176745905889250573628048511658964843818796620713135597360578634014657784880112437280449611492554960500422061467232424133450417423048305241718546934768389103473242260857103304343584373315381536099467519802587390465515373165239445016263976627602307325297187728013070284990964703523364429737696885612972844525648485391801706992822658135817161903318564926821329790028723192834779357380862164409166409474776130737721633495622684510615839055561610121091342695515340439770426358042107053472724347650885326300024313036270822125756176754318341587545494095922803111190784183911768612334095734401578689485536048029500220501704426085378374085641183988927935520823502446467574064187785311605164364378651541166372821210190757097381434391929330146501840375869181013672402374506174942915123897876441697695501830424316112003888482559871600291691359866939712672832229349634976357248579838551231374469946700949012590173289696606069900524563828606462754649084722134681683954682710896330451234818437286339464539514317756917656854096754977678117886999381140539461286721290995833309130434854763233186241817708852172632686231184452310688166810135327879357721360260805830640750782773608412964019191811741076783232662020212888174959585276575400219236856537391374860161368942367613108633422280476215432727383006116222389719109516727635402058659812817073985275095644723999777863824465284729430619303004935496408953873458101404381579771304008502699586866341602185018021412013389907687021552108885108667617664980067223846477087212630282781789433264663217869215085290249925678822213071947909857405443352968783814425829349030415883005510344477959755648464980396654874438574931531763324418097542314009789645376612072771645782504805794923687715061840937283217476132773036650737700713277800706749760489941398961156854716246569248339038418662413196027747980831309384861846734874885763111349694670815215380662157165982813939755042146099436226848366790457556344931113420463251588880673218087231611861204747970563706676478770316444303091311782343966876349450365359392702771319054703397746251560080374181263696962253051002298956048276509343608857748860810888794208094567024704030280411629283862919823072500353598956376675487779064886164972708913630726441249020907548697759397062141249361483332258604932657537504230916187057394851404187048956571805057450559956303732526030692286931791333284601901263810556071964681140675096837828709283728999064579775173079892359291623042282767608961298357948883914706908729280698683814058159269235299984395402209076020051721504408550354854099599338296405092347475998968607006488391030963949330938090264108980476550311306527463536980692904816265974411892634421107143661777001260304085944082134487288017966004286317257614359562576539957991904765449144511403755788722344947018071198452198957303590227315261283527402522311498862446079011753322563029340479209548295341326663545018990032631608988493365933093600448770491290161376209024313334108467859296286494669102285061705182907245480705801284424335487361457483485293830294952943687666710680878492220365591723372722324276563446861318765538566786896372698994943884963369319945603435195905658638367831644397331274007530868510208174015633200671369808010492379790528102784302079268125496089996573914502779928417804863482429132088997044275600702859071163832093487178765418299113606884648357441826817538824964297159405498837722397515705549098094154029918922757566312888204072505824020347567804728203452708700230467432688078470932860756180626242329881297564393839243969045501541376970812441813278019607042165489311295478439242217351248653631963536559419822191057277510951573742791846932698318005607337313295428415654381061049657716000180945760936294943912190467405338538561381681383172376391854929308025869757244474585863384526027815849302465673674674199318303029529052158487309440083943698147447411467975292580496482616096396059235243893838035335301949282158896966263993854613193553836524875734240598178428480804523168013174114699830132711489393546894578420061780975875388125574968761379235305214738423580948515093098563297304355532689472436708782514851524868043977565021254583394962490987911056443552341201442977406688057412809592585905765642269429813141259845093484400150415577719731727467171785817434738151216416293534722344262928370385113907030319006921906682369896578807256729487850753481862927407635295427351237128377374925702180835271132131581905308679432969291256731531300947193226338215337338294594687759824783083550240665964229126724796279281626235521241082874898816396217174316535815273245318784781236788540196729295736614644725493473929497219229294877930310781930857328244251051856433259536568273658208996749434178480697066504090597753662775451413348886917631529545826836371737615615003813380508530489702411955791895895735032492862957701724101184255367628963427284178071975577614479690117986109228948365415240163486308679099235301501450493767169018087866507969208110084793342165357955322404968859350000353856169520739672031051198671011044082660162608833888104885217524988624488066492566006748231598294801836916868437360593512877976177801632671618107131217624330723702321113891655171465155129713323451360868221212738848723270194417841073706287747918712077592326403270713657894251157021286934707802828756984703280007838461892759710367782487589522511240715207009263196571769161768795165524295554334922148540340005490648605827893696883180437951319052021455671998559480434471023491239380455052707596672687532905249757681322679813723298602168372289562485360841172190835099482908868290455999558837577084092839370858881368532394576068522007669791535173948376978086351107707140814545416404662508029518172917388937211585817870704210838485466328284889435249645689308669651100839181676976450269425649382449593412053038519685080450714437110318443781090330528881040223752351290478520943564238486936712019240380634901795686552912502200161515307382779894353306109621363898295453451682398067522335098932280898054813082299976921231373036186646533214513009114660949638651513405261161497260202444025262229280175181210162609937655780844923423014379351328734017187279984673724445495061104569784461566044174111424834141506863777624889437622194383350501484674535694194731557331463873721299771572107249480232735721530703890270581271768310973988876595120911586486804590719231382892816957227726915449424329665079133345664251028429148123568692326895676646434991335385170872714563746046545979806000189209092555780733218839379153348481044441807530830492877894705391814459946092422315760211664555113611633541470215487467709671948318586939472300080524555255742031754533912593466925051731912934215013253698562428470693673869757090628519808254235559552297365830853857292611000185445051021248044541127018378771750105137200704184780045183856694623015808340551999535646092207259311528213257600982669576272700628868185318893483961687944582233393944311700700410944381734960594468134549731143808737364016571700935148515644609231728196324919150414836170379100827706211949840975113369396471182747784230683079018259426414010855893070464382646121639553012525765929626594578864989554359410084871891292593169114050344275852129229881325385802005651136549483017157593624675303799908943639282024254731384825764992790610110739464692758782152503855030145269265634996985267740592392222330455864519002222919108709939352700584051430380772166785947334459954693158087474259933456774076653595446817812065207752608655716211619796403463531968781220096970349411000799084268749504481729718884891863014146251038066759271638864456076749991140111402268585635330229827220935967566178362789773782260360693586767906352786299986917039350651559712795866462253426761058434893375548840280098847198803370316204863248057112347255288427655906570700468634953603928387774868105229837640652553979327757886508355036587005509654595457862018284621913155449942657299328619007889898648754968164977103903585164266677409340343159377932175221828590822265385589340167069304929748741188883040764515547254004155624976036584244467220862764418461124961175571268102573529771072072275952749316576742935859597145232142566079019046278849702439121487191949043506018059386068465826799613829413519923850425211152753205304525735225743352531833936395281336146344218878118651161447228800616174067438261184435176096154454475432693638217288103059387969884348795855606419419589612374437968682302277113494101762252170391441639704452916233814417556131310756665354574739766221449774015986567527914025921260280601189618180222961324238809803512069588124191679, 569291495116898624868915783023445567252429257580760149669208646470200910724493016941484207593426743462235735870419535749671668435259582743287354702288752845575053854905393149110073737523722656237241151041362848560784265170441801350349847971759460873019056672462977254825511487049057644251813894291199852371292736097960363112025434958234952683169876974851812376844142472242926077610769047649121052080820420887814888897468962184581013366798787459981695543993934138199344508757889775342149393230911554787906969352667541612665520954365533317118427261414045928005401748955532518233333986971217708350877831415401000124696422843319867615393859797583891738161649234426393084411054495181151855341005048363759754304310580909456652914512322155998785288139358895603178123160892069578043463577466246288166547451267695820624049925150633534169162710804770054142768250575595658820932295391966997209094858957334501928372134392301090520913004564569318101840096256305037501013695087672289172095465424186210436862445527993651311985171266176883239161679701741326232841663630237756375943902605857141127051796952600464629772633367820341472920140358781468080777140758683602649600394605398372077682724345700006493909083258922305600063000800869559870380983329714056076217777782603474137177654931754780484910098772583471742044898452222141149162638865003976781710323472350061892851562937940429429654846477004028496720994794315755590493011417247939204069639133921295917563173603196810371184612637709936180737440129382543764456979962742452299529329080854365127271523336417239597664396049172465980095172306356890693581615279637137049458455710855407112885704651856889292831026434635533599564000981026833121194380884325702942137239143515858320380628170509105538544209766125306902253752759471287244657426937549314158677531894618019606879526235228976994487563204781226516413095741211761746904117841351842161006140364280697699573090442085646379509207256304821396627946475497080423316477227120828892410772668078393946967452844020785405482244666516807166403850758506672880429585595957926862318181411215559718854009381835091048970724428050525922939390106320516265518583127823017167140697126307500710921091930659221174594340232541536361569923275330045631093130715814823676493885192255285825602199789561765478405199426449042874167248529471789760185748867000960137655135758935358524178281993208969669345533740890796448997060944273895730981863402690356792413834992987297614402564709868310916580212207354028069440796772381056271717535154158886997008983629839119401913294859240550531799596828286710690263147284703379497346348293783399377644310172211598856731672679229381079580882850187874922350938016609358391702468973347693719677837784566401570459263532428858776503567215659446669700961766529623866944055766909321516719966004974797243114635436971549866455738168449692142097232915059669915754232906204381201177266309242498997613668813734661261184040942317577223142648272691136221641775984260769576030594664049036876110794108169669418249602453916414437693153748800865364395497478152219084539516537044156328350849833535906988455200917558275970051860462525842918852556431083707006997132554842554216325003794599922668964747076798409328450481011344503817142751301632719059978500264067282986121247729656675028267631393505801878328110592108529143694614008563579426739464678696327440610070229399384169077820139464360906405237401757846533518608990859323062208674563792841006665444451852692437060946860162006732863983165365855375638423813426413396581072886186347693126072637295143744106463044033948711776947686778243523096525113197325538475481140231298212358633380502789388197901285769148721900437034079382546054400057504776668838901158985973707493135577497949375840449727091712761454488148614265884460083445573061246192855229237390541076961153242137212621565949985806979584919612402706725125055178901308747386870289358275672157142560752558349629796763385926612766834473811428601243302014768533321128338591304971504438887636100575773970633569147963113216451130584116389811839209080836378071261916257539471389124101381501287976117711004413405593718616629707580859638536072931341324163646235797187425816256294587016519238822882878167043648971856089838823170593353024596616137221326863976973115263804400705192157903443874173009128997637992760907854417811547960084599440846085867529304242024615185361748531379411771447792745743588567719421175265086790363959990568738669674084614821382912389501482217914718259774108721785436531617818063573227668365721159590807385770271291323310708958791610707945918380392394283543035746953730047838983237950884254948912301551479965469713424438529235054714841417663077697204307901800629819410933159498287108279226608175837975583653221542321704967688096463571677277239066514183736424785639618317716389844315916955767986318222482238651171940756455211555799443250369444547084519337602112179740113945331733002873147447199280101808854357889174540306632232398738596522964169243327303544392292553624437018515065444679322595847978326682275349211607259890392402220412424978100071060029128649852183708220605240603936341071332951396382833680609316590423034759414441758580053913553859675800046734271095792976402902688742575938953056094210510397098800262315286226534785057238155615819754797070498479159490028854138872862271834419466745507966321205531194594118703909994851166198885907738496917182037174943969981708481340632505163451665099435762229543850013749748556056501290453481401935438180405031690330254935970190285808373321270853432001879517655138899171205782167325491887781110633121466404678326043964735313501850699383371026529889398296799538816407757418702865068579232450612561024964201753209738412562450008633601809306514383337024503620711348307659583271420657689707741773187199488767995528198776028849252544668626449742300283506497862182192886500122435791476226754447538635641602465309225656979590901096351815728691872708157875520814966836201332372749371001523270782594681115896987119255241288505816529031232504768118599398225379757108100318310710645074297185709148156908637712758110899731421252060167486207308539629254447164588179505236941190601173071968933284937096087350244818280017117614168663921839945300914653904257544373927633312646941748358212977414683202611928218244165888661219873651759506894472432241687476895756836854806918786124501034444826499476027518576676329701613661239830838986225501636142613800414590310062976366351549270790804780636802574334096503843016717995109110830070404531846346838284477541274147562885911991350116479610100825771843917790823500323587012433678440005048502956030656412121785076134252122740191200282866728521182253233575001891999163040638439883578876349074078460259349105356164330473223039062689284844404895707096513807811839743486954057525848209261896466706248396973778767165228180410079197743219607287872077687057237938464856057286344644795908823415706697245554427064910867155621686915210454121582755943443549081209966428793985211207601444775160494351662989454893225346099006970994572203583265459411252898465989728181762576784234422239176659259429707997601281702255561679990846190247767093693150808347484090985250720394335201171451075192288602100489019984567915738507546785089128082788653218695181538367567367096265570303680503791193540617774987912705883811105253878131734471062418334186005899531559835869690681641502172728812348461850757885529311369740904214076969041543463577918224438395594635437573304422707459979150164263764087377077201494768095895376536542670419476220865589038687055743726049428587548006004391166093841062463892273063798486890139874021707798617461829984356077786581926311902796751096500921343192188387555265529375062720817980521494086689472933379048604982727785854610947948035003820709172253391821088500668567783020482636494325656972341434040735494410384044241145204273164656539905411649155077865107557765888746593632174888095820121717649753819983933553794647255168967966957559319795795268990026044696222014622529340226549372451426540053943523468820373120739432049570484006156385028429120811793864571662903923424413496938358525205478140000464276322151272656842875634051899321148549533533717434441973639094300026347945595085847229280046697562891120890758831260355637995297359150451466950394677648768443412951986774544912032786758654575631346924158167008873890179535118206809396208426515043294000537347559331853497678756836800447564237385053549189818071577166925015748862764491771635302965605962485713997183369071932043605914034140178102315837372908553969662629739688462320798992029114713642640533892500786089982772437995534418474831680477540805853713588631403341594182188120998863228433974505701127442161502930402555004820748206970246697144064514039715519675522235076160762232321848762099063931629740871820910005562760627157089988798580021631830291171791247906907398397785052460957130666857712065164176213574736357924597688930299956461014980812776414803718515634482279320068272256480688763035830760320894475229720186635233589026361027547903802950083464381722255003199329259565607716547626653170754964790636487843885358055329232529442419715601809400399939347306005880782835251811938004022922655701076452600673981884207569169765290840289402674268582026110186622465800812041778231137444050272635036484574218514724202587544948506408568397910922712954758409344052689594208423813454232143263760898419800679148900346642544027406479053308834788319028751670406718180270848876867314883523513254522366357676918450028895463117492742599991248349162423874217305023555310472197585961019280973641324463965022939629713132780129586147486077272226250470634077865401596818986662940573821009939539727147995076784322070842380108333422476265726816109921303688062543010961962349579706578755791514947583945541515947606845317553315746120254388511746812744246186069434610439076918961903052424946213528626695403271203475843366570844249998522422179109934419523801410868485515438728981243651282110385619844406551686807144929071256766063962682391747290955048921890816812800234929215241903612724651662830916334522842244084384054251776407482327832808648512852883647188911188816622508812255928359421448938400910242960594403357181408690026551949608502506352631659562026414458610497656473827393919999926812281486628878608611012368175423054906450459346914576424534247801126984049571529367737777441571697991144433163685704390097856602740841799428480655046656352886434478830433429453044973160907682769381101070028643554636867614384831380310911000124263185369760244588459983103270212902510536594681790375951484165527066708171123840404960295882375830043278761626139794254352535223308544757480574164509132632542135859247479483365347773284417002953248231714785410130896376160726377122097678764890407275055249555181422410231366988728774444007765033691794531364455048853487810157600317345298145984888531769076210198782047602586311553881569026400129235991146292282715348025249693566715094830514365104211197579896969705054670345077315668122142142318145395244440267511990385517659937166463639666291207438995780079007406294284023287580237679907554223316196899195612930529687761453696736380195460548425580895649902701671197995464226070075734920302577400529678739251728507406851410512895691525720060538986664627936790138968289975457436774864500714039722827354134349258257897005365941337246459858095215678364443475132922029749636492590656682316023899868472386779932049694915621301551883994863092465985758090212315542331626393421378091596282980596626425910735218859239396342165952851230349904219337151211656724481146589955341109533257995567960885723605200127750477112869997212713231593216016733377651392682625118677303912766542436370521104513381998450596684488222402453781006600582105121242271491692420973185292340116412093210978235907234103053892202198948349206200141535983649606017408308476686917901159729449672999530854760855321588370517996775812221382386166162946776975486011766030899133613282329636600015120362325317075356020625844150807962723056172636903825799822416706857264381932826355627080261890013784781765190539181178192657199117757740211124028246985313991920310378552341140466834423795314892301580965419395837885948495556457710588606632814586622571840764743559578332167569362903278425507226387149812694402426639905232522557411041854154158300407876240213698866404807408687851417900259141291229432860147217917223560288881811292100743448430189989062722052225265287921257556033207470484568351197621349920336422137544469548190703401863997371352818369657906516458321877569602983194848722364213143263067809893647830282952126838115446065412254194441900103452634683558973916611707555397058682823908348101585656077130670334516440978029734062496224335298571761576000281278306691562663871838223665863571761264057737702206503797494297024129285023564771359614799818780134034124215696697785830133196937710622080470956879671607096706196156159251934278416618506799344824222816322585064459859787731313984148197397883613350133448658266056554321764115886205577920982628536145506124478047063559120806679032974705244204103755468686000715503769617632857899355213940646700748743303814830009245147126515668593772724325377576200096227811922440106498709366387592867451037409159170352466722231534414818035474063205762261420545902426849610916631737664589582622855133221634344702242934946463539133844106609067072061720203176550055291033874891893605473891491512403009729730282674031419582924568861568768736943079594060752812723401378579302787452937025805051403656034531051939895381012730788705795504640956839902621971997761237101091652876287519221658873442095528562686277216305301164625, -1868734306872349088166608585289409488800261910482608178060396588934768498012806178752030335689686759235684410540259444262412974661640513357079186116086727672254408509332023604383048296455992722696977570675125928891438936008374536194779873424833652713824844977717928509201553126666204385349040345004868114488860419062738517115579602209210624932204728967336685529717120110073179323592047577654636672407248259794066526863206719831149704951413841145155797321183911066082684130033302988325568196783743949499421414804383052827696407173109527555362688015106884368510776837398498502084876908905476498363792037752782825131148147306471174355025965857692458453126216071514313993955278771308488303446921573292480633575365444569699445432933583557475965291407730070665578271443844815839900733360589779826546911202850413882033102097692034242555874341761883968461647101905280667218513145730314456582115027280012357854455356576590064543706140275280532024191141831045577731213922466186966781921563470152021934498156598068249205359818786779522467960566390047560701757767067838620342359048395105077491828223418906288299137775378063373377616181315688433316756818938820982187837485754782171125522605955741405035322009540872535441544620705348891680600816444584243271477051204153740181496780646272123345626958604640707842059196630703353077819927684709422419659054974110025338843071591562737541940719897216185576089657276497697974351576079931691969370272336209161929450980092322712997313428275236038487493534120102351068843439290382749855523541234358826197676203306213831453399699665759095776260634986502174553005921653560901866610235660549795696475601034744904268239805647907610668447702599929074659156357133075671162467294789387619224751499243447257312194461993512628234739860597597649924869679384014455448137550476203572939435387717019786332604170392491785061916440189402364609263687777884917864194539073064420395030741736066744186409297734001655600158275572087161047263553752883138135023920998379130483881062347054089831099899123902145238287384491371972755932855289630283444155964281575717490098106081408370603573725777622933881840526687582249836095304421537161694533685976630918450192351055034814704367528856756333508217797522001596774579535987566207578929173232933290649752746153669194213419453266055119885792026767637367761614938634822876221779810758802458988942484891102843576391670281314496687764276032128587239268705397617651467899035074615962629920588501489158004219265579010507500237201364535044556985579997266681052151299611265890429732185971390692326635152538420757839632429099125302018846957850172288475928013895072339513144461271806050629594268974636822048273914640497680784808389314446062247925135019919404398412615870095463366882033898269449945989913226693980902212744010339146519719593020079392913782956249898017994986927488757253145640970473246891071438108940425533830682574627039221623469114018569749866272762364980115966458147521481915339733028132259333192615227718553862092435388145589058860581108861730980892020168652312528729142809374359444683228912215676547422197228503873959265187288228186232005486826127831976087228187651696009567406074003624249338115664123593905176834647694907174410293610806811494852984239024997847764838166558837242999925089036515664707449178605875809537834353263045598988530698370877942267300958671660967327846191058596264981483004152857627381597524639752657264248994800256343509971868398670109996123436863118232530184223891186510627153449222045682974713194552012128920603442216985621683513113131937190592359067478369734180830923404920369010523611606542823276542146168299221876545992583348498789947725369391364919754987387106153307172819174260874521626909858201683283155655383075986013696266596211985450161831849185030675124371118799427634064914448954497666397371347150204578840894637332869312689636428850446794474837588654652574725226952662485883243397994327793993064135837166312425190009656145942567962678414463256459530024053015690206602146053155148241572320993843611407321629032193983086276009434945454685481461144464293723730280345157797719225123463124905383635269419807800299696125587289257894485755025846742567816544352852735741089856807559642158242637768029176505490862853477455211708165553400224148513265645504537049864455317606378051797060843778263683531287789029344300892639966120429294593740594597341926625230932385699795627697501557940700499198576389633052611519579450306144999864477795708643276112386562511456854249271690473179234172830893156164047930857812237885184453507271757495492697028611405415327285423041630170079521452202093600770509660171184403383060060138520224644807005502304940251515106409898368856084783076308464059165080969107845392069613083590011487737522615522940024999468103134962472194490918890429233901527235834730543152473977135401488016811139400616571729688332387714424720925845616906195377435697486541804721059899852525338197363461981742266157281016844406242514621389588658626309405783597852041721958309122453583165411615714566827215352797773192473106913844307243915777383776220422333376854836870071493268707484840131210283621257628774010797129640035760952799038259372178624705062302455561171996434443213131359454395214759887754143541510496576538336769522928543500228290117090089531804457911062389802198967912448010709712041217723822306039693523483913438139884212079187211890234037370828395717871090251919339501319193569448935039341955382814215200892798546107842170474377727980557907212293328974830665771227105551745917786022900121751060616131695813660971667838731938718593939297426818754587264657319517010547152085988759012054147427331962683965268015635131271370832218969073872242906754235485900697468862194992805205648800049512066938781028174275189179416512414236564935616293392942872608537353397332531888474241528492664225378285134482612204777625806873369275184696504258700355892520586220025999417527843228230527459317534295829775658093315591659383727685448311344620425860005473101115401672298778926221418666284942756178112323316201670832461195948700427015811814466619009886967804277545984349116911783357845042990550223361105407552527373470935038158758094502259674728539842449582633427581488404391247767191452604622793509969717653717007123146426618269150074952243725945162402886339834653197246607568958790330763135496312851535661373974862007712320252917835187789634759348344109810539253755558454028446213569061410347029335889936567445924059782127057804091105777077678429313346586290014672988537878097861215194972392857858705034638524656187730685693560692255722529524984895077704620965190413815666731752735337081443163414996328535175591703867112241580656324534917920926595266424551481897082446766433306295361228186891286697776053535875827344629467588747391414924059305003583521980568434931721297107257404929557920944382158062002426279969569877266464889425205876328930095574330176882099445450941669590740498429117249270939114878595860289763217802293889839135843068316683538328968914386042497070789726380302260444499429590361321959970863490019518914598178975648857817367999015503915469125272347348188111764700535204877819857992712236459495962735422189604340618321587969887126558758445968970817503142406820793429843864849798354441879023143700875180283747316809455507231198005114049918897945408651465101752300565475428074745424861186217010913027896633517836939154270375956322442168544369452550509491373431883937020733338301134945187804887283841633937664097034825717100701762085060432798323354421676707680893861610204694986524430669530637136203357294719767923733667125993059751371968752371032248164428963658653156076137844925848640274314887012539071651701177996559086620774389081246894112688140134893555459233317384911106447217372578784325539249367960032610692566103286622300181753600373833157592306594869220933823548060851244163380691988834624147989316280373361907784509595848010468013420666644260527369292677710773559932167770519790884258417561083441140421005241025716127929665621622035327292887929803039255941491338034242451980436671373010725885238867417962167685988583883833506081949174461068780374064185918649832534750106861494934446349320580417773002191516300954297289999297990324613605784637754764304443597343064448529691495732779977027918366445731818281841024517512939288044855511225419955751215851151460195542738195969509093116359832620819577306449099405989551854626157372201618964510521082581997672912985206787019081822205797504226662835757743101694974358332762277112621274100271664550950408516731756463191431672850750937899963270472368380685865129881284844413525633807157962410048851665221049551275870707033889565473531145582921340008653284930311987318994454179019077904707378467637859681442817619044384104047527495923322708192937894645027459567161836140629510863365421351995096264450854955552863068846414176448890234407188827470726284710796197149729971335575625529430611877672739273374709042375308515209467013175948255250376965395000702585879185384755882195911754998782826634530284470778348713717304475310554408997434521595970905442261617088375439037294479390799957582146696748177331491108537790600573573161010148556442924315505768299185520357904339808153888007236920513288687564783673921174215894982285532469244382469550689888664595642353616332733870623401917219615065051004725441814920248749478350432646277394356728260351829396221531937342830589098722316335665261370200833713589416681292168082417703260761634412831691692152571195136420286187035061797153380321120732938566964337718192609381967490024582356024618722939968815662883789754544967601512144370094166466450297769997037284100025223810041701021387894059963683344758491029561857959568449758682489855527848885920860781166121971114952584893810272470277926335738589619893834807974123907456670463159748867209206942520926370234426314548806993017433064870339672486546290540425843636035483534784934133382607035799402654385004336708688233310574025612166425817251584702934890769205156879151737400523284486534400899592331842512130868009013024188738584308538851962947187622154500087075769814272459078460076894963166084264809753599143245385808379688109025270293375611956816782362348394601125349878117450521242159399859667564060153480553178604548934775816177868439663280678414991622022631897668998808904842708279219773666505477129416244516435791809176258891930686813099421783879310426791567080518846007886295173723488467967293725898276620143521085376102508961712277358845172819090162298276082511635795907257012453296618003136347996586537501544405234505574074956716885671079115239051608958892215309945776739921879958181688204800305980078838008399786262778265295543552829679162040632079028486572538837076135333426470046449085211072871880684663167825070579127675718602620841483068722761426310253702401146753983250764532924853153818547474813548234787297167119461079086473562164784385926441973140085707527819594110857238550617861693618509653201502105152049778400151405318942295781947619636320628425035331206480241187264662487856588506174133348186009690978472248382087717403804565132185892671569082536663908737177379889859112824117757847126291141492519763657407613661053480461109372098087172184483567159706580785676715596859435878473527830324127264965328087903520008683955237015794843103499440839930285031637936601608220871210769110500759201573319017883219470121826500803785893337432174096881135307520814829563537181039705750481766034283853648817303792803265992701334062120075930683155321795297744767175740262025015090432210856545414093905846722369257288808252440536636693767440144107181107037850022992497880454393342271690501943797150038172305418543275445338705236381507183622498003846088817752533152153720605114330372987527171893080431090440023780037920864468748726623851765826540370210091637602371724127173141684511483847038835906382959807726833229279135212143455105952117995710395828950047250266178709377113995354972209566367975202909132640476982970695678765890964691093125984199679155447616631691893985637703524441641349574027282207555124799997630952009508435034349685783745787251526549332469386087020479489727046210466843787211833467138958823043421330170055839195942094737502163451823176348067989074652417558110731175883080441009433206551456551999180185297625122499727010943006154629739882155004294627373232230825322941962792938911088468509687324882098148225494108610760144187973483900146666187085955893362710417545431672105412701636681527512812525578096722353416042940999820042051613788057687670204160957412454460245153722152104623648425964946265944409188080855832110930459412643896586707901946257818667691278175555667743637665926804807134305710840334829642468400355045549000845246362796113839064700297571269246082617762931661276222639638953384531144133374131666885653365495235976800650935766367531528972337733590882483223171907656730553651793612463306382243495865382533132914282368287387538295210647886174964139069544803367345590274209955097235721151480851437482690736448977397031018050812355542724137837841718122416566175806454781521821081959562981930970462393055208267044736164374607504418581282001400360648443598748640186738185380789248603338836309823825626914917829963282841428731951626988038054225657890344019180736881373908690101119983688761877245782858791003836372408994017618942251313720042708928771519482128317333325251919322836657385567078166490895350784158722858839543815666015642067654929282552515276378520287530067290272661479874611446478188193211501791457753752808496377390392744731442975176124793527578381378371823312278531117842609279911787403068149889303866621722154439769367411116201210110240876976923589235871744)}
{(26521831952015824316232601164333243951409706660803365984920973705155460473586545884735957508012621348374477431541846686587438782424204366387866204158814080693879965682524148296936794158861175598204703163429666530976813821543722968286454097607512507463123241495383993746993947053425005595309192062242272718450643201729089676769519727565663644016172015604541971731968908695558971522667532595579412348644980653678078290063177004475073886707376164820037604153078939112118874581713834876280857524246482212432335968940608412166424287375743885149024789322155516320375544658669387322086268883747596842271884532749343460265004251010664468783866597468628359201692694684311440063840656130603901069524351179067562986209954758898027970644877293443237840059908907446091799170923133983345020635696512565578853604503779367672191173670047297394857516869038364895290968346516537460995407584103582973538052033741384368134103639381017249413242537357367297040786690365873841890728796430422152131934312383750882093663086260835205238670062192454436444717073261225269694261699464835703681949438923213613095394755117496222678472358748553428466750334281813426495253994155530524145212767988455636570051097113130846521464326469914245563642911126695417798203612061212573336877731902121514277089953116137277322863335448991290896722110811517285470328819172194553174983618283975834298987276863162354201476762373873769852205723404657469516788633165017853715984573368601996259829678578982971217120070809750180554717828893773472890177889863615385212546498937092736624895772302898492951258446420696185957662323998510875889841524341768153012137704159415765297640681444467949487245134779789826456868508406116365778128526573903644828249009743502419417959776548001399706440662499271110828053556282340558772652479524858860681611745693858703182177062558749771362688345163973353805136042133235940941395331495077596452838645807967287244249882433803993873601614892519954917809272717742462361495057905642109208097887333686327417379664431953128536551055297280786098950150444169277873402500020073977453749017356756562569324490628612702551554442193091113780015318236648900204536611663531965233818137620287830141269689047912110169311642280222950815974347117406281021943407055484347173612395998827684297935969905260165999170365497692681757278640881236134574707672691449407407938956887990940302909485515068745728133158081745552420677040922935075431715471504987638603499573461497979275814173260820818636038012993728174954880084947836019037559234713748251607897658820578529343305354932887208213499880385115079198043380253609454776394084602369769938333404612651404833185090046479434672548482601073903209665632030321593339111250202211695799934671880002433810709218864783849289977146524269103481089030760989999251409486912551471623359357507638259604140329705864541286132435747713534845526733725937081489563490645448611234310903750682045681880590668239896476538936119674451445906095094263949690091563269715366905440721214446628143464811914501520302719381733528189655517516703849441786636370753843356701044374090377230023308225898110076123033729864327386181080241662153595322545054915403473753344952921505409690083926043455521933503772671328498111964940936253067058618977158703256773461423210369367299397474981113814869441482121358008820519664068971043913010504430965585731262153488131101105766066852357132568673296784010288964484336533991632020730836884902071038939500477474947178378492420351376695749987186243200817265411832626382591743754167063188468601530377142821928268800156050192760369576127038801863266204983091871773723080628447373595605172801767877870042949356425981880546992247591172211502511300976202055428487774967103296699646163728051321978602895814194308804512972847760125413509300893242425508843953792139328850433505250214379642961594786744686631911391424609611843363378059445878335952551594077552227764065925974795177526570787474686005347139309843431268621941867810778172648500981522294906756856054052103331618881204488520704419542607500800084853841804087549829299264017272534515735189309715324633693583950972854682168509697433906280684993038597864548035213013337311095296442579234779678501907019363070935171221123668414397739952495884886057699540613330240459828019106385237833670362162833216167305692761370776194243658829129576594876568246567866110260937588949582757668078808295155734448478049084999604248425645761237047457019687115069032568505906411501856809225887895682850593762648211877890773204079853864643255533980777435930632370417966619026757964074615656352343362725632941258367946988126857108555842427979456737812925440193209078869982330509015492073110554158267162694948831515127084858789392526923125004306111479900717991627771713360590108029257084134335526712446283632935069696803319338190332538231245201843365079825446776031655231404728801818226939199708386467130084552703928099853869433219626403881541586258204135269149557697955771519549136414310884388541748895126235485905845067743101326425487312358945471079328599744589330957726864255896330710869798148093960790503157783236561664453303375616230259460219460553793272501935053221621455847710495523515116357711626671341989356500999896190640776833663930709130826250685240829141166904477818440742107832396100209704052289101058042148399355058131587367505724071285361746746515771243974025000715027435895546696620490948568203765189301290503164851960058714284140435421282657421855551773546688735518559285216334219433604609672072058240731893177345543454632218143352084232505006505621665522174573855163107772172087739726528856752698074952125033588724600972830677574996069645392253876128313167750392366978411800366943949002729443790012385962350603766099097543829519147287249912847418970494161608785447056522882683498532702374321384642219223247400705428676605676703547829995353289499014170448341027835095456174174022641709679291265371370852061478015524146753498349363857700473118833273389285129137143526342541616791264248234110833872623106345901542612022921989816661158812240451533562524579864134135878032176104851410416832940736289543453116484068165883163263246058541887363331169147189551344482561068160500480031607264669393781385811580525233481001771269941664257711518504065426745395696578626945419955012171107406430842747213950904710628170010301636865857301396116294487234388618275307436721889515115727994884987250786861467591879785513581859999704499939994263003868667876953910619626649138816051844038513372608339277030747558165559189405508012709307785527809286173821158501805363556925550031064694567596594736161757084520071843927080026773452003191965313285911924995920520574422609894541106962053040367593680094113800283071199564104618228320820550822058264980426680949748186508264938279781345692765928518088973461829433971208867065641727651550201920068009218853574486897526385137817751374233376417459768455441348100426384049036120030111309098862677452075243172481016571754280298061026779197189742183358012301347745593326500447953870452899407001224923005046064909125466387024175394659900108371931143890001456751835169549555004597465506537106642267110571451161293567619008024024978411529490851335137412606299308058977939169590228327656708361649379787567260108123020168216313340322688375386175401313785758440807142044366438072876063386995096229169222755233635814227577030579712471708592257089651401591333659997204286686145793520897377599009287461114716893825876038754997476861438538509562623184242587353880358647482985411448482959169602018215912339593636031157604110926275950587936618808019365216113186242252799238876362480576079915396804126163256854575831256174108712244955829042302823800247479054180676791782753666686198045634265100143385497897026382429676102612123240245647314408283989611658601777028080179852872065720862587594102517299801710146685187232553055490129713928602112803382280656029271049271861108452700781290513560619226512772095784697778039830232556910353569589668453238158220192544625454408811341976689852534111888333370771486100535618824929014935040934368453066782422859193611028100176080257392217705429978676812028748097607290694014487100817325646851844712760452467934181427140262056482861395885425202598022993253395881096989419697551464819899375256393211802912761136338589300057708740906474016328333809209821312549199781968293171677726760588596910466634300008627958460264561577521765350638619277244648941030015685117232040448798843514382605918865653870308400833854354965531985628936384002012864243022185729245039173533349200226003308029344858000633866802232561917123092978949353422118190238854023038445159638029813270458754291199254393366617686772696846702639495212029714678987720080655778100951121014180616455175197806180948598499108359216506985710283563702127293758576387092606633499199393783619713911301217664763449328105510220029901303617684146562043380598932637565752471172250053118611015922336816681075844329638782966388816384947041763867667583157068650614237402137278070398154111485243787982338378510312993657081208142358299679060813796592551425949925700711736282410004347094783024341701732619214357243080381417754874384038097334045202403257606706400705871444556961732740572860993118580754562133566885506244301938519270581958315499491454211951930724557072970081330996922897062603780260497937043712075679419330436161331899566290406588571789469793477810082116566531324619109966484139924264119679085470286105486811344879433123414085720253586291326782161320754221324169376683178332589738104137015976937039410232210823911221686855036305435103032613106092679329133127417694306180640932854476280574730297582892565170383789418295458660587793103606293800516846817622021717213024413360161817411958794174755295320332475524955418548509104797939029651130657579975556185745687186691789232696453811662429400734403184181107610215256328895241962548041975159215339679007595205715448644567469966982481694688848189883907623231116536057595915666503742743831177085252465762052545048816789057782521582954192025978714920644138314364431438610272247840305109846188389865988615269392536246249571309779146686547508306759054322487254581981515440712630341027082449750484019842701522758314527662317261399870077196008462472994885219222308756156745618786875663916112496175436600079425744823149624703868186288799045729895575402707607487411510925370958106518186902784620196124014889587571872967043582506747586950383840751358566639683462733073869223948341426079124999783753548652841967996419310732024952911475363483723968718258135772059003290096253459637907913029824539731447669144444790169729896535437079445313886871925814244612868621958812791167995179892717655575637050517470304366275363926077444039690326589271397907773247559078332553479261560370005371219661168765204069995185310190718532822951687852994879743680592269920516159482738454250989965313992623568899222072006492187045286566138547034374809118050634621232275731090603974573245714901713178817355500668725397161237335406931734894991328834654491131702500428602999630095511638850707663172337809457014048300770237402857042086275184860528496514338131086803364569193933719930760885879946403498590394840282408261514224460871013520280313441579941979141793010566696845476856340905686503168813922862802426670137903660698923356690496306700333414479999041134708328098551522655981606309222465795967877253136440615278649382300527201160584075223028342476019338269111603130682052404289447942641590266973355284248677882808900532176524530113003012737292260313576154251700813918189873800927893545507968647427125553590489706525992449271574615816137490716424377530106231733186831157702396599953360524631929735168318442370533554635502928293117803591423357402049410433455991164563465865995502201608178463628225268196910331437748589469006318214508335322051652816198359721806578035251389991829611229958492911066311748691667610771751985847110983844667576167864793323075334502990115947621911102428585812330642386021185219921393206690526860211697944662580871573070560698400711435148617590179805596073747091865599065210017399678271904150360927611738596194937773206534493513333747277847891569812806624150533397570580063798124041109205282771963913487431584238394884393452966689940677455435572537472982012078908818456636076530679061840962358925918182851363276902281527598254861762053174901766727636085948611772675961434849422864509851932784719953730350325188854328426151093797159399371050858746874030123613826944117353856224282434420730239340504557471656787582095020752566687772968736382808637265723234352722749664991272415263651537548633822843572335638005068186086748331494344925900571153482257664657049119098849086540053788785225281260961808869860433892229964349870945191859450449952986314816645002825222954939904037676792138901720768395745028420253957497256537297250669979737503451641698673014311564539100512177228297868162031236126551134049870667923967923707865924668518163178013424676693704172822246047066983629056772219523512100715923397485342549721300141595419968587456821209703302731242329843660834127323606846413735944530631326337799804506777791949030381526819125414553387589780755115864572469199237893197473291510252220401745689094074840966852994069337039615143446502594578927348696310139333533558747868739763767740032655946731858612073190841155748243011726083981764635405383121383473822471119254443256093101447366436412144203791022670229894247775844375192494504053576181266565722363101091038500509200149599766332887757281348223051921209382513367689153537553788765702945271655194779374853586390662650619863303094459129927640241881287459196247160632400270080052132709612617799990668629781017612629735078860529021809216866065247939862453456338126533705638437736125616549844452022764717268060727699961083782367144137881478428547577347165809959506222977261795358230977580805180296695324240905598109750167818449566859033623583946523307051394131159595090582458389970919300241657948122829136434590828655447417857617987323703604860170527335117728412623320898951273136887274909939579484859309645484899626428391730047613222342486180857689115498247584973753058674127716673239586492077684540631489172265510350712291845579426452701708664079629465147330208793333953917152699507513779804447450729430884359551783832903319849974664799993286287940458868670760826309862970272949, 55077829082237789694492161240585854408511116342037560782515114054176615550348213864943305182049306789720582451894103594167584383966902706764966957136561341059986294801258013079230666690393698841777607427227631022295931132412313781363338342836902566831477286294037577799667074445847109507733282796540622868655242533498458544365940233682549121299090407675864961467771636592303569624570119605748979431015921441444083361774037410498132417384872686977754552910542295824711152932159249572321831506819773689113536659565124435073241069225852947468721317885928349184560020972575372166156588695165080133175242663335310987395262040029669041574320790272064289762333929286852337070843487954746535888601363428010342114009983760115229947381775239289745828043419627844690682652522452224468880411960368931260558383940028002743135607239626978040452104182042583574130720498028945323392953381735522192421751645667676809008512820111164899208626987048073987380634979804055147777437167496849468626420660184150008741792242247755735106230028849942420004555952345851240452699216963906924842711125663795456936141626935278764765881962013384049737562831004173994679586871577282812828474017441429274210609558182544882997515696023995671185436233040740365607603040334911602499237668968103741462478601614209707889577894620707936851677962076719795078402346286203176179846416641913735516114808400051844923170909774106925492440501681068135947790123079264461645563360141372971238747103575265695743764067404434337273526870900984591309994843880601186563304155076334741540130723021689241969364421297340778374314265670347364777091011238159586819790979026890161451278666208138019087615888064761137966009759227165990299656763176788060461794201063044982048085840430778703893788155005435607130674092157006705365292708540455921912979122197549978148254336535669482312024361137166324894979007087440301463474066591230765104298883241832308118596073800995727354337629468499163306179526362580256355604158079254322904615979201233943040221329519348358694679958370598095044231618418978597294817658681069207123914134350624269841304303743642554237567951109916302916227992754386658820918971281300895021339117007297577243816457198486027664451880756868157776525097159092903308017361006030266304439168303579424940990159384915002330761361462955127479458358737672167351766396538345679865681827635942312216562897152716293057290265997790333322702517548721260189928095722123388161330471267180780960994432522724442967101374907866582788927498436624065801474398831238263265320052887979905926873926859136942918188636619439291215740335400680481598800633225011302602458926297219297620372170726957761861385257606291221361037483657657318672540264617774277181310200196837213436620987107596623088670304940087299770300937784640480104649312955379181476044033494970015187517547566559793623814606969771251597550235885854607045234858623210489778644507611569776082925629027669664136098308851341398931341816878941367313948936718737671358210445621503275305181059647784718448552796576021050410009461718657715651537404334749478512678422127787119508925016891631487116763469780611104051071655851723859163612313175033057885106148083046080278632089573788789284755790351910034936987533328194907792371375939539527391781571999979600528247359784086896620329635480152904854175886454148377785147779920553813887122065641242549901413036522220724474445396873706145864904526794157303199345785312401754368083369785378784168893948653443764311044918513554588404226931539959222002832841097412267786588144389348150288757787134662689304103068662434182098475463850700654008304360774695114860094198504815055242966755685477671098635925238041991941820215427028892473348897539377574004602321015491304275575888597003915584959371720468059811140027702572486191139796215504614727605249090610800109178557275813099397848497168661110716793766551578727425968084867666020758226848709719234943571886159560209212872831603007812161573348193702049267365072990534995332938956218750023174452738605291217534492591289038311591173414277251919376436902480888395581323457984828634669411828169583865511325017844715666163862463661806933157530614816540405906110208997050478828640461209219121563279623593506323165647640797843656690205842122572663775715317429827257136249867942856945354471618787891410287304663626785550934966760675751151683374549215076836908429777476565337722587808846166767550344961567152412187597516139543345443014289495552075119589306007928167282854201595059269457634433740865204162880181222273385026986430699553127659291947733179509345253540611256336151376414778228058961053482626924030073144141759172839690214072396017722871021592435928479209370765326076564166356557344889613766386833135703731759304619852650351776725730779517716639706600019850957969753750521256840600829394661981253473876030485063035683854451839190015489201035964909138804115738583777193981893882705617949788854130135496237260112629317790947803266598561525148518063816270918343517164569857132873951056662998795533979223767558802525822869987682260305726522783961292341523531880634601913222636363287559325932989494242551507465204720269238214353396935132987819111715304466926391974189318334978810198073026550514164388392737528075794026426065539969815122107441861472838142172008463095861115170805897128528784519464955565911104509099459432322975475397865086218465818572373879504456437372831852077422599671911812340324798276623797366930882488261778700860676043475183665012032323005250481937209157465723168436884703016510476970980013581283080592915129647023979104914382502617832566955509960960084677104160376382789158547877082274930594588704885270574302508154788766673989261018102289673416908004166908560427225272522581934790688406004097785489112566808938388904479007727727752022417349086826016617260171218699931424090638553497003407775144429415949736395215078848977499803572031838833206030196007979189058534506196883433265540858161511514863833298047329068924373329361589089210685378068960996442244181953056310942030074901661358073134044052613066193008615055122858231776701325640006857052710954761011041145515194705685118554778263821483641593677191258801770109539377153057049764640822101783225302454085935929697830254133666002611037191248488590968347767961627375733143748493924568431245452402774203320821107421239407858955915864440641364267747270096296180013190350332401156737669492842611968136019701507494865468098905246308599685095094917050848732303870875445861054464467077028920982632417989799566956774562564168377734476185805955565269067643531945747453971939200493318945863830871575382325634359204676325160303663594122099359764656772043188951094580976503223029918747535303836996316045795004035335267826679218735384800557521814050525018476186546549305526595701236557021229783869375536492878178080182623655455192436053003040470352944438191288251517931029691802388947477358816152671446437729296641862344986827795167835882295314511059575352970780347990300945889977921152866747885384695486525300206579946380683792325148255294447907904568662876201712565214642175516770387249190762374068932568646017952896832792521283489581977835178048939856332392374867071319974954345446051700758059599116268053522679670085979785730282955622146606102613705600211607514580263966499877029988885017730327038829855868492069549015613416252047404064221411565538241110361096930382211194593105924916086835287492913735310490211767515528791257423001732656818765664950325630493459249649114914342009729885866199260034431805759211804117648531380585298767801841373453174953917327653623278172353837664282112543628314826633358705755838267618357468812648281744602415177441320949140493838981571246630322752178885830384068743797778687529931019655221149052552273230364232491919875150993277983250438850665478552609832308280722962493840224255102608565946932820919797368313673967781235316397741760522553720795854075627545791477554693519946936158143300504258435414780625682119993232447514021947240987134734732327686669741339035696350057677440236582286509368914395375213335366510894658421894013320904679813311882651947142525381652115415111038386616902599351976214272468470758596974355720535673147211292976953756939811009467909372485808089076161274571113402623593331317031796051998789797041432989546565865432690764083293893795395483217037076824591638747456481614678377524531943010215534236561192728132832295711881351948525113093286931649848663223275191919934929608298926054033075221548467400849995323358564964723710421795867729939650942999969799789534445588215954461188783620873517933466125126303139389071494646510095107378836790018517971463116913360079836877497800778052567866525111446812720572674895123137300071568666193116195176551358492535331500633401465189820333223083935609346024382323365110354244154306414544681288079146825324116047032027990189365106463817549299130486244266470664599498907564718298674761367525656423954837971067793532001623960827380784814177808356163896351222524281358771094888403225326608848299897066412076563372681014600996496296140360378129500324086153076268794799573071641394063435904130836340190569888466136755097600039795582898224240074134942142428060878790061889827851000542211348726568045406244591432180972511867038810406268206554010579171412497733282645063440982569764184330457409779973145980376767132034112318943132692687504799688944425360258426012025088878558472386364334126156014049431834684115766876173943392273624438616982084179826478580048309402116555678525714354946396261173312453223100615064919425267528163597305117590764524417531310485297600432473835720420395309325816034087016191271936710636702024156614724918265540198641130437833856029897786392493662043733588054076113251279621192523132312683591788771686911477330557082373677638645969910950285475216708086251633450677477449423020983882184716903877583616960834933346849529466769260269706432680304154187247165483422146189240875886929075088273733403634286766891064668407483885762624886118079430466467514759342194562996930136233462142899540380246942308492582175104080287675070073618097896341242218305657588816265054682882185261674966724187988597357463741134051721945193865605571586629261957946866870235198332970424777326925872573129098934919428987723752936208779495952127942846286311672929769822130229635383135026515720264423244553889681213675702582105196035754408394489969402160327011804333981258915185425154375223581997226545990105418623390813454159325749613515577638442761929390588170385519253310955268154901483897024954247768030174296110686744338974075477676270555035981750732959078989707117162499953809964606340651494135612085712457085316650919597663736568570104238559224218674796814639700779355197196518466213580761628293045787530614250983294820878840381818168297562146870817874347951688139742207450525554715503606167343231474633357753941746515873021222970260239068356031081723272382560877348041904223105177966548153018608884797356256826953988733461572309487012146740613748337092131796797845235117237860282232465272392304001476509497110595581643431141924219151315550771085004834239305758947658304307057968250157204745132144189010726872830248612702382270726313073588406294522267323946202435250208742940890126088601938090134809310666330193982703667085286163633919534215781120931877546794738873334327018577217203625580120328013719943214395754879158379444944338662767790169079287485229816383542617186901030714453549368018772160310016588234916754793533786875435829289407488925234335421938730305522458329886802279084120689249618757758881691800731676259234667762995999133851215001931234660273453900751982449626030188426056487912979410189277804547455177590404796307774202284871597702969665686377807666548664486954015339620697618459648060880984723537092383245977694810817668680272003967392896716294734572913331224557097241482402904018700268226799760253773562715393815767145282828191458943345777636655872522512910888947531523111972440125437027647694728021203991249111772002194903709206532696240571616221007748358149634651045058398920340662522892759646616236698848411032185857250840564120840486782536167346207370065366962441716653361073850777946971271014883650763553310399853071426991898957994125994007436923873891559883495395266148115789790357568540309453060977286221140407573421910777278800565582799328041185078768575518862877825205166975627481301023480865914840722234641706023703884382007507170394324398815629993177757740429242220600939132158852109407098434161852385753167215916017218047641742719278925799378591027524479341286851186520549434571255714623672138713205920637390898838973051389043844952962682846085745385986832132636463327967802476818941709201089200913581252501602702037021807305892150209347384032883966864938977437315351286750201152812823592521362057210774531433524432417495747475010855348837523933152861561121468940178820315458989642187076799474679678338037956651957361906820065092602207546396740165475626944705688098661017509761667101068709377460004991717682295419435311652252927875651190574107953582712814192731008114127322290504472448679564138027525473926290871778473364899256526743957191235958873029403640341362496308207148047492032693395021887597300793111842413679238540236729831866450265901126051249159575767436181851334534530083522931046171831857276919795549539499858512691864850394358673636243839691304586379368388863489520225528588809771522424577885377306356681318381468645005958969515051331818675076122955572172089156851727901369178633698052677960786262182528284463442125274429446084523917762305455886053637465738312625145119313202168036759084109306229607643876873227445740792720649508086615038067467772558424676454060248529483384933649101363851780426590782109940292193382658324556331090082692565072764302442860633423420687789705952371063014651181694904877570357697173515293680624655267173694480525774474080097636259861019748958909777295123782659577786893841977646224185709912973001472418128408915427063338119227425041892675329810532218424418393219922973250005189312586928658875953715125959579571297189103237411046518119364185828198851979888509625089962337494830364871058632643132753349523329315317147514144925820530376723075133696695785075020133262261125647742002565809269516924299503559411167584343394810894737592572498465697725707241497363259533666447510432697569194674628302236072, 100006741544247272061340698358918569191494348266301732128305388823874312156147766767792162547617210285465216331347726204157445759949547960930382825918901424801134170220331091438780799979417180564019775601076176620211858476966408732769294368203835095586689764190988929175946024272260719317778724303581789795761240456762215065835269957997199858271472061746708990803704259582825688148041205954137741738824458797307131932927150122755220595362799933445935454797018955915467484189308311732233544244291070241614072846948500119857982386927476265341616494835396190346287384497346913647404310676420497256821608051927689979874843353879989983121884040887077726239910642708632525227343018179988076426136346937141205722912098661825033573036426699596610867521059069845162952078060775283541500585700491537275957848571119177832527555458065476946358206487786195985596325065948404011704442875055091196832911028759302295753920862752220010731695818028552185698951267780143813252343093910080286396953557465202675905451008628923225234085750019574078892495987754964201507661673512275422014803514282242081183720816635945069374693309217516944029822323696329610545637039826199465801009603908768248921374508020583800375132510261612303775362407685400663103562452190177889659328965579132191702944082984844077751083435719008386545535310842635931022080167390424556741498528485477113492131939163831757032468137802196298719796212499421622313163859103283486682091551619113446973342445682219616570082487981996116489157303054985008009668706982830551747613889219261301329833593366091819595994540333943364972433873429970958949386808087563719192174829185721021830503674647564592161113035528560644207599802839678478197168358323261194264309899750951870256384876461508284525913724315918109047751947674760562497911563387415510786349132458656087122439426316950214639691124216774517505289369221105801995597188269845272657990353604066849506744090682422020047898411807724326569583385580375006455393611356185833106530872940312461117148556087858802666374806913441523115577074547407205195288296792982699766769687103163953281056005246657020225240426072770130234035547880791419401278079041670807362931626135285881535215990200563608307760752597440674101368759430807503084830394101612167356331574280941639477216089409157336888135940467688432695583663517561004677194900889590392928231006000573380288812420157303189459100577345205312372808908218984869935075907677021749378586001421515731536320826680893983078565388783071952689639675870052639490424893343639850002386086718465787540148695655121476746405336806310402862148894396157515570468236042350800509962324650565199821541424211243403515847647098427842426530324484143412829563326303127411758812724010975988508106375652391591786385768942470573535457345118924079494340319679861035147325207319416136077756889007284321845037380485180819825878200702267571054909579235465984632611339018354155960357950352076697067414971057241401299764389360529185678093670004245030673479720589801854483283270673379326145347385161366437875722698689190971206466992964876602256655367329021912418636682066347246001260793048358759755878035340208762630644364906762496792266858381196857276773659082051724825857024927112409430139138998239365174019883134321830255784156223696319254796884683375204116458514323898469488660252251257314101267516111679756514839398156504339146409986389440136007446474380371906555065195450432918555442475342864578263403633189300261260716528735308807880916754147236876299484286082991652209902260044775331919959526808357761552328413691237740668496912407540232611353274339690883535310822155511835049422423493816318790831622901711307627070727725712221339562414603330769679285096108823407071412513552428309048771391106911223897696958337589455919471024899331202998295990791949830906284856798675078703019514244166965277949842792579011204205658241427465964634937990703363858505569506382318116439672898631066670753445629769408812099800480534597516842372501888022073264383507682949191637513443066170961233081616665147775759938923738958730285962597746235169228147020116004525198144530278094762497046915169670692335232629884561805782179710254177704851790845020247923049591409457989937309851839002943851980580821766734211872018585229146001363354458833034889747328802873987376164404430088811563414113337818760478833352717168683856441814981606210462399455251395667200920910272392652070954750625583345731980509517412925315122513843407108160247953353437586275786110596662021620087586678195557902775852201506378787689814408145254013669139278937757486246222228170892640434164105041244424930390008639099384425534533155090022941517975816649317442003297808701518805305546340918775704328711904581778315166650894499907609329061676420830755385432950220204596533730401841016513462893888900776543013599698426549939858763880733532248952326633481683592062059662766552798782361053326165059267771715008556081936804110711781633414776203538975811246138602789285744130204304322885222265467171674394108852188283938403934623213887659063128309639771968902281374906247731733521402671439094551590293045067107866731970729035354114068738563923467510453374546922943577434842916201680745450553523085873708600829368557620884931652742659027349159610167448604432565690536451836781199080421291591421593241207120000535806732734780350828778212583787964656953493056750870138144311477016265097626844546522038345522325098159566783875474004937170370313219046289095513612196843954140849052691631349147513280408235128734459167437875617655614106914809917225010806681129666843912807031917448771613824060470931133143248399697166871548267496618285252156772086191078716093107570840512033492457497197478900664938680613429354206287229366699984718076917481365447735174797697378520869642011445918734743353141139418989476760222268074759659256788246662124356811063821703223793860614123892604173827883376614172845999163723254981542245992924346689641344381216702593987956228158987139448003603707994783955917239796541057157804541580261249732607591445462014997751945215774601335609206908633275464427876697940664400324564015774439648131332286834960195301260228755816494114213150429784820124348788672563766998924197752206513428608653143972512310352679629276312827030233960917231932132266637065802856768672929473266597347938700312648900452419166482779700370381266408316329441271648938516669121981156013888658366960567118312090784621971336175131694173246661390005916904950414533980059013133609465867880048745604923425290060010623447002703003337162483901153197143029912480095133831314812267969959454351949926002453062985123612725855676236630673148839834956613639958424580605126401345327372766391820907403712844504209958845587845301365516409017314285901221182526848086030207070963431608674795795070885483685239551103893959271954534746463113055500675451050943720050019109377681444497854335952158769430489708243488890758592511545659198160240872351737843985255811502317144550733497287458140359320600406446976690636796416754125579949719521927966664786594471947521174760766702358853279491483730252605666781205717256978744856413457289217428797046768836823426002980365703160408298989298643222902502024825976925686597830844874989245993469075588569162042723569645338932893147411459815920543291559934395654652290653536708370707199328818921541467676564183927158569857513320502004725006237414779940164365686268239180847186459622779047241893998207742276850290834509995647957686930603828890463099663447686758952989967850389279710551019494743937638190950809031429441148415482371557717984499923117269336493047275209620507616069920596177092046621081558652711640620088496419299600269451073845090035098531791672742675776736788671561952881233242831291854403908964763642818598186526904918934636881643000735676584421498365216158288769366403222064717165554187311348072745202816013928096446724110433565493805284322367506309640753436820750232090496653471272756820647156538693053903997867631264419541427435470194160512362189696647444786457071502501434592689302687139933268614281311532473664881675473112039509477955500884213741385671684591714579138117925458239964104462463210793891439829202808685065571130673979153204214407813563121803599399311968928232008015127596044746951100579905590040439346444905676479032928764872478181385967590868291417342951570620026778165340779085206091655966618125507476282690566884408365012335419281217013509194652703617723591768771305483774645433004326192191535882360562937717798393962979951006460322773493774304530348919668357303096108502035140442173555905110062170778254261102740621925951668083849772153299519917992889653165455334411990045597788965587149617227324957591365132034687531291009124851210359593324809555212397244355494729787364045578011040669478757259444743779528368622042223274643791304222805004085039452942882323974593079300329334881256549785737247321687935321682958039677572182135134508555755461728268472981135985788561005814970092007319810853066755437050592773209356170991966447984921110454977171359561498649508742127640634222811072203812888780984831198489097599456960233228459334990745923068394574928730820472490018503880983810486542748020974135679096444787494553438332030962344918540389642335136541704597891945501785998446328017922890183174344158755328318057438715602861606245344156677994759956786175816242819334733124682807950004105647013739070540507726485528030718075249294387240766467216424024132682611325414714386999910754314893354135930881178403113367709894147121676633501719716507797215412955660749004986696756770610445616441007718151586670597180718220175770202693657609031799701305086542692933948577660620544492437859624824863705355639730308053808589799888720125286803033999754381057666560924415288038400115892245752640452894195466113169329068238091335890600652059104899134305950692140950620284919527063443269663588079623173738344923454146967309768706770787753847001921815465571137265905713589672259664051150174855005333452183857941797926750141246560661727548466496530088394672936606025312183064273118096486047844238424629930558372851283697343935951398261579752059934950550914332381170037088877753869388659700870821748510209845526668164274176895604975589555035465248611751042128922120324415919732837535789549153574059819277543223427810733281587996578782562895349162069090083950837927138161692340148575357814494105856323291296771078566166249448050605776735801781447966014088588424855263410105776329867889331623270243581588052563876583661666280788683746737233872413967897962846703063052275203679433853227747570713260322028231320204109677051177722937562069504646838933075001984094359892133646012994556544187215599646487138619106736085902396129210708356893637872187721335924196291122703331039981586500778889077486301961719515950570345801230014700179870710670716957525264416749749805410328911173464250531014960060655582984930309443655224461292991564077729144958920265310335661632040777396855447665026535632942557170709201111082696446305933428856384518630218822980780068226372687547313130870633507046798989453208468205861191402501618862349414734531160473439785775871729968540204138163962783575012582768867067345310125999489151144454897742228591924692292042433890437251401292322720277894470694811004097196537322855309600804096419835137119205453243373163914887537744833116434777668879820710481102195094041483697145981397608423229364083064930795370480653754549103281670532051504258526264110413183416542358994226888611009691733001877733037609651437860299819957320328394781824719230527254156567360029192045745283479452357672417457266215211352044013366357381481216484878062902067850461032957896862854461770541914302258512281824089000336782951942723153419297646703764362507700534714832099330130420112590186305507775696743916484291139854297947618652707477013255692733842178992458285212012541488294796247852816292702333245701151188464792604253640816650044310868848379572934059094087184501201162806098829045875468159137253523035892759130002320195292878495620611440873568432756165073522604472573577702374030220491563306328316579721279519736372816486810405407175565104914033019106221771530320115897663721334848637546412892568108931313493276197600650549861512301700517279575240543020348187308500504932002241509636941362761817368399692006111044945079737734390168307158379627973419806313553328307902249110751144276157034348931127672437197701556243743888365966374921570713925268409705739984838697380547699268888710277108761547557726967977473621336482448988687344447333927600913965889234515211060512792494316811972008292997274510797062653611839178770795671964090622632033366640581446269829995742737367009586942927017351252419372996102853050199111755355495958177335384707491356301261123030755989048353487996650904521179060369070290086736418786485189278519228208185746214390046732251756294467153986892967326754728594423078405938465125582645977451514442695703562519208570116991692605351935588870784831610619961555910114860176831501804914446994477139842789081709645832531279130022137687607031453490720767611849662707288950644660053238843073040560402314916941974415730350315201465304323427157866417336275839971155302939184144281973704524191471529948828498788265151168895212963149397356137320067218753233826582964295719152428891570469025436466617840644716544359214423459481570201325812562928095412192129001734029872261690414200561831088898796445601547562237083694527819992103409843018713167550528844626519780766957746291414719851882991844471257149684337741931621681197759272474024755086559304445374269252377305856330382363815597661470478387994164837341686169219662676421161070346031138998072753748195635256123902872723164840996523014923378117395755597510306325082533493113482998446958750142336349985965079664179254029752354001779142800006612342062532007306469359211313204539680005644532773915961981424928911355822622134518030247267265258358756421099339478447921945050623815184082186810323947867351602731348829295520883621728795306613455454416581852503462102506328033815405361970124927293139203698692714139951494785396424908370182976447946090009661647785491506248849527837874821371670178960710576455329408149573764458615631232593426773403072258362623513519130467778960065174627049712821307415844332994067840901844469498551480105360827565809606771335781943054562632883027313194622886762701)}
{(90072579655597772766599864676483866962461952889700979434038656003596139255262082252075423961325425439746213877293151771985382954564894113172905646021640547095010382012437017466499517966024857132738607090368356483455924591049594875608015435840313972784366292086393235848228381457295556964900184428166057016532229663484918721565820774799543548752073747024487653567593622749561714105477337381844773157820059919796308516032586591537771832423190876301614617419658418441639454158307389257897996914159756177865553845505541502624142384330864783675715166809545401760053571426937364705482477980573186378890338413411729437003590787605791103921542285557562250584361316341255269730274256175482646517945505405568655433421060964122472289271732655168095882838119269904427305987508224680860784601563492716722605543630149042490512732402643340100433540912480010344732611254088023143581799963479283743170652662675631874230743561688578155114057120028792767379236203201947707517134803813681456823927988408237897659824864944684507938573511135987370604423209867479574963008641899742274422635257015460937794247875417580160382815346413356059026285022675748646970551360038492197440649699319908113212842012153645141599121829977539436283530739758550725026316438988440043634530701725397763855971872237832358324008436468749865920608584581142785315978002847307578041489811588074810153078193833747244241228794834068662123890606242511540186357252190175902066763756887614981706356210197954368367792235114137956354360697716636429086891887534056071665556368181813462106444881155579930178004656028623613982809784237348426609531416510303221945319545984954927030429784674291409948392897483247597672023792902094311113640388828528874120124995141129570724298848809512410851703988929404431128703717119289010307759294454733574170083196105785640180898800617978787217667460583952307910761934004052477996720483191971321460235539775696991651497290297102901727954891066732511372187806483268442378326340245882398324440465785760422958369109359485444389798137690624205232937612410238263311372368346117076959881168680054072880586666913686431774190710582278734145117717927695195948075549827456813311145839294150676982311032846355008256773208921555369657079700422443143076910418641445005733122837619119185741054808477896125394463718078484310382973660217465091556378577222328463952914062643450589556312900323718898557978088229542463510927089298456051969886444433688169940692578534616121831259481995842750647093546293915228482674608868276699813128999608622785743628217370462775048747224826115303407069664630242393744907033624614023000053942377996850228402656580208121322692546632171348612498135238174168766064265750892885976565001309943656440964105803344020498346406902163517183563514436759389582514573941420427652047950933348650554924450091401406110573120486155764978492579668600974819004505246873346031710098311318097098862309717713633076337241664489241778344193657809712360838066996040294075246281323930648644955344335075235190605859614783096357098719608918503936097105450059776703339658773063902682765909214335007185800764570559447360856710293985313866566098670647929782819666988373962689391095629957398123973559450681126745115120403481490148833124056557534806322279303770545940577682036798081012585201979445854447489141098408175591383356832326262121491095824510853075184780316181655588178917243984329381863982017685455707106013677119343454616256941799052881142972657379879201556234564178638456970430938442071382855718793308014139953544740789224213948632759864642095143958914605821937749171196927186891612097167879206876975923172349298420970293487519210502269256387871691684603837463815766117593609371066726359279815463201195117047276122963751639469155018041981761342577695438158829868555922184790684301170178778553706918906114964818923985683743681103073981402872858389673864445118183415991597630601875431998529303977571855972646973162323340575722965804123402260147658393935363547618191915440668063613328806497641624697319979029285228145810190199238731346492107781587515955637609256722348050526823207018563900441603999445006731283142615624890414605699254640046814175101203281925603569451924040804453627452040567669536278151402962335585686347034639753280545436906807043414504938041231736080257526920162327420800790423774510683662915915599904028774469337641948238266391886740714553466769842554059673237357625531447446692959944222534974569808058393012833430185422881704027442709004854532875795429855106876744910645729022107356404869795614743221554785680122302641759513100502337126939750788907217885235178075491840495637675791971402694728426843951911802326739662149542057762247311516270668138991640199732425788900178847037160334818325175967650584102968901510641371081356513919998341285288073667904676331812990099078888229397161946540597637721295414283842241429352597616799022851973384426140333240779222275127598843147586163048952105196095486999241720924631822148388139303641075425260453809207941758549152897065682775519436169795456983234452171066206750452280796043603074065803134184597053906529526542360048425877466224165195688597660810245735622004418197107697946770745318172757698392247828048115302979652115812230950426690583761730858002734991986126014366611981695990837724520408979688585616797553474720772881786039857312776206946156078742625252812786288159460991202608098943421881403544632060075918265058182180173591431193533182700518908662519170909682822105479169444067140703238490353352331736716723535182007995304059624367417932262125621569378995885307984500399654340813080419002388496887152271551352869711916991526864593519921028171935806871313778268741263868577603532690045123882545826804324131936967351180446835115415371589406318475136948536873039253845019488631776552408714085174778343917103153355121908119763326814199375890909378187016065587260339278345285419209378686461021456290543397506932769939374716259487971070355483149290147274070278706127422215910663853188214506178015983674172100863187443007603164830732767465586344071267316985913002186433159979418925117675580417518330869215709485284671246264086884153064577499873087107894839689501424586665686957111897834164189875822117349172003794098793239913809822106841265131893181221095172477206635603232168117115372731346955243668469124633645583052931500479977274139466266965451557113905525046299345372050411278721599978791919616961324494430374317205755383328131352811444536287295733029452988638929820690213085944147280925890208391811891967379332157234403087402141953886058204057831953480513998218250662457812446645784829313046298858309694888533165421411796647464950365476713863509115798325006603553511449967414007717082564837489331609610346017807359655550404470358582142789903391256398303856732812203554910559070175056559763478187063612224138686755052791237261707667728273336271768482436842452945635906445776777612725572621078387331627890973763674981820559128960851695068991558926403222373431692916568462217203034948157238411048995888110132980440128217016175335849850714119279319356493438892408140544398263702577684399631370805796525054398805395702740771168976483656439054792232416657808403384338021194313933045335915703159685434193108518090618583262432834880434026086180671433525741225071200520763144072527367770409928465228650220502384355139923817443374573004030315609461167370916553794475064851923165032340658508472327678939509378069147714666512653562117387416300430802641689282763112860707096481517449655160126440582662772755351357651359839050552824413929666234599228581829412224021772736493000390171134177345520675967629863209319535938565692128199743004555559635522138176870118091421970055161940000202968292872740602923500338273462034957604446326584796545046044326417039204326313118748665223301445941499837728009900885929066439511240476209725054349283469944785587635174317202354434216957498692367346717133127388362235821320690303839524321844300563197410568735321564946942068356122284849007051556536656492365165349272651202063891366641045461237647021119694008610422299922166221351536203557433131757976373449818774127084022279568034379484303307494429404068302722326301520337024853795773654232537551962624453032107131313132095181130269335431267822110735521790676972075898741012178836481791094865847015391254173224479175522579086908480381020645121952174215438490543264236047672761557734957469242551172620864772886346719265976448498303621625935949388382726979355837162783505590641850599848557837438207170051701229946794690924222082602036224972484916051881228527189478995827035508998290190554410109539220437509756323463480099032602741380431776955943275571527563472925561514104436446043434469453768772952274411056108362920634747354157471618821280254086032041642901064420364410311613506809231072867896728556252483614380458225953253294755457140746008193468694583038927227548022628573243986807550400087590488839767146432657178456952461722479989805468617837113247585045172961876708660890188673911082268653928912056856042170879119847813195858195898673099450489879032448774704975950136080807245787557513336715113715806230843068460293540490340719394976404992951475001469688958347963827710247652692828724282091745837821223193942438819865123286839671150844481338933812736329446097188859296409330116299765458107762508178983964453525415634676812637711975763336855964494780208255065881827906212187426217933529963746286137563925297359518202092704153001005937724810437971928216061521208003748203216651283960502181560803970100910281989913648980379472636361328695312373274957241439255487750992907033623328779912285377477581901654501683569771967396148691832111791637305311753713129319448307047953920264789115000349604375233728315209503739112289971603735209183689454007059846749143628341627790903905588030242564283858274153630948508966991370059484844466093012274651607274501152360949357677672900230732162309719251586789128376576434580890641679768619909700995432612814665847698009337991874011268460300848086303744123962279233519733922935752691236612215041930801678684717080314839714690105191705452633995214732506641732502466980383610833237086926781338877946111073393945998161565315418064395669630559250927207189040185384073008456245262802834684951741666064837218024189253760828564069374617046230859652413188032881810106753141927140976880515353336406161332591150839211814422498641859477834076822131307368938665695435145239781543019600367815063371782160355492513732606293018957365587460283898931893470113676674661213551525316997425469933690491954051544610114046075169526527739959682638001007688075987951853905474205291900232561612335310848441461022891916885871193488273355387542867979274763699529079888804113794938311717571934956149041995158384258336819143043464346033830953232442855955668767885105852447087237307424081126656781627940696827337619059800946335426911520259950400120694295793221114618009420190001352671181959362562526218000234004999808717812089327596045858997997434030627063439895694706971831966970007113070920021842544429333578109158027533865178361127559192069015016811750013845674443737380346152407536590329923719371775083173180515881207583523833935092742092139194469178929383834665471488943225300462373125044413723671830794823674505965655683113725515188638305212326391996589333616861562271043349302008423543858546546310449255509272280219603285310254483999727487783028900170824025791180108298406781257841040612858111518525851067899920489525625555254284996962268125063332203601892122464655710914411109574691902907261317804032270245175166989415448497235250199462505868755990391389786420150558200214682846591305250255615510949224293523980454425541884272233526327848760615468145536466009465654780748438311689447397499531811230034966085306459270880242892115190322879624645714006288033336383447608216988040259068391976100097235634478048883506503694101153278587333418715394386133035785519515582251869747979730461169207268961396938000658951145437525490047951293885490263564666726554060038756729177074954627579938770510554797146842765255651281296234671787045611462384461356668964675206590786184712535107320673324697225505549741445815661218540914605470742324186820337006688235014112270008557296842350761991515311448721545745861693582219179171758063875278351550950777820673492857337981353237899022975452792384234646472645150423860775203079664562650591857073902444838432301761789108929496331608595191634385139225638626114872870504496329496130150387740700906389661636091138999601203368896250895939634380318980528654273823076752613993569471407554301235482604517312919213343556529879406812730858245323458750160893411359810816319521820605782237602349599321652759453789404668460146491809546865953512437758482253961135665715920100009841869174686078740411347787469826183722746831121882110341607886745571382312142355571119720829970759309303777714772107432488877520478051890033994137052553395272868819863567918600923526598544702731637407999466369814043467376503314071518906017138254424342036147886235136952405497704753731006773259228698054549460299124020468909378780878550923143415792996003542210736740846172529224632051424231829208685799541639044294672688105580169262286364071708192594261842386116953294348236852089575061765537028156186881442630658468883072554131802059080072033280794046143401921906627778420595011579788529979508380173002281641932852016295367024219969296743095844010034210091097746606093071701188704455791047162935270104822215527039407851583732673204644645776064757043194192088361722162801653381629357973391060041532517445833934358154959246455770625668278728832794254583823037035385029369807078022074448080968526461206138842730952082663485817093892082512725436962345294732280190353347083230935759746549042368037578229375961894301073414170983514873006440322331381495407892759324417911027791096430833793674489089412947581035577048491702152765839702197020244784082360999706251786481370700070336877738555802125538422675968548610194586205623214085343011283136820920508155809902088895057913443738024609544608799079351218051319826357393749391185804479117639164717734814819591969832435037774340445124150447443494154109730139829956148447029416785304970993237676974962232383372288851173330342575884869251119411022647332397268574018724692035863657270359092186252787622176658960692107121143602832589927182788651445071053557488272578442666745179180878245931195490296814855927116921511008807133402725810153439475223752309325137652401984000541710627730826628903086625928891704230465203410545869934396721872882483920540433427598356767857861348859510116092762955325249036273036283263374175595329407568019631156028694257796205867701737332660433654845850956071818152163554293761089610494164346261460332134072835857706628766388313650138011914540827316342301486634172255285149566504525781596370000130254357055418639834537955984224191257313525874068433625497337339897394852586480772990348239252069467533219344682617718002655086963093201697109321129583219232575712468187644764179533958200949702656, 3957355724642537075401639690889583187397186480326251174904222798146670761794445754096214991513592814030197749100781229072071849441516751789530607125942998149625831486588996159137423582939182586150531806677173767892065405770066417662329175139500094502709802828158633651090108421864362116911275386551348573408253250542833281841677067502804753448869665502374264986656250333029359386944561689513340330837080502416170029955854211848475345212873704680497362231420383148867749584001567288496827123495094025897737913773940742773746247205084227122955096184678560823265469221538760469533613605230034419477479238278883536600711955036345989669676922046899585819496414365933010135855418945886216852007335504818367844927035304243663232805729759760611583892130216055404642693395788439960575807608170030154087641790741172827073656683020936210801805654693262391549257036087010588875479085982945473276279974253455644434769743854335494580426241121395582203281259369565063337613543634923887927469371365432574275733220279028899570441682690629803329031330067141378199003404011323383726871448030393839078703111198447855238862540184516208161207967870028765449415782892825321183892202787143603166715500338499045826923998200588147112262131629592198136679683082097797185194899059608043497668165108857835453343799601843821867854012080548642691224140475524748793717079558796938624241518129912144404035620413269739032486936514203333955113637488303943123593823504722336154581020566588902037436518093654286717503421178771413100379851327397350004692901453110761826929284633272445118480577073973578215537815701370758140349202797508937144597828154157512960828397071928232391415541418070595214271930262611786592605256923564914407851139490117946730555709650820797244397954785635512167743031071640723252802445144413252356714782550016843808395878836208020953988354637232197531525914532588517003061544405539561051163011961597814189938829159807799730421451182267541524143824097215969256218647647493859269867017391640042933917311753886519660523588410515856393002024003455214288923302511662763786555097662366643701906775734913426895552192867257505458214656477708074966336468726019735259480955447549609910750932395036545698235885107523566044738052627868709001297975908405045818817583210620830924906119704582370021342134809101233011641840539491418440551407752117022161854650196672746049070198560618464118740850206887622804274849397415830687726745898902365347188185828839195124381100456201904758352351156722196951699237702065516070156750943299789128086113492687463607027852334530468564648371975557955254592963598707716834616573365914457595348607743242810366354352959313952380470823652047381775051130374841922207440825447790338339945150800041769658212819380802150055610972594024910399115641273399216327596419903375351293641806234439769912321585208190368101431233376684334703657236388611042725324026724293850874568659432086728563715378284703923846077911484999327085646262567798017230644880698246280367971158231550095985787572233507484156864248674894250336281003946208736172818590970695268571622025322872098005636089956353790450080916077375111931465900050393640746428104262419039838702223891055880235154721198722456363935756169386796621374963004927606057542029206585305580035505519527682547312301188530082052464427519321766668851841980188329310226902699191729542916170575649651087882728274712043562138709112118833953700573602156571427398877048536722517561317979450732389732976361821341391793835597010309287626676797319399566129353867350366708852402411622835128998670389761298864896015668297654981609663224266916593941839729877613759794807104627306073514337899948787794764732536830238488364593651790896892256694666841930999251015565921399912670097218869794409289162899681880762240852059123463032846009079942687640090271001866562765267744968171267394347623259286593175708086338966148141750056588725563769892352997102302644743388180128133134846864828060794665666828174797044202284878615230691139876309509704734503523286408922478466390496399027237913445398172994253212614360821066507887189884071197224128644844697400468974397052594903233985294249555117919389054944050604667037150796762056438785272165013852045427978821436687521437620019309073822921958586436558580207283198117355731324834271649616708044735473575766069250993550505864388374407111849804302815404325729802995181490185353074389247301129277207971024769009185100372338440256356450491493498341878762203014064655511134117066045227434530801072485319232910433935064380593845454164927509241445840020597718050921215828299853320665104676571636640888578074152921455021702231837370771901794418604305812074792967463958358140065459459827602624014048054101057278248545917041709165392241434371945670726003350315939934252236549231608145698596330736078427374845192495637421062608716833309880894481517566025491491017042880549547371119265069986750701173119803294285359067062471273266084710787637891804117554463898712181323782102535389708751136179590018357783530271009163980929426890665155454754300740434328979050068483506463522256512157059076721858911932281099364980420865194792780290523354805454730848991055768404624530226951737840963125077688873202567924345415145988472761807569196886824357716186981223172825671635825261263598208019229436339328206141554206868088062235278043794045266865489779641170037191044191649788151785441445814728181578412095022685763689947339657037009682605024983000437939996123824084509890157152778668550123663656466597280947860761198363531914290413016106640931020039977327871562944996350989114672376964348714988644193460119605784810316614597251149741593196266097569517379026628841805044900893240368683613343651908468262217070086168130942966933977491047382511021007096796403020868464818876188494116284823629513788477084167636944416701361275683843424411261432083465447050172830013659850151613890029584966479669269914424238435912254252461308366415965296270027813671229998051692211887541618194523031506495451462805852310424695408591180458792136862773909442957021842139642729910569921888547459489555791331005151280104107526742945484310167550557358793056483927930229756224001627439320061618219534339275657196074329255440601335867878216483394689469446681949462520406490319146187080429546585640433128357225510448087730149771830831500789590895180123808103707003844629673509814233241496360102511327910744941073659157644246822585113674593194998234352091814057281757324386349968969448980709298409793865299237275165784991236398345663283654595431645489731013367503865015309516093438321081859189074821610899230773106778433874354981215137270331957143628516482681135836055056820347021725430586387072333230967288143752941974463032418445293357832015426213511371150767936900514147635373326501535048380730425636610858629457938132214714915303614395425201313708229196614324242489950745310939392286049107942906038826421225516457462127141545011119311604209417538162213177849464123759125586048141980334552843343190448646512094278281036920366064601084808931281479147017086974646120064999865201694307609789568798076038978517603115620273949402106146675542142928656276733695515489037703279956200648440442384522761910908061669845353893644932165618391530535079230773714467473390349344102074031834000605873996713303503083175336441349876958454916503791103916609958781147247902717362030946574853456278368100896745144338071239183344273791456382948226309813839350906981540574957702240589129905755761398883069531571263338293317278596462160036309522649602376569847246533878743821628836208882105613978664809112052410519446271572986735726876814433021986643408999944998432956721473435056175934284341015631143074273334268633479088206822343140056481308937108423211841748595569055056694163452227267943331328107129722044355156267833298455579531376743367294461513995795157569334225369565216016881236756667798066128275598552458686322584496158957791948941319502627663611560366244929793702223620069113711572204278694742950769547997104289135960500991318890119201315624031641688770207498558482571107274494493415395190142274128945632460406005216564739098962376006404617949550860528555287614972699568221708995602822140575664259793955599946152829190505317678459812217009665973814034299741843398764185936722456896389988309340302967452756904325433774327156702740198672363915533175835552873963382716472733908052547089890689482830808307502988820207959801700455978690156441764355373507495830385697264830556404283785197639024999167029814021897310199356037524695325406925580772546517645948308726781591567747647760681462283349887165798417279403346511390404399785580527311453212921412380191141675627300937793563260789736038294581380759757232259481615161479357444448623314612706712237159020185190890936595827767205396634042012633479442878541157900194426015722829535416871962761077536943093538329704652795902329935062298679034097166344907624078728897422952133412211256741486726175661628179267127721932240936911371133957226868680325582856539526953595939626173996288184821088925698844353850732967212826487720330093416495759262654167630450620550562660951689483875180789942193269072308835353407326293115458681242604301518770916399074135072327371913145330459492709117279971843965424264130239540704032420383553979636793464514483513931141492726520261115988025236240484953080303663629346372840407825380083981702438003327426049058926202525633219944473146152623130516707425629547125013222418390673172451744158158363062244421889938949571486435935933342446870392907076914967257101729559809266540211444522427349123995969490121325205498194711907723271478465622736842091877868680893378329775423074795232751692248863695001274618452315681362733206618208306082391456300244390883667734758688045427809029861519100108438920860739476627162803609638955840032949298061307668993451665676911077528554263490856819899266957789634165058365303188269809001091170393988332820600552576466276762190981133587552955650705803738886255897532194524147495980504414269918506473715896219293587877549370501055358365392247812409565263327697098605518444917550500363542801171642262996969985060151074734525208494222253227753428679433395618896081436393740557959793554751000188986510228233737199790375230331734036068076597567930077829298836609302594998928182775348937137604506750377984029386671899400598528334244731403430620675298418209772535427757331673847789382072119352288253709170863018824863674169546407790451971852687048346687005190575657543746401182500027861589576794443163887381197306921205323998549176676994085862658596680571491827420168951382486228436124022104921413442247597383665670732659048013528323242976491734758202930448788265362346388759453650928675528567581965983622041180122358719265805713571118681522357943079764879389410342830676908243412065174943011400921453291228705265047924097385898905457082524285791714698762696493406938151297997727046845352658517673559484046169595224764223898452292158165157698113610440908836161091129695328308066016206587294768075845933449722505259275067021130622272719151716520302463852292570330354875270207111724025291909711667293854310785515106560345637859043646347220340581588003347198203987239961249802934726880389982389165696287279652161744973821028008280858229777763190715492327612332780156647052526664627755432910932250813611566441501709404281545918343834347735481284520587374641203525275898511150284221466893674140698414775756256274069983741601168502078592733067846358391093603917240328773862511658481639735729667256466526834354060660318765515146395107739209658948169332546780721170623489652618269531591307002425607871817166199270594288286276683664345130096114981317092020231785393892152485158867604207420530178243421719094693003664709752058363619058100284628733519690604887569478628432897332230666437119831423934094818037220991926219361704991266279405979789418012300458118895458477912389500835326713980530341800177926805693478873733842693732663289795088393884485796734182445073441563424529505345987139509103016167057786210048988684132062211981662477725642863795363377673060762215507611841013118736147019301383454438992247952094062296880768872016950803816598257378440927823936602603891599536294177172033513125287465658427290914083290467334282433390920740501202827974470226402553529303927049716612752002982991972486294340169888863149679281257304882358928409763494514249081391213695090414400455795759848377088359095877703062996793663323345432376903754567149473323865304006126581759653402383811094969512203567041556848244527666737160253290938441148996152440631922458817280679930390072455947505500921095412757722336041034433097914142001880819542504971821278635768082546011722289044823695230324450323687933058428543068275631217825420745411811871929671051382341866768564694011015896563920040320508037601740388974227978135167963123375707204885377366812919314216247970620256535345625059650278278976806379434980264677428693056403204503548666059260477663749013404079501482704476961823832850514814385683392940285412133508757499825241535219401956875068724994649491180379621460595023231381937218407811402645703190827543844245134623467817532146606583744591424485113069624364497950864586833309917302256850021222188959440985372637776892259167746829490758421275775258872053335111222860846353357297081636808806540726091887899543970325172933368350015045794769874957962611588315307071104552082597630939247175598069289502024518507498657456778851166237068131048148778036296856557873196465426641830704015222134830288909276581043323792697616055080753864888553236013111688662332205379816019118894692860538839917212772240598098337347079759526619647543384954747183886724480360183542934493859078722418440734342986185310200452564706376949889606763931421474479620594792137136795715519120669575178080239794847910014260273265894970206864217450838954777088085905676353851621198968532873881021174480004884726236922329072563424235356169190931405920074380010603022527227678918824615068684927103236356085867978097193223576852001903158260584513532621477798886534575652802353047210833730604488733274547364921951898279933398782472973465176863729926448710069552517420320425256896384791641792243096031314872504271067598610440407302394892981978218847456492096589594473874053405699201985539288270067645767231105437850178725199052603704559067514475748874376955404584865328006514932452905503936662446763119643991782294861277975513919387369365372906437998091425393245295967132087080264804336000415918431685603660570729864687817911661212654920096254943656588579306208698465123682416916862623308395117018157601641690565013176821065754459627596093476939841441826384405366323613595528635448310525437393233859403912532807501295786062271580909303885383343720916145400593363013748096509781071434483509495710231760990845943825087828970985236196199569458704938488433173388380539482735371823085712179841460565193571471559523438983181761836357131554286123711249351901436961725422527475765621485057089144441491798849664301945817751609157308185069911340587670381956300849, -9163659535615501494359876938829766074623976751287000517457205489819376087129120763106126130960477429674249609288140086848156975360771550563799533592036008839991776878760537859618172431620377711497445232998983261233387316062085997297266510553419037650170852679214877228594268891598627682714175280465344306001983352980594040156626917800635026654863191944812775834694697700647544735479452691330341178766201767655042259092105254373423462179778541204930927622020369498551254956406907516222136218410141671922922703400168121046727550035745364142755121744022850535536514895537885653114524159479534583469481720887247707643453834834984746008292907115066303698605411528562891385623102191971711095655975761219875549470706558414042159750496739151640588756289343378372610243358629529779903411521879055144019197708398633383709556460095581097973443797421136792407071983056267932930588546073721606115223535176991708893245829457222019895314233220327036566774446318712288364550188467156920919983348869275357678920343754942095247286517069151497240287996476918611300245593626819716880346142670639396059746374621193049447763872979834566600882046727055036989593779449075433182992051772112715718236208346275005127071929023821067476512441881000386424922901278130758190579915685506115357686404327989681977810043389787034257052986237843370429609761203032181838530883233351053100513210417552198125929317264093035624944299427654099716272495420697841568858588059651371378877174264505952539341530560593994376643554983578090546959009197675589797379163373798248848710471203234584289184712336088834780989226203731625077567704195969883560406471519542970102054581940899711588274322304873756124242644490069237709808660504818604707277200952977350217705402078224904790834728958746958045784922785058178251648937038599886308132014845742246335092382470617721413082430660404635559594222465153534101787320337427434671045686016764367308028146975115528950095840416979881271369839674034934115698070494253303035050622034153270586466199895860120041681977000603917265480287489341082289173003723063823814675976592590065020538432165507567893291625063484737232534900513799798487510020193608693739299531422436670191512571363568471364739081865109457331665679070213142431201378288955067933732804228613880298359916569180820436418468475939061593762495822791535591705142987773246128397897316305448287415344099438521046161873430567366065788195683766401608526313328702185222032117132473270649476967004325412451339113127338840590910785939868342135216579921628024044012974440385091003185106910471267976800737746703561223360651844328488426498588483042449234084064363491759544286512246744171815691710260226941368957429142715572811372109844570510409424844479185282663180370534551774231349054593415814946744236835445638729005590236979530356152820294214306789837648822158171222468474227260653360858247297015251215312588567773935341950072218039190096637731455581333560766108909816541486375362162676269666839253198020231241131049103037757527646459257437506005811688929196466752969396613078280411403605037283364929267926083873242720689963777992214048840728190617740537873172486094265581089670374781694673955210247834193951276730552454245419669211730415652579895644757906444445991235677279149452790341201680168184155704232917134639977684776806409926881636391093515406277304147226711096956294251497950395561940163978816008277744225037042010108439893363163639184654261170494664854078685883108349035666865062539483747121284766838179586039487050700362494238563982990389885197750707233896288630653292791214875295183904374201802853982776688714922338529411805573830004704360597178832766858341117780097792675630584595443877169510512478809947407011870366004703125244596457434938623184605985330820357423161403212926132308420353619554035047859288189969475256872909623355082148093249557502634357832271399651020175991509665286168311329350488068693597814469790576581731896915576919873298700141770093645159861330430466826805663572616062794212582858468001243668018476994511290329636600802351548288569894563072701422695209181942551428664786273434592994296179268499620725158158646212721889293063246536204244544005113474547772296432187548125998924034581407522990459996908303977203750978042788436997174614087337688122429326419256461131255112907988220985918528107062229372743627173477139139981921196098823099416850950896390927525221026497728593513815534942983132802890788599907198292927812056757567048026519014566214745222209604554461951180702639936714328392800699242011749755280325580965749744833712944857384586863647245581778625956080669309377168571178563161488020495483443387144477612499458439361324497875684162735341909937094508725635055311879841201948543138468055636290648818264831226355211758723659367352832192392262306710057708118364176565700952072985359547241059649628268732312134287209813883301157693788692639704850220046428735963520470222564065013042964728560673220512652374122588319078045641004157922575674441522045709728889543442205236539817299429584809270286001696341926947957137472950318855491838658165456043938667334803282695405814274085787656473859340964427933694409038750466488739462949687731555051373190932795775020061448581075160726893164480953931983380218896741407278469204195832716319736460741231146910892794063600798051794085687267612022780696696384993156468365995162230339072760431010061578742309685981235386789562310550758659832725787104338936298793928968449602883382510975610960417068379258268751287074433438467679020607130383353965910178043794624692186001077803206188061602634151161458506261088692898141108842940160153715239234849302845335227558347104290404913818117135510761082402740564347704361343433559158979944350782102296040103981523648406978078206031852268382600847212125173667473799096216758536066289426108764408960822528348682054745224671892047433660625129319747791608967872071079489525348920711230517779192614306843038538582876232979137943685696131648988808817076329802435535160852293068813513193979047737166079740619525385118072187539333846109510611531952654284535067324555706453325865710473084772791623305699086029233007806106216842573551005524230267957497910239347864974685979171985014705027451143435821579865137477074066639996144837278867460795586218868945307742318547708617317882829360819358106938336891685648260772664391936784158245970944984325314162884818073645833070076573885480534875075965961454984655314978738444167807553497406487559312212812853577134909546795443024661603592472344445160806953116029028747557581894601820127962827996217159366049484559307196159157748535594106698528473061659201895224413658051123662033182061997060047421791692782967381685349436167721922787415396142153852025335541787275545998276186023410101231584959894318980952009401275071635110611128290702049554109973112887590773905329308113606105290530485775180550881463953815317465931297249444191545998633643523336997845502957740293205684527941025878654982474130043767954173545201535363157040144637551927698401147990812025661971006571193997649853268146531470224007094678054508917176361420437210587039138953719908750050818831417461895885998770828461736347912078089710244398610172874565656209552714898834873248686018502232264192586689195795152476124709964566547417145229541051214971132348132597032226116712952561565853680473894335925881825042461904242644942013919678185760144376997245763148100577533570274247985687141745598165729334150624260712145768118654588460723095727232305206491212069658183165239021739893392529779171548787888555865457844958992638658982697371724780787178849164384002498029708902583117718298102188643820890206459976534715885414267534038547391373797278817564455784856714464403858064166938056047917975760527184409267431990667690079923929424451255864421055213479027236775233710735647531850559127714447606589644852229779708259916350047872758838620477156653878787272876736965641193193522889753766923077918546194238208470747762255441309797145234289293162899320518768055036670674936600751004304957507595558024174900342299491043863958085359398542594163934819832385707851720516190962283909958674083968754488283788996758893611014181900468794327633935077141545389717119582008400695253149789913503102512380540643108196870004276755094513259724352835741509253351719570267181816077970042295637058275878733102647535602995320391783843010798484109154181810241412699638390761535109862701560443492153901043624065954550786663345800951775353046483760514488817276167258604891627574044587672927936601507563622805671549198274984837899264962336822280182729338069179188766357904716127934837612613313087381234939065260489774010233275107127399420814745019980067101269893480721744574621830111345686102365887017357946258489648398950807471676021722454603003138854444781186253186086095058684185140650727892878848870489734445207226562557027549489438991580860696299766164364726360568857909510485154061980352542709825044246026790493891089273947566194514730961196585592710764412243603810559828928054630234746365961993622904967849788240311646892026254000931965258636456038975231350347105597741747100282905799178813225189809195170241776997844696789347124374135178744036258957512127981087572805161310533495180286955286644238257982804835942332834688079143988249286844225858677399748557898575316466122976120067200252662799794504919800944639332650000163527024803687660484730605636873121819457089191572530659294768127138970738749362375750289135616925558357211910340236887962552084827388987975689899243769300203070486380053532900250419179421734327372291591226807622499494064759950286028563932914133968375261418711248168079107745075986068812321641788771901132738214982328985162917092443974730844068566199325190751789744999790837355424513553873618395800215819507109161324953001969325601190711648414123400505300200634828088772198478738790909358340723055289551006971955558047510910556669418271332783579170982643815399392165053777848086559185640715794361187460351897223686027412565927061346379670049353699528459000930870813829151926163089802791646989330076172783653726343197897399541181841467579682559316894061331892728705730899619715153115213713213754954418855688653844831145187544107098715697073791211828046963448489421797849478762301939895211435467539989185408985300182937217297086827222350068426354389111904002372477348055346584992217123710188135049798429603064454786275744052931888844223256668574400374409103589511326302939127998569479336506276939432170659509837919063685688084605494158034376085274477508384120491329062900787863499059047995515134947084180297705130873369843396516058297630517364346322616656791002801918734544697743442929480147846343725204781781315128145760614242787508832685125395122497075341607916911447832158056691413779507395128310740850618866059654252044115967424915963050728139413749168434668987174943755032433706364278097519148202325073011611101260581512342935281585335787803116081545913425010124123963915817261473133737743871529634854398863763712414360503257376866585491361063202047674442706699674116917112698187798633406718594988135687674698505507037895521777549102990624061388592343344966233586105682505027400266168325579386123155625484870254209919001747474681220235970710353476594082196047482332864085390382769299338153985813790246017700089578240396584069360893619350122022077609555050553104465224795651590497854412300455604863533993097197695941188424533293396276315759907970538997934893650389504452278663109753236065446951683521326451554352569334292690478709838243808432055287625964374676535272767854527822240374859764782505922135546501300011268349883491706493226805775521535602095092553088738190100079834563990034196466113322604401045957383908391180462187984914782144663303449591488384849221721497371007047135615039078719753759491992729015450060077394015048258259579511219848631486600672511970893122694484093413173266581926626777750488751078565304060248198479479262041696562218274857152003776187658914020733246859622413006610834330213032014449590130531784970548628676186433519323989979540521296456029169011279979032132435232716547124507586825338821722116556175519786817847827488953509320163681935663692684770504238577998578843642212796501692239486049011224582103895820240898493484385417969380725837135830119652709415797408338623940109535991805047604064539708480224840849134962790342061156134814079256106169310163930419170221886291467777890122082394944299056194288064027685706147208362437947886405527636480538219206753401292940214723177015515933162226227243067666691924998611411896670726837888684237823444170023429001773540249371157809611444075700191143243362897860070170520342986729290483485719292042178268453086629087811920370667861226971305764973274056137590358385016760005251654544859779900513302347494583386597458419067338069961078044294126479877577909518680493376892168658981138851848122568810055551186282643114979390280153761389497198599339310493537871408432364284095379483653465249017895093350561284241305125459698808315364189444397114834679541320705839603353295468299546970027974550176270673837391278426627528958240243769401206948564305193321899299139536706692332939569391223664220992967376562163932176539520216739206365658102994626151769246619636521595858939159507881585743771919637736635319247430546304061417485374455120498924176220032304072384546810312581201107634431388554229028322102959449644551297603487168503298504377784012447614222740379597854532624360152417173545390211947834298776147932768485231387512619819616292134797680432126270264194372097766087051319582359578142635222994702336021352263934107987607612313420468792911265832846632164436524361774255978926151549411906606550310452405850465280550259299827006254614954264280113941357138825555958215236214163284276034693315831362134329681988595873294357422675354217036100097890646527452316672775516733127440861247926653856561456199463275980740206349055836767682705367805080051345285484500841770661580484316366142818167043453151515464222624901488329611337754117631640518208450028156185638078687304917577981080699908355588762082449163233471731105400450985034464219724996466736097038669033787649367966872890829735993638439321812916557307994546818643639004329738723008853752747669504890630512597727603812575162466496273245605995344159109339488393918457878000956967241061099524743316173885537446951294168208414979597707211560456690909254144006291759807301676076301262614489953795221832333985720184762760702823406033459444966754567102283779844665431173969281600061916473288812037356090543520895062679943234782464941064427374025484340298214293010089617754487493073466944618886648255239206327182322150360600443707416257019231051204746785024183015368806942392820179832595042264889982623417395431094975807337126902680507977872826257293259870283869329779662048733468813584297792093464300455559070516801554253044020576383993086995010272321142360247031712725154246315449870148307575579113890776963735105809057322409688342073103723712348667093652527925768585380453503209087520381583398456593)}
{(798352779671997842422769931231060684382685392006916186904575447667273663924082923401428137882440026814915033078904228634681532991799361020618916868261105113113730027669391643274991865768300771733521706319869131778699753358120111387030764262476007487947105647358712398552871034226828163618347872067410409119398089070153795686191631650166327646096004299438718720513937513458495587165030253477551575669747558869396672272826354091201761718442433444262588610778625435260976583469230141735884193765512672106143583524529750967854791926017899181375602618307999406440939835998695050227917324503227993657501959123059168574760594346453826879736096222693308564603030960380473542946779906224924366294720429956117755639910689131017131464737704077667932159359914177288875930593013263204808719253951835949898766286497499606921677819997753767612322913743606820182592498863069539552077533874354547663464796664797318795905908946127988515625487529406330948123229563303189951238888137410031894923494749991965308252991215322461690844415118262876649910200275172650639389925356638222951550881889923223583651207848279695407104441953689246893783036979129375533968087132897364712227431882630273739127440259590444938763427170497170430348279872544440033686065714868873993744035084274745135355649744366422594071252466522924220595958680996853317593737771057212299338992474186535216902085634493845453938916908332549175603018280712370758799192717796505348503943267671594742774199840608873859257085390469155793671701197446030103671968133506715698606440634945485141215453782053037514867723242739975496369045296243604689932722946006047157159980777044499484078790842518097274806213380888037757139938703087378178352872642590373026898628241905396248770309447594229304845105913585782797325537771279719737310099828140076973543140801910583697798979264383747602830761485503303804152373291024862989067611601465017854979869004401543408043789858292358359830747129449235003368923059351208227803856915092801156190254739775630247215911394692771843416410249131045421910064615827744637922289714735426933727295606954213948364048307585066294486889851640208089791636751514062594782405981621883143225733989460436366591570385476556735302408287495317271417868311930669873330371195551961441049968662452327130241113574556546497210193926117128644873318275610007262589769655502171226811672566923695536548631952187895629619201103431430195918070884466598053645802796259438387858704966467275814838407471709571755908486777346982850745807123616396661446941075732381180300342573880492485401704385116586735255246791399830073442613090939844252727570500516788798948075093728525566110095951509774089674777649246633766976698023892426980914195152426952741949923649506740339306821373407431523404053323817989681533457090546375625263558744477537949373549903552012523500019357106201244984809949699025110162618258987252877401400905464728089856303425857651304318941033984900836862375957806261021568772821685087545621304570552535934598731392907526842939975607408653591222239830688964371523268109420849524390150712984072049344220068241985874821570571982193277511432420400028920336223454665675642489160367322536655153672509549324606106084903060683906519406719575399616648894826694467554436224970103031904879683090288121161554773026180751982447994679454507203668168915185364086501146736197745262990974789603046219922818160694828718198348973900440204621523524810541846746623052205032990585508150534058294142902830803348856502604415023048673229978692426154792016718355431124212241020343958304824348903237670947664772971328726111184157716866165014304560077537302603432179218408114719049484561867326062591701442777884393664508629041062957969109825950589894780147300939860619214755274700339231876897983677971964438987622329035684656312568628775870739999259214475011061568395782017342671143320044480913674785139888106395035428354712657894261668532182545167944587643500459126783270290766279113616249990157540301103775423195719148676115212168009083484492724089797721824558752552753627560389060017939501691597997030729328293867574484958352236700238919255654381876666459956164329164972242322126110419303130103096518495566462256769980587254133742366861948057433304708116758197824433304457446307227070223782785778653630633751663208470655192388799495328202633133234145547700384546550055298121077422111255227333511510666669794855786169526236133205354328209754004062598380098549587723652919321640489823273933626273347134067016866022712946328595017763836666613782069185951872309406965321965411569747957599244023252814944534309492316859777173255293971296238099800931500702445823322512436576652100686473306159627816167409185684566903969988468832254931832011140760265582298899966309987354706092904710223873283490189416607614636441203074396638937791251299391358385740333215379844581115127838442223512640189770742766518863353660076431510320022946085779183638647034586504286778141898529109017359963538576567955073809706015610465471412083676268360169923507767670150642119013037795300921864089550283570637417237339541425389153360271270261636465238917274386559060688626747020018782834845123074349420986058781611900460303320603604692664744099526255607821643150031170738472712951804363955101053134503433509667014044885238338145592307946844959944662415573906739008533558899403778830104199650507644854774733019032921149043501133853787474892072184198090209302520550912552193945633295881978401546486723302502862574968533024561845356130948611051340567963227762726192319413994646340699496818375173306849033779680259197264936981126847436912444968435572742321808795823638080188577997112986750229583153707274764107285123446555616125122810273258481878737949455866071075235801710512466979609597011421546364970584563747380690786161014097376018692907974002109468087320062756742242547552969525902080093203695307515939559817766329099562197433414024415984554522298455182141407228006361615500438361675921668739933695126489426524968268065511914905190496737456584126617723488710833843917016241040557096588850023399666327275724988819749580235060346816860681250797099998331319400015774414847439844019046191782192527274246498519795950170805067579807379842464475845820274256118716397923594422008880249690612207847726005141499246591945849859030363878352050277637823391410233380597542456584229971005818135670154451734863140476300283798544441339847546633607238225012495759421632299084280177030302502770350436999136032564781994098209814724553357191196993137747190223174588932804873409477825474866515165710710125429983375693107956536565115530788814885306841751115033209562639953455541611323439721523594140079476084020955603691849887829923947095088001584614629773201283147963333327300275415759875923574566154653346925095737665173710843674700745768109856982378769720059068209205624470843401758483238047191040847581101795147979533121191071427746157041131921493041953786226157297990618210646341726258217226649350657408788022794692275716762887226266994360409858001280243147990771570252400994425515586140613393822262079369934736796227629429558043874614712186092488032342809397191463691809718575170826696849574093340729804156491457276298396071328797666249598805262569273348726898752770937319104355552024985763153296601431661587767731948919345343728665421665002614970694312339286962984466997171005060331426191465916499955968469037553448667250233869232639792019142115680202728440050255717698743154516095672407900411930951549191179651660920604604123316353287042604872817189192536816243944589249924776254841399595544066599526541259537848483297019916444135048939696441855641589649783954157440159357079714461786161970107532047549409812036833489814481439238729539535535370531867641783039058415495678639689213480942012887871492042582030039736511519121020515602870264619834870973913016416771586105708014440074430769651732024150656752706412150125389330992560600996840515319751380039077718251505851858587599583958117095737127448044311404120582862438438513629366900010643045338978678683682646156671073233824849123215315026792673369357808282096304888187093094870659502549396333546724578234472141684690957096323103922523036379717488881091397456474648754662921144527108112773026172428091934810270961313783146000147283675466255540337601556469009860519019929204503530316379820014616650031270806856836094740938309245379185838126823922970480230011800371095523716534293222106504158339581518296507318452605739036070322649343284118052094050550098325031501644930716423909983894792768335045589004746140775376981021343167518820453478741701712493461801039613533631947722854639316364085964290586964946058881810318159185808092154322024289538691797542242073347239598365594895454675144056375837196299809594462360840140808859210110267354528689305883436428176874388544301087432279476714747516881506421186903806267308514443841732822391379485344332163380747240872106547321469887248934539190228689285537448643413023187247587088224758096649837761853746740362556474672247755560227356068176049959355478532616344490469186667696242086790282784947255419660078940708617934397261521790308210523690188312464630739091228171947935717743714273704689700095683185772377599169774310643113939033877618903967524198350757121473965496691623429553035490976449300069442880211222175231135551342387891144056859477319818236335914150507674758741861568744627768999838648243270952181040177462763788479724387375940230497859591616552786144390063739661801525696708374283979894432201304557213534150316547682273216023939610781352316374227996093160877981171803402401014271566855037076746642902613745134745791131462446684595641967920111875422706302904334366439772490560860177211333848381561201002297378063220519935119063190224378113795012105724898734112817240316664253209321600361911163586082140719589613498072932289082367298999860970951238879788262831957572894131998645070196152511259895840845396281155722835341647471255439083869407988675186805087908648962643427798412116048202020148044493354679159236368268732929377717246561379787983261161748049021700668359323440453198222022816732625717788666595831288683150964712871814509248137271840636915112029277045694953339947582921807849328416948349752930461727978252135554378606847348867204515365973783725916945260953431380769411095671810925919661621112278615265883456903965228101930084684639376511006084619787356751420939721247174773586628018956347398391238290918371158400765674430442414274517742866308228675618863809091258985095181532758149579079818389970817797601367635446321500163024116632798858961061932453482833277637393382609254224582141707995882604800109633485293119496820777921386971453868116072731388871962560836778605897463792293245866542114393878357662952901048227542246607290675679379658274512521867953270368890605084437398287177750018195949434961437093407375602229528170077684849670009980190691382011041159118470632644807223744722679148266090437638838367613057221160093679807944151137448557784316893588477691774834792628929799743125692893201212689656854673785795703663573684363150791192409188385235308032905300961708984604651728180752638927544220770634654995369921329112015701839612320960274943146706201065696218984251767774365174478445603751302911872018639883724502765932210804616323816794130462095129291303885840564714057981114670982452690570176577619405362252484565860561534115463298903716266888405047894172771508595682758529516357043125291706993603031351786240335578303286765721544238059565985417541313381777686429400169357072294496427877531643332613544747985248368377281642927014318719248537586136368135361562555807631797612944295629717926929016105214022221881860580540217458102394031665009164091863461808388076890386547952284529273550860742415882847660625336245966221960904026494759178179366766767247024992549413904263618009163895050752557651846518597066458826574227495634841775360330773090530997097998666832982209311805925581387215849253287500216035871036911937152897268357756664685448778651969083802031226013493290119864901767295243453572466253099732961393838870291653237134223586960379520253396951945906538735626317341204313549641089296407402723621607454928709047614328787677044145803072180271238362717727222761480780045812837866331811612963304259816369508720559698083012854460212563657182440757647703999318471345596373518129107130557103894034027963722436333756203684264588770851436992771509497698814703780016296088608133728250910847609873759670289984126209485135395162397778067872384373799649866716979197861537853058748951265154926053614651619284693757633765587923282906487134078809405717257065345822164043999982982427452795736929970464516176705950262983730356518807712343239976184731156754735148618811421156117416594339444245503942223853794990526933371875747101462988960414041975114686448035051598644551148408361157130372899758388646995832919096880465864214984659536854660174798326861816325336792436643527887819811181658496715375423153204034219933866035786061827826356038664972278178215722713334780883981307778154106552414582610041038424815995673194909659886841850870976275524157115569761340008093115920401586690739278914897147005957385832175931790273693824605757514721673754261498931538937755670021430657218984967247369321534004499024131710350287542360221539060645046403612959149808697814707950061251201502846838273189216874958141002540738506647057115855063586833387792131676565489182341274990280122975776026547980167572440419691382640529932735600415288753105720220163147420539299868295734456018973869600219818102024745698784481628742919261644597087681418323314018383865619377972561064669941895885594574194863091733510048844794874948897268232596507874849460889426891327260141197546761478578503286135043834057703099955861923457006985510440425154525618452867300823243010023054570151154450535209851588828547796609037133070963093126818205548973390873158303374014746335338844701751305108754747421005626586751181973024673526140657657569742400091155895635349043992695325428861577047782308459424563479307326300462948032175360728636514761390957388598949747577361475314472986908432454588398612498490758319480484568205373142942060244642953037326350551200968973910591177446153902941445213580593363415059359313761140984285434708650256093440306998066501964510387864674298934847005137973387172978126019754332526892072327078458238682937496864124350584756884414588281465030395218660965900356737108097614611786007239337126793210461013218118040405161690983664285780393023561906973670291267699251227739380682604822445062688737310258428153775725917377524456947893658346505817255721463730844335962852200212311702445940788607864815321084560198480938894267754844700129865495963953265838076024463955663634294164669160502586802376402869447123830903879112075255487021952813921222036589103871794205063578258136026883065266209637616265232111947133682107724520002427723344211494836122014714526975259034326026147950837784541716547944425862597926778710233687149879297672699704922110625125172976357443982937766114618913161658605982717172880049587514081151951782490816402679496924314849985385690751932655012135641177676634529794662668948352949852553739070363421426166859662959655457765469949573360721796884888784473240372116254983984240708342336246253562852172854734835571625001060548555169276704735708219525291095275024330002007033837691890022291241649823391182342847966867902266798475274293999738195939450982872594680627025071338609067580838190521579049622755568449157815005738342780005010604718418199120557350948303978006599952016073950059010033373953617917970530187780904703556359015870744513055436092916129314197129821832466495131378550897019528122117030330195840216976823255134252962843916136979733556541257670962789625000, 1326189903015573773397991875319370988096652246295385339113087138856617284224889344593832819965756096928715760725635486586490310516841259252205135086211055292637004289041117903178589381909937425969090041825443722670515788292888088306346885237288208741496350834592195594333794903280732914476527946963085968075567558084344446320024213910421048807467274468765426527212488495557398854752804920241276634300585660999415736927958622671424674105721392243707546779978146635543725019150058874992542297550976667842585793014093893135171710981937229436369095260791078693299027951787923008770931653425478441085582965796055465407659564889891682957474721603529888128402954211899181572328728832696110414275788593341730820267316564395261026132437069691096881373054186036304057331398048336336706159866947968652966712404539479611370660984467851488919053566336707321966925129059022152393307773284077146406591993531505177986169838779476060030333906056171558072789861671369341450734444818254451854962753364047166983751484090998994369275705384701549188968952311572539508999517570519036394789087030282950797254449797072223224923525938819647319772084010065116349271591706861031369845103085292138047077240827516530338768156513327320556484854388566588990193886461341810378852035982106206207439177647931850351766324196355033322832915706694669518496606438086590501009506182113720221696416287462766010076970134990969452138142040410506665694016482612227344199784299455302497752000387828416146383093764756518905991990956440497789012630897958983951029568957806673675037598632731756730058895562303619701298671807026539313399108160882092688616192525549444009890119537960645166997094507462403524222092083430791522515431457827077294727545144744047658696100242693853939300629902039107090843416574833713181378427404318328808087330840621155865451162685589176829962036392617111374961865902789949125794174077426550808608950603406304896326503257958291577262212998100617180748839868323067588383511101846243456337099112978875573747374894911111181584629195381688496063747083189941680458286432277032949321250868441687776920424423383360455153938980505077484459595966415287333027962476836684588114634980979395937399308516476510123439520108632133634285012190793149186477905217759360662549689434179771972228832937988480489648517774613730310957166405561808702644415250164369665012105533726673036037933212715262277698730786828349911533266491371238434572827525926017244032247381080902918252651509517093903964216860522556970230371566259292555518580019085289088611194823365590910182363295996719126352671130375027258360645370587101935475080364328897108338253043445809488203471116283866784891699163171715152715937009941093150634231144922498990617410195634972444689452179828945125553963344773894954975917805686885106907864168976787437216373042499062206359228737329409408442721248818371255913737201171780331875592402615732121094684838218447117382785909167330765417369969630399614750343745808608853484031864840406637231090614278898829998367066570435478052281176711908702843464890661095991886079737213879551500685041165331176580028243937302973742580852025677128349232941429513511123212313143662785012894640878811386210492447807777866095931954261038936432762683740045363273226429576360699247749601958958603453650533371332701538364820889398119852283155962146216148060441878898477804932486685690735207336635089003483751080227397929591519908160372549446864602262705886766164717670104973464987260064454618589609028582923345067088685351272391042939026286436519326805307287272123443575585969942511271493357837701290861806467997791830340967669725064141143652570678272401256679026683245328981621471770160689417178682223487499556100440572823575946752918724250185866190446941834977058859919553269901649050530671310267794855815045652750039608857962487361002325262923673851767795835294900367057799054868157275425120659147303687017226169838796565659043473310125960426416258829574973239101103021460589485572114906313688140675405424381640538179172003521886198970860876222410380784882122535641479812649103086200624016487506303771537100427964434398604073436586801623605380985451442009325196138441098152109152890649850244939791144416411281028777555235425951571933637591898253343881884121604484974651990420018889201381931611570911960363774004980473470595828083363889233878964485375732342666033135650300277594306632840233006715001208857322451567033251181541500904638689038516191626598891797244036933065528454289348388524309227363983476085913880712671446858026968523954082016764451350227756926418393187649437482834632058170189395988521391144774345440886881894261344944858156057841963063543874560288705748676236408661730214387489501906105089625120344569721544039250952799189113458897911118828315815062786349518682149588519508602485979561989320633069606533115298181643365472590823042537935063121051293392012393150633600063553515725616384285832733271546497070090177531062374694299614962733066326630589490908640535890082652212278538561029063461146593189145843480456426433293404005765086864180497105794031865301963716027816901296266212952524244259534929638229601172495107467139171190073045761173554781534316596118212531988120126886987894479943793479921361373930243664142225787241472765699167833067099920080439662575895362331425717857543765624120361216193010794677537915131347271754425876323047181791151858422058336122648119429981710775261640149296719753598074004557452139683402536235445019650590978323463505109044362527376899287700933770858908968757265206521984663653820561847711721625113423192676438408026451613938558678880931902772879904267511892128763845399830116196244672093822134626164113922534187417583618442955900495891982443042354695506027971624697467000026971025074376766777514253393669877198636290507489006130323424037491092271749862376133190742695677258900459697660635655266066625933371529076504993338944732966441934586418753127121459006197813983647373975247925858477956095265258962806249156327088086630788610650948367770502640213320134588542591016484866416030342043066880892625520743508555846523180788694329889208827399082417312386274073229273753814915608973771351837911245408222536915966740554404103744660735328229883657214840836178705244787196144872817334305326966157692908710524609018839520733002892776607566637510609851728024595970818035436632405401275369135396808131384008796127965716538793792652802796434649957269740090137388701816733976472999439103252933744389290660056199944414827090301252839588569023577432952502772307347399550489244861808008574825058664460810408858977427199610908624725429939414994259027935965514532647164028994815110864480823477862022350986954624553426957279263966272015791987942571493959485920867067765793510690567185539400328025400020994740014281954067484953283212290224070513151150755425967334848706988191644676878301038101376758973716250274844029190636122909752000674627621702429533317929878264283661268392959399307156697479523883841383478465252204642893374557805943569532205374756777434332552680319013700362498708455382040624551467745740270440845123853746582425690942080211261598498407919365798539223302748593384645494031882015063671738215179542456173316329936312008823845917763962759577640674404670780483270115918822900940701132405900433075839074101161271177299067224190658346441058350643568980313286308393070637750263990956169897953632307683319410043169243025017261497369286352024307124016591270758918389416853544725850040777061005226801161049860762877928763337879725635577883571208653728191342322679393589212190952368050588667873477130935149627713385518899346234307171169175136290868838640514438885382722724443572521480910212414405910024066824213074468160243107417693217061079953854569896619274294809663476392881258008463202243308432989635566441978415031756929998466975331586151209377554251754963190256614371043580551501758812704334216452600110207210073794461582857456538195966380326708081074589502346607185199049675692989671823299723615490480469320937319800744855201087403928021718112817991860755216075971096932219236992892657112764926861218634768486507033140163234106486198041351233189958325241808180271301891758826014951532190512956697368749898190809813691561151937031224162772993839720415672414064351461450007596081691723418001947897385628339611694829125107821474768473927511771457829314877698352507045332100681874584159711957776261081580008582634713037382907623927805993113275160447633331024100132465005412718120054708375490350712275607323175225881185454903298072199081239533143953738443821136037381931521081657050373235527683709340039454850103717138815855647063435031007148151221127151829928004205527593517458615156242097695704394369438457998357172789395909873431017596379220286520722890239219370836407720503667825357191607860482369157754373876378406918386594137817463532780393585445211690438817546660049371215452240569040588676593327040729083434544592407808828089372859846749352426542168456161985049348312781182166510049627920016804710013446815047468302171333152061350814892573452907923904310762223565242012645752394465653169980042598037919201674967913254461717031072858346134272416682715537604024365775758475290912779832365268803696052603370311666094349515769220817924724625602840364464700185090078680972666894086593066639951359106134849993759067238592349180882533157069281425324585041865287846903414239715825157480615045379127216826532302643972743934140001402869175066063721880467326510959594239146561395071092538933232062537071708237490741426310680659293276943187407318073719704669897135887673482212758438025665254042041524103682384806160037516176819868353085527935422179569224983535355360958910066523922906904129837099168218123632544777597186265718568155385826542175443782780396502684492813244882860875356686121952526387401143764773907992876800652404704098516743045454140677203094716500804162301009890981956167701878388623157915071087376327184305535298689017128987597988969144463885182124400447874492520924506795962837262359785744624713205843513363514046848806944398571422261823089263951489503124586015536446118816532541045852202105767722356417243277454581115284210277046283814301696849999075169128811890168734501498692246655734418529679875793205100913118433591121401661685534179229496655217555325478863380959358530774123442342034622536631935438434504530268724919410066862838513377396981722316276883763960080489604888579165819574754677412332693954560465252633539797749583296120703395312299442400492061859515232467166750226482858426720774462762285507691086552322106474389196007723975683164343523792823230677428252639855837146638542106925920475654329763546529970708657597399193696329016102843698208914340434752360109883589046323079442590576585042185628415864683098042703932147714094494934581129056597688887671371880774202849932869310029698253170366785425277981625618263442290821991639795401934335750390487031235811089362183348392375117719011081624460212737814863759672977327505450194282447120226353462260419388199910005310753392628079477962846986788949165788185663337367870542807923749544930128707999956010480693479094338426191659370210740950643782064152728434382761403071126319706685188218643906038440593232272440552712921005111178709982161125427738816949603636613713280175887150995000226222904255603236010520634726964560550711567140713528928191530121667035465327707311603017924583813315580170324215468458454609970877264537248459694557749939724258428976800422208603865817545680244749730735912530709026143325071699412877631492716722005140781322827800826849725278144768125866680977039245338679444429164774133684954975149912270723118388294005468636910485099110246267592501207177091995532961314910232315698434682224991119755900861091930340724670915680189312766418812484388290862737665063696448502008982682120854193681530077038123085948371871239514918239670737807018952047071875740253292285534041279397218619467551875839268055824321133527938746920086163164479811944946560233113508970559425077952219206548668765329750835232304320336496792645329077686527041757348871278384646041776886503510882199497796952762614336523242878441202630295976332479666808798337877302015116021421985361444340134821406258952634263622054001426350635732717733115142999404025379118487464420328797676181264217479525444047936708321214388085867088049557838584835676237571503948049620783962622751131065477679799128712476987973245712395157889321298352424406648549816124257356228727527777763327368151713287288298627800961140744437272853784856326032100470600108107986382910585639309946582803656994010682344247501772209494426752644390625404645963134149797987067030313310127926569143911860373119259733995817609432681312929609759055719665401429835082273063524038789964573453847760708662866500056517659087001521036380452661205104160340307947963470632869472469943812783492298428530376933554765496063663938751572190553549325283879570984230350977849420866054389371237629391364591436838275319011291984733541273975091235270949756409463439147680629614414645966966327213977990411800501828390455121763687481033606371443047298580381172348039976622379242838756366980196883617851554238158621547110499783295959833926777543040260096780026155027822958166144551935241867320351274057838696065968838137597099127054651188004758171490322687342268971081950239103469000437645695850851187406874170717057039091992611815691497278135349261042240468956759716184522339093720002702426396398879962464396709807623023931901402093109045994498319216880299395199473010737448648232475111225278194897477246616827504736379934091326289800204259140150876411687183712427554595355773344961624379108254616454043661734796676745093517762668994318198727594705623927054096703815323466567383369070775027555778315187812743918697570566522764816231900182165338293628802792897407641429393633064241819781807851355230140197779991677803202183420702421772230544328099125425990445196527199187884624788515581237233840352046649684717027228485443622380580539206345294241571198959662889454164637930891061792924270771233532498388505159918356553962661144438552456301576780110564117039120780972317482611455456665678917625456509336171403849734164817534918369219425242306593407711662782673737431033739933126460208867566060238572528710629976185634742775166714057529355513227032848630033444343840336750430566387416082500851002960767470894440884651135709720918566531643500755471282045476741798052334257260531109364743888591791059635207344037036241121758958914285011343856911077387891187345875555333212669574100292869005080893597027819637691337232650984753676996847769964601954723366266309434331779414802712811946374671537775031027631230313217098212506653771478211787394021229270086482517657769511091900808942370065786532669790802573633849474990569366926197944721710867513037373843250253545192255466343422502847852502651276984152248088596374562143672776485230053974203154457017186856386476258488572486871278131971732408767221358083952705227403768234151386347113431469004392317314679250422416294464023532562182159992152398273348367649848454219875673424819646726421651478893939024128358430519062889084675241342737142007467579976607607709384799038657140790500168914473474418188782432139589098593212869403034249317723038433323364571281918205297791939694664859922176157481946714864689526026806081001941676643429596157978539353081599695210656110076561959134845469443511179479836499735703976144221358292655220320943588816613696822762578837098182402383637353342036237379571595847965403510184818226971338333019334286796430748900964771277829229090839377570756864563496390517577285167123472918395677455821698180822834692725969230800626872753540677829890249124749913900096426890269372464642125079723849426549, 2869809434130450032116666066565186604021554313034463417774002889282021926466898073748836312672870063144460779977877995469412717180730101913761710189547333185472637116495486560734476167272644412135118029585258430529759070300836042684837784089478323738401189115583122604173683591662873466369793478334994437014755777779632643797062530918983655859398327923055097221259342416820545303724052353230267950645230880263603230164302034350079804873992989879117324744181198984982885912409373995519819598701871832290894941088667407120272443818262341438336385264048143107580028755314581015158439771488394655901187415408533735637695793406792410815878584470814734605635064780573735217268331582253654037058141249949083625565605361442534052827125046724030088042009238730199367233455060509373040536296011145682655940652369456280987078597456264427374243586982482271898567573488044022299872981776265215912646862196158977431711399941709832836489163979129756023259807055734396735857845050377311434961965356339169017954467292670566263084163526058492732336392172448433022550379220788818273446787041680329808170878866807037738501378114239953294816622399918561164913593179409437429350420698130168066787539460986676878706213199324815713256630102933137510044386665308808168195171462166352153256868038515776177905680805947845327068145848235335731965775699449469337234578511194539658831679340579803997920551924160019377834472305092960191910740976011873520553537975539103260386357936313116858420808412634228842995898001467967325496583226138735032335489411779483503555681408080187694159311966740397577684181840267210209042908035479351602841757292135987900916444555126825268605594776405787039546043998931938296353839060925400852146421267341894756341021283302539605903595519410197853640974373221697757556511665106591462933942465315992989456410097087830133622282971866592911255729138642440383211743354111799092960799023103060111133099826941058073840747836077930955894144555205342040665932140474306866335957541429480648518924529512548245200525144688326563355304743417496217755965667457031987821072480725613359041364596925875885274284277349779261546688504806354955300260223779669551415619766459166233891890942165348841608872739209895610155415729030963253326352087677639284191952896576503379551459222103498333224606694248401945238337465810799968144956875328559797708053274693450657383726913979212829342150921630325374202948637870020181561554966199323280993681152380772559801070096064508598694829961617539548435729050972264956180699172020335665939328832655929253487345961649972885959797499174106870940069989934530949509153518712510247600649903697592861036854091231799604734267904788906099115474032371599955735765886740057380736457462346854280906964373391905199209494879904347387902071539753455864371320937644703297275889225488800110401756131811634047728280264448352156924952879410515148971156503525521965045404778453105457615240730528373920500815973421645902726150592218179470325544238146946431227790637360503824129051070314206125893719683242171001746460674044792313936966534685499088176333340659657417925103140256244781884077647728854128263681654573089454512677373432017136365288363783643843913375466079970746962925104894799759149446336395217253263502389259111070502320894698324583051129117120932819349454117033027434634782039623746529820978860515413699751557433502550302295509087213831117385263347797434646188276122461615934006189698465168916297402209445428290096979499188874889968015905833607593917837090073686215443407264885891015184863495870368368646363663343916009822432497733556358477655158542071670841763020532264895481761550942216662517918863739802597536329762776762887511370751419802883105800783241052525317955635343826623044256627273942878801318705572871231423356643999151892752252600772906962288537115519773786564712153349472690847565822800663453752273790694442197618431582290885492687089937503019046117042137691110860086383110470716940061992425201959499743494870487155370516507921118567536278866115403568398083607362615744723645964181697641333999611929010407229978328063790619286292095528672444702144744961408232147572640074250579454664057644191732302280834548467903712797557549521258664843651967207757367656366165772245636116126032399337797041818498268764665297998142916846676140606194146470375480333067658212088401923753418331278236455593146932238050933015606694781918193803824991418705834983875018741284467088896035077589726406352408488206985276617419795966836965117825658812489823025695809611872963401560641293874035547454651342994707218605026059136160367319197961365012029509614825695590333096115120008121755812140957676881118865678877019390415098971316589775096187755970974826277528880274675737818599870870376811605655311447210312711669841050850130739647062205111052620791102728477263847067174811966866386139649501680692247967550311414434093209952105866407542850492700394963485402918723211841086288531869606832069839307925408207988011973664492606020308544518778652415456760620951148534347786951868448492098624111605614627608085242125068388403300719500156954196880507230842203706601438275315646263981264166794595017156374939655443827653126484280401586436554604371966398040993654896925755330050817536251959335416643523334691682806314948612230799324705904641299639239092260826308549390152642466536803734173847121571411507762602222673056174217945910767854951343595940325430606739203576214483335795071810852967728379627611191007747589258356262350978009739463061330680740008467895034828846319033948507281575153951606832400163288884979593221758999693146370923744035971951118425610542652364036664253117034239710697373583172422652985161542122641488504556175297218258242700338006655893871243186598158091591988446616760097223201251322814902903840475506027022331682160065200214712195982345218784171949175139796236544714272197007668726268060743518426079773920216414503819449318541400096143305036365659070092759578481449241335377067084566075666374121001164096205738355350281584881003885804222532068675639331720793407799472735766083180392210651743051696744429354690204149251690920332923633273618528510623376650048434404565382546698832373000160311855462730234147729594229255196502801852872368265299097103028991908328156024528927466769542028451843292224077840829017584577918456888552776489855196627214043747522701577908227061791224948110013720283365143477531763340311750569704657389696975642846040959983409890062182475667396831131733035920193944349015241437105861258312461803515488386744480371190214357734093491012409055924453104356743855705063013437065555140088130120598298699681907261988863314946063756183893834754867655801695877167939446519825909018050899798600871399976663417710015514718275030265428840749240825450501122429423370974273959430270323290634771979191084775827762136208181229381620096085838850730071961887647311191065294793823482405575813552960698469378881467541618785805125254625951426818644651332271268707438288029510821249324388405152748786816107073053743156876436087479937343033986730146957264540071281946959174548077306734921830422672552001269464472694849957798181431657604641118630170159506535891159354302570109462685126393658676676826696388457565632398379138055637876228716558749511580041650360178279660459737125506378724332078848016499903704151092628489001166628629080028457606462277449591385469071303317972709053163419644767781318783233051174155614156399702049545723526403063617682039153928699495209667125694380634182808851194051136156949504825417810572496049910016885755593547652583010690538879964710303619408238326012260807578047987330362413683557057363823257799077630426341053870925646175484885196070955694800491306723102071773091598890563753423828669416511515254782563237063022926200513564934120663925136640513650148739124361801880938972867397822156314826132538781502947149662138821167543555447118570328244315750674619570144780920694335843130398016838390239305156103520767089023403791666615578488931465000865666450999979905544215754501082358581084758288123651056444304693650012103840875337408460785886455598970490221766843640176463736753560907078419401393471208871885867833470373272634377702278369580968791444363060534004177014627334225758759084562300185894574573385623371554981063249416324183063576734017996170629941704268333560045964610249714737249846365893638968311260911399383393575022426320339838880669760454314378400457862585536296985068958409833741597051497583597603287059568702164841151310589978586826102681781926369598511525893620312047692883448976837524989377147858732104502534170760567463506535918259268971048513586930512891252168923393864459204301912072656390160193257451464021153158675504366707568087304801994007393130548697248384574800554166320839549927684297549528240156710903674835425239247104170482387026695934606340538984624764552185911575716427063639217947040805860928814299505288371280431739196920133169581610073506873321174528209235899189031078281427958286170198325295113948854151276510923335331618720940963037126666075219786816417435458951297994293057802596964772061261626907913807557567313528783232806009132509418187469460886775372734814890385897471872015901217531594885719544374543281044401403491909067442378095771257691883438102146292393738025007467961165854895626043329905018726329522604539431015408732926686212851417552670772845378918330786912425955873905701455340840328882777995735547734834078334064598120906350908625902027387673441513531435759626044663838440958860565040016946793291204445344403017813887751855188363273941425369040492722937347751706015143021822908682067088438009053642695654856680285649876891022724418145074215077631455118863330271354169111781327572847214413178635456003855228429187833328410932371225293828404574880686332310256422222114462667626006525343236804657359053422666029393948561911235883125425653003879429227564002695787159669046783095323164925097743246258305128653762046822907352059961530679065195126058815850869804701977386002131648650909920820328061714654478998254332152024668529906612927492394004640353043607031575901701248581404775903905158207398486225017784430756356582752037790028213762362270083057350759223882319439837671927356040568701029908613602393432125090462376361694793758751289759206929952336309151463323225888523593137858165748128641197600557187143265517461699275698649372029354096430752983958211140972663803088347094236494871134269391441374709784014769182310305284213522564359766072110738924248647769418533754786792849884950592514950812523754779249651638070595962223415451549081454603928459841144947178434818665326808816211905926552075003856863904864425041342931026030809997201320930230565352973388628564690817391249664870849247428982667185546063720269995872882645146230490450208336203275679922706511435532823726008985991522692159240829057653073228691170906321689983508526214230425088069036801398022152376077028505669779758110138696666144715640576625445128868452600498532890608230999600013113986594820556933524391179565750014043129066752082220402999954528965459805482639294161098229843765334411379804821746977953148957972151294224642481864775702819844336122672195596901527554575912440040426645453240591580313533356416195635052771364224101145596136865923250961302758150937410927150553314336373455031553447100860973685720726988916547834729190090917628937528555063119687361926698769704380752106940146307161035335027429504344418840193975608871231418718442866756548571048060707798959130125625181530750155821593837774138272460132689870213982632022989175328091114184820994511439452265167645073941663011896372243754384856177264673694265359401391221712389238009586311416641682823419742888825666978714303503674321239374378278264115516258644529398531034996999099019506759537128681554853278453371036895636553790256985193438010091549794599578786153271834469106070445168927376134129185905298242296076689107799535760349460266866959091225225840470071157190507081084715823559338604482255931812975465319708059175916130856647796540350370500544041873021084551648217358422227262746720105367497300045453829883298083037280668943074621197229790330636755158044305067002575454735135477037135728324080568929692052176427496210740449167812857138062066852027457059827956224814375549274252260386137500334303343340428482609181696320577804627089321638456634883704529827604906504683526607885618911537564551287687319006945383160733842953887520043271765601270499935174087040650733734530864887724848635741717215574952018210188112170189961080809583372751568987550297376284645976632495136570877440378955176940539105317404186005683939904256280290685126777893930065044320362343262198467265053842607252675117863405333961135742027172937635179311053669424994591447619742996533011332033002269755641727624156645319637949482470362094212803280790190980282463910002132616023652350239766398204411180416516290986444070509910580982299905322813167037000531152146293678671785371460461731968481414577325601894628045123870117955003230410482811200429175621315183643532303572399240051742628945987192411228478196564402141284723463308499768138145830032244833606027365807488490309485928863165801845198999172135090814211083247787830407537665100731862324085518474492931437110362643758948251846287271911828350534065689466498593886271048070883934602753627891553755888239124686831757510012004691141531005590508226012208228957567534178173906114324518429875999347867571002804904753014620668427320425326976342253598826937483209546540363604921873992627348874272778415400782081359762357670265364693127219032637632904302658591633657264615321057371506843764498071592918393412945808458840147170979337099683104809592824315846232484548703189368145099367065016461991695430009405947432785247140630388175112410555972372086608080648510870136904401192733080129064932681088674735173964696768679832763617023173447775804015048601993517517355123677661834046788135210712208839598014146598934555866236511243400090845242081221123677778057053246441922359268253213713730614029497174990415182416654048541709867266550984470368403095741795997582104646914109378614416053911225254959281255040466320239508426307883934543097638117164769800753529475447298247356277449480596628855049604172042355469679952792804451928380708109505169861031939747184225026511345174723643964372194026070766601772878207994097635161341434261029465671376298865651320988924145699670505783185975862372329042859845793266897482366437358473965840854536355703991115371908537545121056048052414953090447275903805811289011257390754903600607373803622406826407782346071789066559865558084187304352008563527761541882815898654680325319944028266944465940784683060625766015643099200538935664177484771642926215007293273644855436426268960563595322409981872964848985040049485321762898996705332869641831029872762975966696734707973843897480736685442062759207969931869538363359294597066111718696962092966517714740301700393450772497939511614322639454682359012601014689772823272773312930834434909623980515924387656476767997183107433397520009750127380300720977750688569951895791856905672635891934758428905926069856318504753830087683505078080807223453285639805598552262951589541664193162850265210797895409175876122607701494622564314760223666309005945922762410746079548680482417697698176946393265186401197347650999749170868697789715152734812999468450265127467012458975829120664991787438883161983790200818213058125712783892046451597736405306073601458690024212268764619585584152618004905933836630857120627919126999293016935580112452826007040171702576307673917363821113859986630215750640603857130308129026332764483729131784811184908913412104691140286535905110372256292652658190941462889039212186835851310062277359197578358289835907517004740301)}
{(2906455479959762465637793956802715045421332096331631842889664587718747093473315653477914249511008250737380198758412698877130695950256402612652350132602643743456791135440891914418957514680635619787148031648620555682250323281538889385229335794943704528224535318265421467901069640194352089321514134464754018435427856427421793976485103981952621554067111322616636383502121673360372150067945929593080109230538606796201013683940718212339475082726297190936640509692560445824744750144375003682586698954962038991004134867456958277870175354651444247990066414948185590971723719642946897371910917990862368426187649236803081292026388024489722951269882489180658860373664298751182700131987892178218808712429461489728398360137249741473133869782016611989481841949818841604272660217417575281097810514456505678171969956345154005458709144256758985416622689133399352509021654418560026379240586439869268762197260271602782344037912068008080556985078756298283621138209688636802180008839991898935530897546456111716832373103528674764206748041178529042699556390159108267130892265813604118719547682079507836864521367517557465784177142436828002924562859412252354105633395757461130546785367551467158302879981962354113543238375389669043122575123613650961933810534821799262998352505785910141938652166985830371973194816731712299381086919763817458630221485193234456119195746277727258417183669028769677187784801862264110793732806895536506474266626279568969968025485169401867435106605478942499252604235377860199145923802651199812762529839626361326023733718792926462890597206623512704379156932306305943599275248824521588843253963191827344889590921841786961652402878981157420244722051082908674542118188952387485649549814984689259691309704948180431676679540403925446092064533847922097592183121655332065723504807068420783726882876913120763242171887719714673753541027643949409898650937823781561672059340772550799954764920773388226628664857318335819814732491461813653125089985516651735350597954223336704680078852197599219246974232576815983844180523568617932018684520086465179962955898953662572055251410037437998117251481733478044025849533323565869719475342710806389502160118689637861514530078653526040078187048186866010501915532153045464903183298874171880712725258495516173031153992231847975389170106031079319037169266536164940181796546741890894412330060665729931643802579341975289674558728598500181285334586908147810405710165232170890437768981476645974753400351950021372844190955136589215103395178266908437645742020524305062850656908938912721659719764123973017979622244978967518084124038996864238115266010738325602797925388501804214184566103472922419830550110768733292762253513002987208682424277613817410362639077687060378202098586629174105215903570509946072637351161009689479587983142965389153059132593336238914708661087175310065252224768755613095818576458050661734286700690026711757948925298867304238536329881279637370646500463589342767252935627225893639037593349955880310787467855755732451384893803977467235682409799501346117579031267709090428591500824689073029381641023035701723564360591908688819667507475420113825373094503109121888658898911660168960721722969715674872599865200108317638506011960117672449948001432106830754529114674601264252575758922668191345539144137330916744785171291586563916137502827801559148587264065458137176604909278391255268922925339128314674655393285666745665791093917120099420675011143087276198128442441548375648369540468383106533339138664414708221885505043833528006211267670167654020523432519165366009076869506886236455488474160528990896786351192424165924823287751843772162504603563260906927999281365394861809723110231842251322010187756466162586791766659646651627701195865201264536377276939068816932187663232828874535791611608774425161789418007687061783633923072760103425549846698695406502967558942002778936307035798622628781841312836820744903793777480476565182890539578456889234769334947929458747764189720248388276864340046242224692326281487534276553739607128816852235918919169610144575783794578451768022004862925219473308764665905035587906710334846284992932021782747695982132035307923393602963923428229302733887033939145970027441390807618633888462945925984009028079927134858854771588882400118729023527506441441695652044229319354259328515421776009670598227226765934057424939813329184605971582035545573076669935676034767153938899300068081398898195660781235400104017834587605934531561664338392834100995291997139685803868688233389096350257792990866850139159359918791588594157227417246101474639392797671913077987403714777952555464020373025275079147952490733021880355861612251877259009523423962512834110216953653184550044508096194460407735184495589570733364308434570862824438484704902447129118703878512819008651670555697911408663453341935621198061513083357013565859253779639723372951034238864373130543230036472207468495967344529585180918094647481029243912787884491179043430666818745209045629502101403712990296059817093537173675711356796194044983490228968016635058620065229674742362281800667348734432354247396733314731584011763275277578482979840903957348868284556347329297066403791151714518353324180343603232105179353981514943075555620821929729602038975287703143175971316113971242295257859192014315801316907031912163966121200926167411761644996844191580501102847054294324944951024850094272570637881438285393718824410822099963850766066356648829097994260127227441021826475571240470911662823914148931339935180576894298973226001866796453043632719456123310171180288328583954429076373316127592494310586858842046753734149453579334036434174020518278213833856991888899223405512577239799675562459735163502532471792285806711362593781308095987612340739230451610040665733212708987900840301154535992170639976437467230124504620953133954908396857402121292221294906980857296853147358186668139680789335731677349775201077701615439262338346746006634982185039411768044096580096738160142476484748839011468158474700729408338168096796240570717711146746483259620852067645629329667271560456412929304628539037470517718071649693305812993382542567764541108507983489129151930502377561920730606450478407729430839573250060773047596714382713018011617158091400711574180222415001509210514541779280546519550382103215656721402536650552334184322375516675801784743785756814411545420310039053418507995538342017357316879947049683493034449447774651521906274717877902924602941622578376543396590223742872140699777752864965258437492104270790743595677562420826746673167196102172462808818382924397781430915947046738916354804262144121031551611450385503602349788740295161782858649432556960255917242905035715544944207375314366168239068440905268125912012198868597877145139205213148083037842501487325121130169649522040525649797957509415224790905508863590570314841576061770706049360496615001398239301239770167976516606372429281659343743400119009116034277022339610073551517752365862118633667199400991237891072567305469639122514401125488901361412527154921644250714002112797788715334714173382225105250181353189543678578384463922491929673770277603772850259970743528561068221623900976537577399161942361167455408218995423724368326965579873264797207205497887667700853225601113410059965070866977898599981124148374014957289898239416721191442048067224000602228780948355202844502951693587955059066062506784774118880032116765406149153311915647780785081620060988849561744019341294079288438805039825207870212137310567301017484162677510280219298993853117818201413469111445447698169801474875358520742700242503335340583572166639770226060323472217749533261569356340594053599955168789641767426200565993015501688724970148941975093592380263787285187364210527885084329466393970643993446657676072153937381506283258592957464757125412051878697325106591879457328660680369698631315405832085502184535869758156691445688620502073517549247024404111602186819350243250414323053647355954871373842986119807420531707562888676367556992057012254261340557408193575924099195282693941856302236342623089012729766722241589084986822123927491917973849965672181465682354694273718740576063565661440550869650920758133999922393436326883542365274653563216305178889136394757168529992944849012359337550389332862948874387602817573552415757707722906934213060357921812583474241122550333463266207136934563929339680498661879958894363271674402799183592863615927595479028451925534173572471901363326555142462616465141663344624802146511771868915455732536425924073083821561304448449826637460808243504852058588888079942484122161831769865054202623658065548191509147184783228774422068070516504061274757640153698227163997601119993997218682953583774552339796262035634198165412211830649361116195830254142696294045946102203541453613258486071485924890675064121319011714123714515453759376627256165089125742133112745222642663878996062925119350237199419650547791885989976331401523659537417492390178141564837572513643524147517375859326102678600238069241243171179945655164757848636075842124913233885113501477318180597581841457133717436492756625788300656669342618947202411539932809658015097300210488248905440790326652051131163955678656572549814654249654537148696225523319045450480283686860865009205449939561819173228304172851806934735995450369598680216395546024811735451010954288555632654775015795833385753551610312668209120435641814709833868317533256440608058501995409496013274354042103756389487366515843333452799021120634658843414130417070297595748354473525042436360623825786322965216075284987850046497186622344569074989090905760015153056194410156260776230239779023405604941773434592838143649447374592182710578247353350119809460558997163887912320287975641262940337632434637051983208242987446055807830450023521073150273797167560026664963503067216980516704935683023847108717379631099630036703658367080234860065650502359054340355429296848076963028136545512481907114102506633527475241201539720783955923560634348076178751025282269182919766356737540159588400930681519737164073385698480594747415916928146243806227793783000693673735979704116593311426327024377815126747094038324820211916884750897571165768039079920210990708839881441078142484618682667317253866850369338913340141924757038012721657558951321489755881596670254498739243944778003352099575480092208164246670146865117066263237058114283082766650441091526507598631382324230842973897283801753324329642214745393652961350933093410832961399855010027789063108407358850336291538494331429271729829855081271720909418250627906029982128651408744755091637855256398658301525872100594148463849018909583356645527697491011485342631035223852388227521144596708602900321597284353485454441913327884738390751454850047561061072401584393396378495320658418457834477828278798008831920071513720739493853984053589476316269067519892641060831196418554233121418014628859880582233008152654658577110540313758178246563507439652520353121790511265640479483737399205425713712600086358149923373596365931991667932455680162386880539456997962970405501082477902927337669927912111668391937879884582619417388841661805094329261623948860710476152676095278783592390195289807535339806279970283776287509478655385024449915203550999583382484035101674903317633853891798270766602434484941213786368323286318122416313584587248804047335517981841196341827488328211983266965084493957942000751779816047245174689359792858167525430263334552393871799077382697635068420039349962809335302798552389401495417076480097013639619247573795819246294816655946896514652053415623575776847396763753896753015983437970654482486907377352821958036660279172343622196673344972203405250824818101620429026030119255172553265944700582720569324969779410605176494942479995373038121453306617494621561487783309321351424239155139666116146165704238439898465439199118378628385830495680122306089878861464060099008793763622272696781062465294614545070429941442885474514837628369296205547565375282733274926698909973659767417409616484109277937829639219371300641797120179379710223811373289651690894783931155729666423022339777050206833707739319137802425430340251229005316893412218899346446901996277004395412287564929188068936624682825039331616360632947832590539800449210846722253301708759852613889708949024337945661013764770661574772345751549404809362970928801323486188293842540051872458286936787961048338819786008570076922148169694317360026547960421350549548833845647670636752660881980151268022986222488983854870840897340523155799880216944221174614746926181660003058740943901803319416257836249625423563188844402673526290444822729312672427658089602997930416747415462921471532373436771744720015300668833475641954071904012570426918621964901146139847998645974248573293857747991426523969343243874995466697742790117218040942968583961763071081464344541937790135804480817479577676580620371038780628986913653305413544531997246396052065139940510294811236809804566287560240024950134088585573996577363705767719684750976986586453268697972435146595859999431518268062906498384459094687627801302637106358310556010130440858324068233313743330257332087337711408942746444802673752862312702178013452001308533864171516690996661940755371341919087183828131973194799224356992562480600624312148047582573615086025028063869138139065525585868960501276792229134347978306255342805910958792824118796200930422014875150250713572284536981586964081056426180229140785713515965261211868016050778162779032786713278304922617918623960309095265143988710799403359954289463065676866272760638370470917485878347972782057307925107315389375203865803310809450317976023046875960453995061971654609946248007921951413085163313782512917896174032173376686125470958870084634534376403358265367558686239585391666694416179319716521674954183026284098797172918668109879726801342722582653931507011956602181562964400548083046818262769716777083266611803902397506673263450814594064408135638906856016249314870360075218435884704819251161444753992813723267559062205797291603398310287969537054363074336272467996293643954997538432980596395901618868599222270573232232552386298042887105747484443537573082966491667226206777408517837281008594014497613515435467007630440487022561800472914945152023115914164385379965335108993937330552980140455810061306792635516375108726384454865546000704913365556740357476130975905778474915960737706049161334194260442533181117259231810204031075431513981055006188669548293178634977972327283205930069877017094385605838388475740067133674425746202656165932908658439939291033678612957234050246413531044532279383800657850727011692251650671448539965670118564863510476682481549589672041450188854518341506820342851486229505773367306666008298082366909703197048061151761123394270878001496916112758352808819364831603983911163897676737749358321580498576145445642832696945621532470939103082981278359573100076033488924743858295494324783184841085110428440551599342989623315925303189049895990828646297529401531617964533112653774475884378076449798049121823718071929731553968495800509301215517709862845696782907706848652465329689619646261869610169057604393311393110376142504684006418231328204722558431638564626552809482688947139477261811146764238765058000905532970310645459957735579269988863023988911365477150248019997520030423536195812644255570458115729522190451054035259384397084213818401307594212302086083821637287196509916555524391389475798052274614541809786729480372055461050203315426478912760759147733864665682248444506623506609470427571758459988167748361568785579045735887822775132123633823522102376741435690816271483508620955295027009263730521440976418868636169364605037458482361256350936444069593832127828484996743463526802297180254332265138733332569972443686919209332408222562330256998293262371795507272212200439668554666625872340366638600632715522579439843144299632845923178465018140330531086169747191078607104116139269758540416042644427229901387756986152753263785217024555939745350515777952628984770142469951312859365015411754017026659056693854675694148010528461163533699710602813508761960231523575306854234315478697816629930117935763808878740377733422248769941869598693657715323016818346058270065539723916185211904157094562664705573001434455747532109127073744479431528941162234578693471146550636880761934701183129918840775302597852871999641328062666699491352293330525143181712673342881154603163017115802537013178776029651528450847216082528619911595353713818872849596234028597193941124460786290587358489960111241933382346699109115654214670200864971814711595147545171224262433675551506401, 709338941715179722048713029371244169274011654821124393781111362108753046575235124882375647880098909409600597143904115564763987158180681792859636114067923043867647232498687786139963601833443866861363524345306528623752876855317584312111964444151542481870201386654568134486090611261078791687005807167140430565007395976874814524021973605930805891166621600300521510687093204268676896651568406609259207129530490096274278998347687592442271754368897702612885265788918009366907591175405449883792039183539169804341147112539115901784281971841742348129048809598596211724173042427761340015684008934000560512197308830073796075995865920619008118442489128148309596682597398052035982250993505419467846620739667233181464622176686260430919898771856780460396902827818918546369655671554576789167556213042465684086239710931198528756430099233296514622293166691804178661884561812244752422690880674016482393748069393721397529991347927126583306325285760895531546633692813938474856206050981179586914669742568069104653410232448445491069879152155226119533715317284235644897868618978058069223878718573605443876030650311975729283220378598269698555362418905677493912431863506951320017561052794388752810315408072010191114060598784172295458055885987971266388335383247382473008356005919170383276945624959470615693384931707754551272355726172417326513405801507360212011187327350628927548626474220303975527308979810581841229204688998313063014029868448623204390118518723813339426931190365208962091543387751924240782571424788990779948988261143610361394602838769911326310350450304567752183496266064325376057303747078986657267347038817419749118410907189082255363868212280456587745381000490393450327309347917382561864757250030578173631387265580209501161683402569106721074481999966537370901004082488785228630544327824198966201865344437144915551020942811987102237365267512559491155687662884424233544641483370801445679706261935255279112153306591185282946270217674201103468892890098548894945186510905134507239796452295155746263021562857661518417465285096031257878580925513643644676944550579643161363460612384501433137139297204697464232881159143116519255988554041871257892945499482241202299915741582814089963356219229712353613702258146517475247837602057842111332850648481881121927967736349736215140124928133578182794795322782630776699717701398766431538178730000627971449294971072963763057314481433396616476753116128484581703742766816698926110429858220420189588469594699533864976181513384849935013981441401190688334390933757557193591832738273195544385459991678732843940207423297853541158977001954424062429896486032790074942939922135252277821418916529089370746162664891441725760455547032661299061854305914310979617644589402239362404510435635334743437715652261401760712313502662207326688493710556782397865048413177431569646909082833728169542228809744128075134191224372975236355891417446027902386667018308772252319810009577631314075569687101818065639492506201531014092604672182984286239020322509932839672429890159308646572464319306401640399597389366487053269204594077722680897412436726385753941984021263556721063241595729432590722252568337517369985913969229421792775238364340093846997398054208291582639886671594703346134389605371504362425389552134074424450676911817808313687129860449558579054092610048536204303886848849018994270899698025558231980059248449211221961538230274582126147779120271747073483388889347819657121262047089526874942371250163931245012609336448436306794771730032962833519819237938276302444536264332884460258764821412607808502441709761479939473061768953385146379086020759667859501079771987079722942528190299606031654436877214167307503897533685638720191108920133395225538603553451697050355237012025864312732999964498516326600091188971954422044621194177014942958598131342095706272015860157615810072661850738824184973146325425287122006366555626020095346111652141322481448663540890880329398372477369240147438948384207660323305578889274696566031378723496167356746115799338540150528384946917931391590507641079230343881578220275651539094224732295416125738777060447752267447307948266925654182443227821656132408426819427999332395194713956048496474727567023467398345959891305583792622142946900592971773424058460882514179486354027009768096363278701521490746133174025575811509972345292042432742630484595115405109574128879854495239726353450488787521522857756191342204000539082183945706933642658924123557728235083531509814908733130084329565519146022279044940037993683922533874735323184207255064169857238852410058340821078069768873456827643384538175847198950751780063071320328709631378236208881590378921524984046317587860862610330799960257648824309836025596139377117284934439964420746713841127182241026821410053383979030919883630259696285598636355519293197748127587871079894015837779059424307465591959292753454083546197050682386950942953034505695137703680546330980249349411714256728512557605036677340820251736586090806032507733747714624889688946131407769446068061066826774017624318987309704378453095656072280884488137179116174820050633750494082276599897784417384208142956899228822028084420656091015276124827726734555800585767768983412301450223004110114134519976858899619022862529421043518939507659200988464995835465248390314472478215154087611487523762270967163626643779717843358478643116556271132941044431226802602718303242666125893264348434388257594547797793290963694978625710754752964922573792086442849229708575909775760322164269248354934682840065540995129515755021486301493167121104995156715434354407208935787314303860100599141178062700700643702932949778335811992708810557577650146950654292760813192320034782950359817919598517545000156654847964282861410084533744990009699188692613501391121509784954893188932437511988947832413423931234313447195919571875344714066915648391554633859835662529934982602978524067264033577660490413478364048959970193232901564595748308627492986490359886735739095140883787826491780137284862590440759691028575798102167136994916976773539266869121969678945165446126171931638114384895785324763127773853214195599352715143313276098898905095289499760184146550597807290127433589036178971256277376684075197316458008393290737943121822891838192408949940816647735650806485090490093856216817646398378301670449154613840753422278067510840089022492762589249440483199572724298645909725202414669594432668980587688986951497814200153830411276955963108427359102279910471846628520565008380557800016049965403583757577083314149315972294165954910063281507725550054454124270045088604628678027343570911256002846133699933025582784008437186382347565822014294616726679085498398995521598177336530117078655977159245735896901336320259360071932894624629320953611648742540665542080543996142129485865882251892105512886328158201204161569083955478985720513822201251968988402348069347230226952564250217655176316034351732763389669752844635283128055204124868309394078690776285852549644237551919308760787393750715948363137531272191805237656560836596121018034305710086532149826265489791140054047522687543224630372951737853145029969936455878687500783373506628636315290721781541891276568819809020573212042698258801280717353386540534466850319510389305826865239683190111069729007378602955782242522821641909205930173359541875663514191998187969702979657559777178075367193909948708247581893070899709153736354962098774080366803895852799967817204466344826515105987897136406955202086990572721504835927628398264005239823415800722980163353127017678688917938738852426417309273395792850805580355084111341795715378422626540900631383658384758246051698582320388300131603381439490944564842673434442996921162067993890093373896590394568329263269682804561403770388324277632544313474865723799709756518609753728099648660487616030275498955885933700931567078119583181119492859932360879151007391870509018434567288857972928451360813594294857543341143590821874510864010687692639435396780370614770353113215188316986649571883068140093440542938966973908563781994725632889869288638230116643214898877854823819074713773927377702996539593194983633518423099759025372174361338553782214341370827812143982756923504674865259189135132979075999086604737138566865661359765089114860895868835204642215522192983784285031500891835252279317235835261669212999743563208388610196923961794911283015641371312888876029056480208489153794220945522507941115007578724424940085461069012208633400329155533507585026043312855154533222362603414935543526714718631784901316145998346819998365407739542472168962542844657201306246815695696938810657439711579302348748704034353518671562495330976674990524036702128172153420660383131975327854544338486858716000960894713509337112852347797553114163551874483190201951621855248794750348781355941457411096538953752129702659789523581345387484353837028702972277127540406662118730098456701809020469982045070669298037377894476972387899919796844024429428039646914351163434626503230666434079426691886172248767891388544479534263911063198482626815473887917587545571444776487392525294099501695153341989415538021800199531402561785868649993208057235561025994146262839098335250040562408818611625087859545350635400336576129189850843106067935951521923396255696510534161190809712240626118127995364776329299780007958474430215197836151895297931040001689837455113406531040795771666920123336255740309960687662467856455958051112892261748948655566669774152006739314241188699010740498583972090865860316269046182361377782379037014095479697665377341171937550262797672321653940012396400166559557877959249339456781988853914959955336087664497974373875519891973525534971753560033751980165436017961781881649271807045193669000483257357501555559461216824619470867415054552365729252667434270952740881187905126013997829995479476079344863256855683957154848438983560458900431701938466904880099565467845251755207854132812967552990435961788105967355810360760575456383769755196855972137939973185302953226606368679350582491384962125969338488352277928281909087634336390102898157590469915312702889241004838694761554357866443493080541894662823437743046472962284409641985106024416759784091805398536063483746636971149620727156126772351715378537550856869005383642165146198765749468948881027879030594578307207276173847247959798212459397367544890050805485443800361216121044914895015169181246356936186596352372083751279006055928705995132878579448286636039222343940840898819868277223267308213114369360211137043443513262288340753812424219352453403573515276050694105398622841494359882259128704803555436900242182319248573972600392341425676424397358243216615008152678563855565581389488917990715534052019307140750189815164267336272566537638898994934121546222042658567466579700611356594073436616436019505882637243932530725961697506598631914531642383848449083681918184226532642563922864495215466128235194176192426108006401318295706541470142776837520492890835331544893592265642714220354641817084998813214275606777399033525632835185071725649400131069972118689925280692224019109146953931950661792881193091053142554251229719197547623519628138114126297197484155091963882869723565135171413647030570992615256483823981812051150704187383084767008677702012378103521563383079939435562368172487146962119476242601339923397139609866139523911947701664501565856803260475435176558334630739013848583496068248686841219274306137537219367491366153680865084545718494870360966095354211593285313594541303352496762565496966312073267297216279027881453012052174282904623909287994049133408907114604751250833895613914058558137997167412336819825745249121420916075520059917642449094941640625334812066673091102068004269577391259511348355567163350504292988456673923327147258949331700275507139471310705181815614635345128232688096239023294628769355898283647961011664855574347546892098339399996131147169062375222795692348711526333367247998354768213354913339124534101564698100635000763746084233750495437062161634157035146091533087111068062849019097495898853899336625265993915462079136604337123060780027728202354807277855785366382938621853791947016567354586132021964205198898841371274849283278097261002043690730840465038256272485187729498931039296413517358594399838443173086090515744744306593198658282409642640916822158941556780765717810209834796170015735430982452753043014531118092351311704474547419362504743916977068681132380194817502646557662129867958485518168789919994711883072618583216913816379874595090462902935079684891406444466544132618579722094461319339611758294342304046654189298372898326476162748934805759618886901354088797872125740475734279430391682901251448776280159874410486630216844897534586924932279404365561333954666607140424554600598971664624156841711953888214618580233272434019416235101990010830754276495378577999482796062861950508197505075644816047591369590204159760990413501947930926005108403066392336374945136806495826839586004125215404363186072874157137172209175816392149427377516553890554146355158836144569003001211164717914185482643444324737750634341730387919292380363437789011567798557187203198887510791834906128581774205368078935572579533685112536420521092151021107439610842562715655261515825577289788210351151695763935882255934187328837839617280255940152782453756544433220598887955437266430659664521249306056405709448028035161304304798376872764835505057212522605518322536937633282399207346138395202933866986817991822960874479970172013400518337851141197669102763188482033974226426495812705094070025493646729602532232141619165434157826907145580288587532801522409492876549765850373887970051484386259996988214022162830734688683184501892915921751606564109986540063661809942015906510517044335927517357041392854854673978075164751549484043432355312314765419657440147073166787752413166728580443971570230273639484487719563662913191297466184341332835295517877251989822032296848802812093749924972698585673921128593522255100507075869539930997723259129030352605194447705881812580783972152451809151693165092795481510658404865190576601380538191959934240411523546662918749126002776478912858522824067549711239658461131117429893392296950584527408446070542692111829588936102185079521433532242539780991901300481670949109304065055833924911615564100548192862782128129846710977172367985731245851186881917352773092973279802731712612415229564440906364553163890259467657092863468752399695206343709135105669700677361516804515629459303351780553894291818742381364548095970021212383621077102278580622403556459325073455096819101788531973224493078800367646000174606333622339762118102701769722731193119396890906271853259374369589420457740281506457338910925638510217757807223989585079475703888065580854388313403148481825710058445523822167855500405363554440711166771130341361334431829019335668511086474625187760940638886038007528427058932929891415148659967201578954344958475875874925910232935868860960870985579622623959592343419657542465379102171645857262232130338902303815337100555641728104177682261739669894171753147352168111443584305807060886860340058198317312570961455128936753841110346063570904102438521036406434738538348314597727055026209997547841173529702472567996966405326639918287818789686135232881243118503428606499663270517163586641019247848228856040132260590210966411116533003977047206697698687463151548648098034780776312932978040988036759403794886374363514281639360305057047354491994811515992223822172021003017257313650217427962653202527150769335582793340863366017959191541151391848965816071333226929474210102205998193329599710313299182569413383303813570548841622347667816112026488083424996085736379905765692544239634389754496292297253047909066629631139995361609546445841254734486490516153463573608323175324809191384197859949734444912852830297671584138089223112187449533769134477545941608988564954560918186730936234236773701039650450243408426577358835084083855120317925576858174377382858215387605829711338706333707603016856986031055937657369497218763517101301345752632056475579567879546605395060132823923998371859376266137475722698065258401524778243343871811333834122193344878992590873421993599366883994962016669600033655934186194701807651628290250339008037759923777366920288551065029853646924554430699696464153292314825348597054407493400779042342526309073573084675702855206590590068709688249786186999088577598555261499779714055249675280994469680440887022845587888836353552109493113127756710450545878185897168546443492231870267561627010143097012871957933845128668997024926627397049222627270169917430973402788551117559051329490944, -1175403710775408864513370804211784062448634772183657732856178031582282585810017181751827063026925167953506754443703221538287911873819233516655035554952429805619326822630157701298855824593306784577330544338475071860143623337945807153536087513351224088252564503209508049485720326782282834193831608222002793296342943319923069340272391840689076398192895546347066888559062779057667321842201533944344349295371667670488731197753585536253111049347495725134549136766704490758749300798390954935170260041083401125353139955407296135303287171374119509266720779067283871665647682436559963835796055131789574705328203366778954905359482850203717173055779371269922942314372020509894515130563922292820515033434866281418798441274514800237459127417901740203316903468941474400214598785824583051782219459488240561013977157351941574548748006537199256313700195226909982686230639663569499488197830987484004781526706823346755966929017986661149745644602598536744567286846969983757248977369240859131314525173013314638844375466563054679137941072723481953241792141303386221281258840463929988940401042081354950389149264880984951399414133281866055002778727147429416791874295975704547309297142516199852983238454342786784089737382927320519485385918807423275562811373092180007967169698485410474600577632333266904202746768197844328339279938475633697121234275582150553622501327683977005727817285359052887802613314443552610988908457570072696373721391011886592314023448066722694598080044421940376877069759051958882254449434039117704202255319128186918722912226327517655455192011971064476464991279857137905007032905701978335512300685078798618007821123524231102244433322541424152125936997051171813508967573755261664390988794883675499674810568985203201675011156194986767357292763048825071351813655808193973759188965318525760377003158514239816020795937898581605390614545998005975230876609328226869336118055414295557383127609843796518917976980911651760997763834534144713174790578400544046258826808127265602195562060645376651415990522668880863448732056030640691792997051531225393910270484525395648197153010802864618214997355767181700634774231538127670022027698673880445693080207889323382059418225003980970542274350388261066303409004114219552274632201879168556126434769540044245905762768874420479453552696480559554613235249312005856865566130080845011568181364786066012866492306691998626629726874037189700782816541331758070577047005823385952938591453724510352911537741168677812897890217549002321663635201839919465516973792578177948967690394137184740807769498526917743808877681749612773551759957573957928633901852000423464774264746277431883059787834830274459539486673411259793917474647654452485006877684341374377432229431812402389886343225675775405220759396411973954896833902893693387811478228670870663836395950496710921122807531452708470616253017905852842417771835587246121051873452413097655089276681040099194750432472107849555969391408820201601662836031667401128248672193720119092013289427631445271524706334593756822323477407067358121148574384282375884334724472505630543651909248867365626250201853784549596284057402914892026323507647743439201054940468298728449165031200362858164065100428021555935145548409018125218887325504902784256108263898098560585490016901196989262215842152125398876999936188271804815745978888161043129724319961741332533421269534611937337588432545937615076687789546471851205586918867497700441286611361006585833048629515190369140885254139422158079831801925224343915219976326222249324885519645170303276528798678841662475434958759436321428311906989864862554724960369783085433385914707596011383656350143094901632829897267268710026601493083825123454987124620489078185256366985670944081155276258478195363348612893131506800803014374281950740148211341827729129740557576510732681163717144120066514704698213347763473551295354051160636353961340204658570417298567367139756318177255105817945077050589190681912612406012447427458206520906339458023137444445096333708235342406872353635494843381386917409099601900716012041278822685312646778401304406029058171905420650534409533299855558572314502263888809356330063885362444656895294675776124270576006789370150069827765682305732371879249880037087112252625003517263853375494307226674376932742567513582695637062366611456799574498584144016854938715460540112989858060000379020623780443492215545645967506177241836005362018682822123766220792529474079652295305024039834884065685642404670651948434046991863697258533143610920695771619443956510975984313356214903354331746573361406715959699366285313405262631053539632381977028635066468507783783439501106293047406467902375225679991018847846875554797887340197250468603665073989342513035809309958427424462119996789772714671540760900770614582941421826228313079803046442868167109100206669783854796920020232510559464314800020898926178679900012082066058550339673882976776478775398341789455273038017382831657293585161244324473397444502311868056931320740103949105094947737787458095928235794270617016421139755821055876071140241043285023991326928806700606101689841709979550323598257509749502013977551703952838434043034569699709528365650206358888664512529370151120923282264875800661467607761332976414070771606136793741253031859363946305647879633995045523911426411790570734985089068125922873875888150581410010684013972020902922636475283483673498623790488688827021661329509982774389285325198163003000642572396592071196893788550880520259951030221467054103295255198672670024547663679589448605665787576982513308094292423044693007356588453228731708238232106520770158066075210452906593844488935982927966428865346225310658997467009073259703764524867580706661235534345692649359146809794278250647976516663246141472922739030143805922542587737046727734077190413441497850414064015005514483061087141886647897625468575806721919296043240965275715090201513099336906753392663497483642092055236243620121187936323911514434472772455596306686788447676944615314869097350653890157275593170346562981225346474406332618931341208159247371272790401249219856390523056265998501954983509583597702611760314459539073416562294274286113505728565105093433045369264707725517458121738476819448248553253849250378434760295394726211660803240871816885896919740016874211474632454633769165296159363950825430860530489193882653243831596527006794049694665294903513220530018362628906127687089003323479209396379161733698763509289426540532976239044340246396072910976300984684510349245956674448089701647516930348323422891129304477578289031125833143862538264899283629775637358163162722346868636198284754150729929822356533422818279359653049295068269597729723531674632678695485314989743737548497568298703071897624685874571380756200085777020498608680304821078429579585695444955825486843692017118195192314141792966070669035804760187308352574954998387894450302827519615834854158162293337750507048663461685141842023031730684762621289283045121801758991117445615423174294407891953595531754267639217104025254841641607475633886773818204329142772128633549415247558624598442983484686877976812016053652881580309408905899644325033061358062230088697213389396095682116944094312784300150397600836295277455182676543919913935518555522719807495659166136269506473736387607153005116992907312579138364626723154633171895227634855259450328963093830282343039323362484391845528680358593599532948797046072665174018776259708668269703772466706980430741783601318655381890229568893731586089186318490285304628676951754530575960469756787624663573405555017660259016274862646150874814546315215430869605459078389438111944533382191055012559364751249220601585046521323514829754422566905830385958869610917059308341950802698311739820491850153720341928895372723689608924325795806959398350422958371944678033376678284322988400032087822401232711186321399027813391588057777731080946266155251965741977053241799254957462017577198746208011576730561463625671188790198067387198337746191079407680397652952919298849936036805496829161949710093012421544381405499620623950145602019626720521021550002828674915939737321219600742087163350467991960461232349442927599028934410522629714692930208141025708885529836054636860940482727160110994275670781362115734794142420138006903255881820893743463269178061335110230247462284300436402111046217515490763291979522326655698781324784813935434898840231913832553009010960199120875439587246971934474433408964228761473491184287992874065994592431689672536646651112621332019287996188474979932964865628489500232239666606062883720181854988860510743862525758564424963104093042092712478244857317206959472579633947137446981034275476706623300169007816920825585287020846374694651600680625416428741687044049668307355823017557749000002567136940669111904740382330557677634108855007556850664678132787525997315960655191877839007639879949452164028475475377809079214517514955840283175845406294041398904724789562211229379437412267069990342327849716503574440748318234254066585121028206750922785591847931782165164659864418307215259912225352076116204070917427996601845892650379278338693777175142346835038581555287476617546940052884038846304720232028752914383270053274514640621649700482254297986144690041071362602890750245136841060051714387955154535475976625523412387607573346996458917586848672491826244700504600414840319456345872896481088380595243686649548453119817636472131606955907490393962180895631903584676680696539066348441669461259688347047228686087764367918955228371338257814382090454400235232164401104037770454570205791588041333436139705725008454154593208163957197236483950638794105417842283205338650423449629206952647347961387704177548657511675380421119975533829714479389435619951628736099234712872580407224189943470234857424618066834018892707550015419349048811442785102376793963928787887721265943213462857694102899692470923375334327297155652047163212254204015196286889764698623365285052861086956243987347497934934519133759502319706126433990641637677661935115033470540773960088355410037155904235697155857325964810455678121411242445979371187064220678222144083422794703283637265182700705073109828598598595626975785235050309103352208166830206139023140020161975984853348522529624571502967830649369434337644949766931660705466991528816921702399694594212709821113906527744363824034599198293695252313639546532808283066251246050668965988463714961728557678005817459162516969026223581429684721520002211914807078117083134511575117886286616125648113703862685753321899937967902355869483319072175687018447468587914600562222730790434964109387297174693585720511082631078212328643629768518123281863402455441188608964509373656304502710697747597194989573690550279778438135582524044750135410201456027672295679804199483497804578773163129304762721358806220347551960546562165961612905707119801517404066172230288732996311820617253766063987285163233722222906645476409288545291249533340464984596935240301889587978027446154424348018437448985689160773666128666431995992323951990440405164713843420014500545479908075403143058357788210206372220577601873163739140620140544495909794409857235027137137487129048980675897652509788012701528141311690982676298477823524010232011979075821530113961893919391327838742146455558915510498374002266597442698147940300659391048244487751386986760255751060117333451313378600844758197500362212990589549404150767300503165176182487948701894933082898506875234470243084058908847690350232501050777930464436403694940820331169473368785393791607502024980148082079626091711637205886928816803275658382818824800700780352377521441251422712243924186995539508759706477033964234854401503031681359784354988787029901357468330626971603295481292978940130609597192565203492022154875618940697514357120819879789854519524832199854761046922503524778169019761314501531718972970357842269591758008238747374954305388841826301464669319767834406252642866962300406981446854606893173362497058654235536264974761776979698635181611840149866368995654372905149814066163069071618645835168246873600734242766996542301349076938389435866566115913362648323100828002813812813958256021228555258725792945183050748228707699855764961118570843789238305387046087621367461450805686433197419012994068878982572593449687010750412734664998741640352974536496182473582020500801434857471514357888683803739124692375166224477421479936668666172846464213158259681149824862489912064166146610010671755976139171118557900088525722359464832914055660666952044334945447740017481351675937561811933039811286987969174418814606713040682662631848263153580128244132049879283598501373077517495687758691205331322926329354973802524036629547642876142387243111958351419924598413303201023425519108833138621812016598155815612379072062842339940290084025538012398511912938494231578061070375856665186973415567993872387699472183429777145396027755752972129509581711698325973349090717685189221176115431377369528457140579645355023573552261215561632381088674849830188579759481235903554458931823572731264095291654355536996065223411467307161486850483936759231876029924742945872217430191697488617001645044930393015747910680083936371648680515286717572679305216571957217359838301036169113203398610109684310828160840633086893875780934982920033933422252380618420974366133831881588537745348836738659395652764270476892023743346737629642388198555738539013127825395589877112559425264931370172460746645482844049717150414298294001179487556193513623774981153091012048968299283563763791576661487093309177528262754651953134097954241530606906376512488828607810029208755972801862297621002724509358541088875756882868592594041537687854583501580114280115099706776800495335524689306690412448803512355809506308195920358772814511203440415215744010146980654751952913937932361559534079532341272717154795188504509858830287947341500370687632058284439263723386309100680782531110699710539668048173623016430024852037080205470251074124275566133616242865520348940904295349423174658476737107208055445649781998887074944045692527929867477428338985515121224876947770146343039285357193007552411833999138395193929029437731668932145352317089816837477001152294239146027707854016672636027691963180282013038156534906137884677816997093023350202905360829559679069371959424204046573017836316638567778876228302956831681217591912215025786945147691711479499487180323780348054487346305744327170677680978983709867267081344966524286938600047597651141702221190230198277824490026620666419893655478996862580663955712930349948710575399036605899348191296077282681599936566672885309404681047847166929244436721511375284026749236697817175758542991410472177612576932018728979149292061789761930869181682430284472305590304534570956402133816589330339698831333535182355674873927398797917416402115026349041269465802675382442452884130575609982267059067707701486976491012100010833612977061916029540804679980461853906681264701596215630330285286825997076258561057037084020525616455130325623166202740094333390108105213449410471270058120423173311839014096653807425593317865715576298011265530389182990335071854290529284153561422406058755451661838653048645858713969517065166356613613634082587710943213938512263516046929749628446792214376259611589957262601403029946997370825790961137125518712799287987990747298801463822858988324945513526564333406195626289153272068296221141151238637903694545096830193149344845174886587876962741060177161624962547624255036481759670885878524351263985923419449241560658672577920865339382329693199207360913059167704238207543112341964679653601884951185635348132745080618525100725956902149617177049787249916874411511008004381419912825413704509818012232155123094968207325369887078522847819628595475258740171109328127521787429891050835716527504681271317930380434166112898995163804925252513320689919487940799288398626834623118067226018606915993210299374953875347068561179514332139802306587357655864455023264801577044299459232640498264140230663222629342281785900733358087524453719999895899888974842787889403781473559815555243111967059353296399878168364534544111976752933267184558882312675520922234641375251004594992129604879271955735578863743443981163617661786639420617584570633294062922827077841403395857165517371258789931998250518804660143888757187139393251522469226653992354487991918901951883603508510292643914310884530727345723224515704010162200383065428492355416748140966297942805146570402277447683979855584037989027667629341350505026074569904122367674477711734303791675687114845498291372910836623640152652291443963725398726343930407698906852817457)}
{(656655796241953730719832385345571292985634804003371131734902041969904141036034987198895409472548236333540559232305847537896336328090301971962225463500432069528975103925171982882440405372709328345015302836493166400480518417010482597959562989675890391053903610181288922757844015462089374963110596550470874426655690314851688280344926930627775115333331426854022049757524149612004442435265338012231168364795758690308470987692520928012409379183218488706108128515442628512409614786992150386435066440033050508070237055704084733373646478288010636045287830356320022606209254347791808157148523626765734944945716022985912807736357126510705813656280542230365380617419636394892757438200259508332758691209263147828419146830468826514874282929363204932592090306283545810953963992750661069860705986802049317694755562533995567094247456436294109022502659599058616142598615374620556084204919915200153161949673172851044346625600885731712137137222517733105297659881027139158599864933384877206828539994964565399253799435952051901328904972017101011473221304338073303002936043597591771852254235293815426115591946540556746868815417698806197359537335894632491903947538835115173370734386506357636734932772397931079340522046670124212328724851711125530902916488861250090640601878370247317000073876743374871168328247343512898346196300653663007119687456193880311868866998725676119249852643393446599478100977173073191010202418138690349890579239023672384636106708927039581008717806831398950972978754796036267083591699309033561339884243903397810072658474496529261648844024064176230757644460501321127500423293393202531733983860493965081571174936699668977891257769320991955107894333573492987995884452851692373306946915614271346329476382534243611602502933134110477411246114420815412518535454230023949443512217435022961426933211982680103673061205473700066726131944578521534768612897029971272538662679864718947720099802565811010600452601186676571190871939747571003975933239043243943881904076161881850237292615528897348009491778940730538566642351064237432682872509250679047817242329795668502197130019669457049081525110747023904479119096215994620326706105162173276076943236533438123632253207571551468366725842131545117577652099206251050945141935368563466713280150583453898132420783642836957379375631855011050740562691326123038715917671202500818076902811805668961508437616130392059975418343931769744076456352432386027660706264169877459634413362044636656380524887892724158812086056816295428051629257826706684554839123055997637287048814247565906025483238788406766556973041971311581174720962104897964763088844996616238279816391073621712793312874052238618978893652102171980258824347106679094868681857048391420239555701031675437534298038750905981725553635319947428031417751418380116438507695044235067136014083792145975691398766427182572974477715933901405224341499596963984657443496766452716312475338449038860605516151103762684898368697427276424398560550137737347955456942800675324107221974138431305819521003206176798052571790142354766638609526058724014258111803470212987234087074601402091704371466424220031878866163284765261544055250174097285768414680006699788103534570368909722512341240006024590913736640972708724853008598136987393814045032531018150486043305486928005105516299787354408052612481817112728254005657236228454201144591537734905451959586015741594044589198369644629802633715973389234581148864094565417459965956556145097535323389375047851891515604544607340499373471825688311162911905388783929806581125712589218084464738846115815989663747774698964746656129431875579072147320617254233828242470736701294623361926782547242890584601278076875602917800980855029905948985339238115318412808997441714361507833623067976724042749263924191500821842011695187962061497200420680146118450643314556422680513252667246320437275975496212990397901009196038496267216939581112196002636413854131159480516279226065849714661473596890137285033778324756680835835864474801663900981405171603542865941842884291771845785409281310608976929640317162582802262029912725623474982891660995524705364618843451498483930251139103118455695412931766664632981012642282558038632600578477742578378667480892735178211450604511094261127876838729839802133954108188843906835189915130270987884704333429756269489535394997705331318414336792974094921147267632970274185681280980404368145243626284607885402075640066893763380653235009440900161129726755606066326999033636186809866659467844316409018034491860259575397614090625610622520537063669219139967839859767586306761713599708431100545886773322377420266060872079346569429717488693591115071236244536697635747329939942169316971142523688559470403449837220333870221133053608519097659285984494584168861255413382853975932973569303224556911862465580930647883218356725806287160430500975233827904368947667774130757544355239793046488258184213496919743112018530548462808145876327232875844926684058471575763272587598014810060023919973874528785832868444641748080303231967704234696319212597751641088755110758927617173513658072579208206575625167426287590327713716513177026759343468254780767407679274009859228367308945258495937740215570036251378394008285393887191783627749613137398442150106235652619760467576703196465401900563975233287983423248075955223644851645449028636933736847371994405151028417977524128775413521137545600502275918201498782380431104599010466367707262258038433541595520205911144795186385195421115095377795757635939842229703346213710758465934245035751215134999691696592385177460838430838568677551938067918641198064650083388830666419701408019300909505157133973459213375910523631911668409426987543574558873302482551851939967801142193879188291171000778677911052488627029690842479560069601864162101766755669047741716079471029335990145582706062042503115921050610326010001890088843523151914167498283522984856858164280086919020428446412734124099399853335355661406137618731632664072103856152756160631264737372841802805926357709969783336907013418207654328237772707716128687366525945041338697331217692338514752804889743363771154481042049854687619354329847594117808268229522008937304103418428613134751185978184310457747657953368812817357282095433574156503428739016420811592331811600542675742504146760069168451254921575537993322628157592437837756272176383133960499017445373190611971812792491489908071822876065134028860348705602819855664493350159322601140849541583447733230139601981063767049033841928739946841254730322233796424460871888511241464134056243523740807309717885848796925509537572452792540200215502392712569522892115920900909692435476203145839371632686386799510276743026806082443042910228033877929446572434023950843947754077941386579217620367907850610205978644097677954432842807064134644475293065256223242647099270520948660230205754772312312196356806198163248118167196981684060625095059879973652954788935433352457303000158438018640432323043950829377700482855265605530141588899640000857307448053392692576636681160020088331517046975160056489201242162227934161606516753652012582332561919557539345427685609981977583337535015472691667293975502607348706548493851731671613054479052078598717317227237269779678686221661050876617085677850230782682042875956570816516926360661155539686919146972388230209536639802219801493240130994856740667539300843717545278536017800047133479827321557804000594453086836251929600608335357145870726394310849140327366098670899619063285221624671112823160049847529002688681427020435452358806579119076054023183804401463795268900158268974885702682988839748811988182763586805462960339056480412626766655732003545332937895891730300543795417465292940894678230907233428532092907532459716075169672406831468763286714568265055813547079139971926294108576114084953105481749396644112539742018244672425830869801312103756783357533030740942869754909226069358083457359900024814098851116739221433478216188936819701997209711723674497105107567738531197541413364463501230291801835003217416185169777781189811186748513617997251942976081631840969742177358424892750728601009405156648043962012767186545326020173563566510343555374730131195438252780175446842292866354797517948246197137332656583790336408729941907145437186754960422476362008963006137480721863511059857129747858482378026523998029624623310707350040596609151984334243429244370805091321018466832288010721672873258697069100459986221846189910556957826752085092521680654173775914619142452346383319854329340664447018150625975464260653276850643560481599969142121786293703975686890380282984945182555127521646399538713005600368944600518095119432502964137583976454772794064570018106785675974195733436254348027297272290268935284410462639333385606371616980092765157808813879143765625453720775609375732321933100317432858864769115061056212095444818605371291021807314669559800484225163629219646779557940923714272447194774222098610780564457659969995746717230162727510799916387859048785399854441642315271737250555356031921070156981886851724993238498676029926699796578163035202744245032481278633704167562183190476240850079714439215559550564679680035939923974700788140699149586636584907938941002549800543400961944672103395832051939309176414205439709829579979440355459298747949866547415674085636339317314710180630277504444752491003214679389571402066231426385302558686841546215100167112035033114825763996424048867166769134990406554697045934417141016441352973225717952314347195484857104138634635250815464346051984666315483691422321974649530077472899598119589792251373240227505718789734463557656484448910083293309447183930119661329591576529332288680025404704319373898027596387838292134527205229752314939466005703241874063161813977094326085967225753705274491842484719736940022590385209945343379581386479929970083560358552586639176166447828780120195240052812141103601324760098020560018218617648826246008591416039056979350622446214573401326173381789431303350484478919428488636593466429711116959216533935516835339087990407093106996806616512932735669339224877552854367549829626603085626811271000175275095547181443614087364493226924779405783387075673226810144559876130226602290332738195184766859732941677293829467020459396006801002514542349393403480268683899264368207122949908133979459997048890584806662583168918088328482774888821803991547251293982849223710562362933688394306848902580575414365103256088628312347131343264447655749512884354968587629808408247910789383935511811033435682824258035235270741030429217439993843187273680579453356604341649039703612725532600877543230630766959463474827485763165489329595755880926819944519605739342942702467505460006853376513584925778186331236517854583232966866207682829957739444065376896232902259946491380212518324663779213058262216303242580991369378812973958048903240277668739430262079501610921051494996718702787100055358179391848099115761794119733494425284760771204904311249406988626635574051659294827065937990037843061471543094592850372032795839550677182021933945606253980073294480082754318497345952806798752016980065011200088703246539509463522553279595019730055331914396008742174517359367169263078840570996285539356027128014869215630855279360309447897533596084957255982324283105791622209489686319146854910572905716339700650309062949911335841846285144864645194108818275722397334476278415366273920734657312744724129413322204419452175570266937891563211457357807112945590286915779075603538130802374273980069961355025609986036481813176634657812695316628246842704686650997248577956351794320532546981009646638202347283400530363636954338245687816001586304876967054817317564537449039189059613310764226091040852882525241454609457252469150926153122838186489539815758316524064854282427230142036325036561708197492153097258135441572489561940462434612065155862163248867315804146698317884567970299842454828749719371792152072139948389704463697626199690960663538097743124085072598066992264699253462837911879928753971251328431828795799782917049222454956116821733116645393675347670710596417811140248149491207938632782108171620678511599073647308833457708911283717383565268765192064844189838298638966778739628155101505179980773648887634498173763974042744832821204457389417265622026334108533871727732822327725676582469612833988173365809041392914339227827722024592004317525870445880842977481400044511474511681061424977207192263311317763199310298218972662254677698784921834838557421933191659616936003410826576220478577816982322321122454931005213696452528583639449955460421104186941409775046880338772356011414059385220716993237307328304137400400695893489952347000208962378879889985152016114623021332163349108001578792471642085647141833664311751827676902219742442334768837842427132103103846736053924044987428796694290819641653818366741266696200392314433511327621852520926468220392159277669865383171135840685003049199116507806801384087887112991716676439196886210874077307935051312189084744595639032388591611396033489503693798916869889558223704202708932896444395620539761553944045603522906174777532843439981288430388807786908928228735603465171978644935532613198866300687794939737322659535015422135488865044519354524079489093301508101656459366982599873516734558681071225062459943045353560800671704962401636166494603159345462914103777742660005160822626608623441127288342288857978646764183186521593696326896840720063963951491728375683070882694939109940967838106604262646647703043349096963178104382154233793693131859385820940848915993085168150455348058873097155864139160239895575148368849759233750483432955063018049728260159188203458349486544925960667911772260204041780342304661661269134485305747611960817768647333785731181206779086913302668278060816593706947637904941026447162125761688707299630769689233918066532625387201622880083603888085844726730397055538623830682568591182965014074624207662139836081289591339323131165222179819962535912965408244162186638842304087483519195625022965858303945215494556743999152818092477001165048742699696752388387921082262207009146719834821126065428783885166565483042369001974410400209146416295937339835583618587029439904029217240378356295891012254178934673455855380701018656517179453241791878987599512714895794901262676084165407075510104917339599835497300778532592396711342621419889538724594021747051455162788922255100531894884601939325564726634399277036422637789902326758564226456231757177936058530295792742223459189131910804376276795629891592471031568024525857549289606786139670752988376388547744026976392003431152711438519195079721552251908649170803911138015768324330766719848578339175215169308403004170425441233396462963637409462511623873932756124212408088997197313869470694310166398201809598788846086523856771516900837795946950985245820464191575220160707580419809091711590057082145456768313106752852322351621789550554324664464965343183337327228466986784073044043612536239692572120409547316055974872393776704979938539945211197044194191130849916321418290912348362453484946678698468143050928893876226399379933966941336043067676123752049942332430840728085352627760261188823464865146429502151542212282732430252001443847942453971869797137233783125710018508524762236299340185690097058968652233100756344784004156829216960816356011101208432553744761182628779830970932527226848436272613411102484096277370265421852981992623521656100432228095846667955530754224152334220054646252133338178638998705734496213321132455181797770265717242840267773216976627856148666264865731184196637976411039439866764909276335270797537766016758893203997729233684909481108888009759601398629598657834087102126015662438377770286182717946487105515367033742494049101362316404065364111357956247959312795423631516537921901951943126482050686989791414008212152297636942865986846475078551784339388107694680233722362239303760548457130723602456960400405937772131008991692769220463256318434670440785530514382216412190350527095499317766967254832361497459094088636730770355861255282919485936743824425716301861066248884232864045119924766108551553227529453748237242528938171051107250057897551277097254070922020345033768981561543872914994597691258072934235982952070064790943306178923956040544060281523991420727607214717223620652045447042024585932366264737626202870056395937965878019563834752013251914981456640272424596234553166958082593484572184756322102885754260700996337298276151735027798887744848375296209126147651017830208523141753566369052823316389257889476821154810157931748594338735067240640737439752641823873146344826092412002892648473020140671254006651682536050863793830357014146563596208296178550312886714947740595743677762187416801399488020716287852868492245264873765697137582332877892668005541200723274914988161883050446251880131142577591441522331387025622627770847422207600862130272696485792076735922590584379931360157987505255764071403674731420828028554088498587003474189244638408514395091999482986413774311482774792330848288391195474857254156173144599203751344277595143466668650124572008016604652124264233495354522516136673575279824045769846160949117814888331957925602397069165397965536690817462637556852976346003889928182040452055371592749223337677476745356420803045647943786692798826894435143063063812141221957454231576829905639597706909447198284910574341418945887302688301, 856123886223819857969932317766477439364662560314119919792950190649977922751366727115681404211573804325893853066396505290110170005171504326256111078802968375599474958798274270233085689741899117154906629398285709053229682314956304345314185585718765887835572522651587062304846095876312668221703787294150614740348370431880776194939037791987433792537802462111274526029012797083323733904408252509928345291516201027955241949895518530698874333021615377213740371396605870809073591169551267620881304556389277917682972120990054831706596203563117044936360859740813690028818765240566511155962091627488723657157435591182388153175115920619178259766717957117217286548707240133186906627084239444765031009479009387322585409874071555995119981833524554641034094318206836602259324698166800006740024556402430959805390556768291312356075548384676762837148981338700886149950333696017978712352795031672143294583294072975312625361759823094221258787237506160607227765181230371439841495564954146854452325776913437884907561900678313888557062680531493131786656847882339184212637511196543219691649504273217107538020245490208464646492376186158659140005886645636717853349027587994956012653489456600086291174609138180007226575514995074323944962123803549507392583732910381452437100987248961597917968208372039575796131910364472662971383416423796409117893896856987372702679376942387641321910390883573220874806239556767198287397057268767227243507291278364890320882489068902746034681749415805226006725075348613200690854453155759444994206619151987346016467087057305814500257721096666965473758136077428615144558859543854371082084348853460592362340378425696277732566178781365014432294768666469546170563401996527146571748098332079577977124010761047191995358621894038928411425384889784664029328235814565494282386605059024997675921171732122171399637068498483999933017874597965588859934894394205895252008584023288683199767795379513705580563999347437210021336528880898650504873998391559372355166571441626464636371376530518396881787995687065164152057494281448253397700583728325753964794726958801385367517736289090081922725405781980929213494582374801023453699894427891387770820048375357673137582116837709229196261841286908995002058278018168040951198559594222565866888568966577556291063015938090762863771755356420275433367254968604616810608264807932073033362719407070300361925583337325231693426650944053645134549744938332110939076721759901487951844404320287512963656106862264739859331585057331277780741012862190556986223672334901585618459560368694657064257971847286663872838372777096260176939834602499265743585540553340855593961262606662008941246150886940121831645392068459897621189290181502330628214672159449012430686689846666584326725133683383473288369233287548272247680173708687325069431670435637505866660519104523585180723126542515857553352521166949097706763708725456619952202466596280007225565331263807926864738649794548638671045359581168760749825038886308738657299920705991005628670057990009622513502556483213452875742596450447364025568793480026784929032647180706630114007439364665233110852537067772064176085134617236291612302505810794595100204858321353769968629651953623613595378234481808097759467230086402418092595614315146430604913241940418621974326957846576455700677363525536075400662556690868891048709551306993887118964674422996160465250548536665116354781479556726246687545875759696278061254279641685783057599013378537225993761862807006294633084594338861911854139824864223698304045886435947153210952789996310723730661250711287052584783352147754975229776974783994372194227699020669059236092164943861613378096332193262746639250377568864278221685501679284744171860917958913311000734394689293699749465756506968373271180167425731533029207432968722505437009427928840605551221807589063664600466837081144527189488685086067532633306510271024105884784697189232633824616959561154722394011649373965379417218535101867280332868225582519583571226488764116703346896425664854014349764078324101608257302279744314837511520238094495772374485831517946529772740484898602642734350031411057242737708152982305828698449494301762533823820463029804204460182166951274645050244014562196884438839478447886485731444369931440396881441616634475134544200528662339613720317597437014109881198120202147650941174948869552110291383341649438282352044802748633395426236873335065664231553481146176300924590701042398415416272582166608834262232856500305688334714952834695173261128018189589998722300215696634818847499947765222568393270048340686555619931535350252344580278469125315265387028558962895956896694781568083889850821031924115022117179419573374796041642096241917936439866063940286913698903710776514702121379166340292990591669432528443523131822445654497939933375450564760455042155004906183776000512844997122600641988256874423491325502431700260894870845083884836143502464280806503590565314926546619614177735475050784578932216160042472792106968177453577157822006165765864796624183937110802535771962129311845251733897917438767767134704453138454691489889435886122944675037744618771003385857946610188849548248101705326433647791897719726918678418247444786685585417660257238099056263705154017906125136899237327302457063185597820409425694449531631355248241482351988212633378256854937018631755214026689146280486563323229354783002418565773581709312570418819188464443426708778425990805884308206217440846359119071163729985767167501548914329214077672088538938509166833607015743760318128827488919664221696020100737482882140802188216137069926981520136224195549958261479112664405595320826231638377612916731176065402909852833430908772611288350360285632650791782987544165433641119233676458478953783253049229166645879761745780971875453162679838415815577220883995868924460204150605364991667087789111917582961870864102275263982691753961606796360080356992509892357191542551217716301256749644182891362049445203331218818780598423294185671352385364976622688541012632372650689558524160494452316152310472257457282295580668255574123438586250368536916324077929968314121218794538396528287990518324328473309805596531462052669357688083666708310492043655343567320911771065841315372489415710711373753345365961016515786902297284573511260232573848916725094233921152867097139926046325729540720358594229126326696148224276268284666115069348646695785750303234424067495213246698392505415903214146408004620750609474520536354608221814249030553946376888339252174444256420679224586650351669181277805086526045648355789138320046272498470954835108889425522807824280270033464699251302401225611998903514940077788915655589519461054663243754298760909195153004848469906142809740101011292453830741342617322981583093176636576232955783933120989709033851237021246220523589729483848394906441007744133109594827665353006766157694903633829714745396103799626455734914478404659018308531424364688045078010008064865332665759529900491998985302396944064283989249641429633698949931632753362419964795114675663002688034248646660899489630989977912718505963859865289387425232809819846977653388805742068827065961264210708366161035259346565044099495060486652429472194166986536308436821491508383174856258255201536496910919386016209264118508702079253522369140181046486293440422416690334645937662099672057403566086673050954292766580876460629305330763292779214058949506982354220400455600184766573498032686980283868851254334679976415877255684746653427996546933006138985931614374008111946117739799132357036575252661162179745530272907644780613505555995089910028877972814237744881329132457654369556510342033595775833215512738467159102158471507121917763798759484131847521774047232694328160750109440572772575326571873229481797792866944550795105198295071779821135970735141004646061145038615585835947176526148940256092056946232730450718039216749834640353961062377957747846379519923104264409921591388856858282315547430965507861266088998685834710447852104646327277902614267198830429483714030938863533837337518090284484622861353684643866938482347504097781194248708982103481801739349404622360908990258702429184645918991141082978605714983610340690446975085254814671514806975656995602420362645868392903758660681253524980489771477179275860800857399400802836217489826914950981238780553508338250923235817673440674442368178477087377755049003991840794540218404294095202873401974747299434572623067330852678488771965052294125036146586024935582852780514036577912398888191301995194009996908355516020185822349847814427443867556629821426933486509545946104606414309708933060750180127088883089077125718200293183064531261992064709241510650979175002879812286404690901324127760156309304018243095608170586655016870834850818833588570932123428198463138904401838194492663271057377840403811025454089763006708311119918769857685609819366351824398989753903222535883588460026368616981711602587457438255399708047360338720104818524703625832195787433216353604113120516893733720945948395848178254441843342169126655144139705316193306450395423837146246946353279196026339767463701866052905724036315829968059931367255610043471414802640745196250427798527192781311889544199492359260673696661693586648815900463041289891294671707391415204550144644445552595268593857556454464446506783626131847034984871385364673533648393757050003397313827604099371728392942671012606981320605933170446804434794470292261931309612232360265883374248556012107755826233343179945595350933146315585328178255170026591580951576436560548101893383194028460840818133636136333411862162049057070425223157179732115820329131157100303636939542035287672479100887850672628045057475128415051538299283173401855467176086251001056210475817543652684300659129601088381786066477019236782584586996466639506017122574686071884518076372092315975996137080682792968630430501563984757374625752532438395461213978570875818619886427705563997881765489603791722720922849732834527778498778294506787865335058381487697858896323344707187510257885170699454184942616664692576916304709233021513123754302126594828400288100689217999138829075025761856783009138887789170233749783479321105864324710437796703818444033963303718029539275134405673199343588268569943586271006951592809009974063841817152719804465785299101638349697663622934686533625855837845752430337548153943967176442845575078339499394628729951794304434058006793573310534908647802484261325746759141832466141997735791856546244103414880088717867112288795054589445000882630765251336355964124189215965308619951470943460852728683086375475668971377289299398250215957024928749776422024349247255398556158696214604197241508039543191458077360135393725272354973944124922601919132015697517455003865227418468249407078007846705311303492324262734469246327564960871723378878800954719448034802570873576615331705930977887421351689543959080334761714683152150213622405714099132145835926425345982046512944835024612176485898035235789837526319937899718395556750354963840395561248669843893506910410861674721654273070865831284891675975788355625502722426610091885056823443318562852030735706905242102136533630499750310012669601707928667101804543621135316901151094729000685255317488836653347081160850942186440439332467874226655149536150465713342279449695316424011323777110986777232368367964217218566712075222621737687301954363545584352357388361258991316063635644537679751748167121533173312939919003373033303655973891735669147625025975304708373364290463672450396573048241464053785215317666844491241563061027548105765701261410367146356547048419842511383717974407420129646331366433434462969995798057953971445969387605350360446798771549290393627055041697554337305895114468807402155929512898198689894234698112298546534122853597760803847100899725336075854828416726306919027618396552401461555023089121645014019370771240501020183971862966263405922481985814438992672386260767000857548029518130337863041056781737564480292364976189114197548759390338340454369492494572594153540419293392611222307466561310820320015464561470517753590562828450789516739532121860735591167655072395600660974299045222579301001232101408006310566514978162686513866670942655333307114363286394849374771765483742286946792815728621206349019223652678525833600899486951650876215317885092630606256622931875778685451098036284621849827851583071289305537839001955518816759608060380815018435724022147021227839793022263280127277727191953545444964322619129025195653807038232657889657896472237110378962546252020570542334158339291539647637319044757887248142585625471052984732976060790538649822366122607364706018077695300496336856441466443676192898331526428236548262810916694381882114214337323917609594054018551766713119354090012269919914657832581692023566086078384015328062827440600395622720742523523558965675494326991742949521128849542846072414474049856178375470782341910048745486699416727548580450287850086451516552860435473191147885708230228377186134026365023304840626690824249108054462903268389823665511810373852674701310259953270028007733498415434997360294290587281195887508577402763460654536148128702505199792111514238176970486328904910274793283971979998998998898575483748012075624084513167610018755071962179691229381146144380057925682117202557699858297464492450688725696167282589700740873464939071885593096228885689676556251551380113119686352713317919894638650746289036841698403271791635529356309517901818862149995464186182599059943893878748788639735581074656869393849322315344973236733503621895337848209472191281283685228156659385456004011900288485140924041568241915985513845310598506419840562525730400539276427206906758509550523183749082495451450378071354401794949485846560859057310915824904752176379449534684802652911254732834711757105310568454821890614997550368519423779121336523384473356733219645860602162853975015014432560332725105245456830110030949938014381419494758578087222150855145404383782227006282561828368027549552129635918615779929288564827357922589154395399375891858884028405082410328857528289527748842071144439579935384398145613076660181341004950476386786107597347715737202585427039861588613082516808530423890962219038709728602760433189524191213625629113488843871351628242392540005216391398776935280003965788189191991463142404280054827235255837178317103143016532008105728459867936433991370054848677424048558721404984754472470371270232114538589183672819694355100906093441070891648189896031774086283172343813678371024651773675781317028342690514688870213388195462972008625012753397680917821031226858961443184894002524306708597325948075618341780572159092184778518328309537020077231422825936922003560013893431327743065322228592067942385183228239741938643637888430879438884373792229095705165434193638522710162361300779753484647238948448420738343005979237767240976101776294130998513474042727364033771601415671319516370266163286177077673894385213816792151114076256106170218119210291395677096055801404994890733424228619692041303464794265318351591188454829237038554633492887241416905782615313764746046971079047337589002819390602438162546911323493450543069322346086568732459395461305360045996025906081703903161713327600697341691725474418950464122115389537425927767797249059750851754412885353519697247750026801085527469472056642441133560731765885793801086353484655833611733911520045889713567532219945203771406789362332145175849504265959658721689932808148043767155059235575487262475659153448111034095186602109949215551570578322704659325739023520802632457003157714806645992429925516323361842126279097359307362939798848064277514991587112298826419592711460521805915084303756203650478408254934208209839228153361951610360887866693321120071686971345297290918522598899097470973707300228468894767349942216599969506970749650903592284943051125157881998730803043584541964390404230394360180911123081874437571007697539751451566323214237589766315412084735305045995667280285357405862990530810262636088391226426047210008271402218354207544255224914949128943980000282712689660049245331751952561641342001071982965162404903776581879226345343658096050971089085625890616103213301159668190158717022461110920947989588333678336761379445587217661324729250662980732328767554506049696378689604787073499572163231453408408569409411199818454946008709338251614699899986966338815394213379860405038414205637112884111343280721187955348376777415397516746789917570209318056266767797011001497642473047262638685149250875542694086129269729132100685238046324003872226133895884651842955317498832739204120594254634415761814717479683255016261466820370453026875805560269917720208013982727803704778980065864401150034400843579155698776201030141289363866652250892744926532147016504631889566432725663893516794042670292633296846269162310368328659291419710952682560541492417957401660150266364312139034259919050014362205401739364172979436276916775442272859888986353558986118527476373127834380601333150557935689526473510935594704496105476731361843901308507430314258650543368415275802796788675328503601278156597939274865475842052083337453638256821506662894778240664785910496606652101483875510635434096376832931792385039624680587984633495101735324183231797556097329419472236908988752914464164821350981544179519445173176594656831131578865826957135595118623212836548125206377826666894124685868683543320949, 2173845315407628495039240988656351903811819157378510751258844687944705067076928122794486690833699402874851214252910797119332030559844814116148323783399967781302642081181311196322569301097575420339653837798124870927577062011682755042664844304340073881032569826204747748783315852617443761719899444789611745232888858863224351236816539794815674635132098131058970498857437699857584045846339338445639245631947865657566753947350539371871358513280199491340958367459020103457522192126085376450423900816125875056224761441222294588502336630024002075729518724052570320859603987871922229532789228157164364715988547255669275326684621734238084026110223797246068192358475618600712282904297090906279837010769918482344262351950856814406687497442909248151658474317077951319306156520382922920521500998628693124496239073964846358735020243096044028262299036228070032486920453423157108203130640962912057191743637045397786302520175851854985982373742045494175052444974829289626654127379434237042745363487776699397884890370753842335108002259662342961531379117896502724607307935009998554498471613677345030738266917240190950938455382961141786949437157948153082955725130919889645134190948258217597636094181102217654484998722133344274195820081808712016768267069244206867589955404526740292784723483351330771756743086049221707504642557343993891928061708095756421289554842852009624857364643024237542650060590971937755986427813522779232922838468552573505333206584594328379131275629051110612876119672259238344128011167546130424614292582980523594956671891972138963688215059649864227202848066695676265409137485303951309499790101012513693877197034403339536338462235600923726284035022585314150059677237791488487429195313485665317317074249868942210860200034338901348752200945592648598014283228057528545472442396454654458986288505130108212909135787585266993328239290920088490399968950633731241907936078938261996033646006602186816821602543451169549980561228540110267078159128260037382295451520275838877730555163099629945182248150166555095463334061078002516304214367027193854091615572426523063125185370912810129529088058605833708857571830402595249976570373009554961583492795366027552597648538304449499106741632904795881072174416251550253545466576773378869849422837960347673002004312735193148938936740347912705447189652643925428429338740328048492931890259546118052100504006701264819795548354071976767473938727511834995434113747233010627540016564700400885483477313815385404934257331806274177389411903378733492928848755822044761830061688848760800237177871665190999279092829893910498414725890409372806009407950288756418755998784373736457899954929222482118812543094479176738381324062902701635366384331167582443327476004158802320066167949815361564785654732247836835479277134081872481856381070504814671205531921666327454536566392775204941867678268493157383522728425372888808477285601184817989585437103735929107491375071860194612370349711218820277664634188445973540237540101447165134639265703520286429640600329451334782505631335249409166750171095661354808208169032547539399718084544050665785812065613349722551547808875205030373900972150229250363215548647230861317097217443316274418616580062365112138653958037170275908284397336920276767292798556994545367374650250644160741810556569498271613035598660037951559660759068298424161963274495060922470218129218886946422587311254613096901983868642433843927948059755257356579039388084116975633785817841315083880994313873746203468425276596295536275698695678674498029352559727404796131394275237692411456968086990353317183532919922669562790538808503073600243557269977245805973629721892065430007388642773004316053994267387816428301231794233687902418948978635416039574339632569410342889362996876383559868382388289616947296213047588322941127210729090447742427292558678489192398377884593020367853881627946831266570074169377016367452131698968384229722245493776070236359357798707137430024121394070811919306368380391735073161991481903155886114939666425366692678112276921880238741793922227853405806499753663999297939421603676144013777586075626262771021797954168294403741108546637790342642874242374499318692554553438910802838316448201158760096577719502131906607446692120364854158780087600875207930579305394701890608446905399255475299405167882581036487228656251650032165435596421131953762077237159743998779070025687735586006302922876822341503532282849507895999679512874601277854948002587895131056634914481331975137249214287827140311939580853156635890121726952332658983697308407619758762445356863595512926256833647927378262435422712839778892033219675403716338681701470048868859103406760846235497608710687007386519614766027306833669085046203103989341114557715688677414873309612905772709613759191679563131146253815778066033579897485986003305218135851351518136509645285660719940161547755610531456870919443727776419730271533868062680908314444006846074077158237396026122333128238940537589369798527196699325156210806175512616014187125915004215400624263538918461529801061800234232616176626132796412825386562547987156955349894792204313517045371629160703699351721518239698549517624627647689402281905286037363975725210174654204835438287499162687609928105403342594350663596225675711600136534323938170704795460997992921972604077742220357860297585298635089557847467762281909983003222606364468598053148004502559766259366961715943690815480625915912104729268599928002742576688759160423213223664169087922234273308149427093532231881943994428496798976476367139274080169688599009475201199926162403122703279806598433292827449980840441397800681432125005989919472611354467721137121944213476406111374144293494145143398640972076411175886996520311009627397324737920201590743674951503592267818333240516452001572492054779688051128215760749126949141645491177145025247922707431762790709285476338554429756853821051699856381448493319402161847250693930042554054086595418294321819756580574395577406034798285011118411306918203971777249947537214484286462369636910359402312913673780892255958724876507759215244273615674564807850889424367571114486779713323912491692367439346801906626818848854187009356079795835796056847649241237658797908591824747112291151539662028539067345064030136093067789952489097409876897591432709756540521325553022958925883708480068865180162801984020226092545263931410206999049764994177585339747397367049890236617486374257772406399670860695244961475221583820701494420573627209676360868860800032196954041248703590470998321733574844244270367027731919395643007273215743040817262084924345149297333490488739147722655368841690399437311579719913597410834693344414850876869808204682412355701251425276944503844653652585529642810364091311787640344683173528706856147159887209848791987505225369574701453043465873586473356111732965649358945762501553393342344950107689369023959821243008118231725501166606465128453749846336950837800226507894835731449667658806237453931880345223277246568561867890868863372534808413211638969632144895127856811863670752766803292966880490237489266494099474436072122342712779955825226015851029188494123587483596591099225776018638371773277579155190871868216124141723299832959457078268795576685763606452901683342291079574047888803857973113642844583028071831945783521788405225263736340562466038209486368481332954325849891737261824006222611505579755436639981792568247582038260352657708443859150641384442039154533940619300312203941795326288991976946073484278751535006271251422213487398328905014205124172521940252317123444696245965511705398739187450881386614684632576720094320111948339633170711222407910490143485876428799901899425394719261480704460265790142194300839941254813180564015570864356265284260185569384291727100504898081172358358380282238148634577363125816725746963791652301883731962043246569235880719949779523765014298038697681010392120825941060424839536731354366414395776466777162181352177699968175902757889693569089807947905257134584359625964471384357468161474267481775114370814434530152368570677994894868996636303616195818692094751679953941045094216686083225235807954587621122676979087165792543495039880377944069499612691977577000391116773412964470392959123268219992069626084730026914536911951128330997990264460562407191515963806476507914470200842072055643294257608351972336531881118109747905062753309470892510672165398184920718872110022825470127407950291818367858633035522735273126921936141082643211570972166268106853738757073708582640229983947402104942082870375692193369454973498375592217289796358437436313052936877025638442130586736867164093565729377478907770599021450058428209570201018483597104072703381932579910083092236598925087729047295033992506732851860712467033180420955551052302195045401259505425742838565683722612577168975070224066985169737630124077389811641674598527305824991838026096655197646889518826722323637619367150864952628760025713417350411678187598472580224137999150840516593931371623659008622296587019299844195745663985266008051867713787217676670509168314338919982625484431164338902508271607585734987982711984577348076933942693529280205811848534265315302321085082817606241774120652662373445788065542114474470990270196002643075797071131376958431450703265484669673740379702797560651675574896821993129337217338799757366695616475947692856322491439952226771047015838828152790777148627242009408810109951927183676432562313426396329245137690017327555129329629057036459677260401650724997162053971982580300530901343957742029380224919580757443890846629676516939273246360133676294211191857871546134137805429595357070157938365877787098033134199733120470514207308727359939376268396921145691142524715595252543401456746998918883218914207241048406899983269344728808422396667006544449025697195231458468076166273863490363751438721396431926477684166332924018701498847128879715047929322615721614423353455608383051433255756443775670120311098828813640071344339499050981170740243236412907611279884997334980047273610856201861103945047447918495756441223805208241021476275888288929137539411759551743805403088405239560189189935728265660021643640530428116225669969703140916014847761829235204223130296629982929681636430355328147337202398468153216699565285427061625985987683298846330572832303465381171477762262545103469228924027261291026659452513232161796889513319650186991777039578819602900714041990276364298174252157888232607399121757375489265219280396659207108329391271131437501008864699372959651163881261681131615601459882322666076580355772174936656396116733899586604180687499196504531074892902523244844982987683804078554409131866157815500377368958928675113651449606442080498215439012127811906409604926644909112007931429777635916874370523232105690847858175695368061779378368297583577148458034920941023645598695080603710116601159860219352480702853115354543678061556323359955355124988468101656045221083945330183182991568849134775809882845006855297027229039356012080561586733407790802390235803126201631462355692256682789160450624520191753249478368634622269137628308596105236432192915999356136951343986528891343873417885273320309214068705478638037274374334100707142905421255676685278976372929036494780112287817861930161531836120633277851851934249921875925928934355817283892802576117844822038161391533889176138943326022517208215878330677341298887301259627781217028520250290647145496118828024835801686976870631539900047246091725330837873390866512639687396335455302121628237025345116830779350787946886461859510589904095918152262986713700157936898645611627986900686148850814937570723093111054257997750329094779326320090341348537756911407315411478556122643439333283531029346243867122561485834050380395410073475814663105894411855281544845098687712385744711960148683614090546762705293936368368996269934463372233108656848825950449484858777538023189619114284893613510397588478135670021238741130265740342037996424994748869875445744361484604740623255028082983013603117343099234288360134340124682681583584805701564909429787368221486847867436440351146715620847987635733110440304723035936415731908149911858849812025295595912406759301525743433288264149131447618118943158284101113176003832403666584866083079751796541337986501348979683884407434473150471854414918056303697364574706712401129864812679295929675377812420774387725271858608799972065182571856941930564578735904394655363155582503299240206385497527448550166950180592820133544253967055434922048990919892847845244183549468298801715790429147110264370516748865890442862475712867769146726604667768422899098929644935337757571101395784469331434331968438195042056882140218816357011278724499183552978641846130845601115550673433962856241060672714106397993763946394040427801705020384429961725897306538217265469347129535255182027158812360557790389652799288680052802910768628379511265468070378090845226304627116873022103270505095740964106204356010594003032720976272569621668957174216698734220794712017227071934884655077309377081183264930110939217667635014296429798304088537247967674701322145992612840271072551880983954422184368476534953866419923484039294561127000748287259855761098473123504350680131270584362200901487513202870937215473771799768182293815752309326921342909233033424038434090112942663118392784528971748666154999554156695291691882312464730223071279746488525929686133413500888273386714472690173643794235199108271696068149031102416041207206338457986889708892781903663738137404417076042117562329046065357260680005469109900400668329232196255296209397549762546872675440346560580254852662554331067623342511683223266489713020508291794032700450106667968660831511765895235361645755032223902726659484653206359611321654658659912970235348206352367106126252317061647316106005444838895560405700287413437975434151792146638735875860275486799601274186292888849315040340067856369240397813133126748445457263002538936055341736490079813080442969343632640352784371865551945673689272303165019976251570584426321412132422715896956859882061691757246010472931942252571464778566427473737104119158165786002703630204972900949445039725872494821204401098362601599387416930555207419561483112467870947052786256606731504803485870496092384431188822310428459405890168326077202507551138919313228407712595225649930569650497058530178861493944815548696778407689437379708011466690002701265523485626671236924130281759057117861621065670507757552180291905088410840537887435468330980419473386186109656176340401731678301224357997577644009437651397280437981319107742951149896435644390244415864157435450322998432903642794555233933883455026889280480437636871685386101092820271472494525844337454870004714213913571019473963597682406932821908824921222093015716166653243278722892039306385652001285856989508230875841797888535875609988515835296651517667792355823785994817492834092300848410764883863619489538116222639850660738459758700953380554662517581891041621848954681709989711615667850509920549377688057819432164129991122115622828292124788704924623033124646466300402329743573704303196081785171954782996756335712288628510082058354880986845754619862860106112054090164478984660419889423443109998783568450725738080560574782594139570191484421934680794583917362845535397596971462932271186629367870540573968625845742713518684261427896962202477115185101917892603405126988534845258862422781979604622427676382341186879527774394969523153827984276780920131603723489648423766745656364918799986643486327858021518115360851687348285172215662638286178076528281020149017977126179102482102478424431624656139378150449844245652690731304947095648124534710009234551567781878041986734044662894980593172856453404178202112958963136454100720191040204439855071680561728230741909016951647014221522266158910499955551313105921572449559449802733752946310904762273979831531913909414823569400282668447380913305393770587612114372513606588617069180203659537825757155622628546083791208603344530870110692943100480339986791118999064414793967027021882162454481593287438265956462810954778097570282540454448830895086976280066502798425231169900864137659412107716525903857709649104193198499241150566255616172391920054396985317303419004781323153163165464347986589736353449750388794678498649831847766150833857119244279377465603531588769527900786977781097640728456128098919901547323585546274516306920073490256848796466307010347838526081337219431968946370542152951212986466416860216498975879928823138181285232887637094797022543440997035038419796152865227299090682282925293118016061859804464151439975220243806597975959282788724003636631827997722993250324447737669536793230760044800937183826854526723053621163187463280342368201823125366826595410812784665646814116719799223564675643657737996521319979281648587957742744234101863384151500800778751219540288382752429695526039600430545804849930782225810729142952493630933951230706381219508458164235361300467127910625089745209751588325960911916181989370738744478189014822826101912527795501479712283860308601813684958192488005131222041852969789321048265987372866491331579080918740187485434529662853579982618438038004357118426405781447122056629601324055410818309550928100131725005991536531908570517840170892945506774380104994476545233477623882103225437309492019183316225745753516563071664017794403650316779026546728)}
{(500462314436361122360373635455229383851782981863451891846998287075765018372773161999483898926332849760411979219362239586422300480479764033991756503843804391290480381985334916142639321856277721858207484090768820029932717173337334762324142907418171344362780427885845200644855081286064729408468014290458409062288621209357917503549652925262227703889800719397736220896002314108631173830770950334375408721493900586682017403622016581563095226469922212435063426216514931350717176137077594856753903745141806361538624071163997557320044927688236337291358570568951450623687505005567670817023040001506987270865335337001129877060259024617147480597956603707117373794124118817065562541056052725112319011054547773075617691459345364248450249666311726898681426806581004306578289778286009564200324249938378701856656436150938150442207989181079472929219124262462672085229938976570790044682208957139492427975148262192465923852716984167505138791723807959922800519685923771497742543462949902180711645780731752930113987583476876600238896285757010090530868613812138329611641386001621066240321362497451422369502077340722619531196419758009862308169250630228834090591217024738072499158698798139441816302296988545079617814407225591402467612431617313813975245880325935591947324114260384174056390926795754187943122800399498869023989219887287572623490397402467519597719011898749777603914602101690632152644409109674608027114711793621689302740035077188059830702167785794695203134579575052212935234976084141318643008101930953926707618525455951532615479009971926088193115094125378241476959296255968658110518843737413833217963474678390339180742997385727537254604133911144539661036723731369325977828476349394042562346236746529783141774552471685258703876676488960772601682964276156060186240400585843005829917645776523813138595683041559007431219956277818965293639329624941257734328737444642228628923725926330607799954032668995343519961442921794822970627227257922623816811560919861166711772221654800298529052157523795376081237725913472518605479249965173327473289320006242537560820907549723572174212709734302592848476817343579343297354385697249978436960543508442190710340673708704194813017368521700067306694552862675738591635066297628521945027546045708842515652966131447305600784312462298784686849015859230054433595097742487454311037829521232511026406748770080073568843591663173870097914275205942722842325259347557820063620956637546298551003577374539619094019293915484285727154312683604816616686432659622574270632909855734814993150674479416739258562093538398767396579305614519130416920889504073617311660017919174750165932703154911872733311919867691637940060847958482866997733481621477425371161055084932046234775321685974745367442990209553168324119634713513740700280888662356727342575634163816113677735285937905031771591873248268082359065749555166830850382139351550482121329072375650720257554503387407379480106659480028594979449899075094684820692508687475239131726202894118872393851559116592040619207390814017401951810137546754124570332278493556397832346315454452369863187636143613273351206966792217030207769587871432640298286497764820922472450357804290882832657018126523106520157298128471773299538180522088060034968601605300185809513470701475632539547868570009947225555559539817370775810327428936499645622382265663735578744573905319187121908400398769461882010123404952663418489536439509286861669248901823781612138479697142960650411638034279874059971465178198982941266095253837982534097832683916992553160310536940823094784860658118700287486148280742633600657979325537950530553921041434270810412824602437666295590684084016523637810700455603283946183469159540036131096436317798845968156132423241542377377024810933080598956248117063644769905807239108096880354834343385465652184376087823233643002236666914190103301507850848454495785527272374741732009477504133044861798247825340048103473145695956323834252237963752447644923534162307928390534673451285064116477222337985120345219063742380822128514228384749443855045604523364055552384031879308975575171376877831302188977828695845910610834272945589961306886820655826827503124884886130582107785977563439311054485073474007970281252347910932891908168735858276699871383808336455695441475299259643170929969497462449931827001076724010164329470270724618241488245019089406397361389408161102737106681343924132883604737075662077514695133810880933940348870386372721650352129250294169576513957110442096575069517754758656432041554826845982253728907040897710142926321087911923941148712217504709825305200615195769980112309068072213038126632736721764292959703448679292893934436684028207165819857088240828432700546339794635659346200519011854798880985226064137051299671453239697531020208161753222904265449877164937572506498039256421191958230866841936752685351826815312559609855464025266782333292499207950357596636998509341893544677613788923165971796345958129902244150586876656223749691349802934000265828522208563904579391833374256019345621168654514209757403902420576064368619862533670696127390535390676854083414693055596694317056814194829350034857436648261247808019925221001074426843989849321269884837758375178627649773991093784783748440374548405683034596962853497305784751834160204229208436744545290401472284023047804918455455392408377998532911164048035565998694827451544034420219235849595322928710528877718426416212562408646725227371994328285582890644219797059463919131208375059866556526041643914901137472611653967252071076230449639683692365318575086323339204268678259865118283794582634659684968448010929226868208650683857870053817697335665864529405589860749281287556670379156215998830554061518804848511027125389995313834452068252661299024788371878778155672062345531113643794948355312642036003583050694753960575679722606854070893440458178342647949312291693544336135811773378752212978438478329708449470561499904974372530467253074970558259139141854993894375624068182588444083355984338929935717646830769801049503956384334627999021332057663964948150576994002332702181561345335992038003643108257626712684723964957555419624248120546739879308201242107873748171827607593901807643515983574797704600133488147961996913810813479424641341684446943320825809332032078894982740180790578528688425286321180956044435670585974265053991732331678935033873525136359452542707254575476508492288029939944162005959929718135783955296032131949856573516033500780095122026014939283099165094819301364697674835956161125889082717145315799415044361329057408786808379151168191472370407409902797280573510158063297476631636122890767746059256557218635871880263643516718748827969129175709711915763320347012685712435450177152867329718302403005936332375927131224863735200804681746349091821648240336306123893242977955156851389720405083848942574353473457051152527127777782133565537634765346118733888505927087812687699462140194513472243888258101201739750124225584000021260156632409161669336941111365272325316027427274793241330460530361087333081557981625427388732065812999693494226320441295102520277331900762622076501605690514497479324239104388207275724784937938316285352060315588349079006491427276304182286619797092588746716202664092556527842874050398452441955663188273488133022420311541931306173385356721193323067284012955383709709101515954889118386954793351510133210489255684125495080093537155620892607918013170854459093645350593151488704692204946710499720236682950886932696708918926816241193580030823949256239400270139631975655932861180788160552859759033391738410552134439280029538016113252376133954425399345827141137175440989426380823662110446132818342088482235136618581219585184942694313268524370346660320291436851412050354249405150401516638162218745824278573724962914263820421066437475132170715937432618690047081976977623541025629483764328887884360685203790472192318480231416110469470673734005363270625911759586860221118206968735264969713460767291632772998627774451133237368877899156403705898197500114238024748085574146545648312176864371784491712592559362945727334051924919578949312925171952762335517769374338132701616626385289215827694496158543989140707209333696278816323812395767442366490240831130918675765388828031214637486330226126089195356841897001652894217913652638672631579195845057622393063994763812917686063309447447781786437056603064673962737271211684268116545839211153434826161275699398057771672376858009282170200875307546184052880059224835602417993263389404116119176455123399152240771324899777383394175600756897927699060241731841676519062748602083147219535631997855026861416914908694763440372755953829877782359660326916700123518549847752166201914653874336951591193133882263516452333569163583207282445406984734441367680013328369215900812200516428686482163744224007855204906881083036974224936706226316860647824176120812541124928626688395361303060681375916637851460828788940556336961369726450145735655437976192456385831698591908550035061546794944395893928192801141832066711426034629789431953075102788643374576632257071694999338355702895754663650333233512595566312764923766193588827831824538375712535222872867996173689569625632301712575600365828754230122132326961722383263074438498794536990573239433602677502283567784660269956521630878306239234922294310481615724334234105815478722076748254349574254634124965256151782601156627283877617860813559770085335061052066216495219769445027428208039694611581889633314377988394543008926670396392260243532954555941923442380538141089020500298477115785078808011405069171460774289651776658849155332916636435748333461384180238056637667431985023387296064614447634643293426326411629948389147401230964717307894732382023528270339444265440992595247233724845210795332553670647868297243989539532416521765026093370758901204763017444433342551076817218630270201201254025420197520009952604407872728966869311849855579112447348042857865970597574545333135303281363218764690876266462707439746721427407707124347246807732263592160995908600854752041526891491839407327451051213522436328343103510212115604202981801096369687475735970907470619767752983658849867519518542028841568171973789061947913173916434365377913294241936243796012497864953327874175293117110858139399616688828428075823976055583279279377325683457231751095043789903895769649133487421691618054043744989420505447289956206625993993982831608222352464525373554214718287390038580464293592850105401741996576271319559336269278812976150618669075093689706459511146720460662781156358419291733876209555812374481932819868106930886738157932966582587576629410951482964052321220973545006095957443504174713341899490936255342898879363286724680097555813182538517023330142846602643583023064374862843034008742147959131145012602623400908211649536727607538483104092095258603479254481959363691756468747943504372541363827790539619893795514146271664427385667122015395859228639440028164069301925454390360311223094807615188601585252853630522049036930898015295215917125245629297654344706543712128963804589248195548389550232518678761757359936684865668471809710069235901388707837283171598167682936796044268385001037562480632587719061929253964503062247461240281665758743478744194744425042762299590068667396407659562586437511955151809680504943261135151975506705305221828542379738413466542227035788997548153420768750241561794328884518739416801528226637338314544343498493892229556797616322415063776478287801527267343758042264332903347713656780195018999629561401874659229945956483160020555247016932062210968011283968129745242251144747332301620106403282636270144235998183392544029411483439781991639338321613400793287514366261193919453730702344763332408414649304209980313963263294641194746840316078416480435751200386829339158952658712081508960328745849597179221071570479588565388413517449162757138341023808929584832628811838697398375700439894347306161666776997083307974403651615276575985823418142545418543901299099972758945776576869766890290060409156911954360149969719628145820800974893482362232897587344029576229319425323334984614394859736761008824493408875557338747863247858734470989448629166904925751686065684070923792806487122872982679312401532379271778673295742728062173635402568086369381656411430088258662536133883730103287540439398391128778001770475470127413086198733962947903956313661197985115354943573686371376984855598090396487491415007359637502598975612871572920504991103413839290481706359633712211072323573757292196179356707795982410210131337070990396083469590071406697436610073134521711106998871687718262902130357024449503814312281984629329382790928504879072388131892340423404748753335091921353459675157867576670034688682192993038474436270388070858470045204313435926752285809282148355748956205956854305074186529561160061695858994290101482535147707175035504212094173722788354142600232485740285666888450648730626588304199317891914008991662132629192964650780313283782315192409866792311497343545092501726713012360910195177018675893815169617784662701039862027837393522640920919911687061559377598124069097126332951630879588768969560093513529208209821089763043615924019912751576869108497154545135502901218031528058996747928175508024980442367366494097086560067871344483079938792231798545728255046074675881423051833653820378393278952325721391622494820345723691194298547371203766501039028939789570968458541606992743695049630524506762621906710348460685543783794904964906681486908372606352438261396179605280602858489739597033601106615890093346510165776270639430554870836698525817935806140220293714688832072391776574245774295982958509977403082175214988175245411731235720296845743049019739364612479471782253515321062637450794643099860995589073021343992416217203015956718004573052008341033453279736131349873341381857411593713021668637898457579223039702121344732364087146042867001156619332011564523733911204987700143613311604851674121233339977227855629713553597575029448366731925854328467523448161579994550210566969465565063561961667503940113166589231606653295085097139892605067682458249494696875878243313194471328002567284194550827381132585122468118655721896076459798228044883989972351862690284501815460546921536555629949227006393620573038255041715168282922467142995012336645208631407031994393760557706998892935813414695567569317800284523966810140102423750309708897752989652795490599619477631637213180003187104056990047625787254270331691765127894516307915452098784310855493447632426660085462174817025487285473043709280251187334962161021150868309583987682785434057067021577152571009415233585328073943546446298220073570992612303477403722499732761373456740938078786169628218518211116592536339788308804682130326385022822471552970543852214572363081623109381031927111640770064756896692723843460341507661292549506519039478446618704980119101279845567744340982113869012843719184679564315514565774889724208742742612872985697613190576391372132553100263078391180389327888279314806085581148923109928074978811946357953499510912280577463860614661679327901268404928939830077830589336877233743510838116274649553898116494032997548764615825673415580096142893557948186975977486137473525739894454075940873183006585698171279777566750285040585297195479239791137056573208360701398515680760166956916893999595651561005003975339375198476981506869908293099900078849109361949700258091600331606564590374054691280917293532443049935758748719353676549225883872864657219346258304865869186424944567561936174110219828745484248184456558427953917887587597873519809780831823440372485245561131219533884247059878536576434803026076566230894327597602189657741550565564799681599263516785534909654378229288177906335204761842067663997572882422493438987285925565097061102903878049757658417709261602235706418885222021208423038685138972697904347630905902001519646293310387014518044179934234663863626736927056526078526992842945687017956699019224051990291324929737646644823466301609164160162291676303213230336590721627931599379794028655990973128206062696781220457255614267617679428398443790244325527123354201488367233843952446109323785953522419102928267848956596123871859763697775646651642458166635718676765867051101557962299596142283651555959658274079854400558175236220088676680773279744343337467693938003266929694279957068266276670568627819490140567941429905721095145612882224614362462332075265941969279919937255648351685159513671526364391805313565090506728826646927812492785501808809930394892392957872213765203829003124109774993994898122958728864210493726361123707479709002529028611373769574823219891077530580363927385496559415736270208865935167123739844062029333384381496665372664910077877951394104121340848246633731500276635422841932292275624712749922261682348225099618204200390228739322026332785731953092703420341954018019301417970244270312287806909559824360499351130263523970155057285230981749180105436855535996613811329410548123585726630406188613348958206170112789148220561515306522602391547753456096980659778155933538417648410511193160555886957378022270765516048485340287308815089786776998550280102565450248508944641805186909778498990860636516592372479215038639232310429362654937568791184539959134157525395309085232134453653508492141094781427470038864908328949897641488166541151215355044687950937637670215373968579302801076191281591172530225946681017110338874445217549758470553034277311688228773423691743192056603748736005590044558240128315096824039102415036765089023031296870849798897575217802547417610359193861928468833312560368100099943664202926318395837209867545057464938252933928900787940733061033069232826095570699590736517067791188960882727892623078730690335929041760969887295836064478850955520670313045629243048223370125066683618178189610995666524773066802575075528443812780156555886767280156747861573878493253844818756035486324236649197936126220001727507026345184937875876656376289423590157497029262363951965190670455353849283235840284339859627182538362849489526017188669581073690719778582502756101992172143726286299779795138229506625, 3294835467339617799107779078323629112378032398102750146985344057967790054064405193995651944121063590335627447056534237619620885147781564419631504092037471528573664180900909811408445325904418949604463090567984994399310809518682765188361241567454578952897820115760321956705033937938750352928396164845692998559528270601650888218914659261398351011967549982449452618040113666636044245757898393321061119189477758156132333870332330938143861577354448475661854173355956122595710391382467118500811773785626505588248694905325602405766447011435993173111060056383027860895099303207425803920142281750189112181980005250854169376823150858101266024913463197676694226293187867799995685551097162995351275137354145942468629889605414144188140594682324730650026569457934541448743972709704071718627021307376858728695485745057268854045386643685696368164817064340550244546139115903090925869797664873709361987912282522272173896820094927906048259874902441137674097634621689355552707698016817790704409283187680159341663499629545100707160424682460764602793370356155852998257877617428704999846866418436623472768249566670193798714500281031061900480285680135278714977675060584376154657435083421777262422144254584896656605011961074872489474701996807182307130115981357650291208806778857980256642545360561139406953035118727509860628496563376381728068321751165054000087523923607036802981475935432469271704597777949633974141808540199927660463275880079236842832520076828431596379026088548527926908036060291796814009990875394757427056372259183770756268901845912703157585714789118575847369589033938425172808551745153020899261843620422923696244924684430649673127368162031124656955524610294465108528255784389181419156697372440662984512502607500103910179003716022294260336421666609686486224650115318525504702027669127500393250021878514254217018574277430944204995725970966514021509612251977634922162999711702360629359825771696731368320245529636276220973842184314106847247910213063070191785569092791375597352947728670909217770483669059214659321397441259217779195899095592957262784669575759386095525547650826349449816416360091249477356506273856119310095427282514500596243509136496314603826929913834611139746242836595044923665779935638390573473981252813985983798904673339628064096672444006667636103621529223267542723383901908447518269753554401241973106721550061845069747568650577266274949024350518884450967504747112695435320185424010117668373658298087816316127395537129453272708640925024537458091118510452602611452250569053259311456672626532426404506291040234478360811339445827009197128561335789526774589404440139273059128340772513043755769293326941129818445780646093844258561903711686508536941224215252579609613059838412912726120454527017145974854981433458194984924731775176396458485710561386306579431405297867483430767971383544098278024014901014139287832008958776962713229380546870027968301238365347891597900482633793621700513001075998106992655210028936062150899655042878276301861907509580743279067552357498435735730831764497391430978923319827169561546147457332609992257183683538532713295861994702750039438531266666815808787751383922522146019890601171293618902562445459073103529422302715701867829230231348348550170833425340355229026765752960230884355223406645991238032061361224656583786504172507372197821763355330529419193354220533930748594547713432018948339033981523337818528617709535902545218782300367977759797079063161176921420582629594013113894302328558484059629844273806786177239992536733434146764952746020210775974791088042944161750639032095334835267201145177816311095845669048196008053950408670906348550156657711166157519882682390389886388830841071870915372891095338058754565176225375801084010427370107530706931402302685707991212749943417534056867643352555817421285048525166361547190337805947761762286259521469500909223178953553297514056261965321932840976811901472551767268159611117497692849071346051679462413985154367798216496458674002765363384381923700110044557899923536366248406085047551396034735351190603224773900545672473854195762350874993811052429296167823092775148676898306968828344539158323378082192726491181255061863227167863152241049311993529645605005226135489250253459889118382296086387112400237203478633003598681901588197272283534964879919493174113884296015618487481371933430938447351162187159729192415650464664672691552447052204605215180510382859705943215272209598909061851244051087840081938781908110705085885623249152938092469073084920372873874073502969403962142013121016844730480171605237928682658823333052891274210561080767633272016050220349654516762989311059581467202031793894404611941332783023917301260938848434095486963185674540435666378683423008830906336545373124541188501778384751476741370321424800572164619918178605912543000531769831045292609764111546204580749306033884533619911044364842266674545132195874052647001216204215404434891061800303924435129738490885945528989705291731450917329336750410836340874159305202117102885665851607089676987697215246401356494200670729233789074766810184739937112683589140818288509811848373018146289299864049128891961837659685654999099391001776501540685414600710895923212263471785699044153605822562040308318721671679045333723146859452485670012590053907871421359834710436327162446120609039947534914362222077094093862310511158779302450246261795104459318045351905774190890208115528567546399074054641600557114581695821123852093110850315706532907001511425818836345864641679593592402703622000693213795969070947697678673648378858832494172061331428295196236599922001584114427704729406703992833860006328328643493805597143331931908027009646994634746313388003179458461339158752206286810012183710147884342105056101605242907078215873317937323407319814979745147545201522535969919565555267470511899344590668243622594924207182945910407328441344715039412378947596413436040395106358257673144813107777939389285717715640349013335453660554425334694366401241989093524369307242975747021691278903245859294147088403881854095774477796682607959142798612663191079464742968851511947113092348321825018545791602783059235793662523993657779829177222915162617076608642711152587311908886407965219580061509534337330047187343589454105836507386319536548600301936311778520093681956467949815466098370056399599491765010088435270508144687416695366615035318947352038654078828737396376908130140720738434187208121133130896245056281145323052578176154636929890550163685065520795754712269148935086029947153559140243696783382495275045203290584637232847952817876086595648957446136050638104774462755157391349021342673737816018496261441730173970711497529455830412792874198653417735991803030039690927413528554939093932099645422708601196961147151732219537015621404045488274142619332637529370262093277742505939216760517951714256700233802080434287670275445179110547506679672539070444151360070725513648243118170285673644883271400787905249049030319762816794860068200730192276106987298859006945511231944085796511489347153227952958771812519161245864009597432218360857206153720047657992175749161830078462207476443725199968646816346065251457809633717157931848196502056170126826799648640614626236396721529605367085754961240367132084837934430167942858990398920437598960249323653953362305554912625051431612344892898804587125127380757334262434440541709629491758065246145057920922429524714520156515712947228312778419118105600322416732026779280674661296218294293276062859476239985806448652255075964154414081652422968849934768702882842108843634987431312146392070780090482730041000120123017503326221212819503855986140455152581411499876483961973081138712644983358052448133908431072490509552124209964443989792923190203450921341707112313571402968390653229086914006707384435126466752820171871637172236177451746817723787729988601634536993875026847045085871223623119274628193200598404763890661720483018852994396356924802744301487191026982442599966853640682934197444660178895443453535991065212088760646281183841367625801394685093733652467065254637123851457689380201229302897120687611914652972291158270871059521064788748761150943455174221189304434350821255456634674087196734573671155481174037680246004379521461641262440683618715300057388189087287873996628461363571570881198333617252999202479526277731925974706946014342625991653020452659080037855675993354064342950805548378014332658808841607693164724514307105810901965250019662404556309737340520234026312614127104855094195704591138092034934157521516420751778936035555695630147921739894325985411847371970373312216801812639059501691183319958489622380291268546725575227643368777095706331180283284325029387506364585547471599791998987694997806641596633478286535153639889577788279321476216423604730673020302759893020782672808347417483073892105635658027628243880180476890995303901416750981075016406254726408676812854238237884893510599427919329700788123197956397979130573765231905335009290347318865249348867690629383369095641342520266941782894871653315256702457244543925983077567859080249482104804025264092882057635197650253817214766970056822583802697097044845403705112759928040597492449491655638798347486745889936956084426593984957886689327562663383824456144054255187241512045865349445247976557340794446862139259902892401736341137943890914391756387114284830733431990205973986829187126265916435580767285228346173812743304216117632914804194111233350410872733367315551427328097155914454085219470747789397978026540080966038707329809486719655794756990471993857449898263755480288385604569765307222658848786790319662235232542924081378121847599601551056947483264512622883601940500411786722705702878315094653236617229403203774370232553059490151238416550527320174122679926968027626351358036695887028252931429700760010836240613843444887891955717760528755983598792344922067249793929413808027859571985081777447193964347059695934213635501882538546557130879569760775359614780096167139298737778077382487907478407343611951371234667734184739359963252688060659302590683002065313056783871311129455442703375530038253492711834703532809109613676519887015547355370741428711191793716916559132236257854503327688105079345485509327941046964286717622364273929023991062614728127533195702928563785318950085795248087343295212470053317933618948739109185163963174990191484441627793149199778177922649105972581317503305951766989671289924197314078263386986102706725552797008077225249634160672473895313088456761024850865839324927599096696776835728558094587244050265285151691092513880414011901490875295265524065384262869081991105737148319793910283216739795408596917025848025002325157358243591643995998844980080790071247369442383131111300772075005646077838400699280560985318113453995680318754017898343747794519711370807617350264270016250794153623240099586111518037982802322967409286540143941737420658658988349970655583763996900727752151401715930912937109018136226493264126901573678379989253868523644693969305629790356550764720537122793701577293773798523531251038564922243820166786258830864917332211189212677800965054731164638113458338141552778787581791027891552707629827054407671359725432779701225898423628367197459576489893611067870615331023640171820560752623374041516882869513073613826008148458119199896891825008002617850313233864971751918817307233252337971986072358035337633363276245850280964470527505068746973159551923039245439456869780397597053068224400765732168566069833768585380973450581538413799041257610766034398925310674770433584710101986334312613879259353312040283750850599391630053392798546409723018431232130601989292680911125145124693629148948747654502963356341872876269672579479674222020915960626063977387243024564589949438430935850304607187638002287438707666769585762716169838915791393603374407677404636174533656893480146272024893189146859751722673884257540113643279552236307211607481310610096433001723382496385569458885506988709731952311187847793106907874389918139999760404639869966451944964063069857962724869128003849524207571507786059064249699421919912352088959124661644614999085536624715019737008968441804612072634397830071451441410068631919562872016445221893278584685057567562935856324336987407392888892261852655346159321038317018931812001901706067883829814619215288199381618332890833260814510177538481925188086270398385388762835717659244888490925626646831069492986765616113590768493868339659261398003480996831750891918335714544426364742432020982723324847083944806817849234456537769723194873534934830671820637849087297379047454977275847865185065382744898074520686715412046532495083625077837297444687267673352360345381317056108866311023559673392297158835840204479938003508030773530809058476667329326652004210876427334001762806800474095771382613325722593752261543979173477525179215059491986410236784640870138016873300770544373601212510011969251276959321850872237407532897377875739729133660418782532312407934254595363986998907766811973972895981883323793131470017764604824257857699617757770813784692064745728946533636569735683663994633135997828452306786740984811566632609548393603879937888179543548554577983408318049869807086670743044525758343443122038593608811367688814259266531262671210639604180088076490354522519281973221036993186395945500006168650630292907125258080647495264921717131546805825017689111322835013793888113992021791055649496957843061352922564196866876242901370328587257969403475088619583388708339885210044767995873127060416726668457070189335176739065622377179933710726846876325580519581984181635176436797943166479323168715529531473037811442598484925557712044999027216393244275160635901700994902291152210187505440817282810750444497586567747372793393896785110641485523924130832856625139668694993802796988342665449581060689952290528995046402685235623613737767252991681073801803466027053647961554538920837460639367608401276226853115590235860654802945310242779644777777054496045230293044024907206507837134179658533385041514835248522704266980960674464370219373116908626662772539235417558484943102448322678926985077404698688799379818969496331076513961565027280465480311624202597471338324103128093179251344148851610556151394564427351827278572145538596867971605201020633980641582961660520023339997794670217264829391931192765093098275033120619764716063012874549035697292597465187049611896985617318254131334949211670768804094379579247442557112254819921299991546396076069143958246312639895516763977158657552348814055274284585213322052780410061285821496034160279874198965884075744288319761706005477025556285965683552143927397224807755779499372239572478293131390168986585593770794199979425244862932501552097187260026993118708283220475915326782524787375563500034081899210703740043869484435108682321831541680666446260865354509771383613065808612030068080666677680344208361378078307253241946399990144915486503203450007332776810334978544531306355667640961809165799724227061941360701607443765875809014518818213857326552940794764223719942183169956185959357433707629059122730814784488359287637974530466597372915618627146573066106166603499001682084446252510949798910613081211203483474012414261682489725623125414087440179621581458119088902267154668441138941522639360190723959233300638955828946999988555092719660472463305006468949349681237734737270559150059848573953368846804105994678740116814546786303177106666645732526354779351759441355249129346265722135345147769813595966949193521171715577338973167719126138611076927597465117280165929424668140697884927400816477541271414208794748855337383625270553964877164623131048385182716354722947378727017543779370220072729031897121276412807775404225833262514116921495271749322612499948699597055498031411842193006534627361315377782573387635165804708594805995694188067349718434174419938719064480423816640285850415410144580222144221792138437371777217817903668573523623104640463652771363916732416695379038695255893662982133223059141973010113126211001626725223265185068039572754216277587491956906886079131085455044318745664360919059004171179150183537769008191892781178716097677142209416352158347241241654150402469264122452124734876768624505676459348508055340010688219850457402265146555459566156456023180788318231885469658227327390171393588231893008303955927568355642207439831474160186754564171868404746285285475824289781839359870846708461112255758828455813924220397970352078609456050755487023427443210241809447771958510177399936814278230670117541344734743717098142213056957708214426488611344188650240905478885483895248789460901933017692373454412997855620080749735676880725058297302805561319081487903197880635910069834700235930112843119810331062277475996512433115091696967779592387258030111216349899878414259032033060685238178992808836519161520973087854407157860646666449852041253400466575523734921019430838465098993824081366370654282454404399102910495873160873606710978788179944347349145757734606065795190291423638026623019722406560874224621518575129473350477974020648356889334013475849826424191277846681511242958484091149169634020149026124176631854928736497572984257147064523945701281220788416994643927986579952418445125974625225048012105824411917810758068298128875560432418668716812356289599197563701895963488569061278977925402609358454331077278732708083396461370544039909626466220322367564307210811842095374422839873919829232743930992680360233366254137412193524289199454413653109464119009964808179522336539925551508891764965722586211385571305028557285947197833695896852876930640166042555196119794512962360040372675526267423997628610702226975407648090476900775287024131002101694450548764360753269930733279793091250624156532853417537264771385311544822734761295989639831483231544824605817176616858463388533710828246085202801910803124882813817930724257251135540802927991899189015236081951669986980869470181879662056444953797264726522212407977962875293515631176800252648106182833064482886645873421209024751670701861935670040416957244789459796346024542655640811223087851470987727110656396714967525770373297028671, -3938685096586852978389041129108386777687937284736680400743505245651527146680165782265592509423883987216151640119523036628511842663606911914706861967980808333197609569623844049148389705346610900896485625145109857247650873785011050790028486769668816527574424182980546605331007420386106955150574968567311175498466595728021937335409020045242955632401802603794506524481729550320697373102961183669070537087306161542786537072784043116404487849092975669814594439450869802195084359014484526386798877994586838563789793694697745281484123443873721500514606266843355678396568811225369544472668251124891893248615485266617983439718015572648084495145005312289470912369331505686405514694114068574444945762436582680352487939390262920924170319720179365206064495266005460716893085104517006229603797967466680858711422247542557707478170100347041958358877877116678789628386845394836698478222919542428139275932637385529058004314811125773735989552507850431949194548101182021017596322295773133853396059353117302621521063736113380411614795775584382455961896188945608462726805635440298095954552620084370466932582940428209844693828560794508903827364426654386417992028732743060674778771459914030262588251319805002493037902815738169650290090604292637651003008555137109708819848266148964681789286100373429203757113044136008469025694816229543710901547575161094956397126513224476120936238579245459222349815759293858886332061387051793287308328023469724522204296105669444815756413791491595136915935440259407927849450989994236636438722731462593847805252673645264865511253376536478453418587715467179485413266838477602770032595050443390603898373106715080607488951741187019850100580858274428343634124475956932515249226863616485287048707477282127356808291776002156050082317377639988232482358323386541692321860211873220072126235170305215602598354284657721328781147902040269816972508431031786398604903889909580956224322094768295257230509162636305092743556148045731088635695014246527584017047701959205667674134939732454177159346248605000900355752189185727460499683288187162559348326650465550984634108900487397748575126332874222191938623398804010188269964627248146668651762167192747345057995610800619246770604144345076026814858876869605112391155299882051179232797315221948737097546066252358072608210161999624183428526371430646865681141906880328420701596002650781069140852519246298963026343301718336966830609826928049488980167313744611628339190531000288030168274148582357818022965090233035721058708857419451582012496686117577377363484791899347205198958978328121694322420873704844429151937392494700727212559940894004957667858090262414590254065043534784528294890272412010084238276777984481873335931962864991604985330666078495155280366623203133908673350683265421631907592304245537947740662054332606371436342575214336330989970237041548646205224986947049297719311684154974369138458797418147493989502359532836088028847639556252479271198694365785307895480280628396106015801393759878571379316944721525220973394576739013941995490065894319953240839726562998851007099467326208566037991331144928445273231978695629047785972780800490784886298186905608386785999858124246112348652383285050829429881477786880974048930467706208066913642584618219621858433562894728851226446826124503401702088603837013620098328871136601628070169394410152080528365586934484629179449978520485297447117842323865072109978101946380794392008849395547016963462198376366698238690283739082467387378773617785223489535417864972689161384945127657199843041098290436836663197290368850483033428031007661709823669506797801790914480389143269335969997561508467111029571886171714357630275260663387346234206325271127828040535233720545004763355294524110382108933839697320475769372171265457348987466652211684118821091700873176057555943942533210246541251682989538847818590245633824355920395616979915559853486064780935595878092899251135865705503605667423325081947870133244857667489959900805825831214704643461527682945796777164506043017282560575841939361412629423289041402488725754832917669810251824754606662005607242921255187951905606814845690826412469463507706589455055735468044555587179634338099297827923365237830585519744580796374423341085270558894203532192106875854933757589980589379019790094128282386070720613361686016675103288538348280892477240646782797167361776683754782236200359243063276295657696731758079508457537127369176046085208694087380950747113977809509962829646141235346505763879581506751795259547873418427635281367738373886689821848654242099182332452412031965521949207208099744918418698753993781460650507983400628959257327533078145268963062321047368224209962265171076146981484320071859048833196924261218342828355967533208806513410383552730672065611872822105147529774226262125469510838746948793801448564321951554789383540286177543274974908639549918308052850629213077931300581318639964751397972465123709067462924517539089811771257473699028397824822099122811289098779661990500213235163989099276571430614381456532102512741860784189622591987435031125542661350722623202112985356680728758599718955808732530573743657258930951679609349197047716354758559663934218448466341696300752801023490380291209061717050672601371614943255037828993712731935688904310608529315241550967659216094913174306414964153298866393717176374249491530328974908133341791007516440912003919037107885207636311082285781238467739116968116247736334562687479112963953863947532328406584223989668589882883059041540224553188528085745208012535689492391911871709488808884799287969646338876063958654070570381600483276792100527722005054914418726003655720851004343683011417244541667535764205687179040271112532557697131636606948935450287424850878607646409804620547238087061830761093348844242911063348010846701889553049922956948004649012633936559715805835929642940914175868494559546391863432561031090637473022881043127813283600642971818108581198977895809937871416862634158714032502591870022772855373116827143905015321179164275168439260223951176774584232912311727798386903278809897489602998510421935007224481285721182725532356868939102981877824221700057450103181098240099137507166596844096948972200209876588552792548940481376434277282013929021455820840662181953890755253994950233725500402206343991396928630163689886439688006907700683147627627903109367846136573335532853743360090847623105380362418460935720250397198081885360444195561449248316922814089045647255538739446918455134239115127559234831816158847455148925317208549767360121023297828677421080884083143883503167371161058420386736390025558996094700953112383100569940720938819709012540595138523036398631905408973197384780608862458107981351153126047763720909103713844541503759575652381621602386559994811600055796541910243986749740749320005353357731111134528018666867238042648462814334716704675051830706786521642454789158706855586428558566051137017475289808059477881016014178071000094580567273629330549614113061553671334849684323069427306116423994724399595183179180955036719602879021538478185332082652656731809665366633007746350926222731817058363173061172901908976974440166742458909188639419116914044885380098675704347714012347736401642723226030098696499878402124025572112528224091109596407810372711918346585977621681570932556258627946841539382853908857097727939362605532735395527155293178060942515563016832483604155562783400513411049705549169534452366966863345999451675579221011670933240129808212294174712105443733835689634234598601946300001514265850947199350053297438863377671321702762205260814618675359271111525436672832064606323430595511919061808773307367546625373692234917831067802847599793644600610134356030045950142179109429985532171491960846747787820418143465747527771306707050502390226700792096013598586392384759673161392819679570002268012913527219415130921537413079999280768933063039199174555887326801926305553655413699971758484427364579962046557264683370508681450782275982335069289204112185506825202964317134087494306508394799261320986815353746535378511183528691713528042620247749237306595567740405671522922699086128674281974993094239938894446706484418985241802712077960639923298759379200113916603109255796213236324580112683211369721235728098984872412581984832557099876601993229355074184002728714567662454551037900739873248642999199626377047285846083137057673039346602880964988456232486654961750294348496834369812489928797265892336676183234257623348915906504263003824303051673049487617832905440933110469998206215802754396011002228978742631588689262289453582415577632917578472724643655007850636623911942979593568167947628932153496374968055589459133741520610748342815423828039875689282114869639785193287388470010008394294117281617576289306546889756391921323622327612544176570915153273868286530502797418678933118614040829758329759204074547800931071560833776179145468220266967431609790210879099462664550489105463696488692644393377682960385410150197370560532675876323938729709485999461321699242067334643615272905323534173164674296126786103987315831274629815644032837697932525498174119130463265971427212234053157605596633044805955625267338692857186750008510648378604025326510734285371787714118632264005427713127447064366480293212566533918103506021814663207115417598767763265845899749784626443074276964918528615817406877005134646168392871500947030282531445676770003245418724658990618465273181592083380490960365491568087785349198564901181786666981546197594307365186048151749681018831877544095553707509007362949889660350550532586406132559514262362018570768857133700645604361859512500612444175419013014626003138660330456233272948709815087932478532454295561277608097705226815195182582977726074567989212526399025141062383944522420633414110603822020532086828149393328607279286474613154778305354688837778501487159526787290748527510701805446863220849300990869530899846311716015374717049207676148614866762408249272711690161284499566031067685961547916587428557285093196072171423671018703260243448829803834997865518955891169884156477205704224147783045651544643175513675932638588438860232422056556189832870032541018519662334550087488245031452832021993618105348620640770648095706083411360439983640467739898585129382719882250379325097498241505266139211565457696597666728721974053060364972088369947225918712692930640082646342555446107467328045917304495469157107223869871752233279348414068818439377354566595089339555462693027416393607825732134502941026932517264484137176155867917300919397378442746848978643048810007952337278084615844052592230384480023486952066398827233490897702535549801107720047151606797398390009688369394875275389840597316117620088374370020622461236925296158110084237580681453499504805491717177328451764975677923014499374648295293626614695986588338431137149947133154693240270482981083724620159603816905029170096367473420637359533927332069936104051251010446484950854309654239660457179044995072845976297714989722314934007898996509128971288097543114483797991071769285665148666795349722344809175753828752848222957350868993718535888800271902075109877831945294273484226682301649032111070124489531901621535230644940012079479565245995382835212772347591703832484589394718883702274461384912125017698762944341091526355054159275013410589795054256388373295277834735142218347050263034048915856395628419753231367509037606412211126669852557618495098095521130127016640639645143229439394738729910290388621284220237950723961828946825928902967407713877887032881521271037782501083418644509747570292341184324184056842768239432109101280214461783040009339549460234256685062458204978882218155650720864365960725997269040033430777704589774636775277115850348857400088115609856232784786346775057993767883528156727378144062004975469632359755719149058399411135230224319704672188733376254360781655768955345363877524871859903093733006112264594479507976231278911724533554764903890900131609500767634000977216280895050215003119907116727834541026323547258004760025648672612664656557645056577989549574445413379094001054474936529865373735233572634229730809677608314916474499298182804548950459678605068367446727526963219772498640308305534226833475398971159745510876698789270912374393554125545913950920210385479076635533153520892834186089534689770470563243176738635587827861849753718019800616700305095706372997407390593349818280513215761573413420035534588515186415431233983936772374152799821991141552337581492199648104968934630383701740272590251020716182439096216919197985491603478108041102209798693311162834899720776847106328726993379416836878691824338306765308064648157434971237135716909256398320319966836533620793383607221122966012809427898986766729790829116805751773366335854662653685492047240834017658038686606312057079076913978776607497376904796407148736843775135247110554132560507210874556038693185226179676286866846542930679607731398750950032465070637037611449040504719541230659736693963547767117704219317856023191622649507930549693409748623945932555614208622388717038707757669436091169943453225888412190303743149761061145842659968589583378820669254144388883412946184038029359718538008672340249218598010343335300619534960333883317577869595442709424360816883294266530727018807827995199632239157029429888471370857162962979465334417981037286234268042581729538144827564594235792949600435894972858194059608716792454379554465212373323943432479903944492853112181590273597974813260818010733517245268766633006651831334632489892224203459944862123855966377954701639220807748181969456457095481185052428490415262730816778211463175417321284434855593132595637979560650944512949196308029810890309946540283643327439380209432911435361426015326256348605102224414389720878913228899565086186620334291983742740607191339842268990858161083946711633653332165287655848369058963081248240729888474582426060017864278339414113455888959057137334895229684377647026813691644440389023544897329881728410880005275831286611913025343954091636347050531935885022916414066830666183327020346150379417043488874952979982067717621520540416299804694393010249069638927131556611272613907062539300290338185648926575618468800099875239963269128360477023490017608631184286422006780353431866794936898650089396422400071756664764792979299042488227933391100937156163936972684976174351041613976185252053021853182609377988983168724185199005544698323016222871787613395934589677106807569809112148633289700108926884873010693151106892816801170115137434631227731748878985716960601896524926820929728715437158326085746746835235260720905895122163096042636978868813377869284779801822952062369105339698885198875310290165692483575719714381814136251759932837080720451321033014489332557368712570981829572330366067818487593309029003920911012387349787987711823242082302266622646515596624469559727036947269889994747518004983604809596078738226827458961165525129635988512310574194190546682621123221244007295185096071150934802791085724472245250329677126993946510580606262692126625903829322878288716141736190952851278899937051745427252701310567766647922749415210585015180514012149663167774261552970069257773913297595727033143490449070633156958456050871997557154762361737595621948950620698608366291433196755446815187616801634250334771642278977501896634507380856348770504766533728369360506417989346070922432355361391582647519582244161159792608599064284604627157942692814256036443769866669531991282741911224029858393197888298678483626507123548953338356358505301118912806450187567154552575907481577541554980110702054447072114945901057208398109188125785003119339851546563464381394085573538177937251857363641822185791422835437427780989644244623328796267630058421715952815539252656648451436580581271275605021059914897722129981784066747720980865183408363934246218103913030370570725022427437333525674521945305927673540101648422146244737127145189942286171794920132285159166127608686688340641582218411721898056821150302814465055677684380672864150944254373371872627048703365246004543684011779511573986874697867327383906320730956394957435401573700402763170615307319776832525028075899629165172631909873224682700601327020220544089428619594438914683156642540484242342376485291904717470182799930446470853321676727181455983127051562198238347703927260384361374688499905277383747744294316088884047140444613681148700070658742227160547305827313857250189624644055523254686239179446543890412072995622545126775525175890811561547301521780552609450743701713044417641522527507467405843832537543465777472770018856263066694291717267918579001281267300872380398271234671483034972837924661113120723649254792992337624091970899154153822554081388213189464372396994223786267009731626572427950166645041230708578355487164844132852452308195211417933566578659554802814598534271678319778863917564223177682105334723434024724644350396075279636977235621544275046941199879893408649492255426566668870847654268875544400119660601245738177562797439377529247521196469000058747007932875539738924313305363688997916814598861288904832693792935003670347196860451185569845526036903518320524342795283751972663435459519670152505738354438720613852286678060948896546342234795158206525834001219907784888357691471005405478952879873726719424730966405771283116202177116007214188218511067264842260606146433546402262182731699395881701348449847713494744600745363387985921361559127776203127721078078370270728855030436925168005744044681757698156795187762586944048444834997321031604143782438610039495234598630380493371573248107842552520321568083109037880660651509045843401735908650691823633833747583966056956297245541366218235667525598065444294537681954232535514779442544137594871044923936240127376603974304579569334633253495054227170578152842315561278729184134926124435449749807780179295461448279392619406242816695951523583995337717372868410684796461027054093197096881738843720088465923680323571095141380625539842632013845862078619870374400312037412439747086939688367557132764682418716400366873791397816085968619056474879248071697142838253347289475448523718656)}
{(14686273587293218779502476277798367629232479628232707433469750672839869153245066384310564772874669782883816829810378026696038850974642572330695708180620370985020416421093212685498167177372914296311234396600011838744220886982889895172024403429206358358936272537166394160149601682989990999892633588228684414416744299231285319846309272611659779930046617132121664280959853548941327039208600843820405697503253092777273926256341451182459995620076179081897726855711201189982576019321831251581188565304801837354698506477492585364984536909579161147339017562639212980334897971545528407991620060981082963144203000420523033818825583388174441438595038400522108362834480681875308544933838856760436200524292009801338419993924448002043406237022118232079539398694431398557050554946187173364218607001217980442703905031061162696097556391771130207085870566509525738025279088861781884176838207406037227778333063691152569775032669230558755834103052411572759548311174703694785084947228601392189739603794771375191044527705069631079845883815443282161568730488438632020555166928290890397269120235549667982450022206964216770274513930462185611801230495305302139445832092911198882738517612028755133036436291433714286075154591045954508437400627713699495529098106384605713130625601707786456708425784747476059336315936148371739817114793280019689072410488480085671894758119892016778750129337945780821787090896191016540054134027077114757139131500807126868461429251077198920109582572946877290378304614408893416486101827232493723802622673899398557725119552496222058865768054861148880303164072726807173569436753349041058896132735049189259510138077647884194964467818747228247050829579617613466767508573135366332602038587400433574789597993035907272255889598136925909205192502413862548520415976196502418402943910513445296947008016933755358572516424820439089944165723449569225478521009016656438498869223768615384099812635619301099243923556521696242176212272296125725848989732481195633560775578184591478452327089333797772074636662823538926934281863759343319559614837792993829531030234751164097917564352353243524561533825125687999543931618817938108312737617884123753855812475290998883953928850815669980982308064068993647063894758504365167536078812338576463400739777527206900737096778760623437269163458447971509200369684386331780916762287904930308701958828516839135255841316623490837566930994997467079951148596871384239909977241999881597166516245604430106186961764510983921730260447610743996992266578810097373956792354675704498149093932874190939915257112775843782236887474989060896999720914543752918199196338655905095681280440487975633481959003300270503371861832737232224006593066263467692011089115592703653700071586635296046895722610773309291841735289814662212942290275969144217031520889086999339759859503932699682510825057932791668762656687560280986458987885996333628111386993606560365213665201499421431416090879844289056302090014509874685876213827709697951981467105441799184021569332760406323256227629558286000815448366228622369773701447351767687377976648503360990812947619086184552981885478703730710286962533480189574237827843495850863763430841699955341197753269515900903774450832643418546708070763869567386107084610412896672604984271731124238353502627587552361672483429814338303487924785307124846994257445627792888300128399083458334772754400835274648646195822911116168904961177693557611780220017922433037187650902352526652248393362722102544325790875087677384246609353487524305077494334148454074418139322376762639198882236085745327692403024513436489132880594597761382036909153998641846912218188888495280102869358976957925937600205456374320967505200090023838626789491974684289072766341625609845798139593830982211238613423820508141101690407471100111971845307934699235029431948345584797192485929565668549302274524785495042751880581986576087338116630951996643821185120720036711916036507999972300722977210237324738993985334321272449219045715341696350801104712983728808474350612410836316655757529470372295680244445215307592025820912857709429995617930784006670016461418600899876819441119565246893469816523344003399222642043049605600192488717736808793487652411221015206935521420648845368644387251973510049875772768436264716526276113494662577821304388464702211420340126012177587036895472524682731237350735821496358043763073586285888344873002378844351559305632393589101960802504343207168578438889177355062989647732368336747004522861448984200113894206169324057656409552115616227648214087953570684858030525607066601066009614493442047303820191940397705988537857886891792110260490621879053256259430455894000274853779274189871733569254440886858924814479499797684667766157246199306065942626493128462614704963147649534812208357276148272621115759426977200891057056375566108808952284319995558645420186402022638532770043310848308878897886681104510118718899263791568305731713916602769388451904643405680076926356218715906753673025045879092198245729965641176561237592596943160909652175213234599779909453475943645209831430346862249411667113408775088153136756791377273571251669973786653219123605308204640766128531946806380134378793795247080829792618131372334472058421862101928359188117033001379998548990905116866629757892528081340443517089488107454368141296500873469453160468361954248907093688777229687333201131438881968010502496339473473462614718356019998899297729399607090026912838901920954433320821846858644601389261885951586468403418033259921179309773732839129574037085001232351878268483409178595868384439393793484212687949431893486325782408816610788913926323374221072855020159781373066559089601082877917257093917197684866104140028281789670068069870905059048941156350544798610892361624286978252685532100107870219706211602458929084597869970289166669642274426761543427485495660823080398532192777922784936357647930767939796284652865864004545717081932135116875976878692632483041024621514344005089060462013085681993318924895532344857657005742403494453032259662079244931982171662275422681113887637083527981143936348024540205435367158641957733904177379448343419754207771482626002353614467771736078388177569274912219132125345681413663974070102933087326726369090117491414359165647565843079100371032537278903426881588003290133741990768904631704945210320127431093694961370240406907309002188491595584765935583897278485113568133333991995880417761753029440838861832127403579692933966301999356863901765751210532027398178824342357920171826151111534974163982265062259052766383012503587464243507474121881907732856940458864879807955194286219035647260182351996815661653712237982817367766756479706590338372046094366592417003740964446643880623136544959458350953331415346936341120837224792996315248033878899528572325886735692186917224707076651158831254945556761024133068305659427944264654349481218091905224987950904396477983125018996871134485301286787675308551533617469872511672499151601397599546570751304055382141559346972865996206016206170979819532588233337321269143128209235381757377295496411682452270233938110625716971145539016141834656124479427203700575735772229090526322864935527926686379722831574002588249264122064038801827308722804327561586355132522026734306554666819617545282181187280937443660437209889407336873579021204467953775309773359984279948547282353518396829908777083922120627643940088535504120267649568455121125788198599548540717117630770518383282299137772937706114902746723348259042635075064865233202766945829737083707349521268792541969379412091592330466848500621995551818335689118864435259058504894804910066320676425448504981140899260889887880002667612863394511624489915141449901074700328383234767502542455711780454715592516851987736603772089455384740072518577888008313436586795203244689696869140950981951782852377858004996781236831140755429998848769925203938277058621021588426297987313524152387873532485938421977114012684639488210058632448595713737157325411423792153857435212496530317370895587985462461400342890111735553997668560493855716069350561379493332278840453928236441426218284558548147217509685628922633067023939302689863131678571440727229886655132085585413078550570480080678158304456547895439671156683042402454840813431716356301496219684083224261982916979691958782251809344032012848073563811037241177011549307297303169357104228926597898458163665110623600469683962235309602748834756052684108262771328526429445553860656913753167687391848281697721247460353412300711332057545255755255375382996664412740929139447462663956104403776265590970871768196323201432305172161157559968694548990893539411173169263632979022042604300148806919989896098988184309320901460844365844878751811963437463083210321104118575163557004089103775888842358666830317332442515707646201993337559840268636525917559327467638829979967473631819830210631296901923471314383829368646899619276537012987154268781536942053075632481770459173749320930667652132828515671757254927278213219648157511246365350689300625357989310706945312531870473781749287122952079688943611912867364935325343834909767583391156956487923714834494654625027738835210497434624185744989811388167169690767861183197237296940709495220880140873653947932798460867452206694578313538140822192368972064650889976435359753048388283305819698492511121034344400127454678354662094315647976217925520244885539296024551735478009025080242277796199772056976544673021027209255811811096821409831383311793222751395555120247189299816338450795250329827999951137594983924110275168948388476077754774036959844171987397456310338364092130018735654056857132392302858049506456286127246352813213602521462874294250122834212187267365311105510618739223590512047758262546419514801195126942291110757339218763902787068693234212883424283525253092742319084185074460398278037311104682036705331103447428278062651307304542141262760159681525718035753535542201647699637884136387804982961541052296025473337301013221163551254118068111196997099813341849123865111553194719193728239031448284211953819661372612039151094800900247381291601936718320086361354713584493790726484511355445181923515313500657119157218749704018274196288153844135598439331380379926970096209532242102903115433608772505185325560102831356158925640281867281291495192362856336058752608202505279267864787765821603400740185334591605120155618083879677336061572205940561286796735199835754779447168311252459277646458560163153452968952740587458162237911969722680030296954299361150292389982623023150396874553706542385149521083383972218586477640703535947530234923591085598086240654816946096757496743978678600652753711407395407401655320496828789667840383656952008691442427476001335697021039141128607398448411013070822197430192790712841295211904763364734214034814590578464712402022288049923723173086921096513195393597379410779437790396838628154808800356043304346687921408633404840125627350770232499008389662627793853707484664546543204833137714153791763314822395419759694068388615423047058723084836369422781022609880052017441141597635382308166372301335670781199936854573382444328914820807407354545490020079370126400125041051391449461487438666722149138363800817240022657358048846709125894802507650662741221906397138904004960086287887071974630318534729020371048670589247576599874155469930417330586625339804486942557174261535485092823519256935762270536135930850221153018170349120818082294214267428233956402543822487464438258038972491318650066602122185916539020716268821433926684737630287624723757444008245363590999993609507112310361900235517478089529552343538616842979828409648457662299323367667668189878123011312730793234311923334246156038965813348819828206167637352793242105634813179321439954081595495739304268003552409901035258588799709487694911234185770304231989329924525301548918369332258331608652288810225189863926035710377625637935191739760974870215771480803197911022608421151437816691156555321822839935618696472222954160169915834246786868243231462657177892855791820659174073525225848518576112963195105172681564705808534365336852436432487900684177670056715730514409500465842598873928926259791943786556749271800050202006650921699075756028041482640149887046445057482072439183718721784157654862037004521365217569304118824808648244381779434049768073736872018244051738198216118767911138114527150335203930627304825527347278237457805042970979068761559530230502649581301986071134069195141710439090187393375526285844381548072851928415929896735797170687725593937843506008856211567307673443379876820068911193613098678329675404953397081973852217036326117529225785831917300953619748601376434794579099582895019126032083027818791275557364194624268156752457271678251341639165471497188337280663301852556462962106250559581027466027647201162317952778178226015755048486324613137300555033982576111733161698187055956861246516561730962554366627521388394367046909757360107593813306502335330180576010535643455186351044017988193368178934475758714102756707645139981401063115749332958068248803589586976505902508608656070230627725737538084134752917490025892133298411819801807859020807209655657556079976139903503396899260738949909427610457868129114988185493202034198678016991155227728262311697364636642770328635457773198177440783300013230954491826517508956500835005507185290050442229907062095123963330050260065160425806550537360107529150973908571210984740641515240691361557541143741117359061023318600566802515252740883542520832879815784350493976411591509649569472565619187994133861963011146981343709596164789966118920437278966770332103456151040234146608428970743054233356921725546235221746992649309560700962367415339824124690633877204673088100423699438884804771928295369438988947682859835388030094333881006589804169071914141089417684721882301962897442206510338349238546899206274140258144359961961332473410807225746015425922392654980511626217093574489115903925083963841593256561588330225524668438131711550858126669928564744627977198838568951851511241726256427941262303663124147866827403926504805602947816914883757258835770688203566509874264379258114850730403732296099170444189392908860995921587351602464946548391289336500173700502352224265131261070204837443172183590403129173258722381060556822340321009536769550485182714489761824032599248996614566251970317286771304530320851312990570725620319769574566070983654547677845652965065341545679056466516083892120271534017238676171731134736674221122562306773144123637092861955406425317769103342435258085357975276186257975151423747913813897329786353654869163187414668452366816156754469548282010761890714797362947343399829697497884783136401893250723184831324347590385636989123751930943966207599218076287168000754802935105787244460653939091581667611139430127313696583213378401777426222490219851806597887029910268293592582407996952876533074172460775540160792283719334505074141176253024038143430418190850263942063630678424529926736323661927915770451700680135321086335183270220044404456448063764797192883241632696039069889708271802966022209262240676503760121589991560556334101716413006618021355250348617530710828057075587679871046959002858556043312614434840918378126615160827386714496790668944751117532219798654985127564500025693389983947296517991063391170641716917329909831240550711044358766614687425950102975582536602648540448093016722439788397782006945588554132160621789828014253150809508445310838579149074415905839806075831179668099968615811960916162464395214976647243382776900494055911626944646079040299651348845138795088942127596724196556084761897167701676608880008395611017950346166933087210830098029465968067533657513116016133407392068773942403630744616476425376080044833405483174061106022296993003891855959486104078430416031383552279160364316975223414292042459253130832690110193633402592939008833396915986331533756243998712813293311577091218269777816850096667582608993093131174234173056642678984296632590981835533281587907579043778513063410297736589072687533238875487636092925982200611954269074835769947343004675417738469380387781199057882326622957468362197890230846786440526087260154956856568574860094229412734218416387060707445057028048892724960203720564958483211612344164907095395233766358539073543268772516536276955211267148389269496160087685847375038974201354291834180717776314413643822315062608201166624812259604054471724810101370822028070163303435722073059578166484615412614761154067436376991542939294149414419571692537072710296624278861691086353032289813714485828631551316154532337082432568585950444234818846003227886040888622487805508844623762953207514805260185238215086990519881115879655886375211237895177093444764687878947941684789572416871858549978087379516268137418364837278553121817955365349073157692929853288518113369331741332092564520050526255315223178629423654640935941127575823173174196426668266502537339229675571511301728813799326578151228318829304461255660942630692357788996269759806501953056056687520972804093141591135195130725206011579037611662364731756004995615287238690210154974027856838574224010437688926039558877836829949450256702510936562891705761976126892966884676541764939060135863962881746722088932461334890114363403434974276068142419088411934148645339748234978815013012754562547597978855346566929509877617589203071044814678733048000605793072815205099919213034154315205268495555789991845627151612334279065144973750703424418256807049504234342449985659786336483140543848849093923671801580538748921675569527018823263116750959719929804951735145123072256981064570767464453245596349339083243067172517398760213568410715933243382187115761215926609758878932079328247343779617219138628598131466288247420067338241488742363795341021126247778749940619028131505107210343690753013467663070645783045845788355857182179714067252543934730326776995854142978364500416907919635780708516331399535790578422358889414648432314844487387159667415015454468852374170313757280987205900893268137983306324719633638114960552626518722686838883019499332989596223133312246172367739012900039117903320712964018597707284672019011474030435407135675970225667069360061297348378191715582565365606735646572333428312822346800246318459082651444528591236437828448050861157831076454773548236632285768883789786755711844265446377570313372742477306730348158716953417145671666925721948232484523772667314964933662197946020882593096643617707917308377572155788096205567986963341467694553159546044290298461921757355130648461635568398962146343906340429194276926295739652944613764176494663307994898382303204434325322870814584242682467692854428710675543469260596177665475392655578469931674245251652006804633762828767383868094133524905190189356738827588760208763410818884137594529494176260710876555807107001461305802149975547369121550279502634202739233101890057420947782751789, 14878663037014345377466671158164079392569435353544863423039642319143509253465863277837206067285738819204400061020113592045433774280949067641065598876650335244866870744397629800576524090758182273401384380709488771816914914922386070862440322223440250049263271744286864276218389492582554152389499396057510876505977566560986039807605211608305236681940859563855857146984041279276267681812697586493947221934268236384972398261227459349874372472560177597977170063324694593125657020721352559918476172106460350890317862683536019139831971280786197573162664853024588009064983520874069558093596403210830008505317249813979927196931683125097310075002042139870235979744786811876279660418676610503090772125642517383242556940282440826819209049567376604702196303608027765571294774670272166176086469675605626336640531027885754150389932412926458208391983459999821946317428521098810940601830504418210038415739321674837972494630640818262618873041905705088254423985656196460695845013258981585773787343784610846104936387122893870944318434493225183885600676979168200517361402790565621809065796769512309114401376727267244204370522803239482370132620419989083635107205140742667727742648909293766244116175671946247971499891640521875193293082791659016100528044058384113771633079376395768251698295885268660277047533687594422792666404317381121943690083315388013372027565160402028750829012192446757679169434106856134824540383012433044308034730663065093957307071671006191174039615161909576610487966339007820198231793072977716486330847002940972734905306868566456473510250600016312281268063295910921645583971403632823247064349954258863155257153056793801852519502760815663083486849484232806857653002548976501522603123386860619230680737219515329596410882711531475375510919401016012155539957691635068636152993899174718974706260326463253046167984406546853407964750532269229517369715017791101796340443192963751753600824289243285648096340144507010141591298514766796484237095965094846154137608520572956742433206474819264295211086522611829836909274924706566099162193705019266974000817965484203315991046830203707038104141638581247760081409246552059808809983003330710248463199790575151875391085565144999631691965264732730203864788895969557481666346562050908028618548305395820114187789394220879822775431852545419854448004231329784990671091944355040030157212160253897195754838184807651168756927746169068783843301487562518917445611056226793647630708741578508369086595956645519102864828549618901824646030425575764625673599558258930609397503386928033604911953198044293554980238583686290061626168125753361420008266324786438399483877735287757899431722181174111533335224622547222612860761441452946890652256982354075201843078504686473238912918096444939847991032400654174649013953914948366239034996462435602432484782527551117971657385206196581979452439412595358201180342857716624332868897564957002621983213613029846386911062926987736057406525372088169921662719114003248022801938273045871089224116858543453295534931520362680762372423458167619856400216434715371754264802625017028587062163784237367495484089194261556375022343443862058352332205009285126689930308428169976937806706010266287201944884566450027752524534901362858069100101729959624843710918896127866164369715459902395917909691372776908033418624807099652176194664432224736367587034529292264835465304561344177263638046224754131624190265103682509675372828973578272710991892669434113412107145693281348632419250678948888117167172348527714240581696665685151206667591580739324593511757633878543607479319153027505569398930022383529429080822818910010494785026113521297106845658271376359249713186392167017313523393107015935649864804325622422526110530049248822159773897161090825603386946672657979411331579157733256199133199124641470771800981448522428598356820487068796661924494313249158718442774764890234406952594469227448713276516127627617363603224150404994630771259365335061596240224706674016594438137609988629240056978988772260306769862101201130268702486913865644552703133694312012776107195481479539442804251302093503964346268983162625191108599499435302325348152457934039155062605025811864773068080338246994072184538298985055438433882970423145638946901229617236388667840545844119609755942709053874051084644411278302776993920868660423629846367981165887525665104362510714518135287564781465712032980511277910795187148296372943169661920257390127516560389102204294098340995095347712744501761571293463075717503214401323143005007709380503445382345542311728268979941770544289499291585275483132007786618565659733779336815485282387532650752438708677345339207598235206521798892747504046080395008970809263653199451930973707274963113538562455518689741905268318493962610361448218667273032187466186396794576813352510179054268131860841750636889220795859197275815390030862760962077407314022943698636996527910885593810182656725317082963204258700110998383510617018262319401752317083141515506029156624086849923660192205071893305959023217301176801528506052529630815997063882494356433147179835282341692513133906119176632531365321321841913001969991443454811045650539958278329999218839197877905244950112668048621637874678806979650796086171649686300438025661841639207013089641900413367842604490488246901552461445213562119575636074147248014327563263878820431833957389538576243330919057800072078613716333688956132971364707602049859749773771100843180832889514973007234695806011470633814191684465630868542568825448773361916323553436722389588826333894906855965723779500275268912779177874222481468770996656530737067495921908791382471144174971098418216293023867521983609559646094547652953785731533860811244230929233312188377937710653065058482055757210945395364577896360112680377613799535906724101316845179911685383387369444087303477256286116005145141958207420660503677029112651973598503535802480960944812653132220599168037632663312332656581436650570366065809944258981482184260247660042767797501113509860660193374544779496868181897539945665793119714811065348955451064922327241019786750743472357507953209372823090128105904763916536599604545563927733672729453709264047267254234208803733388166316916576323813007675657878867491573020736459489690744538998006704424409122038234971026566079954911746829017716407660098418094655169022857451061383418060461501344103427810566841503175485412038205685596864858325812232191742858105486697407794252047211272611729776691096056229247690454000140698255942136233988830879203867524956348895479274058089886050796119090834569288171533522714881175085609777843486678108836643631764549339836625457161548528009028304498898074471337528627249319215056526831117558961461783270204603475231742546904145197035523395817827015787757752542095154792417008727465324288871326241320014333276931887918505827473935993495966194062966677692383424863775563599059719039150384573384465716869851622864451172298151388345297768077401302105000137405137071594482391026208893480888347225112940591316174039885122502805963791421059895515053557551650631889103317532194618546278121603786933270247834472804297004287791658636146194149251929647724398228415039206532135672668443049606953366590901009986048185577790103152660694058053693470701443471312143056963961257310529666145855970702804322858201893215999416362690018840551960164075642775979378578754492975418803959304096715717377001577472367525711711434485624751084161068956742778680682379830433905143385970801533028252724107586247847794119245314681162780989514278637117456112635384757183773721689639335698189044456669314233920328899113594302802492779635549234386417027283280808242245656375699465478349533243743390195814624845251974653442198996834793648238222455571268886130681045758201342158904900835520829863644252088958922750603420759298935903193531698655169353565406907937557033937839313110228196079607157871730510549110918091325595687276667781168780978982566172362131478024186072198941930358537017341292428386524282234117564344677275843192335023007024746921064800510331582796246089725421284063868996166057703782330463240515988458667298625950168295404197867033635042359723520551151902340147563032209129591907826184705082010788359817123669571007247202233282077431171352897359936430527749549357999812548459075685735378515216289973048588451425996215264590806589788971351550283653657386201840066467610360721222696310360260521820071947492305363871086260517139520213507838999438649318059186082014806760782608195821343070099151107999753611005568717328880481268929457119392083511477948339563713852076383292407307914424660194150599458916039767319172458488019256239998180421305085731058392596671818091450473701019948292120260692219308582241512288688541122228403358717750260948047915933451669573780949423904702913418500545803821996374226893893927552452385777733038123049954709790473453455857316963394893818701185161854155714259929428302813827044642801053976871664246126577612859058162793698792358195664138110885987523483652518431192048386921589783760986341772877092987830142086903560613350485245399145057432158953843856554960622871885305317494314851898367567161665768206715073955167979591454997855977876857979811764916148141637483022106233478535122879935170862544067866180388918384575936393889692578533777126940752405826198143981850801506776916622852675411740374106183847149876469741846199702634912758698664643732959727645678083739199373101002287916289174014934355903381052612135584681112553446975458677287825365380440430705408864720976893884198008416200652108670469226878284341659498740574926549875345941507013081048268417444200590159678617197457718845612307855163297595779295612662789844911923741898131713708929302336276227949497724662164907729770245864222524662350275958127159699206078808964209368407397646843239973768650863049290986278107246720806150500556101335010904656770050784177733193127729058403307743814351966098413310521063973256286835039720060299551538915803978217308639414787413782989303319047250825016702912151882981368647545359034004594541330026032152092214829386717427254994812986271799187563096488935628470651550593234188236745365014237958724992880820124608643575088325158995048578230565319874902922003334591350099977413210054804215345474548689758869533708643943084523825983738117151792928856259609964983211318637067309568754476088560768447532071988671496251481468626408499881154652368613610711266010746643907784757070015006998605369000506378904697631451861328327741972389700746449694798693558297881632519786258288130784514069980115255276457572457728795880094254476507601081534080722749313507027835046330504153011319918331208472180965376966401617467478543729001120405922460598229246626016819882081941131458073521469147249207380285404081869510848607839132495561409142608482117463179771500263171773702157351158344823663518597435863209420009457367424863078880572471124105499632486112455009119066414464781790477805293803812928811417768504078084205954779244039274122583427182249254869783984911147614711650482806538618607413978007668730192877215557555073428215698342560376043083474276207745511435273866953788621141624590154926835862484160168635279187228947656026688859042350001947481154171531672226635460357602214908522996719435818423424827961404189484796824239441056087915447758150420146164679677202643524116457760531653224709799467817434928285908092752624832463929383817649713761569991069182833046743897779518176874642417514487749887522374487184210552470052609606794222573939818180495377623996342942678615528274737151118555816799363100155893751088737232049269619871407352115648607783896074536277942852031033697852611315376588367333624992400030059477669051030033659411371756061035805610367393600973929567417325322386851607512007080182169019412105122404268988002389637482317388094013048326632900253273024552115949978300172553277391577151414230659119300741052063789715369997511674988836989580269340159001172500668739149861660445759983930821142539195188428746199212627706458689385047892483286046870233739663336441612508447728827224821827087412037877529480543513882080988691326255698500990925324866239590028358486778117149451607536059400560243370466500639277899390406379276033145992356982194005969726823210839047512377162482901069368149988495515230496768768814639823167038252980307599714439686519004262325041297825163042927532662590200127081907754455467541710596595706770519531458502884246356894832059954886971045494830175633849747675854042031557020528708252039933656096572115264846637993447920242776457590745652545398918332296236939334622988615109494085071073337524395242987252284350800866146355767073678090232118219030340245880260592659176252444958907462624638620785401365927750903656682371701644131392491183263515636157900249147881925012952640703496486793791058433292126515363519809138991729425321608054103023683275873972392804012182283411853399999030236298027108082048531631890581607025599024971464842139821509206365779689349843101238652921254263943170147298802034002061772611244588063356831697854411589206886433398720467231448103150894834735634982445578210831415743980549014244542611175693565173823807917727856048695946426860328265910493148792157847465627311827211098656428185656055553361477367100924177321320620768113442482807618626270186579437679656054348130764054062858139826720886649393735962394672414478682998067812363312476945079974836701778273765860962381104796956221173303138492245915012894725548610069472360520465314581925528157577909146671798280191239018778916553502312412088384230843498433405079814119237666308714945157534483749700299582298131500727534570949696462141595784963406004827707920356845752876321462741847813864452304406781771004870207723889553958504522068832038143273662019226740005130616524005357794020626242612571158463834602270121833994915772410258618363066778592701076431239721984884710629182939174059397636679717678906983169482725271615052106523376100648363215146923056321343879626624225060939663419503139203394053166605960824550536075636827704124714744602001710247171788551858458890349391963936519990588229748222311981522485246719932306231289073488291468492753665572115392940326401036482538575825231512563252854773543996691465947031019860846555434206722133739387303986637298453524107636379780475062707744654313528885857595429343582456626651265584513749388120299939492648442142280813846281205634667922303360836462466934889422445260768396529544476305581191164809683796901452748621245940144707762020851836847771612895396063582077593857121372345312911805896140160737461387948901681535140243202739570043322125786801252452463519421673309094415195822514326622271256950381861008430235020675111804446823478397464818742140809647036788115189699805296572697231746832258296767113171527247246257455357822450568057975050405753177057777654513646326451792119690438665222406609345948156879922382866299096930408708359256241056348832667774720437003495400441408813886637950221953498509080018256130909198749275638248566948516397961056374819487353641601209626660379791253793362772360874716374204728216759799206624000157755240392558236358795110416630804995277443740693384544065969729752642146582588830551185376593559367549618495244909184080969295057419938172191211058526024835065809032603944588069178930011287259138363253885825310444092001769505546968240176211150891637756451829065396518260751528704331651387736111143511646945853440384859863922211757663672387442179400043894288705894773079221913348421615318409554050135857969289139282438302677942782832912004382675766474659786285483345309494254417309674181080522300641391293280648881117277748923664010736317454802329888014621655810204976889595787327440254447640172409311525137343251453808457505082033268922775960553120411868161070242369293692179506744042474176227183672701464688598242184449697496609553964697463548910934026786774624293926005013362958964662802767536200750764588653611198953191610283573309654096469574732077969450991098701021630257920872179591830637569238152455192845423223829909864806257287775749519382529924168769892112391309940206811948679901469213245207768032206059462397588574591420301272953393514105526524179586831589711604774144013483230933162326726672060778576312967588748258057188307760552013764846255314531059731386821726064110198449322442161010219680116778112361187424451821303721283943332911718420499823141953720540578133888116894190145899221548059630167051483971689057877592025058468468032435474180680866369143789481160761968587470332003232677614737760157295484780801247358357338452259795613109898096509664895312421856080900913144206481296324427198565861130275962883517169806898705443290601375424658617745594920543671399777902226334083311886329462817793059052072279959218898182363219797574946481901551777193949666408057945029883523709624541713103033327363809644327115507454832675428571643655625345997992414085567695290232130739193301330703458359706633109345268002555216216570150314040087182907537145191359267291133916687363812792887905638967298108935211639130149636628030613765479072401940342975000000992459975371965479536595599202181880152751115758978152449434124825450815236277876246588494281781682842473188415393558118684492292676498064224247517916048419497426455927184806160923761079018276001483225031319166267448636652270037345720502290200636786223860167445671450206885880169357427899849458716339449287036507350466951630556741734565956656516890917897609578889307583821992252819582469622877960860701393904845373274896862193642624603944535418081178308771522103363843153757475793690435670888183737650336931959465055051215684149956011855057548729818496768082091310797731546620566579075255120660805645202575361165332780261444656091784163236023090105637743623257934030863525466571797657284419850357522795087630430624044851901147289315338513747369654977771889434237035506842437254571838066603880528230044811052397744675608723000345021791494260398115166942352149594927232423954606700482362907214022546680112536900898752078574228783181575768470315956966783960623885541605243228897910298280144372858603261694506013172401840855868980756411763141887865174467785933616701828181491517253506071829323549500021286842230626351789250075198577295080384254019195676939933649265303422016623643011982111383238568806601310929872978319958221597323484328616203987420348726610630205200538090467563867327458191362064902008601010381185813110307010649852179756115816487606581242653916695587155825657253178811694079557493044906073985672914546454250593791072717177084521374527005013916254032164804134189768709220146348575406558012917857471889349154103496169736134219884050482439301167404913638689348718130029955129226999473236516818787071258235814924977544464818613185576, 43451786558525868189997560132749597445949316820199901369979837502104398866151049413830853792201584271614980091310717494050588653204008619803415611632213505075558111632118036692356186990981377455307058613710815731784716713504613731606609608360840179620312231806230316511595732296857782910991623401952061747097557966079834423840125817699869479997007987382479942094884826918072647458920947232405885922636907885799585196612751258230432696344764156735673152881581944782167853463673384353576840388230897257761609368942438412725315830066861022561155883334416595494112373405108026845578548341124196417289022339492594413614377691057218318748150838657943954525815613185138941938995795446423126075166731765366325634686691031497789200115080359699790827534461226259710854131783118430528090287380665152177890179103293149211766428342294766600738124882056294587271576340103683752785882627390127573495292503669562432191464735653909403000058041231816647125208917627209352407996629909546116907657826041761813890616437615226753709403277823503846165673858713012244836169218112706555506053464051071183784239758446582436879872617597894662125942826334619899792363816139243948550097424056739171829204828756161806518257762662156225233962730743629829475947860763994222059826828211738644494048698880447621601062011235638294145046145667978949805981841562086710819958164346608783155480917328337105853695298230501714025652196799503853383604473863346372819279418444433437019615605104649084181065091059812113869886868513911942369678308715469787858917907742846753279434761713564339390552920780582041661092884566930860410031221632029096435659275335506985912891784714070088113846613290292982352422602240209804392995982552123419040213870957988995034055177464197311225387774976718503053550100899546382585590183667275144963639232868931386093440860619635753074396578482350506837256721748971581559278094224563225935799359005564282859972704177959844818362033385387505022850993904687281334014504262653330967935540554604822012382740890906952724750376957919784012906678050151480481129717664146105295687720984032446624963537885422844603031690960708950680113414402479477255779284438520061034433682537029982085110533704328609999069334092988437108373142886969966748226001608169432936004826242128692456061776753101836247730944029148286696677087438927685415977363272451716170950389118797487694703814436421690449347999381911228089394039235349047065005058988340474143642565866066652620342456199958865078717323071693496838825593492739891530026894396914912805821622041677209784168453158631774576906254047719813751835037312660569197313268893035969143765210634543055422411589768251077274815478290500558699030401469544358586420147648714193455849938871684795986230357134900432423846519773019711258250060189043494273042745356930514713779436407138356933249246682326571330293129634343179719354037617705984161342040695596203016804396550666900989276663537277469849470030731604321624877188310552927743762602546579302325940140542861162263931060838386137101871450172601342162053865086766159902088909185959678619673754517993412987252578039367979616786513552971173905708013805681108933099999804516080771273040496066832866394351524086597740614915602983247869625806480521337204372408840756472846919552053527769300941433320123385470832645948794453571689931676554831188219331253995130628201093440400438034882031359751182691490779711729268017642651324300750376422523765596207793767035518993244860013342432244932018649809332103033586685699555981839124491698454640986902565260338754676795674167867778298789071914958968860693469933483349113834029564227225599059403431343809360101993958478673066306567877941629180254628047542886525700546329861762427943234005162891742742908050103046029042657826315872154029023755985907345020946130812384742879584971765157282482320895229920562412398716508234306424600907908395478497232678189899723557992663673440470256526145210670014239242205368063932684839555711906083237989772532567568411196444792404009024582489446503803569413383052352643482624726042450740232506875975087845029364082393871798548857859562329347620123071208980036171779653559052927685803107338906604891523153041895140764068100134979586519638425947124012484013090036459610623905053002596133193367686616253695154953031940957257720573094702573322930815578287902789172873489549937234606726765202343115017025477457132697864642045959336342470169150276487370626174590001893090951952343016681282240219892593739088677052825966288921471295368837993796144601224345510591735188835227468617349166446785978790569072712497885997003392002698164254460730148626187615829038619565252081736815941865289865441621894482384076268093036317714695280876039466187570509415097889409278524802812329937425450849162444945103321470460342856949085437957152250914287263251036962431681719179566110909703463787276525126985424027395926396995996802880074971100863125476274485225526115601963333906564465002925008835780796872046419828457460080603590677542316317533431844522136048082339082587151509490910445510503578692853609077540470610389797510600890527564143245074726643141411180801144097164458462888060992881540452041753294744228013507107730090922520134250953730059697778631221444569213580714132829367752369238633372857278916646869651697407461502783380523192966282028847001493737162056530193929304321151427238763869103827822973603416418333412946289839092351671842228510095177660015585765693135302228708521686255740969347513537450051880256343347129738856536177564937326605658302268820002591631879645932752804904093196262993802838985179050661733813375446260295423987824659013697674718682663109032408076719940987279749515365862646130803609797042351203727872384707842059418563033619602993776226199579591019185724524268209704530579131286162662048432918350099789809058075956858286894119274037485845105577008752922991429147202457023348862865122432449013415079854882103793173395962841814359959056739693500278814250213761218943520438938779986404747269290501792863007867879098255051814706686154306359454621433324521485587539623151757107417552655275380079699688434333852693418230551643009924762404292349506588109810758196805413018810825749458111633837669194371283723964813063528418420577383121109735808086674470002633161575998309189886433938132430281761547092240212634863913337445413610596231911054371267785807339155562181039247737073853650193270192261050050872503843889940836534353981259320526348131227847274154476594870372552288837577234849627462978084150856397359035650131755058884706373728888320390420165897482959398715495264240342582338354656826812987827810346565732157478581236903349382120520587645370674789947032894124189904863010693238914333133812741169234406619632481008728565083156430406815442380118005401201857589310432723962895739410861218045667698976403528250316350362350772741782249813688663946297091092528955011961811061773673169269348636230794107802730398665609259329569428003300874849330431086501123697051025069328395066743443993872109890740625179466152176250037864570557664238435335610713633804386029581209125824311860579306748947271990972595421898514555641871952947553128014211358751679395415297714759338679962572387371916868443034316014240774190629696330008496547754176705711020883823360010546807047049309202918146792255134334488261630317784877122213798723870186615090059112299984707062442602730749123750353337799243793656101768889850243600302537664739861760347320864404221737733391716049655685080408265695639651855472734820099439308848916123269187056734963158070624749961662696785155494290652036925433621924093719396057382148302140540258996938000991824640389624164062008543906482760753441649274686443477265226634106239475832129925742669764354948307253155069655743106798519095187941263929346186741578333394663281727603050546215973286130015378720361271744702704319434033584538926178746053573769989161204507133873139616181489653615632930041565516984792606729775504339291915196288615061150759556273313072821356220590391428109923014184233735531767015506651982871101249667575320288007850504579285540423591772141473778903129028831107169020009201533573691005741257892354027965930202017078371791797611632240517317908571332760561971162349897173783354927152773756853773021358731689130855966665638534503777838811810201452945733017274759322556290066485899902174184261726683194524015119862346507083732734393204570508893535518994584174690149225610278549145232769267866737333739511468236179625339020447651359542034965620967183307568438787523528935936663985092194414610917201200482371511352879362269132297153273303181345114547079990919282307041248844991122547694528962782037539370491113996975359714402145745794217824634212919375376485060727989933816432300841392284943814065707349433138754461549944684973577709979355139448687927783315149017940322784432280257405421046651264977602571932708691969133064791362164903524092268927660728447674424270218041613373880898464570582955926308513137461295149845940268561093146178877147375873077507684787667061957759190055246232470565973222808417009499707781447785773264973972904950560151165829897574508677486724500696837440227026851875688157403462596025601695708706277910858389474212186563442618458854952010838431635577228994614263474200082279281059257125349808528915163560433860686931391744471371648435353284453677533177829036989500959197771883022960668753942979504120366291831382051091591970950636467809207058362844799671749092879738906731004675574794094186018575129191082111808324079055671987572742816072566719601911220804008499406344505027233229501095692523428070440442785746738483155331530965023576619296997233958875551646178439428121490576286024794943938615348168732072876653877317510622172196448863689029932225392107751446763180475113426972621710896280432161986979366785542037605810765807060178278072022897172860632121602992673040035754935626041682348066333354509786914193819121878589177495923358298553810781350754756295606152573387813166525898041184158576269754280699432989942401855169385389835525495943486473603033485132203298113869247666181742964857062864920582091313761727978994800108042489213293208768106546418759734949974107047948451069680418218100567070321181733695697270902893816366208260963881772644329344809679629495742612418882203669432170358384590501355001264782797539462309463143484372905708856269379571509546176474360657701309276683593053492959033739096044498590326796370995610875807313643453166641011943047846343631189349102303370875844518758282827440278988571401611662940142324291119120602209694889735136784933575170066736694329325951427818561836702307303589309064144061280288540667754035469334143089274451951976029004298280291966973008886465345726518081943095029596890309973753174566232578425245436538394257554972065317285867976750841813842122164988537678476788891738597111649541651212385491507381687414721800972654824431391419472646902416950932915349281246681930730589077896131510789347326333373946683301613594576347399659812167483060282252338799663798473882341800658875617143140146637833487628329446988978100645122024359939860063085645401347395183402528763889454240347514080178626925743942257716923912957518757882171308843126011449245410688638606276596950528880573272572701982818998257143040538373010790221702604070046412153555067341742372435963548115695888649533894559573465285290496470320816457860709388700665741142013390048187723601071309052913582800332804242617558645773673134214814557279553321906923802054414826475193310049299061081437031173778885505055425874158670193052408072604421855108731134691498666160791141060759986995296308276205477653883762259489290803759909220530055101129020168174312777758265747568802401644140994282861506059002931388252963234604651752860395177675891138882210256034885952067139678122348334839248364159193903368906805959642749266826226784424100384880230480710240982748001011857784259118006193798388109987409974904451667662218726195261873990203520211496870315595528294226875157785488218643489502729272405766126276651805625632919130688031842021550441474226627446186461628303297249318653437495703224082917987778078341051555608537334880272043232472520843869805243807314122090468696256316890828071350458211806267016448943731422360755491779924388705073840147140084921259796082463159383907040689164990110393393465021393981183283157806693934107601824789368523085134644961137022182766975320313601383288012206264136928117089335613264645239239570188624159148962052955470896306912891839016876696849790053768247146121762790762873052480357498153735291448116159524498089260313044879703645676964339609826385729347843738052119584595812559784115150561955602093709265134508844798646229254391098886237118201767610231212909592744029418992367959812976967990049063937480171617953354022226551486843688288482881739925575230340861389597331978149063459007422139516552854578387740638685101767248372719996427717467637214851696878329907846015899806357956345774651695672196041690680868345022864251997270740330549957024404208675321828555389849527118100789863731939057550315402464610303493388460273207894290386650278932585643708713501583981160579576438711145483721631280370820473891962039697495953015925193413735617038687109724922260497927795143139478721844567397021896480251764242977132366858834865753843920106708808561835281946104792400472919958934960130976013324716913366504338691676939330662706967029247904573243055809693611653410591423848926419772827792312650607188882197201166897218573696085883945233849014897379448364943130636286797693987404004527807818001458071375485329888315915228372034669331916832989068742833288713223666651390755247451685469378922088822426376730581923587922757836211184441289366112803747878706281215797983937854522307834722079254014355604290555960582048257613649342672072987850637532260913278011425269257103850616561516273399028434129544843579558432231906661365000174682071563304729385960294888925981207601389620780414337612572798291466263735466878931554307797089112139747840513675893593793353594993345320675501242736334324644904975945923005920771340251478523768958149041932447654542345250744364469435701714246562009069158842852847250588395324670993371152735096199707125017684949769270784879478527591839898040959091516819936913764385744790751281586732042241629880492996660002760072531694466967842353280441370450586924010031557910714996118716163763377741763378782571511479785034627026376894665468253844414599809959100067202570044151495019877678445323776367606206434894201943943481660690746528722281777692918568300518953284616490166372589854953788153467847406961378898894610566353522292054302359781917807184491370869843177552096252334461633854592142065502008233641137947126307674662138718111295678065327288349697599601609880607752043327589222097659024104862691656993780459529826231612002849565176974748112484000083392317514652369101967549801326360278829477457064210148787443241160999715155860026202413250368720384074875760942145234430746292336689506074966455534932713347329250448042146418278877158161771256521616298960180139669186073398902593319432941600825914270171438819423522387998098657718585568844012516594238382967742544079588087518322036206763600786466544339552346458273754039931447185328474717682599262278610723294032436228004487880895297355349576703000147497723338932920058285669200609008694381328270428957778835549220475575873553083955595163545627839051934468996732125977289268151850337129445194883431898732805554591523017530671036055010251493495935794038083789450290822586816922033917211190728440738244208837029760713718749372796376812474896809172633061101619096042851358004163511673647595736601520630496481856338756801964579740726318059724949063319449755461770403539797321736313917100748504698700032775240499529497597604911400685484865122606259456930795095401894617653467208947836959330062984901663481133871477046871694253207943960802149722805408317074780012636263797586833499399530430415080472600401498468255348563691002181547594187548794623928191723246663962513283268614632005632831041765302657969534171192965681464203867302484051479970040266436462087714004462932101771177328876064534071786200807370944138684251118738011890783337863149052916012480938860636955614950398446389248767287697428652289797435552559773117277556279590962046905299281419960759861657949917771081426172923910773258706440627030105890567150877669702616532286461242540241125443391990402319475172898099477006610507340047841350092002253727641521529659510534494890193717756786921449098438479309383126877298884528426357194558886034027469509253443300778191651096540399679324864572672461350408383148963517501574696275948927930363362338030351925157172042422217822743855125956539858403976591834108232630031052467744931097697181155296515627684581494380739968556355809126360086930506398436047311581882083030990829746093148451675195499459337599006487801326557323070095276525333846280640997361989052842190494506108523812400815452193576793549771260420088136181684841966019214890932110200285667371485452757818180373227301608474338777827647654635574327358498211947315968056796972107108602008891924876249338033844441849588189613010704106487489808559208017037443077998634503190750621247637688734528599267535220238618196702909081569923667579793361914068120200722515534320660708702880709147174855983155972773807227400274077243691355809016079890967033050621166411944743693290654017072446670919512575958522815550798440442625398969819091345814039886307786646487454487659357456606585442755977715829263820079000479250459465471040352842159140784300291178711908356992971990945459252379616309070477091278125927200435211004292364625873461191068454858086578821881908596531458030981455782360056299774840117212073629633098110252965370783454660740937653553827257138095933041763420650159825075369821549933973980647713052618225206556223636105824013601051809559379881449851717858967189610668449671074781410685926074126759984165701305539618946649325849527809622369726890889150333031445215611896306142919357532344159483419002296026770005547911594954139887014291694948435980859637946401082686511427151540071643936061689167243301807918845537945089920025200266384941034086509793615733054877865049862542968557849360792923520499906730201567736064924436036322438282747555128009749002989075297880148102049856649145611846148366948915564744770215991597527406279261112116787759334856361066477868009885582656954491618172926918949864334669938119297337595714033872095290379321331200280169875397722492494576921427182521502414570821799840675060453653926510904005858034891540853732228450700708538332027239927310012787858111241079013056073660533)}
{(27710938083820983324141477164633745904723525264686524628931229646138058772293965687573545570895855366890638794489883231909786544058464381349283680392417679888284244780481919264904525545404724309655015989018850006787277226290485440088061650587078363288654124639572008499565752654004194434419444906269967989823415438090187975261478020570212866369651147791990767485079515848585494382782677883714580396528061570810986238230906616748729403579897603421516804509031328536790118122257707553980774178211453704306453113775020176291522790353955521958236992353599997994045082691789394986486597213473020362645451656971363852629124637368272956061438573919375757455784297827753237717833962526024451533093296852854163660720187942307165807073966186397340703250917540522426932318679727045849212735008713448200399022022402402525992042607815847098862654180450611283457010445737240483086442172664060526790914714807696410311589071372683581971750410080837721026520699821147449666672122722001859828121338927802536756668287507748765137894704500765170985606779096319310254601802809958719918193622460024973433383901754790748009223533177891558056869455966848229524671666713240028608930214391900025718699565514690179361299098202410331993509317758517655763801902692703056899977944368685040055215279440909635621922820800958991943432760647010492779332488699032167411646710694620280435159788533595863795558716536262832298993006073414293365706939900104603813930713476526922841089029870172444305539649265930828482298862658695163766014097207254364516859969261262589179986926685269895291482926231272747741323100819346872491561087141732863295562181577903819172961303607552054793364982150472143202556388045726371326812977209530848093572023624472343732727917185570120212791162623394959724435536018089452190935231142770325728137474199315154381454927760201244250090231667387771524609613140469545653987045150004553985210796441026309732239499624303570430220610484756946838789601881774764908817983800719494382424176681076185933857727331150775737659475433128913720429143073612002063781917759620956722217506178207226487850002400517777321699768851665764660758445459768486025423346579371331396180243097404859237535253388449103716332179478138892913734883680135834381816709705668062170672534470753683893476797864227955287828197030827098438617045600194416604889322802614551656407672286338227792736415797785230878706453840550757737589828906077488223560358240392723339630011025958676905543699750780602635080520856248175121804223615534609880941225419828203630346936161102409425990903171297055413932333836553185190202103483787477663441181155172672924669842676322856399986738118751009455655258485384401952974849038500790629950973508886011501826568008341217412507183065885194974813456423437255236516666347822042758848411631185879511208895514933138142150900171716798652641862718869940498910082560942492564680595582933630279029410305295965877324520085436110895644060651043673106471488518148113243798461221765845017765766421091374771247808750402150094904359133961833536605954386371453330460748828577915852865803050133598213150763809866837436407045554618580382558473654819680038750364800884028227390999190179935070960632935766416756647873916968894681055460448612013562589795890457020610599583490835949804108885478282245541524158502267030493447693353742398120372873802115253800981679930012520483547781737836981527770387175350397485906668031376995605775664893644166801741111795032521359981308862871343993275504590689516150725324247760274577461015238849692290371877159768167641775925541402632476435083237063251962815863680457880875305335039515376823302545002072976331693639499112809196482315190900306094775661179187116194782244599339765351405099811279788956191619708519956641607663996770879349866535528849394366456093320744213255572936765329846324997450474197303191889492240060753197380372454500314457084328611048819593799244049498654022262000582228603646234742156216742468680558709923524978063559207562346896339277081709559140470294709514262761678116528854247512420199731441497084932308460465770949277316012052044532855468766903961334190453424535456848693138122256380878437118532071035654446245748472413071838001371467921674625057996457728498900038598404196021717258759708140231389025557649805236903716276065408913151050880628533197077096032344700603221277103888017401217446943671702188834764486751261987286052562087600923615089845822781327452283844304214361661649931088528319480277492830864783165538307098230281831737342823937947853841324420829849550686735727937528129391358282781585495988802413781008969106083115141629036971667860388533952873166947332636478039482830160234977092132669239478267447609786776714201940670159381826180769302309242793069176157426345372508349836403696904226526512219178927060094890179020585426790614116635485727861694722072908880248773872909701739411047587707593673715143683640352307782343197929291773963001380099524431813254493016600848202301531709856167496272339248367794772626669009824067871256511723056715671598401552366829566745597380522124668939286155621915144136958874194014259216726023233135043213971166427034401974634462249863163962758395516827392936002420692264310671116182283912970888663688630382219317999569384299512934190813090248768892660756307397377354647549844637219742187913824739364464259418363818965551009400604880329464876514585585238796306648029976405726460238364599439410972127470640710784898697054923009482314272219283187417559387163383944195613718437530666088370210362543479971609374939648750695231365326469916613165466595431662152713049901242350295222311896128091780647565284953984362980414056008105312964698990254677089128330766205636252729426389959337864336413916683870081588492022643150021290133621806392022647295363144320813264548103947907328403319072814403027929467697057758631299627808849471422572281675297448864305166497450206103362543931141095816893707010515372536884501483471525279356223442333531641608292443320776483315324389046193583221633143901855509929768721067085993648048329107932795710394168693245139003651265589402159337453999197562024677513486040210101722118316193023609525600322575312195294746711442196922488637222056774617232929228400540406887449166356232313206606490496875485452314855758186380935447327336772767931372756919790210314429722817257743834416570501901019534839239295632672685699048540516776053936303825103142878905911486948719169323428842371718107172298299764087209292869372111282679515830421381000862182355544123913441660390523731949070002602171866350938887863999375862897386333268565450444462207787432688433305282736458253580308944880183018034412213484796107436510742673046632462068631115031275478580436002334136622689105077708146062934821854118069654386124280730885475224165259424144507100122822249683904634941483812573868986516070074162695058049760261953586541451592639079556557172293707607551087553464572455437832712488678208033769617343991680545651780103738551026438341195344187274092387548590168472978650302989971950251188617618973381507222366674727147088567386311720816235682495589914770540564152876555118696585833423645345491244974528172429772159372796655026794996590921201953296362815508594290325215907171583576188300656543985516337277524467452970152576262369358580458472003487565885234797036907349594540034982059197616661291933904309242823990301033776456367673771631119394189567606210864474878316866452340346505530736678437564308940678650019457102569068160307110634014100789537959953722596656513309734981243774238220677905214197734448097689235597288715627229819013881370087068512197727371345343040528929488449190229688177510902806705494561771506167951487756353531337450120766382353522745904466117947914047018676073261505276452629861151704575571705413907859657385641381565313042658745327633748027970421518590738844030867191732867309997655654469072474594695107193346156545043598277570882973745356236890941024988767458651789984986353352836699603424430102760842053225300963216300255569259491364313733769795193956713913595428778837905382843467451802527094209723510336418061441681962656231127480053742481986043954230673413053198609036453293748572106200217100544519788041983405957910728248515005723125368752812518896908024436645798476545512894890781034931383202578084509427680079741021726312082021329700734218769725574300768921616940341509466647516583685743989969216197183603184371161573129591600978976231876356595561700406776376771362644548159574568423458155669470622363914602953652200167675208800043491799203584376732610987706490961074381469485102473596994873126415033340135950558379770181280659672830673517642336525197167733239423347597237974802441412261108673513627155925566885778490260063027518027474577133218612264462691130785319596079033060925901426734629820441037296180508605555497023191907755981000672946404465079418805738902004149433838449716842984028653725612740705216282342503659049864019694199246636285187038652658427531128661008093887757833932356228493340494725485893253638902206122419443522743688050018939108052144526667719391598599295043178675781552526830751678462020824313575701701792464479373851254661413540316734870639185278331425965983465844218017396800993677575458878915619740123347809736290990097372691556847336741101123481979876460765957233196842268283062571916658017037583670664247774285355560965454396141586277127551595133710171658936706287354487464359851612588776919536927102598040875561512685348172184616417696085679085996533280140222124699566831470513500349235987609953231966013759944626299837569893301393438627846430099799610835885906860716478412467664883947191609766955160330209548703406018727829494463836558678911033195737370528972991141049448434892205300374888780913013922100896801251712748191848595914647287133307386277112209701589937656691076319742015044148233897978300555378555446852590610563047182975393908417736970405055170593983181348390890803574416459769993020917082366157408175635310400658843372162312118815537277644235287691636257793748551808337922152113019451649792748207121075338639434738596846762151530482019505051585507084275963748423530122451889675091504603131857903799137346303196049830326556032011269703079035442028976381787486593672707736469957254564792909477263687434468776442578982287077195152755029367979906199827842092500835504755732773856664644356603763868746968022183562337988308935594301374095236639041322274770015405648656415691207224245256634904712238064588949923087566884761647874451823383869524225276050793015608322028379629756368265650779235006333120629966396946302019065978300236805953407041637461594285467204449319962754048494538196567123767561484831259847528768139066369770794581667770235871382482463442909454215239127227416486005794866251283276481933233247125754298120926311403458690873538106412338129058360241228494525847633831065823205254610387383698850822835812814997313788528123217036668869650755378380316478055844353290801520924455801214851659696216320285453190488575806724487035198325023961414836849129507264716360177451712104309496663686303522160027357338674222473693144048938695727358874233956475705706753375784130110278217726721987924710580071266229045965391805780775362627598328966266636552256217836809580321730444106298676306557420175829071279253505015678700663643353077970669948632125391009233805079983912306770932879629571672833130422888008574233457358917257152838697362328056457926648222420347746804314982498240239580794662654905936054309757876188725510113352339939957033202981514899808903033455760680516957422844820519639890084214931558032004717904940641776438992245981315951847570903870316821028224305056905721987112526597887765111777628534967615915466944596840538669553567669609851634735012906263821395799483170584380377091572523225701562142368009489777444605931570899378595738378935749460718005859594754148842680124734763525384891776981958719953547367758076037206078743330010819354374508590432252171479074074180696801387613211961845298364036605996582294866016745661310354926916194853473154497427348550114837797326100288546584323389243037412672869276867226335498231247108950144378709398992797191549463326499979692435663367132623760045669720092566044383692332124124387310574719748469793182361567653298868174179182060108633928870185453957963825148396902140098992878245540395084821230625904632881881879138894196349704413801275881605189952728638468664556019705564105016379068216599963758251858043691140945789456286429877770501542994140863495867313742891845977249515920825232952473913835334357685832423882711024849306642791844309518955329173669930374859907962675381069142809439101350126199006980115719502364043111391414314516404173915432931620632549137828618744666931266826815636468340740393802209813111307083106003068624026534441293919517628560881978212853849348667034862045363730414766981752959559845632373385414222992556279505306643379467266957653580957078989978315290934515590901098634120359536698737381221392002283179720483639349651690193943741043447473203103736811132244225650285450913789198847421036673983426234881801102965606478242889313624508806967837463345204357435771720629533890445186186952471226730716505939515111086240742957586136193552137694237851405096855284864848679930603629927672201469144892463145287018564181488535477340348784154303870293935833565442522733619055718172536807594837216353306413595596230206860728002611808669169155434038909536689103682891579737758371109690526065816018423450759773732653812033703420259346790545491589193774946920413280303220025723335034419365558271736390438062762508734497874669169444331472868165568426941019079949553214774562003398139493321872351519700040928451071226904940873627601495504686359806425045592987077631292000917272557031693750657640913877466510914592596137383888635560569388805792466190232120653856883566012426428564280670935394980134413268763404265116640883103431016920864099331267821347887806147062141360315645972006039535860889414960154636560085006798388775522921877671655044705495319432764249041852318361075162465345328414563815413992809916677893320972728939322834794199481398183749313479758959974358642543077596471647431875355795565679838524547248094694365955768427023683850471841541651745381868387055504498826460019315099270323398537085619860797109285750006542126986961004132983296482044632159537316339948290328817483939888277543410467234665736932395859654020736129332008036159818656352703754563224186604590215118609343207714583541984892294026284760757348945435789013373480502803298155142120774288478810423284512069325578138921048631576163202650316394801298449546395111015587354398593065332960315624503533237381860900774622459749484173208490458424746703964461298880976898888267083275029328488127130552861383216764033756815236812705619926055442635607156788309351704402088035654506070864588840437516336856200981996802045537036874399302169338973583151992861999894832217242777903328836656627329142300103789973571229504132277208144090884527643747122874736452386021467381627451143708480999979193413243616427412985211836212618156849158328610008273875428690677667980386024935318375277877134022157998296046811262328220669628452799421224493612360692398777048049782548899789119301097568492843946293767797512553491797905749536718553671174599003634385398016098773642860983105534270046884268471775549441729079818005922897783293277828367807630779238044781555892601238715032096463806067996072908582745519688301889123978066131372280857291980680310223588885473432482894462436084225853592194705471618094656826108354349652692043595305081088261747695200679019370700762023878741066339234049535991564475415618182252723975996481408719531515335363988287639447866672141409737438078476822203669896850251617735322054607016687140000224538885907746353978263727170763325517955535983607903650085510460157241741274217179535814421208608578226969246567222982929407538796493434944778026982314813305710536585078153706849191879687867957583898440756066734168518663360490068907485186428662592997458436083299295578599369528226485347792633939642215143973915688419701518631445749242309827819393949397542588157672447499332013651090915785503254631452442728157371343826842470533770087663913114624288828583241288528919030276855020800263077605627977148979582018282993371032571192628486535869729589955150703248808646547556325974345022337434722402860598984631519181638234975816590804932599976268075437315851136033509433917370497580442238025735202765079709145111867049280920379678100690260675378297373586431410195766558215780980432595575800844627630677951982338679673456337417739983115081528176185685491352836854606329798725019236935543166162612892293864133027666014934519473176690603795425460669463887213474032347254257326190861465350831380741079128732046207655420734972902426502032363197266008829834058132631460895937738878448406471829360082646244129011996644260159077724766969955173606343926489034383408633086928952689494643090632763296104316228140484919779335006199345538748150278258373188773919997091272872177679482633332669125285635379856239152364274235399839467664731375226896357037642164626417606581216024069541729220673158218784443607415400082125912627269851635930066844223917751760951419488180085592605015737163301628061372086895614772247972843393573716373932839756374044874160647180020046520895343187686361948474754677125431088310922232909735080473481443688505046738919493378652287945803667584897400404024872621792905605178091813589241839764434049101384391145435519327014173250396721776900620247546603926991665426068798440925978473472778300554533642863924371412812787737517699040251035583128732469200844145932779485730512223760853730209358783884334697935719729336497928157699861238172075548795011427766799513200739811586165105478573815565325727018152835044232933496252029605980953302064943609897738001854730019891239755733871708324391348758863505955239933915464630324321220341713307409599589409875224803298625795842228561674418406135575342170670003716954109971120953256325543232940340596259562288827425670247783103950514191471914068189946269768377521493346311911311953452462788271983041678772837972308971465525739061794555718565960313996428800048521683651004436314010855102669728457289148142363095337201324089014878852085535509387878113412912665243966844866787035244671246465999097747779492063559328057080317594588821456345433532176369335198429097859991838865475296230564108038631602510569337556279252635868584882136857899459154156526487876021231098977929042307315344453433493735791356051604819333611670865436480679612693486171461133847502800657425388097935853012559197217973163896954922343992784822612742306904747251148051020208204800116816255558692060369991550530653076400552793768288113303422694750422422673829890202329858392072658006356091359704918620393769512032404963826654674523977071918901128976144598489426195873689340478126333214994954501811230711268031415189296204116495269016631162803904675303346520034445756926419737853413667195189158451927311280607196007095862654207360048069378692094927690781638753516378388842571301583366066015698470045731675237162667363487370528678231266999980084200410983948974273077742369080904297887690347105979695717286804832580232892092952659007643851927978577247237112148625660308228731119580540601330474992647681939813551059901123848215046121517057887345590503899060334152134484643058927825255622440396866290489764171776, 344181776744604852989811044287842536476118549512579099235523354915961921242394947277755295246501570557359934936115228930610236852863251601045054068425353455531089260377978115617172774310454887591653663656252606912084471498642999214732104477068608013879202142708333779894756454415922134594966978060330833961140817951165220850817408909402711834813022983698232541409301690747850109262964743400654312566464554300145587440699274477847511136131250627925722482705595690624590773266846469993182522312420975811223297373747310646859593591845844051328181214684168648301311946592067334458728893941043367127134972823302498407628620619089955271155123504666873853819749287516367560118554373302601470510402178821147702884620179394202287435162980064442562835622862879891517817576482667018324616450549045744530023764419841751424850220707502691607043001707584834756911315800067725192986981919779802605111742713439268020035518022922144062580435176126245619628299402491927704375026845639802738058340527140573446909200953361637667712023303925747432996716643868685169733224309739056281249633845348707909699438758586451852241442849730534447751432323781344092694449848342662527954534697304957238852755836407431592065021432156207542936205526251780891409111131224136616361645031463290820017646306995385914604922431854745861417304715474038990078175225267780289281720979942994370206316113571315227303897968956892762340414416716811961142987171912342588182815760581044194549084855596388585523303528990363371442439053610524606848632802286759492326164192352685773317015346146903392330311683192205992312499970369037509931005363629981314526380430317127348053616634418567112748840851350171938300643698187201779406710767250767237959227342177581475360891466811897802934423833678304537780758841579812943727058212491327682568242800084591242278809737752952271557031969277379278382563136875937035301716722175230995467542293689249933226561242674668773383340090428082645495815860933878961467331049591079059992824596474409031653560062529154471505058974523522789737023943357517349789070735790366031245082806642462751929554662068730663797976747452182367122029156266295984381844876524465703646256471907084486618259744607941728494876154198815422110073962407266876611825190159536129052230248739488870563269396538279419092276634823797685236469453715554574659464859514141356397219697191181323419446334776706383453830166936017263171650225430864766399754062144395828057896172274235670516213228019739384697785291412752444837290543433684340660519583926546017205914434981957954900249457019821909944007211448461677772184547232933188030092736204440429810762166400600212580469045794735396740726649272408346338465237449045474310854288882609159521164506313795898847889088621875707982538171828243058957462712617798231298607522790407304981137237256808189174418303303910970514360283326511862224034931181183269831728190384638572287175661198399111659917481351484930038051328314216567166209883325566702649674495453782346832364610356759368870516025110798994704440903616904235637115088416623689720517131526504191884755345713005955892943231470681696060689265930899050679327173474397863729009367904021746125970152177450422914488668095390099142474556551854952101239672911390205293422980334748530930930235702161131262277523421669070789143200105931243637846186112784731129133787455054202586637913646910459324853820235362971251585509717979495694664160897174686095260076326420903813761892101704370173080744918138874743066938330047529849499564786467248718059182930827705247711054606238213711655181138940910016260133482133783506334304556008829219891194641605647526952976756897370293313389408349829563470531510789400392994453350037003611636926463914239200790088242007723952773094306658763777901747561520151644788013311771963614747572307008496513620259227847946125156876221944622704983802526826782305446999890190748418958109961568581666767673292921991961934227164574305413867797079934607599449771059472347931241196136621118163055858954435574275573543357050592837580718104223484742841429798891518499703234720502219447509188717019420939040892874823441464393539647079167134522020683719405048002436642038724525806736790744419676237877234034649225607137244710426567129354265421231239004281511821841342130909604881149845466548563584924649757039378102793892509520983031462954559043510039228205672827503392462868790241423151164319807223467013078294906692529223063180082994662315177933928110207176614719029463928158598176299192965092242844857952673534723176980845940020300624072737025844614881547194636881454673409101183034283858514802756392148279806795884741150163647495677174061893471541675978633709767254781069544115489725981152421333733170264545226534999780819603244526575524063690326078892299375305975496141410784503727883679147214746110195615797719519193254964767082594619008278856021447158090024104969153462388567018977323160240745734061830451455860310681273465370512306199931889441944722292168377821119708653364014623126595751089754869041472668739089562201263107859326339160715984640092124357904327877212959626350163425417940697810517248541946013931152985168497865362527141217997189956593389463492272833370758721476814236738463819945904904320566090553692216811286375496157087470238203305665868383575906022062193427820120593327871179584665791469416972106296498553678260708623466743221926498012657569391830622950376144440437204494806296991509644894394844308073141702497034285777265285628609178005080207079979209869199504706724025146460809877163824068126291840026263878667681558411495680597236734434857655276497350070377844398248409461339641334510156019261705697607641839137777577647452025534972206446454275149958691422591894808711712337400709342659349761096929330154083168515859268708210726278781521410635402719056420820346236539598197909168672720679569605266112918078433636913092207449906423064241123104585459778078643944084109667152183556361548500173274693740926867392540435708323897947910917338064816432659575607306230842143033605340559385743704869497114139780797812171112423012563679759647708544541051602061996626945632613712858860075897327073656945951729395268326276241551088526970917988074229581218551121932870370759697064398712460595737017472771990802388174812599690408111535502755266242268987214435968130930306760857209272298831371366684783689726589882240070433961836402666456726531739966530787975667789226865897088059750027219501291101706018205564414724249744823560216282608707772396391241274027543055636936164086400843908094384636794573238851774517275969461981543852284968090698174908622072190458129099304546077504406281935398580274871432765172661127441500670066021406078228381356981660575775572580170200060809185248417842477990954280259924485532949239652247434672975265012432480564581763919912395070113050108909203436758754318886696304160316463571561361164142197861783330297382737593474340671969651909232066466673838483718709854813820594361735271285480241269873208592687187892361337097584596156271151842405486724239810816452997143664111939763787780909223774626610027492906854608462306673661478416349164444360588915945234021719342934939787978219316302908756818235662252396474636092821889642102452677119347716462505150288491574479610945122525244705364171348507861344883942418999404254596395440767117323037290622382166296783482288006071260680183086603847217707103218423136646240042040380000767676670297133826936710474027000246160445667912137175987972382930477502521345118520811440327326321046023343654167602858767524529107315010003771862922698695523746778736864190938341692088743322704467040422108035384795334850136530554007398700355391594424439559669275714070079769025784229826185612158427488943693118437263141686487775274665752428705589737328235181229043379825126151208709907770929254547440790972169737511762260362805252677312594920518751637583434750453330565729310918933050813188836639425611086176518123144499964102211915874033297432619053483266930760918456055286648908408646344672322956041515073294102417569871073568470560597415685867990712548246855088727437853939767636621050980262104878927744693832353414001669902235732275568160862835749006634785200372446097759273212399019868498088799428437706385172957903172820155069991372874591846497911877330576892508886970094327547365269748732142480215469519109602413038320551526984234782674810398965110536869214808247335013415420752331470982860154850159716158726882640148020711701515975724751648219386701502046651545558779122121974622603459674371686623656959677107989725352831660832183043800301850045079388248683226629729823030250107254773937686174430370960455740420121500745064119177477049357925255424619347973967773597321644444975395940777709767116636504891414291581046308159400394839707278277105259998254507643976911949736661752608677666517670061497630894013280625641877580036776078151891297513154192790088311221071979801408486194563062586837757435754495193018877460909096077137462708110745554446942499920119161619366290458333592906079789281229330096987436527485648425760957466921797107213887562233490134896204539840101783581305992037795297616898445610663622500143374727702729598736739163087225518233598305837080233771286195449343677918214784033290359729437712051661016757732715146860300865810886173624970063583116145552879671629865544728151434664753783517821842036897855069912958719834193466128545657889892231065666810347290333292813639489918588334105077277241771971115138147889869473707648308301126445386639696025936562573147405815272153750931717551456999901066781816262004930662443467846959819055045737532637056155198282553237183706162911816698088422537554574907229391318430627560928787454556525520179336771883259770586576539532148340018284460056751294055444983500368832172908249074007857080003585745338649054493724169731404331762004766370402029247003362842747263979699584381727240021997129408218957150114446380322622523996732154338782857281194703995785815503286131133261074104055126340931770353565571610303398007150580847099665468363713462910050586447102435605325321005977735017780775113687352451884745496669280300374130963792431619623896319549257341584653246127475597728768482813399070051635102648648828212503613402213340844278545369821922985905439126733112933870051543746285860920300599171255475361603586424346098122031173055739262203320316433324947751606404006555336059000023770895830356939066174945994192969455901974011983383916655296525967235430639226155880203377693748276090845086638783746802685242750087955705786813174029037385366649648130024236127573826640485191547064134627076081962047547205337067176179101931784543204248215899444877740014400943236450637746401090077223498234672757934461896266762462040488918449674112046939083661045732189069443648591542255385240621858090785919772922977996105080872943082077077956394992024709990137828926685103707849964765161358994826620568399302529233360465039893751471846238228334158835131750073613597139140579004182212045129926225388883188905709787438369949788049265742224232258880154839566077264467470252899521245384192085563041336571175378850649866225337650962690644992110241588525280262363421154248091562010726106410582476086446369869701370494547849368424320454850177235419581714645333899687247663360864308260814796397660520590769190499573777233752567241690164280470552582887780392902175705188652029254182359030456829936213302970061011065174816845100591044490501403816133738562177782869235826159212988474130344618463197419916545339657533252448561847542716258427762304575420914760697853763707842234232796859994600609248627407383572131910303775614611539403024327047396753158984966937466491408844811950278818585189219685775514102673041227538421622566121448269017814505042638460588899937144953691558222640385857502155983845539573646842971118881764278684992243567978832861697617669974082907250616347936013835947998569925168412692858879987614817115974993453074366277102377105856714815344280283120635598364932868240702227180890908827164408984847505325781270141425882115292680103518927370909577243330836921425108790688451840727216694893088734300874565244591414296306836511965966278870032142918261536063128146069504735803504985234599787234321530050655728766357588657524283496059168357067572533325811455928663301919797806411015231008013681639793522195789377682239719246681591118040652000887840113260590056752196174641015212429185461443479216801273681925464418123625435348954448834485835890364731230769770897144437098693158615342013431814538952946024743200109904072741413590040696725890228332256677951769495555848197797318778437136667128893271972382574571828423625110543050564440782889301979914831052159413675541732449095007809468248422279377429986497596046394535807571260253374429351400658703213650099733031114007729858094866586006934838914362994536706050324535198010535484039401188674559242604009725274516866126484461723271085768867478817326261924539919433149747651279733915466392032956859486849019454151277498933607953160990240595495914631667529516158126341491753890911721744006750489900040998542901664866282576878665929345721707359142093910436657376305541672100487263935007525435092421261389524593367042628148842557109574719455008854142528068844177270880121040427115350892976533725159911161287917269928947974476512885631684340793818049118787202538226863474857930558702366996033033994590310026314692630475818071929246956891081030550340772309002331008215279484769411030516525325237504799368536166716882279748392530831257495180993073271557136083946471787194371293716646707633204421137113721656769370556751150208513565154390568302361559700132055752964982358896515349927557017676004032056689918523550028360040357574813490182323517291079427525690941684330957294110663112648950491330479021102863940390257367940521289906581690769847833401161133832638868285498622036388005794017569126736286668129124221616319524141767437198769533190115287728504563372092898365094831908554699148124829217024406380121246240114289187944402467511060609594602832984222908980531846538388663366112649721361461607883860841532092221256101913549330087841242776605712949628313431516659816763172238593679191468037178799294587719664382039477599769227491737322150758874617033171620622858094598923490579072922864659375428348938876821881239325622362019133651054232421732641998583085629029375193628939296567981143763665113809416109677175864064429299358040010768199026982208270568098528148298508196716667736764004402618725659212591257418522873419271959491340727872123285804882333154388586751257321889118629609825043259435908091423061605975397252853411146199641244643826561430311639821145588764442951266333518421673031942122684175596866514851183684447072966269840078115114590733906507009669007775154264490310939298432762486688964865723509213991480211974471989868470390758083799885302239031257430129446040727565414443233704470025811854647354986328933519918250196143707041162893662228434235167386609592353395770081501273085220332411958933995959432387574785606305590566161048244989690573342154115262323522781213312124004815089652007164173531670636902942107950778908372755179515403434395480563585719486562188538381357198572024720363872015867126069716057668565924403689179134522753849281861544251738844783478602322323724245230935419671357160794245657688791849246221284506002347013956417697220746826989775339660629995767658810427041145499471252559703862010584945390515729271033360394481040615331483044079743652935207890121664723528096517546330704566693184872855581152322359218552500971490861997878744596128954813922142667720307035898789588070576144817599022051012454395069941019755804389864681863381691191515485095582166244728904376150086852503105834199079556904746868184559893285134661060672545987695016932752560210477893869285080596016691866873590620717554969438678757429087452773605801148465392343885064459310934834164938611775602117106563699800085670167830899011144769929357556817878205307683234916101079567555185056240279582472630064599278503649635846473745750782021557044817014494700971139302662488373608809114767408851391061252450844351978396162334982632910346548112933863935281800855433348843089181990130616135628372684010835149163602573895498399509997412964731634487355498730911384795467017349017179230987149755442940917868474375916823346243820756123502882310103489960714091142436528206548946872257143822953054227274076682934626568876843069759471826201502005117733689476246471800053478992545165117595023533218079242256919214225389899593973847973055797299629303314629925018856333435707556422715103651542003519782847239241211544132241481498581632141852732575245065542456259663191491034689754241156568569453832316459291457085498730617970115036189279384783035172167785638848946791573559236274260732668029469798084282318520594020484498790542348346790624271273895425230852340005918760634018150144958919961540475066778909737994074012367234422225357132100131404336134666310276455219235128554504826503969202093600611894832399126389272702268192700568836535476631604090232704011862087522490844178741075342033912992746698764713327492346539221406280803967638632121192487174308872091043025511888205760882762315393821234187917806353792914685200378678827976030994865303338887168078031938243213581369494043625833014063850234655323785505785589886587089796385059638190451194002579469974595809470161190861775355112134413277170333670370127812025489376320687348072307858433285490625444573342952244527413291418100675349209544611937059116851064356234153441193975378913637238118036670956395111471716699264291544293875847185927183488996520643401865897404188767908002880644361872191184781591944059628010010521037549146607820003020551206828372696764421812889899497333563377615866359101205678234091955593300248518111658308684533883266440053323062658622913744403889112274103138255294333287404365437243026836751729277825397129601356199476489374551372671554436298410313126801722993775913208869429347157361398926329084418282538166970468024006690463656006066438372691626898463704237212169780384517895211436775206468923913075182527738261649926432521983569729555428130557279238655917862638384738631575758745751089225030118139167422641987691727154853680704326466695298735754323944357906832637695853518800315168505191074059215731807863603260431179613497553114710351679190579956979077816292024492206367332488349370054397148155999934380448985217685610148649403132101903620197390176364421378477190094286864362842616926986039087582485169339354211197198167095945732082721951458652745824010546892564061474907959300256997558567413413976838338019540313861972861572102270863801460908501499627415954237010881607687814224339285842634962551340739002534024349918175380971183363030330661279681398911164847979278564535604562744394566968267332921533820549531825639667399894166957216632934967042838539523317354827870036218476722152167136157759058854795333674836349678182689783921904521557174812608983180695029298883028107566169273033708401027189817045155394863649399278079081782428988975980794168751049728259360494261823331640834776648242316922894334598486894235178577331020402747054217610777895419209251893401968494793960413248397409912868961532113454913443780278881107377867966849029894931424339919888469463783409205413613504890434444813521451828240824057949891488018856492133169887721180255203749588912940811940641163506432352709790614361042993069318151333520398735381676879, -397999523871678460079993238030895347720484659834815169206903170767169802792175260529737639938464915120912958222480379898280912781949125930986139539494267198177141896603965915709187420740287779846138260502015648031453494553810212257485137600698370350809032880686865258829210401062846948461981882408132873423711128896890711337684845865100260697205337655865585416637439086610377951904846045748886274354695936916534377333589969177381211878682975593189882392594517252373575953711973197126991563288521733120257843941053741465821052850525432990299794604360038358678702484760456706103883254124935416433131550225571836768842188246146850257629480542439158245786145192442700061715822070869645074210422087251784460393180171305564618928644353137336217800579639466363708803396526799731132563146928584730965007219274058192378448924331061131700487793926838835310858502625521156828820129453264439977839978694201464014726656226865517630099191058142918384336951568276708713123099358757015045792604585268939988260712520959111258197595679937841002906259642447939691627092691629140607764658490788828229246950904281137816662803872210916310078926622800904267466891166245034030979246187463007061491400578704340462566811779187143235958413760033616455687529149603906701848100193092958567687459621146953204382812095772833870783674070796104361723034440884238167178967062121516036667373030932200886847814335140426100752490908267757807145701207622143598675632598215805459019191231239358080266202149573312354094252408613299497250857386786921006434051905901957956342226751811417721779010156745221150984914244036128674455188628939511190079640672009932623589953317872230600676211991797814062151313451792485731603917098202221441984103486814714141743021298033142230699289308688165590215525223553676334404808078773680155562999107135300924049539714829679281839451699411713799750737525263778966287136990112951042560762840929261253180651360546345663126648297271149793843075184544964234424374216938006327293591261501036713628092728343715761385429497440924728375612030316576422523836162319157634409937120774268687245335537289825959228676452182149098626238792204320484613747778408444122499350452381213276711225899216251692339808048424654152709101839984596613770513208208682464659982289050918828068328045415412638694834112180218796803592627940059726388873679953913133249590379540692571642717964324731496550306731386819138397595215292909001324008102624017573785476516765966365530011142450419941425564028013144425969163778602406846541742595828371124218419087885986326318624250560514339063593432973535483208443607553869516212499925913609095355480560632795333523909764450190580804179238340587103342854926866678168239022761070409448861806594229055959467450130322414667853750720850868779244293988284167262834598428545078027085160397706823451465335435832840949741801485930328239741526865774927588221017888525531161245847664417018583005709829157732772978774315166654337091546241303719501030795241577790908723957461208118676944101326668176997973334170029906204832829284301436394431114903835826426446013244359129045636864859327081684345368863067479691055893570925403246274643309339705910736619259254014798296047178730952532895795572905510150188276223957623492707449108589072218829084709109448154583968687057093044576453596640014588693434015377358876315552787603179917108827232403524733497300139145125480471787888887959814622139834196830003019825970955379295045891546789007468168403309719706157818612491604212202370956890807828277168018897410150735284912893540923796977945894529159169565345081173820131275668296578044330012847160752525290707381380192112848104270576336399568212791073105377842814387902169757446361988704630814528990512473463788149598324938840338332631615488115345499809049911373833897030323879457233551136367321550234546823767518856584056510627384096437412875677050223945693995364712739551201113614212389166795876460184561843964743200056557600147727348230085834824934076644818674760312183132239099914744073356889882064691730217923657678308036330725970831106512107952454994934567718020513567448253410199666424794706894838329511558921777715035850637013085190892699269868268224463396434129909341702778438043220644161687648313585573643628154615055581947493182573808944713614990362204937601843368207573606960635039060288898142526777132318043841046550215717845167175622483890198366000112407747965200635243317901397991682615745994419747885733587395033756665376033953243983881995717262179408243003340865068881210876926115253198258359391818910959899352858108948003215486955365614272650568827282051805241767992522026404030937366374519369421228282210592225715403701650645211736063707904075364586398184266943209618351671918584057693799729270770754398433029346276628431493345426371964413509084060195248689846575560995226728240541316329693897713299969560057365421390276907702938022027924151370838442100468491253074060395753284822916997088317700018388008593636626819977118004159202693409632982865662243696513719286422389263931479614730403557682385344341522602143920553245319184286146578497010275520691644720864762295325459533787152361759252263900803077852083879752904954426176986461737079141653121447180930554942626161142816421808023894377265497747203419811410179637561851956609466076646612783075114691241717324045437158360815499273003369168015564019596917765896459640380192215800305622213369805383961802554729956030273354732874886598018987977163492127528253529672198035978917711153334842142878028401279023133120294472431944915344898093013119920201036888785900068545781641992541661130150562964725673890699307682699691593025878132857975771573222311776713076287182038932378199364099818616031386879118619407907285191228621925615714416512858741448989441615031943066554898481734397402518638658904981002351804263779991912458794426868226210249531261117060125442212760064648266897691207423573679507023610253609463055804993562343397982396458464303480217703640601979535178720590282079252734376370879405693728305500869158421136059408619348170799674242477954181802038128507392807703654730899124432001719496162806588372194368377138260559339624171279059333276232531896478522872674647862452494364356613544248455534933876447093150997523687458378709564006385269064058985355252297043407821639295224554236242430858784056293139530019036166670894904066930405091183030953945998476889709434068548251527787533437731692572081268784867620369340173905168603182778628372096374505747403669003346350286634405148043388107863831532815920752210599424800016895915722672674490706742898020397476699658835409619804935959892181003503513025634661250054948691414675866710502366811860864961267090402823058543968450978518930277347247605286281577924747944327066373297640810591928661454368287670288538823814736139412725345066183544532896792749482919489476779989120893526000964389887677735613090333323032421387918673516028776698917250181692178538952420663616972121202540027327707281873208538620482428917754021791212464382045198840359155397720416026762618307736591679983853678258530582300782683170429329994850925994192422090688542401069460825915261706056856403856624822843399467106168924962098935395439520859995536628256736859214155432885169973902383418896639253930342301824403046366882644935534342498247105164567564513812302844587874328497113869331163496361326055501593674462999969872654023388124283441412714098810526534412887819038035442600390840309430562262072988892508966966328498920932134364862600533199429697258058959789157515334085005429401947650431306364463225055679617074235454189559003501572167559281992486180597529827263367432533878727271893664447693807915809140408559746622144446711303879684094970774117685948881194487666409064067387815254723319801948973442518508914249157069942467953755360853288053395390929277827365761104377954043217913801318674285255975657710655384689095688791354800442291777698348568415780682247484356863436924591635358224228697797392922777543248615462838549965623717281880915012956164482304126290414560549296838842477041326323014885480630279405511080943457103369747905969998216280547042017451759735244613013469041696274224772156959737589389562160834072549945185246942284925455047758158367308471099566785799691915853417865918369819107440621851716182039128394832205873925480165473143855764011640660195187440038092460053138804468880004120135405316723993109834314597508458019181281758280300330623580891000926861845055349785565551478704465151181796867618315908929281538137280796068906894394239491979405652148995123328705633018439666443158187488055024156263350311412255548359937031923645966976458962918514447196819718576595603612939866354008005141031701680913784289214409046033428893032451332412994133025996818067967532852167888782170376600722839055684915416253530836374175347959798382417369336555104647138661226265592295534471485856054345950229362220288895502940087073751910086442906201614933240339180719453718456008208673739443252103198800174359523571230107483817202761552785105049474814810743425906425774971073012441092818678555714183299551183812061214239984656476449792579007053473295706402269905574015387517951519344535937618526848578993513914046172953161131926999252272336223919562375414861766406113206554073396710525494503764327059663650961289986472041620601447568979831674652271563686581315956712234342573934161435826526303294894373714306102836406732977478485039219509519176018667522166485010658303011667314847463097420614811385613114867757077179566368568415258798202005287268861963651456167876404499347513054292159868722421356454508188233725544649284268725751202896380581196875420884284799635731852132833588428691837544358066515479512520194084399288280923150018648217863410568903359415157119194024500261452310636312834362927750217312757471336746778135468343291686158188448986666335623435816695887016465234842460841313160146067889730376760938594355508371763231725650198280964539025195009858920891643223514721203285919175838141036794114058237660590260772341088452850301248761084847610502506324334499779792837163412601356419238649426813704135277721624723456936196340048303768163668594372416617585839734689047489247246062123572922281984222776935222560107208050703630350119262845389950329644880221022465538926879559499585528847064480995253724581122740780904682414629997145720236323558817771474771960542911632592143464597252541222798966957439320432867826438052480436277026307908205806987240486076869441439303713184543474785235375555214218163874284506962744554845016485860545694298536553645544278269121568701276196912792617491493337770448361343465710923530976458935589657640073786442022077203898233744253074383722857656909583245731456357211554763483101276468422474812434932712393257846592925467383649795355781314613917919690383458855576691320422286451451254132752592455120537490563376724734072840597993159718608597516419664857541996999987902931148545943594416957215863455438532650461723302133807801729492073914268426528738522738463691561102427531563340632114760167156011732058765616001816072641257879014859137596406954045896648060942799111853219571993252208024776104530665653920189103058800573889588036180915055323611352108247204542808792675720120148575565624676045810486920699177256538676419741753093390269167240435076268944945078206896824783002874682195063636643667401927876437509069309548056302491078219519138050855590533598363237604004457724523122088571184610783098598822631000896118362768690356685941000671603026218016159754130876463687462675692030310305166567122173572195615824921089082685569853076210650254729511591311035547496697924055296721190340652867028514484083865946013121302929682224128203936024391410379517133040889057871657826232974698499275034210655370972288376099847206654647520991268292723941948014692642521337730839392380405975433056395209859245171566933250779873161567167594353844530178307761048139773149808996981243550859152240525736637648879566568523797022971279414620402427863373672330553545284114471055371892095617648267118163539530838128823919780315069011447542999639615392405886179851270558627378224072100747191442305204366648966387505274076127701070483484907527517391198948315822279708801079582104568855382073346436476381735967578076346817417666767101283678927594137754602855530993902784244663100503478108419775680080938205481698946505109619062295773758231431497242905130470969684606384534434319642884096779873623395441283132774085412245263555008629806574208843652975157658452953304771194425718500065024841566885768163793249551429497323771880601634551734043135474339750227595033660826450416414167299159780732135059294578265676887658043163021634148739674951849860675982767060212720157333128336976395665280206733602826486897349681273680142273769921720963566141997773297794486069909426725443230724793675561737318313473021639775964419558399010011836842735566456585025353366718708383242274530104357390341067113645156922571863540180174247313849750274331234988614597509201897019663344271778403199186920878162496273961307144864788903533346786053496278299137472236016420532780218352648491221538533807280535720212022219723727353132859344527914509393094676069203676098851909181761249190047997703336857995666171373659742291125128914170471485829023962023130567674922387255775075891963749918929486968888669214957336379536294439076398659174537856404545231207788295194131510672389894255911903908840429445711474023435606756631634248255784672246312394596554028880895530270593865199122800154701571484605242405203032333917099119900328210472858026318710879852324352032217302316787580930616770945818901650348039544196603596042651750586043919680095140566454117212018494548897433836466056207746853077127873939294061330037823113836830721714543125578070989746875420609559326352356612827143748607787115026307965156782874015046101494863907222687359646895416446428430419959640435214752212263638179223765918126415317508417539658215432371220738347376592184227799333562213920421600708917065363979197650384346155559082045071927778604605270040381798492664740530189121257998446804594556546018220308575424980167083046298177663633819355118413351614755159613924623515806328760561890185265879075671918908031698925688465927893491631056159912362376130565474731806342406453051986225103390495596171780592793082572514045499548533860150810887680564226500642233735452755697804882571441068352463658740505946600969223483528087613524632913795361235491310589321491581719423401703542815557778237675677403526308352298367196330287374442844081111787981398199962172724107777119652916632023222624598575087957742583699671103125902609745847529343623117907411870253357292298246863003152791483059003195191635364608185458947090032530228791536660327023790600147495892186593830152662351908883508738794349501852347380689839081145311383365181225971990931628179756372744494695382604162344837895717616891746065681021289479109212326077554432209158182403463394956191598792343793559674812849138337271103412031679083585147328904913380564627765323399437631035089267313429934807657971798826352756093420456174823157767600679559676841277254016210883878834999980346764318338327900480722766339411363992878685347000367071710574463122224954772715802335814273295820137421941994296602139123468871185424926396758794059133316977517586753890284297140175414367185270968483919200484249049865157322096758431296275700863147124129271985253655665884216511973665306141387847784796608298819714159937152449532444959621069079946273801043920158319503497105227114007408957682958138177982077961605666991900583728971634846690933930589339905643310975058818850234428887594292609053948332981896156255564577154384510404877503886369113938693465354332669141806384514807443885400067875325140972907111192540776683060082677127704270693545000010768561376453445650264785790043250900428422401829000939450579403392375321367302913266668293112092260577866896176180455172161102679731418780276545387444931558673858181634838673137738402846798018428823098994900643836082128622331882268720955035350493185979916677943435270393541001006237055976022962017018883086273807750665802730462547076509827994309556713135289065236668630398993188136535720542621965603346058405710581187663365655687239190988887042994744880981128816012144663281217441810305051756269425966358884585325246325419817050487734870223667587214002001967206341417257754232373592418840162985962447693832333445085303969841980179242328799265964468608243155212234140043555882570861799786424115678273690633731670162093528654168239611294003119235645747990624145952547768009329283278607041720301693014234825548061151681637951464531793460738762870343931326815040176034323762786968484408625214871263023683962797835299274226965146833369296230670482205331679742936566793139195531518831972097650303347741229887623463023411855666873613341229856528658569146811513954565050599903922378452053431941076932040478883962193195671598464077690624435972728415952471143185131111047936944159621878632744625536408953455656503859505912062467198669998289686127076464957295028147303122243438532859526616721102658427699011407846296282502790204728547804972468302252161187251359208537710078388639806347087215498815707829609598235379666060249716475223054752698689733378248208759578873138418749419982026450792841824941763448914328136217971381911816348757665904678385122253580408516794503017651667012790151941311294021450275999575478529482233711799769514681079750314952476229944609050138261384377655686509136580950683871497757235650968670368770260025943232102650370979020691541386250725508115510578426201476346807233372453086743162635832962064761436754643760219289619692368663149911650477337874793656407823301490559491186601973765875351617313683924722033542861695440647743304207374955617849800511235913820595933382493670590408413424453495418671858492387354538292535130087407687758011002950040660755912768557202531628889430467425769147279513954242101631003329798560752277078610596874359375425920334672810701057638791065434953916168629069193516576230876736760672986332647853595273155601920735355535294227141403458170718558274008521600436667570054127666352544596639913898778646340962234679781790669905754748746170181900182469215079398707175409217817059461793344104692545155208359669003804045574114388744671598869197717707196606397804119420827497276180865512670170272238554060670606254040339548057013055426853243829035048985494407647009001585023792132642957459493390273257656062210394062348756179227596061121197332726406529378971340344600808975481915387812125264532373177818801586615426520793695811310706833120873357880291825445565284910379834934177548653725519655784701757521836765241375437400758263470037761329899358127975711120598289078533056750747798050867922642300541960861653480767780504110280457835784435613292285586985278706380669920836320703837763377278911870504022499793540231633886946810859677034464251282551080811032657335341192953545444235612285610537536989412154577787878646976058539782309554957145315030100179486226136100362866834198178895275516740297428885149322697046222535820867344338275704487589651705816327329059860226620153175583475934851893513814296281422239358510641574540278122415927926011539652385668397416133695365136816484126286916981528332841979194237203667926854384633980716238632652369761915069525477501888423586357426678262431620228342239389560123157084625833326375192005227342522886384272481385522005705887)}